PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI STRATEGI SISWA MENYELESAIKAN MASALAH KONTEKSTUAL YANG BERKAITAN DENGAN PERMAINAN MATEMATIKA SEDERHANA

SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun oleh : Erica Atnil NIM. 111414116

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2015 i

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI

SKRIPSI

STRATEGI SISWA MENYELESAIKAN MASALAH KONTEKSTUAL YANG BERKAITAN DENGAN PERMAINAN MATEMATIKA SEDERHANA

Oleh: Erica Atnil NIM

: 111414116

Telah disetujui oleh:

Pembimbing

Dr. Yansen Marpaung

tanggal

2 Juli 2015

ii

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI SKRIPSI

STRATEGI SISWA MENYELESAIKAN MASALAH KONTEKSTUAL YANG BERKAITAN DENGAN PERMAINAN MATEMATIKA SEDERHANA Dipersiapkan dan ditulis oleh Erica Atnil NIM

: 111414116

Telah dipertahankan di depan Panitia Penguji pada tanggal 11 Agustus 2015 dan dinyatakan memenuhi syarat Susunan Panitia Penguji Nama Lengkap

Tanda tangan

Ketua

: Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd.

…………….

Sekretaris

:Dr. Hongki Julie, M.Si.

…………….

Anggota

:Dr. Yansen Marpaung

…………….

Anggota

:Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd.

…………….

Anggota

:MariaSuciApriani, M.Sc.

…………….

Yogyakarta, 11 Agustus2015 Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Dekan,

(Rohandi, Ph.D.) iii

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI Kalau kita memberi jempol pada yang memuji, beri juga pada yang mengkritik, karena hakikatnya keduanya ingin kita menjadi lebih baik. Belajarlah mengalah sampai tidak ada seorang pun yang bisa mengalahkanmu. Belajarlah merendah sampai tak satu pun yang mampu merendahkanmu.

Skripsi ini aku persembahkan untuk:  Kedua orang tuaku, Benny Atnil dan Meilinda Wijaya  Opa Anwar Atnil dan Oma Anita Atnil  Opa Wong Kong Wing dan Oma Tjung Ju Siok  Saudara-saudaraku tercinta, Evelyn Atnil, Elisia Atnil, dan Daniel Atnil  Sahabat seperjuangan dan teman spesialdi Universitas Sanata Dharma  Alumni Pengurus HMPS Pendidikan Matematika  Sahabat di Komunitas Tritunggal Mahakudus  Humas Universitas Sanata Dharma  Tim Global Leadership Program 2015 USD 

iv


PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 11 Agustus2015

Penulis

v


ABSTRAK

Atnil, Erica. 2015. Strategi Siswa Menyelesaikan Masalah Kontekstual yang Berkaitan Dengan Permainan Matematika Sederhana. Skripsi. Yogyakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Kata kunci: Matematika, pemecahan masalah, kontekstual, strategi.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui cara berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah kontekstual dengan menggunakan pengetahuan matematika yang telah dipelajari sejak duduk di sekolah dasar hingga sekarang. Selain itu, penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hambatan yang ditemui siswa dalam menyelesaikan masalah kontekstual melalui permainan matematika sederhana dan mengetahui strategi siswa untuk memenangkan permainan matematika sederhana. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif kualitatif. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan melakukan tes tertulis mengenai matematika dasar dan wawancara. Wawancara dilakukan dengan empat siswa Sekolah Menengah Pertama yaitu 1 siswa dan 1 siswi dari SMP Joannes Bosco Yogyakarta serta 1 siswa dan 1 siswi dari SMP Negeri 3 Depok Yogyakarta. Hasil dari penelitian ini adalah keempat siswa menggunakan strategi sekuensial, strategi coba-coba dan strategi gambar untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang diberikan. Semua siswa mengalami kesulitan untuk membahasakan idenya secara matematis. Hal ini dikarenakan siswa belum terbiasa mengerjakan soal pemecahan masalah di sekolah.

vi

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI ABSTRACT Atnil, Erica. 2015. Students’ Strategies in Solving Contextual Problem Through Simple Mathematical Game. Mini Thesis. Yogyakarta: Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University.

Keyword: Mathematics, Problem Solving, Contextual, Strategy.

The researcher attempts to found out the way the students think in solving contextual problem using the mathematics knowledge which has been obtained since they were in elementary school. The study aims to find out the problems encountered by the students in solving contextual problem using simple mathematical game and to know their strategies in solving the game. The method used in the study was qualitative method. The data collection is done in interview and basic mathematics assessment. For the interview, there were four interviewees involved. Two of them were Joannes Bosco Junior High School students (one male and one female) and the other two were state junior high school SMP 3 Depok Yogyakarta students (one male and one female). The result of the study was the four students use sequential strategy, trial-and-error strategy, and image strategy to solve the problem. All the students experienced difficulties in delivering their ideas systematically for they are not used to working on problem solving at school.

vii


LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPETNTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasisiwi Universitas Sanata Dharma: Nama

: Erica Atnil

Nomor Mahasiswa

: 111414116

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta karya ilmiah saya yang berjudul: STRATEGI SISWA MENYELESAIKAN MASALAH KONTEKSTUAL YANG BERKAITAN DENGAN PERMAINAN MATEMATIKA SEDERHANA TAHUN AJARAN 2014/2015 Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma baik untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendestribusikan secara terbatas dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu izin dari saya atau memberikan royalti kepada saya selama mencantumkan nama saya sebagai penulis. Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya. Yogyakarta, 11 Agustus 2015 Yang menyatakan,

Erica Atnil

viii

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena dengan berkat, rahmat, dan pertolonganNya, penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Praktikan juga mengucapkan terima kasih kepada : 1. BapakRohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma. 2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam dan Ketua Program Studi Pendidikan Matematika. 3. Ibu Chatarina Enny Murwaningtyas, M.Si. selaku Wakil Ketua Program Studi Pendidikan Matematika. 4. Bapak Dr. Yansen Marpaung selaku dosen pembimbing yang telah membimbing dan memotivasi penulis selama bimbingan untuk menyelesaikan skripsi. 5. Ibu Veronika Fitri Rianasari, M.Sc. yang telah memberikan pengarahan tentang kiatkiat penyusunan skripsi dan memotivasi penulis untuk menyelesaikan skripsi tepat waktu. 6. Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono yang telah mengajarkan dan membimbing penulis tentang menulis proposal skripsi. 7. Ibu Lies selaku guru Matematika di SMP N 3 Depok Yogyakarta yang memberikan informasi tentang subjek yang akan diteliti oleh penulis. 8. Siswa-siswi SMP Joannes Bosco dan SMP N 3 Depok Yogyakarta yang telah bersedia menjadi subjek penelitian dalam skripsi ini. 9. Orang tua penulis yaitu Benny Atnil dan Meilinda Wijaya serta saudara - saudariku Evelyn Atnil, ElisiaAtnil dan Daniel Atnil yang telah memberikan dukungan, semangat dan motivasi agar dapat menyelesaikan skripsi. 10. Bapak/Ibu Sekretariat JPMIPA Universitas Sanata Dharmayaitu Pak Sugeng, Mas Arifdan Pak Sugeng yang telah membantu membuat surat izin ke sekolah. 11. Sahabat dan teman-teman mahasiswa Pendidikan Matematika (Yunda, Vonti, Pebri, Yanti, Emil, Naldys, Jevi, Lhisa, Veve, Dian, Monica Yona, TheveaYurike, Mita, Neri, Fenny, Retha, Yani, Arlyn, Nita, Renata, Yoyo, Seli, Indah, Sunny, Niko, Lia, Kristin,

ix


Mela,Yoanna, Prapti, Fian, Ditya, Alan, Romo Felix, Suster, Igor, Eva, Lia, Ko William Junior, Ko Ryan Sanjaya, Santo, Devor, Valen, Tina, Dita, Rista, Devi, Yaya, AprianusPaskalisPriska, Rina,Deka, Andy, Dika, Reyn, Toro, Bruder Ben, RomoHadi, Nindi, Kak Ira, Tiffany, KakEce, dan lain-lain) yang mendukung dan memberikan motivasi kepada penulis untuk dapat menyelesaikan skripsi. 12. Sahabat dan teman-teman di Kos Sari Ayu (Metta, Natia, Levina, Reni, Niken, Intan, dan lain-lain) dan Kos Gendis (Tata, Imel, Gilang, Vio, Asti, Ella, Elin, Ivi, Santi, dan lain-lain) yang mendukung dan memberikan motivasi kepada penulis untuk dapat menyelesaikan skripsi. 13. Andre Kristanto dan Alex Kaparang yang telah membantu dan memberikan masukan serta saran kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini. 14. Teman - teman dari Pengurus HMPS Pendidikan Matematika Periode 2011-2015, Humas, Komunitas Tritunggal Mahakudus Yogyakarta (Vina, Cindy, Jessica, Ko Edwin, Kak Jess, Tasha, dan lain-lain) dan Tim Global Leadership Program(Mas Risang, Miss Tata, Miss Heni, Mbak Riska, Khariton, Ike, Galih, Alex danWindri) yang memberikan semangat kepada penulis untuk menyelesaikan skripsi ini.

Penulis

x

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI DAFTAR ISI

Halaman HALAMAN JUDUL .............................................................................................................. i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .................................................................... ii HALAMAN PENGESAHAN .............................................................................................. iii HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................................... iv PENYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................................... v ABSTRAK ............................................................................................................................ vi ABSTRACT........................................................................................................................... vii LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ILMIAH .............................. viii KATA PENGANTAR .......................................................................................................... ix DAFTAR ISI......................................................................................................................... xi DAFTAR TABEL ............................................................................................................... xiv BAB IPENDAHULUAN ....................................................................................................... 1 A. Latar Belakang ........................................................................................................... 1 B. Identifikasi Masalah ................................................................................................... 3 C. Rumusan Masalah ...................................................................................................... 3 D. Tujuan Penelitian ....................................................................................................... 4 E. BatasanIstilah ............................................................................................................. 4 F. Manfaat Penelitian ..................................................................................................... 5 BAB II KAJIAN PUSTAKA ................................................................................................. 6 A. Masalah ...................................................................................................................... 6 B. Problem Based Learning (PBL)................................................................................. 7

xi

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI C. StrategiPenyelesaianMasalah ..................................................................................... 8 D. PembelajaranKontekstual ........................................................................................ 15 E. Pemecahan Masalah ................................................................................................. 18 F. Level Perkembangan Kognitif Taksonomi Bloom .................................................. 22 G. Adversity Quotient (AQ) .......................................................................................... 24 H. Watak atau Sikap ..................................................................................................... 27 I. Materi Perkalian ....................................................................................................... 28 J. Permainan Matematika Sederhana ........................................................................... 29 K. Kerangka Berpikir .................................................................................................... 30 L. Hipotesis .................................................................................................................. 31 BAB III METODE PENELITIAN ...................................................................................... 40 A. Jenis Penelitian......................................................................................................... 40 B. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................................................. 42 C. SubjekPenelitian ...................................................................................................... 43 D. Sumber Data............................................................................................................. 43 E. Teknik Pengumpulan Data....................................................................................... 43 F. InstrumenPengumpulan Data ................................................................................... 45 G. Teknik Analisis Data................................................................................................ 52 H. Uji Keabsahan .......................................................................................................... 55 BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN ....................................................................... 56 A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ............................................................................ 56 B. Penyajian Data ......................................................................................................... 57 C. Analisis Data ............................................................................................................ 58 1. Analisis Data Hasil Tes Tertulis ........................................................................ 58 xii

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 2. Analisis Data Hasil Wawancara......................................................................... 66 D. Ringkasan Hasil Analisis ......................................................................................... 77 E. Pembahasan.............................................................................................................. 78 F. Keterbatasan Penelitian ............................................................................................ 82 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................................. 83 A. Kesimpulan .............................................................................................................. 83 B. Saran ........................................................................................................................ 84 DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................................... 86 LAMPIRAN ......................................................................................................................... 88 A. Hasil Tes Awal ......................................................................................................... 88 B. Hasil Tes Masalah Kontekstual ............................................................................... 95

xiii

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI DAFTAR TABEL

Tabel 2.1PerbedaanBerpikirKonseptualdanSekuensial ....................................................... 12 Tabel 2.2 StrategiKonseptual 1 ............................................................................................ 33 Tabel 2.3StrategiKonseptual 2a ........................................................................................... 33 Tabel 2.4 StrategiKonseptual 2b .......................................................................................... 34 Tabel 2.5 StrategiKonseptual 2c .......................................................................................... 34 Tabel 2.6 StrategiKonseptual 3a .......................................................................................... 34 Tabel 2.7 StrategiKonseptual 3b .......................................................................................... 35 Tabel 2.8 StrategiKonseptual 3c .......................................................................................... 35 Tabel 2.9 StrategiKonseptual 3d .......................................................................................... 35 Tabel 2.10 StrategiKonseptual 3e ........................................................................................ 36 Tabel 2.11 StrategiKonseptual 3f ........................................................................................ 36 Tabel 2.12 StrategiKonseptual 3g ........................................................................................ 36 Tabel 2.13 StrategiKonseptual 3h ........................................................................................ 37 Tabel 2.14 StrategiSekuensial 1 ........................................................................................... 38 Tabel 2.15 StrategiSekuensial 2 ........................................................................................... 38

xiv


BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Mutu pendidikan matematika di Indonesia masih menjadi keprihatinan bangsa. Materi yang diujikan hanya keterampilan menyelesaikan soal saja. Dampaknya, siswa hanya dilatih untuk menyelesaikan soal tanpa adanya pemahaman. Siswa berusaha memperoleh nilai tinggi untuk lulus dalam sebuah ujian. Siswa diberi nilai secara murah kemudian dinaikkan ke kelas berikutnya tanpa mementingkan kemampuan dan kedalaman ilmu yang diperoleh. Kemerosotan pendidikan di Indonesia akan terus terjadi apabila belum adanya perubahan dan kesadaran dari seluruh penggerak pendidikan. Hingga saat ini, Indonesia masih menduduki peringkat terendah dalam PISA. Indonesia berada di peringkat dua terbawah untuk skor matematika dalam survei PISA tahun 2012. PISA (Program For International Student Assessment) adalah studi internasional tentang prestasi literasi membaca, matematika dan sains siswa sekolah berumur 15 tahun. Penilaian prestasi literasi matematika berdasarkan pada cara seseorang mengidentifikasi dan memahami serta menggunakan dasar-dasar matematika yang diperlukan dalam menghadapi kehidupan sehari-hari (Tim Pisa Indonesia, Pusat Penilaian Pendidikan Balitbang Kemendikbud). Berdasarkan hasil tersebut dapat

1


2

diketahui bahwa pelajar di Indonesia memiliki kemampuan literasi lebih rendah dibandingkan dengan negara lain. Kehidupan di masa yang akan datang semakin kompleks. Generasi muda diharapkan memiliki kemampuan berpikir baik untuk mampu menyelesaikan masalah-masalah kompleks yang akan dihadapinya kelak. Ilmu pengetahuan termasuk Matematika berkembang terus, demikian juga Psikologi. Hal itu berpengaruh pada proses pembelajaran. Proses pembelajaran haruslah dilakukan sedemikian

rupa sehingga siswa mampu mengembangkan

pengetahuannya dan dapat menggunakannya untuk menyelesaikan masalah yang akan dihadapinya dalam kehidupannya (Marpaung, 2013). Proses pembelajaran yang diharapkan adalah siswa dapat memperoleh pengetahuan,

menyimpan

pengetahuan

itu

dan

dapat

menggunakan

pengetahuan yang telah dimiliki untuk membantu menyelesaikan masalah yang sedang dihadapi. Salah satunya dengan penerapan pendekatan saintifik yang diterapkan dalam kurikulum 2013. Namun dalam kenyataannya yang terjadi, siswa terkadang hanya pandai dalam menyelesaikan soal tes matematika dengan menghafal rumus untuk menemukan jawaban akhir. Akan tetapi, siswa belum dapat menggunakan matematika yang telah dipelajari untuk menemukan solusi terhadap masalah di luar sekolah yakni dalam kehidupan sehari-hari. Untuk itu, dalam penelitian ini peneliti mencoba untuk mengetahui strategi yang digunakan dalam menyelesaikan masalah kontekstual dengan menggunakan pengetahuan matematika yang telah dipelajari sejak duduk di


3

sekolah dasar hingga sekarang. Dalam penelitian ini, peneliti memilih beberapa siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP). Berdasarkan paparan di atas, maka peneliti mengangkat permasalahan tersebut

melalui

suatu

penelitian

yang

berjudul

“Strategi

Siswa

Menyelesaikan Masalah Kontekstual yang Berkaitan dengan Permainan Matematika Sederhana.” B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, ada beberapa masalah yang berkaitan dengan kemampuan berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah kontektual. Adapun masalah-masalah tersebut, antara lain : 1. Siswa sulit untuk menyelesaikan masalah kontekstual karena hanya menghafalkan rumus matematika saja. 2. Siswa kurang memaknai matematika sebagai sarana yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 3. Siswa belum dapat menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya untuk menyelesaikan masalah. C. Rumusan Masalah Berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah di atas, maka dapat disusun rumusan masalah sebagai berikut : 1. Apa saja kesulitan yang ditemui siswa dalam menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan permainan matematika sederhana?


4

2. Bagaimanakah strategi yang dirancang oleh siswa untuk menyelesaikan soal kontekstual berupa permainan matematika sederhana?

D. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini antara lain : 1. Mendeskripsikan kesulitan yang ditemui siswa dalam menyelesaikan masalah kontekstual melalui permainan matematika sederhana. 2. Mendeskripsikan strategi siswa untuk memenangkan permainan matematika sederhana. E. Batasan Istilah Untuk menghindari terjadinya kesalahpahaman terhadap istilah-istilah yang digunakan dalam penelitian, maka peneliti perlu memberikan batasan istilah, antara lain : 1. Masalah Masalah adalah kondisi yang membuat seseorang mengalami kesulitan untuk menemukan sebuah solusi. 2. Masalah Kontekstual Masalah kontekstual adalah masalah yang menghubungkan materi pelajaran dengan konteks dalam kehidupan sehari-hari. 3. Strategi Penyelesaian Masalah Strategi penyelesaian masalah adalah metode, cara, langkah - langkah atau perencanaan yang dilakukan seseorang untuk menyelesaikan masalah.


5

F. Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat menambah pengetahuan, wawasan, dan pengalaman bagi peneliti. Peneliti dapat mengetahui cara berpikir siswa untuk menentukan strategi pemecahan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Penelitian ini juga diharapkan dapat menjadi bekal bagi calon guru agar mengetahui hambatan yang dialami siswa untuk menyelesaikan masalah kontekstual. Sehingga, ketika peneliti menggunakan metode pemecahan masalah dalam pembelajaran, peneliti dapat membimbing siswa untuk menemukan solusi dari hambatan yang dialami.


BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Masalah Menurut Krulik dan Rudnick (1996), masalah adalah situasi atau keadaan yang dihadapkan kepada seseorang atau kelompok yang membutuhkan pemecahan di mana seseorang tidak melihat atau belum mengerti secara nyata/jelas untuk mendapatkan solusi. Menurut Polya (1887), seseorang yang memiliki masalah artinya seseorang yang secara sengaja melakukan tindakan untuk memperoleh pemahaman, namun pemahaman yang diinginkan tidak segera diperoleh dalam pikirannya. Memecahkan masalah berarti menemukan ide yang sesuai untuk mendapatkan solusi dari masalah tersebut. Seseorang yang mengalami kesulitan berarti ia sedang memiliki masalah. Berdasarkan pendapat yang dikemukakan di atas, dapat disimpulkan bahwa masalah adalah kondisi yang membuat seseorang mengalami kesulitan untuk menemukan sebuah solusi. B. Problem Based Learning (PBL) Menurut Sani (2014), Problem Based Learning (PBL) merupakan pembelajaran yang penyampaiannya dilakukan dengan cara menyajikan suatu permasalahan,

mengajukan

pertanyaan

–

pertanyaan,

memfasilitasi

penyelidikan, dan membuka dialog. Permasalahan yang dikaji hendaknya

6


7

merupakan permasalahan kontekstual yang ditemukan oleh peserta didik dalam kehidupan sehari – hari. Permasalahan harus dipecahkan dengan menerapkan beberapa konsep dan prinsip yang secara simultan dipelajari dan tercakup dalam kurikulum mata pelajaran. Permasalahan dalam PBL harus dirumuskan dengan memberikan beberapa informasi terbatas terkait dengan permasalahan yang ada di masyarakat. Contoh rumusan permasalahan PBL pada pelajaran matematika sebagai berikut: Sebuah perusahaan pembuat bola di Indonesia diminta untuk mengirimkan 1000 buah bola ke Brasil untuk keperluan piala dunia. Bola harus diangkut dengan cepat menggunakan pesawat udara karena kebutuhan yang mendesak, namun ongkos angkut sangat tergantung pada volume pengepakan barang. Bagaimana bentuk kotak pada penyusunannya agar dapat membuat pengepakan sekecil mungkin? Menurut Johnson (2010), sistem Contextual Teaching Learning adalah sebuah proses pendidikan yang bertujuan menolong para siswa melihat makna di dalam materi akademik yang mereka pelajari dengan cara menghubungkan subjek-subjek akademik dengan konteks dalam kehidupan keseharian mereka, yaitu dengan konteks keadaan pribadi, sosial dan budaya mereka. Untuk mencapai tujuan ini, sistem tersebut meliputi delapan komponen berikut: membuat keterkaitan – keterkaitan yang bermakna, melakukan pekerjaan yang berarti, melakukan pembelajaran yang diatur sendiri, melakukan kerja sama, berpikir kritis dan kreatif, membantu individu untuk tumbuh dan berkembang, mencapai standar yang tinggi, dan menggunakan penilaian autentik.


8

Masalah kontekstual adalah masalah yang menghubungkan materi pelajaran dengan konteks dalam kehidupan sehari-hari.

C. Strategi Penyelesaian Masalah Menurut Marpaung(1986), proses berpikir adalah proses yang terdiri atas penerimaan informasi (dari luar atau dalam diri siswa), pengolahan, penyimpulan dan pemanggilan kembali informasi itu dari ingatan siswa. Proses berpikir dibedakan dalam dua proses, yaitu proses berpikir konseptual dan proses berpikir sekuensial 1. Berpikir Konseptual Berpikir konseptual adalah cara berpikir yang mementingkan pengertian atau konsep-konsep dan hubungan di antara mereka dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. Suatu masalah tidak dipandang terlepas dari masalah lain. Masalah-masalah lebih banyak diolah secara mental di dalam pikiran daripada dalam tindakan. Ciri-ciri berpikir konseptual: a. Pada awal proses penyelesaian, yaitu sesudah mereka membaca soal, siswa mencoba merumuskan kembali soal tersebut dalam bentuk yang lebih sederhana dengan menggunakan kalimat matematika. b. Siswa mencoba memecah soal tersebut atas bagian-bagian, lalu mencari hubungan di antara bagian-bagian itu atau antara suatu bagian dengan konsep atau soal lain yang sudah dikerjakan.


9

c. Siswa cenderung memulai pelaksanaan pemecahan soal kalau sudah mendapat ide yang jadi dan jelas. d. Jika penyelesaian sementara salah, maka soal kembali diurai atas struktur-struktur yang lebih sederhana. Langkah-langkah penyelesaian masalah dengan berpikir konseptual: a. Memahami masalah b. Mengaitkan masalah dengan konsep yang berkaitan. c. Merencanakan d. Melaksanakan e. Melakukan refleksi f. Menyimpulkan 2. Berpikir Sekuensial Berpikir sekuensial adalah cara berpikir yang cenderung langsung menyelesaikan masalah tanpa banyak memberi perhatian terhadap hubungan konsep-konsep dan dimulai dengan ide yang belum jelas. Penyelesaian masalah dilakukan dengan cara sekuensial berorientasi pada tujuan, mencari sepotong penyelesaian antara yang menjadi dasar tindakan selanjutnya untuk mencapai hasil akhir strategi yang digunakan. Ciri-ciri berpikir sekuensial: a. Berorientasi pada tindakan. b. Ingin memulai langkah penyelesaian walaupun ide yang jelas belum diperoleh.


10

c. Cenderung menyelesaikan soal secara lepas, artinya lepas dari hubungannya dengan konsep atau bagian lain dari masalah yang sudah dikenalnya. d. Pada fase tertentu dari proses pemecahan soal, hasil sementara dibandingkan dengan tujuan. Bila dengan hasil itu dia belum puas, maka dia kembali pada hasil sementara dan dari sana menyusun rencana baru. e. Pengetahuan disimpan tidak dalam struktur yang jelas. Langkah-langkah penyelesaian masalah dengan berpikir sekuensial: a. Memahami masalah. b. Melaksanakan c. Melakukan refleksi d. Merencanakan e. Melaksanakan f. Melakukan refleksi g. Melaksanakan h. Menyimpulkan Contoh: Soal menjumlah 10 bilangan asli yang pertama diberikan kepada siswa yang belum pernah mempelajari barisan atau deret (Marpaung, 1988).


11

Tipe konseptual akan cenderung menyelesaikan soal tersebut sebagai berikut: 1) Menjumlahkan dulu 1 dengan 10 yang menghasilkan 11, 2) lalu menjumlahkan 2 dengan 9 yang juga menghasilkan 11, 3) dan seterusnya, 4) dan menjumlahkan 5 dengan 6 yang menghasilkan lagi 11, baru kemudian menjumlahkan hasil-hasil itu atau mengalikan 5 dengan 11 untuk mendapatkan hasil akhir 55. Kemungkinan lain ialah sebagai berikut: 1 + 2 + 3 + . . . + 10 10 + 9 + 8 + . . . + 1 11+ 11+11+ . . . + 11 dan mendapatkan hasil akhir: (10 x 11) : 2 = 55. Tipe sekuensial akan cenderung menyelesaikan soal tersebut sebagai berikut: 1) Menjumlahkan dulu 1 dengan 2 yang hasilnya 3, 2) lalu menjumlahkan hasil ini dengan 3 untuk mendapatkan 6, 3) kemudian menjumlahkan hasil ini dengan 4 mendapatkan 10, 4) dan seterusnya, sampai akhirnya menjumlahkan 45 dengan 10 untuk memperoleh hasil akhir 55. Dari contoh yang sederhana tersebut, dapat dijelaskan bahwa pikiran yang konseptual tadi bertolak dari struktur kognitif yang predikatif, yaitu dengan melihat struktur dan sifat-sifat atau hubungan yang dimiliki elemen-elemen


12

dalam soal (dalam hal ini bilangan-bilangan yang dijumlahkan) membangun strategi penyelesaian. Tetapi itu berarti juga bahwa contoh ini tidak dapat membedakan antara strategi konseptual dengan struktur predikatif, demikian juga antara strategi sekuensial dengan struktur fungsional, karena strategi yang sekuensial tadi dapat diterangkan sebagai bertolak dari kecenderungan berpikir yang operasional dan keyakinan akan mencapai tujuan dengan cara melaksanakan penjumlahan secara sekuensial tadi. Cara yang kedua (sekuensial) tidak memperlihatkan bahwa mereka bertolak dari sifat atau relasi. Menurut Marpaung (1986), perbedaan antara gaya berpikir predikatif dan fungsional itu dapat dideskripsikan secara singkat demikian seseorang mempunyai gaya berpikir predikatif, memikirkan apa yang perlu atau harus diubah, sedangkan yang mempunyai gaya berpikir fungsional cenderung memikirkan bagaimana sesuatu itu harus atau perlu diubah. Menurut Walle (2007), apabila strategi-strategi yang penting dan berguna muncul, maka strategi-strategi tersebut harus diidentifikasi, dicermati dan didiskusikan. Memberi label pada sebuah strategi akan menjadi alat yang berguna bagi siswa untuk mendiskusikan metode-metode mereka, dan bagi Anda akan berguna untuk memberi bantuan dan saran. Bantuan atau saran tentang strategi tertentu mungkin cocok diberikan pada fase sebelum atau selama pelajaran.


13

Strategi berikut ini sering muncul dalam pelajaran di mana materi matematika menjadi tujuan utamanya. a) Membuat gambar, menggunakan gambar, dan menggunakan model. Ini merupakan strategi menggunakan model sebagai “mainan pemikir”. Menggunakan gambar akan memperluas model ke dalam interpretasi nyata dari situasi soal. b) Mencari pola. Mencari pola merupakan inti dari banyak tugas berbasis soal, khususnya dalam membuat alasan secara aljabar. Pola-pola bilangan dan operasi memainkan peran yang sangat besar dalam membantu siswa belajar dan menguasai fakta-fakta dasar. c) Membuat tabel atau diagram. Diagram data, tabel fungsi, tabel operasi, dan tabel tentang rasio atau pengukuran merupakan bentuk bentuk utama analisis dan komunikasi. Penggunaan diagram sering digabungkan dengan pencarian pola sebagai alat untuk menyelesaikan soal atau mengonstruksi ide-ide baru. d) Coba versi sederhana dari soal. Ide umumnya adalah memodifikasi atau menyederhanakan kuantitas-kuatitas dalam sebuah soal sehingga tugasnya menjadi lebih mudah dipahami dan dianalisa. Dengan mentelesaikan soal yang lebih mudah, harapannya akan memperoleh wawasan yang kemudian dapat digunakan untuk menyelesaikan soal yang lebih kompleks. e) Menduga dan memeriksa. Strategi ini dapat juga dikatakan sebagai “Coba dan periksa apa yang dapat Anda temukan”. Salah satu cara yang baik untuk menyelesaikan tugas yang membuat Anda bingung adalah mencoba


14

sesuatu. Lakukan cara coba-coba. Cara coba-coba yang salah sekalipun dapat membawa kepada ide yang lebih baik. f) Buat daftar yang teratur. Strategi ini melibatkan secara sistematis perhitungan semua hasil yang mungkin dalam suatu situasi dengan tujuan untuk menemukan berapa banyak kemungkinan yang ada. Berdasarkan teori pemecahan masalah dan strategi yang telah dijelaskan, peneliti dapat disimpulkan bahwa: Tabel 2.1 Perbedaan Berpikir Konseptual dan Sekuensial Aspek Memahami masalah

Merencanakan langkah penyelesaian

Melaksanakan rencana

Berpikir konseptual Membaca soal dan merumuskan kembali soal itu ke dalam bentuk yang lebih sederhana dengan menggunakan kalimat matematika. Memulai langkah penyelesaian dengan memiliki ide yang jelas. Memecah soal atas beberapa bagian lalu mencari hubungannya dengan konsep atau soal lain yang sudah pernah dikerjakan. Menggunakan konsep yang dimiliki untuk menyelesaikan masalah. Mencari pola, membuat gambar, membuat soal ke dalam bentuk yang lebih sederhana

Berpikir sekuensial Berorientasi pada tindakan artinya ingin langsung melakukan sesuatu tanpa membuat rencana sebelumnya. Memulai langkah penyelesaian tanpa memiliki ide yang jelas. Pengetahuan disimpan dalam struktur yang tidak jelas sehingga kesulitan untuk memanggil kembali ingatan tentang konsep atau soal lain yang pernah dikerjakan. Tidak menggunakan konsep untuk menyelesaikan masalah. Menduga dan memeriksa (menggunakan cara cobacoba)

Berdasarkan pemaparan teori di atas, peneliti dapat menyimpulkan bahwa strategi penyelesaian masalah adalah metode, cara, langkah - langkah atau perencanaan yang dilakukan seseorang untuk menyelesaikan masalah.


15

D. Pembelajaran Kontekstual Menurut Komalasari (2011), pembelajaran kontekstual adalah pendekatan pembelajaran yang mengaitkan antara materi yang dipelajari dengan kehidupan nyata siswa sehari-hari, baik dalam lingkungan keluarga, sekolah, masyarakat maupun warga negara, dengan tujuan untuk menemukan makna materi tersebut bagi kehidupannya. Pembelajaran kontekstual didasari oleh filosofi konstruktivisme. Menurut Glaserfeld (dalam Komalasari, 2011), konstruktivisme adalah salah satu filsafat pengetahuan yang menekankan bahwa pengetahuan kita adalah konstruksi (bentukan kita sendiri). Glaserfeld menegaskan bahwa pengetahuan bukanlah suatu tiruan dari kenyataan (realitas). Menurut Marpaung (2001), filsafat konstruktivisme adalah suatu filsafat ilmu pengetahuan yang bertanya tentang apa pengetahuan itu, bagaimana pengetahuan itu diperoleh manusia, mengapa pengetahuan itu perlu. Menurut konstruktivisme, pengetahuan adalah konstruksi(bentukan) dari seseorang yang mengetahui. Bagaimana seseorang mengkonstruksi pengetahuannya itu sangat mempengaruhi kualitas pengetahuan yang dia miliki. Itu berarti kualitas pengetahuan seseorang tentang sesuatu bisa berbeda (bahkan bisa sangat berbeda) dari pengetahuan orang lain. Jadi, pengetahuan itu bukan representasi (gambaran) dari realitas, bahkan sesuatu yang objektif (sama untuk semua orang pada tempat, waktu dan keadaan yang berbeda), bukan sesuatu yang sudah ada di luar sana yang tinggal ditemukan (discovery) saja dan dimasukkan dalam pikiran.


16

Pengetahuan tentang objek, fenomena, informasi yang sama bisa dianggap berbeda satu sama lain. Hal ini karena skema kognitif setiap orang berbeda. Skema kognitif itu dibentuk dari pengalaman seseorang. Pengalaman yang berbeda membentuk skema kognitif yang berbeda, sehingga caranya seseorang melihat sesuatu juga berbeda. Menurut Piaget (dalam Marpaung, 2001), skema kognitif itu dibangun melalui proses adaptasi yang meliputi dua proses yaitu asimilasi dan akomodasi. Asimilasi adalah suatu proses merestrukturisasi informasi yang baru agar dapat diterima dalam skema kognitif yang sudah ada. Akomodasi adalah suatu proses merestrukturisasi skema kognitif yang sudah dimiliki agar dapat menerima informasi yang baru. Pengetahuan merupakan konstruksi dari mereka yang mengetahui, oleh karena itu seseorang yang belajar untuk mengetahui sesuatu harus aktif, tidak menerima secara pasif (karena pengetahuan itu tidak dapat ditransfer dari mereka yang mengetahui ke mereka yang sedang belajar). Yang dimaksud dengan aktif di sini adalah aktif berbuat dan aktif berpikir. Ada tiga modus yang dapat digunakan dalam berbuat dan berpikir yaitu enaktif, ikonik dan simbolik. Menurut Bruner (dalam Suwarsono, 2002), enaktif adalah tahap pembelajaran suatu pengetahuan di mana pengetahuan itu dipelajari seacara aktif dengan menggunakan benda-benda konkret atau menggunakan situasi yang nyata. Ikonik adalah pengetahuan direpresentasikan (diwujudkan) dalam bentuk bayangan visual (visual imagery) seperti gambar atau diagram yang menggambarkan kegiatan konkret atau situasi konkret yang


17

terdapat pada tahap enaktif. Simbolik adalah pengetahuan direpresentasikan dalam bentuk simbol-simbol abstrak (abstract symbols, yaitu simbol-simbol yang dipakai berdasarkan kesepakatan orang-orang dalam bidang yang bersangkutan), baik simbol-simbol verbal (misalnya huruf-huruf, kata-kata, kalimat-kalimat), lambang-lambang matematika, maupun lambang-lambang abstrak yang lain. Hakikat pengetahuan menurut Piaget (dalam Sanjaya, 2013) adalah pengetahuan bukanlah merupakan gambaran dunia nyata belaka, akan tetapi selalu merupakan konstruksi kenyataan melalui kegiatan seseorang. Seseorang membentuk skema, kategori, konsep dan struktur pengetahuan yang diperlukan untuk pengetahuan. Dengan demikian, pengetahuan bukanlah tentang dunia lepas dari pengamat, melainkan merupakan ciptaan manusia yang dikonstruksi dari pengalaman atau dunia sejauh dialaminya. Para konstuktivis pecaya bahwa pengetahuan itu ada dalam diri seseorang yang sedang mengetahui. Pengetahuan tidak dapat dipindahkan begitu saja dari otak seseorang (guru) ke kepala orang lain (siswa). Siswa sendirilah yang harus mengartikan apa yang telah diajarkan dengan menyesuaikan terhadap pengalaman-pengalaman mereka. Menurut Glaserfeld (dalam Komalasari, 2011), dalam proses konstruksi diperlukan beberapa kemampuan sebagai berikut: (1) kemampuan mengingat dan mengungkapkan kembali pengalaman; (2) kemampuan membandingkan, mengambil keputusan (justifikasi) mengenai persamaan dan perbedaan; dan (3) kemampuan untuk lebih menyukai pengalaman yang satu daripada yang lain.


18

Kemampuan mengingat dan mengungkapkan kembali pengalaman sangat penting

karena

pengetahuan

pengalaman-pengalaman

dibentuk

tersebut.

berdasarkan

Kemampuan

interaksi

membandingkan

dengan sangat

penting untuk dapat menarik sifat yang lebih umum dari pengalamanpengalaman khusus serta melihat kesamaan dan perbedaannya untuk dapat membuat klasifikasi dan membangun suatu pengetahuan. Kemampuan untuk lebih menyukai pengalaman yang satu daripada yang lain karena kadang seseorang lebih menyukai pengalaman tertentu daripada yang lain, maka muncullah soal nilai dari pengalaman yang kita peroleh. Dengan demikian, konstruktivisme beranggapan bahwa pengetahuan adalah hasil konstruksi manusia. Manusia mengonstruksi pengetahuan mereka melalui interaksi mereka dengan objek, fenomena, pengalaman dan lingkungan mereka. Suatu pengetahuan dianggap benar bila pengetahuan itu dapat berguna untuk menghadapi dan memecahkan persoalan atau fenomena yang sesuai. E. Pemecahan Masalah Menurut Krulik dan Rudnick (1996), pemecahan masalah adalah sarana yang membutuhkan pengetahuan yang diperoleh sebelumnya, kemampuan, dan pemahaman untuk menyelesaikan masalah.


19

Langkah-langkah menyelesaikan masalah menurut Krulik dan Rudnick (1987): 1. Membaca dan berpikir Hal yang dilakukan yaitu: mengetahui informasi yang diberikan, mengetahui apa yang dicari, mengetahui syarat yang diberikan, menggambarkan keadaan, mengulangi langkah yang telah dilakukan. 2. Mengeksplorasi dan merencanakan Pada tahap ini, pemecah masalah menganalisa data dan menentukan apakah data yang diperoleh sudah cukup dan menghilangkan data yang tidak diperlukan. Data tersebut dibuat dalam bentuk tabel, gambar atau model. Kemudian, sebuah rencana dapat dibuat untuk menemukan solusi. 3. Memilih strategi Beberapa strategi untuk menyelesaikan masalah antara lain mengenal pola, menduga dan memeriksa (cara coba-coba), pengambilan kesimpulan yang logis, membuat daftar yang teratur, membuat model matematika. 4. Menemukan solusi Pada tahap ini, kemampuan matematika dan perkiraan yang tepat dibutuhkan untuk menemukan solusi. Kemampuan matematika antara lain perhitungan aljabar, geometri dan lain-lain. 5. Merefleksikan dan mengembangkan ide Pertama, solusi yang diperoleh harus diperiksa untuk melihat bahwa syarat yang diberikan telah dipenuhi dan apa yang dicari sudah terjawab dengan benar. Masih ada yang harus diselesaikan pada tahap ini yaitu


20

berpikir kreatif untuk menemukan cara lain dalam menyelesaikan masalah. Permasalahan dapat diubah dengan mengubah beberapa syarat. Jika memungkinkan,

strategi

dapat

dikembangkan

untuk

menemukan

penyelesaian umum atau konsep matematika yang mendasari masalah. Menurut Polya (2004), ketika mencoba menemukan solusi, seseorang harus berkali-kali mengubah sudut pandang dan cara melihat masalah. Kita harus mengubah rencana lagi dan lagi. Gambaran tentang masalah mungkin menjadi jelas ketika kita memulai suatu kegiatan, pandangan kita berbeda ketika telah membuat beberapa rencana, dan pandangan itu bisa berbeda lagi ketika kita hampir memperoleh solusinya. Agar dapat membedakan masalah dan petunjuk dengan baik, kita harus mengenal empat tahap dalam menyelesaikan masalah. Pertama, mengerti dengan jelas apa yang dibutuhkan. Kedua, mengerti berbagai hal yang saling berhubungan, bagaimana hal yang belum diketahui dikaitkan dengan data agar memperoleh ide untuk menemukan solusi dan membuat rencana. Ketiga, menyelesaikan rencana yang telah dibuat. Keempat, melihat kembali penyelesaian dengan lengkap, mengulang kembali dan membuat keputusan. Langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah: 1. Memahami masalah Seseorang dikatakan memahami masalah apabila mengetahui: a. apa yang dicari, b. apa yang diketahui, c. apa syaratnya,


21

d. apakah syarat itu cukup untuk menentukan apa yang dicari, e. gambaran dari masalah. 2. Merencanakan langkah penyelesaian a. Pernahkah menemukan masalah ini sebelumnya? b. Hal apakah yang bekaitan dengan masalah? c. Tahukah teori yang berguna untuk menemukan solusi? d. Pahami apa yang dicari dan mencoba untuk memikirkan permasalahan serupa. Jika ada permasalahan serupa yang pernah diselesaikan sebelumnya, dapatkah menggunakan (hasil dan metode) tersebut untuk memecahan masalah yang sedang dihadapi? Haruskah menggunakan faktor lain untuk membuat masalah itu bisa diselesaikan? Pahami kembali permasalahan sebelumnya, bisakah solusi itu digunakan untuk hal lain? Cermati kembali syarat yang ditentukan. e. Apakah seseorang dapat menyelesaikan bagian dari masalah? Jika iya, simpan bagian tersebut dan pindah ke bagian yang lain. Seberapa jauh penyelesaian yang diperoleh? f. Apakah penyelesaian yang dipreoleh dapat digunakan? g. Memikirkan data lain yang diperlukan untuk menemukan apa yang dicari. h. Mengganti apa yang dicari atau data atau keduanya apabila diperlukan sehingga lebih mudah mencari solusi. i. Memastikan telah menggunakan semua data dan memenuhi syarat yang diberikan.


22

3. Melaksanakan rencana tersebut Seseorang menjalankan rencana atau ide yang telah dibuat. Periksa setiap langkah penyelesaian. Pastikan telah melakukan setiap langkah dengan

tepat.

Buktikan

bahwa

langkah

yang

dilakukan

dapat

menyelesaikan masalah. 4. Memeriksa kembali hasil penyelesaian soal tersebut Seseorang yang telah memiliki dan melaksanakan rencana diharapkan untuk memeriksa kembali setiap langkah yang dilakukan. Memeriksa argumen dan solusi yang tepat. Selain itu gunakan hasil atau metode untuk menyelesaikan masalah lain yang serupa. Berdasarkan pemaparan pemecahan masalah di atas, dapat disimpulkan

bahwa

langkah-langkah

pemecahan

masalah

adalah

memahami masalah (membaca dan berpikir), merencanakan langkah penyelesaian (memilih strategi), melaksanakan rencana, menemukan solusi dan menyimpulkan.

F. Level Perkembangan Kognitif menurut Taksonomi Bloom Enam level perkembangan kognitif (terjemahan oleh Gunawan, 2007): 1. Pengetahuan Yang dimaksud dengan pengetahuan di sini adalah ingatan tentang materi atau bahan yang sudah pernah dipelajari. Hal ini meliputi kemampuan mengingat informasi secara umum dan luas serta mampu mengucapkan


23

kembali apa yang telah dipelajari. Dalam domain kognitif, pengetahuan merupakan tingkat hasil pembelajaran yang paling rendah. 2. Pengertian Yang dimaksud dengan pengertian adalah kemampuan untuk menangkap arti dari suatu materi atau informasi yang dipelajari. Kemampuan ini dapat ditunjukkan dengan jalan menerjemahkan dan mengubah materi yang dipelajari menjadi suatu bentuk lain (misalnya: mengubah informasi yang berupa angka ke dalam bentuk kalimat atau sebaliknya). Kemampuan ini juga melibatkan kemampuan untuk bisa memperkirakan kejadian yang mungkin akan timbul sebagai akibat atau konsekuensi dari suatu keadaan. 3. Aplikasi Adalah kemampuan untuk menggunakan atau menerapkan materi atau informasi yang telah dipelajari ke dalam suatu keadaan baru dan konkret dengan hanya mendapat sedikit pengarahan. Hal ini termasuk aplikasi dari suatu aturan, konsep, metode dan teori untuk memecahkan masalah. 4. Analisis Analisis adalah kemampuan untuk memecah atau menguraikan suatu materi atau informasi menjadi komponen-komponen yang lebih kecil sehingga lebih mudah dipahami. Pada level ini, frontal lobus dari otak seseorang bekerja keras melakukan proses berpikir. Level ini lebih rumit karena siswa sadar akan konten dan struktur dari materi pelajaran.


24

5. Sintesis Sintesis adalah kemampuan untuk menyatukan bagian-bagian atau komponen menjadi suatu bentuk yang lengkap dan unik. Misalnya dalam membuat pidato atau membuat suatu rencana operasi. Pada level ini hasil belajar menekankan pada perilaku dan kemampuan berpikir kreatif dengan penekanan pada pembentukan pola atau struktur baru. 6. Evaluasi Evaluasi berhubungan dengan kemampuan untuk menentukan nilai suatu materi (menilai suatu pernyataan, laporan, cerita, dan lain-lain) untuk tujuan tertentu. Penilaian yang dilakukan didasarkan pada suatu kriteria yang baku dan jelas. Keenam tahap ini dapat membantu peneliti untuk mengetahui siswa sudah mencapai di tahap tertentu ketika dihadapkan dengan masalah kontekstual. Hal ini berhubungan dengan kemampuan siswa untuk memahami, mengingat dan menggunakan materi yang digunakan untuk memecahkan persoalan yang dihadapi. G. Adversity Quotient (AQ) Menurut Paul G. Stoltz (2007),

Adversity Quotient (AQ) adalah

kecerdasan menghadapi kesulitan atau hambatan dan kemampuan bertahan dalam berbagai kesulitan hidup dan tantangan yang dialami. AQ mempunyai tiga bentuk: 1. AQ adalah suatu kerangka kerja konseptual yang baru untuk memahami dan meningkatkan semua segi kesuksesan.


25

2. AQ adalah suatu ukuran untuk mengetahui tanggapan seseorang terhadap kesulitan. 3. AQ adalah serangkaian peralatan yang memiliki dasar ilmiah untuk memperbaiki tanggapan seseorang terhadap kesulitan. Kelompok atau tipe orang dalam Adversity Quotient: 1. Mudah menyerah Merupakan kelompok orang yang kurang memiliki kemauan untuk menerima tantangan dalam hidupnya. Mereka lebih memilih untuk keluar, menghindari kewajiban, mundur dan berhenti ketika mengalami kesulitan. Mereka menolak kesempatan yang diberikan untuk mencapai suatu tujuan. Hal ini secara tidak langsung juga menutup muculnya sebuah peluang. Contoh: ketika diberikan soal cerita tentang program linier, siswa memilih untuk tidak mengerjakan soal tersebut karena masih kesulitan menentukan pemisalan dan membuat persamaan. 2. Cepat puas Merupakan kelompok orang yang sudah memiliki kemauan untuk berusaha menghadapai masalah dan tantangan yang ada, namun mereka melihat bahwa perjalanannya sudah cukup sampai di sini. Berbeda dengan kelompok sebelumnya (mudah menyerah), kelompok ini mau berjuang menghadapi berbagai masalah yang ada dalam suatu pergumulan atau bidang tertentu, namun karena adanya tantangan dan masalah yang terus menerjang, mereka memilih untuk berhenti di tengah jalan dan berkemah.


26

Contoh: Ketika diberikan soal cerita tentang program linier, awalnya siswa mengalami kesulitan untuk menentukan pemisalan dan membuat persamaan. Kemudian, siswa mencoba melihat contoh soal di buku cetak yang mirip dengan soal yang diberikan lalu mengerjakannya. Namun, siswa menolak ketika diminta untuk membuat grafik dan mencari daerah himpunan penyelesaian. 3. Pantang menyerah Merupakan kelompok orang yang memilih untuk terus bertahan dan berjuang menghadapi berbagai macam hal yang terus menerjang, baik itu berupa masalah, tantangan, hambatan, serta hal - hal lain yang terus menghadang setiap harinya. Kelompok ini memilih untuk terus berjuang tanpa mempedulikan latar belakang serta kemampuan yang mereka miliki, mereka terus mendaki dan mendaki. Contoh: Ketika diberikan soal cerita tentang program linier, awalnya siswa mengalami kesulitan untuk menentukan pemisalan dan membuat persamaan. Kemudian, siswa mencoba melihat contoh soal di buku cetak yang mirip dengan soal yang diberikan dan mengerjakan soal tersebut. Kemudian, ketika siswa mengalami kesulitan untuk menggambar grafik untuk memperoleh daerah penyelesaiannya, siswa tetap mencoba dan berusaha untuk dapat menemukan daerah penyelesaian dan menjawab soal yang diberikan. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa Adversity Quotient adalah kecerdasan seseorang untuk mengubah hambatan menjadi peluang.


27

Melalui Adversity quotient dapat diketahui seberapa jauh individu tersebut mampu bertahan dalam menghadapi kesulitan yang dialami, sekaligus kemampuannya

untuk

mengatasi

kesulitan

tersebut. Adversity

quotient juga dapat meramalkan siapa yang akan tampil sebagai pemenang dan siapa yang akan putus asa dalam ketidakberdayaan sebagai pecundang. Selain itu, Adversity quotient dapat pula meramalkan siapa yang akan menyerah dan siapa yang akan bertahan saat menghadapi suatu kesulitan. Pemecahan

masalah

merupakan

salah

satu

metode

dalam

pembelajaran matematika. Siswa diharapkan memiliki sikap pantang menyerah untuk dapat menyelesaikan masalah matematika yang diberikan.

H. Watak atau Sikap Menurut Walle (2009), Watak atau sikap merujuk kepada sifat-sifat dan keyakinan yang siswa miliki tentang matematika. Keyakinan siswa mengenai kecakapannya mengerjakan matematika dan memahami sifat-sifat matematika mempunyai pengaruh yang penting terhadap bagaimana mereka mendekati soal dan pada akhirnya bagaimana keberhasilan mereka menyelesaikan soal. Pendapat setiap siswa (suka, tidak suka, dan kesenangan) tentang matematika sama pentingnya dengan keyakinannya. Anak-anak yang senang dan puas jika dapat menyelesaikan soal atau senang mengatasi soal yang membingungkan akan lebih gigih mencoba yang kedua atau ketiga kalinya, dan bahkan mencari soal yang baru.


28

Peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa yang kurang menyukai matematika cenderung memiliki hambatan yang lebih banyak dibandingkan dengan siswa yang menyukai matematika. Hal ini dikarenakan siswa yang menyukai matematia memiliki keinginan yang besar dan akan berusaha untuk menyelesaikan pemecahan masalah matematika.

I. Materi Perkalian Perkalian merupakan salah satu operasi pada himpunan bilangan. Perkalian adalah penjumlahan berulang dari bilangan-bilangan yang sama pada setiap sukunya. Perkalian antara dua bilangan a dan b dapat didefinisikan sebagai penjumlahan berulang bilangan b sebanyak a suku, jika a merupakan bilangan cacah. Secara matematis, dapat dirumuskan: 𝑎 × 𝑏 = 𝑏 + 𝑏 + ⋯+ 𝑏 , 𝑎 𝑠𝑢𝑘𝑢

dengan a merupakan bilangan cacah. Contoh masalah kontekstual: Dalam satu plastik terdapat 4 kue. Voni membeli 3 plastik kue. Berapa jumlah semua kue yang dibeli Voni?


29

Jawab: Sebelum mempelajari operasi perkalian, siswa diharapkan telah memahami operasi penjumlahan. Voni membeli 3 plastik kue dan di dalam masingmasing plastik ada 4 kue. Jumlah semua kue yang dibeli Voni adalah banyaknya kue di plastik pertama ditambah banyaknya kue di plastik kedua kemudian ditambah banyaknya kue di plastik ketiga. Jumlah semua kue: 4 + 4 + 4 = 12 3 𝑥 4 = 12 Jadi, jumlah semua kue yang dibeli Voni = 3 𝑥 4 = 4 + 4 + 4 = 12 kue (karena ada 3 plastik yang masing-masing berisi 4 kue).

J. Permainan Matematika Sederhana Ilustrasi yang diberikan kepada subjek yang akan diteliti: Dalam sebuah permainan ada dua orang yang akan bermain. Pada permainan ini terdapat sebuah wadah berisi sejumlah kelereng. Tugas dari setiap pemain adalah mengambil kelereng dari wadah yang telah tersedia. Aturan dalam permainan ini adalah sebagai berikut: 1. Pemain yang mengambil kelereng pertama adalah pemain yang memenangkan permainan suit (suit adalah permainan kalah dan menang dengan mengadu jari atau tangan yang beranggotakan dua orang atau lebih).


30

2. Pemain boleh mengambil paling sedikit satu kelereng dan paling banyak tiga kelereng. Setiap kali mengambil kelereng, pemain bebas mengambil banyaknya kelereng namun tetap memenuhi syarat yang ditetapkan. 3. Pemenang dari permainan ini adalah pengambil kelereng terakhir yang menyebabkan wadah tersebut kosong. Permasalahan: Di dalam wadah terdapat ada 23 buah kelereng. Andaikan kamu bermain dengan temanmu dan kamu memenangkan suit yang artinya kamu adalah pengambil kelereng pertama. Coba jelaskan strategi (bagaimana caramu melakukan permainan) sehingga menjadi pemenang dalam permainan.

K. Kerangka Berpikir Mutu pendidikan matematika di Indonesia masih menjadi keprihatinan bangsa. Materi yang diujikan hanya keterampilan menyelesaikan soal saja. Pembelajaran tanpa adanya pemahaman dan siswa belum mengetahui alasan yang jelas untuk mempelajari suatu materi. Manfaat mempelajari suatu materi belum disadari oleh siswa. Kehidupan di masa yang akan datang semakin kompleks. Generasi muda diharapkan memiliki kemampuan berpikir baik untuk

mampu

menyelesaikan

masalah-masalah

kompleks

yang

akan

dihadapinya kelak. Alasan peneliti melaksanakan penelitian ini adalah ingin mengetahui dan mendeskripsikan kesulitan dan strategi siswa menyelesaikan masalah konstekstual. Siswa dapat berlatih untuk berpikir dan menemukan pemecahan


31

dari suatu permasalahan dengan menggunakan pengetahuan matematika yang dimiliki. Diharapkan siswa dapat semakin menyadari bahwa matematika merupakan ilmu yang dapat membantu memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu, guru juga dapat melakukan permainan sederhana matematika untuk membuat siswa tertarik mempelajari matematika dan guru dapat melihat kemampuan berpikir serta strategi siswa saat menjawab tantangan yang diberikan pada saat bermain.

L. Hipotesis Berdasarkan kajian pustaka yang dilakukan maka dirumuskan hipotesis strategi penyelesaian masalah: 1. Berpikir Konseptual Langkah-langkah yang dilakukan untuk menyelesaikan masalah: a. Memahami masalah Subjek mengetahui bahwa permainan matematika sederhana yang diberikan menggunakan 23 kelereng diletakkan dalam sebuah wadah. Dua orang bermain secara bergantian untuk mengambil kelereng dengan syarat mengambil paling sedikit satu dan paling banyak tiga kelereng dalam setiap pengambilan. Pemenang dalam permainan tersebut adalah pengambil terakhir yang menyebabkan wadah berisi kelereng tersebut kosong. Pengambil pertama adalah subjek. Subjek harus menemukan strategi yang tepat untuk memenangkan permainan matematika.


32

b. Merencanakan langkah penyelesaian Subjek mengetahui bahwa di dalam wadah ada 23 kelereng, dengan mengetahui syarat pengambilan yang telah ditetapkan, subjek mencoba mengaitkan banyaknya kelereng yang ada dengan konsep perkalian. Definisi perkalian adalah penjumlahan berulang. Dengan menggunakan konsep perkalian tersebut, subjek membuat rencana yang memiliki beberapa kemungkinan sebagai berikut: Ada beberapa kemungkinan strategi konseptual yang dapat digunakan untuk

memecahkan masalah. Kemungkinan pertama merupakan strategi

konseptual paling baik karena menggunakan konsep perkalian antara dua bilangan yang paling mendekati dengan banyaknya jumlah kelereng yang tersedia. 1) Kemungkinan pertama Pengambil pertama mengambil 3 kelereng, sehingga kelereng yang tersisa adalah 20 kelereng. Dengan menggunakan konsep perkalian, yakni 5 x 4 menyebabkan

pengambil

pertama

menjadi

pengambil

terakhir

yang

menyebabkan wadah menjadi kosong dan menjadi pemenang dalam permainan.


33

Tabel 2.2 Strategi Konseptual 1 Banyak kelereng yang diambil Pengambil I

3

Pengambil II Jumlah kelereng

3

3

2

1

2

3

1

2

3

2

1

4

4

4

4

4

23 = 3 + 20 =3+5𝑥4

Pengambilan kelereng dilakukan oleh kedua siswa secara bergantian dengan syarat mengambil paling sedikit 1 kelereng dan paling banyak 3 kelereng. Kemungkinan pertama, siswa mengambil 3 kelereng pada pengambilan pertama sehingga tersisa 20 kelereng. Siswa menggunakan konsep perkalian dengan bilangan 4, 20 habis dibagi 4 maka siswa selalu membuat jumlah pengambilan antara ia dan temannya berjumlah 4 kelereng sebanyak 5 kali pengambilan sehingga siswa dapat menjadi pemenang dalam permainan. 2) Kemungkinan kedua a) Tabel 2.3 Strategi Konseptual 2a Banyak kelereng yang diambil Pengambil I

2


2

2

1

2

1

2

3

1

1

2

3

2

1

3

2

4

4

4

4

23 = 2 + 5 + 16 = 2+5+4𝑥4

Pengambil pertama mengambil 2 kelereng, sehingga kelereng yang tersisa adalah 21 kelereng. Siswa menggunakan konsep perkalian dengan bilangan 4. 21 tidak habis dibagi 4 sehingga harus dikondisikan pengambil


34

I dan II mengambil sejumlah kelereng oleh yang menyebabkan tersisa sejumlah kelereng yang dapat dibagi dengan bilangan 4 yaitu 16. b) Tabel 2.4 Strategi Konseptual 2b Banyak kelereng yang diambil Pengambil I

2


2

3

1

2

1

3

2

3

2

3

1

5

4

4

4

4

23 = 2 + 5 + 4 𝑥 4

c) Tabel 2.5 Strategi Konseptual 2c Banyak kelereng yang diambil Pengambil I

2


2

2

2

1

2

1

3

2

3

2

3

5

4

4

4

4

23 = 2 + 5 + 4 𝑥 4

3) Kemungkinan ketiga a) Tabel 2.6 Strategi Konseptual 3a Banyak kelereng yang diambil Pengambil I

1


1

1

3

2

1

2

1

1

1

2

3

2

3

2

4

4

4

4

4

23 = 1 + 2 + 20 =1+2+5𝑥4


35

Pengambil pertama mengambil 1 kelereng, sehingga kelereng yang tersisa adalah 22 kelereng. Siswa menggunakan konsep perkalian dengan bilangan 4. 22 tidak habis dibagi 4 sehingga harus dikondisikan pengambil I dan II mengambil sejumlah kelereng oleh yang menyebabkan tersisa sejumlah kelereng yang dapat dibagi dengan bilangan 4. b) Tabel 2.7 Strategi Konseptual 3b Banyak kelereng yang diambil Pengambil I

1


1

1

2

2

3

1

2

2

1

2

1

3

2

3

3

4

4

4

4

23 = 1 + 6 + 16 =1+6+4𝑥4

c) Tabel 2.8 Strategi Konseptual 3c Banyak kelereng yang diambil Pengambil I

1


1

1

1

2

3

2

3

2

2

2

1

2

1

3

3

4

4

4

4

23 = 1 + 6 + 16 =1+3𝑥3+4𝑥4

d) Tabel 2.9 Strategi Konseptual 3d Banyak kelereng yang diambil Pengambil I

1


1

1

2

1

3

2

1

2

3

1

1

2

3

3

5

2

4

4

4

23 = 1 + 3 + 5 + 2 + 3 𝑥 4


36

e) Tabel 2.10 Strategi Konseptual 3e Banyak kelereng yang diambil Pengambil I

1


1

1

2

1

2

2

1

2

3

2

1

2

3

3

5

3

3

4

4

23 = 1 + 3 + 5 + 2 𝑥 3 + 2 𝑥 4

f) Tabel 2.11 Strategi Konseptual 3f Banyak kelereng yang diambil Pengambil I

1


1

1

2

1

1

2

1

2

3

2

2

2

3

3

5

3

3

4

4

23 = 1 + 3 + 5 + 2 𝑥 3 + 2 𝑥 4

g) Tabel 2.12 Strategi Konseptual 3g Banyak kelereng yang diambil Pengambil I

1


1

1

2

3

3

2

2

3

3

1

2

3

5

6

4

4

23 = 1 + 3 + 5 + 6 + 2 𝑥 4


37

h) Tabel 2.13 Strategi Konseptual 3h Banyak kelereng yang diambil Pengambil I

1


1

3

3

2

1

3

3

1

2

3

1

6

4

4

4

4

23 = 1 + 6 + 4 𝑥 4

c. Melaksanakan rencana Menyatakan dan membuktikan rencana yang telah dibuat merupakan strategi yang tepat untuk memenangkan permainan. d. Memeriksa kembali Memeriksa kembali strategi yang digunakan untuk memenangkan permainan dengan memeriksa kebernaran alasan mengapa menggunakan strategi tersebut. 2. Berpikir sekuensial a. Memahami masalah Subjek mengetahui bahwa ada permainan matematika menggunakan 23 kelereng yang diletakkan dalam sebuah wadah. Jika ada dua orang yang bermain untuk mengambil kelereng tersebut secara bergantian dengan syarat mengambil paling sedikit satu dan paling banyak tiga kelereng dalam setiap pengambilan. Pemenang dalam permainan tersebut adalah pengambil terakhir yang menyebabkan wadah berisi kelereng tersebut kosong. Pengambil pertama adalah subjek. Subjek harus menemukan strategi yang tepat untuk memenangkan permainan matematika.


38

b. Merencanakan langkah penyelesaian Subjek mengetahui bahwa terdapat 23 kelereng dalam wadah. Subjek memikirkan cara agar membuat wadah itu kosong dan menjadi pengambil kelereng terakhir. Subjek mencoba untuk melakukan permainan tersebut dengan mengambil acak secara bergantian. Subjek memisalkan temannya mengambil sejumlah kelereng seperti berikut: Tabel 2.14 Strategi Sekuensial 1 Aku mengambil sebanyak (kelereng) 2 1 2 1 2 3

Temanku mengambil sebanyak (kelereng) 1 3 2 2 3 1

Sisa kelereng 20 16 12 9 4 0

Pada kondisi ini, subjek tidak menjadi pememang dalam permainan karena temannya yang menjadi pengambil teakhir. Kemudian subjek mengubah banyaknya kelereng yang diambil seperti berikut: Tabel 2.15 Strategi Sekuensial 2 Aku mengambil sebanyak (kelereng) 2 1 2 1 3 3

Temanku mengambil sebanyak (kelereng) 1 3 2 2 3

Sisa kelereng 20 16 12 9 3 0

Subjek memenangkan permainan karena menjadi pengambil terkahir. c. Melaksanakan rencana Subjek melakukan cara coba-coba sebanyak dua kali yang membuatnya menjadi pemenang dalam permainan.


39

d. Memeriksa kembali Subjek memeriksa kembali apakah sudah melakukan perhitungan yang tepat untuk menentukan banyaknya sisa kelereng. Subjek dapat

membuktikan

bahwa dengan menggunakan cara coba-coba membuatnya menjadi pemenang dalam permainan.


BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian Penelitian yang dilakukan ini merupakan penelitan deskriptif kualitatif. Menurut Sugiyono (2012) penelitian kualitatif adalah penelitian yang dilakukan untuk memahami fenomena yang dialami oleh subjek penelitian, misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan dan lain sebagainya yang dapat diklasifikasikan, konkrit, teramati, terukur dan hubungan gejala bersifat sebab akibat. Menurut Creswell, Denzin dan Lincoln (dalam Herdyansyah, 2010), ciriciri penelitian kualitatif: a. Penelitian dengan konteks dan latar apa adanya atau alamiah. b. Bertujuan untuk mendapatkan pemahaman yang mendalam tentang suatu fenomena. c. Keterlibatan secara mendalam serta hubungan erat antara peneliti dengan subjek yang diteliti. d. Teknik pengumpulan data dengan triangulasi gabungan dan tanpa adanya manipulasi variabel. e. Adanya penggalian nilai yang terkandung dalam suatu perilaku.

40


41

f. Bersifat fleksibel, tidak terpaku pada konsep, fokus, teknik pengumpulan data yang direncanakan pada awal penelitian, tetapi dapat berubah di lapangan mengikuti situasi dan perkembangan penelitian. g. Tingkat akurasi data dipengaruhi oleh hubungan antara peneliti dengan subjek penelitian. Moleong (2006), menyatakan bahwa penelitian kualitatif dimanfaatkan untuk keperluan: a. Penelitian konsultatif. b. Memahami isu-isu rinci tentang situasi dan kenyataan yang dihadapi seseorang. c. Meneliti latar belakang fenomena yang tidak dapat diteliti melalui penelitian kuantitatif. d. Memahami setiap fenomena yang sampai sekarang belum banyak diketahui. e. Meneliti sesuatu secara mendalam. f. Menelaah sesuatu latar belakang misalnya tentang motivasi, peranan, nilai, sikap, dan persepsi. g. Meneliti sesuatu dari segi prosesnya.


42

Menurut Sanjaya (2013), metode deskriptif kualitatif adalah metode penelitian yang bertujuan untuk menggambarkan secara rinci dan mendalam mengenai berbagai fenomena yang terjadi di masyarakat tempat dimana subjek berada, sehingga diperoleh ciri dan karakteristik dari fenomena tersebut. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif karena peneliti ingin menggambarkan secara rinci dan mendalam mengenai strategi yang digunakan siswa untuk menyelesaikan masalah matematika kontekstual melalui permainan matematika sederhana. Peneliti ingin mengetahui sejauh mana siswa dapat memaknai matematika sebagai ilmu pengetahuan yang dibentuk untuk membantu menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. B. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Penelitian dilakukan dengan beberapa siswa SMP. Peneliti melakukan penelitian di rumah siswa atau di tempat umum yang memungkinkan untuk

melaksanakan

wawancara.

Hal

ini

dikarenakan

peneliti

menggunakan studi kasus yang ditujukan untuk beberapa subjek. 2. Penelitian dilaksanakan bulan Maret dan April tahun 2015. Waktu pelaksanakan disesuaikan dengan waktu yang dimiliki oleh subjek.


43

C. Subjek Penelitian Subjek penelitian ini adalah beberapa siswa SMP yang dipilih dari dua sekolah yang berbeda yaitu dari SMP N 3 Depok dan SMP Joannes Bosco. Peneliti memilih dua siswa dari SMP N 3 Depok karena di semester 6 peneliti pernah melakukan penelitian remidiasi di sekolah tersebut. Sehingga, memudahkan siswa untuk bertemu dengan guru matematika dan mencari dua orang siswa untuk menjadi subjek penelitian. Kemudian, dua siswa dari SMP Joannes Bosco dipilih karena peneliti mempunyai kenalan dengan anak Bapak kost yang sedang menempuh pendidikan di SMP Joannes Bosco.

D. Sumber Data Sumber data dalam penelitian ini adalah wawancara. Hasil wawancara dicatat melalui catatan tertulis atau melalui rekaman suara atau video. Pencacatan data melalui wawancara dan pengamatan merupakan hasil usaha gabungan melihat, mendengar dan bertanya.

E. Teknik Pengumpulan Data 1. Tes Tertulis Ada 2 tes tertulis yang digunakan dalam penelitian ini: a. Tes awal Tes awal terdiri dari materi pecahan, aljabar, persamaan linier satu variabel dan aritmatika sosial. Hasil dari tes awal ini digunakan untuk mengetahui kemampuan dasar matematika yang dimiliki oleh siswa.


44

b. Tes masalah kontekstual Tes ini berisi tentang masalah kontekstual yang berkaitan dengan materi perkalian. Hasil dari tes ini digunakan untuk mengetahui strategi yang digunakan siswa untuk menyelesaikan masalah kontekstual. 2. Wawancara Wawancara dilakukan untuk mengkomunikasikan strategi yang telah dituliskan siswa pada tes masalah kontekstual. Wawancara dilakukan dengan empat siswa SMP dengan pendekatan personal. Pendekatan personal akan dilakukan untuk mendapatkan informasi dari siswa secara individual. Wawancara dilakukan peneliti sebagai inti dari penelitian ini. Wawancara ini akan dilakukan sebanyak dua kali jika hasil wawancara pertama belum menjawab rumusan masalah. Peneliti akan mengganti banyaknya jumlah kelereng yang tersedia di dalam wadah. Kedua tes ini bertujuan untuk mengetahui hubungan antara kemampuan dasar matematika dengan kemampuan menyelesaikan masalah kontekstual sebanding atau tidak. Contohnya siswa yang mempunyai

kemampuan

matematika

yang

tinggi

pasti

menyelesaikan masalah dalam waktu singkat dan berlaku sebaliknya.

dapat


45

F. Instrumen Pengumpulan Data 1. Soal tes tertulis ada 2 macam: a. Soal tes awal Pedoman penskoran untuk soal tes awal ada 2 macam yaitu berdasarkan proses dan hasil. Pedoman penskoran untuk tes awal: No. Soal 1. Tuliskan lambang pecahan berikut ini. a. Empat per sembilan b. Tiga puluh tujuh per seribu

Penyelesaian/Jawaban a.

b.

2.

7

Beni membawa 3 10 kg stroberi untuk dijual di pasar. Saat pulang sisa 1 stroberinya 1 2 kg. Berapa kg stroberi yang terjual?

4 9

37 1000

Banyaknya stroberi yang terjual = 7 1 3 10 − 1 2 = (tahap a) 37 3 − = 10 2 37 15 − = 10 10 22 2 1 =2 =2 10 10 5 Jadi, banyak stroberi yang terjual 1 adalah 2 5 kg.

Skor Keterangan 0 Siswa tidak menjawab soal. 1 Siswa salah menjawab soal. 5 Siswa dapat menuliskan lambang pencahan dengan benar. 0 Siswa tidak menjawab soal. 1 Siswa salah menjawab soal. 5 Siswa dapat menuliskan lambang pecahan dengan benar. 0 Siswa tidak menjawab soal. 1 Siswa salah menjawab soal. 3 Siswa dapat menuliskan tahap a. 4

5

3.

Selesaikan pembagian berikut: 5 a. 8 : 3

a.

5 8

5

1

𝑥3 =

24

(tahap a) (tahap b)

0 1

Siswa melakukan pengurangan pada bilangan pecahan dengan benar. Siswa menuliskan kesimpulan yaitu banyaknya stroberi yang terjual. Siswa tidak menjawab soal. Siswa salah menjawab soal.


b.

8 27

:

16

3

9

5

b.

8 27 =

9

𝑥 16 1 6

(tahap a) (tahap b)

0 1 3 5

4.

Jelaskan, apa yang diwakili oleh pernyataan bilangan berikut ini. a. 2𝑥 + 5 b. 𝑥 − 𝑦 : 3 c. 𝑝𝑞 2 − 10

a. 2 dikalikan 𝑥 kemudian ditambah 5.

0 1 4

5

b. 𝑥 dikurangi 𝑦 kemudian dibagi 3.

0

1 4

5

c. 𝑝 dikalikan kuadrat dari 𝑞 kemudian dikurangi 10 atau 𝑝 dikalikan 𝑞 kuadrat kemudian dikurangi 10.

0 1 4

46

Siswa dapat menuliskan tahap a. Siswa dapat menghitung hasil pembagian pada pecahan dengan benar (tahap b). Siswa tidak menjawab soal. Siswa salah menjawab soal. Siswa dapat menuliskan tahap a. Siswa dapat menghitung hasil pembagian pada pecahan dengan benar (tahap b). Siswa tidak menjawab soal. Siswa salah menjawab soal. Siswa dapat menuliskan kalimat matematika dengan hampir benar. Siswa dapat menuliskan kalimat matematika dengan benar. Siswa tidak menjawab soal. Siswa salah menjawab soal. Siswa dapat menuliskan kalimat matematika dengan hampir benar. Siswa dapat menuliskan kalimat matematika dengan benar. Siswa tidak menjawab soal. Siswa salah menjawab soal. Siswa dapat menuliskan kalimat matematika dengan hampir benar.


5

5.

Tentukan suku, variabel, a. Suku : 11𝑧 , dan konstanta dari bentuk variabel: 𝑧, aljabar berikut. konstanta: 11. a. 11 𝑧 b. 6𝑥 − 4𝑦 + 3

0 1 2

4

5

b. Suku: 6 𝑥, -4 𝑦 dan 3, variabel 𝑥 dan 𝑦 konstanta: 3.

0 1 2

4

5

6.

Sederhanakan bentuk aljabar berikut ini. a. 2𝑝𝑞 + 3𝑝2 𝑞 − 5𝑝𝑞 + 3𝑝2 𝑞 b. 5𝑎 − 2 3 + 4𝑏 − 2𝑎

a. 2𝑝𝑞 − 5𝑝𝑞 + 3𝑝2 𝑞 + 3𝑝2 𝑞 = (tahap a).

0 1

−3𝑝𝑞 + 6𝑝2 𝑞

(tahap b). 3

5

b. 5𝑎 − 6 − 8𝑏 − 2𝑎 =

(tahap

0

47

Siswa dapat menuliskan kalimat matematika dengan benar. Siswa tidak menjawab soal. Siswa salah menjawab soal. Siswa dapat menuliskan suku dari bentuk aljabar dengan benar. Siswa dapat menuliskan suku dan variabel dari bentuk aljabar dengan benar. Siswa dapat menuliskan suku, variabel, dan konstanta dari bentuk aljabar dengan benar. Siswa tidak menjawab soal. Siswa salah menjawab soal. Siswa dapat menuliskan suku dari bentuk aljabar dengan benar. Siswa dapat menuliskan suku dan variabel dari bentuk aljabar dengan benar. Siswa dapat menuliskan suku, variabel, dan konstanta dari bentuk aljabar dengan benar. Siswa tidak menjawab soal. Siswa salah menjawab soal. Siswa dapat mengelompokkan bentuk aljabar yang sejenis (tahap a). Siswa dapat menuliskan hasil dari penyederhanaan bentuk aljabar (tahap 2). Siswa tidak menjawab


a). 3𝑎 − 8𝑏 − 6. (tahap b).

1 3

5

7.

Tentukan harga 14 pulpen, jika diketahui harga 25 pulpen adalah Rp 37.500,00.

Harga 1 pulpen = Rp 37.500,00 : 25 = Rp 1.500,00.

0

Harga 14 pulpen = 14 x Rp 1.500,00 = Rp 21.000,00.

1 5 10

8.

Harga beli sebuah map plastik adalah Rp 8.900,00. Tentukan harga jual map plastik tersebut jika mendapat untung 15%.

15

Untung = 100 x Rp 8.900,00 = Rp 1.335,00. Harga jual = Rp 8.900,00 + Rp 1.335,00 = Rp 10.235,00.

0 1 5

10

9.

Tuliskan persamaan dari setiap kalimat berikut. a. 5 kali jumlah sebuah bilangan dengan 2 adalah 17. b. 4 kurangnya dari 2 kali sebuah bilangan adalah 24.

Misal: bilangan = 𝑥 a. 5𝑥 + 2 = 17

0 1

3

5

48

soal. Siswa salah menjawab soal. Siswa dapat mengelompokkan bentuk aljabar yang sejenis (tahap a). Siswa dapat menuliskan hasil dari penyederhanaan bentuk aljabar (tahap 2). Siswa tidak menjawab soal. Siswa salah menjawab soal. Siswa dapat menentukan harga satu buah pulpen. Siswa dapat menentukan harga sebuah pulpen dan menuliskan harga 25 pulpen dengan benar. Siswa tidak menjawab soal. Siswa salah menjawab soal. Siswa dapat menentukan besarnya keuntungan yang diperoleh. Siswa dapat menentukan besarnya keuntungan yang diperoleh dan menentukan harga jual map plastik dengan benar. Siswa tidak menjawab soal. Siswa salah menjawab soal. Siswa memisalkan sebuah bilangan dengan suatu variabel. Siswa dapat menuliskan persamaan dengan benar.


Misal: bilangan = 𝑥

49

0

Siswa tidak menjawab soal.

1

Siswa salah menjawab soal. Siswa memisalkan sebuah bilangan dengan suatu variabel. Siswa dapat menuliskan persamaan dengan benar.

b. 2𝑥 − 4 = 24

3

5

10.

Tentukan nilai 𝑥 yang memenuhi persamaan berikut. a. 2𝑥 + 4 = 10 2𝑥 b. 3 + 4 = 3𝑥 − 17

a. 2𝑥 + 4 − 4 = 10 − 4 (tahap a). 2𝑥 = 6 (tahap b). 2𝑥 6 = 2 2 𝑥=3 (tahap c).

0 1 3 4 5

b.

0 2𝑥 + 4 − 4 = 3𝑥 − 17 − 4 3 (tahap a). 2𝑥 = 3𝑥 − 21 3 2𝑥 − 3𝑥 = 3𝑥 − 3𝑥 − 21 3 2𝑥 9𝑥 − = −21 3 3 7𝑥 − = −21 3 (tahap b). 7𝑥 = 63 7𝑥 63 = 7 7 𝑥=9 (tahap c)

1 3 4 5

Siswa tidak menjawab soal. Siswa salah menjawab soal. Siswa dapat menuliskan persamaan tahap a. Siswa dapat menuliskan persamaan tahap b. Siswa dapat menentukan nilai 𝑥 yang memenuhi persamaan dengan benar (tahap c). Siswa tidak menjawab soal. Siswa salah menjawab soal. Siswa dapat menuliskan persamaan tahap a. Siswa dapat menuliskan persamaan tahap b. Siswa dapat menentukan nilai 𝑥 yang memenuhi persamaan dengan benar (tahap c).


b.

50

Soal tes masalah kontekstual

Dalam sebuah permainan ada dua orang yang akan bermain. Pada permainan ini terdapat sebuah wadah berisi sejumlah kelereng. Tugas dari setiap pemain adalah mengambil kelereng dari wadah yang telah tersedia. Aturan dalam permainan ini adalah sebagai berikut: i.

Pemain yang mengambil kelereng pertama adalah pemain yang memenangkan permainan suit (suit adalah permainan kalah dan menang dengan mengadu jari atau tangan yang beranggotakan dua orang atau lebih).

ii.

Pemain boleh mengambil paling sedikit satu kelereng dan paling banyak tiga kelereng. Setiap kali mengambil kelereng, pemain bebas mengambil banyaknya kelereng namun tetap memenuhi syarat yang ditetapkan.

iii.

Pemenang dari permainan ini adalah pengambil kelereng terakhir yang menyebabkan wadah tersebut kosong. Permasalahan: Di dalam wadah terdapat ada 23 buah kelereng. Andaikan kamu bermain dengan temanmu dan kamu memenangkan suit yang artinya kamu adalah pengambil kelereng pertama. Coba jelaskan strategi (bagaimana caramu melakukan permainan) sehingga menjadi pemenang dalam permainan. Salah satu penyelesaian soal masalah kontekstual: Pengambil pertama mengambil 3 kelereng, sehingga kelereng yang tersisa adalah 20 kelereng. Dengan menggunakan konsep perkalian, yakni 5 x 4 menyebabkan pengambil pertama menjadi pengambil terakhir yang


51

menyebabkan wadah menjadi kosong dan menjadi pemenang dalam permainan. Banyak kelereng yang diambil Pengambil I

3


3

3

2

1

2

3

1

2

3

2

1

4

4

4

4

4

23 = 3 + 20 = 3+5𝑥4

2. Pedoman wawancara Berikut ini kisi-kisi pertanyaan pada wawancara: a. Apakah siswa memahami persoalan yang diberikan peneliti? b. Apa yang siswa pikirkan setelah membaca soal? c. Apakah siswa merasa sulit untuk memecahkan persoalan yang diberikan? d. Apa saja kesulitan-kesulitan yang siswa temui dalam menemukan pemecahan masalah yang dihadapi? (kalau ada) e. Apakah siswa sebelumnya pernah dihadapkan pada soal yang mirip dengan soal yang diberikan? f. Cara apa yang dilakukan siswa untuk menjadi pemenang dalam permainan? g. Usaha apa saja yang siswa lakukan dalam mengatasi kesulitan tersebut ? h. Apakah dengan menggunakan materi matematika yang telah diperoleh siswa sebelumnya dapat membantu siswa dalam memenangkan permainan sederhana tersebut? Mengapa ? i. Bagaimana sikap siswa terhadap matematika?


52

j. Apakah siswa menganggap matematika itu sulit? k. Apakah siswa pernah menghubungkan materi matematika yang dipelajari dengan kehidupan sehari-hari? l. Menurut siswa, apakah matematika merupakan hal yang penting untuk dipelajari? Mengapa?

G. Teknis Analisis Data 1. Jenis Data a. Data kuantitatif Menurut Sugiyono (2012), data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka atau bilangan. Sesuai dengan bentuknya, data kuantitatif dapat diolah atau dianalisis menggunakan teknik perhitungan matematika atau statistika. Data kuantitatif ini berfungsi untuk mengetahui jumlah atau skor tes awal siswa. b. Data kualitatif Menurut Sugiyono (2012), data kualitatif adalah data yang berbentuk kata – kata, bukan dalam bentuk angka. Data kualitatif diperoleh melalui berbagai macam teknik pengumpulan data misalnya wawancara, analisis dokumen, atau observasi. Data kualitatif ini digunakan untuk mendeskripsikan strategi siswa menyelesaikan masalah kontekstual.


53

2. Analisis Data a. Analisis data kuantitatif Analisis data dalam penelitian kuantitatif, dilakukan pada saat seluruh data telah dikumpulkan (Sugiyono, 2012). Sebelum melangkah menyiapkan data untuk dianalisis, untuk memenuhi konsep dasar penelitian kuantitatif, maka semua data yang dikumpulkan harus sudah berupa data kuantitatif (angka). Kegiatan dalam analisis data kuantitatif adalah mengelompokkan data berdasarkan variabel dan jenis responden, mentabulasi data berdasarkan variabel dari seluruh responden, menyajikan data tiap variabel yang diteliti, melakukan perhitungan untuk menjawab rumusan masalah. i.

Pengumpulan data Peneliti berada di lapangan dan memperoleh data dalam bentuk tulisan dalam bentuk angka yaitu hasil tes yang dilakukan oleh siswa.

ii.

Tabulasi Peneliti memberi skor terhadap semua soal yang dikerjakan oleh siswa dan melakukan perhitungan jumlah skor yang diperoleh setiap siswa.

iii.

Penyajian data Data disajikan dalam bentuk tabel yang berisi skor setiap nomor soal yang diperoleh siswa.


54

b. Analisis data kualitatif Analisis data dalam penelitian kualitatif, dilakukan pada saat pengumpulan data berlangsung, dan setelah selesai pengumpulan data dalam periode tertentu (Sugiyono, 2012). Analisis data kualitatif menurut Miles dan Huberman (1984), dilakukan secara interaktif dan berlangsung secara terus menerus sampai tuntas. Aktivitas dalam analisis data, yaitu data reduction (reduksi data), data display (penyajian data), dan verification (verifikasi). i.

Pengumpulan data Peneliti berada di lapangan dan memperoleh data dalam bentuk catatan, rekaman audio dan visual. Data yang diperoleh tersebut dibuat

menjadi catatan deskriptif kemudian dibuat

catatan refleksif yang

berisi pendapat peneliti berdasarkan

fenomena yang dijumpai selama penelitian berlangsung. ii.

Reduksi data Fenomena yang dijumpai selama penelitian masih berupa data

yang banyak, rumit, dan kompleks. Untuk itu perlu

dilakukan reduksi

data. Reduksi data dilakukan dengan

merangkum, memilah hal-hal

pokok, memfokuskan hal-hal

penting, kemudian merumuskan pola, dan membuang yang tidak perlu.


iii.

55

Penyajian data Penyajian data dalam penelitian kualitatif ini berupa uraian singkat.

iv.

Kesimpulan atau verifikasi data Penarikan kesimpulan dan verifikasi pada penelitian kualitatif berupa gambaran suatu obyek yang awalnya masih remang-remang setelah diteliti menjadi jelas dan kredibel didukung dengan adanya

data yang sudah diproses sesuai

langkah-langkah analisa data model interaktif. H. Uji Keabsahan Data Penelitian ini merupakan penelitian ilmiah, sehingga keabsahan data penelitian kualitatif ini sangat penting. Uji instrumen yang dilakukan hanya pada data wawancara. Peneliti melakukan wawancara dengan beberapa siswa SMP yang bukan menjadi subjek dalam penelitian ini. Hal ini dilakukan agar peneliti mengetahui pertanyaan-pertanyaan yang diberikan dapat dipahami oleh siswa atau tidak dan sudah cukup atau belum untuk menjawab rumusan masalah. Peneliti tidak melakukan uji instrumen tes tertulis karena adanya keterbatasan waktu. Uji keabsahan instrumen pengambilan data pada penelitian ini menggunakan uji pakar. Dalam penelitian ini pengujian instrumen penelitian dilakukan oleh dosen pembimbing.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian Penelitian dilaksanakan di Kost Putri Gendis dan rumah salah satu siswa. Penelitian diawali dengan mencari empat subjek dari dua SMP yang berbeda yakni dua siswa (satu siswa laki-laki dan satu siswa perempuan) dari SMP Joannes Bosco dan dua siswa (satu siswa laki-laki dan satu siswa perempuan) dari SMP Negeri 3 Depok Yogyakarta. Siswa dan siswi dari SMP Joannes Bosco adalah anak dari pemilik Kost Putri Gendis dan murid les dari salah satu teman peneliti. Sedangkan, siswa dan siswi dari SMP Negeri 3 Depok adalah rekomendasi dari Ibu Lies yang merupakan guru matematika di SMP Negeri 3 Depok. Peneliti menghubungi Ibu Lies melalui telepon dan menemui Ibu Lies di rumah. Pengambilan data dilaksanakan pada tanggal 6 - 8 Mei 2015. Penelitian dilaksanakan dengan memberikan tes tertulis dan mewawancarai siswa-siswi yang menjadi subjek penelitian. Wawancara dengan siswa-siswi adalah wawancara yang digunakan peneliti untuk mendapatkan data utama. Analisis dokumen merupakan pelaksanaan penelitian untuk menguji keabsahan data utama yang didapatkan pada saat wawancara dengan siswa-siswi. 1. Tes tertulis Tes tertulis berupa 10 buah soal matematika dasar yang dibuat oleh peneliti. Soal tes tertulis berupa materi aljabar, persen, pecahan, pembagian, 56


57

pengurangan, penjumlahan dan aritmatika sosial. Tes ini terdiri dari soal cerita dan soal matematika pada umumnya. Tes tertulis ini diberikan agar peneliti mengetahui kemampuan matematika yang dimiliki oleh siswa-siswi. 2. Wawancara dengan siswa-siswi Wawancara dengan siswa-siswi dilakukan pada tanggal 6 Mei 2015, pada pukul 17.00-17.24 WIB, tanggal 7 Mei 2015 pada pukul 10.45-11.17 WIB, tanggal 8 Mei 2015 pada pukul 09.30-09.55 WIB dan pada pukul 14.45-15.15 WIB. Wawancara dengan peserta didik dilakukan secara intensif untuk memperoleh data yang tepat. Percakapan dimulai pada tanggal dengan siswa-siswi

20 Maret 2015 dengan berkenalan

dari SMP Joannes Bosco melalui SMS, sedangkan

percakapan dengan siswi dari SMP Negeri 3 Depok dimulai pada tanggal 3 Mei 2015 dengan datang ke rumah siswi dan berbincang-bincang. Percakapan dengan siswa dari SMP Negeri 3 Depok dimulai pada tanggal 5 Mei 2015 dengan berkenalan melalui SMS. Siswa-siswi yang bersedia menjadi subjek penelitian yaitu Nicholas Gilang Kusuma (Gilang), Anastasya Ayu Andira (Ayu), Fatimah, dan Edra Jayeng Katon (Edra). B. Penyajian Data Data yang didapatkan selama penelitian berupa transkrip wawancara, gambar, tes tertulis, rekaman video pembicaraan. Transkrip wawancara didapat dengan menuangkan hasil rekaman video pembicaraan ke dalam tulisan. Gambar digunakan sebagai bukti telah diadakan wawancara lisan secara langsung kepada informan. Data


58

yang berupa transkrip wawancara, gambar, tes tertulis, dan rekaman video pembicaraan berada dalam lampiran. C. Analisis Data 1. Analisis Data Hasil Tes Tertulis Klasifikasi: Keterangan

Skor

Rendah Sedang Tinggi Tes tertulis terdiri dari 10 nomor soal. Skor maksimal untuk setiap nomor soal bervariasi yaitu 5, 10 dan 15. Total skor dari soal tes tertulis ini dalah 100. Nomor Soal

Skor

1a

5

1b

5

2

5

3a

5

3b

5

4a

5

4b

5

4c

5

5a

5

5b

5

6a

5

6b

5

7

10

8

10

9a

5

9b

5

10a

5

10b

5

Total Skor

100


59

Berdasarkan klasifikasi di atas, hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut: No. 1.

Nama/ Kelas Gilang/ VII

Skor 62

Keterangan Sedang





   

Analisis Siswa dapat menuliskan lambang pecahan dari pernyataan yang diberikan pada soal (soal nomor 1). Siswa kurang teliti saat melakukan operasi pengurangan pada pecahan (soal nomor 2). Siswa melakukan kesalahan dalam pembagian pada pecahan (soal nomor 3) Siswa dapat membuat kalimat dari model matematika (soal nomor 4). Siswa dapat menetukan konstanta, suku, dan variabel (soal nomor 5). Siswa dapat melakukan penjumlahan dan pengurangan materi aljabar (soal nomor 6).

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 







60

Siswa tidak mengerjakan soal cerita tentang perbandingan senilai (soal nomor 7). Siswa dapat menyelesaikan masalah kontekstual melalui soal aritmatika sosial (soal nomor 8). Siswa tidak dapat membuat model matematika dari sebuah pernyataan (soal nomor 9). Siswa dapat menentukan nilai x dan nilai p yang memenuhi dari persamaan yang diberikan (soal nomor 10).

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 2.

Ayu/ IX

82

Tinggi  

  

61

Analisis Siswa dapat menuliskan lambang pecahan dari pernyataan yang diberikan pada soal (soal nomor 1). Siswa melakukan operasi pembagian, perkalian dan pengurangan pada pecahan dengan benar (soal nomor 2 dan 3). Siswa dapat membuat pernyataan dari model matematika dan sebaliknya (soal nomo 4). Siswa dapat menentukan konstanta, suku, dan variabel (soal nomor 5). Siswa kurang teliti saat melakukan perkalian antara bilangan positif dengan bilangan negatif pada pengurangan dan penjumlahan materi aljabar (soal nomor 6).

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI    

62

Siswa tidak dapat mengerjakan soal perbandingan berbalik nilai (soal nomor 7). Siswa dapat menyelesaikan masalah kontekstual melalui soal aritmatika sosial (soal nomor 8). Siswa dapat memodelkan kalimat yang diberikan menjadi sebuah persamaan (soal nomor 9). Siswa dapat menentukan nilai x yang memenuhi sebuah persamaan (soal nomor 10).


Fatimah/ VIII

68

Sedang  

  

63

Analisis Siswa dapat menuliskan lambang pecahan dari pernyataan yang diberikan pada soal (soal nomor 1). Siswa dapat melakukan operasi pengurangan dan pembagian pada pecahan dengan benar (soal nomor 2 dan 3). Siswa dapat membuat pernyataan dari model matematika (soal nomor 4). Siswa dapat menentukan konstanta, suku, dan variabel (soal nomor 5). Siswa dapat melakukan penjumlahan dan pengurangan materi aljabar (soal nomor 6).

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI    

64

Siswa dapat menyelesaikan soal perbandingan berbalik nilai (soal nomor 7). Siswa tidak dapat menyelesaikan masalah kontekstual melalui soal aritmatika sosial (soal nomor 8). Siswa tidak dapat memodelkan persamaan matematika dari sebuah pernyataan (soal nomor 9). Siswa tidak dapat menyelesaikan soal pecahan untuk menemukan nilai x yang memenuhi sebuah persamaan (soal nomor 10).


Edra/ VIII

27,5

Rendah       

 

65

Analisis Siswa dapat menuliskan lambang pecahan dari pernyataan yang diberikan pada soal (soal nomor 1). Siswa dapat menentukan konstanta, suku, dan variabel (soal nomor 5). Siswa melakukan kesalahan dalam pembagian pada pecahan (soal nomor 3). Siswa dapat mengerjakan soal pengurangan dengan benar (soal nomor 2) Siswa tidak dapat mengerjakan soal penjumlahan dan pengurangan materi aljabar (soal nomor 6). Siswa tidak dapat membuat pernyataan dari model matematika dan sebaliknya (soal nomor 4 dan 9). Siswa tidak dapat menyelesaikan soal pecahan untuk menemukan nilai x yang memenuhi sebuah persamaan (soal nomor 10). Siswa tidak dapat menyelesaikan masalah kontekstual melalui soal aritmatika sosial (soal nomor 8). Siswa tidak dapat mengerjakan soal perbandingan berbalik nilai (soal nomor 7).


66

Berdasarkan pedoman penskoran diperoleh hasil tes tertulis keempat siswa: Nomor Soal No.

Nama/Kelas

Total 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1.

Gilang/ VII

10

3

1

9

9

5

0

10

6

9

62

2.

Ayu/ IX

10

5

10

15

5

6

1

10

10

10

82

3.

Fatimah/ VIII

10

4

9

8

5

10

10

5

2

5

68

4.

Edra/ VIII

10

4

2

0

8.5

2

0

1

0

0

27.5

2. Analisis Data Hasil Wawancara Berikut tabel analisis data wawancara dengan keempat subjek: Keterangan: P

: Peneliti

S

: Siswa

Mem1: Siswa memahami masalah dengan menyatakan apa yang diketahui. Mem2: Siswa memahami masalah dengan menyatakan apa yang dicari. Mem3: Siswa memahami masalah dengan menyatakan syarat yang harus dipenuhi. Mere : Siswa merencanakan langkah penyelesaian. Mela : Siswa melaksanakan rencana atau langkah penyelesaian. Meme : Siswa memeriksa kembali rencana atau langkah penyelesaian dan hasil yang diperoleh. SK

: Siswa menggunakan strategi konseptual untuk menyelesaikan masalah.

SS

: Siswa menggunakan strategi sekuensial untuk menyelesaikan Masalah.


67

a. Wawancara dengan siswa pertama (Nicholas Gilang Kusuma) Waktu P/S Wawancara 17.00 P Selamat sore Gilang, apa kabar? (Peneliti membuka wawancara dengan salam) S Baik. (Siswa memberikan salam disertai dengan senyuman) P Ok. Terima kasih sebelumya, sudah mau menjadi subjek dalam penelitianku. Sekarang kita mulai wawancara ya. Ini ada soal, silahkan dibaca terlebih dahulu. (Siswa duduk dengan santai dan terlihat siap untuk melakukan wawancara) 17.03 P Apakah kamu memahami persoalan yang diberikan? (Siswa memegang bibirnya dengan menggunakan tangan) S Saya bingung mbak. 17.04 P Bingung seperti apa? S Yang menang itu, pengambilan kelereng terakhir bisa aku atau temenku kan, mbak? P Coba,sepemahamanmu seperti apa? S Ya,giliran-giliran,terus ya paling sedikit ambil 1 kelereng, paling banyak ambil 3 kelereng, terserah gitu. P Apakah kamu sudah memahami persoalan yang diberikan? S Belum. P Belum memahaminya seperti apa? S Hmm, ini cara menangnya gimana. 17.05 P Apa yang kamu pikirkan? S Jujur ya mbak. Aneh. 17.06 P Aneh kenapa? S Permainannya aneh, ga jelas, kurang menantang, jangan tersinggung ya mba. 17.07 P Ok, terima kasih buat kritik dan masukannya. Nah, sekarang apa yang kamu pikirkan untuk dapat menyelesaikan masalah ini? S Yang aku pikirkan, masalahnya ada 23 kelereng kan mbak di wadahnya? (Siswa membaca soal kembali) P Iya. S Berarti boleh mengambil 1, 2, atau 3. Berarti Cuma mainnya bergantian gitu aja? P Iya. Apakah kamu sudah mulai paham? S Iya mbak. (Siswa memegang dan memainkan rambutnya sambil membaca soal kembali) 17.11 P Apa yang kamu pikirkan? S Aku ambil kelereng, temenku juga ambil kelereng. Strategiku itu kalau misalnya temanku ambil 3 nanti aku ambil 1, supaya jumlahnya 4. Kalau temenku ambil 2, aku ambil 2 juga, karena jumlahnya 4. Kalau temanku ambil 1,

Analisis Peneliti membuka wawancara dengan salam agar membangun suasana yang santai dan nyaman bagi siswa.

Siswa menemukan masalah. Siswa belum memahami masalah secara keseluruhan. Siswa hanya menyebutkan ciri dalam memahami masalah yaitu salah satu syarat yang harus dipenuhi (Mem3). Siswa mengetahui apa yang dicari (Mem2). Siswa menunjukkan rasa ketidakpuasan pada masalah yang diberikan.

Siswa menyebutkan salah satu ciri dalam memahami masalah yaitu menyebutkan apa yang diketahui (Mem1).

Siswa melakukan proses pemecahan masalah dengan ide yang dimiliki kemudian siswa


P S P S P S P S

17.15

P S

17.17

S

68

aku ambil 3. Kalau temanku ambil 3, aku ambil 1, lalu aku membandingkan hasil ambil 1, temenku ambil 1. Jadi jumlah kelereng yang yang diperoleh dengan selalu diambil 4. Soalnya cuma ada 23. tujuan yaitu menetukan strategi Apakah dengan cara seperti itu kamu yakin menjadi untuk menjadi pemenang dalam pemenang? permainan. Yakin. Siswa menggunakan Boleh coba tuliskan? konsep perkalian Ga bisa dituliskan mbak. bilangan 4, namun Coba tuliskan. siswa belum Temanku mengambil ... memahami syarat Jadi temanmu yang mengambil kelereng pertama? karena siswa tidak Iya, kan belum tau siapa yang menang suit. teliti untuk mengetahui bahwa pengambil kelereng pertama adalah dia, bukan temannya. Coba baca kembali soalnya. Siswa ingin memulai langkah penyelesaian (Siswa membaca soal kembali) walaupun ide yang Ok mbak, aku yang menjadi pengambil pertama. Aku ambil 3, temanku bisa ambil 2, 3, atau 1. Kalau aku jelas belum diperoleh ambil 1, temanku bisa ambil 1,2, atau 3. Dan kalau sudah (SS). Siswa melaksanakan ide 23. Hmm, berarti aku yang menang. (Mela).Siswa menggunakan cara coba-coba yaitu memisalkan dia dan temannya mengambil sejumlah kelereng secara bergantian. Siswa melakukannya sampai jumlah kelerengnya habis dan dia mengambil kelereng terakhir yang artinya menjadi pemenang dalam permainan tersebut.


17.20

P S P S P S P

S

P

17.22

S P S P

17.23

S P S P S P

17.24

S

Boleh tolong jelaskan, apa yang kamu tuliskan? Seperti yang tadi mbak, ada kemungkinan temenku ambil 1,2, atau 3. Lalu dari mana kamu tahu, kamu menjadi pemenang? Aku ambil kelereng sesuai keinginanku. Dari mana kamu tahu, temenmu ambil 2,3, dan seterusnya? Dari pikiranku. Tadi kamu sempat berpikir tentang mengambil kelereng 2, temanmu 2, dengan jumlah 4 secara terus menerus. Maksudmu seperti apa? Itu teori salah, soalnya tadi aku mikirnya jumlah kelerengnya 24, kalau temanku yang ambil pertama, barulah aku yang menang. Lalu, apa alasanmu menuliskan kamu ambil 3, temanmu ambil 2, dst? Soalnya biar tahu jumlah dan sisanya berapa mbak. Apakah kamu menggunakan matematika untuk menyelesaikan masalah ini? Iya mbak, aku gunakan penjumlahan untuk memenangkan permainan ini. Apakah kamu merasa sulit untuk memecahkan persoalan yang diberikan? Tidak. Kenapa? Karena ini Cuma giliran-giliran aja, cuma permainan. Apakah kamu pernah menemukan soal seperti ini sebelumnya? Belum. Usaha apa saja yang kamu lakukan untuk memenangkan permainan tersebut? Mengikuti jalan pikiranku aja, pakai perasaan aja.

69

Siswa menggunakan operasi penjumlahan untuk memenangkan permainan.


70

b. Wawancara dengan siswa kedua (Anastasya Ayu Andira) Waktu P/S Wawancara 10.45 P Selamat pagi Ayu, bagaimana kabarmu? (Peneliti membuka wawancara dengan salam) S Pagi mbak, baik. (Siswa memberikan salam disertai dengan senyuman) P Ok. Terima kasih sebelumya, sudah mau menjadi subjek dalam penelitianku. Sekarang kita mulai wawancara ya. Ini ada soal, silahkan dibaca terlebih dahulu. (Siswa membaca soal) 10.48 P Bagaimana? S Ini yang menang suit harus ambil kelereng sebanyakbanyaknya ya? P Coba dibaca lagi soalnya. (Siswa membaca soal kembali) S Oh ya, ada. Mengambil kelereng paling sedikit satu, paling banyak tiga. P Apakah kamu memahami persoalan yang diberikan? S Hm..ini.pahamnya kalau harus main dan ambil kelereng sesuai dengan syarat yang ditentukan. 10.53 P Apa yang kamu pikirkan? S Ini ada hubungan sama matematika-nya ga kak? P Menurutmu seperti apa? S Hmm. Mau buat persamaan. P Persamaan seperti apa? Boleh sambil dituliskan. S (Siswa mencobamenuliskan persamaan yang ia maksud. Siswa terlihat bingung sambil melihat sekitarnya dan memainkan pensil) (Siswa tidak jadi menuliskan persamaan) 10.55 S Susah juga ya kak, hehe. Hmm..gimana ya. Pertama kali ideku mau buat persamaan, tapi malah bingung. (Siswa diam sejenak dan membaca soal kembali) 10.57 S Ayu ambil 3,terus temanku ambil 3 lagi. P Dari mana Ayu tahu kalau teman Ayu ambil 3 kelereng? 10.58 S Kan umpamanya kak, hehe P Ok, lalu? 10.59 S (Siswa membaca soal) Abis itu, ayu ambil lagi, ragu-ragu aku kak. P Apa yang membuat Ayu ragu? S Mengatur strateginya. Aku udah nangkep. Jadi bagaimana 23 ini habis, dibagi 2 orang. Tapi, hmm.. 11.04 P Boleh disampaikan ide yang Ayu tulis?


Siswa menemukan masalah. Siswa memenuhi salah satu ciri memahami masalah yaitu syarat (Mem3).

Siswa ingin memulai langkah penyelesaian walaupun ide yang jelas belum diperoleh (SS).

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI S

S

11.06

P S

11.10

S

11.13

P S P

11.14

S

11.15

P S P S

71

Siswa menggunakan gambar untuk memecahkan masalah. Siswa melakukan strategi coba-coba dengan memisalkan jumlah kelereng yang ia dan temannya ambil. Siswa cenderung (Siswa mengatakan hmmm..bukan kayaknya kemudian menyelesaikan soal siswa menuliskan cara lain) terlepas dari hubungannya dengan konsep. Siswa terus berusaha dan berpikir untuk memecahkan masalah. Walaupun beberapa kali gagal dan akhirnya (Siswa memberikan garis di bulatan yang ia buat, setiap garis ini menandakan banyaknya kelereng yang ia ambil, siswa dapat menyelesaikan sedangkan Ayu memberi tanda silang di bulatan yang menandakan banyaknya kelereng yang diambil temannya) masalah. Jadi , gimana ya, aku bingung cara menyampaikannya Siswa melaksanakan bagaimana, hm...Bingung kak. Bingungnya gimana? Coba Ayu lanjutkan proses yang ide yang telah dimiliki (Mela). sudah Ayu tulis. Bingung umpamainnya gimana. (Siswa diam sejenak) (Siswa menjelaskan sambil memperlihatkan ide yang telah dituliskan) Jadi pertama aku ambil 3, lalu umpamanya temanku Siswa melakukan ambil 2, lalu aku ambil 3, temenku ambil 3, aku ambil 2, langkah penyelesaian temanku ambil 3, aku ambil 3, temenku ambil 3, aku yaitu memeriksa kembali (Meme). ambil 1 terakhir. Yeeeyy, aku yang menang. (Siswa mencermati pekerjaannya kembali. Siswa menghitung banyaknya kelereng yang diambil oleh dia dan temannya) Nah, strategi apa yang Ayu gunakan? Apaa yaa? Hmm, strategi ngarang kak, pemisalan. Apakah kamu merasa sulit untuk memecahkan persoalan yang diberikan? Mengapa? Iya kak, karena, apa yaa? soalnya dalamin soal ini, waktu awal baca soal ini ga paham kak permainannya seperti apa, tapi setelah Ayu baca dan baca lagi, eh ga taunya mainnya kayak gitu. Nah, Ayu kan ga tau temen Ayu mau ambil berapa, akhirnya Ayu misalkan aja. Apa saja kesulitan-kesulitan yang kamu temui?

Banyak. Apa saja? Pertama memahami soalnya itu, lalu sulit untuk

Awalnya siswa belum memahami soal dengan jelas, namun setelah membaca soal beberapa kali, siswa memahaminya dan dapat menentukan strategi untuk


72

menetukan strategi supaya aku yang mengambil kelereng memenangkan terakhir. permainan. P S P

11.16

S P S

11.17

P S

Apakah sebelumnya kamu pernah mengerjakan pada soal yang mirip dengan soal yang diberikan? Belum pernah, baru kakak aja yang kasi soal kayak gini.

Apakah dengan menggunakan matematika yang telah Ayu pelajari sebelumnya dapat membantu menyelesaikan masalah yang diberikan? Mungkin bisa. Materi apa? Hmm..materi apa yaa? Aku ga pake materi kak. (Siswa terlihat bingung) Lalu? Pakai logika, kak.

c. Wawancara dengan siswa ketiga (Fatimah) Waktu P/S Wawancara 09.30 P Selamat pagi, Fatimah. Bagaimana kabarmu? (Peneliti membuka wawancara dengan salam) S Pagi mbak. (Siswa memberi salam kembali dan memberi senyuman) P Terima kasih sudah mau menjadi subjek dalam penelitianku. Kita mulai wawancaranya ya. Ini ada sebuah permasalahan, silahkan dibaca terlebih dahulu. (Siswa membaca soal yang diberikan) 09.32 P Apakah kamu memahami persoalan yang diberikan? (Siswa diam sejenak) S Belum. P Belum nya seperti apa? S Udah deh mbak, tapi masih bingung caranya gimana. (Siswa diam sejenak lalu membaca soal) 09.34 P Apa yang kamu pikirkan? S Pertama suruh ambil kelereng. Abis itu pemain bebas mengambil banyak kelereng. Pengambil yang menyebabakan wadahnya kosong akan menjadi pemenang. (Siswa terlihat bingung) P Nah, sekarang ada kelereng yang bisa kamu gunakan. (Peneliti menawarkan kelereng yang bisa digunakan, karena subjek masih terlihat bingung) 09.37 S Masih bingung aku. P Informasi apa yang kamu peroleh? S Diminta untuk ambil kelereng. P Informasi apa saja yang diketahui? S Tidak boleh mengambil lebih dari 3 kelereng. S Lalu apa yang dicari?


Siswa menemukan masalah. Siswa mengetahui salah satu informasi yang diketahui pada soal (Mem2) yaitu pengambil yang menyebabkan wadahnya kosong akan menjadi pemenang.

Siswa mengetahui syarat yang diperlukan dalam memahami masalah (Mem3) yaitu tidak boleh mengambil lebih dari 3 kelereng.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI S

09.39

09.45

P S

S P S P S

09.48

P S P S P S

09.49

P

S

73

Apa yang aku lakukan supaya jadi pemenang, dan aku sebagai pemain pertama. Ok. (Siswa menggunakan kelereng yang disediakan untuk menggambarkan permainan yang sedang terjadi antara dia dengan temannya dan siswa menuliskan ide yang telah diperoleh)

Siswa mengetahui apa yang dicari (Mem1).

Apakah dengan menggunakan matematika yang telah dipelajari sebelumnya dapat membantu menyelesaikan masalah yang diberikan? Mungkin iya.

Siswa tidak menyadari bahwa pengurangan adalah salah satu operasi dalam

Siswa berorientasi pada tindakan (SS), hal ini ditunjukkan dengan siswa menggunakan kelereng yang tersedia untuk menggambarkan permainan yang diberikan pada soal. Siswa ingin memulai langkah penyelesaian walaupun ide yang jelas belum diperoleh. Siswa melaksanakan ide yang telah dimiliki (Mela). Siswa tidak menggunakan konsep dalam memecahkan Jadi aku ambil 2, temanku ambil 3. masalah. Siswa Dari mana kamu tahu temanmu mengambil sebanyak 3 menggunakan cara kelereng? coba-coba untuk Misalkan aja. menyelesaikan Ok, lalu? masalah. Aku ambil lagi 1, temanku ambil 2, aku ambil 3, temanku ambil 1, aku ambil 3, temanku ambil 2, aku ambil 2, temanku ambil 1, lalu aku ambil terakhir sebanyak 3 kelereng. Jadi, ketika tersisa 6 kelereng, aku ambil 2 aja, soalnya kalau aku ambil 3, temanku bisa menang. Ketika aku ambil 2 dari sisa 6 kelereng, masih ada sisa 4 kelereng. Nah, sekarang giliran temanku, jadi temanku harus mengambil minimal 1 dan maksimal 3 dari 4 kelereng itu, jadi pastilah aku yang menang. Apakah kamu merasa sulit untuk memecahkan persoalan Siswa mengalami yang diberikan? kesulitan menemukan ide untuk Sulit. menyelesaikan Sulitnya seperti apa? masalah. Sulit karena lawan kita bisa ambil berapa saja. Ini karena aku yang memainkan, jadi aku bisa misalkan. Apakah siswa sebelumnya pernah mengerjakan soal yang mirip dengan soal yang diberikan? Belum pernah.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI P 09.51

S

P

09.52

09.53

S P S P S P S P S

09.55

P S

Apa itu? (Siswa diam sejenak) Aku melakukan pengurangan untuk mengetahui sisa dari kelereng. Sisa inilah yang aku gunakan untuk menentukan berapa kelereng terakhir yang harus aku ambil supaya menjadi pemenang. Jadi, kamu menggunakan matematika untuk membantumu? Tidak. Bagaimana sikapmu terhadap matematika? Kurang suka. Mengapa? Sulit mengerjakan soal, aku ga suka hitung-hitungan. Apakah kamu pernah menghubungkan materi matematika yang dipelajari dengan kehidupan sehari-hari? Pernah. Contohnya? Aku sering bantu Ibu yang mempunyai warung. Lalu aku melakukan hitung-hitungkan berapa yang harus dibayar seseorang, berapa harga nasi, lauk dan minumannya. Menurutmu, apakah matematika merupakan hal yang penting untuk dipelajari? Mengapa? Penting, karena dalam pelajaran IPA pun ada matematika, jadi sering dipakai. P: Ok. Terima kasih.

74

matematika.

Siswa kurang tertarik untuk belajar matematika. Siswa menggunakan pengetahuan matematikanya untuk membantu menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari. Siswa menyadari bahwa matematika merupakan ilmu yang penting untuk dipelajari.

d. Wawancara dengan siswa keempat (Edra Jayeng Katon (Edra) Waktu P/S Wawancara 14.45 P Selamat siang, Edra. Bagaimana kabarmu? (Peneliti membuka wawancara dengan salam) S Siang, mbak. (Siswa memberi salam kembali dan memberi senyuman) P Terima kasih sudah mau menjadi subjek dalam penelitianku. Kita mulai wawancaranya ya. Ini ada sebuah permasalahan, silahkan dibaca terlebih dahulu. (Siswa membaca soal) 14.48 P Apa yang kamu pikirkan? S Cara saya untuk menjadi pengambil kelereng terakhir. P Lalu, apa lagi? (Siswa meletakkan tangan di dagu dan menggerakkan bibir dengan tangannya) 14.49 S hmm. Saya sedikit bingung. P Bingung seperti apa? S Bingung menjelaskan maksud yang ingin saya sampaikan. (Siswa diam sejenak)


Siswa menemukan masalah. Hal ini ditunjukkan dengan siswa terlihat bingung dan diam sejenak. Siswa mengetahui apa yang dicari dalam soal (Mem1) yaitu menentukan strategi agar memenangkan


14.51

P S P

S

14.52

P S P S P S

14.54

P S

14.56

P

14.57

S P S P

15.03

P

S

(Siswa terlihat memikirkan sesuatu sambil menggerakkan pulpen yang ada di tangan) (Siswa terlihat bingung) Apakah kamu memahami persoalan yang diberikan? Paham. Informasi apa saja yang telah kamu peroleh? (Siswa diam) (Siswa membaca kembali soal yang diberikan) Ini kan ada 23 kelereng, lalu diminta untuk menentukan strategi agar memenangkan permainan. Ok, apa yang Edra ingin sampaikan? Lupa, mbak. Apa yang sedang Edra pikirkan? Kayak ada materi pecahan. (Siswa terlihat bingung) Seperti apa? Kan harus mengambil kelereng paling sedikit satu dan paling banyak tiga, nanti kan berkurang. Awalnya 23, nanti jadinya 21 misalkan, lalu jadinya .

75

permainan. Siswa mengetahui salah satu informasi yang diperoleh dari soal (Mem2) yaitu tersedia 23 kelereng dalam sebuah wadah.

Siswa ingin memulai langkah penyelesaian walapun ide yang jelas belum diperoleh (SS). Siswa mengetahui syarat yang diperlukan (Mem3) yaitu memahami aturan Boleh dituliskan di lembar yang telah disediakan? dalam permainan dan siswa mengetahui salah Masih agak bingung, mbak. satu informasi yang (Siswa memainkan pulpen yang dipegang dan diletakkan diketahui dalam soal di dagu) (Mem2) yaitu Masih bingungnya di bagian mana? Tadi sepertinya Edra pengambil kelereng sempat bilang sudah paham. Pahamnya seperti apa? terakhir yang menjadi Paham itu jelas dengan aturan permainannya. pemenang. Jadi, inti permainannya seperti apa? Pengambil kelereng terakhir yang menjadi pemenang. Nah, sekarang ada kelereng yang bisa digunakan, Siswa menyelesaikan silahkan. masalah terlepas dari (Peneliti menawarkan kepada siswa untuk menggunakan konsep (BS). kelereng yang disediakan) Siswa menggunakan (Siswa menggunakan kelereng yang disediakan) cara coba-coba untuk (Siswa memperagakan saat ia bermain dengan temannya) menyelesaikan masalah, hal ini ditunjukkan dengan siswa mengatakan biasanya itu, orang lain ambil sebanyakbanyaknya. Jadi siswa memisalkan jumlah kelereng yang ia dan Dari mana Edra tahu kalau orang kedua mengambil temannya ambil. Siswa melaksanakan sebanyak 3 kelereng di pengambilan pertama? ide yang dimiliki (Siswa diam sejenak) Karena biasanya itu, orang lain ambil sebanyak- (Mela). Siswa memeriksa banyaknya yaitu 3 kelereng. kembali hasil (Siswa mencermati pekerjaannya kembali. Siswa


P

menghitung banyaknya kelereng yang diambil oleh dia dan temannya) Boleh tolong dijelaskan, apa yang kamu tulis? Strategi supaya aku bisa menang. (Siswa menjelaskan sambil memperlihatkan ide yang telah dituliskan) Bagaimana strateginya?

S

Pertama ambil kelerengnya jangan banyak-banyak.

P S

Mengapa? Supaya tidak cepat ketahuan hasilnya.

P

Lalu?

S

Biasanya kalau main dengan teman, temanku milih untuk ambil paling banyak. Dikira-kira aja temanku ambil 3,3, terus, dicoba sampai aku bisa ambil 3 kelereng terakhir. Terus, sampai sini masih agak kebingungan. Bingung kenapa? Bingungnya itu disuru menjelaskannya itu bagaimana. Alasan Edra mengambil 3 kelereng pada pengambilan keempat? Karena pada 3 pengambilan sebelmunya kamu mengambil banyaknya kelereng sama yaitu 2.

P S

15.06

15.08

P S P

15.10

S P

15.11

S P

15.12

S P S P

15.14

S P S

15.15

P

76

penyelesaian yang diperoleh (Meme) yaitu siswa memastikan kembali dengan menghitung banyaknya kelereng yang diambil oleh dia dan temannya.

Ya, karena sudah hampir menang. Jadi, ambil resiko sedikit. Resiko seperti apa? Dalam permainan itu harus mengambil resiko. Apakah kamu pernah menghubungkan matematika Siswa menerapkan dengan kehidupan sehari-hari? pengetahuan matematika dalam kehidupan sehari-hari Pernah. yaitu dengan Contohnya? Kalau pas belanja di supermarket gitu, kan cuma bawa menghitung uang saat ingin berbelanja. uang pas, kan dihitung-hitung harganya. Menurutmu, apakah matematika merupakan hal yang Siswa menyadari bahwa mempelajari penting untuk dipelajari? matematika merupakan Penting. ilmu yang penting Mengapa? Karena matematika banyak diterapkan dalam kehidupan untuk dipelajari dan sehari-hari. Contohnya saat berdagang kan harus bisa matematika dapat berhitung. Kalo ga pake hitungan bisa merugikan kita membantu kegiatan dalam hidup seharisebagai pedagang atau pelanggan. hari. P: Ok. Terima kasih.


77

A. Ringkasan Hasil Analisis 1. Analisis hasil wawancara dengan siswa Hasil analisis menunjukkan bahwa:  Siswa menemukan masalah untuk menyelesaikan masalah kontekstual.  Siswa mengalami kesulitan untuk memahami masalah.  Siswa mengalami kesulitan untuk menyelesaikan masalah.  Siswa sulit untuk menyampaikan pendapat berdasarkan apa yang mereka pikirkan.  Siswa sulit untuk menghubungkan hal-hal yang berkaitan dengan masalah.  Keempat siswa menggunakan strategi sekuensial untuk menyelesaikan masalah.  Siswa menggunakan strategi coba-coba dan strategi gambar untuk menyelesaikan masalah.  Ada siswa yang menggunakan pengetahuan matematika sebelumnya yang telah dipelajari untuk menyelesaikan masalah. 2. Analisis hasil tes tertulis siswa  Siswa dapat menuliskan lambang pecahan dari pernyataan yang diberikan pada soal.  Ada siswa yang belum dapat melakukan operasi pembagian pada pecahan dengan benar.  Ada siswa yang belum dapat membuat pernyataan dari model matematika.  Ada siswa yang belum melakukan penjumlahan dan pengurangan materi aljabar dengan benar.


78

 Siswa dapat menentukan konstanta, suku, dan variabel.  Ada siswa yang belum memahami perbandingan berbalik nilai.  Ada siswa yang belum tidak dapat menyelesaikan masalah kontekstual melalui soal aritmatika sosial.  Ada siswa yang belum tidak dapat memodelkan persamaan matematika dari sebuah pernyataan.  Ada siswa yang belum tidak dapat menyelesaikan soal pecahan untuk menemukan nilai x yang memenuhi sebuah persamaan.

B. Pembahasan No. 1.

Nama/Kelas Gilang/ VII 

Waktu untuk menyelesaikan masalah

Skor tes tertulis/keterangan

19 menit

62 / sedang

Berdasarkan skor tes tertulis siswa memiliki kemampuan matematika yang sedang namun siswa dapat menyelesaikan masalah dalam waktu yang cukup singkat.



Siswa ingin mencari penyelesaian tetapi siswa belum memahami soal secara keseluruhan sehingga siswa mengalami kesulitan untuk menemukan ide.



Ide awal yang digunakan siswa adalah konsep perkalian bilangan 4 tetapi karena siswa kurang cermat membaca soal, ide tersebut merupakan tidak dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah dan akhirnya siswa memilih cara lain.



Siswa mengetahui bahwa ia menjadi pengambil kelereng pertama setelah menemukan ide menggunakan konsep perkalian 4.



Siswa mencoba untuk memahami masalah dengan membaca ulang soal.



Siswa menggunakan strategi sekuensial dan strategi coba-coba dengan memisalkan banyaknya kelereng yang ia dan temannya ambil untuk menyelesaikan masalah.


Ayu/ IX 

28 menit

79

82 / tinggi

Berdasarkan skor tes tertulis siswa memiliki kemampuan matematika yang tinggi, namun waktu yang digunakan siswa untuk menyelesaikan masalah lebih lama dibandingkan dengan siswa lain yang memiliki kemampuan dasar matematika sedang dan rendah.



Siswa memiliki kemampuan matematika yang baik namun siswa mengalami kesulitan menyelesaikan masalah kontekstual.



Siswa belum memahami masalah secara keseluruhan.



Siswa tidak membaca soal dengan cermat.



Siswa menggunakan strategi sekuensial yaitu siswa cenderung untuk memulai langkah penyelesaian walaupun belum memperoleh ide yang jelas.



Siswa belum terbiasa untuk menyelesaikan masalah kontekstual.



Siswa mencoba mencari hal-hal yang berkaitan dengan masalah, tetapi hal yang muncul dalam pikiran siswa belum dapat membantu menyelesaikan masalah.



Siswa mencoba memahami masalah dengan membaca ulang soal.



Siswa memiliki banyak ide tetapi siswa kesulitan untuk menentukan ide yang tepat untuk menyelesaikan masalah.



Siswa menggunakan cara coba-coba untuk menyelesaikan masalah dengan memisalkan banyaknya kelereng yang ia dan temannya ambil.



Siswa tidak menggunakan konsep untuk menyelesaikan masalah.



Siswa memeriksa kembali hasil penyelesaian yang diperoleh dengan tujuan yang ingin dicari dan siswa memastikan bahwa penyelesain yang ia buat benar.


Fatimah/ VIII 

16 menit

80

68 / sedang

Berdasarkan skor tes tertulis siswa memiliki kemampuan matematika yang sedang, namun siswa dapat menyelesaikan masalah dalam waktu singkat.



Siswa memiliki kemampuan matematika yang cukup baik namun siswa merasa sulit untuk menyelesaikan masalah kontekstual.



Siswa mengalami kesulitan untuk memahami soal.



Siswa mengalami kesulitan untuk menyelesaikan masalah.



Siswa mencoba memahami masalah dengan mengulangi membaca soal.



Siswa mengalami kesulitan untuk menyampaikan ide yang muncul di dalam pikirannya.



Siswa menggunakan strategi sekuensial yaitu siswa ingin memulai langkah penyelesaian walaupun belum memiliki ide yang jelas.



Siswa mencoba menemukan ide dengan menggunakan kelereng untuk melakukan simulasi permainan.



Siswa menggunakan strategi coba-coba untuk menyelesaikan masalah dengan memisalkan banyaknya kelereng yang diambil oleh ia dan temannya.



Siswa merasa kesulitan karena belum terbiasa mengerjakan soal kontekstual.



Siswa menggunakan pengurangan saat melakukan strategi coba-coba namun siswa tidak menyadari bahwa pengurangan merupakan salah satu operasi dalam matematika.


Edra/ VIII 

24 menit

81

27,5/ rendah

Berdasarkan skor tes tertulis siswa memiliki kemampuan matematika yang sedang, namun siswa dapat menyelesaikan masalah lebih cepat dibandingkan dengan siswa lain yang kemampuan dasar matematikanya lebih tinggi.



Siswa mengalami kesulitan untuk menyampaikan ide yang muncul dalam pikirannya.



Siswa mengalami kesulitan untuk memahami masalah.



Siswa belum memahami soal secara keseluruhan.



Siswa menggunakan strategi sekuensial yaitu tidak menggunakan konsep dalam menyelesaikan masalah.



Siswa cenderung ingin memulai langkah penyelesaian walaupun belum memiliki ide yang jelas yaitu siswa memiliki ide awal menggunakan pecahan untuk menyelesaikan masalah.



Siswa menggunakan kelereng untuk menemukan ide dan menentukan strategi yang digunakan untuk menyelesaikan masalah.



Siswa tidak menggunakan konsep untuk menyelesaikan masalah.



Siswa menggunakan cara coba-coba untuk menyelesaikan masalah dengan memisalkan banyaknya kelereng yang diambil oleh ia dan temannya.



Siswa memeriksa kembali hasil yang diperoleh dengan menghitung total dari jumlah kelereng yang diambil oleh ia dan temannya.


82

C. Keterbatasan Penelitian Peneliti menyadari keterbatasan penulis selama menyusun skripsi, sehingga skripsi ini belum merupakan penelitian yang sempurna. Hal tersebut terjadi karena adanya keterbatasan pada waktu pengambilan data yaitu pada saat wawancara dan penyusunan instrumen. Data yang didapat untuk mengungkapkan kemampuan dasar matematika, strategi dan hambatan yang ditemui subjek dengan menggunakan teknik wawancara dan tes tertulis hanya dilakukan satu kali sehingga data masih belum objektif dan akurat. Peneliti hanya melakukan uji instrumen (pertanyaan wawancara) dan peneliti

tidak melakukan uji instrumen (tes tertulis). Hal ini dikarenakan

keterbatasan waktu, waktu yang ingin digunakan peneliti untuk menguji tes tertulis bersamaan dengan waktu yang harus digunakan peneliti untuk pengambilan data. Waktu yang digunakan peneliti untuk mengambil data menyesuaikan dengan waktu siswa. Siswa memilih waktu tertentu untuk melakukan tes tertulis karena siswa ingin menyediakan waktu yang cukup untuk menghadapi ujian akhir semester.


BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan Kesimpulan yang dapat ditarik dari penelitian ini adalah: 1. Siswa mengalami kesulitan untuk membahasakan idenya secara matematis. Siswa ingin langsung menemukan jawaban tanpa melakukan perencanaan dalam langkah-langkah penyelesaian. Siswa belum menghubungkan halhal yang berkaitan dengan masalah kontekstual untuk menemukan ide. Siswa hanya terpaku pada cara menyelesaikan soal matematika dengan menggunakan rumus untuk menemukan jawaban. Sebagai contoh, ada siswa

yang

membaca

masalah

kontekstual

dan

ingin

mencoba

menggunakan rumus untuk menyelesaikan masalah. 2. Strategi yang digunakan semua siswa SMP yang menjadi subjek dalam penelitian adalah strategi coba-coba dan strategi menggunakan gambar. Semua siswa menggunakan cara berpikir sekuensial untuk menyelesaikan masalah kontekstual.

83


84

B. Saran Berdasarkan hasil penelitian yang sudah dilakukan oleh peneliti, peneliti memberikan saran dengan harapan dapat bermanfaat bagi pembaca sebagai berikut: 1. Banyak siswa yang menganggap matematika adalah mata pelajaran yang sulit, karena matematika selalu berhubungan dengan angka, rumus dan grafik. Hal tersebut dapat dijadikan acuan bagi pendidik maupun calon pendidik ketika mengajar mata pelajaran matematika, di kelas agar menggunakan metode dan strategi yang kreatif dan menyenangkan bagi siswa. Sehingga, siswa dapat memahami konsep matematika, siswa diberikan kesempatan untuk menyampaikan pendapat dan siswa dapat menggunakan matematika untuk memecahkan persoalan dalam kehidupan sehari-hari. 2. Pendidik maupun calon pendidik diharapkan dapat memotivasi siswa untuk mempelajari matematika dan memberikan soal pemecahan masalah kepada siswa. Hal ini bertujuan untuk melatih cara berpikir siswa untuk menemukan solusi dari sebuah permasalahan. Biasanya, cara berpikir dari tiap siswa berbeda, namun dapat saling melengkapi untuk menemukan solusi. Bimbingan dari pendidik dan calon pendidik merupakan hal yang diperlukan agar siswa dapat memastikan bahwa solusi yang ditemukan merupakan solusi yang tepat.


85

3. Peneliti yang ingin melakukan penelitian serupa diharapkan untuk mencermati 4 hal. Pertama, peneliti sebaiknya memilih soal tes tertulis yang berhubungan dengan masalah kontekstual. Kedua, masalah kontekstual yang diberikan kepada subjek bervariasi sehingga data yang diperoleh lebih akurat. Ketiga, semua instrumen pada penelitian harus diujikan terlebih dahulu. Keempat, peneliti harus mempertimbangkan pemilihan subjek dalam penelitian sehingga sampel yang diambil dapat mewakiliki populasi dalam penelitian ini.


DAFTAR PUSTAKA

Komalasari, Kokom. 2011. Pembelajaran Kontekstual. Bandung: PT Refika Aditama. Krulik. 1996. The New Sourcebook for Teaching Reasoning and Problem Solving in Junior and Senior High School. United States of America: Library of Congress Cataloging in Publication Data. Marpaung, 1986. Proses Berpikir Siswa Dalam Pembentukan Konsep Algoritma Matematis. Pidato Dies Natalis ke XXXI, IKIP Sanata Dharma 1986. Marpaung, 1988. Proses Kognitif Dalam Pemecahan Masalah Matematika. Disajikan dalam Seminar Pendidikan matematika Antar Mahasiswa se DIY-Jawa Tengah di FPMIPA, IKIP Sanata Dharma 20-21 Oktober 1988 Marpaung, Y. 2001. Pendekatan Realistik dan Sani dalam Pembelajaran Matematika (makalah). Moleong. 2009. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Polya. 1887. Mathematical Discovery on Understanding, Learning and Teaching Problem Solving. United States of America: Library of Congress Cataloging in Publication Data. Polya. 2004. How to Solve It. United States of America: British Library of Congress Cataloging in Publication Data. Sanjaya, Wina. 2013. Penelitian Pendidikan : Jenis, Metode dan Prosedur. Jakarta : Kencana Prenada Media group

86


87

Stoltz. 2005. Adversity Quotient. Jakarta: Grasindo. Sugiyono. 2012. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D. Bandung: Penerbit Alfabeta. Suwarsono. 2002. Teori-teori Perkembangan Kognitif dan Proses Pembelajaran yang Relevan untuk Pembelajaran Matematika. Walle. 2007. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Pengembangan dan Pengajaran. Jakarta: Erlangga. Tim Pisa Indonesia. 2011. http://litbang.kemdikbud.go.id/index.php/surveiinternasional-pisa (Diakses pada tanggal 9 April 2015 pukul 14.34 WIB)

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI LAMPIRAN A. Hasil Tes Awal 1. Tes Tertulis Siswa 1 (Gilang)

88


89

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 2. Tes Tertulis Siswa 2 (Fatimah)

90


3. Tes Tertulis Siswa 3 (Ayu)

91


92


4. Tes Tertulis Siswa 4 (Edra)

93


94

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI B. Hasil Tes Masalah Kontekstual

95


96


97


98

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Recommend Documents