4 Hasil dan Pembahasan

4

4.1

Hasil dan Pembahasan

Pemilihan Metode dan Himpunan Basis

Teori Fungsional Kerapatan merupakan suatu metode dalam penyelesaian persamaan Schrödinger dengan menggunakan teorema Kohn-Sham, dengan pendekatan kerapatan yang dipetakan dalam suatu fungsi. Sedangkan B3LYP adalah salah satu metode pada Teori Fungsional Kerapatan yang menggunakan kombinasi antara GGA dan energi exchange dari HF. Metode ini juga umum disebut metode hibrid dari Teori Fungsional Kerapatan. Sejumlah penelitian menganggap bahwa metode ini memberikan ketelitian yang cukup baik. Pada penelitian ini digunakan metode B3LYP dengan himpunan basis 6-31G(d) untuk mengoptimasi struktur dan mendapatkan nilai frekuensi dari struktur. Untuk mendapat Energi Satu Titik digunakan metode B3LYP dengan himpunan basis 6-311+G(d,p). Pada beberapa kondisi nilai energi ini sulit didapatkan tapi dapat diatasi dengan kata kunci pada route section berupa SCF=(MaxCycle=512) karena pada kondisi biasa jumlah cycle sebanyak 64. Atau dapat menggunakan SCF=(QC) yang bermakna quadratically convergen bila perhitungan nilai struktur sulit mencapai konvergen. Kadang simetri dapat mereduksi perhitungan bila molekul yang digunakan bukan molekul simetri tinggi maka digunakan kata kunci Int=Nosymm13.

4.2

Reaksi Krom

Sebelum menuju analisis reaksi dengan metode B3LYP, lebih dahulu melakukan perbandingan antara data eksperimen dengan data perhitungan metode B3LYP. Pada Tabel 4.1 terlihat selisih energi antara atom Cr dengan multiplisitas 5 dan 7. Tabel tersebut menunjukkan bahwa metode B3LYP dapat digunakan sebagai alat analisis atom kromium karena selisih energi antara eksperimen dan metode B3LYP cukup kecil.

Tabel 4.1 Energi krom data eksperimen dan metode B3LYP pada multiplisitas 5 dan 7. E Multiplisitas Krom

eksperimen (kkal/mol)

B3LYP (a.u.)

5

21,71

-1044,39452

7

0

-1044,42359

ΔE

21,71

0,02907

ΔE (kkal/mol)

21,71

18,24172

Reaksi logam transisi kromium dengan sejumlah gas seperti H2, F2, N2, dan O2 menghasilkan produk dengan energi pembentukan seperti pada Tabel 4.2. Reaksi tersebut menghasilkan sejumlah produk dengan energi yang mungkin dan juga terdapat reaksi yang tidak terdapat keadaan stabilnya. Dari Tabel 4.2 dapat diketahui bahwa Cr maupun Cr2 tidak reaktif dalam bereaksi dengan gas N2. Jadi selama perhitungan tidak diperoleh konvergensi pada kedua produk ini.

Tabel 4.2 Reaksi logam Krom dengan gas F2, H2, N2, dan O2 serta energi pembentukan. Reaksi

ΔE (a.u.)

Cr + F2 Æ CrF2

-0,28515

Cr + H2 Æ CrH2

-0,00301

Cr + N2 Æ CrN2

-‡

Cr + O2 Æ CrO2

-0,30895

Cr2 + F2 Æ Cr2F2

-0,43631

Cr2 + H2 Æ Cr2H2

-0,01542

Cr2 + N2 Æ Cr2N2

-‡

Cr2 + O2 Æ Cr2O2

-0,19878

‡Tidak memiliki kestabilan produk.

35

Tabel 4.3 Data jarak (re), sudut, sudut dihedral dan frekuensi (ωe) dari produk reaksi. Molekul

re(Ǻ)

sudut

dihedral

(sudut)

(sudut)

ωe(cm-1)

CrF2

1,75097

133,46

-

779,85;671,91;149,54

CrH2

1,66389

119,87

-

1673,39;606,70;1684,68

CrO2

1,57787

119,73

-

1075,22;1084,02;140,07

Cr2

2,04888

-

-

400,72

Cr2F2

1,75231;2,72002†

124,43

90,25

728,10;738,35;111,85;70,22;217 ,90;92,93

Cr2H2

1,67763;1,64443†

83,21

-179,98

1637,99;178,00;520,85;

Cr2O2

1,59828;2,6513 †

123,79

180

947,49;58,71;60,03;

† jarak CrX dan CrCr

4.3

Analisis Natural Bonding Orbital (NBO)14

Analisis Natural Bonding Orbital digunakan untuk menganalisis ikatan yang terbentuk dari suatu molekul. Analisis ini dapat diperoleh dalam bentuk transfer elektron, jumlah elektron dari orbital ikatan, kombinasi linear dari dari atom untuk membentuk orbital ikatan dan sebagainya. Pada penjelasan berikutnya diberikan beberapa contoh dari hasil perhitungan dengan yang menggunakan Natural Bonding Orbital. Contoh dari NBO : (0,99946) BD Cr 1- H 2

E = -0,31789

0,6412*Cr 1 s(43,72%)p0,02(0,89%)d1,27( 55,38%)f0,00(0,01%) 0,7674*H 2 s(99,85%)p0,00(0,15%) Orbital ini memiliki tingkat energi pada -0,31789 hartree dimana orbital ini merupakan ikatan atom Cr dengan H. Nilai 0,99946 merupakan jumlah elektron pada orbital tersebut. Orbital ikatan tersebut merupakan hasil kombinasi dari hibridisasi orbital atom Cr (hCr) dan hibridisasi orbital atom H (hH).

BDCr − H = 0, 6412hCr + 0, 7674hH BDCr − H = 0, 6412 ( sp 0,02 d 1,27 f 0,00 ) + 0, 7674 ( sp 0,00 ) Cr

H

36

Persentase pada tiap orbital atom menunjukkan besarnya karakter dari orbital atom yang disumbang untuk hibridisasi. BD menunjukan orbital ikatan sedangkan BD* adalah orbital anti ikatan.

4.3.1

CrF2

Molekul ini menunjukkan adanya transfer elektron dari atom Cr menuju kedua atom F sebanyak 1,49224 elektron. Muatan Mulliken total dari molekul CrF2 bernilai nol tapi muatan parsial dari kedua atom F pada molekul sebesar -0,746120. Transfer elektron ini sepertinya terjadi karena sifat atom F yang kuat menarik elektron untuk menstabilkan konfigurasi elektron atom F. Atom F menarik awan elektron dari orbital s dan d pada kulit N dan M dari atom Cr. Molekul ini cukup stabil berdasarkan dari besarnya energi pembentukan dan transfer elektron.

Tabel 4.4 Konfigurasi elektron reaktan dan produk dari reaksi pembentukan CrF2. Reaktan

Produk

Cr 1

[core]4s1,003d5,00

Cr 1

[core]4s0,053d4,434p0,034d0,01

F

2

[core]2s1,952p5,04

F

2

[core]2s1,982p5,763s0,01

F

3

[core]2s1,952p5,03

F

3

[core]2s1,982p5,763s0,01

4.3.2

CrH2

Pada molekul ini terdapat elektron ikatan sebanyak 4 buah dengan 2 elektron ikatan α dan 2 elektron ikatan β. Transfer elektron dari atom Cr ke kedua atom H sebanyak 0,74091 dan terdistribusi dengan merata pada tiap atom H. Orbital ikatan elektron spin α ini mengalami degenerasi. Masing-masing orbital ini merupakan kombinasi dari orbital atom dari Cr dengan H1 dan Cr dengan H2. Atom Cr mengalami hibridisasi spdf dengan masing-masing 43,72% karakter s, 0,89% karakter p, 55,38% karakter d dan 0,01% karakter f. Atom H mengalami hibridisasi sp dengan 99,85% karakter s dan 0,15% karakter p. Jumlah elektron pada posisi spin α adalah 15 dengan 9 pada elektron inti (core), 2 elektron ikatan dan 4 pasangan elektron tunggal. Elektron α ini bermuatan -2. Elektron spin β memiliki 2 buah orbital ikatan dengan jumlah elektron total pada posisi spin β adalah 11 dengan 9 pada elektron inti dan 2 elektron ikatan serta memiliki muatan +2 (Lihat Tabel 4.5).

37

Gambar 4.1 Tingkat energi orbital ikatan molekul CrH2.

Orbital total yang terlokalisasi pada atom adalah elektron inti dengan jumlah 18 masingmasing 9 elektron alpa dan 9 elektron beta. Selain itu terdapat 4 buah pasangan elektron sendiri (tunggal) yang hanya diisi oleh elektron spin α. Jumlah orbital ikatan Cr-H sebanyak empat buah menunjukkan bahwa molekul membentuk ikatan Cr-H dengan baik dan mampu mendisosiasi molekul H2.

Tabel 4.5 Hibridisasi dari orbital ikatan pada CrH2. Spin Energi(eV) α

-0,31789

Hibridisasi (0,99946) BD Cr 1- H 2 0,6412*Cr1s(43,72%)p0,02(0,89%)d1,27(55,38%)f0,00(0,01%) 0,7674*H 2 s(99,85%)p0,00(0,15%)

-0,31789

(0,99946) BD Cr 1- H 3 0,6412*Cr 1 s(43,72%)p0,002(0,89%)d1,27(55,38%)f0,00(0,01%) 0,7674* H 3 s(99,85%)p0,00(0,15%)

β

-0,31498

(0,99459) BD Cr 1- H 2 0,4662*Cr 1 s(37,45%)p0,05(1,69%)d1,62(60,84%)f0,00(0,02%) 0,8847*H 2 s(99,88%)p0,00(0,12%)

-0,31498

(0,99459) BD Cr 1- H 3 0,4662*Cr 1 s(37,45%)p0,05(1,69%)d1,62(60,84%)f0,00(0,02%) 0,8847*H 3 s(99,88%)p0,00(0,12%)

38

4.3.3

CrO2

Pada molekul CrO2 terdapat transfer elektron dari atom Cr ke atom O dengan sebanyak 1,32875 yang terdistribusi merata pada kedua atom O. Molekul ini juga memiliki 4 orbital elektron ikatan dengan jumlah elektron sebanyak 8 buah yang masing-masing berpasangan.

Gambar 4.2 Tingkat energi orbital ikatan molekul CrO2.

Jumlah elektron inti adalah 11 pasang dengan 4 pasangan elektron ikatan dan 5 pasangan elektron. Terlihat bahwa orbital ikatan yang terbentuk tidak merata. Salah satu atom oksigen menyumbangkan elektron untuk orbital ikatan jauh lebih banyak dari atom oksigen lain. Walaupun jumlah elektron dari kedua atom oksigen sama, tapi sumber orbital molekul tersebut menunjukkan perbedaan. Pasangan elektron bebas banyak disumbangkan dari atom oksigen yang menyumbang elektron ikatan lebih sedikit (lihat Tabel 4.6).

39

Tabel 4.6 Hibridisasi dari orbital ikatan pada CrO2. Spin

Energi(eV)

Hibridisasi

α

-0,52552

(1,95420) BD Cr 1- O 2 0,5364*Cr 1 s(2,17%)p0,18(0,39%)d44,92(97,30%)f0,07(0,15%) 0,8440* O 2 s(7,13%)p13,00(92,74%)d0,02(0,13%)

-0,41505


-0,36373


-0,52013


4.3.4

Cr2F2

Jumlah elektron total molekul ini adalah 66 dimana terdapat transfer elektron dari kedua atom Cr ke atom F yang berjumlah 1,38278 elektron. Jumlah elektron pada spin α adalah 37 dengan muatan -4 yang terdiri dari 20 elektron inti, 3 elektron ikatan dan 14 pasangan elektron tunggal. Jumlah total elektron spin β adalah 29 dengan muatan +4 yang terdiri dari 20 elektron inti, 1 elektron ikatan dan 8 pasangan elektron tunggal.

40

Gambar 4.3 Tingkat energi orbital ikatan molekul Cr2F2.

Molekul ini memiliki 2 orbital ikatan yang terdegenarasi yang merupakan orbital ikatan antara atom Cr dengan atom F. Orbital ikatan Cr-F memiliki energi jauh lebih rendah dari orbital ikatan Cr-Cr (Lihat Tabel 4.7). Akibat keadaan ini dapat dilihat dari jarak ikatan CrCr yang lebih besar dari jarak ikatan Cr-F.

Tabel 4.7 Hibridisasi dari orbital ikatan pada Cr2F2. Spin Energi(eV) α

-0,60994

Hibridisasi (0,99924) BD Cr 1- F 2 0,3616*Cr 1 s(19,76%)p0,01(0,30%)d4,03(79,73%)f0,01(0,21%) 0,9323* F 2 s(12,37%)p7,08(87,61%)d0,00(0,03%)

-0,27491

(0,98899) BD Cr 1-Cr 3 0,7071*Cr 1 s(68,88%)p0,04(2,71%)d0,41(28,41%)f0,00(0,00%) 0,7071*Cr 3 s(68,88%)p0,04(2,71%)d0,41(28,41%)f0,00(0,00%)

-0,60994

(0,99924) BD Cr 3- F 4 0,3616*Cr 3 s(19,76%)p0,01(0,30%)d4,03(79,73%)f0,01( 0,21%) 0,9323* F 4 s(12,37%)p7,08(87,61%)d0,00(0,03%)

β

-0,23731

(0,98940) BD Cr 1-Cr 3 0,7071*Cr 1 s(81,56%)p0,07(5,81%)d0,15(12,63%)f0,00(0,00%) 0,7071*Cr 3 s(81,56%)p0,07(5,81%)d0,15(12,63%)f0,00(0,00%) 41

4.3.5

Cr2H2

Jumlah elektron total molekul ini adalah 50 dimana terdapat transfer elektron dari kedua atom Cr ke atom H sebanyak 0,95778 elektron. Jumlah elektron spin α adalah 26 dengan muatan -1 yang terdiri dari 18 elektron inti, 6 elektron ikatan dan 2 pasangan elektron tunggal. Jumlah elektron spin β adalah 24 dengan muatan +1 dimana terdapat 18 elektron inti, dan 6 elektron ikatan.

Gambar 4.4 Tingkat energi orbital ikatan molekul Cr2H2.

Pada molekul ini terdapat 4 elektron ikatan antara atom Cr dengan atom H yang masingmasing 2 elektron terdegenerasi dan 8 orbital elektron ikatan atom Cr dengan atom Cr yang lain. Salah satu energi orbital ikatan Cr-Cr merupakan yang paling kecil dan memiliki jumlah orbital ikatan 8 dan energi orbital Cr-H merupakan terendah kedua dan keempat (Lihat Tabel 4.8 dan Gambar 4.4). Keadaan ini mengakibatkan jarak Cr-H yang sedikit lebih pendek dari Cr-Cr. Molekul ini memiliki energi perbentukan yang cukup rendah.

42

Tabel 4.8 Hibridisasi dari orbital ikatan pada Cr2H2. Spin

Energi(eV)

Hibridisasi

α

-0,23071


-0,28489

(0,99999) BD Cr 1-Cr 2 0,7071*Cr 1 s(0,00%)p1,00(0,23%)d99,99(99,67%)f 0,40(0,09%) 0,7071*Cr 2 s(0,00%)p1,00(0,23%)d99,99(99,67%)f 0,40(0,09%)

-0,32376


-0,28006


-0,29592

(0,94021) BD Cr 1- H 3 0,5002*Cr 1 s(49,59%)p0,04(2,13%)d0,97(48,26%)f0,00(0,03%) 0,8659* H 3 s(99,88%)p0,00(0,12%)

-0,29592

(0,94021) BD Cr 2- H 4 0,5002*Cr 2 s(49,59%)p0,04(2,13%)d0,97(48,26%)f0,00(0,03%) 0,8659* H 4 s(99,88%)p0,00(0,12%)

β

-0,26475


-0,29273


-0,16277

(0,99849) BD Cr 1-Cr 2 0,7071*Cr 1 s(0,00%)p0,00(0,01%)d1,00(99,96%)f0,00( 0,03%) 0,7071*Cr 2 s(0,00%)p0,00(0,01%)d1,00(99,96%)f0,00( 0,03%)

-0,26603


-0,29106

(0,94415) BD Cr 1- H 3 0,4616*Cr 1 s(45,92%)p0,04(2,04%)d1,13(52,00%)f0,00(0,04%) 0,8871* H 3 s(99,89%)p0,00(0,11%)

-0,29106

(0,94415) BD Cr 2- H 4 0,4616*Cr 2 s(45,92%)p0,04(2,04%)d1,13(52,00%)f0,00(0,04%) 0,8871* H 4 s(99,89%)p0,00(0,11%)

43

4.3.6

Cr2O2

Molekul ini memiliki jumlah elektron total sebanyak 64 dimana terdapat transfer elektron dari kedua atom Cr ke atom O sebanyak 1,5842 elektron. Jumlah elektron α adalah 36 dengan muatan -4 yang terdiri dari 20 elektron inti, 3 elektron ikatan dan 13 pasangan elektron tunggal. Jumlah elektron β adalah 28 dengan muatan +4 yang terdiri dari 20 elektron inti, 6 elektron ikatan, dan 2 pasangan elektron tunggal.

Gambar 4.5 Tingkat energi orbital ikatan molekul Cr2O2.

Pada orbital tersebut menunjukkan jumlah orbital ikatan Cr-O yang jauh lebih banyak dari pada orbital ikatan Cr-Cr. Jumlah orbital ikatan Cr-O adalah 8 sedangkan orbital ikatan CrCr hanya 1 akibatnya dapat dilihat pada jarak ikatan antara Cr-Cr yang lebih panjang dari pada jarak ikatan Cr-O.

44

Tabel 4.9 Hibridsasi dari orbital ikatan pada Cr2O2. Spin

Energi(eV)

Hibridisasi

α

-0,39333

(0,97865) BD O 1-Cr 2 0,7883* O 1 s(1,99%)p49,32(97,94%)d0,04(0,08%) 0,6152*Cr 2 s(13,13%)p0,09(1,18%)d6,52(85,62%)f0,01(0,07%)

-0,27415


-0,39333

(0,97865) BD Cr 3- O 4 0,6152*Cr 3 s(13,13%)p0,09(1,18%)d6,52(85,62%)f0,01(0,07%) 0,7883* O 4 s(1,99%)p49,32(97,94%)d 0,04(0,08%)

β

-0,32854


-0,36246


-0,56601

(0,99800) BD O 1-Cr 2 0,8826* O 1 s(11,84%)p7,44( 88,06%)d 0,01( 0,10%) 0,4700*Cr 2 s(5,14%)p0,15(0,79%)d18,29(93,94%)f0,03(0,13%)

-0,32854

(0,99981) BD Cr 3- O 4 0,3802*Cr 3 s(0,00%)p1,00(1,12%)d87,82(98,68%)f0,17(0,19%) 0,9249* O 4 s(0,00%)p1,00(99,95%)d 0,00(0,05%)

-0,36246


-0,56601


45

4.4

Reaksi Mangan

Reaksi pembentukan Mn2 dari hasil perhitungan dengan metode B3LYP adalah 4,26204 eV dengan re=2,30916 Ǻ. Nilai jarak hasil perhitungan tersebut masih memenuhi syarat data eksperimen. Karena pada data eksperimen yang ditunjukkan oleh Gutsev dan Bauschlicher (2003) menyatakan bahwa Mn2 dalam lingkungan matriks inert (Argon atau Kripton) yang diukur dengan Electron-Spin-Resonance (ESR) dan Optical Spectroscopy menghasilkan lebar error yang besar sehingga Morse menawarkan bahwa energi pembentukan Mn2 ≤ 0,8 eV dengan jarak ≤ 3,4 Å. Tapi pada energi pembentukan menunjukkan hasil perhitungan yang tidak cocok dengan data eksperimen. Hasil perhitungan dengan B3LYP (lihat Tabel 4.10) menunjukkan bahwa reaksi yang baik terjadi pada pembentukkan MnF2, MnH2, Mn2F2, Mn2H2, dan Mn2O2. Logam mangan (Mn) tidak bereaksi dengan baik dengan gas N2 dan O2 sedangkan dimer mangan (Mn2) tidak bereaksi dengan baik dengan gas N2.

Tabel 4.10 Reaksi logam mangan dengan gas F2, H2, N2, dan O2 serta energi pembentukan. Reaksi

ΔE (a.u.)

Mn + F2 Æ MnF2

-0,41048

Mn + H2 Æ MnH2

-0,01599

Mn + N2 Æ MnN2

-‡

Mn + O2 Æ MnO2

-‡

Mn2 + F2 Æ Mn2F2

-0,23237

Mn2 + H2 Æ Mn2H2

-0,77563

Mn2 + N2 Æ Mn2N2

-‡

Mn2 + O2 Æ Mn2O2

-0,29862


46

Tabel 4.11 Data jarak (re), sudut, sudut dihedral dan frekuensi (ωe) dari molekul mangan. Molekul

re(Ǻ)

sudut

dihedral

(sudut)

(sudut)

ωe(cm-1)

MnF2

1,76809

179,98

-

791,74;107,93;628,30

MnH2

1,69129

179,97

-

1606,68;324,49;1672,77

Mn2

2,30916

-

-

310,9056

Mn2F2

2,14847;1,73289†

121,811

89,055

723,19;739,04;71,00;141, 02;115,9;337,46

Mn2H2

2,17165;1,6008†

116,83

0,0

1775,23;1758,62;532,5;4 74,06;319,43;

Mn2O2

2,27587;1,57212†

114,62

0,0

1009,19;1013,06;123,22; 104,39;309,15;

†jarak MnMn, dan jarak MnX.

4.5 4.5.1

Analisis NBO dari Hasil Reaksi Mangan MnF2

Pada molekul ini terdapat transfer elektron dari atom Mn ke atom F sebesar 1,52048 secara merata. Tranfer elektron ini mengakibatkan terdapatnya muatan parsial molekul pada masing-masing atom F yaitu sebesar -0,76024. Muatan total dari molekul ini adalah nol. Transfer elektron ini terjadi karena sifat atom F yang kuat menarik elektron untuk menstabilkan konfigurasi elektron atom F. Atom F menarik awan elektron dari orbital s dan p pada kulit N dan M dari atom Mn. Molekul ini cukup stabil berdasarkan dari besarnya energi pembentukan dan transfer elektron.

47

Tabel 4.12 Konfigurasi elektron reaktan dan produk dari reaksi pembentukan MnF2. Reaktan

Produk

Mn 1

[core]4s1,003d5,004p1,00

Mn 1

[core]4s0,323d5,134p0,024d0,01

F

2

[core]2s1,952p5,04

F

2

[core]2s1,972p5,78

F

3

[core]2s1,952p5,04

F

3

[core]2s1,972p5,78

4.5.2

MnH2

Pada molekul ini, transfer elektron terjadi dari atom Mn ke atom H adalah 1,18869 yang tersebar secara merata ke kedua atom H. Molekul ini memiliki orbital ikatan sebanyak 2 yaitu orbital ikatan elektron spin α dan β. Elektron spin α total dari atom Mn dan H2 berjumlah 15,22625 dengan muatan -2,22625 dan elektron spin α sebanyak 0,77374 berasal dari atom H3 dengan muatan -0,27374 yang disumbangkan dalam bentuk orbital pasangan elektron tunggal. Elektron inti berjumlah 9 dengan 1 elektron ikatan dan 6 elektron pasangan tunggal.

Gambar 4.6 Tingkat energi orbital ikatan molekul MnH2.

Elektron dengan spin β berjumlah 11 dengan 9 elektron inti, 1 elektron ikatan dan 1 pasangan elektron tunggal. Probabilitas elektron spin β dari atom Mn dan H2 berjumlah 10,17939 dengan muatan 2,82061 dan elektron spin β dari H3 berjumlah 0,82060 dengan muatan -0,32060. Dari data pada Tabel 4.13 dapat diketahui bahwa atom Mn hanya berikatan dengan salah satu atom hidrogen yaitu H2. Atom H3 tidak menyumbangkan orbital ikatan dan hanya menyumbangkan elektron spin β pada orbital pasangan tunggal. 48

Tabel 4.13 Hibridisasi dari orbital ikatan pada MnH2. Spin Energi(eV) Hibridisasi α

-0,34029

(0,99733) BD Mn 1- H 2 0,5323*Mn 1 s(87,89%)p0,03(2,80%)d0,11(9,31%)f0,00(0,00%) 0,8466* H 2 s(99,78%)p0,00(0,22%)

β

-0,33207

(0,99774) BD Mn 1- H 2 0,4624*Mn 1 s(54,17%)p0,05(2,53%)d0,80(43,30%)f0,00(0,01%) 0,8866* H 2 s(99,76%)p0,00(0,24%)

4.5.3

Mn2F2

Jumlah elektron total dari molekul ini adalah 68, dimana terdapat transfer elektron dari kedua atom Mn ke atom F sebesar 1,37602 elektron. Orbital elektron spin α ini berjumlah 37 yang bermuatan -3 dengan 20 elektron inti, 1 elektron ikatan dan 16 elektron pasangan tunggal. Jumlah total elektron β ini adalah 31 dengan muatan +3 yang terdiri dari 20 elektron inti, 5 elektron ikatan dan 6 pasangan elektron tunggal.

Gambar 4.7 Tingkat energi orbital ikatan molekul Mn2F2.

Berdasarkan data orbital ikatan pada Tabel 4.14, kedua orbital ikatan Mn-F mengalami degenerasi dan mempunyai energi orbital ikatan yang paling rendah. Sangat jelas ikatan Mn49

F cukup kuat bila dibandingkan dengan ikatan Mn-Mn, terlihat dari jarak ikatan Mn-Mn yang lebih besar dari ikatan Mn-F.

Tabel 4.14 Hibridisasi dari orbital ikatan pada MnH2. Spin Energi(eV) α

-0,31355

Hibridisasi (0,99531) BD Mn 1-Mn 3 0,7071*Mn 1 s(5,88%)p0,25(1,47%)d15,77(92,65%)f0,00(0,01%) 0,7071*Mn 3 s(5,88%)p0,25(1,47%)d15,77(92,65%)f 0,00(0,01%)

β

-0,66464

(0,99238) BD Mn 1- F 2 0,3148*Mn 1 s(17,30%)p0,09(1,49%)d4,68(80,89%)f0,02(0,31%) 0,9492* F 2 s(17,76%)p4,63(82,21%)d0,00( 0,03%)

-0,23279

(0,94479) BD Mn 1-Mn 3 0,7071*Mn 1 s(35,15%)p0,02(0,84%)d1,82(63,98%)f0,00(0,03%) 0,7071*Mn 3 s(35,15%)p0,02(0,84%)d1,82(63,98%)f0,00(0,03%)

-0,19092

(0,80418) BD Mn 1-Mn 3 0,7071*Mn 1 s(0,90%)p5,75(5,15%)d99,99(93,87%)f 0,10(0,09%) 0,7071*Mn 3 s(0,90%)p5,75(5,15%)d99,99(93,87%)f 0,10(0,09%)

-0,26041


-0,66464

(0,99238) BD Mn 3- F 4 0,3148*Mn 3 s(17,30%)p0,09(1,49%)d4,68(80,89%)f0,02(0,31%) 0,9492* F 4 s(17,76%)p4,63(82,21%)d0,00(0,03%)

4.5.4

Mn2H2

Jumlah total elektron pada molekul Mn2H2 adalah 52 dimana terdapat transfer elektron dari atom Mn ke atom H sebanyak 0,35616 elektron. Total elektron pada orbital ini adalah 29 dengan muatan -3 dimana terdapat 18 elektron inti, 3 elektron ikatan dan 8 elektron pasangan tunggal. Jumlah elektron total dari orbital β ini adalah 23 dengan muatan +3 dimana jumlah elektron inti adalah 18 dan 5 elektron ikatan.

50

Gambar 4.8 Tingkat energi orbital ikatan molekul Mn2H2.

Data orbital ikatan pada Tabel 4.5 menunjukkan bahwa dua orbital ikatan Mn-H memiliki energi ikatan yang paling rendah dan mengalami degenerasi. Sehingga terbukti dari jarak ikatan Mn-H yang lebih kecil dari jarak ikatan Mn-Mn. Pada orbital ini masih terdapat orbital ikatan atom H-H yang menunjukkan adanya ikatan antara atom H-H sehingga reaksi Mn2 dengan H2 tidak mengakibat pemutusan ikatan molekul gas H2.

51

Tabel 4.15 Hibridisasi dari orbital ikatan pada Mn2H2. Spin Energi(eV) α

-0,25073

Hibridisasi (0,96619) BD Mn 1-Mn 2 0,7071*Mn 1 s(42,80%)p0,01(0,26%)d1,33(56,94%)f0,00(0,00%) 0,7071*Mn 2 s(42,80%)p0,01(0,26%)d1,33(56,94%)f0,00(0,00%)

-0,38476

(0,99108) BD Mn 1- H 3 0,5150*Mn 1 s(54,52%)p0,02(0,88%)d0,82(44,58%)f0,00(0,02%) 0,8572* H 3 s(99,82%)p0,00( 0,18%)

-0,38476

(0,99108) BD Mn 2- H 4 0,5150*Mn 2 s(54,52%)p0,02(0,88%)d0,82(44,58%)f0,00(0,02%) 0,8572* H 4 s(99,82%)p0,00(0,18%)

β

-0,15041


-0,21369


-0,11277


-0,22063


-0,22532

(0,85936) BD H 3- H 4 0,7071* H 3 s( 99,91%)p0,00( 0,09%) 0,7071* H 4 s( 99,91%)p0,00( 0,09%)

4.5.5

Mn2O2

Jumlah elektron total molekul ini adalah 66 dimana terdapat transfer elektron dari kedua atom Mn ke atom O sebesar 1,31962. Orbital elektron α ini berjumlah 36 dengan muatan -3 dimana terdapat 20 elektron inti, 4 elektron ikatan dan 12 elektron pasangan tunggal. Jumlah elektron pada orbital β ini adalah 30 dengan muatan +3 yang terdiri dari 20 elektron inti, 6 elektron ikatan dan 4 elektron pasangan tunggal. 52

Gambar 4.9 Tingkat energi orbital ikatan molekul Mn2O2.

Pada molekul ini, terdapat jumlah 8 orbital ikatan Mn-O yang masing-masing 2 orbital mengalami degenerasi dan memiliki energi orbital ikatan paling rendah (Lihat Tabel 4.16). Orbital ikatan Mn-Mn hanya sebuah, sehingga dapat diketahui bahwa jarak ikatan Mn-O lebih kecil dari pada ikatan Mn-Mn. Selain itu juga terdapat orbital ikatan O-O dan orbital anti ikatan O-O tapi probabilitas elektron orbital ikatan O-O lebih kecil dari orbital anti ikatan O-O. Ini menunjukkan bahwa tidak ada sama sekali ikatan O-O pada molekul Mn2O2.

53

Tabel 4.16 Hibridisasi dari orbital ikatan pada Mn2O2. Spin

Energi(eV)

Hibridisasi

α

-0,49519

(0,98245) BD O 1-Mn 2 0,7768* O 1 s(4,60%)p20,71(95,27%)d0,03(0,12%) 0,6297*Mn 2 s(10,96%)p0,08(0,91%)d8,04(88,07%)f0,01(0,06%)

-0,27915

(0,87717) BD*O 1- O 4 0,7071* O 1 s(0,28%)p99,99(99,68%)d0,13(0,04%) 0,7071* O 4 s(0,28%)p99,99(99,68%)d0,13(0,04%)

-0,31842


-0,49519

(0,98245) BD Mn 3- O 4 0,6297*Mn 3 s(10,96%)p0,08(0,91%)d8,04(88,07%)f0,01(0,06%) 0,7768* O 4 s(4,60%)p20,71(95,27%)d0,03(0,12%)

β

-0,33693

(0,99974) BD O 1-Mn 2 0,9098* O 1 s(0,00%)p1,00(99,95%)d0,00(0,05%) 0,4151*Mn 2 s(0,00%)p1,00(1,05%)d93,80(98,81%)f 0,13(0,14%)

-0,59088


-0,35846


-0,33693

(0,99974) BD Mn 3- O 4 0,4151*Mn 3 s(0,00%)p1,00(1,05%)d93,80(98,81%)f 0,13(0,14%) 0,9098* O 4 s(0,00%)p1,00(99,95%)d0,00(0,05%)

-0,59088

(0,99816) BD Mn 3- O 4 0,4966*Mn 3 s(4,82%)p0,10(0,49%)d19,64(94,59%)f 0,02(0,10%) 0,8680* O 4 s(11,47%)p7,71(88,42%)d0,01(0,11%)

-0,35846

(0,99691) BD Mn 3- O 4 0,4167*Mn 3 s(0,22%)p1,84(0,41%)d99,99(99,25%)f0,57(0,13%) 0,9091* O 4 s(0,00%)p1,00(99,95%)d0,00(0,05%)

54

4.6

Reaksi Besi

Reaksi pembentukan Fe2 dari atom-atomnya dengan menggunakan metode perhitungan B3LYP diperoleh sebesar 1,95880 eV. Jarak ikatan molekul Fe2 ini adalah 1,89838 Ǻ dengan frekuensi sebesar 426,16 cm-1. Hasil eksperimen yang ditunjukan oleh Gutsev dan Bauschlicher (2003) menunjukan perbedaan yang tidak terlalu besar pada jarak ikatan Fe2 yaitu 2,02 ± 0,02 Å dan energi reaksi pembentukan adalah sebesar 1,15 ± 0,09 eV.

Tabel 4.17 Reaksi logam Besi dengan gas F2, H2, N2, dan O2 serta energi pembentukan. Reaksi

ΔE (a.u.)I

Fe + F2 Æ FeF2

-0,33652

Fe + H2 Æ FeH2

-‡

Fe + N2 Æ FeN2

-0,57269

Fe + O2 Æ FeO2

-0,02015

Fe2 + F2 Æ Fe2F2

-0,60489

Fe2 + H2 Æ Fe2H2

-‡

Fe2 + N2 Æ Fe2N2

-0,23404

Fe2 + O2 Æ Fe2O2

-0,09921


Berdasarkan data perhitungan dengan B3LYP menunjukkan kereaktifan reaksi berdasarkan energetika molekul besi. Atom besi (Fe) ataupun dimernya bereaksi dengan molekul gas F2, N2, dan O2 serta tidak stabil bila bereaksi dengan molekul H2.

55

Tabel 4.18 Data jarak (re), sudut, sudut dihedral dan frekuensi (ωe) dari molekul besi. Molekul

re(Ǻ)

sudut

dihedral

(sudut)

(sudut)

ωe(cm-1)

FeF2

1,73311

180,0

-

817,61;117,72;651,79

FeN2

1,89838

36,108

-

1890,62;466,37;435,08

FeO2

1,57373

142,92

-

1041,26;172,49;939,19

Fe2

1,88441

-

-

426,16

Fe2F2

2,2537;1,7655†

148,18

180,0

686,45;86,51;48,71

Fe2N2

2,15335;1,99627

57,361

-43,14

1523,69;228,73;432,26;4 77,17

Fe2O2

2,11432;1,57354†

104,84

0,0

993,99;990,39;113,67;18 7,84;382,28

†jarak FeFe, dan jarak FeX.

4.7

Analisis NBO dari Hasil Reaksi Besi

4.7.1

FeF2

Molekul FeF2 memiliki elektron total 44 dengan transfer elektron sebanyak 1,46716 dari atom Fe secara merata menuju ke kedua atom F. Tranfer elektron ini mengakibatkan terdapatnya muatan parsial molekul pada masing-masing atom F yaitu sebesar -0,73358. Muatan total dari molekul ini adalah nol. Transfer elektron ini terjadi karena sifat atom F yang kuat menarik elektron untuk menstabilkan konfigurasi elektron atom F. Atom F menarik awan elektron dari orbital s dan p pada kulit N dan M dari atom Mn (Lihat Tabel 4.19). Molekul ini cukup stabil berdasarkan dari besarnya energi pembentukan dan transfer elektron.

Tabel 4.19 Konfigurasi elektron reaktan dan produk dari reaksi pembentukan FeF2. Reaktan

Produk

Fe 1

[core]4s1,013d6,984d0,01

Fe 1

[core]4s0,253d6,254p0,024d0,01

F

2

[core]2s1,952p5,04

F 2

[core]2s1,972p5,75

F

3

[core]2s1,952p5,04

F 3

[core]2s1,972p5,75

56

4.7.2

FeN2

Molekul ini memiliki jumlah elektron total 40 dan terdapat transfer elektron sebanyak 0,45115 dari Fe ke masing-masing atom N secara merata. Orbital elektron spin α tersusun atas 11 elektron inti, 3 elektron ikatan dan 7 orbital pasangan elektron tunggal. Orbital dari elektron spin β terdiri dari elektron inti berjumlah 11, dengan elektron ikatan 4 dan elektron berpasangan 4.

Gambar 4.10 Tingkat energi orbital ikatan molekul FeN2.

Orbital ikatan pada molekul ini didominasi oleh orbital ikatan dari atom N-N yang berjumlah 5 buah dan juga memiliki energi yang paling rendah. Sedangkan orbital ikatan Fe-N merupakan orbital ikatan dengan energi yang tinggi. Dari informasi orbital ikatan ini dapat diketahui bahwa reaksi Fe dengan gas N2 tidak sama sekali mengakibatkan putusnya ikatan N2. Ikatan antara Fe dengan atom N dari reaksi ini lebih lemah dari ikatan N-N.

57

Tabel 4.20 Hibridisasi dari orbital ikatan pada FeN2. Spin

Energi(eV)

Hibridisasi

α

-1,14400

(0,99947) BD N 1- N 2 0,7071* N 1 s(35,33%)p1,82(64,33%)d0,01(0,34%) 0,7071* N 2 s(35,33%)p1,82(64,33%)d0,01(0,34%)

-0,43181

(0,99789) BD N 1- N 2 0,7071* N 1 s(0,00%)p1,00(99,60%)d0,00(0,40%) 0,7071* N 2 s(0,00%)p1,00(99,60%)d0,00(0,40%)

-0,46286

(0,96529) BD N 1- N 2 0,7071* N 1 s( 0,12%)p99,99( 99,40%)d 3,98( 0,48%) 0,7071* N 2 s( 0,12%)p99,99( 99,40%)d 3,98( 0,48%)

β

-1,10776

(0,99773) BD N 1- N 2 0,7071* N 1 s(33,16%)p2,01(66,52%)d0,01(0,32%) 0,7071* N 2 s(33,16%)p2,01(66,52%)d0,01(0,32%)

-0,43351

(0,97218) BD N 1- N 2 0,7071* N 1 s(0,00%)p1,00(99,60%)d0,00(0,40%) 0,7071* N 2 s(0,00%)p1,00(99,60%)d0,00(0,40%)

-0,37540

(0,91239) BD N 1-Fe 3 0,8469* N 1 s(3,98%)p24,08(95,84%)d0,04(0,18%) 0,5317*Fe 3 s(18,65%)p0,03(0,56%)d4,33(80,74%)f0,00(0,05%)

-0,37543


4.7.3

FeO2

Molekul ini memiliki jumlah elektron 42 dimana terdapat transfer elektron dari atom Fe sebanyak 1,10165 ke masing-masing atom O secara merata. Molekul ini disusun oleh sejumlah elektron spin α dan spin β dimana elektron spin α memiliki elektron inti 11 dengan elektron ikatan 2 dan pasangan elektron tunggal 9. Jumlah elektron total pada posisi spin α sebanyak 22 dengan muatan -1. Jumlah elektron spin β total adalah 20 dengan muatan +1, dimana jumlah elektron inti 11 dengan 3 elektron merupakan elektron ikatan dan elektron pasangan tunggal 6.

58

Gambar 4.11 Tingkat energi orbital ikatan molekul FeO2.

Molekul ini memiliki orbital ikatan Fe-O sebanyak 5 buah dimana dua pasang dari orbital tersebut mengalami terdegenerasi (Lihat Gambar 4.11 dan Tabel 4.21).

Tabel 4.21 Hibridisasi dari orbital ikatan pada FeO2. Spin

Energi(eV)

Hibridisasi

α

-0,55190

(0,97490) BD ( 1) O 1-Fe 2 0,8817* O 1 s(7,09%)p13,10(92,84%)d0,01(0,07%) 0,4718*Fe 2 s(14,37%)p0,02(0,33%)d5,92(85,12%)f0,01(0,18%)

-0,55190

(0,97490) BD Fe 2- O 3 0,4718*Fe 2 s(14,37%)p0,02(0,33%)d5,92(85,12%)f0,01(0,18%) 0,8817* O 3 s(7,09%)p13,10(92,84%)d0,01(0,07%)

β

-0,48858

(0,94500) BD O 1-Fe 2 0,8798* O 1 s(5,30%)p17,84(94,62%)d0,01(0,08%) 0,4754*Fe 2 s(30,85%)p0,08(2,53%)d2,15(66,25%)f0,01(0,37%)

-0,48858


-0,37146

(0,99864) BD Fe 2- O 3 0,4727*Fe 2 s(0,00%)p1,00(2,22%)d44,06(97,71%)f0,03(0,08%) 0,8812* O 3 s(0,00%)p1,00(99,95%)d0,00(0,05%) 59

4.7.4

Fe2F2

Molekul Fe2F2 memiliki jumlah elektron sebanyak 70 dimana pada molekul ini terjadi transfer elektron dari kedua atom Fe ke atom F sebesar 1,53732 secara merata ke kedua atom tersebut. Orbital α terdiri dari 20 elektron inti, 1 orbital elektron ikatan dan 18 elektron pasangan tunggal. Maka total elektron pada spin α sebanyak 39 dengan muatan -4. Jumlah elektron spin β adalah 31 dengan muatan +4 dimana terdapat elektron inti sebanyak 20, 5 elektron ikatan dan 6 pasangan elektron tunggal.

Gambar 4.12 Tingkat energi orbital ikatan molekul Fe2F2.

Orbital ikatan yang dibentuk sebanyak 4 buah merupakan orbital ikatan Fe-Fe dan juga terdapat 2 buah orbital ikatan Fe-F. Orbital ikatan Fe-F ini mengalami degenerasi dan memiliki energi ikatan yang paling rendah. Maka hasilnya adalah jarak ikatan Fe-F jauh lebih kecil dari ikatan Fe-Fe.

60

Tabel 4.22 Hibridisasi dari orbital ikatan pada Fe2F2. Spin

Energi(eV)

Hibridisasi

α

-0,31652

(0,98185) BD Fe 1-Fe 3 0,7071*Fe 1 s(91,03%)p0,05(4,86%)d0,05(4,10%)f0,00(0,00%) 0,7071*Fe 3 s(91,03%)p0,05(4,86%)d0,05(4,10%)f0,00(0,00%)

β

-0,59160

(0,99884) BD Fe 1- F 2 0,3239*Fe 1 s(11,25%)p0,06(0,65%)d7,82(87,96%)f0,01(0,14%) 0,9461* F 2 s(12,59%)p6,94(87,39%)d0,00(0,02%)

-0,22491


-0,25020


-0,29042


-0,59160

(0,99884) BD Fe 3- F 4 0,3239*Fe 3 s(11,25%)p0,06(0,65%)d7,82(87,96%)f0,01(0,14%) 0,9461* F 4 s(12,59%)p6,94(87,39%)d0,00(0,02%)

4.7.5

Fe2N2

Jumlah elektron dari molekul ini adalah 66 dengan transfer elektron yang disumbangkan kedua atom Fe ke atom Nitrogen adalah 0,94066. Jumlah elektron spin α adalah 36 dengan muatan -3, dimana jumlah elektron inti 20, 4 elektron ikatan dan 12 pasangan elektron tunggal. Elektron β ini berjumlah 30 dengan muatan +3 dimana 20 merupakan elektron inti, 8 elektron ikatan dan 2 pasangan elektron tunggal.

61

Gambar 4.13 Tingkat energi orbital ikatan molekul Fe2N2.

Molekul ini memiliki orbital ikatan N-N sebanyak 4, orbital ikatan Fe-Fe 4 buah, dan 4 orbital ikatan Fe-N. Berdasarkan urutan kestabilan (energi orbital ikatan) ikatan N-N memiliki ikatan yang paling kuat diikuti oleh ikatan Fe-N kemudian ikatan Fe-Fe. Keadaan ini dapat dibandingkan dengan jarak ikatan yang dimiliki oleh molekul ini dimana jarak ikatan N-N lebih kecil dari jarak ikatan Fe-N dan lebih kecil dari jarak ikatan Fe-Fe.

rN − N < rFe− N < rFe− Fe

62

Tabel 4.23 Hibridisasi dari orbital ikatan pada Fe2N2. Spin

Energi(eV)

Hibridisasi

α

-1,00826

(0,99894) BD N 1- N 2 0,7071* N 1 s(27,37%)p2,64(72,25%)d0,01(0,38%) 0,7071* N 2 s(27,37%)p2,64(72,25%)d0,01(0,38%)

-0,48672

(0,99385) BD N 1- N 2 0,7071* N 1 s(5,49%)p17,13(94,08%)d0,08(0,43%) 0,7071* N 2 s(5,49%)p17,13(94,08%)d0,08(0,43%)

-0,41867

(0,96576) BD N 1- N 2 0,7071* N 1 s(0,00%)p1,00(99,57%)d0,00(0,43%) 0,7071* N 2 s(0,00%)p1,00(99,57%)d0,00(0,43%)

-0,24526


β

-1,00909

(0,99697) BD N 1- N 2 0,7071* N 1 s(29,05%)p2,43(70,64%)d0,01(0,31%) 0,7071* N 2 s(29,05%)p2,43(70,64%)d0,01(0,31%)

-0,35780


-0,35870


-0,35785

(0,89732) BD N 2-Fe 3 0,8687* N 2 s(2,97%)p32,58(96,87%)d 0,05(0,15%) 0,4954*Fe 3 s(17,59%)p0,08(1,44%)d4,60(80,92%)f0,00(0,05%)

-0,35874


-0,20179

(0,99594) BD Fe 3-Fe 4 0,6951*Fe 3 s(0,37%)p0,55(0,20%)d99,99(99,43%)f0,01(0,00%) 0,7189*Fe 4 s(0,45%)p0,46(0,21%)d99,99( 99,33%)f0,01(0,00%)

-0,24924


-0,21649

(0,98399) BD Fe 3-Fe 4 0,7020*Fe 3 s(51,08%)p0,02(1,24%)d 0,93(47,67%)f0,00(0,01%) 0,7122*Fe 4 s(50,57%)p0,02(1,23%)d0,95(48,19%)f0,00(0,01%)

63

4.7.6

Fe2O2

Molekul Fe2O2 ini memiliki jumlah elektron total 68 dimana sebanyak 1,32716 elektron ditransfer dari dua atom Fe ke atom oksigen. Jumlah elektron spin α total adalah 37 yang bermuatan -3 dimana terdiri dari 20 elektron inti, 3 elektron ikatan dan 14 elektron pasangan sendiri. Jumlah elektron spin β adalah 31 dengan muatan +3 dimana terdapat 20 elektron inti, 7 elektron ikatan dan4 pasangan elektron tunggal.

Gambar 4.14 Tingkat energi orbital ikatan molekul Fe2O2.

Molekul ini disusun oleh orbital ikatan yang terdiri dari 8 orbital ikatan Fe-O dan 2 orbital ikatan Fe-Fe. Orbital ikatan Fe-O memiliki ikatan yang lebih kuat dapat diperoleh dari energi orbital ikatan Fe-O yang lebih rendah dari energi orbital ikatan Fe-Fe.

64

Tabel 4.24 Hibridisasi dari orbital ikatan pada Fe2O2. Spin

Energi(eV)

Hibridisasi

α

-0,50868

(0,96491) BD O 1-Fe 2 0,7553* O 1 s(4,46%)p21,41( 95,42%)d 0,03( 0,12%) 0,6554*Fe 2 s(21,51%)p0,04(0,81%)d 3,61(77,64%)f0,00(0,05%)

-0,35062

(0,91332) BD Fe 2-Fe 3 0,7071*Fe 2 s(69,95%)p0,04(2,79%)d 0,39(27,24%)f0,00(0,01%) 0,7071*Fe 3 s(69,95%)p0,04(2,79%)d0,39( 27,24%)f0,00(0,01%)

-0,50868


β

-0,32087

(0,99973) BD O 1-Fe 2 0,8567* O 1 s(0,00%)p1,00(99,94%)d0,00(0,06%) 0,5158*Fe 2 s(0,00%)p1,00(0,68%)d99,99(99,26%)f0,09(0,06%)

-0,56310

(0,98716) BD O 1-Fe 2 0,8375* O 1 s(9,44%)p9,58(90,44%)d 0,01(0,12%) 0,5465*Fe 2 s(14,42%)p0,04(0,59%)d 5,89(84,91%)f0,01(0,08%)

-0,32821

(0,98428) BD O 1-Fe 2 0,8510* O 1 s(0,13%)p99,99( 99,81%)d 0,45(0,06%) 0,5252*Fe 2 s(0,08%)p9,47(0,75%)d99,99(99,11%)f0,74(0,06%)

-0,30935


-0,32087

(0,99973) BD Fe 3- O 4 0,5158*Fe 3 s(0,00%)p1,00(0,68%)d99,99(99,26%)f0,09(0,06%) 0,8567* O 4 s(0,00%)p 1,00( 99,94%)d0,00(0,06%)

-0,56310


-0,32821

(0,98428) BD Fe 3- O 4 0,5252*Fe 3 s(0,08%)p9,47(0,75%)d99,99( 99,11%)f0,74(0,06%) 0,8510* O 4 s(0,13%)p99,99(99,81%)d0,45(0,06%)

65

4 Hasil dan Pembahasan

Recommend Documents