Masarykova univerzita Pedagogická faktulta Katedra matematiky
SLOVNÍ ÚLOHY PRO 1. STUPEŇ BILINGVNÍ ZŠ DIPLOMOVÁ PRÁCE
Brno 2013
Autor práce: Alexandra Povjakalová
Vedoucí práce: Mgr. Helena Durnová, Ph.D.
Poděkování Ráda bych poděkovala Mgr. Heleně Durnové, Ph.D. za odbornou pomoc a cenné rady, které mi pomohly při zpracování mé diplomové práce. 2
Prohlašuji, že jsem diplomovou práci vypracovala samostatně, s využitím pouze citovaných literárních pramenů, dalších informací a zdrojů v souladu s Disciplinárním řádem pro studenty Pedagogické fakulty Masarykovy univerzity a se zákonem č. 121/2000 Sb., o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským
a o změně některých zákonů
(autorský zákon), ve znění pozdějších předpisů.
V Brně…………………………
..………………………………………
3
Bibliografický záznam POVJAKALOVÁ, Alexandra. Slovní úlohy pro 1. Stupeň bilingvní ZŠ: diplomová práce. Brno: Masarykova univerzita, Fakulta pedagogická, Katedra matematiky, 2013. 86 s. Vedoucí diplomové práce Mgr. Helena Durnová, Ph.D.
Anotace Ve své diplomové práci se zabývám řešením slovních úloh v anglickém jazyce v bilingvní třídě na 1. stupni základní školy. Součástí mé práce jsou případové studie žáků bilingvní třídy, soubor slovních úloh v anglickém jazyce a reflexe z hodin matematiky. V první části se zabývám pojmem bilingvismus a principy bilingvní výuky na 1. stupni ZŠ u nás, zvláště se věnuji výuce matematiky v bilingvní třídě. Dále se ve své práci zabývám výukou anglického jazyka v bilingvní základní škole a jazykovou úrovní žáků v jednotlivých ročnících. Důležitým teoretickým východiskem práce je teorie slovních úloh a její aplikace v bilingvní třídě, které je věnována další část. V rámci teoretické části se zmiňuji o interaktivní tabuli jako o didaktické pomůcce při řešení slovních úloh v anglickém (pro děti vesměs cizím) jazyce. Praktickou část mé diplomové práce tvoří případová studie žáků bilingvní třídy, ve které popisuji žáky z hlediska jazykového a jejich schopnosti účastnit se bilingvní výuky, zvláště hodin matematiky. Součástí praktické části je soubor slovních úloh v anglickém jazyce s českým překladem a aplikace slovních úloh v anglickém jazyce v hodinách matematiky. V závěru práce jsem shrnula poznatky, které jsem při řešení úloh s žáky získala.
Klíčová slova slovní úloha, bilingvní třída, bilingvní výuka, CLIL – integrovaná výuka předmětu a cizího jazyka, interaktivní tabule, řešení slovních úloh, případová studie 4
Annotation In my final thesis I deal with word problem solving assigned in English in a bilingual classroom at primary school. Part of the work is a case study of bilingual classroom pupils, a set of word problems in English and a reflection of mathematics lessons.
The first part deals with the concept of bilingualism and bilingual education principles at primary schools in the Czech Republic, it is especially dedicated to teaching mathematics in a bilingual classroom. Furthemore, in this work I introduce teaching English in bilingual primary schools and language levels of pupils in each grade. An important theoretical basis of this work is the word problems theory and its application in the bilingual classes, which is given in the next part. In the theoretical part I mention the Interactive Whiteboard as a teaching aid when solving word problems in English, when English is not a mother tongue to at least part of the pupils. The case study of bilingual classroom pupils in which I describe their language skills and ability to participate in bilingual education, particularly mathematics lessons, makes the practical part of my final work. The set of word problems in English with Czech translation and application of word problems in English in mathematics lessons are next part of the practical section. In conclusion, I summarized the knoweldge I gained in lessons.
Keywords word problem, bilingual classroom, bilingual teaching, CLIL – Content and Language Integrated Learning, interactve whiteboard, word problems solving, case study
5
Obsah Úvod ........................................................................................................................................... 7 1
2
3
4
5
Bilingvní výuka ................................................................................................................... 8 1.1
Pojem bilingvismus ..................................................................................................... 8
1.2
Principy bilingvní výuky na 1. stupni ZŠ u nás ......................................................... 11
1.3
Koncepce CLIL a bilingvní výuky ............................................................................ 12
1.4
Výuka matematiky v bilingvní třídě .......................................................................... 15
Výuka anglického jazyka na 1. stupni ZŠ v bilingvní škole ............................................. 18 2.1
Anglický jazyk a jeho postavení v rámci Rámcového vzdělávacího programu ........ 18
2.2
Jazyková úroveň žáků napříč ročníky........................................................................ 21
2.3
Učebnice a učební materiály...................................................................................... 26
Teorie slovních úloh ......................................................................................................... 27 3.1
Řešení slovních úloh .................................................................................................. 28
3.2
Postup při řešení slovních úloh v bilingvní třídě ....................................................... 31
3.3
Dělení slovních úloh v originální americké cvičebnici ............................................. 36
Interaktivní tabule při řešení slovních úloh v bilingvní třídě ............................................ 38 4.1
Co je interaktivní tabule ............................................................................................ 39
4.2
Využití interaktivní tabule v bilingvní škole ............................................................. 40
Případové studie žáků bilingvní třídy ............................................................................... 43 5.1
Shrnutí ....................................................................................................................... 49
6
Zkušenosti s řešením slovních úloh v anglickém jazyce .................................................. 50
7
Zásobník slovních úloh v anglickém a českém jazyce ..................................................... 67
Závěr ........................................................................................................................................ 83 Použité zdroje ......................................................................................................................... 84
6
Úvod V dnešní době, kdy se neustále prohlubuje integrace Evropy a globalizace světa, je velice důležitá znalost cizích jazyků. Otevírá pracovní příležitosti nejen v zahraničí, ale také na domácím trhu práce, kde firmy hledají kandidáty se znalostmi cizích jazyků. Potřeba znalosti cizích jazyků zvýšila zájem obyvatelstva o jejich studium. Mezi rodiči a veřejností panuje představa, že čím dříve se dítě začne učit cizí jazyk, tím lépe. Na tomto základě u nás začaly vznikat bilingvní mateřské školy, kde jsou děti od útlého věku přirozenou cestou vystaveny dvěma jazykům. Na základních školách vznikají bilingvní programy, kde jsou některé předměty vyučovány v českém jazyce a ostatní předměty zcela v cizím jazyce. Z těchto programů mohou těžit nejen děti cizinců žijící na našem území, ale také děti české, které mohou školy poskytující tento typ vzdělání navštěvovat a přirozenou formou se tak učit cizí jazyk. Svoji diplomou práci jsem založila na své příležitosti vést hodiny matematiky v rámci bilingvní výuky v anglickém jazyce. Rozpracovala jsem téma řešení slovních úloh v anglickém jazyce tak, aby zůstal zachován jejich didaktický význam a aby jejich užití v hodinách matematiky vedlo k naplnění cílů, které bilingvní výuka klade. Jako přínosnou didaktickou pomůcku jsem při řešení slovních úloh v anglickém jazyce zařadila interaktivní tabuli, která může žákům výrazně pomoci překonat problémy s jazykovou bariérou, které bilingvní výuka skýtá. Metody, které jsem při psaní své práce zvolila, plně korespondují se stylem mé práce a míře mých pedagogických vědomostí a zkušeností. Práci jsem rozdělila do tří částí. Teoretickými východisky pro praktickou část mé práce jsou pojmy bilingvní výuka a výuka anglického jazyka v bilingvní škole, kterým se věnuji v první části práce. V rámci teoretické části se zabývám teorií slovních úloh a využitím interaktivní tabule při řešení slovních úloh v anglickém jazyce. Druhou část práce tvoří případové studie žáků bilingvní třídy z mé vlastní pedagogické zkušenosti. Poslední částí mé práce je soubor slovních úloh v anglickém jazyce s jejich českým překladem a aplikace vybraných slovních úloh v hodinách matematiky. Zde popisuji zkušenosti s řešením slovních úloh v anglickém jazyce.
7
1
Bilingvní výuka „Poutem společnosti je rozum a řeč.“ Cicero
Bilingvní výuka je zvláštní typ vyučování. Má své specifické vlastnosti a cíle. V bilingvní škole nevnímají žáci cizí jazyk pouze jako vyučovací předmět, ale jazyk je zde prostředkem sloužícím ke komunikaci. Například výuka matematiky v cizím jazyce je inovativní způsob, jakým se žáci dostávají do styku s novým učivem. Díky výuce matematiky v cizím jazyce stoupá nejen kvalita výuky, ale také se zdokonalují jazykové dovednosti žáků. Takovýto typ výuky může pozitivně ovlivnit rychlejší rozvoj poznávacích procesů žáků.
1.1
Pojem bilingvismus Chceme-li vysvětlit pojem bilingvní výuka, musíme nejprve objasnit termín
bilingvismus. Tento termín, stejně jako řada jiných termínů, nemá stále všeobecně uznané jednomyslné vymezení.
Význam termínu bilingvismus se může měnit na základě úhlu
pohledu různých autorů, kteří se pokusili o jeho vymezení, stejně jako na základě toho, v rámci jakých společenských a kulturních předpokladů byl termín zkoumán. Pro potřeby pochopení pojmu bilingvní výuky můžeme pojem bilingvismus definovat jako „schopnost jedince mluvit dvěma jazyky. V přesnějším psycholingvistickém vymezení je bilingvismus druh komunikační kompetence, umožňující realizovat různé komunikační potřeby pomocí jak prvního, tak druhého jazyka. Z pedagogického hlediska je bilingvismus důležitý zvláště v těch teritoriích, kde se souběžně používají dva jazyky, a kde se proto také vyučují ve školách (např. německo-francouzský bilingvismus ve Švýcarsku)“. (Průcha, J., Walterová E., Mareš J., 1995, s. 25) J. Štefánik rozděluje bilingvismus na individuální a společenský. O společenský bilingvismus se jedná, žijí-li na určitém území skupiny obyvatel různých národností, které mluví dvěma jazyky. K takové situaci například dochází ve státě s jedním majoritním národem a jazykem, kterým mluví a jedním minoritním jazykem. (Štefánik, J., 2000, s. 23-24) Tomuto modelu se nejvíce blíží Švýcarsko s oblastmi, kde je majoritním jazykem němčina a
8
minoritním jazykem francouzština. O individuální dvojjazyčnosti mluvíme například u dítěte, jež má rodiče rozdílných národností, kteří mluví různými jazyky. Na dvojjazyčnost se také můžeme podívat na základě toho, kdy u člověka vzniká. Podle Štefánika rozdělujeme bilingvismus do skupin na základě toho, v jakém věku si jedinec jazyky osvojuje. Pokud si dva jazyky osvojuje malé dítě již od narození, mluvíme o infantním bilingvismu. U osvojování jazyků staršími dětmi mluvíme o dětském bilingvismu. Osvojování si jazyků v dospívajícím věku se jedná o adolescentní bilingvismus a osvojování jazyků dospělými jedinci označujeme jako dospělý bilingvismus. Obecně platí, že čím je člověk mladší, tím lépe si dokáže osvojovat více jazyků. Od dospívajícího věku je osvojování si druhého jazyka již poměrně ztížené. U mluvčích, kteří si osvojovali jazyk od narození (infantní bilingvismus) a ve starším dětském věku (dětský bilingvismus), můžeme říct, že jejich výslovnost je totožná nebo se velmi podobá výslovnosti rodilých mluvčích obou jazyků. (Štefánik, J., 2000, s. 24-25) Z hlediska bilingvního vyučování je důležité rozdělení na dvojjazyčnost přirozenou a školní na základě souvislosti a prostředí, kde si člověk druhý jazyk osvojil. O přirozeném bilingvismu mluvíme u jedinců, kteří si druhý jazyk osvojili přirozenou cestou v bilingvním prostředí. O přirozený bilingvismus se například jedná, když si dítě osvojuje oba jazyky v přirozeném domácím prostředí, kdy oba jazyky používá v rámci každodenních situací při komunikaci s rodilými mluvčími těchto jazyků – rodiči. O školní bilingvismus se jedná, když se člověk druhý jazyk učí mimo přirozené prostředí, například ve škole či samostudiem. Rozdílnost těchto dvou skupin bilingvismu je význačná především v rovině zvládnutí druhého jazyka jedincem. U přirozeného bilingvismu si jedinec druhý jazyk osvojuje, u školního bilingvismu se jedinec jazyk učí v nepřirozeném prostředí.
Důležité je také rozdělení
bilingvismu na základě použití jazyka a zvládnutí jazykových dovedností z hlediska mluvčího. Z tohoto hlediska se bilingvismus rozděluje na produktivní (aktivní) a receptivní (pasivní) bilingvismus. O produktivní bilingvismus se jedná, když jedinec vládne všemi jazykovými dovednostmi. Jedinec tedy ovládá jazykové dovednosti produktivní (dokáže jazykem mluvit a psát v něm) a receptivní (jazyku rozumí a dokáže v něm číst). Receptivní bilingvismus znamená, že jedinec zvládá receptivní řečové dovednosti, jazyku rozumí, dokáže v něm číst, ale neumí či odmítá používat jazykové dovednosti produktivní, čili jazykem mluvit nebo se písemně vyjadřovat. To se velmi často stává dětem, které se ocitnou v cizí zemi s odlišným jazykem. Tyto děti se jazyk nové země velmi často naučí v receptivní rovině, 9
ale odmítají ho produktivně používat. O receptivním bilingvismu lze také mluvit u některých dětí v bilingvních třídách, které velmi rychle začnou rozumět novému jazyku, prostřednictvím kterého se učí, a to v jeho mluvené i psané podobě, velmi dlouho však odmítají jazyk aktivně používat. (Štefánik, J., 2000, s. 22) V českých školách se setkáváme s dětmi, jejichž bilingvismus je dán rozdílnými mateřskými jazyky rodičů, z nichž jeden je zpravidla čeština. Tyto děti se učí dva jazyky od svého narození v přirozeném prostředí. Bilingvní třídy také navštěvují děti, které strávily svá předškolní či první školní léta s rodiči v zahraničí, kde navštěvovaly cizojazyčné školy. Další bilingvní skupinou jsou děti, které navštěvovaly bilingvní mateřské školy u nás. Všechny tyto děti měly možnost od útlého věku vstřebávat dva jazyky v přirozeném domácím prostředí nebo v přirozeném prostředí vzdělávacího zařízení při každodenní komunikaci s rodilými mluvčími jazyka. Z vlastní pedagogické praxe s dětmi v bilingvní třídě vím, že při osvojování druhého jazyka či případně obou jazyků společně se dítě může dostat do stavu, kdy je proces osvojování si jazyka narušen a rozvoj jazykových dovedností u dítěte potom neprobíhá zcela ideálně. Výsledkem takového stavu může být situace, kdy si dítě neosvojí ani jeden jazyk pořádně. Důvody nesprávného osvojení jazyka mohou být podle Kropáčové (2006) různé: v prostředí, kde dítě vyrůstá, se nemluví důsledně jedním jazykem a v důsledku toho vzniká dítěti v hlavě zmatek matka a otec dítěte mluví odlišnými jazyky a při komunikaci oba jazyky zřetelně neoddělují, dítě má pak problém jazyky od sebe přesně diferencovat dítě nejeví účast v osvojování si jazyka cizí země a není ani ve snaze rodičů ho k učení se nového jazyka vést, zároveň není ani dítě vedeno k řádnému osvojení si mateřského jazyka, a to hlavně tehdy, když má mateřský jazyk dítěte jen malou vážnost a významnost (Kropáčová, J., 2006) Ve své pedagogické praxi se také setkávám s dětmi, které jsou jen málo motivované učit se druhý jazyk, a to i v případě, děje-li se tak zcela přirozenou formou v prostředí bilingvní třídy. K tomu je tlačí především ambiciózní rodiče, kteří si přejí, aby jejich dítě mluvilo již od útlého dětství plynně dvěma jazyky, ale dítě k tomu není vnitřně motivováno. 10
V takovém případě, kdy se dítě učí v dvojjazyčném prostředí, nemusí jazykový vývoj probíhat zcela optimálně.
1.2
Principy bilingvní výuky na 1. stupni ZŠ u nás
Bilingvní vzdělávání má v Evropě již dlouholetou tradici. Například v Lucembursku byla zavedena již v 19. století. V České republice se na základních školách začala bilingvní výuka realizovat kolem roku 2000. Od té doby se síť bilingvních škol a bilingvních programů na školách neustále rozrůstá. Bilingvní třídy základních škol jsou určeny především pro: žáky české národnosti, kteří vyrůstají v bilingvních rodinách (matka a otec mluví rozdílnými jazyky, z nichž zpravidla jeden je čeština); žáky české národnosti, kteří navštěvovali bilingvní třídy mateřských škol, či zcela cizojazyčné mateřské školy; děti cizinců, kteří dočasně žijí nebo se trvale usadili na území České republiky; žáky, kteří mají zájem o tento typ vzdělávání a splní kritéria stanovená přijímacím řízením; a žáky mimořádně nadané. O bilingvní výuku se jedná, „jestliže probíhají všechny vyučovací hodiny daného vyučovacího předmětu po dobu celého školního roku v cizím jazyce.“1 Při zavedení této výuky se očekává u žáka jistá jazyková výbava a záměrem vyučovacího procesu je pouze nabytí vědomostí v rámci učiva určitého vyučovacího předmětu. Účelem není osvojení specifických jazykových dovedností. Český jazyk je samozřejmě vždy vyučován v jazyce českém. Ačkoliv se tedy od žáka očekává určitá jazyková výbava při nástupu k bilingvnímu vzdělávání, v praxi to v české škole vypadá tak, že jazykové dovednosti a znalosti žáků jsou velmi odlišné. V rámci třídy vznikne velmi heterogenní skupina žáků od těch, jejichž jazykové dovednosti jsou v rámci druhého jazyka téměř nulové, až po ty, kteří mluví oběma jazyky plynule. První roky vzdělávání se cizí jazyk velmi obezřetně a v rámci možností žáků zapojuje do všech vyučovacích předmětů a pomalu se jimi prolíná. Účelem je vyrovnat 1
NOVOTNÁ, J. Pojetí CLIL a bilingvní výuky. [online]. [cit. 2013-03-10]. Dostupné na:
jazykové dovednosti jednotlivých žáků. U žáků se postupně upevňuje a obohacuje slovní zásoba. Cílem je postupné integrování cizího jazyka do všech vyučovacích předmětů vyjma českého jazyka. Výuku všech předmětů zajišťují čeští pedagogové s příslušnou odbornou kvalifikací v úzké spolupráci se zahraničními učiteli – rodilými mluvčími, kteří mohou mít ve vyučování funkci asistenta pedagoga nebo vedou hodiny sami za asistence českého učitele.
1.3
Koncepce CLIL a bilingvní výuky
Podobné znaky jako bilingvní výuka má metoda výuky formou CLIL (Content and Language Integrated Learning). CLIL je možné označit za jednu z možností, jak přistupovat k bilingvní výuce. Termín CLIL označuje integrovanou výuku předmětu a cizího jazyka. Zahrnuje rozmanité podoby vyučování prostřednictvím cizího jazyka. Jde především o předměty nejazykové. Hlavním znakem CLIL je dualita cílů, kdy jsou žákům předávány nové informace v různých předmětech v cizím jazyce, žáci jsou nuceni v tomto jazyce přemýšlet a zároveň jsou u žáků soustavně rozvíjeny dovednosti v cizím jazyce. CLIL tedy žákům zprostředkovává možnosti využívat svých jazykových dovedností, ačkoli cizí jazyk není právě vyučován. To všechno se děje v podmínkách, kdy rodný jazyk žáků není z vyučování vyřazen, nýbrž je pouze potlačeno jeho používání ve výuce. Zcela běžným prvkem výuky CLIL je přirozené a nenucené přepínání mezi jazyky učitelem při vysvětlování a opakování učiva. Výuka metodou CLIL má svá specifika a žádá si určitý postoj především v didakticko metodické rovině. Je nepochybné, že takovýto přístup bude efektivní i v rámci jednojazyčné výuky. Jarmila Novotná2 uvádí následující faktory, které směřují k nejefektivnější výuce CLIL: ve vyučování jsou používány aktivizující prvky výuky, žáci spoluvytvářejí vyučovací proces
NOVOTNÁ, J. Pojetí CLIL a bilingvní výuky. [online]. [cit. 2013-03-10]. Dostupné na:
12
součástí vyučovacího procesu jsou takové organizační formy výuky, kde mají žáci příležitost spolupracovat a domlouvat se ve vyučování je kladen důraz na dvojitost cílů, kdy žáci zdokonalují a prohlubují své vědomosti v nejazykových předmětech a současně zlepšují své jazykové dovednosti, důležitý je rovnovážný stav obou těchto sfér do výuky je třeba zapojovat takové postupy, které respektují limitovanou jazykovou výbavu účastníků vyučovacího procesu ve výuce jsou hojně používány takové způsoby komunikace, které umožňují zprostředkování informací bez použití řeči (multimediální didaktická technika, skutečné předměty, statické a dynamické modely, schematické a symbolické zápisy, atd.) jazyk je užíván jako nástroj k zvládnutí učiva učitel klade důraz na dokonalé vysvětlení a kontroluje pochopení obsahu učiva v rámci výuky určitého nejazykového předmětu jsou rovnoměrně rozvíjeny všechny jazykové dovednosti žáků, produktivní (mluvení a psaní) i receptivní (poslech a čtení) učitel vybírá takové metody a formy výuky, kterými přiměřeným způsobem efektivně a zajímavě zprostředkuje žákům nové učivo ve vyučovacím procesu je kladen velký důraz na zpětnou vazbu a sledování výsledků žáků Metoda CLIL může být do vyučování zařazena více či méně intenzivně. Vždy to záleží především na konkrétních potřebách daného vyučovacího předmětu, náročnosti nového učiva, vstupních znalostech a jazykové výbavě žáků i učitele. Do vyučování můžou být zařazeny pouze krátké časové intervaly v cizím jazyce, například formou cizojazyčných povelů či her. Jednotlivé intervaly, kdy je výuka vedena v cizím jazyce, mohou být prodlužovány, až je v cizím jazyce vedena vyučovací hodina celá. Jak již bylo řečeno, vždy to záleží na konkrétních podmínkách a faktorech uvedených výše. Metoda CLIL přináší ve vyučování spoustu výhod i nevýhod. Mezi výhody této metody patří skutečnost, že poskytuje žákům možnost užívat jazyk přirozeným způsobem již při minimálních jazykových znalostech. Po nějaké době žáci přestanou myslet na to, že používají cizí jazyk a upřou svou pozornost pouze na téma hodiny. Dovednost používat cizí jazyky má kladný dopad na vývoj myšlení žáků i tehdy, je-li tato dovednost pouze omezená. Jarmila Novotná říká: „To, že jsou žáci schopni nazírat tentýž problém z různých úhlů, jako by se dívali přes „brýle“ různých jazyků, může podstatně ovlivnit jejich schopnost myslet a 13
rozumět.“3 Nevýhodou výuky formou CLIL může být aspekt, který od žáků i učitele žádá více zájmu k využití jazyka. Tento požadavek je náročnější, než u výuky klasické – jednojazyčné.
Je-li
učivo,
nebo
cokoliv
jiného
v rámci
vyučovacího
procesu,
zprostředkováváno žákovi pomocí cizího jazyka, musí žák věnovat více sil a námahy učivu porozumět. Jak již bylo uvedeno v jedné z předešlých kapitol, CLIL je jedním z přístupů používaných v bilingvní výuce. Tento způsob výuky může být dle mého názoru na našich školách v bilingvních programech hojně využíván, a to z důvodu, že nepředpokládá vstupní jazykové dovednosti. V rámci homogenní skupiny, kdy mají všichni žáci stejné vstupní jazykové dovednosti na vynikající úrovni, může učitel vést hodiny výhradně v cizím jazyce a na žáky nejsou kladeny žádné zvýšené nároky z hlediska jazykového. V takové situaci může učitel volit rozdílné metody a formy vyučování, než v případě, kdy jsou ve třídě žáci rozdílných jazykových dovedností – heterogenní skupina žáků. V české škole se v bilingvní třídě potkávají děti, které od narození vyrůstají v bilingvní rodině (je tedy pro ně příznačný tzv. infantní bilingvismus), děti, které se s druhým jazykem setkaly v cizojazyčných mateřských školách nebo trávily s rodiči delší dobu v zahraničí, kde navštěvovaly cizojazyčné mateřské či základní školy (pro ně je příznačný tzv. dětský bilingvismus) a v neposlední řadě také děti, které nastoupily k bilingvnímu vzdělávání s velmi omezenými či nulovými jazykovými schopnostmi. V takové situaci, kdy jsou v bilingvní třídě žáci velmi rozdílných jazykových dovedností, může učitel plně využít principů, které nabízí právě metoda CLIL. Na základě vzniklých podmínek může učitel volit různé stupně intenzity použití cizího jazyka ve vyučování. Zpočátku učitel volí jen velmi krátké časové intervaly, kdy dětem sděluje v cizím jazyce jednoduché instrukce nebo hraje krátké didaktické hry. Tímto se u žáků postupně obohacuje slovní zásoba a učitel si může dovolit časové intervaly postupně prodlužovat. Tento způsob se může zdát býti nudný pro žáky, kteří ovládají oba jazyky dokonale. V takové situaci je potom na učiteli, aby udělal hodiny natolik přitažlivé a zábavné, aby neměl ve vyučování nikdo z žáků pocit, že ztrácí čas něčím, co už je mu dávno vlastní.
NOVOTNÁ, J. CLIL – Žáci se neučí cizí jazyk, ale učí se v něm myslet. [online]. [cit. 201303-11]. Dostupné na:
14
1.4
Výuka matematiky v bilingvní třídě
Při výuce matematiky v bilingvní třídě se anglický jazyk stává komunikačním nástrojem a není vnímán jen jako vyučovací předmět. Při komunikaci v hodinách matematiky, například při práci se slovními úlohami, dochází přirozeně k rozpravám a diskuzím a žáci jsou spontánně nuceni reagovat a přemýšlet v anglickém jazyce. Jazykové funkce jsou účelně využity, protože jsou používány v odpovídajících situacích. V matematice je to například používání čísel, stanovení většího a menšího čísla, v geometrii popis útvarů, zadání slovních nebo geometrických úloh. Stejně jako v rámci výuky každého nejazykového předmětu prostřednictvím cizího jazyka, tak i při výuce matematiky v cizím jazyce, je cílem prohlubování matematických znalostí, rozvoj matematického myšlení a rozvíjení dovedností v cizím jazyce. Výběr a obsah učiva, stejně jako u výuky monolingvní (jednojazyčné), vychází ze závazného dokumentu pro každou školu, kterým je školní vzdělávací program. Obsah učiva by měl být také mimo jiné přizpůsoben samotným žákům, jejich dovednostem, vědomostem a zkušenostem. Při výuce matematiky v jiném jazyce je potřeba učivo přizpůsobit, ale určitě ne redukovat jeho obsah. Při volbě učiva je zapotřebí brát v potaz jazykové dovednosti žáků a míru abstrakce učiva, kterou mohou žáci zvládnout. Učivo lze žákům tím snáze přiblížit, čím více je možné ho prezentovat nonverbálními prostředky. Tento fakt je významný především v úvodních stádiích výuky v cizím jazyce, kdy je u žáků úroveň jazykových dovedností nízká. Na základě specifických vlastností, které výuka v cizím jazyce má, je třeba obezřetným způsobem přistupovat k výběru takových učebních metod a organizačních forem práce, které žákům usnadní překonat jazykové překážky a umožní žákům pochopit nové učivo stejně jako rozvíjet jejich jazykové dovednosti. G. Klečková uvádí následující otázky, které si mohou učitelé při volbě učiva položit. Zde jsou uvedeny ty, které si klademe i při výběru učiva v matematice: Do jaké míry je dané učivo abstraktní či naopak názorné? Je učivo obtížné z hlediska poznávacích procesů u žáků? Jsou již žáci dobře seznámeni s učivem, které je podmínkou pro pochopení nového učiva? Jaké jsou jazykové dovednosti žáků vzhledem k novému učivu? Jak bude moci být učivo přizpůsobeno k zvládnutí v cizím jazyce? 15
Mám k dispozici prostředky a materiály (např.audiovizuální), které mohu využít k přiblížení učiva žákům? Je možné najít k učivu účelné výukové materiály (obsahem i jazykově)? 4 Výběr vhodných metod vyučování i učiva by měl podporovat aktivní přístup a zapojení všech žáků v hodině matematiky. Právě z důvodů horší jazykové vybavenosti některých žáků by měl být na tyto aspekty kladen zvlášť velký důraz, stejně jako by mělo být nové učivo budováno na porozumění učiva předchozího a v hodinách by mělo být využito maximálního množství nonverbálních způsobů komunikace. Novotná a Hofmanová (2002) uvádějí ve svém článku týkajícím se výuky matematiky v anglickém jazyce některé poznatky, které byly zjištěny při pozorování žáků v hodinách matematiky vedených metodou CLIL. Bylo zjištěno, že lépe a v rychlejším časovém úseku odpovídají žáci, u kterých jsou více rozvinuty schopnosti matematického uvažování než schopnosti jazykové. Žáci, u kterých jsou prokazatelné větší schopnosti v oblasti jazykové a matematické uvažování u nich není na tak dobré úrovni, reagují v hodinách hůře. V pokročilejším stádiu zvládnutí jazyka je obvyklým úkazem tzv. „code switching“, což znamená střídavé používání dvou různých jazyků (tzv. přepínání mezi jazyky). Tento úkaz se objevuje například při nedostatečně řízené práci žáků ve skupině nebo ve dvojicích, kdy žáci debatují nad řešením úkolu v českém jazyce. Nedostatky vzniklé na základě vzájemného prolínání se dvou jazyků pokládá soudobá jazykověda za dočasný jev. Na učiteli je, aby správným směrem korigoval chyby žáků v ústním a písemném projevu. Pravidlem by mělo být, že při ústním vyjadřování učitel provádí korekci chyb obsahového i jazykového rázu, v písemném projevu žáka pak učitel koriguje pouze správnost obsahovou. Při korekci chyb musí brát vždy v úvahu přijatelný způsob opravování, tak aby nebyla narušena plynulost vyjádření myšlenky žáka. Pokud by učitel přistupoval ke korekci chyb nevhodným způsobem, mohl by u žáků způsobit úzkost z jazykového projevu, což by mohlo mít finální dopad na negativní vztah žáka k předmětu samému.
KLEČKOVÁ, G. CLIL – Výběr učiva pro výuku prostřednictvím cizího jazyka. [online]. [cit. 2013-10-25]. Dostupné na:
16
Novotná s Hofmanovou (2002) uvádějí techniky, které vedou k lepšímu pochopení a přiblížení učiva žákům a to jak na úrovni verbální - slovní, tak i neverbální, kdy je třeba žákům nové učivo přiblížit bez použití slov. Jsou to například následující techniky:
Na verbální úrovni využití: synonym antonym hyponym a hyperonym kategorií příkladů i tzv. nepříkladů z kontextu otázek asociací mnemotechnických pomůcek překladu Na neverbální úrovni využití: grafických reprezentací a symbolů vizualizace pojmů názorných pomůcek a modelů mimiky a gestikulace prvků dramatizace a spojení s pohybem.5 Samozřejmostí v práci učitele by mělo být, aby utvářel ve vyučování předpoklady pro střídání taktik, technik a postupů při řešení problematických úkolů. Pojďme se podívat, jak to vypadá konkrétně. Bilingvní výuka i výuka metodou CLIL je dnes přístupná všem a rodiče dětí tento způsob výuky vítají a využívají, a to bez ohledu na jazykové dovednosti svých dětí a uvážení možných problémů, které by mohla bilingvní výuka jejich dětem činit. V hodinách matematiky lze pak pozorovat jevy, které jsem uvedla výše. I přes omezení v jazykové oblasti reagují lépe žáci s matematickým nadáním. Při skupinové či
5
NOVOTNÁ, J., HOFMANNOVÁ, M. Cizí jazyk jako nástroj při výuce matematiky. 8. setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů škol. Praha: JČMF, 2002, str. 225 – 230. [online] [cit. 2012-1-12]. Dostupné na:
neřízené práci žáci přepínají mezi jazyky. Při mé práci s žáky mi velmi pomáhají výše uvedené metody a techniky, jejichž užití přispívá k efektivnímu vedení hodin matematiky v anglickém jazyce.
2
Výuka anglického jazyka na 1. stupni ZŠ v bilingvní škole
Principy bilingvní výuky jsou popsány v úvodních kapitolách práce. Připomeňme si, že hlavním znakem je dualita cílů, kdy si žáci osvojují nové učivo a současně rozvíjejí své jazykové dovednosti. Na těchto principech je také stavěna výuka matematiky v bilingvních třídách na 1. stupni základní školy a s ní související výuka anglického jazyka. Výuku anglického jazyka jakožto samostatného předmětu je třeba v rámci principů bilingvního vyučování zcela oddělit, neboť má pouze jediný cíl a tím je rozvíjení jazykových dovedností žáků.
2.1
Anglický jazyk a jeho postavení v rámci Rámcového vzdělávacího programu Učivo, které je pro každou školu závazné, stejně jako její učební plán, kde je
stanovena hodinová dotace jednotlivých předmětů, vychází z dokumentu Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy České republiky (MŠMT). Tímto dokumentem je Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání (RVP ZV). Tento dokument přesně vymezuje minimální časovou dotaci pro dílčí výukové předměty. Kromě této minimální časové dotace také vymezuje tzv. disponibilní časovou dotaci, jejíž užití je plně v gesci dané školy. Disponibilní časová dotace činí pro 1. stupeň ZŠ 14 hodin. Slouží především k podpoře časové dotace vzdělávacích předmětů, které umožní škole lépe směřovat k jejím specifickým cílům. (RVP ZV) V případě česko-anglické bilingvní školy může být disponibilní časová dotace využita k posílení výuky anglického jazyka, jelikož právě znalost a použití anglického jazyka je pro bilingvní školu specifická a podporuje vlohy a zájmy žáků, jakožto také pozitivně ovlivňuje jejich motivaci. Vzdělávací oblast Cizí jazyk má minimální stanovenou časovou dotaci na 1. stupni ZŠ devět hodin týdně. Zcela závazné je zařazení cizího jazyka od 3. ročníku a preferovaným jazykem je jazyk anglický, který musí být školou nabídnut. Ve 3.- 5. ročníku jsou zařazeny tři vyučovací hodiny anglického jazyka týdně. S výukou anglického jazyka může být ale 18
započato již od 1. ročníku. K zařazení hodin anglického jazyka „navíc“ slouží právě disponibilní časová dotace. Škola s bilingvním programem může podle svého uvážení a zaměření například použít čtyři z disponibilních hodin na zařazení výuky anglického jazyka v rámci povinné výuky již do 1. a 2. ročníku. Zbytek této disponibilní časové dotace rozvrhne do ostatních vzdělávacích oblastí (viz. Tab.1).6
Český jazyk Anglický jazyk Matematika
1. r. 7
2. r. 7
3. r. 7
4. r. 7
5. r. 7
Celkem
2
2
3
3
3
13
3*
(4 z disp.) 17*
4
3*
4
3*
35
(chybějící 3 výuka v AJ)
Informatika
-
-
-
1
-
1
Člověk a svět Tělesná výchova Výběrový seminář Workshop v AJ
2 2
2 2
2 2
3 2
3 2
12 10
-
2
2
1
1
6
4
4
4
6
6
24*
21
22
24
26
25
118 hodin
Tab. 1 Učební plán ZŠ a MŠ Angel pro třídy s bilingvním programem
Barevně jsou v tabulce vyznačeny disponibilní hodiny pro výuku anglického jazyka v 1. a 2. ročníku. Zbytek těchto hodin škola rozdělila v rámci výukových oblastí „Workshop v AJ“ a „Výběrový seminář“. Vzdělávací oblast Workshop v AJ je vedený v anglickém 6
Základní škola a mateřská škola ANGEL v Praze 12. ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM pro základní vzdělávání ANGEL. [online]. [cit. 2013-04-08]. Dostupné na:
jazyce a prolínají se v něm předměty matematika, hudební výchova, výtvarná výchova, dramatická výchova a praktické činnosti. Na základě svého specifického cíle, kterým je vzdělávat žáky v anglickém jazyce, si škola tímto způsobem vytvořila svůj učební plán. Odlišným způsobem se k tvorbě svého učebního plánu postavila Základní škola Petra Strozziho v Praze, která je taktéž součástí sítě bilingvních škol, viz. Tab. 2. V učebním plánu jsou barevně vyznačeny hodiny disponibilní časové dotace. Ty jsou rozděleny mezi předměty český jazyk, matematika, člověk a jeho svět a tělesná výchova. Na rozdíl od učebního plánu ZŠ Angel je zde výrazně posílena výuka českého jazyka a tělesné výchovy. Anglický jazyk je v 1. a 2. ročníku zařazen pouze jako nepovinný předmět, proto není v tabulce uveden. Ačkoliv by se na první pohled mohlo zdát, že koncepce výuky je zde zcela odlišná, obě tyto školy mají stejný cíl, kterým je vzdělávat žáka v bilingvním programu. I přes rozdílnost obou učebních plánů je zachován stejný princip výuky, totiž výuka nejazykových předmětů v anglickém jazyce. Počet vyučovacích hodin za týden Vyučovací předměty Český jazyk Anglický jazyk Matematika Informatika Člověk a jeho svět Hudební výchova Výtvarná výchova Tělesná výchova Praktické činnosti Celkem Celkem vyučovacích hodin
Ročník 1. 9
2. 9
4
ČS
Minimální Disponib. časová časová dotace dotace 35 5 9 20 4 1
5
3. 8 3 5
4. 7 3 5
5. 7 3 5 1
2
2
2
3
4
HV
1
1
1
1
1
VV
1
1
1
2
2
12
TV
3
3
3
3
2
10
Pč
1
1
1
1
1
5
ČJ AJ M I
12
1
4
104 21
22 24 25
26
14 118
Tab.2 Školní učební plán pro 1. stupeň ZŠ a MŠ Petra Strozziho v Praze
20
2.2
Jazyková úroveň žáků napříč ročníky Pro bilingvní vzdělávání žáků se ideálně předpokládá výborná vstupní znalost
anglického jazyka. V takovém případě se může již od prvního ročníku začít s výukou všech nejazykových předmětů výhradně v cizím jazyce. Ve vyučovacím procesu nestojí v cestě překážky týkající se například obtíží při osvojování učiva, které vznikají na základě špatného jazykového porozumění ze strany žáků. V případě, že je jazyková úroveň žáků rozdílná, musí učitel do vyučování zapojit prvky výukové metody CLIL, u níž se dokonalá znalost anglického jazyka nepředpokládá. Úkolem učitele je stanovit jazykovou úroveň žáků, se kterými bude v průběhu školní docházky pracovat a jejichž jazyková úroveň se bude vyvíjet. Na základě toho si vytvoří takové strategie, aby se pokročilost žáků vyvíjela co nejefektivněji, a to nejen v rámci jazykových dovedností, ale také na úrovni obsahu jednotlivých vzdělávacích oblastí. K určení jazykové úrovně žáků nám může pomoci dokument Rady Evropy nazvaný Společný evropský referenční rámec pro jazyky (Common European Framework for Languages). Tento dokument vznikl na základě potřeby stanovit všeobecně přijímané standarty pro určení jazykových úrovní lidí, kteří se cizí jazyk učí. Dokument má globální charakter, byl již přeložen do více než 30 jazyků a je přístupný lidem na celém světě. Společný evropský referenční rámec (SERR) není návodem, jak se učit cizím jazykům a neurčuje ani způsoby výuky, které povedou k dosažení jednotlivých jazykových úrovní. Tento dokument formuluje a stanovuje úrovně zvládnutí jazyka, které dávají možnost měřit pokrok v učení se jazyku v jednotlivých fázích učení. Přehled jazykových úrovní definovaných SERR - „globální škála“ Začátečník A1 Rozumí známým výrazům z každodenního života a základním frázím zaměřeným na uspokojování konkrétních potřeb a umí je také používat. Umí představit sebe a ostatní a klást jiné osobě otázky například o tom, kde žije, o lidech, které zná, a o věcech, které má, a sám na podobné otázky také umí odpovídat. Dokáže se jednoduchým způsobem domluvit za předpokladu, že druhá osoba mluví pomalu a zřetelně a je připravena pomoci.
21
Začátečník A2 Rozumí větám a často používaným výrazům vztahujícím se k oblastem, které se ho bezprostředně týkají (např. velmi základní osobní a rodinné informace, nakupování, místopis, zaměstnání). Může komunikovat při jednoduchých a rutinních úkolech, které vyžadují jednoduchou a přímou výměnu informací o známých a běžných záležitostech. Umí s pomocí jednoduchých výrazů popsat aspekty svého vzdělání, bezprostřední okolí a bezprostřední potřeby. Středně pokročilý uživatel B1 Rozumí hlavním bodům jasné spisovné řeči o známých záležitostech, s nimiž se setkává v práci, ve škole, ve volném čase atd. Umí si poradit s většinou situací, které se mohou vyskytnout při cestování v oblasti, kde se mluví daným jazykem. Píše jednoduché souvislé texty o dobře známých tématech nebo o tématech, která ho zajímají. Umí popsat zážitky a události, sny, naděje a ambice a stručně zdůvodnit a vysvětlit své názory a plány. Středně pokročilý uživatel B2 Rozumí hlavním myšlenkám složitých textů pojednávajících jak o konkrétních, tak o abstraktních tématech, včetně odborných diskusí ve svém oboru. Dokáže konverzovat s určitou mírou plynulostí a spontánnosti, která umožňuje běžné rozhovory s rodilými mluvčími bez napětí pro některou ze stran. Píše podrobné texty o řadě různých témat a vysvětluje svůj názor na aktuální problémy a uvádí výhody a nevýhody různých možností. Vyspělý uživatel C1 Rozumí řadě různých náročných a delších textů a rozeznává jejich skrytý význam. Vyjadřuje se plynně a spontánně bez příliš zřejmého hledání slov. Užívá jazyk flexibilně a efektivně pro společenské, studijní a profesní účely. Píše jasné, dobře strukturované podrobné texty o složitých tématech, přičemž používá různé nástroje pro uspořádání, členění a soudržnost svého pojednání.
22
Vyspělý uživatel C2 Rozumí bez námahy téměř všemu, co slyší nebo čte. Umí shromažďovat informace z různých ústních a písemných zdrojů a tyto informace znovu uspořádat do souvislého celku. Umí se vyjadřovat spontánně, velmi plynně a přesně, rozlišuje jemné významové odstíny i ve složitějších situacích.7 Učíme-li se čemukoliv, naším cílem je dělat v učení pokroky a zdokonalovat se. To platí také při učení se jazyku. Můžeme se zdokonalovat rychlejším či pomalejším tempem, naše učení může na nějakou dobu stagnovat a přestaneme-li se jazyku věnovat úplně, přestaneme-li ho na delší dobu používat, můžeme se v jazykových dovednostech vrátit na úroveň, kterou jsme již v minulosti překonali. Otázkou může být, jak dlouho trvá dostat se v učení jazyka na vyšší úroveň. Odpověď na tuto otázku ovšem není snadná. Mohlo by se zdát, že překonávat jednotlivé úrovně je jako jít po schodišti. Jednotlivá patra jsou od sebe vzdálena stejně, jako jednotlivé jazykové úrovně. Na základě takové úvahy bychom si mohli říci, že překonávat jednotlivé úrovně nám zabere stejné množství času. To může být ovšem mylná představa. Když jdeme po dlouhém schodišti do vyššího patra budovy, postupně nám mohou docházet síly a v čím vyšším patře budovy budeme, tím déle nám bude trvat překonání schodů dalšího poschodí. To stejné platí i u učení se cizímu jazyku, čím vyšší úrovně chce člověk dosáhnout, tím bude potřebovat více času k překonání jazykových úrovní. Snadnější a rychlejší tedy je dosáhnout úrovně A2 z úrovně A1, než úrovně C1 z úrovně B2. Obecně platí, že když žáci dosáhnou úrovně B1, dostanou se na ustálenou jazykovou úroveň a proces zdokonalování se zpomaluje. Co je ovšem neopomenutelné, je skutečnost, že učení se cizímu jazyku je zcela individuální záležitost a žádní dva lidé nebudou rozvíjet své jazykové dovednosti stejnou rychlostí. Je tedy složité obecně určit, jakého času je třeba k dosažení jednotlivé jazykové úrovně. Na základě testů, které proběhly, vznikl následující přehled počtu hodin, kterých je potřeba k dosažení každé jazykové úrovně SERR, viz. Tab. 3.8
7
SERR Nakladatelství Fraus. Společný evropský referenční rámec – „globální škála“. [online]. [cit. 2013-04-10]. Dostupné na:
23
A1 A2 B1 B2 C1 C2
Přibližně 90 - 100 hodin Přibližně 180 - 200 hodin Přibližně 350 - 400 hodin Přibližně 500 - 600 hodin Přibližně 700 - 800 hodin Přibližně 1000 - 1200 hodin
Tab. 3 Přehled počtu hodin k dosažení úrovní dle SERR
Tento přehled hodin potřebných k dosažení jednotlivých jazykových úrovní je základní charakteristikou a je obtížné určit, kolik hodin potřebují žáci v bilingvní třídě k dosažení jednotlivých úrovní, jelikož žáci se neučí jazyk pouze v hodinách anglického jazyka, ale především v předmětech nejazykových. V těchto předmětech je intenzita použití jazyka různá na základě aktuálního obsahu a jazykových schopnostech žáků. Pro žáky na prvním stupni vzdělávání není určující pouze počet hodin, kdy se jazyk učí, ale především jejich rozumové schopnosti určené věkem, které jim ani v mateřském jazyce nedovolí dostat se na nejvyšší jazykové úrovně. Na základě definovaných jazykových úrovní SERR a vlastní zkušenosti s výukou v bilingvní třídě jsem stanovila jazykovou úroveň žáků 1. ročníku bilingvní třídy a provedla odhad pokročilosti v průběhu 2. - 5. ročníku. Jako vzorek mi posloužilo 19 žáků ZŠ Petra Strozziho, se kterými mám vlastní pedagogickou zkušenost. Věc jsem také konzultovala s kolegy, kteří mají zkušenost s výukou žáků na bilingvních školách: jejich zkušenosti a výsledky jsou velmi podobné. Při nástupu dětí do 1. ročníku byla jejich jazyková úroveň následující:
9 žáků nemělo žádnou zkušenost s anglickým jazykem, jejich jazyková úroveň byla tedy nulová
2 žáci byli na jazykové úrovni A1
8 žáků bylo na jazykové úrovni A2 Na základě tohoto zjištění bylo nutné přistoupit k takové učební strategii, aby mohly
být naplněny cíle bilingvní výuky přesto, že téměř polovina žáků neměla žádné vstupní jazykové dovednosti. Bylo nutné anglický jazyk do výuky zařazovat postupně a velmi citlivě. Nejlépe se dařilo prodlužovat časové intervaly použití anglického jazyka v matematice, kde se 24
děti velmi rychle naučily základní číslice a za pomoci vizuálních pomůcek bylo snadné vést hodiny převážně v angličtině. Také v tělesné, výtvarné a hudební výchově se dobře dařilo zapojovat anglický jazyk. Během 1. ročníku došlo k následujícímu postupu na jazykových úrovních:
11 žáků bylo na jazykové úrovni A1
8 žáků bylo na jazykové úrovni A2
Z toho je patrné, že všichni žáci, jejichž vstupní znalost anglického jazyka byla na úrovni A2, na této úrovni také zůstali. Stejně tak 2 žáci, kteří byli na úrovni A1, na této úrovni zůstali. Všech 9 žáků, kteří měli nulovou počáteční znalost anglického jazyka, se posunulo na úroveň A1. Jazyková úroveň žáků se tedy na konci 1. ročníku začala pomalu vyrovnávat. Stejná jazyková úroveň žáků vytváří lepší podmínky pro bilingvní výuku. V průběhu 2. ročníku byly u žáků prostřednictvím výuky dále prohlubovány jejich jazykové dovednosti. Na konci 2. ročníku byla jazyková úroveň žáků následující:
6 žáků na jazykové úrovni A1
8 žáků na jazykové úrovni A2
5 žáků na rozhraní mezi úrovněmi A2 a B1
U 6 žáků nedošlo k žádnému posunu a jejich jazykové dovednosti se během 2. ročníku výrazně nezlepšily. U těchto žáků je patrný pomalý posun ve zdokonalování jazykových dovedností. Tito žáci rozumí základním výrazům běžné každodenní komunikace a umí je používat, ale nejsou schopni komunikovat při jednoduchých úkolech například v matematice při snadné a přímé výměně informací při řešení slovní úlohy. Nejsou schopni jednoduchou slovní úlohu pochopit, tedy porozumět jejímu zadání, ani ji vyřešit. U těchto žáků je velmi pravděpodobné, že budou mít problémy s nároky, jež bilingvní výuka klade. 5 žáků se ve svých základních jazykových dovednostech zlepšilo a posunulo na vyšší úroveň A2. Na úrovni A2 zůstali 3 žáci, jejichž jazykové dovednosti se během druhého ročníku výrazně neposunuli. Je nutno říci, že tato jazyková úroveň je pro žáky 2. třídy naprosto dostačující. Je třeba si uvědomit, že i mateřský jazyk zvládají na úrovni A2 nebo B1, neboť zatím nejsou schopni rozumět složitým textům, natož je psát. 5 žáků, kteří již byli na jazykové úrovni A2, výrazně zlepšilo své jazykové dovednosti a dosahovalo téměř úrovně B1. Pro jazykovou úroveň B1 je specifická dovednost písemného 25
vyjádření se v anglickém jazyce, která ještě není žákům ve 2. ročníku úplně vlastní. Na konci 2. ročníku dochází ještě více ke srovnání jazykové úrovně na úrovni A2, na které se pohybují téměř tři čtvrtiny žáků. Nejvíce rozvinutými jazykovými schopnostmi a dovednostmi jsou vybaveni žáci, u nichž mluvíme o dětském bilingvismu. Jsou to žáci, kteří se narodili v bilingvních rodinách či trávili předškolní léta v cizojazyčných školních zařízeních v zahraničí. Dá se předpokládat, že tito žáci si svůj náskok před ostatními žáky udrží na dlouho dobu. Lze se domnívat, že i v průběhu 3. až 5. ročníku se bude jazyková úroveň žáků vyrovnávat. Bude záležet především na jejich motivaci se jazyk učit, prostředí, kde se budou pohybovat a na situacích, ve kterých budou mít příležitost anglický jazyk používat. Ve 3.až 5. ročníku bude většina žáků pravděpodobně zdokonalovat své jazykové dovednosti na úroveň A2. Ti nejnadanější a nejpracovitější žáci se mohou v průběhu těchto let propracovat na úroveň B1. Na další úroveň, která vyžaduje porozumění složitých textů a dovednost psaní podrobných textů na různá témata se budou žáci propracovávat v průběhu dalších let, kdy jim to vývoj rozumových schopností dovolí.
2.3
Učebnice a učební materiály Výuce v bilingvní škole je nutné přizpůsobit výběr učebnic a výukových materiálů
cílům bilingvní výuky a vybrat takové učební materiály, které povedou k co nejlepšímu rozvoji jazykových dovedností žáků a budou v souladu s obsahovou náplní školního vzdělávacího plánu. Jelikož bilingvní výuka u nás nemá dlouholetou tradici, chybí na našem trhu materiály a učebnice vhodné pro tento typ výuky. Neexistují cizojazyčné učebnice, které by byly koncepčně uzpůsobeny Rámcovému vzdělávacímu programu pro základní vzdělávání. Na základě vlastních zkušeností vím, že učitelé v bilingvní škole používají učebnice české, které odpovídají obsahově jejich školnímu vzdělávacímu programu v kombinaci s různými cizojazyčnými materiály a učebnicemi. Česká učebnice však slouží pouze jako doplněk, a žáci tedy nepracují s jednotným učebním materiálem. Při své vlastní pedagogické práci jsem si pro hodiny matematiky vybírala vhodná cvičení z české učebnice a vhodně je doplňovala cizojazyčnými materiály. Především je nutné mít k dispozici anglické sborníky slovních úloh, geometrické cvičebnice a jiné učební 26
materiály, ze kterých může učitel vybírat vhodná cvičení. Někdy je nezbytné vytvořit si vlastní učební materiál šitý na míru konkrétním jazykovým a obsahovým cílům výuky. Při bilingvní výuce matematiky je nezbytné, aby byli žáci neustále v kontaktu nejen s mluvenou, ale také psanou podobou jazyka, čemuž je třeba přizpůsobit výběr učebních materiálů. Co se týče učebnic pro výuku anglického jazyka, dnešní trh nabízí učebnice, které svým obsahem přesahují využití pouze v jazykových hodinách. Tyto učebnice zahrnují množství aktivit a činností na úrovni mezipředmětových vztahů a jejich využití je možné v rámci celého vyučovacího procesu. Takovým výukovým materiálem jsou například učebnice Incredible English, které vydává nakladatelství Oxford University Press, s nimiž mám ty nejlepší zkušenosti. Metodika tohoto jazykového kurzu je založena na věcech, které mají děti rády. Zahrnují široké spektrum zábavných činností, které neustále nutí žáky všech jazykových stylů přemýšlet a aktivně se účastnit vyučovacího procesu. Obsahují také bohatou škálu aktivit pro metodu CLIL – žáci se učí nové znalosti a dovednosti prostřednictvím anglického jazyka. Tuto učebnici je možno uplatnit například v hodinách matematiky, jelikož obsahuje širokou škálu matematických aktivit. Každá aktivita tohoto kurzu byla navržena tak, aby neustále podněcovala žáky k zájmu o nové věci, k aktivnímu zapojování myšlení, k hledání souvislostí mezi věcmi, a to vše zábavnou a vzrušující formou.
3
Teorie slovních úloh Pro teoretická východiska teorie slovních úloh jsem čerpala především z učebního
textu Kapitoly z didaktiky matematiky (slovní úlohy, projekty) kolektivu autorek Růženy Blažkové, Květoslavy Matouškové a Mileny Vaňurové. S kolektivem autorek publikace jsem se setkávala při svém studiu v rámci matematických disciplín. Jejich teorie slovních úloh je mi vlastní a její používání se mi v pedagogické praxi osvědčilo. Náplní hodin matematiky je vytváření modelových situací, které reflektují rozmanitost skutečného světa a na jejichž řešení lze aplikovat matematické postupy a metody. Tyto vzorové situace jsou v matematice zastoupeny slovními a aplikačními úlohami. Slovní úlohy výrazně přispívají k rozvoji klíčových kompetencí stanovených v Rámcovém vzdělávacím programu. Z těchto kompetencí je to především kompetence komunikativní, kompetence k řešení problémů a kompetence k učení. (Blažková 2011) V rámci řešení slovních úloh jde především o následující činnosti: 27
Žák aplikuje matematické znalosti a vědomosti v rámci praktických aktivit. Žák vytváří skutečné situace pomocí matematických prostředků. Žák aplikuje matematické dovednosti na řešení úloh z každodenního života. Žák přistupuje k řešení problémových situací. Žák využívá poznatky získané řešením slovních úloh ve svém běžném životě. (Blažková 2011) Z pedagogického hlediska zaujímají slovní úlohy ve výuce matematiky nenahraditelné místo díky výchovnému a poučnému obsahu. Při řešení slovních úloh jsou žáci nuceni vyvíjet myšlenkové aktivity, slovní úlohy výrazně podporují žákovo myšlení, soustředěnost a fantazii. Jsou-li slovní úlohy v hodině matematiky vhodně použity, mají také nemalý pedagogický význam. Při řešení slovních úloh mohou žáci lépe pochopit a konkretizovat matematické výrazy. Žáci si při řešení slovních úloh osvojují numerické návyky a vědomé užívání početních úkonů.
3.1
Řešení slovních úloh
Blažková (2011) definuje pojem slovní úloha takto: „Slovními úlohami rozumíme takové úlohy, ve kterých je souvislost mezi danými a hledanými údaji vyjádřena slovní formulací. Pomocí vhodných úvah zjišťujeme, jaké početní operace je třeba provést se zadanými údaji, abychom mohli odpovědět na otázku slovní úlohy.“ (Blažková 2011, s. 4) Zásadou při hledání východiska slovní úlohy je vybudování takového matematického modelu dané situace, který odráží slovní zadání úlohy. Cesta od skutečné situace k danému matematickému modelu je matematizace reálné situace. Tímto termínem je určena souvislost mezi danými informacemi a matematickým výsledkem, který určujeme. Blažková (2011) udává tři fáze, kterými je nutno projít při řešení slovní úlohy: matematizace slovní úlohy řešení matematické úlohy porovnání výsledku se zadáním slovní úlohy
28
Při řešení slovních úloh se žáci setkávají nejprve s úlohami, k jejichž řešení si vystačí s jednou početní operací. Říkáme jim jednoduché slovní úlohy; například: Př.
You have 6 candies. How many people will get candies if you give them 2 candies each? (Word Problems, Grade 3, 2009)
Řešení: 6:2=3 Český překlad: Máš 6 bonbónů. Kolik lidí dostane bonbóny, když dáš každému 2 bonbóny? V zadání jednoduchých úkolů jsou většinou uvedeny dvě číselné hodnoty, pomocí kterých nalezneme odpověď na formulovanou otázku. K vyřešení této slovní úlohy postačí jediná početní operace – dělení. Slovní úloha, k jejímuž vyřešení nám jedna početní operace nestačí a musíme aplikovat více početních operací, se nazývá složená slovní úloha. (Blažková 2011) Při řešení slovní úlohy v anglickém jazyce klade zadání slovní úlohy další úskalí – jazyková. Ve slovní úloze se mohou vyskytovat slova, která žáci neznají, je tedy potřeba v první řadě zvládnout slovní zásobu úlohy. Dalším problémem může být gramatika slovní úlohy, jelikož se v ní vyskytují dva slovesné časy – přítomný a budoucí. Na to je potřeba také poukázat a žákům vhodným způsobem objasnit. Př.
A bus stopped at the mall and let 4 people off. 6 people got on. Now there are 20 people on the bus. How many people were on the bus at first? (Word Problems, Grade 2, 2009)
Řešení: 20 – 6 = 14 14 + 4 = 18 Český překlad: Autobus zastavil u nákupního centra, kde 4 lidé vystoupili. 6 lidí nastoupilo. Nyní je v autobuse 20 lidí. Kolik lidí bylo v autobuse na začátku? K odpovědi na otázku v této slovní úloze se musíme dopracovat postupně. Tvoříme jednotlivé úlohy a aplikujeme dílčí početní operace. K řešení a odpovědi na otázku v této 29
slovní úloze potřebujeme početní operace sčítání a odčítání. Operace odčítání zde předchází operaci sčítání, která nám dá odpověď na otázku. Metody řešení složené slovní úlohy se mohou lišit. Slovní úlohu je možno řešit analytickou či syntetickou metodou. (Blažková 2011) Při řešení slovní úlohy v anglickém jazyce je třeba nejprve udělat jazykový rozbor, protože v zadání je více číselných údajů a na základě špatného pochopení zadání by žáci mohli mít problémy se správným použitím číselných údajů v rámci dílčích početních operací. Pro jazykové pochopení takovéto úlohy nám dobře poslouží jednoduchá animace úlohy pomocí obrázků, na které můžeme demonstrovat slovní zásobu úlohy. Existují v zásadě tři přístupy k řešení slovních úloh: analytický, syntetický a smíšený. Osvětlíme si je na příkladech. Řešíme-li slovní úlohu analytickou metodou, je pro nás podstatná otázka, na kterou chceme odpovědět a na níž při řešení stavíme. Nejdříve si formulujeme, co je třeba vypočítat. Ke zjištění výsledku dále formulujeme, co je k výpočtu potřeba a zda jsou data nutná k výpočtu obsažená v zadání úlohy. V případě, že jsou všechna potřebná data uvedena v zadání, přistoupíme k matematizaci úlohy a najdeme odpověď na danou otázku slovní úlohy. Pakliže nejsou všechna data potřebná k matematizaci úlohy zřejmá ze zadání, zjistíme rozborem úlohy, jak je nalézt. Potřebná data vypočítáme a následně dojdeme k řešení slovní úlohy. Např. naše výchozí úloha: David bought a ruler, pencil case and crayons. The ruler cost 31 Kč, the pencil case cost three times more than the ruler and the crayons cost 16 Kč less than the pencil case. How much did he pay altogether? Český překlad: David si koupil pravítko, penál a pastelky. Pravítko stálo 31 Kč, penál stál třikrát více než pravítko a pastelky stály o 16 Kč méně než penál. Kolik zaplatil celkem? Myšlenkový postup při analytické metodě: Co máme vypočítat:
Kolik zaplatil David celkem.
Co potřebujeme znát k výpočtu:
Cenu pravítka, penálu a pastelek.
a a=r+p+c 30
Co známe:
Cenu pravítka.
Co musíme zjistit:
Cenu penálu a pastelek.
Vypočítáme cenu penálu:
p=3.r
p = 3 . 31
Vypočítáme cenu pastelek
c = p – 16
c = 3 . 31 – 16
Vypočítáme celkovou cenu nákupu:
r = 31 Kč p, c
a = 31 + (3 . 31) + (3 . 31 -16) a = 31 + 93 + 77 = 201 Kč
Odpověď na otázku úlohy je: David paid 201 Kč altogether. (Celkem zaplatil David 201 Kč.)
Řešíme-li slovní úlohu metodou syntetickou, hledáme odpověď na otázku sestavováním výsledků dílčích slovních úloh, které jsme vytvořili pomocí známých údajů ze zadání slovní úlohy. Postup při metodě syntetické: Vypočítáme cenu penálu
3 . 31 = 93
Z tohoto výsledku vypočítáme cenu pastelek:
93 – 16 = 77
Vypočítáme cenu celého nákupu
31 + 93 + 77 = 201
Tento postup řešení slovní úlohy je na první pohled jednodušší, avšak musíme si dát pozor, abychom po vyřešení dílčích jednoduchých úloh nezapomněli sestavit a řešit úlohu, která nám dá odpověď na otázku slovní úlohy. Při řešení obtížnějších úloh používáme často obě metody zároveň. Tato metoda je nazývána analyticko – syntetická. (Blažková 2011)
3.2
Postup při řešení slovních úloh v bilingvní třídě
Řešení slovních úloh má svůj jednotný postup, kterého je možné se držet. Při řešení slovních úloh formulovaných v anglickém jazyce mohou být jednotlivé fáze řešení pro žáky obtížnější a mohou zabrat více času. Záleží opět na individuálních jazykových dovednostech 31
jednotlivých žáků, na tom, jak je úloha slovně formulována a v neposlední řadě na práci učitele a jeho schopnosti eliminovat jazykovou bariéru při řešení slovních úloh. Pro popis jednotlivých fází opět použiji teorii slovních úloh Blažkové (2011), jelikož je mám úspěšně ověřené vlastní praxí. Uvádí následující fáze postupu při řešení slovní úlohy (Blažková 2011): porozumění textu rozbor – analýza podmínek ve vztahu k otázce úlohy matematizace reálné situace vyjádřené textem úlohy provedení odhadu výsledku řešení matematické úlohy zkouška správnosti odpověď na otázku slovní úlohy (Blažková 2011) Podívejme se na specifika jednotlivých fází, na která je třeba brát zřetel při řešení slovních úloh formulovaných v anglickém jazyce. Nejde pouze o to, že zadání slovní úlohy je v anglickém jazyce, ale především o to, že řešení slovní úlohy, tedy celková komunikace mezi žáky a učitelem, probíhá v anglickém jazyce, což klade na žáky ještě větší nároky. Porozumění textu a jeho pochopení je základní podmínkou pro správné vyřešení slovní úlohy. Žák musí porozumět, co je myšleno otázkou a jaké údaje nám poskytuje zadání. Má-li žák těžkosti v tomto stadiu, je na učiteli, aby žákovi zadání slovní úlohy přiblížil neverbálně, za použití obrázků, gestikulace, pantomimy a jiných didaktických pomůcek. V prvním ročníku čte zadání slovní úlohy učitel či ten z žáků, který má se čtením již zkušenosti. Zadání je možné přečíst vícekrát se zdůrazněním důležitých údajů. Následně učitel kontroluje, zda žáci zadání porozuměli a zda se v textu slovní úlohy dokáží bezpečně orientovat. Mají-li žáci těžkosti s porozuměním slovní úlohy, je dobré text přeformulovat či převést do jednoduššího jazyka. K lepšímu pochopení slovní úlohy je nutné udělat si k úloze jednoduchý zápis, který také může odhalit případné nedostatky při špatném pochopení zadání žáky. Další fází při řešení slovní úlohy je její rozbor. Rozbor slovní úlohy je velmi důležitý. Po porozumění textu slovní úlohy se věnujeme otázce, co známe ze zadání slovní úlohy a co máme vypočítat. V této fázi je třeba si klást různé otázky, které pomohou správně stanovit početní operace nutné k vyřešení slovní úlohy. Ptáme se, zda jsou údaje v zadání dostačující k vyřešení úlohy, jestli jsou v zadání úlohy údaje nepotřebné, zda jsou zadané údaje ve 32
vzájemném souladu, jaký je poměr mezi údaji danými a těmi, které hledáme. Tato fáze řešení slovní úlohy může být zvláště obtížná pro žáky, jejichž jazykové dovednosti jsou omezenější, jelikož celá komunikace je vedena v anglickém jazyce. Zvlášť otázky vedoucí ke stanovení postupu je těžké žákům přiblížit jinou než verbální cestou. Proto je nutné, aby tyto otázky učitel zaváděl již od prvního ročníku a žáci si je brzy osvojili tak, že se stanou přirozenou součástí komunikace v hodinách matematiky. Není-li žák schopen myšlenkového rozboru úlohy, používá početní operace namátkově, kterážto činnost nemá žádný význam. Při rozboru slovní úlohy může být užitečné přiblížit jim pochopení pomocí slovní úlohy, kterou již žáci dříve řešili. Opětovné řešení podobné slovní úlohy může žákům pomoci bez obtíží zvládat slovní úlohy daného typu. To může být problém v anglickém jazyce v nižších ročnících, kdy jazykové dovednosti žáků a jejich slovní zásoba nejsou na takové úrovni, aby se mohli současně myšlenkově věnovat dvěma slovním úlohám a srovnávat je. Zvláště slabším žákům by to mohlo způsobit těžkosti, protože je pro ně nutné věnovat maximální pozornost právě řešené slovní úloze. Příklad dříve řešené slovní úlohy v anglickém jazyce by mohl odpoutat jejich pozornost od řešené slovní úlohy a mohli by mít potíže se k ní bez problémů vrátit a použít tutéž metodu řešení u nové slovní úlohy. V této fázi můžeme nechat žáky, aby slovní úlohu formulovali svými slovy, pro ně přijatelnějším způsobem. Na základně tohoto provedeme grafické znázornění úlohy, které úlohu nepochybně přiblíží i těm žákům, kteří měli doposud stále problém úlohu zcela pochopit. Je více možností, jak slovní úlohu graficky znázornit. Z důvodu jazykové bariéry je grafické znázornění nezbytnou součástí řešení slovní úlohy v anglickém jazyce. Uveďme nyní příklady grafického znázornění slovních úloh (Blažková 2011): Př.
I have 7 oranges. If I eat 3 oranges, how many do I have left? (Word Problems, Grade 1, 2009)
Český překlad: Mám 7 pomerančů. Když sním 3 pomeranče, kolik mně jich zbyde? ●
●
●
●
●
●
●
Zde je grafické znázornění pomocí konkrétních objektů. Puntíky znázorníme 7 pomerančů, podtržením či škrtnutím 3 puntíků označíme počet pomerančů, které jsme snědli, a odtud lze ihned vidět výsledek. Z jazykového hlediska bude pro žáky obtížné porozumět 33
části otázky „do I have left“. Je třeba žáky naučit slovní spojení „ I have left“ na jednoduchém obrázku pomocí jiné velmi jednoduché slovní úlohy. Na základě této zkušenosti žáci pochopí význam slovního spojení a nebude již pro ně problém ho pochopit ani v budoucnu. Př.
There are 96 people in the park today. If there are 46 more children than adults, how many adults and children are in the park today? (Word Problems, Grade 2, 2009)
Český překlad: V parku je dnes 96 lidí. Jestliže je tam o 46 dětí více než dospělých, kolik je dnes v parku dospělých a kolik dětí?
Na základě znázornění pomocí obdélníků může žák spatřit řešení úlohy přímo z obrázku. Z jazykového hlediska by neměli mít žáci na základě předešlých jazykových zkušeností s úlohou problémy. Vazbu „there are“ stejně jako ostatní slovní zásobu by již měli při řešení slovní úlohy tohoto typu bezpečně znát. Př.
Allison made 15 cookies yesterday and 17 more today. How many cookies did she make altogether? (Word Problems, Grade 2, 2009)
Český překlad: Allison udělala včera 15 sušenek a dalších 17 dnes. Kolik sušenek udělala dohromady?
34
Zde máme grafické znázornění úlohy pomocí úseček, ze kterého může žák na první pohled uvidět způsob řešení úlohy. Z jazykového hlediska je pro žáky důležitá znalost výrazu „more“ (o x více) a „altogether“ (dohromady). Tyto výrazy by již ale měli bezpečně znát. Použití minulého času v otázce není pro správnost řešení podstatné, ale učitel by měl na jeho použití upozornit a případně objasnit jeho tvar. Samotné grafické znázornění při řešení úlohy nestačí, i když žákovi a jeho chápání úlohy může leccos napovědět. Podmínkou pro správné řešení úlohy je nejen správnost grafického znázornění, ale také myšlenkový postup, úvaha nad znázorněním úlohy a volba správných početních operací. Špatné (zavádějící) grafické znázornění však může vést ke špatně zvoleným početním postupům a tím ke špatnému řešení slovní úlohy. Dalšími druhy znázornění je znázornění množinovým diagramem, tabulkou a znázornění pomocí stromu. (Blažková 2011) Velmi dobrým pomocníkem při znázornění slovních úloh je interaktivní tabule, kde můžeme pracovat s reálnými obrázky, snadno vytvářet grafy, tabulky, či diagramy, můžeme věci přemisťovat, přidávat, odebírat a pracovat s nimi způsobem, jaký obyčejná školní tabule neumožňuje. Další důležitou fází při řešení slovní úlohy je matematizace reálné situace. Matematizace je založena na zápisu poměru mezi zadanými a hledanými údaji. Tento poměr zapisujeme za užití matematických vyjádření. Těmito vyjádřeními mohou být malá písmena abecedy, otazník, šipky, atd. Tyto výrazy pro hledané údaje je třeba stanovit a trénovat schopnost přepsat zadání slovní úlohy těmito matematickými výrazy. Příklad vyjádření v anglickém jazyce: Take two away from six
6–2
Bring together numbers 5 and 7
5+7
Half a number x added to five
(x:2) + 5
U některých slovních úloh následuje po matematizaci slovní úlohy uskutečnění odhadu výsledku, který ovšem může být pro žáky často obtížnější než samotný výpočet. Dle mého názoru není odhad výsledku v rámci řešení úlohy nutný. Pomocí početních operací žáci řeší úlohu. Schopnost poradit si s početními operacemi má výrazný dopad na správnost řešení slovní úlohy. Po vypočítání výsledku slovní úlohy je třeba provést zkoušku správnosti výpočtu. Zkouškou správnosti se ujistíme, že výsledek je správný vzhledem k zadání úlohy. Blažková (2011) uvádí, že: „musíme respektovat nezbytnost zásady dvou zkoušek při řešení 35
slovní úlohy, tzn. že zkoušce podrobujeme jak řešení matematických úloh, tak řešení vlastní slovní úlohy. Výsledek řešení slovní úlohy konfrontujeme s jejím zadáním a posuzujeme jej vzhledem k realitě popsané v úloze.“ (Blažková 2011, s. 12) V případě, že žáci ověřují jenom správnost výpočtů, mohou přehlédnout chybu, kterou při řešení úlohy udělali. Závěrem žáci vyjádří slovy odpověď na otázku danou zadáním slovní úlohy. Při formulaci odpovědi v anglickém jazyce mohou mít žáci problémy s jejím utvořením. Především žáci v nižších ročnících mají problémy s vyjadřováním vlastních myšlenek. Vhodné je zpočátku naznačit, jak by měla celá odpověď vypadat a nechat žáky doplňovat pouze čísla. Učitel by měl žáky k tvorbě odpovědí pozitivně motivovat a případně opravovat pouze matematické, nikoliv jazykové chyby. Při řešení slovních úloh je nutné mít na mysli osobitost a individuální schopnosti jednotlivých žáků. Někteří žáci jsou schopni řešit slovní úlohy v anglickém jazyce již od prvního ročníku sami. Zde záleží především na jejich schopnostech čtení. Od druhého ročníku je možné zadávat nadanějším žákům slovní úlohy v rámci práce navíc v hodinách matematiky či ve formě domácího úkolu. Se slabšími žáky je potřeba slovní úlohu řešit společně. I u jednoduchých slovních úloh jim v samostatném řešení brání především nízké jazykové dovednosti. Při řešení není vždy nutné dělat grafické znázornění úlohy, někteří žáci jsou schopni najít řešení i bez něj. V rámci společné práce v hodinách může učitel využít tyto bystré žáky, aby provedli grafické znázornění úlohy na tabuli. Žáci se rádi vžívají do role učitele a vysvětlují u tabule řešení svým spolužákům. Při řešení slovní úlohy necháme všechny žáky vyjádřit své nápady a vyzkoušet všechna řešení, která je napadnou. Podporujeme vzájemnou komunikaci, možnost vyjádření svého způsobu nahlížení na problém a spolupráci.
3.3
Dělení slovních úloh v originální americké cvičebnici
Pro práci se slovními úlohami v bilingvní třídě je třeba čerpat z původních anglicky psaných zdrojů, kde se žáci setkají s reálnými slovními úlohami ze zemí, kde se anglickým jazykem mluví, a ne pouze s původně českými úlohami přeloženými do angličtiny. Učitel se vyhne možným chybám v překladech slovních úloh, ale především budou prostřednictvím 36
slovních úloh žáci v kontaktu s reáliemi anglicky mluvících zemí, které se slovními úlohami prolínají. Ve svých hodinách používám sborníky slovních úloh nakladatelství Kumon Publishing. Metodika těchto publikací je uzpůsobena potenciálu každého jednotlivce tak, aby byl sám schopen dosahovat úspěchů při řešení slovních úloh. Při práci se sborníky žáci postupují malými logickými kroky svým vlastním tempem. Žáci získávají pocit odpovědnosti v procesu učení a důvěru v nastavování vyšších cílů a očekávání. Knihy jsou navrhovány tak, aby pomohly žákům ovládnout specifické matematické dovednosti krok za krokem v logické návaznosti. Objevuje se v nich spousta opakování k posílení důležitých pojmů a strategií při řešení úloh. Kumon Math Workbooks WORD PROBLEMS (sborníky matematických pracovních sešitů se slovními úlohami) jsou rozděleny do 5 úrovní podle matematických dovedností žáků. Sborník Word Problems, Grade 1 zahrnuje slovní úlohy, jejichž početní operace jsou v číselném oboru od 1 do 10. Slovní úlohy jsou rozdělené na slovní úlohy na sčítání, odčítání a s použitím řadových číslovek. Sborník Word Problems, Grade 2 obsahuje slovní úlohy využívající početní operace v oboru od 1 do 100. Je rozdělen na slovní úlohy zaměřené na:
sčítání a odčítání
výpočet délky; jsou používány jednotky inch (palec), foot (stopa), metr, centimetr.
výpočet váhy; jsou používány jednotky pound (libra), kilogram
smíšené výpočty; úlohy kombinují různé početní operace
tabulky a grafy; zadání slovní úlohy je doplněno tabulkou nebo grafem, kde žáci získávají informace
Sborník Word Problems, Grade 3 obsahuje slovní úlohy zaměřené na:
sčítání a odčítání v číselném oboru do 1000
výpočet délky v číselném oboru do 1000; jsou používány jednotky míle, stopa, palec, kilometr, metr, centimetr
určování času
násobení v oboru malé i velké násobilky
dělení v oboru malé násobilky se zbytkem i beze zbytku
smíšené výpočty využívající více početních operací
37
grafy a tabulky; žáci zaznamenávají údaje do grafu na základě údajů v zadání slovní úlohy
Sborník Word Problems, Grade 4 zahrnuje typy slovních úloh zaměřené na:
dělení v číselném oboru do 1000 se zbytkem i beze zbytku
výpočty s desetinnými čísly – sčítání a odčítání
výpočty se závorkami zahrnující početní operace sčítání, odčítání, násobení a dělení v číselném oboru do 1000
smíšené výpočty využívající více početních operací v číselném oboru do 1000
tabulky a grafy: buď v nich žáci hledají údaje pro odpovědi, nebo do nich na základě zadání slovní úlohy údaje doplňují
Sborník Word Problems, Grade 5 obsahuje slovní úlohy zaměřené na:
zaokrouhlování čísel v řádu tisíců a desetitisíců
výpočty se zlomky – sčítání, odčítání, násobení, dělení
výpočty s desetinnými čísly – násobení a dělení
výpočet poměru – srovnání mezi dvěma veličinami v číselném oboru do 1000
grafy a procenta Těchto pět úrovní, do kterých jsou rozděleny sborníky slovních úloh Word Problems
1-5 nemusí plně odpovídat věku žáků v jednotlivých třídách našich škol a jejich dovednostem. Je proto na učiteli, aby provedl výběr vhodných slovních úloh v rámci výstupů školního vzdělávacího programu školy a na základě obsahové náplně konkrétní hodiny matematiky.
4
Interaktivní tabule při řešení slovních úloh v bilingvní třídě
Didaktické pomůcky mají ve vyučovacím procesu významnou pozici. Mají své důležité místo jak v činnosti učitele, tak v činnosti žáků. S rozvojem moderní techniky dochází také k rozvoji didaktických prostředků. Tyto pomůcky napomáhají žákům v procesu učení a usnadňují pochopení a získávání nových poznatků a dovedností. Mezi klasickými didaktickými pomůckami mají ve vyučování své místo reálné předměty, statické a dynamické modely, pomůcky zvukové a dotykové, různé druhy obrázků, karet a animací, výukové CD 38
a DVD nosiče, atd. Moderní technickou didaktickou pomůckou, která v našich školách získala v posledních letech své nezastupitelné místo, je interaktivní tabule. 4.1
Co je interaktivní tabule
Interaktivní tabule je digitální médium, které umožňuje řídit programy v počítači přímo ze své plochy. Je to velkoplošná obrazovka, ke které je připojen datový projektor a počítač. Obraz z počítače je přenášen prostřednictvím projektoru na tabuli a díky jejím dotykovým vlastnostem nepotřebujeme k ovládání počítače klávesnici, ale můžeme počítač řídit prstem, speciálními pery nebo jinými k tomu určenými nástroji. Interaktivní tabule může být jedním z prostředků interaktivního vyučování. Interaktivní výuka je takový druh vyučování, ve kterém na sebe vzájemně působí dva nebo více objektů. Ve školním prostředí mohou být těmito objekty učitel a žák, žák a interaktivní tabule nebo dva žáci vzájemně. Na druhé straně je třeba si uvědomit, že pouze skutečnost, že se ve výuce vyskytuje interaktivní tabule, nestačí k tomu, že se výuka stane automaticky interaktivní. Například v situaci, kdy učitel používá interaktivní tabuli při výkladové činnosti a žáci pasivně přijímají nové informace, se nejedná o interaktivní výuku. Naopak o interaktivní výuku se může jednat i bez přítomnosti interaktivní tabule ve výuce, kdy dochází k interakci mezi samotnými žáky nebo žáky a učitelem. Použití interaktivní tabule se nerovná interaktivní výuce. Interaktivní tabule je moderním technickým nástrojem v práci učitele. Příznivě ovlivňuje proces učení v mnoha rovinách. Výrazně napomáhá v rovině aktivního zapojení žáků v hodinách, povzbuzuje a zvyšuje motivaci a nadšení žáků ve vyučování. Velkou výhodou interaktivní tabule je, že z jejího vhodného použití v hodinách mohou těžit žáci různých učebních stylů a tímto podporuje výuku žáků s rozdílnými vzdělávacími potřebami. Podmínkou využití tabule jako efektivní didaktické pomůcky je osoba učitele jako zkušeného odborníka a vhodné užití tabule v hodinách.
39
4.2
Využití interaktivní tabule v bilingvní škole
V rámci bilingvního vyučování, kdy je učivo žákům zprostředkováváno v anglickém jazyce, může u žáků často docházet k neporozumění učiva na podkladě jazykovém. V úvodních kapitolách již bylo uvedeno, že jazyková vybavenost žáků se může výrazně lišit, což může být komplikací při vedení hodin v anglickém jazyce. V rámci vyučovacího procesu není vždy možné přeskakovat z jednoho jazyka do druhého, mají-li někteří žáci problémy s porozuměním obsahu učiva v jiném jazyce. Vždy k tomu není dostatečný prostor, přeskakování z jednoho jazyka do druhého by narušilo plynulost výkladu, atd. V takových situacích musí učitel použít takové metody, aby učivo žákům přiblížil jinou než jazykovou cestou. Učitel může použít různé druhy didaktických prostředků. Vynikajícím pomocníkem mezi nimi je interaktivní tabule, která učivo žákům zprostředkuje pomocí „interaktivního výukového objektu“. Interaktivní výukový objekt je soubor komplexně a didakticky uspořádaných výukových prvků do jednoho souboru. Těmito výukovými prvky mohou být grafické prezentace a symboly, grafy, obrázky, animace, zvukové soubory, tabulky, atd. Nechápe-li například žák slovní úlohu na verbální úrovni, protože nerozumí slovní zásobě v zadání, mohou mu k porozumění pomoci neverbální výukové objekty, které prezentujeme prostřednictvím interaktivní tabule. Interaktivní tabule je vynikajícím pomocníkem při řešení slovních úloh. Nejvíce může učitel i žák z jejího užití těžit, když si slovní úlohu, kterou se chystá s žáky řešit, předem připraví. Výhodou tabule je, že na velké obrazovce může být napsané zadání slovní úlohy, obrázek, který může pomoci k lepšímu pochopení, grafické znázornění i místo pro výpočet a kontrolu. Všechny tyto náležitosti ale mohou být rozděleny do jednotlivých stránek a učitel mezi nimi může v průběhu řešení slovní úlohy volně přecházet a vracet se k právě potřebným věcem. Děti se mohou aktivně při řešení slovní úlohy zapojovat. Mohou vybírat a třídit data a slova potřebná ze zadání k řešení slovní úlohy a volně je seskupovat do přehledného zápisu. Mohou hýbat s obrázky, volně je přesunovat a seskupovat do skupin k vytvoření grafického znázornění úlohy. Součástí slovní úlohy může být také její animace. Interaktivní tabule je velkým pomocníkem při řešení slovních úloh v anglickém jazyce, kdy mají děti problémy s jazykem zadání. Výborným pomocníkem jsou zde reálné obrázky, které žákům usnadní pochopení a možnost se aktivně zapojit. Interaktivní tabule je tedy využitelná ve všech fázích řešení slovní úlohy, ale především ve stádiu porozumění textu slovní úlohy (obr.1,2) a jejího rozboru (obr.3). 40
Obr. 1
Obr. 2
Na obrázku 1 je ukázka slovní úlohy pro 2. ročník v anglickém jazyce. Na tabuli je zadání slovní úlohy a situace znázorňující zadání slovní úlohy formou obrázků. Žáci si tedy přečtou zadání slovní úlohy a k usnadnění pochopení vidí ilustrovaná slova. Učitel může pokládat otázky typu: What’s the boy’s name? Where is he going? What is he doing? What is he carrying? How much sugar is he carrying? How much flour is he carrying? K snadnějšímu hledání odpovědí na otázky pomohou žákům slova, která mohou barevně vyznačovat v textu. Další možností jsou slova vybraná z textu a připravená ve spodní části obrázku, děti odpovídají a přesouvají správná slova k obrázku (obr. 2). Tyto aktivity pomohou dobrému porozumění textu a orientaci v zadání slovní úlohy.
Obr. 3
41
Na obrázku 3 je znázorněn možný způsob rozboru slovní úlohy. Je zde místo pro krátký zápis potřebných údajů, které žáci vyberou ze zadání. Tento zápis už může být předem připravený nebo ho mohou žáci udělat společně, je zde místo pro grafické znázornění úlohy i pro matematizaci. Dole na stránce je místo pro odpověď, kterou vytvoří sami žáci, ale ve 2. ročníku ještě nebudou schopni ji sami napsat. Odpověď může být vykonána písemně učitelem či jen ústně. Software pro interaktivní tabule nabízí řadu možností, jak si slovní úlohu připravit, zde je znázorněna pouze jedna z možností přípravy slovní úlohy pro interaktivní tabuli SMART Board v programu SMART Notebook. Mé zkušenosti s využitím interaktivní tabule při bilingvní výuce jsou výborné. S interaktivní tabulí mám dlouholeté zkušenosti, a proto pro mě není problém si tvořit vlastní interaktivní výukové materiály. Také na internetu lze najít hotové výukové materiály na jednotlivá témata. Interaktivní doplňkové materiály jsou dnes již nabízeny také k učebnicím. Z vlastní zkušenosti ale vím, že vzhledem k individuálním dovednostem žáků a vzhledem ke specifikům, které klade bilingvní výuka, je nejlepší tvořit si výukové materiály přesně na míru potřebám svých žáků a cílů. Výhody využití interaktivní tabule při bilingvní výuce jsou především možnosti neverbálního zprostředkování učiva, které jsou pro žáky mostem od jazykového neporozumění k pochopení a osvojení učiva. Možností, jak toto žákům umožnit, poskytuje interaktivní tabule opravdu velké množství. Vynikající jsou předem připravené výukové objekty, ale interaktivní tabule poskytuje učiteli možnost reagovat a zpřístupnit žákům učivo i zcela improvizovaně v momentě, kdy si to situace žádá, například prostřednictvím internetu a jeho nekonečných možností. V momentě je tak žákům možno zpřístupnit neverbální cestou prakticky cokoliv. Vynikající zkušenost mám také se schopností tabule udělat vyučovací proces interaktivním tak, že jsou žáci maximálním způsobem aktivně zapojeni do vyučování. Chodí k tabuli, pracují s objekty, přemisťují je, třídí, upravují, zkouší různé možnosti řešení, atd. Na interaktivní tabuli také oceňuji, že mohu vytvořené interaktivní materiály sdílet se svými kolegy, kteří taktéž učí v bilingvním programu. Můžeme společně konzultovat problémy, které se při využití interaktivní tabule objevily a hledat cesty, jak udělat její využití ještě efektnějším z hlediska našich vyučovacích cílů. Interaktivní tabuli nejčastěji využívám v hodinách českého jazyka a v hodinách matematiky, především těch, které jsou vedeny kompletně v anglickém jazyce. S pomocí interaktivní tabule mohu animovat slova, která žáci neznají, převádět jazyk do symbolů a obrázků, a to jak ve stádiu přípravy na hodinu, tak bezprostředně v reakci na vzniklou problémovou situaci.
42
5
Případové studie žáků bilingvní třídy
V této části práce se budu věnovat individuálním případům žáků navštěvující bilingvní třídu, se kterými jsem se setkala ve své pedagogické praxi. Vybrala jsem si 5 žáků, kteří se v rámci třídy výrazně liší od průměru. Žáky jsem intenzivně studovala v kontextu bilingvního vyučování po dobu dvou let. Ve své studii jsem se zaměřila na důvody, proč navštěvují žáci bilingvní typ výuky, jejich předchozí jazykové dovednosti a zkušenosti z hodin matematiky, které s žáky mám. Jolana, 7 let Jolanka nastoupila do 1. třídy dříve než ostatní děti, a to ve věku 5 let. Před nástupem do školy žila s rodiči, kteří jsou oba české národnosti, dva roky v zahraničí, kde navštěvovala britskou podobu naší mateřské školy (preschool). V britské škole byla Jolanka v denním kontaktu s rodilými mluvčími anglického jazyka a dětmi různých národností. Její znalost anglického jazyka byla před nástupem do 1. třídy na velmi dobré úrovni, anglickým jazykem mluvila plynule. Proto se rodiče při návratu zpět do Čech rozhodli umístit Jolanku do bilingvní třídy, aby uplatnila své jazykové dovednosti a v anglickém jazyce se dále zdokonalovala. Její vyjadřovací schopnosti v rodném jazyce odpovídaly osmiletému žákovi, ačkoliv ji zpočátku dělala problém výslovnost hlásek „r“ a „ř“ a sykavek. Tuto vadu řeči během jednoho pololetí odstranila bez pomoci logopeda. K tomu ji výrazně pomohl pobyt v kolektivu českých dětí. Rozumové schopnosti Jolanky jsou na velmi vysoké úrovni a v hlavních výukových předmětech je nejlepší žákyní. Má vynikající paměť, úsudek i logické uvažování. Z britské školy již znala Jolanka všechna písmena abecedy a uměla plynule číst v českém jazyce. Četla také krátké příběhy s jednoduchou slovní zásobou v anglickém jazyce. Také její matematické dovednosti již byly ve věku pěti let na vyšší úrovni než dovednosti jejich spolužáků, bez problémů uměla sčítat a odčítat v číselném oboru do 100. Od počátku neměla problém komunikovat a přemýšlet v hodinách matematiky v anglickém jazyce. První třída byla pro ni příliš jednoduchá, se svou prací byla vždy ihned hotová a v hodinách dostávala práci navíc většinou ve formě slovních úloh a logických cvičení v anglickém jazyce. Ve druhé třídě ihned dokonale ovládla malou i velkou násobilku. Při společné práci se slovní úlohou je vždy mezi žáky, kteří znají okamžitě odpověď na otázku úlohy. V následujících fázích řešení úlohy je 43
pak svými komentáři nápomocná svým spolužákům. Má vynikající schopnosti přeformulovat a zjednodušit zadání slovní úlohy v anglickém jazyce pro ostatní žáky, dělat grafické znázornění, objevovat více řešení a formulovat odpověď na otázku úlohy. Matematika je dle jejích slov jejím nejoblíbenějším předmětem a velmi často požaduje domácí práci navíc. Neví-li si s něčím rady (většinou se jedná o jazykové neporozumění), požádá o pomoc asistentku učitele, kterou je rodilá mluvčí, která zadání přeformuluje, či vysvětlí význam slova. Při práci je velmi samostatná. Jejím jediným nedostatkem je její potřeba být stále nejrychlejší a nejlepší. Z tohoto důvodu dělá občas zbytečné chyby a není schopná se s tím následně vyrovnat. Pro Jolanku je bilingvní třída bezesporu tím pravým a hodiny matematiky v anglickém jazyce jsou pro ni jednoznačným přínosem. Také její osobnost je přínosem pro ostatní spolužáky ve třídě. Emily, 8 let Emily nastoupila do kolektivu bilingvní třídy až ve 2. ročníku. Mateřskou školu a 1. třídu navštěvovala ve Finsku, kde žila s rodiči. Její otec je britské a matka české národnosti. Matka Emily ovšem žila od svého útlého mládí v Německu a s Emily mluvila od malička výhradně německy. Otec s Emily mluvil výhradně anglicky. Emily tedy byla bilingvní dítě, ale německo-anglické. Oběma jazyky mluví plynule. Z tohoto důvodu rodiče po návratu do Prahy vyhledali základní školu s bilingvním programem, kterou začala Emily navštěvovat. S českým jazykem se Emily začala seznamovat až v průběhu prázdnin před nástupem do 2. třídy u nás. V té době se také rodiče rozvedli a Emily začala žít pouze s matkou. Nástup do 2. třídy měla Emily vzhledem k neznalosti českého jazyka obtížný. V anglicky vedených předmětech ovšem vzhledem ke své plynulé angličtině vynikala. Do kolektivu se snadno zapojila a stala se velkým přínosem pro své spolužáky. Emily je velmi nadaná žákyně z hlediska jazykových schopností. Český jazyk se velmi rychle naučila. Ve druhém pololetí již dokázala v českém jazyce běžně komunikovat. Matematické dovednosti Emily jsou mírně nadprůměrné. Ve třídě patří k nejlepším žákům. V hodinách matematiky však stále preferuje anglický jazyk. Při nástupu do 2. třídy její dovednosti získané v předešlé škole v zahraničí plně korespondovaly s dovednostmi žáků 2. třídy u nás. Emily je typem žákyně, který se předpokládá pro bilingvní výuku. Při běžné komunikaci v hodinách u ní nedochází k jazykovému neporozumění, naopak vhodně doplňuje mé myšlenky. Je pro ni zcela přirozené řešit úlohy v anglickém jazyce. Slovní úlohy je tedy schopná řešit v kratším čase, jelikož nepotřebuje žádná vodítka vedoucí k jazykovému 44
porozumění úlohy. Při pamětném počítání patří k nejlepším ve třídě. Občas ji ovšem činí potíže logické uvažování. Při samostatné práci nad slovní úlohou či logickým cvičení často vyhledává pomoc asistentky-rodilé mluvčí, kterou žádá o pomoc při samotném řešení. V hodinách matematiky svými přirozenými reakcemi v anglickém jazyce motivuje ostatní žáky ke komunikaci v angličtině. Osobnost Emily je bezesporu velkým přínosem v kolektivu bilingvní třídy a svou pílí a trojjazyčností je velkou motivací pro své spolužáky. Oscar, 8 let Oscar pochází z typického dvojjazyčného prostředí. Jeho matka je americké a jeho otec české národnosti. Od chlapcova narození žijí v České republice. Oscarův otec je výrazně starší a má za sebou již nevydařené manželství, ze kterého má dvě již dospělé děti. Oscar se narodil se sluchovou vadou. Trpí těžkou nedoslýchavostí smíšeného typu vlevo, nemá vyvinutý vnitřní ani zevní sluchový orgán. Oscar nikdy nenavštěvoval žádné školní zařízení pro sluchově postižené. Na základě špatných řečových schopností a problémů s výslovností navštěvoval tři roky logopedickou mateřskou školu. Od Oscarova nástupu do 1. třídy bylo zřejmé, že chlapec bude potřebovat speciální přístup. Ačkoliv od narození vyrůstal v dvojjazyčném prostředí, bylo jeho vyjadřování v obou jazycích na velmi špatné úrovni. Schopnost komunikace v českém jazyce byla téměř nulová. Plynulo to především ze situace, kdy otec trávil většinu času pracovně v zahraničí a v čase stráveným s Oscarem s ním komunikoval převážně v anglickém jazyce. Oscar se tedy s českým jazykem setkával jen v mateřské škole a ještě za podmínek, kdy byly jeho percepční schopnosti vzhledem ke sluchovému postižení velmi omezené. Rodičům bylo ihned na začátku 1. ročníku doporučeno, aby byla komunikace s Oscarem v domácím prostředí uskutečňována rovnovážně v obou jazycích. Dvojjazyčné prostředí je v Oscarově případě spíše přitěžující okolností než výhodou. Na konci první třídy, kdy se ukázalo, že zvládnutí českého jazyka bude pro Oscara velkým problémem, bylo Oscarovým rodičům doporučeno, aby zvážili přechod chlapce na jednojazyčnou školu, kde se bude chlapec vzdělávat výhradně v anglickém jazyce. Rodiče se ale rozhodli syna ponechat na stávající bilingvní škole. Problémy ve 2. ročníku pokračovaly a se zvýšenými nároky se také prohlubovaly. Oscar začal mít problém ve většině předmětů. Nejvýrazněji se objevily jeho problémy v českém jazyce a v matematice.
45
Oscarovo sluchové postižení má patrně komplexnější charakter, než by se mohlo na první pohled zdát. I přesto, že je Oscar mnohem zdatnější v anglickém jazyce, nepřinášejí mu hodiny matematiky v anglickém jazyce příliš výhod. Chlapcovo tempo je velmi pomalé a v rámci vyučovací hodiny stihne Oscar polovinu práce, kterou udělají průměrní žáci. Již v 1. ročníku měl Oscar problém se sčítáním a odčítáním, zvláště při přechodu přes desítku. Do konce 1. ročníku nedokázal sčítat a odčítat bez použití prstů na rukou. Používání prstů při početních operacích pokračovalo i ve druhé třídě při sčítání, odčítání i násobilce. Při samostatné práci na logických a slovních úlohách se neobejde bez pomoci asistentky. Dělá mu problém porozumění psaného textu, a tudíž mu činí potíže porozumět zadání úkolů a slovních úloh. Řešení slovních úloh je pro něj obtížné z hlediska porozumění a logického úsudku. Dojde-li ale za pomoci učitele či sám k výsledku, umí projevit velkou radost. Oscara je třeba v hodinách neustále motivovat zadáváním jednoduchých úkolů, které je schopný vyřešit. Oscarovi byl v průběhu 2. třídy vypracován individuální vzdělávací plán. Oscar do bilingvní třídy jistě patří, ale je u něj důležitá pomoc rodičů, především otce, při zdokonalování českého jazyka a motivace chlapce oba jazyky užívat. Matěj, 7 let Matěj pochází z ryze českého prostředí. Oba jeho rodiče jsou české národnosti, ale mluví dobře anglicky. Chlapec nikdy nepobýval delší dobu v zahraničí a nenavštěvoval cizojazyčnou mateřskou školu. Chlapec strávil svá předškolní léta v klasické české mateřské škole, kde navštěvoval jednou týdně kroužek anglického jazyka. Rodiče se rozhodli Matěje umístit do bilingvní třídy na základě svého pocitu, že je chlapec mimořádně nadaný a chtěli chlapcovo nadání nadále maximálně rozvíjet v prostředí bilingvní třídy, kde budou stimulovány chlapcovy schopnosti ještě v rámci hodin v anglickém jazyce. Matějova znalost anglického jazyka byla při jeho nástupu do školy nulová, jelikož z kroužku angličtiny v mateřské škole si nic neodnesl. Matěj byl protipólem žáků z bilingvních rodin. Chlapec neměl v angličtině ani základní slovní zásobu potřebnou pro běžnou komunikaci. Měl navíc problém s vyjadřováním se ve svém rodném jazyce a s výslovností některých hlásek. Jak jsem již zmiňovala, rodiče byli přesvědčeni o Matějově mimořádném nadání v oblasti matematiky. Chlapec tedy absolvoval vyšetření u psychologa v pedagogickopsychologické poradně, který jeho mimořádné nadání potvrdil. Na základě toho jsme pro Matěje vypracovali individuální vzdělávací plán, ve kterém bylo doporučeno dávat v hodinách chlapci práci navíc, zadávat mu logické úkoly a slovní úlohy na domácí práci 46
rozvíjející jeho nadání. Od druhého ročníku také Matěj začal v rámci individuálního plánu docházet na 2 vyučovací hodiny matematiky týdně do 3. ročníku jednojazyčné třídy. Nutno říci, že já osobně jsem nikdy u Matěje žádné mimořádné matematické nadání nepozorovala. Je otázkou, zdali to bylo či nebylo způsobené prostředím bilingvní třídy a anglickým jazykem, ve kterém probíhaly hodiny matematiky. Problém mohl být také v diagnostice školního psychologa, kde Matěj podstoupil vyšetření a kterého škola k vyšetřením v rámci spádové oblasti školy doporučuje. Do té doby jsem s ním neměla žádné zkušenosti, ale po konzultacích s kolegy jsem zjistila, že tento školní psycholog často diagnostikuje žákům to, co chtějí jejich rodiče slyšet. V případě Matěje byli jeho rodiče přesvědčeni o jeho mimořádném nadání, což jim psycholog potvrdil. V hodinách se Matěj projevuje jako mírně nadprůměrný až průměrný žák. Jeho pracovní tempo odpovídá průměru třídy. Dělá chyby v jednoduchých početních úkonech a není schopen samostatné práce s logickými cvičeními. Protože jsou jeho jazykové schopnosti podprůměrné, v hodinách téměř nekomunikuje. Problémy mu činí zadání matematických úloh, i když je zadání v českém jazyce. Není schopen sám vyřešit velmi jednoduchou slovní úlohu napsanou v anglickém jazyce. Při společné práci na slovní úloze se drží spíše pozadu a na přímé komunikaci při řešení úlohy se nepodílí. S rodiči jsem často řešila problémy plynoucí z jeho špatné jazykové vybavenosti a neschopnosti porozumět psanému textu. Postupem času Matěj přestal z vlastního rozhodnutí docházet na hodiny do vyššího ročníku a to i přesto, že docházel do klasické jednojazyčné třídy. Matěj si své problémy uvědomuje a jeho sebevědomí je čím dál nižší. Ačkoliv jako učitel jeho problémy velmi dobře vnímám a snažím se mu pomoci, nemohu ulevit nárokům, které klade výuka matematiky v anglickém jazyce. Rodiče by si měli v tomto případě rozmyslet, jestli je takovýto typ výuky pro jejich dítě vhodný. Dle mého názoru není pro žáka jako Matěj bilingvní typ výuky vhodný a na klasické jednojazyčné škole by mohl v matematice patřit mezi nejlepší žáky. Je to důležité také pro jeho sebedůvěru do budoucna, která momentálně trpí. V budoucnu bude mít ještě spoustu času se anglický jazyk naučit a není třeba na úkor znalosti cizího jazyka ubíjet nadání v jiné oblasti. Nela, 9 let Nela vyrůstá od narození v českém prostředí, oba její rodiče jsou české národnosti a ani jeden z nich nemluví anglicky. Je to typ rodičů, kteří se na základě společenské prestiže rozhodli přihlásit dítě k předškolnímu vzdělávání v anglické školce. Nela navštěvovala 2 roky anglickou mateřskou školu v Praze. Dle matky měla již od prvopočátku problémy s adaptací 47
a v porovnání se svými vrstevníky nebyla dlouho schopná komunikace s učiteli-rodilými mluvčími. Matka ji proto již v předškolním věku domluvila doučování anglického jazyka, které Nela pravidelně dvakrát týdně absolvovala. Přirozeným krokem pro nástup do 1. třídy byla pro rodiče škola s bilingvním programem. Nela do školy nastoupila i přesto, že byla vzdálená asi 60 km od jejího bydliště. Denní dojíždění bylo pro dívku velmi náročné. Jazyková vybavenost dívky byla lepší než u žáků, kteří neměli předešlou zkušenost z anglické školky, ale podprůměrná oproti žákům, kteří vyrůstali či navštěvovali školky v cizojazyčném prostředí. Problémy dívky se začaly projevovat v matematice, která byla od počátku vyučována téměř výhradně v anglickém jazyce. Když byly hlavní náplní hodiny pouze čísla, jejich sčítání, odčítání a porovnávání, neměla dívka větší problémy. Ty se objevovaly v oblasti komunikace v hodinách i navzdory skutečnosti, že strávila Nela dva roky v anglické školce. Bylo zřejmé, že Nele činí velké obtíže vstřebávat nové informace a učit se novým věcem prostřednictvím cizího jazyka. Matematiku prvního ročníku nakonec dívka zvládla za spolupráce asistentky – rodilé mluvčí, která se Nele v hodinách individuálně věnovala. Ve druhém ročníku se u dívky objevily velké obtíže při určování času, a to v rodném i anglickém jazyce. Také malá násobilka jí dělala obtíže, které byly znatelnější při ústních cvičeních v anglickém jazyce.
Nela začala mít problémy samostatně pracovat na náročnějších
logických úkolech a jednoduchých slovních úlohách. Anglický jazyk ji v těchto činnostech stále více omezoval. U dívky nebyl patrný žádný pokrok v jazykových dovednostech a naopak se zdálo, že Nele činí stále větší obtíže se vyjadřovat, což bylo jistě dáno větší náročností učiva. Ačkoliv dávala matka zpočátku vinu škole, nakonec si uvědomila, že není pro Nelu bilingvní typ výuky vhodný a přínosný a ke konci 2. ročníku dívka přestoupila na jednojazyčnou soukromou základní školu. V současné době je Nela v malém kolektivu různě starých žáků prvního stupně. Učitel se jim během dne věnuje individuálně. Nemám žádné zprávy o tom, jak se Nele v nové škole daří, ale myslím si, že tento typ výuky je pro ni mnohem vhodnější, než výuka bilingvní.
48
5.1
Shrnutí
Stejně jako v klasických jednojazyčných třídách se setkáváme s žákovskými individualitami, také v bilingvní třídě se může objevit velmi rozličná skupina žáků. K bilingvnímu vzdělávání nastupují žáci z různých důvodů. Vyrůstají v bilingvní rodině a bilingvní výuka je pro ně přirozeným krokem při nástupu do školy. Důvodem k bilingvnímu vzdělávání je také předchozí pobyt rodiny v zahraničí, kde dítě navštěvovalo cizojazyčnou školu. Rodiče těchto dětí se při návratu do své vlasti rozhodnou pro bilingvní výuku z důvodu, aby dítě dál rozvíjelo nabyté jazykové dovednosti v cizím i rodném jazyce. Někteří rodiče přihlásí své děti k bilingvnímu vzdělávání již v mateřské škole a pokračování dítěte v rozvoji dvojjazyčnosti na základní škole je pro ně také přirozeným krokem. Někteří rodiče se rozhodnou pro bilingvní výuku pro své dítě pouze na základě toho, že ta možnost existuje, aniž by hlouběji zvažovali, do jaké míry je takovýto typ výuky pro jejich dítě vhodné a případné následky, jaké by to mohlo pro jejich děti v budoucnu mít. Jak již bylo v práci dříve uvedeno a je patrné z předchozích případových studií žáků, žáci nastupující k bilingvnímu vzdělávání mají rozdílné jazykové dovednosti, rozumové schopnosti a pro bilingvní výuku jsou více či méně motivováni. Tito žáci jsou svými schopnostmi více či méně vhodní pro bilingvní vyučování. Všechny tyto faktory je při pedagogické práci v bilingvní třídě brát v úvahu. Skupinou, která je v procesu bilingvní výuky vysoce motivována, je skupina rodičů žáků. Ti dávají své děti k bilingvní výuce s očekáváním, že jejich dítě bude již na konci prvního ročníku schopné se plynule vyjadřovat v anglickém jazyce, aniž by přihlédli na vstupní znalost jazyka a individuální dispozice dítěte. Je velice důležité, aby učitel úzce spolupracoval s rodiči žáků a aby s nimi byl v případě potřeby v každodenním kontaktu, informoval je o problémových situacích, které nastaly, upozorňoval je na případné problémy budoucí a hledal s nimi možnosti řešení. Například při problémech žáka při práci v matematice se rodiče společně s učitelem snaží společně najít, kde se vyskytl problém, proč dítěti matematika nejde. Může se jednat o nižší matematické schopnosti, méně vyvinutou schopnost logického uvažování, ale při práci se žáky v bilingvní třídě se často jedná o jazykovou bariéru. Někdy mají žáci problém již při práci s čísly při jednoduchých početních úkonech v prvním ročníku. Že se tento problém týká jazykové schopnosti, učitel dobře pozná na rozdílu žáka při práci písemné a ústní, kdy žák nejeví žádné potíže při písemných cvičeních, kdy není konfrontován cizím jazykem. Při ústním sčítání či odčítání, kdy například učitel říká příklady v cizím jazyce, se vyskytnou problémy. Učitel 49
doporučí rodičům, aby procvičovali číslovky v anglickém jazyce, dokud žák nepřestane anglické číslovky při početních úkonech převádět do českého jazyka. Při problémech žáka při komunikaci v hodině, když má například problémy s porozuměním základních instrukcí, poskytne učitel rodičům seznam těchto instrukcí a ti s žákem doma procvičují. Učitel také může rodičům poskytnout zásobník se slovy, která jsou obsažená ve slovních úlohách, na kterých budou s žáky v určitém časovém období pracovat. Žáci tak mohou být na hodiny matematiky předem připraveni a nemusí být v hodinách vystaveni jazykovému neporozumění, které je může při práci limitovat a také frustrovat. Důležitým předpokladem pro dobrou spolupráci rodičů s učitelem je soudnost rodičů, kteří jsou schopni objektivně posoudit, jak si jejich dítě při bilingvní výuce vede, zda je tento typ výuky pro něj vhodný a může tak maximálně rozvíjet své schopnosti. Učitel i rodiče by měli dětem maximálně naslouchat a adekvátně reagovat na vyskytnuvší se problémy tak, aby nikterak neutrpěla osobnost dítěte.
6
Zkušenosti s řešením slovních úloh v anglickém jazyce V této části své práce popíšu zkušenosti s řešením slovních úloh v anglickém jazyce se
žáky 1. – 3. ročníku. Úlohy jsem řešila se žáky bilingvních tříd Základní školy Petra Strozziho v Praze. Jelikož jsem měla ve třídě k dispozici interaktivní tabuli, mohla jsem plně využít jejich možností a použít ji jako didaktickou pomůcku při řešení slovních úloh. Ve své práci popíšu práci se slovními úlohami v každém ročníku. Zaměřím se na rozbor jednotlivých fází při řešení slovní úlohy a problémy, na které jsme se žáky při řešení narazili. 1. ročník Slovní úloha č. 1 There are 4 books on your desk, and you put down 2 more. How many books do you have? Překlad: Na tvé lavici jsou 4 knihy. Položíš tam další 2. Kolik knih máš?
50
Obr. 4
Obr. 5
Tuto slovní úlohu jsme s žáky řešili v 1. pololetí 1. ročníku, když jsme sčítali v oboru od 1 do 10. Jelikož většina žáků v tomto období ještě neuměla číst, nechala jsem úlohu nejprve přečíst žákyni, která měla zkušenosti se čtením v anglickém jazyce z anglické školy v zahraničí a potom jsem zadání dvakrát přečetla sama nahlas s pečlivou výslovností. Je to jednoduchá slovní úloha s operací sčítání, v jejímž zadání je slovní zásoba, kterou již žáci bezpečně znali (desk – lavice, book – kniha, more – ještě, další, have - mít). Ověřila jsem porozumění slovesného tvaru put down (položit) tím, že žáci slovíčko demonstrovali se svou vlastní knihou, kterou položili na lavici. Žáci, kteří sloveso neznali, tak ihned pochopili. Také gramatická část zadání byla pro žáky srozumitelná, vazbu „there is“ a „do you have“ jsme používali již od začátku školního roku. Na řešení slovní úlohy jsme pracovali s použitím interaktivní tabule a každý žák měl svůj pracovní list se slovní úlohou. Na tabuli bylo zadání slovní úlohy, obrázek lavice a knihy, prázdné rámečky pro doplnění výpočtu a znaménka, která žáci pro svůj výpočet mohli využít (Obr. 4). Obrázek knihy byl vytvořen jako „nekonečný klonovač“, takže žáci mohli jednoduchým dotykem obrázku knihy vytvořit nekonečný počet knih k přesunutí. Celá konverzace probíhala v anglickém jazyce. Po kontrole porozumění slovní zásoby jsem se žáků zeptala, kolik knih je na stole. Řekla jsem žákům, ať správné číslo v zadání vyznačí barevným kroužkem. Poté jsem vybrala jednoho z nich, ať řekne správnou odpověď a žák šel na tabuli „položit“ 4 knihy na lavici jejich přesunutím. Dále jsem se zeptala, kolik dalších knih položili na lavici a opět je vyzvala k vyznačení odpovědi v zadání úlohy. Další žák šel k tabuli „položit“ na hromadu knih další 2 knihy. Žáci v lavicích si knihy do pracovního listu vyznačili. Potom jsem žáky vyzvala k odpovědi na otázku slovní úlohy. Nejdříve jsem chtěla, aby mi odpověď každý sdělil pomocí prstů na ruce. Všichni žáci odpověděli správně. Poté jsme přistoupili k řešení matematické úlohy a provedli výpočet, kterým jsme ke správné 51
odpovědi dospěli, jeden z žáků provedl výpočet na tabuli (Obr. 5). Zeptala jsem se žáků, jak můžeme zkontrolovat, že je výpočet správný. Jedna z lepších žákyň se přihlásila k tabuli a provedla zkoušku správnosti pomocí odčítání. Jelikož žáci v tomto období ještě neuměli psát, požádala jsem žáky o ústní odpověď na otázku slovní úlohy. Přihlásilo se pouze 5 žáků s lepšími jazykovými zkušenostmi. Žák, kterého jsem vybrala, měl problém s převedením věty do 1. osoby čísla jednotného, ale nakonec jsme za přispění spolužáků dali správnou odpověď dohromady. Společně jsme si sborově celou odpověď ještě dvakrát řekli, aby všichni žáci měli možnost odpověď vyjádřit. Slovní úloha č. 2 There are 3 dogs eating. If 2 more dogs come and eat, how many dogs will be eating? Překlad: Jsou zde 3 psi, kteří jedí. Pokud přijdou ještě dva psi jíst, kolik psů bude jíst?
Obr. 6
Obr. 7
V zadání této slovní úlohy je jednoduchá slovní zásoba. Jazykový problém, kteří žáci při porozumění zadání měli, byl tvar slovesa „eating“. Pro vysvětlení jeden z žáků úkázal na tabuli psy, kteří jedí (dogs eating). Potom jsme si zahráli s žáky rychlou pantomimickou hru, kdy já jsem říkala podstatná jména se slovesy ve tvaru „ing“ a žáci předváděli. Tato aktivita byla pro žáky také dobrým rozptýlením při práci v matematice. Složitější bylo některým žákům vysvětlit tvar budoucího času „will be eating“, takže jsem jim jeho význam pro jistotu řekla česky. Kontrolu porozumění jsem provedla otázkami, které jsem žákům kladla. Velice jim pomohl obrázek na tabuli (Obr. 6). Zároveň jsme si barevně vyznačili potřebná data ze zadání. Následná matematizace úlohy již byla snadná. Na dalším obrázku (Obr. 7) žáci viděli vývoj situace, byli tam 3 psi a další dva na jídlo přišli. Dala jsem žákům samostatný úkol, aby provedli výpočet do prázdných okýnek ve svých pracovních listech a chodila jsem po třídě a kontrolovala výsledky. Většina žáků provedla okamžitě výpočet se správným výsledkem. Nejrychlejší žák šel poté k tabuli a provedl výpočet na tabuli. Požádala jsem žáky o samostatné provedení zkoušky správnosti do svých pracovních listů. Většina žáků mému 52
požadavku porozuměla a požadavek splnila. Asi čtyři žáci mému požadavku v anglickém jazyce neporozuměli, tak jsem musela svůj požadavek přeformulovat. Nakonec jsem požádala jednoho z žáků o provedení zkoušky správnosti na tabuli. Pro formulaci odpovědi slovní úlohy jsem vybrala jednoho z žáků, jehož jazykové dovednosti byly na průměrné úrovni. Chlapec řekl správnou odpověď za použití špatného slovesného času. Jeho spolužačka (pocházející z bilingvní rodiny) špatný tvar slovesa opravila a společně jsme s žáky řekli odpověď sborově. Jako aktivitu navíc k této slovní úloze jsem vybídla žáky, ať zkusí slova a čísla v této slovní úloze obměnit a vymyslet tak novou slovní úlohu. Přihlásilo se pět žáků, kteří můj požadavek s menšími chybami splnili a my potom s žáky slovní úlohy ústně ihned vyřešili. Pro žáky byla tato aktivita snadná, protože z předešlé slovní úlohy měli návod, jak úlohu vyřešit. Zde jsou příklady slovních úloh, které žáci vymysleli:
There are 12 children learning. If 7 more children come and learn, how many children will be learning?
There are 7 teachers teaching. If 4 more teachers come and teach, how many teachers will be teaching?
There are 5 cats playing. If 8 more cats come and play, how many cats will be playing?
There is 1 mum shouting. If 19 more mums come and shout, how many mums will be shouting?
There are 2 children riding a horse, if 8 more children come and ride, how many children will be riding a horse?
Slovní úloha č. 3 14 children have to get their flu shots. 9 are already finished. How many children still need to get their flu shots? Překlad: 14 dětí musí dostat vakcínu proti chřipce. 9 dětí ji už dostalo. Kolik dětí stále potřebuje dostat svou vakcínu?
53
Obr. 8
Obr. 9
Tuto slovní úlohu jsme se žáky řešili v 2. pololetí 1. ročníku, kdy již všichni žáci byli schopni porozumět základním instrukcím a frázím, z nichž některé jsou součástí také této slovní úlohy (have to – musí, already finished – už hotový, need to get – potřebovat dostat, how many – kolik). Zadání slovní úlohy měli žáci na tabuli (Obr. 8) a ve svých pracovních listech. Společně jsme si přečetli zadání. Nejprve ho přečetla jedna z žákyň, poté jsem zadání ještě zopakovala sama. Zeptala jsem se žáků, jestli ví, co je to „flu shot“. Žáci pochopili pomocí obrázku doplňující slovní úlohu. Pomocí pantomimy jsme si ještě objasnili význam slova „flu“ (chřipka). Zeptala jsem se žáků, nejprve anglicky, kdo z nich dostal takovou vakcínu. Reagovala zhruba polovina žáků. Pro jistotu jsem se zeptala také česky, nikdo další se již nepřihlásil. Lze předpokládat, že mou otázku v anglickém jazyce tedy pochopili všichni žáci. Dále jsme pokračovali v rozboru slovní úlohy. Ptala jsem se žáků, jaká data ze zadání slovní úlohy jsou důležitá a co nám říkají. Žáci vyznačili (na tabuli a do pracovního listu) číslo 14 a číslo 9. Bystřejší žáci byli schopni celou větou říci, že celkem musí dostat vakcínu 14 dětí a 9 ji už dostalo. Přistoupili jsme ke znázornění úlohy pomocí obrázku (Obr. 9). Žáci nejprve zkontrolovali, zda je na obrázku opravdu 14 dětí. Potom postupně chodili k tabuli (aby se zapojilo co nejvíce žáků) a přidělovali vakcíny dětem, které ji už dostaly a nahlas říkali číslo dítěte, kterému právě přidělili vakcínu. Symbol vakcíny, který jsem vytvořila pomocí nekonečného klonovače, žákům umožňoval jednoduchým pohybem prstů přetáhnout obrázek k dítěti na tabuli. Celkem se tedy u tabule vystřídalo 9 žáků. Ve svých pracovních listech si žáci škrtali děti, které vakcínu dostali. Po skončení této aktivity bylo z obrázku patrné, kolik dětí vakcínu nedostalo. Poprosila jsem dalšího žáka, ať nad těmito dětmi udělá značku. Někteří žáci začali vykřikovat v českém jazyce, že ještě 5 dětí nedostalo vakcínu. Utišila jsem je a upozornila, že smí mluvit jen anglicky. Přihlásilo se 6 žáků, kteří chtěli sdělit počet dětí bez vakcíny v angličtině. Jednoho z nich jsem vyvolala a nechala ho svůj výsledek sdělit. 54
Potom jsem požádala žáky, aby provedli výpočet ve svých pracovních listech. Většina žáků byla s výpočtem hotová v krátkém čase. První, kdo zvedl ruku, šel k tabuli a výpočet napsal na tabuli. Společně jsme si znovu řekli, proč jsme použili tato čísla. Požádala jsem o pomoc při zkoušce správnosti. První se přihlásila dívka, jejíž jazykové i matematické schopnosti jsou vynikající, a sama napsala na tabuli 5 + 9 = 14 a svůj výpočet doprovázela slovy „5 children need get flu shot, 9 children already get flu shot, together 14 children“ (5 dětí potřebuje dostat vakcínu, 9 dětí již dostalo, dohromady 14 dětí). Přes drobné jazykové chyby byla zkouška správnosti dobře provedena a vysvětlena ostatním žákům. Vyzvala jsem žáky k vytvoření odpovědi na otázku slovní úlohy. Ukázalo se, že většina žáků má problémy s vytvořením odpovědi na otázku. Slovesná vazba „need to get“ ve spojení s dalšími slovy byla nepřekonatelným problémem. S dětmi jsme tedy odpověď tvořili slovo po slově dohromady a já jsem odpověď psala na tabuli. Poté jsme si ji několikrát řekli společně, a abych se ujistila, že i slabší žáci jsou schopni odpověď sami vyjádřit, nechala jsem je odpověď vyjádřit samostatně. Odpověď „5 children still need to get their flu shot“ byla pro ně obtížná a zvládli ji jen s mou pomocí. Slovní úloha č. 4 There were 8 people on the bus. 4 people got on the bus at a bus stop. At the next stop, 3 people got off the bus. How many people are on the bus? Překlad: V autobuse bylo 8 lidí. Na zastávce 4 lidé nastoupili. Na další zastávce 3 lidé vystoupili. Kolik lidí je v autobuse?
Obr. 10
V zadání této úlohy jsou 3 čísla, se kterými bylo třeba při řešení pracovat. Abychom se vyhnuli použití těchto čísel v nahodilých početních operacích, byl nutný jazykový rozbor úlohy a kontrola porozumění zadání. Nejprve jsme si zadání společně přečetli, poprvé ho 55
přečetl jeden z šikovných žáků, poté ještě jednou já. Ze zadání jsem vybrala důležitá slova pro kontrolu porozumění a ta jsem barevně vyznačila. Stejná slova byla napsaná také pod zadáním a obrázky dole na tabuli (Obr. 10). Vyzvala jsem žáky, aby slova přiřadili ke správným obrázkům. U tabule se postupně vystřídali čtyři žáci a přiřadili slovní spojení jejich přetažením ke správným obrázkům. Byla to slovní spojení „v autobuse, vystoupit z autobusu, nastoupit do autobusu, autobusová zastávka.“ Poté jsme přistoupili k rozboru slovní úlohy. Zeptala jsem se dětí, kolik lidí bylo v autobuse. Tato otázka se také objevila na dalším obrázku na tabuli, žáci se hlásili a správný počet jeden z nich doplnil do prázdného rámečku na tabuli, ostatní si doplnili počet do svých pracovních listů, které měli k dispozici.
Obr. 11
Dále se na tabuli objevil další obrázek se zadáním úlohy (Obr.11) a zeptala jsem se žáků, co se stalo na první zastávce. Přihlásilo se 6 žáků, jednoho z nich jsem vybrala a ten správně anglicky řekl, že 4 lidé do autobusu nastoupili. Pro demonstraci jsem nechala žáky, aby přemístili 4 žáky čekající na zastávce do autobusu. Žáci jednoduchým přetažením prstem provedli. Zeptala jsem se, kolik lidí je teď v autobuse. Pár žáků vykřiklo, že 12. Vyzvala jsem všechny žáky, ať provedou výpočet do svých pracovních listů. Jeden z žáků psal na tabuli a ústně svůj výpočet doprovázel slovy: „8 people are on the bus, at bus stop 4 people got on, together 12 people.“ Zeptala jsem se, jestli je tohle odpověď na otázku slovní úlohy, někteří žáci bez přemýšlení kývali hlavou, že ano. Ti bystřejší ihned upozornili, že je tam ještě jedna zastávka.
56
Obr. 12
Obr. 13
Na tabuli se objevila situace z další zastávky s prázdným místem pro doplnění výpočtu (Obr. 13). Zeptala jsem se žáků, co se stalo na druhé zastávce a poradila jim, ať odpověď najdou v zadání. Jeden z žáků na tabuli vyznačil, že 3 lidé z autobusu vystoupili a ukázal na obrázek . Zeptala jsem se jich, jestli ví, kolik lidí je teď v autobuse. Okamžitě „vystřelilo“ do vzduchu několik rukou. Nechala jsem tyto žáky říct společně výsledné číslo, které bylo správné. Žáci si provedli výpočet nejprve do svých pracovníh listů. Chodila jsem po třídě a nahlížela na jejich práci a někteří žáci si nevěděli s výpočtem rady. Proto jsem neustále opakovala situaci, která nastala na druhé zastávce: „There were 12 people on the bus. 3 people got off. “ Zopakovala jsem větu několikrát, až jsem viděla, že všichni žáci provedli výpočet. Zeptala jsem se, jestli je tohle odpověď na otázku slovní úlohy. Všichni žáci hlasitě odpověděli, že ano. Společně jsme si na tabuli utvořili odpověď na slovní úlohu. Poté jsem se ještě žáků zeptala, jesti by někdo uměl provést jeden jediný výpočet, aby dostal odpověď na otázku. Ihned se přihlásilo asi pět žáků. Vyzvala jsem všechny, aby se o to do prázdných rámečků pokusili. Zvládlo to celkem 7 žáků. Jeden z nich výpočet provedl na tabuli se slovním popisem: „There are 8 people. 4 people got on. 3 people got off. Now 9 people are on the bus.“ Tato slovní úloha byla z hlediska její délky a bohatější slovní zásoby pro některé žáky náročnější, ale společnými silami a s pomoci interaktivní tabule jsme se dopracovali ke správné odpovědi. Nakonec jsme si se žáky zahráli na opravdový autobus. Jeden ze žáků byl řidič a ostatní byli cestující. Vytvořili jsme si zastávky a obměňovali počty cestujících, kteří z autobusu vystupovali a nastupovali. Jeden z žáků vždy tvořil slovní úlohu a byl v roli „vypravěče“. Ostatní žáci počítali, s kolika lidmi autobus dojel do konečné stanice.
57
Slovní úloha č. 5 Victoria is fifth in line for a ticket, and there are 3 people behind her. How many people are in the line? Překlad: Victoria je pátá ve frontě na vstupenky a za ní jsou 3 lidé. Kolik lidí je ve frontě? V zadání této slovní úlohy je obsaženo řadové číslo. Ještě než jsme si přečetli zadání slovní úlohy, požádala jsem žáky, aby udělali řadu pomocí výrazu „line up“. Zdůraznila jsem, že teď stojí v řadě – „in line“. Poté jsem postupně říkala řadová čísla a žáci měli za úkol říkat svá jména, jestliže se řadové číslo týkalo jich. Poté se žáci posadili a přečetli jsme si na tabuli zadání slovní úlohy. S pomocí otázek, které jsem žákům kladla, jsem slovní úlohu jazykově rozebrali. Zeptala jsem se žáků, jestli si myslí, že na obrázku je ve frontě správný počet lidí. Někteří kývali, že ano, někteří ne.
Obr. 14
Jednoho z žáků jsem požádala, aby umístil jméno Victoria nad správnou osobu ve frontě a udělal k ní šipku. Ostatní žáci s jeho řešením hlasitě souhlasili. Zeptala jsem se, kolik lidí stojí za Victorií. Žáci vykřikovali, že tři a že na obrázku je jich pět. Jeden z žáků šel tedy k tabuli a dva z nich škrtl a odsunul je pryč z fronty. Zeptala jsem se žáků, kolik lidí tedy teď stojí ve frontě a jak to vypočítáme. Sama jsem se chopila tužky a žáci mi společně diktovali příklad, jakým jsme vypočítali počet lidí ve frontě. Vyzvala jsem žáky, aby jednoduchými větami vysvětlili, proč právě ta čísla. Vyzvala jsem záměrně slabší žáky a pomohla jim s formulací vět. Společně jsme slovo po slově zformulovali odpověď na otázku.
58
Obr. 15
Shrnutí práce se slovními úlohami v 1. ročníku Jedním z nezanedbatelných specifik, které má práce se slovními úlohami v 1. ročníku je skutečnost, že žáci se teprve učí číst a jejich schopnost čtení v mateřském jazyce se vyvíjí. Čtení v jazyce anglickém je vzhledem k rozdílné výslovnosti ještě náročnější. Zadání slovních úloh jsou schopni přečíst opravdu jen žáci v tomto směru mimořádně nadaní a žáci, kteří mají zkušenosti se čtením z anglických zahraničních školek, kde se této činnosti věnují již od útlého věku. V bilingvní třídě, kde jsem učila, dovedly v anglickém jazyce částečně číst jen čtyři děti. Při řešení slovních úloh si žáci zadání slovní úlohy nejsou většinou schopni znovu sami přečíst. Učitel tedy musí udělat maximum, aby si žáci slovní úlohu zapamatovali a byli schopní se v ní orientovat. Výborným pomocníkem je interaktivní tabule, se kterou jsem pracovala při řešení předešlých slovních úloh. Žáci si na základě přitažlivých obrázků a čísel v zadání slovní úlohy snadno vybavili důležitá fakta pro vyřešení slovní úlohy. Obrázky jim také snáze přiblížily nová slova. Díky přetahování obrázků, doplňování věcí na správná místa, škrtání, doplňování příkladů, vyznačování důležitých dat a dalším činnostem se všichni žáci stali součástí procesu při řešení slovní úlohy. Práce se slovními úlohami žáky obecně baví stejně jako práce s interaktivní tabulí. Když jsem tyto dvě věci spojila dohromady ještě v rámci řešení slovních úloh v anglickém jazyce, nestalo se, že by se některý žák v hodině nudil či vyrušoval. Naopak se všichni žáci aktivně na procesu učení podíleli. Samotnou interaktivní tabuli ovšem nechci přeceňovat, také v těchto hodinách jsem využívala i jiné pomůcky, jelikož interaktivní tabule není všemocný pomocník. Při řešení slovních úloh jsem uplatnila pantomimické hry, reálné předměty a pohybové hry k animování situace. Obzvláště žáci v 1. ročníku potřebují často měnit 59
činnosti, a to i v rámci řešení jedné slovní úlohy. Při řešení slovních úloh v anglickém jazyce se vždy snažím využít všech možností a pomůcek tak, aby všichni žáci úlohu pochopili, vyřešili, odnesli si z ní nové zkušenosti a aby to vše dělali s radostí. Na základě reakcí žáků se mi tohle vše myslím povedlo. 2. ročník Slovní úloha č. 1 There were 40 red flowers and 30 yellow flowers in our flowerbed. Mother picked 15 flowers of each color. How many more red flowers than yellow flowers are left? Překlad: Na našem záhoně je 40 červených květin a 30 žlutých květin. Maminka utrhla 15 květin každé barvy. O kolik více červených květin než žlutých květin zbylo na záhoně? Tuto slovní úlohu jsme se žáky řešili v 1. pololetí druhého ročníku. Slovní úloha obsahuje na první pohled jednoduchou slovní zásobu a porozumění textu by žákům nemělo činit potíže. Vyřešení slovní úlohy ovšem nebylo tak jednoduché, jak se na první pohled zdálo. Jeden z žáků přečetl zadání slovní úlohy s menšími chybami, proto jsem zadání přečetla ještě jednou. Zkontrolovala jsem jazykové porozumění textu. Předpokládala jsem, že žáci budou mít potíže s otázkou a slovním spojením „how many more are left“ (o kolik více zůstalo). Na tabuli jsem měla připravený obrázek se záhonem a 5 červenými a 3 žlutými květinami. Ptala jsem se žáků, co vidí na tabuli, kolik květin tam je, jakou mají barvu, kterých je víc. Poté jsem 2 květiny každé barvy odebrala a zeptala jsem se, o kolik víc červených než žlutých květin na obrázku zůstalo. Požádala jsem žáky, aby svoji odpověď vyjádřili pomocí prstů na rukou, abych zjistila, jestli mají někteří žáci s otázkou problém. Správný počet ukázalo asi 8 žáků. Tak jsem svou otázku přeformulovala a nejprve jsem se zeptala, kterých květin je nyní na obrázku více. Poté jsem se zeptala, kolik květin zůstalo na obrázku. Každou otázku jsem několikrát zopakovala, než žáci společně správně odpověděli. Poté jsem znovu položila otázku, o kolik více červených květin než žlutých na obrázku zůstalo a všichni žáci mi již tentokrát ukázali správný počet. Přistoupili jsme k tedy rozboru slovní úlohy.
60
Obr. 16
Ve slovní úloze jsme si vyznačili důležitá data potřebná k řešení. Zeptala jsem se žáků, co známe ze zadání a co je potřeba zjistit. Doplnili jsme zápis, který jsem měla předem připravený. Poté jsme si úlohu společně graficky znázornili. Pomocí obdélníků jsme znázornili červené a žluté květiny a vyznačili si počet květin, který maminka utrhla tak, aby bylo na první pohled patrné, že utrhla stejnou část od obou barev. Jeden z bystřejších chlapců do znázornění následně doplnil tu část, kterou potřebujeme zjistit a napsala do ní otazník. Po dokončení znázornění se ihned přihlásili dva žáci, kteří již znali odpověď. Požádala jsem je, ať provedou výpočet samostatně do sešitu a ať naleznou ještě jiný způsob řešení úlohy. Společně s ostatními žáky jsme přistoupili k výpočtu. Úloha má více řešení a s žáky jsme přistoupili k tomu delšímu. Na základě grafického znázornění jsme zvlášť vypočítali, kolik zbylo na záhoně červených květin a kolik žlutých květin. Poté jsme vypočítali rozdíl mezi těmito čísly. Zeptala jsem se žáků, jestli existuje jiný způsob, jak se dopracovat k výsledku. Přihlásili se právě ti dva žáci, kteří znali odpověď již na začátku. Pozvala jsem k tabuli jednoho z nich, který udělal jednoduchý výpočet. Počet žlutých květin odečetl od počtu červených. Druhá žákyně velice hezky vysvětlila, proč je to možné. Společně jsme si s žáky řekli odpověď na otázku slovní úlohy. Při řešení této slovní úlohy bylo nutné neustále opakovat slovní spojení, která byla pro žáky obtížnější. Bylo také znatelné, že většině žáků k pochopení pomohlo grafické znázornění úlohy, v samotném textu zadání se ztráceli a těžko by v něm hledali data potřebná pro výpočet. Zajímavý byl také poznatek u dvou bystrých žáků, které jsem zmiňovala. Jeden z nich, jehož jazykové dovednosti jsou na mnohem nižší úrovni, nebyl schopen najít obě řešení úlohy ihned, ale až po grafickém znázornění. Zatímco druhý žák, který má bohaté jazykové dovednosti, grafické znázornění nepotřeboval, protože nebyl limitován žádnou 61
jazykovou bariérou. To potvrzuje skutečnost, že při řešení úloh v anglickém jazyce je třeba, aby žáci plně pochopili zadání úlohy a nebyli tak omezeni při řešení úlohy jen na základě jazykového neporozumění textu. Slovní úloha č. 2 If 3 people have to share 6 pencils equally, how many pencils will each person get? Překlad: Jestliže si musí 3 lidé rozdělit 6 tužek rovným dílem, kolik tužek dostane každý? Řešení této slovní úlohy zahrnuje početní operaci dělení. Byla to jedna z prvních slovních úloh tohoto typu, kterou jsme řešili. Se žáky se mi často stává, že na základě neporozumění zadání zcela nahodile a bez rozmyslu užívají špatné početní operace. Přečetli jsme si zadání slovní úlohy. Zadání jsem nechala přečíst dva šikovné čtenáře. Ujistila jsem se, že žáci znají význam slova „share“ a „equally“. Vyzvala jsem jednoho žáka, ať jde k tabuli a vezme s sebou čtyři tužky. Řekla jsem: „Share them equally between Tomáš and Julie.“ Zdůraznila jsem slovo „share“ and „equally“. Vyvolaný žák správně rozdělil tužky stejným dílem mezi dva spolužáky. Poté jsem si vzala sama čtyři tužky a rozdělila je tak, že jsem jednomu z žáků dala jednu tužku a druhému tři tužky. Hlasitě jsem se zeptala: „Did I share them equally?“ Zeptala jsem se tedy, jestli jsem je rozdělila stejným dílem, třída sborově odpověděla, že ne. Potom jsem situaci zopakovala ještě se 3 dalšími žáky a ujistila jsem se, že všichni rozumí těmto dvěma výrazům důležitým pro správné vyřešení úlohy.
Obr. 17
Na tabuli jsem měla připravený obrázek žáka a tužky (Obr. 17). Oba tyto obrázky byly vytvořeny jako nekonečné klonovače a žáci si mohli vytvořit jejich potřebný počet. Přistoupili jsme tedy k rozboru a znázornění úlohy pomocí obrázků na tabuli. Žáci chodili postupně k tabuli a každý udělal jeden krok. Nejprve jsme na základě zadání vytvořili 3 lidi (ženy). 62
Poté jsme vytvořili 6 tužek a postupně jsme každé ženě jednu přidělili. Žáci ihned viděli, že každá má 2 tužky. Zeptala jsem se, jakou početní operaci potřebujeme, když chceme dojít k výsledku. Žáci česky vykřikovali, že „dělení“, protože jsme tužky rozdělovali. Požádala jsem jednoho z nich, ať jde provést výpočet na tabuli. Poté jsme si společně pomocí otázky v zadání vytvořili odpověď a několikrát ji společně zopakovali. Odpovědi slovní úlohy často opakujeme, aby si žáci upevnili slovní zásobu a slovosled věty.
Slovní úloha č. 3 During dodgeball, George lined up against the wall. There were 14 children to his left, and 9 children to his right. How many children were playing dodgeball? Překlad: Při vybíjené se George postavil ke zdi. Po jeho levé straně bylo 14 dětí a po jeho pravé straně 9 dětí. Kolik dětí hrálo vybíjenou? Tato slovní úloha obsahuje slovní zásobu, kterou žáci znají z hodin tělesné výchovy a běžné komunikace ve třídě. Zadání slovní úlohy jsme si se žáky přečetli několikrát společně nahlas a každý dostal pracovní list. Požádala jsem žáky, ať zkusí každý sám najít řešení této úlohy a provést výpočet. Na stírací tabulku pak měli napsat výsledné číslo a ukázat mi je, až je vyzvu. Na řešení měli žáci pár minut. Chodila jsem po třídě a dívala se, jakým způsobem žáci úlohu řeší. Někteří žáci si dělali grafické znázornění pomocí teček či jednoduchých obličejů dětí. Tito žáci většinou dospěli ke správnému výsledku. Někteří žáci chtěli být s prací rychle hotovi, tak jen sečetli čísla ze zadání. Žáci tedy dospěli k dvěma výsledkům. Ti, jejichž výsledek byl špatný, zapomněli přičíst samotného George. Úlohu jsme si tedy společně graficky znázornili a provedli výpočet (Obr. 18).
Obr. 18
63
Prvotní chyba ve výpočtu slovní úlohy se vyskytla u žáků, jejichž jazyková vybavenost je z hlediska průměru třídy horší. Myslím si, že i přestože jsme zadání úlohy několikrát zopakovali, tito žáci se potom v samotném zadání psaného textu hůře orientovali a použili k výpočtu pouze uvedená čísla, George tedy zapomněli připočítat. Tito žáci by doma měli věnovat více času anglicky psaným textům, aby se například vyhnuli obtížím spojeným se slovními úlohami v matematice.
3. ročník Slovní úloha č. 1 We are playing tag today with 11 children. If there is 1 more boy than there are girls, how many boys are playing tag? Překlad: Dnes hrajeme na honěnou s 21 dětmi. Jestliže je zde o 1 chlapce víc než je děvčat, kolik chlapců hraje na honěnou? Tuto úlohu jsme řešili na začátku 3. ročníku, kdy již jazyková pokročilost všech žáků umožňovala porozumění slovní zásobě slovní úloh. Také orientace v textu úlohy byla pro žáky již snadnější než v předchozích obdobích. Z jazykového hlediska jsme si ujasnili pouze tvar slovesa v přítomném průběhovém čase „are playing“ tím, že jsme si zahráli jednoduchou hru a předváděli jsme si, co všechno děláme právě teď. Poté jsme přistoupili k jazykovému rozboru úlohy, žáci dělali zápis na tabuli (Obr. 19). Se psaním v anglickém jazyce měli žáci v tomto období stále obtíže, takže tato činnost zabrala více času.
Obr. 19
Tři žáci se ihned sami pustili bez vyzvání do výpočtu a hlásili se, že už mají výsledek. Na jejich výsledky jsem se podívala a byly správné. Zeptala jsem se také ostatních žáků, jestli 64
znají odpověď na otázku. Nikdo další nevěděl, tak jsme se pustili do grafického znázornění úlohy, které bylo v tomto případě naprosto nezbytné. Žáci, kteří již znali výsledek, mi se znázorněním pomáhali. S tímto typem slovní úlohy se již žáci setkali na konci druhého ročníku, ale většina z nich si už nepamatovala na postup řešení tohoto úlohy. Na základě grafického znázornění úlohy další dva žáci objevili řešení a společně provedli výpočet pomocí třech početních operací (viz. Obr. 19). Došli ke správnému výsledku. Jeden z žáků se přihlásil, že zná ještě další způsob výpočtu této úlohu a taktéž provedl výpočet na tabuli. Žáci tedy společnými silami došli ke správnému výsledku. Závěrem jsme provedli zkoušku správnosti a řekli si odpověď na otázku slovní úlohy. Při práci na této slovní úloze bylo důležité neustále opakovat známé údaje a při provádění výpočtu slovně doprovázet, co které číslo znamená a proč ho použijeme při výpočtu právě teď. Celou situaci jsem znovu a znovu demonstrovala a slovně popisovala na základě grafického znázornění, dokud jsem neviděla, že všichni žáci řešení plně porozuměli. Při řešení slovních úloh v cizím jazyce je velice důležité stále opakovat fráze a slova, známé údaje, aby se slovní spojení žákům „dostala pod kůži“ a naučili se postupně při řešení slovních úloh v anglickém jazyce přemýšlet.
Slovní úloha č. 2 Students in classes A, B and C selected their favourite types of books, and you tallied it in the table. Answer the questions below. Překlad: Žáci ve třídách A, B a C vybrali své oblíbené druhy knih a ty jsi to zaznamenal do tabulky. Odpověz na otázky dole. Při řešení této slovní úlohy jsem žáky rozdělila do dvojic, jelikož slovní úloha obsahovala větší množství psaného textu a někteří žáci ještě nebyli schopni samostatně se orientovat v delším psaném textu. Ve dvojici byl vždy jeden jazykově zdatnější žák. Slovní úloha obsahovala tabulku se zaznamenanými údaji a částí, kterou bylo nutno doplnit (viz. Obr. 20). Pod tabulkou bylo 8 otázek, na které měli žáci odpovědět. Odpovědi na tyto otázky bylo nutné vyhledat v tabulce.
65
Obr. 20
Nejprve jsme si společně s žáky prošli tabulku. Dávala jsem jim otázky a žáci hledali odpovědi v jednotlivých částech tabulky. Takto jsem se přesvědčila, že se v tabulce orientují. Poté jsme si společně přečetli otázky, na které budou odpovídat. Požádala jsem žáky, aby se snažili mezi sebou v průběhu práce komunikovat výhradně anglicky. Žáci se vrhli s nadšením do práce. Práce ve dvojicích je vždy velmi bavila. Chodila jsem po třídě a poslouchala, jak si žáci v komunikaci a práci s tabulkou vedou. Občas někdo potřeboval moji pomoc, když nerozuměl otázce. Vždy jsem ji snažila přeformulovat či zjednodušit tak, abych se vyhnula českému překladu a aby žáci přesto otázku pochopili. Mezi sebou se žáci občas bavili v českém jazyce, většinou v případě, že druhému potřebovali něco vysvětlit a nešlo to jinak než překladem. Nijak jsem jim v tom nebránila, protože přirozeně přepínali z jednoho jazyka do druhého, což není na škodu. Žáci byli hotovi ve zhruba stejném časovém období. Závěrem jsme si společně pro kontrolu na otázky odpověděli, tabulku s údaji a otázky jsme měli také k dispozici na tabuli, kde jsme doplňovali odpovědi. V příští hodině si žáci udělali stejný průzkum mezi sebou. Dostali prázdnou tabulku, do které doplňovali data o své a 2. třídě. Za domácí úkol potom data vyhodnocovali pomocí stejných otázek, jako byly součástí slovní úlohy. Při práci na této slovní úloze byli někteří žáci více vystaveni tlaku jazykové bariéry, ale z toho důvodu jsem je nechala pracovat ve dvojicích s jazykově zdatnějšími žáky, aby tuto překážku lépe překonali a získali pocit, že slovní úlohu sami zdárně vyřešili. To se povedlo, protože všechny žáky tato slovní úloha bavila a měli dobrý pocit z dobře vykonané práce.
66
Shrnutí práce se slovními úlohami ve 2. a 3. ročníku. Při práci se slovními úlohami ve vyšších ročnících již žáci nejsou tolik limitovaní neschopností čtení a porozumění psaného textu. Již v průběhu 2. ročníku si žáci tuto dovednost osvojují. Ačkoliv mají stále problémy s výslovností, které jsou patrné při hlasitém čtení, jsou schopni psanému textu porozumět. V textu slovních úloh se lépe orientují a mohou řešit slovní úlohy samostatně. Zvláště nadanějším žákům je možné zadávat slovní úlohy jako práci navíc v hodinách nebo za domácí úkol. Při řešení slovních úloh již žáci znají slovní spojení, která se zde často vyskytují, stejně jako mají bohatší slovní zásobu. V mnoha případech již tedy není nutné tolik pracovat s obrazovými prvky jako v 1. ročníku. Důležité je neustále kontrolovat, zda žáci slovní úloze rozumí, zda slova v ní obsažená znají. Často se může stát, že si myslíme, že jsme některé slovo již tolikrát použili, že ho musí všichni žáci bezpečně znát. Nemusí tak tomu být a v tom případě musí být učitel vždy nachystaný ho žákům znovu přiblížit. Ve svých hodinách jsem se přesvědčila, že stále potřebné je grafické znázornění úlohy a neustálé opakování slovních spojení a dat důležitých pro výpočet řešení slovní úlohy. Při provádění výpočtu či zkoušky správnosti, dbáme na slovní doprovod výpočtů, aby žáci lépe pochopili řešení úlohy a neustále vstřebávali jazyk. Při řešení slovní úlohy je důležitá nepřetržitá komunikace.
7
Zásobník slovních úloh v anglickém a českém jazyce
V této části práce jsem vytvořila sborník se 100 slovními úlohami v anglickém jazyce a jejich českým překladem v závorkách. Slovní úlohy jsem vybrala ze sborníků slovních úloh Word Problems, Grade 1-3. Slovní úlohy jsou rozděleny do následujících kategorií: Slovní úlohy s početními operacemi sčítání a odčítání v číselném oboru od 1 – 20. Slovní úlohy s početními operacemi sčítání a odčítání v číselném oboru od 1 – 100. Slovní úlohy s početními operacemi sčítání a odčítání v číselném oboru od 1 – 1000. Slovní úlohy na výpočet času Slovní úlohy využívající početní operace násobení a dělení
67
Slovní úlohy jsou založeny na jednoduchých početních operacích. Slovní úlohy jsou jednoduché, a jestliže by byly formulovány v českém jazyce, bylo by jejich řešení pro většinu žáků patrné ihned po přečtení zadání. Při formulaci úloh v anglickém jazyce ale žáci mohou narazit na jazykovou bariéru. Na jednoduchých slovních úlohách si žáci již od prvního ročníku výrazně obohacují slovní zásobu, přirozenou cestou se učí a používají nová slova, fráze a gramatické struktury. Tyto slovní úlohy mohou sloužit jako vzor a na jejich základě může učitel tvořit nové a nové slovní úlohy pouze záměnou slov či čísel. Žáci se na úlohách stejného typu nejen učí stále nová slova, ale upevňují si strategie pro řešení určitého typu úloh. Slovní úlohy s početními operacemi sčítání a odčítání v číselném oboru od 1 – 20. 1. Write number sentences about the pictures below. (Napiš příklady k obrázkům níže.)
If 5 pencils and 3 pencils are put together, there are 8 pencils. (Když dáme dohromady 5 tužek a 3 tužky, máme 8 tužek.)
Obr. 21
If 4 fish and 2 fish are put together, there are 6 fish. (Když dáme dohromady 4 ryby a 2 ryby, máme 6 ryb.)
Obr. 22
If 3 sheets of paper and 4 sheets of paper are put together, there are 7 sheets of paper. ( Když dáme dohromady 3 listy papíru a 4 listy papíru, máme 7 listů papíru.)
Obr. 23 68
2. Write number sentences about the pictures below. (Napiš příklady k obrázkům níže.)
How many birds are there altogether? (Kolik ptáků je zde dohromady?)
Obr. 24
How many apples are there altogether? (Kolik jablek je zde dohromady?)
Obr. 25
How many eggs are there altogether? (Kolik vajec je zde dohromady?)
Obr. 26
3. 4 flies land on the grass, and 5 flies fly in the air. How many flies are there altogether? (4 mouchy přistáli na trávu a 5 much létá ve vzduchu. Kolik much je tam dohromady?)
4. You picked 4 oranges. 3 oranges are left in the tree still. How many oranges are there altogether? (Natrhal jsi 4 pomeranče. 3 pomeranče jsou stále na stromě. Kolik pomerančů je tam celkem?) 5. You were given 6 pencils from your mother and 5 pencils from your sister. How many pencils were you given altogether? (Dostal jsi 6 tužek od své mámy a 5 tužek od své sestry. Kolik tužek jsi dostal celkem?) 6. 4 cars are parked. 3 more cars park. How many cars are there in total? (4 auta jsou zaparkovaná. 3 další auta parkují. Kolik aut je tam celkem?) 69
7. 8 children are in the playground. 5 more children come to play. How many children are there in total? (Na hřišti je 8 dětí. 5 dalších dětí si přichází hrát. Kolik dětí je tam celkem?) 8. 6 children are jumping. If 2 more children start jumping, how many children will be jumping? (6 dětí skáče. Pokud zažnou skákat další dvě děti, kolik dětí bude skákat?) 9. You saw 5 fish in the pond. Then you saw 3 more. How many fish did you see? (V rybníce jsi viděl 5 ryb. Potom jsi uviděl ještě 3 další. Kolik ryb jsi viděl?) 10. Pat cooked 5 hot dogs. Then he cooked 7 more. How many hot dogs did he cook? (Pat uvařil 5 párků v rohlíku. Potom uvařil 7 dalších. Kolik párků v rohlíku uvařil?) 11. Sue had 7 books. Then she bought 3 books. How many books does she have in all? (Sue měla 7 knížek. Potom si koupila 3 knížky. Kolik knížek měla celkem?) 12. Sam gave John 3 pencils. Sam also gave Kate 4 pencils. How many pencils did Sam give away? (Sam dal Johnovi 3 tužky. Sam dal také Kate 4 tužky. Kolik tužek Sam rozdal?) 13. There are 8 canaries. There are 4 more chickens than canaries. How many chickens are there? (Je tam 8 kanárků. Kuřat je o 4 víc než kanárklů. Kolik kuřat tam je?) 14. There are 5 boys watching the movie. There are 3 more girls than boys watching the movie. How many girls are there? (Film sleduje 5 chlapců. Film sledují také dívky, kterých je o 3 více než chlapců. Kolik je tam dívek?) 15. Bob ate 7 strawberries from the bowl. Betty ate 8 more strawberries than Bob. How many strawberries did Betty eat? (Bob snědl z misky 7 jahod. Betty snědla o 8 víc jahod než Bob. Kolik jahod Betty snědla?) 16. You must put one cookie on each dish. There are 5 dishes. How many cookies do you need? (Na každou mísu musíš dát jednu sušenku. Je tam 5 mís. Kolik sušenek potřebuješ?)
70
17. You must give one pencil to each child. There are 12 boys and 4 girls in the class. How many pencils do you need? (Každému dítěti musíš dát 1 tužku. Ve třídě je 12 chlapců a 4 dívky. Kolik tužek potřebuješ?) 18. There were 4 cats playing in the yard, and then 2 more cats came. If you want to put 1 bell on each cat, how many bells do you need? (Na dvorku si hrály 4 kočky a potom 2 další kočky přišly. Když chceš dát každé kočce 1 zvoneček, kolik zvonečků potřebuješ?) 19. There are 9 red flowers and 5 white flowers at the store. If you want to put one flower in each vase, how many vases do you need? (V obchodě je 9 červených květin a 5 bílích květin. Jestliže chceš dát do každé vázy jednu květinu, kolik váz potřebuješ?) 20. 6 red ships and 4 blue ships land at the harbor. If you want to put a flag on each ship, how many flags would you need? (V přístavu kotví 6 červených lodí a 4 modré lodě. Pokud bys chtěl dát vlajku na každou loď, kolik vlajek bys potřeboval?) 21. There are 8 apples. If we eat 5 apples, how many remain? (Máme 8 jablek. Když 5 jablek sníme, kolik jich zbyde?) 22. You have 13 dollars. If you use 4 dollars to buy lunch, how many dollars will you have left? (Máš 13 dolarů. Když použiješ 4 dolary ke koupi oběda, kolik dolarů ti zbyde?) 23. You got 6 picture books for your birthday. You have read 2 so far. How many picture books have you not read? (K narozeninám jsi dostal 6 obrázkovýh knih. 2 už jsi přečetl. Kolik obrázkových knih jsi ještě nepřečetl?) 24. 16 children are playing tag. 7 of them are boys. How many girls are playing tag? (Na honěnou hraje 16 dětí. 7 z nich jsou chlapci. Kolik dívek hraje na honěnou?) 25. Sarah found 9 shells on the beach. She lost 4 on the way home. How many shells did she have left whe she got home? (Na pláži našla Sára 9 mušlí. Po cestě domů 4 ztratila. Kolik mušlí měla u sebe, když dorazila domů?)
71
Slovní úlohy s početními operacemi sčítání a odčítání v číselném oboru od 1 – 100
1.
Cathy sent 6 postcards out of the 25 postcards she had. How many postcards does she have left? (Cathy odeslala 6 pohlednic z 25, které měla. Kolik pohlednic jí zbylo?)
2.
The pear tree had 45 pears on it last week. 8 new pears grew this week. How many pears are on the pear tree now? (Minulý týden měla hrušeň 45 hrušek. Tento týden vyrostlo 8 novýh hrušek. Kolik hrušek je na hrušni nyní?)
3.
In the kennel, there are 24 cats and 9 dogs. How many more cats are there than dogs?
(V útulku je 24 koček a 9 psů. O kolik je v útulku víc koček než psů?)
4.
Uncle Brown keeps 24 cows and 18 horses at his farm. How many more cows than horses does he have? (Strýc Brown chová na své farmě 25 krav a 18 koní. O kolik víe krav než koňů má?)
5.
In class today, we have 35 notebooks and 40 children. If each child gets one notebook, how many more notebooks will we need? (Dnes jsmě měli ve třídě 35 přenosných počítačů a 40 dětí. Pokud má každé dítě 1 počítač, kolik počítačů budeme ještě potřebovat?)
6.
Penny wants to give a tangerine to everyone at her party. If she has 28 tangeriens, and 36 children are coming to her party, how many more tangerines does she need? (Penny chce dát mandarinku každému na svém večírku. Jestliže má 28 mandarinek a na večírek přijde 36 dětí, kolik mandarinek ještě potřebuje?)
7.
Maria and Mike jumped rope. Maria jumped 62 times and Mike jumped 45 times. Who jumped more times? How many more? (Maria a Mike skákali přes švihadlo. Maria skočila 62 krát a Mike skočil 45 krát. Kdo skočil víckrát? O kolik víc?)
8.
The castle had a large garden with 90 red roses and 75 white roses. Did they have more red or white roses? How many more? (Zámek měl velkou zahradu s 90 72
červenými růžemi a 75 bílými růžemi. Měli více červených nebo bílých růží? O kolik víc?)
9.
Julian has a poster that is 18 inches long and 11 inches wide. How much longer is his poster than it is wide? (Julian měl plakát, který je 18 palců dlouhý a 11 palců široký. O kolik palců je jeho plakát delší než širší?)
10. Kate knitted 16 inches of her scarf and wants to knit 14 inches more today. How long will the scarf be at the end of the day? (Kate upletla 16 palců její šály a dnes chce uplést dalších 14 palců. Jak bude šála dlouhá na konci dne?)
11. You have two pieces of tape. The red tape is 15 centimeters long and the blue tape is 14 centimeters long. How long is the new piece of tape if you connet the two? (Máš dva kusy pásky. Červená páska je 15 centimetrů dlouhá a modrá páska je 14 centimetrů dlouhá. Jak dlouhý je nový kus pásky, pokud ty dvě spojíš?)
12. Jim is helping his father build a wall. If he connects a board that is 4 meters 27 centimeters long to another board that is 2 meters long, how long is the new board? (Jim pomáhá svému otci postavit stěnu. Jestliže spojí prkno, které je dlouhé 4 m a 27 cm s dalším prknem, které 2 m dlouhé, jak dlouhé bude nové prkno?)
13. The road by my house is 55 meters 75 centimeters long. The width of the road is 50 meters 50 centimeters shorter than the length. How wide is the road by my house? (Cesta u mého domu je 55 m 75 cm dlouhá. Šířka cesty je o 50 m 50 cm kratší než její délka. Jak široká je cesta u mého domu?)
14. Andy weighed 55 pounds last year. His weight increased 15 pounds this year. How much does he weigh now? (Minulý rok vážil Andy 55 liber. Letos jeho váha stoupla o 15 liber. Kolik váží nyní?)
15. Jan weighs 49 pounds, and Jane weighs 51 pounds. What is the differene in their weights? (Jan váží 49 liber a Jane váží 51 liber. Jaký je rozdíl mezi jejich váhami?) 73
16. The cafeteria had 56 kilograms of flour this morning. If they used 35 kilograms of flour today, how much flour is left? (V restauraci dnes ráno měli 56 kilogramů mouky. Jestliže dnes 35 kg mouky použili, kolik mouky jim zbylo?)
17. Jennifer is moving to a new house and packing up. She has 44 kilograms of books and 28 kilograms magazines. How much more do her books weigh than her magazines? (Jennifer se stěhuje do nového domu a balí. Má 44 kg knih a 28 kg časopisů. O kolik více váží její knihy než časopisy?)
18. George weighed 75 pounds last year. This year, he got sick and lost 7 pounds. How much does he weigh now? (George vážil v loňském roce 75 liber. Tento rok onemocněl a zhubnul 7 liber. Kolik váží nyní?)
19. There were 25 eggs in the kitchen. You ate 4 eggs yesterday and then 6 eggs this morning. How many eggs are left? (V kuchyni bylo 25 vajec. Včera jsi snědl 4 vejce a dnes ráno 6 vajec. Kolik vajec zbývá?)
20. There were 30 people on the bus. 8 people got off at the train station, and 6 people got off at the hospital. How many people are still in the bus? (V autobuse bylo 30 lidí. 8 lidí vystoupilo na vlakovém nádraží a 6 lidí vystoupilo u nemocnice. Kolik lidí je stále v autobuse?)
21. You had 30 chocolate bars. You gave 8 to your brother and also gave 6 to your sister. How many bars do you have left? (Měl jsi 30 tabulek čokolády. 8 jsi dal svému bratrovi a 6 jsi dal své sestře. Kolik tabulek ti zbývá?)
22. You used 25 stickers from your sticker book. You still have 75 left. How many stickers were in your sticker book at first? (Použil jsi 25 samolepek ze své knihy samolepek. Ještě ti jich stále 25 zbývá. Kolik bylo původně v knize samolepek?)
23. Farmer Bob counted 27 eggs yesterday. Today, the hens laid some more eggs and now there are 52 eggs. How many eggs did farmer Bob’s hen lay today? (Farmář Bob dnes 74
napočítal 27 vajec. Dnes slepice snesly nějaká další vajíčka a nyní je tam 52 vaje. Kolik vajec dnes snesly slepice farmáře Boba?)
24. A long line was waiting for tickets to the movie. In front of Rafael, there were 13 people. There were also 13 people behind him. How many people were in line? (Na vstupenky na film čekala dlouhá řada lidí. Před Rafaelem bylo 13 lidí. Za ním bylo také 13 lidí. Kolik lidí bylo v řadě?
25. Teacher has a big pile of books on his desk. The book about vehicles is seventh from the bottom, and the book about animals is 3 books below the book about vehicles. What number book from the bottom is the book about animals? (Učitel má na stole velkou hromadu knížek. Kniha o autech je sedmá zespodu a kniha o zvířatech je 3 knihy pod knihou o autech. Kolikátá kniha zespodu je kniha o zvířatech?)
Slovní úlohy s početními operacemi sčítání a odčítání v číselném oboru od 1000
1.
Sam was thirsty this morning and drank 240 milliliters of juice and 250 milliliters of cola. How much liquid did he drink in all? (Sam měl dnes ráno žízeň a vypil 240 ml džusu a 250 ml koly. Kolik toho vypil celkem?)
2.
Ken’s school has 178 boys and 169 girls. How many students are there in all? (V Kenově škole je 178 chlapců a 169 dívek. Kolik žáků je tam celkem?)
3.
Yesterday, 245 adults came to the movie theater. If 178 more children than adults came to the movie theater, how many children came to the movie theater yesterday? (Včera přišlo do kina 245 dospělých. Jestliže přišlo o 178 více dětí než dospělých, kolik dětí přišlo včera do kina?)
4.
In the flowerbed in front of the school, there are 185 red flowers and 133 yellow ones. How many more red flowers are there? (Na záhonu před školou je 185 červených květin a 133 žlutých. O kolik více červených květin tam je?)
75
5.
The gym teacher told Rebecca to run 800 yards. She has run 245 yards so far. How many more yards does she still have to run? (Učitel tělocviku řekl Rebece, ať běží 800 yardů. Už uběhla 245 yardů. Kolik yardů ještě musí uběhnout?)
6.
548 people came to the art exhibition yesterday, and 497people came today. How many people came to the art exhibition in all? (Včera přišlo na výstavu umění 548 lidí a dnes přišlo 497 lidí. Kolik přišlo na výstavu umění celkem lidí?)
7.
Nick’s book about pirates is exciting, and he read 176 pages yesterday. If the book has 240 pages, how many pages are remaining? (Nickova kniha o pirátech je vzrušující a včera přečetl 176 stran. Jestiže má kniha 240 stran, kolik stran ještě zbývá?)
8.
From Michele’s house to the park, it is 430 feet. From the park to the library, it is 245 feet. How far is it from her house to the library if she passes through the park? (Od Michele domů do parku je to 430 stop. Z parku do knihovny je to 245 stop. Jak daleko to je z jejího domu do knihovny když jde přes park?)
9.
The distance from Jamal’s house to the State capital is 437 miles. The distance from his house to the nearest city is 230 miles. What is the difference between the two distances? (Vzdálenost od Jamalova domu do State capital je 437 mil. Vzálenost od jeho domu do nejbližšího města je 230 mil. Jaký je rozdíl mězi těmito dvěma vzdálenostmi?)
10. Julian is going to the zoo, which is 2 kilometers away from his house on foot. He has already walked 1 kilometer 200 meters. How much further does he have to walk? (Julian jde do zoo, které je pěšky 2 kilometry od jeho domu. Už ušel 1 kilometr a 200 metrů. Jak daleko ještě musí jít?)
11. The school canteen had 263 oranges this morning. Children ate 185 of them today. How many oranges does the school canteen have left? (Ve školní jídelně měli dnes ráno 263 pomerančů. Děti jich dnes 185 snědly. Kolik pomerančů ve školní jídelně zbývá?)
76
12. Captain Ned has a 500-inch rope and 265-inch rope. How much rope does Captain Ned have altogether? (Kapitán Ned má lano dlouhé 500 palců a 265 palců. Kolik lana má kapitán Ned celkem?)
13. 264 people were in amusement park. It started raining, so 86 people went home. How many people were left? (V zábavním parku bylo 264 lití. Začalo pršet, tak 86 lidí odešlo domů. Kolik lidí zůstalo?)
14. Lara saved 500 pennies. She wanted some candy, so she used 348 of the pennies. How many pennies does she have left? (Lara ušetřila 500 pencí. Chtěla nějaké sladkosti, takže na ně použila 348 pencí. Kolik pencí jí zůstalo?)
15. Lisa and Denis wanted to clean up their street. Lisa picked up 165 pieces of trash, and Denis picked up 187. How many pieces of trash did they pick up in all? (Lisa a Denis chtěli vyčistit ulici, kde bydlí. Lisa posbírala 165 kusů odpadků a Denis jich posbíral 187. Kolik kusů odpadků posbírali celkem?)
Slovní úlohy na výpočet času 1. Maria left her house at 8 o‘clock this morning and arrrived at school at 8:16. How long did it take her to walk to school? (Maria odešla dnes ráno z domu v 8 hodin a přišla do školy v 8:16. Jak dlouho jí trvala cesta do školy?) 2. Rosa jumped rope from 10:30 to 11:00. How long did she play? (Rosa skákala přes švihadlo od 10:30 do 11:00. Jak dlouho si hrála?)
3. Tim walked with his dog from 6:15 to 6:55. How long did he take? (Tom byl na procházce se svým psem od 6:15 do 6:55. Jak dlouho byl na procházce?) 4. Mike went shopping with his mother. They left home at 9 o’clock, and when they returned it was 12 o’clock. How long did the shopping take? (Mike šel se svou mámou nakupovat. Odešli z domu v 9 hodin, a když se vrátili, bylo 12 hodin. Jak dlouho jim trval nákup?) 77
5. Sally left home at 8:30 in the morning to watch a movie in the library. If she came home at noon, how long has she gone? (Sally odešla z domu v 8:30 podívat se na film do knihovny. Jestliže se vrátila domů v poledne, jak dlouho byla pryč?)
6. Ted started jumping rope at 3:20, and finished 30 minutes later. What time did he finish? (Ted začal skákat přes švihadlo ve 3:20 a skončil o 30 minut později. V kolik hodin skončil?) 7. The distance from Ted’s house to the station is 10 minutes on foot. He’d like to arrive at the station at 9:00. What time does he have to leave his house? (Vzdálenost od Tedova domů na nádraží je 10 minut pěšky. Ted by chtěl přijít na nádraží v 9 hodin. V kolik hodin musí vyjít z domu?)
8. Cathy has to practice her piano for 40 minutes today. If she wants to finish at 4:30, what time does she have to start? (Cathy dnes musí cvičit na klavír 40 minut. Jestliže chce skončit ve 4:30, v kolik hodin musí začít?)
9. Jimmy was roller-skating for 20 minutes this afternoon, and finished at 3.15. What time did he start? (Dnes odpoledne jezdil Jimmy na kolečkových bruslích 20 minut a skončil ve 3:15. V kolik hodin začal?)
10. Anne has been reading her book for 45 minutes. If it is 4:30 now, what time did she start? (Anne četla svou knihu 45 minut. Jestliže je teď 4:30, v kolik hodin začala?)
Slovní úlohy využívající početní operace násobení a dělení
1. Mother made us snack. She put 2 oranges on each dish , and there are 4 dishes on the table. How many total oranges did she serve? (Máma nám udělala svačinu. Na každou mísu dala 2 pomeranče a na stole jsou 4 mísy. Kolik pomerančů připravila celkem?)
78
2. In our living room, we have 4 vases, and each vase has 3 flowers. How many flowers are in our living room altogether? (V obýváku mám 4 vázy a v každé váze jsou 3 květiny. Kolik květin celkem máme v obýváku?)
3. The teacher wants to give everyone 3 pencils each. There are 9 children in the class. How many pencils will the teacher need? (Paní učitelka chce dát každému 3 tužky. Ve třídě je 9 dětí. Kolik tužek bude paní učitelka potřebovat?) 4. At the doctor‘s office, every child is getting 3 pills today. If there are 8 children in line today, how many pills does the doctor need? (V ordinaci lékaře dnes každé dítě dostává 3 pilulky. Jestliže dnes čeká na ošetření 8 dětí, kolik pilulek lékař potřebuje?)
5. We came back from the grocery store holding 7 bags with 5 oranges in each bag. How many oranges did we buy altogether? (Z obchodu s potravinami jsme se vrátili se 7 taškami s 5 pomeranči v každé. Kolik pomerančů jsme celkem koupili?)
6. At the beginning of the test, the teacher gives 5 pencils to each pupil. If there are 8 pupils in the class, how many pencils does the teacher need? (Na začátku testu dává učitel každému žákovi 5 tužek. Jestliže je ve třídě 8 žáků, kolik tužek učitel potřebuje?) 7. One week is 7 days. How many days are in 6 weeks? (Jeden týden má 7 dní. Kolik dní má 6 týdnů?)
8. Each baseball team is made up of 9 players. If there are 7 teams waiting to play, how many players are there altogether? (Každý baseballový tým je tvořen 9 hráči. Jestliže čeká na hru 7 týmů, kolik hráčů je tam celkem?)
9. You used 4 sticks to make a square. If the sticks were 9 centimeters long, how long is it around the square? (K vytvoření čtverce jsi použil 4 dřívka. Jestliže byla dřívka 9 centimetrů dlouhá, jak dlouhá je vzdálenost kolem čtverce?)
79
10. Gordon had a big birthday party. He had 3 cakes, and he cut each cake into 9 pieces. How many pieces of cake did Gordon have? (Gordon měl velkou narozeninovou párty. Měl 3 dorty a každý rozkrojil na 9 částí. Kolik kusů dortu Gordon měl?) 11. In Carol’s class, they split into groups of 6 for an exercise. If there are 6 pupils in each group, how many pupils are in Carol’s class? (V Carolině třídě se rozdělují na cvičení do skupin po 6. Jestliže je 6 žáků v každé skupině, kolik žáků je v Carolině třídě?
12. Stamps are sold in rolls of 50. If Barbara buys 4 rolls, how many stamps did she get? (Známky se prodávají v arších po 50. Jestliže Barbara koupí 4 archy, kolik známek dostane?)
13. The gardener gave each child 5 seeds to plant. If there are 32 children, how many seeds did the gardener give away? (Zahradník dal každému dítěti 5 semen k zasazení. Jestliže je tam 32 dětí, kolik semen zahradník rozdal?)
14. If 2 people have to share 8 sheets of paper equally, how many sheets will each person get? (Jestliže si mají dva lidé rozdělit 8 listů papíru stejným dílem, kolik listů dostane každý?)
15. We have 15 pencils for my group today. If the 3 of us share them equally, how many pencils will I get? (Dnes máme pro naši skupinu 15 tužek. Jestliže si je 3 z nás rozdělí stejným dílem, kolik tužek dostanu?)
16. If you divide 25 centimeters of ribbon into 5 equal parts, how long would each of those parts be? (Jestliže rozdělíte 25 centimetrů stuhy na 5 stejných částí, jak dlouhá bude každá z těchto částí?)
17. Mother is helping us pack for the camping trip. We have 28 oranges and 7 backpacks. How many oranges should we put in each backpack? (Máma nám pomáhá s balením na kempování. Máme 28 pomerančů a 7 batohů. Kolik pomerančů bychom měli dát do každého batohu?) 80
18. Dan has 12 pieces of fried chicken. If he wants to put 3 pieces of chicken on each plate, how many plates does he need? (Dan má 12 kusů smaženého kuřete. Jestliže chce dát 3 kusy kuřete na každý talíř, kolik talířů potřebuje?)
19. Amelia has 20 pages of homework this week. If she does 5 pages per day, how many days will it take her to finish her homework? (Amelia má na tento týden 20 stran domácího úkolu. Jestliže udělá 5 stran denně, kolik dní ji bude trvat dokončit domácí úkol?) 20. There are 20 slices of pizza at Randy’s party. If 6 people get 3 slices each, how many slices remain?v(Na Randyho večírku je 20 kousků pizzy. Jestliže 6 lidí dostane každý po 3 kouscích, kolik kousků zůstane?)
21. In crafts class today, our group got 30 colored sheets of paper. Each of the 4 people in the group got 7 sheets. How many sheets of paper remain? (Dnes v hodině pracovních činností dostala naše skupina 30 listů barevných papírů. Každý ze 4 lidí ve skupině dostal 7 listů. Kolik listů papíru zbývá?)
22. We are packing presents, and we have 75 inches of ribbon. If we use 8 inches of ribbon on each present, how many presents can we wrap? How much ribbon will be left over? (Balíme dárky a máme 75 palců stuhy. Pokud použijeme 8 palců stuhy na každý dárek, kolik dárků můžeme zabalit?)
23. The pet store has 38 turtles. If they can only put 6 turtles in a tank together, how many tanks will they need, and how many turtles will remain? (Ve zverimexu mají 38 želv. Jestliže mohou dát do jednoho akvária společně 6 želv, kolik akvárií budou potřebovat a kolik želv zbyde?)
24. You can make 8 greeting cards from 1 sheet of paper. If you want to make 30 greeting cards, how many sheets of paper will you need? (Z 1 listu papíru můžeš vyrobit 8 blahopřání. Když chceš vyrobit 30 blahopřání, kolik listů papíru budeš potřebovat?)
81
25. I have a bookshelf 50 centimeters long. If my books are 6 centimeters thick, how many books can I fit on my bookshelf? (Mám 50 centimetrů dlouhou polici. Jestliže jsou mé knihy 6 centimetrů silné, kolik knih se vejde na polici?)
82
Závěr
Smyslem mé diplomové práce je shrnutí teoretických poznatků týkajících se bilingvního vyučování a řešení slovních úloh. Tato teoretická východiska jsou důležitým předpokladem úspěšného procesu řešení slovních úloh v rámci bilingvní výuky. Tyto poznatky jsem využila při tvorbě výukových objektů ke slovním úlohám na interaktivní tabuli, jakožto při samotné realizaci práce se slovními úlohami v hodinách matematiky. Motivací pro zpracování tohoto tématu diplomové práce pro mě byla skutečnost, že bilingvní výuka má v našem školství krátkou historii a učitelé tohoto typu výuky čelí nedostatku teoretických a výukových materiálů, které by směřovali k naplnění cílů bilingvní výuky, a zároveň byly v souladu s obsahem Rámcového vzdělávacího programu pro základní vzdělávání. Proto se domnívám, že moje práce může být přínosem učitele bilingvních škol a námětem pro další zdokonalování při práci s žáky na řešení slovních úloh. Mým hlavním cílem bylo zaměřit se na specifika, která klade řešení slovních úloh v anglickém jazyce a možnosti žáků bilingvní třídy těmto specifikům čelit a obstát v jednotlivých fázích řešení slovních úloh. Důležitou roli v tomto procesu sehrála interaktivní tabule a její využití při řešení slovních úloh. Při praktické aplikaci slovních úloh v hodinách matematiky jsem se přesvědčila, že interaktivní tabule může být vynikajícím pomocníkem, ale pouze její použití nestačí. Zde se mi potvrdilo, že učitel vyučující v bilingvní třídě, musí mít v zásobě celou řadu didaktických pomůcek a metod, pomocí kterých přiblíží žákům nové učivo nejen v rovině pochopení, ale především jazykového porozumění. Zvláště při řešení slovních úloh v anglickém jazyce je nezbytné zadání slovní úlohy nejdříve porozumět po jazykové stránce. Ačkoliv je práce učitele v bilingvní třídě z hlediska přípravy náročná a na žáky jsou kladeny větší požadavky než při běžném typu výuky, je tento typ vyučování pro žáky bezesporu přínosný. Žáci jsou vzděláváni po obsahové stránce a současně přirozeně rozvíjí své jazykové dovednosti. Při řešení slovních úloh v anglickém jazyce se žáci setkávají s kulturou anglicky mluvících zemí, obohacují svoji slovní zásobu, jsou v kontaktu s psanou i mluvenou podobou jazyka a jsou nuceni jazyk aktivně používat, což pozitivně ovlivňuje jejich osobnostní rozvoj. 83
Použité zdroje Becta ICT Advice. [online]. [cit. 2013-03-10]. Dostupné na World Wide Web: ˂http://www. dit.ie/ lttc/media/ditlttc/documents/gettingthemost.pdf˃. BLAŽKOVÁ, R., MATOUŠKOVÁ, K. a VAŇUROVÁ, M. Kapitoly z didaktiky matematiky: (slovní úlohy, projekty). 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2011, 84 s. ISBN 978-802-1054-196. BRAINCHIMP. 100 Word Problems : Grade 3 Math Workbook. CreateSpace Independent Publishing Platform, 2013. ISBN 978-1490309958. BRAINCHIMP. 100 Word Problems: 1st Grade Workbook For Ages 6 – 7. CreateSpace Independent Publishing Platform, 2012. ISBN 978-1470054465. Framework Educational Programme for Basic Education. [online]. [cit. 2013-03-21]. Dostupné na World Wide Web:
. KLEČKOVÁ, G. CLIL – Výběr učiva pro výuku prostřednictvím cizího jazyka. [online]. [cit. 2013-10-25]. Dostupné na World Wide Web:
84
PEARSON Longman. Teacher’s Guide to the Common European Framework. [online]. [cit. 2013-04-14]. Dostupné na World Wide Web:
85
Základní škola a mateřská škola ANGEL v Praze 12. ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM pro základní vzdělávání ANGEL. [online]. [cit. 2013-04-08]. Dostupné na World Wide Web:
86
