PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI

PEMANFAATAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISIONS (STAD) PADA MATERI RELASI DAN FUNGSI DI KELAS VIIIB SMP KANISIUS KALASAN TAHUN AJARAN 2014 / 2015

Skripsi Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat Memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh : Thomas Iskandar Kurniawan NIM : 081414072

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2015


ii


iii


HALAMAN PERSEMBAHAN DAN MOTTO

“akhir dari PerJuangan manusia adalah kematian. Jadi selama kita masih hiduP, teruslah berJuang” (Penulis)

Karya ini kupersembahakan untuk: Tuhan Yesus Kristus Kedua orangtuaku FX. Aris Munandar (Alm.) dan V. Retno Hendartini, S.Pd.

Cintaku Octavia Ayu Kristanti Sahabat-sahabatku Reinha, Tina, Angga, Budi, Marcell, Vica, Anas, Emi Teman – temanku OMK Matteo Ricci, OMK Max. Maria Xolbe Kraton, dan OMK Paroki Pugeran Dan almamaterku Universitas Sanata Dharma

iv


PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 27 Februari 2015 Penulis,

Thomas Iskandar Kurniawan

v


LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIK

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama : Thomas Iskandar Kurniawan NIM

: 081414072

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya berjudul: “PEMANFAATAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISIONS (STAD) PADA MATERI RELASI DAN FUNGSI DI KELAS VIIIB SMP KANISIUS KALASAN TAHUN AJARAN 2014 / 2015” Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal 27 Februari 2015 Yang menyatakan,

Thomas Iskandar Kurniawan

vi


KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Kasih atas berkat dan karunia-Nya sehingga skripsi yang berjudul “Pemanfaatan Metode Kooperatif Tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD) pada Materi Relasi dan Fungsi di Kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan Tahun Ajaran 2014/2015” ini dapat penulis selesaikan dengan baik. Skripsi ini tersusun berkat bantuan, dorongan, dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Rohandi, Ph.D selaku dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma 2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. selaku ketua Program Studi Pendidikan Matematika. 3. Bapak Thomas Sugiarto Pujohartono, M.T. selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan tenaga, waktu, dan pikiran untuk memberikan bimbingan kepada penulis dengan sabar. Terima kasih atas motivasi, saran, dan kritik selama penyusunan skripsi ini. 4. Ibu Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd. selaku dosen penguji skripsi yang telah membantu penulis dalam menyempurnakan skripsi ini. 5. Ibu C. Novella Krisnamurti, M.Sc. selaku dosen penguji skripsi yang telah membantu penulis dalam menyempurnakan skripsi ini. 6. Segenap dosen dan staf sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. 7. Bapak Yusup Indrianto Purwito, S.Pd., selaku kepala SMP Kanisius Kalasan yang telah memberikan ijin pelaksanaan penelitian. 8. Ibu Agustina Kurnia Pancarini, S.Pd. selaku guru pengampu mata pelajaran matematika kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan Tahun Ajaran 2014/2015 yang telah membimbing dengan sabar dan membantu penulis selama proses penelitian. 9. Siswa-siswa kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan Tahun Ajaran 2014/2015 yang telah membantu penulis dalam pengambilan data penelitian

vii


10. Bapak Fransiskus Xaverius Aris Munandar (Alm.) dan IbuVeronica Retno Hendartini, S.Pd. selaku orangtua yang telah memberikan dukungan, biaya, serta doa sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. 11. Teman-teman seperjuangan prodi Pendidikan Matematika yang telah berjuang bersama dalam menempuh pendidikan di Universitas Sanata Dharma. 12. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam penyusunan skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan yang terdapat pada skripsi ini. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun guna perbaikan dimasa mendatang. Akhirnya, penulis mengharapkan agar skripsi ini berguna bagi banyak pihak.

Penulis

viii


ABSTRAK Thomas Iskandar Kurniawan. 2015. “Pemanfaatan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD) Pada Materi Relasi dan Fungsi di Kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan Tahun Ajaran 2014/2015”. Skripsi Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (1) hasil belajar dan (2) keaktifan peserta didik pada pembelajaran pokok bahasan Relasi dan Fungsi dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD). Subyek dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan Tahun Ajaran 2014/2015 yang berjumlah 26 peserta didik. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Proses pembelajaran untuk penelitian ini dilakukan dalam 3 kali pertemuan materi dan 1 kali pertemuan untuk pengambilan data tes pemahaman materi. Penelitian ini menggunakan instrumen yaitu (1) Lembar Observasi Keaktifan Peserta Didik untuk mengamati keaktifan peserta didik, dan (2) Lembar Soal Tes Pemahaman Materi untuk mengetahui hasil belajar peserta didik. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD) pada pokok bahasan Relasi dan Fungsi (1) hasil belajar peserta didik menunjukkan 18 peserta didik memiliki nilai di atas ketuntasan minimal yaitu 75 dan 8 peserta didik di bawah ketuntasan minimal, (2) tingkat keaktifan peserta didik termasuk tinggi karena keaktifan peserta didik yang memiliki kriteria sangat tinggi dan tinggi mencapai 88,46%.

Kata Kunci : Hasil belajar, Tingkat keaktifan peserta didik, Model Pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD), Relasi dan Fungsi.

ix


ABSTRACT Thomas Iskandar Kurniawan. 2015. "Use of Cooperative Learning Models Type Student Teams Achievement Divisions (STAD) In the Matter Relations and Functions in Class of VIIIB Kanisius Kalasan Junior High School Academic Year 2014/2015". Thesis Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Sciences, the Faculty of Education, University of Sanata Dharma. This study aimed to determine (1) the results of learning and (2) active students on the learning subject of relations and functions using cooperative learning models Student Teams Achievement Divisions (STAD). Subjects in this study were students class of VIIIB Kanisius Kalasan Junior High School Academic Year 2014/2015, amounting to 26 students. This research was a qualitative descriptive. The learning process for this study was conducted in 3 sessions and 1 time meeting materials for data retrieval test understanding of the material. This study used instruments such as (1) Observation Sheet liveliness of Students to observe active learners, and (2) Problem Sheet Material Understanding Test to determine the learning outcomes of students. The results showed that the learning of mathematics with cooperative learning models Student Teams Achievement Divisions (STAD) on the subject of Relations and Functions (1) the study of students showed 18 learners have values above the minimum completeness of 75 and 8 students below minimum completeness, (2 ) the level of activity is high because students active learners who have very high criteria and high reached 88.46%. Keywords : Results of study, level of active learners, cooperative learning models Student Teams Achievement Divisions (STAD), Relations and Functions.

x


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL.......................................................................................... i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING................................................ ii HALAMAN PENGESAHAN...........................................................................

iii

HALAMAN PERSEMBAHAN........................................................................

iv

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA....................................... v HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI......................... vi KATA PENGANTAR.......................................................................................

vii

ABSTRAK......................................................................................................... ix ABSTRACT....................................................................................................... x DAFTAR ISI...................................................................................................... xi DAFTAR TABEL.............................................................................................. xiv DAFTAR LAMPIRAN...................................................................................... xv

BAB I. PENDAHULUAN................................................................................. 1 A. Latar Belakang Masalah......................................................................... 1 B. Rumusan Masalah.................................................................................. 4 C. Tujuan Penelitian...................................................................................

4

D. Batasan Istilah........................................................................................ 5 E. Manfaat Penelitian.................................................................................

6

F. Sistematika Penulisan............................................................................

8

xi


BAB II. LANDASAN TEORI........................................................................... 9 A. Hasil Belajar........................................................................................... 9 B. Keaktifan Peserta Didik.........................................................................

10

C. Pembelajaran Kooperatif........................................................................ 13 D. Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD.................................................... 20 E. Relasi dan Fungsi................................................................................... 26 F. Kerangka Berpikir.................................................................................. 36

BAB III. METODOLOGI PENELITIAN.......................................................... 37 A. Waktu dan Tempat Penelitian................................................................ 37 B. Jenis Penelitian....................................................................................... 37 C. Subyek Penelitian................................................................................... 38 D. Obyek Penelitian.................................................................................... 38 E. Bentuk Data dan Pengumpulan Data...................................................... 39 F. Instrumen Penelitian..............................................................................

39

G. Validitas.................................................................................................

42

H. Metode Analisis Data............................................................................. 44

BAB IV. PELAKSANAAN PENELITIAN, DATA, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN............................................. 47 A. Pelaksanaan Penelitian........................................................................... 47 B. Data dan Analisis Data........................................................................... 52 C. Pembahasan Hasil Penelitian.................................................................

63

D. Keterbatasan Penelitian.........................................................................

64

xii


BAB V. PENUTUP............................................................................................ 66 A. Kesimpulan............................................................................................

66

B. Saran......................................................................................................

67

DAFTAR PUSTAKA........................................................................................

68

xiii


DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Menentukan Nilai Peningkatan Hasil Belajar.................................... 23 Tabel 3.1. Rambu – Rambu Lembar Kerja Peserta Didik................................... 40 Tabel 3.2. Rubrik Pengamatan Keaktifan Peserta Didik..................................... 42 Tabel 3.3. Kriteria Validitas............................................................................... 43 Tabel 3.4. Kriteria Penilaian Setiap Item Soal.................................................... 44 Tabel 3.5. Distribusi Skor Aktivitas Siswa Tiap Pertemuan............................... 45 Tabel 3.6. Kriteria Aktivitas Siswa..................................................................... 46 Tabel 3.7. Kriteria Aktivitas Seluruh Peserta Didik............................................ 46 Tabel 4.1. Hasil Validasi Ujicoba Instrumen...................................................... 53 Tabel 4.2. Reliabilitas Ujicoba Instrumen.......................................................... 54 Tabel 4.3. Data Hasil Belajar Peserta Didik........................................................ 56 Tabel 4.4. Distribusi Keaktifan Peserta Didik.................................................... 57 Tabel 4.5. Data Ketuntasan Hasil Belajar Peserta Didik..................................... 59 Tabel 4.6. Analisis Aktivitas Peserta Didik........................................................ 60 Tabel 4.7. Kriteria Aktivitas Setiap Peserta Didik.............................................. 61 Tabel 4.8. Kriteria Aktivitas Seluruh Peserta Didik............................................ 62 Tabel 4.9. Presentase Kriteria Motivasi Peserta Didik........................................ 63

xiv


DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN A............................................................................................ 71 1. Surat Ijin Penelitian........................................................................

71

2. Surat Keterangan Sudah Penelitian................................................

72

LAMPIRAN B............................................................................................ 73 1. Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)................................

73

2. Lembar Kegiatan Siswa (LKS)....................................................... 84

LAMPIRAN C............................................................................................ 96 1. Lembar Tes Akhir Siswa................................................................

96

2. Lembar Jawaban.............................................................................

97

3. Kunci Jawaban Soal Tes Akhir....................................................... 98

LAMPIRAN D............................................................................................ 101 1. Rekapitulasi Nilai Tes Akhir..........................................................

101

2. Hasil Pekerjaan Siswa....................................................................

102

3. Rekapitulasi Keaktifan Peserta Didik dalam Kelompok................

109

4. Lembar Pengamatan Observer........................................................ 114 5. Lampiran Foto................................................................................

xv

129


BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Pada masa sekarang ini, matematika sangat dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari. Akan tetapi matematika masih dianggap suatu pelajaran yang susah bagi peserta didik. Hal ini terjadi karena model pembelajaran yang dipakai adalah ceramah, tanya jawab, dan tugas individu, sehingga peserta didik sulit untuk memahami konsep yang diberikan oleh guru. Sementara guru sendiri jarang untuk bisa mengamati pemahaman para peserta didik satu demi satu. Hal ini dapat berimbas pada pemahaman materi matematika dan kemudian pada hasil belajar. Pada penerapannya, peserta didik dijadikan sebagai objek yang dianggap tidak tahu apa-apa dan guru menjadi sumber pengetahuan. Hal tersebut membuat pelajaran menjadi monoton karena hanya terfokus pada satu subjek saja dan peserta didik merasa bosan sehingga materi yang dijelaskan oleh guru menjadi percuma. Oleh karena itu, pembelajaran di sekolah memerlukan adanya inovasi dalam memberikan materi di kelas agar peserta didik merasa lebih segar dalam mengikuti pembelajaran. Guru hendaknya dapat memilih berbagai variasi pendekatan, strategi, dan model yang sesuai dengan situasi agar dapat

1


2

meningkatkan pemahaman peserta didik terhadap materi yang diajarkan sehingga tujuan pembelajaran tercapai secara maksimal. Menurut Marpaung (dalam Sriyanto. 2008), paradigma mengajar dengan pembelajaran konvensional tidak dapat lagi dipertahankan dalam pembelajaran matematika di sekolah. Sudah saatnya paradigma mengajar diganti dengan paradigma belajar. Paradigma belajar ini sejalan dengan teori konstruktivisme. Pada paradigma ini peserta didik diposisikan sebagai subjek. Pengetahuan bukan sesuatu yang telah jadi tetapi merupakan proses yang harus dipikirkan dan dikonstruksi oleh peserta didik. Peserta didik menerima secara aktif, tidak secara pasif. Oleh karena itu, agar dapat mengarah pada tujuan yang diharapkan adalah dengan mendorong atau memberi motivasi agar pelajaran matematika menjadi pelajaran yang menarik. Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), pemerintah melakukan upaya penyempurnaan untuk meningkatkan mutu pendidikan, yang mengarah pada pendekatan konstruktivisme, yaitu pendekatan pembelajaran yang mendorong peserta didik untuk lebih aktif dalam kegiatan belajar. Pembelajaran yang berorientasi pada pendekatan konstruktivisme adalah pembelajaran kooperatif tipe STAD. Pembelajaran kooperatif (Cooperative Learning) merupakan model yang di dalamnya terdapat proses kebersamaan. Pada Kurikulum 2013, pembelajaran dilakukan dengan menggunakan pendekatan saintifik melalui mengamati, menanya, mencoba, mengolah, menyaji,

menalar,

mencipta,

dan

mengkomunikasikan

mempehatikan karakteristik peserta didik.

dengan

tetap


3

Menurut Lie (2007), pembelajaran kooperatif merupakan suatu model pembelajaran yang mengutamakan adanya kelompok serta di dalamnya menekankan kerjasama. Pembelajaran kooperatif akan memungkinkan peserta didik menjadi sumber belajar bagi temannya dan peserta didik akan merasa lebih mudah belajar sehingga dapat membantu meningkatkan pemahaman peserta didik terhadap materi pelajaran yang ada, dikarenakan adanya interaksi antar peserta didik dalam kelompoknya dan guru sebagai pengajar. Penggunaan model pembelajaran kooperatif merupakan salah satu alternatif untuk dapat meningkatkan keaktifan, pemahaman, dan hasil belajar peserta didik terhadap pelajaran matematika. Pada model pembeajaran kooperatif diperlukan kekompakan dan kerjasama peserta didik dalam kelompoknya, melatih peserta didik dalam berpikir kritis, sehingga kemampuan peserta didik dalam memahami materi pelajaran yang disampaikan dapat meningkat. Seiring dengan meningkatnya pemahaman peserta didik, maka diharapkan peserta didik dapat menjadi lebih aktif dan hasil belajar juga dapat meningkat. Berdasarkan uraian di atas, peneliti akan mengadakan penelitian yang berjudul “Pemanfaatan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD pada Materi Relasi dan Fungsi di kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan Tahun Ajaran 2014/2015”.


4

B. Rumusan Masalah Dari latar belakang yang telah dikemukakan di atas, peneliti mengambil rumusan masalah sebagai berikut: 1. Bagaimana hasil belajar peserta didik kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan pada

pembelajaran

matematika

dengan

menggunakan

model

pembelajaran kooperatif tipe STAD? 2.

Bagaimana tingkat keaktifan peserta didik kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan pada pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD?

C. Tujuan Penelitian Penelitian ini dilakukan supaya mendapat gambaran nyata mengenai proses pembelajaran di kelas. Mengacu pada rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini adalah: 1. Mengetahui

hasil

belajar

siswa

setelah

menggunakan

model

pembelajaran kooperatif tipe STAD. 2. Mengetahui tingkat keaktifan peserta didik saat menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD.


5

D. Batasan Istilah 1. Hasil Belajar Hasil belajar adalah kemampuan peserta didik dalam suatu kegiatan yang telah dikerjakan atau diciptakan baik secara individual atau kelompok. 2. Keaktifan Belajar Keaktifan belajar peserta didik adalah kegiatan-kegiatan yang dilakukan peserta didik dalam proses belajar yang terkait dengan aktifitas fisik ataupun aktifitas

mental

mengemukakan

(psikis) pendapat,

seperti

misalnya

menjawab

berdiskusi,

pertanyaan,

bertanya,

mendengarkan

penjelasan, dan sebagainya. 3. Pembelajaran Kooperatif Pembelajaran kooperatif adalah model pembelajaran dengan membentuk kelompok/tim kecil, yaitu antara empat sampai enam orang yang mempunyai latar belakang kemampuan akademik, jenis kelamin, ras, atau suku yang berbeda (heterogen). Sistem penilaian dilakukan terhadap kelompok. Setiap kelompok akan memperoleh penghargaan, jika kelompok mampu menunjukkan prestasi yang di persyaratkan. 4. Student Teams Achievement Divisions (STAD) STAD adalah pembelajaran kooperatif dengan menggunakan kelompok kecil. Langkah-langkah penerapan pembelajaran kooperatif tipe STAD


6

adalah guru menyampaikan materi, guru memberikan tes untuk mengetahui kemampuan awal, guru membentuk beberapa kelompok dan memberikan tugas sesuai dengan materi yang diberikan, guru memberikan tes kepada siswa, guru memfasilitasi membuat rangkuman, guru memberi penghargaan terhadap kelompok. 5. Relasi dan Fungsi Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan anggota – anggota himpunan A dengan anggota – anggota himpunan B. Fungsi atau pemetaan adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu ke anggota himpunan B. Dari uraian di atas, skripsi ini bertujuan untuk mengetahui hasil belajar peserta didik dan keaktifan dari peserta didik untuk belajar dalam kelompok pada materi Relasi dan Fungsi dengan model STAD.

E. Manfaat Penelitian Manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah: 1.

Manfaat Teoritis Secara umum hasil penelitian ini diharapkan secara teoritis dapat memberikan sumbangan kepada pembelajaran matematika. Terutama pada


7

membantu pemahaman peserta didik dalam mengikuti pelajaran matematika melalui dukungan media pembelajaran matematika dianggap penting dan perannya

yang cukup

besar dalam

hal

membantu pemahaman,

keaktifan/respons dan kreatifitas peserta didik dalam pembelajaran matematika. Oleh karena itu guru dapat menerapkan pada pembelajaran matematika. 2.

Manfaat Praktis Secara praktis, penelitian ini memberikan masukan kepada guru agar dapat digunakan untuk memperbaiki pembelajaran matematika melalui model pembelajaran kooperatif tipe STAD dalam meningkatkan pengalaman mengenai pembelajaran matematika.

3.

Bagi peserta didik, diharapkan dapat meningkatkan kemampuan berbicara dalam kelompok melalui model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan mampu meningkatkan penalaran induktif matematis melalui pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD.

4.

Bagi pengajar, diharapkan dapat memberikan gambaran pembelajaran melalui pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan dapat digunakan sebagai referensi model pembelajaran di kelas.

5.

Bagi peneliti, hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan untuk mengembangkan aspek lain dari pembelajaran yang belum diteliti.


8

F. Sistematika Penulisan Sistematika penulisan tugas akhir ini meliputi Pendahuluan, Landasan Teori, Metodologi Penilitian, Pelaksanaan Penelitian, Data, Analisis Data dan Pembahasan Hasil Penelitian, dan Penutup. Bab I Pendahuluan, berisi Latar Belakang Masalah, Rumusan Masalah, Tujuan Penelitian, Batasan Istilah, Manfaat Penelitian, dan Sistematika Penulisan. Bab II Landasan Teori, berisi Pengertian Hasil Belajar, Pengertian Keaktifan Peserta Didik, Pengertian Pembelajaran Kooperatif, Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD, Relasi dan Fungsi, dan Kerangka Berpikir. Bab III Metodologi Penelitian, berisi Waktu dan Tempat Penelitian, Jenis Penelitian, Subyek Penelitian, Obyek Penelitian, Variabel Penelitian, Bentuk Data dan Cara Pengumpulan Data, Instrumen Penelitian, Validitas, dan Model Analisis Data. Bab IV Pelaksanaan Penelitian, Data, Analisis Data dan Pembahasan Hasil Penelitian, berisi Pelaksanaan Penelitian, Data dan Analisis Data, dan Pembahasan Hasil Penelitian. Bab V Penutup, berisi Kesimpulan dan Saran.


BAB II LANDASAN TEORI

A. Hasil Belajar Hasil

belajar

merupakan

tujuan

dari

suatu

pembelajaran.

Pembelajaran dikatakan berhasil ketika hasil belajar menunjukkan angka di atas rata-rata. Kadang hasil belajar hanya dilihat sebagai angka kuantitatif. Padahal hasil belajar tidak hanya ditunjukkan dengan angka semata, tetapi juga dengan hasil yang diperoleh peserta didik tersebut. Menurut Winkel (dalam Mahardi. 2012) hasil belajar adalah suatu bukti keberhasilan belajar atau kemampuan seseorang peserta didik dalam melakukan kegiatan belajarnya sesuai dengan bobot yang dicapainya. Menurut

Nasution

(2005)

mendefinisikan

prestasi

belajar

adalah

kesempurnaan yang dicapai seseorang dalam berfikir, merasa dan berbuat. Prestasi belajar dikatakan sempurna apabila memenuhi tiga aspek yakni: kognitif (pengetahuan), afektif (sikap) dan psikomotor (keterampilan), sebaliknya dikatakan prestasi kurang memuaskan jika seseorang belum mampu memenuhi target dalam ketiga kriteria tersebut. Pengertian hasil belajar menurut Nawawi (dalam Erigon. 2011), keberhasilan peserta didik dalam mempelajari materi pelajaran di sekolah yang dinyatakan dalam bentuk nilai atau skor dari hasil tes mengenai

9


10

sejumlah pelajaran tertentu. Menurut Nawawi dalam situs yang sama, berdasarkan tujuannya, hasil belajar dibagi menjadi tiga macam, yaitu: a. Hasil belajar yang berupa kemampuan keterampilan atau kecapakan di dalam melakukan atau mengerjakan suatu tugas, termasuk di dalamnya keterampilan menggunakan alat. b. Hasil belajar yang berupa kemampuan penguasaan ilmu pengetahuan tentang apa yang dikerjakan. c.

Hasil belajar yang berupa perubahan sikap dan tingkah laku. Pada penelitian ini, yang dimaksud dengan hasil belajar adalah

kemampuan peserta didik dalam suatu kegiatan yang telah dikerjakan atau diciptakan baik secara individual atau kelompok.

B. Keaktifan Peserta Didik Menurut Bonwell dan J. Eison (dalam Ardian, 2013), aktifitas belajar adalah segala sesuatu yang meningkatkan kemampuan peserta didik untuk melakukan sesuatu dan berpikir tentang apa yang mereka lakukan. Aktifitas belajar terjadi ketika peserta didik berpartisipasi dengan aktifitas tangan (hands-on activities) yang dapat mengembangkan ketrampilan berpikir kritis dan memperluas wawasan; terjadi ketika belajar yang dilakukan tidak hanya sekedar mengingat. Ini akan berhubungan


11

dengan bertambahnya pengetahuan baru dari pengetahuan yang sudah dimiliki dan mendiskusikan pemahaman tersebut dengan orang lain (Bonwell dan J. Eison dalam Ardian, 2013). Menurut Sardiman (2000:93), aktifitas diperlukan dalam belajar karena pada prinsipnya belajar adalah berbuat, berbuat untuk mengubah tingkah laku, jadi melakukan kegiatan. Itulah sebabnya aktifitas merupakan prinsip atau asas sangat penting di dalam interaksi belajar-mengajar. Sardiman (2000:93), menyatakan bahwa kegiatan peserta didik dapat digolongkan sebagai berikut: 1. Visual activities, yang termasuk di dalamnya, misalnya membaca, memperhatikan gambar, demonstrasi, percobaan, dan melihat pekerjaan orang lain. 2. Oral activities, seperti menyatakan, merumuskan, bertanya, memberi saran, mengeluarkan pendapat, mengadakan wawancara, diskusi, dan interupsi. 3. Listening activities, sebagai contoh mendengarkan: penjelasan guru, penjelasan teman, percakapan, dan diskusi. 4. Writing activities, seperti menulis, mengerjakan soal, dan menyalin. 5. Drawing activities, seperti menggambar, membuat grafik dan garis. 6. Motor activities, seperti melakukan suatu percobaan, membuat model.


12

7. Mental activities, seperti menanggapi, memecahkan soal, menganalisa suatu masalah, dan mengambil keputusan. 8. Emotional activities, seperti menaruh minat pada suatu hal, gembira, marah, berani, dan gugup. Klasifikasi belajar di atas menunjukkan bahwa aktifitas dalam pembelajaran cukup bervariasi. Aktifitasnya tidak hanya dibatasi pada aktifitas jasmani, tetapi juga aktifitas rohani. Keaktifan peserta didik tidak lepas dari peran seorang guru sebagai fasilitator dan pembimbing yang membuat peserta didik menjadi lebih aktif dalam belajar. Dari beberapa pendapat di atas, peneliti menyimpulkan bahwa aktifitas peserta didik merupakan syarat dalam kegiatan belajar-mengajar. Proses perubahan tingkah laku melalui pendidikan dapat dinyatakan dalam bentuk penguasaan, penggunaan, dan penilaian terhadap sikap, nilai-nilai pengetahuan dan kecakapan bergantung pada aktifitas tiap individu. Keaktifan peserta didik merupakan kunci utama dalam penerapan model pembelajaran kooperatif tipe STAD (Student Teams Achievement Division). Keaktifan peserta didik yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kegiatan-kegiatan yang dilakukan peserta didik dalam proses belajar yang terkait dengan aktifitas fisik ataupun aktifitas mental (psikis) seperti misalnya berdiskusi, bertanya, mengemukakan pendapat, menjawab pertanyaan, mendengarkan penjelasan, dan sebagainya.


13

C. Pembelajaran Kooperatif 1. Pengertian Pembelajaran Kooperatif Pembelajaran kooperatif menurut Rusman (2011) adalah bentuk pembelajaran dengan cara peserta didik belajar dan bekerja sama dalam kelompok-kelompok kecil secara kolaboratif yang anggotanya terdiri dari 46 peserta didik dengan struktur kelas yang bersifat heterogen. Dalam menyelesaikan tugas kelompoknya, setiap peserta didik anggota kelompok harus saling bekerja sama dan saling membantu untuk memahami materi pelajaran. Pada pembelajaran kooperatif, belajar dikatakan belum selesai apabila salah satu teman dalam kelompok belum menguasai bahan pelajaran. Ide awal dari belajar kooperatif adalah peserta didik belajar bekerja sama untuk belajar dan bertanggung jawab pada kemajuan belajar temannya. Belajar kooperatif menekankan pada tujuan dan kesuksesan kelompok, yang hanya dapat dicapai jika semua anggota kelompok mencapai tujuan dan penguasaan materi (Trianto,2009). Menurut Anita Lie (2010), pembelajaran kooperatif adalah sistem pembelajaran yang memberikan kesempatan kepada anak didik untuk bekerja sama dengan sesama anak didik dalam tugas – tugas yang terstuktur. Menurut Tukiran (2011), tentang pembelajaran kooperatif, yaitu model pembelajaran

dengan

setting

kelompok-kelompok

kecil

dengan

memperhatikan keberagaman anggota kelompok sebagai wadah peserta didik bekerja sama dan memecahkan masalah melalui interaksi sosial dengan


14

teman sebayanya, memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mempelajari sesuatu dengan baik pada waktu yang bersamaan dan peserta didik tersebut juga akan menjadi narasumber bagi teman yang lain. Keberhasilan dari kelompoknya tersebut sangat bergantung pada bagaimana kerja sama antara masing-masing anggota kelompok menuju pada tujuan pembelajaran yang diharapkan. 2. Tujuan Pembelajaran Kooperatif Model pembelajaran kooperatif dikembangkan untuk mencapai setidak-tidaknya tiga tujuan pembelajaran yang disarikan dalam Ibrahim, dkk (dalam Muhammad. 2013) sebagai berikut: a. Meningkatkan kinerja peserta didik dalam tugas-tugas akademik. Beberapa ahli berpendapat bahwa model ini unggul dalam membantu peserta didik memahami konsep-konsep yang sulit. b. Penerimaan yang luas terhadap orang yang berbeda menurut ras, budaya,

kelas

sosial,

kemampuan,

maupun

ketidakmampuan.

Mengajarkan untuk saling menghargai satu sama lain. c. Mengajarkan kepada peserta didik keterampilan kerjasama dan kolaborasi. Keterampilan ini penting karena banyak anak muda dan orang dewasa masih kurang dalam keterampilan sosial. 3. Macam–Macam Model Pembelajaran Kooperatif a. Tipe Student Teams Achievements Divisions (STAD)


15

Pembelajaran kooperatif tipe STAD (Student Teams Achievement Division) adalah pembelajaran kooperatif di mana peserta didik belajar dengan menggunakan kelompok kecil yang anggotanya heterogen dan menggunakan lembar kegiatan atau perangkat pembelajaran untuk menuntaskan materi pembelajaran, kemudian saling membantu satu sama lain untuk memahami bahan pembelajaran melalui tutorial, kuis satu sama lain dan atau melakukan diskusi. STAD dikembangkan oleh Robert Slavin dan teman-temannya di Universitas John Hopkin dan merupakan pendekatan pembelajaran kooperatif yang paling sederhana. Guru yang menggunakan STAD, juga mengacu kepada belajar kelompok peserta didik, menyajikan informasi akademik baru kepada peserta didik setiap minggu menggunakan presentasi verbal atau teks. Peserta didik dalam suatu kelas tertentu dipecah menjadi kelompok dengan anggota 4-5 orang, setiap kelompok haruslah heterogen, terdiri dari laki-laki dan perempuan, berasal dari berbagai suku, memiliki kemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Anggota tim menggunakan lembar kegiatan atau perangkat pembelajaran yang lain untuk menuntaskan materi pelajarannya dan kemudian saling membantu satu sama lain untuk memahami bahan pelajaran melalui tutorial, kuis, satu sama lain dan atau melakukan diskusi. Secara individual setiap minggu atau setiap dua minggu peserta didik diberi kuis. Kuis itu diskor, dan tiap individu diberi skor perkembangan. Skor perkembangan ini tidak berdasarkan pada skor


16

mutlak peserta didik, tetapi berdasarkan pada seberapa jauh skor itu melampaui rata-rata skor yang lalu. Setiap minggu pada suatu lembar penilaian singkat atau dengan cara lain, diumumkan tim-tim dengan skor tertinggi, peserta didik yang mencapai skor perkembangan tinggi, atau peserta didik yang mencapai skor sempurna pada kuis-kuis itu. Kadang-kadang seluruh tim yang mencapai kriteria tertentu dicantumkan dalam lembar itu. b. Tipe Jigsaw Tipe Jigsaw adalah salah satu model pembelajaran kooperatif di mana pembelajaran melalui penggunaan kelompok kecil peserta didik yang bekerja sama dalam memaksimalkan kondisi belajar untuk mencapai tujuan pembelajaran dan mendapatkan pengalaman belajar yang maksimal, baik pengalaman individu maupun pengalaman kelompok. Pada pembelajaran tipe Jigsaw ini setiap peserta didik menjadi anggota dari 2 kelompok, yaitu anggota kelompok asal dan anggota kelompok ahli. Anggota kelompok asal terdiri dari 3-5 peserta didik yang setiap anggotanya diberi nomor kepala 1-5. Nomor kepala yang sama pada kelompok asal berkumpul pada suatu kelompok yang disebut kelompok ahli. Langkah-langkah pembelajaran kooperatif tipe jigsaw: Kelompok asal ( awal ) •

Peserta didik dibagi kedalam kelompok kecil yang beranggotakan 35 orang.


17

•

Bagikan wacana atau tugas yang sesuai dengan materi yang diajarkan

•

Masing-masing peserta didik dalam kelompok mendapatkan wacana/tugas yang berbeda-beda dan memahami informasi yang ada didalamnya. Kelompok Ahli Kumpulkan

masing-masing

peserta

didik

yang

memiliki

wacana/tugas yang sama dalam satu kelompok sehingga jumlah kelompok ahli sesuai dengan wacana/tugas yang telah dipersiapakan oleh guru. •

Dalam kelompok ahli ini tugaskan agar peserta didik belajar bersama untuk menjadi ahli sesuai dengan wacana/tugas yang menjadi tanggung jawabnya.

•

Tugaskan bagi semua anggota kelompok ahli untuk memahami dan dapat menyampaikan informasi tentang hasil dari wacana/tugas yang telah dipahami kepada kelompok kooperatif.

•

Apabila tugas sudah selesai dikerjakan dalam kelompok ahli masingmasing peserta didik kembali kelompok kooperatif (awal)

•

Beri kesempatan secara bergiliran masing-masing peserta didik untuk menyampaikan hasil dari tugas di kelompok ahli.

•

Apabila kelompok sudah menyelesaikan tugasnya, secara keseluruhan masing-masing kelompok melaporkan hasilnya dan guru memberi.


18

c. Team Assisted Individualism (TAI) TAI menggabungkan pembelajaran kooperatif dengan pengajaran individual. TAI dicancang untuk membantu peserta didik dalam belajar matematika dan strategi-strategi pemecahan masalah. •

Peserta didik ditempatkan dalam kelompok-kelompok sama seperti pada STAD.

•

Para peserta didik menyelesaikan LKS harian dan melanjutkan pelajaran sesuai dengan kurikulum dan terus maju sesuai dengan kecepatan mereka sendiri.

•

Anggota tim lain dalam kelompok yang sama mengecek kecermatan jawaban mereka.

•

Pada akhir unit tersebut peserta didik dikenai tes individual.

•

Poin diberikan untuk peserta didik yang lulus tes unit tersebut, menyelesaikan berapa banyak unit, dan menyelesaikan tugas pekerjaan rumah.

d. Tipe Teams Games Tournament (TGT) Menurut pendapat Kurniasari (dalam rizki. 2012), model pembelajaran TGT merupakan model pembelajaran kooperatif dengan membentuk kelompok – kelompok kecil dalam kelas yang terdiri atas 3-5 peserta didik yang heterogen, baik dalam hal akademik, jenis kelamin, ras,


19

maupun etnis. Inti dari model ini adalah adanya game dan turnamen akademik. Sebelum memulai game dan turnamen akademik, guru terlebih dahulu menempatkan peserta didik dalam sebuah tim yang mewakili heterogenitas kelas ditinjau dari jenis kelamin, ras, maupun etnis. Masingmasing peserta didik nantinya akan mewakili kelompoknya untuk bersaing dalam meja turnamen. Setelah kelas dibagi menjadi beberapa kelompok kecil, guru kemudian menyajikan materi dan selanjutnya peserta didik bekerja mengerjakan LKS dalam kelompoknya masing-masing. Apabila ada anggota kelompok yang kurang mengerti dengan materi dan tugas yang diberikan, maka anggota kelompok yang lain memberikan jawaban serta menjelaskannya sebelum pertanyaan tersebut diajukan kepada guru. Untuk memastikan apakah semua anggota kelompok telah menguasai materi, maka peserta didik akan bertanding dalam game dan turnamen akademik. Game hanya diikuti oleh perwakilan dari masingmasing kelompok, sedangkan turnamen diikuti oleh semua peserta didik. Ketika turnamen akademik, peserta didik akan dipisahkan dengan kelompok asalnya untuk ditempatkan dalam meja-meja turnamen. Setiap meja turnamen terdiri dari peserta didik yang mewakili kelompoknya masing-masing. Penentuan dimana meja turnamen yang akan ditempati oleh peserta didik dilakukan oleh guru, yaitu dengan melihat homogenitas


20

akademik. Maksudnya, peserta didik yang berada dalam satu meja turnamen adalah peserta didik dengan kemampuan akademiknya setara. Hal ini dapat ditentukan berdasarkan nilai yang diperoleh saat pre-test. Dari penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran kooperatif adalah model pembelajaran dengan membentuk kelompok/tim kecil, yaitu antara empat sampai enam orang yang mempunyai latar belakang kemampuan akademik, jenis kelamin, ras, atau suku yang berbeda (heterogen). Sistem penilaian dilakukan terhadap kelompok. Setiap kelompok akan memperoleh penghargaan, jika kelompok mampu menunjukkan prestasi yang di persyaratkan.

D. Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD 1. Pengertian Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD Model Pembelajaran kooperatif tipe STAD merupakan salah satu tipe dari model pembelajaran kooperatif dengan menggunakan kelompokkelompok kecil dengan jumlah anggota tiap kelompok 4-5 orang peserta didik secara heterogen. Diawali dengan penyampaian tujuan pembelajaran, materi, kegiatan kelompok, kuis, dan penghargaan kelompok. Slavin (dalam Stefani,2012) menyatakan bahwa pada STAD, peserta didik ditempatkan dalam tim belajar beranggotakan 4-5 anak yang merupakan campuran menurut tingkat prestasi, jenis kelamin, dan suku. Guru menyajikan


21

pelajaran, dan kemudian peserta didik bekerja dalam tim mereka memastikan bahwa seluruh anggota tim telah menguasai pelajaran tersebut. Kemudian, seluruh peserta didik diberikan tes tentang materi tersebut, pada saat tes ini mereka tidak diperbolehkan saling membantu. 2. Tahap Pelaksanaan Pembelajaran kooperatif Tipe STAD a. Persiapan Materi dan Penerapan Peserta didik dalam Kelompok Sebelum menyajikan guru harus mempersiapkan lembar kegiatan dan lembar jawaban yang akan dipelajarai peserta didik dalam kelompok-kelomok kooperatif. Kemudian menetapkan peserta didik dalam kelompok heterogen dengan jumlah maksimal 4 - 6 orang, aturan heterogenitas dapat berdasarkan pada : i. Kemampuan akademik (pandai, sedang dan rendah) yang didapat dari hasil akademik (skor awal) sebelumnya. Perlu diingat pembagian itu harus diseimbangkan sehingga setiap kelompok terdiri dari peserta didik dengan peserta didik dengan tingkat prestasi seimbang. ii. Jenis kelamin, latar belakang sosial, kesenangan bawaan/sifat (pendiam dan aktif). b. Penyajian Materi Pelajaran i. Pendahuluan


22

Tahap pelaksanaan pembelajaran kooperatif tipe STAD perlu ditekankan apa yang akan dipelajari peserta didik dalam kelompok dan menginformasikan hal yang penting untuk memotivasi rasa ingin tahu peserta didik tentang konsep-konsep yang akan mereka pelajari. Materi pelajaran dipresentasikan oleh guru dengan menggunakan model pembelajaran. Peserta didik mengikuti presentasi guru dengan seksama sebagai persiapan untuk mengikuti tes berikutnya. ii. Pengembangan Pelaksanaan pembelajaran kooperatif tipe STAD dilakukan pengembangan materi yang sesuai yang akan dipelajari peserta didik dalam kelompok. Di sini peserta didik belajar untuk memahami makna bukan hafalan. Pertanyaan-peranyaan diberikan penjelasan tentang benar atau salah. Jika peserta didik telah memahami konsep maka dapat beralih kekonsep lain. iii. Praktek Terkendali Praktek terkendali dilakukan dalam menyajikan materi dengan cara menyuruh peserta didik mengerjakan soal, memanggil peserta didik secara acak untuk menjawab atau menyelesaikan masalah agar peserta didik selalu siap dan dalam memberikan tugas jangan menyita waktu lama. c. Kegiatan Kelompok


23

Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok sebagai bahan yang akan dipelajari peserta didik. Isi dari LKS selain materi pelajaran juga digunakan untuk melatih kooperatif. Guru memberi bantuan dengan memperjelas perintah, mengulang konsep dan menjawab pertanyaan. Dalam kegiatan kelompok ini, para peserta didik bersamasama mendiskusikan masalah yang dihadapi, membandingkan jawaban, atau memperbaiki miskonsepsi. Kelompok diharapkan bekerja sama dengan sebaik-baiknya dan saling membantu dalam memahami materi pelajaran. d. Evaluasi Dilakukan selama 45 - 60 menit secara mandiri untuk menunjukkan apa yang telah peserta didik pelajari selama bekerja dalam kelompok. Setelah kegiatan presentasi guru dan kegiatan kelompok, peserta didik diberikan tes secara individual. Dalam menjawab tes, peserta didik tidak diperkenankan saling membantu. Hasil evaluasi digunakan sebagai nilai perkembangan individu dan disumbangkan sebagai nilai perkembangan kelompok. e. Menentukan Nilai Peningkatan Hasil Belajar Menentukan nilai peningkatan hasil belajar yang besarnya ditentukan berdasarkan selisih nilai evaluasi dan nilai awal masing – masing peserta didik dengan menggunakan kriteria sebagai berikut ini. Tabel 2.1. Menentukan nilai peningkatan hasil belajar


Kriteria Nilai evaluasi turun lebih dari 10 poin di bawah nilai awal Nilai evaluasi turun dari 1 sampai dengan 10 poin di bawah nilai awal Nilai evaluasi sama dengan nilai awal sampai dengan 10 poin di atas nilai awal Nilai evaluasi lebih dari 10 poin di atas nilai awal Nilai sempurna (tanpa memperhitungkan nilai awal)

24

Nilai peningkatan 5 10 20 30 30

f. Penghargaan Kelompok Setiap anggota kelompok diharapkan mencapai skor tes yang tinggi karena skor ini akan memberikan kontribusi terhadap peningkatan skor rata-rata kelompok. Dari hasil nilai peningkatan, maka penghargaan pada prestasi kelompok diberikan dalam tingkatan penghargaan seperti: i.

Cukup, apabila rata – rata peningkatan nilai kelompok kurang dari 15 (rata – rata nilai peningkatan < 15)

ii.

Baik, apabila rata – rata peningkatan nilai kelompok antara 15 sampai 20 (15 < rata – rata nilai peningkatan < 20)

iii.

Sangat baik, apabila rata – rata nilai peningkatan kelompok antara 20 sampai dengn 25 ( 20 < rata – rata nilai peningkatan < 25)

iv.

Sempurna, apabila rata – rata nilai peningkatan kelompok sama dengan atau lebih dari 25 (rata – rata nilai peningkatan > 25)


25

3. Keunggulan dan Kekurangan Model Pembelajaran Tipe STAD a. Keunggulan model pembelajaran tipe STAD menurut Davidson (dalam utri. 2012) i. Meningkatkan kecakapan individu. ii. Meningkatkan kecakapan kelompok. iii. Meningkatkan komitmen, percaya diri. iv. Menghilangkan

prasangka

terhadap

teman

sebaya

dan

memahami perbedaan. v. Tidak bersifat kompetitif. vi. Tidak memiliki rasa dendam dan mampu membina hubungan yang hangat. vii. Meningkatkan motivasi belajar dan rasa toleransi serta saling membantu dan mendukung dalam memecahkan masalah. Keunggulan dari model pembelajaran kooperatif tipe STAD adalah adanya kerja sama dalam kelompok dan dalam menentukan keberhasilan kelompok ter tergantung keberhasilan individu, sehingga setiap anggota kelompok tidak bisa menggantungkan pada anggota yang lain. Pembelajaran kooperatif tipe STAD menekankan pada aktivitas dan interaksi diantara peserta didik untuk saling memotivasi saling


26

membantu dalam menguasai materi pelajaran guna mencapai prestasi yang maksimal. b. Kekurangan model pembelajaran tipe STAD menurut Slavin (dalam utri. 2012). i. Membutuhkan waktu yang banyak. ii. Peserta didik yang kurang pandai dan kurang rajin akan merasa minder berkerja sama dengan teman-teman yang lebih mampu. iii. Terjadi situasi kelas yang gaduh singga peserta didik tidak dapat bekerja secara efektif dalam kelompok.

E. Relasi dan Fungsi 1. Relasi a. Pengertian Relasi Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B. Contoh 2.1: Lena, Mita, dan Joko sedang membicarakan buah kesukaan masing – masing. Lena suka makan apel dan jeruk, Mita suka makan anggur, Joko


27

suka makan jeruk dan mangga. Misalnya A adalah himpunan orang dan B adalah himpunan buah buahan. Berdasarkan uraian di atas dapat dituliskan sebagai berikut : A = {Lena, Mita, Joko} dan B = {apel, jeruk, anggur, mangga} Relasi dari A ke B adalah relasi “suka makan”. Sebaliknya, relasi dari B ke A adalah relasi “buah kesukaan”. b. Cara Menyatakan Relasi Relasi dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius. Contoh 2.2: Diketahui A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {3, 4, 5, 6, 7, 8} Himpunan A dan himpunan B memiliki relasi “dua kurangnya dari”. 

1 ∈ A mempunyai relasi dengan 3 ∈ B karena 3 – 1 = 2













Relasi tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut :


28

i. Diagram Panah A

B

1 3 2

4

3

5 6

4

7 5

8

ii. Himpunan pasangan berurutan, yaitu {(1,3),(2,4),(3,5),(4,6),(5,7)} iii. Diagram Cartesius

y

x

2. Fungsi Purcell dan Varberg (1987) mengatakan sebuah fungsi f adalah suatu aturan padanan yang menghubungkan tiap obyek x dalam satu himpunan,


29

yang disebut daerah asal, dengan sebuah nilai unik f(x) dari himpunan kedua. Himpunan nilai yang diperoleh secara demikian disebut daerah hasil (jelajah) fungsi tersebut. Fungsi atau pemetaan adalah merupakan relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu ke anggota himpunan B. Contoh 2.3.: A = {1, 2, 3, 4} B = {bilangan asli kurang dari 10}. Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah “setengah dari”. Relasi tersebut dapat disajikan ke dalam diagram panah sebagai berikut :

A

B




{1,2,3,4} merupakan domain.



{1,2,3,4,5,6,7,8,9} merupakan kodomain.



{2,4,6,8} merupakan range.



Suatu relasi dapat dikatakan fungsi/pemetaan apabila:

30

o Setiap anggota domain memiliki tepat satu pasangan di kodomain. o Semua anggota domain harus memiliki pasangan. Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah “setengah dari” memenuhi kedua syarat tersebut. Jadi relasi “setengah dari” merupakan fungsi. Jika banyak anggota himpunan A, n(A) = a dan anggota himpunan B, n(B) = b, maka : 

Banyak pemetaan yang mungkin terjadi dari A ke B = ba



Banyak pemetaan yang mungkin terjadi dari B ke A = ab

3. Korespondensi Satu – Satu Korespondensi satu-satu adalah fungsi yang memetakan anggota himpunan A dan B sedemikian sehingga setiap anggota A berpasangan tepat satu dengan anggota B dan setiap anggota B berpasangan tepat satu dengan anggota A. Dalam hal ini, banyak anggota himpunan A dan B harus sama, n(A) = n(B).


31

Jika n(A) = n(B) = n, maka banyak korespondensi satu – satu yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah : n x (n – 1) x (n – 2) x ... x 3 x 2 x 1 4. Notasi dan Nilai Fungsi Suatu fungsi dapat dinotasikan dengan f:A  B,

∈ ;

∈

atau f: x  y (dibaca fungsi f memetakan x ke y). Jika digambarkan dengan diagram panah adalah sebagai berikut:

A

B

x

Himpunan A disebut daerah asal (domain). Himpunan B disebut daerah kawan (kodomain). Himpunan C  B, dengan daerah hasil (range). Contoh 2.4.: Diketahui suatu fungsi f : x  2x + 5, x ∈ R a) Tentukan rumus fungsinya

∈

disebut


32

b) Jika domain fungsi = {x | -1 < x < 3}, tentukan range fungsi tersebut. c) Hitunglah f(-5) dan f(4). d) Tentukan nilai x jika f(x) = 17. Jawab : a) f(x) = 2x + 5 b) Domain ={x | -1 < x < 3}, sehingga: f(-1) = 2 . (-1) + 5 = 3 f(0) = 2 . 0 + 5 = 5 f(1) = 2 . 1 + 5 = 7 f(2) = 2 . 2 + 5 = 9 f(3) = 2 . 3 + 5 = 11 Jadi range-nya adalah {3, 5, 7, 9, 11} c) f(-5) = 2 . (-5) + 5 = -5 f(4) = 2. 4 + 5 = 13 d) f(x) = 17 2x + 5 = 17 2x = 12 x=6


33

5. Menentukan Rumus Fungsi Rumus fungsi dapat ditentukan jika nilai dan daerah asal dari suatu fungsi diketahui. Contoh 2.5.: Suatu fungsi didefinisikan dengan f(x) = ax + b. Jika diketahui f(3) = 16 dan f(5) = 22, tentukan : a) Nilai a dan b b) Rumus fungsinya. Jawab : a) f(x) = ax + b f(3) = 16  3a + b = 16 ... (1) f(5) = 22  5a + b = 22 ... (2) Dari persamaan (1) dan (2) 3a + b = 16 5a + b = 22 – -2a

=-6 a =3

Substitusikan nilai a = 3 ke persamaan (1). 3 . 3 + b = 16 b=7 Jadi a = 3 dan b = 7 b) Rumus fungsinya adalah f(x) = 3x + 7


34

6. Grafik Fungsi Pada dasarnya, fungsi merupakan suatu relasi. Oleh karena itu, suatu fungsi juga dapat dinyatakan dalam bentuk diagram Cartesius. Perhatikan beberap grafik di bawah ini : y

y

x x

(a)

(b) Kedua kurva di atas merupakan grafik fungsi. Grafik fungsi (a)

memasangkan tepat satu anggota domain terhadap range-nya. Pada grafik fungsi (b) beberapa anggota domain mempunyai range yang sama. y

y

x x

(a)

(b)


35

Kedua kurva di atas bukan merupakan grafik fungsi. Pada grafik (a) dan (b), untuk satu domain memiliki beberapa range yang berbeda. Akibatnya, anggota domain tidak tepat satu berpasangan dengan rangenya. Pada bab ini hanya akan mempelajari fungsi linier. Bentuk umum fungsi linier adalah f(x) = ax + b. 

Jika x ∈ Z, grafik fungsi linier berupa noktah (titik).



Jika x ∈ R, grafik fungsi linier berupa garis lurus.

Contoh 2.6.: Gambarlah grafik fungsi linier f(x) = 2x – 1; x,y ∈ bilangan real. Jawab : f(x) = 2x – 1; x,y ∈ bilangan real

x y

-2

-1

0

1

2

3

-5

-3

-1

1

3

5

Grafik fungsinya : y

x


36

F. Kerangka Berpikir Pembelajaran kooperatif tipe STAD (Student Teams Achievement Divisions) menekankan sikap saling ketergantungan antar anggota kelompok dimana proses pembelajaran mengutamakan kerja sama dan kekompakan antar anggota kelompok dengan tujuan peserta didik dapat memahami materi dan mengerjakan soal dengan baik. Gambaran dari proses pembelajaran kooperatif tipe STAD sebagai berikut: 1. Pemberian model pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD (Student Teams Achievement Divisions). Peneliti membuat kelompok kecil yang terdiri dari 4 – 6 peserta didik. Kelompok dipilih secara heterogen dengan melihat nilai pada materi sebelumnya. Dalam model pembelajaran ini, kegiatan peserta didik dilakukan dalam kelompok dimana satu orang menjadi ketua kelompok dan membantu teman satu kelompoknya dan kemudian anggota kelompok yang sudah mengerti materi tersebut membantu menjelaskan kepada teman satu kelompok yang ain. 2. Peserta didik diberikan tes pemahaman materi untuk mengetahui pengetahuan peserta didik mengenai materi setelah diberikan model pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD (student teams achievement division). 3. Penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe STAD (student teams achievement division), peserta didik diharapkan lebih aktif dalam mengikuti pelajaran dan lebih memahami materi pelajaran.


BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan antara bulan September – Oktober 2014 di kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan, Sleman, Yogyakarta.

B. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif, dimana peneliti mencoba untuk menerapkan model pembelajaraan kooperatif tipe STAD (Students Teams Achievement Divisions) pada materi Relasi dan Fungsi untuk mengetahui ketuntasan hasil belajar dan tingkat keaktifan belajar peserta didik di kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan Sleman Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015. Penelitian kualitatif merupakan penelitian yang bertujuan untuk mengetahui dan memahami fenomena atau kejadian yang dialami oleh subyek dari penelitian ini. Seperti perilaku, persepsi, motivasi, tindakan, dll. Secara holistik, dan dengan cara deskripsi dalam bentuk kata – kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode alamiah (Moleong,2009). Pada penelitian kualitatif, metode yang

37


38

digunakan adalah pengamatan, wawancara dan penelaahan dokumen. Data – data yang dikumpulkan adalah berupa kata – kata dan gambar. Dengan demikian, hasil penelitian ini akan berisi kutipan data untuk memberi gambaran penyajian laporan tersebut. Selain itu, menurut Moleong (2009), penelitian kualitatif lebih mementingkan segi proses daripada hasil.

C. Subyek Penelitian Dalam penelitian ini, subyek penelitian adalah peserta didik kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan Sleman Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015. SMP Kanisius Kalasan dipilih karena di SMP Kanisius Kalasan nilai matematika dari peserta didiknya terjadi ketimpangan/perbedaan yang sangat mencolok. Selain itu, peneliti menggunakan model kooperatif tipe STAD karena model pembelajaran tersebut cukup mudah dilaksanakan dan meningkatkan aktifitas belajar peserta didik dalam kelompok ketimbang dengan pembelajaran konvensional yang hanya berisi ceramah dan tanya jawab.

D. Obyek Penelitian Yang menjadi obyek penelitian dalam penelitian ini adalah penerapan model pembelajaran kooepratif tipe STAD pada pembelajaran dengan topik


39

Relasi dan Fungsi untuk mengetahui hasil belajar dan tingkat keaktifan peserta didik untuk bekerja dalam kelompok.

E. Bentuk Data dan Cara Pengumpulan Data Bentuk data yang diperlukan dalam penelitian ini dibagi menjadi dua jenis, yaitu data yang digunakan untuk menilai keaktifan peserta didik dan data untuk menilai hasil belajar peserta didik. Cara pengumpulan data dalam penelitian ini dibagi menjadi dua jenis, yaitu dengan menggunakan observasi untuk melihat keaktifan peserta didik dan dengan menggunakan tes tertulis untuk menilai hasil belajar peserta didik. Data yang terkumpul dari penelitian ini yang akan menjadi hasil dari penelitian ini.

F. Instrumen Penelitian Instrumen dalam penelitian ini terdiri dari 2 jenis instrumen terdiri atas instrumen pembelajaran dan instrumen pemungutan data. 1. Instrumen Pembelajaran Instrumen pembelajaran dalam penelitian ini terdiri atas Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kegiatan Siswa, dan Lembar Diskusi Kelompok yang disusun dengan acuan model


40

pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division (STAD) pada pokok bahasan Relasi dan Fungsi yang diberikan di kelas VIII semester gasal Sekolah Menengah Pertama. 2. Instrumen Pemungutan data Instrumen pemungutan data dalam penelitian ini terdiri dari tes dan non tes. Tes dalam penelitian ini meliputi lembar soal tes akhir. Sedangkan untuk non tes berupa lembar observasi keaktifan peserta didik. a. Lembar Tes Menurut Arikunto (2007), tes adalah serentetan pertanyaan / latihan yang digunakan untuk mengukur ketrampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan / bakat yang dimiliki individu / kelompok. Tes dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui seberapa besar prestasi/hasil belajar peserta didik secara individu dalam memahami materi Relasi dan Fungsi. Tabel 3.1. Rambu – Rambu Lembar Kerja Peserta Didik Kompetensi Dasar

Indikator

Memahami relasi dan fungsi

Cara menyatakan relasi Menentukan unsur – unsur fungsi Mengidentifikasi suatu relasi

C1

Tipe Soal C2 C3

C4

1a,b,c

Banyak Soal 3 3

2a,b,c 3

1


Kompetensi Dasar

Indikator

Menentukan nilai fungsi

C1

Tipe Soal C2 C3

Mencari nilai fungsi Menentukan rumus fungsi Menggambar grafik fungsi

C4

41

Banyak Soal

4a

1

5

1

4b

1

Keterangan: C1 : hasil belajar kategori pengetahuan. C2 : hasil belajar kategori pemahaman. C3 : hasil belajar kategori aplikasi. C4 : hasil belajar kategori analisis, sintetis dan evaluasi. b. Lembar Observasi Keaktifan Peserta Didik Pada pengertian psikologi, observasi atau yang biasa disebut dengan pengamatan, meliputi kegiatan pemusatan perhatian terhadap suatu obyek dengan menggunakan seluruh alat indera (Arikunto:2007). Observasi yang dimaksud dalam penelitian ini adalah observasi sistematis, yaitu pengamatan dengan menggunakan pedoman

(daftar

kegiatan

dalam

pembelajaran).

Observasi

dilakukan untuk mengamati keaktifan peserta didik dalam mengikuti proses pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Students Teams Achievement Divisions (STAD).


42

Tabel 3.2. Rubrik Pengamatan Keaktifan Peserta Didik Hal yang diamati

Ya (√) / Tidak (X)

1. Peserta didik siap mengikuti pembelajaran dalam kelompok. 2. Peserta didik bertanya kepada teman lain saat diskusi kelompok. 3. Peserta didik bertanya kepada peneliti saat diskusi kelompok. 4. Peserta didik menyelesaikan soal secara bersama – sama. 5. Peserta didik menanggapi jawaban peserta didik lain dalam kelompok. 6. Peserta didik memberikan ide atau gagasan mengenai soal saat diskusi kelompok.

G. Validitas Validitas adalah ukuran menunjukkan tingkat kevalidan atau kesahan suatu instrumen. Instrumen dikatakan valid apabila mampu mengukur apa yang hendak diukur (Suharsimi,2006). Pada penelitian ini validitas yang digunakan adalah content validity (validitas isi) yaitu dari instrumen yang digunakan mengukur isi dari domain yang mau diukur (Suparno,2007). Validitas menunjuk pada kesesuaian, penuh arti, bergunanya kesimpulan yang dibuat peneliti berdasarkan data yang dikumpulkan. Kesimpulannya valid bila sesuai dengan tujuan penelitian. Dalam penelitian ini, lembar observasi keaktifan peserta didik digunakan untuk mengetahui tingkat keaktifan peserta didik dalam proses belajar mengajar. Setelah itu dapat diketahui bagaimana tingkat


43

keaktifan peserta didik saat diberi treatment model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD). Validitas tes ini diperoleh dari soal posttest untuk mengukur hasil belajar peserta didik pada materi Relasi dan Fungsi yang sesuai dengan standar kompetensi mata pelajaran matematika Sekolah Menengah Pertama kurikulum 2013. Cara menentukan tingkat validitas soal adalah dengan menghitung koefisien korelasi antara alat evaluasi yang akan diketahui validitasnya dengan alat ukur lain yang telah dilaksanakan dan diasumsikan telah memiliki validitas yang tinggi. Nilai rxy diartikan sebagai koefisien korelasi, dengan kriteria sebagai berikut : Tabel 3.3.Kriteria Validitas Koefisien Validitas rxy rxy < 0,00 0,00 < rxy < 0,20 0,20 < rxy < 0,40 0,40 < rxy < 0,70 0,70 < rxy < 0,90 0,90 < rxy < 1,00

Kriteria Validitas Tidak Valid Sangat Rendah Rendah Sedang Tinggi Sangat Tinggi

Suherman (dalam Ardian,2013) Koefisien validitas butir soal diperoleh dengan menggunakan rumus korelasi product-moment menggunakan angka kasar sebagai berikut :

r

=

n ∑ XY − ∑ X ∑ Y (n ∑ X − (∑ X) )(n ∑ Y − (∑ Y) )


44

Keterangan : n

: banyak subyek

X : skor tiap butir soal Y : skor total butir soal rxy : koefisien korelasi antara X dan Y.

H. Metode Analisis Data 1. Analisis Hasil Belajar Matematika Pertama, soal tes pemahaman materi yang terdiri dari 5 soal dengan total 10 item soal dinilai. Skor maksimum untuk tiap item soal adalah 5. Sedangkan skor minimum untuk tiap item soal adalah 0. Tabel 3.4. Kriteria Peniaian Setiap Item Soal Kriteria Penilaian

Skor

Peserta didik tidak mengerjakan apapun

0

Hanya berisi kalimat jawab

1

Berisi jawaban yang bermakna tetapi masih dianggap salah

2

Peserta didik mengerjakan dengan langkah sistematis dan masuk akal tetapi jawaban yang dihasilkan salah.

3

Berisi jawaban yang mendekati benar tetapi hasil akhir masih kurang teliti

4

Peserta didik mengerjakan dengan tuntas dan benar.

5


45

Kemudian, pengambilan kesimpulan mengenai hasil belajar peserta didik dilihat dari kriteria ketuntasan minimal yang diberlakukan di SMP Kanisius Kalasan, Sleman, Yogyakarta. 2. Analisis Observasi Keaktifan Siswa Untuk mengetahui keterlibatan siswa dalam mengikuti kegiatan belajar dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD) dilakukann penskoran. Dimana untuk tiap – tiap pernyataan dalam lembar pengamatan terdapat 2 pilihan jawaban, yaitu Ya dan Tidak. Untuk jawaban Ya bernilai 1 poin dan untuk jawaban tidak bernilai 0 poin. Penghitungan skor keterlibatan siswa :

Skor (%) =

Frekuensi aktivitas siswa x 100% Frekuensi maksimum aktivitas siswa

Tabel 3.5. Distribusi skor aktivitas siswa tiap pertemuan Pertemuan

Skor Rata –

No. Urut I

II

III

Rata (%)


46

Untuk menentukan kriteria aktivitas siswa dipakai kriteria yang dikemukakan oleh Kartika Budi (2001:54), yaitu : Tabel 3.6. Kriteria aktivitas siswa Skor

Kriteria

80 - 100

Aktivitas siswa sangat tinggi

60 – 79

Aktivitas siswa tinggi

40 – 59

Aktivitas siswa cukup

20 – 39

Aktivitas siswa rendah

0 – 19

Aktivitas siswa sangat rendah

Sedangkan presentase kriteria keterlibatan siswa dalam kriteria tertentu dihitung sebagai berikut :

Skor (%) =

banyak siswa dalam kriteria tertentu x 100% total seluruh siswa

Selanjutnya dapat ditentukan kriteria keterlibatan peserta didik secara keseluruhan, yaitu sebagai berikut : Tabel 3.7. Kriteria Aktivitas Seluruh Peserta Didik Jumlah Yang Termotivasi ST

ST + T

ST + T +C

ST + T +C+R

ST + T + C + R + SR

> 75%

Motivasi

Sangat Tinggi > 75%

Tinggi > 65%

Cukup > 65%

Rendah > 65%

Sangat Rendah


BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, DATA, ANALISIS DATA, DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN

A. Pelaksanaan Penelitian Penelitian ini dilakukan pada peserta didik kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan, Sleman, Yogyakarta. Penelitian dilaksanakan pada tanggal 20, 21, 22, dan 27 Oktober 2014. Pada penelitian ini, peneliti sebagai fasilitator agar proses pembelajaran dapat berjalan dengan baik dan lancar. Pada penelitian ini, peneliti dibantu oleh dua orang observer untuk mengamati keaktifan peserta didik selama kegiatan pembelajaran berlangsung. Pelaksanaan penelitian ini diuraikan menjadi 2 sub bab, yaitu sebelum penelitian dan saat penelitian. 1. Sebelum Penelitian Persiapan yang dilakukan oleh peneliti yaitu mempersiapkan Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan pokok bahasan Relasi dan Fungsi, Lembar Kegiatan Siswa, Lembar Soal Pemahaman, dan Lembar Observasi Keaktifan Siswa. Hal ini dilakukan agar proses penelitian dapat berjalan dengan lancar.

47


48

2. Saat Penelitian a. Sebelum Kegiatan Pembelajaran Sebelum

kegiatan

pembelajaran

dilakukan,

peneliti

memperkenalkan diri terlebih dahulu kepada peserta didik di kelas VIIIB yang dilanjutkan dengan memberikan penjelasan mengenai kegiatan penelitian dan tujuan pembelajaran. b. Selama Kegiatan Pembelajaran Kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD pada pokok bahasan Relasi dan Fungsi berlangsung selama 6 jam pelajaran dalam 3 pertemuan. Pembelajaran dilaksanakan dalam kelompok. Empat kelompok berjumlah 5 peserta didik per kelompok dan satu kelompok berjumlah 6 peserta didik. i. Pertemuan I : Sub Materi Mengenal Relasi dan Fungsi Pertemuan pertama dilaksanakan pada hari Senin, 20 Oktober 2014, pukul 09.15 – 10.35 ( jam ke-4 dan ke-5) Pertama, peneliti memulai kegiatan pembelajaran dengan memberikan salam dan mengecek kesiapan peserta didik. Kemudian peneliti menjelaskan mengenai model pembelajaran yang akan digunakan dan dilanjutkan dengan membagi peserta didik ke dalam kelompok yang telah disusun berdasarkan nilai pada ulangan bab sebelumnya. Kemudian peneliti menyampaikan tujuan pembelajaran


49

yaitu dapat menyatakan bentuk relasi dan mengetahui ciri – ciri fungsi. Peneliti membagikan Lembar Kegiatan Siswa 1 yang berisi materi dan beberapa soal latihan untuk dipelajari dan dikerjakan dalam kelompok. Peserta didik sangat antusias mengikuti pelajaran dengan model pembelajaran yang diterapkan. Banyak terjadi interaksikomunikasi yang terjadi antar anggota kelompok, antara anggota kelompok dengan peneliti. Ada beberapa peserta didik yang sangat aktif untuk bertanya kepada peneliti, ada beberapa peserta didik yang bertanya kepada ketua kelompoknya, walaupun ada juga yang hanya menunggu pekerjaan dari teman kelompoknya. Bahkan ada beberapa peserta didik yang bertanya kepada kelompok lainnya yang bersebelahan mengenai hal yang dirasa belum jelas. Peneliti berkeliling kelas untuk memfasilitasi peserta didik yang masih dingung dengan materi yang diberikan. Peneliti disini memfasilitasi penjelasan materi untuk kelompok, bukan hanya individu. Pertemuan I diakhiri dengan pemberian pekerjaan rumah karena LKS yang diberikan belum selesai dikerjakan. Kemudian peneliti menjelaskan mengenai sub materi yang akan dipelajari esok hari mengenai mengitung nilai dan menggambar grafik fungsi agar peserta didik mempelajarinya terlebih dahulu di rumah.


50

ii. Pertemuan II : Sub Materi Menghitung Nilai dan Menggambar Grafik Fungsi Pertemuan kedua dilaksanakan pada hari Selasa, 21 Oktober 2014, pukul 07.00 – 08.20 (jam ke-1 dan ke-2). Sebelum kegiatan pembelajaran dimulai, peserta didik berdoa terlebih dahulu dengan dipandu dari pusat. Selesai berdoa, banyak peserta didik yang mengeluh karena pekerjaan rumah yang diberikan belum dikerjakan akibat pemadaman listrik yang terjadi di wilayah DIY dan Jawa Tengah. Peneliti memberikan waktu hingga pukul 07.30 untuk diselesaikan dan dikumpulkan. Setelah semua pekerjaan rumah dikumpulkan, peneliti membagikan Lembar Kegiatan Siswa 2 lalu menjelaskan mengenai tujuan pembelajaran, yaitu mengetahui cara menghitung nilai dan menggambar grafik fungsi. Pertemuan II tidak jauh berbeda dengan pertemuan I lalu. Tetapi ada beberapa peserta didik yang pada pertemuan I lalu tidak terlalu aktif menjadi sangat aktif bertanya, bahkan dapat membantu menjelaskan kepada teman – temannya. Peneliti berkeliling kelas, sama seperti pada pertemuan I lalu. Akan tetapi pada pertemuan II ini banyak peserta didik yang belum jelas mengenai materi yang


51

diberikan. Peneliti dibantu oleh observer dalam menjawab pertanyaan yg diajukan peserta didik. Pertemuan II diakhiri dengan pemberian pekerjaan rumah karena peserta didik belum selesai mengerjakan LKS yang diberikan. Kemudian peneliti menjelaskan mengenai sub materi yang akan dipelajari esok hari yaitu mengenai mencari rumus fungsi. iii. Pertemuan III : Sub Materi Mencari Rumus Fungsi Pertemuan ketiga dilaksanakan pada hari Rabu, 22 Oktober 2014, pukul 07.00 – 08.20 (jam ke-1 dan ke-2). Sebelum kegiatan pembelajaran dimulai, peserta didik berdoa terlebih dahulu dengan dipandu dari pusat. Selesai doa pagi, peserta didik mengumpulkan pekerjaan rumah yang sebelumnya diberikan. Kemudian peneliti menjelaskan tujuan dar sub materi yang akan dipelajari, yaitu mengetahui cara mencari rumus fungsi. Peserta didik dikumpulkan dalam kelompok dan diberikan Lembar Kegiatan Siswa 3 yang berisi tentang cara menemukan rumus fungsi jika nilainya diketahui. Pada pertemuan III ini dapat terselesaikan dalam 1 jam pelajaran sehingga pada jam ke-2, peserta didik banyak yang bertanya mengenai sub materi sebelumnya karena pada hari Senin, 27 Oktober 2014 akan diadakan tes pemahaman materi. Disini peneliti memfasilitasi secara keseluruhan karena sebagian besar yang ditanyakan hampir sama antara peserta didik


52

satu dengan yang lainnya. Pertemuan III diakhiri dengan memberikan kisi – kisi soal tes pemahaman materi. c. Setelah Kegiatan Pembelajaran Setelah selesai mengerjakan soal tes pemahaman pada hari ke4, peserta didik mengkomunikasikan pengalaman mereka selama mengikuti proses pembelajaran dengan model kooperatif tipe STAD.

B. Data dan Analisis Data 1. Ujicoba Instrumen Pemungutan Data a. Validitas dan Reliabilitas Soal Ujicoba Pengujian validitas untuk soal tes pemahaman akhir dilakukan pada hari Jumat, 26 September 2014 di kelas IXA SMP Kanisius Kalasan, Sleman, Yogyakarta. Pada penghitungan validitas, terdapat dua soal kategori tinggi yaitu nomor 2a dan 2c, tujuh soal kategori sedang yaitu nomor 1a, 1b, 1c, 2b, 3, 4b dan 5, dan satu soal kategori rendah yaitu nomor 4a. Sedangkan reliabilitas soal pada kategori cukup (sedang) dengan dengan nilai reliabilitas 0,656.


53

1b

1c

2a

2b

2c

3

4a

4b

5

Y

1

5

5

5

5

5

5

2

5

4

5

46

2

5

3

3

5

1

5

2

4

4

5

37

3

5

4

3

5

5

5

2

3

4

5

41

4

5

4

3

5

5

4

2

4

4

5

41

5

4

5

5

5

1

5

2

3

4

5

39

6

5

4

5

5

4

4

2

4

3

5

41

7

5

5

3

5

5

5

2

5

4

5

44

8

4

3

3

3

0

0

0

4

0

5

22

9

5

4

5

5

5

5

2

3

4

5

43

10

5

5

3

5

5

5

0

4

4

0

36

11

4

3

3

5

0

5

2

4

3

5

34

12

4

3

3

5

5

5

2

4

4

3

38

13

5

4

3

5

5

5

1

5

3

5

41

14

5

5

5

5

5

5

2

4

3

5

44

15

5

5

3

5

4

5

2

4

4

3

40

16

5

3

5

4

4

4

2

5

4

5

41

17

5

3

3

4

4

0

0

3

4

0

26

18

5

4

3

5

0

5

2

4

4

5

37

19

5

4

5

4

0

5

2

4

4

3

36

20

5

4

3

4

3

5

2

3

3

5

37

21

5

5

5

5

5

5

1

4

4

5

44

22

5

5

5

5

5

5

2

4

4

5

45

Σ

106

90

84

104

76

97

36

87

79

94

853

Rxy

0,458

0,631

0,489

0,724

0,591

0,786

0,644

0,311

0,577

0,436

Sedang

Sedang

Tinggi

Sedang

Tinggi

Sedang

Rendah

Sedang

Sedang

Validasi

1a

Kriteria

Siswa

Sedang

Tabel 4.1. Hasil validasi ujicoba instrumen


Tabel 4.2. Reliabilitas Ujicoba Instrumen Siswa

1a

1b

1c

2a

2b

2c

3

4a

4b

5

Y

1

5

5

5

5

5

5

2

5

4

5

46

2

5

3

3

5

1

5

2

4

4

5

37

3

5

4

3

5

5

5

2

3

4

5

41

4

5

4

3

5

5

4

2

4

4

5

41

5

4

5

5

5

1

5

2

3

4

5

39

6

5

4

5

5

4

4

2

4

3

5

41

7

5

5

3

5

5

5

2

5

4

5

44

8

4

3

3

3

0

0

0

4

0

5

22

9

5

4

5

5

5

5

2

3

4

5

43

10

5

5

3

5

5

5

0

4

4

0

36

11

4

3

3

5

0

5

2

4

3

5

34

12

4

3

3

5

5

5

2

4

4

3

38

13

5

4

3

5

5

5

1

5

3

5

41

14

5

5

5

5

5

5

2

4

3

5

44

15

5

5

3

5

4

5

2

4

4

3

40

16

5

3

5

4

4

4

2

5

4

5

41

17

5

3

3

4

4

0

0

3

4

0

26

18

5

4

3

5

0

5

2

4

4

5

37

19

5

4

5

4

0

5

2

4

4

3

36

20

5

4

3

4

3

5

2

3

3

5

37

21

5

5

5

5

5

5

1

4

4

5

44

22

5

5

5

5

5

5

2

4

4

5

45

Σ

106

90

84

104

76

97

36

87

79

94

853

Σx

514

382

342

498

350

473

70

353

301

452

0,15 0,63 0,97 0,29 3,98 2,06

0,5

0,41 0,79 2,29

σb2

54


55

Total Variansi Butir Soal : Σ σb2 = 0,15 + 0,63 + 0,97 + 0,29 + 3,98 + 2,06 + 0,5 + 0,41 + 0,79 +2,29 Σ σb2 = 12,1 σt2 = 32,3

r

=

∑σ k 1− k−1 σ

r

=

22 12,1 1− 21 32,3

r

= 0,656 (sedang/cukup)

b. Hasil Ujicoba Instrumen Pengamatan Pengujian validitas lembar pengamatan untuk mengetahui keaktifan peserta didik dilakukan dengan judgement pembimbing, sehingga tidak dilakukan penghitungan ujicoba secara statistik. Ujicoba yang dilakukan pada lembar pengamatan ini hanya dibatasi pada pemahaman observer dalam memahami pernyataan – pernyataan pada lembar pengamatan.


56

2. Data Hasil Belajar Data hasil belajar diperoleh dari nilai tes pemahaman materi yang dilakukan dengan model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD). Tabel 4.3. Data Hasil Belajar Peserta Didik No

Nilai Tes Pemahaman Materi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

96 54 52 86 82 68 86 94 94 86 56 88 84 76 86 58 90 52 80 90 76 84 68 76 82 62


57

Nilai tertinggi diperoleh peserta didik dengan nomor 1 dengan nilai 96. Sedangkan nilai akhir terendah diperoleh peserta didik nomor 3 dan 18 dengan nilai 52. 3. Data Keaktifan Peserta Didik Data keaktifan peserta didik diperoleh dari hasil pengamatan pada saat dilaksanakannya penelitian yang dibantu oleh dua orang pengamat untuk mengamati keaktifan peserta didik yang hasilnya dituliskan dalam lembar pengamatan keaktifan peserta didik. Setiap peserta didik melakukan tindakan atau kegiatan yang sesuai dengan indikator keaktifan, maka indikator tersebut tercapai dan mendapat satu poin. Poin maksimal yang dapat diperoleh dalam tiap pertemuan adalah enam poin. Data keaktifan dalam penelitian ini diperoleh dari tiga kali pertemuan yang hasilnya dirata – rata untuk memperoleh tingkat keaktifan peserta didik. Tabel 4.4. Distribusi Keaktifan Peserta Didik

Siswa

Pertemuan

Frekuensi

I

II

III

Siswa 01

-

6

5

11

Siswa 02

3

3

4

10

Siswa 03

5

6

4

15

Siswa 04

4

4

4

12

Siswa 05

4

6

3

13

Siswa 06

4

6

5

15

Siswa 07

4

5

6

15


Siswa

Pertemuan

Frekuensi

I

II

III

Siswa 08

5

6

6

17

Siswa 09

6

6

6

18

Siswa 10

4

3

4

11

Siswa 11

3

4

4

11

Siswa 12

3

4

5

12

Siswa 13

4

4

5

13

Siswa 14

4

4

2

10

Siswa 15

4

6

5

15

Siswa 16

3

4

3

10

Siswa 17

6

6

6

18

Siswa 18

-

5

6

11

Siswa 19

5

3

5

13

Siswa 20

5

4

5

14

Siswa 21

6

-

5

11

Siswa 22

3

3

5

11

Siswa 23

4

3

5

12

Siswa 24

5

6

4

15

Siswa 25

6

6

6

18

Siswa 26

4

3

5

12

104

116

123

343

Jumlah

58

Dari tabel tersebut terlihat bahwa ada 3 peserta didik yang memiliki frekuensi keaktifan tertinggi dengan skor frekuensi 18, yaitu peserta didik dengan nomor 9, 17, dan 25. Sedangkan untuk skor frekuensi terendah ada 3 peserta didik dengan skor frekuensi 10, yaitu nomor 2, 14, dan 16. 4. Analisis Data Hasil Belajar


Tabel 4.5. Data Ketuntasan Hasil Belajar Peserta Didik

No

Kriteria Ketuntasan Minimal

Nilai Tes Pemahaman Materi

Kriteria Ketuntasan

1

75

96

Tuntas

2

75

54

Belum Tuntas

3

75

52

Belum Tuntas

4

75

86

Tuntas

5

75

82

Tuntas

6

75

68

Belum Tuntas

7

75

86

Tuntas

8

75

94

Tuntas

9

75

94

Tuntas

10

75

86

Tuntas

11

75

56

Belum Tuntas

12

75

88

Tuntas

13

75

84

Tuntas

14

75

76

Tuntas

15

75

86

Tuntas

16

75

58

Belum Tuntas

17

75

90

Tuntas

18

75

52

Belum Tuntas

19

75

80

Tuntas

20

75

90

Tuntas

21

75

76

Tuntas

22

75

84

Tuntas

23

75

68

Belum Tuntas

24

75

76

Tuntas

25

75

82

Tuntas

26

75

62

Belum Tuntas

59


60

Dari tabel di atas, terlihat bahwa 18 peserta didik memiliki nilai di atas 75 dan 8 peserta didik memiliki nilai di bawah 75. Berdasarkan analisis data di atas, terlihat bahwa peserta didik yang memiliki nilai di atas kriteria ketuntasan minimal ada 18 peserta didik. Sedangkan peserta didik yang memiliki nilai di bawah kriteria ketuntasan minimal ada 8 peserta didik. 5. Analisis Data Keaktifan Peserta Didik Data keterlibatan peserta didik yang diperoleh dari pengamatan selama tiga hari dapat dianalisis sebagai berikut : Tabel 4.6. Analisis Aktivitas Peserta Didik

Siswa

Pertemuan

Frekuensi

Skor (%)

I

II

III

Siswa 01

-

6

5

11

61%

Siswa 02

3

3

4

10

56%

Siswa 03

5

6

4

15

83%

Siswa 04

4

4

4

12

67%

Siswa 05

4

6

3

13

72%

Siswa 06

4

6

5

15

83%

Siswa 07

4

5

6

15

83%

Siswa 08

5

6

6

17

94%

Siswa 09

6

6

6

18

100%

Siswa 10

4

3

4

11

61%

Siswa 11

3

4

4

11

61%

Siswa 12

3

4

5

12

67%

Siswa 13

4

4

5

13

72%

Siswa 14

4

4

2

10

56%


Siswa

Pertemuan

61

Skor

Frekuensi

(%)

I

II

III

Siswa 15

4

6

5

15

83%

Siswa 16

3

4

3

10

56%

Siswa 17

6

6

6

18

100%

Siswa 18

-

5

6

11

61%

Siswa 19

5

3

5

13

72%

Siswa 20

5

4

5

14

78%

Siswa 21

6

-

5

11

61%

Siswa 22

3

3

5

11

61%

Siswa 23

4

3

5

12

67%

Siswa 24

5

6

4

15

83%

Siswa 25

6

6

6

18

100%

Siswa 26

4

3

5

12

67%

Sesuai dengan tabel kriteria aktivitas peserta didik pada Bab III, diperoleh kriteria aktivitas setiap peserta didik sebagai berikut : Tabel 4.7. Kriteria Aktivitas Setiap Peserta Didik Skor

Kriteria

(%)

Keaktifan

Siswa

Frekuensi

Siswa 01

11

61%

Tinggi

Siswa 02

10

56%

Cukup

Siswa 03

15

83%

Sangat Tinggi

Siswa 04

12

67%

Tinggi

Siswa 05

13

72%

Tinggi

Siswa 06

15

83%

Sangat Tinggi

Siswa 07

15

83%

Sangat Tinggi

Siswa 08

17

94%

Sangat Tinggi

Siswa 09

18

100%

Sangat Tinggi

Siswa 10

11

61%

Tinggi

Siswa 11

11

61%

Tinggi


Skor

Kriteria

(%)

Keaktifan

Siswa

Frekuensi

Siswa 12

12

67%

Tinggi

Siswa 13

13

72%

Tinggi

Siswa 14

10

56%

Cukup

Siswa 15

15

83%

Sangat Tinggi

Siswa 16

10

56%

Cukup

Siswa 17

18

100%

Sangat Tinggi

Siswa 18

11

61%

Tinggi

Siswa 19

13

72%

Tinggi

Siswa 20

14

78%

Tinggi

Siswa 21

11

61%

Tinggi

Siswa 22

11

61%

Tinggi

Siswa 23

12

67%

Tinggi

Siswa 24

15

83%

Sangat Tinggi

Siswa 25

18

100%

Sangat Tinggi

Siswa 26

12

67%

Tinggi

62

Tabel 4.8. Kriteria Aktivitas Seluruh Peserta Didik Kriteria

Jumlah

Presentase

Sangat Tinggi

9

34,62%

Tinggi

14

53,85%

Cukup

3

11,54%

Rendah

0

0,00%

Sangat Rendah

0

0,00%

Hasil dari data presentase keaktifan peserta didik di atas, yaitu 34,62% (9 peserta didik) dengan kriteria Sangat Tinggi, 53,85% (14 peserta didik) dengan kriteria Tinggi, 11,54%(3 peserta didik) dengan kriteria Cukup.


63

Dari hasil analisis data aktifitas peserta didik, diperoleh hasil presentase kriteria keaktifan peserta didik sebagai berikut : Tabel 4.9. Presentase Kriteria Motivasi Peserta Didik

ST

ST + T

34,62% 88,46%

ST + T

ST + T +

ST + T + C

Kriteria

+C

C+R

+ R + SR

Motivasi

100%

100%

100%

Tinggi

Dalam kasus ini, tampak bahwa model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD) sangat membantu mengaktifkan peserta didik dalam kegiatan pembelajaran matematika pada pokok bahasan Relasi dan Fungsi. Tingkat motivasi peserta didik termasuk dalam kriteria tinggi.

C. Pembahasan Hasil Penelitian Hasil belajar peserta didik di kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan menunjukkan hasil yang cukup memuaskan karena lebih dari separuh peserta didik di kelas tersebut memiliki nilai di atas kriteria ketuntasan minimal. Hal ini terlihat pada tabel 4.5. Pada tabel tersebut terlihat bahwa 18 peserta didik memiliki nilai di atas nilai ketuntasan minimal yaitu 75 dan hanya 8 peserta didik yang nilainya di bawah nilai ketuntasan minimal. Pada materi sebelumnya, hanya 3 peserta didik yang memiliki nilai di atas kriteria ketuntasan minimal.


64

Selain model pembelajaran yang digunakan, materi Relasi dan Fungsi sudah pernah diberikan karena akan diujikan dalam ulangan umum mid semester. Akan tetapi, materi Relasi dan Fungsi yang diberikan kepada peserta didik untuk ulangan umum mid semester hanya terbatas pada cara menyatakan relasi. Pada model pembelajaran ini, peserta didik membantu peserta didik lain yang belum memahami materi Relasi dan Fungsi sehingga peserta didik lain dapat lebih memahami materi yang diberikan dengan baik. Model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD) sangat membantu mengaktifkan peserta didik dalam kegiatan pembelajaran matematika pada pokok bahasan Relasi dan Fungsi. Tingkat motivasi peserta didik termasuk dalam kriteria tinggi.Kesimpulan ini diperoleh dengan melihat presentase jumlah peserta didik dengan kriteria motivasi sangat tinggi dan tinggi yang mencapai 88,46% atau > 75%, sehingga tingkat keaktifan peserta didik dalam mengikuti kegiatan pembelajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD) pada pokok bahasan Relasi dan Fungsi termasuk dalam kriteria tinggi.

D. Keterbatasan Penelitian Dalam penelitian ini, terdapat beberapa kelemahan, antara lain: 1. Hasil belajar dalam penelitian ini belum mencapai Kriteria Ketuntasan Kelas yaitu 75%. Ketuntasan Kelas dalam penelitian ini hanya 69,23%.


65

2. Waktu yang digunakan dalam pembelajaran di kelas kurang karena pembagian kelompok yang dilakukan pada awal kegiatan pembelajaran banyak menyita waktu.


BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan Berdasarkan data dan analisis data pada Bab IV, peneliti menarik kesimpulan dari masalah – masalah yang diajukan dalam penelitian ini : 1. Hasil belajar dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD) di kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan menunjukkan 18 peserta didik atau 69,23% memiliki nilai di atas kriteria ketuntasan minimal yaitu 75. Penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD) dapat membantu peserta didik dalam mempelajari matematika karena dengan menggunakan model pembelajaran ini, lebih dari 50% peserta didik memiliki nilai di atas kriteria ketuntasan minimal. 2. Keaktifan belajar peserta didik di kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan, Sleman, Yogyakarta dengan menggunaan model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achivement Divisions (STAD) termasuk dalam kategori tinggi. Presentase jumlah peserta didik yang termasuk dalam kriteria sangat tinggi dan tinggi mencapai 88,46% ( > 75%).

66


67

B. Saran 1. Penelitian dengan menggunakan model kooperatif tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD) ini dapat digunakan sebagai referensi bagi mahasiswa yang akan melakukan penelitian dengan menggunakan model yang serupa. 2. Guru, dapat mengembangkan model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD) dalam pembelajaran terutama pada materi atau pokok bahasan yang relevan agar peserta didik lebih aktif dan hasil belajar menjadi meningkat. 3. Pembagian kelompok dapat dilakukan pada akhir pertemuan sebelumnya saat akan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD) untuk mengefektifkan waktu pembelajaran berikutnya.


DAFTAR PUSTAKA

Aeni, Rizki. 2012. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams Games Tournament).

rizardian.blogspot.com/2012/11/model-pembelajaran-

kooperatif-tipe-teams-games-tournament.html (Diakses tanggal 3 April 2013) Ardian Sumaedi, Rabulus. 2013. Penerapan Pembelajaran Kooperatif Tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD) pada Pokok Bahasan Garis dan Sudut untuk Mengaktifkan dan Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas VII Mendut SMP Stella Duce 2 Yogyakarta Tahun Ajaran 2011/2012 (Skripsi). Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma Arikunto, Suharsimi. 2007. Dasar – Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara Erigon. 2011. Proses Hasil Pembelajaran. rigonajah.blogspot.com/2011/10/proses-hasil-pembelajaran.html (Diakses tanggal 2 April 2013) J. Purcell, Edwin dan Vanberg, Dale. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitis Jilid 1. Jakarta: Erlanga Jumani, Muhhamad. 2013. Model Pembelajaran Kooperatif. mjumani.net/2013/06/model-pembelajaran-kooperatif.html (Diakses tanggal 23 Juli 2013) Kartika Budi, Fr. 2001. Penelitian tentang Efektivitas dan Efisiensi Proses Pembelajaran dengan Metode Demonstrasi dan Metode Eksperimen. USD: Widya Dharma edisi April 2001 Lie, Anita. 2007. Cooperative Learning .Jakarta: PT Gramedia.

68


69

Lie, Anita. 2010. Cooperative Learning. Jakarta: Gramedia Widiasarana Indonesia Madhavi, V. 2014. Jelajah Matematika SMP Kelas VIII. Bogor: Yudhistira Marhadi. 2012. Pengertian Hasil Belajar Menurut Winkel dalam Sunarto. scribd.com/doc/148008754/Pengertian-Hasil-Belajar-Menurut-WinkelDalam-Sunarto (Diakses tanggal 2 April 2013) Moleong, Lexy. 2009. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya Nasution. 2005. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar. Bandung: Bumi Aksara Rusman. 2011. Model – Model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalitas Guru. Jakarta: Rajawali Pers. Sardiman. 2000. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: Raja Grafindo Persada. Sriyanto, H. J. 2008. Menebar Virus Pembelajaran Matematika Yang Bermutu. rumah-matematika.blogspot.com/2008/07/menebar-virus-pembelajaranmatematika.html (Diakses tanggal 29 Maret 2013) Suraprana, Sumarna. 2006. Analisis, Validitas, Reliabilitas, dan Interpretasi Hasil Tes. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya Taniredja, Tukiran. 2011. Model – Model Pembelajaran Inovatif. Bandung: Alfabeta Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif – Progresif. Jakarta: Kencana Prenada Media Group Widi Rahayu Prasetyaningtyas, Serapia. 2012. Penggunaan Metode STAD dalam Pembelajaran Matematika pada Materi Operasi Aljabar Bentuk Logaritma Suatu Bilangan di Kelas X.4 SMA Pangudi Luhur Yogyakarta Tahun Pelajaran 2011/2012 (Skripsi). Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.


Zemudra,

Utri.

2012.

Model

Pembelajaran

Kooperatif

Tipe

utrizemudra.files.wordpress.com/2010/01/model-pembelajarankooperatif-tipe-stad1.ppt (Diakses tanggal 3 April 2013)

70

STAD.


71


72


73

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah

: SMP KANISIUS KALASAN

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/ Semester

: VIII/Gasal

Materi Pokok

: Fungsi

Alokasi Waktu

: 2 X 40 Menit

A. KOMPETENSI INTI 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli. (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.. B. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR KOMPETENSI DASAR 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2.1 Menunjukan sikap logis, kritis,analitik konsisten dan teliti,bertanggung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah 2.2 Memiliki ingin tahu percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalu pengalaman belajar. 3.5Menyajikan fungsi dalam berbagai bentuk relasi, pasangan berurutan, rumus fungsi tabel, grafik dan diagram

INDIKATOR

3.5.1 Memahami ciri ciri fungsi

C. TUJUAN PEMBELAJARAN Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengolah informasi, dan mengkomunikasikan hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok, siswa dapat:


74

1. 2. 3. 4. D.

mensyukuri karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari melalui belajar memahami ciriciri fungsi; memiliki sikap ingin tahu yang ditandai dengan bertanya kepada siswa lain dan atau guru; memiliki sikap ketertarikan terhadap matematika; memahami ciri-ciri fungsi. MATERI PEMBELAJARAN Pengertian Relasi dan Fungsi Jika himpunan A dan himpunan B mempunyai “hubungan” maka disebut himpunan A berelasi dengan himpunan B. Contoh: a. Relasi ‘3 kurangnya dari’ A

B

2

3

4

5

5

7 8

b. Relasi ‘kurang dari’ A B 1 2 2

4

3 c. Relasi ‘setengah dari’ A 1

B 2

2

4

3

6

4 Dari gambar di atas, himpunan A disebut ‘domain’(daerah asal) dan himpunan B disebut ‘kodomain’ (daerah kawan) dan himpunan semua bayangan (peta) di himpunan B disebut range (daerah hasil).


75

E. PENDEKATAN, MODEL, DAN METODE PEMBELAJARAN 1. Pendekatan : Saintifik 2. Model : Cooperative 3. Metode : Students Team Achievement Divisions F. MEDIA, ALAT, DAN SUMBER PEMBELAJARAN 1. Media : LK 2. Alat :3. Sumber belajar : buku guru hal. 81-98; ,buku siswa hal 78-95 G. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN 1. Pendahuluan (10 menit) a. Guru menyiapakan fisik dan psikis siswa dengan menyapa dan memberi salam. b. Guru mengingatkan kembali tentang himpunan. c. Guru memotivasi belajar siswa hubungan antar himpunan d. Guru menyampaikan manfaat dan tujuan pembelajaran serta langkah-langkah pembelajaran yang akan dilaksanakan 2. Kegiatan Inti (60 menit) TAHAP PEMBELAJARAN Mengamati Menanya Mengumpulkan informasi

Mengasosiasikan

KEGIATAN PEMBELAJARAN Peserta didik mempelajari materi yang diberikan dalam kelompok kecil (10 menit)  Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan dalam kelompok. (5 menit)  Secara berkelompok siswa didorong untuk mencari dan menuliskan informasi pada permasalahan,khususnya terkait informasi.  Apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari permasalahan.  Apabila proses mengumpulkan informasi dari siswa kurang paham, dapat ditanyakan ke guru. (15 menit ) Secara berkelompok siswa melakukan 4 langkah kegiatan mengolah informasi terkait permasalahan, yaitu: 1. Mengumpulkan informasi relasi yang ada dari diri peserta didik. 2. Menyebutkan yang mungkin menjadi fungsi dari himpunan A ke himpunan B. 3. Menentukan anggota himpunan B yang menjadi pasangan himpunan A atau range. 4. Menyimpulkan bahwa fungsi itu adalah semua anggota himpunan A yang mempunyai tepat satu pasangan anggota B, tetapi tidak semua anggota himpunan B mempunyai pasangan pada himpunan A. Dan himpunan B yang mempunyai pasangan dengan himpunan


76

Mengkomunikasikan

Adisebut range atau daerah hasil. (10 menit) Secara berkelompok ,siswa mempresentasikan hasil menyelesaikan permasa-lahan sejak tahap mengamati, menanya, mengumpulkan informasi dan meng-olah informasi. (20 menit)

3. Penutup (10 menit) a. Guru membimbing siswa untuk merefleksi proses dan materi pelajaran kedalam jurnal b. Guru memberi tes lesan c. Mengumpulkan hasil kerja siswa d. Guru memberi arahan kegiatan berikutnya.

4. Penilaian 1. Jenis /teknik penilaian: tes lisan dan tulisan 1. 2.

Aspek yang diamati/dinilai Sikap bersyukur Sikap ingin tahu

3.

Sikap ketertarikan

4.

Pengetahuan kemampuan menentukan ciri-ciri fungsi

No

Tenik Penilaian Penilaian diri Pengamatan, Penilaian Diri Pengamatan, Penilaian Diri Penugasan (mengerjakan latihan) Tes Tertulis

Waktu Penilaian Kegiatan Inti dan Penutup Kegiatan Inti dan Penutup Kegiatan Inti Awal pertemuan berikutnya

Yogyakarta, 13 Oktober 2014 Mengetahui,

Peneliti

Guru Mata Pelajaran

_________________________

Thomas Iskandar Kurniawan 081414072


77

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan

: SMP KANISIUS KALASAN

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Semester

: VIII (Delapan)/1 (satu)

Materi Pokok

: Memahami Bentuk Penyajian Fungsi

Alokasi Waktu

: 2 pertemuan (4 x 40 menit)

A. Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya 3. Memahami

pengetahuan

(faktual,

konseptual,

dan

prosedural)

berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori


78

B. Kompetensi Dasar 1.1

Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2.2

Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika yang terbentuk melalui pengalaman belajar.

3.5

Menyajikan fungsi dalam berbagai bentuk relasi, pasangan berurut, rumus fungsi, tabel, grafik, dan diagram

C. Indikator Pencapaian Kompetensi 1.1.1 Bersyukur kepada Tuhan Yang maha Esa 2.2.1 Aktif bertanya dalam proses pembelajaran tentang penyajian fungsi 2.2.2 Aktif dalam kerja kelompok selama proses pembelajaran tentang penyajian fungsi 2.2.3 Berani berpendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan 3.5.3 Menyajikan fungsi dalam bentuk rumus fungsi 3.5.4 Menyajikan fungsi dalam bentuk tabel 3.5.5 Menyajikan fungsi dalam bentuk grafik 3.5.6 Menentukan daerah asal fungsi 3.5.7 Menentukan daerah kawan fungsi 3.5.8 Menentukan daerah hasil fungsi 3.5.9 Menentukan nilai fungsi jika diketahui rumus fungsi 3.5.10 Menentukan rumus fungsi jika diketahui nilai fungsi 3.5.11 Menentukan banyaknya semua pemetaan yang mungkin


79

D. Materi Pembelajaran I.

Pertemuan ke-1 (2 jpl) Menentukan nilai fungsi Menyajikan fungsi dalam bentuk grafik

II.

Pertemuan ke-2 (2 jpl) Menentukan rumus suatu fungsi

E. PENDEKATAN, MODEL, DAN METODE PEMBELAJARAN 1. Pendekatan

: Saintifik

2. Model

: Cooperative

3. Metode

: Students Team Achievement Divisions

F. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran Media

: Lembar Kegiatan Peserta didik (LKS),

Alat

:-

Sumber

: 1. Buku Teks Matematika 8, Kemendikbud, 2014 Halaman 87 -

96 2. Lembar Kegiatan Peserta didik (LKS)

G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran I.

Pertemuan ke-1

Pendahuluan (10 menit )


80

1. Dimulai dengan berdoa, mengecek kehadiran, dan menyiapkan peserta didik untuk mengikuti pembelajaran. 2. Apersepsi: Menanyakan kepada peserta didik tentang: a. Pengetian fungsi yang sudah dipelajari sebelumnya. b. Menyebutkan contoh relasi yang merupakan fungsi dan bukan fungsi. 3. Motivasi : Materi fungsi banyak manfaatnya dalam materi lebih lanjut, misalnya: fungsi kuadrat, limit fungsi, fungsi deferensian (materi pelajaran matematika di SMA). 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 5. Guru menyampaikan tehnik penilaian yang akan digunakan

Kegiatan Inti (60 menit) Mengamati 1. Peserta didik mengamati materi yang diberikan guru (10 menit) Menanya 1. Peserta didik mengajukan pertanyaan baik berupa pertanyaan yang bersifat mencari informasi yang belum diketahui, maupun informasi tambahan dari objek yang diamati. Mengumpulkan Data 1. Secara berkelompok, Peserta didik mendiskusikan Lembar kerja yang diberikan guru. Mengasosiasi 1. Peserta didik mengerjakan Lembar Kerja.


81

Mengomunikasi 1. Peserta didik mempresentasikan hasil kerja kelompok dari beberapa kelompok, yang ditanggapi oleh kelompok lain

Penutup (10 menit) 1. Peserta didik dan pendidik melakukan refleksi tentang kegiatan pembelajaran yang dilakukan pada hari ini. 2. Pendidik memberikan tugas (PR) dari buku teks Matematika 8 halaman 90 nomor 1-3 tentang penyajian fungsi dengan pasangan berurut, diagram panah dan rumus fungsi 3. Pendidik menginformasikan kepada peserta didik bahwa pertemuan yang akan datang akan membahas tentang menentukan nilai fungsi. II. Pertemuan ke-2 Pendahuluan (10 menit ) 1. Dimulai dengan berdoa, mengecek kehadiran, dan menyiapkan peserta didik untuk mengikuti pembelajaran. 2. Apersepsi: Menanyakan kepada peserta didik tentang: a. Cara menyjikan fungsi dengan pasangan berurut, diagram panah dan rumus fungsi b. Membahas PR. 3. Motivasi : Materi fungsi banyak manfaatnya dalam materi lebih lanjut, misalnya: fungsi kuadrat, limit fungsi, fungsi deferensian (materi pelajaran matematika di SMA).


82

4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 5. Guru menyampaikan tehnik penilaian yang akan digunakan

Kegiatan Inti (60 menit) Mengamati 1. Peserta didik melakukan pengamatan tentang cara menentukan rumus fungsi. Menanya 1. Peserta didik mengajukan pertanyaan baik berupa pertanyaan yang bersifat mencari informasi yang belum diketahui, maupun informasi tambahan dari objek yang diamati, misalnya:  Bagaimanakah cara menentukan rumus fungsi? (Apabila belum muncul pertanyaan-pertanyaan maka guru membantu dengan pertanyaan-pertanyaan pancingan). Mengumpulkan Data 1. Secara berkelompok, Peserta didik mendiskusikan Lembar kerja yang diberikan guru. Mengasosiasi 1. Peserta didik mengerjakan Lembar Kerja 3.

Mengomunikasi 1. Peserta didik mempresentasikan hasil kerja kelompok dari beberapa kelompok, yang ditanggapi oleh kelompok lain


83

2. Dari presentasi beberapa kelompok, Peserta didik menyimpulkan cara menyajikan fungsi. Penutup (10 menit) 1. Peserta didik dan pendidik melakukan refleksi tentang kegiatan pembelajaran yang dilakukan pada hari ini. Penilaian 1. Sikap sosial a.

Teknik Penilaian: Observasi

2. Pengetahuan a. Teknik Penilaian: Tes Tertulis

Mengetahui,

Yogyakarta, 13 Oktober 2014

Guru Mata Pelajaran

Peneliti,

Agustina Kurnia Pancarini, S.Pd.

Thomas Iskandar Kurniawan 081414072


84

LKS 1 : RELASI DAN FUNGSI 1. Relasi a. Pengertian Relasi Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan anggota – anggota himpunan A dengan anggota – anggota himpunan B. Contoh : Lena, Mita, dan Joko sedang membicarakan buah kesukaan masing – masing. Lena suka makan apel dan jeruk, Mita suka makan anggur, Joko suka makan jeruk dan mangga. Misalnya A adalah himpunan orang dan B adalah himpunan buah buahan. Berdasarkan uraian di atas dapat dituliskan sebagai berikut : A = {Lena, Mita, Joko} dan B = {apel, jeruk, anggur, mangga} Dari himpunan A ke himpunan B dapat dibuat relasi, yaitu “suka makan”. Sebaliknya, dari himpunan B ke himpunan A dapat dibuat relasi “buah kesukaan”. b. Cara Menyatakan Relasi Relasi dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius. Contoh : Diketahui A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {3, 4, 5, 6, 7, 8} Himpunan A dan himpunan B memiliki relasi “dua kurangnya dari”. 















85

Relasi tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut : (1) Diagram Panah

(2) Himpunan pasangan berurutan, yaitu {(1,3),(2,4),(3,5),(4,6),(5,7)} Himpunan pasangan berurutan selalu diawali dan diakhiri dengan kurung kurawal ( {}). (3) Diagram Cartesius


86

2. Fungsi Fungsi atau pemetaan adalah merupakan relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu ke anggota himpunan B. Contoh : A = {1, 2, 3, 4} dan B = {bilangan asli kurang dari 10}. Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah “setengah dari”. Relasi tersebut dapat disajikan ke dalam diagram panah sebagai berikut :



{1,2,3,4} merupakan domain.



{1,2,3,4,5,6,7,8,9} merupakan kodomain.



{2,4,6,8} merupakan range.



Suatu relasi dapat dikatakan fungsi / pemetaan apabila: o Setiap anggota domain memiliki tepat satu pasangan di kodomain.


87

o Semua anggota domain harus memiliki pasangan. Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah “setengah dari” memenuhi kedua syarat tersebut. Jadi relasi “setengah dari” merupakan fungsi. Jika banyak anggota himpunan A, n(A) = a dan anggota himpunan B, n(B) = b, maka : 

Banyak pemetaan yang mungkin terjadi dari A ke B = ba



Banyak pemetaan yang mungkin terjadi dari B ke A = ab

3. Korespondensi Satu – Satu Korespondensi satu – satu adalah fungsi yang memetakan anggota himpunan A dan B sedemikian sehingga setiap anggota A berpasangan tepat satu dengan anggota B dan setiap anggota B berpasangan tepat satu dengan anggota A. Dalam hal ini, banyak anggota himpunan A dan B harus sama, n(A) = n(B). Jika n(A) = n(B) = n, maka banyak korespondensi satu – satu yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah : n x (n – 1) x (n – 2) x ... x 3 x 2 x 1


88

DISKUSI KELOMPOK...... 1. Setiap anggota kelompok menuliskan makanan kesukaan, mata pelajaran kesukaan, dan olahraga yang digemari, lebih dari satu. 2. Berdasarkan informasi yang sudah terkumpul, susun himpunan berikut: A = himpunan anggota kelompok B = himpunan makanan C = himpunan mata pelajaran D = himpunan olahraga 3. Tentukan relasi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B, himpunan A ke himpunan C, dan himpunan A ke himpunan D. 4. Nyatakan relasi di atas dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius. 5. Diketahui A = bilangan asli kurang dari 6, dan B = huruf vokal dalam alfabet. Relasi dari A ke B dinyatakan sebagai berikut: 1  a, 2  e, 3  e, 4  u, 5  i a. Tentukan anggota himpunan A dan B. b. Buat diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesiusnya. c. Tentukan domain, kodomain, dan rangenya.


89

LKS 2 : NOTASI DAN NILAI FUNGSI 1. Notasi dan Nilai Fungsi Suatu fungsi dapat dinotasikan dengan f:A  B, x ∈ A; y ∈ B atau f: x  y (dibaca fungsi f memetakan x ke y). Jika digambarkan dengan diagram panah adalah sebagai berikut: A

B C

x

y = f(x)

Himpunan A disebut daerah asal (domain). Himpunan B disebut daerah kawan (kodomain). Himpunan C C B, dengan y ∈ C disebut daerah hasil (range). Contoh : Diketahui suatu fungsi f : x  2x + 5 a) Tentukan rumus fungsinya b) Jika domain fungsi = {x | -1 < x < 3}, tentukan range fungsi tersebut. c) Hitunglah f(-5) dan f(4). d) Tentukan nilai x jika f(x) = 17.


90

Jawab : a) f(x) = 2x + 5 b) Domain ={x | -1 < x < 3}, sehingga: f(-1) = 2 . (-1) + 5 = 3 f(0) = 2 . 0 + 5 = 5 f(1) = 2 . 1 + 5 = 7 f(2) = 2 . 2 + 5 = 9 f(3) = 2 . 3 + 5 = 11 Jadi range-nya adalah {3, 5, 7, 9, 11} c) f(-5) = 2 . (-5) + 5 = -5 f(4) = 2. 4 + 5 = 13 d) f(x) = 17 2x + 5 = 17 2x = 12 x=6 2. Grafik Fungsi Pada dasarnya, fungsi merupakan suatu relasi. Oleh karena itu, suatu fungsi juga dapat dinyatakan dalam bentuk diagram Cartesius. Perhatikan beberap grafik di bawah ini :


y

91

y

x x

(a)

(b) Kedua kurva di atas merupakan grafik fungsi. Grafik fungsi (a)

memasangkan tepat satu anggota domain terhadap range-nya. Pada grafik fungsi (b) beberapa anggota domain mempunyai range yang sama. y y

x x

(a)

(b) Kedua kurva di atas bukan merupakan grafik fungsi. Pada grafik

(a) dan (b), untuk satu domain memiliki beberapa range yang berbeda. Akibanya, anggota domain tidak tepat satu berpasangan dengan rangenya. Pada bab ini hanya akan mempelajari fungsi linier. Bentuk umum fungsi linier adalah f(x) = ax + b.




92

Jika x ∈ {bilangan cacah, asli, atau bulat}, grafik fungsi linier berupa noktah (titik).



Jika x ∈ {bilangan real}, grafik fungsi linier berupa garis lurus.

Contoh : Gambarlah grafik fungsi linier f(x) = 2x – 1; x,y ∈ bilangan real. Jawab : f(x) = 2x – 1; x,y ∈ bilangan real x

-2

-1

0

1

2

3

y

-5

-3

-1

1

3

5

Grafik fungsinya :


93

DISKUSI KELOMPOK..... 1. Suatu fungsi f dengan rumus f(x) = 2x – 3. Domain fungsi f adalah {bilangan asli kurang dari 5}. Tentukan : a. Himpunan pasangan berurutannya. b. Grafik fungsinya. 2. Suatu fungsi f dengan rumus f(x) = 3x – 2. Range fungsi f adalah {4, 10, 16, 22, 28}. Tentukan : a. Domain fungsi f(x). b. Grafik fungsinya.


94

LKS 3 : MENENTUKAN RUMUS FUNGSI 1. Menentukan Rumus Fungsi Jika nilai dan daerah asal dari suatu fungsi diketahui, rumus fungsi tersebut dapat ditentukan. Contoh : Suatu fungsi didefinisikan dengan f(x) = ax + b. Jika diketahui f(3) = 16 dan f(5) = 22, tentukan : a) Nilai a dan b b) Rumus fungsinya. Jawab : a) f(x) = ax + b f(3) = 16  3a + b = 16 ... (1) f(5) = 22  5a + b = 22 ... (2) Dari persamaan (1) dan (2) 3a + b = 16 5a + b = 22 – -2a =-6 a =3 Substitusikan nilai a = 3 ke persamaan (1). 3 . 3 + b = 16 b=7 Jadi a = 3 dan b = 7 b) Rumus fungsinya adalah f(x) = 3x + 7


95

DISKUSI KELOMPOK...... 1. Suatu fungsi dirumuskan f(x) = px + q, dengan f(5) = 7 dan f(-4) = 11. Tentukan : a. Rumus fungsi f(x) b. Nilai p + q c. Nilai f(-2) 2. Suatu persegi panjang memiliki panjang 10 cm dan lebar (x + 2) cm. Tentukan : a. Rumus luas persegi panjang. b. Jika x = 5, tentukan luas dan keliling persegi panjang.


96

LEMBAR TES AKHIR SISWA MATERI : RELASI DAN FUNGSI Petunjuk pengerjaan: 

Kerjakan soal berikut pada lembar jawab yang telah disediakan.



Kerjakan dengan menggunakan lagkah – langkahnya.



Pekerjaan boleh tidak urut tetapi masih dalam satu nomor.



Waktu pengerjaan : 80 menit (2 jam pelajaran)

1. Diketahui A = {2, 3, 5} dan B = {2, 4, 6, 8, 10}. Himpunan A dan himpunan B memiliki relasi “faktor dari”. Tentukan : a. Diagram panah. b. Himpunan pasangan berurutan. c. Diagram Cartesius. 2. Diketahui A = { x | 0 < x < 5} dan B = bilangan kelipatan 5 kurang dari 40. Relasi dari A ke B adalah “seperlima dari”. Tentukan : a. Anggota himpunan A dan B. b. Tentukan domain dan kodomainnya. c. Tentukan rangenya. 3. Diketahui A = {1, 2, 3, 4} dan B = {a, b, c, d}. Relasi yang terjadi adalah R = {(1,b), (2,c), (4,d), (3,a)}. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi? Jelaskan. 4. Diketahui suatu fungsi f(x) = 4x – 3 dengan domain {x | 0 < x < 5} dan kodomain {x | -3 < x < 17}. Tentukan : a. Range fungsi f. b. Grafik fungsinya. 5. Diketahui f(x) = ax + b dengan nilai f(3) = 1 dan f(-2) = -9. Tentukan rumus fungsinya.


97

LEMBAR JAWABAN Nama

: _______________

Kelas/No.

: _______________

___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________


98

KUNCI JAWABAN SOAL TES PEMAHAMAN MATERI

1. a.

b. Himpunan pasangan berurutan = {(2,2), (2,4), (2,6), (2,8), (2,10), (3,6), (5,10)} c.


99

2. a. A={1, 2, 3, 4, 5} B={5, 10, 15, 20, 25, 30, 35} b. Domain ={1, 2, 3, 4, 5} Kodomain ={5, 10, 15, 20, 25, 30, 35} c. Range = {5, 10, 15, 20, 25} 3. Relasi tersebut merupakan fungsi karena domainnya hanya memiliki satu pasangan dan semua domainnya memiliki pasangan. 4. a. Range = {-3, 1, 5, 9, 13} b.


5. f(x) = ax + b, f(3) = 1 dan f(-2) = -9. f(3) = 1  3a + b = 1 ... (1) f(-2) = -9  -2a + b = -9 ... (2) Dari persamaan (1) dan (2) 3a + b = 1 -2a + b = -9 – 5a = 10 a =2 Substitusikan nilai a = 2 ke persamaan (1). 3.3+b=1 b = -5 Jadi a = 2 dan b = -5 f(x) = 2x - 5

100


101

REKAPITULASI NILAI TES AKHIR No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Nama Siswa01 Siswa02 Siswa03 Siswa04 Siswa05 Siswa06 Siswa07 Siswa08 Siswa09 Siswa10 Siswa11 Siswa12 Siswa13 Siswa14 Siswa15 Siswa16 Siswa17 Siswa18 Siswa19 Siswa20 Siswa21 Siswa22 Siswa23 Siswa24 Siswa25 Siswa26

No. Soal 1a

1b

1c

2a

2b

2c

3

4a

4b

5

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 4 5 5 4 5 5 5 5 5

5 4 4 5 4 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5 4 5 4 4 5 4 4 4 4 5 5

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 0 5 5 4 5 2 5 3 4 2 5 5 4 4 5 2

5 5 5 5 4 2 4 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 3 5 5 5 5 5 5 5 2

5 5 5 5 5 4 5 5 4 5 5 5 4 5 5 5 5 3 5 5 5 5 5 4 5 4

4 2 1 4 4 4 5 5 3 4 4 5 3 4 4 0 4 3 4 4 4 4 4 4 0 3

4 1 1 2 3 2 3 3 5 3 3 3 3 3 2 3 2 3 2 5 3 3 2 2 2 2

5 0 0 5 5 5 5 5 5 5 0 5 5 5 5 5 4 0 5 5 0 5 5 5 4 5

5 0 0 4 3 1 3 4 5 3 1 3 5 1 4 0 5 0 5 4 5 3 0 3 5 1

5 0 0 3 3 1 3 5 5 3 1 3 3 3 3 0 5 3 1 5 3 3 0 2 5 2

Skor Total 48 27 26 43 41 34 43 47 47 43 28 44 42 38 43 29 45 26 40 45 38 42 34 38 41 31

Nilai Akhir 96 54 52 86 82 68 86 94 94 86 56 88 84 76 86 58 90 52 80 90 76 84 68 76 82 62


102


103


104


105


106


107


108


Rekapitulasi Keaktifan Peserta Didik Kelompok 1 No

Indikator

1

Peserta didik kelompok.

2

Peserta didik bertanya kepada teman lain saat diskusi kelompok.

3

Peserta didik bertanya kepada peneliti saat diskusi kelompok.

4 5

6

siap mengikuti

pembelajaran

dalam

4

Pertemuan I 7 8 14

√

√

√

Peserta didik menyelesaikan soal secara bersama – sama.

√

Peserta didik menanggapi jawaban peserta didik lain dalam kelompok.

√

Peserta didik memberikan ide atau gagasan mengenai soal saat diskusi kelompok. Skor Total

:

√

4

19

Pertemuan II 4 7 8 14 19

Pertemuan III 4 7 8 14 19

√

√

√

√

√

√

√ √ √

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√ √

√

√

√

√

√

√ √ √

√

√

√ √ √

√

√ √

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

4

5

4

5

4

5

6

4

√

√ √ √

3

4 6 6

√ √

√ √

√

√ √

2

5

109


Rekapitulasi Keaktifan Peserta Didik Kelompok 2 No 1 2 3 4 5 6

Pertemuan I Pertemuan II Pertemuan III 1 11 13 23 24 26 1 11 13 23 24 26 1 11 13 23 24 26

Indikator Peserta didik siap mengikuti pembelajaran dalam kelompok. Peserta didik bertanya kepada teman lain saat diskusi kelompok. Peserta didik bertanya kepada peneliti saat diskusi kelompok. Peserta didik menyelesaikan soal secara bersama – sama. Peserta didik menanggapi jawaban peserta didik lain dalam kelompok. Peserta didik memberikan ide atau gagasan mengenai soal saat diskusi kelompok. Skor Total

:

-

√

√

-

√

√

√

-

√

√

-

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

-

√

√

3

√

√

√

√

4

4

5

√ √

√

√

6

√

√

√ 4

√

√ √

√ √

√

√ 4

4

3

6

√

√

√

√

√

√

√

√ 3

5

3

5

√

√ 5

4

110

5



Indikator

1


2

Peserta didik bertanya kepada teman lain saat diskusi kelompok.

3


4 5

6

siap mengikuti

pembelajaran

dalam


2

Pertemuan I 5 9 10

Pertemuan II Pertemuan III 22 2 5 9 10 22 2 5 9 10 22

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

4

6

6

6

√

√

Peserta didik menanggapi jawaban peserta didik lain dalam kelompok. Peserta didik memberikan ide atau gagasan mengenai soal saat diskusi kelompok. Skor Total

:

3

4

√

3

√

3

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√ √

√

√

√

√ 3

3

4

3

√

√

√

√

√

6

4

111

5



Indikator

√

2

Peserta didik bertanya kepada teman lain saat diskusi √ kelompok.

3

Peserta didik bertanya kepada peneliti saat diskusi √ kelompok.

√


√

√


√

6

dalam

√


5

pembelajaran


1

4

siap mengikuti

3

Pertemuan I 15 16 18


:

√

-

√

√

√

√

√

√

√

-

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√ 5

4

3

-

√

√

√

-

√

√

√

-

√

√

√

-

5

6

6

4

5

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

4

4

√ √

√

√

√

√

√

√

√

6

5

5

√

3

112



Indikator

√

2

Peserta didik bertanya kepada teman lain saat diskusi √ kelompok.

3


6

dalam

√


5

pembelajaran


1

4

siap mengikuti

6

Pertemuan I 12 17 21


√


√

√

√

√

√

√

√

-

√

√

√

√

√

√

-

√

√

√

√

√

√

-

√

√

√

√

√

√

-

√

√

√

√

√

-

√

√

√

√

√

-

6

6

6

4

6

-


:

4

3

√

6

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√ 6

5

5

6

√ 5

113

6


114


115


116


117


118


119


120


121


122


123


124


125


126


127


128


LAMPIRAN FOTO

Gambar 1. Peserta didik mengerjakan soal bersama – sama.

Gambar 2. Peserta didik menanggapi jawaban peserta didik lain

129


Gambar 3. Peserta didik mendiskusikan materi pelajaran

Gambar 4. Peserta didik membantu temannya dalam mengerjakan soal

130


Gambar 5. Peserta didik membantu menjelaskan kepada temannya

Gambar 6. Peserta didik memberikan ide untuk memecahkan soal

131

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Recommend Documents