PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI

PROFIL KEMAMPUAN MATEMATIKA SISWA SMP NEGERI 1 PRAMBANAN KLATEN KELAS VIII-A DALAM MENYELESAIKAN SOALSOAL TIMSS GRADE 8 PADA MATERI ALJABAR DAN GEOMETRI SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh: Meta Dispini NIM : 111414036

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2015


PROFIL KEMAMPUAN MATEMATIKA SISWA SMP NEGERI 1 PRAMBANAN KLATEN KELAS VIII-A DALAM MENYELESAIKAN SOALSOAL TIMSS GRADE 8 PADA MATERI ALJABAR DAN GEOMETRI SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh: Meta Dispini NIM : 111414036

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2015

i


ii


iii


HALAMAN PERSEMBAHAN

“Buktikan pada Mereka yang Memiliki Segalanya Bahwa Kamu Bisa Mencapai Puncak Meskipun Kamu Memiliki Kelemahan” “Masih Ada Tuhan”

Halaman ini, saya persembahkan untuk: 1. Tuhan Yesus dan Bunda Maria yang selalu menyertai dan memberikan jalan keluar 2. Orang tua ku Jawi Suratman dan Tutik Susilowati serta mbak Bernadheta Berta Jatu A dan mbak Christiana Atika Sari yang senantiasa membantu, mendoakan dan mendukung 3. Pak Min dan Simbok serta Mas Blasius Angga HS yang senantiasa mendoakan dan mendukung 4. Sahabat tercinta , Septy, Deny dan Lisa yang selalu memberi semangat 5. Teman-teman P.Mat USD 2011 yang senantiasa mendukung.

iv


v


vi


ABSTRAK

Meta Dispini (111414036). “Profil Kemampuan Matematika Siswa Smp Negeri 1 Prambanan Klaten Kelas VIII-A dalam Menyelesaikan Soal-Soal Timss Grade 8 pada Materi Aljabar dan Geometri”. Skripsi Program Studi Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian dalam skripsi ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan kemampuan berpikir matematika secara umum pada materi aljabar dan geometri siswa kelas VIII A di SMP N 1 Prambanan Klaten mengacu pada penilaian TIMSS grade 8 serta mengetahui wilayah kognitif yang menjadi kekuatan dan kelemahannya. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Pendekatan kuantitatif juga digunakan sebagai pendukung dalam mengolah data hasil tes tertulis. Pengambilan data dilakukan pada bulan Mei – Juni 2015 di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten. Subyek dari penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII-A SMP N 1 Prambanan Klaten dan obyek dari penelitian adalah profil kemampuan matematika dalam mengerjakan soal-soal TIMSS grade 8 materi aljabar dan geometri. Pengumpulan data dilakukan dengan tes tertulis dan teknik wawancara Hasil penelitian ini adalah deskripsi perbedaan kemampuan berpikir matematika pada setiap pengelompokan kelas, yaitu pada kelas atas pertama, siswa dapat berpikir secara global dan membuat generalisasi serta mampu menghubungkan informasi-informasi dari beberapa sumber. Sedangkan, pada kelas atas kedua, siswa dapat menerapkan pengetahuan mereka dan menunjukkan langkah-langkah dengan benar serta menggunakan sifat-sifat geometri yang berhubungan dengan soal. Berbeda lagi dengan kelas bawah pertama, siswa dapat menerapkan pengetahuan dasar untuk memecahkan masalah dan mengetahui kemungkinan ide-ide dasar yang didapatnya. Kelas terakhir adalah kelas bawah kedua, siswa dapat mengetahui pengertian definisi-definisi untuk memecahkan masalah sederhana seperti misalnya menghitung bilangan pecahan dan bilangan bulat. Hasil penelitian yang lain adalah wilayah kognitif yang menjadi kekuatan yaitu wilayah kognitif pengetahuan (knowing), sedangkan yang menjadi kelemahan adalah wilayah kognitif penalaran (reasoning). Kata kunci:

kognitif, TIMSS, aljabar, geometri

vii


ABSTRACT

Meta Dispini (111 414 036). "The Mathematics Ability Profile of Junior High School 1 Prambanan Klaten Student Class VIII-A In Solving Grade 8 TIMSS on Algebra and Geometry Matters”. Thesis for Program Department of Mathematics Education, Mathematics Education Department and Science, the Faculty of Education, Sanata Dharma University.

The aim of this research is to ascertain the differences in the ability to think of mathematics in general to algebra and geometry matter in Junior High School 1 Prambanan Klaten class VIII A student refers to grade 8 TIMSS assessment as well as knowing the strength and weakness of cognitive area. The method used in this research is descriptive qualitative. Quantitative approach also used as a support in data processing results of the written test. Data were collected in May-June 2015 in Junior High School 1 Prambanan Klaten. The subjects of this study were all students in grade VIII-A Junior High School 1 Prambanan Klaten and the object of this research is the math skills profile in working on the Grade 8 TIMSS algebra and geometry matters. Data collection is performed with written test and interview technique. The result of this research is the description of differences in the ability to think of mathematics at each group of grade, namely in the first upper-class, students can think globally and make generalizations and able to link informations from multiple sources. Meanwhile, in the second upper-class, students can apply their knowledge and demonstrate the steps correctly and use geometric properties which is associated with the matter. Different again with the first lower-class, students are able to apply basic knowledge to solve problems and find out the possible basic ideas which has been obtained. The last class is second lower-class, students can find out the sense of definitions to solve simple problems such as calculating fraction and integer. The another result of this study is cognitive areas that become strength, namely cognitive area of knowing, while the disadvantage is the area of cognitive reasoning. Keywords: cognitive, TIMSS, algebra, geometry.

viii


KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala kasih dan penyertaan Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Skripsi ini diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika. Jurusan Pendidikan dan Ilmu Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Skripsi ini dapat tersusun berkat bantuan, bimbingan dan diorongan dari berbagai pihak baik secara langsung maupun tidak langsung. Oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Beni Utomo, M. Sc. selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan waktu, tenaga dan pikiran untuk memberikan bimbingan kepada penulis dengan sabar dan penuh perhatian. 2. Bapak Rohandi, Ph.D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. 3. Bapak Hongki Julie, S. Pd., M. Si.. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika. 4. Veronika Fitri Rianasari, M.Sc selaku dosen pembimbing akademik yang telah memberikan dukungannya. 5. Kepala SMP Negeri 1 Prambanan Klaten yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melaksanakan penelitian di sekolah.

ix


6. Y. Tin Budiati, S.Pd. selaku guru pembimbing yang telah memberikan dukungan serta bantuan dengan setia dan sabar kepada penulis. 7. Seluruh siswa kelas VIII-A SMP N 1 Prambanan Klaten tahun ajaran 2014/2015 yang telah bekerja sama dengan baik dalam pelaksanaan pembuatan skripsi ini. 8. Orang tua tersayang, Jawi Suratman dan Tutik Susilowati terkasih yang sudah, sedang dan akan terus mendoakan, mendukung, sehingga skripsi ini dapat selesai dengan baik. 9. Saudara-saudaraku, Christiana Atika Sari dan Bernadheta Berta Jatu Andini yang selalu memberi semnagat kepada penulis. 10. Semua sahabat, teman , yang sudah turut mendukung dalam segala hal, tetapi tidak dapat penulis sebutkan. Terimakasih banyak. 11. Seluruh pihak yang tidak dapat saya sebutkan, yang sudah memberikan dukungan, saran, nasihat dan doa sehingga skripsi ini dapat terselesaikan. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi pembaca dan dapat digunakan sebagai acuhan untuk penelitian selanjutnya. Yogyakarta, 6 Agustus 2015 Penulis,

Meta Dispini

x


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .......................................................................................... i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................. ii HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................ iii HALAMAN PERSEMBAHAN ......................................................................... iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................................. v LEMBAR PERSETUJUAN PUBLIKASI ......................................................... vi ABSTRAK ......................................................................................................... vii ABSTRACT.......................................................................................................... viii KATA PENGANTAR ........................................................................................ ix DAFTAR ISI....................................................................................................... xi DAFTAR TABEL............................................................................................... xiv DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... xvi DAFTAR LAMPIRAN....................................................................................... xix BAB I PENDAHULUAN................................................................................... 1 A. Latar Belakang Masalah.......................................................................... 1 B. Identifikasi Masalah................................................................................ 6 C. Rumusan Masalah ................................................................................... 6 D. Tujuan Penelitian .................................................................................... 7 E. Pembatasan Masalah ............................................................................... 7 F. Penjelasan Istilah .................................................................................... 8 G. Manfaat Penelitian .................................................................................. 9

xi


H. Sistematika Penulisan ............................................................................. 11 BAB II KAJIAN PUSTAKA.............................................................................. 12 A. Kajian Teori ............................................................................................ 12 1. Teori Perkembangan Kognitif........................................................... 12 2. TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) .. 13 B. Kerangka Berpikir................................................................................... 20 BAB III METODE PENELITIAN ..................................................................... 23 A. Jenis Penelitian........................................................................................ 23 B. Subyek dan Obyek Penelitian ................................................................. 23 C. Perumusan Variabel ................................................................................ 24 D. Bentuk Data ............................................................................................ 25 E. Metode Pengumpulan Data..................................................................... 25 F. Instrumen Pengumpulan Data................................................................. 27 G. Teknik Analisis Data............................................................................... 32 H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian............................................................. 34 I. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian........................................... 36 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................ 38 A. Pelaksanaan Penelitian............................................................................ 38 1. Observasi........................................................................................... 38 2. Pengambilan Data Tes Tertulis ......................................................... 39 3. Pengambilan Data Wawancara ......................................................... 41 B. Analisis Data ........................................................................................... 42 1. Kemampuan Siswa Berdasarkan Wilayah Materi ............................ 44 2. Kemampuan Siswa Berdasarkan Wilayah Kognitif.......................... 50 C. Pembahasan............................................................................................. 53 1. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda ........................................ 53 2. Pembahasan Jawaban Soal Uraian.................................................... 74 3. Kemampuan Siswa Berdasarkan Penggolongan Kelas..................... 101

xii


4. Kemampuan Siswa Berdasarkan Wilayah Kognitif.......................... 107 D. Kekurangan Penelitian ............................................................................ 112 BAB V PENUTUP ............................................................................................. 114 A. Kesimpulan ............................................................................................. 114 B. Saran ....................................................................................................... 121 DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 122

xiii


DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Pengetahuan ................ 17 Tabel 2.2. Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Penerapan.................... 18 Tabel 2.3. Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Penalaran..................... 19 Tabel 3.1. Kisi-Kisi Soal Tes Tertulis................................................................. 28 Tabel 3.2. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian...................................... 36 Tabel 4.1. Daftar Peserta Tes Tertulis................................................................. 40 Tabel 4.2. Jawaban Pilihan Ganda ...................................................................... 42 Tabel.4.3. Hasil Nilai pada Soal-Soal Uraian TIMSS ........................................ 43 Tabel 4.4. Perolehan Nilai Siswa Berdasarkan Materi ....................................... 44 Tabel 4.5. Rata-Rata Nilai Berdasarkan Kelas dalam Materi Aljabar ................ 46 Tabel 4.6. Rata- Rata Nilai Berdasarkan Kelas dalam Materi Geometri ............ 46 Tabel 4.7. Daftar Sampel Berdasarkan Materi.................................................... 48 Tabel 4.8. Soal-Soal Sulit pada Pilihan Ganda ................................................... 48 Tabel 4.9. Nilai Siswa dalam Mengerjakan Soal-Soal TIMSS Materi Aljabar dan Geometri ............................................................................................................. 49 Tabel 4.10. Nilai Siswa Berdasarkan Wilayah Kognitif..................................... 50 Tabel 4.11. Urutan Nilai Siswa Berdasarkan Wilayah Kognitif......................... 51 Tabel 4.12. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda Nomor 2 ....................... 56 Tabel 4.13. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda Nomor 11 ..................... 59 Tabel 4.14. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda Nomor 12 ..................... 64 Tabel 4.15. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda Nomor 16 ..................... 68 Tabel 4.16. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda Nomor 17 ..................... 71

xiv


Tabel 4.17. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda Nomor 18 ..................... 74 Tabel 4.18. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 1 ................................... 78 Tabel 4.19. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 2A................................. 82 Tabel 4.20. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 2B................................. 85 Tabel 4.21. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 3 ................................... 87 Tabel 4.22. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 4 ................................... 90 Tabel 4.23. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 5 ................................... 95 Tabel 4.24. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 6A................................. 98 Tabel 4.25. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 6B................................. 98 Tabel 4.26. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 7 ................................... 100 Tabel 4.27. Persentase Ketercapaian pada Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Pengetahuan.......................................................................................... 109 Tabel 4.28. Persentase Ketercapaian pada Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Penerapan ............................................................................................. 109 Tabel 4.29. Persentase Ketercapaian pada Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Penalaran .............................................................................................. 110

xv


DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1. Jawaban Benar Pilihan Ganda No. 2………………………….... 53 Gambar 4.2. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 2……………………………. 54 Gambar 4.3. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 2……………………………. 55 Gambar 4.4. Jawaban Benar Pilihan Ganda No. 11………………………….. 57 Gambar 4.5. Penjelasan Jawaban Benar No. 11……………………………….. 57 Gambar 4.6. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 11…………………………... 58 Gambar 4.7. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 11 ………………………….. 58 Gambar 4.8. Jawaban Salah Pilihan Ganda No, 11…………………………... 58 Gambar 4.9. Kosong Pilihan Ganda No. 11………………………………….. 58 Gambar 4.10. Jawaban Benar Pilihan Ganda No.12 .......................................... 60 Gambar 4.11. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 12 ......................................... 60 Gambar 4.12. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 12 ......................................... 61 Gambar 4.13. Perbesaran Gambar 4.12 ............................................................. 61 Gambar 4.14. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 12 ......................................... 62 Gambar 4.15. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 12 ......................................... 63 Gambar 4.16. Perbesaran Gambar 4.15 ............................................................. 63 Gambar 4.17. Jawaban Benar Pilihan Ganda No.16 .......................................... 65 Gambar 4.18. Jawaban Salah Pilihan Ganda No.16 .......................................... 65 Gambar 4.19. Penjelasan Jawaban No. 16 ......................................................... 66 Gambar 4.20. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 16 ......................................... 66 Gambar 4.21. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 16 ......................................... 67 Gambar 4.22. Jawaban Kosong Pilihan Ganda No.16 ....................................... 67 Gambar 4.23. Jawaban Benar Pilihan Ganda No.17 .......................................... 69

xvi


Gambar 4.24. Perbesaran Gambar 4.23 ............................................................. 69 Gambar 4.25. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 17 ......................................... 70 Gambar 4.26. Jawaban Salah Pilihan Ganda No.17 .......................................... 71 Gambar 4.27. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 17 ......................................... 71 Gambar 4.28. Jawaban Benar Pilihan Ganda No. 18 ......................................... 72 Gambar 4.29. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 18 ......................................... 73 Gambar 4.30. Jawaban Kosong Pilihan Ganda No.18 ....................................... 74 Gambar 4.31. Soal Uraian No. 1 ........................................................................ 75 Gambar 4.32. Jawaban Soal Uraian No.1 yang Bernilai 2 ................................ 76 Gambar 4.33. Jawaban S8 pada Soal Uraian No. 1 yang Bernilai 0 .................. 76 Gambar 4.34. Jawaban S7 pada Soal Uraian No. 1 yang Bernilai 0 .................. 77 Gambar 4.35. Jawaban S27 pada Soal Uraian No. 1 yang Bernilai 0 ................ 77 Gambar 4.36. Jawaban S9 pada Soal Uraian No. 1 yang Bernilai 0 .................. 78 Gambar 4.37. Soal Uraian No. 2A ..................................................................... 80 Gambar 3.38. Jawaban S18,S24,S9,S7 pada Soal Uraian No. 2A Bernilai 2 .... 81 Gambar 3.39. Jawaban S17, S11 pada Soal Uraian No. 2A Bernilai 2 ............. 81 Gambar 3.40. Jawaban S8 pada Soal Uraian No. 2A Bernilai 2 ........................ 81 Gambar 3.41. Jawaban S27 pada Soal Uraian No. 2A Bernilai 0 ..................... 81 Gambar 3.42. Soal Uraian No. 2B ..................................................................... 83 Gambar 4.43. Jawaban S18 pada Soal Uraian No. 2B yang Bernilai 2 ............. 83 Gambar 4.44. Jawaban S24,S7 pada Soal Uraian No. 2B yang Bernilai 2 ........ 84 Gambar 4.45. Jawaban S17 pada Soal Uraian No. 2B yang Bernilai 2 ............. 84 Gambar 4.46. Jawaban S8 pada Soal Uraian No. 2B yang Bernilai 1 ............... 84 Gambar 4.47. Jawaban S11 pada Soal Uraian No. 2B. yang Bernilai 0 ............ 85 Gambar 4.48. Jawaban S9 pada Soal Uraian No. 2B yang Bernilai 0 ............... 85

xvii


Gambar 4.49. Jawaban S27 pada Soal Uraian No. 2B yang Bernilai 0 ............. 85 Gambar 4.50. Soal Uraian No. 3 ........................................................................ 87 Gambar 4.51. Jawaban S17,S18,S24,S8,S11,S27 pada Soal Uraian No. 3 yang Bernilai 2 ............................................................................................................ 87 Gambar 4.52. Jawaban S7,S9 pada Soal Uraian No. 3 yang Bernilai 1 ............ 87 Gambar 4.53. Jawaban S17,S11 pada Soal Uraian No. 4 Bernilai 2 ................. 89 Gambar 4.54. Jawaban S22 pada Soal Uraian No. 4 Bernilai 1 ........................ 89 Gambar 4.55. Jawaban S18 pada Soal Uraian No. 4 Bernilai 0 ........................ 89 Gambar 4.56. Jawaban S7 pada Soal Uraian No. 4 Bernilai 0 .......................... 89 Gambar 4.57. Jawaban S8 pada Soal Uraian No. 4 Bernilai 0 .......................... 90 Gambar 4.58. Jawaban S9,S27 pada Soal Uraian No. 4 Bernilai 0 ................... 90 Gambar 4.59. Soal Uraian No. 5 ........................................................................ 92 Gambar 4.60. Jawaban S18 pada Soal Uraian No. 5 Bernilai 2 ........................ 93 Gambar 4.61. Jawaban S17 pada Soal Uraian No. 5 Bernilai 0 ........................ 93 Gambar 4.62. Jawaban S22,S9 pada Soal Uraian No. 5 Bernilai 0 ................... 93 Gambar 4.63. Jawaban S11 pada Soal Uraian No. 5 Bernilai 0 ........................ 93 Gambar 4.64. Jawaban S7 pada Soal Uraian No. 5 Bernilai 0 .......................... 94 Gambar 4.65. Jawaban S8 pada Soal Uraian No. 5 Bernilai 0 .......................... 94 Gambar 4.66. Jawaban S27 pada Soal Uraian No. 5 Bernilai 0 ........................ 94 Gambar 4.67. Jawaban Soal Uraian No. 6A & 6B yang Bernilai 1 ................... 96 Gambar 4.68. Jawaban Soal Uraian No. 6A Bernilai 1 dan 6B Bernilai 0 ........ 97 Gambar 4.69. Jawaban Soal Uraian No. 6A Bernilai 0 dan 6B Bernilai 0 ........ 97 Gambar 4.70. Soal Uraian No. 7 ........................................................................ 99 Gambar 4.71. Jawaban Soal Uraian No. 7 Bernilai 1 ........................................ 100 Gambar 4.72. Jawaban Soal Uraian No. 7 Bernilai 0 ......................................... 100

xviii


DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A ......................................................................................................... 125 Lampiran A.1. Instrumen Soal ........................................................................... 126 Lampiran A.2. Kunci Jawaban Soal Pilihan Ganda............................................ 142 Lampiran A.3. Jawaban dan Petunjuk Penilaian Soal Uraian............................. 143 Lampiran A.4. Salinan Asli Jawaban dan Soal Pilihan Ganda ........................... 147 Lampiran A.5. Salinan Asli Jawaban dan Soal Uraian ....................................... 156 Lampiran B ........................................................................................................ 167 Lampiran B.1. Data Hasil Tes Tertulis Soal Pilihan Ganda ............................... 168 Lampiran B.2. Data Hasil Tes Tertulis Soal Uraian ........................................... 169 Lampiran B.3. Data Persentase Keberhasilan Siswa Mengerjakan Tes Tertulis 170 Lampiran B.4. Jawaban Sampel Subyek pada Soal Uraian ................................ 171 Lampiran B.5. Teks Narasi Wawancara Peneliti dengan Subyek....................... 187 Lampiran C ......................................................................................................... 200 Lampiran C.1. Surat Permohonan Ijin Penelitian Kepada Bappeda ................... 201 Lampiran C.2. Surat Permohonan Ijin Penelitian Kepada Dinas P & K ............ 202 Lampiran C.3. Surat Permohonan Ijin Penelitian Kepada Sekolah .................... 203 Lampiran C.4. Keterangan 1 Keabsahan Bahasa dari Guru Pengampu.............. 204 Lampiran C.5. Keterangan 2 Keabsahan Bahasa dari Guru Pengampu.............. 205 Lampiran C.6. Keterangan 3 Keabsahan Bahasa dari Guru Pengampu.............. 206 Lampiran C.7. Keterangan 4 Keabsahan Bahasa dari Guru Pengampu.............. 207 Lampiran C.8. Dokumentasi ............................................................................... 208

xix


BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Sekolah sebagai wadah pendidikan formal membelajarkan siswa mengenai aspek afektif (aspek sikap), aspek psikomotorik (aspek keterampilan motorik), dan aspek kognitif (aspek pengetahuan). Peneliti dalam penelitian ini hanya meneliti pada aspek kognitif atau disebut juga aspek pengetahuan. Piaget (Paul Suparno, 2001: 24) mengelompokkan tahap-tahap perkembangan kognitif seorang anak menjadi empat tahap yaitu sensori motori, praoperasi, operasi konkret, dan operasi formal. Berdasarkan tahapan tersebut, siswa SMP kelas VIII yang berusia 14 – 16 tahun telah memasuki tahap perkembangan kognitif operasi formal.

Dasar pemikiran dari tahap ini adalah deduktif

hipotesis, induktif dan abstrak. Deduktif hipotesis berarti mengambil kesimpulan khusus dari pernyataan-pernyataan umum. Dua dasar pemikiran yang lain yaitu induktif dan abstrak mutlak diperlukan dalam matematika sehingga kemampuan melakukan abstraksi dan induksi harus dikembangkan dalam diri siswa. Kemampuan tersebut dapat dinilai dengan serangkaian tes. Sebagai hasilnya, deskripsi kemampuan berpikir siswa dalam mengerjakan soal matematika dapat diketahui. Kemampuan berpikir yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan siswa dalam menganalisis permasalahan matematika serta kemampuan siswa dalam berpikir secara global.

1


2

Salah satu penilaian kemampuan matematika yang dikembangkan dan digunakan

secara

internasional

adalah

TIMSS.

TIMSS

(Trends

in

International Mathematics and Science Study) adalah penelitian yang disponsori oleh International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA) tentang kecenderungan atau perkembangan matematika dan sains. TIMSS diselenggarakan setiap 4 tahun sekali yaitu tahun 1995, 1999, 2003, 2007, 2011, dan saat ini (2015). Salah satu kegiatan TIMSS adalah menguji kemampuan matematika siswa kelas IV SD (Sekolah Dasar) dan kelas VIII SMP (Sekolah Menengah Pertama). Namun, pada penelitian ini, penulis hanya membahas TIMSS pada kelas VIII. Siswa kelas VIII SMP Indonesia telah diikutsertakan dalam TIMSS sebanyak 4 kali (1999, 2003, 2007, dan 2011). Selama empat kali mengikuti TIMSS, Indonesia selalu berada pada peringkat 10 besar paling rendah. TIMSS pada kelas VIII meneliti pada dua bidang, yaitu sains dan matematika. TIMSS dalam bidang matematika dirancang pada dua wilayah yaitu wilayah materi dan wilayah kognitif. Wilayah materi pada TIMSS berisi tentang subyek permasalahan dalam matematika, sedangkan pada wilayah kognitif berisi tentang proses berpikir yang dinilai. Terdapat empat wilayah materi yang dinilai pada kelas delapan, yaitu materi bilangan, aljabar, geometri, dan statistika serta ada tiga wilayah kognitif yang mendeskripsikan proses kognitif siswa dalam memecahkan masalah dalam matematika yang berkaitan, yaitu knowing (pengetahuan), applying (penerapan), dan reasoning (penalaran).


3

Penelitian ini hanya membahas pada materi aljabar dan geometri mengacu pada teori yang dijelaskan Piaget. Berdasarkan Piaget, seperti yang telah dijelaskan pada paragraf sebelumnya, siswa SMP telah melewati tahap operasi formal yang berarti dasar pemikiran dari tahap ini adalah deduktif hipotesis, induktif dan abstrak. Matematika, seperti yang telah dijelaskan, mengajarkan cara berpikir secara induktif dan abstrak. Proses induksi adalah proses generalisasi dimana kesimpulan umum diambil dari pernyataan-pernyataan khusus. Aljabar ada dalam kehidupan sehari-hari karena pada dasarnya hampir seluruh permasalahan sehari-hari membutuhkan pola. Aljabar memungkinkan siswa agar dapat berpikir secara induktif karena aljabar mengajarkan penggeneralisasian pola dalam suatu rumus umum atau persamaan umum sehingga perhitungannya tidak dilakukan lagi dan lagi sehingga melalui pembelajaran di sekolah, siswa diharapkan dapat menyelesaikan permasalahan aljabar yang kontekstual pada kehidupan siswa. Sesuai dengan tingkatannya, soal-soal aljabar lebih sering ditemui di tingkat sekolah menengah. Aljabar akan terus ditemui siswa sampai ke jenjang selanjutnya selama siswa belajar matematika sehingga aljabar sangat penting untuk dipelajari dan dikuasai sebagai dasar dalam matematika dalam belajar berpikir induktif. Kemampuan berpikir abstrak atau bisa juga disebut proses abstraksi yaitu proses dimana seseorang individu nemusatkan perhatian pada salah satu atau beberapa sifat khusus dari himpunan obyek dan mengabaikan sifat lain (Yansen Marpaung : 1986). Geometri merupakan salah satu materi yang mengajarkan siswa untuk berpikir abstrak. Berdasarkan hasil TIMSS tahun 2011 dan 2007, secara


4

umum, siswa kelas VIII di berbagai negara lebih mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal-soal materi geometri dibandingkan dengan tiga materi yang lain. Hal tersebut karena sifat abstrak pada materi geometri lebih tinggi dari materi lainnya. Misalnya, konsep garis dan titik. Tidak ada bentuk yang dapat dilihat secara nyata dalam kehidupan sehari-hari karena garis mempunyai panjang yang tak hingga dan titik tidak memiliki panjang ataupun lebar. Garis dan titik yang biasanya dilihat adalah hasil representasi agar siswa mendapatkan pengertian dari garis dan titik. Contoh sederhana tersebut merupakan contoh sifat abstrak dalam matematika yang tidak memiliki wujud nyata dalam kehidupan sehari-hari. Berdasarkan penjelasan tersebut, peneliti tertarik untuk meneliti kemampuan siswa kelas VIII dalam mengerjakan soalsoal TIMSS materi aljabar dan geometri. Soal-soal matematika dalam TIMSS mengukur tingkatan kemampuan siswa

mulai

dari

mengetahui

fakta,

prosedur

dan

konsep

hingga

menggunakannya untuk memecahkan masalah yang sederhana sampai masalah yang memerlukan penalaran tinggi. Penilaian dari TIMSS dapat memberikan

informasi

mengenai

profil

kemampuan

siswa

terhadap

matematika. Profil tersebut akan memberikan gambaran kemampuan berpikir siswa dalam mengerjakan soal matematika. Berdasarkan penelitian IEA pada buku TIMSS 2011 International Result in Mathematics (2012), ada hubungan yang positif antara pengaruh instruksional guru di kelas (misalnya, cara pembelajaran yang menyenangkan, menghadirkan soal-soal yang kontekstual, dan sebagainya) dengan pencapaian siswa dalam bidang matematika yang


5

diukur melalui TIMSS. Hal tersebut tidak jauh berbeda dengan pembelajaran yang diterapkan pada kurikulum 2013 yang menuntut siswa untuk lebih aktif dan guru lebih kreatif sehingga diharapkan dengan diterapkannya kurikulum 2013, siswa lebih memahami materi yang diberikan yang kemudian berimbas pada peningkatan kualitas siswa dalam pembelajaran. Sekolah yang menggunakan kurikulum 2013 disebut juga sebagai sekolah percontohan karena beberapa tahun mendatang, semua sekolah akan mengikuti sekolahsekolah percontohan untuk menggunakan kurikulum 2013. Sekolah yang berakreditasi A belum tentu menjadi sekolah percontohan. Sekolah-sekolah yang menjadi sekolah percontohan adalah sekolah-sekolah yang memenuhi standar yang ditetapkan yang dapat menjalankan kurikulum 2013. Salah satu sekolah yang menjadi sekolah percontohan adalah SMP Negeri 1 Prambanan Klaten. Sekolah berakreditasi A tersebut memiliki sistem seleksi masuk peserta didik yang ketat sehingga diharapkan siswa-siswi SMP Negeri 1 Prambanan Klaten memiliki kelebihan dalam bidang akademis dengan diterapkannya kurikulum 2013. Keistimewaan lain dari SMP Negeri 1 Prambanan Klaten adalah memiliki kelas unggulan yaitu kelas A (VIII – A dan IX – A ). Kelas unggulan merupakan kelas terbaik pada sekolah tersebut karena siswa yang masuk dalam kelas unggulan adalah siswa-siswa pilihan. Siswa kelas VIII – A dipilih dari lima peringkat terbaik di masing-masing kelas pada jenjang sebelumnya yang kemudian diseleksi lagi sehingga didapatkan 32 siswa terbaik yang kemudian menjadi siswa kelas VIII – A sehingga peneliti tertarik untuk meneliti tingkat kemampuan berpikir


6

matematis kelas tersebut. Namun, tidak dapat dipungkiri bahwa walaupun berada dalam kelas yang sama, masing-masing siswa berkemungkinan untuk memiliki tingkat kemampuan berpikir yang belum tentu sama. Selalu ada siswa yang lebih cerdas dari siswa lainnya. Permasalahannya adalah bagaimana perbedaan kemampuan berpikir antar siswa dalam kelas tersebut. Berdasarkan uraian yang peneliti jabarkan, peneliti merasa tertarik untuk mencari tahu lebih jauh mengenai profil kemampuan matematika dalam materi aljabar dan geometri berdasarkan soal-soal TIMSS pada siswa kelas VIII – A SMP Negeri 1 Prambanan Klaten tahun ajaran 2014/2015. B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, dapat diidentifikasikan permasalahan-permasalahan sebagai berikut : 1. Pentingnya materi aljabar sebagai dasar dalam kemampuan matematika. 2. Pentingnya materi geometri sebagai wadah bernalar dan berpikir abstrak. 3. Pentingnya mengetahui

profil

kemampuan berpikir siswa

dalam

mengerjakan soal-soal matematika. C. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, rumusan masalah yang dapat dibuat adalah sebagai berikut : 1. Bagaimana perbedaan kemampuan berpikir pada setiap penggolongan kelasnya dalam bidang matematika secara umum pada materi aljabar dan


7

geometri mengacu pada penilaian TIMSS pada siswa-siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten? 2. Jenis wilayah kognitif apakah yang menjadi kekuatan siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten? 3. Jenis wilayah kognitif apakah yang menjadi kelemahan siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten? D. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Untuk

mengetahui

perbedaan

kemampuan

berpikir

pada

setiap

penggolongan kelasnya dalam bidang matematika secara umum pada materi aljabar dan geometri mengacu pada penilaian TIMSS pada siswa – siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten. 2. Untuk mengetahui jenis wilayah kognitif yang menjadi kekuatan siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten. 3. Untuk mengetahui jenis wilayah kognitif yang menjadi kelemahan siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten. E. Pembatasan Masalah Penelitian ini membatasi masalah pada kemampuan siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten pada setiap penggolongan kelas dalam menyelesaikan soal-soal TIMSS materi aljabar dan geometri. Kemampuan yang dimaksud adalah kemampuan dalam proses kognitif siswa dalam memecahkan masalah dalam matematika yang berkaitan, yaitu pengetahuan (knowing), penerapan (applying), dan penalaran (reasoning). Subjek dari


8

penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII-A SMP Negeri 1 Prambanan Klaten. F. Penjelasan Istilah Istilah-istilah penting yang perlu dijelaskan dalam penelitian ini sehingga tidak menimbulkan makna ganda adalah sebagai berikut ini: 1. TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) TIMSS adalah penelitian internasional yang salah satu kegiatannya adalah menguji kemampuan matematika siswa kelas IV SD dan siswa kelas VIII SMP. Wilayah penilaian pada TIMSS meliputi wilayah materi dan wilayah kognitif yang masing-masing terdiri dari beberapa bidang. a. Wilayah Materi Untuk penilaian terhadap siswa SMP, materi pada TIMSS mempunyai materi yang sama pada standar isi mata pelajaran Matematika SMP, yaitu: bilangan, aljabar, geometri, data dan peluang. b. Wilayah Kognitif Wilayah kognitif dimaknai sebagai kemampuan yang diharapkan dari siswa ketika mengerjakan soal-soal matematika dalam wilayah materi. Wilayah kognitif terdiri atas tiga tingkatan yaitu mengetahui fakta dan prosedur

(pengetahuan),

menggunakan

konsep

(penerapan),

memecahkan masalah rutin dan menalar (penalaran). 2. Geometri Kata “geometri” (Sri Mulyati, diktat kuliah: 1) berasal dari bahasa Yunani (Greek) yang berarti “ukuran” dan “bumi”. Maksudnya mencakup


9

mengukur segala sesuatu yang ada di bumi. Geometri kuno sebagian dimulai dari pengukuran praktis yang diperlukan untuk pertanian orangorang Babylonia dan Mesir kemudian geometri orang Mesir dan Babylonia ini diperluas untuk perhitungan panjang, ruas garis, luas, dan volume. 3. Aljabar Kata “aljabar” (David M Burton, 2011: 239) berasal dari kata al-jabr, bagian dari judul karya tulis al-Khowarizm yaitu Hisâb al-jabr w’al muqâbalah yang berarti “kumpulan dan penurunan ilmu pengetahuan”. Kata-kata tersebut menunjukkan dua operasi pokok yang digunakan bangsa Arab untuk menyelesaikan persamaan. Aljabar pada abad keduapuluh diartikan juga sebagai seni menghitung dengan bilangan Hindu-Arab. Saat ini juga digunakan sebagai metode untuk mengkalkulasi berdasarkan sekumpulan aturan-aturan yang benar. G. Manfaat Penelitian Manfaat yang penulis harapkan dari hasil penelitian ini bagi guru, siswa dan penulis adalah : 1. Bagi Penulis Sebagai calon guru, penulis mendapatkan wawasan tentang cara penilaian yang digunakan secara internasional untuk mengetahui kemampuan berpikir siswa dalam mata pelajaran matematika. 2. Bagi Siswa


10

Siswa mampu mengetahui mengetahui profil kemampuan kognitifnya masing-masing dalam konten materi aljabar dan geometri dalam mata pelajaran matematika. 3. Bagi Guru Mata Pelajaran Membantu guru dalam mengetahui profil kemampuan berpikir siswa dalam kemampuan kognitifnya dalam konten materi aljabar dan geometri pada mata pelajaran matematika sehingga dapat memberikan masukan dalam menentukan metode pembelajaran yang tepat yang diharapkan lebih meningkatkan kemampuan berpikir matematis siswa. H. Sistematika Penulisan 1. Bab I

: Membahas pendahuluan yang meliputi latar belakang

masalah, identifikasi masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, pembatasan

masalah,

penjelasan

istilah,

manfaat

penelitian,

dan

sistematika penulisan. 2. Bab II

: Membahas kajian pustaka yang meliputi kajian teori dan

kerangka berpikir. Kajian teori berisi tentang teoro perkembangan kognitif, dan TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) 3. Bab III

: Membahas metode penelitian yang meliputi jenis

penelitian, subyek dan obyek penelitian, perumusan variabel, bentuk data, metode pengumpulan data, instrumen pengumpulan data, teknik analisis data, prosedur pelaksanaan penelitian, dan penjadwalan waktu pelaksanaan penelitian.


4. Bab IV

11

: Membahas analisis data dan pembahasan yang meliputi

pelaksanaan penelitian, analisis data, pembahasan, dan kekurangan penelitian. 5. Bab V

: Membahas tentang kesimpulan dan saran.


BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Teori 1. Teori Perkembangan Kognitif Secara garis besar (Paul Suparno, 2001: 24 – 88), Piaget mengelompokkan tahap-tahap perkembangan kognitif seorang anak menjadi empat tahap, yaitu tahap sensorimotor, tahap praoperasi, tahap operasi konkret, dan tahap operasi formal. a. Sensorimotor ( 0 – 2 tahun) Mekanisme perkembangan sensorimotor (Paul Suparno, 2001: 27) ini menggunakan

proses

asimilasi

dan

akomodasi.

Tahap-tahap

perkembangan kognitif anak dikembangkan dengan perlahan-lahan melalroses asimilasi dan akomodasi terhadap skema-skema anak karena adanya masukan, rangsangan, atau kontak dengan pengalaman dan situasi yang baru. b. Praoperasional (2 tahun – 7 tahun) Tahap pemikiran praoperasi dicirikan dengan adanya fungsi semiotic, yaitu penggunaan symbol atau tanda untuk menyatakan atau menjelaskan suatu objek yang saat itu tidak berada bersama subjek. c. Operasional Konkret ( 7 tahun – 11 tahun) Anak pada tahap operasional konkret dapat berpikir logika tentang sifat timbal balik dan kekekalan, melakukan klasifikasi, tidak lagi

12


13

bersifat egosentris, pemikiran masih terbatas pada hal-hal konkret, belum dapat memecahkan persoalan yang abstrak. d. Formal Operasional ( ≥ 11 tahun) Seorang remaja pada tahap ini sudah dapat berpikir logis, berpikir dengan pemikiran teoritis formal berdasarkan proposisi-proposisi dan hipotesis, dan dapat mengambil kesimpulan lepas dari apa yang diamati saat itu. Mampu berpikir deduktif, induktif, dan abstraktif. 2. TIMSS (Trends in International Mathematics and S cience Study) TIMSS adalah sebuah penilaian internasional dari matematika dan sains pada kelas empat dan kelas delapan yang diselenggarakan oleh International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA) dan dipimpin oleh TIMSS & PIRLS International Study Center di Universitas Boston. TIMSS pertama kali dilaksanakan secara internasional pada tahun 1995, dan terus berlanjut setiap empat tahun sekali, yaitu tahun 1999, 2003, 2007, dan 2011. Indonesia telah berpartisipasi dalam mengikuti TIMSS sebanyak empat kali yaitu tahun 1999, 2003, 2007, dan 2011 pada kelas delapan. Penilaian matematika dalam TIMSS meliputi dua dimensi/wilayah yaitu wilayah materi dan wilayah kognitif. Berikut ini adalah penjelasannya. a. Wilayah Materi/Isi Wilayah materi menspesifikasi wilayah atau subyek permasalahan yang dinilai dalam matematika. Ada empat wilayah materi yang terdapat pada TIMSS Matematika untuk kelas delapan yaitu, bilangan,


14

aljabar, geometri, data dan peluang (statistika). Namun, dalam skripsi ini penulis membatasi pada wilayah konten aljabar dan geometri saja. Berikut merupakan deskripsi singkat materi yang diujikan : 1) Aljabar Berikut ini merupakan deskripsi dari wilayah materi aljabar yang diujikan: a) Membuat generalisasi relasi pola dalam sebuah rangkaian, atau di antara hubungan-hubungan yang berdekatan, atau di antara rangkaian bilangan yang saling berhubungan, menggunakan bilangan-bilangan,

kata-kata,

atau

pernyataan-pernyataan

aljabar. b) Menggunakan lambang-lambang untuk menggambarkan situasi masalah. c) Menyederhanakan


aljabar

termasuk

penjumlahan, hasil kali, dan perpangkatan dari lambanglambang;

dan

membandingkan

lambang-lambang

untuk

menentukan jika mereka ekuivalen. d) Mencari nilai dari sebuah ekspresi / pernyataan aljabar jika diberikan nilai dari variabel-variabel. e) Menyelesaikan persamaan linear, pertidaksamaan linear dalam satu variabel atau dua variabel. f) Menuliskan

persamaan

atau

menggambarkan situasi masalah.

pertidaksamaan

untuk


15

2) Geometri Berikut ini merupakan deskripsi dari wilayah materi geometri yang diujikan: a) Mengidentifikasi perbedaan jenis-jenis sudut dan menggunakan relasi antara sudut pada garis dan pada gambar-gambar geometri. b) Mengidentifikasi sifat-sifat geometri dari bentuk dua dan tiga dimensi, termasuk garis dan simetri perputaran. c) Mengidentifikasi segitiga kongruen dan segi empat dan ukuran korespondensinya,

dan

mengidentifikasi

segitiga-segitiga

sebangun dan menggunakan sifat-sifatnya. d) Mencari hubungan bentuk tiga dimensi dengan representasi dari bentuk dua dimensinya (misal, jaring-jaring, gambar dua dimensi dari objek tiga dimensi). e) Menggunakan sifat-sifat geometri, termasuk Teorema Pitagoras, untuk menyelesaikan masalah-masalah. Catatan : soal-soal bentuk-bentuk geometri pada kelas delapan termasuk lingkaran, segitiga sebarang, segitiga samakaki, segitiga samasisi, segitiga siku-siku, trapesium, jajargenjang, persegi panjang, belahketupat, dan persegi, serta segilima. Juga termasuk objek tiga dimensi seperti balok, kubus dan limas.


16

f) Menggambarkan dan mengkalkulasi ukuran dari sudut yang diberikan, garis potong, dan garis keliling, mengukur luas wilayah dan volume. g) Memilih dan menggunakan rumus yang tepat untuk garis kelling, lingkaran, luas wilayah, permukaan wilayah, dan volume; dan mencari ukuran dari bangun-bangun yang digabungkan. h) Mencari lokasi titik dan menyelesaikan permasalahan termasuk titik-titik pada bidang Cartesius. i) Mengetahui

dan

menggunakan

transformasi-transformasi

geometri (translasi, refleksi, dan rotasi) dari bentuk-bentuk dua dimensi. b. Wilayah Kognitif Wilayah kognitif menspesifikasi wilayah atau proses berpikir yang diharapkan dari siswa. Ada tiga wilayah kognitif yang terdapat dalam TIMSS

Matematika,

yaitu

pengetahuan

(knowing),

penerapan

(applying), dan penalaran (reasoning). 1) Pengetahuan (knowing) Memahami wilayah kognitif pengetahuan (knowing) adalah langkah awal untuk membantu siswa masuk ke tahapan applying atau

tahapan

reasoning

dalam

memecahkan

permasalahan

matematika. Pengetahuan-pengetahuan dasar yang relevan dapat memperluas wilayah konsep yang dimengerti siswa untuk


17

meningkatkan potensi dalam situasi problem-solving. Berikut ini merupakan kegiatan yang termasuk dalam wilayah kognitif knowing (Mullis, Martin, and ed., 2013 : 26). Tabel 2.1. Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Pengetahuan Kegiatan

Deskripsi Mengingat kembali definisi-definisi, istilah-istilah,

Recall

sifat-sifat bilangan, unit pengukuran, sifat-sifat

(mengingat)

geometri, dan notasi (missal = 3 ).

×

=

, +

+

Mengenali bilangan-bilangan, ekspresi / lambang / pernyataan,

kuantitas,

dan

bentuk-bentuk.

Recognize

Mengenali kesatan-kesatuan yang ekuivalen secara

(mengenali)

matematika (misal ekuivalensi dalam pecahan, decimal, dan persen; perbedaan orientasi dari gambar-gambar geometri).

Classify / Order (mengklasifikasikan / mengurut-

Mengklasifkasikan bilangan, ekspresi / tanda / pernyataan, kuantitas, dan bentuk-bentuk dengan sifat-sifat umum)

kan) Compute (menghitung) Retrieve (mendapatkan

Menggunakan prosedur-prosedur algoritma untuk +, −, ×, ÷, atau sebuah kombinasi dari lambang

aljabar tersebut untuk bilangan-bilangan cacah, pecahan, decimal, dan bilangan bulat. Mendapatkan informasi dari grafik, tabel, teks, atau sumber-sumber lainnya.


18

kembali) Measure

Menggunakan instrument-instrumen pengukuran,

(mengukur)

dan memilih satuan yang tepat dari pengukuran

2) Penerapan (applying) Wilayah kognitif ini merupakan wilayah kognitif yang memiliki tingkatan yang lebih tinggi dari pengetahuan (knowing). Fakta-fakta, konsep-konsep, dan prosedur-prosedur pada masalah sebaiknya sudah dipahami oleh siswa untuk menciptakan kemampuan merepresentasikan ide-ide karena pusat dari wilayah applying adalah pada problem solving (pemecahan masalah) yang dihadirkan secara kontekstual maupun murni dalam bahasa matematika, misalnya, pernyataan / lambang aljabar, fungsi, persamaan, atau bentuk geometri. Berikut ini merupakan kegiatan yang termasuk dalam wilayah kognitif applying (Mullis, Martin, and ed., 2013 : 27). Tabel 2.2. Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Penerapan Kegiatan Determine (menentukan)

Deskripsi Menentukan operasi yang tepat, strategis, dan property-properti menyelesaikan

yang masalah

digunakan yang

untuk

secara

umum

tabel,

grafik,

menggunakan metode solusi.

Represent /

Menunjukkan

data

dalam

Model

menciptakan persamaan, pertidaksamaan, gambar-


19

(menggam-

gambar geometri, atau diagram yang memodelkan

barkan/

situasi masalah, dan menghasilkan representasi

memodel-

yang ekuivalen untuk relasi matematika yang

kan)

diberikan.

Implement

Menerapkan

(menerap-

menyelesaikan permasalahan termasuk konsep-

kan)

konsep dan prosedur matematika yang dikenal.

strategi

dan

operasi

untuk

3) Penalaran (reasoning) Secara matematika, kegiatan yang termasuk dalam reasoning adalah berpikir secara logis dan sistematis yang mempengaruhi siswa untuk berpikir secara global. Berikut ini merupakan kegiatan yang termasuk dalam wilayah kognitif reasoning (Mullis, Martin, and ed. 2013 : 27). Tabel 2.3. Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Penalaran Kegiatan

Deskripsi

Analyze

Menentukan,

mendeskripsikan,

atau

(menganali-

menggunakan relasi antara lambang-lambang

sa)

bilangan, jumlah, dan bentuk.

Integrate / Synthesize (mengintegrasikan / mengumpul-

Menghubungkan

perbedaan

elemen-elemen

pengetahuan, merelasikan gambaran/representasi, dan prosedur untuk memecahkan masalah.

kan) Evaluate

Mengevaluasi alternative strategi dan solusi


(mengevalua

20

pemecahan masalah.

-si) Draw Conclusions

Membuat kesimpulan yang valid (benar) pada

(menarik

informasi dasar dan bukti-bukti.

kesimpulan) Generalize

Membuat pernyataan-pernyataan yang

(menggenera

menggambarkan hubungan istilah-istilah secara

-lisasikan)

umum dan lebih luas.

Justify (membenarkan) memberikan

Menetapkan argument-argumen matematis untuk mendukung sebuah strategi atau solusi.

alasan)

B. Kerangka Berpikir Aljabar dan geometri memegang peran penting dalam matematika. Aljabar adalah ilmu yang selalu diajarkan sejak anak duduk dibangku sekolah dasar hingga ke perguruan tinggi. Sebagian besar materi yang diajarkan sekolah pada jenjang sekolah menengah adalah materi aljabar sehingga, sangat penting bagi siswa untuk menguasai aljabar. Namun sayang, dari topik-topik dalam matematika, siswa sering mengalami kesulitan pada materi geometri padahal geometri merupakan salah satu pilar utama dari matematika. Penjelasan yang telah disampaikan sesuai dengan tahapan perkembangan kognitif menurut Piaget, siswa yang duduk di kelas VIII sudah mampu untuk berfikir abstrak dan logis. Berdasarkan taksonomi belajar dalam dimensi


21

kognitif terdapat tiga bagian penting yang juga terdapat pada pelevelan dalam penilaian TIMSS yaitu, pengetahuan (knowing), penerapan (applying), dan analisis atau penalaran (reasoning) sehingga taksonomi wilayah kognitif pun juga sesuai dalam mempelajari matematika. Siswa sebaiknya tidak hanya mempelajari, namun juga mengetahui performansi mereka dalam bidang matematika. Performansi yang dimaksud bukan hanya sekadar nilai dalam rapor tahunan yang mereka saja namun performansi yang menyangkut wilayah kognitif dalam mempelajari matematika sehingga, siswa dapat menilik kemampuan diri dan diharapkan dapat memotivasi untuk meningkatkan performansi mereka. Salah satu tes yang menawarkan penilaian terhadap performansi siswa di kelas VIII dalam bidang matematika adalah TIMSS. Jenis soal yang dirancang TIMSS didasarkan pada tiga wilayah kognitif yaitu pengetahuan (knowing), penerapan (applying), dan penalaran (reasoning). Berdasarkan penjelasan tersebut, penulis tertarik untuk meneliti performansi kemampuan matematika terhadap siswa di kelas VIII. Penilaian diawali dengan serangkaian tes dan wawancara sehingga didapatkan data yang relevan. Data-data tersebut kemudian dikelompokkan pada wilayah kognitif yang menjadi kelemahan maupun kekuatan siswa secara umum.

Langkah selanjutnya adalah mewawancarai masing-masing siswa

yang menjadi sampel untuk memperdalam informasi masing-masing profil performansi siswa. Melalui data yang telah diolah tersebut, masing-masing siswa dapat mengetahui performansi mereka masing-masing.


22

Berdasarkan uraian yang telah dijelaskan, dapat ditarik kesimpulan bahwa penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif serta wawancara untuk mendeskripsikan profil performansi siswa kelas VIII – A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten dalam bidang matematika khususnya pada aljabar dan geometri.


BAB III METODE PENELITIAN Bab ini memaparkan mengenai jenis penelitian, subyek dan obyek penelitian, perumusan variabel, bentuk data, metode pengumpulan data, instrumen pengumpulan data, teknik analisis data, prosedur pelaksanaan penelitian, dan penjadwalan waktu pelaksanaan penelitian. A. Jenis Penelitian Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Istilah “kualitatif” dalam literatur metodologi penelitian tidak hanya lazim dimaknai sebagai jenis data tetapi juga berhubungan dengan analisis data dan interpretasi atas obyek kajian. Menurut Imam Gunawan (2013 : 85), penelitian kualitatif adalah penelitian yang bertujuan untuk mendapatkan pemahaman yang mendalam tentang masalah-masalah manusia dan sosial, bukan mendeskripsikan bagian permukaan dari suatu realitas sebagaimana dilakukan penelitian kuantitatif dengan positivismenya. Penelitian deskriptif kualitatif digunakan dalam mengetahui deskripsi kemampuan berpikir dari siswa kelas VIII – A SMP N 1 Prambanan Klaten yang dianalisis berdasarkan hasil tes yang diperoleh. B. Subyek dan Obyek Penelitian Subjek dari penelitian ini adalah siswa-siswi kelas VIII-A SMP N 1 Prambanan Klaten yang berjumlah 32 orang. Kelas tersebut terdiri dari 21 siswa perempuan dan 11 siswa laki-laki. Kelas tersebut dipilih karena kelas tersebut adalah kelas unggulan di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten.

23


24

Keistimewaan dari kelas unggulan adalah tidak semua siswa dapat masuk ke kelas unggulan namun, hanya siswa-siswa terpilih yang bisa masuk ke kelas unggulan. Siswa yang masuk ke dalam 5 besar di setiap kelas sewaktu kelas tujuh kemudian diseleksi lagi sehingga kemudian terpilihlah 32 siswa yang masuk ke kelas unggulan (kelas VIII-A). Obyek dari penelitian ini adalah profil kemampuan berpikir yang dimiliki siswa dalam bidang matematika khususnya pada materi aljabar dan geometri pada kelas VIII – A SMP Negeri 1 Prambanan Klaten dalam mengerjakan soal-soal TIMSS. Penekanan pada obyek penelitian ini adalah perbedaan kemampuan berpikir yang dimiliki siswa kelas VIII – A berdasarkan penggolongan kelompok. Penggolongan kelompok yang dimaksud adalah berdasarkan hasil tes, siswa dikelompokkan menjadi kelas atas dan kelas bawah. Kelas atas terdiri dari separuh jumlah siswa yang mengikuti tes yang mendapat nilai tertinggi dan kelas bawah berarti separuh jumlah siswa yang mendapat nilai lebih rendah dari siswa yang berada di kelas atas. Perbedaan tersebut dianalisis untuk mendapatkan deskripsi dari kemampuan berpikir matematis siswa pada masing-masing kelompoknya. C. Perumusan Variabel 1. Variabel Bebas Variabel bebas dalam penelitian ini adalah kemampuan siswa dalam matematika. 2. Variabel Terikat


25

Variabel terikat dalam penelitian ini adalah deskripsi profil kemampuan siswa dalam bernalar untuk mengerjakan soal-soal TIMSS grade 8 dalam materi aljabar dan geometri. D. Bentuk Data Data yang dikumpulkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Data hasil tes tertulis yang telah dikerjakan subyek penelitian dan kemudian diteliti oleh peneliti. 2. Data hasil wawancara lisan antara subyek penelitian dan peneliti. Data hasil wawancara berfungsi sebagai data pendukung data hasil tes tertulis. Wawancara tersebut berisi penjelasan alur berpikir pekerjaan siswa dalam mengerjakan soal-soal TIMSS. E. Metode Pengumpulan Data Metode yang digunakan untuk pengumpulan data adalah tes tertulis dan wawancara. Berikut ini merupakan uraiannya. 1. Tes Tertulis Tes yang digunakan memuat permasalahan-permasalahan matematika dalam aljabar dan geometri. Soal-soal yang diujikan adalah kombinasi soal-soal TIMSS yang pernah dikeluarkan dalam tes TIMSS pada periode pertama (tahun 1995) sampai pada periode terakhir (tahun 2011) dan kemudian dikonsultasikan dengan dosen pembimbing dan guru pengampu. Subyek yang mengikuti tes adalah seluruh siswa kelas VIII-A SMP Negeri 1 Prambanan Klaten.


26

2. Wawancara Wawancara dilakukan sebanyak 1 kali. Tujuan wawancara adalah mengetahui alur berpikir siswa terhadap penyelesaian soal tes yang diberikan sehingga penulis mengetahui proses berpikir yang dilakukan oleh setiap siswa. Subyek yang diwawancarai adalah 9 siswa sebagai sampel yang mewakili seluruh siswa pada kelas VIII-A SMP Negeri 1 Prambanan Klaten. Hasil tes tertulis siswa dari masing-masing materi yaitu aljabar dan geometri kemudian diurutkan dari nilai tertinggi menuju ke terendah. Nilai siswa kelas VIII – A dari masing-masing materi yang telah diurutkan tersebut kemudian dibagi menjadi dua kelompok besar yaitu kelas atas dan kelas bawah. Pembagian kelompok berdasarkan pada buku Evaluasi Pembelajaran (2012). Kelas atas berisi 50% jumlah siswa yang mengikuti tes dengan nilai tertinggi dan kelas bawah berisi 50% jumlah siswa dengan nilai yang lebih rendah. Masing-masing kelompok dibagi lagi menjadi dua kelompok kecil sehingga jumlah kelompok seluruhnya ada 4 yaitu, kelas atas pertama, kelas atas kedua, kelas bawah pertama, dan kelas bawah kedua sehingga masing-masing kelas tersebut berisi 25% dari jumlah siswa yang mengikuti tes. Pembagian kelompok dimaksudkan agar hasil dari pendeskripsian kemampuan berpikir siswa dalam kelas tersebut menjadi lebih detail. Masing-masing kelas dari masing-masing materi diambil 2 siswa sebagai sampel dalam wawancara sehingga terdapat 8


27

siswa sebagai sampel dalam materi aljabar dan 8 sampel dalam materi geometri. Namun, ada beberapa siswa yang sekaligus menjadi sampel dalam kedua materi tersebut sehingga jumlah siswa yang dijadikan sampel seluruhnya ada 9 siswa. F. Instrumen Pengumpulan Data 1. Tes Tertulis Tes tertulis merupakan tes yang diujikan kepada subjek penelitian secara tertulis. Soal-soal yang diberikan adalah soal-soal TIMSS materi aljabar dan geometri grade 8 yang pernah dikeluarkan. Soal-soal tersebut sudah memenuhi standar internasional. Kerangka penelitian yang memuat alokasi waktu serta aturan penilaian TIMSS disesuaikan dengan kerangka TIMSS yang terbaru yaitu kerangka TIMSS tahun 2015. Namun, untuk jumlah soal yang digunakan, peneliti menyesuaikan dengan tujuan penelitian. Alokasi waktu yang diberikan peneliti adalah 45 menit karena berdasarkan kerangka TIMSS 2015, untuk setiap butir soal bertipe pilihan ganda diberikan waktu 1 menit dan untuk setiap butir soal bertipe uraian diberikan waktu 3 menit. Aturan penilaian sesuai dengan standar TIMSS dan akan dijelaskan pada teknik analisis data. Materi yang digunakan dalam penelitian adalah geometri dan aljabar, sedangkan semua wilayah kognitif yaitu pengetahuan (knowing), penerapan (applying), dan penalaran (reasoning) disertakan dalam tes tersebut. Soal berjumlah 18 butir soal pilihan ganda dan 9 butir soal uraian. Meskipun jumlah butir soal uraian ada 9 butir, namun ada beberapa


28

soal yang saling berkaitan satu sama lain. Separuh soal merupakan materi aljabar dan separuhnya lagi geometri. Khusus pada soal pilihan ganda, masing-masing materi terdapat masing-masing wilayah kognitif knowing (pengetahuan), applying (penerapan), dan reasoning (penalaran) dengan perbandingan 1 : 1 : 1, sehingga pada masing-masing materi pada bagian pilihan ganda terdapat masing-masing tiga butir soal knowing, tiga butir soal applying, dan tiga butir soal reasoning. Pada soal uraian, karena jawaban bersifat subyektif dan lebih menuntut siswa untuk berpikir sistematis dan soal-soalnya pun lebih kompleks dari soal pilihan ganda, penulis memberikan 2 butir soal bertipe penalaran (reasoning), 1 soal penerapan (applying) dan 1 soal pengetahuan (knowing). Berikut ini merupakan kisi-kisi soal tes: Tabel 3.1. Kisi-Kisi Soal Tes Tertulis No.

Kisi-Kisi

Soal

1

Diberikan

sebuah

Mencari

gambar

pernyataan

Jenis

Materi dan

Soal

Kognitif

PG

AK

PG

AA

PG

AK

PG

GR

aljabar.

representasi

dari

pernyataan aljabar yang diberikan Diberikan gambar persegi panjang dan 2

ukurannya.

Mencari

luas

area

yang

ditentukan Diberikan 3

sebuah

pernyataan

aljabar.

Mendeskripsikan makna dari pernyataan aljabar yang diberikan

4

Diberikan

sebuah

gambar

geometri.

Menentukan gambar hasil perputarannya.


Diberikan data panjang bayangan dari 5

empat helai semak dengan tinggi yang berbeda. Menentukan panjang bayangan

PG

AA

PG

AK

PG

AR

PG

GK

PG

AR

PG

GK

PG

AA

PG

AR

PG

GA

PG

GA

PG

GK

PG

GR

pada tinggi tertentu. 6

Diberikan

sebuah

pernyataan

aljabar.

Menentukan hasilnya. Diberikan representasi gambar dari dua

7

buah

pertidaksamaan

linear.

Mencari

hasilnya. 8

Definisi dari jajar genjang Diberikan

9

Menentukan

gambar

yang

banyak

berpola.

komponen

yang

dibutuhkan pada susunan ke-10. Diberikan 10

garis-garis

sejajar

yang

terpotong oleh sebuah garis lurus. Mencari sudut yang ditentukan. Diketahui bilangan tengah dari tiga buah

11

bilangan berurutan. Mencari jumlah dari tiga buah bilangan tersebut.

12

13

14

15

Diberikan soal cerita. Mencari jumlah komponen yang ditentukan. Diberikan gambar geometri dan ukurannya. Mencari luas daerah yang di arsir. Diketahui luas sebuah persegi. Mencari garis keliling persegi. Diberikan

sebuah

gambar

geometri.

Menentukan gambar hasil perputarannya. Diberikan letak titik-titik pada sebuah garis

16

lurus. Mencari garis tengah diantara titiktitik yang ditentukan.

29


30

Diberikan dua buah segitiga dan ukuran 17

sudutnya masing-masing. Mencari besar

PG

GR

PG

GA

U

AA

U

AR

U

AR

U

AK

U

GR

U

GR

U

GA

U

GA

U

GK

sudut yang ditentukan. 18

1

2A

2B 3 4

Menentukan besar sudut yang dibentuk oleh jarum jam. Diketahui panjang sebuah kayu. Mencari panjang potongan kayu yang ditentukan. Diberikan pola bilangan. Mencari bilangan ke-6 dan ke-7. Diberikan pola bilangan. Mencari bilangan ke-n. Menyederhanakan bentuk pecahan. Diberikan

segilima

ABCDE.

Mencari

jumlah seluruh sudut segilima. Diberikan ubin-ubin berpola. Membuat

5

pola dengan ketentuan-ketentuan yang diberikan dengan memasangkan ubin-ubin.

6A

Diberikan sebuah diagram. Member tanda pada deskripsi lokasi yang diberikan. Diberikan

6B

sebuah

diagram.

Menggambarkan sudut yang ditentukan dan mencari besar sudutnya. Diberikan jarring-jaring sebuah bangun

7

ruang. Menggambarkan bangun ruang yang dimaksudkan.

Keterangan: 

“Materi dan Kognitif” menjelaskan tentang wilayah kognitif dan wilayah materi pada soal yang yang disebutkan.




“PG” artinya adalah Pilihan Ganda



“U” artinya adalah Uraian



Pada kolom “Materi dan Kognitif”, huruf “

31



AK berarti Materi Aljabar dengan Wilayah Kognitif Pengetahuan



AA berarti Materi Aljabar dengan Wilayah Kognitif Penerapan



AR berarti Materi Aljabar dengan Wilayah Kognitif Penalaran



GK berarti Materi Geometri dengan Wilayah Kognitif Pengetahuan



GA berarti Materi Geometri dengan Wilayah Kognitif Penerapan



GR berarti Materi Geometri dengan Wilayah Kognitif Penalaran

2. Wawancara Wawancara dilakukan setelah analisis data tes tertulis dan dilakukan satu kali. Pertanyaan-pertanyaan wawancara berhubungan dengan proses pengerjaan soal-soal TIMSS. Tidak ada jawaban “benar” ataupun “salah” dalam sesi wawancara karena subyek bebas memberikan pendapatnya masing-masing. Data hasil wawancara kemudian dituliskan dalam bentuk teks narasi. Jumlah pertanyaan yang diajukan menyesuaikan kondisi serta jawaban yang diberikan subyek penelitian. Berikut merupakan kisi-kisi pertanyaan yang akan diajukan dalam sesi wawancara: a. Secara umum, apakah menurutmu soal-soal yang diberikan dalam tes termasuk sulit atau mudah? Jelaskan! b. Pernahkah kamu mengerjakan tipe soal yang seperti dikeluarkan saat tes?


32

Pada sesi ini, peneliti memberikan lembar jawab masing-masing siswa yang menjadi sampel agar sampel lebih mudah memberikan penjelasan tentang hasil pekerjaannya. Nomor soal yang ditanyakan pada setiap sampel belum tentu sama dan menyesuaikan jawaban pekerjaan sampel serta menyesuaikan kebutuhan. Kebutuhan yang dimaksud adalah sampel tersebut menjadi sampel dalam materi aljabar atau geometri atau keduanya. c. Bagaimana ide pengerjaanmu untuk mengatasi nomor soal yang sulit/mudah tersebut? G. Teknik Analisis Data Pengolahan data (Nana, Sudjana dan Ibrahim. 1989 : 128 – 134) bertujuan untuk mengubah data mentah dari hasil pengukuran menjadi data yang lebih halus sehingga memberikan arah untuk pengkajian lebih lanjut. Penilaian soal bertipe pilihan ganda dan uraian tentu memiliki sistem penilaian yang berbeda. Pertama, soal bertipe pilihan ganda, hanya ada dua jenis jawaban, yaitu benar (nilai 1) atau salah (nilai 0). Berdasarkan pentunjuk penilaian TIMSS (Ina V.S Mullis, Michael O. Martin, editors. 2013 : 15 – 20) pada soal uraian diberikan ada soal berbobot nilai 1 dan ada soal berbobot nilai 2 untuk jawaban lengkap dan benar. Setiap butir soal uraian pada lampiran telah diberikan petunjuk penilaiannya masing-masing. Namun, secara umum berikut ini adalah gambaran petunjuk penilaian untuk soal uraian.


33

Setiap butir soal pilihan ganda jika benar diberikan nilai 1 dan jika salah diberikan nilai 0 sedangkan, untuk soal uraian ada dua jenis bobot soal. Pertama, soal dengan bobot nilai 1, jika jawaban benar dan lengkap akan mendapat nilai 1 dan jika jawaban tidak lengkap atau salah atau tidak dijawab akan mendapat nilai 0. Kedua, soal dengan bobot nilai 2. Jika jawaban benar dan lengkap maka akan mendapat nilai 2 namun, jika jawaban benar tetapi tidak lengkap akan mendapat nilai 1, sedangkan jika jawaban salah atau tidak dijawab akan mendapat nilai 0. Setiap butir soal secara khusus, memiliki kriteria masing-masing mengenai jawaban yang benilai 0, 1, atau 2 karena permasalahan dalam soal belum tentu sama sehingga pada setiap butir soal uraian pada TIMSS telah dilengkapi petunjuk penilaiannya masing-masing. Soal serta petunjuk penilaian untuk setiap soal secara lengkap dapat dibaca pada lampiran. Teknik analisis data dalam penelitian ini dikelompokkan menjadi dua jenis yaitu analisis data tes tertulis dan analisis data wawancara. Berikut merupakan uraiannya: 1. Analisis Data Tes Tertulis Analisis data dilakukan berdasarkan hasil tes tertulis. Jawaban dikelompokkan berdasarkan materinya yaitu geometri dan aljabar. Jawaban yang telah dkelompokkan tersebut kemudian dianalisis sesuai wilayah kognitifnya. Petunjuk penilaian ada pada masing – masing butir soal pada lampiran. Jawaban kemudian dianalisis alur pemikirannya berdasarkan hasil tes tertulis serta dari hasil wawancara.


34

2. Analisis Data Wawancara Analisis data wawancara dilakukan setelah analisis data tes tertulis. Analisis data wawancara dimaksudkan untuk mengetahui keterkaitan antara ide pengerjaan subyek dengan hasil yang diperoleh dengan tes tertulis, sehingga di setiap kelompok siswa (kelompok kelas atas pertama, kelas atas kedua, kelas bawah pertama, kelas bawah kedua) berdasarkan pencapaian nilai siswa, peneliti mengerti bagaimana alur proses berpikir siswa. Data wawancara dituliskan dalam narasi teks (teks berupa percakapan peneliti dengan sampel. Hasil data tes tertulis serta hasil data wawancara kemudian dideskripsikan dan disimpulkan. H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Prosedur pelaksanaan penelitian dibagi menjadi tiga tahap yaitu tahap persiapan penelitian, tahap pelaksanaan penelitian, dan tahap akhir penelitian. Berikut ini merupakan uraiannya. 1. Tahap Persiapan Penelitian a. Menentukan tema besar yang akan dijadikan bahan penelitian dan mendalami materi penelitian. b. Menentukan judul penelitian, menyusun proposal, membuat instrumen penelitian, dan merencanakan jadwal penelitian. c. Menentukan lokasi yang sesuai dengan judul penelitian dengan pertimbangan kondisi jarak, tempat, tenaga, serta biaya yang akan dikeluarkan peneliti.


35

d. Membuat surat ijin resmi kepada Bappeda dan sekolah terkait untuk mengadakan penelitian. 2. Tahap Saat Penelitian a. Mengkonsultasikan judul penelitian yang diajukan serta materi dan instrumen yang akan diteliti dengan guru pengampu. b. Penentuan waktu pelaksanaan tes berdasarkan rekomendasi guru pengampu. Mempersiapkan alat dan bahan yang diperlukan untuk pelaksanaan tes. c. Pelaksanaan tes. Peneliti memberikan soal-soal TIMSS yang sudah disusun kepada siswa-siswi kelas VIII-A. d. Peneliti menganalisis jawaban siswa berdasarkan materi yaitu geometri dan aljabar. e. Berdasarkan materinya, peneliti mengelompokkannya sesuai wilayah kognitifnya yang kemudian di analisis lebih lanjut. f. Peneliti mengukur rata-rata nilai dari hasil tes dan mengambil sampel sebanyak 8 siswa sebagai sampel untuk materi aljabar dan 8 sampel untuk materi geometri. Delapan sampel tersebut terdiri dari 2 siswa pada kelompok kelas atas pertama, 2 siswa dari kelompok atas kedua, 2 siswa dari kelompok bawah pertama dan 2 siswa dari kelompok kelas bawah kedua. g. Dari sampel tersebut, peneliti mewawancarai satu per satu siswa mengenai ide dan alur berpikir mereka dalam mengerjakan soal-soal TIMSS.


36

h. Peneliti menganalisis hasil wawancara dengan hasil tes tertulis. 3. Tahap Akhir Penelitian a. Peneliti merangkum semua data yang telah dikumpulkan. b. Peneliti menganalisis data yang telah terkumpul dan menyelesailan penyusunan penelitian serta membuat kesimpulan. I. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian Penjadwalan penelitian secara rinci ada pada lampiran. Berikut ini merupakan garis besar pelaksanaan penelitian yang dilakukan peneliti yang berhubungan dengan pihak sekolah: Tabel 3.2. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian Tahap

Waktu

Kegiatan Ijin non-formal kepada SMP N 1 Prambanan Klaten untuk mengadakan penelitian skripsi.

1

Maret - April 2015

Menyerahkan surat perijinan penelitian kepada Bappeda Kabupaten Klaten Mengurus perijinan penelitian kepada Kepala Sekolah SMP Negeri 1 Prambanan Klaten Bertemu dengan guru matematika kelas VIII

2

April 2015

untuk menyampaikan proposal penelitian mengkonfirmasi kelas yang menjadi subyek penelitian Mendiskusikan dengan guru mata pelajaran matematika mengenai topik penelitian, jadwal

3

April – Mei 2015 penelitian serta instrumen penelitian Konsultasi dan revisi instrumen penelitian kepada guru mata pelajaran matematika


37

Pelaksanaan penelitian : Tes dan Wawancara 5

Mei – Juni 2015

siswa Analisis data hasil tes tertulis dan data hasil wawancara


BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN A. Pelaksanaan Penelitian Penelitian di sekolah yang dilakukan peneliti dilaksanakan dengan tiga tahap yaitu observasi, pengambilan data dengan tes tertulis dan pengambilan data dengan wawancara. Berikut merupakan penjelasannya. 1. Observasi Observasi dilakukan dengan tujuan mengkonsultasikan kelas yang digunakan untuk penelitian kepada guru pengampu/guru pelajaran matematika yang bernama Y. Tin Budiati, S.Pd.. Peneliti sebelumnya telah berkonsultasi dengan perwakilan dari kepala SMP Negeri 1 Prambanan Klaten yang bernama Susilo Utomo, S. Pd. pada tanggal 22 Maret 2015. Konsultasi yang dilakukan untuk membicarakan garis besar tema skripsi serta penentuan kelas untuk penelitian. Sesuai dengan tujuan penelitian dan kesepakatan antara peneliti dengan perwakilan kepala SMP Negeri 1 Prambanan Klaten, diputuskan bahwa kelas yang diambil adalah kelas VIII-A. Peneliti kemudian mengkonsultasikan dengan guru mata pelajaran matematika kelas delapan untuk memastikan bahwa kelas VIII-A adalah kelas yang sesuai untuk pelaksanaan penelitian. Peneliti juga menjelaskan garis besar isi skripsi serta pelaksanaan penelitian. Berdasarkan konsultasi,

38


39

guru pengampu menyetujui pelaksanaan penelitian dan kelas VIII-A menjadi kelas penelitian. Berdasarkan jadwal pelajaran, siswa kelas VIIIA mendapatkan pelajaran matematika pada hari Senin pukul 09.15 – 09.55 WIB, Rabu pukul 07.40 – 09.00 WIB, dan hari Kamis pukul 07.00 – 08.20 WIB. 2. Pengambilan Data Tes Tertulis Tes tertulis dilaksanakan satu kali yaitu pada hari Rabu, 13 Mei 2015 pada jam pelajaran matematika. Guru pengampu pada minggu sebelumnya telah memberikan pengumuman ke kelas bahwa pada tanggal tersebut akan diadakan tes matematika yang diberikan oleh peneliti. Alokasi waktu untuk mengerjakan soal adalah 45 menit. Guru pengampu mengenalkan peneliti kepada siswa sebelum tes berlangsung dan memberikan motivasi agar mengerjakan tes semaksimal mungkin. Peneliti membagikan pensil dan penghapus kepada masing-masing siswa kemudian memberikan perintah untuk memasukkan semua jenis alat tulis dan buku ke dalam tas dengan tujuan meminimalisir kemungkinan siswa untuk bekerja sama. Siswa terlihat tenang selama tes berlangsung. Peneliti memberikan tanda ketika waktu untuk mengerjakan tinggal 25 menit, 15 menit, dan 5 menit. Siswa mengumpulkan pensil ke meja guru setelah waktu pengerjaan telah habis kemudian dengan menggunakan pena, siswa mengisi lembar biodata. Penggunaan pena bertujuan agar siswa tidak mengubah jawaban yang telah dituliskan.


40

Sasaran subyek penelitian adalah kelas VIII-A yang berjumlah 32 siswa yang terdiri dari 21 siswa perempuan dan 11 siswa laki-laki. Siswa yang hadir dan mengerjakan soal berjumlah 28 siswa yang terdiri dari 18 siswa perempuan dan 10 siswa laki-laki. Siswa yang tidak bisa mengikuti tes adalah S2, S5, S15, dan S30. Siswa-siswa yang tidak bisa mengikuti tes dikarenakan sedang mengikuti kegiatan perkemahan di Candi Prambanan dan menjadi Dewan Ambalan untuk siswa kelas VII. Berikut merupakan daftar siswa kelas VIII-A yang mengikuti tes tertulis. Tabel 4.1. Daftar Peserta Tes Tertulis No. Absen

Subyek

1

S1

3

S3

4

S4

6

S6

7

S7

8

S8

9

S9

10

S10

11

S11

12

S12

13

S13

14

S14

16

S16

17

S17

18

S18

19

S19

20

S20


21

S21

22

S22

23

S23

24

S24

25

S25

26

S26

27

S27

28

S28

29

S29

31

S31

32

S32

41

Keterangan : Pada analisis data, nama siswa akan dikodekan dengan “S_(nomor absen)”, misal S1 berarti siswa dengan nomor absen 1 3. Pengambilan Data Wawancara Pengambilan data dengan wawancara dilakukan satu kali, yaitu pada hari Selasa, 26 Mei 2015 pukul 13.00 – 15.00 WIB saat jam tambahan (tutor) matematika. Hasil dari wawancara dengan siswa akan menjadi data pendukung dari data tertulis hasil tes. Sampel yang diambil untuk wawancara berjumlah 9 siswa yang tersebar dalam dua materi. Delapan subyek untuk materi aljabar dan delapan subyek untuk materi geometri. Hasil tes tertulis dari masing-masing materi diurutkan dari yang terbesar menuju yang terkecil. Data yang telah diurutkan kemudian dibagi menjadi 4 kelas yaitu, kelas atas pertama, kelas atas kedua, kelas bawah pertama, dan kelas bawah kedua. Masing-masing kelas terdiri dari 7 siswa yang


42

kemudian diambil 2 siswa sebagai sampel. Pengambilan sampel pada masing-masing kelas dilakukan secara acak. B. Analisis Data Data dianalisis sebanyak dua kali. Pertama, data dianalisis berdasarkan materinya yaitu aljabar dan geometri untuk melihat lebih spesifik hasil kemampuan siswa pada setiap materi yang diujikan yang kemudian dibuat generalisasi. Hasil penggeneralisasian digunakan untuk mengetahui perbedaan kemampuan siswa pada setiap pengelompokannya. Kedua, data dianalisis berdasarkan wilayah kognitifnya untuk mengetahui letak wilayah kognitif yang menjadi kekuatan maupun kelemahan siswa kelas VIII-A. Ada dua bentuk soal yaitu pilihan ganda dan uraian. Kriteria nilai untuk jawaban pada soal pilihan ganda ada dua yaitu jawaban benar bernilai 1 dan jawaban salah bernilai 0. Berikut merupakan data hasil tes tertulis dari jawaban soal berbentuk pilihan ganda. Tabel 4.2. Jawaban Pilihan Ganda S

Nomor Soal 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

0

0

0

3

0

0

1

1

1

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

4

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

6

0

0

1

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

7

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

0

0

1

1

1

0

0

0

8

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

9

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

10

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1


43

11

1

0

1

1

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

12

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

0

13

1

0

1

0

0

1

1

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

14

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

16

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

0

17

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

18

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

19

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

20

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

0

0

0

0

21

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

1

0

0

22

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

23

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

24

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

25

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

1

1

26

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

27

0

0

1

1

1

1

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

0

0

28

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

0

0

29

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

31

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

32

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Jml 17 7

21

23

24

27

18

19

19

24

12

14

25

22

22

13

14

14

Keterangan : Pada bab IV, kata “Jml” pada setiap tabel artinya adalah “Jumlah”. Bentuk soal yang diberikan ketika tes tertulis bukan hanya berbentuk soal pilihan ganda namun, juga soal uraian. Kriteria penilaian untuk soal berbentuk uraian ada pada lampiran pada masing-masing soal. Berikut ini merupakan hasil tes tertulis pada soal uraian. Tabel.4.3. Hasil Nilai pada Soal-Soal Uraian TIMSS


1

2A

2B

0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 2 2 2 2 2 0 2 0 2 2 0 0 2 2 0 2

2 2 0 2 2 2 2 0 2 0 2 2 2 2 2 2 2 0 2 0 2 2 2 0 2 2 2 2

0 1 0 0 2 1 0 0 0 0 0 2 0 2 2 2 2 0 0 0 2 1 0 0 1 2 0 1

2 2 2 2 1 2 1 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 1

2 2 2 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 2 2

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1

0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1

6 8 7 9 6 6 6 2 9 8 8 10 8 13 13 11 11 3 10 3 8 9 7 2 10 11 7 12

Persentase (%) 40.00 53.33 46.67 60.00 40.00 40.00 40.00 13.33 60.00 53.33 53.33 66.67 53.33 86.67 86.67 73.33 73.33 20.00 66.67 20.00 53.33 60.00 46.67 13.33 66.67 73.33 46.67 80.00

Jml 25

44

21

49

29

5

17

14

19

223

53.10

S 1 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 31 32

Nomor Soal 3 4 5 6A

6B

7

Jml

44

1. Kemampuan Siswa Berdasarkan Wilayah Materi Tabel 4.2. dan tabel 4.3. kemudian dianalisis berdasarkan materi yaitu aljabar dan geometri. Data diubah dalam skala 0 – 100. Berikut ini adalah data perolehan nilai siswa berdasarkan materi. Tabel 4.4. Perolehan Nilai Siswa Berdasarkan Materi


SISWA

ALJABAR GEOMETRI

S1

59.05

44.29

S3

52.38

65.71

S4

58.10

83.81

S6

52.38

44.52

S7

37.14

41.43

S8

59.05

58.10

S9

52.38

64.76

S10

18.10

55.48

S11

72.38

55.71

S12

49.52

54.52

S13

47.62

60.95

S14

63.81

75.48

S16

65.71

57.38

S17

100.00

90.48

S18

95.24

85.71

S19

88.57

69.52

S20

81.90

48.10

S21

38.10

44.29

S22

90.48

72.62

S23

42.86

31.19

S24

81.90

34.76

S25

63.81

59.52

S26

45.71

62.14

S27

38.10

28.10

S28

83.81

69.52

S29

100.00

76.19

S31

39.05

83.81

S32

88.57

95.24

Rata-Rata

63.06

61.19

45


46

Berdasarkan tabel 4.4. diketahui bahwa nilai rata-rata kelas untuk materi aljabar adalah 63,06 sedangkan untuk geometri adalah 61,19. Kemampuan siswa dianalisis berdasarkan penggolongan kelasnya. Data diurutkan dari yang terbesar menuju yang terkecil dan kemudian dibagi menjadi empat kelas. Kelas atas pertama adalah 25% jumlah siswa yang memiliki nilai tertinggi, dengan proporsi jumlah siswa yang sama, berturut-turut ada kelas atas kedua, kelas bawah pertama, dan kelas bawah kedua. Masing-masing kelas kemudian dihitung rata-ratanya. Berikut merupakan rata-rata hasil perolehan siswa berdasarkan kelasnya. Tabel 4.5. Rata-Rata Nilai Berdasarkan Kelas dalam Materi Aljabar ALJABAR

AP

Ratarata 92.38

81.91 – 100

AK

69.8

59.05 – 81.90

S1,S11, S14, S16, S20, S24, S25

BP

53.06

45.72 – 59.05

S3, S4, S6, S8, S9, S12, S13

BK

37.01

0 – 45.71

Kelas

Rentang

Subyek S17, S18, S19, S22, S28, S29, S32

S7, S10, S21, S23, S26, S27, S31

Tabel 4.6. Rata- Rata Nilai Berdasarkan Kelas dalam Materi Geometri

GEOMETRI Kelas

Ratarata

Rentang

Subyek

AP

84.39

72.63 – 100

S4, S14, S17, S18, S29, S31, S32

AK

66.46

59.53 – 72.62

S3, S9, S13, S19, S22, S26, S28

BP

55.54

44.53 – 59.52

S8, S10, S11, S12, S16, S20, S25

BK

38.37

0 – 44.52

S1, S6, S7, S21, S23, S24, S27


Keterangan

47

:

AP

: Kelas Atas Pertama

AK

: Kelas Atas Kedua

BP

: Kelas Bawah Pertama

BK

: Kelas Bawah Kedua Berdasarkan tabel 4.5. pada materi aljabar, rata-rata nilai kelas atas

pertama (92,38) dan kelas atas kedua (69,80) berada di atas rata-rata nilai keseluruhan siswa (63,06). Berbeda lagi dengan rata-rata nilai kelas bawah pertama (53,06) dan kelas bawah kedua kedua (37.01) yang berada di bawah rata-rata keseluruhan siswa (63,06). Tidak berbeda jauh dengan analisis data pada tabel 4.5., secara umum tabel 4.6. pada materi geometri juga menunjukkan hasil yang sama. Ratarata nilai siswa pada kelas atas pertama (84,39) dan kelas atas kedua (66,46) berada di atas rata-rata nilai keseluruhan siswa (61,19). Sebaliknya, rata-rata nilai siswa pada kelas bawah pertama (55,54) dan kelas bawah kedua (38,37) berada di bawah rata-rata nilai keseluruhan siswa (61,19). Pembahasan pada langkah pertama ini ditekankan berdasarkan analisis perbedaan kemampuan siswa dilihat dari penggolongan kelas pada masing-masing materi yang pada akhirnya dibuat kesimpulan secara umum. Perbedaan kemampuan yang dimaksud adalah berpikir secara matematis, baik kemampuan dalam berhitung, pemahaman konsep,


48

maupun aspek lainnya akan terlihat pada setiap kelasnya. Setiap kelas diambil dua sampel subyek secara acak sehingga pada setiap materi didapatkan delapan sampel subyek yang dibahas lebih dalam. Berikut ini merupakan daftar siswa yang menjadi subyek pada masing-masing materi. Tabel 4.7. Daftar Sampel Berdasarkan Materi GEOMETRI Sampel

Kelas

ALJABAR Sampel

S17

Atas Pertama

S17

S18

Atas Pertama

S18

S22

Atas Kedua

S24

S9

Atas Kedua

S11

S8

Bawah Pertama

S8

S11

Bawah Pertama

S9

S7

Bawah Kedua

S7

S27

Bawah Kedua

S27

Berdasarkan tabel 4.2., terdapat ≥ setengah dari jumlah siswa yang salah dalam mengerjakan enam soal pilihan ganda, yaitu soal nomor 2, 11, 12, 16, 17, dan 18. Soal-soal tersebut yang kemudian dianalisis lebih dalam untuk mengetahui alur berpikir siswa yang mengalami kesulitan maupun yang tidak mengalami kesulitan sehingga akan terlihat perbedaan kemampuan antara siswa. Berikut ini adalah jawaban siswa kelas VIII A dalam mengerjakan soal-soal tersebut. Tabel 4.8. Soal-Soal Sulit pada Pilihan Ganda Pilihan

Nomor Soal


Jawaban

2

11

12

16

17

18

A

7

4

14

4

1

2

B

1

12

3

6

5

14

C

15

5

8

1

7

7

D

3

2

2

13

14

3

Kosong

2

5

1

4

1

2

Kunci

A

B

A

D

D

B

49

Berdasarkan tabel 4.2., siswa yang mengalami kesulitan pada soal nomor 2, 12, 17, dan 18. Siswa yang mengalami kesulitan pada soal nomor 11 cenderung memilih jawaban C atau tidak dijawab sama sekali, sedangkan untuk soal nomor 16, siswa cenderung untuk memilih jawaban B. Soal nomor 2, 11, dan 12 adalah soal dengan materi aljabar sedangkan soal nomor 16, 17, dan 18 adalah soal dengan materi geometri. Peneliti telah mewawancari 9 sampel sebagai subyek seperti pada tabel 4.7. yang akan dikaji lebih dalam. Analisis yang dilakukan bukan hanya dari hasil tes tertulis, namun juga dari hasil wawancara agar kemampuan siswa dapat diketahui lebih rinci. Berikut ini adalah data nilai siswa dalam mengerjakan tes tertulis yang telah diubah dalam skala 0 – 100. Tabel 4.9. Nilai Siswa dalam Mengerjakan Soal-Soal TIMSS Materi Aljabar dan Geometri SISWA S1 S3 S4 S6

NILAI 51.67 59.05 70.95 48.45

SISWA S18 S19 S20 S21

NILAI 90.48 79.05 65 41.19


39.29 58.57 58.57 36.79 64.05 52.02 54.29 69.64 61.55 95.24

S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S31 S32

Rata-Rata Kelas =

62.13

S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S16 S17

50

81.55 37.02 58.33 61.67 53.93 33.1 76.67 88.1 61.43 91.9

Hasil analisis pada tahap ini adalah deskripsi kemampuan berpikir matemtika siswa pada setiap pengelompokan kelas. Tahap selanjutnya adalah data nilai dikelompokkan berdasarkan wilayah kognitifnya. 2. Kemampuan Siswa Berdasarkan Wilayah Kognitif Analisis data pada tahap ini untuk mengetahui kemampuan berpikir siswa pada setiap wilayah kognitif yaitu pengetahuan (knowing), penerapan (applying), dan penlaran (reasoning). Berikut ini adalah data hasil tes tertulis yang telah digolongkan berdasarkan wilayah kognitif. Tabel 4.10. Nilai Siswa Berdasarkan Wilayah Kognitif Siswa Pengetahuan Penerapan Penalaran S1

65

40

50

S3

90

30

57.14

S4

100

70

42.86

S6

52.5

50

42.86

S7

35

40

42.86

S8

100

40

35.72

S9

90

50

35.72


S10

47.5

20

42.86

S11

75

60

57.14

S12

77.5

50

28.57

S13

100

20

42.86

S14

77.5

60

71.43

S16

77.5

50

57.14

S17

100

100

85.72

S18

100

100

71.43

S19

100

80

57.14

S20

75

70

50

S21

65

30

28.58

S22

87.5

100

57.15

S23

62.5

20

28.57

S24

75

50

50

S25

55

80

50

S26

67.5

30

64.29

S27

65

20

14.29

S28

100

80

50

S29

100

100

64.29

S31

60

60

64.29

S32

90

100

85.71

78.21

57.14

51.02

51

Ratarata

Jika nilai pada masing-masing wilayah kognitif diurutkan, maka hasilnya adalah sebagai berikut. Tabel 4.11. Urutan Nilai Siswa Berdasarkan Wilayah Kognitif Pengetahuan

Penerapan

Penalaran


no. absen

Nilai

no. absen

Nilai

no. absen

Nilai

4

100

17

100

17

85.72

8

100

18

100

32

85.71

13

100

22

100

14

71.43

17

100

29

100

18

71.43

18

100

32

100

26

64.29

19

100

19

80

29

64.29

28

100

25

80

31

64.29

29

100

28

80

22

57.15

3

90

4

70

3

57.14

9

90

20

70

11

57.14

32

90

11

60

16

57.14

22

87.5

14

60

19

57.14

12

77.5

31

60

1

50

14

77.5

6

50

20

50

16

77.5

9

50

24

50

11

75

12

50

25

50

20

75

16

50

28

50

24

75

24

50

4

42.86

26

67.5

1

40

7

42.86

1

65

7

40

10

42.86

21

65

8

40

13

42.86

27

65

3

30

6

42.86

23

62.5

21

30

8

35.72

31

60

26

30

9

35.72

25

55

10

20

21

28.58

6

52.5

13

20

12

28.57

10

47.5

23

20

23

28.57

7

35

27

20

27

14.29

52


53

Analisis pada tahap ini juga untuk mengetahui wilayah kognitif yang menjadi kekuatan dan kelemahan siswa. C. Pembahasan Pembahasan berikut ini membahas jawaban-jawaban siswa baik dari tes tertulis maupun wawancara yang telah dilakukan sehingga didapatkan deskripsi kemampuan yang lebih mendalam. 1. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda Soal-soal yang dibahas lebih mendalam adalah soal pilihan ganda pada nomor 2, 11, 12, 16, 17, dan 18. Soal-soal nomor 2, 11, dan 12 adalah soal materi aljabar sedangkan soal-soal nomor 16, 17, dan 18 adalah soal materi geometri. Berikut ini merupakan pembahasannya. a. Pembahasan Jawaban Sampel untuk Soal Nomor 2 Dua subyek menjawab dengan benar yaitu S17 dan S18. Empat subyek menjawab C yaitu S8, S9, S11, dan S27. Dua subyek menjawab D yaitu S7 dan S24. Berikut merupakan pembahasannya.

Gambar 4.1. Jawaban Benar Pilihan Ganda No. 2


54

Berdasarkan hasil pekerjaan subyek, subyek telah memahami maksud soal baik informasi yang ada pada soal maupun perintahnya. Subyek juga mampu menghubungkan informasi-informasi yang diketahui

sehingga

dapat

menyelesaikan

masalah.

Subyek

mengerjakan soal tersebut dengan menghitung luas seluruh gambar yang kemudian dikurangkan dengan luas jalan (gambar yang tidak diarsir). Penjelasannya dalam persamaan adalah sebagai berikut. =( × )

−

−( × )

= [( + 4) × ] − ( × 1) = =

+4 − +3

Pilihan jawaban yang lain yang dikerjakan oleh sampel adalah C atau D. Berikut merupakan pembahasan jawaban yang salah.

Gambar 4.2. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 2 Subyek mengerti bahwa perintah dalam soal adalah untuk mencari luas gambar yang diarsir, namun subyek gagal dalam menterjemahkan gambar dan kurang mampu dalam menghubungkan keterangan yang ada pada gambar maupun teks dengan perintah pada


55

soal. Subyek juga masih kurang memahami perbedaan jarak dan ruang. Menurut subyek, panjang dicari adalah ( + 4) dan lebar yang dicari adalah

. Berdasarkan informasi yang kurang tepat

tersebut sehingga subyek kemudian mengalikan ( + 4) dengan sehingga menghasilkan

+ 4 . Subyek kemudian melihat lagi

bahwa perintahnya adalah untuk mencari luas gambar yang diarsirkan. Karena jalan (gambar yang tidak diarsir) lebarnya adalah 1 m kemudian subyek mengurangkan hasilnya dengan 1 menjadi + 4 − 1, sedangkan untuk pilihan jawaban D penjelasannya

adalah sebagai berikut.

Gambar 4.3. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 2 Berdasarkan hasil wawancara, subyek mengatakan bahwa subyek tidak memahami permasalahan. Subyek membutuhkan waktu yang cukup lama ketika peneliti memberikan waktu untuk mengerjakan kembali ketika wawancara berlangsung namun, subyek tetap tidak bisa mengerjakan soal. Jawaban yang diambil subyek adalah jawaban yang asal dan tanpa alasan tertentu. Perbedaan pada S24 dengan S7 adalah S24 mengerti perbedaan antara jarak dengan


56

ruang sedangkan S7 tidak mengerti. Berikut merupakan pembahasan lebih rinci yang disajikan dalam bentuk tabel. Tabel 4.12. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda Nomor 2 Pilihan Ganda No. 2 Kemampuan Berpikir Mendapatkan Informasi Soal Konsep Jarak Dan Ruang Rumus Luas Menerjemahkan Gambar Menghubungkan Informasi Pemodelan Masalah Kemampuan Berhitung

S 17

18

24

11

8

9

7

27

Jml “Y”

Y

Y

-

Y

Y

Y

-

Y

6

75

Y

Y

-

-

-

-

-

-

2

25

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

8

100

Y

Y

-

-

-

-

-

-

2

25

Y

Y

-

-

-

-

-

-

2

25

Y

Y

-

-

-

-

-

-

2

25

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

8

100

%

Keterangan : Pada pembahasan, semua karakter “Y” pada setiap tabel berarti bahwa subyek memenuhi kriteria yang ditentukan, sedangkan “-“ berarti bahwa subyek tidak memenuhi kriteria yang disebutkan. b. Pembahasan Jawaban Sampel untuk Soal Nomor 11 Dua sampel subyek menjawab dengan benar yaitu S17 dan S18. Sisanya menjawab salah dengan jawaban yang beragam. Dua sampel subyek memilih jawaban A yaitu S7 dan S8. Dua sampel subyek memilih jawaban C yaitu S24 dan S27. Satu sampel subyek memilih jawaban D dan sisanya tidak menjawab sama sekali. Berikut merupakan pembahasannya.


57

Gambar 4.4. Jawaban Benar Pilihan Ganda No. 11 Subyek dalam sesi wawancara dapat menjelaskan perintah dalam soal dengan tepat. Cara mengerjakan subyek adalah mencoba beberapa contoh bilangan berurutan yang kemudian disimpulkan. Kesimpulan kemudian dicobakan dengan contoh yang lain. Berikut merupakan penjelasan jawaban oleh subyek.

Gambar 4.5. Penjelasan Jawaban Benar No. 11 Subyek memisalkan

= 1 kemudian menuliskan tiga bilangan bulat

berurutan. 1,2, 3. Jumlah dari ketiga bilangan tersebut adalah 6 yang berarti 6 × 1 = 6 ×

= 6 . Subyek kemudian mencoba dengan

bilangan berurutan yang berbeda dengan adalah 5 + 6 + 7 = 18 = 6 × 3 = 6 .

= 3 sehingga jumlahnya


58

Gambar 4.6. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 11



Gambar 4.9. Jawaban Kososng Pilihan Ganda No. 11 Keenam sampel subyek meskipun dengan jawaban yang beragam seperti gambar-gambar di atas ketika diwawancarai oleh peneliti memberikan jawaban

yang sama

yaitu

tidak mengerti

cara

mengerjakan soal dan memilih jawaban tanpa alasan tertentu. Kendala lain yang dialami adalah masalah waktu yang menurut sampel sangat


59

terbatas. Meskipun dalam sesi wawancara peneliti telah memberikan waktu untuk berpikir kembali dan memberikan penekanan pada informasi soal, namun subyek tetap terlihat bingung dan tidak dapat mengerjakan soal tersebut. Berikut merupakan pembahasan lebih rinci yang disajikan dalam bentuk tabel. Tabel 4.13. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda Nomor 11 Pilihan Ganda No. 11 Kemampuan Berpikir Mendapatkan informasi soal Maksud "bilangan berurutan" Menghubungkan informasi Pemodelan masalah Kemampuan berhitung

S

Jml 27 “Y”

%

17

18

24

11

8

9

7

Y

Y

-

Y

-

-

-

-

3

37.5

Y

Y

-

-

-

-

-

-

2

25

Y

Y

-

-

-

-

-

-

2

25

Y

Y

-

-

-

-

-

-

2

25

Y

Y

-

-

-

-

-

-

2

25

c. Pembahasan Jawaban Sampel untuk Soal Nomor 12 Tiga sampel subyek memilih jawaban yang benar yaitu S17, S18, dan S24. Dua sampel subyek memilih jawaban C, yaitu S7 dan S9. Dua subyek memilih jawaban D, yaitu S8 dan S27. Satu sampel subyek memilih jawaban B, yaitu S11. Berikut merupakan pembahasannya.


60


Subyek memberikan keterangan pengerjaan secara lisan dalam sesi wawancara dan jika diterjemahkan secara tertulis adalah sebagai berikut ini. 6 siswa masing-masing memiliki 1 pensil sehingga 6 × 1 = 6

5 siswa masing-masing memiliki 3 pensil sehingga 5 × 3 = 15 29 − (6 + 15) = 8 (sisa pensil)

Masing-masing memiliki 2 pensil sehingga 8 ÷ 2 = 4

Berdasarkan pekerjaan subyek, subyek memahami permasalahan

yang ada serta perintah dalam soal. Subyek bisa menerjemahkan soal cerita dalam kalimat matematis. Kemampuan subyek untuk berhitung juga baik. Subyek hanya membutuhkan waktu yang relatif cepat untuk menyelesaikannya.

Gambar 4.11 Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 12


61

Berdasarkan pekerjaan subyek, subyek sudah cukup mampu untuk mengubah soal cerita dalam kalimat matematika, namun pada perintah soal yang menyatakan bahwa setiap siswa memiliki 2 pensil, subyek tidak memperhitungkannya sehingga kesimpulan jawabannya dan salah. Berikut merupakan proses pengerjaan soalnya. 6 siswa masing-masing memiliki 1 pensil, sehingga 6 × 1 = 6

5 siswa masing-masing memiliki 3 pensil sehingga 5 × 3 = 15 Total pensil = 29

ℎ

= 29 − 6 − 15 = 8

Gambar 4.12 Jawaban Salah Pilihan Ganda No.12

Gambar 4.13 Perbesaran Gambar 4.12 Pekerjaan subyek memperlihatkan bahwa subyek mengubah soal cerita menjadi kalimat matematis, namun informasi yang terpenggal belum

dapat

disatukan

sehingga

kesulitan

subyek

adalah

menghubungkan informasi-informasi yang ada dalam soal untuk menyelesaikan masalah. Buktinya bahwa subyek memahami kalimat “ enam siswa memiliki masing-masing 1 pensil” sehingga 6 × 1 = 6 dan kalimat “dan 5 siswa memiliki 3” sehingga 5 × 3 = 15. Sayangnya,


62

subyek tidak memahami perintah soal dan cara menghubungkan informasi yang telah didapat sehingga jawaban yang dipilih tidak benar. Dua sampel subyek yang lainnya yaitu S8 dan S27 memilih jawaban D. Meskipun jawaban yang diberikan sama, namun cara mengerjakannya berbeda. Berikut merupakan pembahasan jawaban S8.

Gambar 4.14. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 12 S8 dalam sesi wawancara menjelaskan caranya sebagai berikut. 6 siswa masing-masing memiliki 1 pensil sehingga 6 × 1 = 6

5 siswa masing-masing memiliki 3 pensil sehingga 5 × 3 = 15 Total pensil= 29

ℎ

seharusnya

namun

= 29 − 6 − 15

Kesalahan yang dilakukan S8 adalah dalam perhitungannya yaitu 8

9.

Lebih

jauh

lagi,

subyek

tidak

memperhitungkan kalimat terakhir yang mengatakan bahwa masingmasing siswa memiliki 2 pensil sehingga S8 hanya berhenti ketika mendapatkan hasil sisa pensil. Berbeda lagi dengan langkah pengerjaan S27. Berikut merupakan penjelasannya.


63

Gambar 4.15. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 12 Pekerjaan S27 menunjukkan bahwa subyek tidak mampu menerjemahkan soal cerita ke dalam kalimat matematis. Terlihat bahwa subyek melakukan operasi yang salah dari awal. Jika diperjelas lagi, pekerjaan subyek adalah sebagai berikut.

Gambar 4.16. Perbesaran Gambar 4.15 Total pensil = 29

6 masing-masing sehingga 29 + 6 = 35

Subyek tidak memahami arti kalimat “5 siswa masing-masing memiliki 3”sehingga hanya mengambil bilangan “3” saja sehingga 29 – 3 = 26. Akhirnya, perhitungan akhir yang dilakukan subyek adalah 35 – 26 = 29. Berikut merupakan pembahasan lebih rinci yang disajikan dalam bentuk tabel


64

Tabel 4.14. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda Nomor 12 Pilihan Ganda No. 12 Kemampuan Berpikir Mendapatkan informasi soal Menerjemahkan soal cerita Menerjemahkan perintah Menghubungkan informasi Pemodelan masalah Kemampuan berhitung

S 17

18

24

11

8

9

7

27

Jml “Y”

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

-

7

87.5

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

-

7

87.5

Y

Y

Y

-

Y

-

-

-

4

50

Y

Y

Y

-

Y

Y

Y

-

6

75

Y

Y

Y

-

Y

-

-

-

4

50

Y

Y

Y

Y

-

Y

Y

Y

7

87.5

%

d. Pembahasan Jawaban Sampel untuk Soal Nomor 16 Satu sampel subyek menjawab dengan benar yaitu S17. Delapan sampel subyek yang lain menjawab dengan salah dan memiliki beragam jawaban. Dua sampel subyek memilih jawaban A, yaitu S22 dan S27. Satu sampel subyek memilih jawaban C, yaitu S18. Dua sampel subyek memilih jawaban B, yaitu S7 dan S11. Dua sampel subyek tidak menjawab soal tersebut, yaitu S8 dan S9. Berikut merupakan pembahasannya.


65

Gambar 4.17. Jwaban Benar Pilihan Ganda No. 16 Pekerjaan subyek menunjukkan bahwa subyek menambahkan panjang AB dengan panjang BC terlebih dahulu yang kemudian dibagi 2 untuk mencari panjang jarak garis tengah AB dan BC. Subyek memahami permasalahan dan dapat memodelkannya dalam bentuk gambar. Subyek juga dapat menentukan operasi yang tepat sehingga menghasilkan jawaban yang benar.

Gambar 4.18. Jawaban Salah Pilihan Ganda No.16 Pekerjaan

subyek

menunjukkan

bahwa

subyek

salah

menterjemahkan soal ke dalam kalimat matematis. Namun, dalam sesi wawancara, subyek langsung mengetahui kesalahannya dalam menghitung tanpa diberitahu peneliti bahwa subyek melakukan kesalahan. Subyek mengaku bahwa subyek kurang teliti dan salah perhitungan karena terbatasnya waktu. Peneliti memberikan waktu untuk

subyek

mengerjakan

soal

dan

dengan

cepat

subyek

menyelesaikannya dengan benar. Berikut merupakan jawaban subyek dalam sesi wawancara.


66

Gambar 4.19. Penjelasan Jawaban No.16 Pekerjaan subyek membuktikan pernyataan subyek bahwa kendala utama yang dihadapi adalah waktu sehingga subyek kurang teliti dan akibatnya salah menghitung.

Gambar 4.20. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 16 Dua sampel subyek yaitu S22, dan S27 memilih jawaban yang sama yaitu A. Perbedaannya adalah S22 dalam lebar jawaban terlihat telah

menghapus

jawaban

yang

telah

dikerjakannya

yang

sesungguhnya adalah benar. Berdasarkan wawancara, diketahui bahwa subyek ragu-ragu dalam menjawabnya karena tidak mengerti makna “jarak diantara” sehingga jawaban yang seharusnya benar tetapi dihapus kembali dan memilih jawaban lain. Dua sampel subyek lainnya memilih jawaban A karena tidak mengerti maksud soal dan


67

mengerjakannya dengan cara 10 – 5,2 = 4,8 kemudian dibagi 2 sehingga menjadi 2,4 cm.

Gambar 4.21. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 16 Pekerjaan subyek menunjukkan bahwa subyek tidak memahami masalah dan belum mampu merepresentasikan masalah dalam bentuk gambar. Berdasarkan wawancara, subyek mengatakan bahwa karena waktu yang terbatas dan soal yang sulit dipahami sehingga jawaban subyek berdasarkan alasan yang salah yaitu 5,2 ÷ 2 = 2,6 cm. S11 bahkan memiliki konsep yang keliru mengenai jarak dan titik. S11 menganggap bahwa jarak yang dicari adalah titik B dan titik B memiliki panjang.

Gambar 4.22. Jawaban Kosong Pilihan Ganda No. 16


68

Tidak jauh berbeda dengan sampel-sampel subyek lain yang mengalami kendala, subyek mengosongkan jawaban karena tidak memahami maksud permasalahan dan tidak memahami maksud “jarak diantara”.Berikut merupakan pembahasan lebih rinci yang disajikan dalam bentuk tabel. Tabel 4.15. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda Nomor 16 Pilihan Ganda No. 16 Kemampuan Berpikir mendapatkan informasi soal konsep garis dan titik pengertian "garis tengah" pengertian "jarak di antara" menerjemahkan perintah menghubungkan informasi pemodelan masalah kemampuan berhitung

S

Jml

17 18 22

9

8

11

7

27

Y

Y

Y

Y Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

-

-

-

-

-

Y

Y

-

-

-

-

-

-

Y

Y

Y

-

-

-

-

-

Y

Y

-

-

-

-

-

-

Y

Y

Y

-

-

Y

-

-

Y

-

-

-

-

-

-

-

Y

Y

Y

Y Y

Y

Y

Y

%

“Y” 8 3

100 37.5

2

25

3

37.5

2

25

4 1

50 12.5

8

100

e. Pembahasan Jawaban Sampel untuk Soal Nomor 17 Empat sampel subyek menjawab dengan benar yaitu S11, S17, S18, dan S22. Satu sampel subyek memilih jawaban B, yaitu S9. Satu sampel subyek memilih jawaban A, yaitu S27. Dua sampel subyek memilih jawaban C, yaitu S7 dan S8. Berikut merupakan pembahasannya.


69

Gambar 4.23. Jawaban Benar Pilihan Ganda No. 17 Jika diperjelas lagi akan seperti ini.

Gambar 4.24. Perbesaran Gambar 4.23. Pekerjaan subyek menunjukkan subyek memahami perintah serta mendapatkan informasi yang cukup untuk mengerjakan soal. Subyek mengerti bahwa jumlah besar sudut dalam segitiga adalah 180°. Subyek mengerti konsep sudut bersilangan. Kemampuan subyek dalam berhitung juga baik.


70

Gambar 4.25. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 17 Pekerjaan subyek menunjukkan bahwa sebenarnya subyek mengerti bahwa jumlah besar sudut dalam segitiga adalah 180° namun, subyek tidak mengerti bahwa besar sudut yang saling bertolak

belakang adalah sama. Subyek tidak mengetahui hubungan segitiga ABC dengan segitiga CDE sehingga subyek menjawab dengan landasan yang salah.


71

Gambar 4.26. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 17 Pekerjaan subyek menunjukkan bahwa subyek menjawab soal tanpa adanya alasan tertentu. Subyek dalam sesi wawancara diketahui bahwa subyek memilih jawaban secara asal tanpa menghitungnya karena kurangnya waktu dan tidak mengerti konsep.

Gambar 4.27. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 17 Pekerjaan subyek menunjukkan bahwa subyek sudah mengerti bahwa jumlah besar sudut segitiga adalah 180° namun, subyek tidak

mengetahui besar sudut suatu garis lurus adalah 180°. Menurut subyek, besar sudut suatu garis lurus adalah 160° sehingga subyek

memilih jawaban yang salah. Berikut merupakan pembahasan lebih rinci yang disajikan dalam bentuk tabel. Tabel 4.16. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda Nomor 17 Pilihan Ganda No. 17


Kemampuan Berpikir Mendapatkan informasi soal Konsep sudut saling bertolak belakang Pengertian segitiga sama kaki Hubungan segitiga ABC dan CDE Menerjemahkan perintah Menghubungkan informasi Pemodelan masalah Kemampuan berhitung

S

Jml

72

%

17

18

22

9

8

11

7

27

“Y”

Y

Y

Y

Y Y

Y

Y

Y

8

100

Y

Y

Y

Y Y

Y

Y

-

7

87.5

Y

Y

Y

Y Y

Y

Y

-

7

87.5

Y

Y

Y

-

-

Y

-

-

4

50

Y

Y

Y

Y Y

Y

Y

Y

8

100

Y

Y

Y

-

Y

Y

Y

-

6

75

Y

Y

Y

-

-

Y

-

-

4

50

Y

Y

Y

Y Y

Y

Y

Y

8

100

f. Pembahasan Jawaban Sampel untuk Soal Nomor 18 Enam sampel subyek memilih jawaban yang benar yaitu, S8, S9, S11, S17, S18, dan S22. Satu sampel subyek memilih jawaban D, yaitu S7 dan satu sampel subyek tidak memilih jawaban yaitu S27. Berikut merupakan pembahasannya.



73

Pekerjaan subyek menunjukkan bahwa subyek mengetahui konsep besar sudut dalam sebuah jam. Subyek menggunakan strategi yang mudah untuk menghitungnya yaitu dengan menghitung besar sudut dalam satu jam kemudian ditambahkan dengan besar sudut yang dibentuk selama 40 menit. Subyek mampu bernalar cara menghitung sudut dalam sebuah jam dengan tepat dan benar.

Gambar 4.29. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 18 Pekerjaan subyek menunjukkan bahwa subyek tidak memberikan landasan dalam pemilihan jawaban. Subyek dalam sesi wawancara mengatakan bahwa kendala yang dihadapi adalah waktu yang terbatas namun, ketika peneliti memberikan waktu untuk emngerjakan kembali saat wawancara, subyek tetap tidak bisa mengerjakannya. Subyek bahkan tidak mengetahui alur berpikir untuk mengerjakan soal nomor 18.


74

Gambar 4.30. Jawaban Kosong Pilihan Ganda No. 18 Subyek tidak menjawab soal sama sekali. Subyek dalam sesi wawancara mengatakan bahwa subyek tidak mengerti bagaimana cara mengerjakannya sehingga subyek mengosongkan jawaban pada soal nomor 18. Berikut merupakan pembahasan lebih rinci yang disajikan dalam bentuk tabel. Tabel 4.17. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda Nomor 18

Kemampuan Berpikir Mendapatkan informasi soal Konsep besar sudut jam (lingkaran) Menerjemahkan perintah Kemampuan berhitung

Pilihan Ganda No. 18 S

Jml

%

17

18

22

9

8

11

7

27

“Y”

Y

Y

Y

Y Y

Y

-

-

6

75

Y

Y

Y

Y Y

Y

-

-

6

75

Y

Y

Y

Y Y

Y

Y

Y

8

100

Y

Y

Y

Y Y

Y

-

-

6

75

2. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Pembahasan selanjutnya adalah membahas soal aljabar dan geometri tipe uraian. Karena masing-masing soal mempunyai bobot nilai yang belum tentu sama dan memiliki kriteria penilaian yang berbeda juga, maka


75

peneliti meneliti pada semua jawaban pada soal uraian yang dikerjakan oleh sampel subyek. Berikut ini merupakan pembahasannya. a. Pembahasan Jawaban Sampel untuk Soal Nomor 1 Soal nomor 1 termasuk dalam materi aljabar dengan wilayah kognitif penerapan (applying). Subyek yang mendapat nilai 2 untuk jawaban yang benar dan lengkap adalah S17, S18, S 24, dan S11 sedangkan S8, S9, S27, dan S7 mendapatkan nilai 0. Keempat subyek yang mendapatkan nilai 2 setelah dianalisis ternyata menggunakan cara yang sama, sedangkan sampel subyek yang mendapatkan nilai 0 memiliki perbedaan gagasan dalam mengerjakan soal uraian nomor 1.

Gambar 4.31. Soal Uraian No. 1


76

Gambar 4.32. Jawaban Soal Uraian No. 1 yang Bernilai 2

Gambar 4.33. Jawaban S8 pada Soal Uraian No. 1 yang Bernilai 0


77




78

Gambar 4.36. Jawaban S9 pada Soal Uraian No. 1 yang Bernilai 0 Pembahasan dari jawaban-jawaban sampel subyek pada soal uraian nomor 1 disajikan dalam bentuk tabel. Pembahasan di bawah ini berdasarkan pekerjaan subyek dan hasil wawancara peneliti dengan masing-masing subyek. Berikut merupakan pembahasan lebih rinci yang disajikan dalam bentuk tabel. Tabel 4.18. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 1 Soal Uraian Nomor 1 "Aljabar : Penerapan" Kemampuan Berpikir Mengingat istilah penting Mengenali lambang dan pernyataan aljabar Mengenali kuantitas Mengenal perbandingan Menghitung dengan variabel Menerapkan konsepkonsep Mendapatkan

S

Jml

%

17 18 24 11

8

9 27

7

“Y”

Y

Y

Y

Y

Y

-

-

-

5

62.5

Y

Y

Y

Y

Y

-

-

-

5

62.5

Y

Y

Y

Y

Y

-

-

-

5

62.5

Y

Y

Y

Y

Y

-

-

-

5

62.5

Y

Y

Y

Y

Y

-

-

Y

6

75

Y

Y

Y

Y

Y

-

-

-

5

62.5

Y

Y

Y

Y

Y

-

-

-

5

62.5


informasi Mengukur dan mengurutkan Menghasilkan kesimpulan yang benar Memberikan alasan pada kesimpulan Membuat persamaan yang benar Menerjemahkan soal cerita Menentukan operasi yang tepat

79

Y

Y

Y

Y

-

-

-

-

4

50

Y

Y

Y

Y

-

-

-

-

4

50

Y

Y

Y

Y

Y

-

-

-

5

62.5

Y

Y

Y

Y

Y

-

-

-

5

62.5

Y

Y

Y

Y

Y

-

-

-

5

62.5

Y

Y

Y

Y

-

-

-

-

4

50

b. Pembahasan Jawaban Sampel untuk Soal Nomor 2 Nomor 2 pada soal urian memiliki 2 butir soal yang saling berhubungan yaitu 2A dan 2B. Pertama akan dibahas jawaban soal uraian nomor 2A. Soal nomor 2A termasuk dalam materi aljabar dengan wilayah kognitif penalaran (reasoning). Subyek yang mendapat nilai 2 untuk jawaban yang benar dan lengkap adalah S17, S18, S24, S11, S8, S9, dan S7. sedangkan S27 mendapatkan nilai 0. Ketujuh subyek yang mendapatkan nilai 2 setelah dianalisis menunjukkan perbedaan gagasan dalam mengerjakan soal uraian nomor 2A.


Gambar 4.37. Soal Uraian No. 2A

80


81

Gambar 4.38. Jawaban S18, S24, S9, S7 pada Soal Uraian No. 2A yang Bernilai 2

Gambar 4.39. Jawaban S17, S11 pada Soal Uraian No. 2A yang Bernilai 2

Gambar 4.40. Jawaban S8 pada Soal Uraian No. 2A yang Bernilai 2

Gambar 4.41. Jawaban S27 pada Soal Uraian No. 2A yang Bernilai 0 Pembahasan dari jawaban-jawaban sampel subyek pada soal uraian nomor 2A disajikan dalam bentuk tabel. Pembahasan di bawah ini berdasarkan pekerjaan subyek dan hasil wawancara peneliti dengan masing-masing subyek. Berikut merupakan pembahasan lebih rinci yang disajikan dalam bentuk tabel.


82

Tabel 4.19. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 2A Soal Uraian Nomor 2A "Aljabar : Penalaran" Kemampuan Berpikir Mengingat konsep Mengenali lambang/bentuk Menghitung Mendapatkan informasi Menentukan operasi yang tepat Memodelkan situasi Menerapkan rumus Menggunakan relasi antara lambang dan bentuk Menghubungkan informasi Mengevaluasi strategi Membuat pernytaan secara global Memberikan argumen yang mendukung Membuat kesimpulan yang benar Ketelitian Kecukupan waktu pengerjaan

S 17 18 24 11 Y Y Y Y

8 Y

9 Y

7 Y

Jml 27 “Y” Y 8

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

8

100

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

8

100

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

-

7

87.5

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

-

7

87.5

Y Y

Y Y

Y Y

Y Y

Y Y

Y Y

Y Y

-

7 7

87.5 87.5

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

-

7

87.5

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

-

7

87.5

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

-

7

87.5

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

-

7

87.5

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

-

7

87.5

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

-

7

87.5

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

-

7

87.5

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

-

7

87.5

% 100

Kedua, pembahasan dilakukan pada jawaban soal uraian nomor 2B. Soal nomor 2B termasuk dalam materi aljabar dengan wilayah kognitif penalaran (reasoning). Subyek yang mendapat nilai 2 untuk jawaban yang benar dan lengkap adalah S17, S18, S 24, dan S7. Sedangkan S8 mendapatkan nilai 1 dan S9, S11, S27 mendapatkan nilai 0. Masing-masing subyek yang mendapatkan nilai sama setelah


83

dianalisis ada beberapa yang menunjukkan perbedaan gagasan dalam mengerjakan soal uraian nomor 2B.

Gambar 4.42. Soal Uraian No. 2B

Gambar 4.43. Jawaban S18 pada Soal Uraian No. 2B yang Bernilai 2


84

Gambar 4.44. Jawaban S24, S7 pada Soal Uraian No. 2B yang Bernilai 2


Jika diperjelas akan seperti ini. Bentuk

Jumlah Ubin Hitam

Jumlah Ubin Merah

×

( − 2)

−2

Total Jumlah Ubin


Jika diperjelas akan seperti ini.


85

Jumlah Jumlah Ubin Total Jumlah Ubin Merah Ubin Hitam ( − 2) × 36 28 64 8×8 Gambar 4.47. Jawaban S11 pada Soal Uraian No. 2B yang Bernilai 0 Bentuk

Jika diperjelas akan seperti ini. Jumlah Jumlah Ubin Total Jumlah Bentuk Ubin Merah Ubin Hitam ( − 2) 20 50 × Gambar 4.48. Jawaban S9 pada Soal Uraian No. 2B yang Bernilai 0

Gambar 4.49. Jawaban S27 pada Soal Uraian No. 2B yang Bernilai 0 Pembahasan dari jawaban-jawaban sampel subyek pada soal uraian nomor 2B disajikan dalam bentuk tabel. Pembahasan di bawah ini berdasarkan pekerjaan subyek dan hasil wawancara peneliti dengan masing-masing subyek. Berikut merupakan pembahasan lebih rinci yang disajikan dalam bentuk tabel. Tabel 4.20. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 2B Soal Uraian Nomor 2B "Aljabar : Penalaran" Kemampuan Berpikir

17 18

24

S 11 8

9

7

Jml 27 “Y”

%


Mengingat konsep Mengenali lambang/bentuk Menghitung Mendapatkan informasi Menentukan operasi yang tepat Memodelkan situasi Menerapkan rumus Menggunakan relasi antara lambang dan bentuk Menghubungkan informasi Mengevaluasi strategi Membuat pernytaan secara global Memberikan argumen yang mendukung Membuat kesimpulan yang benar Ketelitian Kecukupan waktu pengerjaan

86

Y

Y

Y

-

Y -

Y -

5

62.5

Y Y

Y Y

Y Y

-

Y - -

Y Y -

5 4

62.5 50

Y

Y

Y

-

Y -

Y -

5

62.5

Y Y Y

Y Y Y

Y Y Y

-

Y Y Y -

Y Y Y -

5 5 5

62.5 62.5 62.5

Y

Y

Y

-

Y -

Y -

5

62.5

Y Y

Y Y

Y Y

-

Y Y -

Y Y -

5 5

62.5 62.5

Y

Y

Y

-

Y -

Y -

5

62.5

Y

Y

-

-

-

-

-

2

25

Y Y

Y Y

Y Y

-

- Y -

Y Y -

4 5

50 62.5

Y

Y

Y

-

Y -

Y -

5

62.5

-

c. Pembahasan Jawaban Sampel untuk Soal Nomor 3 Soal nomor 3 termasuk dalam materi aljabar dengan wilayah kognitif pengetahuan (knowing). Subyek yang mendapat nilai 2 untuk jawaban yang benar dan lengkap adalah S17, S18, S24, S8, S11, dan S27. Sedangkan S7 dan S9 mendapatkan nilai 1. Masing-masing subyek yang mendapatkan nilai sama setelah dianalisis memiliki gagasan yang sama dalam menyelesaikan soal nomor 3.


87


Gambar 4.51. Jawaban S17, S18, S24, S8, S11, S27 pada Soal Uraian No. 3 yang Bernilai 2

Gambar 4.52. Jawaban S7, S9 pada Soal Uraian No. 3 yang Bernilai 1 Pembahasan dari jawaban-jawaban sampel subyek pada soal uraian nomor 3 disajikan dalam bentuk tabel. Pembahasan di bawah ini berdasarkan pekerjaan subyek dan hasil wawancara peneliti dengan masing-masing subyek. Berikut merupakan pembahasan lebih rinci yang disajikan dalam bentuk tabel. Tabel 4.21. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 3 Soal Uraian Nomor 3 "Aljabar : Pengetahuan" Kemampuan Berpikir Mengingat istilah

17

18

24

S 11 8

Y

Y

Y

Y

Y

Jml 9

27

7

“Y”

Y

Y

Y

8

% 100


penting Mengenali lambang dan pernyataan aljabar Mengenali kuantitas Mendapatkan informasi Menghasilkan kesimpulan yang benar Memberikan alasan pada kesimpulan Membuat persamaan yang benar Menentukan operasi yang tepat

88

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

8

100

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

8

100

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

8

100

Y

Y

Y

Y

Y

-

Y

-

6

75

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

8

100

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

8

100

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

8

100

d. Pembahasan Jawaban Sampel untuk Soal Nomor 4 Soal nomor 4 termasuk dalam materi geometri dengan wilayah kognitif penalaran (reasoning). Subyek yang mendapat nilai 2 untuk jawaban yang benar dan lengkap adalah S17 dan S11. Kedua subyek memiliki gagasan yang sama. Sedangkan S22 mendapatkan nilai 1 dan S7, S8, S9, S18, dan S27 mendapatkan nilai 0 dengan gagasan yang berbeda.


89

Gambar 4.53. Jawaban S17, S11 pada Soal Uraian No. 4 yang Bernilai 2





90



Pembahasan dari jawaban-jawaban sampel subyek pada soal uraian nomor 4 disajikan dalam bentuk tabel. Pembahasan di bawah ini berdasarkan pekerjaan subyek dan hasil wawancara peneliti dengan masing-masing subyek. Berikut merupakan pembahasan lebih rinci yang disajikan dalam bentuk tabel. Tabel 4.22. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 4 Soal Uraian Nomor 4 "Geometri : Penalaran" Kemampuan Berpikir Mengingat istilah

Jml

S 17 18 22 Y Y Y

9 -

8 -

11 Y

7 -

27 “Y” 4

% 50


penting Mengenali lambang dan perntaan aljabar Mengetahui konsep segitiga Menerapkan konsep segitiga Mendapatkan informasi soal Mengukur dan mengurutkan Menghasilkan kesimpulan yang benar Menghitung dengan benar Memberikan alasan pada kesimpulan Membuat persamaan yang benar Menerjemahkan gambar Menentukan operasi yang tepat Menggunakan relasi antara jumlah dan bentuk Menghubungkan dengan konsep lain Menggunakan prosedur dasar Mengevaluasi solusi pemecahan masalah Membuat pernyataan yang menggambarkan hubungan istilahistilah secara umum Menguatkan jawaban dengan gagasan matematis

91

Y

Y

Y

-

-

Y

-

-

4

50

Y

Y

Y

Y Y

Y

Y

-

7

87.5

Y

Y

Y

-

-

Y

Y

-

5

62.5

Y

Y

Y

-

-

Y

-

-

4

50

Y

-

Y

-

-

Y

-

-

3

37.5

Y

-

-

-

-

Y

-

-

2

25

Y

-

-

-

-

Y

-

-

2

25

Y

-

Y

-

-

Y

-

-

3

37.5

Y

-

Y

-

-

Y

-

-

3

37.5

Y

Y

Y

-

-

Y

-

-

4

50

Y

-

Y

-

-

Y

-

-

3

37.5

Y

Y

Y

-

-

Y

-

-

4

50

Y

-

Y

-

-

Y

-

-

3

37.5

Y

-

Y

-

-

Y

-

-

3

37.5

Y

-

Y

-

-

Y

-

-

3

37.5

Y

-

Y

-

-

Y

-

-

3

37.5

Y

Y

Y

-

-

Y

-

-

4

50

e. Pembahasan Jawaban Sampel untuk Soal Nomor 5 Soal nomor 5 termasuk dalam materi geometri dengan wilayah kognitif penalaran (reasoning). Subyek yang mendapat nilai 2 untuk


92

jawaban yang benar dan lengkap adalah S18. Sedangkan S17, S22, S9, S8, S11, S7, dan S27 mendapatkan nilai 0. Masing-masing subyek yang mendapatkan nilai sama setelah dianalisis memiliki gagasan yang berbeda dalam menyelesaikan soal nomor 5.



93






94



Gambar 4.66. Jawaban S27 pada Soal Uraian No. 5 yang Bernilai 0 Pembahasan dari jawaban-jawaban sampel subyek pada soal uraian nomor 5 disajikan dalam bentuk tabel. Pembahasan di bawah ini berdasarkan pekerjaan subyek dan hasil wawancara peneliti dengan


95

masing-masing subyek. Berikut merupakan pembahasan lebih rinci yang disajikan dalam bentuk tabel. Tabel 4.23. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 5 Soal Uraian Nomor 5 "Geometri : Penalaran" Kemampuan Berpikir Mengingat istilah penting Mengetahui definisidefinisi Menerapkan pengetahuan Mengerti perintah soal Menghasilkan kesimpulan yang benar Menerjemahkan soal dalam gambar Memberikan alasan pada kesimpulan Mengetahui perbedaan orientasi gambar Menentukan operasi yang tepat Merelasikan bentuk Menghubungkan dengan konsep lain Menggunakan prosedur dasar Mengevaluasi solusi pemecahan masalah Membuat pernyataan yang menggambarkan hubungan istilahistilah secara umum Menguatkan jawaban dengan gagasan matematis

S

Jml

9

8

11

7

Y

Y

Y

Y Y

Y

Y

-

7

87.5

Y

Y

Y

Y Y

Y

Y

-

7

87.5

Y

Y

Y

Y Y

Y

-

-

6

75

Y

Y

Y

Y Y

Y

Y

-

7

87.5

-

Y

-

-

-

-

-

-

1

12.5

-

Y

-

-

-

Y

-

-

2

25

-

Y

-

-

-

-

-

-

1

12.5

Y

Y

-

-

-

Y

Y

-

4

50

-

Y

-

-

-

Y

-

-

2

25

-

Y

-

-

-

Y

-

-

2

25

Y

Y

Y

Y

-

Y

-

-

5

62.5

-

Y

-

-

-

Y

-

-

2

25

-

Y

-

-

-

-

-

-

1

12.5

-

Y

-

-

-

-

-

-

1

12.5

-

Y

-

-

-

-

-

-

1

12.5

f. Pembahasan Jawaban Sampel untuk Soal Nomor 6

27 “Y”

%

17 18 22


96

Soal nomor 6 termasuk dalam materi geometri dengan wilayah kognitif penerapan (applying). Soal uraian nomor 6 memiliki dua poin soal yaitu 6A dan 6B. Masing-masing poin memiliki bobot nilai 1 jika benar dan 0 jika salah atau kososng. Hasil tes tertulis menunjukkan bahwa untuk nomor 6A, 5 sampel subyek mendapatkan nilai 1 yaitu S7, S9, S17, S18, dan S22. Tiga sampel subyek mendapatkan nilai 0 adalah S8, S11, dan S27. Soal nomor 6A dan 6B saling berkaitan. Jika jawaban pada nomor 6A salah maka akan berimbas pula pada nomor 6B. Ada 4 sampel subyek yang mendapatkan nilai 1 pada soal nomor 6B yaitu S9, S17, S18, dan S22. Empat sampel subyek yang lain mendapatkan nilai 0, yaitu S7, S8, S11, dan S27.

Gambar 4.67. Jawaban Soal Uraian No. 6A dan 6B yang Bernilai 1


97

Gambar 4.68. Jawaban Soal Uraian No. 6A Bernilai 1, 6B Bernilai 0

Gambar 4.69. Jawaban Soal Uraian No. 6A Bernilai 0, 6B Bernilai 0

Pembahasan dari jawaban-jawaban sampel subyek pada soal uraian nomor 6 disajikan dalam bentuk tabel. Pembahasan di bawah ini


98

berdasarkan pekerjaan subyek dan hasil wawancara peneliti dengan masing-masing subyek. Berikut merupakan pembahasan lebih rinci yang disajikan dalam bentuk tabel. Tabel 4.24. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 6A Soal Uraian Nomor 6A "Geometri : Penerapan" Kemampuan Berpikir Mengingat konsep Mengenali lambang/bentuk Mendapatkan informasi Menentukan titik yang tepat Memodelkan situasi Menerapkan konsep Menggunakan relasi antara lambang dan bentuk Membuat kesimpulan yang benar Ketelitian Kecukupan waktu pengerjaan

S 17 18 22 9 8 11 Y Y Y Y Y Y

7 -

27 -

Jml “Y” 6

Y

Y

Y

Y Y

Y

-

-

6

75

Y

Y

Y

Y

-

-

-

-

4

50

Y

Y

Y

Y

-

-

-

-

4

50

Y Y

Y Y

Y Y

Y Y

-

-

-

-

4 4

50 50

Y

Y

Y

Y

-

-

-

-

4

50

Y

Y

Y

Y

-

-

-

-

4

50

Y

Y

Y

Y

-

-

-

-

4

50

Y

Y

Y

Y

-

-

-

-

4

50

% 75

Tabel 4.25. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 6B Soal Uraian Nomor 6B "Geometri : Penerapan" S Jml Kemampuan Berpikir 17 18 22 9 8 11 7 27 “Y” Y Y Y Y Y T T T 5 Mengingat konsep Mengenali Y Y Y Y Y T T T 5 lambang/bentuk Mendapatkan Y Y Y Y T T T T 4 informasi Menghubungkan Y Y Y Y T T T T 4 informasi soal 6A Y Y Y Y T T T T 4 Memodelkan situasi Y Y Y Y T T T T 4 Menerapkan konsep Y Y Y Y T T T T 4 Menggunakan relasi

% 62.5 62.5 50 50 50 50 50


antara lambang dan bentuk Membuat kesimpulan yang benar Ketelitian Kecukupan waktu pengerjaan

99

Y

Y

Y

Y

T

T

T

T

4

50

Y

Y

Y

Y

T

T

T

T

4

50

Y

Y

Y

Y

T

T

T

T

4

50

g. Pembahasan Jawaban Sampel untuk Soal Nomor 7 Soal nomor 7 termasuk dalam materi geometri dengan wilayah kognitif pengetahuan (knowing). Subyek yang mendapat nilai 1 untuk jawaban yang benar adalah S8, S9, S11, S17, S18, S22 yang menunjukkan kemampuan berpikir yang sama. Sedangkan S7 dan S27 mendapatkan nilai 0.



100

Gambar 4.71. Jawaban Soal Uraian No. 7 Bernilai 1

Gambar 4.72. Jawaban Soal Uraian No. 7 Bernilai 0 Pembahasan dari jawaban-jawaban sampel subyek pada soal uraian nomor 6 disajikan dalam bentuk tabel. Pembahasan di bawah ini berdasarkan pekerjaan subyek dan hasil wawancara peneliti dengan masing-masing subyek. Berikut merupakan pembahasan lebih rinci yang disajikan dalam bentuk tabel. Tabel 4.26. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 7 Soal Uraian Nomor 7 "Geometri : Pengetahuan" Kemampuan Berpikir Mengingat istilah penting Mengetahui definisidefinisi

S 8

11 S 27

Jml “Y”

%

17 18 22

9

Y

Y

Y

Y Y

Y

-

-

6

75

Y

Y

Y

Y Y

Y

-

-

6

75


Menerapkan pengetahuan Mengerti perintah soal Menghasilkan kesimpulan yang benar Menerjemahkan soal dalam gambar Mengetahui perbedaan orientasi gambar

101

Y

Y

Y

Y Y

Y

-

-

6

75

Y

Y

Y

Y Y

Y

-

-

6

75

Y

Y

Y

Y Y

Y

-

-

6

75

Y

Y

Y

Y Y

Y

-

-

6

75

Y

Y

Y

Y Y

Y

-

6

75

3. Kemampuan Siswa Berdasarkan Penggolongan Kelas Data-data tersebut telah dianalisis berdasarkan materinya untuk mendapatkan hasil yang lebih spesifik pada setiap materinya. Terakhir, data kemudian digeneralisasikan untuk menjawab rumusan masalah yang pertama. Berdasarkan hasil tes tertulis, dihitung nilai setiap siswa untuk semua nomor soal dengan skala 0 – 100 seperti pada tabel 4.9. Berdasarkan tabel 4.9., nilai rata-rata kelas adalah 62,13. Sebanyak 11 siswa telah berada di atas rata-rata kelas dan siswanya berada di bawah rata-rata kelas. Siswa yang nilainya berada di atas rata-rata kelas adalah S17, S32, S18, S29, S22, S19, S28, S4, S14, S20, dan S11. Tabel 4.B.21. tersebut kemudian diurutkan dari nilai tertinggi menuju nilai terendah. Data yang sudah diurutkan kemudian dibuat kelas-kelas. Sama seperti aturan sebelumnya, 25% jumlah siswa dengan nilai tertinggi masuk ke dalam kelas atas pertama dengan nilai rata-rata 86, 14 pada kelas tersebut. 25% selanjutnya masuk ke dalam kelas atas kedua dengan nilai rata-rata 64, 90, 25% selanjutnya masuk ke dalam kelas bawah pertama dengan nilai rata-rata 56,39 , dan 25% terakhir yang memiliki nilai terendah


102

masuk ke dalam kelas bawah kedua dengan nilai rata-rata 41,07. Sembilan sampel subyek yang telah dianalisis menunjukkan bahwa sampel yang masuk kedalam kelas atas pertama adalah S17, S18, dan S22. Satu sampel subyek masuk ke dalam kelas atas kedua yaitu S11. Tiga sampel subyek masuk ke dalam kelas bawah pertama yaitu S8, S9, dan S24 serta dua sampel subyek masuk ke dalam kelas bawah kedua yaitu S7 dan S27. Berdasarkan analisis yang telah dilakukan, terlihat adanya perbedaan kemampuan pada tiap kelasnya. Secara umum, siswa yang termasuk ke dalam kelas atas pertama dapat menerjemahkan soal-soal cerita yang kompleks dan menguatkan alasan dengan informasi yang tersedia pada jawaban yang dituliskan, membuat kesimpulan dan berpikir secara global serta dapat membuat generalisasi. Kelemahan pada kelas atas pertama sangat terlihat dalam pengerjaan soal nomor 5 uraian. Hampir seluruh siswa mengalami kelemahan dalam menghubungkan informasi-informasi yang tersedia sehingga model yang dibuat menjadi tidak sesuai dengan permasalahan yang disediakan. Hampir seluruh siswa mampu mengubah soal cerita dengan kalimat-matematika maupun persamaan-persamaan dan dapat menyelesaikan beberapa permasalahan yang menggunakan rumusrumus maupun persamaan. Kemampuan siswa untuk berpikir secara luas juga membuat siswa mampu menghubungkan informasi-informasi dari beberapa sumber untuk menyelesaikan maalah seperti misalnya dalam mengerjakan dua poin soal yang saling terkait. Siswa dapat menerapkan pengetahuan dasar matematika untuk memecahkan masalah dan


103

mengetahui kemungkinan dari ide-ide dasar yang didapatnya didapatnya serta menunjukkan langkah-langkah dasar yang berhubungan dengan pernyataan-pernyataan aljabar. Siswa dapat menerjemahkan gambargambar geometri ke dalam kalimat matematika atau sebaliknya untuk menyelesaikan masalah. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat dari garis, titik, sudut, dan bentuk-bentuk geometri. Siswa dapat merelasikan gambar dua dimensi dengan benda berbentuk tiga dimensi dan dapat membaca tabel. Siswa dapat mengetahui pengertian definisi-definisi atau istilah penting dalam soal seperti misalnya bilangan bulat dan pecahan serta lambang-lambang aljabar dasar. Kemampuan berhitung pada siswa di kelas ini sangat bagus. Berbeda dengan kelas atas pertama, spad kelas atas kedua, sebagian siswa dapat menerjemahkan soal-soal cerita yang kompleks. Sangat sedikit siswa yang dapat menguatkan alasan dengan informasi yang tersedia pada jawaban yang dituliskan. Secara umum, siswa sudah dapat membuat kesimpulan yang benar namun, kemampuan siwa untuk berpikir secara global serta membuat generalisasi masih kurang. Kelemahan pada kelas atas pertama sangat terlihat dalam pengerjaan soal nomor 5 uraian. Seluruh siswa mengalami kelemahan dalam menghubungkan informasiinformasi yang tersedia sehingga model yang dibuat menjadi tidak sesuai dengan permasalahan yang disediakan. Sebagian siswa mampu mengubah soal cerita dengan kalimat-matematika maupun persamaan-persamaan dan dapat menyelesaikan beberapa permasalahan yang menggunakan rumus-


104

rumus maupun persamaan. Kemampuan siswa untuk berpikir secara luas juga membuat siswa mampu menghubungkan informasi-informasi dari beberapa sumber untuk menyelesaikan masalah seperti misalnya dalam mengerjakan dua poin soal yang saling terkait, namun pada kelas ini sebagian siswa mengalami kesulitan pada pengerjaan soal nomor 2B uraian untuk menghubungkan informasi yang tersedia pada poin 2A. Siswa

dapat

menerapkan

pengetahuan

dasar

matematika

untuk

memecahkan masalah dan mengetahui kemungkinan dari ide-ide dasar yang didapatnya serta menunjukkan langkah-langkah dasar yang berhubungan

dengan


aljabar.

Siswa

dapat

menerjemahkan gambar-gambar geometri ke dalam kalimat matematika atau sebaliknya untuk menyelesaikan masalah. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat dari garis, titik, sudut, dan bentuk-bentuk geometri. Siswa dapat merelasikan gambar dua dimensi dengan benda berbentuk tiga dimensi dan dapat membaca tabel. Siswa dapat mengetahui pengertian definisidefinisi atau istilah penting dalam soal seperti misalnya bilangan bulat dan pecahan serta lambang-lambang aljabar dasar. Kemampuan berhitung pada siswa di kelas ini masih sangat bagus. Berbeda dengan siswa pada kelas bawah pertama, secara umum, sebagian siswa belum dapat menerjemahkan soal-soal cerita yang kompleks tetapi sudah mampu menyelesaikan masalah aljabar sederhana yang menyangkut pecahan dan perbandingan. Hampir tidak ada siswa yang dapat menguatkan alasan dengan informasi yang tersedia pada


105

jawaban yang dituliskan. Sebagian siswa membuat kesimpulan yang benar namun, kemampuan siwa untuk berpikir secara global serta membuat generalisasi masih sangat kurang bahkan hampir tidak ditemukan. Kelemahan pada kelas atas pertama sangat terlihat dalam pengerjaan soal nomor

5

uraian.

Seluruh

siswa

mengalami

kelemahan

dalam

menghubungkan informasi-informasi yang tersedia sehingga model yang dibuat menjadi tidak sesuai dengan permasalahan yang disediakan. Hanya beberapa

siswa sudah mampu mengubah soal cerita dengan kalimat-

matematika maupun persamaan-persamaan dan sedikit pula yang dapat menyelesaikan beberapa permasalahan yang menggunakan rumus-rumus maupun persamaan. Kemampuan siswa untuk berpikir secara luas masih sangat rendah dan begitu juga kemampuan siswa untuk menghubungkan informasi-informasi dari beberapa sumber untuk menyelesaikan masalah seperti misalnya dalam mengerjakan dua poin soal yang saling terkait masih sangat kurang. Siswa dapat menerapkan pengetahuan dasar matematika untuk memecahkan masalah dan mengetahui kemungkinan dari ide-ide dasar yang didapatnya namun, sangat sedikit yang mampu menunjukkan

langkah-langkah

dasar

yang

berhubungan

dengan

pernyataan-pernyataan aljabar. Siswa dapat menerjemahkan gambargambar geometri ke dalam kalimat matematika atau sebaliknya untuk menyelesaikan masalah. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat dari garis, titik, sudut, dan bentuk-bentuk geometri. Siswa dapat merelasikan gambar dua dimensi dengan benda berbentuk tiga dimensi dan dapat membaca


106

tabel. Siswa dapat mengetahui pengertian definisi-definisi atau istilah penting dalam soal seperti misalnya bilangan bulat dan pecahan serta lambang-lambang aljabar dasar. Kemampuan berhitung pada siswa di kelas ini masih cukup bagus meskipun ada beberapa kali kesalahan perhitungan. Terakhir pada kelas bawah kedua, secara umum, siswa belum dapat menerjemahkan soal-soal cerita yang kompleks tetapi sudah mampu menyelesaikan masalah aljabar sederhana yang menyangkut pecahan dan perbandingan. siswa belum dapat menguatkan alasan dengan informasi yang tersedia pada jawaban yang dituliskan. Sebagian siswa membuat kesimpulan yang benar namun, kemampuan siwa untuk berpikir secara global serta membuat generalisasi masih sangat kurang bahkan tidak ditemukan. Kelemahan pada kelas atas pertama sangat terlihat dalam pengerjaan soal nomor 5 uraian. Seluruh siswa mengalami kelemahan dalam menghubungkan informasi-informasi yang tersedia sehingga model yang dibuat menjadi tidak sesuai dengan permasalahan yang disediakan. Hanya beberapa

siswa sudah mampu mengubah soal cerita dengan

kalimat-matematika maupun persamaan-persamaan dan sedikit pula yang dapat menyelesaikan beberapa permasalahan yang menggunakan rumusrumus maupun persamaan. Kemampuan siswa untuk berpikir secara luas tidak ditemukan di kelas ini dan begitu juga kemampuan siswa untuk menghubungkan informasi-informasi

dari

beberapa sumber untuk

menyelesaikan masalah seperti misalnya dalam mengerjakan dua poin soal


107

yang saling terkait masih belum terlihat. Siswa belum dapat menerapkan pengetahuan dasar matematika untuk memecahkan masalah dan mengetahui kemungkinan dari ide-ide dasar yang didapatnya dan belum mampu menunjukkan langkah-langkah dasar yang berhubungan dengan pernyataan-pernyataan aljabar. Sebagian siswa dapat menerjemahkan gambar-gambar geometri ke dalam kalimat matematika atau sebaliknya untuk menyelesaikan masalah. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat dari garis, titik, sudut, dan bentuk-bentuk geometri. Siswa dapat merelasikan gambar dua dimensi dengan benda berbentuk tiga dimensi namun, belum dapat membaca tabel. Sebagian siswa dapat mengetahui pengertian definisi-definisi atau istilah penting dalam soal seperti misalnya bilangan bulat dan pecahan serta lambang-lambang aljabar dasar. Kemampuan berhitung pada siswa di kelas ini masih kurang. Pembahasan

berikutnya

adalah

membahas

kemampuan

siswa

berdasarkan wilayah kognitifnya masing-masing, yaitu wilayah kognitif pengetahuan, penerapan dan penalaran yang akan menjawab rumusan masalah pada nomor 2 dan 3 yaitu pada wilayah kognitif apakah yang menjadi kekuatan dan kelemahan siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten. 4. Kemampuan Siswa Berdasarkan Wilayah Kognitif Berdasarkan analisis pada tabel 4.10., diketahui bahwa nilai tertinggi yang didapatkan untuk soal dengan wilayah kognitif pengetahuan adalah 100 sedangkan nilai terendahnya adalah 35 sehingga selisih antara nilai


108

tertinggi dengan nilai terendah pad soal dengan wilayah kognitif pengetahuan adalah 65. Tidak berbeda dengan soal dengan wilayah kognitif penerapan yaitu 100 dengan nilai terendahnya adalah 20 sehingga selisih antara nilai tertinggi dengan nilai terendah pada soal dengan wilayah kognitif penerapan adalah 80. Nilai tertinggi untuk soal dengan wilayah kognitif penalaran adalah 85.72 dengan nilai terendahnya 14.29, sehingga selisih antara nilai tertinggi dengan nilai terendahnya adalah 71.43. Nilai rata-rata kelas tertinggi yang didapatkan subyek untuk soalsoal dengan wilayah kognitif pengetahuan adalah 78,21 kemudian disusul dengan nilai rata-rata soal dengan wilayah kognitif penerapan yaitu 57,14. Selisih nilai rata-rata dari kedua nilai tersebut adalah 21,07. Rata-rata nilai paling rendah yang didapatkan siswa berada pada soal-soal dengan wilayah kognitif penalaran yaitu 51,02. Selisih antara nilai rata-rata kelas pada wilayah kognitif penerapan dengan penalaran adalah 6,02. Selisih antara nilai rata-rata soal-soal dengan wilayah kognitif pengetahhuan dengan penalaran cukup jauh yaitu 27.19. Berdasarkan tabel 4.11., ada 8 siswa yang mendapat nilai tertinggi yaitu 100 pada wilayah kognitif pengetahuan, siswa-siswa tersebut adalah S4, S8, S13, S17, S18, S19, S28, dan S29 sedangkan untuk nilai terendahnya, yaitu 35, ada 1 siswa yang mendapatkannya yaitu S7. Berbeda lagi untuk wilayah kognitif penerapan. Terdapat 5 siswa yang mendapatkan nilai tertinggi yaitu 100, siswa-siswa tersebut adalah S17, S18, S22, S29, dan S32, sedangkan ada 4 siswa yang mendapatkan nilai


109

terendah yaitu 20, siswa-siswa tersebut adalah S10, S13, S23, dan S27. Terakhir adalah pada wilayah kognitif penalaran terdapat 1 siswa yang mendapatkan nilai tertinggi yaitu 85.72 yaitu S17, sedangkan ada 1 siswa yang mendapatkan nilai terendah yaitu 14.29 adalah S27. Tabel 4.12., tabel 4.13., secara urut sampai pada tabel 4.26. memuat kegiatan-kegiatan berpikir seperti yang tercantum pada tabel 2.1. tentang kegiatan-kegiatan dalam wilayah kognitif pengetahuan, tabel 2.2. tentang kegiatan-kegiatan dalam wilayah kognitif penerapan dan tabel 2.3. tentang kegiatan-kegiatan

dalam

wilayah

kognitif

penalaran

maka

akan

menunjukkan pencapaian siswa kelas VIII-A dalam kegiatan-kegiatan yang tertera dalam ketiga tabel tersebut. Perlu diingat bahwa tabel-tabel tersebut adalah hasil analisis dari beberapa sampel dan merupakan pendekatan untuk melihat kemampuan siswa kelas VIII-A. Berikut ini adalah hasilnya. Tabel 4.27. Persentase Ketercapaian pada Kegiatan-Kegiatan dalam

Measure

55.71

Retrieve

Order

62.18

Classify /

62.8

Compute

Persentase Ketercapaian (%)

Recognize

Kegiatan pada Kemampuan Berpikir

Recall

Wilayah Kognitif Pengetahuan

59.86

63.4

62.5

Tabel 4.28. Persentase Ketercapaian pada Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Penerapan


52.5

38.21

110

Implement

Determine


Represent / Model


56.25

Tabel 4.29. Persentase Ketercapaian pada Kegiatan-Kegiatan dalam

Evaluate

Draw Conclusions

Generalize

Justify


Integrat e/ Synthesize


Analyze

Wilayah Kognitif Penalaran

58.33

62.5

50

43.75

42.5

37.5

Berdasarkan tabel 4.27., terlihat bahwa ketercapaian siswa kelas VIII A pada kegiatan recall sebesar 62.8%, sedangkan pada kegiatan recognize mencapai hasil sebesar 62.18%, sehingga memiliki selisih sebesar 0.62%. Ketercapaian untuk kegiatan classif/order menunjukkan nilai paling kecil yaitu 55.71% dan mengalami kenaikan lagi sebesar 4.15% pada kegiatan compute. Ketercapaian pada kegitan retrieve sebesar 63.4 memiliki selisih sebesar 3.54% dengan nilai ketercapaian kegiatan compute. Kegiatan terakhir adalah measure yang mencapai ketercapian sebesar 62.5%. Tabel 4.27 menunjukkan bahwa kelemahan siswa kelas VIII-A pada kegiatan classify/order. Soal-soal TIMSS yang dijadiikan soal tes tertulis tidak


111

semuanya memuat kegiatan classify/order, soal-soal yang memuat kegiatan tersebut sebagian besar adalah soal-soal yang kontekstual maupun soal-soal yang tergolong sulit, sehingga persentase ketercapaian siswa pada kegiatan berpikir classify/order mendapatkan nilai yang rendah. Berdasarkan tabel 4.28., terlihat bahwa ketercapaian siswa kelas VIII A pada kegiatan determine sebesar 52.5%, sedangkan pada kegiatan represent / model mencapai hasil sebesar 38.21%, sehingga memiliki selisih sebesar 14.29%. Ketercapaian untuk kegiatan implement adalah 56.25. Tabel 4.28. menunjukkan bahwa kelemahan siswa kelas VIII-A pada kegiatan represent / model. Kegiatan implement merupakan kegiatan yang dapat dilakukan setelah melewati kegiatan represent / model, namun pada kegiatan implement menunjukkan nilai yang lebih tinggi karena berdasarkan wawancara antara peneliti dengan subyek-subyek, diketahui bahwa

mereka

lebih

mengalami

kesulitan

ketika

memodelkan

permasalahan ke dalam kalimat matematika ataupun ke dalam rumus dari pada kemampuan untuk menerapkan operasi pada model matematika yang telah terbentuk. Berdasarkan tabel 4.29., terlihat bahwa ketercapaian siswa kelas VIII A pada kegiatan analyze sebesar 58.33%, sedangkan pada kegiatan integrate/synthesize mencapai hasil sebesar 62.5%, sehingga memiliki selisih sebesar 4.17%. Ketercapaian untuk kegiatan evaluate menunjukkan adalah 50% dan mengalami penurunan sebesar 6.25% pada kegiatan draw


112

conclusions sehingga menjadi 43.75%. Ketercapaian pada kegiatan generalize sebesar 42.5% dan memiliki selisih sebesar 1.25% dengan nilai ketercapaian kegiatan draw conclusions. Kegiatan terakhir adalah justify yang mencapai ketercapian sebesar 37.5%. Tabel 4.29. menunjukkan bahwa kelemahan siswa kelas VIII-A pada kegiatan justify. Sebagian besar siswa kesulitan dalam memberikan alasan yang kuat untuk jawaban yang telah dituliskan. Beberapa siswa juga memberi tahu bahwa alasan dari jawabannya bukan berdasarkan prosedur-prosedur matematis, namun berdasarkan hasil coba-coba. D. Kekurangan Penelitian Penelitian ini memiliki kekurangan sebagai berikut : 1. Pada soal nomor 2 pilihan ganda, peneliti kurang mencantumkan satuan “meter” pada salah satu keterangan pada gambar. 2. Pada soal nomor 5 uraian, bahasa yang digunakan kurang kontekstual dengan bahasa siswa-siswa di Indonesia. Peneliti kurang membuat bahasa yang kontekstual ketika menerjemahkan soal dari bahasa Inggris ke dalam bahasa Indonesia. 3. Analisis soal kurang sesuai dengan judul karena pada judul adalah mencari profil siswa maka alangkah lebih baik jika lebih diperdalam pada kekuatan maupun kelemahan siswa berdasarkan wilayah kognitifnya, bukan berdasarkan penggolongan kelas.


113

4. Kekurangan informasi yang relevan tentang cara membuat interval nilai untuk penggolongan kemampuan siswa karena sumber yang tersedia sangat terbatas.


BAB V PENUTUP A. Kesimpulan 1. Deskripsi Kemampuan Siswa Kelas VIII-A pada Setiap Pengelompokan Kelas dalam Menyelesaikan Soal-Soal TIMSS Materi Aljabar dan Geometri Rata-rata nilai yang diperoleh siswa kelas VIII-A adalah 62,13. Ada perbedaan yang nyata kemampuan berpikir secara matematis pada kelompok siswa kelas atas dengan kelompok siswa kelas bawah. Pengelompokan kelas yang dimaksud adalah pengelompokan berdasarkan nilai. Siswa yang berada di kelompok kelas atas memiliki nilai yang lebih tinggi dari siswa yang berada di kelompok kelas bawah, sedangkan dalam penelitian ini dibagi menjadi 4 kelompok. Berikut ini deskripsi secara umum tentang kemampuan berpikir secara matematis pada siswa pada tiap kelompoknya. a) Kelompok Kelas Atas Pertama Secara umum, siswa yang termasuk ke dalam kelas atas pertama dapat menerjemahkan soal-soal cerita yang kompleks dan menguatkan alasan dengan informasi yang tersedia pada jawaban yang dituliskan, membuat kesimpulan dan berpikir secara global dan membuat generalisasi. Kelemahan pada kelas atas pertama sangat terlihat dalam pengerjaan soal nomor 5 uraian. Hampir seluruh siswa mengalami

114


115

kelemahan dalam menghubungkan informasi-informasi yang tersedia sehingga model yang dibuat menjadi tidak sesuai dengan permasalahan yang disediakan. Hampir seluruh siswa mampu mengubah soal cerita dengan kalimat-matematika maupun persamaan-persamaan dan dapat menyelesaikan beberapa permasalahan yang menggunakan rumusrumus maupun persamaan. Kemampuan siswa untuk berpikir secara luas juga membuat siswa mampu menghubungkan informasi-informasi dari beberapa sumber untuk menyelesaikan maalah seperti misalnya dalam mengerjakan dua poin soal yang saling terkait. Siswa dapat menerapkan pengetahuan dasar matematika untuk memecahkan masalah dan mengetahui kemungkinan dari ide-ide dasar yang didapatnya didapatnya serta menunjukkan langkah-langkah dasar yang berhubungan dengan pernyataan-pernyataan aljabar. Siswa dapat menerjemahkan

gambar-gambar

geometri

ke

dalam

kalimat

matematika atau sebaliknya untuk menyelesaikan masalah. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat dari garis, titik, sudut, dan bentukbentuk geometri. Siswa dapat merelasikan gambar dua dimensi dengan benda berbentuk tiga dimensi dan dapat membaca tabel. Siswa dapat mengetahui pengertian definisi-definisi atau istilah penting dalam soal seperti misalnya bilangan bulat dan pecahan serta lambang-lambang aljabar dasar. Kemampuan berhitung pada siswa di kelas ini sangat bagus. b) Kelompok Kelas Atas Kedua


116

Secara umum, sebagian siswa dapat menerjemahkan soal-soal cerita yang kompleks. Sangat sedikit siswa yang dapat menguatkan alasan dengan informasi yang tersedia pada jawaban yang dituliskan. Secara umum, siswa sudah dapat membuat kesimpulan yang benar namun, kemampuan siwa untuk berpikir secara global serta membuat generalisasi masih kurang. Kelemahan pada kelas atas pertama sangat terlihat dalam pengerjaan soal nomor 5 uraian. Seluruh siswa mengalami kelemahan dalam menghubungkan informasi-informasi yang tersedia sehingga model yang dibuat menjadi tidak sesuai dengan permasalahan yang disediakan. Sebagian siswa mampu mengubah soal cerita dengan kalimat-matematika maupun persamaan-persamaan dan dapat menyelesaikan beberapa permasalahan yang menggunakan rumus-rumus maupun persamaan. Kemampuan siswa untuk berpikir secara luas juga membuat siswa mampu menghubungkan informasiinformasi dari beberapa sumber untuk menyelesaikan masalah seperti misalnya dalam mengerjakan dua poin soal yang saling terkait, namun pada kelas ini sebagian siswa mengalami kesulitan pada pengerjaan soal nomor 2B uraian untuk menghubungkan informasi yang tersedia pada poin 2A. Siswa dapat menerapkan pengetahuan dasar matematika untuk memecahkan masalah dan mengetahui kemungkinan dari ide-ide dasar yang didapatnya serta menunjukkan langkah-langkah dasar yang berhubungan dengan pernyataan-pernyataan aljabar. Siswa dapat menerjemahkan

gambar-gambar

geometri

ke

dalam

kalimat


117

matematika atau sebaliknya untuk menyelesaikan masalah. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat dari garis, titik, sudut, dan bentukbentuk geometri. Siswa dapat merelasikan gambar dua dimensi dengan benda berbentuk tiga dimensi dan dapat membaca tabel. Siswa dapat mengetahui pengertian definisi-definisi atau istilah penting dalam soal seperti misalnya bilangan bulat dan pecahan serta lambang-lambang aljabar dasar. Kemampuan berhitung pada siswa di kelas ini masih sangat bagus. c) Kelompok Kelas Bawah Pertama Secara umum, sebagian siswa belum dapat menerjemahkan soal-soal cerita yang kompleks tetapi sudah mampu menyelesaikan masalah aljabar sederhana yang menyangkut pecahan dan perbandingan. Hampir tidak ada siswa yang dapat menguatkan alasan dengan informasi yang tersedia pada jawaban yang dituliskan. Sebagian siswa membuat kesimpulan yang benar namun, kemampuan siwa untuk berpikir secara global serta membuat generalisasi masih sangat kurang bahkan hampir tidak ditemukan. Kelemahan pada kelas atas pertama sangat terlihat dalam pengerjaan soal nomor 5 uraian. Seluruh siswa mengalami kelemahan dalam menghubungkan informasi-informasi yang tersedia sehingga model yang dibuat menjadi tidak sesuai dengan permasalahan yang disediakan. Hanya beberapa siswa sudah mampu mengubah soal cerita dengan kalimat-matematika maupun persamaanpersamaan dan sedikit pula yang dapat menyelesaikan beberapa


118

permasalahan yang menggunakan rumus-rumus maupun persamaan. Kemampuan siswa untuk berpikir secara luas masih sangat rendah dan begitu juga kemampuan siswa untuk menghubungkan informasiinformasi dari beberapa sumber untuk menyelesaikan masalah seperti misalnya dalam mengerjakan dua poin soal yang saling terkait masih sangat

kurang.

Siswa

dapat

menerapkan

pengetahuan

dasar

matematika untuk memecahkan masalah dan mengetahui kemungkinan dari ide-ide dasar yang didapatnya namun, sangat sedikit yang mampu menunjukkan langkah-langkah dasar yang berhubungan dengan pernyataan-pernyataan aljabar. Siswa dapat menerjemahkan gambargambar geometri ke dalam kalimat matematika atau sebaliknya untuk menyelesaikan masalah. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat dari garis, titik, sudut, dan bentuk-bentuk geometri. Siswa dapat merelasikan gambar dua dimensi dengan benda berbentuk tiga dimensi dan dapat membaca tabel. Siswa dapat mengetahui pengertian definisidefinisi atau istilah penting dalam soal seperti misalnya bilangan bulat dan pecahan serta lambang-lambang aljabar dasar. Kemampuan berhitung pada siswa di kelas ini masih cukup bagus meskipun ada beberapa kali kesalahan perhitungan. d) Kelompok Kelas Bawah Kedua Secara umum, siswa belum dapat menerjemahkan soal-soal cerita yang kompleks tetapi sudah mampu menyelesaikan masalah aljabar sederhana yang menyangkut pecahan dan perbandingan. siswa belum


119

dapat menguatkan alasan dengan informasi yang tersedia pada jawaban yang dituliskan. Sebagian siswa membuat kesimpulan yang benar namun, kemampuan siwa untuk berpikir secara global serta membuat generalisasi masih sangat kurang bahkan tidak ditemukan. Kelemahan pada kelas atas pertama sangat terlihat dalam pengerjaan soal nomor 5 uraian. Seluruh siswa mengalami kelemahan dalam menghubungkan informasi-informasi yang tersedia sehingga model yang dibuat menjadi tidak sesuai dengan permasalahan yang disediakan. Hanya beberapa siswa sudah mampu mengubah soal cerita dengan kalimat-matematika maupun

persamaan-persamaan

dan

sedikit

pula

yang

dapat

menyelesaikan beberapa permasalahan yang menggunakan rumusrumus maupun persamaan. Kemampuan siswa untuk berpikir secara luas tidak ditemukan di kelas ini dan begitu juga kemampuan siswa untuk menghubungkan informasi-informasi dari beberapa sumber untuk menyelesaikan masalah seperti misalnya dalam mengerjakan dua poin soal yang saling terkait masih belum terlihat. Siswa belum dapat menerapkan pengetahuan dasar matematika untuk memecahkan masalah dan mengetahui kemungkinan dari ide-ide dasar yang didapatnya dan belum mampu menunjukkan langkah-langkah dasar yang berhubungan dengan pernyataan-pernyataan aljabar. Sebagian siswa dapat menerjemahkan gambar-gambar geometri ke dalam kalimat matematika atau sebaliknya untuk menyelesaikan masalah. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat dari garis, titik, sudut, dan


120

bentuk-bentuk geometri. Siswa dapat merelasikan gambar dua dimensi dengan benda berbentuk tiga dimensi namun, belum dapat membaca tabel. Sebagian siswa dapat mengetahui pengertian definisi-definisi atau istilah penting dalam soal seperti misalnya bilangan bulat dan pecahan serta lambang-lambang aljabar dasar. Kemampuan berhitung pada siswa di kelas ini masih kurang. 2. Wilayah Kognitif yang Menjadi Kekuatan Siswa Kelas VIII-A Berdasarkan Penilaian TIMSS Wilayah kognitif yang menjadi kekuatan siswa kelas VIII-A secara umum adalah wilayah kognitif pengetahuan (knowing) dengan rata-rata 78,21. Artinya, pada wilayah kognitif pengetahuan (knowing), siswa mampu mengerjakan 78,21% dari seluruh soal-soal TIMSS dengan benar pada wilayah kognitif pengetahuan. Namun, kelemahan pada wilayah kognitif pengetahuan adalah pada kegiatan classify/order. 3. Wilayah Kognitif yang Menjadi Kelemahan Siswa Kelas VIII-A Berdasarkan Penilaian TIMSS Wilayah kognitif yang menjadi kelemahan siswa kelas VIII-A dalam mengerjakan soal-soal TIMSS secara umum adalah wilayah kognitif penalaran (reasoning) dengan rata-rata 51,02. Artinya, pada wilayah kognitif penalaran (reasoning), siswa hanya mampu mengerjakan 51,02% dari semua soal-soal TIMSS dengan benar pada wilayah kognitif penalaran. Kelemahan siswa pada wilayah kognitif ini ada pada kegiatan justify.


121

B. Saran Saran-saran yang dapat diberikan peneliti adalah sebagai berikut ini. 1. Bagi Sekolah Agar sekolah lebih banyak lagi memberikan latihan untuk menyelesaikan soal-soal cerita yang kontekstual sehingga kemampuan siswa dapat lebih meningkat lagi untuk soal-soal yang membutuhkan penalaran yang tinggi. 2. Bagi Penelitian Selanjutnya a) Agar penelitian selanjutnya lebih dikembangkan lagi pada materi bilangan dan data statistika. b) Penelitian dikembangkan pada beberapa tingkatan kelas sehingga dapat mengetahui perbedaan kemampuan pada setiap jenjang kelas. c) Penelitian dapat memperhatikan kekurangan-kekurangan penelitian yang telah disebutkan pada bab IV sehingga tidak terulang kembali.


DAFTAR PUSTAKA

Andy, Prastowo. 2014. Metodologi Penelitian Kualitatif dalam Perspektif Rancangan Penelitian. Yogyakarta : Ar-Ruzz Media. Burton, David M.. 2011. The History of Mathematics: An Introduction. New York : The The McGraw-Hill Companies, Inc. Foy, P., Arora, A., Stanco, G.M. 2013. TIMSS 2011 User Guide for the International Database. Chestnut Hill, MA: Boston College. Foy, P., Olson, J.F. 2009. TIMSS 2007 User Guide for the International Database. Chestnut Hill, MA: Boston College. Human Development Department East Asia and Pacific Region. 2010. Inside Indonesia’s Mathematics Classrooms : A TIMSS video study of teaching practices and student achievement. Jakarta : The World Bank Office Jakarta Imam, Gunawan. 2013. Metode Penelitian Kualitatif: Teori dan Prsktik. Jakarta : PT Bumi Aksara. Jihad, Asep., Haris, Abdul. 2003. Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta: Multi Pressindo. Kuswana, Wowo S.2012. Taksonomi Kognitif. Bandung : PT Remaja Rosdakarya Offset. Marpaung, Yansen. 1986. Aspek-Aspek Kognitif yang Perlu Diketahui Guru-Guru Matematika Sebagai Bekal untuk dapat Membantu Siswa dengan Lebih Baik. Yogyakarta : IKIP Sanata Dharma. Mullis, I.V.S., Martin, M.O., Garden, R.A., Lie, S., Robitaille, D.F., Angell, C., Foy, P., Arora, A. 2006. TIMSS Advanced 2008 Assessment Frameworks. Chestnut Hill, MA: Boston College. Mullis, I.V.S, Martin, M.O., Ruddock, G.J, O’Sullivan, C.Y., Preuschoff, C. 2009. TIMSS 2011 Assessment Frameworks. Chestnut Hill, MA: Boston College. Mullis, I.V.S., Martin, M.O. 2011. Trends in International Mathematics And Science Study (TIMSS) 2011 Item Writing Guidelines. Chestnut Hill, MA: Boston College. . 2005. TIMSS 2003 Assessment. Chestnut Hill, MA: Boston College. . 1994. TIMSS Population 2 Item Pool. Chestnut Hill, MA : Boston College. 122


123

Mullis, I.V.S., Martin, M.O., Foy, P., Arora, A. 2012. TIMSS 2011 International Result in Mathematics. Chestnut Hill, MA: Boston College. Mullis, I.V.S., Martin, M.O., and ed. 2013. TIMSS 2015 Assessment Frameworks. Chestnut Hill, MA: Boston College. Mullis, I.V.S., Martin, M.O., Foy, P., in collaboration with Olson, J.F., Preuschoff, C., Erberber, E., Arora, A., Galia, J. 2008. TIMSS 2007 International Mathematics Report : Finding from IEA’s Trends in International Mathematics and Science Study at the Fourth and Eighth Grades. Chestnut Hill, MA: Boston College. Nana, Sudjana, Ibrahim. Penelitian dan Penilaian Pendidikan. 1989. Bandung: Sinar Baru. Schunk, Dale. Learning Theories.2012. Yogyakarta : Pustaka Pelajar. Sumadi, Suryabrata. 2011. Metodologi Penelitian. Jakarta : PT RajaGrafindo Persada. Suparmo, P. 2007. Teori Perkembangan Kognitif Jean Piaget. Yogyakarta : Penerbit Kanisius. Wardhani, S., Rumiati, Danoebroto, S.W. (ed.). 2011. Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika SMP : Belajar dari PISA dan TIMSS. Badan Pengembangan Sumber Daya Manusia Pendidikan dan Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika : Kementrian Pendidikan Nasional.


LAMPIRAN A


LAMPIRAN A Lampiran A.1.

Instrumen Soal

Lampiran A.2.

Kunci Jawaban Soal Pilihan Ganda

Lampiran A.3.

Jawaban dan Petunjuk Penilaian Soal Uraian

Lampiran A.4.

Salinan Asli Jawaban dan Soal Pilihan Ganda

Lampiran A.5.

Salinan Asli Jawaban dan Soal Uraian

125


Lampiran A.1. Instrumen Soal TES KEMAMPUAN DASAR MATEMATIKA PADA KELAS UNGGULAN (8-A) SMP N 1 PRAMBANAN KLATEN Rabu, 13 Mei 2015

BIODATA SISWA Nama Lengkap

:

No. Absen

:

Tanggal Lahir

:

No. HP

:

Whatsapp / Line

:

Alamat

:

126


BAGIAN I : PILIHAN GANDA 1. Manakah yang merepresentasikan pernyataan 2 + 3 ? A. Panjang dari segmen :

2

B. Panjang dari segmen :

x

C. Luas dari gambar ini :

D. Luas dari gambar ini :

5

x

2

3

5 x

3

x

x

2. Gambar tersebut adalah kebun yang berbentuk persegi panjang. ( + 4) m J A L A N

m

1

Area yang berwarna putih adalah jalan kecil yang berbentuk persegi panjang yang lebarnya 1m. pernyataan manakah yang menunjukkan area yang dihitamkan pada kebun tersebut (dalam m2)? A. B. C. D.

+3 +4

+4 −1 +3 −1

3. Makna dari

+1 adalah…

A. Menambahkan 1 ke , lalu mengalikannya dengan . B. Mengalikan

dan

C. Menambahkan

dengan 1.

ke , lalu menambahkan 1.

127


D. Mengalikan

dengan , lalu menambahkan 1.

4. Objek tersebut akan diputar menjadi posisi yang berbeda.

Gambar yang manakah yang merupakan hasil perputaran?

A .

B.

C.

D .

5. Tabel tersebut menunjukkan panjang bayangan dari empat helai semak dengan tinggi yang berbeda-beda pada jam 10 a.m. Semak

Bayangan

Tinggi (cm)

Panjang (cm)

20

16

40

32

60

48

80

64

Berapakah panjang bayangan pada jam 10 a.m. (pada jam yang sama) dari semak yang memiliki tinggi 50 cm ? A. 36 cm B. 38 cm C. 40 cm D. 42 cm 6. Apakah yang bernilai sama dengan 3

+2 +2 128

+

?


A. 8 B. 8 C. 5 D. 7

+3 +

7. Jo memiliki blok-blok metal. Setiap blok memiliki berat yang sama. Ketika dia menimbang sebuah blok dengan beban 8 gram, inilah yang terjadi.

Ketika dia menimbang ketiga blok tersebut dengan beban 20 gram, inilah yang terjadi.

Berapakah berat yang memungkinkan dari sebuah blok metal? A. 5 g B. 6 g C. 7 g D. 8 g 8. Sebuah segi empat adalah sebuah jajar genjang jika memiliki A. Sepasang sisi berdekatan yang sama B. Sebuah diagonal sebagai sumbu simetri 129


C. Dua buah sudut yang berdekatan yang sama D. Dua pasang sisi sejajar 9. Batang – batang korek api disusun seperti gambar berikut.

Gambar 1

Gambar 2

Gambar 3

Jika susunan / pola tersebut berlanjut, berapa batang korek api yang dibutuhkan untuk membuat gambar 10 ? A. 30 B. 33 C. 36 D. 39 10. Pada gambar tersebut, garis AB and CD adalah garis-garis yang sejajar.

1

A 4 6

C 7

2

B

3

5

D

8

Dua sudut yang jika ditambahkan akan menghasilkan 1800 adalah A. ∠1

∠3

C. ∠2

∠5

B. ∠4 D. ∠2

∠6 ∠7

11. Berapakah jumlah dari tiga buah bilangan bulat berurutan dengan 2n sebagai bilangan tengah? 130


A. 6 + 3 B. 6

C. 6 − 1 D. 6 − 3

12. Sebuah kelompok siswa memiliki total 29 pensil dan masing-masing siswa paling sedikit memiliki satu pensil. Enam siswa memiliki masing-masing satu pensil, 5 siswa memiliki tiga, dan sisanya memiliki 2. Berapa siswakah yang hanya memiliki 2 pensil? A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 13. Perhatikan gambar di bawah ini. 16 cm

6 cm

8 cm

Pada gambar diatas, berapakah luas area yang dihitamkan dalam cm2? A. 24 B. 44 C. 48 D. 72 14. Luas area dari sebuah persegi adalah 144 cm2. Berapakah garis keliling dari persegi tersebut? A. 12 cm 131


B. 48 cm C. 288 cm D. 576 cm

15. Perhatikan gambar berikut.

O Gambar yang manakah yang menunjukkan hasil dari setengah perputaran searah jarum jam dengan pusat titik O ? A .

B .

O

C .

O

D .

O

O

16. Poin A, B, dan C terdapat pada sebuah garis. B berada diantara A dan C. Jika AB = 10 cm dan BC = 5,2 cm, berapakah jarak diantara garis tengah AB dan BC?

132


A. 2,4 cm B. 2,6 cm C. 5,0 cm D. 7,6 cm 17. Perhatikan gambar ini.

Pada gambar tersebut, A. 40

=

. Berapakah nilai dari ?

B. 50 C. 60 D. 70 18. Berapa derajatkah jarum panjang dari sebuah jam yang berputar dari pukul 6:20 a.m. ke 8:00 a.m. pada hari yang sama? A. 680 B. 600 C. 540 D. 420

133


BAGIAN II : ESSAY 1. Sepotong kayu panjangnya 40 cm. kayu tersebut dipotong menjadi 3 bagian. Panjang masing-masing bagian adalah sebagai berikut. 2 −5 +7 +6

Bagian manakah yang terpanjang diantara ketiganya ? Berapakah panjangnya? Jawab :

cm.

Tunjukkan cara kerjamu dibawah ini.

134


2. Pat memiliki ubin-ubin berwarna merah dan hitam. Pat menggunakan ubin-ubin tersebut untuk membuat bentuk persegi. Bentuk 3 × 3 ada 1 ubin hitam dan 8 ubin merah M M M

M

H

M

M

M

M

H

= ubin hitam

M

= ubin merah

Bentuk 4 × 4 ada 4 ubin hitam dan 12 ubun merah

M

M

M

M

M

H

H

M

M

H

H

M

M

M

M

M

A. Tabel berikut menampilkan jumlah ubin untuk ketiga bentuk pertama yang dibuat oleh Pat. Pat melanjutkan membuat bentuk menggunakan pola tersebut. Lengkapilah tabel tersebut untuk bentuk 6 × 6 dan 7 × 7. Jumlah ubin

Jumlah ubin

Total jumlah

Bentuk

Hitam

Merah

ubin

3×3

1

8

9

4×4

4

12

16

5×5

9

16

25

6×6

16

7×7

25

Tunjukkan cara kerjamu disini:

135


B. Dengan tabel pada poin A. tersebut, Pat ingin menambah sebuah garis pada tabel untuk menunjukkan bagaimana mencari jumlah dari ubin-ubin yang dibutuhkan untuk membuat sebuah bentuk dari ukuran berapapun. Dengan menggunakan pola pada tabel sebelumnya yang membantumu melengkapi baris untuk bentuk

×

pada tabel berikut ini.

Bentuk

Jumlah Ubin Hitam

×

( − 2)

Jumlah Ubin Merah

Tunjukkan cara kerjamu disini :

136

Total Jumlah Ubin


3. Sederhanakanlah.

Tunjukkan cara kerjamu.

3 + + 8 4 2

Jawab :

137


4. Perhatikan gambar berikut ini. D

E

C

A

B

Berapakah jumlah dari semua sudut dari segilima ABCDE ? Tunjukkan cara kerjamu. Jawab :

derajat.

138


5. Perhatikan gambar berikut.

Lanjutkanlah untuk mengidentifikasi ubin-ubin seperti ditunjukkan di atas. Pada jaring-jaring di bawah ini, tuliskan huruf A, B, C, atau D untuk membuat sebuah pola simetri dimana garis PQ dan RS menjadi garis simetri. Susunlah ubin-ubin tersebut untuk membentuk sebuah pola. (boleh digambar ataupun ditulis hurufnya).

139


6. Diagram tersebut menunjukkan sebuah sistem untuk melokasikan titik.

Pada sistem ini, posisi dari sebuah titik P dideskripsikan sebagai jarak dari titik asal O , dan sebanyak putaran berlawanan arah jarum jam dari garis OA ke OP. Sehingga koordinat dari P adalah (5, 340o). A. Berilah tanda titik B (3, 30o) dan C (4, 120o) pada grafik diatas. B. Gambarlah sudut BOC pada grafik tersebut. Berapakah ukuran sudut BOC ? Sudut BOC =

o

tunjukkan cara kerjamu pada poin B disini:

140


7. Perhatikan gambar di bawah ini.

Bentuk diatas menunjukkan sebuah kardus yang digunting. Sayap-sayap berbentuk segitiga tersebut kemudian dilipat di sekitar garis putus-putus sampai menyentuh tepi dari sayap satu ke sayap yang lain. Lengkapilah gambar di bawah ini untuk menunjukkan akan menjadi apakah bentuk tersebut.

141


Lampiran A.2. Kunci Jawaban Soal Pilihan Ganda Kunci Jawaban Soal Pilihan Ganda 1.

C

2.

A

3.

D

4.

D

5.

C

6.

C

7.

C

8.

D

9.

B

10.

B

11.

B

12.

A

13.

D

14.

B

15.

D

16.

D

17.

D

18.

B

142


Lampiran A.3. Jawaban dan Petunjuk Penilaian Soal Uraian Kunci Jawaban dan Petunjuk Penilaian Soal Uraian Soal Uraian Nomor 1 NILAI JAWABAN 2 Benar dan Lengkap  15, dengan 4x +8 =40 atau ditunjukkan jawaban aljabar yang ekuivalen. 1 Sebagian Benar  8, dengan ditunjukkan pekerjaan yang benar atau indikasi dari x = 8 dengan cara yang benar.  x+7, dengan ditunjukkan langkah yang benar atau indikasi dari x = 8  15, dengan ditunjukkan alasan numerik (non-aljabar) 0 Jawaban Salah  15 atau x+7 dengan tidak menunjukkan cara kerja atau menunjukkan cara kerja yang salah.  Kesalahan lain (termasuk disilang, dihapus, dicoret - coret, tidak terbaca, atau tidak ada kesinambungan) 0 Tidak Ada Jawaban Soal Uraian Nomor 2 A NILAI

JAWABAN

2

Benar dan Lengkap



Jika kedua baris dijawab lengkap dan benar semua Bentuk 6 x 6 : 20, 36 Bentuk 7 x 7 : 24, 49 1



Mengisi satu baris secara benar tetapi tidak keduanya 0

 

Sebagian Benar Jawaban Salah

Mengisi satu kolom secara benar tapi tidak keduanya Ubin Merah : 20, 24 ATAU Total Ubin : 36, 49 Kesalahan lain (termasuk disilang, dihapus, dicorat-coret, tidak terbaca, atau tidak ada kesinambungan) 0  Tidak ada jawaban

143


Soal Uraian Nomor 2 B NILAI JAWABAN 2 Benar dan Lengkap  Kedua pernyataan benar pada bentuk penyederhanaan Ubin merah: 4(n – 1); 4n – 4; atau pernyataan verbal yang benar Total ubin: n2 ; n x n ; atau pernyataan verbal yang benar, seperti “kuadratkan bilangan” atau “pengkalian terhadap dirinya sendiri”  Kedua pernyataan benar dengan pernyataan untuk kotak isian ubin merah adalah total ubin dikurangi jumlah ubin hitam, misal n2 – (n – 2)2 atau pernyataan lain yang ekuivalen. 1 Sebagian Benar  Pernyataan untuk ubin merah benar seperti pada poin pertama pada “Jawaban benar” tetapi tidak benar untuk total ubin.  Pernyataan untuk total ubin benar seperti pada poin pertama pada “Jawaban benar” tapi tidak benar untuk ubin merah. 0 Jawaban Salah  Pernyataan salah termasuk n untuk ubin merah atau total ubin atau keduanya (termasuk usaha yang salah ubtuk menyatakan ubin merah sebagai selisih dari total ubin)  Kesalahan lain (termasuk disilang, dihapus, dicoret - coret, tidak terbaca, atau tidak ada kesinambungan) 0 Tidak Ada Jawaban Soal Uraian Nomor 3 NILAI JAWABAN 2 Benar dan Lengkap  (9/8)x atau (1 1/8)x dengan ditunjukkan cara kerja. 1 Sebagian Benar  (9/8)x atau (1 1/8)x dengan tidak ditunjukkan cara kerja.  Dua kombinasi hubungan yang benar atau tiga hubungan sebutan persamaan. 0 Jawaban Salah  (5/14)x  Pernyataan salah lainnya termasuk 5x atau 14  Kesalahan lain (termasuk disilang, dihapus, dicoret - coret, tidak terbaca, atau tidak ada kesinambungan) 0 Tidak Ada Jawaban Soal Uraian Nomor 4 NILAI JAWABAN

144


2 Benar dan Lengkap  540 derajat dengan langkah kerja ditunjukkan Contoh :  3 (segitiga) x 180o = 540o  6 (sudut siku –siku) x 90o 1 Sebagian Benar  540 derajat dengan langkah kerja tidak ditunjukkan 0 Jawaban Salah  Kesalahan lain (termasuk disilang, dihapus, dicoret - coret, tidak terbaca, atau tidak ada kesinambungan) 0 Tidak Ada Jawaban Soal Uraian Nomor 5 NILAI JAWABAN 2 Benar dan Lengkap  Semua sel terisi dengan benar dengan pola simetri geometri di kedua sumbu, PQ dan RS (di tulis dengan huruf ataupun dengan digambar). 1 Sebagian Benar  Dengan mematuhi minimal menempatkan satu jenis ubin terletak dengan benar dari ketiga jenis ubin lainnya. 0 Jawaban Salah  Huruf-huruf ditempatkan dengan simetris dengan menggunakan kedua garis sumbu PQ dan RS secara bersamaan.  Kesalahan lain (termasuk disilang, dihapus, dicoret - coret, tidak terbaca, atau tidak ada kesinambungan) 0 Tidak Ada Jawaban Soal Uraian Nomor 6 A NILAI JAWABAN 1 Benar dan Lengkap  Kedua titik ditandai secara benar. 0 Jawaban Salah  Satu titik ditandai secara benar  Kesalahan lain (termasuk disilang, dihapus, dicoret - coret, tidak terbaca, atau tidak ada kesinambungan) 0 Tidak Ada Jawaban Soal Uraian Nomor 6 B NILAI JAWABAN 1 Benar dan Lengkap

145




90o 0 Jawaban Salah  Nilai yang benar diberikan untuk dituliskan pada bagian A.  Kesalahan lain (termasuk disilang, dihapus, dicoret - coret, tidak terbaca, atau tidak ada kesinambungan) 0 Tidak Ada Jawaban

Soal Uraian Nomor 7 NILAI JAWABAN 1 Benar dan Lengkap  Gambar yang benar (persegi dengan diagonal – diagonal yang saling berpotongan di tengah 0 Jawaban Salah  Kesalahan lain (termasuk disilang, dihapus, dicoret - coret, tidak terbaca, atau tidak ada kesinambungan) 0 Tidak Ada Jawaban

146


Lampiran A.4. Salinan Asli Kunci Jawaban dan Soal Pilihan Ganda

Diambil dari Soal TIMSS Matematika Tahun 2011 untuk Kelas 8 SMP


147




148




149




150



151




152




153




154



Diambil dari Soal TIMSS Matematika Tahun 2011 untuk Kelas 8 SMP 155


Lampiran A.5. Salinan Asli Kunci Jawaban dan Soal Uraian


156



157



158



159



160



161


162



163


164



165


LAMPIRAN B


LAMPIRAN B Lampiran B.1.

Data Hasil Tes Tertulis Soal Pilihan Ganda

Lampiran B.2.

Data Hasil Tes Tertulis Soal Uraian

Lampiran B.3.

Data

Persentase

Keberhasilan

Siswa

Mengerjakan Tes Tertulis Lampiran B.4.

Jawaban Sampel Subyek pada Soal Uraian

Lampiran B.5.

Teks Narasi Wawancara Peneliti dengan Subyek

167


Lampiran B.1. Data Hasil Tes Tertulis Soal Pilihan Ganda No. Absen 1 1 1 3 0 4 1 6 0 7 0 8 1 9 1 10 0 11 1 12 0 13 1 14 0 16 0 17 1 18 1 19 1 20 1 21 1 22 1 23 1 24 1 25 0 26 0 27 0 28 1 29 1 31 0 32 1 total 17

Nomor soal 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 21 23 24 27 18 19 19 24

168

11 12 13 14 15 16 17 18 nilai 1 0 1 1 1 0 0 0 11 0 0 1 1 1 0 1 0 11 1 0 0 1 1 1 1 1 15 0 0 1 0 0 0 0 1 7 0 0 1 1 1 0 0 0 7 0 0 1 1 1 0 0 1 12 0 0 1 0 1 0 0 1 12 0 0 0 0 1 1 1 1 10 0 0 1 1 1 0 1 1 12 0 0 1 0 1 0 0 0 8 0 0 1 0 1 1 0 0 9 1 1 1 1 1 1 1 1 13 0 0 1 1 1 1 1 0 12 1 1 1 1 1 1 1 1 18 1 1 1 1 1 0 1 1 16 1 1 1 1 1 1 0 0 14 0 0 1 1 0 0 0 0 10 0 1 1 1 0 1 0 0 10 1 1 1 1 0 0 1 1 16 0 1 0 1 0 1 0 1 9 0 1 1 1 1 0 0 0 11 0 1 1 1 0 0 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 0 11 0 0 1 0 1 0 0 0 8 1 1 1 1 1 1 0 0 14 1 1 1 1 1 0 1 1 17 1 1 1 1 1 1 1 0 13 1 1 1 1 1 1 1 1 18 12 14 25 22 22 13 14 14


Lampiran B.2. Data Hasil Tes Tertulis Soal Uraian no. absen

1

1 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 31 32 Jumlah

0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 2 2 2 2 2 0 2 0 2 2 0 0 2 2 0 2 25

2A 2 2 0 2 2 2 2 0 2 0 2 2 2 2 2 2 2 0 2 0 2 2 2 0 2 2 2 2 44

2B 0 1 0 0 2 1 0 0 0 0 0 2 0 2 2 2 2 0 0 0 2 1 0 0 1 2 0 1 21

Nomor Soal 3 4 5 2 2 0 2 2 0 2 2 0 2 2 0 1 0 0 2 0 0 1 0 0 0 2 0 2 2 0 2 2 0 2 2 0 2 2 0 2 2 0 2 2 0 2 0 2 2 0 0 2 0 0 2 0 1 2 1 0 2 0 1 2 0 0 2 0 0 2 2 0 2 0 0 2 0 0 2 0 0 0 2 0 1 2 1 49 29 5

169

6A 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 17

6B 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 14

7 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 19

Jumlah 6 8 7 9 6 6 6 2 9 8 8 10 8 13 13 11 11 3 10 3 8 9 7 2 10 11 7 12 223

Persentase (%) 40.00 53.33 46.67 60.00 40.00 40.00 40.00 13.33 60.00 53.33 53.33 66.67 53.33 86.67 86.67 73.33 73.33 20.00 66.67 20.00 53.33 60.00 46.67 13.33 66.67 73.33 46.67 80.00 53.10


Lampiran B.3. Persentase Keberhasilan Siswa Mengerjakan Tes Testulis

Persentase Keberhasilan Kelas dalam Mengerjakan Soal Pilihan Ganda Nomor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 60.7 25 75 82.1 85.7 96.4 64.3 67.9 67.9

Persentase Keberhasilan Kelas dalam Mengerjakan Soal Soal Pilihan Ganda Nomor 10 11 12 13 14 15 16 17 18 85.7 42.9 50 89.3 78.6 78.6 46.4 50 50

Persentase Keberhasilan Kelas dalam Mengerjakan Soal Uraian Nomor 1 2A 2B 3 4 5 6A 6B 7 44.60 78.60 37.50 87.50 51.80 8.90 60.70 50.00 67.90

170


Lampiran B.4. Jawaban Sampel Subyek pada Soal Uraian Jawaban Sampel Subyek dalam Mengerjakan Soal Uraian a)

Nomor 1 



S18

171

S24




S7

172




S8



S9

173




S27

b) Nomor 2A 

S24

174




S17



S18

175




S27



S c) Nomor 2B 

S24

176




S18



S8



S17

177




S11



S9

d) 

Nomor 3 S24

 S7

178


 S17

e) Nomor 4  S8



S11 179




S18



S22



S27

180


f) Nomor 5  S7



S8



S11

181


-

S17



S18

182




S22



S27

183


g) Nomor 6 

S11

184




S18

185




S7

h) Nomor 7  S18

186


Lampiran B.5. Teks Narasi Wawancara Peneliti dengan Subyek



Teks Narasi Wawancara Peneliti dengan S22. P Muh.

: “Kalau menurutmu, soalnya itu gimana?” : “Soalnya itu kalau kita pahami mudah. Kalau dilihat itu gampang-gampang gimana gitu.” P : “Coba dibaca dan dicermati. Maksud soal nomor 5 itu gimana?” Muh. : “A, B, C, D adalah ubin dengan pola simetri.” P : “He’em. Simetri…garisnya yang mana?” (subjek_22 menunjukkan garis PQ dan RS) P : “Terus itu maksudnya gimana kalai ini jadi garis simetri?” Muh. : “Simetri itu maksudnya sisi ini (rangkaian kotak-kotak pada jarring yang saling terpisah oleh kedua garis simetri) itu sama semua. Sisinya sama, besarnya sama, pokoknya kalau dilihat dari sisi mana aja sama.” P : “He’em. Lalu kalau maksud soal ini : “pada jaring-jaring dibawah ini, tuliskan huruf A, B, C, atau D atau gambarkan untuk membuat sebuah pola simetri. Dimana garis PQ dan garis RS menjadi garis simetri. Susunlah ubin-ubin tersebut untuk membentuk sebuah pola”. Ubin-ubinnya yang mana sih? Nyusunnya gimana?” Muh. : “Ini (menunjukkan gambar yang tepat). Kalau saya sih, tinggal masukin A disini (menunjukkan kotak kecil yang telah terisi huruf A pada soal), B, C, dan D juga. Kan bentuknya A, B, C, ataupun D sama aja mbak.” P : “Hmmm…. Oh gitu. Sekarang coba buka nomor 2 bagian 2. Coba jelaskan alasanmu kenapan jawabanmu seperti itu.” Muh. : “Kan kalau bentuknya 5 × 5 nanti totalubinnya 25. Kan jumlah ubin hitamya 9, ubin merahnya 16. Terus kalau bentuknya 6 × 6 kan total ubinnya 36, sedangkan ubin hitamnya 16 jadi ubin merahnya tinggal dikurangkan aja 36 – 16 = 20.” P : “Hmmm….kalau nomor 2B, kenapa dek kok ga dijawab?” Muh. : “Kurang waktu…juga susah.” P : “Kalau misalnya sekarang tak kasih waktu buat ngerjain bisa ga?” Muh. : “Ya tak coba.” P : “Maksud soalnya gimana sih dek?” Muh. : “Ini disuruh buat pola buat masing-masing kolom.” (subjek_22 menuliskan caranya namun memakan waktu cukup lama dan terlihat kebingungan)

187


P

: “Coba lihat di tabelnya. Itu kalau cari jumlah ubin hitam kan rumusnya ( − 2) . Coba lihat tabel pada nomor 2A. Polanya gimana? (terlihat subjek_22 membutuhkan waktu yang cukup lama untuk mengubah pola bilangan menjadi rumus). P : “Coba lihat kalau yang angka. Cara mendapatkan total jumlah ubin gimana?” Muh. : “Kalau 5 × 5 kan 25. Kalau 6 × 6 kan 36. Jadi rumusnya.” P : “Iya…. Terus kalau ubin merah gimana?” (subjek_22 merasa bingung) Muh. : “Jumlah ubin keseluruhan dikurangi jumlah ubin hitam.” P : “Lha itu bisa. Jadi kesulitannya kemarin dimana?” Muh. : “Kesulitannya nentuin polanya itu lho.” P : “Sekarang coba dibuka bagian 1 nomor 2. Itu gimana maksud soalnya?” Muh. : “Itu tuh mau mencari luas daerah yang dihitamkan.” (subjek_22 menunjukkan langkah kerjanya namun sedikit terlihat bingung) Muh. : “( + 4) ini tak pecah mbak jadi dan 4. Umpamakan kotak yangkiri ini , yang kanan 4. Yang kanan kan kepotong 1 jadi 4 – 1 = 3. Jadi panjangnya + 3 dan lebarnya . Dikalikan ketemu + 3 .” P : “Kalau nomor 9 dek, gimana caramu ngitungnya?” Muh. : “Ya tinggal diurutin aja sih mbak.” P : “Kalau nomor 12 dek, gimana caranya?” Muh. : “Kalau itu 6 × 1 = 6. 5 × 3 = 15. Ditambahkan jadi 21. 29 – 21 = 8 terus dibagi 2 sama dengan 4.” P : “Kalau nomor 16 dek?” Muh. : “AB kan 10, BC 5,2. Terus…bentar mbak.” (subjek terlihat bingung) P : “Tahu maksudnya ‘jarak diantara’ ga dek?” Muh. : “Ga mbak.” P : “Pernah ngerjain soal-soal kayak gini ga dek? Dimana?” Muh. : “Pernah. Di sekolah.” P : “Tahu kalau soal-soal ini tu soal-soal TIMSS?” Muh. : “Apa?” P : “TIMSS. Muh. : “Ga tahu.” P : “Menurutmu soal-soalnya secara umum gimana? Susah / gampang / sedengan?” Muh. : “Sedengan. Ya ada yang susah, gampang dan sedengan juga sih.”

188


P Muh.



: “Yang susah misalnya nomor berapa?” : “16. Maksudnya itu gimana? Berapakah jarak antara…. Itu maksudnya gimana? P :”Misalnya jarak antara pot yang itu sama pot yang ini kan 2 meter. Nah maksudkan ya katak gitu dek. Jarak yang ada diantara kedua pot itu.” P : “Nah, sekarang kalau pendapat kamu tentang matematika itu gimana?” Muh. : “Apa ya mbak. Sip joss pokok’e.” P :”Oke deh dek. Makasih ya. Teks Narasi Wawancara Peneliti dengan S11 dan S8. P : “Coba buka nomor 2 bagian 2.” Bagus : “Ya itu kan 1, 8, 9, ini 16, 12, 4. Di logika aja bu 4, 9, 12, 16, 16, 25. Ini jaraknya tu 4. Ini jaraknya 4 jadi 20. Ini jaraknya 25 – 16 = 9. Jadi… weh… wah salah ini. Eh ga dhink bu. Ini kan dijumlah ini tambah ini hasilnya ini. Yang bawah juga. Kalo kolom ini jaraknya 4.” P : “Kalau nomor 2B?” Bagus :“Ini kan.. kalau ini kan 7 bu, ya.. e.. ini lanjutin aja. Ini saya lanjutin 7 ini 8.” P :“Ooo…. Kalau maksud soalnya gimana tho dek?” Bagus : ”Ini saya mung ngawur kok.” P :“Ngawur? Lha ini jumlah ubin hitamnya ada rumusnya. Bentuknya × , berarti disuruh nyari?” Bagus : “Ubin.” P :“Kan misalnya bentuk ubinnya × , jumlah ubin hitamnya ( − 2) . Terus kenapa kamu lanjutin 8 × 8. Ini maksudnya disuruh nyari apanya tho?” Bagus :“Gimana tho?” P :“Nah, ini disuruh nyari rumusnya. Rumusnya kamu tahu ga gimana?” Bagus : “Engga.” P :“Lha ini kamu bisa ngerjain yang nomor 2A.” Bagus :“eh… =” (terlihat bingung dan memakan waktu yang cukup lama untuk berpikir) P :“Ya udah gapapa… gapapa. Dek Anita coba perhatikan nomor 4. Itu bangun apa sih dek?” Anita :“Segilima.” P :“Segilima itu besar sudutnya berapa?” Anita :“360 derajat.”

189


P Anita P Anita P Anita P Anita P

:“Berarti kayak lingkaran?” :“Iya.” :“Kalau segitiga itu besar sudutnya berapa sih dek?” :“180 derajat.” :“Kalau segilima itu bisa terbentuk dari berapa buah segitiga dek?” :“Tiga segitiga. Berarti 3 kali 180 derajat.” :“Nah, itu tau dek. Kok pas ngerjain beda.” :“Wakttunya mepet terus lupa konsepnya.” :“Bagus sama Anita coba buka nomor 5. Menurut bagus itu gimana? Maksud soalnya perintahnya gimana?” Bagus :“Susun ubin untuk membuat sebuah pola.” P :“Terus info lain yang kamu dapat apa? Kalau yang dibilang bagus tadi kan ditanyakannya. Kalau diketahuinya apa?” Bagus :“Garis PQ dan garis RS itu garis simetri.” P :“Garis simetri itu garis yang gimana?” Bagus :“Yang tegak lurus.” P :“Kalau misalnya kertas ini. Simetri lipatnya yang mana? Tunjukkan garisnya.” Bagus :“Ini bu.” (menunjukkan garis yang benar) P :“Nah, misalnya ini kan garisnya yang menjadi simetri lipat kertas ini. Maka akibatnya untuk sisi yang kiri dan kanan gimana?” Bagus :“Tertutup… eh bentuknya persegi… ukurannya sama, bentuknya sama.” P :“Misalnya garis PQ aja yang jadi garis simetri. Akibatnya apa?” Bagus n Anita : “Kanan sama kaya yang kiri.” P :“Misalnya RS yang jadi garis simetri?” Bagus n Anita : “Atas sama bawah.” P :“Kalau keduanya jadi garis simetri?” Anita :“Semua sama.” Bagus :“Berarti garis simetrinya diagonal. Empat persegi kecil yang ada di kanan atas sama dengan empat persegi kecil yang ada di kiri bawah.” P :“Nah kalau empat kotak kecil ini isinya berapa ubin?” Bagus :“4.” Anita :“1.” P :“Coba cermati soal nomor 6. Itu diketahuinya apa?” Bagus n Anita : “Diketahui diagram lingkaran dan koordinat titik P.” P :“Terus apa lagi?” Bagus n Anita : “B dan C”

190


P Bagus Anita P Anita P Anita P Anita Bagus P Bagus P Bagus P Anita Bagus P Bagus P Bagus Anita P Bagus Anita P Anita Bagus P Anita Bagus

:“Nah, kan kalau di koordinat P itu (5, 340°). 5 dalam koordinat itu maksudnya apa?” :“Ini. Ini kan ada 1, 2, 3, 4, 5, 6.” (menunjukkan gambar yang benar) :“Kalau (5, 340°) itu disini.” :“Kalau (5, 330°) dan (3, 30°).” : (menunjukkan titik yang benar) :“Kok jawabanmu titiknya disini.” (lokasi titik yang salah) :“Ya kemarin ga tau kalau titik B itu (3, 30°) kalau 5 nya itu yang ini.” (letak jauhnya terhadap titik O) :“Terus coba bagian 1 di buka yang nomor 2.” :“Ini dikali ini.” :” … eh… + 4 − 1.” :“Terus coba bula nomor 8. Tahu jajar genjang ndak?” :“Yang miring perseginya. Dua pasang sisi sejajar.” :“Terus kenapa kamu pilih ini?” :“Kurang teliti.” :“Terus sekarang no 9. Caranya kamu gimana?” :“Ditambah-tambahin aja. Kan bedanya 3. Terus dikali 10.” :“Kalau yang pertama kan 6 terus jadi 9 kan bedanya 3. Terus ditambah 3 lagi jadi 12. Ya dicari aja sampai ke-10.” :“Oo berarti satu satu gitu?” :“Iya.” :“Terus kalau nomor 11. Bagus kok bisa dapet 6 − 3? Anita bisa dapet 6 + 3?” :“Ngawur… lha waktunya mepet tinggal 4 menit kemarin.” :“Ngga tau mbak.” :“Kalau maksud soalnya gimana sih dek? :“Ya ada tiga bilangan berurutan kemudian dicari jumlahnya.” :“Ngga tau mbak.” :“Kalau nomor 12 dek gimana cara ngerjainnya?” :“6 × 1 = 6 . 5 × 3 = 15. terus 29 – hasilnya tadi. Jadi 9.” :“Ini… ehm…” (subjek terlihat bingung dan memakan waktu lama untuk berpikir) :“Bingung ya. ya udah gapapa kalau bingung. Kalau nomor 16 gimana? Maksud soalnya gimana?” :“Aku ga ngerti maksud soalnya mbak.” :“lha kan ini ada sebuah garis yang melewati A, B, C. A ke B itu 10 cm dan BC itu 5,2 cm. terus… ya jarak diantara garis tengah AB dan BC.”

191


P Bagus P Bagus

:“Jadi kalau digambar ini jarak dari mana sampai mana?” :“Ya ini B ini” :“B? jarak dari B sampai mana?” :“Ya B itu. Kan di titik B itu ada jaraknya.”



Teks Narasi Wawancara Peneliti dengan S17. P :”Coba buka nomor 2B bagian 2. Kamu bisa dapet ini dari mana?” Hanifah :”lha ya tinggal dikuadratin tho mbak. Aku ngitung dari 6 × 6. Kan ini selisih 4 jadinya 4 − 4.” P :”Kalau nomor 5. Maksud soalnya gimana?” Hanifah :”Menyusun A, B, C, D menjadi sebuah pola. Kan ada dua pola : belah ketupat atau segiempat.” P :”Coba pahami yang digaris bawahi. Simetri ki pie tho dek maksude dek?” Hanifah :”Lali mbak.” P :”Kalau missal kertas ini. Simetrinya gimana?” Hanifah :”Simetri lipat atau putar?” P :”Coba kalau simetri lipat?” Hanifah :”Ya ukurannya kanan kiri sama. Bentuknya sama. Ya semuanya sama.” P :“He’em iya. Kalau pencerminan tahu ga dek? Kalau missal, kamu bercermin itu hasilnya gimana?” Hanifah :”Ya sama mbak. Gambarnya sama yang Nampak. Yang kiri jadi kanan. Yang kanan jadi kiri.” P :”Nah, lalu alasan kamu nempatin ubin A disini kenapa?” Hanifah :”Biar jadi bentuk persegi.” P :”Coba liat bagian 1 nomor 9. Coba jelasin kamu ngerjainnya gimana dek.” Hanifah :”Aku awalnya ka nada 6. Terus bertambah 3. Nek aku, 3 dikali 10 ditambah 3.” P :”Kalau menurutmu yang susah yang mana dek?” Hanifah :”Nomor 1 bagian 1.” P :”Yang pola-pola tadi ga susah po dek?” Hanifah :”Ga sih mbak. Oya sama nomor 18 susah.”



Teks Narasi Wawancara Peneliti dengan S18 dan S24. P : “Sekarang rida nur coba buka bagian 1 nomor 2. Itu kamu ngerjainnya gimana?” Rida : “Ga tau.” P : “Gapapa ga usah grogi.”(subjek terlihat kebingungan)

192


Rida P Rida P Rida Hiro P Rida P Hiro P Hiro P Hiro P Hiro P Hiro P Hiro P Hiro P Hiro P Hiro P Hiro P Hiro P Hiro P Rida P Rida

: “Ga tau.” : “Ya udah gapapa. Sekarang coba buka nomor 11.” : “Ga tau mbak.” : “Ga tau konsepnya atau karna kurang waktu atau gimana dek?” : “Ga tau mbak. Ga tau.” : (ditulis). : “Terus kalau nomor 13 ?” : (benar) : “Hiroyuki caranya sudah ada di lembar jawab. Hiroyuki coba jelaskan caramu nomor 4 bagian 2. Itu bentuknya apa sih?” : “Segilima.” : “Itu bisa dipotong jadi berapa segitiga?” : “3.” : “Kalau segitiga besar sudutnya berapa?” : “180 derajat.” : “Jadi kalau tiga segitiga?” : “180° × 3.” : “Nah itu, yang dioret-oret kamu itu ada yang kurang dari 180° ga?” : “Ga.” : “Kalau 90 +30 +30 berapa sih?” : “150°.” : “Berarti ga sampai 180°. Itu kemarin kenapa. Kok bisa salah perhitungan gitu?” : (bingung) “Waktunya mbak. Habis di nomor 5.” : “Itu kamu cara ngerjainnya gimana yang nomor 5? Kok bisa ubin disini, ubin B disitu dan seterusnya.” : “Dicerminkan.” : “Coba buka nomor 16 bagian 1 dek.” : “Aduh salah.” : “Kemarin kamu jawab berapa?” : ”5.” : “Kenapa?” : “Salah ngitung. Kurang teliti.” : “Kalau konsepnya kamu tahu ga dik?” : “Tahu.” : “Dek Rida pernah ngerjain soal-soal kayak gini?” : “Pernah.” : “Tahu ga kalau soal-soal ini tu soal-soal TIMSS?” : “Ga. Ga tahu TIMSS itu apa.”

193


P Rida 

: “Kalau secara umum, soalnya tergolong mudah, sedang, atau susah?” : “Susah.”

Teks Narasi Wawancara Peneliti dengan S27 dan S7. S27 yang bernama Salma dimisalkan S. S7 yang bernama Anindita dimisalkan A. P : “Siang dek, kita ngobrol-ngobrol dulu ya seputar tes kemarin.” A&S : “Lali kabeh mbak. Kon garap eneh mbak?” P : “Gak kok dek. Cuma jelasin gimana cara kalian ngerjain soalnya aja. Sekarang coba buka nomor 4 bagian 2… baca dan cermati soalnya. Bentuk tersebut namanya apa?” S : “ Limas.” A : “Dudu.” S : “Prisma.” A : “Dudu.” P : “Coba dibaca yang cermat soalnya” S&A : “Segilima. Eh.. kok bisa segilima mbak?” P : “Itu jumlah sudutnya berapa?” S&A : “Oiya…” P : “Sekarang… besar sudut segitiga berapa?” S : “90” A : “90… Eh piro yo…” P : “Yakin?” A&S : “Ga tau mbak… bingung” P : “Hmm… ya udah gapapa. Sekarang coba buka soal nomor 5 bagian 2. Cermati soalnya. Menurut kalian, maksud soalnya tuh gimana sih dek?” S : “Susunlah ubin-ubin” P : “ Ho o…ubin e yang mana?” (A dan S menunjukkan ubin A, B, C, dan D) P : “Ho o… disusun dimana ya dek?” (A dan S menunjukkan jaring-jaring yang terdapat pada soal) A : “Itu dijadiin satu pola kan?” P : “Ho o… lalu masukinnya itu per satu ubin tu per kotak kecil atau per kotak yang besar ini ? (catatan : kotak besar adalah empat kotak kecil yang saling bersinggungan yang tidak saling terpisah dengan garis-garis simetri)

194


P

: “Jawabannya terserah pada kalian masing-masing aja. Jangan terpengaruh sama jawaban teman ya. Bisa saja jawaban kalian yang benar.” S : “Kotak besar.” A : “Kotak kecil.” P : “Terus kamu cara nyusunnya itu gimana dek? A : “Ngawur mbak… Ga bisa.” S : “Kalau kemarin sulit memahami soalnya mbak, kalau kemarin itu aku kira Cuma suruh gambar polanya aja.” P : “Iya… memang disuruh gambar polanya… bener.” S : “Polanya kan… berarti persegi. Jadi yang bener satu kotak besar itu satu ubin atau gimana mbak?” P : “Satu kotak kecil satu ubin dek.” S : “Lha ini kan ubinnya ada 4. Berarti hanya memilih salah satu dari ini?” P : “Iya… jadi tiap satu kotak kecil itu kamu pilih salah satu ubin aja. Terus kemarin kan udah dikasih tau kalau garis PQ dan RS itu garis apa dan akibatnya bagaimana.” (peneliti saat tes tertulis memberikan umpan bahwa garis PQ dan RS merupakan garis simetri yang mengakibatkan garis-garis tersebut menjadi “cermin” sehingga akan terbentuk pola seperti pencerminan) S : “Anu… horisontal mba..” A : “Garis simetri” P : “Bener… garis simetri. Garis simetri itu yang gimana ya dek?” S : “Perpotongan” P : “Nah misal kertas ini dilipat jadi dua. Ada garis simetri kan. Nah, sisi kanan dan kiri jadi gimana dek?” A&S : “Sama” P : “Sama apanya?” A&S : “Sama besarnya, bentuknya sama” P : “Berarti missal kalau garis PQ jadi garis simetri, yang sama yang mana?” S : “Atas bawah” P : “Oh atas sama bawah…” S : “Eh kalau yang PQ yang jadi garis simetri, yang sama jadi kanan sama kiri. Kalau yang jadi garis simetrinya RS berarti yang sama atas sama bawah.” P : “Kalau dua-duanya jadi sumbu simetri?” S : “Sama semua”

195


P A P A S

: “Kalau menurutmu dek?” : “Kanan sama kiri terus atas sama bawah.” : “Berarti sama semua?” : “Aku bingung mbak.” : “Kalau ga, tergantung perpotongan yang dikasih tahu. Misalnya perpotongannya yang garis PQ berarti yang sama antara sisi kanan dan sisi kiri. Tapi kalau yang ditentukan sumbu simetrinya RS berarti yang sama sisi atas dan bawah.” P : “Ehmm… gitu ya.. sekarang coba lihat dan cermati soal nomor 6 bagian 2. Apa saja info yang kalian dapat?” S : “Titik B.” P : “Titik apa?” S : “Titik B.” P : “Di soalnya?” A&S : “Ooo… titik P.” P : “Koordinat titik P apa dek? Letaknya dimana?” A&S : “(5, 340°) mbak… disini” (A dan S menunjukkan lokasi titik P) P : “Kalau misalnya (5, 330°) dimana letaknya?” (masing-masing menentukan letak yang tepat namun memakan waktu untuk berpikir) P : “Lha terus kenapa kamu jawabannya seperti itu?” A : “Ga tahu mbak…bingun.” P : “Ooo… ya udah gapapa. Kalau kamu kok bisa dapat disini?” S : “Lha letaknya ka nada disini. Lha disini… weh, kebalik mbak. Yah, ga teliti mbak. Harusnya ini yang (4, 120°)” P : “Lalu perhitungannya itu gimana dek. Coba jelaskan.” S : “ Soalnya kalau ditambahkan kan jadinya (7, 150°) lalu dikurangkan dengan koordinat P ketemu (2, 080°). P : “Perintahnya disuruh nyari apanya tho dek?” S : “Ukuran sudut BOC. Kan mau nyari BOC.” P : “Ehmm gitu… kalau kayak gini namanya apa? Koordinat atau ukurannya?” A&S : “Koordinat.” P : “Iya bener. Kalau ukuran besar sudutnya artinya gimana dek?” (A dan S terlihat bingung) P : “Ehmm… ya udah gapapa kalau bingung. Sekarang coba lihat dan cermati soal nomor 2 bagian 1. Alasan kalian jawab seperti itu bagaimana?” S : “Aduh…sik..sik… panjang kali lebar dikurangi 1.” A : (bingung) “Lali mbak…”

196


P

: “Kalau nomor 8 coba dibaca. Jajar genjang itu yang gimana sih dek?” A&S : “Yang sisinya miring kan mbak.” S : “Memiliki dua pasang sisi sejajar.” A : “Yah…salah” P : “Sekarang kalau nomor 9. Kok ada yang jawab 33 ada juga yang jawab 36?” S : “Carane lali mbak.” A : “Kan aku ngawur mbak caranya. Aku mumet dewe kok mbak.” S : “Ini bisa dapat 33 itu. ini kan mencari gambar ke-10. Berarti nek 1 gambar 6…ya tinggal diurutin tho mbak sampai ke nomor 10.” P : “Kalau nomor 11. Alasan kalian jawab itu kenapa? Sulit ga sih dek?” S : “Lumayan.” A : “Sulit mbak.” S : “Bilangan bulat itu apa aja sih mbak?” P : “1, 2, 3, dan seterusnya. Kalau menurut kalian, jawaban kalian sudah benar atau belum dek?” A&S : “Belum.” P : “Kenapa dek?” A&S : “Kurang teliti. Tergesa-gesa.” P : “Kalau nomor 11 dek?” A&S : “Ngawur mbak. Susah soalnya.” P : “Nomor 12 gimana dek?” A : “6 × 1 terus 5 × 3 terus 29 dikurangi it uterus hasilnya dibagi 2 ketemu 4.” S : “29 – 6 terus dikurangi 3. Terus… pokoknya hasilnya ini dibagi 2.” P : “Kalau noomor 16 dek?” A : “Ngawur mbak. Waktunya kurang. 5,2 dibagi 2 aja.” S : “Ngawur juga mbak. 10 – 5,2 terus dibagi 2.” P : “Terus nomor 18 kenapa kok ga dikerjain?” S : “Kemarin tu critanya mau tak kerjain di akhir tho mbak tapi waktunya malah habis ya udah ga tak kerjain aja.” P : “Oya dek Salma coba buka nomor 1 bagian 2. Maksud soalnya gimana?” S : “Lha ini kan panjangnya masing-masing tho mbak?” Peneliti membacakan soal dengan penekanan pada bagian yang penting. P : “Gimana maksudnya tu?” S : “Mumet mbak.”

197


P S P S P A&S P A/S P AnS

: “mumet.. ya udah gapapa. Terus nomor 2A. Kenapa ga dikerjain? Gimana cara ngerjaennya?” : “Lupa.” : “Lupa caranya? Coba dilihat tabelnya. Itu kenaikannya tiap berapa? : “Yah kelewatan. Oya, kemarin itu saking gampangnya jadi tak lewatin buat ngerjain yang susah. Terus waktunya kurang.” : “Ooo terlalu gampang ya dek… hmmm. Kalau nomor 2B kenapa dek kok ga dikerjain? Terlalu gampang juga?” :” Ga mbak bukan aku ga ngerti.” : “Kalau maksud soalnya sendiri gimana?” : “Suruh nyari rumusnya. Tapi aku ga ngerti mbak.” : “pernah ngerjain soal-soal kayak gini ga dek?” : “Pernah. Tapi ya itu waktu dan mahami soalnya yang terlalu sulit.”

198


LAMPIRAN C


LAMPIRAN C Lampiran C.1.

Surat Permohonan Ijin Penelitian Kepada Bappeda

Lampiran C.2.

Surat Permohonan Ijin Penelitian Kepada Dinas P & K

Lampiran C.3 .

Surat Permohonan Ijin Penelitian Kepada Sekolah

Lampiran C.4.

Keterangan 1 Keabsahan Bahasa dari Guru Pengampu

Lampiran C.5.


Lampiran C.6.


Lampiran C.7.

Keterangan 4. Keabsahan Bahasa dari Guru Pengampu

Lampiran C.8.

Dokumentasi

200


Lampiran C.1. Surat Permohonan Ijin Penelitian Kepada Bappeda

201


Lampiran C.2. Surat Permohonan Ijin Penelitian Kepada Dinas P & K

202


Lampiran C.3. Surat Permohonan Ijin Penelitian Kepada Sekolah

203


Lampiran C.4. Keterangan 1 Keabsahan Bahasa dari Guru Pengampu

204



205



206



207


Lampiran C.8. Dokumentasi

Siswa Kelas VIII A Sedang Mengerjakan Tes Tertulis

Siswa Kelas VIII A Sedang Mengerjakan Tes Tertulis

SMP Negeri 1 Prambanan Klaten

Siswa-Siswa Kelas VIII A

Wawancara Peneliti dengan Subyek

Wawancara Peneliti dengan Subyek

208


209

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Recommend Documents