Základní pojmy
Finanční management Základní pojmy rozhodování a nejčastější omyly
• • • • •
ovlivnitelné a neovlivnitelné položky relevantní náklad stálé a proměnné náklady průměrné náklady marginální náklady
Příklad na druhy nákladů Produkce ks 500 510
Průměrné nálady Kč/ks 2,80 2,75
Přijmeme nabídku prodat dalších 10 kusů za cenu 2 Kč/kus?
Příklad na druhy nákladů Produkce ks 500 510
Průměrné nálady Kč/ks 2,80 2,75
Přijmeme nabídkunáklady prodat dalších kusůna zadeset cenu 2kusů, Kč/kus? Marginální jsou150 Kč
500
Stálé náklady Kč Proměnné náklady Kč 1000 400
tj. 0,5 Kč/ks a vyděláme tak 15 Kč. Produkce ks Stálé náklady Kč Proměnné náklady Kč 500 1000 400
510
1000
510
Produkce ks
405
Základní pojmy
1000
Základní pojmy
• náklady příležitosti • utopené náklady
• náklady příležitosti • utopené náklady
Rozhodněte, zda mají vaši pracovníci na služební cestu použít auto nebo autobus. Jediným kritériem je finanční rozdíl. Služební cesta je dlouhá 400 km, pojedou tři pracovníci a lístek (zpáteční) na autobus stojí 250 Kč. Kalkulace nákladů na auto je 3,14 Kč/km. Kalkulace vychází z následujících údajů pro osobní automobil a pro 20000 km/rok:
Odpis
20 000
Dál. známka
Pojištění
10 000
Opravy
Benzín
30 000
Celkem
405
800
62800 / 20000 = 3,14 Kč/km
Rozhodněte, zda mají vaši pracovníci na služební cestu použít auto nebo autobus. Jediným kritériem je finanční rozdíl. Služební cesta je dlouhá 400 km, pojedou tři pracovníci a lístek (zpáteční) na autobus stojí 250 Kč. Kalkulace nákladů na auto je 3,14 Kč/km. Kalkulace vychází z následujících údajů pro osobní automobil a pro 20000 km/rok:
Odpis
20 000
Dál. známka
800
2 000
Pojištění
10 000
Opravy
2 000
62 800
Benzín
30 000
Celkem
62 800
1
Cesta autobusem: 3 x 250 = 750 Kč
Cesta autobusem: 3 x 250 = 750 Kč
Cesta autem: 3,14 x 400 = 1 256 Kč
Cesta autem: 3,14 x 400 = 1 256 Kč
Rozhodněte, zda mají vaši pracovníci na služební cestu použít auto nebo autobus. Jediným kritériem je finanční rozdíl. Služební cesta je dlouhá 400 km, pojedou tři pracovníci a lístek (zpáteční) na autobus stojí 250 Kč. Kalkulace nákladů na auto je 3,14 Kč/km. Kalkulace vychází z následujících údajů pro osobní automobil a pro 20000 km/rok:
Odpis
20 000
Dál. známka
Pojištění
10 000
Opravy
Benzín
30 000
Celkem
800
Rozhodněte, zda mají vaši pracovníci na služební cestu použít auto nebo autobus. Jediným kritériem je finanční rozdíl. Služební cesta je dlouhá 400 km, pojedou tři pracovníci a lístek (zpáteční) na autobus stojí 250 Kč. Kalkulace nákladů na auto je 3,14 Kč/km. Kalkulace vychází z následujících údajů pro osobní automobil a pro 20000 km/rok:
Odpis
20 000náklad Dál. známka utopený
2 000
Pojištění
10 utopený 000náklad Opravy
2 000
62 800
Benzín
30 000
62 800
Cesta autobusem: 3 x 250 = 750 Kč
☺
Celkem
utopený 800náklad
☺
Kritéria pro výběr investic
3,14 x 400 = 1 640 256 Kč Cesta autem: 1,60
• investice Rozhodněte, zda mají vaši pracovníci na služební cestu použít auto nebo autobus. Jediným kritériem je finanční rozdíl. Služební cesta je dlouhá 400 km, pojedou tři pracovníci a lístek (zpáteční) na autobus stojí 250 Kč. Kalkulace nákladů na auto je 1,60 3,14 Kč/km. Kalkulace vychází z následujících údajů pro osobní automobil a pro 20000 km/rok:
Odpis
20 000náklad Dál. známka utopený
Pojištění
10 utopený 000náklad Opravy
Benzín
30 000
☺
Celkem
vynaložení omezených zdrojů za účelem získání budoucích užitků - přínosů
utopený 800náklad
2 000
☺
62 000 800 32
Kritéria pro výběr investic
Kritéria pro výběr investic
• investice
• investice
vynaložení omezených zdrojů za účelem získání budoucích užitků - přínosů
vynaložení omezených zdrojů za účelem získání budoucích užitků - přínosů Reprezentace investice: hotovostním tokem (CF - Cash Flow), který od realizace investice očekáváme. Výdaje mají znaménko - a příjmy +
2
Typy investic
Typy kritérií • absolutní (A) • relativní (R)
• ekonomicky závislé • ekonomicky nezávislé investice • vzájemně se vylučující investice
• bez uvažování časového rozložení toků (N) • s uvažováním časového rozložení toků (U)
Jak změříme hodnotu investice?
Čtyři představitelé: AN, RN, AU, RU
Vzájemně se vylučující investice
Vzájemně se vylučující investice
Investice
2. rok
Investice
A
Počáteční výdaje -10 000
1. rok
A
Počáteční výdaje -10 000
10 000
0
B
-10 000
10 000
1 100
C
-10 000
3 762
D
-10 000
5 762
10 000
0
B
-10 000
10 000
1 100
7 762
C
-10 000
3 762
7 762
5 762
D
-10 000
5 762
5 762
Srovnání „od oka“
1. rok
2. rok
B je lepší než A D je lepší než C
Lhůta splacení, návratnost Investice
PP
definice:
PP :
Lhůta splacení
∑ CF ≥ 0 t
t =0
A B
Lhůta splacení
Investice Počáteční výdaje
1.rok
2. rok
A
-10 000
10 000
0
B
-10 000
10 000
1 100
C
-10 000
3 762
7 762
D
-10 000
5 762
5 762
C !
kriteriální podmínka:
PP = min
D
3
Lhůta splacení Investice A
Investice Počáteční výdaje
Lhůta splacení 1
B
1
C
2
D
2
Lhůta splacení 1.rok
2. rok
A
-10 000
10 000
0
B
-10 000
10 000
1 100
C
-10 000
3 762
7 762
D
-10 000
5 762
5 762
Výhody:
Nevýhody:
• jednoduchost • oblíbenost
• zanedbává, co se stane po době splacení • zanedbává časové rozlišení
B není jednoznačně lepší než A D není jednoznačně lepší než C!
Výnosnost investice ROI
Výnosnost investice
T
∑ CF
Investice
t
t =0
ROI =
definice:
Výnosnost investice
A
T CF0
B
Investice Počáteční výdaje
1.rok
2. rok
A
-10 000
10 000
0
B
-10 000
10 000
1 100
C
-10 000
3 762
7 762
D
-10 000
5 762
5 762
C !
kriteriální podmínka:
D
ROI = max
Výnosnost investice Investice A
Výnosnost investice
Investice Počáteční výdaje
0
B
5,5 %
C
7,62 %
D
7,62%
Výnosnost investice 1.rok
2. rok
A
-10 000
10 000
0
B
-10 000
10 000
1 100
C
-10 000
3 762
7 762
D
-10 000
5 762
5 762
Výhody: • jednoduchost • oblíbenost
Nevýhody: • zanedbává časovou cenu peněz • podílové kritérium (problém velikosti)
B je jednoznačně lepší než A D není jednoznačně lepší než C!
4
Čistá současná hodnota NPV
Čistá současná hodnota Investice
T −t
NPV = ∑ CFt ⋅ (1 + r )
definice:
NPV pro r = 6%
Investice Počáteční výdaje
A B
t =0
1.rok
2. rok
A
-10 000
10 000
0
B
-10 000
10 000
1 100
C
-10 000
3 762
7 762
D
-10 000
5 762
5 762
C !
kriteriální podmínka:
D
NPV = max
Čistá současná hodnota Investice
NPV pro r = 6%
A
-566
B
413
C
457
Investice Počáteční výdaje
1.rok
Čistá současná hodnota 2. rok
A
-10 000
10 000
0
B
-10 000
10 000
1 100
C
-10 000
3 762
7 762
D
-10 000
5 762
5 762
D
= − 10000
NPV
+
3762 1 , 06
+
7762 1 , 06
2
= 457
Čistá současná hodnota Výhody:
Investice
NPV pro r = 6%
A
-566
B
413
C
457
D
564
Investice Počáteční výdaje
2. rok
A
-10 000
10 000
0
B
-10 000
10 000
1 100
C
-10 000
3 762
7 762
D
-10 000
5 762
5 762
B je jednoznačně lepší než A D je jednoznačně lepší než C!
Vnitřní výnosové procento IRR
Nevýhody: T
• správné pořadí • příspěvek k hodnotě firmy
1.rok
• je složitější ji vysvětlit a pochopit • je nutné správně zvolit diskont a dobu T (viz další přednášky)
definice:
−t
!
∑ CFt ⋅ (1 + x ) = 0 t =0
!
kriteriální podmínka:
x = IRR = max
5
Vnitřní výnosové procento Investice
Investice Počáteční výdaje
Vnitřní výn. procento
1.rok
Vnitřní výnosové procento 2. rok
Investice
Vnitřní výn. procento
A
0
B
10 %
C
C
8,9 %
D
D
10 %
A B
A
-10 000
10 000
0
B
-10 000
10 000
1 100
C
-10 000
3 762
7 762
D
-10 000
5 762
5 762
Investice Počáteční výdaje
1.rok
2. rok
A
-10 000
10 000
0
B
-10 000
10 000
1 100
C
-10 000
3 762
7 762
D
-10 000
5 762
5 762
B je jednoznačně lepší než A D je jednoznačně lepší než C!
Vnitřní výnosové procento Výhody:
3 000
• jediná investice
Nevýhody (pastičky):
• správné pořadí • vhodné při řešení úlohy s omezením investičních zdrojů (kapitálu)
NPV
Vybírají NPV a IRR shodně? – průběh NPV – je nevýhodou NPV nutnost stanovení diskontu?
• • • •
problém velikosti nejednoznačnost neexistuje nelze užít rozdílný diskont pro jednotlivé roky • lze vytvořit libovolně velké
Grafická interpretace
NPV
aritmetický součet hotovostního toku ( r = 0 )
3 000
2 000
2 000
1 000
NPV 1 000 r
0 5%
10 %
15 %
20 %
Grafická interpretace aritmetický součet hotovostního toku ( r = 0 )
IRR
r
0 5%
r
10 %
15 %
20 %
6
Pastička 1 – velikost investic A B
0 - 10 000 - 15 000
1 12 000 17 700
Pastička 1 – velikost investic
IRR 20 %
A B
12000 − 10000 IRR = = 20 % 10000
Pastička 1 – velikost investic 0 - 10 000 - 15 000
1 12 000 17 700
1 12 000 5 500
IRR 20 % 10 %
A B
0 - 10 000 - 15 000
1 12 000 17 700
IRR 20 % 18 %
r = 10 %
kombinace A plus uložení peněz na r (10%): 0 - 10 000 - 5 000 - 15 000
1 12 000 5 500 17 500
IRR 20 % 10 %
Pastička 1 – velikost investic 0 - 10 000 - 15 000
1 12 000 17 700
Jak vyřešit pastičku? Pomocí rozdílové investice 0
1
IRR
B-A
Pastička 1 – velikost investic
IRR 20 % 18 %
r = 10 %
A B
0 - 10 000 - 15 000
1 12 000 17 700
IRR 20 % 18 %
r = 10 %
Jak vyřešit pastičku? Pomocí rozdílové investice B-A
0 - 10 000 - 5 000
Pastička 1 – velikost investic
IRR 20 % 18 %
r = 10 %
A B
IRR 20 % 18 %
kombinace A plus uložení peněz na r (10%): A vklad
A vklad celkem
1 12 000 17 700
r = 10 %
r = 10 %
A B
0 - 10 000 - 15 000
0 - 5 000
1 5 700
Jak vyřešit pastičku? Pomocí rozdílové investice
IRR B-A
0 - 5 000
1 5 700
IRR 14 %
Pokud je IRR rozdílové investice vyšší než r, volíme B, jinak volíme A.
7
Pastička 1 – velikost investic A B
0 - 10 000 - 15 000
1 12 000 17 700
NPV
NPV 909 1 090
Grafická interpretace
3 000 2 000
r = 10 %
IRR A = 20 %
1 000
Výpočet pomocí NPV je mnohem jednodušší!
r
0 5%
NPV
Grafická interpretace
NPV
3 000
3 000
2 000
2 000
5%
10 %
15 %
20 %
14 % = IRR rozdílové investice
IRR A = 20 % r
5%
10 %
IRR B = 18 %
NPV
výhodnější je B
15 %
20 %
B
A
IRR B = 18 %
Grafická interpretace
3 000
A
Grafická interpretace
A
B
20 %
NPV A = 909 0
r
0
15 %
NPV B = 1 090 1 000
IRR A = 20 %
1 000
10 %
výhodnější je A
Poznáme vždy problém velikosti? výhodnější je r
2 000
0
1
2
IRR
C
-100
20
120
20 %
D
-100
100
31,25
25%
NPV
r=5%
1 000
Kterou investici zvolíte? r
0 5%
10 %
15 %
20 %
B
A
8
Poznáme vždy problém velikosti? 0
1
2
IRR
NPV
C
-100
20
120
20 %
27,9
D
-100
100
31,25
25%
23,6
r=5%
C-D
0
1
2
IRR
NPV
C
-100
20
120
20 %
27,9
D
-100
100
31,25
25%
23,6
Problém velikosti se pouze přesunul do roku 1
r=5% 0
1
2
IRR
0
-80
88,75
11 %
NPV C-D
Pastička 2 – nejednoznačné IRR F
Poznáme vždy problém velikosti?
0
1
2
-100
310
-220
IRR
F
r=5%
1
2
IRR
0
-80
88,75
11 %
NPV
Pastička 2 – nejednoznačné IRR
NPV
10 %
0
0
1
2
IRR
-100
310
-220
100 %
NPV - 4,1
r=5% Zvolíte investici k realizaci?
Pastička 2 – nejednoznačné IRR F
0
1
2
IRR
-100
310
-220
100 %
NPV
Pastička 2 – nejednoznačné IRR NPV
- 4,1
r=5% Zvolíte investici k realizaci? Existenci více IRR signalizují změny znaménka hotovostního toku.
r
0 10 %
100 %
investice je výhodná uvnitř intervalu < 10 % ; 100 % >
9
Nejednoznačné IRR – otočíme znaménka u CF
Pastička 3 – IRR neexistuje
NPV G 100 %
0
1
2
IRR
100
- 200
150
NPV
???
36,6
r
0
r = 12 %
10 %
výstup z Excellu je #NUM
investice je výhodná vně intervalu < 10 % ; 100 % >
Pastička 4 – IRR lze vytvořit libovolně veliké H
0
1
IRR
-100
110
10 %
r = 15 % Vybereme tuto investici?
Pastička 4 – IRR lze vytvořit libovolně veliké H
0
1
IRR
-100
110
10 %
r = 15 % i = 5 %, lze si půjčit libovolné množství peněz 0
Pastička 4 – IRR lze vytvořit libovolně veliké 0
1
IRR
H
-100
110
10 %
půjčka
+90
-94,5
H’
-10
15,5
1
IRR
H
-100
110
10 %
půjčka
+50
-52,5
5%
H’
-50
57,5
15%
Pastička 4 – IRR lze vytvořit libovolně veliké 0
1
IRR
H
-100
110
10 %
5%
půjčka
+90
-94,5
5%
55%
H’
-10
15,5
55%
Kolik si mám půjčit, aby bylo IRR např. 80%?
110 − X ⋅1,05 = 1,8 100 − X H’
-6,77
X=
180 − 110 = 93, 3 1,8 − 1,05
12
80%
10
Pastička 4 – IRR libovolně veliké • podmínkou je: i < irr • Co se děje s NPV? – pokud je i < r, NPV roste – pokud je i > r, NPV klesá
procento půjčky
NPV
0%
-3.78 Kč
10%
-3.02 Kč
20%
-2.27 Kč
30%
-1.51 Kč
40%
-0.76 Kč
50%
0.00 Kč
60%
Pastička 4 – IRR libovolně veliké procento půjčky
IRR
0%
10%
10%
11%
20%
11%
30%
12%
40%
13%
50%
15%
0.76 Kč
60%
18%
70%
1.51 Kč
70%
22%
80%
2.27 Kč
80%
30%
90%
3.02 Kč
90%
100%
3.78 Kč
100%
• podmínkou je: i < irr • Co se děje s NPV? – pokud je i < r, NPV roste – pokud je i > r, NPV klesá
55% #NUM!
Správné použití IRR
Správné použití NPV
• Je-li více než jedna IRR, investice je výhodná buď uvnitř intervalu nebo vně. • Jsou-li vzájemně se vylučující investice, musí se eliminovat párově (rozdílová investice). • IRR nemusíme vůbec najít. • Neumí počítat s různým diskontem během sledovaného období.
• Pro každý investiční záměr vypočteme NPV, kde diskont je cena nevyužité příležitosti. • Mám-li rozhodnout, zda danou investici realizovat či ne, realizuji všechny, pro které je NPV kladné. • Pro vzájemně se vylučující investice a je-li více kladných NPV, vyberu investici s maximální NPV.
11
