PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI

DIAGNOSIS DAN REMEDIASI KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA DENGAN METODE MIND MAPPING PADA POKOK BAHASAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DI KELAS X AKUNTANSI SMK BOPKRI 1 YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2014/2015

SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh Karonia Tanturi Asih NIM: 111414049

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2015


DIAGNOSIS DAN REMEDIASI KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA DENGAN METODE MIND MAPPING PADA POKOK BAHASAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DI KELAS X AKUNTANSI SMK BOPKRI 1 YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2014/2015

SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh Karonia Tanturi Asih NIM: 111414049

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2015 i


ii


iii


Kupersembahkan karya ini untuk: Allah Bapa Yang Maha Kasih Tuhan Yesus Kristus Bunda Maria Pae tersayang Sumari Tri Atmojo Mae tersayang Supriyati Mas tersayang Margiyanto Adek tersayang Tiyas Titi Lestari Kekasihku Ign. Adam Anugrah Weninggalih Suster yang terhormat dari Yayasan Dharma Putri Terima kasih atas segala doa, dukungan, dan cinta kasih yang selalu menyertaiku.

iv


PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 27 Agustus 2015 Penulis

Karonia Tanturi Asih

v


LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama : Karonia Tanturi Asih NIM

: 111414049

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul : DIAGNOSIS DAN REMEDIASI

KESULITAN

BELAJAR

MATEMATIKA

DENGAN

METODE MIND MAPPING PADA POKOK BAHASAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DI KELAS X AKUNTANSI SMK BOPKRI 1 YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2014/2015. Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelola di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis. Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya,

Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal 27 Agustus 2015 Yang menyatakan

(Karonia Tanturi Asih)

vi


ABSTRAK

Karonia Tanturi Asih. 2015. Diagnosis dan Remediasi Kesulitan Belajar Matematika dengan Metode Mind Mapping pada Pokok Bahasan Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat di Kelas X Akuntansi SMK Bopkri 1 Yogyakarta Tahun Ajaran 2014/2015. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sanata Dharma. Yogyakarta. Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui jenis kesalahan apa saja yang dilakukan oleh siswa kelas X Akuntansi SMK Bopkri 1 Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015 dalam mengerjakan soal-soal persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, serta faktor penyebabnya dan (2) mengetahui kesulitan belajar matematika dapat diatasi dengan remediasi menggunakan metode Mind Mapping pada pokok bahasan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat untuk siswa kelas X Akuntansi SMK Bopkri 1 Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015. Subyek penelitian ini adalah siswa kelas X Akuntansi SMK Bopkri 1 Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif dan kuantitatif. Pengumpulan data dilakukan dengan tes diagnostik, tes remediasi, dan wawancara dengan siswa yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. Tes diagnostik dan tes remediasi berupa pertanyaan uraian, sedangkan wawancara dilakukan setelah tes remediasi untuk mengetahui kesalahan yang masih dilakukan oleh siswa serta mencari faktorfaktor penyebabnya. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa (1) jenis kesalahan yang dilakukan siswa, yaitu (a) kesalahan dalam menuliskan rumus (b) penyelesaian tidak diperiksa kembali (c) siswa tidak teliti dalam melakukan perhitungan angkaangka yang dituliskan dan (2) faktor-faktor penyebab kesulitan belajar siswa (a) kurang minat belajar (b) kurang berusaha memusatkan perhatian (c) memiliki kebiasaan belajar yang salah (d) situasi pembelajaran matematika yang kurang mendukung seperti ramai sehingga siswa kesulitan dalam memusatkan perhatian (e) media, bahan dan sumber belajar yang kurang memadai (f) siswa terlalu banyak kegiatan diluar jam pelajaran sekolah atau terlalu banyak terlibat dalam kegiatan extracurricular (3) dengan membandingkan nilai tes diagnostik dan tes remediasi terlihat bahwa metode mind mapping dapat mengatasi kesulitan belajar matematika. Kata kunci: Diagnosis, Remediasi, Mind Mapping

vii


ABSTRACT

Karonia Tanturi Asih, 2015. The Diagnose and Remediation of Mathematics Learning Difficulty using Mind Mapping Method on the Topic of Degree Two Equation and Inequation of Class X Accounting of SMK Bopkri 1 Yogyakarta in Academic Year 2014/2015.Thesis. Mathematics Edication Study Program. Department of Mathematics and Science Education. Faculty of Teacher Training and Education. Sanata Dharma University. Yogyakarta. This research aims to (1) find types of errors had been done by the students of class X Accounting of SMK Bopkri 1 Yogyakarta in doing problem on the topic of of Degree Two Equation and Inequation, and the factors causing errors, and (2) knowing the mathematics learning difficulties can be solved using by the method Mind Mapping on the subject of degree two equation and inequation of class X Accounting of SMK Bopkri 1 Yogyakarta academic year 2014/2015. The subject of this research were the students of class X Accounting of SMK Bopkri 1 Yogyakarta in academic year 2014/2015. This study uses descriptive qualitative and quantitative methods. Data collected by diagnostic tests, remediasi tests, and interviews with students related to degree two equation and inequation. Diagnostic tests and remediasi test in the form of a question description, while the interviews were conducted after the remediasi tests to determine the errors that have been made by the students as well as the search for its causes. The results of the recearch showed that (1) the type of mistakes made by the students, namely (a) An error in writing down the formula (b) completion is not checked back in (c) students are not careful in calculating the figures are written and (2) factors causing errors students learning difficulty (a) lack of interest in learning (b) less trying to focus (c) has learned that one of the habit (d) mathematics learning situations that are less crowded so the student support such as difficulty in concentrating attention (e) media, materials and learning resources are inadequate (f) students too many activities outside of school hours or too much involved in extracurricular activities (3) By comparing the value of diagnostic tests and remediasi test shows that the method of mind mapping can be solved difficulties learn math. Key words: Diagnose, Remediation, Mind Mapping

viii


KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa karena skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik. Skripsi ini diajukan sebagai salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Skripsi ini didasarkan atas hasil diagnosis dan remediasi terhadap siswa kelas X Akuntansi SMK Bopkri 1 Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015 yang mengalami kesulitan belajar pada pokok bahasan Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat. Skripsi ini dapat diselesaikan berkat bantuan dan kerjasama dari berbagai pihak, oleh karena itu ucapan terimakasih disampaikan kepada : 1. Bapak R. Rohandi, Ph.D. selaku dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan; 2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam; 3. Bapak Dr. Hongki Julie, S.Pd. M.Si selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika; 4. Bapak Dominikus Arif Budi Prasetyo, S. Si., M.Si. selaku dosen pembimbing akademik; 5. Bapak Drs. Sukardjono, M.Pd selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan waktu, tenaga, dan pikiran untuk memberikan bimbingan

ix


kepada penulis dengan sabar. Terima kasih atas segala motivasi, saran, dan kritik selama penyusunan skripsi ini; 6.

Bapak Didin Hernomo, S.Pd., Ek selaku Kepala Sekolah SMK Bopkri 1 Yogyakarta yang telah memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian;

7. Bapak Drs. Margiyanto selaku Guru Bidang Studi Matematika SMK Bopkri 1 Yogyakarta yang telah membantu dalam melaksanakan penelitian; 8. Guru-guru SMK Bopkri 1 Yogyakarta yang telah membantu dan penerimaan yang sangat baik bagi penulis selama melakukan penelitian; 9. Siswa SMK Bopkri 1 Yogyakarta yang telah bersedia menjadi subyek penelitian dan subyek wawancara; 10. Segenap Dosen Pendidikan Matematika dan seluruh staf sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu pengetahuan Alam, Universitas Sanata Dharma; 11. Keluarga di Kulon Progo dan Yogyakarta, Mba Rosa dan Suster-suster SPM di Surabaya. Trima kasih atas doa, cinta, perhatian, kasih, dukungan, dan dorongan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini; 12. Mas Ignatius Adam Anugrah Weninggalih yang terkasih. Terima kasih atas doa, bantuan, kritik, saran,

bimbingan, semangat, dukungan,

kesabaran, cinta dan kebersamaan yang diberikan. 13. Mba Frada, Mba Hana, Mba Cecel, Kak Eva, Kak Nana, Kak Sopi, Ita, seluruh teman-teman

kost Muria. Terima kasih kebersamaan dan

dukungannya selama ini. Terima kasih pula untuk teman-teman

x


seperjuangan Mba Ganik, Mba Meta, Mas Arie, Nelson, Densy, Romo Hadi, Desi, Vita, Ana K, Maria Lola

serta seluruh teman-teman

Pendidikan Matematika Kelas A dan B; 14. Semua pihak yang telah mendukung dengan doa dan membantu penyusunan skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Saran dan kritik selalu penulis harapkan demi perbaikan di masa yang akan datang. Akhir kata, penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kemajuan dan perkembangan pendidikan serta pembaca pada umumnya.

Yogyakarta, 27 Agustus 2015 Penulis

Karonia Tanturi Asih

xi


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL......................................................................................................

i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................................

ii

HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................................

iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ....................................................................................

iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ........................................................................

v

ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS .......................................................

vi

ABSTRAK .....................................................................................................................

vii

ABSTRACT .....................................................................................................................

viii

KATA PENGANTAR ...................................................................................................

ix

DAFTAR ISI ..................................................................................................................

xii

DAFTAR TABEL ..........................................................................................................

xvi

DAFTAR GAMBAR .....................................................................................................

xvii

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................................. xviii BAB I PENDAHULUAN ............................................................................................

1

A. Latar Belakang Masalah .....................................................................................

1

B. Identifikasi Masalah ..........................................................................................

3

C. Pembatasan Masalah .........................................................................................

4

D. Rumusan Masalah .............................................................................................

4

E. Tujuan Penelitian ..............................................................................................

5

F. Definisi Istilah ...................................................................................................

5

G. Manfaat Penelitian ............................................................................................

8

xii


BAB II LANDASAN TEORI ......................................................................................

9

A. Belajar ...............................................................................................................

9

B. Pembelajaran .....................................................................................................

10

C. Mengajar ...........................................................................................................

11

D. Kesalahan ..........................................................................................................

12

E. Kesulitan Belajar ...............................................................................................

14

F. Diagnosis Kesulitan Belajar ..............................................................................

17

G. Remediasi ..........................................................................................................

21

H. Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat ...........................................................

22

1. Persamaan Kuadrat.......................................................................................

22

2. Pertidaksamaan Kuadrat...............................................................................

27

I. Mind Mapping ....................................................................................................

32

1. Pengertian Mind Mapping ......................................................................

32

2. Prinsip dan Ciri Mind Mapping .............................................................

32

3. Langkah-lagkah Pembuatan Mind Map .................................................

33

J. Kerangka Berpikir ..............................................................................................

35

K. Hipotesis Penelitian............................................................................................

37

BAB III METODE PENELITIAN ............................................................................

38

A. Jenis Penelitian ..................................................................................................

38

B. Studi Kasus .......................................................................................................

38

C. Tempat dan Waktu Penelitian ...........................................................................

39

D. Subyek dan Obyek Penelitian ...........................................................................

39

1. Subyek Penelitian .........................................................................................

39

xiii


2. Obyek Penelitian ..........................................................................................

40

E. Variabel Penelitian ............................................................................................

40

1. Variabel Terikat ...........................................................................................

40

2. Variabel Bebas .............................................................................................

40

F. Instrumen Penelitian ..........................................................................................

41

1. Tes Diagnostik .............................................................................................

41

2. Tes Remediasi ..............................................................................................

42

3. Wawancara ...................................................................................................

43

G. Prosedur Pengumpulan Data .............................................................................

44

1. Tahap Persiapan ...........................................................................................

44

2. Tahap Observasi ...........................................................................................

44

3. Tahap Pengambilan Data .............................................................................

44

H. Validitas dan Reliabilitas ..................................................................................

45

1. Validitas Isi ..................................................................................................

45

2. Validitas Butir ..............................................................................................

46

3. Reliabilitas ...................................................................................................

46

I. Metode Analisis Data ........................................................................................

47

1. Tes Diagnostik .............................................................................................

47

2. Wawancara ...................................................................................................

48

J. Uji Coba Instrumen ...........................................................................................

48

1. Tes Diagnostik .............................................................................................

48

2. Tes Remediasi ..............................................................................................

49

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN...........................................

50

xiv


A. Kelayakan Analisis ............................................................................................

50

B. Deskripsi Data ...................................................................................................

50

1. Tes Diagnostik .............................................................................................

50

2. Wawancara ...................................................................................................

55

C. Remediasi ..........................................................................................................

55

1. Rencana Remediasi ......................................................................................

55

2. Tindak Lanjut Remediasi .............................................................................

57

D. Pembahasan .......................................................................................................

57

BAB V Penutup ...........................................................................................................

63

A. Kesimpulan .......................................................................................................

63

B. Saran ..................................................................................................................

65

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................................

66

LAMPIRAN ...................................................................................................................

69

xv


DAFTAR TABEL

Tabel 3.1

Kisi-kisi Soal Tes Diagnostik ....................................................................

42

Tabel 3.2

Kisi-kisi Mind Mapping ..............................................................................

43

Tabel 3.3

Pedoman Wawancara Siswa ......................................................................

44

Tabel 3.4

Validitas Soal Tes Uji Coba ........................................................................

49

Tabel 3.5

Revisi Soal Tes............................................................................................

49

Tabel 4.1

Daftar Nilai Tes Diagnostik ........................................................................

51

Tabel 4.2

Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok Tes Diagnostik .........................

52

Tabel 4.3

Data Mentah Analisis Tes Diagnostik Soal No. 1 .....................................

53

Tabel 4.4

Data Mentah Analisis Tes Diagnostik Soal No. 2 .....................................

53

Tabel 4.5

Persentase Jenis Kesalahan ........................................................................

54

Tabel 4.6

Perbandingan Jenis Kesalahan pada Tes Diagnostik dan Tes

Remediasil ......................................................................................................................

57

Tabel 4.7

Perbandingan Nilai Tes Diagnostik dan Tes Remediasi ............................

59

Tabel 4.8

Distribusi Frekuensi Berkelompok Tes Remediasi ....................................

59

xvi


DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1

Gagasan Utama Mind Mapping..............................................................

34

Gambar 2.2

Mind Mapping ........................................................................................

35

Gambar 2.3

Diagram Alur Pikiran Penelitian ............................................................

36

Gambar 4.1

Histogram dan Poligon Tes Diagnostik .................................................

52

Gambar 4.2

Diagram Lingkaran Persentase Jenis Kesalahan Siswa (N = 12)...........

55

Gambar 4.3

Histogram dan Poligon Tes Remediasi ..................................................

60

xvii


DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1

Surat Permohonan Izin Penelitian ..........................................................

69

Lampiran 2

Surat Keterangan dari SMK BOPKRI 1 Yogyakarta .............................

70

Lampiran 3

Soal Tes Uji Coba ...................................................................................

71

Lampiran 4

Kunci Jawaban Tes Uji Coba .................................................................

72

Lampiran 5

Daftar Nilai Tes Uji Coba .......................................................................

76

Lampiran 6

Tabel Validitas Item Butir Soal Tes Uji Coba ........................................

77

Lampiran 7

Tabel Reliabilitas Soal Tes Diagnostik ...................................................

84

Lampiran 8

Soal Tes Diagnostik .................................................................................

85

Lampiran 9

Kunci Jawaban Tes Diagnostik ..............................................................

86

Lampiran 10 Contoh Hasil Pekerjaan Siswa ................................................................

90

Lampiran 11 Tabel Data Mentah Jenis Kesalahan .......................................................

95

Lampiran 12

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ...........................................

104

Lampiran 13

Bahan Dikusi .........................................................................................

124

Lampiran 14

Contoh Hasil Pekerjaan Siswa ...............................................................

125

Lampiran 15

Bahan PR Satu Malam ...........................................................................

127

Lampiran 16

Contoh Hasil Pekerjaan Siswa ...............................................................

128

Lampiran 17

Gambar Mind Mapping .........................................................................

130

Lampiran 18

Soal Tes Remediasi ...............................................................................

134

Lampiran 19

Hasil Pekerjaan Tes Remediasi Siswa ...................................................

135

Lampiran 20

Transkripsi Wawancara dengan Siwa ...................................................

140

Lampiran 21

Foto-foto ................................................................................................

146

xviii


BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Belajar adalah proses untuk memperoleh suatu pengalaman atau pengetahuan yang baru yang dilakukan oleh manusia untuk mengembangkan dan memajukan kehidupannya. Menurut Bruner (1960), belajar merupakan suatu proses aktivitas yang didalamnya terjadi perubahan-perubahan perilaku secara bertahap. Perubahan-perubahan tersebut timbul melalui tahap-tahap yang saling berhubungan secara berurutan dan fungsional. Tidak disangkal bahwa dalam belajar seseorang dipengaruhi oleh banyak faktor. Faktor tersebut adalah faktor dari luar diri (eksternal) dan faktor dalam diri (internal) dan keduanya saling berinteraksi sehingga dapat mempengaruhi keberhasilan kegiatan belajar-mengajar. Kriteria keberhasilan kegiatan belajar-mengajar adalah belajar tuntas (mastery learning). Belajar tuntas merupakan salah satu inovasi pendidikan yang bertujuan untuk meningkatkan motivasi serta usaha belajar siswa guna mencapai ketuntasan belajar menurut Ischak & Warji dalam Angelina (2012). Prinsip belajar tuntas diharapkan rata-rata tingkat keberhasilan siswa dalam menguasai materi pelajaran akan meningkat. Hal ini disebabkan siswa yang lambat dalam hal menangkap pelajaran telah mendapat perhatian, kesempatan dan pelayanan untuk berkembang secara optimal sesuai kemampuan,

1


2

kecerdasan, bakat, dan minatnya sehingga dapat menguasai materi dengan baik. Belum tercapainya ketuntasan belajar merupakan gejala-gejala bahwa siswa tersebut mengalami kesulitan belajar. Berdasarkan pengalaman saat PPL (Program Pelaksanaan Lapangan) dan hasil observasi aktivitas guru dan siswa pada bulan Maret di kelas X Akuntansi SMK Bopkri 1 Yogyakarta, menunjukkan bahwa pembelajaran matematika yang berlangsung dibawah bimbingan seorang bapak guru sudah berjalan dengan cukup baik, dengan pengalaman mengajarnya selama 23 tahun. Guru menggunakan media belajar papan tulis dan buku paket, sedangkan media powerpoint dan alat peraga jarang digunakan, guru menggunakan metode pembelajaran tanya jawab. Disini tampak bahwa anak semangat untuk menjawab pertanyaan dari guru namun jawaban yang diberikan kurang tepat, bahkan keluar dari materi. Selain itu, siswa juga sangat gaduh, beberapa siswa bahkan asyik bermain handphone. Selain itu, ada siswa yang makan di dalam kelas dan tidak memperhatikan pelajaran, ada pula siswa yang berjalan keluar masuk kelas sehingga suasana kelas menjadi kurang efektif bahkan teguran guru pun mereka abaikan. Jika dilihat dari buku catatan yang mereka miliki, sedikit sekali materi pelajaran yang mereka tuliskan. Bahkan, kebanyakan dari siswa tidak menggunakan buku paket matematika yang ada di perpustakaan sekolah untuk menambah wawasan mereka. Hal ini menunjukkan bahwa siswa kurang berminat terhadap pembelajaran matematika. Saat proses pembelajaran, guru juga memberikan latihan soal. Latihan soal yang diberikan bertujuan agar para siswa lebih


3

mendalami materi yang telah disampaikan oleh guru. Beberapa siswa pun diminta untuk mengerjakan soal di papan tulis. Akan tetapi, siswa lain yang tidak mengerjakan di depan hanya menyalin hasil pekerjaan yang telah dikerjakan oleh temannya tanpa mau mengerjakannya sendiri. Pekerjaan Rumah (PR) pun sering diberikan kepada siswa dan siswa selalu mengumpulkan pekerjaan tepat waktu namun hasilnya sering diketahui bahwa pekerjaan itu hanya menyalin dari pekerjaan temannya dan banyak sekali kesalahan-kesalahan dalam penyelesaiannya, sehingga pada waktu diadakan evaluasi akan tampak adanya sejumlah siswa yang belum berhasil mencapai penguasaan materi seperti yang di harapkan. Hal ini disebabkan karena beberapa faktor yang mempengaruhinya. Dari pihak guru pun hanya meremediasi dengan memberikan bentuk soal yang sejenis, tanpa ada pendampingan khusus untuk pelajaran remediasi. Dari hasil observasi tersebut, dapat dilihat bahwa siswa sering mengalami kesulitan belajar. Berdasarkan uraian di atas, peneliti bermaksud untuk mengadakan penelitian mengenai “Diagnosis dan Remediasi Kesulitan Belajar Matematika dengan Metode Mind Mapping pada Pokok Bahasan Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat di Kelas X Akuntansi SMK Bopkri 1 Yogyakarta Tahun Ajaran 2014/2015”.

B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, dapat diidentifikasikan beberapa masalah yang lebih spesifik sebagai berikut:


4

1. Guru menggunakan metode tanya jawab, namun siswa tidak menjawab pertanyaan dengan baik. 2. Keterbatasan sumber belajar dan media pembelajaran di sekolah. 3. Kurangnya perhatian dan konsentrasi belajar pada siswa. 4. Rendahnya minat dan motivasi belajar siswa saat pembelajaran berlangsung. 5. Hasil belajar siswa yang cenderung tidak memuaskan. 6. Ada beberapa kesalahan yang dilakukan siswa saat mengerjakan soal.

C. Pembatasan Masalah Pada penelitian ini, masalah yang akan dibatasi pada letak kesalahan siswa dalam mengerjakan soal, faktor-faktor yang menyebabkan kesulitan belajar matematika pada siswa kelas X Akuntansi SMK Bopkri 1 Yogyakarta yang difokuskan pada pokok bahasan Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat.

D. Rumusan Masalah Berdasarkan indentifikasi masalah, maka diperoleh rumusan masalah sebagai berikut: 1. Jenis kesalahan apa saja yang dilakukan oleh siswa kelas X Akuntansi SMK Bopkri 1 Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015 dalam mengerjakan soal-soal

persamaan

penyebabnya?

dan

pertidaksamaan

kuadrat,

serta

faktor


5

2. Apakah kesulitan belajar matematika dapat diatasi dengan remediasi menggunakan metode Mind Mapping pada pokok bahasan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat untuk siswa kelas X Akuntansi SMK Bopkri 1 Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015?

E. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah di atas, penelitian ini bertujuan untuk: 1. Mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas X Akuntansi SMK Bopkri 1 Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015 dalam mengerjakan soal-soal

persamaan

dan

pertidaksamaan

kuadrat,

serta

faktor

penyebabnya. 2. Mengetahui kesulitan belajar matematika dapat diatasi dengan remediasi menggunakan metode Mind Mapping pada pokok bahasan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat untuk siswa kelas X Akuntansi SMK Bopkri 1 Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015.

F. Definisi Istilah Penelitian ini, dijelaskan beberapa istilah agar penelitian ini mempunyai makna yang tidak kabur. 1.

Belajar Belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang secara keseluruhan,


6

sebagai

hasil

pengalamannya

sendiri

dalam

interaksi

dengan

lingkungannya (Slameto, 2013:2). 2.

Pembelajaran Pembelajaran merupakan proses komunikasi dan kerjasama antara guru dan siswa untuk mencapai sustu tujuan menyampaikan ilmu pengetahuan dengan memanfaatkan segala potensi yang ada.

3.

Mengajar Mengajar merupakan suatu aktivitas untuk melihat bagaimana proses belajar berjalan.

4.

Kesalahan Kesalahan adalah pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasional dalam mempelajari suatu masalah matematika sehingga menimbulkan banyak kesulitan (Haryani dalam Melania Eva (2011)). Kesalahan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kesalahan yang langsung terlihat pada hasil tes diagnostik pada materi persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

5.

Kesulitan Belajar Kesulitan belajar (Learning Difficulty) adalah suatu kondisi dimana kompetensi atau prestasi yang dicapai tidak sesuai dengan kriteria standar yang telah ditetapkan.

6. Diagnosis kesulitan belajar Diagnosis kesulitan belajar adalah upaya untuk menemukan kesulitan yang dialami siswa dalam belajar dan menemukan faktor-faktor penyebabnya (M. Entang, 1984)


7

7. Remediasi Remediasi merupakan suatu treatment (perawatan) atau bantuan untuk mengatasi

kesulitan

belajar.

Kalau

dikaitkan

dengan

kegiatan

pembelajaran, kegiatan remediasi dapat diartikan sebagai suatu kegiatan yang dilaksanakan untuk memperbaiki kegiatan pembelajaran yang kurang berhasil. 8. Mind Mapping Mind Mapping adalah suatu metode untuk memaksimalkan potensi pikiran manusia dengan menggunakan otak kanan dan kirinya secara simultan (Tony Buzan, 2005). 9. Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat a. Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan dengan satu variabel yang mempunyai pangkat bulat positif dan pangkat tertinggi dari variabel adalah dua. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah : ax2 + bx + c = 0 dengan a, b, dan c ∈ R dan a ≠ 0. b. Pertidaksamaan kuadrat adalah kalimat terbuka yang memuat variabel dengan pangkat bulat positif dan memiliki pangkat tertinggi dua yang dihubungkan dengan tanda ketidaksamaan. Bentuk umum: ax2 + bx + c > 0; ax2 + bx + c ≥ 0; ax2 + bx + c < 0; ax2 + bx + c ≤ 0.

Berdasarkan

istilah-istilah

yang

telah

peneliti

paparkan

dapat

disimpulkan maksud dari judul penelitian adalah mendiagnosis siswa untuk menemukan kesulitan belajar matematika dan mencari faktor-faktor yang


8

menyebabkan kesulitan tersebut, serta meremediasi kesulitan belajar dengan metode mind mapping pada pokok bahasan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat pada kelas X Akuntansi di SMK Bopkri 1 Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015.

G. Manfaat Penelitian Manfaat yang diharapkan dapat diperoleh dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagi Guru Hasil dari penelitian ini dapat digunakan sebagai penambahan wawasan dalam mengelola kesulitan belajar dan remediasi kesulitan belajar matematika 2. Bagi Siswa Penelitian ini diharapkan dapat melatih siswa untuk mengembangkan motivasi, minat belajar dan keterampilam, antara lain: kreatif dan imajinatif 3. Bagi Peneliti Penelitian ini diharapkan dapat menjadi pengalaman dan bekal bagi penulis dalam mendiagnosis dan meremediasi kesulitan belajar dan matematika saat penulis memasuki dunia kerja nanti sebagai pendidik.


BAB II LANDASAN TEORI

A. Belajar Pada esensinya, belajar dilakukan oleh semua makhluk hidup. Belajar merupakan proses menggali pengetahuan. Belajar merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi dan berperan penting dalam pembentukan pribadi dan perilaku individu. Di bawah ini disampaikan tentang beberapa pengertian belajar: a.

Moh. Surya (1997) belajar dapat diartikan sebagai suatu proses yang dilakukan oleh individu untuk memperoleh perubahan perilaku baru secara keseluruhan, sebagai hasil dari pengalaman individu itu sendiri dalam berinteraksi dengan lingkungannya.

b.

Menurut Syah (dalam Asep Jihad dan Abdul Haris, 2013) belajar merupakan tahapan perubahan perilaku siswa yang relatif positif dan mantap sebagai hasil interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses kognitif.

c.

Belajar adalah proses yang dilakukan untuk memperoleh perubahan tingkah

laku

pengalamannya

yang sendiri

baru

secara

dalam

keseluruhan,

interaksi

dengan

sebagai

hasil

lingkungannya

(Slameto, 2013:2). d.

Bruner (1960), belajar merupakan suatu proses aktivitas yang didalamnya terjadi perubahan-perubahan perilaku secara bertahap.

9

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 10

e.

Belajar adalah berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu, berlatih, berubah tingkah laku atau tanggapan yang disebabkan oleh pengalaman (dalam KBBI). Dari beberapa pengertian belajar tersebut di atas, kata kunci dari

belajar adalah perubahan perilaku. Jadi, belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan secara sadar dan terus menerus melalui bermacam-macam aktivitas dan pengalaman guna memperoleh pengetahuan baru sehingga menyebabkan perubahan perilaku yang ditunjukkan dalam berbagai bentuk, seperti dalam hal pemahaman, pengetahuan, perubahan sikap, tingkah laku dan daya penerimaan.

B. Pembelajaran Pembelajaran merupakan suatu proses yang terdiri dari kombinasi antara belajar yang tertuju kepada apa yang harus dilakukan oleh siswa dan mengajar beorientasi pada apa yang harus dilakukan oleh guru sebagai pemberi pelajaran (Asep dan Abdul : 2013). Pembelajaran adalah suatu program yang sistematik, sistemik, dan terencana. Sistematik artinya keteraturan, dalam hal ini pembelajaran harus dilakukan dengan urutan langkah-langkah tertentu, mulai dari perencanaan, pelaksanaan sampai dengan penilaian. Sistemik menunjukkan suatu sistem. Artinya dalam pembelajaran terdapat berbagai komponen, antara lain tujuan, materi, metode, sumber belajar, evaluasi, peserta didik, lingkungan dan guru yang saling berhubungan dan ketergantungan satu sama lain serta berlangsung


secara terencana dan sistematik (Arifin, 2009 : 10). Pembelajaran pada hakekatnya merupakan proses komunikasi antara peserta didik dengan pendidik serta antar peserta didik dalam rangka perubahan sikap. Menurut Bruner (1960), pembelajaran hendaknya dapat menciptakan situasi agar siswa dapat belajar dari diri sendiri melalui pengalaman dan eksperimen untuk menemukan pengetahuan dan kemampuan baru yang khas baginya. Dapat disimpulkan bahwa pembelajaran merupakan proses komunikasi dan kerjasama antara guru dan siswa untuk mencapai sustu tujuan menyampaikan ilmu pengetahuan dengan memanfaatkan segala potensi yang ada.

C. Mengajar Mengajar merupakan proses interaksi antara guru dan siswa. Mengajar sebenarnya memberi kesempatan kepada yang diajar untuk mencari, bertanya, menalar dan bahkan menebak dan mendebat (Herman Hudoyo, 1980 :18). Sedangkan dalam buku Slameto (2013) yang berjudul Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya dituliskan beberapa teori mengajar sebagai berikut: 1. Definisi lama : mengajar merupakan suatu usaha untuk mewariskan kebudayaan pada generasi penerus. 2. De Quely dan Gazali : mengajar adalah menanamkan pengetahuan pada seseorang dengan cara paling singkat dan tepat.


3. Alvin W. Howard : mengajar adalah suatu aktivitas untuk mencoba

menolong,

membimbing

seseorang

untuk

mendapatkan, mengubah atau mengembangkan skill, attitude, ideals, appreciations dan knowledge. 4. John R. Pancella : mengajar dapat dilukiskan sebagai membuat keputusan dalam interaksi, dan hasil dari keputusan guru adalah jawaban siswa, kepada siapa guru berinteraksi. Dari teori-teori tersebut maka dapat disimpulkan bahwa mengajar merupakan suatu aktivitas untuk melihat bagaimana proses belajar berjalan.

D. Kesalahan Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia kesalahan adalah sesuatu yang menyimpang dari aturan atau norma-norma tertentu. Tindakan yang menyimpang akan mengakibatkan tujuan yang diinginkan tidak akan tercapai secara maksimal. Menurut Hadar dkk (1987) adapun pengelompokan jenis-jenis kesalahan dalam mengerjakan soal, meliputi: 1) Kesalahan Data Jenis kesalahan ini meliputi kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketiaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa.


a. Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal (1a). b. Mengabaikan data penting yang diberikan (1b). c. Mengartikan informasi yang tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya atau salah menyalin soal (1c). d. Salah memasukkan data (1d). e. Tidak memahami maksud dari soal (1d). 2) Kesalahan Menginterprestasikan Bahasa Yang termasuk dalam kesalahan ini adalah: a. Menulis simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda (2a). b. Salah mengartikan gambar (2c). 3) Kesalahan dalam Menggunakan Definisi atau Teorema Jenis kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema, atau definisi pokok yang khas. a. Salah dalam prasyarat (3a). b. Kesalahan dalam menetukan unsur-unsur matematika (3b). c. Salah dalam konsep pengerjaan sifat/operasi (3c). d. Salah rumus (3d). 4) Penyelesaian Tidak Diperiksa Kembali Jenis kesalahan ini terjadi setiap langkah yang ditepuh oleh setiap siswa benar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal yang dikerjakan. Dalam jenis kesalahan


ini siswa sudah tepat setiap langkahnya dalam menyelesaikan soal, namun jawabannya salah. 5) Kesalahan Teknis Yang termasuk dalam jenis kesalahan ini adalah: a. Kesalahan perhitungan (5a). b. Kesalahan dalam mengutip data dari tabel atau gambar (5b). c. Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar (5c). 6) Kesalahan menarik kesimpulan.

E. Kesulitan Belajar Kesulitan belajar merupakan kondisi proses belajar yang ditandai oleh hambatan-hambatan tertentu untuk mencapai suatu tujuan. Kesulitan belajar adalah gangguan dalam kemampuan belajar termasuk dalam hal bicara, membaca, menulis, atau kemampuan matematika. Kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika merupakan kesulitan belajar siswa

yang

mengarah

pada

proses

siswa

menyelesaikan

suatu

permasalahan di dalam soal matematika. Dalam M. Entang (1984) untuk mengetahui latar belakang kesulitan belajar yang dihadapi siswa, perlu diketahui terlebih dahulu faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya kesulitan belajar siswa.


Faktor-faktor tersebut dapat dikelompokkan secara sederhana oleh Burton dalam Entang (1984:13-14) sebagai berikut: 1) Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa (internal),antara lain: a. Kelemahan secara fisik,seperti: -

Suatu pusat susunan syaraf tidak berkembang secara sempurna.

-

Penyakit menahun.

b. Kelemahan-kelemahan secara mental, antara lain: -

Kelemahan mental (taraf kecerdasannya memang kurang).

-

Nampaknya seperti kelemahan mental, tatapi sebenarnya: kurang minat, kebimbangan, kurang usaha, aktivitas tidak terarah, kurang semangat.

c. Kelemahan-kelemahan emosional, seperti: -

Terdapatnya rasa tidak aman (insecurity).

-

Penyesuaian yang salah (adjusment) terhadap orang-orang, situasi dan tuntutan-tuntutan tugas dan lingkungan.

-

Tercekam rasa pobia (takut,benci, antipati), mekanisme pertahanan diri.

-

Tidakmatangan (immaturity).

d. Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikapsikap yang salah, seperti: -

Banyak melakukan aktivitas yang bertentangan dan tidak menunjang pekerjaan sekolah, menolak atau malas belajar.


-

Kurang berani atau gagal untuk berusaha memusatkan perhatian.

-

Kurang kooperatif dan menghindari tanggung jawab.

-

Sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran.

-

Gugup.

e. Tidak memiliki ketrampilan-ketrampilan dan pengetahuan dasar yang diperlukan, antara lain: -

Ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk sesuatu bidang studi yang sedang diikutinya secara sekuansial (meningkat dan beruntun), kurang menguasai bahasa asing.

-

Memiliki kebiasaan belajar dan cara bekerja yang salah.

2) Faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa (eksternal), antara lain: a. Kurikulum yang seragam, bahan dan sumber belajar tidak sesuai dengan tingkat-tingkat kematangan dan perbedaanperbedaan indivdu. b. Ketidak sesuaian standard administratif (sistem pengajaran), penilaian, pengelolaan kegiatan dan pengalaman belajar mengajar, dan sebagainya. c. Terlalu berat beban belajar (siswa) atau mengajar (guru), terlampau besar populasi siswa dalamkelas, terlalu banyak menuntut kegiatan di luar, dan sebagainya.


d. Terlalu sering pindah sekolah, atau program, tinggal kelas, dan sebagainya. e. Kelemahan dari sistem belajar mengajar pada tingkat-tingkat pendidikan sebelumnya. f. Kelemahan yang terdapat dalam kondisi rumah tangga (pendidikan, status sosial ekonomi, keutuhan keluarga, ketentraman dan keamanan sosial psikologis dan sebagainya). g. Terlalu banyak kegiatan di luar jam pelajaran sekolah atau terlalu banyak terlibat dalam kegiatan extra-curricular. h. Kekurangan makan (gizi) dan sebagainya. Berdasarkan faktor-faktor yang dijelaskan oleh Burton (dalam Entang, 1984:13-14) di atas, dapat disimpulkan bahwa terdapat dua macam faktor yang mempengaruhi kesulitan belajar siswa, yaitu faktor internal (dalam diri siswa) dan faktor eksternal (luar diri siswa) dimana keduanya saling berinteraksi dan memberikan perubahan.

F. Diagnosis Kesulitan Belajar Diagnosis adalah upaya untuk menentukan jenis masalah atau kelainan dengan meneliti latar belakang penyebabnya atau dengan cara menganalisis gejala-gejala yang nampak pada siswa yang ditandai dengan hasil belajar rendah, tidak bergairah dalam mengikuti pelajaran, kurang motivasi dalam mengerjakan tugas dan sebagainya.


Menurut Entang (1984:10), diagnosis kesulitan belajar adalah upaya untuk menemukan kesulitan yang dialami siswa dalam belajar dengan cara yang sistematis berdasarkan gejala-gejala yang nampak dan menemukan faktor penyebabnya, baik yang mungkin terletak pada diri siswa atau yang berasal dari luar diri siswa. Menurut Burton (dalam Entang (1984: 16-17)) langkah-langkah diagnosis kesulitan belajar siswa berdasarkan pada teknik dan instumen yang digunakan dalam pelaksanaannya sebagai berikut: 1. Diagnosis umum (general diagnosis) Pada tahap ini menggunakan tes baku seperti yang dipergunakan untuk evaluasi dan pengukuran psikologik dan hasil belajar. Sasarannya ialah untuk menemukan siapakah siswa yang diduga mengalami kelemahan tertentu. 2. Diagnosis analisis (analitik diagnosis) Pada tahap ini mengunakan tes diagnostik dan sasarannya ialah untuk mengetahui dimana letak kelemahan tersebut. 3. Diagnosis psikologik (psychological diagnosis) Pada tahap ini teknik pendekatan dan instrumen yang digunakan antara lain: a. Observasi terkontrol b. Analisa karya tulis c. Analisa proses dan respon lisan d. Analisa berbagai catatan obyektif


e. Wawancara f. Pendekatan laboratoris dan klinis g. Study kasus Sasarannya ialah untuk memahami karakteristik dan faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya kesulitan. 1) Teknik Diagnosis Kesulitan Belajar Dari pola pendekatan C. Ross da Julian Stanley, dapat disimpulkan bahwa teknik diagnosis kesulitan belajar adalah sebagai berikut: a. Mengidentifikasi siswa yang diperkirakan mengalami kesulitan, dengan cara: 1. Menganalisa prestasi belajar, dengan melihat prestasi siswa yang menurun dari prestasi sebelumnya. 2. Menganalisis perilaku yang berhubungan dengan proses belajar, dengan membandingkan perilaku siswa yang mengalami kesulitan terhadap siswa lainnya yang sekelas. 3. Menganalisis hubungan sosial, dengan mengamati intensitas interaksi sosial siswa yang mengalami kesulitan dengan kelompoknya. b. Mengalokasikan letak kesulitan atau permasalahannya Setelah mengetahui siswa yang mengalami kesulitan belajar, maka langkah selanjutnya adalah mengelompokkan kesulitan belajar siswa, apakah kesulitan yang didapatnya hanya terjadi pada salah satu mata pelajaran saja atau lebih.


c. Memperkirakan alternatif pertolongan Setelah mengalokasikan letak kesulitan siswa, maka dilanjutkan dengan memperkirakan alternatif pertolongan pada siswa yang mengalami kesulitan tersebut, sertamenyusun rencana atau kegiatan yang dapat dilakukan dalam mengatasi kesulitan belajar siswa. 2) Alat Diagnosis Kesulitan Belajar Dalam melakukan suatu diagnosis, alat yang digunakan yaitu tes diagnostik dan non diagnostik seperti observasi dan wawancara. Bentuk soal yang digunakan dalam tes diagnostik ini berupa uraian, karena menurut Nana Sudjana (2010) soal uraian mempunyai banyak kelebihan, yaitu: a. Dapat mengembangkan kemampuan berbahasa, baik lisan maupun tulisan, dengan baik dan benar sesuai dengan kaidahkaidah bahasa karena kemampuan berbahasa sangat membantu dalam memahami matematika itu sendiri. b. Dapat melatih kemampuan berpikir teratur dan penalaran yakni berpikir logis, analitis dan sistematis. c. Mengukur keterampilan dan pemecahan masalah. d. Dapat mengukur proses mental yang tinggi atau aspek kognitif tingkat tinggi


e. Adanya keuntungan teknis seperti mudah membuat soalnya sehingga tanpa memakan waktu yang lama, guru dapat secara langsung melihat proses berpikir siswa.

G. Remediasi Remediasi merupakan suatu treatment (perawatan) atau bantuan untuk mengatasi kesulitan belajar. Kalau dikaitkan dengan kegiatan pembelajaran, kegiatan remediasi dapat diartikan sebagai suatu kegiatan yang dilaksanakan untuk memperbaiki kegiatan pembelajaran yang kurang berhasil. Kekurangberhasilan pembelajaran ini biasanya ditunjukkan oleh ketidakberhasilan siswa dalam menguasai kompetensi yang diharapkan dalam pembelajaran. Seorang guru dalam melaksanakan kegiatan remediasi sebaiknya mengikuti langkah-langkah sebagai berikut ini (Arifin, 2009): 1. Menganalisis kebutuhan,yaitu mengidentifikasi kesulitan dan kebutuhan siswa. 2. Merancang pembelajaran, yang meliputi merancang rencana pembelajaran, merancang berbagai kegiatan, merancang belajar bermakna, memilih pendekatan/metode/teknik, merancang bahan pembelajaran. 3. Menyusun rencana pembelajaran, yaitu memperbaiki rencana pembelajaran yang telah ada, dimana beberapa komponen disesuaikan dengan hasil analisis kebutuhan siswa.


4. Menyiapkan perangkat pembelajaran,seperti memperbaiki soal LKS. 5. Melaksanakan

perangkat

pembelajaran,

yang

meliputi:

merumuskan gagasan utama, memberikan arahan yang jelas, meningkatkan motivasi belajar peserta didik, memfokuskan proses belajar, melibatkan peserta didik secara aktif. 6. Melakukan evaluasi pembelajaran dan menilai ketuntasan belajar siswa.

H. Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat 1. Persamaan Kuadrat a. Bentuk Umum Persamaan Kuadrat Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan dengan satu variabel yang mempunyai pangkat bulat positif dan pangkat tertinggi dari variabel adalah dua. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah : ax2 + bx + c = 0 dengan a, b, dan c ∈ R dan a ≠ 0. b. Menentukan Akar-akar Persamaan Kuadrat Menyelesaikan persamaan kuadrat dapat dilakukan dengan beberapa cara, yaitu: 1) Memfaktorkan Sifat yang digunakan dalam menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan adalah sifat faktor nol, yaitu:


Untuk setiap p dan q bilangan riil dan berlaku 𝑝 × 𝑞 = 0 maka 𝑝 = 0 atau 𝑞 = 0 a. Memfaktorkan Jenis 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 = 0 Untuk memfaktorkan persamaan kuadrat dengan bentuk 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 = 0 dapat dilakukan dengan memisahkan 𝑥 sesuai dengan sifat distributif, yaitu: 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 = 0 𝑥(𝑎𝑥 + 𝑏) = 0 Jadi, 𝑥 = 0 atau 𝑎𝑥 + 𝑏 = 0. b. Memfaktorkan Jenis ax2 + bx + c = 0 Untuk memfaktorkan persamaan kuadrat dengan bentuk 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 dapat difaktorkan dalam bentuk 𝑎𝑥 + 𝑝

𝑥+

𝑞 𝑎

dengan 𝑝 dan 𝑞 bilangan bulat atau

𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 =

𝑎𝑥 + 𝑝

= 𝑎𝑥2 + 𝑎𝑥

𝑥+ 𝑞 𝑎

𝑞 𝑎

+ 𝑝𝑥 +

𝑝𝑞

= 𝑎𝑥2 + 𝑞𝑥 + 𝑝𝑥 +

𝑝𝑞

= 𝑎𝑥2 + (𝑝 + 𝑞)𝑥 +

𝑝𝑞

𝑎

𝑎

𝑎

sehingga dapat disimpulkan 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = (𝑎𝑥 + 𝑝) 𝑥 + 𝑝𝑞

𝑞 𝑎

dengan 𝑏 = 𝑝 + 𝑞 dan 𝑐 =

𝑝𝑞 𝑎

atau 𝑎𝑐 =


2) Menyempurnakan Kuadrat Sempurna Menyempurnakan kuadrat terhadap persamaan kuadrat 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 dapat dilakukan dengan mengubah persamaan tersebut menjadi bentuk 𝑥 + 𝑝

2

= 𝑞 dengan q = 0,

sehinggga 𝑥 + 𝑝 = ± 𝑞 atau 𝑥 = −𝑝 ± 𝑞. 3) Menggunakan rumus kuadrat Metode untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 dengan menggunakan rumus

𝑥+

𝑏 𝑐 𝑏 =± + ( )2 2𝑎 𝑎 2𝑎

Rumus tersebut dapat juga disebut rumus abc dan ditulis dalam bentuk 𝑥1,2 =

−𝑏 ±

𝑏 2 − 4𝑎𝑐 2𝑎

c. Menentukan Jenis Akar-akar Persamaan Kuadrat dengan Pendekatan Diskriminan Dengan menggunakan diskriminan (𝐷 = 𝑏 2 – 4𝑎𝑐), Anda dapat menentukan jenis akar-akar dari persamaan kuadrat, yaitu: 1) - Jika D > 0 maka persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 mempunyai 2 akar riil yang berlainan. - Jika D berbentuk kuadrat sempurna dan D ≠ 0 maka persamaan kuadrat memiliki 2 akar riil berlainan dan rasional jika a, b, dan c bilangan rasional


- Jika D bukan bentuk kuadrat sempurna dan D ≠ 0 maka memiliki 2 akar riil berlainan dan irasional 2) Jika D < 0 maka persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 tidak memiliki akar riil. 3) Jika D = 0 maka persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 memiliki 2 akar riil yang sama. d. Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat Misalkan persamaan kuadrat 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 memiliki akar-akar 𝑥1 dan 𝑥2 𝑥1 =

−𝑏+ 𝑏 2 − 4𝑎𝑐

; 𝑥2 =

2𝑎

𝑥1 + 𝑥2 =

−𝑏+ 𝑏 2 − 4𝑎𝑐 2𝑎

2𝑎

maka

−𝑏− 𝑏 2 − 4𝑎𝑐 2𝑎

−𝑏+ 𝑏 2 − 4𝑎𝑐 −𝑏− 𝑏 2 − 4𝑎𝑐

= =

+

−𝑏− 𝑏 2 − 4𝑎𝑐

2𝑎 −2𝑏

=

2𝑎

−𝑏 𝑎

Jadi,rumus jumlah akar-akar persamaan kuadrat adalah 𝑥1 + 𝑥2 =

−𝑏 𝑎

Rumus hasil kali akar-akar persamaan 𝑥1 . 𝑥2 = = =

−𝑏+ 𝑏 2 − 4𝑎𝑐

−𝑏− 𝑏 2 − 4𝑎𝑐

2𝑎

2𝑎

(−𝑏)2 + ( 𝑏 2 − 4𝑎𝑐 )2 (2𝑎)2 𝑏 2 −𝑏 2 +4𝑎𝑐 4𝑎 2 4𝑎𝑐

= 4𝑎 2


Jadi, rumus persamaan akar-akar persamaan kuadrat adalah 𝑥1 . 𝑥2 =

𝑐 𝑎

Bentuk-bentuk simetri akar-akar persamaan kuadrat 1. 𝑥1 2 + 𝑥2 2 = (𝑥1 + 𝑥2 )2 − 2𝑥1 𝑥2

(jumlah kuadrat akar-

akar) 2. 𝑥1 3 𝑥2 3 = (𝑥1 + 𝑥2 )3 − 3𝑥1 𝑥2 (𝑥1 + 𝑥2 ) 3. 𝑥1 4 + 𝑥2 4 = 𝑥1 2 + 𝑥2 2 − 2 𝑥1 . 𝑥2

2

e. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru 1) Menyusun Persamaan Kuadrat jika Diketahui Akar-Akarnya -

Memakai Faktor Jika suatu persamaan kuadrat memiliki akar-akar 𝑥1 dan 𝑥2 maka persamaan kuadratnya dapat dinyatakan dalam bentuk: (𝑥 – 𝑥1 )(𝑥 – 𝑥2 ) = 0

-

Memakai Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 (𝑎 ≠ 0) dapat dinyatakan dalam bentuk 𝑥 2 +

𝑏 𝑎

𝑥+

𝑐 𝑎

= 0, yaitu dengan

membagi kedua ruas persamaan semula dengan a. Dari rumus jumlah dan hasil kali akar-akar, diperoleh hubungan 𝑥1 + 𝑥2 =

−𝑏 𝑎

𝑥1 . 𝑥2 =

↔

𝑏 = −(𝑥1 + 𝑥2 ) 𝑎

𝑐 𝑐 ↔ = 𝑥1 . 𝑥2 𝑎 𝑎


Jadi, persamaan 𝑥 2 +

𝑏 𝑎

𝑥+

𝑐 𝑎

= 0 dapat dinyatakan dalam

bentuk 𝑥 2 + 𝑥1 + 𝑥2 𝑥 + 𝑥1 . 𝑥2 = 0 2) Menyusun Persamaan Kuadrat Baru jika Diketahui Akar-akar Persamaan Kuadrat Baru Berhubungan dengan Persamaan Kuadrat lain. Jika

akar-akar

persamaan

kuadrat

mempunyai

hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat yang lain maka persamaan kuadrat itu dapat ditentukan dengan memakai rumus jumlah dan hasil kali akar-akar. 𝑥 2 + 𝑥1 + 𝑥2 𝑥 + 𝑥1 . 𝑥2 = 0

2. Pertidaksamaan Kuadrat a. Bentuk Umum Pertidaksamaan Kuadrat Pertidaksamaan kuadrat adalah kalimat terbuka yang memuat variabel dengan pangkat bulat positif dan memiliki pangkat

tertinggi

dua

yang

dihubungkan

dengan

tanda

ketidaksamaan. Bentuk umum: ax2 + bx + c > 0; ax2 + bx + c ≥ 0; ax2 + bx + c < 0; ax2 + bx + c ≤ 0 b. Menyelesaikan Pertidaksamaan Kuadrat Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat menggunakan garis bilangan. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat berbeda dengan menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear. Pada pertidaksamaan kuadrat, harus


ditentukan daerahnya terlebih dahulu untuk dapat menentukan himpunan penyelesaiannya. Berikut ini beberapa langkah yang harus dipahami dalam menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat. 1) Nyatakan bentuk pertidaksamaan kuadrat dengan cara menjadikan ruas kanan sama dengan nol. 2) Carilah akar-akar dari pertidaksamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna, atau rumus kuadrat. 3) Gambarkanlah akar-akar pertidaksamaan yang diperoleh pada langkah 2) pada diagram garis bilangan.

4) Tentukanlah tanda di daerah sekitar pembuat nol atau akarakar pertidaksamaan kuadrat, yaitu + atau – dengan cara mensubstitusikan nilai 𝑥 yang lebih besar atau lebih kecil dari 𝑥1 atau 𝑥2 . 5) Himpunan penyelesaian dari suatu pertidaksamaan dilihat dari tanda pertidaksamaannya. Jika tandanya < atau ≤ maka daerah hasil yang dimaksud adalah daerah negatif. Dan jika tandanya > atau ≥ maka daerah hasil yang dimaksud adalah daerah negatif. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut dinyatakan dalam bentuk interval.


Contoh: i.

Dengan cara memfaktorkan, tentukan penyelesaian atau akar-akar persamaan kuadrat 𝑥 2 − 6𝑥 + 9 = 0! Jawab: 𝑥 2 − 6𝑥 + 9 = 0 ↔ 𝑥 − 3 (𝑥 − 3) = 0 ↔ 𝑥 − 3 = 0 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 − 3 = 0 ↔𝑥=3 Jadi, penyelesaiannya adalah x1 = x2 = 3. Dalam bentuk himpunan penyelesaian dituliskan sebagai HP = {3}.

ii.

Dengan

cara

melengkapkan

kuadrat

sempurna,

tentukanlah akar-akar persamaan 𝑥 2 − 25 = 0! Jawab: 𝑥 2 − 25 = 0 ↔ 𝑥 2 = 25 ↔ 𝑥 2 = ± 25 ↔ 𝑥 = ±5 Jadi, akar-akarnya adalah x1 = -5 atau x2 = 5, ditulis HP = {-5, 5}


iii.

Dengan menggunakan rumus kuadrat, tentukan akar-akar persamaan kuadrat 𝑥 2 − 6𝑥 + 8 = 0! Jawab: Koefisien-koefisien 𝑥 2 − 6𝑥 + 8 = 0, adalah a = 1, b = 6, c = 8. Jawab: 𝑥1,2 =

=

= = 𝑥1 =

−(−6) ±

(−6)2 − 4(1)(8) 2(1)

6±

36 − 32 2

6±

4 2

6±2 2

6− 2 2

= 2 atau 𝑥2 =

6+ 2 2

=4

Jadi, akar-akarnya adalah x1 = 2 atau x2 = 4.

iv.

Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya diketahui 2 dan 5! Jawab: 1. Dengan memakai faktor x1 = 2 dan x2 = 5 ↔ (x − 2) (x − 5) = 0 ↔ x2 – 7x + 10 = 0


Jadi, persamaan kuadrat yang diminta adalah x2 – 7x + 10 = 0 2. Dengan memakai rumus jumlah dan hasil kali akarakar x1 = 2 dan x2 = 5 (x1 + x2) = 2 + 5 = 7 dan x1 . x2 = (2)(5) = 10 Jadi, persamaan kuadrat yang diminta adalah x2 – 7x + 10 = 0

v.

Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat 𝑥 2 + 𝑥 − 6 < 0 dengan menggunakan garis bilangan! Jawab: 𝑥2 + 𝑥 − 6 = 0 (𝑥 + 3)(𝑥 − 2) = 0

+

-3

+ 2

𝑥 = 3 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 = 2 Interval yang memenuhi pertidaksamaan 𝑥 2 + 𝑥 − 6 < 0 adalah -3 < x < 2. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah HP = {x l -3 < x < 2 }


I. Mind Mapping 1. Pengertian Mind Mapping Mind mapping atau peta pikiran adalah suatu teknik pembuatan catatan-catatan yang dapat digunakan pada situasi, kondisi tertentu, seperti dalam pembuatan perencanaan, penyelesaian masalah, membuat ringkasan, membuat struktur, pengumpulan ide-ide, untuk membuat catatan, kuliah, rapat, debat dan wawancara. Konsep Mind mapping asal mulanya diperkenalkan oleh Tony Buzan tahun 1970-an. Menurutnya, mind mapping adalah cara termudah untuk menempatkan informasi ke dalam otak dan mengambil informasi ke luar dari otak. mind mapping adalah cara mencatat yang kreatif, efektif, dan secara harafiah merupakan “pemetaan” pikiran. 2. Prinsip dan Ciri Mind Mapping Mind mapping menggunakan teknik penyaluran gagasan dengan menggunakan kata-kata penting, simbol, gambar, dan menggambarkan secara kesatuan dengan menggunakan teknik pohon yang batangnya bercabang-cabang. Mind mapping ini didasarkan pada detail-detail dan suatu peta pikiran yang mudah diingat. Mind mapping menggunakan warna. Semuanya memiliki struktur alami yang memancar dari pusat. Semuanya menggunakan garis lengkung, simbol, kata dan gambar yang sesuai dengan satu rangkaian aturan yang sederhana, mendasar, alami, dan sesuai dengan cara kerja otak. Mind mapping membantu daftar informasi yang


panjang bisa dialihkan menjadi diagram warna-warni, sangat teratur dan mudah diingat yang bekerja selaras dengan cara kerja alami otak dalam melakukan berbagai hal (Buzan, 2005) Menurut Buzan, teknik pembuatan catatan dan pengelompokan pikiran yang dirancang untuk memenuhi kebutuhan seluruh otak yang harus menyertakan tidak hanya kata-kata, angka, rangkaian dan juga garis-garis tetapi juga dengan warna, gambar-gambar, dimensi , simbolsimbol itulah peta pikiran atau mind mapping (Buzan, 2005). 3. Langkah-Langkah Pembuatan Mind Mapping Hal-hal yang harus dipersiapkan ketika akan membuat atau menggunakan metode mind mapping adalah -

Kertas kosong tak bergaris.

-

Pena atau spidol berwarna-warni.

-

Buku sumber sebagai salah satu sumber bagi siswa. Hal-hal yang harus diperhatikan ketika akan membuat mind

mapping: a. Membaca teks secara keseluruhan Membaca teks secara menyeluruh maka akan mengetahui isi cerita. Sewaktu membaca teks beri tanda pada kata-kata yang dianggap penting untuk mencatat di mind map; b. Mengenali tipe teks Sebelum membuat mind map, maka harus menemukan desain yang cocok untuk masing-masing teks yang spesifik. Setelah


membaca teks maka akan mengetahui desain yang sesuai untuk mind map yang akan dibuat. c. Menulis mind map Pada saat membaca kata-kata penting sebaiknya diberi tanda, tahap ini adalah tahap menulis kata-kata penting pada mind map. Setelah menulis kata utama atau pokok bahasan maka dihubungkan dengan garis hubung pada kata-kata yang menjadi cabang dari kata-kata utama. Adapun langkah-langkah pembuatan mind map adalah sebagai berikut : a. Letakkan kertas kosong tak bergaris dengan sisi panjang mendatar. b.

Buat gagasan utamanya, baik dalam tulisan, gambar atau foto untuk ide sentral. Contoh:

Gambar 2.1 Gagasan Utama Mind Mapping c. Hubungkan cabang-cabang utama ke topik utama dan hubungkan cabang-cabang utama pada ranting-ranting yang merupakan sub topik utama. Jumlah cabang akan bervariasi


tergantung jumlah sub pokok pada materi tersebut. Usahakan setiap garis-garis cabang yang saling berhubungan hingga ke pusat gambar dibentuk tidak lurus agar tidak membosankan. Garis-garis cabang sebaiknya dibuat semakin tipis begitu bergerak menjauh dari gambar utama untuk menandakan hirarki atau tingkat kepentingan dari masing-masing garis. Contoh:

Gambar 2.2 Mind Mapping d. Gunakan warna. e.

Gunakan satu kata kunci untuk setiap garis

J. Kerangka Berpikir Setiap siswa mempunyai karakteristik serta kecenderungan untuk memahami

materi

pembelajaran

di

kelas

yang

beragam.

Pada

kenyataannya, tidak semua siswa dapat mencapai kemajuan secara maksimal dalam proses belajarnya. Beberapa siswa tersebut mengalami kesulitan belajar.


Kesulitan belajar dalam memahami materi matematika salah satunya dapat terlihat ketika siswa mengerjakan soal-soal matematika dari kesalahan-kesalahan yang dialami siswa. Agar dapat membantu siswa mengatasi kesulitan secara tepat, diperlukan diagnosis kesulitan belajar dengan cara yang sistematis sebagai upaya untuk menemukan kelemahan yang dialami siswa dalam belajar. Hasil diagnosis kemudian dianalisis dan dirumuskan pemecahan kesulitan tersebut melalui kegiatan remediasi menggunakan metode Mind Mapping. Evaluasi hasil kegiatan remediasi dilakukan dengan memberikan tes remediasi. Dari hasil tes remediasi ini dapat diketahui apakah kesulitan yang dialami siswa sudah teratasi atau sebaliknya. Jika masih ada kesulitan yang dialami, maka dicari faktor penyebabnya. Kerangka atau alur berpikir dalam penelitian ini dapat digambarkan dalam diagram berikut: Menentukan siswa yang mengalami kesulitan belajar

Menganalisis kesulitan dengan menemukan kesalahankesalahan

Menentukan bantuan dengan kegiatan remediasi

Mencari faktor penyebab kesulitan belajar

Mengevaluasi hasil pembelajaran remediasi

Gambar 2.3 Diagram Alur Pikiran Penelitian


K. Hipotesis Penelitian Jawaban sementara penelitian ini atas dasar teori-teori yang telah dipaparkan, maka peneliti mengambil hipotesis sebagai berikut: “ Diagnosis dan remediasi dengan metode Mind Mapping dapat membantu mengatasi kesulitan belajar matematika siswa dalam pokok bahasan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat di kelas X Akuntansi SMK Bopkri 1 Yogyakarta”.


BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif dan kuantitatif. Bogdan dan Taylor (Moleong, 2007) mendefinisikan metodologi kualitatif sebagai prosedur penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang diamati (Moleong, 2007). Data yang diperoleh pada penelitian ini adalah data dalam bentuk angka dan uraian. Peneliti akan mendeskripsikan semua kejadian dan menginterprestasikan data bentuk uraian kualitatif, sedangkan data yang berupa angka-angka akan dianalis secara kuantitatif. Penelitian deskriptif kualitatif digunakan untuk mendeskripsikan jawaban siswa yang melakukan kesalahan, baik yang diketahui dari hasil tes diagnostik maupun hasil wawancara, sedangkan penelitian kuantitatif digunakan untuk menganalisis hasil belajar siswa.

B. Studi Kasus Penelitian ini dilaksanakan di SMK Bopkri 1 Yogyakarta dengan mengambil salah satu kelas X dari tiga kelas program keahlian yang ada yaitu kelas X Akuntansi. Pertama-tama, siswa diberi tes terlebih dahulu (tes diagnostik) pada tanggal 26 Mei 2015 untuk menentukan siapa saja

38


39

yang mengalami kesulitan belajar berdasarkan banyaknya jenis kesalahan yang dilakukan dan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) sekolah. Setelah mengetahui siapa saja siswa yang mengalami kesulitan belajar matematika, maka sudah dapat ditentukan siswa-siswa mana yang harus mengikuti remediasi. Jadi siswa yang mengalami kesulitan belajar adalah siswa yang banyak melakukan kesalahan dan belum mencapai KKM dengan berbagai faktor penyebabnya.

C. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun ajaran 2014/2015 yakni bulan Maret-Juni 2015, dengan waktu observasi pada bulan Maret dan pengambilan data pada bulan Mei-Juni 2015 di kelas X Akuntansi yang berjumlah 15 siswa. SMK Bopkri 1 Yogyakarta beralamat di Jalan Cik Di Tiro No.37, Terban, Gondokusuman, Yogyakarta. Sekolah ini berdiri tahun 1986 dengan jumlah 10 kelas dan jumlah seluruh siswa 225 orang. Guru mata pelajaran matematika di sekolah tersebut berjumlah 3 orang.

D. Subyek dan Obyek Penelitian 1. Subyek Penelitian Subyek penelitian ini adalah siswa kelas X Akuntansi SMK Bopkri 1 Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015.


40

2. Obyek Penelitian Obyek dalam penelitian ini adalah jenis kesalahan dan faktor penyebab kesulitan belajar siswa pada pokok bahasan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

E. Variabel Penelitian Variabel penelitian menurut Sugiyo (1968) pada dasarnya adalah segala sesuatu yang berbentuk apa saja yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang hal tersebut, kemudian ditarik kesimpulannya. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini ada dua macam,yaitu: 1. Variabel Terikat Variabel terikat dalam penelitian ini adalah banyaknya jenis kesalahan setelah siswa mengerjakan tes yang didesain/dirancang secara khusus. Jenis kesalahan adalah berbagai macam kesalahan yang dilakukan

siswa

dalam

mengerjakan

soal

persamaan

dan

pertidaksamaan kuadrat serta faktor penyebab kesulitan belajar yang diketahui dari hasil wawancara. 2. Variabel Bebas Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran remediasi dengan menggunakanmetode Mind Mapping. Mind Mapping adalah suatu metode untuk memaksimalkan potensi pikiran manusia dengan


41

menggunakan otak kanan dan kirinya secara simultan (Tony Buzan, 2005).

F. Instrumen Penelitian Dalam penelitian ini peneliti menggunakan beberapa instrumen, diantaranya adalah: 1. Tes Diagnostik Tes diagnostik yang digunakan untuk mengetahui letak kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. Tes ini diberikan setelah materi persamaan dan pertidaksamaan kuadrat selesai diajarkan. Soal dalam tes diagnostik disesuaikan dengan indikator pencapaian hasil belajar menurut KTSP (Kurukulum Tingkat Satuan Pendidikan). Jumlah soal tes diagnostik sebanyak 7 soal uraian dan waktu yang disiapkan untuk menyelesaikan soal tes diagnostik adalah 90 menit. Sebelum digunakan, tes diagnostik ini diuji coba terlebih dahulu di kelas X Multimedia tanggal 23 Mei 2015 untuk mengetahui validitas dan reliabilitasnya. Ranah kognitif yang diukur mengikuti taksonomi Bloom yang meliputi pengetahuan (c1), pemahaman (c2), dan analisis (c4). Adapun kisikisi uji coba tes diagnostik adalah sebagai berikut:


42

Tabel 3.1 Kisi-kisi Soal Tes Diagnostik Kompetensi Dasar Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Indikator Pencapaian Kompetensi Menentukan akarakar persamaan kuadrat dengan faktorisasi dan rumus kuadrat. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akarakar yang diketahui Menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain Menerapkan persamaan dan pertidaksanaan kuadrat dalam menyelesaikan masalah program keahlian

Indikator Soal Siswa dapat menentukan akarakar persamaan kuadrat dengan faktorisasi dan rumus kuadrat Siswa dapat menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat Siswa dapat menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akarakar yang diketahui Siswa dapat menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain Siswa dapat menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan persamaandan pertidaksanaan kuadrat

Tingkatan Ranah Indikator

No. Soal

C1

1, 2

C1

3

C2

4

C2

5

C4

6,7

2. Tes Remediasi Tes

remediasi

dilakukan

setelah

pembelajaran

remediasimenggunakan metode Mind Mappingdan ditujukan bagi siswa yang mengalami kesulitan belajar. Hal ini terlihat dari jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Pada pembuatan mind mapping


43

dapat mengacu pada beberapa jenis kesalahan, yang disajikan pada tabel berikut: Tabel 3.2 Kisi-kisi Mind Mapping No. 1.

Jenis Kealahan Kesalahan menginterprestasi bahasa

2.

Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema

-

Kata kunci pada Mind Mapping Koefisien a, b, c Garis bilangan Faktor Melengkapi kuadrat himpunan penyelesaian Persamaan kuadrat Pertidaksamaan kuadrat Rumus kuadrat Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat dengan garis bilangan Persamaan kuadrat baru

3. Wawancara Wawancara adalah percakapan dengan maksud tertentu. Percakapan dilakukan oleh dua belah pihak, yaitu pewawancara (interviewer) yang mengajukan pertanyaan dan yang diwawancarai (interviewee) yang memberikan jawaban atas pertanyaan itu. Penelitian ini digunakan pedoman wawancara semi terstruktur, yaitu pedoman wawancara yang hanya memuat garis besar yang akan ditanyakan (Arikunto, 2006). Wawancara bebas artinya peneliti memang bebas bertanya kepada siswa dan siswa dengan bebas menjawab. Urutan atau apa yang hendak ditanyakan dalam wawancara tidak terlalu diperhatikan. Pedoman wawancara akan disusun dengan melihat hasil dari tes remediasi yang sebelumnya telah dikerjakan oleh siswa. Subyek penelitian yang diwawancarai diambil dari siswa yang


44

ditemukan masih melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal remediasi persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Tabel 3.3 Pedoman wawancara siswa No 1. 2. 3. 4. 5.

Siswa Bagaimana cara kamu menjawab soal? Apa yang membuat kamumelakukan kesalahan ini? Bagaimana cara kamu belajar di rumah? Apa kamu pernah belajar Mind Mapping? Bagaimana pendapat kamu tentang pembelajaran dengan metode Mind Mapping?

G. Prosedur Pengumpulan Data 1. Tahap Persiapan -

Meminta izin Kepala Sekolah untuk melakukan penelitian.

-

Menyerahkan surat

izin

dari kampus

ke

sekolah

yang

bersangkutan. -

Menemui guru mata pelajaran matematika yang bersangkutan untuk meminta izin melakukan observasi dan uji coba instrumen penelitian di kelas yang diampu oleh guru tersebut.

-

Menyesuaikan jadwal pengambilan data.

2. Tahap Obsevasi Observasi dilakukan pada bulan Maret 2015. agar peneliti mampu memahami

keadaan sekolah,

guru, kelas,

dan siswa secara

menyeluruh, serta mencari masalah-masalah yang nantinya akan dijadikan bahan untuk penulisan skripsi. 3. Tahap Pengambilan Data


45

Tahap pertama yaitu tes diagnostik. Tes dilaksanakan setelah guru menyelesaikan materi ajar persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. Tes diagnostik ini untuk menentukan siswa yang akan mengikuti remediasi. Tahap kedua yaitu pembelajaran remediasi. Materi yang diberikan pada pembelajaran remediasi sama dengan materi yang diberikan oleh guru namun dengan metode Mind Mapping.Tahap ketiga yaitu wawancara. Siswa yang diwawancarai adalah siswa yang masih melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal persamaan dan pertidaksamaan kuadrat pada tes remediasi. Pedoman wawancara berdasarkan atas hasil tes remediasi yang sebelumnya telah dikerjakan. Satu per satu siswa tersebut

diwawancarai untuk menjelaskan

langkah-langkah yang dilakukan dalam mengerjakan soal-soal dan alasan masih melakukan kesalahan. H. Validitas dan Reliabilitas Validitas instrumen didefinisikan sejauh mana instrumen itu merekam/mengukur apa yang dimaksudkan untuk direkam/diukur. Penelitian ini, validitas instrumen yang digunakan yaitu validitas isi dan validitas butir. a. Validitas Isi Validitas isi ditegakkan pada langkah telaah dan revisi butir pertanyaan/butir pernyataan, berdasarkan pendapat profesional (professional jugdgement) para penelaah. Sebelum dilakukan


46

penelitian, diuji validitas yang dilakukan oleh pakar yaitu dosen pembimbing dan guru mata pelajaran matematika.

b. Validitas Butir Validitas butir menggunakan rumus Korelasi Pruduct Moment Pearson dengan melihat korelasi antara skor yang didapat pada setiap butir soal dengan skor total.

𝑟

𝑋𝑌 =

𝑁

𝑁 𝑋𝑌−( 𝑋) ( 𝑌) 𝑋 2 –( 𝑋)2 𝑁 𝑌 2 –( 𝑌)2

Dengan catatan:

𝑟 XY = Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y, dua variabel yang dikorelasikan. N = Jumlah perserta yang mengikuti tes. 𝑋𝑌= Jumlah perkalian X dengan Y. (Suharsini (2009)) Setelah diperoleh nilai validitas item masing-masing soal, hasil tersebut dibandingkan dengan harga r pada tabel dengan taraf signifikansi

5%

dengan

N

=

23,

jika

diperoleh

𝑟𝑋𝑌 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒 𝑙 , 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,3 maka dapat disimpulkan bahwa soal tersebut valid, sedangkan untuk soal yang invalid akan direvisi dengan mengganti soal. c. Reliabilitas Tes


47

Reliabilitas pada hakekatnya menguji keajegan pertanyaan tes apabila diberikan berulang kali pada objek yang sama. Untuk menghitung taraf reliabilitas suatu tes dipakai rumus koefisien Cronbach Alpha, sebagai berikut: r11 =

𝑘 𝑘−1

(1 −

𝜎2 𝜎2𝑡

)

Keterangan: r11

: koefisien reabilitas suatu tes

k

: jumlah soal 𝜎 2 : jumlah varians skor tiap-tiapitem soal

𝜎2t

: varians total

Soal dinyatakan reliabel apabila r11 ≥ r11 tabel, r11 tabel = 0,5. (Suharsini (2009)) I. Metode Analisis Data Data yang diperoleh dalam penelitian ini adalah hasil tes diagnostik dan hasil rekaman wawancara. a. Tes Diagnostik Tes diagnostik kesulitan belajar sendiri sebenarnya tidak hanya menyangkut soal aspek belajar dalam arti sempit yakni masalah

penguasaan

materi

pelajaran

semata,

melainkan

melibatkan seluruh aspek pribadi yang menyangkut perilaku siswa. Namun, pada penelitian ini peneliti hanya melihat dalam penguasaan materi matematika yaitu tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dengan cara menganalisis kesalahan yang


48

dilakukan siswa, sehingga kesulitan-kesulitan yang dialami siswa diarahkan pada kesalahan-kesalahan siswa dalam hal ini dalam menyelesaikan soal persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. Hasil pekerjaan siswa berdasarkan kategori jenis kesalahan menurut peneliti yang telah dijelaskan di BAB II. Setelah itu peneliti menghitung prosentase tiap jenis kesalahan yang dilakukan siswa pada setiap nomor soal dengan cara: 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎 ℎ 𝑘𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎 ℎ𝑎𝑛 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑙𝑎𝑘𝑢𝑘𝑎𝑛 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢 ℎ 𝑠𝑜𝑎𝑙 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎 ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 ×𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎 ℎ 𝑗𝑒𝑛𝑖𝑠 𝑘𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎 ℎ𝑎𝑛 ×𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎 ℎ 𝑠𝑜𝑎𝑙

× 100%

b. Wawancara Hasil wawancara ditranskrip dalam bentuk uraian. Setelah itu dianalisis kesalalahan-kesalahan apa saja yang masih dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, apa penyebabnya dan mengapa siswa masih melakukan kesalahan

dalam

menyelesaikan

soal

persamaan

dan

pertidaksamaan kuadrat meskipun sudah mengikuti pembelajaran remediasi.

J. Uji Coba Instrumen Penelitian a. Tes Diagnostik Uji coba soal tes diagnostic dilaksanakan pada hari Sabtu, 23 Mei 2015 di kelas X Multimedia sebanyak 23 siswa selama 90 menit. Uji coba instrumen ini bertujuan untuk mengetahui validitas dan reliabilitas.


49

Dalam perhitungan validitas digunakan taraf signifikasi 5%, dan dilihat pada tabel r, untuk n = 23, maka rhitung = 0,3. Berikut disajikan validitas soal tes diagnostik. Tabel 3.4 Validitas Soal Tes Uji Coba No. Soal

rhitung

rtabel

Keterangan

1

0,5978

Valid

2

0,2617

Invalid

3

0,4645

Valid

4

0,5001

5

0,4786

Valid

6

0,4946

Valid

7

0,6853

Valid

0,3

Valid

Keterangan: Kriteriasoal valid apabila rhitung>rtabel Dari hasil uji coba soal tes diagnostik, diketahui ada satu soal yang invalid. Oleh karena itu, dilakukan revisi pada soal yang disajikan pada tabel dibawah ini: Tabel 3.5 Revisi Soal Tes No.Soal

Soal Uji Coba Tes Diagnostik 2

2

Selesaikan persamaan kuadratx – 4x– 1 = 0 dengan menggunakan rumus abc!

Soal Tes Diagnostik Selesaikan persamaan kuadrat x2+ 3x– 1 = 0 dengan menggunakan rumus abc!

Dari perhitungan reliabilitas diperoleh r11 ≥ r11tabel= 0,5, yang artinya soal reliabel. Hasil perhitungan uji coba instrument tes diagnostic dapat dilihat pada lampiran halaman 75-76. b. Tes Remediasi Soal tes remediasi yang digunakan sama dengan soal tes diagnostik. Soal tes remediasi ini dikonsultasikan kepada yang berkompeten yaitu guru bidang studi matematika dan dosen pembimbing.


BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Kelayakan Analisis Data penelitian diambil tanggal 26 Mei 2015.Siswa yang direncanakan untuk mengikuti tes diagnostik adalah satu kelas sebanyak 17 siswa.Namun, pada saat diambil tes diagnostik hanya diikuti oleh 16 siswa. Siswa yang menyelesaikan soal secara lengkap sebanyak 15 siswa atau

15 17

× 100 % = 88,235 %. Jadi, data layak dianalisis.

B. Deskripsi Data 1. Tes Diagnostik Tes diagnostik dilaksanakan pada hari Selasa, tanggal 26 Mei 2015.Peneliti menganalisis jawaban siswa pada tes diagnostik dengan cara meneliti setiap jenis nomor soal. Untuk setiap soal yang dikerjakan, peneliti mencari kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa saat menjawab soal.Seperti dalam BAB II, data mentah (raw score) analisis tes diagnostik menampilkan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan

siswa

dalam

menyelesaikan

soal

persamaan

dan

pertidaksamaan kuadrat (lihat tabel 4.3 dan tabel 4.4 halaman 53).Setelah dikelompokkan berdasarkan kriteria-kriterianya, dicari persentase jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menjawab soal persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, ada di tabel 4.5 halaman 54.

50


51

Prosedur yang dilakukan peneliti dalam melakukan diagnosis kesulitan belajar siswa ketika mengerjakan soal persamaan dan pertidaksamaan kuadrat adalah: a. Mengidentifkasi siswa yang mengalami kesulitan belajar. Langkah yang digunakan untuk mentukan siswa yang mengalami kesulitan belajar adalah dengan cara membandingkan nilai tes diagnostik dengan nilai yang telah ditentukan oleh sekolah (KKM =

75). Dari hasil jawaban tes diagnostik siswa, maka

diketahui nilai yang diperoleh siswa sebagai berikut: Tabel 4.1 Daftar Nilai Tes Diagnostik NO 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

NAMA SISWA Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15

SKOR 30 24 37 65 47 67 39 46 49 28 25 64 29 48 13

NILAI 42,86 34,29 52,86 92,86 67,14 95,71 55,71 65,71 70 40 35,71 91,43 41,43 68,57 18,57

b. Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok Untuk data nilai siswa pada tes diagnostik diketahui terendah yaitu 18,57 dan tertinggi yaitu 95,71. Berikut disajikan tabel distribusi frekuensi berkelompok untukhasil tes diagnostik.


52

Tabel 4.2 Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok Tes Diagnostik Hasil Pengukuran 18 – 33 34 – 49 50 – 65 66 – 81 82 – 97

Nilai Tengah (xi) 25,5 41,5 57,5 73,5 89,5

Frekuensi (fi) 1 5 3 3 3

Gambar 4.1 Hitogram dan Poligon Tes Diagnostik Dari gambar poligon tes diagnostik di atas,terlihat bahwa kurva menyerupai kurva juling ke kiri. Dengan mean yaitu 58,19, median 55,71 dan simpangan baku 22,55. Berdasarkan nilai pada tes diagnostik tersebut, maka dapat dilihat bahwa ada 80 % atau 12 siswa dari 15 siswa mendapatkan nilai dibawah

kriteria

ketuntasan. Siswa yang mendapatkan nilai dibawah kriteria ketuntasan mempunyai kemungkinan bahwa siswa tersebut mengalami kesulitan dalam belajar matematika. c.

Identifikasi masalah Dalam

tahap ini, dilakukan dengan cara mendiagnosis

kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan soal persamaan dan


53

pertidaksamaan kuadrat. Berikut ini adalah data mentah (raw score) jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal tes diagnostik. Tabel 4.3 Data Mentah Analisis Tes Diagnostik Soal No.1 NAMA SISWA

a

b

1 c

d

Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15

e

JENIS KESALAHAN 2 3 a b a b c d

4

a

5 b

c

6

√

Tabel 4.4 Data Mentah Analisis Tes Diagnostik Soal No.2 NAMA SISWA Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15

a

b

1 c

d

e

JENIS KESALAHAN 2 3 a B a b c b √ √ √ √

4 a

√

√

√

√

√

√

5 b

6 c


54

Untuk lebih lengkapnya lihat di lampiran. Melihat dari data mentah (raw score) di atas, maka sesuai dengan kriteria kesalahan dihitung persentase banyaknya jenis kesalahan. Rumus persentase jenis kesalahan adalah 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑘𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑙𝑎𝑘𝑢𝑘𝑎𝑛 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝑠𝑜𝑎𝑙 × 100% 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 × 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑗𝑒𝑛𝑖𝑠 𝑘𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎ℎ𝑎𝑛 × 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑜𝑎𝑙

Sedangkan untuk melihat persentase jenis kesalahan siswa pada saat mengerjakan soal persamaan dan pertidaksamaan kuadrat pada seluruh jenis nomor soal dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.5 Persentase Jenis Kesalahan No. 1

Jenis Kesalahan 1(a)

2

1(b)

3

1(c)

4

1(d)

5

1(e)

6

2(a)

7

2(b)

8

3(a)

9

3(b)

10

3(c)

11

3(d)

12

4

13

5(a)

14

5(b)

15

5(c)

16

6

Persentase × 100 % = 0,119 %

2

15 × 16 × 7 2

× 100 % = 0,119 %

15 × 16 ×7 5

× 100 % = 0,298 %

15 × 16 ×7 1

× 100 % = 0,059 %

15 × 16 ×7 38

× 100 % = 2,262 %

15 × 16 ×7 3

× 100 % = 0,179 %

15 × 16 ×7 0

× 100 % = 0,000 %

15 × 16 ×7 8

× 100 % = 0,476 %

15 × 16 ×7 3

× 100 % = 0,179 %

15 × 16× 7 12

× 100 % = 0,714 %

15 × 16 ×7 4

× 100 % = 0,238 %

15 × 16 ×7 19

× 100 % = 1,131 %

15 × 16 × 7 6

× 100 % = 0,357 %

15 × 16 × 7 0

× 100 % = 0,000 %

15 × 16 × 7 1

× 100 % = 0,059 %

15 × 16 × 7 12

× 100 % = 0,714 %

15 × 16 × 7


55

Nilai Persentase 5(c) 0,059% 5(b) 0% 5(a) 0,357%

1(b) 0,199% 1(c) 0,298% 1(d) 0,059%

1(a) 0,119%

6 0,714%

4 1,131%

3(d) 0,238%

1(e) 2,262%

3(c) 0,714% 2(a) 1,179%

3(b) 3(a) 2(b) 0,179% 0,476% 0%

Gambar 4.2.Diagram Lingkaran Persentase Jenis Kesalahan Siswa (N = 12) 2. Wawancara Untuk menganalisis wawancara ini, peneliti mentranskrip hasil wawancara terlebih dahulu kemudian menganalisis hasil wawancara siswa, mengetahui kesulitan-kesulitan apa saja yang masih dialami siswa dan penyebab siswa melakukan kesalahan berdasarkan hasil tes remediasi yang belum mencapai batas ketuntasan hasil belajar. Untuk lebih jelasnya bisa dilihat pada lampiran.

C. Remediasi 1. Rencana Remediasi Pemecahan

kesulitan

belajar

matematika

dilakukan

melalui

pembelajaran remediasi yang dilaksanakan berdasarkan analisis


56

kesalahan yang telah dilakukan sebelumnya.Cara remediasi dibagi menjadi tiga golongan berdasarkan nilai yang diperoleh siswa saat tes diagnostik. a. Diskusi Cara meremediasi dengan diskusi ini diberikan unuk siswa yang rentang nilainya 60 ≤ nilai < 75. Siswa diminta untuk membuat Mind Mapping dan mengerjakan soal latihan dengan berdiskusi secara berkelompok dan mempresentasikannya di depan kelas. Bahan diskusi lihat di lampiran.Diskusi dilaksanakan pada hari Senin tanggal 8 Juni 2015. b. Pemberian Tugas Rumah Satu Malam Cara meremediasi dengan pemberian tugas rumah yang dikerjakan selama satu malam ini diberikan unuk siswa yang rentang nilainya 50 ≤ nilai < 60.Siswa diminta untuk membuat Mind Mapping dan mengerjakan soal latihan di rumah.Bahan tugas rumah lihat di lampiran.Pemberian tugas rumah pada hari Senin tanggal 8 Juni 2015 dan dikumpulkan hari Selasa tanggal 9Juni 2015. c. Ajar Ulang Ajar ulang dalam hal ini adalah pembelajaran remediasi dengan metode Mind Mapping diberikan unuk siswa yang nilainya <50 .Pembelajaran remediasi dilaksanakan pada hari Selasa-Kamis tanggal 9-11 Juni 2015.Bahan remediasi dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) lihat di lampiran.


57

2. Tindak Lanjut Remediasi Kegiatan tindak lanjut dari proses remediasi dilakukan dengan memberikan tes remediasi. Tes ini digunakan untuk mengetahui pengaruh dari remediasi yang telah dilaksanakan.Tes remediasi dilaksanakan pada hari Jumat, 12 Juni 2015.Tes remediasi ini terdiri dari 7 soal yang dikerjakan selama 90 menit.

D. Pembahasan Untuk mengetahui kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal persamaan dan pertidaksamaan kuadrat sudah teratasi atau belum, berikut disajikan perbandingan jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan tes diagnostik dan tes remediasi. Tabel 4.6 Perbandingan Jenis Kesalahan pada Tes Diagnostik dan TesRemediasi No.

Nomor Siswa

Jenis Kesalahan pada Tes Diagnostik

Jenis Kesalahan pada Tes Remediasi

Kategori banyaknya jenis kesalahan

Penjelasan -

1.

Siswa 1

1(e), 3(c), 3(d), 4, 6

4, 5(a)

Turun -

-

2.

Siswa 2

1(c), 1(d), 1(e), 3(a), 3(b), 3(d), 5(a), 6

1(e), 3(b), 3(d), 4, 5(a)

Turun -

Siswa sudah memahami maksud dari soal Kesalahan konsep sudah teratasi Siswa masih saja mengulangi kesalahan yang sama yaitu tidak memeriksa pekerjaan kembali Siswa sudah mampu menarik kesimpulan dengan benar namun masih ada kesalahan dalam perhitungan siswa masih belum memahami soal siswa juga masih sering melakukan salah konsep siswa masih salah hitung siswa kurang memeriksa pekerjaannya lagi


58

3.

Siswa 3

1(e), 3(c), 4

4

Turun

-

4.

Siswa 5

1(e), 3(a), 5(a), 4, 6

4

Turun

-

5.

Siswa 7

6.

Siswa 8

7.

Siswa 9

8.

9.

1(e), 3(a), 4

1(e), 3(a), 3(c), 4, 5(a), 6 2(a), 3(c), 4, 6

4, 5(a)

Turun

-

5(a)

Turun Turun

Siswa 10

1(b), 1(c), 1(e), 3(c), 4

1(c), 4, 5(a), 6

Siswa 11

1(a), 1(b), 1(c), 1(e), 2(a), 3(a), 3(c), 3(d), 4, 5(a), 6

3(d), 4, 5(a)

-

Turun Turun

-

10.

Siswa 13

1(e), 3(a), 4

3(d), 5(a)

Turun

11.

Siswa 14

1(e), 2(a), 4, 6

5(a), 6

Turun

12.

Siswa 15

1(e), 3(b), 3(c), 4

3(d), 4

Turun

-

siswa sudah memahami maksud soal siswa masih sering ntidak memeriksa pekerjaannya kembali sudah memahami maksud soal siswa masih tidak memeriksa pekerjaanya kembali sudah memahami maksud soal masih tidak memeriksa pekerjaannya kembali kesalahan perhitungan siswa masih melakukan salah hitung semua kesalahan sudah teratasi masih salah menyalin soal tidak memeriksa pekerjaanya kembali salah hitung dan menarik kesimpulan kesalahan data sudah teratasi siswa masih salah rumus pekerjaanya tidak diperiksa kembali masih salah hitung sudah memahami maksud soal masih salah rumus salah perhitungan sudah memahami maksud soal masih salah perhitungan salah menarik kesimpulan sudah memahami maksud soal salah rumus pekerjaaanya tidak diperiksa kembali

Dari hasil tes remediasi yang telah dilaksanakan terlihat bahwa kesalahan yang dilakukan oleh siswa berkurang. Berikut ini data perbandingan nilai tes diagnostik dan tes remediasi siswa kelas X Akuntansi.


59

Tabel 4.7 Perbandingan Nilai Tes Diagnostik dan Tes Remediasi NO 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

Nama Siswa Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 5 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15

Nilai Tes Diagnostik 42,86 34,29 52,86 67,14 55,71 65,71 70 40 35,71 41,43 68,57 18,57

Nilai Tes Remediasi 70 52,86 82,86 97,14 77,14 94,26 100 67,14 81,43 52,86 87,14 82,86

Kategori Nilai Naik Naik Naik Naik Naik Naik Naik Naik Naik Naik Naik Naik

Keterangan Belum Tuntas Belum Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Belum Tuntas Tuntas Belum Tuntas Tuntas Tuntas

Untuk data siswa pada tes remediasi diketahui nilai terendah yaitu 52,86 dan nilai tertinggi yaitu 100. Berikut disajikan tabel distribusi frekuensi berkelompok untuk hasil tes remediasi. Tabel 4.8 Distribusi Frekuensi Berkelompok Tes Remediasi Hasil Pengukuran 50 – 60 61 – 71 72 – 82 83 – 93 94 – 104

Nilai Tengah (xi) 55 66 77 88 99

Frekuensi (fi) 2 2 2 3 3


60

6

Banyaknya SIswa

5

4

3

2

1

0 55

66

77

88

99

Titik Tengah

Gambar 4.3 Histogram dan Poligon Tes Remediasi Dari histogram dan poligon tes remediasi di atas, terlihat bahwa kurva menyerupai kurva juling ke kanan dengan Mean 78,81, Median 82,145 dan simpangan baku 14,99. Dari data di atas menunjukkan bahwa nilai dari seluruh siswa yang mengikuti remediasi mengalami peningkatan, namun dari 12 siswa masih terdapat 4 siswa yang belum mencapai ketuntasan (nilai < 75). Persentase ketuntasan belajar adalah 66,67%. Hal ini menunjukkan bahwa siswa kelas X Akuntansi mengalami kemajuan hasil belajar setelah diadakannya remediasi kesulitan belajar, sedangkan untuk siswa yang nilainya masih belum tuntas dilakukan wawancara untuk mengetahui penyebab kesulitan belajar matematika.


61

Contohnya sepertiyang diungkapkan oleh siswa 13, “Engga belajar mba, males mau belajar matematika”. Ungkapan siswa 13 ini menunjukkan bahwa ada faktor internal siswa yaitu malas belajar. Selain itu, siswa 2juga berkata, “Aku ga perhatiin je mba,soalnya temen-temenku pada brisik, jadi aku ga konsentrasi belajar”. Hal ini menunjukkan bahwa ada faktor eksternal yaitu situasi pembelajaran matematika yang kurang mendukung.Untuk lebih lengkapnya trankrip wawancara dapat dilihat di lampiran. Berdasarkan hasil wawancara siswa dapat diperoleh informasi bahwa siswa mengalami kesulitan belajar disebabkan oleh faktor-faktor berikut ini: 1. Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa (internal), antara lain: a. Kurang berminat dalam belajar b. Kurang semangat c. Malas belajar d. Kurang menguasai pengetahuan dasar 2. Faktor-faktor yang terletak diluar diri siswa (eksternal), antara lain: a. Situasi pembelajaran matematika yang kurang mendukung seperti ramai sehingga siswa kesulitan dalam memusatkan perhatian. b. Bahan dan sumber belajar kurang memadai.


62

c. Terlalu banyak mengikuti kegiatan diluar

jam pelajaran

sekolah atau terlalu banyak terlibat dalam kegiatan extracurricular. Berdasarkan hasil penelitian dan analisis data, dapat disimpulkan bahwa diagnosis dan remediasi dengan metode Mind Mapping dapat membantu mengatasi kesulitan belajar matematika pada pokok bahasan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.


BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan sebagai berikut: 1. Dari hasil tes diagnostik dapat diketahui letak kesulitan belajar siswa. Kesulitan belajar siswa ini berdasarkan pada jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas X Akuntansi SMK Bopkri 1 Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015 dalam mengerjakan soal-soal persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam

mengerjakan soal persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

diantaranya: a. Kesalahan data, maksudnya siswa belum bisa memahami maksud soal. Selain itu, kesalahan dalam menyalin soal. b. Kesalahan dalam menuliskan rumus. Siswa masih ada yang lupa rumus, sehingga kesulitan untuk memasukkan data. c. Penyelesaian

tidak diperiksa kembali, sehingga jawaban yang

diberikan kurang menjawab pertanyaan. d. Siswa tidak teliti dalam melakukan perhitungan angka-angka yang dituliskan. e. Salah dalam menarik kesimpulan. 2.

Kesulitan belajar yang dialami siswa ini disebabkan karena beberapa hal yang berasal dari dalam diri siswa (faktor internal), diantaranya:

63


64

a. Kurang minat belajar; b. Kurang berusaha memusatkan perhatian; c. Memiliki kebiasaan belajar yang salah, yaitu belajar hanya jika ada ulangan saja; Sedangkan faktor yang terletak di luar diri siswa (eksternal), antara lain: a. Situasi pembelajaran matematika yang kurang mendukung seperti ramai sehingga siswa kesulitan dalam memusatkan perhatian; b. Media, bahan dan sumber belajar yang kurang memadai; c. Siswa terlalu banyak kegiatan diluar jam pelajaran sekolah atau terlalu banyak terlibat dalam kegiatan extra-curricular 3. Remediasi dengan metode Mind Mapping adalah salah satu cara untuk membantu mengatasi kesulitan belajar

yang dialami siswa. Untuk

mengetahui remediasi kesulitan belajar matematika dapat diatasi dengan metode Mind Mapping pada pokok bahasan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat untuk siswa kelas X Akuntansi SMK Bopkri 1 Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015 yaitu dengan memberikan tes remediasi. Dengan membandingkan hasil tes diagnostik dan hasil tes remediasi dapat terlihat bahwa siswa mengalami kemajuan belajar dan mampu mengatasi kesulitan belajar yang dihadapi pada materi persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. Sebelum remediai ada 80% siswa yang tidak tuntas dan setelah remediasi hanya ada 33,33% siswa yang belum tuntas.


65

B. Saran Setelah mengkaji teori dan hasil penelitian, peneliti dapat menyampaikan beberapa saran, diantaranya: 1. Bagi guru a. Meskipun ditingkat satuan pendidikan sekolah menengah kejuruan, guru hendaknya menggunakan media dan metode pembelajaran yang bervariasi, agar siswa bersemangat mengikuti pembelajaran dan mampu memahami materi lebih dalam dan tidak mengawangawang. b. Sebaiknya melakukan diagnosis kesulitan belajar secara teratur, agar lebih mudah melihat perkembangan siswa. 2. Bagi mahasiswa a. Mahasiswa dapat menyumbangkan referensi terutama metode pembelajaran remediasi yang masih kurang, khususnya bagi guru matematika SD, SMP, SMA, almamater, dan dunia pendidikan. b. Mahasiswa dapat belajar mendiagnosis dan meremediasi kesulitan belajar pada mata pelajaran lain dan materi tertentu, sebagai bekal ketika nanti menjadi guru. 3. Bagi Penelitian Selanjutnya Penelitian ini diharapkan dapat menjadikan landasan atau contoh untuk penelitian selanjutnya mengenai diagnosis dan remediasi kesulitan belajar pada topik tertentu.


66

DAFTAR PUSTAKA

Arifin, Zaenal. (2009). Evaluasi Pembelajaran. Bandung : Remaja Rosda Karya. Arikunto,

Suharsini.

(2006).

Prosedur

Penelitian

Suatu

Pendekatan

Praktik.Jakarta: Rineka Cipta. Buzan, Tony. (2005) Alih Bahasa: Susi Purwoko. Buku Pintar Mind Map. Jakarta:PT Gramedia Pustaka Utama. Dwi, Angelina. (2012). Diagnosis Kesilitan Belajar Siswa dan Pembelajaran Remediasi dalam Materi Operasi pada Pecahan Bentuk Alajabar Di Kelas VII SMPN 2 Jetis Bantul. Yogyakarta. Universitas Sanata Dharma. Entang M. (1984). Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remediasi. Jakarta : Depdikbud. Eva, Melania. (2011). Analisis Kesalahan Siswa di Kelas VIII B Sekolah Menengah Pertama Kanisius Pakem dalam Mengerjakan Soal Cerita Pada Topik Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai Tahun Ajaran 2011/2012. Yogyakarta.Universitas Sanata Dharma. Hadar, dkk. (1987). An Empiral Clasification Model for Error in High School Mathematics. Journal for Research in Mathematics Education. Hudoyo,

Herman.

(1980).

Jakarta:Depdikbud.

Teori

Dasar

Belajar-Mengajar

Matematika.


67

Irham, Muhamad dan Ardy, Nona. (2014). Psikologi Pendidkan: Teori dan Aplikasi dalam Proses Pembelajaran. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media. Moloeng, Roxy. J. (2007). Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Rosda Karya. M. Tuti.( 2008). Matematika Program Kahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK kelas X. Jakarta: Erlangga. Nuharini Dewi & Wahyuni. (2008). Matematika Konsep dan Aplikasinya. Departemen Pendidikan Nasional: Pusat Perbukuan. Partowisastro Koestoer, Hadi Suparto A. (1984). Diagnosa dan Pemecahan Kesulitan Belajar. Jakarta: Erlangga. Jihad, Asep dan Abdul Haris. (2013). Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta : Multi Pressindo` Retno Haryani, Bernadetta. (2008). Analisis Kesalahan Siswa Kelas X5 SMA Negeri 1 Bantul pada Pokok Bahasan Operasi Hitung Bentuk Aljabar dan Upaya Remediasinya. Yogyakarta. Universitas Sanata Dharma. Senja Hendi. (2008). Matematika untuk Kelas X Sekolah Menengah Kejuruan. Jakarta: Pusat Perbukuan. Slameto. (2013). Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: PT Rineka Cipta.


68

Sudjana, Nana. (2010). Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung : Remaja Rosda Karya. Suwarto. (2013). Pengembangan Tes Diagnostik dalam Pembelajan. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.


PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Recommend Documents