Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA

3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik VŠB-TU Ostrava, Ekonomická fakulta, katedra Financí

Ostrava 6.-7. září 2006

Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA Dagmar Richtarová 1

Abstrakt Příspěvek je zaměřen na analýzu citlivosti čisté současné hodnoty projektu na bázi ukazatele EVA. Je objasněna metoda čisté současné hodnoty na bázi peněžních toků a NPV na bázi ukazatele EVA (ekonomické přidané hodnoty). V závěru je provedena analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA u reálného investičního projektu a jsou definovány rizikové faktory, které ovlivňují výslednou hodnotu NPV na bázi EVA. Klíčová slova Analýza citlivosti, čistá současná hodnota, ekonomická přidaná hodnota,

1 Úvod Jedním z aspektů investičního rozhodování je riziko a nejistota. Většina rozhodovacích procesů probíhá za rizika. Obecně lze rozhodovací situace rozdělit na rozhodování za určitosti (data jsou zadána jedním reálným číslem), za rizika (vstupní data lze popsat rozdělením pravděpodobnosti) a za nejistoty (data nejsme schopni popsat jedním číslem, pravděpodobností, ale pomocí mezních hodnot nebo intervalů). Riziko je nebezpečí, že dosažené výsledky podnikání se budou odlišovat od výsledků předpokládaných a tedy riziko investičního projektu lze definovat jako nebezpeční vzniku odchylek mezi skutečnými peněžními toky a předpokládanými peněžními toky. Příčiny a zdroji rizika (úspěšnosti či neúspěšnosti projektu) jsou tzv. faktory rizika a nejistoty, vyplývající z toho, že nejsme schopni spolehlivě stanovit hodnoty těchto budoucích faktorů. Jednou z možností jak zachytit tyto faktory je analýza citlivosti. Příspěvek je zaměřen na analýzu citlivosti čisté současné hodnoty projektu na bázi ukazatele EVA – ekonomické přidané hodnoty. Zaměřuje se na stanovení NPV na bázi ekonomické přidané hodnoty. Cílem příspěvku je analyzovat rizikové faktory, které výrazně ovlivňují výslednou hodnotu NPV na bázi EVA. Analýza citlivosti je provedena na praktickém příkladu investice do moderní technologie firmy působící v automobilovém průmyslu.

2 Hodnocení efektivnosti projektů pomocí NPV Čistá současná hodnota patří mezi základní principy finančního řízení a představuje nejpoužívanější metodu pro hodnocení efektivnosti investic nejen za určitosti, ale i za rizika (lze např. použít metodu upraveného nákladu kapitálu nebo jistotního ekvivalentu). Firma by měla investovat pouze do těch projektů, které přináší pozitivní čistou současnou hodnotu. Firmy usilující o maximalizaci tržní hodnoty preferují absolutní přínos daného projektu k

1

Ing. Dagmar Richtarová, katedra financí, Ekf VŠB-TU Ostrava, Sokolská tř. 33, 701 21 Ostrava, e-mail: [email protected]. 308



tržní hodnotě firmy při zachování minimální požadované výnosnosti. Metodu čisté současné hodnoty lze stanovit na bázi peněžních toků nebo na bázi ekonomické přidané hodnoty. 2.1 Stanovení NPV na bázi CF Čistá současná hodnota představuje rozdíl mezi diskontovanými peněžními příjmy z projektu a výši kapitálových výdajů ( Co ) vynaložených na danou investici. Známe-li peněžní toky projektu, tak NPV projektu lze určit dle vztahu 1: NPV =

T

FCF t

∑ (1 + WACC )

t

t =1

− Co ,

(1)

kde FCFt jsou volné peněžní toky v jednotlivých letech provozu investice, Co jsou kapitálové výdaje, T je doba životnosti projektu a WACC jsou náklady celkového kapitálu. Pro diskontování je nutno použít vhodný diskontní faktor, který bude v sobě odrážet také způsob financování investice. V případě financování z vlastního kapitálu se diskontní faktor stanoví jako náklady vlastního kapitálu a bude-li investice financována dluhem, tak se použijí náklady dluhu. V případě smíšeného financování se pro diskontování použijí náklady celkového kapitálu. Při stanovení NPV na bázi peněžních toků je nutno rozlišit zda se jedná o zadlužený nebo nezadlužený projekt. V případě zadlužených projektů lze NPV stanovit několika způsoby, které se liší pojetím volných peněžních toků a nákladem kapitálu. Existují tři základní koncepce stanovení NPV zadlužených projektů – NPV na bázi vlastního kapitálu, NPV na bázi celkového kapitálu a NPV na bázi daňového štítu, viz např. (Dluhošová, 2006), (Fotr, 2005). 2.2 Stanovení NPV na bázi ukazatele EVA Pro hodnocení efektivnosti projektů lze využít také hodnotový ukazatel EVA – ekonomickou přidanou hodnotu. Tento ukazatel lze použít u firem, pro které se ekonomická přidaná hodnota stala měřítkem výkonnosti firmy, součástí sytému finančního řízení. Takto orientované firmy mohou využít ekonomickou přidanou hodnotu jako nástroj investičního rozhodování. Pro výpočet ukazatele EVA existují tyto základní koncepty výpočtu (Dluhošová, 2004, Mařík 2003): • na bázi provozního zisku (2), EVAt = NOPATt − Capital t −1 ⋅ WACCt , (2) kde NOPAT = EBIT ⋅ (1 − T ), EBIT je zisk před úroky a daněmi, T je sazba daně z příjmů, WACC jsou náklady na celkový kapitál, Capital představuje investovaný kapitál. • na bázi hodnotového rozpětí (3), ⎛ NOPATt ⎞ − WACC t ⎟⎟ ⋅ Capital t −1 , EVAt = (ROC t − WACC t ) ⋅ C t −1 = ⎜⎜ (3) ⎝ Capital t −1 ⎠ kde ROC = výnosnost investovaného kapitálu.

•

pomocí rentability vlastního kapitálu (4): ⎛ NOPATt ⎞ − Re ⎟⎟ ⋅ VK . EVAt = ⎜⎜ ⎝ VK t −1 ⎠

(4)

Při stanovení peněžních příjmů investice se vychází se zisku před zdaněním, který zahrnuje náklady ovlivňující různé způsoby financování investice. V případě hodnocení efektivnosti investičních projektů pomocí ukazatele EVA dle vztahu (2) je nutno určit 309



NOPAT. Vzhledem k tomu, že při hodnocení výkonnosti firmy je NOPAT definován jako zisk po zdanění z operativní činnosti, tj. činností související s provozem, je možno ho chápat jako provozní výsledek hospodaření upravený o náklady související s provozem (Maříková, Mařík 2001). Provozní výsledek hospodaření zahrnuje provozní náklady, mezi které patří i služby z nájemného (v případě leasingového financování), ale nezahrnuje úroky, které souvisí s financováním z cizího kapitálu. Pokud bude investice financována úvěrem a bude se jednat o provozní investici, tak NOPAT bude zahrnovat i úroky cizího kapitálu. Takto definovaný NOPAT zohledňuje různé náklady související s financováním projektu a WACC v sobě odráží strukturu financování projektu. Problémem je vymezení proměnné NOPAT a stanovení WACC. Pokud při hodnocení efektivnosti investičních projektů vycházíme z ukazatele EVA, tak čistá současná hodnota projektu je rovna současné hodnotě budoucích EVA, které bude projekt generovat během doby jeho životnosti. T T EVAt NOPATt − Capital t −1 ⋅ WACC NPV EVA = ∑ = , (5) ∑ t (1 + WACC ) t t =1 (1 + WACC ) t =1 kde NPVEVA je čistá současná hodnota na bázi EVA, WACC jsou náklady na celkový kapitál, T je celková doba životnosti investice a t představuje jednotlivá léta životnosti investice. Pokud je EVA počítána dle vztahu (2), tak investovaný kapitál v jednotlivých letech životnosti investice představuje zůstatkovou hodnotu majetku vždy na počátku roku, tj. před odpisy daného roku. Ekonomická přidaná hodnota může v jednotlivých letech životnosti projektu dosahovat záporných hodnot. Důležitá pro hodnocení investice je čistá současná hodnota, která představuje celkovou sumu diskontovaných EVA. Je-li NPV stanovená na bázi ekonomické přidané hodnoty kladná, tak projekt přispívá ve zvyšování tržní hodnoty firmy.

3 Analýza citlivosti NPV na bázi EVA V případě, že nelze přesně stanovit vstupní parametry pro hodnocení efektivnosti investičních projektů, lze využít analýzu citlivosti, která umožňuje zjistit, jak je testovaný projekt citlivý na změnu různých faktorů, které na něj mohou působit. Účelem analýzy citlivosti je zjištění citlivosti určitého ekonomického kritéria projektu, (např. jeho čisté současné hodnoty) v závislosti na faktorech, které toto kritérium ovlivňují. Jde o stanovení změn určitých veličin (objemu produkce, cena výrobků, základních surovin, materiálů a energií, investičních nákladů, úrokových a daňových sazeb, devizových kurzů, doby života projektu, diskontních sazeb aj.) v závislosti na změnách faktorů, které tyto veličiny ovlivňují. Pokud bude investice hodnocena pomocí NPV na bázi EVA, tak při analýze citlivosti může docházet ke změnám v odhadu při stanovení veličin NOPAT, Capital a WACC. Analýzu citlivosti odchylek veličin NPVEVA lze provést pro každé α tak, že hodnoty prvotních faktorů se vynásobí činitelem (1+ α ). Obecně lze vyjádřit analýzu citlivosti NPVEVA na změnu jednoho faktoru (např. veličiny NOPAT) takto T T EVAt NOPATt (1 + α ) − Capital t −1 ⋅ WACC NPV EVA (α ) = ∑ = , (6) ∑ t (1 + WACC ) t t =1 (1 + WACC ) t =1 kde α vyjadřuje relativní odchylku, která může být kladná nebo záporná. Pokud bude posuzován vliv několika vstupních parametrů najednou, tak jde o vícefaktorovou analýzu, kterou lze vyjádřit následujícím vztahem

310

3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik VŠB-TU Ostrava, Ekonomická fakulta, katedra Financí T

NPVEVA (α , β , χ ) = ∑


NOPATt (1 + α ) − Capital t −1 (1 + β ) ⋅ WACC (1 + χ )

[1 + WACC (1 + χ )]t

t =1

,

(7)

kde α , β , χ vyjadřují odchylky od vstupních hodnot parametrů. U NPV na bázi EVA nelze jednoznačně určit působení odchylek na její výslednou hodnotu. Obecně lze říci, že na zvyšování ekonomické přidané hodnoty působí: • růst NOPATu, který je může být způsoben zvýšením tržeb nebo snížením nákladů, např. nižší spotřeba materiálu, surovin, zavedení nových technologií, zvolená metoda odpisování; • velikost investovaného kapitálu, • velikost nákladů kapitálu. V případě stanovení nákladů vlastního kapitálu lze použít např. dividendový model, CAPM model, APT model nebo stavebnicový model.

4 Aplikační příklad Následující část příspěvku je zaměřena na výpočet čisté současné hodnoty na bázi ekonomické přidané hodnoty včetně provedení analýzy citlivosti. Pro účely stanovení vlivu odchylek od vstupních parametrů je nutno nejprve charakterizovat vstupní data pro výpočet NPV. Cílem je stanovit NPVEVA investice do nákupu moderní technologie firmy působící v automobilovém průmyslu. Doba životnosti je stanovena na 7 let, investovaný kapitál je ve výši 15 mil. Kč, náklady kapitálu jsou stanoveny ve výši 13%. Investice je financována z vlastních zdrojů, sazba daně z příjmů 24%. Předpokládané tržby a provozní náklady jsou uvedeny v následující tabulce: Tržby Náklady Změna ČPK

2006 34 32,4 24

2007 2008 2009 2010 134 181 181 181 118,4 159,4 159,4 159,4 68 32 0 0 Tab. 1 Vstupní data – v mil. Kč

2011 181 159,4 0

2012 181 157 0

Ekonomická přidaná hodnota je stanovena dle vztahu 2 a NPVEVA dle vzorce 5. V případě hodnocení efektivnosti investic lze NOA (net operating assets) v jednotlivých letech životnosti investice chápat jako součet investovaného kapitálu (který je snížen o hodnotu odpisů) a změny čistého pracovního kapitálu. NOAt = Capital t − odpisy t + ∆ČPK t , (8)

kde Capital je výše investovaného kapitálu v čase t snížená o odpisy, ∆ČPK t představuje změnu čistého pracovního kapitálu. EBIT NOPAT NOA WACC EVA

2006 1 552 206 1 179 676 39 000 000 13% -3 890 324

2007 15 552 206 11 819 676 80 552 206 13% 1 347 889

2008 21 552 206 16 379 676 42 104 411 13% 10 906 103

2009 21 552 206 16 379 676 7 656 617 13% 15 384 316

2010 21 552 206 16 379 676 5 208 822 13% 15 702 529

NPV EVA = 38 560 357 Tab. 2 Výpočet NPV na bázi EVA – v mil. Kč

311

2011 21 552 206 16 379 676 2 761 028 13% 16 020 743

2012 24 000 000 18 240 000 313 233 13% 18 199 280



4.1 Analýza citlivosti ukazatele NPV na bázi EVA Faktory, které výrazně mohou ovlivnit výši ekonomické přidané hodnoty jsou NOPAT, investovaný kapitál a velikost diskontní sazby. V tabulce 3 jsou uvedeny hodnoty NPVEVA při změně jednotlivých faktorů o parametr alfa.

Parametr α

(1) NOPAT

-20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15% 20%

27 318 517 30 128 977 32 939 437 35 749 897 38 560 357 41 370 817 44 181 277 46 991 737 49 991 737

NPVEVA při změnách faktorů o parametr α (2) (3) Capital WACC, diskontní faktor 40 285 175 47 282 133 39 853 971 44 995 576 39 422 766 42 781 654 38 991 562 40 637 494 38 560 357 38 560 357 38 129 152 36 547 633 37 697 948 34 596 832 37 266 743 32 705 580 36 835 539 30 871 610 Tab. 3 Analýza citlivosti NPVEVA

(4) Vícefaktorová analýza 36 356 286 37 080 093 37 683 850 38 174 957 38 560 357 38 846 558 39 039 668 39 145 418 39 169 187

Z tabulky vyplývá, že pokud je sledován pouze jeden faktor, tak je –li α <0, dochází ke snížení veličiny NOPAT, investovaného kapitálu a WACC. Liší se ale vlivem na celkovou NPVEVA. Snížení veličiny NOPAT ovlivňuje také pokles NPVEVA a naopak pokles ostatních veličin znamená zvýšení NPVEVA. Nejvýrazněji na výši NPVEVA působí velikost diskontní vazby (WACC). Pro účely této analýzy, se vychází z předpokladu, že firemní náklady kapitálu jsou totožné s diskontní sazbou projektu. Platí, že čím nižší je WACC, tím je NPV projektu vyšší. Např. při změně parametru alfa o –20 %, dojde ke snížení diskontní sazby z hodnoty 13 % na 10,4 %, což se projeví pozitivně zvýšením NPVEVA z 38,5 mil Kč na 47,3 mil. Kč, tedy o 8,8 mil. Kč.´ V případě vícefaktorové analýzy platí, že je–li α > 0, tak změny všech tří faktorů působí na zvyšování NPVEVA a opačně ( α <0 dochází ke snižování NPVEVA). Obr. 1: Graf analýzy citlivosti NPVEVA

55 000 000 50 000 000 45 000 000 40 000 000 35 000 000 30 000 000 25 000 000 20 000 000 -20% NPVEVA(3)

-15%

-10%

-5%

NPVEVA(NOPAT)

0%

5%

NPVEVA©

312

10%

15%

NPVEVA(WACC,DF)

20%



4.2 Analýza citlivosti NOPATu Z provedené analýzy vyplývá, že faktor, který nejvíce působí na hodnotu NPVEVA je ukazatel NOPAT. Proto bude dále provedena analýza citlivosti tohoto ukazatele pro vyčíslení významnosti jeho vlivu. NOPATt = EBIT ⋅ (1 − T ) + úroky ⋅ (1 − T ), (9) kde EBIT je zisk před úroky a daněmi a T je sazba daně z příjmů. Velikost NOPATu je výrazně ovlivněna změnou tržeb, nákladů a výši sazby daně z příjmů. Tabulka 3 udává velikost NOPATu při změnách jednotlivých faktorů (sloupce 1, 2, 3) a ve sloupci 4 je uvedena hodnota NOPATu při změně všech tří faktorů. NOPAT při změnách faktorů o parametr α (2) (3) Náklady Daňová sazba

(1) Tržby

Parametr α -20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15% 20%

(4) Vícefaktorová analýza 607 782 757 956 903 329 1 043 903 1 179 676 1 310 650 1 436 823 1 558 197 1 674 770

-3 988 324 5 739 676 1 254 182 -3 547 795 4 599 676 1 235 556 -1 847 795 3 459 676 1 216 929 -147 795 2 319 676 1 198 303 1 179 676 1 179 676 1 179 676 2 471 676 38 632 1 161 050 3 763 676 -1 447 795 1 142 423 5 055 676 -2 947 795 1 123 797 6 347 676 -4 447 795 1 105 170 Tab.3: Analýza citlivosti ukazatele NOPAT – za rok 2006

V případě analýzy citlivosti ukazatele NOPAT lze říci, že faktory, které nejvíce ovlivňují jeho velikost jsou změny tržeb a nákladů. Působení těchto faktorů je protichůdné. V případě vícefaktorové analýzy bylo zjištěno, že pokud je α > 0, tak změny všech tří faktorů zvyšují NOPAT a v případě, že α <0 dochází ke snižování NOPATu. 5 000 000 2 500 000 0 -2 500 000 -5 000 000 -20%

-15%

-10%

NOPAT(3)

-5%

0%

NOPAT(T)

5% NOPAT(N)

10%

15%

20%

NOPAT(DS)

Obr. 2: Analýza citlivosti ukazatele NOPAT – za rok 2006

Z grafu 2 vyplývá, že největší vliv na velikost NOPATu má jednofaktorová analýza. Změna velikosti tržeb o + 20% zvyšuje tak NOPAT o 5,168 mil. Kč. Naopak snížení nákladů 20% zvyšuje NOPAT o 4,56 mil. Kč.

313



5 Závěr Příspěvek byl zaměřena na analýzu citlivosti projektu NPV na bázi ukazatele EVA. Nejprve byla objasněna metoda čisté současné hodnoty a možnosti jejího stanovení – na bázi peněžních toků a pomocí ekonomické přidané hodnoty. Dále byla na reálných datech provedena analýza citlivosti investice do moderní technologie firmy působící v automobilovém průmyslu. Bylo zjištěno, že velikost ukazatele EVA je výrazně ovlivněna změnou veličiny NOPAT. Procentní změna této veličiny má největší vliv na výslednou hodnotu ukazatele EVA a tím i na celkovou čistou současnou hodnotu projektu. Vzhledem k tomu, že NOPAT je rozhodujícím faktorem, který působí na výslednou NPV na bázi EVA, tak byla dále provedena analýza citlivosti tohoto faktoru. Bylo zjištěno, že výši NOPATu výrazně ovlivňuje změna tržeb a nákladů, které souvisí s danou investicí. Působení těchto veličin je protichůdné, zvýšení tržeb zvyšuje ukazatel NOPAT a zvýšení nákladů tento ukazatel snižuje.Většina investic je realizována za podmínek rizika a nejistoty, proto je nutno určit rizikové faktory, které mohou výrazně ovlivnit hodnotu investice a tím i rozhodnutí zda investici realizovat. Pro určení rizikových faktorů lze použít např. analýzu citlivosti, která slouží k zjištění citlivosti daného ekonomického kritéria v závislosti na změnách faktorů, které toto kritérium ovlivňují.

Literatura [1] DAMODARAN, A. Applied corporate finance. WILEY, 1999 [2] DLUHOŠOVÁ, D. Finanční řízení a rozhodování podniku. Ekopress, 2006 [3] DLUHOŠOVÁ, D. Přístupy k analýze finanční výkonnosti firem a odvětví na bázi metody EVA – Economic Value Added. Finance a úvěr, ročník 54, 2004, číslo 11-12 [4] FOTR, J., SOUČEK, I. Podnikatelský záměr a investiční rozhodování. GRADA, 2005 [5] LEVY, H. A SARNAT, M. Kapitálové investice a finanční rozhodování. GRADA, 1999 [6] MAŘÍKOVÁ, P., MAŘÍK, M. Moderní metody hodnocení výkonnosti a oceňování podniku. Ekopress, 2001 [7] NEUMAIEROVÁ, I., NEUMAIER, I. Výkonnost a tržní hodnota firmy. GRADA, 2002 [8] RICHTAROVÁ, D. Přístupy k stanovení peněžních toků investic a jejich hodnocení. MEKON 2005 - Sborník příspěvků ze VII. ročníku mezinárodní konference, VŠB-TU, Ekonomická fakulta, Ostrava, 2005 [9] VALACH, J. Investiční rozhodování a dlouhodobé financoávní. EKOPRESS, 2006 [10] ZMEŠKAL, Z. Finanční modely. EKOPRESS, 2004

Summary This article is focused on sensitivity analysis of NPV project. Fundamental criterion of investment valuation is net present value. NPV is determined on the base of cash flows or economic value added. Calculation of net present value on the base economic value added is explained on real capital project. Thereafter, sensitivity analysis is carried out. The most risk factor is NOPAT the most influencing the net present value on the base of economic value added.

314

Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA

Recommend Documents