PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI

JENIS KESALAHAN DALAM MENGERJAKAN SOAL PADA TOPIK JARAK DALAM RUANG SISWA KELAS XB SMA SANTA MARIA YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2012/2013

SKRIPSI Disusun Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh : Yasintha Rizky Kusumastuti NIM : 091414056

PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2013


JENIS KESALAHAN DALAM MENGERJAKAN SOAL PADA TOPIK JARAK DALAM RUANG SISWA KELAS XB SMA SANTA MARIA YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2012/2013

SKRIPSI Disusun Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh : Yasintha Rizky Kusumastuti NIM : 091414056

PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2013

i



iii


KARYA TUHAN ITU NYATA DALAM SETIAP LANGKAH HIDUP YANG KU LALUI….

Kupersembahkan karya ini untuk : Tuhan Yesus Kristus yang selalu menyertai dalam setiap langkahku Mamaku Fransiska Romana Budiningsih yang telah banyak berkorban untuk membesarkan ku Kakakku Agatha Devi Mirakel atas segala motivasi, dukungan , dan doa dan sahabat – sahabat ku yang selalu menemani dalam setiap tawa dan tangisku selama empat tahun ku berjuang di Universitas tercinta “ Sanata Dharma”

iv


Jadilah Lentera dalam Kegelapan

KERAS lah pada HIDUPMU Atau HIDUP yang akan KERAS terhadap MU

v


PERNYATAAN KEASLIAN KARYA Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya tulis.

Yogyakarta , 23 Juli 2013 Penulis,

Yasintha Rizky Kusumastuti

vi


LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertandatangan dibawah ini, saya makasiswa Universitas Sanata Dharma : Nama

: Yasintha Rizky Kusumastuti

No. Mahasiswa

: 091414056

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul : Jenis Kesalahan dalam Mengerjakan Soal pada Topik Jarak dalam Ruang Siswa Kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta Tahun Ajaran 2012/2013 Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis. Demikian pernyataan ini yang buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal : 23 Juli 2013 Yang menyatakan,

Yasintha Rizky Kusumastuti

vii


ABSTRAK Yasintha Rizky Kusumastuti. 2013. Jenis Kesalahan dalam Mengerjakan Soal pada Topik Jarak dalam Ruang Siswa Kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta Tahun Ajaran 2012/2013. Skripsi. Program studi Pendididkan Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sanata Dharma. Yogyakarta Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui jenis kesalahan yang dialami siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta dalam menyelesaikan soal – soal pada topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga, (2) mengetahui faktor – faktor yang menyebabkan kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta dalam menyelesaikan soal – soal pada topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga dan (3) Memperbaiki kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta pada topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga Subyek penelitian ini adalah siswi SMA Santa Maria Yogyakarta kelas XB pada tahun pelajaran 2012/2013. Terdapat 22 siswi yang mengikuti tes esai dan 6 siswi yang dipilih sebagai subyek wawancara. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Data yang dikumpulkan melalui dua tahap, yaitu tahap pertama dengan tes esai yang berhubungan dengan materi jarak dalam ruang dimensi tiga yang terdiri dari 3 soal dan tahap kedua dengan wawancara. Data tersebut kemudian di analisis dan diklasifikasikan berdasarkan jenis kesalahan dan dihitung presentase kesalahannya. Hasil penelitian ini menunjukan bahwa jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa, yaitu (1) jenis kesalahan data soal nomor 1.a (68,18 %) , soal nomor 1.b (59,09 %) , dan soal nomor 2 (50,00 %) karena kurang memperhatikan soal sehingga ada data yang diabaikan, (2) kesalahan menginterpretasikan bahasa soal nomor 1.a (13,64 %) , soal nomor 1.b (27,27 %) , dan soal nomor 2 (13,64 %) karena kurang memahami akan hal yang ditanyakan, (3) kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan soal nomor 1.a (9,09 %) , soal nomor 1.b (13,64 %) , dan soal nomor 2 (4,55 %) karena tidak percaya diri dengan perhitungan yang dikerjakan, (4) kesalahan menggunakan definisi atau teorema soal nomor 1.a (86,36 %) , soal nomor 1.b (68,18 %) , dan soal nomor 2 (86,36 %) karena tidak memahami konsep mengambar bangun ruang dan salah mengutip teorema, (5) Siswa yang melakukan kesalahan penyelesaian yang tidak diperiksa kembali soal nomor 1.a (68,18%) , soal nomor 1.b (54,55 %) , dan soal nomor 2 (45,45 %), (6) Siswa yang melakukan kesalahan teknis soal nomor 1.a (40,91%) , soal nomor 1.b (45,45%) , dan soal nomor 2 (13,64%) karena kurang teliti dalam memangkatkan, viii


mengakar, dan perkalian bilangan. Kesalahan – kesalahan yang dilakukan oleh siswa dapat diperbaiki dengan menggunakan pembelajaran remedial dimana pembelajaran ini berguna untuk membantu yang siswa yang lambat, sulit, gagal belajar, agar mereka secara tuntas dapat menguasai bahan pelajaran yang diberikan kepada mereka Kata Kunci : Jenis Kesalahan, Ruang Dimensi Tiga , Pembelajaran Remedial

ix


ABSTRACT

Yasintha Rizky Kusumastuti. 2013. Type Of Errors In Doing Questions to the Topic Range In Room Students XB Santa Maria Yogyakarta Senior High School Academic Year 2012/2013. Thesis. Mathematic Education Study Program. Department of Mathematics and Sciences Education. Faculty of Teacher Training and Education. Sanata dharma University Yogyakarta. The research aims to (1) find out type of error made by students of XB Santa Maria Yogyakarta Senior High School in doing the questions about defining range in three dimension room, (2) find out factors that cause error made by students of XB Santa Maria Yogyakarta Senior High School in doing the questions about defining range in three dimension room and (3) correct the mistake done by students of XB Santa Maria Yogyakarta Senior High School in doing the questions about defining range in three dimension room. Subject of this research is the students of Santa Maria Yogyakarta Senior High School grade XB 2012/2013. There are 22 students participating the essay test and 6 students choosen to be the subject of interview. This research used qualitatif descriptive method. The data collected through two steps; essay test which related to the topic which consist of 3 questions and the second step is interview. The data then to be analyzed and classified based on the errors and then count the presentage of the errors. The results of this research study showed that type of errors made by students are 1 type of data error question number 1.a 68.18% question number 1 b 59.09%, and question number 2 50.00% due to lack of attention to the questions so that some data are ignored. 2 the error of interpreting language question number 1a 13.64%, number 1b 27.27%, and number 2 13.64% because of lack of understanding the meaning of the questions. 3 error in using logic to decide the conclusion question number 1a 9.09%, number 1b 13.64%, and number 2 4.55% because of their doubt in students’ counting. 4 error in using definition or theorems questions number 1a 86.36%, number 1b 68.18%, and number 2 86.36% because of students’ lack understanding concept drawing room and quoting theorems. 5 students who made errors in finishing which were not rechecked question number 1a 68.18%, number 1b 54.55% , and number 2 45.45%. 6 students who made technical error question number 1a 40.91, number 1b 45.45 and number 2 13.64 because of lack of attention x


in squaring, square rooting and timing numbers. The mistakesdone by the students can be repaired by using remedial teaching, where this teaching useful to help students who are slow,difficult, failed to learn, so they can master the material thoroughly learning materials given to them. Keywords : Type Of Errors , Three Dimension Room , Remedial Teaching

xi


KATA PENGANTAR Puji Syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas kasih dan RahmatNya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “ Jenis Kesalahan dalam Mengerjakan Soal pada Topik jarak dalam Ruang Siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta Tahun Ajaran 2012 / 2013” sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Selama penyusunan skripsi ini, penulis mendapatkan banyak bimbingan, saran dan dukungan dari berbagai pihak. Maka pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada : 1. Tuhan Yesus Kristus atas segala berkat dan juga limpahan karuniaNya sehingga penyusunan skripsi ini dapat berjalan dengan lancar. 2. Bapak Rohandi, Ph.D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta 3. Bapak Drs. A. Atmadi., M.Si selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta 4. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd, selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

xii


5. Bapak Drs. A. Sardjana, M.Pd, selaku dosen pembimbing yang telah membimbing penulis dengan segala kesabaran dan juga penuh perhatian serta atas masukan dan saran yang sangat bermanfaat dalam penyusunan skripsi ini.

6. Suster M. Yohanna Maria OSF, S.Ag. selaku Kepala Sekolah SMA Santa Maria Yogyakarta yang telah memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian 7. Bapak Drs. F. Sanusi Gozali , S.Pd selaku Guru bidang studi matematika SMA Santa Maria Yogyakarta yang telah memberikan bantuan dalam melaksanakan penelitian 8. Siswi – siswi kelas XA dan XB SMA Santa Maria Yogyakarta yang telah membantu terlaksananya tes uji coba dan penelitian 9. Dosen dan staf sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sanata Dharma 10. Mama, kakak dan semua keluarga yang selalu memberikan dukungan dan doa bagi penulis 11. Teman – teman Pendidikan Matematika angkatan 2009, khususnya Iin dan eva dan teman sekelompok bimbingan skripsi khususnya Stepik, Dayu dan Gumawang. Terimakasih untuk kebersamaannya selama ini dan juga dukungannya selama pengerjaan dan penyusunan skripsi yang sangat berarti untuk penulis. 12. Serta semua pihak dan teman – teman yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu atas dukungan dan semangat yang telah diberikan sehingga sangat membantu penyelesaian penulisan skripsi ini.

xiii


Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dan kelemahan dalam oenulisan skripsi ini sehingga segala kritik dan saran yang bersifat membangun sangat penulis harapkan. Semoga skripsi ini memberikan manfaat bagi pembaca khususnya dan ilmu pengetahuan pada umunnya. Yogyakarta , 23 Juli 2013

Penulis

xiv


DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL .................................................................................. i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ...................................... ii HALAMAN PENGESAHAN .................................................................... iii HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................ iv HALAMAN MOTTO ................................................................................ v PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .................................................... vi LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI .................. vii ABSTRAK .................................................................................................. viii ABSTRACT ................................................................................................ x KATA PENGANTAR ................................................................................ xii DAFTAR ISI ............................................................................................... xv DAFTAR TABEL ...................................................................................... xviii DAFTAR GAMBAR .................................................................................. xix DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................. xxi BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ................................................................... 1 B. Identifikasi Masalah ......................................................................... 4 C. Pembahasan Masalah ....................................................................... 5 D. Rumusan Masalah ............................................................................ 5 E. Batasan Istilah .................................................................................. 6 F. Tujuan Penelitian ............................................................................. 8 G. Manfaat Hasil Penelitian .................................................................. 8 BAB II LANDASAN TEORI A. Belajar dan Pembelajaran ................................................................. 10 B. Kesalahan ......................................................................................... 17 C. Kategoi Jenis Kesalahan .................................................................. 18 xv


D. Faktor Penyebab Kesalahan ............................................................. 21 E. Materi Ruang Dimensi Tiga ............................................................. 23 1. Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang ............. 24 2. Jarak Titik ke Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang .......... 30 F. Kerangka Berfikir ............................................................................. 32 BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ................................................................................. 35 B. Subyek dan Obyek Penelitian .......................................................... 36 1. Subyek Penelitian ................................................................. 36 2. Obyek Penelitian .................................................................. 36 C. Rancangan Pembelajaran ................................................................. 36 D. Bentuk Data ..................................................................................... 37 E. Metode Pengumpulan Data .............................................................. 37 F. Instrumen Penelitian ......................................................................... 38 G. Metode Analisis Data ....................................................................... 41 1. Analisis Validasi Tes Hasil Belajar Siswa ........................... 41 2. Analisis Reabilitas Tes Hasil Belajar Siswa ........................ 45 3. Analisis Tes Hasil Belajar Siswa ......................................... 46 H. Rencana Penelitian ........................................................................... 47 1. Tahap Sebelum Pengambilan Data ...................................... 47 2. Tahap Pelaksanaan Pengambilan Data ................................. 47 3. Tahap Setelah Pengambilan Data ......................................... 47 BAB IV DESKRIPSI PENELITIAN DAN ANALISIS DATA A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ..................................................... 49 B. Hasil Observasi dan Validasi ........................................................... 50 1. Observasi Kelas .................................................................... 50 2. Validasi Pakar ...................................................................... 51 xvi


C. Analisis Hasil Uji Coba .................................................................... 53 D. Deskripsi Data Penelitian ................................................................. 54 E. Analisis Data Penelitian ................................................................... 55 BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ...................................................................................... 106 B. Saran ................................................................................................. 109 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................. 111 LAMPIRAN ................................................................................................ 113

xvii


DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Standar Kompetesi dan Kompetensi Dasar ................................................. 15 Tabel 3.1 Kisi – kisi Tes ............................................................................................. 31 Tabel 3.2 Kriteria Koefisien Korelasi ......................................................................... 37 Tabel 3.3 Interpresentasi Reliabilitas .......................................................................... 39 Tabel 4.1 Kegiatan yang Dilaksanakan Selama Penelitian ......................................... 42 Tabel 4.2 Perubahan Soal Esai .................................................................................... 47 Tabel 4.3 Distribusi Jenis Kesalahan Siswa Kelas XB ............................................... 49 Tabel 4.4 Distribusi Kesalahan dari 6 Siswa .............................................................. 51 Tabel 4.5 Persentase Jenis Kesalahan Siswa Kelas XB .............................................. 51

xviii


DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Titik Terletak pada Garis ............................................................................ 24 Gambar 2.2 Titik di Luar Garis ...................................................................................... 24 Gambar 2.3 Titik Terletak pada Bidang ......................................................................... 25 Gambar 2.4 Titik di Luar Bidang ................................................................................... 25 Gambar 2.5 Dua Garis Berpotongan .............................................................................. 26 Gambar 2.6 Dua Garis Sejajar ....................................................................................... 26 Gambar 2.7 Dua Garis Bersilangan ............................................................................... 26 Gambar 2.8 Garis terletak pada Bidang ......................................................................... 27 Gambar 2.9 Garis Sejajar Bidang ................................................................................... 27 Gambar 2.10 Garis Memotong atau Menembus Bidang ................................................ 28 Gambar 2.11 Dua Bidang Berimpit ............................................................................... 28 Gambar 2.12 Dua Bidang Sejajar .................................................................................. 29 Gambar 2.13 Dua Bidang Berpotongan ......................................................................... 29 Gambar 2.14 Jarak Titik ke Titik ................................................................................... 30 Gambar 2.15 Jarak Titik ke Garis .................................................................................. 30 Gambar 2.16 Jarak Titik ke Bidang ............................................................................... 31 Gambar 2.17 Jarak Dua Bidang Sejajar ......................................................................... 31 Gambar 2.18 Jarak Dua Garis Bersilangan .................................................................... 32 Gambar 4.1 Kesalahan yang dilakukan S1 pada soal nomor 1.a ................................... 59 Gambar 4. 2 Kesalahan yang dilakukan S19 pada soal nomor 1.a ................................ 60 Gambar 4. 3 Kesalahan yang dilakukan S19 pada soal nomor 1.b ................................ 61 Gambar 4. 4 Kesalahan yang dilakukan S8 pada soal nomor 1.a .................................. 62 Gambar 4. 5 Kesalahan yang dilakukan S8 pada soal nomor 1.b .................................. 63 Gambar 4. 6 Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor 1.a ................................ 64 Gambar 4. 7 Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor 1.b ................................ 65 Gambar 4. 8 Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor 2 ................................... 66 Gambar 4. 9 Kesalahan yang dilakukan S1 pada soal nomor 2 ..................................... 67 Gambar 4. 10 Kesalahan yang dilakukan S8 pada soal nomor 1.a ................................ 68 Gambar 4. 11 Kesalahan yang dilakukan S8 pada soal nomor1.b ................................. 70 xix


Gambar 4. 12 Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor1.a ............................... 71 Gambar 4. 13 Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor1.b ............................... 72 Gambar 4. 14 Kesalahan yang dilakukan S8 pada soal nomor 1.a ................................ 74 Gambar 4. 15 Kesalahan yang dilakukan S8 pada soal nomor 1.b ................................ 75 Gambar 4. 16 Kesalahan yang dilakukan S15 pada soal nomor 1.a .............................. 77 Gambar 4. 17 Kesalahan yang dilakukan S15 pada soal nomor1.b ............................... 78 Gambar 4. 18 Kesalahan yang dilakukan S15 pada soal nomor 2 ................................. 79 Gambar 4. 19 Kesalahan yang dilakukan S1 pada soal nomor 1.a ................................ 80 Gambar 4. 20 Kesalahan yang dilakukan S1 pada soal nomor 1.b ................................ 81 Gambar 4. 21 Kesalahan yang dilakukan S18 pada soal nomor 2 .................................. 83 Gambar 4. 22 Kesalahan yang dilakukan S19 pada soal nomor 1.a .............................. 84 Gambar 4. 23 Kesalahan yang dilakukan S19 pada soal nomor 1.b .............................. 85 Gambar 4. 24 Kesalahan yang dilakukan S8 pada soal nomor 1.a ................................ 86 Gambar 4. 25 Kesalahan yang dilakukan S8 pada soal nomor 1.b ................................ 87 Gambar 4. 26 Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor 1.a .............................. 89 Gambar 4. 27 Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor 2 ................................. 90 Gambar 4. 28 Kesalahan yang dilakukan S15 pada soal nomor 1.a .............................. 91 Gambar 4. 29 Kesalahan yang dilakukan S15 pada soal nomor 1.b .............................. 92 Gambar 4. 30 Kesalahan yang dilakukan S1 pada soal nomor1.a ................................. 93 Gambar 4. 31 Kesalahan yang dilakukan S1 pada soal nomor 2 .................................. 94 Gambar 4. 32 Kesalahan yang dilakukan S18 pada soal nomor 1.a .............................. 95 Gambar 4. 33 Kesalahan yang dilakukan S18 pada soal nomor1.b ............................... 96 Gambar 4. 34 Kesalahan yang dilakukan S18 pada soal nomor 2 ................................. 97 Gambar 4. 35 Kesalahan yang dilakukan S15 pada soal nomor 1.a .............................. 98 Gambar 4. 36 Kesalahan yang dilakukan S15 pada soal nomor1.b ............................... 99 Gambar 4. 37 Kesalahan yang dilakukan S1 pada soal nomor1.b ................................. 100 Gambar 4. 38 Kesalahan yang dilakukan S18 pada soal nomor1.a ............................... 101 Gambar 4. 39 Kesalahan yang dilakukan S18 pada soal nomor 1.b .............................. 102 Gambar 4. 40 Kesalahan yang dilakukan S19 pada soal nomor 1.a .............................. 103 Gambar 4. 41 Kesalahan yang dilakukan S8 pada soal nomor 1.a ................................ 104 Gambar 4. 42 Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor 1.b .............................. 105 xx


DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Surat Permohonan Ijin Penelitian ................................................... Lampiran 2 Surat Keterangan dari SMA Santa Maria Yogyakarta ................... Lampiran 3 Soal Tes Uji Coba ........................................................................... Lampiran 4 Soal Tes Penelitian ......................................................................... Lampiran 5 Kunci Jawaban Tes Penelitian ........................................................ Lampiran 6 Validasi Soal ................................................................................... Lampiran 7 Reliabilitas Soal .............................................................................. Lampiran 8 Tabel Korelasi r Pearson ................................................................ Lampiran 9 Nilai Hasil Tes Penelitian Kelas XB .............................................. Lampiran 10 Transkrip Wawancara ................................................................... Lampiran 11 Hasil Pekerjaan Siswa ..................................................................

xix


BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan adalah proses pengubahan sikap dan tata laku seseorang atau kelompok orang dalam usaha mendewasakan manusia melalui upaya pengajaran dan pelatihan, proses, cara, dan perbuatan mendidik. (Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional. 2002 : 263). Selain itu pendidikan juga merupakan suatu proses perubahan tingkah laku dan kemampuan seseorang menuju kearah kemajuan dan peningkatan. Pada pendidikan formal, penyelenggara pendidikan tidak dapat lepas dari tujuan pendidikan yang harus dicapai. Tercapai tidaknya tujuan pendidikan tersebut merupakan suatu tolak ukur dari keberhasilan penyelenggaraan suatu pendidikan. Pendidikan matematika memiliki peran yang sangat penting dalam dunia pendidikan karena matematika merupakan ilmu dasar yang digunakan dalam bidang keilmuan yang lainnya. Kemampuan menguasai matematika

amat

diperlukan

oleh

manusia

pada

usia

awal

perkembangannya terutama pada saat anak duduk di sekolah dasar. Kemampuan matematika diperlukan untuk secara kognitif membantu siswa untuk dapat berpikir logis. Bersama dengan kemampuan berbahasa yang diperlukan untuk memahami ilmu pengetahuan, matematika perlu dikuasai untuk membantu mencerna ilmu-ilmu yang akan di pelajari pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi.

1


Seiring pembelajaran

berjalannya matematika

waktu,

Siswa

merupakan

hal

mengasumsikan yang

sukar

2

bahwa

dipahami.

Kebanyakan siswa menilai bahwa materi pelajaran matematika itu sulit, rumit dan membutuhkan logika berpikir yang tidak ringan. Anggapan dan asumsi siswa tersebut menjadi salah satu faktor yang mengakibatkan rendahnya kemampuan dan prestasi siswa pada pelajaran matematika. Rendahnya prestasi belajar siswa dapat dilihat dari penguasaan terhadap materi pelajaran matematika. Salah satu cara yang dapat dilakukan untuk dapat melihat seberapa jauh penguasaan materi adalah dengan memberikan tes. Tes yang diberikan adalah untuk melihat bagaimana kemampuan siswa dalam menguasai materi, dimana hal tersebut dapat tinjau dari kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal. Dengan adanya informasi mengenai kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika tersebut dapat dimanfaatkan untuk mengupayakan peningkatan sistem belajar mengajar dikelas yang kemudian dapat berdampak pada peningkatan prestasi belajar siswa. Upaya peningkatan prestasi belajar dengan melakukan evaluasi terhadap materi yang telah disampaikan juga dilaksanakan di SMA Santa Maria Yogyakarta. SMA Santa Maria Yogyakarta terletak di pusat kota Yogyakarta yaitu di daerah Prawirodirjan. Letak sekolah cukup strategis karena terletak tidak jauh dari jalan raya sehingga mudah di akses oleh para siswa baik dengan kendaraan pribadi maupun umum. Walaupun letaknya yang tidak terlalu jauh dari jalan raya, kondisi sekolah yang


3

berada di tengah perkampungan dan juga dengan halaman yang luas yang dimiliki oleh sekolah membuat suasana sekolah ini cukup tenang dan mendukung untuk kegiatan belajar mengajar. Fasilitas yang dimiliki oleh sekolah baik sarana maupun prasarana pun sangat mendukung kegiatan pembelajaran di kelas. Namun dari hasil observasi yang dilakukan, diperoleh fakta bahwa nilai yang diperoleh siswa dalam mata pelajaran matematika berada dibawah kriteria ketentuan minimal (KKM) sekolah yaitu sebesar 70. Hal ini kemudian menimbulkan pertanyaan tersendiri karena dengan adanya fasilitas pengajar yang terampil dan berpengalaman, serta sarana dan prasarana baik dalam mendukung kegiatan pembelajaran dikelas ,kenapa nilai mata pelajaran matematika yang dicapai oleh siswa masih berada dibawah KKM. Oleh karena itu perlu diadakan evaluasi setelah materi pelajaran matematika selesai diberikan, tujuan dari evaluasi ini adalah untuk melihat bagaimana pemahaman siswa akan materi yang sudah disampaikan dan juga untuk melihat kesalahan apa yang dilakukan oleh siswa dalam evaluasi tersebut sehingga dapat dilakukan analisis terhadap kesalahan yang dilakukan dan dicari jalan keluar untuk dapat mengatasi hal tersebut. Analisis kesalahan ini akan lebih spesifik diterapkan pada siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013 semester genap yang sedang mempelajari materi ruang dimensi tiga. Hasil dari analisa tersebut diharapkan dapat membantu guru mata pelajaran yang


4

bersangkutan untuk memperbaiki kegiatan pembelajaran sehingga kesalahan yang dilakukan siswa dapat diminimalisir. Berdasarkan uraian yang telah peneliti jabarkan, peneliti merasa tertarik untuk mencari tahu lebih jauh mengenai jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta dan juga mengenai faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan dalam menyelesaikan soal menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga.

B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang diatas, dapat diidentifikasikan bahwa permasalahan – permasalahan yang ada adalah sebagai berikut : 1. Masih kurangnya kemampuan siswa untuk berfikir abstrak, padahal materi menentukan jarak dalam dimensi ruang

yang

dipelajari siswa bersifat abstrak sehingga sering menimbulkan kesalahan saat mengerjakan soal yang berkaitan dengan ruang dimensi tiga. 2. Guru masih lebih banyak mengunakan metode ceramah dalam kegiatan pembelajaran 3. Materi ruang dimensi tiga yang bersifat abstrak 4. Siswa belum mampu menghubungkan antara konsep matematika yang satu dengan konsep matematika yang lain yang berhubungan 5. Siswa mengalami kesulitan dalam mempelajari dan mengerjakan soal – soal ruang dimensi tiga


5

6. Masih adanya kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal pada materi tersebut perlu diketahui secara jelas oleh guru.

C. Pembatasan Masalah Pada penelitian ini, masalah yang akan dibahas dibatasi pada jenis – jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta Tahun Pelajaran 2012/2013 pada pokok bahasan jarak dalam ruang dimensi tiga. Kesalahan yang dimaksud pada penelitian ini hanya dibatasi pada kesalahan yang terlihat langsung dari hasil pekerjaan siswa dan wawancara. Subjek dari penelitian ini adalah siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta. Terdapat 22 siswa yang dipilih peneliti untuk diberikan tes dan kemudian dipilih lagi 6 siswa yang melakukan kesalahan sesuai dengan jenis – jenis kesalahan yang ada dalam teori sebagai subyek wawancara.

D. Rumusan Masalah Dalam penelitian ini, penulis menyusun rumusan masalah sebagai berikut : 1.

Apa jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta dalam mengerjakan soal pada topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga?


2.

6

Faktor – faktor apa saja yang menyebabkan terjadinya kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta pada topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga?

3.

Bagaimana cara memperbaiki kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta pada topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga?

E. Batasan Istilah Dalam penelitian ini ada beberapa istilah yang perlu dijelaskan, agar tidak menimbulkan pengertian yang berbeda – beda. Istilah yang akan dibahas antara lain : 1.

Kesalahan Kesalahan adalah hasil tindakan yang tidak tepat atau menyimpang dari aturan atau norma – norma tertentu. Tindakan yang tidak tepat itu dapat mengakibatkan tujuan tidak tercapai secara maksimal atau bahkan gagal. Sedangkan dalam penelitian ini yang dimaksud kesalahan adalah pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasional dalam mempelajarai suatu masalah matematika,sehingga muncul kesulitan dalam menyelesaikan masalah matematika tersebut. Kesalahan yang dianalisis dalam penelitian ini adalah kesalahan yang muncul dari hasil pekerjaan tertulis siswa dalam mengerjakan soal – soal pada topik jarak dalam ruang dimensi tiga yang didukung dengan hasil wawancara.


2.

7

Jenis – jenis Kesalahan Jenis – jenis kesalahan yang dimaksudkan yaitu jenis kesalahan yang

tergolong

dalam

kesalahan

data,

kesalahan

menginterpresentasikan bahasa, kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan, kesalahan menggunakan definisi atau teorema, penyelesaian yang tidak diperiksa kembali, dan kesalahan teknis.

3.

Geometri Ruang ( Reguler ) Geometri ruang yang dimaksudkan yaitu ruang dimensi tiga, dimana definisi dari ruang dimensi tiga yaitu bentuk dari benda yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi. Dari batasan istilah yang telah dikemukakan di atas, maka yang

dimaksudkan oleh judul “ Jenis Kesalahan dalam Mengerjakan Soal pada Topik Jarak dalam Ruang Siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta Tahun Ajaran 2012/2013” adalah pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasional pada siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta Tahun Ajaran 2012/2013 sesuai dengan jenis-jenis kesalahan yang tergolong dalam kesalahan data, kesalahan menginterpresentasikan bahasa, kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan, kesalahan menggunakan definisi atau teorema, penyelesaian yang tidak diperiksa kembali, dan kesalahan teknis yang dilakukan dalam menyelesaikan soal – soal pada topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga.


8

F. Tujuan Penelitian Adapun tujuan penelitian ini adalah : 1. Mengetahui jenis kesalahan yang dialami siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta dalam menyelesaikan soal – soal pada topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga. 2. Mengetahui faktor – faktor yang menyebabkan kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta dalam menyelesaikan soal – soal pada topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga. 3. Memperbaiki kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta pada topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga.

G. Manfaat Hasil Penelitian Adapun manfaat yang penulis harapkan dari hasil penelitian ini bagi guru, siswa dan penulis adalah : 1. Bagi Penulis : Penulis dapat berlatih untuk berpikir ilmiah dan juga dapat digunakan oleh penulis sebagai media untuk dapat menulis secara ilmiah. Selain itu penulis juga dapat mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta dalam mengerjakan soal –soal pada topik jarak dalam bangun ruang serta mengetahui faktor yang menyebabkan kesalahannya.


9

2. Bagi Siswa : Siswa mampu mengetahui kesalahan – kesalahan yang dilakukan dalam mengerjakan soal –soal pada topik jarak dalam bangun

ruang sehingga mampu mencari cara untuk dapat

memperbaiki kesalahan – kesalahan yang dilakukannya 3. Bagi Sekolah : Membantu guru menemukan kesalahan yang dilakukan oleh siswa agar nantinya dapat digunakan sebagai tolak ukur untuk menentukan metode

yang tepat dalam melakukan

proses

pembelajaran remedial maupun model pembelajaran yang tepat pada pembelajaran geometri ruang selanjutnya.


BAB II LANDASAN TEORI A. Belajar dan Pembelajaran Masalah pendidikan (dalam Sumadi Suryabrata, 2006 : 227) merupakan masalah setiap orang, karena setiap orang sejak dahulu hingga sekarang berusaha mendidik anak-anaknya dan atau anak-anak lain yang diserahkan kepadanya untuk dididik. Demikian pula masalah “belajar” (dan “mengajar”) , yang dapat dikatakan sebagai tindak pelaksanaan usaha pendidikan, adalah masalah setiap orang. Tiap orang boleh dikatakan selalu belajar (dan juga dalam arti tertentu mengajar) ; misal seorang guru mengajar murid-muridnya, pelatih ( coach ) mengajar para olahragawan, ibu rumah tangga mengajar pembantu rumah tangga, dokter mengajar pasien-pasiennya tentang cara-cara menjaga kesehatannya. Kenyataan bahwa “belajar” dan “mengajar” adalah masalah setiap orang, maka perlu dan penting untuk menjelaskan dan merumuskan masalah tersebut, yaitu : 1. Belajar Belajar adalah suatu aktivitas atau suatu proses untuk memperoleh pengetahuan, meningkatkan keterampilan, memperbaiki perilaku, sikap, dan memperkokoh kepribadian (Suyono & Hariyanto,2011 : 9). Menurut Cronbach (1954:47, dalam Sumadi Suryabrata, 2006:231), dalam bukunya Educational Psyhcology menyatakan bahwa : learning is shown by change in behavior as a result of experience. Jadi menurut

10


11

Cronbach belajar yang sebaik-baiknya adalah dengan mengalami: dan dalam mengalami itu si pelajar mempergunakan pancainderanya. Sesuai dengan pendapat ini adalah pendapat Harold Spears (1955 : 94 dalam Sumadi Suryabrata, 2006:231) yang menyatakan, bahwa : learning is to observe, to read, to imitate, to try something themselves, to listen, to follow direction. Senada dengan apa yang dikemukakan Cronbach diatas itu ialah pendapat McGeoh (dalam Sumadi Suryabrata, 2006:231) yang menyatakan bahwa : learning is a change in performance as a result of practice (Skinner, 1958:109). Selanjutnya definisi yang lebih eksplisit lagi yaitu dengan menunjukan yang bukan belajar adalah definisi yang dikemukakan oleh Hilgard (dalam Sumadi Suryabrata, 2006:232). Dia memberikan definisi sebagai berikut : learning is the process by which an activity originates or is changed through training procedures (whether in the laboratory or in the natural environment) as distinguished from change by factors not attributable to training (Hilgard, 1948:4) Definisi-definisi yang telah dikemukakan itu diberikan oleh beberapa ahli yang berbeda pendiriannya dan berlain-lainan titiktolaknya namun dapat disimpulkan sebagai berikut : a. Bahwa belajar itu membawa perubahan (dalam arti behavioral changes, aktual maupun potensial)


12

b. Bahwa perubahan itu pada pokoknya adalah didapatkanya kecakapan baru (dalam arti Kenntnis dan Fertingkeit). c. Bahwa perubahan itu terjadi karena usaha (dengan sengaja) 2. Faktor – Faktor yang Mempengaruhi Belajar a. Dari Siswa 1) Tingkat Inteligensi (Kecerdasan) Tingkat inteligensi (kecerdasan) sangatlah perlu untuk diketahui. Intelegensi (Abror, 1993: 43) merupakan salah satu dari beberapa gejala kejiwaan yang sulit dipahami. Padahal sudah tidak diragukan lagi, bagaimana besar peranannya dalam berbagai

bidang

kehidupan,

khususnya

dalam

bidang

pendidikan dan pengajaran. Walaupun terdapat berbagai anggapan mengenai bagaimana peranan intelegensi itu, namun paling tidak, terdapat anggapan umum bahwa intelegensi itu merupakan salah satu faktor yang ikut menentukan berhasiltidaknya belajar seseorang. Intelegensi adalah salah satu kemampuan mental, pikiran atau intelektual manusia. Intelegensi merupakan bagian dari proses-proses kognitif pada urutan yang lebih tinggi (higher order cognition). Secara umum intelegensi sering disebut kecerdasan, sehingga orang yang memiliki intelegensi tinggi sering disebut pula sebagai orang cerdas atau jenius (Suharnan, 2005: 345).


Solso

(dalam

Suharnan,

2005:

346)

13

mendefnisikan

intelegensi sebagai kemampuan memperoleh dan menggali pengetahuan, menggunakan pengetahuan untuk memahami konsep-konsep konkret dan abstrak, dan menghubungkan di antara obyek-obyek dan gagasan-gagasan, menggunakan pengetahuan dengan cara-cara yang lebih berguna (in a meaningful way) atau efektif. 2) Motivasi Belajar Motivasi yang ada pada setiap orang tidaklah sama, berbeda-beda antara yang satu dengan yang lain. Sebagai siswa, mempunyai motivasi belajar sangat menguntungkan, karena dapat membantu dirinya sendiri dalam menuntut ilmu pengetahuan. Dalam kegiatan belajar, berlangsung dan keberhasilannya bukan hanya ditentukan oleh faktor intelektual, tetapi juga faktor-faktor non-intelektual, termasuk salah satunya ialah motivasi. Oleh sebab itu, motivasi belajar dapat diartikan sebagai keseluruhan daya penggerak psikis di dalam diri siswa yang menimbulkan kegiatan belajar, menjamin kelangsungan kegiatan belajar dan memberikan arah pada kegiatan belajar itu demi mencapai suatu tujuan (Winkel, 1987: 92, dalam Abror, 1993: 114-115).


14

Menurut Cecco (1968: 159, dalam Abror, 1993: 115), ada empat fungsi motivasi dalam proses belajar-mengajar, yaitu: (1) fungsi membangkitkan – mengajak siswa belajar, (2) fungsi harapan – apa yang harus bisa ia lakukan setelah berakhirnya pengajaran (kapabilitas baru), (3) fungsi insentif – memberikan hadiah pada prestasi yang akan datang, dan (4) fungsi disiplin – menggunakan hadiah dan hukuman untuk mengontrol tingkah laku yang menyimpang. 3) Sikap Sikap seorang siswa juga besar pengaruhnya terhadap proses

belajar

yang

akan

dialaminya.

Seperti

yang

dikemukakan oleh Winkel (2004: 118), sikap merupakan kemampuan internal yang berperanan sekali dalam mengambil tindakan, lebih-lebih bila terbuka berbagai kemungkinan untuk bertindak. Sikap (attitude) merupakan keadaan batiniah, bukan merupakan pernyataan lahiryah (overt expression), merupakan kecenderungan dan kesiapan untuk bertindak atau merespon, bukannya merupakan tindakan atau respon itu sendiri (Abror, 1993: 107-108). Oleh karena itu, pada prinsipnya sikap itu dapat kita anggap suatu kecenderungan siswa untuk bertindak dengan cara


15

tertentu. Dalam hal ini, perwujudan perilaku belajar siswa akan ditandai dengan munculnya kecenderungan-kecenderungan baru yang telah berubah (lebih maju dan lugas) terhadap suatu obyek, tata nilai, peristiwa, dan sebagainya (Bruno, 1987, dalam Syah, 2004: 123). 4) Minat Minat siswa terhadap bidang pelajaran apapun tidak dapat dipisahkan dari bakat nyata dalam bidang tersebut. Kalau pelajaran itu dipelajari dan dikaji secara terus menerus, niscaya bisa menghasilkan kecakapan yang lebih besar disertai dengan bertambahnya minat, bukan hanya terhadap bidang itu sendiri tetapi juga terhadap bidang-bidang yang lain yang berhubungan (Abror, 1993: 113). b. Dari Guru Proses pembelajaran di kelas yang diberikan oleh guru dapat berpengaruh pada proses belajar siswa. Oleh karena itu, guru dituntut untuk memberikan pembelajaran yang semenarik mungkin untuk memancing motivasi siswa dalam belajar. Susento (2007) menjelaskan dalam makalahnya tentang Strategi Pembelajaran Matematika SMA bahwa pendekatan pembelajaran adalah gagasan tentang pelaksanaan pembelajaran yang didasarkan pada teori belajar tertentu. Ada 4 macam pendekatan pembelajaran matematika yaitu sebagai berikut.


16

1) Pendekatan Konvensional Meniru pendekatan konvensional, belajar matematika sama artinya dengan meniru cara guru mengerjakan soal dan menghafal

konsep/rumus/prosedur/aturan.

Pembelajaran

matematika dengan pendekatan konvensional dilaksanakan oleh guru dengan langkah-langkah seperti, memberikan penjelasan, pemberian contoh, latihan soal dan ulangan. 2) Pendekatan Kontekstual Pendekatan kontekstual adalah konsep pembelajaran yang membantu guru mengaitkan materi yang diajarkan dengan situasi dunia nyata siswa, dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimiliki dengan penerapan dalam kehidupan mereka sebagai anggota keluarga dan masyarakat. 3) Pendekatan Berbasis Masalah Pendekatan berbasis masalah adalah konsep pembelajaran yang membantu guru menciptakan lingkungan pembelajaran yang dimulai dengan masalah yang penting dan relevan bagi siswa, dan memungkinkan siswa memperoleh pengalaman belajar yang lebih realistik.


17

4) Pendekatan Kooperatif Pendekatan kooperatif adalah konsep pembelajaran yang membantu guru memanfaatkan kelompok-kelompok kecil siswa yang bekerja bersama untuk mencapai sasaran belajar, dan memungkinkan siswa memaksimalkan proses belajar satu sama lain. 3. Pembelajaran Pemahaman seorang guru terhadap pengertian pembelajaran akan mempengaruhi cara guru itu mengajar. Dari berbagai definisi yang dikemukakan oleh pakar-pakar, secara umum pembelajaran merupakan suatu proses perubahan yaitu perubahan dalam perilaku sebagi hasil interaksi antara dirinya dengan lingkungannya dalam memenuhi kebutuhan hidupnya. Secara lengkap, pengertian pembelajaran dapat dirumuskan sebagai berikut : “ Pembelajaran ialah suatu proses yang dilakukan oleh individu untuk memperoleh suatu perubahan perilaku yang baru secara keseluruhan, sebagi hasil dari pengalaman individu itu

sendiri

dalam

interaksi

dengan

lingkungannya”(Mohamad

Surya,2004:7) B. Kesalahan Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kesalahan adalah sesuatu yang menyimpang dari aturan norma – norma tertentu. Tindakan yang tidak tepat ini mengakibatkan tujuan tidak tercapai secara maksimal bahkan cenderung gagal. Dalam karyanya, Pelagia (2011 : 11) menyatakan


18

kesalahan digunakan untuk menyatakan peristiwa penyimpangan yaitu untuk menyatakan perbedaan antara suatu nilai yang diukur dan nilai yang sebenarnya. Sedangkan penyimpangan itu sendiri adalah selisih antara dua nilai yang diukur dari suatu besaran. Sedangkan menurut Sukirman (2007, dalam karya Pelagia 2011 : 11) kesalahan adalah penyimpangan terhadap hal yang benar yang sifatnya sistematis, konsisten maupun insidental pada daerah tertentu. Menurut peneliti, teori kesalahan dalam matematika adalah sesuatu yang

digunakan

untuk

mengambarkan

peristiwa

penyimpangan

matematika baik yang bersifat sistematis, konsisten maupun insidental yang tidak sesuai dengan kaidah yang ada.

C. Kategori Jenis Kesalahan Menurut Hadar dan kawan – kawan (1987) dalam tulisannya berjudul An Empirical Classification Model For Error in High Scool Mathematics, Jenis kesalahan yang sering dilakukan siswa dapat dibedakan menjadi 6 jenis yaitu : 1. Kesalahan Data Kesalahan ini meliputi kesalahan – kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa. Kesalahan ini meliputi : menambah

data

yang

tidak

ada

hubungannya

dengan

soal,

mengabaikan data yang penting yang diberikan, menguraikan syarat –


19

syarat ( dalam pembuktian atau perhitungan ) yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah, mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya, mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai, menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain, salah menyalin data dan sebagainya. 2. Kesalahan Menginterpretasikan Bahasa Yang termasuk dalam kesalahan ini adalah : a. Mengubah bahasa sehari – hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda c. Salah mengartikan grafik 3. Kesalahan Menggunakan Logika untuk Menarik Kesimpulan Pada umumnya, yang termasuk kategori ini adalah kesalahan – kesalahan dalam menarik kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya, yaitu : a. Dari pernyataan berikut implikasi p → q, siswa menarik kesimpulan berikut :

1) Bila q diketahui terjadi, maka p pasti terjadi 2) Bila diketahui p salah, maka q juga salah b. Menarik kesimpulan yang tidak benar, misalnya memberikan q sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang betul.


20

4. Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema Kesalahan ini merupakan suatu penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema atau definisi yang pokok dan yang termasuk kesalahan ini adalah : a. Menerapkan teorema pada kondisi yang tidak sesuai, misalnya menerapkan hukum

∝

=

; dimana unsur – unsur

dan ∝

terdapat pada segitiga yang berbeda dengan segitiga yang memuat unsur – unsur

dan

b. Menerapkan sifat distributif untuk perhitungan yang seharusnya tidak menggunakan sifat distributif. Misal sin ∝ +

= sin ∝ +sin

c. Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema 5. Penyelesaian yang Tidak Diperiksa Kembali Kesalahan ini terjadi jika langkah penyelesaian yang digunakan sudah benar akan tetapi hasil penyelesaian tidak menjawab soal dengan tepat. 6. Kesalahan Teknis Yang termasuk dalam kesalahan ini adalah : a. Kesalahan – kesalahan perhitungan, contoh 7 × 8 = 54 b. Kesalahan dalam mengutip data dari tabel

c. Kesalahan dalam memanipulasi simbol – simbol aljabar dasar, misalnya menulis

– 4 .b – 4 sebagai pengganti ( – 4)( b – 4)


21

D. Faktor Penyebab Kesalahan Faktor penyebab kesalahan dibedakan menjadi dua macam yaitu faktor kognitif dan non kognitif. 1. Faktor Kognitif Suwarsono (1982) berpendapat bahwa, faktor-faktor kognitif adalah faktor-faktor yang berhubungan dengan kemampuan intelektual siswa dan cara siswa memproses atau mencerna dalam pikirannya materi-materi matematika seperti soal-soal, argumen-argumen, dan lain-lain. 2. Faktor Non Kognitif Menurut Burton yang telah dirumuskan Entang (1984: 13-14), menyelusuri latar belakang siswa kesulitan belajar yang membuatnya melakukan kesalahan adalah faktor yang terdapat dalam diri siswa dan faktor yang terletak di luar diri siswa. a.

Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain kelemahan secara fisik (suatu pusat susunan syaraf tidak berkembang secara sempurna, luka atau cacat, atau sakit), sehingga

sering

membawa

gangguan

emosional,

yang

menghambat usaha-usaha belajar secara optimal. Kelemahankelemahan secara mental (baik kelemahan yang dibawa sejak lahir maupun karena pengalaman) yang sukar diatasi oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan, misalnya taraf kecerdasannya memang kurang atau sebenarnya hanya


22

kurang minat, kebimbangan, kurang usaha, aktivitias yang tidak terarah, kurang semangat dan sebagainya, juga kurang menguasai ketrampilan

dan

kebiasaan

fundamental

dalam

belajar.

Kelemahan-kelemahan emosional, misalnya penyesuaian yang salah (adjusment) terhadap orang-orang, situasi dan tuntutantuntutan tugas dan lingkungan. Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap yang salah, antara lain : malas belajar atau sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran. Tidak memiliki ketrampilan-ketrampilan dan pengetahuan dasar yang diperlukan, seperti ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk suatu bidang studi yang sedang diikutinya secara sekuensial (meningkat dan beruntun). b.

Faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa, antara lain: kurikulum yang seragam (uniform), bahan dan buku-buku (sumber) yang tidak sesuai dengan tingkat-tingkat kematangan dan perbedaan-perbedaan individu; ketidaksesuaian standar administratif (sistem pengajaran, penilaian, pengelolaan kegiatan dan pengalaman belajar mengajar, dan sebagainya); terlalu berat beban belajar (siswa) dan atau mengajar (guru); terlalu banyak kegiatan di luar jam pelajaran sekolah atau terlalu banyak terlibat dalam kegiatan extra-curricular.

Dalam penelitian ini hanya akan dibahas faktor kognitif yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal


23

mencari jarak dalam ruang dimensi tiga, seperti yang dijelaskan oleh Suwarsono (1982). E. Materi Ruang Dimensi Tiga Sesuai dengan tuntutan dari Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Standar Isi 2006, Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar yang berkaitan dengan ruang dimensi tiga adalah sebagai berikut. Tabel 2.1. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

6. Menentukan kedudukan , jarak, 6.1

Menentukan

kedudukan

dan besar sudut yang melibatkan titik,garis, dan bidang` dalam ruang titik,garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga. dimensi tiga.

6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga 6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

Sumber : Departemen Pendidikan Nasional Dalam penelitian ini, Kompetensi Dasar yang digunakan dibatasi pada bagian menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga. Adapun materi yang digunakan untuk mencapai Kompetensi Dasar tersebut adalah sebagai berikut :


24

1. Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang Kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang meliputi : a. Kedudukan Titik Terhadap Garis 1) Titik Terletak pada Garis Jika titik A dilalui oleh garis g maka titik A dikatakan terletak pada garis g.

Gambar 2.1 Titik Terletak pada Garis

2) Titik di Luar Garis Jika titik B tidak dilalui oleh garis h maka titik B dikatakan berada di luar garis h.

Gambar 2.2 Titik di Luar Garis b. Kedudukan Titik Terhadap Bidang 1) Titik Terletak pada Bidang Jika titik A dapat dilalui oleh bidang , maka dikatakan titik A terletak pada bidang .


25

Gambar 2.3 Titik Terletak pada Bidang 2) Titik di Luar Bidang Jika tidak dapat dilalui oleh bidang , maka dikatakan titik B berada di luar bidang

Gambar 2.4 Titik di Luar Bidang

c. Kedudukan Garis Terhadap garis Lain 1) Dua Garis Berpotongan Dua buah garis dikatakan berpotongan, jika kedua garis itu terletak pada sebuah bidang dan mempunyai sebuah titik persekutuan.

Gambar 2.5 Dua Garis Berpotongan


26

2) Dua Garis Sejajar Dua buah garis dikatakan sejajar, jika kedua garis itu terletak pada sebuah bidang dan tidak mempunyai titik persekutuan.

Gambar 2.6 Dua Garis Sejajar 3) Dua Garis Bersilangan Dua buah garis dikatakan bersilangan (tidak berpotongan dan tidak sejajar) jika kedua garis itu tidak terletak pada sebuah bidang.

Gambar 2.7 Dua Garis Bersilangan d. Kedudukan Garis Terhadap Bidang 1) Garis terletak pada Bidang Sebuah garis g dikatakan terletak pada bidang dan bidang persekutuan.

, jika garis g

sekurang-kurangnya mempunyai dua titik


27

Gambar 2.8 Garis terletak pada Bidang 2) Garis Sejajar Bidang Sebuah garis h dikatakan sejajar bidang bidang

, jika garis h dan

tidak mempunyai satu pun titik persekutuan.

Gambar 2.9 Garis Sejajar Bidang

3) Garis Memotong atau Menembus Bidang Sebuah garis k dikatakan memotong atau menembus bidang , jika garis k dan bidang persekutuan.

hanya mempunyai sebuah titik


28

Gambar 2.10 Garis Memotong atau Menembus Bidang e. Kedudukan Bidang Terhadap Bidang Lain 1) Dua Bidang Berimpit Bidang

dan bidang

dikatakan berimpit, jika setiap titik

yang terletak pada bidang

juga terletak pada bidang

setiap titik yang terletak pada bidang

atau

juga terletak pada

bidang .

Gambar 2.11 Dua Bidang Berimpit

2) Dua Bidang Sejajar Bidang

dan bidang

dikatakan sejajar jika kedua bidang itu

tidak mempunyai satu pun titik persekutuan.


29

Gambar 2.12 Dua Bidang Sejajar 3) Dua Bidang Berpotongan Bidang

dan bidang

dikatakan berpotongan jika kedua

bidang itu tepat memiliki sebuah garis persekutuan.

Gambar 2.13 Dua Bidang Berpotongan


30

2. Jarak Titik ke Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang a. Jarak Titik ke Titik Jarak titik A ke titik B dalam suatu ruang dapat digambarkan dengan cara menghubungkan titik A dan titik B dengan ruas garis AB. Jarak titik A ke titik B ditentukan oleh panjang ruas garis AB.

Gambar 2.14 Jarak Titik ke Titik b. Jarak Titik ke Garis Jika sebuah titik berada di luar garis, maka ada jarak antara titik ke garis itu. Jarak titik A ke garis g (titik A berada di luar garis g) adalah panjang ruas garis penghubung titik A ke garis dengan proyeksi titik A pada garis g.

Gambar 2.15 Jarak Titik ke Garis


31

c. Jarak Titik ke Bidang Jika sebuah titik berada di luar bidang, maka ada jarak antara titik ke bidang itu. Jarak titik A ke bidang bidang

(titik A berada di luar

) adalah panjang ruas garis penghubung titik A dengan

proyeksi titik A pada bidang .

Gambar 2.16 Jarak Titik ke Bidang d. Jarak Dua Bidang Sejajar Misalkan bidang dan bidang pada bidang

sejajar dengan bidang

. Jarak antara bidang

yang sejajar sama dengan jarak salah satu titik terhadap bidang , atau sebaliknya.

Gambar 2.17 Jarak Dua Bidang Sejajar


32

e. Jarak Dua Garis Bersilangan Misalkan garis g dan garis h bersilangan. Jarak antara garis g dan garis h yang bersilangan itu adalah panjang ruas garis hubung yang memotong tegak lurus garis g dan garis h.

Gambar 2.18 Jarak Dua Garis Bersilangan F. Kerangka Berfikir Prestasi belajar matematika siswa SMA pada umumnya masih rendah. Hal ini terjadi karena siswa sering kali melakukan kesalahan pada saat mengerjakan soal. Kesalahan-kesalahan tersebut dapat menjadi salah satu indikator untuk mengetahui seberapa jauh pemahaman siswa terhadap materi. Siswa sering melakukan kesalahan pada saat mengerjakan soalsoal tentang ruang dimensi tiga yang mengakibatkan rendahnya prestasi belajar matematika siswa, khususnya pada materi menghitung jarak dalam ruang dimensi tiga. Padahal materi jarak dalam ruang dimensi tiga pada siswa kelas X semester 2 perlu dikuasai dengan baik karena materi ini sangat penting untuk mempelajari materi berikutnya pada jenjang yang lebih tinggi.


33

Pada penelitian ini penulis mencoba untuk mencari jenis kesalahan apa yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta dalam menyelesaikan soal menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga. Selain itu penulis juga bertujuan untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta melakukan kesalahan pada materi tersebut, sehingga dapat dicari alternatif solusi untuk mengatasi kesalahan-kesalahan tersebut. Dengan demikian, guna memperbaiki atau mengatasi kesalahan yang dilakukan oleh para siswa maka perlu dilakukan suatu analisis kesalahan dengan cara memberikan soal – soal tes esai untuk memperoleh data tentang kesalahan – kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Alasan digunakannya tes esai untuk memperoleh data adalah karena kemudahan untuk menganalisis kesalahan yang dilakukan dalam mengerjakan soal tes esai. Pada soal tes esai kita dapat mengetahui kesalahan dari jawaban yang diuraikan oleh para siswa. Kemudian dari data tersebut dilakukan identifikasi dan pengelompokan menurut jenis kesalahan. Setelah melakukan identifikasi terhadap jawaban tes siswa, kemudian untuk memperdalam mengidentifikasi kesalahan siswa tersebut dilakukan wawancara kepada siswa. Wawancara dilakukan kepada para siswa yang dipilih untuk dijadikan sampel. Wawancara ini bertujuan untuk mengkonfirmasi jawaban siswa pada saat tes dan juga untuk mengetahui factor – factor yang menjadi penyebab kesalahan dalam mengerjakan soalsoal tes mengenai jarak dalam ruang dimensi tiga.


34

Pengolahan data dilakukan dengan mengunakan landasan teori yang ada pada bab dua, sehingga didapatkan sekumpulan informasi yang dapat digunakan untuk mengambil kesimpulan yang dapat menjawab permasalahan yang diajukan dalam penelitian ini.


BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Dalam penelitian ini penulis mengunakan metode penelitian deskriptif, menurut Sumadi Suryabrata (2008: 76). Penelitian deskriptif adalah penelitian yang bermaksud untuk membuat pencandraan (deskripsi) mengenai situasi - situasi atau kejadian - kejadian. Dalam arti ini penelitian deskriptif itu adalah akumulasi data dasar dalam cara deskriptif semata – mata tidak perlu mencari atau menerangkan saling hubungan, Mentest hipotesis, membuat ramalan, atau mendapatkan makna dan implikasi, walaupun penelitian yang bertujuan untuk menemukan hal – hal tersebut dapat mencakup juga metode-metode deskriptis. Selain itu penulis juga menggunakan pendekatan kualitatif, yaitu penelitian yang penelitinya tidak terlibat secara aktif dalam situasi dan kegiatan yang diteliti, tetapi lebih melihat dari luar. Jadi dalam penelitian ini, peneliti menggunakan penelitian diskriptif kualitatif untuk mendeskripsikan kesalahan jawaban dari siswa kelas X SMA Santa Maria Yogyakarta dalam menyelesaikan soal – soal pada topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga dan juga dari hasil wawancara dengan siswa.

35


36

B. Subyek dan Obyek Penelitian 1.

Subyek Penelitian Subyek penelitian ini adalah siswa kelas X SMA Santa Maria Yogyakarta yang berjumlah 22 siswa. Karena penelitian ini hanya mengambil sebagian kecil dari subyek penelitian yang dianggap sudah mewakili seluruh populasi, maka peneliti menggunakan sampel yaitu beberapa siswa dari kelas XB semester 2 di SMA Santa Maria Yogyakarta yang dianggap banyak mengalami kesalahan dalam topik menghitung jarak dalam ruang dimensi tiga ini. Penelitian ini akan dilaksanakan di SMA Santa Maria Yogyakarta pada semester 2 tahun ajaran 2012/2013 yaitu pada bulan April – Mei 2013

2.

Obyek Penelitian Obyek dari penelitian ini adalah kesalahan yang dilakukan siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta dalam mengerjakan soal – soal pada topik menghitung jarak dalam ruang dimensi tiga tahun ajaran 2012/2013.

C. Rancangan Pembelajaran Rancangan pembelajaran yang akan peneliti lakukan adalah dengan memberikan beberapa soal terkait dengan topik menghitung jarak dalam ruang dimensi tiga setelah sebelumnya siswa mempelajari materi tersebut dari guru mata pelajaran, kemudian meneliti hasil pekerjaan mereka


37

adakah kesalahan – kesalahan yang dilakukan dalam jawaban mereka. Ketika kesalahan – kesalahan dari hasil pekerjaan siswa sudah ditemukan kemudian

dilakukan

penggolongan

terhadap

kesalahan

tersebut,

dilanjutkan memilih beberapa pekerjaan siswa yang hasil pekerjaanya memenuhi dalam kategori kesalahan kemudian melakukan wawancara dengan siswa tersebut.

D. Bentuk Data Data yang dikumpulkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Data hasil belajar siswa, yaitu data hasil belajar siswa yang diambil dari hasil tes yang mereka kerjakan. 2. Data tanggapan dari subyek penelitian yang berupa kata – kata atau pernyataan verbal yang diperoleh dari hasil wawancara antara peneliti dan subyek penelitian mengenai tes yang sudah mereka kerjakan.

E. Metode Pengumpulan Data Dalam

penelitian

ini,

peneliti

menggunakan

dua

metode

pengumpulan data, yaitu : 1. Tes Tes yang dimaksud adalah tes tertulis yang diberikan kepada siswa dalam bentuk soal uraian. Tes ini digunakan untuk mengetahui kesalahan – kesalahan apa saja yang dilakukan oleh siswa. Kesalahan siswa ini kemudian akan dikategorikan sesuai dengan jenis kesalahan.


38

Dari sinilah kita dapat mengetahui faktor – faktor apa saja yang menyebabkan terjadinya kesalahan secara langsung melalui pengerjaan tes ini. 2. Wawancara Peneliti mengunakan metode wawancara agar dapat mengetahui cara berfikir siswa dalam mengerjakan soal tes yang diberikan. Wawncara ini dilakukan pada beberapa siswa terpilih dengan pertimbangan kesalahan siswa yang dilakukan dalam mengerjakan soal tes sesuai dengan kategori jenis keslahan yang peneliti harapkan. Media yang digunakan dalam proses wawancara adalah telepon seluler yang dilengkapi alat rekan dan handy cam. Alat tersebut digunakan untuk mempermudah saat peneliti melakukan analisis ketika sudah berhadapan dengan subyek penelitian.

F. Instrumen Penelitian 1. Tes Matematika Tes matematika yang digunakan berupa 6 soal uraian tentang menghitung jarak dalam

ruang dimensi

tiga

dimana

dalam

mengerjakan tes tersebut diharapkan siswa menuliskan langkah – langkah secara terperinci. Soal yang dibuat oleh peneliti sendiri dibuat dengan berbagai buku acuan yang memuat topik jarak dalam ruang dimensi tiga. Adapun kisi – kisi tes yang digunakan sesuai dengan Standar Kompetensi (SK) dan Kompetensi Dasar (KD), yaitu :


39

SK : Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga. KD : Menentukan jarak dari titk ke garis dan dari titik ke bidang Tabel 3.1. Kisi – kisi Tes Kompetensi Dasar Menentukan

Indikator

jarak Menentukan

Soal jarak Diketahui

kubus

dari titk ke garis dan antara dua titik dalam ABCD. dari titik ke bidang

ruang dimensi tiga

EFGH

dengan rusuk 6 cm. Titik P pertengahan rusuk CG. Hitunglah jarak dari titik A ke titik P.

Menentukan

jarak Diketahui

kubus

antara titik dan garis ABCD.

EFGH

dalam ruang dimensi dengan rusuk 5 cm. tiga

Titik P pertengahan rusuk CG. Hitunglah jarak titik P ke Garis BD.

Menentukan

jarak Bidang

alas

antara titik dan bidang tegak dalam ruang dimensi berbentuk tiga

limas

T.ABCD persegi

panjang, AB = 8 cm,


BC = 6 cm dan TA = TB = TC = TD = 13 cm. Hitunglah jarak titik puncak T ke bidang alas ABCD. Menentukan

jarak Diketahui

kubus

antara dua garis dalam ABCD. ruang dimensi tiga

EFGH

dengan rusuk 10 cm. Hitunglah jarak antar garis AE dan Garis BH.

Menentukan

jarak Diketahui

balok

antara garis dan bidang ABCD.EFGH dalam ruang dimensi dengan tiga

panjang

rusuk – rusuk AB = 10 cm, BC = 8 cm dan AE = 6 cm. hitunglah jarak antara garis AE dan bidang BCGF.

Menentukan antara

dua

jarak Diketahui

balok

bidang ABCD.EFGH

dalam ruang dimensi dengan

panjang

40


tiga

41

rusuk – rusuk AB = 10 cm, BC = 8 cm dan AE = 6 cm. hitunglah jarak antara bidang ABCD dan bidang EFGH.

2. Wawancara Wawancara adalah cara menghimpun bahan – bahan keterangan yang dilaksanakan dengan melakukan tanya jawab lisan secara sepihak, berhadapan muka, dan dengan arah serta tujuan yang telah ditentukan. Dalam penelitian ini, Penulis menggunakan jenis wawancara tidak terpimpin, yaitu wawancara dimana pewawancara selaku evaluator mengajukan pertanyaan – pertanyaan kepada peserta didik tanpa dikendaliakan pedoman tertentu ( Anas, 2011 :83). Dalam kegiatan wawancara ini penulis harus kreatif dalam membuat pertanyaan lisan untuk siswa agar pertanyaan dapat terfokus dan mengacu pada soal tes agar dapat diketahui penyebab terjadinya kesalahan. G. Metode Analisis Data 1. Analisis Validasi Tes Hasil Belajar Siswa Menurut Sumarna (2009 : 50) Validasi adalah suatu konsep yang berkaitan dengan sejauh mana tes telah mengukur apa yang seharusnya


42

diukur. Validasi sebuah tes selalu dibedakan menjadi dua macam yaitu validasi logis dan validasi empiris. Validasi logis sama dengan analisis kualitatif terhadap sebuah soal, yaitu untuk menentukan berfungsi tidaknya suatu soal berdasarkan kriteria yang telah ditentukan.yang dalam hal ini adalah kriteria materi, konstruksi, dan bahasa. Para ahli pengukuran pendidikan telah melakukan berbagai macam pengkajian terhadap bagaimana menentukan dan menilai validitas. Pada tahun 1954 misalnya The American Psychological Association (APA) melalui Technical Recommendation for Psychological Test and Diagnostic Techniques mengusulkan empat pendekatan yang sering dinamakan empat muka validasi ( four faces of validity ) yang digunakan untuk menentukan validitas yaitu : a. Validasi Isi Validasi isi sering juga disebut validasi kurikulum yang mengandung arti bahwa suatu alat ukur dipandang valid apabila sesuai dengan isi kurikulum yang hendak diukur. b. Validasi Konstruksi Validasi konstruksi mengandung arti bahwa suatu alat ukur dikatakan valid apabila telah cocok dengan konstruksi teoritik dimana tes itu dibuat. c. Validasi Prediktif


43

Validasi prediksi menunjukan kepada hubugan antar tes skor yang diperoleh peserta tes dengan keadaan yang akan terjadi diwaktu yang akan datang. d. Validasi Konkruen Validasi konkruen menunjukan pada hubungan antara tes skor dengan yang dicapai dengan keadaan sekarang. Menurut Eko Putro (2009:134) Sebuah instrumen pengukuran dikatakan memiliki validitas jika hasilnya sesuai dengan kriteria tertentu, dalam arti memiliki kesejajaran antara hasil pengukuran dengan kriteria tersebut. Adapun teknik korelasi yang digunakan untuk mengetahui kesejajaran

adalah dengan teknik korelasi product

moment dari Carl Pearson rumus korelasi product moment dengan angka kasar yaitu : Rumus Korelasi produk moment dengan deviasi atau simpangan adalah sebagai berikut :

=

∑

∑

(∑ )

(∑ )(∑ ) ∑

(∑ )

Keterangan : = Skor per item = Skor total = Koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y, dua variabel yang di korelasikan


N

44

= Jumlah responden

Penafsiran

harga

koefisien

membandingkan harga

korelasi

dilakukan

hasil perhitungan dengan

dengan yang

ada dalam tabel kriteria koefisien korelasi sehingga dapat diketahui signifikasi tidak korelasi tersebut. Tabel 3.2. Kriteria Koefisien Korelasi No

Koefisien Korelasi

Kualifikasi

1

0,81 – 1,00

Sangat Tinggi

2

0,61 – 0,80

Tinggi

3

0,41 – 0,60

Cukup

4

0,21 – 0,40

Rendah

5

1,00 – 0,20

Sangat Rendah

Dalam penelitian ini, peneliti menguji validitas instrumen dengan mengunakan validitas konstrak, dimana menurut Sugiyono ( 2010: 177) dalam menguji validitas konstrak, dapat digunakan pendapat ahli ( judgment experts ). Dalam hal ini setelah instrumen dikonstruksi tentang aspek – aspek yang akan diukur dengan berlandaskan teori tertentu, maka selanjutnya dikonsultasikan dengan ahli. Para ahli diminta pendapatnya tentang instrumen yang telah disusun itu. Tenaga ahli yang digunakan adalah dosen pembimbing dan guru , pemilihan guru sebagai salah satu judgment experts dikarenakan guru lebih mengetahui kondisi para siswa baik


45

dari segi kemampuan intelektual siswa, kemampuan memahami materi ruang dimensi tiga yang sudah dipelajari dan kemampuan dalam menyelesaikan soal. Setelah menguji validitas instrumen dengan validitas konstruksi peneliti merasa diperlukan juga mencari validasi butir instrumen yang digunakan jika validasi instrumen rendah sehingga kita dapat mengetahui butir – butir instrumen mana yang menyebabkan instrumen keseluruhan tersebut jelek. Suatu butir instrumen dikatakan valid apabila memiliki sumbangan yang besar terhadap skor total. Dengan kata lain dikatakan mempunyai validitas yang tinggi jika skor pada butir mempunyai kesejajaran dengan skor total. Kesejajaran ini dapat diartikan dengan korelasi, sehingga untuk mengetahui validitas butir digunakan rumus korelasi product moment. 2. Analisis Reliabilitas Tes Hasil Belajar Siswa Menurut Anas Sudijono (2011), dalam fungsinya sebagai alat ukur hasil belajar, tes hasil belajar dapat dibedakan menjadi dua golongan, yaitu tes hasil belajar bentuk uraian yang dikenal dengan istilah essy test, subyektive test atau new type test. Untuk menguji reliabilitas tes hasil belajar ini mengunakan teknik pengujian reliabilitas tes hasil belajar bentuk uraian karena tes yang akan digunakan untuk mengambil data dalam penelitian ini adalah tes uraian.


46

Dalam rangka menentukan apakah tes hasil belajar bentuk uraian yang digunakan untuk mengambil data telah memiliki daya keajegan mengukur atau reliabilitas tinggi atau belum, pada umumnya orang menggunakan sebuah rumusan yang dikenal dengan Rumus Alpha. Adapun rumus alpha yang dimaksud adalah : r11 = (

dimana :

) (1 −

∑

)

r11

= koefisien reliabilitas tes

n

= banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes

1

= bilangan konstan

∑

= jumlah varian skor dari tiap – tiap butir item

Selanjutnya

= varian total

dalam

pemberian

interprestasi

terhadap

koefisien

reliabilitas tes (r11) pada umumnya dibuat patokan sebagai berikut : Tabel 3.3. Interpretasi Reliabilitas No.

Interpretasi

1

0,80 < r11 ≤ 1,00

Sangat Tinggi

0,40 < r11 ≤ 0,60

Sedang

0,00 < r11 ≤ 0,20

Sangat Rendah

2 3 4 5

Reliabilitas

0,60 < r11 ≤ 0,80

Tinggi

0,20 < r11 ≤ 0,40

Rendah

3. Analisis Tes Hasil Belajar Siswa


47

Soal yang akan diberikan berupa 2 soal essay dan siswa harus mengerjakan secara lengkap, yakni mengenai : a. Diketahui b. Ditanyakan c. Penyelesaian perhitungan d. Kesimpulan H. Rencana Penelitian 1. Tahap Sebelum Pengambilan Data a. Menyusun proposal penelitian sebagai pedoman penelitian, pendalaman materi yang akan diteliti, membuat instrumen penilaian, dan menentukan jadwal penelitian. b. Memilih lokasi penelitian sesuai dengan pilihan penulis disertai dengan pertimbangan tenaga, kesehatan, dan biaya yang akan dikeluarkan dalam penelitian c. Mengurus perizinan ke sekolah d. Menyiapkan peralatan yang akan digunakan dalam penelitian seperti instrumen penelitian, aalt rekam video dan suara. 2. Tahap Pelaksanaan Pengambilan Data a. Peneliti mengamati kegiatan belajar mengajar dikelas pada materi ruang dimensi tiga. b. Peneliti memberikan tes uraian mengenai menghitung jarak dalam ruang dimensi tiga


48

c. Melakukan wawancara dengan beberapa siswa yang dalam hasil tesnya banyak melakukan kesalahan yang sesuai dengan kategori jenis kesalahan. 3. Tahap Setelah Pengambilan Data Pada tahap ini, peneliti menganalisis data yang diperoleh dan kemudian mengelompokannya sesuai dengan jenis kesalahan, yaitu : a. Mendeskripsikan pelaksanaan penelitian dan observasi. b. Mendeskripsikan kesalahan jawaban siswa. c. Menganalisis kesalahan 6 siswa terpilih. d. Menganalisis hasil wawancara. e. Mendiskripsikan jenis kesalahan.


BAB IV DESKRIPSI PENELITIAN DAN ANALISIS DATA A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMA Santa Maria Yogyakarta, pada materi jarak dalam ruang dimensi tiga yang dilaksanakan di kelas XB. Jumlah siswa dikelas XB adalah 22 anak. Sedangkan untuk kelas tes uji coba dilaksanakan di kelas XA dengan jumlah siswa sebanyak 22 anak. Tabel yang akan dipaparkan dibawah ini menampilkan kegiatan selama pelaksanaan penelitian. Tabel 4.1. Kegiatan yang Dilaksanakan Selama Penelitian Tahap 1

Waktu

Kegiatan Meminta izin observasi dan penelitian kepada Kepala Sekolah SMA Santa Maria Yogyakarta Menyerahkan surat ijin penelitian dan proposal penelitian ke SMA Santa Maria Yogyakarta Bertemu dengan guru matematika kelas X untuk menyampaikan proposal penelitian dan juga mengkonfirmasi jadwal pelajaran matematika kelas XA dan XB Konsultasi dengan guru matematika mengenai topik materi penelitian dan juga mendiskusikan jadwal observasi Konsultasi dengan guru matematika mengenai instrumen penelitian Bertemu dengan Guru matematika untuk revisi instrumen penelitian Observasi kelas XA Observasi kelas XB Uji coba instrumen di kelas XA

6 Maret 2013 2

3

23 April 2013

4 26 April 2013 5 6 7 8 9

6 Mei 2013 9 Mei 2013 10 Mei 2013 11 Mei 2013 17 Mei 2013

49


10 11

18 Mei 2013 31 Mei 2013

12

50

Tes penelitian di kelas XB Menyerahkan nilai kelas XA dan XB kepada guru matematika Wawancara Siswa

B. Hasil Observasi dan Validasi Observasi dilakukan penulis sebelum melakukan tes uji coba instrumen dan juga penelitian. Observasi dilakukan dikelas yang akan digunakan untuk tes uji coba dan juga penelitian yaitu kelas XA dan XB SMA Santa Maria Yogyakarta. Tujuan dari kegiatan Observasi ini adalah untuk mengenal siswa lebih dekat sehingga peneliti dapat menentukan kelas mana yang akan digunakan untuk kelas uji instrumen dan juga kelas yang digunakan unruk penelitian. Selain itu observasi juga dimanfaatkan oleh peneliti untuk memperoleh gambaran mengenai tingkat pemahaman akan materi yang diajarkan oleh guru yaitu materi jarak dalam ruang dimensi tiga dimasing – masing kelas. 1. Observasi Kelas Observasi dilakukan penulis sebelum melakukan tes uji coba instrumen dan juga penelitian. Observasi dilakukan dikelas yang akan digunakan untuk tes uji coba dan juga penelitian yaitu kelas XA dan XB SMA Santa Maria Yogyakarta. Tujuan dari kegiatan Observasi ini adalah untuk mengenal siswa lebih dekat sehingga peneliti dapat menentukan kelas mana yang akan digunakan untuk kelas uji instrumen dan juga kelas yang digunakan unruk penelitian. Selain itu observasi juga dimanfaatkan oleh peneliti untuk memperoleh


51

gambaran mengenai tingkat pemahaman akan materi yang diajarkan oleh guru yaitu materi jarak dalam ruang dimensi tiga dimasing – masing kelas. Observasi dilaksanakan oleh peneliti sebanyak dua kali, observasi pertama dilaksanakan di kelas XA dan observasi kedua dilakukan pada hari berikutnya di di kelas XB. Setelah selesai melakukan kegiatan observasi, peneliti berdiskusi dengan guru untuk menentukan kelas yang akan digunakan untuk kelas uji coba dan kelas penelitian. Dengan adanya pertimbangan bahwa kelas XA jadwal pelajaranya lebih dulu dibandingkan kelas XB dan juga kemampuan siswa kelas XB lebih beragam dibandingkan kelas XA maka akhirnya diputuskan bahwa kelas XA sebagai kelas uji coba instrumen dan kelas XB digunakan sebagai kelas penelitian. 2. Validasi Pakar Validasi pakar dilakukan oleh dosen pembimbing dan guru mata pelajaran. Setelah peneliti melakukan validasi pakar oleh dosen, kemudian dilanjutkan dengan validasi pakar oleh guru pembimbing. Validasi pakar oleh guru dilakukan sebanyak 2 kali, yaitu : a. Validasi Pakar Tahap I Pada validasi tahap pertama, peneliti membawa 6 soal yang telah dibuat sesuai dengan kurikulum dan juga hasil observasi.soal disadur dari buku paket KTSP 2006 dengan sedikit perubahan pada


52

angka yang digunakan. Adapun keenam soal tes esai tersebut adalah sebagai berikut : 1) Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 6 cm. Titik P pertengahan rusuk CG. Hitunglah jarak dari titik A ke titik P. 2) Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 5 cm. Titik P pertengahan rusuk CG. Hitunglah jarak titik P ke Garis BD. 3) Bidang alas limas tegak T.ABCD berbentuk persegi panjang, AB = 8 cm, BC = 6 cm dan TA = TB = TC = TD = 13 cm. Hitunglah jarak titik puncak T ke bidang alas ABCD. 4) Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 10 cm. Hitunglah jarak antar garis AE dan Garis BH. 5) Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk – rusuk AB = 10 cm, BC = 8 cm dan AE = 6 cm. hitunglah jarak antara garis AE dan bidang BCGF. 6) Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk – rusuk AB = 10 cm, BC = 8 cm dan AE = 6 cm. hitunglah jarak antara bidang ABCD dan bidang EFGH. Pada tahap I ini, dikatakan bahwa soal tes esai yang diberikan sudah memenuhi kriteria, namun karena waktu untuk mengerjakan tes itu hanya ada satu jam pertemuan (1 JP) maka guru menyarankan hanya mengunakan 2 soal saja namun didalamnya dapat memuat beberapa indikator. b. Validasi Pakar Tahap II Sesuai dengan permintaan guru, maka soal kemudian peneliti ubahmenjadi 2 soal dimana kedua soal tersebut memuat 3 indikator,yaitu indikator mencari jarak dari titik ke titik, jarak dari titik ke garis, dan jarak dari titik ke bidang. Adapun alas an peneliti hanya mengunakan 3 indikator awal adalah keterbatasan waktu yang diperoleh peneliti dalam melaksanakan penelitian dan juga ketiga indikator tersebut adalah indikator dasar yang harus dikuasai


53

serta dipahami oleh siswa agar dapat mengunakan tiga indikator berikutnya yaitu jarak dari garis ke garis, garis ke bidang dan bidang ke bidang , sehingga soal yang diperoleh menjadi seperti berikut : 1) Bidang alas limas tegak T. PQRS berbentuk persegi , PQ = 8 cm dan TP = TQ = TR = TS = 9 cm. Hitunglah jarak titik puncak T ke bidang alas PQRS. 2) Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 9 cm. Titik P berada ditengah – tengah CG, Hitunglah : a. Jarak dari titik A ke titik P b. Jarak titik P ke garis BD Menurut guru, ke dua soal tersebut sudah layak untuk diberikan karena sudah sesuai dengan hal yang diajarkan pada para siswa juga sesuai dengan perkiraan jam pelajaran. Oleh karena itu, guru kemudian memberikan tanda tanga pada soal sebagi tanda bahwa soal tersebut sudah divalidasi. C. Analisis Hasil Uji Coba Sebelum melaksanakan penelitian di kelas XB, peneliti melakukan tes uji coba dimana bentuk tes uji coba yang peneliti gunakan adalah tes esai sebanyak 2 buah soal pada kelas XA. Uji coba instrumen dilakukan guna mengetahui validitas butir soal, reliabilitas soal, waktu untuk menyelesaikan soal dan juga melihat gambaran jenis kesalahan yang muncul dari hasil pekerjaan siswa. Hasil analisis dari tes uji coba instrumen menunjukan bahwa 2 soal yang diberikan yaitu yang terdiri dari soal 1, 2.a dan 2b memiliki validasi yang tinggi begitu juga dengan uji reliabilitasnya. Kemudian dengan


54

adanya pertimbangan dari guru juga peneliti agar kelas penelitian nanti tidak mendapatkan bocoran soal dari kelas uji coba, maka soal yang digunakan untuk penelitian di kelas XB diubah angkanya dan juga susunannya sehingga 2 soal yang digunakan terdiri dari 1.a, 1.b dan 2. Berikut ini hasil perubahan soal yang digunakan untuk penelitian. Tabel 4.2. Perubahan Soal Esai No. Soal 1

Soal Tes Uji Coba

No. Soal Tes Penelitian Soal Bidang alas limas tegak 1.a Diketahui kubus ABCD. T. PQRS berbentuk EFGH dengan rusuk 6 cm. persegi , PQ = 8 cm dan Titik P berada ditengah – TP = TQ = TR = TS = 9 tengah CG, Hitunglah : cm. Hitunglah jarak titik a. Jarak dari titik A ke puncak T ke bidang alas titik P PQRS.

2.a

Diketahui kubus ABCD. 1.b EFGH dengan rusuk 9 cm. Titik P berada ditengah – tengah CG, Hitunglah : a. Jarak dari titik A ke titik P

Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 6 cm. Titik P berada ditengah – tengah CG, Hitunglah : b. Jarak titik P ke garis BD

2.b

Diketahui kubus ABCD. 2 EFGH dengan rusuk 9 cm. Titik P berada ditengah – tengah CG, Hitunglah : c. Jarak titik P ke garis BD

Bidang alas limas tegak T. PQRS berbentuk persegi panjang, PQ = 8 cm, RS = 6 cm dan TP = TQ = TR = TS = 13 cm. Hitunglah jarak titik puncak T ke bidang alas ABCD.

D. Deskripsi Data Penelitian Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Mei-Juni setelah proses mengajar materi ruang dimensi tiga selesai. Hal ini bertujuan supaya siswa


55

dapat mengingat kembali materi jarak dalam ruang dimensi tiga yang sudah diajarkan. Tes yang diberikan adalah tes esai yang berjumlah 2 butir soal, dimana terdiri dari soal 1.a, 1.b, dan 2. Siswa diminta mengerjakan semua soal disertai dengan langkah –langkah penyelesaiannya. Langkah –langkah penyelesaian dalam mengerjakan setiap soal digunakan untuk mengetahui pemahaman siswa pada setiap proses maupun konsep yang terlihat dalam pengerjaan soal tersebut. Sebagai contoh “diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 10 cm. Hitunglah jarak antar garis AE dan Garis BH?” , jika siswa tidak menuliskan langkah – langkah dalam pengerjaannya dan hanya melihat angka yang diketahui dari soal, maka siswa dapat mem peroleh hasilyang salah. Pelaksanaan tes berjalan lancar, dimana setiap siswa mendapatkan soal dan juga lembar jawab. E. Analisis Data Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta pada topik jarak dalam ruang dimensi tiga yang akan ditinjau dari enam jenis kesalahan, yaitu kesalahan data, kesalahan menginterpretasikan bahasa, kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan, kesalahan menggunakan definisi atau teorema, penyelesaian yang tidak diperiksa kembali, dan kesalahan teknis. Peneliti menyajikan data kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam bentuk tabel, adapun tujuan dari penyajian


56

data ini adalah untuk mempermudah melihat jumlah siswa yang melakukan kesalahan pada tiap kategori jenis kesalahan. Tabel 4.3. Distribusi Jenis Kesalahan Siswa Kelas XB

Subjek S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

S9

S10

No. soal 1.a 1.b 2 1.a 1.b 2 1.a 1.b 2 1.a 1.b 2 1.a 1.b 2 1.a 1.b 2 1.a 1.b 2 1.a 1.b 2 1.a 1.b 2 1.a 1.b 2

K1 √

√ √ √ √ √ √ √

√ √ √ √ √ √ √ √

√

Kategori jenis Kesalahan K2 K3 K4 K5 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

√ √

√ √

√ √

√

√

K6 √

√ √

√ √ √ √

√

√

√ √ √ √ √

√ √ √

√


Subjek S11

S12

S13

S14

S15

S16

S17

S18

S19

S20

S21

S22

No. soal 1.a 1.b 2 1.a 1.b 2 1.a 1.b 2 1.a 1.b 2 1.a 1.b 2 1.a 1.b 2 1.a 1.b 2 1.a 1.b 2 1.a 1.b 2 1.a 1.b 2 1.a 1.b 2 1.a 1.b 2

K1 √ √ √ √ √

Kategori jenis Kesalahan K2 K3 K4 K5 √ √ √ √ √

√ √ √ √ √

√ √

√

√ √ √ √ √ √

√ √ √

√ √ √ √ √

√ √ √ √

√ √ √ √ √ √ √ √

√ √

57

K6

√

√

√ √ √ √ √ √ √

√ √ √ √

√ √

√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

√ √ √

√ √ √

√ √ √ √ √

√

√


58

Tabel 4.4. Distribusi Jenis Kesalahan dari 6 Siswa Subyek

No. Soal 1.a 1.b 2 1.a 1.b 2 1.a 1.b 2 1.a 1.b 2 1.a 1.b 2 1.a 1.b 2

S15

S1

S18

S19

S8

S17

K1

√

√ √

Kategori Jenis Kesalahan K2 K3 K4 K5 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

√ √

√ √

√ √ √

√ √

√ √

√ √

K6 √ √

√ √ √ √

√

√ √ √

Keterangan : Si : Subyek i : Nomor urut subyek dimulai dari nomor 1 sampai dengan 22

Tabel 4.5. Persentase Jenis Kesalahan Siswa Kelas XB No. Soal 1.a 1.b 2

K1 ∑ 15 13 11

% ∑ 68,18 3 59,09 6 50,00 3

Kategori Jenis Kesalahan K2 K3 K4 % ∑ % ∑ % ∑ 13,64 2 9,09 19 86,36 15 27,27 3 13,64 15 68,18 12 13,64 1 4,55 19 81,82 10

Keterangan : K1 : Kesalahan data K2 : Kesalahan menginterpretasikan bahasa K3 : Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan K4 : Kesalahan menggunakan definisi atau teorema K5 : Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali K6 : Kesalahan teknis.

K5 K6 % ∑ % 68,18 9 40,91 54,55 10 45,45 45,45 3 13,64


59

Dalam penelitian ini, peneliti memilih 6 siswa untuk diwawancara , pemilihan 6 siswa yang digunakan sebagai sampel dalam wawancara ini berdasarkan perolehan nilai hasil tes dan juga jenis kesalahan yang mereka lakukan. Peneliti memilih 2 siswa dari kategori siswa yang memperoleh nilai tinggi, 2 siswa dari kategori siswa yang memperoleh nilai sedang, dan 2 siswa dari kategori siswa yang memperoleh nilai rendah. Peneliti melakukan triangulasi data untuk mendapatkan data yang valid mengenai jenis kesalahan yang dilakukan siswa dan juga faktor penyebabnya. Triangulasi data adalah cara penyelarasan data hasil analisis kesalahan siswa dan analisis hasil wawancara. Berikut ini akan dibahas bentuk dan variasi kesalahan yang dilakukan siswa dan juga faktor penyebab kesalahan. 1. Kesalahan Data Kesalahan ini meliputi kesalahan – kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa. Berikut ini akan diperlihatkan bentuk kesalahan data yang dilakukan para siswa.

Gambar 4.1. Kesalahan yang dilakukan S1 pada soal nomor 1.a


60

Analisis : Kesalahan data yang ditunjukan pada gambar 4.1, yaitu mengabaikan data penting yang diberikan. Sebelumnya sudah diketahui satuan panjang dari rusuk kubus ABCD.EFGH adalah sentimeter (cm). Pada gambar ditunjukan bahwa subyek tidak menuliskan satuan panjang yaitu cm dalam penyelesaian perhitungan , padahal yang ditanyakan dalam soal adalah mengenai jarak dari titik ke titik sehingga penulisan satuan panjang sangat penting untuk menyatakan jarak kedua titik tersebut. Faktor Penyebab : P : AC nya AB kuadrat sama BC kuadrat, oke.terus dimasukin? S1 : terus jadinya 62 tambah 62, kan jadinya ini (menunjuk akar dari 36 ditambah 36), terus 72 diakar kan jadi 6√2 . Dari

gambar

4.1.

dan

hasil

wawancara

tersebut,

faktor

penyebabnya adalah subyek tidak teliti pada saat mengerjakan soal, sehingga subyek lupa menuliskan satuan panjang pada akhir proses perhitungan.



61

Analisis : Kesalahan data yang ditunjukan pada gambar 4.2, yaitu mengabaikan data penting yang diberikan. Sebelumnya sudah diketahui satuan panjang dari rusuk kubus ABCD.EFGH adalah sentimeter (cm). Pada gambar ditunjukan bahwa subyek tidak menuliskan satuan panjang yaitu cm dalam penyelesaian perhitungan , padahal yang ditanyakan dalam soal adalah mengenai jarak dari titik ke titik sehingga penulisan satuan panjang sangat penting untuk menyatakan jarak kedua titik tersebut. Faktor Penyebab : P S19 P S19

: akar AC itu sama dengan akar ? : AB tambah BC : hasilnya berapa? : enam akar dua

Dari

gambar

4.2.

dan

hasil

wawancara

tersebut,

faktor


Gambar 4.3. Kesalahan yang dilakukan S19 pada soal nomor 1.b


62

Analisis : Kesalahan data yang ditunjukan pada gambar 4.3, yaitu mengabaikan data penting yang diberikan. Sebelumnya sudah diketahui satuan panjang dari rusuk kubus ABCD.EFGH adalah sentimeter (cm). Pada gambar ditunjukan bahwa subyek tidak menuliskan satuan panjang yaitu cm dalam penyelesaian perhitungan , padahal yang ditanyakan dalam soal adalah mengenai jarak dari titik ke garis sehingga penulisan satuan panjang sangat penting untuk menyatakan jarak dari titik ke garis tersebut. Faktor Penyebab : S19 : terus ini tadi dapetnya tiga akar lima itu dari sini (menunjuk ke pekerjaannya) P : ni jadi BP nya tiga akar lima? Terus? Dari

gambar

4.3.

dan

hasil

wawancara

tersebut,

faktor




63

Analisis : Kesalahan data yang ditunjukan pada gambar 4.4 , yaitu mengabaikan data penting yang diberikan. Sebelumnya sudah diketahui satuan panjang dari rusuk kubus ABCD.EFGH adalah sentimeter (cm). Pada gambar ditunjukan bahwa subyek tidak menuliskan satuan panjang yaitu cm dalam penyelesaian perhitungan , padahal yang ditanyakan dalam soal adalah mengenai jarak dari titik ke titik sehingga penulisan satuan panjang sangat penting untuk menyatakan jarak kedua titik tersebut. Faktor Penyebab : Dari gambar 4.4 , terlihat bahwa subyek tidak menuliskan satuan panjang sentimeter (cm) pada hasil perhitungan , hal ini disebabkan subyek kurang teliti saat mengerjakan soal, sehingga ada data yang harusnya ditulis kemudian terlewatkan.

Gambar 4.5. Kesalahan yang dilakukan S8 pada soal nomor 1.b Analisis : Kesalahan data yang ditunjukan pada gambar 4.5 , yaitu mengabaikan data penting yang diberikan. Sebelumnya sudah diketahui satuan panjang dari rusuk kubus ABCD.EFGH adalah sentimeter (cm). Pada gambar ditunjukan bahwa subyek tidak


64

menuliskan satuan panjang yaitu cm dalam penyelesaian perhitungan , padahal yang ditanyakan dalam soal adalah mengenai jarak dari titik ke garis sehingga penulisan satuan panjang sangat penting untuk menyatakan jarak dari titik ke garis tersebut. Faktor Penyebab : Dari gambar 4.5 , terlihat bahwa subyek tidak menuliskan satuan panjang sentimeter (cm) pada hasil perhitungan , hal ini disebabkan subyek kurang teliti saat mengerjakan soal, sehingga ada data yang harusnya ditulis kemudian terlewatkan.

Gambar 4.6. Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor 1.a Analisis : Kesalahan data yang ditunjukan pada gambar 4.6 , yaitu mengabaikan data penting yang diberikan. Sebelumnya sudah diketahui satuan panjang dari rusuk kubus ABCD.EFGH adalah sentimeter (cm). Pada gambar ditunjukan bahwa subyek tidak menuliskan satuan panjang yaitu cm dalam penyelesaian perhitungan , padahal yang ditanyakan dalam soal adalah mengenai jarak dari titik ke titik sehingga penulisan satuan panjang sangat penting untuk menyatakan jarak kedua titik tersebut.


65

Faktor Penyebab : Dari gambar 4.6 , terlihat bahwa subyek tidak menuliskan satuan panjang sentimeter (cm) pada hasil perhitungan , hal ini disebabkan subyek kurang teliti saat mengerjakan soal, sehingga ada data yang harusnya ditulis kemudian terlewatkan.

Gambar 4.7. Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor 1.b Analisis : Kesalahan data yang ditunjukan pada gambar 4.7 , yaitu mengabaikan data penting yang diberikan. Sebelumnya sudah diketahui satuan panjang dari rusuk kubus ABCD.EFGH adalah sentimeter (cm). Pada gambar ditunjukan bahwa subyek tidak menuliskan satuan panjang yaitu cm dalam penyelesaian perhitungan , padahal yang ditanyakan dalam soal adalah mengenai jarak dari titik ke garis sehingga penulisan satuan panjang sangat penting untuk menyatakan jarak dari titik ke garis tersebut. Faktor Penyebab : Dari gambar 4.7 , terlihat bahwa subyek tidak menuliskan satuan panjang sentimeter (cm) pada hasil perhitungan , hal ini disebabkan


66

subyek kurang teliti saat mengerjakan soal, sehingga ada data yang harusnya ditulis kemudian terlewatkan.

Gambar 4.8. Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor 2 Analisis : Kesalahan data yang ditunjukan pada gambar 4.8, yaitu mengabaikan data penting yang diberikan. Sebelumnya sudah diketahui satuan panjang dari limas persegi panjang T. PQRS adalah sentimeter (cm). Pada gambar ditunjukan bahwa subyek tidak menuliskan satuan panjang yaitu cm dalam penyelesaian perhitungan , padahal yang ditanyakan dalam soal adalah mengenai jarak dari titik ke bidang sehingga penulisan satuan panjang sangat penting untuk menyatakan jarak dari titik ke bidang tersebut.. Faktor Penyebab : P S17 P S17 P S17

: ya berarti jarak dari T ke bidang to itu? : iya mbak : nah terus? : ini terus 13 kuadrat ditambah 10 kuadrat (menunjuk ke rumus) : hasilnya ? : 13

Dari

gambar

4.8.

dan

hasil

wawancara

tersebut,

faktor

penyebabnya adalah subyek tidak teliti pada saat mengerjakan soal,


67

sehingga subyek lupa menuliskan satuan panjang pada akhir proses perhitungan.

2. Kesalahan Menginterpretasikan Bahasa Yang termasuk dalam kesalahan menginterpretasikan bahasa adalah sebagai berikut : a. Mengubah bahasa sehari – hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda c. Salah mengartikan grafik

Gambar 4.9. Kesalahan yang dilakukan S1 pada soal nomor 2 Analisis : Kesalahan menginterpretasikan bahasa pada gambar 4.9, yaitu terlihat pada penulisan simbol TQ2 dimana seharusnya simbol yang di tulis adalah TO2. Kesalahan yang dilakukan subyek dalam hal ini yaitu


68

menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda Faktor Penyebab : S1 : berartikan ini (menunjuk ke TR kuadrat) dikurangi sama OR,terus 13 kuadrat dikurangi 5 kuadrat, 13 kuadrat itu kan 169 kuadrat dikurangi 5 kuadart itu 25, jadi TQ itu akar dari 144 jadi 12 cm. P : Oke, 12 cm, tapi kamu coba cek disini (menunjuk ke TQ), ini apa? S1 : TQ P : yang kamu cari apa? S1 : ohhhh TO ini, gak mbak itu P : salah nulis? S1 : salah nulis (sambil tertawa) Dari gambar 4.9 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh subyek adalah kelalaian dalam menuliskan simbol yang digunakan.

Gambar 4.10. Kesalahan yang dilakukan S8 pada soal nomor 1.a Analisis : Kesalahan menginterpretasikan bahasa pada gambar 4.10 yaitu subyek menuliskan bahwa jarak darti titik A ke titik P adalah setengah dari ruas garis HG, padahal di soal sudah diketahui bahwa titik P berada di tengah - tengah ruas garis CG yang berarti subyek


69

melakukan kesalahan dalam mengartikan soal ke bahasa matematika. Kesalahan menginterpretasikan bahasa yang dilakukan oleh subyek adalah mengubah bahasa sehari – hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Faktor Penyebab : P : terus , kenapa ini penamaannya kayak gini?beda gak?ada yang beda gak? S8 : hummm… soalnya kan kemarin emmm P : kan kemarin kan diajarinnya titik A dimana? S8 : di sini (menunjuk sudut A pada gambar) P : B nya dimana? S8 : di sini (menujuk titik C pada gambar, sambil tersenyum) P : terus C nya dimana? S8 : di sini ( menunjuk titik G pada gambar) P : sini? (menujuk titik E pada gambar) S8 : situ D P : terus yang diatas? S8 : E (menunjuk titik B pada gambar), F(menunjuk titik D pada gambar), G(menunjuk titik H pada gambar), H (menunjuk titik F pada gambar). P : jadi tau ya salahnya dimana gambarnya? S8 : ya, ya, ya (sembari mengangguk) P : terus, ee…. Yang ditanyakan kan nyari jarak dari? S8 : A ke P P : A ke P,oke, nah buat nyari jarak dari A ke P apa yang harus kamu lakukan? S8 : nyari… P : A sama P nya diapain dulu? S8 : di garis P : di hubungkan kan? S8 : dihubungkan P : oke, dihubungkan. Nah terus kerjaan mu ini gimana?coba jelaskan. S8 : kenapa aku cari HG, soalnya P terletak , e…setengah dari HG P : he e S8 : jadi aku cari…haha salah mbak Dari gambar 4.10 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa faktor penyebab kesalahan berawal dari subyek salah memberikan


70

penamaan pada gambar kubus sehingga mengakibatkan subyek salah mengartikan hal yang diketahui yaitu bahwa titik P terletak ditengah tengah ruas garis CG bukan ruas garis HG

Gambar 4.11. Kesalahan yang dilakukan S8 pada soal nomor 1.b Analisis : Kesalahan menginterpretasikan bahasa pada gambar 4.11 yaitu subyek mengartikan bahwa jarak titik P ke garis BD itu sama dengan panjang ruas garis BD. Kesalahan menginterpretasikan bahasa yang dilakukan oleh subyek adalah mengubah bahasa sehari – hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Faktor Penyebab : S8 : P ke BD P : BD nya mana? ni kamu buatnya di sinikan (menunjuk ruas garis BD pada gambar) karena berawal dari gambarnya yang salah ngeliatnya juga? S8 : salah hehe (tertawa) P : berarti ngebuat ngerjain ininya salah, tau kan salahnya dimana? S8 : iya, sembari mengangguk Dari gambar 4.11 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa faktor penyebab kesalahan adalah gambar kubus yang salah yang kemudian membuat siswa salah mengartikan keterangan selanjutnya pada soal.


71

Gambar 4.12. Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor 1.a Analisis : Kesalahan menginterpretasikan bahasa pada gambar 4.12 yaitu subyek mengartikan bahwa jarak dari titik A ke titik P itu diasumsikan sama dengan panjang ruas garis AC, padahal menghitung AC baru merupakan salah satu langkah untuk mencari jarak dari titik A ke titik P. Kesalahan menginterpretasikan bahasa yang dilakukan oleh subyek adalah mengubah bahasa sehari – hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Faktor Penyebab : S17 : AC itukan , emmm yang a kan disuruh nentuin jarak titik A ke titik P itu to mbak P : he e S17 : nah kan kemarin titik P ne di tengah – tengah, terus dihubungin P : he e S17 : ha terus, kan ini rumus e mbak P : ya , coba ini kamu liat, AC itu sama dengan akar AB kuadrat ditambah BC kuadrat, he e ta? S17 : he e P : nah AB nya berapa? S17 : (diam) P : AB itu rusuk to? Rusuknya 6 ta? Berarti AB nya 6 ta? S17 : ohhhh,,, enam, loh tapi katane la ini setengah (menunjuk pada bagian diketahui) P : nah itu harusnya kamu nyari CP, kan ketika nyari AP S17 : he e


72

P

: akar AC kuadrat ditambah CP kuadrat to? Biar kita bisa nyari AP nya S17 : owwwhhhh… Dari gambar 4.12 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa faktor penyebab kesalahanya adalah subyek hanya menghafal kan rumus saja tidak mengetahui bagaimana alur berpikir untuk dapat mencari jarak dari titik A ke titik P, sehingga banyak kesalahan yang dilakukan subyek seperti salah satunya kesalahan memasukkan data yang diketahui.

Gambar 4.13. Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor 1.b Analisis : Kesalahan menginterpretasikan bahasa pada gambar 4.13 yaitu mengartikan bahwa jarak titik P ke garis BD itu sama dengan panjang ruas BD. Kesalahan menginterpretasikan bahasa yang dilakukan oleh subyek adalah mengubah bahasa sehari – hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda. Faktor Penyebab : P : berarti kamu salahnya apa? S17 : salah make segitiganya mbak, berarti segitiga yang digunain itu dari sini mbak. (menunjuk segitiga ABD) P : nah bener itu, terus kamu ngitungnya cuma sampai BD aja?ada yang kurang gak?


73

S17 P S17 P S17 P S17 P

: hum… kurang nyari jarak dari P ke BD mbak. : nah, buat nyari jarak dari P ke BD gimana? : emmmm…. : di proyeksikan kan titik P nya ke garis BD? : iya, mbak : di proyeksikan terus hasil proyeksinya dimana? : disini mbak (menunjuk ke tengah – tengah ruas garis BD) : habis itu gimana?misalnya hasilnya proyeksi itu kamu namai apa? S17 : hummmm… O gitu, em.. terus gini mbak, ini (menunjuk ruas garis OP)bisa di liat dari sini (menunjuk ke segitiga OCP) P : nah oke, jadi buat nyari jarak nya dah tau ya? Dari gambar 4.13 dan juga dari hasil wawancara tersebut terlihat bahwa faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh subyek adalah salah memandang segitiga yang digunakan untuk mencari panjang ruas BD dan subyek mencari jarak dari titik P ke garis BD hanya dengan mencari panjang dari BD.

3. Kesalahan Menggunakan Logika untuk Menarik Kesimpulan Pada umumnya, yang termasuk kategori kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan adalah kesalahan – kesalahan dalam menarik kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya.


74

Gambar 4.14. Kesalahan yang dilakukan S8 pada soal nomor 1.a Analisis : Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan pada gambar 4.14 yaitu subyek salah menyimpulkan bahwa jarak dari titik A ke titik P adalah 3√2 cm , kesalahan ini dikarenakan subyek menghitung jarak dari titik A ke titik P itu sama dengan setengah dari jarak HG. Faktor Penyebab : P

: makannya tau kan disini salahnya kenapa? Karena disini kamu make rumus phytagoras buat nyari HG nya, buat nyari titik P nya dimana. S8 : hummm (diam) P : ni disini kamu pakenya HG buat nyari titik P,ohh,,, ini A ke titik P nya kamu malah nyarinya dari setengah HG


75

S8 : iya P : berarti konsepnya kebalik S8 : he e, kebalik --- 0 --P

: terus kemarin kan dari pertanyaan yang ada, kamu disini sudah menyimpulkan. S8 : iya,A ke titik P adalah 3√2 cm, dan P ke garis BD adalah 6 cm P : nah, sudah bener ketika menjawab pertanyaan itu di simpulkan, tapi ketika perhitungannya salah, maka kesimpulanya juga? S8 : salah Dari gambar 4.14 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa faktor penyebab kesalahannya adalah subyek mencari jarak dari titik A ke titik P dari setengah HG sehingga kesimpulan yang dibuat pun salah.

Gambar 4.15. Kesalahan yang dilakukan S8 pada soal nomor 1.b Analisis : Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan pada gambar 4.15 yaitu subyek salah menyimpulkan bahwa jarak dari titik P ke garis BD adalah 6 cm , kesalahan ini dikarenakan subyek


76

menghitung jarak dari titik P ke garis BD itu sama dengan panjang ruas garis BD Faktor Penyebab : P : terus yang b, coba jelasin. Yang ditanyakan apa? P ke ? S8 : P ke BD P : BD nya mana? ni kamu buatnya di sinikan (menunjuk ruas garis BD pada gambar) karena berawal dari gambarnya yang salah ngeliatnya juga? S8 : salah hehe (tertawa) P : berarti ngebuat ngerjain ininya salah, tau kan salahnya dimana? S8 : iya, sembari mengangguk P : terus kemarin kan dari pertanyaan yang ada, kamu disini sudah menyimpulkan. S8 : iya,A ke titik P adalah 3 akar cm, dan P ke garis BD adalah 6 cm P : nah, sudah bener ketika menjawab pertanyaan itu di simpulkan, tapi ketika perhitungannya salah, maka kesimpulanya juga? S8 : salah

Dari gambar 4.15 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa faktor penyebab kesalahan adalah penamaan kubus yang tidak benar, serta


77

4. Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema

Gambar 4.16. Kesalahan yang dilakukan S15 pada soal nomor 1.a Analisis : Kesalahan menggunakan definisi atau teorema pada gambar 4.16 yaitu salah mengambar ruas garis, dimana garis yang berada di dalam kubus digambar dengan garis lurus bukan dengan garis putus-putus. Contohnya adalah gambar dari ruas garis AP dan AC. Faktor Penyebab : S15

P S15 P S15

: digambar dulu kubusnya, terus diketahui rusuknya 6 cm, habis tuh titik P berada ditengah CG. Berartikan CG (menunjuk ke gambar) disini titik P (menunjuk ke gambar) disini, habis tuh jarak dari titik A ketitik P, dari A ke titik P, berarti ditarik garis habis tu kalo mau cari panjang AP dari AC kuadrat ditambah CP kuadrat. : kamu ngetahui jarak dari A ke P ini kamu apain?nyari jarak dari titik A ke titik P itu kamu apain? : emm,,, dari AC kuadart tambah CP kuadrat : pertama kan kamu harus ngapain dulu, biar dia kelihatan kalau segitiga? Kamu hubungkan dulu ta? : ohh,, ya dihubungin garis ini A ke P habis tu PC sama PA, jadi kelihatan segitiga.

Dari gambar 4.16 dan dari hasil wawancara tersebut terlihat bahwa subyek tidak mengetahui konsep yang benar dalam mengambar garis dalam bangun ruang. Subyek hanya memahami untuk menghitung


78

jarak dari titik A ke titik P adalah dengan menghubungkan titik A ke titik P tanpa memahami bagaimana mengambarkan hubungan itu di dalam gambar kubus ABCD.EFGH.

Gambar 4.17. Kesalahan yang dilakukan S15 pada soal nomor 1.b Analisis : Kesalahan menggunakan definisi atau teorema pada gambar 4.17 yaitu salah mengambar ruas garis, dimana garis yang berada di dalam kubus digambar dengan garis lurus bukan dengan garis putus-putus contohnya adalah gambar dari ruas garis BD dan DP. Selain itu, subyek kurang mengambarkan simbol siku siku pada hasil proyeksi titik P ke garis DB. Faktor Penyebab : S15 : jarak P ke garis BD (melihat ke soal), P ke garis BD, berarti BD disini tarik garis habis itu dari P nya juga ditarik ke B sama tarik ke D P : oke, habis itu? S15 : habis itu ditarik semua membentuk segitiga. P : segitiga apa ini?(menunjuk ke gambar) S15 : segitiga sama kaki P : oke, kalau kamu mau cari jarak dari titik ke garis itu kamu harus apain dulu sich titik itu?yang kemarin itu di? S15 : dihubungin. P : namanya di?


79

S15 P S15 P S15

: di…ditarik garis proyeksi (tertawa) : he e, proyeksi, itu garis yang tegak? : tegak lurus. : oke : habis itu aku keluarin gambarnya kayak gini (menunjuk ke gambar) P : he e S15 : terus ini proyeksinya siku siku disini (menunjuk titik O) Dari gambar 4.17 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa faktor penyebab kesalahannya adalah subyek tidak mengetahui konsep yang benar dalam mengambar garis dalam bangun ruang selain itu subyek juga lupa mengambarkan simbol siku – siku pada hasil proyeksi. Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh subyek secara garis besar yaitu subyek tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema

Gambar 4.18. Kesalahan yang dilakukan S15 pada soal nomor 2 Analisis : Kesalahan menggunakan definisi atau teorema pada gambar 4.18 yaitu salah dalam mengambar ruas garis, dimana ruas garis yang


80

berada didalam kubus atau yang tidak terlihat dari sisi luar harusnya di gambar dengan garis putus – putus bukan dengan garis lurus contohnya adalah ruas garis TO, SR, PR dan SQ Faktor Penyebab : S15

P S15 P S15 P S15 P

: nah,gambar limas dulu, habis itu PQ diketahu 8 cm, QR 6 cm, terus cari jarak titik puncak T ke bidang alas PQRS. berarti sini ke sini(menunjuk titik T ke titik O) : caranya di? : caranya aku pake ini dulu. : ngak, pertama kali yang kamu lakukan apa? T nya diapain? : oh,,,, Tarik garis lurus : namanya di? : diproyeksikan : oh,,, oke

Dari gambar 4.18 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa faktor penyebab kesalahannya adalah subyek tidak mengetahui konsep dalam mengambar garis pada bangun ruang.

Gambar 4.19. Kesalahan yang dilakukan S1 pada soal nomor 1.a Analisis : Kesalahan menggunakan definisi atau teorema pada gambar 4.19 yaitu salah mengambar ruas garis, dimana garis yang berada di dalam


81

kubus digambar dengan garis lurus bukan dengan garis putus-putus. Contohnya adalah gambar dari ruas garis AP Faktor Penyebab : S1 : kan disini tulisannya kan ABCD.EFGH, ini kan udah kubusnya dah bentuk gini kan mbak,terus titik P berada ditengah tengah CG, titik P berarti kan ditenganya sini (menunjuk ruas garis CG). Terus jarak dari titik A ke titik P, berarti jarak dari A sini ke titik P sini, kalau dilihat dari atas kan bentuknya gini mbak (menunjuk garis AP). P : Buat nyari jarak antara dua titik itu kamu apakan kedua titik itu di… ? S1 : diproyeksikan. P : diproyeksikan atau diapakan? S1 : eh, bukan, apa namanya tuh, di… P : dihu…. S1 : dihubungkan. P : terus? S1 : terus, kan ini bentuknya jadi segitigakan (menunjuk segitiga ACP) P : siku-sikunya dimana? S1 : disudut C.

Dari gambar 4.19 dan hasil wawancara tersebut faktor penyebab kesalahnnya yaitu subyek tidak mengetahui konsep yang benar dalam mengambar garis dalam bangun ruang dimensi tiga.



82

Analisis : Kesalahan menggunakan definisi atau teorema pada gambar 4.20 yaitu salah mengambar ruas garis, dimana garis yang berada di dalam kubus digambar dengan garis lurus bukan dengan garis putus-putus. Contohnya adalah gambar dari ruas garis OP dan DP Faktor Penyebab : P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1

: oh.. coba kamu jelasin yang kamu kerjain. : yang P ke garis BD ini? : he e, yang pertama kamu lakukan apa? : Hubungin garis yang ini (menunjuk garis DB) : hubungin titik ke? : titik ke titik : titik ke titik, atau titik ke mana? : jadinya P ke BD ini : he e, terus? : teruskan kemarin itu aku nyarinya agak agak lupa sich. : gimana coba di inget- inget : inikan gini : he e : ini kan gini, teruskan BD nya kesini,berartikan dari P ke BD berarti dia nembus tengah tengahnya : tengah – tengah? Itu karena kamu narik apa?narik? : narik sudut yang apa emmm : narik sudut yang tegak lurus? : he e : narik garis tegak lurus? : he e, dari P ke sini (menunjuk ruas DB), biar ketemu titik di DB nya. : he e, terus? : teruskan kemarin itu ketemunya,ini kan (menunjuk OP) berarti dari sini (menunjuk OC) ke sini (menunjuk CP)

Dari gambar 4.20 dan hasil wawancara tersebut faktor penyebab kesalahannya yaitu subyek tidak mengetahui konsep yang benar dalam mengambar garis dalam bangun ruang dimensi tiga, padahal konsep


83

untuk memproyeksikanya sudah benar hanya subyek tidak tahu cara mengambarkannya saja.

Gambar 4.21. Kesalahan yang dilakukan S18 pada soal nomor 2 Analisis : Kesalahan menggunakan definisi atau teorema pada gambar 4.21 yaitu salah mengambar ruas garis, dimana garis yang berada di dalam kubus digambar dengan garis lurus bukan dengan garis putus-putus. Contohnya adalah gambar dari ruas garis SR Faktor Penyebab : S18 P S18 P S18 P S18 P S18 P S18 P

: (membaca soal) : jarak titik puncak T ke bidang PQRS kan? : oh iya PQRS : nah untuk mencari jarak dari titik ke bidang itu kamu harus ngapain? : hah? Cari tingginya? : ohhh,,,, nyari jarak titik ke bidang yang kemarin aku bilang berkali kali, ditarik garis? : diagonal? : ditarik garis? : apa sich kak? : ditarik garis yang tegak lurus bidang, atau di proyeksikan. Habis itu? lanjut : nyarinya dari PR : PR itu apa?


84

S18 : diagonal sisi

Dari gambar 4.21 dan hasil wawancara tersebut faktor penyebab kesalahannya yaitu subyek tidak mengetahui konsep yang benar dalam mengambar garis dalam bangun ruang dimensi tiga

Gambar 4.22. Kesalahan yang dilakukan S19 pada soal nomor 1.a Analisis : Kesalahan menggunakan definisi atau teorema pada gambar 4.22 yaitu tidak tepat dalam mengutip teorema phytagoras, dimana √

+

hendaknya ditulis = √

Faktor Penyebab : P S19 P S19 P

+

.

=

: AP nya dari? : AP nya dari P kuadrat : P kuadrat apa hayo. : P kuadrat…. (diam) : kamu tau kenapa ini gak di skor? karena salahnya di sini ya (menunjuk ke AP sama dengan P kuadrat ditambah AC kuadrat) , harus nya P kuadrat itu apa? S19 : em….. P : CP kuadrat,iya ta? S19 : oh iya,,,,


85

Dari gambar 4.22 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa faktor penyebab kesalahanya ada subyek tidak teliti dalam menuliskan teorema yang digunakan.

Gambar 4.23. Kesalahan yang dilakukan S19 pada soal nomor 1.b Analisis : Kesalahan menggunakan definisi atau teorema pada gambar 4.23 yaitu tidak teliti atau tidak tepat dalam menulis teorema dimana subyek menuliskan

=√

−

untuk digunakan adalah = √ Faktor Penyebab : S19 P S19 P S19 P

padahal teorema phytagoras yang tepat −

.

: terus PO sama dengan, eh,,, sama dengan : disini ada yang kurang gak rumusnya hayo? : iya : apa? : kuadrat : he e, kurang kuadratnya ya

Dari gambar 4.23 dan hasil wawancara terlihat bahwa faktor penyebab kesalahannya adalah subyek kurang teliti dalam menuliskan teorema yang digunakan.


86

Gambar 4.24. Kesalahan yang dilakukan S8 pada soal nomor 1.a Analisis : Kesalahan menggunakan definisi atau teorema pada gambar 4.24 yaitu kesalahan dalam melakukan penamaan terhadap kubus ABCD.EFGH , kesalahan dalam mengambar ruas garis yang berada di dalam kubus (tidak terlihat dari sisi luar), dimana hendaknya garis yang dibuat adalah garis putus – putus, dan terakhir subyek melakukan kesalahan dalam mencari panjang HG dengan teorema phytagoras, padahal dari gambar yang dibuat oleh subyek HG merupakan rusuk. Faktor Penyebab : P

: oke, ini gimana pertama kali kamu buat kubusnya? penamaannya? S8 : (diam) P : kan kamu buat kubus,terus yang didalem ini putus – putus, itu karena apa? S8 : soalnya itu, diagonal ruang. P : enggak, itu kan garis putus- putus karena dibagian dalam to? S8 : oh,, iya kak


P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8

P S8

87

: terus , kenapa ini penamaannya kayak gini?beda gak?ada yang beda gak? : hummm… soalnya kan kemarin emmm : kan kemarin kan diajarinnya titik A dimana? : di sini (menunjuk sudut A pada gambar) : B nya dimana? : di sini (menujuk titik C pada gambar, sambil tersenyum) : terus C nya dimana? : di sini ( menunjuk titik G pada gambar) : sini? (menujuk titik E pada gambar) : situ D : terus yang diatas? : E (menunjuk titik B pada gambar), F(menunjuk titik D pada gambar), G(menunjuk titik H pada gambar), H (menunjuk titik F pada gambar). : jadi tau ya salahnya dimana gambarnya? : ya, ya, ya (sembari mengangguk)

Dari gambar 4.24 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa faktor penyebab kesalahan adalah subyek tidak teliti dalam melakukan penamaan terhadap kubus sehingga berdampak pada proses pengerjaan selanjutnya.

Gambar 4.25. Kesalahan yang dilakukan S8 pada soal nomor 1.b Analisis :


88

Kesalahan menggunakan definisi atau teorema pada gambar 4.25 yaitu kesalahan dalam melakukan penamaan terhadap kubus ABCD.EFGH , kesalahan dalam mengambar ruas garis yang berada di dalam kubus (tidak terlihat dari sisi luar), dimana hendaknya garis yang

dibuat

adalah

garis

putus

–

putus,

kesalahan

dalam

memproyeksikan titik ke garis, dan terakhir subyek melakukan kesalahan dalam mencari jarak antara titik P ke garis BD dengan menggunakan panjang BD. Faktor Penyebab : S8 : P ke BD P : BD nya mana? ni kamu buatnya di sinikan (menunjuk ruas garis BD pada gambar) karena berawal dari gambarnya yang salah ngeliatnya juga? S8 : salah hehe (tertawa) P : berarti ngebuat ngerjain ininya salah, tau kan salahnya dimana? Dari gambar 4.25 dan hasil wawancara tersebut faktor penyebab kesalahan adalah kesalahan dalam penamaan kubus dimana pada gambar yang dibuat oleh subyek BD menjadi rusuk dari kubus padahal dari apa yang diketahui pada soal terlihat bahwa BD merupakan diagonal sisi alas dari kubus ABCD.EFGH


89

Gambar 4.26. Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor 1.a Analisis : Kesalahan menggunakan definisi atau teorema pada gambar 4.26 yaitu subyek salah mengambarkan ruas garis yang menghubungkan titik A ke titik P ,contoh lainnya adalah ruas garis DB dan juga DP. Selain itu subyek membuat ruas garis dengan gambar garis putus – putus untuk BC dan EH yang hendaknya gambar garisnya merupakan garis lurus. Faktor Penyebab : S17 : AC itukan , emmm yang a kan disuruh nentuin jarak titik A ke titik P itu to mbak P : he e S17 : nah kan kemarin titik P ne di tengah – tengah, terus dihubungin P : he e S17 : ha terus, kan ini rumus e mbak Dari gambar 4.26 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa subyek hanya menghafalkan rumusnya saja dalam mengerjakan soal dan juga subyek tidak memahami betul konsep mengambar dalam bangun ruang.


90

Gambar 4.27. Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor 2 Analisis : Kesalahan menggunakan definisi atau teorema pada gambar 4.27 yaitu tidak melakukan penamaan pada limas persegi panjang T.PQRS, memproyeksikan titik T ke bidang PQRS dengan hasil proyeksi pada garis PQ, dan tidak menggambarkan ruas garis dengan tepat dimana hendaknya garis yang tidak dapat terlihat dari sisiluar digambarkan dengan garis putus – putus. Faktor Penyebab : P S17 P S17 P

: terus yang nomer dua? : (membaca soal) : ni kenapa kayak gini? ( menunjuk ke gambar) : gak bisa gambarnya mbak hehehe (tertawa) : tapi kalau suruh namain bisa ta ? sini harusnya dikasih nama?(menunjuk ke gambar) S17 : P, Q, R, S. (sambil menunjuk ke titik sudut persegi panjang) P : he e, terus? Ini kamu nyari jarak titik ke bidangnya udah bener sich, di proyeksikan titik T nya ke bidang, tapi ngak disini nanti gambarnya kalau narik garis tegak lurus, disini kan nanti ada perpotongan diagonal (menunjuk ke bangun PGRS) harusnya nanti proyeksinya di perpotongannya itu, ditengah. Tau ta? S17 : tau, tau, tau Dari gambar 4.27 dan hasil wawancara diketahui bahwa faktor penyebab kesalahan adalah subyek tidak dapat mengambarkan limas


91

persegi panjang dan juga subyek tidak tahu kemana hasil proyeksi titik T pada bidang jika ditari garis tegak lurus. 5. Penyelesaian yang Tidak Diperiksa Kembali Kesalahan yang terjadi karena penyelesaian yang tidak diperiksa kembali terjadi jika langkah penyelesaian yang digunakan sudah benar akan tetapi hasil penyelesaian tidak menjawab soal dengan tepat.

Gambar 4.28. Kesalahan yang dilakukan S15 pada soal nomor 1.a Analisis : Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali pada gambar 4.28 yaitu subyek tidak menyimpulkan hasil yang diperoleh untuk menjawab pertanyaan dari soal. Hendaknya subyek menyimpulkan bahwa jarak dari titik A ke titik P adalah 9 cm. Faktor Penyebab : S15 : eee.. pertama cari panjang AC dulu, kalau sini (menunjuk rusuk AB) 6, sini (menunjuk rusuk BC) 6,berarti langsung sini (menunjuk ruas AC) 6 akar 2.habis itu sinikan 6 (menunjuk rusuk CG) langsung P dititik tengah berarti 6 dibagi 2,habis tu sini (menunjuk ruas CP) 3, habis tu ini dikuadratin 6 akar dua kuadrat ditambah 3 kuadrat ketemu sini (menunjuk akar dari akar dari 81) P : ketemu AP? AP-nya berapa? S15 : AP nya 9 cm --- 0 ---


92

S15 : seratus enam puluh kurang enam belas, akar seratus empat empat ,12 cm P` : terus yang disini (menunjuk jawaban siswa), kamu me? S15 : cuman ngasih penjelasan. P : menyimpulkan kan? Ngasih penjelasan. Tau gak kenapa bedanya ma yang laen, skornya beda? S15 : emmmm… P : kamu disini lupa ngasih ?(menunjuk jawaban soal 1.a dan 1.b) S15 : emmm… ini ya (menunjuk ke kesimpulan pada kertas jawaban siswa) P : kesimpulan, makanya kenapa skornya berkurang, karena kamu gak ngasih kesimpulan, kalau kamu gak ngasih kesimpulan berarti kamu belum menjawab pertanyaanya gitu, tau ya kenapa kayak gitu? S15 : oooohhhh ohh.. Dari gambar 4.28 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa faktor penyebab kesalahan yaitu subyek lupa menyimpulkan hasil perhitungan untuk menjawab pertanyaan.

Gambar 4.29. Kesalahan yang dilakukan S15 pada soal nomor 1.b Analisis : Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali pada gambar 4.29 yaitu subyek tidak menyimpulkan hasil yang diperoleh untuk menjawab pertanyaan dari soal. Hendaknya subyek menyimpulkan bahwa jarak dari titik P ke garis BD adalah 3√3 cm. Faktor Penyebab :


P S15 P S15

93

: he e : habis itu sisi miring dikurangi sisi alas, ketemu tinggi. : oke ketemu tinggi, hasilnya tingginya? : 3√3 --- 0 ---

S15 : seratus enam puluh kurang enam belas, akar seratus empat empat ,12 cm P` : terus yang disini (menunjuk jawaban siswa), kamu me? S15 : cuman ngasih penjelasan. P : menyimpulkan kan? Ngasih penjelasan. Tau gak kenapa bedanya ma yang laen, skornya beda? S15 : emmmm… P : kamu disini lupa ngasih ?(menunjuk jawaban soal 1.a dan 1.b) S15 : emmm… ini ya (menunjuk ke kesimpulan pada kertas jawaban siswa) P : kesimpulan, makanya kenapa skornya berkurang, karena kamu gak ngasih kesimpulan, kalau kamu gak ngasih kesimpulan berarti kamu belum menjawab pertanyaanya gitu, tau ya kenapa kayak gitu? S15 : oooohhhh ohh.. Dari gambar 4.29 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa faktor penyebab kesalahan yaitu subyek lupa menyimpulkan hasil perhitungan untuk menjawab pertanyaan.

Gambar 4.30. Kesalahan yang dilakukan S1 pada soal nomor 1.a Analisis : Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali pada gambar 4.30 yaitu subyek tidak menyimpulkan hasil yang diperoleh untuk menjawab


94

pertanyaan dari soal. Hendaknya subyek menyimpulkan bahwa jarak dari titik A ke titik P adalah 9 cm. Faktor Penyebab : P S1 P S1

: oke bener.terus lanjut masuk ke? : terus masuk sini ya? : he e : kan AP-nya itu dari AC kuadrat tambah PC kuadrat. AC kuadratnya kan enam akar dua kuadrat ditambah tiga kuadrat itu disini teruskan 72 ditambah 9 kan. jadinya 8, akar kan jadinya 9 cm Dari gambar 4.30 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa

faktor penyebab kesalahan yaitu subyek lalai sehingga tidak menyimpulkan hasil perhitungan untuk menjawab pertanyaan.

Gambar 4.31. Kesalahan yang dilakukan S1 pada soal nomor 2 Analisis : Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali pada gambar 4.31 yaitu subyek tidak menyimpulkan hasil yang diperoleh untuk menjawab pertanyaan dari soal. Hendaknya subyek menyimpulkan bahwa jarak dari titik T ke bidang alas PQRS adalah 12 cm Faktor Penyebab : S1 : terus,inikan dimasukin kesini (menunjuk ke TQ kuadrat sama dengan akar dari TR kuadarat dikurangi OR kuadrat) P : he e


95

S1 : TR nya kan udah diketahui 13 cm, teruskan kalo misalkan kita nyari ininya kan berarti dikurangi. P : he e, dikurangi S1 : berartikan ini (menunjuk ke TR kuadrat) dikurangi sama OR,terus 13 kuadrat dikurangi 5 kuadrat, 13 kuadrat itu kan 169 kuadrat dikurangi 5 kuadart itu 25, jadi TQ itu akar dari 144 jadi 12 cm. Dari gambar 4.31 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa faktor penyebab kesalahan yaitu subyek lalai sehingga tidak menyimpulkan hasil perhitungan untuk menjawab pertanyaan.

Gambar 4.32. Kesalahan yang dilakukan S18 pada soal nomor 1.a Analisis : Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali pada gambar 4.32 yaitu subyek salah mengitung panjang BP dimana kesalahan terjadi dalam menyederhanakan bentuk akar dari √45 menjadi 9√5 , sehingga

mengakibatkan hasil penyelesaian perhitungan mencari nilai AP menjadi tidak tepat. Faktor Penyebab : S18 : terus cari BP,(diam sejenak) ,cari BP, panjang BP, nah itu pake rumus phytagoras, nanti dapetnya 9 akar 5


96

P

: oke, 9 akar 5, BC nya 6, kamu nyari BP dari BC ditambah CP, 6 tambah 3,ok S18 : terus cari AP, tinggal inikan AP kan tadi 6 , tambah BP , BP nya kan tadi udah dicari 9 akar 5, terus ya udah dapet P : oke, bener, tapi coba kamu lihat disini, disini ada perhitungan yang salah ya (menunjuk ke Sembilan akar lima). Coba hitung lagi berapa hasilnya? S18 : akar 45 itu dari akar dari 9 dikali lima terus Sembilan diakar, 3. Lima diakar , akar lima.ohhhhhh… jadi 3 akar 5 mbak. P : nah itu bener, jadi tau ya sekarang salahnya dimana? S18 : hummmm (mengangguk-angguk) Dari gambar 4.32 dan hasil wawancara terlihat bahwa faktor penyebab kesalahan adalah kekurang telitian yang dilakukan siswa dalam menyederhanakan bentuk akar sehingga mengakibatkan hasil perhitungan selanjutnya menjadi tidak tepat.

Gambar 4.33. Kesalahan yang dilakukan S18 pada soal nomor 1.b Analisis : Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali pada gambar 4.33 yaitu subyek salah mengitung panjang BD dimana kesalahan terjadi dalam menyederhanakan bentuk akar dari √72 menjadi 3√8 , sehingga

mengakibatkan hasil penyelesaian perhitungan mencari nilai OP menjadi tidak tepat.


97

Faktor Penyebab : P S18 P S18 P

: AD plus AB? Oke, terus hasilnya? : tiga akar delapan : akar dari 72 itu berapa sih? : aduh, gak apal perkalian aku tuh mbak : 6 akar 2, ini kamu salah ngitungnya, gak teliti, makanya ketika kamu salah menghitungnya, gak teliti, makannya ketika kamu salah ngitung,semua yang dibawah salah, sebenarnya kamu masukan rumus phytagorasnya sudah bener, tapi karena ngitung angkanya salah kamu jadi salah, tau kan? S18 : he e P : jadi kamu besok harus lebih belajar lagi menyederhanakan akar, terus coba baca nomer dua, coba baca soalnya dulu. Dari gambar 4.33 dan hasil wawancara terlihat bahwa faktor penyebab kesalahan adalah subyek tidak hafal perkalian sehingga mengakibtkan subyek kesulitan menyederhanakan bentuk akar.

Gambar 4.34. Kesalahan yang dilakukan S18 pada soal nomor 2 Analisis : Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali pada gambar 4.34 yaitu subyek tidak menyimpulkan hasil perhitungan yang diperoleh yaitu panjang OT = 12 cm untuk menjawab pertanyaan dari soal. Hendaknya subyek menyimpulkan bahwa jarak dari titik T ke bidang PQRS adalah 12 cm.


98

Faktor Penyebab : S18 P S18 P

: OT sama dengan TP kuadrat min OP kuadrat, diakarin : oke : Hasilnya 12 : Oke, sekarang kamu tau gak kenapa nilainya gak maksimal, karena ketika kamu ditanyain, kamu tidak menjawab kembali apa yang ditanyakan, jadi kamu tuh harus menyimpulkan kembali. S18 : oh… kesimpulan? P : jadi kamu tuh harus menyimpulkan misal jarak titik P ke garis BD itu berapa, kalo misalnya OT doank itu kan kita gak tau itu yang mana, itu apanya? S18 : oh.. oke,, gitu ya mbak Dari gambar 4.34 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa faktor penyebab kesalahan yaitu subyek lalai sehingga tidak menyimpulkan hasil perhitungan untuk menjawab pertanyaan.

6. Kesalahan Teknis. Yang termasuk dalam kesalahan teknik adalah : a. Kesalahan – kesalahan perhitungan, contoh 7 × 8 = 54 b. Kesalahan dalam mengutip data dari tabel

c. Kesalahan dalam memanipulasi simbol – simbol aljabar dasar, misalnya menulis

– 4 .b – 4 sebagai pengganti ( – 4)( b – 4)



99

Analisis : Kesalahan Teknis pada gambar 4.35 yaitu kesalahan pengunaan simbol aljabar dasar dimana pengunaan tanda => tidak dapat mengantikan tanda = , kemudian penulisan √9 . √9 hendaknya ditulis √9 × √9.

Faktor Penyebab : S15

: eee.. pertama cari panjang AC dulu, kalau sini (menunjuk rusuk AB) 6, sini (menunjuk rusuk BC) 6,berarti langsung sini (menunjuk ruas AC) 6 akar 2.habis itu sinikan 6 (menunjuk rusuk CG) langsung P dititik tengah berarti 6 dibagi 2,habis tu sini (menunjuk ruas CP) 3, habis tu ini dikuadratin 6 akar dua kuadrat ditambah 3 kuadrat ketemu sini (menunjuk akar dari akar dari 81) P : ketemu AP? AP-nya berapa? S15 : AP nya 9 cm P : oke, terus ini,yang ini kalau dimatematika ndak boleh nulis dari sama dengan terus disini anak panah kayak gini(menunjuk ke simbol =>) , dia harus disusun ke bawah, kalau sama dengan disini, bikin sama dengannya dibawahnya lagi.oke terus yang b coba. Dari gambar 4.35 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa faktor penyebab kesalahan adalah ketidak tahuan subyek akan pengunaan simbol – simbol dalam matematika



100

Analisis : Kesalahan Teknis pada gambar 4.36 yaitu kesalahan pengunaan simbol aljabar dasar dimana pengunaan tanda => tidak dapat mengantikan tanda = , kemudian penulisan √9 . √3 hendaknya ditulis √9 × √3.

Faktor Penyebab : P : Kamu namain? S15 : PO, habis itu dari sini udah diketahui(menunjuk ruas garis PD), sini juga udah (menunjuk ruas garis PB), tapi dari sini kan 6 akar dua, dibagi 2, 3 akar 2, 3 akar 2 P : he e S15 : habis itu sisi miring dikurangi sisi alas, ketemu tinggi. P : oke ketemu tinggi, hasilnya tingginya? S15 : tiga akar tiga P : ini juga gak boleh ya kayak gini (menunjuk => ), oke terus yang nomer dua. Dari gambar 4.36 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa faktor penyebab kesalahan adalah ketidak tahuan subyek akan pengunaan simbol – simbol dalam matematika

Gambar 4.37. Kesalahan yang dilakukan S1 pada soal nomor 1.b Analisis :


101

Kesalahan Teknis pada gambar 4.36 yaitu kesalahan dalam melakukan perhitungan dalam hal ini lebih spesifik adalah dalam mengkuadaratkan dan adalah

(3√2)

menyederhanakan bentuk akar. Contohnya

hasilnya adalah 18 bukan 36 kemudian dalam

menyederhanakan √45 hasilnya adalah 3√5 . Faktor Penyebab :

S1 : jadinya segini (menunjukan ke lima akar tiga sentimeter) P : ini dah bener belum? Tiga akar dua dikuadratin itu berapa?tiga kuadrat itu berapa? S1 : Sembilan P : ditambah akar dua dikuadratin S1 : empat P : akar dua dikuadratin? S1 : dua P : berartikan sembilan kali dua ? S1 : delapan belas, owhhh pantes. (sambil tertawa) Dari gambar 4.37 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa faktor penyebab kesalahan adalah ketidak telitian subyek dalam melakukan operasi hitung pemangkatan dan pengakaran.

Gambar 4.38. Kesalahan yang dilakukan S18 pada soal nomor 1.a Analisis :


102

Kesalahan Teknis pada gambar 4.38 yaitu kesalahan dalam melakukan

perhitungan

dalam

hal

ini

lebih

spesifik

dalam

menyederhanakan bentuk akar. Contohnya menyederhanakan √45 hasilnya adalah 9√5 dimana seharusnya hasil penyederhanan akarnya adalah 3√5.

Faktor Penyebab : S18 : terus cari BP,(diam sejenak) ,cari BP, panjang BP, nah itu pake rumus phytagoras, nanti dapetnya 9 akar 5 P : oke, 9 akar 5, BC nya 6, kamu nyari BP dari BC ditambah CP, 6 tambah 3,ok S18 : terus cari AP, tinggal inikan AP kan tadi 6 , tambah BP , BP nya kan tadi udah dicari 9 akar 5, terus ya udah dapet P : oke, bener, tapi coba kamu lihat disini, disini ada perhitungan yang salah ya (menunjuk ke Sembilan akar lima). Coba hitung lagi berapa hasilnya? S18 : akar 45 itu dari akar dari 9 dikali lima terus Sembilan diakar, 3. Lima diakar , akar lima.ohhhhhh… jadi 3 akar 5 mbak. P : nah itu bener, jadi tau ya sekarang salahnya dimana? S18 : hummmm (mengangguk-angguk) Dari gambar 4.38 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa faktor penyebab kesalahan adalah ketidak telitian subyek dalam melakukan operasi hitung penarikan akar.



103

Analisis : Kesalahan Teknis pada gambar 4.39 yaitu kesalahan dalam melakukan

perhitungan

dalam

hal

ini

lebih

spesifik

dalam

menguadratkan dan juga dalam pengunaan simbol perkalian misalnya (1,5√8) sama dengan ( 2,25 × 8 ) . Faktor Penyebab :

S18 : aduh, gak apal perkalian aku tuh mbak P : 6 akar 2, ini kamu salah ngitungnya, gak teliti, makanya ketika kamu salah menghitungnya, gak teliti, makannya ketika kamu salah ngitung,semua yang dibawah salah, sebenarnya kamu masukan rumus phytagorasnya sudah bener, tapi karena ngitung angkanya salah kamu jadi salah, tau kan? S18 : he e Dari gambar 4.39 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa faktor penyebab kesalahan adalah ketidak telitian subyek dalam melakukan operasi hitung pemangkatan dan juga ketidak tahuan pengunaan tanda operasi bilangan.

Gambar 4.40. Kesalahan yang dilakukan S19 pada soal nomor 1.a Analisis :


104

Kesalahan Teknis pada gambar 4.40 yaitu kesalahan dalam melakukan perhitungan dimana √81 =

(9 × 9) dan juga pengunaan

tanda kali dimana dalam penulisan tanda yang seharusnya “×” digantikan dengan “.” Faktor Penyebab : P S19 P S19 P S19 P S19

: he e, terus ini hasilnya akar? : tiga akar dua : akar? : akar 81 : ini akar 81, akar 81 itu berapa? : hehe… : akar 81 itu 9 kan,9 cm. : he e, hehehehe (tertawa)

Dari gambar 4.40 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa faktor penyebab kesalahan adalah ketidak telitian subyek dalam melakukan operasi hitung perkalian dan juga ketidak tahuan pengunaan tanda operasi bilangan.

Gambar 4.41. Kesalahan yang dilakukan S8 pada soal nomor 1.a Analisis : Kesalahan Teknis pada gambar 4.41 yaitu kesalahan dalam penggunaan simbol aljabar dimana pengunaan tanda kali dalam penulisan tanda yang seharusnya “×” digantikan dengan “.”


105

Faktor Penyebab : Dari gambar 4.36 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa faktor penyebab kesalahan adalah ketidak tahuan subyek akan pengunaan simbol – simbol dalam matematika

Gambar 4.42. Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor 1.b Analisis : Kesalahan Teknis pada gambar 4.42 yaitu kesalahan dalam melakukan

perhitungan

dalam

hal

ini

lebih

spesifik

dalam

menguadratkan bilangan. Hal ini terlihat pada perhitungan (2√5) menjadi 4√5 dimana seharusnya hasil yang diperoleh adalah 20 Faktor Penyebab :

Dari gambar 4.42 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa faktor penyebab kesalahan adalah ketidak telitian subyek dalam menguadratkan.


BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan Pada penelitian yang dilakukan di Kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta ini diperoleh data bawa siswa kelas XB melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal pada topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga .Berdasarkan data dan informasi yang diperoleh dari hasil analisis data

dalam penelitian ini, maka diperoleh kesimpulan sebagi

berikut : 1. Siswa yang melakukan kesalahan data untuk soal nomor 1.a sebanyak 15 orang (68,18 %) , soal nomor 1.b sebanyak 13 orang (59,09 %) , dan soal nomor 2 sebanyak 11 orang (50,00 %). 2. Siswa yang melakukan kesalahan menginterpretasikan bahasa untuk soal nomor 1.a sebanyak 3 orang (13,64 %) , soal nomor 1.b sebanyak 6 orang (27,27 %) , dan soal nomor 2 sebanyak 3 orang (13,64 %) 3. Siswa yang melakukan kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan untuk soal nomor 1.a sebanyak 2 orang (9,09 %) , soal nomor 1.b sebanyak 3orang (13,64 %) , dan soal nomor 2 sebanyak 1 orang (4,55 %). 4. Siswa yang melakukan kesalahan menggunakan definisi atau teorema untuk soal nomor 1.a sebanyak 19 orang (86,36 %) , soal nomor 1.b

106


107

sebanyak 15 orang (68,18 %) , dan soal nomor 2 sebanyak 19 orang (81,82 %) 5. Siswa yang melakukan kesalahan penyelesaian yang tidak diperiksa kembali untuk soal nomor 1.a sebanyak 15 orang (68,18%) , soal nomor 1.b sebanyak 12 orang (54,55 %) , dan soal nomor 2 sebanyak 10 orang (45,45 %). 6. Siswa yang melakukan kesalahan teknis untuk soal nomor 1.a sebanyak 9 orang (40,91%) , soal nomor 1.b sebanyak 10 orang (45,45%) , dan soal nomor 2 sebanyak 3 orang (13,64%). Pada umumnya, siswa melakukan kesalahan disebabkan oleh beberapa faktor, yaitu : 1. Kesalahan data, yaitu siswa kurang memperhatikan soal sehingga ada data yang diabaikan karena kekurang telitian . 2. Kesalahan menginterpretasikan bahasa,yaitu kurang memahami akan hal yang ditanyakan sehingga mereka mengerjakan hal yang tidak ditanyakan. 3. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan ,yaitu siswa tidak percaya diri dengan hasil perhitungan yang dikerjakanya 4. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema, yaitu siswa tidak memahami pengunaan tanda operasi perkalian, tidak memahami konsep mengambar dalam bangun ruang dimensi tiga, dan salah dalam mengutip teorema phytagoras.


108

5. Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali, yaitu siswa sudah benar dalam prosedur pengerjaan hanya kurang teliti, sehingga berdampak pada penarikan kesimpulan yang salah 6. Kesalahan teknis, yaitu siswa kurang teliti dalam memangkatkan, mengakar, dan perkalian bilangan. Adapun cara yang sebaiknya digunakan untuk membantu siswa dalam memperbaiki kesalahan yang dilakukan adalah dengan cara mengadakan pembelajaran remedial (remedial teaching). Kegiatan remedial teching ini dalam arti luas atau ideal adalah kegiatan memberikan “bantuan” baik berupa perlakuan pengajaran maupun berupa bimbingan dalam upaya mengatasi kasus-kasus yang dihadapi siswa. Kemudian dalam arti sempit atau operasional, kegiatan remedial teaching bertujuan untuk memberikan bantuan yang berupa perlakuan pengajaran kepada siswa yang lambat, sulit, gagal belajar, agar mereka secara tuntas dapat menguasai bahan pelajaran yang diberikan kepada mereka (Ischak dan Warji, 1987: 34-36, dalam Abror,1993: 186). Strategi pembelajaran remedial sifatnya sangat individual dalam arti tergantung pada letak masalah yang dihadapi setiap siswa. Metode penyampaian harus bervariasi dan diharapkan disusun secara sistematis dari materi/tugas yang mudah menuju tugas yang sukar serta bahan ajar remedial biasanya dengan penggolongan-penggolongan yang lebih kecil daripada bahan yang dikembangkan untuk pengajaran biasa. Sehingga


109

dengan adanya pembelajaran remedial ini diharapkan dapat membantu siswa memperbaiki kesalahan yang dilakukannya.

B. Saran Berdasarkan data dan informasi yang diperoleh dari hasilanalisis data dalam penelitian ini, maka peneliti ingin memberikan beberapa saran sebagai berikut : 1. Bagi Guru a. Guru diharapkan mau mengadakan analisis kesalahan yang dilakukan siswa pada pokok bahasan yang dipelajari, sehingga guru dapat mengetahui pada bagian mana kesalahan yang dilakukan oleh siswadan dapat mencari solusi bagaiman meminimalisir kesalahan tersebut. b. Guru diharapkan memberikan penekanan pada materi yang harus dikuasai siswa dalam menyelesaikan soal. c. Guru diharapkan memberikan variasi pada contoh latihan mulai dari tingkatan yang paling mudah ke yang sulit dan juga memberikan banyak latihan soal. d. Guru diharapkan mengunakan metode dan model pembelajaran yang sesuai dengan materi yang akan diajarkan pada proses pembelajaran tersebut, misal untuk materi ruang dimensi tiga guru dapat mengunakan alat peraga kerangka kubus, balok, atau limas untuk dapat memudahkan siswa menangkap materi


110

pembelajaran karena sifat bangun ruang yang abstrak dan cukup sulit untuk dibayangkan. 2. Bagi Peneliti Selanjutnya a. Peneliti selanjutnya diharapkan dapat mengunakan hasil penelitian ini sebagai acuan untuk penelitian selanjutnya b. Peneliti selanjutnya diharapkan lebih mempersiapkan proses wawancara dengan sebelumnya mempelajari sungguh sungguh kesalahan yang dilakukan oleh siswa sehingga saat melakukan wawancara peneliti paham sungguh - sungguh informasi yang harus dicari dari siswa. c. Peneliti selanjutnya diharapkan mampu mencari jenis – jenis kesalahan lain yang mungkin dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal yang terkait dengan bangun ruang,


111

DAFTAR PUSTAKA

Abror, Abd. Rachman. 1993. Psikologi Pendidikan. Yogyakarta: Tiara Wacana Yogya. Arifin, Zainal. 2009. Evaluasi Pembelajaran. Bandung : PT Remaja Rosdakarya Offset. Berg, Euwe van den, dkk. 1991. Miskonsepsi Fisika dan Remediasi. Salatiga:Universitas Kristen Satya Wacana. Dalupe, Maria Florensia.2012. Kesalahan- Kesalahan yang Dilakukan Siswa Kelas VII C SMP Bopkri 3 Yogyakarta dalam Menyelesaikan Soal Cerita Materi Segi Empat Tahun Pelajaran 2011/2012. Skripsi S1. Yogyakarta : PMAT, USD. Entang, M. 1984. Diagnostik Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remedial. Jakarta: Penataran-Lokakarya Tahap II Proyek Pengembangan Pendidikan Guru (P3G) Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Hadar, Movshovitz, N., Zaslavsky, O., and Shlomo Inbar. (1987). An EmpiricalClassification Model For Errors In High School Mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, Januari, vol 18, hal 3-14. Kurikulum 2006.2005.Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan untuk Pelajaran Matematika SMA. Jakarta : Departemen Pendidikan Nasional. Leutta, Pelagia Udya. 2011. Jenis Kesalahan Menyelesaikan Soal Cerita Siswa Kelas X SMA Kolombo Yogyakarta Tahun Pelajaran 2011/2012.Skripsi S1.Yogyakarta : PMAT, USD. Mardapi, Djemari.2008.Teknik Penyusunan Instrumen Tes dan Nontes . Jogjakarta.: Mitra Cendika Offset. Ngalim Purwanto ,M. 1984. Evaluasi Pengajaran. Bandung : PT Remaja Rosdakarya Offset. Putro Widoyoko, Eko.2009. Evaluasi Program Pembelajaran. Yogyakarta : Pustaka Pelajar. Sudijo, Anas Sudijo.Evaluasi Pendidikan.2011. Jakarta : PT RajaGrafindo Persada. Suharnan. 2005. Psikologi Kognitif. Surabaya: Srikandi. Surapranata, Sumarna. Analisis,Validasi, reliabilitas dan interpresentasi hasil tes. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.


112

Suryabrata, Sumadi.2008.Metodologi Penelitian. Jakarta : PT Rajagrafindo Persada. Suryabrata, Sumadi.2006.Psikologi Pendidikan. Jakarta : PT Rajagrafindo Persada. Suryono dan Hariyanto.2011.Belajar dan Pembelajaran.Bandung :PT Remaja Rosdakarya. Susento. 2007. Strategi Pembelajaran Matematika SMA. Penataran Pengembangan Silabus dan RPP bagi Guru Matematika SMA Pangudi Luhur Van Lith. Suwarsono, St. 2001. Penggunaan Metode Analisa Faktor sebagai Suatu Pendekatan untuk Memahami Sebab-sebab Kognitif Kesulitan Belajar Anak dalam Matematika. Pidato disampaikan pada Dies Natalis XXVIII IKIP Sanata Dharma tanggal 30 Oktober 1982. Syah, Muhibbin. 2004. Psikologi Belajar. Jakarta: PT RajaGrafindo Persada. Winkel, W.S. 2004. Psikologi Pengajaran. Yogyakarta: Media Abadi. Wirodikromo, Sartono.2006.Matematika untuk SMA Kelas X. Jakarta : Erlangga. http://www.sarjanaku.com/2012/12/pengertian-pendidikan-menurut-para-ahli.html diakses pada 28 juni 2013 11.35 wib. http://p4tkmatematika.org/downloads/ppp/PPP04_jarak.pdf 2013,11:51 wib.

diakses

30

mei

http://p4tkmatematika.org/file/PRODUK/PAKET%20FASILITASI/SMA/Pembel ajaran%20sudut%20dan%20jarak%20dalam%20ruang%20dimensi%20tig a.pdf diakses 30 mei 2013,11:51 wib.


113


114


115

ULANGAN HARIAN MATEMATIKA

Nama : ______________________________ Waktu Petunjuk

Kelas : XA

No. Absen : _____

: 40 menit : 1. Kerjakan dengan mengunakan bolpoint 2. Tidak diperkenankan mengunakan alat bantu hitung dalam bentuk apapun. 3. Jawablah semua pertanyaan berikut ini dengan menyertakan cara pengerjaannya dan juga alasan yang dapat menerangkan jawaban Anda 4. Penilaian akan dilakukan pada setiap tahapan pengerjaan, sehingga kerjakanlah dengan runtut mulai dari apa yang diketahui, ditanyakan dan kemudian penyelesaiannya.

Kerjakan dengan teliti 1. Bidang alas limas tegak T. PQRS berbentuk persegi , PQ = 8 cm dan TP = TQ = TR = TS = 9 cm. Hitunglah jarak titik puncak T ke bidang alas PQRS. 2. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 9 cm. Titik P berada ditengah – tengah CG, Hitunglah : a. Jarak dari titik A ke titik P. b. Jarak titik P ke Garis BD.


116

ULANGAN HARIAN MATEMATIKA

Nama : ______________________________ Waktu Petunjuk

Kelas : XB

No. Absen : _____

: 40 menit : 1. Kerjakan dengan mengunakan bolpoint 2. Tidak diperkenankan mengunakan alat bantu hitung dalam bentuk apapun. 3. Jawablah semua pertanyaan berikut ini dengan menyertakan cara pengerjaannya dan juga alasan yang dapat menerangkan jawaban Anda 4. Penilaian akan dilakukan pada setiap tahapan pengerjaan, sehingga kerjakanlah dengan runtut mulai dari apa yang diketahui, ditanyakan dan kemudian penyelesaiannya.

Kerjakan dengan teliti 1. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 6 cm. Titik P berada ditengah – tengah CG, Hitunglah : a. Jarak dari titik A ke titik P. b. Jarak titik P ke Garis BD. 2. Bidang alas limas tegak T. PQRS berbentuk persegi panjang, PQ = 8 cm, RS = 6 cm dan TP = TQ = TR = TS = 13 cm. Hitunglah jarak titik puncak T ke bidang alas ABCD.


117

KUNCI JAWABAN ULANGAN HARIAN XB 1. Indikator : a. Menentukan jarak antara dua titik dalam ruang dimensi tiga b. Menentukan jarak antara titik dan garis dalam ruang dimensi tiga Butir Soal : Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 6 cm. Titik P berada ditengah – tengah CG, Hitunglah : c. Jarak dari titik A ke titik P. d. Jarak titik P ke Garis BD. Pedoman Penskoran : Langkah 1.a

Kriteria Jawaban

Skor

2

2.a

Jarak titik A ke P sama dengan panjang ruas garis AP Mencari panjang ruas garis AC

3.a

↔ ↔ ↔ ↔

AC = ( ) + ( AC = (6) + (6) AC = √36 + 36 AC = √72 AC = 6√2 cm

)

1

1

Mencari panjang ruas garis CP CP = CG

1

CP = . 6 CP = 3 cm

1


4.a

AP = (

) +(

)

↔ AP = (6√2) + (3)

5.a

↔ AP = √72 + 9 ↔ AP = √81 ↔ AP = 9 cm

118

1

1

Jadi panjang jarak dari titik A ke titik P adalah 9 cm. 2

1.b

2

2.b

Jarak titik P ke garis BD adalah ruas garis PR, dengan R merupakan pertengahan BD 1

3.b

Lihat ∆ RPC , dengan siku – siku di C RC = ½ AC RC = ½ . √2 RC = 3√2 cm

4.b

PC = ½ . GC PC = ½ .6 PC = 3 cm PR = (

1

1 ) +(

)

↔ PR = (3√2 ) + ( 3)

5.b

1

↔ PR = √18 + 9 ↔ PR = √27 ↔ PR = 3√3 cm

Jadi panjang jarak dari titik P ke ruas garis BD adalah 3√3 cm

1

1

2


2. Indikator dimensi tiga

119

: Menentukan jarak antara titik dan bidang dalam ruang

Butir Soal : Bidang alas limas tegak T.PQRS berbentuk persegi panjang, PQ = 8 cm, RS = 6 cm dan TP = TQ = TR = TS = 13 cm. Hitunglah jarak titik puncak T ke bidang alas PQRS. Pedoman Penskoran : Langkah 1

Kriteria Jawaban

Skor

2

2

Jarak T ke bidang alas PQRS adalah TO, dengan O adalah titik potong antara diagonal PR dan QS. 1

3

↔ ↔ ↔ ↔

PQ = ( ) + ( ) PQ = (8) + (6) PQ = √64 + 36 PQ = √100 PQ = 10 cm

OR = ½ PR OR = ½ . 10 OR = 5 cm

1

1 1

4 TR = 13 cm TO = (

) −(

↔ TO = (13) − (5) ↔ TO = √169 − 25 ↔ TO = √144 ↔ TO = 12 cm

)

1

1


5

Jadi jarak titik T ke bidang alas PQRS adalah 12 cm

120

2


121

VALIDITAS ITEM BUTIR SOAL TES UJI COBA Validitas item butir soal hasil tes uji coba dianalisis menggunakan rumus Korelasi Product Moment sebagai berikut :

=

∑

∑

− (∑ )(∑ )

− (∑ )

∑

− (∑ )

= Skor per item = Skor total = Koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y, dua variabel yang di korelasikan N

= Jumlah responden

Tabel Kriteria Koefisien Korelasi No

Koefisien Korelasi

Kualifikasi

1

0,81 – 1,00

Sangat Tinggi

2

0,61 – 0,80

Tinggi

3

0,41 – 0,60

Cukup

4

0,21 – 0,40

Rendah

5

1,00 – 0,20

Sangat Rendah


Daftar Skor Nilai Uji Coba Kelas XA

No. Absen 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Jumlah Keterangan :

X1 2 2 2 8 2 2 5 2 10 10 2 8 3 1 0 0 4 4 2 10 7 3 89

X1 : X2 : X3 : Y :

X2 2 1 2 8 0 2 4 2 10 8 1 3 2 2 4 0 4 3 3 8 7 2 78

Soal 1 Soal 2.a Soal 2.b Jumlah Skor

X3 2 0 0 4 0 0 3 0 10 8 0 2 0 0 0 0 4 3 0 8 8 0 52

Y 6 3 4 20 2 4 12 4 30 26 3 13 5 3 4 0 12 10 5 26 22 5 219

122


Tabel Validasi Soal 1 No. Absen 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Jumlah

X1 2 2 2 8 2 2 5 2 10 10 2 8 3 1 0 0 4 4 2 10 7 3 89

Y 6 3 4 20 2 4 12 4 30 26 3 13 5 3 4 0 12 10 5 26 22 5 219

X1.Y 12 6 8 160 4 8 60 8 300 260 6 104 15 3 0 0 48 40 10 260 154 15 1481

( X1 )2 4 4 4 64 4 4 25 4 100 100 4 64 9 1 0 0 16 16 4 100 49 9 585

Perhitungan Validasi Soal No. 1

=

∑

∑

− (∑ )(∑ )

− (∑ )

∑

− (∑ )

Y2 36 9 16 400 4 16 144 16 900 676 9 169 25 9 16 0 144 100 25 676 484 25 3899

123


=

124

(22)(1481) − (89)(219)

{(22)(585) − (89) }{(22)(3899) − (219) }

= 0,957

Kemudian hasil tersebut dibandingkan dengan r pada tabel. Pada taraf signifikan 5% dengan n = 22, diperoleh r pada tabel = 0,423.

>

, maka dapat

disimpulkan bahwa soal no 1 valid, dengan tingkat kualifikasi sangat tinggi


Validitas Soal Nomor 2.a No. Absen 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Jumlah

X2 2 1 2 8 0 2 4 2 10 8 1 3 2 2 4 0 4 3 3 8 7 2 78

Y 6 3 4 20 2 4 12 4 30 26 3 13 5 3 4 0 12 10 5 26 22 5 219

X2.Y 12 3 8 160 0 8 48 8 300 208 3 39 10 6 16 0 48 30 15 208 154 10 1294

( X2 )2 4 1 4 64 0 4 16 4 100 64 1 9 4 4 16 0 16 9 9 64 49 4 446

Perhitungan Validasi Soal No. 2.a

=

∑

∑

− (∑ )(∑ )

− (∑ )

∑

− (∑ )

Y2 36 9 16 400 4 16 144 16 900 676 9 169 25 9 16 0 144 100 25 676 484 25 3899

125


=

126

(22)(1294) − (78)(219)

{(22)(446) − (78) }{(22)(3899) − (219) }

= 0,959


>

, maka dapat

disimpulkan bahwa soal no 2.a valid, dengan tingkat kualifikasi sangat tinggi


Validasi Soal Nomor 2.b No. Absen 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Jumlah

X3 2 0 0 4 0 0 3 0 10 8 0 2 0 0 0 0 4 3 0 8 8 0 52

Y 6 3 4 20 2 4 12 4 30 26 3 13 5 3 4 0 12 10 5 26 22 5 219

X3.Y 12 0 0 80 0 0 36 0 300 208 0 26 0 0 0 0 48 30 0 208 176 0 1124

( X3 )2 4 0 0 16 0 0 9 0 100 64 0 4 0 0 0 0 16 9 0 64 64 0 350

Perhitungan Validasi Soal No. 2

=

∑

∑

− (∑ )(∑ )

− (∑ )

∑

− (∑ )

Y2 36 9 16 400 4 16 144 16 900 676 9 169 25 9 16 0 144 100 25 676 484 25 3899

127


=

128

(22)(1124) − (52)(219)

{(22)(350) − (52) }{(22)(3899) − (219) }

= 0,970


>

, maka dapat

disimpulkan bahwa soal no. 2.b valid, dengan tingkat kualifikasi sangat tinggi TABEL DATA KOEFISIEN VALIDITAS MASING-MASING SOAL Koefisien validitas dibatasi hingga 3 angka dibelakang koma, sehingga diperoleh tingkat validitas untuk masing-masing soal adalah sebagai berikut : No. Soal

rxy

Keterangan

Kualifikasi

1

0,957

Valid

Sangat Tinggi

Valid

Sangat Tinggi

Valid

Sangat Tinggi

2.a 2.b

0,959 0,970


RELIABILITAS SOAL TES UJI COBA Reliabilitas soal hasil uji coba dianalisis menggunakan rumus Alpha sebagai berikut : r11 = (

) (1 −

∑

)

Keterangan : r11

= koefisien reliabilitas tes

n

= banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes

1

= bilangan konstan

∑

= jumlah varian skor dari tiap – tiap butir item = varian total

Tabel Interpretasi Reliabilitas No.

Interpretasi

1

0,80 < r11 ≤ 1,00

2 3 4 5

0,60 < r11 ≤ 0,80 0,40 < r11 ≤ 0,60 0,20 < r11 ≤ 0,40 0,00 < r11 ≤ 0,20

Reliabilitas Sangat Tinggi Tinggi Sedang Rendah Sangat Rendah

129


No. Absen 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Jumlah Jumlah Kuadrat Varinasi Jumlah Variansi r

1 2 2 2 8 2 2 5 2 10 10 2 8 3 1 0 0 4 4 2 10 7 3 89

No Soal (X) 2.a 2 1 2 8 0 2 4 2 10 8 1 3 2 2 4 0 4 3 3 8 7 2 78

2.b 2 0 0 4 0 0 3 0 10 8 0 2 0 0 0 0 4 3 0 8 8 0 52

585 446 350 10.71212 8.069264 10.81385

Total Skor (Y) 6 3 4 20 2 4 12 4 30 26 3 13 5 3 4 0 12 10 5 26 22 5 219

130

Kuadrat Skor Total 36 9 16 400 4 16 144 16 900 676 9 169 25 9 16 0 144 100 25 676 484 25

3899 81.85497835

29.59524 0.957665

Melalui perhitungan, diperoleh r11 = 0,968, maka dapat disimpulkan bahwa soal berada pada intepretasi pertama, yaitu 0,80 < r11 ≤ 1,00 yang berarti soal tersebut reliabel dengan reliabilitas yang sangat tinggi


131

TABEL KORELASI r PEARSON N

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Taraf Signifikansi 5% 1% 0.997 0.999 0.95 0.99 0.878 0.959 0.811 0.917 0.754 0.874 0.707 0.834 0.666 0.798 0.632 0.765 0.602 0.735 0.576 0.708 0.553 0.684 0.532 0.661 0.514 0.641 0.497 0.623 0.482 0.606 0.468 0.59 0.456 0.575 0.444 0.561 0.433 0.549 0.423 0.537 0.413 0.526 0.404 0.515 0.396 0.505 0.388 0.496

N

Taraf Signifikansi

27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

5% 0.381 0.374 0.367 0.361 0.355 0.349 0.344 0.339 0.334 0.329 0.325 0.32 0.316 0.312 0.308 0.304 0.301 0.297 0.294 0.291 0.288 0.284 0.281 0.279

1% 0.487 0.478 0.47 0.463 0.456 0.449 0.442 0.436 0.43 0.424 0.418 0.413 0.408 0.403 0.398 0.393 0.389 0.384 0.38 0.376 0.372 0.368 0.364 0.361

N

55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 125 150 175 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Taraf Signifikansi 5% 0.266 0.254 0.244 0.235 0.227 0.22 0.213 0.207 0.202 0.195 0.176 0.159 0.149 0.138 0.113 0.098 0.088 0.08 0.074 0.07 0.065 0.062

1% 0.345 0.33 0.317 0.306 0.296 0.286 0.278 0.27 0.263 0.256 0.23 0.21 0.194 0.191 0.181 0.148 0.128 0.115 0.105 0.091 0.086 0.081


NILAI HASIL TES PENELITIAN KELAS XB No.Absen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

1.a 8 2 2 4 3 10 4 2 2 10 2 10 6 8 8 2 3 4 4 6 8 6

Skor 1.b 5 2 0 1 2 8 2 2 4 8 2 10 2 2 8 2 2 5 6 3 2 8

2 8 2 2 6 0 4 0 0 3 5 4 9 5 4 10 2 2 8 10 6 10 8

Jumlah Skor 21 6 4 11 5 22 6 4 9 23 8 29 13 14 26 6 7 17 20 15 20 22

Nilai 7.00 2.00 1.33 3.67 1.67 7.33 2.00 1.33 3.00 7.67 2.67 9.67 4.33 4.67 8.67 2.00 2.33 5.67 6.67 5.00 6.67 7.33

132


133

TRANSKRIP VIDEO WAWANCARA P S1

: Peneliti : Subyek Satu

P : oke yang ini, he e nomor satu, Kamu baca soalnya dulu coba. S1 : (Membaca soal) P : Oke, sekarang ini (menunjuk pekerjaan nomor satu), coba kamu jelasin cara kamu ngerjain S1 : kemarin? P : he e. S1 : kan disini tulisannya kan ABCD.EFGH, ini kan udah kubusnya dah bentuk gini kan mbak,terus titik P berada ditengah tengah CG, titik P berarti kan ditenganya sini (menunjuk ruas garis CG). Terus jarak dari titik A ke titik P, berarti jarak dari A sini ke titik P sini, kalau dilihat dari atas kan bentuknya gini mbak (menunjuk garis AP). P : Buat nyari jarak antara dua titik itu kamu apakan kedua titik itu di… ? S1 : diproyeksikan. P : diproyeksikan atau diapakan? S1 : eh, bukan, apa namanya tuh, di… P : dihu…. S1 : dihubungkan. P : terus? S1 : terus, kan ini bentuknya jadi segitigakan (menunjuk segitiga ACP) P : siku-sikunya dimana? S1 : disudut C. P : he e, terus. S1 : teruskan ini cari AP-nya tuh dari yang A ini dari sini(menunjuk ruas garis AC), PC kan ininya kan kemarin diketahui 6 cm kan. P : he e S1 : Terus PC nya itu dapatnya dari setengah dari GC, jadinya 3 cm. P : he e S1 : terus AC nya ini kan kalau misalnya phytagoras kan dari ini (menunjuk ruas garis AB) sama sini kan(menunjuk ruas garis BC), terus AC nya itu nyarinya dari AB kuadrat sama BC kuadrat. P : AC nya AB kuadrat sama BC kuadrat, oke.terus dimasukin? S1 : terus jadinya 62 tambah 62, kan jadinya ini (menunjuk akar dari 36 ditambah 36), terus 72 diakar kan jadi 6√2 . P : oke bener.terus lanjut masuk ke? S1 : terus masuk sini ya? P : he e S1 : kan AP-nya itu dari AC kuadrat tambah PC kuadrat. AC kuadratnya kan enam akar dua kuadrat ditambah tiga kuadrat itu disini teruskan 72 ditambah 9 kan. jadinya 8, akar kan jadinya 9 cm P : oke bener ya, untuk yang a udah bener , Coba yang b. S1 : Nah, yang ini aku ngak bisa


P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P

134

: oh.. coba kamu jelasin yang kamu kerjain. : yang P ke garis BD ini? : he e, yang pertama kamu lakukan apa? : Hubungin garis yang ini (menunjuk garis DB) : hubungin titik ke? : titik ke titik : titik ke titik, atau titik ke mana? : jadinya P ke BD ini : he e, terus? : teruskan kemarin itu aku nyarinya agak agak lupa sich. : gimana coba di inget- inget : inikan gini : he e : ini kan gini, teruskan BD nya kesini,berartikan dari P ke BD berarti dia nembus tengah tengahnya : tengah – tengah? Itu karena kamu narik apa?narik? : narik sudut yang apa? : narik sudut yang tegak lurus? : he e : narik garis tegak lurus? : he e, dari P ke sini (menunjuk ruas DB), biar ketemu titik di DB nya. : he e, terus? : teruskan kemarin itu ketemunya,ini kan (menunjuk OP) berarti dari sini (menunjuk OC) ke sini (menunjuk CP) : he e : terus yang OP nya aku lupa. : OP dari mana?,OP kuadrat sama dengan? : dari OC kuadrat tambah PC kuadrat : Oke, bener kamu nyari OC nya berapa? : setengah dikali AC : oke setengah kali AC, setengah dari diagonal sisi? : he e, diagonal sisi : hasilnya? : hasilnya tiga akar dua : oke, hasilnya tiga akar dua, terus kamu apakan? : terus dimasukin ke sini ( menunjuk ke rumus) : he e : terus jadinya tiga akar dua kuadrat ditambah tiga kuadrat : he e : jadinya segini (menunjukan ke lima akar tiga sentimeter) : ini dah bener belum? Tiga akar dua dikuadratin itu berapa?tiga kuadrat itu berapa? : Sembilan : ditambah akar dua dikuadratin : empat : akar dua dikuadratin?


S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P

135

: dua : berartikan sembilan kali dua ? : delapan belas, owhhh pantes. (sambil tertawa) : tau ya, tau ya salahnya dimana, oke itu yang satu b udah tau salahnya, sekarang yang nomer dua. : (membaca soal), terus yang ditanyakan di sini. : yang diketahui ini kan TP , sisi miringnya? : 13 cm : ho o : terus hitunglah jarak titik T ke bidang alas ABCD : he e : dari puncak T ke bidang alas ini kan berarti ada titik yang tengah ini berartikan, kalau kata mbak yasi kemarin kan dinamai O kan. : he e,itu kamu apain, dari titik T ke O itu kamu apain, kemarin yang aku bilang di…? : di tarik itu…eee : ditarik lurus? garis tegak lurus?itu namanya di? : diproyeksikan : berarti untuk nyari jarak dari titik ke bidang itu harus di? : proyeksikan : he e , terus ininya? ( menunjuk ke pekerjaan siswa) : kan cari TO nya itukan, dari nyari ininya dulukan : pake apa? : pake phytagoras. : he e : terus ini TQ kuadrat sama dengan dari TR dikurangi OR, : TR dikurangi OR? He e : OR nya tu dari sini , setengah dikali SQ : SQ-nya itu apa? : dari garis bidang diagonal bukan sich? : diagonal sisi, tapi kamu gak nyari SQ nya ya di sini? Kamu gak ngitung SQ nya? : mana? : ohhh.. ini ini kamu ngitung SQ disini, QS? : oh iya ini, kebalik : kebalik ya, hasilnya? : 10 cm : oke, kamu nyari OS nya dari SR sama QR, pake phytagoras? : he e : terus dari situ? : terus,inikan dimasukin kesini (menunjuk ke TQ kuadrat sama dengan akar dari TR kuadarat dikurangi OR kuadrat) : he e : TR nya kan udah diketahui 13 cm, teruskan kalo misalkan kita nyari ininya kan berarti dikurangi. : he e, dikurangi


136

S1 : berartikan ini (menunjuk ke TR kuadrat) dikurangi sama OR,terus 13 kuadrat dikurangi 5 kuadrat, 13 kuadrat itu kan 169 kuadrat dikurangi 5 kuadart itu 25, jadi TQ itu akar dari 144 jadi 12 cm. P : Oke, 12 cm, tapi kamu coba cek disini (menunjuk ke TQ), ini apa? S1 : TQ P : yang kamu cari apa? S1 : ohhhh TO ini, gak mbak itu ,,, P : salah nulis? S1 : salah nulis (sambil tertawa) P : oke, jadi kesalahan nulis ya, dah? S1 : udah P : oke gitu aja, makasih S1 : iya sama – sama.


137

P

: Peneliti

S15

: Subyek limabelas

P

: ini kan kemarin dah ngerjakan soal ulangan to?, nah sekarang aku pengen tahu gimana kamu ngerjainnya. : (membaca soal ) : he e : digambar dulu kubusnya, terus diketahui rusuknya 6 cm, habis tuh titik P berada ditengah CG. Berartikan CG (menunjuk ke gambar) disini titik P (menunjuk ke gambar) disini, habis tuh jarak dari titik A ketitik P, dari A ke titik P, berarti ditarik garis habis tu kalo mau cari panjang AP dari AC kuadrat ditambah CP kuadrat. : kamu ngetahui jarak dari A ke P ini kamu apain?nyari jarak dari titik A ke titik P itu kamu apain? : emm,,, dari AC kuadart tambah CP kuadrat : pertama kan kamu harus ngapain dulu, biar dia kelihatan kalau segitiga? Kamu hubungkan dulu ta? : ohh,, ya dihubungin garis ini A ke P habis tu PC sama PA, jadi kelihatan segitiga. : siku-sikunya di? : disini (menunjukan sudut C) : disudut apa itu? : sudut C : he e oke lanjut. : eee.. pertama cari panjang AC dulu, kalau sini (menunjuk rusuk AB) 6, sini (menunjuk rusuk BC) 6,berarti langsung sini (menunjuk ruas AC) 6 akar 2.habis itu sinikan 6 (menunjuk rusuk CG) langsung P dititik tengah berarti 6 dibagi 2,habis tu sini (menunjuk ruas CP) 3, habis tu ini dikuadratin 6 akar dua kuadrat ditambah 3 kuadrat ketemu sini (menunjuk akar dari akar dari 81) : ketemu AP? AP-nya berapa? : AP nya 9 cm : oke, terus ini,yang ini kalau dimatematika ndak boleh nulis dari sama dengan terus disini anak panah kayak gini(menunjuk ke symbol =>) , dia harus disusun ke bawah, kalau sama dengan disini, bikin sama dengannya dibawahnya lagi.oke terus yang b coba. : jarak P ke garis BD (melihat ke soal), P ke garis BD, berarti BD disini tarik garis habis itu dari P nya juga ditarik ke B sama tarik ke D : oke, habis itu? : habis itu ditarik semua membentuk segitiga. : segitiga apa ini?(menunjuk ke gambar) : segitiga sama kaki : oke, kalau kamu mau cari jarak dari titik ke garis itu kamu harus apain dulu sich?titik itu?yang kemarin itu di? : dihubungin.

S15 P S15

P S15 P S15 P S15 P S15 P S15

P S15 P

S15 P S15 P S15 P S15


P S15 P S15 P S15 P S15 P S15

P S15 P S15 P S15 P S15

P S15 P S15 P S15 P S15

P S15 P S15 P S15 P S15 P S15

138

: namanya di? : di…ditarik garis proyeksi (tertawa) : he e, proyeksi, itu garis yang tegak? : tegak lurus. : oke : habis itu aku keluarin gambarnya kayak gini (menunjuk ke gambar) : he e : terus ini proyeksinya siku siku disini (menunjuk titik O) : he e : habis itu cari , apa tadi? (bergumam, sambil membaca soal kembali). Cari panjang P ke BD ini. Itu dari, kan BC udah diketahui 6, terus PC juga udah 3 habis itu ini (menunjuk ruas garis BC) ditambah ini (menunjuk ruas garis PC) kuadrat : he e, hasilnya? : ketemu 3 akar 5 : oke he e, terus? : 3 akar 5 itu berarti PB sama PD itu sama, soalnya segitiga sama kaki. : he e. : habis itu cari, oh cari titik tengah nya ke sini(menunjuk ruas garis yang menghubungkan P dengan O) : Kamu namain? : PO, habis itu dari sini udah diketahui(menunjuk ruas garis PD), sini juga udah (menunjuk ruas garis PB), tapi dari sini kan 6 akar dua, dibagi 2, 3 akar 2, 3 akar 2 : he e : habis itu sisi miring dikurangi sisi alas, ketemu tinggi. : oke ketemu tinggi, hasilnya tingginya? : 3√3 cm : ini juga gak boleh ya kayak gini (menunjuk => ), oke terus yang nomer dua : Nomer dua, (membaca soal) : he e : nah,gambar limas dulu, habis itu PQ diketahu 8 cm, QR 6 cm, terus cari jarak titik puncak T ke bidang alas PQRS. berarti sini ke sini(menunjuk titik T ke titik O) : caranya di? : caranya aku pake ini dulu. : ngak, pertama kali yang kamu lakukan apa? T nya diapain? : oh,,,, Tarik garis lurus : namanya di? : diproyeksikan : oh,,, oke : habis itu aku keluarin gambarnya jadi kayak gini (menujuk ke gambar) : he e : ini dari yang T, Q sama R, jadi segitiga yang ini (menunjuk segitiga TQR), tarik garis lurusnya yang ini( menunjuk ruas garis yang


P S15 P S15 P S15 P S15 P S15 P S15 P` S15 P S15 P S15 P

S15 P S15

139

menghubungkan T keruas garis QR), habis itu aku namain di sini itu X, habis itu cari yang tinggi nya ini, soalnya kan TR dah diketahui 13, habis itu bagian bawahnya udah diketahuin 6, dibagi 2 sisinya sama, jaddi 3, 3. Habis itu sisi miring dikurangi sisi alas ketemu TX. : TX? : akar seratus enam puluh : he e, terus habis itu? : terus habis itu, ohhh…terus cari ini. : TO? : soalnya TX udah diketahui akar seratus enam puluh, habis itu , berarti emmmm…..sininya kan : OX? : PQ…, ehhh… setengah PQ,PQnya 8 , jadinya 8 bagi 2, 4. : empat.. : jadinya akar seratus enam puluh kuadrat dikurangi empat kuadrat. : hasilnya? : seratus enam puluh kurang enam belas, akar seratus empat empat ,12 cm : terus yang disini (menunjuk jawaban siswa), kamu me? : cuman ngasih penjelasan. : menyimpulkan kan? Ngasih penjelasan. Tau gak kenapa bedanya ma yang laen, skornya beda? : emmmm… : kamu disini lupa ngasih ?(menunjuk jawaban soal 1.a dan 1.b) : emmm… ini ya (menunjuk ke kesimpulan pada kertas jawaban siswa) : kesimpulan, makanya kenapa skornya berkurang, karena kamu gak ngasih kesimpulan, kalau kamu gak ngasih kesimpulan berarti kamu belum menjawab pertanyaanya gitu, tau ya kenapa kayak gitu? : oooohhhh ohh.. : oke gitu ajah, makasih ya dek, ya : oke kak, sama-sama


140

P S18

: Peneliti : Subyek delapan belas

P

: Kan kemarin dah ngerjain , nah sekarang aku pengen tau gmn kamu ngerjainnya? : oh…. : oke, sekarang kamu baca soalnya dulu. : (membaca soal),Jarak dari A ke titik P dihitung kan, kita cari titik P nya dulu titik p kan setengh dari CG ,CG itukan rusuk, rusuknya 6 cm , berarti ½ kali 6 cm, berarti 3, berarti panjang dari C ke P ini 3 cm, : he e, terus? : terus cari BP,(diam sejenak) ,cari BP, panjang BP, nah itu pake rumus phytagoras, nanti dapetnya 9 akar 5 : oke, 9 akar 5, BC nya 6, kamu nyari BP dari BC ditambah CP, 6 tambah 3,ok : terus cari AP, tinggal inikan AP kan tadi 6 , tambah BP , BP nya kan tadi udah dicari 9 akar 5, terus ya udah dapet : oke, bener, tapi coba kamu lihat disini, disini ada perhitungan yang salah ya (menunjuk ke Sembilan akar lima). Coba hitung lagi berapa hasilnya? : akar 45 itu dari akar dari 9 dikali lima terus Sembilan diakar, 3. Lima diakar , akar lima.ohhhhhh… jadi 3 akar 5 mbak. : nah itu bener, jadi tau ya sekarang salahnya dimana? : hummmm (mengangguk-angguk) : terus yang b coba : (membaca soal) : oh ini,yang ini yang b , satu b, jarak dari P ke garis BD : oh ke BD,,, ya itu tadi, dah di cari : BD nya? : he e, di cari CP dulu setelah tadi CG, habis itu cari BD : BD kuadrat itu sama dengan? : AD plus AB : AD plus AB? Oke, terus hasilnya? : tiga akar delapan : akar dari 72 itu berapa sih? : aduh, gak apal perkalian aku tuh mbak : 6 akar 2, ini kamu salah ngitungnya, gak teliti, makanya ketika kamu salah menghitungnya, gak teliti, makannya ketika kamu salah ngitung,semua yang dibawah salah, sebenarnya kamu masukan rumus phytagorasnya sudah bener, tapi karena ngitung angkanya salah kamu jadi salah, tau kan? : he e : jadi kamu besok harus lebih belajar lagi menyederhanakan akar, terus coba baca nomer dua, coba baca soalnya dulu. : (membaca soal) : jarak titik puncak T ke bidang PQRS kan? : oh iya PQRS

S18 P S18

P S18 P S18 P S18 P S18 P S18 P S18 P S18 P S18 P S18 P S18 P

S18 P S18 P S18


P S18 P S18 P S18 P S18 P S18 P S18 P S18 P S18 P S18 P S18 P S18 P S18 P S18 P S18 P

S18 P

S18 P S18

141

: nah untuk mencari jarak dari titik ke bidang itu kamu harus ngapain? : hah? Cari tingginya? : ohhh,,,, nyari jarak titik ke bidang yang kemarin aku bilang berkali kali, ditarik garis? : diagonal? : ditarik garis? : apa sich kak? : ditarik garis yang tegak lurus bidang, atau di proyeksikan. Habis itu? lanjut : nyarinya dari PR : PR itu apa? : diagonal sisi : he e ,diagonal sisi : habis itu ke PO dikali setengah : PO nya setengah dari diagonal sisi? : he e : Terus PR? : kan udah, PR udah dapat 10 : oh iya, terus? : terus PO setengah kali sepuluh : 5 cm? : he e : terus? : terus cari OT, dibikinin segitiga. : Pake segitiga to, segitiga apa? : dibikinin phytagoras : segitiga yang kamu liat segitiga TOP, terus OT sama dengan? : OT sama dengan TP kuadrat min OP kuadrat, diakarin : oke : Hasilnya 12 : Oke, sekarang kamu tau gak kenapa nilainya gak maksimal, karena ketika kamu ditanyain, kamu tidak menjawab kembali apa yang ditanyakan, jadi kamu tuh harus menyimpulkan kembali. : oh… kesimpulan? : jadi kamu tuh harus menyimpulkan misal jarak titik P ke garis BD itu berapa, kalo misalnya OT doank itu kan kita gak tau itu yang mana, itu apanya? : oh.. oke,, gitu ya mbak : iya, berarti kamu harus menjawab menyimpulkan buat menjawab pertanyaanya.oke?makasih ya dek : oke mbak


142

P S19

: Peneliti : Subyek sembilan belas

P S19 P S19 P S19 P S19

: oke dek, coba kamu baca soalnya dulu. : (membaca soal) : gimana kamu cara nyarinya? : kalau kemarin tu kan jarak titik A ke titik P. : he e, titiknya kamu apain? : ya,,, apa namanya,,, eeeee… : dihubungkan? : he e, tapi tu pertamanya dia titik A sama titik P, sedangkan titik P kan disini. Kemarin,, emmm apa, aku nyari AC nya dulu karena nek menurut ku dia tu, kan dari sudut ini lo mbak (menunjuk sudut C) kan garis putusputus kan nyambungnya ke sini ni lo mbak ( menunjuk ke sudut A) , terus pake akar , bla , bla bla : akar AC itu sama dengan akar ? : AB tambah BC : hasilnya berapa? : enam akar 2 : terus habis itu apa? kamu nyari? : AP : AP nya dari? : AP nya dari P kuadrat : P kuadrat apa hayo. : P kuadrat…. (diam) : kamu tau kenapa ini gak di skor? karena salahnya di sini ya (menunjuk ke AP sama dengan P kuadrat ditambah AC kuadrat) , harus nya P kuadrat itu apa? : em….. : CP kuadrat,iya ta? : oh iya,,,, : ditambah? : AC kuadrat : terus dimasukin? : 3 kuadrat, karena setengahnya dari ini (menunjuk rusuk CG) terus : ditambah? : ditambah 6 akar 2, itu dari ini (menunjuk ke hasil perhitungan sebelumnya), habis itu kan 9 , terus 36 kali 2, kan akar 2 di kuadratin kan jadi dua. : he e, terus ini hasilnya akar? : tiga akar dua : akar? : akar 81

P S19 P S19 P S19 P S19 P S19 P

S19 P S19 P S19 P S19 P S19

P S19 P S19


P S19 P S19 P S19 P S19 P S19 P S19 P S19 P S19 P S19 P

S19 P S19 P S19 P S19 P S19 P S19 P S19 P S19 P S19 P S19 P S19 P

143

: ini akar 81, akar 81 itu berapa? : hehe… : akar 81 itu 9 kan,9 cm. : he e, hehehehe (tertawa) : kamu tahu salahnya disini ya? Ini salahnya yang nomer satu disini, Terus yang b. : yang b itu : jarak dari titik P ke garis BD. : tadi dah diketahui ininya, terus,emmm aku buat segitiga lagi : he e, segitiga apa? : segitiga DBP : he e : terus ini tadi 6 akar 2 (menujuk ke ruas garis DB) berartikan setengahnya kan tiga akar 2 sama tiga akar 2 : he e : terus ini tadi dapetnya tiga akar lima itu dari sini (menunjuk ke pekerjaannya) : ni jadi BP nya tiga akar lima? Terus? : terus nyari PO : O nya yang mana O nya? : ini (menunjuk ke titik potong antara ruas garis AC dan ruas garis BD) : oh berarti disini (menunjuk ke titik potong antara ruas garis AC dan ruas garis BD) di perpotongan diagonal sisinya ini ( menunjuk bidang ABCD) oke, terus? : terus PO sama dengan, eh,,, sama dengan : disini ada yang kurang gak rumusnya hayo? : iya : apa? : kuadrat : he e, kurang kuadratnya ya : ah mbak ni…. : hehe,,,ya udah gak papa, terus tinggal di masukkan. : emmm (diam) : terus diproses hasilnya berapa ini? : tiga akar tiga : oke terus nomer dua, coba baca soalnya : (membaca soal) : buat nyari jarak titik ke bidang gimana? : (diam) : kamu apain dulu ini ( menunjuk ke titik T) : dijadiin itu,, emmmm narik garis lurus. : namanya apa itu? narik garis tegak lurus bidang atau namanya di pro? : (diam),hehehe…. : diproyeksikan, namanya di proyeksikan ya (tertawa), terus lanjut. : (diam) : SQ, itu apa? Kamu nyari apa? Diagonal?


S19 P S19 P S19 P S19 P S19 P S19 P S19 P S19 P S19 P

S19 P

S19 P

144

: diagonal bidang : he e,hasil yang kamu dapat berapa? : sepuluh : oke , dah bener. Terus habis itu? : (diam) : TO dilihat dari? : TQ sama OQ : he e,terus berapa aja? : TQ diketahui 13, terus OQ : OQ nya setengah dari apa ini? : setengah dari sepuluh : setengah dari SQ to : oh he e.. : hasilnya? : (diam) : Hasilnya 12? : (mengangguk) : nah disini yang nomer 2 kamu menyimpulkan to,jadi hasilnya berapa 12 cm, kamu tau bedanya sama yang lain? Kamu yang lain ini gak menyimpulkan : ooooo… : kalau kamu gak menyimpulkan, kamu gak menjawab pertanyaannya yang disini (menunjuk ke soal), kan jarak nya berapa. jadi jaraknya….. harusnya kayak gitu. : (mengangguk) emm gt : iya, biar itu menjawab pertanyaan. Oke gitu aja, makasih


145

P S8

: Peneliti : Subyek delapan

P

: oke, kemarin kan kita ada dua soal ya? Yang nomer 1,satu a dan satu b, sama yang nomer 2 : iya kak : oke, ini gimana pertama kali kamu buat kubusnya? penamaannya? : (diam) : kan kamu buat kubus,terus yang didalem ini putus – putus, itu karena apa? : soalnya itu, diagonal ruang. : enggak, itu kan garis putus- putus karena dibagian dalam to? : oh,, iya kak : terus , kenapa ini penamaannya kayak gini?beda gak?ada yang beda gak? : hummm… soalnya kan kemarin emmm : kan kemarin kan diajarinnya titik A dimana? : di sini (menunjuk sudut A pada gambar) : B nya dimana? : di sini (menujuk titik C pada gambar, sambil tersenyum) : terus C nya dimana? : di sini ( menunjuk titik G pada gambar) : sini? (menujuk titik E pada gambar) : situ D : terus yang diatas? : E (menunjuk titik B pada gambar), F(menunjuk titik D pada gambar), G(menunjuk titik H pada gambar), H (menunjuk titik F pada gambar). : jadi tau ya salahnya dimana gambarnya? : ya, ya, ya (sembari mengangguk) : terus, ee…. Yang ditanyakan kan nyari jarak dari? : A ke P : A ke P,oke, nah buat nyari jarak dari A ke P apa yang harus kamu lakukan? : nyari… : A sama P nya diapain dulu? : di garis : di hubungkan kan? : dihubungkan : oke, dihubungkan. Nah terus kerjaan mu ini gimana?coba jelaskan. : kenapa aku cari HG, soalnya P terletak , e…setengah dari HG : he e : jadi aku cari…haha salah mbak : hehe dah gak papa, HG , padahal rusuknya kan diketahu 6, berarti HG berapa? : enam : berarti kalau cuma mau nyari titik P di tengah HG, berarti setengah dari? : setengah dari HG

S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8


P S8 P S8 P S8 P S8 P

S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8

146

: makannya tau kan disini salahnya kenapa? Karena disini kamu make rumus phytagoras buat nyari HG nya, buat nyari titik P nya dimana. : hummm (diam) : ni disini kamu pakenya HG buat nyari titik P,ohh,,, ini A ke titik P nya kamu malah nyarinya dari setengah HG : iya : berarti konsepnya kebalik : he e, kebalik : terus yang b, coba jelasin. Yang ditanyakan apa? P ke ? : P ke BD : BD nya mana? ni kamu buatnya di sinikan (menunjuk ruas garis BD pada gambar) karena berawal dari gambarnya yang salah ngeliatnya juga? : salah hehe (tertawa) : berarti ngebuat ngerjain ininya salah, tau kan salahnya dimana? : iya, sembari mengangguk : terus kemarin kan dari pertanyaan yang ada, kamu disini sudah menyimpulkan. : iya,A ke titik P adalah 3 akar cm, dan P ke garis BD adalah 6 cm : nah, sudah bener ketika menjawab pertanyaan itu di simpulkan, tapi ketika perhitungannya salah, maka kesimpulanya juga? : salah : oke,gitu, yang nomer 2, nomer 2 ngak ngerjain ya? : iya? : tapi apa yang diketahui tau? : tau, tapi gak bias ngambarinya : oh gitu,oke : telat juga kak : oh, waktunya kesita di nomer satu? : iya : oh gitu, ya udah gitu aja, makasih ya. :siph (sambil tersenyum)


147

P S17

: Peneliti : Subyek 17

P S17 P

: coba kamu baca dulu soalnya : (membaca soal) : oke sekarang coba mulai jelaskan dari sini (menunjuk ke jawaban soal nomor 1.a) : AC itukan , emmm yang a kan disuruh nentuin jarak titik A ke titik P itu to mbak : he e : nah kan kemarin titik P ne di tengah – tengah, terus dihubungin : he e : ha terus, kan ini rumus e mbak : ya , coba ini kamu liat, AC itu sama dengan akar AB kuadrat ditambah BC kuadrat, he e ta? : he e : nah AB nya berapa? : (diam) : AB itu rusuk to? Rusuknya 6 ta? Berarti AB nya 6 ta? : ohhhh,,, enam, loh tapi katane la ini setengah (menunjuk pada bagian diketahui) : nah itu harusnya kamu nyari CP, kan ketika nyari AP : he e : akar AC kuadrat ditambah CP kuadrat to? Biar kita bisa nyari AP nya : owwwhhhh… : kamu tahu salahnya?terus yang b coba : yang b tu kan jarak P : ke? : ke BD to mbak : BD , ho o : laaa…. : buat nyari jarak dari titik ke garis itu, titik nya harus di ? : pake phytagoras : ya, nanti pake phytagoras, tapi sebelumnya harus di pro? : diprogresi : proyeksi., hehehe (tertawa) : oh iya hehe (tertawa) : terus, BD nya itu dari? : BD nya itu dari, ya dari sini to mbak (menunjuk ke hasil pekerjaannya) : AB sama ? : AB sama AC : loh, padahal kan AB sama AC bentuk segitiganya beda to?kalau pake AB sama AC kan buat nyari BC , bukan BD : oh iya mbak. : padahal kan DB kan garisnya kan disini, ya ta? : he e,he e.

S17 P S17 P S17 P S17 P S17 P S17 P S17 P S17 P S17 P S17 P S17 P S17 P S17 P S17 P S17 P S17 P S17 P S17


P S17 P S17 P S17 P S17 P S17 P S17 P S17 P S17 P S17 P S17 P S17 P S17 P

S17 P S17 P S17 P S17 P

148

: AB di sini. (menunjuk ruas garis AB) : he e : AC di sini (menunjuk ruas garis AC) : he e : berarti kamu salahnya apa? : salah make segitiganya mbak, berarti segitiga yang digunain itu dari sini mbak. (menunjuk segitiga ABD) : nah bener itu, terus kamu ngitungnya cuma sampai BD aja?ada yang kurang gak? : hum… kurang nyari jarak dari P ke BD mbak. : nah, buat nyari jarak dari P ke BD gimana? : emmmm…. : di proyeksikan kan titik P nya ke garis BD? : iya, mbak : di proyeksikan terus hasil proyeksinya dimana? : disini mbak (menunjuk ke tengah – tengah ruas garis BD) : habis itu gimana?misalnya hasilnya proyeksi itu kamu namai apa? : hummmm… O gitu, em.. terus gini mbak, ini (menunjuk ruas garis OP)bisa di liat dari sini (menunjuk ke segitiga OCP) : nah oke, jadi buat nyari jarak nya dah tau ya? : iya mbak : terus yang nomer dua? : (membaca soal) : ni kenapa kayak gini? ( menunjuk ke gambar) : gak bisa gambarnya mbak hehehe (tertawa) : tapi kalau suruh namain bisa ta ? sini harusnya dikasih nama?(menunjuk ke gambar) : P, Q, R, S. (sambil menunjuk ke titik sudut persegi panjang) : he e, terus? Ini kamu nyari jarak titik ke bidangnya udah bener sich, di proyeksikan titik T nya ke bidang, tapi ngak disini nanti gambarnya kalau narik garis tegak lurus, disini kan nanti ada perpotongan diagonal (menunjuk ke bangun PGRS) harusnya nanti proyeksinya di perpotongannya itu, ditengah. Tau ta? : tau, tau, tau : he e, terus? T1 nya dimana ini maksudnya? : emmmm T1?emm.. sek sek mbak, sek mbak, T1 nya kemarin aku liat dari rumus : owhhh…. Berarti karena kamu gambarnya gak jelas, gak dinamai, jadi ini maksutnya gak jelas ni. : he e… : ni AT, padahal AT nya gak ada to? adanya TP, TO, TR atau TS.mungkin kamu kebawa soal latihan ya? : he,,, iya he e, he e. : ini kan sisinya delapan (menunjuk ruas garis PQ), ini enam (menunjuk ruas garis QR), kamu nyari diagonalnya, hasilnya diagonalnya sepuluh. Terus T2 nya itu apa?


S17 P S17 P S17 P S17 P S17 P S17 P

S17 P S17 P S17

149

: tinggi limasnya ini mbak : ya berarti jarak dari T ke bidang to itu? : iya mbak : nah terus? : ini terus 13 kuadrat ditambah 10 kuadrat (menunjuk ke rumus) : hasilnya ? : 13 : nah.. kamu salahnya mulai dari sini ni,(menunjuk ke angka sepuluh) ini harus nya 5, karena kita harus nya makenya setengah dari diagonal. : ohhhh iya setengahnya ya mbak harusnya, berarti 5 : iya, terus ini juga kamu ngitung akar dari 269 hasilnya 13 bener gak? : emmm… enggak mbak hehehe (tertawa) : terus kalau ada pertanyaan, kan ditanyain jarak dari titik A ke titik P, kamu harus menyimpulkan kembali biar menjawab apa yang ditanyakan misal, jadi jarak dari titik A ke titik P adalah 9 cm gitu. Dari semua yang dah kamu kerjakan ini kamu kurang apa coba? : menyimpulkan : iyap, bener. Makanya ini nilainya berkurang gitu ya? : oh… ya : oke gitu aja, makasih ya : iya , sama- sama


150


151


152


153


154


155


156


157


158


159


160


161


162


163


164


165


166


167


168


169


170


171


172


173


174


175


176


177

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Recommend Documents