PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI

PENGANGKATAN MAGNETAKIBAT ARUS PUSAR

SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Fisika

Oleh: Galuh Paramita NIM: 091424003

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2015

i


ii


iii


MOTTO

”WALAUPUN SEDIKIT SUMBANGANMU UNTUK ILMU PENGETAHUAN, BERBANGGALAH! KARENA ORANG LAIN BELUM TENTU BISA MEMBERI YANG SEDIKIT ITU”

iv


v


vi


ABSTRAK PENGANGKATAN MAGNET AKIBAT ARUS PUSAR

Galuh Paramita Universitas Sanata Dharma 2015

Telah dilakukan penelitian pengangkatan magnet akibat arus pusar. Tujuan dari penelitian ini adalah menunjukkan adanya pengangkatan magnet di atas aluminium yang berputar serta mengukur gaya angkat magnet yang dihasilkan. Percobaan bagian pertama dilakukan dengan memotret pengangkatan magnet dalam balok akrilik kemudian diukur tinggi pengangkatannya. Percobaan bagian kedua dilakukan pengukuran gaya angkat magnet dengan sensor gaya. Hasil dari penelitian ini adalah gaya angkat magnet dipengaruhi oleh frekuensi putaranaluminium, jarak magnet terhadap aluminium, dan jumlah magnet. Kata kunci: pengangkatan magnet, gaya angkat magnetik, arus pusar, frekuensi putaran, ketinggian magnet, jumlah magnet

vii


ABSTRACT MAGNETIC LEVITATION EFFECT FROM EDDY CURRENT Galuh Paramita Sanata Dharma University 2015 The research about magetic levitation effect from eddy current has been conducted. The purpose of this research is to show the lifting magnet above a rotating aluminum and measure the resulting magnetic lifting force. The first part of the experiment carried out by photographing the lifting magnet in the acrylic beam and measured the lifting is. The second part of the experiment measured the magnetic lifting force with force sensors. The results of this research are magnetic lifting force is influenced by the frequency of round aluminum, aluminum distance to the magnet, and the sum of magnets.

Keyword : Magnetic levitation, magnetic lifting force, eddy current, frequency of round aluminum, aluminum distance to the magnet, and the sum of magnets

viii


KATA PENGANTAR

Puji syukur saya panjatkan kepada Tuhan yang telah memberkati segala rangkaian penelitian ini sehingga penelitian berjudul ”Pengangkatan Magnet Akibat Arus Pusar” telah terlaksana. Penelitian ini dilaksanakan sebagai pemenuhan persyaratan tugas akhir perkuliahan tingkat sarjana. Pengangkatan magnetic banyak digunakan sebagai prinsip dasar system transportasi modern. Kebutuhan akan system transportasi yang nyaman, murah, dan cepat saat ini sangat dibutuhkan oleh manusia. Tersedianya ilmu pengetahuan terkait dengan elektromagnetik memungkinkan manusia membuat alat transportasi (kereta) yang dapat terangkat. Dengan sedikit saja mengangkat kereta terhadap lintasannya, kereta akan dapat melaju dengan kecepatan tinggi dan sedikit goncangan. Pada penelitian ini, dilakukan penelitian terkait faktor yang mempengaruhi gaya angkat magnetik. Penelitian ini dapat terlaksana berkat bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu saya mengucapkan terimakasih kepada yang terhormat: 1. Bapak Ign. Edi Santosa, selaku pembimbing skripsi 2. Bapak Ngadiono, selaku petugas laboratorium Fisika Universitas Sanata Dharma 3. Nugroho Hadi Wibowo, Magdalena Lolita, AgusBekti, Hari Sri, Osri, Sherly, Elya, dan teman-teman yang membantu menemukan jalan keluar saat menghadapi masalah dalam penelitian ini. ix


Kepada semua pihak yang telah membantu dalam proses penyelesaian penelitian ini, saya mengucapkan banyak terimakasih. Saya berharap penelitian ini dapat berguna. Yogyakarta, Maret 2015 Penulis

x


DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL ............................................................................................

i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .....................................................

ii

HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................... iii HALAMAN MOTTO ........................................................................................... iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................

v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ............................................................... vi ABSTRAK ........................................................................................................... vii ABSTRACT ............................................................................................................ viii KATA PENGANTAR .......................................................................................... ix DAFTAR ISI ........................................................................................................ xi DAFTAR TABEL ................................................................................................. xiii DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xiii DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... xv

BAB I PENDAHULUAN .....................................................................................

1

A. Latar Belakang ...........................................................................................

1

B. Rumusan Masalah ......................................................................................

3

C. Batasan Masalah.........................................................................................

3

xi


D. Tujuan Penelitian .......................................................................................

3

E. Manfaat Penelitian......................................................................................

4

BAB II DASAR TEORI ........................................................................................

5

A. Hukum – Hukum Dasar Elektronika ...........................................................

5

B. Arus Pusar .................................................................................................. 13 C. Interaksi Penyebab Terjadinya Pelayangan Magnetik ................................. 14 BAB III METODOLOGI PENELITIAN ............................................................... 19 A. Pengangkatan Magnet Di Atas Cakram Aluminium yang Berputar ............. 19 B. Pengukuran Gaya Angkat Magnetik ........................................................... 28 C. Teknik Pengolahan data ............................................................................. 35 BAB IV DATA DAN PEMBAHASAN ................................................................ 39 A. Pengangkatan Magnet Di Atas Cakram Aluminium yang Berputar ............. 39 B. Pengukuran Gaya Angkat Magnetik ........................................................... 57 BAB V KESIMPULAN ........................................................................................ 66 A. Kesimpulan ................................................................................................ 66 B. Saran ......................................................................................................... 67 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 68 LAMPIRAN

xii


DAFTAR TABEL Tabel 3.1

Tabel Contoh time dan gatestate ...................................................................

36

Tabel 4.1

Tabel Kenaikkan Magnet Terhadap Frekuensi ..............................................

45

Tabel 4.2

Tabel Kenaikkan Magnet Terhadap Jumlah Magnet .....................................

54

Tabel 4.3

Tabel Gaya Angkat Magnetik Terhadap Frekuensi Putaran Aluminium ........

59

Tabel 4.4

Tabel Gaya Angkat Magnetik Terhadap Jarak Magnet .................................

62

Tabel 4.5

Tabel Gaya Angkat Magnetik Terhadap Jumlah Magnet ..............................

64

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1

Gambar untuk menentukan medan magnet dB di titik P ............................

Gambar 2.2

Cakram logam yang berputar melalui medan magnetic B yang tegak

6

lurus ..........................................................................................................

13

Gambar 2.3

Sketsa timbulnya medan magnet akibat arus pusar .....................................

15

Gambar 3.1

Rangkaian alat pada percobaan peristiwa pengangkatan magnet ................

20

Gambar 3.2

Foto Rangkaian alat pada percobaan pengangkatan magnet .......................

21

Gambar 3.3

Skema photogate .......................................................................................

23

Gambar 3.4

Tampilan pengaturan lama waktu pengambilan data dan cacah data yang diambil ..............................................................................................

26

Gambar 3.5

Rangkaian Alat Pengukuran Gaya Angkat Magnetik ..................................

28

Gambar 3.6

Foto Rangkaian Alat Pengukuran Gaya Angkat Magnetik ..........................

29

xiii


Gambar 3.7

Ikon yang dipilih untuk memunculkan statistic ..........................................

32

Gambar 3.8

Skema pengatur jarak magnet terhadap aluminium.....................................

33

Gambar 3.9

Contoh cara mengukur jarak menggunakan Logger Pro setelah foto ditampilakan pada software ........................................................................

35

Gambar 3.10 Ikon curve fit .............................................................................................

38

Gambar 3.11 Tampilan fitting data .................................................................................

38

Gambar 4.1

Data percobaan pengangkatan magnet untuk variasi frekuensi ...................

40

Gambar 4.2

Analisis data foto untuk frekuensi (31,54 ± 0,06) Hz .................................

43

Gambar 4.3

Gambar pengukuran ketidakpastian untuk Gambar A10 ............................

44

Gambar 4.4

Grafik hubungan kenaikkan jarak magnet terhadap frekuensi .....................

47

Gambar 4.5

Data percobaan pengangkatan magnetik untuk varisa sijumlah magnet .....

49

Gambar 4.6

Gambar pengukuran ketidakpastian untuk Gambar B9 ..............................

54

Gambar 4.7

Grafik hubungan kenaikkan jarak magnet terhadap jumlah magnet ...........

55

Gambar 4.8

Contoh data gaya resultan pada percobaan variasi frekuensi dengan jumlah magnet 9 dan jarak awal magnet terhadap permukaan aluminium 1,5 cm .....................................................................................

58

Grafik hubungan gaya angkat terhadap frekuensi putaran aluminium .........

60

Gambar 4.10 Grafik hubungan gaya angkat terhadap jarak magnet ................................

62

Gambar 4.11 Grafik hubungan gaya angkat magnetik terhadap jumlah magnet ..............

64

Gambar 4.9

xiv


DAFTAR LAMPIRAN

Lampran 1

A. Contoh perhitungan ralat frekuensi B. Analisis data foto

Lampiran 2

Penurunan persamaan (8) menjadi persamaan (10)

xv


BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Magnetic levitation (maglev) merupakan istilah yang sering digunakan dalam sistem transportasi.Sistem transportasi yang mengunakan prinsip magnetic levitation adalah kereta.Magnetic Levitation sendiri didefinisikan sebagai proses pengangkatan suatu objek terhadap suatu acuan tertentu menggunakan medan magnetik [Fransiskus, 2011] Magnetic Levitation saat ini banyak diteliti dan dikembangkan karena manfaatnya yang sangat besar bagi kehidupan manusia. Kereta yang beroperasi dengan prinsip ini akan bergerak dengan cepat dan nyaman[Kompas, 2011]. Kereta yang beroperasi dengan prinsip maglev dapat bergerak cepat karena kereta ini bergerak tanpa perlu mengatasi gesekan dengan rel. Kereta ini terangkat sehingga saat kereta bergerak, kereta hanya perlu mengatasi gesekan terhadap udara yang gayanya relatif kecil. Ada beberapa contoh cara menunjukkan pengangkatan magnetik. Pertama, pengangkatan magnetik ada di atas superkonduktor. Kedua, pengangkatan magnetik dengan kumparan penghasil medan elektromagnetik [Fransiskus, 2011]. Pada penelitiannya, Fransiskus ingin mengendalikan pengangkatan magnetik yang terjadi akibat adanya arus pusar yang dihasilkan oleh kumparan yang dialiri

1


2

arus listrik. Ketiga, penelitian pengangkatan magnet di atas logam biasa yang berputar yang dikerjakan oleh Kraftmakher. Kraftmakher pada tahun 2008, menunjukkan adanya pengangkatan magnet di atas putaran aluminium. Serangkaian penelitian yang dikerjakan Kraftmakher mengacu pada rekomendasi para peneliti dari PASCO. Dalam penelitiannya Krafmakher mengukur gaya angkat magnetik, frekuensi putaran aluminium dan jarak pengangkatan magnet dengan perangkat dari PASCO. Alat yang digunakan dalam penelitiannya disediakan oleh PASCO.Harga serangkaian alat dan perangkat pengolah data tersebut mahal.Pengukuran frekuensi putaran aluminium dilakukan dengan photodiode dengan cara yang cukup rumit. Photodiode mengarah ke permukaan aluminium yang diterangi lampu. Permukaan aluminium diberi kertas berwarna hitam secara selang seling [Kraftmakher, 2008] Penelitian ini mengacu pada penelitian Kraftmakher. Alat dan perangkat pengolah data yang digunakan dalam penelitian ini dirangkai dengan beberapa pengembangkan yang disesuaikan ketersediaan perangkat

yang ada di

Laboratorium Fisika Universitas Sanata Dharma. Pengukuran frekuensi dilakukan dengan cara yang lebih sederhana. Pada penelitian ini akan ditunjukkan pengangkatan magnet yang dipengaruhi oleh frekuensi putaran aluminium dan jarak magnet terhadap aluminium. Pada penelitian ini akan ditunjukkan pula pengaruh besar medan magnet terhadap gaya angkat magnet. Besar medan magnet divariasi dengan mengubah jumlah magnet yang digunakan.


3

B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, maka dirumuskan masalah dalam penelitian ini sebagai berikut 1. Bagaimana menampilkan adanya gaya angkat magnetik yang bekerja pada magnet? 2. Bagaimana mengukur gaya angkatmagnetik yang bekerja pada magnet? 3. Bagaimana pengaruh frekuensi putaran aluminium, jarak magnet terhadap aluminium, dan jumlah magnet terhadap gaya angkat magnetik?

C. Batasan Masalah Pada penelitian ini, masalah dibatasi oleh 1. Cakram logam yang digunakan hanya aluminium 2. Jenis magnet yang digunakan adalah Neodymium 35

D. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah 1. Merancang dan membuat alat yang dapat menunjukkan adanya pengangkatan magnetik 2. Menunjukkan pengaruh frekuensi putaran aluminum terhadap gaya angkat magnetik


3. Menunjukkan pengaruh jarak magnet terhadap gaya angkat magnetik 4. Menunjukkan pengaruh jumlah magnet terhadap gaya angkat magnetik

E. Manfaat Penelitian Bagi Peneliti 1. Merangsang kreatifitas membuat alat-alat untuk penelitian dan percobaan 2. Melatih ketelitian dan keselamatan dalam bekerja 3. Mengetahui prinsip kerja kereta maglev

4


BAB II DASAR TEORI

Peristiwa pengangkatan magnet merupakan peristiwa yang terkait dengan elektromagnetika. Dalam bagian ini, akan dibahas hukum-hukum dasar elektromagnetika, arus pusar, dan interaksi yang memungkinkan adanya peristiwa pengangkatan magnetik. A. Hukum – Hukum Dasar Elektromagnetika Awalnya ilmu mengenai listrik dan magnet dimengerti sebagai dua hal yang tidak saling terkait. Adanya penelitian lebih lanjut, menjelaskan bahwa arus listrik dapat menghasilkan medan magnet, demikian pula medan magnet dapat menghasilkan arus listrik. A.1 Medan Magnet dari Arus Listrik Arus listrik terdiri dari muatan-muatan yang bergerak dari satu daerah ke daerah lain [Young dan Freedman, 2000]. Arus listrik ini akan menghasilkan medan magnet. Untuk menentukan besarnya medan magnet digunakan hukum Biot- Savart. Gambar 2.1 menunjukkan adanya arus sebesar I. Arus tersebut akan menghasilkan medan magnet B di titik P. Titik P berjarak r dari dl dan

5


6

membentuk sudut sebesar θ terhadap arah arus yang ada disepanjang dl. Bagian dl akan menghasilkan medan magnet sebesar dB pada titik P. Penentuan besar medan magnet dB berdasarkan hukum Biot-Savart adalah sebagai berikut

𝑑𝐵 =

𝜇 𝐼 𝑑𝑙 sin 𝜃 4𝜋

(1)

𝑟2

dimana dB = medan magnet di titik P yang dihasilkan oleh elemen dl (T) µ = permeabilitas medium (Hm-1) I

= arus dalam konduktor (A)

dl = panjang elemen arus (m) r

= jarak dari titik P ke elemen arus (m)

B

Gambar 2.1 Gambar untuk menentukan medan magnet dB di titik P


7

Besar medan magnet di titik P merupakan jumlahan dari medan magnet yang dihasilkan oleh elemen dl. Total medan magnet yang ada di titik P berdasar persamaan (1) adalah jumlah dari kontribusi dari semua elemen arus. Total medan magnet di titik P dirumuskan pada persamaan (2) [Kraus, 1988].

𝐵=

𝜇𝐼

sin 𝜃

4𝜋

𝑟2

𝑑𝑙

(2)

Kuat medan magnet merupakan besar medan magnet dibagi dengan permeabilitas medium. Kuat medan magnet dari arus listrik diungkapkan dalam hukum Ampere. Hukum Ampere menyatakan bahwa integral H yang mengelilingi sebuah lintasan tertutup sama dengan arus yang dilingkupinya [Kraus, 1988]. Bentuk hukum Ampere dirumuskan pada persamaan (3)

𝑯 ∙ 𝑑𝒍 = 𝐼

(3)

dimana H = kuat medan magnet (Am-1) dl = panjang elemen yang sangat kecil dari lintasan tertutup (m) I

= arus yang dilingkupi (A) Persamaan tersebut disempurnakan oleh Maxwell. Maxwell menganalisis

lebih jauh dan menemukan adanya arus pergeseran. Maxwell kemudian menjelaskan bahwa rapat arus konduksi ditambah rapat arus pergeseran sebagai


8

bentuk umum dari I[Kraus, 1988] sehingga persamaannya menjadi seperti pada persamaan (4)

𝑯 ∙ 𝑑𝑙 =

𝑠

(𝑱 +

𝜕𝑫 𝑑𝑡

) ∙ 𝑑𝒔

(4)

dimana J 𝜕𝑫 𝑑𝑡

= rapat arus konduksi (Am-2)

= rapat arus pergeseran (Am-2)

ds = elemen luas (m2) Dengan demikian dapat diketahui bahwa kuat medan magnet di sekitar arus listrik bergantung pada rapat arus konduksi dan arus pergeseran. A.2 Induksi Elektromagnetik Induksi elektromagnetik muncul akibat adanya fluks magnetik yang berubahubah terhadap waktu.Induksi elektromagnetik adalah gejala timbulnya induksi emf dalam suatu kumparanapabila kumparan tersebut ada dalam medan magnet yang bervariasi terhadap waktu [Young dan Freedman, 2000]. Induksi elektromagnetik awalnya diteliti oleh Faraday dengan melakukan serangkaian percobaan.Percobaan Faraday dilakukan dengan cara menjauhkan dan mendekatkan magnet terhadap kumparan kawat. Faraday melakukan


9

percobaan menggunakan galvanometer untuk menunjukkan ada tidaknya arus listrik pada kumparan tersebut. Jarum pada galvanometer akan bergerak (menyimpang) pada saat ada batang magnet yang digerakkan mendekat menjauh terhadap kumparan tersebut [Kraus, 1988]. Selama ada gerakkan tersebut jarum galvanometer akan bergerak, dengan cara tersebut terdeteksilah adanya arus pada kumparan, arus tersebut dinamai arus induksi. Jarum pada galvanometer menyimpang akibat adanya fluks magnetik yang berubah-ubah.Pada lintasan yang terbuka, emf yang muncul di terminal sama dengan pengurangan dari perubahan fluks magnetik terhadap waktu [Kraus, 1988]

𝜈=−

𝑑𝜓 𝑚 𝑑𝑡

(5)

dengan 𝜈

= induksi emf (volt)

𝜓𝑚

= fluks total (Wb)

t

= waktu (s)

Dengan mengetahui bahwa fluks magnet merupakan integral permukaan rapat fluks magnet B (medan magnet) terhadap elemen luas ds dan tegangan induksi (induksi emf) adalah integral tertutup Eterhadap elemen panjang dl, maka


𝑬 ∙ 𝑑𝒍 = −

𝜕𝑩 𝑠

𝜕𝑡

∙ 𝑑𝒔

10

(6)

dimana E

= kuat medan listrik (Vm-1)

Arah emf induksi ditentukan dengan hukum Lenz. Hukum Lenz menyatakan bahwa arah efek induksi magnetik adalah sedemikian rupa sehingga menentang efek tersebut [Young dan Freedman, 2000; Kraus, 1988]. Jika fluks magnetik dalam sebuah rangkaian berubah, maka arus induksi itu menimbulkan medan magnetiknya sendiri. Di dalam luas yang dibatasi oleh rangkaian, medan magnetik ini berlawanan dengan medan magnetik penginduksi. Hukum Lenz memberikan arah arus induksi.

A.3 Persamaan Maxwell Maxwell menggabungkan hukum-hukum dasar dalam elektromagnetika secara utuh dan lengkap [Kraus, 1988].Persamaan Maxwell terdiri dari empat persamaan yang berasal dari hukum Ampere, Hukum Faraday, dan Hukum Gauss.Persamaan ini menjadi rangkuman dari teori mengenai kelistrikan dan kemagnetan. Berikut ini adalah keempat persamaan Maxwell


𝑯 ∙ 𝑑𝑙 =

(𝑱 + 𝑠

𝑬 ∙ 𝑑𝒍 = − 𝑠

11

𝜕𝑫 ) ∙ 𝑑𝒔 𝑑𝑡

𝜕𝑩 ∙ 𝑑𝒔 𝜕𝑡 (7)

𝑫 ∙ 𝑑𝒔 =

𝜌𝑑𝑉

𝑠

𝑩 ∙ 𝑑𝒔 = 0 𝑠

dimana

𝜌

= rapat muatan (Cm-3)

dV = elemen volume (m3) Persamaan Maxwell mempunyai arti yang sangat penting dan mendasar dalam elektromagnetika. Persamaan Maxwell merangkum dan menyempurnakan persamaan yang telah ada. Dari persamaan Maxwell ini diketahui bahwa medan magnet yang berubah terhadap waktu akan menghasilkan medan listrik, medan listrik yang berubah terhadap waktu akan menghasilkan medan magnet [Kraus, 1988; Young dan Freedman, 2000].


12

Persamaan Maxwell yang pertama, menjelaskan adanya medan magnet yang tercipta akibat arus listrik dan medan listrik [Serway dan Jewett, 2010]. Pada persamaan tersebut, J merupakan rapat arus yang dilingkupi sedangkan

𝜕𝑫 𝑑𝑡

merupakan perubahan rapat arus pergeseran terhadap waktu. Integral permukaan dari penjumlahan keduanya terhadap ds menghasilkan integral garis kuat medan magnet H pada suatu lintasan tertutup. Persamaan Maxwell yang kedua, menjelaskan munculnya suatu medan listrik karena adanya perubahan fluks magnetik [Serway dan Jewett, 2010]. Dalam persamaan ini, terlihat jelas bahwa integral permukaan dari perubahan medan magnet B terhadap waktu akan menghasilkan integral garis medan listrik pada lintasan tertutup. Tanda negatif menunjukkan bahwa arah medan listrik yang dihasilkan melawan arah medan magnet B (sesuai hukum Lenz). Persamaan Maxwell yang ketiga menghubungkan rapat fluks listrik dengan rapat muatan yang menciptakannya. Persamaan Maxwell yang keempat menyatakan bahwa fluks magnetik yang menembus permukaan tertutup adalah nol [Kraus, 1988; Serway dan Jewett, 2010]. Persamaan Maxwell tersebut menyediakan teori yang lengkap untuk kemungkinan adanya pengangkatan magnetik. Pengangkatan magnetik mungkin karena saat ada medan magnet yang berubah terhadap waktu akan menghasilkan medan listrik. Medan listrik yang dihasilkan ini berubah terhadap waktu yang


13

akan menimbulkan medan magnet yang arah medannya melawan medan magnet yang pertama.Hal ini yang memungkinkan terjadi pengangkatan magnetik.

B. Arus Pusar Saat suatu logam bergerak dalam medan magnetik akan terjadi arus induksi yang bersirkulasi di seluruh volume materi tersebut. Arus ini disebut arus pusar.Gambar 2.2 menunjukkan sirkulasi logam dalam sebuah medan magnet.

Gambar 2.2 Cakram logam yang beputar melalui medan magnetik B yang tegak lurus

Sesuai dengan gambar 2.2, sebuah cakram logam berotasi pada sebuah medan magnetik yang tegak lurus terhadap bidang cakram tersebut. Saat bagian Ob melintas melewati medan magnet B, pada bagian Ob akan timbul emf yang diinduksi. Bagian Oa dan Oc tidak ada dalam medan magnetik itu, Oa dan Oc ini menyediakan lintasan konduktor sebagai jalan untuk mengalirkan arus (muatan-


14

muatan) yang timbul akibat emf dalam bagian Ob. Hasilnya adalah sebuah sirkulasi arus pusaran dalam cakram tersebut [Young dan Freedman, 2000]. Konsekuensi lain yang sangat penting dari adanya arus pusar ini adalah medan magnet yang dihasilkan arus induksi [Notaroš, 2011]. Sesuai dengan hukum Lenz, medan magnet induksi ini arahnya melawan medan magnet yang menginduksi.

C. Interaksi Penyebab Terjadinya Pengangkatan Magnetik Pengangkatan

magnetik

mudah

terjadi

di

atas

superkonduktor.

Superkonduktor adalah bahan yang memiliki hambatan nol. Superkonduktor memiliki arus permukaan yang menolak medan magnet secara sempurna di dalam materi tersebut (efek Meissner). Arus permukaan pada materi superkonduktor sangat besar, oleh sebab itu medan magnet B yang dihasilkan juga sangat besar, sehingga menghasilkan gaya tolak terjadi terus-menerus [Kraftmakher, 2008]. Ini yang menyebabkan magnet melayang karena tertolak. Pengangkatan magnetik juga dapat dibuat di atas logam biasa (bukan superkonduktor). Pengangkatan magnetik pada logam biasa dilakukan dengan cara memunculkan arus pusar pada logam tersebut. Arus pusaran dimunculkan dengan merotasikan cakram logam yang melewati medan magnet B (Lihat gambar 2.2). Arus pusaran tersebut akan hilang pada saat tidak ada gerakkan pada cakram logam, oleh sebab itu perlu adanya gerakkan (putaran) cakram logam


15

secara terus menerus. Arus pusar ini yang menyebabkan adanya gaya angkat magnetik terhadap magnet permanen yang menginduksi cakram logam tersebut. Sesuai hukum Lenz, arah arusnya menentang penyebabnya [Kraftmakher, 2008]. Pada gambar 2.3, sebuah cakram logam berputar dan melewatimedan magnet B. Medan magnet B dihasilkan oleh magnet permanen. Pada bagian yang melewati medan magnet B akan terjadi arus pusar. Arus pusar akan menghasilkan medan magnet. Sesuai dengan hukum Lenz, arus pusar akan menghasilkan medan magnet yang arahnya melawan medan magnet penginduksi. Pada gambar 2.3, medan magnet penginduksi arahnya ke bawah sedangkan medan magnet (akibat adanya arus pusar) arahnya ke atas. Dengan demikian, medan magnet penginduksi akan tertolak. Medan magnet dari arus pusar ini akan mendorong magnet permanen.

Gambar 2.3 Sketsa timbulnya medan magnet akibat arus pusar


16

Medan magnet B dihasilkan oleh magnet permanen. Besar medan magnet B mempengaruhi besar medan magnet induksi (Binduksi). Faktor yang mempengaruhi besar medan magnet B adalah jenis magnet dan jumlah magnet. Semakin banyak jumlah magnet, medan magnet B semakin besar. Cakram aluminium yang bergerak melewati medan magnet dengan kecepatan v, jarak terhadap magnet h, dengan konduktivitas σ dan ketebalan d, akan menghasilkan gaya angkat yang dirumuskan pada persamaan (8) [Kraftmakher, 2008].

𝐹𝐿 = (

3𝜇0 𝑚2

32𝜋ℎ4 ) 1 −

𝑤 1

(𝑣 2 +𝑤 2 ) 2

dengan 𝜇0 = permeabilitas ruang hampa (4𝜋 𝑥 10−7 𝑇 𝑚 𝐴) v

= kecepatan linier cakram (m/s)

m = momen dipole magnetik (Am2) h

= jarakmagnet terhadapcakram aluminium(m)

w = parameter penetrasi medan magnet = 2 𝜇 𝜍𝑑 0

(8)


17

Dari persamaan (8), diketahui bahwa ada beberapa faktor yang mempengaruhi gaya angkat magnetik yaitu a. Momen dipole magnetik Momen dipole magnet berpengaruh terhadap gaya angkat magnetik yang dihasilkan. Momen dipole magnet besarnya bergantung pada jenis magnet.Dalam penelitian ini momen dipole magnet menjadi variabel kontrol karena magnet yang digunakan hanya magnet jenis Neodymium 35. b. Parameter penetrasi medan magnet Pamameter penetrasi medan magnet berpengaruh terhadap gaya angkat magnetik. Parameter penetrasi medan magnet bergantung pada bahan cakram logam. Dalam penelitian ini parameter penetrasi medan magnet menjadi variabel control karena penelitian menggunakan aluminium yang sama sebagai cakram logam. c. Jarakmagnet terhadap cakram aluminium(h) Jarak magnet terhadap cakram aluminium berpengaruh terhadap gaya angkat magnetik yang dihasilkan. Sesuai dengan hukum Biot-Savart, jarak suatu titik terhadap sumber medan magnet mempengaruhi besar magnet di titik tersebut. Besar medan magnet yang mengenai cakram logam akan berpengaruh terhadap gaya angkat magnetik yang dihasilkan.


18

d. Kecepatan linier pada rotasi cakram konduktor (v) Kecepatan linier ini bergantung pada frekuensi putaran rotasi dari cakram logam tersebut. Kecepatan linier pada rotasi cakram adalah hasil kali dari keliling lingkaran cakram dan frekuensi putarannya [Young dan Freedman, 2002]. Kecepatan linier dirumuskan pada persamaan (9). 𝑣 = 2𝜋𝑟𝑓 dimana v = kecepatan linier (m/s) r = jari-jari cakram aluminium (m) f = frekuensi putaran aluminium (Hz)

(9)


BAB III METODOLOGI PENELITIAN

Pengangkatan magnetik terjadi karena adanya gaya angkat yang dihasilkan oleh penetrasi medan magnet pada cakramlogam yang berputar. Besaran-besaran yang mempengaruhi gaya angkat berdasarkan persamaan (8) adalah frekuensi putaran cakram logam, jarak magnet terhadap cakram logam, dan besar medan magnet. Penelitian ini akan menunjukkan bagaimana pengaruh masing-masing besaran tersebut terhadap gaya angkat yang dihasilkan. Dalam bab ini, metodologi penelitian pengangkatan magnetik akan dijelaskan dalam dua bagian. Bagian A menjelaskan tentang bagaimana memperlihatkan adanya pengangkatan magnet. Bagian B menjelaskan tentang pengukuran gaya angkat magnetik.

A. Pengangkatan Magnet Di Atas Cakram Aluminium yang Berputar Magnet permanen penginduksi cakram aluminium dapat terangkat naik.Untuk dapat menunjukkan peristiwa tersebut, peristiwa pengangkatan magnet difoto. Alat dan metode yang digunakan diuraikan sebagai berikut

19


20

A.1 Alat dan Rangkaian Dalam percobaan ini besaran yang divariasi adalah frekuensi putaran aluminium dan jumlah magnet. Gambar 3.1 dan gambar 3.2 adalah sketsa dan foto rangkaian alat yang digunakan dalam percobaan

Gambar 3.1 Rangkaian Alat pada Percobaan Peristiwa Pengangkatan Magnet

Keterangan Gambar 1) Magnet 2) Balok Akrilik 3) Aluminium 4) Photogate 5) Motor dan Slide regulator 6) Inferface 7) Komputer


21

Gambar3.2 Foto Rangkaian alat pada percobaan pengangkatan magnet

Spesifikasi alat: 1) Magnet Pada penelitian ini, magnet yang digunakan adalah magnet dengan jenis Neodymium dengan grade 35. Magnet dengan jenis Neodymium dipilih karena magnet dengan jenis ini memiliki medan magnet yang kuat. Magnet dengan medan magnet yang kuat merupakan syarat yang harus dipenuhi agar sistem dan rangkaian yang dibuat dapat menunjukkan adanya gejala pengangkatan magnetik.


22

Magnet yang digunakan dalam penelitian ini berjumlah 10 unit magnet. Magnet berbentuk cakram dengan tebal 2 mm dan diameter 18 mm.

2) Balok Akrilik Balok terbuat dari akrilik karena akrilik merupakan bahan yang tidak berinteraksi dengan magnet. Balok akrilik berukuran 25 mm x 80 mm. Balok tersebut memiliki lubang berbentuk silinder dengan diameter 22 mm dengan alas tertutup.

3) Aluminium Untuk menciptakan arus pusar pada bahan yang diinduksi magnet maka bahan tersebut harus merupakan logam diamagnetik. Oleh sebab itu, dalam penelitian ini dipilih aluminium. Aluminium yang digunakan berbentuk cakram dengan tebal 0.5 cm dan diameter 26 cm. Aluminium yang digunakan dalam penelitian ini memiliki 1 lubang kecil pada bagian tepi. Lubang tersebut berfungsi untuk mengukur frekuensi putaran aluminium.


23

4) Photogate Photogate berfungsi sebagai alat untuk menghitung frekuensi putaran aluminium. Photogate yang digunakan dalam penelitian ini diproduksi oleh Vernier. Skema jalannya kerja photogate, digambarkan pada gambar 3.3

(a)

(b) Gambar 3.3(a) Skema Photogate jika tidak terhalang, lampu akan mati dan memberi signal 0 pada komputer. (b) Skema Photogate jika terhalang, lampu akan menyala dan memberi signal 1 pada komputer.


24

Cara kerja Photogate: Dalam photogate terdapat pemancar dan penerima sinar inframerah. Ketika sinar inframerah dari pemancar mengenai sensor penangkap inframerah, komputer akan membaca dan menampilkan angka 0 pada selang waktu tertentu dan menampilkannya pada kolom gatestate. Saat ada benda yang melintas di antara penerima dan pemancar inframerah, sinar inframerah tidak dapat mengenai sensor penerima. Dalam kondisi ini, photogate akan mengirimkan signal sehingga komputer akan membaca dan menampilkan angka 1. Dengan cara kerja photogatetersebut, photogate difungsikan sebagai alat untuk mengukur frekuensi putaran aluminium. Saat aluminium berputar, lubang melewati sinar inframerah. Ketika itu, sinar inframerah yang dipancarkan akan diterima dan akan memberikan signal 0 pada komputer. Untuk menentukan frekuensi putaran aluminium adalah dengan menghitung berapa banyak signal 0 dalam 1 detik.

5) Motor dan slide regulator Motor digunakan untuk memutar aluminium. Motor disambungkan dengan slide regulator. Slide regulator berfungsi untuk mengatur tegangan yang masuk ke motor. Besar tegangan yang masuk ke motor mempengaruhi frekuensi putaran aluminium.


25

6) Interface Interface merupakan alat yang digunakan untuk menstransfer data sensor ke komputer. Dalam penelitian ini, Interface digunakan untuk menstransfer data dari photogate dan sensor gaya ke komputer.Interface yang digunakan adalah Lab Pro. Lab Pro memiliki gerbang output yang disambungkan ke komputer dan gerbang input yang terbagi menjadi gerbang untuk analog dan digital. Untuk sensor gaya disambungkan ke gerbang analog sedangkan photogate disambungkan ke gerbang digital.

7) Komputer Komputer yang digunakan adalah komputer yang telah diinstal software khusus yang terintegrasi dengan Lab Pro, yaitu Logger Pro. Logger Pro akan mencacat data yang dikirimkan sensor dalam tabel yang sesuai.


26

A.2 Prosedur Percobaan Pada percobaan ini dilakukan dua variasi yaitu frekuensi putaran aluminium dan jumlah magnet. Berikut adalah uraian prosedur percobaannya

A.2.1 Variasi frekuensi Prosedur percobaan untuk variasi frekuensi dijelaskan sebagai berikut: 1) Merangkai alat seperti gambar 3.1 2) Memasukkan 10 buah magnet ke dalam tabung 3) Setting lama waktu pengambilan data frekuensi pada logger pro seperti pada gambar 3.4

Gambar 3.4Tampilan pengaturan lama waktu pengambilan data dan cacah data yang diambil

4) Memotret posisi magnet sebelum aluminium diputar 5) Menyalakan slide regulator 6) Menunggu sampai putaran aluminium stabil.


27

7) Memotret magnet yang terangkat. 8) Memilih ikon collect logger pro dan menunggu sampai waktu yang telah ditentukan. 9) Menyimpan data yang telah diperoleh 10) Melakukan prosedur percobaan nomor 3 s/d 9 untuk frekuensi yang berbeda. A.2.2 Variasi jumlah magnet Prosedur percobaan variasi jumlah magnet dijelaskan sebagai berikut: 1) Merangkai alat seperti gambar 3.1 2) Memasukkan 1 buah magnet ke dalam balok 3) Setting lama waktu pengambilan data frekuensi pada logger pro seperti pada gambar 3.4 4) Memotret posisi magnet sebelum aluminium diputar 5) Menyalakan slide regulator 6) Menunggu sampai putaran aluminium stabil. 7) Memotret magnet yang melayang. 8) Memilih ikon collect logger pro dan menunggu sampai waktu yang telah ditentukan. 9) Menyimpan data yang telah diperoleh 10) Melakukan prosedur percobaan nomor 3 s/d 9 untuk jumlah magnet yang berbeda.


28

B. Pengukuran Gaya Angkat Magnetik Pada bagian A telah dijabarkan cara menunjukkan adanya peristiwa pengangkatan magnetik. Pada bagian ini, akan dijelaskan cara mengukur gaya angkat magnetik yang terjadi pada peristiwa pengangkatan magnetik. B.1 Alat dan Rangkaian Pada percobaan ini besaran-besaran yang akan divariasikan adalah frekuensi putaran dari aluminium, jarak magnet terhadap aluminium dan jumlah magnet yang digunakan. Alat-alat dirangkai seperti pada gambar 3.5 (sketsa rangkaian alat) dan gambar 3.6 (foto rangkaian alat)

Gambar 3.5 Rangkaian alat Pengukuran Gaya Angkat Magnetik Keterangan gambar 1) Magnet 2) Aluminium


3) Sensor Gaya 4) Photogate 5) Motor dan Slide Regulator 6) Pengatur jarak magnet terhadap aluminium 7) Interface 8) Komputer

Gambar 3.6 Foto Rangkaian Alat Gaya Angkat Magnetik

Keterangan 1) Magnet 2) Aluminium

29


30

3) Sensor Gaya Sensor gaya mengukur gaya resultan yang dialami magnet. Pada gambar 3.5 dan gambar 3.6, magnet ditempelkan di bawah sensor gaya. Saat aluminium tidak berputar, tidak ada gaya angkat. Sensor gaya akan mengukur gaya berat magnet. Sedangkan saat aluminium berputar ada gaya angkat magnetik. Gaya angkat magnetik ini arahnya melawan gaya berat magnet. Sensor gaya yang digunakan adalah force censoryang diproduksi oleh Vernier. Sensor gaya disambungkan dengan magnet. 4) Photogate 5) Motor dan Slide Regulator 6) Pengatur jarak magnet terhadap aluminum Berdasarkan persamaan (8) jarak magnet berpengaruh terhadap gaya angkat magnetiknya. Oleh karena itu jarak magnet terhadap aluminium perlu diatur. Pengatur jarak magnet terhadap aluminium yang digunakan dalam penelitian ini dirangkai dari dongkrak dan alat seperti pada gambar 3.6.Pengatur jarak ini disambungkan langsung pada sensor gaya danmagnet, lihat gambar 3.5. 7) Interface 8) Komputer


31

B.2 Prosedur Percobaan Ada beberapa variasi variabelbebas dalam penelitian ini, yaitu variasi frekuensi, jarak magnet terhadap aluminium, dan jumlah magnet. Prosedur percobaan untuk masing-masing variasiakan dijelaskan sebagai berikut:

B.2.1 Variasi Frekuensi Frekuensi akan mempungaruhi kecepatan linier aluminium yang berputar. Kecepatan linier aluminium akan mempengaruhi gaya angkat seperti dirumuskan pada persamaan (8). Frekuensi divariasikan dengan mengatur tegangan pada output slide regulator. Langkah percobaan pada variasi frekuensi putaran aluminium 1. Merangkai alat seperti gambar 3.6 2. Setting lama waktu pengambilan data dan cacah data pada logger pro seperti pada gambar 3.4. 3. Mengatur jarak magnet terhadap aluminium pada 1.5 cm 4. Mengukur gaya berat magnet saat aluminium tidak diputar 5. Menyalakan slide regulator sampai pada tegangan minimal agar aluminium dapat berputar, kemudian menunggu putaran aluminum menjadi stabil


32

6. Memilih ikon collect dan menunggu sampai waktu pencatatan berakhir. 7. Munculkan statistik pada grafik agar dapat mengetahui gaya resultan rata-rata pada kondisi tersebut.

Gambar 3.7 Ikon yang dipilih untuk memunculkan statistik

8. Melakukan prosedur percobaan nomor 2 s/d 7 untuk frekuensi yang berbeda.

B.2.2 Variasi Jarak Magnet terhadap Aluminium Pada persamaan (8), jarak magnet terhadap aluminium mempengaruhi gaya angkat magnetiknya. Dalam percobaan ini, variabel yang berubah adalah jarak magnet terhadap aluminium. Oleh sebab itu, slide regulator diatur pada tegangan yang sama untuk setiap perubahan jarak. Ini dimaksudkan agar frekuensi putaran aluminium sama. Percobaan variasi jarak magnet terhadap aluminium dilakukan dengan langkah sebagai berikut: 1. Merangkai alat seperti gambar 3.6 2. Setting lama waktu pengambilan data dan cacah data pada logger pro seperti pada gambar 3.4.


33

3. Mengatur jarak magnet terhadap aluminium sebesar 1.5 cm dari permukaan aluminium. 4. Menghitung gaya berat magnet pada saat aluminium tidak berputar. 5. Mengatur output tegangan pada slide regulator pada 120 volt. 6. Menyalakan slide regulator dan menunggu sampai putaran aluminium stabil 7. Memilih ikon collect dan menunggu sampai waktu pencatatan berakhir 8. Munculkan statistik pada grafik gaya resultan. Seperti pada gambar 3.7. 9. Melakukan prosedur percobaan nomor 2, 4 s/d 7 untuk variasi jarak magnet terhadap aluminium. Untuk mengatur jarak magnet terhadap aluminium, lihat gambar 3.8

Gambar 3.8 Skema pengatur jarak magnet terhadap aluminium


34

B.2.3 Variasi jumlah magnet Prosedur percobaan variasi jumlah magnet dijelaskan sebagai berikut 1. Setting lama waktu pengambilan data dan cacah data pada logger pro seperti pada gambar 3.4. 2. Memasang satu magnet pada sensor gaya 3. Menentukan jarak magnet. Ditentukan posisi magnet pada jarak 1,5 cm di atas aluminium. 4. Menentukan besarnya tegangan pada slide regulator sebesar 120 volt. 5. Mengukur gaya berat magnet untuk keadaan tersebut saat aluminium tidak berputar. 6. Menyalakan slide regulator dan menunggu sampai putaran aluminium stabil kemudian memilih ikon collectdan menunggu sampai waktu pencatatan berakhir. 7. Munculkan statistik pada grafik 8. Menyimpan data yang telah diperoleh 9. Melakukan langkah percobaan nomor 1, 3 s/d 8 untuk jumlah magnet yang berbeda.


35

C. Teknik Pengolahan Data Dalam penelitian ini, data penelitian didapatkan dengan beberapa cara yaitu dengan pengukuran manual secara langsung dan pengukuran dengan mengunakan interface yang terhubung dengan komputer. Pada bagian A, data yang diukur adalah kenaikkan jarak magnet terhadap aluminium dan frekuensi putaran aluminium. Berikut adalah teknik pengolahan data yang digunakan 1. Pengukuran kenaikkan jarak magnet terhadap aluminium Pengukuran jarak pengangkatan dilakukan dengan cara memotret peristiwa saat magnet melayang. Dari foto tersebut diukur jarak pengangkatan magnetnya dengan menggunakan Logger Pro. Cara pengukur kenaikkan jarak magnet dapat dilihat pada gambar 3.9.

Gambar 3.9 Contoh cara mengukur jarak menggunakan Logger Pro setelah foto ditampilkan pada software


36

2. Perhitungan frekuensi putaran aluminium Interface yang digunakan dalam menentukan frekuensi putaran aluminum adalah photogate. Frekuensi yang dimaksud adalah banyaknya putaran aluminium setiap detik. Perhitungan frekuensi putaran aluminium dijelaskan sebagai berikut: Tabel yang akan muncul pada logger pro yang terkait dengan frekuensi adalah kolom time dan gatestate. Pada tabel ini akan muncul angka 1 dan 0. Angka 0 pada tabel menunjukkan sinar inframerah yang dipancarkan photogate ditangkap oleh sensornya. Sehingga dapat disimpulkan bahwa waktu yang ditempuh dari angka 0 ke angka 0 berikutnya adalah waktu yang diperlukan aluminium untuk menempuh satu putaran. Tabel 3.1 Tabel contoh time dan gatestate

Tabel 3.1 merupakan tabel cara untuk menghitung besarnya frekuensi. Besarnya frekuensi dihitung dengan cara menjumlahkan banyak angka 0 pada kolom gatesate (GT) dibagi dengan selang waktu yang dibutuhkan (tn-t1).


37

Pada bagian B, data yang diukur adalah frekuensi putaran aluminium, gaya angkat magnetik. Pada bagian B juga dibutuhkan analisis fitting data. Berikut adalah teknik yang digunakan 1. Penentuan gaya angkat magnetik Interface yang digunakan dalam memperoleh data gaya angkat magnetik adalah force censor. Force censor yang terhubung dengan lab pro dan komputer akan menampilkan gaya resultan yang dialami oleh sensor gaya tersebut. Pada software logger pro yang digunakan ada fasilitas untuk menampilkan statistic pada grafik data. Pada penelitian ini, digunakan ratarata nilai gaya resultan untuk menentukan berapa besar gaya angkat yang dihasilkan. Gaya angkat magnetiknya merupakan hasil pengurangan gaya berat magnet terhadap gaya resultan rata-rata dari data yang didapatkan.


38

2. Analisis dengan fitting data Fitting data dilakukan untuk mengetahui persamaan garis yang diikuti oleh data. Fitting data dilakukan dengan applikasi Logger Pro.Langkahlangkah fitting data adalah sebagai berikut a. Memilih ikon curve fit

Gambar 3.10 Ikon curve fit b. Memilih atau membuat persamaan yang sesuai kemudian memilih tombol Try Fit untuk melihat kecocokan persamaan garis dengan data

Gambar 3.11 Tampilan Fitting Data c. Memilih tombol ”ok” untuk mengakhiri proses fitting data


BAB IV DATA DAN PEMBAHASAN Pada penelitian ini, gaya angkat magnetik yang dihasilkan ditunjukkan dengan dua cara. Pertama, gaya angkat magnetik ditunjukkan oleh magnet yang melayang di atas konduktor yang berputar. Kedua, gaya angkat magnetik ditunjukkan oleh pengukuran gaya resultan yang dialami magnet saat konduktor berputar.

A. Pengangkatan Magnet Di Atas Cakram Aluminium yang Berputar Salah satu tujuan dari penelitian ini adalah menunjukkan peristiwa pengangkatan magnetik. Peristiwa tersebut ditunjukkan dengan data berupa foto peristiwa pengangkatan magnet. Pada bagian ini ditunjukkan pengangkatan magnet yang dipengaruhi oleh frekuensi putaran aluminium dan jumlah magnet. Magnet dimasukkan ke dalam balok akrilik. Balok akrilik digunakan untuk membatasi gerakan magnet

A.1 Variasi Frekuensi Telah dilakukan percobaan pengangkatan magnetik dalam balok akrilik dengan variasi frekuensi. Untuk memvariasikan frekuensi putaran, caranya dengan mengubah tegangan output pada slide regulator yang menggerakkan motor. Semakin besar tegangan output, semakin besar frekuensi putaran

39


40

aluminium. Dalam percobaan ini, jumlah magnet dan jarak awal magnet terhadap aluminium tetap. Dalam percobaan ini, foto diambil dengan kamera yang diletakan sejajar dengan permukaan aluminium. Foto diambil dari posisi yang sama. Foto tersebut dianalisis dengan logger pro.Untuk menampilkan dengan jelas jarak antara aluminium dan magnet, foto di-crop.Foto yang diperoleh dari percobaan tersebut ditampilkanpada gambar 4.1:

A0 F= 0 Hz (jarak awal magnet)

A1 F = (1,94 ± 0,01) Hz

A2 F = (3,05± 0,01) Hz


41

A3 F = (5,38 ± 0,01) Hz

A4 F = (13,83 ± 0,02) Hz

A5 F = (17,86 ± 0,03) Hz

A6 F = (19,71 ± 0,03) Hz

A7 F = (22,39 ± 0,04) Hz

A8 F = (25,23 ± 0,05) Hz


42

A9 A10 F = (29,30±0,06) Hz F = (31,54 ± 0,06) Hz Gambar 4.1 Data Percobaan Pengangkatan Magnet untuk Variasi Frekuensi Gambar 4.1 adalah data percobaan pengangkatan magnet untuk variasi frekuensi putaran aluminium. Dari data tersebut telah dilakukan pengukuran jarak pengangkatan magnet. Kenaikkan jarak magnet tersebut dipengaruhi oleh frekuensi putaran aluminium. Gambar 4.1 menampilkan satu data untuk tiap frekuensi. Dalam percobaan, untuk tiap frekuensi diambil tiga foto untuk dianalisis. Contoh analisis data untuk frekuensi (31,54± 0,06) Hz dijelaskan pada gambar 4.2. Untuk frekuensi yang berbeda dilakukan dengan cara yang sama, demikian pula analisis foto pada bagian A.2.


43

Gambar 4.2 Analisis data foto untuk frekuensi (31,54± 0,06) Hz

Ketidakpastian dalam pengukuran paling besar disebabkan oleh permukaan aluminium yang tidak sejajar permukaan magnet. Oleh sebab itu, saat aluminium diputar posisi magnet suatu saat ada pada titik yang dekat aluminium dan disaat lain ada pada titik yang jauh. Seharusnya, permukaan aluminium hanya terlihat sebagai garis lurus namun karena permukaan aluminium tidak selalu sejajar dengan kamera maka permukaan aluminium tidak berupa garis lurus. Ketidakpastian pengukuran dari foto diukur dari tinggi permukaan aluminium yang tampak di dalam foto.


44

Gambar 4.3 merupakan contoh pengukuran ketidakpastian pada gambar A10. Gambar A10 menunjukkan pengangkatan magnet pada frekuensi (31,54± 0,06) Hz. Ketidakpastian pengukuran adalah selisih garis a terhadap garis b. Pada gambar 4.3 selisih garis a terhadap garis b adalah 0,0731 cm.

Gambar 4.3 Gambar pengukuran ketidakpastian untuk Gambar A10

Pengukuran kenaikkan jarak magnet terhadap aluminium diukur dengan mengurangi jarak magnet terhadap aluminium dalam frekuensi tertentu terhadap jarak awal magnet (Gambar A0). Keterkaitan kenaikkan jarak magnet terhadap frekuensi putaran aluminium dapat dilihat pada tabel 4.1 dan gambar 4.4


45

Tabel 4.1 Tabel Kenaikkan Magnet terhadap Frekuensi Jumlah Magnet : 10 batang

Jarak awal : 0,4 cm

No

FREKUENSI (Hz)

1

1,948 ± 0,01

Kenaikkan Magnet (10-1cm) 1,5±0,3

2

3,051 ± 0,01

1,8±1,1

3

5,38 ± 0,01

1,8±0,7

4

13,83 ± 0,02

4,7±0,7

5

17,86 ± 0,03

5,7±1

6

19,71 ± 0,03

6,1±0,7

7

22,39 ± 0,04

7,1±0,7

8

25,23 ± 0,05

7,9±0,7

9

29,30 ± 0,05

8,1±0,7

10

31,54 ± 0,06

9,4±0,7

Gambar 4.1 dan Tabel 4.1 dapat menujukkan adanya keterkaitan frekuensi putaran aluminium dan tinggi pengangkatan magnet. Pengangkatan magnetik mulai terlihat secara kasat mata pada frekuensi (13,83 ± 0,02) Hz. Gambar A4 menunjukkan hal tersebut. Pada gambar sudah terlihat jelas bahwa magnet dalam balok terangkat. Setelah dilakukan pengukuran, diketahui jarak magnetterhadap aluminium adalah 0,8780cm; 0,8415 cm; dan 0,8961cm (data lengkap pada lampiran 1).Jarak awal magnet 0,4 cm sehingga ada selisih (0,47±0,02) cm terhadap jarak awalnya.


46

Pengangkatan magnetik pada frekuensi-frekuensi yang lebih tinggi dari 13,83 Hz juga menunjukkan adanya pengangkatan magnet dengan jelas. Hal itu dapat dilihat pada Gambar A4 sampai dengan Gambar A10. Dari percobaan ini dibuktikan bahwa ada pengangkatan magnet. Konduktor yang bergerak di dalam medan magnet akan mengalami perubahan medan magnet terhadap waktu yang menghasilkan medan listrik. Medan listrik ini akan menghasilkan medan magnet induksi yang arah medannya melawan arah medan magnet penginduksi. Gambar 4.1, menunjukkan bahwa medan magnet induksi yang dihasilkan pada frekuensi 13,83 Hz sudah mampu mengangkat magnet naik. Hal ini disebabkan karena gaya magnetik yang dihasilkan mampu mengatasi gaya berat magnet penginduksi. Untuk

menunjukkan

adanya

mengaruh

frekuensi

pengangkatan magnet, Tabel 4.1 ditampilkanpada Gambar 4.4

terhadap

tinggi


47

Gambar 4.4 Grafik Hubungan Kenaikkan Jarak Magnet terhadap Frekuensi

Dalam Gambar 4.4 terlihat bahwa semakin besar frekuensi, magnet akan naik semakin tinggi. Hal ini menunjukkan adanya pengaruh cepat lambatnya gerakkan konduktor mempengaruhi gaya angkat magnetik yang bekerja pada magnet seperti yang ditunjukkan pada persamaan (8). Frekuensi dari gerakkan konduktor menentukan kecepatan linier konduktor. Konduktor membutuhkan gerakkan yang sangat cepat agar menghasilkan gaya magnetik yang cukup kuat untuk mengatasi gaya berat dari magnet penginduksi.


48

Dalam percobaan ini, ada 2 faktor pengganggu yang tidak dapat diabaikan, yaitu: a. Permukaan aluminium yang tidak sejajar permukaan alas magnet Alat

yang

digunakan

dalam

penelitian

ini,

permukaan

aluminiumnya tidak sejajar permukaan alas magnet. Ada bagian yang tinggi dan ada bagian yang rendah. Hal itu disebabkan karena persambungan antara gear motor dan aluminium. Permukaan aluminium yang tidak sejajar alas magnet ini, membuat jarak magnet terhadap aluminium berubah-udah setiap waktu sehingga gaya angkat magnetiknya yang dihasilkan tidak stabil. Pengukuran jarak magnet terhadap permukaan aluminium juga terganggu karena jarak tiap titik pada permukaan tidak sama. Gangguan ini ada pada setiap percobaan yang dilakukan dalam penelitian ini. b. Permukaan dalam balok yang tidak licin Balok yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan bahan dari akrilik. Balok ini memiliki lubang berbentuk silinder. Diameter dalam silinder dibuat tidak longgar. Hal itu dimaksudkan agar untuk membatasi gerakan magnet. Namun oleh karena itu, gesekkan permukaan magnet dan dinding tabung tidak dapat dihindari dan menjadi faktor pengganggu dalam percobaan ini.


49

A.2 Variasi Jumlah Magnet Percobaan pengangkatan magnet dalam balokakrilik dengan variasi jumlah magnet telah dilakukan. Data yang diperolah dari percobaan itu ditunjukkan pada Gambar 4.5

Jumlah Magnet

Gambar Sebelum aluminium diputar

Sesudah aluminium diputar

1

B1

2

B2


3

B3

4

B4

50


5

B5

6

B6

51


7

B7

8

B8

9

B9

52


53

10

B10 Gambar 4.5 Data Percobaan Pengangkatan Magnetik untuk Variasi Jumlah Magnet

Gambar 4.5 merupakan data percobaan pengangkatan magnetik untuk variasi jumah magnet. Dari data di atas, terlihat adanya pengangkatan magnetik. Secara umum, semua gambar menunjukkan hal tersebut. Pada percobaan ini jarak awal magnet sama untuk setiap variasi jumlah magnet. Frekuensi putaran aluminium untuk setiap variasi jumlah magnet adalah (13,56 ±1,97)Hz. Variasi jumlah magnet pada percobaan ini dimaksudkan untuk memvariasikan besar medan magnet B. Dengan menambah jumlah magnet, besar medan magnet B akan bertambah.Namun dengan menambah jumlah magnet, gaya berat magnet juga bertambah.


54

Gambar 4.6 merupakan contoh pengukuran ketidakpastian pada gambar B9. Ketidapastian pengukuran merupakan selisih panjang garis a terhadap b. Pada gambar 4.6 selisih panjang garis a terhadap garis b adalah 0,0674 cm.

Gambar 4.6 Gambar pengukuran ketidakpastian untuk Gambar B9 Berdasar data pada gambar 4.4, hubungan kenaikkan jarak magnet terhadap jumlah magnet dapat dilihat pada tabel 4.2 dan gambar 4.6.

Tabel 4.2 Tabel Kenaikkan Magnet terhadap Jumlah Magnet Frekuensi = (13,56 ± 1,97) Hz Jumlah Magnet 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Kenaikkan Magnet (10-1cm) (tidak terukur) (tidak terukur) (tidak terukur) (tidak terukur) 1,2±0,3 1,5±0,7 1,4±0,6 2,8±0,6 2,3±0,6 3,4±0,6


55

Untuk mengetahui hubungan antara jumlah magnet dan kenaikkan tinggi magnet, dapat dilihat pada Gambar 4.7.

Gambar 4.7 Grafik Hubungan Kenaikkan Jarak Magnet terhadap Jumlah Magnet

Gambar 4.7 merupakan grafik hubungan kenaikkan jarak magnet terhadap jumlah magnet. Dalam percobaan ini, kenaikkan magnet dapat diukur saat jumlah magnet melebihi 4 magnet. Pada Gambar 4.7, data yang dicantumkan adalah data dengan jumlah magnet lebih dari 4 magnet. Kenaikkan magnet pada saat magnet berjumlah kurang dari 5 tidak dapat diukur. Pada percobaan ini, terlihat bahwa saat jumlah magnet yang digunakan kurang dari 4, pengangkatan magnet tidak stabil (Gambar B1, B2, dan B3). Pada percobaan, magnet berputar-putar tak teratur.


56

Hal tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut, permukaan aluminium yang tidak sejajar dengan permukaan magnet menyebabkan adanya perbedaan jarak magnet terhadap setiap titik-titik permukaan aluminium. Hal itu menyebabkan adanya gaya angkat magnetik yang tidak sama setiap waktu. Akibatnya pengangkatan magnet tidak stabil. Pengangkatan magnet yang tidak stabil ini sebenarnya terjadi pada setiap percobaan yang dilakukan, namun pada saat jumlah magnet kurang dari 4 magnet, magnet akan bergerak tidak teratur. Pada saat magnet berjumlah 4, magnet mengalami pengangkatan, namun akibat ketidakstabilan gaya angkat, maka magnet miring. Tabung akrilik dibuat dengan diameter dalam tabung mendekati diameter magnet dimaksudkan untuk ”memaksa” magnet naik tanpa berputar. Pada percobaan ini terdapat beberapa gangguan, yaitu a. Permukaan aluminium yang tidak sejajar permukaan alas magnet b. Frekuensi putaran aluminium yang tidak stabil


57

B. Pengukuran Gaya Angkat Magnetik Pada bagian A, telah ditampilkan data-data yang menunjukkan adanya pengangkatan magnetik. Pada bagian B, magnet diatur ada pada jarak tertentu terhadap aluminium. Magnet tidak bebas bergerak sehingga gaya yang bekerja pada magnet dapat diukur. B.1 Variasi Frekuensi Pada persamaan (8) dinyatakan bahwa kecepatan linier lempeng konduktor mempengaruhi gaya angkat manetiknya. Besar kecilnya frekuensi putaran berpengaruh pada kecepatan linier dari aluminium. Pada Bagian A, telah ditunjukkan bagaimana peristiwa pengangkatan magnetik yang dipengaruhi oleh frekuensi putaran aluminium. Untuk mengetahui gaya angkat magnetik yang bekerja pada magnet, makatelah dilakukan percobaan dengan sensor gaya. Penelitian pengaruh frekuensi putaran terhadap gaya angkat magnetik dilakukan dengan merangkai alat seperti pada gambar 3.6. Setelah dilakukan penelitian, hasil dari gaya resultan yang dialami oleh magnet dipengaruhi oleh frekuensi putaran aluminium. Hal ini dapat ditunjukkan pada gambar 4.8


Frekuensi

58

: 2,043 Hz

Gaya resultan : (1,09±0,01) N

Frekuensi

: 13,95 Hz

Gaya resultan : (0,99 ± 0,01) N

Frekuensi

: 24,80 Hz

Gaya resultan : (0,86 ±0,01) N

Gambar 4.8 Contoh data gaya resultan pada percobaan variasi frekuensi dengan jumlah magnet 9 batang dan jarak awal magnet terhadap permukaan aluminium 1,5 cm.

Pada gambar 4.8, terlihat bahwa adanya pengaruh frekuensi putaran terhadap gaya resultan yang dialami magnet. Semakin besar frekuensinya, gaya resultan rata-rata yang dihasilkan semakin kecil. Gaya resultan yang dialami magnet semakin kecil menandai adanya gaya angkat magnetik semakin besar. Dari


59

peristiwa ini, dapat disimpulkan bahwa semakin tinggi frekuensi putaran aluminium, semakin besar pula gaya angkat magnetiknya. Secara lengkap, data yang diperoleh pada penelitian pengaruh frekuensi terhadap gaya angkat magnet dapat dilihat pada tabel 4.3 dan Gambar 4.9

Tabel 4.3 Tabel Gaya Angkat Magnetik terhadap Frekuensi putaran Aluminium

Jumlah magnet

: 9 batang

Jarak awal magnet

: 1,5 cm

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

frekuensi (Hz) 2,04 ± 0.01 2,85 ± 0,01 3,62 ± 0,01 5,29 ± 0,01 6,19 ± 0,01 7,28 ± 0,01 8,75 ± 0,01 9,98 ± 0,02 10,66 ± 0,02 11,79 ± 0,02 12,69 ± 0,02 13,95 ± 0,02 15,21 ± 0,03 15,87 ± 0,03 16,61 ± 0,03 17,76 ± 0,03 18,09 ± 0,03 19,44 ± 0,03 20,22 ± 0,04 21,44 ± 0,04 21,27 ± 0,04 22,13 ± 0,04 22,96 ± 0,04 23,94 ± 0,04 24,81 ± 0,04

Fl ( 10-1N) 0,1±0,1 0,1± 0,1 0,1± 0,1 0,1±0,1 0,2± 0,1 0,3± 0,1 0,4± 0,1 0,6±0,1 0,7± 0,1 0,8± 0,1 0,8± 0,1 0,9± 0,1 1,1± 0,1 1,2±0,1 1,2± 0,1 1,4± 0,1 1,4± 0,1 1,6± 0,1 1,7± 0,1 1,8± 0,2 1,8± 0,2 2,0± 0,2 2,0±0,1 2,1± 0,1 2,3± 0,1


60

Gambar 4.9 Grafik hubungan gaya angkat terhadap frekuensi putaran aluminium

Pada tabel 4.3 dan gambar 4.9 terlihat bahwa frekuensi putaran aluminium mempengaruhi gaya angkat magnetik yang bekerja pada magnet. Semakin tinggi frekuensi putaran, gaya angkat magnetiknya semakin besar. Dalam pembahasan pada bagian A, hubungan gaya angkat magnetik terhadap frekuensi ditunjukkan salah satunya oleh gambar 4.1. Gambar 4.1 menunjukkan adanya kenaikkan jarak magnet terhadap permukaan aluminium jika frekuensi putaran aluminium semakin besar. Kenaikkan jarak magnet tersebut akibat gaya angkat magnetik yang semakin besar. Hal itu dapat ditunjukkan pada gambar 4.9.


61

Pada percobaan ini keuntungannya adalah dapat mengetahui secara lebih jelas berapa gaya yang angkat magnetik yang dihasilkan.

B.2 Variasi Jarak Magnet terhadap Aluminium Salah satu tujuan dari penelitian ini adalah menunjukkan pengaruh jarak magnet terhadap aluminium terhadap gaya angkat magnetik. Posisi magnet terhadap aluminium merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi gaya angkat magnetik dalam sistem ini (lihat persamaan (8)). Jarak magnet penginduksi terhadap aluminium mempengaruhi kuat lemahnya induksi elektromagnetik. Semakin jauh jarak aluminium terhadap permukaan magnet mengakibatkan medan magnet yang mengenai aluminium akan semakin lemah. Telah dilakukan penelitian hubungan antara gaya angkat magnetik dengan jarak magnet terhadap aluminium. Data dari penelitian tersebut dapat dilihat pada tabel 4.4 dan gambar 4.10


Tabel 4.4 Tabel Gaya angkat terhadap jarak magnet

Jumlah Magnet

: 9 batang

Frekuensi

: (14,52 ± 0,76) Hz

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9

h (cm) 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9 3,1

Fl (10-2N) 7,9± 1,1 6,8± 1,1 4,4± 0,9 4,1± 0,8 2,3± 0,8 1,2± 0,8 1,1± 0,7 1,1± 0,9 0,9± 0,8

Gambar 4.10 Grafik hubungan gaya angkat terhadap jarak magnet

62


63

Tabel 4.4 dan gambar 4.10 menunjukkan adanya pengaruh jarak magnet terhadap gaya angkat magnetik yang dihasilkan. Pada persamaan (8), gaya angkat magnetik berbanding lurus dengan 1/h4, dengan h adalah jarak magnet terhadap aluminium. Fitting data dilakukan untuk mengetahui persamaan garis yang diikuti oleh data tersebut. Fitting data menggunakan persamaan yang diturunkan dari persamaan (8) dengan menganggap variabel terikat hanya bergantung pada perubahan h (jarak magnet) saja. Data tersebut difitt dengan persamaan (10).

𝑓 𝑥 = 𝐴 ∗ 𝑥 −4 + 𝐵

(10)

Gambar 4.10 menunjukkan hubungan gaya angkat magnetik dan kenaikkan jarak magnet sesuai dengan persamaan (8).

B.3 Variasi Jumlah Magnet Salah satu tujuan dari penelitian ini adalah menunjukkan adanya pengaruh jumlah magnet terhadap gaya angkat magnetik yang dihasilkan. Data yang diperoleh pada percobaan variasi jumlah magnet ditampilan pada tabel 4.5 dan Gambar 4.11.


Tabel 4.5Tabel Gaya angkat terhadap jumlah magnet

Jarak awal magnet

: 1,5 cm

Frekuensi rata-rata

: (13,37±0,48) Hz

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Jumlah magnet 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Fl (10-2N) 0,6± 0,8 0,9± 0,8 3,3± 0,8 3,3± 0,8 4,0± 0,8 5,5± 1,1 5,9± 1,1 6,5± 1,4 4,8± 1,4

Gambar 4.11 Grafik hubungan gaya angkat magnetik terhadap jumlah magnet

64


65

Hasil pengukurangaya angkat magnetik dengan variasi jumlah magnet tergambar hubungannya seperti pada gambar 4.11. Pada gambar tersebut terlihat bahwa jumlah magnet mempengaruhi gaya angkat magnetik. Semakin banyak jumlah magnet, gaya angkat semakin besar. Pada bagian A, belum dapat ditunjukkan pengaruh besar medan magnet B terhadap gaya angkat magnetik dengan baik karena ralat perhitugan yang besar. Pada bagian ini, pengaruh besar medan magnet B dapat ditunjukkan pada tabel 4.5 dan gambar 4.11. Semakin banyak jumlah magnet, semakin besar medan magnet B. Semakin besar medan magnet B, semakin besar gaya angkat yang dihasilkan. Pengukuran gaya angkat magnetik menggunakan detektor sensor gaya. Sensor gaya ini akan mengukur gaya berat dan gaya resultan untuk setiap penambahan jumlah magnet. Gaya angkat magnetik merupakan hasil dari gaya berat magnet dikurangi gaya resultan. Dengan demikian data pada tabel 4.5 dan gambar 4.11 dapat menunjukkan hubungan gaya angkat magnetik terhadap besar medan magnet B.


BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan Pada

penelitian

ini,

telah

dilakukan

pengamatan

dan

pengukuran

pengangkatan magnetik. Adanya peristiwa pengangkatan magnetik pada penelitian ini ditunjukkan dengan 2 cara yaitu ditunjukkan secara langsung dengan bukti foto/ gambar serta dengan melakukan pengukuran gaya angkat magnetik. Dari penelitian yang telah dilakukan, didapatkan hasil sebagai berikut: 1. Frekuensi putaran aluminium berpengaruh terhadap gaya angkat magnetik. Semakin tinggi frekuensi putaran aluminium, gaya angkat magnetik semakin besar. 2. Jarak magnet terhadap permukaan aluminium berpengaruh terhadap gaya angkat magnetik. Semakin jauh jarak magnet terhadap aluminium, semakin kecil gaya angkat magnetiknya. Hubungannya mengikuti persamaan eksponensial. 3. Jumlah magnet berpengaruh terhadap gaya angkat magnetik. Semakin besar jumlah magnet semakin besar gaya angkatnya.

66


67

4. Untuk menunjukkan pengaruh jumlah magnet terhadap gaya angkat magnetik meggunakan data foto mengalami kesulitan dalam pengukuran. Deteksi adanya pengaruh jumlah magnet terhadap gaya angkat magnetik lebih mudah dengan menggunakan sensor gaya. 5. Menunjukkan adanya pengangkatan magnetik dengan foto memiliki kelebihan yaitu kita mampu melihat secara langsung bahwa magnet terangkat. Kekurangannya, dengan foto kesulitan untuk menunjukkan mengaruh jumlah megnet terhadap gaya angkat magnetik. 6. Menunjukkan adanya pengangkatan magnetik dengan sensor gaya memiliki kelebihan yaitu mampu mengukur gaya angkat magnetik secara lebih teliti dan mampu mendeteksi pengaruh jumlah magnet terhadap gaya angkat magnetik. Kekurangannya, kita tidak dapat magnet terangkat.

B. Saran Disarankan bagi pembaca yang tertarik untuk melakukan penelitian lebih lanjut untuk: 1. Menggunakan sumber daya listrik yang tegangannya stabil, sehingga frekuensi putaran aluminium dapat dijaga konstan untuk percobaan tertentu. 2. Membuat alat dengan permukaan konduktor yang selalu sejajar terhadap alas magnet. 3. Membuat tabung/ tempat magnet dari bahan yang licin.


DAFTAR PUSTAKA

Fransiskus, Bazoka. 2011. Sistem Kendali Posisi Berbasis Levitasi Magnetik (skripsi). Jakarta : Universitas Indonesia. Harto, Ambrosius. 2011. Kereta Maglev Shanghai Super Cepat. Kompas. Kraftmakher, Yaakov. 2008.”Maglev for Student” dalam

European Journal of

Physics 29. 663-669. Kraus, John D. 1988. Electromagnetics. Auckland: McGraw-Hill Book Company. Notaroš, Branislav M. 2011. Electromagnetics (International Edition). Boston: Pearson Serway, Raymond A dan John W. Jewett, Jr. 2010. Fisika untuk Sains dan Teknik Buku 2. Jakarta: Salemba Teknika. Young, Hugh D dan Roger A. Freedman. 2000. Fisika Univertitas Jilid 2. Jakarta: Erlangga

68


LAMPIRAN

Lampiran 1. A. Contoh perhitungan ralat frekuensi B. Analisis data foto Lampiran 2. Penurunan persamaan (8) menjadi persamaan (10)


Lampiran 1 A. Contoh perhitungan ralat frekuensi Data : Variasi frekuensi Bagian B untuk frekuensi (24,81±0,04) Hz


Dari data tersebut dihitung ralat frekuensi sebagai berikut: Jumlah signal 0

= 247

tn-t1

= (9,998177 – 0,041574 ) s = 9,95603 𝑓=

𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎𝑙 0 247 = = 24,80 𝐻𝑧 𝑡𝑛 − 𝑡1 9,95603 𝑠

Ralat frekuensi ∆𝑓 =

∆𝑓 =

0,02 𝑥𝑓 𝑡𝑛 − 𝑡1

0,02 𝑥 24,80 𝐻𝑧 = 0,04 𝐻𝑧 9,95603

Maka 𝑓 = 24,80 ± 0,04 𝐻𝑧


B. Analisis Data Foto Data : variasi frekuensi Bagian A Jarak awal magnet : 0,4 cm Freq (Hz)

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1,948 3,051 5,38 13,83 17,86 19,71 2239 25,23 29,3 31,54

Jarak akhir magnet (cm) 1 2 3 0,5185 0,5926 0,5556 0,5925 0,5921 0,5714 0,5921 0,5696 0,5999 0,878 0,8415 0,8961 0,9878 0,9643 0,9759 1 1,025 1,013 1,107 1,134 1,094 1,171 1,247 1,157 1,185 1,215 1,247 1,385 1,35 1,301

Kenaikan jarak (cm) 1 2 3 0,1185 0,1926 0,1556 0,1925 0,1921 0,1714 0,1921 0,1696 0,1999 0,478 0,4415 0,4961 0,5878 0,5643 0,5759 0,6 0,625 0,613 0,707 0,734 0,694 0,771 0,847 0,757 0,785 0,815 0,847 0,985 0,95 0,901

ratarata(cm) 0,155567 0,185333 0,1872 0,471867 0,576 0,612667 0,711667 0,791667 0,815667 0,945333

Data : variasi jumlah magnet Bagian A Frekuensi rata-rata : (13,56 ± 1,97) Hz

jumlah magnet 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Jarak magnet (cm) awal 0,8 0,7586 0,7079 0,9101 0,8426 0,8571 0,8427 0,7333 0,7912 0,6897

1

akhir 2

0,9545 1,011 0,9667 1,011 1,022 1,012

1,023 1,045 1 1 1,011 1,051

Kenaikkan jarak (cm) 3 0,9205 0,9775 1,011 1,045 1,059 1,047

1 0,1119 0,1539 0,124 0,2777 0,2308 0,3223

2 0,1804 0,1879 0,1573 0,2667 0,2198 0,3613

3 0,0779 0,1204 0,1683 0,3117 0,2678 0,3573

rata-rata (cm)

0,1234 0,154067 0,149867 0,285367 0,239467 0,346967


Lampiran 2 Persamaan (8) 3𝜇0 𝑚2

𝐹𝐿 =

32𝜋𝑕4

1−

𝑤 (𝑣 2 + 𝑤 2 )

1

2

dengan v tetap 𝐴 3𝜇0 𝑚2 𝐹𝐿 = 4 , 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝐴 = 𝑕 32𝜋

1−

𝑤 (𝑣 2 + 𝑤 2 )

1

2

Bentuk persamaan garisnya menjadi 𝑓 𝑥 = 𝐴 ∗ 𝑥 −4 + 𝐵 Keterangan f(x)

: gaya angkat magnetik (N)

x

: ketingian magnet terhadap aluminium (m)

A

:

B

: Besarnya gaya angkat magnet saat h = 0

3𝜇 0 𝑚 2 32𝜋

1−

𝑤 1 (𝑣 2 +𝑤 2 ) 2

(10)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Recommend Documents