RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Contoh RPP Kurikulum 2013 Tadris Matematika IAIN Salatiga

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan

: SMA / MA / SMK

Mata Pelajaran

: Matematka

Kelas/Semester

:X/1

Materi Pokok

: Eksponen dan Logaritma

Pertemuan Ke-

:1

Alokasi Waktu

: 4 x 45 menit

A. Kompetensi Inti 1.

Menghargai dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2.

Menghargai dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percayadiri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3.

Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4.

Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi,

danmembuat)

dan

ranah

abstrak

(menulis,

membaca,

menghitung,

menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar 3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya. Indikator  Menemukan konsep eksponen  Mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai dengan sifat-sifatnya.  Menyederhanakan atau menentukan nilai bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat  Menerapkan konsep bilangan berpangkat dalam penyelesaian masalah

4.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya. Indikator  Menyelesaian masalah sederhana yang terkait dengan eksponen dengan lisan, dan tulisan  Menemukan strategi penyelesaian eksponen melalui pemecahan masalah


C. Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran Eksponen (Pangkat Bulat dan Pangkat Pecahan) diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran, mampu bekerja sama dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat 1. Menjelaskan pengertian pangkat bulat, pangkat nol dan pangkat pecahan dengan secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar. 2. Menjelaskan sifat - sifat pangkat bulat dan pangkat pecahan dengan secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar. 3. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan pangkat bulat positif dan pangkat pecahan.

D. Materi Pembelajaran 1. Bentuk pangkat Pangkat bulat positif Bentuk pangkat an = a x a x a x a x a x ...x a

n faktor perkalian 2. Pangkat bulat negatif Pada pangkat bulat negatif berlaku : dan 3. Pangkat nol 4. Sifat – sifat a. ap x aq = ap+q b. ap : aq = a p-q , a ≠ 0 c.

(ap)q = apq

d. (ab)p = ap . bp e.

( )p =

5. Pangkat pecahan a

m n

1

=

a

m n

m

1

atau a n =

a

m n

E. Metode Pembelajaran 

Pendekatan

: saintifik (scientific)



Model

: Projek Based Learning



Metode

: Kerja kelompok


F. Langkah-Langkah Pembelajaran

Pertemuan Pertama (1) Kegiatan

Deskripsi

Alokasi Waktu

Pendahuluan

1. Guru meminta siswa untuk tenang , memberikan motifasi agar siswa mempunyai semangat belajar. 2. Memberikan gambaran tentang aplikasi eksponen dalam kehidupan sehari-hari. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin

10 menit

dicapai yaitu agar siswa memahami Definisi pangkat positif, negatif dan pangkat pecahan beserta sifat – sifatnya serta siswa terampil memecahkan masalah yang berhubungan dengan materi tersebut Inti

1. Guru menayangkan kompetensi dasar dan indicator yang harus dicapai oleh siswa . Kemudian guru memberikan masalah tentang problem yang dihadapi oleh Abu Nawas yaitu (Hadiah ketika Abu Nawas memenangkan sayembara. Abu nawas meminta beras kepada Raja dengan aturan banyaknya beras yang diletakkan pada papan catur di kotak pertama 2 biji dan kotak selanjutnya diisi 2 kali dari kotak selanjutnya) untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis. 2. Sebelum memecahkan masalah yang diberikan,Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa. 3. Siswa diajak memecahkan masalah diatas, dengan menggunakan lembar kerja untuk diisi siswa. 4. Bersama siswa membuat kesimpulan tentang pangkat bulat positif.dan menemukan sifat – sifat pangkat bulat positif. 5. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya. 6. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan

70 menit


menyempurnakan apa yang dipresentasikan. 7. Guru

mengumpulkan

semua

hasil

diskusi

tiap

kelompok 8. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai sifat – sifat pangkat bulat positif , berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok. 9. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal latihan tentang eksponen yang dibagikan guru secara individu. 10. Dalam setiap kelompok saling menukar hasil jawaban anggotanya. 11. Beberapa

siswa

mewakili

kelompoknya

maju

menjawab soal latihan yang diberikan di papan tulis yang lainnya mengoreksi. 12. Guru mengarahkan siswa untuk menemukan rumus pangkat bulat negatif dan pangkat nol 13. Siswa mengerjakan soal di lembar kerja siswa dengan tahapan soal meningkat dari mudah – sedang – sukar,jika siswa mengalami kesukaran pada suatu tahap maka soal di ganti dengan jenis yang sama. 14. Guru mengumpulkan semua hasil kerja siswa.

Penutup

1. Siswa diminta menyimpulkan tentang sifat – sifat pangkat bulat positif,negatif dan nol 2. Dengan

bantuan

presentasi

10 komputer,

guru

menit

menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai pangkat bulat positif,negatif ,dan nol. 3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan eksponen. 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan jangan lupa beribadah, membantu orang tua dan untuk tetap belajar.

Pertemuan Kedua (2) Kegiatan

Deskripsi

Alokasi Waktu

Pendahuluan

1. Guru meminta siswa untuk tenang , memberikan 10 menit motifasi agar siswa mempunyai semangat belajar. 2. Guru menyampaikan hasil pembelajaran yang sudah


dicapai siswa pada pertemuan sebelumnya yaitu tentang rumus dari pangkat positif dan negatif beserta sifat – sifatnya serta siswa terampil memecahkan masalah yang berhubungan dengan materi tersebut Inti 1. Guru menanyakan kepada siswa rumus dan sifat yang 70 menit sudah didapat pada pertemuan sebelumnya. 2. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa. 3. Tiap kelompok mendapat tugas untuk menemukan sifat –

sifat

pangkat

pecahan

sehingga

siswa

bias

menyimpulkan bahwa sifat-sifat untuk pangkat bulat positif ,negative dan nol berlaku juga untuk pangkat pecahan. 4. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya. 5. Siswa mengerjakan soal di lembar kerja siswa dengan tahapan soal meningkat dari mudah – sedang – sukar,jika siswa mengalami kesukaran pada suatu tahap maka soal di ganti dengan jenis yang sama. 6. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai sifat – sifat pangkat pecahan, berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok 7. Guru mengumpulkan semua hasil kerja siswa. Penutup

1. Siswa diminta menyimpulkan tentang sifat – sifat pangkat pecahan 2. Dengan

bantuan

10 menit presentasi

komputer,

guru

menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai pangkat pecahan 3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan eksponen. 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan jangan lupa beribadah, membantu orang tua dan untuk tetap belajar.


H. Media dan Sumber Belajar Media Pembelajaran 1. Lembar Kerja Siswa 2. Bahan Tayang 3. 1 lembar kertas karton 4. Lembar Penilaian a. Lembar Penilaian untuk siswa b. Lembar Penilaian untuk guru Sumber belajar 1. Buku Pegangan Kurikulum 2013


LEMBAR KERJA SISWA EKSPONEN/ PERPANGKATAN Iqro’ : Baca dan amatilah Kisah Abunawas Pada suatu saat Abunawas berhasil memenangkan sayembara yang diadakan oleh sang raja. Akhirnya ia akan diberi hadiah harta yang sangat banyak oleh sang raja. Namun secara mengejutkan ia hanya meminta hadiah berupa butir beras saja kepada sang raja. Butir beras yang diminta jumlahnya harus memenuhi permintaan Abunawas. Kemudian ia mengambil papan berpetak ukuran 8 x 8 sebagai alat bantu untuk menghitung jumlah seluruh butir beras yang diminta. Ia meminta butir beras dengan jumlah sesuai aturan yang dibuat, tidak boleh lebih dan tidak boleh kurang. Raja Harun AL-Rasyid. boleh dibantu oleh seluruh prajurit istana untuk menghitung jumlah butir beras yang diminta Abunawas. Adapun aturan jumlah butir beras yang diminta adalah sebagai berikut : 1. Kotak pertama dari papan ukuran 8 x 8 diisi 2 butir beras 2. Kotak kedua dari papan ukuran 8 x 8 diisi dua kali butir beras pada kotak sebelumnya. 3. Kotak ketiga dari papan ukuran 8 x 8 diisi dua kali butir beras pada kotak sebelumnya. 4. Kotak keempat dari papan ukuran 8 x 8 diisi dua kali butir beras pada kotak sebelumnya. Lengkapilah Tabelnya di bawah ini

Diskusikan bersama Dapatkah kalian menghitung banyaknya beras pada: 1. Kotak ke -3 : ……. 2. Kotak ke- 4 : ……. 3. Kotak ke -5 : ……. 4. Kotak ke- 8 : ……. 5. Kotak ke- 15 : ……. Soal tantangan Apakah kalian bisa menghitung banyaknya beras pada Kotak ke-25?

2. Bagaimana cara menghitung banyaknya beras pada Kotak ke-25? .......................................................................... * Ingat kembali di SD dan SMP. Perkalian adalah penjumlahan berulang. Contoh: 2 x 3 = .................................................. 50 x 2 = .................................................. 3. Apakah ada cara menuliskan yang lebih sederhana dari cara menghitung banyaknya beras pada Kotak ke-25? ............................................................................. Definisi Eksponen:

2

4

a m  ................................... Sifat-sifat Eksponen Lihat, amati dan tanyakan: 37 1. Bagaimana menghitung: 5 3 7 3 .................................. Menurut definisi : 5  .................................. 3 = ….. 3 500 2. Bagaimana menghitung: 498 3 Menurut definisi :

3500 ..................................  3498 .................................. = …..


3. Bagaimana menghitung:

am an

am 4. Bagaimana membuktikan: n  a m  n a Gunakanlah definisi pangkat untuk menentukan sifat eksponen berikut: 2. am . an = ……………. ……………. = ……………………………

= ……. 3. (ab) = ……………. ……………. = …………………………… m

a 4. ( ) m = ……………. ……………. b = ……………………………

5. (a m ) n = …………….……………. = ……………………………



Satuan Pendidikan

: SMA/ MA/ SMK

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: X Wajib/ 1

Materi Pokok

: Eksponen dan Logaritma

Sub Materi

: Bentuk Akar

Pertemuan Ke-

:3&4

Alokasi Waktu

: 4 x 45 menit

A. Kompetensi Inti 5. Menghargai dan menghayat iajaran agama yang dianutnya. 6. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percayadiri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 7. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 8. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, danmembuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar KD 2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah 2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

9


KD 3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya. Indikator 1. Dapat menyederhanakan bentuk akar 2. Dapat menyelesaikan soal soal operasi penjumlahan/pengurangan bentuk akar 3. Dapat menyelesaikan soal soal operasi perkalian bentuk akar 4. Dapat merasionalkan penyebut bentuk akar

KD 8.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya. Indikator 1. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan bilangan bentuk akar

C. Tujuan Pembelajaran Dengan proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi dan mengomunikasikan melalui kegiatan di dalam kelas atau di luar kelas, siswa dapat : 1. menyederhanakan bentuk akar 2. menyelesaikan soal soal operasi penjumlahan/pengurangan bentuk akar 3. menyelesaikan soal soal operasi perkalian bentuk akar 4. merasionalkan penyebut bentuk akar

D. Materi Pembelajaran Bilangan Bentuk Akar 1. Pengertian Bilangan Bentuk Akar Misalkan a bilangan real dan n bilangan bulat positif. dan hanya jika hasil

n

a adalah bilangan irrasional

2. Sifat-sifat bilangan akar Untuk a, b, dan c bilangan real positif, maka berlaku : 10

n

a disebut bentuk akar jika


a)

a.b  a . b

b)

a a  b b

c)

a. a  a

d)

a b  c  ab  ac

e)

 a

b

 c

ab  ac

f) m a  n a  m  n a g) m a  n a  m  n a



h) m a  m b  m a  b



3. Merasionalkan penyebut bentuk akar Bentuk 1.)

√ √

√

√

√ 2.)

√

√

√

√

(√

3.)

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√ ) √

√

√

√

(

5.)

√

√

√ )

(√

4.)

√

√

√ ) √

√

√

(

√

√

√ )

b. Menyederhanakan bentuk √

√ 11


1.) √

√

√

2.) √

√

√

E. Metode Pembelajaran  Pendekatan

: Scientific

 Model

: Discovery Learning

 Metode

: Diskusi

F. Langkah-Langkah Pembelajaran

Pertemuan 3 Kegiatan

Deskripsi

Alokasi Waktu

Pendahuluan

1. Peserta didik merespon salam dan pertanyaan dari

10 menit

guru berhubungan dengan kondisi dan pembelajaran sebelumnya 2. Peserta

didik

menerima

informasi

tentang

pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya. 3. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, langkah pembelajaran,

metode

penilaian

yang

akan

dilaksanakan 4. Bertanya dan menagih secara lisan tugas baca mencari informasi tentang bentuk akar melalui berbagai sumber (buku, internet, atau modul)

Inti

1. Siswa mengamati dan mencermati permasalahan yang disiapkan tentang bentuk akar yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari (mengamati) 2. Peserta didik mencari contoh lain permasalahan nyata yang berkaitan dengan bentuk akar (mengeksplorasi) 12

60 menit


Kegiatan

Deskripsi

Alokasi Waktu

3. Peserta didik mendiskusikan ( antar peserta didik dalam satu kelompok atau diluar kelompok, dan/ atau guru) tentang bentuk akar beserta sifat-sifatnya (menanya) 4. Peserta didik memperhatikan permasalahan yang disajikan dengan mencari alternative permasalahannya (mengamati) 5. Melalui pengamatan literature lain, peserta didik melakukan eksplorasi tentang pengertian bentuk akar (mengeksplorasi) 6. Dari

berbagai

menyimpulkan

permasalahan, tentang

peserta

pengertian

bentuk

didik akar

(mengasosiasi) 7. Setiap kelompok mendeskripsikan pengertian tentang bentuk akar (mengekplorasi) 8. Peserta didik menyimpulkan tentang bentuk akar dan sifat-sifatnya (mengasosiasi)

9. Peserta didik menyampaikan kesimpulan tentang bentuk

akar

dalam

bentuk

akar

dan

sifat-

sifatnya(mengomunikasi) 10. Setiap kelompok mendeskripsikan tentang sifat-sifat bentuk akar (mengeksplorasi) 11. Peserta didik menghubungkan antara pengertian tentang bentuk akar dan sifat-sifatnya dari masingmasing kelompok (mengasosiasi) 12. Guru membimbing/menilai kemampuan peserta didik dalam

melakukan

aktifitas

dan

merumuskan

kesimpulan (mengasosiasi) 13. Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang 13


Kegiatan

Deskripsi

Alokasi Waktu

disampaikan peserta didik (mengomunikasi)

Penutup

1. Siswa diminta untuk menyimpulkan mengenai bentuk

10 menit

akar dan sifat-sifatnya 2. Guru memberi PR beberapa contoh mengenai bentuk akar salah satunya berkaitan dengan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya (merasionalkan bentuk akar (√

√ )(√

√ )

3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar

Pertemuan 4 Kegiatan

Deskripsi

Alokasi Waktu

Pendahuluan

1.

Peserta didik merespon salam dan pertanyaan dari

10 menit

guru berhubungan dengan kondisi dan pembelajaran sebelumnya 2. Peserta

didik

menerima

informasi

tentang

pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya. 3. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, langkah pembelajaran,

metode

penilaian

yang

akan

dilaksanakan 4. Bertanya dan menagih secara lisan PR bentuk akar melalui berbagai sumber

Inti

1. Siswa menuliskan jawaban di depan kelas dan membahas bersama dengan guru (menanya) 14

60 menit


Kegiatan

Deskripsi

Alokasi Waktu

2. Siswa berperan aktif saat membahas PR (menanya, mengumpulkan data) 3. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok 4. Siswa berdiskusi di dalam kelompok mengerjakan LKS

mengenai

merasionalkan

bentuk

pecahan

berpenyebut akar dari pengetahuan yang dimiliki sebelumnya

(mengamati,

mengumpulkan

data,

mengeksplorasi, mengasosiasi)

5. Guru membimbing/menilai kemampuan peserta didik dalam

melakukan

aktifitas

dan

merumuskan

kesimpulan (mengasosiasi) 6. Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan peserta didik (mengomunikasi) 7. Siswa mengerjakan soal mengenai bentuk akar Penutup

1. Peserta didik menyimpulkan materi yang telah

5 menit

dipelajari dengan merespon pertanyaan guru yang sifatnya menuntun dan menggali 2.

Peserta didik saling memberikan umpan balik hasil refleksi yang dilakukan

3.

Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya

H. Media dan Sumber Belajar 1. Media

: Lembar Kerja Siswa, Bahan tayang, dan lembar penilaian

2. Alat/Bahan

: Laptop, LCD, papan tulis dll

3. Sumber Belajar

: BukuMatematika pegangan guru, Buku Matematika pegangan

peserta didik penerbit Depdikbud dan hands out

15


I. PENILAIAN 1) Jenis/Tehnik penilaian : pengamatan, tes tertulis 2) Prosedur penilaian : No 1.

2.

3.

Teknik Penilaian Pengamatan

Aspek yang dinilai

Sikap a.) Peduli Lingkungan b.)Rasa Ingin Tahu Pengetahuan: a) menyederhanakan bentuk akar Tes tertulis b) menyelesaikan soal soal operasi penjumlahan/pengurangan bentuk akar c) menyelesaikan soal soal operasi perkalian bentuk akar d) merasionalkan penyebut bentuk akar Keterampilan a. Terampil menerapkan Pengamatan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan bentuk akar

Waktu Penilaian Selama pembelajaran dan dan saat diskusi Penyelesaian tes individu

Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

3) Bentuk instrument: lembar observasi, tes tertulis

a. Penilaian Sikap Rubrik penilaian sikap peduli lingkungan dapat disusun sebagai berikut : Kriteria Sangat Baik (SB) Baik (B) Cukup (C)

Skor 4

Indikator Selalu menjaga kebersihan lingkungan kelas dan pribadi

3 2

Kurang (K)

1

Sering menjaga kebersihan lingkungan kelas dan pribadi Kadang-kadang menjaga kebersihan lingkungan kelas dan pribadi Tidak pernah menjaga kebersihan lingkungan kelas dan pribadi sikap peduli lingkungan

No

Nama Siswa SB

1 2 3

Ani dani Fani 16

B

C

K


Rubrik penilaian sikap rasa ingin tahu dapat disusun sebagai berikut :

Kriteria Skor Sangat Baik 4 (SB) Baik (B) 3

Indikator Selalu ingin tahu dalam proses pembelajaran baik di kelompok maupun individu Sering ingin tahu dalam proses pembelajaran baik di kelompok maupun individu Kadang ingin tahu dalam proses pembelajaran baik di kelompok maupun individu Tidak pernah ingin tahu dalam proses pembelajaran baik di kelompok maupun individu

Cukup (C)

2

Kurang (K)

1

No

Nama Siswa

1 2 3

SB

Rasa Ingin tahu B C

Ani dani Fani

b. Penilaian Pengetahuan Tes tertulis 1. Manakah dari bilangan berikut ini yang merupakan BilanganBentuk Akar a. b.

2 3

8

16

c. d.

3

64

e.

5

32

2. Tentukan hasil dari a.

8  12  18

b. 3 2  32  50 c.

48  75  27

d.

3 3 3 3 3.......

17

K


3. Rasionalkan penyebut berikut

3

a.

2 3 2 3

b.

3 5

1

c.

2 3



1 3 4

 ......... 

1 99  100

 ..

Kunci Jawaban 1.

Bilangan yang merupakan bentuk akar adalah : a. b.

3

c.

2.

2

(bilangan bentuk akar )

( skor 2 )

8

( bukan bentuk akar )

( skor 2 )

16

(bukan bentuk akar )

( skor 2 )

d.

3

64


( skor 2 )

e.

5

32


( skor 2 )

Tentukan hasil dari a.

8  12  18 8  12  18  4. 2  4. 3  9. 2  2 2 2 33 2

( skor 10 )

 2  3 2  2 3 5 2 3 2

b. 3 2  32  50 3 2  32  50  3 2  16 . 2  25. 2  3 2 4 2 5 2

( skor 10 )

 3  4  5 2 2 2

c.

48  75  27 18


48  75  27  16 . 3  25. 3  9 . 3



 4 3 5 3 3 3



( skor 10 )

6 3 d.

3 3 3 3 3.......

Misal

maka

x  3 3 3 3 3.......

x 2  3 3 3 3 3 3.......

sehingga

x2 – 3x = 0

x( x – 3 ) = 0 x = 0 atau x = 3 , sehingga yang memenuhi adalah x = 3

19

( skor 20 )


3.

Rasionalkan penyebut berikut

2 3   2  3  2  3  3



32 3 43 32 3 





( skor 10 )



 63 3 2 3 3 5    3  5  3  5  

2  3 3  5 

95 6  2 5  3 3  15  4

1 2 3



1 3 4

( skor 10 )

 ......... 

1

 2 3   2 3 2  3  2  3  1

Sehingga

1 2 3





 ..

99  100

1 3 4

 3 4   3 4 3  4  3  4  1

;

 ......... 

 



1 99  100



  2  3   3  4  .............   99  100   2  10

 ( skor 20 )

Total Skor = 100

20


c. Penilaian Ketrampilan Indikator Terampil menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang relevan dengan bentuk akar Kriteria Skor Sangat 4 Terampil (SB) Terampil (T) 3

Kurang Terampil (KT) Tidak Terampil (TT)

2

1

Indikator Selalu berusaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan bentuk akar dengan tepat dan cepat Selalu berusaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan bentuk akar dengan tepat Kadang tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan bentuk akar Sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan bentuk akar

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No 1 2 3 4 5

Keterampilan Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah ST T KT TT

Nama Siswa Ani dani Fani

21



Satuan Pendidikan

: SMA / MA /SMK

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Semester

: X/1

Materi Pokok

: EKSPONEN DAN LOGARITMA

Pertemuan Ke-

:5&6

Alokasi Waktu

: 4 JP

A. Kompetensi Inti 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.\ 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, danmembuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar 2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. 2.2

Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya. 4.1 Menyelesaikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah 22


terbukti kebenarannya.

Indikator (harus kata kerja operasional dan dibuat lebih dari satu) 5. Terlibat aktif dalam pembelajaran eksponen dan logaritma 6. Bekerja sama dalam kegiatan kelompok 7. Menjelaskan pengertian logaritma sesuai karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya 8. Terampil menerapkan sifat-sifat logaritma dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep logaritma

C. Tujuan Pembelajaran Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran peserta didik dapat : 1. Terlibat secara aktif dalam proses pembalajaran logaritma. 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok dantoleransi terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 3. Menjelaskan pengertian logaritma sesuai karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya 4. Terampil menggunakan sifat – sifat logaritma dan strategi pemecahan masalah yang relevan dengan konsep logaritma.

D. Materi Pembelajaran 1. Pengertian Logaritma Di muka telah dibahas pengertian bilangan berpangkat. Bentuk umum bilangan berpangkat adalah an, dengan a disebut pokok dan n disebut pangkat. Misalnya: a) 102 = 100 b) 23 = 8 Jika persoalannya dibalik, misalnya: a) 10x =1000 b) 2x = 16 Persoalan tersebut dapat diselesaikan dengan Notasi logaritma (log), sehingga: a) 10x = 1000 dapat ditulis 10log 1000 = x. nilai 10log 1000 = 3, jadi x = 3. b) 2x = 16 dapat ditulis 2log 16 = x . nilai 2log 16 = 4, jadi x = 4. 23


Berdasarkan uraian di atas dapat didefinisikan bahwa logaritma suatu bilangan adalah sebagai berikut: g

log a = x jika dan hanya jika a = gx

Keterangan: i. g disebut bilangan pokok atau basis logaritma, dengan ketentuan: 0< g< 1 atau g > 1 (g> 0 dan g  1) Jika g = 10, bilangan pokok ini biasanya tidak ditulis. ii.

a disebut numerous, yaitu bilangan yang dicari logaritmanya dengan ketentuan a>0

iii. x disebut hasil logaritma. Contoh 1: Nyatakan bentuk- bentuk di bawah ini dengan Notasi logaritma. a) 52 =25

Jawab: 5log 25 = 2

b) 3-1 = 1/3 Jawab : 3log = -1

Contoh 2: Nyatakan bentuk- bentuk di bawah ini dengan notasi perpangkatan. a)

3

log 27 = 3

b)

2

log

2

1 2

jawab: 33 = 27 1

jawab: 2 2  2

2. Sifat- sifat Logaritma Dalam penyelesaian bentuk- bentuk logaritma bisa digunakan sifat- sifat logaritma sbb: a.

2

log (axb) = 2 log a + 2 log b

Contoh: 1)

2

log4 + 2log 8

= 2log 4x8 = 2log32 =5

2)

3

log

1 3 1 + log 27 = 3log x27 9 9 = 3log 3 =1 24


a b. g log   glog a – glog b b

contoh: 1) 2log 40 – 2log 10

= 2log

40 10

= 2log 4 =2 2) log 0,04 – log 4

= log

0,04 4

= log 0,01 = log 10-2 = -2 c.

g

log an = n x g log a contoh: 1) 2 log 25 – 3 log 5 + log 20 = log 252 – log 53 + log 20

25 2 = log 3 + log 20 5 25 2 = log 3 x 20 5 = log 100 =2

1 2 . log 81 – 3 2 log 3 + 2lo9g 48 2

2)

1

= 2log 81 2 - 2log 33 + 2log 48 = 2log

9 2 + log 48 27

 9  = 2log  .48   27 

= 2log 16 =4 p

d.

g

log a =

p

log a log g

contoh: jika 2 log 3 = a, maka: 25


1)

2

2)

8

log 9 = 2 log 32 = 22log 3 = 2a log 3 =

log 3 log 3 1 log 3 1   .  log 8 log 23 3 log 2 3

2

1 log 3  a 3

g

log a x alog b = glog b

e.

contoh: 1)

3

log 4 x 4log 8 = 3log 8

2) 3 2log 5 x 5log 16 = 3 2log 16 = 3x 4 = 12

gn

f.

log a m 

m n

g

log a

Contoh: 1)

4

log 81  2 log 34 

4 2

2)

9

log 16  3 log 2 4 

4 2

2

2

2

log 3  2 2 log 3

3

log 2  23 log 2

g. contoh: 1) 2)

= 25

LATIHAN 1. Tentukan nilai logaritma dari notasi berikut: a.

7

b.

2

log 3 4

c.

6

log

d.

7

e. f.

log 49

1 2

1 36

 1  log   7 log 4

0,1

log 0,01

2. Hitunglah nilai x dari a.

3

log x  1 26


b.

9

2

c. d.

log x 

x

1 2

log x  2

log 4 

1 2

3. Sederhanakanlah a.

6

log 4  6 log 9

b.

2

log 48  2 log 6

c.

7

log 4  27 log 3  27 log 6

d. Log 54 – 2 log 3 + 1

3. Persamaan Logaritma Menyelesaikan persamaan logaritma adalah menemukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma itu. Bentuk- bentuk persamaan logaritma adalah sbb: a. Bentuk glog f(x) = glog P Jika glogf(x) = glog P maka f(x) = P Contoh: Tentukan himpunan penyelesaian dari:

1)

3

log (2x – 1) = 2

Jawab:  3log (2x – 1) = 3log 9  2x – 1 = 9 x=5 jadi himpunan penyelesaiannya {5} 2) Log (x2 + 3x – 3) = 0 Jawab:  log (x2 + 3x – 3) = log 1  x2 + 3x – 3 = 1  x2 + 3x – 4 = 0 27


 (x + 4) (x – 1) = 0 x1 = -4 x2 = 1 Jadi, himpunan penyelesaiannya {-4, 1} b. Bentuk glog f(x) = glog g(x) Jika glog f(x) = glog g(x) maka f(x) = g(x) dan f(x) .0, g(x) .0 Contoh: 1) log (x2 – 4x + 2) = log (x + 2) jawab:  x2- 4x + 2 = x + 2  x2 – 4x – x + 2 – 2 = 0

 x2 – 5x = 0  x (x-5) = 0 x1 = 0 x2 = 5 untuk x1 = 0 dan x2 = 5, bentuk x2 – 4x + 2 dan x + 2 keduanya positif. Jadi himpunan penyelesaiannya {0, 5}

2)

log (x2 – 4x + 2) = log (2 – x) jawab:  x2 – 4x + 2 = 2 – x x2 – 3x = 0 x (x-3) = 0 x1 = 0 atau x2 = 3 untuk x1= 0 maka bentuk x2 – 4x + 2 dan 2-x keduanya positif. Sedangkan x2 = 3 maka bentuk x2 – 4x + 2 dan 2 – x keduanya negatif Maka himpunan penyelesaiannya {0}

LATIHAN 1. Tentukan himpunan penyelesaian dari: a.

2

log (x-4) + 2log (x-6) = 3 28


b.

2

log (x-5) + 2log (x-2) = 9log 81

c.

2

log (x-2) + 2log (x-3) = ⅓log 2.2log⅓

d. Log (2x-

5  13)  1 x

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari: a. Log {log(3x+4)+2} = log 4 b.

7

 x2  log {log x5 + 14} = 7log  log  10  

c. Log logx = log (logx + 18)-1 d. Log {log (x-3) + log2} = log log 4x

E. Metode Pembelajaran  Pendekatan : Saintifik  Model

: Cooperation Learning

 Metode

: diskusi kelompok

F. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan 1 ( 2 x 45 menit ) LANGKAH – LANGKAH PEMBELAJARAN Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi waktu

Pendahuluan

1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan 15 menit berdoa untuk memulai pembelajaran 2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di capai 4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan (masalah ) untuk mengarahkan siswa kemateri yang akan dipelajari dengan mengingatkan konsep bentuk logaritma

Inti

1. Siswa diminta membaca/mempelajari materi logaritma 60 menit yang terdapat pada buku pegangan siswa hal 30 sampai 29


40 (Mengamati) dan lembar materi yang dibagikan oleh guru 2. Siswa diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi logaritma yang telah dipelajari dari buku pegangan siswa

dengan bahasa

yang baik dan benar (Menanya) 3. Siswa lain diberi kesempatan untuk menjawab pertanyaan teman atau memberikan tanggapan atas pertanyaan atau tanggapan teman yang lain (Menanya) 4. Siswa diminta berdiskusi dengan anggota kelompoknya yang beranggotakan 4 orang. Siswa juga diarahkan untuk mengerjakan latihan yang terdapat dalam lembar materi. Kemudian, setiap kelompok diarahkan untuk mencoba menyelesaikan latihan soal yang terdapat dalam lembar materi. (Menalar,Mencoba). 5. Selama

siswa

bekerja

dalam

kelompok,

guru

memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat dalam diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh dari pekerjaannya. 6. Siswa

dalam

setiap

kelompok

diminta

mengamati hasil penyelesaian masalah dituliskan

di

lembar

materi,

untuk

yang telah

kemudian

dengan

menggunakan penalarannya, siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan yang berhubungan dengan logaritma.

(Mengamati,

Menalar,

komunikasi/jejaring) 7. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan

apa

yang

dipresentasikan.

(komunikasi/jejaring). 8. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa

30


pada kesimpulan bentuk logaritma berdasarkan hasil review terhadap presentasi salah satu kelompok. 9. Guru memberikan soal yang terkait dengan sifat-sifat bentuk

logaritma.

(Menalar,

mencoba,

komunikasi/jejaring)  Catatan: Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)

Penutup

1. Siswa diminta menyimpulkan tentang

bentuk 15 menit

logaritma 2. Guru

mengarahkan

siswa

untuk

membuat

kesimpulan sifat-sifat logaritma. 3. Guru mrmberikan beberapa soal sebagai tugas / PR mengenai penerapan sifat-sifat bentuk logaritma. 4. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan memberikan

pesan

untuk

mempelajari

materi

berikutnya yaitu persamaan logaritma.

Pertemuan 2 ( 2 x 45 menit ) LANGKAH – LANGKAH PEMBELAJARAN Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi waktu

Pendahuluan

1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan 15 menit berdoa untuk memulai pembelajaran 2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di capai 4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan 31


(masalah ) untuk mengarahkan siswa kemateri yang akan

dipelajari

dengan

mengingatkan

sifat-sifat

logaritma

Inti

1. Siswa diminta membaca/mempelajari Lembar materi 60 menit tentang persamaan logaritma. 2. Siswa diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi persamaan logaritma yang telah dipelajari dari lembar materi dengan bahasa yang baik dan benar (Menanya) 3. Siswa

lain

diberi

kesempatan

untuk

menjawab

pertanyaan teman atau memberikan tanggapan atas pertanyaan atau tanggapan teman yang lain (Menanya) 4. Siswa berdiskusi dengan anggota kelompoknya yang beranggotakan 4 orang. Guru juga mengarahkan mereka untuk mengerjakan latihan yang terdapat dalam lembar materi. Kemudian, setiap kelompok diarahkan untuk mencoba menyelesaikan latihan soal yang terdapat dalam lembar materi. (Menalar,Mencoba). 5. Selama

siswa

bekerja

dalam

kelompok,

guru

memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat dalam diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh dari pekerjaannya. 6. Siswa dalam setiap kelompok diminta untuk mengamati hasil penyelesaian masalah lembar

materi,

kemudian

yang telah dituliskan di dengan

menggunakan

penalarannya, siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan yang berhubungan dengan logaritma. (Mengamati, Menalar, komunikasi/jejaring) 7. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan 32


menyempurnakan

apa

yang

dipresentasikan.

(komunikasi/jejaring). 8. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada

kesimpulan

bentuk

persamaan

logaritma

berdasarkan hasil review terhadap presentasi salah satu kelompok. 9. Guru memberikan soal yang terkait dengan bentuk persamaan

logaritma.

(Menalar,

mencoba,

komunikasi/jejaring)  Catatan: Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)

Penutup

1. Siswa diminta menyimpulkan tentang

bentuk 15 menit

persamaan logaritma 2. Siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan tentang persamaan logaritma. 3. Siswa diberi beberapa soal sebagai tugas / PR mengenai

penerapan

sifat-sifat

dan

bentuk

persamaan logaritma. 4. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan memberikan pesan untuk memotivasi belajar siswa.

I. PENILAIAN HASIL BELAJAR 1. Teknik Penilaian : pengamatan, tes tertulis 2. Prosedur penilaian : No 1.

Aspek yang dinilai SIKAP a. Peduli lingkungan b. Rasa ingin tahu

Teknik Penilaian Pengamatan

33

Waktu Penilaian Selama pembelajaran dan saat diskusi


No 2.

3.

Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian Pengetahuan a..Menjelaskan kembali Pengamatan dan Penyelesaian tugas bentuk logaritma tes individu dan kelompok b.Menyatakan sifat – sifat bentuk logaritma secara tepat dan kreatif. Keterampilan Terampil Pengamatan menyelesaikan soal yang berkaitan dengan sifat – sifat bentuk logaritma

Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

J. Instrumen Penilaian Hasil Belajar H. Media dan Sumber Belajar

I. PENILAIAN d. Penilaian Sikap 1. Instrumen Penilaian Sikap (peduli lingkungan &Rasa ingin tahu) a.

Peduli Lingkungan Kriteria Sangat Baik (SB) Baik (B) Cukup (C) Kurang (K)

Skor 4

Indikator Selalu menjaga kebersihan lingkungan kelas dan pribadi

3 2 1

Sering menjaga kebersihan lingkungan kelas dan pribadi Kadang-kadang menjaga kebersihan lingkungan kelas dan pribadi Tidak pernah menjaga kebersihan lingkungan kelas dan pribadi

b. Rasa Ingin tahu Kriteria Sangat Baik (SB) Baik (B)

Skor 4

Cukup (C)

2

3

Indikator Selalu ingin tahu dalam proses pembelajaran baik di kelompok maupun individu Sering ingin tahu dalam proses pembelajaran baik di kelompok maupun individu Kadang ingin tahu dalam proses pembelajaran baik di kelompok maupun individu 34


Kurang (K)

Tidak pernah ingin tahu dalam proses pembelajaran baik di kelompok maupun individu

1

Sikap peduli lingkungan

Rasa Ingin Tahu

Nama Siswa

No

SB

B

C

K

SB

B

C

K

1 Ani 2 dani 3 Fani 4 Rubrik Penilaian: SIKAP SKOR

SB 4

NILAI 

B 3

C 2

K 1

SIKAP1  SIKAP 2 2

e. Penilaian Pengetahuan Instrumen: Tes Tertulis Soal 1) Ubah bentuk 53 = 125 dalam bentuk logaritma ! 2) Bentuk bilangan berpangkat dari 3 log 81 = 4 adalah .... 3) Nilai dari 2 log 64 = .... 4)

2

log 6 +2 log 24 -2 log 9 = ....

5) Jika log 8 = 0,903 maka log 64 = .... 6)

NILA I

2

log 7 .7 log 32 = ....

7) Bentuk sederhana dari

a

log xy –a log √ – a log √

adalah ....

8) Jika 3log 5 = x dan 2 log 3 = y , maka 9log 125 + 4log = ... Kunci Jawaban : 1.)

5

log 125 = 3

2.) 34 = 81 3.)

2

(Skor 5) (Skor 5)

log 64 = 2 log 26 35


=6 4.)

2

(Skor 10) (

log 6 +2 log 24 -2 log 9 =

)

= 2 log 16 =2 log 24 =4

(Skor 15)

5.) log 64 = log 82 =2 log 8 = 2 (0,903) = 1,906 6.)

2

(Skor 15)

log 7 .7 log 32 =2 log 32 = 2 log 25 =5

7.)

a

(Skor 15) (

log xy –a log √ – a log √ = a

)

log 1 (Skor 15)

8.)

9

log 125 + 4log = = =

(Skor 20)

Total Skor : 100

f. Penilaian Ketrampilan Instrumen Penilaian Keterampilan Kompetensi Dasar : 8.1.

Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan

logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya Indikator Terampil menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang relevan dengan logaritma 1. (TT) Tidak terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi 36


pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan logaritma 2. (KT) Kurang terampil jika kadangi tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan logaritma 3. (T) Terampil jika menunjukkan selalu berusaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan logaritma dengan tepat. 4. (ST)

Sangat

terampill,jika

menunjukkan

selalu

berusaha

untuk

menerapkan

konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan logaritma dengan tepat dan cepat Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No

Nama Siswa TT

1 2 3 4 5

Keterampilan Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah KT T ST

Ani dani Fani

KETERAMPILAN TT SKOR 1

KT 2

T 3

ST 4

Salatiga, April 2017 Mengetahui, Kepala Sekolah SMA

Guru Mata Pelajaran Matematika

………………………………

………………………………

37


LEMBAR KERJA SISWA SIFAT-SIFAT LOGARITMA

Prasyarat: Bentuk logaritma b = an ↔ a log b = c dengan a > 0, a ≠ 1 dan b > 0

Kegiatan 3 Petunjuk: Isilah titik-titik dibawah ini. 1. Bentuk pangkat 8 = 23 dapat dituliskan dalam bentuk logaritma 2log 8 = ………… 2. Bentuk pangkat 25 = 52 dapat dituliskan dalam bentuk logaritma …..log 25 = 2 3. Bentuk pangkat 16 = 24 dapat dituliskan dalam bentuk logaritma 2log 16 = ………… 4. Bentuk pangkat a = a1 dapat dituliskan dalam bentuk logaritma alog a = ………… Kesimpulan : a

log a = …

dengan syarat a adalah ……….. 5. Bentuk pangkat 1 = 20 dapat dituliskan dalam bentuk logaritma 2log 1 = ………… 6. Bentuk pangkat 1 = 30 dapat dituliskan dalam bentuk logaritma 3log 1 = ………… 7. Bentuk pangkat 1 = 40 dapat dituliskan dalam bentuk logaritma 4log 1 = ………… 8. Bentuk pangkat 1 = 50 dapat dituliskan dalam bentuk logaritma 5log 1 = ………… 9. Bentuk pangkat 1 = a0 dapat dituliskan dalam bentuk logaritma alog 1 = ………… Kesimpulan : a

log 1 = …

dengan syarat a adalah ……….. 10. Bentuk pangkat 2 = 21 dapat dituliskan dalam bentuk logaritma 2log 2 = ………… 11. Bentuk pangkat 9 = 32 dapat dituliskan dalam bentuk logaritma 3log 32 = ………… 12. Bentuk pangkat 125 = 53 dapat dituliskan dalam bentuk logaritma 5log 53 = ….… 13. Bentuk pangkat 81 = 34 dapat dituliskan dalam bentuk logaritma 3log 34 = ………… Kesimpulan : a

log an = …

dengan syarat a adalah ……….. 38

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Recommend Documents