Co je čistá současná hodnota (NPV)

Hodnocení investic: Čistá současná hodnota (NPV) stručně a jasně - BusinessVize.cz Napsal uživatel Martin Zikmund Čtvrtek, 05 Srpen 2010 11:20 - Aktualizováno Čtvrtek, 05 Srpen 2010 11:27

{jathumbnail off}

NPV a IRR jsou jedny z nejčastěji využívaných nástrojů pro hodnocení a výběr investic, tedy aspoň ve světě. V ČR podle jednoho průzkumu, který zpracovávala VŠE, vede spíše doba návratnosti investic. V dnešním článku se ale podíváme hlavně na NPV a IRR a ukážeme si, jak tato dvě kritéria používat.

Co je čistá současná hodnota (NPV) Čistá současná hodnota je ukazatel, který počítá pouze a jen s budoucím cashflow. Vlastně nám říká, kolik peněz nám za zvolenou dobu životnosti projektu daný projekt přinese anebo sebere. Nezajímá se tedy o účetní položky, jako jsou výnosy a náklady, nezajímá se o nějakou hodnotu společnosti, ale řeší pouze a jen peněžní toky, které nám daná investice nebo obecně vzato jakýkoliv projekt přinese. NPV se tedy nehodí pro hodnocení strategicky významných projektů. Je vhodná spíše v krátkém a středním období pro hodnocení taktických aktivit společnosti. Jinak řečeno – chcete-li například expandovat na nový zahraniční trh a rychle si tam vybudovat silnou pozici, která vám příštích 40 let bude přinášet důležité zisky třeba i z dalších projektů, pomůže vám diverzifikovat rizika, atd., NPV nebude tou nejvhodnější metodou. Naopak, pokud si do firmy kupujete nový lakovací stroj, který budete provozovat 5 let, NPV vám pomůže zhodnotit, jestli do toho jít a který si případně vybrat.

U NPV musíte umět odhadnout budoucí finanční toky Základem výpočtu NPV je schopnost kvalifikovaně odhadnout budoucí finanční toky související s danou investicí či projektem. U investic do zařízení to bývá relativně jednoduché – stroj stojí 1 milion, který zaplatím v roce 0, každý rok vyžaduje údržbu, která stojí 50 000 Kč a jeho roční spotřeba elektrické energie nás vyjde na 20 000 Kč. Pokud je k němu potřeba lidská obsluha, přihodíme výši její superhrubé mzdy a na straně výdajů máme exaktní a poměrně přesné číslo. Na straně příjmů ta čísla už tolik přesná nebudou. Získáme je buď z našeho plánu, kde říkáme, na kolik daný stroj budeme vytěžovat, na základě údajů z časové řady pro podobný stroj, který už jsme používali anebo kvalifikovaným odhadem. Ten se také uplatní v případě projektů, jako je uvedení nového výrobku na trh. Výrobek stojí 50 000 Kč a náš odhad je, že 12% našich zákazníků by si ho mohlo koupit. Pokud máme zákazníků 100, celkově nám výrobek přinese 12×50 000 Kč. Teď je ale důležité si ještě určit, kolik zákazníků si ho koupí v roce 0, kolik v roce 1, atd.

Klíčová položka jménem doba životnosti projektu

1/5


U NPV je naprosto klíčové si na začátku zvolit správnou dobu životnosti projektu neboli časový rámec, pro který NPV budeme počítat. Doba životnosti totiž velice významným způsobem ovlivňuje hodnotu NPV. Stačí s ní o pár let pohnout jedním nebo druhým směrem a rázem tu máme z původně ztrátové investice vysoce výnosnou a naopak. Obvykle se jako tento údaj počítá skutečná doba životnosti daného zařízení (nikoliv tedy doba jeho odpisu, bavíme se totiž o výdajích a nikoliv nákladech). Tu můžu přitom poměrně dobře volit na základě předchozí zkušenosti. Současná dodávka mi vydržela 5 let? Pak ta nová může taky. Současný informační systém používáme 10 let? Pak není důvodu, aby ten nový také tak dlouho nevydržel. Na stroj je záruka 3 roky? Pak minimálně ty 3 určitě vydrží. Podobné zařízení ostatní provozují 20 let? Není důvod, aby v moji firmě nevydrželo stejně dlouho.

Horší je to s dobou životnosti u hodnocení projektů, které nejsou založeny na investicích do nějakých zařízení, ale jsou spjaty se širokou škálou investic do zařízení, lidí, marketingu apod. – třeba jako je zavedení nového typu výrobku na trh. V takovém případě je vhodné jako dobu životnosti použít dobu, na kterou máme jasně daný plán pro danou činnost. Volit kratší dobu by bylo nesmyslné, protože zjevně počítáme s tím, že daný produkt bude na trhu déle, a volit delší by dost dobře nešlo, protože kde není plán, nejsou ani vyčíslitelné budoucí finanční toky.

Diskont jako podstatný parametr NPV počítá s budoucími peněžními toky. U nich navíc může zohlednit jejich hodnotu v čase. Je totiž zřejmé, že milion, který mám v ruce teď, má jinou hodnotu než milion, který bych měl v ruce za 10 let. A to v zásadě ze dvou důvodů – jednak za milion teď si toho kvůli inflaci koupím pravděpodobně víc než za milion za deset let (i když je zřejmé, že pokud budu investovat třeba do aut nebo počítačů, tak to platit nemusí) a jednak když dám svůj milion teď do banky, třeba i na 1% úrok, tak za 10 let budu mít v ruce rozhodně víc než milion. Proto se u NPV budoucí peněžní toky tzv. diskontují, neboli se adekvátně poníží o diskont. Diskontování peněžních toků obvykle probíhá na roční bázi. Diskontová míra je tedy stanovena p. a. (tj. ročně). V některých výjimečných případech však může být účelné počítat celé NPV na měsíční bázi. V takovém případě musí být i diskont stanoven jako měsíční úroková míra.

Jak stanovit výši diskontu Diskont vlastně reprezentuje úrokovou sazbu, je to jakási ušlá příležitost. Kdybych byl býval ten milion dal namísto nové lakovací linky do banky, tak bych býval měl po dané době tolik a tolik peněz. Stanovit jeho správnou výši není nic snadného. Je to hodně dáno vaším kvalifikovaným odhadem i tím, jak umíte zhodnocovat své peníze. Diskont by měl být vždy vyšší než úroková sazba na spořicím účtu v bance nebo úrok u státních pokladničních poukázek. Ty lze totiž víceméně považovat za bezrizikový finanční instrument, což o libovolném vašem projektu říci nelze.

2/5


Diskont tak můžete získat například jako bezrizikovou úrokovou sazbu + prémii za riziko, které realizací projektu podstupujete. Otázkou však zůstává, jak určit hodnotu oné prémie. Můžete ji určovat i čistě subjektivně, když se budete ptát – kdyby za mnou někdo přišel někdo cizí, ať mu dám milion na ten a ten projekt. Kolik bych od něj za danou dobu chtěl zpátky peněz?

Jinou možností určení diskontu je třeba stanovení jeho hodnoty ve stejné výši jako je vaše průměrné ROE za posledních x let, kde x může být například rovno době životnosti projektu. Tato metoda stanovení diskontu nám vlastně říká, že od nového projektu chceme, aby nám zhodnocoval peníze stejnou měrou jako naše ostatní aktivity ve firmě.

Jinou metodou stanovení diskontu může být zase stanovení jeho výše na základě úrokové sazby, kterou platíme u dlouhodobého cizího kapitálu. Výše úrokové sazby za dlouhodobý cizí kapitál vlastně říká, že banka použije své peníze, které standardně zhodnocuje za nějakou úrokovou sazbu (např. PRIBOR) a k nim připočítává prémii za riziko, které podstupuje, když dává ty peníze zrovna nám. Ostatně právě proto je úroková sazba obvykle stanovena jako např. 14 denní PRIBOR + 2%, kde ona +2% reprezentují rizikovou prémii. Znamená to tedy, že naše banka, která má jistě se stanovováním rizika letité zkušenosti a má na to kvalitní odborníky, hodnotí míru naší rizikovosti na 2%. My tedy můžeme vzít ona 2%, přidat k nim nejvyšší úrokovou míru, kterou jsme schopni dostat uložením našich peněz do bezrizikových instrumentů (státních pokladničních poukázek nebo na spořicím účtu) a k tomu všemu ještě eventuálně přičíst nějakou kompenzační odměnu za to, že peníze nebudeme mít k dispozici (např. průměrnou míru inflace za posledních x let). Celá konstrukce diskontu pak může vypadat jako: 2% (riziková prémie naší banky) + 1,15% (úrok na spořicím účtu) + 2,25% (průměrná míra inflace) = 5,4%, což je mimochodem výše diskontu, která se běžně u českých firem používá (většinou jsem se setkal s diskontem 5,00%).

Další metoda staví diskont roven WACC (Weighted average cost of capital) neboli váženým průměrným nákladům na kapitál. Pro výpočet WACC je nutné znát úrokovou míru placenou z cizího kapitálu (r d ), sazbu daně z příjmu (t), úročený cizí kapitál (D), vlastní kapitál (E), celkový zpoplatněný kapitál (C, kde musí platit C=D+E) a požadovanou procentní výnosnost vlastního kapitálu (r e ). Pak se WACC spočítá jako r d ×(1-t)×D/C + r e ×E/C. Je však zřejmé, že tato poměrně exaktní metoda stojí a padá s metodou, jak určit požadovanou procentní výnosnost vlastního kapitálu, o které byla řeč už výše. Jistý rozdíl je však v tom, že zatímco předchozí metody počítali víceméně s tím, že se na celou investici díváte, jako byste ji platili ze svého, tak WACC jednoznačně a striktně odděluje vaše vlastní peníze od cizích. S těmi cizími však může být problém v tom, že ne všechny cizí jsou skutečně cizí (tj. někdy pocházejí od vlastníka nebo sesterské či mateřské společnosti), ne všechny cizí peníze mají stejnou úrokovou míru a konečně, ne všechny peníze mají stejnou „cenu“ (tj. úrok) po celou

3/5


dobu životnosti projektu. Nemluvě pak o tom, že část cizího kapitálu nebude po celou dobu životnosti projektu ve firmě k dispozici (některé úvěry se zkrátka splatí).

Vzorec pro NPV Teď, když jsme si řekli o NPV a konstrukci jeho jednotlivých parametrů vše podstatné, můžeme se konečně pustit do samotného vzorce.

kde t=doba životnosti, r=diskontová míra a CF=generovaný peněžní tok v daném roce. Jen pro úplnost si vzorec ještě rozepíšeme:

Ještě bychom se na chvíli mohli zastavit nad otázkou, proč se začíná počítat od nuly. Pravdou totiž je, že stejně dobře se může začít počítat od 1. Rozdíl je jen v tom, že když počítáte od 0, tak se první rok peněžní toky nediskontují (první zlomek ve finále tvoří jen CF 0 ), zatímco, když začnete počítat od 1, tak peněžní toky v prvním roce už budou diskontované. To je vhodné zejména tehdy, kdy velkou část peněžních toků budete platit až ke konci roku, kdy jste se k investici rozhodli (ve smyslu 12 měsíců od doby rozhodnutí).

4/5


„Správná“ hodnota NPV Z výše uvedeného je zřejmé, že „správná“ hodnota NPV je jakékoliv nezáporné číslo. Nulová hodnota NPV nám říká, že z pohledu cashflow nám daná investice nic nepřinese, ale také nám nic nesebere. Je ale zjevné, že velká část aktivit společnosti má i nepeněžní přínosy, které NPV nijak nezohledňuje. Jakákoliv kladná hodnota NPV je pak dobrá. Říká nám, že na investici vyděláme. NPV se také používá pro porovnání různých investičních příležitostí, kdy podle této metody je z pohledu cashflow nejlepší ta investice, která má největší NPV.

Při porovnávání NPV u různých investičních alternativ můžete narazit na problém s různou dobou jejich životnosti. Ta přitom musí být pro zachování nějaké vypovídací hodnoty při porovnávání alternativ identická (pokud tedy tříletá investice nemá desetinásobné NPV oproti pětileté, kdy další výpočty při rozumném diskontu nejsou potřeba). Zejména v případě, kdy se jedná o investice do nějakých strojů a zařízení, jde proto dobu životnosti sjednotit prostřednictvím nejmenšího společného násobku dob životnosti jednotlivých projektů. Pokud jeden projekt má dobu životnosti 3 roky a druhý 5 let, nejmenší společný násobek je 15, přičemž tříletá investice se zde zopakuje pětkrát (tj. CF v roce 0 bude stejné jako v roce 3, 6, 9, 12) a pětiletá třikrát (tj. CF v roce 0 bude stejné jako v roce 5 a 10).

Použité zdroje a literatura [1] SCHOLLEOVÁ, Hana. Ekonomické a finanční řízení pro neekonomy. 1. vyd. [s.l.] : Grada Publishing, a. s., 2008. 256 s. ISBN 978-80-247-2424-9.

[2] Net present value. In Wikipedia : the free encyclopedia [online]. St. Petersburg (Florida) : Wikipedia Foundation, [cit. 2010-08-05]. Dostupné z WWW: .

Joomla SEO powered by JoomSEF

5/5

Co je čistá současná hodnota (NPV)

Recommend Documents