tedi – last 11/16
Populasi Sasaran Sampling Desain Sampling Ukuran Sampel
Populasi keseluruhan objek/unsur yang memiliki karakteristik/kualitas/sifat tertentu yang akan diteliti, misalnya : seluruh bank umum di Indonesia, jumlah tenaga kerja di sektor Perbankan, jumlah laba bersih per tahun yang diraih PT A sejak berdiri, dll. Populasi sasaran populasi yang telah didefinisikan dengan jelas dengan cara memberikan batasan yang ketat guna keperluan penarikan sampel, misal : seluruh bank umum devisa yang beroperasi di Jawa Barat ; Jumlah tenaga kerja asing pada bank umum swasta yang listing di BEI, jumlah laba bersih per tahun yang diraih PT A sejak perusahaan diakuisisi oleh PT Q.
Berdasarkan sifatnya, populasi dikelompokan menjadi : 1. Populasi homogen populasi dimana unsur-unsurnya memiliki sifat-sifat yang relatif seragam, misal : bank umum devisa di Indonesia, keseluruhan buruh di departemen pabrikasi sektor manufaktur di kawasan industri karawang. 2. Populasi heterogen populasi dimana unsur-unsurnya memiliki sifat-sifat yang relatif berbeda, misal : seluruh wajib pajak di Jawa Barat (WP Orang Pribadi : WP dengan penghasilan dari pekerjaan, WP dengan penghasilan dari usaha, WP dengan penghasilan dari pekerjaan bebas dll ; WP Badan : WP Besar, WP Menengah, WP Kecil dst)
Berdasarkan ukurannya, populasi dikelompokan menjadi : 1. Populasi terhingga Populasi dengan unsur/objek yang dapat diperkirakan atau diketahui secara pasti jumlahnya, atau memiliki batasan yang jelas secara kuantitatif, misal : Jumlah Bank Umum yang beroperasi di Indonesia dalam 5 tahun terakhir ; Jumlah PNS di Kota Tasikmalaya. 2. Populasi tak hingga populasi dengan unsur/objek yang tidak dapat diperkirakan atau tidak dapat diketahui jumlahnya, atau batas-batasnya tidak dapat ditentukan secara kuantitatif, misal : Jumlah pedagang K.5 di Tasikmalaya ; Jumlah mukena bordir khas Kawalu yang diproduksi oleh seluruh perusahaan/pengusaha bordir di Tasikmalaya tahun 2015.
Model Sampling :
Sumber : Newman (2014 )
Pada statistika induktif, terdapat metode yang memungkinkan peneliti mempelajari sebagian dari unsur/objek anggota populasi, dan kemudian menarik kesimpulan/generalisasi yang berlaku untuk populasinya melalui pengujian parameter (misal : µ, σ, σ2, β, ρ) dengan statistik (𝑥 , s, s2, b, r)
Sumber : Sekaran et al (2009)
Beberapa alasan dilakukannya sampling dalam proses pengumpulan data adalah : 1. Ukuran populasi yang besar/tak hingga 2. Sensus memerlukan biaya yang besar/mahal 3. Sensus memerlukan waktu yang relatif lama 4. Adanya percobaan yang sifatnya merusak, sehingga tidak mungkin dilakukan sensus 5. Masalah ketelitian, dimana semakin banyak objek yang harus dipelajari, maka tingkat ketelitiannya cenderung berkurang 6. Pertimbangan ekonomis, yaitu biaya, waktu, dan tenaga harus dipertimbangan sedemikian rupa disesuaikan dengan manfaat/kegunaan hasil penelitiannya.
Pengambilan keputusan untuk menetapkan/memilih sampel perlu kehati-hatian, sebab akan jarang sampel menjadi replika yang tepat dari populasinya. Secara ilmiah, peneliti umumnya dapat memperoleh keyakinan bahwa statistik sampel (𝑥 , s, s2, b, r) cukup dekat dengan/mampu mendekati nilai parameter populasinya (misal : µ, σ, σ2, β, ρ). Hal tersebut dimungkinkan dengan menetapkan sampel yang representatif dengan menggunakan Teknik Sampling. Sampling adalah proses pemilihan unsur yang tepat dalam jumlah yang memadai dari populasinya, sehingga kajian dan pemahaman tentang sifat atau karakteristik unsur dalam sampel memungkinkan untuk digeneralisasi seperti pada populasinya.
Langkah-langkah utama dalam pengambilan sampel meliputi : 1. Tentukan dan definiskan populasi sasaran secara jelas (misal : dalam hal unsur-unsur, batas geografis, dan waktu). 2. Tentukan kerangka sampel yang merepresentasikan semua unsur dalam populasi dari mana sampel diambil (misal : Standar Gaji Pemerintah sebagai kerangka sampling dari PNS yang diteliti kesejahteraannya). 3. Tentukan desain sampel (Probability dan nonprobability sampling), 4. Tentukan ukuran sampel yang representatif.
Dipandang dari sudut peluang/probabilitas, desain sampling dibagi menjadi 2 (dua) tipe, yaitu : 1. Non Probability Sampling : a) Haphazard/fortuitous/accidental sampling, b) Convinience Sampling c) Voluntary sampling, d) Purposive/judgement sampling/expert choise) e) Snowball Sampling, f) Quota Sampling, 2. Probablility Sampling : a) Simple Random Sampling, b) Systematic Sampling, c) Stratified Random Sampling, d) Cluster Random Sampling,
Haphazard/fortuitous/accidental sampling sampling seadanya, yaitu sampling dimana satuan sampling diperoleh secara sembarang karena besarnya populasi tidak diketahui secara kuantitatif, dimana peneliti menetapkan sifat item yang dijadikan responden, batas geografis, dan rentang waktu untuk pengumpulan data sekaligus finalisasi ukuran sampel. (misal : sampel konsumen yang berbelanja di pasar modern menggunakan kartu kredit – responden adalah orang yang datang ke toserba ‘A’ di Kota tasikmalaya dalam rentang waktu 14 hari (tgl … s/d … bln … th) dan memenuhi kriteria (pengguna kartu kredit, dll) yang ditetapkan peneliti, serta bersedia memberikan informasi). Catatan : Haphazard sampling juga meliputi Convenience sampling
Convenience sampling yaitu sampling yang mengacu pada pengumpulan data/informasi dari satuan sampling yang dengan sukarela (dengan senang hati) bersedia memberikan informasi yang diperlukan. Peneliti biasanya menggunakan sampling tsb pada tahap awal eksplorasi guna memperoleh informasi dasar secara cepat dan efisien (Sekaran and Bougie, 2009). Sampling tsb biasanya digunakan pada penelitian eksploratory yang bersifat kualitatif (Zikmund and Babin, 2010 ; Newman, 2014). Misal : peneliti ingin memperoleh informasi mengenai strategi penjualan dan harga produk tertentu yang dihasilkan oleh 15 perusahaan -- maka peneliti akan menjadikan Costumer Service atau manajer penjualan dari ke-15 perusahaan yang menghasilkan produk ydm sebagai responden.
Voluntary sampling sampling sukarela, yaitu satuan sampling yang ditetapkan berdasarkan kesediannya secara sukarela untuk menjadi responden yang dikontrol (mendapatkan perlakuan khusus) oleh peneliti (misal : sampel konsumen yang bersedia mengkonsumsi produk suplemen makanan Merk ‘X’ dari suatu Perusahaan untuk dipelajari peningkatan kualitas kesehatannya –peneliti akan menyeleksi orang yang bersedia untuk dijadikan responden (sebanyak yang ditentukan peneliti), memberikan arahan dan melakukan monitoring kepada responden terpilih selama mengkonsumsi suplemen merk ‘X’ tsb dalam kurun waktu yang telah ditentukan).
Purposive/judgemental sampling sampling dengan pertimbangan yaitu pemilihan satuan sampling dilakukan atas dasar pertimbangan orang yang kompeten (pakar, pimpinan) yang berada pada posisi yang tepat untuk memberikan informasi pada bidang yang sedang diteliti sehingga dapat menentukan dan mengakses satuan sampling yang diperlukan peneliti (contoh : sampel saldo piutang usaha yang perlu konfirmasi positif, memerlukan pertimbangan auditor senior/ketua tim audit untuk menentukan ukuran dan memilih item sampel).
Snowball Sampling yaitu satuan sampling yang ditentukan berdasarkan informasi yang diperoleh dari satuan sampling sebelumnya (misal : sampel pengusaha besi tua di Jawa Barat yang berasal dari Panjalu - peneliti akan menentukan responden berikutnya berdasarkan informasi dari responden pertama/sebelumnya, demikian seterusnya sampai jumlah yang dipandang cukup oleh peneliti dalam batasan waktu tertentu).
R.1
R.2
R.4
R.5
Dst…
R.3
R.6
R.7
R.8
R.9
Quota Sampling yaitu satuan sampling yang dikumpulkan berdasarkan kategori yang telah dirinci terlebih dahulu (contoh : Peneliti ingin mengetahui tingkat kepatuhan Wajib Pajak – peneliti menentukan satuan sampling dengan cara (a) quota I : ditentukan jumlah responden, misalnya 100 Wajib Pajak di Kota Tasikmalaya ; (b) quota II : 50 WP Badan dan 50 WP Orang Pribadi ; (c) quota III : untuk responden WP Orang Pribadi ditentukan 20 WP dengan penghasilan dari pekerjaan, 20 WP dengan penghasilan dari usaha, 20 WP dengan penghasilan dari pekerjaan bebas, … dst -- umumnya distribusi kuota ditentukan secara proporsional --).
Simple Random Sampling yaitu proses memilih satuan sampling dari populasi yang dianggap homogen dan terhingga, dimana setiap satuan sampling dalam populasi mempunyai peluang yang sama besar untuk terpilih (peluang yang dimaksud diketahui sebelum pemilihan dilakukan baik dengan cara replacement ataupun placement). Penentuan satuan sampling ditetapkan dengan menggunakan angka random (tabel/kalkulator/program komputer) dengan terlebih dahulu anggota populasi diberi kode/nomor urut berdasarkan aturan angka random, sehingga hasilnya objektif/tidak bias.
Systematic Sampling simple random sampling yang dimodifikasi dalam menetapkan satuan sampling dari populasinya yaitu dengan menghitung jarak interval waktu/ruang, atau urutan yang uniform dari satuan sampling pertama yang ditetapkan menggunakan angka random. Systematic sampling dipandang lebih praktis dan cepat dibanding dengan simple random sampling.
Catatan : 𝐍 Menghitung Interval (k) : 𝐤 = 𝐧 Dimana : k = interval/jarak satuan sampling N = ukuran populasi N = ukuran sampel
Contoh : Misal : N = 40 ; n = 10 Maka : 40 𝑘= =4 10 Misal angka random I terpilih 90122, Satuan sampling berikutnya adalah : ARn= Arn-1 + k AR2= 22+4 = 26
Stratified Random Sampling yaitu proses pemilihan satuan sampling dengan cara mengelompokkan terlebih dahulu anggota-anggota populasinya yang heterogen ke dalam beberapa strata berdasarkan karakteristiknya sehingga satuan sampling pada setiap strata menjadi homogen. Contoh : Bila N = 200 terdiri atas : Ka. Dinas = 12 orang ; Kabag. = 60 orang, dan ; Kasubag. = 180 orang Bila n = 40 orang, maka :
Strata (Jabatan)
N = 200 Ni
%
n=40 ni
Ka. Dinas
20
10
4
Kabag
60
30
12
Kasubag
120
60
24
200
100
40
Catatan : Distribusi satuan sampling pada setiap strata secara proporsional : 𝑁𝑖 20 𝑛𝑖 = ∗ 𝑛 ; misal ; 𝑛1 = 200 ∗ 40 = 4 𝑁
Cluster Random Sampling yaitu proses memilih satuan sampling dgn cara anggotaanggota populasinya yang heterogen dikelompokan terlebih dahulu kedalam beberapa kluster yang tidak berjenjang berdasarkan karakteristiknya, sehingga satuan sampling pada setiap kluster menjadi homogen. Contoh : Bila N = 200 terdiri atas : TNI = 12 orang ; PNS = 60 orang, dan ; Buruh = 180 orang Bila n = 40 orang, maka :
Kluster (Pekerjaan)
N = 200 Ni
%
n=40 ni
TNI
20
10
4
PNS
60
30
12
Buruh
120
60
24
200
100
40
Catatan : Distribusi satuan sampling pada setiap kluster secara proporsional : 𝑁𝑖 20 𝑛𝑖 = ∗ 𝑛 ; misal ; 𝑛1 = 200 ∗ 40 = 4 𝑁
Catatan : Pendistribusian satuan sampling pada setiap strata ni (stratified random sampling) atau kluster nj (cluster random sampling) dapat juga menggunakan pendekatan disproporsional (Optimum allocation) dengan mempertimbangkan ukuran dan variabilitas setiap strata/kluster populasi Nj. Informasi tambahan yang diperlukan adalah simpangan baku populasi ke-j (σj) setiap strata/kluster (Nj), dimana alokasi/distribusi satuan sampling dapat ditetapkan sbb : Dimana : σj = simpangan baku strata/kluster ke-j Sumber : Newbold et al (2013)
Faktor yang perlu dipertimbangkan dalam menentukan ukuran sampel : 1. Tujuan penelitian yang ingin dicapai. 2. Sifat dan ukuran populasi (populasi homogen vs populasi heterogen, dan populasi terhingga vs populasi tak hingga), 3. Tingkat keragaman (variabilitas) anggota populasi sasaran. 4. Keterbatasan/kendala yang dihadapi peneliti (biaya, waktu, dll.) 5. Taraf Nyata yang dapat diterima (penelitian dalam ilmu sosial umumnya menggunakan taraf nyata α = 5% atau tingkat keyakinan 95% ).
Roscoe (1975) seperti dikutif oleh Sekaran dan Bougie (2009) mengemukakan pedoman praktis untuk menentukan ukuran sampel, yaitu : 1. Ukuran sampel 30 ≤ n ≤ 500 dipandang paling memadai pada kebanyakan penelitian. 2. Bila sampel dibagi menjadi beberapa sub-sampel ni (strata/kluster), maka sebaiknya ukuran sampel minimum untuk masing-masing sub-sampel ni (strata/kluster) adalah 30. 3. Pada penelitian multivariat (termasuk analisis regresi berganda), ukuran sampel sebaiknya beberapa kali (misal : ≥ 10 kali) lebih besar besar dari jumlah variabel yang diteliti. 4. Untuk penelitian eksperimental sederhana dengan kontrol yang ketat, penelitian dipandang berhasil pada ukuran sampel 10 ≤ n ≤ 30.
Pada Probability Sampling, Saunders (2016 : 281) meringkas tabel Krejcie dan Morgan (1970) untuk menentukan ukuran sampel berdasarkan Taraf Nyata α = 5%, dengan margin error masingmasing 5%, 3%, dan 1%. Ukuran sampel ditetapkan berdasarkan ukuran populasi sasaran. Misal : Pada tingkat keyakinan 95%, margin error 5%, diketahui N = 150, maka ukuran sampel n = 108
Sekaran dan Bougie (2009 : 245) mengutif secara rinci tabel Krejcie dan Morgan (1970), sebagai pedoman dalam menentukan ukuran sampel pada taraf nyata α = 5%, dengan margin error = 5%, yaitu :
Catatan : N : ukuran populasi s : ukuran sampel
Isaac dan Michael (1981) seperti yang dikutif oleh Sugiono (2004 :79-81) mengembangkan rumus penentuan ukuran sampel sebagai berikut : n=
𝜆2 𝑁𝑃𝑄 𝑑 2 𝑁−1 +𝜆2 𝑃𝑄
n = ukuran sampel λ2df-1 ; α = 1%, 5%, 10% ; P = Q = 0.5 ; d = 0.05 ; N = ukuran populasi (given) Hasilnya disajikan pada Tabel Issac dan Michael :
Para pakar statistik, mengembangkan rumus penentuan ukuran sampel berdasarkan teori probabilitas dengan asumsi bahwa data berdistribusi normal. Rumus ydm al : Slovin (1960), menentukan ukuran sampel suatu populasi terhingga (diketahui ukurannya) yang diasumsikan berdistribusi normal dengan persamaan sebagai berikut :
𝑁 𝑛= 1 + 𝑁𝑒 2
Dimana : N : ukuran sampel N : ukuran populasi sasaran e : error tolerance limmit (misal : 1%, 5%, 10%)
Bila populasi tak hingga, maka perlu ditarik asumsi a.l : 1. N tak hingga tetapi diperkirakan sangat besar dan berdistribusi normal, maka t = Z 2. Taraf nyata yang digunakan 5% (tingkat keyakinan 95%), sehingga nilai t = Z = 1.96 (lihat pada Tabel Z) 3. Distribusi proporsi populasi (P) diasumsikan 0.5, sehingga Q = 1 – P = 0.5 (asumsi ini ditarik bila nilai P tidak diketahui berdasarkan rujukan penelitian sebelumnya atau literatur lain yang reliabel) Maka ukuran sampel dapat ditentukan sbb : 2
𝑡 𝑃𝑄 𝑛 = 2 +1 𝑑
Dimana : d = batas kesalahan (misal : 1%, 5%, 10%), semakin kecil nilai d maka tingkat presisinya semakin baik
Rumus penarikan sampel untuk proporsi Cochran, 1977
tedi.share
Disclaimer : Sumber referensi dapat dilihat pada tautan http.//tedirustendi32.wordpress.com/… pada laman yg terkait
