Sam mpling Sistematis (Sistematic Sampling)
Bertho Tantular T
Definisi
z
Suatu proses me emilih sebuah unit secara acak dari k unsurr pertama dalam suatu kerangka samplin ng dan unit selanjutnya dipilih secara sisttematis berdasarkan unit sampling p g terpilih p pada p p pemilihan p pertama dengan peluang terpilih sebesar 1/N
Syarat Sam mpling Sistematis z
z
Ada kerangka sa ampling yang lengkap (tidak mutlak) Keadaan variabe el relatif homogen dan tersebar secara m merata
Mengapa Sam mpling Sistematis z
z
Sampling Sistem matik lebih mudah untuk dilakukan dan ole eh sebab itu lebih sedikit subjek yang mela akukan kesalahan wawancara darip pada SRS. SRS Sampling Sistem matik sering memberikan i f informasi i yang lle ebih bih b banyak k mengenaii biaya per unit/sattuan daripada yang dib ik SRS diberikan
Keuntungan Sam mpling Sistematis z
z z
Standard Error paling tidak sama d dengan SRS Mudah dilakuka an Dalam keadaan n tertentu dapat dil k k ttanpa dilakukan a kerangka k k sampling li
Kerugian Sam mpling Sistematis z
Menghasilkan taksiran t yang sangat b k bil buruk bila ada d periodisitas i di it (dalam (d l kerangka samp pling)
Proses Memilih z
Tentukan populasi sasaran
z
Susun kerangka sampling
z
Tentukan ukuran n sampel
z
Pilih unit-unit sam mpling secara sistematis −
Liniear systenatic selection
−
Circular sysstematic selection
Linear Systtematic Selection z
z
Digunakan apabila ukuran populasi (N) merupakan kelipatan n tepat dari ukuran sampel (n) → terbatas L Langkah k h kkerja j −
Tentukan intervval pemilihan IP=N/n
−
Pilih secara aca ak sebuah unit sampling pada interval pertama a (1, IP) sebut saja RS
−
Unit sampling selanjutnya s diperoleh secara sistematis deng gan menambahkan kelipatan IP dari RS
Contoh 1 Suatu S t Pabrik P b ik Set S tiap i harinya h i memproduksi d k i 1000 unit barang yang keluar dari mesin secara berurutan b t , Setiap S ti harinya h i di bil diambil sampel sebanyak k 20 unit untuk di uji. Barang mana saja yang seharusnya diuji. diuji IP=436/20=21,8≈22 Bilangan acak misal 377 Sampel yang terambil 399; 421; 443; 465; 487; 509; 531; 553; 575; 597; 619; 641; 663; 685; 707; 729 751 729; 751; 773 773; 795 795; 817 817; 839 Karena ada yang lebih dari 436 6 maka untuk yang lebih dari 436 dikurangi 22 Sampel sisa 7; 29; 51; 73; 95; 117; 139; 161; 183; 205; 227; 249; 271; 293; 315; 337; 359; 381; 403
Circular Systtematic Selection z
Berlaku umum
z
Langkah kerja −
Tentukan intervval pemilihan IP=N/n (pembulatan)
−
Pilih secara aca ak sebuah unit sampling pada interval pertama a (1 (1, N) sebut saja RS
−
Unit sampling selanjutnya s diperoleh secara sistematis deng gan menambahkan kelipatan IP dari RS
−
Apabila unit terpilih (Uk) lebih besar dari N maka unit sebe enarnya adalah Uk* = Uk - N
Contoh 2 Sepertiti Contoh S C t h sa atu t tapi t i dengan d N 436 N= dan metoda yang g dilakukan adalah Ci l S Circular Systema t atic ti S Sampling: li IP=436/20=21,8≈22 Bilangan acak misal 377 Sampel yang terambil 399; 421; 443; 465; 487; 509; 531; 553; 575; 597; 619; 641; 663; 685; 707; 729; 751; 773; 795; 817; 839 Karena ada yang lebih dari 436 6 maka untuk yang lebih dari 436 dikurangi 22 Sampel sisa 7; 29; 51; 73; 95; 117; 139; 161; 183; 205; 227; 249; 271; 293; 315; 337; 359; 381; 403
MenaksirRatarata ata-rata
Penaksiran dalam Sis stematik Sampling z
Merupakan pendekatan penaksir SRS
z
Sifat penaksirnyya adalah bias
z
z
z
Nilai-nilai penakksir sistematik sampling akan (hampir) sama d dari penaksir SRS pada Populasi acak (rrandom populaition) Nilai-nilai Nilai nilai penakksir sistematik sampling akan lebih baik dari penaksir p SRS pada Populasi terurut (ordered ( d populaition) p p ) Nilai-nilai penakksir sistematik sampling akan lebih eb bu buruk u da dari pe penaksir a s S SRS S pada Populasi opu as periodik (periodic populaition)
Conto oh 3 (Periodisitas) IIngin i diketahui dik t h i ke kepuasan mahasiswa h i terhadap dosenny ya yang mengambil matakuliah t k li h sampling li diketahui dik t h i ada d sebanyak 100 ma ahasiswa, dan diambil sampel yang sebanyak 10 berdasarkan NPM dengan proses linier SS dan hasil pengacakan adalah 7 Sehingga yang terambil adalah untuk NPM: 007; 017;027;037;047;057;067;077;087;097 Pengukuran yang didapatkan akan bias karena dosen yang dinilai di il i hanya h untu tukk kelas k l ganjil jil !!!!
Populasi Tanpa Ke erangka Sampling z
Survei Lalu linttas (Traffic Survey)
z
Survei Pemasa aran (Marketing Survey)
z
Jajak Pendapa at (Opinion Poll)
Contoh 4 IIngin i diketahui dik t h i kepuasa k an pelanggan l t h d pelayanan terhadap l toko Toko setiap hari buka b dari jam 10.00 s.d. 17.00 dan perilaku pelanggan kem mbali berbelanja adalah mingguan, akan diambil sampel ya ang sebanyak 30. Sehingga dalam seminggu tokko beroprasi 7 × 7 = 49 jam: Periode antar sampel: p 49/30 = 1,633 , jam j = 98 menit ((1 jam, j , 38 menit)) Hasil random dari 1 s.d. 98 ada alah menit ke 74 Maka Sampel adalah pelangga an yang datang pada:
Senin S i 11:14 12:52 14 30 14:30 16:08 17:46
Selasa S l 10:46 12:24 14 02 14:02 15:40 17:18
Rabu R b 10:18 11:56 13 34 13:34 15:12 16:50
Kamis K i 11:28 13:06 14 44 14:44 16:22 18:00
Jumatt J 11:00 12:38 14 16 14:16 15:54 17:32
Sabtu S bt 10:32 12:10 13 48 13:48 15:26 17:04
Minggu Mi 10:04 11:42 13 20 13:20 14:58 16:36
Contoh 5 Ingin diketahui kepuasa an pelanggan terhadap pelayanan toko Toko setiap hari buka toko. b dari jam 10 10.00 00 s.d. s d 17.00 17 00 dan perilaku pelanggan kem mbali berbelanja adalah mingguan, dimana berdasarkan masa m lalu Rata-rata jumlah pembeli pada jam tertentu adala ah: Jam 10:00‐11.00 11.00‐12.00 12 2:00‐13.00 13.00‐14.00 14:00‐15.00 15.00‐16.00 16:00‐17.00 Rata‐rata Pelanggan 9 8 10 18 20 21 16
akan diambil sampel ya ang sebanyak 30. Sehingga dalam seminggu pelanggan diperkirakan sebanyak (9+8+10+18+20+21+16) × 7 = 714 pelanggan: IP = 714/30 = 23,8 , ≈ 24 Bilangan acak misal 17 Sampel yang terambil dalam satu s minggu adalah, Pelanggan ke: 17; 41; 65; 89; 113; 137; 161; 185; 209; 233; 257; 281; 305; 329; 353; 377; 401; 425; 449; 473; 497; 521; 545; 5 569; 593; 617; 641; 665; 689; 713
