PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI

PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI KELAS X AKSELERASI SMA NEGERI 2 PURWOKERTO DAN KESAMAAN SERTA PERBEDAANNYA DENGAN KELAS X MIA 7 REGULER SMA NEGERI 2 PURWOKERTO TAHUN AJARAN 2014/ 2015 Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh: Paskalia Pradanti NIM: 101414025

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2015


PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI KELAS X AKSELERASI SMA NEGERI 2 PURWOKERTO DAN KESAMAAN SERTA PERBEDAANNYA DENGAN KELAS X MIA 7 REGULER SMA NEGERI 2 PURWOKERTO TAHUN AJARAN 2014/ 2015 Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika



i




HALAMAN PERSEMBAHAN

Karya ini kupersembahkan untuk: Bapakku Lucius Leksono Sih Wisnugroho Ibuku Lucia Sri Suharjanti Adikku Benediktus Wijayanto Adikku Thomas Aquino Januarian Adikku Hilarius Wijanarko Nahum

iv




ABSTRAK Paskalia Pradanti. 2015. Pembelajaran Matematika di Kelas X Akselerasi SMA Negeri 2 Purwokerto dan Kesamaan serta Perbedaannya dengan Kelas X MIA 7 Reguler SMA Negeri 2 Purwokerto Tahun Ajaran 2014/ 2015. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui aktivitas yang dilakukan guru dan siswa dalam pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi SMA Negeri 2 Purwokerto tahun ajaran 2014/ 2015 serta untuk mengetahui kesamaan dan perbedaannya dengan aktivitas pembelajaran matematika di kelas X MIA 7 yang merupakan kelas program reguler. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif dan penelitian deskriptif. Subjek penelitian dalam penelitian ini adalah guru mata pelajaran matematika dan siswa kelas X Akselerasi serta kelas X MIA 7 SMA Negeri 2 Purwokerto tahun ajaran 2014/ 2015. Objek dari penelitian ini adalah pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi dan kelas X MIA 7 SMA Negeri 2 Purwokerto tahun ajaran 2014/ 2015. Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Agustus 2014 di kelas X Akselerasi dan kelas X MIA 7. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah observasi, kuesioner, dan dokumenter dengan instrumen pengumpulan data berupa rekaman video, lembar observasi, dan kuesioner. Analisis data dilakukan dalam tiga alur kegiatan berikut ini: (1) reduksi data yang terdiri dari transkripsi data dan penentuan topik data, (2) kategorisasi data, serta (3) penarikan kesimpulan. Hasil penelitian yang diperoleh yaitu berupa aktivitas dalam pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi dan aktivitas dalam pembelajaran matematika di kelas X MIA 7 yang ditentukan berdasarkan kategori-kategori data. Aktivitas dalam pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi yaitu: (1) persiapan pembelajaran di kelas, (2) guru dan siswa melakukan kegiatan pembuka pembelajaran, (3) guru menyampaikan materi yang akan dipelajari, kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan, serta instruksi dan petunjuk kepada siswa untuk melakukan suatu aktivitas, (4) guru dan siswa melakukan kegiatan apersepsi, (5) pembahasan materi pembelajaran, (6) guru dan siswa melakukan tanya-jawab, (7) siswa mengerjakan soal yang diberikan guru, (8) siswa melakukan diskusi, (9) guru berkeliling kelas untuk mengawasi dan menanyakan kesulitan yang dialami siswa, (10) siswa menyampaikan pendapat, (11) guru memberikan tanggapan terhadap jawaban dan pendapat siswa, (12) guru memberikan motivasi dan penghargaan kepada siswa, dan (13) guru dan siswa menutup pembelajaran. Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh bahwa kesamaan antara aktivitas dalam pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi dan kelas X MIA 7 terletak pada jenis aktivitas pembelajaran di masing-masing kelas itu sendiri yang secara umum sama. Sedangkan perbedaannya antara lain: (1) waktu yang digunakan untuk melaksanakan aktivitas pembelajaran pada materi yang sama di kelas X Akselerasi lebih singkat dibanding kelas X MIA 7; (2) pada kecepatan vii


pembelajaran, yaitu dengan aktivitas pembelajaran seperti pembahasan materi serta pengerjaan soal yang dilakukan dengan lebih cepat di kelas X Akselerasi; (3) pada pembahasan materi pembelajaran, yaitu dengan adanya pemadatan materi pembelajaran di kelas X Akselerasi serta perbedaan pada cara penyampaian dan pembahasan materi pembelajaran; (4) aktivitas diskusi siswa di kelas X Akselerasi dilakukan dengan instruksi guru, sedangkan di X MIA 7 berdasarkan inisiatif siswa. Kata Kunci: pembelajaran matematika, kelas akselerasi, aktivitas pembelajaran akselerasi

viii


ABSTRACT Paskalia Pradanti. 2015. The Mathematics Learning of the Acceleration Class X of SMA Negeri 2 Purwokerto and Its Similarities and Differences with the Regular Class X MIA 7 of SMA Negeri 2 Purwokerto in the Academic Year of 2014/ 2015. Undergraduate Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta. The aims of this research were to find out the activity that the teacher and the students did in mathematics learning of the Acceleration Class X of SMA Negeri 2 Purwokerto in the academic year of 2014/ 2015, and to find out the similarities and the differences with the mathematics learning activity of Class X MIA 7, which was a regular program class. This research was a qualitative and descriptive research. The subjects of this research were mathematics teachers and students of the Acceleration Class X and the Regular Class X MIA 7 of SMA Negeri 2 Purwokerto in the academic year of 2014/ 2015. The objects of this research were mathematics learning in the Acceleration Class X and the Regular Class X MIA 7 of SMA Negeri 2 Purwokerto in the academic year of 2014/ 2015. This research was held in August 2014 at the Acceleration Class X and the Regular Class X MIA 7. Data collection methods were observation, questionnaire, and documentary by using data collecting instruments namely video recording, observation sheet, and questionnaire. The data analysis was done in these three following activity sequence: (1) data reduction that consisted of data transcription and data topic determination, (2) data categorization, and (3) conclusion. The results of this research were the activity in mathematics learning at the Acceleration Class X and the activity in mathematics learning at the Regular Class X MIA 7, that were determined based on data categories. Activities in the mathematics learning at the Acceleration Class X were: (1) learning preparation in the class, (2) the teacher and students did the opening of the learning activity, (3) the teacher communicated the material that would be learned, the learning activity that would be done, and the instruction and the guide for students to do an activity, (4) the teacher and students did the apperception activity, (5) discussion on the learning material, (6) the teacher and students did the questioning and answering activity, (7) students solved the problem that the teacher gave, (8) students did the discussion, (9) the teacher walked around in the class to supervise and ask about the difficulty that was experienced by the students, (10) the students communicated their opinions, (11) the teacher provided feedback to the answer and the opinion of students, (12) the teacher provided motivation and reward to students, and (13) the teacher and students closed the learning. The similarity between the activity in the mathematics learning at the Acceleration Class X and the Regular Class X MIA 7 was in the kind of the learning activity that was done at each class that was generally similar. The differences were: (1) time that was used to conduct the learning activity on the same material at the Acceleration Class X is shorter than at class X MIA 7; (2)

ix


about the learning tempo, with learning activity of the Acceleration Class X was faster than in the Regular Class X MIA 7; (3) at the discussion of learning material, with learning material compression at the Acceleration Class X and the difference at learning material studying method; (4) student’s discussion activity at the Acceleration Class X was done by teacher’s instruction, while in the Regular Class X MIA 7 it was based on student’s initiative. Keywords: mathematics learning, acceleration class, accelerated learning activity

x


KATA PENGANTAR Puji syukur saya panjatkan kehadirat Allah sebab atas berkat dan penyertaan-Nya, saya dapat melaksanakan skripsi dengan judul “Pembelajaran Matematika di Kelas X Akselerasi SMA Negeri 2 Purwokerto dan Kesamaan serta Perbedaannya dengan Pembelajaran Matematika di Kelas X MIA 7 Reguler SMA Negeri 2 Purwokerto Tahun Ajaran 2014/ 2015” ini dengan baik. Skripsi ini diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Dalam penyusunan skripsi ini, termasuk dalam persiapan dan pelaksanaan penelitian, saya telah memperoleh bantuan dan dukungan dari berbagai pihak sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik. Oleh karena itu, saya mengucapkan terima kasih setulus-tulusnya kepada: 1.

Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono selaku dosen pembimbing skripsi atas bimbingan yang telah diberikan serta pikiran, tenaga, dan waktu yang telah diluangkan mulai dari awal hingga akhir penyusunan skripsi ini.

2.

Bapak Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,

3.

Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam dan Ketua Program Studi Pendidikan Matematika,

xi


4.

Bapak Drs. H. Tohar, M.Si. selaku Kepala SMA Negeri 2 Purwokerto atas kesempatan untuk melaksanakan penelitian di SMA Negeri 2 Purwokerto yang telah diberikan,

5.

Bapak Rokhmat Tristiadi, S.Pd. selaku guru mata pelajaran matematika di kelas X Akselerasi SMA Negeri 2 Purwokerto dan Bapak Oih Hermawan, S. Si. atas kesempatan dan bantuan yang diberikan selama melaksanakan penelitian,

6.

Orang tua saya Bapak Lucius Leksono Sih Wisnugroho dan Ibu Lucia Sri Suharjanti atas dukungan, bantuan, dan pendampingan selama penyusunan skripsi dan juga secara khusus Ibu yang telah mendukung dan membantu dalam persiapan dan pelaksanaan penelitian,

7.

Adik saya Benediktus Wijayanto atas bantuannya selama mengurus ijin penelitian serta Thomas Aquino Januarian dan Hilarius Wijanarko Nahum atas dukungan yang telah diberikan,

8.

Sahabat saya Lutgardis Festidita Rosari Astiti dan Cecilia Heru Purwitanigsih atas bantuan dan dukungan yang telah diberikan serta pikiran, tenaga, dan waktu yang telah diluangkan selama persiapan dan pelaksanaan penelitian,

9.

Siswa kelas X Akselerasi dan X MIA 7 SMA Negeri 2 Purwokerto atas bantuan yang telah diberikan selama penelitian,

10. Teman-teman saya: Elisabet Sabu Eban, Emerentiana Astuti, Francisca Currie Oktaviani, Maria Retian Anggita Sari, Puspita Tiara Perdani Marpaung, dan teman-teman yang lain atas kebersamaan, kerja sama, dan dukungan yang diberikan selama menyelesaikan skripsi ini,

xii


11. Semua pihak yang tidak dapat saya sebutkan satu per satu atas bantuan dan dukungan yang telah diberikan sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik. Saya selaku penulis menyadari masih terdapat banyak kekurangan dan kesalahan yang terdapat pada skripsi ini. Oleh karena itu, saya sangat mengharapkan saran dan kritik dari pembaca untuk skripsi yang masih jauh dari sempurna ini. Akhir kata, saya ucapkan terima kasih.

Yogyakarta, 29 Januari 2015 Penulis,

Paskalia Pradanti

xiii


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................................... i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .................................................... ii HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................... iii HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................... iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................ v LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ............................................................. vi ABSTRAK ........................................................................................................... vii ABSTRACT .......................................................................................................... ix KATA PENGANTAR .......................................................................................... xi DAFTAR ISI ....................................................................................................... xiv DAFTAR TABEL .............................................................................................. xix DAFTAR DIAGRAM .......................................................................................... xx BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1 A. Latar Belakang Masalah ............................................................................. 1 B. Identifikasi Masalah ................................................................................... 3 C. Rumusan Masalah ...................................................................................... 4 D. Tujuan Penelitian ....................................................................................... 4 E. Pembatasan Masalah ................................................................................. 5 F. Penjelasan Istilah ....................................................................................... 5 G. Manfaat Penelitian ..................................................................................... 6 BAB II KAJIAN PUSTAKA ................................................................................. 8 A. Pembelajaran Matematika ........................................................................... 8 1. Pengertian Pembelajaran ...................................................................... 8 2. Pengertian Matematika ......................................................................... 9 3. Pengertian Pembelajaran Matematika ................................................ 10 4. Tujuan Pembelajaran Matematika ...................................................... 11

xiv


B. Kelas Akselerasi ........................................................................................ 12 1. Pengertian Akselerasi ......................................................................... 12 2. Manfaat Akselerasi ............................................................................. 12 3. Lama Belajar Program Akselerasi ..................................................... 14 4. Kriteria Peserta Program Akselerasi .................................................. 14 5. Penerimaan Peserta Didik Baru (PPDB) Program Akselerasi SMA Negeri 2 Purwokerto Tahun Pelajaran 2014/ 2015 ............................ 16 6. Sistem Evaluasi .................................................................................. 18 7. Prinsip-prinsip Belajar Akselerasi ...................................................... 19 C. Aktivitas dalam Pembelajaran ................................................................... 20 D. Kerangka Berpikir ..................................................................................... 21 BAB III METODE PENELITIAN ....................................................................... 24 A. Jenis Penelitian .......................................................................................... 24 B. Subjek Penelitian ....................................................................................... 25 C. Objek Penelitian ........................................................................................ 26 D. Perumusan Variabel-Variabel ................................................................... 26 E. Bentuk Data ............................................................................................... 26 F. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data ............................................... 26 1. Metode Pengumpulan Data ................................................................ 26 2. Instrumen Pengumpulan Data ............................................................ 29 G. Metode/ Teknik Analisis Data .................................................................. 32 H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian secara Keseluruhan ............................... 33 I. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian ............................................. 35 BAB IV ANALISIS DATA ................................................................................. 36 A. Pelaksanaan Penelitian .............................................................................. 36 1. Profil Siswa ........................................................................................ 38 2. Observasi Pembelajaran Matematika ................................................. 40 3. Kuesioner ........................................................................................... 50 B. Transkripsi Data ....................................................................................... 61 C. Topik Data ................................................................................................ 62

xv


1. Topik Data Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X Akselerasi ........................................................................................... 62 2. Topik Data Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X MIA 7 ................................................................................................. 81 D. Kategori Data ........................................................................................... 89 1. Tabel Kategori Data ......................................................................... 101 2. Diagram Pohon Kategori Data ......................................................... 106 BAB V HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................................... 110 A. Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X Akselerasi ........ 110 1. Persiapan Pembelajaran di Kelas ..................................................... 111 2. Guru dan Siswa Melakukan Kegiatan Pembuka Pembelajaran ....... 113 3. Guru Menyampaikan Materi yang Akan Dipelajari, Kegiatan Pembelajaran yang Akan Dilakukan, serta Instruksi dan Petunjuk kepada Siswa untuk Melakukan Suatu Aktivitas ............................. 114 4. Guru dan Siswa Melakukan Kegiatan Apersepsi ............................. 115 5. Pembahasan Materi Pembelajaran ................................................... 116 6. Guru dan Siswa Melakukan Tanya jawab ........................................ 120 7. Siswa Mengerjakan Soal yang Diberikan Guru ............................... 123 8. Siswa Melakukan Diskusi ................................................................ 123 9. Guru Berkeliling Kelas untuk Mengawasi dan Menanyakan Kesulitan yang Dialami Siswa .......................................................................... 125 10. Siswa Menyampaikan Pendapat ....................................................... 126 11. Guru Memberikan Tanggapan Terhadap Jawaban dan Pendapat Siswa ........................................................................................................... 128 12. Guru Memberikan Motivasi dan Penghargaan kepada Siswa .......... 132 13. Guru dan Siswa Menutup Pembelajaran .......................................... 134 B. Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X MIA 7............... 136 1. Persiapan Pembelajaran di Kelas ..................................................... 137 2. Guru dan Siswa Melakukan Kegiatan Pembuka Pembelajaran ....... 138

xvi


3. Guru Menyampaikan Materi yang Akan Dipelajari, Kegiatan Pembelajaran yang Akan Dilakukan, serta Instruksi dan Petunjuk kepada Siswa untuk Melakukan Suatu Aktivitas ............................. 139 4. Guru dan Siswa Melakukan Kegiatan Apersepsi ............................. 141 5. Pembahasan Materi Pembelajaran ................................................... 144 6. Guru dan Siswa Melakukan Tanya Jawab ....................................... 146 7. Siswa Diberi Latihan Soal oleh Guru ............................................... 150 8. Siswa Melakukan Diskusi ................................................................ 152 9. Guru Berkeliling Kelas untuk Mengawasi Siswa ............................ 153 10. Siswa Menyampaikan Pendapat ....................................................... 154 11. Guru Memberikan Tanggapan Terhadap Jawaban dan Pendapat Siswa ........................................................................................................... 157 12. Guru Memberikan Motivasi dan Penghargaan kepada Siswa .......... 160 13. Guru dan Siswa Menutup Pembelajaran .......................................... 162 C. Perbandingan antara Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika Kelas Akselerasi dengan Kelas X MIA 7 ........................................................ 165 1. Kesamaan Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika antara Kelas X Akselerasi dengan Kelas X MIA 7 .................................................. 166 2. Perbedaan Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika antara Kelas X Akselerasi dengan Kelas X MIA 7 .................................................. 166 D. Pembelajaran Matematika di Kelas X Akselerasi SMA Negeri 2 Purwokerto Tahun Ajaran 2014/ 2015 ................................................... 173 1. Aktivitas Pembelajaran Saintifik dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X Akselerasi ........................................................................... 173 2. Prinsip Pembelajaran Akselerasi dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X Akselerasi ........................................................................... 185 BAB VI PENUTUP ........................................................................................... 192 A. Kesimpulan ............................................................................................. 192 B. Saran ....................................................................................................... 195 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 196

xvii


LAMPIRAN ....................................................................................................... 198 Lampiran 1: Transkrip Data Video Observasi Pembelajaran ............................ 198 Lampiran 2: Lembar Observasi Pembelajaran ................................................... 281 Lampiran 3: Kuesioner ....................................................................................... 328 Lampiran 4: Dokumen Foto Observasi Pembelajaran ....................................... 345 Lampiran 5: Surat ............................................................................................... 355

xviii


DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Kegiatan Pembelajaran dengan Pendekatan Saintifik ......................... 20 Tabel 3.1 Kisi-kisi Lembar Observasi ................................................................ 30 Tabel 3.2 Kisi-kisi Kuesioner Guru Kelas Akselerasi ........................................ 30 Tabel 3.3 Kisi-kisi Kuesioner Guru Kelas Reguler ............................................ 31 Tabel 3.4 Kisi-kisi Kuesioner Siswa Kelas Akselerasi ....................................... 31 Tabel 3.5 Kisi-kisi Kuesioner Siswa Kelas Reguler ........................................... 31 Tabel 4.1 Waktu Pelaksanaan Observasi di Kelas X Akselerasi ........................ 36 Tabel 4.2 Waktu Pelaksanaan Observasi di Kelas X MIA 7 .............................. 36 Tabel 4.3 Kode Lembar Observasi Pembelajaran ............................................... 37 Tabel 4.4 Siswa Kelas X Akselerasi SMA Negeri 2 Purwokerto Tahun Ajaran 2014/ 2015 ........................................................................................................... 38 Tabel 4.5 Siswa Kelas X MIA 7 SMA Negeri 2 Purwokerto Tahun Ajaran 2014/ 2015 ..................................................................................................................... 39 Tabel 4.6 Rangkuman Kuesioner Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas X Akselerasi ............................................................................................................ 51 Tabel 4.7 Rangkuman Kuesioner Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas X MIA 7 ........................................................................................................................... 53 Tabel 4.8 Rangkuman Kuesioner Siswa Kelas X Akselerasi ............................. 54 Tabel 4.9 Rangkuman Kuesioner Siswa Kelas X MIA 7 .................................... 58 Tabel 4.10 Kode Transkrip Data Rekaman Video .............................................. 62 Tabel 4.11 Topik Data Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X Akselerasi ............................................................................................................ 62 Tabel 4.12 Topik Data Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X MIA 7 .................................................................................................................. 81 Tabel 4.13 Kategori Data Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X Akselerasi .......................................................................................................... 101 Tabel 4.14 Kategori Data Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X MIA 7 ................................................................................................................ 103

xix


DAFTAR DIAGRAM Diagram 4.1 Kategori Data Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X Akselerasi .......................................................................................................... 107 Tabel 4.2 Kategori Data Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X MIA 7 ................................................................................................................ 109

xx


BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Setiap siswa di suatu sekolah memiliki potensi kecerdasan dan bakat yang beragam. Namun, siswa dengan potensi kecerdasan dan bakat istimewa seringkali tidak memperoleh pelayanan pendidikan yang sesuai dengan kebutuhan mereka sehingga tidak memungkinkan siswa tersebut berkembang optimal. Istilah warga negara atau dalam hal ini siswa yang memiliki potensi kecerdasan dan bakat istimewa tersebut seperti digunakan dalam Dalam Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional. Dalam Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional pasal 5 ayat 4 dinyatakan bahwa: “Warga Negara yang memiliki potensi kecerdasan dan bakat istimewa berhak memperoleh pendidikan khusus”. Pada pasal 12 ayat 1 juga dinyatakan bahwa: “setiap peserta didik pada setiap satuan pendidikan berhak: (b) mendapatkan pelayanan pendidikan sesuai dengan bakat, minat, dan kemampuannya; (f) menyelesaikan program pendidikan sesuai dengan kecepatan belajar masing-masing dan tidak menyimpang dari ketentuan batas waktu yang ditetapkan”. Hal yang dinyatakan dalam Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional tersebut menegaskan kembali

1


2

tentang implementasi pelayanan pendidikan bagi peserta didik yang memiliki potensi kecerdasan dan bakat istimewa, khususnya untuk tingkat Sekolah Menengah Atas (SMA), yang dinyatakan dalam Keputusan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 0489/U/1992 pasal 16 ayat (1), yaitu: “Siswa yang memiliki bakat istimewa dan kecerdasan luar biasa dapat menyelesaikan program belajar lebih awal dari waktu yang ditetapkan dengan ketentuan telah mengikuti pendidikan di SMU sekurang-kurangnya dua tahun”

serta ayat

(2)

yang berbunyi:

“Pelaksanaan ketentuan sebagaimana dimaksud dalam ayat

(1)

ditetapkan oleh Direktur Jenderal”. Salah satu bentuk pelayanan pendidikan bagi siswa yang memiliki potensi kecerdasan dan bakat istimewa adalah program kelas akselerasi. Program percepatan (acceleration) yaitu pemberian pelayanan pendidikan sesuai potensi kecerdasan dan bakat istimewa yang dimiliki oleh siswa, dengan memberi kesempatan kepada mereka untuk dapat menyelesaikan program reguler dalam jangka waktu yang lebih singkat dibanding temantemannya. Program ini cocok bagi siswa yang bertipe “accelerated learner” (Pedoman Penyelenggaraan Program Percepatan Belajar SD, SMP dan SMA, Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah, 2003: 27). Jadi, kelas akselerasi merupakan kelas khusus bagi siswa yang mengikuti program akselerasi atau percepatan belajar tersebut.


3

Salah satu satuan pendidikan yang menyelenggarakan program kelas akselerasi adalah SMA Negeri 2 Purwokerto yang terletak di Kabupaten Banyumas, Provinsi Jawa Tengah. Pada tahun ajaran 2014/2015 ini ada dua angkatan atau kelas program akselerasi, yaitu kelas X Akselerasi dan kelas XI Akselerasi. Siswa kelas akselerasi menempuh pendidikan selama dua tahun, sehingga satu tahun ajaran ditempuh dalam waktu delapan bulan. Kelas X akselerasi yang menjadi subjek dalam penelitian ini mulai menempuh pendidikan di SMA Negeri 2 Purwokerto pada tahun ajaran 2014/ 2015, tepatnya pada Juli 2014. Berdasarkan uraian latar belakang tersebut, peneliti merasa tertarik dan perlu melakukan penelitian tentang pelaksanaan pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi SMA Negeri 2 Purwokerto tahun ajaran 2014/ 2015. B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan di atas, masalah yang dapat diidentifikasi yaitu: 1. Aktivitas yang dilakukan guru dan siswa dalam pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi SMA Negeri 2 Purwokerto tahun ajaran 2014/ 2015. 2. Kesamaan dan perbedaan antara aktivitas dalam pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi dan aktivitas dalam pembelajaran


4

matematika di kelas X MIA 7 SMA Negeri 2 Purwokerto tahun ajaran 2014/ 2015. C. Rumusan Masalah Rumusan masalah yang penulis rumuskan dalam penelitian ini adalah: 1. Apa saja aktivitas yang dilakukan guru dan siswa dalam pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi SMA Negeri 2 Purwokerto tahun ajaran 2014/ 2015? 2. Apa kesamaan dan perbedaan antara aktivitas dalam pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi dan aktivitas dalam pembelajaran matematika di kelas X MIA 7 SMA Negeri 2 Purwokerto tahun ajaran 2014/ 2015? D. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah untuk: 1. Mengetahui aktivitas yang dilakukan guru dan siswa dalam pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi SMA Negeri 2 Purwokerto tahun ajaran 2014/ 2015. 2. Mengetahui kesamaan

dan perbedaan

antara

aktivitas

dalam

pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi dan aktivitas dalam pembelajaran matematika di kelas X MIA 7 SMA Negeri 2 Purwokerto tahun ajaran 2014/ 2015.


5

E. Pembatasan Masalah Masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini dibatasi pada aktivitas dalam pembelajaran matematika yang dilaksanakan di kelas X Akselerasi dan kelas X MIA 7 SMA Negeri 2 Purwokerto tahun ajaran 2014/ 2015. F. Penjelasan Istilah 1. Pembelajaran Pembelajaran adalah suatu kegiatan yang melibatkan guru dan siswa di mana siswa mengalami proses memperoleh pengetahuan atau pengalaman dan guru berperan mengupayakan kegiatan tersebut agar dapat mencapai tujuan pendidikan. 2. Pembelajaran Matematika Pembelajaran matematika dalam penelitian ini yaitu kegiatan pembelajaran mata pelajaran matematika yang dilaksanakan di kelas dengan melibatkan guru dan siswa. 3. Akselerasi Akselerasi dalam penelitian ini yaitu program percepatan belajar yang dilaksanakan di SMA Negeri 2 Purwokerto di mana peserta didik menempuh pendidikan di sekolah menengah atas dalam waktu dua tahun.


6

4. Aktivitas Pembelajaran Yang dimaksud dengan aktivitas pembelajaran dalam penelitian ini adalah hal-hal yang dilakukan oleh guru dan siswa dalam kegiatan pembelajaran matematika untuk mencapai tujuan pembelajaran. G. Manfaat Penelitian 1. Bagi Peneliti Bagi diri peneliti sendiri, penelitian ini diharapkan bermanfaat untuk memberikan informasi tentang pelaksanaan pembelajaran matematika di SMA Negeri 2 Purwokerto. 2. Bagi Siswa Bagi siswa, penelitian ini diharapkan dapat membantu siswa dalam memberi gambaran tentang aktivitas pembelajaran, baik berdasarkan pembelajaran yang sudah dilaksanakan maupun yang sebaiknya dilaksanakan,

agar

dapat

berpartisipasi

dengan

baik

dalam

pembelajaran matematika melalui aktivitas-aktivitas yang dilakukan dalam kegiatan pembelajaran. 3. Bagi Guru Bagi guru, penelitian ini diharapkan mampu memberikan masukan tentang proses pelaksanaan serta aktivitas-aktivitas yang dilaksanakan dalam kegiatan pembelajaran matematika. 4. Bagi Sekolah Bagi sekolah, penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi agar dapat dijadikan pertimbangan dalam menetapkan


7

kebijakan yang berkaitan dengan pelaksanaan program kelas akselerasi.


BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Pembelajaran Matematika 1. Pengertian Pembelajaran Mengajar merupakan suatu proses interaksi antara guru dan siswa. Adapun belajar merupakan suatu proses mendapatkan pengetahuan atau pengalaman; pengetahuan atau pengalaman ini mampu mengubah tingkah laku seseorang sehingga tingkah laku orang itu tetap tidak akan berubah lagi dengan modifikasi yang sama (H. Herman Hudojo, 2001: 135). Menurut Prayitno (2009: 45), proses pembelajaran merupakan kegiatan yang dijalani oleh peserta didik dalam upaya mencapai tujuan pendidikan di satu sisi, dan di sisi lain merupakan kegiatan yang diupayakan oleh pendidik agar kegiatan tersebut berlangsung untuk sebesar-besarnya bermanfaat bagi pencapaian tujuan pendidikan oleh peserta didik. Berdasarkan pengertian-pengertian tersebut, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah suatu kegiatan yang melibatkan guru dan siswa di mana siswa mengalami proses memperoleh pengetahuan atau pengalaman dan guru berperan mengupayakan kegiatan tersebut agar dapat mencapai tujuan pendidikan.

8


9

2. Pengertian Matematika Menurut R. Soedjadi (2000: 11), beberapa definisi atau pengertian tentang matematika antara lain sebagai berikut: a. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan teroganisir secara sistematik. b. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi. c. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan. d. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk. e. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik. f. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat. Sedangkan H. Herman Hudojo (2001: 46) mengatakan bahwa matematika berkenaan dengan gagasan berstruktur yang hubunganhubungannya diatur secara logis. H. Herman Hudojo (2001: 135) juga menuliskan bahwa matematika merupakan suatu ilmu

yang

berhubungan atau menelaah bentuk-bentuk atau struktur-struktur yang abstrak dan hubungan-hubungan di antara hal-hal itu. Dari pengertian-pengertian tersebut dapat disimpulkan bahwa matematika adalah suatu ilmu pengetahuan tentang aturan-aturan yang bersifat hirarkis dan menggunakan penalaran logik dalam


10

mempelajari bilangan, kalkulasi, bentuk dan ruang serta hubunganhubungan di antaranya. 3. Pengertian Pembelajaran Matematika Menurut H. Herman Hudojo (2001: 135), belajar matematika berarti belajar tentang konsep-konsep dan struktur-struktur yang terdapat dalam bahasan yang dipelajari serta mencari hubunganhubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur tersebut. Menurut Y. Marpaung (2005: 24), matematisi menemukan konsep matematika dengan berbuat (by doing mathematics), melakukan refleksi terhadap tindakan (aktivitasnya) lalu menemukan hasilnya berupa konsep, hubungan antara konsep-konsep, aturan-aturan dan prinsip-prinsip. Y. Marpaung (2005: 25) juga menuliskan bahwa dalam pembelajaran matematika, seharusnya guru tidak memindahkan pengetahuan dari pikirannya ke pikiran siswa lewat ceramah (mengajari) tetapi membantu siswa mengkonstruksi pengetahuan itu dalam pikirannya. Jadi, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah suatu kegiatan yang melibatkan guru dan siswa dan di dalamnya terjadi proses memperoleh pengetahuan dalam bidang matematika berupa konsep melalui aktivitas yang mendukung siswa untuk mengonstruksi sendiri pengetahuan tersebut.


11

4. Tujuan Pembelajaran Matematika Ariyadi Wijaya (2012: 16) menuliskan bahwa dalam lampiran Peraturan Menteri Pendidikan Nasional (Permendiknas) Nomor 20 tahun 2006 tentang Standar Isi, disebutkan bahwa pembelajaran matematika bertujuan supaya siswa memiliki kemampuan sebagai berikut: a. Memahami

konsep

matematika,

menjelaskan

keterkaitan

antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah b. Menggunakan

penalaran

pada

pola

dan

sifat,

melakukan

manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh d. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah e. Memiliki

sikap

menghargai

kegunaan

matematika

dalam

kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.


12

B. Kelas Akselerasi 1. Pengertian Akselerasi Dalam Pedoman Penyelenggaraan Program Percepatan Belajar SD, SMP, dan SMA (2003: 27), dituliskan “program percepatan (acceleration), yaitu pemberian pelayanan pendidikan sesuai potensi kecerdasan dan bakat istimewa yang dimiliki oleh siswa, dengan memberi kesempatan kepada mereka untuk dapat menyelesaikan program reguler dalam jangka waktu yang lebih singkat dibanding teman-temannya. Program ini cocok bagi siswa yang bertipe accelerated learner”. Iif Khoiru Ahmadi, dkk. (2011: 53) menuliskan belajar akselerasi adalah belajar yang dilakukan dengan waktu yang lebih pendek tanpa mengurangi materi yang seharusnya dipelajari. Sedangkan kelas akselerasi merupakan kelas percepatan pembelajaran yang disajikan kepada peserta didik yang memiliki kemampuan lebih atau istimewa dengan materi-materi atau kurikulum yang padat sehingga dalam waktu yang lebih pendek mereka dapat menyelesaikan pendidikannya. 2. Manfaat Akselerasi Southern dan Jones dalam Reni Akbar-Hawadi (2004: 7-8), menyebutkan beberapa keuntungan dari dijalankannya program akselerasi bagi anak berbakat.


13

a. Meningkatkan efisiensi Siswa yang telah siap dengan bahan-bahan pengajaran dan menguasai kurikulum pada tingkat sebelumnya akan belajar lebih baik dan lebih efisien. b. Meningkatkan efektivitas Siswa yang terikat belajar pada tingkat kelas yang dipersiapkan

dan

menguasai

keterampilan-keterampilan

sebelumnya merupakan siswa yang paling efektif. c. Penghargaan Siswa yang telah mampu mencapai tingkat tertentu sepantasnya

memperoleh

penghargaan

atas

prestasi

yang

dicapainya. d. Meningkatkan waktu untuk karier Adanya penguragan waktu belajar akan meningkatkan produktivitas siswa, penghasilan, dan kehidupan pribadinya pada waktu yang lain. e. Membuka siswa pada kelompok barunya Dengan program akselerasi, siswa dimungkinkan untuk bergabung dengan siswa lain yang memiliki kemampuan intelektual dan akademis yang sama. f. Ekonomis Keuntungan bagi sekolah ialah tidak perlu mengeluarkan banyak biaya untuk mendidik guru khusus anak berbakat.


14

3. Lama Belajar Program Akselerasi Menurut Pedoman Penyelenggaraan Program Percepatan Belajar SD, SMP, dan SMA Departemen Pendidikan Nasional, Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah (2003: 30), “waktu yang digunakan untuk menyelesaikan program belajar bagi siswa yang memiliki potensi kecerdasan dan bakat istimewa lebih cepat dibandingkan siswa reguler.” Pada tingkat satuan pendidikan Sekolah Menengah Atas (SMA) dari 3 (tiga) tahun dapat dipercepat menjadi 2 (dua) tahun. 4. Kriteria Peserta Program Akselerasi Dalam Pedoman Penyelenggaraan Program Program Percepatan Belajar SD, SMP dan SMA Departemen Pendidikan Nasional, Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah (2003: 37 – 39), dituliskan bahwa siswa yang diterima sebagai peserta program percepatan belajar adalah siswa yang memiliki potensi kecerdasan dan bakat istimewa sesuai dengan kriteria yang ditetapkan berdasarkan aspek persyaratan, sebagai berikut: a. Informasi Data Objektif, yang diperoleh dari pihak sekolah berupa skor akademis dan pihak psikolog (yang berwenang) berupa skor hasil pemeriksaan psikologis. 1) Akademis, yang diperoleh dari skor:


15

a) Nilai Ujian Nasional dari sekolah sebelumnya, dengan rata-rata 8,0 ke atas baik untuk SMP maupun SMA. Sedangkan untuk SD tidak dipersyaratkan. b) Tes Kemampuan Akademis, dengan nilai sekurangkurangnya 8,0. c) Rapor, nilai rata-rata seluruh mata pelajaran tidak kurang dari 8,0. 2) Psikologis, yang diperoleh dari hasil pemeriksaan psikologis yang meliputi tes intelegensi umum, tes kreativitas, dan inventori keterikatan pada tugas. 3) Peserta didik yang lulus tes psikologis adalah mereka yang memiliki kemampuan intelektual umum dengan kategori jenius (IQ ≥ 140) atau mereka yang memiliki kemampuan intelektual umum dengan kategori cerdas (IQ ≥ 125) yang ditunjang oleh kreativitas dan keterikatan terhadap tugas dalam kategori di atas rata-rata. b. Informasi Data Subyektif, yaitu nominasi yang diperoleh dari diri sendiri (self nomination), teman sebaya (peer nomination), orangtua (parent nomination), dan guru (teacher nomination) sebagai hasil dari pengamatan dari sejumlah ciri-ciri keterbakatan. c. Kesehatan Fisik, yang ditunjukan dengan surat keterangan sehat dari dokter.


16

d. Kesediaan Calon Siswa Percepatan dan Persetujuan Orangtua, yaitu pernyataan tertulis dari pihak penyelenggara program percepatan belajar untuk siswa dan orangtuanya tentang hak dan kewajiban serta hal-hal yang dianggap perlu dipatuhi untuk menjadi peserta program percepatan belajar. 5. Penerimaan Peserta Didik Baru (PPDB) Program Akselerasi SMA Negeri 2 Purwokerto Tahun Pelajaran 2014/ 2015 Program Akselerasi SMA Negeri 2 Purwokerto merupakan bentuk layanan khusus bagi warga negara Indonesia yang memiliki potensi kecerdasan istimewa, seperti yang diamanatkan dalam Undang-undang nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional. Program Akselerasi SMA Negeri 2 Purwokerto bukan program pemadatan atau penambahan jam pelajaran. Penyelesaian pembelajaran di Kelas Akselerasi, yang hanya 2 (dua) tahun dimungkinkan karena penggunaan desain kurikulum yang berbeda, yakni desain Kurikulum Diferensiasi, yaitu kurikulum yang sarat dengan elaborasi dan kolaborasi antar-mata pelajaran. Hal itu memungkinkan terjadinya efektivitas dan optimalisasi pembelajaran. Menyikapi banyaknya lulusan SMP/ MTs yang memiliki potensi cerdas istimewa di wilayah Banyumas dan sekitarnya, animo masyarakat terhadap SMA Negeri 2 Purwokerto sebagai sekolah terpecaya, serta monitoring dan evaluasi Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Tengah yang memberikan penilaian “sangat baik”, maka SMA


17

Negeri 2 Purwokerto pada tahun pelajaran 2014/ 2015 tetap membuka layanan Program Akselerasi. Berikut adalah hal-hal yang berkaitan dengan Penerimaan Peserta Didik Baru (PPDB) Program Akselerasi SMA Negeri 2 Purwokerto tahun pelajaran 2014/ 2015: a. Peserta Didik 1) Jumlah peserta didik yang akan diterima paling sedikit 14 orang, dan sebanyak-banyaknya 20 orang. 2) Peserta didik program Akselerasi berasal dari lulusan SMP/ MTs. 3) Calon peserta didik yang diterima adalah yang lolos dalam seleksi administrasi dan tes psikologi. b. Seleksi Administrasi Calon peserta didik Program Akselerasi dinyatakan berhasil dalam seleksi administrasi, jika: 1) Rata-rata nilai rapor SMP/ MTs atau semester 1 sampai dengan 5 minimal 8,0. 2) Lulus Tes Kemampuan Akademik (Matematika, IPA, Bahasa Indonesia, dan Bahasa Inggris). c. Tes Psikologi Calon peserta didik yang dinyatakan berhasil dalam seleksi administrasi, selanjutnya mengikuti tes psikologi, yang meliputi: 1) Kemampuan Intelektual (IQ)


18

2) Kreativitas 3) Komitmen (Keterikatan dengan tugas) 6. Sistem Evaluasi Dalam Pedoman Penyelenggaraan Program Program Percepatan Belajar SD, SMP dan SMA Departemen Pendidikan Nasional, Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah (2003: 52 – 53), dituliskan bahwa sistem evaluasi yang ada di kelas percepatan meliputi: a. Ulangan Harian Dalam satu semester setiap guru minimal memberikan ulangan harian sebanyak 3 kali. Bentuk soal yang disarankan adalah soal uraian. b. Ulangan Umum Ulangan Umum diberikan lebih cepat dibandingkan siswa reguler, sesuai dengan kalender pendidikan percepatan belajar. Soal ulangan dibuat oleh guru mata pelajaran yang bersangkutan dengan menyusun kisi-kisi serta materi-materi yang esensial. Meskipun demikian, untuk membandingkan keberhasilan dan kemampuan siswa program percepatan belajar dengan program reguler bisa dilakukan antara lain dengan menyertakan siswa percepatan dalam ulangan umum bersama dengan siswa program reguler. Bila ini tidak memungkinkan, maka dapat ditempuh cara


19

lain yaitu menggunakan alat-alat evaluasi untuk program reguler kepada siswa program percepatan belajar. c. Ujian Nasional (UN) Ujian Nasional akan diikuti oleh siswa pada tahun kelima untuk SD, dan tahun kedua untuk SMP-SMA, bersamaan dengan pelaksanaan Ujian Nasional siswa reguler. Laporan hasil belajar (rapor) siswa progam percepatan belajar pada kelas reguler mempunyai format yang sama dengan rapor siswa program reguler. Namun, pembagian dan tanggal diberikannya rapor sesuai dengan kalender pendidikan progam percepatan belajar yang telah disusun secara khusus. Evaluasi terhadap penyelenggaraan program percepatan belajar dilakukanoleh Ditjen Dikdasmen sekurang-kurangnya 1 (satu) kali setahun dalam bentuk supervisi atau monitoring. 7. Prinsip-prinsip Belajar Akselerasi Menurut Dave Meier (Pusdiklat Depdiknas, 2008) dalam Iif Khoiru Ahmadi, dkk. (2011: 113), prinsip pokok pembelajaran akselerasi, yaitu: a. Adanya keterlibatan total pembelajar dalam meningkatkan pembelajaran. b. Belajar

bukanlah

mengumpulkan

informasi

melainkan menciptakan pengetahuan secara aktif.

secara

pasip,


20

c. Kerja sama di antara pembelajar sangat membantu meningkatkan hasil belajar. d. Belajar berpusat aktivitas sering lebih berhasil daripada belajar berpusat presentasi karena dapat membuat siswa sungguh-sungguh terlibat dalam pembelajaran. e. Belajar berpusat aktivitas dapat dirancang dalam waktu yang diperlukan untuk merancang pembelajaran dengan presentasi. C. Aktivitas dalam Pembelajaran Sebagai konsekuensi, bahwa siswa merupakan sentral, maka aktivitas siswa merupakan syarat mutlak bagi berlangsungnya interaksi belajar-mengajar. Aktivitas siswa dalam hal ini, baik secara fisik maupun secara mental aktif (Sardiman A. M, 2007:15-17). Bentuk kegiatan pembelajaran dengan pendekatan santifik dapat dilihat dalam tabel 2.1 berikut. Tabel 2.1 Kegiatan Pembelajaran dengan Pendekatan Saintifik Kegiatan Mengamati (observing) Menanya (questioning)

Aktivitas Belajar Melihat, mengamati, membaca, mendengar, menyimak (tanpa dan dengan alat). Mengajukan pertanyaan dari yang faktual sampai ke yang bersifat hipotesis; diawali dengan bimbingan guru sampai dengan mandiri (menjadi suatu kebiasaan). Pengumpulan data Menentukan data yang diperlukan dari pertanyaan yang diajukan, (experimenting) menentukan sumber data (benda, dokumen, buku, ekperimen), mengumpulkan data. Mengasosiasi Menganalisis data dalam bentuk membuat kategori, menentukan (associating) hubungan data/ kategori. Menyimpulkan dari hasil analisis data; dimulai dari unstructured- uni structure- multistructurecomplicated structure. Mengomunikasikan Menyampaikan hasil konseptualisasi dalam bentuk lisan, tulisan, diagram, bagan, gambar atau media lainnya. Sumber: M. Hosnan (2014: 39)


21

Catatan: Aktivitas guru dalam kegiatan pembelajaran menurut M. Hosnan (2014: 39) adalah: 1. menyediakan sumber belajar, 2. mendorong siswa berinteraksi dengan sumber belajar (menugaskan), 3. mengajukan pertanyaan agar siswa memikirkan hasil interaksinya, 4. memantau persepsi dan proses berpikir siswa serta memberikan scaffolding, 5. mendorong siswa berdialog/ berbagi hasil pemikirannya, 6. mengkonfirmasi pemahaman yang diperoleh, dan 7. mendorong siswa untuk merefleksikan pengalaman belajarnya. D. Kerangka Berpikir Program kelas akselerasi di SMA Negeri 2 Purwokerto dilaksanakan sejak tahun ajaran 2013/ 2014. Pada tahun ajaran 2014/ 2015 ini, terdapat dua angkatan, yaitu kelas X Akselerasi dan kelas XI Akselerasi. Dalam pembelajaran matematika, terjadi proses memperoleh pengetahuan dalam bidang matematika melalui kegiatan yang dilakukan di kelas, termasuk di kelas X Akselerasi yang merupakan kelas yang dipilih untuk diteliti. Pembelajaran matematika yang dilaksanakan di kelas dilaksanakan dengan berbagai bentuk kegiatan yang menggunakan teknik dan metode tertentu untuk mendukung terjadinya proses tersebut. Dalam berbagai bentuk kegiatan pembelajaran yang dilakukan, terdapat aktivitas-


22

aktivitas yang dilakukan oleh guru dan siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran. Pembelajaran matematika di kelas akselerasi ini dikaji melalui penelitian yang dilakukan dengan metode observasi dan kuesioner. Melalui penelitian yang dilaksanakan dengan berbagai metode yang telah disebutkan di atas, akan dilakukan penelitian terhadap pembelajaran matematika untuk mengetahui aktivitas apa saja yang dilakukan dalam kegiatan pembelajaran. Aktivitas pembelajaran yang dilakukan di kelas akselerasi memiliki kesamaan dan perbedaan dengan aktivitas pembelajaran yang dilakukan di kelas reguler. Dengan perbedaan dalam berbagai aspek yang terdapat pada kedua program tersebut, terdapat juga perbedaan-perbedaan dalam aktivitas pembelajaran yang dilakukan. Namun, di balik perbedaanperbedaan tersebut juga terdapat kesamaan antara aktivitas-aktivitas yang dilakukan di kelas akserelasi dan kelas reguler. Dari hasil penelitian berupa aktivitas pembelajaran yang diperoleh, akan dilihat letak kesamaan dan perbedaan antara aktivitas-aktivitas yang dilakukan di kedua kelas. Pembelajaran matematika di kelas akselerasi pada tahun ajaran 2014/ 2015 menggunakan Kurikulum 2013. Oleh karena itu, dalam penelitian ini dilakukan pembahasan terhadap aktivitas pembelajaran di kelas akselerasi berdasarkan aktivitas-aktivitas pembelajaran dalam kegiatan

pembelajaran

berdasarkan

pendekatan

saintifik

menurut


23

Kurikulum 2013 yang digunakan dalam pembelajaran matematika di kelas akselerasi ini. Terdapat prinsip-prinsip pembelajaran akselerasi yang telah dipaparkan dalam bab ini. Sebagai kelas yang diselenggarakan dengan program akselerasi, pembelajaran yang dilaksanakan di kelas akselerasi juga menggunakan prinsip-prinsip tersebut, termasuk pembelajaran matematika. Oleh karena itu, melalui penelitian ini akan dikaji dan dilakukan pembahasan terhadap penerapan prinsip-prinsip pembelajaran akselerasi dalam aktivitas-aktivitas yang dilakukan dalam pembelajaran matematika di kelas akselerasi.


BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Penelitian yang dilakukan terhadap pembelajaran matematika di SMA Negeri 2 Purwokerto ini merupakan penelitian kualitatif. Penelitian ini juga merupakan penelitian deskriptif jika ditinjau dari cara pembahasan masalahnya. Metode penelitian kualitatif adalah metode penelitian yang berlandaskan pada filsafat postpositivisme, digunakan untuk meneliti pada kondisi obyek yang alamiah, (sebagai lawannya adalah eksperimen) di mana peneliti adalah sebagai instrumen kunci, pengambilan sampel sumber

data

dilakukan

secara

purposive

dan

snowball,

teknik

pengumpulan dengan triangulasi (gabungan), analisis data bersifat induktif/ kualitatif, dan hasil penelitian kualitatif lebih menekankan makna dari pada generalisasi (Sugiyono, 2010: 15). Sedangkan menurut Juliansyah Noor (2012: 34), penelitian kualitatif digunakan jika masalah belum jelas, mengetahui makna yang tersembunyi, untuk memahami interaksi sosial, mengembangkan teori, memastikan kebenaran data, dan meneliti sejarah perkembangan. Dapat disimpulkan bahwa penelitian kualitatif adalah suatu penelitian yang digunakan untuk meneliti objek penelitian berupa suatu

24


25

masalah secara alamiah serta ditujukan untuk mendeskripsikan dan menganalisis masalah tersebut. Maman Abdurrahman dan Sambas Ali Muhidin (2011: 7) menuliskan bahwa penelitian deskriptif, yaitu penelitian yang dilakukan untuk mengetahui gambaran suatu variabel, baik satu variabel atau lebih, tanpa membuat perbandingan, atau menghubungkannya dengan variabel yang lain. Menurut Tatang S. (2012: 208), penelitian deskriptif terbatas pada usaha mengungkapkan suatu masalah/ keadaan/ peristiwa sebagaimana adanya sehingga bersifat sekadar untuk mengungkapkan fakta. Hasil penelitian ditekankan pada pemberian gambaran secara objektif tentang keadaan sebenarnya dari objek yang diselidiki. Dapat diperoleh pengertian bahwa penelitian deskriptif adalah suatu penelitian yang dilakukan untuk mengetahui gambaran suatu masalah secara objektif tanpa membuat perbandingan atau mencari hubungan. B. Subjek Penelitian Subjek penelitian dalam penelitian ini adalah guru mata pelajaran matematika dan siswa kelas X Akselerasi serta kelas X MIA 7 SMA Negeri 2 Purwokerto tahun ajaran 2014/ 2015.


26

C. Objek Penelitian Objek penelitian dalam penelitian ini adalah pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi dan kelas X MIA 7 SMA Negeri 2 Purwokerto tahun ajaran 2014/ 2015. D. Perumusan Variabel-Variabel Menurut Maman Abdurrahman dan Sambas Ali Muhidin (2011: 73), variabel adalah karakteristik yang akan diobservasi dari satuan pengamatan.

Variabel

dalam

penelitian

ini

adalah

pembelajaran

matematika di kelas X Akselerasi dan kelas X MIA 7 SMA Negeri 2 Purwokerto tahun ajaran 2014/ 2015. E. Bentuk Data Bentuk data dalam penelitian ini berupa data kualitatif. Data kualititatif dalam penelitian ini adalah data yang diperoleh dari hasil observasi proses pembelajaran matematika serta yang diperoleh dari kuesioner yang ditujukan untuk guru dan siswa. F. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data 1. Metode Pengumpulan Data Menurut Maman Abdurrahman dan Sambas Ali Muhidin (2011: 85), teknik pengumpulan data adalah cara yang dapat digunakan oleh peneliti untuk mengumpulkan data. Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu observasi, kuesioner dan dokumenter.


27

a. Observasi Observasi diartikan sebagai pengamatan dan pencatatan secara sistematik terhadap gejala yang tampak pada objek penelitian (S. Margono, 2010: 158). Teknik

observasi

merupakan

salah

satu

teknik

pengumpulan data yang digunakan peneliti untuk mengadakan pengamatan dan pencatatan secara sistematis terhadap objek yang diteliti, baik dalam situasi buatan yang secara khusus diadakan (laboratorium) maupun dalam situasi ilmiah atau sebenarnya (lapangan) (Maman Abdurrahman dan Sambas Ali Muhidin, 2011: 85). Dalam

penelitian

ini,

observasi

dilakukan

untuk

mengetahui kegiatan atau aktivitas guru dan siswa selama pembelajaran matematika di kelas berlangsung. b. Kuesioner Kuesioner adalah suatu alat pengumpul informasi dengan cara menyampaikan sejumlah pertanyaan tertulis untuk menjawab secara tertulis pula oleh responden (S. Margono, 2010: 167). Kuesioner

atau

yang juga dikenal

sebagai

angket

merupakan salah satu teknik pengumpulan data dalam bentuk pengajuan pertanyaan tertulis melalui sebuah daftar pertanyaan yang sudah dpersiapkan sebelumnya, dan harus diisi oleh


28

responden (Maman Abdurrahman dan Sambas Ali Muhidin, 2011: 95). Terdapat dua kuesioner yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu kuesioner guru dan kuesioner siswa yang merupakan kuesioner dengan tipe dan bentuk pertanyaan terbuka. Menurut Zainal Mustafa EQ (2009: 102), pertanyaan dalam angket dapat disusun sebagai pertanyaan terbuka (open-ended questions), yaitu pertanyaan yang tidak disertai jawaban dari peneliti, artinya responden diminta untuk menjawab sesuai dengan apa yang dialami atau yang dirasakan dengan menggunakan bahasa atau kata-katanya sendiri. c. Dokumenter Teknik dokumenter atau studi dokumenter merupakan cara mengumpulkan data melalui peninggalan tertulis seperti arsip-arsip dan termasuk juga buku-buku tentang pendapat, teori, dalil atau hukum-hukum, dan lain-lain yang berhubungan dengan masalah penelitian (S. Margono, 2010: 181). Teknik dokumenter ini digunakan untuk memperoleh data hasil prestasi belajar dari arsip daftar nilai siswa serta arsip-arsip lain yang berkaitan dengan seleksi penerimaan siswa baru. Teknik dokumenter ini juga digunakan untuk mengumpulkan data persiapan pembelajaran yang berupa Program Tahunan, Program


29

Semester, Silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran, serta perangkat pembelajaran lain yang digunakan guru. d. Teknik Triangulasi Triangulasi adalah teknik pengumpulan data yang bersifat menggabungkan berbagai teknik pengumpulan data dan sumber data yang ada (Maman Abdurrahman dan Sambas Ali Muhidin, 2011: 100). 2. Instrumen Pengumpulan Data Instrumen adalah alat yang digunakan untuk mengumpukan data dalam penelitian (Paul Suparno, 2010: 56). Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini antara lain: a. Rekaman Video Dalam melakukan observasi pembelajaran matematika, digunakan instrumen berupa rekaman video menggunakan alat bantu kamera digital dengan didukung oleh rekaman audio menggunakan aplikasi perekam suara pada gawai berupa telepon genggam. b. Lembar Observasi Lembar observasi digunakan untuk mengumpulkan data mengenai kondisi kelas serta proses pembelajaran matematika di kelas akselerasi dan reguler SMA Negeri 2 Purwokerto. Dalam tabel 3.1 berikut ini dapat dilihat kisi-kisi lembar observasi pembelajaran matematika.


30

Tabel 3.1 Kisi-kisi Lembar Observasi No.

Indikator

1. 2. 3. 4.

Persiapan pembelajaran di kelas Kegiatan awal pembelajaran Pemanfaatan sumber belajar dan media pembelajaran Metode dan teknik pembelajaran

5.

Aktivitas siswa dalam pembelajaran

6.

Kesesuaian tujuan dan perencanaan dengan pelaksanaan pembelajaran. Kegiatan penutup pembelajaran Pemadatan materi pembelajaran dan kecepatan pembelajaran Penanaman nilai-nilai dalam proses pembelajaran Relasi antarsiswa selama pembelajaran

7. 8. 9. 10.

Nomor Butir Soal 1, 2 3, 4, 5, 6 7 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 17 11, 13, 18, 19, 20, 21 22 23, 24, 25, 26 27, 28 29 30

c. Kuesioner Kuesioner digunakan untuk memperoleh data yang berkaitan dengan pembelajaran matematika di kelas akselerasi dan reguler SMA Negeri 2 Purwokerto. Kisi-kisi kuesioner guru kelas akselerasi dapat dilihat pada tabel 3.2 berikut: Tabel 3.2 Kisi-kisi Kuesioner Guru Kelas Akselerasi No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Indikator Kurikulum dan persiapan program kelas akselerasi Persiapan pembelajaran kelas akselerasi Metode yang digunakan dalam pembelajaran Proses pembelajaran di kelas akselerasi Karakter siswa kelas akselerasi Kegiatan di luar pembelajaran Penugasan dan evaluasi yang digunakan Kendala mengajar di kelas akselerasi

Nomor Butir Soal 1, 2 3, 4 5, 9 6, 7 8 10 11, 12 13

Kisi-kisi kuesioner guru kelas reguler dapat dilihat pada tabel 3.3 berikut:


31

Tabel 3.3 Kisi-kisi Kuesioner Guru Kelas Reguler No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Indikator Kurikulum dan persiapan program kelas reguler Persiapan pembelajaran kelas reguler Metode yang digunakan dalam pembelajaran Proses pembelajaran di kelas akselerasi Kegiatan di luar pembelajaran Penugasan dan evaluasi yang digunakan Kendala mengajar di kelas akselerasi

Nomor Butir Soal 1, 2 3 4 5, 6, 7 8 9, 10 11

Kisi-kisi kuesioner siswa kelas akselerasi dapat dilihat pada tabel 3.4 berikut: Tabel 3.4 Kisi-kisi Kuesioner Siswa Kelas Akselerasi No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Indikator Motivasi dan alasan memilih kelas akselerasi Persiapan pembelajaran matematika Waktu belajar matematika Pembelajaran matematika di kelas akselerasi Kegiatan belajar di luar sekolah Hasil prestasi belajar Kegiatan di sekolah Aktivitas rekreasi dan sosial di luar sekolah Pengelolaan waktu aktivitas sehari-hari Kehidupan sosial sebagai siswa kelas akselerasi

Nomor Butir Pertanyaan 1 2 3 4, 5, 6, 7 8 9 10 11 12 13

Kisi-kisi kuesioner siswa kelas reguler dapat dilihat pada tabel 3.5 berikut: Tabel 3.5 Kisi-kisi Kuesioner Siswa Kelas Reguler No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Indikator Motivasi dan alasan memilih kelas reguler Persiapan pembelajaran matematika Waktu belajar matematika Pembelajaran matematika di kelas akselerasi Kegiatan belajar di luar sekolah Hasil prestasi belajar Kegiatan di sekolah Aktivitas rekreasi dan sosial di luar sekolah Pengelolaan waktu aktivitas sehari-hari

Nomor Butir Pertanyaan 1 2 3 4, 5, 6, 7 8 9 10 11 12


32

G. Metode/ Teknik Analisis Data Data yang dikumpulkan dari teknik observasi, kuesioner dan dokumenter kemudian dianalisis. Menurut Lexy J. Moleong (2007: 280), analisis data adalah proses mengorganisasikan dan mengurutkan data ke dalam pola, kategori, dan satuan uraian dasar sehingga dapat ditemukan tema dan dapat dirumuskan hipotesis kerja seperti yang disarankan oleh data. Analisis data yang digunakan dalam penelitian ini dilakukan dalam tiga alur kegiatan, yaitu reduksi data, kategorisasi data, dan penarikan kesimpulan. 1. Reduksi Data Menurut Miles dan Huberman (1992:15-20), reduksi data diartikan sebagai proses pemilihan, pemusatan perhatian pada penyederhanaan, pengabstrakan, dan transformasi data “kasar” yang muncul dari catatan-catatan tertulis di lapangan. Reduksi data yang dilakukan dalam penelitian ini terdiri atas dua tahap, yaitu transkripsi data dan penentuan topik data. a. Transkripsi Data Transkripsi data dilakukan terhadap data yang berupa rekaman video proses pembelajaran di kelas. Data berupa rekaman video tersebut disajikan dalam bentuk transkrip dan didukung oleh catatan-catatan yang dibuat berdasarkan lembar observasi. b. Penentuan Topik Data


33

Topik data ditentukan berdasarkan bagian-bagian data yang bermakna jika dikaitkan dengan masalah yang dirumuskan dalam penelitian. Topik-topik data tersebut juga diberi kode untuk lebih memudahkan dalam menelusuri sumber data tersebut. 2. Kategorisasi Data Menurut Lexy J. Moleong (2007: 288), kategorisasi adalah upaya memilah-milah setiap satuan ke dalam bagian-bagian yang memiliki kesamaan. Dari topik-topik yang sudah ditentukan dalam tahap reduksi data, kemudian dirumuskan kategori-kategori data berdasarkan kesamaan yang dimiliki oleh topik tersebut. 3. Penarikan Kesimpulan Dari permulaan pengumpulan data, seorang penganalisis kualitaitf mulai mencari arti benda-benda mencatat keteraturan, pola-pola, penjelasan, konfigurasi-konfigurasi yang mungkin, alur sebab-akibat, dan proposisi (Miles dan Huberman, 1992: 15-20). Penarikan kesimpulan dalam penelitian ini dilakukan terhadap hasil penelitian berupa aktivitas dalam pembelajaran matematika di kelas. H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian secara Keseluruhan 1. Tahap Persiapan a. Mengurus perizinan untuk melakukan penelitian di sekolah. b. Menyusun instrumen penelitian yang akan digunakan dalam penelitian untuk mengumpulkan data. c. Melakukan validasi terhadap instrumen yang telah disusun.


34

2. Tahap Pelaksanaan a. Menentukan sampel dari populasi yang dipilih untuk penelitian. Pemilihan sampel dari populasi kelas akselerasi SMA Negeri 2 Purwokerto dilakukan dengan memilih salah satu kelas program akselerasi, yaitu kelas X Akselerasi. Sedangkan pemilihan sampel dari populasi kelas program reguler dilakukan dengan memilih salah satu kelas X, yaitu kelas X MIA 7. b. Melakukan pengumpulan data dari yang berkaitan dengan pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi dan kelas X MIA 7 SMA Negeri 2 Purwokerto dengan melakukan observasi. Observasi dilaksanakan dengan melakukan perekaman video dan audio serta menggunakan pedoman lembar observasi serta menyebarkan kuesioner yang telah disusun sebagai instrumen pengumpulan data dengan rincian tahapan sebagai berikut: 1) Melakukan observasi di lokasi penelitian, yaitu kelas X Akselerasi dan kelas X MIA 7 SMA Negeri 2 Purwokerto dengan perekaman video dan audio serta menggunakan lembar observasi yang sudah disiapkan untuk memperoleh data-data yang

dibutuhkan

untuk

penelitian

yang

dilaksanakan.

Observasi terhadap pembelajaran matematika dilakukan dalam beberapa pertemuan yang membahas suatu pokok bahasan. 2) Menyebarkan kuesioner guru dan siswa untuk memperoleh data-data yang berkaitan dengan pembelajaran matematika.


35

3) Mencari data berdasarkan arsip yang berkaitan dengan seleksi penerimaan siswa kelas akselerasi. 3. Tahap Analisis Data Data yang telah diperoleh dari penelitian yang dilakukan dianalisis dengan metode atau teknik yang sudah dijelaskan sebelumnya sehingga diperoleh deskripsi tentang pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi SMA Negeri 2 Purwokerto serta kesamaan dan perbedaannya dengan kelas X MIA 7 SMA Negeri 2 Purwokerto. I. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian Penelitian pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi dan X MIA 7 SMA Negeri 2 Purwokerto tahun ajaran 2014/ 2015 dilaksanakan pada bulan Agustus 2014.


BAB IV ANALISIS DATA

A. Pelaksanaan Penelitian Penelitian dilaksanakan dengan tiga metode, yaitu observasi, kuesioner, dan dokumenter dengan subjek penelitian guru mata pelajaran matematika serta siswa kelas X Akselerasi sebanyak 17 siswa dan siswa kelas X Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam 7 (X MIA 7) sebanyak 37 siswa. Sedangkan, instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah lembar observasi pembelajaran, kuesioner untuk guru dan kuesioner untuk siswa. Observasi pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi dan X MIA 7 SMA Negeri 2 Purwokerto tahun ajaran 2014/ 2015 pada Agustus 2014 dilaksanakan dengan rincian waktu pelaksanaan pada tabel 4.1 dan tabel 4.2 berikut: Tabel 4.1 Waktu Pelaksanaan Observasi di Kelas X Akselerasi No. 1. 2. 3.

Hari, Tanggal Jumat, 8 Agustus 2014 Selasa, 12 Agustus 2014 Selasa, 19 Agustus 2014

Jam Pelajaran ke1–2 8–9 6–7

Pukul 6.45 – 8.15 12.30 – 14.00 10.45 – 12.15

Tabel 4.2 Waktu Pelaksanaan Observasi di Kelas X MIA 7 No. 1. 2.

Hari, Tanggal Senin, 11 Agustus 2014 Selasa, 12 Agustus 2014

Jam Pelajaran ke7–9 1–2

3.

Kamis, 14 Agustus 2014

4–5

36

Pukul 11.30 – 12.15, 12.30 – 14.00 6.45 – 8.15 9.00 – 9.45, 10.00 – 10.45


37

Observasi terhadap proses pembelajaran di kelas dilaksanakan dengan melakukan perekaman video. Proses pembelajaran direkam menggunakan alat berupa kamera digital dengan hasil berupa video dan selanjutnya dilakukan transkripsi terhadap video tersebut. Dalam

melakukan

observasi

pembelajaran,

peneliti

juga

menggunakan instrumen berupa lembar observasi. Lembar observasi tersebut dapat dilihat pada lampiran 3 dengan kode lembar observasi untuk masing-masing pertemuan dapat dilihat pada tabel 4.3 berikut. Tabel 4.3 Kode Lembar Observasi Pembelajaran No. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Kelas X Akselerasi

X MIA 7

Observasi ke1 2 3 1 2 3

Kode Lembar Observasi LA-I LA-II LA-III LR-I LR-II LR-III

Halaman 286 – 292 293 – 300 301 – 307 312 – 317 318 – 322 323 – 327

Dalam penelitian ini, juga digunakan metode kuesioner dengan instrumen berupa kuesioner untuk guru mata pelajaran matematika dan kuesioner untuk siswa, baik kelas X Akselerasi maupun kelas X MIA 7. Kuesioner untuk siswa disebarkan pada Selasa, 26 Agustus 2014. Sedangkan, pengisian kuesioner untuk guru dilakukan antara tanggal 29 Agustus 2014 hingga 1 September 2014. Data yang diperoleh dari kuesioner digunakan sebagai pendukung data yang diperoleh dari pelaksanaan observasi terhadap pembelajaran matematika, baik di kelas X Akselerasi maupun X MIA 7. Melalui kuesioner tersebut, dikumpulkan


38

data-data atau informasi yang tidak dapat diperoleh melalui pelaksanaan observasi. Metode dokumenter digunakan dalam mengumpulkan data nilai Ujian Nasional (UN) matematika Sekolah Menengah Pertama (SMP) dan nilai ulangan harian dari masing-masing subjek siswa serta data kemampuan intelektual umum atau IQ khusus untuk siswa kelas akselerasi. Pengumpulan data berdasarkan dokumen-dokumen tersebut dilaksanakan selama penelitian berlangsung dari berbagai sumber, yaitu dari siswa yang bersangkutan, guru, dan situs PPDB (Penerimaan Peserta Didik Baru) online Kabupaten Banyumas tahun 2014. Berikut ini merupakan hal-hal yang berkaitan dengan pelaksanaan penelitian terhadap pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi dan X MIA 7. 1. Profil Siswa a. Profil Siswa Kelas X Akselerasi Siswa kelas X Akselerasi SMA Negeri 2 Purwokerto tahun ajaran 2014/ 2015 berjumlah 17 orang dengan rincian pada tabel 4.4 sebagai berikut. Tabel 4.4 Siswa Kelas X Akselerasi SMA Negeri 2 Purwokerto Tahun Ajaran 2014/ 2015 No. Absen 1 2 3 4

No. Induk 21168 21169 21170 21171

Nama Alifia Nur Purnama Alina Nurul Faisa Amanda Clarissa Anggita Larasati Purbaningrum

Jenis Kelamin P P P

Nilai UN Matematika 10 10 9,25

133 131 131

P

9,75

131

IQ


No. Absen

No. Induk

5

21172

6

21173

7

21174

8 9 10

21175 21176 21177

11

21178

12 13

21179 21180

14

21181

15 16 17

21182 21183 21184

Nama

39

Jenis Kelamin

Nilai UN Matematika

IQ

L

10

131

P

9,75

136

L

9,5

140

P L P

9,75 9,25 10

140 141 131

P

9,75

131

P P

9,75 10

133 131

L

9,75

135

P P L

9,75 9,5 10

141 131 131

Anugrah Yuazarda Ardian Ayodya Bintang Ramanditya Winanto Citra Destianti Fani Aditya Firda Agil Al Rasyid Indriati Kusumawardani Juwita Sasi M. Nada Razzaq Nikolaus Alun Prapanca H. Riza Hasna Amelia Salma Amalia Nabillah Wisnu Kurniawan

b. Profil Siswa Kelas X MIA 7 Siswa kelas X MIA 7 SMA Negeri 2 Purwokerto tahun ajaran 2014/ 2015 berjumlah 37 orang dengan rincian pada tabel 4.5 sebagai berikut. Tabel 4.5 Siswa Kelas X MIA 7 SMA Negeri 2 Purwokerto Tahun Ajaran 2014/ 2015 No. Absen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

No. Induk 21131 21132 21133 21134 21135 21136 21137 21138 21139 21140 21141 21142 21143 21144 21145 21146 21147

Nama Adam Arik Prasojo Aditya Iilhamul Haq Ainun Adiyati Nevi Duhita Alqi Fena Akbari Alya Fiqi Nabila Ani Yuliani Anna Fitrotun Nisa Annisa Febriana Safira Argo Condro Pralampito Arum Sekar Mawarni Aulia Nury Faza Bayu Eka Prasetya Dhiya Zhilal Nabilah Eva Nur Safitri Faisal Satrio Adi Figur Juane Puand Ghani Faliq Mufiddin

Jenis Kelamin L L P L P P P P L P P L P P L L L

Nilai UN Matematika 10 10 10 9,75 9,5 9,25 9,25 9,25 9,5 9,5 9,75 10 9 9,25 9,5 9,5 10


No. Absen 18 19 20 21 22

No. Induk 21148 21149 21150 21151 21152

23

21153

24

21154

25

21155

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

21156 21157 21158 21159 21160 21161 21162 21163 21164 21165 21166 21167

Nama Gilang Rizki Aulya Hanafianti Nugrahani Iqo Rofikoh Irfan Bhaskara Mei Rindra Sari Muhamad Taufik Rizki Tsasalatsa Muhammad Aji Nugroho Jati Muhammad Zamzam Dhaffa Ramadhan Nabilla Ayuning Safira Nisa Arifa Aldi Nur Fauziah Meilina Ratih Puspaningsih Safria Rida Rizkirana Septiana Sunjaya Seva Permata Aziz Shinta Anni Fadilla Telisya Junyantami Valiana Mugi Rahayu Yudisthira Wahyu Utama Yunita Retnosetyasih

40

Jenis Kelamin L P P L P

Nilai UN Matematika 9,25 10 10 9,75 9,5

L

10

L

9,75

L

9,5

P P P P P P P P P P L P

9,25 10 9,75 10 9,25 9,5 9 10 9,75 9,75 9,5 9,5

2. Observasi Pembelajaran Matematika a. Observasi Pembelajaran Matematika di Kelas X Akselerasi Observasi terhadap proses pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi dengan Bapak Rokhmat Tristiadi, S.Pd. sebagai guru pengampu dilakukan tiga kali dengan gambaran umum kegiatan pembelajaran sebagai berikut. 1) Observasi Pertama Observasi pertama di kelas X Akselerasi dilaksanakan pada Senin, 11 Agustus 2014 pada jam pelajaran ke-7 sampai ke-9 pukul 11.30 – 12.15 dan 12.30 – 14.00. Siswa yang hadir dalam pertemuan ini sebanyak 17 orang yang terdiri dari 5 siswa putra


41

dan 12 siswa putri. Materi yang dibahas pada pertemuan ini adalah eksponen. Kegiatan pembelajaran diawali dengan membahas kembali materi pada pertemuan sebelumnya, yaitu definisi bilangan berpangkat dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari serta sifat-sifat bilangan berpangkat. Pada pertemuan ini, digunakan dua lembar aktivitas siswa yang berisi soal-soal yang masing-masing berkaitan dengan konsep eksponen dan penerapan sifat-sifat eksponen. Setelah siswa diberi waktu untuk mengerjakan soal dalam lembar aktivitas

siswa,

baik

secara

individu

maupun

dengan

berdiskusi, siswa diberi kesempatan untuk menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis untuk kemudian dibahas bersamasama. Pada akhir pembelajaran, guru mengajak siswa untuk membuat kesimpulan materi yang sudah dipelajari dan memberi informasi untuk mempelajari materi selanjutnya, yaitu bentuk akar serta informasi tentang pekerjaan rumah yang harus dikerjakan siswa. 2) Observasi Kedua Observasi kedua di kelas X Akselerasi dilaksanakan pada Selasa, 12 Agustus 2014 pada jam pelajaran ke-8 sampai ke-9 pukul 12.30 – 14.00. Siswa yang hadir dalam pertemuan ini


42

sebanyak 16 orang yang terdiri dari 5 siswa putra dan 11 siswa putri. Materi yang dibahas pada pertemuan ini adalah bentuk akar. Guru mengawali pembelajaran dengan mengingatkan kembali materi pada pertemuan sebelumnya, yaitu sifat-sifat bilangan berpangkat. Kemudian, pembelajaran dilanjutkan dengan membahas materi bentuk akar, mulai dari pengertian bentuk akar, hubungan bentuk akar dan bilangan berpangkat, hingga operasi bentuk akar. Dalam pembelajaran ini, digunakan buku Matematika Kelas X Kurikulum 2013, baik dalam pembahasan materi maupun soal-soal. Siswa diberi kesempatan untuk berdiskusi dan menuliskan hasil pekerjaan berupa penyelesaian soal yang terdapat pada buku tersebut. Guru

juga

menggunakan

metode

tanya

jawab

dalam

menjelaskan materi dan melakukan pembahasan penyelesaian soal. Pada akhir pembelajaran, guru memberikan pekerjaan rumah yang diambil dari soal-soal yang terdapat pada buku siswa serta memberikan informasi tentang materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya. 3) Observasi Ketiga Observasi kedua di kelas X Akselerasi dilaksanakan pada Selasa, 19 Agustus 2014 pada jam pelajaran ke-6 sampai ke-7


43

pukul 10.45 – 12.15. Siswa yang hadir dalam pertemuan ini sebanyak 17 orang yang terdiri dari 5 siswa putra dan 12 siswa putri. Materi yang dibahas pada pertemuan ini adalah logaritma dan sifat-sifat logaritma. Pembelajaran diawali dengan membahas pekerjaan rumah yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. Beberapa siswa menuliskan di papan tulis penyelesaian soal dari pekerjaan rumah tersebut. Pembelajaran materi logaritma diawali dari masalah riil yang berhubungan dengan konsep logaritma, yaitu anuitas dalam bidang ekonomi. Kemudian, guru menghubungkan materi logaritma dengan materi perpangkatan dan menjelaskan bahwa keduanya saling berkebalikan atau saling invers. Setelah itu, siswa diajak untuk memahami bagaimana menggambar grafik fungsi logaritma dan siswa diminta menggambar grafik dari dua contoh fungsi logaritma. Pembelajaran dilanjutkan dengan membahas sifat-sifat logaritma. Beberapa sifat beserta pembuktiannya dijelaskan oleh guru. Siswa juga diminta membuktikan sendiri beberapa sifat logaritma dengan melakukan diskusi. Beberapa siswa juga diminta menuliskan pembuktian sifat logaritma tersebut di papan tulis.


Guru

mengakhiri

pembelajaran

dengan

44

memberikan

pekerjaan rumah kepada siswa dan memberikan informasi tentang kegiatan yang akan dilakukan pada pertemuan berikutnya serta memberitahukan waktu pelaksanaan ulangan harian untuk materi eksponen, bentuk akar, dan logaritma. b. Observasi Pembelajaran Kelas X MIA 7 Observasi terhadap proses pembelajaran matematika di kelas X MIA 7 dengan Bapak Oih Hermawan, S.Si. Sebagai guru pengampu dilakukan sebanyak tiga kali dengan gambaran umum kegiatan pembelajaran sebagai berikut. 1) Observasi Pertama Observasi pertama di kelas X MIA 7 dilaksanakan pada Senin, 11 Agustus 2014 pada jam pelajaran ke-7 sampai ke-9 pukul 11.30 – 12.15 kemudian dilanjutkan pukul 12.30 – 14.00. Siswa yang hadir dalam pertemuan ini sebanyak 35 orang yang terdiri dari 12 siswa putra dan 23 siswa putri. Materi yang dibahas pada pertemuan ini adalah eksponen. Kegiatan pembelajaran diawali dengan membagikan lembar kegiatan pertemuan sebelumnya yang sudah dinilai kepada semua

siswa.

Setelah

selesai

dibagikan,

pembelajaran

dilanjutkan dengan pembahasan materi pangkat negatif, pangkat nol, dan pangkat rasional.


45

Pembahasan materi pangkat negatif dan pangkat rasional masing-masing diawali dari contoh soal dan salah satu siswa diminta mengerjakan contoh soal tersebut di papan tulis dengan menggunakan konsep yang sudah diperoleh pada pertemuan sebelumnya. Kemudian, dari contoh soal tersebut ditarik kesimpulan berupa bentuk umum sehingga diperoleh konsep pangkat negatif dan pangkat nol. Untuk materi pangkat rasional, guru mengingatkan kembali materi bentuk akar yang sudah dipelajari di sekolah dasar (SD). Kemudian, guru menjelaskan konsep pangkat rasional berdasarkan konsep bentuk akar tersebut. Setelah itu, siswa diberi kesempatan untuk mencatat materi yang sudah dituliskan di papan tulis. Saat siswa diberi waktu untuk mencatat materi, guru menuliskan soal latihan nomor 1 sebanyak lima butir di papan tulis dan iswa diminta menuliskan penyelesaian soal tersebut di papan tulis. Dua soal pertama diselesaikan sebelum waktu istirahat dan tiga soal selanjutnya diselesaikan setelah waktu istirahat berakhir. Setelah pembahasan soal nomor 1 selesai, guru menuliskan soal nomor 2 sebanyak tiga butir, nomor 3, dan nomor 4. Siswa yang belum pernah maju menuliskan pendapat di papan tulis diberi kesempatan untuk menyelesaikan soal-soal tersebut. Siswa juga diminta menjelaskan penyelesaian yang dituliskan


46

di papan tulis kepada siswa lain. Seluruh siswa memerhatikan serta beberapa siswa aktif mengomentari dan mengoreksi penyelesaian yang dituliskan. Beberapa siswa juga mengajukan pertanyaan tentang penyelesaian soal tersebut kepada guru. Semua siswa yang sudah menuliskan pendapatnya di papan tulis dicatat oleh guru dan nantinya akan diberi nilai tambah sesuai peringkat yang ditentukan berdasarkan yang paling sering maju menuliskan pendapat. Pada akhir pembahasan materi bentuk pangkat, siswa diberi pekerjaan rumah (PR) berupa soal sebanyak tiga nomor. PR ini dikerjakan pada kertas folio yang harus dikumpulkan di meja guru di ruang guru pada pertemuan berikutnya sebelum KBM dimulai. Guru menuliskan soal-soal tersebut di papan tulis dan siswa mencatatnya di buku masing-masing. Siswa juga diberi tugas untuk mengamati atau mempelajari materi untuk pertemuan berikutnya, yaitu bentuk akar. Siswa diminta mempelajari definisi dan jenis-jenis bentuk akar, baik dari buku wajib yang dapat dipinjam di perpustakaan maupun dari buku lain. Waktu yang tersisa digunakan oleh guru untuk memberikan penjelasan singkat tentang salah satu konsep dalam materi bentuk akar, yaitu jenis-jenis akar. Jenis-jenis akar, yaitu akarakar sejenis dan akar-akar senama, dijelaskan kepada siswa


47

dengan memberikan penerapan konsep sejenis dan senama dalam kehidupan sehari-hari serta dengan memberikan masingmasing dua contoh akar-akar sejenis dan akar-akar yang senama. Kemudian, setelah guru dan siswa membereskan sumber belajar dan peralatan yang digunakan selama pembelajaran, guru meminta ketua kelas untuk memimpin doa penutup. 2) Observasi Kedua Observasi kedua di kelas X MIA 7 dilaksanakan pada Selasa, 12 Agustus 2014 pada jam pelajaran ke-1 sampai ke-2 pukul 06.45 – 08.15. Siswa yang hadir dalam pertemuan ini sebanyak 35 orang yang terdiri dari 12 siswa putra dan 23 siswa putri. Materi yang dibahas pada pertemuan ini adalah bentuk akar. Pembelajaran diawali dengan membahas pekerjaan rumah (PR) yang sudah dikumpulkan sebelum bel masuk jam pertama.

Siswa

banyak

melakukan

kesalahan

dalam

mengerjakan soal nomor 1 dan 3c berdasarkan pengamatan yang dilakukan guru terhadap lembar PR yang dikumpulkan siswa. Oleh karena itu, guru menunjuk siswa untuk mengerjakan kembali soal tersebut di papan tulis. Setelah pembahasan PR selesai, guru menyampaikan kegiatan pembelajaran berikutnya, yaitu menuliskan di papan


48

tulis dan menjelaskan materi bentuk akar tanpa membawa catatan apapun dengan dipandu guru. Siswa dilatih untuk menuangkan pemikiran dalam bentuk tulisan. Kegiatan ini diharapkan selesai dalam waktu lima puluh menit. Dua siswa diminta untuk menuliskan ide dan pendapatnya pada pembahasan materi pengertian akar. Guru memberikan revisi dan komentar jika terdapat hal yang kurang tepat. Sedangkan materi jenis-jenis akar, operasi hitung pada bentuk akar, dan merasionalkan penyebut pecahan akar dituliskan dan dijelaskan oleh guru dengan melibatkan siswa melalui tanya jawab. Siswa diberi pekerjaan rumah yang tidak dikumpulkan berupa soal dari Uji Kompetensi 1.2 pada buku wajib. Lalu, pembelajaran diakhiri dengan salam penutup.

3) Observasi Ketiga Observasi kedua di kelas X MIA 7 dilaksanakan pada Kamis, 14 Agustus 2014 pada jam pelajaran ke-4 sampai ke-5 pukul 09.00 – 09.45 dan dilanjutkan pukul 10.00 – 11.45. Siswa yang hadir dalam pertemuan ini sebanyak 27 orang yang terdiri dari 10 siswa putra dan 17 siswa putri. Ada 10 siswa yang tidak hadir di kelas pada pertemuan ini karena menjadi


49

anggota pasukan pengibar bendera. Materi yang dibahas pada pertemuan ini adalah logaritma dan sifat-sifat logaritma. Pembelajaran diawali guru dengan menanyakan soal-soal yang dianggap sulit oleh siswa pada pekerjaan rumah yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. Kemudian, guru tidak membahas soal-soal yang dianggap sulit, tetapi memberikan dua nomor soal yang mirip dengan soal-soal tersebut. Pada awalnya, guru memberikan cara singkat untuk menyelesaikan kedua contoh soal tersebut. Kemudian, guru menjelaskan analisis dan penyelesaian soal yang pertama dengan pemisalan. Penyelesaian soal yang pertama, yaitu nomor 1a dituliskan dan dijelaskan oleh guru. Untuk soal nomor

1b

dan

2,

siswa

diberi

kesempatan

untuk

mengerjakannya di papan tulis. Setelah diingatkan kembali pada materi yang dipelajari di sekolah menengah pertama (SMP), siswa diajak menemukan sendiri rumus dari konsep menyederhanakan bentuk akar dalam akar yang terdiri dari bentuk √( dan √(

)

√

√

)

√

√

√

√ . Beberapa siswa diminta

menyelesaikan langkah-langkah untuk menemukan kedua rumus tersebut, namun siswa kesulitan

saat menuliskan


50

langkah-langkah tersebut di papan tulis sehingga ada lebih dari satu siswa yang maju untuk masing-masing bentuk. Setelah pembahasan materi tersebut selesai, siswa diberi satu nomor soal latihan yang terdiri dari tujuh butir soal dan diminta mengerjakannya pada buku catatan. Setiap selesai mengerjakan beberapa butir soal, siswa diminta memanggil guru yang terus berkeliling kelas selama siswa mengerjakan soal untuk memeriksa dan memberi tanda jika penyelesaian yang dikerjakan benar. Jika ada siswa yang mengerjakan soal dengan kurang tepat, guru akan memberikan penjelasan kepada siswa terkait dengan bagian yang kurang tepat. Pada akhir pembelajaran, siswa diberi tugas untuk dikerjakan di rumah berupa soal yang diambil dari Uji Kompetensi 1.2 pada buku wajib matematika kelas X Kurikulum 2013. Kemudian, pembelajaran ditutup dengan salam penutup setelah guru membereskan buku dan peralatan tulis yang digunakan selama pembelajaran. 3. Kuesioner a. Kuesioner Guru Berikut ini rangkuman yang dibuat berdasarkan jawaban yang diberikan pada kuesioner guru. Untuk kuesioner guru mata pelajaran matematika kelas X Akselerasi, dirangkum dalam tabel 4.6 berikut.


51

Tabel 4.6 Rangkuman Kuesioner Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas X Akselerasi No. 1.

2.

3.

4.

5.

Indikator Kurikulum yang digunakan dalam pembelajaran matematika di kelas akselerasi Program persiapan sebelum program kelas akselelerasi dilaksanakan

Persiapan pembelajaran matematika di kelas akselerasi Perangkat pembelajaran matematika di kelas akselerasi Metode pembelajaran

6.

Media pembelajaran

7.

Partisipasi siswa kelas akselerasi selama pembelajaran matematika Perbedaan karakter antara

8.

Rangkuman Jawaban Kurikulum 2013, yang merupakan langkah lanjutan pengembangan Kurikulum Berbasis Kompetensi yang telah dirintis pada tahun 2004 dan KTSP yang mencakup kompetensi sikap, pengetahuan dan ketrampilan secara terpadu.

Program Pengembangan Kelembagaan melalui Penguatan Managemen Lembaga Cerdas Istimewa/ Bakat Istimewa (CIBI), tanggal 22 Maret 2014 oleh Balai Pengembangan Pendidikan Khusus (BP Diksus) Dinas Provinsi Jawa Tengah. Program dilaksanakan dengan materi cara penyelenggaraan sekolah CIBI, pola rekruitmen dan assesment, pengembangan model pembelajaran matematika dan penyusunan RPP kelas CIBI. Persiapan perangkat pembelajaran seperti RPP, silabus dan kompetensi dasar yang akan diajarkan.

RPP, Silabus, Program Semester, Program Tahunan, Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM)

Metode pembelajaran pendekatan saintifik (scientific), pembelajaran kooperatif menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah, sesuai dengan amanat Kurikulum 2013 yang di dalamnya terdapat 5M yaitu: a) mengamati b) menanya c) mengumpulkan informasi d) mengasosiasi e) mengomunikasikan LCD, laptop, internet dan yang lainnya. Karena dalam pembelajaran di kelas akselerasi kecepatan materi dan penyelesaian program sangat dibutuhkan, maka media tersebut digunakan pada hampir setiap pertemuan. Siswa kelas akselerasi selama pembelajaran sangat antusias karena basis rekrutmen sedikit berbeda yaitu untuk tes IQ disyaratkan minimal 130 dan tes psikologi serta tantangan penyelesaian program mereka agar tepat waktu. Ada sedikit perbedaan karakter pada kecepatan penyerapan materi (pembiasaan), individualisme


No.

9.

Indikator siswa kelas akselerasi dengan siswa kelas reguler Strategi khusus dalam pembelajaran matematika di kelas akselerasi

10.

Kegiatan pembelajaran tambahan di luar pembelajaran matematika di kelas untuk siswa

11.

Tugas yang diberikan dalam pembelajaran

12.

Evaluasi pembelajaran matematika di kelas akselerasi

13.

Kendala mengajar kelas akselerasi

di

Sedangkan

52

Rangkuman Jawaban yang lebih menonjol (persaingan), sosialisme agak berkurang. Mungkin banyaknya beban materi dan tugas berpengaruh pada rasa sosial dan perilaku. Tidak ada strategi khusus. Untuk mempercepat penyelesaian materi, guru menggunakan strategi penugasan, yaitu melalui persiapan materi yang akan disampaikan melalui pekerjaan rumah, soal tantangan, tugas individu atau kelompok, sehingga pada saat penyampaian materi siswa siap dan dapat diselesaikan dengan waktu yang tepat. Kegiatan tambahan materi oleh sekolah diprogramkan pertengahan semester I di kelas XII untuk program reguler maupun akselerasi pada persiapan Ujian Nasional (Ebtanas). Untuk kelas X Akselerasi, biasanya guru menambahkan jam tambahan apabila pada jam wajib terdapat kekosongan jam yang disebabkan terdapat kegiatan IHT, rapat atau tugas lainnya, dengan membuat kesepakatan dengan siswa untuk menambahkan materi pada sore hari. Tugas untuk senantiasa mempersiapkan materi baru atau awal melalui penugasan PR atau tugas kelompok yang sudah disepakati kapan penyelesaiannya dan waktu pengumpulan tugas tersebut serta tugas menyelesaikan soal-soal tantangan, yaitu soal pengayaan (setingkat soal-soal pada OSN), baik tugas individu atau kelompok. Evaluasi pembelajaran matematika di kelas akselerasi sama dengan kelas reguler, yaitu selama proses kegiatan belajar mengajar dari awal sampai akhir tugas guru adalah memberikan penilaian diri, penilaian antarteman, penilaian kelompok serta pada saat setiap materi pokok diselesaikan, dibuat kesepakatan untuk dilaksanakan ulangan harian dan untuk beberapa materi pokok dilaksanakan ulangan tengah semester atau semester. Rumitnya proses penilaian karena banyaknya aspek penilaian karena waktu dilaksanakannya penilaian dan penyelesaian materi yang bersamaan dan juga seorang guru harus kenal atau hafal setiap siswanya. Untuk penilaian kelas akselerasi, tidak begitu terasa karena jumlah siswanya sedikit tetapi untuk kelas reguler yang jumlah siswanya banyak dan kelas paralel sangat terasa atau terkendala.

untuk

kuesioner

guru

mata

pelajaran

matematika kelas X MIA 7, dirangkum dalam tabel 4.7 berikut.


53

Tabel 4.7 Rangkuman Kuesioner Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas X MIA 7 No. 1.

2.

3.

4. 5.

6.

7.

8.

9.

Indikator Rangkuman Jawaban Kurikulum Kurikulum 2013 yang digunakan dalam pembelajaran matematika di kelas reguler Persiapan a. Menganalisis keterkaitan antara SKL, KI dan pembelajaran KD. matematika di b. Membuat linierisasi antara KI dan KD. kelas reguler c. Menganalisis materi bahan ajar untuk mengetahui materi mana saja yang sesuai dengan model pembelajaran Project Based Learning, Problem Based Learning atau Discovery Learning. d. Menyusun RPP yang menerapkan pendekatan saintifik sesuai dengan model belajar yang relevan dengan mempertimbangkan karakteristik peserta didik, baik dari aspek fisik, moral, sosial, kultural, emosional maupun intelektual. e. Merancang penilaian autentik pada proses dan hasil belajar. Perangkat Program Tahunan, Program Semester, RPP, Daftar pembelajaran Nilai, Daftar Hadir Siswa, Jurnal KBM matematika di kelas reguler Metode Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok, presentasi pembelajaran atau unjuk kerja Media Media pembelajaran digunakan setiap ada materi pembelajaran yang berkaitan dengan masalah kontekstual atau gambar atau grafik. Partisipasi Siswa kelas reguler berpartisipasi aktif dalam siswa kelas pembelajaran matematika. akselerasi selama pembelajaran matematika Strategi Tidak ada strategi khusus. khusus dalam pembelajaran matematika di kelas reguler Kegiatan Tidak ada kegiatan pembelajaran tambahan. pembelajaran tambahan di luar pembelajaran matematika di kelas untuk siswa Tugas yang a. Tugas individu:


No.

10.

11.

Indikator diberikan dalam pembelajaran

54

Rangkuman Jawaban Mengamati suatu masalah, mengisi dan menjawab pertanyaan sesuai dengan prosedur yang ada pada Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 2) Mengerjakan soal-soal latihan b. Tugas kelompok: 1) Mengamati masalah kontekstual untuk menemukan konsep dengan langkah-langkah yang terstruktur 2) Mendiskusikan masalah tersebut dengan teman-teman satu kelompoknya 3) Mempresentasikan hasil kerja kelompok di depan kelas Evaluasi a. Non tes (melalui pengamatan) untuk menilai pembelajaran ranah sikap dan ketrampilan matematika di b. Tes (lisan dan tertulis) untuk menilai ranah kelas reguler pengetahuan (kognitif) Kendala Peserta didik belum terbiasa dengan pembelajaran mengajar di yang sesuai dengan tuntutan Kurikulum 2013. kelas reguler 1)

b. Kuesioner Siswa Pada bagian ini dipaparkan rangkuman yang dibuat berdasarkan jawaban yang disampaikan pada kuesioner siswa. Kuesioner siswa kelas akselerasi yang terkumpul dari 17 siswa kelas X Akselerasi dirangkum dalam tabel 4.8 berikut. Tabel 4.8 Rangkuman Kuesioner Siswa Kelas X Akselerasi No. 1.

Indikator Alasan dan a. motivasi b. memilih kelas c. akselerasi d. e. f. g. h. i. j.

Rangkuman Jawaban Keputusan diri sendiri Keputusan orang tua Pengaruh, dukungan, atau dorongan dari orang tua Merasa tertarik mengikuti program kelas akselerasi Menganggap kelas akselerasi nyaman dan diunggulkan Meneruskan program akselerasi yang diikuti di SMP Sudah terbiasa mengikuti program akselerasi di SMP Mempercepat atau mempersingkat waktu belajar di SMA Mencari pengalaman mengikuti pembelajaran pembelajaran non-reguler Pada awalnya hanya mencoba mengikuti seleksi penerimaan


No.

Indikator

Rangkuman Jawaban Kesempatan lebih awal untuk mendaftar ke SMA Negeri 2 Purwokerto l. Ingin lulus lebih awal atau cepat m. Ingin kuliah atau bekerja lebih cepat n. Ingin mengetahui akselerasi di SMA o. Ingin lebih maju dari teman yang lain p. Ingin mencoba hal baru q. Ingin membahagiakan orang tua r. Mengukur atau menguji kemampuan diri Persiapan a. Mencari sumber belajar atau referensi yang sebelum berkaitan dengan materi pembelajaran mengikuti b. Mencari materi pembelajaran c. Belajar mandiri matematika d. Membaca sekilas materi pembelajaran berikutnya e. Mengerjakan latihan soal f. Mengerjakan pekerjaan rumah (PR) dan tugas g. Les privat h. Belajar di lembaga bimbingan belajar i. Diskusi dengan teman j. Bertanya kepada guru atau teman Waktu belajar a. 7 jam pelajaran per minggu di kelas matematika b. Kurang dari 1 jam per hari selain di kelas c. 1-2 jam per hari selain di kelas d. 2-3 jam per hari di luar kelas e. 2-3 jam per minggu selain di kelas f. 4-6 jam per minggu selain di kelas g. 7-10 jam per minggu selain di kelas h. Belajar di luar kelas saat ada PR Partisipasi a. Menuliskan penyelesaian soal atau jawaban di dalam papan tulis pembelajaran b. Bertanya kepada guru dan siswa lain matematika di c. Mendengarkan dan menyimak penjelasan guru kelas d. Mengerjakan soal dan tugas e. Melakukan tutor sebaya f. Membantu siswa lain g. Berdiskusi h. Kurang aktif karena belum yakin dengan pemahaman materi yang belum diajarkan guru i. Mendokumentasikan pembelajaran dan materi pembelajaran yang dituliskan di papan tulis Pemahaman a. Dapat memahami dengan baik materi b. Cukup dapat memahami pembelajaran c. Kurang dapat memahami matematika d. Tidak paham karena tingkat kesulitan contoh soal tidak sesuai dengan PR atau ulangan e. Lebih paham jika dijelaskan oleh teman f. Kurang baik karena metode pembelajaran terlalu cepat g. Kurang baik karena materi pembelajaran tidak dijelaskan secara rinci h. Kurang memahami penyelesaian soal tingkat dasar karena tingkat kesulitan soal yang dikerjakan pada saat pembelajaran tinggi i. Kurang penjelasan contoh soal dengan tingkat k.

2.

3.

4.

5.

55


No. 6.

7.

8.

Indikator

56

Rangkuman Jawaban kesulitan tinggi Perasaan a. Merasa ada tekanan karena pembelajaran terlalu selama cepat mengikuti b. Merasa ada tekanan karena kurang memahami pembelajaran materi pembelajaran matematika c. Merasa ada tekanan karena tidak dapat mengikuti pembelajaran dengan baik d. Merasa ada tekanan karena harus mempelajari materi dengan cepat atau dalam waktu singkat e. Merasa ada tekanan saat ulangan f. Merasa tertekan dan frustasi saat diminta mengerjakan soal tantangan g. Merasa tertekan saat belum dapat memahami materi saat siswa lain sudah paham h. Ingin dapat menguasai materi supaya dapat mudah memahami materi berikutnya i. Senang karena menyukai mata pelajaran matematika j. Senang saat menyelesaikan soal tantangan k. Merasa tertantang saat mendapat materi dan soal baru l. Merasa nyaman saat guru menjelaskan materi secara rinci m. Nyaman dan senang n. Terkadang tidak nyaman karena kurang memahami materi o. Bosan dan bingung p. Merasa mengantuk Kendala atau a. Pembelajaran terlalu cepat kesulitan b. Materi pembelajaran disampaikan secara kurang selama mendetail mengikuti c. Materi berupa rumus atau konsep dasar jarang pembelajaran diterangkan matematika d. Materi dipelajari dengan cepat e. Materi dan contoh soal dasar kurang dibahas dalam pembelajaran f. Penyampaian materi kurang jelas untuk digunakan dalam penyelesaian soal g. Harus mengejar materi h. Kurang banyak mengerjakan soal latihan i. Merasa mengantuk jika pembelajaran pada jam terakhir j. Belum ada kendala k. Mengalami kendala jika belum memahami materi pembelajaran l. Belum terbiasa dengan materi pembelajaran yang berbeda dengan materi pembelajaran SMP m. Harus mengejar ketertinggalan setelah tidak dapat mengikuti pembelajaran di kelas karena alasan tertentu Kegiatan di a. Les privat luar sekolah b. Bimbingan belajar untuk c. Belajar kelompok mendukung d. Belajar mandiri secara individu di rumah


No. 9.

10.

11.

12.

Indikator pembelajaran e. Hasil prestasi a. belajar b. c. d. e. f. g. h. Kegiatan a. ekstrakulikuler b. atau organisasi c. yang diikuti di d. sekolah e. f. g. h. i. j. k. l. m. Kegiatan di a. luar sekolah b. c. d. e. f. g. Waktu untuk a. melakukan aktivitas b. sehiari-hari c. d.

13.

e. f. g. h. i. j. Pengaruh a. status sebagai b. siswa c. akselerasi terhadap d. kehidupan e. sosial f. g. h. i. j.

57

Rangkuman Jawaban Kegiatan belajar tambahan Belum dapat mengetahui Meningkat Dapat lebih memahami materi matematika Dapat mengikuti lomba matematika Cukup baik Kurang baik atau kurang memuaskan Menurun dari prestasi belajar di SMP Belum terlalu menonjol atau dominan Klub olimpiade biologi Klub olimpiade mtematika Pramuka Multimedia Karawitan PMR (Palang Merah Remaja) Basket KIR (Karya Ilmiah Remaja) Bahasa Inggris Band Multimedia Kerohanian MPK (Majelis Permusyawarahan Kelas) Rekreasi Les privat Bimbingan belajar Belajar kelompok Kursus non-akademik Putra Putri Altar (PPA) di Gereja Organisasi pemuda di lingkungan rumah Membuat atau mengatur jadwal kegiatan seharihari Membuat skala prioritas kegiatan Terbiasa mengatur aktivitas dengan waktu yang padat Masih bisa membantu orang tua dan berkumpul dengan keluarga Masih ada waktu untuk rekreasi Kurang istirahat karena banyak tugas atau PR Kekurangan waktu untuk melakukan aktivitas Waktu rekreasi dan istirahat kurang Kurang bisa mengatur waktu Hanya ada waktu untuk urusan pribadi Dibanggakan oleh orang tua Merasa senang bisa membanggakan orang tua Menjadi lebih diperhatikan dalam keluarga dan masyarakat Memperoleh banyak teman Kurang dapat bersosialisasi karena waktu belajar dan tugas yang lebih banyak Sering digoda oleh teman Dikucilkan kakak kelas Merasa berat Merasa dijauhi teman atau siswa kelas lain Jarang bertemu atau bersosialisasi dengan siswa


No.

Indikator k. l.

58

Rangkuman Jawaban kelas lain Dianggap memiliki pengetahuan lebih tinggi Tidak berpengaruh

Sedangkan jawaban dari 36 kuesioner siswa kelas reguler yang terkumpul dari kelas X MIA 7 dirangkum dalam tabel 4.9 berikut. Tabel 4.9 Rangkuman Kuesioner Siswa Kelas X MIA 7 No. 1.

Indikator Alasan dan a. motivasi b. memilih kelas reguler c. d. e.

Rangkuman Jawaban Keinginan dan keputusan dari diri sendiri Ingin lebih memahami materi dan mempelajari materi lebih dalam Ingin belajar lebih matang Sesuai dengan kemampuan Merasa memiliki kemampuan yang kurang untuk masuk kelas akselerasi f. Lebih mudah memahami pembelajaran di kelas reguler g. Agar dapat lebih menikmati masa pendidikan di SMA dan lebih lama mencari pengalaman di SMA Negeri 2 Purwokerto, misalnya berorganisasi h. Masa studi kelas akselerasi dianggap terlalu cepat i. Tidak mengetahui waktu pendaftaran kelas akselerasi j. Tidak lolos seleksi penerimaan siswa baru program akselerasi k. Memperhatikan aspek mental atau psikologis dan sosial l. Tidak ingin melanjutkan pendidikan dan bekerja dalam usia terlalu muda m. Biaya tidak terlalu mahal n. Pembelajaran akselerasi dianggap terlalu cepat o. Kelas reguler dianggap lebih nyaman dan menyenangkan p. Tidak ada minat atau keinginan mengikuti program kelas akselerasi q. Motivasi untuk masuk perguruan tinggi melalui jalur undangan r. Keputusan orang tua s. Dukungan orang tua a. Mengerjakan tugas dan pekerjaan rumah (PR) b. Belajar mandiri c. Belajar kelompok d. Tutor sebaya e. Mencari dan mempelajari materi dari sumber belajar dan referensi lain f. Mempelajari kembali materi pertemuan sebelumnya

2.

Persiapan sebelum mengikuti pembelajaran matematika


No.

3.

4.

Indikator

Rangkuman Jawaban Mencari dan mengerjakan latihan soal Membuat ringkasan Mengikuti lembaga bimbingan belajar 7 jam pelajaran per minggu di kelas Kurang dari 1 jam per hari selain di kelas 1-2 jam per hari selain di kelas 1-2 jam per minggu selain di kelas 3-5 jam per minggu selain di kelas Mengikuti pembelajaran dengan baik dan aktif Memperhatikan pembahasan materi Memperhatikan dan mendengarkan penjelasan guru Mencatat materi pembelajaran Bertanya kepada guru atau siswa lain Menjawab pertanyaan guru Tutor sebaya Mengerjakan soal dan tugas yang diberikan Kurang aktif berpartisipasi karena kurang memahami materi a. Dapat memahami dengan baik b. Cukup dapat memahami c. Kurang dapat memahami d. Dapat memahami dengan baik jika guru menjelaskan konsep dasar lebih dulu sebelum materi inti e. Dapat memahami dengan baik jika sudah dipelajari di tingkatan sebelumnya f. Kurang dapat memahami karena penjelasan kurang dan terlalu cepat g. Kurang dapat memahami karena harus mencari dan mempelajari sendiri sumber untuk mempelajari materi pembelajaran a. Nyaman karena pembelajaran menyenangkan b. Nyaman jika sudah memahami materi c. Nyaman ketika dapat menyelesaikan soal atau masalah yang sulit d. Nyaman karena siswa aktif di kelas e. Nyaman karena guru memahami keadaan siswa f. Senang jika dapat menjawab pertanyaan guru g. Merasa ada tekanan karena kurang dapat memahami materi h. Merasa ada tekanan tidak dapat mengerjakan soal atau diminta mengerjakan soal i. Merasa ada tekanan saat guru bersikap tegas j. Merasa ada tekanan karena banyaknya tugas k. Merasa ada tekanan saat mengerjakan lembar aktivitas siswa l. Merasa ada tekanan dengan kompetisi atau persaingan dalam pembelajaran di kelas m. Merasa sedikit tertekan saat akan dan pada saat mengikuti ulangan n. Merasa tertekan karena harus memahami sendiri materi pembelajaran o. Merasa tertekan jika ada siswa yang sudah

g. h. i. Waktu belajar a. matematika b. c. d. e. Partisipasi a. dalam b. pembelajaran c. matematika di kelas d. e. f. g. h. i.

5.

Pemahaman materi pembelajaran matematika

6.

Perasaan selama mengikuti pembelajaran matematika

59


No.

7.

8.

9.

10.

Indikator

60

Rangkuman Jawaban memahami materi dengan baik tetapi tidak mau berbagi dengan siswa lain p. Merasa tertekan ketika tingkat pemahaman materi dianggap sama dengan siswa lain q. Merasa kurang nyaman saat ingin melakukan tanya jawab r. Merasa kurang nyaman karena banyak soal yang sulit s. Merasa kurang nyaman saat penjelasan guru kurang dapat dipahami, kurang rinci atau terlalu cepat t. Tingkat kesulitan soal dalam tugas lebih sulit dari contoh soal Kendala atau a. Kurangnya pemahaman terhadap konsep dasar kesulitan b. Kurang dapat mengikuti pembelajaran selama c. Ada materi yang belum dikuasai mengikuti d. Harus mempelajari sendiri jika belum memahami pembelajaran materi matematika e. Kurang memahami penjelasan guru f. Tidak dapat langsung memahami materi g. Kesulitan memahami materi h. Kurang menguasai dan memahami materi i. Kesulitan memahami dan mengerjakan soal yang diberikan j. Kurang cepat memahami materi dan melakukan penghitungan k. Kurang bisa aktif dalam pembelajaran l. Pembelajaran terlalu cepat m. Metode pembelajaran yang digunakan n. Kesulitan mencari kelompok o. Kurang konsentrasi p. Merasa bosan, mengantuk, lelah atau kurang istirahat q. Diajak bercanda, berbicara atau mengobrol dengan teman Kegiatan di a. Les privat luar sekolah b. Belajar kelompok untuk mendukung pembelajaran Hasil prestasi a. Belum dapat mengetahui belajar b. Baik c. Cukup baik d. Kurang baik atau memuaskan Kegiatan a. Pramuka ekstrakulikuler b. Pengurus OSIS atau organisasi c. Klub olimpiade fisika yang diikuti di d. Klub olimpiade biologi sekolah e. Karawitan f. Silat g. Kerohanian h. PMR (Palang Merah Remaja) i. Merpati Putih j. Tari Saman


No.

11.

12.

Indikator k. l. m. n. o. p. q. r. s. t. Kegiatan di a. luar sekolah b. c. d. e. f. g. h. i. Waktu untuk a. melakukan b. aktivitas c. sehiari-hari d. e. f. g. h. i. j. k. l.

61

Rangkuman Jawaban Bahasa Inggris Band Basket Fotografi Broadcasting Tetater Multimedia Sepak bola Paspara (Pasukan Pengibar Bendera) MPK (Majelis Permusyawahan Kelas) Les privat Mengikuti lembaga bimbingan belajar Belajar kelompok Paduan suara Les seni musik Olahraga Kegiatan kerohanian atau keagamaan Kegiatan organisasi di lingkungan rumah Organisasi pelajar Bisa mengatur waktu Disiplin memanfaatkan waktu Membuat dan mengatur jadwal kegiatan seharihari Menentukan prioritas kegiatan Masih bisa membantu orang tua Mengerjakan tugas dengan cara mencicil Waktu untuk rekreasi kurang karena banyaknya tugas dan aktivitas di sekolah Waktu rekreasi, sosial dan istirahat kurang Waktu digunakan untuk urusan pribadi Waktu untuk membantu orang tua kurang Waktu untuk melakukan aktivitas di luar sekolah kurang Kesulitan mengatur waktu

B. Transkripsi Data Transkripsi data dilakukan terhadap hasil rekaman video yang dilakukan saat pelaksanaan observasi pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi dan X MIA 7. Transkrip data rekaman video dapat dilihat pada lampiran 2 dengan rincian kode untuk masing-masing transkrip data yang dapat dilihat dalam tabel 4.10 berikut:


62

Tabel 4.10 Kode Transkrip Data Rekaman Video No. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Kelas X Akselerasi

X MIA 7

Observasi ke1 2 3 1 2 3

Kode Transkrip Data TA-I TA-II TA-III TR-I TR-II TR-III

Halaman 191 – 200 201 – 212 213 – 229 230 – 246 247 – 261 262 – 273

C. Topik Data Topik data yang ditentukan berdasarkan hasil penelitian terhadap pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi dan X MIA 7 dalam penelitian ini dikelompokkan sebagai berikut: 1. Topik data aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X Akselerasi 2. Topik data aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X MIA 7 1. Topik Data Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X Akselerasi Topik data aktivitas dalam pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi disajikan dalam tabel 4.11 berikut. Tabel 4.11 Topik Data Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X Akselerasi Kode Topik Data 1

2

Topik Data Siswa sudah menempatkan diri di tempat duduk masing-masing dan guru masuk ke ruang kelas. Pembelajaran dibuka dengan salam dan doa pembuka. Guru memeriksa kehadiran siswa dan meminta salah satu siswa untuk berpindah tempat duduk. Guru menyampaikan secara lisan materi yang akan dibahas, yaitu eksponen, dan kegiatan yang akan dilakukan dalam

Bagian Data TA-I: 113 LA-I: 23 TA-I: 15-18


Kode Topik Data

3

4

5

Topik Data pembelajaran materi eksponen, yaitu membahas kembali materi pada pertemuan sebelumnya, kemudian dilanjutkan dengan mengerjakan soal dalam lembar aktivitas siswa. Guru meminta salah satu siswa untuk membagikan lembar aktivitas siswa lalu siswa tersebut membagikannya kepada seluruh siswa. Guru mengajak siswa untuk mengingat kembali materi yang dipelajari pada pertemuan sebelumnya, yaitu fungsi eksponen. Guru mengulas materi pertemuan sebelumnya tentang fungsi eksponen dengan diawali dari masalah di kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan materi tersebut yaitu perkembangbiakan ameba. Guru menjelaskan materi ini secara lisan dan menulis di papan tulis dengan memberikan umpan kepada siswa berupa pertanyaan pada setiap tahap perkembangbiakan dari hari ke-0 sampai ke-n dan beberapa siswa menjawab, baik dengan kemauan sendiri maupun ditunjuk oleh guru lebih dulu. Guru mengingatkan kembali materi pertemuan sebelumnya tentang sifat-sifat bilangan berpangkat. Guru membahas secara singkat dan menuliskan di papan tulis lima sifat bilangan berpangkat dengan meminta lima siswa menyebutkan masingmasing satu sifat. Guru memberikan instruksi kepada siswa untuk mengerjakan lembar aktivitas siswa yang pertama. Kemudian, siswa mulai mengerjakan lembar aktivitas siswa yang pertama secara individu. Siswa sesekali saling melakukan tanya jawab.

6

Guru menyiapkan proyektor dan laptop untuk menampilkan bahan tayang berisi lembar aktivitas siswa.

7

Guru berkeliling kelas untuk melihat pekerjaan siswa dan menanyakan kesulitan yang dialami dalam mengerjakan soal pada lembar aktivitas siswa. Soal-soal pada lembar aktivitas siswa pertama dibahas dengan tanya jawab secara lisan dan cukup cepat dengan media bahan tayang. Guru juga menjelaskan dan memberikan tanggapan terhadap jawaban siswa selama pembahasan. Guru memberikan nasihat dan instruksi agar siswa saling berdiskusi jika mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal serta mengatur tempat duduk agar mudah melakukan diskusi. Siswa dengan dibantu guru mulai mengatur posisi tempat duduk agar mudah melakukan diskusi dalam kelompok kecil. Kemudian, siswa mulai melakukan diskusi untuk mengerjakan lembar aktivitas siswa kedua. Setelah ada pertanyaan dari siswa saat guru berkeliling ke masing-masing kelompok, guru mulai menjelaskan tentang pangkat bulat negatif sambil menuliskan penjelasan di papan tulis. Guru menjelaskan menggunakan konsep pembagian

8

9

10

11

bilangan berpangkat dengan contoh, yaitu . Penjelasan materi dilakukan dengan tanya jawab. Selama menjelaskan, guru memberikan pertanyaan-pertanyaan kepada siswa secara umum. Guru melanjutkan penjelasan tentang konsep pangkat nol menggunakan konsep pembagian bilangan berpangkat dengan

63

Bagian Data LA-I: 4, 7

TA-I: 15-16, 18-28 LA-I: 5, 6, 9-14

TA-I: 29-57 LA-I: 5, 6, 9-14 TA-I: 57-58, 64-72 LA-I: 18, 20 TA-I: 59-65 LA-I: 1 TA-I: 65-69 LA-I: 12 TA-I: 73-77 LA-I: 914, 28 TA-I: 77-80 LA-I: 17-19, 29 TA-I: 80-97 LA-I: 14

TA-I: 97-103


Kode Topik Data

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Topik Data contoh, yaitu . Penjelasan materi dilakukan dengan tanya jawab. Selama menjelaskan, guru memberikan pertanyaanpertanyaan kepada siswa secara umum . Ada siswa yang mengajukan pertanyaan secara personal kepada guru yang terlebih dahulu menanyakan apakah ada kesulitan yang dialami siswa sebelum mulai berkeliling kelas. Siswa tersebut dan kelompoknya bertanya tentang pembagian dengan bilangan nol. Guru menanggapi pertanyaan tersebut dengan memberi penjelasan secara lisan dan melibatkan siswa dalam kelompok tersebut dalam memberikan jawaban. Guru menunjuk siswa dengan nomor absen delapan untuk menuliskan di papan tulis hasil penyelesaian soal nomor 1 pada lembar aktivitas kedua kemudian siswa tersebut mulai menuliskan penyelesaian soal tersebut. Siswa lain bertanya tentang nilai dari ( ) saat guru menanyakan kesulitan yang dialami siswa. Setelah guru menjawab pertanyaan tersebut, siswa cukup aktif memberikan tanggapan dengan menyampaikan pendapat bahwa nilainya adalah . Guru kemudian mengoreksi jawaban siswa tersebut dengan menjelaskan proses menentukan nilanya secara lebih rinci dengan melibatkan siswa melalui tanya jawab diperoleh nilai . Guru juga memeriksa pemahaman siswa dengan menanyakan nilai dari bilangan negatif yang dipangkatkan bilangan ganjil. Salah seorang siswa menghampiri kelompok lain untuk melihat hasil pekerjaan untuk soal nomor 3 milik siswa dalam kelompok tersebut. Guru memberikan tanggapan terhadap hasil pekerjaan siswa yang sudah dituliskan di papan tulis dengan membahas penyelesaian soal nomor 1 tersebut dengan melibatkan seluruh siswa. Guru juga meminta pendapat secara langsung kepada seorang siswa dan menanyakan apakah hasil akhir yang diperoleh sama. Guru meminta salah seorang dari siswa laki-laki untuk menuliskan penyelesaian soal nomor 2 di papan tulis. Kemudian, para siswa laki-laki menentukan siswa yang akan maju dengan cara hompimpah. Siswa yang terpilih sempat menanyakan cara yang harus dipakai dalam penyelesaian soal kepada guru sebelum menuliskan di papan tulis. Salah satu siswa menghampiri guru untuk mengonsultasikan hasil pekerjaannya. Guru memberikan tanggapan terhadap penyelesaian soal nomor 2 yang sudah dituliskan salah satu siswa dengan memberikan koreksi dan membahasnya dengan seluruh siswa. Guru juga mengonfirmasi langsung beberapa langkah penyelesaian dan tulisan yang kurang jelas kepada siswa yang menuliskan. Siswa yang bersangkutan memberikan tanggapan dengan membenarkan tanggapan guru. Guru memberikan penghargaan kepada hasil pekerjaan siswa tersebut, baik nomor 1 maupun 2 dengan kalimat pujian dan

64

Bagian Data LA-I: 14 TA-I: 103-111 LA-I: 12-14

TA-I: 111-112 LA-I: 12 TA-I: 112-121 LA-I: 12-14

TA-I: 123 LA-I: 30 TA-I: 125-126 LA-I: 14

TA-I: 127-131 LA-I: 13, 15 TA-I: 131 LA-I: 13 TA-I: 131-134 LA-I: 13-14

TA-I: 134


Kode Topik Data 21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Topik Data nilai tambahan sebanyak tiga poin. Guru menawarkan kepada siswa untuk menuliskan penyelesaian soal lembar aktivitas kedua nomor 3, 4, dan 5 di papan tulis. Beberapa siswa mengajukan diri untuk maju dengan tunjuk tangan. Kemudian, guru memilih tiga orang dari siswa-siswa tersebut. Guru meminta siswa yang lain untuk mencoba mengerjakan soal tersebut juga dan menyarankan untuk melakukan diskusi. Siswa melanjutkan diskusi dan beberapa siswa bertanya kepada guru yang melanjutkan berkeliling kelas. Guru memberikan tanggapan terhadap pendapat siswa dengan meminta siswa lain untuk memeriksa hasil pekerjaan yang sudah dituliskan di papan tulis dan membahas dengan menulis kembali penyelesaian salah satu soal berdasarkan pilihan para siswa, yaitu nomor 5. Siswa aktif menjawab pertanyaan-pertanyaan yang diajukan guru selama menjelaskan penyelesaian soal nomor 5. Beberapa siswa juga mengajukan pendapat saat terdapat langkah penyelesaian yang masih kurang atau belum dituliskan oleh guru. Saat ada hasil penyelesaian dalam penjelasan guru yang tidak sama dengan hasil penyelesaian siswa, salah satu siswa menanyakannya kepada guru lalu guru memeriksa kembali langkah-langkah penyelesaian. Beberapa siswa lain menanggapinya dengan saling mendiskusikan hal tersebut. Salah seorang siswa yang menemukan bahwa terdapat kekurangan dalam soal yang dituliskan guru kemudian menyatakan pendapatnya berupa koreksi terhadap soal yang dituliskan guru secara lisan. Setelah guru mempersilakan, siswa tersebut maju untuk menuliskan pendapatnya dan menambahkan bagian yang kurang, yaitu variabel . Guru menanggapi pendapat siswa dengan mengoreksi penyelesaian. Guru juga memberikan penghargaan kepada siswa tersebut dengan mengucapkan terimakasih dan memberikan pujian. Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan berupa lima sifat bilangan berpangkat serta pangkat negatif dan pangkat nol. Kesimpulan dibuat dengan melibatkan siswa melalui tanya jawab, baik secara umum maupun dengan menunjuk beberapa siswa untuk menyebutkan masing-masing sifat dan konsep. Pembelajaran ditutup dengan salam. Guru memberikan informasi tentang materi yang harus dipelajari siswa untuk pertemuan selanjutnya, yaitu bentuk akar. Guru juga meminta siswa untuk meminjam buku di perpustakaan dan mengembalikan meja dan kursi ke posisi semula. Setelah itu seluruh siswa membereskan meja dan kursi dan guru membereskan meja guru dan laptop serta mematikan proyektor yang digunakan selama pembelajaran. Siswa berada di tempat duduk masing-masing dan guru masuk ke ruang kelas. Pembelajaran dibuka dengan salam pembuka. Guru meminta bantuan siswa untuk menyiapkan proyektor dan

65

Bagian Data LA-I: 15 TA-I: 134-135 LA-I: 13, 21 TA-I: 136-137 LA-I: 13, 17, 19 TA-I: 138-142 LA-I: 14 TA-I: 142 LA-I: 13

TA-I: 142-146 LA-I: 13-14 TA-I: 146-149 LA-I: 13-14 TA-I: 150-156 LA-I: 14-15 TA-I: 156-164 LA-I: 13, 23 TA-I: 164-165 LA-I: 24, 26

TA-II: 15


Kode Topik Data

31 32

33

34

35

Topik Data mengatur posisi papan tulis. Siswa lain menyiapkan buku dan sumber belajar lain. Guru memeriksa kehadiran siswa dengan menghitung banyaknya siswa dan menanyakan nama siswa yang tidak hadir. Guru memberitahukan materi yang akan dibahas dalam pembelajaran, yaitu bentuk akar. Guru menanyakan kepada siswa lalu mengingatkan dan membahas kembali secara singkat materi pertemuan sebelumnya, yaitu sifat-sifat bilangan berpangkat. Siswa memerhatikan penjelasan guru dan beberapa siswa mengikuti dengan menanggapi umpan-umpan berupa akhir kalimat bernada tanya yang diberikan guru. Guru menyiapkan bahan tayang berupa materi bentuk akar pada buku elektronik Matematika Kelas X Kurikulum 2013 yang akan ditayangkan LCD proyektor. Siswa juga menyiapkan buku pegangan siswa masing-masing. Guru menjelaskan definisi bentuk akar dan cara membaca notasi akar. Kemudian guru menjelaskan konsep penarikan bentuk akar invers dari perpangkatan dengan mengambil beberapa contoh dan dari contoh tersebut diambil kesimpulan berupa bentuk umum . Penjelasan juga dilakukan √ dengan tanya jawab dan beberapa siswa aktif menjawab pertanyaan guru. Guru menayangkan dan membacakan Masalah-1.4 yang diambil dari buku.

66

Bagian Data LA-II: 13, 7

TA-II: 6 LA-I: 4 TA-II: 6 LA-II: 6

TA-II: 68 LA-II: 7 TA-II: 812 LA-II: 911

TA-II: 12-16 LA-II: 914

Sumber: Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013

36

37

Kemudian, guru menjelaskan secara lisan dan tertulis alternatif penyelesaian dari masalah tersebut. Selama memberikan penjelasan, guru juga memberikan pertanyaan pada beberapa langkah penyelesaian dan beberapa siswa menjawab secara bersama-sama. Ada satu siswa yang mengoreksi langkah penyelesaian baris kedua lalu guru menanggapi dengan mengganti langkah penyelesaian berikutnya sesuai koreksi tersebut. Guru menjelaskan konsep bilangan rasional dan irasional untuk mengawali penjelasan cara membedakan bentuk akar dan bukan bentuk akar. Guru menjelaskan secara tertulis dan lisan pengertian bilangan rasional yang sudah diperoleh saat SMP, yaitu bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan. Secara lisan, guru memberikan penjelasan tentang syarat dalam

TA-II: 16 LA-II: 6 TA-II:


Kode Topik Data

Topik Data pengertian bilangan rasional, yaitu penyebut pada bentuk pecahan tidak boleh samadengan nol. Penjelasan dilakukan dengan mengambil contoh pembagian yang dinyatakan dalam bentuk pecahan, yaitu , , dan . Melalui tanya

38

39

40

41

42

43

44

jawab siswa diminta menentukan nilai dari masing-masing pembagian dengan bilangan mulai dari yang bernilai cukup besar hingga sangat kecil tetapi belum cukup kecil untuk mewakili nilai nol tersebut. Lalu, diambil kesimpulan bahwa pembagian dengan bilangan nol nilainya sangat besar hingga tak terdefinisi sehingga tidak boleh dilakukan pembagian dengan bilangan nol. Guru menyebutkan bahwa konsep tersebut harus diendapkan dulu dalam pemahaman siswa. Pembahasan materi pengertian bentuk akar diawali dengan pertanyaan dari guru yang juga dituliskan di papan tulis, yaitu nilai dari √ 5 sebagai contoh yang bukan merupakan bentuk akar. Kemudian, guru memberi beberapa contoh lagi yang bukan merupakan bentuk akar dengan menanyakan nilainya kepada siswa untuk menunjukkan bahwa nilainya merupakan bilangan rasional , yaitu √ 5 dan √ 5. Guru menyebutkan dan menuliskan beberapa contoh bilangan irasional dengan menunjukkan nilainya, yaitu √ , dan bilangan Euler. Siswa diminta menentukan nilai dari √7 untuk menunjukkan bahwa nilainya berupa bilangan irasional menggunakan kalkulator. Dari kegiatan sebelumnya, diambil kesimpulan tentang bagaimana membedakan yang merupakan bentuk akar dengan bukan bentuk akar. Guru menjelaskan definisi bentuk akar dengan menayangkan materi dari buku.

Sumber: Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013 Guru memeriksa pemahaman siswa tentang konsep membedakan bentuk akar dan bukan bentuk akar dengan meminta siswa menjawab apakah √5 dan √8 bentuk akar atau bukan bentuk akar. Guru mengingatkan kembali konsep perkalian bilangan berpangkat dengan ceramah dan tanya jawab. Guru menuliskan lalu meminta salah satu siswa yang ditunjuk untuk menentukan nilai dari dan siswa tersebut menjawab bahwa hasilnya . Kemudian guru menuliskan di papan tulis dan menjelaskan konsep . Guru menjelaskan materi hubungan bentuk akar dan bilangan berpangkat dengan menayangkan materi dari buku.

67

Bagian Data 16-26 LA-II:6, 9- 11

TA-II: 28-34 LA-II: 911

TA-II: 34 TA-II: 34-37 LA-II: 7, 9- 11 TA-II: 38

TA-II: 38-41 LA-II: 911 TA-II: 42-44 LA-II: 911 TA-II: 44 LA-II: 5


Kode Topik Data

68

Bagian Data

Topik Data


45

Guru memberikan kesimpulan dari materi tersebut bahwa hubungan antara bentuk akar dan bilangan berpangkat merupakan hubungan yang saling invers atau saling berkebalikan. Guru menuliskan di papan tulis materi operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bentuk akar sambil menjelaskan secara lisan. a)

Penjumlahan 𝑛 𝑛 𝑛 𝑝 √𝑟 𝑞 √𝑟 (𝑝 𝑞) √𝑟 , 𝑝 𝑞 ∈ 𝑅 𝑛 ∈ 𝐵 b) Pengurangan 𝑛 𝑛 𝑛 𝑝 √𝑟 𝑞 √𝑟 (𝑝 𝑞) √𝑟 , 𝑝 𝑞 ∈ 𝑅 𝑛 ∈ 𝐵 c) Perkalian Bentuk Akar √𝑝 √𝑞 √𝑝𝑞, 𝑝 𝑞 ∈ 𝑅 d) Pembagian √𝑝 √𝑞

46

√

,

√

, dan √ √

√ √

untuk tempat menuliskan cara merasionalkan. Guru menjelaskan secara lisan dan tertulis cara merasionalkan bentuk . Dalam penjelasan, guru menanyakan kepada siswa √ faktor sekawan yang digunakan untuk merasionalkan dan siswa √

tentang faktor sekawan dari bentuk

√

√

, yaitu

√

langkah merasionalkan bentuk

√

dan

√ √

√ √

.. Satu siswa

mengajukan diri dengan menunjukkan tangan untuk bentuk . Sedangkan untuk bentuk

√ √

√ √

TA-II: 46-52 LA-II: 911

.

Guru meminta siswa untuk menuliskan di papan tulis langkah-

√

TA-II: 46

, dan memberi jeda di antara ketiganya

menjawab faktor sekawannya adalah . Tanya jawab juga √ dilakukan untuk menentukan hasil perkalian dengan faktor sekawannya. Kemudian siswa menjawab pertanyaan guru 48

LA-II: 27

𝑛∈𝐵

Pembahasan materi merasionalkan penyebut pecahan diawali guru dengan menuliskan ketiga bentuk yang akan dirasionalkan, yaitu

47

𝑝

√𝑞 , 𝑝 𝑞 ∈ 𝑅 𝑞 ≠

TA-II: 44-46

, guru memilih salah satu

TA-II: 52-56 LA-II: 9, 12, 13, 21


Kode Topik Data 49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

Topik Data dari dua siswa yang mengajukan diri. Setelah guru memerhatikan penyelesaian yang dituliskan siswa dan melihat ada kekurangan, guru menjelaskan konsep (√ kepada seluruh siswa. Kemudian, √ ) (√ √ ) siswa mengoreksi jawabannya yang sudah dituliskan di papan tulis berdasarkan penjelasan guru tersebut. Guru memerhatikan kembali penyelesaian yang ditulis siswa kemudian menjelaskan kepada siswa bahwa dalam menuliskan hasil perkalian variabel sebaiknya dituliskan urut sesuai abjad. Guru mengambil contoh hasil perkalian ditulis . Kemudian, guru menuliskan hasil akhir penyelesaian sesuai penjelasan tersebut. Guru menyebutkan tujuan merasionalkan penyebut pecahan, yaitu agar nilainya lebih sederhana dan mudah dipahami nilainya. Siswa diminta mengerjakan Contoh 1.8 pada buku yang ditayangkan dan dibacakan oleh guru. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menuliskan penyelesaiannya di papan tulis.

Sumber: Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013 Salah satu siswa mengangkat tangan untuk mengajukan diri kemudian menuliskan penyelesaian soal pada Contoh 1.8 di papan tulis. Siswa yang menuliskan penyelesaian di papan tulis beberapa kali bertanya kepada guru yang kemudian menjawab pertanyaan tersebut. Guru juga memerhatikan penyelesaian yang ditulis dan memberi saran jika ada kekurangan. Beberapa siswa menanggapi penyelesaian yang ditulis di papan tulis. Kemudian, guru menanggapi dengan memberi nasihat agar siswa yang lain membiarkan dulu temannya berkreasi dan memperbolehkan mereka maju jika memiliki pendapat yang berbeda. Guru juga menanyakan kepada para siswa apakah mereka setuju atau tidak dengan penyelesaian yang dituliskan di papan tulis. Saat siswa yang menuliskan penyelesaian di papan tulis berjalan kembali ke tempat duduk, ada siswa yang menanyakan salah satu langkah penyelesaian. Kemudian, pertanyaan tersebut langsung dijawab oleh siswa yang menuliskan. Guru menanggapi penyelesaian yang dituliskan di papan tulis dengan membahas beberapa langkah penyelesaian dan menanyakan nomor absen siswa yang menuliskan. Guru juga menayangkan penyelesaian yang terdapat pada buku dan membandingkan dengan yang dituliskan siswa. Beberapa siswa memerhatikan penjelasan guru dan beberapa siswa lain memerhatikan sambil mencatat langkah-langkah penyelesaian di buku catatan masing-masing.

69

Bagian Data TA-II: 56-57 LA-II: 14 TA-II: 58 LA-II: 14 TA-II: 58 LA-II: 4 TA-II: 58 LA-II: 9, 12

TA-II: 59-61 LA-II: 13 TA-II: 61, 63 LA-II: 13, 14 TA-II: 62, 64, 66-67 LA-II: 9, 12-14, 29 TA-II: 65 LA-II: 13 TA-II: 68-70 LA-II: 14 TA-II: 70


Kode Topik Data 59

70

Bagian Data

Topik Data Guru menayangkan Contoh 1.9 dan mengatakan bahwa soal tersebut diselesaikan dengan cara dimisalkan tetapi tidak melakukan pembahasan secara lengkap dan rinci.

TA-II: 71 LA-II: 28

60

Sumber: Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013 Guru menuliskan judul materi selanjutnya di papan tulis, yaitu “Menyederhanakan (1) √(

)

= ... ?” dan

√

61

menyebutkan bahwa dasarnya adalah (√ √ ) . ) Guru menjelaskan konsep ( dengan melibatkan siswa melalui tanya jawab sambil menuliskannya di papan tulis. Seluruh siswa memerhatikan penjelasan tersebut.

62

Kemudian guru melanjutkan dengan pembahasan konsep (√ √ ) . Siswa memerhatikan penjelasan lisan dan tertulis dari guru dan juga berpartisipasi dalam tanya jawab. Dalam pembahasan ini, diambil kesimpulan √( √

63

)

√

TA-II: 71

TA-II: 71-76 LA-II: 6, 10, 11 TA-II: 77-85 LA-II: 10, 11

√ .

Guru menuliskan judul “(2) √(

)

√

” di papan tulis

TA-II: 85

sambil membacakannya dan mengatakan bahwa konsep tersebut diperoleh dari (√ √ ) . Guru menawarkan kepada salah satu siswa laki-laki untuk mencoba menuliskan penjabaran dari (√ 64

65

67

68

√ ) .

Siswa yang ditunjuk menuliskan penjabaran dari (√ √ ) dengan bimbingan guru sehingga diperoleh kesimpulan

TA-II: 86

√(

LA-II: 13

)

√

√

√ . Siswa lain memerhatikan dan

mencatat di buku catatan masing-masing. Guru memuji dan mengucapkan terima kasih kepada siswa yang menuliskan penjelasan konsep menyederhanakan √(

66

LA-II: 9, 12

)

√

tersebut.

Guru menuliskan di papan tulis dan membacakan soal dari buku, yaitu: Sederhanakan bentuk akar √5 √6. Soal tersebut dibahas dengan tanya jawab dan guru menuliskan penyelesaiannya di papan tulis. Guru menuliskan di papan tulis dan membacakan soal dari buku, yaitu: Sederhanakan bentuk akar √ 8√5. Soal tersebut dibahas dengan tanya jawab dan guru menuliskan penyelesaiannya di papan tulis. Guru menjelaskan bahwa penjumlahan bilangan bentuk akar

TA-II: 87 LA-II: 15 TA-II: 87-91 LA-II: 911 TA-II: 91-98 LA-II: 911 TA-II:


Kode Topik Data

Bagian Data

Topik Data bersifat komutatif. Tetapi, sifat komutatif tidak berlaku pada operasi pengurangan sehingga dalam konsep menyederhanakan bentuk √(

69

70

71

72

)

√

√

√

71

99-101

berlaku syarat

dan ∈ . Siswa diminta mengerjakan soal pada buku yang belum dikerjakan. Guru menawarkan kepada siswa untuk mencoba menuliskan penyelesaian di papan tulis dan memberitahukan bahwa siswa yang maju akan diberi nilai tambahan untuk ulangan harian sebanyak lima. Siswa yang mengajukan diri mulai menuliskan di papan tulis penyelesaian soal nomor 5c setelah sebelumnya mengajukan beberapa pertanyaan kepada guru yang kemudian menjawab dan memberikan beberapa instruksi. Guru memberi tahu bahwa siswa diperbolehkan mengatur tempat duduk agar mudah melakukan diskusi dan membantu siswa menggeser atau memindahkan meja. Guru juga memberitahu bahwa untuk soal nomor 5 dikerjakan bersamasama dengan berdiskusi. Semua siswa mengerjakan soal pada buku. Beberapa siswa melakukan diskusi tetapi ada juga yang mengerjakan secara individu.

73

Guru memerhatikan penyelesaian yang ditulis siswa di papan tulis kemudian memberikan instruksi untuk menyederhanakan nilai √ 8.

74

Siswa yang mengerjakan secara individu diminta guru untuk bergabung dengan siswa yang lain untuk melakukan diskusi

75

Selama diskusi berlangsung, beberapa siswa mengajukan pertanyaan kepada guru yang berkeliling kelas. Guru menjawab pertanyaan tersebut secara personal.

76

Guru menawarkan kepada siswa untuk menuliskan penyelesaian soal nomor 5d di papan tulis.

77

Salah satu siswa mengajukan diri menuliskan penyelesaian nomor 5d kemudian mulai menuliskannya.

78

Guru memerhatikan penyelesaian yang ditulis siswa di papan tulis kemudian memberikan instruksi untuk menyederhanakan nilai √ .

79

Guru memberikan pujian lalu mencatat siswa-siswa yang maju menuliskan penyelesaian soal di papan tulis.

TA-II: 101 LA-II: 9, 12, 15, 28 TA-II: 101-102 LA-II: 13, 14 TA-II: 101, 103 LA-II: 17, 29 TA-II: 104 LA-II: 19, 20, 30 TA-II: 105-107 LA-II: 14 TA-II: 107 LA-II: 29 TA-II: 108 LA-II: 13, 14 TA-II: 109, 111 LA-II: 9, 12 TA-II: 110, 112, 114 LA-II: 13 TA-II: 113 LA-II: 14 TA-II: 115-119


Kode Topik Data

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

Topik Data

Guru memberikan informasi tentang pekerjaan rumah (PR) yang harus dikerjakan siswa, yaitu soal Uji Kompetensi 1.2 nomor 2f, 3c, 3d, 2f, 4 dan soal tantangannya nomor 1c, 2, 5, 6. Guru juga mengharapkan agar semua siswa memiliki buku pegangan siswa dan meminta siswa mempelajari materi pertemuan selanjutnya, yaitu materi logaritma, di rumah. Para siswa membereskan buku dan alat tulis. Guru membereskan buku dan laptop yang digunakan selama pembelajaran. Pembelajaran diakhiri dengan doa dan salam penutup.

Guru masuk ke ruang kelas. Semua siswa duduk di tempat duduk masing-masing. Siswa menyiapkan buku dan guru menyiapkan laptop yang akan digunakan dalam pembelajaran. Salah satu siswa menghapus tulisan di papan tulis. Pembelajaran dibuka dengan salam pembuka. Kemudian, guru memeriksa kehadiran siswa dengan menanyakan apakah siswa yang pada pertemuan sebelumnya tidak hadir sudah hadir. Guru juga menghitung banyaknya siswa yang hadir pada pertemuan ini. Guru menanyai siswa apakah ada pekerjaan rumah dan apakah ada yang bermasalah dalam pekerjaan rumah terebut. Beberapa siswa mengatakan bahwa yang bermasalah adalah pada bagian Soal Tantangan. Setelah melihat pekerjaan pada salah satu buku siswa, guru menawari siswa untuk menuliskan penyelesaian soal nomor 1a di papan tulis. Beberapa siswa menunjuk seorang siswa namun siswa tersebut tidak bersedia. Kemudian, guru menawari siswa lain sambil mengatakan bahwa tidak masalah jika salah. Siswa tersebut menuju ke papan tulis untuk menuliskan penyelesaian soal tersebut. Guru memberi beberapa petunjuk berupa langkah awal penyelesaian sebelum siswa tersebut mulai menulis di papan tulis. Guru memberitahu siswa bahwa pada pertemuan ini pembelajaran akan masuk pada materi terakhir pada bab 1, yaitu tentang logaritma dan sifat-sifat logaritma. Guru juga memberitahu bahwa tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya dikumpulkan sebelum ulangan harian dilaksanakan. Guru dan siswa membuat kesepakatan tentang waktu pelaksanaan ulangan harian bab 1, yaitu pada hari Selasa minggu berikutnya. Pertemuan selanjutnya pada hari Jumat, yaitu pertemuan sebelum ulangan harian dilaksanakan, akan digunakan untuk melanjutkan materi dan membahas materi yang bermasalah. Guru memerhatikan langkah awal penyelesaian yang sedang dituliskan siswa di papan tulis lalu kembali memberi petunjuk tentang langkah awal penyelesaian.

72

Bagian Data LA-II: 15 TA-II: 119 LA-II: 24 TA-II: 120 TA-II: 119, 121-126 LA-II: 26 TA-III: 1 LA-III: 1 TA-III: 2-8 LA-III: 3 TA-III: 8-14 LA-III: 6 TA-III: 14-21 LA-III: 9, 12, 13, 15

TA-III: 20 LA-III: 4 TA-III: 20-30

TA-III: 31 LA-III:


Kode Topik Data 90 91

92

93

94

95

96

97

Topik Data

Salah satu siswa diminta guru untuk membantu menyalakan proyektor. Guru menanyai siswa apakah materi logaritma sudah dibahas di SMP (Sekolah Menengah Pertama) atau belum dan siswa menjawab bahwa materi tersebut belum dibahas di SMP. Guru mengatakan bahwa masalah logaritma dengan perpangkatan bersifat saling berkebalikan atau saling invers dan akan dibuktikan nanti. Guru memerhatikan penyelesaian soal yang ditulis siswa di papan tulis. Siswa tersebut menuju tempat duduknya untuk melihat isi buku yang ada di meja. Guru menunjukkan penulisan hasil akhir yang harus diperbaiki kemudian menjelaskan dengan contoh lain dan menuliskannya di papan tulis. Siswa tersebut memperbaiki hasil akhir dari 5√ menjadi √ lalu kembali ke tempat duduk. Guru menambahkan tulisan sebagai hasil akhir. Guru menggeser papan tulis dan disesuaikan dengan posisi proyektor untuk menayangkan materi. Guru memastikan bahwa semua siswa sudah memiliki buku Matematika Kelas X Kurikulum 2013 dan memberi instruksi bahwa saat berdiskusi siswa akan melakukannya dalam kelompok. Guru menayangkan materi menemukan konsep logaritma dari buku Matematika Kelas X Kurikulum 2013 melalui proyektor. Guru menjelaskan materi tersebut mulai dari masalah riil, yaitu konsep skala bunyi dan penyelesaian contoh soal tentang anuitas dalam bidang ekonomi. Guru menjelaskan dan menuliskan konsep perpangkatan yang sudah dipelajari sebelumnya. 3

5

98

8 ⇒ √8 3 ⇒ √3

√

5

5 5

Guru menayangkan dan menjelaskan definisi pada buku.

73

Bagian Data 14 TA-III: 32 TA-III: 33-36 LA-III: 6 TA-III: 37 LA-III: 4 TA-III: 38-45 LA-III: 14

TA-III: 45 LA-III: 1 TA-III: 45 LA-III: 2, 4 TA-III: 45 LA-III: 5, 7, 8 TA-III: 45 LA-III: 6, 8 TA-III: 45 LA-III: 7, 8

99

100

Sumber: Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013 Pembahasan definisi logaritma dilakukan dengan menggunakan contoh dan kemudian dibawa ke bentuk umum. Saat guru menjelaskan contoh soal tersebut, terdapat penulisan yang kurang tepat dan beberapa siswa mengoreksinya dengan menyebutkan penyelesaian yang tepat. Guru menanggapinya dengan mengganti tulisan yang dimaksud. Kemudian, dijelaskan bahwa perpangkatan dan logaritma merupakan dua sifat yang saling berkebalikan atau saling invers. Pembahasan logaritma basis sepuluh dan syarat pada definisi logaritma dilakukan dengan tanya jawab. Beberapa siswa aktif

TA-III: 45-47 LA-III: 5, 8, 13, 14

TA-III: 47-53


Kode Topik Data

Topik Data menjawab pertanyaan guru selama pembahasan berlangsung.

101

Guru menayangkan lanjutan materi definisi logaritma pada buku dan menjelaskannya secara lisan.

74

Bagian Data LA-III: 8-11 TA-III: 53 LA-III: 7-8

102

Sumber: Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013 Guru menayangkan dan menjelaskan soal dan penyelesaian dalam Masalah 1.6 yang terdapat pada buku secara lisan.

TA-III: 53 LA-III: 7-8

103

104

Sumber: Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013 Guru menayangkan materi grafik fungsi logaritma pada buku melaui proyektor. Guru menuliskan soal tentang grafik fungsi logaritma. Siswa dengan nomor absen ganjil diminta mengerjakan soal a) dan nomor absen genap diminta mengerjakan soal b). Buat Grafik fungsi a) 𝑓(𝑥) ⬚ 𝑥 (ganjil) b) 𝑓(𝑥) 𝑥 ⬚

TA-III: 53 LA-III: 7 TA-III: 53, 55 LA-III: 18

Soal b) tersebut kemudian diganti menjadi sebagai berikut: Buat Grafik fungsi a) 𝑓(𝑥) ⬚ b) 𝑓(𝑥) 105

106

2

⬚

𝑥 (ganjil) 𝑥

G menuliskan contoh tabel perhitungan nilai fungsi logaritma untuk soal ( ) dan siswa diminta mengisi tabel tersebut. Beberapa siswa saling berdiskusi tentang masalah yang diajukan dan semua siswa mulai mengerjakan soal tersebut.

107

Siswa diminta membuat grafik fungsi logaritma dari soal yang sudah ditentukan pada buku masing-masing dan siswa mulai mengerjakannya.

108

Guru menunjuk salah satu siswa untuk mengisi tabel perhitungan nilai fungsi logaritma soal a) sesuai nomor absen yang ditentukan berdasarkan tanggal dan bulan. Guru sempat

TA-III: 53, 55 TA-III: 54 LA-III: 19 TA-III: 55, 56 LA-III: 18-20 TA-III: 57-70


Kode Topik Data

109

110

111 112

113

114

115

116

117

Topik Data menunjuk siswa lain, namun siswa tersebut tidak bersedia sehingga yang maju adalah siswa dengan nomor absen sebelas yang sudah ditentukan. Guru mengatakan bahwa siswa perempuan yang masih mengerjakan secara individu boleh mulai berkelompok seperti yang dilakukan siswa laki-laki. Siswa yang ditunjuk mulai menuliskan di papan tulis penyelesaian berupa penghitungan untuk menentukan nilai ( ) untuk masing-masing nilai x. Siswa lain mengerjakan di tempat duduk masing-masing. Para siswa laki-laki yang sedang mengobrol juga diminta mengerjakan soal yang diberikan. Guru memerhatikan pekerjaan siswa di papan tulis kemudian memberikan komentar dan saran kepada siswa tersebut.

Siswa yang maju menuliskan masing-masing nilai f(x) kemudian melengkapi baris ( )) pada tabel perhitungan nilai fungsi logaritma dengan ( bimbingan guru. Siswa lain masih mengerjakan sambil memerhatikan penyelesaian yang dituliskan. Guru menggambar sumbu-x dan sumbu-y dan menggambarkan ( )) pada sistem koordinat Cartesius titik-titik koordinat ( berdasarkan hasil pekerjaan yang dituliskan siswa di papan tulis. Kemudian, guru menghubungkan titik-titik yang telah digambarkan sehingga membentuk grafik ( ) . Beberapa siswa mendiskusikan penyelesaian yang sudah dituliskan di papan tulis dan penyelesaian soal berikutnya.

Guru memerhatikan salah satu kelompok yang sedang berdiskusi dan memberikan beberapa penjelasan. Kemudian, guru berpindah ke kelompok siswa laki-laki dan memerhatikan 2 penyelesaian soal b) ( ) yang sudah dikerjakan di buku tulis. Guru menunjuk seorang siswa untuk menuliskan penyelesaian

soal b)

( )

2

. Siswa tersebut menuju ke papan tulis

119

lalu menuliskan penghitungan untuk menentukan nilai ( ) dan (8) di papan tulis dengan bimbingan guru. Guru memberi komentar dan saran terhadap langkah penyelesaian yang dituliskan siswa. Kemudian, siswa tersebut menghapus perhitungan nilai (8) yang sudah ditulis dan mengerjakannya lagi di papan tulis dengan bimbingan guru. Guru memberikan pujian untuk penyelesaian yang sudah

120

2 dituliskan siswa dan menyatakan bahwa nilai ( ) berkebalikan dengan ( ) . Guru menggambarkan titik-titik koordinat berdasarkan

118

75

Bagian Data LA-III: 12, 13 TA-III: 62 LA-III: 17 TA-III: 71 LA-III: 13, 19 TA-III: 72-73 TA-III: 74-75 LA-III: 14 TA-III: 76

TA-III: 77

TA-III: 78 LA-III: 19 TA-III: 79-80

TA-III: 81-83 LA-III: 12-13 TA-III: 84-85 LA-III: 14 TA-III: 86 LA-III: 15 TA-III:


Kode Topik Data

Topik Data perhitungan siswa pada sistem koordinat Cartesius yang sama dengan grafik ( ) yang sudah digambar sebelumnya. Kemudian, guru menghubungkannya sehingga membentuk grafik

121

122

( )

2

76

Bagian Data 86 LA-III: 8

dan menunjukkan bahwa berkebalikan

2 dengan ( ) . Kemudian, guru menayangkan gambar grafik fungsi logaritma yang ada pada buku. Beberapa siswa masih menulis dan mencatat materi yang dituliskan di papan tulis. Suasana kelas cukup gaduh dan beberapa siswa saling berbicara. Guru menayangkan Contoh 1.12 yang terdapat pada buku dan menjelaskan secara lisan dan singkat nomor 2b, 3b, dan 3c.

TA-III: 87 TA-III: 88-91 LA-III: 8

123

Sumber: Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013 Guru menayangkan materi Sifat-6. Sifat Dasar Logaritma pada buku melalui proyektor.

TA-III: 92 LA-III: 7

124

125

Sumber: Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013 Saat guru menjelaskan sifat dasar yang pertama, ditemukan kesalahan pada nilai . Kemudian, beberapa siswa mengoreksi dengan menyebutkan nilai yang tepat, yaitu . Guru menanyakan kembali nilai sebagai penegasan dan memberikan pujian atas koreksi yang dilakukan siswa tersebut. Guru menulis judul “Sifat2 Dasar Logaritma” di papan tulis kemudian menuliskan masing-masing sifat dasar sambil menjelaskannya. Siswa terlibat aktif dalam tanya jawab yang dilakukan dalam pembahasan materi sifat-sifat dasar logaritma tersebut. Dalam pembahasan sifat , digunakan contoh berikut:

TA-III: 92-96 LA-III: 12-15 TA-III: 96-112 LA-III: 8-11


Kode Topik Data ⬚ ⬚

126

127

Bagian Data

Topik Data ⬚

8

77

3 3⬚ 3

3

8

Semua siswa yang masih duduk dalam kelompok-kelompok kecil mencatat dan mendiskusikan materi yang dituliskan di papan tulis. Salah satu siswa mengambil gambar materi yang dituliskan di papan tulis menggunakan kamera telepon seluler. Guru menyiapkan materi dari buku yang akan ditayangkan melalui proyektor. Guru menayangkan dan membacakan materi Sifat-8 pada buku.

TA-III: 113 LA-III: 16 TA-III: 114 LA-III: 7

128

Sumber: Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013 Guru menjelaskan sambil menuliskan di papan tulis materi Sifat ( )

4:

Sifat 4 Bukti: misal:

𝑎 ⬚

𝑎 ⬚ 𝑎 ⬚

129

130

. 𝑏

𝑎 ⬚

𝑐

𝑎 ⬚

𝑏

𝑥

( ) 𝑎 ⬚

𝑎𝑥

𝑏 𝑐 𝑏 𝑐 𝑏 ( ) 𝑐

𝑎𝑥

𝑐 𝑏

𝑎𝑦 𝑥 𝑦

𝑐

𝑎 ⬚

𝑎𝑦

𝑏

𝑏

𝑎 ⬚

𝑏

𝑐 𝑐

LA-III: 8 𝑦

𝑐

𝑎 𝑎 ⬚

𝑎𝑥

𝑦

(𝑥

𝑦) ⬚𝑎

𝑥

𝑦

𝑎 ⬚

𝑏

𝑎

𝑎 ⬚

𝑐 (tbt)

Semua siswa memerhatikan penjelasan guru tentang Sifat 4 dan beberapa siswa terlibat aktif dengan menjawab pertanyaanpertanyaan yang diberikan selama menjelaskan. Setelah guru selesai menjelaskan, beberapa siswa mencatat materi di buku catatan masing-masing. Guru menayangkan Sifat-7 pada buku melalui proyektor.


131

TA-III: 114

Kemudian, guru meminta siswa membuktikan sendiri dan memberi petunjuk pembuktian dengan cara dimisalkan. Terdengar suara adzan dari mushola. Beberapa siswa mengobrol dan beberapa siswa lainnya memerhatikan tayangan dari proyektor dan mencatat materi di buku catatan masingmasing. Ada juga siswa yang mengambil gambar tulisan yang ada di papan tulis dengan kamera telepon seluler.

TA-III: 115 LA-III: 9-11 TA-III: 116-118 LA-III: 7, 27, 28

TA-III: 119, 121, 125 LA-III: 16


Kode Topik Data 132

133

134

Topik Data Guru menyampaikan bahwa kurang lebih ada sepuluh sifat sehingga masih kurang lima sifat lagi yang akan dibahas dan kegiatan berikutnya adalah diskusi. Siswa diminta membuktikan sifat-sifat logaritma dengan melakukan diskusi. Guru menayangkan materi tentang sifat-sifat logaritma yang terdapat pada Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) melalui proyektor. Siswa diminta membuktikan sifat-sifat logaritma yang dibacakan oleh guru dari materi yang ditayangkan. Guru menayangkan dan menjelaskan materi Sifat-9 pada buku yang ditayangkan melalui proyektor. Siswa memerhatikan penjelasan sifat tersebut.

78

Bagian Data TA-III: 120, 122 LA-III: 4 TA-III: 122-124 LA-III: 4 TA-III: 126-127 LA-III: 4, 27, 28

135

Sumber: Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013 Guru menayangkan dan menjelaskan materi Sifat-10 pada buku yang ditayangkan melalui proyektor. Siswa memerhatikan penjelasan sifat tersebut.

TA-III: 128 LA-III: 4, 27, 28

136

Sumber: Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013 G menulis materi di papan tulis. Buktikan: * ⬚𝑎

137

𝑏

𝑐 ⬚log 𝑏 𝑐 ⬚log 𝑎

TA-III: 128

𝑏 ⬚log 𝑎

Guru menjelaskan bukti Sifat-10 pada buku lalu menjelaskan pembuktian selanjutnya yang ditayangkan melalui proyektor.

TA-III: 128-129 LA-III: 7, 8


Kode Topik Data

138

Topik Data

Sumber: Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013 Guru menayangkan dan membacakan Sifat-11 pada buku.


79

Bagian Data

TA-III: 130 LA-III: 7, 8

Kemudian, guru menuliskan dan menjelaskan pembuktian Sifat11 di papan tulis. 𝑎 ⬚

139

140

𝑏

𝑏 ⬚

𝑐

𝑎 ⬚

𝑐 𝑏 𝑐 𝑐 𝑎 𝑏 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎 𝑐 𝑎 𝑏 ⬚ Guru memberikan pertanyaan berupa contoh soal, yaitu nilai 3 3 5 dan beberapa siswa menjawab secara lisan bahwa nilainya 5. Guru menuliskan contoh soal di papan tulis. ⬚

3

3 ⬚

8

Guru menanyakan kepada siswa jawaban dari soal tersebut dan siswa memberikan jawaban 8. Kemudian, guru menanyakan kembali nilainya dan siswa menjawab bahwa nilainya adalah 3. Guru menuliskan jawaban tersebut di papan tulis. ⬚

141

142

3

3 ⬚

8

TA-III: 132-134 LA-III: 10, 11 TA-III: 134-138 LA-III: 10, 11

3

Guru memberikan pujian kepada siswa setelah pembahasan contoh soal selesai. Beberapa siswa mencatat materi di buku catatan masing-masing dan ada siswa yang berpindah tempat duduk agar lebih mudah membaca tulisan di papan tulis. Guru menayangkan dan membacakan Sifat-12 yang terdapat pada buku.

TA-III: 138-139 LA-III: 15 TA-III: 140 LA-III: 7, 12, 15


143

Kemudian, guru menanyakan siapa siswa yang ingin membuktikan sifat tersebut dan mengatakan bahwa siswa yang bisa membuktikan akan diberi nilai tambah. Salah satu siswa menunjuk seorang siswa untuk membuktikan sifat tersebut. Guru juga memberikan motivasi kepada siswa

TA-III: 141-142


Kode Topik Data

Topik Data yang ditunjuk tersebut dengan mengatakan bahwa akan diberikan nilai tambah sebanyak tiga pada saat ulangan.

144

Guru menuliskan sifat yang akan dibuktikan di papan tulis dan membacakannya. 𝑚

Buktikan: 𝑎⬚ Bukti:

145

147

148

149

𝑚

𝑎 ⬚

𝑏

Guru menawarkan lagi kepada siswa untuk mencoba membuktikan sifat tersebut dan menyebutkan sifat-sifat yang sudah dibahas sebelumnya yang dapat digunakan untuk membuktikan sifat tersebut. Salah satu siswa ditunjuk oleh guru untuk membuktikan sifat tersebut dan meminta siswa menulis langkah awal pembuktian yang dikatakan guru. Siswa yang ditunjuk menulis seperti yang dikatakan guru. Bukti:

146

𝑛

𝑏𝑛

𝑎𝑚

⬚

𝑏𝑛

log 𝑏 𝑛

80

Bagian Data LA-III: 12, 15, 30 TA-III: 142 LA-III: 12, 15

TA-III: 143-149

log 𝑎𝑚

Guru memberikan petunjuk berupa langkah penyelesaian berikutnya namun siswa tersebut merasa kebingungan. Guru menunjuk siswa lain yang kemudian menuju ke papan tulis dan siswa yang maju sebelumnya kembali ke tempat duduk. Guru memberikan motivasi dan menjelaskan kembali sifat logaritma yang digunakan dalam pembuktian. Siswa yang ditunjuk awalnya tampak bingung untuk mengaplikasikan sifat tersebut dalam melanjutkan pembuktian sifat tetapi kemudian dapat melanjutkan pembuktian sampai langkah berikut. 𝑛 𝑏 𝑚 𝑎

LA-III: 12, 13

TA-III: 150-151 LA-III: 12-15, 29

Siswa diminta melanjutkan sendiri pembuktian sifat tersebut oleh guru. Guru mengatakan bahwa sifat kesepuluh dan kesebelas sudah dibahas serta sifat keduabelas sedang dibahas sehingga tinggal satu sifat yang belum dibahas, yaitu sifat ketigabelas. Guru menjelaskan secara lisan langkah pembuktian selanjutnya dan siswa melanjutkan menulis langkah pembuktian sampai sifat tersebut terbukti. 𝑛 𝑎 𝑏 𝑚 ⬚

TA-III: 152

Guru memberitahukan bahwa pembuktian yang terakhir, yaitu sifat ketigabelas, dijadikan sebagai pekerjaan rumah. Guru juga menuliskan di papan tulis sambil menyebutkan nomor soal pada Uji Kompetensi yang dijadikan pekerjaan rumah.

TA-III: 156-157

PR Uji Kom 1.3 hal. 41 No. 2, 5, 7, 8, 9, 10 Semua siswa mencatat nomor soal yang dijadikan pekerjaan rumah dan beberapa siswa melakukannya sambil saling

LA-III: 4 TA-III: 152-155 LA-III: 12-14

LA-III: 24


Kode Topik Data

Topik Data

81

Bagian Data

berbicara. Guru mengatakan bahwa karena materi logaritma belum TA-III: diperoleh di SMP, maka guru harus memperkenalkan terlebih 158 dahulu. Guru juga memberikan informasi tentang kegiatan yang LA-III: akan dilakukan pada dua pertemuan berikutnya, yaitu 24 menguatkan pemahaman materi eksponen, bentuk akar, dan logaritma serta ulangan harian. 151 Pembelajaran ditutup dengan salam penutup. Guru TA-III: membereskan peralatan yang digunakan selama pembelajaran. 158-160 Banyak siswa yang saling berbicara dan beberapa siswa lain masih mencatat materi yang dituliskan di papan tulis pada buku LA-III: catatan masing-masing. Beberapa siswa membereskan buku dan 26 alat tulis yang digunakan serta kembali ke tempat duduk masing-masing. 152 Sebelum meninggalkan ruang kelas, guru memberitahukan TA-III: bahwa pekerjaan rumah yang diberikan kepada siswa boleh 161 dikerjakan secara bersama-sama dan meminta siswa untuk mengembalikan meja ke posisi semula. Keterangan: Kolom Bagian Data menunjukkan letak satuan data yang memiliki makna untuk setiap topik data pada data transkrip video atau lembar observasi yang masingmasing telah diberi kode dan dapat dilihat pada lampiran. Contoh: TA-I: 1-9 pada topik data 1 berarti satuan data yang memiliki makna untuk topik data 1 terletak pada transkrip video observasi di kelas X Akselerasi pertemuan I nomor 1-9. LA-I: 3 pada topik data 1 berarti satuan data yang memiliki makna untuk topik data 1 terletak pada lembar observasi di kelas X Akselerasi pertemuan I nomor 3. 150

2. Topik Data Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X MIA 7 Topik data aktivitas dalam pembelajaran matematika di kelas XMIA 7 disajikan dalam tabel 4.12 berikut. Tabel 4.12 Topik Data Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X MIA 7 Kode Topik Data 1

2

3

Topik Data Pembelajaran dibuka dengan salam. Semua siswa menempatkan diri di tempat duduk dan menyiapkan buku masing-masing. Guru menyiapkan presensi dan lembar tugas milik siswa yang akan dibagikan. Guru memeriksa kehadiran siswa sambil membagikan lembar tugas pada pertemuan sebelumnya yang sudah dinilai kepada semua siswa yang hadir. Siswa saling melihat, membandingkan, dan mendiskusikan

Bagian Data TR-I: 1 LR-I: 3 TR-I: 2 LR-I: 3 TR-I: 3


Kode Topik Data

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Topik Data tugas masing-masing yang sudah dinilai. Guru memberikan informasi tentang cara penilaian yang dilakukan terhadap lembar kegiatan siswa. Guru memberikan petunjuk atau rambu-rambu, yaitu siswa diminta tidak menjawab kalau tidak ditunjuk dan tidak mendahului kalau tidak dipersilakan. Pembahasan materi pangkat negatif diawali guru dengan menuliskan contoh soal di papan tulis lalu meminta siswa untuk menjawab soal tersebut menurut lima konsep yang dipelajari pada pertemuan sebelumnya. Ada dua orang siswa yang mengangkat tangan, satu laki-laki dan satu perempuan. Guru menunjuk siswa yang laki-laki untuk menuliskan jawaban di papan tulis. Guru mempersilakan siswa lalu siswa tersebut menuju ke papan tulis dan mulai menuliskan penyelesaian soal. Guru dan siswa lain memerhatikan. Guru memberikan beberapa saran dan komentar kepada siswa yang maju tersebut. Guru mengucapkan terima kasih kepada siswa yang menuliskan jawaban di papan tulis dan menanyakan namanya. Guru mengawali penjelasan penyelesaian soal dengan cara lain menggunakan konsep definisi bentuk pangkat yang dipelajari pada pertemuan sebelumnya. Guru juga menjelaskan penulisan notasi pembagian. Lalu, siswa diminta menjawab arti dari 53 dan 55 secara lisan dan guru menuliskannya di papan tulis. Guru memberikan pertanyaan kepada siswa untuk masingmasing langkah penghitungan untuk menentukan nilai dari 5 5 5 dan siswa menjawabnya secara bersama-sama. Oleh 5 5 5 5 5 karena itu guru meminta satu siswa saja yang menjawab dan beberapa siswa mengangkat tangan. Namun, guru menunjuk salah satu siswa yang tidak mengangkat tangan untuk menyatakan penyebut dari dalam bentuk pangkat. 5 5 Pembahasan dilanjutkan dengan membandingkan jawaban dari kedua cara dan menyimpulkan bahwa jawabannya sama. Kemudian, siswa diajak untuk menarik kesimpulan dari konsep pangkat negatif. Siswa juga diperingatkan untuk tidak menulis dulu karena akan diberi waktu untuk mencatat. Salah satu siswa ditunjuk untuk menuliskan di papan tulis kesimpulan dari konsep pangkat negatif, yaitu , dan siswa lain memerhatikan. Kemudian, siswa tersebut diminta menanyakan apakah siswa lain setuju dengan pendapatnya atau tidak dan siswa lain menyatakan bahwa mereka setuju. Siswa yang maju kembali ke tempat duduknya. Guru mengucapkan terima kasih kepada siswa tersebut lalu memberi tanda pada kesimpulan yang sudah dituliskan. Siswa diminta melihat kembali penyelesaian soal pada halaman dua lembar kegiatan pertemuan sebelumnya untuk memulai pembahasan konsep pangkat nol. Salah satu siswa yang lebih dulu ditanyai namanya diminta membacakan penyelesaian soal

82

Bagian Data LR-I: 30 TR-I: 4 LR-I: 29 TR-I: 59-65 LR-I: 9, 12 TR-I: 5 LR-I: 13 TR-I: 69 LR-I: 12-14 TR-I: 10-13 LR-I: 15 TR-I: 14-23 LR-I: 911, 29 TR-I: 24-33 LR-I: 10-11

TR-I: 34-38 LR-I: 4 TR-I: 38-44 LR-I: 12-14 TR-I: 45-46 LR-I: 14-15 TR-I: 46-55 LR-I: 6


Kode Topik Data

Topik Data

15

pada lembar kegiatan, yaitu . Untuk meyakinkan apakah benar , salah satu siswa ditunjuk untuk menjawab secara lisan contoh soal yang dituliskan guru di papan tulis, yaitu menuliskan jawaban tersebut.

16

17

18

Bagian Data

63

3

6 , dan guru

Kemudian, guru menanyai siswa jawaban akhir dari soal tersebut dan beberapa siswa menjawab bahwa jawabannya adalah 1. Salah satu siswa menjawab bahwa hasil akhirnya adalah 0 saat guru mengonfirmasi jawaban dari sebagian besar siswa, yaitu 1. Suasana kelas agak gaduh karena beberapa siswa menanggapi pendapat jawaban siswa tersebut. Guru menanyai apakah siswa yang memiliki jawaban 0 yakin dengan jawabannya dan siswa tersebut menjawab bahwa ia yakin. Beberapa siswa bertepuktangan mendengar jawaban tersebut. Beberapa siswa menjawab pertanyaan guru saat menyelesaikan soal dengan cara lain, yaitu menggunakan konsep definisi bentuk pangkat. Guru menuliskan jawaban siswa di papan tulis, yaitu

19

83

. Siswa yang menjawab 0 diminta

menentukan nilai dari dan siswa tersebut menjawab bahwa nilainya 1. Lalu, guru menulis hasil pembagian tersebut di papan tulis. Guru mengajak siswa membandingkan jawaban yang sama dari kedua cara, yaitu 1 dan bukan 0. Lalu, guru menuliskan kesimpulan dari soal di papan tulis.

TR-I: 56-58 LR-I: 911 TR-I: 58-66 LR-I: 10-14 TR-I: 67-69 LR-I: 14, 29 TR-I: 70-88 LR-I: 10-11, 14, 29

TR-I: 88-90

Jadi 6 20

Guru menyebutkan kembali contoh soal dari konsep pangkat nol dan beberapa contoh lain, siswa diminta menentukan nilai bentuk umumnya, yaitu . Guru menuliskan kesimpulan konsep pangkat nol di papan tulis. Kesimpulan: 𝑎

21

Guru menanyai siswa nilai dari . Beberapa siswa menjawab nilainya adalah satu. Saat guru mengonfirmasi jawaban tersebut, beberapa siswa menjawab bahwa nilainya tidak terdefinisi. Lalu, guru menuliskan penjelasan berikut di papan tulis. ~

tak terdef

TR-I: 90-92 LR-I: 10-11 TR-I: 92-96 LR-I: 8, 10-11

~ Bi 22

~

Supaya bentuk umum dari konsep pangkat nol jelas, guru menambahkan syarat pada tulisan kesimpulan konsep pangkat nol dan menjelaskannya secara lisan. Kesimpulan: 𝑎

23

, syarat a ≠ 0

Guru menuliskan judul “8. Pangkat Rasional” di papan tulis lalu

TR-I: 96-98 LR-I: 8 TR-I:


Kode Topik Data

24

Topik Data menanyakan definisi bilangan rasional yang sudah disinggung pada pertemuan sebelumnya. Salah satu siswa menjawab pertanyaan tersebut. Guru memastikan bahwa siswa pernah mempelajari materi bentuk akar di sekolah dasar (SD) lalu menulis tulisan berikut di papan tulis.

26

Semua siswa memerhatikan materi yang dituliskan guru di papan tulis dengan tenang. Siswa diingatkan kembali pada konsep bentuk akar yang sudah dipelajari di SD.

TR-I: 105-111

Guru membimbing siswa untuk menemukan konsep bentuk akar lalu menuliskannya di papan tulis. √𝑎𝑚

28

d. e.

31

LR-I: 8

Sederhanakan operasi bilangan berpangkat berikut ke dalam pangkat positif: 5 9 9 a. 3 b. 3 c.

30

LR-I: 13-14 TR-I: 112-114

𝑚

𝑎𝑛

Setelah dipersilakan oleh guru, siswa mencatat materi yang sudah dibahas dan dituliskan di papan tulis di buku catatan masing-masing. Siswa diberi jeda waktu sekitar 10 menit untuk mencatat. Beberapa siswa bertanya kepada siswa lain tentang materi yang kurang dipahami dan beberapa saling meminjam lembar kegiatan pertemuan sebelumnya. Saat siswa masih mencatat, guru mulai menuliskan soal latihan nomor 1. 1.

29

99-101 LR-I: 6, 9-11 TR-I: 102-104 LR-I: 6

𝑛

27

Bagian Data

Jika diketahui √𝑎𝑚 , untuk n ≥ 2, maka dapat ditulis ke dalam bentuk pangkat rasional yaitu

𝑛

25

84

3 3

2

TR-I: 114-115 LR-I: 20, 30 TR-I: 115-119 LR-I: 16, 18

9: 7 7

( 2) ( 5)6

52

5

Guru menawari dua orang untuk maju menuliskan penyelesaian soal nomor 1a dan 1b lalu menghapus tulisan di papan tulis bagian kiri. Beberapa siswa mengangkat tangan dan guru menunjuk dua di antaranya untuk maju. Dua siswa yang ditunjuk menuju ke papan tulis. Siswa pertama mulai menuliskan penyelesaian soal nomor a setelah mengajukan pertanyaan tentang penulisan penyelesaian kepada guru. Setelah selesai, siswa tersebut kembali ke tempat duduknya. Guru menunjukkan tempat yang disediakan untuk siswa yang kedua menuliskan jawabannya. Guru juga menanyakan apakah siswa lain setuju dengan penyelesaian soal nomor 1a yang dituliskan dan mereka menjawab bahwa mereka setuju. Siswa yang kedua menuliskan penyelesaian soal nomor b di papan tulis. Guru memberikan petunjuk hasil akhir dari latihan soal sebagai tanggapan atas jawaban nomor 1a.

TR-I: 120-122 LR-I: 9, 12 TR-I: 123-125 LR-I: 12-14

TR-I: 126-127 LR-I:


Kode Topik Data 32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

Topik Data

Guru memerhatikan penyelesaian soal nomor 1b yang dituliskan siswa kemudian memberikan petunjuk untuk menjabarkan nilai 12 menjadi perkalian faktor-faktornya. Siswa melanjutkan langkah penyelesaian soal yang dimaksud. Guru menunjuk dan menjelaskan salah satu bagian penyelesaian yang ditulis siswa dan memberi petunjuk langkah penyelesaian selanjutnya. Guru mengingatkan konsep ( ) yang dipelajari pada pertemuan sebelumnya lalu beberapa siswa membuka lembar kegiatan pada nomor c. Guru memerhatikan penyelesaian yang ditulis siswa lalu memberikan komentar dan petunjuk. Siswa melanjutkan menulis penyelesaian soal dan guru memerhatikan sambil membimbing siswa tersebut. Siswa lainnya mengerjakan soal di tempat duduk masing-masing. Siswa diminta menyatakan pangkat negatif pada langkah penyelesaian terakhir dalam pangkat positif sesuai yang diminta dalam soal. Setelah selesai, guru mengucapkan terima kasih. Siswa yang maju menyerahkan spidol kepada guru kemudian kembali ke tempat duduk. Guru mengatakan bahwa soal yang belum dibahas akan dibahas setelah istirahat. Guru dan siswa keluar ruang kelas untuk melaksanakan shalat dan istirahat. Setelah waktu istirahat berakhir, guru dan siswa kembali ke ruang kelas. Semua siswa menempatkan diri di tempat duduk masing-masing. Guru menawari siswa untuk menjawab soal 1c. Beberapa siswa mengangkat tangan untuk mengajukan diri lalu guru menunjuk satu siswa. Siswa yang ditunjuk menuju ke papan tulis dan mulai menuliskan penyelesaian soal 1c. Siswa lain tetap mengerjakan di tempat duduk masing-masing. Guru memerhatikan penyelesaian yang ditulis. Guru meminta siswa untuk mengingat kembali konsep yang dipelajari di SD, termasuk operasi perkalian dan pembagian, lalu memerhatikan penyelesaian soal nomor 1c yang sudah ditulis di papan tulis . Setelah selesai, guru mengucapkan terima kasih kepada siswa. Siswa yang maju kembali ke tempat duduk. Siswa lain mengangkat tangan lalu guru menyerahkan spidol kepadanya. Setelah menghapus tulisan di papan tulis bagian tengah, siswa tersebut mulai menulis penyelesaian soal 1d. Guru berbicara dengan seorang siswa dan siswa lain menanggapi pembicaraan tersebut dengan tertawa. Guru kembali memerhatikan penyelesaian yang sedang ditulis lalu memberikan saran untuk menyederhanakan salah satu bagian penyelesaian yang habis dibagi. Guru mengucapkan terima kasih dan siswa yang maju kembali ke tempat duduk. Guru menunjuk salah satu siswa putri untuk menuliskan penyelesaian soal nomor 1e. Sebelum, siswa tersebut diminta menjawab pertanyaan guru tentang nilai dari perpangkatan bilangan negatif, baik yang pangkatnya berupa ganjil maupun yang berupa bilangan genap. Beberapa siswa ikut menjawab selama guru mengajukan

85

Bagian Data 13-14 TR-I: 127-128 LR-I: 13-14 TR-I: 129-130 LR-I: 6, 14 TR-I: 131-132 LR-I: 13-14 TR-I: 133-136 LR-I: 13-15 TR-I: 137-140 LR-I: 4 TR-I: 141-142 LR-I: 9, 12-13 TR-I: 143 LR-I: 6, 15 TR-I: 144 LR-I: 12-13 TR-I: 145-146 LR-I: 13-15 TR-I: 147-160 LR-I: 912 TR-I:


Kode Topik Data

Topik Data

43

pertanyaan kepada siswa yang ditunjuk. Guru memberikan beberapa instruksi terkait penyelesaian soal lalu siswa tersebut mulai menuliskan penyelesaian soal 1e di papan tulis. Guru berkeliling kelas sambil memberikan nasihat tentang belajar matematika lalu kembali memerhatikan penyelesaian yang dituliskan dan memberikan beberapa komentar. Siswa lain juga memerhatikan penjelasan guru. Setelah selesai, siswa yang maju kembali ke tempat duduk dan guru mengucapkan terima kasih. Siswa yang belum meminjam buku wajib matematika kelas X Kurikulum 2013 diminta segera meminjamnya karena jumlahnya terbatas dan wajib dimiliki. Siswa tidak disuruh membeli buku lain tetapi diperbolehkan jika mau membeli. Siswa yang bertugas piket diminta guru untuk menghapus tulisan di papan tulis. Guru menulis soal latihan tingkatan atau tahap berikutnya, yaitu nomor 2, 3, dan 4 sambil menjelaskan perintah soal penulisan notasi operasi perkalian.

44 45

2.

b. c.

3𝑦

( 𝑎𝑏)

3

3𝑥

3 3 ( 𝑥𝑦)2

*

3𝑥𝑦 2

𝑎

+ :*

TR-I: 162-166

TR-I: 166-168 TR-I: 169

𝑏 (3𝑦)2

9𝑥 2 𝑦

3𝑝2 𝑞

+

( 𝑞) , untuk p = 2 dan q = 3

3.

Hitunglah nilai

4.

Tanpa menghitung tuntas, Tentukan angka satuan dari 6 35

𝑝

Siswa mencatat soal yang dituliskan guru di papan tulis pada buku catatan masing-masing dan mulai mengerjakan soal tersebut. Beberapa siswa bertanya kepada siswa lain dan saling berdiskusi.

47

Guru memberi kesempatan kepada lima siswa untuk menuliskan penyelesaian nomor 2 – 4. Guru juga menjelaskan tentang nilai tambah untuk nilai rapor sesuai peringkat yang ditentukan berdasarkan seberapa sering siswa maju. Peringkat pertama, kedua, dan ketiga masing-masing mendapat nilai tambah sebanyak tiga, dua, dan satu. Siswa yang belum maju diberi kesempatan dulu. Jika diberi kesempatan tidak ada, yang sudah maju boleh maju lagi. Setelah itu, guru mencatat nama dan nomor absen lima siswa yang sudah menuliskan jawaban soal nomor 1a-1e. Beberapa siswa mengangkat tangan dan menyebutkan nomor soal yang akan dikerjakan di papan tulis. Guru menunjuk dua siswa yang masing-masing memilih nomor 3 dan nomor 4. Guru menyebutkan bahwa setelah dua siswa tersebut, siswa yang diminta maju selanjutnya tiga orang. Siswa yang mengajukan diri menjawab nomor 4 menuliskan “6” di papan tulis sebagai jawaban soal. Lalu, guru memintanya menjelaskan kepada siswa lain alasan mengapa satuannya adalah 6 dan siswa lain diminta untuk protes.

49

LR-I: 9, 12-15, 29

( )

46

48

161-162

3𝑎 5

𝑏

( )

Bagian Data

LR-I: 18

Sederhanakanlah 𝑥 5 (4𝑦) a. 2 2 𝑥 𝑦

86

TR-I: 170 LR-I: 19-20, 30 TR-I: 171 LR-I: 12, 15

TR-I: 172-173 LR-I: 4, 12-13 TR-I: 174-178 LR-I: 4, 12-14


Kode Topik Data 50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

Topik Data Guru meminta siswa menuliskan penjelasan jawaban di di bawah tulisan soal nomor 4 di papan tulis kemudian mencontohkan secara lisan cara menjelaskan jawabannya. Guru menulis “6 ” di papan tulis dan meminta siswa meneruskan agar siswa lain mengerti. Siswa yang maju mulai menjelaskan jawaban nomor 4 kepada siswa lain. Semua siswa memerhatikan penjelasannya dan diminta menentukan masing-masing nilai perpangkatan bilangan 6. Siswa tersebut menuliskan sambil menjelaskan masing-masing perpangkatan bilangan 6 yang menurut guru cukup sampai 64 = 1296. Lalu, siswa yang maju juga menjelaskan kesimpulan dari penyelesaian soal, yaitu satuannya 6. Guru meminta siswa yang maju untuk menanyai siswa yang lain apakah sudah jelas atau belum. Siswa diminta bertepuktangan oleh guru dan siswa yang maju kembali ke tempat duduk. Siswa lain yang ditunjuk masih menuliskan penyelesaian soal nomor 3 di papan tulis. Siswa diminta menemukan konsep seperti nomor 4 untuk bilangan dua sampai sembilan sebagai persiapan ulangan. Guru juga memuji cara siswa yang maju menjelaskan penyelesaian soal nomor 4. Guru mencatat nama siswa yang menjelaskan penyelesaian nomor 4 setelah menanyainya lalu menuju papan tulis dan memerhatikan penyelesaian soal nomor 3 yang dituliskan siswa Setelah selesai menulis, siswa tersebut kembali ke tempat duduk. Guru menanyakan tulisan angka 2 siswa yang tampak seperti huruf z. Siswa yang belum menghitung sesuai perintah soal diminta melanjutkan penyelesaian setelah diberi petunjuk oleh guru. Siswa yang lain memerhatikan. Siswa kembali ke tampat duduk setelah selesai menyelesaikan soal nomor 3 dan guru menegaskan bahwa sudah dihitung sesuai perintah. Guru mengucapkan terima kasih dan mencatat namanya. Guru menyebutkan soal yang belum dibahas lalu salah satu siswa mengangkat tangan dan memilih nomor 2a. Guru mempersilakan siswa yang belum memperoleh nilai tersebut untuk menuliskan penyelesaian soal di papan tulis. Siswa yang mengajukan diri menuju papan tulis dan mulai menuliskan penyelesaian soal nomor 2a. Siswa lain tampak mencatat pembahasan soal di buku masing-masing. Guru memerhatikan penyelesaian yang dituliskan dan membimbing serta memberi komentar terhadap cara penulisan. Siswa lain juga memerhatikan penjelasan guru tersebut. Setelah selesai, siswa kembali ke tempat duduk. Guru mengucapkan terima kasih kepada siswa yang menuliskan penyelesaian nomor 2a dan mencatat namanya. Lalu guru mempersilakan siswa untuk menjawab soal nomor 2b dan 2c. Beberapa tampak saling berdiskusi lalu salah satu diantara mereka memanggil guru dan menyampaikan koreksi terhadap

87

Bagian Data TR-I: 179 LR-I: 4, 12, 14 TR-I: 180-202 LR-I: 9, 12-14

TR-I: 203-207 LR-I: 9, 13-15 TR-I: 208 LR-I: 15, 24 TR-I: 208-212 LR-I: 13-15 TR-I: 213-218 LR-I: 12-14 TR-I: 219-224 LR-I: 14-15 TR-I: 224-227 LR-I: 9, 12 TR-I: 226-228 LR-I: 12-14

TR-I: 229 LR-I: 12, 15 TR-I: 230-235


Kode Topik Data

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

Topik Data penyelesaian nomor 3. Beberapa siswa lain juga ikut menunjukkan bagian yang dimaksud. Setelah guru meminta seorang siswa menunjukkan tulisan langkah penyelesaian yang kurang tepat, siswa yang mengerjakan soal nomor 3 diminta memperbaiki penyelesaian soal yang dituliskan sebelumnya. Guru mengucapkan terima kasih atas koreksi yang diberikan siswa dan mengatakan bahwa semua harus tetap diamati. Guru memerhatikan penyelesaian yang sedang dituliskan. Setelah selesai menuliskan koreksi di papan tulis, siswa yang mengerjakan nomor 3 menanyakan kepada siswa yang lain apakah penyelesaiannya sudah betul. Guru mengucapkan terima kasih kemudian siswa tersebut kembali ke tempat duduk. Siswa yang belum maju dipersilakan untuk mengerjakan soal nomor 2b dan 2c serta diminta untuk tidak takut salah. Guru berkeliling kelas sambil memberikan petunjuk mengerjakan soal dan memerhatikan para siswa. Ada lebih dari satu siswa yang mengajukan diri untuk menuliskan penyelesaian soal nomor 2b dan guru menunjuk salah satu dari mereka. Guru membimbing serta memberikan petunjuk dan komentar selama siswa menuliskan penyelesaian di papan tulis. Guru memberikan komentar terhadap salah satu langkah penyelesaian soal nomor 2b namun kemudian menyadari bahwa yang dituliskan siswa sudah benar dan mengatakan bahwa hal itu disebabkan karena tulisan yang kurang jelas. Lalu, siswa memperbaiki tulisannya yang kurang jelas dan siswa lain masih memerhatikan. Siswa diminta menggunakan penghitungan yang sudah dilakukan oleh siswa lain pada penyelesaian soal sebelumnya lalu siswa tersebut melanjutkan menulis. Guru membimbing dan memberikan komentar. Siswa lain memerhatikan dan beberapa tampak berdiskusi. Saat sudah selesai dituliskan, guru membacakan hasil akhirnya. Beberapa siswa menyampaikan koreksi terhadap langkah penyelesaian yang dituliskan kepada guru. Lalu, siswa yang mengerjakan soal nomor 2b kembali maju untuk mengoreksi langkah yang dimaksud. Beberapa siswa saling berdiskusi dan mencatat materi. Guru menjelaskan bagian penyelesaian yang harus diperbaiki. Guru memuji para siswa yang bisa melakukan koreksi dan penguasaan materinya sudah bagus. Siswa yang mengerjakan soal nomor 2b menuliskan koreksi dengan bimbingan guru kemudian kembali ke tempat duduk. Beberapa siswa lain mencatat di buku masing-masing. Guru mengucapkan terima kasih lalu mencatat nama dan nomor absen siswa yang maju. Salah satu siswa mengangkat tangan dan guru mempersilakannya untuk mengerjakan soal nomor 2c. Guru memberikan komentar dan mengatakan bahwa kalau salah tidak mungkin dimarahi saat siswa tersebut mengajukan suatu

88

Bagian Data LR-I: 12-13, 19 TR-I: 236 LR-I: 14-15 TR-I: 237-240 LR-I: 13-15 TR-I: 241 LR-I: 12, 29 TR-I: 242-245 LR-I: 12-14, 21 TR-I: 245-247 LR-I: 12-14, 29 TR-I: 247-251 LR-I: 13-14, 19, 29 TR-I: 252-256 LR-I: 13-14, 19 TR-I: 257 LR-I: 14-15 TR-I: 258-261 LR-I: 13-15 TR-I: 261-265 LR-I:


Kode Topik Data 71

72

73

74

75

76

77

pertanyaan. Siswa yang ditunjuk mulai menuliskan penyelesaian soal nomor 2c. Siswa lain memerhatikan. Guru memerhatikan serta memberikan petunjuk dan komentar selama penyelesaian dituliskan. Kemudian, guru mengucapkan terima kasih seteleah selesai. Salah satu siswa mengomentari salah satu bagian penyelesaian soal nomor 2c. Guru menanggapinya dengan memberikan dan menjelaskan contoh lain, yaitu teknik menghitung nilai dari 5 7

) .

Guru mencatat nomor absen dan nama siswa yang mennyelesaikan nomor 2c. Lalu, siswa tersebut mengucapkan terima kasih kepada guru dan kembali ke tempat duduk. Guru menyampaikan bahwa pembahasan materi bentuk pangkat sudah selesai sesuai target dan masih ada waktu satu jam untuk mengawali materi bentuk akar. Guru juga menyampaikan kebiasaan guru dalam memberikan latihan soal. Saat guru memberi kesempatan untuk bertanya, salah satu siswa menanyakan salah satu bagian penyelesaian soal nomor 2c, yaitu apakah (48 )3 483 3 . Guru menanggapi pertanyaan itu dengan menegaskan bahwa (48 )3 483 3 sesuai konsep yang sudah dipelajari. Namun, secara tidak sadar guru menggunakan kata “kali” untuk operasi pangkat sehingga ada salah satu siswa lain yang menanggapi dengan menegaskan kembali. 3) Guru memberikan soal lain, yaitu ( dan menyampaikan 3) bahwa sering terjadi kesalahan saat ulangan, yaitu ( . Siswa diminta menyebutkan jawaban yang benar dan 3) ( siswa menjawab bahwa 4 . Guru menyampaikan bahwa hal tersebut ada di konsep yang sudah dipelajari pada pertemuan sebelumnya Salah satu siswa menanyakan penyederhanaan salah satu bagian penyelesaian

78

79

80

Bagian Data

Topik Data

(

soal

nomor

2c,

yaitu

89

*

(3 )2 9 2

+ .

Guru

menanggapinya dengan menjelaskan teknik penyederhanaan yang paling mudah dan mengingatkan pada saat berada di sekolah dasar (SD) sudah dipelajari bahwa operasi yang berada di dalam kurung diselesaikan dahulu. Siswa diberi kesempatan untuk mencatat materi dan diminta menghapus tulisan di papan tulis jika sudah selesai dicatat. Beberapa yang sudah selesai berbicara dengan siswa lain. Guru juga menyampaikan bahwa pada pertemuan ini ada sepuluh siswa yang mendapat nilai karena menuliskan pendapatnya di papan tulis. Siswa diberi pekerjaan rumah (PR) yang dikerjakan di kertas folio serta dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya sebelum bel masuk jam pertama di meja guru di ruang guru dan diberi nomor urut pengumpulan. Siswa juga diharapkan mengerjakan PR tersebut secara bersama-sama dengan belajar kelompok. Guru menuliskan soal pekerjaan rumah (PR) di papan tulis.

12-14 TR-I: 266-267 LR-I: 13-15 TR-I: 268-275 LR-I: 13-14 TR-I: 275-277 LR-I: 15 TR-I: 277 LR-I: 4 TR-I: 277-283 LR-I: 12-14

TR-I: 283-287 LR-I: 6, 12-14 TR-I: 288-314 LR-I: 12-14

TR-I: 315-322 LR-I: 15-16 TR-I: 322-331 LR-I: 24 TR-I: 331-333


Kode Topik Data

Topik Data 1.

Tentukan Hasil dari 𝑛 ( 𝑛 )

2.

Tanpa menghitung tuntas, tentukan bilangan satuan dari 7 3 7 3 7 3 Tentukan nilai x yg memenuhi persamaan 3𝑥 a. b. 4𝑥 5 c. √3𝑥 9√ 7 𝑥

𝑛

3.

81

82

83

84

85

86

Semua siswa mencatat soal pekerjaan rumah (PR) dan beberapa melakukannya sambil berbicara dengan siswa lain. Salah satu siswa bertanya tentang cara penulisan penyelesaian soal PR nomor 2. Guru menjawab dengan menjelaskan bahwa soal tersebut diselesaikan seperti soal nomor 4 pada latihan. Ada siswa yang menanyakan tulisan dan notasi pada soal nomor 3 yang dituliskan guru. Ada juga siswa yang menanyakan petunjuk menyelesaikan soal terebut. Setelah menanggapi pertanyaan-pertanyaan tersebut, guru memberikan petunjuk penyelesaian soal nomor 2 yang dibacakan lagi. Seluruh siswa melanjutkan mencatat soal PR. Guru menjelaskan materi matematika dalam Kurikulum 2013 secara umum. Saat diberi kesempatan bertanya oleh guru, salah satu siswa menanyakan soal nomor 3. Guru menanggapinya dengan menulis dan menjelaskan contoh di papan tulis, yaitu 4 3 83 . Guru meminta siswa menjawab soal tersebut secara lisan dan siswa menjawabnya secara bersama-sama. Guru menuliskan jawaban tersebut di papan tulis sampai diperoleh 3 penyelesaian nilai . Kemudian, guru kembali memberikan 9 petunjuk penyelesaian soal nomor 3 dan siswa diminta menulis penjelasan-penjelasan yang dituliskan di papan tulis. Guru menulis judul materi “B. Bentuk Akar” di papan tulis dan mengatakan masih ada waktu untuk membahas materi bentuk akar. Siswa diberi tugas untuk mengamati atau mempelajari materi bentuk akar di rumah. Oleh karena itu, siswa diminta segera meminjam buku wajib di perpustakaan atau mencari materi bentuk akar di buku lain. Siswa harus memahami definisi serta jenis-jenis bentuk akar, yaitu akar-akar sejenis dan akarakar senama. Guru memulai pembahasan materi akar-akar sejenis dan akarakar senama dengan menjelaskan pengertian akar-akar sejenis dan menulis contohnya di papan tulis. 3√3

87

sejenis √3

G menulis contoh berikutnya dan siswa diminta menentukan apakah contoh tersebut merupakan akar-akar sejenis atau bukan. 4√

88

𝑛

...

√ 8

Siswa menjawab secara bersama-sama bahwa contoh tersebut

90

Bagian Data LR-I: 16, 24

TR-I: 334-335 LR-I: 13-14 TR-I: 336-345 LR-I: 13-14 TR-I: 346-347 LR-I: 24 TR-I: 347-367 LR-I: 6, 12-14

TR-I: 367 LR-I: 4, 24

TR-I: 367 LR-I: 8 TR-I: 367 LR-I: 810 TR-I:


Kode Topik Data

Topik Data merupakan akar-akar sejenis. Guru memberikan pujian kepada siswa dan dilakukan pembahasan alasan dari jawaban tersebut, yaitu karena √ 8 bisa diubah menjadi √9 3√ . Lalu, guru menuliskan jawaban siswa di papan tulis. 4√

89

90

Guru menjelaskan dan memberi contoh penggunaan konsep senama dan sejenis dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu, juga disinggung bahwa materi-materi matematika lain, seperti logaritma, akar, dan pangkat, juga memiliki hubungan dalam kehidupan sehari-hari. Guru menulis contoh akar-akar senama di papan tulis dan menjelaskan alasannya yang sekaligus merupakan pengertian akar-akar senama. √7

91

93

94 95

96

97

98

senama √8

Bel tanda pulang sekolah berbunyi. Guru memberikan satu contoh akar-akar senama dan menuliskannya di papan tulis. √3

92

sejenis √ 8

senama √5

Guru menyampaikan kesimpulan berupa pengertian akar-akar senama dan akar-akar sejenis secara lisan. Siswa diminta mempelajari materi bentuk akar tersebut sehingga bisa mengikuti diskusi lanjutan pada pertemuan selanjutnya. Guru membereskan lembar tugas serta sumber belajar berupa buku wajib dan peralatan yang digunakan selama pembelajaran. Beberapa siswa membereskan buku dan alat tulis masingmasing. Banyak siswa yang saling berbicara sehingga suasana kelas cukup gaduh. Ketua kelas diminta untuk memimpin doa penutup. Semua siswa menempatkan diri di tempat duduk serta menyiapkan buku dan alat tulis masing-masing. Guru menyiapkan lembar pekerjaan rumah (PR) milik siswa yang harus dikumpulkan sebelum jam pelajaran pertama dimulai. Guru juga membahas secara umum PR siswa yang sudah dikumpulkan tersebut. Guru menemukan ada siswa yang menuliskan penyelesaian berbeda dan ternyata terdapat perbedaan pada soalnya, yaitu pada banyaknya suku. Siswa lain menanggapi dengan mengatakan bahwa soal nomor 2 yang ditulis di papan tulis pada pertemuan sebelumnya hanya terdiri dari tiga suku, yaitu 7 3 7 3 7 3 , tidak seperti yang ada pada buku wajib yang terdiri dari empat suku sehingga suasana kelas cukup gaduh. Lalu, guru memutuskan menerima kedua versi soal. Guru membahas kesalahan yang dilakukan siswa lain pada penyelesaian soal nomor 2. Lalu, guru menuliskan soal nomor 1 karena banyak siswa melakukan kesalahan pada penyelesaian soal nomor ini. Salah satu siswa diminta menjawab soal tersebut di papan tulis. Guru juga membandingkan penyelesaian yang tertulis pada lembar jawab PR milik beberapa siswa. Setelah memeriksa penyelesaian soal nomor 1 yang dituliskan,

91

Bagian Data 368-373 LR-I: 11, 1415 TR-I: 373-379 LR-I: 5 TR-I: 379 LR-I: 8 TR-I: 380-382 LR-I: 8 TR-I: 383 LR-I: 8 TR-I: 384

TR-I: 385-390 TR-II: 1 LR-II: 12, 6

TR-II: 210 LR-II: 6, 12

TR-II: 10-16 LR-II: 6, 13 TR-II:


Kode Topik Data

99

Topik Data guru menuliskan soal nomor 3c di papan tulis dan menunjuk salah satu siswa untuk mengerjakannya di papan tulis. Lalu, siswa tersebut menuju ke papan tulis untuk mengerjakan soal nomor 3c di papan tulis. Siswa lain memerhatikan. Guru menyampaikan tingkat kesulitan soal ulangan jika dibanding tingkat kesulitan soal tugas yang sedang dibahas.

100

Guru memerhatikan penyelesaian soal nomor 3c yang sedang dituliskan lalu menanyakannya kepada siswa yang menulis dan meminta pendapat siswa lain karena terdapat kesalahan. Beberapa siswa saling mendiskusikannya.

101

Salah satu siswa mengajukan diri menuliskan pendapatnya. Setelah diberi petunjuk oleh guru, siswa tersebut mulai menuliskan jawaban atau koreksi dari penyelesaian soal nomor 3c yang ditulis siswa sebelumnya. Guru memerhatikan penyelesaian yang sedang ditulis. Siswa memerhatikan penyelesaian soal nomor 3c yang sedang ditulis. Beberapa siswa saling bertanya dan berdiskusi. Guru memberikan petunjuk dan komentar serta mengingatkan kembali konsep atau sifat yang digunakan dalam penyelesaian soal. Setelah selesai, siswa yang maju kembali ke tempat duduk dan guru menyebutkan hasil akhirnya lalu membahas kesalahan yang dilakukan beberapa siswa dalam mengerjakan soal. Guru menanyakan siswa yang mengumpulkan PR pertama kali lalu menyampaikan pedoman penilaian afektif dan kognitifnya.

102

103

104

105

106

107

108

Siswa diminta menghapus tulisan di papan tulis jika sudah selesai disalin. Lalu, guru memeriksa kehadiran siswa dengan menanyakan siswa yang tidak hadir dan mencatatnya pada presensi. Guru menyampaikan bahwa dalam pembahasan materi bentuk akar yang sudah diamati atau dipelajari sebagai tugas pada pertemuan berikutnya, guru akan memandu dan siswa dipersilakan angkat tangan lalu menuliskan materi dengan bahasa sendiri tanpa membawa catatan apapun. Kegiatan ini diharapkan selesai dalam waktu lima puluh menit. Setelah guru menuliskan judul di papan tulis, siswa diminta untu menuliskan pengertian akar dan simbolnya. Siswa yang mengajukan diri kemudian maju dan menjelaskan sambil menuliskan. Siswa tersebut menjelaskan dengan contoh dan juga menuliskan lambangnya. Guru dan semua siswa memerhatikan penjelasan tersebut lalu guru memberikan komentar dan membahas penjelasan siswa yang maju. Guru meminta siswa untuk menuangkan pendapatnya dalam bentuk tulisan dan jika ada kekurangan dan bahasa atau kata yang tidak tepat akan diperbaiki oleh guru. Guru juga memberikan motivasi untuk berusaha menyampaikan ide atau pendapat masing-masing. Salah satu siswa mengangkat tangan kemudian mulai menulis materi pengertian bentuk akar sambil menjelaskannya secara

92

Bagian Data 16-19 LR-II: 6, 12-14 TR-II: 20 LR-II: 6 TR-II: 20-26 LR-II: 6, 12, 14, 19 TR-II: 27-33 LR-II: 6, 12-14 TR-II: 34 LR-II: 6, 13-14

TR-II: 41 LR-II: 6 TR-II: 42-44 LR-II: 1, 3 TR-II: 45 LR-II: 4

TR-II: 45-55 LR-II: 12-14

TR-II: 55 LR-II: 9, 12, 1415, 29 TR-II: 56-60


Kode Topik Data

93

Bagian Data

Topik Data lisan. Suatu bilangan yang merupakan inversi dari pemangkatan suatu bilangan. 𝑛 √𝑎 a = bil. pokok/ basis n = bil. eksponen akar

109

110

111

112

113

114

Beberapa siswa mengajukan pertanyaan kepada siswa yang maju tentang maksud dari inversi. Setelah menjawab pertanyaan tersebut, siswa tersebut menanyakan apakah siswa lain setuju dengan pendapatnya lalu kembali ke tempat duduknya. Guru menjelaskan istilah inversi yang terdapat pada definisi. Guru juga menjelaskan konsep invers dalam logika matematika, fungsi eksponen dan kehidupan sehari-hari dengan melibatkan siswa melalui tanya jawab. Guru memberikan komentar dan menuliskan beberapa koreksi pada pengertian akar yang dituliskan siswa. Guru juga membahas materi yang terdapat pada buku wajib. Siswa memerhatikan koreksi yang diberikan guru. Siswa memerhatikan penjelasan guru tentang materi jenis akar yang terdiri dari akar-akar sejenis dan akar-akar senama dan terlibat dalam penjelasan melalui tanya jawab. Guru memberikan contoh penerapan konsep sejenis dan senama dalam kehidupan sehari-hari. Guru juga memberikan contoh akar-akar yang sejenis dan senama. Kemudian, siswa diajak menyimpulkan pengertian serta syarat dari akar-akar sejenis dan senama. Guru menuliskan contoh soal operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk akar dan meminta siswa menjawabnya secara lisan kemudian meminta siswa menuliskan bentuk umumnya sebagai kesimpulan. Guru menuliskan contoh-contoh perkalian bentuk akar dan siswa diminta menentukan operasi perkalian mana yang bisa dilakukan serta menyebutkan alasan atau jenis akarnya dan hasil perkaliannya jika bisa dioperasikan. √3 √3 √3

115

116

√7 √3 √5 √75

Guru menulis contoh pembagian bentuk akar, yaitu , lalu √ 5 meminta siswa menentukan apakah bisa dihitung dan diselesaikan atau tidak. Kemudian, guru menjelaskan cara menyelesaikan operasi pembagian tersebut. Guru menuliskan bentuk umum dari operasi perkalian dan pembagian bentuk akar di papan tulis. Siswa diminta menjawab dan menuliskan hasil operasi perkalian bentuk umum akar tersebut.

LR-II: 12-13

TR-II: 61-71 LR-II: 13 TR-II: 72-83 LR-II: 5, 14 TR-II: 84-96 LR-I: 14 TR-II: 96-145 LR-II: 5, 8-11

TR-II: 146-163 LR-I: 814 TR-II: 166-198 LR-II: 811, 14

TR-II: 199-214 LR-I: 811, 14 TR-II: 215-231 LR-I: 814


Kode Topik Data

117

Bagian Data

Topik Data b.

Perkalian Akar 1) √𝑎 √𝑎 𝑎 𝑛 𝑛 𝑛 2) √𝑎 √𝑏 √𝑎𝑏 𝑛 𝑛 𝑛 3) 𝑝 √𝑎 𝑞 √𝑏 𝑝𝑞 √𝑎𝑏

c.

Pembagian Akar 𝑛 √𝑎 𝑛 𝑎 √ 𝑛 𝑏 √𝑏

Siswa memerhatikan penjelasan guru tentang cara merasionalkan penyebut bentuk akar pada contoh . Kemudian √3 guru menuliskan bentuk umumnya berdasarkan jawaban siswa, yaitu √ . √

118

Melalui tanya jawab, siswa diminta menentukan cara merasionalkan pecahan bentuk akar dari . Guru menuliskan √

di papan tulis jawaban yang disebutkan siswa. 119

Sebelum memulai pembahasan merasionalkan penyebut bentuk akar , guru menjelaskan konsep akar sekawan dan siswa √

√

terlibat dalam tanya jawab yang dilakukan selama pembahasan. 120

Siswa

√

√ (√

diminta

√ )(√

√ )

menuliskan

hasil

dari

√

√

√

√

√

√

121

122

√

LR-II: 811, 14 TR-II: 239-261 LR-II: 811, 14 TR-II: 261-269 LR-II: 811, 14 TR-II: 269-272 LR-II: 811, 14

.

Guru membahas kembali cara-cara merasionalkan pecahan bentuk akar yang sudah dibahas dan memberi kesempatan untuk bertanya kepada siswa serta memeriksa pemahaman siswa dengan menanyakannya. Setelah dipersilakan oleh guru, siswa mulai menyalin atau mencatat materi yang dituliskan di papan tulis.

123

Guru memberikan nasihat kepada siswa agar jangan sampai melamun atau mengantuk saat pembelajaran berlangsung.

124

Siswa diberi tugas untuk mengerjakan latihan soal pada Uji Kompetensi 1.2 dari buku wajib yang dipinjam di perpustakaan. Latihan soal ini dikerjakan pada buku tulis dan tidak dikumpulkan. Guru memberitahukan bahwa siswa diminta menanyakan kepada guru jika mengalami kesulitan dan guru juga memberikan petunjuk untuk menyelesaikan soal. Guru mengatakan bahwa evaluasi atau tes formatif menggunakan lembar kerja siswa (LKS) sudah disiapkan namun ternyata waktunya tidak cukup. Guru juga mengatakan bahwa

125

TR-II: 231-239

sebagai langkah merasionalkan penyebut bentuk

akar bentuk yang terakhir, yaitu . Setelah mengajukan √ √ pertanyaan kepada guru, siswa menuliskan hasilnya, yaitu √

94

TR-II: 273-276 LR-II: 8, 14, 25 TR-II: 277-278 LR-II: 16 TR-II: 279-282 LR-II: 29 TR-II: 282-291 LR-II: 24 TR-II: 291


Kode Topik Data

126

127

128

129

Bagian Data

Topik Data siswa masih kurang cepat dalam melaksanakan kegiatan karena menghabiskan waktu antara lima puluh hingga enam puluh menit untuk melaksanakannya. Guru menanyakan mata pelajaran berikutnya kepada siswa kemudian pembelajaran ditutup dengan salam dan guru meninggalkan ruang kelas. Semua siswa menempatkan diri di tempat duduk serta menyiapkan buku dan alat tulis masing-masing. Guru memeriksa kehadiran siswa dengan memanggil nama siswa satu per satu sesuai presensi. Guru menanyakan apakah ada kesulitan yang dialami oleh siswa dalam mengerjakan pekerjaan rumah yang diberikan pada pertemuan sebelumnya dan di bagian mana kesulitan dialami. Siswa menyebutkan nomor-nomor soal yang dianggap sulit. Guru tidak membahas soal yang dianggap sulit tetapi memberikan soal lain. 1.

a.

8 8 8√8√8√…

b.

56

56

√56

√56

√56

131

Cara penyelesaian soal nomor 1a menggunakan pemisalan dibahas dengan tanya jawab dan guru menuliskannya di papan tulis.

132

Siswa diminta untuk mengerjakan di papan tulis soal nomor 1b menggunakan cara penyelesaian seperti nomor 1a yang sudah dibahas. Beberapa siswa mengangkat tangan dan guru menunjuk salah satunya untuk maju. Siswa yang ditunjuk menuju ke papan tulis dan mulai menuliskan jawaban soal nomor 1b. Guru dan siswa lain memerhatikan. Guru membimbing siswa tersebut selama mengerjakan soal. Beberapa siswa saling membahas penyelesaian yang dituliskan di papan tulis. Setelah selesai, guru mengucapkan terima kasih dan menanyakan nama siswa yang maju. Guru mempersilakan siswa untuk menyalin lalu semua siswa mulai menyalin atau mencatat penyelesaian yang dituliskan di papan tulis.

135

TR-II: 291-295 LR-II: 26 TR-III: 1 LR-III: 2-3 TR-III: 2-5 LR-III: 6 TR-III: 6

⋯

Cara singkat untuk menyelesaikan soal 1a dan 1b dibahas dengan tanya jawab guru dengan siswa.

134

LR-II: 25

LR-III: 6

Hitunglah!

130

133

95

Guru memberi soal yang mirip dengan soal pekerjaan rumah

TR-III: 6-16 LR-III: 6, 8-11 TR-III: 16-39 LR-III: 6, 8-11 TR-III: 40-42 LR-III: 6, 12 TR-III: 43-59 LR-III: 6, 13-15

TR-III: 60-61 LR-III: 16 TR-III:


Kode Topik Data

136

137

138

139

140

141

Topik Data yang dianggap sulit lalu siswa diminta mengerjakan soal tersebut di papan tulis. Salah satu siswa mengangkat tangan lalu menuju papan tulis dan mulai mengerjakan soal nomor 2 tersebut di papan tulis. Guru memberikan beberapa saran atau bimbingan. Siswa lain memerhatikan dan beberapa siswa saling berdiskusi. Setelah selesai, guru mengucapkan terima kasih dan mencatat nama siswa tersebut. Siswa diminta untuk menyiapkan diri jika saat ulangan muncul soal seperti yang baru dibahas lalu diberi kesempatan untuk bertanya. Salah satu siswa mengajukan pertanyaan kepada guru tentang salah satu langkah penyelesaian soal. Guru menanggapi pertanyaan siswa tersebut dengan mengingatkan kembali rumus yang di pelajari di sekolah menengah pertama (SMP) dan menuliskannya di papan tulis. (𝑎

𝑏)

(𝑎

𝑏)

(𝑎

𝑏)(𝑎

Bagian Data 62-68 LR-III: 6, 12-15

TR-III: 68-69 LR-III: 6, 12-13 TR-III: 70-73 LR-III: 6, 14

𝑏)

Siswa diminta menjawab bagaimana rumus tersebut dan beberapa siswa mulai menjawab. Namun, guru meminta siswa lain untuk tidak menjawab dan menunjuk siswa yang mengajukan pertanyaan. Siswa yang mengajukan pertanyaan kepada guru mulai ( ) menjawab ( )( ). Karena guru mengharapkan jawaban akhir dari rumus-rumus tersebut, maka salah satu siswa lain diminta untuk membantu menjawab. Siswa ) yang ditunjuk itu menjawab ( lalu guru menuliskannya di papan tulis. Siswa yang mengajukan pertanyaan kepada guru diminta ) dan siswa tersebut menjawab menjawab rumus dari ( ) dengan ( . Karena masih kurang tepat, maka guru memancingnya lagi dan akhirnya siswa tersebut ) menjawab ( lalu guru menuliskan jawaban tersebut di papan tulis. Guru memberikan nasihat terkait adanya siswa yang lupa atau kurang memahami materi SMP tersebut. Siswa juga diberi nasihat agar belajar dengan rajin.

142

Bel tanda istirahat berbunyi.

143

)( ) lalu siswa Siswa diminta menjawab rumus dari ( )( ) menjawab ( dan guru menuliskannya di papan tulis. Kemudian, guru menghubungkan pembahasan rumus yang diperoleh saat SMP tersebut dengan penyelesaian soal nomor 2 sesuai yang ditanyakan oleh siswa. Guru mengatakan bahwa tinggal satu materi bentuk akar yang belum dibahas pada pertemuan sebelumnya. Siswa juga diminta menghapus tulisan di papan tulis jika sudah selesai disalin.

144

96

TR-III: 74-76 LR-III: 6, 10-11 TR-III: 77-94 LR-III: 6, 10-11, 14 TR-III: 94-110 LR-III: 6, 10-11, 14 TR-III: 110, 112 LR-III: 29 TR-III: 111 TR-III: 112-114 LR-III: 6, 10-11, 14 TR-III: 114 LR-III: 4


Kode Topik Data 145

146

147

Bagian Data

Topik Data Siswa dipersilakan untuk istirahat dulu lalu guru meninggalkan ruang kelas. Salah satu siswa menghapus tulisan di papan tulis. Siswa lain melanjutkan mencatat, mengobrol, atau keluar dari ruang kelas untuk istirahat. Guru dan semua siswa sudah kembali ke ruang kelas. Siswa menempatkan diri di tempat duduk masing-masing dan masih mengobrol. Salah satu siswa menghapus tulisan di papan tulis. Guru menulis judul materi di papan tulis. 5.

148

149

150

151

Menyederhanakan Bentuk Akar dalam Akar Perhatikan yang berikut ini: I Guru menyampaikan bahwa guru dan siswa akan menemukan seperti apa bentuk akar dalam akar dan bentuk akar dalam akar ini berbeda dengan yang ada dalam soal yang baru dibahas karena bentuk ini sudah ada operasionalnya. ) Salah satu siswa diminta untuk menjawab ( ⋯ lalu ) siswa tersebut menjawab ( dan guru menuliskannya.

Siswa yang sama kemudian diminta menjawab(√

√ )

⋯ . Siswa tersebut menjawab (√ √ ) √ dan guru menuliskannya di papan tulis. Guru menanyakan kepada siswa nama dari suku a dan b pada jawaban tersebut. Berdasarkan jawaban siswa guru menyampaikan bahwa suku tersebut adalah bilangan konstan dan keduanya sejenis sehingga kedua suku tersebut dijumlahkan )” di papan tulis. Guru juga dan guru menuliskan “ ( menyampaikan suku √ dibiarkan terpisah karena memiliki ) akar lalu guru menjumlahkannya dengan suku ( Sebelum meneruskan ke langkah berikutnya, siswa diminta menjawab soal, yaitu menentukan nilai jika 5. Siswa menjawab √ 5 dan guru menuliskannya di papan tulis.

152

Salah satu siswa ditunjuk guru untuk menuliskan nilai dari (√ √ ) berdasarkan langkah sebelumnya dengan menggunakan pemahaman 5⇒ √ 5.

153

Siswa yang ditunjuk mulai menuliskan pendapatnya namun suku awal yang dituliskan kurang tepat dan tampak kesulitan melanjutkan. Guru memintanya kembali ke tempat duduk lalu menunjuk siswa lain untuk menghapus jawaban yang sudah dituliskan dan menuliskan jawabannya. Siswa yang ditunjuk menuju ke papan tulis namun tampak kebingungan saat akan mulai menulis. Guru menjelaskan kembali 5⇒ √ 5 lalu meminta siswa tersebut mencari nilai jika ( ) 5. Siswa tersebut menuliskan jawaban √ 5.

154

97

TR-III: 114-117

TR-III: 118 LR-III: 1-2 TR-III: 119 LR-III: 4

TR-III: 119-128 LR-III: 6, 8-11, 14 TR-III: 129-139 LR-III: 8-11, 14 TR-III: 139-141 LR-III: 8-11, 14

TR-III: 141-142 LR-III: 8-11, 14 TR-III: 143-145 LR-III: 8-9, 12 TR-III: 146-147 LR-III: 8-9, 1214 TR-III: 148-153 LR-III: 6, 8-9, 12-14


Kode Topik Data 155

156

157

158

159

Topik Data Siswa tampak kebingungan saat akan menjawab kembali soal yang diberikan sebelumnya. Guru mengomentarinya lalu meminta siswa tersebut duduk dan menawarkan lagi kepada siswa lain. Siswa yang menawarkan diri kemudian menuju ke papan tulis setelah dipersilakan guru. Guru menasihati siswa agar jangan menganggap enteng dan mudah konsep yang sedang diberikan untuk menanggapi kesulitan yang sedang dialami siswa dalam menemukan konsep menyederhanakan bentuk akar dalam akar yang pertama. Setelah siswa selesai menuliskan jawabannya, guru mengatakan bahwa jawabannya masih kurang tepat dan membandingkannya dengan 5⇒ √ 5. Siswa tersebut diminta duduk lalu guru menawarkan lagi kepada siswa lain. Beberapa siswa mengangkat tangan dan guru menunjuk salah satunya. Siswa tersebut menuju papan tulis dan menulis )” untuk menjawab “( ) “√( . Guru mengatakan bahwa jawaban tersebut belum diterima lalu menunjuk siswa lain. Guru membandingkan pembahasan dan pemahaman materi yang sedang dilaksanakan ini dengan angkatan sebelumnya. Setelah siswa yang maju selesai menulis jawaban “√ (

160

162

163

164

√

”, siswa tersebut kembali ke tempat duduk.

Guru menuliskan kesimpulan di papan tulis berdasarkan jawaban yang ditulis siswa dan semua siswa memerhatikannya. √(𝑎

161

)

𝑏)

√𝑎𝑏

√𝑎

√𝑏

Siswa diminta menjawab (√ ⋯ dengan mencontoh √ ) langkah-langkah yang sudah dijelaskan pada bentuk pertama. Siswa yang menawarkan diri mulai menulis jawaban di papan tulis dan guru memberikan petunjuk setelah melihat langkah yang dituliskan. Siswa mengajukan pertanyaan kepada guru lalu menghapus lagi tulisan yang baru dituliskan. Karena jawaban tidak sesuai yang diharapkan, maka guru menawari siswa lain lagi dan mengucapkan terima kasih kepada siswa yang baru maju. Beberapa siswa mengangkat tangan dan guru menunjuk salah satu siswa. Siswa yang ditunjuk mengembalikan spidol kepada guru setelah selesai menulis. Namun, guru memintanya meneruskan sampai seperti kesimpulan bentuk yang pertama lalu siswa tersebut mulai menulis lagi dan guru memberi petunjuk lagi dengan menjelaskan lagi langkah-langkah yang terdapat pada bentuk pertama. Beberapa siswa berdiskusi. Siswa yang maju mulai menulis lagi namun masih kurang tepat. Salah satu siswa lain mengangkat tangan namun guru masih memberi kesempatan kepada siswa yang sedang menjawab. Guru membimbing siswa yang maju untuk menuliskan

98

Bagian Data TR-III: 154-158 LR-III: 8-9, 12, 14 TR-III: 159 LR-III: 29 TR-III: 160-161 LR-III: 8-9, 1314 TR-III: 162-163 LR-III: 8-9, 1214 TR-III: 163-164 LR-III: 8-9, 1214 TR-III: 165-166 LR-III: 8-9, 14 TR-III: 167-175 LR-III: 8-9, 1214

TR-III: 176-181 LR-III: 8-9, 1214

TR-III: 182 LR-III: 8-9, 1214, 19 TR-III:


Kode Topik Data

Topik Data kesimpulan untuk bentuk yang kedua. Guru berbicara dengan siswa yang mengangkat tangan saat siswa yang maju masih menulis.

165

166

Setelah selesai menulis kesimpulan, guru mengucapkan terima kasih kepada siswa yang maju. Beberapa siswa mengoreksi secara lisan tanda plus pada kesimpulan yang ditulis lalu siswa yang maju mengoreksinya menjadi tanda min berdasarkan koreksi siswa lain. Setelah itu, guru menanyai nama siswa yang maju tersebut. Guru menambahkan syarat pada kesimpulan “√ (

167

168

169

170

171

172

173

)

√

√

√ ” dan menjelaskannya dengan

memberikan contoh. Guru bertanya apakah siswa paham dan siswa menjawab bahwa mereka paham. Lalu, siswa dipersilakan menyalin atau mencatat materi yang dituliskan di papan tulis. Guru menanyakan dan mencatat nomor absen atau nama siswa yang maju. Guru menulis soal latihan nomor 1 yang terdiri atas tujuh butir soal, yaitu a – g, dengan perintah “Nyatakan bentuk2 akar berikut ke dalam bentuk √ √ atau √ √ ”. Guru menyampaikan bahwa soal yang kedua nanti merupakan pengembangan sehingga siswa harus bisa mengerjakan soal nomor 1 lebih dulu. Guru juga memberikan petunjuk cara penyelesaian soal dan menyampaikan bahwa setiap selesai mengerjakan beberapa nomor soal, siswa diminta memanggil guru agar dapat diperiksa jawabannya. Guru mengatakan bahwa materi bentuk akar sudah selesai dan materi pada pertemuan berikutnya adalah logaritma. Siswa diminta mulai membaca-baca materi logaritma pada buku wajib atau buku lain. Beberapa siswa mengangkat tangan atau memanggil guru saat sudah menyelesaikan beberapa soal. Guru menghampiri siswasiswa tersebut satu per satu lalu memeriksa penyelesaian yang dituliskan pada buku tulis masing-masing. Guru memberikan komentar dan penjelasan jika ada jawaban yang kurang tepat serta memberikan tanda jika jawaban yang dituliskan sudah tepat. Terdapat siswa yang mengajukan pertanyaan kepada guru yang kemudian menjawab pertanyaan tersebut. Guru menjelaskan kembali materi menyederhanakan bentuk akar dalam akar karena ada siswa yang belum mengerjakan satu pun soal dan masih salah. Guru memberikan contoh soal √ √3 lalu menuliskan di papan tulis dan membahas penyelesaiannya dengan melibatkan siswa dalam tanya jawab. Guru melanjutkan memeriksa jawaban siswa satu per satu setiap ada siswa yang mengangkat tangan atau memanggil guru.

Guru memberikan arahan dan informasi. Guru masih memeriksa pekerjaan beberapa siswa. Bel tanda akhir jam pelajaran kelima

99

Bagian Data 183-184 LR-III: 8-9, 1314 TR-III: 185-190 LR-III: 8-9, 1315 TR-III: 191 LR-III: 8-9, 14 TR-III: 191-195 LR-III: 15-16, 25 TR-III: 195 LR-III: 4, 18

TR-III: 195 LR-III: 24 TR-III: 195-206 LR-III: 13-14, 20-21

TR-III: 207-219 LR-III: 8-11 TR-III: 195-206 LR-III: 19-21 TR-III: 227-228


Kode Topik Data

174

175

176

177

178

Topik Data berbunyi. Lalu, beberapa siswa mengangkat tangan dan memanggil guru. Guru melanjutkan memeriksa pekerjaan beberapa siswa serta bertanya apakah ada siswa yang merasa sudah selesai tetapi belum diberi tanda oleh guru dan mengatakan bahwa waktu sudah habis. Guru menyampaikan kegiatan ini sudah cukup dan mengucapkan terima kasih. Guru juga mengatakan bahwa jika ingin tahu jawaban yang benar semua, siswa bisa melihat jawaban dari dua orang siswa yang buku tulisnya ditunjukkan oleh guru. Guru memberikan gambaran umum nilai yang diperoleh siswa berdasarkan banyaknya soal yang dijawab dengan benar. Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya tanda jawaban benar yang diberikan pada jawaban masing-masing siswa akan dihitung dan dimasukkan ke daftar nilai serta menyampaikan pedoman penilaiannya berdasarkan banyaknya jawaban yang benar. Guru mengatakan bahwa jika masih kurang puas, siswa dipersilakan saling diskusi dan melihat penyelesaian yang dikerjakan dua orang siswa yang menjawab semua soal dengan benar. Lalu, beberapa siswa saling berdiskusi dan beberapa siswa lain melihat hasil pekerjaan kedua siswa yang menjawab semua soal dengan benar. Siswa diberi tugas untuk dikerjakan di rumah yang soalnya diambil dari buku wajib sebagai lanjutan dari soal latihan nomor 1 yang sudah dikerjakan. Beberapa saling bertanya tentang nomor soal yang dijadikan tugas. Beberapa siswa juga berdiskusi dalam kelompok tentang penyelesaian soal nomor 1. Guru membereskan buku dan peralatan tulis yang digunakan selama pembelajaran. Pembelajaran diakhiri dengan salam penutup lalu guru meninggalkan ruang kelas.

100

Bagian Data LR-III: 21

TR-III: 228 LR-III: 15

TR-III: 228-229 LR-III: 19, 30 TR-III: 230-234 LR-III: 24 TR-III: 235 LR-III: 13, 19 TR-III: 236-238 LR-III: 26

Keterangan: Kolom Bagian Data menunjukkan letak satuan data yang memiliki makna untuk setiap topik data pada data transkrip video atau lembar observasi yang masingmasing telah diberi kode dan dapat dilihat pada lampiran. Contoh: TR-I: 2 pada topik data 2 berarti satuan data yang memiliki makna untuk topik data 2 terletak pada transkrip video observasi di kelas X MIA 7 pertemuan I nomor 2. LR-I: 3 pada topik data 2 berarti satuan data yang memiliki makna untuk topik data 2 terletak pada lembar observasi di kelas X MIA 7 pertemuan I nomor 3.

D. Kategori Data Kategori data yang ditentukan berdasarkan topik-topik data pada subbab C juga dikelompokkan sebagai berikut:


101

1. Kategori data aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X Akselerasi 2. Kategori data aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X MIA 7 Kategori data tersebut disajikan dalam bentuk tabel kategori data dan bagan kategori data. 1. Tabel Kategori Data Kategori data disajikan dalam bentuk tabel yang terdiri atas dua kolom. Kolom yang pertama berisi kategori data dan subkategori data. Sedangkan kolom yang kedua berisi kode topik data pada subbab C yang memiliki kesamaan dan kemudian dikelompokkan dalam satu kategori data atau subkategori data. a. Kategori Data Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X Akselerasi Kategori data aktivitas dalam pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi disajikan dalam tabel 4.13 berikut. Tabel 4.13 Kategori Data Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X Akselerasi Kategori Data I. Persiapan pembelajaran di kelas A. Guru dan siswa mengatur kondisi kelas B. Siswa menempatkan diri di tempat duduk masing-masing C. Guru dan siswa menyiapkan media dan sarana pembelajaran serta sumber belajar II. Guru dan siswa melakukan kegiatan pembuka pembelajaran A. Guru dan siswa membuka pembelajaran dengan salam dan/ atau

Topik Data 1, 9, 71 1, 30, 83 2, 6, 30, 33, 83, 90, 94-95, 126

1, 30, 84


Kategori Data doa B. Guru memeriksa kehadiran siswa III. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari, kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan, serta instruksi dan petunjuk kepada siswa untuk melakukan suatu aktivitas IV. Guru dan siswa melakukan kegiatan apersepsi A. Guru dan siswa membahas kembali materi pada pertemuan sebelumnya B. Guru menjelaskan hubungan materi yang dipelajari dengan materi lain atau kehidupan sehari-hari C. Guru dan siswa membahas pekerjaan rumah (PR) atau tugas D. Guru memeriksa pengetahuan yang sudah dimiliki siswa V. Pembahasan materi pembelajaran A. Guru menjelaskan materi pembelajaran dengan ceramah, tanya jawab, menayangkan materi melalui proyektor, dan menulis materi di papan tulis B. Siswa memerhatikan pembahasan materi dan mencatat materi pembelajaran C. Siswa menggunakan media dan sarana pembelajaran dalam mempelajari materi VI. Guru dan siswa melakukan tanya jawab A. Guru memberikan pertanyaan kepada siswa B. Siswa menjawab pertanyaan guru

C. Siswa mengajukan pertanyaan kepada guru D. Guru menjawab pertanyaan siswa E. Siswa saling melakukan tanya jawab VII. Siswa mengerjakan soal yang diberikan guru VIII. Siswa melakukan diskusi IX. Guru berkeliling kelas untuk mengawasi dan menanyakan kesulitan yang dialami siswa X. Siswa menyampaikan pendapat A. Siswa diminta menyampaikan pendapat oleh guru

102

Topik Data 1, 30, 84 2, 5, 9, 22, 31, 40, 69, 71, 74, 87, 95, 104-105, 107, 109, 111, 130, 132-133, 147

3-4, 32 92

85-89 91

8, 10, 11, 23, 32, 34-39, 41, 43- 47, 49- 51, 59-63, 66-68, 96-105, 114, 120, 122-125, 127, 128, 130, 133-138, 142, 144 8, 10, 11, 23, 32, 34-39, 41, 43-47, 49-51, 58-64, 66-68, 96-105, 113-114, 120-131, 133-138, 141-142, 144 40

7, 8, 10, 11, 14, 24, 28, 34, 35, 37, 38, 42-43, 47, 62, 6667, 100, 125, 129, 139, 140 8, 10, 11, 14, 24, 28, 34, 35, 37, 38, 42-43, 47, 62, 66-67, 100, 125, 129, 139, 140 10, 12, 14, 17-18, 22, 54, 70, 75 10, 12, 14, 17-18, 22, 54, 70, 75 5, 15, 56 5, 9, 22, 69, 72, 104-107, 110, 113 9, 22, 25, 72, 75, 106, 107, 115, 126 7, 10, 12, 14, 116

13, 17, 28, 48, 52, 55, 63, 69, 76, 86, 108, 117, 124, 142-145


Kategori Data B. Siswa mengajukan diri untuk menyampaikan pendapat C. Siswa menyampaikan pendapat secara lisan D. Siswa menuliskan pendapat di papan tulis E. Siswa lain menanggapai pendapat yang disampaikan siswa XI. Guru memberikan tanggapan terhadap jawaban dan pendapat siswa XII. Guru memberikan motivasi dan penghargaan kepada siswa XIII. Guru dan siswa menutup pembelajaran A. Guru dan siswa membuat refleksi atau kesimpulan pembelajaran B. Siswa diberi pekerjaan rumah (PR) oleh guru C. Guru memberikan informasi tentang materi dan kegiatan pada pertemuan selanjutnya D. Guru dan siswa menutup pembelajaran dengan salam dan/ atau doa penutup E. Guru dan siswa membereskan sarana, alat, dan media pembelajaran

103

Topik Data 21, 48, 52, 70, 77 14, 16, 24, 25, 26, 28, 35, 55, 99, 124 13, 17, 26, 48, 49, 53, 64, 70, 77, 86, 93, 110, 113, 117, 118, 145, 146, 148 16, 55, 56 8, 16, 19, 23, 27, 35, 49, 50, 54-55, 57, 73, 78, 89, 93, 99, 112, 114, 118, 145-146, 148 20, 27, 57, 65, 69, 79, 119, 124, 141-143, 146 28 80, 149 28, 80, 88, 150, 152

8, 10, 11, 23, 28, 82, 151 28, 81, 151-152

b. Kategori Data Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X MIA 7 Kategori data aktivitas dalam pembelajaran matematika di kelas X MIA 7 disajikan dalam tabel 4.14 berikut. Tabel 4.14 Kategori Data Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X MIA 7 Kategori Data I. Persiapan pembelajaran di kelas A. Siswa menempatkan diri di tempat duduk masing-masing B. Guru dan siswa menyiapkan sumber belajar dan alat pembelajaran II. Guru dan siswa melakukan kegiatan pembuka pembelajaran A. Guru dan siswa membuka pembelajaran dengan salam dan/ atau doa B. Guru memeriksa kehadiran siswa

Topik Data 1, 36, 95, 127, 146 1, 2, 43, 44, 85, 95, 146

1

2, 104, 127


Kategori Data III. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari, kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan, serta instruksi dan petunjuk kepada siswa untuk melakukan suatu aktivitas IV. Guru dan siswa melakukan kegiatan apersepsi A. Guru dan siswa membahas kembali materi pada pertemuan sebelumnya B. Guru menjelaskan hubungan materi yang dipelajari dengan materi lain atau kehidupan sehari-hari C. Guru dan siswa membahas pekerjaan rumah (PR) atau tugas D. Guru memeriksa pengetahuan yang sudah dimiliki siswa dan mengingatkan kembali materi yang sudah dipelajari pada tingkatan sebelumnya V. Pembahasan materi pembelajaran A. Guru menjelaskan materi pembelajaran dengan ceramah, tanya jawab, dan menulis materi di papan tulis B. Siswa memerhatikan pembahasan materi dan mencatat materi pembelajaran

C. Siswa diminta mempelajari konsep yang dipelajari untuk persiapan ulangan VI. Guru dan siswa melakukan tanya jawab A. Guru memberikan pertanyaan kepada siswa

B. Siswa menjawab pertanyaan guru

C. Siswa mengajukan pertanyaan kepada guru D. Guru menjawab pertanyaan siswa E. Siswa saling melakukan tanya jawab VII. Siswa diberi soal latihan oleh guru A. Guru menuliskan dan menjelaskan soal latihan di papan tulis B. Siswa mengerjakan soal latihan C. Guru memeriksa jawaban soal latihan siswa VIII. Siswa melakukan diskusi IX. Guru berkeliling kelas untuk mengawasi siswa

104

Topik Data 2, 4, 11, 36, 74, 79, 85, 104-, 106, 144, 147, 168, 175

14, 33, 76, 102, 89, 110, 112

3, 95-103, 128-133, 135, 143 24-25, 38, 77, 137-140

5, 9, 11, 12, 15-26, 85-86, 90- 92, 110, 112-121, 148155, 157-168, 171 5, 7, 9, 11-12, 15-28, 42, 51, 55, 58, 65-67, 69, 71, 78, 84, 86, 90-92, 98, 102, 104, 106, 110-122, 133-135, 144-145, 148-168, 171 53, 99, 136

9, 10, 15, 16, 18, 21, 23, 41, 76, 84, 87, 110, 112-115, 117-119, 130, 131, 138-140, 143, 148-151, 171 9, 10, 15-16, 18, 21, 23, 4142, 76, 84, 88, 110, 112-115, 117-119, 130-131, 138-140, 143, 148-151, 171 30, 75, 77, 81-82, 84, 120, 136, 161, 170 30, 75-77, 81-83, 110, 120, 137, 161, 170 27, 46, 51, 102, 109 28, 45, 168 34, 37, 46, 170 170, 172-173 46, 60, 66-67, 100, 102, 133, 135, 163, 175 42, 63, 170, 172-173


Kategori Data X. Siswa menyampaikan pendapat A. Siswa diminta atau dipersilakan menyampaikan pendapat oleh guru

B. Siswa mengajukan diri menyampaikan pendapat

untuk

C. Siswa menyampaikan pendapat secara lisan D. Siswa menuliskan pendapat di papan tulis

E. Siswa menjelaskan pendapat yang dituliskan di papan tulis secara lisan F. Siswa lain menanggapai pendapat yang disampaikan siswa XI. Guru memberikan tanggapan terhadap jawaban dan pendapat siswa

XII. Guru memberikan motivasi penghargaan kepada siswa

dan

XIII. Guru dan siswa menutup pembelajaran A. Guru dan siswa membuat refleksi pembelajaran B. Siswa diberi tugas atau pekerjaan rumah (PR) oleh guru C. Guru memberikan informasi tentang materi dan kegiatan pada pertemuan selanjutnya D. Guru dan siswa menutup pembelajaran dengan salam dan/ atau doa penutup E. Guru dan siswa membereskan sumber belajar dan alat pembelajaran

105

Topik Data 5-7, 12, 20, 29-30, 37, 40, 42, 47-48, 50, 57, 59, 63, 70, 98, 100, 106-107, 113, 116, 120, 132, 135, 152-155, 157158, 161 6, 29, 37, 48, 57, 60, 64, 70, 106, 108, 132, 135, 155, 158, 161-163 20, 67, 75, 165 7, 12, 30-32, 34, 42, 49, 5152, 54-56, 58, 60, 64-67, 69, 71, 98, 101, 106, 108, 113, 116, 120, 133, 139, 153-155, 157-159, 161-163, 165 49, 51, 106, 108 16-17, 30, 52, 60, 62, 67, 72, 101, 108-109, 165 7, 10, 12-13, 15-18, 21, 3035, 37, 39-40, 50, 52, 54-56, 58, 60, 64-65, 66, 68-69, 7172, 88, 100-102, 106, 110111, 113-115, 117-118, 130131, 133, 135, 139-140, 143, 148-151, 153-155, 157-162, 164 8, 13, 35, 40, 42, 47, 53-54, 56, 59, 61-62, 68-71, 73, 78, 88, 107, 123, 133, 135, 141, 156, 161, 165, 167 125, 167, 174-175 79, 80, 83-84, 92, 124, 176, 177 83, 85, 92, 169, 174

94, 126, 178 93, 177


106

2. Diagram Pohon Kategori Data a. Diagram Pohon Kategori Data Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X Akselerasi Kategori data aktivitas dalam pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi disajikan dalam diagram 4.1 berikut.


107

Diagram 4.1 Kategori Data Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X Akselerasi

Aktivitas dalam pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi

Persiapan pembelajaran di kelas

Guru dan siswa mengatur kondisi kelas Siswa menempatkan diri di tempat duduk masing-masing Guru dan siswa menyiapkan media dan sarana pembelajaran serta sumber belajar

Guru dan siswa Guru dan siswa membuka pembelajaran dengan salam dan/ atau melakukan doa kegiatan pembuka Guru memeriksa kehadiran siswa pembelajaran Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari, kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan, serta instruksi dan petunjuk kepada siswa untuk melakukan suatu aktivitas Guru dan siswa membahas kembali materi pada pertemuan Guru dan sebelumnya siswa Guru menjelaskan hubungan materi yang dipelajari dengan materi melakukan lain atau kehidupan sehari-hari kegiatan Guru dan siswa membahas pekerjaan rumah (PR) atau tugas apersepsi Guru memeriksa pengetahuan yang sudah dimiliki siswa Guru menjelaskan materi pembelajaran dengan ceramah, tanya jawab, menayangkan materi melalui proyektor, dan menulis materi di papan tulis Pembahasan Siswa memerhatikan pembahasan materi dan mencatat materi materi pembelajaran pembelajaran Siswa menggunakan media dan sarana pembelajaran dalam mempelajari materi Guru memberikan pertanyaan kepada siswa Guru dan Siswa menjawab pertanyaan guru siswa Siswa mengajukan pertanyaan kepada guru melakukan Guru menjawab pertanyaan siswa tanya jawab Siswa saling melakukan tanya jawab Siswa mengerjakan soal yang diberikan guru Siswa melakukan diskusi Guru berkeliling kelas untuk mengawasi dan menanyakan kesulitan yang dialami siswa Siswa diminta menyampaikan pendapat oleh guru Siswa mengajukan diri untuk menyampaikan pendapat Siswa menyampaiSiswa menyampaikan pendapat secara lisan kan pendapat Siswa menuliskan pendapat di papan tulis Siswa lain menanggapai pendapat yang disampaikan siswa Guru memberikan tanggapan terhadap jawaban dan pendapat siswa Guru memberikan motivasi dan penghargaan kepada siswa Guru dan siswa membuat kesimpulan pembelajaran Siswa diberi pekerjaan rumah (PR) oleh guru Guru dan Guru memberikan informasi tentang materi dan kegiatan pada siswa pertemuan selanjutnya menutup pembelajaran Guru dan siswa menutup pembelajaran dengan salam dan/ atau doa penutup Guru dan siswa membereskan sarana, alat, dan media pembelajaran


108

b. Diagram Pohon Kategori Data Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X MIA 7 Kategori data aktivitas dalam pembelajaran matematika di kelas X MIA 7 disajikan dalam diagram 4.2 berikut.


109

Diagram 4.2 Kategori Data Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas MIA 7 Persiapan pembelajaran di kelas Guru dan siswa melakukan kegiatan pembuka pembelajaran

Siswa menempatkan diri di tempat duduk masing-masing Guru dan siswa menyiapkan sumber belajar dan alat pembelajaran Guru dan siswa membuka pembelajaran dengan salam dan/ atau doa Guru memeriksa kehadiran siswa

Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari, kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan, serta instruksi dan petunjuk kepada siswa untuk melakukan suatu aktivitas

Aktivitas dalam pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi

Guru dan siswa membahas kembali materi pada pertemuan sebelumnya Guru dan siswa melakukan kegiatan apersepsi

Guru menjelaskan hubungan materi yang dipelajari dengan materi lain atau kehidupan sehari-hari Guru dan siswa membahas pekerjaan rumah (PR) atau tugas Guru memeriksa pengetahuan yang sudah dimiliki siswa dan mengingatkan kembali materi yang sudah dipelajari pada tingkatan sebelumnya

Pembahasan materi pembelajaran

Guru dan siswa melakukan tanya jawab

Siswa diberi soal latihan oleh guru

Guru menjelaskan materi pembelajaran dengan ceramah, tanya jawab, dan menulis materi di papan tulis Siswa memerhatikan pembahasan materi dan mencatat materi pembelajaran Siswa diminta mempelajari konsep yang dipelajari untuk persiapan ulangan Guru memberikan pertanyaan kepada siswa Siswa menjawab pertanyaan guru Siswa mengajukan pertanyaan kepada guru Guru menjawab pertanyaan siswa Siswa saling melakukan tanya jawab Guru menuliskan dan menjelaskan soal latihan di papan tulis Siswa mengerjakan soal latihan Guru memeriksa jawaban soal latihan siswa

Siswa melakukan diskusi Guru berkeliling kelas untuk mengawasi siswa Siswa diminta menyampaikan pendapat oleh guru Siswa mengajukan diri untuk menyampaikan pendapat Siswa Siswa menyampaikan pendapat secara lisan menyampaikan Siswa menuliskan pendapat di papan tulis pendapat Siswa menjelaskan pendapat yang dituliskan di papan tulis secara lisan Siswa lain menanggapai pendapat yang disampaikan siswa Guru memberikan tanggapan terhadap jawaban dan pendapat siswa Guru memberikan motivasi dan penghargaan kepada siswa Guru dan siswa membuat refleksi pembelajaran Guru dan siswa Siswa diberi tugas atau pekerjaan rumah (PR) oleh guru menutup Guru memberikan informasi tentang materi dan kegiatan pada pertemuan selanjutnya pembelajaran Guru dan siswa menutup pembelajaran dengan salam dan/ atau doa penutup Guru dan siswa membereskan sumber belajar dan alat pembelajaran


BAB V HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Berikut ini hasil yang diperoleh berdasarkan penelitian yang dilakukan dengan metode observasi, kuesioner, dan dokumenter serta pembahasan terhadap hasil penelitian tersebut. Hasil penelitian terhadap aktivitas dalam pembelajaran dan pembahasannya dijelaskan dalam subbab A dan subbab B pada bab ini berdasarkan kategori-kategori data yang dituliskan pada bab IV. Sedangkan pembahasan hasil penelitian yang dilakukan berdasarkan teori-teori dalam landasan teori pada bab II dipaparkan dalam subbab C dan subbab D.

A. Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X Akselerasi Berdasarkan

kategori

data

aktivitas

dalam

pembelajaran

matematika di kelas X Akselerasi pada bab IV, dapat diperoleh hasil berupa aktivitas-aktivitas yang dilakukan selama pembelajaran. Aktivitas tersebut antara lain: 1. Persiapan pembelajaran di kelas 2. Guru dan siswa melakukan kegiatan pembuka pembelajaran 3. Guru

menyampaikan

materi

yang

akan

dipelajari,

kegiatan

pembelajaran yang akan dilakukan, serta instruksi dan petunjuk kepada siswa untuk melakukan suatu aktivitas 4. Guru dan siswa melakukan kegiatan apersepsi 5. Pembahasan materi pembelajaran 6. Guru dan siswa melakukan tanya jawab 110


111

7. Siswa mengerjakan soal yang diberikan guru 8. Siswa melakukan diskusi 9. Guru berkeliling kelas untuk mengawasi dan menanyakan kesulitan yang dialami siswa 10. Siswa menyampaikan pendapat 11. Guru memberikan tanggapan terhadap jawaban dan pendapat siswa 12. Guru memberikan motivasi dan penghargaan kepada siswa 13. Guru dan siswa menutup pembelajaran Berikut ini penjelasan untuk masing-masing aktivitas dalam pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi tersebut. 1. Persiapan Pembelajaran di Kelas Sebelum proses pembelajaran dimulai, terdapat aktivitas-aktivitas yang dilakukan di kelas sebagai persiapan pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi. Aktivitas-aktivitas ini dilakukan oleh guru maupun siswa baik secara individu maupun bersama-sama. Saat guru masuk ke ruang kelas, siswa sudah menempatkan diri di tempat duduk masing-masing. Siswa menyiapkan buku catatan, buku wajib, dan sumber belajar lain serta alat tulis yang akan digunakan selama pembelajaran. Sedangkan, guru juga menyiapkan sumber belajar,

bahan

tayang,

lembar

aktivitas

siswa,

serta

sarana

pembelajaran seperti laptop, proyektor, dan papan tulis. Oleh karena itu, siswa juga diminta untuk membantu guru menyiapkan saranasarana pembelajaran tersebut, seperti membantu menyalakan proyektor


dan

mengatur

posisi

papan

tulis

sebelum

digunakan

112

untuk

menayangkan materi pembelajaran. Bentuk persiapan pembelajaran lain yang dilakukan antara lain mengatur posisi tempat duduk siswa. Jika masih ada tempat duduk di bagian depan yang kosong atau tidak ditempati, siswa yang duduk di bagian belakang diminta pindah ke tempat duduk yang masih kosong tersebut oleh guru. Aktivitas tersebut dapat dilihat pada kutipan transkrip video obervasi pertama berikut. 1.

2.

: “Em... Siswa yang di belakang pojok barangkali biar lebih bagus bisa bergeser.” (sambil menunjuk ke tempat duduk di sebelah kanan S16) (S16 membereskan barang-barangnya kemudian pindah ke tempat duduk yang ditunjuk oleh G.) G

Saat siswa diminta melakukan diskusi, guru juga mempersilakan siswa mengatur posisi tempat duduk agar lebih mudah melakukan diskusi. Siswa diperbolehkan menggeser atau menggabungkan tempat duduk dengan siswa lain agar dapat melakukan diskusi dalam kelompok-kelompok kecil. Aktivitas tersebut dapat dilihat pada kutipan transkrip video observasi pertama di bawah ini. 77.

78. 79.

: “... Kalau misalkan dalam hal ini ada kekurangannya untuk Anda, silakan kursi dalam hal ini digabungkan atau digeser, apa, bisa bekerjasama dengan temanmu tidak kaya gini terus-terusan monoton, ya. Boleh kamu geser. Kursinya ditarik, dipepetkan ke temanmu, apa, untuk diskusi. Tidak masalah. Silakan kalau perlu ya mencocokkan. Kalau gini semua, kan tinggal ngembangkan saja, ya.Meja kalian ter-setting... No problem lah. Silakan kalau perlu. Kalau perlu bekerjasama dengan teman untuk diskusi silakan. Kalau diperlukan. Silakan, ngga usah ragu-ragu. Kursimu tarik beberapa sret. Ngga masalah. Ya sini kalau memang kurang ragu-ragu. Sini, geser saja. Ngga masalah.” (G menggeser meja S9 dan S9 berdiri) “Nikolaus geser, pindah ke depan. Bebas. Ngeneh. Iya. Ngonoh geser dhewek.” (G berjalan ke kelas bagian kiri) (S5, S10, S15 berdiri mengatur posisi tempat duduk) G : “Ngga papa. Ayo. Bergeser. Geser sendiri ya.” (G membantu G


113

siswa mengatur posisi tempat duduk) “Tarik. Ya.”

2. Guru dan Siswa Melakukan Kegiatan Pembuka Pembelajaran Pembelajaran dibuka dengan aktivitas-aktivitas yang dilakukan oleh guru dan siswa. Aktivitas tersebut misalnya dapat dilihat dalam kutipan transkrip video pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi observasi pertama sebagai berikut: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

: “Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh. Selamat pagi.” SS : “Wa’alaikumsalam warahmatullahi wabarakatuh.” G : “Ya, pagi hari ini, silakan untuk ketua kelas atau yang mewakili untuk memimpin doa. S9 : “Siap grak! Berdoa mulai.” G : “Bismillahirrahmanirrahim...” (G dan S hening untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran) S9 : “Selesai. Beri salam!” SS : “Selamat pagi, Pak.” G : “Ya selamat pagi kembali ya, anak-anak semua ya.” G : “Kemudian untuk absensi sampai hari ini saya belum apa kurikulum tadi belum mendapatkan absensi yang disiapkan oleh kurikulum ataupun kesiswaan, ya. Oleh karena itu ya sementara akan saya cek saja kehadiran kalian melalui siswa yang tidak hadir hari ini aja, ya. Ya semua siap untuk hari ini. Ya, siap untuk memulai aktivitas. Saya hitung. Satu, dua, tiga, empat, lima, enam, tujuh, ..., sepuluh, sebelas, duabelas, tigabelas, empatbelas, limabelas, enambelas, tujuhbelas.” (G menghitung satu-persatu siswa yang hadir di kelas).”Nihil hari ini, ya? Oke ya. Alhamdulilah.” G

Dari kutipan transkrip tersebut, dapat dilihat bahwa salah satu aktivitas dalam kegiatan pembuka pembelajaran adalah membuka pembelajaran dengan salam pembuka dan doa pembuka. Selain itu, guru juga memeriksa kehadiran siswa dengan menghitung banyaknya siswa yang hadir serta menanyakan nama siswa yang tidak hadir dan alasan ketidakhadirannya.


114

3. Guru Menyampaikan Materi yang Akan Dipelajari, Kegiatan Pembelajaran yang Akan Dilakukan, serta Instruksi dan Petunjuk kepada Siswa untuk Melakukan Suatu Aktivitas Materi yang akan dipelajari pada setiap pertemuan disampaikan secara lisan oleh guru sebelum pembelajaran dimulai atau sebelum memulai pembahasan materi. Selain itu, guru juga menyampaikan kegiatan yang akan dilaksanakan dalam pembelajaran. Dalam kutipan transkrip video pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi observasi kedua berikut, dapat dilihat aktivitas yang dilakukan guru tersebut. 6.

G

: “Ya udah anak-anak, pada pertemuan sebelumnya, sudah kita selesaikan materi yang sudah kita bahas pada pertemuan minggu yang lalu, yaitu tentang apa? Pangkat dan bilangan... sifat-sifat bilangan berpangkat. Nah, untuk pertemuan pada siang hari ini, kita akan melanjutkan pada pembahasan tentang bentuk akar, ya. Nah, nanti kita akan yang pertama kita akan membedakan yang mana bentuk akar dan yang mana bilangan yang bukan merupakan bentuk akar.” (G sambil menyiapkan laptop yang akan digunakan untuk menampilkan bahan tayang berupa Buku Elektronik Matematika Kelas X Kurikulum 2013 Pegangan Guru.) ...

Pada saat terdapat jeda dalam pembahasan materi, guru juga menyampaikan materi selanjutnya yang akan dibahas dan kegiatan yang akan dilakukan seperti tampak pada kutipan transkrip video observasi ketiga berikut. 120. 121.

122.

: “Ada kurang lebih sebelas... sepuluh sifat. Ini baru lima. Masih kurang lima. Nanti kalian tinggal diskusi-diskusi.” (Masih terdapat jeda dalam pembelajaran untuk menunggu adzan selesai. S mengobrol, mengambil gambar tulisan yang ada di papan tulis dengan kamera telepon seluler, dan mencatat. Suara S yang mengobrol banyak terdengar.) G : “Nanti sepuluh sifat nanti coba kalian diskusikan di antara kalian. Coba dibuktikan.” (G menayangkan materi tentang sifatsifat logaritma yang terdapat pada Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) melalui proyektor.) “Coba ini buktikan G


115

sifat-sifat logaritma ini, ya ....”

Dalam kutipan transkrip video di atas, dapat dilihat bahwa guru menyampaikan bahwa dari sepuluh sifat logaritma, baru lima sifat yang dibahas sehingga masih ada lima sifat lagi yang akan dibahas. Pada kegiatan selanjutnya, siswa diminta untuk melakukan diskusi untuk membuktikan sifat-sifat logaritma tersebut. Sebelum melaksanakan suatu aktivitas, guru memberikan instruksi dan petunjuk kepada siswa seperti yang dapat dilihat pada kutipan transkrip video observasi pertama berikut. 57.

G

: “... Jadi, semua sifatnya tadi ini dari pertemuan yang terakhir, coba saya akan cek daripada kemampuan kalian untuk mengap...” (G mengambil lembar aktivitas siswa milik S 2 kemudian memperhatikan lembar aktivitas siswa) “... mengaplikasikan dari sifat-sifat yang diperoleh tadi, kita tuangkan dalam lembar aktivitas siswa. Ya kalian coba yang pertama, lembar aktivitas siswa yang diperoleh pada e... yang bawah dulu ya, dan yang atas juga, buat lembar aktivitas siswa yang atas untuk latihan soal. Lembar aktivitas yang bawah mohon diisi untuk... ini waktu itu dua... menyelesaikannya ini diisi coba ini untuk lembar aktivitas siswa untuk mengecek e... lihat. Saya beri waktu untuk lembar aktivitas siswa ini kurang lebih ya lima menit saja ya lah untuk yang bawah. Ya ini untuk yang bawah ya. Ini yang atas nanti akan kita gunakan untuk latihan. Cukup ya. Ngga perlu lama-lama ya karena kalian adalah siswa akselerasi.”

Dalam kutipan transkrip video tersebut, guru memberi instruksi dan petunjuk kepada siswa untuk mengerjakan lembar aktivitas siswa. Guru memberikan instruksi kepada siswa untuk mengerjakan soal yang terdapat pada lembar aktivitas siswa tersebut dalam waktu lima menit. 4. Guru dan Siswa Melakukan Kegiatan Apersepsi Pada

awal

pembelajaran,

materi

pembelajaran

pertemuan

sebelumnya dibahas kembali secara singkat oleh guru dan siswa.


116

Setelah memeriksa sampai di mana pembahasan materi pertemuan sebelumnya,

materi tersebut dibahas oleh guru dan siswa dengan

ceramah atau tanya jawab. Guru menjelaskan materi pertemuan sebelumnya dengan ceramah dan menuliskannya di papan tulis. Siswa terlibat dalam pembahasan melalui umpan-umpan yang diberikan guru berupa pertanyaan yang dijawab siswa secara bersama-sama maupun dengan ditunjuk oleh guru seperti tampak pada kutipan transkrip video observasi pertama berikut. 26.

G

27. 28.

BS G

29.

G

30. 31.

S4 G

: (G berjalan menuju papan tulis bagian kiri) “Kemudian pada pembelajaran kemarin kita sudah kita selesaikan lima sifat dari operasi dari ya sifat-sifat dari bilangan berpangkat. Fungsi eksponen kemarin kita sudah turunkan eksponen dari persamaan tersebut secara umum adalah dua pangkat n. (G sambil menulis di papan tulis sesuai yang sedang dijelaskan) Di mana dua di situ sebagai apa?” : “Bilangan pokok.” : “... bilangan pokok atau basis. Dengan nilai n-nya adalah sebagai? Disebut sebagai eksponen. Ya mengenai fungsi sendiri kemarin juga pak guru udah ya e menerangkan ya bahwasanya antara fungsi dengan logika membedakan awal suatu fungsi ya... bisa membedakan dengan apa itu relasi. Di mana kalau suatu fungsi ya x-nya anggota daerah asal dipetakan dengan tepat satu terhadap pasangannya ya. Untuk rumus fungsinya kemarin sudah kita sepakati bahwasanya untuk fungsi f memetakan x ke y dengan f(x) samadengan y. (G menuliskan untuk setiap nilai x) Ya contoh seperti ini, untuk f(x) samadengan dua pangkat x misalkan kalau kita gantikan f(x) sama dengan dua pangkat x, f satu di sini adalah dua ya. f dua... dua pangkat dua. f tiga dua pangkat tiga. Untuk f(n) berarti dua pangkat n atau f(x).” : (G berpindah ke papan tulis bagian tengah) “Untuk sifat-sifat yang sudah kita peroleh pada...” (G menulis judul: Sifat-sifat Bilangan Berpangkat) “... sifat-sifat dari bilangan berpangkat. Ya saya buat kembali, yang pertama kemarin untuk bilangan berpangkat perkalian. Oke mulai dari perkalian bilangan berpangkat...” (G menulis) “... perkalian bilangan berpangkat. Hanya untuk mengingatkan saja. Yang pertama apa? bilangan berpangkat dikalikan. Ya. Hasilnya? Ingat? Coba...” (G menunjuk S4) “a pangkat m dikalikan a pangkat n diperoleh?” : “a pangkat m tambah n” : “a pangkat m ditambah n.” (G menulis) “Anu ya kemarin ya kalian sendiri yang membuktikan semua... membuktikan semua sifat yang diperoleh. Ya. Yang kedua, bilangan berpangkat


32. 33. 34. 35.

S15 G S15 G

: : : :

36. 37. 38. 39.

S15 G S15 G

: : : :

40. 41. 42. 43.

S11 G S11 G

: : : :

44. 45.

S11 G

: :

46.

S5

:

47. 48. 49.

G S5 G

: : :

50. 51.

S5 G

: :

52. 53.

S G

: :

54. 55. 56. 57.

S17 G S17 G

: : : :

117

dibagikan.” (G menulis) ”... pembagian bilangan berpangkat. Diperoleh apa? a pangkat m dibagi a pangkat n. ya mas belakang.” (G menunjuk S15) “Ya, kamu.” “Jawabannya langsung?” “O enggak nama dulu. Wong saya masih belum apal kamu.” “Fani.” “Ya, Fani. Mas Fani tolong untuk bilangan berpangkat. Perpangkatannya di...?” “dikurangi.” “Hasilnya adalah? a pangkat...” “a pangkat m min n.” “Kemudian yang ketiga...” (G menulis) “...perpangkatan dari bilangan berpangkat. a pangkat m dipangkatkan dengan n. Mbak belakang.” (G menunjuk S11) “Pojok. Namanya siapa? Lupa.” “Juwita Sasi.” “Lali. Ju...?” “Juwita Sasi.” “Juwita. O Mbak Sabila ya namanya ya. Lagi-lagi ya. Oke. Wong saya baru dua kali masuk dan absensi belum masuk. Ya, bilangan berpangkat dipangkatkan memenuhi sifat sifat...” “a pangkat m kali n.” “a pangkat m kali n. Sudah kita buktikan semua ya kemarin. Ya wong dicari sendiri ya yang maju nomor satu. Memanfaattkan hasil dari semua sifat yang ada pada bilangan berpangkat. Terus yang keempat bilangan berpangkat t, anu perpangkatan dari perkalian bilangan.” (G menulis) “...perpangkatan dari perkalian bilangan. Ya kan. Yaitu apa? Sifat dari a kali b pangkat n. Ya. a kali b pangkat n, n faktor dari a kali b. Kemarin sudah kita peroleh ya. Depan, mas sapa?” (G menunjuk S5) “Anugrah.” “Ha?” “Anugrah.” “Anugrah. Ya, Mas Anugrah. Kita ingat saja kembali sifat yang sudah kita peroleh pada pertemuan sebelumnya.... “ “a pangkat n kali b pangkat n.” “a pangkat n kali b pangkat n. Dan yang terakhir adalah sifat yang kelima mngenai apa perpangkatan dari bilangan peca...? “Pecahan.” “Pecahan.” (G menulis) “Perpangkatan dari bilangan pecahan. Dalam hal ini adalah rasional. Juga sudah terlihat diperoleh hasilnya terakhir kemarin ya. Sudah kita peroleh a per b pangkat n. Ya, diperoleh untuk hasilnya, Mbak....” (G menunjuk S17) “Ya, nama dulu wong saya belum apal.” “Alina.” “Alina. Ya. Alina, ya? a per b pangkat n diperoleh?” “a pangkat n per b pangkat n.” “Ya. a pangkat n per b pangkat n. Oke benar, ya. ...”

Selain membahas materi pada pertemuan sebelumnya, pada awal pembelajaran, guru dan siswa juga membahas pekerjaan rumah (PR) pada observasi ketiga. Guru lebih dulu menanyakan masalah yang


118

dialami siswa sebelum mulai membahas penyelesaian soal pada PR. Lalu, siswa diminta menuliskan penyelesaian soal di papan tulis oleh guru. Sebelum dan selama menuliskan pendapatnya, siswa diberi petunjuk langkah penyelesaian oleh guru. Guru juga memberikan koreksi jika ada langkah yang kurang tepat serta menjelaskan konsep yang digunakan dalam penyelesaian soal. 5. Pembahasan Materi Pembelajaran Dalam membahas materi, guru menuliskan materi di papan tulis atau menayangkan materi dari buku wajib melalui proyektor sambil menjelaskannya secara lisan. Siswa memerhatikan pembahasan materi serta terlibat dalam pembahasan melalui tanya jawab atau dengan diminta menuliskan materi di papan tulis oleh guru. Selain memerhatikan dan terlibat dalam pembahasan materi, siswa juga mencatat materi yang dituliskan di papan tulis pada buku catatan atau buku tulis masing-masing. Aktivitas-aktivitas tersebut dapat dilihat pada kutipan transkrip video observasi ketiga berikut. 130.

G

: “Oke. Sifat yang kesebelas.” (G menayangkan dan membacakan Sifat-11 pada buku.)

Sumber: Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013 “(G menuliskan dan menjelaskan pembuktian Sifat-11 di papan tulis seperti pada Tulisan 12.) Tulisan 12


𝑎 ⬚

131. 132. 133. 134.

𝑏 𝑎 𝑏 𝑎

𝑏

𝑏 ⬚

𝑐 𝑏 𝑐 𝑏

𝑐

𝑎 ⬚

𝑐 𝑎

𝑎 ⬚

119

𝑐

𝑐

“Ya kalau kalian aksel ya Pak Guru kecepatan materi dan ini lain ya. Saya harapkan kalian sudah mempelajari sendiri di rumah. Semua materi di anu, aksel itu sudah dipersiapkan semua, ya. Anda harus lima langkah di depan kelas reguler. Oleh karena begitu, pembelajaran kita itu luar biasa.” (G berjalan ke bagian belakang kelas.) (SS saling berbicara.) G : “a log b kali b log c, a log c. Berarti dua log tiga kali tiga log lima, dua log tiga kali tiga log lima berapa?” BS : “Dua log lima.” G : “Dua log lima.” (G menulis di papan tulis Tulisan 13.) Tulisan 13 ⬚

135. 136. 137. 138.

BS G BS G

: : : :

3

3 ⬚

8

“Dua log tiga kali tiga log delapan ketemune pira? Ketemunya berapa dua log tiga kali tiga log delapan?” “Dua log delapan.” “Ketemune pira?” “Tiga.” (G menulis jawaban dari soal.) Tulisan 14 ⬚

139.

3

3 ⬚

8

3

“Bagus.” (BS mencatat materi di buku catatan masing-masing dan ada S yang berpindah tempat duduk agar lebih mudah membaca tulisan di papan tulis.)

Selain

melakukan

aktivitas-aktivitas

tersebut,

siswa

juga

menggunakan media dalam pembahasan materi pembelajaran. Pada pembelajaran materi bentuk akar, siswa diminta menentukan nilai dari suatu bentuk akar menggunakan kalkulator atau aplikasi kalkulator pada telepon seluler dan laptop untuk menunjukkan bahwa nilainya berupa bilangan irasional. Aktivitas ini dapat dilihat pada kutipan transkrip video observasi kedua berikut. 34.

G

: “Nilainya lima. Ini juga bukan bentuk akar. Lha kalau yang


35. 36.

37.

120

keempat misalkan akar dua. Misalkan kita lihat bilangannya adalah akar satu koma empat satu. Kamu bisa lihat di kalkulator atau di HP atau di laptop dan seterusnya, ya. Satu dua tiga lima enam dua tujuh titik titik.” (G menuliskannya di papan tulis.) “Kalau kita lanjutkan bilangan ini sampai kalkulatormu penuh ya masih ada lanjutannya. Kalau pakai laptop, laptopmu sampai layarnya penuh ya masih berlanjut terus ya. Ini kalau kita lihat bilangannya ini ya, bilangan yang tidak berulang, yang tidak terbatas. Ini akar dua ini termasuk bentuk akar. ” (G menuliskannya.) “Karena akarnya merupakan apa kalau kita cermati ini akarnya merupakan bilangan irasional. Juga ada nilai pi ya. Nilai pi ini juga, ini merupakan ya nilainya kalau tidak salah tiga koma satu empat sekian sekian sampai tak terhingga ya. Di samping itu juga ada bilangan Euler. Dua koma tujuh satu sekian sekian, tak berulang dan tak terbatas.” (G menuliskannya.) “Kalau kita nyatakan dalam bentuk akar, nilai pi, nilai e ya atau akar dua kemudian akar tujuh. akar tujuh sekitar berapa ini? Dua koma... Cek di, ada yang bawa HP ngga? Ya silakan dicek untuk akar dari tujuh.” (SS mengeluarkan telepon genggam masing-masing dan menggunakannya untuk menentukan nilai dari √7.) G : “Berapa nilainya? Dicek menggunakan kalkulator atau pakai HP. Berapa? Dicek masing-masing. Dapat?” (G menuju ke papan tulis.) BS : “Dua koma enam empat lima tujuh lima satu tiga satu satu nol enam empat lima.”

6. Guru dan Siswa Melakukan Tanya Jawab Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa selama pembelajaran, baik pada saat pembahasan materi maupun penyelesaian soal. Siswa menjawab pertanyaan yang diajukan guru secara bersama-sama saat guru mengajukan pertanyaan kepada siswa secara umum. Contoh aktivitas siswa menjawab bersama-sama pertanyaan guru yang diajukan kepada siswa secara umum dapat dilihat pada kutipan transkrip video observasi kedua berikut. 46.

G

: (G menulis judul Operasi Bentuk Akar kemudian menulis keempat operasi sambil menjelaskan secara lisan.) Tulisan 1


121

e)

Penjumlahan 𝑛 𝑛 𝑛 𝑝 √𝑟 𝑞 √𝑟 (𝑝 𝑞) √𝑟 , 𝑝 𝑞 ∈ 𝑅 𝑛 ∈ 𝐵 f) Pengurangan 𝑛 𝑛 𝑛 𝑝 √𝑟 𝑞 √𝑟 (𝑝 𝑞) √𝑟 , 𝑝 𝑞 ∈ 𝑅 𝑛 ∈ 𝐵 g) Perkalian Bentuk Akar √𝑝 √𝑞 √𝑝𝑞, 𝑝 𝑞 ∈ 𝑅 h) Pembagian √𝑝 √𝑞

𝑝

√𝑞 , 𝑝 𝑞 ∈ 𝑅 𝑞 ≠

𝑛∈𝐵

“Untuk merasionalkan penyebut, sifatnya yang kita peroleh sekaligus saja nanti ya. Kalau untuk perkalian, pengurangan, penjumlahan, di SMP rata-rata sudah ya. Untuk materi ini secara sekilas saja saya mengulas. Dalam hal ini, rata-rata kalian sudah memahami dengan baik. Untuk berikutnya, merasionalkan penyebut.” (G menulis judul Merasionalkan Penyebut Pecahan. Kemudian, G menuliskan ketiga bentuk yang akan dirasionalkan, yaitu

47.

BS

:

48. 49. 50.

G BS G

: : :

51. 52.

BS G

: :

√

,

√

, dan

√ √

√ √

, dengan memberi jeda di antara

ketiganya untuk tempat menuliskan cara merasionalkan. G menjelaskan secara lisan dan tertulis cara merasionalkan bentuk .) “Untuk yang bentuk pertama saya kira dengan mudah ya. √ Anda tinggal kalikan dengan faktor yang sekawan. Biar penyebutnya tidak lagi bentuk akar, kita kalikan dengan a per akar b kita kalikan dengan apa?” “Akar b per akar b.” “Akar b per akar b. Akar b kali akar b hasilnya adalah?” “b.” “Jadi bentuk a per b akar b. Untuk yang ini kita kalikan dengan faktor sekawan. Sekawan dari a min akar b. Sekawannya apa?“ “a plus akar b per a plus akar b.” “a plus akar b per a plus akar b. Sehingga untuk bentuk yang seperti ini yaitu kita kalikan p per a min akar b kita kalikan dia dengan kawannya, ya? Tapi kawannya dalam hal ini yang nilainya adalah berapa?” (G mengacungkan jari telunjuk sebagai simbol dari bilangan 1) “Satu ya. Karena kalau kita kalikan dengan satu tidak akan mengubah nilai asli. Kalikan dengan berapa? Kali dengan a plus akar b dengan nilai yang sama. a plus akar b. Ya, untuk hasil saya pikir kalian bisa melanjutkan, ya. ...”

Selain mengajukan pertanyaan kepada siswa secara umum, guru juga menunjuk siswa untuk menjawab pertanyaan yang diajukan dan siswa yang ditunjuk menjawab pertanyaan tersebut seperti ditunjukkan pada kutipan


122

Dalam pembelajaran, siswa juga mengajukan pertanyaan kepada guru saat menuliskan pendapat di papan tulis atau saat mengerjakan soal, baik secara individu maupun dalam kelompok saat melakukan diskusi. Guru menjawab pertanyaan yang diajukan siswa baik secara personal maupun dengan menjelaskannya semua siswa di kelas. Contoh aktivitas siswa mengajukan pertanyaan kepada guru dapat dilihat pada kutipan transkrip video observasi pertama berikut. 103.

G

104. 105.

S16 G

106.

S13, S16 G S13, S16 G

107. 108. 109.

110.

: “Satu. Jadi secara umum Semua bilangan dipangkatkan nol adalah satu. Kecuali nol. Yang tidak boleh nol. Syaratnya itu. Ini syaratnya a anggota bilangan real dan nilai a tidak boleh samadengan satu. (G berjalan ke bagian belakang kelas dan berhenti di tempat duduk kelompok yang bertanya) “Any problem?” : (S16 menunjukkan tangan untuk bertanya) “Pak, kalau dibagi nol? : “Tidak didefinisikan. Satu dibagi nol, tidak terdefinisi. Kalau nol dibagi satu?” : “Nol.” : “Nol. Satu dibagi nol?” : Tak terdefinisi.

: “Mengapa? Membagi dengan nol juga ngga boleh ya. Karena nol itu bilangan yang amat sangat kecil. Kalau dibagi bilangan yang amat sangat kecil hasilnya amat sangat besar sampai tak terdefinisi.” (G dengan S16 dan kelompoknya melanjutkan dengan tanya jawab menggunakan contoh beberapa bilangan pembagi yang sangat kecil.)

Selain dilakukan antara guru dan siswa, tanya jawab juga dilakukan antarsiswa selama pembelajaran berlangsung. Siswa saling melakukan tanya jawab saat mengerjakan soal pada lembar aktivitas siswa atau soal yang diberikan guru. Siswa juga saling melakukan tanya jawab saat membahas materi pembelajaran dan ada siswa yang menanggapi penyelesaian yang dituliskan siswa lain di papan tulis.


123

7. Siswa Mengerjakan Soal yang Diberikan Guru Pada observasi pertama, siswa diminta mengerjakan soal yang terdapat pada lembar aktivitas siswa. Siswa mengerjakan soal bagian pertama secara individu. Sedangkan pada saat mengerjakan soal bagian kedua, siswa dipersilakan oleh guru untuk melakukan diskusi dalam kelompok kecil. Pada observasi kedua dengan materi pembelajaran bentuk akar, siswa diminta mengerjakan soal pada buku pegangan siswa yang belum dikerjakan. Siswa diminta guru untuk mengerjakan salah satu nomor soal dengan berdiskusi. Pada pertemuan ketiga dengan materi logaritma, siswa diberi dua soal tentang membuat grafik fungsi. Siswa mengerjakan soal tersebut sesuai nomor absennya.

Untuk siswa dengan nomor absen ganjil

diminta mengerjakan soal yang pertama, sedangkan siswa dengan nomor absen genap diminta mengerjakan soal yang kedua. 8. Siswa Melakukan Diskusi Siswa diminta oleh guru

untuk

melakukan diskusi

saat

mengerjakan soal yang diberikan atau saat diminta membuktikan suatu sifat. Siswa dipersilakan mengatur posisi tempat duduk agar dapat melakukan diskusi dalam kelompok kecil dengan mudah. Guru juga membantu siswa menggeser atau saling mendekatkan posisi tempat duduk sesuai kelompok diskusinya. Selain dengan diminta oleh guru, siswa juga melakukan diskusi dengan inisiatif sendiri saat membahas


124

materi pembelajaran atau menanggapi pendapat yang dituliskan siswa lain di papan tulis. Contoh aktivitas ini dapat dilihat pada kutipan transkrip video observasi pertama berikut. 77.

78. 79.

G

: “Bener? Oke bagus ya. Berarti sudah memenuhi kompetensi dengan bagus ya. Oke. Tujuh faktor dari a per b, dikelompokkan sendiri. yang a sendiri ya. a per b kali a per b sebanyak tujuh faktorial. a sendiri untuk pembilang dikelompokkan sendiri, yang penyebut juga dikelompokan sendiri. Ya diperoleh a per b pangkat tujuh, a pangkat tujuh per b pangkat tujuh. Kemudian diperoleh a per b pangkat n itu adalah a pangkat n per b pangkat n. Bagus. Lalu tinggal kalian... Ha... ini kita masuk ke lembar aktivitas yang pertama yang aplikasi ya. Kalau di sini sudah kelompok, tidak hanya satu saja ya. Jadi bagaimana konsep kalian daripada bilangan pokok bisa dipahami dengan baik. Dari nomor satu dua tiga empat dan lima ini kita... merupakan gabungan ya dari sifat satu sampai dengan lima tadi, monggo nanti di... e... diaplikasikan untuk latihan soal. Siapa yang sudah dapat? (G berjalan ke bagian belakang ruang kelas) Untuk ya nomor satu barangkali dua...” (S14 mengangkat tangan, tetapi G tidak melihat) ”...tiga, empat dan lima sekaligus. Bagus. Monggo, untuk aplikasi yang ada dengan disepakati ya. Kita mulai langsung saja.”

(G kembali ke meja G dan memasang charger laptop lalu kembali berjalan di sekitar bagian depan kelas) “Ya, anak-anak sekalian dalam konsep pembelajaran matematika, Anda jangan ragu-ragu untuk maju ke depan ya, karena konsep belajar matematika itu adalah apa, sih? Trial and error, ya. It’s no problem. Mencoba dan salah. Dari kesalahan kita tahu yang benar. Konsepnya apalagi, ya. Jangan ragu. Jadi, “Oh, Pak saya nanti salah bagaimana?” Salah hal yang biasa. Ya. Kesalahan itu adalah hal yang biasa, biasa sekali. Ya. Tapi, kalau bener, luar biasa. Betul, ya. Keberanian kalian untuk senantiasa memecahkan masalah, baik di sendiri, di sini, ataupun di depan. Kalau misalkan dalam hal ini ada kekurangannya untuk Anda, silakan kursi dalam hal ini digabungkan atau digeser, apa, bisa bekerjasama dengan temanmu tidak kaya gini terus-terusan monoton, ya. Boleh kamu geser. Kursinya ditarik, dipepetkan ke temanmu, apa, untuk diskusi. Tidak masalah. Silakan kalau perlu ya mencocokkan. Kalau gini semua, kan tinggal ngembangkan saja, ya.Meja kalian ter-setting... No problem lah. Silakan kalau perlu. Kalau perlu bekerjasama dengan teman untuk diskusi silakan. Kalau diperlukan. Silakan, ngga usah ragu-ragu. Kursimu tarik beberapa sret. Ngga masalah. Ya sini kalau memang kurang ragu-ragu. Sini, geser saja. Ngga masalah.” (G menggeser meja S9 dan S9 berdiri) “Nikolaus geser, pindah ke depan. Bebas. Ngeneh. Iya. Ngonoh geser dhewek.” (G berjalan ke kelas bagian kiri) (S5, S10, S15 berdiri mengatur posisi tempat duduk) G : “Ngga papa. Ayo. Bergeser. Geser sendiri ya.” (G membantu siswa mengatur posisi tempat duduk) “Tarik. Ya.”


80.

125

(BS mengatur posisi tempat duduk dengan bantuan dan arahan guru sambil saling berbicara. S lain tetap mengerjakan lembar aktivitas siswa. Suasana kelas cukup gaduh. Setelah tempat duduk sudah diatur, siswa mulai melakukan diskusi dalam kelompok kecil untuk mengerjakan lembar aktivitas siswa yang kedua. G mulai berkeliling kelas dan mendatangi masing-masing kelompok. BS mengajukan pertanyaan kepada guru berkaitan dengan soal dalam lembar aktivitas siswa kedua. Guru menjawab pertanyaan-pertanyaan yang diajukan masing-masing S atau kelompok secara personal.)

9. Guru Berkeliling Kelas untuk Mengawasi dan Menanyakan Kesulitan yang Dialami Siswa Guru berjalan berkeliling kelas pada saat-saat tertentu, seperti saat siswa berdiskusi atau mengerjakan soal serta setelah pembahasan suatu konsep selesai. Saat berkeliling kelas, guru mengawasi dan memerhatikan siswa yang sedang mempelajari materi, mengerjakan soal atau berdiskusi. Guru juga menanyakan kesulitan atau masalah yang dialami siswa dalam memahami materi atau mengerjakan soal. Jika ada siswa yang mengajukan pertanyaan kepada guru, guru menanggapi pertanyaan tersebut dengan memberikan jawaban kepada siswa yang bertanya secara personal atau menjelaskan jawabannya kepada seluruh siswa di kelas. Berikut ini merupakan kutipan transkrip video observasi pertama yang menggambarkan aktivitas-aktivitas tersebut. 112.

113. 114. 115. 116. 117.

(G dan S13 menyiapkan papan tulis untuk menuliskan jawaban S13. Kemudian S13 mulai menuliskan jawaban di papan tulis. G melanjutkan berkeliling kelas dan menghampiri kelompok lain untuk menanyakan kesulitan yang dialami. G berhenti di tempat duduk S9 dan S14.) G : “Any problem, Nikolas?” S9 : “Ini, Pak. Min q pangkat empat? G : “Min q pangkat empat berarti ya min satu... q pangkat empat. Min satu pangkat empat, q pangkat empat...” S9 : “Berarti min q pangkat empat ya? G : “Engga. Min satu pangkat empat . Arti min satu pangkat empat


118. 119.

S9 G

: :

120. 121.

S9 G

: :

126

gimana? Perkalian min satu sebanyak empat kali. Min satu kali min satu kali min satu kali min satu sama dengan berapa?” “Satu.” “Oke. Kalo satu ngga usah ditulis ya. Jadi min q pangkat empat samadengan q pangkat empat. Ya kan? Kamu jabarkan. Negatif pangkat genap itu ne... eh positif. Coba. Min satu q pangkat empat itu kan perkalian dari min satu pangkat empat . Min satu pangkat empat berapa? Satu. Kalo q pangkat empat berapa? q pangkat empat. “Ehehe.” “Kalo negatif pangkat ganjil? Min satu pangkat tiga ya min satu. (G menghampiri kelompok lain.)

10. Siswa Menyampaikan Pendapat Siswa diberi kesempatan untuk menyampaikan pendapat saat pada saat pembahasan materi dan pada saat mengerjakan soal. Siswa menyampaikan pendapatnya dengan menyampaikan secara lisan atau dengan menuliskannya di papan tulis, baik dengan ditunjuk oleh guru terlebih dahulu maupun dengan mengajukan diri baru kemudian dipersilakan menyampaikan pendapatnya oleh guru. Pada kutipan transkrip video observasi kedua berikut, dapat dilihat aktivitas guru menunjuk salah satu siswa untuk menuliskan penjelasan materi di papan tulis. 85.

G

: ... “Untuk kedua, maju. Pak Guru minta bantuan untuk yang bentuk kedua, yaitu bentuk ....” (G menuliskan (2) √(

)

√

di papan tulis sambil membacakan.) “Ini

didapatkan dari mana? Ya tentunya dari ....” (G menulis (√ √ ) sambil membacakannya.) “Siapa yang mau mencoba? Pak Guru dibantu. Oke. Jangan. Gantian. Anak laki-laki. Siapa yang mau membantu Pak .... Kayanya Nikolas lho kayanya.” (G menghampiri S13 dan menyerahkan spidol untuk menulis.) “Bisa? Pasti bisa. Bagus.” 86.

(S13 menuju papan tulis lalu mulai menulis penjabaran dari (√ √ ) dengan bimbingan G. S lain memperhatikan. Setelah selesai menulis, S 13 kembali ke tempat duduk. SS mencatat materi tersebut di buku catatan.)


127

Selain dengan ditunjuk oleh guru, siswa juga menyampaikan pendapat dengan mengajukan diri setelah guru memberi kesempatan kepada siswa untuk menuliskan pendapat di papan tulis. Pada kutipan transkrip video observasi pertama berikut, guru menawari siswa untuk menuliskan penyelesaian soal lalu guru memilih tiga siswa dari beberapa siswa yang mengajukan diri dengan menunjukkan jari. 134.

135.

: “Wis, bener. q-ne berasal dari q pangkat tiga dibagi q pangkat dua. Ya bagus. Bener ya Bintang ya? Tambah telu. Citra tambah telu. Wis, nomer telu, papat, lima sapa sing arep?” (BS mengajukan diri untuk mengerjakan soal berikutnya dengan menunjukkan jari. Kemudian, guru memilih tiga S dari BS yang menunjukkan diri untuk mengerjakan soal nomor 3, 4, dan 5. S 11 yang memilih nomor 5 menuju ke papan tulis dan mulai menuliskan hasil pekerjaannya.) G

Selain menyampaikan pendapat secara tertulis, siswa juga menyampaikan

pendapatnya

secara

lisan.

Aktivitas

siswa

menyampaikan pendapat berupa koreksi terhadap penyelesaian soal secara lisan salah satunya dapat dilihat dalam kutipan transkrip video observasi kedua berikut ini. 12.

G

: ... “Ya, dalam hal ini misalkan kita dihadapkan pada suatu masalah tentang ....” (G membacakan Masalah-1.4 dalam buku.)


13. 14.

BS G

(G menuju ke papan tulis untuk menjelaskan alternatif penyelesaian secara tertulis dan lisan.) ”Saya pikir Anda dengan mudah bisa menyelesaikan. Di sini kita akan menentukan nilai h samadengan tiga akar pangkat tiga dari b kuadrat untuk nilai b samadengan berapa itu? : “Delapan.” : “Delapan. Dengan mudah Anda bisa menyelesaikan, ya. Tiga akar pangkat tiga, delapannya dimasukkan, delapan pangkat dua. Kalau kalian bawa ke sifat ini bisa kita bentuk bilangan berpangkat dari dua, yaitu dua pangkat berapa? Dua pangkat tiga pangkat dua. Sifat yang selanjutnya Anda bisa menyelesaikan


15.

S15

16.

G

17.

BS

128

dan menjawab ya. Dua pangkat berapa sih ini? ” : (S15 mengoreksi langkah penyelesaian baris kedua.) “Pak, yang itu yang tiga....” : (G memperbaiki tulisan yang dimaksud.) “Jadi berapa ini? Enam, ya. Ya untuk konsep yang selanjutnya bisa ini tentang dua pangkat enam... Akar pangkat n dari dua pangkat n. Enam per tiga ya. Jadi bisa kita tahu sesuai dengan yang di sana. Ini tiga... akar pangkat tiga dari berapa? Dua pangkat... enam bagi tiga, jadi dua pangkat dua. Akar pangkat tiga dari dua pangkat enam samadengan dua pangkat enam per tiga. Ya, biar bisa langsung menyelesaikan dari nilai ini...” (G melingkari tulisan menjadi dua pangkat?” : “Dua.”

6

) “...

11. Guru Memberikan Tanggapan Terhadap Jawaban dan Pendapat Siswa Jawaban atau pendapat yang disampaikan siswa ditanggapi oleh guru dengan beragam cara. Guru menanggapi jawaban yang disampaikan siswa secara lisan pada saat pembahasan materi atau penyelesaian soal dengan menuliskannya di papan tulis seperti yang dapat dilihat pada kutipan transkrip video observasi kedua berikut. 71.

G

: “... Coba tak tes yang berikutnya. Tak selesaikan dulu, ya? Untuk bentuk seperti ini pun sepertinya lebih cepet kita bisa selesaikan.” (G menuliskan judul materi selanjutnya di papan tulis, yaitu “Menyederhanakan (1) √(

)

√

= ... ?”. G menuliskan

di papan tulis sambil menerangkan secara lisan kepada S selama menjelaskan materi.) “Ini dasarnya akar p ditambah akar q dikuadratkan.” (G menulis

72. 73. 74. 75. 76.

BS G BS G BS

: : : : :

(√ √ ) .) “Yok, kita mulai dari sini saja. Ini materimu selesai. Tinggal kita nanti latihan-latihan, maju. Anda masih ) .) “Ini ingat bentuk a ditambah b kuadrat?” (G menulis ( kita anggap suku depan (G melingkari variabel a pada tulisan ( ) .), ini suku belakang (G melingkari variabel b pada ) .). Suku depan kuadrat?“ tulisan ( “a kuadrat.” “Dua kali depan belakang?” “Dua ab.” “Suku belakang kuadrat?” “b kuadrat.”


77.

G

: “Nggak masalah, ya. Demikian juga dengan ini, ya. (G menunjuk tulisan (√

√ ) .) Ini suku depan (G menunjuk variabel p

pada tulisan (√ 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85.

BS G BS G BS G BS G

129

: : : : : : : :

√ ) .), ini suku belakang (G menunjuk

variabel q pada tulisan (√ √ ) .). Suku depan kuadrat?“ “p.” “Dua kali depan belakang?” “Dua akar p kali q.” “Dua akar p kali q. Suku belakang kuadrat?” “q.” “Boleh saya tulis q-nya di depan? Boleh?” “Boleh.” “p tambah q tambah .... Ini saya kurung dulu.” (G memberi tanda kurung pada .) “Dua akar p kali q. Kalau kebalikan kuadrat apa sih? Ini q kuadrat samadengan 9. Berarti q? Akar 9. Kebalikan kuadrat adalah akar kuadrat. Gampang, ya? Nilainya adalah plus minus 3. Jadi, kita peroleh di sini akar p ditambah akar q samadengan akar kuadrat dari ini semuanya, ya. Yaitu apa? Akar p plus q ditambah dua akar p kali q. Jadi, diperoleh untuk yang nomor dua tinggal dituker aja yang kiri jadi kanan, yang kanan jadi kiri. Apa?” (G menulis Tulisan 3 sambil membacakannya dan SS memperhatikan.) Tulisan 3 √(

)

√

√

√

...

Untuk pendapat siswa yang dituliskan di papan tulis, guru menanggapinya dengan memberikan petunjuk, saran, komentar, atau koreksi. Pada kutipan transkrip video observasi ketiga ini, guru menanggapi penyelesaian yang dituliskan siswa di papan tulis dengan memberikan petunjuk langkah pembuktian selanjutnya saat siswa mengalami kesulitan melanjutkan pembuktian. 142.

G

: “Yok, Lin. Tak kasih nilai tambah pas ulangan nanti. Tak tambahi nilai tiga. Buktikan. Gampang banget.” (G menulis dan membacakan Tulisan 15.) Tulisan 15 𝑚


𝑏𝑛

𝑛 𝑚

𝑎 ⬚

𝑏

“Ya, buktikan. Berdasarkan sifat yang tadi kita pakai. Sapa yang mau nyoba? Silakan. a log b samadengan log b per log a. Ini gampang pakai banget ya. Lah gampang banget yakin. Sangat


143.

130

mudah. Pangkat di dalam log a pangkat m kan samadengan m kali a log. Ya? log a pangkat m, m log a. Gini kan? Gampang banget. Ayo yang sudah selesai. Nilai tiga. Gampang, mbok?” (G menunjuk dan menyerahkan spidol kepada S7.) “Dasarnya, a log b samadengan log b per log a. Tulis. a pangkat m log b pangkat n samadengan log b pangkat n per log a pangkat m (S7 menulis yang dikatakan G.) Tulisan 16 Bukti:

144.

145. 146.

147. 148. 149. 150.

151.

𝑎𝑚 ⬚

𝑏𝑛

log 𝑏 𝑛 log 𝑎𝑚

: “Itu pangkatnya turun dulu, ya. Dikali dulu, nanti dipisahkan. Pangkatnya turun. Log b pangkat n samadengan n kali log b. Ya, to?” (S7 tampak kebingungan.) G : “Sifat yang ketiga lho. Piye si? Kepriwe kiye? a log a pangkat n kan n kali a log a. Berarti log b pangkat n samadengan apa? n kali? Gampang, mbok?” (S7 memperhatikan tulisan di papan tulis tentang materi sifat logaritma dan masih kebingungan.) G : “Yuh ganti kiye. Nganah. Ngga papa.” (G menunjuk S1 dan S7 kembali ke tempat duduk. S1 menuju ke papan tulis.) G : “Salah biasa, benar luar biasa. Tinggal nurunkan aja.” (G menjelaskan kembali sifat logaritma yang digunakan dalam pembuktian.) (S1 awalnya tampak bingung untuk mengaplikasikan sifat tersebut dalam melanjutkan pembuktian sifat tetapi kemudian dapat melanjutkan pembuktian sampai langkah seperti pada Tulisan 17.) G

Tulisan 17 𝑛 𝑏 𝑚 𝑎 152.

153.

: “Untuk itu, karena Pak Guru memang, ini memang ini awal tidak bisa tidak memang Pak Guru harus membekali konsep dasar dulu. Ha nanti ini dilanjutkan kalian sendiri, ya. Sifat yang kesepuluh. Sudah? Sebelas juga sudah. Duabelas ini lagi dibahas. Tinggal satu sifat thok selesai, ya. Tinggal satu sifat thok. Sifat yang ketigabelas. Ya, n, m-nya dipisah. n per m kali log b per log a. n per m kali log b per log a, kan? Ditulis a log b.” (S1 melanjutkan menulis langkah pembuktian seperti pada Tulisan 18.) G

Tulisan 18 𝑛 𝑎 𝑚 ⬚ 154. 155.

G S1

𝑏

: “Dah selesai, to? Terbukti?” : “Iya.”

Guru juga memberikan tanggapan terhadap pendapat siswa yang berupa koreksi terhadap materi atau penyelesaian soal yang dibahas


131

seperti tampak pada kutipan transkrip video di bawah ini. Pada kutipan transkrip video observasi pertama ini, siswa menyatakan pendapatnya yang berupa koreksi terhadap kesalahan penulisan soal lalu guru menanggapinya dengan mengoreksi bagian soal dan dimaksud dan mengoreksi penyelesaian soal berdasarkan koreksi dari siswa. 140.

141. 142.

143.

144. 145.

146.

147. 148.

149. 150. 151. 152.

153.

: “Ya kita cek dulu hasil pekerjaan dari temen kalian. Biar waktunya efisien ya. Ini sudah ya? (G sambil menghapus tulisan hasil pekerjaan S13 dan S9 di papan tulis.) “Citra dan Bintang masing-masing sudah dapat nilai tiga ya. Sudah saya masukkan ke daftar nilai. Mau nomor tiga dulu apa empat dulu apa lima dulu?” BS : “Lima.” G : “Lima langsung? Bagus ya.” (G memulai pembahasan hasil pekerjaan S dengan membacakan soal nomor 5) “Bolehkah kita perkecil bilangannya? Hasilnya mungkin sudah betul ya. Tapi biar lebih sederhana” (G menuliskan kembali langkah-langkah penyelesaian soal nomor 5 dengan menguraikan beberapa faktornya sambil tetap menjelaskan secara lisan masing-masing langkah. G memberikan pertanyaan kepada SS secara umum selama melakukan pembahasan jawaban. BS aktif menjawab pertanyaan-pertanyaan G tersebut. BS mengusulkan jawaban saat ada hasil penyelesaian yang masih kurang atau belum dituliskan oleh G.) S8 : (S8 menyela penjelasan G saat ada langkah penyelesaian yang dirasa kurang tepat karena berbeda dengan jawabannya.) “Kok delapan, Pak?” G : “Endi sih? (G memeriksa ulang langkah penyelesaian yang dimaksud sambil mengonfirmasikan kepada SS. BS saling mendiskusikan jawabannya. Suasana kelas cukup gaduh.) G : “x pangkat limane kiye sekang endi si kiye, Mba?” (G menunjuk salah satu langkah dalam hasil pekerjaan S11) “Apa Pak Guru sing kleru? Jajal maning. Lagi ya?” (G memeriksa kembali satu per satu langkah penyelesaian yang ditulisnya.) S17 : (S17 menunjukkan jari) “Yang di pembagian itu duabelas x kali tiga y dipangkatkan dua. Itu kurang x-nya.” G : “Sini.” (G mempersilakan S17 maju untuk mengoreksi bagian yang dimaksud dan memberikan spidol kepada S17 yang kemudian maju ke papan tulis) “Nulise, apa?” S17 : “Kurang q kecil, Pak, di soalnya.” G : “Oh, soale kurang q? Oalah ya ora apal si. Berarti sing nulis soal. Kuwe sapa sing nulis soal? Pak Guru apa? S17 : “Hehehe. Iya.” G : “Oh duabelas x? Oh iya duabelas x. Iya bener. Kiye ana x-e ya? Terimakasih. Iya ana x-e. Kita masuk jadi apa? x kuadrat ya? Ini kurang x kuadrat ya? BS : “Iya.” G


154.

G

:

155. 156.

S17 G

: :

132

(G menyelesaikan langkah-langkah penyelesaian setelah soal yang kurang tepat sudah dikoreksi) “Bagus. Luar biasa ini ya. Bukan biasa di luar ya. Tapi luar biasa. Makasih, ya. Konsepnya demikian adanya ya. Pak guru tadi salah nulis soal, kamu mengecek juga...” (G mengacungkan ibu jari kepada S17) “... hal yang saya berikan apresiasi yang luar biasa. Mba siapa namanya?” “Alina.” “Ya, karena di matematika itu perlu ketelitian nulis soal kiye jan ya. ...”

12. Guru Memberikan Motivasi dan Penghargaan kepada Siswa Guru memberikan motivasi berupa nasihat atau berupa informasi pemberian nilai tambahan kepada siswa agar berani menyampaikan pendapat atau menjawab pertanyaan. Pada kutipan transkrip video ketiga berikut ini, guru memberikan motivasi berupa nasihat yang disampaikan agar siswa berani menuliskan pendapatnya di papan tulis. 14.

15. 16. 17. 18. 19. 20.

21.

: “Oh ya tantangan itu memang menantang.” (G melihat hasil pekerjaan S3 dan mengajukan beberapa pertanyaan kepada S3.) ”Satu a bisa?” S16 : “Alin bisa Alin.” G : “Alin bisa? BS : “Alin... Alin... Alin...” G : “Alin mana Alin? Mana Alin mana? Sini, Lin. Nanti kalau ngga bisa tak bantu Pak Guru. ” (S15 yang ditunjuk tidak bersedia dan menolak dengan malu-malu.) G : “Kamu bisa? Salah ya ngga papa. Salah biasa, benar luar biasa.” (G menawari S6.) “Ini yang a. Oke. Sana coba. Kalau nomor dua gampang pisan. Nomor tiga ya bisa. Satu a. Nanti kalau lupa tak bantu. Silakan, yuk. Dimisalkan apa, a ya boleh. Kemudian dipangkatkan tiga. Ya hari ini nanti kita akan masuk pada materi terakhir kalian, yaitu tentang logaritma dan sifat-sifat logaritma. Apa nanti untuk yang tugas-tugas itu dikumpulkan saja, ya nanti ya ini ya buku tugasnya, ya, sebelum ulangan. Saya masih kasih kesempatan untuk yang belum terselesaikan. Pada saat ulangan besok, nanti kalian sudah selesaikan tugas-tugasnya, ya. Ulangannya bab satu, dari mulai persamaan eksponen kemudian ....” (S6 mulai menuliskan penyelesaian soal di papan tulis.) G


133

Sedangkan, aktivitas guru memberikan motivasi berupa nilai tambah dan mengatakan bahwa soal dapat diselesaikan dengan mudah dapat dilihat pada kutipan transkrip video ketiga berikut ini. 142.

G

: “Yok, Lin. Tak kasih nilai tambah pas ulangan nanti. Tak tambahi nilai tiga. Buktikan. Gampang banget.” (G menulis dan membacakan Tulisan 15.) Tulisan 15 𝑚


𝑏𝑛

𝑛 𝑚

𝑎 ⬚

𝑏

“Ya, buktikan. Berdasarkan sifat yang tadi kita pakai. Sapa yang mau nyoba? Silakan. a log b samadengan log b per log a. Ini gampang pakai banget ya. Lah gampang banget yakin. Sangat mudah. Pangkat di dalam log a pangkat m kan samadengan m kali a log. Ya? log a pangkat m, m log a. Gini kan? Gampang banget. Ayo yang sudah selesai. Nilai tiga. Gampang, mbok?” (G menunjuk dan menyerahkan spidol kepada S7.) “Dasarnya, a log b samadengan log b per log a. Tulis. a pangkat m log b pangkat n samadengan log b pangkat n per log a pangkat m

Guru juga memberikan penghargaan berupa pujian, ucapan terima kasih, atau mencatat nama siswa dan memberikan nilai tambah kepada siswa yang menyampaikan pendapat atau jawaban dalam pembahasan materi atau penyelesaian soal seperti dapat dilihat pada kutipan transkrip video observasi kedua berikut. 113. 114. 115. 116. 117. 118. 119.

: (G memperhatikan penyelesaian yang ditulis S7.) “Akar duapuluh disederhanakan.” (S7 melanjutkan menulis kemudian kembali ke tempat duduk setelah selesai.) G : “Ya. Bagus sekali ini Risa, ya. Terus ini Alin. Juwita. Terus tadi ada Nikolas. Siapa lagi ya selain Nikolas?” S7 : “Alin.” G : “Ha? Alin.” S7 : “Bintang.” G : (G kembali ke tempat duduk lalu mencatat siswa yang maju menuliskan penyelesaian di papan tulis.) ... G


134

13. Guru dan Siswa Menutup Pembelajaran Pada kegiatan penutup pembelajaran, terdapat beberapa aktivitas yang dilakukan oleh guru dan siswa. Salah satu aktivitas yang dilakukan adalah guru melibatkan siswa melalui tanya jawab dalam membuat kesimpulan pembelajaran seperti dapat dilihat pada kutipan transkrip video observasi pertama di bawah ini. 160.

G

:

161. 162.

S5, BS G

: :

163. 164.

S3 G

: :

... (Bel tanda pergantian jam pelajaran berbunyi) “Ya. Sekarang berhubung waktunya habis, kebetulan pas ya, ada tujuh yang saya simpulkan ya. Yaitu yang pertama, bilangan berpangkat dikalikan, perpangkatannya apa? di... dikalikan. Bilangan berpangkat dibagikan, perpangkatannya di...?” (G menunjuk S5.) “kurangkan.” “...bagikan. Bilangan berpangkat dipangkatkan, berarti perpangkatannya di...?” (G menunjuk S3) “Dikalikan.” “Kalikan. Kemudian perkalian, eh perpangkatan, perkalian ditambah. a kali b pangkat n ya. a pangkat n kali b pangkat n. Yang kelima, a per b pangkat n, yaitu perpangkatan bilangan pecahan. a pangkat n per b pangkat n. Pangkat bulat negatif bisa kita ganti ke pangkat bulat positif dan semua bilangan dipangkatkan nol nilainya adalah satu kecuali nol.” (Hampir SS ikut menyebutkan secara bersama-sama pada setiap butir kesimpulan yang disebutkan G.) ...

Aktivitas lain yang dilakukan pada kegiatan penutup pembelajaran adalah guru memberikan pekerjaan rumah (PR) serta informasi tentang materi yang akan dibahas dan kegiatan yang akan dilakukan pada pertemuan berikutnya seperti ditunjukkan dalam kutipan transkrip observasi ketiga berikut ini. 156.

G

: “Ya demikian anak-anak sekalian, ya. Itu saya kasihkan Anda, tinggal satu PR saja sifat yang terakhir, sifat ketigabelas. Kamu buktikan sendiri. Kemudian uji kompetensi satu titik tiga Anda saya berikan PR. PR-nya....” (G menuliskan di papan tulis sambil menyebutkan nomor soal yang merupakan pekerjaan rumah.) Tulisan 19


135

PR Uji Kom 1.3 hal. 41 No. 2, 5, 7, 8, 9, 10 157. 158.

(SS mencatat nomor soal yang dijadikan pekerjaan rumah dan BS sambil saling berbicara.) G : “Ya, demikian anak-anak sekalian untuk hari ini. Terpaksa karena memang materi logaritma di SMP belum dapet dadi Pak Guru harus memperkenalkan dulu. Langsung ke sifat-sifat, ya. Sifat-sifat selesai baru.... Berarti untuk besok, berarti Pak Guru memang harus menguatkan logaritma, menguatkan eksponen, dan menguatkan yang satunya lagi bentuk akar. Sehingga untuk pertemuan berikutnya, kita bisa langsung ulangan. Demikian untuk hari ini, terima kasih atas perhatiannya, selamat siang.”

Pada kutipan transkrip di atas, guru menyampaikan nomor soal yang harus dikerjakan oleh siswa sebagai pekerjaan rumah (PR) dan siswa mencatat informasi tersebut. Guru juga menyampaikan refleksi pembelajaran serta kegiatan-kegiatan yang akan dilakukan pada pertemuan berikutnya. Aktivitas berikutnya yang dilakukan guru dan siswa untuk mengakhiri pembelajaran adalah menyampaikan salam penutup. Jika pembelajaran berakhir pada jam pelajaran terakhir seperti pada observasi kedua, pembelajaran juga ditutup dengan doa penutup. Selain itu, guru dan siswa juga membereskan sarana, alat, dan media pembelajaran serta sumber belajar pada akhir pembelajaran. Pada kutipan transkrip video observasi kedua ini, dapat dilihat aktivitas guru dan siswa membereskan sumber belaja, alat pembelajaran, sarana pembelajaran dan media pembelajaran serta menutup pembelajaran dengan doa dan salam penutup. 121. 122. 123.

(SS membereskan buku dan alat tulis. G membereskan buku dan laptop yang digunakan selama pembelajaran.) G : “Oke anak-anak sekalian. Untuk hari ini kita akhiri dengan doa. Ketua kelas silakan atau yang mewakili untuk memimpin doa. S7 : “Siap grak! Berdoa mulai.”


124. 125. 126. 127.

136

(SS dan G berdoa.) S7 : “Selesai. Beri salam!” SS : “Selamat siang.” G : “Ya, selamat siang.”

B. Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X MIA 7 Berdasarkan

kategori

data

aktivitas

dalam

pembelajaran

matematika di kelas X MIA 7 pada bab IV, dapat diperoleh hasil berupa aktivitas-aktivitas yang dilakukan selama pembelajaran. Aktivitas tersebut antara lain: 1. Persiapan pembelajaran di kelas 2. Guru dan siswa melakukan kegiatan pembuka pembelajaran 3. Guru

menyampaikan

materi

yang

akan

dipelajari,

kegiatan

pembelajaran yang akan dilakukan, serta instruksi dan petunjuk kepada siswa untuk melakukan suatu aktivitas 4. Guru dan siswa melakukan kegiatan apersepsi 5. Pembahasan materi pembelajaran 6. Guru dan siswa melakukan tanya jawab 7. Siswa diberi latihan soal oleh guru 8. Siswa melakukan diskusi 9. Guru berkeliling kelas untuk mengawasi siswa 10. Siswa menyampaikan pendapat 11. Guru memberikan tanggapan terhadap jawaban dan pendapat siswa 12. Guru memberikan motivasi dan penghargaan kepada siswa 13. Guru dan siswa menutup pembelajaran


137

Berikut ini penjelasan untuk masing-masing aktivitas dalam pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi tersebut. 1. Persiapan Pembelajaran di Kelas Sebelum pembelajaran matetmatika dimulai, terdapat aktivitasaktivitas yang dilakukan di kelas oleh guru dan siswa X MIA 7 untuk mempersiapkan pembelajaran. Siswa menempatkan diri di tempat duduk masing-masing saat guru sudah berada di dalam kelas. Selain itu, guru dan siswa juga menyiapkan sumber belajar dan alat pembelajaran seperti buku wajib, lembar kegiatan atau pekerjaan rumah, buku catatan dan alat tulis. Selain

dilakukan

sebelum

pembelajaran

dimulai,

aktivitas

persiapan pembelajaran juga dilakukan setelah terdapat jeda waktu istirahat seperti dapat dilihat pada kutipan transkrip video observasi ketiga berikut. Pada kutipan transkrip video ini, siswa mempersiapkan pembelajaran dengan menghapus tulisan di papan tulis selain dengan menempatkan diri di tempat duduk masing-masing setelah kembali masuk ke ruang kelas. 114. 115. 116.

117. 118.

: “... Udah istirahat belum?” : “Udah.” : Hah? Udah? Kamu ngga ngomong. Ya udah istirahat dulu. Ya, istirahat aja dulu. Ya istirahat dulu ya. Istirahat dulu ya, Mbak. Nanti kita lanjut lagi.” (G keluar dari ruang kelas.) (Salah satu S menghapus tulisan di papan tulis. BS melanjutkan mencatat, BS mengobrol, dan BS keluar dari ruang kelas untuk istirahat.) (G dan SS sudah kembali ke ruang kelas. SS menempatkan diri di tempat duduk masing-masing dan masih mengobrol. Salah satu S menghapus tulisan di papan tulis.) G BS G


138

2. Guru dan Siswa Melakukan Kegiatan Pembuka Pembelajaran Salah satu aktivitas yang dilakukan siswa dan guru dalam kegiatan pembuka pembelajaran adalah membuka pembelajaran dengan salam dan doa pembuka. Selain itu, guru juga memeriksa kehadiran siswa dalam kegiatan pembuka pembelajaran dengan berbagai cara. Pada observasi pertama, guru membagikan lembar kegiatan pertemuan sebelumnya yang sudah diperiksa kepada semua siswa yang hadir sambil memeriksa kehadiran siswa seperti dapat dilihat pada kutipan transkrip video observasi pertama berikut. 1. 2. 3.

(SS menempatkan diri di tempat duduk dan menyiapkan buku masingmasing. G menyiapkan lembar kegiatan milik S yang akan dibagikan.) G : “Ya saya sambil ngabsen.” (G membagikan lembar kegiatan pada pertemuan sebelumnya yang sudah dinilai kepada SS.) (SS saling melihat, membandingkan, dan mendiskusikan lembar kegiatan masing-masing yang sudah dinilai. G memberikan informasi tentang cara penilaian aktivitas yang dilakukan terhadap lembar kegiatan S.)

Selain dengan cara seperti yang dilakukan pada observasi pertama tersebut, guru juga memeriksa kehadiran siswa dengan menanyakan kepada siswa apakah semua siswa hadir dan siswa menjawab dengan menyebutkan nama-nama siswa yang tidak hadir beserta alasan ketidakhadirannya setelah pembahasan pekerjaan rumah selesai dilakukan seperti dapat dilihat pada kutipan transkrip video observasi kedua berikut. 41. 42. 43.

G : “... Ini masuk semua?” (BS menyebutkan nama dua S yang tidak hadir dan alasan ketidakhadirannya.) G : (G mencatat S yang tidak hadir pada presensi.) “Ya udah. Makasih, ya. Kita teruskan kalau tidak ada yang bertanya. Dengan materi yang kemarin. Kemarin sudah saya beri tugas untuk mengamati. Pengetahuan dari berbagai buku sumber mengenai masalah bentuk akar ya. Sudah saya tulis judulnya ya. Oke. Piket hari ini siapa?”


139

Pada observasi ketiga, guru memeriksa kehadiran siswa dengan memanggil satu per satu nama siswa sesuai urutan nomor dalam presensi siswa seperti dapat dilihat pada kutipan transkrip video observasi ketiga berikut. 1.

(SS menempatkan diri di tempat duduk serta menyiapkan buku dan alat tulis masing-masing. G memeriksa kehadiran siswa dengan memanggil nama siswa satu-persatu sesuai presensi.)

3. Guru Menyampaikan Materi yang Akan Dipelajari, Kegiatan Pembelajaran yang Akan Dilakukan, serta Instruksi dan Petunjuk kepada Siswa untuk Melakukan Suatu Aktivitas Sebelum memulai pembahasan materi, guru menyampaikan materi yang akan dipelajari atau dibahas dalam pembelajaran. Aktivitas ini salah satunya dapat dilihat pada kutipan transkrip video observasi ketiga berikut. Pada kutipan ini, guru menyampaikan bahwa tinggal satu materi bentuk akar yang belum dibahas pada pertemuan sebelumnya, yaitu menyederhanakan bentuk akar dalam akar. Lalu, guru dan siswa akan menemukan seperti apa bentuk akar dalam akar yang dimaksud. 114.

115. 116.

117. 118.

: ... “Oke. Kalau cukup. Minta dihapus. Kita rampungkan, tinggal satu lagi untuk akarnya kemarin belum rampung, waktu, ya kemarin. Kalau sudah nanti dihapus. Udah, kalau sudah selesai dihapus. Udah istirahat belum?” BS : “Udah.” G : Hah? Udah? Kamu ngga ngomong. Ya udah istirahat dulu. Ya, istirahat aja dulu. Ya istirahat dulu ya. Istirahat dulu ya, Mbak. Nanti kita lanjut lagi.” (G keluar dari ruang kelas.) (Salah satu S menghapus tulisan di papan tulis. BS melanjutkan mencatat, BS mengobrol, dan BS keluar dari ruang kelas untuk istirahat.) (G dan SS sudah kembali ke ruang kelas. SS menempatkan diri di tempat duduk masing-masing dan masih mengobrol. Salah satu S menghapus G


119.

140

tulisan di papan tulis.) G : (G menulis di papan tulis.) Tulisan 4 6.

Menyederhanakan Bentuk Akar dalam Akar Perhatikan yang berikut ini: I

“Ya, kita ingin menemukan seperti apa bentuk akar dalam akar. Kita lihat tadi yang dalam soal... berbeda maksudnya. Karena ini sudah ada operasionalnya. ...”

Selain menyampaikan materi yang akan dipelajari, guru juga menyampaikan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan sebelum kegiatan tersebut dilakukan seperti yang dapat dilihat pada kutipan transkrip video observasi kedua berikut. Guru menyampaikan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dalam pembahasan materi bentuk akar. Siswa diminta menuangkan materi yang sudah dipelajari sebagai tugas di rumah dalam bentuk tulisan dengan panduan guru. 43.

44. 45.

: “... Kita teruskan kalau tidak ada yang bertanya. Dengan materi yang kemarin. Kemarin sudah saya beri tugas untuk mengamati. Pengetahuan dari berbagai buku sumber mengenai masalah bentuk akar ya. Sudah saya tulis judulnya ya. Oke. Piket hari ini siapa?” (S menghapus tulisan di papan tulis.) G : “Nanti saya memandu kemudian kamu menjawab. Materi-materi yang diperoleh, terserah kamu mau baca dari mana saja karena kemarin memang diperintahkan untuk mengamati, menganalisis dan lain sebagainya lah. Nah sehingga pada saat sekarang, kalau Pak Oih memandu kamu silakan angkat tangan tapi tanpa membawa catatan apa pun ya. Bahasa kamu yang kamu tuangkan terserah. Yang penting intinya. Ini diharapkan untuk bisa selesai dalam waktu lima puluh menit. Empat puluh lima menit untuk ngecek.” (G menulis judul “B. Bentuk Akar”.) “Ini kemarin sudah kan ya judulnya?” (G menulis judul “1) Pengertian Akar”.) “Siapa yang mau menuliskan pengertian akar termasuk dituliskan ke simbol.” (G berkeliling kelas.) “Kalau sudah melaksanakan tugas Pak Oih, sebenarnya enak. Karena di kelas lain pun sama. Ayo. Monggo. Silakan. Ayo. Tidak harus seperti bahasa yang ada di buku atau bahasa yang ilmiah. Bahasa kamu. Silakan. Tidak boleh membawa catatan apa pun. Tuangkan pikiranmu dalam bentuk tulisan. Siapa?” G


141

Selain menyampaikan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan, guru juga menyampaikan instruksi dan petunjuk kepada siswa untuk melakukan suatu aktivitas. Misalnya pada kutipan transkrip video observasi pertama ini, guru menyampaikan instruksi kepada siswa terkait peraturan dalam menyampaikan jawaban atau pendapat. 4.

G

: “... Ya, kita mulai. Pangkat negatif kalau... Sama seperti kemarin. Jangan menjawab kalau tidak ditunjuk jangan mendahului kalau tidak dipersilakan. Selama pembelajaran saya tetap menilai kamu. Silakan disesuaikan. Oke. Misalnya, kamu supaya menemukan pangkat negatif itu, saya ada pertanyaan dan soal, berapa sih lima pangkat tiga dibagi lima pangkat lima?” (G menulis soal di papan tulis.) “Menurut konsep yang ada di nomor satu, dua, tiga, empat, lima . Yok angkat tangan siapa yang mau menjawab?”

4. Guru dan Siswa Melakukan Kegiatan Apersepsi Pada kegiatan apersepsi, aktivitas-aktivitas yang dilakukan guru dan siswa antara lain membahas kembali materi pembelajaran pertemuan sebelumnya dan pekerjaan rumah (PR) atau tugas. Selain itu, aktivitas lain yang dilakukan adalah guru menjelaskan hubungan materi yang dipelajari dengan materi lain atau dengan kehidupan sehari-hari. Guru juga memeriksa pengetahuan yang sudah dimiliki siswa dan mengingatkan kembali materi yang sudah dipelajari pada tingkatan sebelumnya. Aktivitas-aktivitas tersebut dilakukan pada kegiatan awal pembelajaran atau dalam pembahasan materi dan penyelesaian latihan soal. Pada kegiatan awal pembelajaran, guru dan siswa membahas pekerjaan rumah (PR) atau tugas yang diberikan pada pertemuan


142

sebelumnya seperti dapat dilihat pada kutipan transkrip video observasi kedua berikut. 10.

G

: “Bukan yang di buku. Karena saya ngasih soal tidak pernah plek yang di buku, tiba-tiba. Maksud saya begini, karena dulu, tahun kemarin saya sudah men-share-kan. Takut ada anak yang katanya cuma njiplak doang. Jadi demi kemanan rahasia. Ya. Jadi dirubah-rubah oleh Pak Oih. Kalau plek buku ya.. ngga tahu ya. Oke tapi ngga papa saya terima, ya dua-duanya. Yang penting soalnya tercantum, jawabannya ada. Masih juga ada yang salah. Ada yang salah itu...” (G mencari lembar yang dimaksud.) “Tadi itu mas siapa, ya? Dia itu lupa. Lupa dijawabnya tujuh pangkat seribu sekian, diolah rek rek rek... satuannya sekian. Itu aja masing-masing. Dia lupa apa yang ditanya. Padahal yang ditanyakan tujuh pangkat seribu sekian tambah tujuh pangkat dua ribu sekian tambah ... Berarti mestinya tiap jawaban-jawaban yang dia masing-masing dipangkat baru dijumlahkan. Itu thok keliru. Tapi saya alhamdulillah kalian sudah luar biasa. Yang lain-lainnya tidak terlalu ini, misalnya ada yang nomor satu, ini Mas Alqi, juga masih salah ya Mas, ya. Kita cocokkan saja. Ini yang model nomor satu, yang paling banyak salah, dengan yang nomor tiga c, yang saya amati itu. Nanti akan saya suruh yang bisa majunya, yang bisa jawabnya ya.” (G menuliskan soal nomor 1 di papan tulis.) Tulisan 1 1.

11. 12.

13. 14. 15. 16.

2 ( 𝑛 2) 𝑛

2

2𝑛

𝑛 2

“Yang perintahnya hitunglah atau tentukan hasil dari. Saya ingin, Sinta untuk menjawab. Tanpa membawa catatan apapun, kalau sinkron dengan apa yang dikerjakan di sini bener, berati saya percaya.” (G melihat-lihat lembar pekerjaan rumah siswa.) (S6 menuju ke papan tulis dan mulai menuliskan penyelesaian soal nomor 1 di papan tulis.) G : “Caranya tidak seperti yang dikerjakan Sinta, ya, karena yang dikerjakan Sinta dengan Talisya itu berbeda walaupun hasilnya sama. Talisya juga tidak sama cara mengerjakannya. Lalu, juga Gilang tidak seperti... Talisya sama, Nabila sama, ada yang satu kesimpulan saya ngga tahu...” BS : “Kerja kelompok, Pak.” G : “Anisa juga. Nah. Kelihatan sih ya. Oh kelompoknya si anu. Ngga pa pa.” (S6 selesai mengerjakan soal nomor 1 lalu kembali ke tempat duduk.) G : (G melihat penyelesaian yang dituliskan S6.) “Ya. Saya minta, salah kayanya. Anak lainnya, sebentar.” (G melihat-lihat lembar pekerjaan rumah S.) “Supaya punya wawasan. Atau cukup lah. Ngga pa pa ya. ...”


143

Pada kutipan transkrip video observasi pertama berikut, guru mengingatkan

kembali

soal

yang

dipelajari

pada

pertemuan

sebelumnya saat akan membahas konsep pangkat nol dan siswa membuka lembar kegiatan pertemuan sebelumnya pada bagian soal tersebut. 46.

G

: “Ya makasih.” (G memberi tanda pada kesimpulan yang sudah dituliskan S11.) Tulisan 2 Kesimpulan: 𝑎

𝑛

𝑎𝑛

47.

“Pangkat negatif. Sekarang yang ketujuh. Pangkat nol.” (G menulis judul “7. Pangkat Nol”.) “Nah. Kemarin di kegiatan kemarin kamu sudah menemukan, coba dibuka, halaman dua kalau ngga salah ya?” (SS membuka halaman dua pada lembar kegiatan pertemuan sebelumnya.)

48.

G

: “Halaman dua nomor c.” (G melihat lembar kegiatan S11.) “Tu kamu udah bisa. Si .. si sapa? Sapa jenenge kiye?” BS : “Malika.” G : “Pacarnya, ya? Kiye jenenge Irfan. Irfan tadi nuliskan yang saya tunjuk sebentar nanti diomongkan, dibacakan. Mbok ada temennya yang kemarin salah.” (S11 membacakan tulisan pada lembar kegiatan.) G : “Nggak bukan yang itu. Nah itu yang ini nih. Baca yang ini.” (G menunjuk tulisan yang dimaksud.) S11 : (S11 membacakan tulisan pada lembar kegiatannya.) “Dua pangkat nol samadengan satu.” G : “Nah si Malika. Ha ha ha. Malika bilang dua pangkat nol samadengan satu. Pengalaman kemarin. Iya?” SS : “Iya.”

49. 50.

51. 52. 53. 54. 55.

Pada kutipan transkrip video observasi pertama berikut, dapat dilihat aktivitas guru dan siswa membahas contoh penggunaan konsep senama dan sejenis dalam kehidupan sehari-hari. 373.

374. 375.

: “Nah ada yang disebut senama. Begini. Kok, Pak kalau dalam kehidupan sehari-hari apa sih gunanya sejenis, senama? Nih sejenis dengan ini.” (G menunjuk dua S perempuan, yaitu S4 dan S5.) “Tapi kamu dengan saya senama.” (G menunjuk seorang S perempuan, yaitu S5, kemudian menunjuk G sendiri.) “Senama. Kalau dibilang sejenis saya protes.” (BS tertawa.) G : “Kalau senama kan sama-sama orang.” G


376. 377. 378. 379.

144

: “Iya.” : “Kamu kalau disuruh, dibilang, wah kamu senama tuh. Ada ayam lewat.” (BS tertawa.) G : “Protes, ya Mbak ya? Cukup kamu tahu. Karena beda namanya. Ini mah orang atau manusia dia mah binatang. Jadi jangan lupa dalam kehidupan sehari-hari itu bahasa-bahasa itu yang ada di matematika kamu udah praktekkan, udah jalani. Mungkin matematika itu kadang-kadang begitu belajar logaritma besok. Apa sih hubungannya logaritma dalam kehidupan sehari-hari? Nggak sadar. Akar? Sama. Pangkat? Sama. Kadang-kadang sok takon gitu ya. Kadang kamu ngalami sendiri. ...” BS G

Pada kutipan transkrip video observasi ketiga berikut, dapat dilihat aktivitas guru dan siswa membahas kembali materi yang dipelajari pada saat berada di sekolah menengah pertama (SMP). 70.

G

: “Sekarang saya tanya dulu, waktu di SMP pernah nggak kamu menjumpai rumus ini. Ada yang positif, ada yang negatif, ada yang a plus b kali a min b.” (G menulis di papan tulis.) Tulisan 3

71. 72. 73. 74. 75.

(𝑎

𝑏) =

(𝑎

𝑏) =

(𝑎

𝑏)(𝑎

𝑏)

“Itu rumus-rumus waktu di SMP. Saya tanya dulu ke kamu, kamu pernah mengenal rumus ini?” BS : “Pernah.” G : “Pernah? Pernah to?” BS : “Pernah.” G : “Berarti sekarang punya jawabannya. Coba. Yang ini rumusnya gimana?” (BS mulai menjawab.)

5. Pembahasan Materi Pembelajaran Dalam pembahasan materi pembelajaran, salah satu aktivitas yang dilakukan adalah guru menjelaskan materi pembelajaran dengan ceramah, tanya jawab, dan menuliskan materi tersebut di papan tulis. Selama guru menjelaskan, siswa memerhatikan pembahasan materi


145

tersebut dan terlibat dalam tanya jawab yang dilakukan. Siswa juga diberi kesempatan untuk mencatat atau menyalin materi pembelajaran yang dituliskan di papan tulis setelah pembahasan materi yang dapat berupa konsep maupun penyelesaian soal tersebut selesai dilakukan. Pada kutipan transkrip video observasi pertama berikut ini, dapat dilihat aktivitas-aktivitas yang dilakukan oleh guru dan siswa dalam pembahasan materi tersebut. 104.

G

: “Kalau saya nulis ....” (G menulis Tulisan 7 di papan tulis.) Tulisan 7 𝑛

Jika diketahui √𝑎𝑚 , untuk n ≥ 2, maka dapat ditulis ke dalam bentuk pangkat rasional yaitu 105. 106. 107. 108. 109. 110.

(SS memperhatikan materi yang dituliskan G di papan tulis dengan tenang.) G : “Dilihat. Ini, kamu harus tahu, jangan lupa, guru kalau waktu di SD, hey cari nilai akar sembilan. Gitu, ya?” BS : “Iya.” G : “Ini pangkat akarnya kalau kaya gini berapa?” BS : “Dua.” G : “Jadi minimal dua. Ha dua itu kesepakatan dunia, kesepakatan di mana saja, ini adalah pun sama, pangkat akar minimal dua. Jadi, ngga ada pangkat akar satu. Nah, kesepakatannya pangkat akar dua itu secara internasional tidak boleh dituliskan. Selain dua, harus dicantumkan. Misalnya ....” (G menulis di papan tulis.) Tulisan 8 √5

111. 112.

BS G

“Harus dituliskan. Makanya orang nuliskan ini lebih dari samadengan dua. Tidak mungkin pangkat akar ini negatif apalagi pecahan. Ya? Karena paling kecil adalah du ...?” : “Dua.” : “Oke. Kita tuliskan lagi, yuk.” (G menambahkan Tulisan 9 di bawah Tulisan 7 sambil membacakannya.) Tulisan 9 𝑛

√𝑎𝑚

113. 114.

BS G

“Ini per ini.” : “m per n.” : (G menulis jawaban S.)


146

Tulisan 10 𝑛

√𝑎𝑚

115.

𝑚

𝑎𝑛

“Nih rumusnya. Oke, monggo dicatat.” (SS mencatat materi yang sudah dibahas dan dituliskan di papan tulis di buku catatan masing-masing. S diberi jeda waktu sekitar 10 menit untuk mencatat. ...)

Selama pembahasan materi, siswa juga diminta mempelajari konsep yang dipelajari untuk persiapan ulangan seperti dapat dilihat pada kutipan transkrip video observasi pertama berikut ini. 208.

G

: “Ini memang soal logika, ya. Cara berpikirnya konsep, sebetulnya ini konsep sederhana, ya. Nah, besok di ulangan hatihati, pangkat bilangan itu kan Pak Oih kamu harus tahu kalau satu. Satu dipangkatkan berapapun ya satu. Tidak mungkin ditanyakan dalam ulangan, ya. Nanti kamu harus berpikirnya nanti ngotak-atik angka dua sampai sembilan. Iya bilangan kan cuma itu. Nah, sekarang yang ditanya latihan enam pangkat. Di ulangan belum tentu ini. Tujuh pangkat, delapan pangkat, sembilan pangkat. Makanya di rumah diotak-atik dulu. Biar konsepnya ketemu seperti apa. Yah ini bagus sekali, Mbak kamu menjelaskannya. Ya cuma tadi menjawabnya kamu harus ke sini, ada orek-orekan, ya. Enam pangkat nol di sini dan seterusnya. Lalu, ya, karena setiap bilangan enam dipangkatkan berapapun selalu satuannya enam, kecuali enam pangkat nol, maka inipun satuannya adalah nol. ...”

6. Guru dan Siswa Melakukan Tanya Jawab Selama kegiatan pembelajaran berlangsung, guru menyampaikan pertanyaan kepada siswa yang kemudian menjawab pertanyaan tersebut. Pertanyaan tersebut diajukan saat pembahasan konsep atau penyelesaian soal seperti yang dapat dilihat pada kutipan transkrip video kedua berikut. Pada kutipan transkrip berikut, aktivitas tanya jawab dilakukan dalam pembahasan materi merasionalkan penyebut pecahan akar.


237.

G

238. 239.

BS G

240.

BS

241.

G

147

: “Ya. Berarti kalau begitu, kalau sekarang saya nulis pakai simbol, satu per akar a, ya, maka kalau berdasarkan sana. Nah gitu ya.” : “Satu per a akar a.” : (G menulis “a. √ ”.) “Ya? Kalau berdasarkan sana. Tapi √

kalau kamu mau untuk dokumen, boleh. Untuk dokumen caranya.” (G menulis “b. ”.) “Yuk kita mulai.” √ : “a per akar b, kali akar b per akar b, samadengan a akar b, per b. a per b, akar b.” : (G menulis jawaban S tersebut.) “Sama seperti yang ini. Tapi ini ditunjukkan secara umum untuk dokumen kamu. Ada bentuk yang begini.” (G menulis “c. ”.) “Ati-ati. Yang atas bilangan, √

di bawah akar tapi ini memuat bilangan. Saya kembangkan. Oh, ini a, b, c. Jangan ada yang sama.” (G mengganti tulisan yang baru dituliskan menjadi “c. ”.) “Nah, kira-kira kalau menurut √

242. 243. 244. 245. 246. 247. 248. 249.

250. 251. 252. 253.

254. 255. 256. 257.

258. 259. 260.

kamu dengan pola ini gimana cara membuat rumusnya. Belajar langsung. Tapi jangan diotak-atik. Langsung dijalankan kaya ini.” BS : “a per b, akar c...” G : “Ngga jelas ini. Angkat tangan! Angkat tangan yang bisa jawab.” (S11 mengangkat tangan.) G : “Ya kamu.” S11 : “a per a ... a, per b akar c, dikali akar c per akar c.” G : “Tadi sampai jawaban akhir. Lha kan ngecek ini. Polanya dari yang nomor dua. Ya kamu.” S25 : “a per b akar c, dikali b akar c per...” G : “Bukan. Bukan itu. Bukan. Bukan. Siapa? Siapa? Diotak-atik dulu ya boleh lah, nah boleh. Saya minta jawaban akhir. Tapi kan ada cara dari yang di nomor b tadi. Bisa langsung. Iya.” S6 : “a akar c, per bc. G : “a akar?” S6 : “c, per bc.” G : “c, per bc. Nah. Kalau a per bc, akar c. Nanti tinggal lihat pola ini. Jadi a per ini kali sini, a per bc, akar c.” (G menulisnya di papan tulis.) “Oke. Mbok ada yang bingung tadi jawabannya a per bc, akar c. Boleh ini ditulisnya a akar c, per bc.” (G menulisnya di papan tulis.) “Tadi si Mbak itu ngomongnya yang ini kalau ngga salah. Mbak siapa namanya?” S6 : “Sinta.” G : “Sinta. Ya. Oh ngga percaya? Yuk kita jalankan seperti tadi yang sampean ngomongkan itu caranya, ya. a per b akar c, kali ...” BS : “b akar c, per b akar c.” G : “Akar c saja cukup. Ya. Nggak usah dengan b-nya dibawa-bawa. Nanti kegedean ngitung. Ya. Akarnya aja. Mau ya boleh sama aja. Kalau mau, ya. Oke berarti ini a akar c per ...” BS : “bc.” G : “Kan akar c kali akar c kan ...” BS : “c.”


148

Selain menjawab pertanyaan guru, siswa juga mengajukan pertanyaan kepada guru selama kegiatan pembelajaran berlangsung. Siswa mengajukan pertanyaan kepada guru saat mengerjakan latihan soal, saat menuliskan penyelesaian soal di papan tulis, saat pembahasan materi pembelajaran, atau saat diberi pekerjaan rumah atau tugas (PR). Guru menjawab pertanyaan siswa tersebut baik secara personal maupun dengan menjelaskan jawaban tersebut kepada seluruh siswa di kelas. Pada kutipan transkrip video observasi pertama ini, siswa

mengajukan

pertanyaan

kepada

guru

saat

membahas

penyelesaian soal yang dituliskan siswa di papan tulis dan guru menjawab pertanyaan tersebut dengan melibatkan siswa. 277.

G

278. 279. 280.

S9 G S9

281.

G

282. 283.

S10 G

284.

BS

: “Ya ya sama-sama. Kembali kasih. Selesai materi pangkat sesuai dengan target kita punya waktu satu jam untuk mengawali ke akar. Saya tidak ngasih PR karena kemarin sudah. Nanti PR-nya di materi selanjutnya. Cukup. Ini sudah sampai ke sini nih.” (G menunjuk tulisan soal nomor 4.) “Tapi Pak Oih, anak-anak, tidak bisa banyak soal variasi yang saya berikan di kelas. Tapi saya yakin boleh nanti kamu lihat sama kelas-kelas yang lain yang tidak diajar Pak Oih, Pak Oih itu selalu banyak kalau ngasih soal. Temen-temen kadang-kadang biasanya satu, dua, tiga. Kebiasaan Pak Oih selalu ya seperti itu. Anggap anak sudah bisa sampai konsep yang paling tinggi, udah. Ya. Jadi kamu bisa banding-banding dengan kelas yang sama-sama kelas sepuluh tapi bukan gurunya Pak Oih. Oke? Cukup, ya? Cukup. Ada pertanyaan barangkali.” : “Pak.” : “Iya.” : “Kalau itu berarti dua pangkat, yang c itu tadi, kan empat puluh delapan x dipangkatkan tiga berarti itu empat puluh delapan pangkat tiga sama x pangkat tiga kaya gitu?” : “Iya betul. Empat delapan ditulis pangkat tiga kan ada konsep ini kali sini, ini kali sini.” : “Empat delapan pangkat tiga, x pangkat tiga?” : “Iya. Jangan empat puluh delapan x pangkat tiga empat lapane ora, ngga ditulis. x pangkat tiga Cuma x-nya keluar. Nah itu yang sok kebanyakan nanti tu di ulangan tu. Misalnya gini ya.” (G menulis penjelasan dipapan tulis.) “Ada soal dua ab pangkat tiga ini diuadratkan. Kadang lupa, dua a pangkat dua b pangkat enam. Ya salah. Harusnya?” : “Dua pangkat dua, a pangkat dua, b pangkat enam.”


285. 286. 287.

G BS G

149

: “Dua pangkat dua ya em...?” : “...pat, a pangkat dua, b pangkat enam.” : “Ya? Kan ada konsep di yang c. Yang c apa yang keempat apa ketiga saya lupa. Kadang-kadang sok ingat sok engga. ...”

Selain melakukan tanya jawab dengan guru, siswa juga melakukan tanya jawab dengan siswa lainnya. Siswa saling melakukan tanya jawab saat pembahasan materi pembelajaran, saat mengerjakan soal, dan saat membahas penyelesaian soal yang disampaikan siswa lain. Pada kutipan transkrip video observasi pertama ini, dapat dilihat aktivitas siswa saling melakukan tanya jawab saat salah satu siswa menjelaskan penyelesaian soal sambil menuliskannya di papan tulis. 179.

180. 181. 182. 183. 184. 185. 186. 187. 188. 189. 190. 191. 192. 193. 194. 195. 196. 197. 198. 199. 200.

: “Bukan langsung misalkan. Ditulis lagi. Nah di sini.” (G menunjuk bagian papan tulis di bawah tulisan soal nomor 4 kemudian mencontohkan kepada S13 cara menjelaskan jawabannya.) “Temen-temen, kita kan sudah belajar perpangkatan. Karena ditanya enam pangkat seribu sekian, kan kalau dicari langsung semuanya, ini bisa satu tahun. Kalau saya misalnya. Sekarang kita mulai dari enam pangkat nol.” (G menulis “6 ” di papan tulis.) “Ya, teruskan kamu. Nanti temennya jadi ngerti.” S13 : “Enam pangkat nol samadengan?” (SS memerhatikan S13 yang menuliskan sambil menjelaskan masingmasing perpangkatan bilangan 6 dan nilainya.) BS : “Satu.” S13 : “Enam pangkat satu samadengan?” BS : “Enam.” S13 : “Enam pangkat dua samadengan?” BS : “Tiga puluh enam.” S13 : “Enam pangkat tiga samadengan?” BS : “Dua ratus enam belas.” S13 : “Enam pangkat empat samadengan?” BS : “Berapa, ya? Banyak.” G : “Kamu bantu orek-orek. Tiga enam kalikan tiga enam ini.” BS : “Seribu dua ratus sembilan puluh enam.” S13 : “Tujuh ratus?” BS : “Seribu dua ratus sembilan puluh enam.” G : “Sampai sana cukup.” S13 : “Bisa dari sini kan satuannya udah keliatan enam semua, kan?” BS : “Iya.” S13 : “Udah kaya gitu, Pak. He he he.” G : “Ya sana ngomong ke temenmu, sama temennya.” S13 : “Dari... dari enam pangkat satu samadengan enam. Enam pangkat dua samadengan enam. Eh enam pangkat dua samadengan tiga enam. Enam pangkat tiga dua ratus enam belas. Enam pangkat empat seratus dua... eh seribu dua ratus sembilan G


201. 202. 203. 204. 205. 206. 207.

150

puluh enam. Untuk seterusnya, enam dipangkatkan berapapun, kecuali nol...” G : “Iya betul kecuali nol.” S13 : “Kecuali nol itu pasti satuannya enam.” G : “Tanya! Jelas?” S13 : “Jelas?” SS : “Jelas.” G : “Tepuk tangan, tepuk tangan!” (BS bertepuktangan. S13 kembali ke tempat duduk. S10 masih menuliskan penyelesaian soal nomor 3 di papan tulis.)

7. Siswa Diberi Latihan Soal oleh Guru Dalam kegiatan pembelajaran, siswa juga diberi latihan soal oleh guru setelah pembahasan materi pembelajaran selesai dilakukan. Soalsoal latihan tersebut dituliskan di papan tulis dan dijelaskan kepada siswa oleh guru. Setelah mencatat atau menyalin soal-soal yang dituliskan guru, siswa mulai mengerjakan soal tersebut secara individu atau dengan melakukan diskusi dan tanya jawab dengan siswa lain. Pada kutipan transkrip video observasi ketiga berikut ini, siswa mengerjakan soal-soal latihan yang dituliskan guru di papan tulis lalu guru memeriksa penyelesaian soal yang dituliskan siswa di buku tulis masing-masing. Guru mendatangi siswa satu per satu untuk memeriksa pekerjaan siswa saat

siswa memanggil guru setelah selesai

mengerjakan beberapa butir soal. Aktivitas ini dilakukan siswa sesuai dengan instruksi yang diberikan guru sebelum menuliskan soal tersebut di papan tulis. 195.

G

: ... (G membuka-buka halaman buku.) “Saya nanti ngasih soal, nanti dikerjakan di buku catatan, jadi saya hanya ngasih contoh. Karena kepandaiannya adalah mencongak tadi, ya. Berarti saya tadi memfaktorkan untuk yang tadi soal tantangan. Berapa kali berapa, bilangan itu kalau dijumlahkan adalah yang di sini. Kan


196. 197.

198. 199.

200. 201.

202.

203. 204. 205.

151

gitu... Mungkin nanti setelah lewat soal, kata-kata yang sya omongkan bisa dipahami.” (G menulis soal latihan nomor 1 yang terdiri atas tujuh butir soal, yaitu a – g, dengan perintah “Nyatakan bentuk2 akar berikut ke dalam bentuk √ √ atau ”.) √ √ “Yang keduanya nanti pengembangannya. Jadi ini harus bisa dulu ini. Nah, jadi tadi itu pemahaman tadi itu. Oh... Sepuluh ini harus kamu bentuk, diubah menjadi berapa kali berapa? Kan katanya a kali b, tapi kalau dijumlahkan adalah ab. Ya kalau dijumlahkan adalah a plus b. Kalau di sini kan berarti bilangannya enak. Berapa kali berapa, yang hasil kalinya sepuluh tapi bilangan itu kalau dijumlahkan tujuh. Makanya saya tadi bilang, kalau waktu pemfaktorannya di SMP lancar, yang kaya tadi ini waktu di soal tantangan x kuadrat min berapa tadi ya. x kuadrat dikurangi... Mbak sapa tadi yang maju? x kuadrat min lima enam, x kuadrat min x min lima enam samadengan nol. Kan tadi bisa, ya? Seperti itu. Oke? Tapi untuk kalau soal-soal yang negatif, jangan lupa tadi ketentuannya. Oke silakan. Yang sudah, Pak, baru satu nomor, langsung panggil. Ya jadi ini sudah selesai akarnya. Mungkin minggu depan karena besok Jumat Sabtu nggak ada, berarti kita rubah, ya. Berarti minggu depan materi logaritma. Kamu mulai baca-baca buku wajibnya masalah logaritma. Atau buku-buku lainnya boleh. Ya sudah biar Pak Oih.” (S6 mengajukan diri untuk menjawab.) G : “Ya. Ngga pa pa. Eh! Jangan dikerjakan di depan. Bukunya saya lihat, saya ambil, nanti masukkan nilai.” (G melihat penyelesaian soal nomor 1a yang dituliskan di buku catatan S6.) “Wah, pokoknya kalau pinter mencongak, itu soal berapa, sih? Satu, dua, tiga, empat, lima, enam, tujuh. oke. Tujuh berarti kan tujuh menit lah. Tapi ini ati-ati. Ada soal yang tidak seperti konsep. Nah, sini kan bukan dua.” (G menunjuk tulisan soal nomor 1e.) “Kamu ubah dulu. Delapan itu asalnya berapa kali berapa. ya duanya ditinggal. Dua kali berapa. Nah si berapa itu masukkan ke akar. Ha, berarti empat akar... Si akar itu ubah lagi. Sebetulnya tidak usah dikomentari oleh Pak Oih. Jadi kamu jangan sedih kalau sudah mulai soal pengembangan latihan.” (S12 mengangkat tangan dan G menghampirinya.) G : “Sudah?” (G memeriksa penyelesaian soal nomor 1a yang dituliskan S12 di buku catatan.) “Ya betul. Siapa lagi yang baru nomer... baru satu dua nomer?” (S3 mengangkat tangan namun G memeriksa jawaban S11 lebih dulu. S lain masih mengerjakan dan BS saling bertanya.) G : “Kamu sudah empat nomor ya. Tinggal tiga nomor. Ada yang empat nomor selesai.” (G menghampiri S17 dan memeriksa pekerjaannya lalu memberikan komentar terhadap hal yang kurang tepat. G menghampiri S19 dan S20 lalu memeriksa penyelesaian nomor 1 dan 2.) (S1 mengangkat tangan namun G menghampiri S3 dan S4 lebih dul lalu memeriksa pekerjaan mereka. G memberikan beberapa komentar lalu menghampiri S1 dan S2.) S24 : (S24 dan S25 mengangkat tangan.) “Pak... Pak.” (S13 dan S14 mengangkat tangan.) G : “Entar dulu.” (G memeriksa pekerjaan S7 dan S8 serta memberikan beberapa komentar. G memeriksa jawaban S 15 dan


152

S15 lalu memeriksa milik S23.) “Satu, dua, tiga, empat.” (G memeriksa pekerjaan S22.) “Satu, dua, tiga, empat. Ya cukup. Lagi.” (G menghampiri S24 lalu memeriksa pekerjaan S24 dan dilanjutkan memeriksa milik S25.)

8. Siswa Melakukan Diskusi Siswa tidak diminta secara langsung oleh guru untuk melakukan diskusi selama kegiatan pembelajaran berlangsung. Namun, saat diberi latihan soal, siswa mengerjakannya dengan sesekali melakukan diskusi. Selain itu, siswa juga melakukan diskusi saat menanggapi pendapat yang disampaikan siswa lain. Misalnya, siswa memberikan koreksi setelah melakukan diskusi saat menanggapi penyelesaian soal yang dituliskan siswa lain di papan tulis yang dapat dilihat pada kutipan transkrip video observasi pertama berikut. 20. 21. 22.

23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34.

G

: ... (G memerhatikan penyelesaian soal nomor 3c yang sedang dituliskan.) “Ini berapa ini?” S10 : “Itu kan lima, tiga pangkat lima sama...” (S10 kembali ke tempat duduk.) G : “Kok beda dengan yang dikerjakan di sini apa, ya?” (G melihat lembar PR milik S10 dan milik S lain.) “Bagaimana yang lainnya? Silakan, sependapat apa engga.” BS : “Engga.” G : “Kenapa tidak sependapat?” (BS saling berdiskusi.) G : “Ada pendapat lain? Mulai salahnya di mana. Silakan.” S28 : “Pak.” G : “Ya, Mbak.” (G menyerahkan spidol kepada S28.) “Karena itu tadi ada teman yang ...” (S28 melepas jaket yang dipakai lalu menuju ke papan tulis.) G : “Kedinginan, ya?” S28 : “Iya.” (Setelah diberi petunjuk oleh G, S28 mulai menuliskan jawaban atau koreksi dari penyelesaian yang ditulis S10.) G : “Kalau ada sifat kita selalu nulis sifatnya, ya?” (G memerhatikan penyelesaian yang sedang ditulis.) (SS memerhatikan penyelesaian yang ditulis S28. BS saling bertanya dan berdiskusi. G memberikan petunjuk dan komentar kepada S28 serta mengingatkan kembali konsep atau sifat yang digunakan dalam penyelesaian soal. Setelah selesai, S28 kembali ke tempat duduk dan G menyebutkan hasil akhirnya lalu membahas kesalahan yang dilakukan BS dalam mengerjakan soal.)


153

Walaupun tidak memberi instruksi untuk melakukan diskusi pada saat kegiatan pembelajaran berlangsung, namun guru meminta siswa berdiskusi sebagai tindak lanjut dari aktivitas pembelajaran yang sudah dilakukan. Dalam kutipan transkrip video observasi ketiga ini, dapat digambarkan aktivitas guru mempersilakan siswa untuk melakukan diskusi tentang penyelesaian latihan soal yang sudah selesai dikerjakan. Aktivitas ini dilakukan pada akhir pembelajaran setelah selesai dilakukan penilaian latihan soal yang dikerjakan siswa. 228.

229.

: “Siapa yang belum?” (G memeriksa pekerjaan S1 lalu S8, S15, S16, S22 dan S23.) “Udah semua ya? Atau ada yang merasa sebelum saya keluar, yang sudah merasa selesai tapi belum dicawang. Ada? Ini waktunya sudah habis.” (G memeriksa pekerjaan S19.) “Oke cukup. Terima kasih. Kalau kamu ingin... ingin apa, tahu yang jawabannya bener semua. Ini dua temen kita. Kebetulan satu meja, ya? Bener.” (S6 menunjukkan pekerjaannya kepada G.) “Ini? Salah. Nanti ngeliat punya temen ya. Mungkin ngitungnya salah kamu. Ini tadi, ya, Mbak. Ini anak-anak, ini belum saya masukkan, ya. Nanti di pertemuan berikutnya, cawangan itu nanti akan saya itung. Biasa dipanggil, lalu saya masukkan, ya. Tapi kalau barusan Pak Oih lihat, rata-rata sudah enem. Ya, rata-rata. Berarti, tadi ada yang empat beberapa orang itu nilainya baru sekitar enam puluh sampai tujuh puluh. Kalau yang sudah enam, kurang satu, itu nilainya sudah sembilan dua.” (G mengembalikan buku catatan milik S11 dan S12.) “Udah ya? Kalau kamu masih kurang puas, silakan nanti diskusi, liat yang...” (G menunjuk S11 dan S12.) (BS saling berdiskusi dan BS melihat hasil pekerjaan S11 dan S12.) G

9. Guru Berkeliling Kelas untuk Mengawasi Siswa Saat kegiatan pembelajaran berlangsung, guru berkeliling kelas untuk mengawasi siswa pada kesempatan tertentu, seperti saat siswa mengerjakan latihan soal atau saat ada siswa yang menuliskan penyelesaian soal di papan tulis. Pada kutipan transkrip video


154

observasi pertama berikut, dapat dilihat aktivitas guru berkeliling kelas saat meminta siswa mengerjakan soal di papan tulis. 241.

G

: “Ya baik c-nya silakan. Nomor b dan c kan belum? Si Adam tu pengen siap-siap maju. Yang lainnya dulu, yang lainnya dulu.” (G berkeliling kelas sambil memberikan petunjuk mengerjakan soal dan memerhatikan SS.) “Ya siapa silakan. Jangan takut salah. Yuk jangan takut salah. Belum? Kalau nggak saya persilakan sama yang sudah maju. ”

Guru juga berkeliling kelas saat memeriksa penyelesaian soal yang dikerjakan siswa seperti dapat dilihat pada kutipan transkrip video observasi berikut. 198. 199.

200. 201.

202.

203. 204. 205.

(S12 mengangkat tangan dan G menghampirinya.) G : “Sudah?” (G memeriksa penyelesaian soal nomor 1a yang dituliskan S12 di buku catatan.) “Ya betul. Siapa lagi yang baru nomer... baru satu dua nomer?” (S3 mengangkat tangan namun G memeriksa jawaban S11 lebih dulu. S lain masih mengerjakan dan BS saling bertanya.) G : “Kamu sudah empat nomor ya. Tinggal tiga nomor. Ada yang empat nomor selesai.” (G menghampiri S17 dan memeriksa pekerjaannya lalu memberikan komentar terhadap hal yang kurang tepat. G menghampiri S19 dan S20 lalu memeriksa penyelesaian nomor 1 dan 2.) (S1 mengangkat tangan namun G menghampiri S3 dan S4 lebih dul lalu memeriksa pekerjaan mereka. G memberikan beberapa komentar lalu menghampiri S1 dan S2.) S24 : (S24 dan S25 mengangkat tangan.) “Pak... Pak.” (S13 dan S14 mengangkat tangan.) G : “Entar dulu.” (G memeriksa pekerjaan S7 dan S8 serta memberikan beberapa komentar. G memeriksa jawaban S 15 dan S15 lalu memeriksa milik S23.) “Satu, dua, tiga, empat.” (G memeriksa pekerjaan S22.) “Satu, dua, tiga, empat. Ya cukup. Lagi.” (G menghampiri S24 lalu memeriksa pekerjaan S24 dan dilanjutkan memeriksa milik S25.)

10. Siswa Menyampaikan Pendapat Siswa menyampaikan pendapatnya dengan lebih dulu ditunjuk oleh guru atau dengan mengajukan diri seterlah dipersilakan oleh guru. Siswa menyampaikan pendapatnya tersebut baik secara lisan maupun secara tertulis dengan menuliskannya di papan tulis. Pada beberapa


155

kegiatan pembelajaran, siswa juga menjelaskan secara lisan pendapat yang dituliskan di papan tulis. Pendapat yang disampaikan siswa secara lisan atau tertulis tersebut ditanggapi oleh siswa lain, seperti dengan memberikan persetujuan, komentar, koreksi, atau pertanyaan terhadap pendapat yang disampaikan. Pada kutipan transkrip video observasi kedua berikut, siswa menuliskan pendapatnya di papan tulis sambil menjelaskannya secara lisan. Kemudian, siswa lain menanggapi pendapat siswa tersebut dengan mengajukan pertanyaan tentang maksud dari salah satu kata yang dituliskan. 55.

56. 57. 58. 59. 60.

: “Mas Taufik bilang, pokoknya kalau akar, nah dari sini kebalikannya. Jadi, hasil yang tadinya delapan lalu ditarik akar tapi pangkatnya ini tiga. Maka diperoleh jawabannya dua.” (G menuliskannya di papan tulis.) “Begitu kan kamu maksudnya, ya? Bahasa kamu, ya? Itu boleh. Saya terima. Memang betul. Sekarang coba kalau bisa menuangkan. Yang saya latih itu menuangkannya. Ayo, siapa yang mau menuangkan? Coba kamu latihan menuangkan itu boleh pakai bahasa kamu itu tadi yang diomongkan itu.... Coba orek-orekan dulu di sana boleh, nanti saya dandani. Orek-orekan dulu di sana. Nanti kalau pindahkan ke sini yang bagus. Tapi itu juga... Nah nanti setelah pembagian, bentuk akar kan dilambangkan, ya. Dilambangkan apa? Bentuk akar dapat ditulis dalam bentuk umum. Padahal kan tadi udah saya bantu juga. Ayo. Saya itu tugasnya hanya ndandani katakata yang kurang dari sana. Mestinya gitu. Saya tadi bilang, bahasakan saja. Karena saya tugasnya nanti akan memperbaiki nek ada bahasa-bahasa yang tidak pas. Kalau Pak Oih terus memberi ngasi ngomong saja harus Pak Oih, ya berarti saya tidak memberi kesempatan kamu untuk terbuka, ya, mencoba berusaha menyampaikan ide-ide, pendapat, ya, masing-masing. Ya, silakan. Atau yang lainnya silakan. Yang lainnya. Kalau si mas itu malu-malu kelihatannya. Berarti dia mah kalau pacaran saja engga pernah SMS. Pokoknya maunya lewat ngomong. Kan gitu ya? Biasa begitu kayanya. He he. Ngga pa pa. Ayo siapa?” (S12 mengangkat tangan.) G : “Ya.” S12 : “Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh.” SS : “Wa’alaikumsalam warahmatullahi wabarakatuh.” (SS memerhatikan penjelasan yang dituliskan S12.) S12 : “Di sini saya akan mencoba menjelaskan sedikit tentang akar.” (S12 menulis materi pengertian bentuk akar sambil G


156

menjelaskannya secara lisan.) Tulisan 3 Suatu bilangan yang merupakan inversi dari pemangkatan suatu bilangan. 𝑛 √𝑎 a = bil. pokok/ basis n = bil. eksponen akar “Akar adalah suatu bilangan yang merupakan inversi dari pemangkatan suatu bilangan. Akar ini simbolnya adalah kaya gini. Simbol akar. Nah, kalau di sini a, di sini n, berarti a itu bilangan pokok atau basis. Bentar. Nah, n-nya berarti eksponen. Bilangan eksponen akar. Dapat paham?” BS : “Inversi itu apa?” S12 : “Inversi itu, e... Ya itu kayak tadi Taufik bilang. Kayak dibalik tapi bahasa yang gaulnya inversi. (BS tertawa mendengar jawaban S12.) S12 : “Ada pertanyaan? Ada pertanyaan nggak? Cukup, Pak.” G : “Ya tanya sama temen-temenmu.” S12 : “Setuju nggak? Setuju belum?” BS : “Setuju.” S11 : “Setuju tapi kurang puas.” G : “Ya udah makasih.” S12 : “Makasih. Wassalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh.” (S12 kembali ke tempat duduk.) BS : “Wa’alaikumsalam warahmatullahi wabarakatuh.”

61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71.

Sedangkan pada kutipan transkrip video observasi pertama berikut ini, siswa lain menanggapi pendapat yang disampaikan siswa dengan memberikan koreksi terhadap salah satu langkah penyelesaian soal yang dituliskan di papan tulis. 250. 251. 252. 253. 254. 255. 256. 257.

258.

(S14 melanjutkan menulis. G membimbing dan memberikan komentar. S lain memerhatikan. BS tampak berdiskusi.) G : “Udah? Min dua ratus empat puluh tiga a kuadrat b kuadrat per enam belas.” BS : “Pak.” G : “Ya?” (BS memberikan koreksi terhadap langkah penyelesaian yang dituliskan S14.) G : “Oh iya pangkat tiga a-nya turun.” (S14 kembali maju untuk mengoreksi langkah yang dimaksud. BS saling berdiskusi dan BS lain mencatat materi.) G : “Nih, min dipangkatkan tiga kan memang min. Tapi kamu lupa, a dipangkatkan tiga jawabannya? Iya. Mana a pangkat tiganya nggak ada. Cuma b-nya doang. Nah temen-temennya bisa ngoreksi berarti udah memang bagus. Kalian sudah, penguasaan materinya sudah bagus.” (S14 menuliskan koreksi dengan bimbingan G kemudian kembali ke tempat


157

duduk. BS lain tampak sedang mencatat di buku masing-masing.)

11. Guru Memberikan Tanggapan Terhadap Jawaban dan Pendapat Siswa Guru menanggapi jawaban siswa dengan memberikan komentar, koreksi, penegasan, atau menuliskannya di papan tulis. Pada kutipan transkrip video observasi pertama ini, guru menanggapi jawaban siswa yang kurang tepat dengan mengoreksi jawaban siswa tersebut melalui tanya jawab sehingga siswa tersebut dapat menemukan sendiri jawaban yang tepat. Sedangkan jawaban siswa yang sudah tepat ditanggapi guru dengan menuliskannya di papan tulis dan membuat kesimpulan pembahasan konsep pangkat nol berdasarkan jawaban siswa tersebut. 56.

57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.

: “Apakah yakin dua pangkat nol samadengan satu? Kita coba yang lain. Ya saya nanya. Sekarang angkanya enam pangkat tiga dibagi enam pangkat tiga.” (G menulis soal.) “Diem diem diem. Pinter pinter sih. Kamu. Iya.” (G menunjuk S13) “Saya yang nulis.” S13 : “Enam kali .... Enam pangkat tiga dikurangi tiga samadengan enam pangkat nol.” G : (G menulis jawaban S13.) “Nah. Udah tahu kira-kira jawabannya berapa?” BS : “Satu.” G : “Apa iya? BS : “Iya.” S8 : “Nol.” G : “Lha, tu kan nol kan.” BS : “Satu.” (Suasana kelas agak gaduh karena BS menanggapi pendapat S8.) S8 : “Pendapat lho.” G : “Ngga pa pa pendapat. Yang bilang nol tadi siapa? Yakin nol, ya?” S8 : “Yakin.” (BS bertepuktangan mendengar jawaban S8.) G : “Kita tiru ini sekarang, ya.” (G menunjuk tulisan pembahasan materi pangkat negatif di papan tulis.) “Enam pangkat tiga dibagi enam pangkat tiga samadengan enam pangkat tiga per ....” (G menuliskannya di papan tulis.) G


71. 72. 73. 74.

BS G BS G

: : : :

75. 76. 77. 78. 79. 80.

SS G BS G BS G

: : : : : :

81. 82. 83. 84.

S8 G S8 G

: : : :

85. 86.

S8 G

: :

87.

:

88.

BS dan S8 G

89. 90.

S8 G

158

“Enam pangkat tiga.” “Enam pangkat tiga itu ...?” “Enam kali enam kali enam per enam kali enam kali enam.” (G menulis jawaban S di papan tulis.) “Sekarang jawab dulu lah daripada ngoret-oret. Nah sekarang, pangeran kita.” (G menunjuk S8.) “Enam kali enam berapa?” “Tigapuluh enam.” “Kalikan enam lagi.” “Dua ratus enambelas.” “Dua ratus enambelas dibagi ....” “Dua ratus enambelas.” “Mas jawab Mas.” (G meminta S8 menjawab.) “Dua ratus enam belas dibagi dua ratus enam belas berapa?” “Satu.” “Sebentar. Kalau sepuluh bagi dua berapa?” “Lima.” “Loh bisa dia. Kamu ngga mau bilang satu? Empat dibagi dua berapa?” “Dua.” “Berarti kalau dua ratus enam belas dibagi dua ratus enam belas?” “Satu.”

“Satu, ya? Nggak usah satu per satu, ya? Isin, ya?” (G menulis hasil pembagian di papan tulis, yaitu 1.) “Nah, oh ... Sama kan soalnya kan? Berarti bukan nol, ya?” : “Iya.” : (G menulis hasil akhir contoh soal.) :

Tulisan 3 Jadi 6 Kesimpulan:

91. 92.

BS G

“Oke yang di Mas Malika dua pangkat nol satu. Di sini Pak Oih enam pangkat nol samadengan satu. Mungkin saja bikin lagi sepuluh pangkat nol, delapan pangkat nol, dan seterusnya. Bahkan mungkin negatif bilangan. Samadengan satu. Kalo bentuk umumnya, a dipangkatkan nol. Maka, hasilnya? : “Satu.” : (G menuliskan kesimpulan materi konsep pangkat nol.) Tulisan 4 Kesimpulan: 𝑎 “Oke sekarang saya ingin nanya ke kamu. Nol pangkat nol. Siapa yang berani mendefinisikan? Berapa nol pangkat nol?”

Selain memberikan tanggapan terhadap jawaban siswa, guru juga memberikan tanggapan terhadap pendapat yang disampaikan siswa.


159

Pada kutipan transkrip video observasi ketiga ini, guru menanggapi pendapat yang dituliskan siswa di papan tulis dengan memberikan petunjuk, komentar, dan koreksi terhadap langkah penyelesaian yang dituliskan siswa. Guru juga menawarkan kepada siswa lain saat penyelesaian yang dituliskan siswa yang pertama maju masih kurang tepat. 167.

G

: “Sekarang yang kedua.” (G menulis di papan tulis.) Tulisan 8 I

168. 169. 170. 171.

172. 173. 174. 175. 176. 177. 178. 179. 180. 181.

182.

(√𝑎

√𝑏)

“Dengan cara yang sama, hanya beda tanda, Siapa yang menjawab biar contohi langkah-langkah seperti yang Pak Oih sampaikan. Silakan. Ya.” (G menyerahkan spidol kepada S4.) “Alhamdulillah. Yang lalu langsung maju semua. Bedanya yang tadi satu dua orang, dua atau tiga orang. Kalau ini ketemu caranya, ngga tahu yang ini jadi engga. Kita lihat.” (S4 menulis di papan tulis “(√ ”.) √ )(√ G : “Yang kanan dulu. Dijawab yang kanan dulu.” S4 : “Yang kaya gitu?” G : Ini hapus dulu. Kan beda sedikit, beda tanda ya. Supaya nggak kebanyakan langkah. Langsung aja. Kan ada panduannya di atas.” (S4 menghapus tulisan sebelumnya lalu mulai menulis lagi.) G : “Awas. Awas ati-ati.” (S4 mengajukan pertanyaan kepada G lalu menghapus lagi tulisan yang baru dituliskan.) G : “Untuk mempermudah makanya panduan nomor satu dilihat. Siapa, maju? Ya makasih ya.” (BS mengangkat tangan.) G : (G menunjuk S26.) “Silakan.” (S26 mengembalikan spidol kepada G setelah selesai menulis.) G : “Ya. Teruskan ya sampai seperti kesimpulan itu. Sana, olah. Panduannya ada.” (S26 mulai menulis lagi.) G : “Ditiru, ditiru. Habis ini tadi apa... Dibawa. Nah di sini. Nah tu. Kamu lihat panduannya. Ini kan cuma tinggal ... Satu, dua, tiga, terus keempatnya kotak.” (BS berdiskusi. S26 mulai menulis lagi namun masih kurang tepat. S3 mengangkat tangan namun G masih memberi kesempatan kepada S26.)

Guru juga memberikan tanggapan terhadap pendapat siswa yang berupa koreksi seperti yang dapat dilihat pada kutipan transkrip video


160

observasi pertama berikut. Pada kutipan transkrip video ini, siswa menyampaikan koreksi terhadap penyelesaian soal yang dituliskan siswa lain dan guru menanggapinya dengan meminta siswa menunjukkan bagian yang dikoreksi. Lalu, siswa yang menuliskan pendapat tersebut diminta memperbaiki penyelesaian soal yang dituliskan. 230. 231. 232. 233. 234. 235.

236.

237. 238. 239. 240.

(BS tampak saling berdiskusi lalu salah satu diantara mereka memanggil G dan menyampaikan koreksi terhadap penyelesaian nomor 3.) S6 : “Pak, itu nomor tiga...” G : “Nomor tiga kenapa?” S6 : “p-nya error.” G : “Salah ngitung?” (S6 menyampaikan koreksinya dan menyebutkan bagian yang dimaksud. BS lain juga ikut menunjukkan bagian yang dimaksud. Setelah G meminta S6 menunjukkan tulisan langkah penyelesaian yang kurang tepat, S 10 diminta memperbaiki penyelesaian soal yang dituliskan sebelumnya.) G : “Makasih, ya. Pak Oih terlalu percaya karena tadinya ya masa anak saya kok salah tadinya saya. Oh berarti sekarang tetep harus saya amati semuanya, ya.” (G memerhatikan penyelesaian yang sedang dituliskan S10.) S10 : (S10 selesai menuliskan koreksi di papan tulis.) “Betul?” BS : “Betul.” G : “Sudah, ya? Oke makasih, Mas.” (S10 kembali ke tempat duduk.)

12. Guru Memberikan Motivasi dan Penghargaan kepada Siswa Selama pembelajaran berlangsung, guru memberikan motivasi kepada siswa dalam berbagai bentuk, seperti dengan memberikan nasihat atau dengan menyampaikan akan memberi nilai tambah bagi siswa yang maju menuliskan pendapat dan jawaban di papan tulis. Pada kutipan transkrip video observasi pertama ini, guru memberikan motivasi dengan menyampaikan bahwa siswa yang maju akan diberi nilai tambah untuk nilai rapor sesuai peringkat yang ditentukan


161

berdasarkan seberapa sering siswa maju. Guru juga memberikan motivasi dengan memberi kesempatan kepada siswa yang belum pernah maju lebih dulu. 171.

172.

: “Sudah? Sudah mulai? Yang belum dapat nilai, tadi yang sudah maju sudah. Yang belum maju siap-siap. Ini ada untuk berapa orang? Satu, dua, tiga, empat, lima, lima orang. Silakan yang anya siapa, b-nya siapa, maju saja, ya. Ya, sambil saya masukkan yang tadi maju. Jadi, Pak Oih biasa saat KBM kalau ada yang maju nanti rapotnya dapat bonus. Kemarin kan sudah disampaikan sesuai peringkat, ya. Peringkat satu yang paling sering maju dan benar. Wah nanti setelah diolah kok dapat delapan puluh tujuh, nanti berarti tambah tiga jadi sembilan puluh. Peringkat dua tambah dua, peringkat tiga tambah satu. Yang sudah maju tapi jangan melulu maju karena diberi kesempatan dulu biar adil. Kalau diberi kesempatan ngga ada, lalu yang sudah maju boleh maju lagi. Habis nunggu yang ngga maju ngapain. Ini yang tadi yang sudah maju ....” (G mencatat nama dan nomor absen S yang sudah maju.) “Sekali lagi. Sapa lagi. Tadi siapa, ya? Sudah ya? Tadi laki-lakinya dua, ya? Cewenya tiga. Ya, lima orang kan, ya? (BS mengangkat tangan dan menyebutkan nomor soal yang akan dikerjakan di papan tulis. G menunjuk S10 yang memilih nomor 3 dan S13 yang memilih nomor 4.) G

Selain memberi motivasi, guru juga memberikan penghargaan kepada siswa yang sudah menyampaikan pendapat atau jawabannya. Penghargaan yang diberikan kepada siswa antara lain berupa pujian, ucapan terima kasih, dan nilai tambah. Pada kutipan transkrip video observasi pertama ini guru memberikan penghargaan berupa pujian atas koreksi yang diberikan siswa terhadap penyelesaian yang dituliskan siswa lain di papan tulis dan atas penguasaan materi siswa yang sudah bagus. 250. 251. 252. 253. 254.

(S14 melanjutkan menulis. G membimbing dan memberikan komentar. S lain memerhatikan. BS tampak berdiskusi.) G : “Udah? Min dua ratus empat puluh tiga a kuadrat b kuadrat per enam belas.” BS : “Pak.” G : “Ya?” (BS memberikan koreksi terhadap langkah penyelesaian yang dituliskan S14.)


255. 256. 257.

258.

162

G : “Oh iya pangkat tiga a-nya turun.” (S14 kembali maju untuk mengoreksi langkah yang dimaksud. BS saling berdiskusi dan BS lain mencatat materi.) G : “Nih, min dipangkatkan tiga kan memang min. Tapi kamu lupa, a dipangkatkan tiga jawabannya? Iya. Mana a pangkat tiganya nggak ada. Cuma b-nya doang. Nah temen-temennya bisa ngoreksi berarti udah memang bagus. Kalian sudah, penguasaan materinya sudah bagus.” (S14 menuliskan koreksi dengan bimbingan G kemudian kembali ke tempat duduk. BS lain tampak sedang mencatat di buku masing-masing.)

Bentuk penghargaan lain yang diberikan guru adalah dengan mengucapkan terima kasih dan mencatat nama atau nomor absen siswa pada daftar nilai untuk nantinya diberi nilai tambah jika memenuhi syarat seperti dapat dilihat pada kutipan transkrip video observasi ketiga berikut. 65.

(S8 menuju papan tulis lalu mulai mengerjakan soal di papan tulis dan G memberikan beberapa saran atau bimbingan. S lain memperhatikan dan BS saling berdiskusi.) G : “Ya, makasih. Namanya siapa? S8 : “Ghani.” G : “Ghani.” (G mencatat nama S8.) ...

66. 67. 68.

13. Guru dan Siswa Menutup Pembelajaran Pada kegiatan penutup pembelajaran, siswa diberi pekerjaan rumah atau tugas oleh guru. Siswa diberi pekerjaan rumah (PR) berupa soal yang dituliskan guru di papan tulis atau soal yang terdapat pada buku wajib yang dimiliki siswa. Pada kutipan transkrip video observasi pertama berikut dapat dilihat aktivitas guru memberikan pekerjaan rumah (PR) kepada siswa yang dilakukan setelah pembelajaran materi bentuk pangkat selesai. 322. 323. 324.

G BS G

: “... Ini deh untuk PR. Ada matematika lagi kapan, ya?” : “Besok.” : “Ha tu dia soalnya dikasih empat soal aja, ngga banyak. Tolong


325. 326. 327.

328. 329.

330. 331.

163

dihapus tuh.” (S33 menghapus tulisan di papan tulis. BS saling berbicara.) S9 : “Udah selesai semua?” G : “Ya, satu, dua, tiga nomor. Nanti yang nomor tiganya a, b, c. Berarti kan lima. Karena besok, ya? Ini PR dikumpulkan besok sebelum masuk kelas. Biasa, hari begitu pagi-pagi misalnya sebelum bel, sebelum KBM, langsung lihat meja Pak Oih di mana, lho kok temen-temen ini belum, saya udah datang nih jam enam tiga puluh misalnya kamu, wah temen-temen... berarti saya gasik. Langsung aja kasih nomor, satu.” S9 : “Di tugasnya itu? G : “Iya di atasnya itu kan di atas tulisan itu. Dilihat udah sampai limabelas. Berarti saya keenambelas. Di kertas... tadi kan kelas lain sudah.” BS : “Di folio?” G : “Ya. Pakai kertas folio. Nah, ada anak yang sudah upacara baru ngumpulkan. Udah saya kasih kode.” (G menunjukkan lembar tugas yang dimaksud.) “Nomor ditulis urut, tapi orek-orekan. Jadi saya tahu. Oh, yang di tangan saya ini, dia di luar batas ketentuan. Di luar batas. Karena kalau sudah upacara, berarti sudah proses KBM walaupun itu upacara. Yang saya minta kan di luar proses KBM. Maksudnya, sebelum KBM dimulai. Jadi, wong matematikanya bukan jam pertama, nanti siang. Lha justru itu. Kalau masuk, datang, kumpulkan dulu ke Pak Oih, maka kesempatan anak nyontek dari temennya, ya, jadi tidak mungkin. Lho kalau nyonteknya pas di rumah, kerja kelompok? Ya itu yang saya harapkan kok. Kamu belajar kelompok. Atau misalnya nanti ah pulang sekolah dengan temen-temen. Yuk temen-temen nih garap tugas nih. Silakan.” (G menulis soal pekerjaan rumah (PR) di papan tulis.) Tulisan 13 4.

Tentukan Hasil dari 𝑛 ( 𝑛 ) 𝑛

𝑛

5.

332.

Tanpa menghitung tuntas, tentukan bilangan satuan dari 7 3 7 3 7 3 6. Tentukan nilai x yg memenuhi persamaan 3𝑥 d. 4𝑥 rumah 5 (PR) dan BS melakukannya sambil (SS mencatat soal pekerjaan berbicara dengan S lain.) √3 9√ 7

Selain diberi pekerjaan rumah untuk mengerjakan soal, siswa juga diberi tugas untuk mempelajari materi pembelajaran pertemuan berikutnya. Pada kutipan transkrip video observasi pertama berikut, siswa diberi tugas untuk mengamati materi pembelajaran pertemuan berikutnya, yaitu bentuk akar. Siswa diminta mengamati definisi


164

bentuk akar serta jenis-jenis bentuk akar, yaitu akar-akar sejenis dan akar-akar senama, dari buku wajib atau sumber belajar lain. 367.

G

: “... Oke cukup, ya? Ya ditulis dulu buat besok pertemuan berikutnya. B.” (G menulis judul materi “B. Bentuk Akar” di papan tulis.) “Masih ada waktu nih. Bentuk akar. Jadi, setelah mengerjakan ini, karena besok ada, maka selesai kamu garap ini diperkirakan Pak Oih kamu selesai empat puluh lima menit. Empat puluh lima menit selesai. Sisanya, misalnya kamu belajar dari jam habis Isya. Wah jam delapan. Berarti jam delapan, ya jam sembilan selesai, sembilan, ya tiga puluh menit kamu ada tugas, ya. Tugas untuk pelajaran besok, yaitu mengamati dulu. Ya, mengamati. Makanya bukunya segera pinjem. Amati! Kalau ngga ada kamu ngga ada buku yang buku wajib, boleh buku apa saja yang materinya ada bentuk akar kamu cari-cari. Di buku lama juga boleh. Kamu harus ngerti tentang definisi, kemudian ada jenis-jenis bentuk akar. Jenis-jenis bentuk akar itu kalau yang ngga ada tolong nanti dicari di apa ... dicatet aja. Jenis-jenis akar dan ada akar-akar sejenis, ada akar-akar senama. Kalau akar sejenis, pangkat akarnya sama.” ...

Selain memberikan informasi tentang pekerjaan rumah (PR) atau tugas, guru juga memberikan informasi tentang materi pembelajaran dan kegiatan yang akan dilakukan pada pertemuan selanjutnya. Seperti dapat dilihat pada kutipan transkrip video observasi ketiga berikut ini, guru menyampaikan materi pertemuan berikutnya adalah logaritma dan siswa diminta mulai mempelajarinya. 195.

G

: “... Mungkin minggu depan karena besok Jumat Sabtu nggak ada, berarti kita rubah, ya. Berarti minggu depan materi logaritma. Kamu mulai baca-baca buku wajibnya masalah logaritma. Atau buku-buku lainnya boleh. ...”

Aktivitas lain yang dilakukan pada kegiatan penutup adalah membuat refleksi pembelajaran. Misalnya, guru menyampaikan refleksi terhadap kecepatan pembelajaran dan waktu yang digunakan untuk melaksanakan kegiatan pembelajaran seperti dapat dilihat pada kutipan transkrip video observasi kedua berikut. 291.

G

: “... Ya, tadinya Pak Oih ingin sudah nyiapkan langsung evaluasi,


165

ternyata susah, ya sementara ini. Waktunya, ya. Mudah-mudahan ke depan Pak Oih langsung kasih LKS-nya, tes formatifnya. Untuk sementara ini, berhubung waktu menyesuaikan mungkin. Kamu juga masih kurang cepat, ya. Barangkali. Waktu enam puluh, apa, lima puluh berapa tadi. Lima puluh berapa menit habis. ...”

Dalam kegiatan penutup pembelajaran, guru dan siswa juga menutup pembelajaran dengan salam penutup serta doa penutup jika pembelajaran berakhir pada jam pelajaran terakhir. Selain itu, guru dan siswa juga membereskan sumber belajar dan alat pembelajaran yang digunakan selama pembelajaran. Pada kutipan transkrip video observasi ketiga berikut, dapat dilihat aktivitas yang dilakukan dalam kegiatan penutup tersebut. 235.

236.

237. 238.

(BS saling bertanya tentang nomor soal yang dijadikan tugas. BS juga berdiskusi dalam kelompok tentang penyelesaian soal nomor 1. G membereskan buku dan peralatan tulis yang digunakan selama pembelajaran.) G : “Udah, ya?” (G berbicara dengan S5.) “Saya akhiri, sampai di sini, ya. Sekian. Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh.” BS : “Wa’alaikumsalam warahmatullahi wabarakatuh.” (G meninggalkan ruang kelas.)

C. Perbandingan antara Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika Kelas Akselerasi dengan Kelas X MIA 7 Dari hasil penelitian berupa aktivitas-aktivitas pembelajaran yang dilakukan di kelas X Akselerasi dan X MIA 7, diperoleh bahwa terdapat kesamaan dan perbedaan di antara aktivitas pembelajaran di kedua kelas. Berikut ini pembahasan tentang kesamaan dan perbedaan tersebut.


166

1. Kesamaan Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika antara Kelas X Akselerasi dengan Kelas X MIA 7 Berdasarkan hasil penelitian berupa aktivitas dalam pembelajaran di kelas X Akselerasi dan X MIA 7 yang telah dijelaskan pada subbab A dan subbab B, dapat dilihat bahwa secara umum jenis aktivitas yang dilakukan di kedua kelas sama. Jenis-jenis aktivitas pembelajaran yang dilakukan di kedua kelas, mulai dari persiapan, kegiatan awal, kegiatan inti, hingga kegiatan akhir pembelajaran secara umum sama walaupun dilakukan dengan teknik yang berbeda, seperti pada pembahasan materi pembelajaran dan aktivitas diskusi siswa. Jadi, walaupun dilakukan dengan teknik yang berbeda, namun jenis aktivitas tersebut sama-sama dilakukan dalam pembelajaran di kedua kelas. Kesamaan dalam hal jenis aktivitas tersebut dapat dilihat dari aktivitas dalam pembelajaran di masing-masing kelas yang telah disebutkan dan dijelaskan pada subbab A dan subbab B. Jadi, kesamaan antara aktivitas dalam pembelajaran di kelas X Akselerasi dan di kelas X MIA 7 terletak pada jenis aktivitas pembelajaran yang dilakukan di masing-masing kelas itu sendiri. 2. Perbedaan Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika antara Kelas X Akselerasi dengan Kelas X MIA 7 Perbedaan antara aktivitas pembelajaran di kelas X Akselerasi dengan aktivitas pembelajaran di kelas X MIA 7 antara lain terletak pada hal-hal berikut ini.


167

a. Perbedaan Waktu yang Digunakan untuk Melaksanakan Aktivitas Pembelajaran Perbedaan dari aktivitas-aktivitas pembelajaran yang dilakukan di kedua kelas terletak pada waktu yang digunakan pada setiap pembelajaran. Penelitian dengan observasi di kelas X Akselerasi dan X MIA 7 dilakukan sebanyak tiga kali dan keduanya dimulai saat pembelajaran materi bentuk pangkat atau eksponen sudah berjalan. Pembahasan materi bentuk pangkat sudah dimulai pada pertemuan sebelumnya dan pembelajaran materi bentuk pangkat ini sama-sama berakhir pada saat observasi mulai dilaksanakan. Untuk kelas X MIA 7, lima menit di akhir waktu pembelajaran digunakan untuk masuk ke pembahasan materi selanjutnya, yaitu konsep akar-akar senama dan akar-akar sejenis pada materi bentuk akar. Namun, terdapat perbedaan dalam jumlah jam pelajaran antara kedua kelas pada observasi yang pertama ini. Pada observasi pertama, pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi dilaksanakan dalam dua jam pelajaran atau 2 x 45 menit sedangkan pembelajaran di kelas X MIA 7 dilaksanakan dalam tiga jam pelajaran atau 3 x 45 menit karena dilaksanakan pada jadwal pelajaran matematika peminatan. Sebagai informasi, pembelajaran matematika di kelas X SMA Negeri 2 Purwokerto terdiri dari dua kali pembelajaran matematika wajib yang masing-masing dilaksanakan dalam dua


168

jam pelajaran dan satu kali pembelajaran matematika peminatan yang dilaksanakan dalam tiga jam pelajaran dalam seminggu. Untuk kelas X Akselerasi, guru yang mengampu mata pelajaran matematika wajib berbeda dengan matematika peminatan dan observasi dilakukan pada pembelajaran yang diampu oleh guru mata pelajaran matematika wajib. Untuk kelas X MIA 7, guru yang mengampu mata pelajaran matematika wajib sama dengan matematika

peminatan

sehingga

pembelajaran

matematika

dilaksanakan dengan menggunakan jadwal dari kedua mata pelajaran

tersebut

tanpa

dilakukan

penyesuaian

materi

pembelajaran dengan jadwal matematika wajib atau peminatan. Pada saat observasi dilakukan di kelas X MIA 7, materi pembelajaran

yang

dibahas

adalah

materi

pembelajaran

matematika wajib. Pembelajaran materi bentuk akar di kelas X Akselerasi dilaksanakan hanya pada observasi kedua sedangkan di kelas X MIA 7 dilaksanakan pada observasi kedua dan ketiga yang dilaksanakan pada jadwal mata pelajaran matematika wajib. Pada observasi ketiga di kelas X MIA 7, dibahas bagian terakhir pada materi bentuk akar, yaitu menyederhanakan bentuk akar dalam akar. Sedangkan pada observasi ketiga di kelas X Akselerasi, pembelajaran sudah masuk ke materi pembelajaran logaritma dan dapat diselesaikan pada pertemuan ini juga.


169

Jadi, berdasarkan observasi yang dilakukan terhadap pembelajaran matematika di kedua kelas diperoleh bahwa untuk materi pembelajaran yang sama, pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi dilaksanakan dalam waktu yang lebih singkat. b. Perbedaan Kecepatan Pembelajaran Pembelajaran di kelas X Akselerasi dilakukan dengan lebih cepat

dibanding

di

kelas

X

MIA

7.

Aktivitas-aktivitas

pembelajaran di kelas X Akselerasi dilakukan dengan lebih cepat dan dari instruksi-instruksi yang diberikan guru juga tampak bahwa siswa diminta untuk melakukan aktivitas pembelajaran dalam waktu yang lebih singkat atau dengan cepat. Misalnya, siswa diberi waktu singkat untuk mengerjakan soal yang terdapat pada lembar aktivitas siswa atau buku. Pembahasan penyelesaian soal juga dilaksanakan secara cepat dengan hanya memilih soal-soal yang dianggap sulit untuk dibahas. Pembahasan materi pembelajaran di kelas X Akselerasi juga dilakukan secara cepat. Sebagai contoh, langkah-langkah untuk menemukan suatu sifat atau rumus dijelaskan oleh guru secara cepat atau bahkan tidak dijelaskan kembali secara lisan dan siswa hanya diminta menuliskan di papan tulis serta tidak banyak membahas contoh penggunaan masing-masing sifat atau rumus. Beberapa pembuktian dari sifat-sifat pada materi bentuk akar dan logaritma juga dibahas dengan menayangkannya melalui proyektor


170

dan dijelaskan secara lisan tanpa menuliskanya kembali di papan tulis atau siswa diminta membuktikannya sendiri. Untuk beberapa konsep dan contoh soal, guru hanya menayangkan materi dari buku elektronik dan menjelaskannya secara lisan tanpa menuliskannya kembali di papan tulis. Guru juga tidak banyak mengingatkan konsep-konsep yang dipelajari pada tingkatan sebelumnya dan hanya sesekali membahasnya saat dibutuhkan dalam pembahasan materi atau penyelesaian soal. c. Perbedaan Pembahasan Materi Pembelajaran Pembahasan materi pembelajaran di kelas X Akselerasi yang dilakukan secara cepat juga didukung dengan adanya pemadatan materi pembelajaran. Seperti yang sudah disebutkan sebelumnya, masing-masing konsep dalam materi pembelajaran dibahas secara umum dan tidak mendalam. Pembahasan materi dilakukan dengan hanya membahas secara umum dan tidak banyak membahas contoh soal untuk masing-masing konsep pada materi tersebut. Hanya bagian-bagian inti saja yang disampaikan dalam pembelajaran di kelas. Sedangkan di kelas X MIA 7, penjelasan materi dilakukan dengan lebih rinci dan disertai dengan contoh soal atau penggunaan konsep yang dipelajari. Siswa tampak tidak kesulitan untuk mengikuti pembelajaran ini dan tidak banyak mengajukan pertanyaan selama pembahasan


171

sehingga tidak perlu ada penjelasan ulang untuk bagian yang kurang dipahami. Perbedaan dalam pembahasan materi juga terletak pada cara yang digunakan dalam menyampaikan materi. Dalam pembelajaran materi bentuk akar dan logaritma di kelas X Akselerasi, guru menyampaikan materi pembelajaran dengan menayangkan materi melalui proyektor dan menjelaskannya secara lisan serta hanya menuliskan di papan tulis beberapa konsep pada materi tersebut. Siswa juga terlibat dalam pembahasan materi dengan menuliskan langkah-langkah

pembuktian

sifat

atau

langkah-langkah

menemukan suatu rumus serta menuliskan penyelesaian soal di papan tulis. Aktivitas siswa ini juga dilakukan dalam pembelajaran di kelas X MIA 7. Namun, dalam beberapa pembahasan, siswa juga menjelaskannya secara lisan dan tidak hanya menuliskan di papan tulis. Seperti pada materi pengertian bentuk akar, siswa diminta menuangkan

pemikirannya

dalam

bentuk

tulisan

dengan

menuliskan di papan tulis materi yang sudah dipelajari di rumah sambil

menjelaskannya

secara

lisan.

Selain

itu,

dalam

pembelajaran di kelas X MIA 7, siswa yang mengalami kesulitan dalam mengingat materi atau konsep yang dipelajari pada tingkatan sebelumnya saat dibutuhkan dalam pembahasan materi juga dibantu untuk mengingatnya lebih dulu. Cara-cara pembahasan


172

materi tersebut cukup mempengaruhi adanya perbedaan kecepatan pembelajaran di kedua kelas. d. Perbedaan dalam Aktivitas Diskusi Siswa Perbedaan antara aktivitas pembelajaran di kedua kelas adalah adanya kegiatan diskusi yang diinstruksikan oleh guru di kelas X Akselerasi. Siswa diminta untuk melakukan diskusi dalam mengerjakan soal pada lembar aktivitas siswa dan buku pegangan siswa atau soal yang diberikan guru. Siswa juga dipersilakan untuk mengatur posisi tempat duduk agar lebih mudah melakukan diskusi dalam kelompok kecil dan guru juga membantu siswa untuk mengatur posisi tempat duduk tersebut dengan menggeser atau saling mendekatkan meja dan kursi siswa. Pada pembelajaran matematika di kelas X MIA 7, siswa juga melakukan diskusi. Namun, aktivitas diskusi ini dilakukan siswa dengan inisiatif sendiri saat mengerjakan soal atau membahas materi pembelajaran tanpa ada instruksi dari guru dan waktu yang dialokasikan khusus untuk aktivitas diskusi. Jadi, perbedaan yang cukup jelas antara pembelajaran di kedua kelas terletak pada waktu pembelajaran. Jenis aktivitas pembelajaran di kedua kelas juga secara umum sama dan perbedaannya hanya terletak pada aktivitas-aktivitas yang menjadi bagian dari masingmasing jenis aktivitas tersebut.


173

D. Pembelajaran Matematika di Kelas X Akselerasi SMA Negeri 2 Purwokerto Tahun Ajaran 2014/ 2015 Subbab

ini

berisi

pembahasan

aktivitas

dalam

pembelajaran

matematika di kelas X Akselerasi SMA Negeri 2 Purwokerto tahun ajaran 2014/ 2015 yang dilakukan berdasarkan teori-teori yang terdapat pada bab II. Pada bagian pertama, dibahas aktivtitas pembelajaran saintifik yang tampak dalam aktivitas pembelajaran di kelas X Akselerasi. Sedangkan pada bagian kedua, dibahas prinsip pembelajaran akselerasi yang terlaksana dalam aktivitas pembelajaran di kelas X Akselerasi. 1. Aktivitas

Pembelajaran

Saintifik

dalam

Pembelajaran

Matematika di Kelas X Akselerasi Terdapat lima bentuk kegiatan dalam pembelajaran dengan pendekatan

saintifik,

yaitu

mengamati

(observing),

menanya

(questioning), pengumpulan data (experimenting), mengasosiasi (associating), dan mengomunikasikan (communicating) seperti yang dituliskan oleh M. Hosnan (2014: 39). Pada masing-masing kegiatan tersebut, terdapat berbagai aktivitas yang dilakukan guru dan siswa selama pembelajaran. Kurikulum yang digunakan dalam pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi SMA Negeri 2 Purwokerto tahun ajaran 2014/ 2015 adalah

Kurikulum

2013

yang

merupakan

langkah

lanjutan

pengembangan kurikulum berbasis kompetensi yang telah dirintis pada tahun 2004 dan KTSP yang mencakup kompetensi sikap, pengetahuan


174

dan keterampilan secara terpadu. Dalam Kurikulum 2013 ini, digunakan pendekatan saintifik. Oleh karena itu, pada bagian ini, dibahas aktivitas pembelajaran saintifik yang tampak dalam aktivitas pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi SMA Negeri 2 Purwokerto. Berikut

ini

pembahasan

aktivitas-aktivitas

pembelajaran

matematika di Kelas X Akselerasi SMA Negeri 2 Purwokerto yang menunjukkan aktivitas pembelajaran saintifik yang dikelompokkan berdasarkan lima bentuk kegiatan pembelajaran saintifik yang telah disebutkan. a. Mengamati (Observing) Aktivitas-aktivitas

yang

termasuk

dalam

kegiatan

mengamati (observing) antara lain melihat, mengamati, membaca, mendengar, dan menyimak yang dapat dilakukan dengan atau tanpa alat. Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh bahwa aktivitasaktivitas tersebut dilakukan oleh guru dan siswa dalam pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi. Aktivitas-aktivitas dalam kegiatan mengamati ini dilakukan pada saat pembahasan materi dan penyelesaian soal. Saat membahas materi pembelajaran, guru menjelaskan materi dengan menayangkan materi melalui proyektor atau menuliskan materi di papan tulis. Melalui aktivitas yang dilakukan guru

tersebut,

siswa

dapat

melakukan

aktivitas

melihat,


175

mengamati, membaca, mendengar, dan menyimak yang termasuk dalam kegiatan mengamati (observing). Selain itu, siswa juga melihat, mengamati, membaca, mendengar, dan menyimak dari siswa lain yang menyampaikan pendapatnya dalam bentuk tulisan atau lisan. Siswa melihat, mengamati, dan membaca materi yang disajikan oleh guru atau siswa lain dalam bentuk tulisan atau gambar. Siswa melihat, mengamati, dan membaca materi yang terdapat pada bahan yang ditayangkan oleh guru melalui proyektor. Siswa juga dapat melihat, mengamati, dan membaca tulisan atau gambar yang dituliskan guru atau siswa lain di papan tulis, baik berupa pembahasan materi maupun penyelesaian soal. Selain dari materi yang ditayangkan dan dituliskan di papan tulis, siswa juga melakukan aktivitas melihat, mengamati, dan membaca dari sumber belajar yang mereka miliki atau dari lembar aktivitas siswa yang diberikan guru saat pembelajaran. Siswa melihat, mengamati, dan membaca materi yang terdapat pada sumber belajar berupa buku pegangan siswa, buku catatan atau sumber belajar lain yang dimiliki siswa. Selain itu, siswa melihat, mengamati, dan membaca soal-soal yang terdapat pada lembar aktivitas siswa yang disiapkan oleh guru. Aktivitas mendengar dan menyimak dilakukan siswa saat guru menyampaikan materi secara lisan. Siswa mendengar dan


176

menyimak konsep atau penyelesaian soal yang dijelaskan oleh guru secara lisan. Siswa juga melakukan aktivitas mendengar dan menyimak pendapat yang disampaikan siswa lain secara lisan selama pembelajaran. Jadi, dapat disimpulkan bahwa aktivitas-aktivitas yang termasuk dalam kegiatan mengamati tersebut sudah tampak dalam pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi berdasarkan hasil observasi pembelajaran yang dilakukan. b. Menanya (Questioning) Aktivitas yang dilakukan siswa terkait dengan kegiatan menanya (questioning) yaitu mengajukan pertanyaan dari yang faktual sampai ke yang bersifat hipotesis. Aktivitas ini diawali dengan bimbingan guru sampai dengan mandiri dan menjadi suatu kebiasaan. Dalam pembelajaran di kelas X Akselerasi, siswa diberi kesempatan untuk bertanya pada pembahasan materi atau penyelesaian soal. Pada saat guru menjelaskan suatu materi atau pada saat siswa menuliskan pendapat di papan tulis, siswa diberi kesempatan untuk bertanya atau menyatakan pendapat. Siswa mengajukan pertanyaan terkait dengan materi yang dibahas, baik kepada guru atau siswa yang menyampaikan pendapat dengan menuliskannya di papan tulis. Siswa mengajukan pertanyaan tentang pembahasan atau langkah penyelesaian soal yang belum


177

dipahami. Siswa juga mengajukan pertanyaan untuk menyatakan pendapat yang berbeda atau untuk menyampaikan koreksi terhadap langkah penyelesaian soal yang dibahas. Selain itu, siswa juga mengajukan pertanyaan kepada guru saat mengerjakan soal pada lembar aktivitas siswa, buku pegangan siswa, atau soal yang diberikan guru. Siswa menyampaikan pertanyaan saat guru berkeliling kelas dengan memanggil guru agar dapat bertanya secara personal atau saat guru menanyakan kepada masing-masing siswa apakah ada pertanyaan yang ingin diajukan atau ada kesulitan yang dialami. Selain mengajukan pertanyaan kepada guru, siswa juga saling bertanya pada saat mengerjakan soal atau saling bertanya tentang materi yang sudah dijelaskan. Siswa juga mengajukan pertanyaan sebelum atau saat menuliskan pendapat di papan tulis. Sebelum menuliskan pendapat berupa penyelesaian soal atau langkah menemukan dan langkah pembuktian sifat atau rumus, siswa lebih dulu bertanya dan melakukan konsultasi terkait pendapat yang akan dituliskan kepada guru. Siswa juga mengajukan pertanyaan kepada guru jika menemui kesulitan atau terdapat hal yang harus ditanyakan saat menuliskan pendapatnya di papan tulis.


178

Jadi, aktivitas-aktivitas yang termasuk ke dalam kegiatan menanya ini sudah tampak dilakukan dalam pembelajaran di kelas X Akselerasi berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh. c. Pengumpulan Data (Experimenting) Dalam

kegiatan

pengumpulan

data

(experimenting),

aktivitas pembelajaran yang dilakukan antara lain menentukan data yang diperlukan dari pertanyaan yang diajukan, menentukan sumber data yang dapat berupa benda, dokumen, buku, atau ekperimen, serta mengumpulkan data. Kegiatan pengumpulan data ini diawali dengan menentukan hal-hal apa saja yang akan dipelajari sesuai dengan yang disampaikan oleh guru sesuai materi pembelajaran yang dibahas. Kemudian, guru dan siswa menentukan sumber data yang berupa lembar aktivitas siswa, buku pegangan siswa, materi yang dijelaskan guru atau sumber belajar lain yang dimiliki siswa dan disediakan oleh guru. Dari sumber-sumber tersebut, dikumpulkan data yang sesuai dengan materi yang dipelajari pada pembelajaran yang dilaksanakan. Dalam pembelajaran di kelas X Akselerasi, aktivitasaktivitas yang termasuk dalam kegiatan mengumpulkan data tersebut antara lain saat siswa memperoleh konsep dan cara pemecahan masalah dari berbagai sumber belajar yang digunakan dalam pembelajaran. Dari sumber belajar berupa lembar aktivitas


179

siswa, buku pegangan siswa, penjelasan guru, atau sumber belajar lain, diperoleh konsep-konsep yang terdapat dalam materi pembelajaran, seperti definisi, sifat, atau rumus. Selain itu, dari sumber-sumber belajar itu juga diperoleh cara memecahkan suatu permasalahan dalam soal-soal yang terkait dengan materi pembelajaran. Selain dari sumber belajar yang sudah disebutkan di atas, data-data tersebut juga dapat diperoleh dari masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari atau dari materi dari bidang studi lain yang berkaitan dengan materi pembelajaran. d. Mengasosiasi (Associating) Aktivitas-aktivitas yang dilakukan dalam bentuk kegiatan mengasosiasi (associating) yaitu menganalisis data dalam bentuk membuat kategori dan menentukan hubungan data atau kategori tersebut lalu menyimpulkan dari hasil analisis data. Data berupa konsep atau cara penyelesaian masalah yang diperoleh dari sumber belajar diasosiasikan melalui aktivitas pembelajaran di kelas X Akselerasi yang terkait dengan kegiatan mengasosiasi ini. Konsep-konsep berupa definisi, sifat, atau rumus yang diperoleh dari sumber belajar saling dihubungkan, misalnya dengan menggunakan konsep yang sudah dipelajari sebelumnya untuk menemukan konsep yang sedang dipelajari atau dibahas. Sebagai contoh, untuk membuktikan suatu sifat logaritma, diperlukan sifat-sifat yang sudah dipelajari dan dibuktikan


180

sebelumnya. Dalam langkah pembuktian ini, dilakukan kegiatan mengasosiasikan pengetahuan tentang sifat yang sudah dipelajari sebelumnya dengan sifat yang sedang dibahas atau dibuktikan. Selain menemukan dan menggunakan hubungan antara materi matematika yang satu dengan yang lainnya, guru dan siswa juga membahas hubungan materi yang dipelajari dengan materi dalam bidang lain atau dengan masalah dalam kehidupan seharihari. Pembelajaran materi bentuk pangkat, bentuk akar dan logaritma diawali dari masalah yang terdapat pada kehidupan sehari-hari atau pada bidang lain yang berhubungan dengan materi tersebut. Untuk menemukan konsep materi tersebut, pembahasan diawali dengan membahas tentang masalalah-masalah yang terdapat pada bidang lain atau kehidupan sehari-hari dan kemudian dihubungkan dengan konsep dalam materi yang sedang dipelajari. Kegiatan mengasosiasi juga dilakukan saat menggunakan konsep-konsep dan pengetahuan yang sudah dipelajari dalam memecahkan masalah. Masalah yang disajikan dalam bentuk soal diselesaikan dengan menggunakan konsep-konsep yang sudah dipelajari dan pengetahuan yang sudah dimiliki. Dalam pemecahan masalah, ditentukan konsep-konsep yang dibutuhkan untuk memecahkan

masalah

dalam

bentuk

soal

dan

kemudian

dihubungkan dengan langkah-langkah penyelesaian soal tersebut. Pengetahuan yang diperoleh dari langkah-langkah penyelesaian


181

soal tersebut juga dapat digunakan dalam penyelesaian soal lain yang masih berhubungan atau dapat diselesaikan dengan cara yang sama sehingga dalam hal ini dilakukan aktivitas menghubungkan pengetahuan berupa cara menyelesaikan suatu masalah dengan cara yang digunakan untuk menyelesaikan masalah lain. e. Mengomunikasikan (Communicating) Dalam

kegiatan

mengomunikasikan,

aktivitas

yang

dilakukan adalah menyampaikan hasil konseptualisasi dalam bentuk lisan, tulisan, diagram, bagan, gambar atau media lainnya. Dalam pembelajaran di kelas X Akselerasi, siswa diberi kesempatan untuk menyampaikan pendapat dan pemikirannya dalam bentuk lisan dan tulisan. Siswa diberi kesempatan untuk mengomunikasikan pemikirannya secara lisan melalui tanya jawab yang dilakukan dalam pembahasan materi atau penyelesaian soal. Siswa juga menyampaikan secara lisan pendapat atau tanggapan yang berkaitan dengan materi atau penyelesaian soal yang dijelaskan oleh guru. Misalnya, saat siswa memiliki pendapat yang berbeda atau saat terdapat hal yang perlu dikoreksi dari penjelasan materi atau penyelesaian soal yang disampaikan guru, siswa menyampaikan pendapat atau koreksi tersebut kepada guru secara lisan. Selain menyampaikan pendapat secara lisan, siswa juga diberi kesempatan menyampaikannya dalam bentuk tulisan dengan


182

menuliskannya di papan tulis. Siswa diminta menuliskan di papan tulis langkah-langkah pembuktian suatu sifat atau menemukan suatu rumus. Siswa juga dipersilakan menuliskan penyelesaian soal pada saat membahas pekerjaan rumah atau setelah mengerjakan soal pada lembar aktivitas siswa, buku pegangan siswa, atau soal yang diberikan guru. Siswa lain juga diberi kesempatan untuk menanggapi pendapat yang dituliskan siswa tersebut, baik secara lisan maupun tertulis. Tanggapan tersebut dapat berupa pertanyaan atau koreksi terhadap langkah-langkah pembuktian, langkahlangkah

memperoleh

suatu

rumus,

atau

langkah-langkah

penyelesaian soal yang dituliskan di papan tulis oleh siswa. Berdasarkan aktivitas-aktivitas tersebut, dapat disimpulkan bahwa aktivitas yang termasuk dalam kegiatan mengomunikasikan dilaksanakan dalam pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi ini. Menurut M. Hosnan (2014: 39), aktivitas yang dilakukan oleh guru terkait kegiatan pembelajaran yang dituliskan di atas adalah: a. menyediakan sumber belajar, b. mendorong

siswa

berinteraksi

dengan

sumber

belajar

(menugaskan), c. mengajukan pertanyaan agar siswa memikirkan hasil interaksinya, d. memantau persepsi dan proses berpikir siswa serta memberikan scaffolding,


183

e. mendorong siswa berdialog/ berbagi hasil pemikirannya, f. mengkonfirmasi pemahaman yang diperoleh, dan g. mendorong siswa untuk merefleksikan pengalaman belajarnya Dari hasil penelitian yang diperoleh, dapat diketahui bahwa aktivitas-aktivitas tersebut dilaksanakan oleh guru dalam pembelajaran di kelas X Akselerasi. Aktivitas-aktivitas pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi yang telah dijelaskan pada bagian hasil penelitian dan telah dibahas secara rinci berdasarkan masing-masing kegiatan dapat dikatakan sudah menggambarkan aktivitas yang dilakukan guru dalam pembelajaran saintifik tersebut. Dalam pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi, guru menyediakan sumber belajar berupa buku pegangan siswa dan dalam pembelajaran guru menayangkannya dengan alat bantu proyektor. Selain menayangkan bentuk elektroniknya dalam pembelajaran, guru juga meminta meminjam buku tersebut dalam bentuk cetak di perpustakaan. Sumber belajar lain yang disediakan oleh guru adalah lembar aktivitas siswa yang dibagikan atau diberikan kepada siswa saat pembelajaran. Guru mendorong siswa untuk berinteraksi dengan sumber belajar tersebut dalam kegiatan pembelajaran melalui aktivitas-aktivitas yang dilakukan selama pembelajaran berlangsung. Siswa diajak untuk mempelajari materi yang terdapat pada sumber-sumber belajar tersebut melalui pembahasan materi yang dilakukan selama pembelajaran.


184

Siswa juga diminta untuk mengerjakan soal-soal yang terdapat pada buku pegangan siswa atau lembar aktivitas siswa tersebut. Agar siswa dapat memikirkan hasil interaksi dengan sumber belajar yang diberikan guru tersebut, guru menyampaikan pertanyaan kepada siswa selama pembelajaran berlangsung. Guru memberikan pertanyaan yang berhubungan dengan materi yang sedang dibahas kepada siswa saat melakukan pembahasan konsep dan penyelesaian soal. Guru juga mengajukan pertanyaan kepada siswa saat siswa mengerjakan soal dan melakukan diskusi, baik untuk menjelaskan konsep maupun menanggapi pertanyaan serta jawaban dan pendapat siswa. Melalui jawaban yang disampaikan siswa terhadap pertanyaan yang diberikan guru tersebut, guru dapat memantau persepsi dan proses berpikir siswa. Persepsi dan proses berpikir siswa juga dipantau guru dari pendapat yang disampaikan siswa, baik dalam bentuk lisan maupun tulisan. Misalnya, guru dapat memantau persepsi dan proses berpikir siswa dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan materi yang sedang dibahas dari penyelesaian soal yang ditulis siswa di papan tulis. Melalui tanggapan yang diberikan terhadap jawaban dan pendapat yang disampaikan siswa tersebut, guru juga memberikan kerangka berpikir tentang materi pembelajaran yang sedang dibahas. Guru mendorong siswa berdialog atau berbagi hasil pemikirannya dengan memberi kesempatan dan meminta siswa untuk menyampaikan


185

pendapat secara lisan maupun tertulis seperti yang sudah disebutkan sebelumnya. pemikirannya

Guru

mendorong

dengan

siswa

menuliskannya

menyampaikan di

papan

tulis

hasil atau

menjelaskannya kepada guru dan siswa lain. Guru juga mendorong siswa untuk saling berdialog atau berbagi hasil pemikirannya melalui aktivitas diskusi dalam kelompok kecil. Dari hasil pemikiran berupa jawaban atau pendapat yang disampaikan siswa, guru juga mengonfirmasi pemahaman terhadap materi pembelajaran yang diperoleh. Selain itu, guru juga menanyakan secara langsung di setiap akhir pembahasan suatu konsep atau penyelesaian

masalah

untuk

mengonfirmasi

pemahaman

yang

diperoleh siswa. Pada akhir pembelajaran, guru juga mendorong siswa untuk merefleksikan pengalaman belajarnya dengan menyampaikan refleksi dari kegiatan pembelajaran yang sudah dilaksanakan. 2. Prinsip

Pembelajaran

Akselerasi

dalam

Pembelajaran

Matematika di Kelas X Akselerasi Berikut ini pembahasan tentang prinsip pembelajaran akselerasi yang dipaparkan pada kajian pustaka dalam aktivitas pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi. a. Keterlibatan Siswa dalam Meningkatkan Pembelajaran Dalam pembelajaran di kelas X Akselerasi, terdapat keterlibatan siswa dalam meningkatkan pembelajaran. Siswa terlibat aktif melalui aktivitas-aktivitas yang dilakukan dalam


186

pembelajaran dan siswa melakukan aktivitas pembelajaran tersebut sesuai waktu yang ditentukan guru. Siswa mengerjakan soal pada lembar aktivitas siswa, pada buku pegangan siswa atau soal yang diberikan guru sesuai waktu yang ditentukan, baik secara mandiri maupun dengan melakukan diskusi sesuai instruksi guru. Siswa aktif terlibat melalui tanya jawab yang dilakukan dalam pembahasan materi dan penyelesaian soal. Siswa aktif menyampaikan pendapat berupa langkah-langkah pembuktian sifat, langkah memperoleh rumus, atau penyelesaian soal dengan menuliskan di papan tulis. Siswa juga menyampaikan pendapat berupa koreksi atau bentuk tanggapan lain terhadap materi yang terdapat pada sumber belajar, penjelasan materi yang disampaikan guru dan pendapat yang disampaikan siswa lain. Siswa dapat mengikuti atau melakukan aktivitas dalam kegiatan pembelajaran dengan baik sehingga pembelajaran dapat dilaksanakan sesuai dengan yang direncakan. Bentuk-bentuk keterlibatan melalui aktivitas-aktivitas yang dilakukan oleh siswa tersebut dapat membantu meningkatkan pembelajaran matematika yang dilaksanakan di kelas X Akselerasi. b. Aktivitas

Belajar

Dilakukan

dengan

Menciptakan

Pengetahuan secara Aktif Aktivitas pembelajaran yang dilakukan di kelas X Akselerasi dilaksanakan agar dapat diciptakan pengetahuan secara


187

aktif dan bukan hanya dengan mengumpulkan informasi secara pasif. Informasi berupa materi pembelajaran yang disampaikan dan dibahas serta dipelajari dari sumber belajar yang disediakan guru dan dimiliki siswa tidak hanya diterima oleh siswa secara pasif. Siswa aktif menjawab secara lisan pertanyaan-pertanyaan yang disampaikan guru selama melakukan pembahasan materi atau pembahasan penyelesaian soal. Siswa juga aktif langkah-langkah

pembuktian

sifat

atau

menuliskan

langkah-langkah

memperoleh suatu rumus serta aktif menuliskan penyelesaian soal di papan tulis. Selain itu, secara aktif siswa saling melakukan tanya jawab dan diskusi untuk membahas materi pembelajaran dan saat mengerjakan soal. Aktivitas-aktivitas tersebut menunjukkan bahwa siswa menciptakan pengetahuan berupa konsep atau cara menyelesaikan masalah secara aktif dan tidak hanya mengumpulkan secara pasif informasi-informasi yang disampaikan guru dalam pembahasan maupun informasi-informasi yang terdapat dalam sumber belajar. Melalui aktivitas-aktivitas yang dilakukan dalam pembelajaran tersebut, dapat diwujudkan aktivitas belajar dengan menciptakan pengetahuan secara aktif dan tidak hanya mengumpulkan informasi secara pasif.


188

c. Kerja Sama Antarsiswa dalam Pembelajaran Aktivitas yang dilakukan siswa dalam pembelajaran di kelas X Akselerasi juga menunjukkan adanya kerja sama di antara siswa yang dapat membantu meningkatkan hasil belajar. Aktivitas yang menunjukkan adanya kerja sama antarsiswa yaitu aktivitas diskusi yang dilakukan oleh siswa, baik dengan inisiatif sendiri maupun dengan diinstruksikan oleh guru. Melalui kegiatan diskusi ini, siswa dapat saling bekerjasama untuk menyelesaikan soal dan memahami konsep yang terdapat dalam materi pembelajaran. Siswa yang kurang memahami materi pembelajaran atau kesulitan dalam menyelesaikan soal dapat dibantu oleh siswa yang sudah memahami materi atau dapat menyelesaikan soal dengan baik. Siswa yang belum memahami bagian dari materi pembelajaran dapat menanyakannya kepada siswa yang lebih atau sudah dapat memahami materi tersebut. Siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal juga dapat menanyai atau melihat penyelesaian soal siswa lain yang sudah selesai mengerjakan soal tersebut. Kerja

sama

antarsiswa

juga

tampak

saat

siswa

menyampaikan pendapat berupa langkah pembuktian sifat, langkah memperoleh rumus, atau langkah penyelesaian soal dengan


189

menuliskannya di papan tulis. Saat terdapat langkah yang kurang tepat, siswa lain akan membantu untuk mengoreksi, mengingatkan konsep yang dapat digunakan dalam langkah-langkah tersebut, atau memberi tanggapan lain sehingga dapat diperoleh langkah pembuktian atau penyelesaian yang tepat. Dari aktivitas-aktivitas pembelajaran tersebut, siswa dapat terwujud adanya kerja sama di antara siswa dalam mengikuti pembelajaran sehingga dapat membantu meningkatkan hasil belajar. d. Pembelajaran yang Berpusat Aktivitas Kegiatan yang dilakukan dalam pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi merupakan kegiatan yang berpusat aktivitas. Walaupun kegiatan yang berpusat presentasi seperti saat guru menayangkan bahan tayang melalui proyektor atau dengan menuliskan materi di papan tulis sambil menjelaskan secara lisan tetap dilaksanakan, namun tetap terdapat kegiatan pembelajaran lain yang berpusat aktivitas. Saat kegiatan pembahasan materi pembelajaran dilakukan dengan berpusat presentasi, siswa diminta menuliskan materi berupa langkah pembuktian atau memperoleh sifat dan rumus di papan tulis sehingga siswa dapat terlibat aktif dalam

pembahasan

materi

pembelajaran

dan

dilaksanakan kegiatan belajar yang berpusat aktivitas.

tetap

dapat


Kegiatan

berpusat

aktivitas

yang

dilakukan

190

dalam

pembelajaran yaitu saat siswa mengerjakan lembar aktivitas siswa yang dibagikan oleh guru. Dalam mengerjakan lembar aktivitas siswa ini, siswa mengerjakan soal-soal yang terdapat pada lembar aktivitas siswa secara individu dan juga dengan melakukan diskusi. Selain dilakukan berdasarkan inisiatif sendiri, kegiatan diskusi ini juga dilakukan berdasarkan instruksi yang disampaikan oleh guru. Lembar aktivitas ini dapat membantu untuk membimbing siswa dalam melakukan kegiatan yang berpusat aktivitas. Selain mengerjakan soal yang terdapat pada lembar aktivitas siswa, siswa mengerjakan soal yang terdapat pada buku pegangan siswa atau soal yang diberikan guru. Penyelesaian soal yang dikerjakan siswa tersebut disampaikan kepada guru dan siswa lain dengan menuliskannya di papan tulis sehingga pendapat siswa yang berupa penyelesaian soal tersebut dapat ditanggapi oleh guru dan siswa lain. Dengan kegiatan-kegiatan pembelajaran yang berpusat aktivitas tersebut, dapat dicapai pemahaman terhadap materi pembelajaran yang lebih baik dan pembelajaran dapat dilaksanakan dalam waktu yang lebih singkat daripada kegiatan belajar yang berpusat presentasi sesuai pembelajaran yang dirancang untuk kelas akselerasi.


191

Jadi, berdasarkan pembahasan tersebut, dapat disimpulkan bahwa prinsip-prinsip belajar akselerasi yang sudah disebutkan sebelumnya sudah tampak dan diwujudkan dalam aktivitas-aktivitas yang dilakukan dalam pembelajaran di kelas X Akselerasi sehingga keberhasilan belajar akselerasi dapat tercapai dan pembelajaran matematika yang dilaksanakan sesuai dengan perencanaan yang telah disusun.


192

BAB VI PENUTUP A. Kesimpulan 1. Berdasarkan hasil penelitian, aktivitas yang dilakukan guru dan siswa dalam pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi dan X MIA 7 SMA Negeri 2 Purwokerto tahun ajaran 2014/ 2015 antara lain sebagai berikut. a. Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas X Akselerasi 1) Persiapan pembelajaran di kelas 2) Guru dan siswa melakukan kegiatan pembuka pembelajaran 3) Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari, kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan, serta instruksi dan petunjuk kepada siswa untuk melakukan suatu aktivitas 4) Guru dan siswa melakukan kegiatan apersepsi 5) Pembahasan materi pembelajaran 6) Guru dan siswa melakukan tanya jawab 7) Siswa mengerjakan soal yang diberikan guru 8) Siswa melakukan diskusi 9) Guru berkeliling kelas untuk mengawasi dan menanyakan kesulitan yang dialami siswa 10) Siswa menyampaikan pendapat


193

11) Guru memberikan tanggapan terhadap jawaban dan pendapat siswa 12) Guru memberikan motivasi dan penghargaan kepada siswa 13) Guru dan siswa menutup pembelajaran b. Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika di Kelas MIA 7 1) Persiapan pembelajaran di kelas 2) Guru dan siswa melakukan kegiatan pembuka pembelajaran 3) Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari, kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan, serta instruksi dan petunjuk kepada siswa untuk melakukan suatu aktivitas 4) Guru dan siswa melakukan kegiatan apersepsi 5) Pembahasan materi pembelajaran 6) Guru dan siswa melakukan tanya jawab 7) Siswa diberi latihan soal oleh guru 8) Siswa melakukan diskusi 9) Guru berkeliling kelas untuk mengawasi siswa 10) Siswa menyampaikan pendapat 11) Guru memberikan tanggapan terhadap jawaban dan pendapat siswa 12) Guru memberikan motivasi dan penghargaan kepada siswa 13) Guru dan siswa menutup pembelajaran 2. Dari aktivitas dalam pembelajaran matematika di kedua kelas, dapat dilihat bahwa kesamaan antara aktivitas dalam pembelajaran di kelas


194

X Akselerasi dan di kelas X MIA 7 terletak pada jenis aktivitas pembelajaran di masing-masing kelas itu sendiri yang secara umum sama walaupun dilakukan dengan teknik yang berbeda, seperti pada pembahasan materi pembelajaran dan aktivitas diskusi siswa. Jadi, walaupun dilakukan dengan teknik yang berbeda, namun jenis aktivitas tersebut sama-sama dilakukan dalam pembelajaran di kedua kelas. Sedangkan perbedaannya antara lain: a. waktu yang digunakan untuk melaksanakan aktivitas pembelajaran pada materi yang sama di kelas X Akselerasi lebih singkat dibanding kelas X MIA 7, b. pada kecepatan pembelajaran, yaitu dengan aktivitas pembelajaran seperti pembahasan materi serta pengerjaan soal yang dilakukan dengan lebih cepat di kelas X Akselerasi, c. pada pembahasan materi pembelajaran, yaitu dengan adanya pemadatan materi pembelajaran di kelas X Akselerasi serta perbedaan pada cara penyampaian dan pembahasan materi pembelajaran. Materi pembelajaran dibahas secara umum, tanpa banyak menjelaskan contoh soal untuk setiap konsep yang dipelajari serta menggunakan teknik yang berbeda dengan kelas X MIA 7. d. aktivitas diskusi siswa di kelas X Akselerasi dilakukan dengan instruksi guru, sedangkan di X MIA 7 berdasarkan inisiatif siswa.


195

B. Saran Berikut ini saran yang dapat peneliti sampaikan berdasarkan penelitian yang telah dilaksanakan. 1. Salah satu perbedaan antara pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi dan di kelas X MIA 7 terletak pada waktu yang digunakan untuk melaksanakan aktivitas pembelajaran. Oleh karena itu, dapat dicari bentuk aktivitas pembelajaran lain yang sesuai dengan waktu pembelajaran di kelas X Akselerasi ini. Kecepatan pembelajaran yang disesuaikan dengan waktu pembelajaran di kelas ini juga sebaiknya dipertahankan dengan menggunakan teknik pembelajaran yang tepat. 2. Siswa sebaiknya selalu melakukan persiapan pembelajaran dengan mempelajari materi pembelajaran atau mengerjakan latihan soal di rumah sebelum pembelajaran dilaksanakan agar dapat mengikuti keseluruhan proses pembelajaran matematika yang dilaksanakan dengan waktu yang lebih singkat dan lebih cepat. 3. Aktivitas diskusi siswa pada saat mengerjakan soal atau membahas materi sesuai instruksi yang diberikan guru dalam pembelajaran matematika di kelas X Akselerasi sebaiknya dipertahankan karena aktivitas dalam kegiatan pembelajaran dengan pendekatan saintifik dan prinsip pembelajaran akselerasi dapat terwujud melalui aktivitas ini. 4. Peneliti yang akan melakukan penelitian terhadap pembelajaran di kelas akselerasi dapat membahas tentang topik lain, seperti metode pembelajaran, teknik pembelajaran, atau model pembelajaran.


196

DAFTAR PUSTAKA Ariyadi Wijaya. 2012. Pendidikan Matematika Realistik: Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu. Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah. 2003. Pedoman Penyelenggaraan Program Percepatan Belajar SD, SMP dan SMA (Satu Model Pelayanan Pendidikan Bagi Peserta Didik Yang Memiliki Potensi Kecerdasan Dan Bakat Istimewa. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah. Haris Herdiansyah. 2013. Wawancara, Observasi, dan Focus Group: Sebagai Instrumen Penggalian Data Kualitatif. Jakarta: Rajawali Pers. Herman Hudojo, H. 2001. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Malang. Hosnan, M. 2014. Pendekatan Saintifik dan Kontekstual dalam Pembelajaran Abad 21: Kunci Sukses Implementasi Kurikulum 2013. Bogor: Penerbit Ghalia Indonesia. Iif Khoiru Ahmadi, dkk. 2011. Pembelajaran Akselerasi: Analisis Teori dan Praktik serta Pengaruhnya Terhadap Mekanisme Pembelajaran dalam Kelas Akselerasi. Jakarta: Prestasi Pustaka. Imam Suyitno. 2011. Memahami Tindakan Pembelajaran: Cara Mudah dalam Perencanaan Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Bandung: PT Refika Aditama. Juliansyah Noor. 2012. Metodologi Penelitian: Skripsi, Tesis, Disertasi, dan Karya Ilmiah. Jakarta: Kencana. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2013. Matematika untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Lexy J. Moleong. 2007. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Maman Abdurrahman dan Samas Ali Muhidin. 2011. Panduan Praktis Memahami Penelitian (Bidang Sosial-Administrasi-Pendidikan). Bandung: CV Pustaka Setia. Marpaung, Y. 2002. Reformasi Pembelajaran Matematika Sekolah dan Asesmennya. Di dalam: Slamet Soewandi, A. M., dkk., penyunting.


197

2005. Perspektif Pembelajaran Berbagai Bidang Studi. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma. hlm. 19-36. Meier, Dave. 2000. The Accelerated Learning Book: A Creative Guide to Designing and Delivering Faster, More Effective Training Programs. New York: McGraw-Hill. Miles, Matthew B. dan A. Michael Huberman. 1992. Analisis Data Kualitatif: Buku Sumber Tentang Metode-metode Baru. Jakarta: Penerbit Universitas Indonesia (UI-Press). Mohamad Surya. 2004. Psikologi Pembelajaran dan Pengajaran. Bandung: Pustaka Bani Quraisy. Paul Suparno. 2010. Metode Penelitian Pendidikan Fisika (Buku Kuliah Mahasiswa). Yogyakarta: Penerbit Universitas Sanata Dharma. Prayitno. 2009. Pendidikan: Dasar Teori dan Praksis. Jakarta: PT Grasindo. Punaji Setyosari, H. 2010. Metode Penelitian Pendidikan dan Pengembangan. Jakarta: Kencana. R. Soedjadi. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia: Konstatasi Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan. Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional. Reni Akbar – Hawadi. 2004. Akselerasi: A-Z Informasi Program Percepatan Belajar dan Anak Berbakat Intelektual. Jakarta: Gramedia. S. Margono. 2010. Metodologi Penelitian Pendidikan: Kompenen MKDK. Jakarta: Rineka Cipta. Sardiman A. M. 2007. Interaksi dan Motivasi Belajar-Mengajar. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D). Bandung: Alfabeta. Suyono dan Hariyanto. 2011. Belajar dan Pembelajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zain. 2010. Strategi Belajar dan Mengajar. Jakarta: PT Rineka Cipta. Tatang S. 2012. Ilmu Pendidikan. Bandung: CV. Pustaka Setia.


198

LAMPIRAN 1 TRANSKRIP DATA VIDEO OBSERVASI PEMBELAJARAN a. Transkrip Data Video Obervasi Pembelajaran Matematika di Kelas X Akselerasi 1) Observasi ke-1 (Kode Data: TA-I)

2) Observasi ke-2 (Kode Data: TA-II) 3) Observasi ke-3 (Kode Data: TA-III) b. Transkrip Data Video Obervasi Pembelajaran Matematika di Kelas X MIA 7 1) Observasi ke-1 (Kode Data: TR-I) 2) Observasi ke-2 (Kode Data: TR-II) 3) Observasi ke-3 (Kode Data: TR-III)


199

Transkrip Data Video Pembelajaran Kode Data

: TA-I

Kelas

: X Akselerasi

Observasi ke- : 1 Hari, tanggal : Jumat, 8 Agustus 2014 Jam ke-

:1–2

Pukul

: 06.45 – 08.15

Keterangan

:

G

: Guru mata pelajaran matematika

S

: Siswa

Sn

: Siswa ke-n, n: 1, 2, 3, ..., n

SS

: Semua siswa

BS

: Beberapa siswa

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

11. 12. 13.

: “Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh. Selamat pagi.” : “Wa’alaikumsalam warahmatullahi wabarakatuh.” : “Ya, pagi hari ini, silakan untuk ketua kelas atau yang mewakili untuk memimpin doa. S9 : “Siap grak! Berdoa mulai.” G : “Bismillahirrahmanirrahim...” (G dan S hening untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran) S9 : “Selesai. Beri salam!” SS : “Selamat pagi, Pak.” G : “Ya selamat pagi kembali ya, anak-anak semua ya.” G : “Kemudian untuk absensi sampai hari ini saya belum apa kurikulum tadi belum mendapatkan absensi yang disiapkan oleh kurikulum ataupun kesiswaan, ya. Oleh karena itu ya sementara akan saya cek saja kehadiran kalian melalui siswa yang tidak hadir hari ini aja, ya. Ya semua siap untuk hari ini. Ya, siap untuk memulai aktivitas. Saya hitung. Satu, dua, tiga, empat, lima, enam, tujuh, ..., sepuluh, sebelas, duabelas, tigabelas, empatbelas, limabelas, enambelas, tujuhbelas.” (G menghitung satu-persatu siswa yang hadir di kelas).”Nihil hari ini, ya? Oke ya. Alhamdulilah.” G : “Em... Siswa yang di belakang pojok barangkali biar lebih bagus bisa bergeser.” (sambil menunjuk ke tempat duduk di sebelah kanan S16) (S16 membereskan barang-barangnya kemudian pindah ke tempat duduk yang ditunjuk oleh G.) G : “Ya kursinya juga bagus, ya? Untuk hari ini nihil. Alhamdulilah tidak ada yang G SS G


14. 15.

16.

17. 18.

19.

20. 21.

22. 23.

24. 25.

26.

200

absen.” (G memberikan informasi mengenai keberadaan peneliti kepada SS) G : “Oke anak-anak sekalian untuk materi yang sudah kita e... bahas pada pertemuan kemarin ya untuk awal untuk pertemuan yang pertama kita. Kita sudah sampai pada fungsi eksponen ya.” G : “Namun, sebelumnya saya minta tolong untuk ketua kelas untuk membagikan lembar aktivitas siswa sebagai bahan nanti kita pada pertemuan pagi hari ini melanjutkan pertemuan yang akan kita... (G menyerahkan lembar aktivitas siswa kepada S15 untuk dibagikan kepada siswa lainnya) Sedikit akan saya ulas materi yang sudah kita bahas pada pertemuan sebelumnya.” (S15 membagikan lembar aktivitas siswa kepada SS. SS menyiapkan buku dan melihatlihat lembar aktivitas siswa yang sudah diterima.) G : “Oke anak-anak sekalian yang amat saya banggakan, untuk pagi hari ini ya kita akan melanjutkan nanti e pertemuan kita pada lanjutan materi yang sudah kita bahas pada pertemuan kemarin, ya. (G sambil mempersiapkan papan tulis) Namun, sebelumnya tidak salah saya akan mengulas materi-materi apa yang sudah kemarin kita selesaikan ya. Di mana pada materi yang awal karena kita pertemuan awal kemarin ya itu e waktu yang dua jam kita gunakan satu jam untuk motivasi ya. Sedangkan untuk satu jam berikutnya baru materi... materi yang tahap-tahap awal ya untuk kalian ya.” G : “Kemarin kita sudah masuk pada materi yang sudah ya mengenai fungsi eksponen ya (G menulis judul Fungsi Eksponen di papan tulis bagian kanan). Ya dari fungsi eksponen ini kemarin Pak Guru mengharapkan kalian dengan Kurikulum 2013 bahwasanya semua materi yang ada di Kurikulum 2013 kita mengawali dari bentuk kontekstual, yaitu masalah-masalah yang ada di sekitar kehidupan kalian sehari-hari. Pak Guru kemarin mencontohkan apa, ya?” BS : “Perkembangbiakan amuba.” G : “Perkembangbiakan amuba. Di mana perkembangbiakan amuba kemarin ya ternyata merupakan salah satu contoh riil ya yang ada pada kehidupan kita sehari-hari yang mengarah pada fungsi eksponen karena perkembangbiakan daripada amuba ini ternyata adalah sungguh luar biasa ya. Telah kita pahami bahwa untuk hewan yang bersel satu perkembangbiakannya luar biasa cepat ya. Di mana perkembangbiakan amuba kemarin dengan cara membelah diri. (G sambil menggambarkan proses perkembangbiakan amuba di papan tulis) Kita bisa ilustrasikan ini dari satu mikroorganisme ini untuk awal ilustrasi berkembangbiak dengan membelahdiri dari satu menjadi... pertama menjadi dua mikroorganisme, ya. Untuk awal ini adalah satu, kemudian ini mulai dua... hari kedua. Masing-masing mikroorganisme sendiri itu mampu membelahdiri ya. Hari kedua menjadi empat. Kemudian hari ketiga. Ini hanya ilustrasi saja ya. Dari masing-masing ini, dari empat menjadi berapa?” BS : “Delapan.” G : “Delapan. Kemudian, selanjutnya ini hari kesepuluh. Kemudian terakhir adalah hari ke-n. Jadi, ternyata mengikuti pola-pola atau bentuk daripada fungsi eksponen dalam hal ini ya. Di mana untuk satu lalu ini jadi dua jadi dua pangkat satu. Empat, dua pangkat dua. Hari ketiga dua pangkat tiga. Hari kesepuluh, dua pangkat sepuluh. Untuk hari ke-n untuk dinyatakan dua pangkat n. (BS menjawab umpan berupa pertanyaan yang diberikan guru pada setiap tahap dalam perkembangbiakan ameba dari hari ke-0 sampai ke-n) G : Untuk satu ini adalah dua pangkat nol. Ini kalau begini nanti untuk khususon untuk dua pangkat nol kenapa nilainya satu akan ada pembahasan materi khusus tentang materi ini, ya.” G : (G berjalan menuju papan tulis bagian kiri) “Kemudian pada pembelajaran kemarin kita sudah kita selesaikan lima sifat dari operasi dari ya sifat-sifat dari bilangan berpangkat. Fungsi eksponen kemarin kita sudah turunkan eksponen dari persamaan tersebut secara umum adalah dua pangkat n. (G sambil menulis


27. 28.

BS G

29.

G

30. 31.

S4 G

32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39.

S15 G S15 G S15 G S15 G

40. 41. 42. 43.

S11 G S11 G

44. 45.

S11 G

46.

S5

47. 48. 49.

G S5 G

201

di papan tulis sesuai yang sedang dijelaskan) Di mana dua di situ sebagai apa?” : “Bilangan pokok.” : “... bilangan pokok atau basis. Dengan nilai n-nya adalah sebagai? Disebut sebagai eksponen. Ya mengenai fungsi sendiri kemarin juga pak guru udah ya e menerangkan ya bahwasanya antara fungsi dengan logika membedakan awal suatu fungsi ya... bisa membedakan dengan apa itu relasi. Di mana kalau suatu fungsi ya x-nya anggota daerah asal dipetakan dengan tepat satu terhadap pasangannya ya. Untuk rumus fungsinya kemarin sudah kita sepakati bahwasanya untuk fungsi f memetakan x ke y dengan f(x) samadengan y. (G menuliskan untuk setiap nilai x) Ya contoh seperti ini, untuk f(x) samadengan dua pangkat x misalkan kalau kita gantikan f(x) sama dengan dua pangkat x, f satu di sini adalah dua ya. f dua... dua pangkat dua. f tiga dua pangkat tiga. Untuk f(n) berarti dua pangkat n atau f(x).” : (G berpindah ke papan tulis bagian tengah) “Untuk sifat-sifat yang sudah kita peroleh pada...” (G menulis judul: Sifat-sifat Bilangan Berpangkat) “... sifat-sifat dari bilangan berpangkat. Ya saya buat kembali, yang pertama kemarin untuk bilangan berpangkat perkalian. Oke mulai dari perkalian bilangan berpangkat...” (G menulis) “... perkalian bilangan berpangkat. Hanya untuk mengingatkan saja. Yang pertama apa? bilangan berpangkat dikalikan. Ya. Hasilnya? Ingat? Coba...” (G menunjuk S4) “a pangkat m dikalikan a pangkat n diperoleh?” : “a pangkat m tambah n” : “a pangkat m ditambah n.” (G menulis) “Anu ya kemarin ya kalian sendiri yang membuktikan semua... membuktikan semua sifat yang diperoleh. Ya. Yang kedua, bilangan berpangkat dibagikan.” (G menulis) ”... pembagian bilangan berpangkat. Diperoleh apa? a pangkat m dibagi a pangkat n. ya mas belakang.” (G menunjuk S15) “Ya, kamu.” : “Jawabannya langsung?” : “O enggak nama dulu. Wong saya masih belum apal kamu.” : “Fani.” : “Ya, Fani. Mas Fani tolong untuk bilangan berpangkat. Perpangkatannya di...?” : “dikurangi.” : “Hasilnya adalah? a pangkat...” : “a pangkat m min n.” : “Kemudian yang ketiga...” (G menulis) “...perpangkatan dari bilangan berpangkat. a pangkat m dipangkatkan dengan n. Mbak belakang.” (G menunjuk S11) “Pojok. Namanya siapa? Lupa.” : “Juwita Sasi.” : “Lali. Ju...?” : “Juwita Sasi.” : “Juwita. O Mbak Sabila ya namanya ya. Lagi-lagi ya. Oke. Wong saya baru dua kali masuk dan absensi belum masuk. Ya, bilangan berpangkat dipangkatkan memenuhi sifat sifat...” : “a pangkat m kali n.” : “a pangkat m kali n. Sudah kita buktikan semua ya kemarin. Ya wong dicari sendiri ya yang maju nomor satu. Memanfaattkan hasil dari semua sifat yang ada pada bilangan berpangkat. Terus yang keempat bilangan berpangkat t, anu perpangkatan dari perkalian bilangan.” (G menulis) “...perpangkatan dari perkalian bilangan. Ya kan. Yaitu apa? Sifat dari a kali b pangkat n. Ya. a kali b pangkat n, n faktor dari a kali b. Kemarin sudah kita peroleh ya. Depan, mas sapa?” (G menunjuk S5) : “Anugrah.” : “Ha?” : “Anugrah.” : “Anugrah. Ya, Mas Anugrah. Kita ingat saja kembali sifat yang sudah kita peroleh pada pertemuan sebelumnya.... “


50. 51. 52. 53.

54. 55. 56. 57.

58. 59.

60. 61. 62. 63. 64. 65.

66. 67.

68. 69.

70. 71.

202

: “a pangkat n kali b pangkat n.” : “a pangkat n kali b pangkat n. Dan yang terakhir adalah sifat yang kelima mngenai apa perpangkatan dari bilangan peca...? S : “Pecahan.” G : “Pecahan.” (G menulis) “Perpangkatan dari bilangan pecahan. Dalam hal ini adalah rasional. Juga sudah terlihat diperoleh hasilnya terakhir kemarin ya. Sudah kita peroleh a per b pangkat n. Ya, diperoleh untuk hasilnya, Mbak....” (G menunjuk S17) “Ya, nama dulu wong saya belum apal.” S17 : “Alina.” G : “Alina. Ya. Alina, ya? a per b pangkat n diperoleh?” S17 : “a pangkat n per b pangkat n.” G : “Ya. a pangkat n per b pangkat n. Oke benar, ya. Jadi, semua sifatnya tadi ini dari pertemuan yang terakhir, coba saya akan cek daripada kemampuan kalian untuk mengap...” (G mengambil lembar aktivitas siswa milik S 2 kemudian memperhatikan lembar aktivitas siswa) “... mengaplikasikan dari sifat-sifat yang diperoleh tadi, kita tuangkan dalam lembar aktivitas siswa. Ya kalian coba yang pertama, lembar aktivitas siswa yang diperoleh pada e... yang bawah dulu ya, dan yang atas juga, buat lembar aktivitas siswa yang atas untuk latihan soal. Lembar aktivitas yang bawah mohon diisi untuk... ini waktu itu dua... menyelesaikannya ini diisi coba ini untuk lembar aktivitas siswa untuk mengecek e... lihat. Saya beri waktu untuk lembar aktivitas siswa ini kurang lebih ya lima menit saja ya lah untuk yang bawah. Ya ini untuk yang bawah ya. Ini yang atas nanti akan kita gunakan untuk latihan. Cukup ya. Ngga perlu lamalama ya karena kalian adalah siswa akselerasi.” (G mengambil laptop dari dalam tas kemudian menyalakannya. SS mengerjakan lembar aktivitas siswa secara mandiri. Suasana kelas tenang.) G : (G mengambil kemoceng dan berjalan ke arah LCD proyektor ) “Pak Guru ndak... nyalakan. Minta tolong, Mas, ini nggak... anu ya manual.” (Menyerahkan kemoceng kepada S9 sebagai alat bantu untuk menyalakan LCD proyektor) (S9 menerima kemoceng kemudian berdiri untuk menyalakan LCD proyektor) G : “Ini anu modelnya apa sih? Panasonic?” (G berjalan ke depan kelas) S9 : “Iya.” (S9 berjalan ke depan untuk menggantungkan kemoceng di sebelah papan tulis) G : “Ini dipindah ke sebelah sana.” (G menunjuk ke tempat yang dimaksud) (S9 dan G menggeser papan tulis ke kanan kemudian kembali ke tempat duduk masingmasing. SS masih mengerjakan lembar aktivitas siswa dengan tenang secara mandiri.) G : (G menghubungkan laptop dengan kabel VGA LCD proyektor dan mempersiapkan bahan tayang berupa lembar aktivitas siswa. G berkeliling dan mendatangi BS di sekitar deretan tempat duduk di sekitar meja G untuk melihat pekerjaan S tersebut. Kemudian, G berhenti di tempat duduk S4 dan melihat pekerjaan S4) “Ada kesulitan?” (G berjalan ke tempat duduk S9 dan melihat pekerjaan S9) “Ada kesulitan, Mas?” S9 : “Engga.” G : “Oke bagus.” (G berjalan ke tempat duduk S14 dan melihat pekerjaan S14) “Ada kesulitan, Mas sapa? Nikolas apa, ya?” (G sambil memegang pundak S14) “Ada kesulitan apa engga?” S14 : “Engga.” (S14 menggelengkan kepala) G : “Ngga ada.” (G berjalan ke tempat duduk S 15) “Ada yang bermasalah nggak, Mas? Oke bagus.” (G berjalan ke tempat duduk S10) “Ada yang bermasalah?” (G memegang punggung S10) “Oke.” (G berjalan ke tempat duduk S5) “Selesai? O udah selesai, ya? Tinggal satu menit lagi, ya.” (G berjalan ke bagian belakang kelas kemudian kembali ke meja G dan duduk) “Sudah selesai?” BS : “Sudah.” G : “Sudah. Belum? Bagi yang sudah selesai langsung melanjutkan pada lembar aktivitas yang pertama. Sambil menunggu teman-temannya yang belum selesai” S5 G


72. 73.

74. 75.

203

(BS menengok atau berbicara dengan S yang duduk di belakangnya. SS masih mengerjakan lembar aktivitas siswa secara mandiri. Suasana kelas tenang.) G : (G berjalan berkeliling kelas dan kembali ke depan) “Oke untuk mengefisienkan waktu, saya pikir sudah lima menit, ya? Saya ambil dulu yang lembar aktivitas yang kedua dulu. Sudah semua, ya? Ada kesulitan? Tidak, ya? Nah, tolong untuk terkait dengan lembar aktivitas yang pertama. Sudah, ya? (G duduk kemudian melihat bahan tayang lembar aktivitas siswa yang ditampilkan dan menunjukkan dengan kursor sesuai bagian-bagian yang sedang diterangkan) “Yang pertama a pangkat lima kali a pangkat tujuh ya benar ya. Ini perkalian berapa ini? Perkalian dari a sebanyak lima faktor. Kemudian a pangkat tujuh, perkalian a sebanyak tujuh faktor. Ya diisi sendiri nanti ya? Sudah diisi semua ini, ya? Seluruhnnya ada berapa? BS : “Duabelas.” G : “Duabelas, ya. Duabelas itu tadi n plus... ya. duabelas faktor dari... tadi lima ditambah tujuh. Faktor dari a pangkat lima ditambah tujuh. a pangkat duabelas. Ini ditulis... ya duabelas faktor dari a ditulis a pangkat duabelas. Diperoleh bahwasanya sifat pertama dari perkalian bilangan berpangkat itu adalah bilangan berpangkat dikalikan, perpangkatannya dijumlahkan. Ya, jadi untuk pemahaman konsep yang sudah diperoleh terakhir. Tadi materi yang awal sekali dan sementara buku kalian belum ada satupun, ya? Jadi susah, saya berupaya untuk, bagaimana, ya? Buku kalian belum punya, karena kalian awal di kelas sekolah ini, bukunya harus mengurus prosedur peminjaman ke perpustakaan. Jadi nanti saya harapkan semuanya ya untuk anu ada waktu kalian ke perpustakaan semua, daftar jadi anggota. Tanya-tanya nanti syarat apa yang harus dipenuhi sehingga buku untuk aktivitas bisa kita pakai dan kita bisa gunakan sebagai alat untuk kegiatan daripada proses belajar mengajar lebih efisiensi waktu. Nanti sementara saya siasati dengan aktivitas seperti itu. Untuk yang kedua tadi masuk pada yang kedua yaitu bilangan... pembagian bilangan berpangkat. a pangkat sembilan dibagi a pangkat tiga. Ya. a pangkat sembilan diturunkan itu perkalian dari a sebanyak sembilan faktor, sembilan faktor dari a. Di lembar aktivitas sudah dikerjakan ya. Tidak ada masalah ya. Bilangan berpangkat dibagi, dicoret ya. Di sini adalah a pangkat sembilan dibagi a pangkat tiga. ya dicoret tiga tinggal jadi sisa enam. hasilnya enam faktor dari a. Ditulis a pangkat tiga. Kemudian diperoleh kesimpulan yang kedua bahwasanya bilangan berpangkat dibagikan, perpangkatannya dikurangkan. Ya, karena sudah memiliki semua, daripada waktunya ngurang lagi ya kita loncat saja ya. Nanti untuk latihannya saya harapkan semua maju satu per satu ya. Nanti dapet nilai kalian ya. Mulai bilangan berpangkat. Ya perkalian. Perpangkatan dari bilangan berpangkat. a pangkat empat pangkat tiga. Ingat di sini adalah tiga faktor dari a pangkat empat. Dimunculkan. a kali a kali a kali a ya faktor dari a, empat faktor dari a. Untuk yang duabelas faktor diperoleh dengan cara dikalikan dari konsep tersebut. Kalian sudah melaksanakan kemarin ya. Sudah maju satu per satu. Dan hasilnya ya luar biasa ya. tidak ada yang kesulitan. yang ketiga bilangan berpangkat dipangkatkan, perpangkatannya dikalikan. sudah. Yang kelima perkalian eh perpangkatan dari perkalian bilangan. a kali b pangkat n ya. Arti a pangkat eh a kali b pangkat lima itu adalah apa? Lima faktor dari perkalian a kali b. Kemudian dikelompokkan sendiri dikelompokkan sendiri... sudah semuanya ya. a kali b, a kali b, a kali b lima kali, atau lima faktor. Yang a dikelompokkan sendiri, yang b dikelompokkan sendiri. Sudah, ya? Oke. Bagus. hasilnya adalah a pangkat n dikali b pangkat n. Kelihatan? Kemudian yang terakhir a per b pangkat tujuh. Untuk sifat dari perpangkatan dari bilangan pecahan rasional. apa arti dari a per b pangkat tujuh. Masih ingat? Ya, Mbak Sasi masih ingat? a per b pangkat tu... juh.”


76. 77.

78. 79. 80.

81.

S11 G

204

: “Tujuh. Tujuh faktor dari a per b.” : “Bener? Oke bagus ya. Berarti sudah memenuhi kompetensi dengan bagus ya. Oke. Tujuh faktor dari a per b, dikelompokkan sendiri. yang a sendiri ya. a per b kali a per b sebanyak tujuh faktorial. a sendiri untuk pembilang dikelompokkan sendiri, yang penyebut juga dikelompokan sendiri. Ya diperoleh a per b pangkat tujuh, a pangkat tujuh per b pangkat tujuh. Kemudian diperoleh a per b pangkat n itu adalah a pangkat n per b pangkat n. Bagus. Lalu tinggal kalian... Ha... ini kita masuk ke lembar aktivitas yang pertama yang aplikasi ya. Kalau di sini sudah kelompok, tidak hanya satu saja ya. Jadi bagaimana konsep kalian daripada bilangan pokok bisa dipahami dengan baik. Dari nomor satu dua tiga empat dan lima ini kita... merupakan gabungan ya dari sifat satu sampai dengan lima tadi, monggo nanti di... e... diaplikasikan untuk latihan soal. Siapa yang sudah dapat? (G berjalan ke bagian belakang ruang kelas) Untuk ya nomor satu barangkali dua...” (S14 mengangkat tangan, tetapi G tidak melihat) ”...tiga, empat dan lima sekaligus. Bagus. Monggo, untuk aplikasi yang ada dengan disepakati ya. Kita mulai langsung saja.”

(G kembali ke meja G dan memasang charger laptop lalu kembali berjalan di sekitar bagian depan kelas) “Ya, anak-anak sekalian dalam konsep pembelajaran matematika, Anda jangan ragu-ragu untuk maju ke depan ya, karena konsep belajar matematika itu adalah apa, sih? Trial and error, ya. It’s no problem. Mencoba dan salah. Dari kesalahan kita tahu yang benar. Konsepnya apalagi, ya. Jangan ragu. Jadi, “Oh, Pak saya nanti salah bagaimana?” Salah hal yang biasa. Ya. Kesalahan itu adalah hal yang biasa, biasa sekali. Ya. Tapi, kalau bener, luar biasa. Betul, ya. Keberanian kalian untuk senantiasa memecahkan masalah, baik di sendiri, di sini, ataupun di depan. Kalau misalkan dalam hal ini ada kekurangannya untuk Anda, silakan kursi dalam hal ini digabungkan atau digeser, apa, bisa bekerjasama dengan temanmu tidak kaya gini terus-terusan monoton, ya. Boleh kamu geser. Kursinya ditarik, dipepetkan ke temanmu, apa, untuk diskusi. Tidak masalah. Silakan kalau perlu ya mencocokkan. Kalau gini semua, kan tinggal ngembangkan saja, ya.Meja kalian ter-setting... No problem lah. Silakan kalau perlu. Kalau perlu bekerjasama dengan teman untuk diskusi silakan. Kalau diperlukan. Silakan, ngga usah ragu-ragu. Kursimu tarik beberapa sret. Ngga masalah. Ya sini kalau memang kurang ragu-ragu. Sini, geser saja. Ngga masalah.” (G menggeser meja S9 dan S9 berdiri) “Nikolaus geser, pindah ke depan. Bebas. Ngeneh. Iya. Ngonoh geser dhewek.” (G berjalan ke kelas bagian kiri) (S5, S10, S15 berdiri mengatur posisi tempat duduk) G : “Ngga papa. Ayo. Bergeser. Geser sendiri ya.” (G membantu siswa mengatur posisi tempat duduk) “Tarik. Ya.” (BS mengatur posisi tempat duduk dengan bantuan dan arahan guru sambil saling berbicara. S lain tetap mengerjakan lembar aktivitas siswa. Suasana kelas cukup gaduh. Setelah tempat duduk sudah diatur, siswa mulai melakukan diskusi dalam kelompok kecil untuk mengerjakan lembar aktivitas siswa yang kedua. G mulai berkeliling kelas dan mendatangi masing-masing kelompok. BS mengajukan pertanyaan kepada guru berkaitan dengan soal dalam lembar aktivitas siswa kedua. Guru menjawab pertanyaan-pertanyaan yang diajukan masing-masing S atau kelompok secara personal.) G : “Kalau diturunkan pangkat bulat negatif... ini saya jelaskan sedikit... mungkin di situ belum tertuang...” (G menjelaskan salah satu jawaban dari pertanyaan salah satu S kepada SS sambil menuliskan penjelasan di papan tulis) “... coba sedikit ini. Kaitannya di situ mungkin barangkali ada bilangan yang pangkatnya negatif. Sini ya sedikit. Ini masih mudah kalian mengaplikasikan. Sementara... mbak, ya yang sebelah sana. Untuk pangkat bulat negatif dan pangkat nol. Ini adalah aplikasi dari kelima sifat yang sudah kalian pelajari pada materi sebelumnya ya. Kita akan mencari konsep daripada bagaimana si a pangkat min n. Bisa ditulis


82. 83.

SS G

: :

84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93.

SS G SS G SS G SS G BS G

: : : : : : : : : :

94. 95. 96. 97.

SS G BS G

: : : :

98. 99.

SS G

: :

100. 101.

BS G

: :

102. 103.

BS G

: :

104. 105. 106.

S16 G S13, S16 G S13, S16 G

: : :

107. 108. 109.

110.

205

gimana? Ini dasar yang diperoleh... ini adalah konsep dasar dari pembagian bilangan berpangkat. Konsepnya ya. Kita wujudkan dari sifat ini dulu. a pangkat n dibagi a pangkat n kita peroleh sebelumnya apa ini? “a pangkat n min n.” (G sambil menuliskan contoh soal di papan tulis) “... min n. Misalkan find the result... Jadi misalkan a pangkat tujuh. Ya a pangkat lima aja lah... dibagi a pangkat tu... tujuh. Apa arti dari a pangkat lima? Perkalian dari a sebanyak berapa faktor? “Lima faktor.” “Lima faktor ya. a kali a kali a kali a kali a. Ini berapa faktor? “Lima.” “Lima faktor dari?” “a.” “Kemudian a pangkat tujuh? “a kali a kali a kali a kali a kali a kali a.” “ji, ro, lu, ...” (G menuliskan di papan tulis) “Berapa ini?” “Tujuh.” “Tujuh fak... tor. Dari? Dari a. Jadinya ada berapa ini kalau kita sederhanakan? Ini coret, ini coret. Ada berapa? Jadi a pangkat lima dibagi a pangkat tujuh hasilnya a pangkat?” “Min dua.” “Min dua. a pangkat min dua ternyata bisa ditulis menjadi seper a pangkat?” “Dua.” “Dua. jadi secara umum berlaku apa? Pangkat bulat negatif bisa dituliskan ke dalam apa? Pangkat bulat positif.” (G menuliskan penjelasan di papan tulis) “Secara umum berlaku a pangkat min n samadengan seper a pangkat n. Ini, kita pakai sebagai konsep. Kemudian untuk yang b, b pangkat nol. Kalau pangkat nol juga sama ya. Kalau pangkat nol kita pakai konsep yang dari pembagian bilangan berpangkat itu. a pangkat nol kita ambil dari contoh ini aja, find the result of, kamu ambil sendiri nanti yang gampang aja lah ya. Misalkan kamu ambil a pangkat empat dibagi a pangkat empat. Ini kan bilangan yang sama kan. Apa arti dari a pangkat empat? a faktor dari? empat kali... kali? Berapa faktor? “Empat.” “Per? a kali a kali... berapa ini? Ini juga empat faktor. Kalo dibagikan? Coret. Ini a pangkat empat dibagi a pangkat empat a pangkat berapa kalau menurut konsep? “a pangkat nol.” “Konsep ini. Kalau konsep pembagian bilangan berpangkat kan empat min empat. Samadengan satu. Jadi kesimpulannya a pangkat nol adalah?” Satu. “Satu. Jadi secara umum Semua bilangan dipangkatkan nol adalah satu. Kecuali nol. Yang tidak boleh nol. Syaratnya itu. Ini syaratnya a anggota bilangan real dan nilai a tidak boleh samadengan satu. (G berjalan ke bagian belakang kelas dan berhenti di tempat duduk kelompok yang bertanya) “Any problem?” (S16 menunjukkan tangan untuk bertanya) “Pak, kalau dibagi nol? “Tidak didefinisikan. Satu dibagi nol, tidak terdefinisi. Kalau nol dibagi satu?” “Nol.”

: “Nol. Satu dibagi nol?” : Tak terdefinisi.

: “Mengapa? Membagi dengan nol juga ngga boleh ya. Karena nol itu bilangan yang amat sangat kecil. Kalau dibagi bilangan yang amat sangat kecil hasilnya amat sangat besar sampai tak terdefinisi.” (G dengan S16 dan kelompoknya melanjutkan dengan tanya jawab menggunakan contoh


111.

112.

113. 114. 115. 116. 117.

118. 119.

120. 121. 122. 123.

124. 125.

126. 127. 128. 129. 130.

131.

206

beberapa bilangan pembagi yang sangat kecil.) G : “Oke barangkali ada yang sudah dapat menyelesaikan nomor satu? Ada? Oke. Hari ini tanggal berapa? Delapan? Siapa yang absennya delapan? Oo Mba Tinuk? Ha ha bukan. Kamu ya?” (G menyerahkan spidol kepada S 13) “Pak Guru sampai hari ini belum dapat absen. Silakan di sini ya.” (G dan S13 menyiapkan papan tulis untuk menuliskan jawaban S13. Kemudian S13 mulai menuliskan jawaban di papan tulis. G melanjutkan berkeliling kelas dan menghampiri kelompok lain untuk menanyakan kesulitan yang dialami. G berhenti di tempat duduk S 9 dan S14.) G : “Any problem, Nikolas?” S9 : “Ini, Pak. Min q pangkat empat? G : “Min q pangkat empat berarti ya min satu... q pangkat empat. Min satu pangkat empat, q pangkat empat...” S9 : “Berarti min q pangkat empat ya? G : “Engga. Min satu pangkat empat . Arti min satu pangkat empat gimana? Perkalian min satu sebanyak empat kali. Min satu kali min satu kali min satu kali min satu sama dengan berapa?” S9 : “Satu.” G : “Oke. Kalo satu ngga usah ditulis ya. Jadi min q pangkat empat samadengan q pangkat empat. Ya kan? Kamu jabarkan. Negatif pangkat genap itu ne... eh positif. Coba. Min satu q pangkat empat itu kan perkalian dari min satu pangkat empat . Min satu pangkat empat berapa? Satu. Kalo q pangkat empat berapa? q pangkat empat. S9 : “Ehehe.” G : “Kalo negatif pangkat ganjil? Min satu pangkat tiga ya min satu. (G menghampiri kelompok lain.) (SS masih mengerjakan lembar aktivitas siswa dalam kelompok.) S14 : (S14 menghampiri kelompok lain) “Kamu nomor tiga udah? Sebentar... sebentar tok.” (S14 melihat lembar aktivitas siswa milikk S15 kemudian kembali ke tempat duduknya.) (S13 yang sudah selesai menuliskan jawaban di papan tulis kembali ke tempat duduk.) G : (G menuju papan tulis) “Ya ini coba kita cek jawaban dari Mba Citra. Dua x pangkat tiga dikali tujuh x pangkat empat dikali tiga x pangkat dua.” (G sambil menunjuk masing-masing faktor yang diperiksa.) “Ini dua x pangkat tiga bener, tetep. Yang kita uraikan yang ini dulu ya. Tiga x pangkat dua ya. Tiga x pangkat dua artinya dua faktor dari tiga x. Tiga pangkat dua x kuadrat ya. Bagus.” (S14 kembali ke papan tulis untuk mengoreksi hasil kali yang belum tepat.) “Oo iya. Hasile bener apa ora? Enam puluh tiga kali dua. Seratus dua puluh enam x pangkat sembilan. Gimana ini pendapatnya Mas Nikolas? Bener? Sama dengan jawabanmu?” S14 : “Ya sama.” G : “Berikutnya laki-laki. Jangan perempuan terus. ” (G menghampiri siswa lakilaki) (Seluruh S laki-laki melakukan hompimpah untuk menentukan S yang maju. Kemudian yang terpilih S9.) S9 : “Ini pake cara langsung?” (S9 sambil menuju papan tulis untuk menuliskan jawaban) G : “Wis terserah. Pake caramu lah. Prinsipe kamu berbeda cara, semakin berbeda cara semakin memperkaya khasanah ilmu kita. Perbedaan itu bukan suatu kesalahan. Berbeda, ketemune padha.” (G menghampiri salah satu kelompok yang mengajukan pertanyaan kemudian menjelaskan jawaban dari pertanyaan kelompok tersebut.) (Kelompok lain masih berdiskusi. S9 menuliskan jawaban soal nomor dua di papan tulis. G menuju kelompok lain yang mengajukan pertanyaan juga dan kemudian memberikan penjelasan kepada kelompok tersebut. G berjalan ke papan tulis untuk mengoreksi


132.

133. 134.

135.

136. 137.

138. 139.

140.

141. 142.

143. 144. 145. 146.

147. 148.

149.

207

jawaban S9 yang langsung mengganti jawabannya. S14 menghampiri G untuk mengonsultasikan hasil pekerjaannya.) G : “Ya coba ini dilihat hasil pekerjaannya Mas Bintang.” (G membacakan soal dan jawaban kemudian berhenti untuk mengonfirmasi salah satu langkah penyelesaian kepada S9) “Pangkat tiga sekang ngendi kiye? Kiye karo kiye ya? p pangkat dua, oh p pangkat tiga. Bintang, p pangkat dua sekang ngendi kiye ko? Kiye q apa p? q ya? Mandan jelas nulise. P pangkat tiga... p pangkat dua, dadi kiye ajeg ya?” S9 : “Iya.” G : “Wis, bener. q-ne berasal dari q pangkat tiga dibagi q pangkat dua. Ya bagus. Bener ya Bintang ya? Tambah telu. Citra tambah telu. Wis, nomer telu, papat, lima sapa sing arep?” (BS mengajukan diri untuk mengerjakan soal berikutnya dengan menunjukkan jari. Kemudian, guru memilih tiga S dari BS yang menunjukkan diri untuk mengerjakan soal nomor 3, 4, dan 5. S11 yang memilih nomor 5 menuju ke papan tulis dan mulai menuliskan hasil pekerjaannya.) G : “Yang lain mengerjakan, sambil mencoba ya. Nanti kalau bingung tanya. Diskusi karo kancane.” (S lain yang tidak maju masih saling berdiskusi atau bertanya kepada G yang melanjutkan berkeliling kelas. S15 yang mendapatkan bagian soal nomor 3 menyusul menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis dan segera kembali ke tempat duduk setelah selesai.) G : “Yang lain ngecek ya, mbok ada kesalahan.” (S17 yang memilih soal nomor 4 mulai menuliskan hasil pekerjaannya. G menghampiri S 11 dan S17 yang sedang menuliskan hasil pekerjaan di papan tulis kemudian kembali ke tempat duduknya untuk mengisi ulang tinta spidol. S11 dan S17 kembali ke tempat duduk setelah selesai menulis.) G : “Ya kita cek dulu hasil pekerjaan dari temen kalian. Biar waktunya efisien ya. Ini sudah ya? (G sambil menghapus tulisan hasil pekerjaan S13 dan S9 di papan tulis.) “Citra dan Bintang masing-masing sudah dapat nilai tiga ya. Sudah saya masukkan ke daftar nilai. Mau nomor tiga dulu apa empat dulu apa lima dulu?” BS : “Lima.” G : “Lima langsung? Bagus ya.” (G memulai pembahasan hasil pekerjaan S dengan membacakan soal nomor 5) “Bolehkah kita perkecil bilangannya? Hasilnya mungkin sudah betul ya. Tapi biar lebih sederhana” (G menuliskan kembali langkah-langkah penyelesaian soal nomor 5 dengan menguraikan beberapa faktornya sambil tetap menjelaskan secara lisan masing-masing langkah. G memberikan pertanyaan kepada SS secara umum selama melakukan pembahasan jawaban. BS aktif menjawab pertanyaan-pertanyaan G tersebut. BS mengusulkan jawaban saat ada hasil penyelesaian yang masih kurang atau belum dituliskan oleh G.) S8 : (S8 menyela penjelasan G saat ada langkah penyelesaian yang dirasa kurang tepat karena berbeda dengan jawabannya.) “Kok delapan, Pak?” G : “Endi sih? (G memeriksa ulang langkah penyelesaian yang dimaksud sambil mengonfirmasikan kepada SS. BS saling mendiskusikan jawabannya. Suasana kelas cukup gaduh.) G : “x pangkat limane kiye sekang endi si kiye, Mba?” (G menunjuk salah satu langkah dalam hasil pekerjaan S11) “Apa Pak Guru sing kleru? Jajal maning. Lagi ya?” (G memeriksa kembali satu per satu langkah penyelesaian yang ditulisnya.) S17 : (S17 menunjukkan jari) “Yang di pembagian itu duabelas x kali tiga y dipangkatkan dua. Itu kurang x-nya.” G : “Sini.” (G mempersilakan S17 maju untuk mengoreksi bagian yang dimaksud dan memberikan spidol kepada S17 yang kemudian maju ke papan tulis) “Nulise, apa?” S17 : “Kurang q kecil, Pak, di soalnya.”


150. 151. 152.

153. 154.

155. 156. 157. 158.

159. 160.

161. 162. 163. 164.

165.

208

“Oh, soale kurang q? Oalah ya ora apal si. Berarti sing nulis soal. Kuwe sapa sing nulis soal? Pak Guru apa? S17 : “Hehehe. Iya.” G : “Oh duabelas x? Oh iya duabelas x. Iya bener. Kiye ana x-e ya? Terimakasih. Iya ana x-e. Kita masuk jadi apa? x kuadrat ya? Ini kurang x kuadrat ya? BS : “Iya.” G : (G menyelesaikan langkah-langkah penyelesaian setelah soal yang kurang tepat sudah dikoreksi) “Bagus. Luar biasa ini ya. Bukan biasa di luar ya. Tapi luar biasa. Makasih, ya. Konsepnya demikian adanya ya. Pak guru tadi salah nulis soal, kamu mengecek juga...” (G mengacungkan ibu jari kepada S17) “... hal yang saya berikan apresiasi yang luar biasa. Mba siapa namanya?” S17 : “Alina.” G : “Ya, karena di matematika itu perlu ketelitian nulis soal kiye jan ya. Ini berhubung waktunya sudah mau selesai, ya? Jam 8.15, ya? BS : “Iya.” G : “Ya. Kita simpulkan dulu. Ya? Jadi, untuk hasil, ini saya percaya bener semua lah. Saya percaya kalau ini bener ya. Ini juga bener.” (G sambil menunjuk jawaban soal nomor 3 dan 4) “Ya, saya yakin. Cuma ini Mba Lin, ya. Ini untuk enambelase, dijadikan dua pangkat? Ya? S17 : “Dua pangkat empat.” G : “Dijadikan dua pangkat empat. Karena kita mau lagi bahas tentang sifat-sifat daripada bilangan atau fungsi? Fungsi eksponen ya. Jadi, kalau masih ada bilangan yang nilainya adalah cukup besar dan itu memungkinkan dibawa ke bentuk eksponen, kalian bawa ke bentuk eksponen.” (Bel tanda pergantian jam pelajaran berbunyi) “Ya. Sekarang berhubung waktunya habis, kebetulan pas ya, ada tujuh yang saya simpulkan ya. Yaitu yang pertama, bilangan berpangkat dikalikan, perpangkatannya apa? di... dikalikan. Bilangan berpangkat dibagikan, perpangkatannya di...?” (G menunjuk S5.) S5, BS : “kurangkan.” G : “...bagikan. Bilangan berpangkat dipangkatkan, berarti perpangkatannya di...?” (G menunjuk S3) S3 : “Dikalikan.” G : “Kalikan. Kemudian perkalian, eh perpangkatan, perkalian ditambah. a kali b pangkat n ya. a pangkat n kali b pangkat n. Yang kelima, a per b pangkat n, yaitu perpangkatan bilangan pecahan. a pangkat n per b pangkat n. Pangkat bulat negatif bisa kita ganti ke pangkat bulat positif dan semua bilangan dipangkatkan nol nilainya adalah satu kecuali nol.” (Hampir SS ikut menyebutkan secara bersama-sama pada setiap butir kesimpulan yang disebutkan G.) “Demikian anak-anak sekalian yang dapat saya sampaikan hari ini. Terimakasih atas perhatiannya, sungguh luar biasa kalian ya untuk hari ini sudah dituntaskan materi latihan dan materi tentang, e... sifat fungsi eksponen. Besok kalian siapkan nanti ya mengenai bentuk akar. Apa yang dimaksud bentuk akar dan bilangan mana yang bentuk akar beserta sifatsifatnya. Oleh karena itu, sekali lagi, nanti setelah istirahat semua ke perpustakaan, ambil buku ya. Demikian untuk hari ini. Terimakasih atas perhatiannya. Mohon nanti kursi dikembalikan. Selamat pagi.” (SS membereskan meja dan kursi dan menempatkannya di posisi semula. G membereskan meja guru dan sarana pembelajaran yang digunakan.) G

:


209


: TA-II

Kelas

: X Akselerasi

Observasi ke- : 2 Hari, tanggal : Selasa, 12 Agustus 2014 Jam ke-

:8–9

Pukul

: 12.30 – 14.00

Keterangan

:

G


S

: Siswa

Sn

: Siswa ke-n, n: 1, 2, 3, ..., n

SS

: Semua siswa

BS

: Beberapa siswa

1. 2. 3. 4.

5.

6.

G : “Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh.” SS : “Wa’alaikumsalam warahmatullahi wabarakatuh.” G : “Selamat siang. Ya, walaupun ini sudah siang tapi tetap semangat pagi, ya?” (G meminta S untuk membantu menyalakan proyektor dan mengatur posisi papan tulis. BS membantu menyiapkannya dan S lainnya menyiapkan buku atau sumber lain yang akan digunakan dalam pembelajaran.) G : “Ya untuk yang pertama biasa saya harus mengecek kehadiran kalian.” (G menghitung banyak siswa yang hadir dan menanyakan nama yang tidak hadir kepada S.) G : “Ya udah anak-anak, pada pertemuan sebelumnya, sudah kita selesaikan materi yang sudah kita bahas pada pertemuan minggu yang lalu, yaitu tentang apa? Pangkat dan bilangan... sifat-sifat bilangan berpangkat. Nah, untuk pertemuan pada siang hari ini, kita akan melanjutkan pada pembahasan tentang bentuk akar, ya. Nah, nanti kita akan yang pertama kita akan membedakan yang mana bentuk akar dan yang mana bilangan yang bukan merupakan bentuk akar.” (G sambil menyiapkan laptop yang akan digunakan untuk menampilkan bahan tayang berupa Buku Elektronik Matematika Kelas X Kurikulum 2013 Pegangan Guru.) “Ya, coba saya ngecek dulu yang terakhir sampai mana.” (G melihat catatan S3 lalu kembali ke meja guru.) “Oh, baru sampai pada sifat-sifat bilangan berpangkat. ya untuk sifatnya ada tujuh kemarin ya. Yang pertama, perkalian


210

bilangan berpangkat, perpangkatannya dijumlahkan. Untuk pembagian bilangan berpangkat, perpangkatannya dikurangkan. Kemudian, perpangkatan bilangan berpangkat, perpangkatannya dikalikan. Kemudian, yang keempat perpangkatan dari bilangan peca...? Pecahan. a per b pangkat n samadengan a pangkat n per b pangkat n. Kemudian yang keenam pangkat bulat negatif. a pangkat min n ya samadengan seper a pangkat n. Dan yang terakhir adalah pangkat nol. Semua bilangan dipangkatkan nol nilainya adalah satu ya kecuali...” (BS menyatakan pendapat selama mengikuti penjelasan G untuk masing-masing sifat yang diakhiri dengan nada tanya yang memancing S untuk berpendapat.)

7. 8.

SS G

“Lalu kita akan masuk ke bentuk akar. Sudah padha punya buku belum ini? Kemarin sudah saya instruksikan ke perpustakaan. Sudah pinjem buku ke perpustakaan?” : “Sudah.” (SS membuka buku pegangan siswa masing-masing.) : “Sudah? Iya yang sudah monggo dicek untuk e... materi kita pada... Ya, ini kita masuk ke bentuk akar. (G masih menyiapkan Buku Guru Matematika Kelas X Kurikulum 2013 yang akan ditayangkan melalui proyektor.) “Ini sebenarnya buku ini sudah ada di perpustakaan ya, semuanya ya. Saya harapkan semua untuk wajib memilikinya karena untuk aksel itu waktunya jauh lebih dipercepat dibanding teman-teman yang lain untuk kelas non aksel, sehingga buku sifatnya dalam hal ini untuk membantu kita berinteraksi dalam materi pembelajaran sehari-hari ya untuk diharapkan... untuk segera memilikinya.

9. 10.

BS G

: :

11. 12.

BS G

: :

Ya ini di SMP pun saya kira anak-anak sudah memperoleh daripada apa itu pengertian bentuk akar dan beserta operasi dari bentuk akar. Saya hanya memperkenalkan kembali ke kalian melalui tayangan ini. Ya ini bentuk akar ya. Bentuk akar atau penarikan bentuk akar merupakan inversi atau merupakan invers ya. Merupakan kebalikan dari sifat perpang... em apa eh... perpangkatan betul, sekali lagi. Penarikan akar merupakan kebalikan dari sifat perpangkatan.” (G menuju ke papan tulis) sebagai ilustrasi saja untuk mengingatkan materi yang sudah ada.” (G mulai menjelaskan sambil menuliskannya di papan tulis dengan diawali menuliskan judul “Bentuk Akar”. SS memperhatikan penjelasan G.) “Cara membacanya saya pikir anak-anak sudah tahu ya.” (G menunjuk tulisan √ yang dituliskan di papan tulis.) “Akar pangkat n dari a, ya. Akar pangkat n dari a” (G sambil menulis keterangan cara membaca notasi tersebut. Lalu, G menulis contoh sambil terus menjelaskan secara lisan.) “Misalkan, dua pangkat tiga samadengan delapan ya. Kalau dalam bentuk akar kita bisa tarik, akar pangkat tiga dari delapan sama dengan du...?” “Dua.” “Dua.” (G melanjutkan menulis sambil menerangkan secara lisan) ”Dua pangkat lima sama dengan tiga puluh dua. Sama dengan... Akar pangkat lima dari tiga puluh dua samadengan dua, ya. Kalau dari sini saya tulis di sini dua pangkat n samadengan a maka kalau kita tarik akar, akar pangkat...” “n dari a samadengan dua.” (G menulis sambil menjelaskan secara lisan) “...n dari a samadengan dua. Kemudian secara umum berlaku a pangkat n, ya, samadengan p, ditarik akar, akar pangkat n dari p samadengan a. Dalam hal ini akar dengan perpangkatan merupakan sifat yang saling berkebalikan atau istilah matematisnya adalah inversi, ya. (G kembali ke meja guru dan menayangkan kembali materi dalam buku.) “Ya, dalam hal ini misalkan kita dihadapkan pada suatu masalah tentang ....” (G membacakan Masalah-1.4 dalam buku.)


211

Sumber: Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013 (G menuju ke papan tulis untuk menjelaskan alternatif penyelesaian secara tertulis dan lisan.) ”Saya pikir Anda dengan mudah bisa menyelesaikan. Di sini kita akan menentukan nilai h samadengan tiga akar pangkat tiga dari b kuadrat untuk nilai b samadengan berapa itu? “Delapan.” “Delapan. Dengan mudah Anda bisa menyelesaikan, ya. Tiga akar pangkat tiga, delapannya dimasukkan, delapan pangkat dua. Kalau kalian bawa ke sifat ini bisa kita bentuk bilangan berpangkat dari dua, yaitu dua pangkat berapa? Dua pangkat tiga pangkat dua. Sifat yang selanjutnya Anda bisa menyelesaikan dan menjawab ya. Dua pangkat berapa sih ini? ” (S15 mengoreksi langkah penyelesaian baris kedua.) “Pak, yang itu yang tiga....” (G memperbaiki tulisan yang dimaksud.) “Jadi berapa ini? Enam, ya. Ya untuk konsep yang selanjutnya bisa ini tentang dua pangkat enam... Akar pangkat n dari dua pangkat n. Enam per tiga ya. Jadi bisa kita tahu sesuai dengan yang di sana. Ini tiga... akar pangkat tiga dari berapa? Dua pangkat... enam bagi tiga, jadi dua pangkat dua. Akar pangkat tiga dari dua pangkat enam samadengan dua pangkat enam per tiga. Ya, biar bisa langsung menyelesaikan dari nilai ini...” (G

13. 14.

BS G

: :

15. 16.

S15 G

: :

17. 18.

BS G

melingkari tulisan ) “... menjadi dua pangkat?” : “Dua.” : “Kemudian untuk sifat berikutnya dari pangkat dari bilangan berpangkat empat, yaitu empat kali empat... tiga faktor dari empat, empat pangkat tiga. (G kembali ke meja guru untuk menayangkan materi dari buku.)

19.

BS

Saya pikir Anda dapat dengan mudah menyelesaikan materi-materi, yang penting prinsip untuk latihan dasarnya Anda pahami dulu. Akar pangkatnya dari suatu bilangan a Anda tulis seperti tadi ya. a adalah merupakan bilangan pokok atau basis, n adalah indeks. Nah sekarang kita akan lebih mendalam tentang yang mana merupakan bentuk akar dan mana yang merupakan bukan bentuk akar. Untuk membedakan yang mana merupakan bentuk akar dan mana bilangan yang merupakan bukan bentuk akar, Anda bawa dulu ya, kita bawa dulu kalian tentang pengertian bilangan rasional dan bilangan irasional. Apa itu bilangan rasional? Bilangan rasional saya pikir kalian udah paham ya di SMP ini ya, adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan, ya. Atau dalam hal ini dalam bentuk a per b. Dengan a, b bilangan bulat dan nilai b tidak boleh samadengan nol. Mengapa b-nya tidak boleh nol? Kemarin sudah dibahas, ya? Alasannya apa? ” (G menuju papan tulis.) “Membagi suatu bilangan dengan nilai nol, bilangan rasional (G menulis judul “Bilangan Rasional” di papan tulis dan menuliskan penjelasan berikutnya sambil menjelaskan secara lisan.) “yaitu merupakan bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a per b. a, b anggota bilangan bulat dan nilai b tidak boleh nol. Kenapa ini b-nya tidak boleh nol kemarin? Membagi dengan nol menghasilkan nilai? Masih ingat b nggak? Belum? Ya, ini konsep dasar harus diendapkan, harus ditanamkan kuat dulu. Anda... mengapa nilai b tidak boleh nol? Ya. Coba ingat. Nol adalah bilangan yang sangat amat kecil, ya? Misalkan aja kita mengambil satu dibagi seper sepuluh. (G menuliskannya di papan tulis.) Nilainya berapa? : “Sepuluh.”


20.

G

21. 22. 23. 24.

BS G BS G

25. 26.

BS G

27. 28.

BS G

29. 30.

BS G

31. 32.

BS G

33. 34.

BS G

212

: “Nah, sepuluh. Sepersepuluh tidak cukup kecil untuk mewakili nilai nol. Satu dibagi seper satu juta boleh? ” : “Boleh.” : “Nilainya berapa?” : “Satu juta.” : “Ya kan. Seper satu juta belum cukup kecil untuk mewakili nilai nol. Begitu, kan? Jadi kesimpulannya kalau ini diper kecil sekali, seper satu milyar, ya hasilnya satu? : “Milyar.” : “Seper satu trilyun? Satu dibagi seper satu trilyun? Satu trilyun. Belum cukup kecil untuk mewakili nilai...?” : “Nol.” : “Oleh karena, itu dapat diperoleh nanti selanjutnya, satu dibagi nol menghasilkan nilai bilangan yang... berapa? Sangat amat besar sampai tak terdefinisi. Ya, oleh karena itu, tidak boleh kita membagi nilai penyebut suatu bilangan dengan nilai nol. Begitu ya untuk pemahaman dari pembagian suatu bilangan pecahan, nilai penyebutnya tidak boleh nol. Itu akan kita endapkan dulu di konsep kalian, ya, untuk pemahaman. Kemudian sekarang kita akan masuk selanjutnya pada pengertian bentuk akar. Sesungguhnya. Yang mana merupakan bentuk akar dan bukan bentuk akar. Kalau kita lihat di sini misalkan akar dua puluh lima. Akar dua puluh lima nilainya berapa?” : “Lima.” : “Ha ini merupakan bilangan bulat atau merupakan bilangan desimal yang tidak berulang. Nanti disatukan, akar dua lima ini bukan bentuk akar karena akarnya merupakan bilangan rasional. Ini bisa dinyatakan dalam bentuk lima per satu, sepuluh per dua, dan seterusnya. Demikian juga misalkan, ini misalkan seper sembilan. Ha, seper sembilan itu nilainya berapa?” (G menulis di papan tulis 9 kemudian menghapusnya lagi.) “Misalkan, ini untuk memahami tentang bilangan rasional dan irasional. Kalau di sini akar nol koma dua lima. Berapa nilai akar nol koma dua lima? (G menuliskannya.) ” : “Nol koma lima. Setengah.” : “Nol koma... Ini juga bukan bentuk akar. Alasannya karena apa? Ini dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan rasional. Yaitu ini nilainya adalah lima per sepuluh atau sama dengan seper dua ya.” (G menuliskannya.) “Ini pecahan desimal. Desimal yang berulang... Tidak berulang ya. Tidak berulang karena per... pas. Yang ketiga akar pangkat lima dari seratus dua puluh... akar pangkat tiga ya boleh." (G menuliskannya.) “... dari seratus dua puluh lima. Nilainya berapa ini?” : “Lima.” : “Nilainya lima. Ini juga bukan bentuk akar. Lha kalau yang keempat misalkan akar dua. Misalkan kita lihat bilangannya adalah akar satu koma empat satu. Kamu bisa lihat di kalkulator atau di HP atau di laptop dan seterusnya, ya. Satu dua tiga lima enam dua tujuh titik titik.” (G menuliskannya di papan tulis.) “Kalau kita lanjutkan bilangan ini sampai kalkulatormu penuh ya masih ada lanjutannya. Kalau pakai laptop, laptopmu sampai layarnya penuh ya masih berlanjut terus ya. Ini kalau kita lihat bilangannya ini ya, bilangan yang tidak berulang, yang tidak terbatas. Ini akar dua ini termasuk bentuk akar. ” (G menuliskannya.) “Karena akarnya merupakan apa kalau kita cermati ini akarnya merupakan bilangan irasional. Juga ada nilai pi ya. Nilai pi ini juga, ini merupakan ya nilainya kalau tidak salah tiga koma satu empat sekian sekian sampai tak terhingga ya. Di samping itu juga ada bilangan Euler. Dua koma tujuh satu sekian sekian, tak berulang dan tak terbatas.” (G menuliskannya.) “Kalau kita nyatakan dalam bentuk akar, nilai pi, nilai e ya atau akar dua kemudian akar tujuh. akar tujuh sekitar berapa ini? Dua koma... Cek di, ada yang bawa HP ngga? Ya silakan dicek untuk akar dari tujuh.”


35. 36. 37. 38.

213

(SS mengeluarkan telepon genggam masing-masing dan menggunakannya untuk menentukan nilai dari √ .) G : “Berapa nilainya? Dicek menggunakan kalkulator atau pakai HP. Berapa? Dicek masing-masing. Dapat?” (G menuju ke papan tulis.) BS : “Dua koma enam empat lima tujuh lima satu tiga satu satu nol enam empat lima.” G : “Tak terbatas karena di belakangnya masih ada tak berhingga, tak berulang dan tak terbatas. Nah, kesimpulannya jadi kita bisa bedakan yang mana merupakan bentuk akar dan bukan bentuk akar. Gimana pengertian bentuk akar? Bentuk akar adalah suatu bila... kita bisa lihat untuk pembahasannya.” (G menayangkan materi pada buku melalui proyektor lalu membacakan Definisi 1.7.)


39. 40. 41. 42.

BS G BS G

: : : :

43. 44.

S4 G

: :

”Kita bisa membedakan bentuk akar dan bukan bentuk akar. Kalau akarnya merupakan bilangan rasional, bentuk akar atau bukan, Mas? Bukan ya. sebaliknya kalau akarnya adalah merupakan bilangan irasional, maka bilangan itu atau bentuk seperti itu disebut bentuk akar. Jadi, ini konsep ini ditanamkan kuat dulu di pemahaman ya. Kalau perhitungan sih rata-rata tidak jadi masalah ya. Akar lima bentuk akar atau bukan?” “Iya. Bentuk akar.” “Iya. Akar delapan satu, bentuk akar?” “Bukan.” “Sukses berarti, ya. Kemudian yang berikutnya adalah hubungan antara bentuk akar dan bilangan berpangkat. Jadi tadi yang kita hubungkan antara pemahaman konsep sebelumnya yaitu mengenai perkalian bilangan berpangkat. Ya, kan? Tentang perkalian bilangan berpangkat.” (G menuju papan tulis.) “Perkalian bilangan berpangkat, bilangan berpangkat dikalikan, perpangkatannya masih ingat, Mas? Di?” (G menunjuk S4.) “a pangkat m dikalikan a pangkat n menghasilkan... Ya ini dasar konsep yang kita pakai. a pangkat m dikalikan a pangkat n.” (G menuliskannya di papan tulis.) “Kita peroleh hasilnya?” (G menunjuk S4.) “a pangkat m tambah n.” (G menuliskannya.) “Ini juga demikian adanya misalkan ini a pangkat m per n dikali a pangkat p per n. Ha ini juga tinggal... pada prinsipnya sama dengan menjumlahkan. Jadi kalau kita balik perpangkatannya adalah bilangan pecahan. Sifat bilangan pecahan ya. Ya ini kalau kita ambil dari dalam konsep yang sudah Anda pahami kemudian bisa langsung pun boleh ya. Ini a pangkat m per n dikalikan a pangkat p per n, tinggal kita jumlahkan pangkatnya, ya. a pangkat m per n ditambah p per n. Karena di sini merupakan bilangan pecahan perpangkatannya ya kita samakan, di sini sudah sama penyebutnya tinggal kita tambahkan. Ya, misalkan setengah ditambah tiga per dua. Tinggal menambahkan nilai satu tambah tiga per dua. Kecuali kalau belum sama, kita boleh kali silang. Ini juga demikian adanya ya. Berarti ini a pangkat m per n plus p per n. Ini ada banyak solusi yang banyak sekali ya. Ya pada prinsipnya seperti yang tadi ya bahwa untuk, ya misalkan tiga pangkat empat kali delapan satu nilainya adalah ya kalau dalam hal ini pangkatnya adalah pecahan.” (G kembali ke tempat duduk dan menayangkan materi dari buku.)


214

Sumber: Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013 “Jadi untuk pemahaman ini sudah jelas. Selanjutnya kita kembangkan untuk... akar p dikalikan akar p, kalau tidak ditulis di sini berarti akar pangkat dua. Ya, akar pangkat dua dari p pangkat satu. Atau diubah dulu p pangkat setengah dikali p pangkat setengah. Ya kan? Definisi yang diperoleh p pangkat setengah samadengan akar p. Demikian juga untuk p pangkat sepertiga dikali seterusnya sampai dengan ya tiga kali. p pangkat sepertiga kali p sepertiga kali p pangkat sepertiga. Sedangkan tadi untuk ..., tinggal menjumlahkan nilai pembilang. p pangkat tiga per tiga. Bisa dipahami, ya? Oke gampang. Secara umum berlaku dalam hal ini untuk p pangkat sepertiga kita sebut dengan akar pangkat tiga dari p. Kemudian, secara umum ini kita buktikan bahwa p pangkat seper n. Tadi sudah ya sudah kita buktikan sendiri ....” (G menuju ke papan tulis.) “... yang di sini tadi ya” (G menunjuk tulisan di papan tulis yang dimaksud.) “Bisa disimpulkan untuk pangkat pecahan, p pangkat seper n bisa ditulis jadi akar pangkat n dari p (G menuliskannya di papan tulis lalu kembali ke tempat duduk.) hubungan antara bentuk akar dan bilangan berpangkat merupakan hubungan yang saling invers, saling berkebalikan.

45. 46.

BS G

Untuk sifat-sifat bilangan berpangkat saya jelaskan dalam hal ini untuk operasi bentuk akar kalian sudah diperkenalkan di SMP kalian ya. Untuk sifat-sifat sampai dengan sudah saya tanyakan ke teman-teman di kelas-kelas yang lain mereka sudah ya? Sudah atau belum? : “Sudah.” : “Sudah ya. Oke bagus. Oke nanti tinggal lanjut saja, sifat-sifat yang ada di sini nanti kita buktikan melalui latihan, ya. Yang pertama untuk operasi bentuk akar, yaitu operasi penjumlahan dan pengurangan. Penjumlahan dan pengrurangan bentuk akar, hanya berlaku untuk akar yang sejenis atau yang senilai atau yang senama ya. Ya akar dua ditambah akar lima ya nggak bisa ya. Harus akarnya senilai. Tapi kalau akar dua ditambah tiga akar dua itu bisa ya. Itu caranya adalah satu ditambah tiga akar dua. Demikian juga untuk pengurangan, berlaku berlaku untuk akar yang senilai atau senama. Tadi dua sifat dari operasi bentuk akar. Untuk perkalian juga sama. Pembagian juga berlaku sifat yang sama.” (G menuju papan tulis untuk menghapus tulisan.) “Saya berikan itu saja untuk sifatsifat. Nanti kalau kita latihan cari sendiri. Nanti kita bentuk kelompokkelompok. Untuk aksel rata-rata ya materi diberikan secara umum, sekilas saja Anda sudah bisa mengolah sendiri. Untuk operasi bentuk akar.”


215

(G menulis judul Operasi Bentuk Akar kemudian menulis keempat operasi sambil menjelaskan secara lisan.) Tulisan 1 a)

Penjumlahan 𝑛 𝑛 𝑛 𝑝 √𝑟 + 𝑞 √𝑟 = (𝑝 + 𝑞) √𝑟 , 𝑝, 𝑞 ∈ 𝑅, 𝑛 ∈ 𝐵 b) Pengurangan 𝑛 𝑛 𝑛 𝑝 √𝑟 − 𝑞 √𝑟 = (𝑝 − 𝑞) √𝑟 , 𝑝, 𝑞 ∈ 𝑅, 𝑛 ∈ 𝐵 c) Perkalian Bentuk Akar 𝑝 × 𝑞 = 𝑝𝑞, 𝑝, 𝑞 ∈ 𝑅 d) Pembagian √𝑝 √𝑞

=

𝑝 𝑞

, 𝑝, 𝑞 ∈ 𝑅, 𝑞 ≠ 0, 𝑛 ∈ 𝐵

“Untuk merasionalkan penyebut, sifatnya yang kita peroleh sekaligus saja nanti ya. Kalau untuk perkalian, pengurangan, penjumlahan, di SMP rata-rata sudah ya. Untuk materi ini secara sekilas saja saya mengulas. Dalam hal ini, rata-rata kalian sudah memahami dengan baik. Untuk berikutnya, merasionalkan penyebut.” (G menulis judul Merasionalkan Penyebut Pecahan. Kemudian, G :

47.

BS

:

48. 49. 50.

G BS G

: : :

51. 52.

BS G

: :

menuliskan ketiga bentuk yang akan dirasionalkan, yaitu , , dan √ √ , ;√ √ √ ;√ dengan memberi jeda di antara ketiganya untuk tempat menuliskan cara merasionalkan. G menjelaskan secara lisan dan tertulis cara merasionalkan bentuk .) “Untuk yang bentuk pertama saya kira dengan mudah ya. Anda √ tinggal kalikan dengan faktor yang sekawan. Biar penyebutnya tidak lagi bentuk akar, kita kalikan dengan a per akar b kita kalikan dengan apa?” “Akar b per akar b.” “Akar b per akar b. Akar b kali akar b hasilnya adalah?” “b.” “Jadi bentuk a per b akar b. Untuk yang ini kita kalikan dengan faktor sekawan. Sekawan dari a min akar b. Sekawannya apa?“ “a plus akar b per a plus akar b.” “a plus akar b per a plus akar b. Sehingga untuk bentuk yang seperti ini yaitu kita kalikan p per a min akar b kita kalikan dia dengan kawannya, ya? Tapi kawannya dalam hal ini yang nilainya adalah berapa?” (G mengacungkan jari telunjuk sebagai simbol dari bilangan 1) “Satu ya. Karena kalau kita kalikan dengan satu tidak akan mengubah nilai asli. Kalikan dengan berapa? Kali dengan a plus akar b dengan nilai yang sama. a plus akar b. Ya, untuk hasil saya pikir kalian bisa melanjutkan, ya. Demikian pula untuk yang ini saya kira kalian :

53. 54.

55. 56.

bisa melanjutkan sendiri.” (G menunjuk tulisan bentuk yang ketiga, yaitu √ √ .) √ ;√ “Saya minta untuk dua orang menyelesaikan yang ada di papan tulis itu. Ya, monggo silakan, mau membantu pak guru.” (S8 mengangkat tangan untuk mengajukan diri.) G : “Silakan, Mas. Ya, bagus. Rasionalkan. Bagus.” (G menyerahkan spidol kepada S8 yang kemudian menuju papan tulis.) “Yang atas dulu ya boleh. Kemudian yang kedua?” (S1 dan S12 mengangkat tangan untuk mengajukan diri. S8 mulai menuliskan cara merasionalkan bentuk di papan tulis.) ;√ G : “Saya minta lagi. Oke, Mbak.” (G menyerahkan spidol kepada S1 yang kemudian menuju papan tulis. G mengawasi S1 dan S8 menulis sambil sesekali memberi koreksi dan saran. Saat melihat ada kekurangan dari jawaban yang


216

dituliskan S1, G menjelaskan konsep (√ + √ ) × (√ − √ ) kepada SS sambil menuliskannya di papan tulis.) “Coba ini kita pahami dulu. Coba yang lain, saya berikan pemahaman untuk .... Kalau bilangan akar a plus akar b dikali akar a min akar b. Kalau kaitannya gimana? Ini kali ini, ya? Ini dengan ini. Ini satu, ini dua.” (G menjelaskan dengan menuliskan seperti pada Tulisan 2.) Tulisan 2

1 (√𝑎 + √𝑏) × (√𝑎 − √𝑏)

2 =𝑎−𝑏

57. 58.

“Gimana?” (G menanyakan kepada S1 yang menuliskan jawaban di papan tulis.) (S1 mengoreksi jawabannya berdasarkan konsep yang baru dijelaskan G. Setelah selesai, S1 dan S8 kembali ke tempat duduk masing-masing.) G : (G memperhatikan jawaban yang ditulis S1 dan S8.) “Nah ini cuma... liatnya udah betul. Rata-rata udah bagus, ya. Cuma kalau untuk mengalikan variabel, ya. Dalam hal ini yang mana bilangannya sejajar lebih dulu ya didahulukan lah ya. Biar apa? Biar mudah dipahami, ya. q kali a ya hasilnya aq. Aja qa ya. Nggo ngepenakna penyelesaian.” (G menambahkan sambil membacakan tulisan langkah penyelesaian.) “Ini akar pq ditambah akar bp ditambah akar aq ditambah akar bq per a min b. Ya bagus, ya. Udah bener. Tidak ada masalah. Mengapa kita diperlukan, ya, merasionalkan penyebut dalam hal ini, ya. Tujuan apa yang hendak dicapai? Merasionalkan penyebut. Kita selanjutnya dalam teori himpunan penyebut tidak terdapat bentuk akar, ya. Untuk menyederhanakan nilai, ya. Kalau dua per akar lima kan terlalu nilainya tidak sederhana, ya. Kalau dua per akar lima bisa kita rasionalkan menjadi dua per akar lima kali akar lima per akar lima. Dua per lima penyebutnya dikali jadi dua per lima akar lima. Mudah dipahami nilainya dibanding dua per akar lima. Sudah. Langsung saja ini. Ini seru ini. Kalau kalian memahami, nah ini, permasalahan. Kali ini nih, gimana solusinya. Kalau kalian ini anak aksel harus dibiasakan dengan kondisi soal-soal olimpiade ya. Anda disuruh menghitung ....” (G membacakan soal Contoh 1.8)


59.

“Anda bisa ya dengan mudah. Caranya gimana? Anda harus kalikan dengan faktor sekawan dari penyebut untuk masing-masing bilangan tersebut. Nanti akan dapat nilai suatu bilangan yang sangat sederhana. Tinggal menjumlahkan bilangan awal dengan bilangan akhir. Monggo dicek yang tadi ya. Coba ini kasus seperti ini. Boleh didiskusikan dengan teman sebangku. Oh sudah ada ya. Tapi itu mudah lah ya saya pikir tadi anu cara yang sudah diperoleh kan Anda bisa kalikan ya. Sapa yang mau coba ke depan untuk menyelesaikan ini? Nanti saya... (S12 mengangkat tangan untuk mengajukan diri.)


60.

61.

62.

63. 64. 65. 66. 67. 68.

69. 70.

71.

217

: “Ha? Oke bagus. Ya, nanti tak kasih nilai tambah untuk ulanganmu juga.” (G menyerahkan spidol kepada S12 yang kemudian menuju ke papan tulis.) “Untuk anak-anak aksel memang mudah. Ini targetnya empat jam kita selesaikan. Minimal ya dua jam lah ya untuk empat kali pertemuan lah ya. Kalau untuk kelas reguler ini untuk empat jam ya. Kalau untuk kalian ya cukup dua jam saja. Tidak perlu lama-lama pun sudah bisa menguasai dengan baik. Yang lain juga semuanya mencoba ya walaupun salah. Karena konsep belajar trial and error. Mencoba dan salah.” (S12 mulai menuliskan penyelesaian soal di papan tulis dan G memberikan saran untuk penulisan soal. S yang lain mengerjakan di tempat duduk masing-masing. S12 beberapa kali bertanya kepada G selama menuliskan penyelesaian dan G menjawab pertanyaan tersebut serta memperhatikan cara yang digunakan S 12. BS menyatakan pendapatnya terhadap penyelesaian yang dituliskan S12 kemudian G menengahi.) G : “Jadi biarkan dulu temanmu berkreasi. Kalau kamu punya pendapat maju ya boleh. Karena sekali lagi, perbedaan bukan suatu pertentangan atau merupakan hal yang perlu dipertentangkan ya. Perbedaan itu anugerah. Semakin banyak variasi, akan semakin indah.” (G memperhatikan penyelesaian yang sedang dituliskan S12 dan menjawab jika ada pertanyaan dari S12. S lain masih mengerjakan sambil memperhatikan penyelesaian S 12.) G : “Gimana pendapat temen-temen yang lain tentang ini? Setuju apa enggak?” S12 : (S12 menjawab pertanyaan yang diajukan S9 saat berjalan kembali ke tempat duduk.) “Itu kan min akar dua tambah akar dua kan abis.” G : “Terangkan ke temenmu kalau memang... Yang lain gimana? Setuju?” BS : “Setuju.” G : (G menjelaskan penyelesaian yang sudah dituliskan.) “Ya tetap satu per satu. Karena satu kan tetap satu. Dikalikan faktor sekawan dari penyebut. Sekawannya dari satu plus akar dua adalah satu min akar dua, dengan nilai satu tentunya, ya. Bisa dipahami ini?” (G melanjutkan pembahasan penyelesaian soal.) “Mudheng semuanya? Kemudian kalau kita satukan semuanya ini ternyata merupakan bentuk yang spesifik atau bentuk yang khusus. Memang kalau soalsoal olimpiade keliatannya angel banget ya, kalau Anda punya trik khusus atau dibiasakan terlatih dengan soal-soal itu nanti dengan mudah menyelesaikan permasalahan-permasalahan soal olimpiade. Dan saya harapkan semua anak aksel terutama khususnya familiar sekali dengan soal olimpiade. Punya kemampuan yang dari kelas reguler tentunya beda sekali ya. Cara penerimaan siswa dan nyaringnya beda ya. Oleh karena itu kalian memang harus beda ya.” (G melanjutkan pembahasan penyelesaian soal.) “Bagus, ya. Nomor absen berapa, Mbak?” S12 : “Dua.” (G membandingkan penyelesaian yang dituliskan di papan tulis dengan penyelesaian yang terdapat di buku. SS menyimak penjelasan lisan G. BS saling berdiskusi dan BS lain mencatat penyelesaian di buku catatan.) G : “Untuk yang 1.9 juga sama ini konsepnya, ya. (G menayangkan Contoh 1.9.) G

Sumber: Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013 “Ini diselesaikan dengan cara dimisalkan. Tipe-tipe seperti ini dengan mudah ya Anda bisa menyelesaikan, ya. Coba tak tes yang berikutnya. Tak selesaikan dulu, ya? Untuk bentuk seperti ini pun sepertinya lebih cepet kita bisa selesaikan.” (G menuliskan judul materi selanjutnya di papan tulis, yaitu “Menyederhanakan


(1)

218

= ... ?”. G menuliskan di papan tulis sambil menerangkan

( + )+

secara lisan kepada S selama menjelaskan materi.)

72. 73. 74. 75. 76. 77.

BS G BS G BS G

: : : : : :

“Ini dasarnya akar p ditambah akar q dikuadratkan.” (G menulis ( + ) .) “Yok, kita mulai dari sini saja. Ini materimu selesai. Tinggal kita nanti latihanlatihan, maju. Anda masih ingat bentuk a ditambah b kuadrat?” (G menulis ( + ) .) “Ini kita anggap suku depan (G melingkari variabel a pada tulisan ( + ) .), ini suku belakang (G melingkari variabel b pada tulisan ( + ) .). Suku depan kuadrat?“ “a kuadrat.” “Dua kali depan belakang?” “Dua ab.” “Suku belakang kuadrat?” “b kuadrat.” “Nggak masalah, ya. Demikian juga dengan ini, ya. (G menunjuk tulisan (

78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85.

BS G BS G BS G BS G

: : : : : : : :

+

) .) Ini suku depan (G menunjuk variabel p pada tulisan (

+

) .), ini suku belakang (G menunjuk variabel q pada tulisan ( + ) .). Suku depan kuadrat?“ “p.” “Dua kali depan belakang?” “Dua akar p kali q.” “Dua akar p kali q. Suku belakang kuadrat?” “q.” “Boleh saya tulis q-nya di depan? Boleh?” “Boleh.” “p tambah q tambah .... Ini saya kurung dulu.” (G memberi tanda kurung pada + .) “Dua akar p kali q. Kalau kebalikan kuadrat apa sih? Ini q kuadrat samadengan 9. Berarti q? Akar 9. Kebalikan kuadrat adalah akar kuadrat. Gampang, ya? Nilainya adalah plus minus 3. Jadi, kita peroleh di sini akar p ditambah akar q samadengan akar kuadrat dari ini semuanya, ya. Yaitu apa? Akar p plus q ditambah dua akar p kali q. Jadi, diperoleh untuk yang nomor dua tinggal dituker aja yang kiri jadi kanan, yang kanan jadi kiri. Apa?” (G menulis Tulisan 3 sambil membacakannya dan SS memperhatikan.) Tulisan 3 ( + )+

=

+

“Untuk kedua, maju. Pak Guru minta bantuan untuk yang bentuk kedua, yaitu bentuk ....” (G menuliskan (2)

( + )−

di papan tulis sambil

membacakan.) “Ini didapatkan dari mana? Ya tentunya dari ....” (G menulis ( − ) sambil membacakannya.) “Siapa yang mau mencoba? Pak Guru dibantu. Oke. Jangan. Gantian. Anak laki-laki. Siapa yang mau membantu Pak .... Kayanya Nikolas lho kayanya.” (G menghampiri S13 dan menyerahkan spidol untuk menulis.) “Bisa? Pasti bisa. Bagus.” 86.

87.

(S13 menuju papan tulis lalu mulai menulis penjabaran dari ( − ) dengan bimbingan G. S lain memperhatikan. Setelah selesai menulis, S 13 kembali ke tempat duduk. SS mencatat materi tersebut di buku catatan.) G : “Ya, bagus sekali. Terima kasih ya, Mas Nikolas. Sudah membantu Pak Guru dengan baik. Untuk selanjutnya, kita kasih beberapa soal ya terkait dengan itu. Saya pikir dengan mudah Anda bisa menyelesaikan. Ha ini nomor lima, ya. Nomor lima. Kita akan menyederhanakan. Mungkin kalian dengan mudah, ya.


219

Ya mana, yang b dulu ya boleh lah.” (G menulis dan membacakan soal nomor

88. 89. 90. 91.

BS G BS G

: : : :

5b, yaitu: Sederhanakan + √ .) “Disederhanakan menjadi berapa? Kita mencari sebuah bilangan yang mana hasil kalinya enam dan jumlahnya lima. Gampang banget, ya. Bilangan itu bilangan berapa? Lima dan?” “Tiga dua.” “Ha? Kok lima dan dua?” “Tiga dan dua.” “Tiga dan dua. Bagus.” (G menulis dan menjelaskan penyelesaian seperti pada Tulisan 4.) Tulisan 4 + √ =

(3 + ) + √3 ∙

+ √ = √3 + √ “Bisa dipahami? Kita kembalikan ke sifat aslinya, ya. Ini kan.” (G menunjuk materi

menyederhanakan

bentuk

( + )+

yang

dituliskan

sebelumnya.) “Bisa dipahami dengan mudah, ya? Untuk yang nomor e. Yang nomor e juga bisa dengan mudah, ya. ” (G menulis dan membacakan soal nomor

92. 93.

S8 G

: :

94. 95.

BS G

: :

96. 97. 98. 99.

BS G BS G

: : : :

100. 101.

BS G

: :

5e, yaitu: + √ .) “Nah ini delapan kita pecah dulu menjadi dua kali berapa?” (G memandang S8.) “Empat.” “Empat. Empatnya masuk akar. Akar berapa? Empat. Ya to?” (G menjelaskan dan menuliskan penyelesaian di papan tulis) “Kita pecahkan dulu menjadi dua puluh satu plus dua kali empat akar lima. Empatnya masuk ke akar. Iya ora? Empatnya jadi berapa? Enambelas kali li...? ” “Lima.” “Lima. Kalau selikur atau duapuluh satu kita cari sifatnya yang .... berapa?Akar berapa? Akar enambelas tambah lima ditambah dua akar enambelas kali lima. Hasile akar enambelas ditambah akar?” “Lima.” “Akar enambelas pira?” “Empat.” “Tapi ini untuk Mas Nikolas sendiri kita akan coba bandingkan ya. Untuk penjumlahan bilangan bentuk akar bersifat komutatif. Akar a ditambah akar b padha bae karo akar b ditambah akar a. Tapi untuk pengurangan bagaimana? Komutatif apa enggak? Akar a dikurangi akar b apa padha bae karo akar b dikurangi akar a? “Engga.” “Sama apa endak? Tidak dong. Ini syaratnya untuk pengurangan bentuk akar harus berlaku apa? Nilai p harus lebih dari q. p,q anggota bilangan real. Harus p lebih dari q. Biar apa? Kan nilai p nya harus lebih dari q. Jangan sampai seperti yang contoh d. Sapa yang mau mencoba yang d? Yang belum maju. Tambah nilai lagi. Nomor lima d. Lima d, lima a, sama yang belum. Oke silahkan. Lima c juga belum. Silakan. Untuk soal tantangan ini ya nanti soal olimpiade semua ini. Ayo, nanti berebut untuk. Kalau ini saya kasih bonusnya nilai ulangan harian. Misalkan, Anda dapat menyelesaikan soal-soal itu, saya kasih bonus berapa? Lima. Nah, nilai lima untuk ulangan harian. Misalkan nanti setelah selesai materi ini, untuk satu materi pokok saya harapkan selesai. Bentuk akar, logaritma. Logaritma ya untuk aksel paling satu kali pertemuan selesai lah, ya.


102.

103.

104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111. 112. 113. 114. 115. 116. 117. 118. 119.

120. 121. 122. 123. 124. 125. 126.

220

jadi setelah satu minggu depan, anak yang lain masih menyelesaikan materi bentuk akar kita sudah ulangan. Nomor lima dulu, siapa yang belum maju ke depan. Sudah, Mbak? Ya, silakan. Salah biasa. Tapi kalau benar luar biasa. Boleh gabung dengan temanmu. Kalau kaya gini kesannya kaku. Kiye didadekna siji ngeneh. Boleh” (G menggeser meja S9 dana menggabungkan dengan meja S8.) (S2 mulai menuliskan di papan tulis penyelesaian soal nomor lima c setelah sebelumnya mengajukan beberapa pertanyaan kepada G yang kemudian menjawab dan memberikan beberapa instruksi.) G : “Kalau butuh tempat untuk diskusi,.... Silahkan. Jangan ragu-ragu. Ngeneh diskusi. Iya. Untuk nomor lima dikerjakan bareng-bareng. Silakan dikondisikan, yok. Digeser, Mbak. Diskusikan. Nomor satu sampai tujuh. Nilainya masingmasing lima. Nomor lima pasti bisa ini. Kalau ngga bisa kebangeten. Ya ini dulu boleh.” (SS mengerjakan soal. BS mulai melakukan diskusi dan ada juga BS yang mengerjakan secara individu.) G : (G memperhatikan penyelesaian yang ditulis S2.) “Akar delapan belas bisa disederhanakan jadi berapa itu? S2 : “Dua akar tiga.” G : “Iya. Sudah. Bagus. Nikolas geser ngeneh ya ora papa.” (G berbicara pada S13 yang mengerjakan secara individu.) (SS masih melanjutkan diskusi dalam kelompok-kelompok kecil untuk menyelesaikan soal. BS mengajukan pertanyaan kepada G yang berkeliling kelas.) G : “Lima d tadi belum ada yang maju.” (S7 mengajukan diri dengan tunjuk tangan.) G : “Boleh. Tulis nama sendiri ya di sini ya. Ditulis namanya.” (S7 mulai menulis penyelesaian di papan tulis dan S lain masih berdiskusi dan memperhatikan penyelesaian yang ditulis S7.) G : (G memperhatikan penyelesaian yang ditulis S7.) “Akar duapuluh disederhanakan.” (S7 melanjutkan menulis kemudian kembali ke tempat duduk setelah selesai.) G : “Ya. Bagus sekali ini Risa, ya. Terus ini Alin. Juwita. Terus tadi ada Nikolas. Siapa lagi ya selain Nikolas?” S7 : “Alin.” G : “Ha? Alin.” S7 : “Bintang.” G : (G kembali ke tempat duduk lalu mencatat siswa yang maju menuliskan penyelesaian di papan tulis.) “Oke anak-anak sekalian untuk terakhir ini ya PR perkalian. Untuk pertemuan besok sudah kita ganti lagi ke logaritma. Tapi sebelumnya Anda pelajari dulu dan saya harapkan semua anak mempunyai buku ya. Kalau ngga punya buku susah ini. Kalau belum ya pinjam. Uji Kompetensi satu dua nomor dua f. Terus no tiga c, d. Dua f. Tiga c, d. Nomor empat. Soal tantangannya ini. Nomor satu c. Nomor dua. Nomor lima. Nomor enam. Untuk PR. Besok kita cek bareng-bareng. Dan siapkan pula Anda pelajari di rumah tentang logaritma bilangan. Demikian untuk hari ini. Terima kasih atas hari ini. Kita akhiri dengan berdoa.” (SS membereskan buku dan alat tulis. G membereskan buku dan laptop yang digunakan selama pembelajaran.) G : “Oke anak-anak sekalian. Untuk hari ini kita akhiri dengan doa. Ketua kelas silakan atau yang mewakili untuk memimpin doa. S7 : “Siap grak! Berdoa mulai.” (SS dan G berdoa.) S7 : “Selesai. Beri salam!” SS : “Selamat siang.” G : “Ya, selamat siang.”


221


: TA-III

Kelas

: X Akselerasi


:6–7

Pukul

: 10.45 – 12.15

Keterangan

:

G


S

: Siswa

Sn

: Siswa ke-n, n: 1, 2, 3, ..., n

SS

: Semua siswa

BS

: Beberapa siswa

1.

2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

9. 10. 11. 12. 13. 14.

(G masuk ke ruang kelas. SS duduk di tempat duduk masing-masing. SS menyiapkan buku dan G menyiapkan laptop yang akan digunakan dalam pembelajaran. S3 menghapus tulisan di papan tulis.) G : “Selamat siang, semuanya.” SS : “Selamat siang.” G : “Sehat semua?” SS : “Alhamdulilah. G : “Ini kemarin ada yang sakit satu orang? Sudah masuk, ya? Atas nama? Sudah ya sudah masuk ya? BS : “Sudah.” G : “Ada yang ngga masuk? Satu, dua, tiga, empat, lima, enam, tujuh, ....” (G menghitung banyaknya S yang hadir.) “ ... empatbelas, limabelas, enambelas, tujuhbelas. Masuk semua. Ada PR tidak?” BS : “Ada.” G : “Ada yang bermasalah?” BS : “Ada. Banyak” G : “Banyak? Seberapa banyak ini?” BS : “Yang tantangan.” G : “Oh ya tantangan itu memang menantang.” (G melihat hasil pekerjaan S3 dan mengajukan beberapa pertanyaan kepada S3.) ”Satu a bisa?”


15. 16. 17. 18. 19. 20.

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31.

32. 33. 34. 35. 36. 37.

38. 39. 40. 41.

42. 43.

222

“Alin bisa Alin.” “Alin bisa? “Alin... Alin... Alin...” “Alin mana Alin? Mana Alin mana? Sini, Lin. Nanti kalau ngga bisa tak bantu Pak Guru. ” (S15 yang ditunjuk tidak bersedia dan menolak dengan malu-malu.) G : “Kamu bisa? Salah ya ngga papa. Salah biasa, benar luar biasa.” (G menawari S6.) “Ini yang a. Oke. Sana coba. Kalau nomor dua gampang pisan. Nomor tiga ya bisa. Satu a. Nanti kalau lupa tak bantu. Silakan, yuk. Dimisalkan apa, a ya boleh. Kemudian dipangkatkan tiga. Ya hari ini nanti kita akan masuk pada materi terakhir kalian, yaitu tentang logaritma dan sifat-sifat logaritma. Apa nanti untuk yang tugas-tugas itu dikumpulkan saja, ya nanti ya ini ya buku tugasnya, ya, sebelum ulangan. Saya masih kasih kesempatan untuk yang belum terselesaikan. Pada saat ulangan besok, nanti kalian sudah selesaikan tugastugasnya, ya. Ulangannya bab satu, dari mulai persamaan eksponen kemudian ....” (S6 mulai menuliskan penyelesaian soal di papan tulis.) S10 : “Ulangan harian, Pak?” G : “Iya iya. Materi sudah selesai. Ha kita sepakati aja mau Jumat besok? BS : “Minggu depan aja, Pak.” G : “Hari Selasa berarti?” BS : “Iya.” G : “Besok sambil melanjutkan materi dan membahas seputar materi-materi yang bermasalah barangkali, ya.” BS : “Iya.” G : “Boleh boleh. Ngga papa saya. Yang penting kamu bisa memahami dengan baik dan saya percaya kamu pasti bisa.” BS : “Amin.” G : (G menyiapkan laptop kemudian memperhatikan tulisan S6 di papan tulis.) “Misalkan saja samadengan apa? Samadengan x ya kena. Baru nanti dipangkat tiga.” (G meminta bantuan S7 untuk menyalakan LCD proyektor kemudian S7 mengembalikan busur yang digunakan sebagai alat bantu menekan tombol power LCD proyektor.) G : “Di SMP sudah membahas tentang logaritma belum? ” BS : “Belum.” G : “Sama sekali?” BS : “Belum.” G : “Kita mulai dari awal sekali. Masalah logaritma dengan perpangkatan ini juga bersifat saling berkebalikan atau saling invers. Nanti kita buktikan, terbukti atau engga.” (G memperhatikan penyelesaian soal yang ditulis S6 di papan tulis. S6 menuju tempat duduknya untuk melihat isi buku yang ada di meja.) G : “Sudah, sampai ini?” S6 : “Belum.” G : “x satu nol atau x dua .... Ini kan langsung aja samadengan empat aja, Mbak. x satu nol atau ... Ini yang nol tidak mungkin ya. Tidak memenuhi. Yang memenuhi yang kedua. x pangkat lima samadengan duabelas. x satu samadengan nol. Itu yang tidak memenuhi ya. x pangkat lima samadengan ... oh gitu iya betul sekali. x pangkat lima samadengan duabelas. x samadengan ... kebalikan pangkat ya? Oh benar begitu, ya? Kebalikan pangkat?” BS : “Akar.” G : “Hah? Akar ya. Akar pangkat. Di dalem, ya. Nulisnya begitu? Itu lima akar duabelas? Apa iya?” (G menanyakan kepada S6 kemudian menjelaskan dengan contoh lain dan menuliskannya di papan tulis.) “x kuadrat samadengan sembilan. x samadengan akar pangkat dua dari sembilan. Kalau di matematik, S16 G BS G

: : : :


44. 45.

223

perpangkatan, akar pangkat dua dan pangkat satu tidak dituliskan. Akar pangkat lima dari duabelas.” (G menunjukkan bagian yang harus diperbaiki oleh S 6, yaitu diperbaiki menjadi = √ .) “ (S6 kembali ke tempat duduk setelah selesai memperbaiki hasil akhirnya.) G : “Kemudian bisa ditulis menjadi duabelas pangkat seperlima.” (G menambahkan tulisan = sebagai hasil akhir.) “Ya nilainya berapa ya? Kita menggunakan kalkulator atau tabel ya. There’s a problem on your homework? Ya saya pikir itu aja ya. Nanti yang lainnya diselesaikan. Karena kalian aksel maka waktu sangatsangat bermanfaat kalau di kelas. Kita selesaikan dulu materi kita pada siang hari ini. Kita mulai dari karena kurikulum 2013 segala sesuatu kita mulai dari hal-hal yang ada di sekitar kehidupan kita.” (G menggeser papan tulis dan disesuaikan dengan posisi proyektor.) “Kalian sudah punya bukunya semua ya anak-anak sekalian ya? Silakan dilihat di buku materi kalian halaman .... Nanti kalau untuk saat diskusi kalian berkelompok. Jadi satu mejanya digabung. Misalkan tiga orang nanti digeser, disatukan ya. Apa kursinya yang depan ditarik.“ (G menayangkan materi menemukan konsep logaritma dari buku Matematika Kelas X Kurikulum 2013 melalui proyektor.)

Sumber: Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013 “Konsep logaritma dasarnya dari konsep perpangkatan. Berbicara tentang matematika, matematika itu adalah universal. Bisa untuk membantu perhitungan-perhitungan untuk semua materi pelajaran. Selain matematika itu sendiri, ada fisika, kimia, biologi, ekonomi, dan semuanya. Ini sebagai pengantar kalian, di bukumu ada, silakan dicek ini tentang batas dari pendengaran, bilangan-bilangannya amat sangat kecil ya. Pangkat negatif satu kali sepuluh pangkat min duabelas. Atau kalau ditulis dengan pecahan desimal, nol koma nol nol nol, diulangnya adalah duabelas kali atau nol nol nol nol nol nol nol terakhir


224

satu. Atau bisa ditulis satu kali sepuluh pangkat min duabelas. Sangat amat kecil. Seper sepuluh pangkat duabelas. Pengetahuan umum. Nanti di bawah ini ke konsep logaritma. Ha ini tentang masalah riil di sekitar kehidupan kalian ini ya.” (G menayangkan dan membacakan Masalah-1.5 dari buku.)

Sumber: Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013 “Kalian nanti bisa selesaikan dengan menggunakan konsep logaritma. Ini di sini sebagai materi prasyarat diketahui modal awal kemudian modal akhir satu juta empat ratus enam puluh empat ribu seratus rupiah. Kemudian besarnya bunga adalah sepuluh persen. Dalam bentuk desimal nol koma satu. Berapa tahun, t, Yusuf menabung agar uangnya menjadi satu juta empat ratus enam puluh empat ribu seratus rupiah.” (G menayangkan dan memberikan penjelasan alternatif penyelesaian pada buku.)

Sumber: Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013 “Ini tidak akan kita bahas secara detail tetapi kita masuk ke konsep logaritmanya yang akan kita bahas lebih mendalam, ya. Kalau di ekonomi ada, ya. Anuitas. Ini untuk yang kita akan bahas. Ini dua pangkat tiga samadengan delapan. Kalau kita bisa tuliskan untuk n-nya. Kita tahu dua itu sebagai bilangan pokok atau basis. Untuk n-nya kalau kita bisa tuliskan itu sebagai eksponen atau x ya. Untuk delapan itu sebagai hasil dari nilai perpangkatan dari bilangan pokok itu. Yang kedua akar x samadengan delapan. Nilai x samadengan.... dua pangkat tiga. Akar


225

pangkat tiga dari delapan. Berarti antara logaritma dengan perpangkatan itu ada suatu hubungan yang sangat erat, merupakan sifat yang saling berkebalikan. Kemarin Pak Guru sudah mengawali ya dari yang sangat sederhana dulu. (G menuju ke papan tulis dan menjelaskan sambil menuliskan seperti pada Tulisan 1.) Tulisan 1 3

=

5

= 3 ⇒ √3 =

⇒√ = 5

=

5 5

=

“Jadi ini materi yang sudah kalian peroleh pada materi sebelumnya. Untuk logaritma bilangan bagaimana? Logaritma bilangan pun sangat mudah ya, Mas, Mbak, dalam memahaminya. Perpangkatan ini dapat kita selesaikan dengan menggunakan invers atau kebalikan dari eksponen, yaitu logaritma. Berarti logartima ibaratnya adalah merupakan kebalikan dari sifat perpangkatan. Ya kan? Nanti kita coba antara logaritma dan perpangkatan. Nah untuk logaritma dituliskan antara perpangkatan dengan logaritma ini sifatnya atau hubungannya bagaimana nanti kita lihat di sini ya.” (G menayangkan dan menjelaskan Definisi 1.8.)

Sumber: Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013 “Ini kalau kita bisa pahami tentang logaritma.” (G menuliskan di papan tulis sambil menjelaskan secara lisan.) “Kita pakai dari sifat yang ada misalkan kita tuliskan ya.” (G menulis Tulisan 2.) Tulisan 2 3

46. 47.

BS G

=

⇒ ⬚3log =

: “Dua log delapan.” (BS mengoreksi tulisan G.) : “Eh sori. Dua log ....”(G mengganti Tulisan 2 menjadi Tulisan 3) Tulisan 3 3

=

⇒ ⬚log = 3

(G melanjutkan menulis Tulisan 4 dan menjelaskannya.) Tulisan 4


5

= 3 ⇒ ⬚log 3 =

𝑛

= 𝑎 ⇒ ⬚log 𝑎 = 𝑛

226

. . . . . . 𝑎𝑚 = 𝑛 ⇒ ⬚𝑎log 𝑛 = 𝑚

48. 49. 50.

BS G BS

: : :

51.

G

:

“Antara perpangkatan dan logaritma merupakan dua sifat yang saling berkebalikan atau dinamakan saling invers. Kalau logaritma dengan basis sepuluh kita tidak perlu tulis. Misalkan log seratus nilainya berapa sih? Ini basisnya sepuluh, sama seperti akar pangkat dua. Akar pangkat dua dari empat ini tidak perlu ditulis. Kalau logaritma dengan basis sepuluh sehingga log seratus nilainya berapa?” “Dua.” “Log seratus nilainya adalah dua. Log seribu?” “Tiga.” “Ini berasal dari sepuluh pangkat dua. Yang ini berasal dari sepuluh pangkat tiga dan seterusnya. Bisa dipahami ini ya? Ini syaratnya a, a disebut sebagai bilangan pokok. Nilai bilangan pokok harus... untuk a log n samadengan m ....” (G menambahkan keterangan pada Tulisan 4 seperti tampak pada Tulisan 5 berikut.) Tulisan 5 a = disebut bilangan pokok (basis) 0 < a < 1 atau a > 1 n = disebut numerus bilangan ditarik logaritma m = hasil logaritma

52. 53.

BS G

“Mengapa ada syarat a lebih dari nol, a tidak boleh samadengan satu? Tidak boleh samadengan satu. Harus lebih dari nol. Kenapa ini? Mengapa dalam hal bilangan pokok atau basis tidak boleh satu? Alasannya apa? Dan harus positif. Untuk bilangan pokok atau basis. Ingat. Satu dipangkatkan berapapun nilainya adalah? : “Satu.” : “Satu ya. Oleh karena itu, tidak berlaku. Juga untuk basis tidak boleh negatif. Dicek nanti, kenapa. Bisa dipahami, ya? dua pangkat x samadengan lima ya. x berarti dua log lima.” (G menjelaskan materi pada buku secara lisan.)


227

“Ha ini juga ada kaitannya dengan pemahaman masalah yang ada sekitar kita.” (G menayangkan dan membacakan soal pada Masalah 1.6.)

Sumber: Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013 (G menayangkan dan menjelaskan penyelesaian Masalah 1.6 yang terdapat pada buku secara lisan.)

Sumber: Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013 (G menayangkan materi grafik fungsi logaritma pada buku melaui proyektor.)


228

Sumber: Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013 “Untuk grafik fungsi dua log x, salah satunya kalian coba buat tabel secara grafik ....” (G menuju papan tulis dan menghapus tulisan yang ditulis sebelumnya.) “Coba kalian buat tabel dan nanti ditentukan nilai yang ada .... f (x) samadengan dua log x. Untuk yang absen ganjil, kamu buat f (x) samadengan dua log x. Untuk yang b, f (x) samadengan ....” (G menulis soal di papan tulis seperti pada Tulisan 6.)

Tulisan 6 Buat Grafik fungsi a) 𝑓(𝑥) = ⬚log 𝑥 (ganjil) b) 𝑓(𝑥) = − ⬚log 𝑥 “Silakan diisikan mulai dari ....” (G menuliskan contoh tabel untuk soal ( ) = log ) Tabel 1 1

2

4

8

...

( ) = log 54. 55.

(BS saling berdiskusi tentang masalah yang diajukan dan SS mulai mengerjakan soal tersebut.) G : (G mengganti soal b) menjadi seperti Tulisann 7.) Tulisan 7 Buat Grafik fungsi a) 𝑓(𝑥) = ⬚log 𝑥 (ganjil) b) 𝑓(𝑥) = ⬚2log 𝑥 ”Setengah kan dua pangkat min satu. Misalkan ini, ya.” (G menambahkan kolom dan tulisan pada Tabel 1 menjadi seperti Tabel 2.) Tabel 2


...

1

2

4

8

229

...

( ) = log ( , ( )) “Ini ada ini. Anak-anak tinggal ngisi aja, ya. Tinggal ngisi yang ini aja. Sama itu.” (G menayangkan Tabel 1.4 pada buku melalui proyektor.)


56. 57. 58. 59. 60. 61. 62.

“Ya tinggal ini. Tinggal ngisi ini aja kan. Setelah ini kalian buat di masingmasing buku kalian untuk grafiknya masing-masing. Ganjil ya gambar grafik dua log x. (SS mulai menggambar grafik pada buku masing-masing.) G : “Saya minta yang nomor ganjil .... Hari ini tanggal pira sih? ” BS : “Sembilan belas.” G : “Sembilan belas. Dikurangi bulan, ya.” BS : “Bulan delapan.” G : “Dikurangi delapan jadi tinggal?” BS : “Sebelas. Yang absen sebelas ini mana ini. Kita akan hitung kenapa menulis dua log seperdelapan berapa gitu. Kita misalkan a saja boleh?” (G menjelaskan sambil menulis Tulisan 8 dengan melakukan tanya jawab bersama S.) Tulisan 8 ⬚log 8 𝑎

=𝑎

=

𝑎

= ;3 𝑎 = −3

63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71.

“Kaya bocah lanang kae padha nggabung nggabung ya ora masalah ya. Wis nganah. Gari ngisi thok.” S6 : “Belum belum belum belum.” G : “Ya wis itu tadi absen berapa tadi?” BS : “Sebelas.” G : “Sebelas. Sapa? BS : “Indri.” G : “Indri. Sana tinggal dibuatkan ininya saja.” (G menyerahkan spidol kepada S 4.) S4 : (S4 menuju ke papan tulis.) “Yang ini?” (S4 menunjuk Tabel 2.) G : “Iya. Diisi sana.” (S4 mulai menuliskan di papan tulis penyelesaian berupa penghitungan untuk menentukan nilai ( ) = log untuk masing-masing nilai x. S lain mengerjakan di tempat duduk masing-masing.)


72. 73. 74. 75. 76.

77.

78. 79.

80. 81.

82. 83. 84.

85. 86.

230

G : “Anak laki-laki juga buat yang ini, ya.” S16 : “Iya, Pak.” (G memperhatikan pekerjaan S4 di papan tulis kemudian memberikan komentar dan saran kepada S4.) G : “Ya terus yang ini. Dua log berapa yang nilainya satu. Ndak usah di situ. Langsung bae. Udah tau itungan kamu. Nol, satu, dua, tiga. (S4 menuliskan masing-masing nilai f(x) tersebut kemudian melengkapi Tabel 2 baris ( , ( )) dengan bimbingan G. S lain masih mengerjakan sambil memperhatikan penyelesaian yang dituliskan S4.) G : “Untuk membuat grafik fungsi logaritmanya, tinggal kalian hubungkan aja antara nilai x dengan nilai f(x)-nya.” (G menggambar sumbu-x dan sumbu-y.) “Kita hubungkan seperdelapan, ya. Oke ayo.” (G menggambarkan titik-titik koordinat ( , ( )) pada sistem koordinat Cartesius berdasarkan hasil pekerjaan S4.) “Kalau kita hubungkan ini bisa mbentuk.” (G menghubungkan titik-titik yang telah digambarkan sehingga membentuk grafik ( ) = log .) “Grafik fungsi f(x) samadengan dua log x. Untuk yang setengah, saya pikir dengan mudah, ya. Yang absen genap menyelesaikan yang setengah log x. Ya, coba yang setengah. Membedakan yang setengah log x.” (BS mendiskusikan penyelesaian yang sudah dituliskan di papan tulis dan penyelesaian soal berikutnya.) G : “Coba untuk nilai yang sama. Yang setengah log x. Untuk x-nya samadengan seperdelapan.” (G memperhatikan salah satu kelompok yang sedang berdiskusi dan memberikan beberapa penjelasan. Kemudian, G berpindah ke kelompok S laki-laki dan memperhatikan penyelesaian soal b) ( ) = 2log yang sudah dikerjakan di buku tulis.) “Berkebalikan, ya?” BS : “Iya.” G : “Berkebalikan. Kamu maju, pa? Wis nganah cah lanang. Nikolas. Sana. f(x) samadengan setengah log x.“ (G menyerahkan spidol kepada S15.) “Di sini aja ngga papa. Kosong.” S15 : (S15 menuju ke papan tulis ) “Caranya aja kan ya, Pak?” (S15 menuliskan penghitungan untuk menentukan nilai ( ) dan ( ) di papan tulis 8 dengan bimbingan G.) G : “Yo, jajal teyeng apa ora. Kowe nganggone kaya kuwe si mau seper si. Yuh kowe bingung kowe. Dijadikan yang setengah itu kan dua pangkat negatif. Itu sih soal satu merupakan solusi memang boleh. Setengahnya jadikan dua pangkat min satu. Tulis setengah pangkat a sekali lagi, ya.” S15 : “Setengah pangkat a.” (S15 menghapus perhitungan nilai ( ) yang sudah ditulis dan mengerjakannya lagi di papan tulis dengan bimbingan G.) G : “Oke bagus, ya. Itu yang dimaksud. Berarti untuk nilai f(x) setengah anu berkebalikan. Untuk nilai seperdelapan justru nilainya adalah tiga ya. Untuk seperempat ini dua. Untuk setengah, satu. Untuk dua, empat. Untuk empat, min dua. Jadi berkebalikan, ya. Untuk delapan, min tiga. Ya ini hanya berkebalikan di sini.” (G menggambarkan titik-titik koordinat tersebut pada sistem koordinat Cartesius yang sama dengan grafik ( ) = log yang sudah digambar sebelumnya. Kemudian, G menghubungkannya sehingga membentuk grafik ( ) = 2log dan menunjukkan bahwa berkebalikan dengan ( ) = 2log .) “Ya, yang satu ke sana, yang satu ke bawah. Tolong dirapikan sendiri ini.” (G menayangkan gambar grafik fungsi logaritma yang ada pada buku.)


231


87. 88. 89. 90.

“Yang artinya Anda bisa melukis grafik fungsi logaritma dengan mudah, ya. Bisa menggambar. Oke berikutnya ini.” (BS masih menulis dan mencatat materi yang dituliskan di papan tulis. Suasana kelas cukup gaduh dan BS terdengar saling berbicara.) G : “Coba dari konsep yang ada bisa kita tuliskan tadi antara perpangkatan dengan logaritma merupakan dua sifat yang saling berkebalikan. Gitu ya. Bisa ini ya? BS : “Insyaallah.” G : (G menayangkan Contoh 1.12 pada buku dan menjelaskan secara lisan dan singkat nomor 2b, 3b, dan 3c.)

Sumber: Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013 “Sebelas log dua. Inih antara pangkat dan logaritma saling berkebalikan. Dua log satu nol. Dua pangkat nol satu. Dua pangkat nol. Dua log satu dua delapan. Bisa semua?”


91. 92.

BS G

232

: “Insyaallah.” : “Bisa. Oke bagus. Kita lanjutkan ke sifat-sifat logaritma bilangan.” (G menayangkan materi Sifat-6. Sifat Dasar Logaritma pada buku melalui proyektor.)


93. 94. 95. 96.

BS G S8 G

97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106.

BS G BS G BS G BS G BS G

“Yang pertama, a log a samadengan nol. Alasannya apa? Lho kok nol?” : “Satu.” : “Ini kayane salah kiye. Bukune salah. Ora bener ya. Harusnya a log a berapa? : “Satu.” : “Ya bagus sekali. Malah kalian bisa koreksi. Jadi ini salah bukunya, bukan kamu. Ya bagus. Alasannya apa? Untuk sifat-sifat.” (G menulis judul “Sifat2 Dasar Logaritma” di papan tulis kemudian menuliskan masing-masing sifat dasar sambil menjelaskannya.) “a log a samadengan satu. Sebab apa? a pangkat satu samadengan a. Ini kita bicara tentang .... Kalau a log satu berapa? a log satu berapa?” : “Nol.” : “a pangkat nol samadengan?” : “Satu.” : “Syaratnya nilai nol tidak boleh samadengan?” : “Nol.” : “Nol. Kemudian, yang ketiga a log a pangkat n samadengan?” : “n.” : “n. Kenapa ini? Dua log delapan. Ketemu berapa? Dua log delapan?” : “Tiga.” : “Tiga, alasannya apa?” (G menjelaskan dengan contoh seperti pada Tulisan 9.) Tulisan 9 ⬚log ⬚log ⬚log

107. 108. 109. 110. 111. 112. 113.

114.

=3 = 3 ⬚log =3

3

“Jadi, kesimpulannya a log a pangkat n samadengan n kali a log a. a log a berapa? BS : “Satu.” G : “n kali satu? BS : “n.” G : “Jadi a log a pangkat n samadengan?” BS : “n.” G : “Bisa dipahami? Bagus.” (SS yang masih duduk dalam kelompok-kelompok kecil mencatat dan mendiskusikan materi yang dituliskan di papan tulis. Salah satu S mengambil gambar materi yang dituliskan di papan tulis menggunakan kamera telepon seluler. G menyiapkan materi dari buku yang akan ditayangkan melalui proyektor.) G : “Sifat yang kesekian. Delapan.” (G menayangkan dan membacakan materi Sifat8 pada buku.)


233

Sumber: Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013 “Apa iya? Kita akan buktikan bahwa sifat yang keempat. Ini satu saja, nanti kalian yang membuktikan yang semuanya, ya. Tidak semuanya harus Pak Guru. Satu saja ini. Ya, kita aka buktikan bahwa sifat yang keempat ....” (G menjelaskan sambil menuliskan di papan tulis seperti pada Tulisan 10. G menggunakan tanya jawab untuk melibatkan S dalam penyampaian materi Sifat 4.) Tulisan 10 𝑏

Sifat 4 ⬚𝑎log ( ) = ⬚𝑎 log 𝑏 − ⬚𝑎 log 𝑐 𝑐 Bukti: 𝑎 misal: ⬚𝑎log 𝑏 = 𝑥 ⬚log 𝑐 = 𝑦 𝑥 𝑎 =𝑏 𝑎𝑦 = 𝑐 𝑏 𝑐 𝑏 𝑐

=

𝑎𝑥

𝑎𝑦 𝑥;𝑦

=𝑎

𝑏 = ⬚𝑎log 𝑎 𝑥;𝑦 𝑐 = (𝑥 − 𝑦) ⬚𝑎 log 𝑎 𝑏 𝑎 =𝑥−𝑦 ⬚log 𝑐 𝑏 𝑎 𝑎 𝑎 ⬚log ( ) = ⬚log 𝑏 − ⬚log 𝑐 (tbt) 𝑎 ⬚log

𝑐

115.

116.

(SS memperhatikan penjelasan G tentang Sifat 4 dan BS terlibat aktif dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan yang diberikan selama menjelaskan. Setelah G selesai menjelaskan, BS mencatat materi di buku catatan masing-masing.) G : “Ini sifat yang pertama logaritma perkalian. Sifat ketujuh dulu, ya. a log b kali c, ya.” (G menayangkan Sifat-7 pada buku melalui proyektor.)


117. 118.

119. 120. 121.

122.

“Bisa membuktikan sifat ini?” (G menunjuk tayangan Sifat-7) “Bisa, ya?” : “Insyaallah.” : “Oke, gampang. Dimisalkan. Logaritma perkalian samadengan logaritma penjumlahan. Logaritma pembagian samadengan logaritma pengurangan. Perpangkatan nanti perkalian. Ya, sambil nunggu dulu, ya.” (Terdengar suara adzan dari mushola. BS mengobrol dan BS lainnya memperhatikan tayangan dari proyektor dan mencatat materi di buku catatan masing-masing.) G : “Ada kurang lebih sebelas... sepuluh sifat. Ini baru lima. Masih kurang lima. Nanti kalian tinggal diskusi-diskusi.” (Masih terdapat jeda dalam pembelajaran untuk menunggu adzan selesai. S mengobrol, mengambil gambar tulisan yang ada di papan tulis dengan kamera telepon seluler, dan mencatat. Suara S yang mengobrol banyak terdengar.) G : “Nanti sepuluh sifat nanti coba kalian diskusikan di antara kalian. Coba dibuktikan.” (G menayangkan materi tentang sifat-sifat logaritma yang terdapat BS G


123. 124.

125. 126.

234

pada Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) melalui proyektor.) “Coba ini buktikan sifat-sifat logaritma ini, ya. Yang pertama, tadi kita udah buktikan bahwa p log a kali b samadengan p log a ditambah....” BS : “p log c.” G : “p log c, ya. Kemudian yang kedua tadi p log a per b, p log a min p log b. Kemudian b log a samadengan p log a dibagi p log b ....” (G membacakan sifatsifat yang terdapat pada materi yang ditayangkan.) (Suasana kelas cukup ramai karena BS mengobrol. Ada BS yang mencatat materi sebelumnya yang dituliskan di papan tulis.) G : “Mari kita kembali lagi ke... kalau kurang mantep. Nomor satu. Ini sifat sembilan tadi udah, ya? Sifat delapan, udah ini, ya. Sifat sembilan sekarang, ya.” (G menayangkan dan menjelaskan materi Sifat-9 pada buku yang ditayangkan melalui proyektor.)


127. 128.

BS G

“Terbukti, ya. Bisa dipahami? : “Ya.” : “Sifat yang kesepuluh.” (G menayangkan dan menjelaskan materi Sifat-10 pada buku yang ditayangkan melalui proyektor.)

Sumber: Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013 “Mudheng apa ora? Ngerti ndak? Apa bingung? Kita akan buktikan bahwa a log b....” (G menulis di papan tulis seperti pada Tulisan 11.)


235

Tulisan 11 Buktikan: * ⬚𝑎log 𝑏 =

𝑐 ⬚log 𝑏 𝑐 ⬚log 𝑎

=

𝑏 ⬚log 𝑎

“Saya pikir ini gampang banget lah, ya. Jelas lah, ya.” (G menjelaskan bukti Sifat-10 pada buku.) “Mudheng mbok semuanya itu? Untuk yang kedua....” (G menjelaskan pembuktian selanjutnya pada buku yang ditayangkan melalui proyektor.)


129. 130.

BS G

“Bisa dipahami? : “Ya.” : “Oke. Sifat yang kesebelas.” (G menayangkan dan membacakan Sifat-11 pada buku.)

Sumber: Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013 “(G menuliskan dan menjelaskan pembuktian Sifat-11 di papan tulis seperti pada Tulisan 12.) Tulisan 12 𝑎 𝑏 𝑎 ⬚log 𝑏 ∙ ⬚log 𝑐 = ⬚log 𝑐 log 𝑏 log 𝑐 log 𝑐 ∙ = log 𝑎 log 𝑏 log 𝑎 log 𝑏 log 𝑐 ∙ = 𝑎log 𝑐 log 𝑎 log 𝑏 ⬚

131. 132. 133. 134.

“Ya kalau kalian aksel ya Pak Guru kecepatan materi dan ini lain ya. Saya harapkan kalian sudah mempelajari sendiri di rumah. Semua materi di anu, aksel itu sudah dipersiapkan semua, ya. Anda harus lima langkah di depan kelas reguler. Oleh karena begitu, pembelajaran kita itu luar biasa.” (G berjalan ke bagian belakang kelas.) (SS saling berbicara.) G : “a log b kali b log c, a log c. Berarti dua log tiga kali tiga log lima, dua log tiga kali tiga log lima berapa?” BS : “Dua log lima.” G : “Dua log lima.” (G menulis di papan tulis Tulisan 13.) Tulisan 13


⬚log 3

135. 136. 137. 138.

BS G BS G

: : : :

∙ ⬚3log

236

=

“Dua log tiga kali tiga log delapan ketemune pira? Ketemunya berapa dua log tiga kali tiga log delapan?” “Dua log delapan.” “Ketemune pira?” “Tiga.” (G menulis jawaban dari soal.) Tulisan 14 ⬚log 3

139. 140.

∙ ⬚3log

=3

“Bagus.” (BS mencatat materi di buku catatan masing-masing dan ada S yang berpindah tempat duduk agar lebih mudah membaca tulisan di papan tulis.) G : “Sifat yang keduabelas.” (G menayangkan dan membacakan Sifat-12 pada buku.)


141. 142.

S13 G

“Siapa ingin membuktikan? Ini gampang banget. Yang bisa membuktikan, tak kasih nilai tambah. Nilainya adalah....” : “Ayo Mbak Alin. Nilainya buat aku.” : “Yok, Lin. Tak kasih nilai tambah pas ulangan nanti. Tak tambahi nilai tiga. Buktikan. Gampang banget.” (G menulis dan membacakan Tulisan 15.) Tulisan 15 𝑚

𝑛

Buktikan: 𝑎⬚log 𝑏 𝑛 = ∙ ⬚𝑎log 𝑏 𝑚 Bukti:

143.

“Ya, buktikan. Berdasarkan sifat yang tadi kita pakai. Sapa yang mau nyoba? Silakan. a log b samadengan log b per log a. Ini gampang pakai banget ya. Lah gampang banget yakin. Sangat mudah. Pangkat di dalam log a pangkat m kan samadengan m kali a log. Ya? log a pangkat m, m log a. Gini kan? Gampang banget. Ayo yang sudah selesai. Nilai tiga. Gampang, mbok?” (G menunjuk dan menyerahkan spidol kepada S7.) “Dasarnya, a log b samadengan log b per log a. Tulis. a pangkat m log b pangkat n samadengan log b pangkat n per log a pangkat m (S7 menulis yang dikatakan G.) Tulisan 16 Bukti:

144. 145. 146.

𝑎𝑚 𝑛 ⬚log 𝑏

=

log 𝑏 𝑛 log 𝑎𝑚

: “Itu pangkatnya turun dulu, ya. Dikali dulu, nanti dipisahkan. Pangkatnya turun. Log b pangkat n samadengan n kali log b. Ya, to?” (S7 tampak kebingungan.) G : “Sifat yang ketiga lho. Piye si? Kepriwe kiye? a log a pangkat n kan n kali a log G


147. 148. 149. 150. 151.

237

a. Berarti log b pangkat n samadengan apa? n kali? Gampang, mbok?” (S7 memperhatikan tulisan di papan tulis tentang materi sifat logaritma dan masih kebingungan.) G : “Yuh ganti kiye. Nganah. Ngga papa.” (G menunjuk S1 dan S7 kembali ke tempat duduk. S1 menuju ke papan tulis.) G : “Salah biasa, benar luar biasa. Tinggal nurunkan aja.” (G menjelaskan kembali sifat logaritma yang digunakan dalam pembuktian.) (S1 awalnya tampak bingung untuk mengaplikasikan sifat tersebut dalam melanjutkan pembuktian sifat log = ∙ log tetapi kemudian dapat melanjutkan pembuktian sampai langkah seperti pada Tulisan 17.) Tulisan 17 𝑛 ∙ log 𝑏 = 𝑚 ∙ log 𝑎

152.

153.

: “Untuk itu, karena Pak Guru memang, ini memang ini awal tidak bisa tidak memang Pak Guru harus membekali konsep dasar dulu. Ha nanti ini dilanjutkan kalian sendiri, ya. Sifat yang kesepuluh. Sudah? Sebelas juga sudah. Duabelas ini lagi dibahas. Tinggal satu sifat thok selesai, ya. Tinggal satu sifat thok. Sifat yang ketigabelas. Ya, n, m-nya dipisah. n per m kali log b per log a. n per m kali log b per log a, kan? Ditulis a log b.” (S1 melanjutkan menulis langkah pembuktian seperti pada Tulisan 18.) G

Tulisan 18 𝑛 = ∙ ⬚𝑎log 𝑏 𝑚 154. 155. 156.

G S1 G

: “Dah selesai, to? Terbukti?” : “Iya.” : “Ya demikian anak-anak sekalian, ya. Itu saya kasihkan Anda, tinggal satu PR saja sifat yang terakhir, sifat ketigabelas. Kamu buktikan sendiri. Kemudian uji kompetensi satu titik tiga Anda saya berikan PR. PR-nya....” (G menuliskan di papan tulis sambil menyebutkan nomor soal yang merupakan pekerjaan rumah.) Tulisan 19 PR Uji Kom 1.3 hal. 41 No. 2, 5, 7, 8, 9, 10

157. 158.

159. 160.

161.

(SS mencatat nomor soal yang dijadikan pekerjaan rumah dan BS sambil saling berbicara.) G : “Ya, demikian anak-anak sekalian untuk hari ini. Terpaksa karena memang materi logaritma di SMP belum dapet dadi Pak Guru harus memperkenalkan dulu. Langsung ke sifat-sifat, ya. Sifat-sifat selesai baru.... Berarti untuk besok, berarti Pak Guru memang harus menguatkan logaritma, menguatkan eksponen, dan menguatkan yang satunya lagi bentuk akar. Sehingga untuk pertemuan berikutnya, kita bisa langsung ulangan. Demikian untuk hari ini, terima kasih atas perhatiannya, selamat siang.” SS : “Selamat siang.” (G membereskan peralatan yang digunakan selama pembelajaran. Banyak S yang saling berbicara dan BS lain masih mencatat materi yang dituliskan di papan tulis pada buku catatan masing-masing. BS membereskan buku dan alat tulis yang digunakan serta kembali ke tempat duduk masing-masing.) G : “Ya boleh digarap bareng-bareng, ya. Ya terima kasih atas perhatiannya. Selamat siang. Dikembalikan mejanya.” (G meninggalkan ruang kelas.)


238


: TR-I

Kelas

: X MIA 7

Observasi ke- : 1 Hari, tanggal : Senin, 11 Agustus 2014 Jam ke-

:7–9

Pukul

: 11.30 – 12.15, 12.30 – 14.00

Keterangan

:

G


S

: Siswa

Sn

: Siswa ke-n, n: 1, 2, 3, ..., n

SS

: Semua siswa

BS

: Beberapa siswa

1. 2. 3.

4.

(SS menempatkan diri di tempat duduk dan menyiapkan buku masing-masing. G menyiapkan lembar kegiatan milik S yang akan dibagikan.) G : “Ya saya sambil ngabsen.” (G membagikan lembar kegiatan pada pertemuan sebelumnya yang sudah dinilai kepada SS.) (SS saling melihat, membandingkan, dan mendiskusikan lembar kegiatan masing-masing yang sudah dinilai. G memberikan informasi tentang cara penilaian aktivitas yang dilakukan terhadap lembar kegiatan S.) G : “Oke itu ya penilaian aktivitas. Oke makasih. Kalau ingin yang betul-betul ini kemarin kan ada yang: ini kan udah bener. Padahal ada yang salah.... Oke terima kasih. Kemudian kita sambung yang kemarin nomor satu ada hambatan yang sambungannya latihan untuk tidak melalui print out tapi .... Kemarin sampai lima ya? Ya, kita mulai. Pangkat negatif kalau... Sama seperti kemarin. Jangan menjawab kalau tidak ditunjuk jangan mendahului kalau tidak dipersilakan. Selama pembelajaran saya tetap menilai kamu. Silakan disesuaikan. Oke. Misalnya, kamu supaya menemukan pangkat negatif itu, saya ada pertanyaan dan soal, berapa sih lima pangkat tiga dibagi lima pangkat lima?” (G menulis soal di papan tulis.) “Menurut konsep yang ada di nomor satu, dua, tiga, empat, lima . Yok angkat tangan siapa yang mau menjawab?”


5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.

15. 16. 17. 18.

19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38.

239

(Ada dua orang S yang mengangkat tangan, satu laki-laki dan satu perempuan. G menunjuk S yang laki-laki, yaitu S6.) G : “Ya silakan.” (G menyerahkan kepada S6.) (S6 menuju ke papan tulis lalu mulai menuliskan penyelesaian soal. G dan S lain memperhatikan. G memberikan beberapa saran kepada S6.) G : “Kan judulnya apa? Pangkat ne....?” BS : “Pangkat negatif.” G : “Hop sampai sini saja. Terima kasih. Namanya siapa, Mas?” S6 : “Gilang Rizki Aulya.” G : “Ha? Yohanes Surya?” S6 : “Gilang Rizki Aulya.” G : “Sudah jelas ya? Pangkat negatif, ya? Kita kemarin menjawab dengan rumus konsep yang sudah kita jalani di kegiatan sebelumnya. Sekarang, bagaimana kalau yang jawabannya yang kamu pakai itu, sekarang saya tanya, lima pangkat tiga dibagi lima pangkat lima boleh nggak saya tulis begini?” (G menuliskannya di papan tulis.) SS : “Boleh.” G : “Kan bagi itu boleh titik dua boleh ....?” SS : “Per.” G : “Kalau per tapi harus lurus, ya. Jangan miring. Kalau miring ya kamu yang miring. Miring dipakai untuk atau. Oke. Nanya konsep yang kemarin. Lima pangkat tiga artinya? Angkat tangan!” (BS mengangkat tangan.) G : (G menunjuk S23) “Ya tu. Lima pangkat tiga artinya? Saya yang nulis kamu yang ngomong.” (G menulis di papan tulis.) S23 : “Lima kali lima kali lima.” G : “Yang bawahnya sekarang.” S23 : “Lima kali lima kali lima kali lima kali lima.” G : “Sudah? Terus ada yang bisa dibagi kan ini ya? Lima kali lima kali lima dibagi...?” SS : “Lima kali lima kali lima.” G : “Lima kali lima kali lima. Bener ya? Berapa hasilnya?” (G menulis di papan tulis.) SS : “Satu.” G : “Satu. Berarti satu per ...?” (G menulis di papan tulis.) SS : “Lima kali lima.” G : “Oke. Ya sudah. Diem. Ada yang udah pinter saya tahu. Wah pinter pinter anaknya. Sip.” (S34 dan S35 mengangkat tangan.) G : “Karena wali kelasnya saya ya? Nggak yang angkat tangan deh yang saya tunjuk. Kamu deh.” (G menunjuk S7.) “Satu per, nyatakan dalam pangkat.” S7 : “Lima pangkat dua.” G : “Lima pangkat dua. Oke. Ini soal sama ngga?” SS : “Sama.” G : “Makanya jawabannya ini pasti sama, to?” SS : “Iya.” G : “Berarti kita tarik kesimpulan .... Ya kita tulis, jadi, lima pangkat min dua samadengan satu per lima pangkat dua.” (G menuliskannya di papan tulis.) Tulisan 1 Kesimpulan: 𝑎;𝑛 =

39.

SS

“Nah sekarang kita bikin konsep, ya. Jangan dulu nulis, lho. Nanti diberi waktu kok. Siap-siap ya, yang ditunjuk. Tulisannya kelihatan ngga?” : “Kelihatan.”


40. 41. 42. 43. 44. 45. 46.

240

: “Tadi cewek. Cowok sudah. Kamu.” (G menunjuk S11 dan meletakkan spidol di meja S11.) “Isi samadengan apa.” (S11 menuju ke papan tulis dan menuliskan pendapatnya. S lain memperhatikan.) G : “Sekarang komunikasikan sama temannya. Kamu punya pendapat itu, tanyakan setuju apa engga.” S11 : “Ini pendapat saya, bagaimana dengan kalian? Setuju ngga?” SS : “Setuju.” (S11 kembali ke tempat duduk.) G : “Ya makasih.” (G memberi tanda pada kesimpulan yang sudah dituliskan S11.) G

Tulisan 2 Kesimpulan: 𝑎;𝑛 =

𝑎𝑛

47.

“Pangkat negatif. Sekarang yang ketujuh. Pangkat nol.” (G menulis judul “7. Pangkat Nol”.) “Nah. Kemarin di kegiatan kemarin kamu sudah menemukan, coba dibuka, halaman dua kalau ngga salah ya?” (SS membuka halaman dua pada lembar kegiatan pertemuan sebelumnya.)

48.

G

49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56.

57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.

71. 72. 73.

: “Halaman dua nomor c.” (G melihat lembar kegiatan S11.) “Tu kamu udah bisa. Si .. si sapa? Sapa jenenge kiye?” BS : “Malika.” G : “Pacarnya, ya? Kiye jenenge Irfan. Irfan tadi nuliskan yang saya tunjuk sebentar nanti diomongkan, dibacakan. Mbok ada temennya yang kemarin salah.” (S11 membacakan tulisan pada lembar kegiatan.) G : “Nggak bukan yang itu. Nah itu yang ini nih. Baca yang ini.” (G menunjuk tulisan yang dimaksud.) S11 : (S11 membacakan tulisan pada lembar kegiatannya.) “Dua pangkat nol samadengan satu.” G : “Nah si Malika. Ha ha ha. Malika bilang dua pangkat nol samadengan satu. Pengalaman kemarin. Iya?” SS : “Iya.” G : “Apakah yakin dua pangkat nol samadengan satu? Kita coba yang lain. Ya saya nanya. Sekarang angkanya enam pangkat tiga dibagi enam pangkat tiga.” (G menulis soal.) “Diem diem diem. Pinter pinter sih. Kamu. Iya.” (G menunjuk S13) “Saya yang nulis.” S13 : “Enam kali .... Enam pangkat tiga dikurangi tiga samadengan enam pangkat nol.” G : (G menulis jawaban S13.) “Nah. Udah tahu kira-kira jawabannya berapa?” BS : “Satu.” G : “Apa iya? BS : “Iya.” S8 : “Nol.” G : “Lha, tu kan nol kan.” BS : “Satu.” (Suasana kelas agak gaduh karena BS menanggapi pendapat S8.) S8 : “Pendapat lho.” G : “Ngga pa pa pendapat. Yang bilang nol tadi siapa? Yakin nol, ya?” S8 : “Yakin.” (BS bertepuktangan mendengar jawaban S8.) G : “Kita tiru ini sekarang, ya.” (G menunjuk tulisan pembahasan materi pangkat negatif di papan tulis.) “Enam pangkat tiga dibagi enam pangkat tiga samadengan enam pangkat tiga per ....” (G menuliskannya di papan tulis.) BS : “Enam pangkat tiga.” G : “Enam pangkat tiga itu ...?” BS : “Enam kali enam kali enam per enam kali enam kali enam.”


74.

G

75. 76. 77. 78. 79. 80.

SS G BS G BS G

81. 82. 83. 84. 85. 86. 87.

88.

S8 G S8 G S8 G BS dan S8 G

89. 90.

S8 G

241

: (G menulis jawaban S di papan tulis.) “Sekarang jawab dulu lah daripada ngoretoret. Nah sekarang, pangeran kita.” (G menunjuk S8.) “Enam kali enam berapa?” : “Tigapuluh enam.” : “Kalikan enam lagi.” : “Dua ratus enambelas.” : “Dua ratus enambelas dibagi ....” : “Dua ratus enambelas.” : “Mas jawab Mas.” (G meminta S8 menjawab.) “Dua ratus enam belas dibagi dua ratus enam belas berapa?” : “Satu.” : “Sebentar. Kalau sepuluh bagi dua berapa?” : “Lima.” : “Loh bisa dia. Kamu ngga mau bilang satu? Empat dibagi dua berapa?” : “Dua.” : “Berarti kalau dua ratus enam belas dibagi dua ratus enam belas?” : “Satu.” “Satu, ya? Nggak usah satu per satu, ya? Isin, ya?” (G menulis hasil pembagian di papan tulis, yaitu 1.) “Nah, oh ... Sama kan soalnya kan? Berarti bukan nol, ya?” : “Iya.” : (G menulis hasil akhir contoh soal.) :

Tulisan 3 Jadi

0

=

Kesimpulan:

91. 92.

BS G

“Oke yang di Mas Malika dua pangkat nol satu. Di sini Pak Oih enam pangkat nol samadengan satu. Mungkin saja bikin lagi sepuluh pangkat nol, delapan pangkat nol, dan seterusnya. Bahkan mungkin negatif bilangan. Samadengan satu. Kalo bentuk umumnya, a dipangkatkan nol. Maka, hasilnya? : “Satu.” : (G menuliskan kesimpulan materi konsep pangkat nol.) Tulisan 4 Kesimpulan: 𝑎0 =

93. 94. 95. 96.

BS G BS G

: : : :

“Oke sekarang saya ingin nanya ke kamu. Nol pangkat nol. Siapa yang berani mendefinisikan? Berapa nol pangkat nol?” “Satu.” “Satu?” “Bukan. Tidak terdefinisi.” “Tidak terdefinisi. Samadengan nol dibagi nol juga tak terdefinisi atau bilangan dibagi nol.” (G menuliskan penjelasan di papan tulis.) Tulisan 5 00 = ~ 0 =~ 0 Bil =~ 0

tak terdef


242

“Ini tiga hal yang harus diingat-ingat oleh kamu. Oleh karena itu, bentuk umum itu supaya jelas, maka kita tulis syarat. Misalkan a tidak boleh samadengan ...?” (G menambahkan syarat pada tulisan kesimpulan konsep pangkat nol.) Tulisan 6 Kesimpulan: 𝑎0 = , syarat a ≠ 0 97. 98.

BS G

99. 100.

BS G

101. 102. 103. 104.

S8 G BS G

: “Nol.” : “Sehingga saat kita baca orang yang melihat pun jadi jelas tahu. Wo pokoknya selain nol. Selain nol pokoknya. Selain itu ya boleh. Yang terakhir ....” (G menuliskan judul “8. Pangkat Rasional” di papan tulis.) “Pangkat ra ...?” : “... sional.” : “Nah, kemarin kan disinggung bilangan rasional, ya? Pangkat rasional ini karena terakhir dan kamu kemarin sudah disinggung oleh Pak Oih, sudah kita omongomong, kamu .... Bilangan rasional itu apa kemarin? Bilangan apa?” : “Bilangan yang didefinisikan dengan a per b, dengan a dan b ....” : “Oke. Dari sini, di SD pernah belajar akar, ya?” : “Pernah.” : “Kalau saya nulis ....” (G menulis Tulisan 7 di papan tulis.) Tulisan 7 𝑛

Jika diketahui √𝑎𝑚 , untuk n ≥ 2, maka dapat ditulis ke dalam bentuk pangkat rasional yaitu 105. 106. 107. 108. 109. 110.

(SS memperhatikan materi yang dituliskan G di papan tulis dengan tenang.) G : “Dilihat. Ini, kamu harus tahu, jangan lupa, guru kalau waktu di SD, hey cari nilai akar sembilan. Gitu, ya?” BS : “Iya.” G : “Ini pangkat akarnya kalau kaya gini berapa?” BS : “Dua.” G : “Jadi minimal dua. Ha dua itu kesepakatan dunia, kesepakatan di mana saja, ini adalah pun sama, pangkat akar minimal dua. Jadi, ngga ada pangkat akar satu. Nah, kesepakatannya pangkat akar dua itu secara internasional tidak boleh dituliskan. Selain dua, harus dicantumkan. Misalnya ....” (G menulis di papan tulis.) Tulisan 8 √

111. 112.

BS G

“Harus dituliskan. Makanya orang nuliskan ini lebih dari samadengan dua. Tidak mungkin pangkat akar ini negatif apalagi pecahan. Ya? Karena paling kecil adalah du ...?” : “Dua.” : “Oke. Kita tuliskan lagi, yuk.” (G menambahkan Tulisan 9 di bawah Tulisan 7 sambil membacakannya.) Tulisan 9 𝑛

√𝑎𝑚 =

113. 114.

BS G

“Ini per ini.” : “m per n.” : (G menulis jawaban S.)


243

Tulisan 10 𝑚

𝑛

√𝑎𝑚 = 𝑎 𝑛

115.

“Nih rumusnya. Oke, monggo dicatat.” (SS mencatat materi yang sudah dibahas dan dituliskan di papan tulis di buku catatan masing-masing. S diberi jeda waktu sekitar 10 menit untuk mencatat. BS bertanya kepada S lain tentang materi yang kurang dipahami dan BS saling meminjam lembar kegiatan pertemuan sebelumnya. Saat SS masih mencatat, G menuliskan soal latihan.) Tulisan 11 1.

Sederhanakan operasi bilangan berpangkat berikut ke dalam pangkat positif: 5 a. × ;9 × 9 3 b. × 36 × ; 2

c. d. e. 116. 117. 118. 119. 120. 121. 122. 123.

124. 125. 126. 127.

128. 129.

130. 131.

132. 133. 134. 135. 136.

3 ×9 :

4

37 ×7 × (4 2 ) (;5) × 52 5

G : “Dah ini. Tipe pertama. Saya awali dari yang mudah dulu.” (SS masih mencatat.) G : “Ini sudah? Yang sebelah kiri sudah?” BS : “Sudah.” G : “Ya silakan, yang nomor a siapa, yang nomor b siapa. Dua orang dulu maju.” (G menghapus tulisan di papan tulis bagian kiri.) (BS mengangkat tangan.) G : “Silakan. Ya, kamu.” (G menunjuk S22 dan S19.) (S22 dan S19 menuju ke papan tulis. S22 mulai menuliskan penyelesaian soal nomor a setelah mengajukan pertanyaan tentang penulisan penyelesaian kepada G. Setelah selesai, S22 kembali ke tempat duduknya.) G : “Oke yang lainnya di bawahnya. Setuju nggak temen-temen?” BS : “Setuju.” (S19 menuliskan penyelesaian soal nomor b di papan tulis.) G : “Toh jawabannya juga pangkatnya positif. Ya sudah. Nanti kalau ada yang negatif, kita pindah harus dalam pangkat positif. Ini nanti ada di soal mana saya ngga tahu.” (G memerhatikan penyelesaian yang dituliskan S19.) “Nah, nanti duabelasnya itu dijadikan berapa kali berapa?” (S19 melanjutkan langkah penyelesaian soal yang dimaksud.) G : “Nah pinter iya. Pangkat min ...? Garap dulu yang ada di kurung.” (G menunjuk dan menjelaskan tulisan yang dimaksud.) “Ada rumus yang kemarin di nomor c. a pangkat p dikurungi pangkat q. Nah. Masa lupa.” (BS membuka lembar kegiatan pada nomor yang dimaksud.) G : “Masih tetep itu. Dua pangkat tiga kali tiga pangkat enam. Ini kan menjawab dulu yang di dalam kurung.” (G memerhatikan penyelesaian yang ditulis S 19.) “Ini kan pangkatnya satu. Mestinya dua kali dua itu udah ngerti kalau dua pangkat dua.” (S19 melanjutkan menulis penyelesaian soal dan G memerhatikan sambil membimbing S19. S lain mengerjakan soal di tempat duduk masing-masing.) G : “Nah, selangkah lagi. Nah, karena jawabannya ada pangkat negatif padahal yang diminta jawabannya dalam pangkat po ...?” BS : “... sitif.” G : “Berarti rubahlah yang pangkat negatifnya. Maka menjadi tiga pangkat empat per .... Turun ke bawah pangkat negatif, ya. Dua. Udah? Ya, terima kasih.” (S19 menyerahkan spidol kepada G kemudian kembali ke tempat duduk.)


137. 138. 139. 140.

141. 142.

143.

144.

145. 146. 147.

148. 149. 150. 151. 152. 153. 154. 155. 156. 157. 158. 159. 160. 161.

162. 163. 164.

165. 166.

244

G : “Ini apa udah bel?” BS : “Sudah.” G : “Sudah? Ya, makasih. Dua dulu, nanti yang sisanya buat habis istirahat.” (G dan hampir SS keluar ruang kelas untuk melaksanakan shalat dan istirahat. Setelah waktu istirahat berakhir, G dan SS kembali ke ruang kelas. SS menempatkan diri di tempat duduk masing-masing.) G : “Yang c. Kamu?” (BS mengangkat tangan untuk mengajukan diri lalu G menunjuk S 11. S11 menuju ke papan tulis dan mulai menuliskan penyelesaian soal 1c. S lain tetap mengerjakan di tempat duduk masing-masing. G memerhatikan penyelesaian yang ditulis S11.) G : “Nah, waktu di SD kalau operasi kali, bagi sama. Jadi, konsep-konsep di SD diingat-ingat.” (G memerhatikan penyelesaian yang sudah ditulis S11.) “Oke terima kasih.” (S11 kembali ke tempat duduk. S9 mengangkat tangan lalu G menyerahkan spidol kepadanya. Setelah menghapus tulisan di papan tulis bagian tengah, S9 mulai menulis penyelesaian soal 1d. G berbicara dengan S11 dan S lain menanggapi pembicaraan tersebut dengan tertawa.) G : (G kembali memerhatikan penyelesaian yang sedang ditulis S9.) “Nah tu yang sama pangkat tiganya habis dibagi coret aja, Mas. Ya, terima kasih.” (S9 kembali ke tempat duduk.) G : “Yang e. Saya lagi menghapalkan orangnya. Oke siapa? Yang e. Cewek deh. Saya tunjuk saja, ya. Cewek deh.” (G menunjuk S30.) “Min lima dipangkatkan enam. Coba minnya saja yang di tebak.” (G memanggil dan memberikan pertanyaan kepada S30 yang sedang berjalan menuju papan tulis.) “Kalau min lima pangkat tiga. Min kali min?” S30 : “Plus.” G : “Kali min?” S30 : “Min.” G : “Berarti tiga itu ganjil apa genap?” S30 : “Ganjil.” G : “Berarti bilangan negatif dipangkatkan ganjil, negatif. Sekarang empat genap apa ganjil?” S30 : “Genap.” G : “Min kali min?” S30 : “Plus.” G : “Kali min?” S30 : “Min.” G : “Kali min?” S30 : “Plus.” (BS ikut menjawab selama G mengajukan pertanyaan kepada S30. G memberikan beberapa instruksi terkait penyelesaian soal kepada S30 lalu S30 mulai menuliskan penyelesaian soal 1e di papan tulis. G berkeliling kelas sambil memberikan nasihat tentang belajar matematika lalu kembali memerhatikan penyelesaian yang dituliskan S30 dan memberikan beberapa komentar. S lain juga memerhatikan yang dijelaskan G. Setelah selesai, S 30 kembali ke tempat duduk.) G : “Ya terima kasih. Sudah padha pinjam bukunya?” BS : “Belum.” G : “Nanti habis lho, ya. Kelas-kelas lainnya, IS 1 sudah, MIA 5 sudah. Kalau sudah habis kamu harus motokopi sendiri. Karena dulu aja ada yang ngga kebagian karena terbatas.” S9 : “Itu yang buku dibawa pulang?” G : “Yang buku wajib itu. Buku wajib. Kalau kamu mau beli buku yang lain itu saya tidak menyuruh. Tapi, untuk pengayaan, memperkaya soal, variasi, boleh silakan, tapi saya tidak memerintahkan. Saya hanya tetep wajib memiliki adalah buku wajib yang memang gratis atau pinjam dari sekolah. Ini sudah, ya?


167. 168. 169.

245

Piketnya siapa hari ini?” S9 : “Saya.” (S9 diminta G untuk menghapus tulisan di papan tulis.) G : “Ya mulai ke .... Kita mulai ke tingkatan kedua. Jadi, itu tadi sudah lolos, di berikutnya, tahap berikutnya mudah-mudahan. Ya, ini permintaannya sudah mulai lihat. Sederhanakan. Karena udah tahu soalnya berupa operasi hitung bilangan berpangkat. Kalau tadi kan masih ada kata-katanya. Sederhanakanlah.” (G menulis soal latihan nomor 2, 3, dan 4 sambil menjelaskan penulisan notasi operasi perkalian.) Tulisan 12 2.

Sederhanakanlah 𝑥 5 a. ∙ ( 𝑦) 2 ∙ 2 ∙ 𝑥 𝑦

b. c.

170. 171.

172. 173. 174. 175. 176. 177.

178. 179.

180.

3𝑦

(−𝑎𝑏)3 3𝑥𝑦 2

3𝑎 5

∙( ) ∙( )

36( 𝑥𝑦)2

*

3𝑥 ;𝑏 4

3

𝑎

+ :*

𝑏 (3𝑦)2

9𝑥 2 𝑦 3𝑝2 𝑞

+

( 𝑞) , untuk p = 2 dan q = 3

3.

Hitunglah nilai

4.

Tanpa menghitung tuntas, Tentukan angka satuan dari

4𝑝

35

(SS mencatat soal yang dituliskan G pada buku catatan masing-masing dan mulai mengerjakan soal tersebut. BS bertanya kepada S lain dan saling berdiskusi.) G : “Sudah? Sudah mulai? Yang belum dapat nilai, tadi yang sudah maju sudah. Yang belum maju siap-siap. Ini ada untuk berapa orang? Satu, dua, tiga, empat, lima, lima orang. Silakan yang a-nya siapa, b-nya siapa, maju saja, ya. Ya, sambil saya masukkan yang tadi maju. Jadi, Pak Oih biasa saat KBM kalau ada yang maju nanti rapotnya dapat bonus. Kemarin kan sudah disampaikan sesuai peringkat, ya. Peringkat satu yang paling sering maju dan benar. Wah nanti setelah diolah kok dapat delapan puluh tujuh, nanti berarti tambah tiga jadi sembilan puluh. Peringkat dua tambah dua, peringkat tiga tambah satu. Yang sudah maju tapi jangan melulu maju karena diberi kesempatan dulu biar adil. Kalau diberi kesempatan ngga ada, lalu yang sudah maju boleh maju lagi. Habis nunggu yang ngga maju ngapain. Ini yang tadi yang sudah maju ....” (G mencatat nama dan nomor absen S yang sudah maju.) “Sekali lagi. Sapa lagi. Tadi siapa, ya? Sudah ya? Tadi laki-lakinya dua, ya? Cewenya tiga. Ya, lima orang kan, ya? (BS mengangkat tangan dan menyebutkan nomor soal yang akan dikerjakan di papan tulis. G menunjuk S10 yang memilih nomor 3 dan S13 yang memilih nomor 4.) G : “Dua orang dua orang deh majunya biar cepet. Nanti habis ini tiga.” S13 : (S13 menuliskan “6” di papan tulis sebagai jawaban soal nomor 4.) “Sudah Pak.” G : “Hah? Jawabannya gimana?” S13 : “Satuannya 6.” G : “Enam? Coba jelasin sama temennya biar jelas. Kamu harus ber apa protes, ya! Yang lainnya. Coba kamu sampaikan sama temen kok bisa alasannya satuannya enam.” S13 : “Misalkan .....” G : “Bukan langsung misalkan. Ditulis lagi. Nah di sini.” (G menunjuk bagian papan tulis di bawah tulisan soal nomor 4 kemudian mencontohkan kepada S13 cara menjelaskan jawabannya.) “Temen-temen, kita kan sudah belajar perpangkatan. Karena ditanya enam pangkat seribu sekian, kan kalau dicari langsung semuanya, ini bisa satu tahun. Kalau saya misalnya. Sekarang kita mulai dari enam pangkat nol.” (G menulis “ 0 ” di papan tulis.) “Ya, teruskan kamu. Nanti temennya jadi ngerti.” S13 : “Enam pangkat nol samadengan?”


181. 182. 183. 184. 185. 186. 187. 188. 189. 190. 191. 192. 193. 194. 195. 196. 197. 198. 199. 200.

201. 202. 203. 204. 205. 206. 207. 208.

209. 210. 211. 212. 213. 214. 215. 216.

246

(SS memerhatikan S13 yang menuliskan sambil menjelaskan masing-masing perpangkatan bilangan 6 dan nilainya.) BS : “Satu.” S13 : “Enam pangkat satu samadengan?” BS : “Enam.” S13 : “Enam pangkat dua samadengan?” BS : “Tiga puluh enam.” S13 : “Enam pangkat tiga samadengan?” BS : “Dua ratus enam belas.” S13 : “Enam pangkat empat samadengan?” BS : “Berapa, ya? Banyak.” G : “Kamu bantu orek-orek. Tiga enam kalikan tiga enam ini.” BS : “Seribu dua ratus sembilan puluh enam.” S13 : “Tujuh ratus?” BS : “Seribu dua ratus sembilan puluh enam.” G : “Sampai sana cukup.” S13 : “Bisa dari sini kan satuannya udah keliatan enam semua, kan?” BS : “Iya.” S13 : “Udah kaya gitu, Pak. He he he.” G : “Ya sana ngomong ke temenmu, sama temennya.” S13 : “Dari... dari enam pangkat satu samadengan enam. Enam pangkat dua samadengan enam. Eh enam pangkat dua samadengan tiga enam. Enam pangkat tiga dua ratus enam belas. Enam pangkat empat seratus dua... eh seribu dua ratus sembilan puluh enam. Untuk seterusnya, enam dipangkatkan berapapun, kecuali nol...” G : “Iya betul kecuali nol.” S13 : “Kecuali nol itu pasti satuannya enam.” G : “Tanya! Jelas?” S13 : “Jelas?” SS : “Jelas.” G : “Tepuk tangan, tepuk tangan!” (BS bertepuktangan. S13 kembali ke tempat duduk. S10 masih menuliskan penyelesaian soal nomor 3 di papan tulis.) G : “Ini memang soal logika, ya. Cara berpikirnya konsep, sebetulnya ini konsep sederhana, ya. Nah, besok di ulangan hati-hati, pangkat bilangan itu kan Pak Oih kamu harus tahu kalau satu. Satu dipangkatkan berapapun ya satu. Tidak mungkin ditanyakan dalam ulangan, ya. Nanti kamu harus berpikirnya nanti ngotak-atik angka dua sampai sembilan. Iya bilangan kan cuma itu. Nah, sekarang yang ditanya latihan enam pangkat. Di ulangan belum tentu ini. Tujuh pangkat, delapan pangkat, sembilan pangkat. Makanya di rumah diotak-atik dulu. Biar konsepnya ketemu seperti apa. Yah ini bagus sekali, Mbak kamu menjelaskannya. Ya cuma tadi menjawabnya kamu harus ke sini, ada orekorekan, ya. Enam pangkat nol di sini dan seterusnya. Lalu, ya, karena setiap bilangan enam dipangkatkan berapapun selalu satuannya enam, kecuali enam pangkat nol, maka inipun satuannya adalah nol. Ya, siapa namannya, Mbak?” S13 : “Ratih.” G : “Ratih. Puspaningsih?” S13 : “Iya.” (G mencatat nama S13 lalu menuju ke papan tulis dan memerhatikan penyelesaian soal nomor 3 yang dituliskan S10. S10 kembali ke tempat duduk.) G : “Ini angka dua? Bukan z ya, Mas, ya?” S10 : “Dua.” G : “Duanya kok kaya z ya? Mas, perintahnya apa ya Mas, ya? Itu perintahnya apa, Mas?” S10 : “Hitunglah.”


217.

218. 219. 220. 221. 222. 223. 224. 225. 226. 227. 228.

229. 230. 231. 232. 233. 234. 235.

236.

237. 238. 239. 240. 241.

242. 243. 244. 245.

dan BS G

247

: “Ini belum kamu hitung. Kalau hitunglah, jawabannya harus seribu sekian, dua ratus sekian. Itu belum selesai. Beda, ya. Pahami pertanyaannya.” (G menyerahkan spidol kepada S10.) “Atau sederhanakan tadi. Ini: Hitunglah! Berarti harus berupa bilangan bulat atau suatu bilangan, tidak harus bulat. Tulis dulu tiga pangkat tiga samadengan berapa.” (S10 meneruskan langkah penyelesaian seperti yang diminta oleh G. S lain memerhatikan.) G : “Nah, kalau begitu sampun dihitung berarti, nggih. Leres, nggih?” BS : “Nggih.” (S10 kembali ke tempat duduk.) G : “Oke makasih. Eh, namanya siapa?” S10 : “Muhamad Taufik.” G : “Muhamad Taufik.” (G mencatat nama S10.) “Yang belum yang mana? Ini sudah, ini sudah. b, c, ya? Oh, Taufik itu yang mana?” BS : “Tiga.” S1 : (S1 mengangkat tangan.) “Dua a, Pak.” G : “Monggo. Mbok sampeyan dereng olih nilai, nggih?” (G menyerahkan spidol kepada S1.) “Sekecakaken mawon.” (S1 menuju papan tulis dan mulai menuliskan penyelesaian soal nomor 2a. S lain tampak mencatat pembahasan soal di buku masing-masing. G memerhatikan penyelesaian yang dituliskan dan membimbing serta memberi komentar terhadap cara penulisan. S lain juga memerhatikan penjelasan G tersebut. Setelah selesai, S1 kembali ke tempat duduk.) G : “Oke makasih. Ya, betul.” (G mencatat nama S1.) “Ya terus nomor berikutnya siapa? Ayo siapa? b dengan c.” (BS tampak saling berdiskusi lalu salah satu diantara mereka memanggil G dan menyampaikan koreksi terhadap penyelesaian nomor 3.) S6 : “Pak, itu nomor tiga...” G : “Nomor tiga kenapa?” S6 : “p-nya error.” G : “Salah ngitung?” (S6 menyampaikan koreksinya dan menyebutkan bagian yang dimaksud. BS lain juga ikut menunjukkan bagian yang dimaksud. Setelah G meminta S 6 menunjukkan tulisan langkah penyelesaian yang kurang tepat, S10 diminta memperbaiki penyelesaian soal yang dituliskan sebelumnya.) G : “Makasih, ya. Pak Oih terlalu percaya karena tadinya ya masa anak saya kok salah tadinya saya. Oh berarti sekarang tetep harus saya amati semuanya, ya.” (G memerhatikan penyelesaian yang sedang dituliskan S10.) S10 : (S10 selesai menuliskan koreksi di papan tulis.) “Betul?” BS : “Betul.” G : “Sudah, ya? Oke makasih, Mas.” (S10 kembali ke tempat duduk.) G : “Ya baik c-nya silakan. Nomor b dan c kan belum? Si Adam tu pengen siap-siap maju. Yang lainnya dulu, yang lainnya dulu.” (G berkeliling kelas sambil memberikan petunjuk mengerjakan soal dan memerhatikan SS.) “Ya siapa silakan. Jangan takut salah. Yuk jangan takut salah. Belum? Kalau nggak saya persilakan sama yang sudah maju. ” S33 : (S33 mengangkat tangan.) “Pak.” G : “Kamu? Ya.” (G menunjuk S14 yang juga mengajukan diri untuk menuliskan penyelesaian soal.) (S33 tampak sedikit kecewa. S14 mulai menuliskan penyelesaian soal nomor 2b.) G : “Coba belajar langsung aja. Ngga usah nulis soal lagi. Min dipangkatkan ganjil. Tadi kan udah diajarin. Nah gitu.” (G membimbing dan memberikan komentar terhadap penyelesaian yang dituliskan.) “Belum, belum saya terima. Ini hasilnya belum betul. Yang bawah pemangkatannya belum betul.” (G memberikan


246. 247.

248. 249. 250. 251. 252. 253. 254. 255. 256. 257.

258. 259. 260. 261. 262. 263. 264. 265.

266. 267. 268. 269. 270. 271. 272. 273. 274. 275.

276.

248

komentar terhadap salah satu langkah penyelesaian.) “Kamu laper, ya? Astagfirullahaladzim. Saya yang bodoh. Jadi malu saya. Karena tulisannya sih.” (S14 memperbaiki tulisannya yang kurang jelas. S lain masih memerhatikan.) G : “Nah kalau begitu saya dari samping... Coba kamu praktek, nanti nggak keliatan dari sana. Makanya saya nggak percaya. Nah ini tiga pangkat lima berapa? Lho tadi sudah kanjeng pangeran siapa?” (G menunjuk S10.) BS : “Taufik.” G : “Nah, Taufik tadi. Jadi ada hal yang kadang-kadang saling sambung.” (S14 melanjutkan menulis. G membimbing dan memberikan komentar. S lain memerhatikan. BS tampak berdiskusi.) G : “Udah? Min dua ratus empat puluh tiga a kuadrat b kuadrat per enam belas.” BS : “Pak.” G : “Ya?” (BS memberikan koreksi terhadap langkah penyelesaian yang dituliskan S 14.) G : “Oh iya pangkat tiga a-nya turun.” (S14 kembali maju untuk mengoreksi langkah yang dimaksud. BS saling berdiskusi dan BS lain mencatat materi.) G : “Nih, min dipangkatkan tiga kan memang min. Tapi kamu lupa, a dipangkatkan tiga jawabannya? Iya. Mana a pangkat tiganya nggak ada. Cuma b-nya doang. Nah temen-temennya bisa ngoreksi berarti udah memang bagus. Kalian sudah, penguasaan materinya sudah bagus.” (S14 menuliskan koreksi dengan bimbingan G kemudian kembali ke tempat duduk. BS lain tampak sedang mencatat di buku masing-masing.) G : “Nah gitu. Oke makasih. Absen berapa, Mbak?” S14 : “Empat belas.” G : “Empat belas. Namanya Eva Nur.” (G mencatat nama dan nomor absen S 14.) “Yang c.” (S28 mengangkat tangan.) G : “Ya, silakan.” S28 : (S28 maju dan mengambil spidol.) “Salah ngga papa? G : “Oh salah kok nanya ngga papa. Ya ngga boleh lah. Mestiya bilangnya gini: Pak, salah jangan dimarahin. Nah. Salah nanya. Tapi maksudnya saya tahu kamu. Kalau salah kan ngga mungkin dimarahin, ya? Kok wedi temen.” (S28 mulai menuliskan penyelesaian soal nomor 2c. S lain memerhatikan. G memerhatikan serta memberikan petunjuk dan komentar selama S28 menuliskan penyelesaian.) G : “Nah, terimakasih.” S9 : “Pak.” G : “Ya.” S9 : (S9 mengomentari penyelesaian soal nomor 2c.) “Kalau itu sembilan y itu jadi satu kesatuan?” G : “Mana? Yang ini? Tiga pangkat dua kan jadi sembilan y kuadrat? Dah betul sini?” S9 : “Itu kan dipangkatin empat dulu.” G : “Kan dipangkat dulu dia mah.” S9 : “Berarti ngga papa?” G : “Ngga papa. Daripada dipangkatkan dulu. Ya semakin di dalam kurung di dalam kurung. Coba, Mas sini. Lima kali empat belas, jelas tulisannya ya, dibagi itu dipangkatkan dua. Kalau bocah yang pinter, coret dhisit neng njero. Ini bagi ini? Dua. Kali lima? Sepuluh. Baru sepuluh pangkat dua seratus. Tapi ana bocah senenge apa anane sing diliat, lima kali empat belas berapa? Tujuh puluh. Per tujuh. Nah ini kebetulan kecil. Kalau sampai ratusan, habis ini malahan tujuh puluh dikuadratkan empat ribu sembilan ratus. Tujuh pangkat dua empat sembilan. Ini dibagi baru... Jadi coba itu teknik lah. Ya. Misalkan yang dalam kurung selesaikan dulu.” (G mencatat nomor absen dan nama S28.) S28 : “Makasih ya, Pak.” (S28 kembali ke tempat duduk.)


277.

G

278. 279. 280.

S9 G S9

281.

G

282. 283.

S10 G

284. 285. 286. 287.

BS G BS G

288. 289. 290. 291. 292. 293. 294.

S14 G S14 G S14 G S14

295. 296. 297.

G BS G

298. 299.

BS G

300. 301. 302. 303. 304. 305. 306. 307.

S14 G S14 G S14 G S14 G

249

: “Ya ya sama-sama. Kembali kasih. Selesai materi pangkat sesuai dengan target kita punya waktu satu jam untuk mengawali ke akar. Saya tidak ngasih PR karena kemarin sudah. Nanti PR-nya di materi selanjutnya. Cukup. Ini sudah sampai ke sini nih.” (G menunjuk tulisan soal nomor 4.) “Tapi Pak Oih, anakanak, tidak bisa banyak soal variasi yang saya berikan di kelas. Tapi saya yakin boleh nanti kamu lihat sama kelas-kelas yang lain yang tidak diajar Pak Oih, Pak Oih itu selalu banyak kalau ngasih soal. Temen-temen kadang-kadang biasanya satu, dua, tiga. Kebiasaan Pak Oih selalu ya seperti itu. Anggap anak sudah bisa sampai konsep yang paling tinggi, udah. Ya. Jadi kamu bisa banding-banding dengan kelas yang sama-sama kelas sepuluh tapi bukan gurunya Pak Oih. Oke? Cukup, ya? Cukup. Ada pertanyaan barangkali.” : “Pak.” : “Iya.” : “Kalau itu berarti dua pangkat, yang c itu tadi, kan empat puluh delapan x dipangkatkan tiga berarti itu empat puluh delapan pangkat tiga sama x pangkat tiga kaya gitu?” : “Iya betul. Empat delapan ditulis pangkat tiga kan ada konsep ini kali sini, ini kali sini.” : “Empat delapan pangkat tiga, x pangkat tiga?” : “Iya. Jangan empat puluh delapan x pangkat tiga empat lapane ora, ngga ditulis. x pangkat tiga Cuma x-nya keluar. Nah itu yang sok kebanyakan nanti tu di ulangan tu. Misalnya gini ya.” (G menulis penjelasan dipapan tulis.) “Ada soal dua ab pangkat tiga ini diuadratkan. Kadang lupa, dua a pangkat dua b pangkat enam. Ya salah. Harusnya?” : “Dua pangkat dua, a pangkat dua, b pangkat enam.” : “Dua pangkat dua ya em...?” : “...pat, a pangkat dua, b pangkat enam.” : “Ya? Kan ada konsep di yang c. Yang c apa yang keempat apa ketiga saya lupa. Kadang-kadang sok ingat sok engga. Nah kalau ini...” : “Pak.” : “Dalem?” : “Mau tanya.” : “Iya.” : “Itu yang c.” “Yang c kenapa?” : “Yang itu kan soalnya duabelas kurung tiga y pangkat dua per sembilan x kuadrat y pangkat kan dicoret sama tiga berarti kan masih sisa tiga?” : “Tiga pangkat dua berapa?” : “Sembilan.” : “Sembilan langsung aja dibagi dengan sembilan. Berarti kan yang ada duabelasnya.” : “Iya.” : “Mau begini ya boleh lah. Padha bae. Tapi nanti ini dicoret sama-sama dibagi tiga ya jadi empat. Ini kan berarti tetep tiga ya. Empat kali tiga ya dua belas juga. Gimana? : “Tapi yang sembilan itu bisa difaktorkan sama yang dua belum?” : “Dalem?” : “Yang sembilan tadi dicoret.” : “Gimana?” : “Sembilan yang bawah...” : “Iya?” : “Itu belum difaktorkan sama dua terus gimana?” : “Ini tadi saya menyarankan ke si dua itu tadi lagi teknik ngitung supaya tidak jauh sampai tadi. Selesaikan yang di dalam kurung ini kan terakhir tiga. Ini kan masih terakhir. Lihat! Ini kan... baru setelah ini ke sini baru dibuka kurung ya.


308. 309. 310. 311.

312. 313. 314. 315. 316. 317. 318. 319. 320. 321. 322.

323. 324. 325. 326. 327.

328. 329. 330. 331.

250

Kan gitu? Nah ini x-nya, y-nya dicoret tadi ini tinggal tersisa satu di atas kan ya? x-nya tetep x kuadrat. Begitu dibuka kurung, ini duabelas pangkat dua ini mulai, ya. Udah selesai mengoperasionalkan yang di dalam kurung, gitu ya, baru buka keluar. Sebetulnya kamu mau langsung dari sini buka ke sini ya terserah itu urusan kamu. Silakan. Cuma kan lucu nanti bingung. Tiga enam pangkat tiga, aduh berat saya mah ngitungnya. Tiga enam kali tiga enam, wah seribu sekian. Kali tiga enam lagi, rasain lu. Terus nanti ini dua pangkat dua, empat. Pangkatkan tiga oh sewelas. Tadi mulai udah duaribu sekian, mungkin tigaribu sekian dikalikan rolas. Itu kan berat. Silakan. Saya lagi sedang mengajarkan ya itu masih itu. Kamu kalau mau terus selo dibuka kabeh saat itu boleh. Tapi kan mesti ingat waktu di SD. Gurunya sok ngomong, kae sing neng mburi njero ana kurung, dahulukan dulu. Diselesaikan dahulu. Yang dikurungi. Kan begitu kan?” BS : “Iya.” G : “Kalau kita ya ini. Makanya tadi si Mbak itu kan, ah tak selesaikan dulu. Ya nggak?” BS : “Iya.” G : “Udah selesai ini baru ... terus fokus yang di dalam kurung. Ini selesaikan dulu ini kan kurungnya sudah ilang, baru dicoret. Ini udah selesai, baru lari ke luar. Kan begitu. Ya, Mbak, ya?” S14 : “Iya.” G : “Bisa nerima, ngga? Kalau ngga bisa nerima kebangeten lah ya. Cukup, ya?” BS : “Iya.” G : “Kalau cukup, tolong kalau sudah selesai disalin, dicatat di bukunya kalian bisa ...” S10 : “Udah semua? Udah nulis?” S9 : “Belum semua?” BS : “Belum.” (BS masih mencatat materi dan BS yang sudah selesai berbicara dengan S lain.) G : “Hari ini sepuluh orang dapat nilai. Dapat nilai untuk persiapan celengan bonus. Sudah? Silakan kalau sudah dihapus. Sudah belum? BS : “Belum.” G : “Kalau belum ya boleh dibiarkan dulu. Tapi ini keliatannya waktunya masih targetnya ini selesai. Karena kamu belum pinjem kepaksa ini untuk latihannya di... Ini deh untuk PR. Ada matematika lagi kapan, ya?” BS : “Besok.” G : “Ha tu dia soalnya dikasih empat soal aja, ngga banyak. Tolong dihapus tuh.” (S33 menghapus tulisan di papan tulis. BS saling berbicara.) S9 : “Udah selesai semua?” G : “Ya, satu, dua, tiga nomor. Nanti yang nomor tiganya a, b, c. Berarti kan lima. Karena besok, ya? Ini PR dikumpulkan besok sebelum masuk kelas. Biasa, hari begitu pagi-pagi misalnya sebelum bel, sebelum KBM, langsung lihat meja Pak Oih di mana, lho kok temen-temen ini belum, saya udah datang nih jam enam tiga puluh misalnya kamu, wah temen-temen... berarti saya gasik. Langsung aja kasih nomor, satu.” S9 : “Di tugasnya itu? G : “Iya di atasnya itu kan di atas tulisan itu. Dilihat udah sampai limabelas. Berarti saya keenambelas. Di kertas... tadi kan kelas lain sudah.” BS : “Di folio?” G : “Ya. Pakai kertas folio. Nah, ada anak yang sudah upacara baru ngumpulkan. Udah saya kasih kode.” (G menunjukkan lembar tugas yang dimaksud.) “Nomor ditulis urut, tapi orek-orekan. Jadi saya tahu. Oh, yang di tangan saya ini, dia di luar batas ketentuan. Di luar batas. Karena kalau sudah upacara, berarti sudah proses KBM walaupun itu upacara. Yang saya minta kan di luar proses KBM. Maksudnya, sebelum KBM dimulai. Jadi, wong matematikanya bukan jam pertama, nanti siang. Lha justru itu. Kalau masuk, datang, kumpulkan dulu ke


251

Pak Oih, maka kesempatan anak nyontek dari temennya, ya, jadi tidak mungkin. Lho kalau nyonteknya pas di rumah, kerja kelompok? Ya itu yang saya harapkan kok. Kamu belajar kelompok. Atau misalnya nanti ah pulang sekolah dengan temen-temen. Yuk temen-temen nih garap tugas nih. Silakan.” (G menulis soal pekerjaan rumah (PR) di papan tulis.) Tulisan 13 1.

2. 3.

332. 333. 334. 335.

336. 337.

338. 339. 340. 341. 342. 343. 344. 345. 346. 347.

348.

Tentukan Hasil dari ( 𝑛: ) − ∙ 𝑛 𝑛 ∙ 𝑛: Tanpa menghitung tuntas, tentukan bilangan satuan dari 34 + 4 3 Tentukan nilai x yg memenuhi persamaan 3𝑥 a. = 64 𝑥 b. = 0, c. √3𝑥: = 9√ ; 𝑥

34

+

(SS mencatat soal pekerjaan rumah (PR) dan BS melakukannya sambil berbicara dengan S lain.) G : “Dah? Bener kan ada lima? Satu, dua, tiga, empat, lima.” S9 : “Pak, itu yang nomor dua boleh langsung dua tulis satuannya atau tulis caranya?” G : “Ya, tadi gimana tadi? Mbak ini tadi sudah ngasih contoh, ya. Ya ngga ujugujug langsung, oh satuannya enam. Tadi proses mencarinya kan dia, nah nemukan pola dulu, ya? Polanya belum tentu tujuh samadengan enam, dicoba dulu. Tadi dimulai dari pangkat nol tadi ya.” S4 : “Pak, itu yang nomor tiga x apa empat?” G : “x. Saya x-nya memang begini, Mbak. Ini x ini. Ya? x-nya Pak Oih itu bagus. Saya bingung ya nulis x-nya. Nah kalau ini kali. Tapi ini yang kali saya kasih titik aja lah.” S11 : “Pak itu dikurangi atau ...?” G : “Iya dikurangi. Lho ini kan keton banget ya kurang. S10 : “Berarti yang atas ngga bisa dicoret?” G : “Hah? Wah kalau bisa dicoret ya enak banget itu coba mikir. Ada sifat-sifat nanti distributif itu nanti hubungannya.” S11 : “Boleh dicoret. Corat-coret.” G : “Oh iya boleh. Coret-coret boleh.” (BS tertawa.) G : “Nomor dua tanpa menghitung tuntas sekali lagi.” (G membacakan soal nomor 2.) (SS melanjutkan mencatat soal PR.) G : “Dua ribu tiga belas memang lebih tinggi karena materi kelas dua belas itu kamu sudah masuk di kamu. Kelas sebelas sudah masuk di kamu. Dulu matriks, matriks itu dulu di kelas dua belas sekarang kamu sudah karena integral itu di kelas sebelas, kalau matriks kamu di kelas sepuluh. Materi kelas dua belas sudah ada dikelas sepuluh dan sebelas. Nah termasuk logaritma. Logaritma habis ini, habis ini kan akar terus logaritma. Logaritma itu kamu mah langsung materi yang dulu di kurikulum lama mah kelas sepuluh ada, di kelas duabelas diulang, nah kamu mah langsung masuk ya. Materi yang dulu kelas dua belas masuk tu ada. Makanya, harus betul-betul. Ada yang barangkali mau tanya dulu? Barangkali. Mbok ada yang mau ragu-ragu. Saya masih bermurah hati. Tidak bermuram durja. Masih bermurah hati kalau masih penasaran walaupun saya sebenarnya sekitar lima belas menit ingin mengenalkan akar, ya di sini. Tapi, kalau ini nanti dianggap masih belum clear ya boleh silakan. Kalau sudah ....” S17 : “Pak, nomor tiga.”


349.

350. 351. 352. 353. 354. 355. 356. 357. 358. 359.

360. 361. 362. 363. 364. 365.

366. 367.

252

: “Nomor tiga? Nomor tiga itu harusnya malu kalau kamu sampai tanya. Malu.” (G menulis dan menjelaskan contoh di papan tulis.) “Ada soal misalnya, ini empat pangkat x plus tiga misalnya ya. Nah ini misalnya seratus dua puluh delapan pangkat tiga x min satu. Kamu otomatis sudah tahu bilangan pangkat, kan?” BS : “Iya.” G : “Berapa?” BS : “Dua pangkat dua.” G : “Iya. Masa kok tanya. Nih seratus dua delapan. Kalau sudah yang kiri dijadikan dua pangkat kanan pun sama. Nih dua pangkat berapa?” BS : “Dua pangkat tujuh.” G : “Berapa? Dua pangkat tujuh. Ini kan buka kurung sifat yang kemarin. Ya.” BS : “Dua pangkat dua x plus enam.” G : “Terus!” BS : “Dua pangkat dua puluh satu x min tujuh.” G : “Ini kan seolah-olah tinggal dicoret. Seolah-olah. Sudah kelihatan sama maka kamu tinggal nulis dua x plus enam samadengan dua satu x min tujuh. Ini pindah ke kiri, min, kalau pindah ruas kan tandanya berubah, ya? ” BS : “Iya.” G : “Pindah ke kanan. Berapa?” BS : “Min sembilan belas x min tiga belas. G : “Terus. Jadi, x samadengan?” BS : “Tiga belas per sembilan belas.” G : “Tiga belas per sembilan belas. Ini dibagi ini kan x. Nah kan ketemu. Lho Pak Oih nggawe sing susah. Lha kiye kan, lah merem.” (G menunjuk tulisan PR soal nomor tiga.) “Ini otomatis nol koma ya berapa dulu per berapa dulu terus diperkecil. Ini urusan kamu itu mah.” (BS tertawa.) G : “Kalau syaratnya lha tadi udah. Kan saya butuhnya mengingatkan syarat. Oke cukup, ya? Ya ditulis dulu buat besok pertemuan berikutnya. B.” (G menulis judul materi “B. Bentuk Akar” di papan tulis.) “Masih ada waktu nih. Bentuk akar. Jadi, setelah mengerjakan ini, karena besok ada, maka selesai kamu garap ini diperkirakan Pak Oih kamu selesai empat puluh lima menit. Empat puluh lima menit selesai. Sisanya, misalnya kamu belajar dari jam habis Isya. Wah jam delapan. Berarti jam delapan, ya jam sembilan selesai, sembilan, ya tiga puluh menit kamu ada tugas, ya. Tugas untuk pelajaran besok, yaitu mengamati dulu. Ya, mengamati. Makanya bukunya segera pinjem. Amati! Kalau ngga ada kamu ngga ada buku yang buku wajib, boleh buku apa saja yang materinya ada bentuk akar kamu cari-cari. Di buku lama juga boleh. Kamu harus ngerti tentang definisi, kemudian ada jenis-jenis bentuk akar. Jenis-jenis bentuk akar itu kalau yang ngga ada tolong nanti dicari di apa ... dicatet aja. Jenis-jenis akar dan ada akar-akar sejenis, ada akar-akar senama. Kalau akar sejenis, pangkat akarnya sama.” (G menulis contoh di papan tulis.) Tulisan 14 G

3√3

...

√3

“Ini pangkat akarnya sama dan bilangan di dalam tanda akarnya pun sama. Ini disebut sejenis.” (G melengkapi Tulisan 15.) Tulisan 15 3√3

sejenis √3

“Tapi kalau begini tolong apakah ini sejenis apakah bukan ya. Tolong dicari. Tapi kamu harus pinter ngitung, ya. Aja asal ngomong lho, ya! Di kelas lain juga nggak kejebak kok kalau ditanya ya. Mereka nggak kejebak.” (G menulis contoh


253

berikutnya.) Tulisan 16 √

368. 369. 370. 371. 372. 373.

BS G BS G BS G

: : : : : :

√

“Apakah ini sejenis? Apakah bukan?” “Sejenis.” “Pinter. Karena akar delapan belas bisa diubah ...?” “Sembilan kali dua.” “Sembilan kali dua. Berarti tiga akar dua. Nah sama-sama akar dua, ya?” “Iya.” “Ini sejenis, ya.” (G melengkapi Tulisan 17.) Tulisan 17 √

374. 375. 376. 377. 378. 379.

...

sejenis √

“Nah ada yang disebut senama. Begini. Kok, Pak kalau dalam kehidupan seharihari apa sih gunanya sejenis, senama? Nih sejenis dengan ini.” (G menunjuk dua S perempuan, yaitu S4 dan S5.) “Tapi kamu dengan saya senama.” (G menunjuk seorang S perempuan, yaitu S5, kemudian menunjuk G sendiri.) “Senama. Kalau dibilang sejenis saya protes.” (BS tertawa.) G : “Kalau senama kan sama-sama orang.” BS : “Iya.” G : “Kamu kalau disuruh, dibilang, wah kamu senama tuh. Ada ayam lewat.” (BS tertawa.) G : “Protes, ya Mbak ya? Cukup kamu tahu. Karena beda namanya. Ini mah orang atau manusia dia mah binatang. Jadi jangan lupa dalam kehidupan sehari-hari itu bahasa-bahasa itu yang ada di matematika kamu udah praktekkan, udah jalani. Mungkin matematika itu kadang-kadang begitu belajar logaritma besok. Apa sih hubungannya logaritma dalam kehidupan sehari-hari? Nggak sadar. Akar? Sama. Pangkat? Sama. Kadang-kadang sok takon gitu ya. Kadang kamu ngalami sendiri. Ya. Nah ini adalah senama itu misalnya, akar tujuh, delapan.” (G menulis contoh di papan tulis.) Tulisan 18 √

...

√

“Ini senama. Karena sama-sama nama akarnya, pangkat akarnya dua. Ininya berbeda. Ya. Satu lagi, ini senama.” (G melengkapi Tulisan 19.) Tulisan 19 √ 380. 381.

senama √

(Bel tanda pulang sekolah berbunyi.) G : “Nah, sekarang, satu lagi. Misalnya akar tiga, ini pangkat akarnya empat, ini akar lima, ini pangkatnya empat.” (G menulis contoh di papan tulis.) Tulisan 20 4

√3

382. 383.

BS G

4

senama √

“Ini juga se ...?” : “...nama.” “Jadi kalau senama hanya melulu samanya di pangkat akar. Tapi kalau sejenis, pangkat akar tidak, bilangan di bawah tanda akar itu tidak. Oke? Kamu pelajari sehingga besok diskusi lanjutannya nyambung. Terima kasih. ”


384.

385. 386. 387. 388. 389. 390.

254

(G membereskan lembar tugas serta sumber belajar berupa buku wajib dan peralatan yang digunakan selama pembelajaran. BS membereskan buku dan alat tulis masing-masing. Banyak S yang saling berbicara sehingga suasana kelas cukup gaduh.) G : “Ketua kelasnya tolong dipimpin. Adam!” BS : “Dam!” G : “Agak cepat karena saya mau jemput.” S9 : “Berdoa mulai.” (G dan SS berdoa penutup.) S9 : “Selesai.”


255


: TR-II

Kelas

: X MIA 7


:1–2

Pukul

: 06.45 – 08.15

Keterangan

:

G


S

: Siswa

Sn

: Siswa ke-n, n: 1, 2, 3, ..., n

SS

: Semua siswa

BS

: Beberapa siswa

1.

2.

3. 4. 5.

6.

7.

(SS menempatkan diri di tempat duduk serta menyiapkan buku dan alat tulis masingmasing. G menyiapkan lembar pekerjaan rumah (PR) milik SS yang dikumpulkan sebelum jam pelajaran pertama dimulai. Guru juga membahas secara umum PR siswa yang sudah dikumpulkan tersebut.) G : (G menemukan ada S yang menuliskan penyelesaian berbeda dan ternyata terdapat perbedaan pada soalnya.) “Oh... Si Nisa ini ada dia bikin soal sendiri. Jadi yang betul tadi tu yang terbaru si Sinta. Jadi kalau Nisa kan nomor duanya itu, kan yang benar kan tujuh pangkatnya kan ada empat ya?” BS : “Iya.” G : “Kalau Nisa itu dia mungkin dia bikin sendiri. Tapi kalau soalnya sendiri 34 memang betul. + 34 + 34 + 4 3 ...” (BS menanggapi pernyataan G tersebut dengan mengatakan bahwa soal nomor 2 yang ditulis di papan tulis pada pertemuan sebelumnya hanya terdiri dari tiga suku, yaitu 34 + 34 + 4 3 sehingga suasana kelas cukup gaduh.) G : “Ya udah kalau gitu biar adil, he he he, dua-duanya saya terima saat ini. Jadi, yang dijumlahkan sampai tiga kali dengan yang empat kali saya terima. Tapi kalau besok kalau ulangan jangan. Soalnya harus yang teliti, ya. Jadi tolong. Jadi yang untuk sekarang untuk pertanyaan tujuh pangkat empat kali apa yang empat?” BS : “Yang tiga.”


8. 9. 10.

G S6 G

256

: “Kalau begitu berarti Sinta yang salah, ya.” : “Soalnya yang ada di buku, Pak.” : “Bukan yang di buku. Karena saya ngasih soal tidak pernah plek yang di buku, tiba-tiba. Maksud saya begini, karena dulu, tahun kemarin saya sudah menshare-kan. Takut ada anak yang katanya cuma njiplak doang. Jadi demi kemanan rahasia. Ya. Jadi dirubah-rubah oleh Pak Oih. Kalau plek buku ya.. ngga tahu ya. Oke tapi ngga papa saya terima, ya dua-duanya. Yang penting soalnya tercantum, jawabannya ada. Masih juga ada yang salah. Ada yang salah itu...” (G mencari lembar yang dimaksud.) “Tadi itu mas siapa, ya? Dia itu lupa. Lupa dijawabnya tujuh pangkat seribu sekian, diolah rek rek rek... satuannya sekian. Itu aja masing-masing. Dia lupa apa yang ditanya. Padahal yang ditanyakan tujuh pangkat seribu sekian tambah tujuh pangkat dua ribu sekian tambah ... Berarti mestinya tiap jawaban-jawaban yang dia masing-masing dipangkat baru dijumlahkan. Itu thok keliru. Tapi saya alhamdulillah kalian sudah luar biasa. Yang lain-lainnya tidak terlalu ini, misalnya ada yang nomor satu, ini Mas Alqi, juga masih salah ya Mas, ya. Kita cocokkan saja. Ini yang model nomor satu, yang paling banyak salah, dengan yang nomor tiga c, yang saya amati itu. Nanti akan saya suruh yang bisa majunya, yang bisa jawabnya ya.” (G menuliskan soal nomor 1 di papan tulis.) Tulisan 1 1.

11. 12.

13. 14. 15. 16.

2 ( 𝑛+2 ) ; 2 ∙ 2𝑛 𝑛 ∙ 𝑛+2

“Yang perintahnya hitunglah atau tentukan hasil dari. Saya ingin, Sinta untuk menjawab. Tanpa membawa catatan apapun, kalau sinkron dengan apa yang dikerjakan di sini bener, berati saya percaya.” (G melihat-lihat lembar pekerjaan rumah siswa.) (S6 menuju ke papan tulis dan mulai menuliskan penyelesaian soal nomor 1 di papan tulis.) G : “Caranya tidak seperti yang dikerjakan Sinta, ya, karena yang dikerjakan Sinta dengan Talisya itu berbeda walaupun hasilnya sama. Talisya juga tidak sama cara mengerjakannya. Lalu, juga Gilang tidak seperti... Talisya sama, Nabila sama, ada yang satu kesimpulan saya ngga tahu...” BS : “Kerja kelompok, Pak.” G : “Anisa juga. Nah. Kelihatan sih ya. Oh kelompoknya si anu. Ngga pa pa.” (S6 selesai mengerjakan soal nomor 1 lalu kembali ke tempat duduk.) G : (G melihat penyelesaian yang dituliskan S6.) “Ya. Saya minta, salah kayanya. Anak lainnya, sebentar.” (G melihat-lihat lembar pekerjaan rumah S.) “Supaya punya wawasan. Atau cukup lah. Ngga pa pa ya. Sekarang yang nomor tiga.” (G menulis soal nomor 3c di papan tulis.) Tulisan 2 3. c. √3𝑥: = 9√

17. 18. 19. 20.

; 𝑥

“Ini ada sembilannya apa tidak ya?” BS : “Sembilan.” G : (G menunjuk S10) “Adam.” (S10 menuju ke papan tulis lalu mengerjakan soal nomor 3c di papan tulis. S lain memerhatikan.) G : “Yang lain-lain rata-rata sudah baik ya ini anak-anak ya. Saya sangat senang dan bangga sama kalian. Ini soal yang saya berikan juga termasuk tingkatannya lumayan. Tapi kalau ulangan Pak Oih tingkat kesulitannya mirip-mirip. Kalau tugas ini sudah punya bayangan pada saat ulangan... Ada misalnya kalau seratus


21. 22.

23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34.

35. 36. 37. 38. 39. 40. 41.

42. 43.

44. 45.

257

persen, lima puluh persen, kira-kira tingkat kesulitannya sama dengan ini, yang lima puluh persennya di atas. Dengan harapan kalau tugas ini bisa, ulangan besok minimal lima puluh bisa. SMA dua tu seperti itu. Kalau ulangan ya segitu.” (G memerhatikan penyelesaian soal nomor 3c yang sedang dituliskan.) “Ini berapa ini?” S10 : “Itu kan lima, tiga pangkat lima sama...” (S10 kembali ke tempat duduk.) G : “Kok beda dengan yang dikerjakan di sini apa, ya?” (G melihat lembar PR milik S10 dan milik S lain.) “Bagaimana yang lainnya? Silakan, sependapat apa engga.” BS : “Engga.” G : “Kenapa tidak sependapat?” (BS saling berdiskusi.) G : “Ada pendapat lain? Mulai salahnya di mana. Silakan.” S28 : “Pak.” G : “Ya, Mbak.” (G menyerahkan spidol kepada S28.) “Karena itu tadi ada teman yang ...” (S28 melepas jaket yang dipakai lalu menuju ke papan tulis.) G : “Kedinginan, ya?” S28 : “Iya.” (Setelah diberi petunjuk oleh G, S28 mulai menuliskan jawaban atau koreksi dari penyelesaian yang ditulis S10.) G : “Kalau ada sifat kita selalu nulis sifatnya, ya?” (G memerhatikan penyelesaian yang sedang ditulis.) (SS memerhatikan penyelesaian yang ditulis S28. BS saling bertanya dan berdiskusi. G memberikan petunjuk dan komentar kepada S28 serta mengingatkan kembali konsep atau sifat yang digunakan dalam penyelesaian soal. Setelah selesai, S28 kembali ke tempat duduk dan G menyebutkan hasil akhirnya lalu membahas kesalahan yang dilakukan BS dalam mengerjakan soal.) G : “Tadi yang paling gasik, yang pertama mengumpulkan?” BS : “Ratih.” G : “Ratih, ya? Ratih tinggalnya di mana?” S14 : “Di kos.” G : “Kos di mana?” S14 : “Di belakang Mutiara.” G : “Oh pantesan. Jadi, rentangnya satu sampai sepuluh, dengan sebelas sampai dua belas, eh, dua puluh, dua satu sampai belakang... Jadi nilainya kalau afektifnya sangat baik, baik, cukup baik. Kalau nilai kognitifnya sudah tahu lah. Oke cukup ya? Kalau sudah disalin tolong nanti ada yang.... Ini masuk semua?” (BS menyebutkan nama dua S yang tidak hadir dan alasan ketidakhadirannya.) G : (G mencatat S yang tidak hadir pada presensi.) “Ya udah. Makasih, ya. Kita teruskan kalau tidak ada yang bertanya. Dengan materi yang kemarin. Kemarin sudah saya beri tugas untuk mengamati. Pengetahuan dari berbagai buku sumber mengenai masalah bentuk akar ya. Sudah saya tulis judulnya ya. Oke. Piket hari ini siapa?” (S menghapus tulisan di papan tulis.) G : “Nanti saya memandu kemudian kamu menjawab. Materi-materi yang diperoleh, terserah kamu mau baca dari mana saja karena kemarin memang diperintahkan untuk mengamati, menganalisis dan lain sebagainya lah. Nah sehingga pada saat sekarang, kalau Pak Oih memandu kamu silakan angkat tangan tapi tanpa membawa catatan apa pun ya. Bahasa kamu yang kamu tuangkan terserah. Yang penting intinya. Ini diharapkan untuk bisa selesai dalam waktu lima puluh menit. Empat puluh lima menit untuk ngecek.” (G menulis judul “B. Bentuk Akar”.) “Ini kemarin sudah kan ya judulnya?” (G menulis judul “1) Pengertian Akar”.) “Siapa yang mau menuliskan pengertian akar termasuk dituliskan ke simbol.” (G berkeliling kelas.) “Kalau sudah melaksanakan tugas Pak Oih, sebenarnya enak.


46. 47.

48.

49. 50.

51. 52. 53.

54. 55.

56. 57. 58. 59. 60.

258

Karena di kelas lain pun sama. Ayo. Monggo. Silakan. Ayo. Tidak harus seperti bahasa yang ada di buku atau bahasa yang ilmiah. Bahasa kamu. Silakan. Tidak boleh membawa catatan apa pun. Tuangkan pikiranmu dalam bentuk tulisan. Siapa?” S11 : “Pak, diomongkan aja jangan dituliskan.” G : “Hem? Jangan ditulis diomongkan aja. Nah apa yang mau diomongkan kamu tulis. Silakan. Kamu ngomong bisa, kamu nulis engga. Kalau saya mah nulis bisa ngomong yang suka susah. Kebalikannya. Ayo siapa. Oke menurut kamu gimana. Coba kamu ngomong gimana. Ya di sini ngomongnya. Kan kamu bilang kan ngga perlu dituliskan. Boleh ngomong aja sama temen-temen. Oh mau ditulis juga?” S11 : (S11 maju kemudian meminta spidol kepada S11.) “Iya, Pak. Mau ditulis aja. Ya jadi definisi akar, akar adalah, gampangannya kebalikan dari pangkat. Kalau pangkat adalah perkalian yang diulang-ulang, kalau akar pembagian yang diulang-ulang. Misal ...” (S11 menulis di papan tulis.) (G dan SS memperhatikan penjelasan S11.) S11 : “Jadi misalnya ...” (S11 menulis contoh.) “Delapan akar tiga berarti, untuk mencari akarnya, kita akan mencari bilangan berapa yang dikalikan sejumlah tiga kali ketemunya delapan. Ya gampangnya gitu lah, Pak. Lambangnya seperti ini.” G : “Pengertiannya begitu aja, Pak.” S11 : “Ya kan yang penting bahasanya sendiri, Pak.” (S11 kembali ke tempat duduk.) G : “Jadi, dia itu kalau saya perhatikan mungkin tadinya gini, tadi ngomongnya akar adalah, apa tadi? Invers dari pangkat gitu, ya? Kalau pangkat itu dua pangkat tiga samadengan delapan.” (G menuliskannya di papan tulis.) “Gitu ya? Memang ini namanya bentuk pangkat, ya? Jere... Mas siapa namanya?” (G menunjuk S11.) S11 : “Taufik.” G : “Mas Taufik bilang, pokoknya kalau akar, nah dari sini kebalikannya. Jadi, hasil yang tadinya delapan lalu ditarik akar tapi pangkatnya ini tiga. Maka diperoleh jawabannya dua.” (G menuliskannya di papan tulis.) “Begitu kan kamu maksudnya, ya? Bahasa kamu, ya? Itu boleh. Saya terima. Memang betul. Sekarang coba kalau bisa menuangkan. Yang saya latih itu menuangkannya. Ayo, siapa yang mau menuangkan? Coba kamu latihan menuangkan itu boleh pakai bahasa kamu itu tadi yang diomongkan itu.... Coba orek-orekan dulu di sana boleh, nanti saya dandani. Orek-orekan dulu di sana. Nanti kalau pindahkan ke sini yang bagus. Tapi itu juga... Nah nanti setelah pembagian, bentuk akar kan dilambangkan, ya. Dilambangkan apa? Bentuk akar dapat ditulis dalam bentuk umum. Padahal kan tadi udah saya bantu juga. Ayo. Saya itu tugasnya hanya ndandani kata-kata yang kurang dari sana. Mestinya gitu. Saya tadi bilang, bahasakan saja. Karena saya tugasnya nanti akan memperbaiki nek ada bahasa-bahasa yang tidak pas. Kalau Pak Oih terus memberi ngasi ngomong saja harus Pak Oih, ya berarti saya tidak memberi kesempatan kamu untuk terbuka, ya, mencoba berusaha menyampaikan ide-ide, pendapat, ya, masing-masing. Ya, silakan. Atau yang lainnya silakan. Yang lainnya. Kalau si mas itu malu-malu kelihatannya. Berarti dia mah kalau pacaran saja engga pernah SMS. Pokoknya maunya lewat ngomong. Kan gitu ya? Biasa begitu kayanya. He he. Ngga pa pa. Ayo siapa?” (S12 mengangkat tangan.) G : “Ya.” S12 : “Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh.” SS : “Wa’alaikumsalam warahmatullahi wabarakatuh.” (SS memerhatikan penjelasan yang dituliskan S12.) S12 : “Di sini saya akan mencoba menjelaskan sedikit tentang akar.” (S12 menulis materi pengertian bentuk akar sambil menjelaskannya secara lisan.)


259

Tulisan 3 Suatu bilangan yang merupakan inversi dari pemangkatan suatu bilangan. 𝑛 √𝑎 a = bil. pokok/ basis n = bil. eksponen akar

61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74.

75. 76.

77. 78.

“Akar adalah suatu bilangan yang merupakan inversi dari pemangkatan suatu bilangan. Akar ini simbolnya adalah kaya gini. Simbol akar. Nah, kalau di sini a, di sini n, berarti a itu bilangan pokok atau basis. Bentar. Nah, n-nya berarti eksponen. Bilangan eksponen akar. Dapat paham?” BS : “Inversi itu apa?” S12 : “Inversi itu, e... Ya itu kayak tadi Taufik bilang. Kayak dibalik tapi bahasa yang gaulnya inversi. (BS tertawa mendengar jawaban S12.) S12 : “Ada pertanyaan? Ada pertanyaan nggak? Cukup, Pak.” G : “Ya tanya sama temen-temenmu.” S12 : “Setuju nggak? Setuju belum?” BS : “Setuju.” S11 : “Setuju tapi kurang puas.” G : “Ya udah makasih.” S12 : “Makasih. Wassalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh.” (S12 kembali ke tempat duduk.) BS : “Wa’alaikumsalam warahmatullahi wabarakatuh.” G : “Tapi sebenarnya, invers itu pemahamannya dari sini, pada saat pemangkatan. Dua dipangkatkan tiga hasilnya berapa?” S12 : “Delapan.” G : “Delapan. Yang hasilnya ini delapan ini sekarang, bilangan berapa yang hasilnya delapan, apabila dipa... apa... ditarik akar dengan pangkat akarnya tiga. Berarti pemahaman invers tadi apa?” BS : “Kebalikan.” G : “Hm? Apa? Kebalikan. Tapi awas pemahaman invers dengan e... di apa... di logika itu berbeda. Di logika, hati-hati besok ada logika matematika.” (G menulis di papan tulis selama menjelaskan.) “Ada konvers, ada invers. Kalau di logika, misalnya ada implikasi p, jika p maka q. Nah, kalau konvers, kebalikan justru. Artinya, dari kanan dibalik ke kiri. Sedangkan kiri pindah ke kanan. Itu konvers. Tapi kalau invers adalah lawan. Lawan dari p. p itu adalah ingkaran. Ingkarannya. Negasinya. Berarti, negasi p, negasi q. Jadi, ada sedikit pemahaman. Di sini ada kebalikan itu pemahamannya kanan pindah ke kiri. Kalau invers di sini adalah lawan. Lawannya cowok, cewek. Bukan kebalikannya cowok. Bukan.” S12 : “Kebalikannya cowok apa, Pak?” G : “Kebalikannya cowok ya kepalanya di bawah kakinya di atas. Ya. Jadi pemahaman-pemahaman invers itu kadang jangan dipukul rata. Kadang misalnya invers itu di fungsi komposisi. f pangkat min satu. Ya. Ini simbolnya. Karena pemahamannya kebalikan dari dua per satu kan ya, jadi satu per dua. Kebalikannya, bukan samadengan. Kebalikan. Nah, dua per satu itu kalau menggunakan kamu yang kemarin di apa namanya, fungsi eksponen karena ada rumus yang keenam di catatan kemarin. Keenam. Ini bisa ditulis dua pangkat min satu. Ketika, kalau ada suatu fungsi, maka inversnya disimbolkan adalah satu per f. Atau ditulis f pangkat min satu.” (G menulis di papan tulis.) “Ini simbol-simbol invers, ya. yang pemahamannya berbeda dengan yang barusan. Di sini, apa, invers di sini bukan la... lawan. Tapi invers di sini adalah kebalikan.” (G menunjuk tulisan materi bentuk akar.) “Konvers di sini adalah kebalikan. (G menunjuk tulisan materi logika matematika.) “Nah, contoh yang


79. 80.

BS G

81. 82.

BS G

83. 84.

S12 G

260

kebalikan di sini berbeda dengan kebalikan di sini. Tahu maksudnya?” : “Tahu.” : “Ya? Kalau di sini kan invers itu ini.” (G menunjuk tulisan materi logika matematika.) “Berlawanan tanda. Negasi. Tapi kalau di sini ada konvers kebalikan. Jadi mestinya kalau menggunakan yang logika ini tadi ngomongnya konvers kalau mau kebalikan. Maksudnya itu. Bingung, ya?” : “Bingung.” : “Ya udah. Yang penting tadi, yang penting. Makanya tadi kan Pak Oih sebenarnya tidak usah menggunakan bahasa itu. Karena nggak ngerti. Kan bahasa kamu sederhana. Ya. Jadi, apa tadi, alasannya Mas Malika?” : “Biar gaul.” : “Akar adalah ....” (G menambahkan tulisan “Akar adalah” pada pengertian yang ditulis S12.)

85. 86. 87. 88.

BS G S12 G

: : : :

89. 90. 91.

S12 G S12

: : :

“adalah gitu ya, Mas, ya? Akar adalah suatu bilangan yang merupakan invers... Wah, pakai si. Ini kayanya dari buku, nih.” “Iya.” “Makanya pakai inversi.” “Kan udah baca.” “Inversi dari pemangkatan suatu bilangan. Oke saya terima. Ini ya. Kemudian ini namanya berarti bentuk umum, ya.” (G menambahkan tulisan “Notasi Umum Akar” di sebelah kiri tulisan simbol akar yang ditulis S12.) “Notasi umum akar. Ditulis ini. Ini berarti, dengan.” (G menambahkan tulisan “, dengan:” di sebelah kanan tulisan simbol akar yang ditulis S12.) “a samadengan bilangan pokok atau basis. Dari pengertian awal tadi, dalam memahami dari perpangkatan. Ya. Karena tadi soalnya ini kan. Sekarang Anda bukan ngajar Pak Oih, ya? a pangkat n. a adalah bilangan pokok atau basis. n adalah eksponen atau pangkat atau derajat. Sama saja. Kemudian, delapan ini adalah yaitu hasil pemangkatan. Ini kamu mengambil pemahaman dari pangkat. Padahal dari akar pemahamannya adalah a adalah bilangan yang ditarik akar. Ya. Kalau sudah ke sini udah berubah namanya. a adalah bilangan yang ditarik akar. n adalah pangkat akar. Ini yang harus kamu perlu revisi.” (G menunjuk tulisan keterangan a.) “Karena kamu sudah menuliskan ke dalam notasi akar, penjelasan ini harus penjelasan ke pemahaman pengertian akar. Silakan, Mas, diperbaiki. Yang tadi saya omongkan tulis! Tadi Pak Oih bilang bisa diulangi. Kalau ini baru pemahaman dari sini. Keterangan kamu. Kalau kamu sudah nuliskan ke dalam notasi umum, maka a ini kan jelas otomatis bilangan yang dicari, yang dicari hasil akarnya. Atau bilangan di bawah tanda akar. Boleh. Yang pas berarti adalah bilangan yang dicari hasil akarnya. n adalah... Siapa sih orang yang mengatakan apa n adalah namanya pangkat akar. Ya. Pangkat akar dengan pangkat suatu bilangan agak beda. Kalau kamu kan bilangan eksponen akar. Kalau ini bilangan ada eksponen akarnya, ya. itu boleh. Yang tidak saya terima ini. Ya. Jangan niru yang ada di buku karena rancu. Karena buku itu oleh Pak Oih dengan temen-temen itu banyak revisi kemarin. Ada yang salah cetak. Kamu ati-ati. Setiap ada yang ngga ngerti tanya sama gurunya, ya. Termasuk soal-soal latihan ini banyak yang salah. Yang buku ini. Ini luar biasa kesalahannya itu sampai empat puluh persen. Salah cetak. Bukan salah konsep. Ya. Karena yang menyusunnya itu malah melebihi di atas Pak Oih. Pengantarnya itu profesor-profesor matematika. Hanya kebetulan dari luar Jawa. Karena dosen-dosen USU, Sumatera, Tapanuli, dan sebagainya. Dan itu agak ke daerah luar Jawa. Ini boleh lah saya terima. Bilangan eksponen akar. Ya boleh. Yang ini. Apa tadi?” “Bilangan yang ditarik akar, atau bilangan yang dicari hasil dari akarnya.” “Ya. Hasil akarnya.” “Ditulis?”


92. 93. 94.

95. 96.

97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111. 112. 113. 114.

115. 116.

117. 118. 119. 120.

261

G : “Ya ditulis. (S12 menghapus tulisan keterangan dari a dan menggantinya dengan menuliskan “Bilangan yang ditarik akar”. S lain memerhatikan.) G : “Udah gitu aja cukup. Bilangan yang ditarik akar. Udah. Ya. Nah, kalau ini jelas. Jadi orang begitu tahu akar, bahwa ini adalah bilangan yang ditarik akar, bahwa ini adalah pangkat akar. Supaya tidak keliru atau pemahaman dengan konsepnya dengan yang pangkat tadi. Oke ini bisa diterima?” BS : “Bisa.” G : “Jangan plek yang ada di sana ya. Kalau yang di sana kamu tolong ati-ati ya. dengarkan arahan Pak Oih, ya. sekarang, jenis-jenis akar.” (G menulis judul “2) Jenis-jenis Akar.) “Nah, udah tahu. Ada yang disebut?” BS : “Akar sejenis.” G : “Nah. Akar sejenis.” (G menulis “a. Akar Sejenis” di bawah judul.) “Akar-akar sejenis. Atau akar sejenis aja, ya. Yang b ....” BS : “Akar-akar senama.” G : “Akar-akar senama. (G menulis “b. Akar Senama”.) “Akar sejenis. Kalau akar sejenis berarti... memang harus sejenis ya kalau sejenis. Kamu namanya siapa?” S5 : “Arum.” G : “Arum. Kamu.” (G menunjuk S14, putra.) “Sejenis ngga dengan ini?” (G menunjuk S15, putri.) “Merasa sejenis ngga?” S14 : “Ngga.” G : “Kamu merasa sejenis, ngga?” S15 : “Ngga.” G : “Kamu. Merasa sejenis dengan ini ngga?” (G menunjuk S4, putri.) S14 : “Oh engga.” G : “Kira-kira kamu dengan ini apa?” S14 : “Senama.” G : “Senama. Sama-sama namanya manusi ...?” BS : “... sia.” G : “Boleh ngga kamu saya katakan senama dengan kucing? S14 : “Ngga.” G : “Ngga mau ya. Masa iya. Kucing kan he... hewan ya kucing ya. Makanya kamu kan pasti marah. Makanya jangan sembarang. Kalau dalam kehidupan seharihari kamu dengan gampang, ya, marah. Tapi kalau dioperasionalkan dalam matematika sok lucu. Seenaknya aja kan. Padahal bilangan aja bisa naplok kamu tuh. Ada soal tiga k tambah dua b langsung lima kb.” (G menulis “3k + 2b = 5kb.)” (BS yang memerhatikan penjelasan G tertawa.) G : “Ya. Nggak sadar kan. Jangan kalau kamu dalam kehidupan sehari-hari memang tahu seperti itu, ya hargai dong di dalam operasian, apa, operasional di matematika. Jangan dalam kehidupan sehari-hari kamu selalu protes, selalu memang ingin ditegakkan kebenaran itu. Tapi di dalam perhitungan matematika kamu dengan serta-merta seenaknya. Ya. Begitu ada soal tiga ditambah empat a langsung tujuh a.” (G menulis 3 + 4a = 7a.) “Padahal kan ini tidak sejenis kan. Ya? Ini tidak sejenis. Udah tidak sejenis, mungkin tidak senama juga. Karena ini mah bilangan, ini mah adalah nama variabel. Tiga adalah menunjukkan banyaknya variabel. Ya kan udah repot. Nah sekarang, jadi kalau sejenis seperti apa? Sekarang saya tanya. Akar tiga, akar dua belas.” (G menuliskannya.) “Berarti tadi kalau dalam kehidupan sehari-hari, akar sejenis itu kalau bisa dijum ...?” BS : “... mlah.” G : “Lima perempuan ditambah tiga perempuan. Pasti jawabannya menjadi?” BS : “Delapan.” G : “Oke. Kalau begitu tolong cek oleh kamu, apakah akar satu ini dan ini sejenis nggak.”


121. 122. 123. 124. 125. 126. 127. 128.

129. 130.

131. 132. 133. 134. 135. 136. 137. 138.

139. 140. 141. 142. 143. 144.

145. 146.

147. 148. 149. 150. 151. 152. 153. 154. 155.

262

“Sejenis.” “Kok tahu sejenis? Apa ini bisa dijumlahkan?” “Bisa.” “Nggak. Saya tanya dulu. Apa ini bisa dijumlahkan?” “Bisa.” “Bisa? Akar duabelas hasilnya?” “Dua akar tiga.” “Karena dua belas empat kali tiga. Oke. Berarti kalau gitu saya tulis, contohnya ya.” (G menuliskan “√3 dan √ ” pada tulisan materi bagian a. Akar Sejenis.) “Ini kita ambil satu lagi. Akar tiga dan akar duabelas. Ini sejenis. Akar sejenis. Akar tiga dan akar dua belas. Kalau ini ....” (G menulis contoh di papan tulis.) “Apakah ini sejenis?” BS : “Sejenis.” G : “Wis katon. Ya? Tadi aja yang ngumpet, yang bilangan di bawah tanda akar yang kelihatannya berbeda, tidak sama, wis bisa kamu kejar. Apalagi ini yang kelihatan. Nah tolong dicek dari dua hal ini, ciri-ciri sejenis itu syaratnya apa? Ciri-ciri.” BS : “Bilangan....” G : “Minimal ada dua... bukan minimal. Memang maksimal ada dua. ada dua syarat. Pertama ...” BS : “Bilangan di bawah tanda akar sama.” G : “Bilangan di bawah tanda akar ...?” BS : “Sama.” G : “Sederhananya sama. Bentuk sederhananya. Ya. Karena tadi ini bukan bentuk sederhana ya. Jadi bentuk sederhananya sama. Yang kedua?” BS : “Eksponen akarnya sama.” G : “Eksponen akarnya sama. Oke.” (G menulis “ √ dan √ ” pada tulisan materi a. Akar Sejenis.) “Nah sekarang kalau senama.” (G menulis contoh di papan tulis.) “Apakah ini senama, atau tidak? Akar lima, akar sepuluh. ” BS : “Senama.” G : “Apa?” BS : “Senama.” G : “Senama. Sama-sama nama pangkat akarnya ...?” BS : “Dua.” G : “Dua. Jadi kalau senama, syaratnya hanya melihat pangkat akarnya sama. Akar lima dan akar sepuluh.” (G menulis “√ dan √ 0” pada tulisan materi b. Akar Senama.) “Satu lagi, apakah ini senama? Tiga akar dua... sebelas misalnya. Apakah ini juga senama? BS : “Senama.” G : “Oke makasih.” (G menulis “3) Operasi Hitung pada Bentuk Akar.) “Kita masuk pada operasi hitung. Yang tadi akan kita ini... Pertama penjumlahan.” (G menulis “a. Penjumlahan dan Pengurangan”.) “Jumlah dan selisih kita gabungkan saja jadi satu. Yang tadi sampean katanya ini sejenis. Nah tadi yang bisa dijumlahkan atau diselisihkan adalah apabila akar-akarnya se ...?” BS : “... jenis.” G : “Sejenis, ya. Oke sekarang. Kalau misalnya tiga akar dua ditambah ... sebentar. Tiga akar dua tambah tujuh dua. Bisa kamu selesaikan?” (S10 mengangkat tangan.) BS : “Bisa.” G : “Dibilangkan ya. Pak Oih yang nulis. Ya Adam.” S10 : “Tiga akar dua ditambah akar tiga puluh enam kali dua. Tiga akar dua ditambah enam akar dua. Sembilan akar dua.” G : (G menuliskan jawaban S10.) “Sembilannya dari mana?” S10 : “Tiga tambah enam.” G : “Ini tambah ini ya. Tiga plus enam. Satu lagi ya? Sembilan akar dua.” (G BS G BS G BS G BS G

: : : : : : : :


156. 157.

158. 159.

160.

menuliskannya di papan tulis.) “Berarti ini kalau dibuat selisih, caranya sama nggak?” BS : “Sama.” G : “Oke. Berarti saya tuliskan. Penjumlahannya dulu.” (G menulis “1. √ + √ ” dan menjelaskannya.) “Oke saya minta ini tolong dengan dasar yang tadi. Sudah dibantu oleh Mas Adam. (S27 akan mengangkat tangan tapi dengan ragu-ragu lalu membatalkan niatnya.) G : “Saya minta. Di samping mbak ini nih. Yang tadi maju. Enggak, yang tadi maju. Yang tadi maju siapa? Samping kanannya siapa?” (G menunjuk S27.) “Kamu yang ngomongkan. Atau gini aja, kamu yang nulis di depan ya, jawabannya nih. Ben cepet.” (G menulis “2. √ − √ .”) “Ya silakan, Mbak.” (S27 menuju ke papan tulis dan menuliskan jawaban yang diminta.) Tulisan 4 1. 2.

161.

G

162. 163. 164.

S27 BS G

165. 166.

BS G

167. 168. 169. 170. 171. 172. 173. 174. 175. 176. 177. 178. 179.

BS G BS G BS G BS G BS BS G S12 G

𝑛

𝑛

𝑛

𝑝 √𝑎 + 𝑞 √𝑎 = (𝑝 + 𝑞) √𝑎 𝑛 𝑛 𝑛 𝑝 √𝑎 − 𝑞 √𝑎 = (𝑝 − 𝑞) √𝑎

: “Nyalinnya nanti, ya, nyalinnya. Pak Oih kalau sudah tugas di rumah ya mestinya sudah tahu. Sudah. Tanyakan dulu sama temenmu, saya menuliskan seperti itu temen-temen menyetujui atau tidak.” : “Saya menuliskan seperti ini, temen-temen setuju atau tidak?” : “Setuju.” : “Penjumlahan sudah. Pengurangan. Sekarang perkalian.” (G menghapus tulisan di papan tulis bagian kanan.) “Perkalian.” (G menulis “3. Perkalian Akar”.) “Ya. Siap-siap yang saya tunjuk.” (G menulis contoh “√3 × √3”.) “Bisa dikalikan, ngga?” : “Bisa.” : “Kenapa kamu bisa ngalikan? Eh sebentar, ini kamu bilang bisa. Kamu itu 7 bilang bisa.” (G menulis contoh “√3 × √ ” di bawah tulisan “√3 × √3”.) “Yang atas bisa dikalikan?” : “Bisa.” : “Yang bawah?” : “Tidak.” : “Yang atas bisa dikalikan kenapa?” : “Eksponennya sama.” : “Karena akar se ...?” : “... jenis.” : “Hah?” : “Senama.” : “Sejenis.” : “Oh begitu? Ya oke. Kamu bilangnya akar sejenis, ya?” : “Senama berarti.” : “Entar dulu. Karena Pak Oih maksudnya yang itu tadi.” (G menulis contoh “√3 × √ ” di atas tulisan “√3 × √3” sehingga tertulis dengan urutan seperti pada Tulisan 5.) Tulisan 4 √3 × √ √3 × √3 7 √3 × √

180. 181. 182.

263

BS G S7

“Saya ulangi. Yang atas dulu. Ini dua akar yang disebut akar apa?” : “Senama.” : “Cukup. Kamu.” : “Saya?”


183. 184. 185. 186. 187. 188. 189. 190. 191.

G S7 G S7 G S7 G S7 G

: : : : : : : : :

192. 193. 194. 195.

S7 G S7 G

: : : :

196. 197. 198. 199.

S7 G S7 G

: : : :

“Iya.Ini akar sejenis apa senama?” (G menunjuk tulisan “√3 × √ ”.) “Senama.” “Senama. Bisa dikalikan?” “Akar dua satu.” “Akar dua satu. Yakin? Yakin? “Iya.” “Yakin? Yang bener lah. Berapa? Hm?” “Akar dua satu.” “Apa iya lah? Yakin? Ya udah yakin. Ya. Jadi, ini akar dua puluh satu. Teruskan, Mbak! Kalau ini?” (G menunjuk tulisan “√3 × √3”.) “Tiga.” “Tiga? Kok nggak ditulis akar sembilan?” “Lebih simple.” “Oh lebih simple gitu ya. Karena sama bilangannya, langsung tiga. Ini, Mbak.” 7 (G menunjuk tulisan √3 × √ ”.) “Bisa dikalikan, nggak? ” “Nggak.” “Kenapa?” “Karena pangkat akarnya tidak sama.” “Iya. Pangkat akarnya berbeda. Atau lebih enaknya ini bukan akar senama, ya. √75

200. 201. 202. 203. 204. 205.

206. 207. 208. 209. 210. 211. 212. 213.

214. 215.

264

Oke. Sebentar, sebentar. Masih.” (G menulis contoh .) “Yang pojok belakang √ 5 tuh. Cowo.” (G menunjuk S33.) “Mas, bisa dihitung ngga ini? Bisa diselesaikan nggak, akar tujuh puluh lima dibagi akar lima belas.” (S33 tidak menjawab dan hanya mengangguk-anggukan kepala.) G : “Bisa dijawab ndak? Artinya bisa dibagi, ndak penulisan begini? Ha?” S33 : “Bisa.” G : “Bisa? Tolong kalau gitu dijawab, samadengan akar berapa.” (S33 mencoba menghitung dengan membuat coret-coretan di bukunya.) G : “Tergantung di SD-nya ini. SD... SMA-nya ngitungnya bisa engga. Anak-anak sekalian kan SMA dua. Ngitung bukan ratusan kok dibagi bilangan. Awas, saya ingatkan. Memang masuk SMA dua kalau bingung ngga bisa, harus merasa malu... Jangan kelamaan. Berapa, Mas? Akar berapa? Ya? Ngomongnya yang keras, dong. Saya budheg. Ya. Ngga tahu saya yang budheg apa kamu yang ngomongnya kurang seru. Ya?” S33 : “Akar lima. G : “Akar?” S33 : “Lima.” G : “Lima. Bisa terima temen-temen?” BS : “Bisa.” G : “Memang tujuh lima dibagi lima belas lima, ya?” BS : “Iya.” G : “Oke, katanya akar lima. Ini si mas itu nulisnya bisa saja. Ini akar tujuh puluh lima... dibuat gimana ya? Dibuat samadengan akar lima kali lima belas. Gitu, ya? Tapi pertama-tama mungkin nanti ditulis akar lima kali akar lima belas per akar lima belas. Misalnya gitu kan? Akar lima.” (G menuliskannya di papan tulis.) “Mungkin tapi ada juga anak yang, ah lebih baik Pak Guru gimana sih kalau begini saja. Lha wong ini rumahnya sama, kok. Orang kalau dalam satu rumah, udah rumahnya satu aja. Ini kan sama-sama akar... pangkat akarnya sama. Jreng gitu kan.” (G menuliskannya di papan tulis.) “Nah kan lebih cepet, ya.” BS : “Iya.” G : “Nah. Daripada dibuat model tadi. Terutama yang tadi diskusi perkalianperkaliannya atau pengurangannya. Oke. Kita lanjut. Yang pertama. Karena ini nomor tiga, kasih a. Akar a dikalikan akar a.” (G menulis “a) √ × √ ” di bawah tulisan “3. Perkalian Akar”.) “Yuk, jawabannya.”


216. 217.

BS G

265

: “a.” : (G menuliskannya di papan tulis.) “Yang kedua jangan ada yang bilang.” (G menulis di papan tulis.) Tulisan 5 𝑛

𝑛

b) √𝑎 × √𝑏 = 𝑛 𝑛 c) 𝑝 √𝑎 × 𝑞 √𝑏 = 𝑛

d)

218. 219. 220.

√𝑎

𝑛

√𝑏

=

“Ya. Sudah. Dari sini kita rangkum itu. Tadi yang pertama akar a kali akar a langsung jawabannya karena tadi sudah ada bahan. Sekarang yang b, c, d-nya. Tadi cowok. Tadi saya nangkep yang ngantuk. Sekarang saya nangkep yang selalu melototin saya. Kamu.” (G menunjuk S31.) “Ngga. Maksudnya kamu memperhatikan banget gitu. Ngga tau apa kamu memperhatikan sana apa ke Pak Oih. Makanya kita cek. Nanti kalau bisa menjawab berarti oh, bukan ke saya. Kamu harus malu lho kalau misalnya ngga bisa berarti tadi mah kamu ngamatin saya.” (S31 menulis “ √ ” untuk menjawab bagian “b) √ × √ =”.) G : “Terus. Yang satunya. Sampai d.” (S31 menulis “

√

” untuk menjawab bagian “c)

√ × √ =” dan menulis “

”

√

221. 222. 223. 224. 225. 226. 227.

228. 229.

untuk menjawab bagian “d) =”.) √ G : “Oke. Tanyakan sama temen-temennya.” S31 : “Setuju ngga?” BS : “Setuju.” S31 : “Setuju.” G : “Ada yang mau ngamplopi atau protes atau ...?” S31 : “Ada yang mau protes?” G : “Ngga. Nanti kalau kamu pas gini, temen-temen ini pendapat saya, bagaimana menurut anda? Pertanyaannya terbuka, bukan yang ... Kamu nanti enak banget kalau Cuma ngomong: setuju engga? Ya jawabannya setuju dengan engga.” (S31 kembali ke tempat duduk.) G “Oke ini yang ketiga. Kemudian sekarang pembagian. Ini tadi bentuk... Oh ini udah masuk ke pembagian Pak Oih. Sorry, ya.” (G menunjuk tulisan “d) √ √

230. 231.

BS G

=

”.) “Ini kan pembagian. Tadi kan perkalian judulnya, ya?”

: “Iya.” : “Tadi mau langsung, sih. Ini sudah namanya pembagian. Satu nyeleneh kiye. Tak turunkan, ya.” (G menghapus tulisan “d)

√ √

=

”.) “Pembagian.” (G

menulis “4. Pembagian Akar”.) “Tadi sebenarnya Pak Oih sudah menyiapkan itunya ke sini mau langsung. Ya. Tadi adalah akar. a itu tadi di sininya. Ya dibolak-balik boleh. Yang tadi aja, ya.” (G menulis “

√ √

=

” di bawah judul

“4. Pembagian Akar”.) “Udah, ya?” (G memerhatikan materi yang sudah dituliskan di papan tulis.) “Oh ini b. Tadi ini ngeliatnya dari sini. a, penjumlahan pengurangan, ini b. Kalau ini b berarti ini pakai ini lagi, ya. Baru sadar setelah diurutkan. C ini ya. c. udah.” (G mengganti penomoran pada materi yang dituliskan di papan tulis.) Tulisan 6


232. 233. 234. 235. 236. 237.

BS G BS G BS G

: : : : : :

238. 239.

BS G

: :

b.

Perkalian Akar 1) √𝑎 × √𝑎 = 𝑎 𝑛 𝑛 𝑛 2) √𝑎 × √𝑏 = √𝑎𝑏 𝑛 𝑛 𝑛 3) 𝑝 √𝑎 × 𝑞 √𝑏 = 𝑝𝑞 √𝑎𝑏

c.

Pembagian Akar 𝑛 √𝑎 𝑛 𝑎 = 𝑛 𝑏 √𝑏

266

“Sekarang ini yang keempat.” (G menulis judul 4. Merasionalkan Penyebut Pecahan Akar”.) “Yang pertama, merasionalkan penyebut pecahan akar. Bagaimana kalau bentuk akarnya tunggal. Misalnya ada soal, dua per akar tiga.” (G menulis “ ”.) “Sederhanakan! Atau, rasionalkan! Karena apa? Karena √3 penyebutnya ini belum rasional. Bilangan rasional kemarin kita sudah jelaskan ya. Berarti ini harus dihilangkan, harus menjadi rasional. Caranya, perhatikan. Kalau bentuk penyebutnya tunggal, kalikan oleh penyebut itu sendiri. Berarti dua per akar tiga kali penyebutnya itu sen ...?” “... diri.” “Jawabannya menjadi akar tiga kali akar tiga ...?” “Tiga.” “Ini boleh ditulis ini, boleh begini. Ya.” “Ya.” “Ya. Berarti kalau begitu, kalau sekarang saya nulis pakai simbol, satu per akar a, ya, maka kalau berdasarkan sana. Nah gitu ya.” “Satu per a akar a.” (G menulis “a. = √ ”.) “Ya? Kalau berdasarkan sana. Tapi kalau kamu √

240.

BS

241.

G

mau untuk dokumen, boleh. Untuk dokumen caranya.” (G menulis “b. =”.) √ “Yuk kita mulai.” : “a per akar b, kali akar b per akar b, samadengan a akar b, per b. a per b, akar b.” : (G menulis jawaban S tersebut.) “Sama seperti yang ini. Tapi ini ditunjukkan secara umum untuk dokumen kamu. Ada bentuk yang begini.” (G menulis “c. ”.) “Ati-ati. Yang atas bilangan, di bawah akar tapi ini memuat bilangan. √

Saya kembangkan. Oh, ini a, b, c. Jangan ada yang sama.” (G mengganti tulisan yang baru dituliskan menjadi “c. ”.) “Nah, kira-kira kalau menurut kamu √

242. 243. 244. 245. 246. 247. 248. 249.

250. 251. 252. 253.

dengan pola ini gimana cara membuat rumusnya. Belajar langsung. Tapi jangan diotak-atik. Langsung dijalankan kaya ini.” BS : “a per b, akar c...” G : “Ngga jelas ini. Angkat tangan! Angkat tangan yang bisa jawab.” (S11 mengangkat tangan.) G : “Ya kamu.” S11 : “a per a ... a, per b akar c, dikali akar c per akar c.” G : “Tadi sampai jawaban akhir. Lha kan ngecek ini. Polanya dari yang nomor dua. Ya kamu.” S25 : “a per b akar c, dikali b akar c per...” G : “Bukan. Bukan itu. Bukan. Bukan. Siapa? Siapa? Diotak-atik dulu ya boleh lah, nah boleh. Saya minta jawaban akhir. Tapi kan ada cara dari yang di nomor b tadi. Bisa langsung. Iya.” S6 : “a akar c, per bc. G : “a akar?” S6 : “c, per bc.” G : “c, per bc. Nah. Kalau a per bc, akar c. Nanti tinggal lihat pola ini. Jadi a per ini


254. 255. 256. 257.

258. 259. 260. 261.

262. 263.

264. 265.

266. 267. 268. 269.

267

kali sini, a per bc, akar c.” (G menulisnya di papan tulis.) “Oke. Mbok ada yang bingung tadi jawabannya a per bc, akar c. Boleh ini ditulisnya a akar c, per bc.” (G menulisnya di papan tulis.) “Tadi si Mbak itu ngomongnya yang ini kalau ngga salah. Mbak siapa namanya?” S6 : “Sinta.” G : “Sinta. Ya. Oh ngga percaya? Yuk kita jalankan seperti tadi yang sampean ngomongkan itu caranya, ya. a per b akar c, kali ...” BS : “b akar c, per b akar c.” G : “Akar c saja cukup. Ya. Nggak usah dengan b-nya dibawa-bawa. Nanti kegedean ngitung. Ya. Akarnya aja. Mau ya boleh sama aja. Kalau mau, ya. Oke berarti ini a akar c per ...” BS : “bc.” G : “Kan akar c kali akar c kan ...” BS : “c.” G : “Nah. Nah tapi kan saya minta dari sini langsung ke sini. Konsep pemahamannya dari sini. Tadi itu. Ya ngitung sendiri wong ini tadi bilangannya satu tadi kan ngerti. Kan kalau ngga ditulis ini juga satu. Oke tinggal satu lagi. Sementara ini. Ini tak hapus ya? Oke. Bentuknya sekarang yang seperti ini.” (G menulis “d. =”.) “Coba dengarkan dulu, ya. Sekarang maksudnya √ :√ bentuknya itu ke penyebut karena kita tadi selalu mengawali penyebut yang tunggal. Penyebutnya yang hanya satu suku atau tunggal. Sedangkan yang sekarang yang penyebutnya dua suku. Ini yang disampaikan ke sini. Nanti yang tugas yang tiga suku, penyebut tiga suku itu urusan kamu. Ini yang dua suku. Kalau dua suku atau lebih maka dikalikan oleh ...” S12 : “Sekawan.” G : “Akar sekawan. Yang udah baca mah tahu. Akar sekawan itu bagaimana? Nah pemahamannya beda lagi nih. Sekawan. Dengan invers tadi itu. Saya, invers pemahamannya lawan. Lawan saya, saya harus milih, sorry sama si Malika.” (BS tertawa.) G : “Nggak kepilih kamu.” (G menunjuk BS putri.) “Karena saya harus milih lawan jenis. Ya. Nah oleh karena itu, istilah sekawan, pemahamannya adalah untuk kawan hidup. Sekawan. Sekawannya saya, nah, maksudnya untuk kawan hidup. Yang harus milihnya ini.” (G menunjuk BS putri.) “Oh berarti kalau saya tandanya plus, maka ...” BS : “Min.” G : “Minus atau negatif. Berarti, kalikan oleh akar sekawannya. Jadi, akar sekawan akar a plus akar b adalah akar a...” BS : “min akar b.” G : “... min akar b. Bukan berarti, lho, Pak, kan ini plus. Nanti jadi min akar a min akar b. bukan itu pemahamannya. Dari operasionalnya. Akar a plus akar b itu operasional penjumlahan. Kalau ini itu kan dia... akar a positif, akar b juga positif. Ini dijumlahkan. Jadi pemahaman sekawan adalah karena operasional. Akar a dikurangi akar b. Operasionalnya kan dikurangi. Maka, sekawannya adalah positif. Oke. Berarti ini kalikan oleh akar sekawannya. Sekarang saya √ ;√

minta ada yang maju. Ini terakhir.” (G menuliskan “ × ”. Tapi tolong √ :√ √ ;√ harus cukup, ya, sisa waktu ya. Ini kali ini. Saya tulis dulu sampai sini. Ini kali sini saya gandeng dulu.” (G menulis “=

270. 271. 272.

√ ;√ ”.) (√ :√ )(√ :√ )

“Nah ini ada

kaitannya materi di SMP, ya. Berarti yang atas tetep, yang bawah tolong kalikan. Siapa... Ya boleh, Dam. Berarti Adam sudah, saya hitung ada tujuh kali-an.” (S10 menuju papan tulis dan menuliskan hasilnya.) G : “Masih. Anak laki-laki masih unggul, ya. Karena yang maju itu saya sok hitung. Nanti yang paling banyak maju...” S10 : “Langsung dikalikan b gini, Pak?” (S menulis “= √ ;√ ”.) 10

;


273.

274. 275. 276. 277. 278. 279. 280. 281. 282.

283. 284. 285. 286.

287. 288.

289. 290. 291.

292. 293.

294. 295.

268

: “Hm? Iya memang, memang begitu kan. Akar a kali akar b dikalikan akar a min akar b jawabannya adalah a min b. Sudah selesai. Ya. Oke. Sudah selesai. Nah, jadi caranya, ya. Bentuknya di sini bisa dikembangkan kaya tadi lah. Misal a, bisa ada akar di atasnya, tapi ingat di bawah ada akarnya. Kalau akarnya tunggal, dibentuk kalikan oleh akar dari penyebut itu sendiri. Kalau ada bilangannya jangan dibawa-bawa. Ini kalikan akar c. Sebetulnya boleh. Ini sama, dikalikannya oleh b akar c, b akar c. Nanti kan b-nya juga harus dicoret lagi. Kan kebanyakan nanti. Tapi nanti kelamaan. Nah, oleh karena itu lebih baik kamu kalau yang ada model ini bilangannya jangan dibawa. Untuk yang ini. Tapi, kalau yang akarnya bukan tunggal, ya, bukan tunggal, maka pengalinya adalah akar sekawan. Sampai sana, ada yang bertanya? Bisa diterima?” BS : “Bisa.” G : “Alhamdulillah. Tapi jangan bohong, ya.” BS : “Iya.” G : “Silakan salin kalau perlu.” (SS mulai menyalin atau mencatat materi yang dituliskan di papan tulis.) G : “Mas si itu namanya siapa, ya? Yang di belakang. Kamu namanya sapa, ya?” S32 : “Adit. Yudhistira.” G : “Yudhistira, ya?” G : “Usahakan ya, lain kali, masih pagi, jangan sampai ngantuk. Jangan sampai ngelamun. Tadi saya ngeliat ada yang ngelamun. Tapi saya salah duga. Hanya mukanya saja kelihatan ngelamun. Yang saya lihat ngantuk, ati-ati. Sudah padha pinjam bukunya, ya?” BS : “Sudah.” G : “Karena nanti kan saya tugasnya ....” (Bel tanda akhir jam pelajaran kedua berbunyi. SS masih mencatat materi di buku masingmasing.) G : “Ya yang sisanya untuk latihan di rumah memang Pak Oih anggap cukup tapi tadi caranya sudah, ya. Ini nggak usah dikumpulkan, ya. Ngga kaya tadi. Tolong ditandani dulu, ya. E... di halaman dua delapan. Uji kompetensi satu dua. Ini yang, yang soal-soal ini, kebetulan karena ini campuran yang tadi penjumlahan... Tapi itu tadi Pak Oih memang karena campuran, soalnya kamu isi sendiri. Ngga papa. Pokoknya yang sementara yang dicoba oleh kamu halaman dua delapan uji kompetensi satu dua, nomor satu, sama nomor dua, tiga d ...” S12 : “Tiga d?” G : “Iya tiga d. Empat. Kalau nomor lima materinya belum. Itu soal tantangannya nomor satu. Nomer siji dhisit. Soal tantangan. Sebetulnya Pak Oih kepengen ke yang bawah-bawah ini sampai soal-soal olimpiade, ya ...” S12 : “Di buku tulis?” G : “Iya di buku tulis.” G : “Itu nanti kalau enggak bisa, tanyakan ke Pak Oih. Kalau ada temannya yang bisa biasanya temannya dulu yang menemui Pak Oih. Dimisalkan, ya yang soal tantangan itu gunakan pemisalan. Tanpa pemisalan kamu susah. Ya, tadinya Pak Oih ingin sudah nyiapkan langsung evaluasi, ternyata susah, ya sementara ini. Waktunya, ya. Mudah-mudahan ke depan Pak Oih langsung kasih LKS-nya, tes formatifnya. Untuk sementara ini, berhubung waktu menyesuaikan mungkin. Kamu juga masih kurang cepat, ya. Barangkali. Waktu enam puluh, apa, lima puluh berapa tadi. Lima puluh berapa menit habis. Habis saya apa ya pelajarannya?” BS : “PKN.” G : “Oke makasih, sampai di sini, ya. Selamat bekerja. Selamat berleha-leha ngerjakan barangkali ya nanti. Dari Pak Oih sampai di sini. Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh.” BS : “Wa’alaikumsalam warahmatullahi wabarakatuh.” (G meninggalkan ruang kelas.) G


269


: TR-III

Kelas

: X MIA 7

Observasi ke- : 3 Hari, tanggal : Kamis, 14 Agustus 2014 Jam ke-

:4–5

Pukul

: 09.00 – 09.45, 10.00 – 10.45

Keterangan

:

G


S

: Siswa

Sn

: Siswa ke-n, n: 1, 2, 3, ..., n

SS

: Semua siswa

BS

: Beberapa siswa

1.

2. 3. 4. 5. 6.

(SS menempatkan diri di tempat duduk serta menyiapkan buku dan alat tulis masingmasing. G memeriksa kehadiran siswa dengan memanggil nama siswa satu-persatu sesuai presensi.) G : “Kemarin ada PR untuk dikerjakan di buku catatan. Ada kesulitan nggak? ” BS : “Ada.” G : “Waduh jan. Adanya yang mana?” (BS menyebutkan nomor-nomor soal yang dianggap sulit.) G : “Hm? Nomer? Nomer empat? Empat saja, ya? Oke. Saya ini aja deh. Ini biar nanti digarap oleh kamu, saya untuk me... apa, untuk supaya kamu boleh nanti diteruskan, saya ngasih soal lain ya. soal lain, ya. Supaya itu yang nggak bisa akhirnya jadi bisa. Kan gitu. Oke, misalnya ada soal ini.” (G menuliskan soal di papan tulis.) Tulisan 1


1.

270

Hitunglah!

√…

a.

“Akar delapan, pangkat akarnya dua. Kalau misalnya pangkat akarnya selang seling. Tapi yang kamu pahami adalah langkah, cara. Bukan soal angkanya. Hitunglah, akar delapan, kali akar delapan, akar delapan, akar delapan. Kurang? Udah ya. Terus, kalau nggak salah ada yang bentuk jumlah ya?” (G menulis soal di papan tulis.) Tulisan 3

b.

7. 8. 9. 10. 11. 12.

BS G BS G BS G

: : : : : :

13. 14.

BS G

: :

15. 16.

BS G

: :

+

+

+

+√

+⋯

“Nah. Kalau yang bentuk yang c ada contoh di bukumu. Buka. Yang nggak ada nanti. Konangan ora tau buka buku. Saya mau bertanya. Oke, yang pertama kita jawab dulu. Ya lihat dulu sini. Jadi, langkah yang mencari begini, hitunglah, tapi bentuk soalnya rumit, maka harus pinter-pinter menyiasatinya adalah dengan pemisalan. Tapi hebatnya yang bersama saya wah ini buat soal ini hanya dua detik. Yang bersama saya, karena saya terbiasa ngisi OSN matematika tapi di astronomi. Karena mereka banyak berlatih penalaran yang cepat. Ini tapi kalau besok kalau kamu misalnya di UTS atau di apa kalau pilihan ganda soalnya atau di tes keluar begini ya sikat aja ngga usah diotak-atik. Jawabannya kan akar delapan akar delapan jawabannya delapan. Ini akar 56 tapi jumlah tandanya. Ambil selisih perkalian... ambil perkaliannya, berapa kali berapa hasil kalinya lima puluh enam, tetapi ngambilnya yang selisihnya harus satu. Lima puluh enam banyak, kan? Empat belas kali empat juga lima puluh enam. Tapi selisihnya berapa? Sepuluh. Cari!” “Tujuh kali delapan.” “Tujuh kali delapan atau delapan kali tujuh?” “Delapan.” “Bilangan terbesarnya?” “Delapan.” “Selesai. Apa ganti bae ininya tujuh. Ini cara smart-nya. Smart solution-nya. Ya. Sekarang, tadi kan kita belajar analisis. Tadi ini kan jalan pintas, ya?” “Iya.” “Jangan ditiru dalam segala segi kehidupan ya. Kamu masih labil. Wong pacaran, putus cinta, malah bunuh ...” “Diri. “Pak guru ngajari cara singkat. Nggak boleh, ya. Nggak boleh. Yang a. Dimisalkan oleh kamu. Kita salin dulu soalnya.” (G menulis dan menjelaskan jawaban soal nomor a.) “Nah, ini kamu misalkan. Misalkan, si soal ini, yang disalin suruh ngitung berapa itu, adalah dengan suatu variabel. Nah itu yang diperhatikan langkahnya tadi Pak Oih bilang. Akarnya. Nah, kita misalkan x lah. Nah, berarti ini berapa sih? Kan gitu. Ternyata ya simple banget. Bisa lah. Nah setelah itu, kamu kuadratkan kedua ruasnya. Kenapa? Karena ingin menghilangkan tanda akar yang ini. kenapa dikuadratkan? Karena pangkat akarnya adalah dua. Nah kalau di sini pangkat tiga, kalau pangkat akarnya tiga, ya semua ini dipangkatkan tiga. Karena ini pangkat akarnnya dua, ini mau


17. 18.

BS G

: :

19. 20.

BS G

: :

21. 22.

BS G

: :

23. 24.

BS G

: :

25. 26. 27. 28. 29. 30.

BS G BS G BS G

: : : : : :

31. 32.

BS G

: :

33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

BS G BS G BS G BS G

: : : : : : : :

menghilangkan ini, ya pangkat dua. Kalau yang kiri dipangkatkan dua, maka yang ruas kanan pun dipangkatkan dua. Itu namanya pengamalan sila keadilan sosial bagi seluruh ruas kiri dan ruas kanan. Ya. Ada kan di Pancasila? Sila ke berapa?” “Lima.” “Ya itulah. Oke. Berarti x kuadrat. Karena ini dikuadratkan, berarti ini akan hilang. Lho kamu kan kemarin sudah kan. Misalnya akar tiga kali akar tiga. Tapi kan bisa ditulis begini. Kemarin kan pinter kamu. (G menuliskannya di papan tulis.) “Berapa?” “Tiga.” “Daripada nulis dua akar sembilan. Ya. Kan hilang akarnya, ya. Nah. Berarti kalau ini hilang... Kalau ini bagaimana, Pak? Ya jangan. Yang lainnya ya enggak.” (G melanjutkan menulis langkah penyelesaian soal nomor a.) “Nah, udah. Nah tadi kenapa sini sudah dimisalkan. Bentuk ini itu, tadi di atas namanya apa, ya?” “x.” “Namanya x. Berarti diganti. Oh, delapan x samadengan x kuadrat. Oh, diwalik ya padha bae. Ya, to. Oh, pindah ke ruas kiri. Ya, to. Nah pelajaran SMP, difaktorkan. Ada x yang sama ya?” “Iya.” “x kali x kuadrat min delapan. Eh x kuadrat. Ya? x kali x min delapan. Ini kalau kita lihat kan x kali x?” “x kuadrat.” “Ini?” “x min delapan.” “Nah. Jadi x samadengan nol atau x samadengan? Min delapan dibuat jadi?” “Delapan.” “Positif delapan. Di antara dua jawaban ini mana yang mungkin menurut kamu?” “Delapan.” “Ya jelas delapan. Mana mungkin akar suatu bilangan bla bla bla bla akar bla bla bla kok hasilnya nol. Kan nggak mungkin kamu. Nah. Berarti kamu yang mungkin ini.” (G memberi tanda pada tulisan x = 8.) “Lalu ditulis. Jadi, akar delapan, akar delapan, akar delapan, dan seterusnya, samadengan de ...?” (G menuliskan kesimpulan di papan tulis.) “... lapan.” “Sama nggak dengan cara satu tadi? “Sama.” “Sama. Pinter ngga Pak Oih?” “Pinter.” “Pinter. Kamu juga pinter.” “Amin.” “Satu. Sekarang, karena tadi yang kita pelajari caranya, berarti ini juga sama.” (G menunjuk soal nomor b.) “Maka, saya tawarkan sekarang. Siapa yang mau njawab yang b? Maju. Silakan. Siapa maju untuk... Ini silakan. Jangan takut salah ya.” (G menulis “

41.

271

+

+

+√

+ ⋯”.) “Ini kan dan

seterusnya. Kalau dan seterusnya kamu nulisnya mau dua, dua bilangan pun boleh. Kamu mau ditulis diperbanyak sampai sembilan puluh lima puluh enam terserah. Ini kan titik tiga tu dan seterusnya. Jadi, jangan menganggap bahwa terus nanti nulisnya, lho di sini Pak Oih lima puluh enamnya ada lima kok di sini empat? Nggak beda. Sama. Karena ini ada seterusnya. Ya. Ya, silakan siapa? Monggo. Ayo tunjukkan kemampuanmu. Unjuk gigi.” (S8, S12, S16, dan S24 mengangkat tangan.)


42.

43. 44. 45. 46.

47. 48.

49. 50. 51. 52.

53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62.

63. 64. 65. 66. 67. 68.

69. 70.

272

: “Saya cewe deh. Lebih seneng sama cewe. Ini aja deh yang cantik.” (G menunjuk S24.) “Oke. Kamu juga cantik, Mbak. Cuma ini ada dilihat kok manis karena ada pakai merah-merah, apa namanya, duk ya? Keliatannya seger.” (S24 menuju ke papan tulis dan mulai menuliskan jawaban soal nomor b. G dan S lain memerhatikan.) G : “Samadengan x. Oh p, boleh. Terus terus. Di mana itu pangkat akarnya dua juga, ya. Berarti kuadratkan kedua ruas ya. p-nya tolong p kecil. Jangan p besar.” (S24 mengganti semua tulisan “P” menjadi “p” lalu melanjutkan penyelesaian.) G : “Tadi yang akar lima enam akar lima enam tadi apa namanya di atas? Diganti. Lima enam p, eh, lima enam p ditambah, nah tadi ini kan apanya tadi? Nah gitu ...” (S24 melanjutkan menyelesaikan soal dengan bimbingan G.) G : “Jangan, jangan. Nanti itu serentak. a samadengan lima. Lima samadengan a. Seperti itu. Karena ini serentak, tidak perlu tandanya diubah. Nah sekarang baru pindahkan, atau kirinya tetep. p kuadrat, p-nya dulu, p-nya pindah ke kiri. p pindah ke kiri jadi min apa plus? Terus. Lima enam pindah ke kiri langsung pindah ke kiri semua. Samadengan nol. Faktorkan. Itu urusanmu, SMP. SMP saya nggak akan turun tangan. Berapa kali berapa dijumlahkan min satu. Terus. Yang bawahnya p samadengan?” (S24 melanjutkan menyelesaikan soal dengan bimbingan G.) G : “Yang mungkin yang mana?” BS : “Delapan.” G : “Iya. Nggak mungkin. Akar dari lima puluh enam ditambah akar lima puluh enam kok bisa jawabannya nega ...? Negatif. Ya ditulis kaya pak guru tuh. Alhamdulillah...” (S15 dan S16 membahas penyelesaian yang dituliskan di papan tulis.) G : “Ya, makasih. Mbak siapa namanya?” S24 : “Lina.” G : “Risa?” S24 : “Lina.” G : “Oh Lina.” S24 : “Fauziah Meilina.” G : “Ya silakan disalin.” (SS mulai menyalin atau mencatat penyelesaian yang dituliskan di papan tulis.) G : “Tadi nomor mana lagi yang ditanya? Berapa tadi? Masa nomor empat ngga bisa. Oke saya bikin sendiri ya. Jangan yang itu. Kalau yang itu nanti biar kamu kerjakan sendiri. Aja ngintip, ya.” (G membuat coret-coretan sebagai bahan persiapan membuat soal lalu mulai menuliskan soal.) “Udah gitu. Udah. Seperti itu ya. Jika akar enam dikurangi akar tujuh dibagi akar enam tambah akar tujuh samadengan a plus b akar empat dua, maka tentukan nilai a plus b. Saya tawarkan dulu. Ada nggak yang udah ngutak-atik dan bisa?” S8 : (S8 mengangkat tangan.) “Yang ini ngga boleh, Pak?” G : “Ngga boleh. Kan itu mah pekerjaan itu. Kalau di sana sudah bisa soal itu, maka pasti itu pun bisa. Ya.” (S8 menuju papan tulis lalu mulai mengerjakan soal di papan tulis dan G memberikan beberapa saran atau bimbingan. S lain memperhatikan dan BS saling berdiskusi.) G : “Ya, makasih. Namanya siapa? S8 : “Ghani.” G : “Ghani.” (G mencatat nama S8.) “Bagaimana yang lainnya bisa nerima? Tahu sekarang ya? Jadi, kalau ada soal-soal yang tantangan tadi, siap ya? Terutama kalau ulangan. Tapi kalau ulangan jangan berharap yang angkanya sama seperti tadi. Ya. Mungkin bentuknya iya. Ada pertanyaan?” (S10 mengajukan pertanyaan kepada G tentang salah satu langkah penyelesaian soal.) G : “Sekarang saya tanya dulu, waktu di SMP pernah nggak kamu menjumpai rumus ini. Ada yang positif, ada yang negatif, ada yang a plus b kali a min b.” G


273

(G menulis di papan tulis.) Tulisan 3 (𝑎 + 𝑏) = (𝑎 − 𝑏) = (𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏) =

71. 72. 73. 74. 75. 76.

77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84.

85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102.

“Itu rumus-rumus waktu di SMP. Saya tanya dulu ke kamu, kamu pernah mengenal rumus ini?” BS : “Pernah.” G : “Pernah? Pernah to?” BS : “Pernah.” G : “Berarti sekarang punya jawabannya. Coba. Yang ini rumusnya gimana?” (BS mulai menjawab.) G : “Yang lain diem. Yang lain diem. Nggak. Khusus si Mbak ini.” (G menunjuk S10.) “Ini ditelusuri. Ini mah di SMP udah pernah. Sama seperti kalau kamu pernah ke rumah Pak Oih. Udah lima tahun berikutnya kamu ke rumah Pak Oih. Pasti inget. Kalau ngga dipaksa kaya gitu kamu mandheg kemampuannya. Diinget-inget. Nah. Yuk. Dipancing dulu orang yang di sampingnya, gimana. Pancing tapi bagian depan aja.” S10 : “a plus b, a min b.” G : “Gimana?” S10 : “a plus b, a min b.” G : “a plus b, a min b. Menurut temennya, setuju nggak?” BS : “Tidak.” G : “Ini jawabannya a plus b, a min b. Ya?” S10 : “a plus b, a min b.” G : “a plus b maksudnya kali? a plus b kali a plus b. Jangan dijabarkan. Lihat hasilnya itu. Kan ada. Ya itu sih langkah ya. Bukan. Ini jawaban akhir di rumusrumus itu. Oke kamu memang lupa berarti. Dibantu oleh kamu, Mbak.” (G menunjuk S10.) S5 : “a kuadrat ditambah dua ab ...” G : “a kuadrat ... sebentar.” (G mengganti spidol yang digunakan.) “Gimana?” S5 : “Dua akar tiga.” G : “a pangkat dua...” (G menuliskan jawaban S5 sebagai hasil dari ( + ) =.) S5 : “Ditambah a akar b ...” G : “Dua... Dua apa?” S5 : “ab.” G : “ab. Soalnya tadi Pak Oih dengarnya ada akar. Terus.” S5 : “Plus b kuadrat.” G : “Plus b kuadrat. Ini yang positif, ya. Yang negatif sekarang gantian. Silakan. Sudah diilhami oleh temennya. Yuk. Bedanya sedikit lho, ya. Ya. Iya.” S10 : “a kuadrat ...” G : “a kuadrat ...” (G menuliskan jawaban S10 sebagai hasil dari ( − ) = .) “Bedanya sedikit bedanya. Bedanya tanda. Ya terus berusaha.” S10 : “a kuadrat ...” G : “Ulangi. a kuadrat ...” S10 : “min b kuadrat ...” G : “Min ...?” S10 : “min b kuadrat ...” G : “min b kuadrat ... Oke saya tanya ke sampingnya. Setuju nggak temennya, a kuadrat min b kuadrat? Setuju nggak? Hah? Enggak. Setuju nggak? Nggak, iya


103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110.

111. 112.

113. 114.

115. 116.

117. 118. 119.

274

kamu.” “a kuadrat min ab...” “min ab...” “plus b kuadrat ...” “a kuadrat min ab plus b kuadrat katanya.” “a kuadrat plus b kuadrat.” “a kuadrat plus b kuadrat saja katanya.” “min dua ab. a kuadrat min dua ab plus b kuadrat.” (G menuliskan jawaban S10 sebagai hasil dari ( − ) = .) “Nah. Ya, Allah. Ini cuma plus jadi min aja mikirnya sampai seperti mau ... Itu, Mbak. Memang. Kalau yang sebelumnya kamu ... Dulu di SMP mungkin kamu nggak serius. Tidak seperti teman-teman. Sehingga ber... apa, berkelanjutan. Sekarang aja di SMA kalau kamu juga seperti itu nanti perguruan tinggi bisa makin nggak tahu. Pelajarannya begitu. Makanya di sekolah kalau yang tadinya di SD bagus, di SMP bagus, di SMA-nya juga biasanya bagus. Artinya tidak akan banyak lupanya. Nah saya punya kesimpulan kamu dulu di SMP-nya tidak sesemangat seperti teman-temannya. Bukan bodoh, ya. Masalah bodoh itu karena rajin atau tidak. Ya. Orang jadi pandai karena rajin.” (Bel tanda istirahat pertama berbunyi.) G : “Orang jadi nggak bisa apa-apa karena memang tidak rajin. Itu ya prinsipnya. Jangan mengatakan bahwa saya bodoh, Pak. Enggak. Kebodohan itu dibuat sendiri. Sekarang kalau nggak percaya, kamu langsung aja pergi ke Gunung Slamet. Sekarang usia berapa tahun kamu? Paling empat belas? Ya. Nanti udah usia tujuh puluh tahun baru turun gunung. Ya. Kamu pinternya apa? Pinternya kamu nanti, gelut seperti ular, nerkam seperti macan, karena selalu yang dilihatnya adalah binatang. Kamu lupa lagi peradaban yang ada di sini. Tapi tidak sebesar lupanya seperti kalau kamu dari usia satu tahun atau dua tahun disimpen di gunung. Kalau kamu kan sudah tinggal lama di sini, sudah beranjak dewasa, ya, hilangnya agak susah. Tapi kamu kemampuan perkembangan yang ada di kota kamu nggak bisa apa-apa nanti. Kelihatannya bodoh. Padahal, karena tidak belajar. Tapi kamu pandai kalau lompat antara pohon dengan pohon pandai pasti. Karena yang dilihat sehari-hari monyet... Ya. Iya. Karena mau makan juga ikut kethek. Yang ini rumusnya gimana yang ini?” (G menunjuk tulisan “( + )( − )”.) BS : “a kuadrat min b kuadrat.” G : “a kuadrat min b kuadrat.” (G menuliskannya di papan tulis.) “Ini coba kamu praktekkan sendiri. Semuanya itu sudah kamu praktekkan di SMP. Akarnya dikuadratkan ya anu. Lha ini jelas banget ni. Untung si Mas... Mas Ghani... Mas Ghani, ya? Mas Ghani untung tidak langsung jawabannya dua akar empat dua.. Masa... Besok-besok jangan mau, nulis sendiri. Jangan mau dituliskan dua, ini a, ini b. Cuma kalau ini aja udah rumusnya. Oke? Ya. Ada lagi? Ada lagi? Oke. Sudah selesai di sini.” (G berbicara dengan S5.) “Oke. Kalau cukup. Minta dihapus. Kita rampungkan, tinggal satu lagi untuk akarnya kemarin belum rampung, waktu, ya kemarin. Kalau sudah nanti dihapus. Udah, kalau sudah selesai dihapus. Udah istirahat belum?” BS : “Udah.” G : Hah? Udah? Kamu ngga ngomong. Ya udah istirahat dulu. Ya, istirahat aja dulu. Ya istirahat dulu ya. Istirahat dulu ya, Mbak. Nanti kita lanjut lagi.” (G keluar dari ruang kelas.) (Salah satu S menghapus tulisan di papan tulis. BS melanjutkan mencatat, BS mengobrol, dan BS keluar dari ruang kelas untuk istirahat.) (G dan SS sudah kembali ke ruang kelas. SS menempatkan diri di tempat duduk masingmasing dan masih mengobrol. Salah satu S menghapus tulisan di papan tulis.) G : (G menulis di papan tulis.) S10 G S10 G S9 G S10 G

: : : : : : : :


275

Tulisan 4 5.

120. 121. 122. 123.

S13 G S13 G

: : : :

Menyederhanakan Bentuk Akar dalam Akar Perhatikan yang berikut ini: I

“Ya, kita ingin menemukan seperti apa bentuk akar dalam akar. Kita lihat tadi yang dalam soal... berbeda maksudnya. Karena ini sudah ada operasionalnya. Nah, kembali yang tadi ditanyakan si... Siapa namanya?” “Telisya.” “Hah?” “Telisya.” “Telisya. Oke. Telisya, jangan dibuka bukunya. Tutup tutup tutup tutup. Khusus Telisya. Sudah tutup?” (G menulis di bawah Tulisan 4.) Tulisan 5 I

124. 125. 126. 127. 128. 129.

S13 G S13 G S13 G

: : : : : :

(𝑎 + 𝑏) =

“Udah. Jadi gimana jawabannya?” “a kuadrat ...” “Terus.” “... plus dua ab ...” “Terus.” “... plus b kuadrat.” “Oke. Itu kalau soalnya gitu, ya.” (G mengganti tulisan 5.) Tulisan 6 I

130. 131. 132. 133. 134. 135. 136. 137. 138. 139.

S13 G S13 G S13 G S13 G S13 G

: : : : : : : : : :

140. 141.

BS G

: :

142. 143.

BS G

: :

144.

S2

:

(√𝑎 + √𝑏) =

“Ya jawab.” “a.” “Hm?” “a.” “a.” (G menulis “a + “.) “Plus dua akar ab...” (G menulis “ √ ”.) “Hm?” “ab...” “ab.” (G menulis “ab” di bawah tanda akar.) “Plus b.” (G menulis “+ b”.) “Alhamdulillah. Haduh jadi lega saya. Mulai inget, ya? Ini jenenge apa ini?” (G menunjuk suku a dan b.) “Telisya gedheg. Kalau kamu?” (G menunjuk S3.) “Kalau menurut kamu ini a dengan b jenenge apa? Nggak juga. Kamu.” (G menunjuk S6.) “Tidak juga. “Sejenis.” “Atau bilangan konstan. Sama-sama sejenis, rasional. Berarti kita jumlahkan.” (G menulis “ = (a + b)”.) “Nah didekatkan. Yang ini misah.” (G menulis “+ √ ”.) “Biar terpisah, ya. Karena punya akar. Nah, pada saat dulu, kalau ada soal begini, x kuadrat samadengan dua puluh lima. Maka x samadengan ...?” “Lima. Akar dua lima.” “Akar dua puluh lima.” (G menuliskannya di papan tulis bagian kanan. G berjalan ke papan tulis bagian kiri lalu menulis “(√ + √ )”.) “Tulis.” (G menyerahkan spidol kepada S2.) “Cepet!” “He he he.” (S2 menuju ke papan tulis.)


145.

146.

147. 148. 149. 150. 151.

152. 153. 154. 155.

156. 157. 158. 159.

160. 161.

162. 163.

164. 165.

: “Ngguyu. Itu kan bisa ngerjakan x kuadrat samadengan dua lima. x samadengan nemu. Apa bedanya? Di sini akar a plus akar b kuadrat, bilangannya a plus akar b.” (S23 mulai menuliskan pendapatnya namun suku awal yang dituliskan kurang tepat dan tampak kesulitan melanjutkan. Lalu, G memintanya kembali ke tempat duduk dan menunjuk S lain.) G : “Kamu.” (G menyerahkan spidol kepada S23.) “Hapus tuh punya temennya tuh.” (S23 menuju ke papan tulis namun tampak kebingungan saat akan mulai menulis.) G : “Seeeet ah. Aduh. Sekarang saya tanya ini tahu nggak?” (G menunjuk tulisan “ = ⇒ = √ ”.) S23 : “Tahu.” G : “Tahu? Itu di sana kok ... Apa bedanya? Cuma bedanya kalau ini satu suku, itu dua suku kan? Ini pemahaman, berpikirnya jangan melulu satu suku, Mbak. Oke sini sekarang saya langsung sini. Sini. Saya langsung. x plus y dikuadratkan samadengan dua lima. coba cari x plus y-nya.” (G menuliskannya.) “Isi oleh kamu.” (S23 menulis “√ ”.) G : “Nah, kan begitu kan.” (S23 tampak kebingungan saat akan menjawab kembali soal yang diberikan sebelumnya.) G : “Isin lho ada yang monitor lho. Jere nilaine apik-apik. Wong ngitung urung ko. Ini kan belum ngitung, ya. Barusan memperhatikan ke sini, kok. Udah duduk, lah” (S23 kembali ke tempat duduk.) G : “Saya tawarkan lagi, siapa yang berani? Oke, Mas, silakan.” (S15 menuju ke papan tulis.) G : “Malu saya mah. Kalau jadi siswa seperti kamu, malu, guru sudah membantu. Makanya jangan dianggap enteng. Orang kan bacanya gampang. Ada yang ngomongkan kok gampang.” (S15 selesai menulis.) G : “Lho itu yang buat sananya apa hanya begitu thok? Dilihat. Itu punya kamu, jangan lihat yang di sono. Punya kamu itu wacanane itu apa. Aduh. Mas, tadi itu kamu ... Si Mbak ini tadi ruas kanannya kan dua lima di sini mah. Di sana itu ruas kanannya apa cuma satu ini thok? Kan enggak punya kamu mah di sono. Lha ini di sini tadi langsung akar yang kanannya kabeh kalau ini. Kalau ini kan cuma dua lima ya memang angka thok. Atau baca aja judulnya. Anak pinter mah dari judulnya aja udah ngga pake nanya. Udah duduk. Siapa? Saya yakin ada yang bisa.” (S1, S8 dan S23 mengangkat tangan. G menunjuk S1 lalu S1 menuju papan tulis dan menulis “ ( + )” untuk menjawab “( + ) = .) G : “Coba lagi. Belum saya terima. Angel temen. Udah kamu.” (G menunjuk S8.) “Ayo, kita hitung sudah tiga orang. Kalau dulu sekali jadi, ini sampai tiga orang. Makanya ati-ati. Memang dulu NEM-nya tidak sebaik seperti yang saat ini, tapi ternyata pemahaman ininya bagus. Mudah-mudahan ini, keliatan... Alhamdulillah.” G

(S8 selesai menulis “ ( + ) + √ G

” lalu kembali ke tempat duduk.)

: “Haduh. Nah sekarang kita enak nulisnya. Oo kalau akar a plus b ditambah dua akar ab artinya adalah akar a plus akar b. Coba kamu pikir dulu...” (G menuliskan di papan tulis.) Tulisan 7 (𝑎 + 𝑏) + √𝑎𝑏 = √𝑎 + √𝑏

166.

276

(SS memerhatikan.)


167.

G

277

: “Sekarang yang kedua.” (G menulis di papan tulis.) Tulisan 8 II

168. 169. 170. 171. 172. 173. 174. 175. 176. 177. 178. 179. 180. 181. 182. 183.

184. 185. 186. 187. 188. 189. 190. 191.

(√𝑎 − √𝑏) =

“Dengan cara yang sama, hanya beda tanda, Siapa yang menjawab biar contohi langkah-langkah seperti yang Pak Oih sampaikan. Silakan. Ya.” (G menyerahkan spidol kepada S4.) “Alhamdulillah. Yang lalu langsung maju semua. Bedanya yang tadi satu dua orang, dua atau tiga orang. Kalau ini ketemu caranya, ngga tahu yang ini jadi engga. Kita lihat.” (S4 menulis di papan tulis “(√ − √ )(√ −”.) G : “Yang kanan dulu. Dijawab yang kanan dulu.” S4 : “Yang kaya gitu?” G : Ini hapus dulu. Kan beda sedikit, beda tanda ya. Supaya nggak kebanyakan langkah. Langsung aja. Kan ada panduannya di atas.” (S4 menghapus tulisan sebelumnya lalu mulai menulis lagi.) G : “Awas. Awas ati-ati.” (S4 mengajukan pertanyaan kepada G lalu menghapus lagi tulisan yang baru dituliskan.) G : “Untuk mempermudah makanya panduan nomor satu dilihat. Siapa, maju? Ya makasih ya.” (BS mengangkat tangan.) G : (G menunjuk S26.) “Silakan.” (S26 mengembalikan spidol kepada G setelah selesai menulis.) G : “Ya. Teruskan ya sampai seperti kesimpulan itu. Sana, olah. Panduannya ada.” (S26 mulai menulis lagi.) G : “Ditiru, ditiru. Habis ini tadi apa... Dibawa. Nah di sini. Nah tu. Kamu lihat panduannya. Ini kan cuma tinggal ... Satu, dua, tiga, terus keempatnya kotak.” (BS berdiskusi. S26 mulai menulis lagi namun masih kurang tepat. S3 mengangkat tangan namun G masih memberi kesempatan kepada S26.) G “Kamu lihat di mana sih? Ya Allah, dosa apa guru ini, saya sebagai guru kamu, murid saya begitu.” (G memerhatikan tulisan S26.) Ya begitu. Yang atas itu akarnya kurang panjang ni. Ini. Ya. Dibalik sekarang kesimpulan pakai titik tiga, jadi berarti. Nih lihat di sini. Ya. Nah begitu. Tuh cepet. Karena bukan materi baru.” (S26 menulis kesimpulan sesuai petunjuk G. G berbicara dengan S3 yang mengangkat tangan saat S26 masih menulis.) G : “Ya makasih. Kotakin dong, kotakin, biar rapi. Nah, ini kita punya rumus baru. Jadi kalau ada soal akar dalam akar, punya rumus.” (BS mengoreksi secara lisan tanda plus pada kesimpulan yang ditulis S 26.) G : “Lho lho lho ... kamu terpaku dengan yang atas. Di barisan yang habis dikotakin, barisan yang habis dikotakin ...” BS : “Min.” G : “Nah begitu. Sudah. Namanya siapa?” (S26 menyebutkan namanya.) G : “Bagaimana teman-teman? Bisa ya? Bisa ya. Nah, oke. Ini sama, kalau negatif, kalau negatif maka a-nya harus yang lebih besar dari b.” (G menambahkan syarat

pada kesimpulan “ ( + ) − √

= √ − √ ”.) “ a-nya harus

kamu simpan yang lebih besar. Misalnya, karena ininya negatif, begitu misalnya kamu nulis di sininya angka empat kali sembilan, nggak boleh empatnya di depan. Tapi harus sembilan kali empat. Sembilannya a, empatnya yang b. Kenapa? Karena nanti akar sembilan dikurangi akar empat tidak sama dengan akar empat dikurangi akar sembilan. Ini tiga kurangi dua, itu satu. Ini dikurangi tiga itu hasilnya min satu. Kan tidak sama.” (G menuliskannya.) “Karena ada


192. 193. 194. 195.

196. 197.

198. 199. 200. 201.

202. 203.

278

syarat, ketentuan a-nya yang lebih besar. Paham?” BS : “Paham.” G : “Alhamdulillah. Amin. Oke salin.” (SS menyalin atau mencatat materi yang dituliskan di papan tulis.) G : “Maju, tidak bisa, salah tetep saya hargai.” (G menanyakan dan mencatat nomor absen atau nama S yang maju.) “Yuk tadi nomor satu, dua orang, tiga orang, dua orang, yang tadi maju walaupun salah atau yang ditunjuk.” (G melanjutkan mencatat S yang maju.) “Sudah ya? Sepertinya sudah tadi ya. Ingat, yang maju, benar, dan maju salah tetep ada nilai. Ya nanti kalau misalnya Pak Guru lupa, ya bilang. Saya tadi kan lupa.” (G membuka-buka halaman buku.) “Saya nanti ngasih soal, nanti dikerjakan di buku catatan, jadi saya hanya ngasih contoh. Karena kepandaiannya adalah mencongak tadi, ya. Berarti saya tadi memfaktorkan untuk yang tadi soal tantangan. Berapa kali berapa, bilangan itu kalau dijumlahkan adalah yang di sini. Kan gitu... Mungkin nanti setelah lewat soal, kata-kata yang sya omongkan bisa dipahami.” (G menulis soal latihan nomor 1 yang terdiri atas tujuh butir soal, yaitu a – g, dengan perintah “Nyatakan bentuk2 akar berikut ke dalam bentuk √ + √ atau √ − √ ”.) “Yang keduanya nanti pengembangannya. Jadi ini harus bisa dulu ini. Nah, jadi tadi itu pemahaman tadi itu. Oh... Sepuluh ini harus kamu bentuk, diubah menjadi berapa kali berapa? Kan katanya a kali b, tapi kalau dijumlahkan adalah ab. Ya kalau dijumlahkan adalah a plus b. Kalau di sini kan berarti bilangannya enak. Berapa kali berapa, yang hasil kalinya sepuluh tapi bilangan itu kalau dijumlahkan tujuh. Makanya saya tadi bilang, kalau waktu pemfaktorannya di SMP lancar, yang kaya tadi ini waktu di soal tantangan x kuadrat min berapa tadi ya. x kuadrat dikurangi... Mbak sapa tadi yang maju? x kuadrat min lima enam, x kuadrat min x min lima enam samadengan nol. Kan tadi bisa, ya? Seperti itu. Oke? Tapi untuk kalau soal-soal yang negatif, jangan lupa tadi ketentuannya. Oke silakan. Yang sudah, Pak, baru satu nomor, langsung panggil. Ya jadi ini sudah selesai akarnya. Mungkin minggu depan karena besok Jumat Sabtu nggak ada, berarti kita rubah, ya. Berarti minggu depan materi logaritma. Kamu mulai baca-baca buku wajibnya masalah logaritma. Atau buku-buku lainnya boleh. Ya sudah biar Pak Oih.” (S6 mengajukan diri untuk menjawab.) G : “Ya. Ngga pa pa. Eh! Jangan dikerjakan di depan. Bukunya saya lihat, saya ambil, nanti masukkan nilai.” (G melihat penyelesaian soal nomor 1a yang dituliskan di buku catatan S6.) “Wah, pokoknya kalau pinter mencongak, itu soal berapa, sih? Satu, dua, tiga, empat, lima, enam, tujuh. oke. Tujuh berarti kan tujuh menit lah. Tapi ini ati-ati. Ada soal yang tidak seperti konsep. Nah, sini kan bukan dua.” (G menunjuk tulisan soal nomor 1e.) “Kamu ubah dulu. Delapan itu asalnya berapa kali berapa. ya duanya ditinggal. Dua kali berapa. Nah si berapa itu masukkan ke akar. Ha, berarti empat akar... Si akar itu ubah lagi. Sebetulnya tidak usah dikomentari oleh Pak Oih. Jadi kamu jangan sedih kalau sudah mulai soal pengembangan latihan.” (S12 mengangkat tangan dan G menghampirinya.) G : “Sudah?” (G memeriksa penyelesaian soal nomor 1a yang dituliskan S 12 di buku catatan.) “Ya betul. Siapa lagi yang baru nomer... baru satu dua nomer?” (S3 mengangkat tangan namun G memeriksa jawaban S11 lebih dulu. S lain masih mengerjakan dan BS saling bertanya.) G : “Kamu sudah empat nomor ya. Tinggal tiga nomor. Ada yang empat nomor selesai.” (G menghampiri S17 dan memeriksa pekerjaannya lalu memberikan komentar terhadap hal yang kurang tepat. G menghampiri S19 dan S20 lalu memeriksa penyelesaian nomor 1 dan 2.) (S1 mengangkat tangan namun G menghampiri S3 dan S4 lebih dul lalu memeriksa pekerjaan mereka. G memberikan beberapa komentar lalu menghampiri S 1 dan S2.) S24 : (S24 dan S25 mengangkat tangan.) “Pak... Pak.”


204. 205.

206. 207.

279

(S13 dan S14 mengangkat tangan.) G : “Entar dulu.” (G memeriksa pekerjaan S7 dan S8 serta memberikan beberapa komentar. G memeriksa jawaban S15 dan S15 lalu memeriksa milik S23.) “Satu, dua, tiga, empat.” (G memeriksa pekerjaan S22.) “Satu, dua, tiga, empat. Ya cukup. Lagi.” (G menghampiri S24 lalu memeriksa pekerjaan S24 dan dilanjutkan memeriksa milik S25.) (S18 mengajukan pertanyaan kepada G yang kemudian menjawab pertanyaan tersebut.) G : “Lihat sini, ya. Saya... Kok masih ada yang belum satu pun dan masih salah. Oke saya ulangi dari awal dulu supaya nilainya tidak jatuh. Misalnya saya ngasih soal. Wah kalau saya ngasih soalnya lumayan. Saya lihat ada soal UM UGM. Wah ... Soalnya begini nih. Dua plus akar ... Biar ditutup dulu.” (G menulis soal “ + √3” di papan tulis.) “Nah kalau tidaksalah soalnya itu. UM UGM tahun 2007. Soalnya seperti itu. Ada soal seperti ini. Akar dua ditambah akar tiga. Rumus ininya belum muncul. Belum muncul. Padahal tadi konsepnya harus ada muncul dua, ya. Ya gampang. Tinggal kamu munculkan saja. Ini. supaya nanti muncul dua, berarti ya tinggal empat kali tiga per empat.” (G menulis “=

208. 209. 210. 211.

BS G BS G

+

3

∙ ” di papan tulis.) “Tinggal gitu aja. Empat kali tiga per 4

empat betul tiga kan? Ya betul kan? ” : “Iya. Betul.” : “Kemudian tarik akar. Akar empat adalah?” : “Dua.” : 3 (G menulis “= + ” di papan tulis.) “Nah. Gitu kan? Terus sekarang 4

212. 213.

tinggal mencongak. Yuk pikir. Berapa tambah berapa kok jawabannya dua. Tapi kalau dikalikan, kok tiga per empat.” (BS tertawa.) G : “Ha ha he he. Ngitung. Kamu mah senengnya yang bulat-bulat melulu. Ya setengah ditambah satu setengah, mbok dua? Satu dikali tiga per dua mbok tiga per empat? Kamu si yang bulet-bulet melulu sih senengnya.” (G menulis “=

214. 215.

3

( + )+

3

∙ ”.)

(BS tertawa.) G : “Jawabannya akar setengah tambah akar tiga per dua.” (G menulis “=

+

3

”.) “Ya langsung hasilnya mah pakai rumus yang dulu. Pakai yang kemarin

itu. Cepet. Pakai rumus yang cepet. Ya. Masih ingat. Akar setengah. Kemarin, itu kan sudah diberi pakai rumus begini, to. Kamu dibuat rumus begini to. Kalikan ke akar b itu to. Itu artinya seper b akar ab. Gitu to?” (G menulis “= 216. 217. 218. 219. 220. 221.

=

√ √

×

√ √

= √

”.) “Langsung sekarang kan pakai ini. Berarti satu per

dua akar satu kali dua ya ...?” “Dua” “Satu per dua akar tiga kali dua, ya en ...?” “... nam.” (G menulis “= √ + √ ”.) “Oh udah? Kamu tadi tinggal satu, to? Nah ditumpuk tadi yang masih ini ...” (S14 mengangkat tangan. G memeriksa pekerjaan S11 lalu menghampiri S14 dan memeriksa jawabannya.) G : “Pokoknya tadi sampainya sudah seide.” (G memeriksa pekerjaan S 12.) “Yang BS G BS G

: : : :


222. 223.

224. 225. 226. 227.

228.

229. 230.

231. 232.

233. 234. 235.

236. 237. 238.

280

sudah seratus saya ambil bukunya.” (G memeriksa pekerjaan S21 lalu S20 dan S19. G berkeliling kelas dan memerhatikan S.) S12 : “Pak... Pak.” G : (G memeriksa pekerjaan S12 dan mengambil bukunya lalu memeriksa pekerjaan S5. G meletakkan buku catatan S12 di meja guru lalu memeriksa pekerjaan S13 dan S14.) “Siapa lagi? Siapa yang belum dicawangi? Panggil saya.” (G memeriksa pekerjaan S6.) S26 : (S26 mengangkat tangan.) “Pak.” (G memeriksa pekerjaan S26 dan S27 lalu melihat pekerjaan S25 dan S24. Kemudian, G menghampiri dan memeriksa pekerjaan S18 dan S17. BS saling berdiskusi.) S1 : (S1 mengangkat tangan.) “Pak.” (G memberikan arahan dan informasi. S3 dan S16 juga mengangkat tangan. G memeriksa pekerjaan S3 dan S16. Bel tanda akhir jam pelajaran kelima berbunyi. Lalu, BS mengangkat tangan dan memanggil G.) G : “Siapa yang belum?” (G memeriksa pekerjaan S1 lalu S8, S15, S16, S22 dan S23.) “Udah semua ya? Atau ada yang merasa sebelum saya keluar, yang sudah merasa selesai tapi belum dicawang. Ada? Ini waktunya sudah habis.” (G memeriksa pekerjaan S19.) “Oke cukup. Terima kasih. Kalau kamu ingin... ingin apa, tahu yang jawabannya bener semua. Ini dua temen kita. Kebetulan satu meja, ya? Bener.” (S6 menunjukkan pekerjaannya kepada G.) “Ini? Salah. Nanti ngeliat punya temen ya. Mungkin ngitungnya salah kamu. Ini tadi, ya, Mbak. Ini anak-anak, ini belum saya masukkan, ya. Nanti di pertemuan berikutnya, cawangan itu nanti akan saya itung. Biasa dipanggil, lalu saya masukkan, ya. Tapi kalau barusan Pak Oih lihat, rata-rata sudah enem. Ya, rata-rata. Berarti, tadi ada yang empat beberapa orang itu nilainya baru sekitar enam puluh sampai tujuh puluh. Kalau yang sudah enam, kurang satu, itu nilainya sudah sembilan dua.” (G mengembalikan buku catatan milik S11 dan S12.) “Udah ya? Kalau kamu masih kurang puas, silakan nanti diskusi, liat yang...” (G menunjuk S 11 dan S12.) (BS saling berdiskusi dan BS melihat hasil pekerjaan S11 dan S12.) G : “Ya, tolong dibuka dulu buku wajibnya. Maaf, agak ngulang sedikit. Buku wajibnya, tugas di rumah. Halaman dua delapan, itu kan ada soal nomor lima belum ya?” BS : “Iya.” G : “Berarti a, b, c, d, e. Langsung ditulisnya di buku kamu nomor dua. Karena belum dikumpulkan, belum. Tidak usah dikumpulkan. Di buku catatan, ya. Nomor lima di buku wajib, itu ditulis nomor dua. Terus, ada yang pengembangan, yaitu yang nomor lima. Di soal tantangan. Eh sorry, sebelum nomor lim... Iya. Nomor enam, sorry. Nomor enam. Di soal tantangan. S23 : “Tantangan nomor enam? G : “Iya nomor enem. Iya. Itu sudah cukup, ya, satu soal.” (BS saling bertanya tentang nomor soal yang dijadikan tugas. BS juga berdiskusi dalam kelompok tentang penyelesaian soal nomor 1. G membereskan buku dan peralatan tulis yang digunakan selama pembelajaran.) G : “Udah, ya?” (G berbicara dengan S5.) “Saya akhiri, sampai di sini, ya. Sekian. Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh.” BS : “Wa’alaikumsalam warahmatullahi wabarakatuh.” (G meninggalkan ruang kelas.)


281

LAMPIRAN 2 LEMBAR OBSERVASI PEMBELAJARAN a. Lembar Obervasi Pembelajaran Matematika di Kelas X Akselerasi 1) Observasi ke-1 (Kode Data: LA-I)

2) Observasi ke-2 (Kode Data: LA-II) 3) Observasi ke-3 (Kode Data: LA-III) b. Lembar Obervasi Pembelajaran Matematika di Kelas X MIA 7 1) Observasi ke-1 (Kode Data: LR-I) 2) Observasi ke-2 (Kode Data: LR-II) 3) Observasi ke-3 (Kode Data: LR-III)


LEMBAR OBSERVASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI KELAS AKSELERASI SMA NEGERI 2 PURWOKERTO Kode Data

:

Observasi ke-

:

Hari, Tanggal

:

Jam ke- (Pukul)

:

Nama Guru

:

Kelas

:

Jumlah Siswa

: Putra:

Materi No. 1.

2.

3.

4.

Putri:

: Aspek yang Diamati Guru mempersiapkan kondisi kelas sebelum pembelajaran dimulai. Guru memeriksa kesiapan siswa dan membantu siswa mempersiapkan diri sebelum proses pembelajaran dimulai. Guru membuka pelajaran dengan menyampaikan salam pembuka atau doa serta memeriksa kehadiran siswa. Guru menyampaikan materi, tujuan, kompetensi yang akan dicapai dan kegiatan yang akan dilakukan dalam

Ya

Tidak

Keterangan

282


5.

6. 7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

pembelajaran. Guru menjelaskan tentang kegunaan materi yang akan dibahas, baik dalam materi matematika lain, dalam bidang lain, maupun dalam kehidupan seharihari. Guru melakukan kegiatan apersepsi. Guru menggunakan sumber belajar dan media pembelajaran. Guru menyampaikan materi dengan metode yang bervariasi. Guru menggunakan metode-metode yang bisa mengaktifkan siswa. Guru menyampaikan pertanyaan kepada siswa. Siswa menjawab pertanyaan guru dengan mengajukan diri terlebih dahulu. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan menyatakan pendapat. Siswa aktif bertanya dan menyatakan pendapat. Guru memberikan tanggapan terhadap pertanyaan dan pendapat siswa. Guru memberikan motivasi kepada siswa dan memberikan penghargaan atas keaktifan siswa. Terdapat jeda setelah guru selesai memberikan

283


17.

18.

19. 20.

21.

22.

23.

24.

25.

penjelasan agar siswa memiliki kesempatan untuk memahami atau mengendapkan konsep dan materi. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk berdiskusi. Guru memberikan soal-soal dengan tingkat kesulitan yang ditingkatkan secara bertahap kepada siswa. Siswa aktif melakukan diskusi. Siswa melakukan aktivitas mandiri selama pembelajaran, baik secara individu maupun kelompok. Terjadi persaingan antarsiswa yang bersifat positif dalam kegiatan pembelajaran. Misalnya, dalam mengerjakan soal, mencari sumber belajar, atau mengemukakan pendapat. Pembelajaran dilaksanakan sesuai tujuan dan perencanaan yang terdapat dalam silabus dan RPP. Terdapat kesimpulan dan rangkuman yang dibuat di akhir pembelajaran. Siswa diberi tugas atau pekerjaan rumah serta informasi tentang materi pada pertemuan selanjutnya di akhir pembelajaran. Terdapat refleksi

284


26. 27.

28.

29.

30.

pada akhir pembelajaran terhadap kesan, perasaan, dan tingkat pemahaman siswa. Guru menutup pembelajaran. Terdapat pemadatan materi dalam kegiatan pembelajaran. Terdapat kesan pembelajaran dilaksanakan dengan tempo cepat atau kecepatan tinggi. Misalnya, tampak dalam pemberian instruksi oleh guru atau dalam aktivitasaktivitas lain yang dilakukan dalam pembelajaran. Guru menanamkan nilai – nilai kepada siswa selama proses pembelajaran berlangsung. Rasa kebersamaan dan kebersatuan antarsiswa kuat.

285


286


: LA-I

Observasi ke-

:1

Hari, Tanggal

: Jumat, 8 Agustus 2014

Jam ke- (Pukul)

: 1-2 (06.45 – 08.15)

Nama Guru

: Rokhmat Tristiadi, S.Pd.

Kelas

: X – Akselerasi

Jumlah Siswa

: 17 Putra: 5

Materi No. 1.

2.

3.

Putri: 12

: Fungsi Eksponen Aspek yang Diamati Guru mempersiapkan kondisi kelas sebelum pembelajaran dimulai. Guru memeriksa kesiapan siswa dan membantu siswa mempersiapkan diri sebelum proses pembelajaran dimulai. Guru membuka pelajaran dengan menyampaikan salam pembuka atau doa serta memeriksa kehadiran siswa.

Ya √

√

√

Tidak

Keterangan Guru mempersiapkan sarana-sarana pembelajaran yang dibutuhkan seperti laptop, proyektor, dan spidol serta mengatur posisi papan tulis sebelum pembelajaran dimulai dan juga saat sarana-sarana tersebut dibutuhkan di tengah-tengah pembelajaran. Guru mengatur tempat duduk siswa dengan meminta siswa yang duduk di barisan paling belakang untuk pindah ke baris di depannya yang masih kosong.


4.

5.

6.

7.

8.

Guru menyampaikan materi, tujuan, kompetensi yang akan dicapai dan kegiatan yang akan dilakukan dalam pembelajaran. Guru menjelaskan tentang kegunaan materi yang akan dibahas, baik dalam materi matematika lain, dalam bidang lain, maupun dalam kehidupan seharihari. Guru melakukan kegiatan apersepsi.

Guru menggunakan sumber belajar dan media pembelajaran. Guru menyampaikan materi dengan metode yang bervariasi.

√

√

√

√

√

287

Materi, tujuan, kompetensi yang akan dicapai dan kegiatan yang akan dilakukan dalam pembelajaran disampaikan oleh guru secara lisan.

Kegunaan fungsi eksponen dalam kehidupan sehari-hari yang sudah disampaikan pada pertemuan sebelumnya kembali disampaikan, yaitu dalam perkembangbiakan hewan bersel satu dengan cara membelah diri.

Setelah membagikan lembar aktivitas siswa, guru mengulang penjelasan materi pada pertemuan sebelumnya, yaitu tentang konsep fungsi eksponen dan sifat-sifat bilangan berpangkat. Siswa juga diminta mengerjakan soal dalam lembar aktivitas siswa untuk mengingatkan kembali materi tersebut. Guru menggunakan lembar aktivitas siswa sebagai media pembelajaran. Dalam pembelajaran belum digunakan sumber belajar berupa buku pelajaran karena belum disiapkan oleh masing-masing siswa. Metode yang digunakan oleh guru antara lain: a. ceramah, b. tanya jawab, c. latihan mandiri dalam lembar aktivitas siswa, d. diskusi kelompok.


9.

10.

11.

Guru menggunakan metode-metode yang bisa mengaktifkan siswa.

Guru menyampaikan pertanyaan kepada siswa.

Siswa menjawab pertanyaan guru dengan mengajukan diri terlebih dahulu.

288

Dari metode – metode yang disebutkan dalam keterangan poin 8, metode – metode yang bisa mengaktifkan siswa antara lain dilakukan dengan teknik sebagai berikut: a. Saat siswa tampak kurang aktif, guru menunjuk siswa secara acak untuk menjawab atau menyatakan pendapat selama penjelasan materi dilakukan. b. Saat mengerjakan latihan soal secara individu, siswa yang sudah selesai mengerjakan diminta mengerjakan soal – soal berikutnya. c. Untuk siswa yang maju untuk menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis, diberikan poin yang akan dimasukkan ke daftar nilai. d. Mengajak seluruh siswa untuk memberikan tanggapan atau koreksi terhadap penyelesaian soal yang dituliskan di papan tulis oleh siswa. e. Mengubah posisi tempat duduk sehingga siswa lebih mudah melakukan diskusi kelompok. f. Menggunakan bahasa dan dialek yang biasa digunakan siswa dalam kehidupan sehari – hari sehingga lebih mudah dipahami dan terkesan lebih akrab. g. Guru menggunakan contoh-contoh soal yang dapat membantu siswa agar dapat menemukan dan membangun pengetahuan atau konsep sendiri. Guru menyampaikan pertanyaan, baik secara umum kepada semua siswa di kelas maupun menunjuk langsung beberapa siswa sambil menanyakan nama siswa yang bersangkutan agar dapat mengenal semua siswa. Namun, pertanyaan yang disampaikan saat menyampaikan materi beberapa kali tidak dijawab oleh siswa sehingga guru memberikan jawaban atas pertanyaan terebut sebagai penjelasan materi.

√

√

√

Siswa menjawab pertanyaan guru setelah ditunjuk oleh guru atau dengan menjawab secara bersama – sama tanpa mengajukan diri terlebih dahulu. Beberapa siswa juga menanggapi pertanyaan guru secara individu, namun tanpa mengajukan diri terlebih dahulu dan langsung menyebutkan jawabannya. Selama aktivitas ini berlangsung, ada siswa yang kurang terlibat dalam proses diskusi ini dan memilih fokus mengerjakan soal tersebut secara mandiri.


12.

13.

14.

15.

Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan menyatakan pendapat.

Siswa aktif bertanya dan menyatakan pendapat.

Guru memberikan tanggapan terhadap pertanyaan dan pendapat siswa.

Guru memberikan motivasi kepada siswa dan memberikan penghargaan atas keaktifan siswa.

√

√

√

√

289

Guru menanyakan, baik secara umum maupun peronal selama berkeliling saat siswa mengerjakan soal secara mandiri, apakah ada kesulitan yang dialami untuk memberi kesempatan bertanya kepada siswa. Sedangkan untuk memberi kesempatan bagi siswa menyatakan pendapatnya, guru mempersilakan siswa yang sudah selesai mengerjakan soal atau dengan menunjuk secara acak untuk menuliskan penyelesaiannya di papan tulis. Selain itu, guru juga memberikan kesempatan jika ada siswa yang mengajukan diri untuk menyatakan pendapat atau mengoreksi kesalahan dalam penulisan soal dan penyelesaiannya. Saat diskusi kelompok berlangsung, siswa langsung menanyakan kepada guru atau siswa lain jika mengalami kesulitan. Siswa juga aktif menuliskan penyelesaian soal di papan tulis, baik dengan lebih dahulu ditunjuk oleh guru maupun dengan inisiatif sendiri. Ada juga siswa yang berani menyatakan pendapatnya yang berbeda dengan penjelasan yang diberikan guru sekaligus sebagai koreksi atas kesalahan penulisan soal. Guru memberikan tanggapan terhadap pertanyaan yang diajukan siswa selama diskusi kelompok secara personal dengan cara memberikan umpan agar siswa dapat menemukan jawabannya sendiri. Guru menanggapi pendapat siswa yang dituliskan di papan tulis dengan membahasnya dengan seluruh siswa dan mengonfirmasi beberapa bagian penyelesaian kepada siswa yang bersangkutan untuk memperjelas. Guru juga meminta siswa mengoreksi jawabannya jika terdapat bagian dari penyelesaian yang kurang tepat atau kurang sederhana. Guru juga mengerjakan kembali sambil menjelaskan penyelesaian dari soal yang sulit menurut pendapat siswa. Guru beberapa kali memberikan nasehat agar siswa termotivasi untuk lebih aktif dalam mengemukakan pendapat. Guru juga memberikan penghargaan kepada siswa yang aktif menjawab pertanyaan atau mengemukakan pendapat dalam bentuk pujian atau poin tambahan.


16.

17.

18.

19.

20.

21.

Terdapat jeda setelah guru selesai memberikan penjelasan agar siswa memiliki kesempatan untuk memahami atau mengendapkan konsep dan materi. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk berdiskusi. Guru memberikan soal-soal dengan tingkat kesulitan yang ditingkatkan secara bertahap kepada siswa.

Siswa aktif melakukan diskusi.

Siswa melakukan aktivitas mandiri selama pembelajaran, baik secara individu maupun kelompok. Terjadi persaingan antarsiswa yang bersifat positif dalam kegiatan pembelajaran. Misalnya, dalam mengerjakan soal, mencari sumber belajar, atau mengemukakan pendapat.

290

√

√

√

√

Siswa aktif berdiskusi dalam kelompok kecil setelah guru memberikan latihan soal yang terdapat dalam lembar aktivitas siswa dan mengatur posisi tempat duduk yang memudahkan siswa untuk melakukan diskusi. Siswa diminta mengerjakan soal yang terdapat dalam lembar aktivitas siswa. Soal – soal yang dikerjakan lebih dulu adalah soal yang tingkat kesulitannya lebih mudah dan digunakan untuk memahami konsep dasar eksponen. Setelah itu, siswa diminta mengerjakan soal berikutnya dengan tingkat kesulitan lebih tinggi yang merupakan aplikasi dari konsep yang sudah dipelajari sebelumnya dan dijelaskan oleh guru selama proses penyelesaian soal tersebut. Siswa melakukan diskusi tentang penyelesaian soal dalam kelompok dengan posisi tempat duduk yang mendukung kegiatan diskusi ini. Siswa saling bertanya jika ada hal yang kurang dimengerti serta saling mencocokkan dan membandingkan jawaban masing – masing.

√

Aktivitas yang dilakukan secara mandiri oleh siswa adalah saat mengerjakan soal yang terdapat dalam lembar aktivitas siswa.

√

Siswa berebut mengajukan diri untuk menuliskan hasil penyelesaian soal masingmasing di papan tulis.


22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

Pembelajaran dilaksanakan sesuai tujuan dan perencanaan yang terdapat dalam silabus dan RPP. Terdapat kesimpulan dan rangkuman yang dibuat di akhir pembelajaran. Siswa diberi tugas atau pekerjaan rumah serta informasi tentang materi pada pertemuan selanjutnya di akhir pembelajaran.

√

Guru menanamkan nilai – nilai kepada siswa selama proses pembelajaran berlangsung.

Siswa diminta menyiapkan materi bentuk akar beserta sifat dan sumber belajar berupa buku pegangan siswa yang dapat dipinjam di perpustakaan.

√

√

√

Terdapat pemadatan materi dalam kegiatan pembelajaran. Terdapat kesan pembelajaran dilaksanakan dengan tempo cepat atau kecepatan tinggi. Misalnya, tampak dalam pemberian instruksi oleh guru atau dalam aktivitasaktivitas lain yang dilakukan dalam pembelajaran.

Kesimpulan tentang tujuh sifat bilangan berpangkat dibuat secara lisan dengan mellibatkan siswa.

√

Terdapat refleksi pada akhir pembelajaran terhadap kesan, perasaan, dan tingkat pemahaman siswa. Guru menutup pembelajaran.

291

√

√

√

Tampak dalam alokasi waktu untuk mengerjakan soal dalam lembar aktivitas siswa dan dari banyaknya soal yang dibahas bersama selama pembelajaran.

Dari nasehat – nasehat yang diberikan guru berdasarkan aktivitas yang terjadi di kelas, nilai-nilai seperti keberanian untuk mencoba dan tidak takut melakukan kesalahan serta menerima adanya perbedaan dalam cara menyelesaikan suatu soal.


30.

Rasa kebersamaan dan kebersatuan antarsiswa kuat.

√

292

Saat kegiatan diskusi kelompok berlangsung, siswa saling bertanya jika mengalami kesulitan. Siswa yang sudah memahami materi dengan baik bersedia membantu siswa yang mengalami kesulitan. Siswa juga saling mencocokkan jawaban masing – masing selama mengerjakan lembar aktivitas siswa.


293


: LA-II

Observasi ke-

:2

Hari, Tanggal

: Selasa, 12 Agustus 2014

Jam ke- (Pukul)

: 8 – 9 (12.30 – 14.00)

Nama Guru


Kelas

: X – Akselerasi

Jumlah Siswa

: 16 Putra: 5

Materi No. 1.

2.

3.

Putri: 11

: Bentuk Akar Aspek yang Diamati Guru mempersiapkan kondisi kelas sebelum pembelajaran dimulai. Guru memeriksa kesiapan siswa dan membantu siswa mempersiapkan diri sebelum proses pembelajaran dimulai. Guru membuka pelajaran dengan menyampaikan salam pembuka atau doa serta memeriksa kehadiran siswa.

Ya √

√

√

Tidak

Keterangan Guru mempersiapkan sarana-sarana pembelajaran yang dibutuhkan seperti laptop, proyektor, dan spidol serta mengatur posisi papan tulis sebelum pembelajaran dimulai dan juga saat sarana-sarana tersebut dibutuhkan di tengah-tengah pembelajaran. Guru menanyakan apakah semua siswa sudah memiliki buku siswa matematika Kelas X Kurikulum 2013. Buku tersebut wajib dimiliki untuk mendukung program percepatan.

Pembelajaran dibuka dengan salam pembuka. Guru memeriksa kehadiran siswa dengan menghitung banyak siswa yang hadir dan menanyakan nama yang tidak hadir kepada siswa.


4.

5.

6.

7.

8.


Guru menggunakan sumber belajar dan media pembelajaran.

Guru menyampaikan materi dengan metode yang bervariasi.

√

√

√

√

√

294

Materi, tujuan, kompetensi yang akan dicapai dan kegiatan yang akan dilakukan dalam pembelajaran disampaikan oleh guru secara lisan.

Guru menjelaskan hubungan materi bentuk akar dengan materi sebelumnya, yaitu perpangkatan. Guru menjelaskan bahwa bentuk akar merupakan inversi dari perpangkatan.

Guru mengingatkan kembali materi pada pertemuan sebelumnya, yaitu tentang konsep fungsi eksponen dan sifat-sifat bilangan berpangkat dan kemudian dihubungkan dengan materi bentuk akar. Siswa juga diingatkan kembali tentang konsep-konsep yang sudah dibahas saat dibutuhkan dalam pembahasan materi, seperti konsep (√ + √ )(√ − √ ) = − dan ( + ) = + + . Digunakan sumber belajar berupa buku siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013. Guru juga menggunakan buku tersebut sebagai bahan yang ditayangkan melalui proyektor. Siswa juga menggunakan kalkulator pada telepon seluler untuk menghitung nilai dari bentuk akar. Metode yang digunakan oleh guru antara lain: a. ceramah, b. presentasi, c. tanya jawab, d. latihan mandiri, e. diskusi kelompok.


9.

10.

11.




√

√

√

295

Dari metode – metode yang disebutkan dalam keterangan poin 8, metode – metode yang bisa mengaktifkan siswa antara lain dilakukan dengan teknik sebagai berikut: a. Saat siswa tampak kurang aktif, guru menunjuk siswa secara acak untuk menjawab atau menyatakan pendapat selama penjelasan materi dilakukan. b. Saat mengerjakan latihan soal secara individu, siswa yang sudah selesai mengerjakan diminta mengerjakan soal – soal berikutnya. Siswa juga diberi soal-soal tantangan yang tingkat kesulitannya lebih tinggi. c. Untuk siswa yang maju untuk menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis, diberikan poin yang akan ditambahkan ke nilai ulangan harian. d. Mengajak seluruh siswa untuk memberikan tanggapan atau koreksi terhadap penyelesaian soal yang dituliskan di papan tulis oleh siswa. e. Mengubah posisi tempat duduk sehingga siswa lebih mudah melakukan diskusi kelompok. f. Menggunakan bahasa dan dialek yang biasa digunakan siswa dalam kehidupan sehari – hari sehingga lebih mudah dipahami dan terkesan lebih akrab. g. Guru menggunakan contoh-contoh soal yang dapat membantu siswa agar dapat menemukan dan membangun pengetahuan atau konsep sendiri. Guru menyampaikan pertanyaan, baik secara umum kepada semua siswa di kelas maupun menunjuk langsung beberapa siswa sambil menanyakan nama siswa yang bersangkutan agar dapat mengenal semua siswa. Namun, pertanyaan yang disampaikan saat menyampaikan materi beberapa kali tidak dijawab oleh siswa sehingga guru memberikan jawaban atas pertanyaan terebut sebagai penjelasan materi. Pertanyaan diajukan kepada siswa saat menemukan suatu konsep atau menyelesaikan suatu soal. Siswa menjawab pertanyaan guru setelah ditunjuk oleh guru dan siswa lebih banyak menjawab secara bersama – sama tanpa mengajukan diri terlebih dahulu. Tetapi ada siswa yang aktif mengajukan diri untuk menjawab masalah yang diberikan


12.

13.



√

√

296

guru, yaitu menemukan konsep merasionalkan pangkat pecahan. Beberapa siswa juga menanggapi pertanyaan guru secara individu, namun tanpa mengajukan diri terlebih dahulu dan langsung menyebutkan jawabannya. Selama aktivitas ini berlangsung, ada siswa yang kurang terlibat dalam proses diskusi ini dan memilih fokus mengerjakan soal tersebut secara mandiri. Guru menanyakan, baik secara umum maupun peronal selama berkeliling saat siswa mengerjakan soal secara mandiri, apakah ada kesulitan yang dialami untuk memberi kesempatan bertanya kepada siswa. Sedangkan untuk memberi kesempatan bagi siswa menyatakan pendapatnya, guru mempersilakan siswa yang bersedia dan sudah selesai mengerjakan soal atau dengan menunjuk secara acak untuk menuliskan penyelesaiannya di papan tulis. Siswa lain diberi kesempatan menanggapi saat siswa yang maju sudah selesai menuliskan penyelesaian di papan tulis. Selain itu, guru juga memberikan kesempatan jika ada siswa yang mengajukan diri untuk menyatakan pendapat atau mengoreksi kesalahan dalam penulisan soal dan penyelesaiannya. Saat diskusi kelompok berlangsung, siswa langsung menanyakan kepada guru atau siswa lain jika mengalami kesulitan. Siswa juga aktif menuliskan penjelasan materi tentang menyederhanakan bentuk ( + )−

=

−

dan

penyelesaian beberapa soal di papan tulis, baik dengan lebih dahulu ditunjuk oleh guru maupun dengan inisiatif sendiri. Saat diberi permasalahan baru, langsung ada siswa yang bersedia maju. Ada juga siswa yang berani menyatakan pendapatnya yang berbeda dengan penjelasan yang diberikan guru sekaligus sebagai koreksi. Siswa juga aktif menanggapi pendapat yang dituliskan siswa lain di papan tulis.


14.

15.

16.

17.



Terdapat jeda setelah guru selesai memberikan penjelasan agar siswa memiliki kesempatan untuk memahami atau mengendapkan konsep dan materi. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk berdiskusi.

√

√

297

Guru memberikan tanggapan terhadap pertanyaan yang diajukan siswa selama diskusi kelompok secara personal dengan cara memberikan umpan agar siswa dapat menemukan jawabannya sendiri. Guru menanggapi pendapat siswa yang dituliskan di papan tulis dengan membahasnya dengan seluruh siswa dan mengonfirmasi beberapa bagian penyelesaian kepada siswa yang bersangkutan untuk memperjelas. Guru juga langsung meminta siswa mengoreksi jawabannya jika terdapat bagian dari penyelesaian yang kurang tepat atau kurang sederhana dan menambahkan jika ada hal yang masih kurang. Guru juga mengerjakan kembali sambil menjelaskan penyelesaian dari soal yang sulit menurut pendapat siswa. Guru beberapa kali memberikan nasehat agar siswa termotivasi untuk lebih aktif dalam mengemukakan pendapat. Untuk meminta siswa menuliskan pendapat di papan tulis, guru menggunakan istilah “membantu Pak Guru”. Guru juga memberikan penghargaan kepada siswa yang aktif menjawab pertanyaan atau mengemukakan pendapat dalam bentuk pujian, ucapan terima kasih atau nilai tambahan yang lebih tinggi untuk soal yang sulit.

√

√

Saat guru memberikan latihan soal yang terdapat pada buku siswa, guru memberitahu bahwa siswa boleh diskusi dengan teman sebangku. Guru juga meminta dan membantu siswa mengatur posisi tempat duduk yang memudahkan siswa untuk melakukan diskusi.


18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

Guru memberikan soal-soal dengan tingkat kesulitan yang ditingkatkan secara bertahap kepada siswa.


Siswa melakukan aktivitas mandiri selama pembelajaran, baik secara individu maupun kelompok. Terjadi persaingan antarsiswa yang bersifat positif dalam kegiatan pembelajaran. Misalnya, dalam mengerjakan soal, mencari sumber belajar, atau mengemukakan pendapat. Pembelajaran dilaksanakan sesuai tujuan dan perencanaan yang terdapat dalam silabus dan RPP. Terdapat kesimpulan dan rangkuman yang dibuat di akhir pembelajaran. Siswa diberi tugas atau pekerjaan rumah serta informasi tentang materi pada pertemuan selanjutnya di akhir pembelajaran.

298

Siswa diminta mengerjakan soal yang terdapat dalam buku siswa. Soal – soal yang dikerjakan lebih dulu adalah soal yang tingkat kesulitannya lebih mudah dan digunakan untuk memahami konsep dasar bentuk akar. Setelah pembahasan konsep sudah selesai, siswa langsung diminta mengerjakan soal tantangan dengan tingkat kesulitan lebih tinggi yang merupakan soal olimpiade. Siswa melakukan diskusi tentang penyelesaian soal dalam kelompok dengan posisi tempat duduk yang mendukung kegiatan diskusi ini. Siswa saling bertanya jika ada hal yang kurang dimengerti serta saling mencocokkan dan membandingkan jawaban masing – masing.

√

√

Aktivitas yang dilakukan secara mandiri oleh siswa adalah bertanya kepada siswa lain dan mengerjakan soal.

√

Lebih dari satu siswa mengajukan diri secara bersamaan untuk menuliskan hasil penyelesaian soal masing-masing di papan tulis.

√

√

√

√

Siswa diberi pekerjaan rumah dengan materi bentuk akar, yaitu Uji Kompetensi 1.2 nomor 2f, 3c, 3d, 4 serta Soal Tantangan nomor 1b, 1c, 2, 5, 6. Siswa juga diminta mempelajari materi selanjutnya, yaitu logaritma dan menyiapkan sumber belajar berupa buku pegangan siswa yang dapat dipinjam di perpustakaan.


25.

26.

27.

28.

29.

Terdapat refleksi pada akhir pembelajaran terhadap kesan, perasaan, dan tingkat pemahaman siswa. Guru menutup pembelajaran. Terdapat pemadatan materi dalam kegiatan pembelajaran.

Terdapat kesan pembelajaran dilaksanakan dengan tempo cepat atau kecepatan tinggi. Misalnya, tampak dalam pemberian instruksi oleh guru atau dalam aktivitasaktivitas lain yang dilakukan dalam pembelajaran.

Guru menanamkan nilai – nilai kepada siswa selama proses pembelajaran berlangsung.

299

√

Pembelajaran ditutup dengan salam penutup. √ √

√

√

Ada materi yang tidak dijelaskan oleh guru secara lengkap dan rinci, yaitu operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bentuk akar. Konsep yang sudah dipelajari saat SMP tidak dibahas dalam pembelajaran. Tampak dari kalimat yang digunakan guru dan tempo berbicara guru yang terdengar cepat. Suatu materi tidak dibahas secara mendalam. Banyak konsep dasar yang tidak dibahas secara mendalam. Konsep hanya dibahas secara sekilas dan hanya gambaran umum saja. Siswa dianggap sudah paham dan sudah pernah mempelajari sehingga materi dijelaskan secara cepat, singkat dan sekilas. Soal latihan tidak dijelaskan di kelas oleh guru dan hanya dibahas dalam kelompokkelompok. Siswa langsung diberi masalah dengan tingkat kesulitan yang tinggi. Semua materi diselesaikan dengan cepat dan langsung digunakan latihan soal yang sulit untuk dikerjakan siswa secara mandiri. Konsep yang berhubungan dengan konsep sebelumnya ditemukan secara mandiri oleh siswa dengan bimbingan guru. Guru hanya menjelaskan cara mengerjakan contoh soal yang sulit. Siswa lebih banyak dibiarkan menjalankan sendiri aktivitas dalam pembelajaran. Guru sering mengingatkan bahwa siswa akselerasi bisa belajar lebih cepat dan memahami suatu materi dengan mudah. Berkaitan dengan materi yang dibahas, guru menanamkan kebiasaan menuliskan hasil perkalian variabel berdasarkan urutan abjad. Guru memberi nasehat – nasehat berdasarkan aktivitas yang terjadi di kelas. Melalui nasehat tersebut, ditanamkan nilai-nilai seperti keberanian untuk mencoba dan tidak takut melakukan kesalahan serta menerima adanya perbedaan dalam cara menyelesaikan suatu soal. Guru juga memberi nasehat bahwa


300

walaupun memiliki kemampuan lebih, siswa akselerasi diingatkan untuk selalu memiliki sikap yang baik dan rendah hati. 30.


√

Saat kegiatan diskusi kelompok berlangsung, siswa saling bertanya jika mengalami kesulitan. Siswa yang sudah memahami materi dengan baik bersedia membantu siswa yang mengalami kesulitan. Siswa juga saling mencocokkan jawaban masing – masing selama mengerjakan lembar aktivitas siswa.


301


: LA-III

Observasi ke-

:3

Hari, Tanggal


Jam ke- (Pukul)

: 6 – 7 (10.45 – 12.15)

Nama Guru


Kelas

: X – Akselerasi

Jumlah Siswa

: 17 Putra: 5

Putri: 12

Wajib/ Peminatan

: Wajib

Materi

: Logaritma dan Sifat-sifat Logaritma

No. 1.

2.

3.

Aspek yang Diamati Guru mempersiapkan kondisi kelas sebelum pembelajaran dimulai. Guru memeriksa kesiapan siswa dan membantu siswa mempersiapkan diri sebelum proses pembelajaran dimulai. Guru membuka pelajaran dengan menyampaikan salam pembuka atau doa serta memeriksa kehadiran siswa.

Ya √

√

√

Tidak

Keterangan Guru mempersiapkan sarana-sarana pembelajaran yang dibutuhkan seperti laptop, proyektor, dan spidol serta mengatur posisi papan tulis sebelum pembelajaran dimulai dan juga saat sarana-sarana tersebut dibutuhkan di tengah-tengah pembelajaran. Guru menanyai siswa apakah sudah memiliki buku pegangan siswa atau belum.

Pembelajaran dibuka dengan salam pembuka. Guru memeriksa kehadiran siswa dengan menanyakan apakah siswa yang tidak hadir pada pertemuan sebelumnya sudah hadir dan menanyakan namanya. Kemudian, guru menghitung banyak siswa yang hadir.


4.

5.

6.

7.

8.

Guru menyampaikan materi, tujuan, kompetensi yang akan dicapai dan kegiatan yang akan dilakukan dalam pembelajaran. Guru menjelaskan tentang kegunaan materi yang akan dibahas, baik dalam materi matematika lain, dalam bidang lain, maupun dalam kehidupan seharihari.

Guru melakukan kegiatan apersepsi.


√

√

302

Guru menyampaikan secara lisan materi yang akan dipelajari, yaitu logaritma dan sifat-sifat logaritma. Guru juga menyampaikan kegiatan yang akan dilakukan, yaitu diskusi untuk membuktikan sifat-sifat logaritma.

Guru menjelaskan hubungan materi bentuk akar dengan materi sebelumnya, yaitu perpangkatan. Guru menjelaskan bahwa logaritma saling berkebalikan atau invers dengan bentuk perpangkatan. Pembahasan konsep logaritma diawali dari masalah riil di sekitar kehidupan yang berkaitan dengan konsep logaritma, yaitu masalah menghitung skala bunyi, anuitas dalam bidang ekonomi, dan pertambahan penduduk.

√

√

√

Pekerjaan rumah materi eksponen yang dianggap sulit dibahas guru dengan meminta siswa menuliskan penyelesaian di papan tulis. Guru mengingatkan kembali materi pada pertemuan sebelumnya, yaitu tentang konsep perpangkatan dan kemudian dihubungkan dengan materi logaritma. Guru menanyakan apakah materi logaritma sudah dipelajari di SMP (Sekolah Menengah Pertama) atau belum. Digunakan sumber belajar berupa buku siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013. Guru juga menggunakan buku tersebut sebagai bahan yang ditayangkan melalui proyektor. Metode yang digunakan oleh guru antara lain: a. ceramah, b. tanya jawab, c. latihan mandiri, d. diskusi kelompok.


9.

10.

11.




√

√

√

303

Dari metode – metode yang disebutkan dalam keterangan poin 8, metode – metode yang bisa mengaktifkan siswa antara lain dilakukan dengan teknik sebagai berikut: a. Saat siswa tampak kurang aktif, guru menunjuk siswa secara acak untuk menjawab atau menyatakan pendapat selama penjelasan materi dilakukan. b. Saat mengerjakan latihan soal secara individu, siswa yang sudah selesai mengerjakan diminta mengerjakan soal – soal berikutnya. Siswa juga diberi soal-soal tantangan yang tingkat kesulitannya lebih tinggi. c. Untuk siswa yang maju untuk menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis, diberikan nilai yang akan ditambahkan ke nilai ulangan harian. d. Mengajak seluruh siswa untuk memberikan tanggapan atau koreksi terhadap penyelesaian soal yang dituliskan di papan tulis oleh siswa. e. Mengubah posisi tempat duduk sehingga siswa lebih mudah melakukan diskusi kelompok. f. Menggunakan bahasa dan dialek yang biasa digunakan siswa dalam kehidupan sehari – hari sehingga lebih mudah dipahami dan terkesan lebih akrab. g. Guru menggunakan contoh-contoh soal yang dapat membantu siswa agar dapat menemukan dan membangun pengetahuan atau konsep sendiri. Guru menyampaikan pertanyaan, baik secara umum kepada semua siswa di kelas maupun menunjuk langsung beberapa siswa sambil menanyakan nama siswa yang bersangkutan agar dapat mengenal semua siswa. Namun, pertanyaan yang disampaikan saat menyampaikan materi beberapa kali tidak dijawab oleh siswa sehingga guru memberikan jawaban atas pertanyaan terebut sebagai penjelasan materi. Pertanyaan diajukan kepada siswa saat menemukan suatu konsep atau menyelesaikan suatu soal. Siswa menjawab pertanyaan guru setelah ditunjuk oleh guru dan siswa lebih banyak menjawab secara bersama – sama tanpa mengajukan diri terlebih dahulu. Tetapi ada siswa yang aktif mengajukan diri untuk menjawab masalah yang diberikan


12.

13.



√

√

304

guru, yaitu menemukan konsep merasionalkan pangkat pecahan. Beberapa siswa juga menanggapi pertanyaan guru secara individu, namun tanpa mengajukan diri terlebih dahulu dan langsung menyebutkan jawabannya. Selama aktivitas ini berlangsung, ada siswa yang kurang terlibat dalam proses diskusi ini dan memilih fokus mengerjakan soal tersebut secara mandiri. Guru menanyakan, baik secara umum maupun peronal selama berkeliling saat siswa mengerjakan soal secara mandiri, apakah ada kesulitan yang dialami untuk memberi kesempatan bertanya kepada siswa. Sedangkan untuk memberi kesempatan bagi siswa menyatakan pendapatnya, guru mempersilakan siswa yang bersedia dan sudah selesai mengerjakan soal atau dengan menunjuk secara acak untuk menuliskan penyelesaiannya di papan tulis. Siswa lain diberi kesempatan menanggapi saat siswa yang maju sudah selesai menuliskan penyelesaian di papan tulis. Selain itu, guru juga memberikan kesempatan jika ada siswa yang mengajukan diri untuk menyatakan pendapat atau mengoreksi kesalahan dalam penulisan soal dan penyelesaiannya. Saat diskusi kelompok berlangsung, siswa langsung menanyakan kepada guru atau siswa lain jika mengalami kesulitan. Saat membahas sifat dasar logaritma, ditemukan kesalahan penulisan pada salah satu sifat dan siswa menyebutkan sifat yang benar. Saat guru menuliskan contoh pada konsep definisi logaritma dan terdapat kesalahan, siswa mengoreksi kesalahan tersebut dengan menyebutkan penyelesaian yang tepat. Siswa juga aktif menuliskan penyelesaian beberapa soal dan pembuktian sifat logaritma di papan tulis, baik dengan lebih dahulu ditunjuk oleh guru maupun dengan inisiatif sendiri.


14.

15.

16.

17.



Terdapat jeda setelah guru selesai memberikan penjelasan agar siswa memiliki kesempatan untuk memahami atau mengendapkan konsep dan materi. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk berdiskusi.

√

√

√

√

305

Guru memberikan tanggapan terhadap pertanyaan yang diajukan siswa selama diskusi kelompok secara personal dengan cara memberikan umpan agar siswa dapat menemukan jawabannya sendiri. Guru menanggapi pendapat siswa yang dituliskan di papan tulis dengan membahasnya dengan seluruh siswa dan mengonfirmasi beberapa bagian penyelesaian kepada siswa yang bersangkutan untuk memperjelas. Guru juga langsung meminta siswa mengoreksi jawabannya jika terdapat bagian dari penyelesaian yang kurang tepat atau kurang sederhana dan menambahkan jika ada hal yang masih kurang. Dalam membuktikan sifat logaritma, guru membantu siswa dengan memberitahu sifat yang sudah dipelajari sebelumnya yang digunakan untuk membuktikan. Guru juga memberitahukan langkah-langkah selanjutnya saat siswa merasa bingung dan kesulitan melanjutkan langkah pembuktian. Guru beberapa kali memberikan nasehat agar siswa termotivasi untuk lebih aktif dalam mengemukakan pendapat. Guru juga memberikan penghargaan kepada siswa yang aktif menjawab pertanyaan atau mengemukakan pendapat dalam bentuk pujian, ucapan terima kasih atau nilai tambahan. Dalam pertemuan ini, terdapat cukup banyak jeda dan tidak ada instruksi dari guru kepada siswa untuk aktivitas tertentu. Jeda tersebut dimanfaatkan siswa untuk mencatat materi yang dituliskan di papan tulis dan untuk saling mendiskusikan hal-hal yang belum dipahami.

Guru memberitahu bahwa siswa boleh diskusi dengan teman sebangku untuk menggambar grafik fungsi logaritma dan membuktikan sifat-sifat logaritma. Guru juga meminta dan membantu siswa mengatur posisi tempat duduk yang memudahkan siswa untuk melakukan diskusi.


18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

Guru memberikan soal-soal dengan tingkat kesulitan yang ditingkatkan secara bertahap kepada siswa.


Siswa melakukan aktivitas mandiri selama pembelajaran, baik secara individu maupun kelompok. Terjadi persaingan antarsiswa yang bersifat positif dalam kegiatan pembelajaran. Misalnya, dalam mengerjakan soal, mencari sumber belajar, atau mengemukakan pendapat. Pembelajaran dilaksanakan sesuai tujuan dan perencanaan yang terdapat dalam silabus dan RPP. Terdapat kesimpulan dan rangkuman yang dibuat di akhir pembelajaran. Siswa diberi tugas atau pekerjaan rumah serta informasi tentang materi pada pertemuan selanjutnya di akhir pembelajaran.

306

Dalam pertemuan ini, soal digunakan dalam pembahasan konsep, mulai dari konsep dasar logaritma. Setelah konsep dasar selesai dibahas, pembahasan dilanjutkan pada materi sifat-sifat logaritma dan hanya dalam beberapa sifat digunakan contoh soal. Untuk beberapa sifat terakhir, siswa diminta membuktikan sendiri dengan menggunakan sifat-sifat yang sudah dipelajari sebelumnya. Siswa melakukan diskusi tentang grafik fungsi logaritma dan pembuktian sifat logaritma dalam kelompok dengan posisi tempat duduk yang mendukung kegiatan diskusi ini. Siswa saling bertanya jika ada hal yang kurang dimengerti serta saling mencocokkan dan membandingkan jawaban masing – masing. Aktivitas yang dilakukan secara mandiri oleh siswa adalah bertanya kepada siswa lain dan menyelesaikan permasalahan.

√

√

√

√

Dalam pertemuan ini, persaingan antarsiswa tidak terlalu tampak. Justru siswa saling menunjuk saat guru memberi kesempatan untuk menuliskan pendapat di papan tulis.

√

√

√

Siswa diberi pekerjaan rumah dengan materi logaritma, yaitu Uji Kompetensi 1.3 nomor 2, 5, 7, 8, 9, 10. Guru juga memberi informasi bahwa pada pertemuan selanjutnya guru akan menguatkan pemahaman siswa terhadap materi eksponen, bentuk akar, dan logaritma sehingga pada pertemuan berikutnya dapat dilaksanakan ulangan harian.


25.

26.

27.

28.

29.

30.

Terdapat refleksi pada akhir pembelajaran terhadap kesan, perasaan, dan tingkat pemahaman siswa. Guru menutup pembelajaran. Terdapat pemadatan materi dalam kegiatan pembelajaran. Terdapat kesan pembelajaran dilaksanakan dengan tempo cepat atau kecepatan tinggi. Misalnya, tampak dalam pemberian instruksi oleh guru atau dalam aktivitasaktivitas lain yang dilakukan dalam pembelajaran. Guru menanamkan nilai – nilai kepada siswa selama proses pembelajaran berlangsung. Rasa kebersamaan dan kebersatuan antarsiswa kuat.

√

307

Refleksi dilakukan terhadap materi yang dipelajari.


√

√

√

Materi sifat-sifat logaritma beserta disampaikan secara umum dan beberapa pembuktian yang ditayangkan dari buku hanya dijelaskan secara lisan. Sifat-sifat logaritma dibahas hanya sampai pembuktian saja secara umum tanpa disertai contoh soal. Beberapa pembuktian juga hanya dijelaskan secara lisan oleh guru sehingga pembahasan materi sifat logaritma yang cukup banyak ini terkesan dilakukan dengan tempo cepat. Selama pembelajaran, beberapa kali guru mengingatkan bahwa siswa akselerasi bisa belajar lebih cepat dari kelas reguler.

Guru memberi nasehat – nasehat berdasarkan aktivitas yang terjadi di kelas. Melalui nasehat tersebut, ditanamkan nilai-nilai seperti keberanian untuk mencoba dan tidak takut melakukan kesalahan. Saat kegiatan diskusi kelompok berlangsung, siswa saling bertanya jika mengalami kesulitan. Siswa yang sudah memahami materi dengan baik bersedia membantu siswa yang mengalami kesulitan. Siswa juga saling mencocokkan jawaban masing – masing selama mengerjakan lembar aktivitas siswa. Siswa saling memberikan motivasi untuk maju saat guru memberi kesempatan untuk membuktikan salah satu sifat.


LEMBAR OBSERVASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI KELAS REGULER SMA NEGERI 2 PURWOKERTO Kode Data

:

Observasi ke-

:

Hari, Tanggal

:

Jam ke- (Pukul)

:

Nama Guru

:

Kelas

:

Jumlah Siswa

: Putra:

Materi No. 1.

2.

3.

4.

Putri:

: Aspek yang Diamati Guru mempersiapkan kondisi kelas sebelum pembelajaran dimulai. Guru memeriksa kesiapan siswa dan membantu siswa mempersiapkan diri sebelum proses pembelajaran dimulai. Guru membuka pelajaran dengan menyampaikan salam pembuka atau doa serta memeriksa kehadiran siswa. Guru menyampaikan materi, tujuan, kompetensi yang akan dicapai dan kegiatan yang akan dilakukan dalam

Ya

Tidak

Keterangan

308


5.

6. 7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

pembelajaran. Guru menjelaskan tentang kegunaan materi yang akan dibahas, baik dalam materi matematika lain, dalam bidang lain, maupun dalam kehidupan seharihari. Guru melakukan kegiatan apersepsi. Guru menggunakan sumber belajar dan media pembelajaran. Guru menyampaikan materi dengan metode yang bervariasi. Guru menggunakan metode-metode yang bisa mengaktifkan siswa. Guru menyampaikan pertanyaan kepada siswa. Siswa menjawab pertanyaan guru dengan mengajukan diri terlebih dahulu. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan menyatakan pendapat. Siswa aktif bertanya dan menyatakan pendapat. Guru memberikan tanggapan terhadap pertanyaan dan pendapat siswa. Guru memberikan motivasi kepada siswa dan memberikan penghargaan atas keaktifan siswa. Terdapat jeda setelah guru selesai memberikan

309


17.

18.

19. 20.

21.

22.

23.

24.

25.

penjelasan agar siswa memiliki kesempatan untuk memahami atau mengendapkan konsep dan materi. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk berdiskusi. Guru memberikan soal-soal dengan tingkat kesulitan yang ditingkatkan secara bertahap kepada siswa. Siswa aktif melakukan diskusi. Siswa melakukan aktivitas mandiri selama pembelajaran, baik secara individu maupun kelompok. Terjadi persaingan antarsiswa yang bersifat positif dalam kegiatan pembelajaran. Misalnya, dalam mengerjakan soal, mencari sumber belajar, atau mengemukakan pendapat. Pembelajaran dilaksanakan sesuai tujuan dan perencanaan yang terdapat dalam silabus dan RPP. Terdapat kesimpulan dan rangkuman yang dibuat di akhir pembelajaran. Siswa diberi tugas atau pekerjaan rumah serta informasi tentang materi pada pertemuan selanjutnya di akhir pembelajaran. Terdapat refleksi

310


26. 27.

28.

29.

30.

pada akhir pembelajaran terhadap kesan, perasaan, dan tingkat pemahaman siswa. Guru menutup pembelajaran. Terdapat pemadatan materi dalam kegiatan pembelajaran. Terdapat kesan pembelajaran dilaksanakan dengan tempo cepat atau kecepatan tinggi. Misalnya, tampak dalam pemberian instruksi oleh guru atau dalam aktivitasaktivitas lain yang dilakukan dalam pembelajaran. Guru menanamkan nilai – nilai kepada siswa selama proses pembelajaran berlangsung. Rasa kebersamaan dan kebersatuan antarsiswa kuat.

311


312


: LR-I

Observasi ke-

:1

Hari, Tanggal

: Senin, 11 Agustus 2014

Jam ke- (Pukul)

: 7, 8 – 9 (11.30 – 12.15, 12.30 – 14.00)

Nama Guru

: Oih Hermawan, S.Si.

Kelas

: X MIA 7

Jumlah Siswa

: 35 Putra: 12

Materi No. 1.

2.

3.

Putri: 23

: Bentuk Pangkat Aspek yang Diamati Guru mempersiapkan kondisi kelas sebelum pembelajaran dimulai. Guru memeriksa kesiapan siswa dan membantu siswa mempersiapkan diri sebelum proses pembelajaran dimulai. Guru membuka pelajaran dengan menyampaikan salam pembuka atau doa serta memeriksa kehadiran siswa.

Ya

Tidak

Keterangan

√

√

√

Setelah membagi LKS yang sudah dinilai, guru memberikan semacam peraturan atau rambu-rambu yang berlaku dalam kegiatan pembelajaran, khususnya dalam hal menyatakan pendapat. Siswa diminta tidak menjawab kalau tidak ditunjuk dan tidak mendahului kalau tidak dipersilakan. Pembelajaran dibuka dengan salam pembuka. Guru memeriksa kehadiran siswa pada saat membagikan lembar kegiatan pertemuan sebelumnya yang sudah dikoreksi kepada semua siswa.


4.

5.

6.

7.

8.

9.


Guru menggunakan sumber belajar dan media pembelajaran. Guru menyampaikan materi dengan metode yang bervariasi. Guru menggunakan metode-metode yang bisa mengaktifkan siswa.

√

√

√

√

√

√

313

Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari dan kegiatan yang akan dilakukan.

Saat akan memulai penjelasan konsep awal materi bentuk akar, guru menjelaskan penerapan konsep sejenis dan senama dalam kehidupan sehari-hari. Guru juga menjelaskan bahwa terdapat hubungan antara materi dalam matematika dengan kehidupan sehari-hari, termasuk logaritma, bentuk akar, dan bentuk pangkat. Guru mengingatkan kembali konsep yang sudah dipelajari pada pertemuan sebelumnya dan konsep yang sudah dipelajari saat sekolah dasar (SD). Guru membahas kembali materimateri tersebut saat dibutuhkan dalam pembahasan materi atau saat terdapat konsep yang kurang dipahami atau tidak diingat oleh siswa. Guru menggunakan lembar aktivitas atau lembar kegiatan yang dibagikan kembali kepada siswa setelah dikoreksi. Guru juga menggunakan buku Matematika Kelas X Kurikulum 2013. Metode yang digunakan oleh guru antara lain: a. ceramah, b. tanya jawab, c. unjuk kerja. Dari metode – metode yang disebutkan dalam keterangan poin 8, metode – metode yang bisa mengaktifkan siswa antara lain dilakukan dengan teknik sebagai berikut: a. Guru melibatkan siswa untuk menyelesaikan contoh soal dalam pembahasan konsep pangkat negatif dan pangkat nol. b. Guru memberikan latihan soal untuk dikerjakan siswa. Siswa juga diberi kesempatan untuk menuliskan penyelesaian soal di papan tulis dan menjelaskannya kepada semua siswa. c. Siswa diberi kesempatan untuk aktif bertanya dan menanggapi pendapat siswa lain berupa penyelesaian yang dituliskan di papan tulis.


10.

11.

12.

13.

14.






√

√

√

√

√

314

Guru menyampaikan pertanyaan, baik secara umum kepada semua siswa di kelas maupun menunjuk langsung beberapa siswa dalam pembahasan penyelesaian soal dan dalam pembahasan konsep. Siswa menjawab pertanyaan guru setelah ditunjuk oleh guru atau jika sudah dipersilakan oleh guru setelah mengajukan diri lebih dulu. Rambu-rambu atau peraturan ini sudah disampaikan oleh guru pada awal pembelajaran. Setelah selesai menuliskan soal di papan tulis, guru menunjuk siswa atau memberikan kesempatan kepada siswa yang mau menuliskan penyelesaian di papan tulis. Guru memprioritaskan siswa yang belum pernah maju menuliskan pendapatnya di papan tulis. Siswa juga diminta menanggapi penyelesaian dan pendapat yang disampaikan siswa lain. Guru memberikan kesempatan kepada siswa yang memiliki pendapat berbeda untuk menyampaikannya, walaupun pendapat tersebut kurang tepat. Pada akhir pembahasan konsep atau penyelesaian soal, siswa diberi kesempatan bertanya. Beberapa siswa mengajukan diri pada waktu yang bersamaan untuk menuliskan pendapat di papan tulis dengan mengangkat tangan. Siswa juga aktif menanyakan hal yang kurang dipahami dan menyampaikan pendapat berupa koreksi terhadap penyelesaian yang dituliskan siswa di papan tulis. Saat ada siswa yang bertanya, guru tidak langsung memberikan jawaban namun membimbing siswa untuk menemukan sendiri jawabannya. Jika ada pendapat siswa yang kurang tepat, pendapat tersebut dikoreksi dengan melibatkan siswa tersebut sehingga dapat mengetahui kesalahannya sendiri. Saat siswa menuliskan penyelesaian soal di papan tulis, guru langsung memberikan koreksi jika terdapat kesalahan. Jika terdapat perbedaan cara penyelesaian soal yang ditanyakan dan disampaikan siswa lain, guru memfasilitasi dengan membandingkan kedua cara sehingga diperoleh teknik penyelesaian yang lebih cepat, mudah, dan baik.


15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.


Terdapat jeda setelah guru selesai memberikan penjelasan agar siswa memiliki kesempatan untuk memahami atau mengendapkan konsep dan materi. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk berdiskusi. Guru memberikan soal-soal dengan tingkat kesulitan yang ditingkatkan secara bertahap kepada siswa. Siswa aktif melakukan diskusi. Siswa melakukan aktivitas mandiri selama pembelajaran, baik secara individu maupun kelompok. Terjadi persaingan antarsiswa yang bersifat positif dalam kegiatan pembelajaran. Misalnya, dalam mengerjakan soal, mencari sumber belajar, atau mengemukakan pendapat.

315

Guru memberikan nasihat agar berani menyatakan pendapat. Guru juga memberikan nilai tambah untuk nilai akhir berdasarkan peringkat yang ditentukan dengan seberapa sering siswa maju menuliskan pendapat di papan tulis. Siswa yang paling sering maju akan berada pada peringkat pertama. Peringkat pertama, kedua, dan ketiga masing-masing akan diberi nilai tambah sebanyak 3, 2, dan 1. Siswa diberi waktu untuk mencatat materi pada buku catatan masing-masing setelah pembahasan selesai.

√

√

√

√

√ √

√

Guru memberikan latihan soal mulai dari soal dengan tingkat kesulitan mudah lalu dilanjutkan dengan memberikan soal dengan tingkat kesulitan lebih tinggi setelah siswa sudah berhasil menyelesaikan dan memahami. Siswa melakukan diskusi dalam mengerjakan soal walaupun tidak diminta secara langsung oleh guru. Aktivitas yang dilakukan secara mandiri oleh siswa adalah saat mengerjakan soal yang diberikan. Siswa juga saling melakukan tanya jawab dan diskusi secara mandiri selama mengerjakan soal. Siswa mengajukan diri pada waktu yang sama untuk menuliskan hasil penyelesaian soal di papan tulis.


22.

23.

24.

Pembelajaran dilaksanakan sesuai tujuan dan perencanaan yang terdapat dalam silabus dan RPP. Terdapat kesimpulan dan rangkuman yang dibuat di akhir pembelajaran. Siswa diberi tugas atau pekerjaan rumah serta informasi tentang materi pada pertemuan selanjutnya di akhir pembelajaran.

Pembelajaran dilaksanakan sesuai tujuan dalam silabus kurikulum 2013 mata pelajaran matematika kelas X. Namun, tidak diperoleh data rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP).

√

√

Kesimpulan materi akar-akar sejenis dan akar-akar senama disampaikan guru secara lisan.

√

Siswa diberi pekerjaan rumah berupa soal sebanyak 3 nomor sebagai berikut: 1.

2.

3.

25.

26.

27.

Terdapat refleksi pada akhir pembelajaran terhadap kesan, perasaan, dan tingkat pemahaman siswa. Guru menutup pembelajaran. Terdapat pemadatan materi dalam kegiatan pembelajaran.

316

Tentukan Hasil dari ( 𝑛: ) − ∙ 𝑛 𝑛 ∙ 𝑛: Tanpa menghitung tuntas, tentukan bilangan satuan dari 34 + 34 + 4 3 Tentukan nilai x yg memenuhi persamaan 3𝑥 a. = 64 𝑥 b. = 0, c. √3𝑥:

Siswa juga diberi tugas untuk mengamati atau mempelajari di rumah materi pertemuan selanjutnya, yaitu bentuk akar yang terdiri dari definisi dan jenis-jenisnya, yaitu akarakar sejenis dan akar-akar senama. Sebelum melanjutkan pembahasan selanjutnya, siswa ditanyai apakah sudah memahami atau belum.

√

Pembelajaran ditutup dengan doa dan salam penutup.

√ √


28.

29.

30.

Terdapat kesan pembelajaran dilaksanakan dengan tempo cepat atau kecepatan tinggi. Misalnya, tampak dalam pemberian instruksi oleh guru atau dalam aktivitasaktivitas lain yang dilakukan dalam pembelajaran. Guru menanamkan nilai – nilai kepada siswa selama proses pembelajaran berlangsung.


317

√

√

√

Dari nasihat-nasihat dan peraturan atau rambu-rambu yang diberikan guru ditanamkan nilai dan kebiasaan, seperti: - tidak menjawab kalau tidak ditunjuk dan tidak mendahului kalau tidak dipersilakan, - kecepatan dalam menyelesaikan soal menggunakan teknik tertentu, - berani dan tidak takut salah dalam menyampaikan pendapat karena akan dibantu jika salah, - mengakui jika melakukan kesalahan, - kritis terhadap pendapat siswa lain, - sistematis dalam menyelesaikan soal, - memahami pertanyaan atau perintah dalam soal, - ketepatan dalam menuliskan notasi matematika, - menggunakan hasil penghitungan siswa dalam penyelesaian karena ada hal-hal yang saling sambung, - melakukan belajar kelompok atau mengerjakan tugas bersama. Siswa saling mencocokkan jawaban dalam lembar kegiatan masing – masing yang sudah dikoreksi dan mencocokkan penyelesaian latihan soal. Saat mengerjakan soal, siswa juga saling bertanya dan berdiskusi.


318


: LR-II

Observasi ke-

:2

Hari, Tanggal


Jam ke- (Pukul)

: 1 – 2 (06.45 – 08.15)

Nama Guru


Kelas

: X MIA 7

Jumlah Siswa

: 35 Putra: 12

Materi No. 1.

2.

3.

Putri: 23


Ya

Tidak

Keterangan

√

√

√

Guru memeriksa kehadiran siswa dengan menanyakan nama dua siswa yang tidak hadir dan alasan ketidakhadirannya.


4.

5.

6.

7.

8.



√

√

√

√

√

319

Guru memberi arahan atau petunjuk kegiatan yang akan dilakukan dalam pembahasan materi bentuk akar, yaitu dengan mengatakan “Saya memandu, kamu menjawab.”. Siswa diminta menuliskan materi bentuk akar yang sudah diamati dan dipelajari berdasarkan tugas pada pertemuan sebelumnya dengan bahasa sendiri. Jika terdapat kata-kata yang kurang tepat, guru akan mengoreksi. Guru menjelaskan contoh penerapan konsep sejenis dan senama serta invers dan sekawan dalam kehidupan sehari-hari.

Banyak siswa yang melakukan kesalahan pada dua soal pekerjaan rumah sehingga siswa yang ditunjuk diminta mengerjakan soal tersebut di papan tulis. Guru mengingatkan kembali konsep yang sudah dipelajari pada pertemuan sebelumnya dan konsep yang sudah dipelajari saat sekolah dasar (SD). Guru membahas kembali materimateri tersebut saat dibutuhkan dalam pembahasan materi atau saat terdapat konsep yang kurang dipahami atau tidak diingat oleh siswa. Guru dan siswa menggunakan buku Matematika Kelas X Kurikulum 2013.

Metode yang digunakan oleh guru antara lain: a. ceramah, b. tanya jawab, c. unjuk kerja.


9.

10.

11.

12.

13.

14.


Guru menyampaikan pertanyaan kepada siswa. Siswa menjawab pertanyaan guru dengan mengajukan diri terlebih dahulu.




√

√

√

√

√

√

320

Dari metode – metode yang disebutkan dalam keterangan poin 8, metode – metode yang bisa mengaktifkan siswa antara lain dilakukan dengan teknik sebagai berikut: a. Siswa diberi kesempatan untuk menemukan konsep berdasarkan hasil belajar mandiri dengan menuliskannya di papan tulis dan menjelaskannya kepada siswa lain. b. Siswa diminta menjawab contoh soal atau pertanyaan secara lisan. c. Siswa diberi kesempatan untuk aktif bertanya dan menanggapi pendapat siswa lain berupa penyelesaian atau jawaban yang dituliskan di papan tulis. Pertanyaan diajukan saat menjelaskan materi dengan contoh-contoh soal untuk menemukan konsep jenis-jenis akar, operasi hitung bentuk akar, dan merasionalkan bentuk akar. Siswa lebih sering menjawab secara bersamasama atau tanpa angkat tangan lebih dulu dan juga beberapa kali harus ditunjuk lebih dulu oleh guru. Tetapi, ada juga beberapa pertanyaan yang dijawab dengan inisiatif siswa sendiri dan dengan mengangkat tangan sebelum menjawab. Siswa yang ditunjuk mengerjakan kembali soal pada PR di papan tulis sehingga dapat diketahui penyelesaian yang tepat. Siswa ditanyai apakah setuju dengan pendapat atau jawaban yang dituliskan siswa yang maju. Siswa menuliskan konsep-konsep di papan tulis dengn bahasanya sendiri, untuk menuangkan hasil belajar di rumas. Pada akhir penjelasan suatu materi, guru selalu memberikan kesempatan jika ada siswa yang ingin bertanya. Beberapa siswa sangat aktif menyatakan pendapat dengan menuliskannya di papan tulis. Namun, sebagian besar siswa lain harus ditunjuk lebih dulu sebelum akhirnya mau dan berani menyatakan pendapatnya. Guru menanggapi pertanyaan dan pendapat siswa dengan baik. Saat ada pendapat yang kurang tepat dari siswa, guru akan mengoreksinya dengan melibatkan siswa.


15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

Guru memberikan motivasi kepada siswa dan memberikan penghargaan atas keaktifan siswa. Terdapat jeda setelah guru selesai memberikan penjelasan agar siswa memiliki kesempatan untuk memahami atau mengendapkan konsep dan materi. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk berdiskusi. Guru memberikan soal-soal dengan tingkat kesulitan yang ditingkatkan secara bertahap kepada siswa. Siswa aktif melakukan diskusi.

Siswa melakukan aktivitas mandiri selama pembelajaran, baik secara individu maupun kelompok. Terjadi persaingan antarsiswa yang bersifat positif dalam kegiatan pembelajaran. Misalnya, dalam mengerjakan soal, mencari sumber belajar, atau mengemukakan pendapat. Pembelajaran dilaksanakan sesuai tujuan dan perencanaan yang terdapat dalam silabus dan RPP.

321

Guru memberikan nasihat dan motivasi agar berani menyatakan pendapat. Penghargaan berupa pujian, ucapan terima kasih, dan nilai tambah juga diberikan kepada siswa yang menyatakan pendapat atau mengerjakan soal. Siswa diberi waktu untuk menyalin atau mencatat materi yang dituliskan di papan tulis pada buku catatan masing-masing setelah pembahasan selesai.

√

√

√

Pada saat pembelajaran contoh soal yang dibahas tingkatannya mudah. Lalu, untuk pekerjaan rumah, siswa diberi soal dengan tingkat kesulitan lebih tinggi.

√

Siswa sesekali melakukan diskusi dengan teman sebangku atau yang duduk di sekitarnya walaupun tidak diminta secara langsung oleh guru.

√

√

√

√

Siswa mengajukan diri pada waktu yang sama untuk menuliskan hasil penyelesaian soal di papan tulis atau bertanya saat diberi kesempatan.



23.

24.

25.

26. 27.

28.

29.

30.

Terdapat kesimpulan dan rangkuman yang dibuat di akhir pembelajaran. Siswa diberi tugas atau pekerjaan rumah serta informasi tentang materi pada pertemuan selanjutnya di akhir pembelajaran. Terdapat refleksi pada akhir pembelajaran terhadap kesan, perasaan, dan tingkat pemahaman siswa. Guru menutup pembelajaran. Terdapat pemadatan materi dalam kegiatan pembelajaran. Terdapat kesan pembelajaran dilaksanakan dengan tempo cepat atau kecepatan tinggi. Misalnya, tampak dalam pemberian instruksi oleh guru atau dalam aktivitasaktivitas lain yang dilakukan dalam pembelajaran. Guru menanamkan nilai – nilai kepada siswa selama proses pembelajaran berlangsung.


322

√

√

Siswa diberi pekerjaan rumah berupa soal Uji Kompetensi 1.2 pada buku matematika kelas X kurikulum 2013.

√

Refleksi tidak hanya dilakukan pada akhir pembelajaran tetapi juga dilakukan di setiap akhir suatu penjelasan.


√

√

√

Dari nasihat-nasihat dan peraturan atau rambu-rambu yang diberikan guru ditanamkan nilai dan kebiasaan, seperti: - mengajukan diri dengan mengangkat tangan lebih dulu jika ingin menyatakan pendapat atau menjawab pertanyaan, - berani menyampaikan pendapat baik secara lisan maupun tertulis dengan bahasa sendiri, - disiplin menghargai konsep dalam matematika. Siswa saling bertanya dan berdiskusi.


323


: LR-III

Observasi ke-

:3

Hari, Tanggal

: Kamis, 12 Agustus 2014

Jam ke- (Pukul)

: 4 – 5 (09.00 – 09.45, 10.00 – 11.45)

Nama Guru


Kelas

: X MIA 7

Jumlah Siswa

: 27 Putra: 10

Materi No. 1.

2.

3.

Putri: 17


Ya

Tidak

Keterangan

√

√

√

Guru memeriksa kehadiran siswa dengan memanggil siswa satu per satu berdasarkan presensi.


4.

5.

6.

7.

8.

9.


Guru menggunakan sumber belajar dan media pembelajaran. Guru menyampaikan materi dengan metode yang bervariasi. Guru menggunakan metode-metode yang bisa mengaktifkan siswa.

324

Guru memberi arahan atau petunjuk kegiatan yang akan dilakukan dalam pembahasan materi menyederhanakan bentuk akar dalam akar. Guru juga memberikan petunjuk kegiatan dalam menyelesaikan soal latihan dan penilaiannya.

√

√

√

√

√

√

Soal pada pekerjaan rumah yang dianggap sulit dilakukan dengan membahas soal yang mirip tetapi tingkat kesulitannya lebih mudah dari soal yang dianggap sulit tersebut. Guru mengingatkan kembali konsep yang sudah dipelajari pada pertemuan sebelumnya dan konsep yang sudah dipelajari saat sekolah menengah pertama (SMP). Guru membahas kembali materi-materi tersebut saat dibutuhkan dalam pembahasan materi atau saat terdapat konsep yang kurang dipahami atau tidak diingat oleh siswa. Siswa yang tidak ingat dipancing untuk mengingat materi tersebut. Guru dan siswa menggunakan buku Matematika Kelas X Kurikulum 2013.

Metode yang digunakan oleh guru antara lain: a. ceramah, b. tanya jawab, c. latihan soal. Dari metode – metode yang disebutkan dalam keterangan poin 8, metode – metode yang bisa mengaktifkan siswa antara lain dilakukan dengan teknik sebagai berikut: a. siswa diminta mengerjakan soal di papan tulis, b. siswa diminta mengerjakan langkahlangkah penyelesaian untuk menemukan rumus dalam materi menyederhanakan bentuk akar daam akar, c. siswa diberi latihan soal dan langsung diberi nilai saat sudah selesai dikerjakan.


10.

11.

12.

13.

14.

15.

Guru menyampaikan pertanyaan kepada siswa. Siswa menjawab pertanyaan guru dengan mengajukan diri terlebih dahulu.





√

√

√

√

√

√

325

Pertanyaan diajukan saat menjelaskan materi dengan contoh-contoh soal untuk menemukan konsep jenis-jenis akar, operasi hitung bentuk akar, dan merasionalkan bentuk akar. Siswa lebih sering menjawab secara bersamasama atau tanpa angkat tangan lebih dulu dan juga beberapa kali harus ditunjuk lebih dulu oleh guru. Tetapi, ada juga beberapa pertanyaan yang dijawab dengan inisiatif siswa sendiri dan dengan mengangkat tangan sebelum menjawab. Siswa yang ditunjuk mengerjakan soal di papan tulis sehingga dapat diketahui cara menyelesaikan soal pekerjaan rumah (PR) yang dianggap sulit. Siswa ditanyai apakah setuju dengan pendapat atau jawaban yang dituliskan siswa yang maju. Pada akhir penjelasan suatu materi, guru selalu memberikan kesempatan jika ada siswa yang ingin bertanya. Beberapa siswa aktif menyatakan pendapat dengan menuliskannya di papan tulis atau secara lisan. Namun, sebagian besar siswa lain harus ditunjuk lebih dulu sebelum akhirnya mau dan berani menyatakan pendapatnya. Siswa juga aktif menanyakan hal yang belum dipahami kepada guru atau siswa lain, terutama saat mengerjakan soal. Guru menanggapi pertanyaan dan pendapat siswa dengan baik. Guru menjawab secara personal saat mengerjakan soal atau menjelaskan kepada seluruh siswa. Guru juga menjelaskan sampai siswa paham dengan melibatkan siswa lain. Saat ada pendapat yang kurang tepat dari siswa, guru akan mengoreksinya dengan melibatkan siswa atau meminta siswa lain mengoreksi. Guru memberikan nasihat dan motivasi agar berani menyatakan pendapat dan berusaha mengingat materi yang kurang diingat atau dipahami. Penghargaan berupa pujian, ucapan terima kasih, dan nilai tambah juga diberikan kepada siswa yang menyatakan pendapat atau mengerjakan soal, baik yang benar maupun salah.


16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

Terdapat jeda setelah guru selesai memberikan penjelasan agar siswa memiliki kesempatan untuk memahami atau mengendapkan konsep dan materi. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk berdiskusi. Guru memberikan soal-soal dengan tingkat kesulitan yang ditingkatkan secara bertahap kepada siswa. Siswa aktif melakukan diskusi. Siswa melakukan aktivitas mandiri selama pembelajaran, baik secara individu maupun kelompok. Terjadi persaingan antarsiswa yang bersifat positif dalam kegiatan pembelajaran. Misalnya, dalam mengerjakan soal, mencari sumber belajar, atau mengemukakan pendapat. Pembelajaran dilaksanakan sesuai tujuan dan perencanaan yang terdapat dalam silabus dan RPP. Terdapat kesimpulan dan rangkuman yang dibuat di akhir pembelajaran.

326

Siswa diberi waktu untuk menyalin atau mencatat materi yang dituliskan di papan tulis pada buku catatan masing-masing setelah pembahasan selesai.

√

√

Soal dengan tingkat kesulitan lebih tinggi diberikan setelah soal yang lebih mudah berhasil diselesaikan.

√

√ √

Siswa melakukan diskusi dengan teman sebangku atau yang duduk di sekitarnya saat mengerjakan soal latihan. Siswa berdiskusi atau bertanya kepada teman saat mengerjakan soal atau membahas materi.

Siswa menyelesaikan soal latihan agar secepat-cepatnya agar dapat diperiksa dan dinilai oleh guru lebih dulu dibanding siswa lain.

√


√

√


24.

25.

26. 27.

28.

29.

30.

Siswa diberi tugas atau pekerjaan rumah serta informasi tentang materi pada pertemuan selanjutnya di akhir pembelajaran. Terdapat refleksi pada akhir pembelajaran terhadap kesan, perasaan, dan tingkat pemahaman siswa. Guru menutup pembelajaran. Terdapat pemadatan materi dalam kegiatan pembelajaran. Terdapat kesan pembelajaran dilaksanakan dengan tempo cepat atau kecepatan tinggi. Misalnya, tampak dalam pemberian instruksi oleh guru atau dalam aktivitasaktivitas lain yang dilakukan dalam pembelajaran. Guru menanamkan nilai – nilai kepada siswa selama proses pembelajaran berlangsung.


327

√

Siswa diberi pekerjaan rumah berupa soal Uji Kompetensi 1.2 pada buku matematika kelas X kurikulum 2013.

√

Refleksi dilakukan di setiap akhir suatu penjelasan.


√

√

√

Dari nasihat-nasihat dan peraturan atau rambu-rambu yang diberikan guru ditanamkan nilai dan kebiasaan, seperti: - kecepatan dalam mengerjakan soal bentuk pilihan ganda. - berani menyampaikan pendapat baik secara lisan maupun tertulis dengan bahasa sendiri, - selalu mengingat materi-materi yang sudah dipelajari sebelumnya dengan terus belajar. Siswa saling bertanya dan berdiskusi dan siswa yang sudah berhasil menyelesaikan soal latihan dengan benar meminjamkan buku catatan kepada siswa lain agar dapat mempelajari penyelesaian soal latihan yang dikerjakan.


LAMPIRAN 3 KUESIONER a. Kuesioner Guru 1) Kuesioner Guru Kelas Akselerasi 2) Kuesioner Guru Kelas Reguler b. Kuesioner Siswa 1) Kuesioner Siswa Kelas Akselerasi 2) Kuesioner Siswa Kelas Reguler

328


KUESIONER GURU MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS AKSELERASI SMA NEGERI 2 PURWOKERTO



329


330

KUESIONER GURU MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS AKSELERASI SMA NEGERI 2 PURWOKERTO

Pengantar Kuesioner ini digunakan sebagai salah satu instrumen pengumpulan data dalam penelitian yang dilakukan oleh Paskalia Pradanti, mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Informasi yang diperoleh berdasarkan jawaban yang Bapak berikan hanya digunakan untuk keperluan penelitian dan untuk melakukan analisis terhadap pembelajaran matematika. Oleh karena itu, saya memohon kesediaan Bapak untuk mengisi kuesioner ini. Saya selaku peneliti mengucapkan terimakasih atas kesediaan, bantuan dan kerjasama Bapak dalam pelaksanaan penelitian ini.

Petunjuk Pengisian Kuesioner 1.

Sebelum mengisi kuesioner, Bapak dimohon mengisi data identitas responden.

2.

Pertanyaan-pertanyaan dalam kuesioner ini bersifat terbuka. Bapak dimohon menuliskan jawaban dari seluruh pertanyaan berikut ini pada tempat yang sudah disediakan secara jujur dan obyektif.

Identitas Responden Nama NIP :

:


1.

331

Kurikulum apa yang digunakan dalam pembelajaran matematika di kelas akselerasi? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

2.

Sebelum program kelas akselerasi dilaksanakan, apakah ada program persiapan seperti pelatihan bagi guru? Jika ada, kapan, di mana, oleh siapa, dan bagaimana program tersebut dilaksanakan? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

3.

Persiapan apa yang Bapak lakukan sebelum pembelajaran matematika di kelas akselerasi dilaksanakan? Apakah ada persiapan khusus untuk pembelajaran matematika di kelas akselerasi yang berbeda dengan pembelajaran di kelas reguler? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

4.

Perangkat pembelajaran apa saja yang Bapak siapkan untuk pembelajaran matematika di kelas akselerasi? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

5.

Metode apa yang digunakan dalam pembelajaran matematika di kelas akselerasi? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________

6.

Apakah Bapak menggunakan media dalam pembelajaran matematika di kelas akselerasi? Jika ya, seberapa sering Bapak menggunakannya? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________

7.

Bagaimana partisipasi siswa kelas akselerasi selama kegiatan pembelajaran matematika berlangsung? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________


8.

332

Apakah terdapat perbedaan karakter antara siswa kelas akselerasi dengan siswa kelas reguler? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

9.

Apakah ada strategi khusus yang digunakan dalam pembelajaran matematika di kelas akselerasi? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

10. Apakah terdapat kegiatan pembelajaran tambahan di luar pembelajaran matematika di kelas untuk siswa kelas akselerasi yang dilaksanakan oleh sekolah atau guru? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 11. Tugas seperti apakah yang biasa diberikan untuk menunjang pembelajaran matematika di kelas akselerasi, baik tugas individu maupun kelompok? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 12. Bagaimana bentuk evaluasi pembelajaran matematika yang digunakan di kelas akselerasi? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 13. Apakah terdapat kendala yang dialami selama mengajar di kelas akselerasi? Apakah hal tersebut juga dialami selama mengajar di kelas reguler? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________


KUESIONER GURU MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS REGULER SMA NEGERI 2 PURWOKERTO



333


334

KUESIONER GURU MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS REGULER SMA NEGERI 2 PURWOKERTO

Pengantar Kuesioner ini digunakan sebagai salah satu instrumen pengumpulan data dalam penelitian yang dilakukan oleh Paskalia Pradanti, mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Informasi yang diperoleh berdasarkan jawaban yang Bapak berikan hanya digunakan untuk keperluan penelitian dan untuk melakukan analisis terhadap pembelajaran matematika. Oleh karena itu, saya memohon kesediaan Bapak untuk mengisi kuesioner ini. Saya selaku peneliti mengucapkan terimakasih atas kesediaan, bantuan dan kerjasama Bapak dalam pelaksanaan penelitian ini.


Sebelum mengisi kuesioner, Bapak dimohon mengisi data identitas responden.

2.

Pertanyaan-pertanyaan dalam kuesioner ini bersifat terbuka. Bapak dimohon menuliskan jawaban dari seluruh pertanyaan berikut ini pada tempat yang sudah disediakan secara jujur dan obyektif.

Identitas Responden Nama

:

NIP

:


1.

335

Kurikulum apa yang digunakan dalam pembelajaran matematika di kelas reguler? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

2.

Persiapan apa yang Bapak lakukan sebelum pembelajaran matematika di kelas reguler dilaksanakan? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

3.

Perangkat pembelajaran apa saja yang Bapak siapkan untuk pembelajaran matematika di kelas reguler? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

4.

Metode apa yang digunakan dalam pembelajaran matematika di kelas reguler? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

5.

Apakah Bapak menggunakan media dalam pembelajaran matematika di kelas reguler? Jika ya, seberapa sering Bapak menggunakannya? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

6.

Bagaimana partisipasi siswa kelas reguler selama kegiatan pembelajaran matematika berlangsung? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

7.

Apakah ada strategi khusus yang digunakan dalam pembelajaran matematika di kelas reguler? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

8.

Apakah terdapat kegiatan pembelajaran tambahan di luar pembelajaran matematika di kelas untuk siswa kelas reguler yang dilaksanakan oleh sekolah atau guru?


336

___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 9.

Tugas seperti apakah yang biasa diberikan untuk menunjang pembelajaran matematika di kelas reguler, baik tugas individu maupun kelompok? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

10. Bagaimana bentuk evaluasi pembelajaran matematika yang digunakan di kelas reguler? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 11. Apakah terdapat kendala yang dialami selama mengajar di kelas reguler? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________


KUESIONER SISWA KELAS AKSELERASI SMA NEGERI 2 PURWOKERTO



337


338

KUESIONER SISWA KELAS AKSELERASI SMA NEGERI 2 PURWOKERTO

Pengantar Kuesioner ini digunakan sebagai salah satu instrumen pengumpulan data dalam penelitian yang dilakukan oleh Paskalia Pradanti, mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Informasi yang diperoleh berdasarkan jawaban yang Anda berikan hanya digunakan untuk keperluan penelitian dan untuk melakukan analisis terhadap pembelajaran matematika di kelas akselerasi. Oleh karena itu, saya memohon kesediaan Anda untuk mengisi kuesioner ini. Saya selaku peneliti mengucapkan terimakasih atas kesediaan, bantuan dan kerjasama Anda dalam pelaksanaan penelitian ini.


Sebelum mengisi kuesioner, Anda dimohon mengisi data identitas responden.

2.

Pertanyaan-pertanyaan dalam kuesioner ini bersifat terbuka. Anda dimohon menuliskan jawaban dari seluruh pertanyaan berikut ini pada tempat yang sudah disediakan secara jujur dan obyektif.


:

No. Induk

:

Kelas

:

No. Absen

:


1.

339

Apa alasan dan motivasi Anda memilih masuk kelas akselerasi? Apakah ada pengaruh dari orang tua dalam mengambil keputusan? Jika ada, mana yang lebih menentukan, keputusan diri sendiri atau orang tua? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

2.

Persiapan apa yang Anda lakukan sebelum mengikuti pembelajaran matematika, baik di sekolah maupun di luar sekolah? Misalnya, persiapan dengan mengerjakan tugas atau pekerjaan rumah, mencari sumber belajar atau mempelajari materi secara mandiri. ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

3.

Berapa banyak waktu yang Anda gunakan untuk belajar matematika, baik di kelas maupun di luar kelas? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

4.

Bagaimana bentuk partisipasi Anda dalam pembelajaran matematika di kelas? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

5.

Apakah Anda bisa memahami materi pembelajaran matematika dengan baik melalui metode pembelajaran yang digunakan di kelas? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

6.

Bagaimana perasaan Anda selama mengikuti kegiatan pembelajaran matematika di kelas? Apakah nyaman atau merasa ada tekanan? Bagian apa yang membuat Anda merasakannya? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

7.

Apa kendala atau kesulitan yang Anda alami selama mengikuti pembelajaran matematika di kelas akselerasi? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________


8.

340

Apa kegiatan di luar sekolah yang Anda lakukan untuk mendukung pembelajaran matematika yang dilakukan di kelas? Apakah Anda mengikuti kegiatan tambahan pelajaran, belajar kelompok, les atau bimbingan belajar? Mengapa? Jika ya, berapa banyak dan lama kegiatan tersebut? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

9.

Bagaimana hasil prestasi belajar Anda selama mengikuti pembelajaran matematika di kelas akselerasi? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

10. Apa kegiatan ekstrakurikuler atau organisasi yang diikuti di sekolah? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 11. Apa saja kegiatan di luar sekolah yang Anda ikuti? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 12. Bagaimana cara Anda mengatur waktu untuk aktivitas sehari-hari? Dengan banyaknya waktu yang dihabiskan untuk kegiatan pembelajaran di sekolah, apakah Anda memiliki cukup waktu untuk berbagai aktivitas tersebut (baik belajar, rekreasi, aktivitas sosial maupun istirahat)? Apakah masih ada waktu untuk membantu orang tua atau hanya ada waktu untuk urusan pribadi? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 13. Menurut Anda, bagaimana pengaruh status Anda sebagai siswa kelas akselerasi terhadap kehidupan sosial Anda? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________


KUESIONER SISWA KELAS REGULER SMA NEGERI 2 PURWOKERTO



341


342

KUESIONER SISWA KELAS REGULER SMA NEGERI 2 PURWOKERTO

Pengantar Kuesioner ini digunakan sebagai salah satu instrumen pengumpulan data dalam penelitian yang dilakukan oleh Paskalia Pradanti, mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Informasi yang diperoleh berdasarkan jawaban yang Anda berikan hanya digunakan untuk keperluan penelitian dan untuk melakukan analisis terhadap pembelajaran matematika. Oleh karena itu, saya memohon kesediaan Anda untuk mengisi kuesioner ini. Saya selaku peneliti mengucapkan terimakasih atas kesediaan, bantuan dan kerjasama Anda dalam pelaksanaan penelitian ini.

Petunjuk Pengisian Kuesioner 1. 2.

Sebelum mengisi kuesioner, Anda dimohon mengisi data identitas responden. Pertanyaan-pertanyaan dalam kuesioner ini bersifat terbuka. Anda dimohon menuliskan jawaban dari seluruh pertanyaan berikut ini pada tempat yang sudah disediakan secara jujur dan obyektif.


:

No. Induk

:

Kelas

:

No. Absen

:


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

343

Apa alasan dan motivasi Anda memilih masuk program kelas reguler? Dengan kata lain, mengapa Anda tidak masuk ke kelas akselerasi? Apakah ada pengaruh dari orang tua dalam mengambil keputusan? Jika ada, mana yang lebih menentukan, keputusan diri sendiri atau orang tua? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Persiapan apa yang Anda lakukan sebelum mengikuti pembelajaran matematika, baik di sekolah maupun di luar sekolah? Misalnya persiapan dengan mengerjakan tugas atau pekerjaan rumah, mencari sumber belajar atau mempelajari materi secara mandiri. ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Berapa banyak waktu yang Anda gunakan untuk belajar matematika, baik di kelas maupun di luar kelas? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Bagaimana bentuk partisipasi Anda dalam pembelajaran matematika? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Apakah Anda bisa memahami materi pembelajaran matematika dengan baik melalui metode pembelajaran yang digunakan di kelas? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Bagaimana perasaan Anda selama mengikuti kegiatan pembelajaran matematika di kelas? Apakah nyaman atau merasa ada tekanan? Bagian apa yang membuat Anda merasakannya? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Apa kendala atau kesulitan yang Anda alami selama mengikuti pembelajaran matematika di kelas? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Apa kegiatan di luar sekolah yang Anda lakukan untuk mendukung pembelajaran matematika yang dilakukan di kelas? Apakah Anda mengikuti kegiatan tambahan pelajaran, belajar kelompok, les atau bimbingan belajar? Mengapa? Jika ya, berapa banyak dan lama kegiatan tersebut? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Bagaimana hasil prestasi belajar Anda selama mengikuti pembelajaran matematika di kelas? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________


344

10. Apa kegiatan ekstrakurikuler atau organisasi yang diikuti di sekolah? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 11. Apa saja kegiatan di luar sekolah yang Anda ikuti? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 12. Bagaimana cara Anda mengatur waktu untuk aktivitas sehari-hari? Dengan banyaknya waktu yang dihabiskan untuk kegiatan pembelajaran di sekolah, apakah Anda memiliki cukup waktu untuk melakukan berbagai aktivitas tersebut (baik belajar, rekreasi, aktivitas sosial maupun istirahat)? Apakah masih ada waktu untuk membantu orang tua atau hanya ada waktu untuk urusan pribadi? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________


LAMPIRAN 4 DOKUMEN FOTO OBSERVASI PEMBELAJARAN a. Pembelajaran Matematika di Kelas X Akselerasi b. Pembelajaran Matematika di Kelas X MIA 7

345


346

a. Pembelajaran Matematika di Kelas X Akselerasi

Gambar 1 Persiapan Pembelajaran di Kelas

Gambar 2 Guru dan Siswa melakukan Kegiatan Pembuka Pembelajaran

Gambar 3 Guru Menyampaikan Materi yang Akan Dipelajari, Kegiatan Pembelajaran yang Akan Dilakukan, serta Instruksi dan Petunjuk kepada Siswa untuk Melakukan Suatu Aktivitas


Gambar 4 Guru dan Siswa Melakukan Kegiatan Apersepsi

Gambar 5 Pembahasan Materi Pembelajaran

Gambar 6 Guru dan Siswa Melakukan Tanya Jawab

347


Gambar 7 Siswa Mengerjakan Soal yang Diberikan Guru

Gambar 8 Siswa Melakukan Diskusi

Gambar 9 Guru Berkeliling Kelas untuk Mengawasi dan Menanyakan Kesulitan yang Dialami Siswa

348


Gambar 10 Siswa Menyampaikan Pendapat

Gambar 11 Guru Memberikan Tanggapan terhadap Jawaban dan Pendapat Siswa

Gambar 12 Guru Memberikan Motivasi dan Penghargaan kepada Siswa

349


Gambar 13 Guru dan Siswa Menutup Pembelajaran

b. Pembelajaran Matematika di Kelas X MIA 7

Gambar 1 Persiapan Pembelajaran di Kelas

Gambar 2 Guru dan Siswa melakukan Kegiatan Pembuka Pembelajaran

350


351

Gambar 3 Guru Menyampaikan Materi yang Akan Dipelajari, Kegiatan Pembelajaran yang Akan Dilakukan, serta Instruksi dan Petunjuk kepada Siswa untuk Melakukan Suatu Aktivitas

Gambar 4 Guru dan Siswa Melakukan Kegiatan Apersepsi

Gambar 5 Pembahasan Materi Pembelajaran


Gambar 6 Guru dan Siswa Melakukan Tanya Jawab

Gambar 7 Siswa Diberi Latihan Soal oleh Guru

Gambar 8 Siswa Melakukan Diskusi

352


Gambar 9 Guru Berkeliling Kelas untuk Mengawasi Siswa

Gambar 10 Siswa Menyampaikan Pendapat

Gambar 11 Guru Memberikan Tanggapan terhadap Jawaban dan Pendapat Siswa

353


Gambar 12 Guru Memberikan Motivasi dan Penghargaan kepada Siswa

Gambar 13 Guru dan Siswa Menutup Pembelajaran

354


355

LAMPIRAN 5 SURAT a. Surat Permohonan Ijin Penelitian dari Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (JPMIPA), Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma b. Surat Rekomendasi Ijin Penelitian dari Badan Kesatuan Bangsa

dan

Perlindungan

Masyarakat

(Badan

KESBANGLINMAS) Pemerintah Daerah Daerah Istimewa Yogyakarta c. Surat Rekomendasi Penelitian dari Badan Penanaman Modal Daerah Pemerintah Provinsi Jawa Tengah d. Surat Rekomendasi Penelitian dari Badan Kesatuan Bangsa dan Politik Pemerintah Kabupaten Banyumas e. Surat Rekomendasi Penelitian dari Badan Penanaman Modal

Daerah Pemerintah Kabupaten Banyumas f. Surat Ijin Penelitian dari Dinas Pendidikan Kabupaten Banyumas


356


357


358


359


360


361


362

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Recommend Documents