PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI

ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VIIB SMP PANGUDI LUHUR MOYUDAN TAHUN AJARAN 2013/2014 DALAM MENGERJAKAN SOAL MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN BILANGAN BULAT DAN PECAHAN

SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh: Cicilia Kurniawati NIM: 081414067

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2014

i


ii


iii


“ Anda tidak boleh menciptakan pengalaman. Anda mesti menghadapinya” (Albert Camus) “Kesempatan yang kecil seringkali merupakan permulaan kepada usaha besar”

Dengan penuh syukur, kupersembahkan karya ini untuk: Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria Bapak Yohanes Rasul Tohari tercinta Ibu Aurelia Sumarslin tercinta Kakak Theresia Irin Hariasih tercinta Leonardo Hari Wijayanto tercinta Leo Agung Renova Kurnianto tercinta Elis, Dayu, Mita, Nita, Mia, Niken, Tria teman-teman terbaikku Terima kasih untuk segala doa. Dukungan dan kasih sayang yang diberikan.

iv


v


vi


ABSTRAK Cicilia Kurniawati. 2014. Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIIB SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun Ajaran 2013/2014 dalam Mengerjakan Soal Matematika pada Pokok Bahasan Bilangan Bulat dan Pecahan. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Tujuan penelitian ini adalah untuk: (1.) mengetahui bentuk kesalahan yang dilakukan siswa kelas VII SMP Pangudi Luhur Moyudan dalam mengerjakan soal matematika pada pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan, (2.) mengungkapkan faktor-faktor yang membuat siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal matematika pada pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Subyek penelitian ini adalah siswa kelas VIIB SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2013/2014. Pengumpulan data dilaksanakan selama bulan Maret 2013 sampai Juni 2014. Sebagai sumber data adalah tes diagnostik, wawancara dan observasi. Analisis data dilakukan (1) untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa yang didapat melalu itesdiagnostik (2) untuk faktorfaktorpenyebab siswa melakukan kesalahan yang didapat melalui wawancara siswa dan wawancara guru. Dari hasil tes diagnostic dapat diketahui bentuk kesalahan siswa ketika mengerjakan soal yang berkaitan dengan pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan.Kesalahan-kesalahan tersebut antara lain: a) kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema sebesar 56,68%, penyebabnya (1) siswa tidak tahu bagaimana menyelesaikan soal, (2) siswa lupa tentang konsep dan tidak mempunyai ide langkah-langkah pengerjaannya, b)kesalahan data sebesar 24,30%, penyebabnya (1) siswa tidak dapat mengartikan perintah soal, (2) kurang teliti dalam melakukan perhitungan dan mengubah satuan, (3) siswa kurang teliti dalam mengamati soal, (4) siswa tidak menjabarkan secara jelas langkah-langkah pengerjaannya, c) kesalahan teknis sebesar 10,53%, penyebabnya (1) siswa kurang teliti, (2) siswa tidak memeriksa kembali jawabannya yang telah dikerjakan, d) kesalahan menginterpretasikan bahasa sebesar 5,26%, penyebabnya (1) kurang memahami symbol pada soal nomor 2 yaitu symbol pangkat dan akar pangkat dua, (2) kurang memahami langkah-langkah pengerjaanya, e) penyelesaian yang tidak diperiksa kembali 1,62%, penyebabnya (1) siswa kurang teliti dalam melakukan perhitungan, (2) siswa merasa benar dengan jawaban yang diberikan, dan f) tulisan yang tidak dapa tdibaca sebesar 1,21%, (1) kurang teliti dalam menuliskan jawaban, (2) bingung dengan langkah pengerjaanya (3) mengerjakan dengan asal-asalan saja.

Kata kunci :AnalisisKesalahan, BilanganBulatdanPecahan.

vii


ABSTRACT

Cicilia Kurniawati. 2014. An Error Analysis On The Topic About Integers and rational Numbers in Doing Mathematics Operation Made By Grade VIIB Students At SMP Pangudi Luhur Moyudan In 2013/2014 Academic Year. Mathematics Education Program, Department of Mathematics Education and Sciences, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University The aims of this study are to describe: (1) knowing the mistakes made by the students of grade VII PangudiLuhurMoyudan junior high school did the math exercise on the subject discussion integers and fractions. (2) reveals the factors that make students did mistakes in solved math problems on the subject of integers and fractions. The research methodology used in this study was descriptive qualitative method. The subjects of this study were grade VIIB students of PangudiLuhurMoyudan junior high school year 2013/2014. Data collection was collected during March 2013 to June 2014. The source of the data was diagnostic test, interview and observation.Data analysis was performed (1) to determine the types of mistakes made by students who obtained through diagnostic testing (2) factors that caused students made mistakes, the data collected through student interviews and teacher interviews. From the results of diagnostic tests teacher understood the problems when students did the math exercise on the subject integers and fractions. The errors include: a) an error in the used of definitions or theorems were 56.68%, the caused (1) the students did not know how resolved the problems, (2) students forgot about the concept and had no idea of doing the process, b) 24.30% of the data errors, the caused were (1) students could not interpret commands matter, (2) scrupulous less in doing calculations and change the unit, (3) students were scrupulous less in observing the matter, (4) the student did not describe steps of the process clearly, c) the technical errors were 10.53%, the caused (1) students were scrupulous less, (2) the student did not recheck the answer, d) language interpreting errors were 5.26%, the caused (1) did not understand the symbols in question number 2 about exponent and square root, (2) did not understand of the steps, e) 1.62% did not rechecked the answer, the caused (1) students were scrupulous less in the calculation, (2) students felt confident with the answers, and f) the handwriting could not be read were 1.21%, (1) did not thorough in writing down the answers, (2) confused with the steps (3) working with perfunctory.

Keywords:Error Analysis, Integers and Fractions.

viii


KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan

Yang Maha Esa atas penyertaan dan

bimbinganNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Penulisan skripsi ini bertujuan untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Dalam proses penyusunan skripsi ini, penulis mendapat bantuan dukungan, motivasi dan arahan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1. Bapak Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. 2. Bapak

Drs.

A.

Atmadi,

M.Si.

selakuketuajurusan

PMIPA.

Terimakasihataskemudahandalamperizinansehinggapenelitianberjalanlanc ar. 3. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku Kaprodi Pendidikan Matematika dan Dosen Pembimbing Akademik yang telah memberikan bimbingan, dukungan, bantuan selama penulis menempuh masa studi. 4. Ibu Veronika Fitri Rianasari, M.Sc. selaku dosen pembimbing yang dengan segenap waktu, pikiran dan tenaga telah sabar dalam memberikan bimbingan dan dorongan yang sangat berharga bagi penulis. 5. Dosen penguji yang telah memberikan masukan kepada penulis sehingga penulis mendapat banyak pengetahuan dan wawasan. 6. Bapak Yohanes Rasul Tohari, Ibu Aurelia Sumarslin, Kakak Theresia Irin Hariasih, Leonardo Hari Wijayanto, anakku Leo Agung Renova Kurnianto, keluarga Bapak Makarius Sugino dan semua keluargaku atas segala cinta, doa, perhatian dan dukungan selama masa studi sampai selesainya skripsi ini.

ix


7. Bapak Drs. Yohanes Juniarto selaku Kepala Sekolah SMP Pangudi Luhur Moyudan yang telah memberikan kesempatan dan izin untuk melakukan penelitian. 8. Ibu Theresia Sri Rahayu, S.Pd. selaku guru matematika SMP Pangudi Luhur Moyudan, yang telah memberikan kesempatan dan bimbingannya selama penelitian dengan baik. 9. Siswa SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2013/2014 khususnya kelas VIIB yang telah bekerja sama dengan baik selama penelitian. 10. Segenap dosen dan karyawan JPMIPA Universitas Sanata Dharma yang telah membimbing, membantu serta memberikan ilmu kepada penulis selama belajar di Universitas Sanata Dharma. 11. F. Sekar Dayu Rinakit, A. Ika Padmasari, Maria Dewi L. U, A. Brigitha Sangkin M.A, dan teman-teman Pendidikan Matematika 2008 atas segala dukungannya selama ini. 12. Semua pihak yang telah memberikan dukungan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini yang tidak dapat disebutkan satu per satu. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.

Yogyakarta, 20 Juni 2014 Penulis

Cicilia Kurniawati

x


DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL ........................................................................................ i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................ ii HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... iii HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................... iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .......................................................... v LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ............................................... vi ABSTRAK ........................................................................................................ vii ABSTRACT ...................................................................................................... viii KATA PENGANTAR ...................................................................................... ix DAFTAR ISI ..................................................................................................... x DAFTAR TABEL ............................................................................................ xiv DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xv BAB I

PENDAHULUAN .......................................................................... 1 A. Latar Belakang Masalah ............................................................. 1 B. Rumusan Masalah ...................................................................... 3 C. Tujuan Penelitian ....................................................................... 4 D. Batasan Masalah ........................................................................ 4 E. Batasan Istilah ............................................................................ 5 F. Manfaat Penelitian ..................................................................... 6 G. Sistematika Penelitian ................................................................ 7 BAB II LANDASAN TEORI ..................................................................... 9 A. Belajar ........................................................................................ 9 1. Pengertian Belajar ................................................................ 9 2. Hakikat Belajar..................................................................... 10 B. Hakikat Matematika ................................................................... 11 C. Kesalahan ................................................................................... 13 D. Faktor Penyebab Kesalahan ....................................................... 20 E. Analisis Kesalahan Matematika ................................................. 25 F. Tes Diagnosis ............................................................................. 27 G. Bilangan Bulat dan Pecahan....................................................... 30 BAB III METODE PENELITIAN ............................................................. 41 A. Jenis Penelitian ........................................................................... 41 B. Subyek Penelitian ....................................................................... 41 C. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................... 41 D. Jenis Data ................................................................................... 42 E. Metode Pengumpulan Data ........................................................ 42 F. Instrumen Penelitian................................................................... 43 G. Keabsahan Data .......................................................................... 45 H. Teknik Analisis Data .................................................................. 46 I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ................................................ 50 BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, DATA PENELITIAN, ANALISIS DATAPENELITIAN DAN PEMBAHASAN ............................. 52 A. Pelaksanaan Penelitian ............................................................... 52

xi


1. Uji Coba Soal-soal Tes Diagnostik ..................................... 52 2. Analisis Hasil Uji Coba Soal Tes Diagnostik ..................... 53 3. Observasi Kelas ................................................................... 58 4. Tes Diagnostik ..................................................................... 58 5. Wawancara .......................................................................... 59 B. Data Penelitian............................................................................ 60 1. Hasil Ujicoba Soal Tes Diagnostik ..................................... 60 2. Data Hasil Tes Diagnostik ................................................... 61 3. Data Transkip Wawancara Siswa ........................................ 62 4. Data Transkip Wawancara Guru ......................................... 68 C. Analisis Data Penelitian ............................................................. 68 1. Analisis Tes ......................................................................... 68 2. Analisi Hasil Wawancara Siswa.......................................... 118 3. Analisis Hasil Wawancara Guru ......................................... 125 D. Pembahasan ................................................................................ 126 1. Kesalahan-kesalahan Yang Dilakukan Siswa ...................... 126 2. Faktor-faktor Penyebab Siswa Melakukan Kesalahan ......... 128 E. Kelebihan dan Keterbatasan Penelitian ...................................... 131 BAB V PENUTUP ........................................................................................ 133 A. Kesimpulan ................................................................................. 133 B. Saran ........................................................................................... 136 DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 137 Lampiran ........................................................................................................... 140

xii


DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Kisi-kisi SoalTes Diagnostik ............................................................. 43 Tabel 2.2 MaknaKoefisien Korelasi Product Moment ...................................... 47 Tabel 2.3 Interpretasi Harga Koefisien Realibilitas ........................................... 48 Tabel 4.1 Validitas Soal Tes Diagnostik ............................................................ 53 Tabel 4.2 Perubahan Soalpada Ujicoba Tes Diagnostik dengan Soal Tes Diagnostik .......................................................................................... 54 Tabel 4.3 Variansi Setiap Butir Soal .................................................................. 57 Tabel 4.4 Nilai Hasil Ujicoba Soal Tes Diagnostik ........................................... 60 Tabel 4.5 Nilai Hasil Tes Diagnostik ................................................................. 62 Tabel 4.6 Kesalahan Siswa Kelas VIIB pada Pokok Bahasan Bilangan Bulat dan Pecahan .............................................................................................. 71 Tabel 4.7 Rekapitulasi Mengenai Jenis-jenis Kesalahan yang dilakukan Siswa Kelas VIIB SMP Pangudi Luhur Moyudan dalam Mengerjakan Soalsoal Tes Diagnostik ........................................................................... 105

xiii


DAFTAR LAMPIRAN Halaman LAMPIRAN A ................................................................................................... 140 Lampran A1 ................................................................................................ 141 Lampiran A2 ............................................................................................... 142 LAMPIRAN B ................................................................................................... 143 Lampiran B1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ..................................... 144 LAMPIRAN C ................................................................................................... 171 Lampiran C1 Soal Ujicoba Tes Diagnostik ................................................ 172 Lampiran C2 Soal Tes Diagnostik .............................................................. 173 Lampiran C3 Kunci Jawaban Soal Tes Diagnostik .................................... 174 LAMPIRAN D ................................................................................................... 177 Lampiran D1 Perhitungan Validitas dan Realibilitas ................................. 178 Lampiran D2 Perhitungan Tingkat Kesukarandan Daya Pembeda ............ 201 LAMPIRAN E ................................................................................................... 203 Lampiran E1 Contoh Jawaban Siswa dalam Tes Diagnostik ..................... 204

xiv


1

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Pendidikan matematika memiliki peranan yang sangat penting karena matematika adalah ilmu dasar yang digunakan secara luas dalam berbagai bidang kehidupan, misal dalam pelajaran kimia, fisika, dan perhitungan keuangan pada akuntansi semuanya itu tidak lepas dari konsep matematika. Melalui pembelajaran matematika siswa diharapkan dapat menumbuhkan kemampuan berpikir kritis, logis, sistematis, cermat, efektif, dan efisien dalam memecahkan masalah. Untuk mencapai tujuan pembelajaran tersebut siswa dituntut lebih aktif dalam kegiatan pembelajaran di kelas, berarti bukan guru yang memaksakan siswa untuk mencapai tujuan tetapi siswalah dengan sadar untuk mencapai tujuan. Tercapai atau tidaknya tujuan pembelajaran matematika salah satunya dapat dinilai dari keberhasilan siswa dalam memahami matematika dan memanfaatkan pemahaman ini untuk menyelesaikan persoalan-persoalan metematika maupun bidang ilmu yang lain. Untuk itu, perlu dilakukan evaluasi atau tes hasil belajar siwa. Hasil belajar ini merupakan prestasi belajar siswa. Hal tersebut peneliti temui ketika peneliti berbincang-bincang dengan guru SMP Pangudi Luhur, beliau mengungkapkan bahwa pada


2

umumnya prestasi belajar matematika masih rendah. Hal ini ditunjukkan pada rendahnya nilai ulangan harian, ulangan semester, maupun UAN (Ujian Akhir Nasional) matematika, walaupun materi sudah diajarkan oleh guru tetapi masih banyak kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan soal matematika. Oleh karena itu dengan menganalisis kesalahan tersebut akan diketahui letak kesalahan dan penyebab kesalahan tersebut. Analisis yang dilakukan akan memberikaninformasi yang jelas mengenai jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika khususnya materi bilangan bulat dan pecahan. Materi bilangan bulat dan pecahan menjadi fokus penelitian ini karena peneliti ingin melihat pemahaman siswa terkait materi dan dimana letak kesalahan siswa terutama di jenjang Sekolah Menengah Pertama (SMP). Pada jenjang Sekolah Menengah Tingkat Pertama (SMP), bilangan bulat yang dipelajari adalah terdiri dari bilangan bulat positif, nol, bilangan bulat negatif dan bilangan pecahan. Namun tidak sedikit siswa yang masih kurang paham dalam mempelajari materi ini dapat dilihat dari nilai ratarata siswa pada materi bilangan bulat dan pecahan pada tahun-tahun sebelumnya termasuk rendah. Berdasarkan informasi dari guru, siswa sering melakukan kesalahan dalam operasi bilangan bulat. Selain itu siswa juga sering melakukan kesalahan dalam mengubah pecahan biasa ke dalam bentuk pecahan yang lain. Hal ini disebabkan karena siswa kurang memahami konsep. Selain kesalahan-kesalahan tersebut tidak menutup


3

kemungkinan masih terdapat kesalahan lain yang menyebabkan rendahnya prestasi siswa. Ada berbagai bentuk kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal matematika, sehingga diperlukan analisis kesalahan secara mendetail. Analisis kesalahan dilakukan secara mendetail guna mengetahui macam-macam kesalahan dan faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal pada pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan. Dengan mengetahui macam-macam kesalahan dan faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan diharapkan dapat meminimalisir kesalahan sehingga prestasi belajar dapat meningkat. Dari latar belakang di atas, peneliti mengidentifikasi macammacam kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIIB SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2013/2014 dalam mengerjakan soal matematika pada pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan, serta mencari faktorfaktor penyebab siswa melakukan kesalahan.

B. Rumusan Masalah Berdasarkan masalah tersebut, maka dapat disusun rumusan masalah sebagai berikut: 1. Apasajakah bentuk kesalahan yang dilakukan siswa kelas VII SMP Pangudi Luhur Moyudan dalam mengerjakan soal matematika pada pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan?


4

2. Faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal matematika pada pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan?

C. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah yang telah disusun, maka penelitian ini bertujuan untuk. 1. Mengetahui bentuk kesalahan yang dilakukan siswa kelas VII SMP Pangudi Luhur Moyudan dalam mengerjakan soal matematika pada pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan. 2. Mengungkapkan faktor-faktor yang membuat siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal matematika pada pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan.

D. Batasan Masalah Dalam penelitian ini, peneliti membatasi beberapa hal, antara lain: 1. Peneliti ini hanya dibatasi pada masalah kesalahan yang dilakukan siswa kelas VII SMP Pangudi Luhur Moyudan pada pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan. 2. Analisis kesalahan siswa dalam penelitian ini dilihat dari kesalahankesalahan yang dilakukan siswa pada saat mengerjakan soal-soal tes yang diberikan oleh peneliti. 3. Kesalahan yang dilihat adalah kesalahan dalam langkah pengerjaan.


5

4. Peneliti hanya melakukan wawancara dengan siswa yang mendapatkan nilai tinggi, sedang dan rendah.

E. Batasan Istilah Dalam penelitian ini peneliti membatasi beberapa istilah yang digunakan, diantaranya adalah : 1. Matematika Matematika adalahsuatu ilmu yang mempelajari tentang bilangan, bangun,

dan

konsep-konsep

yang

berkaitan

secara

logika,

menggunakan simbol-simbol yang umum serta aplikasi dalam bidang lain. 2. Kesalahan Matematika Kesalahan dalam matematika dapat dilihat dari hasil perhitungan yang kurang tepat dalam mengelola angka-angka yang tersedia menggunakan operasi hitung matematika dalam menyelesaikan masalah matematika. 3. Analisis Kesalahan Penyelidikan terhadap hasil pekerjaan siswa untuk mendapat gambaran tentang kelemahan-kelemahan siswa. 4. Bilangan Bulat Himpunan bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, nol dan bilangan bulat positif.


6

5. Bilangan Pecahan Himpunan bilangan pecahan adalah bilangan dinyatakan dalam bentuk

yang dapat

, b bukan faktor dari a.

F. Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi guru, siswa dan peneliti. Manfaat tersebut antara lain: 1. Bagi Guru Sebagai referensi guru dalam menyusun strategi pembelajaran yang tepat yang nantinya dapat mengurangi atau menghilangkan kesalahan yang dilakukan oleh siswa. 2. Bagi Siswa Mengetahui letak kesalahan

yang mereka lakukan dalam

mengerjakan soal pada pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan, sehingga mereka dapat berusaha untuk mengatasi kesalahan dalam mengerjakan soal matematika tersebut. 3. Bagi Peneliti Untuk membantu peneliti dalam memahami jenis kesalahan dan faktor penyebab siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal pada pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan. Sehingga nantinya dapat mengantisipasi masalah-masalah yang terkait dengan pokok bahasan ini ketika sudah menjadi seorang guru.


7

G. Sistematika Penulisan 1. Bagian Awal Skripsi Pada bagian awal penulisan skripsi memuat beberapa halaman yang terdiri dari halaman judul, halaman persetujuan, halaman pengesahan, halaman persembahan, lembar pernyataan keaslian karya, lembar pernyataan kepentingan akademik, abstrak, kata pengantar, daftar isi, daftar gambar, daftar tabel, dan daftar lampiran. 2. Bagian Isi Bagian isi memuat lima bab, yaitu sebagai berikut: a. Bab I Pendahuluan Bab ini memuat latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan masalah, batasan istilah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan. b. Bab II Landasan Teori Bab ini berisi tentang teori-teori yang melandasi penelitian ini yaitu pengertian dan hakikat belajar, hakikat matematika, kesalahan,

faktor

penyabab

kesalahan,

analisis

kesalahan

matematika, tes diagnostic, dan bilangan bulat dan pecahan. c. Bab III Metode Penelitian Bab ini memuat aspek-aspek metodologi penelitian yang mencakup jenis penelitian, subyek penelitian, tempat dan waktu penelitian, metode pengumpulan data, instrumen penelitian,


8

keabsahan data, teknik analisis data, dan prosedur pelaksanaan penelitian. d. Bab IV Pelaksanaan Penelitian, Data Penelitian, Analisis Data Penelitiandan Pembahasan Bab ini memuat pelaksanaan penelitian, data penelitian, analisis data penelitian, dan pembahasan. e. Bab V Penutup Bab ini memuat kesimpulan dari penelitian yang telah dilaksanakan yang sesuai dengan tujuan penelitian, kelebihan dan keterbatasan penelitian, dan saran. 3. Bagian Akhir Skripsi Pada bagian akhir penulisan skripsi memuat daftar pustaka, dan lampiran-lampiran.


9

BAB II LANDASAN TEORI A. Belajar Dalam bukunya Djamarah (2011) mengungkapkan tentang pengertian belajar dan hakikat belajar. Berikut akan diuraikan mengenai pengertian belajar dan hakikat belajar. 1. Pengertian Belajar Ada beberapa pengertian belajar menurut para ahli psikologi dan pendidikan yang dirumuskan sesuai dengan bidang masing-masing. Belajar adalah proses perubahan tingkah laku seseorang terhadap situasi tertentu yang disebabkan oleh suatu pengalam seperti pengertian belajar menurut James O. Whittaker dalam Djamarah (2011) merumuskan bahwa belajar sebagai proses di mana tingkah laku ditimbulkan atau diubah melalui latihan atau pengalaman. Dan menurut Cronbach dalam Djamarah (2011) bahwa belajar sebagai suatu aktivitas yang ditunjukkan oleh perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman. Belajar merupakan ilmu kehidupan yang dilakukan oleh setiap manusia yang ingin mengetahui sesuatu dalam interaksi dengan berbagai sumber seperti yang dirumuskan oleh Drs. Slameto (2003:3). Menurutnya, belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru


10

secara keseluruhan, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. Dari pendapat beberapa ahli tentang pengertian belajar yang dikemukakan di atas dapat dipahami bahwa belajar adalah suatu kegiatan yang dilakukan dengan melibatkan dua unsur, yaitu jiwa dan raga. Gerak raga yang ditunjukkan harus sejalan dengan proses jiwa untuk mendapatkan perubahan. Tentu saja perubahan yang didapatkan itu bukan perubahan

fisik, tetapi perubahan jiwa dengan sebab

masuknya kesan-kesan yang baru. Oleh karenanya, perubahan sebagai hasil dari proses belajar adalah perubahan jiwa yang mempengaruhi tingkah laku seseorang. Dapat disimpulkan bahwa belajar adalah serangkaian kegiatan jiwa raga untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman individu dalam interaksi dengan lingkungannya yang menyangkut kognitif, afektif, dan psikomotor. 2. Hakikat Belajar Masih dalam bukunya Djamarah (2011). Mengungkapkan bahwa dari sejumlah pengertian belajar yang telah diuraikan, ada kata yang sangat penting yakni kata “ perubahan”. Seseorang yang melakukan aktivitas belajar dan diakhir dari aktivitanya itu telah memperoleh perubahan dalam dirinya dengan pemilikan pengalaman baru, maka inividu itu dikatakan telah belajar. Tetapi perlu diingat,


11

bahwa perubahan yang terjadi akibat belajar adalah perubahan yang bersentuhan dengan aspek kejiwaan dan mempengaruhi tingkah laku. Dapat disimpulkan bahwa hakikat belajar adalah perubahan dan tidak setiap perubahan adalah sebagai hasil belajar.

B. Hakikat Matematika Matematika diterjemahkan dalam bahasa Inggris “mathematics”, matematika belum dapat didefinisikan dengan tepat dan pasti (eksa). Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2001), matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan hubungan antar bilangan dan prosedur operasional yang dipergunakan dalam menyelesaikan masalah mengenai bilangan. Namun demikian beberapa ahli mendefinisikan arti matematika yang sebagian disebutkan dibawah ini. Menurut Johnson dan Myklebust dalam Mulyono (2010:252), matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan

hubungan-hubungan

kuantitatif

dan

keruangan

sedangkan fungsi teoretisnya adalah untuk memudahkan berpikir. Lerner dalam Mulyono (2010:252) mengemukakan bahwa matematika disamping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkaan, mencatat, dan mengkomunikasikan ide

mengenai

elemen

dan

kuantitas.

Kline

dalam

Mulyono

(2010:252)mengemukakan bahwa matematika merupakan bahasa simbolis


12

dan ciri utamanya adalah penggunaan cara bernalar deduktif, tetapi juga tidak merupakan cara bernalar induktif. Menurut Palingdalam Mulyono (2010:252), ide manusia tentang matematika berbeda-beda, tergantung pada pengalaman dan pengetahuan masing-masing. Dan matematika adalah suatu cara untuk menentukan jawaban

terhadap

masalah

yang

dihadapi

manusia;

suatu

cara

menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang menghitung dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan. Dalam Ruseffendi (1980:149), matematika timbul karena pikiranpikiran manusia, yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaraan. Matematika terdiri dari empat wawasan yang luas ialah : aritmetika, aljabar, geometri, dan analisa.di mana dalam aritmetika mencakup antara lain teori bilangan dan statistika. Dari berbagai pendapat tentang hakekat matematika yang telah dikemukakan dapat disimpulkan bahwa matematika adalah suatu ilmu yang mempelajari tentang bilangan, bangun, dan konsep-konsep yang berkaitan secara logika, menggunaka simbol-simbol yangg umum serta aplikasi dalam bidang lain.


13

C. Kesalahan Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2001), kesalahan secara umum dapat dipandang sebagai hasil tindakan yang tidak tepat, yang menyimpang dari aturan, norma atau suatu sistem yang sudah ditentukan. Sedangkan menurut Sukirman dalam Sitti Sahriah, dkk, kesalahan merupakan penyimpangan terhadap hal yang benar yang sifatnya sistematis, konsisten, maupun insedental pada daerah tertentu. Begitu pula ketika mengerjakan soal matematika, sering kali terdapat beberapa kesalahan. Kesalahan dalam matematika dapat dilihat dari hasil perhitungan yang kurang tepat dalam mengelola angka-angka yang tersedia menggunakan operasi hitung matematika dalam menyelesaikan masalah matematika. Hadar dkk (1987) mengemukakan kategori jenis kesalahan sebagai berikut: 1. Kesalahan data Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidak sesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa. Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan : a. Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal b. Mengabaikan data penting yang diberikan c. Menguraikan syarat-syarat (dalam pembuktian, perhitungan) yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah


14

d. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya e. Mengganti syarat yang ditentukan dalam informasi lain yang tidak sesuai f. Menggunakan nilai suatu variabel yang lain g. Salah menyalin soal 2. Kesalahan menginterpretasikan bahasa Yang termasuk dalam kategori ini adalah : a. Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda c. Salah mengartikan grafik 3. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan Yang termasuk dalam kategori ini adalah kesalahan-kesalahan di dalam menarik kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya, yaitu : a. Dari pernyataan bentuk implikasi

, siswa menarik

kesimpulan sebagai berikut : -

Bila q diketahui terjadi, maka p pasti terjadi

-

Bila p diketahui salah, maka q pasti juga salah

b. Mengambil kesimpulan yang tidak benar, misalnya memberikan q sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang betul


15

4. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema atau definisi yang pokok dan khas. Yang termasuk kesalahan ini adalah : a. Menerapkan suatu teorema pada kondisi yag tidak sesuai b. Menerapkan sifat distibutif untuk fungsi atau operasi yang bukan distributif c. Tidak teliti atau tepat dalam mengutip definisi rumus atau teorema. 5. Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa benar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesian dari soal tersebut. 6. Kesalahan teknis Yang termasuk dalam kategori ini adalah : a. Kesalahan perhitungan b. Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar. Lerner dalam Abdurrahman (2012:213) mengemukakan berbagai kesalahan umum yang dilakukan oleh anak dalam mengerjakan tugastugas matematika, yaitu sebagai berikut : 1. Kekurang pahaman tentang simbol Anak-anak umumnya tidak terlalu banyak mengalami kesulitan jika kepada mereka disajikan soal-soal seperti 4 + 3 =..., 8 – 5 =...; tetapi akan mengalami kesulitan jika dihadapkan pada soal-soal seperti


16

4+...=7; 8 ...+ 5; atau ... + 4 = 7. Kesulitan semacam ini umumnya karena anak tidak memahami simbol-simbol seperti sama dengan (=), tidak sama dengan (≠), tambah (+), kurang (-), dan sebagainya. Agar anak dapat menyelesaikan soal-soal matematika, mereka harus lebih dahulu memahami simbol-simbol tersebut. 2. Nilai tempat Ada anak yang belum memahami nilai tempat seperti satuan, puluhan, ratusan, dan seterusnya. Ketidakpahaman tentang nilai tempat akan semakin mempersulit anak jika kepada mereka dihadapkan pada lambang bilangan basis bukan sepuluh. Bagi anak yang tidak berkesulitan belajar pun banyak yang mengalami kesulitan untuk memahami lambang bilangan yang berbasis bukan sepuluh. Ketidakpahaman terhadap nilai tempat banyak diperlihatkan oleh anak-anak seperti berikut ini: anak yang mengalami kekeliruan semacam itu dapat juga karena lupa cara menghitung persoalan pengurangan atau penjumlahan tersusun ke bawah, sehingga kepada anak tidak cukup hanya diajak memahami nilai tempat tetapi juga diberi latihan yang cukup. 3. Penggunaan proses yang keliru Kekeliruan dalam penggunaan proses perhitungan dapat dilihat pada cotoh berikut ini: a. Mempertukarkan simbol-simbol


17

b. Jumlah satuan dan puluhan ditulis tanpa memperhatikan nilai tempat c. Semua digit ditambahkan bersama (algoritma yang keliru dan tidak memperhatikan nilai tempat) d. Digit ditambahkan dari kiri ke kanan dan tidak memperhatikan nilai tempat e. Dalam menjumlahkan puluhan digabungkan dengan satuan 4. Perhitungan Ada anak yang belum mengenal dengan baik konsep perkalian tetapi mencoba menghafal perkalian tersebut. Hal ini dapat menimbulkan kekeliruan jika hafalannya salah. 5. Tulisan yang tidak dapat dibaca Sedangkan menurut Arti Sriati dalam Anis Sunarsi (2009), kesalahan siswa dalam mengerjakan soal matematika adalah: 1.

Kesalahan terjemahan Adalah kesalahan mengubah informasi ke ungkapan matematika atau kesalahan dalam memberi makna suatu ungkapan matematika.

2.

Kesalahan konsep Adalah kesalahan memahami gagasan pokok.

3.

Kesalahan strategi Adalah kesalahan yang terjadi jika siswa memilih jalan yang tidak tepat yang mengarah ke jalan buntu.


4.

18

Kesalahan sistematik Adalah kesalahan yang berkenaan dengan pemilihan yang salah atas teknis ekstrapolasi.

5.

Kesalahan tanda Adalah kesalahan dalam memberikan atau menulis tanda atau notasi matematika.

6.

Kesalahan hitung Adalah kesalahan menghitung dalam operasi matematika. Bedasarkan kategori-kategori kesalahan di atas, dalam penelitian

ini peneliti akan menggunakan kategori-kategori sebagai berikut. 1. Kesalahan data Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa. Kesalahan-kesalahan yang termasuk dalam kategori ini meliputi menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal, mengabaikan data penting yang diberikan, menguraikan syaratsyarat (dalam pembuktian, perhitungan) yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah, mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya, mengganti syarat yang ditentukan dalam informasi lain yang tidak sesuai, menggunakan nilai suatu variabel yang lain, dan salah menyalin soal.


19

2. Kesalahan menginterpretasikan bahasa Yang termasuk dalam kategori ini adalah mengubah bahasa seharihari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda, menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda dan salah dalam mengartikan grafik.. 3. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema Yang termasuk dalam kategori ini adalah kesalahan yang menyimpang dari prinsip, aturan, teorema, atau definisi yang pokok dan khas. Diantaranya adalah menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai, menerapkan sifat distributif untuk fungsi atau operasi yang bukan distributif dan tidak teliti atau tepat dalam mengutip definisi rumus atau teorema. Dan termasuk juga kesalahan dalam penggunaan proses yang keliru. 4. Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa sudah benar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal tersebut. 5. Kesalahan teknis Yang termasuk dalam kesalahan perhitungan adalah ketika siswa mencoba untuk menghafal konsep tertentu misal konsep perkalian namun siswa belum mengerti arti dari perkalian tersebut. Contoh .


20

6. Tulisan yang tidak dapat dibaca Siswa tidak dapat membaca tulisannya sendiri karena bentukbentuk hurufnya tidak tepat atau tidak lurus mengikuti garis sehingga siswa mengalami kekeliruan karena tidak dapat membaca tulisannya sendiri.

D. Faktor Penyebab Kesalahan Secara umum faktor penyebab kesalahan dalam belajar matematika dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu faktor kognitif dan faktor nonkognitif.

a. Faktor kognitif Suwarsono kognitif

adalah

(1982)

berpendapat

faktor-faktor

yang

bahwa,

faktor-faktor

berhubungan

dengan

kemampuan intelektual siswa dan cara memproses atau mencerna dalam pikirannya materi-materi matematika seperti soal-soal, argumen-argumen, dan lain-lain. Marpaung (1986) mengatakan bahwa kognitif digunakan pada dasarnya untuk membicarakan hal-hal yang tak dapat diamati secara langsung. Pengertian kognitif menyangkut hal-hal yang bersifat

internal

dalam

hal

penerimaan,

pengelolaan,

penyimpangan dan pemanggilan informasi dari ingatan kita. Aspek-aspek kognitif itu meliputi proses, produk, serta syarat-


syarat

yang

menyertainya.

Setiap

individu

21

mempunyai

kecenderungan yang berbeda dalam hal memberi arti dan mengklasifikasikan informasi-informasi yang mereka terima dari lingkungannya. Banyak siswa tidak dapat memahami dengan baik matematika karena mempunyai kemampuan mental yang kurang. Kemampuan mental yang kurang juga dapat menjadi penyebab kesalahan yang sering terjadi pada siswa. Menurut Marpaung (1986) ada 9 kemampuan mental yang hendaknya dikuasai siswa, yaitu: 1. Kemampuan membandingkan Kemampuan membandingkan adalah kemampuan untuk melihat

kesamaan

atau

perbedaan

masalah-masalah

matematika yang dihadapi. 2. Kemampuan mengatur Kemampuan mengatur adalah kemampuan untuk menaati aturan-aturan yang ada dalam matematika. 3. Kemampuan melakukan abstraksi Kemampuan melakukan abstraksi adalah kemampuan melihat kesamaan pokok dan mengabaikan perbedaan-perbedaan atau sifat-sifat yang tidak mendasar. Untuk mencapai kemampuan ini siswa harus mempunyai tingkat operasional formal tentang pendewasaan mental. Jika seseorang gagal melakukan pendewasaan mental, kemungkinan anak akan banyak


mengalami

masalah

dalam

pemahaman

22

konsep-konsep

matematika secara umum. 4. Generalisasi Generalisasi adalah suatu proses memperoleh sifat yang sama yang dimiliki oleh sejumlah obyek berdasarkan pengamatan terhadap himpunan bagian dari obyek tersebut. 5. Kemampuan klasifikasi Kemampuan klasifikasi adalah kemampuan menggolongkan obyek atau menetapkan hubungan antar kelas. 6. Kemampuan konkritisasi atau partikulasi Kemampuan konkritisasi atau partikulasi adalah kemampuan mentransfer atau mengaplikasikan prinsip umum atas hal-hal khusus. 7. Kemampuan formalisasi Kemampuan formalisasi adalah kemampuan untuk melihat bentuk dan berfikir secara formal dan menghilangkan makna atau konteks untuk memperoleh sesuatu yang lebih abstrak. 8. Kemampuan analogisasi Kemampuan analogisasi adalah kemampuan untuk melihat hubungan yang sama atau sifat yang sama dalam dua situasi yang berbeda.


23

9. Kemampuan representasi Kemampuan

representasi

meliputi

kemampuan

untuk

merepresentasikan ide-ide dalam berbagai modus dan bentuk representasi enaktif, okonik dan simbolik. Modus enaktif adalah

salah

satu

cara

merepresentasikan

ide

atau

pengetahuannya melalui aktivitas, perbuatan, dan benda-benda konkrit. Merepresentasikan ide dalam modus ikonik dapat diwujudkan melalui gambar, skema, bagan, grafik dan sejenisnya. Sedangkan representasi dalam modus simbolik dilakukan melalui lambang-lambang atau simbol-simbol. Dari kesembilan kemampuan yang harus dimiliki siswa dalam

memahami

matematika,

nampak

bahwa

diperlukan

kemampuan intelektual yang cukup untuk bisa memenuhi kemampuan-kemampuan tersebut. Apabila seseorang mempunyai kemampuan

intelektual

terbatas,

maka

akan

ada

banyak

kemungkinan kemampuan-kemampuan mental yang seharusnya dikuasai menjadi tidak dikuasai. Hal inilah yang menjadi penyebab kesalahan sering terjadi pada siswa. b. Faktor nonkognitif Menurut Burton yang telah dirumuskan Entang (1984:13-14), menyelusuri

latar

belakang

siswa

kesulitan

belajar

yang

membuatnya melakukan kesalahan adalah faktor yang terdapat dalam diri siswa dan faktor yang terletak di luar diri siswa.


24

1. Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain kelemahan secara fisik (suatu pusat susunan syaraf tidak berkembang secara sempurna, luka atau cacat, atau sakit), sehingga sering membawa gangguan emosional, yang menghambat

usaha-usaha

belajar

secara

optimal.

Kelemahan-kelemahan secara mental (baik kelemahan yang dibawa sejak lahir maupun karena pengalaman) yang sukar diatasi oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan, misalnya taraf kecerdasannya memang kurang atau sebenarnya hanya kurang minat, kebimbangan, kurang usaha, aktivitas yang tidak terarah, kurang semangat dan sebagainya, juga kurang menguasai ketrampilan dan kebiasaan fundamental dalam belajar. Kelemahan-kelemahan emosional, misalnya penyesuaian yang salah (adjusment) terhadap orang-orang, situasi dan tuntutan-tuntutan tugas dan lingkungan. Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap yang salah, antara lain: malas belajar atau sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran. Tidak memiliki ketrampilanketrampilan dan pengetahuan dasar yang diperlukan, seperti ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk suatu bidang studi


25

yang sedang diikutinya secara sekuensial (meningkat dan beruntun). 2. Faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa, antara lain: kurikulum yang seragam (uniform), bahan dan buku-buku (sumber) yang tidak sesuai dengan tingkat-tingkat kematangan

dan

perbedaan-perbedaan

individu;

ketidaksesuaian standar administratif (sistem pengajaran, penilaian, pengelolaan kegiatan dan pengalaman belajar mengajar, dan sebagainya); terlalu berat beban belajar (siswa) dan atau mengajar (guru); terlalu banyak kegiatan di luar jam pelajaran sekolah atau terlalu banyak terlibat dalam kegiatan extra-curricular.

E. Analisis Kesalahan Matematika Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2001), pengertian analisis adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan, perbuatan dan sebagainya). Analisis kesalahan sebagai prosedur kerja mempunyai langkahlangkah tertentu. Menurut Tarigan dalam Getrudis Rangga langkahlangkah tersebut adalah sebagai berikut : 1. Mengumpulkan data kesalahan Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif, maka analisis datanya adalah non statistik. Data yang muncul berupa kata-kata dan


26

bukan merupakan rangkaian angka. Dalam penelitian ini, data diambil dari hasil tes. Berdasarkan jawaban siswa kemudian dianalisis tahaptahap atau langkah-langkah yang dilakukan oleh siswa. Data hasil tes dan data hasil wawancara dibandingkan untuk mendapatkandata yang valid. Kemudian, data yang telah valid disajikan untuk tiap jawaban dan faktor-faktor apa yang menjadi penyebab terjadinya kesalahan. 2. Mengidentifikasi dan mengklasifikasikan kesalahan Setelah semua materi diberikan, maka soal tes diberikan kepada siswa untuk memperoleh data tentang kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa. Kesalahan-kesalahan tersebut kemudian diidentifikasi dan dikelompokkan menurut kesalahan yang sejenis. Berdasarkan identifikasi terhadap jawaban tes siswa, maka diperoleh beberapa siswa untuk

diwawancarai.

Wawancara

ini

bertujuan

untuk

mengkonfirmasikan jawaban siswa pada tes serta untuk mengetahui faktor-faktor penyebab kesalahan yang dilakukan. Dari hasil tes dan hasil wawancara dilakukan triangulasi data yaitu membandingkan data yang diperoleh dari keduakegiatan tersebut untuk memperoleh data yang valid. 3. Menjelaskan Kesalahan Berikutnya adalah kegiatan menjelaskan kesalahan yang meliputi dua kegiatan yang dilakukan secara bersamaan yaitu pemilihan data dan penyajian data. Pemilihan dan penyederhanaan data yang


27

melakukan agar tidak terjadi penumpukan data atau informasi yang sama. 4. Mengoreksi kesalahan Setelah menjelaskan kesalahan dan mengelompokkan jenis kesalahan kemudian kegiatan mengoreksi kesalahan. Mengoreksi kesalahan adalah penarikan kesimpulan dilakukan selama kegiatan analisis berlangsung sehingga diperoleh suatu kesimpulan

F. Tes Diagnostik Dari hasil keputusan Depdiknas (2003), mengungkapkan bahwa tes dapat berupa sejumlah pertanyaan atau permintaan melakukan sesuatu untuk mengukur pengetahuan, keterampilan, intelegensi, bakat atau kemampuan yang dimiliki oleh seseorang. Sedangkan istilah diagnostik dapat diuraikan dari asal katanya yaitu diagnosis yang berarti mengidentifikasi penyakit dari gejala-gejala yang ditimbulkanya. Maka tes diagostik

adalah

tes

yang

digunakan

untuk

mengetahui

atau

mengidentifikasi kelemahan-kelemahan siswa sehingga dapat digunakan sebagai dasar untuk memberi perlakuan yang tepat dan sesuai dengan kelemahan siswa. Tes diagnostik memiliki dua fungsi utama yaitu: 1. Mengidentifikasi masalah atau kesulitan yang dialami siswa. 2. Merencanakan tindak lanjut berupa upaya-upaya pemecahan sesuai masalah atau kesulitan yang telah diidentifikasi.


28

Langkah-langkah pengembangan tes diagnostik: 1. Mengidentifikasi kompetensi dasar yang belum tercapai ketuntasannya Sebelum menyusun tes diagnostik harus diidentifikasi terlebih dahulu kompetensi dasar-kompetensi dasar mana yang belum tercapai. Untuk mengetahui tercapainya suatu kompetensi dasar dapat dilihat dari munculnya sejumlah indikator, karena itu bila suatu kompetensi dasar tidak tercapai, perlu didiagnosis indikator-indikator mana saja yang tidak mampu dimunculkan. Mungkin masalah hanya terjadi pada indikator-indikator tertentu, maka cukup pada indikator-indikator itu saja disusun tes diagnostik yang sesuai. 2. Menentukan kemungkinan sumber masalah Setelah kompetensi dasar atau indikator yang bermasalah teridentifikasi, mulai ditemukan kemungkinan sumber masalahnya. Misal dalam pembelajaran sains, terdapat tiga sumber utama yang sering menimbulkan masalah, yaitu: a) tidak terpenuhinya kemampuan prasyarat; b) terjadinya miskonsepsi; c) rendahnya kemampuan memecahkan masalah. 3. Menentukan bentuk dan jumlah soal yang sesuai Dalam mendiagnosis suatu masalah yang dialami oleh siswa, maka perlu dipilih alat diagnosis yang tepat berupa butir-butir tes diagnostik yang sesuai. Butir tes tersebut dapat berupa tes pilihan, esai (uraian), maupun kinerja (performa) sesuai dengan sumber masalah yang diduga.


29

4. Menyusun kisi-kisi soal Sebagaimana ketika mengembangkan jenis tes yang lain, maka sebelum menulis butir soal dalam tes diagnostik harus disusun terlebih dahulu kisi-kisinya. Kisi-kisi tersebut setidaknya memuat: a.) Kompetensi dasar beserta indikator yang diduga bermasalah. b.) Materi pokok yang terkait. c.) Dugaan sumber masalah. d.) Bentuk dan jumlah soal. e.) Indikator soal. 5. Menulis soal Sesuai kisi-kisi soal yang telah disusun kemudian ditulis butirbutir soal. Soal tes diagnostik tentu memiliki karakteristik yang berbeda dengan butir soal tes yang lain. Jawaban atau respons yang diberikan oleh siswa harus memberikan informasi yang cukup untuk menduga masalah atau kesulitan yang dialami (memiliki fungsi yang diagnosis). Pada soal uraian, logika berpikir siswa dapat diketahui guru dari jawaban yang ia tulis. 6. Mereviu soal Butir soal yang baik tentu memenuhi validitas ini, untuk itu soal yang telah ditulis harus divalidasi oleh seorang pakar di bidang tersebut.


30

7. Menyusun kriteria penilaian Jawaban atau respons yang diberikan oleh siswa terhadap soal tes diagnostik tentu bervariasi, karena itu untuk memberikan penilaian yang adil dan interpretasi diagnosis yang akurat harus disusun suatu kriteria penilaian. Kriteria penilaian memuat rentang skor yang menggambarkan pada rentang berapa saja siswa didiagnosis sebagai mastery (tuntas) yaitu sudah menguasai kompetensi dasar atau belum mastery yaitu belum menguasai kompetensi dasar tertentu, atau berupa rambu-rambu bahwa dengan jumlah type error (jenis kesalahan) tertentu siswa yang bersangkutan dinyatakan ber”penyakit” sehingga harus diberikan perlakuan yang sesuai.

G. Bilangan Bulat dan Pecahan Dalam buku Modul Matematika SMP Kelas VII Semester 1 dan 2 (A. Widhi Budhiarti, dkk, 2011) dikemukakan bahwa bilangan bulat, terdiri dari bilangan bulat positif atau bilangan asli (1, 2, 3, 4, 5,...), bilangan nol, dan bilangan negatif (..., -4, -3, -2, -1). Operasi Hitung pada Bilangan Bulat a. Penjumlahan dan Sifat-sifatnya Sifat-sifat operasi penjumlahan bilangan bulat 1.) Sifat Tertutup


31

Pada operasi penjumlahan bilangan bulat berlaku sifat tertutup yaitu jika sebarang bilangan bulat dijumlahkan maka akan menghasilkan bilangan bulat juga. 2.) Sifat Komutatif Untuk sembarang bilangan bulat a dan b, berlaku , hal ini disebut sifat komutatif penjumlahan. 3.) Sifat Assosiatif Untuk sembarang bilangan bulat a,b dan c berlaku: , hal ini disebut sifat assosiatif penjumlahan. 4.) Penjumlahan dengan Bilangan Nol Untuk

sembarang

bilangan

bulat

a,

berlaku

0 disebut unsur identitas penjumlahan. Invers jumlah atau lawan suatu bilangan Lawan (invers jumlah) dari n adalah (-n). Lawan (invers jumlah) dari (-n) adalah n. b. Pengurangan Bilangan Bulat dan Sifat-sifatnya Perlu diingat bahwa operasi pengurangan merupakan lawan atau

kebalikan

dari

operasi

penjumlahan.

Ini

berarti:

. Pada operasi pengurangan bilangan bulat berlaku sifat tertutup.


32

c. Perkalian Bilangan Bulat dan Sifat-sifatnya Arti perkalian Perkalian adalah operasi penjumlahan berulang dengan bilangan yang sama. Jika n adalah bilangan bulat positif, maka:

Sebanyak n faktor Sifat operasi perkalian bilangan bulat 1.) Sifat tertutup Jika a dan b sembarang bilangan bulat maka

juga

akan menghasilkan bilangan bulat, hal ini menunjukkan operasi perkalian bilangan bulat berlaku sifat tertutup. 2.) Sifat bilangan nol pada perkalian Jika a adalah sembarang bilangan bulat maka berlaku, . Bilangan nol disebut unsur atau elemen netral pada perkalian. 3.) Sifat bilangan 1 pada perkalian Jika

a

sembarang

bilangan

bulat,

berlaku

. Bilangan satu disebut unsur atau elemen identitas pada perkalian. 4.) Sifat komutatif


33

Jika a dan b sembarang bilangan bulat, berlaku . 5.) Sifat assosiatif Jika a, b dan c sembarang bilangan bulat, maka berlaku:

.

Sifat ini disebut sifat assosiatif (pengelompokan) pada perkalian. 6.) Sifat distributif Untuk sembarang bilangan bulat a, b dan c berlaku: 1.

distributif kiri

2.

distributif kanan

Sifat ini disebut distributif (penyebaran) perkalian terhadap penjumlahan. Untuk sembarang bilangan bulat a, b dan c berlaku: 1.

distributif kiri

2.

distributif kanan

Sifat ini disebut sifat distributif (penyebaran) perkalian terhadap pengurangan. d. Pembagian Bilangan Bulat Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian.


34

Hasil bagi dua bilangan bertanda sama adalah bilangan positif. Hasil bagi dua bilangan nol dengan bilangan tidak nol adalah nol.Hasil bagi bilangan tidak nol dengan bilangan nol adalah tidak dapat didefinisikan. e. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari a dan b anggota bilangan asli adalah bilangan terkecil anggota bilangan asli yang habis dibagi a dan b. KPK diperoleh dengan cara mengalikan semua faktor, jika ada faktor dengan bilangan pokok sama dipilih yang mempunyai pangkat tertinggi. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Faktor dari suatu bilangan asli p adalah suatu bilangan asli yang bila dikalikan dengan bilangan lain, maka bilangan tersebut sama dengan p. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan atau lebih adalah bilangan asli terbesar yang merupakan faktor persekutuan. Cara lain untuk menentukan FPB dengan faktorisasi prima, yaitu dengan cara mengalikan faktor yang sama dengan pangkat terendah. 1. Pangkat dan Akar Bilangan Bulat


Bilangan Berpangkat Secara umun dapat dituliskan sebagai berikut

Sebanyak n faktor a disebut bilangan pokok dan n disebut pangkat (eksponen) untuk

, berlaku

dan

Sifat-sifat Bilangan Berpangkat a.) Sifat perkalian bilangan berpangkat Jika m dan n bilangan bulat positif dan a bilangan bulat, maka:

b.) Sifat pembagian bilangan berpangkat Jika m dan n bilangan bulat positif dan a bilangan bulat, maka:

c.) Sifat perpangkatan bilangan berpangkat Jika m dan n bilangan bulat positif dan a bilangan bulat, maka:

d.) Sifat perpangkatan suatu perkalian dan pembagian Jika m bilangan bulat positif dan a, b bilangan bulat, maka:

Jika m bilangan bulat positif dan a, b bilangan bulat, maka:

Akar Bilangan Bulat

35


Lambang akar kuadrat adalah

36

dan

Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut: sama artinya dengan Menentukan nilai akar pangkat dua Dengan cara perhitungan. Hitunglah nilai dari

.

Langkah penyelesaian: 1.) Bilangan yang akan dicari nilai akarnya dikelompokkan dua angka-dua angka dari belakang. 2.) Perhatikan bilangan kelompok pertama, tentukan bilangan bila dikuadratkan hasilnya sama atau mendekati dengan bilangan kelompok pertama. 3.) Kurangkan hasil kuadrat bilangan tersebut dari bilangan kelompok pertama. 4.) Tulis dua angka pada bilangan kelompok kedua disebelah hasil pengurangan pada langkah 3. 5.) Jumlahkan bilangan pada langkah kedua, tentukan sebuah bilangan dan tuliskan disebelah hasil penjumlahan tadi kemudian kalikan dengan bilangan itu sehingga hasilnya sama atau mendekati dengan bilangan dari hasil langkah 4 kemudian kurangkan. 6.) Ulangi langkah 3 sampai dengan langkah 5.


37

Jadi 2. Bilangan Pecahan Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai dengan a dan b bilangan bulat yang tidak sama dengan nol, dan b bukan merupakan faktor dari a. a sebagai pembilang dan b sebagai penyebut. a. Pecahan Senilai Pecahan yang bernilai sama disebut pecahan senilai. Jika pembilang atau penyebut dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama dan tidak sama dengan nol, maka nilai suatu bilangan pecahan adalah tetap. dengan b. Mengurutkan Pecahan Untuk mengetahui pecahan mana yang lebih besar dan mana yang lebih kecil, dapat menggunakan garis bilangan. Jika penyebut pecahan tersebut berbeda, maka harus menyamakan penyebut lebih


38

dahulu dengan menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari penyebut pecahan-pecahan tersebut.

c. Mengubah Pecahan ke Bentuk Persen dan Permil Pecahan biasa dapat diubah menjadi bentuk persen dengan cara mengalikan

pecahan

tersebut

dengan

100%

(karena

sehingga tidak mengubah nilai pecahan tersebut. Bila akan menjadi bentuk permil dengan cara mengubah nilai pecahan tersebut dengan 1000‰ (karena

).

d. Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Bentuk Desimal dan Sebaliknya Untuk mengubah pecahan biasa menjadi bentuk desimal dengan mengubah penyebut dari pecahan tersebut harus merupakan bilangan 10, 100, 1000 dan seterusnya kemudian diselesaikan dengan pembagian biasa. Cara lain mengubah pecahan biasa ke pecahan desimal bisa juga dengan pembagian biasa antara pembilang dengan penyebut. Untuk mengubah dari bentuk pecahan desimal ke bentuk pecahan biasa dengan cara membagi bilangan tersebut dengan 10 atau 100 atau 1000 dan seterusnya, kemudian pembilang dan penyebut disederhanakan dengan cara membaginya dengan bilangan yang sama. 3. Operasi Hitung pada Bilangan Pecahan a. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pecahan


39

Pada operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan penyebut kedua pecahan harus sama, bila tidak sama harus disamakan lebih dahulu. Kemudian kedua pembilang dari pecahan tersebut dijumlahkan untuk operasi penjumlahan dan dikurangkan untuk operasi pengurangan. Maka: Untuk a, b dan c bilangan bulat dengan

berlaku:

dan Operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan desimal hampir sama dengan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan, tetapi perlu kita perhatikan letak tanda koma. b. Perkalian Bilangan Pecahan Perkalian bilangan pecahan biasa: Untuk mengaliakan dua pecahan

dan

dilakukan dengan

mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut, yaitu:

, dengan b dan

Sedangkan perkalian pada bentuk desimal sama dengan perkalian bilangan bulat biasa, hanya perlu memperhatikan banyak angka yang terletak di belakang koma. Pada hasil perkalian banyak bilangan di belakang koma merupakan penjumlahan angka dibelakang koma dari bilangan-bilangan yang dikalikan. c. Pembagian Bilangan Pecahan Pembagian pada pecahan biasa dan pecahan campuran:


Untuk sembarang pecahan berlaku:

dan dengan

, dengan

40

dan

merupakan kebalikan atau invers

dari . Sedangkan pada operasi pembagian bilangan desimal, hampir sama dengan

operasi

pembagian

bilangan

bulat,

tetapi

perlu

memperhatikan banyak angka di belakang tanda koma. d. Pepangkatan Pecahan Untuk sembarang bilangan p dan q dengan

dan n bilangan

bulat positif berlaku: n faktor disebut bilangan pokok pangkat 4. Bentuk Baku dan Pembulatan Bilangan Pecahan Desimal Ada 2 aturan penulisan dalam bentuk baku: a.) Untuk bilangan besar (lebih dari 10) dinyatakan dengan: dengan

dan n bilangan asli.

b.) Untuk bilangan kecil (kurang dari 10) dinyatakan dengan: dengan

dan n bilangan asli.


41

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian Penelitian ini akan menggunakan penelitian deskriptif kualitatif. Penelitian kualitatif karena penelitian ini bertujuan untuk menghasilkan jawaban atas masalah berupa data deskriptif dari subyek yang diteliti. Seperti dalam Moleong (2007:6), penelitian kualitatif adalah penelitian yang bermaksudkan untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan, dll., secara holistik, dan dengan cara deskripsi dalam bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode alamiah. Penelitian kualitatif digunakan untuk menganalisis kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan soal pada pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan.

B. Subyek Penelitian Subyek penelitian ini adalah siswa kelas VIIB SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2013/2014 yang berjumlah 40 siswa.

C. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian


42

Penelitian dilakukan di kelas VIIB SMP Pangudi Luhur Moyudan. 2. Waktu Penelitian Penelitian dilaksanakan pada bulan Maret 2013 sampai Juni 2014.

D. Jenis Data Jenis-jenis data yang akan diperlukan dalam penelitian ini adalah data tentang hasil observasi di kelas, data tentang kesalahan-kesalahan siswa melalui tes diagnostik, dan data dari wawancara beberapa siswa dan guru matematika.

E. Metode Pengumpulan Data 1. Tes Diagnostik Dalam penelitian ini peneliti akan menggunakan tes diagnostik yang akan diberikan pada siswa. Tes ini digunakan untuk mengetahui kemampuan siswa dalam menangkap materi bilangan bulat dan pecahan. Dari hasil tes tersebut akan diteliti oleh peneliti yaitu materi apa saja yang siswa masih banyak melakukan kesalahan. 2. Wawancara Selain dengan tes diagnostik, peneliti akan menggunakan metode wawancara. Wawancara ini akan digunakan untuk mengetahui bagaimana cara berpikir siswa ketika mengerjakan soal-soal tes diagnostik. Dari data wawancara dapat diketahui kesalahan-kesalahan apa saja yang dialami oleh siswa dalam materi bilangan bulat dan


43

pecahan dan dengan kegiatan wawancara ini peneliti juga dapat mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan ketika mengerjakan soal-soal tes. Wawancara akan dilakukan kepada siswa yang mendapatkan nilai rendah, sedang dan tinggi dalam tes hasil belajar. 3. Observasi Metode observasi adalah cara pengumpulan data dimana peneliti melakukan pengamatan terhadap subyek penelitian. Dalam penelitian ini, penggunaan metode observasi dilakukan dengan cara peneliti mengamati langsung pelaksanaan proses belajar mengajar pada materi bilangan bulat dan pecahan. F. Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan dalam penelitian antara lain: 1. Tes Diagnostik Tes ini berupa soal-soal yang berkaitan dengan materi bilangan bulat dan pecahan. Soal berjumlah 10 butir, yaitu soal uraian. Berikutt ini kisi-kisi soal tes diagnostik: Table 2.1 Kisi-kisi Soal Tes Diagnostik

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

No Soal

Memahami sifat-

Melakukan operasi

Melakukan operasi penjumlah-

1 (a, b,

sifat operasi hitung

hitung bilangan bulat

an, pengurang-an, perkalian,

c, d, e)

bilangan bulat dan

dan pecahan.

dan pembagian bilangan bulat

penggunaannya

termasuk operasi campuran


Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

dalam pemecahn

Menghitung akar pangkat dua

masalah.

bilangan bulat Menggunakan sifat-sifat

44

No Soal 2 (a,b)

3

operasi pada bilangan berpangkat Mengubah bentuk pecahan ke

4, 5

bentuk pecahan yang lain Menaksir hasil operasi hitung

6

pecahan Menyelesaikan operasi hitung

7

perkalian pada bilangan pecahan Menuliskan bilangan pecahan

8 (a, b)

bentuk baku Menggunakan sifat-

Menggunaakan sifat-sifat

sifat operasi hitung

operasi bilangan bulat untuk

bilangan bulat dan

menyelesaikan masalah yang

pecahan dalam

berkaitan dengan kehidupan

pemecahan masalah.

sehari-hari Menggunakan sifat-sifat operasi hitung tambah, kurang, kali, atau bagi dengan melibatkan pecahan serta mengaitkannya dalam kejadian sehari-hari

9

10


45

2. Wawancara Wawancara dilakukan pada beberapa siswa yang sudah ditentukan untuk diwawancarai. Pada kegiatan wawancara ini peneliti akan melakukan pencatatan dan juga dokumentasi dengan merekam kegiatan wawancara. Wawancara ini dilakukan dengan tidak terstruktur, disesuaikan dengan situasi dan kondisi siswa yang diwawancarai. Kisi-kisi pertanyaan wawancara : -

Menanyakan apakah siswa bisa mengerjakan soal-soal tes dengan baik

-

Menanyakan apakah ada soal yang tidak bisa dikerjakan

-

Menanyakan nomor berapa saja yang tidak bisa dikerjakannya

-

Menanyakan kenapa pada bagian tersebut tidak bisa mengerjakan

G. Keabsahan Data Keabsahan data dan kepercayaan data penelitian ini diperoleh dengan menggunakan teknik triangulasi yaitu cara terbaik untuk menghilangkan perbedaan-perbedaan konstruksi kenyataan yang ada dalam konteks suatu studi sewaktu mengumpulkan data tentang berbagai kejadian dan hubungan dari berbagai pandangan (Moleong, 2007:332). Teknik ini digunakan untuk mengecek data yanng telah diperoleh melalui tes diagnostik. Pengecekan data dilakukan dengan cara membandingkan hasil


46

tes dengan hasil wawancara dengan siswa, dan membandingkan hasil wawancara dengan landasan teori yang telah dibuat.

H. Teknik Analisis Data Teknik analisis yang digunakan oleh peneliti, antara lain: 1. Analisis Validitas dan Reliabilitas Tes Diagnostik Analisis validitas dan reliabilitas digunakan untuk mengetahui apabila terdapat soal-soal yang belum memenuhi kriteria. Analisis yang digunakan adalah a. Analisis Validitas Salah satu cara untuk menentukan validitas alat ukur adalah dengan menggunakan korelasi product moment dengan simpangan yang dikemukakan oleh Person seperti berikut:

= koefisien korelasi antara variable X dan variable Y X

= skor tiap item tes

Y

= skor total tes = jumlah perkalian antara X dan Y = jumlah nilai tiap item tes = kuadrat dari X = kuadrat dari Y


47

Koefisien korelasi umumnya dibagi ke dalam lima bagian seperti tampak pada tabel berikut ini: Tabel 2.2Makna Koefisien Korelasi Product Moment

Angka korelasi

Makna

0.800 – 1.000

Sangat Tinggi

0.600 – 0.800

Tinggi

0.400 – 0.600

Cukup

0.200 -0.400

Rendah

0.000 – 0.200

Sangat Rendah

b. Analisis Reliabilitas Analisis reliabilitas yang digunkan adalah koefisien alpha karena soal berbentuk uraian:

= reliabilitas yang dicari = banyak soal = jumlah varians skor tiap-tiap item = varians dari skor total

Rumus varians adalah N

= peserta tes


48

Interpretasi terhadap koefisien reliabilitas tes menurut Suharsimi (1999) sebagai berikut: Tabel 2.3 Interpretasi Harga Koefisien Realibilitas

Koefisien Realibilitas

Interpretasi Sangat tinggi Tinggi Cukup Rendah Sangat rendah

2. Analisis Tingkat Kesukaran Soal Tingkat kesukaran dibedakan menjadi tiga kategori yaitu soal yang memiliki p < 0.3 disebut sebagai soal sukar. Soal yang memiliki p > 0.7 disebut sebagai soal mudah. Dan soal yang memiliki p antara 0.3 sampai dengan 0.7 disebut sebagai soal sedang. 3. Analisis Hasil Tes Diagnostik Peneliti melakukan tes diagnostik kepada seluruh siswa, jumlah soal dalam tes ada 10 soal yang berupa soal uraian. Hasil dari mengerjakan tes akan dinilai oleh peneliti. Berikut ini teknik penilaian yang akan dipergunakan : Nilai =


49

Nilai-nilai tersebut kemudian dibandingkan dengan nilai ketuntasan minimal yang telah ditentukan oleh sekolah sehingga akan diperoleh siswa yang mendapat nilai tinggi, sedang dan rendah. 4. Analisis Kesalahan Siswa Analisis kesalahan siswa dilakukan dengan melihat hasil pekerjaan siswa dalam tes kemudian dianalasis dimana letak kesalahan siswa. Setelah mengetahui letak kesalahan siswa kemudian peneliti menggunakan landasan teori pada bab II tentang kategori kesalahankesalahan. Berdasarkan landasan teori yang ada maka peneliti dapat mengkategorikan kesalahan-kesalahan siswa ketika mengerjakan tes. 5. Analisis Hasil Wawancara Analisis hasil wawancara dilakukan dengan memutar kembali rekaman wawancara dengan sisswa dan melihat catatan-catatan yang ditulis peneliti ketika wawancara.

Dari hasil wawancara akan

diperoleh faktor penyebab siswa melakukan kesalahan ketika mengerjakan soal-soal tes pada materi bilangan bulat dan pecahan.


50

I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Peneliti menyusun rencana kegiatan yang akan dilakukan ketika melaksanakan penelitian di sekolah. Langkah-langkah yang akan dilaksanakan dalam penelitian antara lain: 1. Peneliti membuat proposal penelitian 2. Peneliti membuat instrumen penelitian Peneliti mempersiapkan instrumen pelitian, yang pertama adalah tes hasil belajar yaitu membuat soal-soal dengan materi bilangan bulat dan pecahan yang berupa soal uraian. Selanjutnya adalah wawancara, yaitu mempersiapkan pertanyaan-pertanyaan yang akan diajukan kepada beberapa siswa yang telah ditentukan untuk diwawancarai. 3. Peneliti mengurus perizinan ke sekolah yang akan dijadikan tempat penelitian Peneliti mengajukan surat izin penelitian ke sekretariat JPMIPA kemudian menyerahkan surat tersebut kepada Kepala Sekolah SMP Pangudi Luhur Moyudan sebagai izin untuk melakukan penelitian di SMP Pangudi Luhur Moyudan. 4. Berkonsultasi dengan dosen pembimbing dan guru pengampu mata pelajaran matematika di sekolah 5. Melakukan validitas soal tes diagnostik Soal-soal yang telah dibuat terlebih dahulu diuji validitasnya. Kalau sudah valid baru dipergunakan untuk kegiatan tes diagnostik. 6. Melakukan observasi kelas penelitian


51

Peneliti melakukan observasi di kelas yang akan diteliti, yaitu mengikuti kegiatan selama proses pembelajaran matematika pada materi bilangan bulat dan pecahan. 7. Melakukan tes diagnostik Tes diagnostik ini diberikan setelah materi bilangan bulat dan pecahan telah selesai diajarkan. Soal tes diagnostik ini berbentuk soal uraian. 8. Melakukan analisis 9. Melakukan wawancara 10. Mentranskip hasil wawancara di komputer dan menganalisis hasil wawancara tersebut, sehingga didapatkan bentuk kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dan faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut. 11. Menyusun BAB IV yaitu pelaksanaan penelitian di lapangan, analisis data, hasil wawancara dan pembahasan 12. Menyusun BAB V yaitu kesimpulan dan saran 13. Melengkapi lampiran untuk laporan akhir


52

BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, DATA PENELITIAN, ANALISIS DATA PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Pelaksanaan Penelitian Penelitian dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2013/2014 dengan subyek penelitian siswakelas VIIB. Pelaksanaan penelitian ini melalui berbagai tahap dari mulai persiapan hingga memperoleh hasil penelitian.

Berikut ini

tahapan-tahapan dalam

pelaksanaan penelitian: 1. Uji Coba Soal-soal Tes Diagnostik Kegiatan penelitian ini diawali dengan uji coba soal-soal tes diagnostik di kelas VIIB tahun ajaran 2012/2013 pada Senin, 3 Juni 2013 pukul 09.45 sampai 10.45 dengan jumlah peserta 37 siswa dan jumlah soal 10 berbentuk uraian. Peneliti memilih kelas VIIB tahun ajaran 2012/2013 dalam uji coba soal-soal tes diagnostik karena siswa di kelas tersebut sudah pernah menerima materi bilangan bulat dan pecahan pada semester pertama. Hasil dari uji coba soal-soal tes diagnostik ini dikoreksi dan kemudian dianalisis untuk mengetahui apakah soal-soal tersebut valid atau tidak.


53

2. Analisis Hasil Uji Coba Soal Tes Diagnostik a. Analisis Validitas Dalam uji coba soal tes diagnostik jumlah soal secara keseluruhan berjumlah 10 nomor yang merupakan soal uraian. Dari data (Tabel 4.1) selanjutnya dilakukan perhitungan dengan rumus korelasi product moment yaitu

Proses perhitungan validitas dapat dilihat pada lampiran. Setelah dilakukan perhitungan diperoleh kesimpulan hasil analisis uji coba soal-soal tes diagnostik diketahui bahwa ada 6 soal valid dan 4 soal yang tidak valid. Adapun soa-soal yang tidak valid adalah soal dengan nomor 1, 4, 7 dan 8. Berikut ini adalah hasil perhitungan validitas soal tes diagnostik: Tabel 4.1 Validitas Soal Tes Diagnostik

No. Soal r hitung

r tabel

Keterangan

Kriteria

1

0,315

Tidak valid

Rendah

2

0,470

Valid

Cukup

3

0,433

Valid

Cukup

4

0,132

Tidak Valid

Sangat Rendah

5

0,446

Valid

Cukup

6

0,470

Valid

Cukup

7

0,248

Tidak Valid

Rendah

0,325


8

0,212

Tidak Valid

Rendah

9

0,782

Valid

Tinggi

10

0,675

Valid

Tinggi

54

Untuk mengatasi soal-soal yang tidak valid tersebut kemudian soal tersebut direvisi. Berikut ini akan kita lihat perubahan soal yang direvisi. Tabel 4.2Perubahan Soal Pada Uji Coba Tes Diagnostik dengan Soal Tes Diagnostik

No

Uji coba soal-soal tes

Soal

diagnostik

1.

2.

Tes diagnostik

Tentukan hasil dari

Tentukan hasil dari

a.

a.

b.

b.

c.

c.

d.

d.

e.

e.

Hitunglah secara perhitungan

Hitunglah secara

akar pangkat dua dari :

perhitungan akar pangkat

a. 841

dua dari :

b. 2704

a. 841 b. 2704


3.

Tentukan hasil dari

Tentukan hasil dari

4.

Ubahlah ke dalam bentuk

Ubahlah ke dalam bentuk

persen

persen

Ubahlah ke dalam benttuk

Ubahlah ke dalam benttuk

desimal

desimal

Tentukan nilai p yang

Tentukan nilai p yang

memenuhi

memenuhi

Hitunglah hasil dari

Hitunglah hasil dari

5.

6.

7.

) 8.

Tuliskan bentuk baku dari

) Tuliskan bentuk baku dari a. b.

9.

Dalam suatu tes, jawaban yang Dalam suatu tes, jawaban benar diberi nilai 4, yang salah

yang benar diberi nilai 4,

diberi nilai -2, dan untuk soal

yang salah diberi nilai -2,

tidak dijawab diberi nilai 0.

dan untuk soal tidak

Jika dari 25 soal Andi

dijawab diberi nilai 0. Jika

menjawab dengan benar 18

dari 25 soal Andi

soal dan 5 soal salah serta

menjawab dengan benar 18

55


56

sisanya tidak dijawab, maka

soal dan 5 soal salah serta

berapakah nilai yang diperoleh

sisanya tidak dijawab, maka

Andi?

berapakah nilai yang diperoleh Andi?

10.

Seorang petani memiliki lahan

Seorang petani memiliki

seluas 1 ha dan nya

lahan seluas 1 ha dan nya

digunakan untuk menanam

digunakan untuk menanam

jagung, setiap 1

jagung, setiap 1

lahan

lahan

memerlukan bibit jagung

memerlukan bibit jagung

sebanyak 0,15 kg. Jika harga

sebanyak 0,15 kg. Jika

bibit jagung Rp 2.000,00 per

harga bibit jagung Rp

kilogram maka berapa biaya

2.000,00 per kilogram maka

yang digunakan untuk

berapa biaya yang

membeli jagung seluruhnya?

digunakan untuk membeli jagung seluruhnya?

b. Analisis Reliabilitas Soal

berbentuk

uraian

menggunakan koefisien alpha. Rumus alpha

maka

untuk

uji

reliabititas


1.) Mencari variansi setiap butir soal

Proses perhitungan reliabilitas dapat dilihat pada lampiran.

Hasil perhitungannya sebagai berikut: Tabel 4.5 Variansi Setiap Butir Soal

No Soal

Variansi

1

4,184

2

14,938

3

6,086

4

0,136

5

0,207

6

3,912

7

2,196

8

0,273

9

11,090

10

16,479 59,501

2.) Mencari variansi total

57


58

Hasilnya adalah 111,289. 3.) Mencari koefisien korelasi reliabilitas

Hasilnya adalah 0,517 Dalam uji reliabilitas diperoleh nilai reliabilitasnya 0,517 dengan tingkat reliabilitas cukup sehingga ujicoba soal tes diagnostik dapat digunakan sebagai tes diagnostik. 3. Observasi Kelas Kegiatan selanjutnya adalah observasi, observasi dilakukan di kelas VIIB tahun ajaran 2013/2014 pada hari Sabtu, 27 Juli 2013 pukul 09.30 sampai 10.30. Pada awal pelajaran guru mengecek apakah para siswa mengerjakan pekerjaan rumah yang telah diberikan. Setelah dicek ada 3 siswa yang tidak mengerjakan. Guru memperingatkan bahwa untuk pekerjaan rumah selanjutnya para siswa harus mencoba mengerjakan, kalau ada yang tidak mengerjakan maka akan ada hukumannya tentu hukuman yang mendidik. Kemudian guru bersama para siswa membahas pekerjaan rumah tersebut dan dilanjutkan mempelajari

materi

tentang

operasi

bilangan

bulat.

Siswa

memperhatikan dengan seksama ketika guru menerangkan. Untuk mencatat guru memberi waktu setelah pembahasaan selesai. 4. Tes Diagnostik


59

Pelaksanaan tes diagnostik, peneliti melakukan tes diagnostik ketika materi sudah selesai dibahas di kelas VIIB yaitu pada Selasa, 10 September 2013 pukul 13.30 sampai 15.00 dengan jumlah peserta 40 siswa dan jumlah soal 10 buah berupa soal uraian. Guru ikut mengawasi para siswa yang mengerjakan tes diagnostik, sehingga siswa mengerjakan tes tersebut dengan tertib. 5. Wawancara Hasil pekerjaan siswa kemudian dikoreksi, selanjutnya diambil dua siswa dengan nilai tertinggi, dua siswa dengan nilai terendah dan dua siswa dengan nilai sedang untuk diwawancarai. Kegiatan wawancara dilaksanaan pada hari Sabtu, 14 September 2013 setelah kegiatan belajar mengajar berakhir.


B. Data Penelitian 1. Hasil Ujicoba Soal Tes Diagnostik Tabel 4.4 Nilai Hasil Ujicoba Soal Tes Diagnostik

No

Nama

1

2

3

4

No Soal 5 6

7

8

9

10

Total Skor

Nilai

1

Sw1

8

10

1

2

1

1

1

1

9

0

34

48,57

2

Sw2

4

10

3

2

2

0

1

1

2

1

26

37,14

3

Sw3

8

1

4

2

1

1

1

1

1

1

21

30,00

4

Sw4

10

10

5

2

2

3

1

1

10

3

47

67,14

5

Sw5

6

1

4

2

2

4

4

1

10

5

39

55,71

6

Sw6

8

1

4

2

2

0

3

0

10

0

30

42,86

7

Sw7

8

1

4

2

2

4

5

1

10

1

38

54,29

8

Sw8

6

10

8

2

2

2

0

1

10

10

51

72,86

9

Sw9

6

10

8

2

1

1

1

1

7

2

39

55,71

10

Sw10

4

10

8

2

2

1

0

0

3

0

30

42,86

11

Sw11

8

1

4

2

2

2

1

1

5

1

27

38,57

12

Sw12

8

0

8

2

2

0

5

1

10

5

41

58,57

13

Sw13

4

10

8

1

2

8

1

0

10

0

44

62,86

14

Sw14

6

10

8

2

2

1

2

1

9

3

44

62,86

15

Sw15

6

10

4

2

2

1

1

1

10

10

47

67,14

16

Sw16

10

10

4

2

2

1

0

1

10

5

45

64,29

17

Sw17

10

10

8

2

2

4

5

1

10

10

62

88,57

18

Sw18

6

10

8

2

1

0

0

1

10

0

38

54,29

19

Sw19

6

10

8

2

2

1

1

0

10

0

40

57,14

20

Sw20

8

9

8

2

2

4

2

0

10

0

45

64,29

21

Sw21

8

10

4

2

2

1

1

1

10

0

39

55,71

22

Sw22

8

5

4

2

2

1

1

0

10

10

43

61,43

23

Sw23

10

10

8

2

2

0

0

0

10

0

42

60,00

24

Sw24

10

1

1

2

2

1

1

0

10

0

28

40,00

25

Sw25

4

10

8

2

2

0

0

1

1

0

28

40,00

26

Sw26

8

2

7

2

2

4

1

0

10

1

37

52,86

27

Sw27

10

10

1

2

2

3

1

2

10

10

51

72,86

28

Sw28

8

10

3

2

0

0

0

0

2

1

26

37,14

29

Sw29

2

5

1

1

1

1

1

1

0

0

13

18,57

30

Sw30

8

10

4

2

2

4

5

1

10

10

56

80,00

31

Sw31

6

10

8

1

2

2

2

1

10

10

52

74,29

32

Sw32

8

10

4

1

2

1

1

1

10

0

38

54,29

33

Sw33

8

10

8

2

2

3

1

1

10

3

48

68,57

60


No Soal

61

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Total Skor

Sw34

4

10

8

2

2

2

1

1

10

10

50

71,43

35

Sw35

8

10

8

1

2

8

1

0

10

0

48

68,57

36

Sw36

10

5

4

2

2

1

1

0

10

10

45

64,29

37

Sw37

8

1

4

1

2

0

3

0

2

0

21

30,00

268

273

202

68

67

71

56

25

301

122

1453

2075,7143

No

Nama

34

Jumlah Ratarata

Nilai

56,10

2. Data Hasil Tes Diagnostik Tabel 4.5 Nilai Hasil Tes Diagnostik

No

Nomor Soal 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Total Skor

Nama

Nilai

1

S1

6

10

1

2

2

1

5

1

1

10

39

55,71

2

S2

8

10

8

2

1

2

5

1

10

10

57

81,43

3

S3

10

1

8

2

2

1

5

5

10

1

45

64,29

4

S4

6

1

8

1

1

1

2

1

1

0

22

31,43

5

S5

6

0

8

1

1

1

1

1

4

1

24

34,29

6

S6

6

1

8

1

2

1

1

2

10

2

34

48,57

7

S7

8

10

8

2

1

2

1

3

10

2

47

67,14

8

S8

10

5

8

2

2

8

5

5

10

0

55

78,57

9

S9

8

5

8

1

2

1

5

3

2

1

36

51,43

10

S10

10

5

1

2

1

0

1

3

10

0

33

47,14

11

S11

2

1

1

2

1

1

1

1

1

1

12

17,14

12

S12

10

10

8

2

2

8

5

5

10

2

62

88,57

13

S13

4

1

1

1

1

1

1

1

10

1

22

31,43

14

S14

10

10

8

2

2

8

2

2

10

10

64

91,43

15

S15

4

5

8

2

2

1

2

1

1

1

27

38,57

16

S16

8

10

8

2

2

1

5

5

10

0

51

72,86

17

S17

8

1

2

2

2

1

1

1

4

1

23

32,86

18

S18

6

1

8

2

2

1

1

1

10

1

33

47,14

19

S19

10

1

1

2

2

1

5

1

1

1

25

35,71

20

S20

8

2

8

2

2

1

1

5

10

1

40

57,14

21

S21

6

1

8

2

2

1

4

3

2

10

39

55,71

22

S22

10

10

8

2

2

8

2

2

1

10

55

78,57

23

S23

6

10

8

1

2

1

1

5

10

0

44

62,86

24

S24

6

1

8

2

1

1

0

0

0

0

19

27,14


No Soal

62

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Total Skor

S25

4

1

8

2

1

1

0

1

1

1

20

28,57

26

S26

10

10

8

2

2

8

5

3

4

2

54

77,14

27

S27

8

1

8

2

1

1

1

1

10

1

34

48,57

28

S28

2

1

1

2

1

1

1

1

1

1

12

17,14

29

S29

4

4

1

2

2

1

5

2

10

1

32

45,71

30

S30

8

2

8

1

2

1

5

2

1

2

32

45,71

31

S31

6

10

8

2

2

2

5

2

5

1

43

61,43

32

S32

6

1

1

2

2

1

1

1

1

1

17

24,29

33

S33

10

10

1

2

2

1

2

3

5

2

38

54,29

34

S34

10

2

8

2

2

2

2

1

10

4

43

61,43

35

S35

8

10

8

1

2

1

5

1

1

1

38

54,29

36

S36

4

1

8

1

1

1

1

1

1

1

20

28,57

37

S37

10

10

8

1

2

1

5

5

10

10

62

88,57

38

S38

10

10

8

2

1

8

1

3

10

2

55

78,57

39

S39

2

1

8

2

2

1

3

1

8

10

38

54,29

40

S40

6

1

8

2

2

1

2

1

1

1

25

35,71

284

187

251

70

67

85

106

87

227

107

1471

No

Nama

25

Jumlah Ratarata

Nilai

2101,43 52,54

3. Data Transkip Wawancara Siswa Siswa 9 1.) 2.) 3.) 4.) 5.) 6.) 7.) 8.)

P S9 P S9 P S9 P S9 soal)

9.) P 10.) S9 11.) P 12.) S9 13.) P 14.) S9

: Apa kemarin kamu bisa mengerjakan soal-soal tes? : Bisa. : Apa ada kesulitan ketika mengerjakan soal-soal tes? : Ada. : Nomor berapa yang dirasa sulit? : Nomor 6, 7, 10 sama 4. : Coba yang nomor 4 dibaca lalu dikerjakan lagi. : Ubahlah kedalam bentuk persen enam per dua belas. (mengerjakan

: Letak komanya dimana? : Iya kemarin salah meletakkan komanya. Kemarin kurang teliti. : Sudah tahu letak kesalahannya? : Iya. : Nomor 6 bagaimana? : Suruh nyari nilai p. Tidak tahu gimana caranya.


15.) P 16.) S9

63

: Nomor 7 coba kamu kerjakan lagi. : (mengerjakan soal)

17.) P : Perhatikan itu bilangannya positif atau negatif. 18.) S9 : (mengerjakan kembali) 19.) P : Itu bisa mengerjakan. 20.) S9 : Iya bisa. Kemarin kurang teliti. 21.) P : Sekarang baca soal nomor 10 lalu bagimana cara mengerjakannya? 22.) S9 : (membaca soal) 23.) P : Perintahnya diminta mencari apa? 24.) S9 : Biaya yang digunakan untuk membeli jagung. Bingung Mbak tidak tahu caranya. 25.) P : Yasudah tidak apa-apa. Makasih ya. 26.) S9 : Iya Mbak sama-sama. Siswa 11 1.) P 2.) S11 3.) P 4.) S11 5.) P 6.) S11 7.) P 8.) S11 9.) P 10.) S11 11.) P 12.) S11 13.) P 14.) S11 15.) P 16.) S11 17.) P 18.) S11 19.) P 20.) S11 21.) P 22.) S11 23.) P 24.) S11 25.) P 26.) S11 27.) P 28.) S11 29.) P 30.) S11 31.) P 32.) S11 33.) P 34.) S11

: Apakah kamu bisa mengerjakan soal-soal tes kemarin? : Tidak. : Apa ada kesulitan saat mengerjakan soal-soal tes kemarin? : Ada. : Semua soal tidak bisa kamu kerjakan? Yang bisa nomor berapa saja? : (diam) : Kamu duduknya satu bangku dengan S28? : Iya. : Jawaban kalian hampir sama ya. Kamu mengerjakan sendiri kan? : (tersenyum) : Coba kamu kerjakan lagi nomor 1.b. : (diam) : Bisa tidak? Kemarin hasilnya bisa 70, bagaimana cara mencarinya? : (diam) : Sembilan belas dikalikan negatif tiga berapa? : Lima puluh tujuh. : Perhatikan sembilan belas bilangan apa? : Positif. : Kalau tiga bilangan apa? : Negatif. : Bilangan positif dikalikan dengan negatif hasilnya? : Negatif. : Jadi yang benar hasilnya berapa? : Negatif lima puluh tujuh. : Negatif lima puluh tujuh ditambah tiga belas berapa? : Negatif empat puluh empat. : Benar. Nah itu bisa, yang bisa kamu kerjakan lagi nomor berapa? : (diam) : Nomor 1.d bisa? : Bisa. : Coba kamu hitung lagi. : (memperhatikan soal) : Gimana? : Tidak bisa, bingung.


35.) 36.) 37.) 38.) 39.) 40.) 41.) 42.) 43.) 44.) 45.) 46.)

P S11 P S11 P S11 P S11 P S11 P S11

64

: Kalau nomor 4 bisa tidak? : Tidak. : Kemarin hasilnya bisa 50% darimana? : (tersenyum) : Ubahlah ke dalam bentuk persen, persen itu yang seperti apa? : Tidak tahu. : Kalau bentuk desimal tahu tidak? : Tidak. : Bentuk baku? : (geleng-geleng kepala) : Ya sudah terima kasih ya. : Iya.

Siswa 12 1.) P : Apa kemarin kamu bisa mengerjakan soal-soal tes? 2.) S12 : Bisa. 3.) P : Apakah ada kesulitan ketika mengerjakan soal-soal tes? 4.) S12 : Tidak ada. 5.) P : Bisa semua? 6.) S12 : Iya. 7.) P : Kalau nomor 10 bisa? 8.) S12 : Bisa. 9.) P : Coba soalnya dibaca, lalu dikerjakan lagi. 10.) S12 : (membaca soal) 11.) P : Cara mengerjakannya bisa? 12.) S12 : Bisa. 13.) P : 1 ha berapa ? 14.) S12 : 15.) P : Yakin tidak? 16.) S12 : Bingung. 17.) P : Coba diingat-ingat kembali. 18.) S12 : 1ha sama dengan … 19.) P : Sama dengan berapa? 20.) S12 : Lupa. 21.) P : 1ha sama dengan 10000 22.) S12 : Oh iya Bu, lupa. 23.) P : Kalau nomor 3 gimana, bisa? 24.) S12 : Bisa. 25.) P : Bagaimana cara mengerjakannya? 26.) S12 : Dicari hasilnya masing-masing baru dibagi sama dikalikan. 27.) P : Ada cara lain untuk mengerjakan soal nomor 3 yaitu dengan menggunakan sifat-sifat pada bilangan berpangkat. Ingat tidak? 28.) S12 : Lupa Bu. 29.) P : Tapi pernah diajarkan oleh Bu guru kan? 30.) S12 : Iya pernah. 31.) P : Belum paham dalam menggunakannya? 32.) S12 : Iya Bu. 33.) P : Ya sudah. Makasih atas waktunya. 34.) S12 : Sama-sama Bu. Siswa 14 1.) P 2.) S14

: Apa kemarin kamu bisa mengerjakan soal-soal tesnya? : Bisa.


3.) 4.) 5.) 6.) 7.) 8.)

P S14 P S14 P S14

65

: Ada kesulitan tidak ketika mengerjakan soal-soal tes? : Ada. : Nomor berapa? : Bingung nomor 8b. : Nomor 8 dibaca soalnya lalu kerjakan yang b. : (mengerjakan soal)

9.) P 10.) S14 11.) P 12.) S14 13.) P 14.) S14

: Bingungnya dimana? : Mengubah ke bentuk desimal, pembagiannya bingung. : Kalau nomor 3 bisa mengerjakan? : Bisa. : Dengan menggunakan sifaat-sifat bilangan berpangkat bisa tidak? : (mencoba mengerjakan)

15.) P 16.) S14

: Yang itu lho misal : (mengerjakan)

sama dengan berapa?

17.) P : Nah coba gunakan sifat-sifat itu. Tahukan sifat-sifat bilangan berpangkat? 18.) S14 : (menganggukkan kepala)

19.) P 20.) S14 21.) P 22.) S14 23.) P 24.) S14

: Itu saja yang dirasa masih bingung? : Iya. : Yang lain tidak ada? : Tidak. : Baik kalau begitu, makasih atas bantuannya. : Iya Bu.

Siswa 28 1.) 2.) 3.) 4.) 5.) 6.)

P S28 P S28 P S28

7.) P 8.) S28 9.) P

: Bagaimana kemarin bisa mengerjakan soal-soal tesnya tidak? : Ada yang bisa ada yang tidak. : Yang bisa nomor berapa? : Nomor 2. : Coba dikerjakan lagi nomor 2. : (mengerjakan soal)

: Dibaca lagi soal nomor 2, apa perintah dari soal itu? : Hitunglah secara perhitungan akar pangkat dua dari 841 dan 2704. : Perintahnya diminta mencari apa?


66

10.) S28 : (diam) 11.) P : Perintahnya diminta mencari akar pangkat dua, bagaimana cara mengerjakannya? 12.) S28 : (menunjuk hasil pekerjaannya) 13.) P : Seperti itu cara mencari akar pangkat dua? 14.) S28 : Iya. 15.) P : Yang nomor 4 bagaimana cara kamu mengerjakannya? Nomor 4 ini kamu benar. 16.) S28 : (diam) 17.) P : Hasil yang kamu kerjakan waktu tes kemarin 50% darimana bisa dapat seperti itu? 18.) S28 : (diam) 19.) P : Kamu kerjakan sendiri atau tanya teman? 20.) S28 : Tanya teman. 21.) P : Baca soal nomor 9. Bagaimana cara mengerjakannya? 22.) S28 : (membaca soal) 23.) P : Tahu tidak cara mengerjakannya? 24.) S28 : (geleng-geleng kepala) 25.) P : Yasudah kerjakan yang nomor 1a. 26.) S28 : (mengerjakan soal)

27.) P : Bagaimana, bingung? 28.) S28 : (diam) 29.) P : Itu negatif dua puluh dikurangi negatif tiga puluh lima hasilnya 15, coba jelaskan. 30.) S28 : (diam) 31.) P : Yang nomor 1c bisa tidak? 32.) S28 : (geleng-geleng kepala) 33.) P : Negatif tujuh puluh dua dibagi negatif enam hasilnya berapa? 34.) S28 : Dua puluh. 35.) P : Bisa dapat dua puluh darimana? 36.) S28 : (diam) 37.) P : Nomor 1a sampai 1e ada yang bisa kamu kerjakan tidak? 38.) S28 : Bisa 39.) P : Sudah paham belum tentang operasi pada bilangan bulat, seperti pada soal nomor 1 ini? 40.) S28 : Yakin 41.) P : Coba saya kasih soal dengan bilangan yang kecil ya. Dikerjakan. 42.) S28 : (mengerjakan soal)

43.) P : Hasilnya bisa 3, bagaimana caranya? Coba tunjukkan dengan menggunakan garis bilangan. 44.) S28 : (menggambar garis bilangan) 45.) P : Negatif lima letaknya dimana? 46.) S28 : (menunjukan pada titik negatif lima) 47.) P : Ditambah dua, kalau ditambah arahnya kemana? 48.) S28 : Ke kanan. 49.) P : Coba tunjukkan. 50.) S28 : Negatif tiga.


51.) 52.) 53.) 54.)

P S28 P S28

67

: Jadi yang benar yang mana? : Negatif tiga. : Yasudah, makasih atas bantuannya. : (menganggukkan kepala)

Siswa 39 1.) P tidak? 2.) S39 3.) P 4.) S39 5.) P 6.) S39 7.) P 8.) S39 9.) P 10.) S39

: Bagaimana kemarin waktu tes bisa mengerjakan soal-soalnya atau : Agak kebingungan. : Nomor berapa saja yang masih merasa kebingungan? : Nomor 2,8, sama yang nomor 6. : Kenapa bingung? : Tidak tahu bagaimana cara mengerjakannya. : Kalau nomor 1 bisa atau tidak? : Bisa, tapi juga sedikit bingung. : Coba kamu kerjakan lagi soal nomor 1. a. : (mengerjakan soal)

11.) P : Hasilnya 30 cara menghitungnya gimana? 12.) S39 : Bentar-bentar Bu. (membaca soal) 13.) P : Coba Ibu ingin tahu bagaimana cara berpikirmu. 14.) S39 : Punya hutang 20 terus dikurangi hutang 35, he malah bingung Bu. Lupa Bu sudah lama. 15.) P : Bingungnya dimana? 16.) S39 : Itu yang dikurangi negatif. 17.) P : Kalau pengurangan bilangan negatif, coba diingat-ingat dulu. 18.) S39 : Jadi ditambah Bu. 19.) P : Tunjukkan 20.) S39 : Negatif duapuluh dikurangi negatif tiga puluh lima sama dengan negatif dua puluh ditambah tiga puluh lima sama dengan lima belas. 21.) P : Ya. Yang nomor 2 bingungnya dimana? 22.) S39 : Lupa caranya Bu. 23.) P : Soal nomor 2 diminta mencari apa? 24.) S39 : Akar dari 841 25.) P : Sudah pernah diajarkan bagaimana cara mencarinya? 26.) S39 : Sudah Bu, tapi lupa. 27.) P : Ya sudah tidak apa-apa. Yang nomor 6 bisa tidak? 28.) S39 : Tidak Bu. 29.) P : Apa yang harus dicari dari soal nomor 6? 30.) S39 : Nilai p, ini aku kurangi ini terus aku tambah. Bingung Bu tidak tahu caranya. 31.) P : Nomor 8 coba bagaimana? 32.) S39 : Suruh mencari bentuk baku. 33.) P : Tahu bentuk baku itu yang bagaimana? 34.) S39 : Tahu. 35.) P : Seperti apa? 36.) S39 : Dibuat sampai dua angka dibelakang koma, terus ini dilompatindilompatin dijadikan pangkatnya. 37.) P : Coba dicari lagi. 38.) S39 : Empat koma nol tiga kali sepuluh pangkat negatif enam. 39.) P : Kemarin kurang teliti ya? 40.) S39 : Iya Bu. 41.) P : Yang 8.b


68

42.) S39 : Tujuh dibagi empat ratus dijadikan bentuk desimal. Tidak bisa Bu membagi tujuh dibagi empat ratus. 43.) P : Bingung cara membaginya? 44.) S39 : Iya Bu. 45.) P : Ya sudah makasih atas waktunya. 46.) S39 : Iya Bu sama-sama.

4.

Data Transkip Wawancara Guru 1.) P : Ini Bu dari hasil analisis tes diagnostik waktu itu, ini ada beberapa kesalahan yang dilakukan oleh siswa. ( menunjukkan hasil presentase kesalahankesalahan siswa) 2.) G : Paling banyak melakukan kesalahan pada kesalahan menggunakan definisi atau teorema ya mbak. 3.) P : Iya Bu, menurut Ibu faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan-kesalahan itu? 4.) G : Kalau dikelas sebenarnya mereka tidak ramai atau gaduh. Mereka tenang, tapi mungkin mereka kurang fokus, kurang konsentrasi dalam mengikuti pelajaran. Karena tidak konsentrasi mereka jadi tidak paham materi apa yang disampaikan oleh guru. 5.) P : Kalau untuk materi bilangan bulat dan pecahan sendiri bagaimana Bu? 6.) G : Gini mbak, mungkin penanaman sebelumnya di SD sudah salah jadi susah untuk memperbaikinya. Dan mereka belum terampil dalam berhitung pada bilangan negatif. 7.) P : Selain itu ada lagi tidak Bu? 8.) G : Mungkin cuma itu saja. 9.) P : Ya Bu terima kasih.

C. Analisis Data Penelitian 1. Analisis Tes Tes diagnostik bertujuan untuk mengetahui kesulitan-kesulitan siswa dalam memahami materi bilangan bulat dan pecahan. Kesulitankesulitan siswa diperoleh dari hasil analisis kesalahan siswa pada saat menjawab soal-soal tes diagnostik. Tahapan yang dilakukan dalam menganalisis kesulitan siswa sebagai berikut:


69

a. Analisis ketercapaian siswa dalam mengerjakan tes diagnostik Dari hasil tes diagnostik yang dilakukan pada 40 siswa di kelas VIIB SMP Pangudi Luhur Moyudan diperoleh data bahwa nilai tertinggi adalah 91,43 dan terendah adalah 17,14. Dari hasil analisis yang telah dilakukan diperoleh sebanyak 33 siswa yang belum tuntas karena nilainya belum memenuhi KKM yaitu 75. Berikut ini adalah analisis ketercapaian hasil tes diagnostik: 1. Nomor 1

2. Nomor 2

3. Nomor 3

4. Nomor 4

5. Nomor 5

6. Nomor 6


70

7. Nomor 7

8. Nomor 8

9. Nomor 9

10. Nomor 10

b. Kesalahan siswa berdasarkan jawaban tes dignostik Dari hasil analisis pekerjaan siswa dalam tes diagnostik dapat dijadikan gambaran akan letak kesalahan siswa dalam mengerjakan soal materi bilangan bulat dan pecahan. Berikut ini adalah analisis kesalahan siswa: Keterangan: (B) pada tabel menunjukkan hasil pekerjaan siswa sudah benar, (S) pada tabel menunjukkan hasil pekerjaan siswa salah.


Tabel 4.6 Kesalahan Siswa Kelas VIIB pada Pokok Bahasan Bilangan Bulat dan Pecahan Nama S1

Soal 1. a.

Analisis Kesalahan Siswa Kesalahan terdapat pada operasi pengurangan yaitu hasilnya . Siswa masih salah dalam melakukan operasi pengurangan bilangan negatif dengan bilangan negatif. Siswa salah dalam menyalin soal.

Jenis Kesalahan Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema

Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema

b.

S

c. d. e. a. b.

3.

B B B B B S

Siswa mencoba menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat namun siswa masih mengalami kesalahan dalam menyederhanakan bilangan berpangkat.

4. 5. 6.

B B S

Peneliti tidak dapat menganalisis kesalahan siswa

a.

B S

Salah dalam menentukan bentuk baku. Terlihay siswa belum paham dalam menentukan a dan n.


b.

S

Salah dalam menentukan bentuk baku. Siswa belum paham dalam menentukan a dan n.


9.

S

Siswa salah dalam mengartikan informasi dari soal cerita

Kesalahan data

10.

B

2.

7. 8.

S2

B/S S

1.

a.

S

Siswa masih salah dalam menentukan hasil dari

Kesalahan data

-

Kesalahan dalam menggunakan definisi atau

71


Nama

Soal

2.

B/S

b. c. d. e. a. b.

3. 4. 5.

B B B B B B B B S

Analisis Kesalahan Siswa menjadi . Kesalahan terdapat pada operasi pengurangan bilangan negatif dengan bilangan negatif. Siswa salam dalam mengubah bentuk pecahan kebentuk desimal yaitu dari menjadi . Peneliti menduga siswa belum paham tentang bentuk desimal.

6.

S

Kesalahan terdapat pada operasi pengurangan yaitu hasil yang diberikan adalah

7. 8.

S3

9. 10. 1.

2.

Jenis Kesalahan teorema


Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali

, siswa melakukan

operasi penjumlahan pada operasi pengurangan tersebut Salah dalam menentukan pangkat pada bentuk baku.Siswa belum paham dalam menentukan n.

a.

B S

Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

b.

S

Salah dalam menentukan pangkat pada bentuk baku. Siswa belum paham dalam menentukan n.


a. b. c. d. e. a.

B B B B B B B S

Kesalahan menginterpretasika n bahasa

b.

S

Kesalahan terdapat pada penulisan hasil yang ditulis adalah . Siswa menggunakan simbol yang membuat hasil pekerjaan mempunyai arti yang berbeda. Kesalahan terdapat pada penulisan hasil yang ditulis adalah . Siswa menggunakan simbol yang membuat hasil pekerjaan mempunyai arti yang berbeda.


72


Nama

S4

Soal 3. 4. 5. 6. 7. 8. a. b. 9. 10. 1.

a.

B/S B B B S B B B B S S

Analisis Kesalahan Siswa Siswa salah dalam mengartikan informasi dari soal cerita. Siswa masih salah dalam menentukan hasil dari menjadi . Kesalahan terdapat pada operasi pengurangan bilangan negatif dengan bilangan negatif. Siswa masih salah dalam menentukan hasil penjumlahan yaitu adalah . Siswa kurang paham tentang operasi penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan positif. Kosong Kosong Siswa masih salah dalam mencari bentuk persen. Siswa kurang paham tentang konsep dari bentuk persen.

b.

S

c. d. e. a. b.

3. 4.

B B B S S B S

5.

S

Salah dalam mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal.Siswa kurang paham tentang konsep dari bentuk desimal.

6.

S


7.

S

Salah dalam menyederhanakan bilangan pecahan yaitu menjadi . Siswa

2.

belum paham tentang mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran.

8.

a.

S

Salah dalam menentukan bentuk baku. Siswa kurang paham dalam menentukan a dan n.

Jenis Kesalahan Kesalahan data Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema

Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema -



73


Nama

Soal b.

9.

S5

B/S S

Analisis Kesalahan Siswa Salah dalam mengubah pecahan ke bentuk desimal.

Jenis Kesalahan Kesalahan menggunakan definisi atau teorema Kesalahan teknis

S

Salah dalam melakukan operasi perkalian yaitu

a. b.

S B S

Kesalahan teknis

c. d. e.

B B S

a. b.

3. 4.

S S B S

Kosong Kesalahan terdapat ada operasi penjumlahan hasilnya adalah . Siswa kurang teliti dalam melakukan operasi penjumlahan sehingga hasil akhir masih salah. Kesalahan terdapat pada operasi perkalian yaitu hasilnya adalah . Siswa masih belum paham tetang operasi perkalian bilangan positif dengan bilangan negatif. Kosong Kosong Salah dalam menentukan bentuk persen. Siswa kurang paham tentang konsep mengubah bilangan pecahan menjadi persen.

5.

S

Salah dalam menentukan bentuk desimal. Siswa kurang paham tentang konsep mengubah pecahan ke bentuk desimal.


6.

S

Siswa masih salah dalam mengubah pecahan campuran ke dalam pecahan biasa yaitu menjadi


7.

S

Siswa salah dalam melakukan operasi perkalian pada bilangan pecahan campuran yaitu hasilnya adalah .


10. 1.

2.

Siswa tidak mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.



74


Nama

Soal 8. a.

b.

9. 10.

S6

1.

B/S S

Analisis Kesalahan Siswa Salah dalam menentukan bentuk baku. Siswa belum paham tentang konsep bentuk baku.

S

Salah dalam menentukan bentuk baku. Siswa belum paham tentang konsep bentuk baku.

B S

Siswa salah dalam mengartikan informasi dari soal

a.

S

b. c. d.

B B S

. Siswa kurang paham tentang sifat operasi perkalian yaitu sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan. Kosong Kosong Siswa salah dalam mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen. Siswa kurang paham tentang konsep mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen.

3. 4.

B S S B S

5. 6.

B S


7.

S

Siswa melakukan operasi perkalian tanpa mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih

2.

e. a. b.

cerita. Siswa salah dalam melakukan operasi pada bilangan bulat yaitu hasilnya adalah 100. Siswa masih salah dalam melakukan operasi pengurangan bilangan negatif dengan biangan negatif. Kesalahan terdapat pada operasi campuran pada bilangan bulat yaitu

Jenis Kesalahan Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Kesalahan data



-


-


dahulu 8.

a. b.

B S

Siswa masih salah dalam mengubah

Kesalahan dalam

75


Nama

Soal

Analisis Kesalahan Siswa bentuk pecahan ke bentuk desimal

Jenis Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

B S


Kesalahan data

a. b.

B S


c. d. e. a. b.

B B B B B B B S

Salah dalam melakukan operasi penjumlahan hasilnya 70. Siswa kurang paham tentang operasi penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan positif. Siswa salah dalam menentukan hasil perkalian yaitu pada . Dalam

9. 10.

S7

1.

2. 3. 4. 5.

B/S

Kesalahan teknis

melakukan operasi perkalian hasil yang diberikan kurang tepat. 6.

S

Salah dalam mengubah pecahan biasa ke pecahan campuran yaitu menjadi


7.

S

Siswa salah dalam menyalin soal ke lembar jawab

Kesalahan data

B S

Siswa salah dalam menentukan bentuk baku. Siswa kurang paham dalam menentukan a dan n.


B S

Kesalahan dilakukan ketika menghitung lahan 0,15 yaitu hasilnya


8.

9. 10.

a. b.

Rp 90.000,00. Siswa kurang paham tentang konsep mengubah bentuk desimal menjadi pecahan biasa.

76


Nama S8

S9

Soal 1. a. b. c. d. e. 2. a. b. 3. 4. 5. 6. 7. 8. a. b. 9. 10. 1. a. b.

2.

c. d. e. a. b.

B/S B B B B B B S B B B B B B B B S B S

B B B B S

Analisis Kesalahan Siswa Kosong Kosong Kesalahan terdapat pada operasi perkalian yaitu hasil yang diberikan adalah . Siswa kurang paham tentang operasi perkalian bilangan positif dengan bilangan negatif. Kesalahan terdapat pada saat mencari hasil yang diberikan adalah . Siswa kurang teliti dalam mencari akar pangkat dua dari 2704. Siswa salah dalam mengubah bentuk pecahan ke dalam bentuk persen. Siswa kurang paham tentang konsep mengubah pecahan menjadi persen.


Kesalahan teknis

3. 4.

B S

5. 6.

B S

7. 8.

B B S

Siswa salah ketika mengubah bentuk pecahan ke dalam bentuk desimal. Siswa kurang paham tentang konsep mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal.


S

Siswa salah dalam mengartikan

Kesalahan data

Peneliti tidak dapat menganalisis kesalahan

Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema -

siswa

9.

a. b.

77


Nama

Soal

B/S

10. S10

1.

S

Kesalahan data

3.

4. 5. 6. 7. 8.

B S S S S

Kosong Kosong Kosong Siswa salah dalam menentukan pangkat dalam bentuk baku. Siswa kurang paham dalam menentukan n.

b.

B B S


Kesalahan data

a.

S


b.

S

c.

S

Kesalahan terdapat pada operasi pengurangan dan penjumlahan yaitu hasil yang diberikan adalah 100, siswa salah ketika melakukan operasi pengurangan bilangan negatif dengan bilangan negatif. Kesalahan terdapat pada operasi perkalian dan penjumlahan yaitu hasil yang diberikan adalah 70, siswa salah ketika melakukan operasi perkalian bilangan negatif dengan bilangan positif. Kesalahan terdapat pada operasi pembagian dan perkalian yaitu hasil yang diberikan adalah . siswa salah ketika melakukan operasi pembagian bilangan negatif dengan negatif, dan kurang teliti dalam operasi perkalian.

a.

9. 10.

S11

cerita Siswa salah dalam mengartikan informasi dari soal cerita Kosong Siswa kurang paham tentang bilangan berpangkat terutama pada bilangan bilangan berpangkat lebih dari dua

Jenis Kesalahan

B B B B B B S S

2.

a. b. c. d. e. a. b.

Analisis Kesalahan Siswa informasi dari soal

1.

Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Kesalahan menggunakan definisi atau teorema



78


Nama

Soal d. e.

2.

Jenis Kesalahan Kesalahan teknis

S

b.

S

Siswa salah dalam megartikan perintah dari soal disini siswa mencari pangkat dua dari 841. Berikut ini hasil pengerjaan siswa

Kesalahan data

3. 4. 5.

S B S

Kosong Siswa salah dalam mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal. Siswa kurang paham dalam konsep mengubah pecahan ke bentuk decimal.


6.

S

Peneliti tidak bisa menganalisis kesalahan siswa Kosong Kosong Kosong Siswa salah dalam mengartikan informasi dari soal cerita Siswa salah dalam mengartikan informasi dari soal cerita Siswa salah dalam mengubah dari satuan menjadi , siswa menuliskan sama dengan Siswa salah dalam menyalin soal

9.

S S S S

10.

S

1.

2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

a. b.

a. b. c. d. e. a. b.

a. b.

9. 10.

S13

Analisis Kesalahan Siswa Kesalahan terdapat pada operasi perkalian yaitu hasil yang diberikan adalah . Siswa kurang teliti dalam melakukan operasi perkalian Siswa salah dalam mengartikan perintah dari soal, disini siswa mencari pangkat dua dari 841. Berikut ini hasil pengerjaan siswa

a.

7. 8.

S12

B/S B S

1.

a.

B B B B B B B B B B B B B B B S

S

Kesalahan data

Kesalahan data Kesalahan data Kesalahan teknis

Kesalahan data

79


Nama

Soal

2.

B/S

Analisis Kesalahan Siswa

b.

S


c. d. e.

B B S

a.

S

b.

S

Kesalahan terdapat pada operasi perkalian yaitu hasil yang diberikan adalah . Siswa kurang paham dalam melakukan operasi perkalian bilangan positif dengan bilangan negtif. Kesalahan terdapat pada operasi perkalian yaitu hasil yang diberikan adalah . Siswa kurang teliti dalam operasi perkalian ini. Kesalahan terdapat pada penulisan hasil yang diberikan adalah . Siswa menggunakan simbol yang membuat hasil pekerjaan mempunyai arti yang berbeda Kesalahan terdapat pada penulisan hasil yang diberikan adalah . Siswa menggunakan simbol yang membuat hasil pekerjaan mempunyai arti yang berbeda. Siswa melakukan kesalahan ketika mencari hasil yang diberikan adalah 27. Siswa masih kurang paham ketika mencari pangkat yang lebih dari 3 dan dalam menggunaka sifat-sift operasi pada bilangan berpangkat.

Siswa belum paham bagaimana mengubah ke bentuk persen. Disini peneliti menduga siswa melakukan operasi pembagian yaitu pembilang dibagi dengan penyebut Siswa belum paham bagaimana cara mengubah ke bentuk desimal. Hasil yang diberikan masih dalam bentuk pecahan yaitu berupa pecahan campuran Peneliti tidak dapat menganalis kesalahan siswa


Kesalahan terdapat pada operasi perkalian pada bilangan pecahan campuran hasil yang diberikan tidak dapat dibaca

Tulisan yang tidak dapat dibaca

3.

S

4.

S

5.

S

6.

S

7.

S

Jenis Kesalahan

Kesalahan teknis




Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teeorema -

80


Nama

Soal 8.

B/S

1.

2.

S

Siswa salah dalam menentukan bentuk baku. Siswa kurang paham tentang konsep bentuk baku.


b.

S

Siswa salah dalam menentukan bentuk baku. Siswa kurang paham tentang konsep bentuk baku.


B S

Siswa salah dalam mengartikan informasi dari soal cerita Kesalahan terdapat pada operasi perkalian yaitu hasil

Kesalahan data

a. b. c. d. e. a. b.

3. 4. 5. 6. 7.

B B B B B B B B B B B S

yang diberikan adalah

8.

S15

9. 10. 1.

Jenis Kesalahan

a.

9. 10. S14


a. b.

B S

a.

B B S

b.

S

. Siswa

kurang paham dalam melakukan operasi perkalian bilangann negatif dengan bilangan negatif. Siswa salah dalam mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal yaitu . Siswa kurang paham tentang konsep mengubah bentuk pecahan ke bentuk decimal. Kesalahan terdapat pada operasi pengurangan (-20) – (-35) hasilnnya 55. Siswa kurang paham dala melakukan operai pengurangan bilangan negatif dengan bilangan negatif. Salah dalam melakukan operasi perkalian yaitu hasil yang diperoleh daah 57. Siswa kurang paham dalam melakukan operasi perkalian bilangan positif dengan bilangan negatif.


Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema


81


Nama

Soal c. d. e.

B/S B B S

a.

S

b. 3. 4. 5. 6.

B B B B S

7.

S

2.

Analisis Kesalahan Siswa Siswa salah dalam menyalin soal

Jenis Kesalahan Kesalahan data

Kesalahan terdapat pada hasil dari akar pangkat dua dari 841 hasil yang diberikan adalah 31 Peneliti tidak dapat menganalisis kesalahan siswa

Kesalahan teknis

Siswa masih salah dalam melakukan operasi perkalian pada bilangan pecahan hasil yang

Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali

diberikan

-

. Dalam mengalikan

penyebut hasil yang diberikan salah.

8.

S16

a.

S

Salah dalam menentukan bentuk baku. Siswa kurang paham tentang konsep bilangan baku.


b.

S

Salah dalam menentukan bentuk baku. Siswa kurang pahm tentang konsep bilangan baku.


9.

S

Kesalahan data

10.

S

Salah dalam mengartikan informasi dari soal cerita Salah dalam mengartikan informasi dari soal cerita Kesalahan terdapat pada operasi penjumlahan yaitu hasilnya 70. Siswa kurang paham dalam melakukan operasi penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan positif -

1.

2. 3. 4.

a. b.

B S

c. d. e. a. b.

B B B B B B B

Kesalahan data Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema -

82


Nama

Soal 5. 6. 7. 8.

S17

B/S B S

Jenis Kesalahan -

a. b. c. d.

B B B B S B B B S

e. a.

B S

Kesalahan terdapat pada saat mencari . Siswa menggunakan simbol yang membuat hasil pekerjaan mempunyai arti yang berbeda


b.

S

Kesalahan terdapat pada saat mencari . Siswa menggunakan simbol yang membuat hasil pekerjaan mempunyai arti yang berbeda


3. 4. 5. 6.

B B B S

-

7.

S

Peneliti tidak dapat menganalisis kesalahan siswa Kesalahan terdapat pada operasi perkalian pada bilangan pecahan campuran. Siswa kurang pham tentang konsep operasi perkalian pada bilngan pecahan.

9. 10 1.

2.

8.

a. b.

1.



a.

S



b.

S


B S

Siswa salah dalam mengartikan informasi dari soal cerita Kesalahan terdapat pada operasi

Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Kesalahan data

9. 10. S18

Analisis Kesalahan Siswa Peneliti tidak dapat menganalisis kesalahan siswa Kosong Siswa salah ketika melakukan operasi campuran. Siswa kurang paham tentang sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan.

a.

S

Kesalahan dalam

83


Nama

Soal

B/S

Analisis Kesalahan Siswa pengurangan yaitu hasil yang diberikan adalah . Siswa kurang paham dalam melakukan operasi pengurangan bilangan negatif dengan bilangan negatif. Kesalahan terdapat pada operasi pembagian yaitu hasil yang diberikan adalah . Siswa kurang paham dalam melakukan operasi pembagian bilangan negatif dengan bilangan negatif. Kesalahan terdapat pada saat mencari hasil yang ditulis adalah . Siswa menggunakan simbol yang membuat hasil pekerjaan mempunyai arti yang berbeda.

Jenis Kesalahan menggunakan definisi atau teorema


b. c.

B S

d. e. a.

B B S

b.

S

Kesalahan terdapat pada mencari hasil yang ditulis adalah . Siswa menggunakan simbol yang membuat hasil pekerjaan mempunyai arti yang berbeda.

3. 4. 5. 6.

B B B S

7.

S

Peneliti tidak dapat menganalisis kesalahan siswa Salah dalam melakukan operasi perkalian pada bilangan pecahan campuran. Siswa kurang paham tentang konsep operasi perkalian pada bilangan pecahan.

2.

8.

a.

S

b.

S

Salah dalam menentukan pangkat dalam bentuk baku. Siswa kurang paham dalam menentukan a dan n. Salah dalam menentukan pangkat dalam bentuk baku. Siswa kurang paham dalam menentukan a dan n.



-


Kesalahan menggunakan definisi atau teorema Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

84


Nama

Soal 9. 10.

B/S B S

Analisis Kesalahan Siswa Salah dalam mengartiakan informasi dari soal


cerita S19

1.

2.

B B B B B S

b.

S

3.

S

4. 5. 6.

B B S

7. 8.

S20

a. b. c. d. e. a.

Kesalahan terdapat pada hasil dari akar pangkat dua dari 841 yaitu 42,5. Siswa kurang paham tentang konsep akar pangkat dua. Kesalahan terdapat pada proses mencari akar pangkat dua dari 2704 hasil yang diberikan adalah 1352, dalam proses ini siswa melakukan pembagian yaitu 2704 dibagi dengan 2 Siswa salah dalam mencari hasil yang diberikan adalah 213. Siswa kurang teliti dalam mencari hasil dari . Peneliti tidak dapat menganalisis kesalahan siswa. Salah dalam menentukan bentuk baku. Siswa kurang paham tentang konsep bentuk baku.

Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Kesalahan teknis

-

a.

B S

b.

S

Salah dalam menentukan bentuk baku. Siswa kurang paham tentang konsep bentuk baku.


9.

S

Kesalahan data

10.

S

Siswa salah dalam mengartikan soal cerita, 5 soal yang salah tidak ikut diperhitungkan Siswa salah dalam mengartikan informasi dari soal cerita

Kesalahan terdapat pada operasi pengurangan yaitu hasilnya . Siswa kurang paham dalam melakukan operasi pengurangan


1.

a.

S


Kesalahan data

85


Nama

Soal

B/S

b. c. d. e. a.

B B B B S

b.

S

Salah dalam mencari hasil yang diberikan berupa bilangan berpangkat yaitu . Siswa menggunakan simbol yang membuat hasil pekerjaan mempunyai arti yang berbeda.

3. 4. 5. 6.

B B B S

7.

S

Peneliti tidak dapat menganalisis kesalahan siswa Siswa salah dalam menyalin soal

2.

8.

a. b.

B B B S

a.

S

b. c.

B S

d. e. a.

B B S

b.

S

9. 10. S21

Analisis Kesalahan Siswa bilangan negatif dengan bilangan negatif. Salah dalam mencari hasil yang diberikan berupa bilangan berpangkat yaitu . Siswa menggunakan simbol yang membuat hasil pekerjaan mempunyai arti yang berbeda.

1.

2.

Siswa salah dalam mengartikan informasi dari soal cerita Kesalahan terdapat pada operasi pengurangan yaitu hasilnya . Siswa kurang paham dalam melakukan operasi pengurangan bilangan negatif dengan bilangan negatif. Kesalahan terdapat pada operasi pembagian yaitu hasilnya . Siswa kurang paham dalam operasi pembagian bilangan negatif dengan bilangan negatif Siswa salah dalam mengartikan perintah soal, yaitu siswa mencari pangkat dua dari 841 yaitu . Siswa salah dalam mengartikan

Jenis Kesalahan



Kesalahan data

Kesalahan data Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema


Kesalahan data

86


Nama

Soal

3. 4. 5. 6.

B/S

B B B S

Analisis Kesalahan Siswa perintah soal, yaitu siswa mencari pangkat dua dari 2704 yaitu . Siswa hanya melakukan operasi pengurangan pada padahal

Jenis Kesalahan

Kesalahan data

masih ada data lain yang masih harus dioperasikan

7. 8.

a. b.

9.

S22

10. 1.

2.

a. b. c. d. e. a. b.

3. 4. 5. 6. 7.

S B S

Siswa salah dalam menyalin soal Siswa salah dalam menentukan bentuk baku. Siswa kurang paham dalam menentukan a dan n.

S


B B B B B B B B B B B B S

Kesalahan terdapat pada penyederhanaan bilangan pecahan , bilangan 6

Kesalahan data Kesalahan dalam meggunakan definisi atau teorema Kesalahan data

Kesalahan teknis

disederhanakan menjadi 1 sedangkan bilangan 12 disederhanakan menjadi 6

8.

a. b.

B S

Siswa masih salah dalam mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal yaitu . Siswa kurang paham tetang konsep mengubah


87


Nama

Soal

B/S

9.

S23

10. 1.

2.

S

a. b.

B B S

c.

S

d. e. a. b.

B B B B B S

3. 4.

5. 6.

B S

7.

S

Analisis Kesalahan Siswa pecahan ke bentuk desimal. Siswa masih salah dalam mengartikan informasi dari soal cerita

Siswa salah dalam melakukan operasi penjumlahn yaitu hasil yang diberikan adalah . Siswa kurang teliti dalam melakukan operasi penjumlahan. Kesalahan terdapat pada operasi pembagian yaitu hasilnya . Siswa kurang teliti dalam melakukan operasi pembagian bilangan negatif dengan negatif. Kesalahan terdapat pada operasi pembagian yaitu =5%. Siswa kurang teliti dalam melakukan operasi pembagian. Peneliti tidak dapat menganalisis kesalahan siswa. Siswa salah dalam mengubah bentuk pecahan campuran ke bentuk pecahan biasa yaitu menjadi . Siswa kurang paham tentang konsep mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

8.

S24

9. 10. 1.

a. b.

a.

B B B S S

b.

S

Kosong Kesalahan terdapat pada operasi campuran yaitu hasil yang diberikan adalah . Siswa kurang paham dalam melakukan operasi pengurangan bilangan negatif dengan bilangan negatif. Kesalahan terdapat pada hasil dari operasi campuran yaitu


Kesalahan teknis

Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Kesalahan teknis



Kesalahan dalam menggunakan

88


Nama

Soal

2.

B/S

S25

9. 10. 1.

2.

Jenis Kesalahan definisi atau teorema

Kesalahan data

c. d. e. a.

B B B S

b.

S

Siswa salah dalam mengartikan perintah dari soal yaitu siswa mencari pangkat dua dari 2704. Berikut inii hasil pengerjaan siswa

B B S S

Kosong Peneliti tidak dapat menganalisis kesalahan siswa Kosong Kosong Kosong Kosong Kosong Kesalahan terdapat pada operasi pengurangan yaitu hasilnya adalah , dan pada operasi penjumlahan yaitu hasilnya . Siswa kurang paham dalam melakukan operasi pengurangan bilangan negatif dengan negatif dan dalam melakukan operasi penjumlahan bilangan negatif dengan positif. Kesalahan terdapat pada operasi perkalian yaitu hasilnya 57. Siswa kurang paham dalam melakukan operasi perkalian bilangan positif dengan bilangan negatif. Kesalahan terdapat pada operasi perkalian yaitu hasilnya . Siswa kurang paham dalam melakukan operasi perkalian bilangan positif dengan bilangan positif Siswa salah dalam mengartikan perintah dari soal yaitu siswa mencari pangkat dua dari 841. Berikut ini hasil

3. 4. 5. 6. 7. 8.

Analisis Kesalahan Siswa hasil yang diberikan adalah . Siswa kurang paham dalam melakukan operasi perkalian bilangan positif dengan bilangan negatif. Siswa salah dalam mengartikan perintah dari soal yaitu siswa mencari pangkat dua dari 841. Berikut ini hasil pengerjaan siswa

a.

S S S S S S

b.

S

c.

S

d. e. a.

B B S

a. b.

Kesalahan data

-


Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Kesalahan data

89


Nama

Soal

B/S

b.

Jenis Kesalahan

S

Siswa salah dalam mengartikan perintah dari soal yaitu siswa mencari pangkat dua dari 2704. Berikut inii hasil pengerjaan siswa

Kesalahan data

3. 4. 5.

B B S

Kesalahan teknis

6.

S

Dalam mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal siswa menggunakan cara hasil yang diberikan adalah . Siswa kurang teliti dalam melakukan operasi pebagian. Peneliti tidak dapat menganalisis kesalahan siswa Kosong Siswa salah dalam mengubah bentuk baku. Siswa kurang paham dalam menentukan a dan n.

7. 8.

S26

Analisis Kesalahan Siswa pengerjaan siswa

-

a.

S S

b.

S

Siswa salah dalam mengubah pecahan biasa ke dalam bentuk desimal. Siswa kurang pahm dalam menggunakan konsep mengubah pecahan biasa ke bentuk desimal.


9.

S


Kesalahan data

10.

S


Kesalahan data

B B B B B B B B B B B B B S

Dalam mengerjakan soal siswa baru sampai mengubah bentuk pecahan ke


1.

2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

a. b. c. d. e. a. b.

a. b.


90


Nama

S27

Soal

B/S

9.

S

10.

S

1.

2.

a.

S

b. c. d. e. a. b.

B B B B S S

Analisis Kesalahan Siswa bentuk decimal. Siswa kurang paham dalam menentukan a dan n. Siswa salah dalam mengartikan informasi dari soal cerita

Jenis Kesalahan definisi atau teorema Kesalahan data

Kesalahan terdapat pada saat mengubah dari ke yaitu dituliskan sama dengan . Kesalahan terdapat pada operasi pengurangan yaitu hasilnya 55. Siswa kurang paham dalam melakukan operasi pengurangan bilangan negatif dengan negatif. Kosong Kesalahan terdapat pada proses mencari akar pangkat dua dari 2704, hasil yang diberikan adalah 1352, siswa melakukan operasi pembagian yaitu dibagi dengan 2 Dalam mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal siswa menggunakan cara hasil yang diberikan adalah . Siswa kurang teliti dalam melakukan operasi pembagian.

Kesalahan teknis

3. 4. 5.

B B S

6.

S

7.

S

Peneliti tidak dapat menganalisis kesalahan siswa Jawaban yang diberikan siswa adalah . Siswa kurang paham dalam

a.

S

melakukan operasi perkalian pada bilangan pecahan. Siswa masih salah dalam menentukan pangkat pada bentuk baku. Siswa kurang paham dalam menentukan n.

b.

S B S

8.

9. 10.

Kosong Siswa salah dalam mengartikan informasi dari soal cerita

Kesalahan dalam menggunakan definisis atau teorema Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Kesalahan teknis

Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Kesalahan data

91


Nama

S28

Soal

1.

2.

3. 4. 5.

B/S


Jenis Kesalahan

a.

S


b.

S

c.

S

d. e.

B S

a.

S

Kesalahan terdapat pada operasi pengurangan dan penjumlahan, hasil yang diberikan adalah 100. Pada operasi pengurangan yaitu hasil yang diberikan adalah 55, yaitu siswa kurang paham dalam melakukan operasi pengurangan bilangan negatif dengan bilangan negatif. Kesalahan terdapat pada operasi perkalian dan penjumlahan , hasil yang diberikan adalah 70. Pada operasi perkalian yaitu hasil yang diberikan adalah 57, yaitu siswa kurang paham dalam melakukan operasi perkalian bilangan positif dengan bilangan negatif. Kesalahan terdapat pada operasi pembagian dan perkalian, hasil yang diberikan adalah . Pada operasi pembagian yaitu hasil yang diberikan adalah , yaitu siswa kurang paham dalam melakukan operasi pembagian bilangan negatif dengan bilangan negatif. Kesalahan tedapat pada operasi perkalian hasil yang diberikan adalah . Siswa kurang paham dalam melakukan operasi perkalian bilangan negatif dengan negatif. Siswa salah dalam mengartikan perintah dari soal yaitu siswa mencari pangkat dua dari 841. Hasil pengerjaan siswa adalah

b.

S

Siswa salah dalam mengartikan perintah dari soal yaitu siswa mencari pangkat dua dari . Hasil pengerjaan siswa adalah

Kesalahan data

S B S

Kosong Siswa salah dalam mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal. Siswa kurang paham tentang konsep mengubah pecahan ke bentuk desimal.




Kesalahaan dalam menggunakan definisi atau teorema Kesalahan data

92


Nama

Soal

B/S


9.

S S S S S

10.

S

Kosong Kosong Kosong Kosong Siswa salah dalam mengartikan informasi dari soal cerita Siswa salah dalam mengartikan informasi dari soal cerita Kesalahan terdapat pada operasi pengurangan yaitu hasilnya . Siswa kurang paham dalam melakukan operasi pengurangan bilangan negatif dengan negatif. Kesalahan terdapat pada hasil operasi perkalian yaitu pada hasil yang diberikan adalah 131. Kesalahan terdapat pada saat mencari hasil yang diberkan adalah 27. Siswa kurang teliti dalam mencari akar pangkat dua dari 841. Kesalahan terdapat pada hasilnya adalah . Siswa membagi bilangan pokok kemudian eksponen dikurangkan, demikian juga pada proses selanjutnya hasilnya , yaitu siswa kurang paham tentang sifatsifat bilangan berpangkat.

6. 7. 8.

S29

1.

a. b.

a.

S

b. c.

B S

d. e. a.

B B S

b. 3.

B S

4. 5. 6.

B B S

2.

7. 8.

9. 10.

a. b.

B B S

B S

Peneliti tidak dapat menganalisis kesalahan siswa Siswa masih salah dalam mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal. Siswa kurang paham tentang konsep mengubah pecahan ke bentuk desimal. Siswa salah dalam mengartikan informasi dari soal cerita

Jenis Kesalahan

Kesalahan data Kesalahan data Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Penyelesaian yang tidak diperiksa lagi Kesalahan teknis



93


Nama S30

Soal 1. a. b.

2.

c. d. e. a.

B B B S

b.

S

3. 4.

B S

5. 6. 7. 8.

B/S B S

B S

Analisis Kesalahan Siswa Kesalahan terdapat pada operasi penjumlahan yaitu hasil yang diberikan adalah . Siswa kurang teliti dalam melakukan operasi pengurangan. Salah dalam mencari hasil yang diberikan berupa bilangan berpangkat yaitu . Siswa menggunakan simbol yang membuat hasil pekerjaan mempunyai arti yang berbeda. Salah dalam mencari hasil yang diberikan berupa bilangan berpangkat yaitu . Siswa menggunakan simbol yang membuat hasil pekerjaan mempunyai arti yang berbeda. Siswa salah dalam mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen hasilnya 5%. Siswa kurang paham tentang konsep mengubah pecahan menjadi persen. Peneliti tidak dapat menganalisis kesalahan siswa Siswa salah dalam mengubah bentuk baku yaitu . Siswa kurang paham dalam menentukan a dan n.

Jenis Kesalahan Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali



Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema -

a.

B S


b.

S

Siswa salah dalam mengubah bentuk baku yaitu . Siswa kurang paham dalam menentukan a dan n


9.

S


10.

S

Kesalahan terdapat pada operasi penjumlahan yaitu hasil yang diberikan adalah 82. Siswa kurang paham dalam melakukan operasi penjumlahan bilangan positif dengan bilangan negatif. Siswa salah dalam mengartikan informasi dari soal cerita

Kesalahan data

94


Nama

S31

Soal

1.

2.

B/S


a.

S


b.

S

c. d. e. a. b.

B B B B B B B B S

Kesalahan terdapat pada operasi pengurangan yaitu hasilnya . Siswa kurang paham dalam melakukan operasi pengurangan bilangan negatif dengan bilangan negatif. Kesalahan terdapat pada operasi penjumlahan yaitu hasilnya 70. Siswa kurang paham dalam melakukan operasi penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan positif. Peneliti tidak dapat menganalisis kesalahan siswa Siswa masih salah dalam menentukan pangkat pada bentuk baku. Siswa kurang paham dalam menentukan n. Kesalahan terdapat pada mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal yaitu hasil yang diberikan adalah

Kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi

3. 4. 5. 6. 7. 8.

a.

B S

b.

S

Jenis Kesalahan


-


. Siswa kurang paham tentang

S32

9.

S

10.

S

1.

a. b. c.

B B S

konsep mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal. Kesalahan terdapat pada operasi penjumlahan yaitu hasilnya 82. Siswa kurang paham dalam melakukan operasi penjumlahan bilangan positif dengan bilngan negatif Siswa salah dalam mengartikan informasi dari soal cerita

Kesalahan terdapat pada operasi pembagian yaitu

Kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi Kesalahan data


95


Nama

Soal

Analisis Kesalahan Siswa hasilnya -12. Siswa kurang paham dalam melakukan operasi pembagian bilangan negatif dengan bilangan positif Kosong Kesalahan terdapat pada proses mencari hasil yang diberikan adalah 1682, siswa melakukan operasi perkalian yaitu


d. e. a.

S B S

b.

S

Kesalahan terdapat pada proses mencari hasil yang diberikan adalah 5408, siswa melakukan operasi perkalian yaitu


3.

S

4. 5. 6. 7.

B B S S

Siswa salah ketika mencari hasil yang diberikan adalah 27. Siswa kurang paham tentang konsep bilangan berpangkat. Kosong Siswa salah dalam menyalin soal


2.

8.

S33

B/S


a.

S

Siswa masih salah dalam menentukan bentuk baku. Siswa kurang paham dalam menentukan a dan n


b.

S

Siswa masih salah dalam menentukan bentuk baku. Siswa kurang paham dalam menentukan a dan n.


9.

S


Kesalahan data

10.

S


Kesalahan data

1.

a. b. c.

B B B

-

-

96


Nama

Soal d. e. 2. a. b. 3.

4. 5. 6.

B B S

7.

S

8.

S34

B/S B B B B S

a. b.

B S

9.

S

10.

S

1.

2.

3. 4. 5. 6.

a. b. c. d. e. a.

B B B B B S

b.

S

B B B S

Analisis Kesalahan Siswa Siswa salah ketika mencari hasil yang diberikan adalah 27. Siswa kurang paham tentang konsep bilangan berpangkat. Peneliti tidak dapat menganalisis kesalahan siswa

Jenis Kesalahan Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema -

Siswa salah dalam menyalin soal ke lembar jawab Siswa salah dalam mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal yaitu . Siswa kurang paham

Kesalahan data

tentang konsep mengubah pecahan ke bentuk desimal. Kesalahan terdapat pada operasi penjumlahan yaitu hasilnya 82. Siswa kurang paham tentang operasi penjumlahan bilangan positif dengan bilangan negatif. Kesalahan terdapat pada mengubah dari ke yaitu ditulis sama dengan Salah dalam mencari hasil yang diberikan berupa bilangan berpangkat yaitu . Siswa menggunakan simbol yang membuat hasil pekerjaan mempunyai arti yang berbeda. Salah dalam mencari hasil yang diberikan berupa bilangan berpangkat yaitu . Siswa menggunakan simbol yang membuat hasil pekerjaan mempunyai arti yang berbeda. Peneliti tidak dapat menganalisis kesalahan siswa

Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Kesalahan teknis



-

97


Nama

Soal

B/S

7.

S


Kesalahan siswa terdapat pada operasi perkalian yaitu hasilnya adalah

Jenis Kesalahan

Kesalahan teknis

, peneliti menduga

siswa melakukan

8.

a.

S


b.

S


B S

Kesalahan terdapat pada operasi perkalian yaitu hasil yang diberikan . Siswa kurang teliti dalam melakukan operasi perkalian. Kesalahan terdapat pada operasi pengurangan yaitu hasilnya . Siswa kurang paham dalam melakukan operasi pengurangan bilangan negatif dengan bilangan negatif. Siswa salah dalam mengubah bilangan pecahan ke dalam bentuk persen. Siswa kurang paham tentang konsep mengubah pecahan menjadi bentuk persen.

Kesalahan teknis

Siswa salah dalam operai pengurangan yaitu hasil yang diberikan


9. 10.

S35

1.

a.

S

b. c. d. e. a. b.

3. 4.

B B B B B B B S

5. 6.

B S

2.

adalah 7.

B

, siswa melakukan perkalian

daalam operasi pengurangan tersebut. -




-

98


Nama

Soal 8. a.

B/S S

Analisis Kesalahan Siswa Siswa salah dalam menentukan bentuk baku. Siswa kurang paham dalam menentukan a dan n.


S



9.

S


Kesalahan data

10.

S

Siswa salah dalam mengartikan informasi dari soal cerita Kesalahan terdapat pada operasi pengurangan yaitu hasilnya . Siswa kurang paham dalam melakukan operasi pengurangan bilangan negatif dengan bilangan negatif. Kesalahan terdapat pada operasi perkalian yaitu hasilnya . Siswa kurang paham dalam melakukan operasi perkalian bilangan positif dengan bilangan negatif. Kesalahan terdapat pada operasi pengurangan yaitu hasilnya . Siswa kurang paham dalam melakukan operasi pembagian bilangan negatif dengan bilangan negatif. Siswa masih salah dalam mencari hasil yang diberikan adalah 27. Siswa kurang teliti dalam mencari akar pangkat dua dari 841. Siswa masih salah dalam mencari hasil yang diberikan adalah 32. Siswa kurang teliti dalam mencari akar pangkat dua dari 841. Salah dalam mengubah bentuk pecahan ke dalam bentuk persen. Siswa kurang paham tentang konsep mengubah pecahan ke bentuk persen.

Kesalahan data

Kesalahan terdapat pada saat mengubah dari bentuk pecahan ke bentuk desimal yaitu hasilnya . Siswa

Kesalahan dalam menggunakan definisi atau

b.

S36

1.

2.

a.

S

b.

S

c.

S

d. e. a.

B B S

b.

S

3. 4.

B S

5.

S



Kesalahan teknis

Kesalahan teknis


99


Nama

Soal

6.

B/S

Analisis Kesalahan Siswa kurang paham tentang konsep mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal.

Jenis Kesalahan teorema

S

Kesalahan terdapat pada operasi pengurangan yaitu hasil yang


diberikan adalah

7. 8.

S37

S

, siswa tidak

menyamakan penyebut terlebih dahulu dalam operasi pengurangan tersebut Siswa salah dalam menyalin soal ke dalam lembar jawab Siswa salah dalam menentukan bentuk baku. Siswa kurang paham dalam menentukan a dan n.

Kesalahan data

a.

S

b.

S



9.

S


Kesalahan data

10.

S

Siswa salah dalam mengartikan informasi dari soal cerita Siswa masih salah dalam mengubah bilangan pecahan ke dalam bentuk persen. Siswa kurang paham tentang konsep mengubah pecahan ke bentuk persen.

Kesalahan data

1.

3. 4.

B B B B B B B B S

5. 6.

B S

7.

B

2.

a. b. c. d. e. a. b.

Peneliti tidak dapat menganalisis kesalahan siswa -



-

-

100


Nama

S38

Soal 8. a. b. 9. 10. 1. a. b. c. d. e. 2. a. b. 3. 4. 5.

6. 7.

B/S B B B B B B B B B B B B B S

B S

Analisis Kesalahan Siswa Siswa salah dalam operasi perkalian yaitu hasilnya adalah . Siswa kurang teliti dalam melakukan operasi perkalian. Kesalahan terdapat pada operasi perkalian bilangan pecahan campuran yaitu hasilnya adalah siswa tidak mengubah pecahan campuran ke dalam bentuk pecahan biasa

8.

a. b.

B S

Siswa salah dalam operasi perkalian ketika mengubah pecahan ke desimal yaitu . Siswa kurang



Kesalahan teknis

teliti dalam melakukan operasi perkalian.

9. 10.

S39

1.

a.

B S


Kesalahan data

S

Kesalahan terdapat pada operasi pengurangan yaitu hasil yang diberikan adalah . Siswa kurang paham dalam melakukan operasi pengurangan bilangan negatif


101


Nama

Soal

2.

b. c.

B S

d.

S

e. a.

S S

b.

S

Analisis Kesalahan Siswa dengan bilangan negatif. Kesalahan terdapat pada operasi perkalian yaitu hasilnya adalah . Siswa kurang teliti dalam melakukan operasi perkalian. Kesalahan terdapat pada operasi perkalian yaitu hasil yang diberikan adalah . Siswa kurang paham dalam melakukan operasi perkalian bilangan positif dengan bilangan positif. Kosong Siswa salah dalam mengartikan informasi dari soal. Siswa salah dalam mengartikan informasi dari soal. Siswa salah dalam mengartikan informasi dari soal



Kesalahan data Kesalahan data

3. 4. 5. 6.

B B B S

7.

S

Kesalahan terdapat pada operasi perkalian, yaitu saat menyederhanakan 20 dengan 2 hasil yang diberikan adalah 10. Siswa kurang teliti dalam menyederhanan bilangan,

Kesalahan teknis

a.

S

Siswa salah dalam menentukan pangkat pada bentuk baku. Siswa kurang paham dalam menentukan n.

b.

S

Siswa salah dalam mengubah bentuk pecahan ke bentuk decimal. Siswa kurang paham tentang konsep mengubah pecahan ke bentuk desimal dan tentang konsep bentuk baku,


9.

S

Siswa tidak menuliskan operasi apa yang dipergunakan

Kesalahan data

10.

S

Siswa salah dalam mengartikan informasi dari soal cerita Kesalahan terdapat pada operasi

Kesalahan data

8.

S40

B/S

1.

a.

S

Kesalahan data


102


Nama

Soal

2.

B/S

b. c. d. e.

B B B S

a.

S

b.

S

Analisis Kesalahan Siswa pengurangan yaitu hasilnya . Siswa kurang paham dalam melakukan operasi pengurangan bilangan negatif dengan bilangan negatif. Kesalahan terdapat pada operasi perkalian yaitu hasilnya . Siswa kurang teliti dalam melakukan perkalian. Kesalahan terdapat pada saat mencari hasil yang diberikan adalah 41, Siswa mengambil bilangan paling depan dan paling belakang lalu masingmasing dibagi 2 Kesalahan terdapat pada saat mencari hasil yang diberikan adalah 12, siswa mengambil bilangan paling depan dan paling belakang lalu masingmasing dibagi 2 Peneliti tidak dapat menganalisis kesalahan siswa


Kesalahan teknis

Kesalahan menggunakan definisi atau teorema Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

3. 4. 5. 6.

B B B S

7.

S

Siswa dalam menulis jawaban kurang jelas

Tulisan yang tidak dapat dibaca

a.

S

Siswa salah dalam menentukan bentuk baku


b.

S

Siswa salah dalam menentukan bentuk baku


S

Kesalahan terdapat pada operasi

Kesalahan teknis

8.

9.

-

103


Nama

Soal

10.

B/S

S

Analisis Kesalahan Siswa perkalian ketika jawaban salah diberi nilai -2 yaitu hasilnya 10 Siswa salah dalam mengartikan informasi dari soal cerita

104

Jenis Kesalahan

Kesalahan data

Berikut ini akan disajikan tabel rekapitulasi jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal-soal tes diagnostik dalam pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 105

Tabel 4.7 Rekapitulasi Mengenai Jenis-jenis Kesalahan yang Dilakukan Siswa Kelas VIIB SMP Pangudi Luhur Moyudan dalam Mengerjakan Soal-soal Tes Diagnostik Jenis Kesalahan Siswa Kesalahan dalam No. Soal

Ket. Siswa

Penyelesaian yang

Kesalahan

Kesalahan menggunakan definisi

Tidak Diperiksa

Menginterpret

Kembali

asikan Bahasa

Data

S1, S2, S4, S6, S11,

Jawaban Benar Tidak dapat

Teknis

atau teorema 1.

Tulisan yang Kesalahan

Dibaca

S13

S3, S5, S7, S8, S9, S10,

S15, S18, S20, S21,

S12, S14, S16, S17, S19,

S24, S25, S27, S28,

S22, S23, S26, S30, S32,

S29, S31, S35, S36,

S33, S34, S37, S38

Nama Siswa a

S39, S40 Banyaknya 19

1

20

siswa S4, S7, S9, S11, S13,

S1

S30

S5, S23

S2, S3, S6, S8, S10, S12,

S15, S16, S24, S25,

S14, S17, S18, S19, S20,

S28, S31, S36

S21, S22, S26, S27, S29,

Nama Siswa S32, S33, S34, S35, S37,

b

S38, S39, S40 Banyaknya 12 siswa

1

1

2

24

Tidak Dijawab


Jenis Kesalahan Siswa Kesalahan dalam No. Soal

Ket. Siswa

Penyelesaian yang

Kesalahan


Tidak Diperiksa

Menginterpret

Kembali

asikan Bahasa

Data

S11, S18, S21, S23,

Jawaban Benar

Tidak Dijawab

Tidak dapat Teknis

atau teorema 1.


S29

Dibaca S39

S1, S2, S3, S4, S5, S6,

S25, S28, S32, S36

S7, S8, S9, S10,

Nama

S12,S13, S14, S15, S16,

Siswa

S17, S19, S20, S22, S24,

c S26, S27, S30, S31, S33, S34, S35, S37, S38, S40 Banyaknya 8

1

1

30

siswa Nama

S6, S17, S36, S39

Siswa

S1, S2, S3, S4, S5, S7,

S32

S8, S9, S10, S11. S12, S13, S14, S15,S16. S18, S19, S20, S21, S22, S23, S24, S25, S26, S27, S28,

d

S29 S30, S31, S33, S34, S35, S37 S38, S40 Banyaknya 4 siswa

35

1



Ket. Siswa

Penyelesaian yang

Kesalahan


Tidak Diperiksa

Menginterpret

Kembali

asikan Bahasa

Data atau teorema 1.

S5, S28, S36

Tulisan yang Jawaban Benar

Kesalahan

Tidak Dijawab

Tidak dapat Teknis

S15

Dibaca S11, S13,

S1, S2, S3, S4, S6, S7,

S40

S8, S9, S10, S12, S14,

S39

S16, S17, S18, S19, S20, Nama S21, S22, S23, S24, S25, Siswa S26, S27, S29, S30, S31,

e

S32, S33, S34, S35, S37, S38 Banyaknya 3

1

3

32

1

siswa 2.

S19, S40, S32

S11, S13,

S3, S17, S18,

S15, S29,

S1, S2, S7, S8, S9, S10,

Nama

S21, S24,

S20, S30, S34

S36

S12, S14, S16, S22, S23,

Siswa

S25, S28, S39

S4, S5, S6, S27

S26, S31, S33, S35, S37,

a S38 Banyaknya 3 siswa

7

6

3

17

4



Ket. Siswa

Penyelesaian yang

Kesalahan


Tidak Diperiksa

Menginterpret

Kembali

asikan Bahasa


S19, S40, S27, S32


Kesalahan

Tidak Dijawab

Tidak dapat Teknis Dibaca

S11, S13,

S3, S9, S17,

S36

S1, S2, S7, S12, S14,

Nama

S21, S24,

S18, S20,

S15, S16, S22, S23, S26,

Siswa

S25, S28, S39

S30, S34

S29, S31, S33, S35, S37,

S4, S5, S6, S8, S10

b S38 Banyaknya 4

7

7

1

16

5

siswa 3.

Nama

S1, S10, S13, S29,

Siswa

S32, S33

S19

S2, S3, S4, S5, S6, S7,

S11, S28

S8, S9, S12, S14, S15, S16, S17, S18, S20, S21, S22, S23, S24, S25, S26, S27, S30, S31, S34, S35, S36, S37, S38, S39, S40

Banyaknya 6 siswa

1

31

2



Ket. Siswa

Penyelesaian yang

Kesalahan


Tidak Diperiksa

Menginterpret

Kembali

asikan Bahasa


S4, S5, S6, S9, S13,


Kesalahan

Tidak Dijawab

Tidak dapat Teknis Dibaca S23

S1, S2, S3, S7, S8, S10,

S30, S35, S36, S37

S11, S12, S14, S15, S16,

Nama

S17, S18, S19, S20, S21,

Siswa

S22, S24, S25, S26, S27, S28, S29, S31, S32, S33, S34, S38, S39, S40

Banyaknya 9

1

30

siswa 5.

Nama

S2, S4, S5, S11, S13,

S7, S25,

S1, S3, S6, S8, S9, S12,

Siswa

S28, S36

S27, S38

S14, S15, S16, S17, S18,

S10, S24

S19, S20, S21, S22, S23, S26, S29, S30, S31, S32, S33, S34, S35, S37, S39, S40 Banyaknya 7 siswa

4

27

2



Ket. Siswa

Penyelesaian yang

Kesalahan


Tidak Diperiksa

Menginterpret

Kembali

asikan Bahasa

Data

Nama

S5, S7, S36, S35

S21, S39

Jawaban Benar

Tidak Dijawab

Tidak dapat Teknis

atau teorema 6.


Dibaca

S2

S3, S8, S12, S14, S22,

Siswa

S10, S28, S32

S26, S38

Banyaknya 4

2

1

7

3

S1, S2, S3, S8, S9, S12,

S10, S11, S24, S25,

S16, S19, S26, S29, S30,

S28

siswa Catatan : Peneliti tidak dapat menganalisis kesalahan siswa dengan nama siswa sebagai berikut S1, S4, S6, S9, S11, S13, S15, S16, S17, S18, S19, S20, S23, S24, S25, S27, S29, S30, S31, S33, S34, S37, S40 Dengan jumlah siswa sebanyak 23 anak. 7.

S4, S5, S6, S14, S17,

S7, S20, S21,

S18, S23, S27, S38

S32, S33, S36

S15

S22, S34,

S13, S40

Nama S39

Siswa S31, S35, S37 Banyaknya 9 siswa

6

1

3

2

14

5



Ket. Siswa

Penyelesaian yang

Kesalahan


Tidak Diperiksa

Menginterpret

Kembali

asikan Bahasa



Kesalahan

Tidak Dijawab


S1, S2, S4, S5, S10,

S3, S6, S7, S8, S9, S12,

S13, S15, S17, S18,

S14, S16, S20, S21, S22,

S19, S25, S27, S30,

S23, S26, S29, S33, S37,

S31, S32, S34, S35,

S38

S11, S24, S28

Nama Siswa a

S36, S39, S40 Banyaknya 20

17

3

siswa b

Nama

S1, S2, S4, S5, S6, S7,

Siswa

S9, S13, S14,

S38

S3, S8, S10, S12, S16,

S11, S24, S27, S28

S20, S23, S37

S15,S17,S18, S19,S21,S22, S25, S26, S29, S30, S31, S32, S33, S34, S35, S36, S39, S40 Banyaknya 27 siswa

1

8

4



Ket. Siswa

Penyelesaian yang

Kesalahan


Tidak Diperiksa

Menginterpret

Kembali

asikan Bahasa


S30, S31, S33

S1, S9, S11,


Kesalahan

Tidak Dijawab

Tidak dapat Teknis Dibaca S4, S40

S2, S3, S5, S6, S7, S8,

S15, S19,

S10, S12, S13, S14, S16,

Nama

S22, S25,

S17, S18, S20, S21, S23,

Siswa

S26, S28,

S27, S29, S34, S37, S38

S24

S32, S35, S36, S39 Banyaknya 3

13

2

21

1

siswa 10.

S7, S9

S3, S5, S6,

S12, S26,

S10, S11,

S33, S34

S13, S15, S17, S18, Nama S19, S20, Siswa S25, S27, S28, S29, S30, S31, S32, S35,

S1

S2, S14, S21, S22, S37

S4, S8, S16, S23, S24



Ket. Siswa

Penyelesaian yang

Kesalahan


Tidak Diperiksa

Menginterpret

Kembali

asikan Bahasa


Nama

S36, S38,

Siswa

S39, S40


Jawaban Benar

Tidak Dijawab

5

5


Banyaknya 2 siswa

23

4

1


114

Berdasarkan Tabel 4.7 maka dapat kita lihat jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa ketika mengerjakan soal-soal tes diagnostik dalam pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan. Kesalahan-kesalahan itu dapat dikategorikan berdasarkan indikator sebagai berikut: 1. Melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan bulat termasuk operasi campuran. a.) Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema pada operasi pengurangan bilangan negatif dengan bilangan negatif, sebesar 47,5%. Dan kesalahan dalam menyalin soal sebesar 2,5%. b.) Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema pada operasi perkalian bilangan positif dengan bilangan negatif, sebesar 30%. Langkah yang dipergunakan sudah benar akan tetapi kesalahan dalam menentukan hasil akhir, sebesar 2,5%. Kesalahan dalam menginterpretasikan bahasa yaitu tidak mengerti perintah dari soal, sebesar 2,5%. Sedangkan untuk kesalahan perhitungan atau kesalahan teknis sebesar 5%. c.) Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema pada operasi pembagian bilangan negatif dengan bilangan negatif, sebesar 20%. Kesalahan dalam menentukan hasil akhir sebesar 2,5%. Dan untuk kesalahan perhitungan atau kesalahan teknis sebesar 2,5%.


115

d.) Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema pada operasi campuran yang menunjukkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, sebesar 10%. e.) Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema pada operasi perkalian bilangan negatif, sebesar 7,5%. Kesalahan dalam menyalin soal sebesar 2,5%. Dan kesalahan perhitungan atau kesalahan teknis sebesar 7,5%. 2. Menghitung akar pangkat dua bilangan bulat. a.) Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema dalam menghitung akar pangkat dua bilangan bulat sebesar 7,5%. Kesalahan data yaitu dalam menyalin soal sebesar 17,5%. Kesalahan dalam menginterpretasikan bahasa sebesar 15%. Sedangkan untuk kesalahan perhitungan atau kesalahan teknis sebesar 7,5%. b.) Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema dalam menghitung akar pangkat dua bilangan bulat, sebesar 10%. Kesalahan data yaitu dalam menyalin soal sebesar 17,5%. Kesalahan dalam menginterpretasikan bahasa sebesar 17,5%. Sedangkan untuk kesalahan perhitungan atau kesalahan teknis sebesar 2,5%.


116

3. Menggunakan sifat-sifat operasi pada bilangan berpangkat. Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema dalam menggunakan sifat-sifat operasi pada bilangan berpangkat, sebesar 15%. Kesalahan perhitungan atau kesalahan teknis sebesar 2,5%. 4. Mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain yaitu persen. Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema dalam mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain yaitu persen, sebesar 22,5%. Kesalahan perhitungan atau kesalahan teknis sebesar 2,5%. 5. Mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain yaitu desimal. Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema dalam mengubah bentuk pecahan ke pecahan yang lain yaitu desimal sebesar 17,5%. Kesalahan perhitungan atau kesalahan teknis sebesar 2,5%. 6. Menaksir hasil operasi hitung pecahan. Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema dalam menaksir hasil operasi hitung pecahan sebesar 10%. Kesalahan dalam menentukan hasil akhir sebesar 2,5%. 7. Menyelesaikan operasi hitung perkalian pada bilangan pecahan. Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema dalam menyelesaikan operasi perkalian pada bilangan pecahan, sebesar 22,5%. Kesalahan data yaitu kesalahan dalam menyalin soal sebesar


117

15%. Kesalahan dalam menentukan hasil akhir sebesar 2,5%. Kesalahan perhitungan atau kesalahan teknis sebesar 7%.Tulisan yang tidak bisa dibaca sebesar 5%. 8. Menuliskan bilangan pecahan bentuk baku. a.) Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema dalam menuliskan bilangan pecahan bentuk baku, sebesar 50%. b.) Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema dalam menuliskan bilangan pecahan bentuk baku sebesar 67,5%. 9. Menggunakan sifat-sifat operasi bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema dalam menggunakan sifat-sifat operasi bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari sebesar 7,5%. Kesalahan data yaitu dalam mengartikan informasi dari soal sebesar 32,5%. Kesalahan perhitungan atau kesalahan teknis sebesar 5%. 10. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung tambah, kurang, kali, atau bagi dengan melibatkan pecahan serta mengaitkannya dalam kejadian sehari-hari. Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema dalam menggunakan sifat-sifat operasi hitung tambah, kurang, kali atau bagi dengan melibatkan pecahan serta mengaikannya dalam kejadian sehari-hari sebesar 5%. Kesalahan data yaitu dalam mengartikan informasi dari soal sebesar 57,5%. Kesalahan perhitungan atau


118

kesalahan teknis sebesar 10%. Tulisan yang tidak dapat dibaca sebesar 2,5%. 2. Analisis Hasil Wawancara Siswa Dari 40 siswa yang mengikuti tes diagnostik peneliti memilih 6 siswa untuk diwawancarai yaitu 2 siswa yang mendapat nilai tinggi, 2 siswa yang mendapat nilai sedang dan 2 siswa yang mendapat nilai terendah. Dari wawancara ini peneliti ingin mengetahui bagaimana cara berpikir siswa ketika mengerjakan soal pada tes diagnostik. Berikut ini adalah hasil analisis wawancara siswa: a. Siswa 9 7.) P 8.) S9

:Coba yang nomor 4 dibaca lalu dikerjakan lagi. : Ubahlah kedalam bentuk persen enam per dua belas. (mengerjakan soal)

9.) P 10.) S9 11.) P 12.) S9

:Letak komanya dimana? : Iya kemarin salah meletakkan komanya. Kemarin kurang teliti. : Sudah tahu letak kesalahannya? : Iya.

Berdasarkan petikan wawancara di atas siswa sudah paham bagaimana mengubah pecahan biasa ke bentuk persen, hanya saja ketika mengerjakan soal tes diagnostik siswa kurang teliti sehingga hasil pekerjaannya salah.

15.) P :Nomor 7 coba kamu kerjakan lagi. 16.) S9 : (mengerjakan soal)


17.) P 18.) S9 19.) P 20.) S9

119

: Perhatikan itu bilangannya positif atau negatif. : (mengerjakan kembali) : Itu bisa mengerjakan. : Iya bisa. Kemarin kurang teliti.

Berdasarkan petikan wawancara di atas siswa kurang teliti dalam menyalin soal, siswa tidak memperhatikan apakah bilangan tersebut bilangan negatif atau bilangan positif sehingga hasil pekerjaannya menjadi salah.

21.) P 22.) S9 23.) P 24.) S9

: Sekarang baca soal nomor 10 lalu bagimana cara mengerjakannya? : (membaca soal) : Perintahnya diminta mencari apa? : Biaya yang digunakan untuk membeli jagung. Bingung Mbak tidak tahu caranya.

Berdasarkan petikan wawancara di atas siswa belum paham apa arti dari soal tersebut. b. Siswa 11 11.) P :Coba kamu kerjakan lagi nomor 1.b. 12.) S11 : (diam) 13.) P : Bisa tidak? Kemarin hasilnya bisa 70, bagaimana cara mencarinya? 14.) S11 : (diam) 15.) P : Sembilan belas dikalikan negatif tiga berapa? 16.) S11 : Tiga puluh tujuh. 17.) P : Perhatikan sembilan belas bilangan apa? 18.) S11 : Positif. 19.) P : Kalau tiga bilangan apa? 20.) S11 : Negatif. 21.) P : Bilangan positif dikalikan dengan negatif hasilnya? 22.) S11 : Negatif. 23.) P : Jadi yang benar hasilnya berapa? 24.) S11 : Negatif lima puluh tujuh.


120

Siswa melakukan kesalahan dalam operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian pada bilangan bulat hal ini dikarenakan siswa kurang teliti ketika mengerjakan soal.

35.) P 36.) S11 37.) P 38.) S11 39.) P 40.) S11 41.) P 42.) S11 43.) P 44.) S11

:Kalau nomor 4 bisa tidak? : Tidak. : Kemarin hasilnya bisa 50% darimana? : (tersenyum) : Ubahlah ke dalam bentuk persen, persen itu yang seperti apa? : Tidak tahu. : Kalau bentuk desimal tahu tidak? : Tidak. : Bentuk baku? : (geleng-geleng kepala)

Selain itu siswa juga tidak memahami

apa

yang

diperintahkan pada soal, yaitu tidak tahu seperti apa bentuk persen, bentuk desimal dan bentuk baku. Hal ini menunjukkan bahwa siswa kurang paham tentang konsep mengubah bilangan pecahan ke bentuk pecahan yang lain yaitu bentuk persen, bentuk desimal dan bentuk baku. c. Siswa 12 7.) P 8.) S12 9.) P 10.) S12 11.) P 12.) S12 13.) P 14.) S12 15.) P 16.) S12 17.) P

: Kalau nomor 10 bisa? : Iya. : Coba soalnya dibaca, lalu dikerjakan lagi. : (membaca soal) : Cara mengerjakannya bisa? : Bisa. : 1 ha berapa ? : : Yakin tidak? : Bingung. : Coba diingat-ingat kembali.


121

Berdasarkan petikan wawancara di atas siswa melakukan kesalahan ketika mengubah satuan yaitu pada soal nomor 10. Hal ini disebabkan siswa kurang teliti dalam mengubah satuan tersebut. 23.) P : Kalau nomor 3 gimana, bisa? 24.) S12 : Bisa. 25.) P : Bagaimana cara mengerjakannya? 26.) S12 : Dicari hasilnya masing-masing baru dibagi sama dikalikan. 27.) P : Ada cara lain untuk mengerjakan soal nomor 3 yaitu dengan menggunakan sifat-sifat pada bilangan berpangkat. Ingat tidak? 28.) S12 : Lupa Bu. 29.) P : Tapi pernah diajarkan oleh Bu guru kan? 30.) S12 : Iya pernah. 31.) P : Belum paham dalam menggunakannya? 32.) S12 : Iya Bu.

Sedangkan untuk soal nomor 3 siswa sudah benar dalam pengerjaannya namun belum menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat. Siswa belum paham bagaimana penggunaan sifat-sifat bilangan berpangkat. d. Siswa 14 7.) P : Nomor 8 dibaca soalnya lalu kerjakan yang b. 8.) S14 : (mengerjakan soal)

9.) P : Bingungnya dimana? 10.) S14 : Mengubah ke bentuk desimal, pembagiannya bingung.

Pada soal nomor 8.b. siswa masih melakukan kesalahan ketika mengubah pecahan biasa ke bentuk desimal. Hal ini dikarenakan siswa kuramg paham dalam pembagian bilangan bernilai kecil dengan bilangan yang besar. e. Siswa 28 5.) P

: Coba dikerjakan lagi nomor 2.


122

6.) S28 : (mengerjakan soal)

7.) P : Dibaca lagi soal nomor 2, apa perintah dari soal itu? 8.) S28 : Hitunglah secara perhitungan akar pangkat dua dari 841 dan 2704. 9.) P : Perintahnya diminta mencari apa? 10.) S28 : (diam) 11.) P : Perintahnya diminta mencari akar pangkat dua, bagaimana cara mengerjakannya? 12.) S28 : (menunjuk hasil pekerjaannya) 13.) P : Seperti itu cara mencari akar pangkat dua? 14.) S28 : Iya.

Berdasarkan petikan wawancara di atas siswa salah dalam mengartikan perintah pada soal nomor 2 yaitu siswa mencari pangkat dua dari bilangan yang tertuliskan pada soal. Dalam hal ini siswa terlihat belum paham tentang konsep akar pangkat dua.

15.) P

: Yang nomor 4 bagaimana cara kamu mengerjakannya? Nomor 4 ini kamu benar. 16.) S28 : (diam) 17.) P :Hasil yang kamu kerjakan waktu tes kemarin 50% darimana bisa dapat seperti itu? 18.) S28 : (diam) 19.) P : Kamu kerjakan sendiri atau tanya teman? 20.) S28 : Tanya teman.

Berdasarkan petikan wawancara di atas siswa melakukan kesalahan dalam mengubah pecahan ke dalam bentuk pecahan yang lain yaitu persen. Terlihat bahwa siswa tidak memahami soal dan mengerjakan dengan asal-asalan saja.

21.) P

: Baca soal nomor 9. Bagaimana cara mengerjakannya?


123

22.) S28 : (membaca soal) 23.) P : Tahu tidak cara mengerjakannya? 24.) S28 : (geleng-geleng kepala)

Sedangkan untuk soal yang berbentuk soal cerita, siswa belum bisa memahami soal yang diberikan. 41.) P : Coba saya kasih soal dengan bilangan yang kecil ya. Dikerjakan. 42.) S28 : (mengerjakan soal)

43.) P

: Hasilnya bisa 3, bagaimana caranya? Coba tunjukkan dengan menggunakan garis bilangan. 44.) S28 : (menggambar garis bilangan) 45.) P : Negatif lima letaknya dimana? 46.)S28 : (menunjukan pada titik negatif lima)

Pada operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan bulat siswa masih banyak melakukan kesalahan. Peneliti menyimpulkan siswa belum bisa memahami konsep operasi bilangan bulat, bahkan untuk bilangan bulat yang bernilai kecil. f. Siswa 39 9.) P : Coba kamu kerjakan lagi soal nomor 1. a. 10.) S39 : (mengerjakan soal)

11.) P : Hasilnya 30 cara menghitungnya gimana? 12.) S39 : Bentar-bentar Bu. (membaca soal) 13.) P : Coba Ibu ingin tahu bagaimana cara berpikirmu. 14.) S39 : Punya hutang 20 terus dikurangi hutang 35, he malah bingung Bu. Lupa Bu sudah lama.

Ketika

siswa

mengerjakan

soal

nomor

1.a.

siswa

menggunakan pemisalan bilangan negatif sebagai sebuah hutang,


124

kemudian dikurangi dengan hutang lagi, dari hal tersebut dapat dilihat bahwa siswa masih melakukan kesalahan dalam operasi pengurangan bilangan negatif dengan bilangan negatif. Peneliti menyimpulkan siswa belum paham tentang konsep operasi pengurangan bilangan bulat dengan bilangan bulat.

21.) P 22.) S39 23.) P 24.) S39 25.) P 26.) S39

:Ya. Yang nomor 2 bingungnya dimana? : Lupa caranya Bu. : Soal nomor 2 diminta mencari apa? : Akar dari 841 : Sudah pernah diajarkan bagaimana cara mencarinya? : Sudah Bu, tapi lupa.

Berdasarkan petikan wawancara di atas siswa masih melakukan kesalahan ketika mencari akar pangkat dua, hal ini disebabkan karena siswa lupa bagaimana langkah pengerjaannya.

31.) P : Nomor 8 coba bagaimana? 32.) S39 : Suruh mencari bentuk baku. 33.) P : Tahu bentuk baku itu yang bagaimana? 34.) S39 : Tahu. 35.) P : Seperti apa? 36.)S39 : Dibuat sampai dua angka dibelakang koma, terus ini dilompatindilompatin dijadikan pangkatnya. 37.) P : Coba dicari lagi. 38.) S39 : Empat koma nol tiga kali sepuluh pangkat negatif enam. 39.) P : Kemarin kurang teliti ya? 40.) S39 : Iya Bu.

Berdasarkan petikan wawancara di atas siswa kurang teliti dalam mengerjakan soal sehingga siswa melakukan kesalahan ketika mengerjakan soal nomor 8.a. tes diagnostik.

41.) P

: Yang 8.b


125

42.) S39 : Tujuh dibagi empat ratus dijadikan bentuk desimal. Tidak bisa Bu membagi tujuh dibagi empat ratus. 43.) P : Bingung cara membaginya? 44.) S39 : Iya Bu.

Berdasarkan

petikan

wawancara

di

atas

peneliti

menyimpulkan bahwa siswa tersebut tidak bisa mengerjakan pembagian bilangan kesil dengan bilangan yang lebih besar. 3. Analisis Hasil Wawancara Guru Wawancara dengan guru mata pelajaran matematika kelas VIIB SMP Pangudi Luhur Moyudan dimaksukan untuk mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal matematika pada pokok bahasan bialangan bualat dan pecahan. Berikut analisis hasil wawancara guru: 2.) G : Paling banyak melakukan kesalahan pada kesalahan menggunakan definisi atau teorema ya mbak. 3.) P : Iya Bu, menurut Ibu faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan-kesalahan itu? 4.) G : Kalau dikelas sebenarnya mereka tidak ramai atau gaduh. Mereka tenang, tapi mungkin mereka kurang fokus, kurang konsentrasi dalam mengikuti pelajaran. Karena tidak konsentrasi mereka jadi tidak paham materi apa yang disampaikan oleh guru.

Berdasarkan kutipan wawancara di atas penyebab siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal adalah karena siswa kurang konsentrasi dalam mengikuti pelajaran di kelas sehingga siswa kurang paham dengan materi yang disampaikan oleh guru. 5.) P

: Kalau untuk materi bilangan bulat dan pecahan sendiri bagaimana Bu?

6.) G

: Gini mbak, mungkin penanaman sebelumnya di SD sudah salah jadi susah untuk memperbaikinya. Dan mereka belum terampil dalam berhitung pada bilangan negatif.


126

Berdasarkan kutipan wawancara di atas penyebab siswa melakukan kesalahan ketika mengerjakan soal matematika pada pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan adalah karena penanaman materi ketika di tingkat sekolah dasar yang sudah salah. Dan siswa juga kurang terampil dalam perhitungan bilangan negatif. D. Pembahasan 1. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa Kesalahan-kesalahan

yang

dilakukan

siswa

dalam

mengerjakan soal pada pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan dapat dilihat dari hasil pengerjaan tes diagnostik. Kesalahankesalahan tersebut antara lain: 1.

Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema sebesar 22,34%. Diantaranya kesalahan konsep tentang: operasi pengurangan bilangan negatif dengan bilangan negatif, operasi perkalian bilangan positif dengan bilangan negatif, operasi pembagian bilangan negatif dengan bilangan negatif, sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, operasi perkalian bilangan negatif dengan bilangan negatif, menghitung akar kuadrat, sifat-sifat pada bilangan berpangkat, mengubah bentuk pecahan biasa ke dalam bentuk persen, mengubah bentuk pecahan biasa ke dalam bentuk desimal, operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan, menyelesaikan operasi


127

hitung perkalian pada bilangan pecahan, dan menuliskan bilangan pecahan bentuk baku. 2.

Kesalahan data yaitu dalam menyalin soal ke dalam lembar jawab dan dalam mengartikan perintah soal terutama pada soal yang berbentuk soal cerita sebesar 9,53%.

3.

Kesalahan teknis sebesar 3,91%. Kesalahan teknis ini meliputi kesalahan dalam: operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan bulat; mengubah bentuk pecahan biasa ke bentuk desimal, yaitu kesalahan dalam melakukan pembagian bilangan kecil dengan bilangan yang lebih besar; menyelesaikan operasi hitung perkalian bilangan pecahan, yaitu ketika melakukan menggunakan

perkalian sifat-sifat

pembilang operasi

dengan bilangan

pembilang; bulat

untuk

menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari; dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung tambah, kurang, kali atau bagi dengan melibatkan pecahan serta mengaitkan dalam kejadian sehari-hari. 4.

Kesalahan dalam menginterpretasikan bahasa yaitu salah dalam mengartikan simbol akar dan pangkat dua sebesar 2,19%.

5.

Kesalahan dalam menentukan hasil akhir padahal langkah yang dipergunakan sudah benar, yaitu penyelesaian yang tidak diperiksa kembali sebesar 0,63%.

6.

Tulisan yang tidak dapat dibaca sebesar 0,47%.


128

2. Faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan Sedangkan untuk faktor yang membuat siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal-soal pada pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan diperoleh dari hasil wawancara dengan siswa dan guru matematika kelas VII SMP Pangudi Luhur Moyudan. Dari hasil wawancara kemudian dicocokkan dengan jawaban siswa ketika mengerjakan soal tes diagnostik, maka diperoleh penyebab siswa melakukan kesalahan-kesalahan tersebut. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan yaitu sebagai berikut: a. Faktor Kognitif Faktor kognitif diperoleh dari hasil wawancara kemudian dicocokkan dengan jawaban siswa ketika mengerjakan soal tes diagnostik,

maka

diperoleh

penyebab

siswa

melakukan

kesalahan-kesalahan tersebut. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan yaitu sebagai berikut: 1.

Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Pada soal nomor 1 yang berkaitan dengan materi malakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan bulat termasuk operasi campuran, kebanyakan

siswa

melakukan

kesalahan

dalam

menggunakan definisi atau teorema. Demikian juga pada soal nomor 8 yang berkaitan dengan materi menuliskan


bilangan

pecahan

bentuk

baku,

kebanyakan

129

siswa

melakukan kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema. Berdasarkan hasil analisis jawaban siswa dan analisis wawancara, kesalahan yang dilakukan siswa disebabkan karena siswa tidak tahu bagaimana cara menyelesaikan soal, selain itu siswa juga lupa tentang konsep dan tidak mempunyai ide langkah-langkah pengerjaannya. 2.

Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan data Pada soal nomor 9 dan nomor 10 yang berbentuk soal cerita, kebanyakan siswa melakukan kesalahan data. Berdasarkan hasil analisis jawaban dan analisis wawancara kesalahan yang dilakukan tersebut karena siswa tidak dapat mengartikan perintah soal, kurang teliti dalam melakukan perhitungan dan mengubah satuan, siswa kurang teliti dalam mengamati soal, dan siswa tidak menjabarkan secara jelas langkah-langkah pengerjaannya terutama untuk soal yang berbentuk soal cerita.

3.

Faktor

penyebab

siswa

melakukan

kesalahan

yaitu

penyelesaian yang tidak diperiksa kembali Pada soal nomor 1, 6 dan 7 terdapat 4 siswa melakukan kesalahan dalam penyelesaian yang tidak diperiksa kembali. Berdasarkan hasil wawancara siswa,


130

pada soal nomor 7 yang berkaitan dengan menyelesaikan operasi hitung perkalian pada bilangan pecahan siswa melakukan kesalahan karena siswa kurang teliti dan tidak memeriksa kembali jawaban yang telah dikerjakan. 4.

Faktor

penyebab

siswa

melakukan

kesalahan

menginterpretasikan bahasa Pada soal nomor 2 yang berkaitan dengan meteri menghitung

akar

pangkat

dua,

kebanyakan

siswa

melakukan kesalahan dalam menginterpretasikan bahasa. Berdasarkan hasil analisis dan hasil wawancara, kesalahan ini disebabkan karena siswa kurang memahami simbol pangkat dan akar pangkat dua, dan siswa juga kurang memahami langkah-langkah pengerjaannya. 5.

Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan teknis Berdasarkan

hasil

analisis

jawaban

dan

hasil

wawancara hampir di setiap nomor ada beberapa siswa yang melakukan kesalahan teknis. Kesalahan ini disebabkan karena siswa kurang teliti dalam melakukan perhitungan dan siswa merasa benar dengan jawaban yang diberikan. 6.

Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan yaitu tulisan yang tidak dapat dibaca Pada soal nomor 7 dan nomor 10 terdapat 3 siswa melakukan kesalahan yaitu tulisan yang tidak dapat dibaca.


131

Berdasarkan analisis jawaban siswa kesalahan tersebut disebabkan karena siswa kurang teliti dalam menuliskan jawaban,

siswa

bingung

dengan

langkah-langkah

pengerjaannya, dan mengerjakan soal hanya asal-asalan saja. b. Faktor Nonkognitif Faktor nonkognitif yang terletak di luar diri siswa diperoleh dari hasil wawancara guru matematika kelas VIIB SMP Pangudi Luhur Moyudan. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan yaitu sebagai berikut: 1. Siswa kurang konsentrasi dalam mengikuti pelajaran di kelas. 2. Penanaman materi ketika di tingkat sekolah dasar yang kurang mendalam, contohnya adalah pada bilangan bulat negatif dianggap sebagai sebuah utang.

E. Kelebihan dan Keterbatasan Penelitian 1. Kelebihan Penelitian Dengan adanya penelitian ini maka dapat mengetahui apa saja kesalahan yang dilakukan siswa SMP Pangudi Luhur Moyudan dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan. Hasil dari penelitian ini dapat dipergunakan oleh guru sebagai referensi


132

untuk melakukan perbaikan ketika akan pembelajaran di kelas terkait dengan materi bilangan bulat dan pecahan. 2. Keterbatasan Penelitian a. Peneliti merasa kurang menggali faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan yang lebih spesifik dalam menyelesaikan soal tes diagnostik ketika wawancara dengan siswa dikarenakan jawaban dari 6 siswa yang diwawancarai kurang terbuka dan hanya singkatsingkat dan keterbatasan waktu ketika melakukan wawancara. b.

Untuk

tingkat

kesulitan

soal

tes

diagnostik

seharusnya

mempergunakan level sedang. Namun pada soal tes diagnostik dalam penelitian ini hanya ada 3 soal yang masuk dalam level sedang yaitu soal nomor 3, 9 dan 10.


133

BAB V PENUTUP A. Kesimpulan Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan apa saja kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas VII SMP Pangudi Luhur Moyudan pada pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan. Berdasarkan hasil penelitian yang telah diperoleh dan dianalisis, maka dapat disimpulkan sebagai berikut: 1. Dari hasil tes diagnostik dapat diketahui letak kesalahan siswa ketika mengerjakan soal yang berkaitan dengan pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan. Kesalahan-kesalahan tersebut antara lain: a.) kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema sebesar 56,68%, seperti pada jawaban siswa pada soal nomor 3, Siswa berusaha menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat namun siswa melakukan kesalahan dalam menyederhanakan bilangan pokok; b.) kesalahan data sebesar 24,70% misalnya kesalahan dalam menyalin soal ke dalam lembar jawab; c.) kesalahan teknis sebesar 10,53% seperti hasil pekerjaan siswa pada soal nomor 7 yaitu ketika melakukan operasi perkalian

hasil yang diberikan adalah

;

d.) kesalahan menginterpretasikan bahasa sebesar 5,26% seperti pada hasil pekerjaan siswa pada soal nomor 2a yaitu diminta mencari diberikan adalah

hasil yang

, siswa tidak memahami simbol; e.) penyelesaian yang


134

tidak diperiksa kembali sebesar 1,62% seperti hasil pekerjaan siswa pada soal nomor 7 ketika melakukan operasi perkalian pada pecahan campuran siswa sudah melakukan langkah yang benar yaitu mengubah pecahan campuran ke dalam bentuk pecahan biasa namun siswa kurang teliti ketika melakukan perkalian sehingga hasil akhir yang diberikan salah; dan f.) tulisan yang tidak dapat dibaca sebesar 1,21%. 2. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan diperoleh dari hasil analisis jawaban siswa dan hasil analisis wawancara siswa dan guru. a. Faktor Kognitif Berikut

ini

faktor

penyebab

siswa

melakukan

kesalahan

berdasarkan masing-masing kesalahan. 1. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema: a.) Siswa tidak tahu bagaimana menyelesaiakan soal. b.) Siswa lupa tentang konsep dan tidak mempunyai ide langkah-langkah pengerjaannya. 2. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan data: a.) Siswa tidak dapat mengartikan perintah soal. b.) Kurang teliti dalam melakukan perhitungan dan mengubah satuan. c.) Siswa kurang teliti dalam mengamati soal.


135

d.) Siswa tidak menjabarkan secara jelas langkah-langkah pengerjaannya 3. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan dalam penyelesaian yang tidak diperiksa kembali: a.) Siswa kurang teliti. b.) Siswa tidak memeriksa kembali jawaban yang telah dikerjakan. 4. Faktor

penyebab

siswa

melakukan

kesalahan

dalam

menginterpretasikan bahasa: a.) Kurang memahami simbol pada soal nomor 2 yaitu simbol pangkat dan akar pangkat dua. b.) Kurang memahami langkah-langkah pengerjaannya. 5. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan teknis: a.) Siswa kurang teliti dalam melakukan perhitungan. b.) Siswa merasa benar dengan jawaban yang diberikan. 6. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan dalam tulisan yang tidak dapat dibaca: a.) Kurang teliti dalam menuliskan jawaban. b.) Bingung dengan langkah pengerjaannya. c.) Mengerjakan dengan asal-asalan saja.


136

b. Faktor Nonkognitif Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan yaitu sebagai berikut: 1. Siswa kurang konsentrasi dalam mengikuti pelajaran di kelas. 2. Penanaman materi ketika di tingkat sekolah dasar yang kurang mendalam, contohnya adalah pada bilangan bulat negatif dianggap sebagai sebuah utang B. Saran 1. Seorang guru diharapkan banyak memberikan latihan soal

yang

bervariasikepada siswa agar siswa semakin terampil dalam menyelesaikan soal-soal terutama soal-soal yang berkaitan dengan materi bilangan bulat dan pecahan. 2. Perlunya menganalisis pekerjaan siswa untuk mengetahui kesalahan yang dilakukan dalam mengerjakan soal matematika. Dari hasil analisis dapat digunakan untuk mengatasi kesalahan yang banyak dilakukan siswa. 3. Seorang guru perlu memberi motivasi belajar siswa agar lebih giat belajar, baik di dalam sekolah maupun di luar sekolah.


137

DAFTAR PUSTAKA Abdurrahman, Mulyono. 2012. Anak Berkesulitan Belajar: Teori, Diagnosis, dan Remidiasinya. Jakarta: Rineka Cipta. Anas Sunarsi. 2009. Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal pada Materi Luas Permukaan Serta Volume Prisma dan Limas pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 2 Karanganyar Tahun Ajaran 2008/2009. http://eprints.uns.ac.id/3094/1/168130609201010141.pdf. Diakses pada tanggal 22 April 2014. Arikunto Suharsimi. 1999. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Budhiarti, A. Widhi., dkk. 2011. Modul Matematika SMP Kelas VII Semester 1 dan 2. Semarang: Yayasan Pangudi Luhur. Depdiknas. (2003). Pedoman pengembangan tes diagnostik sains SMP. Jakarta: Direktorat Pendidikan Lanjutan Pertama, Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar

dan

Menengah.https://www.google.com/search?q=definisi%20analisis%20kes alahan&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:enUS:official&client=firefoxa&source=hp&channel=np#channel=np&q=tes+diagnostik&rls=org.mozil la:en-US:official. Diakses pada 28 Januari 2014.


138

Djamarah. 2000. Gurudan Anak Didik Dalam Interaksi Edukatif. Jakarta: Rineka Cipta. Entang, M. 1984. Diagnostik Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remidial. Jakarta: Penataran Lokakarya Tahap II Proyek Pengembangan Pendidikan Guru (P3G) Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Eva Wulanningtyas, Melania. 2011. Analisis Kesalahan Siswa di Kelas VIII B Sekolah Menengah Pertama Kanisius Pakem dalam Mengerjakan Soal Cerita pada Topik Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai Tahun Ajaran 2011/2012. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma. Hadar, M, dkk. 1987. An Empirical Classification Model For Errors I High School Mathematocs Journal For Research In Mathematics Education. Pp. 18, 3-14. Rode, Getrudus Rangga. 2013. Analisis Kesalahan dan Solusinya Dalam Menyelesaiakan Soal Matematika Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Pada Siswa Kelas X SMA Negeri 01 Kodi Nusa Tenggara

Timur.

Malang:

Universitas

Wisnuwardhana.

http://hipawidha.blogspot.com/2013/01/analisis-kesalahan-dan-solusinyadalam.html Rohman, Arif. 2008. Memahami Pendidikan dalam Ilmu Pendidikan. Yogyakarta: Laks Bang Mediatama.


139

Sitti Sahriah, dkk. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi Operasi Pecahan Bentuk Aljabar Kelas VIII SMP Negeri

2

Malang.

http://repository.library.uksw.edu/bitstream/handle/123456789/593/T1_20 2007036_BAB%20II.pdf?sequence=3. Diakses pada 22 April 2014. Slameto. 2003. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta. Soejadi, R. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Depdiknas. Tim Penyusun Kamus Pusat Bahasa. 2001. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka.


140

LAMPIRAN A Lampiran A1

Surat Izin Penelitian

Lampiran A2

Surat Keterangan Sudah Melakukan Penelitian


141


Surat Keterangan Sudah Melakukan Penelitian

142


LAMPIRAN B Lampiran B1

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

143


144

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas : Semester Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar Alokasi Waktu A.

: SMP Pangudi Luhur Moyudan : Matematika VII (Tujuh) : 1 (Satu)

:BILANGAN 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. : 1.1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan. : 13 jam pelajaran (7 pertemuan).

Tujuan Pembelajaran

-

Pertemuan Pertama : o Peserta didik dapat memberikan contoh bilangan bulat. o Peserta didik dapat menentukan letak bilangan bulat dalam garis bilangan.

-

Pertemuan Kedua : o Peserta didik dapat melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat termasuk operasi campuran. o Peserta didik dapat menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat.

-

Pertemuan Ketiga : o Peserta didik dapat menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat.

-

Pertemuan Empat : o Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai bilangan negatif, cara menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, dan membagi bilangan bulat, menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat, dan menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat secara Disiplin ( Discipline )

-

Pertemuan Kelima: o Peserta didik dapat memberikan contoh berbagai bentuk dan jenis bilangan pecahan: bilangan pecahan biasa, campuran, desimal, persen, dan permil. o Peserta didik dapat mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain. o Peserta didik dapat mengurutkan pecahan.


-

145

Pertemuan dan Keenam: o Peserta didik dapat menyelesaikan operasi hitung: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat bilangan pecahan dan bilangan desimal. o Peserta didik dapat menuliskan bilangan pecahan bentuk baku. o Peserta didik dapat menaksir hasil operasi hitung pecahan dan bilangan desimal.

-

Pertemuan Ketujuh : o Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pecahan biasa dan campuran, pecahan yang senilai, mengurutkan pecahan, mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya, persen, permil, bilangan desimal, menyelesaikan operasi hitung pecahan, bilangan desimal, dan perpangkatan pecahan, menuliskan bilangan pecahan bentuk baku, dan menaksir hasil operasi hitung pecahan dan bilangan desimal.  Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( Discipline ) Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility )

B.

Materi Ajar Bilangan Bulat, yaitu mengenai: a. Mengenal bilangan negatif. b. Menjumlah, mengurang, mengali, dan membagi bilangan bulat. c. Menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat d. Menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat. e. Mengingat bilangan pecahan. f. Mengenal pecahan biasa dan campuran. g. Mengenal pecahan yang senilai. h. Mengurutkan pecahan. i. Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya. j. Mengenal persen dan permil dan bilangan desimal. k. Menyelesaikan operasi hitung pecahan dan bilangan desimal. l. Menyelesaikan perpangkatan pecahan. m. Menuliskan bilangan pecahan bentuk baku. n. Menaksir hasil operasi hitung pecahan dan bilangan desimal.


146

Bilangan bulat adalah : Bilangan terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 adalah sama dengan 0 dan tidak dimasukkan lagi secara terpisah). Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan. Himpunan semua bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z (atau), berasal dari Zahlen (bahasa Jerman untuk "bilangan"). Himpunan Z tertutup di bawah operasi penambahan dan perkalian. Artinya, jumlah dan hasil kali dua bilangan bulat juga bilangan bulat. Namun berbeda dengan bilangan asli, Z juga tertutup di bawah operasi pengurangan. Hasil pembagian dua bilangan bulat belum tentu bilangan bulat pula, karena itu Z tidak tertutup di bawah pembagian. Penambahan

Perkalian

closure:

a + b adalah bilangan bulat

a × b adalah bilangan bulat

Asosiativitas:

a + (b + c) = (a + b) + c

a × (b × c) = (a × b) × c

Komutativitas:

a+b = b+a

a×b = b×a

Eksistensi unsur identitas:

a+0 = a

a×1 = a

Eksistensi unsur invers:

a + (−a) = 0

Distribusivitas: Tidak ada pembagi nol:

a × (b + c) = (a × b) + (a × c) jika a × b = 0, maka a = 0 atau b = 0 (atau keduanya)

1. Mengenal bilangan negatif Operasi penjumlahan bilangan bulat negatif merupakan salah satu materi yang sulit di kuasai oleh siswa, padahal materi ini merupakan prasyarat beberapa pokok bahasan di tingkat selanjutnya. Konsep penjumlahan bilangan bulat negatif merupakan konsep dasar yang harus dikuasai siswa. Namun meskipun materi ini sudah diajarkan sejak SD, ternyata di tingkat SMP masih banyak yang belum menguasainya.


147

Bahkan di tingkat SMA masih ada saja yang bingung menghadapi masalah penjumlahan bilangan negatif ini. Saya pernah bertanya pada siswa berapa hasil -7 + 4, ternyata lebih dari separo bagian siswa di kelas menjawab salah, kesalahan terbanyak adalah siswa menjawab -11. Kali ini akan saya ceritakan pengalaman saya mengajar anak SD dan SMP dengan metode yang kita pinjam dari pelajaran IPA yaitu muatan listrik. Kita tahu bahwa muatan listrik positif bertemu dengan negatif akan menjadi netral atau bisa dikatakan nol. Ini kita jadikan kesepakatan yang paling utama. Jadi kalau -4 bertemu +4 akan jadi nol. Begini jelasnya, misalnya kita akan menghitung 6 – 7 , berarti positif 6 bertemu negatif 6 hasilnya nol, sisanya masih negatif 1, artinya hasilnya -1. Perhatikan gambar berikut :

Contoh lain, -4 -3 hasilnya dapat dijelaskan dengan gambar berikut :

C.

Metode Pembelajaran  Ceramah,  tanya jawab,  diskusi,  pemberian tugas.

D. 

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama A. Pendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran. - Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini. B. Kegiatan Inti :

 Eksplorasi


148

Dalam kegiatan eksplorasi, guru:  Sugi dan Peserta didik dapat memberikan contoh bilangan bulat.  Peserta didik dapat menentukan letak bilangan bulat dalam garis bilangan  melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang topik/tema materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru dan belajar dari aneka sumber;  menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lain;  memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya;  melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran.

 Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi, guru:  memfasilitasi peserta didik Membaca teks puisi dengan lafal dan intonasi yang tepat  Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai bilangan bulat (bilangan asli/bilangan bulat positif, bilangan cacah, serta bilangan kurang dari nol/bilangan bulat negatif), penentuan letak bilangan bulat dalam garis bilangan, pengurutan bilangan bulat, dan penggunaan bilangan bulat sebagai tugas individu.  memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulissecara bertanggung jawab ( responsibility );  memfasilitasi peserta didik dalam pembelajaran kooperatif dan kolaboratif;  memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar;  memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok;  memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok;

 Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, guru:  memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik,


149

 memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi peserta didik melalui berbagai sumber,  memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan,  memfasilitasi peserta didik untuk memperoleh pengalaman yang bermakna dalam mencapai kompetensi dasar:  berfungsi sebagai narasumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan peserta didik yang menghadapi kesulitan, dengan menggunakan bahasa yang baku dan benar;  membantu menyelesaikan masalah;  memberi acuan agar peserta didik dapat melakukan pengecekan hasil eksplorasi;  memberi informasi untuk bereksplorasi lebih jauh;  memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif.

C. Kegiatan Akhir Dalam kegiatan penutup, guru:  bersama-sama dengan peserta didik dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan pelajaran;  melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram;  memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran;  merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remedi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik;



Pertemuan Kedua A.Pendahuluan :- Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran. - Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini. - Membahas PR. B. Kegiatan Inti :

 Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi, guru:


150

 Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat termasuk operasi campuran, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan ateri tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, mengenai menjumlahkan bilangan bulat (dengan garis bilangan atau model koin), mengenai mengurangkan bilangan bulat (dengan garis bilangan atau model koin), mengenai mengalikan bilangan bulat, dan mengenai membagi bilangan bulat).  Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan (dengan garis bilangan atau model koin), perkalian, dan pembagian bilangan bulat termasuk operasi campuran.  Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menjumlahkan bilangan bulat dengan bantuan garis bilangan, mengenai cara menjumlahkan bilangan bulat dengan model koin, berturut-turut mengenai cara mengurangkan bilangan bulat dengan bantuan garis bilangan dan model koin.  melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang topik/tema materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru dan belajar dari aneka sumber;  menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lain;  memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya;  melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran.

 Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi, guru:  Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket berturut-turut mengenai penjumlahan bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan dan model koin, dan berturut-turut mengenai pengurangan bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan dan model koin.  Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai penjumlahan bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan dan model koin, serta sifat-sifat pada operasi penjumlahan, mengenai pengurangan bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan dan model koin, serta sifat-sifat pada operasi pengurangan, juga mengenai pertanyaan terbuka, operasi campuran, dan pola bilangan, mengenai perkalian bilangan bulat dan operasi pangkatnya, dan mengenai pembagian bilangan bulat dan operasi




     

151

pangkatnya, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket mengenai hasil perkalian dua bilangan bulat yang bertanda sama dan berbeda tanda, mengenai sifat perkalian bilangan berpangkat pada blangan bulat, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dalam buku paket. memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis; memfasilitasi peserta didik dalam pembelajaran kooperatif dan kolaboratif; memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar; memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok; memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok;

 Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, guru:  Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diktahui siswa  Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan C. Kegiatan Akhir Dalam kegiatan penutup, guru:



 bersama-sama dengan peserta didik dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan pelajaran;  melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram;  memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran;  merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remedi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik; Pertemuan Ketiga A.Pendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran. - Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini. - Membahas PR.


152

B. Kegiatan Inti :

 Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi, guru:  Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat, dan cara menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, mengenai cara menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat, dan. mengenai cara menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat dengan atau tanpa kalkulator, mengenai pemecahan masalah).  Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat, dan cara menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat.  melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang topik/tema materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru dan belajar dari aneka sumber;  menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lain;  memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya;  melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran.

 Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi, guru:  memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis;  memfasilitasi peserta didik dalam pembelajaran kooperatif dan kolaboratif;  memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar;  memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok;  memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok;

 Konfirmasi


153

Dalam kegiatan konfirmasi, guru:  memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik,  memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi peserta didik melalui berbagai sumber,  memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan,  memfasilitasi peserta didik untuk memperoleh pengalaman yang bermakna dalam mencapai kompetensi dasar:  berfungsi sebagai narasumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan peserta didik yang menghadapi kesulitan, dengan menggunakan bahasa yang baku dan benar;  membantu menyelesaikan masalah;  memberi acuan agar peserta didik dapat melakukan pengecekan hasil eksplorasi;  memberi informasi untuk bereksplorasi lebih jauh;  memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif.

C. Kegiatan Akhir Dalam kegiatan penutup, guru:  bersama-sama dengan peserta didik dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan pelajaran;  melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram;  memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran;  merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remedi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik;  Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada yang belum terselesaikan/dibahas di kelas, serta soal-soal dari “Evaluasi Mandiri“ dan “Portofolio“. 

Pertemuan Keempat A. Pendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran. - Memotivasi siswa agar dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai bilangan negatif, cara menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, dan membagi bilangan bulat,


154

menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat, dan menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat. B. Kegiatan Inti :

 Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi, guru:  Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai bilangan negatif, cara menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, dan membagi bilangan bulat, menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat, dan menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat..  melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang topik/tema materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru dan belajar dari aneka sumber;  menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lain;  memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya;  melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran; dan

 Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi, guru:  Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.  Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.  Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.  memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis;  memfasilitasi peserta didik dalam pembelajaran kooperatif dan kolaboratif;  memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar;  memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok;  memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok;


155

 Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, guru:  memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik,  memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi peserta didik melalui berbagai sumber,  memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan,  memfasilitasi peserta didik untuk memperoleh pengalaman yang bermakna dalam mencapai kompetensi dasar:  berfungsi sebagai narasumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan peserta didik yang menghadapi kesulitan, dengan menggunakan bahasa yang baku dan benar;  membantu menyelesaikan masalah;  memberi acuan agar peserta didik dapat melakukan pengecekan hasil eksplorasi;  memberi informasi untuk bereksplorasi lebih jauh;  memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif.

C. Kegiatan Akhir Dalam kegiatan penutup, guru:  bersama-sama dengan peserta didik dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan pelajaran;  melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram;  memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran;  merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remedi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik;  Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang bilangan pecahan.



Pertemuan Kelima A. Pendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran. - Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini. B. Kegiatan Inti :


156

 Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi, guru:  Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai contoh berbagai bentuk dan jenis bilangan pecahan (bilangan pecahan biasa, campuran, desimal, persen, dan permil), cara mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain, dan cara mengurutkan pecahan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, mengenai mengingat bilangan pecahan, mengenai mengenal pecahan biasa dan campuran, mengenai mengenal pecahan yang senilai, mengenai mengurutkan pecahan, mengenai mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya, mengenai mengenal persen dan permil, dan mengenai mengenal bilangan desimal).  Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai contoh berbagai bentuk dan jenis bilangan pecahan (bilangan pecahan biasa, campuran, desimal, persen, dan permil), cara mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain, dan cara mengurutkan pecahan.  Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai penulisan bilangan pecahan yang ditunjukkan oleh suatu model gambar yang diwarnai dan diraster, mengenai cara mencari pecahan yang senilai, mengenai cara menyederhanakan suatu pecahan, mengenai cara mengurutkan pecahan, mengenai cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya, mengenai penulisan suatu pecahan biasa ke dalam bentuk persen dan permil dan sebaliknya, dan mengenai cara mengubah pecahan biasa ke dalam bentuk desimal, cara mengurutkan beberapa bilangan desimal menggunakan garis bilangan, dan cara membulatkan bilangan desimal sampai satu dan dua tempat desimal.  melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang topik/tema materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru dan belajar dari aneka sumber;  menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lain;  memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya;  melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran;

 Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi, guru:  Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket mengenai bilangan pecahan, mengenai penulisan bilangan pecahan






     

157

yang ditunjukkan oleh suatu model gambar, mengenai penentuan pecahan yang senilai, mengenai mengurutkan pecahan, mengenai mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya, mengenai penulisan suatu pecahan biasa ke dalam bentuk persen dan permil dan sebaliknya, dan mengenai bilangan desimal Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai penulisan bilangan pecahan yang ditunjukkan oleh suatu model gambar yang diarsir, mengenai penentuan pecahan yang senilai, dan penyederhanaan pecahan, mengenai pengurutan pecahan, mengenai pengubahan pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya, mengenai penulisan suatu pecahan biasa ke dalam bentuk persen dan permil dan sebaliknya, dan mengenai pengubahan pecahan biasa atau campuran ke dalam bentuk desimal dan sebaliknya, pengubahan suatu bilangan desimal dalam bentuk persen, pengurutan beberapa bilangan desimal menggunakan garis bilangan, dan pembulatkn bilangan desimal sampai satu dan dua tempat desimal, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket mengenai penulisan bilangan pecahan yang ditunjukkan oleh suatu model gambar yang diwarnai/diraster, dan mengenai pengurutan pecahan, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dalam buku paket. memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis; memfasilitasi peserta didik dalam pembelajaran kooperatif dan kolaboratif; memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar; memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok; memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok;

 Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, guru:  memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik,  memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi peserta didik melalui berbagai sumber,  memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan,


158

 memfasilitasi peserta didik untuk memperoleh pengalaman yang bermakna dalam mencapai kompetensi dasar:  berfungsi sebagai narasumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan peserta didik yang menghadapi kesulitan, dengan menggunakan bahasa yang baku dan benar;  membantu menyelesaikan masalah;  memberi acuan agar peserta didik dapat melakukan pengecekan hasil eksplorasi;  memberi informasi untuk bereksplorasi lebih jauh;  memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif.

C. Kegiatan Akhir Dalam kegiatan penutup, guru:  bersama-sama dengan peserta didik dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan pelajaran;  melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram;  memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran;  merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remedi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik; 

Pertemuan Keenam A. Pendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran. - Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini. B. Kegiatan Inti :

 Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi, guru:  Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menyelesaikan operasi hitung: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat bilangan pecahan dan bilangan desimal, cara menuliskan bilangan pecahan bentuk baku, serta cara menaksir hasil operasi hitung pecahan dan bilangan desimal, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, mengenai cara menyelesaikan operasi hitung: penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan pecahan, mengenai


159

cara menyelesaikan operasi hitung: penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan desimal, mengenai cara menyelesaikan perpangkatan pecahan, mengenai cara menuliskan bilangan pecahan bentuk baku, serta mengenai cara menaksir hasil operasi hitung pecahan dan bilangan desimal).  Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan operasi hitung: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat bilangan pecahan dan bilangan desimal, cara menuliskan bilangan pecahan bentuk baku, serta cara menaksir hasil operasi hitung pecahan dan bilangan desimal.  Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan pecahan, mengenai cara menyelesaikan perkalian pecahan, mengenai cara menyelesaikan pembagian pecahan, mengenai cara menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan bilangan desimal, mengenai cara menyelesaikan perkalian dan pembagian bilangan desimal, mengenai cara menuliskan bilangan desimal ke dalam bentuk baku, mengenai cara menaksir hasil operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan, mengenai cara menaksir hasil operasi perkalian dan pembagian pecahan, mengenai cara menaksir hasil operasi penjumlahan desimal, dan mengenai cara menaksir hasil operasi perkalian dan pembagian desimal.

 Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi, guru:  memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis;  memfasilitasi peserta didik dalam pembelajaran kooperatif dan kolaboratif;  memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar;  memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok;  memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok;  Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai penjumlahan dan pengurangan pecahan, mengenai perkalian dan pembagian pecahan, mengenai pemecahan masalah, mengenai penjumlahan dan pengurangan desimal, mengenai perkalian dan pembagian bilangan desimal, mengenai perpangkatan pecahan atau desimalmengenai penulisan bilangan desimal ke dalam bentuk baku, mengenai penaksiran hasil operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada pecahan dan desimal.


160

 Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket mengenai perkalian pecahan.

 Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, guru:  Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diktahui siswa  Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan




Pertemuan Ketujuh. A. Pendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran. - Memotivasi siswa agar dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pecahan biasa dan campuran, pecahan yang senilai, mengurutkan pecahan, mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya, persen, permil, bilangan desimal, menyelesaikan operasi hitung pecahan, bilangan desimal, dan perpangkatan pecahan, menuliskan bilangan pecahan bentuk baku, dan menaksir hasil operasi hitung pecahan dan bilangan desimal.


161

B. Kegiatan Inti :

 Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi, guru:  Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.  Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.

 Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi, guru:  Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.  Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

 Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, guru:  Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa  Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan



162

E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1 Buku referensi lain. Alat : Laptop,LCD,OHP

F.

Penilaian Hasil Belajar Indikator Pencapaian Kompetensi

 Memberikan contoh bilangan bulat.  Melakukan operasi penjumlah-an, pengurang-an, perkalian, dan pembagian bilangan bulat termasuk operasi campuran.

Penilaian Teknik Penilaian Tes tertulis

Bentuk Instrumen Tes uraian

Instrumen/ Soal 1.

2.

 Menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat.  Menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat.  Memberikan contoh berbagai bentuk dan jenis

3.

Perhatikan daftar berikut: -60, 10, 15, 24, +85, -6, 0, 3. a. Tulislah bilangan bulat positifnya. b. Tulislah bilangan bulat negatifnya. c. Manakah yang bukan bilangan bulat positif maupun negatif. Hitunglah. a. 4 + (-6) b. -14 – (-20) c. 3 x (-7 + 10) d. 18 : (-3) Hitunglah. a. Kuadrat dari (-20) b.

54

c. 4 3 d. 4.

3

70

Dalam suatu permainan, bila menang diberi nilai 3, bila kalah diberi nilai -2, dan bila


bilangan pecahan: bilangan pecahan biasa, campuran, desimal, persen, dan permil.

seri diberi nilai -1. Suatu regu telah bermain sebanyak 47 kali, 21 menang, dan 3 kali seri. Nilai yang diperoleh regu itu adalah .... 7.

Sederhanakanlah bentuk perkalian 3  3  3  5  5  5 menjadi bentuk pangkat tiga, kemudian hitunglah.

8.

Tulislah 3

 Mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain.  Menyelesai-kan operasi hitung: penjumla-han, pengurang-an, perkalian, pembagian, dan pangkat bilangan pecahan dan bilangan desimal.  Menuliskan bilangan pecahan bentuk baku.

163

2 sebagai pecahan 3

biasa.

9.

Tulislah

15 sebagai pecahan 12

campuran.

10.

Tulislah

7 dalam persen dan 8

permil. 11. Ubahlah pecahan 3 5 dalam 8

bentuk desimal.  Menaksir hasil operasi hitung pecahan dan bilangan desimal.

12.

Hitunglah: 1 2

a. 1  b.

3 4

6 1 : 5 2

c. 16,7 + 4,25 d. 5,8 – 4,37 e.

22  22

13. Tulislah dalam bentuk baku. a. 0,00000007201 b. 25,6


164

14. Jika d  5  4 3 , berapakah 8

4

nilai d ? 15.

Mengetahui,

Berapakah 9 + 18 : 4,5 ? a. 6 c. 31,5 b. 13 d. 36 Moyudan, Agustus 2013

Kepala SMPPangudi Luhur Moyudan Guru Mapel Matematika.

Drs. Yohanes Juniarto

Theresia Sri Rahayu, S. Pd


165

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas : Semester Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar Alokasi Waktu A.

: SMP Pangudi Luhur Moyudan : Matematika VII (Tujuh) : 1 (Satu)

: BILANGAN 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah :1.2. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dalam pemecahan masalah. : 9 jam pelajaran (4 pertemuan).

Tujuan Pembelajaran

-

Pertemuan Pertama. Kedua. Ketiga dan keempat : o Peserta didik dapat menemukan dan menggunakan sifat-sifat operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian pada bilangan bulat dan pecahan untuk menyelesaikan masalah. Dengan cara yang bertanggung jawab ( responsibility )

 Karakter siswa yang diharapkan :

Disiplin ( Discipline ) Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility )

B.

Materi Ajar Bilangan Bulat dan Bilangan Pecahan.

Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 adalah sama dengan 0 dan tidak dimasukkan lagi secara terpisah). Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan. Himpunan semua bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z (atau ), berasal dari Zahlen (bahasa Jerman untuk "bilangan").


166

Himpunan Z tertutup di bawah operasi penambahan dan perkalian. Artinya, jumlah dan hasil kali dua bilangan bulat juga bilangan bulat. Namun berbeda dengan bilangan asli, Z juga tertutup di bawah operasi pengurangan. Hasil pembagian dua bilangan bulat belum tentu bilangan bulat pula, karena itu Z tidak tertutup di bawah pembagian. Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang tidak negatif, yaitu {0, 1, 2, 3 ...}. Dengan kata lain himpunan bilangan asli ditambah 0.Jadi, bilangan cacah harus bertanda positif C.

Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama. Kedua. Ketiga dan keempat : A.Pendahuluan - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran. - Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini. B. Kegiatan Inti :

 Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi, guru:  melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang topik/tema materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru dan belajar dari aneka sumber, secara tekun  Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai penemuan dan penggunaan sifat-sifat operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian pada bilangan bulat dan pecahan untuk menyelesaikan masalah, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, mengenai menemukan sifat pada operasi penjumlahan bilangan bulat mengenai menemukan sifat pada operasi pengurangan bilangan bulat, mengenai menemukan sifat pada operasi perkalian bilangan bulat. mengenai memecahkan masalah, dan mengenai menyelesaikan operasi hitung pecahan dan bilangan desimal, menyelesaikan perpangkatan pecahan, menuliskan bilangan pecahan bentuk baku, menaksir hasil operasi hitung pecahan dan bilangan desimal).  Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penemuan dan penggunaan sifat-sifat operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian pada bilangan bulat dan pecahan untuk menyelesaikan masalah.menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lain;


167

 memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya;  melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran secara bertanggung jawab.

 Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi, guru:  memfasilitasi peserta didik Membaca teks puisi dengan lafal dan intonasi yang tepat  memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis;  memfasilitasi peserta didik dalam pembelajaran kooperatif dan kolaboratif;  memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar;  memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok;  memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok;  Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku mengenai menemukan sifat pada operasi penjumlahan bilangan bulat, mengenai menemukan sifat pada operasi pengurangan bilangan bulat, mengenai menemukan sifat pada operasi perkalian bilangan bulat, mengenai memecahkan masalah, serta, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

 Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, guru:  memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik,  memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi peserta didik melalui berbagai sumber,  memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan,  memfasilitasi peserta didik untuk memperoleh pengalaman yang bermakna dalam mencapai kompetensi dasar:  berfungsi sebagai narasumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan peserta didik yang menghadapi kesulitan, dengan menggunakan bahasa yang baku dan benar;  membantu menyelesaikan masalah;


168

 memberi acuan agar peserta didik dapat melakukan pengecekan hasil eksplorasi;  memberi informasi untuk bereksplorasi lebih jauh;  memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif.

C. Kegiatan Akhir Dalam kegiatan penutup, guru:  bersama-sama dengan peserta didik dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan pelajaran;  melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram;  memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran;  merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remedi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik;  Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang aljabar dan aritmetika sosial. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, Buku referensi lain. Alat : Laptop LCD F.

Penilaian Hasil Belajar

Indikator Pencapaian Kompetensi  Menemukan sifat-sifat operasi tambah, kurang, kali, bagi, pada bilangan bulat.  Menggunakan sifatsifat operasi tambah, kurang, kali, bagi, pangkat dan akar pada

Penilaian Teknik Penilaian

Bentuk Instrumen

Tes tertulis

Uraian

Instrumen/ Soal Isilah titik-titik berikut ini 1. a. 9 + 6 = .... b. 6 + 9 = .... Jadi 9 + 6 = .....+ ..... Apa yang dapat kamu simpulkan.


operasi campuran bilangan bulat

169

2. a. 3 x (5 x 4) = .... b. (3 x 5) x 4 = ...

 Menggunakan sifatsifat operasi bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

Jadi 3 x (5 x 4) = (...x...) x ... 3. Apa yang dapat kamu simpulkan Hasil dari:

6  (8)  (9) : ( 2) 2 3

 Menggunakan sifatsifat operasi hitung tambah, kurang, kali, atau bagi dengan melibatkan pecahan serta mengaitkannya dalam kejadian seharihari.

8

= ....

4. Pada hari Sabtu sugi memberi kelereng pada nugie sebanyak 25 butir dan kepada Yudha 17 butir. Hari Minggu sugi memberi kelereng kepada daryono sebanyak 13 butir. Berapakah banyak semua kelereng yang diberikan Candra kepada nugie, asep, dan daryono ? 5. Dalam sebuah karung beras ada 25 kg beras yang akan dibagikan kepada 10 orang. Berapa kg beras bagian dari masing-masing orang tersebut?

ANALISIS PENCAPAIAN KETUNTASAN BELAJAR PESERTA DIDIK PERKD Pencapaian Ketuntasan Belajar Peserta Didik/KD No

Nama Siswa

KKM 1 2 3 4 5 Dst Rata-rata Ketuntasan belajar (dalam %)

SK 1

SK 2

SK 3

KD

KD

KD

1.1

1.2

dst

2.1

2.2

dst

3.1

3.2

…..

…..

…..

…..

…..

…..

…..

…..

dst …..


170

jml siswa

Frekwensi

≤ 49 50-74 75-100 ≥ KKM sekolah

Mengetahui,

Moyudan, Agustus 2013

Kepala SMPPangudi Luhur Moyudan Guru Mapel Matematika.

Drs. Yohanes Juniarto

Theresia Sri Rahayu, S. Pd


LAMPIRAN C Lampiran C1

Soal Ujicoba Tes Diagnostik

Lampiran C2

Soal Tes Diagnostik

Lampiran C3

Kunci Jawaban Soal Tes Diagnostik

171


172

Soal-soal Evaluasi Pembelajaran Materi Bilangan Bulat dan Pecahan Kerjakan soal-soal beikut dengan teliti! 1.

Tentukan hasil dari f. g. h. i. j.

2.

Hitunglah secara perhitungan akar pangkat dua dari : a.

841

b. 2704

3.

Tentukan hasil dari

4.

Ubahlah ke dalam bentuk persen

5.

Ubahlah ke dalam benttuk desimal

6.

Tentukan nilai p yang memenuhi

7.

Hitungah hasil dari

8.

Tuliskan bentuk baku dari

9.

Dalam suatu tes, jawaban yang benar diberi nilai 4, yang salah diberi nilai -2, dan untuk soal tidak dijawab diberi nilai 0. Jika dari 25 soal Andi menjawab dengan benar 18 soal dan 5 soal salah serta sisanya tidak dijawab, maka beerapakah nilai yang diperoleh Andi?

10. Seorang petani memiliki lahan seluas 1 ha dan setiap 1

nya digunakan untuk menanam jagung,

lahan memerlukan bibit jagung sebanyak 0,15 kg. Jika harga bibit jagung Rp

2.000,00 per kilogram maka berapa biaya yang digunakan untuk membeli jagung seluruhnya?


173

Soal-soal Evaluasi Pembelajaran Materi Bilangan Bulat dan Pecahan Kerjakan soal-soal beikut dengan teliti! Tuliskan langkah-langkah pengerjaanmu. 1.

Tentukan hasil dari

2.

Hitunglah secara perhitungan akar pangkat dua dari : a. 841

b. 2704

3.

Tentukan hasil dari

4.

Ubahlah ke dalam bentuk persen

5.

Ubahlah ke dalam benttuk desimal

6.

Tentukan nilai p yang memenuhi

7.

Hitungah hasil dari

8.

Tuliskan bentuk baku dari c. d.

9.

Dalam suatu tes, jawaban yang benar diberi nilai 4, yang salah diberi nilai -2, dan untuk soal tidak dijawab diberi nilai 0. Jika dari 25 soal Andi menjawab dengan benar 18 soal dan 5 soal salah serta sisanya tidak dijawab, maka beerapakah nilai yang diperoleh Andi?

10. Seorang petani memiliki lahan seluas 1 ha dan setiap 1

nya digunakan untuk menanam jagung,

lahan memerlukan bibit jagung sebanyak 0,15 kg. Jika harga bibit jagung Rp

2.000,00 per kilogram maka berapa biaya yang digunakan untuk membeli jagung seluruhnya?


174

Kunci Jawaban Tes Diagnostik 1. a. b. c. d. e. Skor : 10 2. Akar pangkat dua dari: 841 dan 2704 a.

441

0

b.

204

0 Skor : 10 3. = = = = = =27


175

Skor : 8 4.

bentuk persen menjadi Skor : 2

5. Mengubah ke dalam bentuk desimal: Skor : 2 6. Mencari nilai p yang memenuhi

= = = = Skor :8 7. Skor : 5 8.

Skor : 5 9. Benar (b) = 4, salah (s) = -2, dan kosong (k) = 0 Rumus nilai siswa adalah: Nilai Andi : b = 8, s = 5, k = 2 Nilai Andi = = 72-10+0 =62 Skor : 10 10. Lahan yang digunakan untuk menanam jagung =


176

Banyak jagung seluruhnya = Biaya membeli jagung = Skor : 10


LAMPIRAN D Lampiran D1

Perhitungan Validitas dan Realibilitas

Lampiran D2

Perhitungan Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda

177


Lampiran Validitas Soal Nomor 1

NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

NAMA AN ATPH AYP AIDP AAN ASAA ANS AP BAS DK MDSP DW DEDK FL AW HTI IA JCP JBKPS LDP LWS MDAK MMM MMTA NMS NCA PNP PGY PYP RDP REP SM SNE TFN TNH

X 8 4 8 10 6 8 8 6 6 4 8 8 4 6 6 10 10 6 6 8 8 8 10 10 4 8 10 8 2 8 6 8 8 4 8

Y 34 26 21 47 39 30 38 51 39 30 27 41 44 43 46 45 62 38 40 45 39 43 42 28 28 37 51 25 13 56 52 38 48 50 48

64 16 64 100 36 64 64 36 36 16 64 64 16 36 36 100 100 36 36 64 64 64 100 100 16 64 100 64 4 64 36 64 64 16 64

1156 676 441 2209 1521 900 1444 2601 1521 900 729 1681 1936 1849 2116 2025 3844 1444 1600 2025 1521 1849 1764 784 784 1369 2601 625 169 3136 2704 1444 2304 2500 2304

XY 272 104 168 470 234 240 304 306 234 120 216 328 176 258 276 450 620 228 240 360 312 344 420 280 112 296 510 200 26 448 312 304 384 200 384

178


36 YH NO NAMA 37 YFW Jumlah

10 X 8 268

45 Y 21 1450

100

2025

64 2096

441 60942

71824 2102500

= 0, 315 Soal valid jika r hitung > r tabel r hitung 0,315

r tabel < 0,325

maka soal nomor 1 tidak valid.

450 XY 168 10754

179


Validitas Soal Nomor 2

NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

NAMA AN ATPH AYP AIDP AAN ASAA ANS AP BAS DK MDSP DW DEDK FL AW HTI IA JCP JBKPS LDP LWS MDAK MMM MMTA NMS NCA PNP PGY PYP RDP REP SM SNE TFN TNH YH YFW

X 10 10 1 10 1 1 1 10 10 10 1 0 10 10 10 10 10 10 10 9 10 5 10 1 10 2 10 10 5 10 10 10 10 10 10 5 1

Y 34 26 21 47 39 30 38 51 39 30 27 41 44 43 46 45 62 38 40 45 39 43 42 28 28 37 51 25 13 56 52 38 48 50 48 45 21

100 100 1 100 1 1 1 100 100 100 1 0 100 100 100 100 100 100 100 81 100 25 100 1 100 4 100 100 25 100 100 100 100 100 100 25 1

1156 676 441 2209 1521 900 1444 2601 1521 900 729 1681 1936 1849 2116 2025 3844 1444 1600 2025 1521 1849 1764 784 784 1369 2601 625 169 3136 2704 1444 2304 2500 2304 2025 441

XY 340 260 21 470 39 30 38 510 390 300 27 0 440 430 460 450 620 380 400 405 390 215 420 28 280 74 510 250 65 560 520 380 480 500 480 225 21

180


Jumlah

273

1450

2567

74529 2102500


r tabel > 0,325

maka soal nomor 2 valid.

60942

11408

181


Validitas Soal Nomor 3 NO NAMA 1 AN 2 ATPH 3 AYP 4 AIDP 5 AAN 6 ASAA 7 ANS 8 AP 9 BAS 10 DK 11 MDSP 12 DW 13 DEDK 14 FL 15 AW 16 HTI 17 IA 18 JCP 19 JBKPS 20 LDP 21 LWS 22 MDAK 23 MMM 24 MMTA 25 NMS 26 NCA 27 PNP 28 PGY 29 PYP 30 RDP 31 REP 32 SM 33 SNE 34 TFN 35 TNH 36 YH 37 TFW Jumlah

X 1 3 4 5 4 4 4 8 8 8 4 8 8 8 4 4 8 8 8 8 4 4 8 1 8 7 1 3 1 4 8 4 8 8 8 4 4 202

Y 34 26 21 47 39 30 38 51 39 30 27 41 44 43 46 45 62 38 40 45 39 43 42 28 28 37 51 25 13 56 52 38 48 50 48 45 21 1450

1 9 16 25 16 16 16 64 64 64 16 64 64 64 16 16 64 64 64 64 16 16 64 1 64 49 1 9 1 16 64 16 64 64 64 16 16 1328

1156 676 441 2209 1521 900 1444 2601 1521 900 729 1681 1936 1849 2116 2025 3844 1444 1600 2025 1521 1849 1764 784 784 1369 2601 625 169 3136 2704 1444 2304 2500 2304 2025 441 60942

XY 34 78 84 235 156 120 152 408 312 240 108 328 352 344 184 180 496 304 320 360 156 172 336 28 224 259 51 75 13 224 416 152 384 400 384 180 84 8333

182


40804 2102500


r tabel > 0,325


183


Validitas Soal Nomor 4 NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

NAMA

AN ATPH AYP AIDP AAN ASAA ANS AP BAS DK MDSP DW DEDK FL AW HTI IA JCP JBKPS LDP LWS MDAK MMM MMTA NMS NCA PNP PGY PYP RDP REP SM SNE TFN TNH YH YFW Jumlah

X 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 68

Y 34 26 21 47 39 30 38 51 39 30 27 41 44 43 46 45 62 38 40 45 39 43 42 28 28 37 51 25 13 56 52 38 48 50 48 45 21 1450

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 1 1 4 4 1 4 1 130

1156 676 441 2209 1521 900 1444 2601 1521 900 729 1681 1936 1849 2116 2025 3844 1444 1600 2025 1521 1849 1764 784 784 1369 2601 625 169 3136 2704 1444 2304 2500 2304 2025 441 60942

XY 68 52 42 94 78 60 76 102 78 60 54 82 44 86 92 90 124 76 80 90 78 86 84 56 56 74 102 50 13 112 52 38 96 100 48 90 21 2684

184


4624 2102500


r tabel < 0,325


185


Validitas Soal Nomor 5 NO NAMA 1 AN 2 ATPH 3 AYP 4 AIDP 5 AAN 6 ASAA 7 ANS 8 AP 9 BAS 10 DK 11 MDSP 12 DW 13 DEDK 14 FL 15 AW 16 HTI 17 IA 18 JCP 19 JBKPS 20 LDP 21 LWS 22 MDAK 23 MMM 24 MMTA 25 NMS 26 NCA 27 PNP 28 PGY 29 PYP 30 RDP 31 REP 32 SM 33 SNE 34 TFN 35 TNH 36 YH 37 YFW Jumlah

X 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 1 2 2 2 2 2 2 2 2 67

Y 34 26 21 47 39 30 38 51 39 30 27 41 44 43 46 45 62 38 40 45 39 43 42 28 28 37 51 25 13 56 52 38 48 50 48 45 21 1450

1 4 1 4 4 4 4 4 1 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 0 1 4 4 4 4 4 4 4 4 129

1156 676 441 2209 1521 900 1444 2601 1521 900 729 1681 1936 1849 2116 2025 3844 1444 1600 2025 1521 1849 1764 784 784 1369 2601 625 169 3136 2704 1444 2304 2500 2304 2025 441 60942

XY 34 52 21 94 78 60 76 102 39 60 54 82 88 86 92 90 124 38 80 90 78 86 84 56 56 74 102 0 13 112 104 76 96 100 96 90 42 2705

186


4489 2102500


r tabel > 0,325


187



X 1 0 1 3 4 0 4 2 1 1 2 0 8 1 1 1 4 0 1 4 1 1 0 1 0 4 3 0 1 4 2 1 3 2 8 1 0 71

Y 34 26 21 47 39 30 38 51 39 30 27 41 44 43 46 45 62 38 40 45 39 43 42 28 28 37 51 25 13 56 52 38 48 50 48 45 21 1450

1 0 1 9 16 0 16 4 1 1 4 0 64 1 1 1 16 0 1 16 1 1 0 1 0 16 9 0 1 16 4 1 9 4 64 1 0 281

1156 676 441 2209 1521 900 1444 2601 1521 900 729 1681 1936 1849 2116 2025 3844 1444 1600 2025 1521 1849 1764 784 784 1369 2601 625 169 3136 2704 1444 2304 2500 2304 2025 441 60942

XY 34 0 21 141 156 0 152 102 39 30 54 0 352 43 46 45 248 0 40 180 39 43 0 28 0 148 153 0 13 224 104 38 144 100 384 45 0 3146

188


5041 2102500


r tabel > 0,325


189



X 1 1 1 1 4 3 5 0 1 0 1 5 1 2 1 0 5 0 1 2 1 1 0 1 0 1 1 0 1 5 2 1 1 1 1 1 3 56

Y 34 26 21 47 39 30 38 51 39 30 27 41 44 43 46 45 62 38 40 45 39 43 42 28 28 37 51 25 13 56 52 38 48 50 48 45 21 1450

1 1 1 1 16 9 25 0 1 0 1 25 1 4 1 0 25 0 1 4 1 1 0 1 0 1 1 0 1 25 4 1 1 1 1 1 9 166

1156 676 441 2209 1521 900 1444 2601 1521 900 729 1681 1936 1849 2116 2025 3844 1444 1600 2025 1521 1849 1764 784 784 1369 2601 625 169 3136 2704 1444 2304 2500 2304 2025 441 60942

XY 34 26 21 47 156 90 190 0 39 0 27 205 44 86 46 0 310 0 40 90 39 43 0 28 0 37 51 0 13 280 104 38 48 50 48 45 63 2338

190


3136 2102500


r tabel < 0,325


191



X 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 2 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 25

Y 34 26 21 47 39 30 38 51 39 30 27 41 44 43 46 45 62 38 40 45 39 43 42 28 28 37 51 25 13 56 52 38 48 50 48 45 21 1450

1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 4 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 27

1156 676 441 2209 1521 900 1444 2601 1521 900 729 1681 1936 1849 2116 2025 3844 1444 1600 2025 1521 1849 1764 784 784 1369 2601 625 169 3136 2704 1444 2304 2500 2304 2025 441 60942

XY 34 26 21 47 39 0 38 51 39 0 27 41 0 43 46 45 62 38 0 0 39 0 0 0 28 0 102 0 13 56 52 38 48 50 0 0 0 1023

192


625 2102500


r tabel < 0,325


193



X 9 2 1 10 10 10 10 10 7 3 5 10 10 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1 10 10 2 0 10 10 10 10 10 10 10 2 301

Y 34 26 21 47 39 30 38 51 39 30 27 41 44 43 46 45 62 38 40 45 39 43 42 28 28 37 51 25 13 56 52 38 48 50 48 45 21 1450

81 4 1 100 100 100 100 100 49 9 25 100 100 81 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 1 100 100 4 0 100 100 100 100 100 100 100 4 2859

1156 676 441 2209 1521 900 1444 2601 1521 900 729 1681 1936 1849 2116 2025 3844 1444 1600 2025 1521 1849 1764 784 784 1369 2601 625 169 3136 2704 1444 2304 2500 2304 2025 441 60942

XY 306 52 21 470 390 300 380 510 273 90 135 410 440 387 460 450 620 380 400 450 390 430 420 280 28 370 510 50 0 560 520 380 480 500 480 450 42 12814

194


90601 2102500

= 0,782 Soal valid jika r hitung > r tabel r hitung 0,782

r tabel > 0,325


195



X 0 1 1 3 5 0 1 10 2 0 1 5 0 3 10 5 10 0 0 0 0 10 0 0 0 1 10 1 0 10 10 0 3 10 0 10 0 122

Y 34 26 21 47 39 30 38 51 39 30 27 41 44 43 46 45 62 38 40 45 39 43 42 28 28 37 51 25 13 56 52 38 48 50 48 45 21 1450

0 1 1 9 25 0 1 100 4 0 1 25 0 9 100 25 100 0 0 0 0 100 0 0 0 1 100 1 0 100 100 0 9 100 0 100 0 1012

1156 676 441 2209 1521 900 1444 2601 1521 900 729 1681 1936 1849 2116 2025 3844 1444 1600 2025 1521 1849 1764 784 784 1369 2601 625 169 3136 2704 1444 2304 2500 2304 2025 441 60942

XY 0 26 21 141 195 0 38 510 78 0 27 205 0 129 460 225 620 0 0 0 0 430 0 0 0 37 510 25 0 560 520 0 144 500 0 450 0 5851

196


14884 2102500

= 0,675 Soal valid jika r hitung > r tabel r hitung 0,675

r tabel > 0,325


197


Realibilitas

198


199

Berdasarkan tabel tingkat Reliabilitas maka realibilitas soal tes diagnostik 0,517 yaitu reliabilitas cukup.


Lampiran No

Nama

1

2

3

4

No Soal 5 6

7

8

9

10

Total Skor

1

Sw17

10

10

8

2

2

4

5

1

10

10

62

2

Sw30

8

10

4

2

2

4

5

1

10

10

56

3

Sw31

6

10

8

1

2

2

2

1

10

10

52

4

Sw8

6

10

8

2

2

2

0

1

10

10

51

5

Sw27

10

10

1

2

2

3

1

2

10

10

51

6

Sw34

4

10

8

2

2

2

1

1

10

10

50

7

Sw33

8

10

8

2

2

3

1

1

10

3

48

8

Sw35

8

10

8

1

2

8

1

0

10

0

48

9

Sw15

6

10

4

2

2

1

1

1

10

10

47

10

Sw4

10

10

5

2

2

3

1

1

10

3

47

11

Sw36

10

5

4

2

2

1

1

0

10

10

45

12

Sw20

8

9

8

2

2

4

2

0

10

0

45

13

Sw16

10

10

4

2

2

1

0

1

10

5

45

14

Sw13

4

10

8

1

2

8

1

0

10

0

44

15

Sw14

6

10

8

2

2

1

2

1

9

3

44

16

Sw22

8

5

4

2

2

1

1

0

10

10

43

17

Sw23

10

10

8

2

2

0

0

0

10

0

42

18

Sw12

8

0

8

2

2

0

5

1

10

5

41

19

Sw19

6

10

8

2

2

1

1

0

10

0

40

20

Sw5

6

1

4

2

2

4

4

1

10

5

39

21

Sw9

6

10

8

2

1

1

1

1

7

2

39

22

Sw21

8

10

4

2

2

1

1

1

10

0

39

23

Sw7

8

1

4

2

2

4

5

1

10

1

38

24

Sw18

6

10

8

2

1

0

0

1

10

0

38

25

Sw32

8

10

4

1

2

1

1

1

10

0

38

26

Sw26

8

2

7

2

2

4

1

0

10

1

37

27

Sw1

8

10

1

2

1

1

1

1

9

0

34

28

Sw6

8

1

4

2

2

0

3

0

10

0

30

29

Sw10

4

10

8

2

2

1

0

0

3

0

30

30

Sw24

10

1

1

2

2

1

1

0

10

0

28

31

Sw25

4

10

8

2

2

0

0

1

1

0

28

32

Sw11

8

1

4

2

2

2

1

1

5

1

27

33

Sw2

4

10

3

2

2

0

1

1

2

1

26

34

Sw28

8

10

3

2

0

0

0

0

2

1

26

35

Sw37

8

1

4

1

2

0

3

0

2

0

21

36

Sw3

8

1

4

2

1

1

1

1

1

1

21

37

Sw29

2

5

1

1

1

1

1

1

0

0

13

200


201

Data di bawah adalah 27% kelompok atas

1

2

3

4

5

No Soal 6

7

8

9

10

Sw17

10

10

8

2

2

4

5

1

10

10

62

2

Sw30

8

10

4

2

2

4

5

1

10

10

56

3

Sw31

6

10

8

1

2

2

2

1

10

10

52

4

Sw8

6

10

8

2

2

2

0

1

10

10

51

5

Sw27

10

10

1

2

2

3

1

2

10

10

51

6

Sw34

4

10

8

2

2

2

1

1

10

10

50

7

Sw33

8

10

8

2

2

3

1

1

10

3

48

8

Sw35

8

10

8

1

2

8

1

0

10

0

48

9

Sw15

6

10

4

2

2

1

1

1

10

10

47

10

Sw4

10

10

5

2

2

3

1

1

10

3

47

∑x

76

100

62

18

20

32

18

10

100

76

Skor Max

10

10

8

2

2

8

5

5

10

10

8

9

10

No

Nama

1

Total Skor

Data di bawah adalah 27% kelompok bawah

1

2

3

4

No Soal 5 6 7

Sw6

8

1

4

2

2

0

3

0

10

0

30

Sw10

4

10

8

2

2

1

0

0

3

0

30

Sw24

10

1

1

2

2

1

1

0

10

0

28

Sw25

4

10

8

2

2

0

0

1

1

0

28

Sw11

8

1

4

2

2

2

1

1

5

1

27

Sw2

4

10

3

2

2

0

1

1

2

1

26

Sw28

8

10

3

2

0

0

0

0

2

1

26

Sw37

8

1

4

1

2

0

3

0

2

0

21

Sw3

8

1

4

2

1

1

1

1

1

1

21

Sw29

2

5

1

1

1

1

1

1

0

0

13

64

50

40

18

16

6

11

5

36

4

10

10

8

2

2

8

5

5

10

10

No

Nama

28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

∑x Skor Max

Total Skor


Daya Pembeda Soal No Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Daya Pembeda Soal 0,12 0,5 0,275 0 0,2 0,325 0,14 0,1 0,64 0,72

Keterangan Jelek Baik Cukup Jelek Cukup Cukup Jelek Jelek Baik Baik sekali

Tingkat Kesulitan No Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tingkat Kesulitan 0,7 0,75 0,638 0,9 0,9 0,238 0,29 0,15 0,68 0,4

Keterangan Mudah Mudah Sedang Mudah Mudah Sukar Sukar Sukar Sedang Sedang

202


LAMPIRAN E Lampiran E1

Contoh Jawaban Siswa dalam Tes Diagnostik

203


204


205


206


207


208

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Recommend Documents