Population & Sampling

6/2/2013

Population & Sampling Oleh : Imam Safi’i, ST.

• Population • Sampling Method & Techniques • Sampling Size

Sumber : Prof. Samuel, MT.

Populasi dan Sampel    1.

2.

Populasi adalah kumpulan atau jumlah keseluruhan dari unit analisa yang memiliki ciri-ciri/karakteristik tertentu. Ciri-ciri/karakteristik tertentu inilah yang disebut dengan variabel; yang ingin diketahui atau diteliti. Dua cara pengumpulan informasi mengenai populasi: Mencari informasi dari tiap unit analisa dalam populasi  sensus Mencari informasi hanya dari sebagian anggota populasi.

“Wakil” populasi inilah yang disebut sampel. 

Proses pengambilan sampel dari populasi disebut sampling

2

1

6/2/2013

Populasi dan Sampel 

Idealnya penelitian dilakukan terhadap populasi (penelitian populasi = studi populasi = sensus).



Namun, dalam kenyataan, tidaklah selalu perlu untuk meneliti semua individu dalam populasi (melakukan sensus), karena memakan biaya dan tenaga yang besar serta waktu yang lama.



Dengan meneliti sebagian dari populasi (dari sampel), kita mengharapkan hasil yang diperoleh akan dapat menggambarkan sifat populasi yang bersangkutan  sehingga dapat dilakukan generalisasi.

3

Populasi 

Generalisasi/Inferensi statistik  penarikan kesimpulan atas suatu hal dari unit analisa yang jumlahnya lebih sedikit (sampel) ke unit analisa yang jumlahnya lebih banyak atau lebih luas (populasi)



Agar dapat dilakukan generalisasi, sampel harus benar-benar dapat mewakili populasi.



Oleh sebab itu, harus diperhatikan beberapa hal yaitu besarnya sampel (sample size) dan metode serta teknik pengambilan sampelnya (sampling technique).

4

2

6/2/2013

Jenis Populasi 



Berdasarkan jumlahnya, dibedakan menjadi: 1. Populasi terbatas/finit (definite) Jumlah unit analisisnya dapat dihitung. misal: mahasiswa UNIK, pemilik KARTU HALO di Indonesia. 2. Populasi tidak terbatas/infinit (indefinite) Jumlah unit analisisnya tidak dapat dihitung, karena terlalu banyak atau karena tak terdefinisi. misal: pengunjung restoran KFC di Surabaya, pemilik HP Nokia di kalangan mahasiswa Jumlah populasi akan mempengaruhi metode pengambilan sampel yang dapat digunakan.

5

Populasi dan Sampel Populasi

Sampel

Parameter

Statistik SAMPLING

PARAMETER Besaran, nilai, atau harga dari populasi POPULASI

  2 

STATISTIK

Besaran, nilai, atau harga dari sampel

SAMPEL

x s s2 r

GENERALISASI/ INFERENSI

3

6/2/2013

Simbol Matematis untuk Populasi dan Sampel Variable

-

Population

Sample

Mean

µ

X

Proportion



p

Variance

2

s2

Standard deviation



s

Size

N

n

Standard error of the mean

x

Sx

Standard error of the proportion

p

Sp

(X-µ)/

(X-X)/S

/µ

S/X

-

Standardized variate (z) Coefficient of variation (C)

-

-

Proses Sampling 1. Definisikan Target Populasi 2. Tentukan kerangka sampling 3. Pilih teknik pengambilan sampel 4. Pilih besar sampel yg akan diteliti 5. Lakukan proses sampling

4

6/2/2013

1. Pendefinisian Target Populasi





Target populasi harus didefinisikan secara jelas dengan memperhatikan: a) unit analisis/satuan amatan; b) elemen; c) tingkatan (extent) atau ruang lingkup (scope); d) kisaran waktu.

Misal penelitian mengenai respons terhadap lipstik baru.

 Populasi adalah semua pemakai lipstik  Kata “semua” memiliki batasan yang tidak jelas. Apabila ada anak perempuan 

berusia 12 tahun memakai lipstik, apakah ia termasuk populasi penelitian? Kalau termasuk, apakah anak semuda itu sudah bisa menyatakan pendapat yang akurat? Jadi, diperlukan batasan-batasan target populasi yang jelas  perlu didefinisikan. 9

Pendefinisian Target Populasi – ctd’ 

Dari contoh di atas, maka target populasi dapat ditetapkan sebagai berikut:

Unit analisis/satuan amatan Elemen Ruang lingkup geografis Ruang lingkup waktu



: semua wanita pemakai lipstik : wanita berusia 17 s.d. 60 thn : Surabaya : tahun 2007

Jadi bila dirumuskan dalam kalimat, maka target populasi dapat didefinisikan sebagai berikut:

“Semua wanita pemakai lipstik yang berusia 17-60 tahun di Surabaya, pada tahun 2007”.

10

5

6/2/2013

Unit analisis / Satuan Amatan  

o

Unit analisis/satuan amatan adalah objek atau subjek penelitian yang diteliti. Yang dapat termasuk unit analisis, misalnya:

o Individu o Groups o Rumah tangga (households) o Organizations o Geographical units (eg. town, region) o Transactions/occasions dst…

Responden adalah unit amatan/unit analisis dimana kepada mereka, kuesioner kita berikan. Responden bisa = unit amatan (tapi bisa juga berbeda) 11

2. Menentukan Kerangka Sampling

(Sampling Frame)   



Kerangka sampling berisikan daftar atau petunjuk untuk mengidentifikasi target populasi. Kerangka sampling bisa tersedia atau tidak tersedia. Untuk populasi yang terbatas (definite population), biasanya kerangka sampling tersedia. Demikian juga sebaliknya. Ketersediaan kerangka sampling akan mempengaruhi metode pengambilan sampel yang digunakan.

12

6

6/2/2013

3. Memilih Teknik Sampling 

Teknik Sampling adalah tatacara penarikan sampel agar efisien dalam pelaksanaannya dan hasilnya efektif (akurat dan valid) dalam merepresentasikan karakteristik populasinya.



Secara umum, ada 2 teknik sampling:

1. Probability sampling Setiap anggota populasi memiliki kesempatan (chance) atau peluang (probability) yang sama untuk dipilih sebagai sampel.

2. Non-probability sampling Setiap anggota populasi tidak memiliki peluang yang sama untuk dipilih.

13

Classification of Sampling Techniques Sampling Techniques

Non-probability Sampling Techniques

Convenience Sampling

Judgmental Sampling

Simple random Sampling Unrestricted

Systematic Sampling

Probability Sampling Techniques

Quota Sampling

Stratified Sampling

Snowball Sampling

Cluster Sampling

Other sampling Techniques

Restricted

7

6/2/2013

Probability Sampling 1.

2. 3.

4.

Simple random sample (SRS) – Acak Sederhana Systematic sampling Stratified sampling Cluster sampling

15

Simple Random Sampling (Acak Sederhana) 



 

Setiap elemen populasi harus diketahui lebih dulu (ada kerangka sampling-nya) Dalam pemilihan sampel, setiap elemen memiliki peluang yang sama untuk terpilih Caranya bisa menggunakan undian. Meskipun mudah dimengerti, namun sulit diterapkan, terutama bila target populasi jumlahnya sangat besar dan tersebar secara geografis sehingga sulit dijangkau. Biaya yang diperlukan akan sangat besar.

16

8

6/2/2013

Systematic Sampling  



Pengambilan sampel dilakukan dengan sistematika tertentu. Misalnya, kerangka sampling berisikan 10.000 elemen target populasi. Peneliti ingin mengambil sampel 500 elemen. Dari kedua data, dapat ditetapkan sampling interval 10.000/500=20. Sampel nomor 1 dipilih secara acak satu elemen. Misalkan terpilih nomor 8061, maka, elemen berikutnya yang dipilih adalah nomor 8081, 8101, 8121, 8141, 8161, dst, sampai didapat jumlah sampel seperti yang ditetapkan. 17

Stratified Sampling 





Dengan teknik ini, pertama-tama populasi disegmentasi/dibagi dulu dalam variabel segmentasi yang dianggap relevan oleh peneliti. Lalu dari setiap segmen, pengambilan sampel dilakukan dengan teknik probability. Dasar penentuan variabel segmentasi:

1. Terdapat homogenitas elemen dalam tiap segmen; sedangkan antar segmen terdapat heterogenitas elemen. 2. Pengelompokan harus berhubungan dengan masalah yang diteliti. Jadi harus ada pengujian hipotesis atas pengelompokan yang dilakukan

18

9

6/2/2013

Stratified Sampling Target Populasi yang belum disegmentasi

Sub-populasi Sub-populasi Sub-populasi segmen A segmen B segmen C

Dalam tiap segmen, antar elemen memiliki ciri yg homogen, Tapi antar segmen A, B, dan C; memiliki ciri yg heterogen. Setiap segmen yg terbentuk, harus diambil wakil/sampel atasnya untuk diteliti. 19

Cluster Sampling 

 



Pertama, populasi harus dibagi dalam sub-populasi atau cluster lebih dulu. Umumnya cluster adalah wilayah (area). Kebalikan dari stratified sampling. Anggota dalam cluster harus heterogen; sedangkan antar cluster harus homogen/ada kesamaan ciri. Dengan demikian, melakukan penelitian pada 1 cluster saja, peneliti sudah bisa menarik kesimpulan tentang target populasi secara keseluruhan (tidak harus semua cluster dipilih sebagai sampel). 20

10

6/2/2013

Cluster Sampling Target Populasi yang belum disegmentasi

Sub-populasi Sub-populasi Sub-populasi Cluster A Cluster B Cluster C

Dalam tiap cluster, antar elemen memiliki ciri yg heterogen, Tapi antar cluster A, B, dan C; memiliki ciri yg homogen. 21

Types of Cluster Sampling Cluster Sampling

One-Stage Sampling

Two-Stage Sampling

Multistage Sampling

Perbedaan terletak dari cara pemilihan elemen

22

11

6/2/2013

Cluster Sampling Cluster sampling 1 tahap (one-stage cluster sampling), cluster yang akan diteliti, dipilih secara random; kemudian seluruh elemen dari cluster terpilih dijadikan sampel. Cluster sampling 2 tahap (two-stages cluster sampling), cluster yang akan diteliti, dipilih secara random; kemudian dari cluster terpilih, sampel diambil secara random (tidak semua elemen dipilih). Pada cluster sampling multi-stages, proses awal = two-stages cluster sampling, namun proses pemilihan sampel lebih bertingkat lagi. Biasanya untuk area/wilayah yang lebih luas.

23

Cluster Sampling - contoh 





 

Tahap I : Memilih secara acak wilayah sampel dari 5 wilayah di Surabaya: Sby Selatan, Sby Utara, Sby Barat, Sby Timur, dan Sby Pusat. Misalnya terpilih Sby Selatan. Tahap II : Memilih secara acak kecamatan dari wilayah Sby Selatan. Misal ada 20 kecamatan di Sby Selatan, terpilih kecamatan Wonocolo. Tahap III : Memilih secara acak kelurahan dari wilayah kecamatan Tegalsari. Misal ada 15 kelurahan di kecamatan Wonocolo, terpilih kelurahan Jemursari. Tahap IV : Memilih blok pemukiman dari kelurahan Jemursari. Misalkan terpilih komplek perumahan Jemur Andayani. Tahap V : Memilih secara acak 100 KK dari perumahan Jemur Andayani.

24

12

6/2/2013

Non-probability Sampling 1.

2. 3. 4.

Convenience sampling/Accidental sampling Judgement sampling/Purposive sampling Quota sampling Snowball sampling

25

Convenience Sampling 





Dengan teknik ini, peneliti berusaha memperoleh sampel dari elemen-elemen yang convenience, yaitu yang paling mudah dihubungi, dikenal, dan mau bekerja sama. Kadang disebut sebagai haphazard sampling atau accidental sampling, karena sampel yang dipilih adalah orang-orang yang kebetulan (accidentally) ditemui di jalan. Cross the mall sampling masuk kategori convenience sampling, karena sampel adalah orang-orang yang kebetulan dijumpai di mal (pusat perbelanjaan).

26

13

6/2/2013

Convenience Sampling 

Convenience sampling merupakan teknik yang paling mudah, murah, tidak butuh waktu lama.



Kelemahannya, keterwakilan populasi oleh sampel dipertanyakan.



Kesimpulan yang dibuat tidak dapat digeneralisasi.



Tidak disarankan untuk studi deskriptif atau kausal, namun untuk riset eksploratori atau untuk pre-test (uji validitas kuesioner) boleh digunakan teknik ini.

27

Judgmental Sampling 









Elemen populasi dipilih berdasarkan pertimbangan (judgement) peneliti. Oleh sebab itu, keahlian peneliti sangat penting, sebab peneliti harus mampu menilai apakah seseorang mewakili populasi atau tidak. Untuk mengurangi bias, peneliti perlu menetapkan syaratsyarat elemen terlebih dulu. Sebelum pemilihan sampel dan pengambilan data dilakukan, syarat-syarat harus dipenuhi dulu. Bila tidak, maka tidak boleh dipilih sebagai responden. Disebut juga dengan purposive sampling. 28

14

6/2/2013

Quota Sampling -- contoh • Jumlah pelanggan FEMINA se Indonesia – populasi tidak terbatas • Besar sampel ditentukan 2000 orang Variabel Segmentasi

Komposisi Populasi (%)

Komposisi Responden (%)

Jumlah Responden

JENIS KELAMIN Wanita Pria

55 45

55 45

1100 900

18-30 31-45 46-60 Di atas 60

24 36 25 15

24 36 25 15

480 720 500 300

PENDAPATAN/BLN < 2 juta rupiah 2-5 rupiah > 5 juta rupiah

15 60 25

15 60 25

300 1200 500

USIA (Tahun)

29

Snowball Sampling 



Tahap pertama, peneliti memilih responden awal. Setelah diwawancara, maka responden awal diminta menunjuk (merekomendasikan) orang lain yang memenuhi syaratsyarat target populasi untuk diwawancara berikutnya oleh peneliti. Proses bergulir terus seperti bola salju.

30

15

6/2/2013

Strengths and Weaknesses of Basic Sampling Techniques Technique

Strengths

Weaknesses

Nonprobability Sampling Convenience sampling

Least expensive, least time-consuming, most convenient Low cost, convenient, not time-consuming Sample can be controlled for certain characteristics Can estimate rare characteristics

Selection bias, sample not representative, not recommended for descriptive or causal research Does not allow generalization, subjective Selection bias, no assurance of representativeness Time-consuming

Judgmental sampling Quota sampling Snowball sampling

Probability sampling Simple random sampling (SRS) Systematic sampling

Stratified sampling

Cluster sampling

Easily understood, results Difficult to construct sampling frame, projectable expensive, lower precision, no assurance of representativeness. Can increase Can decrease representativeness representativeness, Easier to implement than SRS, sampling frame not necessary Include all important Difficult to select relevant stratification subpopulations, precision variables, not feasible to stratify on many variables, expensive Easy to implement, cost Imprecise, difficult to compute and effective interpret results

Memilih Nonprobability vs. Probability Sampling Factors

Conditions Favoring the Use of Nonprobability Probability sampling sampling

Nature of research

Exploratory

Conclusive

Relative magnitude of sampling and nonsampling errors

Nonsampling errors are larger

Sampling errors are larger

Variability in the population

Homogeneous (low)

Heterogeneous (high)

Statistical considerations

Unfavorable

Favorable

Operational considerations

Favorable

Unfavorable

16

6/2/2013

4. Menentukan Jumlah Sampel (Sample Size)

Faktor-faktor yang harus dipertimbangkan dalam menentukan besar sampel: 1. Derajat keseragaman (degree of homogeneity) dari populasi * Makin seragam populasi, makin kecil sampel yang dapat diambil, demikian sebaliknya.

33

Menentukan Jumlah Sampel (Sample Size) …. ctd’ Faktor-faktor yang harus dipertimbangkan dalam menentukan besar sampel:

2. yang dikehendaki dari penelitian * Merupakan perbedaan maksimal antara statistik sampel & parameter populasi yang dapat ditoleransi. * Makin tinggi presisi yang dikehendaki, makin besar sampel yang harus diambil. Sampel yang besar cenderung memberikan penduga yang lebih mendekati nilai sesungguhnya. * Terdapat hubungan/korelasi yang negatif antara besarnya sampel yang diambil dengan besarnya kesalahan (error). * Semakin besar sampel yang diambil, semakin kecil kesalahan (penyimpangan terhadap nilai populasi) yang diperoleh. 34

17

6/2/2013

Menentukan Jumlah Sampel (Sample Size) …. ctd’ Faktor-faktor yang harus dipertimbangkan dalam menentukan besar sampel:

3. Derajat Keyakinan (Confidence Level) * sebuah interval antara dua angka, dimana peneliti yakin bahwa nilai parameter sebuah populasi terletak dalam interval tersebut. * Confidence Level yang umum dipilih 95% atau 90% * Terdapat hubungan antara confidence tingkat kesalahan.

level dengan alpha (α) 

* Confidence level = 1 - α, maka bila α = 5%, confidence level 95%. * Makin besar derajat keyakinan, jumlah sampel yang diambil semakin besar. 35

Standard Errors Associated with Areas under Normal Curve Standard Errors

Percent of area

Approximate Degree of Confidence

1.00

68.27

68 %

1.65

90.10

90

1.96

95.00

95

3.00

99.73

99

18

6/2/2013

Menentukan Jumlah Sampel (Sample Size) …. ctd’ Faktor-faktor yang harus dipertimbangkan dalam menentukan besar sampel:

4. Rencana Analisa

 

Adakalanya besar sampel sudah mencukupi sesuai dengan presisi yang dikehendaki, namun bila dikaitkan dengan kebutuhan analisa, maka jumlah sampel masih belum mencukupi Beberapa pedoman umum:

Untuk studi deskriptif, sampel minimal 10% dari populasi (n=0.1xN) Untuk studi eksperimen, minimal 15 subjek per grup yang dipakai sebagai eksperimen Untuk analisa faktor (factor analysis), sampel (n) = 10x variabel 37

Menentukan Jumlah Sampel (Sample Size) … ctd’ Faktor-faktor yang harus dipertimbangkan dalam menentukan besar sampel:

5. Tenaga, biaya, dan waktu



Apabila menginginkan presisi yang tinggi, maka jumlah sampel harus besar. Namun bila dana, tenaga dan waktu terbatas, maka tidaklah mungkin untuk mengambil sampel yang besar. Konsekuensi, presisi akan menurun  kemungkinan error lebih besar.

38

19

6/2/2013

Rumus Menghitung Jumlah Sampel

zs   n  E

2

n = jumlah sampel Z = tingkat kepercayaan dugaan/confidence level (1p = proporsi sampel e = kesalahan dugaan (sampling error) s = standard deviasi/penyimpangan baku

)

39

Sample Size Formula -

Example

Suppose a survey researcher, studying expenditures on lipstick, wishes to have a 95% confident level (Z) and a range of error (e) of less than $2.00. The estimate of the standard deviation is $29.00.

40

20

6/2/2013

Sample Size Formula - Example

 zs   1.9629.00  n      2.00  E 2

2

2

 56.84  2     28 . 42  2.00 

 808 41

Calculating Sample Size 

The higher the level of confidence…the more sample units must be obtained. 99% 95%

2  1.9629.00  

 2.00 2  56.84    2.00   28.42

2

 808



(2.57 ) 29)  n  2  74. 53 2    2  2 [37.265]  1389

2

42

21

6/2/2013

Calculating Sample Size 

The higher level of tolerance/range of error accepted… the less sample units must be obtained. Sample error = $2

Sample error = $4

(2.57 ) 29)  n  2  74. 53 2    2  2 [37.265]  1389

2

(2 .57 )(29) 2  n   4 2 74. 53   4    [18.6325]2  347 43

Contoh Tabel Sample Size: Jumlah Sampel Populasi Terhingga / Finit N 5.000 10.000 20.000 40.000 100.000 500.000 1.000.000 10.000.000 100.000.000

n 1.622 1.936 2.143 2.265 2.344 2.389 2.395 2.400 2.400

Jumlah Sampel dengan faktor koreksi

Sumber: Suharjo, B (2005)

22

6/2/2013

Contoh Tabel Sample Size:

Jumlah Sampel Populasi Tidak Terhingga / Infinit Sampling Level of Confidence Error 50% 75% 80% 85% 90% 95% 99% 99.9% 1% 1140 3307 4096 5184 6766 9604 16590 19741 2% 285 827 1024 1296 1692 2401 4148 4936 3% 127 358 456 576 752 1068 1844 2194 4% 72 207 256 324 423 601 1037 1234 5% 40 199 191 246 271 385 664 790 7.5% 21 59 73 93 121 171 296 351 10% 12 34 41 2 68 97 166 198 15% 6 15 19 24 31 43 74 88 20% 3 9 11 13 17 25 42 50

Sumber: Suharjo, B (2005)

Construct Validity & Reliability in Questionaire Design

PENGUJIAN TERHADAP INSTRUMEN PENGUKURAN

23

6/2/2013

Knowledge & Skill

MARS School of Marketing Research Professional Education

Research Process

Problem Symptoms

Asumption Last experience Theory Knowledge On-hand Information Rumors

Possible Solution

Possible Problem

Hypotesa

Data colection

Conclusion

Measurement Representativeness DC forms DC method DC management

Analysis/ Test

INLINE The Indonesia Learning Institute

3

Construct Validity dan Perannya 

Construct (Concept)

• Merupakan kerangka atau abstraksi dari suatu teori yang bertujuan untuk mengorganisir pemahaman terhadap suatu fenomena untuk mendapatkan atau meningkatkan makna (arti) yang umumnya tersembunyi. (Pedhazur et al. 1991)



Peran Validity dalam Kuesioner:

• Untuk menjamin agar kuesioner (alat ukur) mampu mengukur substansi yang sebenarnya.

24

6/2/2013

Bagaimana Memahami Construct 



Construct dapat diibaratkan sebagai seorang sutradara yang mengatur sebuah peran atau seorang pelatih yang mengatur strategi suatu permainan. Construct Validation akan menitikberatkan pada peran (inference) sebuah concept yang melatarbelakangi munculnya suatu aktivitas yang dapat diukur.

Memahami Construct

Motivation Performance

Brand Concern

Merk merupakan sst yang penting bagi saya

Quality Concern

Kualitas bagi saya lebih penting daripada harga

Attention Concern

Saya selalu ingin menjadi pusat perhatin

Concept without Factual are empty Sense data without concept are blind

25

6/2/2013

Level of Validity   

Validitas Kriteria (Kategori) Validitas Substansi Validitas Sistem

Membangun Construct Error 1 X1 Error 2

A1 X2 Korelasi

Error 3

X3 A2

Error 4 X4

26

6/2/2013

Reliability 

Reliability disebut juga sebagai:

• Dependability • Stability • Consistency • Predictability • Accuracy

Memahami Reliability x x x x

x x x

x

x x

x

x

x x

Unreliable

Reliable

27

6/2/2013

Ukuran Reliability • Metode Mengukur Reliability – Splithalf – Crombach Alfa – Variance Component

28