BAB II KAJIAN TEORITIS DAN HIPOTESIS PENELITIAN 2.1 Hakekat Belajar Matematika 1. Pengertian Belajar Dasar dari adanya hakekat belajar dan pembelajaran berangkat dari pengertian belajar oleh J.B Watson. Menurutnya, Belajar adalah suatu proses dari konditioning reflect ( respons) melalui pergantian dari suatu stimulus kepada yang lain (Djiwandono dan Wuryani,2002:29). Dalyono (2001:49) juga berpendapat bahwa belajar adalah suatu usaha. Perbuatan yang dilakukan secara sungguh-sungguh, dengan sistematis, mendayagunakan semua potensi yang dimiliki, baik fisik, mental serta dana, panca indra, otak, dan anggota tubuh lainnya, demikian pula aspek-aspek kejiwaan seperti intelegensi, bakat, motivasi, minat, cara dan sebainya. Dari pengertian inilah secara lebih khusus pengertian proses belajar mengajar dapat diartikan yakni merupakan proses yang dilakukan oleh guru, siswa, dan seluruh komponen yang, dapat digunakan, baik di dalam kelas maupun di luar kelas. Keterlibatan guru dan siswa dalam kegiatan ini tidak mungkin dapat dipisahkan antara satu dengan yang lain (Rahim :2005:79). Jika dicermati pandangan dari beberapa para ahli tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa belajar merupakan suatu kegiatan yang berkenanaan dengan perubahan tingkah laku. Perubahan tingkah laku itu berasal dari proses usaha yang dilakukan secara sungguh-sungguh dan dapat diamati serta diukur nantinya. Perubahan yang terjadi tidak harus langsung mengikuti pengalaman belajar, dimana perubahan yang segera terjadi pada umumnya tidak dalam bentuk perilaku tapi hanya dalam potensinya untuk berperilaku.
7
8
Hilger & Brower (dalam Fathurrohman dkk, 2007: 5) mengemukakan bahwa belajar berhubungan dengan tingkah laku seseorang terhadap sesuatu situasi tertentu yang disebabkan oleh pengalamannya yang berulang-ulang dengan situasi itu, dimana perubahan tingkah laku itu tidak dapat dijelaskan dasar kencenderungan respon pembawaan, kemaatangan atau keadaan sesaat seorang. Menurut Piaget (dalam Uno dkk ; 2008: 2) bahwa belajar akan lebih berhasil apabila disesuaikan dengan tahap perkembangan kognitif peserta didik. Peserta didik hendaknya diberi kesempatan untuk melakukan eksperimen dengan obyek fisik, yang ditunjang oleh interaksi dengan teman sebaya dan dibantu oleh pertanyaan tilikan dari guru. Guru hendaknya banyak memberikan rangsangan kepada peserta didik agar mau berinteraksi dengan lingkungan secara aktif, mencari dan menemukan berbagai ha dari lingkungan. (Slameto, 2010 :2) Menurut pengertian secara psikologis, belajar merupakan suatu proses perubahan yaitu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari interaksi dengan lingkungannya dalam memenuhi kebutuhan hidupnya. Perubahan- perubahan tersebut akan nyata dalam seluruh aspek tingkah laku. Pengertian belajar dapat didefinisikan sebagai berikut : “Belajar ialah suatu proses usaha yang di lakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.
9
(Slameto, 2010: 27-28) Prinsip – prinsip dalam belajar sebagai berikut : a. Berdasarkan prasyarat yang diperlukan untuk belajar 1. dalam belajar setiap siswa harus diusahakan partisipasi aktif, meningkatkan minat dan membimbing untuk menacapai tujuan instruksional. 2. belajar harus dapat menimbulkan reinforcement dan motivasi yang kuat pada siswa untuk mencapai tujuan instruksional 3. belajar perlu lingkungan yang menantang dimana anak dapat mengembangkan kemampuannya bereksplorasi dan belajar efektif 4. belajar perlu ada interaksi siswa dengan lingkungannya. b. Sesuai hakikat belajar 1. belajar itu proses kontinyu, maka harus tahap demi tahap menurut perkembangannya 2. belajar adalah proses organisasi, adaptasi, eksplorasi dan discovery 3. belajar adalah proses kontinguitas (hubungan antara pengertian yang satu dengan pengertian yang lain) sehingga mendapatkan pengertian yang diharapkan. Stimulus yang diberikan menimbulkan respons yang diharapkan. c. Sesuai materi/bahan yang harus dipelajari 1. belajar bersifat keseluruhan dan materi itu harus memiliki struktur, penyajian yang sederhana, sehingga siswa mudah menangkap pengertiannya. 2. belajar harus dapat mengembangkan kemampuan tertentu sesuai dengan tujuan instruksional yang harus dicapainya
10
d. Syarat keberhasilan belajar 1. belajar memerlukan sarana yang cukup, sehingga siswa dapat belajar dengan tenang 2. repetisi,
dalam
proses
belajar
perlu
ulangan
berkali-kali
agar
perhatian/keterampilan/sikap itu mendalam pada siswa.
Belajar merupakan tindakan dan perilaku peserta didik yang kompleks, sebagai tindakan belajar hanya dialami oleh peserta didik sendiri. Dimyati dan mujiono (1996: 7) mengemukakan peserta didik adalah penentu terjadinya atau tidak terjadinya proses belajar. Berhasil atau gagalnya pencapaian tujuan pendidikan amat tergantung pada proses belajar dan mengajar yang dialami siswa dan pendidik baik ketika para siswa itu di sekolah maupun dilingkungan keluarganya sendiri. Hilgar dan Marquis (dalam Sagala, 2007: 13) berpendapat bahwa belajar marupakan proses mencari ilmu yang terjadi dalam diri seseorang melalui latihan, pembelajaran, dan sebagai sehingga terjadi perubahan dalam diri.
Berdasarkan konsepsi tentang belajar, diperoleh bahwa kegiatan belajar terjadi karena interaksi edukatif antara guru dan peserta didik yang menghasilkan perubahan-perubahan pada diri peserta didik, yang sebelumnya belum dimiliki, dan kemampuan-kemampuan itu menghasilkan karena usaha belajar. Heruman (2007: 5) berdasarkan dimensi keterkaitan antarkonsep dalam teori belajar Ausubel, „belajar‟ dapat diklasifikasikan dalam dua dimensi. Pertama, berhubungan dengan cara informasi atau konsep pelajaran yang disajikan pada peserta didik melalui penerimaan atau
11
penemuan. Kedua, menyangkut cara bagaimana peserta didik dapat meagaitkan informasi itu pada struktur kognitif yang telah ada (telah dimiliki dan diingat peserta didik tersebut). Dalam belajar yang terpenting adalah proses bukan hasil yang diperoleh. Artinya belajar harus diperoleh dengan usaha sendiri, adapun orang lain itu hanya sebagai perantara atau penunjang dalam kegiatan belajar agar kegiatan belajar itu dapat berhasil dengan baik. Dari beberapa definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa belajar pada hakikatnya adalah “perubahan” yang terjadi dalam diri seorang setelah melakukan aktifitas tertentu. Walaupun pada kenyataannya tidak semua peruabahan termasuk kategori belajar. Misalnya, perubahan fisik, mabuk, gila dan sebagainya. 2. Pengertian Matematika Russel (dalam Hamzah.Uno, 2009: 108) mendefinisikan bahwa matematika sebagai suatu studi yang dimulai dari pengkajian bagian-bagian yang sangat di kenal menuju arah yang tidak dikenal. Arah yang tidak dikenal itu tersusun baik (konstruktif), secara bertahap menuju arah yang rumit (kompleks) dari bilangan bulat ke bilangan pecahan, bilangan riil ke bilangan kompleks, dari penjumlahan dan perkalian ke diferensial dan integral, dan menuju matematika yang lebih tinggi. Pakar lain, Soedjadi memadang bahwa “ matematika merupakan ilmu yang bersifat abstrak, aksiomatik, dan deduktif. Definisi yang diberikan Russel diatas menjelaskan tentang apa (ontologi) dan bagaimana struktur (epistimologi) dari matematika. Hal ini mungkin terkait dengan latar belakang Bertrand Russel sendiri yang merupakan salah seorang filosof. Defnisi lain yang lebih menekankan pada pengertian mateamtika dari segi aksiologi dikemukakan oleh Cockroft. Cockroft yang mengemukakan tentang mengapa matematika diajarkan. Hal ini disebabkan matematika sangat dibutuhkan dan berguna dalam kehidupan sehari-hari, bagi sains,
12
perdagangan dan industry, dan karena matematika itu menyediakan suatu daya, alat komunikasi yang singkat dan tidak ambigius serta berfungsi sebagai alat untuk mendeskripsikan dan memprediksi. Matematika mencapai kekuatannya melalui symbol-simbolnya, tata bahasa dan kaidah bahasa (syntax) pada dirinya, serta mengembangkan pola berpikir kritis, aksiomatis, logis dan deduktif. Dari berbagai pandangan dan pengertian di atas, dapat didefinisikan bahwa matematika adalah sebagai suatu bidang ilmu yang merupakan alat berpikir, berkomunikasi, alat untuk memecahkan masalah berbagai persoalan praktis, yang unsure-unsurnya logika dan intuisi, analisi dan konstruksi, generalitas dan individualitas, dan mempunyai cabang-cabang antara lain aritmetika, aljabar, geometri, dan analisis. Hamzah. Uno( 2009: 110) menjelaskan bahwa hakikat matematika adalah suatu aktivitas mental untuk memahami arti dan hubungan-hubungan serta symbol-simbol, kemudian di terapkan pada situasi nyata. Schoenfeld (dalam Hamzah. Uno, 2009:110) mendefinisikan bahwa belajar matematika berkaitan dengan apa dan bagaimana menggunakannya dalam membuat keputusan untuk memecahkan masalah. Matematika melibatkan pengamatan, penyelidikan, dan keterkaitannya dengan fenomena fisik dan social. Berkaitan dengan hal ini, maka belajar matematika merupakan suatu kegiatan yang berkenaan dengan penyeleksian himpunanhimpunan dari unsure matematika yang sederhana dan merupakan himpunan-himpunan baru, yang selanjutnya membentuk himpunan-himpunan yang lebih rumit. Demikian seterusnya, sehingga dalam belajar matematika harus dilakukan secara hierarkis. Dengan kata lain, belajar matematika pada tahap yang lebih tinggi, harus didasarkan pada belajar yang lebih rendah. Selajutnya Gagne (dalam Hamzah. Uno, 2009: 110) mengemukakan delapan tipe belajar yang dilakukan secara procedural atau hierarki dalam belajar matematika. Kedelapan tipe belajar
13
tersebut, yaitu (1) belajar sinyal (signal learning), (2) belajar stimulus respons (stimulus- respons learning), (3) belajar merangkai tingkah laku (behavior chaining learning), (4) belajar asosiasi verbal (verbal chaining learning), (5) belajar diskriminasi (discrimination learning), (6) belajar konsep (concept learning), (7) belajar aturan (rule learning), dan (8) belajar memecahkan masalah (problem solving learning). Menurut Lerner (dalam Mulyono Abdulrrahman, 2003:252) mengemukakan bahwa matematika disamping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas. Kline (dalam Mulyono Abdulrrahman, 2003 : 252 ) juga mengemukakan bahwa matematika merupakan bahasa simbolis dan cirri utamanya adalah penggunaan cara bernalar deduktif, tetapi juga tidak melupakan cara bernalar induktif. Masih dalam Mulyono (2003:252), Paling mengatakan bahwa matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan.
Dalam belajar matematika perlu memperhatikan kehirarkian. Sebab antara satu topik dengan topik yang lain saling berkaitan. Untuk belajar matematika memerlukan kekontinuan dan kesungguhan dalam pemahamannya, sebab unit-unit atau bidang-bidang yang dipelajari berkaitan satu sama lain bahkan ada beberapa sifat yang sifatnya berulang untuk dipelajari akan tetapi tingkat pemahamnnya berbeda sesuai dengan tingkat pendidikan yang diikuti.
14
Ruseffendi (dalam Heruman, 2007: 4) dalam belajar pembelajaran matematika peserta didik harus menemukan sendiri berbagai pengetahuan yang diperlukannya. Pada pembelajaran matematika harus terdapat keterkaitan antara pengalaman belajar peserta didik sebelumnya dengan konsep yang akan diajarkan. Karena matematika sebagai suatu ilmu yang tersusun menurut struktur, maka sajian matematika hendaknya dilakukan dengan cara sistematis, teratur dan logis sesuai perkembanagan intelektual anak. Dalam hal ini peserta didik ditingkat dasar sajiannya bersifat konkrit, dan makin tinggi jenjang pendidikan peserta didik maka sajian matematikanya semakin abstrak. Berdasarkan definisi-definisi di atas, matematika adalah ilmu tentang bilangan yang menggunakan simbol-simbol dengan struktur-struktur dan penalaran logis dalam menyelesaikan masalah melalui penalaran deduktif tetapi juga tidak melupakan cara bernalar induktif.
2.2 Kemampuan Spasial Umumnya ditingkat dasar, perbedaan pemikiran individu dan gaya belajar bergantung pada tiga prinsip, meliputi: melihat, mendengar, dan merasakan. Berpikir dengan mendengar menggunakan bunyi-bunyian, percakapan, rithme, melodi dan lain-lain, sedangkan berpikir dengan merasakan menggunakan informasi berupa perasaan alami, berat, temperatur, pernyataan emosional, perasaan yang mendalam, intuisi dan lain-lain. Akhmad Guntar (2008: 2) kemampuan spasial itu adalah kemampuan untuk menggambarkan dalam pikiran bentuk dari berbagai benda, bagaimana dimensi, koordinat, proporsi, pergerakan dan tekstur fisik dari benda. Ini juga terkait dengan kemampuan mengimajinasikan benda yang berotasi dalam ruang, bergerak dalam halang rintang, dan melihat benda dalam perspektif tiga dimensi. Secar sederhana, kemampuan spasial bisa dilihat dari kemampuan seseorang dalam
15
membaca
peta.
(Http://Akhmaddguntar.Com/Wawasan/Wanita-Dan-Pria-Memang-Beda-2/.
Diakses tanggal 20 oktober 2012)p Piaget dan Inhelder (dalam Tambunan, 2006: 28) menyebutkan bahwa kemampuan spasial sebagai konsep abstrak yang didalamnya meliputi hubungan spasi (kemampuan untuk mengamati hubungan posisi objek dalam ruang), kerangka acuan (tanda yang dipakai sebagai patokan untuk menentukan posisi objek dalam ruang), hubungan proyektif (kemampuan untuk melihat objek dari sudut pandang), konservasi jarak (kemampuan untuk memperkirakan antara dua titik), representasi spasial (kemampuan untuk mempresentasikan hubungan spasial dengan memanipulasi secara kognitif), rotasi mental (membayangkan perputaran objek dalam ruang). Selajutnya Piaget & Inhelder (1971) kemampuan spasial yang merupakan aspek kognisi berkembang sejalan dengan perkembangan kognitif yaitu konsep spasial pada tahapan sensorimotor, konsep spasial pada tahapan pra-operasional, konsep spasial pada tahapan konsep operasional dan konsep spasial pada tahapan formal-operasional. Kemampuan spasial ini diperoleh anak melalui alur perkembangan berdasarkan hubungan spasial topologi, proyektif dan eiclidis. Pada hubungan spasial topologis anak mengerti spasial dalam hubungannya dengan realsi topologi yaitu “ di samping” atau “ di depan”. Dalam mengorganisasikan dan membangun bagian gambar atau pola masih didasarkan pada hubungan yang bersifat proksimitas, keterpisahan, urutan, ketertutupan, dan kontinuitas. Objek atau gambar masih dilihat dalam isolasi, tidak dihubungkan dengan objek lain. Hubungan spasial semacam ini adalah bersifat hubungan satu-satu atau hubungan kesinambungan. Penekanan hubungan spasial topologi adalah pada suatu kenyataan yang berkaitan atau keberikatan. Pada tahap topologi anak mulai mampu mempresentasikan spasial untuk dirinya. Tahapan proyektif dan tahapan euclidis berkembang paralel pada anak memasuki tahapan konkrit-operasional. Anak mulai dapat melihat objek
16
dengan mempertimbangkan hubungan terhadap sudut pandang. Pada saat ini anak mencapai apa yang disebut dengan kerangka acuan. Kerangka acuan adalah kemampuan yang berhubungan dengan orientasi, lokasi dan perpindahan objek dalam ruang.
(Sharkofagus, 2009: 1) mengemukakan bahwa pola pikir spasial (spasial thinking) adalah suatu kombinasi konstruktif dari tiga elemen yaitu konsep tentang space, alat representasi, dan proses reasoning. Space menyediakan kerangka konseptual dan analitis dengan data dapat diintegarsikan, direlasikan, dan distrukturisasikan ke dalam satu kesatuan yang utuh. Representasi, baik itu internal dan kognitif, eksternal dan grafis, liguistik, fisik, dan lain-lain, menyediakan
bentuk-bentuk
dimana
informasi
disimpan,
dianalisa,
dipahami,
dan
dikomunikasikan kepada yang lain. Proses reasoning menyediakan alat untuk memanipulasi, interpretasi, dan menjelaskan informasi tersebut. Van Tiel (2009: 1) pada dasarnya gaya berpikir manusia hanya dibagi menjadi dua bentuk, yaitu auditory learner dan visual learner. Auditory learner adalah gaya berpikir yang lebih didasarkan pemprosesan informasi melalui pendengaran (auditory). Dan Visual learner adalah lebih didasarkan pada pemprosesan melalui penglihatan (visual). Pada anak-anak cerdas istimewa digunakan istilah visual spatial learner, yang melakukan pemprosesan informasi bukan hanya melalui penglihatannya saja, namun ia juga menggunakan kekuatan lain yang ada padanya, yaitu kemampuan pandang ruang yang tinggi (kemampuan dimensi) yang disebut kemampuan spatial. Kemampuan berpikir spasial dapat di bedakan menjadi dua bagian yaitu gaya berpikir spasial tinggi dan gaya spasial rendah. Gambaran tentang kedua kategori kemampuan kognitif tersebut diruangkan Keffe (dalam Uno, 2004: 14-15) sebagai berikut:
17
1. Siswa yang memiliki kemampuan berpikir spasial tinggi dapat ditandai dengan: (a) berpikir imanjinasinay tinggi, (b) cepatnya berpikir hal-hal yang abstrak, (c) cepatnya memperoleh dan menerima informasi, (d) tingginya peran citra mental dalam menganalisis sesuatu, (e) tingginya menganalisis obyek visual, (f) cepatnya memecahkan masalah disertai dengan gambar, tabel atau grafik, (g) dalam mengerjakan tugas tidak terkadi ketergantungannya pada orang lain. 2. Sedangkan siswa yang memiliki kemampuan berpikir spasial rendah dapat di tandai dengan: (a) berpikir imajinatifnya rendah, (b) berpikir masalah-masalah abstrak kur,ang mampu, (c) peran citra mental dalam memproses informasi lambat, (d) lambat dalam menganalisis objek yang bersifat visual, (e) cepat dalam memecahkan masalah jika disertai dengan gambar, tabel dan grafik, (f) dalam mengerjakan tugas diperlukan bimbingan secara rinci, (g) lebih menyukai masalah-masalah verbalisme. Berpikir spasial dan bertahap merupakan dua pola pengorganisasian mental berbeda yang berdampak pada cara pandang manusia terhadap dunia. Pemikiran bertahap adalah pemikiran sepanjang hayat melalui hubungan selangkah demi selangkah sementara berpikir spasial adalah sistim holistik dimana semua pengetahuan terhubung dalam satu tempat. Berpikir audio digabung dengan berpikir bertahap dan berpikir spasial secara visual digabung dengan berpikir mamilah. Menurut Hamley (dalam Tambunan, 2006: 29) kemampuan matematika adalah gabungan dari intelegensi umum, pembayangan visual, kemampuan untuk mengamati angka, konfigurasi spasial dan menyimpan konfigurasi sebagai pola mental. Dalam kemampuan spasial diperlukan adanya
pemahaman
kiri-kanan,
pemahaman
prespektif,
bentuk-bentuk
geometris,
18
menghubungkan konsep spasial dengan angka, kemampuan dalam mentransformasi mental dari bayangan visual. Perkembangan kognitif dan representasi spasial diperoleh anak melalui persepsi dan manipulasi terhadap objek. Serta tidak semua aspek spasial geometrik dicapai pada saat yang sama. Selanjutnya Flavel (dalam Tambunan, 2006: 30) perkembangan spasial geometrik mengikuti suatu urutan tertentu yaitu topologi, proyektif, dan euclidis. Berdasarkan urutan tersebut pada usia 7-8 tahun anak mulai mengembangkan konsep spasial berbeda pada persepsi atau representasi spasial pada anak sekitar usia 2 tahun. Representasi spasial adalah gambaran yang direkam pada pikiran, gambaran dari lingkungan sebagai hasil aktivitas lingkungan. Lebih lanjut Piaget (dalam Tambunan, 2006: 30) pada saat anak mencapai usia 7-8 tahun, anak sudah tidak lagi terpusat pada dirinya. Anak mampu mengeanali objek dalam cara pasangan titik dan mampu melakukan eksplorasi terhadap semua aspek dari objek tertentu. Dengan bertambahnya usia, bertambah pula pengertian mengenai ukuran, prespektif dan proporsi yang membuat anak memahami bahwa dunia yang dapat dilihat oleh orang lain sama seperti apa yang dapat dilihat oleh dirinya. Bila hal ini terjadi, ruang menjadi konsep yang abstrak, dapat dipahami sebagai terpisah dari pengalaman. Kemampuan topologis sudah mulai berkembang sejak anak berusia 4-7 tahun. Ada kemampuan matematika yang berkembang lebih awal dari kemampuan lainnya. Kemampuan untuk menjumlah dan mengurangi bilangan baru muncul setelah anak menguasai konservasi bilangan yaitu setelah anak berusia 7 tahun ke atas. Pada usia ini, bisa diajarkan penjumlahan dan pengurangan pada anak. Kemampuan anak mengenai proporsi dan waktu baru berkembang kemudian, kemampuan geometri dan pengukuran baru berkembang sekitar usia sembilan dan
19
sebelas tahun. Konsep-konsep matematika dan logikaberkembang sampai anak usia 12 tahun. Spasial bentuk euclidis berkembang pada usia 9-11 tahun, sedangkan untuk geometri proyektif baru berkembang usia 11-15 tahun. Guiterez (1997) mengemukakan bahwa kemampuan spasial adalah suatu jenis penalaran didasarkan pada penggunaan imagery. Menurut Guisterez (1997) ada dua kemampuan utama dalam kemampuan spasial yaitu orientasi spasial dan visualisasi spasial. Strong dan Roger (2002) mendefinisikan Spasial sebagai pemahaman dari rangkaian unsur dalam suatu stimulus visual yanh tidak dikacaukan oleh perubahan orientasi pada konfigurasi spasial yang muncul. Sedangkan visualisasi spasial didefinisikannya sebagai kemampuan secara mental untuk memanipulasi, memutar atau membalik suatu gambar sebagai stimulus. Menggunakan definisi ini Strong dan Roger (2002) menyimpulkan bahwa visualisasi spasial adalah kemampuan memanipulasi suatu objek dalam suatu ruang imajinasi 3D dan menciptakan representasi objek itu dari suatu sudut padang yang baru. Mirip dengan pendapat Strong dan Roger, Olkun (2003) mengemukakan bahwa konsep dari kemampuan spasial berguna untuk kemampuan yang berkaiatan dengan penggunaan ruang. Dua komponen utama dari kemampuan spasial diindentifikasinya sebagai relasi spasial dan visualisasi spasil. Relasi spasial didefenisikannya sebagai bayangan rotasi objek – objek 2-D dan 3-D sebagai keseluruhan yang utuh. Sedangkan visualisasi spasial didefinisikannya sebagai bayangan rotasi dari objek dan bagian-bagianya dalam ruang 3-D sebagai suatu keseluruhan dari bagian-bagiannya. (Http://Www.Psychometric-Success.Com/Practice
Papers/Psychometric%20success%20spatial%Ability%20%20practice%20test%201.Pdf diakses tanggal 3 november 2012)
20
(Hamzah. Uno, 2009: 39) Spasial merupakan keterampilan kerja: melukis, menggambar, membayangkan, menciptakan penyajian visual, merancang, berkhayal, membuat penemuan, member ilustrasi, mewarnai, menggambar mesin, membuat grafik, membuat peta, berkecimpung dalam fotografi, membuat dekorasi, membuat film. Meningkatnya : seringlah berlatih permainan gambar tiga dimensi, puzzle, kubus, dan teka –teki visual lainnya, dekorasi ulang interior dan taman rumah, buatlah struktur benda dengan logo, atau bahan mainan tiga dimensi lainnya. (Hamzah. Uno, 2009: 55) intelegensi visual-spasial yaitu kemampuan berpikir melalui gambar, mengimajinasikan sesuatu dengan penglihatan. (Hamzah.Uno, 2009:137-138) mengemukakan lima strategi pengajaran yang dirancang untuk mengaktifkan kecerdasan spasial siswa sebagai berikut: 1. Visualisasi. Salah satu cara termudah siswa menerjamakan buku atau materi pelajaran menjadi gambar dan pencitraan adalah meminta mereka memejamkan mata dan membayangkan apa yang mereka pelajari. 2. Penggunaan warna Siswa yang memiliki kecerdasan spasial tinggi biasanya peka pada warna. Sayangnya, sekolah dipenuhi oleh teks hitam putih, lembaran fotokopi, lembar kerja, dan kapur tulis. Namun ada banyak cara yang kreatif memanfaatkan warna sebagai alat pembelajaran. 3. Metafora gambar Metafora adalah penggunaan satu gagasan untuk merujuk pada gagasan lain, dan metafora gambar adalah pengekspresian satu gagasan melalui pencitraan visual. Para ahli
21
psikologis perkembangan mengatakan bahwa anak kecil adalah ahli metafora (Gardner, 1979). Sayangnya, kapasitas ini biasanya menghilang seiring dengan bertambahnya usia. Namun, para pendidik dapat menarik keluar bakat terpendam ini (untuk menggunakan metafora) dan membantu siswa menguasai materi baru. 4. Sketsa gagasan Guru harus membantu siswa dalam mengartikulasi pemahaman mereka tentang materi pelajaran. Strategi sketsa gagasan ini misalnya dengan meminta mengggambarkan poin kunci, gagasan utama, tema sentral atau konsep dasar yang diajarkan. Agar cepat dan mudah sketsa ini tidak harus rapi dan menyerupai kenyataannya. 5. Simbol grafis Salah satu strategi pengajaran paling tradisional adalaj menulis di papan tulis. Strategi yang tidak banyak digunakan lagi, terutama disekolah dasar adalah menggambar di papan tulis, padahal sebenarnya gambar sangat penting bagi proses pemahaman siswa yang memiliki kencenderungan pada kecerdasan spasial. Karena itu, untuk melaksaakan strategi ini, anda harus berlatih menggambar sekurang-kurangnya dibeberapa bagian pelajaran, misalnya dengan menciptakan symbol grafis untuk konsep yang akan dipelajari. Definisi lainnya dikemukakan oleh Black (2005) bahwa kemampuan spasial adalah suatu keterampilan untuk mempresentasikan, memtransformasi, membangun dan memanggil kembali informasi simbolik tidak dalam bentuk bahasa. Ketika siswa belajar mateamtika dan menggunakan matematika untuk memecahkan suatu masalah, siswa secara terus menerus terlibat dalam intuisi dan presepsi serta imajinasi keruangannya. Proses ini adalah demontrasi konkrit
22
dalam kemampuan matematika yang membantunya mangaitkan satu objek ke objek lainnya dalam matematika. Velez, Deborah, dan Marlyn (2006) menyatakan kemampuan spasial adalah suatu keterampilan yang meliputi memanggil, mengingat dan mentransformasi informasi visual dalam konteks keruangan. Lebih lanjut Velez, Deborah, dan Marlyn (2006) mengklasifikasikan kemampuan spasial atas dasar 5 kategori : 1. Orientasi spasial adalah kemampuan untuk menduga secara akurat perubahan orioentasi suatu objek. 2. Memory lokasi spasial yaitu kemampuan untuk mengingat posisi objek pada suatu urutan 3. Visualisasi spasial yaitu kemampuan mengenal dan menghitung orientasi pada suatu adegan. Walaupun kemampuan ini kelihatannya sangat mirip dengan rotasi mental, kemampuan ini tidak memerlukan rotasi mental dari objek, tetapi memperkirakan satu posisi dalam hubungannya
kesuatu objek statis. Visualisasi spasial juga
didefinisikan juga sebagai kemampuan untuk membayangkan sesudah melipa atau merakit bagian – bagian suatu objek. 4. Disembedding adalah kemampuan yang dimiliki seseorang untuk menemukan suatu objek yang sederhana yang dilekatkan yang lebih kompleks. 5. Persepsi spasial mengacu pada kemampuan seseorang untuk menemukan arah horizontal dan vertical yang paling lazim pada suatu keadaan yang polanya dialihkan.
23
Robert McKim dalam bukunya, Experiences in Visual Thinking, menyatakan bahwa pemikiran visual meliputi semua kegiatan manusia. Pemikiran visual bukan semata-mata milik artis tetapi juga ahli bedah, ahli teknik, orang-orang bisnis, arsitek, ahli matematika, tukangtukang kayu, ahli mekanik, pelatih sepak bola, orang-orang yang merencanakan apa yang akan dipakai untuk hari itu, dan para pengkhayal (Campbell, 2002: 109). Selanjutnya, Prasetyo dan Andriani (2009: 57) menegaskan bahwa dengan kecerdasan visual-spasial, seseorang akan mampu melakukan hal-hal berikut: a. Membayangkan dan mengenali suatu objek dan bentuk yang baru dilihat. b. Membuat desain barang dan ruangan dalam suatu bentuk tertentu c. .Memiliki kapasitas membuat sketsa, menggambar, dan melukis. d. Menggunakan gambaran suatu objek tertentu untuk berpikir. e. Mengenali suatu lokasi dan tempat tertentu, jalan masuk, dan jalan keluarnya f. .Mengubah gambaran suatu objek atau pola tertentu melalui mental g. Membuat peta, grafik, diagram, serta bagan alir (flow chart). h. Memiliki keahlian seni lainnya, seperti memahat patung, seni ukir, dan seni cipta lainnya. i. Mempunyai imajinsai yang baik, termasuk terhadap gambar tiga dimensi. j. Menampilkan suatu rencana masa depan secara visualisasi ataupun gambar nyata. Berdasarkan uraian diatas, maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan spasial adalah kemampuan untuk menggambarkan dalam pikiran bentuk dari benda yang berotasi dalam ruang.
2.3 Hasil Belajar Matematika Setiap pekerjaan atau kegiatan yang dilakukan pasti ingin memperoleh hasil yang maksimal. Demikian pula halnya dengan belajar, tentu sasarannya untuk mendapatkan hasil yang
24
sesuai dengan rancangan usaha pencapaian tujuan pembelajaran yang dikehendaki oleh pengelola pembelajaran dan sesuai dengan kriteria keberhasilan yang diharapkan. Banyak para ahli yang berpendapat mengenai hasil belajar. Degeng (dalam Uno, 2003: 41) mengemukakan bahwa hasil belajar biasanya mengikuti pelajaran tertentu yang harus dikaitkan dengan pencapaian tujuan yang telah ditetapkan. Berdasarkan pendapat ini, Bloom (1979: 7-9) mengemukakan tiga taksonomi yang menjadi acuan dari dimensi tujuan pembelajaran meliputi: (1) kognitif, yang berhubungan dengan perubahan pengetahuan, (2) Afektif, yang berhubungan dengan perkembangan atau perubahan sikap sebagai hasil dari proses belajar, dan (3) psikomotor, yang berhubungan dengan penguasaan keterampilan motorik. .Hamzah.Uno (2006: 21) seperti variabel metode dan kondisi pembelajaran, variabel hasil pembejaran juga dapat di klasifikasikan dengan cara yang sama. Pada tingkat yang amat umum sekali, hasil pembelajaran dapat diklasifikasikan menjadi 3 (tiga), yaitu 1. Keefektifan (Effectiveness) 2. Efisien (efficiency) 3. Daya tarik (appeal) Keefektifan pembelajaran biasanya diukur dengan tingkat pencapaian si belajar. Ada 4 (empat) aspek penting yang dapat dipakai untuk mempreskripsikan keefektifan pembelajaran, yaitu (1) kecermatan penguasaan perilaku yang dipelajari atau sering disebut dengan “ tingkat kesalahan “, (2) kecepatan untuk kerja, (3) tingkat alih belajar, dan (4) tingkat retensi dari apa yang dipelajari. Efesiensi pembelajaran biasanya diukur dengan rasio antara keefektifan dan jumlah waktu yang dipakai si belajar dan/atau jumlah biaya pembelajaran yang digunakan.
25
Daya tarik pembelajaran baisanya diukur dengan mengamati kecenderungan siswa untuk tetap belajar. Daya tarik pembelajaran erat sekali kaitanya dengan daya tarik bidang studi, dimana kualitas pembelajaran biasanya akan mempengaruhi keduanya. Itulah sebabnya, pengukuran kecenderungan siswa untuk terus atau tidak terus belajar dapat dikaitkan dengan proses pembelajaran itu sendiri atau dengan bidang studi. Selanjutnya Dimyati dan Mujiono (2006: 190) membedakan evaluasi hasil belajar dengan evaluasi pembelajaran. Evaluasi hasil belajar menekankan pada informasi tentang seberapa jauh siswa telah menacapai tujuan pengajaran yang telah ditetapkan sedangkan evaluasi pemebelajaran merupakan proses sistematis untuk memperoleh informasi tentang keefektifan proses belajar dalam membantu peserta didik mancapai tujuan pengajaran secara optimal. Hamalik (2008: 159) menyatakan hasil belajar menunjuk pada prestasi belajar, sedangkan prestasi belajar itu merupakan indikator adanya dan derajat perubahan tingkah laku peserta didik. Dengan demikian hasil belajar matematika merupakan perolehan dari kegiatan belajar berupa kemampuan-kemampuan yang mengakibatkan perubahan tingkah laku dalam diri individu. Perubahan tingkah laku dapat diperlihatkan dalam bentuk tampilnya reaksi sikap, perbuatan, keterampilan dan pengetahuan. . Hamalik (2008: 159) menayatakan hasil belajar menunjuk pada prestasi belajar, sedangkan prestasi belajar itu merupakan indikator adanya dan derajat perubahan tingkah laku peserta didik. Dari paparan beberapa teori dan konsep tentang hasil belajar tersebut di atas maka dapat dibuat suatu definisi konseptual hasil belajar sebagai suatu kesimpulan. Hasil belajar adalah merupakan prilaku berupa pengetahuan, keterampilan, sikap, informasi dan atau strategi kognitif yang baru dan diperoleh peserta didik setelah berinteraksi dengan lingkungan dalam suatu
26
suasana atau kondisi pembelajaran. Lebih khusus hasil belajar matematika dapat dinyatakan sebagai hasil yang diperoleh dari proses pembelajaran tentang fakta, konsep, skill dan prinsip matematika. Tingkatan hasil belajar tentang aspek kognitif yang terdiri enam tingkatan yaitu pengetahuan, pemahaman, penerapan, analasism sintesis dan evaluasi.
2.3.1 Faktor – faktor yang mempengaruhi hasil belajar Menurut Dimyati dan Mudjiono (2006 : 239) faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar sebagai berikut : 1. Faktor intern a. Sikap terhadap belajar Sikap merupakan kemampuan memberikan penilaian tentang sesuatu, yang membawa diri sesuai dengan penilaian. Adanya penilaian tentang sesuatu, mengkibatkan terjadinya sikap menerima, menolak atau mengabaikan. b. Motivasi belajar Motivasi belajar merupakan kekuatan mental yang mendorong terjadinya proses belajar. Motivasi belajar pada diri siswa dapat menjadi lemah. Lemahnya motivasi, atau tiadanya motivasi belajar akan melemahkan kegiatan belajar. c. Kosentrasi belajar Kosentrasi belajar merupakan kemampuan memusatkan perhatian pada pelajaran. Pemusatan perhatian tersebut tertuju pada isi bahan belajar maupun proses memperolehnya. d. Mengolah bahan belajar
27
Mengolah bahan belajar merupakan kemampuan siswa untuk menerima isi dan cara pemerolehan ajaran sehingga menjadi bermakna bagi siswa. e. Menyimpan perolehan hasil belajar Menyimpan perolehan hasil belajar merupakan kemampuan menyimpan isi pesan dan cara perolehan pesan. Kemampuan menyimpan tersebut dapat berlangsung dalaw waktu pendek dan waktu yang lama. f. Menggali hasil belajar yang tersimpan Menggali hasil belajar yang tersimpan merupakan proses mengaktifkan pesan yang telah diterima. Dalam hal pesan baru, maka siswa akan memperkuat pesan dengan cara mempelajari kembali. g. Kemampuan berprestasi atau unjuk hasil belajar Kemampuan berprestasi atau unjuk hasil belajar merupakan suatu puncak proses belajar. Pada tahap ini siswa membuktikan keberhasilan belajar. h. Rasa percaya diri siswa Rasa percaya diri timbul dari keinginan mewujudkan diri bertindak dan berhasil. i. Intelegensi dan keberhasilan belajar Intelegensi dianggap sebagai suatu norma umum dalam keberhasilan belajar. j. Kebiasaan belajar Dalam kegiatan sehari-hari ditemukan adanya kebiasaan belajar yang kuarang baik misalnya belajar pada akhir semester, belajar tidak teratur, menyia-nyiakan kesempatan belajar, bersekolah hanya untuk bergengsi, dating telambat bergaya pemimpin, bergaya jatan seperti merokok, sok menggurui teman lain, dan bergaya minta “belas kasihan” tanpa belajar.
28
k. Cita-cita siswa Cita – cita merupakan wujud eksplorasi dan emansipasi diri siswa. Didikan pemilikan dan pencapaian cita-cita sebaiknya berpangkal dari kemampuan berprestasi, dimulai dari hal yang sederhana ke yang semakin sulit. 2. Faktor ekstern a. Guru sebagai Pembina siswa belajar Guru adalah pengajar yang mendidik. Ia tidak hanya mengajar bidang studi yang sesuai dengan keahliannya, tetapi juga menjadi pendidik generasi muda bangsanya. Sebagai pendidik, ia memusatkan perhatian pada kepribadian siswa, khususnya berkenaan dengan kebangkitan belajar. b. Prasarana dan sarana pembelajaran Sarana pembelajaran meliputi buku pelajaran, buku bacaan, alat dan fasilitas laboratorium sekolah, dan berbagai media pengajaran yang lain. Lengkapnya prasarana dan sarana pembelajaran merupakan kondisi pembelajaran yang baik. c. Kebijakan penilaian Dengan penilaian yang dimaksud adalah penentuan sampai sesuatu di pandang berharga, bermutu, atau bernilai. Ukuran tentang hal itu berharga, bermutu, atau bernilai dating dari orang lain. Ukuran tentang hasil belajar, maka penentu keberhasilan belajar tersebut adalah guru. d. Lingkungan social siswa di sekolah Tiap siswa berada dalam lingkungan social siswa di sekolah. Ia memiliki kedudukan dan peranan yang diakui oleh sesama. Jika seseorang siswa diterima,
29
maka ia dengan mudah menyesuaikan diri dan segera dapat belajar. Sebaliknya, jika ia tertolak, maka ia akan merasa tertekan. Pengaruh lingkungan social tersebut berupa hal-hal berikut ; 1. Pengaruh kejiwaan yang bersifat menerima atau menolak siswa, yang akan berakibat memperkuat atau melemahkan konsentrasi belajar. 2. Lingkungan social mewujud dalam suasana akrab, gembira, rukun, dan damai; sebaliknya,
mewujud
dalam
suasana
perselisihan,
bersaing,
salah-
menyalahkan, dan cerai-berai. 3. Lingkungan social siswa di sekolah atau juga di kelas dapat berpengaruh pada semangat belajar kelas. e. Kurikulum sekolah Perubahan kurikulum sekolah menimbulkan masalah. Masalah- masalah itu adalah 1. Tujuan yang akan dicapai mungkin berubah. Bila tujuan berubah, berarti pokok bahasan, kegiatan belajar-mengajar, dan evaluasi akan berubah. Sekurang-kurangnya, kegiatan belajar-mengajar perlu diubah. 2. Isi pendidikan berubah; akibatnya buku-buku pelajaran, buku bacaan dan sumber yang lain akan berubah. Hal ini akan menimbulkan perubahan anggaran pendidikan di semua tingkat. 3. Kegiatan belajar- mengajar berubah ; akibatnya guru harus mempelajari strategi, metode, teknik, dan pendekatan mengajar yang baru. Bila pendekatan belajar berubah, maka kebiasaan belajar siswa juga akan mengalami perubahan.
30
4. Evaluasi berubah ; akibatnya guru akan mempelajari metode dan teknik evaluasi belajar yang baru. Bila evaluasi berubah, maka siswa akan mempelajari cara-cara belajar yang sesuai dengan ukuran yang baru. Berdasarkan hal diatas maka dianggap bahwa cara pembelajaran termasuk mempengaruhi hasil belajar siswa, sehingga itu perlu adanya penilaian terhadap hasil pembelajaran. Dari berbagai uraian mengenai hasil belajar yang dikemukan oleh para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah tingkatan hasil yang diperoleh oleh siswa setelah melakukan kegiatan proses belajar, dimana semakin banyak usahanya dalam kegiatan belajar semakin baik pula hasil yang akan diperolehnya. 2.4. Kerangka Berfikir Ketika siswa belajar
matematika dan menggunakan matematika dalam memecahkan
masalah, siswa secara terus menerus terlibat dalam intuisi dan presepsi serta imaginasi keruangannya. Proses ini adalah demontrasi konkrit dari kemampuan kognitif siswa terhadap hasil belajar matematika. Dari penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa proses berpikir secara spasial siswa berperan penting terhadap hasil belajar matenatika. Namun yang paling penting dalam hal ini adalah hubungannya antara kemampuan spasial siswa dengan hasil belajar matematika siswa di sekolah. Karena mengingat matematika adalah ilmu yang abstrak dan membutuhkan pemahaman yang tinggi serta menjadi mata pelajaran yang UN.
31
2.5 Hipotesis Penelitian Berdasarkan kajian dalam kerangka berpikir maka dirumuskan hipotesis sebagai berikut yaitu “terdapat hubungan yang positif antara kemampuan spasial siswa dengan hasil belajar matematika di SMP NEGERI 2 Walea Besar”.
