ANALISIS PENGARUH INDEKS HARGA SAHAM SEKTOR KEUANGAN, TINGKAT INFLASI DAN SUKU BUNGA BANK INDONESIA TERHADAP INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN DI BURSA EFEK INDONESIA TAHUN 2000-2009 DENGAN MENGGUNAKAN MODEL ARCH-GARCH
Alfina Reisya
PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2011/1432 H
1
PENGESAHAN UJIAN Skripsi berjudul “Analisis Pengaruh Indeks Harga Saham Sektor Keuangan, Tingkat Inflasi dan Suku Bunga Bank Indonesia Terhadap Indeks Harga Saham Gabungan di Bursa Efek Indonesia Tahun 2000-2009 Dengan Menggunakan Model ARCH-GARCH” yang ditulis oleh Alfina Reisya, NIM 107094002394 telah di uji dan dinyatakan lulus dalam sidang Munaqosyah Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta pada tanggal 8 Juni 2011. Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana strata satu (S1) Program Matematika. Menyetujui,
Penguji 1,
Penguji 2,
Taufik Edy Sutanto, M.Sc.Tech NIP. 19790530 200604 1002
Suma’inna, M.si NIP. 158 408 699
Pembimbing 1,
Pembimbing 2,
Hermawan Setiawan, M. TI NIP. 19740623 199312 2001
Gustina Elfiyanti, M.si NIP. 19820820 200901 2 006 Mengetahui :
Dekan Fakultas Sains dan Teknologi,
Ketua Program Studi Matematika,
DR. Syopiansyah Jaya Putra, M. Sis NIP. 1968117 200112 1 001
Yanne Irene, M. Si NIP. 19741231 200501 2 018
2
PERNYATAAN
DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI BENARBENAR HASIL KARYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIAJUKAN SEBAGAI SKRIPSI PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA MANAPUN.
Jakarta, Mei 2011
Alfina Reisya 107094002394
3
PERSEMBAHAN
Kupersembahkan skripsi ini teruntuk kedua orang tuaku, Mom and Dad, kedua kakakku Kak Ria, Kak Youfi juga Reifin adikku tersayang yang tiada henti memberikan semangat sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini
MOTTO
“Sesungguhnya sesudah kesulitan ada kemudahan“ (Q.S Al-Insyirah:6)
Always be yourself
Tiada Kesuksesan Tanpa Cucuran Keringat dan Air Mata
We Always Have A Choice
4
ALFINA REISYA, Analisis Pengaruh Indeks Harga Saham Sekor Keuangan, Tingkat Inflasi dan Suku Bunga Bank Indonesia Terhadap Indeks Harga Saham Gabungan di Bursa Efek Indonesia Tahun 2000-2009 Dengan Menggunakan Model ARCH-GARCH. Di bawah bimbingan Hermawan Setiawan, M.TI dan Gustina Elfiyanti, M.Si. Data deret waktu seperti Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) mempunyai sifat heteroskedastisitas pada ragam sisaannya. Kondisi pergerakan harga saham yang tidak konstan ini diduga dipengaruhi dari pergerakan indeks Harga Saham Sektoral dan keadaan variabel makro ekonomi. Penelitian ini bertujuan melihat apakah terdapat gejala volatilitas pada IHSG dan menganalisis pengaruh pergerakan Indeks Saham sektor Keuangan dan variabel makro ekonomi, yaitu Laju Inflasi dan Tingkat Suku Bunga (SBI) yang diduga berpengaruh terhadap pergerakan IHSG di Bursa Efek Indonesia. Penelitian ini menggunakan metode seleksi model regresi OLS dan model ARCH/GARCH. Pemilihan model terbaik berdasarkan pertimbangan kriteria kelayakan model, signifikansi, nilai R2, AIC & SIC. Variabel yang digunakan adalah Indeks Harga Saham Sektor Keuangan, Laju Inflasi dan Tingkat Suku Bunga Bank Indonesia (variabel independen) serta IHSG (variabel dependen) periode Januari 2000 sampai dengan Desember 2009. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model regresi OLS tidak tepat digunakan karena tidak terpenuhinya salah satu asumsi model, yaitu terdapat gejala heteroskedastisitas (volatilitas). Selanjutnya, untuk menanggulangi masalah heteroskedastisitas, model yang digunakan adalah ARCH-GARCH. Dari hasil pengujian, model terbaik yang digunakan untuk melihat adanya volatilitas pada pergerakan IHSG dan menjelaskan pengaruh IHSSK, Inflasi dan SBI terhadap IHSG adalah ARCH 1. Berdasarkan hasil penelitian terlihat bahwa kemampuan model dalam menjelaskan variabel dependen sebesar 98% dan seluruh variabel independen yang diajukan memiliki pengaruh yang signifikan baik secara bersama-sama maupun secara pasial. Kata kunci: Deret Waktu, Heteroskedastisitas, Indeks Harga Saham Gabungan, model ARCH/GARCH
5
ALFINA REISYA, The Influence Analysis of Composite Index of Finance Sector, Inflation Rate and SBI interest Towards Composite Index at Indonesia Stock Exchange in 2000-2009 by Using ARCH-GARCH Model under direction of Hermawan Setiawan, M.TI and Gustina Elfiyanti, M.Si.
Time series on composite index (IHSG) has insconstant variant (heteroscedasticity). The movement of heteroscedasticity is possibly affected of sectoral movement index and variable macro economy condition. This survey is intended to see if any volatility on composite index and to analyze the effect of composite index of finance sector and variable macro economy, that is inflation rate and SBI interest rate that will affect towards composite index at Indonesia Stock Exchange (IDX). This survey using OLS regression and ARCH-GARCH. Model selection is based on goodness of fit criterion, significance, R2 and AIC & SIC. Variable used is Finance Sector Stock Index, Inflation Rate, BI Rate as independent variable and Composite Index as dependent variable from January 2000 up to December 2009. Result of survey shows an OLS regression model can not appropriate be used caused by not fulfilling of model assumption’s that shows volatility. To overcome heteroscedasticity, ARCH-GARCH is applied. Result of test shows the best model used is to see if there is any volatility on composite index rate and to explain the effect of IHSSK, Inflation and SBI towards Composite Index, is ARCH 1. From this survey is found the model capacity to explain dependent variable is 98% and all independent variables which has significant effect either as a whole or partial. Keywords: Composite Index, Heteroscedasticity, model ARCH/GARCH, Time Series
6
KATA PENGANTAR
Segala puji bagi Allah SWT, Yang Maha Mulia, yang senantiasa melimpahkan rahmat kepada hamba-Nya. Berkat anugerah dan ridho-Nya, penulis dapat menyelesaikan skripsi “Analisis Pengaruh Indeks Harga Saham Sektor Keuangan, Tingkat Inflasi dan Suku Bunga Bank Indonesia terhadap Indeks Harga Saham Gabungan Di Bursa Efek Indonesia Tahun 2000-2009”. Shalawat serta salam teruntuk Baginda Nabi Muhammad SAW, panutan paling hak Skripsi ini dimaksudnkan untuk memenuhi salah satu syarat menempuh ujian Sarjana Sains pada Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Pada penulisan skripsi ini, penulis mendapatkan banyak bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak, sehingga pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Dr. Syopiansyah Jaya Putra, M.Sis, Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah. 2. Yanne Irene, M.Si. ketua Program Studi Matematika dan Suma’inna, M.Si, Sekretaris Program Studi Matematika. 3. Hermawan Setiawan, M.Ti, selaku Pembimbing 1 yang selalu memberikan bimbingan, informasi dan motivasi terbaik. 4. Gustina Elfiyanti, M.Si, selaku Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, informasi dan motivasi dalam penulisan skripsi ini.
7
5. Seluruh Dosen Program Studi, terimakasih atas pengajaran dan ilmu bermanfaat yang telah diberikan kepada penulis. 6. Kedua orang tua, Mom and Dad, yang selalu mendampingi dan memberikan dukungan moral dan materil, ka Ria, Ka Youfi dan efin serta seluruh keluarga besar Beny Bakar dan Susilawaty. 7. Desi, Zia, Epi, Dian, Iie, sahabat-sahabat tersayang yang selalu mendukung. 8. Jefry yang telah meluangkan banyak waktunya dalam proses pembuatan skripsi ini serta memberikan dukungan moril dan kesabaran. 9. Sobat-sobat Ade, Mega, Widy, Dendi, Ube, dan teman-teman 2007. Terima kasih persahabatan, kasih sayang, dan dukungan kalian. U’re Rock! 10. Kak Bambang, Kak Denis, Kak Titi, Kak Farah, Kak Niken, Selly, Mecca dan seluruh Keluarga besar Matematika Fakultas Sains dan Teknologi. Pada akhirnya penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca pada umumnya. Penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penulisan skripsi ini, sehingga penulis mengharapkan saran dan kritik yang konstruktif.
Jakarta, Juni 2011
Penulis
8
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ……………………………………………………... ..
i
PENGESAHAN UJIAN ......................................................................... ......
ii
PERNYATAAN ............................................................................................
iii
PERSEMBAHAN DAN MOTTO ABSTRAK ............................................................................................ ........
v
ABSTRACT ............................................................................................. .... .
vi
KATA PENGANTAR ........................................................................... .......
vii
DAFTAR ISI
ix
............................................................................................. .. .
DAFTAR TABEL
...................................................................................... ..
DAFTAR LAMPIRAN
xii
................................................................................
xiii
DAFTAR GAMBAR ..................................................................... ...............
xiv
BAB I
PENDAHULUAN .................................................................... ......
1
1.1 Latar Belakang ................................................................. ........
1
1.2 Permasalahan ................................................................... ........
3
1.3 Pembatasan Masalah ......................................................... ........
4
1.4 Tujuan Penelitian ............................................................. ........
4
1.5 Manfaat Penelitian ........................................................... ........
4
BAB II LANDASAN TEORI ...............................................................
5
2.1 Pasar Modal .................................................................... ........
5
2.2 Jenis-jenis Indeks di Pasar Modal ..............................................
5
2.3 Volatilitas .......................................................... .....................
7
2.4 Hipotesis Penelitian .................................................................
8
9
2.5 Analisis Regresi Linier Berganda ........................................... .
8
2.6 Model ARCH/GARCH ...........................................................
14
2.7 Uji ARCH-Effect ................................................................ ....
17
2.8 Pemilihan Model ARCH/GARCH terbaik ............................ .
17
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ..................................................... 3.1 Sumber Data ................................................ ..........................
21
3.2 Identifikasi Model Regresi …………………..........................
22
3.3 Langkah-langkah Model ARCH/GARCH ..............................
23
3.4 Alur Penelitian ................................................................... ....
26
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ......................................................
BAB V
21
27
4.1 Deskriptif Data ......... ..............................................................
27
4.2 Identifikasi Model Regresi ........................................... .........
28
4.3 Identifikasi Model ARCH-GARCH .........................................
33
4.3.1 Pengujian Keheterogenan Ragam Bersyarat ...................
33
4.3.2 Pendugaan Parameter Model ARCH-GARCH ................
33
4.3.3 Pemilihan Model Terbaik ................... ...........................
34
4.3.4 Diagnostik Model ................... .......................................
35
4.3.5 Simulasi Peramalan ................... .....................................
37
4.3.6 Interpretasi Model ARCH-GARCH ................... ............
39
KESIMPULAN DAN SARAN .....................................................
41
5.1 Kesimpulan .............................................................................
41
5.2 Saran .......................................................................................
42
10
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................
43
LAMPIRAN
45
.............................................................................................
11
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 Statitika Deskriptif data bulanan IHSG ..................................... .....
28
Tabel 4.2 Hasil Estimasi Model Regresi .........................................................
28
Tabel 4.3 Uji Normalitas ………............................................................ ........
29
Tabel 4.4 Uji Multikolinearitas ………...........................................................
30
Tabel 4.5 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM test ..................................
30
Tabel 4.6 White Heteroscedasticity Test ...........................................................
31
Tabel 4.7 Nilai MAPE model Regresi ..............................................................
32
Tabel 4.8 Hasil Uji ARCH LM .......................................................................
33
Tabel 4.9 Ringkasan Hasil Pendugaan Parameter ARCH-GARCH ................
34
Tabel 4.10 Nilai AIC dan BIC .........................................................................
34
Tabel 4.11 Hasil Pemeriksaaan model dengan pengujian autokorelasi sisaan dan kuadrat sisaan data bulanan IHSG selama periode pengamatan .......................................................................
36
Tabel 4.12 Nilai MAPE Model ARCH-GARCH.............................................
38
Tabel 4.13 Hasil Model ARCH 1 ....................................................................
39
Tabel 4.14 Uji F dan Uji t statistik ....................................................................
40
12
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 : OLS .....................................................................................
41
Lampiran 2 : Model ARCH/GARCH ........................................................
46
Lampiran 3 : Residual ARCH 1 .................................................................
48
13
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1 Perubahan IHSG .....................................................................
27
Gambar 4.2 Sebaran Sisaan data bulanan IHSG .........................................
35
Gambar 4.3 Plot IHSG peramalan Model ARCH-GARCH ........................
37
14
BAB I PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) diperkenalkan pertama kali pada
tanggal 1 April 1983, sebagai indikator pergerakan harga saham di pasar modal, Bursa Efek Indonesia (BEI). Indeks ini mencakup pergerakan indeks komposit seluruh saham yang terdaftar di BEI. Pergerakan nilai indeks harga saham gabungan akan menunjukkan perubahan situasi pasar yang terjadi. IHSG dipakai sebagai indikator untuk mengevaluasi kondisi perekonomian suatu negara [4]. Oleh karena itu, IHSG merupakan peubah penting dalam bidang keuangan yang pergerakan nilainya perlu diperhatikan dari waktu ke waktu. Pergerakan yang fluktuatif yang terjadi pada indeks ini terkait dengan perubahan yang terjadi pada indeks-indeks saham lainnya dan berbagai variabel makro ekonomi. Inflasi sebagai salah satu peubah makro ekonomi berpengaruh terhadap harga saham
melalui dua cara yaitu secara langsung maupun secara tidak
langsung. Secara langsung, inflasi mengakibatkan turunnya keuntungan perusahaan sedangkan secara tidak langsung inflasi berpengaruh melalui perubahan tingkat suku bunga. Peningkatan suku bunga dapat diikuti oleh peningkatan harga saham. Hal ini terjadi karena adanya harapan perusahaan untuk menghasilkan laba meningkat, sehingga akan dapat membayar dividen yang lebih besar. Selain itu, peningkatan harga saham juga dapat disebabkan oleh adanya pasar yang mengharapkan terjadinya penurunan suku bunga sehingga indeks naik [6].
15
Indeks Harga Saham Sektor keuangan (IHSSK) merupakan indeks sektor saham di BEI yang menarik untuk dicermati.
Sektor ini merupakan sektor
ekonomi yang terkait dengan hajat hidup orang banyak. Hal ini sesuai dengan penelitian Kristanto pada tahun 2007. Dari hasil penelitiannya, indeks harga saham sektor keuangan merupakan indeks saham terbaik dibandingkan dengan indeks saham sefktor lainnya [7]. Indeks Harga Saham Sektor Keuangan di tahun 2004 mengalami kinerja yang cukup baik. IHSSK mengungguli IHSG selama delapan bulan. Pada tahun 2004 sektor keuangan mencatat pertumbuhan sebesar 7,7%. Pertumbuhan terutama dipengaruhi oleh pertumbuhan subsektor bank dan lembaga keuangan non bank serta subsektor sewa bangunan. Data perekonomian dan keuangan seperti data IHSG sangat tinggi volatilitasnya. Tingginya volatilitas ditunjukkan dari fase yang fluktuasinya relatif tinggi dan kemudian diikuti fluktuasi yang rendah dan kembali tinggi. Kondisi ini dikarenakan memiliki keragaman yang tidak konstan di setiap waktunya atau mengandung unsure heteroskedastisitas. Keadaan heteroskedastisitas jika menggunakan metode kuadrat terkecil (Ordinary Least Square) kurang tepat karena karena terdapat asumsi model yang tidak terpenuhi. Teorema Gauss Markov, mengatakan bahwa model OLS akan menghasilkan estimator yang baik yang dikenal dengan sebutan BLUE (Best Linear Unbiased Estimate) bila suatu model regresi memenuhi kriteria tertentu di antaranya, ragam sisaan sama (homokedastisitas). Tetapi, jika ragam dari sisaan bersifat heteroskedastisitas (tidak sama), maka estimator yang diperoleh tidak bersifat BLUE lagi [9].
16
Salah satu model deret
waktu yang dapat
mengatasi masalah
heteroskedastisitas adalah model Autoregressive Conditional Heteroscedastic (ARCH) yang diperkenalkan Engle pada tahun 1982. Kemudian pada tahun 1986, Bollerslev mengembangkan model ARCH ke dalam model Generalized Conditional Heteroscedastic (GARCH) untuk memodelkan ragam sisaan yang tergantung pada sisaan pada periode sebelumnya [1]. Pada tahun 2000 sampai 2009, pergerakan IHSG selalu menunjukkan adanya peningkatan walaupun ada penurunan namun tidak drastis. Terlihat bahwa IHSG mengalami fluktuasi dari tahun ke tahun selama 10 tahun terakhir. Oleh karena itu, peneliti ingin mencari apakah terdapat gejala volatilitas pada pergerakan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) dan melihat seberapa besar pengaruh pergerakan Indeks Harga Saham Sektor Keuangan (IHSSK), tingkat inflasi dan tingkat suku bunga Bank Indonesia (SBI) terhadap pergerakan IHSG periode Januari 2000 sampai dengan Desember 2009.
1.2
Permasalahan Permasalahan yang dihadapi dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana penerapan modefl ARCH-GARCH untuk memprediksi volatilitas indeks harga saham gabungan (IHSG). 2. Seberapa besar Indeks Harga Saham sektor keuangan (IHSSK), tingkat inflasi dan tingkat suku bunga Bank Indonesia (SBI) mempengaruhi IHSG.
17
1.3
Pembatasan masalah Dari permasalahan yang telah disebutkan di atas, maka batasan-batasan
dalam tugas akhir ini adalah melakukan prediksi tentang volatilitas berdasarkan indeks IHSG di pasar modal pada bulan januari 2000 sampai dengan desember 2009 IDX statistic. Peubah makro ekonomi yang digunakan hanya tingkat Inflasi dan tingkat Suku Bunga Bank Indonesia (SBI).
1.4
Tujuan Penelitian Tujuan yang hendak dicapai dalam penulisan tugas akhir ini adalah:
1. Mengetahui apakah pada pergerakan IHSG terdapat gejala volatilitas. 2. Menganalisa pengaruh Indeks saham sektor keuangan (IHSSK), tingkat inflasi dan tingkat suku bunga Bank Indonesia (SBI) terhadap pergerakan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG).
1.5
Manfaat Penelitian Manfaat penelitian ini adalah:
1. Hasil penelitian ini diharapkan dapat menambah informasi bagi pembaca pada umumnya dan bagi mahasiswa pada khususnya mengenai pasar modal. 2. Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi bahan informasi dan sebagai referensi bagi peneliti selanjutnya di bidang pasar modal.
18
BAB II LANDASAN TEORI
2.1
Pasar Modal Pasar modal merupakan tempat bagi perusahaan yang membutuhkan dan
menawarkan surat berharga dengan cara mendaftar terlebih dahulu di pasar modal. Secara umum, pasar modal adalah suatu sistem keuangan yang terorganisasi, termasuk di dalamnya adalah bank-bank komersial dan semua lembaga perantara di bidang keuangan, serta keseluruhan surat-surat berharga yang beredar [6]. Pasar modal menjadi instrumen perekonomian yang sangat penting bagi suatu Negara [6]. Pasar modal memiliki dua daya tarik bagi perekonomian suatu negara. Pertama, diharapkan pasar modal ini akan bisa menjadi alternatif penghimpunan dana selain perbankan. Kedua, pasar modal memungkinkan para pemodal mempunyai berbagai pilihan investasi yang sesuai dengan pilihan resiko mereka.
2.2
Jenis-Jenis Indeks di Pasar Modal Di Pasar modal Indonesia, Bursa Efek Indonesia (BEI) terdapat 6 jenis indeks, antara lain: 1. Indeks Individual, menggunakan indeks harga masing masing saham terhadap harga dasarnya, atau indeks masing-masing saham yang tercatat di BEI.
19
2. Indeks Harga Saham Sektoral, menggunakan semua saham termasuk dalam
masing-masing
sektor,
misalnya
sektor
keuangan,
pertambangan, dan lain-lain. Di BEI indeks sektoral terbagi atas Sembilan sektor yaitu: pertanian, pertambangan, industri dasar, aneka industro, konsumsi, properti, infrastruktur, keuangan, perdagangan dan jasa, dan manufaktur. 3. Indeks Harga Saham Gabungan atau IHSG, menggunakan semua saham yang tercatat sebagai komponen perhitungan indeks. 4. Indeks LQ 45, yaitu indeks yang terdiri dari 45 saham pilihan dengan mengacu kepada 2 peubah yaitu likuiditas perdagangan dan kapitalisasi pasar. Setiap 6 bulan terdapat saham-saham baru yang masuk kedalam LQ 45. 5. Indeks Syariah atau JII (Jakarta Islamic Index), JII merupakan indeks yang terdiri dari 30 saham mengakomodasi syarat investasi dalam islam atau indeks yang berdasarkan syariah islam. 6. Indeks Papan Utama dan Papan Pengembangan. Indeks harga saham yang secara khusus didasarkan pada kelompok saham yang tercatat di BEI yaitu kelompok papan utama dan papan pengembangan. Metodologi
perhitungan
indeks-indeks
BEI
adalah
indeks
yang
menggunakan rata-rata tertimbang dari nilai pasar. Rumus dasar perhitungannya adalah: 100
Indeks :
20
2.1
Nilai pasar adalah kumulatif jumlah saham hari ini dikali dengan harga pasar hari ini, atau ditulis dengan formula: Nilai Pasar = ∑
2.2
dimana, c
= closing price (harga yang terjadi) utnuk emiten ke-h
d
= jumlah saham yang digunakan untuk perhitungan indeks
D
= jumlah emiten yang tercatat di BEJ
Nilai dasar adalah kumulatif jumlah saham pada hari dasar dikali harga dasar pada hari dasar.
2.3
Volatilitas Volatilitas adalah suatu kondisi di mana rata-rata dan ragam tidak konstan
[10]. Data deret waktu terutama data di sektor keuangan sangat tinggi volatilitasnya. Volatilitas yang tinggi ditunjukkan dari suatu fase yang fluktuasinya relatif tinggi kemudian diikuti fluktuasi yang rendah dan kembali tinggi. Untuk kasus data ekonomi dan keuangan, ragam sisaan yang konstan (homoskedastisitas) sering tidak terpenuhi. Volatilitas tidak selalu konstan dari waktu ke waktu, inilah yang disebut heteroskedastisitas.
21
2.4
Hipotesis Penelitian Hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Diduga bahwa Indeks Saham Sektor Keuangan IHSSK (X1) secara parsial mempunyai pengaruh signifikan terhadap IHSG (Y) di Bursa Efek Indonesia tahun 2000-2009. 2. Diduga bahwa Inflasi (X2) secara parsial mempunyai pengaruh signifikan terhadap IHSG (Y) di Bursa Efek Indonesia tahun 2000-2009. 3. Diduga bahwa tingkat suku bunga SBI (X3) secara parsial mempunyai pengaruh signifikan terhadap IHSG (Y) di Bursa Efek Indonesia tahun 20002009. 4. Diduga bahwa peubah-peubah bebas IHSSK (X1), Inflasi (X2) dan SBI (X3) secara bersama-sama mempunyai pengaruh signifikan terhadap IHSG (Y) di Bursa Efek Indonesia tahun 2000-2009.
2.5
Analisis Regresi Linier Berganda Analisis regresi digunakan untuk mengetahui hubungan antara suatu
peubah tak bebas dengan peubah bebas [11]. Model regresi yang terdiri dari lebih satu peubah bebas disebut model regresi berganda [10]. Bentuk umum regresi berganda sebagai berikut: Yi=
0+
1X1i
+
jX ji +…+
dengan: Yi
: peubah tak bebas ke-i
Xi
: peubah bebas ke-i
0
: konstanta
22
mXmi +
i,
i = 1, 2, …,n
2 .3
1
: koefisien regresi peubah X1i
2
: koefisien regresi peubah X2i
j
: koefisien regresi peubah Xmi,
i
: sisaan model ke-i
j = 1,2,…,m
: banyaknya data : banyaknya parameter Teknik estimasi peubah tak bebas yang melandasi analisis regresi disebut Ordinary Least Square (OLS). OLS memiliki beberapa sifat statistik yang menjadikan satu metode analisis regresi yang paling kuat dan populer [3]. Teknik ini memiliki asumsi-asumsi dalam penggunaannya antara lain: asumsi kenormalan, non-autokorelasi, non-multikolinearitas dan homoskedastisitas. Parameter yang diestimasi antara lain bersifat: -
Parameter tidak bias, artinya nilai penaksiran parameter mendekati parameter yang sebenarnya.
-
Parameter mempunyai ragam yang minimum, artinya parameter taksiran dengan ragam terkecil diantara semua parameter taksiran yang sama.
-
Parameter bersifat konsisten, artinya semakin besar jumlah sampel yang diambil, parameter taksiran mendekati parameter yang sebenarnya.
a. Normalitas Uji normalitas menggunakan uji Jarque-Bera (JB). Aturan keputusannya adalah H0 ditolak pada tingkat signifikansi 0.05 jika nilai probability JB > 0.05. penolakan H0 berarti sisaan data tidak berdistribusi normal.
23
b. Multikolinearitas Multikolinearitas adalah terdapat hubungan antara peubah bebas dalam satu regresi. Multikolinearitas dalam model dapat dilihat dari hubungan secara individual antara satu peubah bebas dengan satu peubah bebas yang lain. Mengetahui apakah peubah bebas X yang satu berhubungan dengan peubah bebas X yang lain adalah dengan melakukan regresi setiap peubah bebas X dengan sisa peubah bebas X yang lain. Regresi ini disebut regresi auxiliary. Setiap koefisien determinasi (R2) dari regresi auxiliary digunakan menghitung distribusi F kemudian digunakan untuk mengevaluasi ada multikolinearitas atau tidak. Formula untuk menghitung nilai F hitung adalah sebagai berikut: F=(
…
/(
…
)/(
)
2.4
)
n menunjukkan jumlah observasi, k menunjukkan jumlah peubah bebas termasuk konstanta, dan
…
adalah koefisien determinasi setiap
peubah X dengan sisa peubah bebas X yang lain. Sedangkan nilai F tabel didasarkan pada derajat kebebasan k-2 dan n-k+1. Aturan keputusannya adalah jika nilai F hitung lebih besar dari F tabel dengan tingkat signifikansi alpha dan derajat bebas tertentu maka disimpulkan model
mengandung
unsur
multikolinearitas.
multikolinearitas maka standard error
m
Apabila
terdapat
juga naik atau membesar. Dampak
adanya multikolinearitas dalam model regresi jika menggunakan teknik estimasi OLS, antara lain [10]: 1. Estimator masih bersifat BLUE namun mempunyai ragam dank ovarian yang besar sehingga sulit mendapatkan estimator yang tepat.
24
2. Interval estimasi akan cenderung lebih lebar dan nilai hitung statistik uji t kecil sehingga membuat peubah bebas secara statistik tidak signifikan mempengaruhi peubah bebas. 3. Melalui uji statistik t, secara parsial peubah bebas tidak berpengaruh terhadap peubah tak bebas, namun nilai koefisien determinasi (R2) masih bisa relatif tinggi.. c. Autokorelasi Autokorelasi adalah terdapat hubungan antara anggota pengamatan satu dengan pengamatan lain yang berlainan waktu. Uji autokorelasi dapat dilakukan dengan menggunakan uji Lagrange Multiplier (LM). Aturan keputusannya adalah
H0 ditolak pada tingkat signifikansi 0.05 jika nilai
Probability>0.05 maka terima H0, berarti tidak ada autokorelasi. Jika terdapat autokorelasi dalam regresi maka estimator yang didapat akan memiliki karakteristik sebagai berikut: 1. Estimator metode OLS masih linier 2. Estimator metode OLS masih tidak bias 3. Estimator metode OLS tidak mempunyai ragam yang minimum lagi. Ragam tidak minimum maka menyebabkan perhitungan standar error metode OLS tidak lagi bisa dipercaya kebenarannya dan interval estimasi maupun uji hipotesis tidak lagi dapat dipercaya untuk evaluasi hasil regresi. d. Homoskedsatisitas Homoskedastisitas adalah ragam sisaan sama untuk setiap periode. Lambang homoskedastisitas adalah:
25
E(ei2) =
2
i = 1,2,…,n
2.5
Dalam regresi dua peubah homoskedastisitas terihat pada Gambar 2.1.
Gambar 2.1 Sisaan homoskedastisitas Ragam bersyarat dari Yi meningkat dengan meningkatnya X. Sehingga, ragam Yi tidak lagi sama, artinya terdapat heteroskedastisitas. E(ei2) = Indeks bawah pada
2
2 i
i = 1,2,…,n
2.6
, yang menunjukkan bahwa ragam bersyarat dari ei
tidak lagi konstan.
Gambar 2.2 Sisaan heteroskedastisitas
26
Heteroskedastisitas
merupakan ragam dari
sisaan tidak konstan.
Heteroskedastisitas dapat dideteksi dengan menggunakan white test. Uji ini digunakan karena tidak memerlukan asumsi adanya normalitas pada sisaannya. Uji white didasarkan pada jumlah sampel (n) dikalikan dengan R2 yang akan mengikuti distribusi chi-squares dengan derajat kebebasan sebanyak peubah bebas tidak termasuk konstanta. Jika nilai (Obs*R2) lebih besar dari nilai
2
tabel dengan tingkat signifikansi alpha 0.05 maka H0
ditolak, berarti terdapat heteroskedastisitas pada sisaan. Sebaliknya, jika chi squares hitung lebih kecil dari nilai
2
tabel menunjukkan tidak adanya
heteroskedastisitas. Aturan keputusannya adalah H0 ditolak pada tingkat signifikansi 0.05 Jika nilai Probability<0.05, maka H0 ditolak. Penolakan H0 berarti sisaan data mengandung heteroskedastisitas. Jika terdapat heteroskedastisitas, maka estimator m
m
tidak lagi mempunyai ragam yang minimum, sehingga estimator
akan memiliki karakteristik sebagai berikut:
1. Estimator metode OLS masih linier 2. Estimator metode OLS masih tidak bias 3. Estimator OLS tidak lagi mempunyai ragam yang minimum (LUE) Jika ragam tidak minimum makan perhitungan standard error metode OLS tidak lagi bisa dipercaya dan interval estimasi maupun uji hipotesis yang didasarkan pada distribusi t maupun F tidak lagi bisa dipercaya untuk evaluasi hasil regresi.
27
2.6
Model ARCH-GARCH Penelitian yang menggunakan data-data deret waktu khususnya bidang
pasar keuangan, biasanya memiliki tingkat volatilitas yang tinggi di mana fluktuasinya relatif tinggi dan kemudian diikuti fluktuasi rendah, kemudian kembali tinggi dan seterusnya berubah-ubah [10]. Kondisi volatilitas data mengindikasikan bahwa perilaku data deret waktu memiliki ragam sisaan yang tidak konstan dari waktu ke waktu atau mengandung gejala heteroskedastisitas karena terdapat ragam sisaan yang bergantung dengan ragam sisaan masa lalu. Akibatnya dengan memakai analisis deret waktu biasa yang mempunyai asumsi homoskedastisitas tidak dapat digunakan. Selanjutnya, ditambahkan model keragaman untuk mengatasi masalah volatilitas dalam penelitian. Model pendekatan untuk data yang mengandung volatilitas pertama kali dikembangkan oleh Engle dan Bollerslev adalah model ARCH-GARCH. Menurut Engle, ragam sisaan yang berubah-ubah ini terjadi karena ragam sisaan tidak hanya fungsi dari peubah bebas tetapi tergantung dari seberapa besar sisaan di masa lalu. Model ARCH yang dibentuk, sebagai berikut [1]: Yt=
0+
1X1t
+
dengan: Yt = peubah bebas ke-t X1t = pengamatan ke-t dari peubah bebas ke-1 X2t = pengamatan ke-t dari peubah bebas ke-2 X3t = pengamatan ke-t dari peubah bebas ke-3
28
2X2t
+
3X3t
+
t
2.7
= sisaan model ke-t
t
0=
konstanta
1
= koefisien regresi peubah X1t
2
= koefisien regresi peubah 31t
3
= koefisien regresi peubah X3t Heteroskedastisitas dalam model ARCH terjadi karena adanya unsur
volatilitas data deret waktu. Persamaan ragam sisaan dalam model ARCH (1) dapat ditulis sebagai berikut: 2 t
=
0
+
2.8
1
dengan: 2 t
: ragam sisaan periode ke-t
0
: konstanta ragam sisaan
1
: koefisien sisaan periode lalu
2
t-1
: sisaan periode t-1 Persamaan 2.4 menyatakan bahwa ragam dari hubungan sisaan yakni
2 t
mempunyai dua komponen yaitu konstanta dan hubungan sisaan periode lalu yang diasumsikan sebagai kuadrat dari hubungan sisaan periode lalu. Secara umum, model ARCH (p) dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut: 2 t
=
0+
1
+
2
+
3
dengan: 2 t
: ragam sisaan periode ke-t
0
: konstanta ragam sisaan
1
: koefisien sisaan periode 1 dan p
29
+ ….+
p
2.9
ap
: koefisien sisaan periode p : sisaan model periode t-1 : sisaan model periode t-2 : sisaan model periode t-p Cara estimasi model 2.9 adalah dengan metode maximum likelihood
Estimation (MLE). Kemudian dalam perkembangannya, pada tahun 1986 model ARCH dari Engle disempurnakan oleh Bollerslev yang menyatakan bahwa ragam sisaan tidak hanya bergantung dari sisaan periode lalu tetapi juga ragam sisaan periode lalu. Model ini dikenal dengan GARCH. Kemudian ragam sisaan dari model GARCH (1,1) ditulis sebagai berikut: 2 t
=
0+
+
1
2.10
1
Secara umum model GARCH yakni GARCH (p,q) mempunyai bentuk persamaan sebagai berikut [10]: 2 t
=
0+
1
+…. +
+
p
dengan: p
: orde ARCH
q
: orde GARCH 2 t
: ragam model GARCH (p,q)
0
: konstanta ragam sisaan
p
: koefisien sisaan ke-p
1
: koefisien ragam sisaan ke-1
q
: koefisien ragam sisaan ke-q : sisaan model periode t-p
30
1
+ …+
q
2.11
2 t-q
: ragam sisaan periode t-q Dalam model tersebut, huruf p menunjukkan orde ARCH, sedangkan
huruf q menunjukkan orde GARCH.
2.7
Uji ARCH-Effect Engle mengembangkan uji untuk mengetahui masalah heteroskedastisitas
dalam data deret waktu adalah dengan menggunakan uji Lagrange Multiplier [10]. LM =
(∑
)
2.12
∑
dengan, n : banyaknya pengamatan : nilai rata-rata tiap pengamatan yang dikuadratkan : nilai peramalan tiap pengamatan Ide dasar dari uji ini adalah bahwa ragam sisaan (
2
t)
bukan hanya
merupakan fungsi dari peubah bebas tetapi bergantung dari sisaan kuadrat pada periode sebelumnya (
). Apabila nilai probability lebih kecil dari derajat
kepercayaan ( = 5%) maka terdapat ARCH effect dalam model. Apabila terdapat ARCH effect dalam model maka estimasi dapat dilakukan dengan menggunakan ARCH-GARCH.
2.8
Pemilihan Model ARCH-GARCH terbaik
a.
Uji Kelayakan/Kesahihan Model Pemilihan kelayakan/kesahihan suatu model ARCH-GARCH dilakukan
dengan
uji Ljung Box sisaan
yang mencakup uji correlogram Q-Statistic,
correlogram squared residual, histogram-normality test dan ARCH LM test.
31
Model dikatakan layak apabila sisaan sudah tidak ada autokorelasi antar sisaan untuk semua lag k. Selain itu, uji ini dilakukan untuk melihat apakah dalam model masih ada ARCH effect. b.
Penentuan Koefisien Determinasi (R2) Suatu model mempunyai kebaikan dan kelemahan jika diterapkan dalam
masalah yang berbeda. Mengukur kebaikan suatu model (goodness of fit tests) dapat menggunakan koefisien determinasi (R2). Koefisien determinasi (R2) mengukur seberapa besar proporsi variasi peubah bebas dijelaskan oleh semua peubah bebas [10]. Nilai R2 yang kecil berarti kemampuan peubah bebas dalam menjelaskan ragam peubah tak bebas terbatas. Nilai yang mendekati satu berarti peubahpeubah bebas memberikan keragaman semua informasi yang dibutuhkan untuk memprediksi ragam peubah tak bebas. c.
Pengujian Hipotesis Pengujian hipotesis ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh IHSSK,
Inflasi dan SBI terhadap IHSG di BEI periode 2000-2009. Pengujian hipotesis yang dilakukan dalam penelitian ini adalah: -
Uji Statistik t Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh dari tiap-tiap peubah bebas (IHSSK, Inflasi, dan SBI) terhadap IHSG untuk periode tahun 20002009, dengan hipotesis: H0 : H1 : ∃
1=
2=
∋
3=0
m
≠ 0, m =1,2,3
32
Aturan keputusannya adalah jika thitung> ttabel, penolakan H0 pada tingkat signifikansi 0.05 memiliki kesimpulan bahwa terdapat parameter di antara m yang
-
secara individual berpengaruh posistif signifikan terhadap IHSG.
Uji Statistik F Pengujian ini dilakukan untuk menguji peubah bebas secara menyeluruh atau secara bersama-sama berpengaruh terhadap peubah tak bebas dengan hipotesis: H0 : H1 : ∃
1=
2=
∋
3=0
m
≠0
Aturan keputusannya adalah jika Fhitung.> Ftabel, penolakan H0 pada tingkat signifikansi 0.05 memiliki kesimpulan bahwa semua parameter merupakan penjelas yang signifikan terhadap IHSG. d.
Uji Akaike Information Criterion (AIC) dan Bayesian Schwartz Information Criteria (BIC) Pengukuran yang sering digunakan mencari model yang terbaik yang
dapat digunakan adalah Akaike Information Criteria (AIC) dan Bayesian Schwartz Information Criteria (BIC) [5]. Rumusan AIC dan BIC adalah sebagai berikut [5]: AIC = -2( +k)/n
2.13
Nilai BIC dapat didefinisikan sebagai: BIC = −2ℓ +
( )
2.14
Nilai log likelihood untuk model yang mengandung seluruh variabel independent adalah ℓ . 33
dengan : k : banyaknya parameter termasuk konstanta n : banyaknya pengamatan : nilai log fungsi kemungkinan Semakin kecil nilai AIC dan BIC maka semakin baik modelnya [10].
34
BAB III METODOLOGI PENELTIAN
3.1
Sumber Data Data penelitian diambil pada bulan Februari 2011. Jenis data yang
digunakan adalah data sekunder. Data berasal dari Bursa Efek Indonesia dan Bank Indonesia. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: a. Variabel dependen Variabel dependen yang digunakan dalam penelitian ini adalah Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG). IHSG menggambarkan suatu rangkaian informasi historis mengenai pergerakan saham gabungan seluruh saham yang tercatat di bursa. b. Variabel independen Variabel independen yang digunakan dalam penelitian ini, antara lain: 1. Indeks Harga Saham Sektor Keuangan (X1). Indeks Harga Saham Sektor Keuangan (IHSSK) merupakan satu dari sembilan indeks sektoral yang telah diklasifikasikan Bursa Efek Indonesia dan
diberi
nama
JASICA
(Jakarta
Stock
Exchange
Industrial
Classification), yang terdiri dari saham-saham perbankan yang dievaluasi setahun sekali setiap bulan juni [6]. 2. Inflasi (X2) Inflasi adalah kecenderungan dari harga-harga untuk naik secara umum dan terus menerus selama periode tertentu.
35
3. Suku Bunga Bank Indonesia (X3). Suku Bunga Bank Indonesia (SBI) adalah suku bunga kebijakan yang mencerminkan sikap atau kebijakan moneter yang ditetapkan Indonesia dan diumumkan kepada publik [12].
3.2
Indentifikasi Model Regresi Sebelum menganalisis dengan berbagai model ARCH-GARCH, akan
digunakan regresi dengan teknik OLS [11]: Langkah-langkah pengolahan data adalah sebagai berikut: a. Uji Normalitas Uji normalitas menggunakan uji Jarque-Bera (JB).Aturan keputusannya adalah H0 ditolak pada tingkat signifikansi 0.05 jika nilai probability JB > 0.05. penolakan H0 berarti sisaan data tidak berdistribusi normal. b. Uji Multikolinearitas Multikolinearitas dalam model dapat dilihat dari hubungan secara individual antara satu variabel independen dengan satu variabel independen yang lain. Aturan keputusannya adalah jika nilai F hitung lebih besar dari F tabel dengan tingkat signifikansi alpha dan derajat bebas tertentu maka disimpulkan model mengandung unsur multikolinearitas. c. Uji autokorelasi Uji autokorelasi dapat dilakukan dengan menggunakan uji Lagrange Multiplier (LM). Aturan keputusannya adalah
H0 ditolak pada tingkat
signifikansi 0.05 jika nilai Probability>0.05 maka terima H0, berarti tidak ada autokorelasi.
36
d. Uji Heteroskedastisitas Heteroskedastisitas dapat dideteksi dengan menggunakan white test. Uji ini digunakan karena tidak memerlukan asumsi adanya normalitas pada variabel sisaannya. Uji white didasarkan pada jumlah sampel (n) dikalikan dengan R2 yang akan mengikuti distribusi chi-squares dengan derajat kebebasan sebanyak variabel independen tidak termasuk konstanta. Nilai hitung statistik chi squares ( 2) dengan formula sebagai berikut: Obs*R2≈ Jika nilai (Obs*R2) lebih besar dari nilai
2
tabel dengan tingkat signifikansi
alpha 0.05 maka H0 ditolak, berarti terdapat heteroskedastisitas pada sisaan. Sebaliknya, jika chi squares hitung lebih kecil dari nilai
2
tabel menunjukkan
tidak adanya heteroskedastisitas.
3.3
Langkah-langkah Model ARCH-GARCH ARCH 1 ARCH effect
ARCH 2
ARCH/GARCH
GARCH 1.1 GARCH 2.1 GARCH 1.2 GARCH 2.2
37
Model Terbaik
Penjelasan langkah-langkah model ARCH-GARCH adalah sebagai berikut: 1. Pengujian Keheterogenan Ragam Bersyarat Pengujian untuk mengetahui keberadaan proses ARCH-GARCH dengan menggunakan uji Lagrange Multiplier. 2. Pendugaan Parameter Model ARCH-GARCH Penentuan dugaan parameter model dilakukan dengan menggunakan metode kemungkinan maksimum (MLE). 3. Simulasi Peramalan Kesalahan peramalan dapat dievaluasi menggunakan Mean absolute Percentage Error (MAPE). MAPE =
∑
|
– |
3.1
dengan: : nilai aktual Y : nilai peramalan Y 4. Diagnostik Model Pemeriksaan model dilakukan dengan memeriksa kebebasan pada sisaan (tidak autokorelasi) dilakukan dengan pengujian koefisien autokorelasi sisaan baku dengan Uji Ljung-Box, dengan formula [10]: LB = n (n+2) ∑
(
dengan, n : banyaknya pengamatan : autokorelasi pada saat lag ke-k 38
)~
2
r
3.2
: banyaknya lag 2
: fungsi persen titik dari distribusi chi-square.
Kemudian, diperiksa juga apakah masih terdapat proses ARCH dengan Uji LM, apabila proses ARCH sudah tidak ada, maka model sudah baik.
39
3.4
Alur Penelitian
Mulai
Pengumpulan Data
Uji Asumsi Klasik
Uji ARCH effect (Uji Lagrange Multiplier)
Heteroskedastisitas yes no
ARCH/GARCH Analisis Regresi
Model Terbaik
Selesai
Gambar 3.1 Alur Penelitian
40
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1
Deskriptif Data Data Indeks Harga Saham Gabungan
(IHSG) yang digunakan pada
penelitian ini periode Januari 2000 sampai Desember 2009, dengan 120 pengamatan. Gambar 4.1 merupakan grafik antara IHSG dengan waktu.
IHSG
Mei-09
Sep-08
Jan-08
Mei-07
Sep-06
Jan-06
Mei-05
Sep-04
Jan-04
Mei-03
Sep-02
Jan-02
Sep-00
Mei-01
Jan-00
3000 2500 2000 1500 1000 500 0
Gambar 4.1 Perubahan IHSG Pola deret waktu dari nilai penutupan bulanan Indeks Harga Saham Gabungan, dapat dilihat pada Gambar 4.1. Terlihat bahwa adanya siklus indeks yang berangsur naik yang puncaknya pada bulan Februari 2008. Pola siklus ini diikuti dengan siklus turun pada bulan Oktober 2009 kemudian kembali terjadi siklus naik pada bulan Desember 2009. IHSG bergerak secara fluktuatif pada kisaran level 350-650 sepanjang tahun 2000 sampai 2001. Pada awal sampai pertengahan tahun 2002, IHSG mengalami kenaikan. Pada akhir 2002, IHSG sempat mengalami penurunan sebelum mengalami kenaikan pada awal 2003. Selama tahun 2004 sampai 2008,
41
IHSG cenderung mengalami kenaikan dengan sesekali adanya penurunan. Pada saat krisis ekonomi global akhir tahun 2008, IHSG sempat jatuh ke level 1256.7. Kemudian, IHSG kembali meningkat menuju level 2534.36 pada akhir 2009. Tabel 4.1 Statistika deskriptif data bulanan IHSG Statistika IHSG Deskriptif Rata-rata 823.4253 Median 621.315 Maximum 2139.28 Minimum 358.23 Std. Dev. 470.7858 Jumlah pengamatan sebanyak 90 data, dari 90 data IHSG nilai IHSG terendah adalah sebesar 358.23 poin dan nilai IHSG terbesar adalah 2139.28. Rata-rata nilai IHSG bulanan selama 10 tahun terakhir adalah sebesar 823.423 dengan standar deviasi sebesar 470.785.
4.2 Indentifikasi Model Regresi Model regresi dinyatakan dan diestimasi menggunakan teknik Ordinary Least Square (OLS). Hasil estimasi pengamatan disajikan pada Tabel 4.2.
Variabel C IHSSK INFLASI SBI F-statistic
Tabel 4.2 Hasil Estimasi model regresi Koefisien Std. Error Statistik t -211.2347 37.60631 -5.617002 8.954685 0.142290 62.93274 -1.102807 6.451614 -0.170935 17.98792 2.434196 7.389676 1689.768
Prob. 0.0000 0.0000 0.8647 0.0000
Nilai statistik F, model terestimasi cukup baik yang ditunjukkan dari nilai Fhitung lebih besar dari Ftabel (1689.76>3.13). Dapat disimpulkan bahwa ketiga variabel independen (IHSSK, Inflasi, dan SBI) mempengaruhi variabel dependen
42
(IHSG) secara signifikan. Kemudian, dilihat dari masing-masing nilai probablitas statistik-t dari tiap-tiap variabel, kecuali variabel Inflasi memiliki nilai probabilitas t-statistic yang lebih kecil dari tingkat signifikansi 5%, dapat disimpulkan
bahwa
masing-masing
variabel
kecuali
variabel
Inflasi
mempengaruhi variabel dependen. Untuk melihat apakah OLS merupakan model yang tepat dalam menjelaskan pengaruh IHSSK, Inflasi dan SBI terhadap IHSG, akan dilakukan uji asumsi klasik regresi terhadap nilai sisaan dari model. a. Uji Normalitas Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah sisaan data yang digunakan mempunyai sebaran normal atau tidak. Tabel 4.3 Uji Normalitas Series : Residuals Sample : 1 90 Observations : 90 Jarque-Bera 5.624922 Pobability 0.060057
Berdasarkan Tabel 4.3, terlihat bahwa nilai probability Jarque Bera lebih besar dari tingkat signifikansi 5% (0.06 > 0.05). Sehingga, H0 ditolak, artinya sisaan data berdistribusi normal. b. Uji Multikolinearitas Uji multikolinearitas menguji apakah dalam model regresi terdapat adanya korelasi antar variabel bebas. F1 adalah nilai F hitung dari regresi auxiliary antara IHSSK (X1) dengan Inflasi (X2) dan SBI (X3). F2 adalah nilai F hitung dari regresi auxiliary antara inflasi (X2) dengan IHSSK (X1) dan SBI (X3). F3 adalah nilai F hitung dari regresi auxiliary antara SBI (X3) dengan IHSSK (X1) dan Inflasi (X2).
43
Tabel 4.4 Uji Multikolinearitas F hitung F tabel = 3.13 F1=19.58 H0 ditolak F2=0.77 H0 diterima F3=20.36 H0 ditolak Nilai F tabel dengan tingkat signifikansi 5% dan derajat kebebasan 1 dan 88 adalah sebesar 3.95. Dari hasil regresi auxiliary, nilai F1 lebih besar dari F tabel (19.85>3.13) yang berarti H0 ditolak, artinya terdapat multikolinearitas antara X1 dengan X2 dan X3. Nilai F2 lebih kecil dari F tabel (0.77>3.13), penerimaan H0 artinya tidak terdapat multikolinearitas antara antara X2 dengan X1 dan X3. Kemudian, nilai F3 lebih besar dari F tabel , penolakan H0 artinya terdapat multikolinearitas antara X3 dengan X1 dan X2. Jika model mengandung multikolinearitas, salah satu pilihannya adalah membiarkan model tetap mengandung multikolinearitas. Model tetap menghasilkan estimator yang BLUE karena masalah estimator yang BLUE tidak memerlukan asumsi tidak adanya korelasi antar variabel independen. Multikolinearitas hanya menyebabkan kesulitan dalam memperoleh estimator dengan standard eror yang kecil [10]. c. Uji Autokorelasi Uji autokorelasi digunakan untuk melihat apakah terdapat korelasi antara anggota pengamatan satu dengan lain. Banyak metode yang digunakan untuk mendeteksi masalah autokorelasi, salah satunya dengan metode Breusch-Godfrey. Tabel 4.5 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM test: F-Statistic 108.5874 Prob F(2,84) 0.000000 Obs*R-squared 64.89829 Prob.Chi-Square(2) 0.000000
44
Nilai probability sisaan sebesar 0.0000, artinya jauh lebih kecil dari tingkat signifikansi 0.05 (0.00<0.05), maka H0 ditolak. Kesimpulan yang didapat bahwa sisaan mengandung autokorelasi. d. Uji Heteroskedastisitas Pengujian heteroskedastisitas dilakukan untuk mendeteksi apakah ragam sisaan dari data konstan atau tidak. Salah satu metode untuk mendeteksi ada tidaknya masalah heteroskedastisitas adalah metode white. Metode ini digunakan karena tidak memerlukan asumsi adanya normalitas terhadap variabel sisaan [10].
F-Statistic
Tabel 4.6 White Heteroscedasticity Test 8.029086 Prob F(1,87) 0.000000
Obs*R-squared
42.71302
Prob.Chi-Square(1)
0.000002
Terlihat bahwa nilai probability sisaan sebesar 0.00. Nilai ini jauh lebih kecil dari tingkat
signifikansi 0.05 (0.00<0.05), H0 ditolak. Sehingga, dapat
disimpulkan bahwa sisaan mengandung gejala heteroskedastisitas. Model regresi mengasumsikan bahwa variabel sisaan mempunyai rata-rata nol, ragam yang konstan dan variabel sisaan yang tidak saling berhubungan antara satu pengamatan dengan pengamatan yang lain. Salah satu aumsi penting dalam membangun
model
regresi
berganda
adalah
bahwa
ragam
bersifat
homoskedastisitas. Asumsi homoskedastisitas merupakan konsekuensi serius untuk estimator teknik OLS [10]. Berikut adalah hasil nilai MAPE dari model regresi.
45
Tabel 4.7 Nilai MAPE model Regresi IHSG 2348.67 2194.34 2359.21 2643.49 2688.33 2745.83 2627.25 2721.94 2447.3 2304.52 2444.35 2349.1 2304.51 2165.94 1832.51 1256.7 1241.54 1355.41 1332.67 1285.48 1434.07 1722.77 1916.83 2026.78 2323.24 2341.54 2467.59 2367.7 2415.84 2534.36
IHSGF 2170.476 2035.496 2143.524 2341.254 2267.334 2264.778 2121.212 2155.663 2010.806 1865.266 1887.11 1767.514 1997.1 1969.308 1783.473 1345.008 1342.079 1562.598 1390.09 1243.87 1474.493 1855.811 1957.668 2096.458 2352.436 2416.5 2597.203 2487.292 2533.741 2604.444 Rata-rata MAPE
eror 0.07587 0.072388 0.091423 0.114332 0.156601 0.175194 0.192611 0.208042 0.178357 0.190605 0.227971 0.247578 0.133395 0.090784 0.02676 -0.07027 -0.08098 -0.15286 -0.04309 0.032369 -0.02819 -0.07722 -0.0213 -0.03438 -0.01257 -0.03201 -0.05253 -0.05051 -0.0488 -0.02765 0.049397 4.9397
Nilai MAPE error yang kecil, namun estimator yang dihasilkan tidak BLUE, sehingga model tidak dapat digunakan untuk analisis maupun peramalan. Model yang mengasumsikan adanya heteroskedastisitas adalah model ARCH-GARCH.
46
4.3
Identifikasi Model ARCH-GARCH
4.3.1 Pengujian Keheterogenan Ragam Bersyarat Proses ARCH dapat diketahui dari sisaan data yang diperoleh dengan menguji keheterogenan ragam sisaannya dengan uji Lagrange Multiplier.
F-Statistic Obs*R-Squared
Table 4.8 Hasil Uji ARCH LM 50.49670 Prob. F(1,87)
0.00000
32.68592
0.00000
Prob. Chi –Square (1)
Adanya ARCH effect dapat dilihat pada nilai probabilitas (p-value) pada F statistic, apabila nilai probabilitas (p-value) pada F statistic lebih kecil dari tingkat signifikansi ( =5%) maka terdapat ARCH effect, begitu pula sebaliknya. Hasil Tabel 4.8 menunjukkan bahwa untuk data IHSG memiliki nilai LM yang signifikan (lebih kecil dari tingkat signifikansi 0.05). Hal ini mengindikasikan bahwa ragam sisaan tidak homogen dan adanya proses ARCH.
4.3.2 Pendugaan Parameter Model ARCH-GARCH Pendugaan parameter dilakukan dengan mengurangi atau menambah ordo p dan q secara iteratif dengan Algoritma Marquardt. Ordo yang dipilih hanya sampai ordo 2, karena parameter yang diduga sudah kurang signifikan ketika ordo yang digunakan lebih dari 2.
47
Tabel 4.9 Ringkasan hasil pendugaan parameter ARCH-GARCH Koefisien ARCH 1 C 1
ARCH 2
GARCH
GARCH
GARCH
GARCH
(1,1)
(2,1)
(1,2)
(2,2)
221.48
201.22
200.16
1264.21
320.67
920.15
1.24
1.07
1.15
1.09
0.874
0.977
0.13
2
0.65 0.05
1
-0.84
2
0.997 0.382
-0.867
-0.213
0.067
Dari beberapa model yang dicobakan, yang dipilih hanya model yang memiliki dugaan parameter yang signifikan dan nilai AIC dan BIC yang minimum. Setelah itu dipilih model yang memiliki koefisien yang positif pada model ragamnya.
4.3.3 Pemilihan Model Terbaik Untuk memilih model ragam yang terbaik dilakukan dengan melihat nilai AIC dan BIC yang paling rendah dan memiliki koefisien yang signifikan.
Nilai
ARCH 1
Tabel 4.10 Nilai AIC dan BIC GARCH GARCH ARCH 2 (1,1) (2,1)
GARCH
GARCH
(1,2)
(2,2)
AIC
10.62214
10.64060
10.64243
10.73254
10.60947
10.67112
BIC
10.78880
10.83503
10.83686
10.95474
10.83168
10.92110
Nilai AIC paling rendah dimiliki oleh model GARCH (1,2), yaitu sebesar 10.60947. Namun, untuk nilai BIC paling rendah dimiliki oleh Model ARCH 1 sebesar 10.62214. Jika ada kontradiksi antara nilai AIC dan BIC maka yang
48
digunakan adalah kriteria dari BIC [10]. Oleh karena itu, model ARCH 1 akan menjadi model untuk menjelaskan volatilitas IHSG selama periode pengamatan. 4.3.4 Diagnostik Model Uji kelayakan model dapat dilakukan diagnostik model terhadap sisaan. Ditunjukkan pada Gambar 4.2 secara eksploratif untuk data bulanan IHSG sisaannya menyebar normal, sehingga model dapat ARCH 1 dikatakan layak.
Series : Standardized Residual Sampel 1 90 Observations 90 Jarque Bera 3.105068 Probability 0.211711
Gambar 4.2 Sebaran sisaan data bulanan IHSG Grafik ini didukung secara statistik berdasarkan probability Jarque Berra yang lebih besar dari tingkat signifikansi 0.05 (0.211 > 0.05).
Kemudian,
pemeriksaan model pada data IHSG diperoleh hasil bahwa pada sisaan masih terdapat autokorelasi yang ditunjukkan dari nilai prob. < 0.00 untuk lag 1 hingga lag 36. Namun, pada kuadrat sisaan (prob. > 0.05) untuk lag 1 sampai lag 36 tidak terdapat autokorelasi antar kuadrat sisaan, yang mengindikasikan ragam sudah homogen.
49
Tabel 4.11 Hasil pemeriksaan model dengan pengujian autokorelasi sisaan dan kuadrat sisaan data bulanan IHSG selama periode pengamatan. Lag ke1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 … … … 33 34 35 36
Terhadap sisaan ( ) Q-stat Prob 31.2640 47.2570 54.9190 58.0840 62.5440 67.5440 71.4860 75.9900 77.5110 79.3340 79.3830 79.7810 80.0560 82.1880 82.9920 84.2660 91.0350 97.7030 106.5200 110.5400 116.2200 118.8200 119.6000 122.5200 126.7300
… … … 142.7200 142.8600 143.5000 144.3900
Terhadap kuadrat sisaan ( 2) Q-stat Prob
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.7937 0.8139 1.0021 1.0048 1.0104 1.4245
0.3730 0.6660 0.8010 0.9090 0.9620 0.9640
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
1.7938 1.7938 3.6982 3.8575 3.9208 4.5292 6.0233 8.1053 8.1228
0.9700 0.9870 0.9300 0.9540 0.9720 0.9720 0.9450 0.8840 0.9190
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
10.0590 10.0650 13.1740 13.7980 15.6040 15.8560 17.2590 17.5670 19.3940 19.5790
0.8640 0.9010 0.7810 0.7950 0.7410 0.7780 0.7490 0.7810 0.7310 0.7690
… … …
… … …
… … …
0.0000 0.0000
29.9510 29.9970
0.6200 0.6640
0.0000 0.0000
30.3550 30.6560
0.6920 0.7200
50
4.3.5 Simulasi Peramalan Simulasi peramalan dilakukan untuk mengetahui seberapa baik model yang diduga yang dapat digunakan untuk meramal dengan data yang berbeda. Hasil peramalan akan dibandingkan dengan data aktual.
Gambar 4.3 Plot IHSG peramalan model ARCH-GARCH Data IHSG yang diperlihatkan pada Gambar 4.3,
perbandingan hasil
peramalan dengan data aktual memperlihatkan adanya perbedaan yang awalnya besar, menjadi hampir mirip antara hasil peramalan dengan data aktual. Ini menunjukkan bahwa model ARCH 1 dapat mewakili pergerakan IHSG selama periode pengamatan. Berikut ini juga ditampilkan nilai Mnna Absolute Percentage Erorr (MAPE) dari model ARCH 1.
51
Tabel 4.12 Nilai MAPE model ARCH-GARCH IHSG IHSGF 2348.67 2091.02 2194.34 1963.14 2359.21 2065.80 2643.49 2253.27 2688.33 2180.55 2745.83 2180.92 2627.25 2047.66 2721.94 2075.19 2447.30 1939.25 2304.52 1799.73 2444.35 1825.55 2349.10 1718.61 2304.51 1933.95 2165.94 1904.13 1832.51 1731.87 1256.70 1319.73 1241.54 1316.73 1355.41 1523.26 1332.67 1349.88 1285.48 1210.11 1434.07 1426.53 1722.77 1784.70 1916.83 1881.64 2026.78 2012.40 2323.24 2255.45 2341.54 2315.51 2467.59 2488.99 2367.70 2381.05 2415.84 2424.15 2534.36 2492.75 JUMLAH rata2 MAPE
52
Error 0.11 0.11 0.12 0.15 0.19 0.21 0.22 0.24 0.21 0.22 0.25 0.27 0.16 0.12 0.05 -0.05 -0.06 -0.12 -0.01 0.06 0.01 -0.04 0.02 0.01 0.03 0.01 -0.01 -0.01 0.00 0.02 2.47 0.08 8.23
Model ARCH 1 memiliki nilai MAPE
sebesar 8.23%.
Hal ini
menunjukkan bahwa model ARCH 1 menangkap banyak informasi dan dapat menjelaskan pergerakan dari data deret waktu IHSG.
4.3.6 Interpretasi model ARCH-GARCH Setelah melalui uji kelayakan mode, model ARCH 1 dikatakan layak untuk mewakili volatilitas IHSG selama perode pengamatan. Dari Tabel 4.13 didapat persamaan ARCH-GARCH sebagai berikut: Tabel 4.13 Hasil Model ARCH 1 Dependent Variable : IHSG Method : ML-ARCH (Marquardt)-Normal Distribution Sample 1 90 Bollerslev-Wooldrige robust standard errors & covariance GARCH = C(5) + C(6)*RESID(-1)^2 Coefficient Prob 0.0000 C -208.9989 0.0000 IHSSK 8.491874 0.0360 INFLASI 3.262884 0.0000 SBI 21.7008 Variance Equation 221.4802 1.239293
C RESID(-1)^2
0.0009 0.0000
IHSGt = -208.99 + 8.49 IHSSKt + 3.26 INFLASIt + 21.70 SBIt sebagai persamaan regresi, 2 t
= 221.48 + 1.24
t-1
2
sebagai persamaan ragam. Pada model regresi, maka terlihat bahwa koefisien regresi untuk variabel IHSSK positif, yang berarti bahwa hubungan IHSSK terhadap IHSG searah.
53
Besarnya koefisien regresi variabel IHSSK adalah sebesar 8.49, yang berarti bahwa setiap peningkatan 1 poin IHSSK akan mengakibatkan IHSG naik sebesar 8.49 poin. Hubungan yang sama juga terlihat pada tingkat Inflasi. Koefisien sebesar 3.26 memberi arti bahwa setiap kenaikan 1 poin Inflasi, maka akan mengakibatkan naiknya IHSG sebesar 3.26 poin. Kemudian, hubungan searah juga diperlihatkan oleh variabel SBI, dengan koefisien sebesar 21.70 ini memberi arti bahwa setiap kenaikan 1 poin Tingkat SBI, mengakibatkan IHSG naik sebesar 21.70 poin. Kemudian, dilihat dari persamaan ragam, artinya ragam bersyarat periode sekarang dipengaruhi oleh kuadrat sisaan periode yang lalu sebesar 1.24. Tabel 4.14 Uji F dan Uji t Statistik T hitumg
T tabel= -1.67
2.602566 2.097427 33.88293
F tabel 3.13
F hitung 737.6821
Hasil uji F dan Uji t statistik pada Tabel 4.13 menunjukkan bahwa nilai F hitung dan t hitung lebih besar dari nilai F tabel dan t tabel. Hal ini berarti ketiga variabel independen berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen. Ini mengindikasikan bahwa model ARCH 1 memang tepat dalam menjelaskan volatilitas IHSG selama periode pengamatan.
54
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan Hasil permodelan data historis IHSG memperlihatkan bahwa model ARCH-GARCH menunjukkan adanya gejala volatilitas pada pergerakan IHSG. Pengujian hipotesis melalui pemodelan ARCH (1) dapat dibuktikan bahwa IHSSK, Inflasi dan SBI berpengaruh positif. Dilihat dari Uji F, signifikan artinya secara bersama-sama ketiga variabel independen memiliki pengaruh signifikan pada volatilitas IHSG. Pengaruhnya cukup besar yaitu 98% (R-Squared). Persamaan yang didapat adalah sebagai berikut, IHSGt = -208.99 + 8.49 IHSSKt + 3.26 INFLASIt + 21.70 SBIt sebagai persamaan regresi, 2 t
= 221.48 + 1.24
t-1
2
sebagai persamaan ragam. Model ini terbaik dari model lainnya yaitu memiliki data dengan distribusi normal, tidak ada autokorelasi, memiliki AIC dan BIC paling rendah. Berdasarkan hasil MAPE, kesalahan peramalan yang dihasilkan sebesar 8%. Ini menunjukkan keakuratan model ARCH 1 untuk peramalan.
55
5.3 Saran Berdasarkan kesimpulan yang diambil, maka saran yang dapat diberikan berdasarkan hasil penelitian adalah: 1.
Jika hendak melakukan pemodelan ARCH-GARCH untuk obyek yang mempunyai perubahan yang ekstrim, maka peneliti harus memperpanjang rentang waktu data penelitian.
2.
Karena Indeks IHSSK, Inflasi dan tingkat suku bunga BI terbukti berpengaruh terhadap pergerakan harga saham, maka perlu adanya upaya dari pemerintah dan otoritas moneter untuk menjadi kestabilan variabel tersebut supaya pergerakan harga saham terkendali dan sesuai dengan yang diharapkan.
56
DAFTAR PUSTAKA
[1]
Engle, R.F. The Use of ARCH/GARCH models in Applied Econometrics. Journal of Economic Perspective, 157-168, 2001.
[2]
Ghozali, Imam. Aplikasi Analisis Multivarate dengan Program SPSS. Semarang:Badan Penerbit Undip, 2008.
[3]
Gujarati, Damodar. Basic econometric.Singapore: Mc Graw Hill, 2003.
[4]
Gunanjar, Bayu, Penerapan Model ACRh-GARCH dan model MSAR (Markov-Switching Autoregressive) pada Nilai Tukar Rupiah terhadap Dolar Amerika dan IHSG. Skripsi tidak dipublikasikan, Institut Pertanian Bogor, Bogor, 2006.
[5]
Hilbe, Joseph M, Negative binomial regression, UK, Cambridge, 2007.
[6]
Ishomuddin, Analisis Pengaruh Variabel Makroekonomi Dalam dan Luar Negeri Terhadap Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) di BEI periode 1999.1–2009.12
(Analisis
Seleksi
Model
OLS-ARCH/GACRH),
Universitas Diponegoro, Semarang, 2010. [7]
Kristanto, yunivan, Analisis Kinerja Indeks Saham Sektoral di Bursa Efek Jakarta Periode Tahun 2004-2006. Studi Kasus: Indeks Saham Sektor Pertanian, Pertambangan, Properti, Infrastruktur, dan Keuangan, Institut Pertanian Bogor, Bogor, 2007.
[8]
Marwan B. Asriandhini, Permodelan Ragam Indeks Harga Saham sektor keuangan menggunakan model GARCH, Institut Pertanian Bogor, Bogor, 2003.
57
[9]
Nachrowi, Nachrowi D. dan Hardius Usman, Prediksi IHSG dengan model GARCH dan model ARIMA. Jurnal Ekonomi dan Pembangunan Indonesia, Vol 7 (2), hal 73-91, Januari, 2007.
[10]
Widarjono, Agus. Ekonometrika Pengantar dan Aplikasinya, Yogyakarta, Ekonosia, 2005.
[11]
Winarno, wing wahyu, Analisis Ekonometrika dan Statistika dengan Eviews, Yogyakarta, UPP STIM YKPN, 2007.
[12]
(http://www.bi.go.id/web/id/Moneter/BI+Rate/Penjelasan+BI+Rate/) [15/02/2011 10.00 WIB]
58
LAMPIRAN 1 OLS
Uji normalitas
Uji multikolinearitas
59
Uji autokorelasi
Uji heteroskedastisitas
Uji ARCH LM
LAMPIRAN 2 HASIL MODEL ARCH-GARCH Arch 1
ARCH 2
60
GARCH (1,1)
GARCH (1,2)
GARCH(2,1)
GARCH (2,2)
61
LAMPIRAN 3 Residual ARCH 1 Residual
62
Format Biodata
DAFTAR RIWAYAT HIDUP Data Pribadi Nama
: Alfina Reisya
NIM
: 107094002394
Tempat Tanggal Lahir
: Jakarta, 22 Februari 1989
Alamat Rumah
: Jl. Cemara II Rt 01/002 No.7 Tangerang 15417
Phone / Hand Phone
: 0856-9777-6793
Email
:
[email protected]
Jenis Kelamin
: Perempuan Riwayat Pendidikan
1. S1
2. 3. 4. 5.
: Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta, Tahun 2007 – 2011 SMA : SMAN Ciputat 1, Tahun 2004 – 2007 SMP : SMPN 1 Pamulang, Tahun 2001 – 2004 SD : SDN Pamulang 1, 1995 – 2001 TK : Pertiwi, 1994-1995
63
