Besar Sampel dan Teknik Sampling Deskripsi sesi: Tidak setiap penelitian dapat dilakukan di tingkat populasi. Oleh karenanya dalam suatu penelitian, dilakukan penetapan besar sampel dan pengambilan sampel dengan teknik sampling tertentu. Aturan dalam penetapan besar sampel dan teknik sampling tersebut berbeda antara penelitian kuantitatif (epidemiologis) dan kualitatif. Tujuan sesi: Setelah mempelajari materi ini, diharapkan mahasiswa mampu: 1. Memilih formula yang tepat dalam penetapan besar sampel untuk penelitian kuantitatif 2. Mengidentifikasi teknik probability dan non-probability (purposive) sampling Materi pembelajaran: 1. Hand-out penetapan besar sampel dan teknik sampling 2. Artikel untuk critical appraisal: Enander RT, Gagnon RN, Hanumara C, Park E, Armstrong T, Gute DM. Environmental health practice: statistically based performance measurement. Am J Public Health 2007; 97(5): 819-824. 3. Bahan bacaan: a. Lemeshow S, Hosmer DW, Klar J, Lwanga SK. Adequacy of sample size in health studies. Edisi terjemahan. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.
Magister Manajemen Rumahsakit Fakultas Kedokteran UGM
1
SAMPLING
Prinsip Utama Menggunakan Sampel dalam penelitian Tujuan utama kita ketika melakukan penelitian adalah untuk dapat mengestimasi kondisi pada target populasi. Contohnya : kita tidak bisa mengatakan tingkat kepuasaan pasien pada 50 pasien di dalam sampel penelitian kita tetapi kita selalu ingin mengatakan kepuasaan pasien di Rumah Sakit X, Kabupaten X, Propinsi X, dsb. Cara yang paling baik dan tidak bias untuk dapat mengukur tingkat kepuasan pasien pada target populasi kita adalah dengan mengukur keseluruhan populasi tersebut. Tetapi pada umumnya hal ini tidak dapat dilakukan karena terbentur beberapa keterbatasan seperti dana, waktu dan kemampuan peneliti. Keadaan inilah yang kemudian memaksa kita untuk menggunakan sampel untuk mengestimasi kondisi target populasi. Dengan pengertian lain pengambilan sampel merupakan proses menyeleksi sejumlah unit populasi dari target populasi yang ditetapkan. Ketika kita ingin menggunakan hasil sampel untuk mengestimasi kondisi target populasi maka kita perlu merancang sampel agar sampel tersebut benar-benar dapat mencerminkan target populasi. Dalam bahasa statistik kita mengatakan ” sampel harus mewakili (represenatitve) target populasi”. Untuk mendapatkan hal tersebut maka kita perlu mendapatkan sampel yang tepat dan akurat. Sampel yang tepat ditentukan oleh bagaimana kita memilih subyek penelitian dari populasi. Pemilihan sampel ini harus melalui proses yang baik, misalnya subyek di dalam populasi harus mempunyai kesempatan yang sama untuk dapat terpilih sebagai sampel. Prinsip ini terlihat mudah tetapi pada praktektnya tidaklah selalu mudah terutama pada penelitian di masyarakat. Sampel yang akurat ditentukan oleh besar/jumlah sampel pada penelitian kita. Perhitungan jumlah sampel harus berdasarkan tujuan penelitian dan estimasi Magister Manajemen Rumahsakit Fakultas Kedokteran UGM
2
terbaik dari kondisi target populasi. Banyak peneliti yang hanya mementingkan jumlah sampel tetapi tidak memikirkan bagaimana cara memilih subyek. Jumlah sampel yang adekuat tanpa proses pemilihan subyek yang benar maka akan hanya akan mendapatkan akurasi saja tetapi tidak akan mendapatkan ketepatan subyek (valid).
Perhitungan Besar Sampel Prinsip Perhitungan Besar Sampel Ada 2 prinsip dasar dalam perhitungan besar sampel : 1. Tujuan penelitian Rumus besar sampel sudah dapat ditentukan pada saat kita menetapkan tujuan penelitian. Apakah penelitian itu untuk mengestimasi parameter di suatu populasi atau untuk menguji hipotesis?. Yang dimaksud dengan mengestimasi parameter di populasi contohnya adalah suatu penelitian yang bertujuan untuk mengetahui prevalensi malnutrisi pada anak balita , mengetahui prevalensi anemia pada ibu hamil, dll. Dalam kasus ini kita hanya ingin mengetahui satu atau lebih kondisi di dalam suatu populasi tanpa membandingkan dengan populasi lain atau populasi yang sama tapi dengan waktu yang berbeda. Sedangkan, pada penelitian dengan uji hipotesis kita ingin membandingan satu kelompok dengan kelompok lain di dalam satu populasi berkaitan dengan variabel outcome, atau keadaan dalam satu populasi pada waktu yang berbeda. Contohnya : penelitian yang melihat proporsi tingkat kepuasan pasien di antara pasien dengan pendidikan rendah dan pendidikan tinggi. 2. Estimasi (perkiraan) kodisi target populasi penelitian kita. Prinsip inni seperti bertolak belakang, kita melakukanpenelitian karena kita ingin mengetahui kondisi pada target populasi tetapi kita diminta untuk dapat memperkirakan
kondisi
tersebut
sebelum
kita
memulai
penelitian.
Perhitungan besar sampel akan didasarkan pada data awal mengenai kondisi target populasi. Data ini dibutuhkan sebelum kita memulai penelitian. Data ini bisa didapatkan dari hasil penelitian yang sama yang telah dilakukan Magister Manajemen Rumahsakit Fakultas Kedokteran UGM
3
sebelumnya pada populasi target, penelitian yang sama di tempat lain tetapi dengan populasi yang hampir sama karakteristiknya dengan populasi target, dengan melakukan penelitian pendahuluan atau perkiraaan dari para ahli. Besar Sampel untuk Estimasi Proporsi Populasi Kita mengguanakn rumus besar sampel untuk estimasi proporsi populasi jika tujuan penelitian kita untuk mengestimasi prevalensi suatu penyakit atau cakupan program kesehatan. Contoh jenis penelitian ini : survey untuk menentukan cakupan imunisasi pada balita, survey untuk melihat prevalensi diare, dll. Atau dengan kata lain penelitian ini adalah penelitian deskriptif atau penelitian yang bertujuan tidak menguji hipitesis. Rumus perhitungan besar sampel untuk Estimasi proporsi populasi :
Keterangan n = jumlah sampel = Z score pada 1 – α/2 tingkat kepercayaan p = estimasi proporsi d = presisi Tingkat kepercayaan yang sering digunakan adalah 95 % ( 1,960) dan 90 % ( 1,645). Sedangkan untuk nilai p* (1-p) akan memberikan berbagai nilai yang berikut ini untuk nilai p yang berbeda : P
P*(1-p)
0.5
0.25
0.4
0.24
0.3
0.21
0.2
0.16
0.1
0.09
Magister Manajemen Rumahsakit Fakultas Kedokteran UGM
4
Besar sampel yang dipilih akanpaling besra jika p sama dengan 0.5. Oleh karena itu disarankan bila peneliti tidak mengetahui besarnya p dalam populasi, memilih p sebesar 0.5 akan memberikan jumlah yang cukup. Untuk nilai d bervariasi antara 0.01 samapai dengan 0.25. Dalam menggunakan rumus besar sampel di atas perlu diperhatikan bahwa perhitungan besar sampel tersebut tidak memasukkan jumlah populasi. Jumlah sampel akan sama untuk populasi 100.000 anak atau 1.000.000 anak. Hal lain yang harus diperhatikan adalah pemilihan subyek harus secara menggunakan prosedur random sederhana (simple random sampling) . Dalam prosedur random sederhana ini subyek terpilih secara random (acak) dari daftar subyek yang memenuhi syarat untuk dijadikan subyek dari populasi. Kemudian memilih secara langsung sampel dari daftar. Dalam penelitian di masyarakat prosedur ini hampir tidak mungkin dilakukan untuk itu maka ada beberapa modifikasi dalam prosedur penyeleksian sampel. Konsekuensi dari modifikasi ini adalah kita perlu menyesuaikan besar sampel dengan mengalikannya dengan suatu ”efek rancangan ” (design effect).Sebagai contoh, bila digunakan cara pengambilan kelompok (klaster) maka efek rancangan diperkirakan 2. Ini berarti bahwa untuk memperoleh presisi yang sama, dengan pengambilan sampel kelompok (klaster) diperlukan jumlah sampel yang besarnya 2 kali lipat. Contoh : Seorang peneliti ingin mengetahui proporsi anemia anak di sebuah SD di desa A. Di asumsikan bahwa pemilihan sekolah dilakukan dengan cara
random sampling
sederhana (simple random sampling), berapa sampel yang dibutuhkan jika diperkirakan 50 % dari anak –anak tersebut (populasi target) anemia, dimana d ditentukan sebesar 10 % (0.01) dan tingkat kepercayaan 95 % Peneyelesaian : Dengan menggunakan rumus sampel di atas : n = (1.962 * 0.5* 0.5)/ (0.102) = 97, maka diperlukan 97 anak dalam penelitian tersebut. Magister Manajemen Rumahsakit Fakultas Kedokteran UGM
5
Beberapa software tersedia untuk membantu kita dalam menghitung besar sampel. Dibawah ini contoh perhitungan sampel untuk estimasi proporsi dengan menggunakan software Ssize yang dikembangkan oleh KC Lun dan Peter Chaim dari Universitas Singapore dan berdasarkan buku Lameshow yang berjudul ” Adequacy of Sample Size in Health Studies”. Software ini sangat sederhana dan langsung. Kita tinggal memilih 1.1 Estimating a population proportion with specified absolute proportion dari menu utama dan klik Estimate. Kotak dialog akan terbuka dan kita tinggal memasukkan tingkat kepercayaan, estimasi proporsi populasi dan presisi. Software akan menghitung jumlah sampel yang diperlukan.
Besar sampel untuk Estimasi Rata-Rata Populasi Kita menggunakan rumus sampel rata-rata populasi apabila tujuan penelitian kita adalah untuk estimasi rata-rata pada target populasi kita. Contohnya: penelitian survey untuk mengetahui rata-rata kepuasan diantara pasien rawat inap di suatu Rumah Sakit, survey untuk mengukur rata-rata tekanan darah sistolik dan diastolik pada pada orang dewasa di suatu populasi. Rumus perhitungan besar sampel untuk Estimasi rata-rata populasi :
Magister Manajemen Rumahsakit Fakultas Kedokteran UGM
6
Keterangan n = jumlah sampel = Z score pada 1 – α/2 tingkat kepercayaan σ = standar deviasi d = presisi Asumsi dalam menggunakan rumus ini sama dengan asumsi penggunaan rumus besar sampel untuk estimasi proporsi populasi. Jika kita menggunakan software Ssize untuk menghitung besar sampel maka kita memilih 7.1 Estimating the population mean dari menu utama dan klik Estimate. Pada box dialog akan terbuka dan kita perlu memasukkan tingkat kepercayaan, estimasi standar deviasi dan perbedaan maximun yang diterima. Software akan menghitung besar sampel yang diinginkan. Besar sampel untuk uji hipotesis -
Proporsi dua populasi Tujuan
penelitian
yang
menggunakan
rumus
ini
adalah
untuk
membandingkan dua kelompok, misalnya : membandingkan proporsi kepuasan pasien diantara pasien dengan tingkat sosek rendah dan tinggi, proporsi kinerja pegawai diantara pegawai denganmasa kerja baru dan lama, dll) Rumus perhitungan besar sampel untuk uji hipotesis proporsi dua populasi :
Magister Manajemen Rumahsakit Fakultas Kedokteran UGM
7
Kalau kita menggunakan software Ssize untuk menghitung besar sampel untuk uji hipotesis proporsi dua populasi maka kita memilih 2.2b Hypothesis test for two population proportions (two sided test) dari menu utama kemudian klik Estimate. Kotak dialog akan terbuka dan kita perlu memasukkan tingkat kemaknaan (significance level), kekuatan test (power of test), P1 dan P2.
-
Rerata dua populasi Apabila peneliti ingin menguji
hipotesis perbedaan
rerata dua populasi
dengan menggunakan variabel yang kontinu maka rumus perhitungan besar sampel adalah sebagai berikut :
Magister Manajemen Rumahsakit Fakultas Kedokteran UGM
8
Kalau kita menggunakan software Ssize untuk menghitung besar sampel untuk uji hipotesis proporsi dua populasi maka kita memilih 7.4b. Hypothesis Teting for Two population means (two sided test) dari menu utama dan klik Estimate. Cara Pengambilan Sampel Secara garis besar, terdapat 2 cara sampling, yaitu sampling dengan probabilitas (probability sampling) yang banyak diterapkan pada penelitian kuantitatif dan sampling tidak dengan probabilitas (non probability atau purposive sampling) yang diterapkan pada penelitian kualitatif. Pada penelitian kualitatif, oleh karena samplingnya tidak berhubungan dengan analisis statistik dan proses generalisasi, oleh karena itu tidak dibicarakan disini. Sampling dengan probabilitas adalah proses pencuplikan yang setiap satuan di populasinya mempunyai probabilitas untuk terpilih di dalam cuplikan. Cara pemilihan sampling dengan probabilitas menentukan prosedur dan satuan-satuan untuk sampling dan estimasi. Cara-cara sampling dengan probabilitas: 1. Pencuplikan acak sederhana (simple random sampling): setiap satuan sampling pada rangka sampling (sampling frame) memiliki kemungkinan yang sama untuk terpilih 2. Pencuplikan acak bertingkat (stratified random sampling), dengan alasan 2.1. Untuk menyebarkan cuplikan ke seluruh lokasi survei 2.2. Agar estimasi (perkiraan) lebih akurat untuk setiap bagian populasi 2.3. Untuk tujuan fisik dan administratif 2.4. Untuk meningkatkan ketetapan perkiraan keseluruhan atau populasi yang diteliti 3. Pencuplikan sistematis (systematic sampling) dilakukan dengan cara: 3.1. Susun rangka sampling 3.2. Tetapkan interval sampling (K); K=N/n; N=besar populasi; n=besar sampel Magister Manajemen Rumahsakit Fakultas Kedokteran UGM
9
3.3. Tetapkan secara acak sampel pertama 3.4. Setiap K satuan sampel dari sampling pertama adalah sampel terpilih 3.5. Lakukan langkah ke-4 sampai kita memperoleh sampel dengan ukuran n. Bila nomor terakhir telah dicapai tetapi belum kita peroleh lanjutkan langkah keempat dari awal rangka sampling sampai kita peroleh n. 4. Sampling kelompok (cluster sampling): kelompok adalah kumpulan individu atau satuan dimana observasi atau pengukuran dilakukan, misal: SD, klinik KIA, kecamatan. Keuntungan dan kerugiannya: 4.1. Tidak perlu menyusun rangka cuplikan untuk setiap unsur pada survei 4.2. Biaya untuk menemukan individu terpilih dalam cuplikan dikurangi, karena kita menemukan sejumlah individu pada setaip kelompok 4.3. Lebih dapat diterima oleh populasi penelitian karena peneliti menghindari rasa tersisih dari individu, dengan mewancarai individu tertentu tetapi tidak dengan lainnya. 4.4. Efisiensi, informasi maksimal dengan biaya terkecil, dari proses pencuplikan menurun karena pengelompokan 4.5. Kesulitan analisis statistik 5. Sampling bertingkat-tingkat (stratified random sampling). Keuntungan dan kerugiannya: 5.1. Menghemat
ongkos
penelitian,
karena
menitikberatkan
pada
pemeriksaan/observasi dengan jumlah terbatas pada bagian rangka sehingga akan diperoleh: 5.1.1. Ongkos lebih rendah untuk tiap satuan observasi 5.1.2. Pewancara lebih mudah dan lebih baik disupervisi sehingga kualitas data lebih baaik 5.2. Cara ini lebih ekonomis pada situasi rangka sampling yang baik susah diperoleh 5.3. Kesalahan sampel meningkat (sampling error) 5.4. Persoalan analisis statistik lebih besar Sedangkan beberapa cara yang banyak digunakan dalam sampling purposif adalah maximum variation sampling (sampling dengan cara memaksimalkan variasi Magister Manajemen Rumahsakit Fakultas Kedokteran UGM
10
tertentu), snow-ball sampling (sampling yang berawal dari 1 responden, dan meminta responden tersebut untuk menyebutkan responden lainnya), dan homogenous sampling (responden mempunyai ciri-ciri yang homogen). Daftar Pustaka 1. Ariawan I (2005) Sample size and sample design for nutritional research. Course material for International Course on Applied Epidemiology with Special Reference to Nutrition. SEAMEO-TROPMED-RCCN, University of Indonesia. Jakarta, 25 April-3 May 2005 2. Dahlan MS (2009) Besar sampel dan cara pengambilan sampel dalam penelitian kedokteran dan kesehatan. Ed. 2, Jakarta: Penerbit Salemba Medika. 3. Lemeshow S, Hosmer D, Klar J, Lwanga S (1990) Adequacy of sample size in health studies. John Wiley & Sons. 4. Pratiknyo AW (2007) Dasar-dasar metodologi penelitian kedokteran & kesehatan. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.
Magister Manajemen Rumahsakit Fakultas Kedokteran UGM
11
