PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI

MENINGKATKAN KERJASAMA DAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS V SD KANISIUS TOTOGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PMRI

SKRIPSI

Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Disusun Oleh : Marcelina Wahyu Dewi Prahastiwi NIM: 091134087

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2013


HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING

SKRIPSI MENINGKATKAN KERJASAMA DAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS V SD KANISIUS TOTOGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PMRI

Disusun oleh: Marcelina Wahyu Dewi Prahastiwi NIM: 091134087

Disetujui oleh:

Pembimbing 1

Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd.

Tanggal, 14 Juni 2013

Pembimbing 2

Andri Anugrahana, S.Pd., M.Pd.

Tanggal, 14 Juni 2013

ii


iii


MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Mottoku antara lain: “Mintalah, maka akan diberikan kepadamu, carilah, maka kamu akan mendapatkan, ketoklah, maka pintu akan dibukakan bagimu.” (Matius, 7:7)

Kemampuan dan kemauan adalah kunci sukses keberhasilan. Tanpa keduanya perjuangan akan sia-sia.

Skripsi ini kupersembahkan untuk: Tuhan Yesus yang selalu membimbingku. Orangtuaku tercinta sebagai rasa hormat dan baktiku. Almamaterku…

iv


v


vi


vii


DAFTAR ISI

Halaman HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................... ii HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................. iii HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN ................................................. iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .............................................................. v LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ...... vi

KATA PENGANTAR .......................................................................................... vii DAFTAR ISI ........................................................................................................ viii DAFTAR TABEL ................................................................................................ x DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xi DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xii ABSTRAK ............... ........................................................................................... xiii ABSTRACT ............... ........................................................................................... xiv BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ............................................................................ 1 B. Pembatasan Masalah ................................................................................. 5 C. Perumusan Masalah ................................................................................. 5 D. Pembatasan Istilah .................................................................................... 5 E. Tujuan Penelitian ...................................................................................... 6 F. Manfaat Penelitian ................................................................................... 6 BAB II TINJAUAN LITERATUR A. Kajian Teori ............................................................................................. 7 1. Kerjasama dalam belajar ..................................................................... 7 2. Prestasi Belajar ..................................................................................... 8 3. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ....... 11 4. Matematika .......................................................................................... 16 B. Penelitian yang Relevan ........................................................................... 21 C. Kerangka Berpikir .................................................................................... 23 D. Hipotesis Tindakan.................................................................................... 25 viii


BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian .......................................................................................... 26 B. Setting Penelitian ..................................................................................... 28 C. Rencana Tindakan .................................................................................... 29 D. Teknik Pengumpulan Data ........................................................................ 33 E. Instrumen Penelitian.................................................................................. 34 F. Validitas dan Reliabilitas Instrumen ......................................................... 40 G. Teknik Analisis Data ................................................................................. 57 H. Indikator Keberhasilan .............................................................................. 59 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian.............................................................. 60 1. Siklus I ................................................................................................. 60 2. Siklus II ............................................................................................... 77 B. Hasil Penelitian ......................................................................................... 92 1. Kerjasama dalam belajar .................................................................... 92 2. Prestasi belajar ...................................................................................... 94 C. Pembahasan .............................................................................................. 97 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ............................................................................................... 115 B. Saran ........................................................................................................ 116 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 118

ix


DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Pembagian pengajaran aspek pelajaran matematika ............................ 18 Tabel 3.1 Jadwal Penelitian ................................................................................. 28 Tabel 3.2 Kisi-kisi soal UH siklus I ..................................................................... 36 Tabel 3.3 Kisi-kisi kuesioner ............................................................................... 38 Tabel 3.4 Lembar checklist .................................................................................. 39 Tabel 3.5 Kriteria kualitas perangkat pembelajaran ............................................ 43 Tabel 3.6 Hasil validasi kuesioner ....................................................................... 43 Tabel 3.7 Hasil validasi silabus ........................................................................... 44 Tabel 3.8 Hasil validasi RPP ............................................................................... 45 Tabel 3.9 Hasil validasi LKS ................................................................................ 46 Tabel 3.10 Hasil validasi bahan ajar ..................................................................... 47 Tabel 3.11 Hasil validasi soal evaluasi ................................................................. 48 Tabel 3.12 Kisi-kisi soal instrumen satu untuk uji validitas konstruk ................. 50 Tabel 3.13 Kisi-kisi soal instrumen dua untuk uji validitas konstruk .................. 51 Tabel 3.14 Hasil perhitungan validasi soal uraian instrumen satu ....................... 51 Tabel 3.15 Hasil perhitungan validasi soal isian singkat instrumen satu ............. 52 Tabel 3.16 Hasil perhitungan validasi soal uraian instrumen dua ....................... 53 Tabel 3.17 Hasil perhitungan validasi soal isian singkat instrumen dua ............. 54 Tabel 3.18 Rentang skor dan kriteria kerjasama .................................................. 58 Tabel 3.19 Kriteria keberhasilan penelitian ......................................................... 59 Tabel 4.1 Hasil kuesioner kerjasama siklus I ....................................................... 93 Tabel 4.2 Hasil kuesioner kerjasama siklus II ..................................................... 94 Tabel 4.3 Hasil ulangan harian siklus I ................................................................ 95 Tabel 4.4 Hasil ulangan harian siklus II .............................................................. 96 Tabel 4.5 Kondisi awal, target keberhasilan, dan capaian ................................... 98

x


DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Model Spiral Kemmis dan Taggart .................................................... 26 Gambar 2. Kartu domino Pecahan ....................................................................... 70 Gambar 3. Siswa bekerjasama mengerjakan LKS ............................................... 99 Gambar 4. Kegiatan permainan kelompok biru ................................................... 100 Gambar 5. Kegiatan permainan kelompok hijau ................................................. 100 Gambar 6. Kegiatan permainan kelompok kuning .............................................. 100 Gambar 7. Kegiatan permainan kelompok ungu ................................................. 100 Gambar 8. Kegiatan permainan kelompok merah ............................................... 100 Gambar 9. Kegiatan permainan kelompok BMW ............................................... 102 Gambar 10. Kegiatan permainan kelompok Ferrari ............................................. 102 Gambar 11. Kegiatan permainan kelompok Mercedes ........................................ 102 Gambar 12. Kegiatan permainan kelompok Toyota ............................................. 102 Gambar 13. Guru menggambar botol air mineral ................................................ 105 Gambar 14. Hasil permainan domino kelompok kuning ...................................... 106 Gambar 15. Guru menulis soal cerita ................................................................... 108 Gambar 16. Guru menggunakan pita warna ........................................................ 108 Gambar 17a. Papan rafly pecahan kelompok Ferrari ............................................ 109 Gambar 17b. Hasil permainan rafly kelompok Ferrari ........................................ 109 Gambar 18. Hasil ulangan Harian Agl .................................................................. 112 Gambar 19. Hasil ulangan harian Mr .................................................................... 112 Gambar 20. Hasil perhitungan Bgs ....................................................................... 113 Gambar 21. Hasil perhitungan Ttn ....................................................................... 113

xi


DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Hasil kuesioner kerjasama kondisi awal .......................................... 122 Lampiran 2. Hasil ulangan harian kondisi awal ................................................... 123 Lampiran 3. Silabus siklus I.................................................................................. 124 Lampiran 4. Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) siklus I ......................... 128 Lampiran 5. Bahan ajar siklus I ........................................................................... 139 Lampiran 6. Lembar kerja siswa siklus I ............................................................. 143 Lampiran 7. Soal ulangan harian siklus I ............................................................. 150 Lampiran 8. Kunci jawaban dan kriteria penskoran soal UH siklus I ................. 151 Lampiran 9. Silabus siklus II ............................................................................... 154 Lampiran 10. Rencana pelaksanaan pembelajaran siklus II ................................ 159 Lampiran 11. Bahan ajar siklus II ........................................................................ 169 Lampiran 12. Lembar kerja siswa siklus II ........................................................... 173 Lampiran 13. Kisi-kisi soal UH siklus II ............................................................. 179 Lampiran 14. Soal ulangan harian siklus II ......................................................... 180 Lampiran 15. Kunci jawaban dan kriteria penskoran soal UH siklus II .............. 181 Lampiran 16. Hasil validasi dosen ahli pada perangkat pembelajaran ................ 183 Lampiran 17. Hasil validasi dosen ahli pada kuesioner ........................................ 187 Lampiran 18. Hasil pengisian kuesioner ............................................................... 188 Lampiran 19. Hasil ulangan harian ...................................................................... 190 Lampiran 20. Hasil pengamatan .......................................................................... 192 Lampiran 21. Surat izin penelitian ....................................................................... 193 Lampiran 22. Surat keterangan telah melaksanakan penelitian ........................... 194

xii


ABSTRAK MENINGKATKAN KERJASAMA DAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS V SD KANISIUS TOTOGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PMRI Marcelina Wahyu Dewi Prahastiwi Universitas Sanata Dharma 2013 Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas yang bertujuan untuk mengetahui penerapan pendekatan PMRI dalam upaya meningkatkan kerjasama dan prestasi belajar matematika siswa kelas V SD Kanisius Totogan. Subjek penelitian adalah siswa kelas V SD Kanisius Totogan yang terdiri dari 22 siswa dan objek penelitian adalah meningkatkan kerjasama dan prestasi belajar matematika menggunakan pendekatan PMRI. Penelitian dilakukan melalui dua siklus. Setiap siklus penelitian meliputi empat tahap yaitu: perencanaan, pelaksanaan, observasi, dan refleksi. Hasil kuesioner kerjasama pada siklus II menunjukkan persentase siswa yang memiliki tingkat kemampuan kerjasama tergolong baik sebesar 77% sehingga telah mengalami peningkatan sebesar 32% dari kondisi awal sebesar 45% dan telah melampaui kriteria keberhasilan sebesar 75%. Hasil ulangan harian pada siklus II menunjukkan persentase siswa yang memperoleh nilai ulangan harian mencapai KKM sebesar 86% sehingga mengalami peningkatan sebesar 41% dari kondisi awal (45%) dan telah melampaui kriteria keberhasilan sebesar 70%. Oleh sebab itu, peneliti menyimpulkan bahwa penerapan karakteristik pendekatan PMRI merupakan upaya meningkatkan kerjasama dan prestasi belajar siswa kelas V SD Kanisius Totogan. Kata kunci: kerjasama dalam belajar, prestasi belajar, matematika, dan pendekatan PMRI

xiii


ABSTRACT INCREASE COOPERATION AND ACHIEVEMENT OF LEARNING MATHEMATICS GRADE V SD KANISIUS TOTOGAN USING PMRI APPROACH Marcelina Wahyu Dewi Prahastiwi Sanata Dharma University 2013 This research was a Classroom Action Research that aims to know the applicability of PMRI approach in an effort to increase cooperation and achievement of learning mathematics grade V SD Kanisius Totogan. The subject of research was the grade V SD Kanisius Totogan which consisted of 22 students and the object of research increased cooperation and achievement of learning mathematics that use PMRI approach. Research was conducted through two cycles. Each cycle consisted of four stages: planning, implementation, observation, and reflection. Results of cooperation questionnaire on cycle II showed the percentage of students who had the ability level of cooperation was good for 77% so that had undergone an increase to 32% from the initial conditions of 45% and had exceeded 75% success criteria. The results of the daily test on cycle II showed the percentage of students who got daily test score reached of KKM amounted to 86% so that experienced an increase of 41% from the initial conditions (45%) and had exceeded the success criteria of 70%. Therefore, the researchers concluded that implementation of the characteristics of PMRI approach was an effort to increase cooperation and achievement of learning mathematics for students grade V SD Kanisius Totogan. Key words: cooperation of learning, learning achievement, mathematic, and PMRI approach.

xiv


1

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Tujuan pendidikan nasional Indonesia adalah mengembangkan potensi siswa agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab (Undang-Undang Republik Indonesia dalam Tim penyusun, 2011). Gora & Sunarto (2010: 17) menjelaskan bahwa pendidikan hendaknya dapat mengembangkan kemampuan, membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa. Dengan berkembangnya aspek kognitif, afektif, dan psikomotor, manusia seperti yang diharapkan dalam tujuan pendidikan nasional akan terbentuk. Akn tetapi, harapan tersebut belum dapat dicapai secara maksimal jika pembelajaran relatif mengajak siswa untuk mendengarkan ceramah guru, mengerjakan latihan soal, menghafal informasi, dan tanpa berperan aktif dalam proses pembelajaran. Gora dan Sunarto, (2010: 2) menjelaskan pembelajaran yang didominasi guru dengan ceramah menyebabkan tingkat partisipasi siswa menjadi rendah dan siswa sering berada dalam situasi “tertekan’. Jika siswa cenderung merasa tertekan saat mengikuti pembelajaran, maka siswa tidak dapat memusatkan perhatian pada materi yang dipelajarinya. Hal tersebut ditegaskan oleh Hartono, dkk (2012: 30) yakni materi pelajaran yang tidak terlampau sulit untuk dipelajari, namun jika suasana belajar membosankan, tidak menarik, dan siswa belajar di bawah tekanan, maka pelajaran akan sulit dipahami. 1

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 2

Siswa yang relatif dituntun untuk mencatat dan menghafal pelajaran, tidak mendapat kesempatan untuk melakukan eksplorasi lingkungan. Hal ini menyebabkan siswa tidak memiliki kemampuan untuk mencari dan menemukan pengetahuan yang diperlukannya. Kondisi tersebut akan berpengaruh pada proses pembelajaran dan prestasi belajar siswa. Hal ini tampak pada kondisi di lapangan yang diperoleh peneliti. Hasil observasi mengenai aktivitas guru dan siswa kelas V SD Kanisius Totogan yang dilakukan oleh peneliti pada tanggal 16 Januari 2013, menunjukkan bahwa dalam pembelajaran matematika, guru relatif memberi tugas saat pembelajaran dan melakukan penilaian. Hal ini tampak saat melakukan pengamatan peneliti melihat guru dua kali memberikan tugas dan melakukan penilaian dalam waktu dua jam pelajaran. Soal yang diberikan selama pembelajaran merupakan soal abstrak. Selain itu, guru memberikan soal latihan untuk dikerjakan secara kelompok yang terdiri dari dua siswa. Pada saat berkelompok, 100% dari 22 siswa terlihat membagi tugas sama rata dan 22% dari 22 siswa berpendapat dalam kerja kelompok. Selain itu tampak 22% dari 22 siswa mempertahankan pendapat; 48% dari 22 siswa saling bertanya; 32% dari 22 siswa menjawab pertanyaan teman sekelompok; dan 36% dari 22 siswa menanggapi pendapat teman sekelompok. Hasil kuesioner kerjasama yang diberikan kepada siswa kelas V SD Kanisius Totogan pada tanggal 17 Januari 2013 membuktikan bahwa siswa yang memiliki tingkat kerjasama baik sebesar 45% dari 22 siswa. Sedangkan 55% dari 22 siswa memiliki tingkat kerjasama kurang baik. Oleh sebab itu, peneliti menyimpulkan bahwa tingkat kemampuan kerjasama siswa perlu ditingkatkan. Hasil pengisian


kuesioner kondisi awal terdapat pada lampiran 1 halaman 122. Dari hasil dokumentasi selama satu tahun terakhir, terbukti bahwa 45% dari 22 siswa mendapat nilai ulangan harian matematika yang mencapai KKM sedangkan 55% dari 22 siswa belum mencapai KKM. Nilai KKM yang ditentukan sekolah adalah 60. Hasil tersebut menunjukkan bahwa siswa kelas V SD Kanisius Totogan prestasi belajarnya rendah dalam mata pelajaran matematika. Nilai kondisi awal dapat dilihat pada lampiran 2 halaman 123. Penjelasan dari hasil observasi, kuesioner, dan dokumentasi, membuktikan bahwa siswa kelas V SD Kanisius Totogan perlu mendapat perlakuan yang dapat meningkatkan kerjasama dalam belajar dan prestasi belajar matematika. Proses pembelajaran matematika pada penjelasan tersebut cenderung menggunakan soal abstrak dan tidak memulai dengan konteks. Hal ini bertentangan dengan kurikulum pembelajaran matematika yang hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah sesuai dengan situasi nyata (Tim penyusun, 2007). Oleh sebab itu, diperlukan bentuk pembelajaran lain yang dapat mengkaitkan situasi nyata dengan materi pembelajaran dan membantu siswa untuk lebih aktif terlibat dalam setiap kegiatan pembelajaran. Menurut Davies (Riyanto, 2009: 161), setiap hal yang dipelajari siswa, siswa harus mempelajari sendiri karena tidak ada seorang pun dapat melakukan kegiatan belajar tersebut untuknya. Oleh karena itu, pelaksanaan proses pembelajaran hendaknya mengutamakan keterlibatan siswa secara aktif untuk berinisiatif dalam menemukan pengetahuan yang dibutuhkan. Pembelajaran yang menyenangkan akan membantu siswa dalam memahami materi pelajaran dan terlibat aktif sehingga pembelajaran menjadi efektif. Peter Kline (Hartono, dkk, 2012: 30), juga mengungkapkan


learning is most effective when it’s fun, yang berarti belajar sangat efektif jika menyenangkan. Bentuk pembelajaran yang dapat digunakan yaitu pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Pendekatan PMRI merupakan pendekatan pembelajaran khusus matematika yang tidak langsung memulai proses pembelajaran matematika pada tingkat formal melainkan menggunakan konteks untuk membangun konsep matematika (Wijaya, 2012: 41). Oleh sebab itu, peneliti memutuskan untuk menggunakan pendekatan PMRI untuk meningkatkan kerjasama dan prestasi belajar siswa. Melalui penerapan pendekatan PMRI dalam mata pelajaran matematika, siswa akan membangun pengetahuannya sendiri bukan hanya diberi tahu oleh guru melalui rumus-rumus matematika. Sama halnya dengan ungkapan Freudenthal (Wijaya, 2012: 20) bahwa matematika sebaiknya tidak diberikan kepada siswa sebagai suatu produk jadi yang siap pakai tetapi sebagai bentuk kegiatan dalam mengkonstruksi konsep matematika. Siswa diharapkan mampu menemukan keterkaitan antara konsep-konsep matematika dari setiap masalah kontekstual yang ditemuinya melalui penerapan pendekatan PMRI. Dengan demikian, siswa tidak cepat melupakan pengetahuan yang diperolehnya. Riyanto (2009: 161) dan Hartono, dkk (2012, 18) menegaskan bahwa belajar akan lebih bermakna jika siswa mengalami sendiri hal-hal yang dipelajari, bukan mengetahuinya. Dengan menggunakan masalah kontekstual, siswa secara bertahap dibimbing untuk menemukan dan menguasai konsep matematika. Uraian tersebut menegaskan bahwa pendekatan PMRI dapat digunakan dalam upaya

meningkatkan kerjasama dan prestasi belajar


matematika. Oleh karena itu, peneliti mengambil judul “Meningkatkan Kerjasama dan Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas V SD Kanisius Totogan Menggunakan Pendekatan PMRI”. B. Pembatasan Masalah Masalah yang diteliti mengenai peningkatan kerjasama dan prestasi belajar matematika siswa kelas V SD Kanisius Totogan menggunakan pendekatan PMRI. C. Perumusan Masalah 1. Bagaimana upaya meningkatkan kerjasama dalam belajar matematika pada siswa kelas V SD Kanisius Totogan dengan penerapan pendekatan PMRI? 2. Bagaimana upaya meningkatkan prestasi belajar matematika pada siswa kelas V SD Kanisius Totogan dengan penerapan pendekatan PMRI? D. Pembatasan Istilah Peneliti membatasi istilah yang digunakan dalam penelitian supaya tidak menimbulkan kesalahpahaman. Istilah-istilah yang dibatasi pengertiannya sebagai berikut: 1. Kerjasama dalam belajar Kerjasama dalam belajar merupakan kegiatan yang dilakukan bersamasama untuk menyelesaikan suatu tugas tertentu dalam pembelajaran. 2. Prestasi Belajar Prestasi belajar adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan suatu tugas yang diberikan oleh guru, yang diukur dengan tes. 3. Matematika Matematika adalah ilmu yang dipelajari dengan cara menarik kesimpulan dari materi.


4. Pendekatan PMRI Pendekatan PMRI adalah konsep pemikiran pembelajaran khusus matematika yang diawali dengan konteks sehingga siswa dapat menemukan alternatif pemecahan masalah. E. Tujuan Penelitian 1. Mengetahui peningkatan kerjasama dalam belajar matematika siswa kelas V SD Kanisius Totogan dengan penerapan pendekatan PMRI. 2. Mengetahui peningkatan prestasi belajar matematika siswa kelas V SD Kanisius Totogan dengan penerapan pendekatan PMRI. F. Manfaat Penelitian Penelitian ini mempunyai manfaat bagi peneliti, guru, siswa, dan sekolah antara lain: 1. Bagi Peneliti Memenuhi tugas skripsi yang menjadi salah satu syarat mendapat gelar sarjana pendidikan dan sebagai bekal untuk menjadi seorang guru SD. 2. Bagi Guru Menambah wawasan untuk menggunakan pendekatan PMRI dalam pembelajaran matematika. 3. Bagi siswa Memperluas pengetahuan dan pengalaman dalam melakukan operasi hitung perkalian dan pembangian pecahan. 4. Bagi sekolah Mengetahui salah satu cara meningkatkan mutu sekolah.


BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Kajian Teori 1. Kerjasama dalam Belajar a. Pengertian Kerjasama dalam Belajar Kerjasama menurut Kamus besar bahasa Indonesia (KBBI, 2008: 682), diartikan sebagai melakukan suatu kegiatan yang ditangani oleh dua orang atau lebih untuk mencapai tujuan bersama. Sedangkan Isjoni (Kartomo, 2012) menjelaskan bahwa kerjasama berarti mengerjakan sesuatu secara bersama-sama dengan saling membantu satu sama lainnya sebagai satu kelompok atau satu tim. Oleh karena itu, kerjasama diartikan sebagai kegiatan yang dilakukan oleh dua orang atau lebih secara bersama-sama. Menurut Nurhidayati (2010: 25), kerjasama merupakan keinginan untuk bekerjasama dengan orang lain secara kooperatif dan menjadi bagian dari kelompok. Sedangkan menurut Fitria dan Sukma (2006: 22) kerjasama adalah mengerjakan sesuatu secara bersama untuk mencapai sebuah tujuan bersama. Dari paparan pengertian tersebut, peneliti menyimpulkan bahwa kerjasama dalam belajar merupakan kegiatan yang dilakukan oleh dua orang atau lebih untuk memperoleh pengetahuan dan kecakapan baru dari pengalaman dan hasil interaksi saat menyelesaikan suatu tugas. b. Indikator Kerjasama dalam Belajar Indikator kerjasama menurut Nurhidayati (2010: 26) antara lain, setiap anggota kelompok mampu mengungkapkan harapan positif; setiap anggota kelompok mampu berkomunikasi secara positif; dan setiap anggota 7


kelompok membangun semangat dalam kelompok. Menurut Riyanto dan Martinus (2008: 21) syarat kelompok kerja yang efektif antara lain; adanya sikap saling percaya; adanya sikap saling mendukung; adanya komunikasi yang terbuka; menerima suatu konflik sebagai hal wajar; dan saling menghormati

keunikan

masing-masing.

Oleh

sebab

itu,

peneliti

menyimpulkan indikator kerjasama meliputi menungkapkan harapan positif dan berkomunikasi positif. Indikator harapan positif meliputi: melaksanakan keputusan kelompok; mengetahui tujuan kegiatan; sesama anggota kelompok merupakan teman belajar; kelompok akan berhasil menyelesaikan tugas; anggota kelompok saling memberikan pujian; anggota kelompok saling memberi semangat; dan setiap anggota kelompok mendapatkan tugas sesuai kemampuan. Sedangkan indikator berkomunikasi positif meliputi: percaya diri saat berpendapat; berpendapat dengan sukarela; mendengarkan pendapat teman; menanggapi pendapat teman; menanyakan hal yang belum jelas dalam kegiatan; menjawab pertanyaan teman; mempertahankan pendapat dengan bukti yang kuat; dan memberikan kesempatan kepada anggota kelompok yang akan berpendapat. 2. Prestasi Belajar a. Pengertian Prestasi Belajar Arifin (2011: 12) menuliskan bahwa prestasi berarti hasil usaha yang berkaitan dengan aspek pengetahuan. Selain itu, prestasi belajar adalah penguasaan pengetahuan dari pelajaran-pelajaran yang diterima atau kemampuan menguasai pelajaran yang diberikan oleh guru, yang selalu


dikaitkan dengan tes hasil belajar/tes prestasi (Mulyono dalam Wahyuni, 2012: 7). Suryabrata (2001: 250), juga menuliskan bahwa prestasi merupakan kecakapan nyata yang dapat diukur dan belajar merupakan proses perubahan tingkah laku yang baru sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. Sedangkan Tim Redaksi Kamus Besar Bahasa Indonesia (2008: 1101) mengartikan prestasi belajar sebagai penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan melalui mata pelajaran, lazimnya ditunjukan nilai tes atau nilai yang diberikan oleh guru. Dengan demikian, prestasi belajar adalah ukuran kecakapan nyata yang diperoleh dari hasil interaksi dengan lingkungan. Winkel (2004: 58) menjelaskan bahwa prestasi belajar merupakan salah satu bukti yang menunjukkan kemampuan/keberhasilan seseorang yang melakukan proses belajar sesuai dengan bobot nilai yang diraihnya. Sedangkan prestasi belajar menurut Olivia (2011: 73) adalah puncak hasil belajar yang mencerminkan hasil keberhasilan belajar siswa terhadap tujuan belajar yang ditetapkan. Peneliti menyimpulkan bahwa prestasi belajar adalah hasil yang telah dicapai dari proses belajar siswa sehubungan dengan kemampuan siswa yang harus dimiliki selama waktu tertentu yang diukur dengan tes. b. Faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar Prestasi belajar siswa dipengaruhi oleh faktor intern dan ekstern (Muhbbin, 2002: 122). Faktor intern mencakup keadaan fisik, kecerdasan otak, sikap, dan keadaan emosi siswa (Hakim, 2012: 11). Keadaan fisik yang sehat, kuat, dan tanpa cacat akan menguntungkan dan memberikan


hasil belajar yang baik. Sedangkan kecerdasan otak yang dimaksud adalah tingkat kecerdasan (intelligent quotien/ IQ). Kecerdasan adalah salah satu aspek penting yang menentukan berhasil atau tidaknya belajar seseorang (Hanafiah & Cucu, 2012 dan Hakim, 2012). Siswa yang memilki IQ normal dan/atau tinggi dapat menyerap banyak pengetahuan sehingga prestasi belajarnya pun relatif lebih baik jika dibandingkan dengan siswa yang berIQ rendah. Sikap juga mempengaruhi prestasi belajar. Jika siswa memiliki sikap positif pada guru dan pelajaran maka siswa akan dapat mudah memahami pelajaran. Hartono, dkk (2012) juga menjelaskan bahwa materi pelajaran yang tidak terlampau sulit untuk dipelajari, namun jika suasana belajar membosankan, tidak menarik, dan siswa belajar di bawah tekanan, maka pelajaran akan sulit dipahami. Keadaan emosi maksudnya keadaan yang cenderung labil mengenai pandangan terhadap sesuatu yaitu minat dan motivasi. Jika siswa tidak memiliki minat dan motivasi yang stabil terhadap pelajaran maka prestasinya pun tidak stabil. Oleh karena itu, dengan adanya minat dan motivasi, siswa dapat belajar dengan ihklas dan senang hati sehingga akan berhasil dengan baik. Faktor ekstern yang mempengaruhi prestasi belajar adalah lingkungan, baik lingkungan sosial dan non sosial. Lingkungan sosial meliputi keadaan keluarga, keadaan sekolah, dan keadaan masyarakat. Sedangkan lingkungan non sosial yang meliputi keadaan fisik tempat tinggal misalnya rumah berada di gunung atau di seberang sungai; cuaca yang tidak menentu; fasilitas sekolah misalnya gedung sekolah, alat peraga dan/atau media,


kurikulum, keprofesionalan guru, kondisi pembelajaran, dan lainnya. Keprofesionalan pengajar meliputi kompetensi pedagogik, kompetensi sosial, kompetensi personal, dan kompetensi profesional. Keberhasilan belajar juga dipengaruhi oleh pembelajaran yang dapat mengajak siswa untuk bersikap partisipatif dan interaktif. Melalui pembelajaran partisipatif dan interaktif akan memunculkan komunikasi multi arah secara aktif, kreatif, inovatif, dan menyenangkan antara siswa dengan siswa, guru dengan siswa, serta guru, siswa, dan lingkungan sekitar. 3. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) a. Pengertian Pendekatan PMRI RME (Realistic Mathematics Education) atau dalam bahasa Indonesia dikenal sebagai Pendidikan Matematika Realistik (PMR) awal mulanya dikembangkan di Institude Freudenthal di Belanda yang didirikan pada tahun 1971 oleh Hans Freudenthal, (Ramadhan, 2009). Pendidikan Matematika

Realistik

dikembangkan

berdasarkan

pemikiran

Hans

Freudenthal yang berpendapat bahwa matematika merupakan aktivitas insani (human activities) yang harus dikaitkan dengan realitas (Gravemeijer dalam Marpaung, 2008: 6). Dengan demikian, PMR merupakan pendekatan pembelajaran matematika yang bertujuan untuk membantu siswa lebih mudah mempelajari konsep matematika berdasarkan realita. Muhsetyo (2008: 1) juga berpendapat bahwa Pendidikan Matematika Realistik (PMR) merupakan pembelajaran matematika secara kontekstual yang mengaitkannya dengan situasi dunia nyata di sekitar siswa. Oleh sebab itu, PMR hendaknya memberikan kesempatan kepada siswa untuk


menemukan pemecahan masalah dengan cara mereka sendiri berdasarkan pengalaman yang diperoleh. Siswono (2006: 2) juga mengemukakan bahwa Pendekatan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) berdasar pada teori pendidikan matematika yang dikembangkan dengan situasi dan kondisi serta konteks di Indonesia, sehingga diberi akhiran ”Indonesia” agar memberi ciri yang berbeda. Hadi (2005) mengungkapkan paradigma baru dalam pembelajaran sekarang ini khususnya PMRI menekankan pada proses pembelajaran yakni aktivitas siswa dalam mencari, menemukan dan membangun sendiri pengetahuan yang dia perlukan. Aktivitas siswa ini yang diharapkan menjadi pengalaman belajar tersendiri bagi setiap individu. Sedangkan Wijaya (2012: 21) menjelaskan bahwa dalam PMRI, permasalahan realistik digunakan sebagai fondasi dalam membangun konsep matematika atau sumber untuk pembelajaran (a source for learning). Berdasarkan uraian tersebut, peneliti menyimpulkan bahwa Pendekatan PMRI merupakan suatu sudut pandang pembelajaran yang dikembangkan khusus untuk matematika yang diawali dari masalah kontekstual yang ada di Indonesia sehingga memudahkan siswa dalam membangun konsep matematika. PMRI dikembangkan oleh para ahli dengan mengadaptasi teori belajar konstruktivisme (Marpaung, 2008: 7). Konstruktivisme adalah salah satu filsafat pengetahuan yang menekankan bahwa pengetahuan kita adalah konstruksi (bentukan) kita sendiri (Glasersfeld & Matthews dalam Suparno, 2012: 18 dan Suyono & Hariyanto, 2011: 107). Dalam pembelajaran matematika menggunakan pendekatan PMRI, siswa juga diajak untuk


mengingat kembali pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya, untuk dikaitkan

dengan

masalah

dalam

kehidupan

sehari-hari

sehingga

memperoleh pengetahuan baru. Pembelajaran

matematika

menggunakan

pendekatan

PMRI

akan

membantu siswa membentuk pengetahuannya sendiri melalui pengalaman dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini disebabkan karena pembelajaran diawali dengan konteks lalu dikonstruksikan dengan pengetahuan yang telah dimiliki siswa. Dengan konteks dan konstruksi ini, siswa akan dapat membentuk pengetahuan pada konsep-konsep baru. Uno (2007: 132) menuliskan bahwa hakikat belajar matematika didasarkan pada teori kontruktivisme yakni anak dihadapkan pada masalah kontekstual yang diperoleh ketika belajar dan anak berusaha memecahkannya. b. Karakteristik Pendekatan PMRI Pendekatan PMRI seperti yang dijelaskan oleh Treffers (dalam Marpaung, 2008: 7 dan Wijaya, 2012: 21) mengakomodasi lima karakteristik antara lain: phenomenological exploration (eksplorasi fenomenologis/ penggunaan konteks), using models and symbols for progressive mathematization (penggunaan model dan simbol untuk matematika progresif), using students’ own construction (penggunaan hasil konstruksi siswa), interactivity (interaktivitas), dan intertwinement (keterkaitan). Kelima karakteristik pendekatan PMRI diuraikan sebagai berikut: 1) Penggunaan konteks Wijaya (2012: 21) menjelaskan maksud dari karakteristik penggunaan konteks bahwa siswa diberi kesempatan untuk mengeksplorasi fenomena


atau konteks yang realistik melalui pembelajaran matematika realistik. Konteks atau permasalahan nyata merupakan hal pokok dalam pembelajaran matematika. Lebih lanjut Wijaya (2012: 21) dan Pratini (2008: 118) mengungkapkan permasalahan realistik digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika yang dapat dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, maupun situasi lain yang dapat dibayangkan oleh siswa. Melalui penggunaan masalah kontekstual itu diharapkan siswa dapat menemukan alternatif pemecahan masalah hingga menemukan jawaban akhir dari masalah. Freudenthal (Wijaya, 2012: 31) mengungkapkan bahwa pembelajaran matematika secara dekontekstual dengan menempatkan matematika sebagai suatu objek terpisah dari realita menyebabkan konsep matematika cepat dilupakan. Kondisi siswa yang cepat melupakan pelajaran ini yang membuat matematika dianggap sulit. Kaiser (Wijaya, 2012: 31) menjelaskan penggunaan konteks diawal pelajaran bermanfaat untuk meningkatkan motivasi dan ketertarikan siswa dalam belajar matematika. Jika siswa tertarik dalam belajar maka proses pembelajarannya pun menjadi bermakna dan materi yang dipelajari tidak cepat dilupakan. 2) Pengunaan model dan simbol untuk matematika progresif Penggunaan model dan simbol untuk matematika progresif maksudnya pembelajaran matematika realistik menggunakan model-model dan simbol-simbol untuk memudahkan siswa dalam mengubah cara berpikir konkrit menjadi berpikir formal (Wijaya: 41). Melalui model ataupun simbol yang digunakan, diharapkan dapat membantu siswa untuk


memahami masalah realistik yang ditemui dan mudah menemukan pemecahan masalahnya. 3) Penggunaan hasil konstruksi siswa Suparno (2012: 16) menuliskan bahwa dalam belajar, seseorang mengkonstruksi

pengetahuannya.

Siswa

diberi

kebebasan

untuk

menemukan berbagai alternatif pemecahan masalah sehingga siswa akan dapat memperoleh strategi pemecahan masalah yang bervariasi. Karakteristik tersebut dicapai jika siswa dibimbing untuk dapat berpikir matematis sehingga siswa tidak hanya menguasai prosedur/rumus matematika tetapi juga memahami konsep yang melandasi rumus tersebut (Pratini, 2008: 119). Wijaya (2012: 22) juga mengungkapkan bahwa karakteristik ketiga ini bermanfaat dalam membantu siswa memahami konsep matematika dan mengembangkan aktivitas dan kreativitas siswa. 4) Interaktivitas Wijaya (2012: 72) menjelaskan dalam karakteristik ini bahwa proses belajar seseorang bukan hanya suatu proses individu melainkan merupakan proses sosial. Wijaya (2012: 70) juga mengungkapkan dalam paham sosial konstruktivis, perkembangan kognitif individu merupakan suatu hasil dari komunikasi dalam kelompok sosial yang tidak dapat dipisahkan dari kehidupan sehari-hari. Oleh sebab itu, pembelajaran juga harus dapat melatih kemampuan komunikasi siswa dengan teman maupun guru serta masyarakat. Pratini (2008: 119) memaparkan bahwa proses pendidikan matematika realistik

menekankan

pada

pentingnya

interaksi

sosial

dalam


pembelajaran baik interaksi siswa dengan siswa maupun siswa dengan guru. Oleh karena itu, hendaknya pembelajaran matematika tidak hanya memunculkan interaksi antar siswa tetapi siswa dengan guru dan siswa dengan lingkungan sekitar dan guru berkewajiban untuk memunculkan interaksi itu di dalam pembelajaran. 5) Keterkaitan Karakteristik

keterkaitan

memiliki

arti

bahwa

pembelajaran

matematika hendaknya dapat menunjukkan hubungan dari berbagai konsep matematika yang meliputi bilangan, geometri dan pengukuran, aljabar, dan statistika (Pratini, 2008: 116). Wijaya (2012: 23) menjelaskan bahwa satu pembelajaran matematika diharapkan dapat mengenalkan dan membangun lebih dari satu konsep matematika secara bersamaan. Dengan pembelajaran matematika yang mengkaitkan lebih dari satu konsep, siswa akan dapat mempelajari konsep matematika dengan lebih bermakna dan mengetahui bahwa setiap konsep matematika itu tidak bersifat parsial. 4. Matematika a. Pengertian dan Tujuan Matematika Matematika merupakan suatu bidang ilmu yang merupakan alat pikir, berkomunikasi, alat untuk memecahkan berbagai persoalan praktis, yang unsur-unsurnya logika dan intuisi, analisis dan konstruksi, generalisasi dan individualitas (Uno, 2007: 129). Matematika menurut Ruseffendi (Heruman, 2007: 8) adalah bahasa simbol; ilmu deduktif yang tidak menerima pembukktian secara induktif. Menurut Dikmenum (Taniredja, Irma, & Nyata, 2010: 46) matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema


yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Berdasarkan pengertian tersebut, peneliti menyimpulkan bahwa matematika merupakan ilmu yang dipelajari secara deduktif lalu menarik kesimpulan dari materi yang dipelajari sehingga mampu memecahkan berbagai persoalan praktis. Tujuan mata pelajaran matematika seperti yang tertulis dalam kurikulum SD (Tim Penyusun, 2007) yaitu agar siswa memiliki kemampuan dalam memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, mengaplikasikan konsep dalam pemecahan masalah, serta memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan. Soedjadi (2000: 28) menuliskan tujuan pengajaran matematika di sekolah dasar adalah untuk menumbuhkan dan mengembangkan keterampilan berhitung sebagai alat dalam kehidupan sehari-hari dan membentuk sikap logis, kritis, cermat, kreatif, dan disiplin. Oleh karena itu, tujuan khusus pendidikan matematika ialah mengembangkan pengetahuan dasar matematika siswa sebagai bekal dalam kehidupan sehari-hari. b. Ruang Lingkup Mata Pelajaran Matematika Menurut Dikmenum (Taniredja, Irma, & Nyata, 2010: 47) standar kompetensi matematika merupakan seperangkat kompetensi matematika yang dibakukan dan harus ditunjukkan oleh siswa pada hasil belajarnya dalam mata pelajaran

matematika.

Standar

kompetensi

dirinci

dalam

komponen

kompetensi dasar yang dituliskan dalam kurikulum sekolah. Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan SD/MI seperti yang tertulis dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) SD (Tim penyusun, 2007 dan 2011) terdapat pada tabel 2.1.


Tabel 2.1. Pembagian Pengajaran Aspek Pelajaran Matematika No. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Kelas Satu Dua Tiga Empat Lima Enam

Aspek yang Diajarkan Aspek bilangan serta aspek geometri dan pengukuran Aspek bilangan serta aspek geometri dan pengukuran Aspek bilangan serta aspek geometri dan pengukuran Aspek bilangan serta aspek geometri dan pengukuran Aspek bilangan serta aspek geometri dan pengukuran Aspek bilangan, aspek geometri dan pengukuran, dan pengolahan data

Berdasarkan tabel 2.1 diketahui bahwa aspek yang diajarkan pada siswa kelas satu hingga kelas lima adalah aspek bilangan serta aspek geometri dan pengukuran. Sedangkan siswa kelas enam diajarkan ketiga aspek yaitu aspek bilangan, aspek geometri dan pengukuran, dan pengolahan data. Aspek bilangan sejak kelas satu hingga kelas enam selalu diajarkan. Akan tetapi, dari data yang di peroleh saat melakukan analisis masalah di SD Kanisius Totogan, peneliti menyatakan bahwa aspek bilangan cenderung menimbulkan masalah dari segi prestasi belajar siswa. Hasil dokumentasi menunjukkan bahwa selama satu tahun terakhir 45% dari 22 siswa mendapat nilai ulangan harian mencapai KKM, sedangkan 55% dari 22 siswa belum mencapai KKM. Oleh sebab itu, peneliti memilih permasalahan prestasi belajar pada aspek bilangan yaitu kompetensi dasar 5.3 mengalikan dan membagi berbagai bentuk pecahan, sebagai bahan penelitian. c. Pecahan 1) Pengertian pecahan Heruman (2007: 43) mengartikan pecahan sebagai bagian dari sesuatu yang utuh. Sedangkan menurut Sukajati (2008: 6), pecahan berasal dari bahasa Latin, fractio, yang berarti memecah menjadi bagian yang kecil. Sedangkan Richard W. Copeland (Pusporini, 2012: 23) mengartikan


pecahan sebagai parts of a set: a fraction can represent parts of a set of objects as well as parts of a single unit,

yang berarti bagian dari

sekumpulan: sebuah pecahan dapat menunjukkan bagian dari sekumpulan benda seperti bagian dari suatu kesatuan. Dengan demikian, pecahan merupakan bagian dari keutuhan. Sukayati (2003:1) menjelaskan bahwa pecahan ditulis dalam bentuk dengan a dan b merupakan bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol. Menurut Husein (2008: 2) menyatakan bahwa bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam

, a adalah bilangan bulat dan b

adalah bilangan asli. Bilangan rasional dibagi menjadi dua, yaitu (1) bilangan bulat apabila a habis dibagi b dan (2) bilangan pecahan apabila a tidak habis dibagi b. Oleh karena itu, peneliti menyimpulkan bahwa pecahan adalah bilangan rasional yang dapat ditulis dalam bentuk

dengan

a dan b merupakan bilangan bulat, b tidak sama dengan nol, dan bilangan a bukan kelipatan bilangan b. 2) Bentuk pecahan Bentuk pecahan yang digunakan dalam penelitian ini antara lain pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal, dan persen. Pecahan biasa merupakan pecahan yang penyebutnya lebih besar daripada pembilang (KBBI, 2008: 983). Menurut Sukayati (2003: 1), pecahan biasa adalah lambang bilangan yang dipergunakan untuk melambangkan bilangan pecah dan rasio (perbandingan). Triveri (1989: 53) menjelaskan bahwa If the numerator of a fraction is less than its denominator, then the fraction is


called a proper fraction, yang memiliki arti jika pembilang dari pecahan kurang dari penyebutnya maka pecahan disebut pecahan murni. Contoh pecahan biasa antara lain: , , dan seterusnya. Pecahan campuran merupakan pecahan yang lambang bilangannya terdiri dari bilangan asli dan pecahan asli. Triveri (1989: 55) menjelaskan a mixed number is the sum of a whole number and a proper fraction, yang berarti pecahan campuran adalah jumlah dari bilangan bulat dan pecahan murni. Dalam pecahan campuran bilangan bulat dan pecahan biasa ditulis bersebelahan tanpa simbol penjumlahan. Contohnya antara lain: 2 dan

.

Triveri (1989: 55) menyatakan bahwa pecahan desimal adalah pecahan yang ditulis degan menggunakan tanda koma (,) untuk menunjukkan bahwa bilangan yang di belakang koma (,) itu kurang dari 1. Bilangan tersebut dapat diperoleh dengan mengubah penyebut pecahan menjadi kelipatan 10. Contoh pecahan desimal yaitu,

yang biasa ditulis 0,2.

Triveri (1989: 55) menjelaskan bahwa persen berarti perseratus. Pecahan biasa yang penyebutnya 100 disebut persen. Persen dilambangkan dengan % yang artinya per seratus. Contoh persen yaitu,

yang biasa ditulis

15%. 3) Operasi hitung pada pecahan Operasi hitung pada pecahan di SD dibedakan menjadi empat, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Dalam penelitian, operasi pecahan yang diteliti mengenai perkalian dan pembagian. Perkalian pecahan dapat dilakukan dengan menjumlahkan pecahan secara berulang.


Perkalian pecahan juga dapat diperoleh dari mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Perkalian pecahan dibagi menjadi dua yaitu perkalian pecahan dengan bilangan asli dan perkalian pecahan dengan pecahan. Contoh perkalian pecahan dengan bilangan asli yaitu

x 2 =

contohnya x =

. Sedangkan perkalian pecahan dengan pecahan .

Pembagian pecahan dapat dilakukan dengan mengurangkan pecahan secara berulang. Pembagian pecahan juga dapat dilakukan dengan cara mengalikan bilangan dengan kebalikan dari bilangan pembagi. Pembagian pecahan dapat dilakukan dengan dua cara yaitu pembagian pecahan dengan bilangan asli dan pembagian pecahan dengan pecahan. Pembagian pecahan dengan bilangan asli, contohnya : 6 = n. Langkah pertama mengubah bilangan asli menjadi pecahan biasa yaitu Selanjutnya diperoleh

:6=

:

=

x

.

. Sedangkan pembagian

pecahan dengan pecahan, contohnya 0,56 : 0,8 = n. Langkah pertama adalah mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa, sehingga menjadi

= 0. Dengan demikian

diperoleh hasil dari 0,56 : 0,8 =7. B. Penelitian yang Relevan Penelitian yang relevan pertama adalah penelitian tindakan kelas yang dilakukan oleh Rismawati (2011) yang berjudul Peningkatan Prestasi Belajar Menggunakan PMRI Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Peserta Didik


Kelas V SD Kanisius Kalasan Tahun Pelajaran 2010/2011. Kondisi awal prestasi belajar siswa adalah 40% dari 35 siswa mencapai KKM. Setelah dilakukan penelitian pada siklus II diperoleh hasil 79,41% dari 34 siswa memenuhi KKM. Hasil tersebut telah mencapai kriteria penelitian sebesar 65% sehingga penelitian dihentikan.

Berdasarkan

hasil

yang

diperoleh,

peneliti

menyimpulkan

penggunaan pendekatan PMRI dapat meningkatkan prestasi belajar dalam menyelesaikan soal cerita pada peserta didik kelas V SD Kanisius Kalasan tahun pelajaran 2010/2011. Penelitian yang relevan kedua dilakukan oleh Danoebroto, Sri W. (2008) dengan judul Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Melalui Pendekatan PMRI dan Pelatihan Metakognitif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI dan pelatihan metakognitif lebih unggul dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa dibandingkan dengan pendekatan konvensional. Siswa juga menyatakan senang terhadap proses pembelajaran dan kegiatan pemecahan masalah, memiliki keyakinan yang positif tentang belajar matematika, menunjukkan antusiasme, keceriaan, dan kreativitas yang tinggi dalam proses pembelajaran dengan pendekatan PMRI dan pelatian metakognitif. Oleh karena itu, dapat disimpulkan pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI dan pelatihan metakognitif meningkatkan kemampuan siswa dalam proses memecahkan masalah hingga memecahkan masalah dan siswa senang mengikuti pembelajaran matematika. Penelitian yang relevan ketiga adalah penelitian tindakan kelas oleh Wismaningtyas, Dyah Rahayu, (2009) dengan judul Penerapan Model STAD untuk Meningkatkan Kerjasama dan Hasil Belajar Pecahan pada Siswa Kelas V


SDN Sumberagung I Ngantang Malang. Kondisi awal persentase kerjasama siswa sebesar 39,28%. Selain itu, kondisi awal hasil belajar siswa yang berasal dari rata-rata skor pos-tes adalah sebesar 46,32% dan ketuntasan belajar klasikal siswa sebesar 42,6%. Berdasarkan hasil penelitian diketahui bahwa ada peningkatan kerjasama dan hasil belajar siswa kelas V SDN Sumberagung I yang ditunjukkan dengan peningkatan rata-rata persentase kerjasama siswa meningkat menjadi 72,25 % pada siklus II. Selain itu, peningkatan hasil belajar siswa dapat diketahui dari rata-rata skor pos-tes menjadi 81,1% pada siklus II, dan ketuntasan belajar klasikal siswa pada siklus II sebesar 88,8 %. Kesimpulan penelitian ini adalah penerapan model STAD dapat meningkatkan kerjasama dan hasil belajar perkalian dan pembagian pecahan. Penelitian yang akan dilakukan peneliti berjudul Meningkatkan Kerjasama dan Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas V SD Kanisius Totogan Menggunakan Pendekatan PMRI. Ketiga penelitian yang telah diuraikan tersebut memiliki kesamaan dengan penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti dalam hal penggunanaan pendekatan PMRI, kerjasama dan prestasi belajar matematika. Oleh karena itu, ketiganya digunakan sebagai penelitian yang relevan sehingga memperkuat bukti bahwa pendekatan PMRI dapat digunakan dalam upaya meningkatkan kerjasama dan prestasi belajar matematika. C. Kerangka Berpikir Tujuan pendidikan matematika ialah mengembangkan pengetahuan dasar matematika siswa sebagai bekal dalam kehidupan sehari-hari. Oleh sebab itu, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi nyata dan dilakukan dengan menyenangkan. Jika masalah


yang digunakan dalam pembelajaran matematika dapat dibanyangkan siswa maka siswa akan dapat aktif dan kreatif dalam menemukan alternatif pemecahan masalah. Akan tetapi, pada kenyataannya hal tersebut belum tampak pada kegiatan pembelajaran. Dari hasil observasi, peneliti menyimpulkan bahwa guru relatif memberi tugas saat pembelajaran dan tugas yang diberikan berupa soal abstrak. Selain itu, siswa cenderung mengerjakan tugas secara individu sehingga kemampuan kerjasama siswa menjadi kurang baik. Hal itu diperkuat dengan hasil kuesioner yang membuktikan bahwa 45% dari 22 siswa memiliki tingkat kerjasama yang baik dan 55% dari 22 siswa memiliki tingkat kerjasama kurang baik. Selain itu, dari hasil dokumentasi selama satu tahun terakhir, terbukti bahwa 55% dari 22 siswa mendapat nilai ulangan harian belum mencapai KKM dan 45% dari 22 siswa mencapai KKM. Nilai KKM yang ditentukan sekolah adalah 60. Oleh karena itu, siswa kelas V SD Kanisius Totogan prestasi belajarnya rendah. Uraian kondisi tersebut, mendukung bahwa siswa kelas V SD Kanisius Totogan perlu mendapat perlakuan yang dapat meningkatkan kerjasama dan prestasi belajar. Peneliti memilih pendekatan PMRI untuk meningkatkan kerjasama dan prestasi belajar matematika. Melalui penerapan pendekatan PMRI, siswa dibantu untuk meningkatkan pemahamannya pada konsep matematika sehingga siswa tidak hanya menghafalkan rumus tetapi juga dapat menemukan alternatif pemecahan masalah. Selain itu, siswa diharapkan mampu mengkaitkan antara konsep matematika dengan konsep matematika yang lain, misalnya konsep bilangan dengan konsep pengukuran dan geometri yang terdapat dalam soal kontekstual.


Penerapan pendekatan PMRI, bukan hanya bermanfaat untuk mengembangkan kemampuan penalaran matematika, tetapi juga akan dapat mengembangkan kreativitas serta kemampuan komunikasi siswa. Siswa diharapkan dapat bertukar masalah maupun informasi dengan teman-temannya dalam kerja kelompok. Siswa akan aktif bertanya mengenai hal yang belum dipahami kepada guru dan teman sehingga memunculkan pengetahuan baru yang sebelumnya belum terpikirkan oleh guru maupun siswa. Melalui kegiatan-kegiatan itu, siswa diharapkan akan mendapatkan pembelajaran yang lebih bermakna sehingga kerjasama dan prestasi belajar matematikanya akan meningkat. D. Hipotesis Tindakan 1. Upaya meningkatkan kerjasama dalam belajar matematika siswa kelas V SD Kanisius Totogan dilakukan dengan penerapan karakteristik interaktivitas pendekatan PMRI pada kegiatan pembelajaran. 2. Upaya meningkatkan prestasi belajar matematika siswa kelas V SD Kanisius Totogan dilakukan dengan penerapan lims karakteristik pendekatan PMRI pada kegiatan pembelajaran.


BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Penelitian ini berjenis penelitian tindakan kelas (PTK). Penelitian dilakukan secara kolaboratif antara guru kelas dan peneliti. Model penelitian yang digunakan adalah model penelitian dari Kemmis dan Taggart. Uno (2011: 87) menggambarkan model penelitian dari Kemmis dan Taggart yang disajikan dalam gambar 1.

Gambar 1. Model Spiral Kemmis dan Taggart Sumber: Uno, (2011: 87) Model tersebut menggambarkan bahwa penelitian diawali dari perencanaan, melakukan tindakan, melakukan pengamatan, dan refleksi pada setiap siklusnya Arikunto, (2008). Namun, dalam pelaksanaannya jumlah siklus tergantung kepada permasalahan yang perlu diselesaikan. Tahap perencanaan merupakan kegiatan yang dilakukan peneliti sebelum melaksanakan tindakan pada kegiatan belajar mengajar di dalam kelas. Perencanaan berisi rencana tindakan yang akan dilakukan peneliti untuk memperbaiki dan meningkatkan proses dan hasil belajar

26


di kelas yang dilakukan dengan menyiapkan materi yang akan diajarkan, membuat rancangan pembelajaran beserta alat peraga yang diperlukan (Aqib, 2007 dan Kunandar, 2001: 71). Tahap selanjutnya adalah tahap pelaksanaan tindakan. Tahap ini merupakan tindakan yang dilakukan oleh guru yang direncanakan oleh peneliti sebagai upaya perbaikan atau perubahan yang diinginkan (Aqib, 2007). Guru melaksanakan proses belajar mengajar sesuai dengan materi, alat peraga, maupun pendekatan dan penilaian yang telah direncanakan. Tahap ketiga adalah pengamatan. Tahap ini merupakan kegiatan mengamati proses pembelajaran untuk mengetahui hasil atau dampak dari tindakan yang dilakukan (Aqib, 2007). Kunandar (2001: 73) mengatakan observasi berfungsi untuk mendokumentasikan pengaruh tindakan terkait. Pengamatan dilakukan selama proses pembelajaran berlangsung. Peneliti (dapat berkolaborasi dengan teman atau guru) mengamati setiap tingkah laku siswa yang disesuaikan dengan indikator yang akan diukur. Pengamatan juga dapat dilakukan menggunakan camcorder. Tahap keempat adalah refleksi. Refleksi dilakukan untuk merenungkan kembali proses pembelajaran yang telah terjadi. Renungan dapat mengenai kesulitan yang dihadapi siswa dalam memahami penjelasan guru, indikator keberhasilan yang tidak tampak, kendala yang dirasakan guru, dan lain sebagainya. Hasil renungan itu lalu dianalisis dan disimpulkan. Melalui kesimpulan, peneliti dapat mengetahui peningkatan kerjasama dan prestasi belajar, sehingga dapat memutuskan siklus dihentikan atau dilakukan siklus selanjutnya dengan beberapa perbaikan dalam tindakannya. Refleksi dapat dilakukan pada setiap akhir pertemuan dan akhir siklus.


B. Setting Penelitian Penelitian dilakukan di SD Kanisius Totogan, yang beralamat di Totogan Madurejo Prambanan Sleman Yogyakarta. Sekolah Dasar ini merupakan SD swasta di bawah naungan Yayasan Kanisius yang berada di wilayah Kecamatan Parambanan Sleman. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas V SD Kanisius Totogan tahun ajaran 2012/2013. Subjek penelitian berjumlah 22 siswa, terdiri dari 13 siswa laki-laki dan sembilan siswa perempuan. Sedangkan objek yang diteliti adalah peningkatan kerjasama dan prestasi belajar matematika menggunakan pendekatan PMRI. Waktu penelitian dilakukan selama delapan bulan, yang dimulai dari bulan Januari 2013 hingga Agustus 2013. Pelaksanaan tindakan dilakukan pada bulan Februari dan Maret 2013 yaitu tepat pada waktu KD 5.3 mengalikan dan membagi berbagai bentuk pecahan, diajarkan pada siswa kelas V. Jadwal penelitian tercantum dalam tabel 3.1. Tabel 3.1. Jadwal Penelitian No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Kegiatan Pengumpulan data kondisi awal dan observasi Penyusunan Proposal dan pembuatan instrumen Pengumpulan Data Analisis Data Penyusunan Skripsi Ujian Skripsi Perbaikan Skripsi Pembuatan Artikel

Januari Februari √ √

Maret April Mei

Juni Juli Agust

√ √

√ √

√ √

√

√ √ √ √


C. Rencana Tindakan Rencana tindakan penelitian yang dilakukan didasarkan pada keempat tahap pelaksanaan PTK yang meliputi perencanaan, pengamatan, pelaksanaan tindakan, dan refleksi. Rincian kegiatan pada setiap siklusnya diuraikan sebagai berikut: 1. Perencanaan Peneliti membuat perencanaan berdasarkan masalah yang ditemui di lapangan. Penetapan masalah itu berdasarkan hasil pengamatan, hasil kuesioner, dan hasil dokumentasi yang berasal dari nilai ulangan harian. Berdasarkan kegiatan tersebut, peneliti mengambil permasalahan mengenai pelajaran matematika dalam materi pecahan. Peneliti merencanakan ada dua komponen yang akan ditingkatkan yaitu kerjasama dan prestasi belajar dengan menggunakan pendekatan PMRI. Peneliti menyusun rencana tindakan dengan menyiapkan perangkat pembelajaran berupa silabus, rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), media, kisi-kisi, lembar kerja siswa, dan soal ulangan harian. Perangkat pembelajaran disesuaikan dengan pendekatan PMRI. Instrumen dan perangkat pembelajaran yang akan digunakan diuji validitas dan reliabilitasnya oleh tim validator, sebelum digunakan. Peneliti merencanakan terdapat tiga kali pertemuan pada satu siklus penelitian. Setiap pertemuan beralokasi waktu 3x40 menit (3JP). Pertemuan pertama diisi dengan penanaman konsep perkalian pecahan menggunakan soal kontekstual dan media pembelajaran serta kegiatan berkelompok. Pertemuan kedua

digunakan

menggunakan

soal

untuk

pemantapan

kontekstual,

media

konsep

perkalian

pembelajaran,

yang

serta

tetap

kegiatan


berkelompok. Sedangkan pertemuan ketiga digunakan untuk pemantapan konsep perkalian dan ulangan harian. 2. Pelaksanaan tindakan Kegiatan pembelajaran disusun sesuai lima karakteristik pendekatan PMRI. Penerapannya dalam materi perkalian pecahan sebagai berikut: a. Konteks Karakteristik konteks akan tampak pada penggunaan cerita kontekstual pada apersepsi, lembar kerja siswa, dan soal evaluasi. Cerita kontekstual (soal cerita) yang digunakan merupakan soal cerita yang dapat dibayangkan oleh siswa dan dekat dengan kehidupan sehari-hari, misalnya kegiatan jual beli. b. Pemanfaatan hasil konstruksi pengetahuan siswa Karakteristik pemanfaatan hasil konstruksi pengetahuan siswa akan tampak ketika siswa menyelesaikan soal pada lembar kerja maupun soal evaluasi. Hasil perhitungan siswa saat mengerjakan soal tersebut dikatakan sebagai hasil konstruksi karena siswa menggunakan cara yang mereka ketahui. c. Penggunaan model untuk matematika progresif Karakteristik ini akan terwujud pada penggunaan media dan gambargambar pada soal cerita dan apersepsi selama pembelajaran. Media yang digunakan contohnya berupa botol air mineral, gambar kendaraan, gambar kegiatan jual-beli, gambar bunga, gambar pensil, dan gambar baju. d. Interaktivitas Interaktivitas akan diwujudkan dalam aktivitas selama pembelajaran baik aktivitas siswa dengan guru maupun siswa dengan siswa dalam kerja


kelompok. Kerja kelompok dilakukan saat mengerjakan lembar kerja siswa dan melakukan permainan domino pecahan. e. Keterkaitan Keterkaitan akan diterapkan pada soal kontekstual, contohnya keterkaitan antara konsep bilangan dengan konsep geometri dan pengukuran tampak pada soal seperti berikut: “Bu Rina membeli 6 botol air mineral. Setiap botol berukuran 250 mililiter, tetapi Bu Rina merasa kesusahan saat membawanya, maka Bu Rina bermaksud untuk menuang seluruh air ke dalam botol yang lebih besar ukurannya. Berapa botol yang dibutuhkan Bu Rina jika ukuran botol adalah liter?” 3. Pengamatan Pengamatan dilakukan selama proses pembelajaran untuk mengetahui kesesuaian pelaksanaan tindakan dengan perencanaan, situasi proses tindakan, dan dampak pelaksanaan tindakan terhadap kemampuan bekerjasama serta prestasi belajar yang dimiliki siswa. Peneliti akan mengamati dan mencatat setiap hal yang dilakukan siswa selama proses pembelajaran. Pengamatan yang dilakukan peneliti menggunakan metode anecdotal record sehingga hasilnya berupa catatan anekdot. Catatan anekdot ini mengenai kegiatan yang dilakukan guru dan siswa selam proses pembelajaran dan kesesuainnya dengan perencanaan. Peneliti meminta bantuan kepada guru dan teman untuk mengamati dan mencatat setiap kejadian yang dilakukan siswa selama kegiatan berkelompok. Observer menggunakan lembar checklist ketika melakukan pengamatan. Peneliti melakukan pendokumentasian kegiatan pembelajaran dengan camcorder.


4. Refleksi Refleksi dilakukan untuk merenungkan kembali proses pembelajaran yang telah terjadi, untuk menganalisis, memaknai, dan menyimpulkan hasil pengamatan terhadap kerjasama dan prestasi belajar. Refleksi dilakukan pada setiap akhir pertemuan dan akhir siklus. Refleksi di akhir pertemuan digunakan

untuk

mengetahui

kekurangan

dalam

pembelajaran

dan

pemecahannya sehingga dapat dilakukan perbaikan dalam pertemuan berikutnya. Sedangkan refleksi di akhir siklus digunakan untuk mengetahui hasil yang diperoleh selama melakukan tindakan sudah mencapai indikator keberhasilan tindakan atau belum. Jika ternyata kerjasama dalam belajar dan prestasi belajar siswa belum mencapai indikator keberhasilan yang diharapkan maka peneliti melakukan diskusi dengan guru kelas untuk melakukan perencanaan siklus selanjutnya dengan berbagai perbaikan misalnya langkah kegiatan dan/atau instrumen pembelajaran berdasarkan hasil refleksi. Akan tetapi, apabila kerjasama dan prestasi belajar siswa sudah mencapai indikator keberhasilan yang diinginkan maka siklus dapat dihentikan. Hasil refleksi di akhir siklus I digunakan untuk perbaikan pada siklus II. Sedangkan hasil refleksi pada akhir siklus II digunakan sebagai pertimbangan siklus selanjutnya. Jika hasil siklus II telah mencapai target keberhasilan maka penelitian akan dihentikan. Namun, jika hasil siklus II belum mencapai target keberhasilan maka penelitian akan dilanjutkan siklus III.


D. Teknik Pengumpulan Data Menurut Margono (2010: 158), Sugiyono (2011: 203), dan Sukmadinata (2008: 216) teknik pengumpulan data yang dapat digunakan dalam penelitian yaitu teknik observasi, teknik kuesioner, teknik wawancara, dan teknik dokumentasi. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan teknik observasi, teknik kuesioner, dan teknik dokumentasi dalam pengumpulan data. Tiga teknik tersebut diuraikan sebagai berikut: 1. Teknik observasi Observasi diartikan sebagai teknik atau cara pengumpulan data dengan jalan mengadakan pengamatan terhadap kegiatan yang sedang berlangsung (Sukmadinata, 2008: 220). Metode observasi yang digunakan peneliti antara lain anecdotal record dan behavioral checklist. Anecdotal record merupakan metode observasi yang hanya membawa kertas kosong untuk mencatat perilaku yang unik dan penting yang dilakukan subjek penelitian (Herdiansyah, 2012: 133). Peneliti mencatat suasana kelas, aktivitas siswa, dan kinerja guru ketika pembelajaran berlangsung serta kesesuaiannya dengan perencanaan. Lebih lanjut, Herdiansyah (2012: 136) juga menjelaskan metode behavioral checklist adalah metode dalam observasi yang mampu memberikan keterangan mengenai muncul atau tidaknya perilaku yang diobservasi dengan memberikan tanda cek (√) jika perilaku yang diobservasi muncul. Teknik observasi dilakukan untuk mengumpulkan data yang bersifat kualitatif yaitu kerjasama dalam belajar yang dilakukan siswa. Peneliti melakukan observasi secara langsung dan menggunakan instrumen observasi berupa lembar checklist yang dipersiapkan berdasarkan indikator kerjasama


dan menggunakan camcorder untuk mendokumentasikan aktivitas yang dilakukan siswa dan guru selama pembelajaran. 2. Teknik kuesioner Kuesioner merupakan suatu alat pengumpul informasi dengan cara menyampaikan sejumlah pertanyaan tertulis untuk menjawab secara tertulis oleh responden (Margono, 2010: 167). Peneliti menggunakan kuesioner bertruktur (tertutup) karena peneliti meyiapkan pernyataan yang disertai alternatif pilihan jawaban sehingga responden hanya perlu memilih kemungkinan jawaban yang sudah disediakan. Kuesioner diberikan sebelum penelitian dan sesudah tindakan setiap siklusnya. Peneliti menggunakan kuesioner untuk mengumpulkan data mengenai kerjasama siswa. 3. Teknik dokumentasi Teknik dokumentasi adalah cara mengumpulkan data melalui peninggalan tertulis, seperti arsip dan buku-buku tentang teori, pendapat, dalil dan lain-lain yang berhubungan dengan masalah penelitian (Margono, 2010: 181). Peneliti menggunakan teknik dokumentasi untuk memperoleh data mengenai prestasi belajar siswa. Data yang diperoleh dari teknik dokumentasi merupakan data dari hasil nilai ulangan harian. Alat pengukuran yang digunakan berupa tes. Tes tersebut berjenis tes tertulis dan berbentuk tes uraian objektif dan tes objektif. E. Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan dalam penelitian adalah tes dan non tes. Instrumen tes digunakan untuk mengukur prestasi belajar siswa, sedangkan instrumen non tes digunakan untuk mengukur kerjasama dalam belajar siswa.


1. Instrumen tes Tes adalah suatu alat ukur yang berupa serangkaian pertanyaan yang harus dijawab secara sengaja dalam situasi yang distandardisasikan, dan yang dimaksudkan untuk mengukur kemampuan dan hasil belajar individu atau kelompok (Masidjo, 2010: 38). Ditinjau dari tujuannya, tes yang digunakan oleh peneliti berupa tes formatif. Tes formatif diberikan pada akhir pelajaran berupa ulangan harian. Hal ini diperkuat dengan tulisan Masidjo (2010: 55) yang menjelaskan bahwa tes formatif diberikan pada akhir setiap program kegiatan instruksional. Jenis tes yang digunakan adalah objektif berupa isian singkat dan uraian berupa soal cerita. Ulangan harian digunakan untuk mengukur ranah kognitif peserta didik setelah seluruh materi selesai diajarkan. Soal ulangan harian instrumen satu ini berjumlah 15 soal, yang terdiri dari 5 soal berbentuk uraian (soal cerita) dan 10 soal berbentuk isian singkat. Peneliti memutuskan untuk menggunakan lima belas soal pada penelitian karena disesuaikan dengan alokasi waktu pada pertemuan. Soal yang dipilih merupakan soal yang telah dinyatakan valid dan reliabel. Perhitungan validitas dan reliabilitas soal diuraikan oleh peneliti pada bagian validitas dan reliabilitas instrumen. Lima belas soal UH tersusun dari 50% soal dengan kriteria sedang, 30% soal dengan kriteria mudah, dan 20% soal dengan kriteria sukar. Nilai KKM yang ditentukan sekolah adalah 60. Perangkat pembelajaran yang disiapkan oleh peneliti meliputi silabus, RPP, bahan ajar, LKS, soal ulangan harian serta kunci jawaban dan kriteria penskoran. Silabus terdapat pada lampiran 3 halaman 124, RPP dapat dilihat pada lampiran 4 halaman 130, bahan ajar terdapat pada lampiran 5 halaman


141, dan LKS pada lampiran 6 halaman 145. Soal ulangan harian terdapat pada lampiran 7 halaman 152 serta kunci jawaban dan kriteria penskoran dapat dilihat pada lampiran 8 halaman 153. Kisi-kisi soal ulangan harian siklus I dapat dilihat pada tabel 3.2. Tabel 3.2. Kisi-Kisi Soal Ulangan Harian Siklu Satu Standar Kompetensi: 5.Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar: 5.3Mengalikan dan membagi berbagai bentuk pecahan. Materi Pokok: Pecahan Indikator 1. Melakukan perkalian persen dengan bilangan asli. 2. Melakukan perkalian pecahan desimal dengan pecahan desimal 3. Melakukan perkalian pecahan biasa dengan bilangan asli. 4. Melakukan perkalian pecahan biasa dengan pecahan campuran 5. Melakukan perkalian persen dengan pecahan desimal. 6. Melakukan perkalian pecahan campuran dengan pecahan desimal. 7. Melakukan perkalian pecahan campuran dengan pecahan campuran. 8. Melakukan perkalian pecahan biasa dengan pecahan desimal. 9. Melakukan perkalian pecahan biasa dengan persen. 10. Melakukan perkalian pecahan campuran dengan persen. 11. Melakukan perkalian pecahan biasa dengan pecahan biasa. 12. Melakukan perkalian pecahan campuran dengan bilangan asli.

Bentuk soal Uraian Uraian, isian singkat Uraian Isian singkat Isian singkat Isian singkat Isian singkat Isian singkat Isian singkat Isian singkat Isian singkat Uraian

No soal

Tingkat Kesulitan Md Sd Sk

1, 2

√

√

3, 8

√

√

4

√

1, 6

√

2

√

3

√

4

√

5

√ √

7

√

9 10

√

5

√

Berdasarkan tabel 3.2, diketahui bahwa soal dengan kriteria mudah terdapat pada nomor soal 5 pada soal uraian dan nomor 1, 5, 6, dan 10 pada soal isian singkat. Sedangkan soal dengan kriteria sedang terdapat pada nomor soal 1 dan 4 pada soal uraian serta pada soal nomor 2, 3, 4, 7, dan nomor 8


pada soal isian singkat. Soal dengan kriteria sukar terdapat pada nomor soal 2 dan 3 pada soal uraian serta nomor 9 pada soal isian singkat. 2. Instrumen non tes Non tes merupakan suatu alat ukur yang berupa rangkaian pertanyaan atau pernyataan yang harus dijawab secara sengaja dalam suatu situasi yang kurang distandardisasikan dan dimaksudkan untuk mengukur kemampuan atau hasil belajar yang dapat diamati secara konkret dari individu atau kelompok (Masidjo, 2010: 58). Instrumen non tes yang digunakan dalam penelitian berupa kuesioner dan lembar pengamatan. a. Kuesioner Kuesioner digunakan untuk mengukur kerjasama dalam belajar. Kuesioner terdiri dari 30 item pernyataan yang terbagi menjadi 15 pernyataan positif dan 15 pernyataan negatif. Setiap pernyataan disusun berdasarkan

indikator

kerjasama

dalam

belajar

siswa.

Peneliti

menggunakan skala Likert yang dimodifikasi pada pembuatan kuesioner. Djaali dan Pudji (2007), Sudjana (2010: 81), dan Riduwan (2002: 13) menegaskan bahwa skala Likert merupakan skala yang dapat dipergunakan untuk mengukur sikap, pendapat, dan persepsi seseorang atau sekelompok orang tentang suatu gejala atau fenomena pendidikan. Peneliti merancang kuesioner dengan bentuk item tertutup dengan empat pilihan jawaban. Peneliti menggunakan empat pilihan jawaban dan mengilangkan alternatif jawaban netral supaya tidak ada jawaban yang berada pada wilayah abuabu. Mardapi (2008: 122), bahwa untuk memperjelas jawaban responden, skala likert hanya menggunakan empat pilihan.


Pengisisan kuesioner dengan cara memberi tanda centang (√) pada kolom pilihan jawaban sangat setuju (SS), setuju (S), tidak setuju (TS), atau sangat tidak setuju (STS) pada setiap pernyataan. Pernyataan positif skor 4, 3, 2, 1. Skor 4 untuk jawaban sangat setuju, 3 untuk jawaban setuju, 2 untuk jawaban tidak setuju, dan 1 untuk jawaban sangat tidak setuju. Sedangkan untuk item negatif skor dikonversikan sehingga skor 4 untuk jawaban sangat tidak setuju, skor 3 untuk jawaban tidak setuju, 2 untuk jawaban setuju, dan 1 untuk jawaban sangat tidak setuju. Kisi-kisi kuesioner dapat dilihat pada tabel 3.3. Tabel 3.3. Kisi-kisi Kuesioner Kerjasama No. Indikator 1. Mengungkapkan harapan positif 2. Berkomunikasi positif

Pernyataan positif 1, 3, 5, 7, 9, 11,14

Pernyataan negatif 2, 4, 6, 8, 10, 12, 13

15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29

16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30

Berdasarkan tabel tersebut, diketahui bahwa pernyataan positif pada indikator mengungkapkan harapan positif terdapat pada nomor 1, 3, 5, 7, 9,

11,

dan

14.

Sedangkan

pernyataan

negatif

pada

indikator

mengungkapkan harapan positif terdapat pada nomor 2, 4, 6, 8, 10, 12, dan 13. Pernyataan positif pada indikator berkomunikasi positif terdapat pada nomor 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, dan 29. Sedangkan pernyataan negatif pada indikator berkomunikasi positif terdapat pada nomor 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, dan 30. b. Lembar pengamatan Peneliti juga melakukan observasi untuk pengumpulan data tentang kerjasama. Pengamatan dilakukan selama pembelajaran berlangsung.


Sesuai metode pengamatan yang digunakan, peneliti membawa kertas kosong untuk mencatat kejadian penting baik yang dilakukan guru maupun siswa selama pembelajaran. Pengamat juga menggunakan lembar checklist untuk mengetahui muncul tidaknya indikator kerjasama selama pembelajaran. Dalam tabel checklist, peneliti lebih dulu menuliskan indikator yang akan diamati dan saat indikator itu muncul maka pengamat hanya perlu memberikan tanda cek pada lembar checklist. Lembar checklist berisi lima komponen dari indikator berkomunikasi positif yang dapat diamati yaitu: berpendapat, bertanya, menjawab pertanyaan, menanggapi pendapat, dan mempertahankan pendapat. Lembar checklist untuk lebih jelasnya pada tabel 3.4 sebagai berikut: Tabel 3.4. Lembar Checklist Kerjasama No. 1. 2. 3. 4.

No. Respon

Berpendapat

Indikator Perilaku Menanggapi Menjawab Mempertahankan Bertanya pendapat pertanyaan pendapat

1 2 3 dst TOTAL

Tabel 3.4 menunjukkan bahwa pada saat dilakukan pengamatan oleh observer, indikator perilaku yang diamati meliputi berpendapat, menanggapai, bertanya, menjawab pertanyaan, dan mempertahankan pendapat. Indikator tersebut diturunkan dari indikator utama yaitu berkomunikasi positif. Peneliti hanya mengamati pada indikator berkomunikasi positif sedangkan indikator mengungkapkan harapan positif tidak diamati karena memang indikator berkomunikasi positif yang dapat diamati.


F. Validitas dan Reliabilitas Instrumen 1. Validitas Instrumen Validitas adalah konsep yang berkaitan dengan kemampuan suatu tes untuk mengukur yang seharusnya diukur (Purwanto, 2007: 123 dan Sudijono, 2008: 166). Peneliti menggunakan content validity, face validity, dan construc validity. Content validity (validitas isi) adalah pengujian validitas dilakukan atas isinya untuk memastikan setiap butir tes mengukur secara tepat keadaan yang ingin diukur (Purwanto, 2007: 125). Content validity dilakukan peneliti dengan meminta pertimbangan (expert judgement) dosen ahli. Content validity bertujuan untuk menguji kelayakkan dan kesesuaian instumen penelitian dengan indikator yang diukur. Instrumen penelitian yang divalidasi oleh dosen yang berkompeten dalam bidangnya berupa kuesioner, silabus, RPP, bahan ajar, kisi-kisi, serta soal ulangan harian. Silabus, RPP, bahan ajar, kisi-kisi, soal ulangan harian, dan kriteria penskoran. Berdasarkan hasil validasi, peneliti melakukan revisi pada silabus, RPP, bahan ajar, dan soal. Pada saat melakukan komunikasi dengan dosen ahli, peneliti mendapat saran untuk menuliskan lima karakteristik PMRI pada silabus, RPP, dan bahan ajar. Dengan keterangan tersebut, perangkat pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI akan tampak perbedaannya dengan perangkat pembelajaran yang lain. Selanjutnya, peneliti merevisi silabus, RPP, dan bahan ajar dengan menambahkan karakteristik PMRI yang muncul pada setiap indikator dan kegiatan pembelajaran.


Peneliti juga mendapat saran untuk membuat soal yang disertai ilustrasi/ gambar sehingga dapat memudahkan siswa dalam memahami soal. Sedangkan kriteria penskoran yang digunakan hendaknya langsung dituliskan langkah penyelesaiannya dan diberi skor bukan berupa kalimat. Oleh sebab itu, peneliti melakukan revisi pada soal dengan menambah gambar yang sesuai. Kriteria penskoran juga direvisi dengan menuliskan langkah penyelesaiannya dan skor pada setiap langkah. Skor hasil validasi dosen ahli pada perangkat pembelajaran terdapat pada lampiran 16 halaman 185. Kuesioner kerjasama yang digunakan juga divalidasi oleh dosen yang berkompeten dalam bidangnya. Berdasarkan hasil validasi, terdapat dua item yang harus diperbaiki yaitu item saya berpendapat dari awal hingga akhir kerja kelompok diganti dengan saya berpendapat tanpa memperdulikan teman sekelompok, sedangkan item saya mendapat tugas yang sama dengan anggota kelompok yang lain diganti dengan saya mendapat tugas yang lebih berat daripada anggota lain dalam kelompok. Selain itu, petunjuk pengisian kuesioner perlu diperjelas dan alternatif jawaban perlu diperbaiki. Alternatif jawaban yang menimbulkan jawaban ambigu sebaiknya dihilangkan. Oleh karena itu, peneliti melakukan pergantian kedua item tersebut dan item yang lain dapat digunakan. Skor hasil validasi kuesioner oleh dosen ahli terdapat pada lampiran 17 halaman 189. Peneliti juga melakukan face validity (validitas permukaan). Face validitiy bertujuan untuk memperoleh pertimbangan dari guru mata pelajaran mengenai

perangkat

pembelajaran

yang

meliputi

silabus,

rencana


pelaksanaan pembelajaran, bahan ajar, kisi-kisi soal, dan soal evaluasi. Arifin (2011: 248) menjelaskan bahwa validitas permukaan dilakukan dengan melihat tampang pada instrumen itu sehingga jika suatu instrumen secara sepintas telah dianggap baik untuk mengungkap fenomena yang akan diukur maka instrumen tersebut sudah memenuhi syarat validitas permukaan. Hasil

validasi

dari

guru

kelas

menunjukkan

bahwa

perangkat

pembelajaran sudah baik namun perlu disesuaikan dengan format sekolah. Hal-hal yang perlu diperbaiki antara lain: penggunaan kata siswa yang diganti dengan peserta didik dan guru menjadi pendidik; indikator, tujuan, dan

kegiatan

pembelajaran

memuat

competence,

conscience,

dan

compassion. Oleh karena itu, sebelum melakukan penelitian, peneliti memperbaiki perangkat pembelajaran sesuai dengan saran guru kelas agar layak digunakan. Meskipun, penelitian dilakukan di SD Kanisius yang telah menerapkan Pendekatan Pedagogy Reflektif (PPR) namun peneliti dapat melakukan penelitian menggunakan pendekatan PMRI. Hal ini disebabkan oleh adanya karakteristik pendekatan PMRI yang sesuai dengan PPR. Marpaung (2008: 7) juga menuliskan bahwa pedagogi ikut membentuk cara memandang RME dan adaptasinya dalam wujud PMRI. Skor yang diperoleh peneliti dari tim ahli kemudian dihitung rata-ratanya; jika rata-rata <2,7 (kurang dari 2,7) maka peneliti akan melakukan perbaikan pada instrumen penelitian/ perangkat pembelajaran namun jika rata-rata sudah menunjukkan >2,7 (lebih dari atau sama dengan 2,7) maka peneliti tidak melakukan perbaikan. Hasil perhitungan lalu dikonversikan menjadi data kualitatif skala lima dengan kategori yang terdapat pada tabel 3.5.


Tabel 3.5. Kriteria Kualitas Perangkat Pembelajaran No. 1. 2. 3. 4. 5.

Tingkat Perangkat Penbelajaran 90%-100% 80%-89% 70%-79% 60%-69% < 59%

Skor Standar A B C D E

Hasil Rata-rata 2,7-4,0 2,4-2,6 2,1-2,3 1,8-2,0 < 1,7

Kriteria Perangkat pembelejaran sangat baik Perangkat pembelejaran baik Perangkat pembelejaran cukup baik Perangkat pembelejaran kurang baik Perangkat pembelejaran sangat kurang baik

Sumber:(Arifin, 2011:254 )

Tabel 3.5 menunjukkan bahwa jika rata-rata perangkat pembelajaran adalah 2,7-4,0 maka tergolong sangat baik; jika rata-rata 2,4-2,6 maka kategori perangkat baik, dan rata-rata 2,1-2,3 termasuk kategori cukup baik. Selain itu, rata-rata 1,8-2,0 tergolong kurang baik dan jika rata-rata < 1,7 maka perangkat pembelajaran sangat kurang baik. Hasil perhitungan validasi instrumen penelitian berupa kuesioner adalah sebagai berikut: Tabel 3.6. Hasil Penilaian atau Validasi Kuesioner

Validator Dosen 1

1

2

3

4

5

Komponen 6 7 8

9

10

11

12

Ratarata

3

4

4

4

3

4

4

4

4

4

3,83

4

4

Keterangan sangat baik

Berdasarkan tabel 3.6, terdapat 12 komponen yang dinilai oleh validator. Dua belas komponen tersebut antara lain: (1) kelengkapan unsur-unsur kuesioner; (2) kesesuaian antara indikator dan item-item pernyataan; (3) ketepatan pemilihan kata dalam kusioner; (4) terdapat pernyataan unfavorabel dan favorabel; (5) kejelasan perintah pengisian kuesioner; (6) Penggunaan bahasa Indonesia dan tata tulis baku; (7) pertanyaan atau pernyataan tidak bermakna ganda; (8) pertanyaan atau pernyataan tidak membuat responden berpikir terlalu berat; (9) pertanyaan atau pernyataan


tidak menggiring responden dalam menjawab; (10) pertanyaan atau pernyataan tidak terlalu panjang; (11) urutan pertanyaan atau pernyataan dimulai dari yang umum menuju ke khusus; dan (12) pertanyaan atau pernyataan sesuai dengan variabel yang akan diteliti. Tabel 3.6 juga menunjukkan bahwa rata-rata hasil validasi sebesar 3,83 sehingga kuesioner tergolong sangat baik. Peneliti juga melakukan validasi terhadap perangkat pembelajaran yang meliputi silabus, RPP, Bahan ajar, LKS, dan soal evaluasi kepada dua dosen yang berkompeten pada pelajaran matematika. Hasil perhitungan validasi instrumen pembelajaran berupa silabus terdapat pada tabel 3.7. Tabel 3.7. Hasil Penilaian atau validasi Silabus Validator Dosen 2 Dosen 3 Rata-rata

1 4 4 4

2 4 4 4

3 4 4 4

Komponen 4 5 6 4 4 4 4 4 4 4 4 4

7 3 3 3

8 4 4 4

9 3 3 3

Ratarata 3,78 3,78 3,78

Keterangan Silabus sangat baik

Berdasarkan tabel 3.7 terdapat sembilan komponen yang dinilai oleh validator. Kesembilan komponen tersebut antara lain: (1) kelengkapan unsurunsur silabus; (2) kesesuaian antara SK, KD dan indikator; (3) kualitas perumusan pengalaman belajar; (4) ketepatan pilihan perilaku esensial dalam indikator; (5) kualitas perilaku yang dituntut dalam indikator mencerminkan keutuhan perkembangan pribadi siswa. Komponen selanjutnya (6) tingkat kecukupan sumber belajar yang digunakan; (7) ketepatan dalam memilih media; (8) kesesuaian teknik penilaian yang digunakan dengan indikator; dan (9) penggunaan bahasa Indonesia dan tata tulis baku. Selain itu, tabel 7 menunjukkan bahwa rata-


rata hasil validasi dari dua dosen ahli sebesar 3,78 maka dikatakan silabus sangat baik sehingga layak digunakan dalam penelitian. Hasil perhitungan validasi instrumen pembelajaran berupa RPP terdapat pada tabel 3.8. Tabel 3.8. Hasil Penilaian atau Validasi RPP Komponen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Rata-rata

Validator Dosen 2 Dosen 3 4 4 4 4 3 4 3 4 4 4 4 3 4 3 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 3 3 3 3,76 3,67

Ratarata 4 4 3,5 3,5 4 3,5 3,5 4 4 3,5 4 4 3,5 4 4 3,5 3,5 4 3,5 3,5 3 3,71

Tabel 3.8 menunjukkan bahwa rata-rata hasil validasi dari dua dosen ahli sebesar 3,71 maka dikatakan RPP sangat baik sehingga layak digunakan. Selain itu terdapat 21 komponen yang dinilai oleh validator. Kedua puluh satu komponen tersebut antara lain: (1) kelengkapan unsur-unsur RPP; (2) kesesuaian rumusan tujuan pembelajaran dengan indicator; (3) pemenuhan syarat-syarat dalam perumusan tujuan pembelajaran; (4) isi rumusan tujuan meliputi keutuhan perkembangan pribadi siswa; (5) ketepatan dalam memilih pendekatan atau model pembelajaran; (6) ketepatan dalam memilih metode atau teknik pembelajaran; (7) kemenarikan, variasi, dan ketepatan teknik


yang digunakan; (8) rumusan kegiatan pembelajaran mencerminkan pendekatan/model/metode/teknik pembelajaran yang dipilih; (9) rumusan kegiatan pembelajarannya mencerminkan karakteristik PMRI; (10) rumusan kegiatan pembelajaran berpotensi untuk memberdayakan siswa; (11) rumusan kegiatan pembelajaran berpotensi untuk terciptanya pembelajaran yang menyenangkan/bermakna. Komponen selanjutnya (12) tingkat variasi dalam kegiatan pembelajaran; (13) pengorganisasian materi sistematis, logis, dan kronologis; (14) pengaturan alokasi waktu tiap kegiatan pembelajaran proporsional; (15) kelengkapan rumusan kegiatan akhir pelajaran (rangkuman, evaluasi, refleksi, tindak lanjut); (16) tingkat kesesuaian indikator, tujuan, dan item penilaian; (17) penggunaan ragam teknik penilaian (penilaian bersifat otentik); (18) kualitas kisi-kisi penilaian; (19) tingkat kecukupan sumber belajar yang digunakan; (20) ketepatan pemilihan media pembelajaran; dan (21) penggunaan bahasa Indonesia dan tata tulis baku. Hasil perhitungan validasi perangkat pembelajaran berupa LKS adalah sebagai berikut: Tabel 3.9. Hasil Penilaian atau Validasi LKS Validator Dosen 2 Dosen 3 Rata-rata

1 3 4 3,5

2 3 4 3,5

3 4 4 4

Komponen 4 5 4 4 4 4 4 4

6 3 4 3,5

7 4 4 4

8 4 3 3,5

Ratarata 3,63 3,86 3,75

Keterangan LKS sangat baik

Tabel 3.9 membuktikan bahwa rata-rata validasi LKS sebesar 3,75 sehingga LKS sangat baik dan layak digunakan pada penelitian. Tabel 3.9


juga menunjukkan bahwa terdapat delapan komponen yang dinilai oleh validator. Delapan komponen tersebut sebagai berikut: (1) kelengkapan unsur-unsur LKS; (2) rumusan petunjuk LKS sederhana sehingga mudah dipahami siswa; (3) rumusan kegiatan pembelajaran dalam LKS singkat, sederhana sehingga mudah dipahami oleh siswa; (4) urutan kegiatan pembelajaran pada LKS runtut; (5) kegiatan pembelajaran dalam LKS memungkinkan tercapainya indikator/tujuan pembelajaran; (6) bahasa yang digunakan pada LKS sesuai dengan tingkat perkembangan siswa; (7) tersediannya pertanyaan untuk refleksi; dan (8) tampilan LKS indah dan menarik. Hasil perhitungan validasi perangkat pembelajaran berupa bahan ajar adalah sebagai berikut: Tabel 3.10. Hasil Penilaian atau Validasi Bahan Ajar Validator Dosen 2 Dosen 3 Rata-rata

1 4 4 4

Komponen 2 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4 3,5

5 4 3 3,5

Ratarata 3,8 3,8 3,8

Keterangan Bahan ajar sangat baik

Dari tabel 3.10, diketahui bahwa rata-rata validasi bahan ajar sebesar 3,8 sehingga bahan ajar sangat baik dan layak digunakan pada penelitian. Tabel 3.10 juga menunjukkan bahwa terdapat 5 komponen yang dinilai oleh validator. Lima komponen tersebut sebagai berikut: (1) materi sesuai dengan indikator dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai; (2) materi pelajaran memuat fakta, konsep, prinsip, dan prosedur; (3) susunan materi pelajaran sistematis, logis, dan sesuai dengan tingkat perkembangan siswa; (4)


redaksional bahasa Indonesia baku dan sederhana; dan (5) menuliskan sumber bahan yang dikutip dengan penulisan baku. Hasil perhitungan validasi perangkat pembelajaran berupa soal evaluasi dituliskan pada tabel 3.11 sebagai berikut: Tabel 3.11. Hasil Penilaian atau Validasi Soal Evaluasi Validator Dosen 2 Dosen 3 Rata-rata

1 4 4 4

Komponen 2 3 4 4 4 4 4 4

4 3 3 3

Ratarata 3,75 3,75 3,75

Keterangan Soal evaluasi sangat baik

Dari tabel 3.11, diketahui bahwa rata-rata validasi soal evaluasi sebesar 3,75 sehingga soal evaluasi sangat baik dan layak digunakan pada penelitian. Tabel 3.11 juga menunjukkan bahwa terdapat 4 komponen yang dinilai oleh validator. Empat komponen tersebut sebagai berikut: (1) soal evaluasi sesuai dengan indikator yang akan dicapai; (2) soal evaluasi sesuai dengan tujuan yang akan dicapai; (3) soal evaluasi sesuai aspek penilaian kognitif; dan (4) penggunaan bahasa Indonesia yang baik dan benar. Hal yang dilakukan peneliti selanjutnya adalah melakukan construc validity (validitas konstruk) dengan melakukan pengujian validitas tes secara empiris terhadap soal evaluasi. Validitas konstruk dilakukan pada sekolah dasar (SD) lain yang memiliki kemiripan latar belakang dengan sekolah dasar yang menjadi subjek penelitian. Kemiripan tersebut seperti tingkat intelektual, kondisi ekonomi orang tua siswa, kondisi sekolah/ lingkungan belajar, dan kemampuan guru. SD yang digunakan untuk uji validitas yaitu SD Kanisius Kadirojo, yang terletak di Desa Kadirojo Purwomartani Kalasan Sleman dengan Siswa kelas VI berjumlah 31 siswa, namun pada saat


dilakukan uji validitas terdapat satu dari 31 siswa tidak hadir sehingga uji validitas hanya dilakukan pada 30 siswa. Hasil yang diperoleh kemudian dihitung menggunakan rumus korelasi Product-Moment dari Pearson dengan rumus simpangan sebagai berikut (Surapranata, 2009: 56 dan Arifin, 2011: 252): rxy 

 xy  x  y  2

2

keterangan: rxy adalah koefisien korelasi antara variabel x dan y ∑xy adalah jumlah perkalian antara x dan y x 2 adalah kuadrat dari x y 2 adalah kuadrat dari y Hasil perhitungan validitas menggunakan rumus Person dengan simpangan kemudian dibandingkan dengan r tabel. R tabel untuk 30 siswa sebesar 0,349 (Purwanto, 2007: 241 dan Sudijono, 2008: 480). Suatu soal dikatakan valid jika r hitung ≥ r tabel. Peneliti melakukan uji validitas terhadap dua instrumen yang disiapkan. Instrumen satu terdiri dari 10 soal uraian dan 15 soal isian singkat. Sedangkan instrumen dua terdiri dari 10 soal uraian dan 10 soal isian singkat. Instrumen dua disiapkan sebagai instrumen pengganti jika instrumen satu tidak dapat digunakan karena tidak valid dan/atau hasil dari penggunaan instrumen satu belum dapat mencapai kriteria penelitian.


Kisi-kisi soal instrumen satu terdapat pada tabel 3.12. Tabel 3.12. Kisi-Kisi Soal Instrumen Satu untuk Uji Validitas konstruk Standar Kompetensi: 5.Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar: 5.3Mengalikan dan membagi berbagai bentuk pecahan. Indikator 1. 2.

Melakukan perkalian persen dengan bilangan asli. Melakukan perkalian pecahan biasa dengan bilangan asli. 3. Melakukan perkalian pecahan biasa dengan pecahan campuran 4. Melakukan perkalian persen dengan pecahan desimal. 5. Melakukan perkalian pecahan campuran dengan pecahan desimal. 6. Melakukan perkalian pecahan campuran dengan pecahan campuran. 7. Melakukan perkalian pecahan biasa dengan pecahan desimal. 8. Melakukan perkalian pecahan biasa dengan persen. 9. Melakukan perkalian pecahan campuran dengan persen. 10. Melakukan perkalian pecahan biasa dengan pecahan biasa. 11. Melakukan perkalian pecahan campuran dengan bilangan asli. 12. Melakukan pembagian pecahan biasa dengan pecahan biasa. 13. Melakukan pembagian pecahan desimal dengan pecahan biasa. 14. Melakukan pembagian persen dengan bilangan biasa 15. Melakukan pembagian pecahan biasa dengan pecahan campuran 16. Melakukan perkalian pecahan desimal dengan pecahan desimal. 17. Melakukan perkalian pecahan desimal dengan bilangan asli 18. Melakukan pembagian pecahan desimal dengan pecahan campuran.

Bentuk soal No soal Uraian Objektif √ 1,2 √

√

5, 6 √

11,16

√

12

√

13

√

14

√

9, 15

√

17

√

19

√

20

√

√

4, 7, 10 √

24

√

22

√

21

√

25

√

3,18

√

8 √

23


Kisi-kisi soal instrumen dua terdapat pada tabel 3.13. Tabel 3.13. Kisi-Kisi Soal Instrumen Dua untuk Uji Validitas konstruk Indikator 1. Melakukan perkalian persen dengan bilangan asli. 2. Melakukan perkalian pecahan desimal dengan pecahan desimal. 3. Melakukan pembagian persen dengan pecahan biasa 4. Melakukan pembagian bilangan asli dengan pecahan campuran. 5. Melakukan pembagian pecahan biasa dengan pecahan campuran 6. Melakukan pembagian pecahan desimal dengan bilangan asli. 7. Melakukan pembagian pecahan desimal dengan pecahan desimal. 8. Melakukan pembagian pecahan campuran dengan pecahan campuran. 9. Melakukan pembagian pecahan biasa dengan pecahan biasa. 10. Melakukan pembagian pecahan desimal dengan pecahan campuran. 11. Melakukan pembagian pecahan desimal dengan pecahan biasa. 12. Melakukan pembagian bilangan asli dengan pecahan biasa.

Bentuk soal Uraian Objektif √ √

No soal 9, 16

√

√

10, 18

√ √

√ √ √

11, 20 3, 19 6, 17

√

4, 15 2

√ √ √

8

√

√ √

14 5, 13

√

√

7, 12

√

1

Berdasarkan kisi-kisi tersebut, peneliti menyiapkan soal dan melakukan uji validitas konstruk. Hasil perhitungan validitas soal uraian instrumen satu dapat dilihat pada tabel 3.14. Tabel 3.14. Hasil Perhitungan Validitas Soal Uraian Instrumen Satu No. Item 1. 2. 3. 4. 5.

r hitung 0,691 0,641 0,714 0,384 0,544

r tabel

Keputusan

0,349 0,349 0,349 0,349 0,349

Valid Valid Valid Valid Valid

No. Item 6. 7. 8. 9. 10.

r hitung 0,391 0,270 0,188 0,439 0,488

r tabel

Keputusan

0,349 0,349 0,349 0,349 0,349

Valid Tidak Valid Tidak Valid Valid Valid

Dari tabel 3.14, terbukti bahwa soal nomor 1 dengan r hitung = 0,691 dinyatakan valid, soal nomor 2 dengan r hitung = 0,641dinyatakan valid, soal nomor 3 dengan r hitung = 0,714 dinyatakan valid, soal nomor 4


dengan r hitung = 0,384 dinyatakan valid. Selain itu, soal nomor 5 dengan r hitung = 0,544 dinyatakan valid, soal nomor 6 dengan r hitung = 0,391 dinyatakan valid, soal nomor 7 dengan r hitung = 0,270 dinyatakan tidak valid, soal nomor 8 dengan r hitung = 0,188 dinyatakan tidak valid, soal nomor 9 dengan r hitung = 0,439 dinyatakan valid, soal nomor 10 dengan r hitung = 0,488 dinyatakan valid. Delapan soal dari 10 soal yaitu soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, dan 10 dinyakatan valid. Hasil validitas soal isian singkat instrumen satu terdapat pada tabel 3.15. Tabel 3.15. Hasil Perhitungan Validitas Soal Isian Singkat Instrumen Satu No. Item 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.

r hitung 0,495 0,506 0,764 0,721 0,676 0,506 0,487 0,418

r tabel 0,349 0,349 0,349 0,349 0,349 0,349 0,349 0,349

Keputusan Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid

No. Item 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25.

r hitung

r tabel

0,767 0,455 0,318 0,372 0,273 0,005 0,160

0,349 0,349 0,349 0,349 0,349 0,349 0,349

Keputusan Valid Valid Tidak valid Valid Tidak valid Tidak valid Tidak valid

Berdasarkan tabel tersebut, diketahui bahwa soal nomor 11 dengan r hitung = 0,495 dinyatakan valid, soal nomor 12 dengan r hitung = 0,506 dinyatakan valid, soal nomor 13 dengan r hitung = 0,764 dinyatakan valid, soal nomor 14 dengan r hitung = 0,721 dinyatakan valid, soal nomor 15 dengan r hitung = 0,676 dinyatakan valid. Selain itu, soal nomor 16 dengan r hitung = 0,506 dinyatakan valid, soal nomor 17 dengan r hitung= 0,487 dinyatakan valid, soal nomor 18 dengan r hitung= 0,418 dinyatakan valid, soal nomor 19 dengan r hitung= 0,767 dinyatakan valid, soal nomor 20 dengan r hitung= 0,455 dinyatakan valid, soal nomor 21 dengan r hitung=


0,318 dinyatakan tidak valid, soal nomor 22 dengan r hitung= 0,372 dinyatakan valid, soal nomor 23 dengan r hitung= 0,273 dinyatakan tidak valid, soal nomor 24 dengan r hitung= 0,005 dinyatakan tidak valid, soal nomor 25 dengan r hitung= 0,160 dinyatakan tidak valid. Berdasakan hasil uji validitas tersebut diketahui bahwa 11 dari 15 soal yaitu soal nomor 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, dan 22 dinyatakan valid. Dari perhitungan validitas soal uraian instrumen dua, diperoleh hasil yang tertera pada tabel 3.16 sebagai berikut: Tabel 3.16. Hasil Perhitungan Validitas Soal Uraian Instrumen Dua No. Item 1. 2. 3. 4. 5.

r hitung 0,789 0,652 0,758 0,662 0,595

r tabel 0,349 0,349 0,349 0,349 0,349

Keputusan Valid Valid Valid Valid Valid

No. Item 6. 7. 8. 9. 10.

r hitung 0,695 0,775 0,782 0,600 0,695

r tabel 0,349 0,349 0,349 0,349 0,349

Keputusan Valid Valid Valid Valid Valid

Tabel 3.16 menunjukkan bahwa soal nomor 1 dengan r hitung = 0,789 dinyatakan valid, soal nomor 2 dengan r hitung = 0,652 dinyatakan valid, soal nomor 3 dengan r hitung = 0,758 dinyatakan valid, soal nomor 4 dengan r hitung = 0,662 dinyatakan valid, soal nomor 5 dengan r hitung = 0,595 dinyatakan valid, soal nomor 6 dengan r hitung = 0,695 dinyatakan valid, soal nomor 7 dengan r hitung = 0,775 dinyatakan valid, soal nomor 8 dengan r hitung = 0,782 dinyatakan valid, soal nomor 9 dengan r hitung = 0,600 dinyatakan valid, dan soal nomor 10 dengan r hitung = 0,695 dinyatakan valid. Dari hasil uji validitas soal isian singkat, terbukti bahwa 10 dari 10 soal diputuskan valid maka soal dapat digunakan dalam penelitian.


Perhitungan validitas soal isian singkat instrumen dua hasilnya disajikan dalam tabel 3.17 sebagai berikut: Tabel 3.17. Hasil Perhitungan Validitas Soal Isian Singkat Instrumen Dua No. Item 11. 12. 13. 14. 15.

r hitung 0,760 0,779 0,505 0,476 0,344

r tabel

Keputusan

0,349 0,349 0,349 0,349 0,349

Valid Valid Valid Valid Tidak Valid

No. Item 16. 17. 18. 19. 20.

r hitung 0,286 0,376 0,125 0,576 0,390

r tabel

Keputusan

0,349 0,349 0,349 0,349 0,349

Tidak Valid Valid Tidak Valid Valid Valid

Dari tabel 3.17, terbukti bahwa soal nomor 11 dengan r hitung = 0,760 dinyatakan valid, soal nomor 12 dengan r hitung = 0,779 dinyatakan valid, soal nomor 13 dengan r hitung = 0,505 dinyatakan valid, soal nomor 14 dengan r hitung = 0,476 dinyatakan valid, soal nomor 15 dengan r hitung = 0,344 dinyatakan tidak valid, soal nomor 16 dengan r hitung = 0,286 dinyatakan tidak valid, soal nomor 17 dengan r hitung = 0,376 dinyatakan valid, soal nomor 18 dengan r hitung = 0,125 dinyatakan tidak valid, soal nomor 19 dengan r hitung = 0,576 dinyatakan valid, dan soal nomor 20 dengan r hitung = 0,390 dinyatakan valid. Hasil uji validitas soal isian singkat membuktikan bahwa tujuh dari 10 soal diputuskan valid dan tiga soal diputuskan tidak valid maka soal yang tidak valid tidak akan digunakan dalam penelitian. 2. Reliabilitas Instrumen Soal yang telah dinyatakan valid dalam uji validitas kemudian dihitung tingkat

reliabilitasnya.

Reliabilitas

adalah taraf

yang menunjukkan

konsistensi hasil pengukuran suatu tes yang diperlihatkan dalam taraf ketetapan dan ketelitian hasil (Masidjo, 2010: 310). Lebih lanjut, Masidjo


(2010: 310), menjelaskan bahwa suatu tes dikatakan reliabel jika menunjukkan ketetapan dan ketelitian hasil dalam satu atau berbagai pengukuran. Koefisian reliabilitas dinyatakan dalam suatu bilangan koefisien antara -1,00 sampai dengan 1,00 seperti halnya pada validitas. Metode untuk menentukan taraf reliabilitas suatu tes antara lain: metode tes ulang, metode tes paralel, metode belah dua, Flanagan, Rulon, KuderRichardson20, Kuder-Richardson21, Hoyt, dan Koefisien Alpha (Purwanto, 2007: 163). Peneliti menggunakan rumus Alpha untuk menghitung reliabilitas soal uraian. Soal uraian dikatakan memiliki tingkat reliabilitas yang tinggi jika koefisien reliabilitas (r11) lebih besar dari 0,70 (Sudijono, 2008: 209). Rumus Alpha yang digunakan sebagai berikut (Purwanto, 2007: 181):

n Si ) )(1  r 11  ( 2 n 1 St 2

keterangan: r 11= koefisien reliabilitas tes 1 = bilangan konstan St2 = varian total n = banyak butir item yang dikeluarkan dalam tes ∑ S12 = jumlah varian skor dari tiap butir item. Perhitungan menggunakan rumus Alpha menunjukkan hasil bahwa koefisien reliabilitas delapan soal uraian instrumen satu sebesar 0,688 (dibulatkan menjadi 0,70) maka dinyatakan bahwa soal uraian sudah memiliki reliabilitas yang tinggi karena r11 kurang dari 0,70.


Peneliti menggunakan rumus Kuder-Richardson20 untuk menghitung reliabilitas soal isian singkat instrumen satu karena jumlah soal yang valid ganjil. Purwanto (2007: 173), menjelaskan bahwa pengujian reliabilitas, jika butir instrumen berjumlah ganjil maka dapat dilakukan dengan rumus KuderRichardson, Hoyt, dan Alpha Cronbach. Rumus Kuder-Richardson20 sebagai berikut (Purwanto, 2007: 175):

n S t  pq )( r 11  ( ) 2 n 1 St 2

keterangan: r 11= koefisien reliabilitas tes n = banyak butir item yang dikeluarkan dalam tes 1 = bilangan konstan St2 = varian total ∑ pq = jumlah p x q p = proporsi skor yang diperoleh q = proporsi skor maksimum dikurangi skor yang diperoleh Perhitungan menggunakan rumus Kuder-Richardson20 memperoleh hasil yang menunjukkan koefisien reliabilitas soal isian singkat sebesar 0,91 maka dinyatakan bahwa soal isian singkat sudah memiliki reliabilitas yang tinggi karena r11 lebih dari 0,70. Dari hasil uji validitas dan reliabilitas maka dipilihlah lima soal uraian dan 10 soal isian singkat yang valid dan reliabel untuk digunakan sebagai instrumen tes. Peneliti juga melakukan uji reliabilitas terhadap sepuluh soal uraian pada instrumen dua yang telah valid menggunakan rumus Alpha. Perhitungan uji


reliabilitas tersebut diperoleh hasil bahwa kesepuluh soal dinyatakan memiliki tingkat reliabilitas sebesar 0,88 sehingga tergolong telah memiliki reliabilitas yang tinggi dan dapat digunakan dalam penelitian. Peneliti menghitung tingkat reliabilitas soal-soal yang valid menggunakan rumus Kuder-Ricardson20 untuk soal isian singkat. Perhitungan uji reliabilitas soal isian singkat menunjukkan hasil tujuh dari sepuluh soal dinyatakan memiliki tingkat reliabilitas sebesar 0,85 sehingga tergolong telah memiliki reliabilitas yang tinggi. G. Teknik Analisis Data Teknik analisis data yang digunakan adalah teknik deskriptif kualitatif. Teknik deskriptif kualitatif merupakan metode penelitian yang bersifat menggambarkan kenyataan atau fakta sesuai dengan data yang diperoleh dengan tujuan untuk mengetahui prestasi belajar yang dicapai siswa dan respon siswa terhadap pembelajaran serta aktivitas siswa selama mengikuti pembelajaran (Aqib, dkk., 2009: 40). Peneliti menghitung persentase prestasi belajar menggunakan rumus seperti yang dituliskan Sudjana (2010: 106) dan Aqib, dkk. (2009: 41) sebagai berikut:

Sedangkan untuk menghitung hasil kuesioner, peneliti menggunakan rumus PAP untuk menentukan rentang skor setiap kriteria (Arifin, 2011: 235). Skor tertinggi dari 30 item pada kuesioner adalah 30x4=120 dan skor terendah adalah 30x1=30, sehingga rentang skor idealnya adalah 30–120. Peneliti menghitung range antara skor tertinggi dan terendah dengan mengurangi skor tertinggi dengan skor terendah sehingga diperoleh hasil 90. Berdasarkan range tersebut,


peneliti menghitung skor mentah pada setiap kriteria kerjasama yang telah menjadi patokan. Untuk menemukan skor mentah pada setiap persentase, peneliti menghitung dengan cara 90%x90=81, 80%x90=72, 70%x90=63, 60%x90=54, dan 59%x90=53. Peneliti mengelompokkan tingkat kerjasaama menjadi lima kriteria yaitu kerjasama sangat baik, kerjasama baik, kerjasama cukup baik, kerjasama kurang baik, dan kerjasama sangat kurang baik. Rentang skor sesuai dengan tulisan Arifin (2011: 253) terdapat pada tabel 3.18. Tabel 3.18. Rentang Skor dan Kriteria Kerjasama No. 1. 2. 3. 4. 5.

Tingkat Kerjasama 90%-100% 80%-89% 70%-79% 60%-69% < 59%

Skor Standar

Skor mentah

Kriteria

A B C D E

81-120 72-80 63-71 54-62 < 53

Kerjasama sangat baik Kerjasama baik Kerjasama cukup baik Kerjasama kurang baik Kerjasama sangat kurang baik

Sumber:(Arifin, 2011: 253)

Tabel 3.18 memaparkan mengenai persentase kerjasama, skor standar, skor mentah, dan kriterianya. Persentase tingkat kerjasama 90%-100% dengan skor mentah 81-120 memiliki skor standar A dan kriterianya kerjasama sangat baik. Tingkat kerjasama tergolong kerjasama baik dan memiliki skor standar B jika persentase sebesar 80%-89% dengan skor mentah antara 72-80. Persentase tingkat kerjasama 70%-79% dengan skor mentah 63-71 memiliki skor standar C dan kriterianya kerjasama cukup baik. Sedangkan jika persentase tingkat kerjasama 60%-69% berarti skor mentah antara 54-62 memiliki skor standar D dan kriterianya kerjasama kurang baik dan persentase tingkat kerjasama <59% dengan skor mentah <53 memiliki skor standar E dan kriterianya kerjasama


sangat kurang baik. Persentase tingkat kerjasama diperoleh denagn menggunakan rumus sebagai berikut (Arifin, 2011: 253, dan Masidjo, 2010: 153):

Peneliti membandingkan data hasil kuesioner dan observasi pada kondisi awal dengan data hasil kuesioner dan observasi pada siklus, untuk mengetahui peningkatan kerjasama. Sedangkan untuk mengetahui peningkatan prestasi belajar siswa dilakukan dengan cara membandingkan data hasil dokumentasi pada kondisi awal dengan data hasil dokumentasi pada siklus yang diperoleh dari hasil ulangan harian H. Kriteria Keberhasilan Kriteria keberhasilan penelitian disajikan dalam tabel 3.19. Tabel 3.19. Kriteria Keberhasilan Penelitian Konstruk

1.Kerjasama belajar 2. Prestasi belajar

Kondisi Target awal keberhasilan 45%

45%

75%

70%

Deskriptor Jumlah siswa yang memiliki kerjasama sangat baik, baik, dan cukup baik dibagi jumlah seluruh siswa dikalikan 100% Jumlah siswa yang mendapat nilai ulangan harian mencapai KKM dibagi jumlah seluruh siswa dikalikan 100%

Instrumen Kuesioner dan lembar pengamatan Soal tes

Berdasarkan tabel 3.19, diketahui bahwa kondisi awal kerjasama belajar siswa yang berasal dari kuesioner sebesar 45% dan kriteria keberhasilan penelitian sebesar 75%. Sedangkan kondisi awal prestasi belajar siswa yang berasal dari hasil ulangan harian sebesar 45% dan kriteria keberhasilan penelitian sebesar 70%.


BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian 1. Siklus I Penelitian mengenai peningkatan kerjasama dan prestasi belajar siswa diuraikan sesuai tahapan prosedur penelitian tindakan kelas yang meliputi: perencanaan, pelaksanaan, observasi, dan refleksi tindakan. a. Perencanaan Berdasarkan data kondisi awal, peneliti menemukan dua masalah yang perlu ditingkatkan yaitu prestasi belajar dan kemampuan bekerjasama siswa pada pembelajaran Matematika. Selanjutnya peneliti berdiskusi dengan guru kelas untuk membantu guru memahami penerapan pendekatan PMRI untuk mengatasi masalah tersebut. Peneliti menyiapkan perangkat pembelajran yang meliputi silabus, RPP, LKS, dan soal evaluasi serta kunci jawaban dan kriteria penskoran dengan menggunakan pendekatan PMRI. Instrumen penelitian berupa lembar kuesioner, lembar pengamatan, dan soal ulangan harian. Selain itu, peneliti juga mempersiapkan kamera (camcorder) untuk mendokumentasikan kegiatan pembelajaran, dan menentukan kriteria keberhasilan penelitian bersama guru kelas. b. Pelaksanaan Kegiatan pembelajaran siklus I menggunakan pendekatan PMRI dilaksanakan dalam 3 kali pertemuan. Pertemuan pertama dilaksanakan pada hari Senin tanggal 18 Februari 2013 selama 3x40 menit (3JP), dengan materi perkalian pecahan menggunakan Pendekatan PMRI. Peneliti 60


bertindak sebagai observer yang mengamati dan mencatat aktivitas guru dan siswa selama proses pembelajaran. Peneliti dibantu oleh guru kelas V, Katarina Sri Murwani, S.Pd. dan teman PPL, Sr. Liasna Tarigan, dalam mengamati dan mencatat aktivitas siswa selama melakukan kegiatan berkelompok. Ketika melakukan pengamatan, observer menggunakan lembar checklist dengan memberi tanda cek pada indikator perilaku yang muncul. 1) Pertemuan pertama Pada pertemuan pertama ini, guru menggunakan media botol air mineral dan cerita kontekstual sebagai apersepsi sehingga memunculkan karakteristik konteks dan penggunaan model untuk matematika progresif. Kegiatan selanjutnya siswa diminta untuk menyelesaikan permasalahan

tersebut

bersama

teman

sebangku.

Kegiatan

ini

menampakkan karakteristik interaktivitas. Setelah itu, guru dan siswa membahas hasil penyelesaian masalah yang ditemukan siswa (tampak interaktivitas).

Guru

menjelaskan

cara

penyelesaian

dengan

menggambar botol air mineral di papan tulis. Pada kegiatan ini terlihat penerapan karakteristik penggunaan model untuk matamatisasi progresif dan interaktivitas. Guru menjelaskan dengan cara penyelesaian masalah dengan penjumlahan berulang maka diketahui bahwa perkalian merupakan penjumlahan berulang sehingga tampak karakteristik interaktivitas. Selanjutnya, guru mengajak siswa untuk mengubah satuan dari mililiter menjadi liter sehingga diperoleh bilangan pecahan (pada tahap


ini menerapkan karakteristik keterkaitan, penggunaan hasil konstruksi siswa, dan interaktivitas). Kegiatan pembelajaran dilanjutkan dengan guru menjelaskan penyelesaian permasalahan (soal cerita) dengan cara mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut sehingga diperoleh hasil yang sama (pada tahap ini tampak juga karakteristik penggunaan hasil konstruksi siswa dan interaktivitas). Setelah itu, guru memberikan soal kontekstual untuk dikerjakan secara berkelompok (masing-maing kelompok terdiri dari dua siswa). Pembagian

kelompok

berdasarkan

teman

sebangku

(tahap

ini

memunculkan karakteristik interaktivitas, hasil konstruksi siswa, dan keterkaitan). Guru dan siswa membahas hasil kerja siswa dan melakukan penilaian. Guru merangkum inti pembelajaran bersama siswa (kegiatan ini menerapkan karakteristik interaktivitas dan hasil konstruksi siswa). Guru melakukan refleksi dan aksi serta tindak lanjut berupa PR. Guru menutup pembelajaran dengan meminta siswa untuk menyiapkan buku pelajaran selanjutnya. 2) Pertemuan kedua Pertemuan kedua dilaksanakan pada hari Rabu, 20 Februari 2013 selama 3x40 menit (3JP) dengan materi perkalian pecahan menggunakan permaian domino. Kegiatan diawali dengan apersepsi mengulang pembelajaran hari sebelumnya mengenai perkalian pecahan. Kegiatan tersebut akan memunculkan karakteristik penggunaan hasil konstruksi siswa dan interaktivitas. Selanjutnya guru membahas PR dan melakukan penilaian. Guru kemudian memberikan soal kontekstual untuk


dikerjakan secara berkelompok. Dengan memberikan soal kontekstual dan kerja kelompok akan tampak penerapan karakteristik konteks, penggunaan hasil konstruksi siswa, keterkaitan, dan interaktivitas. Setelah itu, guru membahas hasil kerja siswa bersama siswa. Guru membagi siswa menjadi lima kelompok sehingga dalam satu kelompok terdiri dari 4 dan 5 siswa dan menjelaskan peraturan permainan domino yang akan dilakukan. Kegiatan tersebut menerapkan karakteristik penggunaan

hasil

konstruksi

siswa,

penggunaan

model

untuk

matematika progresif, dan interaktivitas. Pembagian kelompok dengan cara menghitung dari nomor satu hingga nomor lima lalu siswa berkumpul dengan siswa lain yang mendapat nomor yang sama. Kartu domino terdiri dari 25 pasang kartu yang harus disusun berdasarkan perkalian dengan hasil yang sama. Selanjutnya guru dan siswa membahas hasil permainan dan melakukan refleksi permainan. 3) Pertemuan ketiga Pertemuan ketiga pada hari Jumat tanggal 22 Februari 2013 selama 2x40 menit (2JP) dengan kegiatan evaluasi (ulangan harian). Kegiatan diawali dengan menyiapkan siswa secara fisik dan psikis dan dilanjutkan dengan apersepsi dengan mengulang pembelajaran sebelumnya mengenai perkalian pecahan. Perkalian pecahan dapat dilakukan dengan cara penjumlahan berulang atau dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Dengan kegiatan

tersebut,

pembelajaran

menampakkan

penggunaan hasil konstruksi siswa dan interaktivitas.

karakteristik


Pada kegiatan guru memberikan soal kontekstual untuk dikerjakan siswa secara individu sebagai latihan, tampak karakteristik konteks, penggunaan hasil konstruksi siswa, dan interaktivitas. Kegiatan pembelajaran dilanjutkan dengan membahas hasil kerja siswa dan bertanya jawab mengenai hal yang belum dimengerti. Setelah itu, pembagian soal ulangan dan lembar jawab. Ketika siswa mengerjakan soal ulangan harian akan tampak karakteristik konteks, keterkaitan, dan penggunaan

hasil

konstruksi

siswa. Setelah

60 menit,

guru

mengumpulkan pekerjaan siswa. Guru mengajak siswa untuk berefleksi dan membuat aksi. c. Observasi 1) Pertemuan pertama Guru mengawali pembelajaran dengan menyiapkan siswa serta memeriksa kehadiran siswa. Apersepsi yang digunakan dengan cerita kontekstual yaitu “Bu Rina membeli 6 botol air mineral. Setiap botol berukuran 250 mililiter, tetapi Bu Rina merasa kesusahan saat membawanya, maka Bu Rina bermaksud untuk menuang seluruh air ke dalam botol yang lebih besar ukurannya. Berapa botol yang dibutuhkan Bu Rina jika ukuran botol adalah liter?”. Bu Rn bertanya kepada siswanya: “apakah kalian bisa menjawabnya?”. Ttn, sedang terlihat mengambil pensil dan secarik kertas lalu menghitung hasilnya. Terdengar suara Ttn yang berkata kepada Bu Rn: “Bu, kan 250 mililiter itu sama dengan seperempat liter Bu.” Mendengar hal itu, guru berkata: “Iya pho? Nanti dulu... sekarang coba kerjakan soal ini dulu, nanti kita bahas soal


cerita tadi.” Guru menulis lima soal abstrak di papan tulis untuk dikerjakan secara individu. Melihat hal itu, peneliti langsung menyuruh guru untuk melanjutkan membahas penyelesaian cerita itu dan terlebih dulu memberi kesempatan pada siswa untuk menyelesaikannya dengan berkelompok (tampak karakteristik konteks dan interaktivitas). Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk mencoba menyelesaikan soal cerita pada apersepsi. Melihat kejadian itu, terdengar suara siswa, “Welah..piye tho Bu? Marakke bingung!”. Guru menyuruh siswa segera menyelesaikan tugasnya dan tidak ramai. Lima menit kemudian, guru menyuruh siswa untuk memperhatikan penjelasan guru dan tulisan di papan tulis. Guru menggambar enam botol air mineral di papan tulis. Kegiatan ini menerapkan karakteristik interaktivitas, dan penggunaan model untuk matematika progresif. Guru menulis 250 mililiter di bawah gambar botol. Guru menjelaskan dengan menjumlahkan 250 sebanyak 6 kali dan hasilnya 1500 mililiter. Guru menyuruh siswa untuk mengubah satuan mililiter menjadi liter sehingga diperoleh 1,5 liter (tampak keterkaitan). Guru bertanya: “Jadi berapa botol yang Ibu perlukan?”. Knc menjawab: “Lha itu ada setengah Bu, trus piye?”. Ttn menyahut: “Yo loro.. tur sek siji mung separo. Wong botole ukurane liter kok.” (ya berarti dua botol, tapi satu botol hanya terisi setengah, karena ukuran botolnya liter).” Bu Rn berkata: “Ya betul ada dua botol yang Ibu perlukan, kalau hanya satu botol berarti kurang. Coba Knc tuang air dari botol kecil, ukuran 250


mililiter ke dalam botol ukuran satu liter.” Kemudian Kcr berdiri, berjalan mendekati botol itu dan melakukan sesuai perintah Bu Rn. Guru mengatakan bahwa Bu Rn membutuhkan dua botol ukuran 1 liter untuk menuang seluruh air dari enam botol berukuran 250 mililiter. Pada kegiatan

tersebut

telah

menampakkan

karakteristik

interaktivitas,

keterkaitan, pemanfaatan hasil konstruksi siswa, dan penggunaan model untuk matematika progresif. Kegiatan berikutnya, guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya namun siswa mengatakan bahwa tidak ada pertanyaan. Guru mengajak siswa untuk membuat kesimpulan dari penyelesaian tersebut. Guru mengatakan bahwa perkalian merupakan penjumlahan berulang (tampak interaktivitas). Guru kemudian memberi kesempatan kepada siswa jika ada siswa yang menemukan cara yang berbeda. Guru berkata: “ Nah, ada yang memiliki cara lain? Tadi Ttn sepertinya punya cara yang lain. Coba jelaskan!” Ttn kemudian menjelaskan dengan cara mengubah lebih dulu satuannya. Dua ratus lima puluh mililiter menjadi seperempat liter kemudian baru dikalikan enam, maka diperoleh 1,5 liter. Lebih lanjut Ttn mengatakan bahwa hasilnya sama. Guru memperkuat jawaban Ttn dengan menjelaskan kembali langkah penyelesaiannya. Guru menulis di papan tulis bahwa 250 mililiter sama dengan

lier sehingga

dikalikan 6. Bilangan 6 kemudian diubah

menjadi pecahan biasa sehingga menjadi . Guru menulis lagi perkalian antara

dikaliakan . Guru lebih lanjut mengatakan cara penyelesaiannya


dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut, maka hasilnya . Dari hasil itu, guru meminta siswa untuk membantunya menyederhanakan. Siswa bersama-sama mengatakan bahwa

hasilnya

menjadi

1 .

Guru

menyederhanakan lagi, sehingga menjadi

mengajak

siswa

untuk

atau 1,5, sehingga diperoleh

hasil yang sama dari perhitungan sebelumnya. Guru menanyakan kepada siswa mengenai kesimpulan penyelesaian tersebut. Ttn dan Rc mengatakan bahwa caranya dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Guru memberi penguatan dengan berkata: “Ya betul.. Berarti perkalian itu merupakan penjumlahan berulang seperti contoh pertama tadi dan perkalian itu dapat diperoleh dengan cara mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut”. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya, namun tidak ada siswa yang bertanya. Selanjutnya guru memberikan soal kontekstual untuk dikerjakan secara berkelompok, masing-maing kelompok terdiri dari dua siswa. Pembagian kelompok berdasarkan teman sebangku (tahap ini memunculkan karakteristik interaktivitas, hasil konstruksi siswa, dan keterkaitan). Pada saat berkelompok, 100% dari 22 siswa terlihat membagi tugas sama rata dan 40% dari 22 siswa berpendapat dalam kerja kelompok. Selain itu tampak 13% dari 22 siswa mempertahankan pendapat; 68% dari 22 siswa saling bertanya; 50% dari 22 siswa menjawab pertanyaan teman


sekelompok; dan 59% dari 22 siswa menanggapi pendapat teman sekelompok. Pada kegiatan ini pula terdapat 62% dari 22 siswa menanyakan maksud dari soal cerita dan cara penyelesaiannya. Guru menyuruh siswa untuk membaca dan memahami maksud soal terlebih dulu sebelum bertanya. Selain itu, terdapat 38% dari 22 siswa yang mengeluh karena harus menggunakan diketahui dan ditanyakan dalam menyelesaikan soal cerita namun guru tetap menyuruh siswa untuk menjawab menggunakan diketahui dan ditanyakan. Kegiatan selanjutnya guru dan siswa membahas hasil kerja siswa dan melakukan penilaian. Kegiatan ini telah menampakkan penerapan interaktivitas dan pemanfaatan hasil konstruksi siswa. Setelah dilakukan pembahasan terdapat satu siswa dari 22 siswa, yaitu Prs, yang menghitung perkalian dengan menyamakan penyebut terlebih dulu. Selain itu, terdapat satu siswa lain dari 22 siswa yaitu Agg, yang belum dapat menentukan hal yang

diketahui

dan

ditanyakan

dalam

soal.

Selanjutnya,

guru

menerangkan kembali cara menyelesaikan soal tersebut setelah dilakukan penilaian. Setelah itu, guru merangkum inti pembelajaran bersama siswa yaitu perkalian dapat diperoleh dengan cara menjumlahkan berulang serta mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Pada tahap ini tampak karakteristik PMRI yaitu hasil konstruksi siswa dan interaktivitas. Guru melakukan refleksi dan aksi serta tindak lanjut berupa PR.


2) Pertemuan kedua Guru mengawali pembelajaran dengan menyiapkan siswa serta memeriksa kehadiran

siswa. Guru melakukan apersepsi

dengan

mengulang materi sebelumnya mengenai perkalian pecahan yang diperolah dengan cara menjumlahkan berulang dan dengan cara mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Pada kegiatan ini terlihat karakteristik hasil konstruksi siswa dan interaktivitas. Kemudian guru bersama siswa membahas PR dan melakukan penilaian. Pada saat pembahasan, guru menegaskan dengan mengatakan bahwa jika melakukan perkalian tidak perlu menyamakan penyebut. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk menanyakan hal yang belum dimengerti. Tiga puluh lima persen dari 22 siswa menjawab tidak dan 50% siswa lain berbicara dengan teman, sedangkan 15% dari 22 siswa tidak menunjukkan reaksi apapun (diam). Guru memberikan lembar kerja siswa untuk dikerjakan secara berkelompok dengan teman sebangku (kegiatan ini telah memperlihatkan penerapan konteks dan keterkaitan). Lima menit kemudian guru meminta kelompok Jny dan Ln untuk menulis jawaban mereka di papan tulis. Guru meneliti hasil pekerjaannya dan hasilnya benar. Guru bertanya: ”Apakah ada kelompok yang menjawab dengan jawaban yang berbeda? Jika ada silahkan ditulis hasil yang benar dan berlatih lagi!” Saat itu, terdapat tiga kelompok (Why dan And; Prs dan Dst; dan Agl dan Trs) yang salah dalam menghitung dan mereka menulis jawaban yang benar buku mereka.


Guru menjelaskan kegiatan selanjutnya yaitu permainan domino. Melalui permainan domino, karakteristik penggunaan hasil konstruksi siswa, penggunaan model untuk matematika progresif, dan interaktivitas telah tampak penerapannya. Kartu domino tampak pada gambar 2.

Gambar 2. Kartu domino pecahan

Guru menyuruh And yang duduk di bangku paling belakang lajur kanan untuk menghitung dari nomor satu dilanjutkan Why dan seterusnya hingga monor lima. Setelah semua siswa mendapat nomor, siswa berkumpul dengan siswa lain yang mendapat nomor yang sama. Guru melihat anggota setiap kelompok dan memindah siswa pada kelompok tersebut. Kelompok merah terdiri dari Ard, Glg, Tr, dan Dst sedangkan kelompok kuning terdiri dari Prs, Ttn, Tfn, dan Agl. Guru menyuruh Ttn dan Glg bertukar kelompok sehingga kelompok kuning terdiri dari Prs, Glg, Tfn, dan Agl. Kelompok merah terdiri dari Ttn, Ard, Tr, dan Dst. Sedangkan kelompok ungu terdiri dari Ag, Rc, Jn, dan Ptr. Kelompok hijau terdiri dari Why, Mr, Arm, Ln, dan Sr. Kelompok biru terdiri dari By, Dc, And, Bg, dan Trs. Setelah semua anggota kelompok tenang, guru menjelaskan peraturan permainan. Permainan dilakukan selama 40 menit, setiap anggota kelompok tidak boleh melihat hasil pekerjaan teman lain.


Selama permainan, hal-hal yang sering terlihat antara lain: siswa-siswa dalam kelompok bertanya mengenai kebenaran hasil hitungannya dan menyuruh teman sekelompok untuk menghitungnya kembali namun ada teman sekelompok yang tidak mau menghitung kembali karena dia belum menyelesaikan tugas yang menjadi bagiannya; anggota kelompok bertanya mengenai cara menghitung kepada anggota sekelompok dan teman sekelompok menjelaskan cara menghitung; dan siswa terlihat berhenti menghitung jika bilangan yang diperoleh tergolong besar. Selain itu, ketua kelompok biru cenderung mengingatkan anggotanya untuk segera menyelesaikan tugasnya dan tidak melihat kelompok lain. Sedangkan ketua kelompok merah relatif mengerjakan tugas yang menjadi bagiannnya sendiri. Guru melihat kegiatan yang dilakukan setiap kelompok dan memberi saran supaya teman lain menghitung lagi hasil yang sudah diperoleh. Dari hasil pengamatan, terbukti bahwa 45% dari 22 siswa berpendapat dalam kerja kelompok; 50% dari 22 siswa menanggapi pendapat teman sekelompok; 68% dari 22 siswa bertanya kepada teman sekelompok; 68% dari 22 siswa menjawab pertanyaan teman sekelompok; dan 18% dari 22 siswa mempertahankan pendapat. Seletah 40 menit, terdapat dua kelompok yang belum dapat menyelesaikan permainan yaitu kelompok merah dan biru. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan siswa dan media yang digunakan. Selanjutnya guru mengajak siswa untuk berefleksi. Guru bertanya mengenai pengalaman yang diperoleh pada permainan ini dan kesulitan yang ditemui. Ard, wakil kelompok merah, mengatakan


bahwa anggota kelompok merah kurang dapat diatur dan tidak sadar diri pada tugas kelompok. Anggota kelompok ada yang berjalan-jalan melihat kelompok lain padahal kelompoknya belum dapat menyelesaikan permainan. Lebih lanjut Ard mengatakan bahwa dirinya dan anggota kelompok kurang teliti dalam menghitung sehingga hasil perhitungannya yang salah, namun permainan domino juga menyenangkan daripada mengerjakan soal. Kelompok kuning yang diwaliki oleh Prt mengatakan bahwa dia dan anggotanya kesulitan dalam menghitung dan memasangkan hasil yang sama.

Wh,

wakil

kelompok

hijau

mengatakan

bahwa

anggota

kelompoknya menderita karena bingung saat menghitung perkalian dan takut salah. Selain itu anggota kelompok hijau juga “mutungan” atau mudah menyerah saat kesulitan menghitung hasil perkalian dan memasangkan hasil yang sama dari perhitungan tersebut. Rc wakil dari kelompok ungu mengatakan bahwa anggota kelompoknya dapat membagi tugas dengan baik. Ketika salah satu anggota kelompok salah dalam menghitung, anggota yang lain bersedia membantu agar dapat menyelesaikan permainan dengan cepat dan tepat. Rc lebih lanjut mengatakan bahwa dia dan teman-temannya menjadi lebih dapat belajar mengalikan pecahan. Sedangkan Trs wakil dari kelompok biru mengatakan bahwa anggota kelompok biru kurang dapat bekerjasama. Terbukti saat anggota kelompok selesai mengerjakan tugasnya, mereka tidak bersedia membantu anggota lain yang belum selesai menghitung. Selain itu, menurut Trs, saat anggota salah dalam menghitung tidak mau


menghitung ulang dan justru memberikan hasil hitungannya kepada ketua kelompok sehingga kelompok biru tidak dapat menyelesaikan permainan. Setelah melakukan refleksi, guru bertanya mengenai aksi yang akan dilakukan selanjutnya. Terdapat 80% dari 22 siswa mengatakan akan lebih giat belajar lagi dan 20% dari 22 siswa terlihat diam. Selanjutnya guru memberikan PR dan menyuruh siswa untuk belajar lagi karena esok hari akan diadakan ulangan harian. 3) Pertemuan ketiga Observasi yang dilakukan peneliti pada pertemuan ketiga diperoleh hasil sebagai berikut: guru mengawali pembelajaran dengan menyiapkan siswa serta memeriksa kehadiran siswa. Terdapat satu dari 22 siswa yang tidak hadir karena sakit. Guru memberikan apersepsi dengan mengulang pembelajaran sebelumnya. Selanjutnya guru memberikan soal kontekstual untuk dikerjakan secara individu selama lima menit. Kegiatan ini terlihat penerapan karakteristik konteks dan keterkaitan. Seluruh siswa terlihat mengerjakan soal dengan tenang. Setelah lima menit, guru membahas penyelesaian soal bersama siswa. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan tidak ada siswa yang bertanya sehingga guru menanyakan kembali mengenai cara perkalian. Seluruh siswa menjawab bahwa perkalian dapat diperoleh dengan cara menjumlahkan berulang dan dengan cara mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Pada tahap ini, tampak karakteristik PMRI yaitu hasil konstruksi siswa dan interaktivitas.


Guru menyuruh siswa memasukkan buku ke dalam tas dan menyiapkan alat tulis (pena) kemudian guru membagikan soal ulangan dan lembar jawab kepada siswa. Selama ulangan berlangsung, 100% dari 21 siswa mengerjakan tanpa bertanya kepada teman sebangku, namun terdapat 23% dari 21 siswa yang bertanya kepada guru mengenai maksud soal. Setelah 40 menit, terdapat satu siswa dari 21 siswa yaitu Ttn yang menyelesaikan soal ulangan harian; terdapat dua dari 21 siswa (By dan Rc) yang menyelesaikan soal ulangan harian selama 54 menit dan 18 siswa dari 21 siswa menyelesaikan soal dalam waktu 60 menit. Setelah mengerjakan soal ulangan, guru mengajak siswa untuk berefleksi dan membuat aksi. Hasil ulangan harian siswa siklus I terdapat pada lampiran 19 halaman 193. d. Refleksi Berefleksi dari kegiatan siklus I yang sudah dilakukan, peneliti menemukan kekurangan dan kelebihan. Kelebihan yang terlihat dari guru adalah kemauan untuk menggunakan pendekatan pembelajaran baru yang belum pernah digunakan. Guru juga berusaha untuk mengajar dengan baik dan sesuai rencana yang disiapkan. Hal ini terbukti dengan guru mengajak berkomunikasi peneliti sebelum dan setelah melakukan pembelajaran. Siswa terlihat disiplin mengikuti pembelajaran dan permainan. Terbukti dengan seluruh siswa mengikuti kegiatan pembelajaran dan permainan dari awal hingga akhir dan tidak ada siswa yang meninggalkan kelas dalam waktu yang lama selama pelajaran berlangsung.


Siswa terlihat bekerjasama dengan baik. Hal ini didukung dengan hasil pengamatan yang menunjukkan 45% dari 22 siswa berpendapat dalam kerja kelompok; 50% dari 22 siswa menanggapi pendapat teman sekelompok; 68% dari 22 siswa bertanya kepada teman sekelompok; 68% dari 22 siswa menjawab pertanyaan teman sekelompok; dan 18% dari 22 siswa mempertahankan pendapat. Karakteristik PMRI tampak pada kegiatan pembelajaran. Karakteristik konteks muncul pada cerita kontekstual saat apersepsi, lembar kerja siswa, dan soal evaluasi; karakteristik pemanfaatan hasil konstruksi siswa tampak ketika siswa menyelesaikan soal pada lembar kerja maupun soal evaluasi menggunakan cara yang mereka ketahui; karakteristik penggunaan model untuk matematika progresif terwujud pada penggunaan botol air mineral dan gambar-gambar pada soal cerita selama pembelajaran; karakteristik interaktivitas siswa dengan guru maupun siswa dengan siswa muncul pada setiap kegiatan pembelajaran; dan karakteristik keterkaitan terwujud pada soal kontekstual, contohnya keterkaitan antara konsep bilangan dengan konsep geometri dan pengukuran tampak pada soal “Paman Dewa ingin memberikan pensil kepada 14 orang keponakannya. Setiap anak mendapat lusin pensil. Berapa buah pensil yang harus dibeli oleh paman Dewa?”. Kekurangan itu antara lain, guru kelas belum mengetahui dan belum pernah menggunakan pendekatan PMRI dalam pembelajaran sebelumnya (Murwani, komunikasi pribadi, 2013) sehingga pada saat mengajar terlihat terbata-bata dalam berbicara dan menggunakan soal abstrak pada contoh soal. Terbukti guru mengulang cerita kontekstual yang disampaikan dan


terdiam beberapa menit serta bertanya kepada peneliti mengenai cerita yang digunakan pada pertemuan pertama. Selain itu, guru masih cenderung menggunakan soal abstrak pada pembelajaran dan kurang membiasakan siswa untuk menyelesaikan masalah kontekstual. Menurut guru kelas, soal pada permainan domino terlalu banyak dan membingungkan. Terbukti saat melakukan refleksi pertemuan dua, terdapat 81% dari 22 siswa yang mengatakan bahwa mereka bingung dalam menghitung dan mencocokkan hasil yang sama. Selain itu, berdasarkan hasil analisis nilai ulangan harian dan kuesioner kerjasama ternyata hasil yang diperoleh siswa belum mencapai kriteria keberhasilan penelitian. Kriteria keberhasilan untuk kerjasama adalah 75% sedangkan pada akhir siklus I siswa yang memiliki kemampuan kerjasama sangat baik, baik, dan cukup baik sebesar 68% dari 22 siswa. Kriteria keberhasilan prestasi belajar siswa sebesar 70% dari 22 siswa namun, persentase siswa yang mendapat nilai UH mencapai KKM pada siklus I sebesar 57% dari 21 siswa. Berdasarkan hasil tersebut, diketahui bahwa kerjasama dan prestasi belajar siswa belum mencapai kriteria keberhasilan penelitian. Oleh karena itu, peneliti melanjutkan penelitian pada siklus II. Sebelum melakukan siklus II, peneliti memperbaiki perangkat pembelajaran yang meliputi RPP, materi, media dan soal ulangan harian bersama guru kelas. Perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian yang digunakan pada siklus II divalidasi oleh tim ahli sebelum dilaksanakan penelitian.


2. Siklus II Data yang diperoleh dari tindakan pada siklus I belum mencapai kriteria keberhasilan penelitian. Oleh sebab itu peneliti merencanakan siklus II. Pelaksanaan siklus II diuraikan sesuai tahapan prosedur penelitian yang meliputi: perencanaan, pelaksanaan, observasi, dan refleksi sebagai berikut: a. Perencanaan Pada tahap perencanan, peneliti menyiapkan perangkat pembelajaran yang telah diperbaiki dan divalidasi kembali berdasarkan refleksi siklus I. Pada siklus II materi berkaitan dengan pembagian pecahan. Media yang digunakan berupa pita warna. Perangkat pembelajaran siklus II yang meliputi silabus, RPP, bahan ajar, LKS, kisi-kisi soal UH, soal UH, serta kunci jawaban dan kriteria keberhasilan terdapat pada lampiran. Silabus terdapat pada lampiran 9 halaman 156, RPP dapat dilihat pada lampiran 10 halaman 161, bahan ajar pada lampiran 11 halaman 171, dan LKS terdapat pada lampiran 12 halaman 175. Sedangkan kisi-kisi soal dapat dilihat pada lampiran 13 halaman 181, soal UH terdapat pada lampiran 14 halaman 182, serta kunci jawaban dan kriteria penskoran pada lampiran 15 halaman 183. Peneliti tetap berperan sebagai observer yang mengamati dan mencatat aktivitas guru dan siswa selama proses pembelajaran. Peneliti dibantu oleh guru kelas V, Katarina Sri Murwani, S.Pd. dan teman PPL, Sr. Liasna Tarigan, dalam mengamati aktivitas siswa selama melakukan kegiatan berkelompok.


b. Pelaksanaan Kegiatan pembelajaran siklus II menggunakan pendekatan PMRI dilaksanakan sebanyak 3 kali pertemuan. Peneliti tetap bertindak sebagai observer yang mengamati aktivitas guru dan siswa selama proses pembelajaran serta menggunakan camcorder untuk mendokumentasikan kegiatan pembelajaran. Pelaksanaan kegiatan pembelajaran diuraikan sebagai berikut: 1) Pertemuan pertama Pertemuan pertama dilaksanakan pada hari Rabu tanggal 6 Maret 2013 selama 3x40 menit (3JP). Pada pertemuan pertama ini, guru menggunakan media pita warna dan cerita kontekstual mengenai guru yang membeli pita lalu dipotong-potong sama panjang dan diberikan kepada murid-muridnya sebagai apersepsi. Pada kegiatan ini tampak penerapan karakteristik penggunaan konteks dan penggunaan model untuk matematika progresif. Kegiatan selanjutnya siswa diminta untuk menyelesaikan permasalahan tersebut bersama teman sebangku. Kerja kelompok ini memperlihatkan karakteristik interaktivitas. Setelah itu, guru dan siswa membahas hasil penyelesaian masalah yang ditemukan siswa. Guru menjelaskan cara penyelesaian dengan menggambar pita yang dipotong-potong di papan tulis dengan pengurangan berulang maka diketahui bahwa pembagian merupakan pengurangan berulang. Selanjutnya guru mengajak siswa untuk mengubah satuan dari meter menjadi desimeter sehingga diperoleh bilangan pecahan. Kegiatan mengubah satuan ini menerapkan karakteristik keterkaitan. Selanjutnya


guru memberikan soal kontekstual untuk dikerjakan secara berkelompok. Pembagian kelompok berdasarkan teman sebangku. Guru dan siswa membahas hasil kerja siswa dan guru melakukan penilaian. Guru mengajak siswa untuk merangkum inti pembelajaran. setelah itu, guru melakukan refleksi dan aksi serta tindak lanjut berupa PR. Guru mengakhiri pembelajaran matematika dengan meminta siswa menyiapkan buku pelajaran selanjutnya. 2) Pertemuan kedua Pertemuan kedua dilaksanakan pada hari Kamis, 7 Maret 2013 selama 3x40 menit (3JP) dengan materi pembagian pecahan menggunakan permaian

rafly.

Kegiatan

diawali

dengan

apersepsi

mengulang

pembelajaran hari sebelumnya mengenai pembagian pecahan. Kegiatan apersepsi ini menunjukkan penggunaan karakteristik interaktivitas dan pemanfaatan hasil konstruksi siswa. Guru membahas PR dan melakukan penilaian kemudian memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya. Guru memberikan soal kontekstual dikerjakan secara kelompok lalu guru membahas hasil kerja siswa bersama siswa. Pada kegiatan ini, tampak karakteristik interaktivitas. Guru membagi siswa menjadi empat kelompok sehingga dalam satu kelompok terdiri dari 5 dan 6 siswa dan menjelaskan peraturan permainan rafly yang akan dilakukan. Kegiatan kerja kelompok menampakkan karakteristik interaktivitas, penggunaan model untuk matematika progresif, dan pemanfaatan hasil konstruksi siswa. Selanjutnya guru mengajak siswa untuk melakukan refleksi dan aksi serta tindak lanjut dengan memberi PR


dan menyuruh siswa mempelajari materi pembagian pecahan sebelum ulangan harian. 3) Pertemuan ketiga Pertemuan ketiga pada hari Senin, tanggal 11 Maret 2013 selama 2x40 menit (2JP). Kegiatan diawali dengan menyiapkan siswa secara fisik dan psikis dan dilanjutkan dengan apersepsi dengan mengulang pembelajaran sebelumnya

mengenai

pembagian

pecahan.

Kegiatan

apersepsi

menunjukkan karakteristik penggunaan hasil konstruksi siswa dan interaktivitas. Kemudian, guru memberikan soal kontekstual untuk dikerjakan

siswa

secara

individu

sebagai

latihan.

Kegiatan

ini

memperlihatkan karakteristik konteks, penggunaan hasil konstruksi siswa, dan interaktivitas. Kegiatan pembelajaran dilanjutkan dengan membahas hasil kerja siswa dan bertanya jawab mengenai hal yang belum dimengerti. Setelah itu, pembagian soal ulangan dan lembar jawab. Pada saat mengerjakan ulangan harian, tampak karakteristik konteks, keterkaitan, dan penggunaan hasil konstruksi siswa. Setelah 60 menit waktu mengerjakan ulangan harian berakhir, guru mengumpulkan pekerjaan siswa. Guru bersama siswa melakukan refleksi dan aksi. Guru mengakhiri pembelajaran dengan memberitahu pelajaran selanjutnya. c. Observasi 1) Pertemuan pertama Pengamatan dilakukan pada pertemuan pertama, kedua dan ketiga pada siklus II. Pada pertemuan pertama, subjek penelitian adalah siswa kelas V


berjumlah 21 siswa (satu siswa tidak hadir karena sakit). Guru mengawali pembelajaran dengan menyiapkan siswa serta memeriksa kehadiran siswa. Guru menyampaikan apersepsi dengan cerita kontekstual yaitu “Bu Rina membeli pita sepanjang 14 desimeter. Pita itu dipotong-potong dengan ukuran 2 dm. Berapa jumlah pita yang berukuran 2 dm?”. Kegiatan ini menunjukkan penerapan karakteristik konteks, penggunaan model untuk matematika progresif, interaktivitas, dan keterkaitan. Bu Rn mengambil pita yang telah dibawanya, kemudian dipotong-potong dan dibagikan kepada siswanya. Bu Rn bertanya kepada seluruh siswa: “Ada berapa siswa yang mendapat pita dari Ibu?”. Seluruh siswa menjawab serentak: “tujuh.” Guru bertanya lagi: ”Jika pita yang Ibu miliki ukurannya 1,4 meter, lalu Ibu memotongnya sepanjang 0,2 meter. Berapa pita berukuran 0,2 meter yang Ibu miliki?”. Kegiatan ini menerapkan karakteristik pengunaan konteks, interaktivitas, dan keterkaitan. Guru memberi lembar kerja siswa untuk mencoba menyelesaikan soal cerita itu dengan teman sebangku. By bertanya kepada Bu Rn mengenai cara pembagian pecahan itu. “Bu, caranya pembagian pake koma itu gimana Bu? dikalikan sepuluh dulu?”, kata By. Guru menjawab: “Ya, bisa. Pake cara yang kalian bisa saja.” Ttn menyahut: “Bu, kan bisa dijadikan pecahan biasa dulu Bu, jadi persepuluh.” Guru menjawab: “Ya,

bisa juga, terserah

bagaimana cara yang kalian bisa, nanti kita bahas bersama.” Setelah kurang lebih sepuluh menit siswa mencoba mengerjakan soal, guru menyuruh siswa untuk berhenti mengerjakan. Guru menyuruh By untuk menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis. By menulis penyelesaiannya


dengan cara mengalikan 1,4 dengan 10 sehingga diperoleh 14. By juga mengalikan 0,2 dengan 10 maka menjadi 2. Lalu By menghitung 14 dibagi 2 dan diperoleh hasil 7. Setelah By selesai menuliskan pekerjaannya guru menyuruh Ttn untuk menuliskan hasil pekerjaannya di samping hasil pekerjaan By. Ttn menyelesaikan soal dengan mengubah pecahan desimal yaitu 1,4 menjadi pecahan persepuluh, menuliskan menulis

: x

. Ttn juga mengubah 0,2 menjadi

. Ttn membalik pecahan

menjadi

. Kemudian Ttn . Selanjutnya Ttn

. Ttn memberi garis pada kedua bilangan 10 dan menuliskan

bilangan satu di samping bilangan 10. Ttn juga memberi garis pada bilangan 14 serta menuliskan bilangan 7 di atas bilangan 14, selain itu Ttn juga memberi garis pada bilangan dua dan menulis bilangan 1 di bawah. Ttn menuliskan bilangan 7 sebagai hasilnya. Guru melihat kedua hasil itu dan menanyakan kepada siswa-siswa mengenai cara pengerjaannya. Ln mengangkat tangannya sambil berkata: ”Saya Bu, saya mengerjakan dengan dikurangi.” Guru menyuruh Ln untuk menuliskan pekerjaannya di papan tulis. Ln menulis pecahan 1,4 dikurangi 0,2 dan hasilnya 1,2. pecahan 1,2 dikurangi lagi 0,2 sehingga hasilnya 1,0. Hasil itu dikurangi lagi 0,2 dan diperoleh 0,8. 0,8 dikurangi 0,2 maka hasilnya 0,6. 0,6 dikurangi 0,2 lalu diperoleh 0,4 dan 0,4 dikurangi 0,2 sehingga hasilnya 0. Ln lalu menghitung banyaknya 0,2 yang muncul dan menuliskan 7. Selanjutnya Ln menuliskan 1,4 : 0,2 = 7.


Guru menyuruh siswa untuk melihat ketiga penyelesaian itu. Guru menanyakan kesimpulan dari ketiga cara penyelesaian itu. Kcr menjawab bahwa hasilnya sama tetapi caranya berbeda. Guru memberi penegasan dengan berkata: ”Ya benar. Caranya berbeda tapi jawabannya sama.” Lebih lanjut guru mengatakan bahwa pembagian dapat diselesaikan dengan cara pengurangan berulang, bersusun, dan mengalikan dengan kebalikan dari bilangan pembaginya. Pada kegiatan ini, tampak penerapan interaktivitas dan pemanfaatan hasil konstruksi siswa. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya. Prs menanyakan mengenai cara pembagian dengan mengalikan dengan kebalikan dari bilangan pembaginya. Guru menjelaskan kembali menggunakan tulisan Ttn yang masih terdapat di papan tulis. Guru berkata:”Pecahan desimal diubah dulu menjadi pecahan biasa. Jika ada satu bilangan di belakang koma maka saat dijadikan pecahan biasa berarti penyebutnya persepuluh.” Lebih lanjut guru berkata:”Setelah semua pecahan desimal diubah menjadi pecahan biasa, pecahan pembaginya dibalik dan tanda pembagian diubah menjadi tanda perkalian. Selanjutnya dihitung dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut sama seperti saat kita mempelajari perkalian pecahan kemarin.” Guru menanyakan mengenai ada tidaknya pertanyaan lain, dan 75% dari 21 siswa menjawab tidak ada pertanyaan. Selanjutnya guru memberikan soal kontekstual untuk dikerjakan secara berkelompok (masing-maing kelompok terdiri dari dua siswa). Tahap ini tampak karakteristik interaktivitas, hasil konstruksi siswa, dan keterkaitan. Pengamatan yang dilakukan peneliti selama siswa mengerjakan lembar kerja


siswa diperoleh data bahwa 45% dari 21 siswa menanyakan cara penyelesaian soal yakni bilangan mana yang menjadi pembagi dan bilangan mana yang akan dibagi. Guru memberi tahu bilangan yang menjadi pembagi dan yang dibagi. Hal yang sama seperti siklus I diperlihatkan siswa pada siklus II yaitu terdapat 14% dari 21 siswa meminta agar tidak perlu menuliskan diketahui dan ditanyakan. Siswa mengatakan bahwa jika harus menulis diketahui dan dittanyakan menjadi lama namun guru tetap menyuruh siswa untuk menjawab menggunakan diketahui dan ditanyakan. Hasil pengamatan menunjukkan bahwa 100% dari 21 siswa mengerjakan lembar kerja siswa; 50% dari 21 siswa perpendapat; 57% dari 21 siswa menanggapi pendapat teman sekelompok; 23% dari 21 siswa mempertahankan pendapat; 90% dari 21 siswa bertanya kepada teman sekelmpok; dan 90% dari 21 menjawab pertanyaan teman sekelompok. Waktu 20 menit untuk mengerjakan lembar kerja siswa telah berakhir, maka guru menyuruh siswa untuk berhenti mengerjakan. Guru menunjuk Ptr, Tfn, Mr, dan Dc untuk mengerjakan hasil yang mereka kerjakan di papan tulis. Ptr menuliskan hasil soal nomor satu, Tfn menuliskan soal hasil nomor dua, Mr menuliskan hasil soal nomor tiga, dan Dc menuliskan hasil nomor empat. Kegiatan selanjutnya guru dan siswa membahas hasil kerja siswa dan melakukan

penilaian.

Kegiatan

ini

tampak

penerapan

karakteristik

interaktivitas dan pemanfaatan hasil konstruksi siswa. Guru merangkum inti pembelajaran bersama siswa yaitu pembagian dapat diperoleh dengan cara pengurangan berulang, bersusun, dan mengalikan


dengan

kebalikan

bilangan

pembagianya.

Kegiatan

merangkum

inti

pembelajaran menerapkan karakteristik penggunaan hasil konstruksi siswa dan interaktivitas. Guru melakukan refleksi dan aksi serta tindak lanjut berupa PR. 2) Pertemuan kedua Pada pertemuan dua, terdapat satu siswa tidak hadir karena izin. Guru mengawali pembelajaran dengan menyiapkan siswa serta memeriksa kehadiran siswa. Guru melakukan apersepsi dengan mengulang materi sebelumnya mengenai pembagian pecahan yang diperolah dengan cara pengurangan berulang dan mengalikan dengan kebalikan dari bilangan pembaginya. Pada tahap apaersepsi tampak karakteristik penggunaan hasil konstruksi siswa dan interaktivitas. Guru memberi contoh soal cerita dan diselesaikan bersama siswa. Setelah melakukan pembahasan soal, guru bersama siswa membahas PR dan melakukan penilaian. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk menanyakan hal yang belum dimengerti. 50% dari 21 siswa menjawab tidak dan 35% dari 21 siswa berbicara dengan teman dan merapikan buku serta alat tulis di mejanya, sedangkan 15% dari 21 siswa diam. Guru memberikan lembar kerja siswa untuk dikerjakan secara berkelompok dengan teman sebangku. Kerja kelompok ini memperlihatkan karakteristik penggunaan konteks, interaktivitas, dan keterkaitan. Setelah lima menit, guru meminta kelompok Sr dan Arm untuk menulis jawaban mereka di papan tulis. Guru memeriksa kebenaran jawaban itu lalu menyuruh siswa mengoreksi hasil pekerjaannya dan memberikan penilaian.


Guru menjelaskan kegiatan berikutnya yaitu permainan rafly pecahan. Guru memberitahu aturan permainan. Guru mengajak siswa untuk melakukan permainan di perpustakaan dan lesehan. Pembagian kelompok dengan cara mengambil undian kartu yang bertuliskan Ferrari, BMW, Toyota, dan Mercedes Benz. Siswa yang mendapat undian yang sama maka akan menjadi satu kelompok, sehingga setiap kelompok terdiri dari 5/ 6 siswa. Kelompok Ferrari terdiri dari Ttn, Rc, Ard, Agl, dan Bg. Anggota kelompok BMW yaitu Ln, Jn, And, Tfn, dan Dst, sedangkan kelompok Toyota terdiri dari Pts, Glg, Prs, Sr, dan Mr. Kelompok Mercedes Benz beranggotakan Dc, Trs, Arm, Wh, Ag, dan Tr. Pada permainan, terlihat anggota kelompok Ferrari mengerjakan tugas sama banyak, sehingga setiap anggota mengerjakan enam soal dari 30 soal. Tn sebagai ketua memberi kesempatan anggota untuk memilih sendiri soal yang akan dikerjakan. Anggota kelompok saling bertanya mengenai penyelesaian soal yang dikerjakan. Anggota lain menjawab pertanyaan teman. Hal ini terbukti ketika Rc bertanya mengenai kebenaran penyelesaian soal, Ar menjawabnya. Anggota kelompok menghitung ulang jawaban teman yang kurang benar. Terbukti dengan Bg yang merasa tidak yakin dengan hasil yang diperoleh maka Agl menghitung ulang. Menurut guru kelas (Murwani, komunikasi pribadi, 2013), anggota kelompok Ferrari merupakan siswa yang rajin dan dapat bekerjasama. Setelah semua anggota selesai menghitung, mereka bekerjasama menentukan jalan yang akan dilewati pembalap menuju garis finnish.


Kelompok BMW yang beranggotakan Ln, Jn, An, Tf, dan Ds terlihat melakukan kerjasama saat melakukan permainan. Jn memberi tugas yang sama banyak pada setiap anggota. Setiap anggota mengerjakan soal yang menjadi tanggungjawabnya sendiri-sendiri. Ln bertanya mengenai cara penyederhanaan pecahan kepada Jn dan Jn menjawabnya. Tf mengingatkan Ds untuk tidak mengganggu kelompok lain dan segera menyelesaikan tugasnya. An terlihat termenung saat menghitung dan sesekali berhenti menghitung. Setelah semua anggota menyelesaikan perhitungan soal, Tf mengitung ulang soal yang dikerjakan An dan An menghitung ulang pekerjaan Ln. Ln menghitung ulang soal yang dikerjakan Ds dan Ds menghitung ulang pekerjaan Jn. Jn meneliti kembali hasi pekerjaan Tf. Selanjutnya mereka bersama-sama menentukan jalan dengan hasil pembagian yang sama. Kelompok Toyota juga melakukan hal yang sama yaitu membagi tugas sama banyak. Setiap anggota mengerjakan soal bagiannya sendiri-sendiri, namun terlihat anggota saling bertanya mengenai kebenaran penyelesaian soal dan bentuk sederhana dari hasil pembagian itu. Anggota lain menjawab pertanyaan yang diajukan teman sekelompok. Gl, Mr, dan Pt setelah menyelesaikan soal yang menjadi tugasnya, mereka menghitung ulang hasil pekerjaan Pr. Sr dan Pt relatif sering mengingatkan temannya untuk segera menyelesaikan pekerjaannnya dengan teliti. Selanjutnya mereka berdiskusi menentukan jalan untuk mencapai garis finnish. Kelompok Mercedes Benz membagi tugas sama banyak pada setiap anggota kelompok. Masing-masing anggota mengerjakan lima soal dari 30 soal karena kelompok Mercedes Benz terdiri dari 6 anggota. Setiap anggota


kelompok mengerjakan soal yang menjadi tanggung jawabnya sendiri-sendiri. Setelah selesai mengerjakan, Arm terlihat duduk menjauh dari kelompoknya dan melihat pekerjaan kelompok BMW. Arm terlihat mengajak berbicara Ln (anggota kelompok BMW). Guru mengatakan pada Arm untuk meneliti kembali hasil perhitungannya namun Arm tetap duduk di dekat Ln. Dc dan Wh terlihat membaca buku yang terdapat pada rak perpustakaan dan menyuruh Bg (anggota kelompok Ferarri) untuk ikut melihat buku bersama mereka karena kelompok Ferrari telah menyelesaikan permainan. Guru terlihat menyuruh mereka untuk tidak mengganggu kelompok lain dan menyuruh mereka membantu anggota kelompok yang belum menyelesaikan tugasnya. Selain itu, Tr dan Trs terlihat cemberut melihat tingkah teman-temannya. Trs mengingatkan agar mereka membantunya untuk menemukan hasil yang sama, namun Arm, Dc, dan Wh tidak membantu. Ag mengingatkan temantemannya untuk segera menyelesaikan permainan karena waktu permainan kurang lima menit. Trs menyuruh Dc, Wh, dan Ag untuk mengitung ulang karena belum ditemukan hasil yang sama. Dc, Wh, dan Ag mengatakan bahwa hasil perhitungannya benar dan menyuruh Tr dan Ar untuk menghitung ulang. Dalam permainan ini, kelompok Ferrari dapat menemukan 12 kotak dengan hasil pembagian yang sama dengan jawaban yang benar sehingga menjadi kelompok pertama yang menemukan jalan menuju garis finnish. Kelompok Ferrari menyelesaikan permainan dalam waktu +27 menit. Setelah itu kelompok Toyota yang mampu meyelesaikan permainan dalam waktu +31 menit. Kelompok yang dapat menyelesaikan permainan selanjutnya adalah kelompok BMW dengan waktu +38 menit dan terakhir kelompok Mercedes


Benz dalam waktu +46 menit. Setelah memenuhi waktu yang diberikan guru dalam meyelesaikan permainan (45 menit), siswa kembali ke dalam kelas dan mempresentasikan hasil setiap kelompok. Selanjutnya guru mengajak siswa untuk mengisi lembar refleksi dan aksi. Guru memberikan PR dan menyuruh siswa untuk belajar lagi karena esok hari akan diadakan ulangan harian dengan materi pembagian pecahan. Dari hasil pengamatan, terbukti bahwa 80% dari 21 siswa perpendapat; 71% dari 21 siswa menanggapi pendapat teman sekelompok; 18% dari 21 siswa mempertahankan pendapat; 100% dari 21 siswa bertanya kepada teman sekelmpok; dan 90% dari 21 menjawab pertanyaan teman sekelompok. 3) Pertemuan ketiga Observasi yang dilakukan peneliti pada pertemuan ketiga diperoleh hasil sebagai berikut: guru mengawali pembelajaran dengan menyiapkan siswa serta memeriksa kehadiran siswa. Guru memberikan apersepsi dengan mengulang pembelajaran sebelumnya. Selanjutnya guru memberikan soal kontekstual untuk dikerjakan secara individu selama lima menit (tampak penerapan karakteristik penggunaan konteks dan keterkaitan). Seluruh siswa terlihat mengerjakan soal dengan tenang. Setelah lima menit, guru membahas penyelesaian soal bersama siswa. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan tidak ada siswa yang bertanya sehingga guru menanyakan kembali mengenai cara perkalian. Seluruh siswa menjawab bahwa perkalian dapat diperoleh dengan cara menjumlahkan berulang dan dengan cara mengalikan pembilang dengan


pembilang dan penyebut dengan penyebut. Jawaban siswa menunjukkan karakteristik penggunaan hasil konstruksi siswa dan interaktivitas. Guru menyuruh siswa memasukkan buku ke dalam tas dan menyiapkan alat tulis (pena) kemudian guru membagikan soal ulangan dan lembar jawab kepada siswa. Selama ulangan berlangsung, 100% dari 22 siswa mengerjakan tanpa bertanya kepada teman sebangku, namun terdapat 23% dari 22 siswa yang bertanya kepada guru mengenai maksud soal. Setelah 30 menit, terdapat satu dari 22 siswa menyelesaikan soal ulangan harian; terdapat empat dari 22 siswa yang menyelesaikan soal ulangan harian selama +40 menit; sembilan dari 22 siswa menyelesaikan soal dalam waktu +57 menit serta delapan dari 22 siswa menyelesaikan soal dalam waktu +65 menit. Ketika seluruh siswa telah mengumpulkan soal dan lembar jawaban soal ulangan harian, guru bersama siswa melakuka refleksi dan aksi. Guru mengakhiri pembelajaran dengan meminta siswa untuk mengisi kuesioner kerjasama. d. Refleksi Kegiatan pembelajaran yang dilakukan sudah berjalan dengan baik karena tidak ditemui masalah atau kekeliruan proses PMRI seperti pada siklus I. Terbukti dengan guru tidak mengawali pembelajaran dengan soal abstrak namun menggunakan

soal

cerita.

Kegiatan

pembelajaran

telah

memunculkan

karakteristik PMRI dan membantu siswa dalam meningkatkan kemampuan kerjasama. Kerjasama siswa tampak pada setiap kegiatan berkelompok yaitu saat mengerjakan lembar kerja dan saat melakukan permainan rafly pecahan. Karakteristik PMRI tampak terbukti pada hal-hal berikut: karakteristik konteks tampak dengan penggunaan soal kontekstual pada apersepsi, lembar kerja siswa,


dan soal evaluasi; karakteristik pemanfaatan hasil konstruksi siswa terlihat ketika guru meminta siswa menyelesaikan soal menggunakan cara yang mereka ketahui baik soal pada lembar kerja maupun soal evaluasi; karakteristik penggunaan model untuk matematika progresif terwujud pada penggunaan pita pada apersepsi dan gambar-gambar pada soal cerita; karakteristik interaktivitas terlihat pada setiap kegiatan pembelajaran baik interaktivitas siswa dengan gurumaupun siswa dengan siswa; dan karakteristik keterkaitan tampak penerapannya pada setiap soal kontekstual yang diberikan kepada siswa, contohnya keterkaitan antara konsep bilangan dengan konsep geometri dan pengukuran muncul pada soal “Satu gulung tali rafia panjangnya 4,8 meter akan dipotong menjadi 6 buah potongan yang sama panjang. Berapa desimeter (dm) panjang masing-masing tali itu?”. Meskipun kegiatan pembelajaran sudah memunculkan kerjasama dan karakteristik PMRI, namun peneliti menyimpulkan ada hal yang perlu diperbaiki dari sikap guru yaitu guru relatif menuntun siswa dalam menyelesaikan soal sehingga siswa menjadi terbiasa bertanya tanpa mencoba menyelesaikannya terlebih dulu. Terbukti pada pertanyaan mengenai menentukan bilangan yang menjadi pembagi dan bilangan yang dibagi. Sikap guru tersebut juga terlihat pada saat siswa melakukan permainan dan guru memberi tahu trik dalam meyelesaikan permainan sebelum siswa mencobanya. Sikap guru tersebut jika sering diungkapkan maka akan menimbulkan dampak negatif bagi siswa seperti siswa menjadi tidak terbiasa mengkonstruksi pengetahuannya sendiri. Peneliti juga berefleksi mengenai hal-hal yang telah dipersiapkan dan dilakukan. Peneliti sudah menyiapkan perangkat pembelajaran dengan baik. Hal


ini terbukti dengan hasil validasi yang tergolong sangat baik. Namun, peneliti perlu membuat perangkat pembelajaran yang lebih baik lagi yang disesuaikan dengan kondisi dan karakteristik siswa sehingga mampu membuat kegiatan yang menarik dan bermakna. Observasi yang dilakukan peneliti juga memiliki kekurangan karena peneliti belum dapat mengobservasi setiap siswa dan guru secara detil. Kekurangan itu diakibatkan oleh kemampuan peneliti yang terbatas. Berefleksi dari hasil analisis nilai ulangan harian dan kuesioner kerjasama, terbukti bahwa kerjasama dan prestasi belajar siswa sudah mencapai kriteria keberhasilan. Persentase kerjasama siswa sebesar 77% sedangkan kriteria ketuntasan penelitian adalah 75%. Hal ini menunjukkan bahwa kerjasama siswa telah mengalami peningkatan sebesar 32% dari kondisi awal sebesar 45%. Sedangkan kriteria keberhasilan untuk ulangan harian adalah 70% dan pada siklus II, 86% dari 22 siswa mendapat nilai UH mencapai KKM. Hal ini membuktikan bahwa prestasi belajar siswa telah mengalami peningkatan sebesar 41% dari kondisi awal sebesar 45%. Dengan demikian, peneliti tidak melanjutkan penelitian pada siklus III B. Hasil Penelitian a. Kerjasama dalam Belajar Peneliti

menggunakan

instrumen

penelitian

berupa

kuesioner

untuk

memperoleh data mengenai kerjasama siswa. Persentase peningkatan kerjasama tersebut diperoleh dari jumlah siswa yang kemampuan kerjasamanya tergolong sangat baik, baik, dan cukup dibagi jumlah seluruh siswa dikalikan 100%. Hasil kuesioner kemampuan kerjasama pada siklus 1 terdapat pada tabel 4.1.


Tabel 4.1. Hasil Kuesioner Kerjasama Siklus I No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22.

No. Respond 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Jumlah Jumlah siswa yang memiliki kemampuan kerjasama tergolong sangat baik, baik, dan cukup

Skor 56 60 78 80 65 80 100 79 80 98 108 76 70 76 60 62 80 61 66 70 58 58 1621

Keterangan Kerjasama kurang baik Kerjasama kurang baik Kerjasama Baik Kerjasama Baik Kerjasama kurang baik Kerjasama Baik Kerjasama Sangat baik Kerjasama Baik Kerjasama Baik Kerjasama Sangat baik Kerjasama Sangat baik Kerjasama Baik Kerjasama cukup baik Kerjasama Baik Kerjasama kurang baik Kerjasama kurang baik Kerjasama Baik Kerjasama kurang baik Kerjasama cukup baik Kerjasama cukup baik Kerjasama kurang baik Kerjasama kurang baik

15 dari 22 siswa

Berdasarkan perhitungan tersebut, diketahui bahwa persentase kerjasama siswa dari hasil kuesioner adalah 68%. Hal itu menunjukkan bahwa kemampuan kerjasama siswa belum mencapai kriteria keberhasilan (75%). Oleh karena itu, peneliti melakukan penelitian siklus II. Hasil kuesioner kemampuan kerjasama pada siklus II terdapat pada tabel 4.2


Tabel 4.2. Hasil Kuesioner Kerjasama Siklus II No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22.

No. Respond 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Jumlah Jumlah siswa yang termasuk kategori sangat baik dan baik

Skor 60 104 100 80 70 88 98 80 108 98 105 76 80 79 71 96 96 60 104 62 58 60 1833

Keterangan Kerjasama kurang baik Kerjasama sangat baik Kerjasama sangat baik Kerjasama baik Kerjasama cukup baik Kerjasama sangat baik Kerjasama sangat baik Kerjasama Baik Kerjasama Sangat baik Kerjasama Sangat baik Kerjasama Sangat baik Kerjasama baik Kerjasama Baik Kerjasama Baik Kerjasama Cukup baik Kerjasama Baik Kerjasama Baik Kerjasama kurang baik Kerjasama Baik Kerjasama kurang baik Kerjasama kurang baik Kerjasama kurang baik

17 dari 22 siswa

Berdasarkan perhitungan tersebut, diketahui bahwa persentase kerjasama siswa adalah 77% (pembulatan) dari 22 siswa. Persentase tersebut telah mengalami peningkatan sebesar 32% dari kondisi awal dan telah melampaui kriteria keberhasilan (75%). Oleh sebab itu, peneliti memutuskan untuk tidak melanjutkan penelitian ke pada siklus III. b. Prestasi Belajar Data mengenai prestasi belajar siswa diperoleh dari nilai hasil ulangan harian sehingga instrumen yang digunakan berupa sol tes. Persentase


peningkatan prestasi belajar siswa diperoleh dari jumlah siswa yang mencapai KKM dibagi jumlah seluruh siswa dikalikan 100%. Hasil ulangan harian pada siklus I terdapat pada tabel 4.3. Tabel 4.3. Hasil Ulangan Harian Siklus I No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22.

No. Respnd 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Jumlah Jumlah siswa yang mencapai KKM (60)

Hasil UH 29 74 31 57 86 46 77 54 80 63 43 51 74 94 80 63 40 89 51 74 83 1339 12 dari 21 siswa

KKM 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60

Keterangan Tidak mencapai Melampaui Tidak mencapai Tidak mencapai Melampaui Tidak mencapai Melampaui Tidak mencapai Melampaui Melampaui Tidak mencapai Tidak mencapai Melampaui Melampaui Melampaui Melampaui Tidak mencapai Melampaui Tidak mencapai Melampaui Melampaui

Berdasarkan perhitungan tersebut, diketahui bahwa terdapat 57% dari 21 siswa yang mendapat nilai UH mencapai KKM. Sedangkan kriteria keberhasilan untuk ulangan harian adalah 70% dari 22 siswa mendapat nilai UH mencapai KKM. Dengan demikian, prestasi belajar siswa belum mencapai


kriteria keberhasilan penelitian sehingga perlu melakukan penelitian siklus II. Hasil ulangan harian pada siklus II terdapat pada tabel 4.4. Tabel 4.4. Hasil Ulangan Harian Siklus II No.

No. Respond 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5 6. 6 7. 7 8. 8 9. 9 10. 10 11. 11 12. 12 13. 13 14. 14 15. 15 16. 16 17. 17 18. 18 19. 19 20. 20 21. 21 22. 22 Jumlah Jumlah siswa yang mencapai KKM

Hasil penelitian

KKM

Keterangan

28 68 22 71 82 95 42 93 64 97 77 71 82 82 93 73 100 26 100 82 82 91 1942

60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60

Tidak mencapai Melampaui Melampaui Melampaui Melampaui Melampaui Tidak mencapai Melampaui Melampaui Melampaui Melampaui Melampaui Melampaui Melampaui Melampaui Melampaui Melampaui Tidak mencapai Melampaui Melampaui Melampaui Melampaui

19 dari 22 siswa

Berdasarkan perhitungan tersebut, diketahui bahwa terdapat 86% (pembulatan) dari 22 siswa yang mendapat nilai UH mencapai KKM. Hasil tersebut menunjukkan peningkatan prestasi belajar siswa sebesar 41% jika dibandingkan dengan kondisi awal. Oleh karena itu, peneliti memutuskan untuk tidak melanjutkan penelitian.


C. Pembahasan Pelaksanaan tindakan telah berjalan sesuai dengan yang direncanakan dalam penelitian.

Pembelajaran

Matematika

yang

dilakukan

dalam

penelitian

mengambil KD 5.3 Mengalikan dan membagi berbagai bentuk pecahan. Pemilihan KD ini berdasarkan data kondisi awal yang menunjukkan bahwa prestasi belajar siswa masih rendah. Selain itu, pembelajaran yang dilakukan guru cenderung melatih siswa untuk bekerja secara individu. Oleh karena itu, peneliti memilih melakukan penelitian mengenai kerjasama dan prestasi belajar matematika siswa kelas V SD Kanisius Totogan menggunakan pendekatan PMRI. Selama penelitian peneliti bertindak sebagai observer dengan dibantu oleh teman. Peneliti mengamati dan mencatat setiap kegiatan yang dilakukan guru dan siswa selama proses pembelajaran. Peneliti juga mendokumentasikan kegiatan pembelajaran menggunakan camcorder. Sedangkan teman mengamati perilaku siswa selama melakukan kerjasama menggunakan lembar checklist sesuai indikator perilaku dalam kerjasama. Dalam penelitian ini, data mengenai kerjasama siswa dikumpulkan menggunakan kuesioner dengan dua indikator yang telah ditentukan oleh peneliti dan divalidasi oleh tim ahli. Kedua indikator tersebut adalah mengungkapkan harapan positif dan berkomunikasi positif. Kedua indikator tersebut diuraikan menjadi 30 pernyataan dalam kuesioner. Selain data kerjasama, peneliti juga mengumpulkan data mengenai prestasi belajar. Prestasi belajar yang ditingkatkan dalam penelitian ini adalah nilai ulangan harian siswa yang mencapai KKM. Rangkuman keadaan kondisi awal, target pencapaian dan capaian setelah tindakan siklus I dan II terdapat pada tabel 4.5.


Tabel 4.5 Kondisi awal, Target Keberhasilan, dan Capaian Konstruk

Kondisi Target Capaian awal keberhasilan Siklus I

Capaian Siklus II

Keputusan

Kerjasama dalam belajar

45%

75%

68%

77%

Melampaui kriteria keberhasilan

Prestasi belajar

45%

70%

57%

86%

Melampaui kriteria keberhasilan

Deskriptor Jumlah siswa yang termasuk kategori kerjasama sangat baik, baik, dan cukup baik dibagi jumlah seluruh siswa dikalikan 100% Jumlah siswa yang mendapat nilai mencapai KKM dibagi jumlah seluruh siswa dikalikan 100%

Instrumen

Kuesioner

Soal tes

Berdasarkan tabel 4.5, dapat dilihat bahwa pelaksanaan tindakan yang dilakukan oleh peneliti sudah melampaui target keberhasilan yang diinginkan. Kondisi awal kerjasama dalam belajar adalah 45% dan hasil siklus II sebesar 77% sehingga melampaui target keberhasilan sebesar 75%. Hal ini berarti pelaksanaan siklus II telah berhasil sehingga peneliti tidak perlu melanjutkan penelitian ke siklus III. Pelaksanaan tindakan siklus II menggunakan pendekatan PMRI telah mampu meningkatkan kerjasama dalam belajar siswa dan prestasi belajar siswa. Pembahasan mengenai peningkatan kerjasama dan prestasi belajar lebih lanjut diuraikan sebagai berikut: 1. Kerjasama Belajar Kerjasama merupakan kegiatan yang dilakukan oleh dua orang atau lebih untuk menyelesaikan suatu tugas tertentu. Pada pertemuan pertama siklus I, kerjasama tampak pada kegiatan yang dilakukan oleh dua siswa saat mengerjakan lembar kerja. Sedangkan pada pertemuan dua, kerjasama tampak ketika empat atau lima siswa melakukan permainan domino.


Pertemuan pertama siklus I dilaksanakan pada hari Senin tanggal 18 Februari 2013 selama 3x40 menit (3JP). Pada pertemuan pertama ini, kegiatan pembelajaran telah menunjukkan penerapan PMRI.

Salah satu dari lima

karakteristik yang digunakan dalam upaya meningkatkan kerjasama adalah interaktivitas. Interaktivitas antara siswa dengan siswa muncul dalam kegiatan berkelompok ketika mengerjakan lembar kerja siswa. Setiap kelompok terdiri dari dua siswa yang dipilih sesuai tempat duduknya. Siswa telah menunjukkan kerjasama saat berkelompok. Hal ini tamapak pada gambar 3.

Gambar 3. Siswa bekerjasama mengerjakan lembar kerja

Gambar 3 membuktikan bahwa siswa melakukan kerjasama saat mengerjakan tugas. Hal ini didukung dengan data hasil pengamatan yang menunjukkan bahwa 100% dari 22 siswa terlihat membagi tugas sama rata dan 40% dari 22 siswa berpendapat dalam kerja kelompok. Selain itu tampak 13% dari 22 siswa mempertahankan pendapat; 68% dari 22 siswa saling bertanya; 50% dari 22 siswa menjawab pertanyaan teman sekelompok; dan 59% dari 22 siswa menanggapi pendapat teman sekelompok. Pertemuan kedua siklus I dilaksanakan pada hari Rabu, 20 Februari 2013 selama 3x40 menit (3JP). Interaktivitas juga telah tampak dalam kegiatan pembelajaran melalui kegiatan permaian domino. Pada permainan domino,


siswa dibagi menjadi lima kelompok sehingga setiap kelompok terdiri dari empat atau lima siswa. Anggota kelompok dipilih secara acak. Gambar kegiatan permainan terlihat pada gambar 4, 5, 6, 7, dan 8.

Gambar 4. Kegiatan kelompok biru

Gambar 5. Kegiatan kelompok hijau

Gambar 6. Kegiatan kelompok kuning

Gambar 7. Kegiatan kelompok ungu

Gambar 8. Kegiatan kelompok merah

Gambar 4, 5, 6, 7, dan 8 menunjukkan aktivitas siswa selama melakukan permainan domino. Selanjutnya, kuesioner kerjasama diberikan kepada siswa pada akhir siklus I. Berdasarkan perhitungan hasil kuesioner kerjasama, diketahui bahwa 68% dari 22 siswa memiliki kerjasama yang tergolong baik.


Namun, tingkat kerjasama siswa belum mencapai kriteria keberhasilan (75%). Oleh karena itu, peneliti memutuskan melanjutkan penelitian pada siklus II. Pada pertemuan pertama siklus II, kerjasama tampak pada kegiatan yang dilakukan oleh dua siswa saat mengerjakan lembar kerja. Sedangkan pada pertemuan dua, kerjasama terwujud ketika lima atau enam siswa melakukan permainan rafly. Seperti pada siklus I, pelaksanaan siklus II tetap mengunakan kuesioner dan lembar checklist untuk mengamati aktivitas siswa. Pertemuan pertama dilaksanakan pada hari Rabu tanggal 6 Maret 2013 selama 3x40 menit (3JP). Salah satu dari lima karakteristik PMRI yang digunakan dalam upaya meningkatkan kerjasama adalah interaktivitas. Interaktivitas antara siswa dengan siswa tampak dalam kegiatan berkelompok ketika dua orang siswa mengerjakan lembar kerja siswa. Siswa telah menunjukkan kerjasama saat berkelompok. Hal ini didukung dengan data hasil pengamatan yang menunjukkan bahwa 52% dari 21 siswa berpendapat dalam kerja kelompok. Selain itu tampak 23% dari 21 siswa mempertahankan pendapat; 95% dari 21 siswa saling bertanya; 90% dari 21 siswa menjawab pertanyaan teman sekelompok; dan 57% dari 21 siswa menanggapi pendapat teman sekelompok. Pertemuan kedua dilaksanakan pada hari Kamis, 7 Maret 2013 selama 3x40 menit (3JP). Interaktivitas juga muncul dalam kegiatan pembelajaran melalui kegiatan permaian rafly. Siswa dibagi menjadi empat kelompok sehingga setiap kelompok terdiri dari empat atau lima siswa. Anggota kelompok dibentuk berdasarkan pengambilan kartu undian. Kegiatan siswa selama melakukan permainan rafly terdapat pada gambar 9, 10, 11, dan 12.


Gambar 9. Kegiatan kelompok BMW

Gambar 10. Kegiatan kelompok Ferarri

Gambar 11. Kegiatan kelompok Mercedes

Gambar 12. Kegiatan kelompok Toyota

Gambar 9, 10, 11, dan 12 menunjukkan kegiatan kelompok saat melakukan permainan rafly. Pada pertemuan kedua, hasil pengamatan menegaskan bahwa 80% dari 21 siswa berpendapat dalam kerja kelompok; 71% dari 21 siswa menanggapi pendapat teman sekelompok; persentase siswa yang bertanya adalah 100% dari 21 siswa; dan persentase siswa yang menjawab pertanyaan teman sekelompok sebesar 90% dari 21. Sedangkan persentase siswa yang mempertahankan pendapat sebesar 19% dari 21 siswa. Hasil pengamatan observer terdapat pada lampiran 20 halaman 195. Pada pertemuan tiga siklus II, peneliti memberikan kuesioner kerjasama pada siswa. Berdasarkan perhitungan hasil kuesioner kerjasama, diketahui bahwa 77% dari 22 siswa memiliki kerjasama yang baik. Apabila


dibandingkan dengan target keberhasilan, maka hasil tersebut (77%) telah melampaui kriteria keberhasilan penelitian (75%) sehingga penelitian tidak dilanjutkan pada siklus III. Hal ini untuk lebih jelasnya terdapat pada grafik 1. Grafik 1. Peningkatan Kerjasama dalam Belajar

Persentase

Peningkatan Kerjasama dalam Belajar 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

68%

75%

77% Kondisi awal

45%

Siklus I Target Capaian Siklus II

Kerjasama

Grafik 1 menunjukkan bahwa kondisi awal kemampuan kerjasama siswa sebesar 45%, kemampuan kerjasama siswa pada siklus I sebesar 68%, kriteria keberhasilan penelitian adalah 75%, dan kemampuan kerjasama siswa pada siklus II sebesar 77%. Dari grafik tersebut, diketahui bahwa kemampuan kerjasama pada siklus II telah mengalami peningkatan sebesar 32% dari kondisi awal. Selain itu, persentase kerjasama siswa telah melampaui kriteria keberhasilan penelitian sebesar 75%. Peningkatan kerjasama terjadi karena pembelajaran dilakukan dengan penerapan karakteristik interaktivitas pendekatan PMRI. Wijaya (2012) menjelaskan bahwa dalam karakteristik interaktivitas, proses belajar seseorang bukan banya suatu proses individu melainkan merupakan proses sosial. Lebih lanjut Wijaya (2012: 22) menjelaskan bahwa pendekatan PMRI dapat meningkatkan aktivitas siswa. Melalui karakteristik interaktivitas ini siswa


dilatih untuk bekerjasama dengan teman saat menyelesaikan suatu tugas dalam permainan. Dengan interaktivitas, keterampilan komunikasi siswa dapat meningkat. Selain itu, percaya diri, kesadaran bersosial, dan sikap toleransi terhadap perbedaan individu juga akan bertambah. Hal itu disebabkan karena saat bekerjasama, siswa memiliki kesempatan untuk mengungkapkan gagasan, mendengarkan pendapat orang lain, bertanya, menanggapi pendapat, mempertahankan pendapat, serta bersama-sama membangun pengertian untuk menyelesaikan masalah. Hal ini didukung dengan pendapat Elsje Theodora (2011: 17) yang menyatakan bahwa kerjasama menjadi sangat penting dalam belajar karena memiliki unsur yang berguna menantang pemikiran, membangun konsep, dan meningkatkan harga diri seseorang. Setelah pelaksanaan tindakan siklus II dan hasil analisis kuesioner, peneliti menyimpulkan bahwa penerapan pendekatan PMRI melalui karakteristik interaktivitas merupakan upaya meningkatkan kerjasama siswa. Hal ini dibuktikan dengan hasil kuesioner kerjasama pada siklus II mengalami peningkatan sebesar 32% dari kondisi awal (45%) dan persentase kemampuan kerjasama siswa telah mencapai kriteria keberhasilan (75%). Oleh karena itu, peneliti memutuskan untuk tidak melanjutkan penelitian pada siklus III. 2. Prestasi Belajar Peneliti berusaha meningkatkan prestasi belajar siswa menggunakan pendekatan PMRI melalui karakteristiknya. Dalam bab II, peneliti telah menyimpulkan bahwa prestasi merupakan hasil usaha yang telah dicapai dari proses belajar siswa sehubungan dengan kemampuan siswa yang harus


dimiliki selama waktu tertentu. Oleh sebab itu, kegiatan pembelajaran dilakukan dalam tiga kali pertemuan setiap siklus sebelum peneliti melakukan evaluasi (ualngan harian) untuk mengukur prestasi belajar. Penerapan pendekatan PMRI terwujud melalui lima karakteristik dalam kegiatan pembelajaran. Kegiatan

pembelajaran

siklus

I

menggunakan

pendekatan

PMRI

dilaksanakan sebanyak 3 kali pertemuan. Pertemuan pertama dilaksanakan pada hari Senin tanggal 18 Februari 2013 selama 3x40 menit (3JP), dengan materi perkalian pecahan menggunakan Pendekatan PMRI. Pada pertemuan ini, karakteristik konsep muncul pada penggunaan cerita kontekstual dalam apersepsi. Karakteristik penggunaan model untuk matematika progresif tampak pada penggunaan botol air mineral dan gambar-gambar pada apersepsi dan lembar kerja siswa. Penggunaan model matematika pada gambar 13.

Gambar 13. Guru menggambar botol air mineral

Gambar 13 membuktikan bahwa karakteristik penggunaan model matematika

progresif

tampak

dalam

kegiatan

pembelajaran.

Selain

penggunaan model Sedangkan karakteristik interaktivitas terlihat pada kegiatan berkelompok dalam menyelesaikan lembar kerja siswa serta pada komunikasi antara guru dan siswa selama pembelajaran. Karakterisik


keterkaitan dan hasil konstruksi siswa tampak pada soal yang dikerjakan siswa. Pertemuan kedua dilaksanakan pada hari Rabu, 20 Februari 2013 selama 3x40 menit (3JP). Karakteristik konsep tampak pada penggunaan cerita kontekstual dalam soal pada lembar kerja. Karakterisik keterkaitan dan hasil konstruksi siswa terwujud pada apersepsi, soal pada lembar kerja siswa dan soal pada permainan domino. Karakteristik penggunaan model untuk matematika progresif terwujud pada penggunaan kartu domino dan gambargambar pada lembar kerja siswa. Selain itu, karakteristik interaktivitas juga muncul pada kegiatan berkelompok saat siswa melakukan permainan domino dan menyelesaikan soal pada lembar kerja siswa serta pada komunikasi antara guru dan siswa selama pembelajaran. Hasil kerja siswa tampak pada gambar 14.

Gambar 14. Hasil Permainan Domino Kelompok Kuning

Gambar 14 menunjukkan hasil kerja kelompok saat melakukan permainan kartu domino. Hasil ini membuktikan siswa telah dapat mengkonstruksi pengetahuannya. Awalnya pembelajaran didahului dengan soal kontekstual sehingga siswa dapat menemukan alternatif pemecahan masalah sendiri. Selanjutnya siswa diberikan permainan domino dan dapat menggunakan cara


atau langkah pemecahan masalah yang mereka dapatkan dari pembelajaran sebelumnya. Pertemuan ketiga pada hari Jumat tanggal 22 Februari 2013 selama 2x40 menit (2JP) juga memunculkan lima karakteristik PMRI. Karakteristik konsep terlihat pada penggunaan cerita kontekstual dalam soal pada lembar kerja dan soal ulangan harian. Karakterisik keterkaitan dan hasil konstruksi siswa terwujud pada soal pada lembar kerja siswa dan soal soal ulangan harian. Karakteristik penggunaan model untuk matematika progresif terwujud pada penggunaan gambar-gambar pada lembar kerja siswa dan soal ulangan harian. Selain itu, karakteristik interaktivitas juga muncul pada komunikasi antara guru dan siswa selama pembelajaran. Setelah pelaksanaan tindakan siklus I dan hasil nilai ulangan harian, peneliti menyimpulkan bahwa penerapan pendekatan PMRI melalui lima karakteristik PMRI merupakan upaya meningkatkan prestasi belajar siswa. Hal ini dibuktikan dengan nilai ulangan harian siswa yang mengalami peningkatan sebesar 12% dari kondisi awal, namun belum mencapai kriteria keberhasilan. Oleh karena itu, peneliti melanjutkan penelitian pada siklus II. Kegiatan pembelajaran siklus II juga dilaksanakan sebanyak 3 kali pertemuan. Pertemuan pertama dilaksanakan pada hari Rabu tanggal 6 Maret 2013 selama 3x40 menit (3JP), dengan materi pembagian pecahan. Kelima karakteristik PMRI dimunculkan pada kegiatan pembelajaran. Karakteristik konsep muncul pada penggunaan cerita kontekstual dalam apersepsi dan soal cerita pada lembar kerja siswa. Karakteristik penggunaan model untuk matematika progresif tampak pada penggunaan pita warna dan gambar-


gambar dan lembar kerja siswa. Karakteristik penggunaan konteks dan model matematika prograsif tampak pada gambar 15 dan 16.

Gambar 15.

Gambar 16.

Gambar 15 menunjukkan bahwa guru menggunakan soal cerita pada awal pembelajaran dan gambar 16 terlihat guru menggunakan model matematika yaitu pita warna. Karakteristik interaktivitas juga muncul pada kegiatan berkelompok dalam menyelesaikan lembar kerja siswa serta pada komunikasi antara guru dan siswa selama pembelajaran. Karakterisik keterkaitan dan hasil konstruksi siswa tampak pada saat siswa mengerjakan LKS. Pertemuan kedua dilaksanakan pada hari Kamis, 7 Maret 2013 selama 3x40 menit (3JP). Karakteristik konsep pada pertemuan dua muncul pada penggunaan cerita kontekstual dalam soal pada lembar kerja. Karakterisik keterkaitan dan hasil konstruksi siswa terwujud pada apersepsi, soal pada lembar kerja siswa dan soal pada dan permainan rafly. Karakteristik penggunaan model untuk matematika progresif terwujud pada penggunaan papan rafly dan gambar-gambar pada lembar kerja siswa. Selain itu, karakteristik interaktivitas juga muncul pada kegiatan berkelompok saat siswa melakukan permainan rafly dan menyelesaikan soal pada lembar kerja siswa


serta pada komunikasi antara guru dan siswa selama pembelajaran. Hasil kerja siswa tampak pada gambar 17.

Gambar 17a.

Gambar 17b.

Gambar 17a dan 17b menunjukkan hasil kerja kelompok Ferarri dalam permainan rafly pecahan. Hasil ini membuktikan bahwa siswa telah dapat mengkonstruksikan pengetahuannya yaitu penemuan alternatif pemecahan masalah pada pembagian pecahan (telah diuraikan pada deskripsi pelaksanaan penelitian siklu II) untuk menyelesaikan permainaa rafly. Pertemuan ketiga pada hari Senin, 11 Maret 2013 selama 2x40 menit (2JP) juga memunculkan lima karakteristik PMRI. Karakteristik konsep terlihat pada penggunaan cerita kontekstual dalam soal pada lembar kerja dan soal ulangan harian. Karakterisik keterkaitan dan hasil konstruksi siswa terwujud pada soal pada lembar kerja siswa dan soal soal ulangan harian. Karakteristik penggunaan model untuk matematika progresif terwujud pada penggunaan gambar-gambar pada lembar kerja siswa dan soal ulangan harian. Selain itu, karakteristik interaktivitas juga muncul pada komunikasi antara guru dan siswa selama pembelajaran. Ulangan harian diberikan kepada siswa untuk mengetahui peningkatan


prestasi belajar setelah dilakukan tindakan penelitian siklus II. Hasil peningkatan prestasi belajar terdapat pada grafik 2. Grafik 2. Peningkatan Prestasi Belajar Peningkatan Prestasi Belajar 100%

86%

Persentase

80%

70% 57%

60%

45%

40% 20% 0% Prestasi Belajar Kondisi Awal

Siklus I

Target Capaian

Siklus II

Grafik 2 menunjukkan bahwa kondisi awal prestasi belajar siswa sebesar 45%, prestasi belajar pada siklus I sebesar 57%, kriteria keberhasilan prestasi belajar adalah 70%, dan prestasi belajar siswa pada siklus II sebesar 86%. Hasil tersebut menunjukkan bahwa prestasi belajar pada siklus II telah mengalami peningkatan sebesar 41% dari kondisi awal. Selain itu, persentase prestasi belajar telah melampaui kriteria keberhasilan sebesar 70%. Oleh karena itu, penelitian tidak dilanjutkan pada siklus III. Kamus Besar Bahasa Indonesia (2008: 1101) mengartikan prestasi belajar sebagai penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan melalui mata pelajaran, lazimnya ditunjukan nilai tes atu nilai yang diberikan oleh guru. Oleh sebab itu, peneliti melakukan penghitungan terhadap nilai ulangan harian yang didapatkan oleh siswa selama mengikuti pembelajaran Matematika. Hasil penghitungan nilai ulangan harian ini yang menjadi nilai


akhir siswa pada setiap siklus. Selanjutnya nilai akhir tersebut, dibandingkan dengan KKM untuk mengetahui jumlah siswa yang mencapai KKM. Nilai KKM pada kelas V SD Kanisius Totogan pada mata pelajaran matematika adalah 60. Prestasi belajar siswa meningkat disebabkan oleh adanya kegiatan pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI. Penerapan pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI ini diwujudkan melalui lima karakteristik PMRI. Lima karakteristik tersebut sesuai tulisan Treffers (Marpaung, 2008: 7) dan Wijaya (2012: 21) antara lain: penggunaan konteks, penggunaan model dan simbol untuk matematika progresif, penggunaan hasil konstruksi siswa, interaktivitas, dan keterkaitan. Melalui kelima karakteristik itu siswa mampu mengkonstruksikan pengetahuan dari dunia nyata ke dalam pembelajaran matematika. Pembelajaran PMRI diawali dengan masalah kontekstual. Hal ini didukung dengan tulisan Wijaya (2012: 41), yang menjelaskan bahwa PMRI merupakan pendekatan pembelajaran khusus matematika yang tidak langsung memulai proses pembelajaran matematika pada tingkat formal melainkan menggunakan konteks untuk membangun konsep matematika. Melalui penggunaan konteks ini, diharapkan siswa mampu menemukan sendiri alternatif pemecahan masalah tanpa menghafalkan rumus. Selain itu, siswa akan terbiasa untuk menyelesaikan masalah kontekstual (soal cerita) bukan hanya soal abstrak dengan rumus yan telah ditentukan. Jika pembelajaran tetap meminta siswa untuk mengahafalkan rumus maka siswa tidak dapat membangun pengetahuannya sendiri terhadap konsep matematika. Seperti ungkapan Freudenthal (Wijaya, 2012: 20) bahwa matematika


sebaiknya tidak diberikan kepada siswa sebagai suatu produk jadi yang siap pakai tetapi sebagai bentuk kegiatan dalam mengkonstruksi konsep matematika. Melalui PMRI pula siswa mampu berperan aktif dalam proses pembelajaran bersama

teman-temannya dalam

memecahkan

masalah.

Sediono, dkk (Gora & Sunarto, 2010: 12) juga menjelaskan bahwa pembelajaran yang tidak memberikan kesempatan kepada siswa untuk berperan aktif, maka pembelajaran tersebut bertentangan dengan hakikat belajar. Bukti yang menyatakan bahwa siswa telah mampu menemukan pemecahan masalah sendiri dengan penggunaan konteks terlihat pada hasil ulangan harian pada gambar 18 dan 19.

Gambar 18. Hasil ulangan harian Agl

Gambar 19. Hasil ulangan harian Mr


Gambar-gambar tersebut membuktikan bahwa siswa menemukan cara yang berbeda dalam penyelesaian soal kontekstual yang sama. pada gambar 18, terlihat cara yang digunakan siswa dalam pembagian adalah membagi penyebut dan bilangan pembagin dengan bilangan seratus. sedangkan pada gambar 19, cara yang digunakan siswa dalam pembagian menggunakan cara bersusun. Hadi (2005) juga memaparkan bahwa dalam proses pembelajaran siswa harus diberikan kesempatan untuk menemukan kembali (to reinvent) matematika melalui bimbingan guru, dan bahwa penemuan kembali (reinvention) ide dan konsep matematika tersebut harus dimulai dari penjelajahan berbagai situasi dan persoalan “dunia riil”. Dengan demikian, siswa akan memaknai setiap materi yang dipelajari dalam proses pembelajaran matematika sehingga prestasi belajar siswa mengalami peningkatan. Pemahaman konsep matematika dan penemuan alternatif pemecahan masalah telah muncul pada kegiatan siswa pada pertemuan pertama siklus II seperti yang telah diuraikan peneliti pada observasi pertemuan pertama siklus II dan terlihat pada gambar 22 dan 23.

Gambar 20.

Gambar 21.

Gambar 20 merupakan gambar hasil perhitungan Bgs pada pertemuan pertama siklus II dan gambar 21 merupakan hasil perhitungan Ttn. Bgs menyelesaikan soal dengan mengubah satuan meter menjadi desimeter terlebih


dulu sebelum membagi. Sedangkan Ttn mengubah pecahan sedimal menjadi pecahan biasa lalu menyelesaikan pembagian pecahan itu dengan mengalikan dengan kebalikan dari pecahan pembaginya. Kedua gambar tersebut membuktikan bahwa siswa menemukan cara yang berbeda dalam penyelesaian soal kontekstual yang sama. Berdasarkan data yang diperoleh oleh peneliti selama melakukan penelitian, peneliti menyimpulkan bahwa kegiatan pembelajaran dengan penerapan karakteristik pendekatan PMRI dapat menjadi alternatif untuk meningkatkan prestasi belajar matematika. Hal itu terbukti dengan persentase prestasi belajar pada kondisi awal sebesar 45% dan pada penelitian siklus II meningkat menjadi sebesar 86% sehingga telah melampaui kriteria penelitian (70%).


BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Hasil penelitian tindakan kelas yang telah dilaksanakan oleh peneliti pada siswa kelas V SD Kanisius Totogan memperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1. Upaya meningkatkan kerjasama dalam belajar matematika siswa kelas V SD Kanisius Totogan terwujud dengan penerapan karakteristik interaktivitas pada pendekatan PMRI dalam pembelajaran. Kerjasama tampak pada saat siswa mengerjakan lembar kerja secara berkelompok serta permainan (domino dan rafly pecahan). Hasil pengisisan kuesioner kerjasama siswa pada siklus II menunjukkan persentase siswa yang memiliki tingkat kemampuan kerjasama tergolong sangat baik, baik, dan cukup sebesar 77% sehingga telah mengalami peningkatan sebesar 32% dari kondisi awal sebesar 45% dan telah melampaui kriteria keberhasilan sebesar 75%. 2. Upaya meningkatkan prestasi belajar matematika pada siswa kelas V SD Kanisius Totogan dilakukan dengan menerapkan lima karakteristik pendekatan PMRI dalam pembelajaran. Pada pembelajaran, karakteristik konteks tampak pada penggunaan soal kontekstual pada apersepsi, lembar kerja siswa, dan soal evaluasi; karakteristik pemanfaatan hasil konstruksi siswa terlihat ketika guru meminta siswa menyelesaikan soal menggunakan cara yang mereka ketahui baik soal pada lembar kerja maupun soal evaluasi; karakteristik penggunaan model untuk matematika progresif terwujud pada penggunaan pita dan botol air mineral pada apersepsi dan gambar-gambar pada soal cerita; karakteristik interaktivitas tampak pada setiap kegiatan 115


pembelajaran baik interaktivitas siswa dengan guru maupun siswa dengan siswa saat melakukan permainan dan mengerjakan lembar kerja; dan karakteristik keterkaitan tampak pada setiap soal kontekstual yang diberikan kepada siswa. Hasil ulangan harian siswa pada siklus II menunjukkan persentase siswa yang memperoleh nilai ulangan harian mencapai KKM sebesar 86% sehingga mengalami peningkatan sebesar 41% dari kondisi awal (45%) dan telah melampaui kriteria keberhasilan sebesar 70%. A. Saran Peneliti menuliskan beberapa saran sebagai berikut: 1. Bagi peneliti selanjutnya: Peneliti selanjutnya disarankan untuk mengembangkan perangkat pembelajaran PMRI agar kegiatan pembelajarannya lebih menarik dan bervariasi sehingga siswa mampu mengkonstruksikan pengetahuan yang telah dimiliki menjadi pengetahuan baru melalui pembiasaan penggunaan konteks pada awal pembelajaran. 2. Bagi guru: a. Kegiatan pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI menekankan pada penggunaan konteks di awal pembelajaran sehingga guru perlu membiasakan menyampaikan materi dengan konteks terlebih dulu bukan mengawali dengan pengetahuan abstrak, maka siswa akan terlatih menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari (soal cerita). b. Penerapan pendekatan PMRI telah terbukti mampu meningkatkan kerjasama dan prestasi belajar siswa sehingga guru dapat menggunakan


dan mengembangkan pendekatan PMRI maupun pembelajaran inovatif lain agar pembelajaran menjadi lebih menarik dan bermakna bagi siswa. 3. Bagi program studi: Laporan penelitian ini dapat menjadi wacana baru supaya semakin banyak penelitian yang menggunakan pendekatan PMRI khususnya pada mata pelajaran matematika.


DAFTAR PUSTAKA Aqib, Z., Siti J., Eko D., dan Khusnul. 2009. Penelitian tindakan kelas untuk guru, SD, SLB, TK. Bandung: CV. Yrama Widya. Aqib, Zainal. 2007. Penelitian tindakan kelas. Bandung: CV. Yrama Widya. Arifin, Z. 2011. Evaluasi pembelajaran. Bandung: Remaja Rosdakarya. Arikunto, S. 2008. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: PT Bumi Aksara. Danoebroto, Sri W. 2008. Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah melalui pendekatan PMRI dan pelatihan metakognitif. Jurnal penelitian dan evaluasi pendidikan. Nomor 1, tahun XI, hlm. 69-83. Djaali dan Pudji Mulyono. 2007. Pengukuran dalam bidang pendidikan. Jakarta: Grasindo. Elsje Theodora Maasawet. 2011. Meningkatkan kemampuan kerjasama belajar biologi melalui penerapan strategi inkuiri terbimbing pada siswa kelas VII SMP Negeri VI Kota Samarinda tahun pelajaran 2010/ 2011. Jurnal bioedukasi. Volume 2, nomor 1, tahun XI, hal 16-29. Fitria, S. N dan Sukma A. 2006. Berjuang mengukir prestasi. Jakarta: Depdiknas. Gora, Winastawan dan Sunarto. 2010. Strategi pembelajaran inovatif. Jakarta: PT Elex Media Komputindo. Hadi, S. 2005. Pendidikan matematika realistik dan implementasinya. Banjarmasin: Tulip Banjarmasin. Hakim, Thursan. 2012. Belajar secara efektif. Jakarta: Pustaka Swadaya Nusantara. Hanafiah, N. dan Cucu Suhana. 2012. Konsep strategi pembelajaran. Bandung: PT Refika Aditama. Hartono, dkk. 2012. PAIKEM: pembelajaran aktif inovatif kreatif efektif dan menyenangkan. Pekanbaru: Zanafa Publishing. Herdiansyah, H. 2012. Metodologi penelitian kualitatif untuk ilmu-ilmu sosial. Jakarta: Salemba Humanika. Heruman. 2007. Model pembelajaran matematika di sekolah dasar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Husein. 2008. Seribu Pena Matematika Jilid 1 untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta: Erlangga. Kartomo, Imam. 2012. Upaya Peningkatan dan Hasil Belajar Matematika Dengan Menggunakan Pembelajaran Kooperatif Tipe NHT Berbantuan LKS Siswa


Kelas V Semester II di SD Negeri 2 Candiroto Tahun 2011 /2012. Skripsi. Salatiga. PGSD. FKIP. UKSW. Diakses Hari Kamis, 24 Januari 2013 darihttp://repository.library.uksw.edu/bitstream/handle/123456789/863/T1_292 008111_BAB%20II.pdf?sequence=3 Kunandar. 2011. Langkah mudah penelitian tindakan kelas sebagai pengembangan profesi guru. Jakarta: PT Rajawali Pers. Mardapi, Djemari. 2008. Teknik penyusunan instrumen tes dan non tes. Yogyakarta: Mitra Cendikia Press. Margono, S. 2010. Metodologi penelitian pendidikan: komponen MKDK. Jakarta: Rineka Cipta. Marpaung, Y. 2008. Mengembangkan kemandirian siswa belajar matemattika melalui PMRI. Prosiding seminar internasional pendidikan matematika. Yogyakarta: P4MRI-USD. Masidjo, Ign. 2010. Penilaian pencapaian hasil belajar siswa di sekolah. Yogyakarta: Kanisisus. Muhbbin. 2002. Psikologi pendidikan dengan pendekatan baru. Bandung: Remaja Rosdakarya. Muhsetyo, Gatot. 2008. Pembelajaran Matematika SD. Jakarta: Universitas Terbuka. Nurhidayati, Laela. 2010. Pembelajaran matematika untuk topik bilangan bulat bagi siswa autis untuk menumbuhkan kerjasama dengan siswa lain. Skripsi. Yogyakarta. PMAT. FMIPA.USD. Olivia, Femi. 2011. Teknik ujian efektif. Jakarta: PT Elex Media Komputindo. Pratini, H.S., 2008. Respon siswa dalam pembelajaran matematika realistik pada topik fungsi di kelas II SMPK Santa Agnes Surabaya. Jurnal kependidikan. Volume 38, nomor 2, tahun XI, hlm. 113-129. Purwanto. 2007. Instrumen penelitian sosial dan pendidikan. Yogyakarta: Pustaka Belajar. Pusporini, Andrea. 2012. Pengembangan perangkat pembelajaran yang mengakomodasi kontribusi siswa pada penjumlahan pecahan dengan pendekatan PMRI kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1. Yogyakarta: PGSD. FKIP. USD.


Ramadhan, H. 2009. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Indonesia. Diakses hari Minggu, 21 Januari 2013 dari http://h4mm4d.wordpress.com/2009/02/27/pendidikan-matematika-realistikindonesia-pmri-indonesia Riduwan. 2002. Skala pengukuran variabel-variabel penelitian. Bandung: Alfabeta. Rismawati, Agustina. 2011. Peningkatan prestasi belajar menggunakan PMRI dalam menyelesaikan soal cerita pada peserta didik kelas V SD Kanisius Kalasan tahun pelajaran 2010/2011. Skripsi. Yogyakarta. PGSD. FKIP. USD. Riyanto, T. dan Martinus. 2008. Kelompok kerja yang efektif. Yogyakarta: Kanisius. Riyanto, Yatim. 2009. Paradigma baru pembelajaran, sebagai referensi sebagai guru guru dalam implementasi pembelajaran yang efektif dan berkualitas. Jakarta: Kencana. Siswono, Tatag Yuli Eko. 2006. PMRI: Pembelajaran Matematika yang Mengembangkan Penalaran Kreativitas dan Kepribadian Siswa. Surabaya: PMIPA UNESA. Soedjadi. 2000. Kiat pendidikan matematika di Indonesia. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional. Sudijono, Anas. 2008. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT. RajaGrafindo Persada. Sudjana, Nana. 2010. Penilaian hasil proses belajar mengajar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Sugiyono. 2011. Metode penelitian pendidikan: pendekatan kuantitatif, kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta. Sukajati. 2003. Pelatihan Supervisi Pengajaran untuk Sekolah Dasar. Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional. Sukajati. 2008. Penelitian tindakan kelas di SD. Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidikan Matematika. Sukmadinata, Nana. 2008. Metode penelitian pendidikan. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Sumanto, Y., Heny Kusumawati, dan Nur Aksin. 2008. Gemar Matematika 5: untuk kelas V SD/MI (bse). Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. Sunaryo, R. J. 2007. Matematika 5: untuk SD/MI kelas 5 (bse). Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.


Suparno, Paul. 2012. Filsafat konstruktivisme dalam pendidikan. Yogyakarta: Kanisius. Surapranata, S., 2009. Analisis, validitas, reliabilitas, dan interpretasi hasil tes. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. Suryabrata. 2001. Psikologi pendidikan. Jakarta: Rajawali Press. Suyono dan Hariyanto. 2011. Belajar dan pembelajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Taniredja, T., Irma Pujiati, dan Nyata. 2010. Penelitian tindakan kelas untuk pengembangan profesi guru. Bandung: Alfabeta. Tim bina matematika. 2011. Matematika kelas V SD. Jakarta: Yudistira. Tim penyusun. 2007. Kurikulum tingkat satuan pendidikan untuk satuan pendidikan dasar SD/ MI. Jakarta: BP Cipta Jaya. Tim penyusun. 2011. Kurikulum tingkat satuan pendidikan SD Kanisius Totogan tahun 2010/2011. Yogyakarta: SD Kanisius Totogan. Tim redaksi Kamus Besar Bahasa Indonesia. 2008. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka. Triveri, Lawrence A. 1989. Basic Mathematics. USA: McGraw-Hill. Uno, H. 2007. Model pembelajaran. Jakarta: PT. Bumi Aksara. Uno, H., Nina L., Koni, S. 2011. Menjadi peneliti PTK yang profesional. Jakarta: Bumi Aksara. Wahyuni, Tri. 2012. Peningkatan prestasi belajar melalui pendekatan kontekstual dalam mata pelajaran pkn siswa kelas IV SD Kanisius Kadirojo semester gasal tahun pelajaran 2011 / 2012 (skripsi tidak dipublikasikan). Skripsi. Yogyakarta. PGSD. FKIP.USD. Wijaya, A. 2012. Pendidikan matematika realistik: suatu alternatif pendekatan pembelajaran matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu. Winkel. 2004. Psikologi pengajaran. Yogyakarta: Media Abadi. Wismaningtyas, Dyah Rahayu. 2009. Penerapan model STAD untuk meningkatkan kerjasama dan hasil belajar pecahan pada siswa kelas V SDN Sumberagung I Ngantang Malang. Skripsi. Program Studi S1 PGSD. Jurusan KSDP. Fakultas Ilmu Pendidikan. Universitas Negeri Malang.


Lampiran 1 Hasil kuesioner kondisi awal


Lampiran 2 Hasil UH kondisi awal


Lampiran 3 Silabus siklus I SILABUS (siklus I) Satuan Pendidikan

: SD Kanisius Totogan

Mata Pelajaraan

: Matematika

Kelas/Semester

: V/2

Standar Kompetensi : 5. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah Kompetensi Materi Dasar Pokok 5.3 Pecahan Mengalikan dan membagi berbagai bentuk pecahan

Indikator 5.3.1 Menerapkan konsep perkalian sebagai penjumlahan berulang dengan menggunakan media (Competence/ Psicomotor). (Konteks, Interaktivitas, dan Penggunaan model untuk matematika progresif, Keterkaitan) 5.3.2 Melakukan perkalian persen dengan bilangan asli (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas) 5.3.3 Melakukan perkalian pecahan biasa dengan pecahan campuran (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas) 5.3.4 Melakukan perkalian pecahan biasa dengan bilangan asli (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas)

Kegiatan Pembelajaran 1. Pertemuan 1: (3JP) Peserta didik memperlajari konsep perkalian sebagai penjumlahan berulang menggunakan media dan berkelompok. 2. Pertemuan 2: (3JP) Peserta didik mengerjakan soal kontekstual

Penilaian Prosedur: b. akhir Jenis: a. Tes Teknik: a.Tertulis Instrumen: a.Soal, kunci jawaban, dan kriteria penskoran

Alokasi Waktu 8 JP (8x 40 menit)

Sumber Belajar Sardjana, A, Penta Hapsari dan Sutopo Agus. 2011. Ayo Belajar Matematika Kelas 5 SD. Yogyakarta: Penerbit Kanisius Tim Bina Matematika. 2011. Matematika SD Kelas 5.


5.3.5 Melakukan perkalian persen dengan pecahan desimal (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas) 5.3.6 Melakukan perkalian pecahan campuran dengan pecahan desimal. (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas) 5.3.7 Melakukan perkalian pecahan campuran dengan persen (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas) 5.3.8 Melakukan perkalian pecahan biasa dengan persen (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas) 5.3.9 Melakukan perkalian pecahan campuran dengan pecahan campuran. (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas) 5.3.10 Melakukan perkalian bilangan asli dengan pecahan campuran (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas) 5.3.11 Melakukan perkalian pecahan desimal dengan pecahan desimal (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas)

dan melakukan permainan domino pecahan secara berkelompok 3. Pertemuan 3: (2JP) Peserta didik mengerjakan soal ulangan harian.

Jakarta: Yudhistira Kusumawati, Heny dan Nur Akhsin. 2006. Matematika untuk Kelas V SD/MI. Klaten: Cempaka Putih Media: Botol air minum ukuran 1500 ml, 1000 ml, 250 ml, 500 ml, kartu domino.


5.3.12 Melakukan perkalian pecahan biasa dengan pecahan biasa. (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas) 5.3.13 Melakukan perkalian pecahan biasa dengan pecahan desimal. (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas) 5.3.14 Melakukan perkalian bilangan asli dengan pecahan desimal. (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas) 5.3.15 Menemukan kesimpulan bahwa operasi perkalian merupakan operasi penjumlahan berulang (Competence/ Cognitive). (Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa) 5.3.16 Menemukan kesimpulan bahwa operasi perkalian pecahan merupakan operasi perkalian pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut (Competence/ Cognitive). (Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa). 5.3.17 Menunjukkan sikap jujur dalam mengerjakan soal (Conscience/Afective). 5.3.18 Menunjukkan sikap teliti dalam mengerjakan soal (Conscience/Afective). 5.3.19 Membangun kerjasama dalam kelompok


dalam melakukan perkalian pecahan (Compassion/Afective). (Interaktivitas) 5.3.20 Memperhatikan penjelasan guru


Lampiran 4 RPP siklus I RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan : SD Kanisius Totogan Kelas/Semester

: V/2

Mata Pelajaran

: Matematika

Waktu

: Tiga pertemuan (18, 20, 22 Februari 2013)

A. Standar Kompetensi 5. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah. B. Kompetensi Dasar 5.3 Mengalikan dan membagi berbagai bentuk. C. Indikator Indikator pertemuan 1 1.

Menerapkan konsep perkalian sebagai penjumlahan berulang menggunakan media (Competence/ Psicomotor). (Konteks, Penggunaan model untuk matematika progresif)

2.

Melakukan perkalian pecahan biasa dengan bilangan asli (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas)

3.

Melakukan perkalian pecahan biasa dengan pecahan campuran (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas)

4.

Melakukan perkalian pecahan biasa dengan pecahan desimal. (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas)

5.

Melakukan perkalian bilangan asli dengan pecahan desimal. (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas)

6.

Menemukan kesimpulan bahwa operasi perkalian merupakan operasi penjumlahan berulang (Competence/ Cognitive). (Pemanfaatan hasil konstruksi siswa)


7.

Menemukan kesimpulan bahwa operasi perkalian pecahan merupakan operasi perkalian pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut (Competence/ Cognitive). (Pemanfaatan hasil konstruksi siswa)

8.

Menunjukkan sikap teliti dalam mengerjakan soal (Conscience/Afective).

9.

Menunjukkan sikap berani mengajukan pertanyaan mengenai hal yang belum jelas (Conscience/ Afective). (Interaktivitas)

10. Membangun

kerjasama

dalam

kelompok

dalam

menyelesaikan

tugas

(Compassion/Afective). (Interaktivitas) 11. Menunjukkan sikap toleransi untuk memperhatikan penjelasan pendidik dan kepada teman yang belum selesai mengerjakan tugas (Compassion/Afective). (Interaktivitas) Indikator pertemuan 2 1.

Melakukan perkalian persen dengan bilangan asli (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas)

2.

Melakukan perkalian pecahan biasa dengan bilangan asli (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas)

3.

Melakukan perkalian persen dengan pecahan desimal (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas)

4.

Melakukan

perkalian

pecahan

campuran

dengan

pecahan

desimal.

(Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas) 5.

Melakukan perkalian pecahan campuran dengan persen (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas)

6.

Melakukan perkalian pecahan biasa dengan persen (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas)

7.

Melakukan

perkalian

pecahan

campuran

dengan

pecahan

campuran.

(Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas)


8.

Melakukan perkalian bilangan asli dengan pecahan campuran (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas)

9.

Melakukan perkalian pecahan desimal dengan pecahan desimal (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas)

10. Melakukan perkalian pecahan biasa dengan pecahan biasa. (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas) 11. Menemukan penyelesaian masalah tentang perkalian pecahan melalui media permainan “domino pecahan” (Competence/ Cognitive). (Penggunaan model untuk matematika progresif, Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa). 12. Menemukan penyelesaian masalah dari soal kontekstual tentang perkalian pecahan (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Penggunaan model untuk matematika progresif, Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa). 13. Membangun kerjasama dalam kelompok saat menyelesaikan masalah tentang perkalian pecahan melalui media permainan “domino pecahan” (Compassion/ Afective).

(Konteks,

Penggunaan

model

untuk

matematika

progresif,

Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa). 14. Menunjukkan sikap teliti dalam mengerjakan soal (Conscience/Afective). 15. Menunjukkan sikap berani mengajukan pertanyaan mengenai hal yang belum jelas (Conscience/Afective). (Interaktivitas) 16. Menunjukkan sikap toleransi untuk memperhatikan penjelasan guru dan teman yang belum selesai mengerjakan tugas (Compassion/Afective). (Interaktivitas Indikator pertemuan 3 1. Melakukan perkalian pecahan biasa dengan bilangan asli (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas)


2. Menemukan penyelesaian masalah dari soal kontekstual tentang perkalian pecahan (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Penggunaan model untuk matematika progresif, Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa). 3. Menunjukkan sikap jujur, tekun, dan teliti dalam mengerjakan soal (Conscience/Afective). 4. Menunjukkan sikap disiplin saat mengumpulkan tugas (Conscience/Afective). 5. Menunjukkan sikap toleransi terhadap teman yang belum selesai mengerjakan tugas (Compassion/Afective). (Interaktivitas) D. Tujuan Pembelajaran 1.

Melalui penggunaan media, peserta didik mampu menerapkan konsep perkalian sebagai penjumlahan berulang.

2.

Melalui penggunaan media, peserta didik mampu menemukan kesimpulan bahwa operasi perkalian merupakan operasi penjumlahan berulang.

3.

Melalui penjelasan pendidik, peserta didik mampu menemukan kesimpulan bahwa operasi perkalian pecahan merupakan operasi perkalian pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

4.

Melalui kerja kelompok, peserta didik mampu membangun kerjasama dalam kelompok dalam melakukan perkalian pecahan.

5.

Dengan berdiskusi dalam kerja kelompok, peserta didik mampu melakukan perkalian persen dengan bilangan asli.

6.

Dengan berdiskusi dalam kerja kelompok, peserta didik mampu melakukan perkalian pecahan biasa dengan pecahan campuran.

7.

Dengan berdiskusi dalam kerja kelompok, peserta didik mampu melakukan perkalian pecahan biasa dengan bilangan asli.

8.

Dengan berdiskusi dalam kerja kelompok, peserta didik mampu melakukan perkalian persen dengan pecahan desimal.

9.

Dengan berdiskusi dalam kerja kelompok, peserta didik mampu melakukan perkalian pecahan campuran dengan pecahan desimal.

10. Dengan berdiskusi dalam kerja kelompok, peserta didik mampu melakukan perkalian pecahan campuran dengan persen. 11. Dengan berdiskusi dalam kerja kelompok, peserta didik mampu melakukan perkalian pecahan biasa dengan persen.


12. Dengan berdiskusi dalam kerja kelompok, peserta didik mampu melakukan perkalian pecahan campuran dengan pecahan campuran. 13. Dengan berdiskusi dalam kerja kelompok, peserta didik mampu melakukan perkalian bilangan asli dengan pecahan campuran. 14. Dengan berdiskusi dalam kerja kelompok, peserta didik mampu melakukan perkalian pecahan desimal dengan pecahan desimal. 15. Dengan berdiskusi dalam kerja kelompok, peserta didik mampu melakukan perkalian pecahan biasa dengan pecahan biasa. 16. Dengan berdiskusi dalam kerja kelompok, peserta didik mampu melakukan perkalian pecahan biasa dengan pecahan desimal. 17. Dengan berdiskusi dalam kerja kelompok, peserta didik mampu melakukan perkalian bilangan asli dengan pecahan desimal. 18. Dengan berdiskusi dalam kerja kelompok, peserta didik menemukan penyelesaian masalah dari soal kontekstual tentang perkalian pecahan. 19. Peserta didik menunjukkan ketekunan, kejujuran, dan ketelitian dalam mengerjakan soal. 20. Peserta didik menunjukkan kedisiplinan dalam mengumpulkan tugas. 21. Peserta didik menunjukkan toleransi pada teman yang belum selesai mengerjakan tugas. 22. Peserta didik menunjukkan toleransi untuk memperhatikan penjelasan guru dan membantu teman yang mengalami kesulitan. 23. Peserta didik menunjukkan keberanian untuk mengajukan pertanyaan mengenai hal yang belum jelas. E. Materi Pembelajaran Pertemuan 1, 2, dan 3: operasi perkalian pecahan merupakan operasi penjumlahan pecahan berulang. F. Pendekatan/Model/Teknik/Metode Pembelajaran Pendekatan: PMRI Metode: demonstrasi, ceramah, diskusi kelompok, tanya jawab, permainan, dan penugasan.


G. Nilai Kemanusiaan Kejujuran, kedisiplinan, toleransi, ketelitian, kerjasama, berani, ketekunan, dan kemandirian. H. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 (3x40 menit) 1. Kegiatan Awal (15 menit) a) Pendidik membuka pelajaran dengan salam dan doa. (Interaktivitas) b) Pendidik melakukan apersepsi dengan bercerita. (Interaktivitas, Konteks) c) Pendidik menyampaikan tujuan pembelajaran dan hal-hal yang akan dinilai. (Interaktivitas) 2. Kegiatan Inti (95 menit) a) Peserta didik menyelesaikan soal berdasarkan cerita kontekstual yang telah disampaikan oleh pendidik menggunakan media. (Interaktivitas, Konteks, dan Penggunaan model untuk matematika progresif) b) Peserta didik menyampaikan hasil yang diperoleh kepada pendidik dan teman-teman lain, jika ditemukan cara penyelesaian yang berbeda maka pendidik akan membantu siswa untuk menyimpulkan penyelesaian itu. (Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas) c) Peserta didik memperhatikan penjelasan pendidik mengenai penyelesaian soal dari cerita yang disampaikan menggunakan media sehingga ditemukan

konsep

perkalian

sebagai

penjumlahan

berulang.

(Interaktivitas, Konteks, Penggunaan model untuk matematika progresif) d) Peserta didik bertanya jawab dengan pendidik mengenai hal yang belum jelas. (Interaktivitas) e) Peserta didik bekerja dalam kelompok kecil (dua peserta didik) dan diberi latihan soal berupa soal kontekstual. (Interaktivitas dan Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa) f) Peserta

didik

saling

membantu

dalam

menyelesaikan

tugas.

(Interaktivitas dan Keterkaitan) g) Peserta didik menuliskan hasil diskusinya dan menyampaikan kepada teman-teman lainnya. (Interaktivitas)


h) Peserta didik dan pendidik membahas hasil kerja peserta. (Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa) i) Peserta didik bertanya jawab dengan pendidik mengenai hal yang belum jelas. (Interaktivitas) j) Peserta didik dan pendidik membuat rangkuman dari materi yang telah dipelajari. (Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa) 3. Kegiatan Penutup (10 menit) a) Peserta didik dan pendidik melakukan refleksi dan aksi. (Interaktivitas) b) Pendidik menutup pembelajaran dan memberikan memberikan tindak lanjut berupa PR. (Interaktivitas) Pertemuan 2 (3x 40menit) 1. Kegiatan Awal (15 menit) a) Pendidik membuka pelajaran dengan salam dan doa. (Interaktivitas) b) Pendidik melakukan apersepsi dengan mengulang pelajaran yang lalu. (Konteks, Interaktivitas, dan Pemanfaatan hasil konstruksi siswa) c) Pendidik menyampaikan tujuan pembelajaran dan hal-hal yang akan dinilai. (Interaktivitas) 2. Kegiatan Inti (95 menit) a) Peserta didik dan pendidik membahas PR dan memberi penilaian. (Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa) b) Peserta didik mengerjakan soal kontekstual sebagai latihan secara kelompok (masing-masing kelompok dua peserta didik). (Konteks, Interaktivitas, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa) c) Peserta didik dan pendidik membahas hasil kerja peserta didik. (Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa)) d) Peserta didik menanyakan hal-hal yang belum dimengerti. (Interaktivitas) e) Peserta didik bekerja dalam kelompok yang masing-masing terdiri dari lima/ enam siswa yang memiliki tingkat intelektual dan sosial yang seimbang. (Interaktivitas) f) Peserta didik mendengarkan penjelasan pendidik mengenai aturan dan langkah

permainan

“domino

pecahan”

yang

akan

dilakukan.


(Penggunaan

model

untuk

matematika

progresif,

Interaktivitas,

Pemanfaatan hasil konstruksi siswa) g) Pendidik membimbing peserta didik dalam melakukan permainan. (Penggunaan model untuk matematika progresif, Interaktivitas, dan Pemanfaatan hasil konstruksi siswa) h) Peserta didik dan pendidik membahas hasil permainan. (Interaktivitas) i) Peserta

didik

dan

pendidik

menyimpulkan

inti

pembelajaran.

(Interaktivitas) 3. Kegiatan Penutup (10 menit) a) Peserta didik dan pendidik melakukan refleksi dan aksi. (Interaktivitas) b) Pendidik memberi tindak lanjut dengan memberikan PR dan menyuruh mempersiapkan diri untuk menghadapi ulangan harian. (Interaktivitas) Pertemuan 3 (2x 40menit) 1. Kegiatan Awal (5 menit) a. Pendidik membuka pelajaran dengan salam dan doa. (Interaktivitas) b. Pendidik menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik. (Interaktivitas) c. Pendidik memberikan apersepsi dengan mengulang pelajaran sebelumnya. (Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa) 2. Kegiatan Inti (70 menit) a. Pendidik memberikan soal kontekstual untuk dikerjakan secara individu. (Konteks, Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Keterkaitan) b. Pendidik bersama peserta didik membahas hasil pekerjaan siswa. (Interaktivitas) c. Pendidik memberi kesempatan kepada peserta didik untuk menanyakan hal yang belum dimengerti.(Interaktivitas) d. Pendidik membagi soal ulangan harian. e. Peserta didik mengerjakan soal ulangan harian dengan sungguh-sungguh dan jujur. (Konteks, Pemanfaatan hasil kontruksi siswa, Keterkaitan) 3. Kegiatan Penutup (5 menit) a. Pendidik mengumpulkan pekerjaan peserta didik. b. Peserta didik dan pendidik melakukan refleksi dan aksi. (Interaktivitas)


c. Pendidik menutup pembelajaran dan memberikan tindak lanjut dengan memberitahu pelajaran selanjutnya. (Interaktivitas) I. Refleksi 1. Apakah kalian sudah paham dalam melakukan perkalian pecahan? 2. Jika kalian sudah paham maka apa yang akan kalian lakukan? Jika kalian belum paham maka apa yang akan kalian lakukan? 3. Apakah kalian tadi sudah membantu teman yang mengalami kesulitan? Jika belum mengapa? Jika sudah apa yang akan dilalukan selanjutnya? 4. Apakah peserta didik menjadi pribadi yang toleran dalam mendengarkan penjelasan guru atau mendengarkan teman berbicara dalam kelompok? Apabila sudah menjadi pribadi yang toleran dengan mendengarkan orang lain berbicara apa yang selanjutnya akan anda lakukan? 5. Apabila belum menjadi pribadi yang toleran dengan mendengarkan orang lain berbicara apa yang selanjutnya akan anda lakukan? 6. Apakah peserta didik sudah menjadi pribadi yang tekun, dan teliti? Apa yang akan anda lakukan selanjutnya? 7. Apakah peserta didik dalam kelompok mampu bekerjasama? Apabila belum bekerjasama, mengapa? 8. Apakah ketika peserta didik mengerjakan tugas melihat temannya belum selesai berkenan membantu?Apabila tidak mau membantu mengapa? 9. Apabila ada yang mau membantu bagaimana perasaan peserta didik yang membantu dan dibantu? Selanjutnya apa yang akan peserta didik lakukan? J. Aksi 1. Bagi peserta didik yang sudah paham tentang materi yang dipelajari maka peserta didik akan mengerjakan latihan soal yang ada dan selalu berusaha untuk belajar. 2. Bagi peserta didik yang belum paham tentang materi yang dipelajari maka peserta didik akan minta tolong kepada pendidik untuk menjelaskan kembali materi yang telah dipelajari sebelumnya dan akan meminta bantuan kepada teman untuk membantu belajar. 3. Peserta didik akan saling membantu apabila ada yang mengalami kesulitan.


4. Peserta didik menjadi pribadi yang toleran dalam mendengarkan penjelasan guru atau mendengarkan teman berbicara dalam kelompok sehingga dapat membiasakan diri untuk selalu bersikap toleran kepada siapa saja. 5. Peserta didik menjadi pribadi yang tekun dan teliti sehingga dapat membiasakan diri untuk selalu tekun dan teliti dalam menyelesaikan tugas. 6. Peserta didik mampu bekerjasama dalam kelompok. 7. Peserta didik mengucapkan terima kasih kepada teman yang telah membantu. K. Kecakapan Hidup 1. Kecakapan Personal a. Kecakapan kesadaran diri: kerjasama, disiplin, tekun, teliti, menghargai, dan menilai diri b. Kecakapan berpikir: kecakapan memecahkan masalah dengan kreatif dan inovatif (menggunakan media/ media). 2. Kecakapan Sosial Kecakapan komunikasi lisan, kecakapan komunikasi tertulis dan kecakapan mengendalikan emosi L. Alokasi Waktu 8 x 40 menit (8 JP) M. Sumber Belajar 1. Buku Sardjana, A, Penta Hapsari dan Sutopo Agus. 2011. Ayo Belajar Matematika Kelas 5 SD. Yogyakarta: Penerbit Kanisius. Tim Bina Matematika. 2011. Matematika SD Kelas 5. Jakarta: Yudhistira. Kusumawati, Heny dan Nur Akhsin. 2006. Matematika untuk Kelas V SD/MI. Klaten: Cempaka Putih. 2. Media dan alat peraga: botol air minum ukuran 1500 ml, botol air minum ukuran 1000 ml, botol air minum ukuran 500 ml, botol air minum ukuran 250 ml, kartu domino.



Lampiran 5 Bahan ajar siklus I





Lampiran 6 LKS siklus I








Lampiran 7 Soal UH siklus I Soal Ulangan Harian Matematika A. Jawablah dengan benar menggunakan langkah-langkahnya! 1. Siska membeli 3 kg anggur. Harga 1 kg anggur adalah Rp 25.000,00. Jika Siska mendapat diskon 15% dari seluruh belajaannya, berapa rupiah Siska harus membayar? 2. Fendi membeli sepeda seharga Rp 875.000,00. Kemudian dijual lagi dan mengambil untung 10%. Berapa rupiah harga jualnya? 3. Sebuah bus dalam waktu 1 menit menempuh jarak 2,4 km. Jika kamu menjadi sopir bus, tentukan jarak yang telah kamu tempuh dalam waktu 22,5 menit? 4. Madi ingin menjahitkan 3 baju. Setiap baju membutuhkan m kain. Madi telah membeli 2 m kain. Berapa sisa kain yang dimiliki Madi? 5. Perajin akan membuat 2 meja dan 8 kursi. Setiap meja membutuhkan 3 meter papan kayu. Setiap kursi membutuhkan 1 meter papan kayu. Berapa papan kayu yang dibutuhkannya?

B. Isilah soal berikut dengan jawaban yang tepat! 1.

Hasil dari

=...

2.

Hasil dari 15% x 2,4 =...

7. Hasil dari 35 % x =...

3.

Hasil dari

8. Hasil dari 0,75 x

= ...

4.

Hasil dari 5 x 1 =...

9. Hasil dari

=...

5.

Hasil dari 0,75 x =...

10. Hasil dari x

x

=...

6. Hasil dari

x

=...

= ...


Lampiran 8 Kunci jawaban dan kriteria penskoran soal UH siklus I Kunci Jawaban dan Kriteria Penskoran Soal Ulangan Harian Matematika

A. Uraian 1. Diketahui: Siska membeli 3 kg anggur. Harga 1 kg anggur adalah Rp 25.000,00. 1 Siska mendapat diskon 15%. Ditanyakan: berapa rupiah Siska harus membayar? Jawab: Harga 3 kg anggur = 3 x Rp 25.000,00 = Rp 75.000,00 3

Diskon untuk Siska 15% x Rp 75.000,00 = Rp 11.250,00 Siska membayar sebesar Rp 75.000,00 - Rp 11.250,00 = Rp 63.750,00 Jadi siska membayar sebesar Rp 63.750,00.

1

2. Diketahui: Fendi membeli sepeda seharga Rp 875.000,00. Kemudian dijual lagi dengan mengambil untung 10%.

1

Ditanyakan: Berapa rupiah harga jualnya? Jawab: Untung yang diterima = 10% x Rp 875.000,00 = Rp 87.500,00 3

Harga jual= Rp 875.000,00 + Rp 87.500,00= Rp 962.500,00 Jadi Fendi menjual sepedanya seharga Rp 962.500,00.

1

3. Diketahui: Sebuah bus dalam waktu 1 menit menempuh jarak 2,4 km.

1 Ditanyakan: tentukan jarak yang telah kamu tempuh dalam waktu 22,5 menit? Jawab: Jarak yang ditempuh dalam waktu 22,5 menit = 2,4 x 22,5 = 54 km. Jadi sopir bus dalam waktu 22,5 menit menempuh jarak 54 km.

1

3


4. Diketahui: Madi ingin menjahitkan tiga baju. Setiap baju membutuhkan m kain. Madi telah membeli 2 m kain.

1

Ditanyakan: Berapa sisa kain yang dimiliki Madi? Jawab: Sisa kain yang dimiliki Madi =2 - (3 x ) = 2 -

=

3

-

= 2,75 – 2,5 = 0,25 / meter. 1

Jadi sisa kain yang dimiliki Madi sepanjang meter.

5. Diketahui: Perajin akan membuat 2 meja dan 8 kursi. Setiap meja membutuhkan 3 meter papan kayu. Setiap kursi membutuhkan 1 meter papan kayu.

1

Ditanyakan: Berapa papan kayu yang dibutuhkannya? Jawab: Papan kayu yang dibutuhkan = (2 x 3 ) + (8 x 1 ) = 7 + 14 = 21. 3

Jadi perajin membutuhkan papan kayu sepanjang 21 meter. 1

B. Isian Singkat Hasil dari

2.

Hasil dari 15% x 2,4 =

3.

Hasil dari

4.

Hasil dari 5 x 1 =

x

=

=

5.

Hasil dari 0,75 x =

x

=

=

6.

Hasil dari

x =

7.

Hasil dari 35 % x =

8.

Hasil dari 0,75 x

=

=

=

1

9.

Hasil dari

=

=

=3

=3

10. Hasil dari x

=

1

1.

x

=

=

x

x

=

=

= =

=

= =

1

0,36 1

= 0,9

1 1

= 1 =

=

1 1

1


Skor maksimal uraian = jumlah soal x skor maksimal setiap soal = 5 x 5 = 25 Skor maksimal isian singkat = jumlah soal x skor maksimal setiap soal = 10 x 1 = 10 Total skor maksimal = 25 + 10 =35 Nilai maksimal = (skor maksimal x 2): 7 = 35 x 2 = 70 : 7 = 10 Nilai siswa = [(skor perolehan pada soal uraian + skor perolehan pada isian singkat) x 2] : 7


Lampiran 9. Silabus siklus II SILABUS (siklus II) Satuan Pendidikan

: SD Kanisius Totogan

Mata Pelajaraan

: Matematika

Kelas/Semester

: V/2

Standar Kompetensi : 5. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah Kompetensi

Materi

Dasar

Pokok

5.3

Pecahan

Indikator

Kegiatan Pembelajaran

Penilaian

Aloksi

Sumber

Waktu

Belajar

5.3.1 Menerapkan konsep pembagian sebagai

4. Pertemuan 1: Prosedur:

8 JP

Sardjana, A.

Mengalikan

pengurangan berulang dengan menggunakan media

3JP

(8x40

Penta Hapsari

dan membagi

(Competence/ Psicomotor). (Konteks, Interaktivitas,

Peserta didik

menit)

dan Sutopo

berbagai

dan Penggunaan model untuk matematika progresif,

memperlajari

Jenis:

Agus. 2011.

bentuk

Keterkaitan)

konsep

b.Tes

Ayo Belajar

pecahan

5.3.2 Melakukan pembagian persen dengan pecahan

pembagian

biasa (Competence/ Cognitive). (Konteks,

sebagai

Teknik:

Kelas 5 SD.

Interaktivitas, dan Penggunaan model untuk

pengurangan

a.Tertulis

Yogyakarta:

matematika progresif, Keterkaitan)

berulang

5.3.3 Melakukan pembagian bilangan asli dengan

menggunakan

Instrumen:

pecahan campuran (Competence/ Cognitive). (Konteks,

media dan

a.Soal,


berkelompok.

kunci

a. akhir

Matematika

Penerbit Kanisius

Tim Bina



jawaban,

Matematika.

5.3.4 Melakukan pembagian pecahan biasa dengan

5. Pertemuan 2: dan

2011.


3JP

kriteria

Matematika


Peserta didik

penskoran

SD Kelas 5.


mengerjakan

Jakarta:

5.3.5 Melakukan pembagian pecahan desimal dengan

soal kontekstual

Yudhistira

bilangan asli (Competence/ Cognitive). (Konteks,

dan melakukan


permainan

Kusumawati,


pecahan secara

Heny dan Nur

5.3.6 Melakukan pembagian pecahan desimal dengan

berkelompok.

Akhsin. 2006.

pecahan desimal (Competence/ Cognitive). (Konteks,

Matematika


6. Pertemuan 3:

untuk Kelas V


2JP

SD/MI.

5.3.7 Melakukan pembagian pecahan biasa dengan

Peserta didik

Klaten:

pecahan desimal (Competence/ Cognitive). (Konteks,

mengerjakan

Cempaka


soal ulangan

Putih


harian.

5.3.8 Melakukan pembagian pecahan campuran dengan

Media:


Pita warna,


papan rafly


matematika progresif, Keterkaitan) 5.3.9 Melakukan pembagian pecahan biasa dengan pecahan biasa (Competence/ Cognitive). (Konteks, Interaktivitas, dan Penggunaan model untuk matematika progresif, Keterkaitan) 5.3.10 Melakukan pembagian pecahan desimal dengan pecahan campuran (Competence/ Cognitive). (Konteks, Interaktivitas, dan Penggunaan model untuk matematika progresif, Keterkaitan) 5.3.11 Melakukan pembagian bilangan asli dengan pecahan biasa (Competence/ Cognitive). (Konteks, Interaktivitas, dan Penggunaan model untuk matematika progresif, Keterkaitan) 5.3.12 Melakukan pembagian pecahan campuran dengan bilangan asli (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, dan Interaktivitas) 5.3.13 Melakukan pembagian pecahan persen dengan persen (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, dan Interaktivitas)

pecahan.


5.3.14 Melakukan pembagian pecahan persen dengan pecahan campuran (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, dan Interaktivitas) 5.3.15 Melakukan pembagian pecahan persen dengan pecahan desimal (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, dan Interaktivitas) 5.3.16 Melakukan pembagian pecahan biasa dengan bilangan asli (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, dan Interaktivitas) 5.3.17 Menemukan kesimpulan bahwa operasi pembagian merupakan operasi pengurangan berulang (competence/ cognitive). (Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa) 5.3.18 Menemukan kesimpulan bahwa operasi pembagian pecahan merupakan operasi perkalian dengan kebalikan dari bilangan pembaginya (Competence/ Cognitive). (Interaktivitas, Pemanfaatan


hasil konstruksi siswa)


Lampiran 10. Rencana pelaksanaan pembelajaran siklus II RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan : SD Kanisius Totogan Kelas/Semester

: V/2

Mata Pelajaran

: Matematika

Waktu

: Tiga Pertemuan (6, 7, dan 11 Maret 2013)

A. Standar Kompetensi 5. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah. B. Kompetensi Dasar 5.3 Mengalikan dan membagi berbagai bentuk. C. Indikator Indikator pertemuan 1 1.

Menerapkan konsep pembagian sebagai pengurangan berulang menggunakan media (Competence/ Psicomotor). (Konteks, Interaktivitas, Penggunaan model untuk matematika progresif)

2.

Menemukan

kesimpulan

bahwa

operasi

pembagian

merupakan

operasi

pengurangan berulang (Competence/Cognitive).(Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa) 3.

Menemukan kesimpulan bahwa operasi pembagian pecahan merupakan operasi perkalian dengan kebalikan dari bilangan pembaginya (Competence/Cognitive). (Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa)

4.

Melakukan pembagian pecahan desimal dengan pecahan desimal (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, dan Interaktivitas)

5.

Melakukan pembagian pecahan campuran dengan bilangan asli (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, dan Interaktivitas)

6.

Melakukan pembagian pecahan campuran dengan pecahan biasa (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, dan Interaktivitas)

7.

Memperhatikan penjelasan pendidik (Compassion/Afective). (Interaktivitas)

8.

Menunjukkan sikap teliti dalam mengerjakan soal (Conscience/Afective).


9.

Menunjukkan sikap berani mengajukan pertanyaan mengenai hal yang belum jelas (Conscience/ Afective). (Interaktivitas)

10. Membangun

kerjasama

dalam

kelompok

dalam

menyelesaikan

tugas

(Compassion/Afective). (Interaktivitas) 11. Menunjukkan sikap toleransi terhadap teman yang belum selesai mengerjakan tugas (Compassion/Afective). (Interaktivitas) Indikator pertemuan 2 1. Menemukan penyelesaian masalah tentang pembagian pecahan melalui media permainan rafly pecahan (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Penggunaan model, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, dan Interaktivitas) 2. Membangun kerjasama dalam kelompok saat menyelesaikan masalah tentang pembagian pecahan melalui media permainan rafly pecahan (Compassion/ Afective). (Konteks,

Penggunaan

model,

Pemanfaatan

hasil

konstruksi

siswa,

dan

Interaktivitas) 3. Menemukan penyelesaian masalah dari soal kontekstual tentang pembagian pecahan (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Penggunaan model, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, dan Interaktivitas) 4. Melakukan pembagian persen dengan pecahan biasa (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, dan Interaktivitas) 5. Melakukan pembagian pecahan persen dengan persen (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, dan Interaktivitas) 6. Melakukan pembagian pecahan persen dengan pecahan campuran (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, dan Interaktivitas) 7. Melakukan pembagian pecahan persen dengan pecahan desimal (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, dan Interaktivitas) 8. Melakukan pembagian pecahan biasa dengan bilangan asli (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, dan Interaktivitas) 9. Melakukan pembagian pecahan biasa dengan pecahan campuran (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, dan Interaktivitas)


10. Melakukan pembagian pecahan desimal dengan bilangan asli (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, dan Interaktivitas) 11. Melakukan pembagian pecahan desimal dengan pecahan desimal (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, dan Interaktivitas) 12. Melakukan pembagian pecahan biasa dengan pecahan desimal (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, dan Interaktivitas) 13. Melakukan

pembagian

pecahan

campuran

dengan

pecahan

campuran

(Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, dan Interaktivitas) 14. Melakukan pembagian pecahan biasa dengan pecahan biasa (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, dan Interaktivitas) 15. Melakukan pembagian pecahan desimal dengan pecahan campuran (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, dan Interaktivitas) 16. Melakukan pembagian bilangan asli dengan pecahan biasa (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, dan Interaktivitas) 17. Menunjukkan sikap teliti dalam mengerjakan soal (Conscience/Afective). 18. Memperhatikan penjelasan guru (Conscience/Afective). (Interaktivitas) 19. Menunjukkan sikap berani mengajukan pertanyaan mengenai hal yang belum jelas (Conscience/Afective). (Interaktivitas) 20. Menunjukkan sikap toleransi terhadap teman yang belum selesai mengerjakan tugas (Compassion/Afective). (Interaktivitas) Indikator pertemuan 3 1. Menemukan penyelesaian masalah dari soal kontekstual tentang pembagian pecahan (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Penggunaan model untuk matematika progresif, Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa).


2. Melakukan pembagian bilangan asli dengan pecahan campuran (Competence/ Cognitive). (Konteks, Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, dan Interaktivitas) 3. Menunjukkan

sikap

jujur,

tekun,

dan

teliti

dalam

mengerjakan

soal

(Conscience/Afective). 4. Menunjukkan sikap disiplin saat mengumpulkan tugas (Conscience/Afective). 5. Menunjukkan sikap toleransi terhadap teman yang belum selesai mengerjakan tugas (Compassion/Afective). (Interaktivitas) D. Tujuan Pembelajaran 1.

Melalui penggunaan media, peserta didik mampu menerapkan konsep pembagian sebagai penjumlahan berulang.

2.

Melalui penggunaan media, peserta didik mampu menemukan kesimpulan bahwa operasi pembagian merupakan operasi pengurangan berulang.

3.

Melalui penjelasan pendidik, peserta didik mampu menemukan kesimpulan bahwa operasi pembagian pecahan merupakan operasi perkalian dengan kebalikan dari bilangan pembaginya.

4.

Melalui kerja kelompok, peserta didik mampu membangun kerjasama dalam kelompok dalam melakukan pembagian pecahan.

5.

Melalui kerja kelompok, peserta didik menemukan penyelesaian masalah dari soal kontekstual tentang pembagian pecahan.

6.

Melalui kerja kelompok, peserta didik mampu melakukan pembagian persen dengan pecahan biasa.

7.

Melalui kerja kelompok, peserta didik mampu melakukan pembagian bilangan asli dengan pecahan campuran.

8.

Peserta didik mampu melakukan pembagian pecahan biasa dengan pecahan campuran melalui kerja kelompok.

9.

Peserta didik mampu melakukan pembagian pecahan desimal dengan bilangan asli melalui kerja kelompok.

10. Peserta didik mampu melakukan pembagian pecahan desimal dengan pecahan desimal melalui kerja kelompok. 11. Peserta didik mampu melakukan pembagian pecahan biasa dengan pecahan desimal melalui kerja kelompok.


12. Dengan berdiskusi dalam kerja kelompok, peserta didik mampu melakukan pembagian pecahan campuran dengan pecahan campuran. 13. Dengan berdiskusi dalam kerja kelompok, peserta didik mampu melakukan pembagian pecahan biasa dengan pecahan biasa. 14. Peserta didik mampu melakukan pembagian pecahan desimal dengan pecahan campuran melalui kerja kelompok. 15. Melalui kerja kelompok, peserta didik mampu melakukan pembagian pecahan campuran dengan bilangan asli. 16. Melalui kerja kelompok, peserta didik mampu melakukan pembagian pecahan persen dengan persen. 17. Peserta didik mampu melakukan pembagian pecahan persen dengan pecahan campuran melalui kerja kelompok. 18. Melalui kerja kelompok, peserta didik mampu melakukan pembagian pecahan persen dengan pecahan desimal. 19. Melalui kerja kelompok, peserta didik mampu melakukan pembagian pecahan biasa dengan bilangan asli. 20. Peserta didik menunjukkan ketekunan dan ketelitian dalam mengerjakan soal. 21. Peserta didik menunjukkan kedisiplinan dalam mengumpulkan tugas. 22. Peserta didik menunjukkan kejujuran dalam mengerjakan soal secara individu. 23. Peserta didik menunjukkan toleransi terhadap teman yang belum selesai mengerjakan tugas. 24. Peserta didik menunjukkan toleransi untuk memperhatikan penjelasan guru. 25. Peserta didik menunjukkan keberanian untuk mengajukan pertanyaan mengenai hal yang belum jelas. 26. Peserta didik menunjukkan toleransi untuk membantu teman yang mengalami kesulitan. E. Materi Pembelajaran Pertemuan 1, 2, dan 3: operasi pembagian pecahan merupakan operasi pengurangan pecahan berulang F. Pendekatan/Model/Teknik/Metode Pembelajaran Pendekatan: PMRI Metode: demonstrasi, ceramah, diskusi kelompok, tanya jawab, permainan, dan penugasan.


G. Nilai Kemanusiaan Kejujuran, kedisiplinan, toleransi, ketelitian, kerjasama, berani, dan kemandirian. H. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 (3x 40menit) 1. Kegiatan Awal (15 menit) a) Pendidik membuka pelajaran dengan salam dan doa. (Interaktivitas) b) Pendidik melakukan apersepsi dengan bercerita. (Konteks, Interaktivitas) c) Pendidik menyampaikan tujuan pembelajaran dan nilai kemanusiaan yang dinilai. (Interaktivitas) 2. Kegiatan Inti (95 menit) a) Peserta didik menyelesaikan soal berdasarkan cerita kontekstual yang telah disampaikan oleh pendidik menggunakan media. (Interaktivitas, Konteks, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Penggunaan model untuk matematika progresif, Keterkaitan) b) Peserta didik menyampaikan hasil yang diperoleh kepada pendidik dan temanteman lain, jika ditemukan cara penyelesaian yang berbeda maka pendidik akan membantu siswa untuk menyimpulkan penyelesaian itu. (Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas) c) Peserta didik memperhatikan penjelasan pendidik mengenai penyelesaian soal dari cerita yang disampaikan menggunakan media sehingga ditemukan konsep pembagian sebagai pengurangan berulang dan pembagian sebagai perkalian dengan kebalikan dari bilangan pembaginya. (Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Penggunaan model untuk matematika progresif) d) Peserta didik bertanya jawab dengan pendidik mengenai hal yang belum jelas. (Interaktivitas) e) Peserta didik bekerja dalam kelompok kecil (dua peserta didik) untuk mengerjakan soal latihan berupa soal kontekstual. (Konteks, Interaktivitas dan Keterkaitan, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa) f) Peserta didik saling membantu dalam menyelesaikan tugas. (Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, dan Keterkaitan) g) Peserta didik menuliskan hasil diskusinya dan menyampaikan kepada temanteman lainnya. (Interaktivitas)


h) Peserta didik dan pendidik membahas hasil kerja peserta. (Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa) i) Peserta didik bertanya jawab dengan pendidik mengenai hal yang belum jelas. (Interaktivitas) j) Peserta didik dan pendidik membuat rangkuman dari materi yang telah dipelajari. (Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa) 3. Kegiatan Penutup (10 menit) a. Peserta didik dan pendidik melakukan refleksi dan aksi. (Interaktivitas) b. Pendidik menutup pembelajaranan dan memberikan memberikan tindak lanjut berupa PR. (Interaktivitas) Pertemuan 2 (3x 40menit) 1. Kegiatan Awal (15 menit) a) Pendidik membuka pelajaran dengan salam dan doa. (Interaktivitas) b) Pendidik melakukan apersepsi dengan mengulang pelajaran yang lalu. (Interaktivitas, Konteks dan Pemanfaatan hasil konstruksi siswa) c) Pendidik menyampaikan tujuan pembelajaran dan hal-hal yang akan dinilai. (Interaktivitas) 2. Kegiatan Inti (95 menit) a) Peserta didik dan pendidik membahas PR dan memberi penilaian. (Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa) b) Peserta didik mengerjakan soal kontekstual sebagai latihan secara kelompok (masing-masing

kelompok

dua

peserta

didik).

(Konteks,

Keterkaitan,

Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Interaktivitas) c) Peserta didik dan pendidik membahas hasil kerja peserta didik. (Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa) d) Peserta didik menanyakan hal-hal yang belum dimengerti. (Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa) e) Peserta didik bekerja dalam kelompok yang masing-masing terdiri dari lima/ enam siswa yang memiliki tingkat intelektual dan sosial yang seimbang. (Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa) f) Peserta didik mendengarkan penjelasan pendidik mengenai aturan dan langkah permainan “rafly pecahan” yang akan dilakukan. (Interaktivitas dan Penggunaan model untuk matematika progresif, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa)


g) Pendidik membimbing peserta didik dalam melakukan permainan. (Penggunaan model untuk matematika progresif, Interaktivitas, dan Pemanfaatan hasil konstruksi siswa) h) Peserta didik dan pendidik membahas hasil permainan. (Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa) i) Peserta didik dan pendidik menyimpulkan inti pembelajaran. (Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa) 3. Kegiatan Penutup (10 menit) 1. Peserta didik dan pendidik melakukan refleksi dan aksi. (Interaktivitas) 2. Pendidik memberi tindak lanjut dengan memberikan PR dan menyuruh mempersiapkan diri untuk menghadapi ulangan harian. (Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa) Pertemuan 3 (2x 40menit) 1. Kegiatan Awal (5 menit) a. Pendidik membuka pelajaran dengan salam dan doa. (Interaktivitas) b. Pendidik menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik. (Interaktivitas) c. Pendidik memberikan apersepsi dengan mengulang pelajaran sebelumnya. (Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa) 2. Kegiatan Inti (70 menit) a. Pendidik memberikan soal kontekstual untuk dikerjakan secara individu. (Konteks, Interaktivitas, Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, Keterkaitan) b. Pendidik bersama peserta didik membahas hasil pekerjaan siswa. (Interaktivitas) c. Pendidik memberi kesempatan kepada peserta didik untuk menanyakan hal yang belum dimengerti.(Interaktivitas) d. Pendidik membagi soal ulangan harian. e. Peserta didik mengerjakan soal ulangan harian dengan sungguh-sungguh dan jujur. (Konteks, Pemanfaatan hasil kontruksi siswa, Keterkaitan) 3. Kegiatan Penutup (5 menit) 1. Pendidik mengumpulkan pekerjaan peserta didik. 2. Peserta didik dan pendidik melakukan refleksi dan aksi. (Interaktivitas) 3. Pendidik menutup pembelajaran dan memberikan tindak lanjut dengan memberitahu pelajaran selanjutnya. (Interaktivitas) I. Refleksi


1. Apakah kalian sudah paham dalam melakukan pembagian pecahan? 2. Jika kalian sudah paham maka apa yang akan kalian lakukan? Jika kalian belum paham maka apa yang akan kalian lakukan? 3. Apakah kalian tadi sudah membantu teman yang mengalami kesulitan? Jika belum mengapa? Jika sudah apa yang akan dilalukan selanjutnya? 4. Apakah peserta didik menjadi pribadi yang toleran dalam mendengarkan penjelasan guru atau mendengarkan teman berbicara dalam kelompok? Apabila sudah menjadi pribadi yang toleran dengan mendengarkan orang lain berbicara apa yang selanjutnya akan anda lakukan? 5. Apabila belum menjadi pribadi yang toleran dengan mendengarkan orang lain berbicara apa yang selanjutnya akan anda lakukan? 6. Apakah peserta didik sudah menjadi pribadi yang tekun, dan teliti? Apa yang akan anda lakukan selanjutnya? 7. Apakah peserta didik dalam kelompok mampu bekerjasama? Apabila belum bekerjasama, mengapa? 8. Apakah ketika peserta didik mengerjakan tugas melihat temannya belum selesai berkenan membantu?Apabila tidak mau membantu mengapa? 9. Apabila ada yang mau membantu bagaimana perasaan peserta didik yang membantu dan dibantu? Selanjutnya apa yang akan peserta didik lakukan? J. Aksi 1. Bagi peserta didik yang sudah paham tentang materi yang dipelajari maka peserta didik akan mengerjakan latihan soal yang ada dan selalu berusaha untuk belajar. 2. Bagi peserta didik yang belum paham tentang materi yang dipelajari maka peserta didik akan minta tolong kepada pendidik untuk menjelaskan kembali materi yang telah dipelajari sebelumnya dan akan meminta bantuan kepada teman untuk membantu belajar. 3. Peserta didik akan saling membantu apabila ada yang mengalami kesulitan. 4. Peserta didik menjadi pribadi yang toleran dalam mendengarkan penjelasan guru atau

mendengarkan

teman

berbicara

dalam

kelompok

sehingga

dapat

membiasakan diri untuk selalu bersikap toleran kepada siapa saja. 5. Peserta didik menjadi pribadi yang tekun dan teliti sehingga dapat membiasakan diri untuk selalu tekun dan teliti dalam menyelesaikan tugas. 6. Peserta didik mampu bekerjasama dalam kelompok.



Lampiran 11. Bahan ajar siklus II





Lampiran 12. Lembar kerja siswa siklus II





Bantulah pembalap untuk mencapai garis finnish dengan mengikuti tanda panah yang melewati hasil yang sama pada pembagian pecahan!

:

0, 625 : 2,5

:

10%: 40%

0,5 : 2,5

: 20%

25% : 1,2 :

:1 :2 :

:15%

16 %: :

0,25:0,4

24 % : 1

:

: : 0,8 :

:

: :

:

: :

3% :15%

:

:

:



Lampiran 13. Kisi-kisi soal UH siklus II Kisi-Kisi Soal Ulangan Harian Matematika Kelas V SD (siklus dua) Standar Kompetensi : 5. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : 5.3 Mengalikan dan membagi berbagai bentuk pecahan. Materi Pokok

: Pecahan Indikator

Bentuk soal

No soal

1. Melakukan pembagian persen dengan pecahan biasa

Isian singkat

9

2. Melakukan pembagian bilangan asli dengan pecahan campuran. 3. Melakukan pembagian pecahan biasa dengan pecahan campuran 4. Melakukan pembagian pecahan desimal dengan bilangan asli. 5. Melakukan pembagian pecahan desimal dengan pecahan desimal. 6. Melakukan pembagian pecahan campuran dengan pecahan campuran. 7. Melakukan pembagian pecahan biasa dengan pecahan biasa. 8. Melakukan pembagian pecahan desimal dengan pecahan campuran. 9. Melakukan pembagian pecahan desimal dengan pecahan biasa. 10. Melakukan pembagian bilangan asli dengan pecahan biasa.

Uraian

3

Uraian, Isian singkat Uraian

6, 13

Uraian

2

Uraian

8

Isian singkat

12

Uraian, Isian singkat Uraian, Isian singkat Uraian

5, 11

4

7, 10 1


Lampiran 14. Soal ulangan harian siklus II Soal Ulangan Harian Matematika Kerjakan soal berikut! 1. Sebanyak

uang Magdalena adalah Rp 27.750,00.

Berapakah uang Magdalena seluruhnya? 2. Volume sebuah galon air minum adalah 35,7 liter, sedangkan volume sebuah botol air mineral adalah 0,7 liter. Berapa botol mineral yang diperlukan untuk memindahkan air dari galon hingga habis? 3. Sebuah drum berisi 70 liter minyak. Minyak itu dimasukkan ke dalam kaleng-kaleng kecil, yang masingmasing berisi 2 liter. Berapa kaleng kecil yang diperlukan untuk diisi dengan seluruh minyak dari drum tersebut? 4. Satu gulung tali rafia panjangnya 4,8 meter akan dipotong menjadi 6 buah potongan yang sama panjang. Berapa desimeter (dm) panjang masing-masing tali itu? 5. Toko grosir kain mempunyai persediaan kain sebanyak 7,5 kodi. Setiap pelanggan mendapat setoran 1 kodi. Berapa banyak pelanggan yang mendapat setoran kain? 6. Pak Ali akan memagar halamannya. Ia memerlukan tiangtiang yang tingginya 1 m. Berapa jumlah tiang yang diperoleh dari sebatang bambu yang panjangnya 14 m? 7. Panjang seutas tali 6,25 m. Tali itu dipotong-potong dengan panjang m. Berapa potong tali yang dapat diperoleh? 8. Seorang pelari setiap 1 jam dapat berlari sejauh 1 meter. Berapa waktu yang dibutuhkan pelari untuk menempuh jarak 10 meter? 9. 10. 11.

= ... : 0,5 = ... :0,7 = ...

12. 13. :

:

= ... = ...


Lampiran 15. Kunci jawaban dan kriteria penskoran soal UH siklus II Kunci jawaban dan kriteria penskoran

1. Diketahui: Sebanyak uang Magdalena adalah Rp 27.750,00.

1

Ditanyakan: Berapakah uang Magdalena seluruhnya? Jawab: 27.750 : = 27.750 x =

= 37.000

3 1

Jadi uang Magdalena adalah Rp 37.000,00

2. Diketahui: Volume sebuah galon air minum adalah 35,7 liter, sedangkan volume 1

sebuah botol air mineral adalah 0,7 liter.

Ditanyakan: Berapa botol mineral yang diperlukan untuk memindahkan air dari galon hingga habis? Jawab: 35,7 : 0,7 =

:

=

x

=

= 51

3

Jadi dibutuhkan 51 botol air mineral.

1 3. Diketahui: Sebuah drum berisi 70 liter minyak. Minyak itu dimasukkan ke dalam kaleng-kaleng kecil, yang masing-masing berisi 2 liter.

1

Ditanyakan: Berapa kaleng kecil yang diperlukan untuk diisi dengan seluruh minyak dari drum tersebut? Jawab: 70 : 2 = 70 :

= 70 x

=

x

=

= 31

3

= 31 1

Jadi diperlukan 31 kaleng kecil.

4. Diketahui: Satu gulung tali rafia panjangnya 4,8 meter akan dipotong menjadi 6 buah potongan yang sama panjang.

1

Ditanyakan: Berapa desimeter (dm) panjang masing-masing tali itu? Jawab: 4,8 : 6 =

: =

x =

=

3

= = 0,8 meter = 8 dm 1

Jadi panjang masing-masing 8 dm.

5. Diketahui: Toko grosir kain mempunyai persediaan kain sebanyak 7,5 kodi. Setiap pelanggan mendapat setoran 1 kodi.

1

Ditanyakan: Berapa banyak pelanggan yang mendapat setoran kain? Jawab: 7,5 : 1 =

: =

x

3

=6

Jadi pelanggan yang mendapat 6 orang.

1


6. Diketahui: Pak Ali akan memagar halamannya. Ia memerlukan tiang-tiang yang tingginya 1 m.

1

Ditanyakan: Berapa jumlah tiang yang diperoleh dari sebatang bambu yang panjangnya 14 m? Jawab: 14 : 1 =

:

=

x

=

=8

3

Jadi terdapat 8 tiang yang diperoleh dari sebatang bambu berukuran 14 m.

1

7. Diketahui: Panjang seutas tali 6,25 m. Tali itu dipotong-potong dengan panjang

1

m. Ditanyakan: Berapa potong tali yang dapat diperoleh? Jawab: 6,25 : =

: =

x =

x =

= 25

3 1

Jadi diperoleh 25 potong tali.

8. Diketahui: Seorang pelari setiap 1 jam dapat berlari sejauh 1 meter. 1 Ditanyakan: Berapa waktu yang dibutuhkan pelari untuk menempuh jarak 10 meter?

3

Jawab: 10 : 1 =

: =

x =

= 1

Jadi pelari membutuhkan 7 jam.

9.

=

: =

10.

: 0,5 = :

11.

: 0,7 =

12. 13.

: :

1

=

= x

=

=1

=

=

x

=

=2

:

=

x

=

: =

Skor maksimal = 45 Skor siswa =

x =

=

=6 x =

1 1 1

1


Lampiran 16. Hasil validasi dosen ahli pada perangkat pembelajaran





Lampiran 17. Hasil validasi dosen ahli pada kuesioner


188

Lampiran 18. Hasil pengisian kuesioner Kuesioner Kerjasama Peserta Didik

Adik-adik yang terkasih, Berikut ini terdapat kuesioner yang bertujuan untuk mengetahui kemampuan kerjasama dalam kegiatan berkelompok yang telah kalian lakukan. Oleh karena itu, kakak meminta kesediaan adik-adik untuk menjawab pernyataan-pernyataan itu sesuai dengan pengalaman sebenarnya. Petunjuk: 1. Isilah identitas yang meliputi nama, kelas, dan nomor absen pada tempat yang disediakan! 2. Bacalah setiap pernyataan dengan teliti! 3. Pilihlah jawaban dengan memberi tanda cek (√) pada kolom pilihan jawaban! Alternatif pilihan jawaban sebagai berikut: Sangat Setuju (SS)

Tidak Setuju (TS)

Setuju (S)

Sangat Tidak Setuju (STS)

4. Tanyakan pada guru jika menemui pernyataan yang kurang dimengerti! Contoh: Apabila terdapat pernyataan “Saya mengajukan ide untuk menyelesaikan tugas kelompok” dan pernyataan tersebut adik-adik lakukan maka adik-adik dapat memilih alternatif jawaban SS (Sangat Setuju) atau S (Setuju). Tetapi sebaliknya apabila terdapat pernyataan “Saya diam saja ketika saya memiliki ide untuk menyelesaikan tugas kelompok” dan pernyataan tersebut tidak adik-adik lakukan maka adik-adik dapat memilih alternatif jawaban TS (Tidak Setuju) atau STS (Sangat Tidak Setuju).

No 1. 2.

Aktivitas yang diamati Saya mengajukan ide untuk menyelesaikan tugas kelompok Saya diam saja ketika saya memiliki ide untuk menyelesaikan tugas kelompok

SS

Pilihan Jawaban S TS STS

√

 Terimakasih dan Selamat Mengerjakan 

√


189


Lampiran 19. Hasil ulangan harian

190


191


Lampiran 20. Hasil pengamatan

192


Lampiran 21. Surat izin penelitian

193


Lampiran 22. Surat keterangan telah melaksanakan penelitian

194

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Recommend Documents