UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE HET MINIMALISEREN VAN DE TOTALE LOGISTIEKE KOSTEN IN GROOTSCHALIGE NETWERKEN

UNIVERSITEIT GENT

FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2008 – 2009

HET MINIMALISEREN VAN DE TOTALE LOGISTIEKE KOSTEN IN GROOTSCHALIGE NETWERKEN

Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van Master in de Toegepaste Economische Wetenschappen: Handelsingenieur

Jan Vrijsen onder leiding van Prof. Dr. Birger Raa

UNIVERSITEIT GENT

FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2008 – 2009

HET MINIMALISEREN VAN DE TOTALE LOGISTIEKE KOSTEN IN GROOTSCHALIGE NETWERKEN

Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van Master in de Toegepaste Economische Wetenschappen: Handelsingenieur

Jan Vrijsen onder leiding van Prof. Dr. Birger Raa

PERMISSION Ondergetekende verklaart dat de inhoud van deze masterproef mag geraadpleegd en/of gereproduceerd worden, mits bronvermelding. Jan Vrijsen

Het minimaliseren van de totale logistieke kosten in grootschalige netwerken

Woord vooraf

Deze masterproef met als titel “Het minimaliseren van de totale logistieke kosten in grootschalige netwerken” kwam tot stand naar aanleiding van mijn tweejarige masteropleiding Handelsingenieur, afstudeerrichting Operationeel Management aan de Universiteit Gent. Een masterproef is een werk van lange adem, waarbij ik er gelukkig niet alleen voorstond. Ik wil dan ook een aantal mensen voor hun bijdrage bedanken, zonder dewelke deze masterproef nooit tot stand zou zijn gekomen.

In de eerste plaats zou ik mijn dank willen betuigen aan mijn promotor Prof. Dr. Birger Raa, voor de aangename samenwerking, zijn begeleiding en advies.

Verder wens ik graag mijn ouders te bedanken voor de morele en financiële steun die ze mij verschaften gedurende mijn studies en tijdens de verwezenlijking van deze masterproef.

Tenslotte wil ik ook mijn vrienden, vriendinnen en kennissen bedanken. Mede dankzij de steun van deze mensen heb ik mijn opleiding tot Handelsingenieur tot een goed einde kunnen brengen. Speciale dank gaat ook uit naar mijn zus Hanne die haar uitstekende kennis van Microsoft Word aanbood om mij wegwijs te maken in de wereld van de lay-out. Daarnaast wil ik ook mijn vriendin Evi bedanken voor haar hulp en aanmoedigende woorden op moeilijke momenten tijdens het afgelopen jaar.

Jan Vrijsen Gent, mei 2009

I


Inhoudsopgave Woord vooraf .............................................................................................................................. I Inhoudsopgave ........................................................................................................................... II Lijst van figuren ......................................................................................................................... III Lijst van tabellen........................................................................................................................ IV Inleiding ...................................................................................................................................... 1 Hoofdstuk 1 : Logistiek .......................................................................................................... 2 1.1 Logistiek en supply chain management ...................................................................... 2 1.2 Belang logistiek ............................................................................................................ 3 1.3 Het concept ‘totale logistieke kost’ ............................................................................. 5 Hoofdstuk 2 : De componenten van de totale logistieke kost .............................................. 9 2.1 Transportkost (TK) ....................................................................................................... 9 2.1.1 Wegvervoer ........................................................................................................ 11 2.1.2 Binnenscheepvaart ............................................................................................. 12 2.1.3 Spoorvervoer ...................................................................................................... 14 2.1.4 Mathematische formulering .............................................................................. 15 2.2 Overslagkost (OvK) .................................................................................................... 16 2.2.1 Mathematische formulering .............................................................................. 17 2.3 Transporttijdkost (TTK) .............................................................................................. 17 2.3.1 Mathematische formulering .............................................................................. 18 2.4 Voorraadkost (VoK) ................................................................................................... 18 2.4.1 Cyclische voorraad ............................................................................................. 20 2.4.2 Veiligheidsvoorraad............................................................................................ 22 2.4.3 Pijplijnvoorraad .................................................................................................. 26 2.4.4 Speculatieve en seizoensvoorraad ..................................................................... 26 2.5 Interne bedrijfskost ................................................................................................... 27 2.5.1 Mathematische formulering .............................................................................. 27 2.6 Kwaliteitsattributen ................................................................................................... 28 Hoofdstuk 3 : Formuleringen voor de totale logistieke kost .............................................. 29 Hoofdstuk 4 : Grootschalige netwerken ............................................................................. 35 4.1 Voorraadbeheer ........................................................................................................ 35 4.2 Klant - leverancier relatie .......................................................................................... 38 4.3 Order splitting............................................................................................................ 43 4.4 Multi-echelon model ................................................................................................. 45 Algemeen besluit...................................................................................................................... 52 Lijst van geraadpleegde werken................................................................................................. V Bijlagen ...................................................................................................................................... IX

II


Lijst van figuren FIGUUR 1: AANDEEL LOGISTIEKE KOSTEN IN DE OMZET ........................................................................ 5 FIGUUR 2: AFWEGING VAN TRANSPORT- EN VOORRAADKOSTEN ......................................................... 8 FIGUUR 3: KOSTEN LOGISTIEK PROCES ................................................................................................... 9 FIGUUR 4: KOSTENCOMPONENTEN VAN HET WEGVERVOER .............................................................. 12 FIGUUR 5: KOSTENCOMPONENTEN VAN DE BINNENVAART ................................................................ 13 FIGUUR 6: KOSTENCOMPONENTEN VAN HET SPOORVERVOER ........................................................... 14 FIGUUR 7: CYCLISCHE VOORRAAD MET BESTELHOEVEELHEID Q ......................................................... 20 FIGUUR 8: AFWEGING BESTEL- EN VOORRAADKOSTEN ....................................................................... 22 FIGUUR 9: VEILIGHEIDSVOORRAAD EN CYCLISCHE VOORRAAD ........................................................... 23 FIGUUR 10: AFWEGING BESTEL- EN VOORRAADKOSTEN ..................................................................... 33 FIGUUR 11: MULTI-ECHELON INVENTORY SYSTEM .............................................................................. 36 FIGUUR 12: AFWEGING BESTEL- EN VOORRAADKOSTEN IN KLANT-LEVERANCIER RELATIE ................ 41 FIGUUR 13: INVLOED VAN ORDER SPLITTING OP DE CYCLISCHE VOORRAAD ...................................... 44

III


Lijst van tabellen TABEL 1: EVOLUTIE MODALE UITSPLITSING GOEDERENVERVOER IN BELGIË (IN 1.000 TON) ................ 4 TABEL 2: DE VERSCHILLENDE DISTRIBUTIESTRATEGIEËN BIJ WEGVERVOER ........................................ 12 TABEL 3: INVLOED VAN DE BESTELKOSTEN OP DE TOTALE LOGISTIEKE KOST ..................................... 32 TABEL 4: DISCRETE RELATIE TRANSPORTKOSTEN ................................................................................. 39 TABEL 5: ALTERNATIEVE TRANSPORTKOST KLANT-LEVERANCIERRELATIE ........................................... 42 TABEL 6: ALTERNATIEVE TRANSPORTKOST KLANT-LEVERANCIERRELATIE 2 ........................................ 43 TABEL 7: PARAMETERS MULTI-ECHELON MODEL ................................................................................. 47

IV


Inleiding Deze masterproef vormt het sluitstuk van mijn opleiding tot Handelsingenieur met afstudeerrichting Operationeel Management aan de Universiteit Gent. Mijn interesse in het ganse logistieke gebeuren, aangewakkerd door een aantal cursussen over dit vakgebied, heeft mijn keuze voor deze masterproef sterk beïnvloed.

Het idee van minimalisatie van totale logistieke kosten veronderstelt dat niet zomaar transportkosten op zich geminimaliseerd worden, maar wel de combinatie van transportkosten met alle andere kosten die uit het transport voortvloeien, in het bijzonder de voorraadkosten. De primaire doelstelling van deze masterproef is dus, zoals hierboven gesuggereerd, nagaan welke kosten die uit het transport voortvloeien een invloed hebben op de totale logistieke kost. In eerste instantie wordt dit bestudeerd voor een enkelvoudige link, waarna wordt nagegaan hoe dit concept op meer complexe distributienetwerken kan toegepast worden. Gezien de complexiteit, en de vele assumpties die aan de basis liggen van logistieke modellen, heb ik besloten om mij te beperken tot een meer kwalitatieve omschrijving van de totale logistieke kosten, en hoe deze te minimaliseren. Deze masterproef bestaat uit 4 hoofdstukken. In het eerste hoofdstuk wordt een algemene omschrijving van het probleem naar voor geschoven, op basis van het toenemende belang van logistiek (en supply chain management in het algemeen). Bijzondere aandacht wordt hierbij geschonken aan het ontstaan van het besef van de totale logistieke kost, en aan de positie van Vlaanderen als logistieke draaischijf in Europa. In het tweede hoofdstuk wordt dan dieper ingegaan op het concept van de totale logistieke kost, op basis van de kostencomponenten die het ‘Vlaams Instituut voor de Logistiek’ voorstelt. Alle vijf de kostencomponenten worden uitgebreid besproken en, waar mogelijk, mathematisch gestaafd. In het derde hoofdstuk worden, op basis van het vorige hoofdstuk, een aantal mathematische formuleringen voor deze totale logistieke kost gegeven, aangevuld met een uitgewerkt voorbeeld. In het vierde hoofdstuk van de masterproef wordt nagegaan hoe deze concepten kunnen toegepast worden op grootschalige, complexe logistieke netwerken. Eerst worden een aantal algemene opmerkingen omtrent voorraadbeheer gegeven. Daarna wordt onderzocht of ook de klant-leverancier relatie op dezelfde manier kan geoptimaliseerd worden als de situatie van een enkelvoudige link. Hierna wordt het begrip order splitting met betrekking tot de totale logistieke kosten onderzocht, waarna geëindigd wordt met een aantal algemene logistieke modellen voor grootschalige netwerken.

1


Hoofdstuk 1 : Logistiek

In dit eerste deel van de masterproef wordt een situering van het onderwerp van deze masterproef gegeven. Vooreerst worden de begrippen logistiek en supply chain management nader toegelicht. Daarna wordt het belang van logistiek in de huidige globale economie uitgelegd, en in het bijzonder het belang ervan voor Vlaanderen. Tenslotte wordt er dieper ingegaan op de fundamenten die aan de basis van het ontstaan van het concept van de totale logistieke kost liggen, en de impact ervan op de keuze van de meest geschikte transportmodus.

1.1 Logistiek en supply chain management Logistiek is “dat deel van de toeleveringsketen waar de efficiënte, effectieve doorstroom en opslag van goederen, diensten en daarmee samenhangende informatie van de plaats van verzending tot de plaats van gebruik worden gepland, geïmplementeerd en beheerd teneinde adequaat te voldoen aan de behoeften van de klanten.”1 Dit laatste kan meer algemeen omschreven worden als óf het verbeteren van de dienstverlening aan de klanten zonder de logistieke kosten de hoogte in te jagen, óf het verlagen van de logistieke kosten terwijl het zelfde niveau van dienstverlening behouden blijft. Logistiek moet er dus voor zorgen dat de juiste goederen en diensten op de juiste plaats, het juiste tijdstip en in de gewenste staat worden verzonden en afgeleverd. Een succesvolle integratie van de goederenstroom, de informatiestroom en de geldstroom leidt tot optimale kansen op verbetering van het bedrijfsresultaat. Supply chain management is ruimer dan logistiek, en kan omschreven worden als de “analyse en optimalisatie van alle waardetoevoegende activiteiten vanaf de grondstoffenwinning tot aan de verkoop aan de gebruiker, met inbegrip van recycling."2 Een eenvoudige supply chain bestaat uit meerdere elementen, die met elkaar verbonden zijn door de goederen die erdoorheen stromen: de klanten, de planning, de aankoop van goederen, de productie, de voorraad, het transport, ... Supply chain management moet ervoor zorgen dat de supply chain zo efficiënt mogelijk wordt beheerd, om een zo hoog mogelijke klanttevredenheid te verkrijgen tegen een zo laag mogelijke kost. 3 Hierbij vormen transport en voorraad de belangrijkste componenten van de logistieke kosten. Wanneer een onderneming een logistieke beslissing wil nemen, moet ze echter niet enkel kijken naar 1

http://www.logistiek.nl/woordenlijst/id423-Logistiek.html (geraadpleegd op 10 mei 2009) http://www.logistiek.nl/woordenlijst/id859-Supply_chain_management.html (geraadpleegd op 10 mei 2009) 3 http://logistics.about.com/od/supplychainintroduction/a/into_scm.htm (geraadpleegd op 24 april 2009) 2

2


de kosten die rechtstreeks voortvloeien uit de gekozen transportmodus, maar ook naar de invloed die de gekozen transportmodus heeft op de voorraadkost, de bestelkost, de overslagkost,… Aldus dienen de totale logistieke kosten geminimaliseerd te worden, en niet slechts één element (de transportkost).

1.2 Belang logistiek België, en meer in het bijzonder Vlaanderen, kan beschouwd worden als de logistieke draaischijf van Europa, en van de wereld. Logistiek is een van de belangrijkste welvaartsdrijvers voor ons land, aangezien België vaak wordt gezien als een ‘doorgangsland’. België ligt immers in een regio waar zich miljoenen consumenten bevinden, de zogenaamde Blue Banana. (Lagneaux, 2008). Onze regio heeft sinds jaar en dag voordelen kunnen halen uit deze uitstekende geografische ligging. Dit natuurlijke voordeel situeert zich voornamelijk op het vlak van transport. Dit transport zorgt echter ook voor een hele reeks andere activiteiten die bijdragen aan het BBP, zoals bv distributiecentra. Door de toenemende globalisatie en mondialisering wordt dit voordeel echter bedreigd. Als voorbeeld kunnen we de haven van Antwerpen beschouwen, die door de opkomst van Oost-Europa niet langer centraal ligt, maar vervangen wordt door de haven van Hamburg. De huidige markten veranderen ook steeds sneller en vaker, onder invloed van een toenemend aantal productvariëteiten en kortere levenscyclussen, waardoor de competitie en concurrentie toeneemt en steeds intenser wordt. Om hier het hoofd aan te kunnen bieden en competitief te kunnen blijven, moeten bedrijven kwalitatief betere goederen en diensten kunnen aanbieden aan hun klanten, die steeds veeleisender worden. Hierdoor worden bedrijven verplicht om hun processen efficiënter te beheren en hun kosten te drukken. (Ben-Daya, Darwish, Ertogral, 2008) De laatste jaren beseffen dan ook meer en meer bedrijfsleiders dat er op het vlak van logistiek, net zoals op het vlak van arbeidsproductiviteit, technologische innovatie,… concurrentievoordelen te realiseren vallen. De logistieke kosten vormen een niet te onderschatten deel van de omzet in een bedrijf.

Indien we kijken naar de evolutie van de modale uitsplitsing van het goederenvervoer in België, op basis van gegevens van het Instituut wegTransport & Logistiek België (ITLB), kunnen we besluiten dat, ondanks het toenemende gebruik van alternatieve transportmodi zoals spoorvervoer en binnenscheepvaart, wegvervoer toch nog steeds 68% van het goederenvervoer in België voor zijn rekening neemt (zie tabel 1). Dit overmatig gebruik van wegvervoer leidt tot steeds groter wordende verkeersproblemen, waardoor de Belgische, en bij uitbreiding de Europese, economie niet meer

3


competitief kan blijven. Bovendien zorgt wegvervoer ook voor een enorme druk op het milieu, in vergelijking met de andere transportmodi, wat een grote kost voor de maatschappij met zich meebrengt (Blauwens et al., 2006)

Wegvervoer

Spoorvervoer

Binnenscheepvaart

2000

502.012

61.279

120.944

2001

482.950

57.050

128.561

2002

484.342

57.198

135.115

2003

486.590

55.732

137.755

2004

485.621

58.454

147.765

2005

467.008

60.976

168.093

2006

484.953

62.189

166.447

Tabel 1: Evolutie modale uitsplitsing goederenvervoer in België (in 1.000 ton) 4

(Bron: ITLB, 2009)

Dit zorgt ervoor dat de aandacht voor alternatieve transportmodi meer en meer toeneemt. Alternatieve transportmodi, zoals spoorvervoer en binnenscheepvaart, worden steeds vaker gepromoot als ideaal transportmiddel.

Indien Vlaanderen zijn rol als logistieke draaischijf in Europa wil blijven behouden, zullen de bedrijven moeten beseffen dat logistieke kosten meer zijn dan alleen maar transportkosten. Klanten worden namelijk ook steeds kieskeuriger. De producten van tegenwoordig en van de toekomst hebben een steeds kortere levenscyclus en steeds meer variëteiten, wat zorgt voor een immense stijging van de voorraadkosten. Het risico op ontwaarding van de voorraad wordt immers veel groter. (26e Vlaams Wetenschappelijk Economisch Congres, 2004) Bovendien kan voorraad 20 tot 60% van het werkkapitaal van een bedrijf innemen, waardoor het managen ervan enorm belangrijk is voor de winstgevendheid van een bedrijf.

Figuur 1 illustreert het aandeel van de logistieke kosten in de omzet van bedrijven in verschillende sectoren. Het minimaliseren van de logistieke kosten kan dus een aanzienlijke invloed hebben op de winstgevendheid van een bedrijf. Uit deze figuur kan ook afgeleid worden dat transport en voorraad een zeer groot deel van de logistieke kost op zich nemen. Bovendien hebben deze 2 factoren ook een immense impact op de gepercipieerde kwaliteit van de aangeboden dienstverlening naar de klant toe. (Tyworth & Zeng, 1998) 4

http://www.itlb.be/uploads/documents/Kerncijfers%202009_I_%20NL.pdf (geraadpleegd op 7 mei 2009)

4


Figuur 1: Aandeel logistieke kosten in de omzet (Bron: ELA/AT Kearny 2004)

1.3 Het concept ‘totale logistieke kost’ Dit alles zorgt ervoor dat men bij het nemen van logistieke beslissingen niet enkel de minimalisatie van de transportkosten voor ogen moet houden, maar ook van alle andere kosten die zich voordoen in de logistieke keten (kosten van opslag, goederenbehandeling, communicatie en administratie,…) en die beïnvloed worden door de transportbeslissing. Het begrip totale logistieke kost kan dienen als leidraad voor de leverancier(s), de logistieke dienstverlener(s) en de klant(en) om, in samenwerking, te streven naar een globale optimalisatie van de logistieke kosten, ongeacht wie deze kosten uiteindelijk moet dragen. (Misschaert & Vannieuwenhuyse, 2006) Transport wordt vaak opgevat als een afgescheiden gebeurtenis in de bedrijfscyclus, zonder aansluiting en/of integratie met andere bedrijfsfuncties. Om tot een efficiëntere logistieke keten te komen moeten bedrijven overgaan tot een totale logistieke optimalisatie, waarbij dit transport geïntegreerd wordt in het logistieke proces. (Misschaert & Vannieuwenhuyse, 2006) Wanneer een bedrijf geconfronteerd wordt met de keuze tussen verschillende transportmodi, moet de keuze niet vallen op de modus die de laagste transportkosten met zich meebrengt, maar moet ook de eventuele impact op de voorraadkosten, overslagkosten,… van die vervoerswijze mee in rekening genomen worden. (Blauwens, De Baere, Van de Voorde, 2006) Al sinds het ontstaan van het Economic Order Quantity (EOQ) model (zie infra) proberen bedrijven om de logistieke kosten te minimaliseren bij het bestellen van goederen. Om dit te bereiken is het

5


belangrijk dat alle relevante kosten in de formulering ervan worden opgenomen. Aangezien de transportkosten tot 50% van deze kost kunnen uitmaken, moet men bij de bepaling van de optimale bestelhoeveelheid daar uiteraard rekening mee houden. (Swenseth & Godfrey, 2002)

De modellen om de meest geschikte vervoerswijze te bepalen kunnen opgedeeld worden in 4 categorieën (Cunningham, 1982): •

De traditional approach: Deze aanpak baseert zich op de kostenkenmerken van de verschillende transportmodi.

•

De revealed preference approach: Deze benadering gebruikt de geobserveerde verdeling van het transport over de verschillende transportmodi.

•

Het behavioural model: Dit model bestudeert de effecten die de waarnemingen van de prestaties van de transportmodi hebben op de beslissingsnemer.

•

Het inventory-theoretic model: In dit model gaat men de keuze voor een bepaalde transportmodus maken op basis van de totale kost om het product te verzenden van oorsprong tot bestemming.

Deze masterproef zal voornamelijk handelen over het inventory-theoretic model en zijn uitbreidingen. Ondanks een aantal beperkingen (zo heeft men behoorlijk wat data nodig, waaronder een aantal moeilijk te schatten kosten, zoals de kost van een stock-out, om tot een realistisch resultaat te komen) biedt deze methode toch de meeste mogelijkheden om de logistieke kosten uitgebreid te analyseren, om ze zo te kunnen minimaliseren. (Cunningham, 1982)

Het inventory-theoretic model bestaat uit 3 theoretische concepten: •

Het transportconcept. Hierbij gebruikt men de enerzijds de kost, en anderzijds de snelheid en de betrouwbaarheid om een vervoersmodus te definiëren

•

Het voorraadconcept. Dit bestaat enerzijds uit het bestellen van voorraad, en anderzijds uit het aanhouden van voorraad, met name de cyclische voorraad, de veiligheidsvoorraad, en de voorraad tijdens het transport. Het service element van transport verbindt deze beide concepten. (de snelheid bepaalt de veiligheidsvoorraad en de voorraad tijdens het transport; terwijl de betrouwbaarheid voornamelijk de veiligheidsvoorraad beïnvloedt)

•

Het productconcept. Dit concept neemt de beide concepten samen om een product te definiëren volgens zijn logistieke kost (transportkost, bestelkost en voorraadkost) en volgens zijn service (servicegraad en kost van voorraadtekort).

6


Om bovenstaand probleem te kunnen oplossen, moet men dus de impact van de snelheid en de betrouwbaarheid van de transportmodus op de voorraad nagaan. Onzekerheid betreffende de vraag en de lead times (de tijd tussen het moment dat de klant zijn order plaatst, en zijn order ontvangt) creëert echter complexe relaties tussen transportprestaties, veiligheidsvoorraad, bestelgroottes en logistieke kosten. (Tyworth, 1992)

Een van de meest voorkomende problemen waarmee een logistieke beslissingsnemer geconfronteerd wordt, is het ontwikkelen van een strategie om goederen op het juiste moment op de juiste plaats te krijgen. Deze beslissing wordt beïnvloed door twee kosten; transportkosten en voorraadkosten. (Bertazzi, Speranza & Ukovich, 1997) Begin jaren ’70 ontstond voor het eerst het besef dat transport en voorraad met elkaar verbonden zijn. (Baumol & Vinod, 1970) Volgens het inventory-theoretic model moet men rekening houden met de voorraad bij de keuze van een transportmodus. Hierbij wordt er een trade-off gemaakt tussen de transportkosten, de snelheid, de betrouwbaarheid en mogelijk verlies tijdens het transport. Een snelle vervoerswijze levert vooral voordelen op het gebied van voorraad. Wanneer de goederen onderweg zijn van de leverancier(s) naar de klant(en), kunnen deze niet gebruikt worden, en moeten ze dus beschouwd worden als voorraad (pijplijnvoorraad). Een tweede verband tussen de snelheid van de gekozen transportmodus en de voorraad doet zich voor indien er een plotse verandering is in de vraag naar goederen bij de afnemer. Deze plotse stijging in de vraag moet opgevangen worden door de veiligheidsvoorraad. Hoe langer en hoe onzekerder de transporttijd is, hoe groter deze veiligheidsvoorraad moet zijn. Een trage transportmodus (binnenvaart, spoorvervoer) heeft in de meeste gevallen een grote capaciteit, waardoor de voorraadkosten voor deze transportmodi globaal genomen het hoogst zijn. De transportkosten liggen echter aanzienlijk lager dan bij een snelle transportmodus (zoals bv wegvervoer), die echter wel lage voorraadkosten als voordeel heeft. Deze afwegingen worden geïllustreerd in figuur 2. De langere lead time van deze tragere transportmodi zorgt ook voor een merkbare stijging van de veiligheidsvoorraad. Grote bestelhoeveelheden, als gevolg van hun grotere capaciteit, verkleinen echter de orderfrequenties (en dus ook de bestelkosten bij zowel leverancier als klant) en leiden ook vaak tot hoeveelheidkortingen. (Larson, 1988)

7


Figuur 2: Afweging van transporten voorraadkosten (Bron: Misschaert en Vannieuwenhuyse, 2006)

Langzaamaan groeide dus het besef dat de ‘totale logistieke kost’ meer is dan een afweging tussen de transporten voorraadkosten. Volgens het ‘Vlaams Instituut voor de Logistiek’ (VIL) kunnen 5 kostencomponenten in rekening genomen worden: •

Transportkost

•

Overslagkost

•

Transporttijdkost

•

Voorraadkost

•

Interne bedrijfskost

Daarnaast zijn er nog een aantal moeilijk kwantificeerbare kwaliteitsattributen die een invloed hebben op de logistieke keten (de kwaliteitsattributen).

8


Hoofdstuk 2 : De componenten van de totale logistieke kost

In figuur 3 wordt de schematische voorstelling weergegeven die het VIL geeft van een logistieke keten die een leverancier met zijn klant verbindt.

Figuur 3: Kosten logistiek proces (Bron: Misschaert en Vannieuwenhuyse, 2006)

Op basis van bovenstaande figuur worden de 5 verschillende kostencomponenten in detail besproken.

2.1 Transportkost (TK) De transportkost kan worden omschreven als de volledige kost om goederen te vervoeren van de oorsprong naar de bestemming. (Misschaert & Vannieuwenhuyse, 2006) De transportkost is grotendeels afhankelijk van 3 factoren: •

De afstand. Hoe groter de afstand tussen oorsprong en bestemming, hoe hoger de transportkost.

•

De benodigde tijd: Hoe langer de benodigde tijd om de goederen te vervoeren, hoe hoger de transportkost.

•

De transportmodus.

Voor Vlaanderen zijn de 3 belangrijkste transportmodi het wegvervoer, de binnenscheepvaart en het spoorvervoer. Andere belangrijke transportmodi zijn het luchtvervoer en vervoer via pijpleidingen.

9


(Chopra & Meindl, 2007) De laatste jaren maakt ook de Short Sea Shipping (SSS)5 steeds meer deel uit van het goederenvervoer. Volgens het ITLB 6 was de binnenscheepvaart in 2006 goed voor 23.3% van de vervoerde hoeveelheid, het spoorvervoer nam 8.7% voor zijn rekening, en het wegvervoer tenslotte zorgde voor 68.0%. 7 Bij zo goed als alle transportmodi zijn er schaalvoordelen te bereiken door een zo groot mogelijke hoeveelheid goederen per keer te verzenden. Op basis daarvan zou men steeds kiezen voor de transportmodi met de grootste capaciteit, i.e. de binnenvaart of het spoorwegvervoer. Uit figuur 2 kan er echter afgeleid worden dat, om de totale logistieke kosten te minimaliseren, er niet enkel en alleen naar de transportkosten op zich moet gekeken worden, maar dat ook de andere componenten van de totale logistieke kost een rol spelen bij het bepalen van de geschikte vervoersmodus.

Algemeen zijn er 4 variabelen die een rol spelen bij het bepalen van de optimale transportmodus (Baumol & Vinod, 1970): •

De transportkost per eenheid

•

De gemiddelde lead time (dit verwijst naar de snelheid van de transportmodus)

•

De variatie in de lead time (dit verwijst naar de betrouwbaarheid van de transportmodus)

•

De transporttijdkost

Daarnaast speelt uiteraard ook de capaciteit van de transportmodus een belangrijke rol. Ook de aangeboden service kan een doorslaggevende factor zijn bij het kiezen voor een bepaalde transportmodus. Meestal vergeet men echter dat ook de productkenmerken een rol kunnen spelen bij het bepalen van de optimale transportmodi: •

De waardedichtheid: Bij een hoge waardedichtheid van de goederen is het belangrijk om de voorraad zo klein mogelijk te houden. Hiervoor zal dus een snelle transportmodus gekozen worden, met als gevolg minder voorraadkosten, maar hogere transportkosten.

•

De houdbaarheidstermijn: Bij een kleine houdbaarheidstermijn, zal men voor een kleine transportafstand en een hoge transportsnelheid moeten zorgen, eventueel aangevuld met specifieke transportmiddelen, wat de transportkosten de hoogte injaagt.

5

Volgens de definitie van de Europese Commissie: “Short Sea Shipping omvat het vervoer te water van goederen en/of passagiers over een traject dat tenminste voor een deel uit zee of oceaan bestaat, maar waarbij de oceaan niet wordt gekruist.” (http://www.shortsea.be/html_nl/sss_praktijk/wat_is_sss.html, geraadpleegd op 11 november 2008) 6 http://www.itlb.be/index.html 7 http://www.itlb.be/uploads/documents/Kerncijfers%202009_I_%20NL.pdf (geraadpleegd op 7 mei 2009)

10


Uiteraard wordt de transportkost ook beïnvloed door de locatie en het aantal van de verschillende vaste activa van bedrijven. Er is dan ook sprake van een trade-off tussen enerzijds de transportkosten, en anderzijds de facility kosten: hoe meer vaste activa (faciliteiten) een bedrijf heeft, hoe kleiner de transportkosten zullen zijn (aangezien de goederen algemeen over een minder grote afstand zullen moeten getransporteerd worden); en omgekeerd. In het kader van deze masterproef zal het aantal faciliteiten echter als gegeven worden beschouwd, en wordt deze kost dus buiten beschouwing gelaten.

2.1.1 Wegvervoer Het ITLB stelt maandelijks een aantal kostprijsindices op die de structuur en de evolutie van de kostprijs van het nationale wegvervoer weergeven. De gemiddelde kostprijs voor wegvervoer in België kan opgesplitst worden in volgende kostenposten: brandstof; banden; herstelling, revisie en onderhoud; afschrijving voertuig; rijdend personeel; verzekering voertuig; verzekering aansprakelijkheid; overige directe voertuigkosten; financiering en algemene onkosten.8 Figuur 4 geeft een overzicht van het aandeel van elke kostenpost in de totale kostprijs van wegvervoer. Wegvervoer is de duurste van de 3 transportmodi, maar ook de meest flexibele. De lead time is het kortst van allemaal, en ook de investeringskosten zijn relatief klein. De vervoerde hoeveelheid is echter steeds beperkt tot 1 container per vrachtwagen.

Bij wegvervoer kunnen er ruwweg 3 verschillende distributiestrategieën onderscheiden worden: •

Direct: Hierbij worden de goederen rechtstreeks van de leverancier naar de klant vervoerd.

•

Milk-run: Hierbij worden er producten van verschillende leveranciers samengevoegd in 1 truck, om vervolgens vervoerd te worden naar verschillende klanten.

•

Cross-dock: Hierbij worden de goederen van verschillende leveranciers naar het cross-dock gebracht (een soort centraal warenhuis), waarna ze van het cross-dock naar de verschillende klanten vervoerd worden.

8

http://www.itlb.be/uploads/documents/KP%20verklarende%20nota.pdf (geraadpleegd op 7 mei 2009)

11


Overige directe Algemene onkosten 9% voertuigkosten 2% Verzekering Financiering aansprakelijkheid 5% Brandstof 1% 18% Verzekering voertuig 5%

Rijdend personeel 42%

Banden 3% Herstelling,revisie,o nderhoud 4% Afschrijving voertuig 11%

Figuur 4: Kostencomponenten van het wegvervoer (Bron: Instituut wegTransport en Logistiek België)

De verschillende strategieën hebben, naast een vanzelfsprekende invloed op de lead time, ook een invloed op de transportkost en de voorraadkost. Dit wordt weergegeven in tabel 2. (Berman & Wang, 2006)

Voorraadkost Distributie strategie

Transportkost

Voorraadkost fabriek pijplijn

Direct

Laag

Laag

Hoog

Milk-run

Medium

Medium

Medium

Cross-dock

Hoog

Hoog

Laag

Tabel 2: De verschillende distributiestrategieën bij wegvervoer (Bron: Berman & Wang, 2006)

2.1.2 Binnenscheepvaart Transport over water is uiteraard beperkt tot een aantal gebieden in Vlaanderen en België. Gezien de grote havens van Zeebrugge en Antwerpen kan onze regio hier echter uitstekend gebruik van maken.

12


Binnenscheepvaart is uitstekend geschikt voor het vervoeren van grote hoeveelheden tegen een lage kost. Het nadeel is echter dat dit een tijdrovende transportmodus is, met een vaak onbetrouwbare lead time.

Net als bij het wegvervoer is ook hier de personeelskost de belangrijkste kostencomponent. Ook de brandstofkost neemt een gelijkaardig deel in van de totale kostprijs. De investeringskost ligt in de binnenvaart echter veel hoger, waardoor deze sterker doorweegt in de kostenstructuur. (Misschaert & Vannieuwenhuyse, 2006) De binnenvaart wordt ook gekenmerkt door toenemende schaalvoordelen. (Cunningham, 1982) Om van deze 2 factoren optimaal gebruik te maken, moet men trachten om zoveel mogelijk uren per jaar te varen, waardoor men de kapitaalkost kan spreiden over meerdere transporten. Het aandeel van elke kostencomponent in de totale kostprijs wordt weergegeven in figuur 5.

Overige 23%

Personeel 41%

Brandstof 19%

Kapitaal 17%

Figuur 5: Kostencomponenten van de binnenvaart (Bron: Europese commissie Vervoer, 2000)

9

9

http://ec.europa.eu/transport/iw/observatory/market/prices_en.htm (geraadpleegd op 8 mei 2009)

13


2.1.3 Spoorvervoer Ook bij het spoorvervoer ligt de investeringskost (locomotieven en wagons) gevoelig hoger dan bij het wegvervoer. Daarnaast spelen ook de brandstof- en personeelskost een niet te onderschatten rol bij het bepalen van de totale kostprijs. Door deze kostenstructuur en hun grote capaciteit is het spoorvervoer uiterst geschikt voor het vervoeren van grote, zware goederen (bv kolenvervoer). (Chopra & Meindl, 2007) De verschillende kostencomponenten en hun aandeel in de totale logistieke kost wordt weergegeven in figuur 6.

Overhead 8%

Overige 9% Locomotieven 24%

Infrastructuur 9%

Wagons 10%

Personeel 12%

Energie 30%

Figuur 6: Kostencomponenten van het spoorvervoer (Bron: Rail Cargo Information, Nederlands)

10

Ook hier moet men proberen om het aantal uur per jaar dat men gebruik maakt van het materiaal te maximaliseren, om zo de kapitaalkost zoveel mogelijk te kunnen spreiden om aldus de totale transportkost per product te laten zakken. Bovendien wordt ook spoorvervoer gekenmerkt door toenemende schaalvoordelen, waardoor deze vorm van vervoer pas interessant wordt bij een groot genoeg en constant volume. Door de betrouwbare lead times, en de bovenvermelde schaalvoordelen bij het vervoeren van grote volumes, is het spoorvervoer geschikt voor transport over lange afstanden.

10

http://www.railcargo.nl/documenten/Spoor%20in%20Cijfers%202007LR-2.pdf (geraadpleegd op 8 mei 2009)

14


De alternatieve transportmodi (voornamelijk spoorvervoer en binnenscheepvaart) kunnen echter maar concurreren met wegvervoer indien ze kunnen voldoen aan de logistieke eisen van de bedrijven, en indien ze zonder problemen in hun supply chains kunnen worden ingepast. (Blauwens et al., 2006) Ondanks het feit dat, door de schaalvoordelen, binnenscheepvaart en spoorvervoer duidelijk goedkoper zijn dan wegvervoer, blijkt er in de praktijk toch nog vaak voor wegvervoer gekozen te worden, zelfs voor lange afstanden. Oorzaken hiervoor zijn de beschikbaarheid van de alternatieve transportmodi voor specifieke bestemmingen, een te lage frequentie van deze transportmodi, of te lange lead times. In deze gevallen blijkt wegvervoer dus de voorkeur weg te dragen wegens haar eenvoud en flexibiliteit, ondanks de hogere transportkosten. Het is dus duidelijk dat een bedrijf haar beslissing niet enkel laat afhangen van de rechtstreekse transportkost, anders zouden spoorvervoer en binnenscheepvaart een veel groter aandeel hebben. Ook de snelheid en betrouwbaarheid van de vervoersmodus, de flexibiliteit, de controleerbaarheid, de veiligheid,… spelen mee bij de keuze van de meest geschikte transportmodus. (Blauwens et al., 2006) Slechts een aantal van deze kenmerken kunnen vertaald worden in kwantitatieve termen. Dit kan men doen door middel van het inventory-theoretic framework, waarbij men de keuze van de transportmodus laat afhangen van de totale logistieke kost die de transportmodus met zich meebrengt.

2.1.4 Mathematische formulering Praktische problemen, zoals kost, tijd en inspanning, zorgen ervoor dat het noodzakelijk is om met geschatte transportkosten te werken, in plaats van de werkelijke kosten, bij het bepalen van de totale logistieke kosten, zeker indien er nog geen duidelijkheid is over de bestelgrootte, de locatie en/of de te kiezen transportmodus. (Swenseth & Godfrey, 1996) In de meest eenvoudige modellen berekent men de transportkost door de totale getransporteerde hoeveelheid per jaar te vermenigvuldigen met een constant bedrag per eenheid. (Baumol & Vinod, 1970) Deze simplistische voorstelling, de zogenaamde constant charge, houdt echter geen rekening met het verband tussen de transportkost per eenheid, het volume en de afstand waarover de goederen moeten getransporteerd worden. Andere mogelijke voorstellingen zijn: (Swenseth & Godfrey, 1996): •

De proportionele relatie. Hierbij is de transportkost per ton gelijk aan een vast bedrag per TL (truckload) plus een constante vermenigvuldigd met het verschil tussen het gewicht van een TL en het eigenlijke verzonden gewicht. ( ) Deze constante toont

het verband tussen de toenemende kost per ton bij een afnemend gewicht.

15


•

De exponentiële relatie. Deze voorstelling is gelijkaardig aan de proportionele relatie, behalve dat hier de kost exponentieel toeneemt als het gewicht afneemt.

•

( )

De adjusted inverse relatie. Ook hier neemt de kost exponentieel toe als het gewicht afneemt. In dit geval moet echter een premie betaald worden wanneer men gebruikt maakt

•

van LTL (less-than-truckload) verzendingen. (

)

De inverse relatie. Hierbij gaat men iedere verzending als een TL behandelen, ongeacht het gewicht van de verzending. (

)

Men kan de transportkost dus bekijken als een niet-lineaire functie van de bestelhoeveelheid Q. Dit kan mathematisch worden uitgedrukt door rekening te houden met een hoeveelheidkorting. (Tyworth & Zeng, 1998) Immers, transportkosten per gewicht (kg, ton,…) nemen (exponentieel) toe naarmate het gewicht van de verzending vermindert. Zo kunnen we volgende algemene voorstelling verkrijgen:

1

(1)

waarbij F de transportkost is per eenheid of gewicht, en d de hoeveelheidskorting is (in percentage).

Een realistische voorstelling voor f(Q) kan gegeven worden door , waarbij a>0 en b<0 is.

(Tyworth & Zeng, 1998)

2.2 Overslagkost (OvK) De overslagkost is de kost om de goederen te laden en te lossen. Deze activiteiten treden dus op voor en na het eigenlijke transport. (Misschaert & Vannieuwenhuyse, 2006) Deze overslagactiviteiten maken echter nog steeds deel uit van de logistieke keten, waardoor ze dus ook in rekening moeten genomen worden voor het bepalen van de totale logistieke kost. Zo kan de transportbeslissing een grote impact hebben op de verpakkingskosten. Vervoer via spoor of water kan een andere, goedkopere verpakking vereisen dan vervoer over de weg, gezien de kleinere hoeveelheden die bij deze laatste gebruikt worden.

De overslagkost is sterk afhankelijk van een viertal factoren: •

De ingezette superstructuur (kranen,…)

•

Het behandelde volume

16


•

De aangelegde infrastructuur

•

Het ingezette personeel

Daarnaast zijn er nog een heleboel factoren die bijdragen tot de overslagkost, waaronder de energieen verzekeringskosten, kosten voor ICT en bureaumateriaal, onderhoud- en herstellingskosten,… (Misschaert & Vannieuwenhuyse, 2006)

2.2.1 Mathematische formulering De meeste modellen vermelden deze kost niet expliciet. Een aantal auteurs maken de assumptie dat deze overslagkost eigenlijk een deel is van de transportkost, en aldus in de transportkost meegerekend zit. In het geval van direct shipping (zie supra) kan met de overslagkost als volgt formuleren:

In deze formulering bestaat de transportkost (F) uit een kost voor het laden van de goederen en (2)

een vaste kost voor het lossen van de goederen . Beide kosten bestaan uit een vast bedrag per lading. (Burns, Hall, Blumenfeld, Daganzo, 1985)

Een andere verklaring is dat een groot deel van deze kost eigenlijk niet beïnvloed wordt door de keuze van de transportmodus, waardoor de overslagkost dus buiten beschouwing kan worden gelaten.

2.3 Transporttijdkost (TTK) De transporttijdkost is de kost die verbonden is aan het onderweg zijn van de goederen. Deze kost bestaat grotendeels uit 3 elementen: •

Kapitaalkost. Dit is de kost van het kapitaal dat vertegenwoordigd is door de goederen. Deze goederen kunnen tijdens het transport immers niet aangewend worden voor andere doeleinden, waardoor er een opportuniteitskost ontstaat. Deze kost wordt meestal uitgedrukt in een percentage, dat de kost uitdrukt om gedurende 1 jaar een eenheid geld aan te wenden.

•

Kost door de vermindering in waarde of het bederf van de getransporteerde goederen. Zoals reeds in de inleiding gezegd, wordt de levensduur van een product steeds korter,

17


waardoor er zich tijdens het transport, naast de fysieke bederfbaarheid, een economische ontwaarding kan voordoen. Om deze kost te berekenen kan een percentage genomen worden dat toont welk deel van de goederen kan bederven of de procentuele waardevermindering van de goederen, indien deze gedurende 1 jaar onderweg zouden zijn. •

Kost door schade en verlies. Ook hier kan een percentage genomen worden dat weergeeft welk deel van de goederen verloren gaat door schade of diefstal indien de goederen 1 jaar onderweg zouden zijn.

2.3.1 Mathematische formulering De totale transporttijdkost wordt berekend door deze 3 percentages op te tellen, en vervolgens te vermenigvuldigen met de waarde van de goederen, de gemiddelde transporttijd en de getransporteerde hoeveelheid. (Misschaert & Vannieuwenhuyse, 2006)

Aldus bekomt men volgende notatie: ! " # " $, waarbij L de transporttijd is, v de vervoerde hoeveelheid en h de holding cost (de som van bovenstaande percentages).

Veel auteurs vermelden deze kost niet specifiek, maar nemen ze op in de totale voorraadkost.

2.4 Voorraadkost (VoK) De voorraadkost kan omschreven worden als de kost verbonden aan het op voorraad houden van goederen. Voorraden worden voornamelijk aangehouden om onzekerheden (zowel betreffende de vraag naar als het aanbod van goederen) op te vangen en te verminderen. Andere redenen om voorraad te houden zijn het vermijden van hoge vaste kosten telkens men een bestelling plaatst en/of ontvangt, speculatieve redenen,… Een optimaal voorraadbeheer weegt dus de voorraadkosten af tegen de servicegraad die een bedrijf wil aanbieden. Zo kan men afwijkingen in de vraag opvangen door het aanleggen van een veiligheidsvoorraad, en kan de cyclische voorraad schaalvoordelen in de productie en/of transport creëren, waardoor de kosten dalen.

Eenvoudig genomen wordt de voorraadkost berekend als (de waardering van de voorraad) x (de gemiddelde jaarlijkse voorraadwaarde).

18


De kost om goederen in voorraad te houden (= de waardering van de voorraad) bestaat uit de interest- of kapitaalkosten, de risicokosten en de magazijnkosten: (Misschaert & Vannieuwenhuyse, 2006) •

Interest- of kapitaalkosten. Dat zijn de kosten van het kapitaal dat vertegenwoordigd wordt door de goederen die zich in voorraad bevinden. Deze kost wordt uitgedrukt door de interestvoet te vermenigvuldigen met de eenheidsprijs van een goed. Als interestvoet kan de WACC11 genomen worden, de ROI12, …

•

Risicokosten. Wanneer goederen zich in voorraad bevinden, zijn ze onderworpen aan 3 soorten risico’s. Er is het risico op brand en diefstal, het risico van fysische bederfbaarheid, en het risico op economische ontwaarding. Zeker bij de laatste 2 gevallen is de grootte van deze kost afhankelijk van het type product.

•

Magazijnkosten. Dit is de kostprijs om een eenheid van het goed gedurende een bepaalde tijd in een magazijn te houden. De meest gebruikte berekeningswijze is het delen van de jaarlijkse kosten voor het magazijn (of de jaarlijkse huur die betaald moet worden indien de goederen niet in een eigen magazijn opgeslagen worden) door de gemiddelde voorraad gedurende één jaar. (Blauwens et al., 2006)

Voorraden kunnen doorheen gans de supply chain ontstaan, in verschillende vormen en om verschillende redenen. Voorraad bevindt zich op de productie-site als grondstoffen, work-in-progress (WIP) of als afgewerkte producten, in de distributiecentra, of onderweg tijdens het transport. Hoewel de kost van het aanhouden van voorraad kan oplopen tot 20 à 40% van de waarde van de goederen per jaar, is voorraad aanhouden noodzakelijk om de distributiekosten te verminderen (door schaalvoordelen te benutten, of door het tijdelijk opslaan in distributiecentra) en de aangeboden customer service te verbeteren. (Ganeshan, 1999) Algemeen kan voorraad verdeeld worden in 5 verschillende types (Blauwens et al., 2006): •

Cyclische voorraad

•

Veiligheidsvoorraad

•

Pijplijnvoorraad

•

Speculatieve voorraad

•

Seizoensvoorraad (ook wel anticipatieve voorraad genoemd)

11

WACC: Weighted average cost of capital. Voor meer informatie, zie http://www.investopedia.com/terms/w/wacc.asp 12 ROI: Return on investment. Voor meer info, zie http://www.investopedia.com/terms/r/returnoninvestment.asp

19


2.4.1 Cyclische voorraad Een eerste, en meest belangrijke type voorraad is de cyclische voorraad. Deze voorraad bestaat omdat het produceren of transporteren in grote hoeveelheden schaalvoordelen kan opleveren, waardoor de logistieke kosten kunnen dalen. (Chopra & Meindl, 2007) Cyclische voorraad is de gemiddelde voorraad die aanwezig is in de totale supply chain. Deze voorraad ontstaat omdat er op geregelde tijdstippen grote hoeveelheden goederen aankomen in het magazijn. De meeste bedrijven bestellen namelijk in hoeveelheden die groter zijn dan de vraag, waardoor ze schaalvoordelen kunnen bereiken. De goederen worden nadien op een trager tempo verkocht/geconsumeerd, waardoor er gemiddeld genomen een voorraad aanwezig is. Dit kan worden voorgesteld door middel van figuur 7.

Figuur 7: Cyclische voorraad met bestelhoeveelheid Q (Bron: Blauwens et al., 2006)

De cyclische voorraad is proportioneel met de bestelgrootte. Hoe lager de cyclische voorraad, hoe lager de kapitaalkost. Een lagere cyclische voorraad zorgt er ook voor dat de goederen minder gevoelig worden aan economische ontwaarding. Dit moet echter worden afgewogen tegenover de schaalvoordelen die bereikt worden door het bestellen in grotere hoeveelheden. De bestelkosten moeten immers bij iedere bestelling opnieuw gedragen worden. Om dit tegen te gaan kan een bedrijf bestellingen samenvoegen over verschillende producten, leveranciers of afnemers heen. (Chopra & Meindl, 2007)

Hier is de trade-off tussen transporten voorraadkosten duidelijk. Wanneer een bedrijf probeert te besparen op transportkosten, door voor een vervoersmodus te kiezen met een grotere capaciteit, zal

20


de cyclische voorraad groter zijn, en dus ook de voorraadkosten die daar uit voortvloeien. Bij een kleinere bestelhoeveelheid zal een bedrijf echter meestal kiezen voor een transportmodus met een kleinere capaciteit en een snelle lead time (wegtransport), wat de transportkost de hoogte injaagt.

Om de optimale bestelhoeveelheid te bepalen kunnen we gebruiken maken van het Economic Order Quantity (EOQ) model. Hierbij gaat men een bepaalde hoeveelheid bestellen om optimaal gebruik te kunnen maken van de eerder vermelde schaalvoordelen die ontstaan bij het bestellen van een hoeveelheid die groter is dan de vraag. Bij het bepalen van de optimale bestelhoeveelheid moet men rekening houden met 3 kosten: •

De materiaalkost (kost per eenheid x jaarlijkse vraag)

•

De bestelkost (aantal orders per jaar x kost per order)

•

De voorraadkost (gemiddelde voorraad x voorraadkost)

De totale jaarlijkse kost wordt dan gegeven door: %& &

' ( ) ' ( $& 2

(3)

De voorraadkost stijgt naarmate de bestelhoeveelheid stijgt, terwijl de bestelkost daalt wanneer de bestelhoeveelheid stijgt. De materiaalkost is onafhankelijk van de bestelhoeveelheid. De kost per eenheid heeft echter wel een invloed op de voorraadkost, aangezien deze kost meestal een fractie is van de kost per eenheid. Bij producten met een grote waarde zal men de bestelhoeveelheid zo klein mogelijk maken, vanwege hun invloed op de voorraadkost, en dus ook op de totale logistieke kost. Om dit mogelijk te kunnen maken, zal men dus moeten kiezen voor een transportmodus met een beperkte capaciteit, om zodus de cyclische voorraad zo klein mogelijk te houden. Hier tegenover staat wel dat deze transportmodus snel en betrouwbaar zal moeten zijn om aan de vraag te kunnen voldoen. De optimale bestelgrootte is dus deze die de totale jaarlijkse kost TC minimaliseert. Indien we deze formule afleiden naar Q en gelijk stellen aan 0 bekomen we de optimale bestelhoeveelheid: 2 ) + , $&

(4)

Bij het EOQ gaat men dus de vaste kosten per bestelling gaan afwegen tegenover de kosten van de cyclische voorraad. Deze trade-off kan grafisch worden voorgesteld door middel van figuur 8.

21


Figuur 8: Afweging bestel- en voorraadkosten (Bron: Chopra & Meindl, 2007)

2.4.2 Veiligheidsvoorraad Deze voorraad wordt aangehouden om onverwachte schommelingen in de vraag of in de lead time op te vangen. (Misschaert & Vannieuwenhuyse, 2006) Het bedrijf is onzeker over de vraag van de klanten, of over de lead time van een bestelling. Deze voorraad wordt dus aangehouden bovenop de al aanwezige cyclische voorraad. In iedere logistieke keten is er sprake van onzekerheid op het gebied van vraag naar goederen, aanbod van goederen, of beiden. Dit zorgt ervoor dat de ontvanger moet investeren in een veiligheidsvoorraad om zich te beschermen tegen stockbreuken. (Vernimmen et al., 2008) De levering van een nieuwe bestelling gebeurt dan niet wanneer de voorraad volledig uitgeput is, maar wel wanneer deze een vooraf bepaald niveau heeft bereikt. Dit vooraf bepaald niveau, de veiligheidsvoorraad, wordt weergegeven in figuur 9.

22


Figuur 9: Veiligheidsvoorraad en cyclische voorraad (Bron: Blauwens et al., 2006)

De grootte van de veiligheidsvoorraad hangt grotendeels af van 3 factoren (Blauwens et al., 2006): •

De besteltijd. Hoe langer en variabeler deze tijd, hoe groter de veiligheidsvoorraad moet zijn.

•

De vraag. Ook hier zal de veiligheidsvoorraad groter moeten zijn wanneer de vraag naar goederen hoog en variabel is. In het bijzonder de vraag tijdens de levertermijn heeft een invloed op de veiligheidsvoorraad.

•

Aanvaardbaarheid van een tekort. De hoogte van de veiligheidsvoorraad is afhankelijk van een vooraf gedefinieerde servicegraad die het bedrijf wenst te behalen.

Deze laatste factor toont aan dat er een duidelijke trade-off bestaat tussen de voorraadkosten en de gewenste servicegraad. Wanneer er een grote veiligheidsvoorraad is, zal ook de gewenste servicegraad hoog zijn (kleine kans op een stock-out). Dit gaat echter ten koste van de voorraadkosten, en dus de totale logistieke kost. Om een situatie zonder voorraadtekorten te verkrijgen, zou men er eenvoudigweg voor kunnen kiezen om voor elk product een voorraad aan te houden van enkele malen de gemiddelde vraag gedurende de lead time. Dit is echter een suboptimale situatie, aangezien dit de voorraadkosten de hoogte in zou jagen. (De Schrijver, 2006)

Wanneer we kijken naar de klassieke trade-off tussen transportkosten en voorraadkosten (cyclische voorraad en veiligheidsvoorraad), zien we dat wegvervoer hoge transportkosten heeft, maar door de kleinere capaciteit en de betrouwbare en snelle lead times zijn de voorraadkosten zeer laag.

23


Omgekeerd hebben het spoorvervoer en de binnenvaart een lage transportkost, maar door de grote vervoerscapaciteit en de trage en onbetrouwbare lead times zijn de voorraadkosten veel hoger dan bij het wegvervoer. (Vernimmen et al., 2008) Een andere mogelijkheid voor het verminderen van de veiligheidsvoorraad is het reduceren van de besteltijd (de tijd tussen het plaatsen van een order en het ontvangen van de goederen) of de variantie ervan. Door het verminderen van de besteltijd of de variantie kan een bedrijf makkelijker de vraag beheersen, waardoor de benodigde veiligheidsvoorraad kan dalen. Een vermindering van de besteltijd brengt echter ook een aantal kosten en risico’s met zich mee. Zo kan de leverancier zich genoodzaakt zien om een snellere (en dus duurdere) transportmodus te gebruiken, of heeft de leverancier de bestelde goederen niet in voorraad. Er is dus sprake van een trade-off tussen de voorraadkosten en de bestelkosten. Het reduceren van de besteltijd, waarbij de voorraadkost daalt en de bestelkost stijgt, is pas nuttig indien (Chandra & Grabis, 2008): •

De toename van de bestelkosten klein is

•

De variantie van de vraag groot is

•

Het bedrijf aan de producten een grote toegevoegde waarde bezorgt

In de praktijk gebruiken de meeste bedrijven de servicegraad benadering bij het bepalen van de optimale

veiligheidsvoorraad.

Hierbij

zijn

er

3

verschillende

mogelijkheden

om

die

veiligheidsvoorraad te berekenen: •

Men specificeert een bepaalde kans dat er geen stock-out is gedurende een bestelinterval (= de tijd die verloopt tussen twee opeenvolgende leveringen). De veiligheidsvoorraad moet dan zodanig worden gekozen dat aan deze kans voldaan wordt. (servicegraad)

•

Een bepaald percentage van de vraag moet onmiddellijk uit de aanwezige voorraad kunnen worden geleverd. (fill rate)

•

Een bepaald deel van de tijd moet er voorraad aanwezig zijn. (ready rate)

Hoewel de meeste bedrijven voor de eerste aanpak kiezen, toont het gebruik van een servicegraad toch een aantal belangrijke nadelen. Bij het berekenen van de veiligheidsvoorraad met behulp van een vooraf gespecificeerde servicegraad wordt immers geen rekening gehouden met de bestelgrootte en het aantal leveringen per tijdsperiode (bv per jaar). Aangezien het risico op een stock-out het grootst is (vlak) voor een levering, houdt men dus geen rekening met het aantal keer een klant blootgesteld wordt aan dit risico. Hierdoor bevoordeelt deze aanpak transportmodi met een kleinere capaciteit. Bovendien houdt deze aanpak geen rekening met de grootte van de stock-

24


out. Indien een bedrijf gebruikt maakt van de fill rate bij het bepalen van haar optimale veiligheidsvoorraad stelt dit probleem zich niet, omdat bij deze aanpak expliciet rekening wordt gehouden met de bestelhoeveelheid. (Dullaert, Vernimmen, Aghezzaf en Raa, 2007) Hierdoor kan men steeds dezelfde servicegraad bereiken, ongeacht de transportmodus die wordt gekozen. De transportmodi met een grote capaciteit (binnenvaart, spoorvervoer) hebben slechts een beperkt aantal bestelcyclussen per periode, waardoor de kans op een stock-out kleiner is, en er dus een kleinere veiligheidsvoorraad nodig is om dezelfde fill rate aan te bieden. De veiligheidsvoorraad wordt dan als volgt bepaald:

)) - ../0

(5)

De veiligheidsvoorraad is dus gelijk aan een veiligheidsfactor K, die afhankelijk is van het toegestane risico op een voorraadtekort tijdens de lead time, vermenigvuldigd met de standaardafwijking van de vraag gedurende de lead time. Men moet K kiezen zodanig dat onderstaande vergelijking opgaat:

123 ∞

>

1

√25

6

7

89: < ;

23

../0

1 = (6)

De standaardafwijking kan verder gespecificeerd worden als: ../0 ?! - @;

;

- A; (7)

In realiteit kennen zowel de vraag naar het product als de lead time zelf een variantie waar rekening mee moet gehouden worden bij het bepalen van de veiligheidsvoorraad. Uit deze formule blijkt duidelijk dat de veiligheidsvoorraad op een aantal manieren verlaagd kan worden, zonder daarbij een lager servicegraad aan te bieden aan de klanten: •

De vraag D: Deze is uiteraard gegeven, en kan dus niet gemanipuleerd worden om de veiligheidsvoorraad te verminderen. Wel is het duidelijk dat indien een product een kleinere vraag heeft, ook een kleinere veiligheidsvoorraad nodig is.

•

De variantie van de vraag @; : Om deze variantie te minderen, kan een bedrijf ervoor opteren

om de consumptie door de klanten beter te spreiden over de tijd heen. Dit is echter niet altijd mogelijk. •

De variantie van de lead time A; : Deze variabiliteit kan ontstaan door de leverancier (een te

kleine productiecapaciteit, te weinig voorraad,…), de klant zelf (de timing en de grootte van zijn bestellingen hebben een invloed), externe factoren (zoals bv verkeersproblemen) of de betrouwbaarheid van de transportmodus zelf.

25


•

De gemiddelde lead time L: Een vermindering van de lead time zorgt ervoor dat bedrijven meer accurate en actuele informatie kunnen gebruiken bij het plaatsen van hun bestellingen. Deze parameter hangt af van de snelheid van de transportmodus.

Hieruit blijkt duidelijk dat de betrouwbaarheid van een transportmodus een grote invloed heeft bij de berekening van de kosten van de veiligheidsvoorraad. Een kortere lead time brengt echter een aantal nadelen met zich mee, waardoor de transportkost en/of de bestelkost kan stijgen (Chandra & Grabis, 2008): •

Late orders worden vaak slechts tegen een hogere prijs aanvaard, of komen niet meer in aanmerking voor een korting.

•

De leverancier zal een sneller, en dus duurder, transportalternatief moeten gebruiken om nog op tijd te kunnen leveren.

•

De gevraagde goederen kunnen niet beschikbaar zijn bij de leverancier.

In bovenstaande berekeningen wordt er echter steeds van uit gegaan dat de vraag tijdens de lead time een normale verdeling kent. Hieruit volgt dat de factoren die de standaardafwijking van de vraag bepalen gekend zijn, of kunnen geschat worden. Deze assumptie blijkt in werkelijkheid echter vaak niet te kloppen, waardoor de berekening van de veiligheidsfactor K tot een te laag getal leidt, wat resulteert in een servicegraad die onder de gewenste servicegraad ligt. Het gebruiken van een andere verdeling is echter vrij complex, waardoor men toch vaak voor de normale verdeling opteert. (Tyworth, 1991) Het gebruik van andere verdelingen (zoals bv een gamma-verdeling, een poissonverdeling) ligt ook buiten de scope van deze masterproef, en wordt aldus dan ook verder buiten beschouwing gelaten.

2.4.3 Pijplijnvoorraad De kostprijs van dit type voorraad zit reeds vervat in de transporttijdkost (zie 2.2.3)

2.4.4 Speculatieve en seizoensvoorraad Speculatieve voorraad is voorraad die men wil aanhouden omdat men denkt dat de prijs van de goederen zal stijgen. Dit speculatief element zit vaak echter al in de berekening van de cyclische voorraad, de veiligheidsvoorraad en de pijplijnvoorraad.

26


Soms is het ook noodzakelijk om voorraad op te bouwen omdat er seizoensfluctuaties zijn in de vraag die niet kunnen opgevangen worden door enkel de productie. Deze schommelingen in de vraag (of productie) kunnen dan opgevangen worden door het aanleggen van een seizoensvoorraad.

De speculatieve voorraad en de seizoensvoorraad verschillen echter niet van transportmodus tot transportmodus, waardoor de kosten die uit deze voorraad voortvloeien dus niet in beschouwing moeten genomen worden bij het kiezen van de gepaste transportmodus om de totale logistieke kost te minimaliseren.

2.5 Interne bedrijfskost De interne bedrijfskost is de jaarlijkse kost voor interne bedrijfsprocessen die direct of indirect gerelateerd zijn aan de organisatie en de opvolging van het transport. Deze kosten bestaan onder meer uit de bestel- of bevoorradingskosten, de kosten voor transportplanning en -opvolging,… De interne bedrijfskost bestaat uit een aantal kostencomponenten:

•

Personeel

•

Infrastructuur, ICT en kantoormateriaal

•

Onderhoud, energie, verzekering en financiering

Het grootste deel van deze kosten is afhankelijk van het aantal bestellingen dat over een bepaalde periode geplaatst worden. (Misschaert & Vannieuwenhuyse, 2006) De bestelkost, transportkost en de voorraadkost beïnvloeden elkaar sterk en zullen in het licht van de totale logistieke kost ook moeten afgewogen worden tegenover elkaar.

2.5.1 Mathematische formulering De meeste auteurs zijn het over de notatie van de bestelkosten eens. Ze veronderstellen een vaste kost per bestelling, waardoor de relatie met de bestelhoeveelheid, en dus met de gekozen transportmodus, duidelijk naar voor komt.

27


Algemeen kan men de interne bedrijfskost (voor de eenvoud veronderstellen we hier dat dit de bestelkost is) formuleren als:

C. D

, waarbij a de bestelkost is per bestelling, D de jaarlijkse

hoeveelheid die wordt verzonden, en Q de bestelgrootte.

2.6 Kwaliteitsattributen Een aantal belangrijke aspecten van het logistieke proces kunnen moeilijk in monetaire waarden uitgedrukt worden. Deze kwaliteitsattributen, zoals betrouwbaarheid, flexibiliteit, capaciteit, imago, … moeten wel in rekening genomen worden bij het ontwerpen van de logistieke keten. Logistieke spelers houden namelijk naast de kost van hun logistieke beslissing ook rekening met de betrouwbaarheid, de snelheid, de flexibiliteit, de frequentie,… van de gekozen transportmodus. Toch worden een aantal van deze criteria expliciet opgenomen in het inventory-theoretic model. Zo wordt de snelheid van de transportmodus gebruikt bij het berekenen van de veiligheidsvoorraad en de transporttijdkost, en speelt ook de betrouwbaarheid een belangrijke rol voor de veiligheidsvoorraad. (Blauwens et al., 2006)

28


Hoofdstuk 3 : Formuleringen voor de totale logistieke kost Op basis van voorgaande theoretische beschouwingen kunnen we, volgens het inventory-theoretic framework een aantal mathematische formuleringen geven voor het berekenen van de logistieke kost. Uit de talloze formuleringen die in de literatuur beschikbaar zijn, worden er 3 uitgelicht.

Een eerste notatie voor de totale logistieke kost wordt gegeven door Baumol & Vinod (1970). De auteurs waren immers een van de eerste om aan te tonen dat men rekening moet houden met de voorraadkosten bij het bepalen van de optimale transportmodus: %!& =% 2E%

F% GHF E% F 2

(8)

TLC: De totale logistieke kost T: Getransporteerde hoeveelheid per jaar r: De transportkost per eenheid t: De gemiddelde lead time (in jaren) s: De gemiddelde tijd tussen twee verzendingen (in jaren) u: De transporttijdkost per eenheid per jaar w: De voorraadkost per eenheid per jaar a: De bestelkost per verzending k: Constante, afhankelijk van de kans op een voorraadtekort gedurende de lead time

De totale logistieke kost bestaat uit de transportkost, de transporttijdkost, de bestelkost, de cyclische voorraadkost en de kost van de veiligheidsvoorraad. Met behulp van dit model kan men een transportmodus kiezen die zowel de transportkosten als de niet-transportkosten minimaliseert, op basis van de kenmerken van de goederen die vervoerd worden (o.a. de verkoopprijs, de snelheid waarmee de waarde van het goed daalt tijdens het transport,…) en van de transportmodi (gemiddelde transporttijd, variantie van de transporttijd,…).

De totale kost functie kan ook als volgt geformuleerd worden. (Langley, 1980) Deze voorstelling werd gekozen omwille van het belang dat de auteur hecht aan de verschillende formules die mogelijk zijn om de transportkosten voor te stellen :

29


%!& = 2E

G - I?J E 2

HGKELM (9)

TLC: De totale logistieke kost r: Transportkost per eenheid D: Jaarlijkse vraag u: Transporttijdkost per eenheid per jaar t: Gemiddelde transporttijd a: Bestelkost per order Q: Bestelgrootte w: Voorraadkost per eenheid per jaar k: Aantal standaardafwijkingen om een bepaald out-of-stock niveau te garanderen k’: Aantal standaardafwijkingen van de gemiddelde lead time

Ook in deze notatie bestaat de totale kost uit de transportkost, de transporttijdkost, de bestelkost (de interne bedrijfskost), de cyclische voorraadkost en de kost van de veiligheidsvoorraad. De transportkost in bovenstaande modellen (=) houdt echter geen rekening met het verband tussen de transportkost en de afstand en/of het volume van de bestelling. Het mee in rekening nemen van de transportkost in de totale kost functie heeft in dat geval geen invloed op de optimale bestelhoeveelheid (EOQ), maar de waarde van deze kost (r) zal natuurlijk wel de totale logistieke kost beïnvloeden. Om dit probleem te verhelpen stelt Langley een aantal alternatieve relaties voor tussen de bestelde (en dus vervoerde) hoeveelheid (Q) en de transportkost per eenheid (r): • • • •

Proportionele relatie: = N

Exponentiële relatie: = NO D

Inverse relatie: =

D

Discrete relatie: De transportkost per eenheid is constant over een bepaald interval Q en daalt vanaf een minimum bestelhoeveelheid.

Een laatste, en misschien wel meest uitgebreide voorstelling wordt gegeven door (Vernimmen, Dullaert, Willemé, Witlox, 2008):

1 $ %!& P& %& ' - - # - $( '! - # ( Q 2 365 1 ' - # - $ - - H! - ; - U( Q

(10)

30


TLC: De totale logistieke kost (euro/ton) OC: Bestelkost (in euro) TC: Transportkost (in euro) R: Jaarlijks volume (in ton) Q: Laadcapaciteit (in ton) v: Waarde van de goederen (in euro per ton) h: Holding cost van de goederen (in % per jaar) L: gemiddelde lead time (in dagen) K: Veiligheidsfactor d: Variantie van de dagelijkse vraag (in ton²/dag) D: Gemiddelde dagelijkse vraag (in ton/dag) l: Variantie van de lead time (in dagen²)

Ook in deze formulering gaat men de invloed na die de keuze van de transportmodus heeft op de andere logistieke kosten, met name de bestelkosten, de transportkosten, de cyclische voorraadkosten, de transporttijdkosten en de veiligheidsvoorraadkosten. Uit de formule blijkt duidelijk dat de factoren die de keuze voor een bepaalde transportmodus bepalen (de prijs van het transport, de snelheid en de betrouwbaarheid) expliciet in rekening worden gebracht in het inventory-theoretic framework. Bij het bepalen van de veiligheidsvoorraad houdt dit model niet alleen rekening met de variantie in de vraag, maar ook met de variantie in de lead time. Belangrijk is ook dat men de veiligheidsfactor K gaat bepalen aan de hand van de fill rate, en niet aan de hand van de gewenste servicegraad (zie supra) De auteurs veronderstellen dat de vraag gedurende de lead time normaal verdeeld is.

Zoals reeds eerder gezegd heeft de waarde van een goed een invloed op de keuze van de transportmodus. De auteurs tonen aan dat, indien het product een lage waarde heeft, een transportmodus met een grote capaciteit verkozen zal worden. Een lage waarde zorgt er immers voor dat de voorraadkosten kleiner worden, waardoor men een grotere voorraad kan aanhouden en dus zal kiezen voor een transportmodus met een grote capaciteit, wat dan lagere transportkosten met zich meebrengt. Ook voor de holding cost kunnen we dezelfde conclusie maken. Daarnaast kunnen we ook de invloed van de bestelkost op de totale logistieke kost nagaan. Ondanks het feit dat de bestelkosten maar een klein deel uitmaken van de totale logistieke kost, kunnen we toch zien dat, naarmate de bestelkosten stijgen, de kost van wegvervoer veel sterker stijgt dan de kost van andere transportmodi. Ook dit is in overeenstemming met het originele EOQ model, waarbij

31


de optimale bestelhoeveelheid groter wordt naarmate de bestelkosten stijgen. Dit wordt getoond in tabel 3.

OC Wegvervoer Pijplijn 30ton

Scheepvaart

1662ton Antw. 500t

Antw. 1000t Vliss. 500t Vliss. 1000t Rott. 1000t

5

6.18

7.59

7.25

7.99

7.23

7.62

9.76

8

6.28

7.59

7.26

7.99

7.23

7.62

9.76

10

6.35

7.59

7.26

8.00

7.24

7.62

9.77

15

6.51

7.59

7.27

8.00

7.25

7.63

9.77

20

6.68

7.59

7.28

8.01

7.26

7.63

9.78

30

7.01

7.60

7.30

8.02

7.28

7.64

9.79

50

7.68

7.61

7.34

8.04

7.32

7.66

9.81

Tabel 3: Invloed van de bestelkosten op de totale logistieke kost (Bron: Vernimmen et al., 2008; eigen bewerking)

Indien we de optimale bestelhoeveelheid zoeken, kunnen we bovenstaande formule aanpassen en afleiden naar Q. Om de totale logistieke kost per jaar te vinden, kunnen we volgende formule gebruiken: %!&

Q V $ '" ( Q ' - # - $( '! - # - Q( 2 365 # - $ - - H! -

;

- U

(11)

Hiermee kunnen we de totale logistieke kost voor een volledig jaar berekenen. De transportkost werd aangepast om, zoals Langley vermeldde, de invloed van de bestelhoeveelheid op de transportkost duidelijk te maken, door middel van een inverse relatie. Op basis van de gegeven transportkost in het originele artikel kunnen we x = 2.9 en y = 81 nemen. Ook de formulering van de bestelkosten werd aangepast in vergelijking met het originele model, waarbij a een vaste kost per order is (10€ in dit geval). De optimale bestelhoeveelheid Q wordt dan gegeven door:

H2 - # - $ - Q - V #-$

(12)

Hieruit blijkt dat de optimale bestelhoeveelheid Q = 230 ton, wat overeenkomt met een totale logistieke kost of TLC (indien we de lead time en variantie van wegvervoer nemen) van 140.478€, wat beduidend goedkoper is dan indien de bestelhoeveelheid slechts 30 ton is ( TLC = 220.440€)

32


Ook hier zien we weer duidelijk de trade-off tussen de bestelkosten (a) en de voorraadkosten (zie figuur 8). Naarmate de bestelhoeveelheid stijgt, nemen de bestelkosten af, en de voorraadkosten toe. Voor de notatie van Vernimmen et al. wordt dit getoond in figuur 10. Omgekeerd kunnen we ook vaststellen dat indien de bestelkost stijgt, ook de optimale bestelgrootte stijgt; en indien de voorraadkost stijgt, daalt de optimale bestelgrootte. Er is dus een duidelijke tradeoff aanwezig tussen de voorraadkosten en de bestelkosten.

250000.00

200000.00

150000.00

100000.00

50000.00

0.00 30

50

100

Totale logistieke kost

200

230

300

Cyclische voorraadkost

500

1000

1662

Bestelkost

Figuur 10: Afweging bestel- en voorraadkosten (Bron: eigen bewerking)

In de praktijk zullen bedrijven dus een schatting moeten maken van hun bestel- en voorraadkosten, om op basis daarvan de optimale bestelgrootte te berekenen. Indien de bestelkosten zwaarder doorwegen dan de voorraadkosten, zal er voor een grotere bestelgrootte gekozen worden om zodoende de bestelkosten te kunnen drukken. Omgekeerd zal een bedrijf dat geconfronteerd wordt met hoge voorraadkosten (bv. in het geval van een bederfbaar product, of producten met een hoge waarde) proberen om de bestelgroottes zo klein mogelijk te houden, om aldus te besparen op de voorraadkosten. Daarnaast moet men uiteraard ook dezelfde afweging maken tussen de voorraadkosten en de transportkosten; en tussen de bestelkosten en de transportkosten. Het bepalen van een optimale

33


bestelgrootte is dus een delicate evenwichtsoefening tussen de verschillende kostenfactoren. Het is dus belangrijk dat bedrijven voldoende besef hebben van deze afwegingen, en dat ze zo accuraat mogelijk de verschillende kosten kunnen schatten.

34


Hoofdstuk 4 : Grootschalige netwerken In dit vierde deel van de masterproef worden de logistieke kosten in complexe distributienetwerken onderzocht. De conclusies van de vorige hoofdstukken kunnen niet zomaar doorgetrokken worden naar situaties waarin de supply chain uit meerdere schakels en entiteiten bestaat. Iedere logistieke beslissing die een bedrijf maakt, heeft een impact op alle andere schakels in de supply chain. Dit complexe samenspel maakt het heel wat ingewikkelder om de totale logistieke kosten te minimaliseren. Vooreerst worden enkele algemene opvattingen omtrent voorraadbeheer in grootschalige netwerken besproken. Daarna wordt het meest eenvoudige geval van een complex netwerk besproken, de klant-leverancier relatie. Vervolgens wordt het fenomeen van order splitting besproken, waarbij bedrijven hun logistieke kosten kunnen verminderen door hun bestellingen te spreiden over twee of meer leveranciers. Tenslotte worden twee formuleringen besproken die trachtten de totale logistieke kosten te minimaliseren in grootschalige netwerken.

4.1 Voorraadbeheer Wanneer een goed door meer dan één schakel passeert vooraleer het zijn eindbestemming bereikt, spreekt men van een multi-echelon systeem. Dit kan worden voorgesteld door middel van figuur 11. In grootschalige netwerken is het belangrijk dat het totale systeem gecoördineerd is. Wanneer dit niet het geval is, zullen alle schakels in het systeem doen wat voor zichzelf het beste is, wat resulteert in lokale optimalisatie in plaats van globale optimalisatie. (Haq & Kannan, 2006) Deze coördinatie kan ondermeer bekomen worden door voor de cyclustijden van de stroomopwaarts gelegen schakels (ver van de klant) een meervoud van de cyclustijden van de stroomafwaarts gelegen schakels (dicht bij de klant) te nemen. Deze langere cyclustijden zijn toelaatbaar omdat de voorraadkost bij de stroomopwaarts gelegen schakels vaak veel kleiner is, vanwege hun kleinere toegevoegde waarde. (Khouja, 2003) Een andere mogelijkheid om deze coördinatie te bekomen, en de logistieke kosten te verminderen, is door alle lotgroottes in de supply chain een veelvoud van elkaar te laten zijn. (Crowston, Wagner & Williams, 1973)

35


Figuur 11: Multi-echelon inventory system (Bron: http://storage.ku.edu.tr/~systemslab/scm.html)

Het aanhouden van voorraad in supply chains is noodzakelijk om de aangeboden service aan de klant te verhogen, en om distributiekosten te verminderen. (bv door meerdere distributiecentra, waarin voorraad wordt aangehouden tot er vraag naar is) Algemeen kan worden gesteld dat een distributiecentrum 3 functies vervult. Een eerste functie is het opslaan van goederen (de voorraadfunctie). Daarnaast gebruikt men het ook voor het hergroeperen van goederen (de groepagefunctie). Tenslotte worden distributiecentra ook gebruikt voor het overladen van goederen op een andere transportmodus (de overslagfunctie). Vroeger beheerde iedere schakel in de supply chain zijn voorraad onafhankelijk van de andere schakels, waarbij iedere schakel op zich zijn voorraadbeheer optimaliseerde. Door de toenemende globalisering en concurrentie worden bedrijven echter verplicht om met de ganse supply chain samen te werken om zo de totale voorraad te optimaliseren (het zogenaamde multi-echelon inventory management), met als doel de totale kost over de ganse supply chain heen te minimaliseren. (Chen & Chen, 2007) Bij het kiezen van de optimale strategie moet men als bedrijf dus rekening houden met de impact die deze strategie uitoefent op de andere schakels in de supply chain. Enkel zo kunnen de totale logistieke kosten geminimaliseerd worden, zonder daarbij te raken aan de aangeboden service. (Gümüs & Güneri, 2007) Een gebrek aan gecoördineerd voorraadmanagement leidt onvermijdelijk tot het ontstaan van het bullwhip effect, waarbij de variabiliteit van de vraag vergroot naarmate men stroomopwaarts gaat in de supply chain, omwille van de onzekerheid in de vraag en de lead time. Andere negatieve effecten die kunnen ontstaan zijn: •

Een veel te grote veiligheidsvoorraad over gans de supply chain.

36


•

De beloofde service kan niet geleverd worden, ondanks een voldoende grote voorraad.

•

Leveranciers presteren onbetrouwbaar, omdat de vraagvoorspellingen onvoldoende accuraat zijn.

•

Wanneer één van de schakels zijn voorraadmanagement verandert, is het onduidelijk wat de impact is op de logistieke kost van de totale supply chain. (Lee, 2003)

In het eenvoudige geval waarbij de supply chain bestaat uit een aantal leveranciers, één distributiecentrum en een aantal klanten (kleinhandelaars) kan men volgende effecten waarnemen (Ganeshan, 1999): •

De kleinhandelaars hebben een effect op het distributiecentrum door hun vraag. De verdeling van de binnenkomende orders in het distributiecentrum hangt immers af van het voorraadbeheer en de vraag waarmee de kleinhandelaars geconfronteerd worden.

•

Omgekeerd heeft ook het distributiecentrum een effect op de verschillende kleinhandelaars. Het kan immers gebeuren dat het distributiecentrum niet onmiddellijk aan de vraag van een kleinhandelaar kan voldoen, waardoor een order pas later wordt geleverd. Deze tijd is afhankelijk van een aantal factoren, waaronder de vraag van de overige kleinhandelaars, waardoor deze dus allemaal met elkaar verbonden zijn.

•

Ook de leveranciers en het distributiecentrum hebben een invloed op elkaar, door middel van de lead times. De lead time van het distributiecentrum hangt immers af van de lead

times van de leveranciers (zie infra).

Het managen van de veiligheidsvoorraad in dergelijke multi-echelon systemen is heel wat complexer dan in het geval van een enkelvoudige schakel. Dit komt door de niet-lineaire relaties tussen het gewenste service level en de daarbijhorende veiligheidsvoorraad, en door de vele verbanden tussen de verschillende schakels van het netwerk. (Jung et al., 2008) Indien men uitgaat van een netwerk met één leverancier, die een distributiecentrum bevoorraadt dat op zijn beurt een aantal kleinhandelaars bevoorraadt, kunnen we volgende formulering voor de veiligheidsvoorraad geven (Sourirajan, Ozsen & Uzsoy, 2007): )) G - ,W! - X

YZ>

Y[

(13)

De veiligheidsvoorraad die aangehouden wordt in het distributiecentrum, wordt bepaald door de veiligheidsfactor k, en het product van de lead time met de totale gemiddelde vraag waarmee een distributiecentrum geconfronteerd wordt. De vraag vanuit de kleinhandelaars wordt verondersteld

37


onafhankelijk van elkaar te zijn en is Poisson verdeeld. Hieruit volgt dat de variantie van de vraag gelijk is aan het gemiddelde van de vraag. De auteurs veronderstellen dat de variantie van de lead time verwaarloosbaar is, waardoor deze formule dus verschilt van de formule gegeven door Vernimmen et al. (2008) De lead time wordt verondersteld afhankelijk te zijn van de totale vraag waarmee het distributiecentrum geconfronteerd wordt. Volgens de auteurs bestaat de lead time uit de tijd die de goederen moeten wachten bij de leverancier tot er voldoende geproduceerd is om een volledige container te vervoeren, de transporttijd zelf, en de tijd die de goederen in het distributiecentrum moeten wachten om gelost te worden. In eerste instantie zal de veiligheidsvoorraad dan dalen bij een toenemende vraag (door een aggregatie van de vraag daalt het risico), tot een bepaald punt wanneer het distributiecentrum, door te grote vraag, de inkomende goederen niet snel genoeg meer kan afhandelen, en de lead time weer zal toenemen. Opvallend is dat de auteurs bij het berekenen van de lead time rekening houden met een soort van overslagkost (zie supra). De goederen moeten immers wachten eer ze verzonden en gelost kunnen worden, waardoor de lead time stijgt en dus ook de veiligheidsvoorraad zal stijgen. De overslagkost zit dus als het ware in de kost van de veiligheidsvoorraad.

Daarnaast zijn er ook bronnen die stellen dat het verstandig is om voorraad zoveel mogelijk stroomafwaarts in de supply chain te positioneren, zo dicht mogelijk bij de klant. De dienstverlening aan de eindklant is immers het voornaamste doel van veiligheidsvoorraad, en de bijdrage van centrale voorraad aan de uiteindelijke klantenservice is zeer klein. (Ketensynchronisatie in de retail, 2002)

Net zoals bij een enkelvoudige link, moeten bedrijven ook hier rekening houden met alle logistieke kosten bij het beheren van hun supply chain. De meeste multi-echelon modellen bespreken echter enkel het voorraadbeheer, zonder rekening te houden met de transportkosten, de bestelkosten en andere logistieke kosten die een invloed uitoefenen op het optimale beheer van de supply chain. In de volgende delen worden dan ook enkel modellen besproken die rekening houden met al deze kosten.

4.2 Klant - leverancier relatie Door de toenemende competitie en globalisering worden bedrijven verplicht om hun logistieke processen efficiënter te beheren, en met lagere kosten toch dezelfde service aan te bieden. Hiervoor

38


moeten niet enkel de verschillende processen binnen het bedrijf zelf met elkaar geïntegreerd worden, maar moet er ook nauw worden samengewerkt met de klanten en leveranciers. (Ben-Daya et al., 2008) Elke individuele schakel in de supply chain kan profiteren van een nauwe samenwerking met de andere schakels in de supply chain. De relatie tussen een leverancier en een klant is het meest eenvoudige voorbeeld hiervan. Indien een klant afzonderlijk zijn logistieke kost probeert te minimaliseren, kan het zijn dat de leverancier daardoor een hogere kost moet dragen dan indien de leverancier zijn logistieke kosten zou kunnen minimaliseren. Indien beide partijen samenwerken, kan de totale logistieke kost voor die supply chain geminimaliseerd worden. (Ertogral, Darwish, BenDaya, 2007) Deze kostenbesparing situeert zich niet alleen op het vlak van de voorraadkosten, ook de opstartkosten, de bestelkosten en andere gerelateerde kosten kunnen verminderd worden indien men in overleg de bestelgrootte en –frequentie bepaalt. (Chen & Chen, 2007) Vele modellen houden echter slechts impliciet rekening met de transportkost, als onderdeel van de bestelkost of de opstartkost. Omdat op deze manier de transportkost onafhankelijk is van de bestelgrootte, kan men de invloed ervan moeilijk inschatten. Om dit probleem op te lossen kan men gebruiken maken van de door Langley voorgestelde discrete relatie om de transportkost in het model op te nemen. Hierbij hangt de transportkost af van de bestelgrootte. Dit kan als volgt worden voorgesteld:

Interval

Transportkost per eenheid

^_ \ q ] ^;

&_

0 \ q ] ^_

&3

^; \ q ] ^`

&;

…

^a \ b

Met &3 > &_ > &; > … > &a

…

Tabel 4: Discrete relatie transportkosten

&a

(Bron: Ertogral et al., 2007)

Op basis daarvan krijgt men volgende transportkost per tijdseenheid ( TC(q) ): &3 D

&_ D

…

&a D

q Z c0, ^_ c

q Z c^_ , ^; c q Z c^a , ∞c

39


Aldus krijgt men volgend model (Ertogral et al., 2007), waaruit men de optimale bestelgrootte en aantal verzendingen kan bepalen. De totale kost bestaat uit de som van de opstartkost bij de leverancier, de bestelkost bij de klant, de voorraadkost bij de leverancier en de klant, en de transportkost: %& fg hf

hb

$g I

b i hb b M $ $g %&b i 2i 2

(14)

TC: Totale logistieke kost

fg : Opstartkost leverancier (per productiecyclus) f : Bestelkost klant (per ontvangen bestelling)

$g : Voorraadkost van de leverancier (per eenheid per tijdseenheid) $ : Voorraadkost van de klant (per eenheid per tijdseenheid)

n: Aantal verzendingen per productiecyclus

D: Vraag waarmee de klant geconfronteerd wordt (eenheden per tijdseenheid)

Q: Lotgrootte per productiecyclus (= ∑lkm_ bk ) q: bestelgrootte

P: Productie (eenheden per tijdseenheid) TC(q): Transportkost per tijdseenheid (zie supra)

Bovendien worden de vraag en de productie constant verondersteld, waardoor er abstractie kan gemaakt worden van een eventuele veiligheidsvoorraad. D

Eén enkele cyclus duurt dus . tijdseenheden, waarin er telkens één opstartkost is bij de leverancier, en n keer een bestelkost bij de klant. Hieruit volgt dat de kost per tijdseenheid betreffende de opstart- en bestelkost gelijk is aan fg hf ln. .

Uit de formule en de afleidingen om de optimale bestelgrootte en aantal verzendingen te bepalen, kunnen reeds een aantal inzichten verworven worden: •

Indien de bestelgrootte q groot genoeg is zal het aantal verzendingen beperkt blijven tot 1 om de kosten te minimaliseren. Dit gebeurt omdat de lotgrootte Q anders te groot zou worden

•

Indien de voorraadkost bij de klant relatief groot is tegenover de voorraadkost van de leverancier, zal het aantal verzendingen stijgen, en de bestelgrootte verkleinen. Dit om de voorraadkosten bij de klant te beperken.

•

Indien de opstartkost bij de leverancier stijgt, zal het aantal verzendingen stijgen, omdat de optimale lotgrootte groter is. Indien de bestelkost bij de klant stijgt, zal het aantal verzendingen dalen om deze kost te beperken en zal de bestelgrootte stijgen.

40


De auteurs tonen aan dat de potentiële besparingen die men kan bereiken door samen te werken stijgen naarmate de transportkosten stijgen. Stijgende transportkosten zorgen namelijk voor minder bestellingen (maar wel een grotere hoeveelheid per keer). Indien men bij het berekenen van de logistieke kosten de transportkost niet meerekent, zal men dus een suboptimale bestelgrootte en aantal verzendingen verkrijgen. Ook het verschil tussen de voorraadkosten heeft een invloed op de grootte van de besparingen. Een hoge voorraadkost zorgt er namelijk voor meer en kleinere bestellingen. Ook de verhouding tussen de opstartkosten en de bestelkosten hebben een invloed. Indien de lead time van de klant stochastisch is, is het nog belangrijker om samen te werken. Hoe variabeler de lead time, dus hoe onzekerder de omgeving, hoe groter de besparingen zijn indien men samenwerkt. (Sajadieh, 2009) Ook hier is het interessant om na te gaan of de trade-off tussen de voorraadkosten en de bestelkosten nog steeds opgaat (zie figuur 8). Op basis van de procedure die de auteurs voorstellen, werd eerst een optimale bestelgrootte en aantal verzendingen bepaald (respectievelijk 200 ton en 3 verzendingen). Daarna werd nagegaan hoe deze kosten veranderen indien de bestelgrootte wijzigt (het aantal verzendingen bleef onveranderd). Ook in het geval van een klant-leverancier relatie, waarin beide schakels samenwerken met elkaar, kan deze trade-off worden teruggevonden. Figuur 12 illustreert dit.

7000.00 6000.00 5000.00 4000.00 3000.00 2000.00 1000.00 0.00 25

50

100

Totale logistieke kost

200 Voorraadkost

300

500

Bestelkost

Figuur 12: Afweging bestel- en voorraadkosten in klant-leverancier relatie (Bron: eigen bewerking)

41


Daarnaast is het ook weer zo dat indien de bestelkosten stijgen, ook de optimale bestelgrootte stijgt, en indien de voorraadkosten stijgen, de optimale bestelgrootte daalt.

Indien we de transportkosten veranderen, kunnen we ook een aantal zaken opmerken. In het geval we de transportkosten halveren (zie tabel 5), wordt er gekozen voor een bestelhoeveelheid van 110.34 ton. Dit geval, waarbij de transportmodus gekenmerkt wordt door lage kosten en een grote capaciteit, stemt overeen met de binnenscheepvaart of het spoorvervoer. In die gevallen weegt de voorraadkost veel sterker door dan de transportkost, en zal men dus moeten proberen zoveel mogelijk te sparen op de voorraadkosten. Dit kan men doen door een kleinere bestelhoeveelheid te nemen, zonder dat hierdoor de totale logistieke kost in de lucht wordt gejaagd. Opnieuw zullen bedrijven in de praktijk dus de voorraadkosten en transportkosten moeten schatten, en zo gaan kijken welke kosten het zwaarst doorwegen om een logistieke beslissing te kunnen nemen.

Interval


100 \ q ] 200

0.2

0 \ q ] 100

0.125

200 \ q ] 300

0.085

300 \ b

0.07

Tabel 5: Alternatieve transportkost klant-leverancierrelatie (Bron: Eigen bewerking)

Indien we een andere discrete relatie gebruiken, met dezelfde transportkost maar met een kleinere capaciteit (zie tabel 6), dan zien we dat men zal kiezen voor de hoogste capaciteit om zo te besparen op de transportkosten. Deze situatie komt overeen met deze van luchtvervoer, waarbij de transportkosten veel zwaarder doorwegen dan de voorraadkosten. In dit geval zal men dus proberen te sparen op de transportkosten, door optimaal gebruik te maken van de aangeboden schaalvoordelen indien men bestelt in grote hoeveelheden. De hieruitvolgende stijging in de voorraadkosten weegt niet op tegen de daling in de transportkosten, waardoor de totale logistieke kost daalt.

Uit deze voorbeelden zien we duidelijk dat de trade-off tussen de voorraadkosten en de transportkosten (zie figuur 2) stand houdt.

42


Interval


25 \ q ] 75

0.4

0 \ q ] 25

0.25

75 \ q ] 150

0.17

150 \ b

0.14

Tabel 6: Alternatieve transportkost klant-leverancierrelatie 2 (Bron: Eigen bewerking)

Ook in het geval van een tree-echelon model is het belangrijk dat alle schakels samenwerken. Indien er zich nog een distributiecentrum bevindt tussen de leverancier en de klant, volstaat het niet dat zowel de leverancier en het distributiecentrum, als het distributiecentrum en de klant gaan samenwerken om tot een optimale bestelgrootte te komen. De 3 schakels moeten gezamenlijk beslissen over de optimale parameters. (Kreng & Chen, 2007) Zoals reeds eerder gezegd, is ook hier de optimale bestelgrootte van het distributiecentrum een meervoud van de optimale bestelgrootte van de klant.

4.3 Order splitting Order splitting kan gedefinieerd worden als het splitsen van een bestelling over twee (dual

sourcing) of meerdere (multiple sourcing) leveranciers.

Heel wat bedrijven hebben, als toepassing van het Just-In-Time principe, slechts één (vaste) leverancier, waarmee ze een lange termijn relatie proberen op te bouwen, gebaseerd op wederzijds vertrouwen. (Ganeshan, Tyworth & Guo, 1999) De keuze voor één leverancier biedt zeker een aantal voordelen. Zo zijn er minder inspanningen nodig om de supply chain te coördineren, en kan het uitbouwen van een lange termijn relatie met één vaste leverancier een heleboel voordelen opleveren. (Minner, 2003) Het synchroniseren van beide producties kan zelfs voor een vermindering van de voorraad zorgen. Daarnaast kunnen ook de bestelkosten (minder papierwerk indien men met één vaste leverancier werkt) en de transportkosten (per order moet er maar één levering plaatsvinden) dalen in het geval men met één leverancier werkt. (Thomas & Tyworth, 2006) De keuze voor één leverancier zal in vele gevallen ook zorgen voor schaalvoordelen, omdat deze leverancier verantwoordelijk is voor de volledige productie, waardoor men vaak betere contracten en hoeveelheidkortingen kan bedingen. Ook het uitbouwen van een lange termijn relatie met één vaste leverancier kan voordelen opleveren. (Minner, 2003)

43


Toch heeft order splitting zonder twijfel een positieve impact op een aantal kostencomponenten van de totale logistieke kost: •

Het gebruiken van meerdere leveranciers kan leiden tot een vermindering van de variabiliteit van de lead time, wat zorgt voor een vermindering van de veiligheidsvoorraad (zie supra) Ook de effectieve lead times dalen (indien ze normaal verdeeld zijn) indien men de bestellingen spreidt over meerdere leveranciers. (Sculli & Wu, 1981)

•

Het verdelen van bestellingen over twee (of meer) leveranciers vermindert de voorraadkost bij de ontvanger (de kost van de veiligheidsvoorraad) of de kost van een stock-out (minder goederen die verkocht worden, het nabestellen van goederen en bijkomende bestelkosten). Door de bestellingen over twee leveranciers te splitsen, kan men dus met eenzelfde veiligheidsvoorraad een hoger service level aanbieden, of eenzelfde service level met minder veiligheidsvoorraad (Dullaert et al., 2005b)

•

Ook de cyclische voorraadkost kan verminderen door te kiezen voor twee of meer leveranciers. Een voorwaarde is wel dat de lead times van de leveranciers verschillend zijn, zodat de bestellingen op een ander ogenblik toekomen. Doordat het tweede (en daaropvolgende) deelorder later toekomt, zal er een daling van de cyclische voorraad zijn. Dit kan worden aangetoond met behulp van figuur 13.

Figuur 13: Invloed van order splitting op de cyclische voorraad (Bron: Thomas & Tyworth, 2006)

44


Daarnaast zorgt de keuze voor meerdere leveranciers er ook voor dat men een aantal risico’s beter kan diversifiëren. Zoals reeds gezegd kan men de variabiliteit van de lead time verminderen door voor een systeem van order splitting te kiezen, maar ook het risico dat de leverancier niet op tijd kan voldoen aan de vraag kan worden verminderd. (Minner, 2003) Tegenover deze voordelen zijn er ook drie belangrijke nadelen verbonden aan order splitting: •

Door een verlies aan aggregatie, zullen de transportkosten stijgen. Gezien veel transportmodi gekenmerkt worden door toenemende schaalvoordelen, wordt een transportmodus met een kleinere capaciteit meestal gekenmerkt door een relatief hogere transportkost.

•

Gezien men werkt met twee (of meerdere) leveranciers, zullen ook de bestelkosten stijgen. De meeste auteurs zijn het echter eens dat deze stijging niet evenredig is met het aantal leveranciers. Met andere woorden, een groot deel van de bestelkosten is onafhankelijk van het aantal leveranciers.

•

Het gebruik van twee of meer leveranciers zorgt ook voor een stijging van de transporttijdkost. Het effect op de totale voorraadkost kan dus teniet gedaan worden door deze stijging, en dus zal een trade-off moeten gemaakt worden tussen beide kostencomponenten. (Thomas & Tyworth, 2006)

4.4 Multi-echelon model De meeste supply chains bestaan uit meerdere schakels (zie figuur 11), en het managen van deze schakels omvat een heleboel afwegingen tussen de verschillende kostencomponenten. Om een supply chain competitief te maken is het belangrijk dat de totale logistieke kost verminderd wordt, en dat de diverse activiteiten met elkaar gecoördineerd worden. (Haq en Kannan, 2006) In een complex logistiek netwerk zijn er 2 belangrijke beslissingen die moeten genomen worden. Eerst en vooral moet de totale hoeveelheid die moet getransporteerd worden van elke leverancier naar elke klant worden vastgelegd. Dit is dus een transportprobleem. Daarnaast is er ook het probleem van de hoeveelheid die elke klant periodiek bestelt bij elke leverancier. Dit is het gekende EOQ probleem. (Benjamin, 1989) Naast het voorraad- en transportprobleem, is er ook nog een productieprobleem, namelijk het bepalen van de optimale lotgrootte per productiecyclus. (Yung et al., 2006) Het simultaan oplossen van deze problemen levert betere resultaten (en dus kostenbesparingen op) dan indien de problemen allen apart worden opgelost. Immers, in de hedendaagse productieomgeving zijn de logistieke kosten de voornaamste uitgavenpost van veel bedrijven, waardoor een gezamenlijke beslissing omtrent de aankoop, productie en distributie van goederen noodzakelijk is om competitief te blijven.

45


Algemeen moet tegelijkertijd de totale productiehoeveelheid en de optimale lotgrootte per productiecyclus per leverancier, de optimale bestelhoeveelheid, en de bestelgrootte van iedere leverancier naar iedere klant worden bepaald, zodanig dat aan de totale vraag wordt voldaan tegen een minimale kost. Benjamin (1989) stelt een relatief eenvoudig netwerk voor, met 3 leveranciers ((I, II en III) en 4 klanten (A, B, C en D), elk met hun eigen kosten. Het model bestaat uit 3 kosten, die als volgt geformuleerd kunnen worden: • • •

De voorraadkosten bij de leveranciers: _ De transportkosten: ;

De voorraadkosten bij de klanten: `

Deze kosten kunnen als volgt geformuleerd worden: 1 )k )k 1 _ o_ , … , oa , q__ , … , qal X r '1 ( sk ok k sk X qkt u 2 2 ik ok t

k

)k = De jaarlijkse productie bij leverancier i

(15)

sk = De voorraadkost bij leverancier i

ik = De jaarlijkse productie rate bij leverancier i

ok = De lotgrootte per productiecyclus bij leverancier i

k = De opstartkost per productiecyclus bij leverancier i qkt = De bestelgrootte van leverancier i naar klant j

; v__ , … , val X X &kt vkt k

t

&kt = De transportkost per eenheid van leverancier i naar klant j

(16)

vkt = Het aantal eenheden dat jaarlijks wordt vervoerd van leverancier i naar klant j vkt 1 ` q__ , … , qal , v__ , … , val X X 7 wt qkt xt < 2 qkt

wt = De voorraadkost bij leverancier j

k

t

(17)

xt = De bestelkost bij leverancier j

De beperkingen waaraan moet voldaan worden zijn:

46


X vkt k

t

X vkt )k

(18)

0 \ ok \ )k voor elke i

(19)

t

0 \ qkt \ vkt voor elke i en j X )k X

(20) (21)

t

(22)

Ook hier veronderstelt de auteur dat de vraag en de productiecapaciteit op voorhand gekend zijn, waardoor de veiligheidsvoorraad niet moet worden opgenomen in de formulering. Dit model werd opgelost met behulp van een commerciële solver, Lingo. De formulering ervan is terug te vinden in Bijlage 1. De gegevens die in eerste instantie gebruikt werden zijn dezelfde als deze die auteur gebruikte (zie tabel 7):

Transportkosten

A

B

C

D

I

1.33

0.69

0.53

N/A

II

0.98

1.23

1.68

N/A

III

N/A

N/A

1.13

0.3

Parameters Productie

I

II

Jaarlijkse capaciteit

37.000

37.000

58.000

5000

5000

5000

0.1

0.1

0.1

Opstartkost Voorraadkost

Parameters Klanten Jaarlijkse vraag Bestelkost Voorraadkost

III

A

B

C

D

12.000

9.000

109.000

2.000

20

20

20

20

0.12

0.12

0.12

0.12

Tabel 7: Parameters multi-echelon model (Bron: Benjamin, 1989)

47


Wanneer we dit model oplossen met behulp van Lingo, bekomen we een oplossing die beduidend lager ligt (150.587 in plaats van 155.368) dan de oplossing die de auteur met behulp van de voorgestelde heuristiek uitkomt (zie bijlage 1). Indien de bestelkosten van de klanten halveren (van 20 naar 10), dan zien we wederom dat de optimale bestelhoeveelheid daalt (met ongeveer 30%). Dit zorgt voor een lichte stijging in voorraadkosten van de productiefaciliteiten, maar dit wordt meer dan tenietgedaan door de daling in de voorraadkosten van de klanten. Een halvering van de voorraadkost bij de klanten (van 0.12 naar 0.06) zorgt voor een stijging van de optimale bestelhoeveelheid (met ongeveer 17%). De lichte stijging die dit teweeg brengt in de voorraadkosten (zowel bij de productiefaciliteiten als bij de klanten) weegt niet op tegenover de daling in de bestelkosten. Hieruit kunnen we besluiten dat bedrijven ook in het geval van complexe logistieke netwerken een goede schatting van hun voorraadkosten en bestelkosten moeten maken, om op basis daarvan een beslissing te nemen omtrent de optimale bestelgrootte.

Dit model kan ook eenvoudig aangepast worden voor het geval er meerdere producten zijn. (zie Yung et al., 2006)

Een meer algemeen en uitgebreider model wordt gegeven door Haq en Kannan (2006). De auteurs hebben een model ontwikkeld voor het minimaliseren van de totale logistieke kosten van een multi-echelon model (multi-echelon distribution inventory model). De totale kost van de supply chain bestaat uit de bestelkosten, de verwerkingskosten, de transportkosten van de fabrieken naar de distributiecentra, van de distributiecentra naar de groothandelaars en van de groothandelaars naar de detailhandelaars, en de voorraadkosten in iedere schakel. De auteurs maken volgende assumpties: •

De transportkost per product blijft onveranderd gedurende de ganse horizon van het model.

•

De voorraadkost van ieder product blijft onveranderd gedurende de ganse horizon van het model.

•

De verwerkingskost van ieder product in de fabrieken blijft onveranderd.

•

De transportkosten die de fabrieken betalen aan hun leveranciers zit inbegrepen in de aankoopprijs.

•

De dagelijkse vraag is gegeven en de capaciteit van de leverancier is oneindig.

48


De doelfunctie van het model (het minimaliseren van de totale logistieke kost) wordt dan gegeven door:

^xy %& %iz& %i& %i %& % %& % Q%& %ix& % x& % x& %Qx&

(23)

Bij het bepalen van de verschillende kostencomponenten worden volgende notaties gebruikt: Product: m Periode: z Fabriek: k Distributiecentrum: j Groothandelaar: i Detailhandelaar: w

De kostencomponenten worden dan als volgt berekend: Aankoopkosten:

%iz& ∑a ∑|yPza_| - ^&a_|

(24)

De totale aankoopkost bestaat uit het aantal eenheden aangekocht van product m in periode z, vermenigvuldigd met de materiaalkost van product m in periode z.

Verwerkingskosten:

%i& ∑Y ∑a ∑|iY_a_| - i&Y_a_|

(25)

De totale verwerkingskosten in iedere fabriek bestaat uit de hoeveelheid van product m die verwerkt wordt in fabriek k in periode z, vermenigvuldigd met de verwerkingskost van product m in fabriek k in periode z.

Transportkosten: In totaal zijn er 3 transportkosten (zie supra), die als volgt berekend worden: o o o

%i %& ∑Y ∑t ∑|%i

Y_t_|

- %&i

Y_t_|

% %& ∑t ∑k ∑|% t_k_| - %& t_k_|

% Q% ∑k ∑ ∑|% Qk_ _| - %& Qk_ _|

(26)

Deze transportkost bestaat telkens uit de getransporteerde hoeveelheid in periode z, vermenigvuldigd met de transportkost per eenheid in periode z. De transportkosten hangen dus niet af van het soort product, enkel van de hoeveelheid die vervoerd wordt.

Voorraadkosten: Hier zijn er 4 voorraadkosten (zie supra), afhankelijk van de plaats waar de producten zich bevinden in de supply chain:

49


o o o o

%ix& ∑Y ∑|iY_| - x&iY_| (voorraadkost bij de fabrieken) % x& ∑t ∑| t_| - x&

t_|

(voorraadkost bij de distributiecentra)

% x& ∑k ∑| k_| - x& k_| (voorraadkost bij de groothandelaars) %Qx& ∑ ∑|Q _| - x&Q _| (voorraadkost bij de kleinhandelaars)

(27)

De voorraadkost bestaat telkens uit de voorraad in periode z, vermenigvuldigd met de voorraadkost per eenheid in periode z. Ook hier is de voorraadkost hetzelfde voor alle producten. Uiteraard bevat het model ook een aantal beperkingen waaraan moet voldaan worden: De totale tijd die nodig is om alle goederen te verwerken in een fabriek, moet kleiner zijn dan of gelijk aan de totale beschikbare tijd:

X X XiY_a_| - i%Y_a \ iY Y

a

|

(28)

De hoeveelheid die een fabriek ontvangt moet kleiner zijn dan of gelijk aan de aanwezige capaciteit:

X X X QiY_a_| \ i)Y Y

a

|

(29)

De hoeveelheid die een fabriek verwerkt moet kleiner zijn dan of gelijk aan de aanwezige capaciteit:

X X X iY_a_| \ i)Y Y

a

|

(30)

De hoeveelheid die getransporteerd wordt van een fabriek naar alle distributiecentra moet kleiner zijn dan of gelijk aan de capaciteit van die fabriek: X X X %i Y

t

|

Y_t_|

\ i)Y (31)

De hoeveelheid die getransporteerd wordt van een distributiecentrum naar alle groothandelaars moet kleiner zijn dan of gelijk aan de capaciteit van dat distributiecentrum: X X X % t_k_| \ )t t

k

|

(32)

De hoeveelheid die getransporteerd wordt van een groothandelaar naar alle kleinhandelaars moet kleiner zijn dan of gelijk aan de capaciteit van die groothandelaar: X X X % Qk_ _| \ )k k

|

(33)

50


De hoeveelheid die ieder distributiecentrum ontvangt van alle fabrieken moet kleiner zijn dan of gelijk aan de capaciteit van dat distributiecentrum: X X X Q t

Y

a

t_Y_a

\ )t (34)

De hoeveelheid die iedere groothandelaar ontvangt van alle distributiecentra moet kleiner zijn dan of gelijk aan de capaciteit van die groothandelaar:

X X X Q k_t_a \ )k k

t

a

(35)

De hoeveelheid die iedere kleinhandelaar ontvangt van alle groothandelaars moet kleiner zijn dan of gelijk aan de capaciteit van die kleinhandelaar:

X X X QQ _k_a \ Q)

k

a

(36)

De vraag van iedere kleinhandelaar gedurende een periode moet kleiner zijn dan of gelijk aan de capaciteit van die kleinhandelaar:

X X X _a_| \ Q)

a

|

(37)

De totale logistieke kost kan op basis van deze formulering opnieuw vrij eenvoudig berekend worden met behulp van een commerciële solver (bv. Lingo)

Toch vertoont ook deze formulering nog een aantal gebreken, die door middel van toekomstig onderzoek moeten weggewerkt worden. Zo kan men de vraag stochastisch maken (zodat er ook een veiligheidsvoorraad moet ontstaan), en kan men veronderstellen dat de leverancier geen oneindige capaciteit beschikbaar heeft.

51


Algemeen besluit Logistiek moet ervoor zorgen dat de juiste goederen op het juiste ogenblik in de juiste staat worden afgeleverd bij de juiste klant, tegen een zo laag mogelijke kost. De toenemende druk op bedrijven om hun kosten te verlagen, zorgt ervoor dat meer en meer ondernemingen op zoek zijn naar mogelijkheden om hun logistieke kosten te verminderen. Veel bedrijven proberen echter enkel hun transportkosten te verminderen, door te kiezen voor de goedkoopste transportmodus, zonder daarbij rekening te houden met de impact van deze keuze op de overige logistieke componenten. Toch is het een algemeen verspreid en aanvaard idee dat de logistieke kosten uit meer bestaan dan enkel deze transportkosten (zie figuur 1).

Reeds in de jaren ’70 toonden auteurs aan dat transportkosten en voorraadkosten onlosmakelijk met elkaar verbonden zijn, door middel van het inventory theoretic framework. In dit model gaat men de keuze voor een bepaalde transportmodus maken op basis van de totale kost om het product te verzenden van oorsprong tot bestemming. Zo heeft een transportmodus met een grote capaciteit (binnenscheepvaart, spoorvervoer) vaak een lage transportkost, maar ligt de voorraadkost gevoelig hoger. Omgekeerd heeft een transportmodus met een kleinere capaciteit (wegvervoer) een hogere transportkost, maar kan er bespaard worden op de voorraadkost. Bedrijven zullen dus een afweging moeten maken tussen deze twee kostenfactoren om hun logistieke kosten te verminderen. Daarnaast zijn er ook nog andere kosten die uit het transport voortvloeien en waarmee bedrijven rekening moeten houden bij het minimaliseren van hun totale logistieke kosten.

Het Vlaams Instituut voor de Logistiek (VIL) vermeldt 5 kostenfactoren die in rekening moeten genomen worden. Een eerste, en meest belangrijke kostencomponent is, zoals hierboven gezegd, de transportkost. In Vlaanderen zijn vooral het wegvervoer, de binnenscheepvaart en het spoorvervoer belangrijk. De transportkost is dan ook grotendeels afhankelijk van de gekozen transportmodus, naast uiteraard ook de afstand, de tijd en de getransporteerde hoeveelheid. Elke transportmodus wordt gekenmerkt door een transportkost, een lead time en een betrouwbaarheid (dit is de zogenaamde variabiliteit van de lead time). Hieruit blijkt reeds duidelijk dat ondernemingen zich niet enkel mogen laten leiden door de transportkost bij de keuze van de meest geschikte transportmodus. Ook de snelheid en betrouwbaarheid van de vervoersmodus, de flexibiliteit, de controleerbaarheid,… spelen een belangrijke rol.

52


Een tweede kostencomponent die uit het transport voortvloeit en waar ondernemingen rekening mee moeten houden is de overslagkost. Dit is de kost om goederen te laden en te lossen. Alhoewel deze kost zich voornamelijk voor en na het transport voordoet, wordt ze toch beïnvloed door de gekozen transportmodus. Vervolgens moet ook de transporttijdkost in rekening worden gebracht. Dit is de kost die verbonden is aan het onderweg zijn van goederen. Immers, indien goederen getransporteerd worden, zijn ze onderhevig aan allerlei soorten risico’s, waardoor de waarde van de goederen kan verminderen. Een transportmodus met een korte lead time (maar met meestal hoge transportkosten) zal hier dus heel wat minder last van ondervinden dan een transportmodus met een lange lead time (maar met lage transportkosten). Naast de transportkosten erkennen de meeste bedrijven dat ook de voorraadkosten deel uit maken van hun logistieke kosten. Deze kosten vloeien voort uit het in voorraad houden van goederen, en zijn dus een logisch gevolg van de frequentie en omvang van het transport. Een optimaal voorraadbeheer weegt de voorraadkosten af tegen de gewenste servicegraad die ondernemingen willen aanbieden. Voorraadkosten bestaan uit kapitaalkosten, risicokosten en magazijnkosten. Een eerste type voorraad is de cyclische voorraad, ofwel de gemiddelde voorraad die aanwezig is in de supply chain. Deze voorraad ontstaat omdat het transporteren van goederen schaalvoordelen oplevert, en is gelijk aan de helft van de bestelgrootte (indien de vraag constant is). De afweging die ondernemingen moeten maken tussen transportkosten en voorraadkosten spreekt voor zich. Ook de afweging tussen de bestelkosten en de cyclische voorraadkosten is duidelijk. Naast de cyclische voorraad speelt ook de veiligheidsvoorraad een belangrijke rol in logistieke ketens. Deze voorraad wordt aangehouden om onverwachte schommelingen in de vraag of de lead time op te vangen. Ook dit type voorraad hangt, via de lead time en de variabiliteit ervan, sterk af van de gekozen transportmodus. De invloed van de gewenste servicegraad komt bij de veiligheidsvoorraad het meest duidelijk naar voor, via de berekening ervan. Een laatste kostencomponent die voortvloeit uit de transportbeslissing is de interne bedrijfskost. Deze kost bestaat voornamelijk uit de bestelkosten die per bestelling moeten gedragen worden. Hieruit volgt dat deze kost afhankelijk is van het aantal bestellingen (en dus de bestelgrootte), waaruit wederom het verband met de transportkost volgt. Ten slotte zijn er ook nog een aantal kwaliteitsattributen die niet in een kwantitatieve vorm uitgedrukt kunnen worden, maar waarmee de logistieke beslissingsnemer wel rekening moet houden.

Op basis van de vijf kostenfactoren kunnen dan een aantal formules ontwikkeld en gevalideerd worden, waaruit duidelijk de afwegingen tussen de verschillende kostensoorten blijken. Het is dus

53


uitermate belangrijk dat ondernemingen een goed inzicht hebben in deze kosten, om zo de totale logistieke kost te kunnen minimaliseren.

Bovenstaande redeneringen kunnen echter niet zomaar analoog worden toegepast op grootschalige, complexe logistieke netwerken. In dergelijke distributienetwerken is het sleutelwoord coördinatie. Iedere logistieke beslissing die een onderneming maakt, heeft immers een impact op de andere schakels in het logistieke netwerk. De optimale logistieke strategie wordt dus globaal, over gans de keten, bepaald, en niet lokaal in de onderneming zelf. Enkel zo kunnen de totale logistieke kosten worden geminimaliseerd, zonder de aangeboden servicegraad in gevaar te brengen. Zonder coördinatie is het haast onvermijdelijk dat ondernemingen te maken krijgen met het bullwhip effect, een te grote voorraad, een onvoldoende servicegraad,… De relatie tussen een klant en zijn leverancier is waarschijnlijk het meest eenvoudige voorbeeld van een grootschalig netwerk. Een analyse van dit netwerk toont dat de klant (of de leverancier) niet zomaar zijn eigen logistieke kosten moet minimaliseren, maar wel dat beide ondernemingen moeten samenwerken om deze kost zo klein mogelijk te houden. Zo speelt ondermeer de verhouding tussen de voorraadkosten van de leverancier en de klant, en de verhouding tussen de opstartkosten bij de leverancier enerzijds en de bestelkosten bij de klant anderzijds een rol bij het bepalen van de optimale bestelgrootte. Deze situatie verschilt dus duidelijk van deze van een enkelvoudige logistieke keten. Een andere mogelijkheid die ondernemingen hebben om de logistieke kosten te drukken, is het gebruik van meerdere leveranciers, het zogenaamde order splitten. Hierbij gaat de onderneming zijn bestellingen splitsen over twee of meer leveranciers. Ondanks een stijging van de transportkosten, de bestelkosten en de transporttijdkosten die hieruit voortvloeien, is het toch mogelijk dat ondernemingen hun totale logistieke kosten kunnen drukken hierdoor. Zo heeft het gebruik van meerdere leveranciers een positieve invloed op de lead time en de variabiliteit ervan, en zijn er ook duidelijke besparingen merkbaar bij de voorraadkosten. Ten slotte zijn er in de literatuur reeds talloze modellen verschenen die trachten de totale logistieke kosten te minimaliseren voor grootschalige netwerken. Uit de lange lijst werden er twee nauwkeuriger bestudeerd. Het complexe samenspel tussen de transportkosten, de voorraadkosten en de bestelkosten zorgt er echter voor dat deze modellen alles behalve eenvoudig toegepast kunnen worden in de praktijk. Toch kunnen bedrijven met behulp van deze modellen een algemeen beeld krijgen van hun logistieke kosten, en opsporen waar er nog ruimte voor verbetering is.

Toch eindigt het onderzoek hier niet. Net zoals de meeste studies, heeft ook deze masterproef zijn tekortkomingen. Indien ondernemingen willen blijven besparen op hun logistieke kosten, moeten er

54


meer waarheidsgetrouwe modellen komen, die de vele beperkingen en assumpties van de huidige modellen achter zich laten, zodat ze eenvoudig kunnen geïmplementeerd worden in een realistische omgeving. Zo werd in bovenstaande modellen telkens uitgegaan van een deterministische vraag, en een oneindige capaciteit. In de toekomst zal dan ook de invloed van een stochastische vraag op de logistieke kosten in grootschalige netwerken moeten nader onderzocht worden. Ook het geval van eindige productiecapaciteit werd nog niet uitvoerig bestudeerd in de literatuur.

55


Lijst van geraadpleegde werken o

Arshinder, Kanda, A. en Deshmukh S.G., 2008. Supply chain coordination: Perspectives, empirical studies and research directions. International Journal of Production Economics 115, 316-335.

o

Ballou, R. H. , 1999. Business logistics management: planning, organizing and controlling the supply chain. Prentice Hall. Upper Saddle River, New Jersey.

o

Baumol, W. J. en Vinod, H. D., 1970. An inventory theoretic model of freight transport demand. Management Science 16 (7), 413-421.

o

Ben-Daya, M., Darwish, M. en Ertogral, K., 2008. The joint economic lot sizing problem: Review and extensions. European Journal of Operations Research 185, 726-742.

o

Benjamin, J., 1989. An analysis of inventory and transportation costs in a constrained network. Transportation Science 23(3), 177-183.

o

Berman, O. en Wang, Q., 2006. Inbound logistic planning: Minimizing transportation and inventory cost. Transportation Science 40(3), 287-299.

o

Blauwens, G., De Baere, P. en Van de Voorde, E., 2006. Transport Economics. De Boeck. Antwerpen.

o

Blauwens, G., d’Haens, P. en Van Breedam, A., 2004. 26e Vlaams Wetenschappelijk Economisch Congres. Logistiek. Laatste front in de concurrentieslag. Garant. Antwerpen – Appeldoor.

o

Blauwens, G., Vandaele, N., Van de Voorde, E., Vernimmen, B. en Witlox, F., 2006. Towards a modal shift in freight transport? A business logistics analysis of some policy measures. Transport Reviews 26 (2), 239-251.

o

Bertazzi, L., Speranza, M. G. en Ukovich, W., 1997. Minimization of logistic costs with given frequencies. Transportation Research Part B 31 (4), 327-340.

o

Burns, L. D., Hall R. W., Blumenfeld D. E. en Daganzo, C. F., 1985. Distribution strategies that minimize transportation and inventory costs. Operations Research 33 (3), 469-490.

o

Chandra, C. en Grabis, J., 2008. Inventory management with variable lead-time dependent procurement cost. The international Journal of Management Science 36, 877-887.

o

Chen, J-M. en Chen, T-H., 2007. The profit-maximization model for a multi-item distribution channel. Transportation Research Part E 43, 338-354.

o

Chopra, S. en Meindl, P., 2007. Supply Chain Management: Strategy, Planning & Operations. Prentice Hall. Upper Saddle River, New Jersey.

V


o

Clark, A.J. en Scarf, H., 1960. Optimal policies for a multi-echelon inventory problem. Management Science 6 (4), 475-490.

o

Crowston, W. B, Wagner, M. en Williams J. F., 1973. Economic lot size determination in multistage assembly systems. Management Science 19(5), 517-527.

o

Cunningham, W. H. J., 1982. Freight modal choice and competition in transportation: A critique and categorization of analysis techniques. Transportation Journal, 66-75.

o

Deloitte & Touch, 2002. Ketensynchronisatie in de retail, het antwoord op ECR. Adviesgroep Logistiek, 77-97.

o

Dullaert, W., Maes, B., Vernimmen, B. en Witlox, F., 2005. An evolutionary algorithm for order splitting with multiple transport alternatives. Expert Systems with Applications 28, 201208.

o

Dullaert, W., Vernimmen, B., Raa, B. en Witlox, F., 2005b. A hybrid approach to designing inbound-resupply strategies. IEEE Intelligent Systems 20 (4), 31-35.

o

Dullaert, W., Vernimmen, B., Aghezzaf, E. en Raa, B., 2007. Revisiting service-level measurement for an inventory system with different transport modes. Transport Reviews 27(3), 273-283.

o

Ertogral, K., Darwish, M. en Ben-Daya, M., 2007. Production and shipment lot sizing in a vendor-buyer supply chain with transportation cost. European Journal of Operational Research 176, 1592-1606.

o

Ganeshan, R., Tyworth, J. E. en Guo, Y., 1999. Dual sourced supply chains: the discount supplier option. Transportation Research Part E 35, 11-23.

o

Ganeshan, R., 1999. Managing supply chain inventories: A multiple retailer, one warehouse, multiple supplier model. International Journal of Production Economics 59, 341-354.

o

Gümüs, A. T. en Güneri, A. F., 2007. Multi-echelon inventory management in supply chains with uncertain demand and lead times: literature review from an operational research perspective. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part B: Engineering Manufacture 221, 1553-1570.

o

Haq, A. N. en Kannan, G., 2006. Design of an integrated supplier selection and multi-echelon distribution inventory model in a built-to-order supply chain environment. International Journal of Production Research 44 (10), 1963-1985.

o

Jung, J. Y., Blau, G., Pekny, J. F., Reklaitis, G. V. en Eversdyk, D., 2008. Integrated safety stock management for multi-stage supply chains under production capacity constraints. Computers and Chemical Engineering 32, 2570-2581.

o

Khouja, M., 2003. Optimizing inventory decisions in a multi-stage multi-customer supply chain. Transportation Research Part E 39, 193-208.

VI


o

Kreng, V. B. en Chen, F-T., 2007. Three echelon buyer-supplier delivery policy – a supply chain collaboration approach. Production Planning & Control 18 (4), 338-249.

o

Lagneaux, F., 2008. Economic importance of Belgian transport logistics. Working Papers – National Bank of Belgium.

o

Langley, C. J. Jr., 1980. The inclusion of transportation costs in inventory models: some considerations. Journal of Business Logistics 2(1), 106-125.

o

Larson, P. D., 1988. The economic transportation quantity. Transportation Journal 28 (2), 4348.

o

Lee, C. B., 2003. Multi-echelon inventory optimization. Evant white paper series. http://www.stanford.edu/group/scforum/Welcome/White%20Papers/MultiEchelon%20Inventory%20Optimization%20-%20Evant%20white%20paper.pdf. (06/04/2009).

o

Minner, S., 2003. Multiple-supplier inventory models in supply chain management: A review. International Journal of Production Economics 81-82, 265-279.

o

Misschaert,

M.

en

Vannieuwenhuyse,

B.,

2006.

Totale

logistieke

kost

–

Beslissingsondersteunend bij de bepaling van de optimale modal split. Antwerpen. VIL. o

Sajadieh, M. S. en Jokar, M. R. A., 2009. An integrated vendor-buyer cooperative model under stochastic supply lead-time. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology 41, 1043-1050.

o

Sculli, D. en Wu, S. Y., 1981. Stock control with two suppliers and normal lead times. Journal of the Operational Research Society 32 (11), 1003-1009.

o

Swenseth, S. R. en Godfrey, M. R., 1996. Estimating freight rates for logistics decisions. Journal of Business Logistics 17 (1), 213-231.

o

Sourirjan, K., Ozsen, L. en Uzsoy, R., 2007. A single-product network design model with lead time and safety stock considerations. IIE Transactions 39, 411-424.

o

Swenseth, S. R. en Godfrey, M. R., 2002. Incorporating transportation costs into inventory replenishment decisions. International Journal of Production Economics 77, 113-130.

o

Thomas, D. J. en Tyworth, J. E., 2006. Pooling lead-time risk by order splitting: A critical review. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review 42 (4), 245-257.

o

Tyworth, J. E., 1992. Modeling transportation-inventory trade-offs in a stochastic setting. Journal of Business Logistics 13 (2), 97-124.

o

Tyworth, J. E. en Zeng, A. Z., 1998. Estimating the effects of carrier transit-time performance on logistics cost and service. Transportation Research Part A 32 (2), 89-97.

o

Vernimmen, B., Dullaert, W., Willemé, P. en Witlox, F., 2008. Using the inventory-theoretic framework to determine cost-minimizing supply strategies in a stochastic setting. International Journal of Production Economics 115, 248-259.

VII


o

Yung, K-L., Tang, J., Ip, A. W. H. en Wang, D., 2006. Heuristics for joint decisions in production, transportation, and order quantity. Transportation Science 40 (1), 99-116.

VIII


Bijlagen

IX


Bijlage 1: Formulering en resultaten in Lingo SETS: SUPPLY: ANNUAL_PRODUCTION, HOLDING_COST1, PRODUCTION_RATE, LOT_SIZE, SETUP_COST ; DEMAND: HOLDING_COST2, ORDER_COST, ANNUAL_DEMAND ; LINK ( SUPPLY, DEMAND) : ORDER_QUANTITY, TRANSPORTATION_COST, ANNUAL_UNITS ; ENDSETS

DATA: SUPPLY = 1 2 3; ANNUAL_PRODUCTION = 37000 37000 58000; HOLDING_COST1 = 0.1 0.1 0.1; PRODUCTION_RATE = 37000 37000 58000; SETUP_COST = 5000 5000 5000; DEMAND = A B C D ; HOLDING_COST2 = 0.12 0.12 0.12 0.12 ; ORDER_COST = 20 20 20 20 ; ANNUAL_DEMAND = 12000 9000 109000 2000 ; TRANSPORTATION_COST = 1.33 0.69 0.53 100000 0.98 1.23 1.68 100000 100000 100000 1.13 0.3 ;

ENDDATA MIN = KOST ; KOST = HCOST + SCOST + H2COST + TCOST + ICOST ; HCOST = @SUM( SUPPLY(I): 0.5*(1ANNUAL_PRODUCTION(I)/PRODUCTION_RATE(I))*HOLDING_COST1(I)*LOT_SIZE(I)); SCOST = @SUM( SUPPLY(I): SETUP_COST(I)*ANNUAL_PRODUCTION(I)/LOT_SIZE(I)); H2COST = @SUM( SUPPLY(I): @SUM( LINK(I,J): 0.5*ORDER_QUANTITY(I,J)*HOLDING_COST1(I))); TCOST= @SUM( LINK(I,J): TRANSPORTATION_COST(I,J)*ANNUAL_UNITS(I,J)); ICOST = @SUM( DEMAND(J): @SUM( LINK(I,J): 0.5*HOLDING_COST2(J)*ORDER_QUANTITY(I,J) + ORDER_COST(J)*ANNUAL_UNITS(I,J)/(0.001 + ORDER_QUANTITY(I,J)))); @FOR( SUPPLY(I): @SUM( DEMAND(J): ANNUAL_UNITS(I,J)) = ANNUAL_PRODUCTION(I)); @FOR( DEMAND(J): @SUM( SUPPLY(I): ANNUAL_UNITS(I,J)) = ANNUAL_DEMAND(J)); @FOR (SUPPLY(I): LOT_SIZE(I) <= ANNUAL_PRODUCTION(I)); @FOR (LINK(I,J): 0 <= ORDER_QUANTITY(I,J)); @FOR (LINK(I,J): ORDER_QUANTITY(I,J) <= ANNUAL_UNITS(I,J)); @FOR (SUPPLY(I): @GIN(LOT_SIZE(I))); @FOR (LINK(I,J): @GIN(ORDER_QUANTITY(I,J))); @FOR (LINK(I,J): @GIN(ANNUAL_UNITS(I,J)));

X


KOST HCOST SCOST H2COST TCOST ICOST LOT_SIZE( 1) LOT_SIZE( 2) LOT_SIZE( 3) ORDER_QUANTITY( 1, C) ORDER_QUANTITY( 2, A) ORDER_QUANTITY( 2, B) ORDER_QUANTITY( 2, C) ORDER_QUANTITY( 3, C) ORDER_QUANTITY( 3, D) ANNUAL_UNITS( 1, C) ANNUAL_UNITS( 2, A) ANNUAL_UNITS( 2, B) ANNUAL_UNITS( 2, C) ANNUAL_UNITS( 3, C) ANNUAL_UNITS( 3, D)

150586.9 0.000000 15000.00 542.9000 133200.0 1844.000 37000.00 37000.00 58000.00 2598.000 1480.000 1274.000 1706.000 3196.000 604.0000 37000.00 12000.00 9000.000 16000.00 56000.00 2000.000

Optimale bestelhoeveelheid indien de bestelkosten halveren:

ORDER_QUANTITY( ORDER_QUANTITY( ORDER_QUANTITY( ORDER_QUANTITY( ORDER_QUANTITY( ORDER_QUANTITY(

1, 2, 2, 2, 3, 3,

C) A) B) C) C) D)

1822.000 1042.000 904.0000 1205.000 2256.000 427.0000

Optimale bestelhoeveelheid indien de voorraadkosten bij de klanten halveren:

ORDER_QUANTITY( ORDER_QUANTITY( ORDER_QUANTITY( ORDER_QUANTITY( ORDER_QUANTITY( ORDER_QUANTITY(

1, 2, 2, 2, 3, 3,

C) A) B) C) C) D)

3044.000 1764.000 1494.000 2000.000 3742.000 708.0000

XI

UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE HET MINIMALISEREN VAN DE TOTALE LOGISTIEKE KOSTEN IN GROOTSCHALIGE NETWERKEN

Recommend Documents