PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI

HALAMAN JUDUL

PENGARUH KEMAMPUAN SISWA DALAM MENGGUNAKAN KONSEP OPERASI HITUNG PADA BENTUK ALJABAR UNTUK MENYELESAIKAN SOAL LINGKARAN PADA SISWA KELAS VIII A SMP BUDYA WACANA TAHUN AJARAN 2014/2015

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh : Chatarina Anjar Putri Listya Dewi NIM: 111414012 HALAMAN PERSETUJUAN PEMBI MBI NG

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2015

i


PENGARUH KEMAMPUAN SISWA DALAM MENGGUNAKAN KONSEP OPERASI HITUNG PADA BENTUK ALJABAR UNTUK MENYELESAIKAN SOAL LINGKARAN PADA SISWA KELAS VIII A SMP BUDYA WACANA TAHUN AJARAN 2014/2015

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh : Chatarina Anjar Putri Listya Dewi NIM: 111414012

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2015

i


ii


iii


HALAMAN PERSEMBAHAN

Skripsi ini kupersembahkan kepada : Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria Bapak dan Ibu tercinta Kakak-kakakku : Wulan dan Nia Adikku, Ajeng Sahabatku, Anjar Teman-teman Pendidikan Matematika 2011

iv


“Jangan takut, jangan bersedih, s’bab Allah selalu besertaku” (Ignatius Soemantri)

“Serahkanlah segala kekuatiranmu kepada-Nya sebab Ia yang memelihara kamu” (1 Petrus 5 : 7)

v


PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain,kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 6 Agustus 2015 Penulis

Chatarina Anjar Putri Listya Dewi

vi


LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma : Nama

: Chatarina Anjar Putri Listya Dewi

Nomor Mahasiswa

: 111414012

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul : PENGARUH KEMAMPUAN SISWA DALAM MENGGUNAKAN KONSEP OPERASI HITUNG PADA BENTUK ALJABAR UNTUK MENYELESAIKAN SOAL LINGKARAN PADA SISWA KELAS VIII A SMP BUDYA WACANA TAHUN AJARAN 2014/2015 beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal : 6 Agustus 2015

Yang menyatakan


vii


ABSTRAK

Chatarina Anjar Putri Listya Dewi. 2015. Pengaruh Kemampuan Siswa Dalam Menggunakan Konsep Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Untuk Menyelesaikan Soal Lingkaran Pada Siswa Kelas VIII A SMP Budya Wacana Tahun Ajaran 2014/2015. Skripsi. Yogyakarta : Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif pendekatan kuantitatifkualitatif. Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh gambaran tentang : kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal operasi hitung pada bentuk aljabar dan lingkaran serta mencari hubungan dan pengaruh kemampuan siswa dalam menggunakan konsep operasi hitung pada bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal-soal lingkaran. Subyek pada penelitian ini adalah siswa kelas VIII A SMP Budya Wacana tahun ajaran 2014/2015. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah lembar observasi dan tes hasil belajar. Validitas isi diperoleh melalui uji pakar yaitu guru dan dosen pembimbing sedangkan validitas butir soal dan reliabilitas dengan melakukan uji coba. Reliabilitas uji coba instrumen tes hasil belajar materi operasi hitung pada bentuk aljabar apabila menggunakan ∝= 0.05 diperoleh 𝑟 = 0.909, sedangkan untuk ∝= 0.01

diperoleh 𝑟 = 0.908.

Reliabilitas instrumen tes hasil belajar

materi lingkaran apabila menggunakan ∝= 0.05 diperoleh 𝑟 = 0.609, sedangkan untuk ∝= 0.01 diperoleh 𝑟 = 0.585. Hasil

penelitian

menunjukkan

bahwa:

kemampuan

siswa

dalam

menyelesaikan soal mengenai operasi hitung pada bentuk aljabar dan lingkaran sangat , ada hubungan dan pengaruh kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar terhadap kemampuan siswa menyelesaikan soal lingkaran. Hubungan antara kemampuan siswa dalam menyelesaikan operasi hitung pada bentuk aljabar dengan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran tampak dari korelasi sebesar 0.640, dan besar pengaruh kemampuan

viii


siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar terhadap kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran ialah 40.96%. Dugaan skor hasil penguasaan siswa pada materi konsep operasi hitung pada bentuk aljabar terhadap kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran melalui fungsi taksiran � = 18.98 + 0.716� Kata kunci : kemampuan, aljabar, lingkaran

ix


ABSTRACT

Chatarina Anjar Putri Listya Dewi . 2015. The Influence Of Students’ Ability In Using The Concept Of Arithmetic Operations On Algebraic Construction To Solve Circle Questions To The Students Of Budya Wacana Junior High School, Class VIII A Batch 2014/2015. Thesis. Yogyakarta: Department of Mathematics Education and Science, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University. This study is study descriptive with qualitative-quantitative study as the approach. This study’s aims is to get an understanding about : the ability of students in solving questions of arithmetic operations on algebraic construction and circle, and to find the relation and the effect of their ability in using the concept of arithmetic operations on algebraic construction to solve circle questions. The subject of this study is the students of Budya Wacana Junior High School, class VIII A batch 2014/2015. The instrument which uses in this study are observation sheet and the students’ test results. The validity of the content is acquired from the experts who are teachers and lecturer advisor. Meanwhile, the validity and reliability of the questions is proven by doing trials. The reliability of the test instrument of the operation form of algebra when using ∝= 0.05, the 𝑟 = 0.909, whilst for ∝= 0.01, the 𝑟 = 0.908. The reliability of the test instrument of the circle test result is when∝= 0.05, the 𝑟 = 0.609, whilst for ∝= 0.01, the 𝑟 = 0.585. The result of the study shows that the students’ ability in solving questions about arithmetic operations on algebraic construction and questions about circles with the concept of arithmetic operations on algebraic construction is very different. There is a relation and effect of the arithmetic operations on algebraic construction ability towards the ability of the students who use the algebra form concept to solve the circle questions. The relation between the ability of arithmetic operations on algebraic construction form operation and the ability in solving questions about circles is shown by the correlation in the amount of 0.640, and the

x


significant contribution about the algebra form operation ability towards the ability in solving questions about circles is 40.96%. The estimate result score of arithmetic operations on algebraic construction form mastery towards the ability in solving the circle questions through assessment function is � = 18.98 + 0.716� Keywords : ability, algebra, circle

xi


KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberi kekuatan dan kelancaran dalam penulisan skripsi ini.Skripsi yang berjudul ‘Pengaruh Kemampuan Siswa Dalam Menggunakan Konsep Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Untuk Menyelesaikan Soal Lingkaran Pada Siswa Kelas VIII A SMP Budya Wacana Tahun Ajaran 2014/2015’ ini merupakan hasil penelitian penulis yang diajukan sebagai syarat untuk menempuh sidang ujian Sarjana S1 prodi Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Banyak pihak terlibat dalam penulisan skripsi ini. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, 2. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si., selaku Kepala Program Studi Pendidikan Matematika, 3. Bapak Beni Utomo, M.Sc. sebagai dosen pembimbing materi yang dengan sabar membimbing dan meluangkan waktu untuk berkonsultasi dari awal pembuatan skripsi hingga akhir pembuatan skripsi. Terima kasih atas bimbingan Bapak selama ini, 4. Bapak Suharto Yustinus Edyst, S.TP., sebagai Kepala SMP Budya Wacana yang telah mengizinkan penulis untuk melakukan penelitian ini, 5. Ibu Theodora Eva Fellena, S.Pd., sebagai guru pembimbing yang telah memberikan kesempatan kepada penulis dan dengan sabar membimbing penulis, 6. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si. dan Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku dosen penguji yang telah memberikan kritik dan saran kepada penulis, 7. Seluruh karyawan Sekretariat JPMIPA yang telah membantu penulis dalam mempersiapkan surat-surat untuk melaksanakan penelitian, 8. ayah Ign. Soemantri dan ibu Ch. Ety Satyarini TH sebagai orang tua penulis yang telah memberikan semangat, kasih sayang, dan doa untuk penulis sehingga skripsi ini bisa diselesaikan dengan baik,

xii


9. kakak Ch. Asti Wulaningsih dan Ch. Ratna Kurniasari serta adik Ajeng Prima sebagai kakak dan adik dari penulis yang telah mendukung dan senantiasa menyemangati penulis dalam penyelesaian skripsi ini, 10. Aloysius Anjar Kurniawan yang telah senantiasa memberikan semangat, bantuan, dan motivasi dalam menyelesaikan skripsi ini, 11. Teman-teman KKN 29 yang memberikan semangat dan dukungan, 12. Abang Andrew yang telah membantu penulis dalam menerjemahkan abstrak, 13. Mas Made yang telah membantu penulis dalam membuat daftar isi, 14. Tata, Pintan, Mega, Manto, Astha, Amira, Tie, Sekar, Julia, Dorami, Lulu, Salma, dan teman-teman SMA yang memberikan semangat dan menghibur penulis dalam menyelesaikan skripsi ini, 15. Neri, Mita, Singgih, Veve, Vea, Jevi, Nelson, Meta, Dian, Mela, Natalia, Renata, dan teman-teman Pendidikan Matematika 2011 yang memberikan semangat dan dukungan dalam menyelesaikan skripsi ini, 16. semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu, Akhir kata, penulis menyadari bahwa skripsi ini masih terdapat banyak kekurangan. Oleh karena itu, saran dan kritik dari berbagai pihak sangat penulis harapkan demi perbaikan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat dalam pengembangan ilmu pendidikan.

Penulis,


xiii


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................................. i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING......................................................... ii HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................... iii HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................... iv HALAMAN MOTTO .............................................................................................. v PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................... vi LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ................................................................. vii ABSTRAK.............................................................................................................. viii ABSTRACT…. .......................................................................................................... x KATA PENGANTAR ............................................................................................. xii DAFTAR ISI .......................................................................................................... xiv DAFTAR TABEL ................................................................................................. xvii DAFTAR GAMBAR ............................................................................................. xxii DAFTAR GRAFIK............................................................................................... xxiii DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... xxiv BAB I PENDAHULUAN ......................................................................................... 1 A. Latar Belakang Masalah.................................................................................. 1 B. Rumusan Masalah........................................................................................... 4 C. Tujuan Penelitian ............................................................................................ 4 D. Pembatasan Masalah ....................................................................................... 5 E. Penjelasan Istilah ........................................................................................... 5 F. Manfaat Penelitian .......................................................................................... 7 BAB II KAJIAN PUSTAKA .................................................................................... 9 A. Perkembangan Kognitif Remaja...................................................................... 9 B. Belajar .......................................................................................................... 10 C. Hasil Belajar ................................................................................................. 12 D. Penilaian Acuan Patokan (PAP) .................................................................... 13 E. Korelasi ........................................................................................................ 15 xiv


F. Bentuk Aljabar.............................................................................................. 16 G. Lingkaran ..................................................................................................... 24 H. Kerangka Berpikir ........................................................................................ 31 I. Hipotesis....................................................................................................... 32 BAB III METODE PENELITIAN .......................................................................... 33 A. Jenis Penelitian ............................................................................................. 33 B. Subjek Penelitian .......................................................................................... 33 C. Objek Penelitian ........................................................................................... 33 D. Perumusan Variabel ...................................................................................... 34 E. Bentuk Data.................................................................................................. 34 F. Metode Pengumpulan Data ........................................................................... 35 G. Instrumen Pengumpulan Data ....................................................................... 36 H. Metode / Teknik Analisis Data ...................................................................... 38 I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan.................................... 41 J. Penjadwalan Waktu Pelaksaan Penelitian...................................................... 44 BAB IV DESKRIPSI PENELITIAN DAN ANALISIS DATA ............................... 46 A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian .................................................................. 46 B. Hasil Observasi............................................................................................. 46 C. Analisis Hasil Uji Coba Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar .............. 47 D. Analisis Kemampuan Siswa Pada Materi Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar.......................................................................................................... 52 E. Analisis Hasil Uji Coba Soal Lingkaran ...................................................... 108 F. Analisis Kemampuan Siswa Pada Materi Lingkaran ................................... 113 G. Uji Prasyarat ............................................................................................... 154 H. Uji Hipotesis Penelitian (Uji Korelasi) ........................................................ 156 I. Uji Regresi.................................................................................................. 160 J. Pembahasan ................................................................................................ 168 BAB V PENUTUP ............................................................................................... 179 A. Kesimpulan................................................................................................. 179 B. Kelemahan.................................................................................................. 185

xv


C. Saran .......................................................................................................... 185 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 187 LAMPIRAN ........................................................................................................ 190

xvi


DAFTAR TABEL Tabel 2.1 : Tahap-tahap Perkembangan Kognisi menurut Piaget ............................... 9 Tabel 2.2 : PAP Tipe I ............................................................................................ 14 Tabel 2.3 : PAP Tipe II ........................................................................................... 15 Tabel 2. 4 : Tingkat Korelasi dan Kekuatan Hubungan ............................................ 16 Tabel 3.1 : Alur Analisis Data Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar dan Lingkaran Berdasarkan Nilai yang Diperoleh........................................................................... 41 Tabel 3.2 : Alur Analisis Data Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar dan Lingkaran Berdasarkan Hasil Pekerjaan ................................................................................... 42 Tabel 3.3 : Jadwal Pelaksanaan Kegiatan yang Akan Dilaksanakan dalam Penelitian….. ...................................................................................... 44 Tabel 4.1 : Jadwal Kegiatan yang Dilaksanakan Selama Penelitian ......................... 46 Tabel 4.2 : Validitas Butir Soal Operasi Bentuk Aljabar Nomor 1.a ........................ 48 Tabel 4.3 : Interpretasi Terhadap Nilai Koefisien Korelasi 𝑟𝑋𝑌 ................................ 50 Tabel 4.4 : Validitas Butir Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar dengan Tingkat Signifikasi 0.01 (𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 = 𝟎. 𝟓𝟒𝟗) ...................................... 50 Tabel 4.5 : Validitas Butir Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar dengan Tingkat Signifikasi 0.05 (𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 = 𝟎. 𝟒𝟑𝟑) ...................................... 51 Tabel 4.6 : Rincian Perolehan Skor Materi Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar .... 53 Tabel 4.7 : Pencarian Rentang Skor dalam Nilai Huruf untuk Materi Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar .................................................... 54 Tabel 4.8: Nilai Huruf Hasil Tes Tertulis Materi Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar................................................................................................ 55 Tabel 4.9 : Klasifikasi Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Sesuai dengan Nilai Huruf PAP Tipe II ................................................................................................... 56 Tabel 4.10 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Nomor 1................................................. 57

xvii


Tabel 4.11 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Nomor 1 ................................................................................. 58 Tabel 4.12 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Nomor 2................................................. 64 Tabel 4.13 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 2.a .................................................................................. 65 Tabel 4.14 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 2.b .................................................................................. 67 Tabel 4.15 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 2.c .................................................................................. 68 Tabel 4.16 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Nomor 3................................................. 75 Tabel 4.17 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 3.a .................................................................................. 76 Tabel 4.18 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 3.b .................................................................................. 76 Tabel 4.19 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 3.c .................................................................................. 78 Tabel 4.20 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Nomor 4................................................. 82 Tabel 4.21 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 4.a .................................................................................. 83 Tabel 4.22 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 4.b .................................................................................. 84 Tabel 4.23 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 4.c .................................................................................. 88 Tabel 4.24 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Nomor 5................................................. 88 Tabel 4.25 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 5.a .................................................................................. 89

xviii


Tabel 4.26 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 5.b .................................................................................. 90 Tabel 4.27 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 5.c .................................................................................. 91 Tabel 4.28 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Nomor 6................................................. 93 Tabel 4.29 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 6.b .................................................................................. 94 Tabel 4.30 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 6.c .................................................................................. 96 Tabel 4.31 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Nomor 7................................................. 98 Tabel 4.32 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 7.a .................................................................................. 99 Tabel 4.33 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 7.b ................................................................................ 100 Tabel 4.34 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Nomor 8............................................... 101 Tabel 4.35 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Nomor 8 ............................................................................... 101 Tabel 4.36 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Nomor 9............................................... 103 Tabel 4.37 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 9.a ................................................................................ 104 Tabel 4.38 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 9.c ................................................................................ 105 Tabel 4.39 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Nomor10 .............................................. 106 Tabel 4.40 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Nomor 10 ............................................................................. 107

xix


Tabel 4.41 : Validitas Butir Soal Lingkaran Nomor 1 ............................................ 108 Tabel 4.42 : Validitas Butir Soal Lingkaran dengan Tingkat Signifikasi 0.01 (𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 = 𝟎. 𝟓𝟐𝟔)........................................................................... 111 Tabel 4.43 : Validitas Butir Soal Lingkaran dengan Tingkat Signifikasi 0.05 (𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 = 𝟎. 𝟒𝟏𝟑)........................................................................... 111 Tabel 4.44 : Rincian Perolehan Skor Materi Lingkaran ......................................... 114 Tabel 4.45 : Pencarian Rentang Skor dalam Nilai Huruf untuk Materi Lingkaran .. 115 Tabel 4.46: Nilai Huruf Hasil Tes Tertulis Materi Lingkaran ................................ 115 Tabel 4.47: Persentase Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Lingkaran Sesuai Dengan Nilai Huruf PAP Tipe II ............................................ 117 Tabel 4.48 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Lingkaran Nomor 1 ........................................................................................... 117 Tabel 4.49 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Lingkaran Nomor 2 ........................................................................................... 118 Tabel 4.50 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Lingkaran Nomor 2 ...................... 119 Tabel 4.51 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Lingkaran Nomor 3 ........................................................................................... 123 Tabel 4.52 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Lingkaran Nomor 4 ........................................................................................... 124 Tabel 4.53 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Lingkaran Nomor 4 ...................... 125 Tabel 4.54 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Lingkaran Nomor 5 ........................................................................................... 126 Tabel 4.55 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Lingkaran Nomor 5 ..................... 126 Tabel 4.56 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Lingkaran Nomor 6 ........................................................................................... 132 Tabel 4.57 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Lingkaran Nomor 6 ...................... 133 Tabel 4.58 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Lingkaran Nomor 7 ........................................................................................... 137 Tabel 4.59 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Lingkaran Nomor 7 ...................... 138 Tabel 4.60 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Lingkaran Nomor 8 ........................................................................................... 143

xx


Tabel 4.61 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Lingkaran Nomor 8 ...................... 143 Tabel 4.62 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Lingkaran Nomor 9 ........................................................................................... 146 Tabel 4.63 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Lingkaran Nomor 9 ...................... 146 Tabel 4.64 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Lingkaran Nomor 10 ......................................................................................... 150 Tabel 4.65 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Lingkaran Nomor 10 .................... 151 Tabel 4.66 : Uji Normalitas ................................................................................... 155 Tabel 4.67 : Uji Hipotesis (Uji Korelasi) ............................................................... 158 Tabel 4.68 : Relasi Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Operasi Bentuk Aljabar dengan Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Lingkaran ......................................................................................... 159 Tabel 4.69 : Total Skor Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Operasi Bentuk Aljabar (𝑿) dan Lingkaran (𝒀) Setelah 𝑿 Dikelompokkan Berdasarkan Nilai yang Sama ........................................................... 162 Tabel 4.70 : ANOVA Uji Linier ............................................................................ 163

xxi


DAFTAR GAMBAR

Gambar 1 : Lingkaran dengan Titik Pusat di O ........................................................ 24 Gambar 2 : Contoh Luas Juring dan Busur Lingkaran yang Berpusat dititik O ........ 27 Gambar 3 : Contoh Tembereng Lingkaran yang Berpusat dititik O ......................... 27 Gambar 4 : Contoh Sudut Keliling dititik B ............................................................ 28 Gambar 5 : Contoh Garis Singgung Singgung Lingkaran yang Berpusat dititik O ... 28 Gambar 6 : Contoh Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran.................. 30 Gambar 7 : Contoh Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran..................... 30

xxii


DAFTAR GRAFIK

Grafik 1 : Diagram Pencar dan Garis Regresi untuk Kemampuan Siswa dalam Memahami

Operasi

Hitung

Pada

Bentuk

Aljabar

Terhadap

Kemampuan Siswa dakam Menyelesaikan Soal Lingkaran ................. 167

xxiii


DAFTAR LAMPIRAN Lampiran A.1 : Daftar Nama Siswa Kelas Uji Coba ............................................... 191 Lampiran A.2 : Daftar Nama Siswa Kelas Penelitian .............................................192 Lampiran A.3 : Surat Izin Penelitian Kepada Pihak Sekolah ..................................193 Lampiran A.4 : Surat Izin Penelitian Kepada Pihak Dinas Perizinan ...................... 194 Lampiran A.5 : Surat Izin Penelitian dari BAPPEDA .............................................195 Lampiran A.6 : Surat Izin Penelitian dari Dinas Perizinan ......................................196 Lampiran A.7 : Surat Selesai Penelitian .................................................................197 Lampiran B.1 : Instrumen Observasi ......................................................................198 Lampiran B.2 : Kisi-Kisi Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar ...................... 200 Lampiran B.3 : Soal Uji Coba Materi Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar ...........202 Lampiran B.4 : Kunci Jawaban Uji Coba Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar ......................................................................................................205 Lampiran B.5 : Soal Materi Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar .......................... 208 Lampiran B.6 : Kunci Jawaban Soal Penelitian Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar ......................................................................................................211 Lampiran B.7 : Kisi-Kisi Soal Lingkaran ............................................................... 214 Lampiran B.8 : Soal Uji Coba Materi Lingkaran .................................................... 216 Lampiran B.9 : Kunci Jawaban Soal Uji Coba Lingkaran ......................................219 Lampiran B.10 : Soal Penelitian Materi Lingkaran ................................................ 222 Lampiran B.11 : Kunci Jawaban Soal Penelitian Lingkaran ...................................225 Lampiran C.1 : Daftar Nilai Hasil Uji Coba Materi Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar .......................................................................................... 228 Lampiran C.2 : Daftar Nilai Uji Coba Materi Lingkaran ........................................230 Lampiran C.3 : Daftar Nilai Penelitian Materi Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar ......................................................................................................232 Lampiran C.4 : Daftar Nilai Penelitian Materi Lingkaran .......................................234 Lampiran D.1 : Nilai-Nilai r Product Moment ....................................................... 236 xxiv


Lampiran D.2 : Tabel F.......................................................................................... 238 Lampiran E.1 : Output Uji Validitas Materi Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Menggunakan Korelasi Product Moment (Pearson) ...................... 239 Lampiran E.2 : Output Uji Reliabilitas Materi Operasi Hitung Pada Bentuk AljabarMenggunakan Alpha Cronbach ..........................................246 Lampiran E.3 : Output Uji Validitas Materi Lingkaran Menggunakan Korelasi Product Momen (Pearson) ............................................................ 248 Lampiran E.4 : Output Uji Reliabilitas Materi Lingkaran Menggunakan Alpha Cronbach....................................................................................... 253 Lampiran F.1 : Daftar Skor Untuk Uji Hipotesis .................................................... 255 Lampiran F.2 : Output Uji Prasyarat (UjiNormalitas) ............................................256 Lampiran F.3 : Output Uji Korelasi .......................................................................257 Lampiran F.4 : Output Uji Regresi ........................................................................258 Lampiran G.1 : Hasil Pekerjaan Siswa Untuk Uji Coba Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar .............................................................................. 261 Lampiran G.2 : Hasil Pekerjaan Siswa Untuk Uji Coba Soal Lingkaran ................. 265 Lampiran G.3 : Hasil Pekerjaan Siswa Pada Materi Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar .......................................................................................... 268 Lampiran G.4 : Hasil Pekerjaan Siswa Pada Materi Soal Lingkaran ....................... 271

xxv


1

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Proses pembelajaran yang terjadi di lingkungan sekolah merupakan proses interaksi

peserta

didik

dengan

pendidik.

Guru

sebagai

pendidik

bertanggungjawab atas terselenggaranya proses pembelajaran sesuai dengan target pencapaian belajar yaitu berupa standar kompetensi dan kompetensi dasar yang telah ditetapkan oleh pemerintah. Standar untuk pelaksanaan proses pembelajaran yaitu melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 41 Tahun 2007 tentang Standar Proses. Berdasarkan Permendiknas RI Nomor 41 Tahun 2007, pelaksanaan pembelajaran harus dilaksanakan sebagai berikut : “Kegiatan pembelajaran dilakukan secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik serta psikologis peserta didik. Kegiatan ini dilakukan secara sistematis dan sistemik melalui proses eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi” Berdasarkan

pengalaman

peneliti

selama

melaksanakan

Program

Pengalaman Lapangan (PPL), kegiatan pembelajaran tidak berjalan seperti yang tertulis pada Permendikas RI nomor 41 tahun 2007. Kegiatan

1


2

pembelajaran berjalan dengan pasif, guru memberikan materi sedangkan siswa hanya mendengarkan dan mencatat penjelasan dari guru. Selain kegiatan pembelajaran, pada saat melaksanakan PPL di salah satu SMA swasta peneliti menemukan bahwa sebagian besar siswa yang diajar oleh peneliti tidak menguasai materi yang diajarkan pada saat duduk di bangku SMP. Akibat kurang menguasai materi yang diajarkan sewaktu SMP membuat siswa kesulitan dalam menyelesaikan soal yang diajarkan di bangku SMA. Pengalaman sewaktu PPL memperlihatkan bahwa pada pembelajaran matematika suatu materi yang mendasar akan mempengaruhi siswa dalam mempelajari materi yang lebih kompleks. Menurut Erman Suherman dkk (2001), pembelajaran matematika di sekolah memiliki beberapa karakteristik, yaitu : (1) pembelajaran matematika berjenjang (bertahap) artinya materi pembelajaran diajarkan secara berjenjang atau bertahap (dari hal konkrit ke abstrak, hal yang sederhana ke kompleks, atau konsep mudah ke konsep yang lebih sukar), (2) pembelajaran matematika mengikuti metoda spiral artinya setiap mempelajari konsep baru perlu memperhatikan konsep atau bahan yang telah dipelajari sebelumnya. Bahan yang baru selalu dikaitkan dengan bahan yang telah dipelajari, (3) pembelajaran matematika menekankan pola pikir deduktif, dan (4) pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi artinya kebenaran-kebenaran dalam matematika pada dasarnya merupakan kebenaran konsistensi, tidak bertentangan antara kebenaran suatu konsep dengan yang lainnya. Suatu pernyataan dianggap benar bila didasarkan atas pernyataan-pernyataan yang terdahulu yang telah diterima kebenarannya.


3

Hasil wawancara peneliti kepada salah satu guru matematika di SMP Budya Wacana yang berlokasi di Jl. Bung Tarjo No.11 Yogyakarta, kemampuan matematika sebagian besar siswa masih sangat lemah. Selama beliau mengajar materi yang paling sulit dipelajari oleh siswa adalah operasi hitung pada bentuk aljabar. Kesulitan siswa dalam mempelajari aljabar terlihat dari hasil pekerjaan siswa yang keliru dalam menggunakan aturan operasi hitung pada bentuk aljabar. Guru sudah mencoba menjelaskan beberapa kali mengenai aturan operasi hitung pada bentuk aljabar akan tetapi siswa tetap kesulitan dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar. Selain itu, guru tersebut juga mengatakan bahwa siswa yang masih kesulitan dalam materi operasi hitung pada bentuk aljabar membuat siswa kesulitan dalam menyelesaikan soal pada materi lain yang menggunakan operasi hitung pada bentuk aljabar untuk penyelesaiannya. Setelah peneliti melakukan wawancara dengan guru matematika di SMP Budya Wacana, peneliti tertarik untuk mendalami hubungan kemampuan siswa dalam menyelesaikan operasi hitung pada bentuk aljabar dan lingkaran. Kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal operasi hitung pada bentuk aljabar dan lingkaran akan dianalisis berdasarkan indikator yang sudah dibuat sehingga dapat terlihat sejauh mana siswa memahami materi operasi hitung pada bentuk aljabar dan lingkaran. Oleh karena itu peneliti mengadakan sebuah penelitian yang berjudul “PENGARUH KEMAMPUAN SISWA DALAM

MENGGUNAKAN

KONSEP

OPERASI

HITUNG

PADA

BENTUK ALJABAR UNTUK MENYELESAIKAN SOAL LINGKARAN


4

PADA KELAS VIII A SMP BUDYA WACANA TAHUN AJARAN 2014/2015”

B. Rumusan Masalah 1. Bagaimana kemampuan siswa kelas VIII A SMP Budya Wacana dalam menyelesaikan soal mengenai operasi hitung pada bentuk aljabar? 2. Bagaimana kemampuan siswa kelas VIII A SMP Budya Wacana dalam menyelesaikan soal mengenai lingkaran? 3. Apakah terdapat hubungan dan pengaruh kemampuan siswa kelas VIII A SMP Budya Wacana dalam menggunakan konsep operasi hitung pada bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal-soal lingkaran? 4. Bagaimana hubungan dan pengaruh kemampuan siswa kelas VIII A SMP Budya Wacana dalam menggunakan konsep operasi hitung pada bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal lingkaran?

C. Tujuan Penelitian 1. Mengetahui kemampuan siswa kelas VIII A SMP Budya Wacana dalam menyelesaikan soal mengenai operasi hitung pada bentuk aljabar 2. Mengetahui kemampuan siswa kelas VIII A SMP Budya Wacana dalam menyelesaikan soal mengenai lingkaran 3. Mengetahui ada atau tidaknya hubungan dan pengaruh kemampuan siswa kelas VIII A SMP Budya Wacana dalam menggunakan konsep operasi hitung pada bentuk aljabar dalam menyelesaikan soal-soal lingkaran


4. Mengetahui

hubungan

dan

pengaruh

kemampuan

siswa

5

dalam

menggunakan konsep operasi hitung pada bentuk aljabar dalam menyelesaikan soal-soal lingkaran D. Pembatasan Masalah Kemampuan menyelesaikan soal lingkaran tidak dapat dipisahkan dari pemahaman yang baik mengenai konsep-konsep yang terkait. Mengingat keterbatasan waktu, dana, dan kemampuan peneliti maka akan diteliti kemampuan

yang

diduga

erat

hubungannya

dengan

kemampuan

menyelesaikan soal lingkaran, yaitu kemampuan melakukan operasi hitung pada bentuk aljabar. Masalah yang akan dibahas dibatasi pada kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal operasi hitung pada bentuk aljabar dan lingkaran serta hubungan kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar terhadap kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran.

E. Penjelasan Istilah Pada penelitian ini, akan dijelaskan beberapa istilah yang memiliki kaitan dengan judul yang diambil agar tidak menimbulkan pemahaman yang berbeda-beda. Adapun istilah yang akan dijelaskan adalah sebagai berikut : 1. Pengaruh Pengaruh adalah daya yang ada atau timbul dari sesuatu (orang atau benda) yang membentuk watak, kepercayaan, atau perbuatan seseorang (KBBI.web.id). Pada penelitian ini, yang dimaksud dampak ialah hasil


6

pembelajaran mengenai operasi hitung pada bentuk aljabar. Penelitian ini ingin mengetahui apakah siswa dapat mengaplikasina hasil pembelajaran mengenai operasi hitung untuk mengerjakan soal lingkaran 2. Kemampuan Kemampuan

berarti

kesanggupan;

kecakapan

(KBBI.web.id).

Kemampuan yang dimaksud pada penelitian ini ialah kemampuan berhitung. Dimana kemampuan berhitung merupakan suatu usaha melakukan,

mengerjakan

hitungan

seperti

menjumlah,

menguragi,

mengalikan, membagi serta memanipulasi bilangan-bilangan dan lambanglambang matematika. Seseorang dikatakan mampu melakukan perhitungan jika ia menerapkan konsep-konsep perhitungan untuk memecahkan suatu permasalahan. 3. Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Operasi hitung pada bentuk aljabar meliputi penjumlahan dan pengurangan pada suku sejenis, perkalian konstanta dengan bentuk aljabar, perkalian antar bentuk aljabar, pembagian konstanta dengan bentuk aljabar, pembagian antar bentuk aljabar, perpangkatan, dan penarikan akar 4. Lingkaran Lingkaran merupakan himpunan titik yang berjarak sama dari suatu titik tertentu dimana titik tertentu tersebut adalah pusat lingkaran. Pada materi lingkaran mencakup : keliling lingkaran, luas lingkaran, luas juring, sudut keliling dan sudut pusat, dan garis singgung dua lingkaran.


7

F. Manfaat Penelitian Penelitian mengenai kemampuan siswa dalam menyelesaikan operasi hitung pada bentuk aljabar dan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran, memiliki manfaat sebagai berikut : 1. Bagi Guru Guru dapat mengetahui kemampuan siswa menggunakan konsep operasi hitung pada bentuk aljabar. Selain itu dari penelitian yang dilaksanakan, guru dapat menggunakan metode pembelajaran yang dapat digunakan pada saat proses KBM mengenai materi operasi hitung pada bentuk aljabar agar materi tersebut dapat semakin dipahami oleh siswa dan siswa dapat menggunakan konsep tersebut untuk memecahkan masalah pada kompetensi dasar yang lain maupun permasalahan yang ada dikehidupan nyata.. 2. Bagi Siswa Siswa mengetahui bahwa materi yang sudah dipelajari akan tetap digunakan untuk mempelajari materi selanjutnya sehingga siswa dapat mempelajari kembali materi-materi yang selanjutnya agar dapat lebih mudah untuk mempelajari materi selanjutnya. Selain itu, hal tersebut diharapkan mampu dijadikan pengalaman oleh siswa agar tidak mengulangi kesalahan yang sama, yaitu tidak mempelajari suatu materi dengan sungguh-sungguh sehingga mengalami kesulitan pada materi selanjutnya.


8

3. Bagi Peneliti Sebagai acuan bagi peneliti ketika kelak menjadi seorang guru. Peneliti dapat mempersiapkan metode pembelajaran yang sesuai agar materi yang diajarkan (terutama materi yang paling mendasar dalam matematika) dapat lebih mudah dipahami oleh siswa.


BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Perkembangan Kognitif Remaja Menurut Jean Piaget (Slavin, 2011: 45), orang berkembang melalui tahap perkembangan kognisi antara saat dilahirkan dan usia dewasa. Masing-masing tahap ditandai oleh kemunculan kemampuan intelektual baru yang memungkinkan orang memahami dunia ini dengan cara yang lebih rumit. Tabel 2.1 : Tahap-tahap Perkembangan Kognisi menurut Piaget Tahap Sensorimotor

Perkiraan Usia Saat lahir hingga 2 tahun

Praoperasi

2 – 7 tahun

Operasi Konkret

7 – 11 tahun

9

Pencapaian Utama Pembentukan konsep “keajekan objek” dan kemajuan bertahap dari perilaku refleks ke perilaku yang diarahkan oleh tujuan Perkembangan kemampuan menggunakan simbol untuk melambangkan objek di dunia ini. Pemikiran masih terus bersifat egosentris dan terpusat Perbaikan kemampuan baru meliputi penggunaan pengoperasian yang dapat dibalik. Pemikiran tidak terpusat dan pemecahan masalah kurang dibatasi oleh egosentrisme. Pemikiran abstrak tidak mungkin


Operasi Formal

10

11 tahun hingga dewasa

Pemikiran abstrak dan sematamata simbolik dimungkinkan. Masalah dapat dipecahkan melalui penggunaan eksperimentasi sistematik Berdasarkan tahap-tahap perkembangan kognisi menurut Piaget, siswa

Sekolah Menengah Pertama mampu menghasilkan sejumlah hubungan yang abstrak dari informasi yang tersedia dan kemudian membandingkan hubungan abstrak tersebut satu dengan yang lain (Slavin, 2011 : 54)

B. Belajar 1. Definisi Belajar Sudjana dalam Jihad (2012 : 2) berpendapat bahwa belajar adalah suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang, perubahan sebagai hasil proses belajar dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti perubahan pengetahuan, pemahaman, sikap dan tingkah laku, keterampilan, kecakapan, kebiasaan, serta perubahan aspek-aspek yang ada pada individu yang belajar. 2. Tiga Tahap Proses Belajar Teori Bruner tentang tiga tahap proses belajar berkait dengan tiga tahap yang harus dilalui siswa agar proses pembelajarannya menjadi optimal, sehingga akan terjadi internalisasi pada diri siswa, yaitu suatu keadaan dimana pengalaman yang baru dapat menyatu ke dalam struktur kognitif mereka (Shadiq, 2011 : 37). Ketiga tahap pada proses belajar tersebut adalah:


11

a. Tahap Enaktif Pada tahap ini, para siswa mempelajari matematika dengan menggunakan sesuatu yang “konkret” atau “nyata”, yang berarti dapat diamati dengan menggunakan panca indera. Contohnya ketika akan membahas penjumlahan dan pengurangan, di awal pembelajaran siswa dapat belajar dengan menggunakan batu, kelereng, buah, lidi, atau dapat juga memanfaatkan beberapa model atau alat peraga lainnya. Mempelajari matematika dengan cara menggunakan model atau alat peraga, diharapkan siswa akan lebih mudah mempelajari materi yang diberikan. Maka cara pembelajaran matematika yang tepat adalah memulai dengan sesuatu yang benar-benar konkret dalam arti dapat diamati dengan menggunakan panca indera. b. Tahap Ikonik Para siswa sudah dapat mempelajari suatu pengetahuan dalam bentuk gambar atau diagram sebagai perwujudan dari kegiatan yang menggunakan benda konkret atau nyata. c. Tahap Simbolik Menurut Bruner, tahap simbolik adalah tahap dimana pengetahuan tersebut diwujudkan dalam bentuk simbol-simbol abstrak. Dengan kata lain, siswa harus mengalami proses abstraksi dan idealisasi. Cooney dan Henderson (1975) dalam Shadiq (2011:39) berpendapat bahwa proses abstraksi terjadi pada saat seseorang menyadari adanya kesamaan di antara perbedaan-perbedaan yang ada.


12

C. Hasil Belajar Hasil belajar merupakan pencapaian bentuk perubahan perilaku yang cenderung menetap dari ranah kognitif, afektif, dan psikomotoris dari proses belajar yang dilakukan dalam waktu tertentu (Jihad, 2012 : 14) Usman (2001) yang dikutip oleh Jihad (2012:16) menyatakan bahwa hasil belajar yang dicapai oleh siswa erat kaitannya dengan rumusan tujuan instruksional yang direncanakan guru sebelumnya yang dikelompokan ke dalam tiga kategori, yaitu domain kognitif, afektif, dan psikomotorik. Pada penelitian ini, peneliti lebih mengutamakan hasil belajar pada domain kognitif. Berikut hasil belajar pada domain kognitif : 1. Pengetahuan (knowledge) Merupakan jenjang yang paling rendah dalam kemampuan kognitif. Pengetahuan meliputi pengingatan tentang hal-hal yang bersifat khusus atau universal, mengetahui metode dan proses, pengingatan terhadap suatu pola, struktur atau setting 2. Pemahaman (comprehension) Merupakan jenjang yang berada setingkat di atas pengetahuan. Pemahaman meliput penerimaan dalam komunikasi secara akurat, menempatkan hasil komunikasi dalam bentuk penyajian yang berbeda, mereorganisasikannya secara setingkat tanpa merubah pengertian dan dapat mengeksplorasi 3. Aplikasi atau Penggunaan Prinsip atau Metode Pada Situasi yang Baru


13

4. Analisa Merupakan jenjang keempat ini akan menyangkut kemampuan anak dalam memilah terhadap suatu materi menjadi bagian-bagian yang membentuknya, mendeteksi hubungan di antara bagian-bagian itu dan cara materi itu diorganisir 5. Sintesa Merupakan jenjang yang sudah satu tingkat lebih sulit dari analisa ini. Pada jenjang ini, siswa menempatkan bagian-bagian atau elemen bersama sehingga membentuk suatu keseluruhan yang koheren 6. Evaluasi Merupakan jenjang yang paling atas atau yang dianggap paling sulit dalam kemampuan pengetahuan siswa. Pada jenjang ini siswa dituntut untuk mengambil keputusan atau dalam menyatakan pendapat tentang nilai sesuatu tujuan, ide, pekerjaan, pemecahan masalah, metode, materi, dan lain-lain

D. Penilaian Acuan Patokan (PAP) Pendekatan pada PAP lebih menitikberatkan pada apa yang dapat dilakukan oleh peserta didik, artinya PAP lebih menekankan kemampuan-kemampuan apa yang telah dicapai peserta didik sesudah menyelesaikan satu bagian kecil dari suatu keseluruhan program. PAP meneliti apa yang dapat dikerjakan oleh peserta didik dan bukan membandingkan seorang peserta didik dengan teman sekelasnya, melainkan


14

dengan suatu kriteria atau patokan yang spesifik. Kriteria yang dimaksud adalah suatu tingkat pengalaman belajar yang diharapkan tercapai sesudah selesai kegiatan belajar atau sejumlah kompetensi dasar yang telah ditetapkan terlebih dahulu sebelum kegiatan belajar berlangsung. Tujuan PAP adalah mengukur secara pasti tujuan dan kompetensi yang ditetapkan sebagai kriteria keberhasilannya. Ditinjau dari tuntutn prestasi belajar dalam persentil yang bersifat gradiatif atau berderajat yang menyebabkan tuntutan dalam passing scorenya tidak sama, maka Masidjo (1995 : 153) berpendapat ada dua tipe PAP, yaitu : 1. PAP Tipe I Pada PAP tipe I, seorang guru telah menetapkan suatu batas penguasaan bahan pelajaran atau kompetensi minimal yang dianggap dapat meluluskan (passing score) dari keseluruhan penguasaan bahan yakni 65% yang diberi nilai cukup (6 atau C).

Passing score sebesar 65% merupakan batas

penguasaan kompetensi minimal yang cukup tinggi. Berikut tingkat penguasaan kompetensi PAP tipe I : Tabel 2.2 : PAP Tipe I Tingkat Penguasaan Kompetensi 95% - 100% 90% - 94% 85% - 89% 80% - 84% 65% - 79% 60% - 64% 55% - 59% 50% - 54%

Nilai Angka 10 9 8 7 6 5 4 3

Nilai Huruf A B C D E


45% - 49% 0% - 44%

15

2 1

2. PAP Tipe II Pada PAP tipe II ini, seorang guru telah menetapkan suatu batas penguasaan bahan pelajaran atau kompetensi minimal yang dianggap dapat meluluskan (passing score) dari keseluruhan penguasaan bahan yakni 56% yang diberi nilai cukup (6 atau C). Passing score sebesar 56% merupakan batas penguasaan kompetensi minimal yang paling rendah. Berikut tingkat penguasaan kompetensi PAP tipe II : Tabel 2.3 : PAP Tipe II Tingkat Penguasaan Kompetensi 91% - 100% 81% - 90% 74% - 80% 66% - 73% 56% - 65% 51% - 55% 46% - 50% 41% - 45% 36% - 40% 0% - 35%

Nilai Angka

Nilai Huruf

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

A B C D

E

E. Korelasi 1. Koefisien Korelasi Menurut Siregar (2013 : 337), koefisien korelasi adalah bilangan yang menyatakan kekuatan hubungan antara dua variabel atau lebih, juga dapat menentukan arah hubungan dari kedua variabel.


16

Untuk kekuatan hubungan, nilai koefisien korelasi berada diantara −1 sampai 1, sedangkan untuk arah dinyatakan dalam bentuk positif (+) dan negatif (−). Misalnya : a. Apabila 𝑟 = −1 korelasi negatif sempurna maka terjadi hubungan bertolakbelakang antara variabel 𝑋 dan variabel 𝑌. Jika variabel 𝑋 naik maka variabel 𝑌 turun b. Apabila 𝑟 = 1 korelasi positif sempurna maka terjadi hubungan searah antara variabel 𝑋 dan variabel 𝑌. Jika variabel 𝑋 naik maka variabel 𝑌 naik Tabel 2. 4 : Tingkat Korelasi dan Kekuatan Hubungan No Nilai Korelasi (𝒓) 1 0.00 – 0.199 2 0.20 – 0.399 3 0.40 – 0.599 4 0.60 – 0.799 5 0.80 – 1.000 2. Koefisien Determinasi

Tingkat Hubungan Sangat lemah Lemah Cukup Kuat Sangat kuat

Menurut Siregar (2013 : 337), koefisien determinasi (𝐾𝐷) adalah angka yang menyatakan atau digunakan untuk mengetahui kontribusi atau sumbangan yang diberikan oleh sebuah variabel atau lebih 𝑋 (bebas) terhadap variabel 𝑌 (terikat). Rumus : 𝐾𝐷 = (𝑟)2 × 100%

F. Bentuk Aljabar 1. Istilah Dalam Aljabar Menurut Wardhani (2004 : 11), belajar aljabar adalah belajar bahasa lambang dan operasi atau relasinya. Oleh karena itu siswa perlu memahami


17

dengan baik definisi lambang aljabar sebelum mempelajari tentang operasi aljabar. Berikut adalah istilah-istilah yang sering digunakan pada operasi aljabar (Wardhani, 2004 : 11) : a. Lambang Aljabar Lambang aljabar adalah suatu tempat bagi bilangan-bilangan atau lambang yang mewakili bilangan-bilangan. Contoh : 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0, 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑥, dan 0 adalah lambang-lambang aljabar dengan operasi “+” dengan relasi “=” b. Variabel Variabel adalah lambang atau gabungan lambang yang mewakili sebarang bilangan dalam himpunan semestanya. Contoh : 6𝑥 3 − 5𝑥 2 + 𝑥, lambang 𝑥 menyatakan variabel dari bilangan 6, -5, dan 1 c. Konstanta Konstanta adalah lambang yang menunjuk anggota tertentu (berupa bilangan) dalam himpunan semesta Contoh : 𝑥 + 2, bilangan 2 merupakan suatu konstanta d. Suku Suku adalah seperangkat lambang aljabar yang dapat berupa variabel atau konstanta dan ditulis tanpa tanda operasi penjumlahan atau pengurangan Contoh : 𝑝, 2𝑕, 𝑎𝑏, 𝑦𝑧𝑥, 𝑝2


18

e. Suku Sejenis Suku

sejenis

adalah

suku-suku

aljabar

yang

variabelnya

dilambangkan dengan huruf yang sama Contoh : 𝑥𝑦, 3𝑥𝑦, 23𝑥𝑦 f. Koefisien Koefisien adalah bagian konstanta dari suku aljabar yang menyatakan banyaknya variabel Contoh : suku 2𝑝𝑞 mempunyai koefisien 2 untuk variabel 𝑝𝑞 2. Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar a. Penjumlahan dan Pengurangan Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar dapat diselesaikan dengan memanfaatkan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif dengan memerhatikan suku-suku yang sejenis. Pada dasarnya, sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan yang berlaku pada bilangan riil, berlaku juga untuk penjumlahan dan pengurangan pada bentuk-bentuk aljabar, sebagai berikut : 1) Sifat Komutatif 𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎, dengan 𝑎, 𝑏 ∈ 𝑅

2) Sifat Asosiatif 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 𝑎 + (𝑏 + 𝑐), dengan 𝑎, 𝑏, 𝑑𝑎𝑛 𝑐 ∈ 𝑅

3) Sifat Distributif 𝑎 𝑏 + 𝑐 = 𝑎𝑏 + 𝑎𝑐, dengan 𝑎, 𝑏, 𝑑𝑎𝑛 𝑐 ∈ 𝑅


19

b. Perkalian 1) Perkalian Suatu Bilangan dengan Bentuk Aljabar Jika 𝑎, 𝑏, dan 𝑐 bilangan real maka berlaku 𝑎 𝑏 + 𝑐 = 𝑎𝑏 + 𝑎𝑐. Sifat distributif ini dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan operasi perkalian pada bentuk aljabar. Perkalian suku dua (𝑎𝑥 + 𝑏) dengan skalar atau bilangan 𝑘 dinyatakan sebagai berikut : 𝑘 𝑎𝑥 + 𝑏 = 𝑘𝑎𝑥 + 𝑘𝑏

2) Perkalian Antara Bentuk Aljabar dengan Bentuk Aljabar Dengan memanfaatkan sifat distributif pada perkalian suatu bilangan dengan bentuk aljabar, perkalian antara bentuk aljabar suku dua (𝑎𝑥 + 𝑏) dengan suku dua (𝑐𝑥 + 𝑑), diperoleh sebagai berikut : 𝑎𝑥 + 𝑏 𝑐𝑥 + 𝑑

= 𝑎𝑥 𝑐𝑥 + 𝑑 + 𝑏 𝑐𝑥 + 𝑑 = 𝑎𝑥 𝑐𝑥 + 𝑎𝑥 𝑑 + 𝑏 𝑐𝑥 + 𝑏𝑑 = 𝑎𝑐𝑥 2 + 𝑎𝑑 + 𝑏𝑐 𝑥 + 𝑏𝑑

Sifat distributif dapat pula digunakan perkalian suku dua (𝑎𝑥 + 𝑏) dan suku tiga (𝑐𝑥 2 + 𝑑𝑥 + 𝑒) 𝑎𝑥 + 𝑏 𝑐𝑥 2 + 𝑑𝑥 + 𝑒

= 𝑎𝑥 𝑐𝑥 2 + 𝑑𝑥 + 𝑒 + 𝑏 𝑐𝑥 2 + 𝑑𝑥 + 𝑒 = 𝑎_ 𝑐𝑥 2 + 𝑎𝑥 𝑑𝑥 + 𝑎𝑥 𝑒 + 𝑏 𝑐𝑥 2 +𝑏 𝑑𝑥 + 𝑏 𝑒 = (𝑎𝑐)𝑥 3 + 𝑎𝑑 + 𝑏𝑐 𝑥 2 + 𝑎𝑒 + 𝑏𝑑 𝑥 +𝑏𝑒


20

c. Perpangkatan Operasi perpangkatan diartikan sebagai operasi perkalian berulang dengan unsur yang sama. Untuk sebarang bilangan bulat 𝑎 dan bilangan asli 𝑛, berlaku : 𝑎𝑛 = 𝑎 × 𝑎 × 𝑎 × 𝑎 × … × 𝑎 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑛 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟

Pada perpangkatan bentuk aljabar suku satu, perlu diperhatikan perbedaan antara 3𝑥 2 , 3𝑥 2 , − 3𝑥 2 , (−3𝑥)2 sebagai berikut : 3𝑥 2 = 3 × 𝑥 × 𝑥 = 3𝑥 2 3𝑥

2

= 3𝑥 × 3𝑥 = 9𝑥 2

− 3𝑥

2

= − 3𝑥 × 3𝑥 = −9𝑥 2

−3𝑥

2

= −3𝑥 × −3𝑥 = 9𝑥 2

Untuk menentukan perpangkatan pada bentuk aljabar suku dua, dapat diuraikan sebagai berikut : 𝑚+𝑛

1

= 𝑚+𝑛

𝑚+𝑛

2

= 𝑚+𝑛 𝑚+𝑛 =𝑚 𝑚+𝑛 +𝑛 𝑚+𝑛 = 𝑚 2 + 2𝑚𝑛 + 𝑛2


𝑚+𝑛

3

21

= 𝑚+𝑛 𝑚+𝑛 𝑚+𝑛 = 𝑚+𝑛 𝑚+𝑛

2

= 𝑚 + 𝑛 𝑚 2 + 2𝑚𝑛 + 𝑛2 = 𝑚 𝑚 2 + 2𝑚𝑛 + 𝑛2 + 𝑛 𝑚 2 + 2𝑚𝑛 + 𝑛2 = 𝑚 𝑚 2 + 𝑚 2𝑚𝑛 + 𝑚 𝑛2 + 𝑛 𝑚 2 + 𝑛 2𝑚𝑛 + 𝑛 𝑛2 = 𝑚 3 + 2𝑚 2 𝑛 + 𝑚𝑛2 + 𝑚 2 𝑛 + 2𝑚𝑛2 + 𝑛3 = 𝑚 3 + 3𝑚 2 𝑛 + 3𝑚 2 𝑛 + 𝑛3

d. Pembagian Jika suatu bilangan 𝑎 dapat diubah menjadi 𝑎 = 𝑝 × 𝑞 dengan 𝑎, 𝑝, 𝑞 merupakan bilangan bulat makan 𝑝 dan 𝑞 disebut faktor-faktor

dari 𝑎. Hal tersebut berlaku pula pada bentuk aljabar. Contoh : 2𝑥 2 𝑦𝑧 2 = 2 × 𝑥 2 × 𝑦 × 𝑧 2 𝑥3 𝑦 2 𝑧 = 𝑥3 × 𝑦 2 × 𝑧

Dari bentuk aljabar di atas 2, 𝑥 2 , 𝑦, 𝑧 2 merupakan faktor-faktor dari 2𝑥 2 𝑦𝑧 2 , sedangkan 𝑥 3 , 𝑦 2 , 𝑧 merupakan faktor-faktor dari 𝑥 3 𝑦 2 𝑧. Faktor

persekutuan antara 2𝑥 2 𝑦𝑧 2 dan 𝑥 3 𝑦 2 𝑧 adalah 𝑥 2 , 𝑦, dan 𝑧 sehingga diperoleh : 2𝑥 2 𝑦𝑧 2 𝑥 2 𝑦𝑧(2𝑧) = 2 𝑥3 𝑦 2 𝑧 𝑥 𝑦𝑧(𝑥𝑦) =

2𝑧 𝑥𝑦

Berdasarkan contoh di atas dapat disimpulkan bahwa dua bentuk aljabar memiliki faktor persekutuan yang sama maka hasil bagi kedua bentuk aljabar tersebut dapat ditulis dalam bentuk yang lebih sederhana sehingga pada operasi bentuk aljabar harus ditentukan faktor


22

persekutuan terlebih dahulu dari kedua bentuk aljabar tersebut, kemudian baru dilakukan pembagian e. Pemfaktoran Pemfaktoran atau faktorisasi bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian dari bentuk aljabar tersebut. Terdapat beberapa macam faktorisasi bentuk aljabar, yaitu : 1) Bentuk 𝑎𝑥 + 𝑎𝑦 + 𝑎𝑧 + ⋯ dan 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 − 𝑐𝑥 Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku atau lebih dan memiliki faktor persekutuan dapat difaktorkan dengan menggunakan sifat distributif : 𝑎𝑥 + 𝑎𝑦 + 𝑎𝑧 + ⋯ = 𝑎(𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + ⋯ ) 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 − 𝑐𝑥 = 𝑥(𝑎 + 𝑏 − 𝑐)

2) Bentuk Selisih Dua Kuadrat 𝑥 2 − 𝑦 2 Bentuk aljabar yang terdiri dari dua suku dan merupakan selisih kuadrat dapat dijabarkan sebagai berikut : 𝑥 2 − 𝑦 2 = 𝑥 2 + 𝑥𝑦 − 𝑥𝑦 − 𝑦 2 = 𝑥 2 + 𝑥𝑦 − 𝑥𝑦 + 𝑦 2 = 𝑥 𝑥+𝑦 −𝑦 𝑥+𝑦 = 𝑥−𝑦 𝑥+𝑦

Dengan demikian, bentuk selisih dua kuadrat 𝑥 2 − 𝑦 2 dapat dinyatakan sebagai berikut : 𝑥 2 − 𝑦 2 = 𝑥 − 𝑦 𝑥 + 𝑦


23

3) Bentuk 𝑥 2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 dan 𝑥 2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 Untuk memfaktorkan bentuk aljabar 𝑥 2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 dan 𝑥 2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 dapat diuraikan sebagai berikut : a) 𝑥 2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 = 𝑥 2 + 𝑥𝑦 + 𝑥𝑦 + 𝑦 2 = 𝑥 2 + 𝑥𝑦 + 𝑥𝑦 + 𝑦 2 = 𝑥 𝑥+𝑦 +𝑦 𝑥+𝑦 = 𝑥+𝑦 𝑥+𝑦 = (𝑥 + 𝑦)2 b) 𝑥 2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 = 𝑥 2 − 𝑥𝑦 − 𝑥𝑦 + 𝑦 2 = 𝑥 2 − 𝑥𝑦 − 𝑥𝑦 − 𝑦 2 = 𝑥 𝑥−𝑦 −𝑦 𝐷−𝑦 = 𝑥−𝑦 𝑥−𝑦 = (𝑥 − 𝑦)2

4) Bentuk 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 dengan 𝑎 = 1 Untuk memfaktorkan bentuk 𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 dilakukan dengan cara mencari dua bilangan real yang hasil kalinya sama dengan 𝑐 dan jumlahnya sama dengan 𝑏𝑥 Misalkan 𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 sama dengan 𝑥 + 𝑚 (𝑥 + 𝑛), maka : 𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 𝑥 + 𝑚 (𝑥 + 𝑛) =𝑥 𝑥+𝑛 +𝑚 𝑥+𝑛 = 𝑥 𝑥 + 𝑥 𝑛 + 𝑥 𝑚 + 𝑚𝑛 = 𝑥 2 + 𝑚 + 𝑛 𝑥 + 𝑚𝑛

𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 𝑥 2 + 𝑚 + 𝑛 𝑥 + 𝑚𝑛


24

5) Bentuk 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 dengan 𝑎 ≠ 1 𝑑𝑎𝑛 𝑎 ≠ 0 a) Menggunakan sifat distributif 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 𝑎𝑥 2 + 𝑝𝑥 + 𝑞𝑥 + 𝑚𝑛 dengan 𝑝 × 𝑞 = 𝑎 × 𝑐 dan 𝑝+𝑞 = 𝑏

b) Menggunakan rumus 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 =

1 𝑎

𝑎𝑥 + 𝑚 (𝑎𝑥 + 𝑛) dengan

𝑚 × 𝑛 = 𝑎 × 𝑐 dan 𝑚+𝑛 = 𝑏

G. Lingkaran 1. Unsur-unsur Lingkaran

Gambar 1 : Lingkaran dengan Titik Pusat di O a. Titik Pusat Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Pada gambar di atas, titik O merupakan titik pusat lingkaran, dengan demikian lingkaran di atas dinamakan lingkaran O


25

b. Jari-jari (r) Jari-jari adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran. Pada gambar di atas, jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh garis OA, OB, dan OC c. Diameter (d) Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Garis AB pada lingkaran di atas merupakan diameter lingkaran tersebut d. Busur Busur lingkaran merupakan garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang. Pada lingkaran di atas, garis lengkung AC, garis lengkung CB, dan garis lengkung AB merupakan busur lingkaran O e. Tali Busur Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran. Berbeda dengan diameter, tali busur tidak melewati pusat lingkaran O. Tali busur lingkaran di atas ditunjukkan oleh garis lurus AC f. Tembereng Tembereng adalah luas daerah dalam yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Pada lingkaran di atas, tembereng merupakan daerah yang diarsir dan dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC


26

g. Juring Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut. Pada lingkaran di atas, juring ditunjukkan oleh daerah yang diarsir yang dibatasi oleh jari-jari OC dan OB serta busur BC dinamakan juring BOC h. Apotema Pada

sebuah

lingkaran,

apotema

merupakan

garis

yang

menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur. Pada lingkaran di atas, garis apotema pada lingkaran O adalah garis OE 2. Keliling Lingkaran a. Jika diketahui diameter lingkaran 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 = 𝜋 × 𝑑 atau 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 =

22 7

×𝑑

b. Jika diketahui jari-jari lingkaran 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 = 2 × 𝜋 × 𝑟 atau 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 = 2 ×

22

3. Luas Lingkaran 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 = 𝜋 × 𝑟 2 atau 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 = 𝜋 ×

𝑑 2 2

7

×𝑟


27

4. Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran

Gambar 2 : Contoh Luas Juring dan Busur Lingkaran yang Berpusat dititik O

a. Panjang busur 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑢𝑠𝑢𝑟 =

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐴𝑂𝐵 × 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 360𝑜

b. Luas juring 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 =

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐴𝑂𝐵 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 360𝑜

5. Luas Tembereng

Gambar 3 : Contoh Tembereng Lingkaran yang Berpusat dititik O a. Luas Segitiga OAC 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 𝑂𝐴𝐶 =

1 × 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑎𝑙𝑖 𝑏𝑢𝑠𝑢𝑟 𝐴𝐵 × 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑎𝑝𝑜𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑂𝐶 2

b. Luas Segitiga OAB 𝑙𝑢𝑎𝑠𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 𝐴𝑂𝐵 = 2 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 𝑂𝐴𝐶

c. Luas Tembereng 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑡𝑒𝑚𝑏𝑒𝑟𝑒𝑛𝑔 = 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐴𝐵 − 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 𝑂𝐴𝐵


28

6. Sudut Keliling

Gambar 4 : Contoh Sudut Keliling dititik B 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐴𝐸𝐶 = 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑚𝑒𝑛𝑔𝑕𝑎𝑑𝑎𝑝 𝑏𝑢𝑠𝑢𝑟 𝐴𝐶 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐴𝐵𝐶 = 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑚𝑒𝑛𝑔𝑕𝑎𝑑𝑎𝑝 𝑏𝑢𝑠𝑢𝑟 𝐴𝐶 Sifat sudut keliling lingkaran : 1) Sudut

keliling

yang

menghadap

diameter

lingkaran

selalu

membentuk sudut 90o atau sudut siku-ku 2) Semua sudut keliling yang menghadap busur yang sama memiliki ukuran/besar sudut yang sama 3) Jumlah sudut keliling yang saling berhadapan sama dengan 180 o 7. Panjang Garis Singgung Lingkaran

Gambar 5 : Contoh Garis Singgung Singgung Lingkaran yang Berpusat dititik O Pada gambar 5, garis AB dan garis CB merupakan garis singgung lingkaran yang berpusat dititik O.


29

Perhatikan ∆𝑂𝐴𝐵 pada gambar di atas, pada ∆𝑂𝐴𝐵 berlaku teorema Phytagoras, yaitu : 𝑂𝐴2 + 𝐴𝐵2 = 𝑂𝐵2 𝐴𝐵2 = 𝑂𝐵2 − 𝑂𝐴2 𝐴𝐵2 = 𝑂𝐵2 − 𝑟 2 𝐴𝐵 = 𝑂𝐵2 − 𝑟 2 ……. (1)

Perhatikan ∆𝑂𝐴𝐶 pada gambar di atas, pada ∆𝑂𝐴𝐶 juga berlaku teorema Phytagoras, yaitu : 𝑂𝐴2 + 𝐴𝐶 2 = 𝑂𝐶 2 𝐴𝐶 2 = 𝑂𝐶 2 − 𝑂𝐴2 𝐴𝐶 2 = 𝑂𝐵2 −,2 𝐴𝐶 = 𝑂𝐵2 − 𝑟 2 ……. (2)

Dari persamaan (1) dan (2) diketahui bahwa panjang AB dan AC sama, sehingga dapat disimpulkan bahwa panjang garis singgung yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran mempunyai panjang yang sama


8. Garis Singgung Dua Lingkaran a. Garis Singgung Persekutuan Dalam

Gambar 6 : Contoh Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran d

= panjang garis singgung persekutuan dalam

R

= jari-jari lingkaran besar

r

= jari-jari lingkaran kecil

P

= titik pusat lingkaran besar

Q

= titik pusat lingkaran kecil

k

= jarak titik pusat P ke titik pusat Q 𝑟𝑢𝑚𝑢𝑠 𝑚𝑒𝑛𝑐𝑎𝑟𝑖 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑔𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑔𝑢𝑛𝑔 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 ∶ 𝑑=

𝑘2 − 𝑅 + 𝑟

2

b. Garis Singgung Persekutuan Luar

Gambar 7 : Contoh Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran l

= panjang garis singgung persekutuan luar

30


R

= jari-jari lingkaran besar

r

= jari-jari lingkaran kecil

P

= titik pusat lingkaran besar

Q

= titik pusat lingkaran kecil

k

= jarak titik pusat P ke titik pusat Q

31

𝑟𝑢𝑚𝑢𝑠 𝑚𝑒𝑛𝑐𝑎𝑟𝑖 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑔𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑔𝑢𝑛𝑔 𝑙𝑢𝑎𝑟 ∶ 𝑙=

𝑘2 − 𝑅 − 𝑟

2

H. Kerangka Berpikir Salah satu karakteristik pembelajaran matematika adalah mempelajari konsep yang mudah ke konsep yang lebih kompleks. Pada Kurikulum Satuan Tingkat Pendidikan (KTSP), standar kompetensi dan kompetensi dasar mengenai operasi bentuk aljabar dipelajari terlebih dahulu sebelum mempelajari standar kompetensi dan kompetensi dasar lingkaran, artinya siswa harus memahami konsep operasi hitung pada bentuk aljabar sebelum mempelajari materi lingkaran. Akibatnya pemahaman konsep operasi hitung pada bentuk aljabar yang baik akan mempermudah siswa dalam mempelajari materi lingkaran sebaliknya apabila siswa belum memahami konsep operasi hitung pada bentuk aljabar dengan baik maka siswa akan kesulitan dalam mempelajari materi lingkaran.


32

I. Hipotesis H0

:

Tidak ada pengaruh yang signifikan antara kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar dengan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran

H1

:

Ada pengaruh yang signifikan antara kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar dengan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran


BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang akan dilakukan adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kuantitatif dan kualitatif. Penelitian deskriptif berarti penelitian yang berusaha mendeskripsikan suatu gejala, peristiwa, kejadian yang terjadi saat sekarang. (Noor, 2010 ; 34). Pendekatan

kualitatif

digunakan

untuk

mendeskripsikan

tentang

kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal operasi hitung pada bentuk aljabar dan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran. Sedangkan pendekatan kuantitatif digunakan untuk melihat hubungan dan pengaruh kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal lingkaran.

B. Subjek Penelitian Subjek penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII A SMP Budya Wacana pada tahun ajaran 2014/2015.

C. Objek Penelitian Objek penelitian ini adalah kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar terhadap kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran.

33 33


34

D. Perumusan Variabel-variabel Pada dasarnya variabel penelitian merupakan sesuatu hal yang berbentuk apa saja yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang hal tersebut, kemudian ditarik kesimpulannya. Pada penelitian ini terdapat dua macam variabel yang digunakan oleh peneliti, yaitu: 1. Variabel Bebas Variabel bebas merupakan variabel yang memengaruhi atau menjadi sebab perubahan atau timbulnya variabel terikat (Noor, 2010 : 49). Variabel bebas dalam penelitian ini adalah kemampuan siswa dalam memahami materi operasi hitung pada bentuk aljabar yang dinyatakan dalam 𝑋. 2. Variabel Terikat Variabel terikat merupakan faktor utama yang ingin dijelaskan atau diprediksi dan dipengaruhi oleh beberapa faktor lain .Variabel terikat adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal mengenai lingkaran yang dinyatakan dalam 𝑌.

E. Bentuk Data 1. Data Hasil Belajar Tentang Materi Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar dan Lingkaran Data hasil belajar tentang materi operasi hitung pada bentuk aljabar dan lingkaran diperoleh dengan memberikan tes tertulis kepada para siswa. Data hasil belajar berbentuk nilai yang diperoleh dari hasil tes tertulis. Soal-


35

soal tes tertulis disusun berdasarkan indikator yang telah dibuat dan sudah dicek keabsahannya. 2. Data Hubungan Antara Kemampuan Siswa dalam Memahami Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Dengan Menyelesaikan Soal Lingkaran Data hubungan antara kemampuan menyelesaikan operasi hitung pada bentuk aljabar dengan menyelesaikan soal lingkaran diperoleh dengan menghitung korelasi antara hasil belajar siswa dalam menyelesaikan soal mengenai operasi hitung pada bentuk aljabar dan lingkaran.

F. Metode Pengumpulan Data Peneliti

menggunakan

metode observasi

dan tes

tertulis

untuk

mengumpulkan data tentang kemampuan siswa dalam menyelesaikan operasi hitung pada bentuk aljabar, kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran, serta mencari hubungan serta pengaruh kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal mengenai lingkaran. Berikut

uraian metode yang digunakan untuk

mengumpulkan data : 1. Observasi Menurut Sukmadinata (2008 : 220), observasi atau pengamatan merupakan suatu teknik atau cara mengumpulkan data dengan jalan mengadakan pengamatan terhadap kegiatan yang sedang berlangsung.


36

Pada penelitian ini, observasi yang dilakukan oleh peneliti adalah observasi non partisipatif (nonparticipatory observation). Peneliti tidak ikut serta dalam proses KBM tetapi peneliti hanya mengamati proses KBM secara langsung untuk menentukan kelas yang akan digunakan sebagai kelas uji coba instrumen dan kelas penelitian. 2. Tes Hasil Belajar Tes hasil belajar digunakan untuk melihat hasil belajar siswa mengenai materi operasi hitung pada bentuk aljabar dan hasil belajar siswa menyelesaikan soal lingkaran. Hasil belajar siswa mengenai operasi hitung pada bentuk aljabar terlihat dari hasil pekerjaan siswa dalam menyelesaikan soal mengenai operasi hitung padabentuk aljabar. Hasil belajar siswa menyelesaikan soal lingkaran terlihat dari hasil pekerjaan siswa dalam mengerjakan soal mengenai lingkaran. Hasil pekerjaan siswa tersebut digunakan untuk melihat kemampuan siswa dalam menggunakan konsep operasi hitung pada bentuk aljabar, apakah siswa mampu mengaplikasikan konsep operasi hitung pada bentuk aljabar yang sudah diterima untuk menyelesaikan soal-soal lingkaran.

G. Instrumen Pengumpulan Data Penelitian ini membutuhkan data-data untuk menjawab rumusan masalah yang akan dituangkan pada bagian kesimpulan. Berikut adalah instrumen yang akan digunakan peneliti untuk memperoleh data :


37

1. Lembar Observasi Lembar observasi digunakan untuk memudahkan peneliti dalam menilai kelas yang cocok dijadikan kelas uji coba instrumen dan kelas penelitian. Kelas uji coba instrumen membantu peneliti untuk menentukan validitas dan reliabilitas dari soal tes tertulis mengenai materi operasi hitung pada bentuk aljabar dan lingkaran, sedangkan kelas penelitian membantu peneliti dalam mengumpulkan data untuk variabel bebas dan variabel terikat. 2. Tes Tertulis Tes tertulis merupakan kumpulan soal yang harus diselesaikan siswa secara tertulis (Jihad, 2012:68). Tes tertulis membantu peneliti dalam mengumpulkan data untuk variabel bebas dan data untuk variabel terikat. Soal untuk tes tertulis dibuat dalam bentuk uraian, hal tersebut dimaksudkan agar peneliti dapat lebih mudah melihat kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal operasi hitung pada bentuk aljabar dan lingkaran. Selain itu, soal untuk tes tertulis dikembangkan sendiri oleh peneliti dengan megacu pada buku paket Matematika SMP kelas VIII Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) sesuai dengan kurikulum yang digunakan oleh sekolah dan mengacu pada soal Ulangan Tengah Semester (UTS) 2 tahun ajaran 2014/2015 a. Tes Tertulis untuk Variabel Bebas Peneliti melakukan dua kali tes hasil belajar siswa mengenai operasi hitung pada bentuk aljabar dengan memperhatikan hasil pekerjaan siswa. Tes pertama digunakan sebagai tes uji coba untuk melihat kelayakan


38

soal-soal pada tes tersebut. Tes uji coba ini dilaksanakan di kelas uji coba instrumen. Tes kedua digunakan untuk melihat hasil belajar siswa dimana soal-soal pada tes kedua sudah direvisi sesuai dengan kriteria kelayakan soal. Tes kedua ini dilakukan di kelas penelitian. b. Tes Tertulis untuk Variabel Terikat Serupa dengan tes tertulis untuk pengumpulan data variabel bebas, tes hasil belajar siswa mengenai menyelesaikan soal lingkaran dilakukan sebanyak dua kali. Tes pertama digunakan sebagai tes uji coba untuk melihat kelayakan soal-soal pada tes tersebut dan dilaksanakan di kelas uji coba instrumen, sedangkan tes kedua digunakan untuk melihat hasil belajar siswa dimana soal-soal pada tes kedua sudah direvisi sesuai dengan kriteria kelayakan soal yang dilaksanakan di kelas penelitian.

H. Metode / Teknik Analisis Data 1. Analisis Data Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar dan Lingkaran Kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal operasi hitung pada bentuk aljabar dan lingkaran dilihat dari hasil tes tertulis yang sudah dikerjakan oleh siswa. Tingkat kemampuan operasi hitung pada bentuk aljabar dan kemampuan lingkaran diukur dengan menggunakan penilaian acuan patokan (PAP). Sebelum melakukan analisis data mengenai kemampuan operasi hitung pada bentuk aljabar dan kemampuan lingkaran, harus dilakukan uji validitas dan uji reliabilitas dari hasil tes uji coba


39

instrumen. Berikut uraian mengenai validitas dan reliabilitas suatu instrumen: a. Validitas Validitas suatu tes merupakan taraf sampai dimana suatu tes mampu mengukur apa yang harusnya diukur (Masidjo, 1995 : 242). Terdapat beberapa jenis validitas, yaitu validitas permukaan, validitas isi dan konstruk, validitas faktor, dan validitas empiris. Pada penelitian ini peneliti akan menggunakan : 1) Validitas Isi dan Kontruk (Pakar) Validitas ini dilakukan untuk menentukan kesesuaian antara soal dengan materi ajar dengan tujuan yang ingin diukur dengan kisi-kisi yang telah dibuat oleh guru. Validitas ini dilakukan dengan meminta pertimbangan dari para ahli (pakar) dalam bidang evaluasi atau ahli dalam bidang yang sedang diuji (Jihad, 2012 : 179). Pakar pada penelitian ini adalah guru pembimbing dan dosen pembimbing. 2) Validitas Empiris Dalam mengukur validitas suatu tes hendaknya yang menjadi kriteria

sudah

betul-betul

valid

sehingga

dapat

diandalkan

keampuhannya dan dapat dianggap sebagai tes standar. Sebaliknya, bila kriterianya tidak valid maka tes-tes lain yang akan divalidasi menjadi kurang atau tidak meyakinkan. Penentuan tingkat validias butir soal digunakan korelasi product moment Pearson dengan mengkorelasikan antara skor yang didapat


40

siswa pada suatu butir soal dengan sor total yang didapat. Rumus yang digunakan: 𝑟𝑋𝑌 =

𝑁 (𝑁

𝑋𝑌 − ( 𝑋)( 𝑌)

𝑋 2 − ( 𝑋)2 ) × (𝑁

𝑌 2 − ( 𝑌)2 )

Keterangan : 𝑟𝑋𝑌 = Koefisien korelasi antara variabel 𝑋 dan variabel 𝑌 𝑁

= banyaknya peserta tes

𝑋

= nilai hasil uji coba

𝑌

= nilai rata-rata harian

Interpretasi terhadap nilai koefisien korelasi 𝑟𝑋𝑌 digunakan kriteria Nurgana (Jihad, 2012 : 180) adalah sebagai berikut : 0.80 < 𝑟𝑋𝑌 < 1.00 : sangat tinggi 0.60 < 𝑟𝑋𝑌 < 0.80 : tinggi 0.40 < 𝑟𝑋𝑌 < 0.60 : cukup 0.20 < 𝑟𝑋𝑌 < 0.40 : rendah 𝑟𝑋𝑌 < 0.20

: sangat rendah

b. Reliabilitas Reliabilitas menunjuk pada satu pengertian bahwa sesuatu instrumen cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data karena instrumen tersebut sudah baik (Arikunto, 2006:221). Mengukur tingkat reliabilitas soal, digunakan perhitungan Alpha Cronbach : 𝑟11 =

𝑛 𝑆𝑖 2 1− 2 𝑛−1 𝑆𝑡


41

Keterangan : 𝑟11 = reliabilitas soal 𝑛

= banyaknya butir soal

𝑆𝑖 2 = jumlah variansi skor tiap butir soal 𝑆𝑡 2 = variansi skor total

Setelah melakukan uji validitas dan reliabilitas hasil tes uji coba, peneliti dapat membuat memperbaiki soal sesuai dengan hasil tersebut. Soal yang sudah diperbaiki digunakan untuk mengumpulkan data varibel bebas dan data variabel terikat. Berikut alur untuk memperoleh data mengenai kemampuan operasi bentuk aljabar dan kemampuan lingkaran yang dimiliki oleh siswa : Tabel 3.1 : Alur Analisis Data Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar dan Lingkaran Berdasarkan Nilai yang Diperoleh No

Proses

1

Mengoreksi hasil pekerjaan siswa

2

Memberi skor pada hasil pekerjaan siswa

3

Mengubah skor mentah menjadi skor standar sesuai dengan aturan tertentu

4

Menentukan penilaian acuan patokan (PAP) yang akan digunakan

5

Menggolongkan nilai kedalam kriteria tingkat kemampuan

6

Diperoleh data kemampuan siswa berdasarkan nilai yang diperoleh


42

Tabel 3.2 : Alur Analisis Data Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Operasi

Hitung

Pada

Bentuk

Aljabar

dan

Lingkaran

Berdasarkan Hasil Pekerjaan No

Proses

1

Mengoreksi hasil pekerjaan siswa

2

Melihat proses siswa dalam menyelesaikan suatu soal

3

Mendeskripsikan sejauh mana kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal

2. Analisis Data Pengaruh Kemampuan Siswa dalam Menggunakan Konsep Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar untuk Menyelesaikan Soal-Soal Lingkaran Mencari

hubungan

dan

pengaruh

kemampuan

menggunakan konsep operasi hitung pada

siswa

bentuk aljabar

dalam untuk

menyelesaikan soal-soal lingkaran, peneliti menggunakan uji korelasi. Sebelum uji korelasi dan uji regresi dilakukan harus dilakukan uji prasyarat analisis terlebih dahulu untuk menentukan uji korelasi dan uji regresi yang sesuai. Berikut adalah uji prasyarat analisis yang harus dilakukan : a. Uji Normalitas Supardi (2013 : 142) menjelaskan, uji normalitas digunakan untuk mengetahui normal tidaknya suatu distribusi data. Penelitian ini menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov karena data yang digunakan merupakan data rasio.


43

I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan Dalam penelitian ini, terdapat tiga tahap yang harus dilalui oleh peneliti. Adapun tahap-tahap yang harus dilalui oleh peneliti adalah sebagai berikut : 1. Tahap Persiapan Tahap ini merupakan tahap meminta izin kepada pihak sekolah terkait. Setelah mendapatkan izin dari pihak sekolah, peneliti menemui guru pembimbing untuk meminta izin menggunakan kelas yang diampunya guna mengumpulkan data penelitian dengan cara observasi dan tes tertulis. Apabila guru mengizinkan, peneliti menyesuaikan jadwal penelitian dengan guru pembimbing 2. Tahap Uji Coba Tahap ini merupakan tahap untuk menguji validitas dan reliabitas soal yang dibuat oleh peneliti. Apabila terdapat soal yang hasil validitas atau reliabitas rendah maka peneliti harus mengganti soal tersebut dengan soal yang baru. 3. Tahap Pengumpulan Data Pada tahap ini, peneliti melakukan observasi dan tes tertulis. Observasi digunakan peneliti untuk menentukan kelas yang akan digunakan sebagai kelas uji coba instrumen dan kelas penelitian. Tes tertulis digunakan peneliti untuk melihat kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal operasi bentuk aljabar dan lingkaran. Sebelum tes tertulis dilaksanakan, peneliti melakukan tes uji coba untuk melihat validitas dan reliabiitas dari soal yang akan digunakan untuk


44

mengukur kemampuan siswa. Apabila hasil dari tes uji coba terdapat soal yang validitas atau reliabitas rendah maka peneliti akan mengubah. Setelah peneliti mendapatkan hasil pekerjaan siswa dari tes tertulis, peneliti akan memberi skor berdasarkan penilaian acuan patokan (PAP) yang digunakan.

J. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian Agar pelaksanaan penelitian dapat terlaksana dengan baik maka peneliti menyusun prosedur pelaksanaan penelitian. Berikut adalah kegiatan yang akan dilaksanakan dalam penelitian : Tabel 3.3 : Jadwal Pelaksanaan Kegiatan yang Akan Dilaksanakan dalam Penelitian No Waktu 1 Februari 2015 – Maret 2015 2 Maret 2015

3

Maret 2015 – April 2015

Kegiatan Menyusun proposal Meminta perizinan dari pihak sekolah 1. Observasi 2. Menyusun kisi-kisi tes tertulis mengenai materi operasi hitung pada bentuk aljabar yang digunakan untuk uji coba 3. Menyusun instrumen tes tertulis mengenai materi operasi hitung pada bentuk aljabar yang digunakan untuk uji coba 4. Uji coba instrumen tes tertulis materi operasi bentuk aljabar 5. Menguji validitas dan reliabilitas hasil tes tertulis operasi hitung pada bentuk aljabar 6. Memperbaiki kisi-kisi soal operasi hitung pada bentuk aljabar yang belum


45

memenuhi tingkat kelayakan soal 7. Memperbaiki soal operasi hitung pada bentuk aljabar yang belum memenuhi tingkat kelayakan soal 8. Melaksanakan tes tertulis operasi hitung pada bentuk aljabar 9. Menyusun kisi-kisi tes tertulis mengenai materi lingkaran yang digunakan untuk uji coba 10. Menyusun instrumen tes tertulis mengenai materi lingkaran yang digunakan untuk uji coba 11. Uji coba instrumen tes tertulis materi lingkaran 12. Menguji validitas dan reliabilitas hasil tes tertulis lingkaran 13. Memperbaiki kisi-kisi soal operasi hitung pada bentuk aljabar yang belum memenuhi tingkat kelayakan soal 14. Memperbaiki soal lingkaran yang belum memenuhi tingkat kelayakan soal 15. Melaksanakan tes tertulis operasi lingkaran 16. Mengolah data hasil tes tertulis materi operasi hitung pada bentuk aljabar 17. Mengolah data hasil tes tertulis materi lingkaran


BAB IV DESKRIPSI PENELITIAN DAN ANALISIS DATA

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian Penelitian dilakukan di SMP Budya Wacana yang beralamatkan di Jl. Bung Tarjo No. 11 Yogyakarta. Penelitian ini menggunakan dua kelas, yaitu kelas VIII A dan VIII B dengan jumlah siswa dimasing-masing kelas adalah 25 orang. Kelas VIII B merupakan kelas untuk uji coba instrumen sedangkan kelas VIII merupakan kelas penelitian. Tabel 4.1 menampilkan jadwal kegiatan yang dilaksanakan selama penelitian : Tabel 4.1 : Jadwal Kegiatan yang Dilaksanakan Selama Penelitian No Waktu 1 Senin, 20 April 2015 2 Senin, 27 April 2015 3

Kamis, 30 April 2015

4

Senin, 11 Mei 2015

5

Jumat, 29 Mei 2015

Kegiatan Observasi kelas VIII A dan kelas VIII B Uji coba instrumen soal operasi bentuk aljabar di kelas VIII B Memberikan soal operasi bentuk aljabar di kelas VIII A Uji coba instrumen soal lingkaran di kelas VIII B Memberikan soal lingkaran di kelas VIII A

B. Hasil Observasi Sebelum peneliti mengambil data, peneliti mengadakan observasi untuk melihat bagaimana siswa dalam mengikuti proses kegiatan belajar mengajar dan menentukan kelas yang akan digunakan untuk uji coba instrumen dan kelas yang digunakan untuk pengambilan data. Peneliti melakukan satu kali observasi pada hari Senin, 20 April 2015. Observasi dilaksanakan di kelas

46


47

VIII A pada jam pertama hingga kedua dan di kelas VIII B pada jam ketiga hingga keempat. Pada observasi di kelas VIII A, wali kelas VIII A menerapkan strategi belajar dalam kelompok. Siswa dibagi dalam kelompok-kelompok kecil tetapi pembagian anggota kelompok tidaklah merata sebab para siswa yang memiliki kemampuan berpikir cukup duduk dalam satu kelompok dan para siswa yang memiliki kemampuan berpikir rendah duduk dalam satu kelompok. Selain itu dari hasil observasi peneliti melihat bahwa : siswa antusias untuk mengikuti pelajaran, siswa aktif bertanya kepada guru maupun teman sekelompoknya, dan siswa tidak tegang dalam mengikuti pelajaran. Sedangkan pada observasi di kelas VIII B, peneliti melihat bahwa sebagian besar siswa tidak memperhatikan penjelasan guru sebab siswa justru mengobrol dengan teman sebangkunya. Berdasarkan observasi dan pertimbangan dari guru, peneliti memilih kelas VIII A sebagai kelas penelitian dan kelas VIII B sebagai kelas uji coba instrumen. Pemilihan kelas VIII A sebagai kelas uji coba instrumen sebab siswa di kelas VIII A lebih aktif dalam mengikuti pelajaran akan tetapi nilai rata-rata kelas lebih rendah dibandingkan kelas VIII B.

C. Analisis Hasil Uji Coba Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Sebelum melakukan penelitian di kelas VIII A, peneliti melakukan uji coba soal operasi hitung pada bentuk aljabar di kelas VIII B yang diikuti oleh 23 siswa. Pelaksanaan uji coba ini dimaksudkan untuk mengetahui validitas


48

butir soal, reliabilitas soal, dan mencari gambaran mengenai kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal operasi hitung pada bentuk aljabar. Pada pelaksanaan uji coba soal operasi hitung pada bentuk aljabar, siswa diberikan waktu mengerjakan selama 40 menit tetapi pada pelaksanaannya siswa membutuhkan waktu selama 45 menit. Hasil uji coba soal operasi hitung pada bentuk aljabar diketahui bahwa terdapat beberapa soal yang tidak valid. Hasil uji coba soal operasi hitung pada bentuk aljabar dianalisis butir soal dengan menggunakan rumus Korelasi Product Moment-Pearson sebagai berikut : 𝑛

𝑟𝑋𝑌 = 𝑛

𝑛 2 𝑖=1 𝑋𝑖

𝑛 𝑖=1 𝑋𝑖 𝑌𝑖

−(

−

2 𝑛 𝑖=1 𝑋𝑖 )

𝑛 𝑖=1 𝑋𝑖

× 𝑛

𝑛

污=1 𝑌𝑖 𝑛 2 𝑖=1 𝑌𝑖

−(

2 𝑛 𝑖=1 𝑌𝑖 )

Contoh penentuan validitas butir soal operasi hitung pada bentuk aljabar : Tabel 4.2 : Validitas Butir Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar No. 1.a Nomor Absen

𝑿

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

0 3.5 2 2 1 1.5 0 2 0 3 0 1 3.5 0 3.5

𝑿𝟐 0 12.25 4 4 1 2.25 0 4 0 9 0 1 12.25 0 12.25

𝒀 8.5 36 26.5 30 7 26 11 34 4.5 25 8 14.5 34 10.5 32.5

𝒀𝟐 72.25 1296 702.25 900 49 676 121 1156 20.25 625 64 210.25 1156 110.25 1056.25

𝑿𝒀 0 126 53 60 7 39 0 68 0 75 0 14.5 119 0 113.75


17 18 19 20 21 22 23 24 Jumlah

𝑟𝑋𝑌 =

=

=

=

1 1 0 1.5 2 0 1.5 0 30

1 1 0 2.25 4 0 2.25 0 72.5

11 13.5 11.5 11.5 38.5 7 20.5 10 431.5

121 182.25 132.25 132.25 1482.25 49 420.25 100 10833.8

49

11 13.5 0 17.25 77 0 30.75 0 824.75

23 824.5 − 30 (431.5) 23 72.5 − (30)2 × 23 10833.8 − (431.5)2 18963.5 − 12945 1667.5 − 900 × 249177.4 − 186192.25 6018.5 767.5 × 62985.15 6018.5 6952.78

= 0.866

Kemudian hasil tersebut dibandingkan dengan harga 𝑟 pada tabel Pearson. Nilai 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 Pearson pada taraf signifikasi 0.01 adalah 0.549. Nilai 𝑟𝑋𝑌 untuk soal nomor 1.a lebih besar daripada nilai 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 Pearson artinya item soal nomor 1.a dari soal operasi hitung pada bentuk aljabar merupakan soal yang valid dengan kualifikasi sangat tinggi berdasarkan tabel interpretasi terhadap nilai koefisien korelasi 𝑟𝑋𝑌 (tabel 4.3). Jika nilai 𝑟𝑋𝑌 untuk soal nomor 1.a dibandingkan dengan nilai 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 Pearson pada taraf signifikasi 0.05 (𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0.433) maka akan diperoleh hasil yang sama, yaitu item soal nomor 1.a dari soal operasi hitung pada bentuk aljabar merupakan soal yang valid dengan kualifikasi sangat tinggi.


50

Tabel 4.3 : Interpretasi Terhadap Nilai Koefisien Korelasi 𝒓𝑿𝒀 No 1 2 3 4 5

Koefisien Korelasi 0.80 < 𝑟𝑋𝑌 < 1.00 0.60 < 𝑟𝑋𝑌 < 0.80 0.40 < 𝑟𝑋𝑌 < 0.60 0.20 < 𝑟𝑋𝑌 < 0.40 𝑟𝑋𝑌 < 0.20

Perhitungan tingkat

validitas

Kualifikasi Sangat tinggi Tinggi Cukup Rendah Sangat rendah

untuk

butir

soal

lainnya,

peneliti

menggunakan perangkat lunak yaitu SPSS 17. Berikut adalah validitas untuk tiap-tiap butir soal operasi bentuk aljabar : Tabel 4.4 : Validitas Butir Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar dengan Tingkat Signifikasi 0.01 (𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 = 𝟎. 𝟓𝟒𝟗) Nomor Soal 1A 1B 2A 2B 2C 3A 3B 3C 4A 4B 4C 5A 5B 5C 6A 6B 6C 7A 7B 8

𝒓𝑿𝒀 0.866 0.863 0.262 0.599 0.652 0.262 0.341 0.697 0.855 0.835 0.756 0.079 0.325 0.572 0.411 0.146 0.414 0.699 0.577 0.709

Keterangan Valid Valid Tidak Valid Valid Valid Tidak Valid Tidak Valid Valid Valid Valid Valid Tidak Valid Tidak Valid Valid Tidak Valid Tidak Valid Tidak Valid Valid Valid Valid

Interpretasi Sangat tinggi Sangat tinggi Rendah Cukup Tinggi Rendah Rendah Tinggi Sangat tinggi Sangat tinggi Tinggi Rendah Rendah Cukup Cukup Sangat rendah Cukup Tinggi Cukup Tinggi


9A 9B 9C Keliling 10 Luas

0.442 0.874 0.62 0.887 0.807

Tidak Valid Valid Valid Valid Valid

51

Cukup Sangat tinggi Tinggi Sangat tinggi Sangat tinggi

Tabel 4.5 : Validitas Butir Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar dengan Tingkat Signifikasi 0.05 (𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 = 𝟎. 𝟒𝟑𝟑) Nomor Soal 1A 1B 2A 2B 2C 3A 3B 3C 4A 4B 4C 5A 5B 5C 6A 6B 6C 7A 7B 8 9A 9B 9C Keliling 10 Luas

𝒓𝑿𝒀 0.866 0.863 0.262 0.599 0.652 0.262 0.341 0.697 0.855 0.835 0.756 0.079 0.325 0.572 0.411 0.146 0.414 0.699 0.577 0.709 0.442 0.874 0.62 0.887 0.807

Keterangan Valid Valid Tidak Valid Valid Valid Tidak Valid Tidak Valid Valid Valid Valid Valid Tidak Valid Tidak Valid Valid Tidak Valid Tidak Valid Tidak Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid

Interpretasi Sangat tinggi Sangat tinggi Rendah Cukup Tinggi Rendah Rendah Tinggi Sangat tinggi Sangat tinggi Tinggi Sangat Rendah Rendah Cukup Cukup Rendah Cukup Tinggi Cukup Tinggi Cukup Sangat tinggi Tinggi Sangat tinggi Sangat tinggi


52

Setelah dilakukan uji validitas untuk setiap butir soal, diketahui bahwa terdapat 9 soal dari 25 soal tidak memenuhi validitas untuk tingkat signifikasi 0.01 sedangkan untuk tingkat signifikasi 0.05 diketahui terdapat 8 soal yang tidak memenuhi validitas. Peneliti menggunakan taraf signifikasi 0.01 sebagai acuan untuk menentukan soal yang harus direvisi karena tidak valid. Selanjutnya, butir soal yang valid dihitung koefisien reliabilitasnya dengan menggunakan rumus Alpha Cronbach. Perhitungan koefisien reliabilitas pada penelitian ini menggunakan SPSS 17. Apabila menggunakan banyak soal yang memenuhi kriteria validitas pada ∝= 0.05 maka diperoleh koefisien reabilitas soal operasi hitung pada bentuk aljabar adalah 0.909, sedangkan untuk banyak soal yang memenuhi kriteria validitas pada ∝= 0.01

diperoleh koefisien

reliabilitas soal operasi bentuk aljabar sebesar 0.908. Dapat dikatakan soal operasi hitung pada bentuk aljabar termasuk soal yang reliabel atau dapat dipercaya sebab suatu instrumen dikatakan reliabel apabila koefisien reliabilitas dari instrumen tersebut lebih besar dari 0.6 (Siregar, 2013).

D. Analisis Kemampuan Siswa Pada Materi Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar 1. Pelasaksanaan Pengambilan Data Pengambilan data untuk melihat kemampuan siswa pada materi operasi hitung bentuk aljabar dilaksanakan pada hari Kamis, 30 April 2015 yang diikuti oleh 24 siswa dengan durasi pengerjaan selama 45 menit. Pada saat siswa melihat soal, sebagian besar siswa mengatakan bahwa mereka sudah


53

lupa dan soal yang diberikan terlalu sulit tetapi guru pembimbing meyakinkan siswa bahwa mereka dapat mengerjakan soal dengan baik. Setelah diyakinkan oleh guru, siswa kemudian mengerjakan soal. Beberapa menit kemudian, beberapa siswa sudah menyerah dan tidak mau melanjutkan pekerjaannya. Meskipun terdapat beberapa siswa yang sudah menyerah tetapi tetap ada siswa yang berusaha untuk menyelesaikan soal. 2. Analisis Kemampuan Siswa Pada Materi Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Berdasarkan Nilai yang Diperoleh Instrumen penelitian mengenai operasi hitung pada bentuk aljabar terdiri dari 25 soal dengan skor yang berbeda tergantung dari tingkat kesulitan soal tersebut. Jika siswa dapat menjawab dengan benar seluruh soal maka siswa akan mendapatkan skor maksimum, yaitu 45. Skor tertinggi yang dicapai adalah 34 dan dicapai oleh 1 orang siswa, sedangkan untuk skor terendahnya adalah 2 dan diperoleh oleh 1 orang siswa. Berdasarkan skor yang diperoleh oleh seluruh siswa diperoleh ratarata atau mean 14,3125. Siswa yang memperoleh skor dibawah rata-rata berjumlah 13 orang atau 54,17% sedangkan siswa yang memperoleh skor diatas rata-rata berjumlah 11 orang atau 45,83%.

Rincian mengenai

perolehan skor siswa dapat dilihat pada tabel 4.6. Tabel 4.6 : Rincian Perolehan Skor Materi Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar No 1. 2.

Deskripsi Total skor yang dapat diperoleh Skor tertinggi

Skor 45 34

Banyak Siswa 1


54

3. Skor terendah 2 1 4. Rata-rata 14,3125 Selanjutnya, untuk mengetahui sejauh mana kemampuan siswa dalam memahami pada materi operasi hitung pada bentuk aljabar peneliti menggunakan Penilaian Acuan Patokan (PAP) tipe II. Penggunaan PAP tipe II didasari oleh hasil tes tertulis materi operasi hitung pada bentuk aljabar. Pada hasil tes tertulis materi operasi hitung pada bentuk aljabar terlihat kemampuan kompetensi minimal masih rendah dan keadaan belajar siswa termasuk pada tingkat yang paling rendah pula. Berikut rentang skor dalam nilai huruf untuk materi operasi hitung pada bentuk aljabar : Tabel 4.7 : Pencarian Rentang Skor dalam Nilai Huruf untuk Materi Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Tingkat Penguasaan Kompetensi 81% × 45 = 36,45 (dibulatkan menjadi 36) 66% × 45 = 29,7 (dibulatkan menjadi 30) 56% × 45 = 25,2 (dibulatkan menjadi 25) 46% × 45 = 20,7 (dibulatkan menjadi 21) Dibawah 46% = dibawah 21

Rentang Skor

Nilai Huruf

Kualifikasi

36 – 45

A

Sangat Baik

30 – 35.99

B

Baik

25 – 29.99

C

Cukup

21 – 24.99

D

Meragukan

0 – 20.99

E

Gagal

Penggunaan nilai huruf dikarenakan penggunaan nilai angka untuk mengukur prestasi belajar sering terjadi kesalahan penilaian, rentangan nilai yang terlalu kecil, penilaian terlalu murah atau mahal, dan penilaian yang tidak reliable (Masidjo, 1995 : 148-152). Setelah ditentukan rentang skor


55

dalam nilai huruf, selanjutnya hasil tes tertulis digolongkan sesuai dengan rentang skor. Berikut hasil tes tertulis siswa dalam nilai huruf : Tabel 4.8: Nilai Huruf Hasil Tes Tertulis Materi Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar No. Skor Nilai Huruf Kualifikasi Absen 1 2 E Gagal 2 5.5 E Gagal 3 10.5 E Gagal 4 22 D Kurang 5 11.5 E Gagal 6 12.5 E Gagal 7 17.5 E Gagal 8 7 E Gagal 9 19 E Gagal 10 9 E Gagal 11 19.5 E Gagal 12 19.5 E Gagal 13 4.5 E Gagal 14 20.5 E Gagal 15 6 E Gagal 16 8.5 E Gagal 17 20.5 E Gagal 18 11.5 E Gagal 19 8.5 E Gagal 21 22 D Meragukan 22 25.5 C Cukup 23 4.5 E Gagal 24 34 B Baik 25 22 D Meragukan Pada tabel 4.8, ditunjukkan bahwa hampir sebagian besar siswa memperoleh nilai E. Tabel 4.9 menunjukkan persentase kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal operasi hitung pada bentuk aljabar sesuai dengan


56

nilai huruf PAP tipe II : Tabel 4.9 : Klasifikasi Kemampuan Siswa Pada Materi Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Sesuai dengan Nilai Huruf PAP Tipe II Tingkat Penguasaan Kompetensi 81% - 100% 66% - 80% 56% - 65% 46% - 55% Dibawah 46%

Nilai Huruf A B C D E

Kualifikasi Amat Baik Baik Cukup Meragukan Gagal

Jumlah Persentase Siswa 1 4.17 1 4.17 3 12.5 19 79.16

3. Analisis Kemampuan Siswa Pada Materi Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Berdasarkan Hasil Pekerjaan a) Soal nomor 1 Pada soal nomor 1, siswa diminta untuk menentukan hal-hal yang mendasar pada suatu bentuk aljabar yaitu variabel, koefisien, konstanta, dan suku suatu bentuk aljabar. Terdapat dua poin yang harus sikerjakan oleh siswa pada soal nomor 1, yaitu poin 1.a dan 1.b.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 57

Tabel 4.10 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Nomor 1

Secara umum, pada tabel 4.10 apabila siswa menjawab dengan benar soal 1.a maka siswa menjawab dengan benar soal 1.b dan apabila siswa tidak menjawab dengan benar soal 1.a maka siswa tidak menjawab dengan benar soal 1.b. Terlihat dari tabel 4.10 hanya 8 siswa yang menjawab dengan benar, 15 siswa menjawab kurang tepat, dan 1 siswa tidak mengerjakan soal. Berikut hasil pekerjaan siswa yang menjawab kurang tepat untuk soal nomor 1 :


Tabel 4.11 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Nomor 1 Nomor Siswa P1

Hasil Pekerjaan

Keterangan  Siswa keliru dalam memahami definisi suku, variabel, konstanta, dan koefisien

P2

 Siswa keliru dalam memahami definisi suku, variabel, dan koefisien  Siswa

sudah

dapat

menentukan

konstanta pada poin 1.a tetapi siswa keliru dalam menentukan konstanta pada poin 1.b. Siswa tidak memahami bahwa nilai suatu konstanta tidak selalu berupa bilangan bulat positif


P3

 Siswa keliru dalam memahami definisi suku, variabel, dan koefisien

P4

 Siswa keliru dalam memahami definisi suku dan koefisien  Siswa dapat menentukan variabel dan konstanta

P5

 Siswa keliru dalam memahami definisi variabel, koefisien, dan suku  Siswa

sudah

dapat

menentukan

konstanta pada poin 1.a tetapi siswa keliru dalam menentukan konstanta pada poin 1.b. Siswa tidak memahami bahwa suatu konstanta tidak selalu berupa bilangan bulat positif P6

 Siswa keliru dalam memahami definisi koefisien dan konstanta  Siswa dapat menentukan suku dan


variabel P7

 Siswa keliru dalam memahami definisi suku  Siswa dapat menentukan koefisien, variabel, dan konstanta

P8

 Siswa keliru dalam memahami definisi suku, konstanta, dan koefisien  Siswa dapat menentukan variabel

P10

 Siswa keliru dalam memahami definisi koefisien  Siswa dapat menentukan suku, variabel, dan konstanta

P11

 Siswa keliru dalam memahami definisi koefisien  Siswa dapat menentukan suku, variabel, dan konstanta

P15

 Siswa keliru dalam memahami definisi variabel, koefisien, dan suku


 Siswa dapat menentukan konstanta P16

 Siswa keliru dalam memahami definisi variabel, koefisien, dan suku  Siswa dapat menentukan konstanta

P17

 Siswa keliru dalam memahami definisi suku.  Siswa

dapat

menentukan

variabel,

konstanta, dan koefisien P19

 Siswa keliru dalam memahami definisi koefisien dan suku  Siswa tidak memahami definisi variabel  Siswa dapat menentukan konstanta


P22

 Siswa keliru dalam memahami definisi suku  Siswa

dapat

menentukan

variabel,

konstanta, dan koefisien P23

 Siswa

tidak

memahami

definisi

koefisien  Siswa dapat menentukan variabel  Siswa belum memahami dengan baik definisi suku. Pada poin 1.a siswa keliru dalam menentukan suku dari suatu bentuk aljabar sedangkan pada poin 1.b siswa dapat menentukan suku dari suatu bentuk aljabar  Siswa

sudah

dapat

menentukan

konstanta pada poin 1.a tetapi siswa keliru dalam menentukan konstanta pada poin 1.b. Siswa tidak memahami bahwa suatu konstanta tidak selalu berupa bilangan bulat positif


b) Soal nomor 2 Pada soal nomor 2, siswa diminta untuk melakukan substitusi pada suatu bentuk aljabar. Terdapat tiga poin yang harus dikerjakan oleh siswa pada soal nomor 2, yaitu poin 2.a, 2.b, dan 2.c. Tiga poin pada soal nomor 2 memiliki taraf kesulitan yang berbeda. Poin 2.a memiliki taraf kesulitan yang paling mudah karena siswa langsung dapat mensubtitusi, poin 2.b memiliki taraf kesulitan yang sedang karena siswa perlu melakukan subtitusi dan perkalian, dan poin 2.c memiliki taraf kesulitan yang tinggi karena siswa perlu melakukan substitusi, perpangkatan, dan perkalian.



1) Poin 2.a Tabel 4.12 memperlihatkan bahwa 11 siswa menjawab dengan tepat, 11 siswa menjawab kurang tepat, dan 2 siswa tidak mengerjakan. Berikut hasil pekerjaan siswa yang menjawab kurang tepat untuk poin 2.a :


Tabel 4.13 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 2.a Nomor Siswa P2

Hasil Pekerjaan

Keterangan  Siswa dapat melakukan substitusi  Siswa tidak memahami maksud soal. Siswa berpikir bahwa dia harus mencari nilai dari suatu persamaan bentuk aljabar

P3

 Siswa dapat melakukan substitusi  Siswa tidak menyelesaikan pekerjaannya

P4

 Siswa kurang teliti dalam melakukan substitusi hal tesebut terlihat dari siswa keliru dapat mensubstitusi nilai d.

P5

 Siswa dapat melakukan substitusi  Siswa tidak memahami maksud soal. Siswa berpikir bahwa dia harus mencari nilai dari suatu persamaan bentuk aljabar

P6

 Siswa dapat melakukan substitusi  Siswa tidak memahami penggunaan sifat komutatif


P10

 Siswa dapat melakukan substitusi  Siswa tidak memahami aturan pada operasi hitung. Siswa tidak memahami penjumlahan terhadap suku

yang koefisennya

merupakan bilangan bulat negatif P13

 Siswa tidak memahami maksud soal. Siswa berpikir bahwa dia harus mencari nilai dari suatu persamaan bentuk aljabar

P14


P16

 Siswa keliru dalam membaca soal. Hal tersebut tampak pada baris pertama, seharusnya -9z tetapi siswa menuliskan 9z  Siswa dapat melakukan substitusi

P22



2) Poin 2.b Tabel 4.12 memperlihatkan bahwa 14 siswa menjawab dengan tepat, 5 siswa menjawab kurang tepat, dan 5 siswa tidak mengerjakan. Berikut hasil pekerjaan siswa yang menjawab kurang tepat untuk poin 2.b : Tabel 4.14 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 2.b Nomor Siswa P3

Hasil Pekerjaan

Keterangan  Siswa hanya melakukan substitusi untuk nilai c  Siswa tidak teliti dalam melakukan substitusi sebab nilai c = -9z

P4

 Siswa dapat melakukan substitusi  Siswa kurang teliti dalam melakukan substitusi hal tesebut terlihat dari siswa keliru dapat mensubstitusi nilai c.

P8

 Siswa dapat melakukan substitusi  Siswa kurang teliti dalam melakukan substitusi hal tesebut terlihat dari siswa lupa mengganti variabel b menjadi y


 Siswa dapat melakukan substitusi

P10

 Siswa kurang teliti dalam melakukan substitusi hal tesebut terlihat dari siswa keliru dapat mensubstitusi nilai c  Siswa tidak melakukan substitusi untuk nilai b  Siswa hanya dapat melakukan substitusi apabila koefisien pada

P13

bentuk aljabar yang harus diselesaikan sama dengan 1

3) Poin 2.c Tabel 4.12 memperlihatkan bahwa tidak siswa yang menjawab dengan benar, 18 siswa menjawab kurang tepat, dan 6 siswa tidak mengerjakan. Berikut hasil pekerjaan siswa yang menjawab kurang tepat untuk poin 2.c: Tabel 4.15 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 2.c Nomor Siswa P3

Hasil Pekerjaan

Keterangan  Siswa tidak memahami maksud soal sebab siswa hanya melakukan substitusi pada variabel c meskipun substitusi yang ia lakukan keliru


P4

 Siswa hanya mampu melakukan substitusi apabila pada hasil substitusi tidak perlu dikuadratkan. Apabila hasil subtitusi

perlu

dikuadratkan,

siswa

hanya

mengkuadratkan variabel saja P6

 Siswa sudah mampu melakukan substitusi baik pada hasil substitusi yang tidak dikuadratkan dan dikudratkan.  Siswa tidak memahami aturan perpangkatan pada bentuk aljabar. Pada baris kedua dari pekerjaan siswa disamping, siswa memperoleh hasil 169 dari (2 x 7)2  Siswa kurang teliti dalam menghitung. Hal tersebut terlihat dari hasil perhitungan siswa pada baris kedua, (2 x 7)2 = 169 seharusnya (2 x 7)2 = 196

P7

 Siswa hanya melakukan substitusi pada suku pertama dan kedua.  Siswa tidak teliti dalam melakukan substitusi. Pada suku pertama siswa menuliskan 9z2 yang benar adalah -9z2

P8

 Siswa dapat melakukan substitusi pada suku pertama dan kedua  Siswa tidak memahami aturan operasi hitung. Siswa tidak


memahami aturan perkalian antara bilangan bulat negatif terhadap suku yang koefisennya merupakan bilangan bulat negatif P9


perlu

dikuadratkan,

siswa

hanya


 Siswa tidak teliti dalam membaca soal. Nilai c adalah 9x2 bukan-5x2  Siswa hanya mampu melakukan substitusi apabila pada hasil substitusi tidak perlu dikuadratkan. Apabila hasil subtitusi

perlu

dikuadratkan,

siswa

hanya

mengkuadratkan variabel saja.  Siswa tidak memahami aturan operasi penjumlahan. Pada bentuk aljabar, penjumlahan hanya bisa dilakukan untuk suku sejenis. P11


perlu

dikuadratkan,

siswa

hanya



 Siswa sudah mampu melakukan substitusi baik pada hasil substitusi yang tidak dikuadratkan dan dikudratkan.  Siswa tidak memahami aturan perpangkatan pada bentuk aljabar. Pada baris kedua dari pekerjaan siswa disamping, siswa memperoleh hasil 169 dari (2 x 7)2  Siswa kurang teliti dalam menghitung. Hal tersebut terlihat dari hasil perhitungan siswa pada baris kedua, (2 x 7)2 = 169 seharusnya (2 x 7)2 = 196

P16


perlu

dikuadratkan,

siswa

hanya


 Siswa sudah mampu melakukan substitusi baik pada hasil substitusi yang tidak dikuadratkan dan dikudratkan.  Siswa tidak memahami aturan perpangkatan pada bentuk aljabar. Pada baris kedua dari pekerjaan siswa disamping, siswa memperoleh hasil 169 dari (2 x 7)2  Siswa kurang teliti dalam menghitung. Hal tersebut


terlihat dari hasil perhitungan siswa pada baris kedua, (2 x 7)2 = 169 seharusnya (2 x 7)2 = 196 P18

 Sisiswa tidak memhami aturan pada perpangkatan. Pada pekerjaan disamping siswa menguadratkan variabel sedangkan koefisien tidak dikuadratkan tetapi dikalikan terhadap pangkat.

P19


perlu

dikuadratkan,

siswa

hanya


 Siswa tidak teliti dalam menuliskan pekerjaannya. Pada baris pertama dan kedua siswa, tidak ada operasi antara suku kedua dan ketiga  Siswa tidak memahami aturan perpangkatan. Pada baris kedua dari pekerjaan siswa disamping, siswa memperoleh hasil 196 dari (2 x 7)2 seharusnya 2 x (72). Pada baris kedua pula, siswa tidak memahami jika bilangan bulat negatif dikuadratkan maka menjadi bilangan bulat positif.


P22

 Siswa sudah mampu melakukan substitusi baik pada hasil substitusi yang tidak dikuadratkan dan dikudratkan.  Siswa tidak memahami aturan perpangkatan. Pada baris kedua dari pekerjaan siswa disamping, siswa memperoleh hasil 196 dari (2 x 7)2 seharusnya 2 x (72).

P24

 Siswa sudah mampu melakukan substitusi baik pada hasil substitusi yang tidak dikuadratkan dan dikudratkan.  Siswa tidak memahami aturan perpangkatan. Pada baris kedua dari pekerjaan siswa disamping, siswa memperoleh hasil 196 dari (2 x 7)2 seharusnya 2 x (72).

P25

 Siswa sudah mampu melakukan substitusi baik pada hasil substitusi yang tidak dikuadratkan dan dikudratkan.  Siswa tidak memahami aturan perpangkatan. Pada baris kedua dari pekerjaan siswa disamping, siswa memperoleh hasil 196 dari (2 x 7)2 seharusnya 2 x (72). Pada baris kedua pula, siswa tidak memahami jika bilangan bulat negatif dikuadratkan maka menjadi bilangan bulat positif.


c) Soal nomor 3 Pada soal nomor 3, siswa diminta untuk menyelesaikan operasi penjumlahan pada suatu bentuk aljabar. Terdapat tiga poin yang harus diselesaikan siswa pada soal nomor 3, yaitu poin 3.a, 3.b, dan 3.c. Tiga poin pada soal nomor 3 memiliki taraf kesulitan yang berbeda. Poin 3.a memiliki taraf kesulitan yang paling mudah karena siswa hanya melakukan penjumlahan pada satu suku dengan variabel yang sama, poin 3.b dan 3.c memiliki taraf kesulitan yang lebih tinggi dari 3.a karena siswa perlu mengingat bahwa suku dengan variabel berbeda tidak boleh dijumlahkan.



1) Poin 3.a Tabel 4.16 memperlihatkan bahwa 21 siswa menjawab dengan tepat, 1 siswa menjawab kurang tepat, dan 2 siswa tidak mengerjakan. Berikut hasil pekerjaan siswa yang menjawab kurang tepat untuk poin 3.a :


Tabel 4.17 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 3.a Nomor

Hasil Pekerjaan

Siswa

Keterangan  Siswa tidak teliti dalam menghitung

P16 2) Poin 3.b

Tabel 4.16 memperlihatkan bahwa 8 siswa menjawab dengan tepat, 11 siswa menjawab kurang tepat, dan 6 siswa tidak mengerjakan. Berikut hasil pekerjaan siswa yang menjawab kurang tepat untuk poin 3.b : Tabel 4. 18 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 3.b Nomor Siswa

Hasil Pekerjaan

Keterangan

P2

 Siswa tidak memahami sifat komutatif terhadap penjumlahan

P3

 Siswa tidak memahami aturan pada operasi hitung.


P6

 Siswa tidak memahami maksud soal. Siswa beranggapan bahwa jika terdapat dua bentuk aljabar didalam tanda kurung yang berbeda maka dua bentuk aljabar tersebut dikalikan.

P7


P8


P9


P11


P16



 Siswa tidak memahami maksud soal. Siswa beranggapan bahwa

P21

jika terdapat dua bentuk aljabar didalam tanda kurung yang berbeda maka dua bentuk aljabar tersebut dikalikan.  Siswa tidak memahami maksud soal. Siswa beranggapan bahwa

P25

jika terdapat dua bentuk aljabar didalam tanda kurung yang berbeda maka dua bentuk aljabar tersebut dikalikan. 3) Poin 3.c Tabel 4.16 memperlihatkan bahwa 6 siswa menjawab dengn tepat, 12 siswa menjawab kurang tepat, dan 6 siswa tidak mengerjakan soal. Berikut hasil pekerjaan siswa yang menjawab kurang tepat untuk poin 3.c : Tabel 4.19 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 3.c Nomor Siswa P2

Hasil Pekerjaan

Keterangan  Siswa tidak memahami sifat komutatif pada operasi penjumlahan.


P4

 Siswa tidak teliti dalam menghitung.

P5

 Siswa tidak memahami aturan pada operasi penjmulahan.

P6

 Siswa tidak memahami maksud soal. Siswa beranggapan bahwa jika terdapat dua bentuk aljabar didalam tanda kurung yang berbeda maka dua bentuk aljabar tersebut dikalikan

P7


P9



P11


P15

 Siswa

tidak

memahami

aturan

operasi

penjumlahan

P19

 Siswa tidak memahami maksud soal. Siswa beranggapan bahwa jika terdapat dua bentuk aljabar didalam tanda kurung yang berbeda maka dua bentuk aljabar tersebut dikalikan  Siswa juga tidak memahami operasi perkalian pada dua bentuk aljabar. Siswa melakukan operasi perkalian pada dua bentuk aljabar berdasarkan urutan posisi


 Siswa tidak memahami maksud soal. Siswa

P25

beranggapan bahwa jika terdapat dua bentuk aljabar didalam tanda kurung yang berbeda maka dua bentuk aljabar tersebut dikalikan

d) Soal nomor 4 Pada soal nomor 4, siswa diminta untuk menyelesaikan operasi pengurangan pada suatu bentuk aljabar. Terdapat tiga poin yang harus diselesaikan siswa pada soal nomor 4, yaitu poin 4.a, 4.b, dan 4.c. Tiga poin pada soal nomor 4 memiliki taraf kesulitan yang berbeda. Poin 4.a dan 4.c memiliki taraf kesulitan yang paling mudah karena siswa melakukan pengurangan pada dua bentuk aljabar yang dikurangan memiliki variabel yang sama sedangkan bentuk aljabar 4.b memiliki taraf kesulitan yang lebih tinggi karena siswa perlu mengingat bahwa suku dengan variabel berbeda tidak boleh dikurangkan.



1) Poin 4.a Tabel 4.20 menunjukkan bahwa 5 siswa menjawab dengan tepat, 6 siswa menjawab kurang tepat, dan 13 siswa tidak mengerjakan. Berikut hasil pekerjaan siswa yang menjawab kurang tepat untuk poin 4.a :


Tabel 4.21 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 4.a Nomor Siswa P4

Hasil Pekerjaan

Keterangan  Siswa tidak memahami

memahami maksud soal. Siswa

beranggapan bahwa operasi pengurangan hanya berlaku untuk suku pertama

P7


P11


P12

 Siswa tidak teliti dalam menghitung


 Siswa tidak teliti dalam menyalin soal tetapi siswa dapat

P15

menjawab dengan benar


P22

2) Poin 4.b Tabel 4.20 menunjukkan bahwa 3 siswa menjawab dengan tepat, 4 siswa menjawab kurang tepat, dan 17 siswa tidak mengerjakan. Berikut hasil pekerjaan siswa yang menjawab kurang tepat untuk poin 4.b : Tabel 4.22 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 4.b Nomor Siswa P4

Hasil Pekerjaan

Keterangan 

Siswa tidak memahami memahami maksud soal. Siswa beranggapan bahwa operasi pengurangan hanya berlaku untuk suku pertama


P14

 Siswa tidak teliti dalam melakukan perhitungan

P17


P21


3) Poin 4.c Tabel 4.20 menunjukkan bahwa 1 siswa menjawab dengan tepat, 7 siswa menjawab kurang tepat, dan 16 siswa tidak mengerjakan. Berikut hasil pekerjaan siswa yang menjawab kurang tepat untuk poin 4.c :


Tabel 4.23 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 4.c Nomor Siswa P4

Hasil Pekerjaan

Keterangan  Siswa tidak memahami memahami maksud soal. Siswa beranggapan bahwa operasi pengurangan hanya berlaku untuk suku pertama

P14

 Siswa tidak teliti dalam membaca soal. Siswa tidak melakukan

operasi

pengurangan

tetapi

menjumlahkan suku sejenis P17


operasi

pengurangan

tetapi



operasi

pengurangan


 Siswa hanya menuliskan jawaban akhir

tetapi


 Siswa tidak teliti dalam membaca data. Pada baris

P24

kedua dari pekerjaan siswa di samping, siswa lupa menuliskan 4y2

e) Soal nomor 5 Pada soal nomor 5, siswa diminta untuk menetukan hasil perkalian dari suatu bentuk aljabar. Terdapat tiga poin yang harus diselesaikan pada soal nomor 5, yaitu poin 5.a, 5.b, dan 5.c. Tiga poin pada soal nomor 5 memiliki taraf kesulitan yang berbeda. Poin 5.a memiliki taraf kesulitan yang paling mudah karena siswa melakukan perkalian konstanta dengan suku satu, poin 5.b memiliki taraf kesulitan yang sedang karena siswa melakukan perkalian suku satu dengan suku dua, poin 5.c memiliki taraf kesulitan yang tinggi karena siswa melakukan perkalian suku dua dengan suku dua.


Tabel 4.24

: Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Nomor 5

1) Poin 5.a Tabel 4.24 menunjukkan bahwa 13 siswa menjawab dengan tepat, 3 siswa menjawab kurang tepat, dan 8 siswa tidak mengerjakan. Berikut hasil pekerjaan siswa yang menjawab kurang tepat untuk poin 5.a :


Tabel 4.25 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 5.a Nomor

Hasil Pekerjaan

Siswa

Keterangan

P4


P13


P19


2) Poin 5.b Tabel 4.24 menunjukkan bahwa 11 siswa menjawab dengan tepat, 4 siswa menjawab kurang tepat, dan 9 siswa tidak mengerjakan. Berikut hasil pekerjaan siswa yang menjawab kurang tepat untuk poin 5.b :


Tabel 4.26 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 5.b Nomor Siswa P2

Hasil Pekerjaan

Keterangan  Siswa tidak memahami aturan pada operasi perkalian. Hal tersebut terlihat pada baris ketiga dan keempat. Pada baris ketiga siswa mengalikan pangkat dengan koefisien dan pada baris keempat siswa hanya mengalikan koefisien saja

P3


P16

 Siswa salah menyalin soal

P19

 Siswa tidak memahami sifat distributif terhadap pengurangan. Siswa hanya mengalikan 2x dengan 4


3) Poin 5.c Tabel 4.24 menunjukkan bahwa 8 siswa menjawab dengan tepat, 4 siswa menjawab kurang tepat, dan 14 siswa tidak mengerjakan. Berikut hasil pekerjaan siswa yang menjawab kurang tepat untuk poin 5.c : Tabel 4.27 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 5.c Nomor Siswa P2

Hasil Pekerjaan

Keterangan  Siswa

tidak

memahami

aturan operasi

perkalian pada bentuk aljabar

P19

 Siswa

tidak

perkalian

memahami

pada

bentuk

aturan operasi aljabar.

Siswa

melakukan perkalian berdasarkan urutan posisi  Siswa

tidak

memahami

aturan operasi

perkalian bilangan bulat negatif dengan


bilangan bulat positif  Siswa

P22

tidak

perkalian

memahami

pada

bentuk

aturan

operasi

aljabar.

Siswa

melakukan perkalian berdasarkan urutan posisi  Siswa tidak teliti pada saat menghitung

P24

f) Soal nomor 6 Pada soal nomor 6, siswa diminta untuk menetukan hasil pembagian dari suatu bentuk aljabar. Terdapat poin yang harus dikerjakan pada soal nomor 6 yaitu 6.a, 6.b, dan 6.c. Tiga poin pada soal nomor 6 memiliki taraf kesulitan yang berbeda. Poin 6.a dan 6.b memiliki taraf kesulitan yang paling rendah karena siswa melakukan pembagian suatu suku dengan konstanta, sedangkan poin 6.c memiliki taraf kesulitan yang tinggi karena siswa melakukan pembagian suatu suku dengan suku yang lain.



1) Poin 6.a Tabel 4.28 menunjukkan bahwa 13 siswa menjawab dengan tepat dan 11 siswa tidak mengerjakan


2) Poin 6.b Tabel 4.28 menunjukkan bahwa 1 siswa menjawab dengan tepat, 8 siswa menjawab kurang tepat, dan 13 siswa tidak mengerjakan. Berikut hasil pekerjaan 8 siswa yang menjawab kurang tepat untuk poin 6.b : Tabel 4.29 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 6.b Nomor Hasil Pekerjaan

Keterangan

Siswa P3

 Siswa tidak memahami aturan pada pembagian suatu bentuk aljabar

P4


P5


P14



P15


P17


P21


P22


3) Poin 6.c Tabel 4.28 menunjukkan bahwa 7 siswa menjawab kurang tepat dan 17 siswa tidak mengerjakan soal. Berikut hasil pekerjaan 8 siswa yang menjawab kurang tepat untuk soal nomor 6.c :


Tabel 4.30 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 6.c Nomor Hasil Pekerjaan

Keterangan

Siswa P4

 Siswa tidak memahami aturan pada pembagian suatu bentuk aljabar sebab siswa hanya membagi koefisien pembilang dan penyebut

P5

 Siswa dapat menyederhanakan koefisien dan variabel a  Siswa tidak memahami aturan pada pembagian suatu bentuk aljabar

P14


P17



 Siswa tidak memahami aturan pada pembagian

P21

suatu bentuk aljabar  Siswa tidak memahami aturan pada pembagian

P22

suatu bentuk aljabar  Siswa tidak teliti dalam mengerjakan soal

P24

g) Soal nomor 7 Pada soal nomor 7, siswa diminta untuk menetukan faktor dari suatu bentuk aljabar. Terdapat dua poin yang harus diselesaikan oleh siswa pada soal nomor 7. Poin pertama yaitu 7.a, siswa dituntut untuk menentukan hasil faktorisasi bentuk dengan . Poin kedua yaitu 7.b, siswa dituntut untuk menentukan hasil faktorisasi selisih kuadrat.



1) Poin 7.a Terlihat pada tabel 4.31 hanya 4 siswa yang mengerjakan soal, 1 siswa menjawab dengan tepat dan 3 siswa menjawab kurang tepat. Berikut hasil pekerjaan 3 siswa yang menjawab kurang tepat untuk poin 7.a :


Tabel 4.32 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 7.a Nomor Hasil Pekerjaan

Keterangan

Siswa P13

 Siswa mengerjakan soal tanpa memahami maksud dari soal

P22

 Siswa tidak memahami definisi pemfaktoran pada bentuk. Pada pekerjaan siswa disamping, perkalian pada dua bentuk aljabar berdasarkan urutan posisi  Siswa tidak teliti dalam melakukan manipulasi bentuk aljabar

P24

 Siswa tidak memahami penyederhaan pada pemfaktoran

2) Poin 7.b Terlihat pada tabel 4.31 hanya 2 siswa yang mengerjakan soal meskipun kurang tepat dalam menjawab. Serupa dengan soal nomor 7.a, kedua siswa salah dalam memahami definisi atau teorema. Berikut hasil pekerjaan 2 siswa yang menjawab kurang tepat untuk poin 7.b :


Tabel 4.33 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 7.b Nomor Hasil Pekerjaan

Keterangan

Siswa  Siswa tidak memahami definisi pemfaktoran selisih kuadrat. Pada pekerjaan

P22

siswa disamping, perkalian pada dua bentuk aljabar bersadarkan urutan posisi  Siswa tidak memahami definisi pemfaktoran selisih kuadrat. Pada pekerjaan

P24

siswa disamping, perkalian pada dua bentuk aljabar bersadarkan urutan posisi

h) Soal nomor 8 Pada soal nomor 8, peneliti memberikan suatu bentuk aljabar dengan tiga pilihan jawaban. Selanjutnya siswa diminta untuk memilih hasil penarikan dari suatu bentuk aljabar yang tepat.



Terlihat pada tabel 4.34 bahwa 4 siswa menjawab dengan tepat, 4 siswa menjawab kurang tepat, dan 16 siswa tidak mengerjakan. Berikut hasil pekerjaan 4 siswa yang menjawab kurang tepat untuk soal nomor 8 : Tabel 4.35 : Hasil Pekerjaan Siswa Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Nomor 8 Nomor Hasil Pekerjaan

Keterangan

Siswa P4

 Siswa hanya melakukan pada penarikan akar pada koefisien  Siswa beranggapan bahwa nilai variabel akan selalu sama


P7

 Siswa langsung menjawab tanpa memberikan alasan

P9

 Siswa hanya melakukan pada penarikan akar pada koefisien  Siswa beranggapan bahwa nilai variabel akan selalu sama

 Siswa langsung menjawab tanpa memberikan alasan

P13

i) Soal nomor 9 Pada soal nomor 9, siswa diminta untuk menentukan suatu bentuk aljabar bila diketahui dua bentuk aljabar yang lain dengan suatu operasi tertentu. Terdapat tiga poin yang harus diselesaikan oleh siswa pada soal nomor 9, yaitu 9.a, 9.b, dan 9c. Pada poin 9.a siswa diminta untuk melakukan operasi pengurangan dua bentuk aljabar, poin 9.b siswa diminta untuk melakukan operasi pengurangan dua bentuk aljabar, dan poin 9.c siswa diminta untuk melakukan operasi perkalian dua bentuk aljabar.



1) Poin 9.a Terlihat pada tabel 4.36 tidak ada siswa yang menjawab dengan tepat dan hanya 2 siswa yang mengerjakan. Berikut hasil pekerjaan P22 dan P24 untuk poin 9.a :


Tabel 4.37 : Hasil Pekerjaan Siswa Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 9.a Nomor Hasil Pekerjaan

Keterangan

Siswa P22

 Siswa langsung menjawab

P24

 Siswa langsung menjawab 2) Poin 9.b Terlihat pada tabel 4.36 2 siswa mengerjakan dengan tepat dan 22 siswa tidak mengerjakan. 3) Poin 9.c Terlihat pada tabel 4.36 1 siswa menjawab dengan tepat, 1 siswa menjawab tidak tepat, dan 22 siswa tidak mengerjakan. Berikut hasil pekerjaan P22 untuk poin 9.c :


Tabel 4.38 : Hasil Pekerjaan Siswa Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Poin 9.c Nomor Hasil Pekerjaan

Keterangan

Siswa  Siswa mengarang soal

P22

j) Soal nomor 10 Pada soal nomor 10, siswa diminta untuk menentukan nilai suatu keliling dan luas daerah suatu bangun datar. Soal nomor 10 bertujuan untuk melihat kemampuan siswa dalam menggunakan aturan operasi hitung pada suatu bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal bangun datar.


Tabel 4.39: Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Nomor 10

Terlihat dari tabel 4.39 hanya 2 siswa yang mengerjakan meskipun hasil pekerjaan mereka kurang tepat. Hasil pekerjaan siswa P22 dan P24 menunjukkan bahwa siswa mencoba untuk menghitung keliling daerah pada soal. Berikut hasil pekerjaan siswa P22 dan P24 untuk soal nomor 10 :


Tabel 4.40 : Hasil Pekerjaan Siswa Soal Operasi Bentuk Aljabar Nomor 10 Nomor Hasil Pekerjaan

Keterangan

Siswa P22

 Siswa kurang teliti dalam menulis rumus dari keliling suatu daerah persegi panjang  Siswa dapat melakukan substitusi. Siswa mensubstitusi nilai p dan l sesuai dengan panjang dan lebar pada soal  Siswa tidak memahami sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

P24

 Siswa mengetahui rumus dari keliling suatu daerah persgi panjang  Siswa dapat melakukan substitusi. Siswa mensubstitusi nilai p dan l sesuai dengan panjang dan lebar pada soal  Siswa dapat melakukan penjumlahan pada suatu bentuk aljabar  Siswa kurang teliti dalam menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan


108

E. Analisis Hasil Uji Coba Soal Lingkaran Sama halnya dengan pengumpulan data untuk variabel bebas, pada pengumpulan data untuk variabel terikat juga dilakukan tes uji coba. Tes uji coba digunakan untuk mengetahui validitas butir soal, reliabilitas soal, dan mencari gambaran mengenai kemampuan siswa dalam menggunakan konsep operasi bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal lingkaran. Tes uji coba materi lingkaran diadakan di kelas VIIIB dan diikuti oleh 25 siswa. Soal yang diujikan berjumlah 12 butir dengan waktu pengerjaan selama 40 menit. Ternyata dengan durasi waktu 40 menit, siswa tidak mampu menyelesaikan seluruh soal yang diberikan. Selain mengetahui durasi waktu yang kurang, peneliti juga mengetahui bahwa terdapat beberapa soal yang tidak valid. Hasil uji coba soal lingkaran dianalisis butir soal dengan menggunakan rumus Korelasi Product Moment-Pearson sebagai berikut : 𝑛

𝑟𝑋𝑌 = 𝑛

𝑛 2 𝑖=1 𝑋𝑖

𝑛 𝑖=1 𝑋𝑖 𝑌𝑖

−(

𝑛 𝑖=1 𝑋𝑖

−

2 𝑛 𝑖=1 𝑋𝑖 )

× 𝑛

𝑛 𝑖=1 𝑌𝑖 𝑛 2 𝑖=1 𝑌𝑖

−(

2 𝑛 𝑖=1 𝑌𝑖 )

Contoh penentuan validitas butir soal lingkaran nomor 1 : Tabel 4.41: Validitas Butir Soal Lingkaran Nomor 1

1

𝑿𝟐 1

2

0

3

1

Nomor Absen

𝑿

1

𝑿𝒀

27

𝒀𝟐 729

0

14

196

0

1

39

1521

39

𝒀

27


4

1

1

38

1444

38

5

0

0

48

2304

0

6

0

0

1

1

0

7

1

1

27

729

27

8

1

1

27

729

27

9

1

1

43

1849

43

10

0

0

39

1521

0

11

1

1

22.5

506.25

22.5

12

1

1

39

1521

39

13

1

1

25

625

25

14

1

1

27

729

27

15

1

1

23

529

23

16

1

1

48.5

2352.25

48.5

17

1

1

30

900

30

18

1

1

26

676

26

19

1

1

22.5

506.25

22.5

20

1

1

26

676

26

21

1

1

46

2116

46

22

1

1

22.5

506.25

22.5

23

1

1

27

729

27

24

0

0

28.5

812.25

0

25

1

1

32.5

1056.25

32.5

109


Jumlah

𝑟𝑋𝑌 =

=

= =

20

20

749

25263.5

110

618.5

25 618.5 − 20 (749) 25 20 − (20)2 × 25 25263.5 − (749)2 15462.5 − 14980 500 − 400 × 631587.5 − 561001 482.5 100 × 70586.5 482.5 2656.81

= 0.182

Kemudian hasil tersebut dibandingkan dengan harga 𝑟 pada tabel Pearson. Nilai 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 Pearson pada taraf signifikasi 0.01 adalah 0.526. Diketahui bahwa nilai 𝑟𝑋𝑌 pada soal nomor 1 lebih kecil daripada nilai 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 Pearson sehingga soal nomor 1 merupakan soal yang tidak valid dengan kualifikasi sangat rendah berdasarkan tabel interpretasi terhadap nilai koefisien korelasi 𝑟𝑋𝑌 (tabel 4.3). Jika nilai 𝑟𝑋𝑌 dibandingkan dengan nilai 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 Pearson pada taraf signifikasi 0.05 (𝑟瑬𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0.413) maka akan diperoleh hasil yang sama, yaitu artinya item soal nomor 1 dari soal lingkaran merupakan soal yang tidak valid dengan kualifikasi sangat rendah. Perhitungan tingkat validitas untuk butir soal lainnya, peneliti menggunakan perangkat lunak yaitu SPSS 17. Berikut ini adalah validitas untuk tiap-tiap butir soal lingkaran :


111

Tabel 4.42 : Validitas Butir Soal Lingkaran dengan Tingkat Signifikasi 0.01 (𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 = 𝟎. 𝟓𝟐𝟔) Nomor Soal 1 Jari-jari diameter 2 bukan keduanya Keliling 3 Luas 4 5 6 7 8 9 10 11 12

𝒓𝑿𝒀 0.182 0.141 0.253

Keterangan Tidak Valid Tidak Valid Tidak Valid

Interpretasi Sangat Rendah Sangat Rendah Rendah

0.38

Tidak Valid

Rendah

0.57 0.563 0.187 0.717 0.625 0.194 0.681 0.431 Error Error 0.356

Valid Valid Tidak Valid Valid Valid Tidak Valid Valid Tidak Valid Tidak Valid

Cukup Cukup Sangat Rendah Tinggi Cukup Sangat Rendah Cukup Cukup Rendah

Tabel 4.43 : Validitas Butir Soal Lingkaran dengan Tingkat Signifikasi 0.05 (𝐫𝐭𝐚𝐛𝐞𝐥 = 𝟎. 𝟒𝟏𝟑) Nomor Soal 1 Jari-jari diameter 2 bukan keduanya Keliling 3 Luas 4 5

𝒓𝑿𝒀 0.182 0.141 0.253

Keterangan Tidak Valid Tidak Valid Tidak Valid

Interpretasi Sangat Rendah Sangat Rendah Rendah

0.38

Tidak Valid

Rendah

0.57 0.563 0.187 0.717

Valid Valid Tidak Valid Valid

Cukup Cukup Sangat Rendah Tinggi


6 7 8 9 10 11 12 Setelah dilakukan uji

112

0.625 Valid Cukup 0.194 Tidak Valid Sangat Rendah 0.681 Valid Cukup 0.431 Valid Cukup Error Error 0.356 Tidak Valid Rendah validitas untuk setiap butir soal, diketahui bahwa

terdapat sejumlah soal yang tidak valid untuk tingkat signifikasi 0.01, yaitu soal nomor: 1, 2, 4, 7, 9, 10, 11, dan 12 sedangkan untuk tingkat signifikasi 0.05 diketahui terdapat beberapa soal yang tidak valid, yaitu soal nomor : 1, 2, 4, 7, 10, 11, dan 12. Peneliti menggunakan taraf signifikasi 0.01 sebagai acuan untuk menentukan soal yang harus diganti karena tidak validitas. Selanjutnya, butir soal yang valid dihitung koefisien reliabilitasnya dengan menggunakan rumus Alpha Cronbach. Perhitungan koefisien reliabilitas pada penelitian ini menggunakan SPSS 17. Apabila menggunakan soal yang memenuhi kriteria validitas dengan ∝= 0.05 maka diperoleh koefisien reabilitas soal lingkaran adalah 0.609, sedangkan untuk banyak soal yang memenuhi kriteria validitas dengan ∝= 0.01 diperoeh koefisien reliabilitas soal lingkaran sebesar 0.585.

Dapat dikatakan soal lingkaran termasuk soal yang

reliabel untuk

∝= 0.05 karena lebih besar dari 0.6, sedangkan untuk ∝= 0.01 soal lingkaran termasuk soal yang tidak reliabel karena kurang dari 0.6. Peneliti tidak dapat menguji ulang soal lingkaran kepada siswa di kelas uji coba karena tidak memiliki cukup waktu. Meskipun demikian, soal lingkaran yang digunakan


113

peneliti mengacu pada soal Ulangan Tengah Semester 2 (UTS 2) dengan sedikit perubahan.

F. Analisis Kemampuan Siswa Pada Materi Lingkaran 1. Pelaksanaan Pengambilan Data Pengambilan data untuk melihat kemampuan siswa pada lingkaran dilaksanakan pada hari Jumat, 29 Mei 2015 seusai siswa mengikuti ujian akhir semester (UAS). Peneliti terpaksa melakukan pengambilan data seusai UAS karena tidak ada waktu lagi untuk melaksanaka pengambilan data. Pelaksanaan pengambilan data diikuti oleh 24 siswa karena 1 orang siswa sudah dijemput oleh orangtuanya.

Siswa diberikan waktu selama 40

menit

untuk

menyelesaikan soal. Guru pembimbing tidak dapat mendampingi peneliti untuk mengambil data karena guru pembimbing sedang ada rapat. Peneliti meminta tolong salah seorang teman untuk membantu peneliti dalam mengambil data. Pada saat siswa diminta untuk mengerjakan soal, mereka sangat sulit untuk dikendalikan. Mereka tidak akan mengerjakan soal apabila peneliti tidak menegur mereka. Selain itu, ada beberapa siswa yang mengerjakan sambil jalan-jalan mengganggu teman-temannya, ada juga siswa yang mengerjakan sambil bermain handphone. Akhirnya, peneliti memberikan snack kepada para


114

siswa asalkan mereka dapat mengerjakan soal dengan tenang. Setelah itu siswa mulai tenang sambil mengerjakan soal. 2. Analisis Kemampuan Siswa Pada Materi Lingkaran Berdasarkan Nilai yang Diperoleh Instrumen penelitian mengenai lingkaran terdiri dari 10 soal dengan skor yang berbeda tergantung dari tingkat kesulitan soal tersebut. Jika siswa dapat menjawab dengan benar seluruh soal maka siswa akan mendapatkan skor maksimum, yaitu 66. Skor tertinggi yang dicapai adalah 46 dan dicapai oleh 2 orang siswa, sedangkan untuk skor terendahnya adalah 11 dan diperoleh oleh 1 orang siswa. Berdasarkan skor yang diperoleh oleh seluruh siswa diperoleh rata-rata atau mean 29,125. Siswa yang memperoleh skor dibawah rata-rata berjumlah 13 orang atau 54,17% sedangkan siswa yang memperoleh skor diatas rata-rata berjumlah 11 orang atau 45,83%. Rincian mengenai perolehan skor siswa dapat dilihat pada tabel 4.12 : Tabel 4.44 : Rincian Perolehan Skor Materi Lingkaran No 1. 2. 3. 4.

Deskripsi Total skor yang dapat diperoleh Skor tertinggi Skor terendah Rata-rata

Skor 66 46 11 29,125

Banyak Siswa 2 1 -

Mengetahui kemampuan yang dimiliki siswa pada materi lingkaran, peneliti menggunakan Penilaian Acuan Patokan (PAP) tipe II. Pemilihan PAP tipe II


115

disesuaikan dengan tipe yang digunakan untuk menganalisis kemampuan siswa dalam menyelesaikan materi operasi bentuk aljabar. Berikut pencarian rentang skor dalam nilai huruf untuk materi lingkaran: Tabel 4.45 : Pencarian Rentang Skor dalam Nilai Huruf untuk Materi Lingkaran Tingkat Penguasaan Kompetensi 81% × 66 = 53,46 (dibulatkan menjadi 53) 66% × 45 = 43,56 (dibulatkan menjadi 44) 56% × 66 = 36,96 (dibulatkan menjadi 37) 46% × 45 = 30,36 (dibulatkan menjadi 30) Dibawah 46% = dibawah 21

Rentang Skor

Nilai Huruf

Kualifikasi

53 – 66

A

Sangat Baik

44 – 52.99

B

Baik

37 – 43.99

C

Cukup

30 – 36.99

D

Meragukan

0 – 29.99

E

Gagal

Setelah ditentukan rentang skor dalam nilai huruf, selanjutnya hasil tes tertulis digolongkan sesuai dengan rentang skor. Berikut adalah hasil tes tertulis siwa dalam nilai huruf : Tabel 4.46: Nilai Huruf Hasil Tes Tertulis Materi Lingkaran No. Absen 1 2 3 4 5 6

Skor

Nilai Huruf

Kualifikasi

22 29 11 42 32 26

E E E C D E

Gagal Gagal Gagal Cukup Meragukan Gagal


7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

24 30 26 28 21 21 41 35 29 33 30 19 23 46 37 15 46 33

E D E E E E C D E D D E E B C E B D

116

Gagal Meragukan Gagal Gagal Gagal Gagal Cukup Meragukan Gagal Meragukan Meragukan Gagal Gagal Baik Cukup Gagal Baik Meragukan

Pada tabel 4.14, ditunjukkan bahwa hampir sebagian besar siswa memperoleh nilai E. Tabel 4.15 menunjukkan persentase kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal mengenai materi lingkaran sesuai dengan nilai huruf PAP tipe II :


Tabel 4.47 : Persentase Kemampuan Siswa Pada Materi Lingkaran Sesuai dengan Nilai Huruf PAP Tipe II Tingkat Penguasaan

Nilai

Kompetensi

Huruf

81% - 100%

A

Amat Baik

-

-

66% - 80%

B

Baik

2

8.33

56% - 65%

C

Cukup

3

12.50

46% - 55%

D

Meragukan

6

25.00

Dibawah 46%

E

Gagal

13

54.17

Kualifikasi

Jumlah Siswa

Persentase

3. Analisis Kemampuan Siswa Pada Materi Lingkaran Berdasarkan Hasil Pekerjaan a) Soal Nomor 1 Pada soal nomor 1, peneliti ingin mengetahui apakah siswa mengetahui definisi lingkaran. Tabel 4.48 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Lingkaran Nomor 1


Tabel 4.48 menunjukkan bahwa 21 siswa mengetahui definisi lingkaran dan 3 siswa tidak mengerjakan soal b) Soal Nomor 2 Pada soal nomor 2, siswa diminta untuk menentukan bagian dan unsur-unsur dari lingkaran yang sudah disediakan. Tabel 4.49 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Lingkaran Nomor 2

Tabel 4.49 menunjukkan bahwa 13 siswa dapat menjawab dengan tepat dan 11 siswa menjawab kurang tepat. Berikut hasil pekerjaan siswa yang menjawab kurang tepat :


Tabel 4.50 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Lingkaran Nomor 2 Nomor Siswa P1

Hasil Pekerjaan

Keterangan  Siswa tidak dapat menentukan bagian dan unsur-unsur suatu lingkaran

P2

 Siswa tidak dapat menentukan bagian dan jari-jari suatu lingkaran  Siswa dapat menentukan diameter suatu lingkaran

P3

 Siswa tidak dapat menentukan bagian dan unsur-unsur suatu lingkaran


P11


P12

 Siswa tidak dapat menentukan bagian dan diameter suatu lingkaran  Siswa dapat menentukan jari-jari suatu lingkaran

P15



P19


P21

 Siswa tidak dapat menentukan bagian dan jari-jari suatu lingkaran  Siswa dapat menentukan diameter suatu lingkaran

P22

 Siswa tidak dapat menentukan bagian dan diameter suatu lingkaran  Siswa dapat menentukan jari-jari suatu lingkaran


 Siswa tidak dapat menentukan bagian dan jari-jari suatu

P24

lingkaran  Siswa dapat menentukan diameter suatu lingkaran

 Siswa tidak dapat menentukan bagian dan diameter suatu

P25

lingkaran  Siswa dapat menentukan jari-jari suatu lingkaran

c) Soal Nomor 3 Pada soal nomor 3, siswa diminta untuk menentukan luas dan keliling daerah suatu lingkaran.


Tabel 4.51 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Lingkaran Nomor 3

Tabel 4.51 menunjukkan bahwa hanya 1 siswa yang dapat menjawab keliling dan luas daerah suatu lingkaran dengan tepat dan 23 siswa yang lain menjawab kurang tepat karna siswa tidak menuliskan satuan dari luas atau keliling suatu daerah lingkaran. d) Soal Nomor 4 Pada soal nomor 4, siswa diminta untuk menentukan perbandingan keliling daerah dua lingkaran.



Tabel 4.52 menunjukkan bahwa 15 siswa dapat menjawab tepat, 3 siswa menjawab kurang tepat, dan 6 siswa tidak menjawab. Berikut hasil pekerjaan siswa yang menjawab kurang tepat :


Tabel 4.53 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Lingkaran Nomor 4 Nomor

Hasil Pekerjaan

Siswa

Keterangan  Siswa mengetahui rumus keliling daerah suatu lingkaran

P11

 Siswa dapat menentukan keliling daerah dari dua lingkaran tetapi siswa tidak memahami cara menentukan perbandingan kelilig daerah dari dua lingkaran P12

 Siswa mengetahui rumus keliling daerah suatu lingkaran

P22

 Siswa mengetahui rumus keliling daerah suatu lingkaran  Siswa dapat menentukan keliling daerah dari dua lingkaran tetapi siswa tidak memahami cara menentukan perbandingan kelilig daerah dari dua lingkaran

e) Soal Nomor 5 Pada soal nomor 5, siswa diminta untuk menentukan panjang jari-jari suatu lingkaran apabila diketahui kelilingnya



Tabel 4.54 menunjukkan bahwa 1 siswa dapat menjawab tepat, 22 siswa menjawab kurang tepat, dan 1 siswa tidak menjawab. Berikut hasil pekerjaan siswa yang menjawab kurang tepat : Tabel 4.55 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Lingkaran Nomor 5 Nomor Siswa P1

Hasil Pekerjaan

Keterangan  Siswa mengetahui cara mencari panjang jari-jari suatu lingkaran apabila diketahui besar kelilingnya  Siswa tidak dapat melakukan operasi pembagian pada kedua ruas dengan koefisien dari d


P2

 Siswa mengetahui cara mencari panjang jari-jari suatu lingkaran apabila diketahui besar kelilingnya  Siswa tidak dapat melakukan operasi pembagian pada kedua ruas dengan koefisien dari r

P3

 Siswa tidak mengetahui cara mencari panjang jari-jari suatu lingkaran apabila diketahui besar kelilingnya

P4

 Siswa mengetahui cara mencari panjang jari-jari suatu lingkaran apabila diketahui besar kelilingnya  Siswa dapat melakukan operasi pembagian pada kedua ruas dengan koefisien dari d

P5


P6

 Siswa mengetahui cara mencari panjang jari-jari suatu lingkaran apabila diketahui besar kelilingnya  Siswa tidak dapat melakukan operasi pembagian pada kedua ruas dengan koefisien dari d


P7


P8

 Siswa mengetahui cara mencari panjang jari-jari suatu lingkaran apabila diketahui besar kelilingnya  Siswa dapat melakukan operasi pembagian pada kedua ruas dengan koefisien dari d  Siswa tidak dapat melakukan operasi pembagian bilangan pecahan terhadap bilangan bulat

P9


P11



P12

 Siswa mengetahui cara mencari panjang jari-jari suatu lingkaran apabila diketahui besar kelilingnya  Siswa tidak dapat melakukan operasi pembagian pada kedua ruas dengan koefisien dari r

P13

 Siswa mengetahui cara mencari panjang jari-jari suatu lingkaran apabila diketahui besar kelilingnya  Siswa tidak teliti dalam mengerjakan soal

P14

 Siswa mengetahui cara mencari panjang jari-jari suatu lingkaran apabila diketahui besar kelilingnya  Siswa dapat melakukan operasi pembagian pada kedua ruas dengan koefisien dari d  Siswa tidak dapat melakukan operasi pembagian bilangan pecahan terhadap bilangan bulat

P15

 Siswa mengetahui cara mencari panjang jari-jari suatu lingkaran apabila diketahui besar kelilingnya  Siswa dapat melakukan operasi pembagian pada kedua ruas dengan koefisien dari r


P16

 Siswa mengetahui cara mencari panjang jari-jari suatu lingkaran apabila diketahui besar kelilingnya  Siswa tidak tepat dalam melakukan operasi pembagian untuk mencari nilai d

P17


P18


P19

 Siswa mengetahui cara mencari panjang jari-jari suatu lingkaran apabila diketahui besar kelilingnya  Siswa tidak tepat dalam melakukan operasi pembagian untuk mencari nilai d


P20


P22

 Siswa tidak menuliskan satuan untuk panjang jari-jari

P24

 Siswa mengetahui cara mencari panjang jari-jari suatu lingkaran apabila diketahui besar kelilingnya  Siswa dapat melakukan operasi pembagian pada kedua ruas dengan koefisien dari r  Siswa tidak teliti dalam mengerjakan soal. Pada baris terakhir, siswa tidak menuliskan r  Siswa tidak menuliskan satuan untuk panjang jari-jari


 Siswa tidak menuliskan satuan untuk panjang jari-jari

P25

f) Soal Nomor 6 Pada soal nomor 6, siswa diminta untuk menentukan besar sudut segitiga dalam lingkaran. Tabel 4.56 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Lingkaran Nomor 6


Tabel 4.56 menunjukkan bahwa 3 siswa dapat menjawab tepat, 16 siswa menjawab kurang tepat, dan 5 siswa tidak menjawab. Berikut hasil pekerjaan siswa yang menjawab kurang tepat : Tabel 4.57 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Lingkaran Nomor 6 Nomor Siswa P1

Hasil Pekerjaan

Keterangan  Siswa mengetahui cara untuk mencari besar sudut segitiga dalam lingkaran  Siswa dapat melakukan operasi pengurangan pada kedua ruas  Siswa tidak dapat melakukan operasi pembagian pada kedua ruas dengan koefisien dari X

P2

 Siswa tidak mengetahui cara untuk mencari besar sudut segitiga dalam lingkaran

P3

 Siswa mengetahui cara untuk mencari besar sudut segitiga dalam lingkaran  Siswa tidak memahami bahwa operasi penjumlahan pada bentuk aljabar yang dijumlahkan hanya koefisien  Siswa tidak dapat melakukan operasi pembagian pada kedua


ruas dengan koefisien dari X P9

 Siswa mengetahui cara untuk mencari besar sudut segitiga dalam lingkaran  Siswa dapat melakukan operasi pengurangan pada kedua ruas  Siswa tidak memahami bahwa operasi penjumlahan pada bentuk aljabar yang dijumlahkan hanya koefisien  Siswa tidak dapat melakukan operasi pembagian pada kedua ruas dengan koefisien dari X

P11

 Siswa mengetahui cara untuk mencari besar sudut segitiga dalam lingkaran  Siswa dapat melakukan operasi pengurangan pada kedua ruas

P12

 Siswa mengetahui cara untuk mencari besar sudut segitiga dalam lingkaran  Siswa dapat melakukan operasi pengurangan pada kedua ruas  Siswa tidak dapat melakukan operasi pembagian pada kedua ruas dengan koefisien dari X

P13

 Siswa hanya langsung menjawab


P14


P15

 Siswa dapat melakukan operasi pengurangan pada kedua ruas

P16


P17


P18



P20


P21


P24

 Siswa tidak teliti dalam mengerjakan soal. Pada baris keempat siswa tidak menuliskan X  Pada jawaban akhir, siswa tidak menuliskan simbol derajat

P25

 Pada jawaban akhir, siswa tidak menuliskan simbol derajat


g) Soal Nomor 7 Pada soal nomor 7, siswa diminta untuk menentukan besar sudut dari suatu juring lingkaran apabila diketahui luas juring dan luas lingkarannya Tabel 4.58 : Representasi Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Lingkaran Nomor 7

Tabel 4.58 menunjukkan bahwa 3 siswa dapat menjawab tepat, 18 siswa menjawab kurang tepat, dan 3 siswa tidak menjawab. Berikut hasil pekerjaan siswa yang menjawab kurang tepat :



Hasil Pekerjaan

Keterangan  Siswa mengetahui cara mencari besar sudut suatu juring lingkaran apabila diketahui luas juring dan luas derah lingkarannya  Siswa tidak dapat melakukan pembagian kedua ruas dengan koefisien dari X

P2

 Siswa mengetahui cara mencari besar sudut suatu juring lingkaran apabila diketahui luas juring dan luas derah lingkarannya  Siswa tidak dapat melakukan pembagian kedua ruas dengan koefisien dari X

P3



P4

 Siswa mengetahui cara mencari besar sudut suatu juring lingkaran apabila diketahui luas juring dan luas derah lingkarannya  Siswa tidak teliti dalam mengerjakan soal

P5


P6


P7

 Siswa mengetahui cara mencari besar sudut suatu juring lingkaran apabila diketahui luas juring dan luas derah lingkarannya


 Siswa tidak dapat melakukan pembagian kedua ruas dengan koefisien dari X P9


P11


P12


P13

 Siswa hanya asal menjawab soal


P14


P15


P16


P17

 Siswa mengetahui cara mencari besar sudut suatu juring lingkaran apabila diketahui luas juring dan luas derah lingkarannya  Siswa tidak dapat melakukan pembagian kedua ruas dengan


koefisien dari X  Siswa mengetahui cara mencari besar sudut suatu juring

P18

lingkaran apabila diketahui luas juring dan luas derah lingkarannya  Siswa mengetahui cara mencari besar sudut suatu juring

P20

lingkaran apabila diketahui luas juring dan luas derah lingkarannya  Siswa tidak dapat melakukan pembagian kedua ruas dengan koefisien dari X  Siswa mengetahui cara mencari besar sudut suatu juring

P25

lingkaran apabila diketahui luas juring dan luas derah lingkarannya  Siswa dapat melakukan pembagian kedua ruas dengan koefisien dari X  Siswa tidak menyelesaikan pekerjaannya

h) Soal Nomor 8 Pada soal nomor 8, siswa diminta untuk menentukan panjang busur suatu lingkaran.



Tabel 4.60 menunjukkan bahwa tidak ada siswa yang dapat menjawab tepat, 10 siswa menjawab kurang tepat, dan 14 siswa tidak menjawab. Berikut hasil pekerjaan siswa yang menjawab kurang tepat : Tabel 4.61 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Lingkaran Nomor 8 Nomor Siswa P1

Hasil Pekerjaan

Keterangan 

Siswa tidak mengetahui rumus untuk mencari panjang busur suatu lingkaran


P4



Siswa mengetahui rumus untuk mencari panjang busur suatu lingkaran

P9



Siswa mengetahui rumus untuk mencari panjang busur suatu lingkaran

P13



Siswa mengetahui rumus untuk mencari panjang busur suatu lingkaran akan tetapi siswa tidak teliti dalam menuliskan rumus keliling daerah suatu lingkaran

P15




P18




P21







P22

Siswa mengetahui rumus untuk mencari panjang busur suatu lingkaran akan tetapi siswa tidak teliti dalam menuliskan rumus keliling daerah suatu lingkaran. Akibatnya, siswa salah mencari nilai r



P24

Siswa dapat menentukan panjang busur yang ditanyakan pada soal tetapi siswa tidak menuliskan proses dalam mencari besar keliling lingkaran



P25

Siswa mengetahui rumus untuk mencari panjang busur suatu lingkaran akan tetapi siswa tidak teliti dalam menuliskan rumus keliling daerah suatu lingkaran. Akibatnya, siswa salah mencari nilai r

i) Soal Nomor 9 Pada soal nomor 9, siswa diminta untuk menentukan panjang garis singgung persektuan dalam dua lingkaran



Tabel 4.62 menunjukkan bahwa tidak ada siswa dapat menjawab tepat, 14 siswa menjawab kurang tepat, dan 10 siswa tidak menjawab. Berikut hasil pekerjaan siswa yang menjawab kurang tepat : Tabel 4.63 : Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Lingkaran Nomor 9 Nomor Siswa P2

Hasil Pekerjaan

Keterangan  Siswa salah menyalin soal  Siswa tidak menuliskan rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran secara lengkap (siswa tidak menuliskan bentuk akar)


P3

 Siswa mengetahui rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran  Siswa tidak memahami bahwa pada aturan operasi penjumlahan pada bentuk aljabar yang dijumlahkan hanya  Siswa tidak memahami penarikan akar pada bentuk aljabar. Siswa hanya melakukan penarikan akar pada variabelnya saja

P4

 Siswa mengetahui rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran  Siswa tidak memahami penarikan akar pada bentuk aljabar. Siswa hanya melakukan penarikan akar pada variabelnya saja

P11

 Siswa mengetahui rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran  Siswa tidak memahami bahwa perpangkatan pada bentuk aljabar yang dipangkatkan ialah koefisien dan variabel

P13

 Siswa tidak memahami bahwa perpangkatan pada bentuk aljabar yang dipangkatkan ialah koefisien dan variabel


P14

 Siswa tidak memahami bahwa perpangkatan pada bentuk aljabar yang dipangkatkan ialah koefisien dan variabel

P15

 Siswa tidak menuliskan rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran secara lengkap (siswa tidak menuliskan bentuk akar)  Siswa tidak memahami bahwa perpangkatan pada bentuk aljabar yang dipangkatkan ialah koefisien dan variabel

P18

 Siswa mengetahui rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran  Siswa tidak memahami penarikan akar pada bentuk aljabar. Siswa hanya melakukan penarikan akar pada variabel saja

P24

 Siswa tidak menuliskan rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran secara lengkap (siswa tidak menuliskan bentuk akar)  Siswa tidak memahami bahwa perpangkatan pada bentuk aljabar


yang dipangkatkan ialah koefisien dan variabel  Siswa tidak memahami bahwa perpangkatan pada bentuk aljabar

P25

yang dipangkatkan ialah koefisien dan variable  Siswa tidak memahami penarikan akar pada bentuk aljabar. Siswa hanya melakukan penarikan akar pada koefisien saja

j) Soal Nomor 10 Soal nomor 10 merupakan lanjutan soal nomor 9. Pada soal nomor 10 siswa menentukan panjang garis singgung persektuan dalam dua lingkaran dengan melakukan subtitusi pada persamaan yang sudah dikerjakan pada soal nomor 9.



Tabel 4.64 menunjukkan bahwa tidak ada siswa yang dapat menjawab dengan tepat, 6 siswa menjawab kurang tepat, dan 18 siswa tidak menjawab. Berikut hasil pekerjaan siswa yang menjawab kurang tepat :



Hasil Pekerjaan

Keterangan  Siswa mengetahui rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran  Siswa tidak memahami aturan perpangkatan pada bentuk aljabar. Untuk 5x2 siswa hanya menguadratkan koefisien  Siswa tidak memahami bahwa pada operasi pengurangan hanya boleh dilakukan untuk suku sejenis

P11

 Siswa mengetahui rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran  Siswa tidak memahami aturan perpangkatan pada bentuk aljabar. Untuk 5x2 siswa hanya menguadratkan koefisien  Siswa tidak memahami bahwa pada operasi pengurangan hanya boleh dilakukan untuk suku sejenis


P14

 Siswa mengetahui rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran  Siswa tidak memahami aturan perpangkatan pada bentuk aljabar. Untuk 5x2 dan (2x+2x)2 siswa hanya menguadratkan koefisien  Siswa tidak memahami bahwa pada operasi pengurangan hanya boleh dilakukan untuk suku sejenis

P15


P21



P24



154

G. Uji Prasyarat Sebelum menentukan uji statistik yang digunakan untuk bagaimana hubungan dan pengaruh kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal lingkaran perlu dilakukan uji prasyarat, yaitu uji normalitas. Pada penelitian ini uji normalitas menggunakan metode Kolmogorov-Smirnov sebab data yang akan diujikan merupakan data tunggal atau frekuensi tunggal, bukan data dalam distribusi frekuensi kelompok (Supardi, 2013 : 134). Uji normalitas pada penelitian ini menggunakan bantuan program SPSS 17. Berikut langkah-langkah untuk menguji normalitas data hasil tes tertulis soal operasi hitung pada bentuk aljabar dan data hasil tes tertulis soal lingkaran (Siregar, 2013 : 153) : 1. Hipotesis yang akan diuji : H0 : data berdistribusi normal H1 : data tidak berdistribusi normal 2. Menentukan risiko kesalahan (taraf signifikan) ∝= 5%, dan ∝= 1% 3. Kaidah pengujian a. Perhitungan Manual H0 diterima jika Dhitung < Dtabel


155

b. Perhitungan SPSS H0 diterima jika Asymp. Sig(2-tailed) > ∝ 4. Pilih menu Analyze – Nonparametric Test – Sample KS, sehingga akan muncul : Tabel 4.66 : Uji Normalitas One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test ALJ N

LINGK 23

23

Mean

14.5435

29.3913

Std. Deviation

8.24885

9.22319

Absolute

.140

.087

Positive

.122

.087

Negative

-.140

-.070

Kolmogorov-Smirnov Z

.673

.417

Asymp. Sig. (2-tailed)

.756

.995

Normal Parametersa,,b

Most Extreme Differences

5. Menentukan uji hipotesis a. Data tes tertulis soal operasi hitung pada bentuk aljabar Asymp. Sig. (2-tailed) = 0.756 > ∝ = 0.05 Asymp. Sig. (2-tailed) = 0.756 > ∝ = 0.01 Karena Asymp. Sig. (2-tailed) > ∝ ,baik untuk 0.05 ataupun 0.01 maka H0 diterima. Jadi data tes tertulis soal operasi hitung pada bentuk aljabar berdistribusi normal


156

b. Data tes tertulis soal lingkaran Asymp. Sig. (2-tailed) = 0.995 > ∝ = 0.05 Asymp. Sig. (2-tailed) = 0.995 > ∝ = 0.01 Karena Asymp. Sig. (2-tailed) > ∝ ,baik untuk 0.05 ataupun 0.01 maka H0 diterima. Jadi data tes tertulis soal lingkaran berdistribusi normal 6. Kesimpulan Karena data tes tertulis operasi hitung pada bentuk aljabar dan data tes tertulis lingkaran sama-sama berdistribusi normal maka untuk menguji hipotesis pada penelitian ini menggunakan uji korelasi Product Moment (Pearson).

H. Uji Hipotesis Penelitian (Uji Korelasi) Uji hipotesis penelitian dilakukan untuk mengetahui bagaimana hubungan dan pengaruh kemampuan memahami operasi hitung pada bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal lingkaran. Uji hipotesis pada penelitian ini menggunakan uji korelasi Product Moment (Pearson) karena data yang diperoleh merupakan data yang berdistribusi normal. Banyak data yang digunakan untuk menguji hipotesis adalah 23 sebab untuk uji hipotesis diperlukan jumlah siswa yang mengikuti tes tertulis materi operasi hitung pada bentuk aljabar dan tes tertulis materi lingkaran. Saat tes tertulis materi operasi hitung pada bentuk aljabar siswa dengan nomor absen 20 tidak hadir, sedangkan pada tes tertulis materi lingkaran siswa dengan nomor absen 10 tidak hadir sehingga hanya


157

didapat 23 siswa yang mengikuti tes tertulis materi operasi hitung pada bentuk aljabar dan tes tertulis materi lingkaran. Serupa dengan pengujian yang lain, uji hipotesis juga akan menggunakan bantuan SPSS 17. Berikut langkah-langkah untuk menguji hipotesis pada penelitian ini : 1. Hipotesis : H0 : Tidak ada pengaruh yang signifikan antara kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar dengan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran H1 : Ada pengaruh yang signifikan antara kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar dengan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran

2. Menentukan risiko kesalahan (taraf signifikasi) ∝= 5%, dan ∝= 1% 3. Kaidah pengujian dengan menggunakan program SPSS 17 H0 ditolak apabila Sig. (2-tailed) < ∝ 4. Pilih menu Analyze – Regression – Linear, sehingga akan muncul :


158

Tabel 4.67 : Uji Hipotesis (Uji Korelasi) Correlations Operasi_Aljabar Operasi_Aljabar

Pearson Correlation

1

Sig. (2-tailed) N Lingkaran

Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N

Lingkaran **

.640

.001 23

23

.640**

1

.001 23

23

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

5. Menentukan uji hipotesis Sig. (2-tailed) = 0.001 < ∝ = 0.05 Sig. (2-tailed) = 0.001 < ∝ = 0.01 Karena nilai sig. (2-tailed) lebih kecil untuk tingkat signifikasi 5% ataupun 1% maka H0 ditolak 6. Kesimpulan : Ada pengaruh yang signifikan antara kemampuan operasi hitung pada bentuk aljabar siswa dengan kemampuan menyelesaikan soal lingkaran Setelah dilakukan uji hipotesis ternyata terdapat pengaruh antara kemampuan operasi hitung pada bentuk aljabar siswa dengan kemampuan menyelesaikan soal lingkaran.

Tingkat korelasi kemampuan operasi hitung pada bentuk aljabar

dengan kemampuan menyelesaikan soal lingkaran sebesar 0.640 (lihat pada bagian Pearson Correlation) berada pada interval 0.60 – 0.799, artinya tingkat


159

hubungan kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar dengan kemampuan siswa dalam menyelesaikan lingkaran dianggap kuat. Selain itu, terjadi hubungan searah antara kemampuan operasi hitung pada bentuk aljabar dengan kemampuan lingkaran. Maksudnya, jika kemampuan operasi hitung pada bentuk aljabar yang dimiliki siswa baik maka kemampuan menyelesaikan soal lingkaran juga baik. Tabel 4.68 : Relasi Kemampuan Operasi Hitung PadaBentuk Aljabar dengan Kemampuan Lingkaran

No. Absen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21

Nilai Huruf Kemampuan Operasi Bentuk Aljabar E E E D E E E E E E E E E E E E E E D

Nilai Huruf Kemampuan Lingkaran E E E C D E E D E E E E C D E D D E B


22 23 24 25

C E B D

160

C E B D

Seberapa kuat korelasi kemampuan operasi hitung pada bentuk aljabar siswa dengan kemampuan menyelesaikan soal lingkaran dihitung dengan menggunakan koefisien determinasi. Hasil perhitungan menggunakan koefisien determinasi diperoleh korelasi sebesar 40.96%

I. Uji Regresi Uji hipotesis penelitian (uji korelasi) yang sudah dilakukan pada point di atas berfungsi untuk mencari kuatnya atau besarnya hubungan data dalam suatu penelitian, sedangkan uji regresi berfungsi untuk meramalkan pengaruh data yang satu dengan data lainnya dan mengantisipasi gejala yang akan datang (Riduwan, 2008 : 5 - 6). Sesuai dengan judul yang dipilih oleh peneliti, maka pada penelitian ini perlu diadakan uji regresi, hal ini diperuntukkan meramalkan pengaruh kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar dengan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran. 1. Uji Linieritas Uji linieritas digunakan untuk mengetahui apakah antara variabel terikat (𝑌) dengan variabel bebas (𝑋) mempunyai hubungan linier. Uji ini digunakan


161

sebagai prasyarat dalam metode regresi linier. Langkah-langkah yang harus dilakukan pada uji linearitas : a. Hipotesis : H0 : data kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar dengan kemampuan menyelesaikan soal lingkaran tidak berpola linier H1 : data kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar dengan kemampuan menyelesaikan soal lingkaran berpola linier b. Menentukan risiko kesalahan (taraf signifikasi) ∝= 5%, dan ∝= 1% c. Kaidah pengujian Ho diterima apabila Fhitung < Ftabel Ho ditolak apabila Fhitung > Ftabel Ftabel = 𝐹(𝑑𝑘1 ,𝑑𝑘2 ) d. Menentukan nilai 𝑑𝑘1 , 𝑑𝑘2 , dan 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙


162

Tabel 4.69 : Total Skor Kemampuan Operasi Bentuk Aljabar (𝑿) dan Lingkaran (𝒀) Setelah 𝑿 Dikelompokkan Berdasarkan Nilai Yang Sama 𝑿 2

Kelompok I

𝒏𝒊 1

4.5

II

2

5.5 6 7

III IV V

1 1 1

8.5

VI

2

10.5

VII

1

11.5

VIII

2

12.5 17.5 19

IX X XI

1 1 1

19.5

XII

2

20.5

XIII

2

22

XIV

3

25.5 34

XV XVI

1 1

𝑑𝑘1 = 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑛𝑖 − 2 = 16 − 2 = 14

𝒀 22 21 15 29 35 30 19 29 11 30 32 26 24 26 21 28 33 41 33 42 46 37 46


163

𝑑𝑘2 = 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑛𝑖 − 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑙𝑜𝑚𝑝𝑜𝑘 = 23 − 16 =7 Jika ∝= 5% maka 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝐹(0.05,14,7) = 3.52 Jika ∝= 1% maka 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝐹(0.01,14,7) = 6.35 e. Menentukan nilai Fhitung Menentukan Fhitung menggunakan bantuan program SPSS 17. Tabel yang perlu diperhatikan untuk mengetahui nilai Fhitung adalah tabel ANOVA. Tabel 4.70 : ANOVA Uji Linier ANOVAb Model 1

Sum of Squares

df

Mean Square

Regression

613.603

1

613.603

Residual

883.353

21

42.064

1496.957

22

Total

F

Sig.

14.587

.001a

Nilai F pada tabel di atas merupakan nilai Fhitung, sedangkan nilai Ftabel dapat dilihat pada Tabel Harga Distribusi F. Apabila ∝= 5% maka nilai Ftabel = 3.52 sedangkan untuk ∝= 1% diperoleh nilai Ftabel = 6.35 f. Kesimpulan : Fhitung = 14.587 > Ftabel = 3.52 (untuk ∝= 5%) Fhitung = 14.587 > Ftabel = 6.35 (untuk ∝= 1%) Karena nilai Fhitung lebih besar daripada Ftabel untuk ∝= 5% maupun ∝= 1%, maka H0 ditolak, artinya data kemampuan siswa dalam


164

memahami operasi hitung pada bentuk aljabar dengan kemampuan menyelesaikan soal lingkaran berpola linier 2. Uji Keberartian Koefisien Regresi Sederhana Uji keberartian koefisien regresi sederhana digunakan untuk mengetahui apakah koefisien regresi berpengaruh atau tidak. Pada penelitian ini, uji keberartian koefisien regresi sederhana menggunakan Uji F. berikut langkahlangkah untuk menentukan keberartian koefisien regresi sederhana : a. Hipotesis : H0 : â = 0 (koefisien regresi tidak berarti / tidak nyata) H1 : â ≠ 0 (koefisien regresi berarti atau nyata) b. Menentukan risiko kesalahan (taraf signifikasi) ∝= 5%, dan ∝= 1% c. Kaidah pengujian Ho diterima apabila Fhitung < Ftabel Ho ditolak apabila Fhitung > Ftabel Ftabel = 𝐹(∝,1,𝑛−2 ) Jika ∝= 5% maka 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝐹(0.05,1,21) = 4.52 Jika ∝= 1% maka 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝐹(0.01,1,21) = 8.02


165

d. Menentukan nilai Fhitung Menentukan Fhitung menggunakan bantuan program SPSS 17. PilTabel yang perlu diperhatikan untuk mengetahui nilai Fhitung adalah tabel ANOVA. Nilai F pada tabel 4.70 merupakan nilai Fhitung, sedangkan nilai Ftabel dapat dilihat pada tabel harga distribusi F. Apabila ∝= 5% maka nilai Ftabel = 4.32 sedangkan untuk ∝= 1% diperoleh nilai Ftabel = 8.02 e. Kesimpulan : Fhitung = 14.587 > Ftabel = 4.32 (untuk ∝= 5%) Fhitung = 14.587 > Ftabel = 8.02 (untuk ∝= 1%) Karena nilai Fhitung lebih besar daripada Ftabel untuk ∝= 5% maupun ∝= 1%,

maka H0 ditolak, artinya koefisien regresi untuk data

kemampuan operasi hitung pada bentuk aljabar dengan kemampuan menyelesaikan soal lingkaran berpola linier bernilai nyata / berarti 3. Persamaan Regresi Persamaan regresi digunakan untuk memprediksi kemampuan siswa dalam memahami operasi bentuk hitung pada aljabar yang mempengaruhi kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran. Menentukan persamaan regresi pada penelitian ini menggunakan bantuan SPSS 17.


166

Tabel 4. 71 : Koefisien Persamaan Regresi a

Coefficients

Standardized Unstandardized Coefficients Model 1

B (Constant) ALJ

Std. Error 18.980

3.117

.716

.187

Coefficients Beta

t

.640

Sig. 6.089

.000

3.819

.001

a. Dependent Variable: LINGK

Nilai B pada tabel di atas merupakan nilai koefisien untuk variabel bebas (kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar) dan variabel terikat (kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran). Persamaan regresi untuk penelitian ini :𝑌 = 18.98 + 0.716𝑋. Gambar 1 merupakan diagram pencar dan garis regresi untuk kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal lingkaran :


167

Variabel Terikat : Kemampuan Menyelesaikan Soal Lingkaran

Gambar 1 : Diagram Pencar dan Garis Regresi untuk Kemampuan Siswa dalam Memahami Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal Lingkaran Pada gambar 1 terlihat bahwa data menyebar disekitar garis diagonal dan mengikuti arah garis diagonal, maka model regresi memenuhi asumsi normalitas dan model regresi layak dipakai untuk prediksi kemampuan menyelesaikan soal mengenai lingkaran berdasar masukan variabel bebasnya.


168

J. Pembahasan 1. Analisis Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar a. Analisis Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Berdasarkan Nilai yang Diperoleh Uji coba instrumen operasi hitung pada bentuk aljabar diikuti oleh 23 siswa. Hasil dari uji coba instrumen operasi hitung pada bentuk aljabar adalah durasi waktu yang kurang dan terdapat 9 soal dari 25 soal yang tidak valid. Soal-soal yang tidak valid kemudian direvisi dan dikonsultasikan kepada guru dan dosen pembimbing. Pengumpulan data untuk kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal operasi hitung pada bentuk aljabar diikuti oleh 24 siswa. Data yang telah terkumpul dianalisis dan diperoleh bahwa : pada materi operasi hitung pada bentuk aljabar, sebesar 4.17% siswa mempunyai kemampuan yang baik, sebesar 4.17% siswa mempunyai kemampuan yang cukup, sebesar 12.5% siswa mempunyai kemampuan yang meragukan, dan sebesar 79.16% siswa gagal memahami materi tersebut. b. Analisis Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Berdasarkan Hasil Pekerjaan 1) Kemampuan siswa dalam menentukan unsur-unsur dari suatu bentuk aljabar


169

Setelah melihat hasil pekerjaan siswa, 33,33% siswa dapat menentukan unsur-unsur pada suatu bentuk aljabar dan 66,67% siswa tidak dapat menentukan. Hasil pekerjaan siswa yang tidak dapat menentukan unsur-unsur pada suatu bentuk aljabar menunjukkan bahwa siswa tidak memahami definisi dari variabel, koefisien, konstanta, dan suku. 2) Kemampuan siswa dalam menyelesaikan substitusi pada bentuk aljabar Setelah melihat hasil pekerjaan siswa, sebagian besar siswa hanya dapat melakukan substitusi apabila hasil substitusi tidak perlu : dikalikan dengan koefisien yang ada pada soal, dipangkatkan dan kemudia dikalikan dengan koefisien pada soal. 3) Kemampuan siswa dalam menyelesaikan operasi penjumlahan pada bentuk aljabar Setelah melihat hasil pekerjaan siswa, sebagian besar siswa hanya mampu melakukan penjumlahan suku satu dengan suku satu yang lainnya. Sedangkan pada operasi penjumlahan pada dua bentuk aljabar siswa tidak dapat menyelesaikan soal dengan tepat karena siswa salah memahami maksud soal. Siswa beranggapan apabila terdapat dua bentuk aljabar di dalam suatu tanda kurung yang berbeda maka kedua bentuk aljabar tersebut dikalikan.


170

4) Kemampuan siswa dalam menyelesaikan operasi pengurangan pada bentuk aljabar Setelah melihat hasil pekerjaan siswa, sebagian besar siswa tidak mampu melakukan operasi pengurangan pada bentuk aljabar dengan baik sebab siswa tidak memahami sifat komutatif perkalian terhadap operasi pengurangan. Selain itu, siswa tidak dapat menyelesaikan soal dengan tepat karena siswa salah memahami maksud soal. Siswa beranggapan apabila terdapat dua bentuk aljabar di dalam suatu tanda kurung yang berbeda maka kedua bentuk aljabar tersebut dikalikan 5) Kemampuan siswa dalam menyelesaikan operasi perkalian pada bentuk aljabar Setelah melihat hasil pekerjaan siswa, siswa hanya mampu melakukan operasi perkalian suatu bilangan terhadap suatu suku dan operasi perkalian suatu suku satu terhadap suku dua. Apabila siswa diberikan soal perkalian suku dua terhadap suku dua siswa akan melakukan perkalian bukan menggunakan aturan operasi perkalian tetapi sesuai dengan urutan posisi. 6) Kemampuan siswa dalam menyelesaikan operasi pembagian pada bentuk aljabar Setelah melihat hasil pekerjaan siswa, siswa hanya mampu melakukan operasi pembagian suatu konstanta terhadap suatu suku.


171

Apabila siswa diberikan soal mengenai operasi pembagian suatu suku terhadap konstanta atau operasi pembagian suatu suku terhadap suku yang lainnya siswa tidak dapat menyelesaikan soal tersebut dengan baik karena siswa tidak memahami aturan pada operasi pembagian pada bentuk aljabar 7) Kemampuan siswa dalam menentukan faktor suatu bentuk aljabar Setelah melihat hasil pekerjaan siswa, hanya satu siswa yang dapat menentukan faktorisasi bentuk 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, 𝑎 ≠ 0 dan tidak ada siswa yang dapat menentukan faktorisasi selisih kuadrat. Hasil pekerjaan siswa menunjukkan bahwa siswa tidak memahami maksud dari

pemfaktoran

dengan

tepat.

Siswa

beranggapan

bahwa

pemfaktoran adalah perkalian dua bentuk aljabar berdasarkan urutan posisi 8) Kemampuan siswa dalam menentukan hasil penarikan akar pada bentuk aljabar Setelah melihat hasil pekerjaan siswa, 4 siswa dapat menentukan hasil penarikan akar pada bentuk aljabar, 4 siswa tidak dapat menentukan hasil penarikan akar pada bentuk akar, dan sisanya tidak mengerjakan soal. Terlihat dari pekerjaan keempat siswa yang tidak dapat menentukan hasil penarikan akar pada bentuk aljabar terlihat bahwa siswa tidak memahami aturan pada penarikan akar pada bentuk


172

aljabar. Siswa beranggapan bahwa penarikan akar pada bentuk aljabar hanya dilakukan pada koefisien saja. 9) Kemampuan siswa dalam menyelesaikan operasi campur pada bentuk aljabar Setelah melihat hasil pekerjaan siswa, hanya dua siswa yang mengerjakan soal. Seorang siswa dalam memahami maksud soal dengan benar dan satu orang siswa tidak memahami maksud soal yang diberikan. 10) Kemampuan siswa dalam menentukan luas dan daerah suatu persegi panjang pada bentuk aljabar Setelah melihat hasil pekerjaan siswa, tidak ada siswa yang dapat dapat menentukan luas dan daerah suatu persegi panjang pada bentuk aljabar. Hasil pekerjaan siswa menunjukkan bahwa hanya 2 siswa yang berusaha untuk menentukan keliling suatu persegi panjang pada bentuk aljabar meskipun kedua siswa tersebut tidak dapat menjawab dengan tepat. Penyebab kedua siswa tersebut tidak dapat menjawab dengan tepat karena siswa tidak teliti dalam menghitung ataupun siswa tidak memahami sifat komutatif perkalian terhadap


173

2. Analisis Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Lingkaran a. Analisis Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Lingkaran Berdasarkan Nilai yang Diperoleh Serupa dengan materi operasi hitung pada bentuk aljabar, pada materi lingkaran juga dilakukan uji coba instrumen. Uji coba instrumen diikuti oleh 25 siswa. Hasil dari uji coba instrumen adalah durasi waktu yang diberikan kurang dan terdapat 8 soal yang tidak valid dari 15 soal. Tidak hanya itu, dari hasil uji coba instrumen diketahui bahwa reliabilitas dari instrumen masih tergolong rendah. Peneliti tidak mempunyai waktu untuk mengulangi uji coba instrumen tetapi pembuatan soal mengenai lingkaran mengacu pada soal Ulangan Tengah Semester 2 tahun ajaran 2014/2015. Pengumpulan data untuk variabel terikat diikuti oleh 24 siswa. Data yang telah terkumpul dianalisis dan diperoleh bahwa : sebesar 8.33% siswa mempunyai kemampuan yang baik, sebesar 12.5% siswa mempunyai kemampuan yang cukup, sebesar 25% siswa mempunyai kemampuan yang meragukan, dan sebesar 54.17% siswa gagal memahami materi tersebut. b. Analisis Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Lingkaran Berdasarkan Hasil Pekerjaan 1) Kemampuan siswa dalam memahami definisi lingkaran


174

Setelah melihat hasil pekerjaan siswa, 87,5% siswa memahami definisi lingkaran sedangkan 12,5% dapat diartikan tidak memahami definisi lingkaran karena tidak mengerjakan 2) Kemampuan siswa dalam menentukan bagian dan unsur dari suatu lingkaran Setelah melihat hasil pekerjaan siswa, 54,17% siswa dapat menentukan bagian dan unsur dari suatu lingkaran sedangkan 45,83% siswa tidak dapat menentukan. Hasil pekerjaan siswa yang tidak dapat menentukan bagian dan unsur dari suatu lingkaran menunjukkan bahwa siswa belum memahami definisi diameter ataupun jari-jari. 3) Kemampuan siswa dalam menentukan luas dan keliling daerah lingkaran Setelah melihat hasil pekerjaan siswa, 4,17% siswa dapat menentukan luas dan keliling daerah suatu lingkaran sedangkan 95,83% siswa tidak dapat menentukan. Hasil pekerjaan siswa yang tidak dapat menentukan luas dan daerah suatu lingkaran menunjukkan bahwa siswa dapat menentukan luas dan daerah suatu lingkaran akan tetapi siswa tidak menuliskan satuan atau menuliskan satuan tetapi kurang tepat. 4) Kemampuan siswa dalam menentukan perbandingan keliling daerah dua lingkaran


175

Setelah melihat hasil pekerjaan siswa, 62,5% siswa dapat menentukan perbandingan keliling daerah dua lingkaran sedangkan 37,5% siswa tidak dapat menentukan. Hasil pekerjaan siswa yang tidak dapat menentukan perbandingan keliling daerah dua lingkaran menunjukkan 33,3% siswa hanya mengetahui keliling dari masingmasing lingkaran tetapi tidak mencari perbandingannya dan 66,67% siswa tidak dapat menentukan perbandingan keliling dua daerah lingkaran karena tidak mengerjakan soal 5) Kemampuan siswa dalam menentukan panjang jari-jari Setelah melihat hasil pekerjaan siswa, 4,17% siswa dapat menentukan panjang jari-jari suatu lingkaran jika diketahui kelilingnya dan 95,83% tidak dapat menentukan. Hasil pekerjaan siswa yang tidak dapat menentukan panjang jari-jari suatu lingkaran jika diketahui kelilingnyamenunjukkan 95,63% siswa tidak dapat menyelesaikan soal karena siswa tidak memahami aturan operasi pembagian bilangan pecahan terhadap bilangan bulat ataupun tidak menuliskan satuan dengan tepat dan 1,04% siswa tidak mengerjakan soal. 6) Kemampuan siswa dalam menentukan besar suatu sudut segitiga dalam lingkaran Setelah melihat hasil pekerjaan siswa, 12,5% siswa dapat menentukan besar suatu sudut segitiga dalam lingkaran dan 87,5%


176

tidak dapat menentukan. Hasil pekerjaan siswa yang tidak dapat menentukan besar suatu sudut segitiga dalam lingkaran menunjukkan 76,19% tidak dapat menyelesaikan soal karena siswa tidak memahami operasi pembagian pada bentuk aljabar atau siswa tidak memahami aturan operasi penjumlahan pada bentuk aljabar dan 23,81% siswa tidak mengerjakan soal. 7) Kemampuan siswa dalam menentukan besar sudut suatu juring Setelah melihat hasil pekerjaan siswa, 12,5% siswa dapat menentukan besar sudut suatu juring dan 87,5% tidak dapat menentukan. Hasil pekerjaan siswa yang tidak dapat menentukan menunjukkan 85,71% tidak dapat menyelesaikan soal karena siswa tidak memahami aturan operasi pembagian pada bentuk aljabar dan 14,29% tidak mengerjakan soal 8) Kemampuan siswa dalam menentukan panjang busur Setelah melihat hasil pekerjaan siswa, tidak ada siswa yang dapat menentukan panjang busur apabila diketahui keliling lingkarannya dan 100% tidak dapat menentukan. Hasil pekerjaan siswa yang tidak dapat menentukan panjang busur apabila diketahui keliling lingkarannya menunjukkan 41,67% siswa tidak dapat menentukan karena siswa tidak mengetahui rumus yang digunakan ataupun siswa tidak


177

menuliskan rumus keliling lingkaran secara tepat dan 58,33% siswa tidak mengerjakan soal. 9) Kemampuan siswa dalam menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Setelah melihat hasil pekerjaan siswa, tidak ada siswa yang dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran secara tepat dan 100% tidak dapat menentukan. Hasil pekerjaan siswa yang tidak dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran menunjukkan 45,83% siswa tidak menuliskan rumus secara lengkap atau siswa tidak memahami perpangkatan pada bentuk aljabar atau siswa tidak memahami aturan penarikan akar pada bentuk aljabar dan 54,17% siswa tidak mengerjakan soal 3. Hubungan dan Pengaruh Kemampuan Siswa dalam Memahami Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Terhadap Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Lingkaran Berdasarkan analisis nilai yang diperoleh dari hasil tes tertulis kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar dan hasil tes tertulis kemampuan menyelesaikan soal mengenai lingkaran, menunjukkan bahwa terdapat pengaruh antara kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar dengan kemampuan menyelesaikan soal mengenai lingkaran. Hal ini ditunjukkan dengan adanya


178

korelasi yang kuat sebesar 0.640 antara kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar dengan kemampuan menyelesaikan soal mengenai lingkaran. Sumbangan pengaruh kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar kepada kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal mengenai lingkaran ialah 40.96%. Skor hasil kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar terhadap kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran dapat diduga melalui melalui persamaan : 𝑌 = 18.98 + 0.716𝑋, diartikan bahwa semakin tinggi kemampuan siswa dalam memahami operasi hitung pada bentuk aljabar, semakin tinggi pula kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran.


Bab V Penutup

A. Kesimpulan Hasil penelitian yang dilaksanakan di kelas VIII A SMP Budya Wacana dapat disimpulkan sebagai berikut : 1. Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar a. Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Berdasarkan Nilai yang Diperoleh Kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal mengenai operasi bentuk aljabar sangat beragam. Sebesar 79.16% siswa gagal memahami materi operasi hitung pada bentuk aljabar, 12.5% siswa mempunyai kemampuan yang meragukan, 4.17% siswa mempunyai kemampuan yang cukup, dan hanya 4.17% siswa mampu memahami materi operasi hitung pada bentuk aljabar dengan baik b. Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Berdasarkan Hasil Pekerjaan 1. Kemampuan siswa dalam menentuka unsur-unsur dari suatu bentuk aljabar 66,67% siswa tidak dapat menentukan unsur unsur-unsur dari suatu bentuk aljabar karena siswa tidak memahami definisi suku, variabel, konstanta, dan koefisien

179


180

2. Kemampuan siswa dalam menyelesaikan substitusi pada bentuk aljabar Sebagian besar siswa hanya dapat melakukan substitusi apabila hasil substitusi tidak perlu : dikalikan dengan koefisien yang ada pada soal, dipangkatkan dan kemudian dikalikan dengan koefisien pada soal 3. Kemampuan siswa dalam menyelesaikan operasi penjumlahan pada bentuk aljabar Sebagian besar siswa hanya mampu melakukan penjumlah suku satu dengan suku satu yang lainnya 4. Kemampuan siswa dalam menyelesaikan operasi pengurangan pada bentuk aljabar Sebagian

besar

siswa tidak

mampu

melakukan operasi

pengurangan pada bentuk aljabar dengan baik sebab siswa tidak memahami sifat komutatif perkalian terhadap operasi pengurangan dan siswa salah memahami maksud soal. 5. Kemampuan siswa dalam menyelesaikan operasi perkalian pada bentuk aljabar Siswa hanya mampu melakukan operasi perkalian suatu bilangan terhadap suatu suku dan operasi perkalian suatu suku satu terhadap suku dua 6. Kemampuan siswa dalam menyelesaikan operasi pembagian pada bentuk aljabar


181

Siswa hanya mampu melakukan operasi pembagian suatu bilangan terhadap suatu suku. 7. Kemampuan siswa dalam menentukan faktor suatu bentuk aljabar Siswa tidak memahami maksud dari pemfaktoran dengan tepat sebab siswa beranggapan bahwa pemfaktoran adalah perkalian dua bentuk aljabar berdasarkan urutan posisi 8. Kemampuan siswa dalam menentukan hasil penarikan akar pada bentuk aljabar Siswa tidak dapat menentukan hasil penarikan akar pada bentuk aljabar karena siswa tidak memahami aturan pada penarikan akar pada bentuk aljabar 9. Kemampuan siswa dalam menyelesaikan operasi campur pada bentuk aljabar Sebagian besar siswa tidak mengerjakan soal. Satu orang siswa dapat memahami maksud soal dan menjawab dengan tepat dan satu orang siswa tidak memahami maksud soal 10. Kemampuan siswa dalam menentukan luas dan daerah suatu persegi panjang pada bentuk aljabar Tidak ada siswa yang dapat dapat menentukan luas dan daerah suatu persegi panjang pada bentuk aljabar.


182

2. Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Lingkaran a. Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Lingkaran Berdasarkan Nilai yang Diperoleh Kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal mengenai lingkaran dengan menggunakan konsep operasi bentuk aljabar sangat beragam. Sebesar 54.17% siswa gagal menggunakan konsep operasi bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal lingkaran, 25% siswa mempunyai kemampuan yang meragukan, 12.5% siswa mempunyai kemampuan yang cukup, dan hanya 8.33% siswa mampu menggunakan konsep operasi bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal lingkaran dengan baik b. Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Lingkaran Berdasarkan Hasil Pekerjaan 1. Kemampuan siswa dalam memahami definisi lingkaran 12,5% tidak memahami definisi lingkaran karena tidak mengerjakan soal 2. Kemampuan siswa dalam menentukan bagian dan unsur dari suatu lingkaran 45,83% siswa tidak dapat menentukan bagian dan unsur dari suatu lingkaran karena siswa tidak memahami definisinya 3. Kemampuan siswa dalam menentukan luas dan keliling daerah lingkaran


183

95,83% siswa tidak dapat menentukan luas dan keliling daerah suatu lingkaran dengan tepat karena siswa lupa menuliskan satuan atau tidak memahami perbedaan satuan untuk keliling dan luas 4. Kemampuan siswa dalam menentukan perbandingan keliling daerah dua lingkaran 37,5% siswa tidak dapat menentukan perbandingan keliling daerah dua lingkaran karena siswa hanya dapat mencari keliling masing-masing

lingkaran

tetapi

tidak

dapat

menentukan

perbandingannya 5. Kemampuan siswa dalam menentukan panjang jari-jari 95,83% tidak dapat menentukan panjang jari-jari suatu lingkaran jika diketahui kelilingnya karena siswa tidak memahami aturan operasi pembagian pada bentuk aljabar 6. Kemampuan siswa dalam menentukan besar suatu sudut segitiga dalam lingkaran 87,5% tidak dapat menentukan besar suatu sudut segitiga dalam lingkaran karena siswa tidak memahami operasi pembagian pada bentuk aljabar 7. Kemampuan siswa dalam menentukan besar sudut suatu juring 87,5% tidak dapat menentukan besar sudut suatu juring karena siswa tidak memahami operasi pembagian pada bentuk aljabar 8. Kemampuan siswa dalam menentukan panjang busur


184

Tidak ada siswa yang dapat menentukan panjang busur apabila diketahui panjang busur dari busur lainnya karena siswa tidak mengetahui rumus untuk mencari panjang busur atau siswa tidak paham cara menyelesaikan soal 9. Kemampuan siswa dalam menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Tidak ada siswa yang dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran secara tepat karena siswa keliru dalam melakukan pemangkatan pada bentuk aljabar atau keliru dalam melakukan penarikan akar pada bentuk aljabar 3. Hubungan dan Pengaruh Kemampuan Siswa dalam Memahami Konsep Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar terhadap Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Lingkaran Ada hubungan dan pengaruh kemampuan operasi bentuk aljabar terhadap kemampuan siswa menggunakan konsep operasi bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal lingkaran. Hubungan antara kemampuan operasi bentuk aljabar dengan kemampuan menyelesaikan soal mengenai lingkaran tersebut tampak dari korelasi yang kuat sebesar 0.640. Besar sumbangan pengaruh kemampuan operasi bentuk aljabar kepada kemampuan menyelesaikan soal mengenai lingkaran ialah 40.96%. Dugaan skor hasil penguasaan konsep operasi bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal lingkaran melalui fungsi taksiran 𝑌 = 18.98 + 0.716𝑋


185

B. Kelemahan Setelah melakukan penelitian, peneliti menyadari terdapat beberapa kelemahan pada penelitian yang telah dilakukan yaitu : 1. Peneliti kurang tegas pada saat melakukan pengambilan data sehingga ada beberapa siswa yang melihat pekerjaan temannya 2. Peneliti tidak melakukan wawancara kepada siswa karena keterbatasan waktu 3. Analisis hubungan dan pengaruh kemampuan siswa dalam memahami konsep operasi hitung pada bentuk aljabar terhadap soal lingkaran pada penelitian ini tidak berlaku karena instrumen pada soal lingkaran kurang menunjukkan adanya pengaruh kemampuan siswa dalam memahami konsep operasi hitung pada bentuk aljabar.

C. Saran Berdasarkan hasil analisis serta kesimpulan hasil penelitian maka dapat dikemukakan saran sebagai berikut : 1. Siswa diharapkan mempelajari kembali materi operasi hitung pada bentuk aljabar karena konsep dalam operasi hitung pada bentuk aljabar tetap akan digunakan untuk mempelajari materi selanjutnya 2. Guru dan calon guru matematika diharapkan mempunyai metode pembelajaran yang sesuai agar pembelajaran mengenai materi operasi hitung

pada

bentuk

aljabar

dapat

menjadi

pembelajaran

yang

menyenangkan dan bermakna. Pembelajaran yang menyenangkan dan


186

bermakna dapat mempermudah siswa dalam memahami materi operasi hitung pada bentuk aljabar sehingga siswa dapat menggunakannya untuk menyelesaikan permasalahan pada materi selanjutnya. 3. Untuk penelitian selanjutnya, pengaruh kemampuan operasi hitung pada bentuk aljabar dapat diujikan pada subjek yang lain dan pada materi yang lain. Selain itu, pada penelitian selanjutnya diharapkan agar peneliti lebih memperhatikan instrumen yang digunakan untuk mengambil data agar soal pada materi yang ingin dilihat kaitannya dengan kemampuan siswa dalam memahami operasi bentuk aljabar sungguh terlihat ada kaitannya.


187

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, Mulyono. 2009. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta : Rineka Cipta Adinawan, Cholik & Sugijono. Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta : Erlangga Agus, Nuniek Avianti. 2008. Mudah Belajar Matematika 2. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Arifin, Zainal. 2009. Evaluasi Pembelajaran. Bandung : PT. Remaja Rosdakarya Arikunto, Suharsimi. 2006. Prosedur Penelitian : Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta : Rineka Cipta Jihad, Asep & Abdul Haris. 2012. Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta : Multi Presindo KBBI.web.id/kemampuan. diakses tanggal 20 Agustus 2015 pukul 11.10 KBBI.web.id/pengaruh. diakses tanggal 20 Agustus 2015 pukul 11.15 Marsigit. 2009. Matematika SMP Kelas VII. Yudhistira Masidjo, Ign. 1995. Penilaian Pencapaian Hasil Belajar di Sekolah. Yogyakarta : Kanisius Noor, Juliansyah. 2010. Metodologi Penelitian. Jakarta : Kencana Predana Media Group Nuharini, Dewi & Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional

187


188

Pradika, Leonardo Errick. 2012. Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII I SMP N 1 Karanganya Kebumen Dalam Mengerjakan Soal Pada Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Datar Serta Upaya Remediasinya Dengan Media Bantu Program CABRI 3D Tahun Pelajaran 2011/2012. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Yogyakarta Univ. Sanata Dharma Shadiq, Fajar & Nur Amini Mustajab. 2011. Penerapan Teori Belajar dalam Pembelajaran Matematika di SD. Yogyakarta : Kementerian Pendidikan Nasional Siregar, Syofian. 2013. Statistik Parametrik untuk Penelitian Kuantitatif. Jakarta : Bumi Aksara Slavin, Robert E. 2011. Psikologi Pendidikan Teori dan Praktik. Jakarta : PT.Indeks Sugiyono. 2008. Statistika untuk Penelitian. Jawa Barat : Alfabeta Suherman, Erman & dkk. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA – UPI Supardi. 2013. Aplikasi Statistika dalam Penelitian Konsep Statistika Yang Lebih Komprehensif. Jakarta : Change Publication Rahyubi, Heri. 2011. Teori-Teori Belajar dan Aplikasi Pembelajaran Motorik. Bandung : Nusa Media Riduwan. 2008. Dasar-Dasar Statistika. Bandung : Alfabeta Wardhani, Sri. 2004. Permasalahan Kontekstual Mengenalkan Bentuk Aljabar di SMP. Yogyakarta : Departemen Pendidikan Nasional


189

Wijaya, Ariyadi. 2012. Pendidikan Matematika Realistik. Yogyakarta : Graha Ilmu Wulandari, Lusia Firsty Heny. 2010. Pengaruh Kemampuan Melakukan Operasi Hitung Pada Bilangan Bulat Terhadap Kemampuan Melakukan Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar Siswa Kelas VIII SMP Pangudi Luhur 1 Kalibawang Tahun Ajaran 2010/2011. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Yogyakarta Univ. Sanata Dharma Yulita. 2014. Pengaruh Motivasi Dan Minat Terhadap Hasil Belajar Matematika Materi Luas Permukaan dan Volum Pada Siswa Kelas VIII-G SMP Negeri 1 Banguntapan Bantul Dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika Univ. Sanata Dharma


LAMPIRAN

190


LAMPIRAN A.1 Daftar Nama Siswa Kelas Uji Coba No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Kode S-1 S-2 S-3 S-4 S-5 S-6 S-7 S-8 S-9 S-10 S-11 S-12 S-13 S-14 S-15 S-16 S-17 S-18 S-19 S-20 S-21 S-22 S-23 S-24 S-25

191


LAMPIRAN A.2 Daftar Nama Siswa Kelas Penelitian No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Kode P-1 P-2 P-3 P-4 P-5 P-6 P-7 P-8 P-9 P-10 P-11 P-12 P-13 P-14 P-15 P-16 P-17 P-18 P-19 P-20 P-21 P-22 P-23 P-24 P-25

192


LAMPIRAN A.3 Surat Izin Penelitian Kepada Pihak Sekolah

193


LAMPIRAN A.4 Surat Izin Penelitian Kepada Pihak Dinas Perizinan

194


LAMPIRAN A.5 Surat Izin Penelitian dari BAPPEDA

195


LAMPIRAN A.6 Surat Izin Penelitian dari Dinas Perizinan

196


LAMPIRAN A.7 Surat Keterangan Selesai Penelitian

197


198

Lampiran B.1

INSTRUMEN OBSERVASI

AKTIVITAS SISWA DI KELAS Sekolah

:

SMP Budya Wacana Yogyakarta

Kelas

:

VIII A

Jam ke

:

1-2

Hari, tanggal

:

Senin, 20 April 2015

PETUNJUK : 1. Amati aktivitas guru di kelas dalam melaksanakan interaksi belajar-mengajar! 2. Tuliskan tanda cek (√) pada kolom YA atau TIDAK sesuai keadaan yang Anda amati! NO.

BUTIR-BUTIR SASARAN

YA

TIDAK

1.

Siswa siap mengikuti proses pembelajaran

√

2.

SIswa memperhatikan penjelasan guru

√

3.

Siswa menanggapi pembahasan pelajaran

√

4.

Siswa mencatat hal-hal penting

√

5.

Siswa mengerjakan tugas dengan baik

√

6.

Siswa sibuk dengan kegiatannya sendiri

√

7.

Siswa bersemangat dalam mengikuti pelajaran

√

8.

Siswa santai dalam mengikuti pelajaran

√

9.

Siswa aktif bertanya pada guru

√

10.

Siswa saling membantu dalam mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru

√


199

INSTRUMEN OBSERVASI

AKTIVITAS SISWA DI KELAS Sekolah

:

SMP Budya Wacana Yogyakarta

Kelas

:

VIII B

Jam ke

:

3-4

Hari, tanggal

:

Senin, 20 April 2015

PETUNJUK : 1. Amati aktivitas guru di kelas dalam melaksanakan interaksi belajar-mengajar! 2. Tuliskan tanda cek (√) pada kolom YA atau TIDAK sesuai keadaan yang Anda amati! NO.

BUTIR-BUTIR SASARAN

YA

TIDAK

1.

Siswa siap mengikuti proses pembelajaran

√

2.

SIswa memperhatikan penjelasan guru

√

3.

Siswa menanggapi pembahasan pelajaran

4.

Siswa mencatat hal-hal penting

√

5.

Siswa mengerjakan tugas dengan baik

√

6.

Siswa sibuk dengan kegiatannya sendiri

√

7.

Siswa bersemangat dalam mengikuti pelajaran

√

8.

Siswa santai dalam mengikuti pelajaran

9.

Siswa aktif bertanya pada guru

10.

Siswa saling membantu dalam mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru

√

√ √ √


Lampiran B.2

KISI-KISI SOAL OPERASI HITUNG PADA BENTUK ALJABAR

Nama Sekolah

:

SMP Budya Wacana

Mata Pelajaran

:

Matematika

Kelas/Semester

:

VIII/Genap

Standar Kompetensi

:

1.

Memahami

bentuk

aljabar,

relasi

fungsi

dan

persamaan

garis

lurus, dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. Kemampuan Dasar

:

1.1 Melakukan operasi hitung pada aljabar 1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya

No

Indikator

Nomor Soal

1

Menentukan suku, variabel, konstanta, koefisien dari suatu bentuk aljabar

1

2

Menyelesaikan substitusi pada bentuk aljabar

2

3

Menyelesaikan operasi penjumlah pada bentuk aljabar

3

4

Menyelesaikan operasi pengurangan pada bentuk aljabar

4

5

Menyelesaikan operasi perkalian pada bentuk aljabar

5

6

Menyelesaikan operasi pembagian pada bentuk aljabar

6

7

Menentukan faktor suku aljabar

7

Bentuk Soal

Uraian


8

Menentukan hasil penarikan akar pada bentuk aljabar

8

9

Menyelesaikan operasi campur pada bentuk aljabar

9

10

Menentukan luas daerah dan keliling daerah suatu persegi panjang pada

10

bentuk aljabar


202

Lampiran B.3 SOAL UJI COBA MATERI OPERASI HITUNG PADA BENTUK ALJABAR Waktu : 40 menit

Petunjuk Pengerjaan 

Kerjakan setiap soal di bawah ini dalam lembar jawab yang telah disediakan



Kerjakan setiap soal dengan langkah-langkah yang jelas



Selesaikan setiap soal secara individual

1. Manakah yang disebut dengan suku, variabel, konstanta, dan koefisien dari bentuk-bentuk aljabar berikut ini : a. 3𝑝 + 5𝑞 2 + 25 b. 𝑥2 + 3𝑥 − 4 + 5𝑦 − 10𝑦2

2. Jika 𝑎 = 2𝑥, 𝑏 = 7𝑦, 𝑐 = −9𝑧, dan 𝑑 = −5𝑥, maka tentukan nilai dari : a. 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 b. – 𝑐 + 2𝑎 + 3𝑏 c. 𝑐2 − 2𝑑 + 2𝑏2 3. Tentukan hasil penjumlahan bentuk aljabar dari : a. 5𝑥 + 6 dengan −6𝑥 − 3 b. 4𝑝 − 9 dengan −12𝑞 + 8 c. 3𝑥 − 7𝑦 + 2𝑧 dengan −5𝑧 + 10𝑥 − 6𝑦

4. Tentukan hasil pengurangan bentuk aljabar dari : a. 7𝑥 + 7 dari 10𝑥 + 25 b. 4𝑥 + 6 dari 3𝑦 − 𝑥 − 2 c. −𝑥 2 + 6𝑥𝑦 + 3𝑦 2 dari 5𝑥 2 − 9𝑥𝑦 − 4𝑦 2


203

5. Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar dari : a. 2(3𝑥 + 1) b. 5𝑥 6𝑥 − 3𝑦 c.

2𝑥 − 2 (𝑥 + 5)

6. Tentukan hasil pembagian bentuk aljabar dari : a. 35𝑥 ÷ 7 b. 27 ÷ 9𝑝 c. 8𝑎2 𝑏3 ÷ 2𝑎𝑏

7. Faktorkan bentuk aljabar berikut ini : a. 𝑥2 + 2𝑥 − 3 b. 𝑥2 − 16 8. Perhatikan beberapa bentuk aljabar berikut ini : (1)

16𝑚2 = 4𝑚

(2)

16𝑚2 = 16𝑚

(3)

16𝑚2 = 4𝑚2

Dari ketiga persamaan di atas, manakah persamaan yang benar? Berikan alasanmu!


204

9. Tuliskan bentuk aljabar yang hilang di setiap persegi kosong berikut : 5 − 14𝑚

−8 + 15𝑚

(a)………………………

−

+

𝑚+2

(b)……………………….

× (c)……………………….

10. Nyatakan keliling dan luas bangun berikut dalam bentuk aljabar : (𝑥 + 4)

(𝑥 + 1)


205

Lampiran B.4 KUNCI JAWABAN UJI COBA SOAL OPERASI HITUNG PADA BENTUK ALJABAR

Soal nomor 1 : Penyelesaian a.

Suku

: 3𝑝, 5𝑞 2

Variabel

: 𝑝, 𝑞

Skor

4

Konstanta : 25 Koefisien : 3, 5 b.

Suku

: 𝑥2 , 3𝑥, 5𝑦, 10𝑦2

Variabel

: 𝑥, 𝑦

4

Konstanta : -4 Koefisien : 3, 5, -10

Soal nomor 2 : Penyelesaian

Skor

a.

𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 2𝑥 + 7𝑦 − 9𝑧

b.

−𝑐 + 2𝑎 + 3𝑏 = − −9𝑧 + 2 2𝑥 + 3 7𝑦

1

= 9𝑧 + 4𝑥 + 21𝑦 c.

𝑐2 − 2𝑑 + 2𝑏2 = 9𝑧 2 − 2 −5𝑥 + 2 7𝑦

1

2

= 81𝑧 2 + 10𝑥 + 2 49𝑦 2

2

= 81𝑧 2 + 10𝑥 + 98𝑦 2

Soal nomor 3 : Penyelesaian = −𝑥 + 3

Skor

a.

5𝑥 + 6 + −6𝑥 − 3

b.

4𝑝 − 9 + −12𝑞 + 8 = 4𝑝 − 12𝑞 − 1

1

c.

3𝑥 − 7𝑦 + 2𝑧 + −5𝑧 + 10𝑥 − 6𝑦 = 13𝑥 − 13𝑦 − 3𝑧

1

1


206


Skor

a.

10𝑥 + 25 − 7𝑥 + 7 = 3𝑥 + 18

1

b.

3𝑦 − 𝑥 − 2 − 4𝑥 + 6 = 3𝑦 − 5𝑥 − 8

1

c.

5𝑥 2 − 9𝑥𝑦 − 4𝑦 2 − −𝑥 2 + 6𝑥𝑦 + 3𝑦 2 = 6𝑥 2 − 15𝑥𝑦 − 7𝑦 2

1


Skor

a.

2 3𝑥 + 1 = 6𝑥 + 2

1

b.

5𝑥 6𝑥 − 3𝑦 = 30𝑥 2 − 15𝑥𝑦

1

c.

2𝑥 − 2 𝑥 + 5 = 2𝑥2 + 8𝑥 − 10

2

Soal nomor 6 : Penyelesaian a. b. c.

35𝑥 = 5𝑥 7 27 3 = 9𝑝 𝑝

Skor 1 1

8𝑎2 𝑏3 = 4𝑎𝑏2 2𝑎𝑏

2


Skor

a.

𝑥2 + 2𝑥 − 3 = 𝑥 + 3 (𝑥 − 1)

2

b.

𝑥2 − 16 = 𝑥 + 4 (𝑥 − 4)

2

Soal nomor 8 : Penyelesaian 16𝑚2 = 4𝑚

Skor 5


207


Skor

a.

−8 + 15𝑚 + 𝑚 + 2 = 16𝑚 − 6

2

b.

5 − 14𝑚 + −8 + 15𝑚 = −3 + 𝑚

1

c.

𝑚 − 3 𝑚 + 2 = 𝑚2 − 𝑚 − 6

2


Skor

𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 2 × 𝑝 + 𝑙 =2× 𝑥+4+𝑥+5 = 2 × 2𝑥 + 9

2

= 4𝑥 + 18 𝑙𝑢𝑎𝑠

= 𝑝×𝑙 = 𝑥 + 4)(𝑥 + 5 = 𝑥 2 + 5𝑥 + 4

3


208

Lampiran B.5 SOAL PENELITIAN MATERI OPERASI HITUNG PADA BENTUK ALJABAR Waktu : 40 menit Petunjuk Pengerjaan 








1. Manakah yang disebut dengan suku, variabel, konstanta, dan koefisien dari bentuk-bentuk aljabar berikut ini : a. 3𝑝 + 5𝑞 + 25 b. 3𝑥 − 4 − 10𝑦 2. Jika 𝑎 = 2𝑥, 𝑏 = 7𝑦, 𝑐 = −9𝑧, dan 𝑑 = −5𝑥, maka tentukan nilai dari : a. 𝑎 + 𝑐 − 𝑑 b. – 𝑐 + 2𝑎 + 3𝑏 c. 𝑐2 − 2𝑑 + 2𝑏2 3. Tentukan hasil penjumlahan bentuk aljabar dari : a. 12𝑥 dengan 3𝑥 b. (𝑝 + 7) dengan (9𝑞 − 1) c. (3𝑥 − 7𝑦 + 2𝑧) dengan (−5𝑧 + 10𝑥 − 6𝑦)

4. Tentukan hasil pengurangan bentuk aljabar dari : a. (7𝑥 + 7) dari (10𝑥 + 25) b.

4𝑥 + 6 dari (3𝑦 − 𝑥 − 2)

c.

−𝑥 2 + 6𝑥𝑦 + 3𝑦 2 dari (5𝑥 2 − 9𝑥𝑦 − 4𝑦 2 )


209

5. Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar dari : a. 3 dengan 3𝑥 b. 2𝑥 dengan 𝑥 − 4 c. 2𝑥 − 2 dengan𝑥 + 5

6. Tentukan hasil pembagian bentuk aljabar dari : a.

10𝑥 2

b.

−24 8𝑝

c.

12𝑎2𝑏2 4𝑎𝑏3

7. Faktorkan bentuk aljabar berikut ini : a. 𝑥2 + 2𝑥 − 3 b. 𝑥2 − 16

8. Perhatikan beberapa bentuk aljabar berikut ini : (1)

16𝑚2 = 4𝑚

(2)

16𝑚2 = 16𝑚

(3)

16𝑚2 = 4𝑚2

Dari ketiga persamaan di atas, manakah persamaan yang benar? Berikan alasanmu!


210

9. Tuliskan bentuk aljabar yang hilang di setiap persegi kosong berikut : 2−𝑚

2𝑚 − 5

(a)………………………

−

+

𝑚+3

(b)……………………….

× (c)……………………….

10. Nyatakan keliling dan luas bangun berikut dalam bentuk aljabar : (𝑥 + 4) (𝑥 + 1)


211

Lampiran B.6 KUNCI JAWABAN SOAL PENELITIAN OPERASI HITUNG PADA BENTUK ALJABAR


Suku

: 3𝑝, 5𝑞

Variabel

: 𝑝, 𝑞

Skor

4

Konstanta : 25 Koefisien : 3, 5 b.

Suku

: 3𝑥, 10𝑦

Variabel

: 𝑥, 𝑦

4

Konstanta : -4 Koefisien : 3, -10


Skor

𝑎 + 𝑐 − 𝑑 = 2𝑥 + 7𝑦 + 5𝑥

1

= 7𝑥 + 7𝑦 b.

−𝑐 + 2𝑎 + 3𝑏 = − −9𝑧 + 2 2𝑥 + 3 7𝑦 = 9𝑧 + 4𝑥 + 21𝑦

c.

2

𝑐2 − 2𝑑 + 2𝑏 = 9𝑧 2 − 2 −5𝑥 + 2 7𝑦

1

2

= 81𝑧 2 + 10𝑥 + 2 49𝑦 2

2

= 81𝑧 2 + 10𝑥 + 98𝑦 2


Skor

a.

12𝑥 + 3𝑥 = 15𝑥

1

b.

𝑝 + 7 + 9𝑞 − 1 = 𝑝 + 9𝑞 + 6

1

c.

3𝑥 − 7𝑦 + 2𝑧 + −5𝑧 + 10𝑥 − 6𝑦 = 13𝑥 − 13𝑦 − 3𝑧

1


212


Skor

a.

10𝑥 + 25 − 7𝑥 + 7 = 3𝑥 + 18

1

b.

3𝑦 − 𝑥 − 2 − 4𝑥 + 6 = 3𝑦 − 5𝑥 − 8

1

c.

5𝑥 2 − 9𝑥𝑦 − 4𝑦 2 − −𝑥 2 + 6𝑥𝑦 + 3𝑦 2 = 6𝑥 2 − 15𝑥𝑦 − 7𝑦 2

1


Skor

a.

3 3𝑥 = 9𝑥

1

b.

2𝑥 𝑥 − 4 = 2𝑥 2 − 8𝑥

1

c.

2𝑥 − 2 𝑥 + 5 = 2𝑥2 + 8𝑥 − 10

2

Soal nomor 6 : Penyelesaian a. b. c.

10𝑥 = 5𝑥 2 −24 −3 = 8𝑝 𝑝 12𝑎2 𝑏2 4𝑎𝑏

3

=

Skor 1 1

3𝑎 𝑏

2


Skor

a.

𝑥2 + 2𝑥 − 3 = 𝑥 + 3 (𝑥 − 1)

2

b.

𝑥2 − 16 = 𝑥 + 4 (𝑥 − 4)

2

Soal nomor 8 : Penyelesaian 16𝑚2 = 4𝑚

Skor 5


213


Skor

a.

2𝑚 − 5 − 𝑚 + 3 = 𝑚 − 8

2

b.

2 − 𝑚 + 2𝑚 − 5 = 𝑚 − 3

1

c.

𝑚 − 3 𝑚 + 3 = 𝑚2 − 9

2


Skor

𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 2 × 𝑝 + 𝑙 =2× 𝑥+4+𝑥+5 = 2 × 2𝑥 + 9

2

= 4𝑥 + 18 𝑙𝑢𝑎𝑠

= 𝑝×𝑙 = 𝑥 + 4)(𝑥 + 5 = 𝑥 2 + 5𝑥 + 4

3


Lampiran B.7 KISI-KISI SOAL LINGKARAN Nama Sekolah

:

SMP Budya Wacana

Mata Pelajaran

:

Matematika

Kelas/Semester

:

VIII/Genap

Standar Kompetensi

:

4.

Kemampuan Dasar

:

4.2 menghitung keliling dan luas lingkaran

Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya

4.3 menggunakan hubungan sudut pusat,panjang busur, luas juring. 4.4 menghitung panjang garis singgung persekutuan dua ingkaran

No

Indikator

Nomor Soal

1

Memahami definisi lingkaran

1

2

Menentukan jari-jari, diameter, dan unsur-unsur pada lingkaran

2

3

Menentukan luas daerah dan keliling daerah suatu lingkaran

3

4

Menentukan perbandingan luas daerah dua lingkaran

4

5

Menentukan panjang jari-jari suatu lingkaran jika diketahui kelilingnya

5

6

Menentukan besar suatu sudut segitiga dalam lingkaran

6

7

Menentukan besar sudut suatu luas juring lingkaran

7

Bentuk Soal

Uraian


8

Menentukan panjang busur suatu lingkaran

9

Menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran

10

Menggunakan konsep lingkaran untuk menentukan suatu luas daerah gabungan

8 9,10 11,12


216

Lampiran B.8 SOAL UJI COBA MATERI LINGKARAN Waktu : 40 menit









1. “Lingkaran adalah himpunan titik yang berjarak sama dari suatu titik tertentu” Menurut pendapatmu, apakah pernyataan di atas benar atau salah?

2.

Berdasarkan samping, berikut

gambar

maka yang

lingkaran

manakah

di

pernyataan

merupakan

jari-jari,

diameter, atau bukan keduanya: Pernyataan 𝑅𝐿 𝑃𝐿 𝑃𝑇 𝐾𝑁 𝑅𝑄 𝑃𝑁 𝑀𝑁

Jari-jari

Diameter

Bukan Keduanya


3.

217

Diketahui sebuah lingkaran yang berpusat di titik 𝑂 memiliki diameter 20 𝑐𝑚 (𝜋 = 𝑂

𝑃

𝑄

3,14), tentukanlah : a. Keliling lingkaran

20 𝑐𝑚

b. Luas lingkaran

4. Lingkaran yang berpusat di titik 𝑂 mempunyai jari-jari 𝑟 cm. Tentukan perbandingan luas lingkaran 𝑂 dengan lingkaran 𝑃 yang jari-jarinya 3 kali jari-jari lingkaran 𝑂!

5. Sebuah ban sepeda kelilingnya adalah 176cm, tentukan jari-jari ban sepeda! 𝜋 =

22 7

Q

6.

Garis 𝑃𝑅 merupakan diameter lingkaran. Jika ∠𝑄𝑃𝑅 = 3𝑥 dan ∠𝑃𝑅𝑄 = 2𝑥, tentukan nilai

P

7.

R dari 𝑥!

Perhatikan gambar di samping! Luas suatu lingkaran yang berpusat di titik O adalah 192 𝑐𝑚². Jika luas juring AOB pada lingkaran tersebut adalah 24 cm² tentukan besar ∠AOB!


218

A

8.

Suatu lingkaran yang o O 60 90o

berpusat di titik O

mempunyai panjang busur AB = 22 cm dan 𝜋 = B

22 7

.

Tentukan panjang busur BC !

C

Jika panjang 𝐴𝑄 = 2𝑥, 𝑃𝑄 =

9.

5𝑥,

dan

panjang persekutuan

𝑃𝐵 = 𝑥,

tentukan

garis

singgung

dalam

kedua

lingkaran tersebut dalam 𝑥!

10. Perhatikan soal nomor 9, jika 𝑥 = 2𝑐𝑚, tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut! (𝜋 =

22 7

)

11. Suatu bangun datar yang terdiri dari 2 buah setengah lingkaran dan sebuah persegi panjang yang memiliki panjang 𝑥 + 4 dan lebar 𝑥, seperti gambar dibawah ini : 𝑥+4 𝑥

𝑥 𝑥+4

Maka tentukanlah luas daerah dari bangun datar di atas dalam 𝑥 ! (𝜋 =

22 7

)

12. Perhatikan soal nomor 11, jika 𝑥 = 14 𝑐𝑚, tentukan luas daerah dari gambar tersebut! (𝜋 =

22 7

)


219

Lampiran B.9 KUNCI JAWABAN SOAL UJI COBA LINGKARAN

NOMOR

PENYELESAIAN

SOAL 1

Benar

2

Jari-jari

: 𝑃𝐾, 𝑃𝐿, 𝑃𝑀, 𝑃𝑁, 𝑃𝑄, 𝑃𝑅

Diameter

: 𝐾𝑁

SKOR 1

6

Bukan keduanya : 𝐾𝐿, 𝐿𝑀, 𝑀𝑁, 𝑁𝑄, 𝑅𝑄, 𝑃𝑇 3

a. Keliling lingkaran

=𝜋×𝑑 = 3.14 × 20 = 62.8 𝑐𝑚

10

b. Luas lingkaran = 𝜋 × 𝑟 2 = 3.14 × 10

2

= 3.14 × 100 = 314 𝑐𝑚2

4

Luas lingkaran 𝑂 : Luas lingkaran 𝑃 𝜋 × 𝑟 2 ∶ 𝜋 × 3𝑟

2

𝑟 2 : 9𝑟 2

5

1 ∶ 9

5

Keliling sepeda = 𝜋 × 2 × 𝑟 22 ×2×𝑟 7 44 176 = ×𝑟 7 176 =

8

7

176 × 44 = 𝑟 4×7 = 𝑟 28 𝑐𝑚 = 𝑟

6

∠𝑃𝑄𝑅 + ∠𝑃𝑅𝑄 + ∠𝑅𝑄𝑃 = 180𝑜 90𝑜 + 2𝑥 + 3𝑥 = 180𝑜 90𝑜 − 90𝑜 + 5𝑥 = 180𝑜 − 90𝑜

8


220

5𝑥 = 90𝑜 5𝑥 90𝑜 = 5 5 𝑥 = 18𝑜

7

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 360𝑜 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐴𝑂𝐵 24 = × 192 360𝑜 24 × 360𝑜 = 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐴𝑂𝐵 192 360𝑜 = 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐴𝑂𝐵 8

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 =

6

45𝑜 = 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐴𝑂𝐵

8 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐴𝐵 × 𝑘𝑙𝑙 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 360𝑜 60𝑜 22 = × 𝑘𝑙𝑙 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 360𝑜 1 22 = × 𝑘𝑙𝑙 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 6

𝑃𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑢𝑠𝑢𝑟 𝐴𝐵 =

22 × 6 = 𝑘𝑙𝑙 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 132 𝑐𝑚 = 𝑘𝑙𝑙 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛

𝑃𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑢𝑠𝑢𝑟 𝐵𝐶 =

11

𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐵𝐶 × 𝑘𝑙𝑙 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 360𝑜 90𝑜 = × 132 360𝑜 1 = × 132 4 = 33 𝑐𝑚

9

𝑑=

𝑠 2 − (𝑟1 + 𝑟2 )2

=

5𝑥

2

− 2𝑥 + 𝑥

= 25𝑥 2 − 9𝑥 2

2

8

= 16𝑥 2 = 4𝑥

10

𝑑=4 2

3


221

= 8 𝑐𝑚

11

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑑𝑎𝑒𝑟𝑎ℎ = 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 + 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 = 𝜋 × 𝑟2 + 𝑝 × 𝑙 1 = 𝜋× 𝑥 2

12

10

2

+( 𝑥+4 × 𝑥 )

1 = 𝑥 2 𝜋 + 𝑥 2 + 4𝑥 4 1 22 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑑𝑎𝑒𝑟𝑎ℎ = 7 2 ( ) + 7 2 + 4(7) 4 7 154 = + 49 + 28 4 = 38.5 + 77 = 115.5 𝑐𝑚2

6


222

Lampiran B.10 SOAL PENELITIAN MATERI LINGKARAN Waktu : 40 menit









1. “Lingkaran adalah himpunan titik yang berjarak sama dari suatu titik tertentu” Menurut pendapatmu, apakah pernyataan di atas benar atau salah?

2.

P

R Berdasarkan

S

O

samping, berikut

T U

gambar

maka yang

lingkaran

manakah

di

pernyataan

merupakan

jari-jari,

diameter, atau bukan keduanya: Q

Pernyataan 𝑅𝑆 𝑂𝑈 𝑄𝑆

㌹𝑄 𝑆𝑇 𝑂𝑄 𝑃𝑇

Jari-jari

Diameter Bukan Keduanya


3.

223

Diketahui sebuah lingkaran yang berpusat di titik 𝑂 memiliki diameter 20 𝑐𝑚 (𝜋 =

𝑂

𝑃

𝑄

3,14), tentukanlah : a. Keliling lingkaran

20 𝑐𝑚

b. Luas lingkaran 4. Lingkaran yang berpusat di titik 𝑂 mempunyai jari-jari 𝑟 cm. Tentukan perbandingan keliling lingkaran 𝑂 dengan lingkaran 𝑃 yang jari-jarinya 3 kali jari-jari lingkaran 𝑂!

5. Sebuah ban sepeda kelilingnya adalah 176cm, tentukan jari-jari ban sepeda! 𝜋 =

22 7

Q

6.

Garis 𝑃𝑅 merupakan diameter lingkaran. Jika ∠𝑄𝑃𝑅 = 3𝑥 dan ∠𝑃𝑅𝑄 = 2𝑥, tentukan nilai

P

7.

R dari 𝑥!

Perhatikan gambar di samping! Luas suatu lingkaran yang berpusat di titik O adalah 180 𝑐𝑚². Jika luas juring AOB pada lingkaran tersebut adalah 20 cm² tentukan besar ∠AOB!


224

A

8.

Suatu lingkaran yang o O 60 o 90

B

berpusat di titik O

mempunyai panjang busur AB = 22 cm dan 𝜋 =

22 7

.

Tentukan panjang busur BC ! C

9.

Jika panjang 𝐴𝑄 = 2𝑥, 𝑃𝑄 = 5𝑥,

dan

panjang persekutuan

𝑃𝐵 = 𝑥,

tentukan

garis

singgung

dalam

kedua

lingkaran tersebut dalam 𝑥!

10. Perhatikan soal nomor 9, jika 𝑥 = 2𝑐𝑚, tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut! (𝜋 =

22 7

)


225

Lampiran B.11 KUNCI JAWABAN SOAL PENELITIAN LINGKARAN

NOMOR

PENYELESAIAN

SOAL 1

Benar

2

Jari-jari

: 𝑂𝑄

Diameter

: 𝑃𝑄

SKOR 1

6

Bukan keduanya : 𝑅𝑆, 𝑂𝑈, 𝑄𝑆, 𝑆𝑇, 𝑃𝑇 3

c. Keliling lingkaran

=𝜋×𝑑 = 3.14 × 20 = 62.8 𝑐𝑚

10

d. Luas lingkaran = 𝜋 × 𝑟 2 = 3.14 × 10

2

= 3.14 × 100 = 314 𝑐𝑚2

4

Keliling lingkaran 𝑂 : Keliling lingkaran 𝑃 2 × 𝜋 × 𝑟 ∶ 2 × 𝜋 × 3𝑟 𝑟 ∶ 3𝑟

5

1 ∶ 3

5

Keliling sepeda = 𝜋 × 2 × 𝑟 22 ×2×𝑟 7 44 176 = ×𝑟 7 176 =

8

7

176 × 44 = 𝑟 4×7 = 𝑟 28 𝑐𝑚 = 𝑟

6

∠𝑃𝑄𝑅 + ∠𝑃𝑅𝑄 + ∠𝑅𝑄𝑃 = 180𝑜 90𝑜 + 2𝑥 + 3𝑥 = 180𝑜 90𝑜 − 90𝑜 + 5𝑥 = 180𝑜 − 90𝑜

8


226

5𝑥 = 90𝑜 5𝑥 90𝑜 = 5 5 𝑥 = 18𝑜

7

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 360𝑜 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐴𝑂𝐵 20 = × 180 360𝑜 20 × 360𝑜 = 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐴𝑂𝐵 180 360𝑜 = 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐴𝑂𝐵 9

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 =

6

40𝑜 = 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐴𝑂𝐵

8 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐴𝐵 × 𝑘𝑙𝑙 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 360𝑜 60𝑜 22 = × 𝑘𝑙𝑙 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 360𝑜 1 22 = × 𝑘𝑙𝑙 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 6

𝑃𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑢𝑠𝑢𝑟 𝐴𝐵 =

22 × 6 = 𝑘𝑙𝑙 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 132 𝑐𝑚 = 𝑘𝑙𝑙 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛

𝑃𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑢𝑠𝑢𝑟 𝐵𝐶 =

11

𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐵𝐶 × 𝑘𝑙𝑙 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 360𝑜 90𝑜 = × 132 360𝑜 1 = × 132 4 = 33 𝑐𝑚

9

𝑑=

𝑠 2 − (𝑟1 + 𝑟2 )2

=

5𝑥

2

− 2𝑥 + 𝑥

= 25𝑥 2 − 9𝑥 2 = 16𝑥 2 = 4𝑥

2

8


10

𝑑=4 2 = 8 𝑐𝑚

227

3


LAMPIRAN C.1

DAFTAR NILAI HASIL UJI COBA MATERI OPERASI HITUNG PADA BENTUK ALJABAR SOAL 5A 5B 5C

NO ABSEN

1A

1B

2A

2B

2C

3A

3B

3C

4A

4B

4C

2 3

0 3.5

0 3.5

1 1

0 1

0 1

0 1

0 1

0 1

0 1

0 1

0 1

0 1

0 1

4 5 6 7

2 2 1 1.5

2 2 1 1.5

1 1 1 1

1 1 0.5 1

0.5 2 0.5 1

0.5 0 1 1

0.5 0 0 1

0.5 0 0 0.5

0.5 0 0 1

0.5 0 0 1

0.5 0 0 1

1 1 1 1

8 9 10

0 2 0

0 2 0

0 1 1

0 1 0.5

0 1 0.5

0 1 1

1 0.5 1

0 1 0

0 1 0

0 0.5 0

0 0 0

11 12

3 0

3 1

1 0

1 0

0 0

1 1

1 1

1 0.5

0.5 0

0.5 0

13

1

1

1

1

1

0

0

0

0

14

3.5

3.5

1

1

2

1

1

1

15 16

0 3.5

0 3.5

1 1

1 0.5

0.5 0.5

0 0.5

0 0.5

17 18

1 1

1 1

1 1

0.5 1

0.5 1

1 0

19

0

0

1

0.5

1

20

1.5

1

1

0.5

0

Total 6A

6B

6C

7A

7B

8

9A

9B

9C

KLL

L

0 2

1 1

0.5 0

1 2

0 2

0 0

5 5

0 0

0 1

0 0

0 2

0 3

8.5 36

1 1 1 1

2 2 0 2

1 1 0 1

0 0.5 0 0.5

2 0 0 2

1 1 0 0

2 2 0 0

1 5 0 1

1 2 0 2

0.5 1 0 1

0.5 0.5 0 1

1 2 0 2

3 3 0 0

26.5 30 7 26

1 1 0.5

0.5 1 0

2 2 0

1 1 0

0 0.5 0

1 2 0

1 1 0

0.5 2 0

1 5 0

0 1 0

0 1 0

0 0.5 0

1 2 0

1 3 0

11 34 4.5

0.5 0

1 0.5

1 0.5

2 0.5

0 1

0 0

0 2

0.5 0

1 0

5 0

0 0

1 0

0 0

1 0

0 0

25 8

0

0

0

0

0

1

0.5

2

0

0

5

0

1

0

0

0

14.5

1

1

1

1

1

1

1

0

2

0

0

5

0

1

0

2

3

34

0 1

0 0.5

0 0.5

0 0.5

1 0

1 0

2 1

0 1

0 0

2 1

0 1

0 2

1 5

0 1

0 1

0 2

0 2

1 3

10.5 32.5

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

1 1

1 1

0 2

1 1

0.5 0.5

0.5 2

0 0

0 0

2 1

0 0

0 0

0 0.5

3 0

20.5 10

11 13.5

1

0.5

0.5

0

0

0

0.5

0.5

0.5

1

0.5

0.5

0

0

1

2

0

0

0.5

0

11.5

0

0

0

0

0

0

1

0.5

0.5

1

0.5

1

0

2

0

0

0

0

1

0

11.5


SOAL 5A 5B 5C 0.5 1 2 1 1 0.5

NO ABSEN 21 22

1A 2 0

1B 2 0

2A 1 1

2B 1 0

2C 2 0

3A 1 0

3B 1 0

3C 1 0

4A 1 0

4B 1 0

4C 1 0

23

1.5

1.5

1

0.5

0.5

0

0

0

0

0

0

1

1

24

0

0

1

1

0.5

1

1

1

0

0

0

1

1

6A 1 0.5

6B 1 0.5

6C 2 0.5

7A 1 0

7B 2 0

8 5 1

9A 1 0

9B 1 0

2

1

0.5

1

0

1

5

0

0

2

0

0

0

0

0

0

0

0

9C 2 0

KLL 2 0

L 3 1

Total 38.5 7


LAMPIRAN C.2 DAFTAR NILAI UJI COBA MATERI LINGKARAN SOAL NO ABSEN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

2 1

Jarijari 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1

2 2 2 2 2 0.5 2 2 0 1.5 2 2 2 2 2 2 2 2

Diameter 2 2 2 2 2 0 2 2 0 2 2 2 0 2 2 2 2 2

3 Bukan Keduanya 2 1 2 2 2 0.5 2 2 0 1.5 1.5 2 1 2 2 0 2 2

Keliling

Luas

5 4.5 5 5 5 0 5 5 5 5 4.5 5 1 4.5 4.5 5 5 4.5

5 4.5 5 5 5 0 5 5 5 5 4.5 5 1 4.5 4.5 4.5 5 4.5

4 5 0 2 5 2 0 5 5 2 2 2 2 2 0 2 2 2 2

5

6 5 0 8 8 8 0 5 5 8 3 5 8 3 3 5 8 8 5

7 0 0 8 8 8 0 0 0 8 8 0 8 8 8 0 8 3 3

8 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 4 6 0 0 2 0 0

0 0 0 0 11 0 0 0 11 11 0 0 0 0 0 11 0 0

9

10 0 0 0 0 3 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11

TOTAL

12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0

27 14 39 38 48 1 27 27 43 39 22.5 39 25 27 23 48.5 30 26


SOAL NO ABSEN 19 20 21 22 23 24 25

2 1 1 1 1 1 1 0 1

Jarijari 0 2 2 2 0 2 0

Diameter 0 2 2 2 0 2 0

3 Bukan Keduanya 0 2 0 1 0 2 0

Keliling

Luas

4.5 4.5 5 1 1 5 5

2 4.5 5 4.5 1 4.5 5

4 2 5 2 2 2 2 0

5 5 5 8 8 8 3 4.5

6

7 8 0 8 1 8 8 0

8 0 0 2 0 6 0 6

0 0 11 0 0 0 11

9

10 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

11

TOTAL

12 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

22.5 26 46 22.5 27 28.5 32.5


LAMPIRAN C.3 DAFTAR NILAI PENELITIAN MATERI OPERASI HITUNG PADA BENTUK ALJABAR SOAL

NO ABSEN

1A

1B

2A

2B

2C

3A

3B

3C

4A

4B

4C

5A

5B

5C 6A

6B

6C

7A

7B

8 9A 9B 9C KLL

L

TOTAL

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

2

2

1

1

0.5

0

0

1

0.5 0.5

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

5.5

3

1

1

0.5

0

0

1

0.5 0.5

0

0

0

1

0.5

0

1

0.5

1

0

0

0

0

0

0

1

1

10.5

4

3

3

0.5

1

1

1

1

0

1

2

1

1

0.5

2

0

2

0

0

0

0

0

22

5

1

1

0

0

0

1

1

1

1

2

1

0.5 0.5

0

0

0

0

0

0

0

0

11.5

6

4

4

0.5

1

1

1

0.5 0.5

7

3

3

1

1

1

1

8

1

1

1

1

1

9

4

4

1

1

1

10

3

3

11

3.5 3.5

0.5 0.5 0.5

0.5 0.5 0.5 0.5 0

0.5 0.5 0.5 0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

12.5

0.5 0.5 0.5

0

0

1

1

2

0

0

0

0

0

2

0

0

0

0

0

17.5

1

0.5 0.5

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

7

1

0.5 0.5

0

0

0

1

1

2

0

0

0

0

0

2

0

0

0

0

0

19

1

0.5

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

9

0.5 0.5 0.5

0

0

0

1

0

1

0

0

0

0

5

0

0

0

0

0

19.5

1

1

1

1

0

0

12

4

4

1

1

2

1

1

1

1

1

0.5

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

19.5

13

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0.5

0

0

0

2

0

0

0

0

0

4.5

14

4

4

0.5

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0.5 0.5

0

0

0

0

0

0

0

0

20.5

15

1

1

0

0

0

1

0.5 0.5 0.5

0

0

1

0

0

0

0.5

0

0

0

0

0

0

0

0

0

6

16

1

1

0.5

1

0.5

0

0.5 0.5

0

0

1

0.5

2

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

8.5

17

3

3

1

1

1

1

1

1

2

1

0.5

1

0

0

0

0

0

0

0

0

20.5

1

1

0 1

0.5 0.5

0.5 0.5


SOAL

NO ABSEN

1A

1B

2A

2B

2C

3A

3B

3C

4A

4B

4C

5A

5B

5C 6A

6B

6C

7A

7B

8 9A 9B 9C KLL

L

18

4

4

0.5

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

11.5

19

1

1

0.5

1

0.5

1

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

8.5

21

4

4

1

1

1

1

0.5

1

1

1

1

2

1

0.5

1

0

0

0

0

0

0

0

0

22

22

3

3

0.5

1

0

0

0.5

1

0.5

1

0.5

1

1

1

1

0.5

1

0.5 0.5 5

1

1

0

1

0

25.5

23

2

2

0.5

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

4.5

24

4

4

1

1

1

1

1

1

1

1

0.5

1

1

1

1

1

1

1

0.5 5

1

1

2

1

0

34

25

4

4

1

1

1

1

0

0

0

0

0

1

1

2

1

0

0

0

0

0

0

0

0

22

0.5 0.5

TOTAL

0 0

5


LAMPIRAN C.4 DAFTAR NILAI PENELITIAN MATERI LINGKARAN SOAL NO ABSEN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2 1

JariDiameter jari 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 0 2 2 2 0 2

1 2 0 2 2 2 2 2 2 0 1 2 2 1 2 2 2 1 2

3 Bukan Keduanya

Keliling

1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 1 2

1 5 1 4 3 4 5 4 4 5 1 1 4 5 5 5 4 5 2

Luas 1 4 0 4 4 4 4 4 4 5 1 1 4 4 5 4 4 4 5

4

5 5 5 0 5 0 5 5 5 5 3 1 1 5 5 0 5 5 5 0

6 2 3 1 6 6 2 3 4 2 2 5 5 5 6 4 6 2 2 2

7 4 2 1 8 8 0 0 0 1 2 5 1 6 1 4 3 4 0 5

8 4 2 2 1 4 4 0 6 2 4 4 1 6 6 4 3 2 0 2

9 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 2 0 1 0 0 1 0 0

TOTAL

10 0 2 3 6 0 0 0 0 0 3 0 2 3 2 0 0 1 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 0 0 0 0

22 29 11 42 32 26 24 30 26 28 21 21 41 35 29 33 30 19 23


SOAL NO ABSEN 21 22 23 24 25

1 1 0 1 1 0

2 JariDiameter jari 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1

3 Bukan Keliling Keduanya 1 5 1 2 2 4 1 4 1 1

Luas 4 2 4 4 1

4

5 5 4 0 5 5

6 8 7 0 7 7

7 7 8 0 7 7

8 8 8 0 8 5

9 1 2 0 3 3

TOTAL

10 2 0 0 2 0

1 0 0 1 0

46 37 15 46 33


LAMPIRAN E.1 OUTPUT UJI VALIDITAS MATERI OPERASI HITUNG PADA BENTUK ALJABAR MENGGUNAKAN KORELASI PRODUCT MOMEN (PEARSON)

Correlations

Correlations

SOAL_1A

Pearson Correlation

SOAL_1A

SKOR

1

.866**

Sig. (2-tailed)

SKOR

SKOR

Pearson Correlation

SKOR

SOAL_1B

1

.863**

.000

Sig. (2-tailed) N

23

23

Pearson Correlation

.863**

1

Sig. (2-tailed)

.000

N

23

N

23

23

Pearson Correlation

.866**

1

Sig. (2-tailed)

.000

N

23

23


SOAL_1B

.000

23



Correlations

Correlations

SKOR

Pearson Correlation

SKOR

SOAL_2A

1

.262

Sig. (2-tailed) N SOAL_2A

23

Pearson Correlation

.262

Sig. (2-tailed)

.227

N

23

SKOR

Pearson Correlation

.227

Sig. (2-tailed)

23

N

1

SOAL_2B

23

SKOR

SOAL_2B

1

.599** .003

23

23 **

Pearson Correlation

.599

Sig. (2-tailed)

.003

N

23

1

23


Correlations

SKOR

Pearson Correlation

Correlations SKOR

SOAL_2C

1

.652**

Sig. (2-tailed) N SOAL_2C

23 **

Pearson Correlation

.652

Sig. (2-tailed)

.001

N

23

SKOR

Pearson Correlation

SKOR

SOAL_3A

1

.262

.001

Sig. (2-tailed)

23

N

23

23

Pearson Correlation

.262

1

Sig. (2-tailed)

.227

N

23

1

23


SOAL_3A

.227

23


Correlations

Correlations

SKOR

SKOR

SOAL_3B

1

.341

Pearson Correlation Sig. (2-tailed)

SOAL_3B

SKOR

Pearson Correlation

SKOR

SOAL_3C

1

.697**

.111

Sig. (2-tailed) N

23

Pearson Correlation

.697

Sig. (2-tailed)

.000

N

23

N

23

23

Pearson Correlation

.341

1

Sig. (2-tailed)

.111

N

23

SOAL_3C

23

.000 23 **

1

23


Correlations

SKOR

Pearson Correlation

Correlations SKOR

SOAL_4A

1

.855**


23 **

Pearson Correlation

.855

Sig. (2-tailed)

.000

N

23

SKOR

Pearson Correlation

.000

Sig. (2-tailed)

23

N

1

23


SOAL_4B

SKOR

SOAL_4B

1

.835** .000

23

23 **

Pearson Correlation

.835

Sig. (2-tailed)

.000

N

23

1

23



Correlations

Correlations SKOR

SKOR

Pearson Correlation

SOAL_4C

SKOR

SOAL_5A

1

.079

**

1

.756

Sig. (2-tailed) N

SOAL_4C SKOR

.000 23

Sig. (2-tailed)

23 **

Pearson Correlation

.756

Sig. (2-tailed)

.000

N

23

1

Pearson Correlation

SOAL_5A

23

.720

N

23

23

Pearson Correlation

.079

1

Sig. (2-tailed)

.720

N

23

23


Correlations

SKOR

Pearson Correlation

Correlations SKOR

SOAL_5B

1

.325

Sig. (2-tailed)

SOAL_5B

SKOR

Pearson Correlation

SKOR

SOAL_5C

1

.572**

.130

Sig. (2-tailed) N

23

Pearson Correlation

.572

Sig. (2-tailed)

.004

N

23

N

23

23

Pearson Correlation

.325

1

Sig. (2-tailed)

.130

N

23

23

SOAL_5C

.004 23 **

1

23



Correlations

SKOR

Pearson Correlation

Correlations SKOR

SOAL_6A

1

.411

Sig. (2-tailed)

SOAL_6A

SKOR

.146

N

23

23

Pearson Correlation

.146

1

Sig. (2-tailed)

.507

N

23

23

SKOR

SOAL_7A

1

.699

23

23

Pearson Correlation

.411

1

Sig. (2-tailed)

.051

N

23

SOAL_6B

23

.507

Correlations SKOR

SOAL_6C

1

.414

*

Sig. (2-tailed)

SOAL_6C

1

Sig. (2-tailed)

N

Pearson Correlation

SOAL_6B

.051

Correlations

SKOR

Pearson Correlation

SKOR

N

23

Pearson Correlation

.414

Sig. (2-tailed)

.049

N

23

*

SKOR

Pearson Correlation

**

.049

Sig. (2-tailed)

23

N

23

Pearson Correlation

.699

Sig. (2-tailed)

.000

N

23

1

23

*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

SOAL_7A

.000 23 **

1

23



Correlations

Correlations

SKOR

Pearson Correlation

SKOR

SOAL_7B

1

.577**

Sig. (2-tailed)

SOAL_7B

SKOR

Pearson Correlation

SKOR

SOAL_8

1

.709**

.004

Sig. (2-tailed) N

23

Pearson Correlation

.709

Sig. (2-tailed)

.000

N

23

N

23

23

Pearson Correlation

.577**

1

Sig. (2-tailed)

.004

N

23

SOAL_8

23

.000 23 **

1

23



Correlations

Correlations

SKOR

Pearson Correlation

SKOR

SOAL_9A

1

.442*


23 *

Pearson Correlation

.442

Sig. (2-tailed)

.035

N

23

SKOR

Pearson Correlation

.035

Sig. (2-tailed)

23

N

1

23


SOAL_9B

SKOR

SOAL_9B

1

.874** .000

23

23 **

Pearson Correlation

.874

Sig. (2-tailed)

.000

N

23

1

23



Correlations

Correlations

SKOR

Pearson Correlation

SKOR

SOAL_9C

1

.620**

Sig. (2-tailed)

SOAL_9C

23

23

Pearson Correlation

.887**

1

Sig. (2-tailed)

.000

N

23

23

Pearson Correlation

.620**

1

Sig. (2-tailed)

.002

N

23

S0AL_KLL

23

Correlations

N

SKOR

SOAL_LUAS

1

.807**

SOAL_LUAS

.000 23

23 **

Pearson Correlation

.807

Sig. (2-tailed)

.000

N

23

.887**

N

23

Sig. (2-tailed)

1

Sig. (2-tailed)

N

Pearson Correlation

Pearson Correlation

S0AL_KLL

.002


SKOR

SKOR

SKOR

1

23


.000

23



LAMPIRAN E.2 OUTPUT UJI RELIABILITAS MATERI OPERASI HITUNG PADA BENTUK ALJABAR MENGGUNAKAN ALPHA CRONBACH A. Reliabilitas untuk ∝ = 𝟓% Reliability Statistics

Case Processing Summary N Cases

Valid Excludeda Total

Cronbach's

% 23

100.0

0

.0

23

100.0

Alpha Based on Cronbach's

Standardized

Alpha

Items .909

N of Items .946

17

Summary Item Statistics Maximum / Mean

Minimum

Maximum

Range

Minimum

Variance

N of Items

Item Means

.770

.239

2.565

2.326

10.727

.361

17

Item Variances

.878

.150

4.984

4.834

33.184

1.416

17


B. Reliabilitas untuk ∝ = 𝟏% Reliability Statistics


Valid Excludeda Total

Cronbach's

% 23

100.0

0

.0

23

100.0


Standardized

Alpha

Items .908

N of Items .948

16

Summary Item Statistics Maximum / Mean

Minimum

Maximum

Range

Minimum

Variance

N of Items

Item Means

.791

.239

2.565

2.326

10.727

.377

16

Item Variances

.900

.150

4.984

4.834

33.184

1.502

16


LAMPIRAN E.3 OUTPUT UJI VALIDITAS MATERI LINGKARAN MENGGUNAKAN KORELASI PRODUCT MOMEN (PEARSON)

Correlations

Correlations TOTAL

TOTAL

Pearson Correlation

no_1 1

Sig. (2-tailed) N no_1

TOTAL

.182 .385

25

25

Pearson Correlation

.182

1

Sig. (2-tailed)

.385

N

TOTAL

25

25

Pearson Correlation

no_2_r 1

Sig. (2-tailed) N no_2_r

.141 .500

25

25

Pearson Correlation

.141

1

Sig. (2-tailed)

.500

N

25

25


Correlations

Correlations TOTAL

TOTAL

Pearson Correlation

1

.253

Sig. (2-tailed)

TOTAL

25

25

Pearson Correlation

.253

1

Sig. (2-tailed)

.222

N

Pearson Correlation

N no_2_bkn


25

25

N

Correlations

Pearson Correlation

no_3_kll


-.038 .857

25

25

-.038

1

.857 25

no_3_kll 1

Sig. (2-tailed) N

1

25

Correlations TOTAL

TOTAL

no_2_bkn

Sig. (2-tailed)

.222

N no_2_d

TOTAL

no_2_d

TOTAL

.570**

TOTAL

.003 25

25

.570**

1

.003 25


Pearson Correlation

1

Sig. (2-tailed) N no_3_luas


25

no_3_luas

N

.563** .003

25

25

.563**

1

.003 25


25


Correlations

Correlations TOTAL TOTAL

Pearson Correlation

1

.187


TOTAL

no_4

25

Pearson Correlation

.187

1

Sig. (2-tailed)

.371

Pearson Correlation

N no_5


25

.717**

1

Sig. (2-tailed)

.371 25

N

TOTAL

no_5

N

25

.000 25

25

.717**

1

.000 25

25


Correlations

Correlations TOTAL

TOTAL

Pearson Correlation

no_6 1



TOTAL

.625**

TOTAL

.001 25

25

.625**

1

.001 25


25

Pearson Correlation

no_7 1


.194 .352

25

25

Pearson Correlation

.194

1

Sig. (2-tailed)

.352

N

25

25


Correlations


Pearson Correlation

.681**

1



TOTAL

no_8 TOTAL

25

.681**

1

no_9

25

25

Pearson Correlation

.431*

1

Sig. (2-tailed)

.031

no_10 1

TOTAL .a

Sig. (2-tailed)

no_10


25

Correlations TOTAL

N

25


Correlations

Pearson Correlation

.031

N

25


TOTAL

.431*

1

N

.000 25


.000 25

no_9

TOTAL

. 25

25

a

a

.

.

. 25

Pearson Correlation

1

.



25

no_11

N

a

. 25 .

a

25 .

a

. 25

a. Cannot be computed because at least one of the

a. Cannot be computed because at least one of the

variables is constant.

variables is constant.

25



Pearson Correlation

no_12 1


.356 .081

25

25

Pearson Correlation

.356

1

Sig. (2-tailed)

.081

N

25

25


LAMPIRAN E.4 OUTPUT UJI RELIABILITAS MATERI LINGKARAN MENGGUNAKAN ALPHA CRONBACH A. Reliabilitas untuk ∝ = 𝟓%

Reliability Statistics


Valid a

Excluded Total

Cronbach's

% 25

100.0

0

.0

25

100.0


Standardized

Alpha

Items .609

N of Items .716

6

Summary Item Statistics Maximum / Mean Item Means

3.523

Minimum .240

Maximum 5.460

Range 5.220

Minimum 22.750

Variance 3.403

N of Items 6


B. Reliabilitas untuk ∝ = 𝟏%

Reliability Statistics

Case Processing Summary N

Cronbach's

%

Alpha Based on Cases

Valid a

Excluded Total

25

100.0

0

.0

25

100.0

Cronbach's

Standardized

Alpha

Items .585

N of Items .682

5

Summary Item Statistics Maximum / Mean Item Means

4.180

Minimum 2.640

Maximum 5.460

Range 2.820

Minimum 2.068

Variance 1.019

N of Items 5


LAMPIRAN F.1 DAFTAR SKOR UNTUK UJI HIPOTESIS No.

Skor Operasi

Absen

Bentuk Aljabar

1

2.0

22

2

5.5

29

3

10.5

11

4

22.0

42

5

11.5

32

6

12.5

26

7

17.5

24

8

7.0

30

9

19.0

26

11

19.5

28

12

19.5

21

13

4.5

21

14

20.5

41

15

6.0

35

16

8.5

29

17

20.5

33

18

11.5

30

19

8.5

19

21

22.0

46

22

25.5

37

23

4.5

15

24

34.0

46

25

22.0

33

Skor Lingkaran

255


LAMPIRAN F.2 OUTPUT UJI PRASYARAT (UJI NORMALITAS) Descriptive Statistics N

Mean

Std. Deviation

Minimum

Maximum

ALJ

23

14.5435

8.24885

2.00

34.00

LINGK

23

29.3913

9.22319

11.00

46.00

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test ALJ N

LINGK 23

23

Mean

14.5435

29.3913

Std. Deviation

8.24885

9.22319

Absolute

.140

.087

Positive

.122

.087

Negative

-.140

-.070

Kolmogorov-Smirnov Z

.673

.417

Asymp. Sig. (2-tailed)

.756

.995

Normal Parameters

a,,b

Most Extreme Differences

a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.

256


LAMPIRAN F.3 OUTPUT UJI KORELASI Descriptive Statistics Mean ALJ LINGK

Std. Deviation

N

14.543

8.2488

23

29.39

9.223

23

Correlations ALJ ALJ

Pearson Correlation

LINGK 1

Sig. (2-tailed) N LINGK


.640** .001

23

23

**

1

.640

.001 23


23

257


LAMPIRAN F.4 OUTPUT UJI REGRESI Variables Entered/Removedb

Descriptive Statistics Mean LINGK ALJ

Std. Deviation

Variables

N

29.39

9.223

23

14.543

8.2488

23

Model

Variables Entered

1

ALJa

Removed

Method . Enter

a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: LINGK

Model Summaryb Change Statistics

Model 1

R

R Square

.640a

.410

a. Predictors: (Constant), ALJ b. Dependent Variable: LINGK

Adjusted R

Std. Error of the

R Square

Square

Estimate

Change

.382

7.252

F Change .410

14.587

df1

df2 1

Sig. F Change 21

.001


b

ANOVA Model 1

Sum of Squares Regression

df

Mean Square

767.120

1

767.120

Residual

1104.358

21

52.588

Total

1871.478

22

F

Sig.

14.587

.001a

a. Predictors: (Constant), ALJ b. Dependent Variable: LINGK

a

Coefficients Standardized Unstandardized Coefficients Model 1

B (Constant) ALJ


Std. Error 18.980

3.117

.716

.187

Coefficients Beta

95.0% Confidence Interval for B t

.640

Sig.

Lower Bound

Upper Bound

6.089

.000

12.498

25.463

3.819

.001

.326

1.106


Residuals Statistics Minimum Predicted Value

Maximum

a

Mean

Std. Deviation

N

20.41

43.32

29.39

5.905

23

-1.521

2.359

.000

1.000

23

1.560

3.948

2.076

.524

23

20.13

42.19

29.30

5.838

23

-15.497

11.725

.000

7.085

23

Std. Residual

-2.137

1.617

.000

.977

23

Stud. Residual

-2.198

1.697

.006

1.015

23

-16.388

12.916

.090

7.646

23

-2.444

1.783

-.003

1.057

23

Mahal. Distance

.061

5.563

.957

1.161

23

Cook's Distance

.000

.146

.039

.044

23

Centered Leverage Value

.003

.253

.043

.053

23

Std. Predicted Value Standard Error of Predicted Value Adjusted Predicted Value Residual

Deleted Residual Stud. Deleted Residual



LAMPIRAN G.1 Hasil Pekerjaan Siswa untuk Uji Coba Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar

261


262


263


264


LAMPIRAN G.2 Hasil Pekerjaan Siswa untuk Uji Coba Soal Lingkaran

265


266


267


LAMPIRAN G.3 Hasil Pekerjaan Siswa Pada Materi Soal Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar

268


269


270


LAMPIRAN G.4 Hasil Pekerjaan Siswa Pada Materi Soal Lingkaran

271


272


273

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Recommend Documents