1
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pembelajaran matematika dan permasalahan ketuntasan belajar matematika merupakan dua hal yang penting. Karena ketuntasan belajar sering dipakai sebagai suatu indikator untuk menyatakan sekelompok orang atau individu telah berhasil dalam proses belajar. Menurut Sabandar (2008) ketuntasan belajar itu adalah ibarat puncak gunung es yang terlihat muncul ke permukaan air, bergantung kepada proses belajar dan pembelajaran, dimana proses belajar di dalamnya terdapat pemahaman akan konsep. Darsono (2000) menyatakan bahwa belajar adalah aktivitas mental atau psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan yang menghasilkan perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, ketrampilan dan nilai sikap siswa terhadap matematika yang merupakan objek dasar yang dipelajari adalah abstrak, sering juga disebut objek mental. Objekobjek itu merupakan objek pikiran. Objek dasar itu meliputi (1) fakta, (2) konsep, (3) operasi ataupun relasi dan (4) prinsip. Objek dasar tersebut kemudian dapat disusun sebagai suatu pola struktur matematika. Konsep fungsi merupakan hal yang penting dalam berbagai cabang matematika. Pengertian fungsi dalam matematika berbeda dengan pengertian dalam kehidupan sehari-hari, dalam pengertian sehari-hari “fungsi” adalah guna atau manfaat. Kata fungsi dalam matematika sebagaimana diperkenalkan oleh Leibniz (dalam Markaban, 2004) digunakan untuk menyatakan suatu hubungan atau kaitan yang khas antara dua himpunan, sehingga dapat dikatakan merupakan hal yang istimewa dari suatu relasi antara dua himpunan. Konsep Fungsi merupakan bagian dalam bidang studi matematika dari aras Sekolah Menengah Pertama sampai Perguruan Tinggi. Penelitian tentang pemahaman yang dimiliki oleh siswa mengenai pengertian fungsi sudah pernah dilakukan oleh Markovits, Eylion, dan Bruckheimer untuk sekelompok siswa sekolah menengah pada tahun 1989 di Amerika Serikat, tetapi penelitian tentang Konsep Fungsi pada siswa Rintisan Sekolah Menengah Pertama Bertaraf Internasional di Indonesia dalam mempelajari konsep fungsi, belum diketahui secara jelas. Berdasarkan dari hal tersebut, perlu dikaji pemahaman siswa SMP Negeri 01 Salatiga (RSBI) tentang konsep fungsi. Diungkapkan oleh Mardiyoko (2012) bahwa SMP dengan label RSBI memiliki tanggung jawab yang lebih berat dibanding dengan SMP pada umumnya. Estutiani (2012) juga memberi penjelasan bahwa selama ini
2
pembelajaran matematika bagi siswa RSBI mengalami kendala pada bagian bahasa, sehingga ketika pembelajaran disampaikan dengan bahasa Inggris, siswa cenderung kesulitan menangkap konsep matematika yang diberikan. Hal ini sesuai dengan pendapat Russeffendi (dalam Hajiyati, 2008) konsep dalam matematika dapat dipelajari melalui definisi atau pengamatan langsung seperti melihat, mendengar, mendiskusikan, dan memikirkan kebenaran contoh. Melihat, mendengar, mendiskusikan, dan memikirkan adalah kegiatan yang memerlukan panca indera. Melalui pembelajaran yang disampaikan dalam bahasa Inggris, bagi siswa yang belum terbiasa akan mengalami kesulitan dalam menangkap konsep matematika dengan baik. Konsep fungsi dalam matematika umumnya diartikan sebagai pemetaan yang menghubungkan dua himpunan yang terpisah, yaitu daerah asal (domain) dan daerah hasil atau jelajahan (range). Persamaan atau kesamaan akan terjadi apabila jumlah anggota himpunan yang berhubungan adalah sama, sehingga satu anggota daerah asal berhubungan hanya dengan satu anggota daerah hasil Edwards (dalam Dahlan, 2004). Secara lebih luas, relasi dapat menghubungkan dua himpunan yang jumlah anggotanya tidak sama. Relasi bentuk ini dapat menghasilkan dua kemungkinan hubungan. Pertama, satu anggota himpunan daerah asal berhubungan dengan dua atau lebih dari dua anggota himpunan daerah hasil. Kedua, dua atau lebih dari dua anggota himpunan daerah asal berhubungan dengan satu anggota yang sama dalam daerah hasil. Bentuk relasi yang kedua mempersempit pengertian relasi menjadi fungsi. Sehubungan dengan hal ini, John Nolt mengatakan bahwa “…the most important thing to remember about function symbols is this : An expression counts as a function symbol only if it has a unique denotation for every object in its domain” (Suherman, 2001). Berdasarkan pengertian simbol fungsi, dapat dikatakan bahwa fungsi merupakan relasi yang menghubungkan setiap anggota. Pengertian konsep fungsi ini tidak menyimpang dari kurikulum bidang studi Matematika bagi siswa Sekolah Menengah Pertama RSBI terkhusus pada tingkatan tahun ke 2 atau kelas VIII semester pertama. Menurut Subando (2004) pembelajaran matematika hanya diorientasikan terhadap materi saja sehingga dalam mempelajari matematika, siswa hanya menghafal bagaimana sesuatu itu dihitung, bukan mengapa sesuatu itu dihitung. Konsep berkaitan dengan mengapa sesuatu itu dihitung. Menurut Dubinsky (dalam Darhim, 2004), teori APOS menguraikan tentang bagaimana kegiatan mental seorang anak yang berbentuk aksi (actions), proses (processes), obyek (objects), dan skema (schema) ketika mengkonstruksi konsep matematika.
3
Suryadi (2005) berpendapat jika seorang anak dapat mengkonstruksi konsep matematika dengan baik apabila anak tersebut mengalami aksi, proses, obyek, dan skema. Seorang anak dikatakan telah memiliki suatu aksi, jika anak tersebut memusatkan pikirannya dalam upaya memahami konsep matematika yang dihadapinya. Seorang anak dikatakan telah memiliki suatu proses, jika berpikirnya terbatas pada konsep matematika yang dihadapinya dan ditandai dengan munculnya kemampuan untuk membahas konsep matematika tersebut. Seorang anak dikatakan telah memiliki obyek, jika anak tersebut telah mampu menjelaskan sifat-sifat dari konsep matematika. Seorang anak dikatakan telah memiliki skema, jika anak tersebut telah mampu mengkonstruksi contoh-contoh konsep matematika sesuai dengan persyaratan yang telah ditentukan. Selain itu menurut Sabandar (2008) khusus untuk matematika sekolah, selain penguasaan materi matematika, siswa juga harus memiliki lima kemampuan, yaitu penalaran, koneksi, komunikasi, pemecahan masalah, dan kemampuan representasi matematika. Kemampuan-kemampuan ini selalu diperlukan dalam mempelajari konsep-konsep matematika atau dalam proses menyelesaikan soal non-rutin. Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Kusnanto (1998) dengan judul “Kesulitan-kesulitan dan Miskonsepsi tentang Konsep Fungsi pada Mahasiswa”. Penelitian tersebut menghasilkan kesimpulan bahwa pola pikir tentang konsep fungsi mahasiswa saat ini masih terpengaruh dengan konsep yang mereka terima sewaktu di sekolah menengah dulu. Mengingat konsep fungsi yang merupakan bagian penting dari matematika sudah harus diajarkan sejak siswa berada di sekolah menengah baik sekolah manengah pertama maupun sekolah menengah umum, dan konsep fungsi seringkali sulit dipahami, maka sebaliknya dalam pengajaran konsep fungsi disajikan fungsi-fungsi dalam bentuk grafik dan dalam bentuk aljabar dalam jumlah yang sama banyaknya. Permasalahan yang dihadapi di SMP Negeri 01 (RSBI) Salatiga terlihat dari hasil belajar siswa semester satu baik daily test maupun UTS, dimana beberapa siswa dikelompok kelas RSBI masih ada yang harus memperbaiki (melakukan remidial). Setelah dikaji ada beberapa masalah yang menyebabkan hasil tes siswa rendah, penyebabnya antara lain: tingkat pemahaman siswa yang rendah, artinya konsep tentang materi fungsi belum begitu dikuasai oleh siswa. Keaktifan siswa juga belum bisa terlihat dalam pembelajaran hal ini dikarenakan ketika pembelajaran siswa hanya mendengarkan penjelasan guru saja, dimana penjelasan guru dirasa masih abstrak ketika menjelaskan tentang materi Fungsi, sehingga siswa kurang dapat memahami konsep tentang materi Fungsi.
4
B. Perumusan Permasalahan Berdasarkan latar belakang permasalahan, maka rumusan masalah yang diajukan adalah: Bagaimana pemahaman konsep siswa SMP Negeri 01 Salatiga (RSBI) terhadap materi fungsi?
C. Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pemahaman konsep siswa SMP Negeri 01 (RSBI) Salatiga terhadap materi fungsi. D. Manfaat Penelitian 1. Manfaat Teoritis Penelitian ini diharapkan dapat membantu siswa, guru, serta kepala sekolah untuk mengetahui bagaimana konsep siswa SMP N 01 (RSBI) Salatiga dalam memahami materi fungsi. 2. Manfaat Praktis Sebagai masukan bagi para guru matematika di SMP N 01 (RSBI) Salatiga khususnya dan masyarakat pada umumnya tentang mengetahui konsep fungsi dalam rangka mencari strategi belajar mengajar yang mengutamakan pemahaman konsep fungsi yang baik pada siswa untuk mencapai peningkatan prestasi belajar siswa.
5
