TINJAUAN PUSTAKA Persepsi Persepsi adalah peubah konsep dalam psikologi. Menurut Gulo (1982) dalam kamus psikologinya persepsi adalah suatu proses dimana seseorang menjadi sadar akan segala sesuatu dalam lingkungannya melalui indera-indera yang dimilikinya; pengetahuan lingkungan yang diperoleh melalui interpretasi data indera. Menurut Wiesner (1999) persepsi adalah suatu proses dimana individu-individu mengorganisasikan dan menafsirkan kesan-kesan sensorinya dalam upaya untuk memberikan pemahaman terhadap lingkungannya. Individu-individu berperilaku tidak berdasarkan pada kenyataan lingkungan ekstemal mereka, tetapi agaknya lebih pada sebagaimana apa yang mereka lihat atau percayai. Persepsi mempunyai beberapa subfaktor, yaitu: (1) sikap-sikap (attitudes); (2) motif-motif ; (3) minatminat (interests); (4) pengalaman; dan (5) harapan-harapan. Berdasarkan dua pengertian tersebut dapat disimpulkan bahwa persepsi adalah
suatu
proses
dimana
seseorang
menerima,
menyeleksi,
clan
menginterpretasi stimulus untuk membentuk Gambaran yang menyeluruh dan berarti. Proses persepsi berlangsung dalam benak responden, sehingga sifatnya abstrak. Persepsi dianggap penting karena dua hal, yaitu: (1) perilaku orang didasarkan pada persepsi mereka terhadap realitas tetapi tidak pada realitas itu sendiri; (2) dunia yang dipersepsikan adalah dunia yang secara keperilakuan penting. Menurut Wiesner (1999) perilaku individu dipengaruhi oleh beberapa peubah-peubah kunci seperti pada Gambar berikut.
Gambar 1. Bagan Peubah -peubah yang mempengaruhi perilaku
Persepsi, motivasi, pengetahuan dan kemampuan individu merupakan peubahpeubah yang berpengaruhi langsung terhadap perilaku individu, sedangkan sikap, nilai dan kepribadian individu pengaruh langsungnya kepada persepsi individu Sikap adalah pernyataan evaluatif atau pertimbangan mengenai objek, orang atau kejadian.
Sikap kurang konsisten dibandingkan dengan nilai. Kepuasan
kerja, keterlibatan kerja dan tanggungjawab yang berhubungan dengan organisasi adalah jenis-jenis sikap. Persepsi publik atas suatu item pernyataan dapat bemariasi menurut kondisikondisi demografi sosio-ekonomi-kultural individual dari responden-responden, seperti: tempat bermukim, jenis kelamin, agama yang dianut, usia, pendidikan, kelas ekonomi (pendapatan) dan gaya hidup (dalam ha1 ini dinilai dari prioritas pengeluaran rumah tangga: biaya pendidikan, biaya pangan dan biaya laimya). Persepsi publik dalam survei ini berkenaan dengan belief; values, attitudes dan opinions, sehingga penilaiannya dilahvkan dengan skala penilaian hedonik. Penilaian dengan skala hedonik mirip dengan skala pengukuran interval (selang), tetapi penilaian dengan skala hedonik dilakukan dengan pancaindera dan pertimbangan, bukan dengan alat ukur seperti pada pengukuran dengan skala selang. Beberapa stastistisi menggolongkan alat ukur ke dalam dua bagian besar, yaitu alat ukur komparatif dan non komparatif. Alat ukur non komparatif juga dibagi menjadi dua, yaitu continotis rating scales dan itemized rating scales. Skala Likert termasuk dalam itemized raring scales, skala ini memberi peluang kepada responden untuk mengekspresikan perasaan mereka dalam bentuk persetujuan terhadap suatu pernyataan. Jumlah pilihan jawaban dari pertanyaan atau pernyataan harus ganjil, namun yang sering digunakan tiga, yaitu setuju, netral (ragu-ragu), tidak setuju atau lima yaitu, sangat setuju, setuju, netral (ragu-ragu), tidak setuju, sangat tidak setuju. Cooper dan Schlinder dalam Simamora (2005) menyatakan bahwa skala Likert menghasilkan data interval. Sedangkan Zikmud (2000) menyatakan bahwa skala Likert menghasilkan data ordinal. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa data hasil dari skala Likert bisa diperlakukan sebagai data ordinal ataupun interval tergantung kepentingan peneliti. Oppenheim (1992) menyatakan sejatinya
kelima skala/skor pada skala Likert sebenamya bukanlah bilangan-bilangan
(numbers) melainkan angka-angka (digits) yang menyatakan lambang-lambang definisi Gacula & Singh menyebutnya sebagai skor fisik dan skor psikologis. Penggunaan teknik statistik untuk mengubah skor-skor fisik diatas ke dalam skorskor psikologis, yaitu dengan melakukan transfomasi data yang sesuai diantaranya transfomasi normit dari skor-skor fisik. Dengan teknik ini frekuensi dari kategori-kategori tidak berubah, tetapi jarak antar kategori menjadi terukur dan mungkin tidak sama lebar.
Analisis Komponen Utama
Analisis komponen utama (AKU) pertama dikenalkan oleh Karl Pearson pada awal abad ke-19, namun secara formal metode ini ditulis oleh Hotelling pada tahun 1933 dan Rao tahun 1964 ( Jollife, 2002). Menurut Johnson (2002), analisis komponen utama hanya bisa dilakukan untuk data dari pengukuran berskala interval atau rasio. Jollife (2002) menyatakan, analisis komponen utama bisa dilakukan pada data yang kontinyu. Sehingga data yang diperoleh dari pengukuran berskala ordinal masih mungkin dianalisis dengan AKU asalkan sudah menjadi data yang kontinyu. Secara sederhana, dalam AKU himpunan peubah-peubah berkorelasi ditransformasi menjadi himpunan peubah dengan ukuran (dimensi) lebih kecil yang tidak berkorelasi (ortogonal) yang disebut komponen utama. Andaikan X adalah matriks data berukuran n x p sebagai berikut;
di mana bans-baris X adalah vektor-vektor contoh acak yang saling bebas yang berdistribusi multinomal dengan rata-rata p berpangkat penuh p n = banyaknya observasi p = banyaknya peubah
=
0 dan matriks peragam C
Secara sederhana untuk memperoleh skor-skor komponen utama dari matriks data tersebut adalah dengan trasformasi oleh matriks A yang merupakan suatu matriks
orthogonal berukuran ( p x q ). Y(nxq)=X(nx~)A(~xq) Karena analisis komponen utama dilakukan terhadap data contoh maka matriks
1 peragam C diduga dengan matriks ragam S dimana S = ----X'X n-1 Agar ragam komponen utama ke-j maksimum dan antara komponen utama ke-j tidak berkorelasi dengan komponen utama ke-i (i ;t j) atau Cov (Yi, Yi)= 0, maka ajlaj= 1 dan ai' aj = 0 , dengan i # j (i, j = 1,2,3, . . . . , p) dan aj adalah kolom ke-j dari matriks A atau aj' merupakan baris ke-j matriks A'. Sehingga diperoleh persamaan linear hasil diferensiasi dari fungsi Lagrange terhadap vektor aj sebagai ( S - hjl ) aj = 0 dengan kendala
1
S - hj I
I
=
0 sehingga diperoleh
ajfSaj = hj .Vektor pembobot aj' adalah vektor normal yang dipilih sehingga keragaman komponen utama ke-j maksimum, serta orthogonal terhadap vektor pembobot a< dari komponen utama ke-k (k it j) dngan j, k
=
1, 2, 3, . . . .
, p.
Dengan demikian maka akar ciri h, dapat diiterpretasikan sebagai ragam komponen pokok ke-j atau
P
2
s -Iy
,
=
P
;=I j=1
a q a j i s ~= aj'Saj = hj
Skor komponen utama dapat dinyatakan sebagai vektor Y yang mempunyai unsur sebanyak k yaitu Yj , untuk j
=
1,2, . . . . ., p. Ini dapat ditulis sebagai Y =
A' X. Dan dapat didefinisikan komponen pokok ke-j sebagai kombinasi linear terbobot peubah asal yang dinyatakan sebagai berikut:
Karena S merupakan matriks ragam dari X maka A' S A = A atau S = A' A A = Zj 2, a, aj', di mana A adalah matriks diagonal dengan unsur diagonal ke-j adalah hj, yang merupakan a k a ciri ke-j dari matriks Z, dan 2j = var (aj 'X) = var (Yj). Kovarian antara tiap peubah dengan komponen ke-j adalah Cov ( X, Yj) = Cov ( X, aj 'X)
= hj aj
karena ( S - kjI ) aj = 0 maka korelasi antara peubah ke-i dan komponen ke-j adalah Cor (Xi, Y, ) =
Cov(X;, )
/Z.a.. a. =A=-
[email protected] ; W
s;
Hubungan antara komponen-komponen dengan peubah-peubah asal dapat disajikan sebagai berikut;
.........................
atau y = A Y x
dan
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . atau x = Ay
yj selanjutnya disebut skor komponen ke-j. h. Pentingnya suatu komponen utama tertentu dapat di ukur dari 2. tr(S) Johnson (2002) menyebutkan matriks peragam S digunakan dalam analisis
komponen utama bila semua peubah yang diamati ( p buah peubah ) diukur dalam satuan pengukuran yang sama. Jika dari p buah peubah asal tidak semuanya menggunakan satuan pengukuran yang sama maka peubah asal X dibakukan ke dalam variabel baku ;
dalam bentuk persamaan matriks dapat dinyatakan sebagai; Z=V'(X-~)
dimana V merupakan matriks simpangan baku yaitu matriks diagonal dengan unsur diagonal utamanya
A yang merupakan simpangan baku populasi, dalam
kasus data contoh dapat diduga dengan smpangan baku contoh&,
yang
merupakan akar dari unsur diagonal utama dalam matriks peragam S. Sedangkan pj adalah rata-rata populasi, dalam kasus data contoh dapat diduga dengan rata-
rata contoh
Xj
Nilai harapan dari peubah Z adalah nol, E(Z) = 0 dan ragamnya adalah Cov (Z) = v-'Cv-' = p Dengan demikian komponen utama dari peubah Z dapat ditentukan dari vektor ciri matriks korelasi peubah asal p. Dalam kasus data contoh p dapat diduga dengan matriks korelasi R di mana R = V'S
V-I.
Untuk memperoleh skor-skor komponen utama dari matriks data tersebut adalah dengan trasformasi oleh matriks A yang merupakan suatu matriks o~thogonnlberukuran ( p x q ).
Y("x c)!
=
z (" x P) A
x Q)
Dan dengan cara yang sama seperti pada matriks peragam S diperoleh persamaan karakteristik
I
R - hj I
disajikan sebagai:
I
= 0
dan akhirnya skor-skor komponen pokok dapat
y = A'z
atau z = Ay
dan peranan komponen utama ke-j adalah:
hi
hi
-- -
t r ( ~) P Meskipun dari p buah peubah asal dapat ditmnkan p buah komponen utama untuk menerangkan keragaman total sistem, namun seringkali keragaman total itu dapat diterangkan secara memuaskan oleh q buah komponen utama, di mana
q << p. Disebutkan dalam Johnson (2002), bila sebagian besar total keragaman populasi sekitar 80% sampai 90 % untuk jumlah peubah yang banyaknya p buah dapat diterangkan q buah komponen utama (q << p) maka q buah komponen utama ini dapat menggantikan peubah semula tanpa menghilangkan banyak informasi. Analisis komponen utama dapat disajikan dengan membuat Tabel seperti berikut ini.
Tabel. 1 Analisis komponen utama dengan matriks Ragarn peragarn S Peubah
Komponen YI
XI
YP
y2
a12&/sl
all&/sl
.........
......... XP
apl&/sp
q2J;i;/sp
.........
alp&/sl
......
Akar ciri
&I
h2
.........
hp
Proporsi
XI/ TI@)
h d TI@)
..........
V Tr(S)
keragaman total
I
1
SP
%&/sP
1
Tabel serupa dapat dibuat juga untuk analisis komponen utama dengan matriks korelasi R.
