PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI

IDENTIFIKASI DAN ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VIIIB SMP PANGUDI LUHUR GANTIWARNO DALAM MENGERJAKAN SOAL PADA POKOK BAHASAN LUAS PERMUKAAN SERTA VOLUME PRISMA DAN LIMAS TAHUN AJARAN 2013/2014 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun oleh : Ari Nugroho NIM : 091414092

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2014


IDENTIFIKASI DAN ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VIIIB SMP PANGUDI LUHUR GANTIWARNO DALAM MENGERJAKAN SOAL PADA POKOK BAHASAN LUAS PERMUKAAN SERTA VOLUME PRISMA DAN LIMAS TAHUN AJARAN 2013/2014 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun oleh : Ari Nugroho NIM : 091414092

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2014

i


ii


iii


PERSEMBAHAN

Kupersembahkan : Untuk Tuhan Yang Maha Esa Yang selalu memberikan berkat dan hidayah-Nya disetiap langkahku Bapak dan ibu yang selalu mendoakanku dan memberikan semangat disetiap saat Adik-adikku yang selalu menyindirku untuk jadi lebih baik Serta sahabat dan teman-teman yang aku sayangi Terimaksih untuk doa, dukungan serta bantuannya selama ini

iv


v


vi


ABSTRAK Ari Nugroho, 2014. Identifikasi dan Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno Dalam Mengerjakan Soal Pada Pokok Bahasan Luas Permukaan serta Volume Prisma dan Limas Tahun Ajaran 2013/2014. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma. Yogyakarta. Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014 dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas (2) mengetahui faktor apa saja yag menyebabkan siswa kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014 mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas. Jenis penelitian yang dilakukan adalah kualitatif diskriptif dengan data-data kesalahan dan kesulitan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas.Subjek penelitian adalah siswa SMP Pangudi Luhur Gantiwarno kelas VIIIB yang berjumlah 19 siswa. Dipilih 6 siswa yang diwawancarai. Instrumen pengumpulan data berupa tes essai. Dari 8 soal uji coba didapat nilai validitas soal pertama 0,652, soal kedua 0,599, soal ketiga 0,459, soal keempat 0,532, soal kelima 0,053, soal keenam 0,471, soal ketujuh 0,554, dan soal kedelapan 0,516 dengan rtabel 0,458 sehingga didapat 7 soal yang valid. Reliabilitas soal 0, 539 dengan rtabel 0,468 sehingga soal realibel. Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) adanya kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIIIB dalammenyelesaikan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas, yaitu (a) mengabaikan data penting yang diberikan dengan persentase 1,504%, menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah dengan persentase 3,759%, mengartikan teks tidak sesuai dengan dengan teks sebenarnya dengan persentase 3,759%, mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai dengan persentase 3,007%, mengganti nilai suatu variabel dengan variabel lain dengan persentase 5,263%, dan kesalahan dalam menyalin data dengan persentase 1,504%, (b) kesalahan dalam menggunakan rumus dengan persentase 28,571% dan kesalahan dalam menggunakan teorema pythagoras dengan persentase 4,511%, (c) kesalahan dalam menggunakan algoritma yang tidak sempurna dengan persentase 34.586% dan kesalahan perhitungan dengan persentase 30,827%, (d) penyelesaian tidak diperiksa kembali dengan persentase 0,751% (2) faktor siswa menyebabkan kesalahan, yaitu (a) kurang memahami konsep luas permukaan dan volume, (b) kurang memahami konsep luas dan keliling,(c) kurang memahami tentang teorema pythagoras (d) tidak bisa membedakan tinggi pada bidang dan tinggi pada ruang, (e) kurang teliti dalam mencari hasil perhitungan, menuliskan rumus, maupun satuan luas permukaan dan volume. Kata Kunci : Identifikasi dan Analisis Kesalahan, Luas Permukaan serta Volume Prisma dan Limas, Menyelesaikan Soal. vii


ABSTRACT Ari Nugroho, 2014. Identificaton and Error Analysis of Grade VIIIB Pangudi Luhur Gantiwarno Junior High School In Workng Problem In Highligh Surface Area and Volume of Prisms and Pyramid Academic Year 2013/2014. Thesis. Mathematics Education Program. Departement of Mathematics and science Education Sanata Dharma Unversity. Yogyakarta. This study aims to (1) determine what kind of error do VIIIB grade students of Pangudi Luhur Junior High School academic year 2013/2014 in solving problems on the subject of surface area and volume of prisms and pyramid (2) determine what factors are causing graders VIIIB Pangudi Luhur Junior high school academic year 2013/2014 has expererenced an error in completingthe subject matter of the surface area and volume of prisms and pyramid. In this study the researcher uses a qualitatve descriptive with the data of the students error and dificulty in the solving problems on the subject of surface area and volume of Prisms and pyramid. The population of the data is students of grade VIIIB Pangudi Luhur Gantiwarno Junior High School with the number population is 19 students. Selected 6 students were interviewed. Data collection instruments in the form of an essay test. Of the 8 question test about validity of the first obtained value 0,652, the second is 0,599, the third is 0,459, the fourth is 0,532, the fifth is 0,053, te sixth is 0,471, the seventh is 0,554 and the eight is 0,516 with rtable 0,458 in order to get 7 question are valid. Realibility of the test is 0,539 with rtable 0,468, so that test is reliable. The result showed that (1) the existence of errors made by students of grade VIIIB in solving problems on the subject of surface area and volume of prisms and pyramid, namely (a) ignore the data given by the percentage 1,504%, outlining the terms that are not needed the problem with the percentage of 3,759%, deciphering the text does not correspond to the actual text of the percentage of 3,759%, replacing the requirement specified with other information that is not in accordance with the percentage of 3,007%, changing the value of a variable to another variable with the percentage of 5,263%, and errors in copy data to the percentage of 1,504%, (b) the error in using formula 28,571% and the percentage of error in using the pythagoras theorem percentage of 4,511%, (c) errors in the use of the algorithm is not perfect with the percentage of 34.586% and the percentage calculation error 30,827%, (d) the settlement is not checked back with the percentage of 0,751, (2) student factors causing errors, namely (a) lack of understanding the concept of surface area and volume, (b) lack of understanding of the concept of area and perimeter,(c) lack of understanding about pythagoras theorem (d) can not distinguish between high in the field and high in the space, (e) less thorough in the search results of the calculation, write down the formula, and unit surface area and volume. Keywords : Identificaation and Error Analysis, Surface Area and Volume of Prisms and Pyramid, Problem Solving.

viii


KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Penulis menyadari bahwa penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari dukungan, bimbingan, dan bantuan berbagai pihak, maka pada kesempatan ini penulis ingin menghaturkan terimakasih kepada : 1. Bapak Rohandi, Ph.D selaku dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. 2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd., selaku ketua Progam Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma. 3. Bapak Drs.A. Sardjana, M.Pd. selaku dosen pembimbing yang sudah meluangkan banyak waktu untuk memberikan bimbingan, perhatian, kritik serta saran yang bermanfaat bagi penyusunan skripsi ini 4. Seluruh karyawan sekretariat JPMIPA yang selalu memberikan informasi kepada mahasiswa 5. Drs. Leonardus Sri Widodo, M.Pd. selaku Kepala Sekolah SMP Pangudi Luhur yang sudah memberikan ijin untuk melakukan penelitian 6. Tarcisius Suhadi, S.Pd. selaku guru matematika kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur yang telah memberikan banyak bantuannya selama penelitian 7. Bapak dan ibu serta adik-adik yang selalu memberikan semangat di dalam penyusunan skripsi ini.

ix


8. Sahabat serta teman-teman Pmat 09 yang tidak bisa disebutkan satu persatu. Terimakasih atas dukungan yang diberikan dalam menyelesaikan tugas ini. Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, segala saran dan kritik yang membangun sangat diharapkan dan akan dipertimbangkan demi kebaikan yang akan datang. Penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi kemajuan dan perkembangan pendidikan .

Penulis

x


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL................................................................................................ i HALAMAN PERSETUJUAN DOSEN PEMBIMBING ....................................... ii HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................. v LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS………………………………………...vi ABSTRAK ............................................................................................................ vii ABSTRACT ........................................................................................................... viii KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix DAFTAR ISI .......................................................................................................... xi DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiv DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... xv

BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1 A. Latar Belakang ......................................................................................... 1 B. Identifikasi Masalah ................................................................................. 3 C. Batasan Masalah....................................................................................... 4 D. Rumusan Masalah .................................................................................... 4 E.

Batasan Istilah .......................................................................................... 5

F.

Tujuan Penelitian ..................................................................................... 6

G. Manfaat penelitian .................................................................................... 6 H. Sistematika Penulisan .............................................................................. 7

BAB II KAJIAN PUSTAKA .................................................................................. 8 A. Belajar ...................................................................................................... 8 xi


B. Hasil Belajar ........................................................................................... 10 C. Identifikasi, Analisis dan Kesalahan ..................................................... 14 D. Materi Luas Permukaan serta Volume Prisma & Limas ........................ 24 E. Kerangka Berpikir .................................................................................. 29 F. Hipotesis ................................................................................................. 30

BAB III METODE PENELITIAN........................................................................ 31 A. Jenis Penelitian ....................................................................................... 31 B. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................ 31 C. Subjek dan Objek Penelitian .................................................................. 31 D. Bentuk Data ............................................................................................ 32 E. Instrumen Pengumpul Data .................................................................... 32 F. Keabsahan Instrumen ............................................................................. 34 G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ............................................................ 38 H. Keabsahan Data ...................................................................................... 39

BAB IV. HASIL PENELITIAN dan PEMBAHASAN ........................................ 40 A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ........................................................... 40 B. Analisis Hasil Uji Coba .......................................................................... 40 C. Hasil Penelitian dan Pembahasan ........................................................... 42

BAB V. PENUTUP ............................................................................................... 74 A. Kesimpulan ............................................................................................ 74 B. Kelemahan Penelitian ............................................................................. 75 C. Saran ....................................................................................................... 76

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 77 LAMPIRAN .......................................................................................................... 79

xii


DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kisi-Kisi Soal ........................................................................................ 33 Tabel 3.2 Tingkat Kualifikasi Validitas butir ....................................................... 36 Tabel 3.3 Interprestasi Reliabilitas........................................................................ 37 Tabel 4.1 Hasil Uji Coba ....................................................................................... 41 Tabel 4.2 Kisi-Kisi Soal Penelitian ....................................................................... 41 Tabel 4.3 Deskripsi Kesalahan Seluruh Siswa ...................................................... 44 Tabel4.4. Banyaknya Siswa yang Melakukan Kesalahan Berdasarkan Kategori Jenis Kesalahan ..................................................................................................... 48 Tabel 4.5 Diskripsi Kesalahan 6 Siswa ................................................................. 49

xiii


DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Prisma Segitiga .................................................................................. 25 Gambar 2.2 Jaring-Jaring Prisma Segitiga ............................................................ 25 Gambar 2.3 Balok ................................................................................................. 26 Gambar 2.4 Limas ................................................................................................. 27 Gambar 2.5 Jaring-Jaring Limas ........................................................................... 27 Gambar 2.6 Kubus ................................................................................................ 28 Gambar 2.7 Limas Segiempat ............................................................................... 28 Gambar 4.1 Kesalahan Jawaban P6 ...................................................................... 51 Gambar 4.2 Kesalahan Jawaban P6 ...................................................................... 53 Gambar 4.3 Kesalahan Jawaban P6 ...................................................................... 54 Gambar 4.4 Kesalahan Jawaban P4 ...................................................................... 56 Gambar 4.5 Kesalahan Jawaban P4 ...................................................................... 58 Gambar 4.6 Kesalahan Jawaban P7 ...................................................................... 59 Gambar 4.7 Kesalahan Jawaban P16 .................................................................... 61 Gambar 4.8 Kesalahan Jawaban P7 ...................................................................... 63 Gambar 4.9 Kesalahan Jawaban P14 .................................................................... 64 Gambar 4.10Kesalahan Jawaban P6 ..................................................................... 66 Gambar 4.11Kesalahan Jawaban P14 ................................................................... 67 Gambar 4.11Kesalahan Jawaban P4 ..................................................................... 69 Gambar 4.11Kesalahan Jawaban P4 ..................................................................... 71 Gambar 4.11Kesalahan Jawaban P15 ................................................................... 72

xiv


DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Tabel Perhitungan untuk Menentukan Validitas Soal ..................................... 79 Lampiran 2 Tabel Data Koefisien Validitas Masing-Masing Soal ..................................... 87 Lampiran 3 Tabel Reliabilitas dan Perhitungan Reliabiltas Soal Uji Coba ........................ 88 Lampiran 4 Uji Coba ........................................................................................................... 91 Lampiran 5 Tes ................................................................................................................. 107 Lampiran 6 Jawaban Tes 6 Siswa .................................................................................... 121 Lampiran 7 Transkip Wawancara Siswa........................................................................... 130 Lampiran 8 Surat Ijin Penelitian dari Universitas ............................................................. 145 Lampiran 7 Surat Keterangan Penelitian dari Sekolah ..................................................... 146

xv


BAB 1 PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika merupakan salah satu bidang studi yang berada pada jenjang pendidikan, mulai dari tingkat sekolah dasar hingga perguruan tinggi. Bahkan matematika diajarkan di taman kanak-kanak secara informal. Belajar matematika, berarti kita akan belajar bernalar secara kritis, kreatif, dan aktif. Karena itu belajar matematika tidak mudah, diperlukan ketekunan dalam mempelajarinya Pada kenyataannya banyak siswa yang menganggap bahwa matematika sulit. Hal itu menyebabkan kurang baiknya pandangan siswa terhadap matematika. Sehingga banyak siswa yang tidak mau berusaha lebih keras dalam menyelesaikan

permasalahan yang berhubungan dengan pelajaran

matematika, mereka cenderung berhenti apabila sudah merasa menemukan kesulitan. Lain sisi, metode yang digunakan guru sangat berpengaruh dalam penguasaan materi oleh siswa. Karena kebanyakan siswa yang kurang minat terhadap matematika, maka seorang guru dituntut untuk menggunakan metode yang disukai siswa, sehingga adanya ketertarikan siswa terhadap matematika.

1


2

Sebaliknya jika seorang guru hanya menggunakan metode yang biasa seperti ceramah, maka siswa cenderung malas dalam mengikuti pelajaran matematika Di SMP Pangudi Luhur Gantiwarno, guru mata pelajaran matematika menggunakan berbagai metode pembelajaran, misalnya dengan menerapakan kerja kelompok, sampai penggunaan media pembelajaran seperti bangun kubus, maupun prisma. Dari hasil wawancara dengan guru maematika SMP Pangudi Luhur gantiwarno ( Pak Hadi) diketahui materi yang sulit dikelas VIII adalah materi luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar , untuk mempersempit materi sehingga didapat data yang lebih jelas maka peneliti memilih materi luas permukaan serta volume prisma dan limas. Dari hasil wawancara juga diketahui bahwa siswa kurang bisa membedakan antara tinggi pada limas dengan tinggi sisi limas serta masih kesulitan dalam menggunakan teorema pythagoras. Karena kelas VIII terdapat dua kelas maka peneliti memilih kelas VIIIB sebagai kelas penelitian dan kelas VIIIA sebagai kelas untuk uji coba soal dimana kedua kelas tersebut mempunyai rata-rata kemampuan yang sama. Untuk lebih mengetahui

faktor-faktor

yang menyebabkan siswa

mengalami kesulitan dalam menyelesaiakan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas, maka peneliti melakukan observasi saat pembelajaran berlangsung. Dari observasi ditemukan beberapa


3

hal yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal pada materi tersebut antara lain adalah siswa masih kesulitan dalam menggunakan teorema pythagoras, masih kesulitan mencari luas maupun keliling suatu bangun serta masih susah membedakan tinggi suatu bangun ruang dengan tinggi pada bidang datar. Kesulitan yang dialami oleh siswa ini akan menyebabkan siswa mengalami kesalahan. Karena hal itu maka peneliti tertarik untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas. B. Identifikasi Masalah Berdasarkan

latar

belakang

di

atas

maka

peneliti

dapat

mengidentifikasikan beberapa masalah sebagai berikut : 1. Siswa sudah menganggap matematika sulit sehingga mereka tidak menyukai pelajaran matematika 2. Terkadang guru tidak menggunakan metode yang tepat 3. Siswa masih kesulitan dalam menggunakan materi prasyarat 4. Kesulitan yang dialami siswa menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelasaikan soal


4

C. Batasan Masalah Peneliti memberikan beberapa batasan, yaitu : 1. Pada penelitian ini, masalah dibatasi pada kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa kelasVIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014 dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas 2. Kesalahan-kesalahan yang dimaksud adalah kesalahan yang terlihat langsung pada pekerjaan siswa dan wawancara 3. Faktor-faktor kesalahan yang dibahas hanya faktor-faktor kognitif saja D. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang tersebut, maka permasalahan yang ada dapat dirumuskan sebagai berikut: 1. Jenis-jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa kelas VIIIB SMP Pangudi

Luhur

Gantiwarno

tahun

ajaran

2013/2014

dalam

menyelesaikan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas? 2. Faktor apa saja yang menyebabkan siswakelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014 melakukan kesalahan dalammenyelesikan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas?


5

E. Batasan Istilah 1. Identifikasi kesalahan Identifikasi kesalahan pada penelitian ini adalah penetapan jenisjenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaiakan soal-soal matematika. 2. Analisis kesalahan Analisis kesalahan dalam penelitian ini dapat diartikan sebagai penyelidikan yang dilakukan untuk mengatahui sebab-sebab/ faktorfaktor

siswa

mengalami

kesalahan

dalammenyelesaiakan

soal

matematika 3. Luas permukaan prisma dan limas Luas seluruh permukaan dari bidang-bidang sisi suatu bangun prisma atau limas yang dinyatakan dalamsatuan luas. 4. Volume prisma dan limas Volume merupakan kapasitas atau isi dari bangun ruang prisma atau limas yang dinyatakan dalamsatuan volume. Jadi penelitian ini untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan dan faktor penyebab kesalahan tersebut yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal luas serta volume prisma dan limas.


6

F. Tujuan Penelitian Adapun tujuan penelitian : 1. Mengetahui jenis kesalahan apa saja

yang dilakukan siswa kelas

VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014 dalammenyelesaikan soal pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas 2. Mengetahui faktor apa saja yang menyebakan siswa VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014 mengalami kesalahan dalammenyelesaikan soal pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas G. Manfaat Penelitian Adapun manfaat dari penelitian tersebut : 1. Bagi guru : a. Guru dapat mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014 dalammenyelesaikan soal pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas. b. Guru dapat membantu dan membimbing siswa dalam menanamkan konsep sehingga dapat meminimalkan kesalahan siswa dalam

menyelesaikan soal pada pokok bahasan luas

permukaan serta volume prisma dan limas.


7

2. Bagi Siswa : Siswa dapat mengetahui letak kesalahan yang dilakukan dirinya sendiri serta siswa lain, sehingga siswa tidak mengulangi kesalahan yang sama apabila ada soal yang sama atau hampir sama. 3. Bagi Peneliti : Sebagai seorang calon guru, penelitian ini berguna untuk memahami Pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas dan mengetahui kesalahan-kesalahan serta faktor kesalahan yang dilakukan, sehingga dapat menanamkan konsep yang benar kepada siswa. H. Sistematika Penulisan Sistematika penulisan skripsi : Bab I : Pendahuluan, berisi tentang latar belakang, identifikasi masalah, batasan masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, batasan istilah, dan manfaat penelitian tersebut Bab II : Kajian Pustaka,berisi tentang landasan teori yatu tentang belajar, hasil belajar, pengertian identifikasi kesalahan, analisis kesalahan, kesalahan serta materi ajar yaitu luas permukaan serta volume limas dan prisma, kerangka berpikir serta hipotesis


8

Bab III : Metode Penelitian, berisi tentang jenis penelitian, tempat dan waktu penelitian, subjek dan objek penelitian, instrumen pengumpulan data yang akan digunakan, keabsahan data, rencana analisis dan kategori kesalahan yang digunakan. Bab IV : Hasil Penelitian dan Pembahasan, berisi tentang uji coba, hasil uji coba, hasil penelitian dan pembahasan Bab V: Penutup, berisi tentang kesimpulan, kelemahan dan saran dari penelitian yang dilakukan.


BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Belajar Belajar merupakan suatu proses kompleks yang terjadi pada semua orang dan berlangsung seumur hidup, sejak masih bayi ( bahkan dalam kandungan) sampai akhir hayat. Dalam Guidance of Learning Activities W.H Burton (1984)

di dalam bukunya Eveline dan Hartini (2011:4) mengemukakan

bahwa belajar adalah perubahan tingkah laku pada individu karena adanya interaksi antara individu dengan individu dan individu dengan lingkungannya. Harold

Spears

dalam

bukunya

Eveline

dan

mengemukakan perspektifnya yang lebih detail, yaitu

Hartini

(2011:4)

belajar merupakan

mengamati, membaca, meniru, mencoba sesuatu pada dirinya, mendengar dan mengikuti aturan. dan definisi yang lebih sederhana dan mudah diingat adalah definisi dari gagne dalam bukunya Eveline dan Hartini (2011:4), belajar merupakan suatu perubahan perilaku yang relatif menetap yang dihasilkan dari pengalaman masa lalu ataupun dari pembelajaran yang bertujuan. Gagne dalam bukunya Ahmad Susanto (2013:2) teori yang disebut “The Domains of Learning”, menyimpulkan bahwa segala sesuatu yang dipelajari oleh manusia dapat dibagi menjadi 5 kategori : 1. Keterampilan Motoris (motor skill): adalah keterampilan yang diperlihatkan dari berbagai gerakan badan, misalnya : menulis, menari, melompat, menendang. 9


10

2. Informasi Verbal; misalnya seseorang dapatmemahami sesuatu dengan berbicara, menulis, menggambar, dan sebagainya, sebagai simbol tampak (verbal). 3. Kemampuan intelektual; selain menggunakan smbol verbal, manusia juga mampu melakukan interaksi dengan dunia luar melalui kemampuan intelektualnya, misalnya : mampu membedakan bentuk, warna, dan ukuran. 4. Strategi

Kognitif;

Gagne

menyebutkan

sebagai

organisasi

keterampulan internal (internal organized skill), yang sangat diperlukan untuk belajar mengingat dan berpikir, kemampuan ini lebih ditunjukkan di dunia luar, dan tidak dipelajari dengan sekali saja, memerlukan perbaikan dan latihan terus menerus yang serius. 5. Sikap(attitude); sikap merupakan faktor utama dalam belajar, karena tanpa kemampuan ini, belajar tidak akan berhasil. Sikap dalam belajar akan sangat mempengaruhi hasil yang akan diperoleh dari belajar tersebut. Sikap akan tergantung pada kepribadian, dan keyakinanya, tidak dipelajari atau dipaksakan, tetapi perlu kesadaran diri yang penuh. B. Hasil Belajar Hasil belajar adalah perubahan-perubahan pada diri siswa, baik yang menyangkut aspek kognitif, afektif maupun psikomotorik sebagai dari hasil belajar.Pengertian tersebut kemudian dipertegas oleh Nawawi dalam K.Brahin


11

(2007:39) menyatakan bahwa hasil belajar dapat diartikan sebagai tingkat keberhasilan siswa dalam mempelajari materi pelajaran di sekolah yang dinyatakan dengan skor yang diperoleh dari hasil tes mengenal sejumlah materi pelajaran tertentu. Secara sederhana yang dimaksud hasil belajar adalah kemampuan yang diukur melalui evaluasi, dengan begitu dapat diketahui apakah hasil belajar telah sesuai dengan tujuan yang dikehendaki, sebagaimana yang dikemukakan oleh Sunal dalam bukunya Ahmad Susanto (2013:5) bahwa evaluasi merupakan pertimbangan seberapa efektifkah suatu progam telah memenuhi kebutuhan siswa. Adapun macam-macam hasil belajar : 1. Pemahaman Konsep Pemahaman menurut Bloom (1979) dalam bukunya Ahmad Susanto (2013:6) diartikan sebagai kemampuan untuk menyerap arti dari materi atau bahan yang dipelajari. Sehingga pemahaman menurut Bloom ini adalah seberapa besar siswa mampu menerima, menyerap, dan memahami pelajaran yang diberikan oleh guru kepada siswa, atau sejauh mana siswa dapat memahami atau mengerti apa yang ia baca, yang dilihat, yang dialami, atau yang ia rasakan berupa hasil penelitian atau obsevasi langsung yang ia lakukan. Menurut Dorothy J. Skeel dalam S.P Taneo dkk (2009:56) konsep merupakan sesuatu yang tergambar dalam pikiran, gagasan, atau suatu pengertian. Jadi, konsep ini adalah sesuatau yang telah melekat dalam


12

hati seseorang dan tergambar dalam pikiran, gagasan, atau suatu pengertian.Orang yang telah memilik konsep berarti telah memiliki pemahaman yang jelas tentang suatu konsep atau citra mental tentang sesuatu, sesuatu tersebut dapat berupa objek konkrit atau gagasan yang abstrak. Jadi dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep adalah kemampuan untuk menerima, menyerap, dan memahami sesuatu,di mana sesuatu itu dalam bentuk objek konkrit maupun gagasan abstrak 2. Keterampilan Proses Usman dan Setiowati (1993:77) dalam bukunya Ahmad Susanto (2013:9) mengemukakan bahwa keterampilan proses merupakan keterampilan yang mengarah kepada pembangunan kemampuan mental, fisik dan sosial yang mendasar sebagai penggerak kemampuan yang lebih tinggi dalam diri siswa. Keterampilan berarti kemampuan menggunakan pikiran, nalar dan perbuatan secara afektif dan efisien untuk mencapai suatu hasil tertentu, termasuk kreatifitasnya. 3. Sikap Menurut Lange dalam Azwar ( 1995 : 4), sikap tidak hanya aspek mental semata, tetapi mancakup pula respon fisik. Jadi, sikap itu harus ada kekompokan antara mental dan fisik secara serempak. Azwar juga


13

mengungkapkan struktur sikap terdiri atas tiga komponen yang saling menunjang, yaitu : kognitif, afektif, dan konatif a. Aspek kognitif : representasi apa yang dipercayai oleh individu pemilik sikap b. Komponen Afektif : perasaan yang menyangkut emosional c. Komponen Konatif: aspek kecenderungan berperilaku tertentu sesuai dengan sikap yang dimiliki seseorang. Banyak hal yang mempengaruhi keberhasilan dari hasil belajar, menurut Wasiman (2007) dalam bukunya Ahmad Susanto (2013:12) hasil belajar yang dicapai oleh peserta didik merupakan hasil interaksi antara berbagai faktor yang mempengaruhi,baik internal maupun eksternal. Secara terperinci, uraian mengenai faktor internal dan eksternal adalah sebagai berikut: 1. Faktor internal merupakan salah satu faktor yang bersumber dari dalam diri peserta didik, yang mempengaruhi belajarnya. 2. Faktor eksternal merupakan faktor yang berasal dari luar peserta didik yang mempengaruhi hasil belajar.


14

C. Identifikasi, Analisis dan Kesalahan 1. Pengertian Identifikasi Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, identifikasi adalah (1) tanda kenal diri, bukti diri;(2) penentu atau penetapan identitas seseorang,benda, dsb;(3) psikologi, proses psikologi yang terjadi pada seseorang karena secara tidaksadar dia membayangkan dirinya sendiri seperti orang lain yang dikaguminya,lalu ia meniru tingkah laku orang yang dikaguminya.

2. Pengertian Analisis Menurut Kamus Besar Bahasa Indoneisa, analisis adalah (1) untuk mengetahui keadaaan yang sebenarnya (sebab-musabab, duduk perkaranya,dsb);(2)Manajemen, penguraian suatu pokok atas berbagai bagiaan dan penelaahan bagian itu sendiri serta hubungan antar bagian untuk memperoleh pengertian yang tepat serta pemahaman arti keseluruhan; (3)Kimia, penyelidikan kimia dengan menguraikan sesuatu untuk mengetahui zat bagiannya;(4) Penjabaran sesudah dikaji sebaik-baiknya ;(5) pemecahan persoalan yang dimulai dengan dugaan akan kebenarannya. 3. Pengertian kesalahan Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kesalahan secara umum dapat dipandang sebagai tindakan yang tidak tepat,yang menyimpang


15

dari aturan, norma, atau suatu sistem yang sudah ditentukan. Dalam matematika, kesalahan dapat diartikan sebagai pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasioal dalam mempelajari suatu masalah, sehingga banyak kesulitan yang dihadapi, bahkan tidak terselesaikan. Kesalahan-kesalahan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah : a. Kesalahan di dalam langkah-langkah penyelesaian b. Langkah-langkah penyelesaian benar, namun jawaban akhir atau kesimpulan salah

3.1 Faktor penyebab kesalahan Secara umum, penyebab kesalahan dalam matematika dapat dibedakan menjadi 2 (dua),yaitu : faktor kognitif dan faktor non kognitif a. Faktor kognitif Suwarsono

(1982)

berpendapat

bahwa

faktor-faktor

kognitif adalah faktor-faktor yang berhubungan dengan intelektual siswadan cara memproses atau mencerna dalam pikiranya, suatu materi matematika seperti soal-soal, argumenargumen, dan lain-lain. b. Faktor non kognitif Menurut Burton yang telah dirumuskan dalam Entang (1984:13-14), latar belakang siswa kesulitan belajar yang


16

membuatnya melakukan kesalahan adalah faktor yang terdapat pada diri siswa dan faktor yang terletak diluar diri siwa 

Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa antara lain, kelemahan secarafisik (suatu pusat susunan syaraf tidak berkembang secara sempurna, luka, atau cacat, atau sakit), sehingga sering membawa gangguan emosional, yang menghambat

usaha-usaha

belajar

secara

optimal.

Kelemahan-kelemahan secara mental (pengalaman) yang sukar diatasi oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan,misalnya taraf kecerdasan memang kurang atau sebenarnya kurang minat, kebimbangan, kurang usaha, aktifitas yang kurang terarah, kurang semangat dan sebagainya, juga kurang menguasai keterampilan dan kebiasaan

fundamental

dalam

belajar.

Kelemahan-

kelemahan emosional, misalnya: penyesuaian yang salah (Adjusment) terhadap orang-orang, situasi dan tuntunantuntunan

tugas

dan

lingkungan.

Kelemahan

yang

disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap yang salah, antara lain : malas belajar atau sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran. Tidak memiliki keterampilanketerampilan

dasar

yang

diperlukan,

seperti


17

ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk suatu bidang studi yang diikutinyasecara sekuensial (meningkat dan beruntun). 

Faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa, antara lain kurikulum yang seragam (uniform), bahan dan buku-buku (sumber) yang tidak sesuai dengan tingkat kematangan dan perbedaan-perbedaan individu, ketidaksesuaian standar administrasi (sistem pengajaran, penilaian, pengelolaan kegiatan

dan

pengalaman

belajar

mengajar,

dan

sebagainya), terlalu berat beban belajar (siswa) dan atau mengajar (guru), terlalu banyak kegiatan di luar jam pelajaran sekolah atau terlalu banyak terlibat dalam kegiatan extra-curiculer Dalam penelitian ini, hanya akan dibahas faktor kognitif, seperti yang dijelaskan oleh Suwarsono. 3.2 Jenis-Jenis kesalahan Hadar (1987) dalam Journal for Research In Mathematics Education, edisi 1987, januari vol 18. Hal 3-14. mengklasifikasikan kesalahan siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika dalam 6 tipe kesalahan, sebagai berikut :


18

a. Kesalahan data Kesalahan ini meliputi kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuaian

antara data yang diketahui dengan

data yang dikutip siswa. Dan yang termasuk kesalahankesalahan data : 

Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal



Mengabaikan data yang sudah ada dan menggantinya dengan data yang tidak relevan



Menguraikan

syarat-syarat

yang

sebenarnya

tidak

dibutuhkan dalam masalah 

Mengartikan sebagian informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya



Menggunakan syarat yang tidak sesuai dengan informasi yang diberikan



Menggunakan angka pengganti suatu variabel untuk variabel lain



Kesalahan menyalin soal dari lembar soal ke lembar jawab

b. Kesalahan menginterpretasikan data Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan matematika yang berkaitan dengan ketidaktepatan menerjemahkan suatu pernyataan matematika yang dideskripsikan dalam suatu


19

bahasa ke bahasa lain. Kategori kesalahan ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut : 

Menerjemahkan pernyataan dalam bahasa sehari-hari ke dalam bahasa atau persamaan matematika dengan arti yang berbeda.



Menuliskan dalam simbol dari suatu konsep dengan simbol lain dengan arti yang berbeda



Kesalahan dalam mengartikan grafik

c. Kesalahan

dalam

menggunakan

logika

dalam

menarik

kesimpulan Pada umumnya yang termasuk kategori ini adalah kesalahan-kesalahan dalam menarik kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya, yaitu: 

Dari

pernyataan

implikasi

P=>Q,

siswa

menarik

kesimpulan sebagai berikut : o Bila q diketahui terjadi maka p pasti terjadi Tidak hanya untuk p terjadi saja akan bernilai benar, tetapi untuk p tidak terjadi, implikasi tersebut bernilai benar juga.


20

o Bila p salah maka q pasti juga salah Tidak hanya untuk q salah bernilai benar, tetapi q bernilai salah implikasi tersebut juga bernilai benar 

Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan q sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang betul

d. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema atau definisi yang pokok dan khas, kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut : 

Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai, misalnya menerapkan aturan sinus,

=

; dimana

untuk a dan α terdapat pada bagian segitiga yang memuat unsur-unsur b dan β 

Menerapkan fungsi distributif untuk fungsi atau operasi yang bukan distributif, misalnya : o Sin (α + β ) = sin α + sin β o (a + b )n = an + bn



Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema, misalnya :


o Dalam parabola xmin(absis puncak) =-

21

sebagai

pengganti xmin = o (a-b)2 = a2+2ab-b2 e. Penyelesaian tidak diperiksa kembali Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa benar tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal yang dikerjakan f. Kesalahan teknis Kategori kesalahan ini meliputi : 

Kesalahan perhitungan



Kesalahan dalam mengutip data



Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar

Sedangkan menurut Robert (1988) dalam buku Error Patterns In Computation hal 4-5, terdapat 4 kategori kesalahan dalam studi kasus yang dilakukannya mengenai penulisan hasil perhitungan siswa, yaitu: a. Kesalahan operasi, sering terjadi pada siswa karena siswa berusaha untuk menjawab dengan melakukan operasi yang biasanya tidak dilakukan untuk menyelesaikan masalah.


22

b. Kesalahan perhitungan,sering terjadi pada siswa mungkin karena tergesa-gesa atau karena faktor kecerobohan yang lain. c. Penggunaan algoritma yang tidak sempurna, dimana siswa sebenarnya sudah menggunakan cara pengoperasian yang tepat dan melakukan cara perhitungan yang benar tetapi kesalahan terletak pada langkah-langkah yang diambil. d. Jawaban acak, di mana siswa sama sekali tidak memperhatikan cara operasi yang dipakai,tidak melakukan perhitungan dengan benar, juga tidak menggunakan algoritma tertentu dalam menyelesaikan

masalah

tetapi

hanya

secara

menjawab

langsung, sehingga jawaban yang diberikan tidak ada hubungannya dengan masalah yang ditanyakan. Melihat dari dua klasifikasi yang diuraikan Hadar dan Robert, terlihat bahwa klasifikasi Robert merupakan sebagian dari klasifikasi yang di buat olah Hadar. Berdasarkan materi yang diambil, maka kategori yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah gabungan dari klasifikasi Hadar dan Robert : 3.3 Kategori Kesalahan yang digunakan Melihat dari dua klasifikasi yang diuraikan Hadar dan Robert, terlihat bahwa klasifikasi Robert merupakan sebagian dari klasifikasi yang di buat olah Hadar. Berdasarkan materi yang diambil, maka


23

kategori yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah gabungan dari klasifikasi Hadar dan Robert : a. Kesalahan Data Kesalahan

ini

meliputi

kesalahan

yang

dapat

dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa dan meragkum kesalahan sebagai berikut:  Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal  Mengabaikan data penting yang diberikan  Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah  Mengartikan informasi yang tidak sesuai dengan teks sebenarnya  Mengganti syarat yang ditentukan dengan teks sebenarnya  Menggunakan nilai suatu variable dengan variable lain  Salah menyalin soal b. Kesalahan Definisi atau Teorema Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema atau definisi yang pokok dan khas


24

c. Kesalahan teknis  Kesalahan Perhitungan  Algoritma yang tidak sempurna d. Penyelesaian yang tidak diperiksa Kembali Kesalahan ini terjadi ketika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa benar, tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian yang dikerjakan. D. Materi Luas Permukaan serta Volume Prisma dan Limas 1.

Luas Permukaan dan Volume Prisma Prisma adalah benda yang dibatasi oleh dua bidang yang sejajar dan beberapa bidang lain yang potong memotong menurut garis-garis yang sejajar Macam-macam prisma berdasarkan berntuk alas terdapat : a. Prisma Segitiga ABC.DEF Prisma segitiga adalah prisma yang bentuk alas dan atasnya berbentuk segitiga b. Prisma Segiempat ABCD.EFGH Prisma segiempat adalah prisma yang bentuk alas dan atasnya berbentuk segiempat c. Prisma Segilima ABCDE.FGHIJ Prisma segilima adalah prisma yang bentuk alas dan atasnya berbentuk segilima


25

d. Prisma Segienam ABCDEF.GHIJKL Prisma segienam adalah prisma yang bentuk alas dan atasnya berbentuk segienam e. DLL Sifat-sifat prisma secara umum : a. Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen b. Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegi panjang c. Prisma memiliki rusuk tegak d. Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama, memiliki ukuran yang sama Perhatikan gambar 2.1 & 2.2 dibawah ini. (a) adalah sebuah prisma tegak segitiga ABC.DEF, sedangkan (b) menunjukkan jaring-jaring dari prisma tegak segitiga ABC.DEF D

F E

A

E D

F

E

A

C

B

D

C B

(a )

B

A

(b)

Dari gambar diatas, diketahui bahwa ABC memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan

DEF, sehingga :


26

Luas permukaan prisma ABC.DEF = luas

ABC + luas

DEF+ luas ABED + luas BCFE + luas ACFD

=2 x luas

ABC + (AB x AD) + (BC x BE) + (AC x CF)

= 2 x luas

ABC + (AB + BC + AC) x AD

=2 x luas alas + (keliling alas x tinggi) Rumus luas permukaan prisma = (2 x luas alas ) + ( keliling alas x tinggi )

Sedangkan untuk mencari rumus volume dapat menggunakan bangun ruang balok. Balok merupakan salah satu bentuk prisma dengan alas persegi panjang.Perhatikan gambar 2.3. Jika balok ABCDEFG dipotong tegak sepanjang bidang diagonal ACGE maka akan terbentuk dua prisma segitiga yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan alas berbentuk segitiga sama kaki, yaitu prisma segitiga sama kaki ABC.EFG dan Prisma segitiga ACD.EGH Volume Prisma segitiga ABC.EFG H = x volume balok ABCD.EFGH = x ( luas

ABC + luas

= ( 2 x luas

ABC ) x AE

= luas

ABC x AE

E

G F

ACD ) x AE D A

C B


27

= luas alas x tinggi Jadi, Rumus volume prisma = luas alas x tinggi

2. Luas permukaan danVolume Limas Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segibanyak (sebagai alas) dan beberapabuah segitiga yang bertemu pada sebuah titik puncak. Seperti prisma, nama limas juga berdasarkan jumlah segi-n alasnya. Apabila alasnya berupa segi-n beraturan dan setiap sisi tegaknya merupakan segitiga sama kaki yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama, maka limasnya disebut limas segi-n alasanya, contohnya limas segitiga, limas segi empat dll. Perhatikan gambar 2.4 & 2.5 di bawah ini. (a) adalah gambar limas T.ABCD, sedangkan gambar (b) merupakan gambar jarring-jaring limas T.ABCD T

T

D D

C

C

T

T A

A

B

B (a)

T (b)


28

Dari gambar 2.2(b) dapat diperoleh bahwa : Luas permukaan limas = luas ABCD + luas

ABT+ luas

BCT + luas

CDT + luas

ADT

= luas alas + jumlah luas semua sisi tegak Jika limas T.ABCD adalah segiempat beraturan, diperoleh luas

BCT = luas

ABT =

ADT, sehingga

Luas permukaan limas = luas alas + (4 x

ABT )

Jadi, rumus luas permukaan limas segi n beraturan = luas alas + (n x luas salah satu sisi tegaknya) Sedangkan untuk volume limas dapat diperoleh dari volume suatu kubus. Gambar 2.6 (a) memperlihatkan sebuah kubus yang panjang rusuknya 2t. Empat diagonal saling berpotongan di titik T. Kubus ABCD.EFGH terbagi menjadi enam limas yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Salah satu limasnya ditunjukkan pada gambar 2.7 (b) yaitu limas P.ABCD H

G

E

F P

P D

C

A

B (a)

D

C

A

B (b)


29

Bila volume masing-masing limas adalah v, maka jumlah keenam volume limas sama dengan volume kubus. Volume 6 limas = volume kubus 6v = volume kubus V=

volume kubus

V=

x 2t x 2t x 2t

V = x luas alas x t

Jadi, rumus volume limas =

x luas alas x t

E. Kerangka Berpikir Salah satu materi yang dianggap sulit dalam pelajaran matematika adalah geometri.Salah satu pokokbahasan geometri di kelas VIII adalah pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas. Kesulitan yang dilakukan oleh siswa tersebut akan menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas Hal yang dilakukan untuk mengetahui kesalahan yang dilakukan siswa adalah dengan melaukan tes. Tes yang diberikan adalah tes uraian, dengan diadakannya tes uraian maka akan diketahui cara berpikir siswa. Sehingga akan didapat jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa dalam


30

menyelesaiakan soal- soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas Setelah diketahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa, peneliti kemudian melakukan wawancara. Wawancara ini bertujuan untuk mengetahui faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaiakan soal- soal pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas. F. Hipotesis Berdasarkan kerangka berpikir, maka dapat di buat hipotesis : 1. Adanya kesalahan dan jenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIIIB

SMP

PangudiLuhur

Gantiwarno

tahun

ajaran

2013/2014dalammenyelesaikan soal pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas 2. Adanya faktor yang menyebabkan siswa kelas VIIIB SMP PangudiLuhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014 melakukan kesalahan dalammenyelesaikan soal pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas


BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah pendekatan deskriptif kualitatif. Penelitian deskriptif bertujuan untuk mendiskripsikan atau menggambarkan keadaan atau status fenomena yang ada di lapangan (Moleong 2009). Penelitian kualitatif adalah penelitian yang menghasilkan data verbal untuk mendeskripsikan data hasil penelitian. Dalam penelitian ini, peneliti mendiskripsikan kesalahan-kesalahan dan penyebab terjadinya kesalahan siswa dalam mengerjakan soal matematika pada pokokbahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas B. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur Gantiwarno 2. Waktu Penelitian dilaksanakan pada bulan Mei-Juni 2014 C. Subjek dan Objek Penelitian 1. Subjek Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014

31


32

2. Objek Objek dalam penelitian ini adalah kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas D. Bentuk Data 1. Hasil tes Merupakan tes tertulis yang akan dianalisis untuk mencari jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa. 2. Hasil wawancara Berupa rekaman hasil wawancara yang digunakan untuk mengetahui faktor apa saja yang menyebabkan kesalahan. E. Instrumen Pengumpul data Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini meliputi : 1. Tes Tes merupakan alat atau prosedur yang digunakan untuk mengetahui atau mengukur sesuatu dalam suasana, dengan cara-cara yang sudah ditentukan.Tes yang digunakan merupakan tes tertulis (essai).Tes tertulis (essai) merupakan tes kemajuan belajar yang memerlukan jawaban yang bersifat pembahasan atau uraian. Tujuan dari diadakannya tes ini adalah untuk melihat jenis-jenis kesalahan


33

apasaja yang dilakukan siswadari uraian jawaban. Adapaun kisi-kisi dalam pembuatan tes adalah sebagai berikut : Standar Kompetensi :Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya. Tabel 3.1 Kisi-Kisi Soal Tes Kompetensi

Indikator

Bentuk Soal

Nomor Soal

-

Uraian

1,2

Dasar Menghitung

Menghitung

luas

luas

permukaan

permukaan

dan

prisma

volume

kubus, balok, prisma

-

dan

Menghitung

3,4

luas

limas

permukaan

.

limas -

Menghitung

5,6

volume prisma -

Menghitung

7,8

volume limas

2. Wawancara Wawancara atau interview adalah suatu metode atau cara yang digunakan untuk mendapatkan jawaban dari responden dengan tanya


34

jawab sepihak. Dalam wawancara ini digunakan wawancara bebas, dimana responden diberi kebebasan untuk mengutarakan pendapatnya, tanpa dibatasi oleh patokan-patokan yang telah dibuat oleh peneliti. Tujuan wawacara adalah untuk mengetahui faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dari jenis-jenis kesalahan yang telah diketahui melalui tes tertulis. Adapun langkah-langkah dalam melakukan wawancara : a. Siswa diminta untuk membaca kembalisoal apabila jawaban untuk soal tersebut tidak tepat b. Siswa diminta untuk menyebutkan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal tersebut c. Siswa diminta menyebutkan langkah-langkah apasaja yang dilakukan untuk menyelesaikan soal tersebut d. Siswa diminta membaca hasil pekerjaan yang salah, sesuai nomor soal yang dibaca e. Siswa diberi pertanyaan untuk menggali faktor penyebab terjadinya kesalahan F. Keabsahan Instrumen Instrumen yang diukur keabsahannya adalah instrumen tes. Tehnik yang dilakukan untuk mengetahui keabsahan intrumen yang digunakan adalah dengan :


35

1. Validitas Sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut mengukur apa yang hendak diukur. Adapaun validitas yang digunakan : a. Validitas isi Sebuah tes memiliki validitas isi apabila mengukur tujuan khusus tertentu yang sejajar dengan materi atau isi pelajaran yang diberikan. Validitas isi juga sering disebut validitas kurikuler Validitas isi dapat diusahakan tercapainya sejak saat penyusunan dengan cara merinci materi kurikulum atau materi buku pelajaran. Dari soal sudah memenuhi indikator, jadi sudah memenuhi validitas isi. b. Validitas butir instrumen Validitas butir instrumen diukur setelah dilakukan uji coba. Dari hasil ujicoba akan diukur validitas soal dengan rumus Korelasi Product Moment Pearson

rxy =

√{

}{

}


36

Keterangan : rxy = koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y X

= skor item nomer soal tertentu

Y

= Skor total

N

= Jumlah siswa uji coba

Setelah diperoleh nilai validitas item masing-masing soal, hasil tersebut dibandingkan dengan r pada tabel, jika diperoleh rxy>rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa soal tersebut valid, dengan tingkat kualifikasi yang sudah ditentukan sesuai dengan tabel tingkat kualifikasi validitas item yang diberikan. Tabel 3.2 Tingkat Kualifikasi Validitas Butir No

Koefisien Korelasi

Kualifikasi

1

0,00 - 0,199

Sangat rendah

2

0,20 – 0,399

Rendah

3

0,40 – 0,599

Sedang

4

0,60 – 0,799

Kuat

5

0,80 – 1,000

Sangat kuat (Sugiyono, 2008 : 231)

2. Reliabilitas Reliabilitas

adalah

derajat

konsistensi

instrumen

yang

bersangkutan. Reliabilitas berkenaan dengan pertanyaan apakah instrumen dapat dipercaya sesuai dengan kriteria yang sudah ditetapkan. Suatu instrumen jika selalu memberikan hasil yang sama


37

jika diujikan pada kelompok yang sama pada waktu atau kesempatan yang berbeda. Uji reliabilitas menggunakan rumus Alpha :

r11= ( Keterangan : n= banyak butir soal si2= jumlah varians skor tiap soal st2= varians skor total rumus untuk mencari variansi adalah :

si2= Dari hasil perhitungan, apabila r11>rtabel, makasoal reliabel. interpretasi nilai r11 mengacu pada pendapat Guilford (Ruseffendi, 1991b: 191) dalam bukunya Asep Jihad dan Abdul Haris Tabel 3.3 Interpretasi Reliabilitas No 1

Koefisien Korelasi r11≤0,20

Kualifikasi Sangat rendah

2

0,20< r11≤ 0,40

Rendah

3

0,40< r11≤0,60

Sedang

4

0,60< r11≤ 0,80

Kuat

5

0,80< r11≤ 1,00

Sangat kuat ( Ruseffendi : 1991:191)


38

G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian 1. Tahap SebelumPenelitian a. Menyusun proposal dan instrumen penelitian Sebelummelakukan penelitian, peneliti membuat rancangan beserta instrumen yang akan digunakan b. Menentukan tempat dan subjek penelitian Peneliti menentukan tempat dan subjek penelitian sesuai dengan rancangan penelitian c. Membuat perijinan tempat penelitian Untuk mempermudah penelitian, maka peneliti membuat surat perijinan d. Mempersiapkan perangkat penelitian Perangkatpenelitian ini merupakan proposal penelitiandan instrumen penelitian 2. Tahap Pelaksaan Penelitian Tahap-tahap saat penelitian : a. Melakukan tes Tes akan dilakukan dikelas VIIIB, tes ini bertujuan untuk mengetahui kesalahan-kesalahan apa saja yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas. Sesuai dengan tujuanya maka tes dalam bentuk uraian.


39

b. Wawancara Wawancara akan dilakukan berdasarka hasil tes siswa VIIIB dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta

volume

mengetahui

prismadan

faktor

limas,

apasaja

yang

dengan

tujuan

untuk

menyebabkan

siswa

melakukan kesalahan pada materi tersebut. 3. Tahap Setelah Penelitian Setelah penelitian akan diidentifikasi jenis kesalahan apa saja yang dilakukan serta analisis faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan. H. Keabsahan Data Keabsahan data akan diperiksa dengan teknik triangulasi. Menurut Moleong

(2009),

triangulasi

adalah

tehnik

keabsahan

data

yang

memanfaatkan sesuatu yang lain diluar data itu untuk keperluan pengecekan atau pembanding. Dalam mengetahui keabsahan data yang diperoleh akandibandingkan data hasil pengamatan, data hasil kerja siswa dan data hasil wawancara.


BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian Penelitian dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur Gantiwarno kelas VIIIB pada bulan Juni tahun ajaran 2013/2014. Pada penelitian ini, materi yang dipilih adalah luas permukaan serta volume prismadan limas. Sebelum penelitian, dilakukan observasi untuk mengetahui kegiatan pembelajaran dikelas serta untuk mengetahui kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan guru saat pembelajaran di kelas. Selainitu, juga dilakukan uji cobauntuk mengetahui validitas dan realibilitas soal. Uji coba dilakukan dikelas VIIIA. Dari soal uji coba akan dipilih soal yang valid untuk digunakan sebagai alat tes di kelas VIIIB. Kemudian dari hasil tes akan diketahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa. Selanjutnya akandilakukan wawancara untuk mengetahui faktor-faktor apayang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal tersebut. B. Analisis Hasil Uji Coba Sebelum soal digunakan untuk penelitian, soal diujikan di kelas VIIIA. Soal yang diujikan sebanyak 8 soal dengan waktu menyelesaiakan adalah 80 menit (2 jam pelajaran).Dari hasil uji coba di kelas VIIIA didapat hasil sebagai berikut :

40


41

Dengan menggunakan rtabel = 0,458 maka : Tabel 4.1 Hasil Uji Coba No Soal

Nilai validitas

Keterangan

1

0,652

Valid

2

0,599

Valid

3

0,459

Valid

4

0,532

Valid

5

0,053

Tidak valid

6

0,471

Valid

7

0,554

Valid

8

0,516

Valid

Dari 7 soal yang valid, diperoleh nilai reliabilitas(r11)= 0,528(perhitungan terlampir) dengan rtabel = 0,468. Karena r11>rtabel maka soal reliabel. Maka didapat 7 soal yang valid dan reliabel, dengan kisi-kisi soal sebagai berikut : Tabel 4.2 Kisi-Kisi Soal Penelitian Kompetensi Dasar Menghitung

Indikator -

luas permukaan dan

volume

kubus,

balok,

prisma

dan

luas Uraian

Nomor Soal 1,2

permukaan prisma -

Menghitung

luas

3,4

permukaan limas -

limas .

Menghitung

Bentuk Soal

Menghitung

5

volume prisma -

Menghitung

6,7

volume limas

Setelah soal menjadi 7 maka waktu yang digunakan adalah 70 menit.


42

C. Hasil Penelitian dan Pembahasan Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui jenis kesalahan dan faktorfaktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan pada materi luas permukaan serta volume prisma dan limas. Setelah soal diuji coba dan di dapat soal yang valid. Kemudian peneliti melakukan pengetesan dikelas VIIIB sesuai dengan waktu yang di tentukan. Dari tes tersebut dilakukan identifikasi jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa Kemudian dilakukan wawancara dengan 6 siswa, dari 19 siswa yang mengikuti tes. Siswa tersebut dipilih berdasarkan jenis kesalahan dan kelompok nilai yang didapat siswa. Dari sampel siswa yang diwawancarai tersebut didapat keseluruhan jenis kesalahan. Dari 6 siswa tersebut dipilih 2 siswa di kelompok nilai rendah, 2 di kelompok nilai sedang dan 2 kelompok nilai tinggi. Dengan dipilihnya siswa berdasarkan tingkat nilai dimaksudkan agar didapat faktor-faktor penyebab kesalahan yang lengkap, karena terkadang siswa yang memiliki nilai rendah menjawab wawancara dengan asal-asalan sehingga tidakdi dapat data yang akurat. Dari hasil tes penelitian diperoleh jenis-jenis kesalahan yang dominan dibuat oleh siswa dan dari wawancara diketahui faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan tersebut. Berikut daftar kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa menurut klasifikasi kesalahan Hadar dan Robert:


43

1. Kesalahan Data (K1) a. Mengabaikan data penting yang diberikan b. Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah c. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks sebenarnya d. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai e. Mengganti nilai suatu variabel dengan variabel lain f. Menyalin data 2. Kesalahan Definisi atau Teorema (K2) a. Kesalahan menggunakan rumus b. Kesalahan dalam menggunakan teorema phytagoras 3. Kesalahan Teknik (K3) a. Kesalahan dalam penggunaan algoritma yang tidak sempurna b. Kesalahan perhitungan 4. Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali (K4)


44

Tabel 4.3 Deskrispsi Kesalahan Seluruh Siswa Subjek No K1a K1b K1c K1d K1e K1f K2a K2b K3a K3b K4 Soal √ √ P1 1 √

2 √

3 √

√

√

5

√

√

√

√

√ √

7

√

1

√

√

2

√

√

4

√ √

7 P3

√

4

6

P2

1

√

√

√

√

√ √

2

√

√

3

√

√

4

√

√

5

√

7 1

√ √ √

6

P4

√

√

√

√

√

3

√

4

√


√

5 7 P5

√

1

√

4

√

√

√

√ √

1

√

√

2

√

√ √ √

4 5 6

√

√

√ √

√

√ √

7

√

1

√

√

2

√

√

3

P8

√

√

3

3

P7

√

√

2

P6

45

√

√

4

√

√

5

√

√

1

√

2

√

6

√

√

√ √

7

√

P9

4

√

P10

4

√


P11

3

√

4

√ √

7 P12

2

√

3

√

6

P13

√

7

√

1

√

√

2

√

√ √

4 √

5 7 P14

√

1

√

√

2

√

√ √

6 √

7 P15

√

√ √

1 2

√ √

5

√ √

6 P16

46

1

√

√

√

2 √

5 7

√

√


P17

√

√

√

2

√

√

3

√

4

√

1

√

5

√ √

6 P18

1

√

2

√

√ √

4 √

5 6

√

√

√ √

7

√

1

√

√

√

2

√

√

√

3

√

4

√ √

5 6

√

√

3

P19

47

√

√

√

7

√

Dari rincian diatas kemudian dihitung banyaknya kesalahan yang dilakukan siswa pada setiap jenis kesalahan untuk mengetahui persentase kesalahan yang dilakukan siswa.


48

Untuk menghitung persentase jenis kesalahan siswa, menggunakan rumus :

K%=

x 100%

Keterangan : A : Jumlah siswa yang jawabannya salah pada tiap jenis kesalahan K ( K1….) C : jumlah siswa x banyaknya butir soal (19 x 7) Tabel 4.4 Banyaknya Siswa yang Melakukan Kesalahan Berdasarkan Kategori Jenis Kesalahan Jenis

Banyaknya siswa melakukan

Kesalah

kesalahan pada tiap nomor soal

Kesala

Rata-Rata

han

Kesalahan

(%)

(%)

To tal an

1

2

3

4

5

6

7

A

1

1

0

0

0

0

0

2

1,504

B

1

0

0

0

1

3

0

5

3.759

C

1

1

1

0

2

0

0

5

3,759

K1

3,133 D

1

0

0

0

1

1

1

4

3,007

E

2

2

0

0

0

0

3

7

5,263

F

0

0

1

0

0

1

0

2

1,504

A

9

7

3

6

9

1

3

38

28,571

K2

16,541 B

0

0

1

1

0

0

4

6

4,511


A

11

9

6

10

1

2

7

46

49

34,586

K3

32,707

K4

B

7

10

3

5

6

4

6

41

30,827

A

0

0

0

0

0

1

0

1

0,751

0.751

Dari 19 siswa yang sudah dites, akan diperoleh jenis-jenis kesalahan dan kemudian akan dipilih 6 siswa yang akan diwawancarai untuk diperoleh faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan. Berikut variansi kesalahan dari 6 siswa yang sudah dipilih: Tabel 4.5 Deskripsi Jenis Kesalahan 6 Siswa Subjek No K1a K1b K1c K1d K1e K1f K2a K2b K3a K3b K4 Soal √ P4 1 3

√

4

√ √

5

√

7 P6

√

1

√

√

2

√

√ √

3

√

4 5 6

√

√

√ √

√

√


√

7 P7

P14

√

√

2

√

√

√

√

4

√

√

5

√

√

1

√

√

2

√

√ √

6 √

7 P15

√

√ √

1 2

√ √

5

√ √

6 P16

√

1

3

1

√

√

√ √

2 √

5 7

50

√


51

1. ,Kesalahan Data a. Mengabaikan data penting yang diberikan Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K1adalah P6. Kesalahan yang dilakukan oleh P6 dengan tipe kesalahan ini terjadi pada no. 1. Gb. 4.1 Kesalahan Jawaban P6

. Pada soal no.1 diketahui, prisma tegak ABCD.EFGH beralasakan persegi panjang dengan AB = 20 cm, AB= 15 cm, AE= 12 cm. tentukan luas permukaan prisma!. Pada jawaban siswa diatas, P6 sudah menuliskan rumus mencari luas permukaan dengan benar,tetapi saat melakukan langkah kedua P6 tidak menuliskan rumus luas alas dengan benar. Sehingga pada langkah kedua p6 melakukan kesalahan. Menurut peneliti, p6masih bingung dalam menuliskan rumus luas alas bangun prisma tersebut, sehingga tidak diisi. Dan melanjutkan ke langkah selanjutnya..


52

Hasil wawancara : P :” Coba kamu baca soal no1!, diketahui dan ditanya apa? “ P6 : ( Membaca dan menjawab) P :” Coba kerjakan ya!“ P6 :” Rumusnya apa yamas?“ P :” 2La +..“ P6 :” k x t mas“ P :” Iya, alasnya bentuknya apa?“ P6 :” Persegi panjang mas“ P :” Rumus luasnya apa?“ P6 :” p xl“ P :” Coba ditulis dulu, “ P6 :” Iya mas“ P :”Nah, kok dijawabanmu yang kemarin luas alas kosong? Gak diisi? P6 :” Hehe..“ P :” Gak tau rumusnya ya, pke yang luasan ap gitu ya“ P6 :” Iya mas“ P :” Lain kali liat alasnya ya “ P6 :”Iya mas “ Dari hasil wawancara P6 sebenarnya bisa mengerjakan dan mengetahui rumus luas alas yang dipakai, tetapi P6 masih bingung dalam memilih rumus apa yang digunakan sebagai alas.


53

b. Menggunakan syarat-sayarat yang sebenarnya tidak diperlukan Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K1b adalah P6. Kesalahan yang dilakukan oleh P6 dengan tipe kesalahan ini terjadi pada no. 5. Gb. 4.2 Kesalahan Jawaban P6

Pada soal no.5 diketahui prisma ABCD.EFGH beralasakan persegi panjang dengan ukuran AB= 20cm, BC= 35cm, AE = 21cm. Tentukan volumenya! Pada jawaban siswa, P6 seharusnya tinggal menuliskan rumus La x t. Tetapi P6 malah mencari

tinggi

prisma

dengan

menggunakan

teorema

pythagoras. Menurut peneliti,P6 belum mengetahui gambaran dari

prisma

tersebut.

Sehingga

menggunakan

torema

pythagoras untuk mencari tingginya. Hasil wawancara : P :”Baca soal no.5, diketahui dan ditanya ap? “ P6 : ( membaca dan menjawab) P :” Rumusnya apa?“


54

P6 :” La x t mas“ P :” Alasnya bentuknya apa?“ P6 :” Segitiiga, jadi pake a x t dibagi 2 mas“ P :” Alas sama tinggi prisma uda ada belum?“ P6 :” Uda mas“ P :” Tinggi prisma?“ P6 :” Uda mas“ P :” Kok kamu pake teorema Pythagoras untuk nyari tingginya“ P6 :” Biasanya pake gitu mas buat nyari tinggi“ P :” Oh gitu“ Dari hasil wawancara terlihat bahwa P6 hanya menyalin data dari buku, sehingga terlihat sekali P6 belum memahami materi prisma dengan baik. c. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks sebenarnya Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K1c adalah P6. Kesalahan yang dilakukan oleh P6 dengan tipe kesalahan ini terjadi pada no. 3. Gb. 4.3 Kesalahan Jawaban P6


55

Pada soal no.3 diketahui sebuah limas persegi dengan panjang sisi 14 cm dan tinggi limas 24 cm. Hitunglah luas permukaannya. Pada jawaban siswa diatas, P6 sudah benar dalam menuliskan rumus luas permukaan,tetapi P6 salah memasukkan tinggi. Tinggi yang dimaksudkan dalam rumus adalah tinggi sisi limas, bukan tinggi limas. Menurut peneliti, p6 belum bisa membedakan antara tinggi limas dengan tinggi sisi limas. Hasil wawancara : P :” Coba baca soal no.3, diketahui dan ditanya apa?“ P6 : ( membaca dan menjawab) P :”Gimana rumusnya? “ P6 :”gak tahu..hehe“ P :” La +….4 luas sisi tegaknya“ P6 :” Hehe“ P :” Alasnya bentuknya apa?“ P6 :”Persegi “ P :” Rumus luas persegi gimana?“ P6 :” Sisi x sisi“ P :” Sisi tegaknya apa?“ P6 :” Segitiga“ P :” Rumus luasnya gimana?“ P6 :” Alas x tinggi bagi dua mas“ P :” Ini tinggi segitiga atau limas ( 24 cm pada lembar jawaban)“ P6 :”Segitiga mas “ P :” Kalau 24 itu apanya“ P6 :” Tinggi limas mas“


56

P :” Kok pake 24 kamu?itu bukan tinggi segitigakan?“ P6 :” Kemarin asal pake mas, yang penting ada tingginya“ P : “Oh gitu” Dari hasil wawancara, terlihat bahwa P6 belum bisa membedakan antara tinggi limas dengan tinggi sisi limas, sehingga P6 asal memasukkan nilai tinggi di rumus yang digunakan d. Mengganti syarat yang ditentukan dengan syarat-syarat yang tidak sesuai Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K1d adalah P4. Kesalahan yang dilakukan oleh P4 dengan tipe kesalahan ini terjadi pada no. 5. Gb. 4.4 Kesalahan Jawaban P4

Pada soal no.5 diketahui prisma ABCD.EFGH beralasakan persegi panjang dengan ukuran AB= 20cm, BC= 35cm, AE = 21 cm.Tentukan volumenya!. Pada jawaban P6 sudah terlihat


57

bahwa P6 subah benar dalam menuliskan rumus volumenya, tetapi pada langkah kedua yaitu dalam mencari luas alas siswa menggunakan angka 30 cm. Padahal angka 30 tidak ada dalam soal. Menurut peneliti siswa kurang teliti dalam membaca soal yang diketahui. Hasil wawancara : P :” Coba baca soal no.5, diketahui dan ditanya apa?“ P4 : (Membaca dan menjawab) P :”Ini pake rumus apa? “ P4 :” La x t “ P :” Benar,trus alasnya bentuknya apa? “ P4 :” Persegi panjang “ P :” Jadi rumus luas alas gimana?“ P4 :” P x l “ P :”Benar, panjang dan lebar berapa? “ P4 :” 20 dan 35 mas “ P :” Oke, jadi nyari volumenya gimana?“ P4 :” 20 x 30 x 35 “ P :” Oke, tapi kok kerjaanmu yang kemarin pake 30 bukan 35?“ P4 :”Kayaknya salah nulis mas “ P :”Kurang teliti ya, atau kamu pake soalyang kemarin? “ P4 :” Kayaknya mas “ P :”Oke “ Dari hasil wawancara,P6kurang teliti dalam membaca soal, sehingga di salah menuliskan panjang persegi panjang tersebut


58

e. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K1e adalah P4. Kesalahan yang dilakukan oleh P4 dengan tipe kesalahan ini terjadi pada no. 1 Gb. 4.5 Kesalahan Jawaban P4

Pada soal no.1 diketahui, prisma tegak ABCD.EFGH beralasakan persegi panjang dengan AB = 20 cm, AB= 15 cm, AE= 12 cm. tentukan luas permukaan prisma!. Dari jawaban diatas, P4 sudah benar dalam mencari luas alas, tetapi salah mencari keliling. Terlihat pada langkah kedua P4 menuliskan keliling 300, padahal 300 adalah luas alas. Menurut peniliti, P4 bingung dalam mencari keliling, kemudian asal menuliskan sama dengan nilai luas alas. Hasil wawancara : P :” coba baca soal no1! di ketahui ,dan ditanya apa” P4 : ( membaca dan menjawab )


59

P :”Rumusnya apa ?” P4 :”Lupa emas “ P : “2La + k x t” Bentuk alasnya apa ? P4 :” Emm…persegi panjang mas “ P :” Rumus kelilingnya apa?” P4 :” P x l ya? “ P :”Itu kan rumus luas , rumusnya 2( P+l ) yang panjang dan lebarnya mana?’ P 4:” Oh iya mas, 20 dan 15 mas “ P :” Oke, coba lanjutin nyari kelilingnya “ P 4:” ( menghitung ) ini mas” P :”Benar, kok kemarin ketemu 300 ?” P 4:” Hehe,itu asal tulis mas..ga tau rumusnya “ Dari hasil wawancara P6 masih bingung dalam memilih rumus keliling yang digunakan. Sehingga siswa hanya asal menggunakan nilai yang dia temukan. f. Salah menyalin soal Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K1f adalah P7. Kesalahan yang dilakukan oleh P7 dengan tipe kesalahan ini terjadi pada no. 3. Gb. 4.6 Kesalahan Jawaban P7


60

Pada soal no.3 diketahui sebuah limas persegi dengan panjang sisi 14 cm dan tinggi limas 24 cm. Hitunglah luas permukaannya. Pada jawaban siswa diatas, P7 sudah salah dari awal, dari pertanyaan disuruh untuk mencari luas permukaan. Sedangkan P7 menuliskan volume limas. Menurut peneliti, P7 kurang teliti dala membaca soal. Hasil wawancara : P :”Coba baca soal no.3, diketahui dan ditanya apa? “ P7 : ( Membaca dan Menjawab) P :”Rumus luas permukaan apa? “ P7: ”lupa mas “ P :”La + 4.. “ P7: (Diem) P :” luas sisi tegaknya, jadi gimana rumus luas permukaan tadi?“ P7:” La + 4 luas sisi tegaknya“ P :” Coba sekarang lihat jawabanmu!“ “Volume limas apa rumusnya?“ P 7: (Diem) P :” Sepertiga kali luas alas x.. “ P 7 :”Tinggi mas “ P :” Ini benar gak rumusnya?“ P7 :” Bener mas“ P :” Tadi ditanya apa?“ P7:” luas permukaan“ P :”Trus kenapa kamu nulis Volume limas? “ P7:” salah nyalin mas dari catetan“ P :” Oke“


61

Dari hasil wawancara terlihat bahwa P7 kurang teliti dalam menuliskan

yang

ditanyakan,

sehingga

menyebabkan

keseluruhan langkah yang diambil P7 mengalami kesalahan. 2. Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema (K2) a. Kesalahan dalam menggunakan rumus ( rumus luas, volume, keliling ) i) Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K2a adalah P16. Kesalahan yang dilakukan oleh P16 dengan tipe kesalahan ini terjadi pada no. 5. Gb. 4.7 Kesalahan Jawaban P16

Pada

soal

no.5

diketahui

prisma

ABCD.EFGH

beralasakan persegi panjang dengan ukuran AB= 20cm, BC= 35cm, AE = 21 cm.Tentukan volumenya!. Pada jawaban

siswa

menggunakan

diatas, rumus

P16 volume,

sudah tetapi

benar

dalam

P16

salah


62

menggunakan rumus luas alas. Siswa menuliskan rumus luas alas yang berbentuk persegi panjang dengan rumus luas alas yang berbentuk segitiga yaitu a x t. Menurut peneliti, P16 tidak memahami luas alas yang dimaksud, sehingga P16 menuliskan rumus persegi panjang dengan rumus

a x t.

Hasil Wawancara : P :” Coba baca soal no.5,!diketahui dan ditanya apa? “ P16: ( Membaca dan menjawab) P :” Rumus Volumenya apa? “ P16: (Diem) P :” La x t, trus bentuk alasnya apa? “ P16:” Persegi panjang ” P :” Rumus luas persegi panjang? “ P16:” p x l mas ” P

:” Kok kamu jawabnya kemarin pake

x a x t“ P16:” Salah nulis kyaknya mas ” P :” Oke “ Dari hasil wawancara,terlihat bahwa sebenarnya P16 bisa mengerjakan soal tersebut, karena kurang teliti P7 salah menuliskan rumus luas alanya.


63

ii) Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K2a adalah P7. Kesalahan yang dilakukan oleh P7 dengan tipe kesalahan ini terjadi pada no. 1. Gb. 4.8 Kesalahan Jawaban P7

Pada soal no.1 diketahui, prisma tegak ABCD.EFGH beralasakan persegi panjang dengan AB = 20 cm, AB= 15 cm, AE= 12 cm. Tentukan luas permukaan prisma!. Pada jawaban siswa diatas. Terlihat bahwa P7 sudah salah dari langkah

awal.

P7

salah

menggunakan

rumus,

P7

menggunakan rumus volume, padahal ditanyakan luas permukaan. Pada pekerjaan P7 terlihat bahwa dalam mencari luas permukaan P7 menggunakan rumus luas alas x tinggi. P :”Coba baca soal no1!, diketahui da ditanya apa? “ P7: ( Membaca dan menjawab) P :”Ini dari awal kok udah salah, kok kamu salah pake rumus?“ P7:” Salah baca mas“


64

P :”Tapi kok diketahui langsung depannya rumus? “ P7:” Cuma nyontek mas“ P :”No berapa lagi yang nyontek?“ P7:” No.2 mas“ P :”Oke“ Dari hasil wawancara, P7 tidak mencari jawaban sendiri, P7 hanya mengambil dari jawaban siswa lain. b. Kesalahan dalam menggunakan teorema Pythagoras i) Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K2b adalah P14. Kesalahan yang dilakukan oleh P14 dengan tipe kesalahan ini terjadi pada no.7. Gb. 4.9 Kesalahan Jawaban P14

Pada soal no.7 diketahui sebuah limas T.ABCD beralaskan persegi panjang dengan panjang sisinya 16cm .jika tinggi sisi limas (apotema) adalah 17cm. Hitunglah tinggi limas dan volumenya. Pada jawaban siswa diatas, P14 sudah benar dalam memilih menggunakan teorema pythagoras dalam mencari tinggi limas tersebut, tetapi P14


salah

menerapkan

operasi

65

penjumlahan/pengurangan.

Seharusnya P14 menggunakan rumus √

. menurut

peneliti,siswa belum memahami konsep pythagoras dengan baik. Hasil wawancara : P :”Coba baca soal nomor 7!, Diketahui dan ditanya apa? “ P14: ( Membaca dan menjawab) P :” Gimana nyari tingginya? “ P14:” Pake yang akar-akar mas” P :” Teorema?“P14:” Pythagoras” P :” Gimana caranya? “ P14:” akar ini (17) kuadrat di kurangi setengah ini( 16) kuadrat mas ” P :” ditambah atau di kurangi? “ P14:” dikurangi mas ” P :” Coba kerjakan “ P14:” Ini mas hasilnya ” P :”Bener,kok dilembar jawabanmu kemarin kamu tambah “ P14:” Kurang teliti mas,makanya hasilnya aneh mas ” P :” Oh gitu “ Dari hasil wawancara,P14 sebenarya bisa menggunakan teorema Pythagoras, tetapi karena kurang teliti siswa malah menambahkan yang seharusnya dikurangi.


66

ii) Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K2a adalah P6. Kesalahan yang dilakukan oleh P6 dengan tipe kesalahan ini terjadi pada no. 4. Gb. 4.10 Kesalahan Jawaban P6

Pada soal no.3 diketahui sebuah limas berbentuk persegi panjang dengan panjang sisinya 12cm dan 30cm, tinggi limas 8cm. hitunglah luas permukaan limas!.Pada jawaban siswa diatas, P6 salah menggunakan rumus pythagoras. Siswa belum mengetahui bagian-bagian limas dengan baik sehingga salah dalam mencari tinggi sisi tegak limas. P :”Coba baca soalnya no 4!, diketahui apa dan ditanya apa? “ P6 : ( Membaca dan menjawab) P :” Rumusnya apa?“ P6 :” La + 4 luas sisi tegaknya“ P :” Terus nyari tingginya gimana?“ P6 :” Gak tau mas“ P :” Pake teorema apa itu?“ P6 :” Emm..“ P :” Pythagoras, kenapa ini 302-122?“


67

P6 :”Gak tau, bingung mas “ P :” Kamu asal?“ P6 :” Iya mas, susah“ Dari hasil wawancara, terlihat bahwa P6 sudah benar dalam memilih teorema Pythagoras untuk mencari tinggi sisi limas, tetapi asal dalam memasaukkan angka ke dalam teorema Pythagoras. 3. Kesalahan Teknis (K3) a. Algortitma yang tidak sempurna i) Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K3a adalah P14. Kesalahan yang dilakukan oleh P14 dengan tipe kesalahan ini terjadi pada no. 6. Gb. 4.11 Kesalahan Jawaban P14

Pada soal diketahui sebuah limas berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi siku-sikunya adalah 12cm dan 16cm, jika tinggi limas 25 cm. tentukan volumenya!. Pada


68

jawaban siswa diatas, P14 sudah benardalam menuliskan rumus volume, kesalahan terlihat pada langkah kedua seharusnya siswa menuliskan dahlulu rumus luas alas. Sehingga diketahui alas limas tersebut berbentuk segitiga dengan rumus luas alasnya

a x t, tidak langsung

menuliskan angka seperti diatas. Menurut peneliti,P14 belum memahami luas alas yag dimaksud dalam soal atau siswa kurang teliti dalam membaca soal Hasil wawancara : P :” Baca soal nomor 6 ya, diketahui dan ditanya apa? ” P 14: (Membaca dan menjawab) P :” Rumus Volume limas apa?” P 14:(Diam) P :Sepertiga luas alas di kali? P 14:” Tinggi “ P :” Bentuk alasnya apa? ” P14 :” Segitiga“ P :” Rumus luas segitiga?” P14 : (Diam) P :” alas kali tinggi bagi 2 ” :” trus kenapa ini gak ada setengahnya? “ P14:” Lupa mas,kurang teliti ” P :” Harusnya kamu jabarkan dulu rumus La, baru masukin angka, biar gak lupa “ P14:” Iya mas”


69

Dari hasil wawancara diketahui bahwa P14 kurang teliti dalam menyelesaikan soal tersebut,disamping itu P15 juga masih kesulitan dalammenggunakan rumus-rumus bidang. ii) Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K3a adalah P4. Kesalahan yang dilakukan oleh P4 dengan tipe kesalahan ini terjadi pada no. 3. Gb. 4.12 Kesalahan Jawaban P4

Pada soal no.3 diketahui sebuah limas persegi dengan panjang sisi 14 cm dan tinggi limas 24 cm. Hitunglah luas permukaannya!. Pada jawaban siswa diatas, P4 langsung menuliskan nilai La dan 4x Luas alas tanpa tanpa mengetahui langkah-langkah dalam menentukan luas alas maupun luas sisi tegaknya. Seharusnya P4 menuliskan algoritma secara lengkap. P :” Coba baca soal no. 3, diketahui dan ditanya apa” P4 : (membaca dan menjawab) P :” Coba kerjakan “ P4 :” lupa e mas rumusnya “


70

P :” Hayo apa? “ P4 :” Hee “ P :” Bentukya gimana sih, coba gambar! “ P4 : ( Menggambar)”ini mas “ P :” Ada bidang apa saja itu ? “ P4 :” Persegi mas sama ini ( menunjuk ) segitiga mas “ P :” Oke, jadi gimana rumus luas permukaannya ? “ P4 :” Hehe, gak tahu mas “ P : “ Rumusnya La+ 4 luas alas tegaknya“ P4 :” Iya mas “ P :” Coba dihitung!, Alasnya berbentuk apa? “ P 4:” Persegi mas“ P :” Rumus luas persegi apa? “ P 4:” Sisi x sisi mas “ P :” Benar, jadi gimana “ P 4:” 14 x 14 mas “ P :” Berapa 14 x 14 ? “ P 4 :” 196 mas “ P :” Benar, kok di kerjaanmu kemarin hasilnya 336?“ P 4:”Gak tau mas, hehe “ Dari hasil wawancara, sebenarnya P4 sebenarnya bisa dalam mencari luas alas, tetapi hanya salah dalam menghitungnya saja. Terlihat bahwa P4 kurang teliti. b. Kesalahan perhitungan Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K3b adalah P4. Kesalahan yang dilakukan oleh P4 dengan tipe kesalahan ini terjadi pada no. 7.


71

Gb. 4.13 Kesalahan Jawaban P4

Pada soal no.7 diketahui sebuah limas T.ABCD beralaskan persegi panjang dengan panjang sisinya 16cm .Jika tinggi sisi limas (apotema) adalah 17cm. Hitunglah tinggi limas dan volumenya dalam mencari tinggi limas P4 sudah benar memilih menggunakan teorema pythagoras, tetapi P4 salah mencari hasil 289 – 64. Padahal hasilnya adalah 289 tetapi P4 mendapatkan hasil 353. Menurut peneliti P4 kurang teliti dalam melihat operasi yang digunakan. Hasil wawancara : P :”Coba baca soal no.7,diketahui dan ditanya ap? “ P4 : (Membaca dan menjawab) P :”Nyari tingginya gimana? “ P4 :” Lupa e mas..hehe “ P :” Coba pake teorema pythagoras “ P4 :” Iya mas “ P :” Gimana caranya??“ P4 :” Ga tau mas “


72

P :” 17 dan 16 itu apa?“ P4 :” Tinggi sisi limas dan 16 tu panjang sisi limas mas “ P :”Oke, tinggi limas ituyang mana? “ P4 :” ( meunjuk TR) “ P :” Oke, di coba ya!“ P4 :”Ini mas” ( selesai) P :”Oke, bener, kok kemarin hasil penguranganmu ketemu 353 “ P4 :” Lupa e mas“ P :” Kamu tambahin ya? coba diliyat!“ P4 :” oh iya mas “ P :” kok bisa,padahal operasinya sudah kurang lho“ P4 :” kurang teliti kayaknya mas “ P :” oke“ Dari hasil wawancara, P4 mampu dalam mencari tinggi tersebut, hanya saja kurang teliti dalam mencari hasil pengurangannya. 4. Penyelesian yang tidak diperiksa Kembali (K4) Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K4 adalah P15. Kesalahan yang dilakukan oleh P15 dengan tipe kesalahan ini terjadi pada no. 6. Gb. 4.14 Kesalahan Jawaban P15


73

Pada soal diketahui sebuah limas berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi siku-sikunya adalah 12cm dan 16cm, jika tinggi limas 25 cm. Tentukan volumenya!. Pada jawaban siswa diatas, P15 sudah benar dalam memilih langkah-langkah penyelesaian serta dalam menentukan volumenya, tetapi P15 tidak mencantumkan satuan volume dengan benar. Seharusnya satuan dalamkubikbukan hanya cm. Menurut peneliti, P15 kurang teliti dalam menyelesaikan soal, sehingga lupa mencantumkan satuan volumenya. Hasil wawancara : P :”Coba baca soal no.6, diketahui dan ditanya apa? “ P15: ( Membaca dan menjawab) P :” Rumus Volume limas apa? “ P15:” La x t di bagi 3 ” P :” Alasnya bentuknya apa? “ P15:” Segitiga ” P :” Jadi luas alasnya “ P15:” a x t dibagi 2 ” P :” Jadi gimana? “ P15:” Ini mas ” ( nunjukin hasilnya) P :” Bener, oh iya..kenapa dilembar jawabanmu satuan volumenya cm bukan cm3? “ P15:” Lupa mas ” P :” Oh gitu “ Dari hasil wawancara, P15 hanya lupa dalam menuliskan satuan volume, padahal langkah-langkah yang diambil semuanya sudah benar.


BAB V PENUTUP A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, penelitian ini dapat disimpulkan sebagai berikut : 1. Dari identifikasi jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas VIIIB

SMP

PangudiLuhur

tahun

ajaran

2013/2014

dalam

menyelesaiakan soal pada Pokok Bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas didapat 4 jenis kesalahan, yaitu kesalahan data, kesalahan definisi atau teorema, kesalahan teknik dan penyelesaian tidak diperiksa kembali. Tipe-tipe kesalahan data adalah mengabaikan data penting yang diberikan dengan persentase 1,504%, menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah dengan persentase 3,759%, mengartikan teks tidak sesuai dengan teks sebenarnya dengan persentase 3,759%, mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai dengan persentase 3,007%, mengganti nilai suatu variabel dengan variabellain dengan persentase 5,263%, dan kesalahan dalam menyalin data dengan persentase 1,504%. Tipe-tipe kesalahan definisi dan teorema adalah kesalahan menggunakan rumus dengan persentase 28,571%, dan kesalahan dalam menggunakan teorema Pythagoras dengan

74


75

persentase 4,511%. Tipe-tipe kesalahan teknis adalah kesalahan dalam menggunakan algoritma yang tidak sempurna dengan persentase 34,586%, dan kesalahan perhitungan dengan persentase 30,827%. Penyelesaian tidak diperiksa kembali dengan persentase 0,751%. 2. Bedasarkan analisis hasil wawancara, didapat faktor-fakor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan adalah sebagai berikut : a. Kurang memahami konsep luas permukaan dan volume b. Kurang memahami konsep luas alas dan keliling c. Kurang memahami tentang teorema Pythagoras d. Tidak bisa membedakan antara tinggi pada bidang dengan tinggi pada bangun ruang e. Kurang teliti dalam mencari hasil perhitungan, menuliskan rumus maupun satuan luas permukaan atau volume B. Kelemahan Penelitian Dalam penelitian ini masih banyak kelemahan, antara lain : 1. Karena tes bersifat terbuka, sehingga peneliti kesulitan dalam melakukan wawancara dan berdampak kepada faktor kesalahan yang didapat kurang beragam 2. Peneliti tidak melakukan observasi secara menyeluruh, sehingga peneliti tidak mengetahui kesulitan siswa dalam pembelajaran secara menyeluruh


76

3. Penelitian ini hanya bermanfaat untuk sebagaian siswa, yaitu siswa yang diwawancarai saja. Selain siswa yang diwawancarai, siswa lain tidak jenis kesalahan dan faktor kesalahan yang sudah dilakukan C. Saran 1. Diharapkan guru mengulangi materi prasyarat sebagai alat bantu untuk memahami materi yang akan disampaikan 2. Diharapkan guru lebih banyak memberikan latihan soal yang bervariasi

sehingga

menambah

pengalaman

siswa

untuk

menyelesaiakan soal yang berbeda 3. Mungkin di dalam tes sebaiknya siswa tidak dibiasakan untuk membuka buku, agar siswa berlatih untuk bernalar . Sehingga siswa tidak terbiasa asal menyalin jawaban dari buku.


Daftar Pustaka

Afrelia Anandayu, Brigita. (2013). Analisis Kesalahan Siswa Kelas XB SMA Negeri Jeruklegi Dalam Mengerjakan Soal Pada Pokok Bahasan Besar Sudut Antara Garis dan Bidang. Dalam Ruang tahun ajaran 2012/2013.Yogyakarta : Universitas Sanata Dharma. Ahmad Susanto. 2013. Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar. Jakarta : Kencana Prenada Media Group Asep Jihad dan Abdul Haris. 2013. Evaluasi Pembelajaran Matematika. Yogyakarta : Multi Pressindo. Ashlock, Robert.1988. Error Patterns In Computation. New Jersey: Prentice Hall Azwar, Saifudin. (1995). Sikap Manusia Teori dan Pengukurannya.Yogyakarta: Pustaka Belajar Brahin, K. Theresia.(2007). Peningkatan Hasil Belajar Sains Siswa Kelas IV SD Melalui Pendekatan Penempatan Sumber Daya Alam Hayati Dilingkungan Sekitar. Entang, M. 1984. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remedial. Jakarta : Penataran Lokakarya Tahap II Proyek Pengembangan Pendidikan Guru (P3G) Departemen dan Kebudayaan. Hadar, Movshovitz, N., Zaslavsky, O., and Shlomo Inbar. (1987). An Empirical Classification Model for Errors In High School Mathematics. Journal for Research in mathematics Education, Januari, Vol. 18, hal 3-14. Moleong, Lexy J. 2009. Metodologi Penelitian Kualitatif. Edisi Revisi. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Silvester Petrus Taneo dkk. (2009). Kajian IPS SD. Depdiknas Siregar, Evelin dan Hartini Nara.Teori Belajar dan Pembelajaran. Cet II. Bogor : Ghalia Indonesia. Sugiyono.2008. Statistika Untuk Penelitian. Bandung:CV ALFABETA.

77


78

Suharsimi Arikunto. 2012. Dasar-Dasar Evaluasi Pembelajaran. Ed.2. Jakarta : Bumi Aksara. Suwarsono ,St. 2001. Penggunaan Metode Analisa Faktor sebagai Suatu Pendekatan untuk Memahami Sebab-Sebab Kognitif Kesulitan Belajar Anak dalam Matematika.Pidato disampaikan pada Dies Natalis XXVIII Ikip Sanata Dharma tanggal 30 Oktober 1982. Tamponas, Husein. 2007. Matematika Plus SMP Kelas VIII Semester Kedua. Yudhistira. Tim Penyusun. 2011. Modul Matematika SMP Kelas VIII. Yayasan Pangudi Luhur Tim Penyusun Kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa. 1998. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta : Balai Pustaka.


Lampiran 1. Tabel Perhitungan Untuk Menentukan Validitas Soal Tabel 1.1 Soal 1 No. urut siswa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Total

rxy =

rxy =

√{

√{

X 3 10 3 3 10 10 3 10 10 2 3 2 10 4 4 10 10 10 10 127

X2 9 100 9 9 100 100 9 100 100 4 9 4 100 16 16 100 100 100 100 1085

Y 30 37 39 41 37 50 27 37 40 41 20 19 38 30 30 40 47 47 48 698

}{

Y2

XY

900 1369 1521 1681 1369 2500 729 1369 1600 1681 400 361 1444 900 900 1600 2209 2209 2304 27046

90 370 117 123 370 500 81 370 400 82 60 38 380 120 120 400 470 470 480 5041

}

}{

}

= 0,652

Pada taraf 5% dengan n = 19, diperoleh rtabel= 0,458. rxy> rtabel, sehingga no.1 valid

79


Tabel 1.2 Soal 2 No. urut siswa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Total

rxy =

rxy =

√{

√{

X 3 3 3 2 3 10 0 3 10 2 3 2 3 3 3 3 6 6 10 78

X2

Y

9 9 9 4 9 100 0 9 100 4 9 4 9 9 9 9 36 36 100 474

30 37 39 41 37 50 27 37 40 41 20 19 38 30 30 40 47 47 48 698

}{

Y2

XY

900 1369 1521 1681 1369 2500 729 1369 1600 1681 400 361 1444 900 900 1600 2209 2209 2304 27046

90 111 117 82 111 500 0 111 400 82 60 38 114 90 90 120 282 282 480 3160

}

}{

}

= 0,599


80


Tabel 1.3 soal 3 No. urut siswa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Total

rxy =

rxy =

√{

√{

X 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 0 10 10 10 10 10 10 10 10 180

X2 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 0 100 100 100 100 100 100 100 100 1800

Y 30 37 39 41 37 50 27 37 40 41 20 19 38 30 30 40 47 47 48 698

}{

Y2

XY

900 1369 1521 1681 1369 2500 729 1369 1600 1681 400 361 1444 900 900 1600 2209 2209 2304 27046

300 370 390 410 370 500 270 370 400 410 0 190 380 300 300 400 470 470 480 6780

}

}{

}


81



rxy =

rxy =

√{

√{

X 2 2 3 2 3 3 2 3 3 3 2 2 3 2 3 3 3 2 3 49

X2

Y

4 4 9 4 9 9 4 9 9 9 4 4 9 4 9 9 9 4 9 131

30 37 39 41 37 50 27 37 40 41 20 19 38 30 30 40 47 47 48 698

}{

Y2

XY

900 1369 1521 1681 1369 2500 729 1369 1600 1681 400 361 1444 841 900 900 1600 2209 2304 27046

60 74 117 82 111 150 54 111 120 123 40 38 114 60 90 120 141 94 144 1843

}

}{

}


82



Rxy =

Rxy =

√{

√{

X 2 3 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 54

X2

Y

4 9 9 9 4 9 9 9 4 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 156

30 37 39 41 37 50 27 37 40 41 20 19 38 30 30 40 47 47 48 698

Y2

XY

900 1369 1521 1681 1369 2500 729 1369 1600 1681 400 361 1444 841 900 1600 2209 2209 2304 27046

60 111 117 123 74 150 81 111 80 123 60 57 114 90 90 120 141 141 144 1987

}{

}

}{

}

Pada taraf 5% dengan n = 19, diperoleh rtabel= 0,458. rxy
83



rxy =

rxy =

√{

√{

X 4 5 7 10 2 5 3 2 2 10 3 0 2 2 2 5 3 5 5 77

X28

Y

16 25 49 100 4 25 9 4 4 100 9 0 4 4 4 25 9 25 25 441

30 37 39 41 37 50 27 37 40 41 20 19 38 30 30 40 47 47 48 698

}{

Y2

XY

900 1369 1521 1681 1369 2500 729 1369 1600 1681 400 361 1444 900 900 1600 2209 2209 2304 27046

120 185 273 410 74 250 81 74 80 410 60 0 76 60 60 200 141 235 240 3029

}

}{

}

= 0,471


84



rxy =

rxy =

√{

√{

X 3 4 5 5 4 6 4 6 3 5 6 0 5 4 5 6 6 6 5 88

X2

Y

9 16 25 25 16 36 16 36 9 25 36 0 25 16 25 36 36 36 25 448

30 37 39 41 37 50 27 37 40 41 20 19 38 30 30 40 47 47 48 698

}{

Y2

XY

900 1369 1521 1681 1369 2500 729 1369 1600 1681 400 361 1444 900 900 1600 2209 2209 2304 27046

90 148 195 205 148 300 108 222 120 205 120 0 190 120 150 240 282 282 240 3365

}

}{

}


85



Rxy =

Rxy =

√{

√{

X 3 0 5 6 3 3 2 0 0 6 0 0 2 2 0 0 6 5 2 45

X2

Y

9 0 25 36 9 9 4 0 0 36 0 0 4 4 0 0 36 25 4 201

30 37 39 41 37 50 27 37 40 41 20 19 38 30 30 40 47 47 48 698

}{

Y2

XY

900 1369 1521 1681 1369 2500 729 1369 1600 1681 400 361 1444 900 900 1600 2209 2209 2304 27046

90 0 195 246 111 150 54 0 0 246 0 0 76 60 0 0 282 235 96 1841

}

}{

}


86


Lampiran 2. Tabel Data Koefisien Validitas Masing-Masing Soal No

rxy

Keterangan

Kualifikasi

1

0,652

Valid

Kuat

2

0,599

Valid

Sedang

3

0,459

Valid

Sedang

4

0,532

Valid

Sedang

5

0,053

Tidak Valid

Sangat rendah

6

0,471

Valid

Sedang

7

0,554

Valid

Sedang

8

0,516

Valid

Sedang

87


88

Lampiran 3. Tabel Reliabilitas dan Perhitungan Reliabilitas Uji Coba Realibilitas Hasil Tes Uji Coba Dianalisis Menggunakan Rumus Alpha.

r11= ( No

Kode Siswa

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U10 U11 U12 U13 U14 U15 U16 U17 U18 U19 Jumlah Jumlah Kuadrat

Rumus Varian

Si2 =

1 10 3 10 3 3 10 10 3 10 10 2 3 2 10 4 4 10 10 10 10 127 1085

2 10 3 3 3 2 3 10 0 3 10 2 3 2 3 3 3 3 6 6 10 78 474

Nomor Soal 3 4 6 10 10 10 10 2 4 10 2 5 10 3 7 10 2 10 10 3 2 10 3 5 10 2 3 10 3 2 10 3 2 10 3 10 0 2 3 10 2 0 10 3 2 10 2 2 10 3 2 10 3 5 10 3 3 10 2 5 10 3 5 180 49 77 1800 131 441

7 10 3 4 5 5 4 6 3 5 6 0 5 4 5 4 5 6 6 6 5 88 448

8 10 3 0 5 6 3 3 2 0 0 6 0 0 2 2 0 0 6 5 2 45 201

Skor 28 34 36 38 35 47 24 34 38 38 17 16 35 27 27 37 44 44 45 627

Y2 784 1156 1296 1444 1225 2209 576 1156 1444 1444 289 256 1225 729 729 1369 1936 1936 2025 23228


Perhitungan Varian no.1

S12 =

= 12,427


S22 =

= 8,094


S32 =

= 4.986


S42 =

= 0,244


S62 =

= 6,787


S72 =

= 2,127


S82 = Jumlahvarian seluruh soal :

= 4,970

89


90

S12+ S22 +S32+ S42 + S62 + S72 + S82= 12,427 + 8,094 + 4.986 + 0,244 + 6,787 + 2,127 + 4,970 = 39, 639 Varian total :

St2 =

= 73, 673

Nilai realibilitas : r11=

)=

) = 0,528

Nilai rtabel = 0, 468 Karena r11> rtabel maka reliabel dengan tingkat koefisien reliabilitas sedang


91

Lampiran 4. Uji Coba Lampiran 4.1 Soal Uji Coba

SOAL UJI COBA Soal Tes Matematika Bidang Studi

: Matematika

Materi

: Luas Permukaan serta volume prisma dan limas

Waktu

: 80 menit

Petunjuk : A. Tulisnama, kelas dan nomor absen di lembar jawabankananatas. B. Jawablah setiap soal dengan langkah-langkah penyelesaian dengan selengkap dan sejelas mungkin, karena dalam penilaian diutamakan cara dalam mengerjakan bukan hasilnya saja. C. Kerjakan seluruh soal dengan lengkap, anda boleh mengerjakan soal yang menurut anda lebih mudah, asal dicantumkan nomor soal yang jelas pada lembar jawaban anda. D. Periksa kembali jawaban anda. SOAL

1. Prisma tegak ABCD.EFGH beralaskan persegi panjang dengan AB= 20 cm dan BC= 15 cm dan AE= 12 cm. Tentukan luas permukaan prisma! 2. Alas sebuah prisma tegak berbentuk belah ketupat dengan keliling 80 cm dan panjang salah satu diagonalnya 24cm. hitunglah luas permukaan prisma jika tinggi prisma 55 cm 3. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 14 cm. jika tinggi limas 24 cm, tentukan luas permukaan limas tersebut.


92

4. Sebuah limas mempunyai alas berbentuk persegi panjang dengan panjang sisinya 12cm dan 30 cm, tinggi limas 8 cm. Hitunglah luas permukaan limas tersebut! 5. Diketahui sebuah prisma ABCD.EFGH dengan alas berbentuk trapesium. Panjang sisi sejajar trapesium tersebut adalah 26cm dan 14cm, serta panjang sisi miringnya adalah 10cm. Jika tinggi prisma adalah 15 cm. H

26cm

G

E 14 cm F 10cm 15cm D

C A

B

Hitunglah : a. Tinggi trapesium b. Luas trapesium c. Volume prisma tersebut! 6. Sebuah prisma tegak ABCD.EFGH beralaskan persegi panjang dengan AB= 20 cm dan BC = 35 cm dan AE = 21cm. Tentukan volume prisma tersebut! 7. Alas sebuah limas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi sikusikunya adalah 16 cm dan 12cm. Jika tinggi limas tersebut adalah 25cm. Tentukan volumenya ! 8. Diketahui sebuah limas T.ABCD beralaskan persegi dengan panjang sisinya adalah 16cm. Jika tinggi sisi limas (apotema) adalah 17cm. T

C

D R

A

P

B

Hitunglah: a. Tinggi limas (TR) b. Volume limas


Lampiran 4.2 Kunci Jawaban Uji Coba KUNCI JAWABAN H

G

1. F

E

C

D

A

B

Diketahui :AB = 20 cm BC = 15 cm AE = 12 cm Ditanya : tentukan luas permukaan prisma! Jawab: luas permukaan = 2 La + keliling x tinggi = 2 (AB x BC) + 2 ( P+l) x tinggi = 2 (AB x BC) + 2 ( AB+BC) x AE = 2 (20 x 15 ) + 2 (20 + 15 ) x 12 = 2 (300) + 2(35) x 12 = 600 + 70 x 12 = 600 + 840 = 1440 cm2

93


2.

G H F E

C

D

D G H F E

C

D B A

B

C

A

P

B

A

Diketahui :Keliling belah ketupat = 80 cm Panjang salah satu diagonal = 24 cm, Misalkan diagonal itu DB, maka DB = 24 cm AE = 55 cm Ditanya

: Luas permukaan ?

Jawab

: AD = 80 : 4 = 20 DB =24 cm, maka DP = 12 cm AP = √ =√ = √ =√ = 16 cm

94


AD = 16cm, maka AC = 32 cm DB = 24 cm Luas permukaan = 2 La + keliling x t =2

xd1x d2) + keliling x AE

=2

xACx DB) + keliling x AE

=2

x 32 x 24 ) + 80 x 55

= 32 x 24 + 80 x 55 = 768 + 4400 = 5168 cm2

3. T

C 24 14cm P

D R

A 14 cm B

Diketahui :AB=BC= 14 cm, PR = 7 cm TP = 24 cm Ditanya :luas permukaan ? Jawab =

TR = √ =√

95


=√ =√ = 25 cm Luas permukaan = luas permukaan + 4 x luas sisi tegak = AB x BC + 4 ( x BC x TP) = 14 x14 + 4 ( x 14 x 25) = 196 + 2 ( 14 x 25 ) = 196 + 2 ( 350 ) = 196 + 700 = 896 cm2

4. K 8 cm S

MT

12cm L

J

p 30 cm R

Diketahui : PR = 30 cm PS = 12 cm

RT= 6 cm SM=15 cm

KL=8 cm Ditanya

: Luas Permukaan ?

Jawab

: KM = √

KJ = √

=√

=√

=√

=√

96


=√

=√

= 10 cm

= 17 cm

Luas Permukaan = La + L

PRK +L. STK + L RTK + L SPK

= PR x PS + 2 ( L PRK) + 2 ( L

RTK )

= 30 x 12 + 2 ( x 10 x 30 ) + 2 ( x 17 x 12 ) = 360 + 300+ 204

= 864cm2

5. Diketahui : DH = 15 cm HG = 26 cm EF = 14 cm GF = 10 cm Ditanya : Volume prisma ? Jawab

: TinggiTrapesium = √ =√ =√ = 8 cm

Volume prisma= La x t = ( HG +EF ) x ttrap x tprisma = ( 26 + 14 ) x 8 x DH = ( 26 + 14 ) x 8 x 15 = ( 40 ) x 8 x 15 = 20 x 8 x 15 =2400 cm3

97


H

6.

G F

E

C

D

A

B Diketahui :AB = 20 cm BC = 35 cm AE = 21 cm Ditanya : Volume? Jawab : Volume = La x t = 20 x 35 x 21 = 700 x 21 = 1470 cm3 7.

T

A

C P

B Diketahui :AB = 16 cm BC = 12 cm

98


TP = 25 cm Ditanya : Volume ? Jawab : Volume =

x La x t

=

x x AB x BC x TP

=

x x 16 x 12 x 25

= 8 x 4 x 25 = 800 cm3 8. Diketahui : Limas persegi TP = 17 cm AB = BD = 16 cm Ditanya : volume ? Jawab : TR =√ =√ =√ =√ = 15 cm Volume Limas = xLuas alas x t = ( 16 x16 ) x 15 =256 x 5 = 1280 cm3

99


100

Lampiran 4.3 Skor Penilaian Uji Coba SKOR NO 1

JAWABAN

SKOR TOTAL

Diketahui : AB = 20 cm BC = 15 cm AC = 12 cm Ditanya :tentukan luas permukaan prisma! Jawab:luas permukaan = 2 La + keliling x tinggi = 2 (AB x BC) + 2 ( P+l) x tinggi = 2 (AB x BC) + 2 ( AB+BC) x AC (0-4) = 2 (20 x 15 ) + 2 (20 + 15 ) x 12 = 2 (300) + 2(35) x 12 = 600 + 70 x 12 = 600 + 840

(0-4)

= 1440 cm2

(0-2)

10 2

Diketahui : Keliling belah ketupat = 80 cm Panjang salah satu diagonal = 24 cm, Misalkan diagonal itu DB, maka DB = 24 cm AE = 55 cm Ditanya

: Luas permukaan ?


Jawab

: AD = 80 : 4 = 20 DB =24 cm, maka DP = 12 cm AP = √ =√ = √ =√ = 16 cm

(0-4)

AD = 16cm, maka AC = 32 cm DB = 24 cm Luaspermukaan = 2 La + keliling x t =2


=2

x ACx DB) + keliling x AE

=2

x 32 x 24 ) + 80 x 55

= 32 x 24 + 80 x 55 (0-4) = 768 + 4400 = 5168 cm2

(0-2)

10 3

Diketahui : AB=BC= 14 cm, PR = 7 cm TP = 24 cm Ditanya :luaspermukaan ?

101


TR = √

Jawab =

=√ = √ =√ = 25 cm Luaspermukaan = luaspermukaan + 4 x L sisitegak = AB x BC + 4 ( x BC x TP)

(0-4)

= 14 x14 + 4 ( x 14 x 25) = 196 + 2 ( 14 x 25 ) = 196 + 2 ( 350 ) = 196 + 700 = 896 cm2

(0-4) (0-2) 10

4


RT= 6 cm

SM=15 cm

KL=8 cm Ditanya

: LuasPermukaan ?

Jawab

: KM = √ =√ =√ =√ = 10 cm

(0-3)

102


KJ = √ =√ =√ =√ = 17 cm LuasPermukaan = La +L

(0-3) PRK +L .

STK + L

RTK + L SPK = PR x PS + 2 ( L PRK) + 2 ( L RTK ) = 30 x 12 + 2 ( x 10 x 30 ) + 2 ( x 17 x 12 ) = 360 + 300 + 204 (0-4)

= 864 cm2

10 5

5. Diketahui : DH = 15 cm HG = 26 cm EF = 14 cm GF = 10 cm Ditanya : Volume prisma ? Jawab

: TinggiTrapesium = √ =√ =√ = 8 cm Volume prisma

= La x t

(0-4)

103


=

( HG +EF ) x ttrap x tprisma

= ( 26 + 14 ) x 8 x DH = ( 26 + 14 ) x 8 x 15 = ( 40 ) x 8 x 15 = 20 x 8 x 15

(0-4)

=2400 cm3

(0-2)

10 6

Diketahui :AB = 20 cm BC = 35 cm AE = 21 cm Ditanya : Volume? Jawab : Volume = La x t

(0-3)

= 20 x 35 x 21

(0-3)

= 700 x 21

(0-2)

= 1470 cm3

(0-2)

10 7

Diketahui : AB = 16 cm BC = 12 cm TP = 25 cm

104


Ditanya : Volume ? Jawab : Volume = =

x La x t x x AB x BC x TP ()-4)

=

x x 16 x 12 x 25

= 8 x 4 x 25

(0-4)

= 800 cm3

(0-2)

10 8

8. Diketahui : Limaspersegi TP = 17 cm AB = BD = 16 cm Ditanya : volume ? Jawab : a. TR = √ =√ =√ =√

(0-4)

= 15 cm b. Volume Limas = xLuas alas x t = ( 16 x16 ) x 15 =256 x 5 = 1280 cm3

(0-4) (0-2)

105


10 TOTAL

80

106


107

Lampiran 5. Tes Lampiran 5.1 Soal Tes

SOAL Soal Tes Matematika Bidang Studi : Matematika Materi

: Luas Permukaan serta volume prisma dan limas

Waktu

: 70 menit

Petunjuk : E. Tulis nama, kelas dan nomor absen di lembar jawaban kanan atas. F. Jawablah setiap soal dengan langkah-langkah penyelesaian dengan selengkap dan sejelas mungkin, karena dalam penilaian diutamakan cara dalam mengerjakan bukan hasilnya saja. G. Kerjakan seluruh soal dengan lengkap, anda boleh mengerjakan soal yang menurut anda lebih mudah, asal dicantumkan nomor soal yang jelas pada lembar jawaban anda. H. Periksa kembali jawaban anda. SOAL

1. Prisma tegak ABCD.EFGH beralaskan persegi panjang dengan AB= 20 cm dan BC= 15 cm dan AE= 12 cm. Tentukan luas permukaan prisma! 2. Alas sebuah prisma tegak berbentuk belah ketupat dengan keliling 80 cm dan panjang salah satu diagonalnya 24cm. hitunglah luas permukaan prisma jika tinggi prisma 55 cm 3.

Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 14 cm. jika tinggi limas 24 cm, tentukan luas permukaan limas tersebut!


108

4. Sebuah limas mempunyai alas berbentuk persegi panjang dengan panjang sisinya 12cm dan 30 cm, tinggi limas 8 cm. Hitunglah luas permukaan limas tersebut! 5. Sebuah prisma tegak ABCD.EFGH beralaskan persegi panjang dengan AB = 20 cm dan BC = 35 cm dan AE = 21cm. Tentukan volume prisma tersebut! 6. Alas sebuah limas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi sikusikunya adalah 16 cm dan 12cm. Jika tinggi limas tersebut adalah 25cm. Tentukan volumenya ! 7. Diketahui sebuah limas T.ABCD beralaskan persegi dengan panjang sisinya adalah 16cm. Jika tinggi sisi limas (apotema) adalah 17cm. T

C

D R

A

P

B

Hitunglah: c. Tinggi limas (TR) d. Volume limas


Lampiran 5.2 Kunci Jawaban Tes KUNCI JAWABAN 1. H

G F

E D

C

A

B Diketahui :AB = 20 cm BC = 15 cm AE = 12 cm Ditanya : tentukan luas permukaan prisma! Jawab luas permukaan = 2 La + keliling x tinggi = 2 (AB x BC) + 2 ( P+l) x tinggi = 2 (AB x BC) + 2 ( AB+BC) x AC = 2 (20 x 15 ) + 2 (20 + 15 ) x 12 = 2 (300) + 2(35) x 12 = 600 + 70 x 12 = 600 + 840 = 1440 cm2

109


2. G H F E

C

D

D G H F E

C

D B A

C

B A

P

B

A

Diketahui :Keliling belah ketupat = 80 cm Panjang salah satu diagonal = 24 cm, Misalkan diagonal itu DB, maka DB = 24 cm AE = 55 cm Ditanya

: Luas permukaan ?

Jawab

: AD = 80 : 4 = 20 DB =24 cm, maka DP = 12 cm AP = √ =√ =√ =√ = 16 cm

110




=2

xACx DB) + keliling x AE

=2

x 32 x 24 ) + 80 x 55

= 32 x 24 + 80 x 55 = 768 + 4400 = 5168 cm2 3. T 24 cm C

D

14cm P A

R

14 cm B

Diketahui :AB= BC = 14 cm, PR = 7 cm TP = 24 cm Ditanya :luas permukaan ? Jawab = TR =√ =√ =√ =√

111


= 25 cm Luas permukaan = luas permukaan + 4 x luas sisitegak = AB x BC + 4 ( x BC x TP) = 14 x14 + 4 ( x 14 x 25) = 196 + 2 ( 14 x 25 ) = 196 + 2 ( 350 ) = 196 + 700 = 896 cm2 4. K 8 cm S

MT 12cm L

J

p 30 cm R


RT= 6 cm SM=15 cm

KL=8 cm Ditanya

: LuasPermukaan ?

Jawab

: KM = √

KJ = √

=√

=√

=√

=√

=√

=√

= 10 cm

= 17 cm

Luas Permukaan = La +L PRK +L. STK + L = PR x PS + 2 ( L PRK) + 2 ( L

RTK + L SPK RTK )

112


= 30 x 12 + 2 ( x 10 x 30 ) + 2 ( x 17 x 12 ) = 360 + 300 + 204 = 864 cm2

5. H

G F

E

C

D

A

B

Diketahui :AB = 20 cm BC = 35 cm AE = 21 cm Ditanya : Volume? Jawab : Volume = La x t = 20 x 35 x 21 = 700 x 21 = 1470 cm3

6.

T

A

C P

B

113


Diketahui : AB = 16 cm BC = 12 cm TP = 25 cm Ditanya : Volume ? Jawab

: Volume =

x La x t

=

x x AB x BC x TP

=

x x 16 x 12 x 25

= 8 x 4 x 25 = 800 cm3 7. Diketahui : Limas persegi TP = 17 cm AB = BD = 16 cm Ditanya : volume ? Jawab : a. TR = √ =√ =√ =√ = 15 cm b. Volume Limas = xLuas alas x t = ( 16 x16 ) x 15 =256 x 5 =1280 cm3

114


115

Lampiran 5.3 Skor Penilaian Tes SKOR NO 1

JAWABAN

SKOR TOTAL

Diketahui : AB = 20 cm BC = 15 cm AC = 12 cm Ditanya :tentukan luas permukaan prisma! Jawab:luas permukaan = 2 La + keliling x tinggi = 2 (AB x BC) + 2 ( P+l) x tinggi = 2 (AB x BC) + 2 ( AB+BC) x AC (0-4) = 2 (20 x 15 ) + 2 (20 + 15 ) x 12 = 2 (300) + 2(35) x 12 = 600 + 70 x 12 = 600 + 840

(0-4)

= 1440 cm2

(0-2)

10 2

Diketahui : Keliling belah ketupat = 80 cm Panjang salah satu diagonal = 24 cm, Misalkan diagonal itu DB, maka DB = 24 cm AE = 55 cm Ditanya

: Luas permukaan ?

Jawab

: AD = 80 : 4 = 20


DB =24 cm, maka DP = 12 cm AP = √ =√ = √ =√ = 16 cm

(0-4)



=2

x ACx DB) + keliling x AE

=2

x 32 x 24 ) + 80 x 55

= 32 x 24 + 80 x 55 = 768 + 4400 = 5168 cm2

(0-4) (0-2)

10 3

Diketahui : AB=BC= 14 cm, PR = 7 cm TP = 24 cm Ditanya :luas permukaan ? Jawab =

TR = √

116


=√ = √ =√ = 25 cm Luas permukaan = luas permukaan + 4 x L sisi tegak = AB x BC + 4 ( x BC x TP)

(0-4)

= 14 x14 + 4 ( x 14 x 25) = 196 + 2 ( 14 x 25 ) = 196 + 2 ( 350 ) = 196 + 700 = 896 cm2

(0-4) (0-2) 10

4


RT= 6 cm SM=15 cm

KL=8 cm Ditanya

: Luas permukaan ?

Jawab

: KJ = √ =√ =√ =√ = 10 cm KM = √

(0-3)

117


=√ =√ =√ = 17 cm LuasPermukaan = La +L

(0-3) PRK +L .

STK + L

RTK + L SPK = PR x PS + 2 ( L PRK) + 2 ( L RTK ) = 30 x 12 + 2 ( x 17 x 30 ) + 2 ( x 10 x 12 ) = 360 + 510 + 120 = 990 cm2

(0-4)

10 5 Diketahui :AB = 20 cm BC = 35 cm AE = 21 cm Ditanya : Volume? Jawab : Volume = La x t = 20 x 35 x 21 = 700 x 21 = 1470 cm3

(0-3) (0-3) (0-2) (0-2)

118


10 6

Diketahui : AB = 16 cm BC = 12 cm TP = 25 cm Ditanya : Volume ? Jawab : Volume =

x La x t

=

x x AB x BC x TP

=

x x 16 x 12 x 25

= 8 x 4 x 25 = 800 cm3

()-4)

(0-4) (0-2)

10 7

1. Diketahui : Limaspersegi TP = 17 cm AB = BD = 16 cm Ditanya : volume ? Jawab : TR = √ =√ =√ =√ = 15 cm (0-4)

119


Volume Limas = xLuas alas x t = ( 16 x16 ) x 15 =256 x 5 = 1280 cm

(0-4) 3

(0-2) 10

TOTAL

70

120


Lampiran 6. Jawaban Tes 6 Siswa

121


122


123


124


125


126


127


128


129


130

Lampiran 7.Transkip Wawancara Siswa A. Siswa 1 P : “ Gimana soal kemarin? Susah gak ? ” P4 :” Susah mas” P :” Kamu belajar gak sebelum ujian ?” P4 : ” Gak mas P4 :” Kan open mas, jadi males mas “ P :” Oh gitu, yang susah no. berapa aja?” P4 :” 3, 4, 7 susah mas “ P :” Coba baca soal no!, di ketahui ,dan ditanya apa” P4 : ( membaca dan menjawab ) P :”Rumusnya apa ?” P4 :”Lupa emas “ P : “2La + k x t” Bentuk alasnya apa ? P4 :” Emm…persegi panjang mas “ P :” Rumus kelilingnya apa?” P4 :” P x l ya? “ P :”Itu kan rumus luas ,rumusnya 2( P+l ) yang panjang dan lebarnya mana?’ P 4:” Oh iya mas, 20 dan 15 mas “ P :” Oke, coba lanjutin nyari kelilingnya “ P 4:” ( menghitung ) ini mas” P :”Benar, kok kemarin ketemu 300 ?” P 4:” Hehe,itu asal tulis mas..ga tau rumusnya “ No3 P :” Coba baca soal no. 3, diketahui dan ditanya apa” P4 : (membaca dan menjawab) P :” Coba kerjakan “ P4 :” lupa e mas rumusnya “ P :” Hayo apa? “ P4 :” Hee “ P :” Bentukya gimana sih, coba gambar! “ P4 : ( Menggambar)”ini mas “ P :” Ada bidang apa saja itu ? “


P4 :” Persegi mas sama ini ( menunjuk ) segitiga mas “ P :” Oke, jadi gimana rumus luas permukaannya ? “ P4 :” Hehe, gak tahu mas “ P : “ Rumusnya La+ 4 luas alas tegaknya“ P4 :” Iya mas “ P :” Coba dihitung!, Alasnya berbentuk apa? “ P 4:” Persegi mas“ P :” Rumus luas persegi apa? “ P 4:” Sisi x sisi mas “ P :” Benar, jadi gimana “ P 4:” 14 x 14 mas “ P :” Berapa 14 x 14 ? “ P 4 :” 196 mas “ P :” Benar, kok di kerjaanmu kemarin hasilnya 336?“ P 4:”Gak tau mas, hehe “ P :” Kamu kaliin panjang alas limas x tinggi limas ya? “ P 4:” Kayaknya mas “ P :” Coba itung “ P 4:( hasilnya sama) “Oh iya mas, hehe “ No.4 P :”Coba baca soal no 4, diketahui dan ditanya apa? “ P 4:(Membaca dan menjawab) P :” Rumusnya apa? “ P 4:” Kayak tadi mas” ( La + 4 luas sisi tegaknya) P :” Iya, rumus luas alasnya gimana? “ P 4 :”Bingung mas “ P :” Alasnya bentuknya apa? “ P4 :” Persegi panjang mas “ P :” Jadi rumusnya apa?“ P4 :” P x l “ P :” Oke, tau panjang berapa dan lebar berapa kan ?“ P4 :” Iya mas, “ P :”Sekarang coba cari luas sisi tegaknya “ P4 :” Gak bisa mas “ P :”Coba dulu, cari dulu tingginya “ P4 :” Gimana mas? “

131


P :”Itu bentuk bidang tegaknya apa?“ P4 :” Segitiga “ P :”Tinggi segitga berapa? “ P4 :” 8 cm mas “ P :”Itu kan tinggi limas, pake teorema apa nyari tingginya “ P4 :”(Diem) P :”Coba pake pythagoras “ P4 :” Gak bisa mas “ P :” Coba dulu, ( akhirnya setelah dikerjakan ketemu hasilnya)“ “ Kok tempat mu sisi tegaknya ketemu 32?” P4 :” Asal mas, soalnya gak bisa mas“ N0.5 P :” Coba baca soal no.5, diketahui dan ditanya apa?“ P4 : (Membaca dan menjawab) P :”Ini pake rumus apa? “ P4 :” La x t “ P :” Benar,trus alasnya bentuknya apa? “ P4 :” Persegi panjang “ P :” Jadi rumus luas alas gimana?“ P4 :” P x l “ P :”Benar, panjang dan lebar berapa? “ P4 :” 20 dan 35 mas “ P :” Oke, jadi nyari volumenya gimana?“ P4 :” 20 x 30 x 35 “ P :” Oke, tapi kok kerjaanmu yang kemarin pake 30 bukan 35?“ P4 :”Kayaknya salah nulis mas “ P :”Kurang teliti ya, atau kamu pake soalyang kemarin? “ P4 :” Kayaknya mas “ P :”Oke “ No.7 P :”Coba baca soal no.7,diketahui dan ditanya apa? “ P4 : (Membaca dan menjawab) P :”Nyari tingginya gimana? “ P4 :” Lupa e mas..hehe “ P :” Coba pake teorema pythagoras “

132


P4 :” Iya mas “ P :” Gimana caranya??“ P4 :” Ga tau mas “ P :” 17 dan 16 itu apa?“ P4 :” Tinggi sisi limas dan 16 tu panjang sisi limas mas “ P :”Oke, tinggi limas ituyang mana? “ P4 :” ( meunjuk TR) “ P :” Oke, di coba ya!“ P4 :”Ini mas” ( selesai) P :”Oke, bener, kok kemarin hasil penguranganmu ketemu 353 “ P4 :” Lupa e mas“ P :” Kamu tambahin ya? coba diliyat!“ P4 :” oh iya mas “ P :” kok bisa,padahal operasinya sudah kurang lho“ P4 :” kurang teliti kayaknya mas “ P :” oke“

B. Siswa 2 P :”Gimana soal kemarin, susah gak? “ P6 :”Susah mas “ P :” Kamu belajar gak?“ P6 :” Enggak mas, bukunya dipinjem“ P :”Kok nda diambil, yang susah no berapa aja? “ P6 :” Semua susah mas…hehe “ P :” Coba kamu baca soal no1!, diketahui dan ditanya apa? “ P6 : ( Membaca dan menjawab) P :” Coba kerjakan ya!“ P6 :” Rumusnya apa ya mas?“ P :” 2La +..“ P6 :” k x t mas“ P :” Iya, alasnya bentuknya apa?“ P6 :” Persegi panjang mas“ P :” Rumus luasnya apa?“ P6 :” p xl“ P :” Coba ditulis dulu, “ P6 :” Iya mas“

133


P :”Nah, kok dijawabanmu yang kemarin luas alas kosong? G diisi? P6 :” Hehe..“ P :” Gak tau rumusnya ya, gak tau harus pke yang luasan ap gitu ya“ P6 :” Iya mas“ P :” Lain kali liat alasnya ya “ P6 :”Iya mas “ N0.2 P :”Coba baca soal no.2, diketahui dan ditanya apa? “ P6 : ( membaca dan menjawab) P :” Rumusnya apa? Sama?“ P6 :” Iya mas“ P :” Bentuk alas apa?“ P6 :”Gak tau mas “ P :”Tadi diketahui prisma beralaskan apa?? “ P6 :”Belah ketupat mas “ P :” Rumus luas belah ketupat apa?“ P6 :” Diagonal1x diagonal 2 dibagi 2“ P :” Kok tempatmu g dijawab“ P6 :” Gak mikir sampe situ,jadi kosong gitu“ P :” Iya ,gak bisa..jadi kosong?“ P6 : “Iya” No.3 P :” Coba baca soal no.3, diketahui dan ditanya apa?“ P6 : ( membaca dan menjawab) P :”Gimana rumusnya? “ P6 :”Gak tahu..hehe“ P :” La +….4 luas sisi tegaknya“ P6 :” Hehe“ P :” Alasnya bentuknya apa?“ P6 :”Persegi “ P :” Rumus luas persegi gimana?“ P6 :” Sisi x sisi“ P :” Sisi tegaknya apa?“ P6 :” Segitiga“ P :” Rumus luasnya gimana?“

134


P6 :” Alas x tinggi bagi dua mas“ P :” Ini tinggi segitiga atau limas ( 24 cm pada lembar jawaban)“ P6 :”Segitiga mas “ P :” Kalau 24 itu apanya“ P6 :” Tinggi limas mas“ P :” Kok pake 24 kamu?itu buan tinggi segitigakan?“ P6 :” Kemarin asal pake mas, yang penting ada tingginya“ P : “Oh gitu” No.4 P :”Coba baca soalnya no 4!, diketahui apa dan ditanya apa? “ P6 : ( Membaca dan menjawab) P :” Rumusnya apa?“ P6 :” La + 4 luas sisi tegaknya“ P :” Terus nyari tingginya gimana?“ P6 :” Gak tau mas“ P :” Pake teorema apa itu?“ P6 :” Emm..“ P :” Pythagoras, kenapa ini 302-122?“ P6 :”Gak tau, bingung mas “ P :” Kamu asal?“ P6 :” Iya mas, susah“ No. 5 P :”Baca soal no.5, diketahui dan ditanya ap? “ P6 : ( membaca dan menjawab) P :” Rumusnya apa?“ P6 :” La x t mas“ P :” Alasnya bentuknya apa?“ P6 :” Segitiiga, jadi pake a x t dibagi 2 mas“ P :” Alas sama tinggi prisma uda ada belum?“ P6 :” Uda mas“ P :” Tinggi prisma?“ P6 :” Uda mas“ P :” Kok kamu pake teorema Pythagoras untuk nyari tingginya“ P6 :” Biasanya pake gitu mas buat nyari tinggi“ P :” Oh gitu“

135


136

No.6 P :”Coba baca soalnya! Diketahui dan ditanya apa? “ P6 : (Membaca dan menjawab) P :”Ini dari awal sudah salah, kokamu nulisnya ditanya volume prisma, padahal tadi kan ditanya volume limas? “ P6 :”Kurang teliti mas “ P :”Kok bisa?“ P6 :” Kayaknya nyari dibuku gak ketemu-ketemu yang sama,trus salah nulis mas“ P :”Oh oke “ No.7 P :” Coba baca soal no.7, diketahui dan ditanya apa?“ P6 : ( Membaca dan menjawab) P :” Gimana nyari tingginya?“ P6 :” Pakai yang akar-akar itu mas“ P :” Itu namanya teorema? “ P6 :” Phytagoras“ P :” Trus kenapa tingginya 16?“ P6 :” Pake ini mas ( nunjuk angka 16 di soal yang merupakan panjang sisi limas)“ P :” Jadi kamu mengartikan 16 itu adalah tingginya ya?“ P6 :” Iya mas“ C. Siswa 3 P :”Gimana soal kemarin? Susah atau tidak? “ P7:” Susah mas“ P :”Belajar gak?“ P7:” Emm“ P :” Enggak ya?“ P7 :”Iya mas “ P :”Nomor berapa aja yang susah?“ P7:” Semua mas“ No.1


P :”Coba baca soal no1!, diketahui da ditanya apa? “ P7: ( Membaca dan menjawab) P :”Ini dari awal kok udah salah, kok kamu salah pake rumus?“ P7:” Salah baca mas“ P :”Tapi kok diketahui langsung depannya rumus? “ P7:” Cuma nyontek mas“ P :”No berapa lagi yang nyontek?“ P7:” No.2 mas“ P :”Oke“ No.3 P :”Coba baca soal no.3, diketahui dan ditanya apa? “ P7 : ( Membaca dan Menjawab) P :”Rumus luas permukaan apa? “ P7: ”lupa mas “ P :”La + 4.. “ P7: (Diem) P :”Luas sisi tegaknya, jadi giman rumus luas permukaan tadi?“ P7:” La + 4 luas sisi tegaknya“ P :”Coba sekarang lihat jawabanmu!“ “Volume limas apa rumusnya?“ P 7: (Diem) P :” Sepertiga kali luas alas x.. “ P 7 :”Tinggi mas “ P :” Ini benar gak rumusnya?“ P7 :”Bener mas“ P :”Tadi ditaya apa?“ P7:” luas permukaan“ P :”Trus kenapa kamu nulis Volume limas? “ P7:” Salah nyalin mas dari catetan“ P :” Oke“ N0.4 P :” Coba baca soal no.4! diketahui dan ditanya apa?“ P7: ( Membaca dan menjawab) P :” Ini Kokkamu salahnulis rumus,kokmalahnulis rumus limas?“ P7:” Salah nyalin juga mas“

137


138

P :” Padahal sudah saya tulis dipapan tulislho rumusnya“ P7 :” Ndak liyat mas, Cuma liyat buku sama soal mas“ P :”Oke “ No.5 P :”Coba baca soal no.5!, diketahui dan ditanya apa? P7:( Memaca dan menjawab) P :” Sekarang coba rumus Prisma apa?“ P7 :”Lupa mas “ P :”La xt, trus alas prisma berbentuk apa? “ P7:” Persegi panjang“ P :”Rumus luas persegi panjang? “ P7: (Diem) P :”p x “ P7:” l“ P :”Panjang dan lebarnya berapa? “ P7 :”20 dan 35 “ P :”Tapi kenapa dalam jawabanmu kamu nuliskan rumus segitiga? Padahal alasnya persegi panjang“ P7:” Cuma nyalin dari buku mas, soalnya juga gak terlalu mudeng mas“ P :”Oke” D. Siswa 4 P :” Gimana soal yang kemarin? Susah gak? “ P14:” Susah mas” P :” Nomor berapa yang susah?“ P14:” Semua mas” P :” Kamu belajar enggak?“ P14:” Enggak mas” No. 1 P :”Coba baca nomor 1!, diketahui dan ditanya apa? “ P14: ( Membaca dan menjawab) P :” Rumusnya apa?“ P14:” Kagak tau mas” P :” 2La +..“ P14: (Diem)


139

P :”k x t, kok kamu disini Luas alas x luas segitiga ?ini rumus apa? “ P14:” Gak tau mas, yang penting ada jawabannya mas hehe ” P :” Oh gitu“ No. 2 P14:” Coba baca soal nomor 2 diketahui dan ditanya apa? ” P :” Rumusnya gimana? “ P14:” 2La + kx t mas ” P :” Trus alasnya bentuknya apa?“ P14:” Belah ketupat mas” P :” Rumusnya luas belah ketupat?“ P14:” d1 x d2 di bagi 2” P :” Lhoh, kamu bisa,kok disini cuma d1 aja?“ P14:” Gak tau nyari diagonal satunya mas,jadi cuma pake 1 diagonal saja” P :”Oh gitu “ No.6 P :” Baca soal nomor 6 ya, diketahui dan ditanya apa? ” P 14: (Membaca dan menjawab) P :” Rumus Volume limas apa?” P 14:(Diam) P :Sepertiga luas alas di kali? P14 :” Tinggi “ P :” Bentuk alasnya apa? ” P 14:” Segitiga“ P :” Rumus luas segitiga?” P14 : (Diam) P :” alas kali tinggi bagi 2 ” :” trus kenapa ini gak ada setengahnya? “ P14:” Lupa mas,kurang teliti ” P :” Harusnya kamu jabarkan dulu rumus La ap, baru masukin angka, biar gak lupa “ P14:” Iya mas” No.7 P :”Coba baca soal nomor 7!, Diketahui dan ditanya apa? “ P14: ( Membaca dan menjawab)


P :” Gimana nyari tingginya? “ P14:” Pake yang akar-akar mas” P :” Teorema?“ P14:” Pythagoras” P :” Gimana caranya? “ P14:” Akar ini (17) kuadrat di kurangi setengah ini( 16) kuadrat mas ” P :” Ditambah atau di kurangi? “ P14:” Dikurangi mas ” P :” Coba kerjakan “ P14:” Ini mas hasilnya ” P :”Bener,kok dilembar jawabanmu kemarin kamu tambah “ P14:” Kurang teliti mas,makanya hasilnya aneh mas ” P :” Oh gitu “ E. Siswa 5 P :”Gimana soal kemarin? susah gak? “ P15:” Susah mas ” P :” Gak belajar ya?“ P15:” Iya mas ” No.1 P :”Coba baca soal no 1!, diketahui dan ditanya apa? ” P15: ( Membaca dan menjawab) P :” Rumusnya apa? “ P15:” Gak tau mas, lupa ” P :” 2La +.. “ P15:” Hehe, apa mas? ” P :” Haduh, keliling kali tinggi “ “Alasnya tu bentuk apa? ” P15 :” Persegi panjang“ P :” Rumus luas persegi panjang” P 15:” Lupa, hehe“ P :” p x” P 15 :” l mas“ P :” Panjang dan lebarnya berapa?” P 15:” 20 dan 15 mas, jadi 2 x 20 x 15 mas“

140


141

P :” Kok di lembar jawabanmu kamu nulisnya 2 x 120? Dari mana tu 120? ” P15:” Itu dari buku mas ” P :” Catetan ya? emang soalnya sama pa? “ P15:” Iya mas ” P :” Berarti kamu nyatetnya salah atau mungkin di papan tulisnya masih salah pas dicatat “ No.2 P :”Coba baca soal no.2, diketahui danditanya apa? ” P 15: ( Membaca dan menjawab) P :” Coba lyat jawabanmu ini, kok di=d2 ?memangnya sama po? “ P15:” Sama mas” P :”Kok sama” P15:” Sama mas, karena d1 = 24 maka d2= 24 jga mas” P :” Oh gitu ya “ No. 5 P :” Coba baca soal no.3, diketahui dan ditanya apa? “ P15: (Membaca dan Menjawab) P :” Rumus volume Prisma apa“ P15:” Luas alas kali tinggi dibagi 3 ” P :” Kok di bagi tiga? Kalo dibagi tiga berarti rumus vlume apa?“ P15:” Limas ya mas ” P :” Iya,kamu kok nulisnya rumus volume limas e “ P15:” Salah nulis kali mas, jagi salah pake rumus ” P :” Oh gitu “ No.6 P :”Coba baca soal no.6, diketahui dan ditanya apa? “ P15: ( Membaca dan menjawab) P :” Rumus Volume limas apa? “ P15:” La x t di bagi 3 ” P :” Alasnya bentuknya apa? “ P15:” Segitiga ” P :” Jadi luas alasnya “ P15:” a x t dibagi 2 ” P :” Jadi gimana? “


142

P15:” Ini mas ” ( nunjukin hasilnya) P :” Bener, oh iya..kenapa dilembar jawabanmu satuan volumenya cm bukan cm3? “ P15:” Lupa mas ” P :” Oh gitu “ F. Siswa 6 P :” Gimana soal kemarin? Susah gak? “ P16:” Susah.. ” P :” Nomor berapa aja yang susah?“ P16:” 7 dan 5 ” P :” Susahnya dimana? “ P16:” Cari tinggi” P :” Nomer berapa yang susah nyari tingginya?“ P16:” Nomer 7” P :” Trus yang no 5 susahnya dimana?“ P16 : (Diem) P :” Nomer 5 prisma ya?coba gambar!“ P16:” Gak bisa mas” No.1 P :”Coba baca no.1!, diketahu dan ditanya apa? “ P16: ( Membaca dan Menjawab ) P :” Rumusnya apa? “ P16:” 2La + k x t, ini nyari kelilinya juga? ” P :” iya, dicari juga,cari luas alasnya dulu, ini kok luas alasnya pake rumus segitiga? “ P16:( diem) P :”Bentuk alasnya apa? “ P16:” Persegi panjang ” P :” Rumus luas persegi panjang apa?“ P16:” p x l ” P :”Kok kamu bisa pake rumus luas segitiga? “ P16:” Cuma nyalin dari buku catetan mas ” P :” Oh gitu “ No.2


143

P :” Coba abca soal no.2, diketahui dan ditanya apa? ” P 16:( Membaca dan menjawab) P :” Rumus luas Permukaan apa? “ P16:” 2La + k x t ” P :” Alasnya bentuknya apa? “ P16:” Belah ketupat ” P :” Rumus luas alas gimana? “ P14: ( Diem ) P

:” kali d1 kali“

P16:” d2 ” P :” Trus keliling? “ P16: ( Diem)” P :” 4 s,kalo k = 4s maka s =…?“ P16:4 P :” k dibagi 4,nah disini kok kamu malah masukin 80 sebagai s? bukannya itu sudah diketahui sebagai keliling ya? “ P16:”kurang teliti itu mas, jadi 80 malah jadi sisinya ” P :” oh gitu “ N0.5 P :” Coba baca soal no.5,!diketahui dan ditanya apa? “ P16: ( Membaca dan menjawab) P :” Rumus Volumenya apa? “ P16: (Diem) P :” La x t, trus bentuk alasnya apa? “ P16:” Persegi panjang ” P :” Rumus luas persegi panjang? “ P16:” p x l mas ” P

:” Kok kamu jawabnya kemarin pake

x a x t“

P16:” Salah nulis kyaknya mas ” P :” Oke “ No.7 P :”Coba baca soal no 7, diketahui dan ditanya apa?“ P16: (Membaca dan menjawab) P :”Gimana nyari tingginya? “


P16: (Diem) P :”Pake teorema? “ P16: (Diem) P :”Pythagoras…jadi nyari TR gimana?“ P16: (Diem) P :”Akar 172-(16:2)2…. ” P16: “Iya mas “ P :”Kok disini kamu pake 16 bukan 17? ” P16: “Yang saya tahu 16 mas “ P :” Yang 17? ” P16: “Gak dipake“ P :” Oh gitu, kamu tahu tidak tinggi sisi limas? ” P16: “Gak mas “ P :” Oh gitu ”

144


Lampiran 8 Surat Ijin Penelitian dari Universitas

145


Lampiran 9. Surat Keterangan Penelitian dari Sekolah

146

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Recommend Documents