Chapter 9
Population & Sampling • Population • Sampling Method & Techniques • Sampling Size
Populasi dan Sampel 1.
2.
Populasi adalah kumpulan atau jumlah keseluruhan dari unit analisa yang memiliki ciri-ciri/karakteristik tertentu. Ciri-ciri/karakteristik tertentu inilah yang disebut dengan variabel; yang ingin diketahui atau diteliti. Dua cara pengumpulan informasi mengenai populasi: Mencari informasi dari tiap unit analisa dalam populasi sensus Mencari informasi hanya dari sebagian anggota populasi.
“Wakil” populasi inilah yang disebut sampel.
Proses pengambilan sampel dari populasi disebut sampling
2
Populasi dan Sampel
Idealnya penelitian dilakukan terhadap populasi (penelitian populasi = studi populasi = sensus).
Namun, dalam kenyataan, tidaklah selalu perlu untuk meneliti semua individu dalam populasi (melakukan sensus), karena memakan biaya dan tenaga yang besar serta waktu yang lama.
Dengan meneliti sebagian dari populasi (dari sampel), kita mengharapkan hasil yang diperoleh akan dapat menggambarkan sifat populasi yang bersangkutan sehingga dapat dilakukan generalisasi.
3
Populasi
Generalisasi/Inferensi statistik penarikan kesimpulan atas suatu hal dari unit analisa yang jumlahnya lebih sedikit (sampel) ke unit analisa yang jumlahnya lebih banyak atau lebih luas (populasi)
Agar dapat dilakukan generalisasi, sampel harus benar-benar dapat mewakili populasi.
Oleh sebab itu, harus diperhatikan beberapa hal yaitu besarnya sampel (sample size) dan metode serta teknik pengambilan sampelnya (sampling technique).
4
Jenis Populasi
Berdasarkan jumlahnya, dibedakan menjadi: 1. Populasi terbatas/finit (definite) Jumlah unit analisisnya dapat dihitung. misal: mahasiswa UK Petra, pemilik KARTU HALO di Indonesia. 2. Populasi tidak terbatas/infinit (indefinite) Jumlah unit analisisnya tidak dapat dihitung, karena terlalu banyak atau karena tak terdefinisi. misal: pengunjung restoran KFC di Surabaya, pemilik HP Nokia di kalangan mahasiswa Jumlah populasi akan mempengaruhi metode pengambilan sampel yang dapat digunakan.
5
Populasi dan Sampel Populasi
Sampel
Parameter
Statistik
PARAMETER
SAMPLING
Besaran, nilai, atau harga dari populasi POPULASI
µ σ σ2 ρ
STATISTIK
Besaran, nilai, atau harga dari sampel x s2
GENERALISASI/ INFERENSI
s r
SAMPEL
Simbol Matematis untuk Populasi dan Sampel Variable
-
Population
Sample
Mean
µ
X
Proportion
∏
p
Variance
σ2
s2
Standard deviation
σ
s
Size
N
n
Standard error of the mean
σx
Sx
Standard error of the proportion
σp
Standardized variate (z) Coefficient of variation (C)
-
-
Sp
(X-µ)/σ
(X-X)/S
σ/µ
S/X
-
Proses Sampling 1. Definisikan Target Populasi
2. Tentukan kerangka sampling 3. Pilih teknik pengambilan sampel 4. Pilih besar sampel yg akan diteliti 5. Lakukan proses sampling
1. Pendefinisian Target Populasi
Target populasi harus didefinisikan secara jelas dengan memperhatikan: a) unit analisis/satuan amatan; b) elemen; c) tingkatan (extent) atau ruang lingkup (scope); d) kisaran waktu.
Misal penelitian mengenai respons terhadap lipstik baru.
Populasi adalah semua pemakai lipstik Kata “semua” memiliki batasan yang tidak jelas. Apabila ada anak perempuan berusia 12 tahun memakai lipstik, apakah ia termasuk populasi penelitian? Kalau termasuk, apakah anak semuda itu sudah bisa menyatakan pendapat yang akurat? Jadi, diperlukan batasan-batasan target populasi yang jelas perlu didefinisikan. 9
Pendefinisian Target Populasi
Dari contoh di atas, maka target populasi dapat ditetapkan sebagai berikut:
Unit analisis/satuan amatan Elemen Ruang lingkup geografis Ruang lingkup waktu
: semua wanita pemakai lipstik : wanita berusia 17 s.d. 60 thn : Surabaya : tahun 2007
Jadi bila dirumuskan dalam kalimat, maka target populasi dapat didefinisikan sebagai berikut:
“Semua wanita pemakai lipstik yang berusia 17-60 tahun di Surabaya, pada tahun 2007”.
10
Unit analisis / Satuan Amatan
o
Unit analisis/satuan amatan adalah objek atau subjek penelitian yang diteliti. Yang dapat termasuk unit analisis, misalnya:
o Individu o Groups o Rumah tangga (households) o Organizations o Geographical units (eg. town, region) o Transactions/occasions dst…
Responden adalah unit amatan/unit analisis dimana kepada mereka, kuesioner kita berikan. Responden bisa = unit amatan (tapi bisa juga berbeda) 11
2. Menentukan Kerangka Sampling
(Sampling Frame)
Kerangka sampling berisikan daftar atau petunjuk untuk mengidentifikasi target populasi. Kerangka sampling bisa tersedia atau tidak tersedia. Untuk populasi yang terbatas (definite population), biasanya kerangka sampling tersedia. Demikian juga sebaliknya. Ketersediaan kerangka sampling akan mempengaruhi metode pengambilan sampel yang digunakan.
12
3. Memilih Teknik Sampling Teknik Sampling adalah tatacara penarikan sampel agar efisien dalam pelaksanaannya dan hasilnya efektif (akurat dan valid) dalam merepresentasikan karakteristik populasinya. Secara umum, ada 2 teknik sampling: 1. Probability sampling Setiap anggota populasi memiliki kesempatan (chance) atau peluang (probability) yang sama untuk dipilih sebagai sampel. 2.
Non-probability sampling Setiap anggota populasi tidak memiliki peluang yang sama untuk dipilih. 13
Classification of Sampling Techniques Sampling Techniques
Non-probability Sampling Techniques
Convenience Sampling
Judgmental Sampling
Simple random Sampling Unrestricted
Systematic Sampling Restricted
Probability Sampling Techniques
Quota Sampling
Stratified Sampling
Snowball Sampling
Cluster Sampling
Other sampling Techniques
Probability Sampling 1.
2. 3. 4.
Simple random sample (SRS) – Acak Sederhana Systematic sampling Stratified sampling Cluster sampling
15
Simple Random Sampling (Acak Sederhana)
Setiap elemen populasi harus diketahui lebih dulu (ada kerangka sampling-nya) Dalam pemilihan sampel, setiap elemen memiliki peluang yang sama untuk terpilih Caranya bisa menggunakan undian. Meskipun mudah dimengerti, namun sulit diterapkan, terutama bila target populasi jumlahnya sangat besar dan tersebar secara geografis sehingga sulit dijangkau. Biaya yang diperlukan akan sangat besar.
16
Systematic Sampling
Pengambilan sampel dilakukan dengan sistematika tertentu. Misalnya, kerangka sampling berisikan 10.000 elemen target populasi. Peneliti ingin mengambil sampel 500 elemen. Dari kedua data, dapat ditetapkan sampling interval 10.000/500=20. Sampel nomor 1 dipilih secara acak satu elemen. Misalkan terpilih nomor 8061, maka, elemen berikutnya yang dipilih adalah nomor 8081, 8101, 8121, 8141, 8161, dst, sampai didapat jumlah sampel seperti yang ditetapkan. 17
Stratified Sampling Dengan teknik ini, pertama-tama populasi dibagi dulu dalam variabel segmentasi yang dianggap relevan. Dari setiap segmen, pengambilan sampel dilakukan dengan teknik probability. Dasar penentuan variabel segmentasi: Terdapat homogenitas elemen dalam tiap segmen; sedangkan antar segmen terdapat heterogenitas elemen. Pengelompokan harus berhubungan dengan masalah yang diteliti. Jadi harus ada pengujian hipotesis atas pengelompokan yang dilakukan 18
Stratified Sampling Target Populasi yang belum disegmentasi
Sub-populasi Sub-populasi Sub-populasi segmen A segmen B segmen C
Dalam tiap segmen, antar elemen memiliki ciri yg homogen, Tapi antar segmen A, B, dan C; memiliki ciri yg heterogen. Setiap segmen yg terbentuk, harus diambil wakil/sampel atasnya untuk diteliti. 19
Cluster Sampling
Pertama, populasi harus dibagi dalam sub-populasi atau cluster lebih dulu. Umumnya cluster adalah wilayah (area). Kebalikan dari stratified sampling. Anggota dalam cluster harus heterogen; sedangkan antar cluster harus homogen/ada kesamaan ciri. Dengan demikian, melakukan penelitian pada 1 cluster saja, peneliti sudah bisa menarik kesimpulan tentang target populasi secara keseluruhan (tidak harus semua cluster dipilih sebagai sampel). 20
Cluster Sampling Target Populasi yang belum disegmentasi
Sub-populasi Sub-populasi Sub-populasi Cluster A Cluster B Cluster C
Dalam tiap cluster, antar elemen memiliki ciri yg heterogen, Tapi antar cluster A, B, dan C; memiliki ciri yg homogen. 21
Types of Cluster Sampling Cluster Sampling
One-Stage Sampling
Two-Stage Sampling
Multistage Sampling
Perbedaan terletak dari cara pemilihan elemen
22
Cluster Sampling One-stage cluster sampling, cluster yang akan diteliti, dipilih secara random; lalu seluruh elemen dari cluster terpilih dijadikan sampel. Two-stages cluster sampling, cluster yang akan diteliti, dipilih secara random; lalu dari cluster terpilih, sampel diambil secara random (tidak semua elemen dipilih). Multi-stages cluster sampling, proses awal = twostages cluster sampling, namun proses pemilihan sampel lebih bertingkat lagi. Biasanya untuk area/wilayah yang lebih luas. 23
Multi Stages Cluster Sampling - contoh Tahap I: Memilih secara acak wilayah sampel dari 5 wilayah di Surabaya: Sby Selatan, Sby Utara, Sby Barat, Sby Timur, dan Sby Pusat. Misalnya terpilih Sby Selatan. Tahap II: Memilih secara acak kecamatan dari wilayah Sby Selatan. Misal ada 20 kecamatan di Sby Selatan, terpilih kecamatan Wonocolo. Tahap III: Memilih secara acak kelurahan dari wilayah kecamatan Wonocolo. Misal ada 15 kelurahan, terpilih kelurahan Jemursari. Tahap IV: Memilih blok pemukiman dari kelurahan Jemursari. Misalkan terpilih komplek perumahan Jemur Andayani. Tahap V: Memilih secara acak 100 KK dari perumahan Jemur Andayani.
24
Non-probability Sampling 1.
2.
3. 4.
Convenience sampling/ Accidental sampling Judgement sampling/ Purposive sampling Quota sampling Snowball sampling 25
Convenience Sampling
Dengan teknik ini, peneliti berusaha memperoleh sampel dari elemen-elemen yang convenience, yaitu yang paling mudah dihubungi, dikenal, dan mau bekerja sama. Kadang disebut sebagai accidental sampling, karena sampel yang dipilih adalah orang-orang yang kebetulan
(accidentally) ditemui.
Cross the mall sampling masuk kategori convenience
sampling, karena sampel adalah orang-orang yang kebetulan dijumpai di mal (pusat perbelanjaan). 26
Convenience Sampling
Convenience sampling merupakan teknik yang paling mudah, murah, tidak butuh waktu lama.
Kelemahannya, keterwakilan populasi oleh sampel dipertanyakan.
Kesimpulan yang dibuat tidak dapat digeneralisasi.
Tidak disarankan untuk studi deskriptif atau kausal, namun untuk riset eksploratori atau untuk pre-test (uji validitas kuesioner) boleh digunakan teknik ini. 27
Judgmental Sampling
Elemen populasi dipilih berdasarkan pertimbangan (judgement) peneliti. Oleh sebab itu, keahlian peneliti sangat penting, sebab peneliti harus mampu menilai apakah seseorang mewakili populasi atau tidak. Untuk mengurangi bias, peneliti perlu menetapkan syaratsyarat elemen terlebih dulu. Sebelum pemilihan sampel dan pengambilan data dilakukan, syarat-syarat harus dipenuhi dulu. Bila tidak, maka tidak boleh dipilih sebagai responden. Disebut juga dengan purposive sampling. 28
Quota Sampling -- contoh • Jumlah pelanggan FEMINA se Indonesia – populasi tidak terbatas • Besar sampel ditentukan 2000 orang Variabel Segmentasi
Komposisi Populasi (%)
Komposisi Responden (%)
Jumlah Responden
JENIS KELAMIN Wanita Pria
55 45
55 45
1100 900
18-30 31-45 46-60 Di atas 60
24 36 25 15
24 36 25 15
480 720 500 300
PENDAPATAN/BLN < 2 juta rupiah 2-5 rupiah > 5 juta rupiah
15 60 25
15 60 25
300 1200 500
USIA (Tahun)
29
Snowball Sampling
Tahap pertama, peneliti memilih responden awal. Setelah diwawancara, maka responden awal diminta menunjuk (merekomendasikan) orang lain yang memenuhi syaratsyarat target populasi untuk diwawancara berikutnya oleh peneliti. Proses bergulir terus seperti bola salju.
30
Strengths and Weaknesses of Basic Sampling Techniques Technique
Strengths
Weaknesses
Nonprobability Sam pling Convenience sampling
Least expensive, least time-consuming, most convenient Low cost, convenient, not time-consuming Sample can be controlled for certain characteristics Can estimate rare characteristics
Selection bias, sample not representative, not recommended for descriptive or causal research Does not allow generalization, subjective Selection bias, no assurance of representativeness Time-consuming
Judgmental sampling Quota sampling Snowball sampling
Probability sam pling Simple random sampling (SRS) Systematic sampling
Stratified sampling
Cluster sampling
Easily understood, results Difficult to construct sampling frame, projectable expensive, lower precision, no assurance of representativeness. Can increase Can decrease representativeness representativeness, Easier to implement than SRS, sampling frame not necessary Include all important Difficult to select relevant stratification subpopulations, precision variables, not feasible to stratify on many variables, expensive Easy to implement, cost Imprecise, difficult to compute and effective interpret results
Memilih Nonprobability vs. Probability Sampling
Factors
Conditions Favoring the Use of Nonprobability Probability sampling sampling
Nature of research
Exploratory
Conclusive
Relative magnitude of sampling and nonsampling errors
Nonsampling errors are larger
Sampling errors are larger
Variability in the population
H omogeneous (low)
H eterogeneous (high)
Statistical considerations
Unfavorable
Favorable
O perational considerations
Favorable
Unfavorable
4. Menentukan Jumlah Sampel (Sample Size)
Faktor-faktor yang harus dipertimbangkan dalam menentukan besar sampel: 1. Derajat keseragaman (homogenity) populasi Makin seragam populasi, makin kecil sampel yang dapat diambil, demikian sebaliknya.
33
Menentukan Jumlah Sampel (Sample Size) …. ctd’ 2. Presisi yang dikehendaki dari penelitian Merupakan perbedaan maksimal antara statistik sampel & parameter populasi yang dapat ditoleransi. Makin tinggi presisi yang dikehendaki, makin besar sampel yang harus diambil. Sampel yang besar cenderung memberikan penduga yang lebih mendekati nilai sesungguhnya. Terdapat korelasi negatif antara besarnya sampel yang diambil dengan besarnya kesalahan (error). Semakin besar sampel yang diambil, semakin kecil kesalahan (penyimpangan terhadap nilai populasi) yang diperoleh. 34
Menentukan Jumlah Sampel (Sample Size) …. ctd’ 3. Derajat Keyakinan (Confidence Level)
Sebuah interval, dimana peneliti yakin bahwa nilai parameter populasi terletak dalam interval tersebut. Confidence Level yang umum dipilih 95% atau 90% Terdapat hubungan antara confidence level dengan alpha (α) tingkat kesalahan. Confidence level = 1-α, bila α=5%, confidence level 95%. Makin besar derajat keyakinan, jumlah sampel yang diambil semakin besar. 35
Standard Errors Associated with Areas under Normal Curve Standard Errors
Percent of area
Approximate Degree of Confidence
1.00
68.27
68 %
1.65
90.10
90
1.96
95.00
95
3.00
99.73
99
Menentukan Jumlah Sampel (Sample Size) …. ctd’ 4.
Rencana Analisa
Adakalanya besar sampel sudah mencukupi sesuai dengan presisi yang dikehendaki, namun bila dikaitkan dengan kebutuhan analisa, maka jumlah sampel masih belum mencukupi Beberapa pedoman umum: Untuk studi deskriptif, sampel minimal 10% dari populasi n>10%N Untuk studi eksperimen, minimal 15 subjek per grup Untuk analisa faktor, sampel n= 10 X variabel 37
Menentukan Jumlah Sampel (Sample Size) … ctd’
5. Tenaga, biaya, dan waktu Apabila menginginkan presisi yang tinggi, maka jumlah sampel harus besar. Namun bila dana, tenaga dan waktu terbatas, maka tidaklah mungkin untuk mengambil sampel yang besar. Konsekuensi, presisi akan menurun kemungkinan error lebih besar.
38
Rumus Menghitung Jumlah Sampel Jumlah Populasi tak Diketahui
zα s n = e
2
n = jumlah sampel Z = tingkat kepercayaan dugaan/confidence level (1- , ) e = kesalahan dugaan (sampling error) s = standard deviasi/penyimpangan baku
39
Sample Size Formula -
Example
Suppose a survey researcher, studying expenditures on lipstick, wishes to have a 95% confident level (Z) and a range of error (e) of less than $2.00. The estimate of the standard deviation is $29.00.
40
Sample Size Formula - Example
zs (1.96)(29.00) n = = E 2.00 2
2
2
56.84 2 = ( ) = 28 . 42 2.00
= 808 41
Calculating Sample Size
The higher the level of confidence…the more sample units must be obtained. 99% 95%
(1 .96 )(29 .00 ) = 2 . 00 2 56.84 = 2 . 00 = (28 . 42 )
2
= 808
2
2. 57 ) 29) ( n= 2 2 . 74 53 = 2 2 =[37.265] = 1389
2
42
Calculating Sample Size
The higher level of tolerance/range of error accepted… the less sample units must be obtained. Sample error = $2
2. 57 ) 29) ( n= 2 2 . 74 53 = 2 2 =[37.265] = 1389
Sample error = $4 2
2 . (2 57 )(29)
n=
4
2
74. 53 = 4 2 =[18.6325] = 347 43
Contoh Penentuan Sample Size: Jika Jumlah Populasi Terhingga/Finit Jumlah Populasi (N) 5.000 10.000 20.000 40.000 100.000 500.000 1.000.000 10.000.000 100.000.000
Jumlah Sampel (n) 1.622 1.936 2.143 2.265 2.344 2.389 2.395 2.400 2.400
Sumber: Suharjo, B (2005)
Contoh Tabel Sample Size:
Jumlah Sampel Populasi Tidak Terhingga / Infinit Level of Confidence Sampling Error (E) 50% 75% 80% 85% 90% 95% 1% 1140 3307 4096 5184 6766 9604 2% 285 827 1024 1296 1692 2401 3% 127 358 456 576 752 1068 4% 72 207 256 324 423 601 5% 40 199 191 246 271 385 7.5% 21 59 73 93 121 171 97 10% 12 34 41 2 68 15% 6 15 19 24 31 43 25 20% 3 9 11 13 17
99% 99.9% 16590 19741 4148 4936 1844 2194 1037 1234 664 790 296 351 166 198 74 88 42 50
Sumber: Suharjo, B (2005)
