PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI

ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VIII SMP BOPKRI 2 YOGYAKARTA DALAM MENGERJAKAN SOAL-SOAL OPERASI BENTUK ALJABAR TAHUN AJARAN 2014/2015

SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh: Dewi Kartika Sari NIM: 101414047

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2015

i




HALAMAN PERSEMBAHAN

Kuasa Tuhan sanggup mengubahkan yang sakit jadi sembuh, menderita jadi pulih; Lemah dikuatkan; Susuh di hibur; Jatuh di angkat; Lelah tiada harapan di topangNya; dibuka-Nya jalan keluar bagi yang menemukan jalan buntu. Bahkan Dia memberi MUKJIZAT bagi yang selalu setia pada-Nya; Minta pertolongan dan belas kasih. (yesHeis)

Kupersembahkan karya ini untuk: Tuhan Yesus yang telah memberikan berkat dan karunia-Nya kepada penulis Ibu dan Yangti yang tak pernah lupa mendoakanku Suami dan Anak tercintaku yang selalu menemani dan memberikan dukungan yang tiada putusnya. Sahabat serta teman-temanku. Terima kasih atas kebersamaan, dukungan serta doanya.

iv




ABSTRAK Dewi Kartika Sari. 2015. ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VIII SMP BOPKRI 2 YOGYAKARTA DALAM MENGERJAKAN SOAL-SOAL OPERASI BENTUK ALJABAR TAHUN AJARAN 2014/2015. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sanata Dharma. Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui jenis kesalahan apa yang dilakukan siswa kelas VIII SMP BOPKRI 2 Yogyakarta dalam mengerjakan soalsoal operasi bentuk aljabar, (2) mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa kelas VIII SMP BOPKRI 2 Yogyakarta melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal-soal operasi bentuk aljabar. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP BOPKRI 2 Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015 yang berjumlah 22 siswa. Ada 19 siswa yang mengikuti tes diagnostik dan 3 orang siswa yang dipilih untuk dilaksanakan wawancara. Metode penelitian yang dilakukan adalah deskriptif kuantitatif. Data yang dikumpulkan melalui tes diagnostik terdiri dari 9 soal dan berbentuk uraian kemudian dilanjutkan wawancara. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa (1) jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas VIII SMP BOPKRI 2 Yogyakarta dalam mengerjakan soal-soal operasi bentuk aljabar, yaitu (a) kesalahan data dalam bentuk mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya dengan prosentase 5,83 %. (b) kesalahan menginterpretasikan bahasa dengan prosentase 1,67%. (c) kesalahan dalam penggunaan tanda kurung dengan prosentase 1,67%. (d) kesalahan dalam mendistribusikan dengan prosentase 11,67%. (e) kesalahan memahami definisi, seperti siswa tidak mengetahui koefisien dan suku-suku yang sejenis dari bentuk aljabar yang diberikan dengan

prosentase 10,83%. (f)

kesalahan teknis seperti kesalahan perhitungan dengan prosentase 11,67% (g) penyelesaian yang tidak diperiksa kembali dengan prosentase 2,50%. (h) kesalahan siswa dalam bentuk siswa tidak mengerjakan soal dengan prosentase vii


54,17%. (2) faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan yaitu: (a) siswa kurang teliti (b) siswa kurang konsentrasi dalam mengerjakan soal (c) siswa belum memahami definisi koefisien dari bentuk aljabar (d) siswa kurang memahami operasi pengurangan bentuk aljabar (e) siswa kurang konsentrasi sehingga lupa sifat distributif pada operasi perkalian bentuk aljabar (f) siswa tergesa-gesa dalam mengerjakan soal (g) siswa tidak mengerti maksud dari soal yang diberikan. (h) siswa tidak memahami operasi pembagian pada aljabar. (i) siswa kurang mencermati soal yang diberikan sehingga siswa keliru dalam mengerjakan soal tersebut.

Kata kunci: Analisis Kesalahan, Operasi Bentuk Aljabar, Mengerjakan Soal.

viii


ABSTRACT Dewi Kartika Sari. 2015. The Error Analysis Class VIII of SMP BOPKRI 2 Yogyakarta in Doing Problem on The Topic Operation Algebra in the Academic Year 2014/2015. Thesis. Mathematics Education Study Program. The Departement of Mathematics and Sciences Education. Faculty of Teacher Training and Education. Sanata Dharma University. Yogyakarta.

The aims of the research are (1) knowing the type errors that the students VIII grade SMP BOPKRI 2 Yogyakarta on the probelms of operating algebra. (2) knowing the factors which lead students VIII grade of SMP BOPKRI 2 Yogyakarta on the problems of operating algebra. The subject of the research is the VIII grade students of SMP BOPKRI 2 Yogyakarta of academic year 2014/2015. The total of the students are 22 students. There are 19 students follow diagnostic test and 3 students follow interview test. The research method is descriptive quantitative. The data collection is through diagnostic that consist of 9 questions and esay and then interview test. The results of this study show that (1) the types of errors made by students of class VIII SMP BOPKRI 2 Yogyakarta in working on the problems operation algebraic form, namely (a) the error data in the form of interpreting the information does not correspond to the actual text with a percentage of 5,83%. (b) Interpreting the language with a percentage error of 1,67%. (c) Errors in the use of parentheses with a percentage of 1,67%. (d) errors in the distribution of the percentage of 11,67%. (e) Errors understand definitions, such as the students do not know the coefficients and similar tribes of the algebra is given by the percentage of 10,83%. (f) Technical errors such as the calculation of the percentage error of 11,67%. (g) The completion of which was not checked back with a percentage of 2,50%. (h) the student errors in a case of the studens do not work on the quations with a percentage of 54,17%. (2) the factors that cause students to make mistakes, are: (a) students are less rigorous (b) students are less of concentration in working on (c) students do not understand the definition of the coefficient of the algebra (d) students do not understand the operation of the ix


reduction of the algebra (e ) students lack of concentration so forget the nature distributive on the algebra multiplication operations (f) students haste in working on (g) the student does not understand the meaning of a given problem. (h) The student does not understand the operation of the division algebra. (i) Less student examine a matter that is given so that students do wrong in the matter.

Key word : Error analysis, operating algebra, do the test

x


KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yesus Kristus atas berkat dan rahmatNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII SMP BOPKRI 2 Yogyakarta dalam Mengerjakan Soal-soal Operasi Bentuk Aljabar Tahun Ajaran 2014/2015”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Skripsi ini dapat terselesaikan berkat bimbingan, bantuan dan dukungan dari berbagai pihak baik secara langsung maupun tidak langsung. Oleh karena itu, penulis hendak mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak R. Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. 2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. 3. Ibu Chatarina Enny Murwaningtyas, M.Si selaku Dosen Pembimbing Akademik yang telah membimbing di tahun-tahun akademik.

xi


4. Bapak Drs. A. Sardjana, M.Pd., selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan waktu, tenaga, dan pikiran serta dengan sabar membimbing penulis hingga selesainya skripsi ini. 5. Ibu Chatarina Enny Murwaningtyas, M.Si dan Bapak A. Yudhi Anggoro, M.Si., selaku dosen penguji yang telah memberikan saran kepada penulis. 6. Ibu Drs. Yetti Yuliana Soebari, selaku Kepala SMP BOPKRI 2 Yogyakarta yang telah memberikan ijin untuk melakukan penelitian. 7. Bapak Suwasdi, S.Pd., selaku guru bidang studi matematika SMP BOPKRI 2 Yogyakarta yang telah banyak sekali membantu penulis selama penelitian. 8. Bapak FX. Tri Setiyono, selaku Kepala SMP Theresiana Jambu yang telah memberikan ijin kepada penulis untuk melakukan uji coba tes diagnostik penelitian. 9. Siswa-siswi kelas VIII SMP BOPKRI 2 Yogyakarta dan siswa-siswi kelas VIII SMP Theresiana Jambu yang telah membantu penulis sebagai subjek penelitian. 10. Segenap dosen JPMIPA, khususnya dosen-dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah mendidik, membagi pengetahuan, dan pengalaman yang sangat bermanfaat kepada penulis. 11. Segenap karyawan sekretariat JPMIPA atas segala bantuan, keramahan, dan kerjasamanya selama penulis menempuh kuliah hingga selesainya skripsi ini.

xii


12. Bapak dan ibu tercinta, Wagino Hadi Prayetno (Alm) dan Yulia Retno Palupi atas doa, cinta, kasih sayang, perhatian, nasihat dan semangat yang diberikan selama ini. Semoga skripsi ini dapat menjadi hadiah kecil yang membanggakan. 13. Yangti dan adik tersayang Chatariana Meyka serta keluarga besar atas doa dan dukungan yang telah diberikan. 14. Suamiku tercinta Metri Budi Kumara dan Anakku Alouisia Violla Arkana Demetria Kumara yang dengan sabar selalu menemani penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 15. Sahabat-sahabatku Evi Weny, Giovannia Esya, Cicilia Tika serta sepupuku Daniel Wisnu yang selalu memberikan bantuan, dukungan dan semangatnya. 16. Teman-teman PPL, Vita, Arlin, Ana, Fian, Vinsen yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini 17. Semua teman-teman PMat 2010 serta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu menyelesaikan penulisan skripsi ini.

xiii



DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL................................................................................................ i HALAMAN PERSETUJUAN…………………………………………………….ii HALAMAN PENGESAHAN……………………………………………………iii HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iv PERNYATAAN HASIL KARYA.......................................................................... v ABSTRAK ............................................................................................................ vii ABSTRACT ........................................................................................................... ix KATA PENGANTAR ........................................................................................... xi DAFTAR ISI……………………………………………………………………..xv DAFTAR TABEL……………………………………………………………..xviii BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah…………………………………………………..1 B. Identifikasi Masalah……………………………………………………….4 C. Pembatasan Masalah………………………………………………………4 D. Rumusan Masalah…………………………………………………………5 E. Batasan Istilah……………………………………………………………..6 F. Tujuan Penelitian………………………………………………………….7 G. Manfaat Penelitian...………………………………………………………7 H. Sistematika Penulisan……………………………………………..………9

xv


BAB II LANDASAN TEORI A. Pembelajaran Matematika………………………………………………..10 B. Kesalahan...………………………………………………………………11 C. Jenis Kesalahan…………………………………………………………..11 D. Faktor Kesalahan…………………………………………………………21 E. Operasi Bentuk Aljabar…………………………………………………..23 1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar………………….24 2. Perkalian Bentuk Aljabar………………………………………...25 3. Pembagian Bentuk Aljabar………………………………………26 BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian…………………………………………………………...27 B. Subyek dan Obyek Penelitian…...……………………………………….27 C. Instrumen Pengumpulan Data……………………………………………28 1. Tes Diagnostik……………………………...................................28 2. Wawancara……………………………………………………….29 D. KEABSAHAN DATA 1. Validitas Expert Judgment………………………………………30 2. Validitas Butir Instrumen………………………………………..30 3. Reliabilitas……………………………………………………….31 E. PROSEDUR PELAKSANAAN PENELITIAN…………………………33

xvi


BAB IV DESKRIPSI PENELITIAN DAN ANALISIS DATA A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian………………...………………………35 B. Observasi………………………………………………………………....36 C. Analisis Hasil Uji Coba…………………………………………………..37 D. Hasil Penelitian dan Pembahasan…………………………………….......39 BAB V PENUTUP A. Kesimpulan………………………………………………………………61 B. Kelemahan Penelitian………….…………………………………………63 C. Saran……………………………………………………………………...64 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

xvii


DAFTAR TABEL Tabel 3.1

Kisi-kisi soal…………………………………………………….

28

Tabel 3.2

Tingkat kualifikasi validitas item……………………………….

31

Tabel 3.3

Intepretasi Reliabilitas…………………………………………..

32

Tabel 4.1

Kegiatan Pelaksanaan Penelitian..................................................

35

Tabel 4.2

Tabel validitas soal uji coba.........................................................

38

Tabel 4.3

Nilai tes diagnostik……………………………………………...

40

Tabel 4.4

Kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIII.................................

43

Tabel 4.5

Presentase Kesalahan yang Dilakukan Siswa............................... 59

xviii


BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Pendidikan pada saat ini lebih menekankan pada pemahaman konsep, skill, dan pendidikan karakter. Siswa dituntut untuk paham dengan materi, aktif dalam berdiskusi dan presentasi serta memiliki sopan santun dan disiplin yang tinggi. Jika seseorang tidak aktif membangun pengetahuannya, maka pengetahuannya tidak akan berkembang. Selain itu pendidikan juga merupakan suatu proses perubahan tingkah laku dan kemampuan seseorang menuju ke arah kemajuan dan peningkatan. Pada pendidikan formal, penyelenggaraan pendidikan tidak lepas dari tujuan pendidikan yang dicapai karena tercapai atau tidaknya tujuan

pendidikan

merupakan

tolak

ukur

dari

keberhasilan

penyelenggaraan pendidikan tersebut. Para pendidik matematika pada umumnya menyadari bahwa matematika bukanlah termasuk mata pelajaran yang mudah bagi kebanyakan siswa. Para pendidik matematika, baik disekolah dasar maupun di sekolah menengah, pada umumnya tahu bahwa banyak konsep, prinsip, dan keterampilan dalam matematika sukar dikuasai oleh anakanak (Suwarsono,1982:3). Belajar matematika berarti siswa akan belajar mengenai konsep dan prinsip. Konsep dan prinsip dalam matematika cenderung bersifat

1


2

abstrak dan berkaitan antara satu dengan yang lainnya. Untuk mempelajari materi matematika yang saling berkaitan, siswa diharapkan mampu menguasai materi dan konsep-konsepnya secara langsung sehingga siswa tidak akan mengalami kesulitan belajar matematika. Penguasaan konsep matematika yang dimiliki siswa di tingkat pendidikan menengah sangat bergantung pada penguasaan konsep matematika di tingkat dasar. Jika pemahaman materi di tingkat dasar kurang maka siswa akan mengalami kesulitan ketika mempelajari matematika di tingkat yang lebih tinggi. Kesulitan yang dihadapi siswa dapat dilihat dari kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal. Di sinilah peran seorang guru sangat dibutuhkan, dimana guru harus mencermati hasil pekerjaan siswa dengan menganalisis langkah kerja siswa dalam mengerjakan soal dan menemukan letak kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Operasi bentuk aljabar merupakan salah satu materi dalam pelajaran matematika yang penting untuk dipelajari, karena mempunyai penerapan yang luas dan sebagai dasar untuk mempelajari materi selanjutnya seperti pada SMP BOPKRI 2 Yogyakarta. Penulis melakukan penelitian di SMP BOPKRI 2 Yogyakarta yang beralamat di Jalan Sultan Agung No. 4, Wirogunan, Mergangsan, Yogyakarta. Sekolah ini memiliki satu kelas untuk kelas VII dengan 28 siswa, satu kelas untuk kelas VIII dengan 22 siswa dan satu kelas untuk kelas IX dengan 26 siswa.


3

Berdasarkan observasi di SMP BOPKRI 2 Yogyakarta, dengan mengambil subyek penelitian siswa kelas VIII, peneliti menemukan hal tersulit

yang

dirasakan

guru

dalam

proses

pembelajaran

yaitu

menanamkan konsep matematika pada siswa. Selama pembelajaran berlangsung ada siswa yang ribut atau kurang memperhatikan, sehingga penggelolaan kelas cukup terganggu. Sebagai alat evaluasi untuk mengukur hasil belajar siswa, guru memberikan PR dan ulangan harian yang dibuat sendiri. Namun, masih banyak juga ditemukan siswa yang tidak mengerjakan PR tersebut. Guru akan selalu membahas PR dan ulangan harian yang diberikan, kemudian akan memberikan remidial apabila ada siswa yang belum tuntas. Dilihat dari hasil ulangan harian tentang operasi bentuk aljabar yang dilaksanakan pada tanggal 8 September 2014, tampak bahwa masih banyak siswa yang melakukan kesalahan. Misalnya, tidak teliti dalam mengoperasikan penjumlahan bilangan bulat dalam bentuk aljabar serta salah dalam menggunakan konsep perkalian dan penjumlahan bentuk aljabar. Pada ulangan harian tersebut, tidak ada siswa yang mendapat nilai di atas atau sama dengan KKM. Ulangan harian itu memuat operasi bentuk aljabar dengan pokok bahasan, penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar, perkalian dan pembagian bentuk aljabar, dan menyederhanakan bentuk aljabar. Masih banyaknya siswa yang belum mencapai ketuntasan belajar merupakan gejala bahwa masih banyak siswa belum paham akan konsep


4

bentuk aljabar dan masih salah dalam mengerjakan soal-soal yang diberikan. Dari ulasan diatas, maka peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul: “Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII SMP BOPKRI 2 Yogyakarta dalam Mengerjakan Soal-soal pada Materi Operasi Bentuk Aljabar Tahun Ajaran 2014/2015”.

B. Identifikasi Masalah Dari latar belakang yang telah dikemukakan penulis sebelumnya, maka dapat diidentifikasi permasalahan sebagai berikut: 1. Pemahaman konsep matematika tentang operasi bentuk aljabar kurang kuat. 2. Sering kali banyak siswa tidak mengerjakan PR yang diberikan oleh guru. 3. Belum tercapainya ketuntasan belajar pada siswa merupakan gejala bahwa masih banyak siswa yang belum mengerti dan melakukan banyak kesalahan dalam mengerjakan soal-soal yang diberikan.

C. Pembatasan Masalah Berdasarkan

indentifikasi

masalah

serta

dengan

mempertimbangkan waktu dan biaya, maka peneliti membatasi masalah sebagai berikut:


5

1. Pokok materi yang dibahas merupakan salah satu materi pada mata pelajaran matematika wajib untuk kelas VIII semester ganjil yaitu operasi bentuk aljabar, dengan kompetensi dasar: 3.1. Menerapkan operasi aljabar yang melibatkan bilangan rasional. 2. Permasalahan yang dibahas dibatasi pada masalah kesalahan siswa dalam mengerjakan soal-soal materi operasi bentuk aljabar serta faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan tersebut. 3. Kesalahan yang dimaksud adalah kesalahan-kesalahan yang terlihat langsung dari hasil pekerjaan siswa dan wawancara.

D. Rumusan Masalah Berdasarkan identifikasi masalah, maka rumusan masalah yang diajukan sebagai berikut: 1. Apa saja kesalahan siswa kelas VIII SMP BOPKRI 2 Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015 dalam mengerjakan soal-soal operasi bentuk aljabar? 2. Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa kelas VIII SMP BOPKRI 2 Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015 melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal-soal pada materi operasi bentuk aljabar?


6

E. Batasan Istilah Pada penelitian ini, peneliti membatasi istilah-istilah sebagai berikut: 1. Analisis Penyelidikan suatu peristiwa untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya. Analisis yang dimaksud dalam penelitian ini adalah penyelidikan kesalahan pada jawaban siswa yang terdapat dalam tes diagnosis dan mencari tahu faktor penyebabnya. 2. Kesalahan Kesalahan adalah tindakan yang tidak tepat atau menyimpang dari aturan yang sudah ditentukan. Kesalahan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kesalahan yang dapat dilihat dari pekerjaan tertulis siswa dalam menyelesaikan soal-soal operasi aljabar yang berupa tes diagnostik. 3. Operasi Bentuk Aljabar Menurut Hirsch Goodman (2005:48) bentuk aljabar terdiri dari penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian berhingga dari konstanta dan atau variabel. Sebagai contoh: 2𝑎𝑏, 3𝑎2 𝑏 + 4,

𝑎 + 3𝑏 2 𝑐 − 4 adalah bentuk aljabar. Misalkan A adalah himpunan

seluruh bentuk aljabar. Operasi bentuk aljabar di A didefinisikan sebagai fungsi ∗: 𝐴 × 𝐴 → 𝐴. Secara khusus operasi bentuk aljabar

yang dipakai dalam skripsi ini adalah operasi penjumlahan, pengurangan,

dan

perkalian

bentuk

aljabar.

Selain

itu


7

diperkenalkan juga pembagian sederhana suatu bentuk aljabar dengan bentuk aljabar lain. Dari batasan istilah yang telah dikemukakan di atas, maka yang dimaksud oleh judul “Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII SMP BOPKRI 2 Yogyakarta dalam Mengerjakan Soal-soal Operasi Bentuk Aljabar Tahun Ajaran 2014/2015” adalah penyelidikian tindakan yang tidak tepat pada siswa kelas VIII SMP BOPKRI 2 Yogyakarta Tahun Ajaran 2014/2015 sesuai dengan jenis-jenis kesalahan dalam mengerjakan soalsoal

operasi

bentuk

aljabar serta

faktor

yang

melatarbelakangi

ketidaktepatan yang dilakukan tersebut.

F. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian yang hendak dicapai melalui penelitian ini adalah: 1. Mengetahui kesalahan siswa kelas VIII SMP BOPKRI 2 Yogyakarta dalam mengerjakan soal-soal operasi bentuk aljabar. 2. Mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa kelas VIII SMP BOPKRI 2 Yogyakarta salah dalam mengerjakan soal-soal pada materi operasi bentuk aljabar.

G. Manfaat Penelitian 1. Bagi guru Hasil penelitian ini diharapkan dapat membantu guru untuk mengetahui kesalahan dan faktor penyebab kesalahan siswa dalam


8

mengerjakan soal-soal aljabar, sehingga dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam memilih metode pembelajaran yang tepat berdasarkan kekuatan dan kelemahan yang dimiliki oleh siswa. 2. Bagi siswa Penelitian ini akan bermanfaat bagi siswa jika hasil penelitian dibagikan kepada siswa. Manfaat bagi siswa adalah siswa akan mengetahui

jenis-jenis

kesalahan

yang

dilakukannya

serta

kesalahan lain yang dilakukan oleh siswa lain sehingga bisa mengantisipasi agar tidak melakukan kesalahan-kesalahan tersebut di lain waktu dalam mengerjakan soal pada materi tersebut. 3. Bagi peneliti sebagai calon guru Penelitian ini dapat menambah pengalaman tentang dunia pendidikan sebelum terjun langsung ke lapangan. Hasil penelitian ini membantu peneliti sebagai calon guru untuk memahami kesalahan siswa dan faktor penyebabnya dalam mengerjakan soalsoal operasi bentuk aljabar, dengan demikian peneliti dapat berusaha

mengantisipasi

pembelajaran matematika.

masalah-masalah

terkait

dalam


9

H. Sistematika Penulisan Sistematika penulisan terdiri dari lima bab, yaitu: Bab I

Berisi tentang latar belakang penulisan, identifikasi masalah yang ditemukan, pembatasan masalah, rumusan masalah dan hal-hal yang akan dibahas, serta tujuan dan manfaat dari penelitian.

Bab II

Berisi tentang landasan teori yang akan digunakan oleh peneliti.

Bab III

Berisi tentang jenis penelitian, penjelasan tentang subjek dan objek penelitian, instrumen pengumpulan data yang digunakan,

cara

mengabsahkan

data,

dan

prosedur

pelaksanaan penelitian. Bab IV

Berisi tentang hasil penelitian dan pembahasan dari data yang diperoleh.

Bab V

Berisi tentang kesimpulan dari hasil penelitian, kelemahan dari penelitian, dan saran.


BAB II LANDASAN TEORI

A. Pembelajaran Matematika Pembelajaran adalah upaya membelajarkan siswa untuk belajar (Muhaimin dalam Riyanto, 2010:131). Di sekolah banyak komponenkomponen pembelajaran, dan salah satu contohnya adalah pembelajaran matematika. Jerome Bruner (dalam Octaviati, 2004) mengungkapkan bahwa belajar matematika adalah belajar tentang konsep-konsep dan stuktur-struktur matematika yang terdapat dalam materi-materi yang dipelajari serta menjalankan hubungan antara konsep-konsep dengan struktur-struktur itu. Konsep matematika merupakan ide abstrak yang diberi simbol-simbol, maka konsep-konsep matematika harus dipahami lebih dahulu sebelum memanipulasi simbol-simbol. Definisi matematika menurut (Soedjadi, 2000: 11) sebagai berikut: 1. Matematika

adalah

cabang

ilmu

pengetahuan

eksak

dan

terorganisir secara sistematis. 2. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi. 3. Matematika adalah pengetauhan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan. 4. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk.

10


11

5. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik. 6. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat. Sehingga dapat dikatakan bahwa hakekat matematika adalah suatu konsep pengetahuan yang eksak, sistematis, yang menggunakan banyak simbol dan berhubungan dengan bilangan.

B. Kesalahan Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kesalahan secara umum dapat dipandang sebagai hasil tindakan yang tidak tepat, yang menyimpang dari aturan, norma atau suatu sistem yang sudah ditentukan. Tindakan yang tidak tepat itu dapat mengakibatkan tujuan tidak tercapai secara maksimal atau bahkan gagal. Dalam matematika kesalahan dapat diartikan sebagai pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasional dalam mempelajari suatu masalah, sehingga banyak kesulitan yang dihadapi, bahkan masalah tidak dapat diselesaikan. Kesalahan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah penyimpangan pada hasil pekerjaan tertulis siswa dalam menyelesaikan soal-soal operasi bentuk aljabar yang diberikan.

C. Jenis Kesalahan Beberapa tokoh telah melakukan penelitian mengenai kesalahan pada topik matematika dan membuat klasifikasi kesalahan yang dilakukan oleh siswa, antara lain:


12

1. Hadar, dkk (1987) mengemukakan kategori jenis kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal matematika sebagai berikut: a. Kesalahan data Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa. Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut: 1) Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal 2) Mengabaikan data penting yang diberikan 3) Menguraikan syarat-syarat (dalam pembuktikan, perhitungan) yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah. 4) Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya 5) Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai 6) Menggunakan nilai suatu variabel yang lain 7) Salah menyalin soal b. Kesalahan menginterpretasikan bahasa Yang termasuk dalam kategori ini adalah: 1) Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda.


13

2) Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda. 3) Salah mengartikan grafik. c. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan Yang termasuk dalam kategori ini adalah kesalahankesalahan dalam menarik kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya, yaitu: 1) Dari pernyataan implikasi 𝑝 ⇒ 𝑞, siswa menarik kesimpulan sebagai berikut: • •

Bila 𝑞 diketahui terjadi maka 𝑝 pasti terjadi Bila 𝑝 salah maka 𝑞 juga salah.

2) Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan 𝑞 sebagai akibat dari 𝑝 tanpa dapat

menjelaskan urutan pembuktian yang betul. d. Kesalahan mengunakan definisi atau teorema.

Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema atau definisi yang pokok dan khas. Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut: 1) Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai, misalnya menerapkan aturan sinus, 𝑏

sin 𝛽

𝑎

sin α

=

; dimana unsur-unsur α dan β tidak terdapat

pada segitiga yang memuat unsur-unsur α dan β.


14

2) Menerapkan sifat distributif untuk fungsi atau operasi yang bukan distributif. Misalnya: •

(𝑎 + 𝑏)𝑛 = 𝑎𝑛 + 𝑏 𝑛

3) Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau teorema. Misalnya: •

(𝑎 − 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 − 𝑏 2

e. Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali

Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa benar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal yang dikerjakan. f. Kesalahan teknis Yang termasuk dalam kategori ini adalah: 1) Kesalahan perhitungan. 2) Kesalahan dalam mengutip data dari tabel. 3) Kesalahan

dalam

memanipulasi

simbol-simbol

aljabar dasar, misalnya: menulis 𝑎 − 4 x b – 4 sebagai pengganti dari (𝑎 − 4)(𝑏 − 4).

2. Dawkins (2006) mengemukakan beberapa kesalahan yang sering dilakukan siswa dalam mengerjakan soal-soal aljabar sebagai berikut: a. Kesalahan dalam pembagian dengan bilangan nol Kesalahan yang sering dilakukan siswa dalam pembagian dengan bilangan nol yaitu menghitung

2

= 0 atau 0

2 0

=2 .


15

Pembagian dengan bilangan nol yang benar, yaitu bahwa tidak terdefinisi.

2 0

b. Kesalahan dalam penggunaan tanda kurung Kesalahan ini disebabkan karena siswa tidak paham pentingnya

penggunaan

tanda

kurung

atau

siswa

menganggap tanda kurung tidak diperlukan dalam langkahlangkah tertentu. Contoh: 1) Menentukan kuadrat dari 4𝑥 Benar

(4𝑥)2 = (4)2 (𝑥)2 = 16𝑥 2

Tidak Benar (4𝑥)2 = 4𝑥 2

Dalam kasus ini tanda kurung digunakan untuk meyakinkan bahwa yang dikuadratkan adalah 4𝑥 bukan hanya 𝑥 saja.

2) Menentukan kuadrat dari −2 Benar

(−2)2 = (−2)(−2) = 4

Tidak Benar −22 = −(2)(2) = −4

Banyak siswa sebenarnya tahu bahwa secara teknik mereka diharuskan mengkuadratkan −2, tetapi

mereka malas dan tidak menuliskan tanda kurung dengan alasan mereka akan mengingat tanda kurung saat memeriksa kembali hasil pekerjaan mereka.


16

Namun banyak siswa akhirnya lupa tanda kurung dan menuliskan −4 pada akhir pekerjaan.

3) Mengurangkan 4𝑎 − 5 dari 𝑎2 + 3𝑎 − 5 Benar

𝑎2 + 3𝑎 − 5 − (4𝑎 − 5)

= 𝑎2 + 3𝑎 − 5 − 4𝑎 + 5 = 𝑎2 − 𝑎

Tidak Benar

𝑎2 + 3𝑎 − 5 − 4𝑎 − 5

= 𝑎2 − 𝑎 − 10

c. Kesalahan dalam mendistribusikan Contoh: 1) Mengalikan 4(2𝑥 2 − 10) Benar

Tidak Benar

4(2𝑥 2 − 10) = 8𝑥 2 − 40

4(2𝑥 2 − 10) = 8𝑥 2 − 10

Benar

Tidak Benar

2) Mengalikan 3(2𝑥 − 5)2 3(2𝑥 − 5)2

= 3(4𝑥 2 − 20𝑥 + 25) = 12𝑥 2 − 60𝑥 + 75

3(2𝑥 − 5)2

= (6𝑥 − 15)2

= 36𝑥 2 − 180𝑥 + 225

d. Kesalahan dalam mengasumsikan penjumlahan

Kesalahan ini terjadi saat siswa mengasumsikan bahwa sifat pada 2(𝑥 + 𝑦) = 2𝑥 + 2𝑦 akan berlaku untuk semua bentuk aljabar yang mirip dengan bentuk tersebut. Berikut

ini bentuk aljabar yang dianggap mempunyai sifat yang


17

sama dengan 2(𝑥 + 𝑦) = 2𝑥 + 2𝑦 oleh siswa: (𝑥 + 𝑦)2 =

𝑥2 + 𝑦2.

e. Kesalahan

dalam

mengerjakan

soal

dengan

menghilangkan/menghapuskan variabel, koefisien, atau konstanta. f. Kesalahan

dalam

menggunakan

notasi

‘/’

untuk

menunjukkan pecahan, contohnya 2/3. Notasi ini tidak masalah digunakan dalam menotasikan 2/3, tetapi akan menjadi masalah jika digunakan dalam menuliskan 2/3x karena 2/3x dapat memiliki dua makna yang berbeda, yaitu 2 3

𝑥 atau

2

3𝑥

. Dalam hal ini siswa belum tantu mengerti

pecahan mana yang dimaksudkan. Melihat klasifikasi kesalahan yang dikemukakan oleh Hadar dan Dawkins maka peneliti memilih untuk menggabungkan klasifikasi kesalahan tersebut dalam melakukan menganalisis data penelitian. Adapun klasifikasi kesalahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah: a. Kesalahan Data (Sa) Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa. Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan:


18

1) Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal. (Sa. 1) 2) Mengabaikan data yang penting. (Sa. 2) 3) Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya. (Sa. 3) 4) Mengartikan

syarat

yang

ditentukan

dengan

informasi lain yang tidak sesuai. (Sa. 4) 5) Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel yang lain. (Sa. 5) 6) Salah menyalin soal. (Sa. 6) b. Kesalahan menginterpretasikan bahasa, yaitu mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda. (Sb) c. Kesalahan dalam penggunaan tanda kurung. (Sc) Kesalahan ini disebabkan karena siswa tidak paham pentingnya

penggunaan

tanda

kurung

atau

siswa

menganggap tanda kurung tidak diperlukan dalam langkahlangkah tertentu. Contoh: 1) Menentukan kuadrat dari 4𝑥 Benar

(4𝑥)2 = (4)2 (𝑥)2 = 16𝑥 2

Tidak Benar (4𝑥)2 = 4𝑥 2


19

Dalam kasus ini tanda kurung digunakan untuk meyakinkan bahwa yang dikuadratkan adalah 4𝑥 bukan hanya 𝑥 saja.

2) Menentukan kuadrat dari -2 Benar

Tidak Benar

(−2)2 = (−2)(−2) = 4

−22 = −(2)(2) = −4

Banyak siswa sebenarnya tahu bahwa secara teknik mereka diharuskan

menguadratkan

−2,

tetapi

mereka malas dan tidak menuliskan tanda kurung dengan alasan mereka akan mengingat tanda kurung saat memeriksa kembali hasil pekerjaan mereka. Namun banyak siswa akhirnya lupa tanda kurung dan menuliskan −4 pada akhir pekerjaan.

3) Mengurangkan 4𝑎 − 5 dari 𝑎2 + 3𝑎 − 5 Benar

Tidak Benar

𝑎2 + 3𝑎 − 5 − (4𝑎 − 5)

𝑎2 + 3𝑎 − 5 − 4𝑎 − 5

= 𝑎2 + 3𝑎 − 5 − 4𝑎 + 5 = 𝑎2 − 𝑎

= 𝑎2 − 𝑎 − 10

d. Kesalahan dalam mendistribusikan. (Sd) Contoh:


1) Mengalikan 4(2𝑥 2 − 10) Benar

4(2𝑥 2 − 10)

= 8𝑥 2 − 40

2) Mengalikan 3(2𝑥 − 5)2 Benar

Tidak Benar 4(2𝑥 2 − 10) = 8𝑥 2 − 10

Tidak Benar

3(2𝑥 − 5)2

3(2𝑥 − 5)2

= 12𝑥 2 − 60𝑥 + 75

= (6𝑥 − 15)2

= 3(4𝑥 2 − 20𝑥 + 25)

20

= 8𝑥 2 − 10

= 36𝑥 2 − 180𝑥 + 225

e. Kesalahan memahami definisi atau teorema. (Se)

Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari definisi atau teorema yang pokok dan khas. 1) Kesalahan memahami definisi (Se. 1) Misal: variabel dari bentuk aljabar −6𝑝𝑞 2 𝑟 adalah 𝑝𝑞 2 𝑟

2) Kesalahan memahami teorema (Se. 2) Misal: 𝑎𝑚 𝑥𝑎𝑛 = 𝑎𝑚 𝑥 𝑛

f. Kesalahan dalam menerapkan sifat distributif untuk operasi yang bukan distributif. (Sf) Misal: (𝑥 + 𝑦)2 = 𝑥 2 + 𝑦 2 .

g. Kesalahan dalam mengerjakan soal dengan menghilangkan atau menghapus variabel, koefisien, atau konstanta. (Sg)


21

h. Kesalahan teknis. (Sh) Yang termasuk dalam kategori ini adalah: 1) Kesalahan perhitungan. (Sh. 1) 2) Kesalahan

dalam

memanipulasi

simbol-simbol

aljabar dasar. (Sh.2) Misal: menulis 𝑎 − 4 x b – 4 sebagai pengganti dari (𝑎 − 4)(𝑏 − 4).

i. Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali. (Si) Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa benar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal yang dikerjakan.

D. Faktor-faktor penyebab kesalahan Faktor penyebab kesalahan dibedakan menjadi dua macam, yaitu faktor kognitif dan non kognitif. 1. Faktor kognitif Suwarsono (1982:4) berpendapat bahwa, faktor kognitif adalah faktor-faktor yang berhubungan dengan kemampuan intelektual siswa dan cara siswa merespon atau mencerna dalam pikirannya materi-materi matematika seperti soal-soal, argumenargumen, dan lain-lain.


22

2. Faktor non-kognitif Menurut Bruton (Entang, 1952:633-640) ada dua faktor yang melatarbelakangi siswa melakukan kesalahan, yaitu faktor dari dalam diri siswa dan faktor dari luar diri siswa. a. Faktor-faktor dari dalam diri siswa, antara lain kelemahan secara fisik (suatu pusat susunan syaraf tidak berkembang secara sempurna, luka atau cacat, atau sakit), sehingga sering membawa gangguan emosional, yang menghambat usaha-usaha belajar secara optimal. Kelemahan-kelemahan secara mental (baik kelemahan yang dibawa sejak lahir maupun karena pengalaman) yang sukar diatasi oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan, misalnya taraf kecerdasan memang kurang atau sebenarnya hanya kurang minat, kebimbangan, kurang usaha, aktivitas yang tidak terarah, kurang semangat dan sebagainya, juga kurang menguasai ketrampilan dan kebiasaan fundamental dalam belajar. Kelemahan-kelemahan emosional, misalnya penyesuaian yang salah (adjusment) terhadap orang-orang, situasi dan tuntutan-tuntutan tugas dan lingkungan. Kelemahan yang disebabkan oleh kebiasaan dan sikapsikap yang salah, antara lain: malas belajar atau sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran. Tidak memiliki ketrampilan-ketrampilan

pengetahuan

dasar

yang


23

diperlukan, seperti ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk suatu bidang studi yang sedang diikutinya secara sekuensial (meningkat dan beruntun). b. Faktor-faktor dari luar diri siswa, antara lain: kurikulum yang seragam, bahan dan buku-buku (sumber) yang tidak sesuai dengan tingkat-tingkat kematangan dan perbedaanperbedaan individu; ketidaksesuaian standar administratif (sistem pengajaran, penilaian, pengelolaan kegiatan dan pengalaman belajar mengajar, dan sebagainya); terlalu berat beban belajar (siswa) dan atau mengajar (guru); terlalu banyak kegiatan di luar jam pelajaran sekolah atau extra kurikuler. Dalam penelitian ini hanya akan dibahas faktor kognitif yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal-soal aljabar, seperti yang dijelaskan oleh Suwarsono (1982).

E. Operasi Bentuk Aljabar Operasi pada bentuk aljabar meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Menurut Adinawan (2004) dasar dari pembahasan operasi bentuk aljabar adalah sifat perkalian bilangan berikut ini:


•

24

Hasil kali bilangan positif dengan bilangan positif adalah bilangan positif

•

Hasil kali bilangan positif dengan bilangan negatif adalah bilangan negatif.

•

Hasil kali bilangan negatif dengan bilangan positif adalah bilangan negatif.

•

Hasil kali bilangan negatif dengan bilangan negatif adalah bilangan positif.

1. Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar “Operasi penjumlahan dan pengurangan dapat dilakukan apabila suku-sukunya sejenis. Untuk suku-suku yang berbeda jenis tinggal ditulis saja pada hasil akhirnya” Sukino dan Simangunson (2006). a. Penjumlahan bentuk aljabar Dalam operasi penjumlahan, hal yang perlu mendapat perhatian

adalah

penggunaan

sifat-sifat

penjumlahan

berikut ini: Untuk semua 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ berlaku:

1) Sifat komutatif : 𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎

2) Sifat asosiatif : (𝑎 + 𝑏) + 𝑐 = 𝑎 + (𝑏 + 𝑐)

3) Sifat distributif : 𝑎(𝑏 + 𝑐) = 𝑎𝑏 + 𝑎𝑐 (𝑎 + 𝑏)𝑐 = 𝑎𝑐 + 𝑏𝑐


25

b. Pengurangan bentuk aljabar Dalam operasi pengurangan berlaku sifat-sifat distributif berikut ini. Untuk semua 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ berlaku: 1) 𝑎𝑏 − 𝑎𝑐 = 𝑎(𝑏 − 𝑐)

2) −𝑎𝑏 + 𝑎𝑐 = −𝑎(𝑏 − 𝑐) 3) −𝑎𝑏 − 𝑎𝑐 = −𝑎(𝑏 + 𝑐)

2. Perkalian bentuk aljabar

a. Adinawan (2004) menyatakan bentuk perkalian menjadi bentuk penjumlahan suku-suku disebut menjabarkan. Dalam menjabarkan bentuk perkalian, perlu diingat hal-hal berikut ini. Untuk 𝑎 dan 𝑏 adalah bilangan real dan 𝑚 dan 𝑛

bilangan asli, berlaku: 1) 𝑎 × 𝑏 = 𝑎𝑏

2) 𝑏 × 𝑎 = 𝑏𝑎 = 𝑎𝑏

3) 𝑎 × 𝑎 = 𝑎2

4) 𝑎 × 𝑎 × 𝑎 = 𝑎3 5) 𝑎2 × 𝑎2 = 𝑎4

6) 𝑎𝑚 × 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+𝑛 7) 1 × 𝑎 = 𝑎 8) 𝑎 × 1 = 𝑎

9) 𝑎 × 𝑎𝑏 = 𝑎2 𝑏

10) 𝑏 × 𝑎𝑏 = 𝑎𝑏 2


26

11) 𝑎𝑏 × 𝑎𝑏 = 𝑎2 𝑏 2

b. Menurut Adinawan (2004) operasi perkalian bentuk aljabar dapat diselesaikan dengan menggunakan skema berikut ini: 1) 𝑥 (𝑥 + 𝑎) = 𝑥 × 𝑥 + 𝑥 × 𝑎 = 𝑥 2 + 𝑎𝑥

2)

((𝑥 − 𝑎)(𝑥 − 𝑏) = 𝑥 × 𝑥 + 𝑥 × (−𝑏) + (−𝑎) × 𝑥 + (−𝑎) × (−𝑏)

3. Pembagian bentuk aljabar

= 𝑥 2 − 𝑏𝑥 − 𝑎𝑥 + 𝑎𝑏

Menurut Cunayah (2007) untuk menentukan hasil pembagian pada bentuk aljabar, diperlukan langkah-langkah sebagai berikut. a. Carilah hasil bagi koefisien-koefisiennya b. Carilah hasil bagi faktor-faktor variabel yang sama. c. Kalikan hasil bagi pada langkah 1 dengan hasil bagi pada langkah 2. Pada operasi pembagian bentuk aljabar, sifat yang digunakan adalah sebagai berikut. Untuk 𝑎 ≠ 0 dan m > n, berlaku: am ÷ an = am – n


BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian

deskriptif

kualitatif.

Nawawi

dan

Martini

(1994:73)

mendiskripsikan metode deskriptif sebagai metode yang melukiskan keadaan objektif atau peristiwa tertentu berdasarkan fakta-fakta yang tampak atau sebagaimana mestinya yang kemudian diiringi dengan upaya pengambilan kesimpulan umum berdasarkan fakta-fakta historis tersebut. Secara umum Meleong (1989) menyimpulkan penelitian kualitatif merupakan suatu bentuk penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian dengan deskripsi dalam bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode alamiah. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan data tertulis berupa tes diagnostik dan data lisan yang berupa hasil wawancara.

B. Subyek dan Obyek Penelitian Subyek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP BOPKRI 2 Yogyakarta pada semester ganjil tahun ajaran 2014/2015 yang berjumlah 22 siswa. Obyek yang akan diteliti adalah kesalahan-kesalahan siswa

27


28

dalam mengerjakan soal-soal operasi bentuk aljabar dan faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan tersebut.

C. Instrumen Pengumpulan Data Dalam penelitian ini digunakan beberapa instrumen penelitian, yaitu: 1. Tes Diagnostik Tes diagnostik dibuat berdasarkan materi yang disampaikan dalam pembelajaran dan sesuai dengan kurikulum 2013. Tes diagnostik yang digunakan dalam penelitian ini berjumlah 12 soal dan berbentuk uraian. Alasan peneliti menggunakan bentuk soal uraian adalah agar peneliti mengetahui arah berfikir siswa dalam mengerjakan soal tes diagnostik tersebut. Waktu yang disiapkan untuk mengerjakan tes diagnostik adalah 40 menit. Soal-soal tes tersebut dikonsultasikan terlebih dahulu pada dosen pembimbing dan pada guru pengampu mata pelajaran matematika kelas VIII SMP BOPKRI 2 Yogyakarta sebelum diberikan pada siswa. Berikut kisi-kisi soal yang digunakan sebagai tes diagnostik: Tabel 3.1 Kisi-kisi soal Kompetensi

Indikator

Dasar

Jumlah

No.

skor

Soal

Soal

4 soal

1

0-1

Menerapkan

Memahami

operasi

istilah-istilah

2

0-1

aljabar yang

dalam operasi

3

0-2


melibatkan

bentuk aljabar

bilangan

Memahami

rasional

penjumlahan dan

2 soal

29

4

0-1

5

0-2

6

0-2

7

0-2

8

0-2

9

0-2

10

0-2

11

0-4

12

0-4

pengurangan bentuk aljabar Memahami

2 soal

perkalian bentuk aljabar Memahami

2 soal

pembagian bentuk aljabar Memahami

2 soal

menyederhanakan operasi bentuk aljabar

2. Wawancara Pada tahap ini, pedoman wawancara yang digunakan adalah pedoman wawancara tidak terstruktur, sehingga yang digunakan hanya

berupa

garis–garis

besar

permasalahan

yang

akan

ditanyakan serta disusun dengan melihat hasil analisis dari tes diagnostik yang sebelumnya sudah dikerjakan oleh siswa. Wawancara ini dilakukan dengan memilih beberapa siswa yang


30

memiliki nilai tertinggi, nilai terendah, dan siswa yang mengalami penyimpangan dalam mengerjakan soal tes diagnostik untuk ditanya mengenai langkah-langkah siswa dalam menjawab tes tersebut dan mencari faktor penyebab kesalahan tersebut terjadi. Proses wawancara akan direkam menggunakan media telepon genggam untuk membantu peneliti melakukan analisis selanjutnya.

D. Keabsahan Data 1. Validitas Expert Judgment Validitas expert judgment digunakan untuk mengurangi kesalahan yang akan muncul karena peneliti belum berpengalaman dalam membuat soal. Peneliti sebelumnya melakukan validitas ini kepada dosen pembimbing kemudian selanjutnya kepada guru mata pelajaran matematika di SMP BOPKRI 2 Yogyakarta. 2. Validitas Butir Instrumen Validitas butir instrument di ukur setelah diadakan ujicoba terhadap instrument penelitian. Ujicoba dilakukan di kelas VIII SMP Theresiana Jambu. Hasil uji coba dianalisis dengan validitas item pada tiap soal dengan rumus Kolerasi Product Moment Person. 𝑟𝑋𝑌 =

𝑁∑𝑋𝑌 − (∑𝑋)(∑𝑌)

�(𝑁∑𝑋 2 − (∑𝑋)2)(𝑁∑𝑌 2 − (∑𝑌)2 )

(Suharsimi Arikunto, 1987:72)


Keterangan:

31

𝑟𝑋𝑌 =Koefisien kolerasi antara variabel X dan variable Y

𝑋 = Skor item nomor soal tertentu 𝑌 = Skor total

𝑁= Jumlah siswa uji coba

Setelah diperoleh nilai validitas item masing-masing soal, hasil tersebut dibandingkan dengan harga r tabel , jika diperoleh r xy > r tabel , maka dapat disimpulkan bahwa soal tersebut valid, dengan tingkat kualifikasi yang sudah ditentukan sesuai dengan tabel tingkat kualifikasi validitas item yang diberikan. Tabel 3.2 Tingkat kualifikasi validitas item No

Koefisien Kolerasi

Kualifikasi

1

0,00 – 0,1999

Sangat Rendah

2

0,20 – 0,399

Rendah

3

0,4 – 0,599

Sedang

4

0,6 – 0,799

Kuat

5

0,80 – 1,000

Sangat Kuat (Sugiyono, 2008:231)

3. Reliabilitas Kemudian

peneliti

juga

menguji

reliabilitas

𝑛

∑ 𝜎𝑖 2

soal

dengan

menggunakan rumus Alpha:

𝑟11 = (

)(1 −

𝑛−1

𝜎𝑡 2

)

(Suharsimi Arikunto, 1987:109)


Keterangan:

𝑟11

32

= reliabilitas yang dicari

R

∑ 𝜎𝑖 2 = jumlah varians skor tiap-tiap item soal 𝜎𝑡 2

= varians total

N

= banyak item soal

dengan: a. Variansi total: 𝜎𝑡 2 =

∑ 𝑋2 −

𝑛

(∑ 𝑋𝑡 )2 𝑛

b. Varians butir 𝜎1 2 =

𝜎2 2 = 𝜎𝑡 2 =

∑ 𝑋1 2 −

𝑛

∑ 𝑋2 2 −

𝑛

∑ 𝑋2 −

𝑛

(∑ 𝑋1 )2 𝑛

(∑ 𝑋2 )2 𝑛

(∑ 𝑋𝑡 )2 𝑛

∑ 𝜎𝑖 2 = 𝜎1 2 + 𝜎2 2 + 𝜎3 2

Dari hasil perhitungan, apabila 𝑟11 > r tabel, maka soal-soal tersebut

reliabel. Dalam karya ilmiahnya, Afrelia (2009:28) menuliskan tabel interprestasi reliabilitas untuk mengetahui tingkat reliabel soal ujicoba. Tabel 3.3 Interpretasi Reliabilitas No

Interpretasi

Reliabilitas

1

0,80 <𝑟11 ≤ 1,00

Sangat Tinggi

2

0,60 <𝑟11 ≤ 0,80

Tinggi


3 4 5

0,40 <𝑟11 ≤ 0,60

Sedang

0,00 <𝑟11 ≤0,20

Sangat Rendah

0,20 <𝑟11 ≤ 0,40

33

Rendah

E. Prosedur Pelaksanaan Penelitian 1. Tahap Persiapan • Meminta surat ijin dari kampus • Menyerahkan surat ijin dari kampus ke sekolah yang bersangkutan • Menyesuaikan jadwal pengambilan data • Membuat instrumen yang akan digunakan 2. Tahap Observasi Observasi dilakukan agar peneliti mampu memahami keadaan guru, kelas, dan siswa secara menyeluruh. Observasi pembelajaran operasi bentuk aljabar dikelas VIII dilaksanakan pada bulan Juli sampai Oktober. 3. Tahap Pengambilan Data Tahap pertama yaitu melakukan uji coba instrumen yang dilakukan di kelas VIII SMP Theresiana Jambu untuk mengetahui validitas dari soal tes diagnostik. Uji coba tersebut dilaksanakan pada bulan November 2014. Tahap kedua yaitu tes diagnostik. Tes ini dilaksanakan pada bulan November 2014. Setelah siswa selesai mengerjakan tes


34

diagnostik tersebut, pekerjaan siswa dianalisis dan dicermati, kemudian mendiskripsikan jenis kesalahan yang dilakukan siswa berdasarkan jurnal Hadar, dkk dan Dawkins. Tahap ketiga yaitu wawancara. Siswa yang diwawancarai adalah siswa yang memiliki nilai tertinggi, siswa yang memiliki nilai terendah dan siswa yang mengalami penyimpangan dalam mengerjakan tes diagnostik tersebut. Hal ini dilakukan mengingat keterbatasan waktu dari pihak sekolah, kegiatan siswa di luar jam pelajaran, serta keterbatasan tenaga dan biaya dari peneliti. Wawancara bertujuan untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan.


BAB IV DESKRIPSI PENELITIAN DAN ANALISIS DATA

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP BOPKRI 2 Yogyakarta kelas VIII Tahun Ajaran 2014/2015 pada bulan Juli 2014 sampai November 2014 tentang materi Operasi Bentuk Aljabar. Jumlah seluruh siswa kelas VIII adalah 22 siswa, namun hanya 19 siswa yang mengikuti tes diagnostik dikarenakan 3 siswa yang tidak hadir. Pelaksanan pengambilan data dilakukan pada tanggal

10

November 2014. Sebelum memberikan tes diagnostik, siswa diingatkan kembali materi tentang operasi bentuk aljabar selama 40 menit atau 1 jam pelajaran yaitu dengan memberikan contoh soal seperti yang telah tercantum dalam kisi-kisi tes diagnostik kemudian membahas soal latihan tersebut. Penelitian ini hanya menganalisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal operasi bentuk aljabar sehingga tidak ada remidiasi atau perbaikan. Berikut merupakan rincian kegiatan yang dilaksanakan selama penelitian. Tabel 4.1 Kegiatan Pelaksanaan Penelitian Tahap

Hari, tanggal

Kegiatan Pelaksanaan

1

10 Juli 2014 – Oktober 2014

Observasi

2

Rabu, 29 Oktober 2014

Uji Validitas oleh Dosen

35


36

3

Kamis, 30 Oktober 2014

Uji Validitas oleh Guru

4

Rabu, 5 November 2014

Uji Coba Tes Diagnostik

5

Jumat, 7 November 2014

Uji Validitas Soal Uji Coba 6

Senin, 10 November 2014

Tes Penelitian

7

Rabu, 12 November 2014

Melakukan wawancara

8

Kamis, 13 November 2014

Melakukan wawancara

B. Observasi Observasi dilakukan peneliti ketika peneliti sedang menjalankan PPL di sekolah yang sama yaitu di SMP BOPKRI 2 Yogyakarta untuk tahun ajaran 2014/2015. Ketika sedang menjalankan program PPL, peneliti diberi kepercayaan untuk membuat soal ulangan kelas VIII dengan materi pokok operasi bentuk aljabar. Peneliti

juga

diberi

kepercayaan

untuk

mengoreksi

dan

menganalisis soal ulangan tersebut sehingga peneliti dapat mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan ulangan tersebut. Hal ini terlihat dari hasil ulangan siswa kelas VIII yang nilainya tidak memenuhi KKM sehingga mereka harus mengikuti program remidial.


37

C. Analisis Hasil Uji Coba Sebelum melakukan penelitian di kelas VIII SMP BOPKRI 2 Yogyakarta, peneliti melakukan tes uji coba sebanyak 12 soal di kelas VIII SMP Theresiana Jambu dengan jumlah siswa 31 orang pada tanggal 5 November 2014. Tes uji coba dilakukan di sekolah yang berbeda karena di SMP BOPKRI 2 Yogyakarta hanya terdapat satu kelas untuk kelas VIII sehingga peneliti dengan pertimbangan Dosen Pembimbing dan Guru Pembimbing mencari sekolah yang dianggap setara dengan SMP BOPKRI 2 Yogyakarta yaitu SMP Theresiana Jambu. Uji coba dilakukan untuk mengetahui validitas butir soal yang sebelumnya telah mengalami validitas expert judgment untuk mengetahui apakah waktu yang diperkirakan untuk diberikan cukup, dan mencari gambaran jenis kesalahan yang muncul ketika siswa mengerjakan soal operasi bentuk aljabar. Melalui tes uji coba waktu yang diberikan belum cukup, yaitu 40 menit sehingga peneliti menambahkan 20 menit waktu untuk pengerjaan soal uji coba menjadi 60 menit. Dari 12 soal yang diberikan, 9 soal memenuhi validitas dan reliabilitas. Sehingga peneliti hanya mengunakan 9 soal dalam soal penelitian dan tetap menggunakan waktu 40 menit. Setelah diperoleh nilai validitas item dari masing-masing soal, hasil tersebut dibandingkan dengan harga r tabel dengan r tabel adalah 0,355. Jika diperoleh r xy > r tabel , maka dapat disimpulkan bahwa soal tersebut valid dengan tingkat kualifikasi yang sudah ditentukan sesuai dengan tabel


38

tingkat kualifikasi validitas item yang diberikan. Berikut hasil validitas item soal tes diagnostik: Tabel 4.2 Tabel Validitas Soal Uji Coba No.

R xy

Keterangan

Kualifikasi

1

0,151

Tidak Valid

Sangat Rendah

2

0,284

Tidak Valid

Rendah

3

0,36

Valid

Rendah

4

0,536

Valid

Sedang

5

0,629

Valid

Kuat

6

0,593

Valid

Sedang

7

0,453

Valid

Sedang

8

0,549

Valid

Sedang

9

0,771

Valid

Kuat

10

0,726

Valid

Kuat

11

0,673

Valid

Kuat

12

tdk terdefinisi

Tidak Valid

-

Setelah melakukan validitas item soal, peneliti juga melakukan reliabilitas soal tes uji coba. Dari hasil perhitungan dengan rumus alpha, jika 𝑟11 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,2 maka soal tersebut reliabel. Hasil uji reliabilitas

menunjukkan bahwa soal tes diagnostik tersebut reliabel dengan tingkat reliabilitas tinggi. Hasil reliabilitas tersebut dapat dilihat pada lampiran 6.


39

D. Hasil Penelitian dan Pembahasan Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa saat mengerjakan soal-soal tentang operasi bentuk aljabar. Pertama peneliti menganalisis hasil pekerjaan 19 siswa kemudian peneliti menentukan siswa dengan nilai tertinggi, siswa dengan nilai terendah dan siswa yang mengalami penyimpangan untuk diwawancarai. Penyimpangan yang dimaksud disini adalah siswa yang biasanya aktif dalam kelas mendapat nilai yang rendah saat mengerjakan soal tes diagnostik dan siswa yang biasanya tidak aktif dalam kelas mendapatkan nilai bagus saat mengerjakan soal tes diagnostik. Kedua, setelah peneliti menganalisis hasil pekerjaan siswa peneliti memutuskan untuk memilih 1 siswa dengan nilai tertinggi, 1 siswa dengan nilai terendah dan 1 siswa yang biasanya aktif di dalam kelas mendapat nilai rendah saat mengerjakan soal tes diagnostik. Ketiga yaitu melakukan wawancara. Wawancara dengan siswa dilakukan pada saat siswa pulang sekolah sehingga tidak mengganggu jam pelajaran siswa. Wawancara yang dilakukan peneliti adalah wawancara tidak terstruktur, sehingga peneliti menggunakan hasil tes penelitian sebagai patokan dalam mengetahui faktor terjadinya kesalahan dalam mengerjakan soal tersebut. Wawancara direkam menggunakan handphone sehingga hasil rekaman dapat digunakan peneliti untuk menganalisis jawaban siswa secara lebih dalam lagi.


40

Tes dilakukan pada hari Senin, 10 November 2014 pada jam pelajaran kelima di kelas VIII SMP BOPKRI 2 Yogyakarta. Tes ini terdiri dari 9 soal uraian yang harus dikerjakan dalam waktu 40 menit. Berikut nilai tes diagnosis yang dilakukan siswa kelas VIII: Tabel 4.3 Nilai Tes Diagnostik No Nama Siswa

Nilai

Kriteria

1

S1

60

Belum Tuntas

2

S2

40

Belum Tuntas

3

S3

10

Belum Tuntas

4

S4

55

Belum Tuntas

5

S5

15

Belum Tuntas

6

S6

20

Belum Tuntas

7

S7

65

Belum Tuntas

8

S8

10

Belum Tuntas

9

S9

-

Tidak Masuk

10

S10

45

Belum Tuntas

11

S11

45

Belum Tuntas

12

S12

20

Belum Tuntas

13

S13

10

Belum Tuntas

14

S14

25

Belum Tuntas

15

S15

30

Belum Tuntas

16

S16

10

Belum Tuntas


17

S17

-

Tidak Masuk

18

S18

30

Belum Tuntas

19

S19

30

Belum Tuntas

20

S20

5

Belum Tuntas

21

S21

-

Tidak Masuk

22

S22

95

Tuntas

41

Data hasil penelitian ini adalah data kuantitatif. Data kuantitatif yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas VIII SMP BOPKRI 2 Yogyakarta dalam menyelesaikan soal operasi bentuk aljabar. Kesalahan-kesalahan yang dibuat siswa akan dikelompokkan berdasarkan kategori kesalahan yang dikemukankan oleh Hadar, dkk dan Dawkins. Rumusan jenis kesalahan yang dapat dilakukan siswa dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Kesalahan Data (Sa) Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan: a. Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal. (Sa. 1) b. Mengabaikan data yang penting. (Sa. 2) c. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya. (Sa. 3) d. Mengartikan syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai. (Sa. 4)


42

e. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel yang lain. (Sa. 5) f. Salah menyalin soal. (Sa. 6) 2. Kesalahan menginterpretasikan bahasa (Sb) 3. Kesalahan dalam penggunaan tanda kurung. (Sc) 4. Kesalahan dalam mendistribusikan. (Sd) 5. Kesalahan memahami definisi atau teorema. (Se) Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan: a. Kesalahan memahami definisi (Se. 1) b. Kesalahan memahami teorema (Se. 2) 6. Kesalahan dalam menerapkan sifat distributif untuk operasi yang bukan distributif. (Sf) 7. Kesalahan dalam mengerjakan soal dengan menghilangkan atau menghapus variabel, koefisien, atau konstanta. (Sg) 8. Kesalahan teknis. (Sh) Yang termasuk dalam kategori ini adalah: a. Kesalahan perhitungan. (Sh. 1) b. Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar. (Sh.2) 9. Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali. (Si) Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa benar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal yang dikerjakan.


43

Berikut disajikan kesalahan-kesalahan siswa sewaktu mengerjakan soal operasi bentuk aljabar. Tabel 4.4 Kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIII Deskripsi

No.

Banyak siswa yang

No.

Soal

membuat kesalahan

absen

1

6 siswa

1,3,6,

Kesalahan memahami definisi. Siswa Se. 1

13,20,

melakukan

22

menentukan koefisien dari bentuk

Kesalahan

Kode

kesalahan

dalam

aljabar yang diberikan. 1 siswa

16

Kesalahan tidak

mengartikan

sesuai

dengan

informasi Sa. 3 teks

yang

sebenarnya 2

6 siswa

3,4,8,

Kesalahan memahami definisi. Siswa Se. 1

12,13,

melakukan

14

menentukan suku-suku yang sejenis

kesalahan

dalam

dari bentuk aljabar yang diberikan. 1 siswa

16

Kesalahan tidak

mengartikan

sesuai

dengan


yang

sebenarnya 3

6 siswa

5,15,1

Kesalahan

perhitungan.

8,19,2

melakukan

kesalahan

0

mengoperasikan bilangan bulat.

Siswa Sh.1 dalam

penjumlahan


4

9 siswa

3 siswa

6 siswa

44

1,4,5,

Kesalahan mendistribusikan. Siswa Sd.

6,7,14

melakukan

,15,18

menggunakan

,19

perkalian terhadap pengurangan.

2,10,2

kesalahan dalam penggunaan tanda Sc

0

kurung.

5,14,1

Kesalahan

perhitungan.

5,18,1

melakukan

kesalahan

9,20

menjumlahkan dua bilangan negatif,

kesalahan

mejumlahkan dengan

dalam

sifat

distributif

dalam

bilangan

bilangan

Siswa Sh. 1

positif

negatif

dan

menjumlahkan dua bilangan positif 2 siswa

10,11

Kesalahan

menginterpretasikan Sb.

bahasa. Siswa melakukan kesalahan dalam menginterpretasikan bahasa yaitu mengubah bahasa sehari-hari ke

dalam

bentuk

persamaan

matematika dengan arti yang berbeda 4 siswa

3,8,13

Siswa tidak menjawab sama sekali

,16 5

2 siswa

1

Kesalahan

perhitungan.

melakukan

kesalahan

Siswa Sh.1 dalam

mengalikan dua bilangan positif


45

dalam bentuk aljabar. 14

Kesalahan perhitungan. Siswa salah Sh. 1 dalam melakukan perkalian bilangan negatif

dengan

bilangan

positif

dalam bentuk aljabar. 5 siswa

5,7,15

Kesalahan dalam mendistribusikan. Sd

,18,20

Siswa melakukan kesalahan dalam menggunakan

sifat

distributif

perkalian 2 siswa

10,11

Kesalahan

dalam

mengartikan Sa. 3

informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya 1 siswa

19

Penyelesaian yang tidak diperiksa Si. kembali. Langkah yang dilakukan siswa untuk

menyelesaikan

soal

sudah benar namun hasil akhir yang didapat siswa bukan penyelesaian dari soal tersebut 5 siswa

3,8,12


,13,16 6

1 siswa

20

Kesalahan definisi. Siswa melakukan Se. 1 kesalahan dalam memahami definisi perkalian operasi bentuk aljabar.


10 siswa

2,3,5,

46


6,8,12 ,13,14 ,16,19 7

1 siswa

20

Kesalahan tidak

mengartikan

sesuai

dengan


yang

sebenarnya. 12 siswa

2,3,5,


6,8,12 ,13,14 ,15,16 ,18,19 8

2 siswa

10

Penyelesaian yang tidak diperiksa Si kembali. Langkah yang dilakukan siswa untuk

menyelesaikan

soal

sudah benar namun hasil akhir yang didapat siswa bukan penyelesaian dari soal tersebut 1 siswa

20

Kesalahan tidak

mengartikan

sesuai

dengan


yang


2,3,4, 5,6,8,



47

12,13, 14,15, 16,18, 19 9

1 siswa

20

Kesalahan tidak

mengartikan

sesuai

dengan

informasi Sa.3 teks

yang


1,


2,3,4, 5,6,7, 8,10,1 1,12,1 3,14,1 5,16,1 8,19

Dari hasil tes diagnositik 19 siswa tersebut diperoleh jenis-jenis kesalahan yang dibuat oleh siswa yaitu kesalahan data dalam bentuk kesalahan mengartikan informasi yang tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya, kesalahan menginterpretasikan bahasa yaitu kesalahan dalam mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk matematika dengan arti yang berbeda, kesalahan dalam penggunaan tanda kurung, kesalahan dalam mendistribusikan, kesalahan memahami teorema dan definisi yaitu


48

dalam bentuk kesalahan memahami definisi, kesalahan teknis yaitu dalam bentuk kesalahan perhitungan dan kesalahan dalam penyelesaian yang tidak diperiksa kembali serta kesalahan dalam bentuk siswa tidak mengerjakan soal sama sekali. Berdasarkan data kesalahan yang diatas dipilih beberapa siswa untuk dianalisis jawabannya sehingga dapat diketahui faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan tersebut terjadi. Peneliti memilih 3 siswa untuk diwawancarai yaitu siswa dengan nomor 4, 20, dan 22. 1. Analisis Kesalahan Jawaban Siswa Nomor urut 4 a. Soal Nomor 2 Dari jawaban siswa, tampak bahwa siswa melakukan kesalahan dalam memahami definisi dari suku-suku yang sejenis dalam operasi bentuk aljabar. Dari jawaban siswa terlihat bahwa siswa tidak mengikut sertakan tanda operasi di deapan setiap koefisien. Faktor Penyebab: P : “ini kenapa nomor 2 bisa salah lang? Padahal ini soal gampang lho lang.” S : “iya po mbak? Oh iya mbak aku lupa.” P : “lupa apanya? Coba dibaca dulu soalnya?” (siswa membaca soal) S : “iya mbak ini harusnya 4𝑎2 sama −3𝑎2 mbak yang sejenis”


49

P : “ nah ini kenapa jawabanmu 4𝑎2 sama 3𝑎2 ?”

S : “hehehehe iya mbak maaf gak teliti. Lupa aku.” Dari hasil wawancara tersebut, faktor penyebabnya adalah siswa kurang teliti dalam mengerjakan soal tes tersebut sehingga siswa lupa mengikutsertakan tanda operasi di depan koefisien yang sejenis. b. Soal Nomor 4 Dari jawaban siswa, tampak bahwa siswa melakukan kesalahan dalam mendistribusikan. Siswa salah dalam menggunakan

sifat

distributif

perkalian

terhadap

pengurangan, yaitu mengalikan – (5𝑥 + 𝑦 − 5). Siswa menjawab −5𝑥 − 𝑦 − 5. Faktor Penyebab:

P : “coba elang sekarang nomor 4. Kalau didepan kurung ada tanda negatif yang didalam kurung berubah tidak tandanya?”(sambil menunjuk pada jawaban siswa) S : “berubah mbak.” P : “nah ini punyamu berubah tidak?” S : “oiya mbak ini salah ya mbak?” P :“harusnya apa? negatif dengan negatif berubah jadi apa?” S :“positif mbak. Hehehehe. Kurang teliti mbak habis diajak cerita sama eko mbak jadi gak konsen deh.”


50

Dari hasil wawancara tersebut, faktor penyebabnya adalah siswa

kurang

teliti

dan

kurang

konsentrasi

dalam

mengerjakan soal tes tersebut sehingga siswa tidak teliti dalam mengoperasikan hasil kali bilangan negatif dengan bilangan negatif. 2. Analisis Kesalahan Jawaban Siswa Nomor urut 20 a. Soal Nomor 1 Dari jawaban siswa tampak bahwa siswa melakukan kesalahan dalam memahami definisi. Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan koefisien dari operasi bentuk aljabar yang diberikan. Faktor Penyebab: P : “coba dian soal nomor 1? Punyamu kog jawabannya 4 sama 3 koefisien dari a?” S : “em, hehehehe gak tau mbak. Bingung aku.” P : “coba koefisien itu yang mana dian?” S : “yang ini mbak.”(sambil menunjuk koefisien a dan b) P : “iya jadi koefisien itu apa?” S : ”emmm.” P : “bilangan didepan variabel. Jadi koefisien a dan b yang mana dian?” S : “koefisien a 3 koefisien b (-2).” P : “lha ini punyamu kog koefisien a 4 dan 3?”


51

S : “ hehehe iya mbak aku masih bingung.” Dari hasil wawancara tersebut, penyebabnya adalah siswa belum memahami definisi koefisien itu apa sehingga siswa tidak tahu koefisien dari operasi bentuk aljabar yang diberikan. b. Soal Nomor 3 Dari jawaban siswa tampak bahwa siswa melakukan kesalahan teknis dalam bentuk kesalahan perhitungan. Siswa

melakukan

kesalahan

dalam

mengoperasikan

penjumlahan bilangan bulat. Faktor penyebab: P : “sekarang nomor 3. Ini punya dian −2𝑥 + 4𝑥 hasilnya −6𝑥? Betul ndak ini? Dian punya utang 2 terus dibayar sama dian 4 uang dian tinggal berapa?” S : “2 mbak.” P : ”nah ini kog punya dian −6𝑥? Harusnya berapa?” S : “oiya mbak. Heheheh 2𝑥 mbak.” P : “ini kog bisa −6𝑥?

S : “hehehehe lagi pusing kali mbak terus jadi gak teliti deh.” Dari hasil wawancara tersebut faktor penyebabnya adalah siswa kurang teliti dalam mengerjakan soal penjumlahan bilangan bulat pada operasi bentuk aljabar.


52

c. Soal Nomor 4 Dari jawaban siswa tampak bahwa siswa melakukan kesalahan

dalam

penggunaan

tanda

kurung.

Siswa

mengelompokkan suku-suku yang sejenis terlebih dahulu kemudian baru mengurangkannya. Selain itu siswa juga melakukan kesalahan perhitungan. Faktor Penyebab: P : “coba Dian soal nomor 4 dibaca dulu? Yang dimaksud soal itu apa?” (siswa membaca soal) S : “menguranngkan (4𝑥 + 3𝑦 − 3) dengan(5𝑥 + 𝑦 − 5)”

p :“langkah pertama yang dilakukan untuk mengerjakan soal itu gimana?” S : “dikelompokkan dahulu lalu baru dikurangkan mbak. Hehehehe.” P : “nah itu salah kamu disitu. Harusnya dijabarkan dulu baru di kelompokkan yang sejenis. Kalau didepan tanda kurung ada tanda negatif operasi didalam kurung berubah tidak?”

S : “berubah mbak.” P : “jadi kalau di jabarkan dahulu hasilnya berapa dian. Coba kamu hitung?” (siswa menghitung)


53

S : “−𝑥 + 2𝑦 + 2.”

P : “nah ini punyamu kog bisa 9𝑥 − 3𝑦 2 − (−2)?” S : “lupa mbak. Hehehe”

Dari hasil wawancara tersebut, faktor penyebabnya adalah siswa masih kurang memahami operasi bentuk aljabar sehingga siswa masih salah dalam mengoperasikan pengurangan bentuk aljabar dan operasi bentuk aljabar yang sejenis. d. Soal Nomor 5 Dari jawaban siswa tampak bahwa siswa melakukan kesalahan dalam mendistribusikan operasi bentuk aljabar yang diberikan pada soal. Siswa salah dalam mengalikan (𝑥 − 5) dengan (𝑥 2 + 3𝑥 − 4). Faktor penyebab:

P : “sekarang nomor 5 dian. Coba kalau perkalian seperti itu cara mengerjakannya bagaimana?” S : (siswa menjelaskan sifat distributif dalam perkalian) P : “lha punyamu kog cara mengerjakannya seperti itu?” S : “nah itu mbak aku juga bingung mungkin aku lagi bener-bener pusing jadi gak konsen ngerjainnya jadi lupa.” Dari hasil wawancara tersebut terlihat bahwa siswa sebenarnya sudah memahami sifat distribitif dalam


54

perkalian bentuk aljabar namun siswa tidak konsentrasi dalam mengerjakan soal sehingga lupa sifat distributif pada perkalian bentuk aljabar. e. Soal Nomor 6 Dari jawaban siswa terlihat bahwa siswa melakukan kesalahan dalam memahami definisi perkalian aljabar 𝑎

dalam bentuk pecahan atau 𝑏. Siswa mengerjakan perkalian tersebut dengan definisi pembagian bentuk pecahan. Faktor penyebab: P : “sekarang soal nomor 6. Ini kok punyamu dibalik kenapa? Kalau yang dibalik itu perkalian atau pembagian?” S : “pembagian mbak?” P : “lha ini punyamu?” S : “iya mbak lupa.” P : “sekarang udah ingat? Terus ini penyelesaiannya bagaimana?” 20𝑎

2

S : “langsung dikalikan mbak. Jadi hasilnya 30𝑎 jadi 3.”

Dari hasil wawancara tersebut, faktor penyebabnya adalah siswa tergesa-gesa dalam menyelesaikan soal sehingga siswa salah dalam mengerjakan perkalian aljabar bentuk pecahan.


55

f. Soal Nomor 7 Dari jawaban siswa tampak bahwa siswa melakukan kesalahan data dalam bentuk mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya. Siswa salah dalam mengartikan perintah untuk menyelesaikan soal. Faktor Penyebab: P : “sekarang nomor 7. Ini kenapa punya kamu bisa jawabannya seperti ini dian? Coba dibaca soalnya dulu.” (siswa membaca soal) S : “itu aku juga bingung mbak soalnya aku gak ngerti sama soalnya.” P : “kog bingung gimana? Itu kan pembagian jadi pakai cara poro gapit itu lho. Pak wasdi pernah ngajarin kan?” (peneliti memberikan contoh soal pembagian dengan menggunakan poro gapit) S : “ow gitu mbak.” P : “sekarang soal nomor 7 ini diselesaikan.” (siswa mengerjakan soal dibantu oleh peneliti) Dari hasil wawancara tersebut nampak bahwa yang menjadi faktor penyebab siswa melakukan kesalahan adalah siswa


56

tidak mengerti maksud dari soal dan siswa tidak memahami pembagian operasi bentuk aljabar. g. Soal Nomor 8 Dari jawaban siswa tampak bahwa siswa melakukan kesalahan data dalam bentuk mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya. Siswa salah dalam mengartikan perintah untuk menyelesaiakan soal. Faktor Penyebab: P : “sekarang nomor 8. Ini soalnya hampir sama dengan nomor 7. Kenapa salah dian? Coba kamu selesaikan dengan cara seperti nomor 7.” (Siswa menyelesaikan soal nomor 8 dengan langkah seperti menyelesaikan soal nomor 7) P : “nah itu kamu bisa.” S : “hehehe. Iya mbak.” P : “sudah diajarkan sama pak wasdi kan?” S : “ sudah mbak tapi aku belum ngerti mbak.” Dari hasil wawancara tersebut faktor penyebabnya adalah siswa belum mengerti maksud dari soal dan siswa masih belum paham pembagian operasi bentuk aljabar yang dijelaskan oleh guru.


57

h. Soal Nomor 9 Dari jawaban siswa tampak bahwa siswa melakukan kesalahan data dalam bentuk mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya. Siswa salah dalam mengartikan perintah untuk menyelesaikan soal. Faktor Penyebab: P : “sekarang nomor 9. Kok ini bisa seperti ini dian?” S : ”ini aku sukunya dikelompokkan dulu mbak.” P: “coba diperhatikan lagi. Apakah itu hanya penjumlahan dan pengurangan?” S : “em, enggak mbak.” P : “itu harusnya penyelesaiannya bagaimana? Kalau ada perkalian, penjumlahan, pengurangan yang dikerjakan dulu yang mana?” S : “perkalian mbak?” P : “ terus itu jadi gimana?” S : “(2×5p) +(2×1) + (-3 p) + (-3×-q) mbak.” P : “nah itu tahu kenapa kamu ngerjainnya seperti ini kemarin?” (menunjukkan jawaban siswa yang salah) S : “ gak tahu ini mbak kemarin agak eror.” Dari hasil wawancara tersebut tampak bahwa siswa sebenarnya paham bagaimana menyederhanakan bentuk aljabar namun siswa merasa kurang konsentrasi dalam


58

mengerjakan soal tes tersebut sehingga siswa melakukan berbagai kesalahan saat menyelesaikan soal tersebut. 3. Analisis Kesalahan Jawaban Siswa Nomor urut 22 a. Soal Nomor 1 Dari jawaban siswa tampak bahwa siswa melakukan kesalahan dalam memahami definisi. Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan koefisien b dari operasi bentuk

aljabar

yang

diberikan.

Siswa

tidak

mengikutsertakan tanda operasi di depan koefisien yang ditanyakan. Faktor Penyebab: P : “menurut mila soal yang mbak kasih susah gak sih mil?” S : “gak sulit-sulit amat sih mbak lumayan.” P : “kog lumayan?” S : “iya mabk soalnya aku pada dasarnya memahami dan mengerti materi ini jadi aku gak ngerasa kesulitan dalam mengerjakan soal yang mbak kasih” P :“ok. Nah ini nomor 1 kog mila bisa salah?coba salahnya dimana?”(sambil menunjukkan jawaban siswa) S :“koefisien a 3 koesien b 2 mbak.” P : “ coba dibaca lagi soalnya.”


59

S :“ini kan seharusnya ow iya mbak ini harusnya negatif 2.” p :“lha ini kog jawabanmu 2?” S :“oya mbak maaf salah kurang mencermati soalnya.” Dari hasil wawancara tersebut, faktor penyebabnya adalah siswa kurang mencermati soal yang diberikan sehingga siswa keliru dalam menentukan koefisien b dari operasi bentuk aljabar yang diberikan. Setelah menganalisis kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan tiap butir soal tes diagnosis peneliti merekapitulasi kesalahan-kesalahan tersebut. Hal ini bertujuan agar mengetahui berapa banyak siswa yang melakukan kesalahan

pada setiap jenis kesalahan

dalam mengerjakan operasi bentuk aljabar. Tabel 4.5 Presentase Kesalahan yang Dilakukan Siswa Jenis Kesalahan Sa. 3 Sb Sc Sd Se. 1 Sh. 1 Si Tdk mengerjakan

Σ

1 1 0 0 0 6 0 0

Banyak Siswa yang Melakukan Kesalahan 2 3 4 5 6 7 8 1 0 0 2 0 1 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 9 5 0 0 0 6 0 0 0 1 0 0 0 6 6 2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2

0 7

0 7

0 4 6 24

5 10 12 15 11 13

17 20

Σ 9 1 0 0 0 0 0 0

%

7 5,79 2 1,65 3 2,48 14 11,57 13 10,74 14 11,57 3 2,48

17 65 53,72 18 121 100


60

Keterangan: Sa. 3

= Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya

Sb

= Kesalahan menginterpretasikan bahasa

Sc

= Kesalahan dalam penggunaan tanda kurung

Sd

= Kesalahan dalam mendistribusikan

Se. 1

= Kesalahan memahami definisi

Sh. 1 = Kesalahan perhitungan Si

= Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali


BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan maka peneliti dapat mengambil kesimpulan sebagai berikut: 1. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal operasi bentuk aljabar adalah sebagai berikut: a. Kesalahan data (Sa) dalam bentuk mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya (Sa. 3). Kesalahan data yang dilakukan siswa sebanyak 5,79%. b. Kesalahan menginterpretasikan bahasa, yaitu mengubah bahsa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan

arti

yang

menginterpretasikan

berbeda

bahasa

yang

(Sb).

Kesalahan

dilakukan

siswa

sebanyak 1,65%. c. Kesalahan dalam penggunaan tanda kurung (Sc), seperti siswa tidak paham pentingnya tanda kurung atau siswa mengganggap tanda kurung tidak diperlukan dalam langkah-langkah tertentu. Kesalahan dalam penggunaan tanda kurung yang dilakukan siswa sebanyak 2,48%. d. Kesalahan dalam mendistribusikan (Sd.). Kesalahan dalam mendistribusikan yang dilakukan siswa sebanyak 11,57%.

61


62

e. Kesalahan memahami definisi (Se.1), seperti siswa tidak mengetahui koefisien dan suku-suku yang sejenis dari bentuk aljabar yang diberikan. Kesalahan memahami definisi yang dilakukan siswa sebanyak 10,74% f. Kesalahan teknis (Sh), seperti kesalahan perhitungan (Sh. 1). Kesalahan perhitungan yang dilakukan siswa sebanyak 11,57%. g. Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali (Si), seperti langkah penyelesaian siswa sudah benar, namun hasil akhirnya bukan penyelesaian dari soal yang dikerjakan. Kesalahan penyelesaian yang tidak diperiksa kembali yang dilakukan siswa sebanyak 2,48%. h. Kesalahan siswa dalam bentuk siswa tidak mengerjakan soal yang diberikan sebanyak 53,72%. 2. Berdasarkan hasil jawaban siswa dan analisis wawancara siswa, ditemukan faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut. Faktor-faktor penyebab tersebut adalah sebagai berikut: a. Siswa kurang teliti dalam mengerjakan soal tersebut. b. Siswa kurang konsentrasi dalam mengerjakan soal tersebut. c. Siswa belum memahami definisi koefisien dari bentuk aljabar.


63

d. Siswa kurang memahami operasi pengurangan bentuk aljabar. e. Siswa kurang konsentrasi sehingga lupa sifat distributif pada operasi perkalian bentuk aljabar. f. Siswa tergesa-gesa dalam menyelesaikan soal tersebut. g. Siswa tidak mengerti maksud dari soal yang diberikan. h. Siswa tidak memahami operasi pembagian pada aljabar. i. Siswa kurang mencermati soal yang diberikan sehingga siswa keliru dalam mengerjakan soal tersebut.

B. Kelemahan Penelitian Dalam penelitian, penulis mengalami beberapa kesulitan sehingga hasil penelitian ini kurang maksimal. Kelemahan dalam penelitian ini antara lain: 1. Penelitian yang sempat terpotong oleh Ujian Tengah Semester, akreditasi sekolah, dan praktek PPL membuat penelitian ini menjadi kurang maksimal. 2. Karena keterbatasan waktu yang diberikan oleh sekolah maka peneliti hanya melakukan wawancara kepada 3 siswa yaitu dengan memilih 1 siswa dengan nilai tertinggi, 1 siswa dengan nilai terendah, dan 1 siswa yang biasanya aktif dalam penbelajaran namun saat mengerjakan tes diagnostik mendapat nilai rendah. Hal tersebut membuat peneliti tidak dapat mengetahui lebih banyak


faktor-faktor

64

yang mempengaruhi siswa dalam melakukan

kesalahan.

C. Saran Berdasarkan hasil penelitian dan kesimpulan, maka peneliti menyampaikan beberapa saran sebagai berikut: 1. Guru sebaiknya memberikan latihan soal yang variatif kepada siswa

sehingga

siswa

dapat

semakin

terampil

dalam

menyelesaikan soal-soal operasi bentuk aljabar. 2.

Guru sebaiknya memberikan penekanan pada setiap materi yang dianggap penting dan harus dikuasai siswa dalam menyelesaikan soal.

3. Siswa sebaiknya lebih giat berlatih latihan-latihan soal agar lebih terampil dan terbiasa dalam menyelesaikan soal operasi bentuk aljabar. 4. Siswa sebaiknya lebih berkonsentrasi saat guru menerangkan materi. 5. Siswa

sebaiknya

mengerjakan soal.

lebih

teliti

dan

berkonsentrasi

dalam


DAFTAR PUSTAKA

Adinawan, M. C. Dan Sugijono. 2004. Seribu Pena Matematika SMP Untuk kelas VIII. Jakarta: Erlangga.

Cunayah, C., dkk. 2007. Matematika Untuk SMP/MTs kelas VIII. Bandung: Yrama Widya.

Dawkins, P. 2006. Common Math Errors. Dalam (http://tutorial.math.lamar.edu/Extras/CommonErrors/AlgebraErrors.aspx.) diakses 29 September 2014.

Entang, M. 1984.Diagnostik Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remidial. Jakarta : Penataan-Lokakarya Tahap II Proyek pengembangan Pendidikan Guru (P3G) Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

Goodman, Hirsch. 2005. Understanding Elemantary Algebra With Geometry A Course for College Student (sixth edition). Canada: Thomson Brooks/Cole.

Hadar, Movshovitz, N., Zaslavsky, O., and Shlomo Inbar. (1987). An Empirical Classification Model For Error In High School Mathematics. Journal for Researcg in Mathematics Education, Januari, vol 18, hal 3-14.

(http://bayushandra.blogspot.com/2012/04/hakekat-belajar-danpembelajaran.html), diakses tanggal 15 Juni 2014.

(Id.m.wikipedia.org/wiki/Aljabar), diakses tanggal 19 Februari 2014.

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia. 2014. Matematika kelas VIII SMP/MTS Kurikulum 2013. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia.

Melong, J. Lexy. 2012. Metodologi Penelitian Kuantitatif Edisi Revisi. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya


Sudjana, N. (1990). Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: Remaja Rosdakarya

Sugiyono. 2012. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta Suwarsono, St. 2001. Penggunaan Metode Analisa Faktor sebagai Suatu Pendekatan untuk Memahami Sebab-sebab Kognitif Kesulitan Belajar Anak dalam Matematika. Yogyakarta: IKIP Sanata Dharma.

Suwarto. 2013. Pengembangan Tes Diagnostik dalam Pembelajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakarya

Tim Redaksi. 2011. Kamus Besar Bahasa Indonesia (Pusat Bahasa). Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.

Tutoyo dan Susanta. 2004. Prakalkulus. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma


Lampiran 1. Validitas Expert Judgment Soal Uji Coba Oleh Dosen Pembimbing SOAL 1 Untuk soal no 1 dan 2 perhatikan bentuk aljabar

dan tentukan:

1. Variabel dari bentuk aljabar di atas. 2. Konstanta dari bentuk aljabar di atas. Untuk soal no 3 sampai 4 perhatikan bentuk aljabar

dan

tentukan: 3. Koefisien

dan b secara berturut-turut

4. Suku-suku yang sejenis dari bentuk aljabar diatas –

5. Tentukan hasil penjumlahan bentuk aljabar

) dengan

6. Tentukan hasil pengurangan bentuk aljabar

7. Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar

dengan

dengan

8. Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar 9. Tentukan hasil pembagian bentuk aljabar 10. Tentukan hasil pembagian bentuk aljabar ( Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut ini: 11. 12.

) oleh x+3 ) oleh (


PENYELESAIAN Bentuk aljabar : 1. Variabel : 2. Konstanta: -3 Bentuk aljabar : 3. Koefisien

:3

Koefisien b : -2 4. Suku-suku yang sejenis:

5. hasil penjumlahan bentuk aljabar – –

)+

) dengan

= =

6. hasil pengurangan bentuk aljabar

dengan = =

7. hasil perkalian bentuk aljabar

=

dengan

=

8. hasil perkalian bentuk aljabar = =

=

(disederhanakan)


9. hasil pembagian bentuk aljabar ) : (x+3)

) oleh x+3

= =

10. hasil pembagian bentuk aljabar ( (

):(

= =

) oleh (


Sederhanakan : ={

11.

12.

{

= = =

Hasil konsultasi: P : “ ini pak soal untuk uji cobanya.” Dp: “ ini setiap indikator sudah mewakili?” P : “sudah pak.” Dp: ”ya sudah.” P : “ berarti ini sudah bisa diuji cobakan ya pak?” Dp: “ya bisa, jangan lupa dikonsultasikan dulu pada guru mata pelajaran.” P : “baik pak. Terima kasih.” Mengetahui, Dosen Pembimbing

Drs. A. Sardjana, M.Pd.


Lampiran 2. Validitas Expert Judgment Soal Uji Coba Oleh Guru Mata Pelajaran SOAL 1

Waktu: 40 menit

Untuk soal no 1 dan 2 perhatikan bentuk aljabar

dan tentukan:


dan


dan b secara berturut-turut



) dengan



dengan

dengan


) oleh x+3 ) oleh (


PENYELESAIAN Bentuk aljabar : 1. Variabel : 2. Konstanta: -3 Bentuk aljabar : 3. Koefisien

:3

Koefisien b : -2 4. Suku-suku yang sejenis:


)+

) dengan

= =


dengan = =


=

dengan

=

8. hasil perkalian bentuk aljabar = =

=

(disederhanakan)



) oleh x+3

= =


):(

= =

) oleh (


Sederhanakan : ={

11.

12.

{

= = =

Hasil Konsultasi: P

: “ pak ini soal untuk uji cobanya.”

GMP: “untuk soal no.3 sepertinya membinggungkan mbak perintahnya. Apa tidak sebaiknya kalau kata-kata berturut-turut itu dihilangkan mbak?” P

: “oh, iya pak. Lalu untuk waktu 40 menit apakah cukup pak untuk mengerjakan 12 soal itu?”

GMP: “ saya kira cukup mbak.” P

: “ baik pak terima kasih pak.” Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Suwasdi, S.Pd.


Soal 2 Untuk soal no 1 dan 2 perhatikan bentuk aljabar

dan tentukan:


dan


dan b



) dengan



dengan

dengan


) oleh x+3 ) oleh (


Hasil Konsultasi: P

: “ini sudah saya perbaiki pak?”

GMP: “ Ya, kalau ini tidak membinggungkan perintahnya mbak.” P

: “berarti sudah bisa diujicobakan ya pak?”

GMP: “ Ya bisa. Mau diteskan kapan?” P

: “ hari rabu minggu depan pak bagaimana?”

GMP: “ oya. Sudah.” P

: “baik pak terimakasih.”

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Suwasdi, S.Pd.


Lampiran 3. Soal Tes Uji Coba Lembar Soal Tes Diagnosis Topik

: Operasi Bentuk Aljabar

Petunjuk

:

1. Kerjakan setiap soal di bawah ini dalam lembar jawab yang telah di sediakan 2. Kerjakan setiap soal dengan langkah-langkah yang jelas 3. Selesaikan setiap soal secara individu delam waktu 40 menit

Untuk soal no 1 dan 2 perhatikan bentuk aljabar

dan tentukan:


dan


dan b



) dengan



dengan

dengan

8. Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar 9. Tentukan hasil pembagian bentuk aljabar

) oleh x+3


10. Tentukan hasil pembagian bentuk aljabar (

) oleh (

Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut ini: 11. 12.

Lampiran 4. Kunci Jawaban Soal Tes Uji Coba dan Penilaian KUNCI JAWABAN Bentuk aljabar : 1. Variabel :

1

2. Konstanta: -3

1

Bentuk aljabar : 3. Koefisien

:3

1

Koefisien b : -2

1

2

4. Suku-suku yang sejenis: 1


)+

) dengan

=

1 2 1

= 6. hasil pengurangan bentuk aljabar

dengan =

1

=

1

2



dengan 1

3

1

=

1

8. hasil perkalian bentuk aljabar 1

=

2

=

=

(disederhanakan)


):(

) oleh x+3

=

1

=

1


1

2

) oleh ( 1

=

2 1

= ={

11.

{

1 1 1 1

12.

=

1

=

1

=

1

3

4


Lampiran 5. Tabel Validitas dan Perhitungan Soal Tabel Validitas dan Perhitungan Soal No. 1 No. Nama Siswa

X

X2

Y

Y2

XY

1

S1

1

1

4

16

4

2

S2

1

1

2

4

2

3

S3

0

0

5

25

0

4

S4

0

0

10

100

0

5

S5

0

0

8

64

0

6

S6

0

0

11

121

0

7

S7

1

1

10

100

10

8

S8

1

1

3

9

3

9

S9

0

0

9

81

0

10

S10

0

0

9

81

0

11

S11

0

0

1

1

0

12

S12

0

0

2

4

0

13

S13

0

0

0

0

0

14

S14

0

0

4

16

0

15

S15

0

0

11

121

0

16

S16

1

1

13

169

13

17

S17

1

1

21

441

21

18

S18

0

0

2

4

0

19

S19

1

1

4

16

4


No

Nama Siswa

X

X2

Y

Y2

XY

20

S20

1

1

11

121

11

21

S21

0

0

5

25

0

22

S22

1

1

5

25

5

23

S23

0

0

7

49

0

24

S24

1

1

3

9

3

25

S25

1

1

2

4

2

26

S26

0

0

6

36

0

27

S27

1

1

10

100

10

28

S28

0

0

11

121

0

29

S29

1

1

19

361

19

30

S30

0

0

10

100

0

31

S31

0

0

10

100

0

228

2424 107

Jumlah

13 13

Perhitungan Validitas soal no. 1 √

√(

)

Kemudian hasil tersebut dibandingkan dengan r pada tabel. Pada taraf signifikan 5% dengan n = 31, diperoleh r pada tabel = 0,355.

, maka dapat


disimpulkan bahwa soal no. 1 tidak valid dengan tingkat kualifikasi sangat rendah. Tabel validitas dan perhitungan soal no.2 No. Nama Siswa

X

X2

Y

Y2

XY

1

S1

0

0

4

16

0

2

S2

0

0

2

4

0

3

S3

0

0

5

25

0

4

S4

0

0

10

100

0

5

S5

0

0

8

64

0

6

S6

0

0

11

121

0

7

S7

1

1

10

100

10

8

S8

1

1

3

9

3

9

S9

1

1

9

81

9

10

S10

1

1

9

81

9

11

S11

0

0

1

1

0

12

S12

0

0

2

4

0

13

S13

0

0

0

0

0

14

S14

0

0

4

16

0

15

S15

1

1

11

121

11

16

S16

1

1

13

169

13

17

S17

1

1

21

441

21

18

S18

0

0

2

4

0


No

Nama Siswa

X

X2

Y

Y2

XY

19

S19

0

0

4

16

0

20

S20

0

0

11

121

0

21

S21

0

0

5

25

0

22

S22

1

1

5

25

5

23

S23

0

0

7

49

0

24

S24

1

1

3

9

3

25

S25

1

1

2

4

2

26

S26

0

0

6

36

0

27

S27

1

1

10

100

10

28

S28

1

1

11

121

11

29

S29

0

0

19

361

0

30

S30

1

1

10

100

10

31

S31

0

0

10

100

0

JUMLAH

13 13

Perhitungan Validitas soal no. 2 √

√(

)

228 2424 117



, maka dapat

disimpulkan bahwa soal no. 2 tidak valid dengan tingkat kualifikasi rendah. Tabel validitas dan perhitungan soal no.3 No. Nama Siswa

X

X2

Y

Y2

XY

1

S1

2

4

4

16

8

2

S2

0

0

2

4

0

3

S3

0

0

5

25

0

4

S4

0

0

10

100

0

5

S5

1

1

8

64

8

6

S6

0

0

11

121

0

7

S7

0

0

10

100

0

8

S8

0

0

3

9

0

9

S9

2

4

9

81

18

10

S10

0

0

9

81

0

11

S11

1

1

1

1

1

12

S12

0

0

2

4

0

13

S13

0

0

0

0

0

14

S14

1

1

4

16

4

15

S15

1

1

11

121

11

16

S16

0

0

13

169

0

17

S17

2

4

21

441

42


No. Nama Siswa

X

X2

Y

Y2

XY

18

S18

0

0

2

4

0

19

S19

0

0

4

16

0

20

S20

0

0

11

121

0

21

S21

0

0

5

25

0

22

S22

0

0

5

25

0

23

S23

2

4

7

49

14

24

S24

0

0

3

9

0

25

S25

0

0

2

4

0

26

S26

0

0

6

36

0

27

S27

2

4

10

100

20

28

S28

1

1

11

121

11

29

S29

1

1

19

361

19

30

S30

2

4

10

100

20

31

S31

0

0

10

100

0

JUMLAH

18 30

Perhitungan Validitas soal no.3 √

√(

)

228 2424 176



, maka dapat

disimpulkan bahwa soal no. 3 valid dengan tingkat kualifikasi rendah. Tabel validitas dan perhitungan soal no.4 No. Nama Siswa

X

X2

Y

Y2

XY

1

S1

0

0

4

16

0

2

S2

0

0

2

4

0

3

S3

1

1

5

25

5

4

S4

0

0

10

100

0

5

S5

0

0

8

64

0

6

S6

1

1

11

121

11

7

S7

1

1

10

100

10

8

S8

0

0

3

9

0

9

S9

0

0

9

81

0

10

S10

0

0

9

81

0

11

S11

0

0

1

1

0

12

S12

0

0

2

4

0

13

S13

0

0

0

0

0

14

S14

0

0

4

16

0

15

S15

0

0

11

121

0

16

S16

1

1

13

169

13

17

S17

1

1

21

441

21


No. Nama Siswa

X

X2

Y

Y2

XY

18

S18

0

0

2

4

0

19

S19

0

0

4

16

0

20

S20

1

1

11

121

11

21

S21

1

1

5

25

5

22

S22

0

0

5

25

0

23

S23

1

1

7

49

7

24

S24

0

0

3

9

0

25

S25

0

0

2

4

0

26

S26

1

1

6

36

6

27

S27

1

1

10

100

10

28

S28

0

0

11

121

0

29

S29

1

1

19

361

19

30

S30

1

1

10

100

10

31

S31

0

0

10

100

0

JUMLAH

12 12


√(

)

228 2424 128



, maka dapat

disimpulkan bahwa soal no. 4 valid dengan tingkat kualifikasi sedang. Table validitas dan perhitungan soal no.5 No. Nama Siswa

X

X2

Y

Y2

XY

1

S1

1

1

4

16

4

2

S2

1

1

2

4

2

3

S3

0

0

5

25

0

4

S4

2

4

10

100

20

5

S5

1

1

8

64

8

6

S6

1

1

11

121

11

7

S7

1

1

10

100

10

8

S8

0

0

3

9

0

9

S9

0

0

9

81

0

10

S10

2

4

9

81

18

11

S11

0

0

1

1

0

12

S12

0

0

2

4

0

13

S13

0

0

0

0

0

14

S14

0

0

4

16

0

15

S15

1

1

11

121

11

16

S16

2

4

13

169

26

17

S17

2

4

21

441

42


No. Nama Siswa

X

X2

Y

Y2

XY

18

S18

0

0

2

4

0

19

S19

1

1

4

16

4

20

S20

2

4

11

121

22

21

S21

2

4

5

25

10

22

S22

1

1

5

25

5

23

S23

2

4

7

49

14

24

S24

1

1

3

9

3

25

S25

0

0

2

4

0

26

S26

1

1

6

36

6

27

S27

2

4

10

100

20

28

S28

1

1

11

121

11

29

S29

2

4

19

361

38

30

S30

0

0

10

100

0

31

S31

2

4

10

100

20

Jumlah

31 51


√(

)

228 2424 305


Kemudian hasil tersebut dibandingkan dengan r pada tabel. Pada taraf signifikan 5% dengan n = 31, diperoleh r pada tabel = 0,355. disimpulkan bahwa soal no. 5 valid dengan tingkat kualifikasi kuat. Tabel validitas dan perhitungan soal no.6 No. Nama Siswa

X

X2

Y

Y2

XY

1

S1

0

0

4

16

0

2

S2

0

0

2

4

0

3

S3

2

4

5

25

10

4

S4

0

0

10

100

0

5

S5

0

0

8

64

0

6

S6

2

4

11

121

22

7

S7

0

0

10

100

0

8

S8

0

0

3

9

0

9

S8

0

0

9

81

0

10

S10

0

0

9

81

0

11

S11

0

0

1

1

0

12

S12

0

0

2

4

0

13

S13

0

0

0

0

0

14

S14

0

0

4

16

0

15

S15

0

0

11

121

0

16

S16

2

4

13

169

26

17

S17

2

4

21

441

42

, maka dapat


No. Nama Siswa

X

X2

Y

Y2

XY

18

S18

0

0

2

4

0

19

S19

0

0

4

16

0

20

S20

0

0

11

121

0

21

S21

0

0

5

25

0

22

S22

0

0

5

25

0

23

S23

0

0

7

49

0

24

S24

0

0

3

9

0

25

S25

0

0

2

4

0

26

S26

0

0

6

36

0

27

S27

1

1

10

100

10

28

S28

0

0

11

121

0

29

S29

2

4

19

361

38

30

S30

0

0

10

100

0

31

S31

0

0

10

100

0

Jumlah

11 21


√(

)

228 2424 148



, maka dapat

disimpulkan bahwa soal no. 6 valid dengan tingkat kualifikasi sedang. Tabel validitas dan perhitungan soal no.7 No. Nama Siswa

X

X2

Y

Y2

XY

1

S1

0

0

4

16

0

2

S2

0

0

2

4

0

3

S3

2

4

5

25

10

4

S4

2

4

10

100

20

5

S5

0

0

8

64

0

6

S6

2

4

11

121

22

7

S7

0

0

10

100

0

8

S8

1

1

3

9

3

9

S9

0

0

9

81

0

10

S10

2

4

9

81

18

11

S11

0

0

1

1

0

12

S12

0

0

2

4

0

13

S13

0

0

0

0

0

14

S14

1

1

4

16

4

15

S15

2

4

11

121

22

16

S16

0

0

13

169

0

17

S17

2

4

21

441

42


No. Nama Siswa

X

X2

Y

Y2

XY

18

S18

2

4

2

4

4

19

S19

0

0

4

16

0

20

S20

2

4

11

121

22

21

S21

2

4

5

25

10

22

S22

0

0

5

25

0

23

S23

0

0

7

49

0

24

S24

0

0

3

9

0

25

S25

0

0

2

4

0

26

S26

0

0

6

36

0

27

S27

0

0

10

100

0

28

S28

2

4

11

121

22

29

S29

2

4

19

361

38

30

S30

0

0

10

100

0

31

S31

2

4

10

100

20

Jumlah

26 50


√(

)

228 2424 257



, maka dapat

disimpulkan bahwa soal no. 7 valid dengan tingkat kualifikasi sedang. Tabel validitas dan perhitungan soal no. 8 No. Nama Siswa

X

X2

Y

Y2

XY

1

S1

0

0

4

16

0

2

S2

0

0

2

4

0

3

S3

0

0

5

25

0

4

S4

2

4

10

100

20

5

S5

2

4

8

64

16

6

S6

0

0

11

121

0

7

S7

2

4

10

100

20

8

S8

0

0

3

9

0

9

S9

2

4

9

81

18

10

S10

0

0

9

81

0

11

S11

0

0

1

1

0

12

S12

2

4

2

4

4

13

S13

0

0

0

0

0

14

S14

2

4

4

16

8

15

S15

2

4

11

121

22

16

S16

2

4

13

169

26

17

S17

2

4

21

441

42


No. Nama Siswa

X

X2

Y

Y2

XY

18

S18

0

0

2

4

0

19

S19

2

4

4

16

8

20

S20

1

1

11

121

11

21

S21

0

0

5

25

0

22

S22

2

4

5

25

10

23

S23

2

4

7

49

14

24

S24

0

0

3

9

0

25

S25

0

0

2

4

0

26

S26

0

0

6

36

0

27

S27

2

4

10

100

20

28

S28

2

4

11

121

22

29

S29

2

4

19

361

38

30

S30

2

4

10

100

20

31

S31

2

4

10

100

20

Jumlah

35 69


√(

)

228 2424 339



, maka dapat

disimpulkan bahwa soal no.8 valid dengan tingkat kualifikasi sedang. Tabel validitas dan perhitungan soal no.9 No. Nama Siswa

X

X2

Y

Y2

XY

1

S1

0

0

4

16

0

2

S2

0

0

2

4

0

3

S3

0

0

5

25

0

4

S4

2

4

10

100

20

5

S5

2

4

8

64

16

6

S6

2

4

11

121

22

7

S7

2

4

10

100

20

8

S8

0

0

3

9

0

9

S9

2

4

9

81

18

10

S10

2

4

9

81

18

11

S11

0

0

1

1

0

12

S12

0

0

2

4

0

13

S13

0

0

0

0

0

14

S14

0

0

4

16

0

15

S15

2

4

11

121

22

16

S16

2

4

13

169

26

17

S17

2

4

21

441

42


No. Nama Siswa

X

X2

Y

Y2

XY

18

S18

0

0

2

4

0

19

S19

0

0

4

16

0

20

S20

2

4

11

121

22

21

S21

0

0

5

25

0

22

S22

0

0

5

25

0

23

S23

0

0

7

49

0

24

S24

0

0

3

9

0

25

S25

0

0

2

4

0

26

S26

2

4

6

36

12

27

S27

0

0

10

100

0

28

S28

2

4

11

121

22

29

S29

2

4

19

361

38

30

S30

2

4

10

100

20

31

S31

2

4

10

100

20

Jumlah

30 60


√(

)

228 2424 338



, maka dapat

disimpulkan bahwa soal no. 9 valid dengan tingkat kualifikasi kuat. Tabel validitas dan perhitungan soal no. 10 No. Nama Siswa

X

X2

Y

Y2

XY

1

S1

0

0

4

16

0

2

S2

0

0

2

4

0

3

S3

0

0

5

25

0

4

S4

2

4

10

100

20

5

S5

2

4

8

64

16

6

S6

0

0

11

121

0

7

S7

2

4

10

100

20

8

S8

0

0

3

9

0

9

S9

2

4

9

81

18

10

S10

2

4

9

81

18

11

S11

0

0

1

1

0

12

S12

0

0

2

4

0

13

S13

0

0

0

0

0

14

S14

0

0

4

16

0

15

S15

2

4

11

121

22

16

S16

2

4

13

169

26

17

S17

2

4

21

441

42


No. Nama Siswa

X

X2

Y

Y2

XY

18

S18

0

0

2

4

0

19

S19

0

0

4

16

0

20

S20

2

4

11

121

22

21

S21

0

0

5

25

0

22

S22

0

0

5

25

0

23

S23

0

0

7

49

0

24

S24

0

0

3

9

0

25

S25

0

0

2

4

0

26

S26

2

4

6

36

12

27

S27

0

0

10

100

0

28

S28

2

4

11

121

22

29

S29

2

4

19

361

38

30

S30

2

4

10

100

20

31

S31

2

4

10

100

20

Jumlah

28 56


√(

)

228 2424 316


Kemudian hasil tersebut dibandingkan dengan r pada tabel. Pada taraf signifikan 5% dengan n = 31, diperoleh r pada tabel = 0,355. disimpulkan bahwa soal no. 10 valid dengan tingkat kualifikasi kuat. Tabel validitas dan perhitungan soal no. 11 No. Nama Siswa

X

X2

Y

Y2

XY

1

S1

0

0

4

16

0

2

S2

0

0

2

4

0

3

S3

0

0

5

25

0

4

S4

0

0

10

100

0

5

S5

0

0

8

64

0

6

S6

3

9

11

121

33

7

S7

0

0

10

100

0

8

S8

0

0

3

9

0

9

S9

0

0

9

81

0

10

S10

0

0

9

81

0

11

S11

0

0

1

1

0

12

S12

0

0

2

4

0

13

S13

0

0

0

0

0

14

S14

0

0

4

16

0

15

S15

0

0

11

121

0

16

S16

0

0

13

169

0

17

S17

4

16

21

441

84

, maka dapat


No. Nama Siswa

X

X2

Y

Y2

XY

18

S18

0

0

2

4

0

19

S19

0

0

4

16

0

20

S20

0

0

11

121

0

21

S21

0

0

5

25

0

22

S22

0

0

5

25

0

23

S23

0

0

7

49

0

24

S24

0

0

3

9

0

25

S25

0

0

2

4

0

26

S26

0

0

6

36

0

27

S27

0

0

10

100

0

28

S28

0

0

11

121

0

29

S29

4

16

19

361

76

30

S30

0

0

10

100

0

31

S31

0

0

10

100

0

Jumlah

11 41


√(

)

228 2424 193


Kemudian hasil tersebut dibandingkan dengan r pada tabel. Pada taraf signifikan 5% dengan n = 31, diperoleh r pada tabel = 0,355. disimpulkan bahwa soal no. 11 valid dengan tingkat kualifikasi kuat. Tabel validitas dan perhitungan soal no.12 No. Nama Siswa

X X2

Y

Y2

XY

1

S1

0

0

4

16

0

2

S2

0

0

2

4

0

3

S3

0

0

5

25

0

4

S4

0

0

10

100

0

5

S5

0

0

8

64

0

6

S6

0

0

11

121

0

7

S7

0

0

10

100

0

8

S8

0

0

3

9

0

9

S9

0

0

9

81

0

10

S10

0

0

9

81

0

11

S11

0

0

1

1

0

12

S12

0

0

2

4

0

13

S13

0

0

0

0

0

14

S14

0

0

4

16

0

15

S15

0

0

11

121

0

16

S16

0

0

13

169

0

17

S17

0

0

21

441

0

, maka dapat


No. Nama Siswa

X X2

Y

Y2

XY

18

S18

0

0

2

4

0

19

S19

0

0

4

16

0

20

S20

0

0

11

121

0

21

S21

0

0

5

25

0

22

S22

0

0

5

25

0

23

S23

0

0

7

49

0

24

S24

0

0

3

9

0

25

S25

0

0

2

4

0

26

S26

0

0

6

36

0

27

S27

0

0

10

100

0

28

S28

0

0

11

121

0

29

S29

0

0

19

361

0

30

S30

0

0

10

100

0

31

S31

0

0

10

100

0

0

0

228 2424 0

Jumlah


√(

)


Kemudian hasil tersebut dibandingkan dengan r pada tabel. Pada taraf signifikan 5% dengan n = 31, diperoleh r pada tabel = 0,355. maka dapat disimpulkan bahwa soal no. 12 tidak valid.

,


Lampiran 6. Hasil Uji Reliabilitas No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Nama Siswa S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24

Butir Soal(x)

1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1

2 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1

3 2 0 0 0 1 0 0 0 2 0 1 0 0 1 1 0 2 0 0 0 0 0 2 0

4 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0

5 1 1 0 2 1 1 1 0 0 2 0 0 0 0 1 2 2 0 1 2 2 1 2 1

6 0 0 2 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0

7 0 0 2 2 0 2 0 1 0 2 0 0 0 1 2 0 2 2 0 2 2 0 0 0

8 0 0 0 2 2 0 2 0 2 0 0 2 0 2 2 2 2 0 2 1 0 2 2 0

9 0 0 0 2 2 2 2 0 2 2 0 0 0 0 2 2 2 0 0 2 0 0 0 0

10 0 0 0 2 2 0 2 0 2 2 0 0 0 0 2 2 2 0 0 2 0 0 0 0

11 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

skor (y) 4 2 5 10 8 11 10 3 9 9 1 2 0 4 11 13 21 2 4 11 5 5 7 3

nilai 16 8 20 40 32 44 40 12 36 36 4 8 0 16 44 52 84 8 16 44 20 20 28 12


25 S25 26 S26 27 S27 28 S28 29 S29 30 S30 31 S31 Jumlah

1 0 1 0 1 0 0 13 Si2 2

St 2 Ssi Reliabilitas Interpretasi

0 1 2 1 2 0 2 31

0 0 1 0 2 0 0 11

0,252 0,252 0,652 0,245 0,667

0,57

24,9 7,852 0,747 Tinggi

1 0 1 1 0 1 0 13

0 0 2 1 1 2 0 18

0 1 1 0 1 1 0 12

0 0 0 2 2 0 2 26

0 0 2 2 2 2 2 35

0 2 0 2 2 2 2 30

0 2 0 2 2 2 2 28

0 0 0 0 4 0 0 11

0 0 0 0 0 0 0 0

0,94 0,983 1,032 1,024 1,237

0

2 6 10 11 19 10 10 228

8 24 40 44 76 40 40


Lampiran 7. Soal Tes Diagnostik Lembar Soal Tes Diagnosis Topik

: Operasi Bentuk Aljabar

Petunjuk

:

1. Kerjakan setiap soal di bawah ini dalam lembar jawab yang telah di sediakan 2. Kerjakan setiap soal dengan langkah-langkah yang jelas 3. Selesaikan setiap soal secara individu delam waktu 40 menit

Untuk soal no 1 sampai 2 perhatikan bentuk aljabar

dan

tentukan: 1. Koefisien dan b 2. Suku-suku yang sejenis dari bentuk aljabar diatas 3. Tentukan hasil penjumlahan bentuk aljabar –

) dengan

4. Tentukan hasil pengurangan bentuk aljabar 5. Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar

dengan

dengan

6. Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar 7. Tentukan hasil pembagian bentuk aljabar 8. Tentukan hasil pembagian bentuk aljabar ( Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut ini: 9.

Selamat Mengerjakan!

) oleh x+3 ) oleh (


Lampiran 8. Kunci Jawaban Soal Tes Diagnostik

KUNCI JAWABAN Bentuk aljabar : 1. Koefisien : 3 Koefisien b : -2

1 1

2

2. Suku-suku yang sejenis: 1

3. hasil penjumlahan bentuk aljabar – – )+ = =

) dengan 1 1


dengan = =


2

1 1

2

dengan 1

1

= =

= (disederhanakan)

7. hasil pembagian bentuk aljabar ) : (x+3) = = 8. hasil pembagian bentuk aljabar ( ( ):( = = Sederhanakan : 9.

3

1 1

= = 6. hasil perkalian bentuk aljabar

={

2

1

) oleh x+3 1

2

1

) oleh ( 1 1 {

2

1 1 1 1

4


Analisis Kesalahan pada soal no. 1 No. Siswa

Hasil Jawaban Siswa

Jenis Kesalahan dan Analisis Kesalahan Siswa Jenis Kesalahan : Kesalahan Memahami Definisi dan Teorema Analisis Kesalahan: Siswa melakukan jenis kesalahan memahami definisi dan teorema

S1 dalam bentuk kesalahan memahami definisi (Se. 1). Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan koefisien b dari bentuk aljabar yang telah diberikan. Jenis Kesalahan : Kesalahan Memahami Definisi dan Teorema Analisis Kesalahan: S3

Siswa melakukan jenis kesalahan memahami definisi dan teorema dalam bentuk kesalahan memahami definisi(Se. 1).. Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan koefisien b dari bentuk


aljabar yang telah diberikan. Jenis Kesalahan : Kesalahan Memahami Definisi dan Teorema Analisis Kesalahan:

S6

Siswa melakukan jenis kesalahan memahami definisi dan teorema dalam bentuk kesalahan memahami definisi(Se. 1). Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan koefisien dari bentuk aljabar yang telah diberikan. Jenis Kesalahan : Kesalahan Memahami Definisi atau Teorema Analisis Kesalahan: Siswa melakukan jenis kesalahan memahami definisi atau teorema

S13 dalam bentuk kesalahan memahami definisi (Se. 1). Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan suku-suku yang sejenis dari bentuk aljabar yang telah diberikan. Siswa tidak


mengikutsertakan tanda operasi di depan setiap koefisien. Jenis Kesalahan: Kesalahan Data Analisis Kesalahan: S16

Siswa melakukan kesalahan data dalam bentuk siswa salah mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya (Sa.3). Siswa tidak mengerjakan sesuai perintah soal. Jenis Kesalahan : Kesalahan Memahami Definisi dan Teorema Analisis Kesalahan: Siswa melakukan jenis kesalahan memahami definisi dan teorema

S20 dalam bentuk kesalahan memahami definisi(Se. 1). Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan koefisien dari bentuk aljabar yang telah diberikan.


Jenis Kesalahan : Kesalahan Memahami Definisi atau Teorema Analisis Kesalahan: Siswa melakukan jenis kesalahan memahami definisi atau teorema S22

dalam bentuk kesalahan memahami definisi (Se. 1). Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan suku-suku yang sejenis dari bentuk aljabar yang telah diberikan. Siswa tidak mengikutsertakan tanda operasi di depan setiap koefisien.


Analisis Kesalahan pada soal no. 2

No. Siswa

Hasil Jawaban Siswa

Jenis Kesalahan dan Analisis Kesalahan Siswa Jenis Kesalahan : Kesalahan Memahami Definisi dan Teorema Analisis Kesalahan: Siswa melakukan jenis kesalahan memahami definisi dan teorema

S3

dalam bentuk kesalahan memahami definisi (Se. 1). Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan suku-suku yang sejenis dari

bentuk

aljabar

yang

telah

diberikan.

Siswa

mengikutsertakan tanda operasi di depan setiap koefisien.

tidak


Jenis Kesalahan : Kesalahan Memahami Definisi dan Teorema Analisis Kesalahan: Siswa melakukan jenis kesalahan memahami definisi dan teorema S4


bentuk

aljabar

yang

telah

diberikan.

Siswa

tidak

mengikutsertakan tanda operasi di depan setiap koefisien.

Jenis Kesalahan : Kesalahan Memahami Definisi atau Teorema Analisis Kesalahan: Siswa melakukan jenis kesalahan memahami definisi atau teorema S8 dalam bentuk kesalahan memahami definisi (Se. 1). Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan suku-suku yang sejenis dari

bentuk

aljabar

yang

telah

diberikan.

Siswa

tidak


mengikutsertakan tanda operasi di depan setiap koefisien. Jenis Kesalahan : Kesalahan Memahami Definisi atau Teorema Analisis Kesalahan: Siswa melakukan jenis kesalahan memahami definisi atau teorema S12


bentuk

aljabar

yang

telah

diberikan.

Siswa

tidak

mengikutsertakan tanda operasi di depan setiap koefisien. Jenis Kesalahan : Kesalahan Memahami Definisi atau Teorema Analisis Kesalahan: Siswa melakukan jenis kesalahan memahami definisi atau teorema S13 dalam bentuk kesalahan memahami definisi (Se. 1). Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan suku-suku yang sejenis dari

bentuk

aljabar

yang

telah

diberikan.

Siswa

tidak


mengikutsertakan tanda operasi di depan setiap koefisien. Jenis Kesalahan : Kesalahan Memahami Definisi atau Teorema Analisis Kesalahan: Siswa melakukan jenis kesalahan memahami definisi atau teorema S14


bentuk

aljabar

yang

telah

diberikan.

Siswa

tidak

mengikutsertakan tanda operasi di depan setiap koefisien. Jenis Kesalahan: Kesalahan Data Analisis Kesalahan: Siswa melakukan kesalahan data dalam bentuk siswa salah S16 mengartikan

informasi

tidak

sesuai

dengan

teks

yang

sebenarnya(Sa.3). Siswa tidak mengengerjakan sesuai perintah soal.


Analisis Kesalahan pada soal no. 3

No. Siswa

Hasil Jawaban Siswa

Jenis Kesalahan dan Analisis Kesalahan Siswa Jenis Kesalahan: Kesalahan Teknis Analisis Kesalahan: Siswa melakukan jenis kesalahan teknis dalam bentuk

S5

kesalahan perhitungan (Sh. 1). Siswa melakukan kesalahan dalam menjumlahkan bilangan positif dengan bilangan negatif. Siswa menghitung 1+(-3)=2.


Jenis Kesalahan: Kesalahan Teknis Analisis Kesalahan: Siswa melakukan jenis kesalahan teknis dalam bentuk S15 kesalahan perhitungan (Sh. 1). Siswa melakukan kesalahan dalam menjumlahkan bilangan positif denagn bilangan negatif. Siswa menghitung 1+(-3)= 2. Jenis Kesalahan: Kesalahan Teknis Analisis Kesalahan: Siswa melakukan jenis kesalahan teknis dalam bentuk S18 kesalahan perhitungan (Sh. 1). Siswa melakukan kesalahan dalam menjumlahkan bilangan positif denagn bilangan negatif. Siswa menghitung 1+(-3)= 2..


Jenis Kesalahan: Kesalahan Teknis Analisis Kesalahan: Siswa melakukan jenis kesalahan teknis dalam bentuk S19 kesalahan perhitungan (Sh. 1). Siswa melakukan kesalahan dalam menjumlahkan bilangan positif denagn bilangan negatif. Siswa menghitung 1+(-3)= 2. Jenis Kesalahan: Kesalahan Teknis Analisis Kesalahan: Siswa melakukan jenis kesalahan teknis dalam bentuk kesalahan perhitungan (Sh. 1). Siswa melakukan kesalahan S20 dalam menjumlahkan bilangan positif denagn bilangan negatif.

Siswa

menghitung

1+(-3)=

2.

Siswa

juga

melakukan keslahan dalam menjumlahkan bilangan negatif dengan bilangan positif dalam bentuk aljabar. Siswa


menghitung


Hasil Jawaban Siswa

Jenis Kesalahan dan Analisis Kesalahan Siswa Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam mendistribusikan Analisis Kesalahan: Siswa melakukan jenis kesalahan dalam mendistribusikan (Sd).

S1

Siswa melakukan kesalahan dalam menggunakan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu mengalikan –


Jenis Kesalahan: kesalahan dalam penggunaan tanda kurung Analisis Kesalahan: Siswa melakukan jenis kesalahan dalam penggunaan tanda kurung S2 (Sc). Siswa mengganggap tanda kurung tidak diperlukan dalam langkah-langkah tersebut sehingga siswa kurang teliti dalam menyelesaikan soal tersebut. Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam mendistribusikan Analisis Kesalahan: Siswa melakukan jenis kesalahan dalam mendistribusikan (Sd). Siswa melakukan kesalahan dalam menggunakan sifat distributif S4 perkalian terhadap pengurangan, yaitu mengalikan –


Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam mendistribusikan Analisis Kesalahan: S5

Siswa melakukan jenis kesalahan dalam mendistribusikan (Sd). Siswa melakukan kesalahan dalam menggunakan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu mengalikan – Jenis Kesalahan: Kesalahan Teknis Analisis Kesalahan: Siswa melakukan jenis kesalahan teknis dalam bentuk kesalahan perhitungan

(Sh.1).

siswa

melakukan

kesalahan

dalam

S5 menjumlahkan bilangan negatif dengan negatif dan siswa juga melakukan kesalahan dalam menjumlahkan bilangan positif dengan bilangan positif dalam bentuk aljabar. Siswa menghitung .


Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam mendistribusikan Analisis Kesalahan: Siswa melakukan jenis kesalahan dalam mendistribusikan (Sd). S6 Siswa melakukan kesalahan dalam menggunakan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu mengalikan –



Jenis Kesalahan: kesalahan menginterpretasikan bahasa Analisis Kesalahan: Siswa melakukan kesalahan dalam menginterpretasikan bahasa S10 (Sb) yaitu mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika

dengan arti

yang berbeda.

Siswa

menyelesaikan soal dengan operasi penjumlahan. Jenis Kesalahan: kesalahan menginterpretasikan bahasa Analisis Kesalahan: Siswa melakukan kesalahan dalam menginterpretasikan bahasa S11 (Sb) yaitu mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika

dengan arti

yang berbeda.

menyelesaikan soal dengan operasi penjumlahan.

Siswa



Jenis Kesalahan: Kesalahan Teknis Analisis Kesalahan: Siswa melakukan jenis kesalahan teknis dalam bentuk kesalahan S14 perhitungan

(Sh.1).

siswa

melakukan

kesalahan

dalam

menjumlahkan bilangan positif dengan bilangan positif dalam bentuk aljabar. Siswa menghitung

.



Jenis Kesalahan: Kesalahan Teknis Analisis Kesalahan: Siswa melakukan jenis kesalahan teknis dalam bentuk kesalahan perhitungan

(Sh.1).

siswa

melakukan

kesalahan

dalam





(Sh.1).

siswa

melakukan

kesalahan

dalam





(Sh.1).

siswa

melakukan

kesalahan

dalam



Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam penggunaan tanda kurung Analisis Kesalahan: Siswa melakukan jenis kesalahan dalam penggunaan tanda kurung S20 (Sc). Siswa menanggap bahwa dapat di ubah menjadi

.

Jenis Kesalahan: Kesalahan Teknis Analisis Kesalahan: Siswa melakukan jenis kesalahan teknis dalam bentuk kesalahan perhitungan

(Sh.1).

siswa

melakukan

kesalahan

dalam

S20 menjumlahkan dua bilangan negatif dan siswa juga melakukan kesalahan dalam menjumlahkan bilangan positif dengan bilangan positif dalam bentuk aljabar. Siswa menghitung .



Hasil Jawaban Siswa

Jenis Kesalahan dan Analisis Kesalahan Siswa Jenis Kesalahan: Kesalahan Teknis Analisis Kesalahan: Siswa melakukan jenis kesalahan teknis dalam bentuk

S1

kesalahan perhitungan (Sh. 1). Siswa melakukan kesalahan dalam melakukan perkalian dua bilangan positif dalam bentuk aljabar. Siswa menghitung

.


Siswa melakukan kesalahan dalam mendistribusikan (Sd). Siswa melakukan kesalahan dalam menggunakan sifat


distributif perkalian yaitu mengalikan (-5) dengan (

Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam mendistribusikan Analisis Kesalahan: Siswa melakukan kesalahan dalam mendistribusikan (Sd.). S7 siswa melakukan kesalahan dalam menggunakan sifat distributif perkalian dua suku, yaitu mengalikan

Jenis Kesalahan: Kesalahan Data Analisis Kesalahan: S10

Siswa melakukan kesalahan data dalam bentuk kesalahan dalam mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya (Sa.3).


Jenis Kesalahan: Kesalahan Data Analisis Kesalahan: S11

Siswa melakukan kesalahan data dalam bentuk kesalahan dalam mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya (Sa.3). Jenis Kesalahan: Kesalahan Teknis Analisis Kesalahan: Siswa melakukan jenis kesalahan teknis dalam bentuk kesalahan perhitungan (Sh. 1). Siswa salah dalam

S14 melakukan perkalian bilangan negatif dengan bilangan positif dalam bentuk aljabar. Siswa menghitung . Siswa juga salah dalam mengerjakan perkalian dua bilangan negatif. Siswa menghitung -5 x -4 = -9.





Jenis kesalahan : penyelesaian yang tidak diperiksa kembali. Analisis Kesalahan: S19

Siswa melakukan jenis kesalahan penyelesaian yang tidak diperiksa kembali (Si). Langkah yang ditempuh untuk menyelesaikan soal sudah benar namun hasil akhir yang didapat siswa bukan penyelesaian dari soal. Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam mendistribusikan Analisis Kesalahan: Siswa melakukan kesalahan dalam mendistribusikan (Sd.).

S20 siswa melakukan kesalahan dalam menggunakan sifat distributif perkalian dua suku, yaitu mengalikan



Hasil Jawaban Siswa

Jenis Kesalahan dan Analisis Kesalahan Siswa Jenis Kesalahan: Kesalahan memahami definisi atau teorema. Analisis Kesalahan: Siswa melakukan kesalahan memahami definisi atau teorema

S20 dalam bentuk kesalahan memahami definisi (Se. 1). Siswa melakukan kesalahan dalam memahami definisi perkalian operasi bentuk aljabar.



Hasil Jawaban Siswa

Jenis Kesalahan dan Analisis Kesalahan Siswa Jenis Kesalahan: kesalahan data Analisis Kesalahan:

S20

Siswa melakukan kesalahan data dalam bentuk mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya (Sa. 3). Siswa salah dalam mengartikan perintah untuk menyelesaikan soal.



Hasil Jawaban Siswa

Jenis Kesalahan dan Analisis Kesalahan Siswa Jenis Kesalahan: penyelesaian yang tidak diperiksa kembali Analisis Kesalahan: Siswa melakukan kesalahan dalam bentuk penyelesaian yang tidak

S10 diperiksa kembali (Si.). Langkah yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal sudah benar namun hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal tersebut. Jenis Kesalahan: kesalahan data Analisis Kesalahan: S20



Analisis Kesalahan pada Soal no. 9

No. Siswa

Hasil Jawaban Siswa

Jenis Kesalahan dan Analisis Kesalahan Siswa Jenis Kesalahan: kesalahan data Analisis Kesalahan:

S20


PLAGIAT TINDAKAN PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN JURUSAN PENDIDIKAN

A[.AM

(JPMIPA)

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA Kampus 1t USD. Paingan. Magr.rwohaqo. Depok, Sleman

Nomor : 283/Pnlt/KajuriUSD,'lX

.!201

5528aTelp 0274\ 883037:883968

1

Lamp. :------------

Hal

: Permohonun

Iiin penelitiqn

Kepada

Yth. Kepala SMP BOPKRI2 Jln. Sultan Agrrng no.4 Yogl'akarta Yogyakarla Dengan homrat. Dengan

ini karni nrenrohonkan ijin bagi mahasiswa kami. Deu'i Kartika Sari 1011t4041 Pendidikan Matematika P\,IIPA IX Tahun Akadenrik Gasal l0l4'201

Nama

NI]\1 Program Studi Jurusan

Semester

-i

untuk melaksanakan penelitian dalani rangka pelsiapan pcnvusunau Skripsi.

de

ngan

ketentuan sebagai berikut:

Lokasi Waktu

: :

'fopik/Judul :

SMP Bopkri 2 Yogl'akarra September-Oktober 2014 Analisis Kesalahan dalant lvfenyelesaikan Soal pada Materi Aljabar pada Sisu'a Kelas VIII S\{P BOPKRI2 Yogl'akarra

Atas perhatian dan ijin y-ang diberikan. kami ucapkan rerinra kasih.

Yogl,akarta.

l2

Septenrber 2014

tu.b. Dekan

Ketua Ju

Tembusan: l. Dekan FKIP

Pendidikan i\4lPA

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI SEKOLAH MENEN6AH PERTAMA lr

I !fi

il,y.w Y*

TEAAITIDI}ITASI "A ''

A,*'w.

Alamat : falan Sultan Agung No. 4 Telp. 378412Yogyakarta 55151

SURAT KETERANGAN Nomor : 046/SMP. B.2lLLl20l4

Yang bertanda-tangan dibawah

ini: YETTI YULIATI SOEBARI

Nama

DTa.

NIY

0t3620326

labatart

Kepala Sekolah

Unit Kerja

SMP BOPKzu 2Yogyakarta

AIamat

Jl. Sultan Agung No. 4 Yogyakarta

Memberikan ijin kepada

:

Nama

DEWI KARTIKA SARI

NIM

101414047

Semester

x

Prodi

:

Pendidikan Matematika

Jurusan

PMIPA

Fakultas

KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

Perguruan Tinggi

Universitas Sanata Dharma Yogyakarta

Waktu Penelitian

September - Oktober 2014

Untuk mengadakan Penelitian guna penyusunan skripsi di SMP BOPKRI 2 Yogyakarta dengan

.. ANALISIS KESALAHAN ALJABAR PADA SISWA

DALAM MENYELESAIKAN SOAL PADA MATERI KELAS VIII SMP BOPKRI2 YOGYAKARTA "

Demikian surat keterangan ini dibuat untuk dapat dipergunakan semestinya.

Yogyakarta, 18 September 2014

Sl,,{P BOPKRg2 \TOGYAKARTA

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Recommend Documents