PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI

DESKRIPSI KEMAMPUAN LITERASI MATEMATIS SISWA KELAS VIII B DI SMP KRISTEN KALAM KUDUS SURAKARTA TAHUN AJARAN 2014/2015

SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh: Yunda Victorina Tobondo NIM : 11 1414 106

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2015


DESKRIPSI KEMAMPUAN LITERASI MATEMATIS SISWA KELAS VIII B DI SMP KRISTEN KALAM KUDUS SURAKARTA TAHUN AJARAN 2014/2015

SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh: Yunda Victorina Tobondo NIM : 11 1414 106

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2015 i




PERSEMBAHAN

iv




ABSTRAK Tobondo, Yunda Victorina. 2015. Deskripsi Kemampuan Literasi Matematika Siswa Kelas VIII B di SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta. Skripsi. Yogyakarta : Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma

Kata Kunci : Kemampuan literasi matematika, kesulitan, soal PISA

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan literasi matematika dan kesulitan siswa kelas VIII B di SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta pada tahun ajaran 2014/2015 dalam menyelesaikan soal PISA yang diberikan. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kuantitatif yang didukung oleh data kualitatif, dimana data yang diolah adalah data kemampuan literasi matematika dan data tentang kesulitan siswa. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah pemberian tes, penyebaran kuesioner, dan wawancara. Soal yang digunakan dalam tes untuk mengukur kemampuan literasi matematika siswa adalah soal-soal standar PISA yang berjumlah 10 soal yang terdiri dari level 1 sampa level 6. Soal-soal ini dikerjakan oleh 26 siswa selama 75 menit. Kuesioner ditujukan untuk melihat kesulitan-kesulitan yang dialami siswa selama menyelesaikan soal, dan wawancara bertujuan untuk mengetahui strategi siswa dalam menjawab soal. Berdasarkan olahan data tersebut, diperoleh bahwa kemampuan literasi matematika siswa kelas VIII B SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta tergolong baik untuk level 1 sampai level 3, tergolong cukup untuk level 4 dan kurang sekali untuk level 5 dan level 6. Adapun kesulitan yang paling dominan dialami oleh siswa adalah kesulitan dalam perhitungan, kesulitan menganalisis soal, kesulitan keruangan, dan kesulitan dalam memahami soal cerita.

vii


ABSTRACT Tobondo, Yunda Victorina. 2015. Description of Mathematics Literacy Skills for Students Class VIII B in SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta 2014/2015 Academic Year.Thesis. Yogyakarta : Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University Key Word : Mathematics Literacy Capabiliy, difficulty, PISA problem This study aimed to describe the mathematical literacy skills and difficulties experienced by students in class VIII B of SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta in academic year 2014/2015 in answering the PISA problem. This research is descriptive quantitative research assisted qualitative data, where that data is processed are data on the literacy skills and data about student difficulties. The data collection methods used are the provision of tests, questionnaires, and interviews. Questions used in tests to measure students’ mathematical literacy are standard PISA problem totaling 10 questions consisting of level 1 to level 6. These questions done by 26 students for 75 minutes. The questionnaire aimed to look at the difficulties experienced by students in solving problems, and interview aims to determine strategies employed students in answering the questions. Based on the results of data analysis, it was found that mathematical literacy skills class VIII B of SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta was quite good for level 1 until level 3, quite enough to level 4 and very low for level 5 and level 6. The most dominant difficulties experienced by students are the difficulties in doing calculation, difficulties in analyzing the problems, difficulties in understanding spatial problems, and difficulties in understanding the story problems.

viii


KATA PENGANTAR Puji syukur peniliti panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas berkat dan kasih sayangNya sehingga peneliti dapat menyelesaikan penelitian hingga penyusunan skripsi yang berjudul “Deskripsi Kemampuan Literasi Matematis Siswa Kelas VIII B di SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta Tahun Ajaran 2014/2015” dengan baik. Skripsi ini ditujukan untuk memenuhi salah satu syarat kelulusan dan memperolah gelar sarjana di program studi S1 Pendidikan Matematika, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada : 1. Bapak Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta 2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku kaprodi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta 3. Ibu V. Fitri Rianasari, M.Sc. selaku dosen pembimbing yang dengan sabar telah

membimbing,

menasehati

dan

memotivasi

peniliti

selama

penyusunan skripsi ini 4. Seluruh dosen Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta yang telah mendidik, mengajar dan membimbing penulis selama perkuliahan 5. Ibu Dra. Riana Setiadi, M.Pd. selaku kepala SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta yang telah memberikan izin kepada peneliti untuk melaksanakan penelitian 6. Ibu Hanna Desi Suryandari, S.Pd. selaku guru bidang studi matematika di kelas VIII B yang telah membantu peneliti selama proses penelitian 7. Siswa-siswi kelas VIII B SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta yang telah bekerjasama dalam pelaksanaan penelitian ini 8. Teman-teman angkatan 2011 di Pendidikan Matematika (Vonti, Erica, Yanti, Pebri, Nita, Maria, Septi, Mita, Neri, dkk) yang telah bersedia menjadi teman dan sahabat yang bersedia menemani peneliti selama

ix


proses penelitian, untuk bantuannya dalam memberikan ide dan motivasi selama penyusunan skripsi ini, dan juga untuk persahabatan yang luar biasa. 9. Teristimewa bagi kedua orang tuaku, Bapak Daniel Tobondo dan Ibu Yurnita C. Ruagadi. Terima kasih atas kasih sayang dan seluruh dukungan baik spiritual maupun material, kalian adalah motivasi terbesarku. 10. Sahabat-sahabat di kost “PW” (Dian, Diana, Mbak Maria, Seti, Aan, dan Rohni, Ulfa, Windi, dan Epi) yang dengan ikhlas selalu bersedia memberikan bantuan (baik tenaga maupun pikiran) ketika peneliti membutuhkan bantuan dalam pelaksanaan penelitian maupun penyusunan skripsi, dan untuk kekeluargaan yang luar biasa 11. Seluruh pihak yang tidak disebutkan satu per satu, yang telah memberikan dukungan hingga skripsi ini selesai.

Akhir kata, kiranya skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita.

Yogyakarta, 19 Juni 2015 Penulis,

Yunda Victorina Tobondo

x


DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL................................................................................................ i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..................................................... ii HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii PERSEMBAHAN .................................................................................................. iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................. v LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ...................................................... vi PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS .......... vi ABSTRAK ............................................................................................................ vii ABSTRACT ........................................................................................................... viii KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix DAFTAR ISI .......................................................................................................... xi DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiv DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... xv

BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1 A.

Latar Belakang ............................................................................................ 1

B.

Identifikasi Masalah .................................................................................... 4

C.

Rumusan Masalah ....................................................................................... 5

D.

Tujuan Penelitian......................................................................................... 5

E.

Pembatasan Masalah ................................................................................... 5

F.

Penjelasan Istilah ......................................................................................... 6

G.

Manfaat Penelitian....................................................................................... 7

H.

Sistematika Penulisan .................................................................................. 8

BAB II LANDASAN TEORI ................................................................................. 9 A.

Kajian Pustaka ............................................................................................. 9

1.

Matematika ............................................................................................... 9

2.

Pemikiran Matematis .............................................................................. 10

3.

Literasi Matematis .................................................................................. 11 xi


4. B.

PISA (Programme for International Student Assesment) ...................... 17 Kerangka Berpikir ..................................................................................... 20

BAB III METODE PENELITIAN........................................................................ 21 A.

Jenis Penelitian .......................................................................................... 21

B.

Subjek Penelitian ....................................................................................... 22

C.

Objek Penelitian ........................................................................................ 22

D.

Bentuk Data ............................................................................................... 22

E.

Metode dan Instrumen Pengumpulan data ................................................ 23 1.

Metode Pengumpulan Data .................................................................... 23

2.

Instrumen Pengumpulan Data ................................................................ 24

F.

Metode/ Teknik Analisis Data ................................................................... 25 1.

Penilaian soal tes. ................................................................................... 26

2.

Penilaian kuesioner ................................................................................. 29

G.

Prosedur Pelaksanaan Penelitian secara Keseluruhan ............................... 33

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN ...................................... 34 A.

Hasil Penelitian ......................................................................................... 34

1.

Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ........................................................... 34

2.

Penyajian Data ........................................................................................ 37

3.

Analisis Data .......................................................................................... 45

B.

Pembahasan Penelitian .............................................................................. 55 1.

Kemampuan Literasi Matematika siswa kelas VIII B ............................ 56

2.

Kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal ...... 69

C.

Keterbatasan Penelitian…………………………………………………..72

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................ 79 A.

Kesimpulan................................................................................................ 73

B.

Saran .......................................................................................................... 74

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 75 LAMPIRAN .......................................................................................................... 77

xii


DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2. 1 Hubungan antara Proses Matematika dan KemampuanDasar (OECD, 2013) ..................................................................................................... 15 Tabel 3. 1 Standar Penilaian PISA Berdasarkan Proses ....................................... 29 Tabel 3. 2 Kriteria Kemampuan ............................................................................ 29 Tabel 4. 1 Rincian Kegiatan Penelitian ................................................................. 37 Tabel 4. 2 Hasil Perolehan Skor Setiap Siswa Per Soal yang Diberikan .............. 37 Tabel 4. 3 Kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal .... 39 Tabel 4. 4 Kriteria Ketercapaian berdasarkan Persentase Skor Tiap Soal ............ 42 Tabel 4. 5 Kemampuan Literasi Matematika Tiap Siswa dari Level 1 sampai level 6 ............................................................................................................ 43 Tabel 4. 6 Persentase Kemampuan Siswa Berdasarkan Level Soal...................... 44 Tabel 4. 7 Kesimpulan Hasil Wawancara ............................................................. 48

xiii


DAFTAR GAMBAR

Gambar 4. 1 Contoh jawaban nomor 1 ................................................................. 52 Gambar 4. 2 Contoh jawaban siswa untuk soal nomor 4 ...................................... 56 Gambar 4. 3 Langkah kerja siswa untuk jawaban Pizza dengan diameter 40 cm lebih menguntungkan penjual. ......................................................... 59 Gambar 4. 4 Langkah kerja siswa untuk jawaban Pizza dengan diameter 30 cm lebih menguntungkan penjual. ......................................................... 61 Gambar 4. 5 Langkah kerja siswa untuk jawaban penjualan kedua Pizza memiliki keuntungan yang sama ..................................................................... 62 Gambar 4. 6 Jawaban siswa nomor 9 .................................................................... 63 Gambar 4. 7 Jawaban nomor 10 yang benar ......................................................... 65 Gambar 4. 8 Jawaban nomor 10 yang hampir benar ............................................. 67

xiv


DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN A ..................................................................................................... 78 LAMPIRAN B ...................................................................................................... 87 LAMPIRAN C.1 ................................................................................................... 93 LAMPIRAN C. 2 ................................................................................................ 156 LAMPIRAN D .................................................................................................... 176

xv


BAB I PENDAHULUAN

Dalam bab I ini peneliti memaparkan beberapa hal, yakni latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, pembatasan masalah, penjelasan istilah, dan manfaat istilah. Adapun uraiannya sebagai berikut : A. Latar Belakang Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang dipelajari disetiap jenjang pendidikan, dimulai dari Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP), Sekolah Menengah Atas (SMA), hingga Perguruan Tinggi (bagi yang mengambil jurusan terkait). Alasan mengapa matematika perlu dibelajarkan di sekolah adalah untuk mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi setiap perubahan keadaan dalam kehidupan, melatih berpikir logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien (R. Soedjadi, 1999). Berdasarkan uraian tersebut, jelas bahwa matematika adalah mata pelajaran yang pasti dan akan selalu ada di sekolah-sekolah. Namun, yang menjadi masalah adalah tidak semua siswa atau pelajar tertarik dan menyukai matematika. Matematika selalu menjadi momok bagi para pelajar yang tidak menyukainya, namun tidak demikian bagi siswa yang menyukai matematika. Fenomena ini akan nampak dengan jelas ketika kita sedang berada di kelas yang siswanya sedang belajar matematika. Siswa yang menyukai matematika akan tampak antusias dalam mengikuti pelajaran matematika dan terlibat aktif selama proses pembelajaran berlangsung, sedangkan bagi siswa yang tidak menyukai matematika akan tampak tak acuh ketika proses

1


2

pembelajaran sedang berlangsung. Namun, walaupun siswa terlihat menyukai matematika belum tentu siswa tersebut bisa matematika. Dalam hal ini, frase “bisa matematika” dimaknai sebagai suatu keadaan di mana siswa mampu menyelesaikan permasalahan matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari tanpa menggunakan rumus dan bimbingan guru. Dengan kata lain, siswa dapat menyelesaikan permasalahan matematika dengan kemampuan nalar yang dimilikinya. Siswa yang bisa matematika inilah yang disebut sebagai siswa yang memiliki kemampuan literasi matematis. Literasi

matematis

merupakan

kemampuan

merangkai,

merumuskan,

sertamenalar fenomena-fenomena matematis yang berada di kehidupan sehari-hari serta kemampuan dalam mengkomunikasikan hasil pemikiran (Indrie Noor Aini, 2013). PISA merupakan kegiatan yang secara resmi mengukur serta memantau perkembangan kemampuan literasi matematis anak secara internasional. PISA (Programme for International Student Assesment) itu sendiri adalah kegiatan yang berada di bawah naungan OECD (Organisation for Economic Coorporation and Development). Literasi matematis dalam soal-soal PISA sendiri terdiri dari enam level, dimana tiap level mengukur tingkat kemampuan literasi siswa. Semakin tinggi level dari soal, maka semakin kompleks penyelesaian soal tersebut. Soalsoal yang terdapat dalam PISA berkaitan dengan konteks ruang dan bentuk, perubahan dan hubungan, bilangan, dan probabilitas (kemungkinan). Indonesia mulai berpartisipasi dalam kegiatan ini sejak tahun 2000 sampai sekarang. Namun, kemampuan literasi matematis siswa di Indonesia masih kurang dibandingkan negara-negara lainnya yang mengikuti PISA. Berdasarkan data dari


3

Kemendikbud, pada tahun 2006 Indonesia berada di peringkat 50 dari 57 negara dan pada tahun 2009 Indonesia berada di peringkat 61 dari 65 negara peserta, dimana perolehan skor rata-rata siswa Indonesia masih berada di bawah standar yang ditentukan OECD yakni 371,sedangkan standar yang diberikan adalah 496 (Stacey, 2011). Perolehan skor yang masih di bawah rata-rata ini mengindikasikan bahwa siswa di Indonesia masih mengalami kesulitan-kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal PISA. Berkaitan dengan meningkatkan prestasi dan kemampuan literasi siswa, maka pemerintah bekerjasama dengan beberapa Universitas di Indonesia mengadakan suatu kompetisi yang dinamakan Kontes Literasi matematis (KLM). Salah satu sekolah yang turut berprestasi dalam bidang KLM (Kontes Literasi matematia) adalah SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta. Pada tahun 2012 perwakilan dari sekolah ini berhasil meraih peringkat pertama dalam kontes literasi matematis (KLM) tingkat nasional. Pada tahun 2014 perwakilan dari sekolah ini juga berhasil masuk ke babak final pada ajang yang sama, yakni kontes literasi matematis (KLM) tingkat nasional. Selain itu, SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta merupakan salah satu sekolah yang telah lama bekerjasama dengan Universitas Sanata Dharma dalam hal pembelajaran matematika realistik yang erat kaitannya dengan kemampuan literasi matematis. Berdasarkan uraian tentang pencapaian SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta di bidang literasi matematis, maka peneliti ingin mengetahui kemampuan literasi matematis yang dimiliki oleh siswa-siswi di sekolah tersebut.


4

Oleh karena itu, untuk mengetahui kemampuan literasi matematis yang dimiliki oleh siswa-siswi di SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta, maka diadakanlah suatu penelitian yang bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan literasi matematis yang dimiliki oleh siswa kelas VIII B SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta, sehingga peneliti dapat mengetahui dengan jelas kemampuan literasi matematis yang mereka miliki dan dapat mengetahui kesulitan-kesulitan yang dialami selama pengerjaan soal-soal yang diberikan. Soal-soal yang diberikan merupakan soal-soal PISA. Soal-soal PISA yang digunakan disesuaikan dengan tingkatan dan usia siswa sehingga dapat diketahui dengan jelas kemampuan literasi yang dimiliki oleh siswa. Diharapkan, dengan adanya penelitian ini pengajar dapat semakin peka dengan kemampuan literasi yang dimiliki oleh siswa dan mengetahui hal-hal apa saja yang harus dilakukan untuk meningkatkan kemampuan literasi matematis dari siswa-siswinya.

B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, maka peneliti mengidentifikasikan beberapa masalah sebagai berikut : 1. Kemampuan siswa yang terkait dengan pemecahan soal-soal matematika berstandar PISA adalah kemampuan literasi matematis, dan kemampuan literasi matematis pelajar di Indonesia masih tergolong rendah. 2. Siswa masih mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal-soal PISA.


5

C. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah di atas, peneliti merumuskan beberapa masalah sebagai berikut : 1. Bagaimana kemampuan literasi matematis yang dimiliki oleh siswa kelas VIII B SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta tahun ajaran 2014/2015? 2. Apa saja kesulitan yang dihadapi oleh siswa kelas VIII B SMP Kristen kalam Kudus Surakarta tahun ajaran 2014/2015 dalam menyelesaikan soal PISA yang diberikan?

D. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Mendeskripsikan kemampuan literasi yang dimiliki oleh siswa SMP kelas VIII B dalam menyelesaikan persoalan matematika sehari-hari. 2. Mendeskripsikan kesulitan yang dihadapi siswa dalam menyelesaikan soalsoal yang diberikan.

E. Pembatasan Masalah Adapun pembatasan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Kemampuan literasi matematis yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan literasi matematis siswa kelas VIII B SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta tahun ajaran 2014/2015 dalam menyelesaikan soal-soal PISA yang dilihat dari jawaban siswa terkait soal-soal PISA yang diberikan.


6

2. Kesulitan-kesulitan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kesulitankesulitan yang dialami siswa kelas VIII B SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta tahun ajaran 2014/2015 sewaktu menjawab soal-soal PISA yang diberikan

F. Penjelasan Istilah Beberapa istilah yang digunakan adalah sebagai berikut : 1. Matematika Matematika adalah pengetahuan struktur yang terorganisasi, sifat-sifat dalam teori-teori dibuat secara deduktif berdasarkan kepada unsur yang tidak didefinisikan, aksioma, sifat atau teori yang telah dibuktikan kebenarannya adalah ilmu tentang keteraturan pola atau ide, dan matematika itu adalah suatu seni, keindahannya terdapat pada keterurutan dan keharmonisannya. 2. Literasi matematis Literasi matematis adalah kemampuan menyusun serangkaian pertanyaan (problem posing), merumuskan, memecahkan, dan menafsirkan permasalahan yang didasarkan pada konteks yang ada. 3. PISA (Programme for International Student Assesment) PISA (Programme for International Student Assesment) adalah sebuah kegiatan yang diadakan oleh sebuah lembaga internasional yang bernama Organisation for Economic Coorporation and Development (OECD). PISA bertujuan untuk memantau hasil dari pencapaian pembelajaran siswa usia 15 tahun terkait pelajaran matematika.


7

G. Manfaat Penelitian Adapun penelitian ini bermanfaat tidak hanya kepada peneliti saja, melainkan dapat bermanfaat bagi subjek peneliti (siswa, guru dan sekolah) dan juga para calon pendidik. 1. Manfaat bagi Peneliti Penelitian ini memberikan tambahan pengetahuan bagi peneliti terkait kemampuan literasi matematis dan kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal-soal PISA.

2. Manfaat bagi Guru Manfaat penelitian ini bagi guru adalah guru mendapatkan inspirasi dalam mengembangkan memungkinkan

kemampuan guru

literasi

menemukan

matematis

siswa-siswa

siswa,

yang

juga

dan

juga

memiliki

kemampuan literasi matematis lebih banyak lagi.

3. Manfaat bagi Sekolah Laporan penelitian ini dapat dijadikan sebagai sumber bacaan bagi warga sekolah terutama guru untuk menambah wawasan yang dapat digunakan dalam peningkatan kemampuan literasi matematis siswa.


8

H. Sistematika Penulisan Sistematika penulisan terdiri dari lima bab, sebagai berikut : BAB I

Pada bab I dipaparkan mengenai latar belakang yang memuat alasan dilakukannya penelitian ini, identifikasi masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, pembatasan masalah, penjelasan istilah manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.

BAB II

Pada bab II dipaparkan mengenai landasan teori yang menjadi acuan selama penelitian dan kerangka berpikir.

BAB III

Pada bab III dipaparkan mengenai jenis penelitian, metode penelitian, instrument pengumpulan data serta metode atau teknik analisis data yang akan digunakan dalam penelitian.

BAB IV

Pada bab IV dipaparkan mengenai pelaksanaan penelitian, analisis data, pembahasan, dan keterbatasan penelitian

BAB V

Pada bab V ini memuat kesimpulan dan saran yang merupakan rangkuman dari hasil penelitian yang menjawab rumusan masalah.


BAB II LANDASAN TEORI

Pada bab ini, akan dipaparkan teori-teori yang menjadi pedoman bagi peneliti dalam melaksanakan penelitian ini. Adapun hal-hal yang menjadi pembahasan antara lain, kajian pustaka, kerangka berpikir dan hipotesis penelitian.

A. Kajian Pustaka 1. Matematika Kata matematika berasal dari perkataan Latin mathematika yang mulanya diambil dari perkataan Yunani mathematike yang berarti mempelajari. Perkataan itu mempunyai asal katanya mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Beberapa ahli memaparkan definisi matematika sebagai berikut : a. Russefendi (1988 : 23) mengatakan bahwa matematika terorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan dalil-dalil. Dalil-dalil yang telah dibuktikan kebenarannya berlaku secara umum. Karena itu, matematika sering disebut ilmu deduktif. b. Reys - dkk (1984) mendefinisikan matematika sebagai suatu telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat.

9


10

Jadi, berdasarkan beberapa definisi di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah pengetahuan struktur yang terorganisasi, dimana sifat-sifat dibuat secara deduktif berdasarkan unsur yang tidak didefinisikan. Dalam prespektif lain, matematika adalah suatu seni yang keindahannya terletak pada keterurutan dan keharmonisannya.

2. Pemikiran Matematis Pada dasarnya, pemikiran matematis tidak memiliki definisi secara pasti (Ariyadi, 2012). Walaupun demikian, Ariyadi Wijaya (2012) mencoba mendefinisikan pemikiran matematis sebagai kemampuan dalam menggunakan penalaran untuk membangun argumen matematis, kemampuan mengembangkan strategi atau metode, pemahaman konten matematika, serta kemampuan mengkomunikasikan gagasan. Ariyadi Wijaya (2012) dalam bukunya mencoba merangkum beberapa definisi tentang pemikiran matematis dari beberapa ahli sebagai berikut : a. Leron (2004) mendefinisikan pemikiran matematis sebagai kemampuan untuk membangun kemampuan penalaran serta mengkomunikasikan gagasan. b. Stacey (2006) juga mengungkapkan bahwa pemikiran matematis adalah pemikiran yang memiliki tiga pengetahuan dan skill yang merupakan karakter matematika, yakni pemahaman matematika yang mendalam, kemampuan penalaran, serta pengetahuan tentang strategi heuristik.


11

Berdasarkan paparan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa pemikiran matematis adalah suatu kemampuan dalam mengkonstruksi pengetahuan terkait matematika dan dapat menalar masalah matematis sehingga dapat memberikan suatu solusi yang berbentuk strategi penyelesaian, dimana kesemua ide tersebut harus mampu dikemukakan dengan baik. Pemikiran matematis sangat penting untuk dimiliki siswa dalam mempelajari matematika. Sebab, kemampuan berpikir matematis merupakan faktor yang sangat berpengaruh terhadap perkembangan pengetahuan tentang penerapan pengetahuan dan keterampilan serta mampu memunculkan kemampuan untuk belajar mandiri (Ariyadi, 2012).

3. Literasi Matematis Seperti halnya pemikiran matematis, literasi matematis juga memiliki penjelasan yang beragam. Berikut merupakan beberapa definisi dari literasi matematis : a. OECD (2010), menjelaskan bahwa : Mathematical literacy is an individual’s capacity to formulate, employ, and interpret mathematics in a variety of contexts. It includes reasoning

mathematically

and

using

mathematical

concepts,

procedures, facts, and tools to describe, explain, and predict phenomena. ( Literasi matematis adalah kemampuan seseorang dalam memodelkan, menerapkan, dan menginterpretasikan matematika dalam berbagai konteks. Literasi matematis melibatkan penalaran


12

matematika dan menggunakan konsep, prosedur, fakta, dan alat matematika untuk mendeskripsikan, menjelaskan, dan memperkirakan suatu fenomena). b. Menurut Kusumah (2010), literasi matematis adalah kemampuan menyusun serangkaian pertanyaan (problem posing), merumuskan, memecahkan dan menafsirkan permasalahan yang didasarkan pada konteks yang ada. c. Isnaini (Maryanti, 2012) juga mendefinisikan literasi matematis sebagai kemampuan peserta didik untuk dapat mengerti fakta, konsep, prinsip, operasi, dan pemecahan masalah matematika.

Berdasarkan definisi-definisi dari literasi matematis di atas, maka dapat disimpulkan bahwa literasi matematis adalah kemampuan yang dimiliki oleh peserta didik dalam merangkai pengetahuan, untuk merumuskan, memecahkan, serta menafsirkan permasalahan yang didasari dengan nalar yang menggunakan konsep dan fakta-fakta yang ada serta melalui prosedur yang sesuai. Literasi matematis sendiri terdiri dari 6 level (OECD, 2013). Semakin tinggi level, maka semakin kompleks permasalahan yang ada. Keenam level tersebut disajikan dalam bentuk soal-soal PISA (Programme for International Student Assesment). Alasan mengapa soal-soal PISA dijadikan soal untuk mengetahui kemampuan literasi matematis siswa adalah PISA merupakan suatu studi internasional yang berfokus pada kemampuan literasi matematis siswa yang berumur 15 tahun dimana soal-soal yang dibuat mengandung proses-proses matematis yang bertujuan untuk mengetahui kemampuan literasi matematis dari


13

siswa yang mengerjakan soal tersebut. Adapun menurut OECD (2013), proses matematika (mathematical process) yang menjadi dasar penilaian kemampuan literasi matematis siswa tersebut adalah : 1) Memodelkan soal ke bentuk matematika 2) Menerapkan konsep matematika, fakta, prosedur dan penalaran 3) Menafsirkan, menerapkan dan mengevaluasi hasil yang diperoleh Selain ketiga hal di atas, dalam PISA juga terdapat tujuh kemampuan dasar matematika yang menjadi pokok dalam proses literasi matematis (OECD, 2013), yakni : 1) Komunikasi Literasi matematis melibatkan komunikasi. Hal ini dikarenakan, ketika suatu masalah terpecahkan maka yang memecahkan masalah tersebut perlu mengutarakan dan menjelaskan hasil pemikirannya kepada orang lain, agar orang lain juga dapat memahami hasil pemikirannya. 2) Matematisasi Kemampuan

literasi

matematis

juga

melibatkan

kemampuan

dalam

matematisasi, yakni kemampuan dalam menerjemahkan bahasa sehari-hari ke dalam bentuk matematika, baik berupa kosep, struktur, membuat asumsi, atau memodelkan. 3) Representasi Kemampuan representasi disini adalah kemampuan dalam merepresentasikan objek-objek matematika seperti grafik, tabel, diagram, gambar, persamaan, rumus, dan bentuk-bentuk konkret lainnya.


14

4) Penalaran dan argumen Kemampuan penalaran dan argumen adalah akar dari proses berpikir logis yang dikembangkan untuk menemukan suatu kesimpulan yang dapat memberikan pembenaran terhadap solusi suatu permasalahan. 5) Merancang strategi untuk memecahkan masalah Kemampuan ini berkaitan dengan kemampuan seseorang menggunakan matematika untuk memecahkan masalah yang dihadapi. 6) Penggunaan simbol, bahasa formal dan teknis, dan penggunaan operasi Kemampuan memanipulasi

ini

melibatkan

suatu

konteks

pemahaman, matematika

penafsiran, yang

kemampuan

digunakan

dalam

menyelesaikan permasalahan terkait. 7) Penggunaan alat matematika Kemampuan yang dimaksud adalah kemampuan untuk mampu menggunakan berbagai macam alat yang dapat membantu proses mematematisasi, dan mengetahui keterbatasan dari alat-alat tersebut.

Berdasarkan uraian tentang 3 proses matematika yang menjadi dasar penilaian kemampuan literasi matematis dan 7 kemampuan dasar matematika dalam literasi matematis, maka berikut merupakan hubungan antara keduanya :


15

Tabel 2. 1 Hubungan antara Proses Matematika dan Kemampuan Dasar Matematika (OECD, 2013)

Komunikasi

Memodelkan soal

Menerapkan konsep

Menafsirkan,

kebentuk

matematika, fakta,

menerapkan dan

matematika

prosedur dan

mengevaluasi hasil

penalaran

yang diperoleh

Membaca, membaca

Mengutarakan sebuah

Merancang dan

sandi, dan dapat

solusi, menunjukkan

memberikan

mengerti terhadap

hasil kerjanya dalam

penjelasan serta

pernyataan,

menemukan solusi

alasan terkait

pertanyaan, objek,

penyelesaian yang

gambar, atau animasi

diberikan.

yang diberikan Matematisasi

Mengidentifikasi

Menggunakan

Memahami tingkat

pokok variabel

pemahaman akan

dan batas

matematika dari

konteks yang

konsekuensi

permasalahan yang

mengarah pada

terhadap model

diberikan

penyelesaian masalah

matematika yang dikerjakan

Representasi

Membuat sebuah

Membuat pengertian,

Menginterpretasikan

representasi

relasi, dan

hasil matematika ke

matematika dari

menggunakan

dalam sebuah variasi

bahasa sehari-hari

beragam representasi

format yang terkait

ketika menyelesaikan

dengan

masalah

permasalahan terkait


Penalaran

Menjelaskan,

Menyambungkan

Menggambarkan

dan argumen

mempertahankan,

beberapa informasi

solusi matematika

atau memberikan

yang mengarah

dan membuat

sebuah kebenaran

kepada penyelesaian

penjelasan serta

untuk diidentifikasi

matematika

alasan yang

atau merancang

mendukung,

representasi sebuah

menyanggah, atau

permasalahan

mengisyaratkan

16

sebuah permasalahan matematika ke bentuk masalah kontekstual Merancang

Memilih atau

strategi untuk merancang sebuah

Mengaktifkan

Merancang dan

mekanisme kontrol

mengimplementasik

memecahkan

strategi dalam

yang efektif dan

an strategi dalam

masalah

mematematisasi

berkelanjutan di

rangka menafsirkan,

sebuah masalah

seluruh prosedur yang

mengevaluasi dan

kontekstual

mengarah pada solusi

memvalidasi sebuah

matematika,

solusi matematika ke

kesimpulan, dan

dalam masalah

generalisasi

kontekstual

Penggunaan

Menggunakan

Memahami dan

Memahami

simbol,

variabel, simbol,

memanfaatkan bentuk

hubungan antara

bahasa

diagram dan model

dasar definisi, aturan

konteks masalah dan

formal dan

standar yang tepat

dan bentuk sistem

representasi dari

teknis, dan

dalam

sebaik menggunakan

solusi matematika.

penggunaan

merepresentasikan

algoritma

operasi

masalah yang menggunakan bahasa formal

Penggunaan

Menggunakan alat

Mengetahui dengan

Menggunakan alat

alat

matematika untuk

tepat menggunakan

matematika untuk


matematika

mengenali struktur

variasi alat yang dapat

memastikan

atau untuk

membantu dlam

kebenaran dari

menggambarkan

mengimplementasikan solusi matematika

hubungan

proses dan prosedure

matematika

untuk menentukan

17

yang diberikan

solusi matematika

4. PISA (Programme for International Student Assesment) PISA (Programme for International Student Assesment) adalah sebuah studi internasional tentang prestasi literasi siswa yang berumur 15 tahun dalam membaca, matematika dan sains. PISA berdiri sejak tahun 2000 dibawah naungan OECD (Organisation for Economic Coorporation and Development). PISA diadakan setiap tiga tahun sekali, dan Indonesia adalah salah satu negara yang telah berpartisipasi sejak awal terbentuknya PISA. Pada The PISA 2003 Assessment Framework, literasi matematis dibagi dalam beberapa dimensi sebagai berikut (Sugiman, 2008) : 1) Dimensi isi yang meliputi: (a) ruang dan bentuk (space and shape), (b) perubahan dan relasi (change and relationship), (c) kuantitas (quantity), dan (d) ketidakpastian (uncertainty). 2) Dimensi proses meliputi: (a) reproduksi definisi dan komputasi, (b) koneksi dan terintegrasi untuk pemecahan masalah, dan (c) refleksi terhadap berfikir matematis, generalisasi, dan pengertian. 3) Dimensi situasi/konteks meliputi: (a) personal, (b) pendidikan dan pekerjaan, (d) masyarakat, dan (e) sains atau intra-matematika


18

Berdasarkan ketiga dimensi tersebut, maka soal-soal literasi matematis yang dibuat oleh PISA memiliki enam level atau enam tingkatan, dimana tiap tingkatannya menggambarkan kemampuan literasi yang dimiliki oleh siswa. Adapun kriteria tiap level/tingkatan yang ditulis dalam PISA 2012 framework adalah sebagai berikut : 1) Level 1 Kriteria

dari

level

pertama

ini

adalah

siswa

dapat

menggunakan

pengetahuannya untuk menyelesaiakan soal rutin, dan dapat menyelesaikan masalah yang konteksnya umum. Berikut merupakan contoh soalnya: Pada bulan Juni 2014, album terbaru dari grup band Maroon 5 dan Taylor Swift telah rilis. Bulan Juli, album terbaru dari One Direction dan MAGIC! juga rilis. Berikut adalah grafik dari penjualan CD dari album mereka dari bulan Juni sampai November 2014.

Grafik Penjualan CD

2250

Maroon 5

2000 1750

Taylor Swift

1500 1250

One Directio n MAGIC!

1000 750 500 250 0 Juni

Juli

Agustus September Oktober November

Pada bulan berapakah penjualan CD One Direction mengungguli penjualan CD Taylor Swift untuk pertama kalinya?


19

a. Tidak ada b. Agustus c. September d. Oktober

2) Level 2 Pada

level

kedua

siswa

dapat

menginterprestasikan

masalah

dan

menyelesaikannya dengan rumus. Berikut merupakan contoh soalnya: Sebuah kincir raksasa berputar di tepi sungai. Lihatlah gambar dan diagram berikut.

Roda kincir berputar dengan kecepatan tetap. Roda berputar satu putaran penuh dalam 40 menit. Joni menaiki kincir di titik P. Dimana Joni berada setelah setengah jam? a. di titik R b. di antara R dan S c. di titik S d. di antara S dan P

3) Level 3


20

Siswa dapat melaksanakan prosedur dengan baik dalam menyelesaikan soal serta dapat memilih strategi pemecahan masalah sederhana. Berikut merupakan contohh soalnya: Jalan kecil bernama Gotemba yang dilalui untuk ke puncak gunung Fuji memiliki panjang sekitar 9 km. Seorang pendaki harus kembali pada pukul 20.00 dari pendakian sejauh 18 km. Toshi seorang pejalan kaki memperkirakan bahwa dia dapat mendaki gunung dengan kecepatan ratarata 1,5 km per jam, dan dua kali lebih cepat ketika turun. Kecepatan ini sudah termasuk waktu makan dan istirahat.

Menggunakan perkiraan kecepatan Toshi, pada pukul berapakah paling lambat dia harus memulai pendakian sehingga dapat kembali pada pukul 20.00 ?

4) Level 4 Level keempat memiliki kriteria yakni siswa dapat bekerja secara efektif dengan model dan dapat memilih serta mengintegrasikan representasi yang berbeda, kemudian menghubungkannya dengan dunia nyata. Berikut merupakan contoh soalnya: Sebuah tempat penjualan Pizza menyediakan dua buah Pizza yang berbeda ukuran, namun memiliki rasa dan ketebalan yang sama. Pizza yang kecil memiliki dimeter 30 cm dan dijual dengan harga Rp. 30.000,dan yang besar berdiameter 40 cm dan dijual dengan harga Rp. 40.000,-.


21

Penjualan Pizza manakah yang lebih menguntungkan penjual?

5) Level 5 Pada level ini siswa dapat bekerja dengan model untuk situasi yang kompleks serta dapat menyelesaikan masalah yang rumit. Berikut merupakan contoh soalnya: Jaring-jaring sebuah kubus dapat dibuat dengan cara memotong rusukrusuk kubus dengan arah pemotongan tertentu sedemikian rupa bentuk rebahannya dapat dibangun kembali menjadi sebuah kubus. Tanda arah panah pada gambar kubus di bawah ini menunjukkan arah pemotongan pada rusuk-rusuk kubus.

Lukislah jaring-jaring kubus berdasarkan arah pemotongannya!

6) Level 6 Kriteria dari level teratas ini adalah siswa dapat menggunakan penalarannya dalam menyelesaikan masalah matematis, dapat membuat generalisasi, merumuskan serta mengkomunikasikan hasil temuannya. Berikut merupakan contoh soalnya :


22

Seorang produsen gelas memproduksi gelas dengan bentuk dan ukuran yang sama. Namun ternyata ada 1 gelas yang terbuat dari bahan A yang tercampur dengan 999 gelas yang terbuat dari bahan B. Gelas dengan bahan A itu memiliki berat yang lebih ringan daripada gelas yang terbuat dari bahan B. Produsen tersebut hanya memiliki 1 timbangan yang mampu menimbang paling banyak 700 gelas dengan tingkat akurasi sampai miligram. Tentukan jumlah minimal penimbangan yang dilakukan sehingga diperoleh 1 gelas yang terbuat dari bahan A?

B. Kerangka Berpikir Kemampuan literasi matematis masing-masing siswa pasti berbeda-beda. Untuk mengetahuinya, digunakan soal-soal PISA yang secara internasional berfokus pada kemampuan literasi matematis siswa. Dalam pengerjaan soalsoal PISA pastinya menemui kesulitan-kesulitan, dan masing-masing anak memiliki bisa saja menjumpai kesulitan yang berbeda-beda. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk melihat tingkat kemampuan literasi matematis yang dimiliki oleh siswa SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta. Serta, melihat kesulitan yang dihadapi siswa ketika menyelesaikan soal


BAB III METODE PENELITIAN

Dalam bab ini akan dipaparkan mengenai metode penelitian, yakni jenis penelitian, subjek dan objek, cara memperoleh data dan teknik menganalisis data tersebut, hingga waktu pelaksanaan penelitian ini.

A. Jenis Penelitian Pada penelitian ini peneliti menggunakan jenis penelitian dengan metode penelitian deskriptif dengan pendekatan kuantitatif yang dibantu dengan kualitatif. Penelitian

deskriptif

adalah

suatu

penelitian

yang

ditujukan

untuk

menggambarkan suatu fenomena yang ada tanpa mengadakan manipulasi data, melainkan memaparkan kondisi yang sebenarnya apa adanya. Adapun keunikan dari penelitian deskriptif adalah dalam penelitian deskriptif menggunakan kuesioner dan wawancara, observasi, dan permasalahan

yang ada harus

diidentifikasi dan dirumuskan dengan jelas (Sukardi, 2003). Penelitian deskriptif dengan pendekatan kuantitatif itu sendiri adalahsebuah penelitian yang bertujuan untuk menggambarkan dan mendeskripsikan fenomenafenomena

dengan

apa

adanya,

dimana

fenomena-fenomena

tersebut

dideskripsikan berdasarkan hasil perhitungan berupa suatu jumlah, ukuran atau frekuensi (Nana Sukmadinata, 2012).

23


24

B. Subjek Penelitian Subjek penelitian ini adalah siswa-siswi kelas VIII B di SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta tahun ajaran 2014/2015.

C. Objek Penelitian Objek dalam penelitian ini adalah kemampuan literasi matematis yang dimiliki siswa-siswi kelas VIII di SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta yang diukur melalui soal-soal berstandar PISA serta kesulitan yang dihadapi siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan.

D. Bentuk Data Data penelitian ini terdiri dari data kemampuan literasi dan data kesulitan siswa. 1. Data kemampuan literasi Data kemampuan literasi adalah data-data yang memberikan informasi tentang kemampuan literasi siswa yang dilihat melalui jawaban dan penggunaan strategi dalam mengerjakan soal-soal PISA yang diberikan.

2. Data kesulitan siswa Data kesulitan siswa adalah data-data tentang hambatan-hambatan yang dialami siswa dalam mengerjakan soal-soal PISA yang diberikan.


25

E. Metode dan Instrumen Pengumpulan data 1. Metode Pengumpulan Data Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : a. Pemberian tes Tes yang diberikan kepada siswa terdiri dari soal-soal PISA yang ditujukan untuk mengukur kemampuan literasi matematis yang dimiliki oleh siswa, dimana soal-soal tersebut dikerjakan dalam kurun waktu yang telah ditetapkan. b. Penyebaran kuesioner Kuesioner diberikan kepada seluruh siswa kelas VIII B, untuk mengetahui kesulitan-kesulitan yang dialami oleh siswa sewaktu menyelesaikan soal. c. Wawancara Wawancara dilakukan pada guru dan juga siswa. Wawancara yang dilakukan pada guru untuk mengetahui gambaran umum dari kelas yang menjadi subjek penelitian. Pada siswa, wawancara ditujukan untuk mengetahui pola pikir, alasan, serta kesulitan siswa ketika menyelesaikan soal.

2. Instrumen Pengumpulan Data Instrumen penelitian adalah alat ukur yang digunakan dalam penelitian terkait fenomena-fenomena yang diamati atau diteliti (Sugiyono, 2010). Adapun instrumen penelitian yang digunakan adalah sebagai berikut :


26

a. Lembar Soal Tes Lembar soal tes yang diberikan kepada siswa memuat soal-soal PISA yang bertujuan untuk melihat kemampuan literasi matematis siswa kelas VIII B SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta. Adapun soal yang diberikan berjumlah 10 soal yang terdiri dari 6 level dengan komposisi level 1 berjumlah 2 nomor, level 2 berjumlah 2 nomor, level 3 berjumlah 2 nomor, level 4 berjumlah 2 nomor, level 5 berjumlah 1 nomor, dan level 6 berjumlah 1 nomor. Soal-soal yang digunakan diadaptasi dari kumpulan soal-soal PISA yang telah diujikan pada beberapa tahun yang berbeda yang telah diterjemahkan ke dalam bahasa Indonesia. Soal-soal yang diadaptasi telah disesuaikan dengan kondisi siswa di Indonesia. Namun ada beberapa soal yang tidak mengalami perubahan pada komponen soalnya, seperti nama gunung, jalan, maupun nama pendaki. Hal ini dikarenakan, soal-soal tersebut memiliki aturan yang menyatakan bahwa tidak boleh merubah setiap keterangan di dalam soal dan juga apabila soalsoal tersebut diubah maka soal-soal tersebut harus divalidasi terlebih dahulu sedangkan waktu yang dimiliki untuk penelitian ini tidak memungkinkan untuk diadakan validasi soal. Waktu pengerjaan soal adalah 75 menit, dimana waktu yang diberikan disesuaikan dengan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan 15 soal pada KLM (Kontes Literasi matematis). Selain itu, waktu 75 menit dipandang cukup untuk menyelesaikan soal-soal yang diberikan, hal ini dikarenakan peneliti mampu menyelesaikan soal-soal tersebut dalam waktu kurang lebih 40 menit sehingga menurut peneliti siswa


27

mampu menyelesaikan soal-soal tersebut dalam waktu 75 menit. Adapun kisikisi dari soal yang diberikan adalah : i.

Soal PISA level 1 dan level 2 Soal-soal pada level 1 dan level 2 berkaitan dengan operasi matematika yang sederhana.

ii.

Soal PISA level 3 dan level 4 Soal-soal pada level 3 dan level 4 berkaitan dengan kemampuan siswa dalam menginterpretasikan soal yang diberikan dalam dunia nyata. Soal ini difungsikan untuk mengukur kompetensi koneksi siswa.

iii.

Soal PISA level 5 dan level 6 Soal-soal pada level 5 dan level 6 berkaitan dengan kemampuan nalar siswa untuk mengukur kompetensi reflektif siswa.

b. Lembar Kuesioner Lembar kuesioner diberikan kepada seluruh siswa kelas VIII B setelah mereka menyelesaikan soal-soal yang diberikan pada lembar tes. Kuesioner ini berisikan pertanyaan mengenai kesulitan yang mereka alami ketika menyelesaikan soal yang diberikan.

c. Lembar Wawancara Wawancara dilakukan kepada siswa-siswi kelas VIII B selaku subjek penelitian ini. Wawancara yang dilakukan terkait alasan siswa memilih strategi penyelesaiain dan kesulitan-kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal yang


28

diberikan sewaktu tes. Adapun pertanyaan-pertanyaan pokok dalam wawancara adalah : 1) Kenapa memilih cara seperti yang dituliskan untuk menjawab soal terkait? 2) Bagaimana bisa memilih jawaban tersebut? 3) Jelaskan cara berpikir untuk menyelesaikan soal tersebut!

F. Metode/ Teknik Analisis Data Dalam menganalisis data hasil dari penelitian ini digunakan teknik analisis data deskriptif kuantitatif dengan bantuan data kualitatif. Teknik analisis data yang dilakukan adalah mengelompokkan data, mentabulasi data berdasarkan variabel dari seluruh responden, menyajikan data hasil penelitian dalam bentuk tabel maupun grafik, dan melakukan perhitungan. Setelah itu, hasil dari analisis data dideskripsikan sebagaimana adanya sesuai dengan metode penelitian yang telah dipaparkan sebelumnya (Sugiyono, 2013). Berikut merupakan beberapa teknik penilaian terhadap data penelitian dan kriteria kemampuan siswa berdasarkan hasil tes. 1. Penilaian soal tes. Soal-soal yang digunakan dalam tes ini adalah soal-soal PISA dari beberapa tahun yang berbeda. Dalam menentukan penilaian terhadap jawaban yang diberikan, PISA memiliki standar sendiri. Berikut merupakan tabel dari skor penilaian terhadap jawaban dari soal-soal PISA (OECD, 2013) :


29

Tabel 3. 1 Standar Penilaian PISA Berdasarkan Proses Persentase

Proses

skor

Memodelkan soal ke bentuk matematika

25%

Menerapkan konsep matematika, fakta, prosedur dan penalaran

50%

Menafsirkan, menerapkan dan mengevaluasi hasil yang diperoleh

25%

Total

100%

2. Penilaian kuesioner Kuesioner yang diberikan merupakan kuesioner yang bersifat terbuka, dimana siswa diberikan kebebasan dalam menjawab pertanyaan yang diberikan. Teknik penilaian tehadap kuesioner lebih kepada mengelompokkan jawabanjawaban yang sama dan menghitung persentase jawaban tersebut yang digolungkan berdasarkan level soal.

3. Kriteria kemampuan Analisis data selanjutnya adalah dengan melihat kemampuan literasi matematis siswa berdasarkan hasil dari tes yang telah diberikan. Analisis ini mengacu pada kriteria kemampuan (Suharsimi, 2009) seperti berikut : Tabel 3. 2 Kriteria Kemampuan Nilai (x)

Keterangan

80 ≤ 𝑥 ≤ 100

Baik sekali

66 ≤ 𝑥 < 80

Baik


56 ≤ 𝑥 < 66

Cukup

40 ≤ 𝑥 < 56

Kurang

< 40

Kurang sekali

30

G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian secara Keseluruhan Adapun prosedur yang dilalui dalam melaksanakan penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Menentukan objek penelitian yang akan diteliti. 2. Mengkonsultasikan ide terkait objek penelitian kepada dosen pendamping 3. Membuat proposal penelitian 4. Menentukan subjek dan mensurvei subjek ke lapangan 5. Mengurus surat perijinan penelitian ke sekretariat JPMIPA Universitas Sanata Dharma terkait rencana penelitian di SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta. 6. Mengantarkan surat ke sekolah yang dimaksud 7. Mengkonsultasikan proposal penelitian dengan dosen pendamping 8. Melaksanakan penelitian selama kurang lebih satu bulan di kelas VIII SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta. 9. Mengumpulkan hasil penelitian dan menganalisis data hasil penelitian 10. Mengkonsultasikan

hasil

penelitian

dan

pembahasan

dengan

dosen

pendamping. 11. Apabila laporan penelitian telah disetujui oleh dosen, maka peneliti akan mengajukan jadwal ujian terkait penelitian yang dilakukan.


BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN

Pada bab ini akan dipaparkan mengenai hasil penelitian, membahas hasil tersebut dalam pembahasan, dan keterbatasan penelitian. Adapun bagian-bagian yang akan dipaparkan adalah proses pelaksanaan penelitian, penyajian data dan analisis data penelitian, setelah itu akan masuk pada bagian pembahasan. A. Hasil Penelitian 1. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian Penelitian ini dilakukan kepada siswa-siswi kelas VIII B di SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta dengan tujuan untuk melihat kemampuan literasi matematis mereka. Penelitian ini dilangsungkan kepada 26 siswa sebanyak tiga kali, yakni pada pertemuan pertama memberikan lembar soal kepada siswa, pertemuan kedua memberikan lembar kuesioner, dan pertemuan terakhir melakukan wawancara kepada siswa-siswi terkait jawaban dari soal dan kuesioner yang diberikan. Adapun deskripsi dari setiap proses yang dilakukan dalam mempersiapkan penelitian hingga pelaksanaannya, sebagai berikut : a. Proses perizinan penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta. Namun, sebelum melaksanakan penelitian, peneliti mengurus surat izin penelitian di sekretariat JPMIPA (Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA) Universitas Sanata Dharma yang ditujukan kepada kepala sekolah SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta.

31


32

Pada tanggal 07 Maret 2015, peneliti mengantarkan surat kepada sekolah yang dimaksud dan setiba di sana, peneliti bertemu dengan kepala sekolah. Peneliti menceritakan maksud dan tujuan dari penelitian ini serta alasan memilih SMP Kristen Kalam Kudus sebagai tempat penelitian. Setelah mendengar apa yang disampaikan oleh peneliti, kepala sekolah memanggil guru mata pelajaran matematika kelas VIII untuk membicarakan kelas dan waktu penelitian. Hasil dari pembicaraan antara peneliti dan guru yang bersangkutan adalah penelitian dapat dilaksanakan di kelas VIII B sebanyak tiga kali dan dapat dimulai pada tanggal 19 Maret 2015.

b. Persiapan penelitian Penelitian yang dimulai pada tanggal 19 Maret 2015 ini membutuhkan persiapan yang matang, khususnya terkait soal-soal yang akan digunakan sebagai instrumen. Soal-soal yang digunakan merupakan soal-soal PISA yang terdiri dari level 1 sampai 6. Sebelum soal-soal tersebut digunakan, peneliti terlebih dahulu berkonsultasi dengan dosen pembimbing terkait soal-soal yang dapat digunakan. Berdasarkan hasil dari beberapa kali konsultasi dengan dosen pembimbing, maka diputuskan untuk menggunakan 10 nomor soal di mana soal-soal tersebut terdiri dari level 1 sampai 6. Setelah melakukan konsultasi dan menemukan kesepakatan terkait soal yang akan digunakan, maka penelitian pun dilaksanakan.


33

c. Pelaksanaan penelitian Penelitian terkait kemampuan literasi matematis ini dilaksanakan di kelas VIII B SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta pada tahun ajaran 2014/2015. Penelitian ini terdiri dari tes, pengisian kuesioner dan wawancara. Jumlah siswa-siswi yang menjadi subjek penelitian ini berjumlah 26 orang. Tes yang diberikan berupa soal-soal PISA. Soal-soal yang digunakan berjumlah 10 nomor dan dikerjakan selama 75 menit. Adapun komposisi dari soal sebagai berikut : 1) Level 1 berjumlah 2 nomor, yakni soal nomor 1 dan nomor 3. Pada soal nomor 1, siswa diminta untuk menjawab pertanyaan berdasarkan gambar grafik yang telah disediakan pada soal, dan soal nomor satu merupakan soal PISA dengan kategori Quantity. Pada soal nomor 3, siswa diminta untuk mencari rata-rata pendaki tiap harinya pada waktu yang telah ditentukan. Soal ini tidak membutuhkan nalar yang tinggi, sebab semua keterangan yang dibutuhkan untuk menjawab soal ini telah disajikan dalam soal, seperti jumlah hari dan jumlah seluruh pendaki. Sehingga, soal ini dapat dikategorikan soal level dan sama dengan nomor 1, soal nomor 3 juga berkategori Quantity. 2) Level 2 berjumlah 2 nomor, yakni soal nomor 2 dan nomor 5. Soal nomor 2 dan nomor 5 dapat dikategorikan soal level 2 karena pada kedua nomor ini siswa tidak lagi diberikan bantuan berupa keteranganketerangan yang konkret seperti bilangan-bilangan yang langsung dapat dihitung atau dioperasikan, tetapi pada kedua nomor soal ini siswa diminta


34

menjawabnya dengan menggunakan nalar mereka. Seperti pada soal nomor 2, tidak ditampilkan skala yang tepat untuk penjualan kepingan CD, sehingga siswa memerlukan nalar yang lebih tinggi dari level sebelumnya dalam menentukan penurunan skala yang merujuk pada jawaban yang diinginkan. Nomor 5 juga demikian, siswa diminta untuk menjawab soal dengan mengolah informasi yang tertera pada soal sedemikan sehingga memperoleh jawaban yang benar. Berkaitan dengan kategori dalam PISA, soal nomor 2 merupakan kategori Quantity dan soal nomor 5 adalah kategori Quantity.

3) Level 3 berjumlah 2 nomor, yakni soal 4 dan nomor 6 Pada soal nomor 4, siswa diminta untuk menetukan paling lambat pada pukul berapa si pendaki harus mulai naik agar dapat kembali pada waktu yang telah ditentukan. Dalam hal ini, sesuai dengan tipe dari level 3 siswa dapat menggunakan rumus kecepatan rata-rata dalam menjawab, hanya saja harus sesuai prosedur, penggunaan prosedure yang tepat dapat dilihat dalam proses penyelesaian soal. Perhitungan waktu yang diperlukan untuk naik harus dibedakan dengan perhitungan waktu untuk turun, hal ini dikarenakan kecepatan rata-rata ketika naik berbeda dengan kecepatan rata-rata sewaktu turun. Soal nomor 4 ini termasuk kategori Change and relationship. Nomor 6 juga sama halnya dengan nomor 4. Siswa harus mampu menentukan jumlah mobil yang dapat dibuat berdasarkan bahan yang tersedia, dan hal ini tidak terlalu membutuhkan nalar yang tinggi, tetapi dalam menyelesaikan soal ini


35

harus menggunakan prosedur yang tepat. Soal nomor 6 juga termasuk kategori Change and relationship.

4) Level 4 berjumlah 2 nomor, yakni soal nomor 7 dan nomor 8. Soal nomor 7 termasuk level 4 karena pada soal nomor 7 nalar siswa sudah lebih tinggi dibandingkan soal-soal sebelumnya. Pada soal nomor 7 ini, siswa diminta untuk menentukan penjualan Pizza yang lebih menguntungkan bagi penjual. Dalam proses menentukan Pizza mana yang lebih menguntungkan inilah kemampuan literasi siswa dilihat. Siswa tidak lagi hanya menggunakan satu rumus dalam menentukan jawabannya, melainkan siswa perlu memahami maksud soal, memilih dan menggunakan rumus yang tepat, dan mengolah hasil dari perhitungan untuk dipakai sebagai dasar dalam mennentukan penjualan Pizza yang lebih menguntungkan bagi penjual. Soal Pizza ini termasuk pada kategori Space and shape. Soal nomor 8 pun demikian. Soal nomor 8 membutuhkan beberapa tahapan dalam menentukan tinggi dari tower yang ke tiga, yakni harus menentukan tinggi dari setiap jenis bangun yang menyusun sebuah tower tersebut. Soal nomor 8 termasuk pada kategori Space and shape.

5) Level 5 berjumlah 1 nomor, yakni soal nomor 9. Soal nomor 9 berbeda dengan soal-soal sebelumnya. Pada soal nomor 9 ini tidak lagi berbicara mengenai kemampuan nalar dan kemampuan berhitung, tetapi lebih kepada kemampuan membayangkan dan memodelkan hasil


36

pemikiran mereka. Hal ini karena, pada soal nomor 9 siswa diminta menggambarkan model dari jaring-jaring kubus hasil dari pemotongan kubus sesuai dengan gambar yang diberikan. Kemampuan keruangan yang menjadi dasar pada pengerjaan soal nomor 9 inilah sehingga nomor 9 termasuk kategori Space and shape.

6) Level 6 berjumlah 1 nomor, yakni soal nomor 10. Level 6 merupakan level tertinggi, dan soal nomor 10 merupakan soal yang dapat digunakan sebagai acuan untuk mengetahui kemampuan literasi siswa di level 6 ini. Hal ini karena, soal nomor 10 menuntut siswa untuk menggunakan nalarnya dalam menentukan langkah yang harus digunakan dalam menyelesaikan soal, dan keefisiensi jawaban yang diberikan. Untuk bisa menentukan langkah awal inilah kunci dari penyelesaian soal ini, dan dalam menentukan langkah awal inilah diperlukan nalar yang tinggi, karena soal ini tidak menggunakan rumus seperti soal-soal sebelumnya. Soal nomor 10 merupakan soal dengan kategori Uncertainty.

Setelah melakukan tes, peneliti memberikan lembar kuesioner pada pertemuan berikutnya dan tahap terakhir dari penelitian ini adalah wawancara kepada para siswa-siswi yang didasarkan pada jawaban soal tes dan kuesioner. Berikut merupakan tabel dari kegiatan penelitian :


37

Tabel 4. 1 Rincian Kegiatan Penelitian No

Hari dan tanggal

Kegiatan

Jumlah Peserta

1.

Kamis, 19 Maret 2015

Tes tertulis

26

2.

Jumat, 20 Maret 2015

Pengisian kuesioner

26

3.

Kamis, 26 Maret 2015

Wawancara

20

2. Penyajian Data Penelitian yang dilakukan selama tiga kali di kelas VIII B SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta memberikan informasi berupa data-data sebagai berikut : a. Data Tes Jumlah peserta yang mengikuti tes ini berjumlah 26 orang dan berikut merupakan paparan dari hasil tes. Tabel 4. 2 Hasil Perolehan Skor Setiap Siswa Per Soal yang Diberikan Nomor soal Siswa 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

S1

10

-

-

10

10

10

-

10

-

-

S2

10

-

-

-

10

10

-

10

-

7

S3

10

10

10

10

10

10

5

10

10

-

S4

10

10

10

-

-

10

7

10

-

-

S5

10

5

10

10

5

10

10

10

-

-


S6

10

10

10

10

10

10

10

10

10

-

S7

10

-

10

10

10

10

-

10

-

10

S8

10

10

5

10

10

10

5

10

-

-

S9

10

10

-

-

10

-

-

-

-

-

S10

10

10

10

10

10

10

5

10

-

-

S11

10

10

-

-

10

-

5

-

-

-

S12

10

10

10

10

10

10

5

10

10

-

S13

10

10

-

10

10

10

5

10

-

-

S14

10

10

2

-

-

10

5

10

-

8

S15

10

10

10

-

10

10

-

10

-

-

S16

10

-

2

10

10

10

8

10

-

-

S17

10

10

10

10

10

10

5

10

10

10

S18

-

10

10

10

10

10

10

10

10

2

S19

10

5

7

10

10

10

-

10

10

-

S20

10

5

2

2

-

10

-

10

-

-

S21

10

-

9

2

-

10

-

10

10

-

S22

10

10

2

10

10

10

-

10

-

-

S23

10

-

10

10

10

10

-

4

-

10

S24

10

10

10

10

10

10

10

10

-

8

S25

10

10

10

10

10

10

-

10

-

-

S26

10

10

10

10

10

10

-

4

-

8

9,61

7,11

6,5

7,07

8,27

9,23

3,65

8,77

2,69

2,42

Ratarata

Hasil tes dapat dilihat di lampiran halaman 93.

38


39

b. Data Kuesioner Lembar kuesioner merupakan instrumen penelitian yang digunakan untuk mengetahui kesulitan yang dihadapi siswa ditiap soal yang diberikan. Berikut merupakan gambaran dari kuesioner : Tabel 4. 3 Kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal Nomor Level

Kesulitan-kesulitan yang dihadapi

soal 1

1

Tidak ada kesulitan

2

2

- Skala pada grafik tidak terperinci - Bingung untuk memperkirakan skala - Tidak tahu rumus apa yang harus digunakan - Soal kurang jelas

3

1

- Bingung cara menghitung - Sulit menghitung karena bilangan yang jumlahnya besar - Soal susah - Tidak menemukan jawaban yang sesuai perhitungan - Bingung membulatkan bilangan

4

3

- Bingung dalam menghitung - Soal sulit kurang jelas - Soal sulit dipahami

5

2

- Tidak tahu rumus yang harus digunakan


- Bingung dengan keterangan dalam soal - Bingung menjelaskan cara memperoleh jawaban 6

3

- Bingung dalam memahami maksud soal - Sulit

dalam

menghitung

bahan-bahan

menentukan

hubungan

yang

dibutuhkan - Sulit

dalam

jumlah

penggunaan bahan dengan jumlah bahan yang tersedia - Soal kurang jelas - Sulit menjelaskan alasannya 7

4

- Tidak menemukan jawabannya - Soal rumit - Tidak tahu cara menjawab soal - Sulit dalam menghitung luas Pizza per 1 cm2

8

4

- Bingung dalam menjelaskan langkah-langkahnya - Bingung menentukan cara menghitung

9

5

- Soal kurang jelas - Sulit menentukan jaring-jaring kubus - Sulit membayangkan hasil potongan dari kubus - Soal sulit dijawab, karena tidak ada alat peraga

10

6

- Tidak tahu bagaimana cara mengerjakan - Tidak tahu berat gelas yang pasti - Soal sulit dipahami - Tidak tahu teori yang dapat digunakan untuk mengerjakan soal

40


41

- Soal rumit - Perintah soal tidak jelas - Rumit ketika menyelesaikan soal

c. Data Wawancara Wawancara tidak dilakukan kepada seluruh siswa, melainkan hanya pada 20 siswa saja. Hal ini dikarenakan, jawaban dan penjelasan dari siswa yang tidak diwawancarai sudah dapat dipahami oleh peneliti. Wawancara dilakukan di perpustakaan SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta, pada hari kamis, 26 Maret 2015 selama 80 menit (2 jam pelajaran). Wawancara ini bertujuan untuk mengetahui alur berpikir siswa dalam menjawab soal-soal yang diberikan serta ingin mengetahui alasan lebih mendalam dari cara menjawab soal-soal tersebut. Transkrip wawancara dapat dilihat pada lampiran B.2 halaman 156. 3. Analisis Data Data-data yang telah diperoleh dari penelitian, akan dianalisis berdasarkan level dari soal-soal PISA yang diberikan dan akan dideskripsikan sesuai data yang ada dengan dibantu hasil kuesioner dan hasil wawancara yang akan menguatkan data dari tes yang ada. a. Data Tes Tes tertulis merupakan tes pertama dari serangkaian tes yang dilakukan selama penelitian. Hasil dari tes tertulis ini akan dikategorikan sesuai levelnya dan dianalisis berdasarkan level tersebut. Dari data yang terdapat dalam Tabel 4.2,


42

maka kita dapat menghitung persentase skor tiap soal berdasarkan jawaban siswa. Adapun persentasenya sebagai berikut : Tabel 4. 4 Kriteria Ketercapaian berdasarkan Persentase Skor Tiap Soal Nomor

Kriteria Level

Skor (dalam %)

Ketercapaian

1

1

96,1 %

Baik sekali

2

2

71,1 %

Baik

3

1

65 %

Cukup

4

3

70,7 %

Baik

5

2

82,7 %

Baik sekali

6

3

92,3 %

Baik sekali

7

4

36,5 %

Kurang sekali

8

4

87,7 %

Baik sekali

9

5

26,9 %

Kurang sekali

10

6

24,23 %

Kurang sekali

soal

Berdasarkan Tabel 4.4, dapat dilihat bahwa tidak ada yang mendapatkan skor sempurna atau 100% dan tidak ada yang memiliki persentase yang sama ditiap nomor soal. Hal ini menandakan bahwa setiap soal memiliki kesulitan yang berbeda-beda, dan juga kemampuan siswa dalam menyelesaikannya pun berbedabeda. Berkaitan dengan kemampuan siswa, sesuai dengan tujuan penelitian ini yakni ingin mengetahui kemampuan litersi mamtematis siswa, maka berikut diberikan tabel mengenai kemampuan literasi 26 siswa utnuk setiap level.


43

Tabel 4. 5 Kemampuan Literasi matematis Tiap Siswa dari Level 1 sampai level 6 Level Siswa 1

2

3

4

5

6

S1

C

C

BS

C

KS

KS

S2

C

C

C

C

KS

B

S3

BS

BS

BS

B

BS

KS

S4

BS

C

C

BS

KS

KS

S5

BS

C

BS

BS

KS

KS

S6

BS

BS

BS

BS

BS

KS

S7

BS

C

BS

C

KS

BS

S8

B

BS

BS

B

KS

KS

S9

C

BS

KS

KS

KS

KS

S10

BS

BS

BS

B

KS

KS

S11

C

BS

KS

K

KS

KS

S12

BS

BS

BS

B

BS

KS

S13

C

BS

BS

B

KS

KS

S14

C

C

C

B

KS

BS

S15

BS

BS

C

C

KS

KS

S16

C

C

BS

BS

KS

KS

S17

BS

BS

BS

B

BS

BS

S18

C

BS

BS

BS

BS

KS

S19

BS

B

BS

K

BS

KS

S20

C

KS

C

C

KS

KS


S21

BS

KS

C

C

BS

KS

S22

C

BS

BS

C

KS

KS

S23

BS

C

BS

KS

KS

BS

S24

BS

BS

BS

BS

KS

BS

S25

BS

BS

BS

C

KS

KS

S26

BS

BS

BS

KS

KS

BS

44

Keterangan : BS = Baik Sekali B = Baik C = Cukup K = Kurang KS = Kurang Sekali Berdasarkan Tabel 4.4 dan Tabel 4.5, maka dapat dinyatakan persentase kemampuan menyelesaikan soal yang dilihat berdasarkan level soal sebagai berikut. Tabel 4. 6 Persentase Kemampuan Siswa Berdasarkan Level Soal Persentase

Kriteria ketercapaian

Level

kemampuan siswa

1

80,5 %

Baik sekali

2

76,9 %

Baik

3

81,5 %

Baik sekali


4

62,1 %

Cukup

5

26,9 %

Kurang sekali

6

24,2 %

Kurang sekali

45

Apabila melihat hasil persentase skor pada tiap levelnya, maka dapat dikatakan semakin tinggi level semakin rendah persentase skor yang diperoleh begitu juga dengan karakteristik kemampuan siswa, kecuali pada level 3. Level 3 lebih tinggi dari level 1 dan 2, hal ini disebabkan oleh pada level 3 siswa telah terbiasa dengan soal-soal tersebut, dimana soal-soal itu adalah soal-soal analisa yang berkaitan rumus. b. Data Kuesioner Data kuesioner yang diberikan menggambarkan kesulitan kesulitan yang dialami siswa selama menyelesaikan soal-soal PISA yang diberikan. Berikut merupakan paparan lebih lanjut akan data kuesioner yang telah dipaparkan sebelumnya, yakni tentang besar persentase terhadap macam kesulitan yang dihadapi siswa : 1) Level 1 

50% siswa mengalami kesulitan pada perhitungan. Bentuk perhitungan yang dimaksud adalah membulatkan hasil perhitungan dan sulit dalam menghitung bilangan dalam jumlah yang besar.



7,7% siswa mengatakan bahwa soal sulit dipahami, sehingga sulit menyelesaikannya. Hal ini terjadi pada soal nomor 3.




46

42,3% siswa tidak mengalami atau menemukan kesulitan dalam menyelesaikan soal di level 1.

2) Level 2 

34% mengalami kesulitan dalam keterangan-keterangan pendukung dalam soal. Keterangan-keterangan yang dimaksud adalah keterangan skala yang tepat pada soal nomor 2 dan keterangan-keterangan tambahan yang ada di nomor 5 yaitu arah berputar kincir dan jarak antara air dan kincir.



7,7% siswa tidak tahu harus menggunakan rumus yang mana untuk menjawab soal.



7,7% siswa mengatakan bahwa soal kurang jelas



50% siswa lainnya tidak mengalami kesulitan

3) Level 3 

11,53% siswa mengatakan bahwa soal kurang jelas



26,9% siswa mengalami kesulitan dalam perhitungan.



15,3 siswa sulit dalam memahami soal.



46,2% siswa tidak mengalami kesulitan

4) Level 4 

23,08%

siswa

mengalami

kesulitan

dalam

perhitungan.

Namun,

perhitungan yang dimaksudakn pada level 4 ini, tidak lagi berkaitan dengan perhitungan dasar yakni proses pembulatan atau pengoperasian bilangan, melainkan menghitung disini berkaitan dengan menentukan perhitungan yang efisien dalam memperoleh jawaban. 

30,7 % siswa mengalami kesulitan dalam menganalisa maksud soal.




47

3,8% siswa mengalami kesulitan dalam menjelaskan cara yang digunakan dalam menjawab soal.



42,42% siswa tidak mengalami kesulitan

5) Level 5 

100% siswa mengalami kesulitan dalam membayangkan bentuk dari jaring-jaring kubus yang dimaksud.

6) Level 6 

38,46% siswa mengalami kesulitan dalam memahami soal



30,46% siswa sulit menyelesaikan soal karena tidak tahu rumus yang harus digunakan.



23,08% siswa pada mulanya bingung dalam menyelesaikan soal, namun setelah mencoba berbagai cara maka siswa tersebut dapat menyelesaikan soal yang diberikan.

Berdasarkan penjelasan di atas, maka dapat dikatakan bahwa semakin tinggi level soal, maka semakin banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami maksud soal dan bagi soal yang memerlukan nalar dan analisa yang tinggi (seperti soal di level 4-6), maka kecenderungan yang terjadi adalah jumlah siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami dan menganalisa maksud soal pun meningkat dari level-level sebelumnya.

c. Data Wawancara Berdasarkan wawancara yang telah dilakukan, berikut merupakan kesimpulan dari hasil wawancara tersebut :


Tabel 4. 7 Kesimpulan Hasil Wawancara Nomor soal 1

Level

Hasil wawancara

1

Dari 26 siswa, ada satu orang siswa yang menjawab salah. Siswa tersebut sadar kalau jawaban yang diberikan keliru. Kekeliruan dalam menjawab karena siswa keliru dalam membaca grafik

2

2

Seluruh siswa yang diwawancarai tidak tahu pasti berapa penurunan nilai penjualan, sehingga jawaban yang diberikan hanya mengira-ngira saja

3

1

- Bagi siswa yang menjawab 340 dan 3400, siswa mencoba menghitung total hari dari tanggal 01Juli sampai 27 Agustus. Lalu, jumlah pendaki dibagi dengan

jumlah

hari

yang

telah

dihitung

sebelumnya. Hanya saja beberapa siswa keliru dalam membagi, sehingga memilih jawaban 340. - Bagi yang menjawab 7400, alasannya karena jumlah pendaki itu banyak, sehingga memilih ratarata yang paling banyak jumlahnya - Selain itu, siswa salah menjawab karena kurang teliti dalam membaca soal 4

3

- Dari 26 orang siswa, ada 18 orang siswa telah mengetahui bagaimana cara menjawab soal ini - Bagi 8 siswa yang keliru

bahkan tidak bisa

48


menyelesaikan, siswa masih bingung bagaimana cara menghitung, harus menggunakan rumus apa dan keliru memahami maksud soal 5

2

- Siswa

menggunakan

banyak

cara

dalam

menyelesaikan soal ini. Namun, bagi 5 orang siswa yang salah dalam menjawab, mereka keliru dalam menghitung jumlah titik yang ada pada kincir - Ada satu orang siswa juga bingung dengan keterangan-keterangan tambahan yang ada pada gambar.

Bagi

siswa,

keterangan

tersebut

berpengaruh dalam menyelesaikan soal 6

3

Bagi satu siswa yang menjawab keliru, hal ini disebabkan karena menurut siswa mobil dapat dibuat dengan ukuran yang kecil menggunakan siswa jawaban yang ada, dan juga ada satu siswa yang keliru dalam memahami soal

7

4

- Ada 4 macam jawaban yang ada. Ada 13 siswa yang menjawab Pizza kecil lebih menguntungkan, 5 siswa menjawab sama-sama untung, 6 siswa menjawab Pizza besar lebih untung dan 2 siswa tidak menjawab. - Bagi yang menjawab Pizza kecil lebih untung, mereka berpikir untuk mencari harga Pizza per 1 cm2, sehingga diperoleh Pizza kecil yang lebih

49


menguntungkan. Mereka menggunakan cara ini karena bagi mereka, untuk membandingkan harus berawal dari titik acuan yang sama dan mereka memilih untuk mencari harga per 1 cm2 8

4

- Dua puluh empat siswa mampu menyelesaikan soal ini. Mereka mengatakan bahwa mereka tidak menemukan kesulitan apapun, dan soal ini sebenarnya bisa dijadikan bentuk persamaan linear dua variabel - Bagi 2 orang siswa yang salah menjawab, hal ini disebabkan

karena

mereka

bingung

harus

menggunakan rumus apa dalam menjawab dan terjadi kekeliruan dalam proses perhitungan 9

5

Pada

umumnya,

siswa

bingung

dalam

membayangkan jaring-jaring kubus hasil dari potongan-potongan yang ada, dan ada juga satu orang yang bingung karena disebabkan oleh tidak adanya alat peraga. 10

6

Pada umumnya siswa tidak tahu seperti apa harus menyelesaikan soal ini. Namun, 8 siswa di antara mereka mencoba-coba berbagai cara salah satunya dengan membagi 2 gelas yang ada. Alasan dibagi dua karena kapasitas timbangan yang terbatas. Karena cara ini efektif, maka mereka memilih untuk menggunakan cara ini. Selain itu, ada 2 orang siswa

50


51

yang terpaku dengan rumus, sehingga tidak dapat menjawab soal ini karena tidak menemukan rumus yang sesuai untuk digunakan pada soal.

B. Pembahasan Penelitian Setelah data penelitian telah dipaparkan pada bagian hasil penelitian, maka hasil penelitian tersebut akan dibahas lebih lanjut lagi pada bagian pembahasan ini di mana pembahasan akan dibagi ke dalam dua bagian yakni pembahasan terkait kemampuan literasi matematis siswa dan yang kedua adalah pembahasan terkait kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal yang diberikan. 1. Kemampuan Literasi Matematis siswa kelas VIII B Berdasarkan data yang terdapat pada tabel 4.6 tentang kemampuan literasi matematis siswa berdasarkan level soal, maka dapat dikatakan bahwa kemampuan literasi matematis siswa di kelas VIII B tergolong baik sekali untuk level 1 dan 3 dan tergolong baik untuk level 2. Namun, tidak demikian dengan level 4, 5 dan level 6. Pada level ini, kemampuan literasi matematis siswa kelas VIII B mengalami penurunan. Pada level 4 kemampuan literasi matematis siswa tergolong cukup dan pada level 5 dan level 6, kemampuan literasi matematis siswa dapat dikatakan kurang sekali. Pada level 1, kemampuan literasi matematis siswa secara rata-rata dapat dikatakan baik sekali. Hal ini berdasarkan persentase skor yang mencapai 80,5%. Skor ini merupakan rata-rata kemampuan siswa dalam menjawab soal nomor 1 dan nomor 3, dimana soal nomor satu kemampuan siswa mencapai 96,1%


52

(kemampuannya tergolong baik sekali) dan nomor 3 kemampuan siswa mencapai 65% (kemampuannya tergolong cukup), sehingga apabila dirata-ratakan maka kemampuan literasi matematis siswa adalah 80,5% yang apabila disesuaikan dengan kriteria pencapaian kemampuan literasi matematis siswa termasuk baik sekali. Apabila melihat perolehan skor antara nomor 1 dan nomor 3, maka akan tampak perbedaan pencapaian yang cukup signifikan, dimana nomor 1 mencapai 96,1% sedangkan nomor 3 hanya 65%. Kemampuan literasi matematis siswa dapat dikatakan baik sekali pada soal nomor 1 karena 25 siswa mampu menjawab soal tersebut dengan baik dan benar (lihat lampiran B.1 hal ). Soal nomor 1 merupakan soal yang tingkat penalarannya rendah, tetapi soal ini lebih mengarah kepada kemampuan siswa dalam merepresentasikan, mematematisasi dan mengkomunikasikan alasan serta jawaban dari pertanyaan tersebut. Pada soal nomor 1 ini, siswa mampu menjawab soal yang diberikan dengan baik dan mampu mengkomunikasikan alasan dari jawaban yang diberikan dengan baik. Hal ini dapat dilihat dari jawaban berikut.

Gambar 4. 1 Contoh jawaban nomor 1 Berdasarkan teori mengenai kemampuan dasar literasi matematis (OECD, 2013) terkait kemampuan komunikasi, mematematisasi dan merepresentasi, maka untuk nomor 1 kemampuan literasi matematis siswa dapat dikatakan baik sekali.


53

Hal ini dikarenakan dalam menjawab soal nomor satu, siswa mampu menggunakan

informasi

berupa

diagram

dengan

baik

dan

dapat

mengkomunikasikan alasan dari jawaban yang mereka pilih dengan baik. Bukti dari penggunaan informasi dengan baik oleh siswa dapat dilihat dari alasan siswa. Siswa selalu memberikan pernyataan terkait apa yang dilihat di diagram, yakni siswa membandingkan banyaknya penjualan CD antara Taylor Swift dan One Direction. Kemampuan siswa dalam mengkomunikasikan jawaban serta alasan mereka ini merupakan bagain dari kemampuan komunikasi. Kemampuan siswa dalam menggunakan informasi dalam diagram adalah bagian dari kemampuan representasi, dan ketika siswa memahami soal dengan baik dan mampu menyelesaikan dengan baik maka siswa telah mampu mematematisasi soal yang diberikan. Melihat proses ini, maka dapat dikatakan untuk soal nomor 1 kemampuan literasi matematis siswa tergolong baik sekali. Berbeda dengan nomor 1, pada nomor 3 kemampuan literasi matematis siswa dikatakan cukup. Hal ini karena, dari 26 siswa yang mampu menjawab soal tersebut dengan benar dan dengan langkah-langkah yang benar hanya berjumlah 14 orang, sedangkan 12 siswa lainnya masih belum mampu menyelesaikan soal yang diberikan. Berdasarkan hasil tes dan wawancara, siswa paham dengan maksud soal dan tahu harus menggunakan rumus apa, namun kedua belas siswa tersebut masih keliru dalam menghitung hasil akhir. Hal ini dikarenakan siswa merasa sulit untuk mengoperasikan bilangan yang besar. Apabila dikaitkan dengan teori kemampuan dasar literasi matematis, maka dapat dikatakan bahwa siswa memiliki kemampuan literasi yang baik. Hal ini dikarenakan, siswa mampu


54

melakukan ketiga dasar kemampuan literasi dengan baik, mulai dari mengidentifikasi masalah (mematematisasi), mengkomunikasikan jawaban serta alasan (komunikasi) sampai pada merepresentasikan bahasa yang digunakan dalam soal ke bentuk matematika (representasi), dimana apabila kita mengaitkan dengan tabel 2.1 tentang hubungan antara proses matematika dan kemampuan dasar maematika, maka ketiga hal tersebut merupakan bagian dari proses memodelkan soal ke bentuk matematika. Walaupun demikian, siswa tidak dapat dikatakan memiliki kemampuan literasi matematis yang baik, hal ini dikarenakan siswa masih kurang pada proses ketiga, yakni mengevaluasi hasil perhitungan, sehingga terjadi kekeliruan dalam menarik kesimpulan. Pada level 2, kemampuan siswa masih tergolong baik dimana pada soal nomor 2 skornya mencapai 71,1% dan pada soal nomor 5 mencapai 82,7%, sehingga dirata-ratakan kemampuan siswa untuk level 2 tergolong baik dengan ketercapaian 76,9%. Soal nomor 2 dan nomor 5 merupakan soal dengan kategori Quantity. Soal ini masih belum menggunakan nalar yang tinggi dalam menyelesaikannya, tetapi siswa harus mampu membaca soal dan memanfaatkan keterangan yang diberikan pada soal untuk dapat menjawab soal ini dengan baik. Soal ini juga masih berhubungan dengan kemampuan literasi matematis dalam hal komunikasi, mematematisasi, dan merepresetasi. Sama halnya dengan nomor 1, siswa mampu mengkomunikasikan jawaban serta alasan mereka dengan baik, siswa juga mampu menggunakan informasi dengan baik yang dalam hal ini berupa diagram pada nomor 1 dan gambar pada nomor 5, dan dapat memahami maksud soal dengan baik sehingga dapat memberikan jawaban yang benar.


55

Berdasarkan proses literasi, untuk soal nomor 2 dan 5 rata-rata siswa mampu menjawab dengan benar dan memberikan penjelasan dengan baik. Pada dua soal tersebut siswa mampu menjawab soal dengan baik dan benar, siswa dapat memodelkan soal ke dalam bentuk matematika, melakukan perhitungan dengan benar dan dapat mengaplikasikan hasil perhitungan ke dalam soal dengan baik, sehingga pada akhirnya siswa memperoleh jawaban yang benar. Oleh karena itu, kemampuan literasi matematis siswa berdasarkan kemampuan dasar literasi dan proses matematis dapat dikatakan baik. Soal nomor 4 dan nomor 6 adalah soal yang berada pada level yang sama, yakni level 3. Pada level 3, kemampuan literasi matematis siswa dikatakan baik sekali. Padahal apabila dilihat kemampuan berdasarkan nomor, maka terdapat selisih skor yang cukup tinggi. Skor untuk soal nomor 4 adalah 70,7% dan skor untuk soal nomor 6 adalah 92,3%. Perbedaan ini dapat disebabkan oleh bentuk soal. Untuk soal nomor 4, siswa dituntut untuk mampu memahami soal, memahami konsep, merepresentasikan, merancang strategi penyelesaian, akurasi dalam perhitungan, dan menalar serta memberi argumen dalam menjawab soal tersebut, sedangkan soal nomor 6 siswa tetap perlu memahami maksud soal, namun siswa tidak perlu menerapkan konsep yang rumit sehingga rata-rata siswa mampu menyelesaikan soal nomor 6 dengan baik dan benar. Walaupun demikian, tidak dapat dikatakan bahwa tingkat kesulitan soal nomor 6 lebih rendah dibandingkan nomor 4. Hal ini dikarenakan soal nomor 6 juga memiliki tingkat kesulitan tersendiri, yakni pada bagian menghubungkan hasil perhitungan dengan soal. Proses menghubungkan hasil perhitungan dengan soal merupakan bagian


56

dari kemampuan representasi, dan apabila melihat tabel 2.1 tentang hubungan antara proses matematika dan kemampuan dasar matematika, maka hal ini termasuk pada proses menafsirkan, menerapkan dan mengevaluasi hasil yang diperoleh. Pada soal nomor 4, banyak siswa yang mengalami kekeliruan, berikut merupakan salah satu contoh dari jawaban siswa untuk soal nomor 4 yang bisa menggambarkan kekeliruan yang dilakukan siswa.

Gambar 4. 2 Contoh jawaban siswa untuk soal nomor 4 Seperti yang terlihat dari gambar 4.1, siswa mengalami kekeliruan dalam memodelkan soal. Pada dasarnya, mereka paham akan maksud soal dan tahu rumus apa yang harus digunakan. Hal ini menggambarkan kemampuan dalam merepresentasikan soal dan menyusun strategi untuk menyelesaiakan soal dengan baik. Namun ketika menerapkan konsep untuk menjawab soal siswa masih keliru. Konsep yang digunakan adalah mencari waktu tempuh dengan bantuan jarak dan kecepatan rata-rata. Kekeliruan yang terjadi pada gambar 4.1 adalah siswa mencari waktu tempuh dengan membagi jarak total dengan kecepatan rata-rata


57

total (kecepatan rata-rata ketika naik ditambah kecepatan rata-rata ketika turun). Seharusnya, dalam menghitung waktu tempuh siswa dapat melakukan perhitungan secara terpisah antara waktu tempuh ketika naik dan waktu tempuh ketika turun, hal ini karena kecepatan rata-rata ketika naik dan turun berbeda. Kesalahan pada konsep ini menggambarkan kemampuan siswa dalam mematematisasi soal dan pengoperasian bilangan sesuai aturan terkait konsep masih rendah, dan kesalahan pada proses pemahaman konsep ini berakibat pada kesalahan dalam menarik kesimpulan yang merupakan bagian dari proses ketiga dalam literasi matematis. Melihat hal ini, maka dapat disimpulkan bahwa kedua belas siswa yang belum mampu menyelesaikan soal ini memiliki kemampuan literasi

matematis

yang

cukup

karena

mareka

masih

kurang

dalam

mematematisasi dan mengoperasikan bilangan sesuai dengan aturan soal yang merupakan bagian dari proses kedua dalam literasi matematis, walaupun secara representasi dan strategi mereka baik (digambarkan dengan siswa memahami maksud soal dan mengetahui rumus kecepatan rata-rata). Soal nomor 7 dan soal nomor 8 merupakan soal yang berada di level 4 dan tergolong dalam kategori yang sama, yakni space and shape. Walaupun dalam kategori yang sama, rata-rata perolehan skor nomor 7 cenderung lebih rendah dibandingkan dengan nomor 8. Hal ini karena pada soal nomor 7 dibutuhkan ketajaman nalar dibandingkan dengan soal nomor 8. Berdasarkan soal yang terdapat dalam lampiran, maka dapat dilihat perbedaan dari kedua soal ini. Kedua-duanya adalah soal dengan level 4 dan pada kategori yang sama. Kedua soal membicarakan bentuk dan ukuran, keterangan bentuk serta


58

ukuran telah diberikan di soal, namun yang membedakannya adalah pada soal nomor 7 ditanyakan keuntungan dari penjualan Pizza, sedangkan pada soal nomor 8 menanyakan tinggi dari tower yang paling pendek. Soal nomor 7 lebih mengarah pada kemampuan matematisasi, representasi, penalaran, merancang strategi, dan pengoperasian bilangan, dan soal nomor 8 adalah soal yang mengarah pada kemampuan mematematisasi, merepresentasi, merancang strategi, pengoperasian bilangan, dan penalaran walaupun tingkat penalaran tergolong rendah. Untuk menjawab soal nomor 8, siswa harus mampu merepresentasikan gambar yang ada dalam bentuk matematika terlebih dahulu, lalu siswa perlu mematematisasikan soal tersebut dengan memodelkan soal ke bentuk matematika, setelah itu siswa dapat merancang strategi yang harus digunakan. Strategi yang digunakan adalah siswa harus mencari tinggi dari masing-masing bangun yang ada dengan bantuan keterangan tinggi tower yang lain. Sehingga, ketika siswa mampu mencari dan menemukan tinggi tiap bangun penyusun tower, maka soal ini dapat dipecahkan. Berdasarkan hasil tes, untuk soal nomor 8 rata-rata siswa mampu melalui tahapan-tahapan yang ada, mulai dari merepresentasi, memamatematisasi, hingga merancang strategi dengan baik. Oleh karena itum maka kemampuan literasi siswa untuk nomor 8 dapat dikatakan baik. Berbeda dengan soal nomor 7. Ide awal dari penyelesaian soal ini adalah mencari harga per satuan luas dari tiap Pizza, dan dalam menemukan ide awal inilah yang membuat soal ini membutuhkan nalar dan kemampuan analisa yang tinggi. Ada 4 macam bentuk jawaban yang diberikan oleh siswa. Ada yang


59

menjawab Pizza dengan diameter 40 cm lebih menguntungkan penjual, ada yang mengatakan kedua Pizza sama-sama menguntungkan penjual, ada yang mengatakan Pizza dengan diameter 30 cm lebih menguntungkan penjual, dan ada juga yang tidak menjawab. Bagi yang tidak menjawab, mereka tidak tahu harus menggunakan rumus yang mana untuk menjawab soal ini namun paham akan maksud soal, sehingga dapat dikatakan kemampuan siswa tersebut dalam menganalisa soal masih rendah. Berbeda dengan ketiga jawaban lainnya, ada alur berpikir dalam menjawab soal ini. Berikut merupakan contoh-contoh jawaban dari para siswa terkait soal ini a. Bentuk jawaban siswa yang menjawab Pizza dengan diameter 40 cm lebih menguntungkan.

Gambar 4. 3 Langkah kerja siswa untuk jawaban Pizza dengan diameter 40 cm lebih menguntungkan penjual. Berdasarkan jawaban di atas, maka dapat dikatakan bahwa siswa tersebut mampu menganalisa langkah apa yang harus diambil untuk menjawab soal ini. Berdasarkan teori tentang kemampuan dasar literasi matematis, hal ini merupakan gambaran dari kemampuan literasi matematis terkait merancang strategi dan kemampuan merancang strategi dari siswa dengan model jawaban seperti di atas tergolong baik. Memilih untuk mencari luas merupakan


60

gambaran dari kemampuan siswa dalam memodelkan soal ke bentuk matematika. Namun, kemampuan siswa dalam menalar maksud soal masih kurang. Hal ini dikarenakan, dalam menentukan Pizza mana yang lebih menguntungkan haruslah dikaitkan dengan harga dari masing-masing Pizza tersebut. Dalam proses mengaitkan antara harga dengan luasan Pizza inilah diperlukan penalaran. Bagaimana mengaitkan harga dengan luasan Pizza yang telah dicari sebelumnya adalah pokok dari penyelesaian soal ini, karena Pizza yang memiliki harga lebih tinggi per cm2 inilah Pizza yang lebih menguntungkan penjual. Oleh karena itu, bagi siswa yang menjawab seperti jawaban di atas dapat dikatakan untuk level ini kemampuan siswa menerapkan konsep dan menalar soal masih rendah atau apabila dikaitkan dengan kemampuan literasi siswa, kemampuan literasi matematis siswa masih tergolong kurang. b. Bentuk jawaban siswa yang menjawab Pizza dengan diameter 30 cm lebih menguntungkan


61

Gambar 4. 4 Langkah kerja siswa untuk jawaban Pizza dengan diameter 30 cm lebih menguntungkan penjual. Berdasarkan jawaban di atas, siswa telah mampu menjawab soal yang diberikan dan juga mampu memberikan alasan yang kuat terhadap jawabannya. Bagi siswa yang menjawab soal nomor 7 dengan langkah kerja seperti di atas dapat dikatakan bahwa siswa ini memiliki kemampuan literasi matematis yang baik untuk soal dengan level 4. Hal ini karena, pada langkah kerja yang dituliskan siswa memahami maksud soal dan apa yang harus dilakukan

untuk

menjawab

soal

tersebut

berarti

siswa

mampu

merepresentasikan soal dengan baik. Memilih untuk mencari luas dari kedua Pizza merupakan gambaran kemampuan siswa dalam memodelkan soal ke dalam bentuk matematika. Setelah itu, siswa dapat dikatakan memiliki kemampuan yang baik dalam bernalar terlihat dari pemilihan langkah


62

selanjutnya. Siswa memilih sebelum menyimpulkan, terlebih dahulu harus mencari harga per cm2 dari masing-masing Pizza. Seperti yang dikatakan sebelumnya, proses inilah yang mengukur ketajaman nalar siswa. Karena yang ditanyakan adalah Pizza mana yang lebih menguntungkan penjual maka langkah mencari harga per cm2 kedua Pizza merupakan kuncinya. Apabila siswa sampai pada tahap ini, maka dapat dikatakan siswa memiliki nalar yang baik. Setelah mengetahui harga per cm2 dari tiap-tiap Pizza, siswa dapat menarik kesimpulan bahwa Pizza mana yang lebih menguntungkan.

Berdasarkan paparan penjelasan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa untuk soal nomor 7 yang termasuk level 4 dari soal PISA, siswa memiliki kemampuan literasi matematis yang baik. c. Bentuk jawaban siswa yang mengatakan sama-sama menguntungkan.

Gambar 4. 5 Langkah kerja siswa untuk jawaban penjualan kedua Pizza memiliki keuntungan yang sama


63

Berdasarkan gambar 4.4, siswa belum mampu memodelkan soal ke dalam bentuk matematika dan menalar soal menggunakan setiap keterangan yang ada di dalam soal. Dengan hanya membandingan harga penjualan saja, tanpa ada proses memodelkan dan penerapan konsep terlebih dahulu maka dapat dikatakan siswa paham dengan maksud soal namun kemampuan literasi matematis siswa masih rendah. Hasil wawancara juga menunjukan hal yang sama, dimana siswa benar-benar hanya berpikir cara seperti inilah yang dapat ditempuh untuk menjawab soal tersebut.

Pada lembar soal yang digunakan dalam penelitian ini, soal nomor 9 merupakan soal dengan level 5 dengan kategori shape and space. Tidak banyak siswa yang mampu menjawab soal ini. Hal ini menandakan ada juga siswa yang mampu menjawab soal ini dengan benar. Berikut merupakan gambar dari jawaban siswa dari soal nomor 9.

Gambar 4. 6 Jawaban siswa nomor 9


64

Soal nomor 9 bukanlah soal yang mudah bagi siswa. Soal dengan tipe keruangan ini hanya mampu dijawab dengan benar oleh 7 orang siswa. Bagi yang mampu menjawab soal ini, maka dapat dikatakan kemampuan keruangan siswa baik. Terkait dengan kemampuan literasi matematis, soal ini bukanlah soal yang menuntut siswa untuk merancang model matematika dari soal, namun pada soal ini lebih ditekankan kemampuan keruangan dimana siswa diminta untuk membayangakan hasil potongan-potongan kubus yang ada pada soal dan berdasarkan teori tentang dasar kemampuan literasi, soal ini lebih mengarah pada kemampuan merepresentasikan soal dengan bantuan gambar yang lebih menekankan pada kemampuan krepresentasi keruangan. Apabila siswa mampu menjawab soal ini, maka dapat dikatakan bahwa kemampuan literasi siswa baik untuk level 5 dengan kategori change and relationship yang menekankan pada kemampuan representasi. Soal nomor 10 merupkan soal dengan level tertinggi dari seluruh soal yang diberikan pada lembar soal. Soal nomor sepuluh ini melibatkan kemampuan literasi matematis dalam hal mematematisasi, merancang strategi, penalaran, dan penafsiran. Hasil dari penelitian ini, ada 8 orang siswa yang mampu menemukan ide awal, dan 3 orang di antaranya berhasil menjawab soal dengan benar. Ide awal untuk menjawab soal ini adalah membagi gelas yang ada menjadi 2 bagian, kemudian ditimbang, yang lebih ringan kembali dibagi lagi menjadi beberapa bagian yang sama besar lalu ditibang, dan begitu seterusnya. Hal ini merupakan bagian dari kemampuan siswa dalam merancang strategi yang harus digunakan. Berikut merupakan gambar dari contoh jawaban siswa :


65

a. Bentuk jawaban siswa yang benar

Gambar 4. 7 Jawaban nomor 10 yang benar Berdasarkan gambar di atas, maka nampak bahwa siswa memiliki ide awal untuk menjawab soal ini. Siswa membagi gelas-gelas menjadi dua bagian yang sama besar lalu menimbangnya, lalu melakukannya lagi hingga menemukan gelas yang paling ringan. Dalam hal ini, dapat dikatakan kemampuan literasi matematika siswa untuk level 6, baik. Soal nomor 10 ini membutuhkan nalar yang tinggi untuk mampu menemukan ide dan mengeksekusi ide tersebut. Bagian terpenting dari penyelesaian soal ini adalah menentukan ide awal tersebut yang dalam teori hal ini termasuk penyusunan strategi. Namun, untuk mengatakan kemampuan litersi matematika siswa baik tidak hanya dengan melihat kemampuan siswa dalam menemukan ide awal tersebut. Serangkaian proses mulai dari menemukan ide hingga mengeksekusi inilah yang dilihat untuk menentukan kemampuan literasi matematis siswa baik atau tidak. Serangkaian proses seperti yang tampak pada gambar 4.6


66

memperlihatkan bahwa siswa mampu menjawab soal dengan benar, hal ini menandakan bahwa siswa mampu menyusun strategi dengan baik, dan mengeksekusi rancangan strategi tersebut hingga menemukan jawaban yang benar. Melalui serangkaian proses tesebut, maka dapat dikatakan pula kemampuan bernalar siswa pun baik. Namun, ada satu kemampuan yang tidak kalah penting dalam menjawab soal ini, yakni kemampuan penafsiran. Dalam menentukan strategi, siswa harus mampu menafsirkan langkah-langkah mana yang harus ditempuh untuk memperoleh jawaban yang paling efisien. Berdasarkan hasil wawancara, diperoleh bahwa siswa yang menjawab dengan benar soal nomor 10 ini pada awalnya hanya mengira-ngira cara menyelesaiakan soal tersebut, dan pada akhirnya memutuskan untuk menggunakan cara seperti pada gambar 4.6. Proses trail an error yang dilakukan oleh siswa merupakan bagian dari kemampuan menafsirkan penyelesaian yang harus ditempuh. Oleh karena itu, bagi siswa yang mampu melibatkan kemampuan penafsirannya, penyusunan strategi dan bernalar, maka dapat dikatakan kemampuan literasi matematis siswa tersebut untuk soal nomor 10 dengan kategori uncertainty and data tergolong baik sekali.

b. Bentuk jawaban siswa yang hampir benar


67

Gambar 4. 8 Jawaban nomor 10 yang hampir benar

Berdasarkan gambar 4.8, dapat dilihat bahwa siswa telah memiliki ide awal, yakni membagi dua sama banyak gelas-gelas yang ada lalu menimbangya. Namun, untuk melanjutkan ke proses selanjutnya hingga memperoleh jawaban yang diinginkan, siswa masih belum mampu melakukannya. Hal ini menandakan bahwa, kemampuan literasi matematis siswa untuk soal nomor 10 ini masih kurang. Hal ini dikarenakan, siswa hanya melibatkan kemampuan penafsiran dalam menjawab soal, yakni dengan membagi dua sama banyak gelas-gelas yang ada lalu menimbangnya. Kemampuan dalam menentukan strategi dan mengeksekusi strategi masih tergolong kurang, karena siswa belum mampu melanjutkan langkah awal yang diambil hingga menemukan jawaban. Oleh karena itu, dapat dikatakan kemampuan literasi matematis siswa untuk soal nomor 10 dengan bentuk penyelesaian seperti pada gambar 4.8 tergolong kurang.


68

Selain beberapa hal terkait kemampuan literasi siswa berdasarkan level, Tabel 4.5 tentang kemampuan literasi matematis tiap siswa dari level 1 sampai level 6 juga menarik untuk dibahas. Dari data yang tertera pada Tabel 4.5, ada 5 orang siswa yang menunjukkan hasil yang cukup menarik perhatian. Kelima siswa tersebut adalah S2, S7, S14, S16, dan S23. Secara umum, siswa-siswa ini menunjukkan kemampuan literasi yang cenderung rendah untuk level 1 sampai level 4, tetapi mereka dikatakan memiliki kemampuan yang tergolong baik untuk level tertinggi yakni level 6. Berdasarkan hasil tes yang dapat dilihat di lampiran B.1, jawaban kelima siswa untuk soal level 1 sampai dengan 4 masih tergolong rendah, yang dilihat dari standar kemampuan literasi matematis dan juga apabila dikaitkan dengan proses matematika. Oleh karena itu, masuk akal bila kemampuan literasi matematis kelima siswa tersebut rendah. Namun, yang menjadi pertanyaan adalah apa yang menyebabkan kemampuan literasi siswa pada level 6 bisa tergolong baik, sedangkan kemampuan literasi matematis pada level bawah tergolong rendah. Berdasarkan hasil wawancara dengan kelima siswa tersebut, alasan mereka dapat menjawab soal nomor 10 yang merupakan soal dengan level 6 adalah mereka dapat menggunakan cara coba-coba atau yang dikenal dengan istilah trail an error untuk menjawab soal nomor 10, sedangkan tidak demikian untuk soal di level 1 sampai level 4. Berdasarkan penjelasan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa rata-rata kemampuan literasi matematis siswa masih berada pada level 1 sampai level 3, walaupun ada beberapa siswa yang memiliki kemampuan literasi matematis sampai pada level 6. Kemampuan literasi matematis siswa pada level 4 masih


69

tergolong cukup hal ini disebabkan oleh banyak siswa masih terpaku pada rumus, sehingga ketika diberikan soal yang berkaitan dengan nalar dan analisis maka siswa tidak mampu menyelesaikan soal tersebut dengan baik dan benar. Begitu juga dengan level 5 dan 6. Sehingga, dapat disimpulkan kemampuan literasi siswa kelas VIII B SMP Kristen Kalam Kudus untuk level 4 sampai 6 masih kurang.

2. Kesulitan-kesulitan yang dialami oleh siswa dalam menyelesaikan soal Banyak kesulitan-kesulitan yang dijumpai siswa ketika menyelesaikan soalsoal PISA yang diberikan. Namun, ada beberapa kesulitan yang paling mendasar, yakni kesulitan-kesulitan yang berkisar tentang kesulitan dalam perhitungan, kesulitan menganalisis soal, kesulitan keruangan, dan kesulitan dalam memahami soal. Pada level pertama, kesulitan yang paling besar pada perhitungan. Kesulitan perhitungan mencapai 50%. Perhitungan yang dimaksud adalah kesulitankesulitan dalam mengoperasikan bilangan-bilangan yang jumlahnya besar dan juga membulatkan hasil perhitungan. Hal ini berdasarkan hasil wawancara disebabkan oleh siswa tidak terbiasa melakukan operasi bilangan yang besar dan juga masih kesulitan dalam materi membulatkan. Untuk mengatasi kesulitankesulitan ini, berdasarkan hasil wawancara siswa cenderung memilih jawaban yang mendekati perhitungan mereka dan ada juga yang langsung memperkirakan jawaban yang bagi dia masuk akal. Kesulitan-kesulitan yang dialami oleh siswa ini dapat diatasi dengan membiasakan siswa mengerjakan soal-soal dengan perhitungan dalam jumlah yang besar.


70

Kesulitan-kesulitan pada level 2 masih berhubungan dengan hal-hal teknis, seperti kurangnya keterangan-keterangan pada soal. Kesulitan ini mencapai 34,6%. Namun, masih dapat dikatakan siswa maampu menalar soal dan mampu memahami soal dengan baik karena berdasarkan wawancara, sekalipun siswa mengalami kesulitan tetapi siswa tetap mampu menjawab soal dengan baik dan benar. Kesulitan mengenai memahami soal dan menyelesaikan soal mulai terlihat pada level 3. Pada level ini, kesulitan akan memahami soal mencapai 26,83% dan kesulitan terhadap menyelesaikan soal mencapai 26,9%. Kesulitan-kesulitan ini sudah mulai megindikasikan bahwa semakin tinggi level maka kemampuan menganalisa soal semakin diuji. Namun, walalupun demikian kesulitan pada level 3 ini tidak begitu mempengaruhi jawaban siswa. Siswa tetap mampu menjawab soal dengan baik. Pada level 4, kesulitan menganalisa soal kembali dialami oleh siswa bahkan persentasenya meningkat dari level sebelumnya. Kesulitan terhadap menganalisa mencapai 30,7%. Kesulitan menganalisa soal ini ditemukan pada soal Pizza, di mana banyak siswa mengalami kesulitan dalam menganalisanya. Namun walaupun siswa sulit menganalisa soal, ada beberapa siswa yang mengutarakan bahwa dia dapat menyelesaikan soal dengan membaca berualangkali soal tersebut, sehingga menemukan jalan keluar. Level 5, kesulitan yang ditemukan berbeda dibanding level-level sebelumnya. Seluruh siswa mengalami kesulitan dalam hal keruangan. Walaupun ada beberapa siswa yang berhasil menjawab soal ini. Banyak cara yang dilakukan oleh siswa


71

untuk menjawab soal ini, ada yang berusaha membuat sebuah model kubus terlebih dahulu, dan sebagian besar siswa menyelesaikan soal ini dengan berusaha membayangkan hasil potongan-potongan kubus yang terdapat pada soal sampai menemukan gambaran tentang jaring-jaring kubus yang dimaksud. Level 6 merupakan level tertinggi dari level soal PISA. Pada level ini, kesulitan terhadap menganalisis soal hingga kesulitan menyelesaikan soal mencapai 76,92%. Berdasarkan hasil wawancara, siswa yang termasuk dalam 76,92% ini benar-benar bingung dalam menyelesaikan soal yang diberikan, soal harus diapakan, dan harus menggunakan rumus apa adalah pernyataan-pernyataan yang terucap. Namun, ada 23,08% siswa yang dapat menyelesaikan soal ini. Mereka bukan berarti tidak mengalami kesulitan, melainkan mereka mencoba cara coba-coba dalam menjawab soal ini, dan ternyata cara coba-coba ini berhasil. Berdasarkan paparan terhadap kesulitan-kesulitan siswa di tiap level, maka dapat dilihat bahwa kesulitan dalam menganalisa soal merupakan kesulitan mendasar yang dialami siswa. Semakin tinggi level, maka semakin tinggi persentase kesulitan menganalisa soal. Hal ini dapat disebabkan oleh, siswa belum terbiasa dengan soal-soal yang membutuhkan nalar dalam menyelesaikannya, atau dengan kata lain siswa terbiasa dengan masalah perhitungan-perhitungan praktis. Selain itu, apabila melihat bentuk soal, kesulitan siswa dalam menganalisa soal tergolong tinggi ketika soal tersebut berbentuk soal cerita. Dengan demikian dapat dikatakan siswa masih kesulitan dalam memahami soal-soal dengan bantuk soal cerita, hal ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Kaye Stacey pada tahun 2011 yang berjudul The PISA View of Mathematical Literacy in Indonesia.


72

Oleh karena itu, sebaiknya pembelajaran di sekolah menyertakan soal-soal dengan konteks sehari-hari yang lebih menekankan kemampuan bernalar siswa agar siswa terbiasa menganalisa soal yang di dalam konteks kehidupan sehari-hai yang disajikan dalam bentuk soal cerita. Hal ini agar siswa terbiasa dengan permasalahan matematika yang ada di sekitarnya. Selain itu, kesulitan yang terlihat sangat menarik perhatian adalah kesulitan keruangan. Seluruh siswa mengalami kesulitan yang sama. Walaupun ada yang berhasil menjawab soal dengan benar. Pemberian soal-soal terkait keruangan seperti yang diberikan pada tes akan membantu siswa meminimalisir terjadinya kesulitan ini apabila di bertemu dengan soal serupa atau bahkan ketika berada di kehidupan sehari-hari.

C. Keterbatasan Penelitian Adapun keterbatasan dalam penelitian ini terdapat pada wawancara yang dilakukan kepada siswa. Pada proses wawancara peneliti kurang menggali jawaban yang diberikan siswa, sehingga hal ini mempengaruhi proses analisis kesulitan-kesulitan yang dihadapi oleh siswa dan juga tidak dilakukan kegiatan observasi pembelajaran sebelum pemberian tes. Selain itu, peneliti tidak melihat proses pendampingan guru terhadap kemampuan literasi yang dimiliki oleh siswa.


BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan Penelitian ini adalah penelitian yang bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan literasi metematika siswa-siswi kelas VIII B SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta dengan menggunakan soal PISA dan kesulitan-kesulitan yang dihadapi oleh siswa dalam menyelesaikan soal yang diberikan. Kesimpulan dari penelitian yang dilakukan terhadap 26 siswa, yang dimulai dari tanggal 19 Maret 2015 sampai 02 April 2015 adalah sebagai berikut : 1. Secara garis besar kemampuan literasi matematis siswa kelas VIII B SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta tergolong baik pada level 1 sampai level 3, sedangkan pada level 4 tergolong cukup dengan perolehan skor 62,1%, dan pada level 5 dan level 6 tergolong kurang sekali dengan perolehan skor secara berturut-turut adalah 26,9% dan 24,23%. Bagi level 1 sampai 3, kemampuan literasi dapat dikatakan baik karena dari segi pemahaman soal yang diberikan, rata-rata siswa mampu memahami soal dengan baik, siswa juga dapat memodelkan soal ke dalam bentuk matematika dan siswa juga mampu mengkomunikasikan jawaban serta alasan mereka dalam menjawab dengan baik. Level 4 dikatakan cukup hal ini disebabkan oleh banyak siswa masih terpaku pada rumus, sehingga ketika diberikan soal yang berkaitan dengan nalar dan analisis maka siswa tidak mampu menyelesaikan soal tersebut dengan baik dan benar. Hal ini berdampak pada kemampuan memodelkan dan

73


74

penggunaan konsep yang masih keliru dan pada akhirnya belum menemukan jawaban dari soal yang diberikan. Hal ini juga terjadi pada level 5 dan level 6. 2. Kesulitan yang paling mendasar adalah kesulitan dalam menganalisa soal. Hal ini dapat disebabkan karena, siswa belum terbiasa dengan soal-soal yang membutuhkan nalar dalam menyelesaikannya, atau dengan kata lain siswa terbiasa dengan masalah perhitungan-perhitungan praktis. Apabila melihat bentuk soal, kesulitan siswa dalam menganalisa soal tergolong tinggi ketika soal tersebut berbentuk soal cerita. Dengan demikian dapat dikatakan siswa masih kesulitan dalam memahami soal-soal dengan bantuk soal cerita. Selain itu, siswa juga mengalami kesulitan dalam kemampuan keruangan yang terlihat dari kurang mampunya siswa dalam menyelesaikan soal nomor 9 pada tes yang diberikan.

B. Saran Berdasarkan hasil penelitian, saran dari peneliti adalah kiranya sekolah dapat menghadirkan pembelajaran matematika yang lebih kontekstual dan dapat memberikan soal-soal yang lebih membantu siswa untuk meningkatkan kemampuan literasi matematis yang telah ada. Pada dasarnya, setiap siswa memiliki kemampuan literasi matematis di dalam dirinya, hanya saja tingkat kemampuannya yang berbeda-beda tergantung pengelolaannya. Diharapkan dengan adanya penelitian ini sekolah memiliki gambaran tentang kemampuan literasi matematis dari siswa kelas VIII B, dan termotivasi untuk meningkatkan kemampuan literasi matematis setiap siswa yang ada


DAFTAR PUSTAKA Arikunto, Suharsimi.(2009). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara http://www.indonesiapisacenter.com/2013/12/soal-babak-penyisihan-2013.html (Diakses pada tanggal 13 Maret 2015, pukul 14.15 WIB) Kusumah, Y. S. (2010). Literasi Matematis. Bandung : Universitas Pendidikan Matematika. Maryanti, E. (2012). Peningkatan Literasi Matematis Siswa Melalui Pendekatan Metacognitive Guidance. Tesis pada SPs Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung. OECD. (2003). The PISA 2003 Assessment Framework – Mathematics, Reading, Science and Problem Solving Knowledge and Skills. Diakses melalui www.oecd.org (pdf) OECD. (2010). PISA 2012 Mathematics Framework. Diakses melalui www.oecd.org (pdf) Soedjadi, R. (1999). Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia : Konstatasi Keadaan Masa Kini, Menuju Harapan Masa Depan. Jakarta : Dirjen Dikti Depdiknas Stacey, Kaye. (2011). The PISA View of Mathematical Literacy in Indonesia. Australia : University of Melbourne Sugiman. (2008). Pandangan Matematika Sebagai Aktivitas Insani Beserta Dampak Pembelajarannya. Jurnal Pendidikan Matematika.

75


76

Sugiyono. (2013). Metodologi Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R dan D. Bandung : Alfabeta Sukardi. (2003). Metodologi Penelitian Pendidikan. Yogyakarta : Bumi Aksara Sukmadinata, Nana Syaodih. (2012). Metodologi Penelitian Pendidikan. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Wijaya, Ariyadi. (2012). Pendidikan Matematika Realistik : suatu alternatif pendekatan pembelajaran matematika. Yogyakarta : Graha Ilmu www.litbang.kemendikbud.go.id/indeks.php/survei.internasional.pisa pada tanggal 10 Maret 2015 pukul 13.01WIB)

(Diakses


LAMPIRAN

77


78

Lampiran A LEMBAR SOAL

Nama

:

Kelas

:

Selesaikanlah soal-soal di bawah ini serta berikan penjelasan! 1.

Pada bulan Juni 2014, album terbaru dari grup band Maroon 5 dan Taylor Swift telah rilis. Bulan Juli, album terbaru dari One Direction dan MAGIC! juga rilis. Berikut adalah grafik dari penjualan CD dari album mereka dari bulan Juni sampai November 2014.

Grafik Penjualan CD

2250

Maroon 5

2000 1750

Taylor Swift

1500 1250

One Directio n MAGIC!

1000 750 500 250 0 Juni

Juli

Agustus September Oktober November

Pada bulan berapakah penjualan CD One Direction mengungguli penjualan CD Taylor Swift untuk pertama kalinya? a. Tidak ada b. Agustus c. September d. Oktober (Diadaptasi dari PISA 2012 Assessment and Analytical Framework)


79

Jawaban serta alasan :

2.

Manager dari Taylor Swift merasa khawatir karena penjualan CD dari bulan Juli ke November mengalami penurunan. Berapakah perkiraan penjualan pada bulan Desember apabila penurunan ini masih terjadi? a. 70 CD b. 370 CD c. 670 CD d. 1340 CD (Diadaptasi dari PISA 2012 Assessment and Analytical Framework)

Jawaban serta alasan

3.

:

Gunung Fuji adalah sebuah gunung yang terkenal di Jepang. Gunung Fuji hanya dapat didaki pada tanggal 1 Juli sampai 27 Agustus setiap tahunnya. Pada tahun 2014 sekitar 200.000 orang mendaki gunung tersebut. Berapa rata-rata jumlah orang yang mendaki setiap harinya? a. 340 b. 710 c. 3400


80

d. 7100 e. 7400 (Diadaptasi dari PISA 2012 Assessment and Analytical Framework) Jawaban serta alasan

4.

Jalan kecil bernama Gotemba yang dilalui untuk ke puncak gunung Fuji memiliki panjang sekitar 9 km. Seorang pendaki harus kembali pada pukul 20.00 dari pendakian sejauh 18 km. Toshi seorang pejalan kaki memperkirakan bahwa dia dapat mendaki gunung dengan kecepatan rata-rata 1,5 km per jam, dan dua kali lebih cepat ketika turun. Kecepatan ini sudah termasuk waktu makan dan istirahat.

Menggunakan perkiraan kecepatan Toshi, pada pukul berapakah paling lambat dia harus memulai pendakian sehingga dapat kembali pada pukul 20.00 ? (Diadaptasi dari PISA 2012 Assessment and Analytical Framework)



81

:

5. Sebuah kincir raksasa berputar di tepi sungai. Lihatlah gambar dan diagram berikut.

Roda kincir berputar dengan kecepatan tetap. Roda berputar satu putaran penuh dalam 40 menit. Joni menaiki kincir di titik P. Dimana Joni berada setelah setengah jam? a. di titik R b. di antara R dan S c. di titik S d. di antara S dan P (Diadaptasi dari PISA 2012 Result)



6.

Mobil-mobilan

82

:

dari

kulit

jeruk

Bali

merupakan salah satu mainan tradisional anakanak Indonesia. Pak

Agus

ingin

membuat

beberapa mobil mainan tersebut untuk anakanak di sekitar rumahnya. Adapun bahan-bahan yang diperlukan untuk membuat mobilan tersebut adalah seperti yang tertera dalam tabel di bawah ini:

Lidi

Kulit untuk bahan

Ban mobil

Jumlah yang diperlukan untuk membuat sebuah mobil

3

2

4

Jumlah yang tersedia

27

19

30

Bahan

Berapa banyak mobil yang dapat dibuat oleh Pak Agus dari bahan yang tersedia? (Dikutip dari kumpulan soal PISA yang dimuat dalam Indonesia Pisa Center)



7.

83

:

Sebuah tempat penjualan Pizza menyediakan dua buah Pizza yang berbeda ukuran, namun memiliki rasa dan ketebalan yang sama. Pizza yang kecil memiliki dimeter 30 cm dan dijual dengan harga Rp. 30.000,- dan yang besar berdiameter 40 cm dan dijual dengan harga Rp. 40.000,-. Penjualan Pizza manakah yang lebih menguntungkan penjual? (Diadaptasi dari PISA 2012 Assessment and Analytical Framework) Jawaban serta alasan

8.

:

Di bawah ini adalah 3 tower yang memiliki tinggi berbeda dan tersusun dari dua bentuk yaitu bentuk segi-enam dan persegi panjang.


84

Berapakah tinggi tower yang paling pendek? (Dikutip dari kumpulan soal PISA yang dimuat dalam Indonesia Pisa Center)


9.

:

Jaring-jaring sebuah kubus dapat dibuat dengan cara memotong rusuk-rusuk kubus dengan arah pemotongan tertentu sedemikian rupa bentuk rebahannya dapat dibangun kembali menjadi sebuah kubus. Tanda arah panah pada gambar kubus di bawah ini menunjukkan arah pemotongan pada rusuk-rusuk kubus.


85

Lukislah jaring-jaring kubus berdasarkan arah pemotongannya!

(Dikutip dari kumpulan soal PISA yang dimuat dalam Indonesia Pisa Center)


:

10. Seorang produsen gelas memproduksi gelas dengan bentuk dan ukuran yang sama. Namun ternyata ada 1 gelas yang terbuat dari bahan A yang tercampur dengan 999 gelas yang terbuat dari bahan B. Gelas dengan bahan A itu memiliki berat yang lebih ringan daripada gelas yang terbuat dari bahan B. Produsen tersebut hanya memiliki 1 timbangan yang mampu menimbang paling banyak 700 gelas dengan tingkat akurasi sampai miligram. Tentukan jumlah minimal penimbangan yang dilakukan sehingga diperoleh 1 gelas yang terbuat dari bahan A? (Dikutip dari soal PISA pada Kontes Literasi Matematika tahun 2014 di Universitas Sanata Dharma)


Jawaban serta alasan :

86


Lampiran B Teknik Penilaian

Nomor

Kriteria penilaian berdasarkan Level

Skor

Soal

1

2

3

Total

jawaban Jawaban benar : September

5

Alasan : tepat

5

Jawaban benar : 370 CD

5

Alasan : tepat

5

Jawaban benar : 3400

5

1

10

2

1

10

Langkah pengerjaan : 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 ℎ𝑎𝑟𝑖 = 31 + 27 = 58 𝑅𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 = =

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑎𝑘𝑖 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ℎ𝑎𝑟𝑖

10

200000 58

= 3.448,27 Sehingga, dibulatkan menjadi rata-

4

3

rata pendaki adalah 3400 orang

5

Jawaban benar : pukul 11.00

5

Langkah pengerjaan : 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑏𝑢𝑡𝑢ℎ𝑘𝑎𝑛 𝑠𝑎𝑎𝑡 𝑛𝑎𝑖𝑘 =

𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 𝑠𝑎𝑎𝑡 𝑛𝑎𝑖𝑘

=

9 =6 1,5

𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑏𝑢𝑡𝑢ℎ𝑘𝑎𝑛 𝑠𝑎𝑎𝑡 𝑡𝑢𝑟𝑢𝑛

10

2 2

87


=

𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 𝑠𝑎𝑎𝑡 𝑛𝑎𝑖𝑘

=

9 3

=3 Jadi, Toshi harus berangkat paling lambat pada pukul 1 = 20.00 – (6 + 3) = 11.00 5

2

Jawaban benar : di titik S

5

Alasan : tepat

5

Jawaban benar : 7 buah mobil

5

10

6

3

Langkah pengerjaan : Jumlah mobil yang dapat dibentuk berdasarkan bahan :  Lidi 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛

= 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢𝑘𝑎𝑛 =

27 3

10

=9  Kulit 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛

= 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢𝑘𝑎𝑛 =

19 2

= 9 𝑠𝑖𝑠𝑎 2  Ban

88


=

𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢𝑘𝑎𝑛

=

30 4

= 7 𝑠𝑖𝑠𝑎 2 Jadi, jumlah mobil yang dapat dibuat adalah 7 buah mobil 7

4

Jawaban benar :Pizza yang

5 5

berdiameter 30 cm Langkah pengerjaan :  Luas Pizza kecil = 𝜋𝑟 2 = 𝜋 × 152 = 225𝜋 𝑐𝑚2

2

 Luas Pizza besar = 𝜋𝑟 2 = 𝜋 × 202

10

= 400𝜋 𝑐𝑚2  Harga per cm2 Pizza kecil =

30000 225𝜋

=

400 3𝜋

 Harga per cm2 Pizza besar =

40000 400𝜋

=

100 𝜋

2

89


Jadi, berdasarkan perhitungan di atas, dapat disimpulkan bahwa penjualan Pizza yang berdiameter 30

cm

lebih

1

menguntugkan

penjual 8

4

Jawaban benar : 9 meter

5

Langkah pengerjaan : Misalkan : Bangun segi enam

=x

Bangun persegi panjang = y Maka : 3𝑥 + 3𝑦 = 21 3𝑥 + 2𝑦 = 19 𝑦=2 𝑦 = 2 disubstitusikan ke 3𝑥 + 3𝑦 = 10 21

5

Sehingga : 3𝑥 + 3(2) = 21 3𝑥 + 6 = 21 3𝑥 = 15 𝑥=5 Jadi, tinggi tower yang terakhir memiliki tinggi : 𝑥 + 2𝑦 = 5 + 2(2) =9𝑚

90


9

10

5

6

Jawaban benar :

10

10

10

10

Jawaban benar : 21 kali penimbangan Langkah pengerjaan : -

Pertama,

total

gelas

dibagi

menjadi 2 yakni 500 edan 500 lalu dilakukan penimbangan per 500 gelas. -

Bagian

yang

memiliki

berat

paling ringan dibagi dua lagi, 250 dan 250. Lalu, yang lebih ringan dibagi dua lagi, 125 dan 125 dan ditimbang -

Setelah dilakukan penimbangan, bagian yang lebih ringan dibagi lagi menjadi 5 bagian, yakni 25, 25, 25, 25 dan 25, lalu ditimbang.

-

Bagian yang lebih ringan dibagi lagi menjadi 5 bagian, yakni 5, 5, 5, 5, dan 5, lalu ditimbang

-

Bagian yang paling ringan dibagi lagi menjadi 5 bagian, yakni 1, 1,

91


1, 1 dan 1, lalu ditimbang. Maka akan

diperoleh

yang

paling

ringan. Jadi, total penimbangan adalah 21 kali penimbangan.

92


LAMPIRAN C.1 Transkrip Jawaban Siswa Siswa

No. Soal

S1 1

2

3

4

5

Jawaban

93


6

7

8

9

10

S2

1 2

-

94


3

4

5

6

95


7

8

9

96


10

S3

1

2

97


3

4

98


5

6

7

8

99


9

10

S4

1

2

3

4

-

100


5

6

7

8

101


9

10

S5

1

2

3

102


4

5

6

7

103


8

9

10

S6

1

104


2

3

4

5

105


6

7

8

106


9

10

107


S7

1

2

3

108


4

5

6

109


7

8

9

10

110


S8

1 2

3

4

5

111


6

7

8

112


9

10

S9

1

2

113


3

4

5

6

7

8

114


9

10

S10

1

2

3

-

115


4

5

6

116


7

8

9

10

S11

1

2

-

117


3

4

5

6

7

8

118


9

10

S12

1

2

119


3

4

5

120


6

7

8

9

121


10

S13

1

2

3

122


4

5

6

7

123


8

9

10

S14

1

2

-

124


3

4

5

6

7

125


8

9

10

S15

1

126


2

3

4

-

5

6

7

-

127


8

9

10

S16

1

2

-

128


3

4

5

6

129


7

8

9

10

130


S17

1

2

3

4

131


5

6

7

132


8

9

10

S18

1

133


2

3

4

134


5

6

7

8

135


9

10

S19

1

2

3

136


4

5

6

7

137


8

9

10

S20

1

2

3

-

138


4

5

6

7

139


8

9

10

S21

1

2

140


3

4

5

141


6

7

8

9

10

S22

1

-

142


2

3

4

5

6

7

143


8

9

10

S23

1

2

3

-

144


4

5

6

145


7

8

9

146


10

S24

1

2

147


3

4

5

6

148


7

8

149


9

10

S25

1

2

150


3

4

5

151


6

7

8

152


9

10

S26

1

2

3

-

153


4

5

6

7

154


8

9

10

155


156

LAMPIRAN C.2 TRANSKRIP HASIL WAWANCARA Wawancara ini dilakukan kepada 20 siswa yang memiliki jawaban cenderung berbeda dan unik dibandingkan siswa yang lainnya. Keterangan : P = Peneliti ; S = siswa 1. Wawancara dengan siswa 1 (S1) terkait soal nomor 2 dan 7 P :

“Hai, bagaimana kabarmu hari ini?”

S :

“Bai, mbak.”

P :

“Oke. Hari ini saya mau bertanya tentang jawaban kamu nomor 2 dan nomor 7. Untuk nomor 2, awalnya kamu menjawab 370 lalu diganti 670. Itu kenapa ya?

S :

“Karena, penurunan grafik dari bulan november sampai bulan terakhir itu sedikit. Jadi, tidak terlalu banyak berkurang dari bulan sebelumnya. Makanya aku jawab 670”

P :

“Berarti, jawabnya berdasarkan grafik ya. Tapi, kalau lihat skalanya, kira-kira penurunan penjualan setiap bulannya itu berapa ya?”

S :

“Nggak tau juga mbak, soalnya angkanya kurang jelas. Tapi, kalo dilihat turunnya kayaknya sedikit.”

P :

“Baik kalau begitu. Berarti kesimpulannya kamu pilih 670 karena penurunannya sedikit saja.”

S :

“Iya.”

P :

“Kalau nomor 7, kamu menjawab kalau keuntungannya sama.


Itu cara mendapatkan jawabannya bagaimana?” S :

“Hitungnya per 1 cm, berarti kan harganya seribu karena 40.000 dibagi 40 itu 1000 dan 30.000 dibagi 30 juga hasilnya 1000. Jadi, makanya sama-sama menguntungkan.”

P :

“Kalau misalnya dihubungkan dengan luasnya bagaimana?”

S :

“Hmmm, belum kepikiran caranya mbak.”

P :

“Oke deh. Terima kasih ya untuk wawancaranya.”

2. Wawancara dengan siswa 2 (S2) terkait soal nomor 2, 4, 7, dan 10 P :

”Hai, hari ini aku mau bertanya tentang jawaban-jawaban kamu kemarin nih, dimulai dari nomor 2. Kamu tidak menjawab, tapi udah ada corat-coret. Kalau mau dilanjutkan kamu mau jawab apa?”

S :

“340. Itu dari aku ngira-ngira.”

P :

“Oke deh. Kalau nomor 4, kok bisa 18 dibagi 3/2?”

S :

“Itu sebenarnya aku nggak mudeng soalnya, antara 9 km sama 18 km itu hubungannya apa?”

P :

“Itu hubungannya, jarak kalau naik itu 9 km dan turun 9 km jadi total jaraknya 18 km. Trus, kamu bisa jawab 18 dibagi 3/2 itu bagaimana?”

S :

“itu dari, 1,5 itu kan 3/2 trus jaraknya 18. Jadi, langsung dibagi aja pake rumus kecepatan rata-rata.”

P :

“1,5 itu sebenarnya kecepatan rata-rata naik atau turun? Atau

157


keduanya?” S :

“Oh iya, itu baru naik. Aku salah.”

P :

“Oke nggak apa-apa, yang penting tahu salahnya dimana. Lanjut soal nomor 7. Kenapa bisa kamu menjawab kalau keuntungannya sama?”

S :

”kan kalau yang besar butuh bahan yang banyak harganya 40.000, yang kecil bahannya sedikit harganya 30.000. selisih harga cuma 10.000. Jadi, untungnya sama.”

P :

“Kalau dikaitkan dengan luasan bagaimana?”

S :

“Nggak tau, mbak.”

P :

“Oh, ya udah kalo gitu. Sekarang soal nomor 10, kok kamu bisa berpikiran untuk membagi gelas itu menjadi dua dulu?”

S :

“Ya karena, kan timbangannya cuma bisa 700, jadi dibagi 500-500 biar imbang dulu. Habis itu dibagi 2 lagi, trus dibagi 2 lagi sampai ketemu jawabannya.”

P :

“awalnya bisa terpikirkan jawaban ini bagaimana?”

S :

“sebenarnya, cara ini tuh cuma coba-coba. Eh, kok keliatannya masuk akal aku lanjutin.”

P :

“Oke, berarti pake cara coba-coba ya. Tapi, sempat kepikiran cara lain gak?”

S :

“Nggak sih mbak.”

P :

“oke deh. Jawaban-jawaban kamu menarik. Terima kasih untuk waktunya ya.”

158


3. Wawancara dengan siswa 4 (S4) terkait soal nomor 4, 5, dan 7 P :

“Hai, bagaimana kabarnya hari ini?”

S :

“Baik mbak.”

P :

“Oke, kita langsung mulai aja ya wawancaranya. Dimulai dari pertanyaan nomor 4. Bisa menjawab pakai cara ini bagaimana?”

S :

“Nah ini, aku salah mbak. Aku langsung mbagi jarak sama kecepatan rata-ratanya. Padahal harus dipisah antara naik sama turun.”

P :

“kenapa harus dipisah?”

S :

“karena kecepatan rata-ratanya beda.”

P :

“oke, berarti jawabanmu keliru. Begitu?”

S :

“iya mbak.”

P :

“Kita lanjut ke nomor 5. Kok bisa menjawab di antara titik R dan S?”

S :

“aku mikirnya ini berputar searah putaran jam. Jadi waktunya 60 menit. Jadi kalo dilihat, kira-kira dia berada di antara titik R dan S.”

P :

“Nggak tepat disatu titik?”

S :

“Nggak.”

P :

“Oke, lanjut ke soal nomor 7. Kok bisa memilih Pizza yang diameternya 30 cm lebih untung?”

159


S :

“karena, kalo dilihat dari harga per 1 cm2 lebih untung yang ini.”

P :

“kenapa harus dilihat per 1 cm2?”

S :

“Karena kan harus dibuat sama dulu. Jadi, harga per 1 cm2 bisa keliatan.”

P :

“baik kalo gitu. Jawaban kamu baik. Boleh kembali ke kelas. Terima kasih untuk waktunya ya.”

S :

“Iya mbak, sama-sama.”

4. Wawancara dengan siswa 5 (S5) terkait soal nomor 5, dan 7 P :

“Halo, kita hari ini cuma tanya jawab biasa saja. Aku mau bertanya tentang jawaban kamu untuk soal nomor 5 dan 7. Utnuk nomor 5, kenapa kamu bisa jawab di titik S? Caranya bagaimana?”

S :

“kan itu waktu berputarnya 40 menit, jadi aku bagi seperempat-seperempat, ketemunya di titik S.”

P :

“Bisa

kepikiran

harus

dibagi

seperempat-seperempat

gimana?” S :

“Kan itu titiknya ada 4, jadi tak bagi aja.”

P :

“Kalau nomor 7, kok bisa jawab 30 cm yang lebih untung? Caranya gimana?”

S :

“aku tak cari luasnya dulu, habis itu cari harga per cm2nya.”

P :

“Kok kamu bisa berpikir untuk membandingkan harga dengan

160


luas?” S :

“ya karena yang dicari keuntungan jadi tak bandingin sama harganya, trus pake luas karena kalo keliling kayaknya gak mungkin.”

P :

“Kenapa keliling gak mungkin?”

S :

“Gak mungkin aja.”

P :

“Baik. Wawancaranya sampai disini. Terima kasih untuk waktunya.”

5. Wawancara dengan siswa 6 (S6) terkait soal nomor 7 dan 10 P :

“Hai, hari ini aku mau tanya tentang jawaban kamu kemarin. Dimulai dari nomor 7. Kenapa kamu bisa mikir untuk mencari harga per cm2?”

S :

“kan supaya tahu mana yang lebih untung jadi harus dicari harganya per cm2.”

P :

“Kenapa harus per cm2.?”

S :

“Karena luas itu bagian yang bisa dihitung antara pizza yang kecil dan besar.”

P :

“Oke, kalau nomor 10 bagaimana? Kalau diberi kesempatan lagi gimana?”

S :

“Gak tahu mbak.”

P :

“Baiklah. Terima kasih untuk waktunya. Sukses terus ya.”

161



“Hai, hari ini aku mau wawancara tentang jawaban kamu nomor 2 dan 7. Untuk nomor 2, kenapa kamu bisa memilih 670?”

S :

“Karena kalo dilihat-lihat, penurunannya gak jauh dari grafik sebelumnya. Jadi saya pilih 670.”

P :

“berarti pake cara kira-kira ya. Kalau nomor 7 kok bisa memilih 40 cm yang lebih untung?”

S :

“Nah itu saya salah, soalnya tak pikir menguntungkan pembeli.”

P :

“Kenapa kamu bisa memilihcara itu?”

S :

“karena harus cari harga per cm2 supaya ditahu mana yang lebih murah.”

P :

“Kenapa harus cari harga pe cm2?”

S :

“karena, pizzanya berbentuk lingkaran jadi luasannya yang jadi patokkan. Trus antar Pizza yang besar dan kecil yang bisa dicari itu luasnya.”

P :

“Oke, terima kasih untuk jawabannya. Sukses terus ya.


“Hai, hari ini aku mau bertanya beberapa hal terkait jawaban kamu untuk soal 3, 5 dan 7. Dimulai dari nomor 3. Bisa jawab

162


3400 itu bagaimana?” S :

“Aku ngitung harinya, totalnya 58 hari, trus 200.000 aku bagi 58 hari ketemunya 3400.”

P :

“Kalau untuk soal nomor 7 dulu deh, kok kamu pilih Pizza yang kecil lebih menguntungkan?”

S :

“Ya kan semakin pizzanya kecil bahannya semakin sedikit, dan jaraknya ke 40.000 cuma sedikit.”

P :

“Kalau mau pake cara lain kepikiran gak?”

S :

“Gak kepikiran sih.”

P :

“Untuk nomor 5, kamu bisa jawab dititik S gimana?”

S :

“jadi aku buat perbandingannya biar keliatan dia dititik yang mana. Karena dapatnya 18 berarti aku nyari di titik ke 18, ketemunya titik S.”

P :

“Oke. Wawancaranya cukup, terima kasih ya.”

8. Wawancara dengan siswa 9 (S9) terkait soal nomor 3, 4, 6, 7, dan 8 P :

“Hai, gimana kabarnya? Hari ini kita wawancara tentang jawabanmu nomor 3, 4, 6, 7 dan 8. Untuk nomor 3, kok bisa menjawab 7400?”

S :

“itu tuh salah, aku salah ngitung jumlah harinya. Harusnya jawabannya sekitar 3400an.”

P :

“Oke, nomor 3 berarti salah hitung ya. Kalau nomor 4, kok bisa jawab 10 pagi?”

163


S :

“Aku bingung sih, tapi kayaknya jawabanku salah. Rumusnya salah. Aku lupa rumusnya waktu itu.”

P :

Untuk nomor 6, bisa jawab 8 bagaimana?”

S :

“Aku salah, ini harusnya 7. Karena sisanya gak bisa dibuat mobil-mobilan. Kemarin tak pikir bisa.”

P :

“Berarti, udah tau kesalahannya ya. Lanjut ke soal nomor 7, bisa jawab 40 yang lebih menguntungkan bagaimana?”

S :

“kan 40 cm itu harganya lebih mahal, walaupun bahannya banyak tapi kan harganya juga mahal. Jadi, aku pilih pizza yang besar lebih untung.”

P :

“kalau pake cara lain, kepikiran gak?”

S :

“gak tau.”

P :

“lanjut ke nomor 8, 21/3 kali 2 itu penjelasannya bagaimana?”

S :

“21 itu dari tinggi tower pertama, dibagi 3 karena ada 3 pasang bangung yang sama trus dikali dua karena ada dua bangun di tower terakhir.”

P :

“kenapa gak dicari tinggi per bangunnya?”

S :

“Gak kepikiran.”

P :

“Oke, wawancaranya sudah cukup. Terima kasih.”


“Hai, hari ini aku mau bertanya tentang jawabanmu untuk soal nomor 3, 6, 7 dan 8. Untuk nomor 3, bisa memilih 7400 itu

164


bagaimana?” S :

“kan total pendaki ada 200.000 sedangkan jumlah harinya58, jadi aku mikirnya tiap hari banyak yang naik. Jadi aku milih yang paling banyak.”

P :

“Kemarin dihitung dulu atau kira-kira?”

S :

“Cuma kira-kira.”

P :

“Kalau nomor 6, bisa jawab 25 dari mana?”

S :

“Aku tuh salah nangkep maksud soalnya, tak pikir bahan yang bisa dipake buat mobil. Harusnya jawabannya 7.”

P :

“Udah tau letak kesalahannya ya. Nah, untuk nomor 7, bisa memilih pizza yang kecil dari mana?”

S :

“mikirnya, kalau pizza kecil bahannya pasti lebih sedikit, jadi penjual ndak perlu beli bahan lagi. Jadi, pasti yang lebih menguntungkan pizza yang kecil.”

P :

“kalau dikaitkan dengan harga bagaimana?”

S :

“masih lebih untung yang kecil, karena selisihnya cuma 10.000 padahal bisa saja kalo membuat pizza yang lebih besar harga bahannya lebih dari 40.000.”

P :

“Gak kepikiran cara lain?”

S :

“Sampe sekarang belum sih.”

P :

“Baiklah, wawancaranya cukup sekian. Terima kasih ya.”

10. Wawancara dengan siswa 12 (S12) terkait soal nomor 7 dan 10

165


P :

“Hai, gimana kabarnya? Hari ini kita wawancara tentang jawabanmu kamarin.”

S :

“Baik mbak.”

P :

“Mulai dari soal nomor 7. Kok kamu milih jawaban yang 30 lebih menguntungkan?”

S :

“ya kerana yang lebih sedikit bahannya pasti lebih menguntungkan.”

P :

“kalau mau mau pake rumus, rumus apa kira-kira yang dipake?”

S :

“nggak tau sih mbak. Bingung juga.”

P :

“Kalau nomor 10, kok kamu pake cara ini? Harus dibagi 3 dulu?”

S :

“kan kalo dibagi 3 kan jatuhnya lebih sedikit penimbangannya jadi lebih efisien.”

P :

“Tapi, kan jumlahnya beda. Terus bisa tahu gelas itu ada di bagian yang mana, bagaimana?”

S :

“hmm, gak tau sih mbak.”


“Hai, ketemu lagi. Hari ini saya mau wawancara terkait jawaban kamu. Santai saja.”

S :

“Iya mbak.”

P :

“Kita mulai dari nomor 4 ya. Kok bisa jawabannya seperti

166


ini?” S :

“Itu saya salah kayaknya mbak. Saya lupa hitung pas turunya, yang tak hitung cuma pas naik. Jadi, kalo mau dilanjutin sebenarnya hasilnya itu pukul 11 mbak, karena pas turunnya waktu yang dibutuhkan itu 3 jam.”

P :

“oh gitu. Berarti udah tau letak kesalahannya ya. Kita lanjut soal nomor 5. Kenapa jawabannya di antara titik R dan S?”

S :

“karena, kalo dihitung dari titik awal, pas 40 menit itu di antara titik R dan S.”

P :

“kalau nomor 7. Kenapa bisa memilih 30 cm lebih untung?”

S :

“kan kalo di dilihat dari keliling yang lebih besar itu yang 40 cm berarti dia butuh banyak bahan, sedangkan kalo yang 30 kelilingnya lebih kecil jadi bahannya juga lebih sedikit. Kan kalo untuk penjual cari yang bahannya paling sedikit.”

P :

“Kenapa carinya pake keliling?”

S :

“karena dari keliling bisa di lihat mana yang lebih besar.”

P :

“Kalau pake luas bisa gak?”

S :

“Mungkin bisa, tapi aku belum coba.”

P :

“oke deh. Lanjut ke nomor 10. Kok bisa pake cara seperti ini?”

S :

“Itu awalnya coba-coba. Karena keliatannya bener, tak terusin.”

P :

“kenapa harus dibagi 2 dulu?”

167


S :

“biar sama aja, nanti mana yang lebih ringan bisa ketahuan kalo gelasnya ada disitu. Kalo jumlahnya beda nanti gak ketahuan.”

P :

“Baik. Wawancaranya sampai disini ya. Terima kasih untuk waktunya.”

12. Wawancara dengan siswa 15 (S15) terkait soal nomor 4 dan 7 “Hallo, bagaimana kabarnya hari ini?”

P S

:

P :

“Baik.” “Hari ini aku mau bertanya tentang jawaban kamu di soal yang kemarin. Jawabnya santai saja. Untuk nomor 7 dulu, kamu kenapa tidak menjawab?”

S :

“Aku gak tau harus pake rumus apa.”

P :

“Kalo misalnya dikira-kira gimana?”

S :

“Hmm, gak tau juga mbak. Aku bingung.”

P :

“untuk nomor 4, kamu juga belum jawab. Ini kenapa?”

S :

“Sama mbak, gak tau rumusnya juga.”

P :

“kalau dikasih waktu utnuk menjawab, kira-kira cara jawabnya gimana?”

S :

“Hmm, kalo sekarang belum tahu sih caranya gimana mbak.”

P :

“Oh, baiklah. Wawancaranya sampai disini dulu. Terima kasih.”

S :

“Iya.”

168



“Hai, hari ini aku mau wawancara kamu terkait jawaban kamu untuk soal nomor 2, 7 dan 10. Dimulai dari nomor 2. Bisa jawab 670 bagaimana?”

S :

“Itu dilihat dari skalanya. Turunnya gak jauh-jauh. Jadi kau milihnya yang 670.”

P :

“Kalau nomor 7, bagaimana bisa kamu memilih 30 dengan menggunakan cara ini?”

S :

“aku pikirnya harus nyari untung per cm2. Kalo dilihat dari perhitungannya yang 30 cm lebih menguntungkan.”

P :

“Kenapa harus cari yang menguntungkan dengan cm2?”

S :

“Karena, yang bisa dihitung itu luasnya.”

P :

“Oke. Kalo nomor 10, kok bisa jawab 6 kali. Itu dari mana?”

S :

“Itu nebak aja sih mabak.”

P :

“Oke kalau begitu. Terima kasih untuk waktunya ya.”


“Hai, hari ini aku mau tanya-tanya tentang jawaban kamu yang kemarin, khususnya nomor 7 dan 10. Dimulai dari nomor 7. Kok kamu bisa menjawab yang lebih untung yang 30 cm lebih untung?”

S :

“karena, kalo di lihat dari perhitungannya yang 30 lebih

169


untung.” P :

“Kenapa kamu menghitungnya dengan mencari luas kenapa tidak dengan cara lain?”

S :

“karena, untuk melihat penggunaan bahan berarti cari luasnya dulu. Karena yang 30 cm lebih kecil otomatis bahannya lebih sedikit, makanya lebih untung.”

P :

“bagaimana dengan nomor 10. Kenapa harus dibagi dua dulu?”

S :

“Karena kita kan gak tau berat dari tiap-tiap gelas, jadi kalo mau ditimbang gelasnya harus dibagi dua dulu baru ditimbang. Jadi bisa keliatan mana yang lebih ringan pasti disitu gelas yang dicari, lalu dibagi lagi dan ditimbang lagi sampai ketemu jawabannya.”

P :

“Kenapa kamu bisa memilih cara ini?”

S :

“awalnya cuma coba-coba sih mbak. Api karena jawabannya ketemu ya tak pake cara ini.”

P :

“kalo cara lain?”

S :

“Gak kepikiran sih mbak.”

P :

“Oke, terima kasih untuk waktunya ya. Wawancaranya sudah cukup.”

15. Wawancara dengan siswa 18 (S18) terkait soal nomor 1, 7 dan 10. P :

“Hai, hari ini aku mau wawancara kamu tentang nomor 1, 7

170


dan 10. Dimulai dari soal nomor 1 ya. Kenapa kamu memilih jawabannya oktober?” S :

“saya salah mbak. Saya salah lihat grafik jadi jawabannya harusnya september.”

P :

“Oke, berarti kurang teliti ya. Kalau nomor 7, kenapa pilih Pizza yang kecil lebih untung?”

S :

“Kalau dilihat dari bahan dan harga, pizza yang kecil yang lebih menguntungkan. Karena, harga per cm2 lebih mahal.”

P :

“Kenapa kamu memilih untuk mencari harga per cm2?”

S :

“karena, utnuk membandingkan, kita harus memiliki acuan yang sama. Jadi, saya pilih untuk mencari luasnya dulu lalu nyari harga per cm2. Ketemunya yang kecil lebih mahal, kalo penjual kan pasti untuk memperoleh keuntungan lebih milih yang harganya mahal tapi bahannya sedikit.”

P :

“Oke, masuk akal. Kalau jawaban nomor 10 bagaimana? Kalau dilanjutkan ini bagaimana?”

S :

“sebenarnya kalau dilanjutkan masih bingung mbak. Tapi, dia harus dibagi 2 dulu supaya sama. Pas ketemu yang lebih ringa berarti gelanya ada disitu.”

P :

“Kenapa harus dibagi 2?”

S :

“Supaya sama, jadi bisa keliatan mana yang lebih ringan dengan jumlah gelas yang sama.”

P :

“Oke. Wawancaranya cukup. Terima kasi untuk waktunya,

171


sukses terus ya.”


“Hai, ketemu lagi. Hari ini aku mau tanya-tanya tentang beberapa jawaban kamu kemarin. Santai saja ya, ini tanya jawab biasa kok. Nah, dimulai dari nomor 2. Kamu menjawab 370 ya? Kok bisa dapat jawaban 370?”

S :

“Ngira-ngira.”

P :

“Ngira-ngiranya berdasarkan apa?”

S :

“Berdasarkan tabel. Ini turun berapa trus yang ini turun berapa. Jadi kalo dikira-kira jawabannya 370.”

P :

“Oke. Lalu, jawaban nomor 7 kamu menjawab kalau keuntungannya sama. Nah itu, caranya bagaimana?”

S :

“untuk mencari harga per cm nya 40.000 harus dibagi 40 dapatnya 1000 per cm trus satunya juga.”

P :

“kalau dikaitkan dengan luas Pizza bagaimana?”

S :

“hmm, nggak tau.”

P :

“Oke deh. Wawancaranya sudah selesai, terima kasih untuk waktunya.”


“Halo, wawancara hari ini terkait jawaban kamu untuk soal nomor 2, 5, dan 7. Mulai dari nomor 2, bisa jawab 370 dari

172


mana?” S :

“Dikira-kira, kalo liat penurunan grafiknya.”

P :

“Kalau nomor 5, bisa milih di antara titik R dan S caranya bagaimana?”

S :

“Aku pake perbandingan senilai, ketemunya dititik 18. Jadi, pas aku hitung titik ke 18 itu ada di antara titik R dan S.”

P :

“kalau nomor 7, bisa memilih yang pizza besar bagaimana?”

S :

“Aku salah. Aku pikir itu keuntungan bagi pembeli. Seharusnya Pizza yang kecil. Karena kalau dilihat harga per cm2 yang kecil lebih mahal.”

P :

“kok kamu menghitungnya berdasarkan 1 cm2?”

S :

“Biar sama. Supaya ditahu berapa harga dari 1 cm2 kedua pizza itu.”

P :

“Bisa kepikiran cara itu bagaimana?”

S :

“Kan yang lainnya udah sama, rasa, tebal, toppingnya juga sama, sedangkan yang beda itu luasnya. Jadi aku milih untuk cari harga per 1 cm2nya.”

P :

“Oke, wawancaranya cukup sekian. Terima kasih ya.”


“Halo, wawancara hari ini terkait jawaban kamu untuk soal nomor 2, 5, dan 7. Mulai dari nomor 2, kan belum selesai kalau mau dilanjutkan kamu mau jawab apa? Dan alasannya

173


apa?” S :

“Yang 370. Dikira-kira aja.”

P :

“Kalau nomor 5, bisa milih di antara titik R caranya bagaimana?”

S :

“sebenarnya aku agak ragu sama jawabanku. Soalnya, aku gak ketemu jawabannya.”

P :

“kalau nomor 7, bisa mengatakan keuntungannya sama bagaimana?”

S :

“40.000 aku bagi 40 hasilnya 1000 dan 30.000 bagi 30 juga 1000, adi menurutku untungnya sama. Sama-sama 1000 per cm.”

P :

“Kalau dikaitkan dengan luas, bagaimana?”

S :

“Aku gak tau.”

P :

“Oke, wawancaranya cukup sekian. Terima kasih ya.”


“Halo, apa kabar? Hari ini wawancaranya tentang jawaban kamu nomor 2 dan 7. Mulai dari nomor 2. Jawabanmu belum selesai, kalau mau diteruskan jawabanmu apa?”

S :

“670 juga, dilihat dari grafik turunnya sekitar-sekitar seratusan jadi aku milih 670.”

P :

“untuk nomor 7, bagaimana kamu bisa memilih 40 cm yang lebih untung?”

174


S :

“itu saya salah, saya pikir untuk menguntungkan pembeli jadi saya pilih yang 40 cm.”

P :

“Oke, gak apa-apa. Tetapi, kenapa harus memilih cara ini?”

S :

“Karena, antara harga dan luas berbeda jadi harus dicari luasnya dulu. Jadi saya lihat yang sama yaitu luasnya.”

P :

“Oke deh. Terima kasih waktunya ya.”


“Hai, terima kasih sudah mau diwawancara. Saya mau bertanya tentang jawabanmu nomor 7 dan 10. Muai nomor 7, kenapa bisa pilih jawaban 30 cm lebih untung?”

S :

“Karena harus dibuat dalam porsi yang sama dulu, jadi yang lebih sedikit pasti lebih untung.”

P :

“kalau nomor 10 bagaimana?”

S :

“Kalau nomor 10, saya mikirnya harus dibagi dua dulu supaya sama. Jadi pas ditimbang keliatan mana yang lebih ringan berarti gelasnya ada disitu. Lalu, ditimbang lagi ditimbang lagi sampai ketemu jawabannya.”

P :

“Kenapa berpikir untuk dibagi dua? Kenapa tidak dibagi 3 atau 4?”

S :

“Cuma itu yang kepikiran mbak.”

P :

“Oke deh, terima kasih untuk waktunya. Wawancaranya sudah selesai.”

175


LAMPIRAN D Surat Keterangan Selesai Penelitian

176

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Recommend Documents