BAB II KAJIAN TEORETIS DAN HIPOTESIS TINDAKAN 2.1 Kajian Teoretis 2.1.1. Hakikat Kemampuan Setiap manusia di dunia ini, memiliki kemampuan yang berguna untuk memperkaya diri dan untuk mencapai perkembangan kebudayaan yang lebih tinggi. Kemampuan ini berbeda-beda, tergantung kecerdasan setiap individu, misalnya para ahli dalam bidang ilmu pengetahuan menemukan sumber-sumber yang bermanfaat bagi kehidupan manusia. Dengan menggunakan hasil penemuan yang digali oleh generasi terdahulu karena manusia mempunyai kemampuan yang telah berkembang selama berabadabad yang lalu. Menurut Fazri dan Senja (2010:546) bahwa kata mampu berarti kuasa melakukan sesuatu, sanggup, dapat, sedangkan kemampuan berarti kesanggupan, kekuatan untuk melakukan sesuatu. Poerwadarminta (2007:742) mempunyai pendapat lain tentang kemampuan yaitu mampu artinya kuasa (bisa, sanggup) melakukan sesuatu, sedangkan kemampuan artinya kesanggupan, kecakapan, kekuatan. Pendapat lain dikemukakan juga oleh Nurhasanah (2007:552) bahwa mampu artinya (bisa, sanggup) melakukan sesuatu, sedangkan kemampuan artinya kesanggupan, kecakapan. Sehubungan dengan hal tersebut, Tuminto (2007:423) menyatakan bahwa kemampuan adalah kesanggupan, kecakapan atau kekuatan.
Sedangkan Woodworth dan Marquis (1957: p.58) memberikan definisi bahwa kemampuan (ability) mempunyai tiga arti yaitu (achievement) yang merupakan actual ability, yang merupakan potential ability, yang dapat diukur secara tidak langsung dengan melalui pengukuran terhadap kecakapan individu, dimana kecakapan ini berkembang dengan perpaduan antara kemampuan dasar dan training yang intensif dan pengalaman (aptitude) yaitu kualitas yang hanya dapat diungkap/diukur dengan tes khusus yang sengaja dibuat untuk itu. Ability (kemampuan, kecakapan, ketangkasan, bakat, kesanggupan) merupakan tenaga (daya kekuatan) untuk melakukan suatu perbuatan. Kemampuan (capability) adalah kekuatan dan potensi yang dimiliki oleh perorangan, keluarga, dan masyarakat yang membuat mereka mampu mencegah, mengurangi, siap siaga, menanggapi dengan cepat
atau
segera
pulih
dari
suatu
kedaruratan
dan
bencana
(http://www.pdftop.com/ebook/ pengertian+kemampuan). Sedangkan menurut Davis (dalam Mangkunegara 2000:P.67) secara psikologis, kemampuan (ability) terdiri dari kemampuan potensi (IQ) dan kemampuan (ability) terdiri dari kemampuan reality (knowledge skill). Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan merupakan kecakapan atau keahlian seseorang dalam mencapai sesuatu hal yang diinginkan. Kemampuan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan kubik melalui metode latihan pada siswa kelas VI SDN 10 Kabila Kabupaten Bone Bolango. 2.1.2. Pengertian akar pangkat tiga
Menurut Fazri dan Senja (2010:32) bahwa pengertian akar bilangan adalah bilangan yang diperoleh dari suatu bilangan yang diuraikan dengan pangkatnya. Dan menurut Arisetyawan (2009:11) bahwa akar pangkat tiga suatu bilangan adalah mengalikan bilangan tersebut dengan dirinya sendiri sebanyak tiga kali Contoh : 1. 3³
= 3 x3x 3
= 27
2. 7³
= 7x 7x 7
= 343
3. 10³
= 10x 10 x 10 = 1000 33
3
27 =
3
3
343 =
3
1000 =
33 = 3 3
73 = 7 3
103 = 10
2.1.3. Pengertian bilangan kubik Adapun bilangan kubik berkaitan dengan akar pangkat tiga, karena bilangan kubik merupakan bilangan yang merupakan hasil dari pemangkatan tiga suatu bilangan (Arisetyawan, 2009:11). Menurut Jaiyaroh (2007:65) bahwa bilangan kubik adalah hasil pangkat tiga suatu bilangan. Contoh : Dari hasil pangkat tiga di atas, yaitu bilangan 27, 343, dan 1000 itulah yang merupakan bilangan kubik. 2.1.4. Cara menentukan akar pangkat tiga Kemampuan siswa yang dibutuhkan untuk menyelesaikan soal dalam menentukan akar pangkat tiga bilangan kubik tidak hanya kemampuan skill (keterampilan) dan mungkin algoritma (langkah-langkah) saja melainkan
dibutuhkan juga kemampuan yang lain yaitu kemampuan dalam menyusun rencana atau strategi yang akan digunakan dalam menyelesaikan soal. Menurut Tim Matematika Depdikbud (1983:27) bahwa setiap soal dapat diselesaikan dengan rencana sebagai berikut : 1. Membaca soal itu dan memikirkan hubungan antara bilangan-bilangan yang ada dalam soal tersebut. 2. Menuliskan bilangan matematika yang menyatakan hubungan-hubungan itu dalam bentuk operasi-operasi bilangan. 3. Menyelesaikan matematika tersebut artinya bilangan mana yang membuat bilangan itu menjadi benar. 4. Menggunakan penyelesaian
itu untuk
menjawab pertanyaan
yang
dikemukakan dalam soal. Keberhasilan dalam mengerjakan soal-soal matematika akan menjadi motivasi yang kuat bagi siswa untuk menyenangi pelajaran matematika. Agar soal dapat dikerjakan oleh siswa, maka soal tersebut harus disusun sesuai dengan kemampuan siswa dan bertahap yaitu dari soal yang mudah menuju soal yang sukar (Suharjono dalam Depdiknas, 2001:39). Menurut Raharjo (1983:56) bahwa penarikan akar pangkat tiga suatu bilangan kubik dengan algoritma (langkah-langkah) sebagai berikut: a. Lihatlah bilangan/angka ribuannya, kemudian selidikilah bilangan kubik yang terletak tepat dibawah bilangan ribuannya itu. Selanjutnya akar
pangkat tiga suatu bilangan kubik yang dimaksud menyatakan nilai puluhannya. b. Lihatlah bilangan/angka terakhirnya (angka satuannya), maka akar pangkat tiga dari bilangan kubik dasar yang akhirnya (nilai satuannya) sama dengan bilangan terakhir yang dimaksud menyatakan nilai satuannya. Namun sebelum menentukan nilai akar pangkat tiga suatu bilangan kubik, maka siswa harus diberikan pemahaman tentang bilangan kubik dasar yang berasal dari 9 buah bilangan asli yang pertama dan harus dihafal oleh siswa. Berdasarkan pembahasan di atas, dapat dikemukakan bahwa dalam menyelesaikan soal-soal matematika terutama menentukan nilai akar pangkat tiga suatu bilangan kubik menuntut guru untuk membelajarkan siswa dalam memecahkan masalah tersebut. Untuk menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan kubik, siswa harus menghafal 9 bilangan kubik dasar dan akar pangkat tiga dari bilangan kubik dasar.
Di bawah ini merupakan bilangan kubik dasar dan dari bilangan kubik dasar : Bilangan Kubik
Akar Pangkat Tiga
Dasar
Dari Bilangan Kubik
1³ = 1
3
1=1
2³ = 8
3
8=2
3³ = 27
3
27 = 3
4³ = 64
3
64 = 4
5³ = 125
3
125 = 5
3
216 = 6
3
343 = 7
3
512 = 8
3
729 = 9
6³ = 216 7³ = 343 8³ = 512 9³ = 729 10³ = 1.000 3
1000 = 10
Lambang ; ∛ dibaca akar pangkat tiga Contoh : 1.
3
2.744 = . . . . .
Langkah-langkah penyelesaian :
akar
pangkat tiga
a) Perhatikan angka ribuannya b) Perhatikan angka satuannya 2.744 angka ribuannya 2 Bilangan kubik tepat dibawah 2 adalah 1 2.744 angka satuannya 4 Bilangan kubik dasar yang satuannya 4 adalah 64, Jadi, 2.
3
3
3
64 = 4
2.744 = 14 (14 x 14 x 14 = 2.744)
46.656 = . . . . .
46.656 angka ribuannya 46 Bilangan kubik tepat dibawah 46 Bilangan kubik tepat dibawah 46 adalah 27,
3
27 = 3
46.656 satuannya 6 Bilangan kubik dasar yang satuannya 6 adalah 216, Jadi ,
3
3
216 = 6
46.656 = 36 (36 x 36 x 36) = 46.656
2.1.5. Hakikat Metode Latihan 2.1.5.1. Pengertian Metode Menurut Fazri dan Senja (2010:565) bahwa metode adalah cara sistematis dan terpikir secara baik untuk mencapai tujuan. Secara etimologis, kata metode berasal dari kata met dan hodes yang berarti melalui. Sedangkan pengertian metode adalah jalan atau cara yang harus ditempuh untuk
mencapai tujuan, sehingga ada dua hal penting yang terdapat dalam sebuah metode yaitu cara melakukan sesuatu dan rencana dalam pelaksanaan. Harjono (2011:78) mengatakan bahwa metode adalah cara yang sudah dipikirkan
secara matang dan dilakukan
dengan mengikuti
langkah-langkah
tertentu guna mencapai tujuan yang hendak dicapai. Dari kedua pendapat disimpulkan bahwa metode adalah cara sistematis dan
terpikir
secara
baik
untuk
mencapai
tujuan dan dilakukan
dengan
mengikuti langkah-langkah tertentu guna mencapai tujuan yang hendak dicapai.
2.1.5.2. Pengertian Metode Latihan Menurut Riswandi (dalam Pringayu, 2007 http://www.pelopor.co.id/ learning.htm) metode latihan merupakan satu cara mengajar dimana
siswa
melaksanakan kegiatan-kegiatan latihan, agar siswa memiliki keterampilan yang lebih tinggi dari apa yang telah dipelajarinya. Yang harus diperhatikan dalam menerapkan metode latihan ini antara lain ; 1. Diusahakan agar latihan tersebut jangan sampai membosankan siswa karena waktu yang diperlukan cukup singkat. 2. Latihan betul-betul diatur sedemikian rupa sehingga menarik perhatian siswa, dalam hal ini guru harus berusaha menumbuhkan motivasi untuk berpikir.
3. Agar siswa tidak ragu maka
terlebih dahulu diberikan pengertian atau
pemahaman dasar tentang materi yang akan diberikan. Fungsi metode latihan adalah untuk menanamkan kebiasaan-kebiasaan yang merupakan kenyataan serta usaha untuk memperoleh ketangkasan, ketetapan dan keterampilan latihan tentang sesuatu yang telah dipelajari. Metode Latihan atau Drill menurut Syafir (dalam http://syafir.com) yaitu merupakan suatu cara mengajar dengan memberikan latihan-latihan terhadap apa yang telah dipelajari siswa sehingga memperoleh suatu keterampilan yang lebih tinggi dari apa yang telah dipelajari. Riswandi (dalam Pringayu, 2007 http://www.pelopor.co.id/learning.htm) mengatakan
dalam metode latihan, materi pelajaran akan melekat lama pada
memori anak karena dilakukan berulang-ulang. Melalui metode ini ada tiga aktivitas yang bekerja yaitu menerima, melakukan, dan memproduksi pesan. Sedangkan
menurut
Sapoetra
(dalam
http://re-searchengines.com.metode-
latihan.html) mengatakan bahwa metode latihan dimaksudkan untuk memperoleh ketangkasan atau keterampilan latihan terhadap apa yang dipelajari, karena hanya dengan demikian maka suatu pengetahuan
dapat
disempurnakan,
dan peserta didik diajak menuju ketempat latihan keterampilan/eksperimental, seperti
untuk
melihat bagaimana cara membuat sesuatu, bagaimana cara
menggunakan dan apa manfaatnya. 2.1.6. Langkah-langkah Metode Latihan
Untuk melatih siswa dalam menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan kubik, maka tujuan yang diakui harus jelas bagi siswa. Hal ini sejalan dengan pendapat Prayitno, (2003:83) bahwa tujuan yang jelas akan mendorong siswa untuk lebih aktif belajar, memiliki kekuatan fisik, meningkatkan kecerdasan. Tingkat kecerdasan dan
usia
akan
mempengaruhi
aspek
kognitif
siswa
sehingga akan berpengaruh pada pencapaian tujuan. Selain itu perencanaan yang matang dari guru termasuk kesiapan alat dan sumber belajar yang akan digunakan, perlu dipersiapkan serta pemberian penguatan haruslah bervariasi sehingga dampaknya cukup tinggi bagi siswa yang menerimanya. Penggunaan metode saja tidak cukup, sebab untuk melatih siswa agar mau belajar harus didukung juga oleh guru. Guru yang penuh simpati akan memotivasi siswa untuk lebih giat belajar. Meningkatkan kemampuan dalam menentukan akar pangkat tiga bilangan kubik, melatih
siswa untuk
menyelesaikan
soal, bernalar, dan
mengambil keputusan. Apabila latihan tersebut dilakukan sedini
mampu mungkin
maka akan membiasakan siswa untuk menyelesaikan soal yang diberikan. 1. Sebelum menentukan akar pangkat tiga, terlebih dahulu siswa diberikan pemahaman tentang 9 bilangan kubik dasar dan akar pangkat tiga bilangan kubik yang harus dihafal oleh siswa. a. Contoh soal menentukan hasil pangkat tiga ; 1. 6³ = . . . . . 2. 12³ =. . . . .
-
Penyelesaian : angka 6 dan angka 12 dikalikan sebanyak 3 kali. Jadi : 6³ = 6 x 6 x 6 = 216 12³ = 12 x 12 x 12 = 1.728
b. Contoh soal menentukan akar pangkat tiga ; 1. -
3
1.728 = . . . . .
Langkah-langkah penyelesaian : 1) Perhatikan angka ribuannya 2) Perhatikan angka satuannya 1.728 angka ribuannya 1 Bilangan kubik tepat di bawah 1 adalah 1 1.728 angka satuannya 8 Bilangan kubik dasar angka 8 adalah 2 Jadi
3
1.728 = 12
2.1.7. Kelebihan dan Kekurangan Metode Latihan Greenberg dan Barron (dalam Sardiman, 2004:28) mengemukakan kelebihan dan kekurangan metode latihan sebagai berikut : 2.1.7.1. Kelebihan : 1. Peserta memperoleh kecakapan mental, contohnya dalam perkalian, penjumlahan, pengurangan, tanda-tanda/symbol dan sebagainya. 2. Siswa
memperoleh kecakapan
dengan yang dipelajarinya.
dalam melakukan sesuatu
sesuai
3. Dapat menimbulkan rasa percaya diri siswa. 4. Guru lebih mudah mengontrol dan membedakan mana siswa yang berhasil
dalam
belajarnya
dan
mana
yang
kurang
dengan
memperhatikan tingkah laku siswa saat berlangsungnya pembelajaran. 2.1.7.2. Kekurangan : 1. Menghambat bakat dan inisiatif siswa karena siswa lebih banyak diarahkan jauh dari pada pengertian. 2. Dapat menimbulkan verbalisme, terutama pengajaran yang bersifat menghafal, dimana peserta didik dilatih untuk dapat menguasai bahan pelajaran yang bersifat hafalan dan bersifat otomatis mengingatkannya bila ada pertanyaan yang berkenaan dengan hafalan tersebut tanpa suatu proses berpikir. 3. Siswa menyelesaikan
tugas secara statis sesuai dengan keinginan
guru. 4. Untuk
mengatasi
memberikan pada
siswa
kekurangan-kekurangan
itu, hendaknya
guru
algoritma langkah-langkah pengerjaan suatu tugas sehingga siswa
dapat
memilih
sesuai
dengan
kesanggupannya (Sardiman, 2004;30). 2.1.8. Penerapan Metode Latihan Penerapan metode latihan dalam menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan kubik.
Untuk meningkatkan kemampuan menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan kubik melalui metode latihan, maka yang dilaksanakan oleh peneliti dalam kegiatan pembelajaran antara lain; menjelaskan cara menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan kubik dengan menampilkan chart tentang bilangan kubik dasar dan akar pangkat tiga yang harus dikuasai/ di hafal oleh siswa, dalam menyelesaikan contoh soal latihan, peneliti membimbing siswa melalui metode latihan dalam menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan kubik, bagi siswa yang sudah mampu menentukan akar pangkat tiga, diberikan pujian oleh peneliti dengan mengatakan “Bagus” yang dilanjutkan dengan tepukan tangan oleh semua siswa secara bersama-sama, dan siswa yang belum mampu menentukan akar pangkat tiga masih tetap di bimbing, dan yang sudah mampu diberikan contoh soal yang lain. 3
1728 = ……..
Langkah penyelesaian 1728 angka ribuannya 1. Bilangan kubik adalah 1 1728 angka satuannya 8 Bilangan kubik dasar yang satuannya 8 maka Jadi
3
3
8=2
1728 adalah 12 (12 x 12 x 12 = 1728).
1. Pada evaluasi, peneliti membimbing siswa agar benar-benar mampu menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan kubik dengan menekankan agar bilangan kubik dasar dan akar pangkat tiga yang ditampilkan pada chart harus dikuasai/di hafal oleh siswa.
2.1.9.Kajian Penelitian yang Relevan Kajian yang relevan dengan penelitian ini adalah : a. Hamid. D. (2011), Meningkatkan kemampuan menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan perkalian dan pembagian melalui metode latihan pada siswa kelas IV SDN 52 Kota Timur Kota Gorontalo, bahwa dari hasil penelitian ini
kemampuan siswa menyelesaikan soal cerita
perkalian dan pembagian meningkat dari 8 orang siswa menjadi 21 orang atau dari 27% menjadi 70%. b. Udin Ganti Rumau (2009), Peningkatan hasil belajar tentang kelipatan melalui metode latihan pada siswa kelas IV SDN Bareng 5 Kota Malang hasil penelitian diperoleh pada materi kelipatan bilangan secara klasikal mengalami peningkatan dari 52,27% pada pra siklus menjadi 66,23% pada siklus I, kemudian menjadi 79,73 % pada siklus II. c. Wirardharani Putriwibowo (2011), Peningkatan kemampuan menyimak melalui metode latihan pada siswa kelas IV SDN Jatimulyo I Kota Malang, hasil penelitian menunjukkan bahwa melalui metode latihan peningkatan kemampuan menyimak meningkat dari 60,41 % pada siklus I menjadi 78,52% pada siklus II. Dengan kajian-kajian yang relevan dengan penelitian ini, dapat disimpulkan bahwa metode latihan yang digunakan dapat meningkatkan kemampuan menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan kubik. 2.2 Hipotesis Tindakan
Berdasarkan uraian di atas, maka hipotesis tindakan penelitian ini sebagai berikut: “Jika guru menggunakan metode latihan, maka kemampuan menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan kubik pada siswa kelas VI SDN 10 Kabila akan meningkat”. 2.3 Indikator Kinerja Yang menjadi indikator kinerja keberhasilan penelitian tindakan kelas ini adalah minimal 75 % siswa kelas VI SDN 10 Kabila yang dikenai tindakan memperoleh nilai KKM 65 ke atas.
