PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI

IMPLEMENTASI ALGORITMA FUZZY C-MEANS UNTUK PENGELOMPOKAN SEKOLAH MENENGAH ATAS DI DIY BERDASARKAN NILAI UJIAN NASIONAL DAN NILAI SEKOLAH

SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Komputer Program Studi Teknik Informatika

Disusun Oleh : Maria Riana Megawati 115314058

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2015


THE IMPLEMENTATION OF FUZZY C-MEANS ALGORITHM FOR CLUSTERING SENIOR HIGH SCHOOL BASED ON THE VALUE OF NATIONAL EXAM AND VALUE OF SCHOOL

A THESIS Presented as Partial Fulfillment of the Requirements To Obtain the Sarjana Komputer Degree In Departement of Informatic Engineering

By : Maria Riana Megawati 115314058 INFORMATICS ENGINEERING STUDY PROGRAM DEPARTMENT OF INFORMATICS ENGINEERING FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY SANATA DHARMA UNIVERSITY YOGYAKARTA 2015

ii


HALAMAN PERSETUJUAN

iii


HALAMAN PENGESAHAN

iv


HALAMAN PERSEMBAHAN

“Success does not suddenly come to you. You have to go out and work hard to get it” “Time is like a river. You cannot touch the same water twice, because the flow that has passed will never pass again. Enjoy every moment of life…” ”When you keep saying you are busy, then you are never free. When you keep saying you have no time, then you will never have time. When you keep saying that you will do it tomorrow, then your tomorrow will never come” “Intelligence is not the determinant of success, but hard work is the real determinant of your success.” “Do n’t be afraid to move, because the distance of 1000 miles starts by a single step.” “Aku ini adalah hamba Tuhan; terjadilah padaku menurut perkataan-Mu” (Luk 1:38)

Skripsi ini , penulis persembahkan untuk : Kedua orangtua ku Terimakasih atas semua doa, kasih saying, dukungan , kepercayaan, dan bantuannya selama ini.

v


PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi saya yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah saya sebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta ,

31 Agustus 2015

Penulis,

Maria Riana Megawati

vi


LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma : Nama

: Maria Riana Megawati

Nomor Mahasiswa

: 115314058

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul : “IMPLEMENTASI ALGORITMA FUZZY C-MEANS UNTUK PENGELOMPOKAN SEKOLAH MENENGAH ATAS DI DIY BERDASARKAN NILAI UJIAN NASIONAL DAN NILAI SEKOLAH“ beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di Internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis. Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal : 31 Agustus 2015 Yang menyatakan,

(Maria Riana Megawati)

vii


ABSTRAK Data mining merupakan penambangan atau penemuan informasi baru dengan mencari pola atau aturan tertentu dari sejumlah data dalam jumlah besar . Salah satu metode data mining yaitu clustering. Clustering adalah proses mengelompokkan objek ke dalam suatu kelompok (cluster) sehingga objek memiliki kemiripan sangat besar dengan objek lain yang berada pada cluster yang sama, tetapi memiliki ketidakmiripan yang besar dengan objek yang berada pada cluster berbeda. Salah satu algoritma

clustering adalah Fuzzy C-Means (FCM).

FCM adalah metode

clustering fuzzy dimana keberadaan tiap titik data dalam suatu cluster ditentukan oleh derajat keanggotaan. Dengan metode ini, data akan dikelompokkan ke dalam cluster yang berbeda sesuai persentase keanggotaannya di masing-masing klaster. Pada tugas akhir ini akan diimplementasikan algoritma Fuzzy C-Means untuk mengelompokkan data Sekolah Menengah Atas di DIY berdasarkan nilai Ujian Nasional dan Nilai Sekolah. Hasil tugas akhir ini yaitu sebuah perangkat lunak yang dapat digunakan sebagai alat bantu untuk pengelompokan Sekolah Menengah Atas menggunakan algoritma Fuzzy C-Means . Pengujian terhadap sistem ini terdiri dari pengujian blackbox, dan pengujian validitas implementasi algoritma Fuzzy C-Means. Berdasarkan hasil pengujian blackbox yang dilakukan, disimpulkan bahwa sistem pengelompokan ini dapat menghasilkan keluaran yang sesuai dengan yang diharapkan pengguna. Berdasarkan hasil pengujian validitas implementasi algoritma Fuzzy C-Means. yang dilakukan, disimpulkan bahwa Metode clustering algoritma Fuzzy C-Means terbukti dapat mengelompokkan sekumpulan data bertipe numerik.

Kata kunci: Data mining, algoritma Fuzzy C-Means, Clustering.

viii


ABSTRACT Data mining is mining procces or extracting information by getting pattern or specific rules from large amounts of data . One of the data mining method is clustering. Clustering is the process of grouping objects into a group (cluster) so that the object has a very great similarity with other objects that are on the same cluster, but has a great dissimilarity with objects that are in different clusters. One algorithm of clustering is Fuzzy C-Means (FCM). FCM is a technique of fuzzy clustering in which each data point in a cluster is determined by the degree of membership. With this method, the data will be grouped into different clusters according to percentage of membership in each cluster. This thesis will implement Fuzzy C-Means algorithm was used to clustering high school data based on the value of National Exam and School Exam. The results of this thesis is a software that can be used as a tool to cluster high school data using Fuzzy C-Means algorithm. The testing of this system consists of blackbox testing and validity testing of Fuzzy C-Means algorithm implementation. Based on blackbox testing, it can be concluded that the clustering system could produce output as expected and handle any incorrect functions. Based on validity testing of Fuzzy C-Means algorithm implementation, it can be concluded that the clustering method Fuzzy C-Means algorithm, is able to classify the type of numerical data set

Keywords : Data mining, Fuzzy C-Means algorithm, Clustering.

ix


KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Tuhan Yesus Kristus, atas segala berkat dan karunia sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang berjudul “Implementasi Algoritma Fuzzy C-Means untuk Pengelompokan Sekolah Menengah Atas di DIY Berdasarkan Nilai Ujian Nasional dan Nilai Sekolah”. Tugas akhir ini ditulis sebagai salah satu syarat memperoleh gelar sarjana program studi Teknik Informatika, Falkutas Sains dan Teknologi Sanata Dharma. Penulisan tugas akhir ini berjalan dengan baik dari awal hingga akhir karena adanya dukungan doa, semangat dan motivasi yang diberikan oleh banyak pihak. Untuk itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada: 1. Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria yang selalu memberikan anugerah, rahmat, kekuatan dan keberuntungan sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini. 2. Kedua Orang Tua saya, Ir. Agustinus Sumasriyana M.Si dan Fransiska Wiwik Suryani S.Pd atas doa, kasih sayang, perhatian,kepercayaaan, dukungan baik moral maupun financial yang diberikan kepadaku. 3. Kakak ku tersayang, Catharina Andrian Shinta Dewi, dan saudara-saudarku tersayang, Lintang Sari P, serta Sukma yang menemani dalam penyusunan tugas akhir. 4. Ibu Paulina Heruningsih Prima Rosa, S.Si., M.Sc. selaku Dekan Fakultas

Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta sekaligus Dosen Pembimbing yang telah dengan sabar membimbing dan memberikan motivasi. 5. Ibu Dr. Anastasia Rita Widiarti

selaku Ketua Program Studi Teknik

Informatika Falkutas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

x


6. Bapak Puspaningtyas Sanjoyo Adi, S.T.,M.T. selaku Dosen Pembimbing Akademik . 7. Ibu Agnes Maria Polina, S.Kom,M.Sc, dan Bapak Robertus Adi Nugroho, S.T., M.Eng selaku Dosen Penguji, atas kritik dan saran yang telah diberikan. 8. Seluruh Dosen jurusan Teknik Informatika Universitas Sanata Dharma, yang telah mengajarkan banyak ilmu kepada penulis.

9. Para sahabat Fany, Evi , terimakasih atas doa, dan dukungan kalian bagi penulis. 10. Untuk Meity, Lia, Kezia, Monic, terima kasih atas dukungan dan bantuannya selama ini bagi penulis.

11. Seluruh teman-teman TI angkatan 2011 untuk kebersamaan kita selama menjalani masa perkuliahan ini.

12. Serta semua pihak yang telah membantu penyusunan skripsi yang tidak dapat disebutkan satu, persatu.

Penulisan menyadari bahwa penulisan laporan tugas akhir ini masih memiliki banyak kekurangan. Untuk itu, penulis sangat membutuhkan saran dan kritik untuk perbaikan di masa yang akan datang. Semoga penulisan laporan tugas akhir ini dapat berguna dan bermanfaat bagi semua pihak.

Yogyakarta , 31 Agustus 2015

Penulis xi


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ..................................................................................................... i HALAMAN JUDUL (BAHASA INGGRIS) ............................................................... ii HALAMAN PERSETUJUAN ..................................................................................... iii HALAMAN PENGESAHAN ..................................................................................... iv HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................................. iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ...................................................................... vi LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ........................................................... vii PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ............... vii ABSTRAK ................................................................................................................. viii ABSTRACT ................................................................................................................. ix KATA PENGANTAR .................................................................................................. x DAFTAR ISI ............................................................................................................... xii DAFTAR TABEL ...................................................................................................... xvi DAFTAR GAMBAR ............................................................................................... xviii BAB I ............................................................................................................................ 1 PENDAHULUAN ........................................................................................................ 1 1.1 LATAR BELAKANG ...................................................................................... 1 1.2 RUMUSAN MASALAH .................................................................................. 2 1.3 TUJUAN ........................................................................................................... 3 1.4 BATASAN MASALAH ................................................................................... 3 1.5 MANFAAT PENELITIAN ............................................................................... 3 1.6 METODOLOGI PENELITIAN ........................................................................ 4 xii


1.7 SISTEMATIKA PENULISAN ......................................................................... 5 BAB II ........................................................................................................................... 7 TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI .......................................................... 7 2.1 TINJAUAN PUSTAKA.................................................................................... 7 2.2 DASAR TEORI ................................................................................................ 8 2.2.1

Ujian Nasional (UN) dan Ujian Sekolah (US) .......................................... 8

2.2.1.1

Ujian Nasional (UN) ......................................................................... 8

2.2.1.2

Ujian Sekolah (US) ........................................................................... 9

2.2.1.3

Standar Kelulusan ............................................................................. 9

2.2.2

Knowledge Discovery in Database (KDD)............................................. 11

2.2.3

Konsep Clustering .................................................................................. 13

2.2.4

Algoritma Fuzzy C-Means (FCM) .......................................................... 16

2.2.5

Contoh Penerapan Fuzzy C-Means (FCM) ............................................. 19

BAB III ....................................................................................................................... 24 ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM .......................................................... 24 3.1 ANALISIS KEBUTUHAN ............................................................................. 24 3.1.1

Identifikasi sistem ................................................................................... 24

3.1.2

Use case Diagram ................................................................................... 25

3.1.3

Input Sistem ............................................................................................ 25

3.1.4

Proses Sistem .......................................................................................... 25

3.1.5

Output Sistem.......................................................................................... 27

3.1.6 Kebutuhan Perangkat Lunak ...................................................................... 28 3.1.7 Kebutuhan Perangkat Keras ....................................................................... 28 3.2 PERANCANGAN SISTEM ........................................................................... 28 3.2.1

Desain Proses Umum Sistem .................................................................. 28

3.2.2

Diagram Aktivitas (Activity diagram)..................................................... 31

3.2.3

Diagram Kelas (Class Diagram)............................................................. 31 xiii


3.2.4

Diagram Sekuen (Sequence Diagram) .................................................... 32

3.3 PERANCANGAN ANTAR MUKA ............................................................... 34 3.3.1

Halaman Awal ........................................................................................ 34

3.3.2

Halaman Praproses .................................................................................. 35

3.3.3

Halaman Distribusi Atribut ..................................................................... 35

3.3.4

Halaman Fuzzy C-Means ........................................................................ 36

3.3.5

Halaman Plot Klaster .............................................................................. 37

3.3.6

Halaman Bantuan .................................................................................... 38

BAB IV ....................................................................................................................... 39 IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN SISTEM ....................................................... 39 4.1 IMPLEMENTASI ANTAR MUKA ............................................................... 40 4.1.1

Implementasi Halaman Awal .................................................................. 40

4.1.2

Implementasi Halaman Praproses Data .................................................. 40

4.1.3

Implementasi Halaman Distribusi Atribut .............................................. 42

4.1.4

Implementasi Halaman Fuzzy C-Means ................................................. 43

4.1.5

Implementasi Halaman Plot Clustering .................................................. 45

4.1.6

Implementasi Halaman Bantuan ............................................................. 45

4.2 IMPLEMENTASI KELAS ............................................................................ 46 4.2.1

Implementasi Kelas MenuAwal .............................................................. 46

4.2.2

Implementasi Kelas PraprosesGUI ......................................................... 47

4.2.3

Implementasi Kelas Distribusi Atribut ................................................... 49

4.2.4

Implementasi Kelas Fuzzy C-Means ....................................................... 51

4.2.5

Implementasi Kelas ScatterAdd .............................................................. 55

4.2.6

Implementasi Kelas tProgram ................................................................. 56

4.3 PENGUJIAN SISTEM.................................................................................... 56 4.3.1

Pengujian Blackbox ................................................................................ 57

4.3.2

Pengujian Validitas Implementasi Algoritm FCM .................................. 58

4.3.2.1

Pengujian Algoritma FCM pada Sistem ......................................... 59 xiv


4.3.2.2

Pengujian Perbandingan Hasil Secara Manual dan Sistem ........... 61

4.3.2.3

Pengujian Perubahan Nilai Galat(e) dan Maksimal Iterasi(i) ........ 62

4.3.2.4

Pengujian Perbandingan Hasil Sistem dengan Matlab .................. 64

4.4 KELEBIHAN DAN KEKURANGAN SISTEM ............................................ 75 4.4.1

Kelebihan Sistem .................................................................................... 75

4.4.2

Kekurangan Sistem ................................................................................. 76

BAB V ........................................................................................................................ 77 KESIMPULAN DAN SARAN................................................................................... 77 5.1 KESIMPULAN ............................................................................................... 77 5.2 SARAN ........................................................................................................... 77 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................. 78 LAMPIRAN ................................................................................................................ 79 LAMPIRAN TABEL RINGKASAN USECASE .................................................... 79 LAMPIRAN DIAGRAM AKTIFITAS (ACTIVITY DIAGRAM) ........................... 80 LAMPIRAN DIAGRAM KONTEKS .................................................................... 85 LAMPIRAN UJI PERUBAHAN NILAI GALAT(E), DAN MAKSIMAL ITERASI (I) ............................................................................................................................. 86 LAMPIRAN DATA UJI MATLAB........................................................................ 90 LAMPIRAN GAMBAR SCREENSHOT UJI MATLAB....................................... 91 LAMPIRAN GAMBAR SCREENSHOT HASIL UJI SISTEM ............................. 97 LAMPIRAN PERBANDINGAN DETAIL TABEL 4.14 ..................................... 104 LAMPIRAN UJI MANUAL ................................................................................. 108 LAMPIRAN UJI PEMBAHASAN ....................................................................... 118

xv


DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Kunjungan Objek Wisata .......................................................................... 19 Tabel 2.2 Pembangkitan Matriks partisi Uik ............................................................. 20 Tabel 2.3 Perhitungan Pusat Cluster v1 .................................................................... 20 Tabel 2.4 Perhitungan Pusat Cluster v2 .................................................................... 20 Tabel 2.5 Perhitungan Pusat Cluster v3 .................................................................... 20 Tabel 4.1 Tabel nama kelas yang diimplementasikan .............................................. 39 Tabel 4.2 Tabel Hasil Pengujian Blackbox ............................................................... 57 Tabel 4.3 Tabel Data Uji Algoritma FCM ................................................................ 58 Tabel 4.4 Sampel Data Uji Secara Manual dan Sistem ............................................ 61 Tabel 4.5 Uji Perbandingan Algoritma FCM Secara Manual dan Sistem ................ 62 Tabel 4.6 Hasil uji perbandingan member percluster secara manual dan sistem ....................................................................................................... 62 Tabel 4.7 Uji perubahan nilai Galat ( e) dan maksimal Iterasi (i) ............................. 63 Tabel 4.8 Uji Perbandingan Algoritma FCM dengan matlab dan Sistem ............... 64 Tabel 4.9 Hasil uji perbandingan member percluster nilai ujian nasional, nilai sekolah ...................................................................................................... 64 Tabel 4.10 Uji Perbandingan Algoritma FCM dengan matlab dan Sistem ............. 68 Tabel 4.11 Hasil uji perbandingan member percluster nilai ujian .......................... 68 Tabel 4.12 Uji Perbandingan Algoritma FCM dengan matlab dan Sistem ............. 71

xvi


Tabel 4.13 Hasil uji perbandingan member percluster nilai ujian sekolah .............. 71 Tabel 4.14 Hasil uji perbandingan hasil jumlah member percluster ....................... 75

xvii


DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Metodologi Perangkat Lunak (Classic life Cycle/Waterfall) ................. 4 Gambar 2.1 Tahapan proses sebuah sistem KDD (Jiawei Han & Micheline Kamber,2006) ........................................................................................ 12 Gambar 3.1 Use Case Diagram ................................................................................. 25 Gambar 3.2 Flowchart Algoritma Fuzzy C-Means .................................................... 27 Gambar 3.3 Proses buka dan cek berkas input .......................................................... 28 Gambar 3.4 Desain Proses Clustering Fuzzy C-Means pada aplikasi ....................... 30 Gambar 3.5 Diagram Kelas ........................................................................................ 32 Gambar 3.6 Diagram Sekuen Buka Berkas ............................................................... 32 Gambar 3.7 Diagram Sekuen Clustering ................................................................... 33 Gambar 3.8 Rancangan Halaman Awal ..................................................................... 34 Gambar 3.9 Rancangan Halaman Praproses ............................................................. 35 Gambar 3.10 Rancangan Halaman Distribusi Atribut ............................................... 36 Gambar 3.11 Rancangan Halaman Fuzzy C-Means................................................... 37 Gambar 3.12 Rancangan Halaman Plot Klaster......................................................... 37 Gambar 3.13 Halaman Bantuan ................................................................................. 38 Gambar 4.1 Antarmuka Halaman Awal .................................................................... 40 Gambar 4.2 Antarmuka Halaman Praposes Data...................................................... 41 Gambar 4.3 Antarmuka Halaman Praposes Data (Berkas .xls atau .csv) ................ 41 Gambar 4.4 Antarmuka Halaman Praposes Data (Hapus Atribut) ........................... 42

xviii


Gambar 4.5 Antarmuka Halaman Distribusi Atribut ................................................ 43 Gambar 4.6 Antarmuka Halaman Fuzzy C-Means ................................................... 43 Gambar 4.7 Antarmuka Halaman Fuzzy C-Means (Clustering) ............................... 44 Gambar 4.8 Antarmuka Halaman Plot Klaster ......................................................... 45 Gambar 4.9 Antarmuka Halaman Bantuan ............................................................... 46 Gambar 4.10 Pengujian Algoritma FCM pada Sistem ............................................. 59

xix


1

BAB I PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang Penambangan data (Data mining) adalah kegiatan yang meliputi

pengumpulan, pemakaian data historis untuk menemukan keteraturan, pola atau hubungan dalam set data berukuran besar. Penambangan data dalam bidang pendidikan, berfokus pada pengembangan metode-metode untuk mengekstrak knowledge dari data-data pendidikan. Data pendidikan dapat berupa data pribadi atau akademik. Penambangan data berkembang menjadi alat bantu untuk mencari pola-pola yang berharga dalam suatu database yang sangat besar jumlahnya, sehingga tidak memungkinkan dicari secara manual. Clustering adalah salah satu teknik dari penambangan data. Teknik penambangan data seperti clustering dapat digunakan untuk pengelompokan dan analisis. Clustering adalah proses pengelompokan atau segmentasi sejumlah data objek menjadi beberapa cluster yang mirip satu sama lain antar objeknya. Kondisi kualitas cluster yang baik dimana pada saat cluster memiliki homogenitas internal yang tinggi dan heterogenitas eksternal yang tinggi. Beberapa algoritma telah dikembangkan untuk melakukan clustering. Salah satu algoritma untuk clustering adalah Fuzzy C-Means (FCM). Fuzzy C-Means (FCM), dikenal juga sebagai Fuzzy ISODATA. Fuzzy CMeans merupakan salah satu algoritma dari cluster analysis , dimana keberadaan tiap-tiap titik data dalam suatu cluster ditentukan oleh derajat atau tingkat keanggotaannya. Teknik ini pertama kali diperkenalkan oleh Jim Bezdek pada tahun 1981. Fuzzy C-Means menerapkan pengelompokan fuzzy dimana setiap data memungkinkan

menjadi

bagian

anggota dari beberapa

cluster

dengan

keanggotaan yang berbeda-beda untuk setiap cluster. Fuzzy C-Means memiliki tujuan yaitu mendapatkan pusat cluster sehingga dapat digunakan untuk mengetahui data yang ada di dalam sebuah cluster (Kusumadewi S, 2010).


2

Kelebihan yang dimiliki oleh Fuzzy C-Means adalah clustering dapat dilakukan lebih dari satu variabel secara bersamaan (Hadi HY,2005). Algoritma Fuzzy C-Means (FCM) dapat diimplementasikan pada sekumpulan data numerik dalam proses pengelompokan data. Salah satu contoh data numerik yaitu data sekolah yang berupa data nilai ujian nasional dan nilai sekolah. Permendiknas No. 63 tahun 2009 tentang Sistem Penjaminan Mutu Pendidikan (SPMP) pasal 20 dimana dinyatakan salah satu jenis kegiatan penjaminan mutu pendidikan adalah evaluasi dan pemetaan mutu satuan atau program pendidikan oleh Pemerintah, pemerintah provinsi, dan pemerintah kabupaten atau kota. Pemerintah

telah menentukan kebijakan dalam

meningkatkan standar mutu pendidikan dengan melakukan Ujian Nasional (UN) dan Ujian Sekolah (US) setiap tahunnya. Konsep clustering adalah membagi data menjadi kelompok-kelompok dapat membantu dalam proses pengelompokan Sekolah Menengah Atas khususnya yang ada di DIY berdasarkan data Nilai Ujian Nasional dan Nilai Sekolah. Berdasarkan hal diatas, maka penulis tertarik untuk mengimplementasikan algoritma Fuzzy C-Means dan mengangkat judul skripsi yaitu “Implementasi Algoritma Fuzzy C-Means untuk Pengelompokan Sekolah Menengah Atas di DIY berdasarkan Nilai Ujian Nasional dan Nilai Sekolah” untuk membantu dan mempermudah dalam proses pengelompokan data Sekolah Menengah Atas dengan algoritma Fuzzy C-Means . 1.2

Rumusan Masalah Dari uraian diatas maka permasalahan yang dicoba untuk diselesaikan

adalah: 1. Bagaimana mengimplementasikan algoritma Fuzzy C-Means untuk mengelompokkan sekolah menengah atas di DIY berdasarkan nilai Ujian Nasional dan Nilai Sekolah?


3

2. Apakah implementasi algoritma Fuzzy C-means dapat dipergunakan untuk mengelompokan sekolah dengan valid? 1.3

Tujuan Penelitian ini bertujuan membantu, mendesain, mengimplementasikan

algoritma

Fuzzy

C-Means

untuk

mempermudah

pengguna

dalam

mengelompokkan Sekolah Menengah Atas berdasarkan nilai ujian nasional dan nilai sekolah dengan algoritma Fuzzy C-Means.

1.4

Batasan Masalah

Batasan masalah dalam penelitian ini adalah: 1. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode clustering algoritma Fuzzy C-Means 2. Data uji yang digunakan adalah data nilai ujian nasional dan nilai Sekolah Menengah Atas di Daerah Istimewa Yogyakarta pada tahun 2011 - 2014. 3. Atribut-atribut clusteringnya berupa nilai mata ujian sekolah (US) dan ujian nasional (UN) yang diujikan di jurusan IPA dan IPS di wilayah provinsi DIY . Meliputi, nilai mata pelajaran Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika, Kimia, Fisika, Biologi untuk jurusan IPA, dan nilai mata pelajaran Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika, Geografi, Sosiologi, Ekonomi untuk jurusan IPS. 4. Aplikasi akan dibuat mengunakan pemrograman Java Desktop Standard Edition (J2SE).

1.5

Manfaat Penelitian Manfaaat yang diperoleh dalam penelitian ini antara lain: 1. Memberikan gambaran tentang langkah – langkah desain, dan implementasi

algoritma

Fuzzy

C-Means

dalam

menghasilkan

pengelompokan Sekolah Menengah Atas berdasarkan nilai ujian nasional dan nilai sekolah.


4

2. Sebagai refensi bagi penelitian yang berkaitan dengan clustering pemetaan atau pengelompokan sekolah yang lebih lanjut. 1.6

Metodologi Penelitian Metode yang dipergunakan untuk merancang sistem dan menyelesaikan

permasalahan adalah dengan cara sebagai berikut. 1.

Studi pustaka Penyusun mencari liteatur-literatur untuk mengenal dan mempelajari cara

kerja dari algoritma Fuzzy C-Means. 2.

Pengembangan Sistem Pada tahap ini penulis menggunakan paradigma waterfall. Adapun metode waterfall mempunyai tahapan-tahapan sebagai berikut : Sistem Engineering Analysis

Design

Coding

Testing

Maintenance

Gambar 1.1 Metodologi Perangkat Lunak (Classic life Cycle/Waterfall) (Pressman,2002) Keterangan : a.

Rekayasa perangkat lunak (Software Engineering), merupakan kegiatan untuk menentukan software apa yang akan dibangun.

b.

Analisis perangkat lunak (Software Analysis), dilakukan dengan cara menganalisa kebutuhan akan fungsi – fungsi perangkat lunak yang


5

dibutuhkan. Adapun fungsi – fungsi tersebut meliputi fungsi masukan, fungsi proses, dan fungsi keluaran. c.

Perancangan perangkat lunak (Software Design), merupakan perancangan perangkat lunak yang dilakukan berdasarkan data – data yang telah dikumpulkan pada tahap sebelumnya. Perancangan tersebut meliputi perancangan struktur file, struktur menu, struktur program, format masukan (input), dan format keluaran (output).

d.

Implementasi perangkat lunak (Coding), yaitu kegiatan yang mengimplementasikan hasil dari perancangan perangkat lunak kedalam kode program yang dimengerti oleh bhasa mesin.

e.

Pengujian perangkat lunak (Testing), memfokuskan pada logika internal dari perangkat lunak, fungsi eksternal, dan mencari segala kemungkinan kesalahan, memeriksa apakah input sesuai dengan hasil yang diinginkan setelah proses.

f.

Pemeliharaan perangkat lunak (Maintenance), merupakan suatu kegiatan untuk memelihara perangkat lunak yang sudah dibuat, pemeliharaan tersebut dilakukan agar keutuhan program dapat terjaga seperti validasi data, update data, dan integrasi data.

3.

Validasi hasil Pada tahap ini dilakukan validasi terhadap hasil pengujian aplikasi

terhadap hasil perhitungan manual, dan dengan hasil uji algoritma FCM dengan tools matlab

1.7

SISTEMATIKA PENULISAN Penulisan tugas akhir ini tersusun dari 5 (lima) bab dengan sistematika

penulisan sebagai berikut: BAB I. PENDAHULUAN Pendahuluan berisi tentang latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan, batasan masalah, manfaat penelitian, metode penelitian dan sistematika penulisan.


6

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI Tinjauan pustaka dan dasar teori berisi tentang sumber acuan , penjelasan dan uraian singkat mengenai teori-teori yang berkaitan dengan topik dari tugas akhir ini. BAB III. ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM Analisis dan perancangan sistem berisi tentang identifikasi sistem meliputi Analisa kebutuhan, use case diagram, input, proses dan output, kebutuhan perangkat keras dan perangkat lunak, serta perancangan sistem seperti,disain umum sistem, , activity diagram, class diagram, ,sequence diagram, dan rancangan antarmuka sistem.

BAB IV. IMPLEMENTASI DAN PEMBAHASAN SISTEM Implementasi sistem berisi tentang implementasi program dari sistem yang akan dibuat, pembahasan sistem, implementasi antarmuka, hasil implementasi pemrograman, dan pengujian sistem dengan data yang sudah siap untuk diproses.

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan dan saran berisi tentang kesimpulan dari sistem yang telah dibuat, serta saran untuk pengembangan dan penyempurnaan Tugas Akhir yang dibuat


7

BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI

2.1

Tinjauan Pustaka Asih (2008) meneliti tentang penerapan algoritma Fuzzy C-Means untuk

pengelompokan penduduk berdasarkan kemampuan ekonominya. Penelitian ini menggunakan kriteria jumlah penghasilan, luas bangunan tempat tinggal dan rekening listrik sebagai atribut pengelompokan. Hasil dari penelitian ini berupa suatu aplikasi yang dapat mengelompokan penduduk menjadi 2 cluster yakni mampu dan tidak mampu, serta juga dapat mengelompokkan penduduk menjadi 4 cluster yaitu penduduk Pra Sejahtera, Keluarga Sejahtera I, Keluarga Sejahtera II dan Keluarga Sejahtera III. Ernawati dan Susanto (2009), meneliti tentang penerapan Fuzzy Clustering untuk pembagian kelas peserta kuliah . Penelitian ini menggunakan sampel 121 orang mahasiswa Jurusan Teknik Informatika Universitas Atma Jaya Yogyakarta yang menempuh perkuliahan Struktur Data Lanjut. Setiap mahasiswa dicirikan oleh dua atribut, yaitu nilai yang pernah mereka peroleh untuk dua mata kuliah prasyarat (Algoritma dan Pemrograman dan Struktur Data). Dalam pembahasan untuk menilai anggota kelompok yang sah dan valid, menggunakan ukuran Fukuyama-Sugeno’s Fuzzy Cluster Validity Index. Hasil dari penelitian ini adalah pembagian kelas para peserta kuliah sebagai hasil penerapan algoritma Fuzzy Clustering terhadap data ke-121 peserta mata kuliah Struktur Data Lanjut untuk pelbagai kemungkinan jumlah kelas, dan rekomendasi peserta kelas yang valid. Luthfi (2007), meneliti tentang algoritma Fuzzy C-Means untuk Clustering Data Performance Mengajar Dosen Dalam penelitian tersebut dilakukan percobaan untuk mengetahui kemungkinan adanya cluster-cluster dari data performance mengajar dosen. Penelitian menggunakan beberapa kriteria sebagai acuan dalam proses clustering yaitu: penguasaan dan kemampuan dalam menjelaskan materi, kemampuan dalam menjawab pertanyaan, kemampuan dalam member motivasi mahasiswa, kemampuan dalam membuat suasana kelas menyenangkan dan kedisiplinan hadir dalam perkuliahan. Penelitian ini berhasil


8

memunculkan beberapa custer data yang dapat dianalisis lebih lanjut persamaan dan perbedaannya. Dari 4 pusat cluster yang di set di awal iterasi, ada 2 cluster yang mempunyai nilai sama, yaitu cluster 3 dan cluster 4, dengan demikian hanya dihasilkan 3 buah cluster performance mengajar dosen.

2.2

Dasar Teori

2.2.1 Ujian Nasional (UN) dan Ujian Sekolah (US) 2.2.1.1 Ujian Nasional (UN) Ujian nasional (UN) merupakan kebijakan pemerintah dalam bidang pendidikan untuk menentukan standar mutu pendidikan. Pemerintah telah menetapkan nilai standar kelulusan UN minimal yang harus dicapai oleh peserta didik dalam kelulusan. Tujuan UN adalah untuk mengukur pencapaian hasil belajar siswa; mengukur mutu pendidikan di tingkat nasional, provinsi, kabupaten atau kota, dan sekolah/madrasah; dan mempertanggungjawabkan penyelenggaraan pendidikan secara nasional, provinsi, kabupaten atau kota, dan sekolah/ madrasah, kepada masyarakat. UN tetap penting karena tidak hanya untuk memetakan kualitas sekolah, tetapi juga mengetahui kualitas murid dan standarisasi pendidikan. UN adalah sebuah tes yang dikategorikan sebagai high-stakes (taruhan besar) karena digunakan untuk menjadi penentu utama dalam menilai siswa, dan bahkan menjadi penentu utama untuk menetapkan apakah seorang siswa lulus atau tidak. Dalam pelaksanaan UN 2014, Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) menerbitkan Prosedur Operasi Standar Kelulusan UN 2014 SMP/MTs, SPMLB dan SMK No. 22 Th 2013. Pemerintah telah mengambil kebijakan untuk menerapkan UN sebagai salah satu bentuk evaluasi pendidikan. Menurut Surat Edaran Bersama Menteri Pendidikan Nasional No.420 tahun 2014 tentang UN tahun pelajaran 2013/2014 disebutkan bahwa tujuan UN adalah untuk mengukur pencapaian hasil belajar peserta didik melalui pemberian tes pada siswa SLTP dan siswa SLTA. Selain itu UN bertujuan untuk mengukur mutu pendidikan dan


9

mempertanggungjawab-kan penyelengga-raan pendidikan di tingkat nasional, provinsi, kabupaten, sampai tingkat sekolah. UN berfungsi sebagai alat pengendalian mutu pendidikan secara nasional, pendorong peningkatan mutu pendidikan secara nasional, bahan dalam menentukan kelulusan peserta didik, dan sebagai bahan pertimbangan dalam seleksi penerimaan pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi. UN merupakan salah satu bentuk evaluasi belajar pada akhir tahun pelajaran yang diterapkan pada beberapa mata pelajaran yang dianggap penting.

2.2.1.2

Ujian Sekolah (US) US adalah ujian yang dilaksanakan oleh sekolah, dan mata pelajaran yang

diujikan dtentukan oleh sekolah sendiri. Untuk dinyatakan lulus, bukan hanya lulus UN berarti dinyatakan lulus. Tetapi harus US juga dinyatakan lulus. Hasil lulus UN dan UAS ini sangat penting dalam kelulusan siswa. Jika salah satunya tidak lulus sama dengan tidak lulus. 2.2.1.3

Standar Kelulusan Sistem penilaian biasa digunakan, yakni penilai acuan norma (PAN) dan

penilaian acuan patokan (PAP). Batas kelulusan hasil penilaian mempunyai kaitan dengan kedua sistem penilai tersebut. Dengan demikian, ada batas kelulusan yang berorientasi pada PAN, yakni batas lulus aktual dan batas lulus ideal. Di samping itu ada batas kelulusan yang berorientasi kepada sistem PAP, yakni batas lulus purposif. Deskripsi ketiga batas kelulusan di atas sebagai berikut. 1. Batas lulus aktual. Batas lulus aktual didasarkan atas nilai rata-rata yang dapat dicapai oleh kelompok siswa. Unsur yang diperlukan untuk menentukan batas lulus actual adalah nilai rata-rata aktual dan simpangan baku aktual. Biasanya skor yang dinyatakan lulus adalah skor di atas ( X + 0,25 SD ) dimana X adalah nilai rata-rata kelas dan SD adalah simpangan baku. Misalnya siswa kelas III SMA diberi tes bahasa Inggris dengan menggunakan bentuk pilihan ganda sebanyak 60 pertanyaan. Setiap pertanyaan yang dijawab


10

benar diberi skor satu, sehingga skor maximal yang mungkin dicapai adalah siswa sebanyak 60. kemudian dihitung nilai rata-ratanya (X) dari semua siswa yang ada di kelas tersebut, misalnya 25 dan simpangan bakunya (SD) adalah 8,0. dengan demikian, skor yang dinyatakan lulus adalah 25 + 0,25 (8,0) = 27, Skor-skor di atas 27 dinyatakan lulus sedangkan skor di bawah 27 dinyatakan gagal atau tidak lulus. 2. Batas lulus ideal Batas lulus ideal sama dengan batas lulus aktual, yaitu menentukan batas lulus dengan menggunakan nilai rata-rata dan simpangan baku ideal. Nilai rata-rata dan simpangan baku dalam batas lulus ideal mudah dihitung menggunakan aturan sebagai berikut: Nilai rata-rata ideal adalah setengah dari maksimum skor. Simpangan baku ideal adalah sepertiga dari nilai rata-rata ideal. Misalnya, kembali pada contoh dalam batas lulus aktual. Skor maksimum yang mungkin dicapai dari tes bahasa Inggris adalah 60. rata-rata idealnya adalah setengah dari 60, yakni 30, sedangkan simpangan bakunya adalah sepertiga dari rata-rata ideal, yakni 10. batas lulusan idealnya adalah 30 + 0,25 (10) = 32,50. skor dia atas 32,50 dinyatakan lulus, sedangkan skor di bawah 32,50 dinyatakan gagal atau tidak lulus. 3. Batas lulus purposif Batas lulus purposif mengacu pada PAP sehingga tidak perlu menghitung nilai rata-rata dan simpangan baku. Dalam hal ini ditentukan kriteria-nya, misalnya 75%. Artinya skor yang dinyatakan lulus adalah skor di atas 75 % dari skor maksimum. Pada contoh di atas maka batas lulusnya adalah 75% dari 60, yakni 45. skor yang besarnya di atas 45 dinyatakan lulus dan yang berada di bawahnya dinyatakan gagal atau tidak lulus. Makin tinggi kriteria kelulusannya, maka makin tinggi pula kualitas hasil belajar yang dituntutnya. Sebaliknya, makin rendah kriterianya, makin rendah pula kualitas hasil belajar yang dihasilkannya (Sudjana, 2001:106-107). Standar kriteria kelulusan dalam UAN sudah ditetapkan dalam POS kelulusan UN yaitu 5,5. Artinya

skor di atas 5,5 dinyatakan lulus,

sedangkan skor di bawah 5,5 dinyatakan gagal atau tidak lulus. Batas


11

kelulusan yang digunakan dalam UN adalah menggunakan sistem penilaian acuan patokan (PAP), yakni batas lulus purposif. Hasil UN digunakan sebagai salah satu pertimbangan untuk (PerMenDikBud No.3/2013): 1. Pemetaan mutu satuan dan/atau program pendidikan 2. Seleksi masuk jenjang berikutnya 3. Penentuan kelulusan peserta didik dari suatu satuan pendidikan 4. Akreditasi satuan pendidikan 5. Pembinaan dan pemberian bantuan kepada satuan pendidikan dalam upaya peningkatan mutu pendidikan. 2.2.2 Knowledge Discovery in Database (KDD) Knowledge Discovery in Database (KDD) adalah kegiatan yang meliputi pengumpulan, pemakaian data historis untuk menemukan keteraturan, pola atau hubungan dalam set data berukuran besar. Data mining (Penambangan data) merupakan bagian dari Knowledge Discovery in Database yang merupakan kegiatan yang meliputi pengumpulan , pemakaian data historis untuk menemukan keteraturan, pola atau hubungan dalam data yang berukuran besar (Santosa, 2007). Istilah data mining dan KDD sering disalah artikan secara bergantian untuk menjelaskan proses penggalian informasi tersembunyi dalam suatu kumpulan data yang besar. Data mining dan KDD memiliki konsep yang berbeda tetapi saling berkaitan satu sama lain. Salah satu tahapan dalam proses KDD adalah data mining (Han&Kamber,2006).

Sebagai komponen dalam KDD, data mining

berkaitan dengan ekstrasi dan penghitungan pola-pola dari data yang terdembunyi dalam database. Tahapan KDD merupakan suatu rangkaian proses data mining dan dapat dibagi menjadi beberapa tahap. Tahap-tahap tersebut bersifat interaktif di mana pemakai terlibat langsung atau melalui perantara knowledge base.


12

Gambar 2.1 Tahapan proses sebuah sistem KDD (Jiawei Han &Micheline Kamber,2006) Tahapan prosesnya yaitu : 1. Pembersihan data (data cleaning) Pada tahap ini dilakukan untuk proses pembersihan data untuk menghilangkan noise dan data yang konsisten atau data tidak relevan. Secara umum data yang diperoleh, memiliki data-data yang tidak sempurna seperti data yang hilang atau data yang tidak lengkap,data yang mengandung noise, data yang tidak konsisten atau juga hanya sekedar salah ketik. 2. Integrasi data (data integration) Pada tahap ini , dilakukan penggabungan data dari berbagai sumber-sember yang berbeda ke dalam satu database. Integrasi data dilakukan pada atribut-aribut yang mengidentifikasikan entitas-entitas yang unik seperti atribut nama, jenis produk, nomor pelanggan dan lainnya. 3. Seleksi Data (Data Selection) Pada proses ini , data yang ada pada database akan diseleksi dan diambil data yang relevan atau sesuai untuk dianalisis. 4. Transformasi data (Data Transformation) Pada tahap ini data diubah ke dalam format yang sesuai untuk diproses dalam data mining. Beberapa metode data mining membutuhkan format data yang


13

khusus sebelum bisa diaplikasikan. Proses ini meliputi : penghalusan, agregasi, generalisasi dari data, normalisasi dan konstruksi atribut atau fitur. 5. Proses data mining Pada tahap ini, merupakan suatu proses utama saat metode diterapkan untuk mengekstrasi pola data, menemukan pengetahuan atau knowledge yang berharga dan tersembunyi dari data. 6. Evaluasi pola (pattern evaluation), Pada tahap ini, dilakukan identifikasi pola-pola yang meresentasikan knowledge atau berdasarkan beberapa pengukuran yang menarik atau penting. 7. Presentasi pengetahuan (knowledge presentation), Pada tahap ini, merupakan visualisasi dan penyajian pengetahuan mengenai metode yang digunakan untuk memperoleh pengetahuan yang diperoleh pengguna. Tahap terakhir dari proses data mining adalah bagaimana memformulasikan keputusan atau aksi dari hasil analisis yang didapat. Dalam presentasi ini, visualisasi juga bisa membantu mengkomunikasikan hasil data mining. Tahap 1 sampai tahap 4 termasuk dalam data preprocessing, dimana data disiapkan untuk di mining. Setelah melakukan tahapan preprocessing maka hasilnya siap di proses mining. Data yang dipakai merupakan sekumpulan obyek data dan atribut.

2.2.3 Konsep Clustering Konsep dasar data mining (penambangan data) adalah menemukan informasi tersembunyi dalam sebuah basis data dan merupakan bagian dari Knowledge Discovery in Database (KDD) untuk menemukan informasi dan pola yang berguna dalam data (Dunham, 2003). Data mining mencari informasi baru, berharga dan berguna dalam sekumpulan data dengan melibatkan komputer dan manusia serta bersifat iteratif baik melalui proses yang otomatis ataupun manual. Secara umum sifat data mining adalah:


a.

14

Predictive: menghasilkan model berdasarkan sekumpulan data yang dapat

digunakan untuk memperkirakan nilai data yang lain. Metode yang termasuk dalam prediktif data mining adalah: 1) Klasifikasi: pembagian data ke dalam beberapa kelompok yang telah ditentukan sebelumnya. 2) Regresi: memetakan data ke suatu prediction variable. 3) Time Series Analisys: pengamatan perubahan nilai atribut dari waktu ke waktu. b.

Descriptive: mengidentifikasi pola atau hubungan dalam data untuk

menghasilkan informasi baru. Metode yang termasuk dalam deskriptif data mining adalah: 1) Clustering: identifikasi kategori untuk mendeskripsikan data. 2) Association Rules: Identifikasi hubungan antar data yang satu dengan yang lainnya. 3) Summarization: pemetaan data ke dalam subset dengan deskripsi sederhana. 4) Sequence Discovery: identifikasi pola sekuensial dalam data Clustering membagi data menjadi kelompok-kelompok atau cluster berdasarkan suatu kemiripan atribut-atribut diantara data tersebut(Dunham, 2003). Karakteristik tiap cluster tidak ditentukan sebelumnya, melainkan tercermin dari kemiripan data yang terkelompok di dalamnya. Oleh sebab itu hasil clustering seringkali perlu diinterprestasikan oleh pihak-pihak yang benar-benar mengerti mengenai karakter domain data tersebut. Selain digunakan sebagai metode yang independen dalam data mining, clustering juga digunakan dalam pra-pemrosesan data sebelum data diolah dengan metode data mining yang lain untuk meningkatkan pemahaman terhadap domain data. Karakteristik terpenting dari hasil clustering yang baik adalah suatu instance data dalam suatu cluster lebih ”mirip” dengan instance lain di dalam cluster tersebut daripada dengan instance di luar dari cluster itu (Kantardzic, 2003). Ukuran kemiripan (similarity measure) tersebut bisa bermacam-macam dan mempengaruhi perhitungan dalam menentukan anggota suatu cluster. Jadi


15

tipe data yang akan di-cluster (kuantitatif atau kualitatif) juga menentukan ukuran apa yang tepat digunakan dalam suatu algoritma. Selain kemiripan antar data dalam suatu cluster, clustering juga dapat dilakukan berdasarkan jarak antar data atau cluster yang satu dengan yang lainnya.Ada beberapa macam rumus perhitungan jarak antar cluster. Untuk Tipe data numerik, sebuah data set X beranggotakan x1∈ X, i = 1, ..., n, tiap item direpresentasikan sebagai vektor X1= {Xi1, Xi2, Xim} dengan m sebagai jumlah dimensi dari item. Rumus-rumus yang biasa digunakan sebagai ukuran jarak antara Xi dan Xj untuk data numerik ini antara lain: a. Euclidean Distance ..................................................(2.1)

Ukuran ini sering digunakan dalam clustering karena sederhana. Ukuran ini memiliki masalah jika skala nilai atribut yang satu sangat besar dibandingkan nilai atribut lainnya. Oleh sebab itu, nilai-nilai atribut sering dinormalisasi sehingga berada dalam kisaran 0 dan 1.

b. Manhattan Distance ..............................................................(2.2)

Jika tiap item digambarkan sebagai sebuah titik dalam grid, ukuran jarak ini merupakan banyak sisi yang harus dilewati suatu titik untuk mencapai titik yang lain seperti halnya dalam sebuah peta jalan. c. Minkwoski Metric ...........................................................(2.3)

Ukuran ini merupakan bentuk umum dari

Euclidean Distance

dan

Manhattan Distance. Euclidean Distance adalah kasus dimana nilai p=2 sedangkan Manhattan Distance merupakan bentuk Minkwoski dengan p=1. Dengan demikian, lebih banyak nilai numerik yang dapat ditempatkan pada jarak terjauh di antara 2 vektor. Seperti pada Euclidean


16

Distance dan juga Manhattan Distance, ukuran ini memiliki masalah jika salah satu atribut dalam vektor memiliki rentang yang lebih besar dibandingkan atribut-atribut lainnya. d. Cosine – Corelation (ukuran kemiripan dari model Euclidean n-dimensi) ..........................................................(2.4)

Ukuran ini bagus digunakan pada data dengan tingkat kemiripan tinggi walaupun sering pula digunakan bersama pendekatan lain untuk membatasi dimensi dari permasalahan. Dalam mendefenisikan ukuran jarak antar cluster yang digunakan beberapa algoritma untuk menentukan cluster mana yang terdekat, perlu dijelaskan mengenai atribut-atribut yang menjadi referensi dari suatu cluster (Kantardzic, 2003). Untuk suatu cluster Km berisi N item

{Xm1, Xm2, ...,

Xmn}: a) Centroid: suatu besaran yang dihitung dari rata-rata nilai dari setiap itemdari suatu cluster menurut rumus: ...........................................................(2.5)

b) Medoid: item yang letaknya paling tengah

2.2.4 Algoritma Fuzzy C-Means (FCM) Ada beberapa algoritma clustering data, salah satu diantaranya adalah Fuzzy C-Means (FCM). FCM adalah suatu teknik clustering data yang mana keberadaan tiap-tiap titik data dalam suatu cluster ditentukan oleh derajat keanggotaan. Teknik ini pertama kali diperkenalkan oleh Jim Bezdek pada tahun 1981. Konsep dasar FCM, pertama kali adalah menentukan pusat cluster, yang akan menandai lokasi rata-rata untuk tiap-tiap cluster. Pada kondisi awal, pusat cluster ini masih belum akurat. Tiap-tiap titik data memiliki derajat keanggotaan


17

untuk tiap-tiap cluster. Dengan cara memperbaiki pusat cluster dan derajat keanggotaan tiap-tiap titik data secara berulang, maka akan dapat dilihat bahwa pusat cluster akan bergerak menuju lokasi yang tepat. Perulangan ini didasarkan pada minimisasi fungsi objektif yang menggambarkan jarak dari titik data yang diberikan ke pusat cluster yang terbobot oleh derajat keanggotaan titik data tersebut. Dalam metode Fuzzy C Means dipergunakan variabel membership fucntion iku, yang merujuk pada seberapa besar kemungkinan suatu data bisa menjadi anggota ke dalam suatu cluster .

Pada metode ini juga digunakan

suatu variabel m yang merupakan weighting exponent dari membership function. Variabel ini dapat mengubah besaran pengaruh dari membership function iku dalam proses clustering. Variabel m mempunyai wilayah nilai m > 1 , sampai pada saat ini tidak ada ketentuan yang jelas berapa besar nilai m yang optimal dalam melakukan optimasi suatu permasalahan clustering. Nilai m yang umum digunakan adalah 2 (Wahyuni,2009) . Secara mendasar terdapat dua cara pengalokasian data kembali kedalam masing-masing cluster pada saat proses iterasi clustering. Yang pertama adalah pengalokasian dengan cara tegas (hard). Dimana data item secara tegas dinyatakan sebagai anggota cluster yang satu dan tidak menjadi anggota cluster yang lain. Yang kedua dengan menggunakan nilai Fuzzy dimana masing-masing data item diberikan nilai kemungkinan untuk bisa bergabung ke setiap cluster yang ada.

Pada K-Means pengalokasian data kembali didasarkan pada

perbandingan jarak antara data dengan centroid setiap cluster yang ada. Pada Fuzzy C Means pengalokasian kembali data kedalam masing-masing cluster dipergunakan variabel membership function uik yang merujuk pada seberapa besar kemungkinan suatu data bisa menjadi anggota dalam satu cluster. Keluaran dari FCM bukan merupakan sistem inferensi fuzzy, namun merupakan deretan pusat cluster dan beberapa derajat keanggotaan untuk tiap – tiap titik data. Algoritma Fuzzy C-Means (FCM) diberikan sebagai berikut (Kusumadewi,2010).


1.

18

Masukan data yang akan di cluster U , berupa matriks berukuranmxn (n = jumlah sampel data,m = atribut setiap data). Uik = data sampel ke-i ( i=1,2,...,n),atribut ke- k( k =1,2,...,m).

2.

Menetapkan nilai pangkat w (misal: w=2), Eps/galat terkecil (misal:10-5), MaxIter (misal:100), jumlah cluster c > 1, dan iterasi awal t = 1, Menetapkan fungsi objektif awal: Pt(c) = 0.

3.

Menetapkan matriks partisi µf (c) awal sembarang, sebagai berikut.

4.

Menaikkan nomor iterasi: t=t+1.

5.

Menghitung pusat vektor tiap-tiap cluster untuk matrik partisi tersebut sebagai berikut.

6.

Memodifikasi tiap-tiap nilai keanggotaan sebagai berikut. a. Jika yk ≠ vfi,

b. Jika yk = vfi, µik (yk) = 1, jika i =g; µik (yk) = 0, jika i ≠g; 7.

Menghitung fungsi objektif sebagai berikut.

8.

Memodifikasi matriks partisi sebagai berikut.


9.

19

Memeriksa kondisi untuk berhenti, yaitu: (Pt(c) - Pt-1(c) < Eps) atau (t > MaxIter) Jika Ya berhenti, dan jika Tidak maka ulangi dari langkah ke-4.

2.2.5 Contoh Penerapan Fuzzy C-Means (FCM) Berikut contoh penerapan perhitungan FCM pada kasus kunjungan pariwisata kota Yogyakarta(Y. Aditya,2010), sebagai berikut. Tabel 2.1 Kunjungan Objek Wisata Tempat Kraton Yogyakarta Taman Sari Gembira Loka Purawisata

2006

2007

Tahun 2008

45,450

31,723

43,103

47,486

58,235

4,104 43,783 8,615

5,422 45,357 13,346

5,424 51,066 11,346

22,292 88,967 9,460

12,575 86,857 13,215

2009

2010

Data pada Tabel 2.1 merupakan data kunjungan wisata dari tahun 2006 2010 dalam satuan ribuan orang. Berdasarkan data tersebut ditentukan beberapa parameter sebagai berikut. 1. Banyaknya cluster yang diinginkan; c = 3 2. Pangkat (pembobot); w = 2 3. Maksimum Iterasi; MaksIter = 1 4. Error Terkecil; Eps = 10-3 5. Fungsi Objektif awal Pt(0) = 0 6. Iterasi awal; t = 1


20

Tabel 2.2 Pembangkitan Matriks partisi Uik i 1 2 3 4

k1 0.8 0.1 0 0

µik k2 0.2 0.9 0.8 1

k3 0 0 0.2 0

Tabel 2.2 merupakan tahap ke-3 dari perhitungan FCM. Bangkitkan matriks µik dengan komponen i= banyaknya data; k= banyak cluster (acak dari nilai 0 - 1). Kemudian ubah nilai iterasi menjadi t=1. Langkah selanjutnya adalah menghitung pusat cluster v dengan rumus algoritma langkah 5, sebagai berikut. Tabel 2.3 Perhitungan Pusat Cluster v1 i 1 2 3 4 Jml

µi1w µi1w* Xi1 µi1w* Xi2 µi1w* Xi3 µi1w* Xi4 µi1w* Xi5 0.64 29088 20302.72 27585.92 30391.04 37270.4 0.01 41.04 54.22 54.24 222.92 125.75 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.65 29129.04 20356.94 27640.16 30613.96 37396.15 Tabel 2.4 Perhitungan Pusat Cluster v2

i 1 2 3 4 Jml

µi2w µi2w* Xi1 µi2w* Xi2 µi2w* Xi3 µi2w* Xi4 0.04 1818 1268.92 1724.12 1899.44 0.81 3324.24 4391.82 4393.44 18056.52 0.64 28021.12 29028.48 32682.24 56938.88 1 8615 13346 11346 9460 2.49 41778.36 48035.22 50145.8 86354.84

µi2w* Xi5 2329.4 10185.75 55588.48 13215 81318.63

Tabel 2.5 Perhitungan Pusat Cluster v3

i 1 2 3

µi3

w

0 0 0.04

µi3w* Xi1

µi3w* Xi2

µi3w* Xi3

µi3w* Xi4

µi3w* Xi5

0 0 1751.32

0 0 1814.28

0 0 2042.64

0 0 3558.68

0 0 3474.28


4 Jml

0 0.04

0 1751.32

0 1814.28

0 2042.64

0 3558.68

21

0 3474.28

Tabel 2.3 - 2.5 merupakan data perhitungan v yang dipisah kan setiap komponen µij, sehingga hasil akhir dari perhitungan pusat cluster v, sebagai berikut. v11 = 29129.04/0.65 = 44813.908 v12 = 20356.94/0.65 = 31318.369 v13 = 27640.16/0.65 = 42523.323 v14 = 30613.96/0.65 = 47098.4 v15 = 37396.15/0.65 = 57532.538 v21 = 41778.36/2.49 = 16778.458 v22 = 48035.22/2.49 = 19291.253 v23 = 50145.8/2.49 = 20138.876 v24 = 86354.84/2.49 = 34680.659 v25 = 81318.63/2.49 = 32658.084 v31 = 1751.32/0.04 = 43783 v32 = 1814.28/0.04 = 45357 v33 = 2042.64/0.04 = 51066 v34 = 3558.68/0.04 = 88967 v35 = 3474.28/0.04 = 86857


22

Langkah berikutnya adalah menghitung fungsi objektif sebagai berikut. Cluster 1 : (Xi2 Vi2)2

(Xi1 - Vi1)2

(Xi3 Vi3)2

(Xi4 Vi4)2

(Xi5 Vi5)2

P1

404,613

163,726

336,025

150,234

493,452

1,548,051

1,657,296,584

670,621,939

1,376,359,773

615,357,481

2,021,180,265

6,340,816,042

1,062,771

197,083,154

72,977,329

1,752,979,666

859,924,045

2,884,026,964

1,310,360,918

323,006,056

972,025,474

1,416,649,155

1,964,044,215

5,986,085,818

LT1

15,212,476,875

Cluster 2 : (Xi1 Vi1)2

(Xi2 Vi2)2

(Xi3 Vi3)2

822,057,330

154,548,333

527,351,014

163,976,767

654,178,615

2,322,112,060

160,641,881

192,356,179

216,527,561

153,478,863

403,330,277

1,126,334,761

729,245,298

679,423,166

956,487,030

2,947,006,859

2,937,522,459

8,249,684,811

66,642,044

35,346,033

77,314,660

636,081,622

378,033,529

1,193,417,887

LT2

12,891,549,519

(Xi4 - Vi4)2 (Xi5 - Vi5)2

P2

Cluster 3 : (Xi1 Vi1)2

(Xi2 Vi2)2

(Xi3 Vi3)2

(Xi4 Vi4)2

(Xi5 Vi5)2

P3

2,778,889

185,885,956

63,409,369

1,720,673,361

819,218,884

2,791,966,459

1,574,423,041

1,594,804,225

2,083,192,164

4,445,555,625

5,517,815,524

15,215,790,579

0

0

0

0

0

0

1,236,788,224

1,024,704,121

1,577,678,400

6,321,363,049

5,423,144,164

15,583,677,958

LT3

33,591,434,996

Kemudian

langkah

selanjutnya

merupakan

perhitungan

memperbarui keanggotaan matriks µij, sebagai berikut. I 1 2 3 4

µij 0.000101762 0.416816807 0.189582997 0.393498433

µij µij 0.180126683 0.083115427 0.087370006 0.452966376 0.639929653 0 0.092573657 0.463918197

untuk


23

Langkah selanjutnya adalah menghitung kondisi berhenti, dengan pembulatan nilai desimal yaitu : (Pt(c) - Pt-1(c) < Eps) atau (t > MaxIter) i 1 2 3 4

0 0.42 0.19 0.39

P-0 0.18 0.09 0.64 0.09

0.08 0.45 0 0.47

Dikarenakan hasilnya belum memenuhi lebih kecil dari Eps/galat = 0,01 maka iterasi berulang sampai galat terpenuhi.


24

BAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM

3.1

Analisis Kebutuhan

3.1.1

Identifikasi sistem Permendiknas No. 63 tahun 2009 tentang Sistem Penjaminan Mutu

Pendidikan (SPMP) pasal 20 dimana dinyatakan salah satu jenis kegiatan penjaminan mutu pendidikan adalah evaluasi dan pemetaan mutu satuan atau program pendidikan oleh Pemerintah, pemerintah provinsi, dan pemerintah kabupaten atau kota. Pemerintah

telah menentukan kebijakan dalam

meningkatkan standar mutu pendidikan dengan melakukan Ujian Nasional (UN) dan Ujian Sekolah (US) setiap tahunnya. Konsep clustering adalah membagi data menjadi kelompok-kelompok dapat membantu dalam proses pengelompokan Sekolah Menengah Atas khususnya yang ada di DIY berdasarkan data Nilai Ujian Nasional dan Nilai Sekolah. Sistem ini merupakan implementasi algoritma Fuzzy C-means untuk melakukan proses pengelompokan (clustering) . Data yang digunakan pada sistem ini merupakan data yang sudah siap untuk diproses clustering. Data yang digunakan dalam penelitian yaitu data nilai Ujian Nasional(UN)

dan Nilai

Sekolah(NS) khususnya Sekolah Menengah Atas (SMA) di Provinsi DIY tahun pelajaran 2011 - 2014. Data nilai yang digunakan meliputi nilai mata pelajaran Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika, Kimia, Fisika, Biologi untuk jurusan IPA, dan nilai mata pelajaran Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika, Geografi, Sosiologi, Ekonomi untuk jurusan IPS. Sistem ini bertujuan untuk membantu dan mempermudah Dinas Pendidikan dalam proses pengelompokkan Sekolah Menengah Atas dengan menggunakan algoritma Fuzzy C-means.


3.1.2

25

Use case Diagram Diagram use case digunakan untuk menggambarkan interaksi antara

pengguna dengan sistem. Pengguna sistem ini sebanyak satu orang. Fungsi yang dapat dijalankan oleh pengguna sistem ini adalah fungsi memasukkan data dalam bentuk file .xls, atau .csv. Fungsi berikutnya itu seleksi atribut dan distribusi atribut. Fungsi berikutnya yaitu fungsi proses clustering dengan memasukkan nilai k,w,i dan e. Fungsi berikutnya yaitu fungsi lihat grafik plot hasil clustering, dan simpan hasil clustering. Fungsi terakhir yaitu fungsi lihat bantuan. Gambar dari use case diagram aplikasi dapat dilihat pada Gambar 3.1.

Gambar 3.1 Use Case Diagram

3.1.3

Input Sistem Sistem clustering dengan algoritma Fuzzy C-Means hanya dapat menerima

masukan dari pengguna berupa file berekstensi .xls atau .csv yang berisi data nilai ujian nasional dan nilai sekolah pada sekolah menengah atas di Daerah Istimewa Yogyakarta. Data diambil pada tahun 2011-2014 khususnya jurusan IPA dan IPS. 3.1.4

Proses Sistem Sistem implementasi algoritma Fuzzy C-Means untuk pengelompokan

sekolah menengah atas di DIY berdasarkan nilai ujian nasional dan nilai sekolah ini memiliki beberapa tahapan proses. Pertama, pengguna memasukkan data yang


26

akan diolah dalam bentuk file berformat .xls atau .csv. Kedua, pengguna dapat melakukan seleksi atribut serta melihat distribusi atribut. Seleksi atribut digunakan untuk memilih atribut tertentu yang akan dihapus. Distribusi atribut digunakan untuk melihat variasi nilai dalam setiap atribut berserta jumlahnya dalam bentuk tabel. Tahap kedua ini merupakan tahap pilihan sehingga tidak harus dikerjakan. Ketiga, pengguna harus memasukkan jumlah cluster (k), jumlah pembobot(w), maksimum iterasi(i), toleransi kesalahan/Galat(e). Kemudian sistem akan melakukan proses clustering sesuai dengan algoritma Fuzzy C-Means sebagai berikut : 1. Membentuk matriks partisi awal keanggotaan (Uik) yg nilai awalnya acak, i= banyak data, k = banyak kluster(antara0 -1), 2. Menghitung pusat vektor tiap-tiap cluster untuk matrik partisi tersebut, 3. Menghitung fungsi objektif , 4. Memodifikasi matriks partisi sebagai berikut. 5. Memeriksa kondisi untuk berhenti,(Pt(c) - Pt-1(c) < Eps) atau (t > MaxIter), Jika Ya berhenti, dan jika Tidak maka ulangi dari langkah ke-2. 6. Menampilkan hasil dari algoritma Fuzzy C-Means berupa fungsi objektif (Pt), matriks keanggotaan (µik) dan pusat kluster (Vkj).


27

Bentuk matriks partisi awal keanggotaan (Uik) yg nilai awalnya acak, i= banyak data, k = banyak kluster(antara 0-1)

TIDAK

YA

Gambar 3.2 Flowchart Algoritma Fuzzy C-Means (Kusumadewi,2010). 3.1.5 Output Sistem Keluaran yang diperoleh dari sistem yang dibangun adalah data-data yang sudah dikelompokkan dan hasil grafik clustering data sekolah.


28

3.1.6 Kebutuhan Perangkat Lunak Perangkat lunak yang digunakan dalam pembuatan aplikasi ini adalah Sistem Operasi Windows 7, JDK 1.7, dan NetBeans IDE 7.4. 3.1.7 Kebutuhan Perangkat Keras Perangkat keras yang digunakan untuk membuat aplikasi ini adalah Laptop dengan spesifikasi prosessor Intel Core i5, Ram 4 GB, HDD 500 GB. 3.2

Perancangan Sistem

3.2.1 Desain Proses Umum Sistem

Gambar 3.3 Desain Proses buka dan cek berkas input


29

Pada gambar 3.3 diperlihatkan proses dari aplikasi mulai dari membuka berkas berekstensi .xlx atau .csv kemudian aplikasi akan memeriksa kondisi berkas, jika berkas .xlx atau .csv sesuai dan format penulisannya benar, maka aplikasi akan melanjutkan menampilkan ukuran dan jumlah instances yang berada pada berkas. Namun jika tidak maka aplikasi akan memerintahkan untuk membuka berkas kembali.Setelah berkas diperiksa langkah selanjutnya adalah merubah isi berkas ke bentuk array list agar dapat diolah oleh aplikasi. Gambar 3.4 menunjukkan aplikasi memproses clustering menggunakan algoritma Fuzzy C-Means. Dimulai dari mengambil array list data yang kemudian diubah ke bentuk matriks (mxn). Proses selanjutnya adalah memasukkan jumlah cluster yang diinginkan, banyaknya maksimum iterasi dan galat (batas kesalahan yang diperbolehkan). Aplikasi kemudian akan mengelompokkan data sesuai algoritma clustering pada Gambar 3.2, terus berulang sampai didapatkan kondisi selisih fungsi objektif kurang dari galat (Pt(c) - Pt-1(c) < Eps) atau kondisi iterasi maksimum sudah terpenuhi. Secara singkat proses dari clustering dalam aplikasi ini adalah menentukan centroid atau pusat data secara random dari salah satu titik data yang ada pada instances, sebanyak jumlah cluster yang diinginkan. Proses kemudian dilanjutkan dengan perhitungan jarak dari titik instances ke centroid. Perhitungan jarak akan terus dilakukan untuk mencari jarak terdekat semua titik ke centroid yang ada. Jika semua data instances sudah terkelompokkan, namun masih ada instance yang tidak sesuai dengan kelompoknya maka aplikasi akan menentukan centroid baru dengan mencari rata-rata (mean) jarak instance terhadap centroid yang sudah ada. Proses akan terus berulang sampai ditemukan jarak yang terdekat sesuai centroid.Jika iterasi cluster sudah mencapai maksimum, atau data instances sudah terkelompokkan dengan baik, maka aplikasi akan menampilkan data kelompok tersebut. Hasil yang ditampilkan oleh aplikasi adalah hasil clustering berupa poin cluster dan instances data yang termasuk didalamnya, jumlah iterasi yang telah dilakukan, fungsi objektif yang dicapai (Pt) , nilai kesalahannya serta grafik clustering .


Gambar 3.4 Desain Proses Clustering Fuzzy C-Means pada aplikasi

30


31

3.2.2 Diagram Aktivitas (Activity diagram) Diagram aktivitas digunakan untuk menunjukan aktivitas yang dikerjakan oleh pengguna dan sistem dalam setiap use case yang disebutkan dalam gambar 3.1 Berikut adalah diagram aktivitas dari setiap use case: 1. Diagram Aktivitas Input Data File .xls, .csv 2. Diagram Aktivitas Seleksi Artibut 3. Diagram Aktivitas Distribusi Atribut 4. Diagram Aktivitas Proses Clustering input k,w,i,e 5. Diagram Aktivitas Lihat grafik plot 6. Diagram Aktivitas Simpan Hasil Proses Clustering 7. Diagram Aktivitas Lihat bantuan Detail diagram aktivitas dari setiap use case dapat dilihat pada bagian lampiran diagram aktivitas dalam tugas akhir ini.

3.2.3 Diagram Kelas (Class Diagram) Gambar 3.5 menggambarkan relasi–relasi terjadi antar kelas, kelas Praproses ber-relasi asosiasi dengan kelas MenuAwal dan kelas FuzzyC-Means, relasi asosiasi yang dimaksud adalah kelas MenuAwal memanggil fungsi dari kelas Praproses untuk menampilkan data input, sedangkan kelas FuzzyC-Means digunakan kelas Praproses untuk menjalankan proses clustering.


32

Gambar 3.5 Diagram Kelas 3.2.4 Diagram Sekuen (Sequence Diagram) Pada Gambar 3.6 diperlihatkan diagram sekuen mengenai pembukaan berkas. Pengguna

MenuAwal

Praproses

run() masuk() pilihBerkas() requestInput() InputFile(.xls || .csv) cekAtribut() cekAtribut(OK) tabelPraproses.setEnabled() showData()

Gambar 3.6 Diagram Sekuen Buka Berkas


33

Pengguna melakukan perintah run() kepada objek MenuAwal, kemudian objek MenuAwal akan menjalankan perintah masuk() ke objek Praproses. Pada objek Praproses tersebut perintah pilihBerkas() dijalankan, return value dari objek Praproses diterima pengguna berupa request untuk memasukkan berkas. Pengguna kemudian memasukkan berkas ekstensi .xls atau .csv ke objek Praproses, yang kemudian menjalankan perintah cekAtribut(), untuk memeriksa kondisi atribut dalam berkas. Return message dari objek Praproses kemudian digunakan untuk mengambil path atau alamat dari berkas yang kemudian akan ditampilkan kepada pengguna dalam bentuk tabel.

Pengguna

Praproses

Fuzzy CMeans

PlotKlastering

run() klastering() data(OK) proses(parameter) matriksAwal() hitungPusatKlaster() fObjektif() matriksUBaru() tampilHasil() plot() scatter(Tabel)

plotKlaster(OK)

Gambar 3.7 Diagram Sekuen Clustering Diagram Sekuen pada Gambar 3.7 terdapat suatu message connection antara objek Pengguna, Praproses, FuzzyCMeans dan PlotKlastering. Pesan yang


34

terjadi dimulai dari Pengguna ketika aplikasi dimulai, objek Pengguna akan melakukan event meminta run() terhadap Praproses yang kemudian dijawab oleh objek FuzzyCMeans dengan melakukan klastering(). Setelah mendapatkan return message data() sudah baik dari objek FuzzyCMeans, maka Pengguna melanjutkan perintah proses() dengan input parameter klaster, begitu seterusnya sampai pada akhirnya objek pengguna mendapatkan return message berupa tampilan hasil analisa clustering dari PlotKlaster. 3.3

Perancangan Antar Muka Sistem Implementasi algoritma Fuzzy C-Means untuk pengelompokan

Sekolah Menengah Atas di DIY berdasarkan nilai ujian nasional dan nilai sekolah ini memiliki desain antarmuka yang digunakan untuk melakukan interaksi dengan pengguna. Antarmuka sistem terdiri dari 6 tampilan yang terdiri dari Halaman Awal, Halaman Praproses, Halaman Distribusi Atribut, Halaman Fuzzy C-Means, Halaman Plot Klaster dan Halaman Bantuan. 3.3.1

Halaman Awal Halaman awal adalah halaman yang digunakan sebagai halaman yang

pertama kali akan muncul ketika aplikasi dijalankan. Halaman ini berisi judul aplikasi, tombol masuk dan identitas pembuat aplikasi. Rancangan halaman awal dapat dilihat pada Gambar 3.8 sebagai berikut.

Gambar 3.8 Rancangan Halaman Awal


35

3.3.2 Halaman Praproses Halaman praproses merupakan halaman yang akan ditampilkan ketika pengguna menekan tombol masuk pada halaman awal. Halaman ini berfungsi sebagai sarana pengguna memasukkan data, memeriksa distribusi data dan menghapus data yang akan di cluster. Rancangan halaman praproses dapat dilihat pada Gamabr 3.9 sebagai berikut.

Gambar 3.9 Rancangan Halaman Praproses 3.3.3 Halaman Distribusi Atribut Halaman distribusi atribut merupakan halaman tambahan yang dapat digunakan oleh pengguna untuk melihat distribusi atribut dari data yang akan di cluster. Rancangan dapat dilihat pada gambar 3.10 berikut.


36

Gambar 3.10 Rancangan Halaman Distribusi Atribut

3.3.4 Halaman Fuzzy C-Means Halaman Fuzzy C-Means ini akan ditampilkan saat pengguna menekan tombo clustering pada halaman praproses sistem. Halaman ini berfungsi sebagai sarana pengguna untuk mengatur jumlah cluster (klaster), pembobot, maks Iterasi, dan Toleransi Error untuk melakukan proses clustering Pada halaman ini pengguna juga dapat melihat plot hasil clustering serta menyimpan hasil dari proses clustering. Terdapat menu pilihan untuk proses, ulang, plot, simpan dan kembali. Rancangan dapat dilihat pada gambar 3.11.


37

Gambar 3.11 Rancangan Halaman Fuzzy C-Means 3.3.5 Halaman Plot Klaster Rancangan halaman Plot klaster ini digunakan untuk menampilkan hasil iterasi dan distribusinya pada setiap cluster dalam bentuk grafik tipe XY (XYSeriresCollection). Rancangannya dapat dilihat pada gambar 3.12 berikut.

Gambar 3.12 Rancangan Halaman Plot Klaster


38

3.3.6 Halaman Bantuan HalamanBantuan ini ditampilkan saat pengguna menekan tombol Bantuan di Halaman Utama. Jika ingin keluar dari halaman ini dan kemali ke Halaman Utama maka pengguna menekan tombol keluar. Halaman Bantuan ini digunakan untuk menampilkan informasi programmer aplikasi. Rancangannya dapat dilihat pada gambar 3.13 berikut.

Gambar 3.13 Halaman Bantuan


39

BAB IV IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN SISTEM

Implementasi sistem merupakan prosedur yang harus dilakukan untuk menyelesaikan pemrograman sistem berdasarkan pada analisis dan perancangan sistem pada bab sebelumnya. Impementasi sistem pada aplikasi ini dilakukan dengan menggunakan tools Netbeans Integrated Development Environment (IDE) 7.4 pada komputer dengan spesifikasi prosessor Intel Core i5, RAM 4 GB, HDD 500 GB. Implementasi sistem pada bab ini terdiri dari implementasi antarmuka dan

implementasi kelas. Sedangkan pada pembahasan sistem terdiri dari

pengujian penggunaan sistem dengan data yang sudah siap untuk diproses clustering dan hasil pengujian. Daftar nama kelas yang diimplementasikan dalam sistem ini dapat dilihat pada tabel 5.1 berikut. Tabel 4.1 Tabel nama kelas yang diimplementasikan No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Nama Kelas Halaman Awal Halaman Praproses Data Halaman Distribusi Atribut Halaman Fuzzy C-Means Halaman Plot Klaster Halaman Bantuan Model Tabel Model Data Model Hasil Model Seleksi Model Check Box Write TextArea Write Excel Model Fuzzy C-Means

Nama Berkas MenuAwal.java PraprosesGUI.java DistribusiAtributGUI.java FCMGUI.java ScatterAdd.java tProgram.java Tabel.java Data.java Cetak.java SeleksiAtribut.java CheckBoxTabelModel.java CostumOutputStream.java WriteExcel.java FuzzyCMeans.java


4.1

40

Implementasi Antarmuka Sistem Pengelompokan Implementasi algoritma Fuzzy C-Means untuk

pengelompokan Sekolah Menengah Atas di DIY berdasarkan nilai ujian nasional dan nilai sekolah telah selesai dibangun, maka pada sub bab ini akan ditampilkan antarmuka dari sistem tersebut. 4.1.1

Implementasi Halaman Awal Pada saat aplikasi pertama kali dijalankan akan ditampilkan form awal

seperti ditunjukkan pada Gambar 4.1 berikut.

Gambar 4.1 Antarmuka Halaman Awal Pada halaman awal tersebut terdapat tombol masuk yang akan mengarah ke halaman proposes data. 4.1.2 Implementasi Halaman Praproses Data Halaman ini merupakan halaman yang digunakan untuk mempersiapkan data yang akan diolah yang berasal dari berkas .xls atau .csv. Pengolahan awal (praproses) data dimaksudkan agar format data sesuai dengan proses pengelompokan

(clustering)

yang

akan

dilakukan.

Format

data

yang

diperbolehkan dalam algoritma Fuzzy C-Means yaitu data dengan format angka


41

(numerik). Implementasi halaman praproses data ditunjukkan pada Gambar 4.2 berikut.

Gambar 4.2 Antarmuka Halaman Praproses Data Pengguna kemudian dapat memilih tombol “Pilih Berkas” yang digunakan untuk memasukkan berkas berekstensi .xls atau .csv. Hasil setelah berkas data dimasukkan seperti ditunjukkan pada Gambar 4.3 berikut.

Gambar 4.3 Antarmuka Halaman Praproses Data (Berkas .xls atau .csv)


42

Pengguna dapat melakukan seleksi atribut pada tabel atribut, dengan cara menandai atribut yang ingin dihapus. Atribut yang sudah dilakukan proses hapus akan hilang dari tabel data. Tampilan penanda hapus atribut seperti ditunjukkan pada Gambar 4.4 berikut.

Gambar 4.4 Antarmuka Halaman Praproses Data (Hapus Atribut) 4.1.3 Implementasi Halaman Distribusi Atribut Halaman distribusi atribut digunakan untuk menlihat dan mngetahui sebaran nilai pada atribut yang dipilih dalam data yang dimasukkan. Halaman ini akan tampil ketika pengguna memilih tombol “Distribusi Atribut” pada halaman praproses data. Tampilan halaman distribusi atribut ditunjukkan pada Gambar 4.5 berikut.


43

Gambar 4.5 Antarmuka Halaman Distribusi Atribut 4.1.4 Implementasi Halaman Fuzzy C-Means Halaman ini merupakan halaman utama dalam sistem implementasi algoritma Fuzzy C-Means untuk pengelompokan sekolah menengah atas di DIY berdasarkan nilai ujian nasional dan nilai sekolah (FCM). Isi dari halaman ini yaitu tampilan data yang sudah dilakukan praproses data pada kolom data, parameter masukan untuk proses clustering metode FCM terdapat pada kolom Parameter FCM dan kolom hasil untuk menampilkan hasil clustering. Tampilan halaman Fuzzy C-Means ditunjukkan pada Gambar 4.6 berikut.

Gambar 4.6 Antarmuka Halaman Fuzzy C-Means


44

Nilai-nilai yang ditampilkan pada kolom parameter FCM, merupakan nilai default ketika halaman ini ditampilkan. Pengguna dapat merubah nilai-nilai parameter tersebut dengan menggeser tombol slider, dan nilainya akan ditampilkan pada textfield yang berada di bawah tombol slider. Pemberian nilai default pada halaman ini dimaksudkan agar jika pengguna lupa memasukkan nilai-nilai parameter FCM pada aplikasi maka nilai-nilai default tersebut yang digunakan sebagai parameter untuk proses clustering. Pengguna dapat melakukan proses clustering dengan menekan tombol “Proses”, yang kemudian hasilnya akan ditampilkan pada kolom hasil. Tampilan hasil clustering seperti ditunjukkan pada Gambar 4.7 berikut.

Gambar 4.7 Antarmuka Halaman Fuzzy C-Means (Clustering)


45

Pengguna juga dapat melakukan operasi simpan hasil clustering, seperti yang ditampilkan pada kolom hasil kedalam bentuk dokumen berekstensi .xls,.txt atau .doc. 4.1.5 Implementasi Halaman Plot Clustering Halaman ini digunakan untuk menampilkan grafik plot setelah proses clustering selesai dilakukan. Tampilan grafik plot cluster ditunjukkan pada Gambar 4.8 sebagai berikut.

Gambar 4.8 Antarmuka Halaman Plot Clustering 4.1.6 Implementasi Halaman Bantuan Halaman bantuan adalah halaman yang akan ditampilkan ketika pengguna memilih menu petunjuk pada halaman praproses data. Halaman ini berisi informasi mengenai aplikasi dan petunjuk penggunaan aplikasi. Tampilan halaman bantuan ditunjukkan pada Gambar 4.9 sebagai berikut.


46

Gambar 4.9 Antarmuka Halaman Bantuan 4.2

Implementasi Kelas Pada bagian ini terdapat beberapa listing program dari kelas-kelas utama

yang digunakan dalam sistem ini. Method-method yang ditampilkan dari setiap kelas hanya method yang memuat fungsi utama sistem yang berkaitan dengan algoritma Fuzzy C-Means. 4.2.1

Implementasi Kelas MenuAwal Method-method penting yang ada dalam kelas MenuAwal antara lain :

method btnMasukActionPerformed() dan method run(). Penjelasannya sebagai berikut.


47

btnMasukActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) { this.dispose(); PraprosesGUI pg = new PraprosesGUI(); pg.setLocationRelativeTo(null); pg.setVisible(true); pg.setExtendedState(pg.MAXIMIZED_BOTH); } public void run() { MenuAwal dialog = new MenuAwal(new javax.swing.JFrame(), true); dialog.addWindowListener(new java.awt.event.WindowAdapter() { public void windowClosing(java.awt.event.WindowEvent e) { System.exit(0); } }); dialog.setVisible(true); }

Method btnMasukActionPerformed() berisi perintah untuk menjalankan frame PraprosesGUI jika tombol btnMasuk ditekan. Sedangkan method run() berisi perintah untuk menjalankan tampilan dialog MenuAwal. 4.2.2

Implementasi Kelas PraprosesGUI Method-method penting yang ada dalam kelas PraprosesGUI antara lain :

method pilihBerkas(), method distribusiAtribut(), method hapusatribut(), method method pilihXLS(), pilihCSV() dan cekAtribut(). Penjelasannya sebagai berikut. private void pilihBerkas(){ JFileChooser chooser = new JFileChooser(); int returnVal = chooser.showOpenDialog(null); if (returnVal == JFileChooser.APPROVE_OPTION) { String nama_file = chooser.getSelectedFile().getPath(); String[] potong = nama_file.split("\\."); if (potong[1].equals("xls")) { //FILE EXCEL pilihXLS(chooser, nama_file); } else if (potong[1].equals("csv")) { //FILE CSV pilihCSV(chooser, nama_file); } else { JOptionPane.showMessageDialog(null, "File yang dipilih harus berformat .xls atau .csv"); } } }

Method pilihBerkas() berisi perintah untuk mengarahkan pengguna ke dialog pilihan berkas yang dijalankan oleh kelas JFileChooser. Setelah pengguna


48

memasukkan berkas data, maka nama berkas beserta lokasi penyimpanannya akan disimpan dalam variable nama_file. Untuk dapat membaca isi berkas, diperlukan perintah untuk mendeteksi ekstensi berkas. Jika berkas berekstensi .xls maka method pilihXLS() akan dijalankan, sedangkan jika berkas berekstensi .csv maka method pilihCSV() akan dijalankan, namun jika tidak keduanya maka pesan kesalahan akan ditampilkan ke layar. private void hapusAtribut() { List<String> hapus_atribut = new ArrayList<String>(); for (int i = 0; i < ctm.getRowCount(); i++) { if (ctm.getValueAt(i, 1).equals(true)) { hapus_atribut.add(ctm.getValueAt(i, 0).toString()); }} ctm.removeRow(); TableModel model = tabelPraproses.getModel(); int column = model.getColumnCount(); int row = model.getRowCount(); Vector columnNames = new Vector(); Vector data = new Vector(); for (int i = 0; i < ctm.getRowCount(); i++) { if (!cekAtribut(ctm.getValueAt(i, 0).toString(), hapus_atribut)) { columnNames.addElement(ctm.getValueAt(i, 0)); }} for (int i = 0; i < row; i++) { Vector rows = new Vector(); for (int j = 0; j < column; j++) { if (cekAtribut2(model.getColumnName(j).toString(), columnNames)) { rows.addElement(model.getValueAt(i, j)); } } data.addElement(rows); } DefaultTableModel new_model = new DefaultTableModel(data, columnNames); tabelPraproses.setModel(new_model); ctm.removeRow(); }

Method hapusAtribut() merupakan method yang digunakan untuk menghapus atribut yang tidak diperlukan pada preproses data input. Algoritma proses hapus atribut sesuai sintak pada method hapusAtribut() sebagai berikut. 1. Buat objek berupa ArrayList untuk menyimpan data nama-nama atribut yang telah dipilih untuk dihapus.


49

2. Untuk setiap baris tabel hapus atribut, ambil nama atribut dan tambahkan ke ArrayList. 3. Hapus baris dari tabel hapus Atribut yang telah dipilih . 4. Buat objek vector baru nama kolom, kolom dan baris untuk menyimpan data kolom dan baris dari tabel hapus atribut. 5. Buat tabel model baru dari vector – vector hasil poin 3, dan set tabel praproses dengan model baru tersebut. 4.2.3

Implementasi Kelas Distribusi Atribut Method-method penting yang ada dalam kelas Distribusi Atribut antara

lain: method daftarAtribut() dan pilihAtribut(). Penjelasannya sebagai berikut.


50

private void daftarAtribut(List<String> daftarAtribut, JTable tabel) { model = tabel; for (int i = 0; i < daftarAtribut.size(); i++) { comboAtribut.addItem(daftarAtribut.get(i).toString()); } } private void pilihAtribut() { String pilihAtribut = comboAtribut.getSelectedItem().toString(); String[] columnName = new String[2]; String[][] data = null; List<String> listData = new ArrayList<String>(); for (int i = 1; i < model.getColumnCount(); i++) { if (pilihAtribut.equalsIgnoreCase(model.getColumnName(i).toString( ))) { columnName[0] = model.getColumnName(i).toString(); columnName[1] = "Jumlah"; for (int j = 0; j < model.getRowCount(); j++) { listData.add(model.getValueAt(j, i).toString()); } HashSet hashSet = new HashSet(listData); listData.clear(); listData = new ArrayList(hashSet); data = new String[listData.size()][2]; for (int k = 0; k < listData.size(); k++) { for (int l = 0; l < model.getRowCount(); l++) { if (listData.get(k).toString(). equalsIgnoreCase(model.getValueAt(l, i).toString())) { setCount(count + 1); }} data[k][0] = listData.get(k).toString(); data[k][1] = String.valueOf(getCount()); setCount(0); } } } DefaultTableModel d = new DefaultTableModel(data, columnName); tabelDistribusi.setModel(d); }

Method daftarAtribut() digunakan untuk memberi isi pada komponen komponen combo box pilihan atribut yang ingin dilihat distribusinya yang berasal dari paramenter method List daftarAtribut. Sedangkan method pilihAtribut() digunakan untuk menampilkan isi tabel ditribusi atribut. Algoritma proses distribusi atribut sesuai sintak pada method pilihAtribut() sebagai berikut. 1. Ambil nilai String dari combobox pilih atribut. 2. Buat objek berupa ArrayList untuk menyimpan data record dari atribut. 3. Filter record baris isi atribut dengan membuat List menjadi HashSet


51

4. Counter isi dari record dari ArrayList untukmenegtahui banyak record. 5. Buat array bertipe String untuk menyimpan data hasil poin 3 dan 4. Buat tabel model baru dan isi dengan array dari poin 5 untuk menampilkan isi tabel distribusi. 4.2.4 Implementasi Kelas Fuzzy C-Means Kelas Fuzzy C-Means merupakan kelas utama pada sistem ini. Kelas ini berisi sintak-sintak algoritma Fuzzy C-Means yang dibagi menjadi 7 methods, antara lain: method konstruktor FuzzyCMeans(), method matriksAwal(), method hitungPusatKlaster(), method fObjektif(), matriksUBaru(), method getMaxValue() dan method tampilHasil(). Penjelasannya sebagai berikut. public class FuzzyCMeans { …….. //fungsi konstruktor dengan parameter k,w,dan input public FuzzyCMeans(int k, int w, double[][] input) { this.k = k; this.w = w; this.input = input; //ambil nilai baris dan kolom dari var input baris = input.length; kolom = input[0].length; //inisialisasi var objektif sebanyak baris data input objektif = new double[baris]; }

Method kontsruktor adalah method yang akan dijalankan bersamaan dengan dipanggilnya kelas FuzzyCMeans. Parameter yang melekat pada method konstruktor, kemudian digunakan oleh method lain sebagai variabel maupun objek dalam proses clustering. Sedangkan method-method utama untuk proses //fungsi untuk menghitung pusat klaster

clustering, dapatdouble[][] dilihat pada hitungPusatKlaster(){ sintaks berikut. public double[] jumU = new double[k]; double[][] hitungUW = new double[baris][k]; for (int i=0;i
var

hitungUW jumU[j] += hitungUW[i][j]; } } System.out.println(""); //var df untuk format penulisan dua angka dibelakang koma df = new DecimalFormat("###.###"); // for (int i=0;i

52

//fungsi untuk membuat matriks keanggotaan di awal secara acak public double[][] matriksAwal(){ //barisnya sebanyak data input dan kolomnya sebanyak jumlah klaster matriksU = new double[baris][k]; Random generator = new Random(); //membuat random nilai dengan nilai desimal (1 dibelakang koma) for (int i=0;i
(int

j=0;

j
//panjang

baris

matrik

for(int l=0;l
kolom

input


53

… //cetak pusat klaster System.out.println("Pusat Kluster = "); for (int i=0;i

54

jum[i] += Math.pow(totalP[i][j], pemangkat); } for (int j=0;j maxValue.getIsi()){ maxValue = listdata[i]; } } return maxValue; } //menampilkan hasil ke teks area/console sistem public Tabel[] tampilHasil(double[][] hasil,Tabel[] t){ System.out.println("Hasil Klaster data sebagai berikut : "); Data [] listdata = new Data[hasil[0].length]; Integer [] klaster = new Integer[hasil.length]; Data akhir; for (int i=0;i b = new ArrayList<>(); Collections.addAll(b, klaster); for(int i=1;i<=hasil[0].length;i++){ System.out.println("Banyak Klaster "+i+" = "+Collections.frequency(b,i)); System.out.println("Isi Klaster "+i+" = "); if(Collections.frequency(b,i)!=0){ for (Tabel t1 : t) { if (Integer.parseInt(t1.getPosisi()) == i) { System.out.println("Data ke"+t1.getNo()+"\t"+t1.getNama()); } } System.out.println(""); }else{ System.out.println("-"); } }


55

4.2.5 Implementasi Kelas ScatterAdd Kelas ScatterAdd merupakan kelas yang digunakan untuk menampilkan grafik plot clustering. Method – method yang ada didalam kelas ini antara lain: method konstruktor ScatterAdd(), method createPanel() dan method createData(). Method konstruktor berisi parameter jdudl dan objek dari kelas Tabel berisi hasil clustering. Sedangkan method createData() berfungsi untuk mengkonversikan objek array data menjadi list, kemudian dijadikan parameter untuk kelas pembentuk grafik tipe XY (XYSeriresCollection). Method createPanel() berfungsi sebagai eksekutor grafik plot clustering yang memanggil kelas JFreeChart, sebagai kelas pembentuk grafik plot. Return value dari method ini kemudian dikirimkan ke kelas ChartPanel untuk ditampilkan ke pengguna dalam bentuk grafik.

public class ScatterAdd extends JFrame { private XYSeries added = new XYSeries("Data Sekolah"); private String title; public ScatterAdd(String s,Tabel[] ctk) { this.title=s; final ChartPanel chartPanel = createPanel(); this.add(chartPanel, BorderLayout.CENTER); for (Tabel ctk1 : ctk) { added.add(Integer.parseInt(ctk1.getNo()), Integer.parseInt(ctk1.getPosisi())); } } private ChartPanel createPanel() { JFreeChart jfreechart = ChartFactory.createScatterPlot( title, "", "Klaster", createData(), PlotOrientation.VERTICAL, true, true, false); XYPlot xyPlot = (XYPlot) jfreechart.getPlot(); xyPlot.setDomainCrosshairVisible(true); xyPlot.setRangeCrosshairVisible(true); XYItemRenderer renderer = xyPlot.getRenderer(); renderer.setSeriesPaint(0, Color.blue); NumberAxis domain = (NumberAxis) yPlot.getDomainAxis(); domain.setVerticalTickLabels(true); NumberAxis range = (NumberAxis) xyPlot.getRangeAxis(); range.setTickUnit(new NumberTickUnit(1)); return new ChartPanel(jfreechart); }


56

… private XYDataset createData() { XYSeriesCollection xySeriesCollection = new XYSeriesCollection(); xySeriesCollection.addSeries(added); return xySeriesCollection; } }

4.2.6 Implementasi Kelas tProgram Kelas tProgram merupakan kelas yang mengimplementasikan halaman bantuan. Kelas ini berisi komponen utama objek dari kelas URL yang berisi alamat lokasi berkas bantuan bernama aplikasi.rtf, JTextPanel sebagai wadah (container) tempat berkas bantuan ditampilkan. Berikut sintak yang ada dalam kelas tProgram. public tProgram() { try{ url=getClass().getResource("/Komponen/aplikasi.rtf"); initComponents(); jTextPane1.setEditable(false); jTextPane1.setPage(url); } catch (IOException ex) { System.out.println("File tidak dapat dibuka"); } }

4.3

Pengujian Sistem Pengujian terhadap sistem ini meliputi metode pengujian, yaitu pengujian

blackbox dan pengujian implementasi algoritma Fuzzy C-Means (FCM). Pengujian blackbox adalah pengujian perangkat lunak dari aspek fungsional dengan tidak memperhatikan struktur internal dari perangkat lunak yang diuji. Pengetahuan khusus mengenai struktur internal dan pemrograman pada umumnya tidak diperlukan dalam pengujian blackbox. Pengujian blackbox dilakukan untuk mengetahui apakah sebuah perangkat lunak sudah berfungsi sesuai dengan yang diharapkan pengguna.


Pengujian

implementasi

algoritma

FCM

dilakukan

57

dengan

membandingkan hasil cluster(klaster) yang diperoleh melalui sistem dengan hasil cluster melalui perhitungan manual dan metode FCM dari tools Matlab. 4.3.1 Pengujian Blackbox Berikut tabel 4.2 yang menunjukkan hasil pengujian blackbox pada sistem. Berikut tabel 4.2 yang menunjukkan hasil pengujian blackbox pada aplikasi. Tabel 4.2 Tabel Hasil Pengujian Blackbox No 1

Interface Halaman Awal

Keterangan Sudah berjalan dengan baik, tombol masuk berjalan sesuai dengan fungsinya. Sudah berjalan dengan baik, pesan kesalahan sudah muncul jika berkas yang dimasukkan bukan berekstensi .xls atau .csv.

2

Halaman

Tombol Distribusi Atribut, Hapus Atribut dan Klastering

Praproses

sudah berjalan sesuai fungsinya. Tabel Hapus atribut dapat diberikan pilihan dan ketika proses hapus atribut dipilih, tabel data dan tabel hapus sudah berubah sesuai atribut yang tidak dihapus.

Halaman 3

Distribusi Atribut

Sudah berjalan dengan baik menampilkan pilihan atribut yang ingin dilihat distribusinya pada combobox. Tabel distribusi atribut sudah secara benar menampilkan banyaknya record dari atribut. Sudah berjalan dengan baik, menampilkan data dari halaman praproses. Pemberian parameter FCM dapat berjalan dengan baik

4

Halaman C-Means

Fuzzy dengan menggeser slider dan nilai ditampilkan pada field parameter Proses klastering berjalan dengan baik, dan hasil klaster ditampilkan di teksarea klaster. Tombol proses,ulangi,plot dan kembali sudah berjalan


58

sesuai fungsinya. Tombol

simpan

sudah

dapat

menyimpan

dalam

format.xls, .txt dan .doc

5

6

Halaman Klaster

Plot

Sudah memunculkan plot xy klaster data dan klaster, namun belum dapat memberikan pembedaan warna data klaster sesuai klaster.

Halaman

Sudah bekerja baik, muncul teks petunjuk pemakaian

Bantuan

aplikasi.

4.3.2 Pengujian Validitas Implementasi Algoritm FCM Pengujian validitas implementasi algoritma FCM dimaksudkan untuk mengetahui apakah algoritma FCM sudah diimplementasikan secara benar sesuai dengan dasar teori algoritma FCM. Pengujian dilakukan dengan cara melakuakan perbandingan hasil uji sistem dengan perhitungan manual dan uji pada tools Matlab.Data uji menggunakan data yang sudah siap untuk diproses clustering. Data uji yang digunakan secara manual dan sistem yakni dengan banyak data sejumlah 3 atribut dan 10 record, dicuplik dari data ujian nasional sekolah menengah atas di DIY. Berikut contoh input data yang digunakan sebagai bahan uji ditunjukkan pada tabel 4.3. Sedangkan data untuk uji matlab menggunakan data IPA tahun 2011, cuplikan terdapat pada lampiran. Tabel 4.3 Tabel Data Uji Algoritma FCM No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nama Sekolah SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA SMA NEGERI 1 BANTUL SMA PATRIA BANTUL SMA SANTO THOMAS YOGYAKARTA SMA NEGERI 1 SLEMAN SMA NEGERI 1 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH SEWON SMA PEMBANGUNAN 2 KARANGMOJO SMA MUHAMMADIYAH WATES SMA PEMBANGUNAN 3 PONJONG

ING 8.73 8.14 4.00

MAT 8.40 8.32 2.63

BIO 8.20 8.31 4.53

5.80

3.75

4.38

8.29 8.47 5.58

7.85 8.14 3.52

7.81 7.95 4.52

4.55 3.93 5.19

2.96 2.97 3.52

4.66 4.69 5.05


4.3.2.1

59

Pengujian Algoritma FCM pada Sistem

Hasil pengujian pada sistem setelah data input dilakukan praproses data, kemudian diberikan input parameter FCM berupa: jumlah klaster = 2, pemangkat = 2, maksimum iterasi = 100 dan toleransi error = 0.001. Hasil pengujian ditunjukkan pada Gambar 4.10 sebagai berikut.

Gambar 4.10 Pengujian Algoritma FCM pada Sistem


Cuplikan

hasil

pengujian

pada

Gambar

4.10

Iterasi ke-6 : ============================== Pusat Kluster = 4.836 3.222 4.641 8.406 8.176 8.066 Fungsi Objektif = 4.8558649415505215 Matriks U Baru = 0.003 0.997 0.003 0.997 0.983 0.017 0.969 0.031 0.004 0.996 0 1 0.985 0.015 0.997 0.003 0.985 0.015 0.991 0.009

Banyak Data = 10 ************************************ Hasil Klaster data sebagai berikut : Banyak Klaster 1 = 6 Isi Klaster 1 = Data ke-3 SMA PATRIA BANTUL Data ke-4 SMA SANTO THOMAS YOGYAKARTA Data ke-7 SMA MUHAMMADIYAH SEWON Data ke-8 SMA PEMBANGUNAN 2 KARANGMOJO Data ke-9 SMA MUHAMMADIYAH WATES Data ke-10 SMA PEMBANGUNAN 3 PONJONG Banyak Klaster 2 = 4 Isi Klaster 2 = Data ke-1 SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA Data ke-2 SMA NEGERI 1 BANTUL Data ke-5 SMA NEGERI 1 SLEMAN Data ke-6 SMA NEGERI 1 YOGYAKARTA ************************************ Banyak Iterasi = 6 Error Fungsi Obyektif = 4.981817772353736E-5 Waktu Klastering = 0.208 detik

sebagai

60

berikut.


61

Cuplikan hasil pengujian pada sistem menunjukkan bahwa sistem dapat mengelompokkan data uji secara baik setelah 6 (enam) iterasi, dengan kesalahan fungsi obyektif sebesar 4.981817772353736E-5 dengan waktu 0.208 detik.

Perbandingan

implementasi

algoritma

FCM

dilakukan

dengan

membandingkan implementasi dan uji algoritma FCM pada perhitungan manual dengan tools Microsoft Excel dan uji metode FCM pada tools Matlab dengan data uji yang sama dengan pengujian algoritma FCM pada sistem.

4.3.2.2 Pengujian Perbandingan Hasil Secara Manual dan Sistem Data uji yang digunakan merupakan data sampel nilai ujian nasional dan niali sekolah pada tahun 2011. Pengujian pada data uji dimaksudkan untuk mengetahui apakah sistem dapat mengelompokkan sekolah sesuai dengan data uji. Tabel data uji secara manual dan sistem ditunjukkan pada tabel 4.4 dan data uji pada matlab dan sistem terdapat pada lampiran, sebagai berikut.

Tabel 4.4 Sampel Data Uji Secara Manual dan Sistem Data SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA SMA NEGERI 1 BANTUL SMA PATRIA BANTUL SMA SANTO THOMAS YOGYAKARTA SMA NEGERI 1 SLEMAN SMA NEGERI 1 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH SEWON SMA PEMBANGUNAN 2 KARANGMOJO SMA MUHAMMADIYAH WATES SMA PEMBANGUNAN 3 PONJONG

ING 8.73 8.14 4.00 5.80 8.29 8.47 5.58 4.55 3.93 5.19

Variabel MAT 8.40 8.32 2.63 3.75 7.85 8.14 3.52 2.96 2.97 3.52

BIO 8.20 8.31 4.53 4.38 7.81 7.95 4.52 4.66 4.69 5.05

Setelah dilakukan pengujian pada sistem dibandingkan dengan manual didapatkan hasil perbandingan hasil implementasi algoritma FCM seperti ditunjukkan pada tabel 4.5 dan table 4.6 sebagai berikut.


62

Tabel 4.5 Uji Perbandingan Algoritma FCM Secara Manual dan Sistem No 1 2 3 4 5 6

Uji Jumlah data Jumlah Iterasi Fungsi Obyektif Error FObyektif Member klaster 1 Member klaster 2

Sistem 10 4 4.855 0.008328 6 4

M. Excel 10 6 4.86 0.00 6 4

Tabel 4.6 Hasil uji perbandingan member percluster secara manual dan sistem Sistem

klaster 1

Klaster 2

Manual

SMA PATRIA BANTUL SMA SANTO THOMAS YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH SEWON SMA PEMBANGUNAN 2 KARANGMOJO SMA MUHAMMADIYAH WATES SMA PEMBANGUNAN 3 PONJONG

SMA PATRIA BANTUL SMA SANTO THOMAS YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH SEWON SMA PEMBANGUNAN 2 KARANGMOJO SMA MUHAMMADIYAH WATES SMA PEMBANGUNAN 3 PONJONG

SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA SMA NEGERI 1 BANTUL SMA NEGERI 1 SLEMAN SMA NEGERI 1 YOGYAKARTA

SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA SMA NEGERI 1 BANTUL SMA NEGERI 1 SLEMAN SMA NEGERI 1 YOGYAKARTA

Kesimpulan hasil perbandingan metode FCM secara manual dan dengan sistem yaitu bahwa sistem telah dapat mengimplementasikan algoritma FCM dengan baik, dengan menghasilkan jumlah dan data member klaster yang sama dengan perhitungan manual . Untuk melihat lebih lanjut hasil perhitungan manual lihat pada Lampiran Hasil manual. 4.3.2.3 Pengujian Perubahan Nilai Galat(e) dan Maksimal Iterasi(i) Pengujian terhadap sistem implementasi Algoritma Fuzzy C-Means dapat dilakukan dengan mengubah nilai Galat ( e) dan maksimal Iterasi (i) . Berikut beberapa hasil uji clustering .


63

Di uji dengan data IPA 2013 dengan, a. Jumlah data uji 137 sekolah, b. Jumlah data atribut 12 terdiri dari nilai UN B.ind, B.ing, Matematika, Fisika, Kimia, Biologi dan NS atribut B.ind, B.ing, Matematika, Fisika, Kimia, Biologi c. Jumlah klaster (k) = 3 , pemangkatam pembobot (w)= 2

Menghasilkan perbedaan hasil setelah melakukan 5 kali percobaan,seperti dibawah ini :

Tabel 4.7 Uji perubahan nilai Galat ( e) dan maksimal Iterasi (i)

Maksimal iterasi(i) G A L (e) A T

0.1 0.01 0.001 0.0001 0.00001

5

9

13

21

100

5 5 5 5 5

5 5 5 5 5

5 5 5 5 4

5 5 5 5 2

5 5 4 3 1

Dari hasil percobaan diatas, dapat disimpulkan bahwa, a. jika semakin kecil Galat(e) yaitu 0.00001 dan maksimal iterasi semakin besar yaitu 100 maka akan menghasilkan 1 macam hasil dari proses clustering, dengan kata lain menghasilkan jumlah anggota cluster yang konsistensinya tinggi dan hasilnya akan semakin serupa dengan hasil yang diuji dengan matlab b.

jika semakin besar Galat(e) yaitu 0.1 dan maksimal iterasi semakin kecil yaitu 5 maka akan menghasilkan 5 bahkan lebih macam hasil dari proses clustering bila melakukan uji lebih dari 5, dengan kata lain menghasilkan jumlah anggota cluster yang konsistensinya rendah dan hasilnya akan semakin kurang akurat dalam mengelompokkan data sehingga hasil uji dari sistem akan berdeda dari hasil uji matlab. Untuk melihat lebih lanjut rincian hasil percobaan, lihat pada Lampiran uji

perubahan nilai Galat dan maksimal Iterasi(i)


64

4.3.2.4 Pengujian Perbandingan Hasil Sistem dengan Matlab Kemudian dilakukan pengujian pada sistem dibandingkan matlab dengan file yang berisi data nilai 6 mata pelajaran ujian nasional dan 6 mata pelajaran ujian sekolah IPA tahun 2011 dengan maksimal iterasi 100 dan nilai Galat = 0,00001 , maka hasil perbandingan hasil implementasi algoritma FCM seperti ditunjukkan pada tabel 4.8 dan tabel 4.9 sebagai berikut.

Tabel 4.8 Uji Perbandingan Algoritma FCM dengan matlab dan Sistem

No Uji 1 Jumlah data 2 Jumlah Iterasi Jumlah Member 3 klaster 1 Jumlah Member 4 klaster 2 Jumlah Member 5 klaster 3

Sistem 134 18

Matlab 134 29

54

54

32

32

48

48

Tabel 4.9 Hasil uji perbandingan member percluster nilai ujian nasional, nilai sekolah


65


66


67


68

Kemudian dilakukan pengujian pada sistem dibandingkan matlab dengan data nilai 6 mata pelajaran ujian nasional IPA tahun 2011 dengan maksimal iterasi 100 dan nilai Galat = 0,00001, maka hasil perbandingan hasil implementasi algoritma FCM seperti ditunjukkan pada tabel 4.10 dan tabel 4.11 sebagai berikut

Tabel 4.10 Uji Perbandingan Algoritma FCM dengan matlab dan Sistem No Uji 1 Jumlah data 2 Jumlah Iterasi Jumlah Member 3 klaster 1 Jumlah Member 4 klaster 2 Jumlah Member 5 klaster 3

Sistem 134 22

Matlab 134 21

50

50

54

54

30

30

Tabel 4.11 Hasil uji perbandingan member percluster nilai ujian nasional


69


70


71

Kemudian dilakukan pengujian pada sistem dibandingkan dengan matlab dengan file yang berisi data nilai 6 mata pelajaran ujian sekolah IPA tahun 2011 dengan maksimal iterasi 100 dan nilai Galat = 0,00001, maka hasil perbandingan hasil implementasi algoritma FCM seperti ditunjukkan pada tabel 4.12 dan tabel 4.13 sebagai berikut Tabel 4.12 Uji Perbandingan Algoritma FCM dengan matlab dan Sistem No Uji 1 Jumlah data 2 Jumlah Iterasi Jumlah Member 3 klaster 1 Jumlah Member 4 klaster 2 Jumlah Member 5 klaster 3

Sistem 134 20

Matlab 134 27

48

48

59

59

27

27

Tabel 4.13 Hasil uji perbandingan member percluster nilai ujian sekolah


72


73


74

Kesimpulan hasil perbandingan algoritma FCM matlab dengan sistem yaitu bahwa sistem telah dapat mengimplementasikan metode FCM dengan valid, dengan menghasilkan jumlah dan

data member klaster yang sama dengan

perhitungan matlab. Untuk melihat lebih lanjut screenshot gambar hasil percobaan, lihat pada Lampiran gambar screenshot hasil uji matlab dan sistem.


75

Tabel 4.14 Hasil uji perbandingan hasil jumlah member percluster Hasil table 4.7 Jumlah Anggota Cluster 1 Jumlah Anggota Cluster 2 Jumlah Anggota Cluster 3

Hasil table 4.9

Hasil table 4.11

54

50

48

32

54

59

48

30

27

Pada table 4.14 dapat dilihat perbandingan hasil dari ketiga percobaan tersebut, yang menghasilkan jumlah anggota member cluster yang berbeda perclusternya dalam 3 data inputan uji coba yang berbeda. Hal ini dikarenakan inputan data yang diuji memiliki nilai yang berbeda-beda. Untuk melihat rincian perbandingan hasil anggota percluster dari table 4.9, 4.11, dan 4.13 dapat dilihat pada lampiran table perbandingan detail table 4.14.

4.4

Kelebihan dan Kekurangan Sistem Sistem yang dibangun ini memiliki kelebihan dan kekurangan. Berikut

adalah kelebihan dan kekurangan dari sistem.

4.4.2 Kelebihan Sistem 1.

Sistem dapat membaca input data yang berasal dari berkas dengan format .xls dan .csv .

2.

Sistem dapat melakukan seleksi atribut atau kolom terhadap data yang diinputkan oleh pengguna.

3.

Sistem dapat menyimpan hasil cluster (klaster) ke dalam berkas dengan format .xls,.txt dan .doc.

4.

Sistem dapat menampilkan grafik plot klaster.


76

4.4.3 Kekurangan Sistem 1.

Sistem tidak dapat membaca input data berupa file dengan format selain .xls dan .csv .

2.

Sistem tidak dapat menampilkan data statistik selain distribusi data (mean,median,range, maksimum, minimum) pada data input.

3.

Sistem tidak dapat melakukan seleksi dan hapus baris terhadap data yang diinputkan pengguna.


77

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1

Kesimpulan Kesimpulan yang diperoleh sebagai hasil penyelesaian tugas akhir ini

adalah: 1. Implementasi algoritma Fuzzy C-Means untuk pengelompokan Sekolah Menengah Atas di DIY berdasarkan nilai Ujian Nasional dan nilai sekolah telah berhasil dibangun dan dapat digunakan untuk pengelompokan Sekolah Menengah Atas di DIY . 2. Metode Clustering dengan algoritma Fuzzy C-Means terbukti dapat mengelompokkan data sekolah dengan valid.

5.2

Saran Berdasarkan hasil analisis pada tugas akhir ini, penulis memberikan saran

untuk perbaikan dan pengembangan program lebih lanjut antara lain: 1. Program yang dibangun ini belum bisa menerima masukan selain berkas berformat .xls, .csv. Sistem ini bisa dilengkapi dengan tambahan pembaca data dari format lain contohnya seperti .doc. 2. Program dapat menampilkan data statistik selain distribusi atribut yaitu mean, median, range, maksimumdan minimum. 3. Program dapat menampilkan grafik selain hasil klaster yaitu grafik iterasi, grafik fungsi objektif dan grafik error fungsi objektif.


78

DAFTAR PUSTAKA Asih, Wening Tyas. 2008. Aplikasi Program Pengelompokan Penduduk Berdasarkan Kemampuan Ekonomi untuk Daerah Miskin dengan Fuzzy CMeans.Universitas Sanata Dharma. Dunham, Margareth H. 2003. Data Mining Introductory and Advanced Topics.New Jersey: Prentice Hall. Ernawati, Susanto. 2009. Pembagian Kelas Peserta Kuliah Berdasarkan Fuzzy Clustering dan Partition Coefficient and Exponential Separation Index . Universitas Atma Jaya. Hadi HY. 2005. Pembagian Kelas Kuliah Mahasiswa Menggunakan Algoritma Pengklasteran Fuzzy. Universitas Diponegoro. Hair et al. 1998. Multivariate Data Analysis, Fifth Edition.Upper Saddle River : New Jersy. Han, Jiawei & Kamber, Micheline. 2006. Data Mining: Concepts and Techniques 2nd ed. San Francisco, CA: Morgan Kaufmann Publishers. Kantardzic, M. 2003. Data Mining Concepts Models, Methods, and Algorithms. New Jersey: IEEE. Kusumadewi, S. dan Purnomo, H. 2010. Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan edisi 2. Yogyakarta: Graha Ilmu. Luthfi , Emha Taufiq. 2007. Fuzzy C-Means Untuk Clustering Performance Mengajar Dosen. STMIK AMIKOM . Roger S. Pressman, 2002. Rekayasa Perangkat Lunak Pendekatan Praktisi (Buku Satu): ANDI Yogyakarta. Santosa, B. 2007. Data Mining Teknik Pemanfaatan Data untuk Keperluan Bisnis. Yogyakarta:GrahaIlmu. Sudjana, Nana. 2001. Penilaian hasil proses belajar mengajar. Bandung: Remaja Rosdakarya. Wahyuni et al. 2009. Penggunaan Cluster-Based Samplinguntuk Penggalian Kaidah Asosiasi Multi Obyektif. Institut Teknologi Nasional Malang Yehuda, Aditya Nur Santoso. 2012. Penerapan Algoritma Fuzzy C-means untuk Clustering Objek Wisata.Universitas Kristen Satya Wacana.


79

LAMPIRAN LAMPIRAN TABEL RINGKASAN USECASE Tabel Deskripsi Use Case Nomor Nama Use Case Use Case FC-001 Input data file .xls, .csv

Deskripsi

Aktor

Use case ini menggambarkan proses Pengguna input data, dalam bentuk file .xls, .csv yang akan digunakan untuk proses clustering Use case ini menggambarkan proses seleksi atribut dari data yang Pengguna diinputkan, sehingga atribut yang Tidak diperlukan dapat dihapus.

FC-002

Seleksi atribut

FC-003

Distribusi atribut

Use case ini menggambarkan proses distribusi atribut dari data yang diinputkan

Pengguna

FC-004

Proses clustering input k,w,i,e

Use case ini menggambarkan proses Clustering dalam data yang telah diinputkan

Pengguna

FC-005

Lihat grafik plot

Use case ini menggambarkan grafik Hasil dari proses clustering

Pengguna

FC-006

Simpan hasil proses clustering

Use case ini menggambarkan proses simpan hasil pencarian clustering ke dalam file .xls, .txt atau .doc

Pengguna

FC-007

Lihat bantuan

Use case ini untuk melihat petujuk bagaimana cara kerja dari sistem ini

Pengguna


LAMPIRAN DIAGRAM AKTIFITAS (ACTIVITY DIAGRAM)

Diagram Aktivitas 1. Input data file .xls, .csv Pengguna

Sistem

Menekan tombol

Menampilkan

pilih berkas

JFileChooser

Memilih file .xls atau .csv

Membaca data yang dipilih lalu menampilkannya pada tabel data beserta jumlahnya dan daftar nama atribut

80


81

2. Proses clustering Pengguna

Sistem Menampilkan

Menekan tombol Klastering

FCMGUI

dan

halaman menampilkan

data yang telah dipilih inputan pada tabel

Mengeset jumlah k,w,I,e

Menekan tombol Proses

Menampilkan

hasi

clustering

pada teks area FCMGUI


3. Simpan Hasil Clustering

4. Seleksi Atribut

82


5. Distribusi Atribut Pengguna

Sistem

Menekan tombol

Menampilkan

Distribusi Atribut

DistribusiAtributGUI

Memilih nama atribut dari daftar atribut

Menampilkan detail isi atribut

6. Melihat plot

83


7. Melihat Bantuan

84


LAMPIRAN DIAGRAM KONTEKS

Gambar Diagram Konteks

85


86

LAMPIRAN UJI PERUBAHAN NILAI GALAT(e), DAN MAKSIMAL ITERASI (i)

Sebagian Rincian percobaan pada tabel 4.7 Dilakukan percobaan 5 kali uji, Percobaan 1, dengan Galat (e) = 0,1 i=5

i=9

i=13

i=21

i=100

Jumlah anggota cluster Cluster 1

28

34

38

35

29

Cluster 2

36

45

43

44

47

Cluster 3

63

58

56

58

61

i=13

i=21

i=100

Percobaan 2, dengan Galat (e) = 0,1 i=5

i=9


27

38

28

34

28

Cluster 2

37

43

50

45

49

Cluster 3

73

56

59

58

50

i=13

i=21

i=100


i=9


46

35

33

28

31

Cluster 2

43

44

45

36

45

Cluster 3

48

58

59

63

61

i=13

i=21

i=100


i=9


87


48

30

27

32

31

Cluster 2

45

46

51

45

46

Cluster 3

44

61

59

60

60

i=13

i=21

i=100


i=9


5

32

31

29

29

Cluster 2

57

45

46

47

47

Cluster 3

75

60

60

61

61

Dari hasil sebagian uji diatas, dapat disimpulkan dalam 5 kali percobaan dengn galat (e )= 0,1 dan maksimal iterasi ()= 100 menghasilkan konsisten yang rendah terhadap jumlah anggota perclusternya. Dengan kata lain jumlah anggota perclusternya mengalami perubahan dari setiap kali uji.

Lalu merubah Galat (e) = 0,00001 Percobaan 1, dengan Galat (e) = 0,00001 i=5

i=9

i=13

i=21

i=100


45

27

29

29

29

Cluster 2

45

52

48

46

47

Cluster 3

47

58

60

62

61

i=13

i=21

i=100


i=9

Jumlah anggota cluster


Cluster 1

47

43

29

29

29

Cluster 2

42

44

47

47

47

Cluster 3

48

50

61

61

61

i=13

i=21

i=100


i=9


44

34

29

29

29

Cluster 2

46

44

47

46

47

Cluster 3

47

59

59

62

61

i=13

i=21

i=100


i=9


35

27

30

29

29

Cluster 2

49

34

46

46

47

Cluster 3

53

76

61

62

61

i=13

i=21

i=100


i=9


29

35

29

29

29

Cluster 2

43

44

47

46

47

Cluster 3

65

58

61

62

61

88


89

Dari hasil sebagian uji diatas, dapat disimpulkan dalam 5 kali percobaan dengan galat (e)= 0,00001 dan maksimal iterasi ()= 100 menghasilkan konsisten yang tinggi terhadap jumlah anggota perclusternya. Dengan kata lain jumlah danggota perclusternya tidak mengalami perbedaan dari setiap kali uji. Sehingga akan lebih baik jika menggunakan nilai Galat (e) yang kecil dan maksimal iterasi (i) yang besar dalam melakukan proses clustering karena menghasilkan konsistensi data anggota percluster yang tinggi dan hasilnya akan semakin serupa dengan yang dihasilkan uji matlab.


90

Lampiran Data Uji Matlab Data uji yang digunakan untuk matlab dan sistem yakni dengan banyak data sejumlah 12 atribut dan 134 record,berikut cuplikan data yang ada pada file Data IPA 2011.


91

LAMPIRAN GAMBAR SCREENSHOT UJI MATLAB a. Screenshot Hasil Data uji Nilai Ujian Nasional dan Sekolah IPA tahun 2011 1.

Hasil iteration count

2.

Hasil pusat cluster iterasi


3.

Hasil obj_fcn

4.

Hasil Matriks U Baru iterasi terakhir

92

Keterangan Gambar Matriks U Baru iterasi terakhir yaitu  Data ke-1,2 ,3,.. masuk ke cluster 1, karena nilai matriks keanggotaannya lebih besar di cluster 1 dari pada cluster 2 dan cluster 3  Data ke-…,128,129 ,130,dan 134 masuk ke cluster 3, karena nilai matriks keanggotaannya lebih besar di cluster 3 dari pada cluster 1 dan cluster 2  Data ke-…,132,dan 133 masuk ke cluster 2, karena nilai matriks keanggotaannya lebih besar di cluster 3 dari pada cluster 1 dan cluster 3


b.

Screenshot Hasil Data uji Nilai Ujian Nasional IPA tahun 2011

1. Hasil iteration count

2. Hasil pusat cluster

93


3. Hasil obj_fcn

4. Hasil Matriks U Baru iterasi terakhir

94


c.

Screenshot Hasil Data uji Nilai Sekolah IPA tahun 2011

1. Hasil iteration count

2.

Hasil pusat cluster

95


3.

Hasil obj_fcn

4.

Hasil Matriks U Baru iterasi terakhir

96


LAMPIRAN GAMBAR SCREENSHOT HASIL UJI SISTEM a. Dengan data Nilai Ujian Nasional dan Sekolah IPA tahun 2011

,cuplikan gambar screenshot hasil uji sistem pada hasil iterasi terakhir .

…..

…..

….

97


…

b.

Dengan data Nilai Ujian Nasional IPA tahun 2011

,cuplikan gambar screenshot hasil uji sistem pada hasil iterasi terakhir

. …

98


…

…

…

99


100

c. Dengan data Nilai Sekolah IPA tahun 2011

, cuplikan gambar screenshot hasil uji sistem pada hasil iterasi terakhir

…

…

…


…

101


102

Detail gambar screenshot perbandingan hasil percobaan table 4.8 member per cluster hasil uji matlab dengan sistem

…


103


104

LAMPIRAN PERBANDINGAN DETAIL TABEL 4.14

Perbandingan hasil dari tabel 4.9, 4.11 dan 4.13 Kode

Data sekolah

Sekolah

Hasil

Hasil

Hasil

NS

UN

UN US

01-001

SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA

3

2

1

01-002


1

2

1

01-003


2

2

1

01-004


1

2

1

01-005


1

2

1

01-006

SMA STELLA DUCE 1 YOGYAKARTA

3

2

1

01-007

SMA BOPKRI 1 YOGYAKARTA

2

1

3

01-008

SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA

2

2

1

01-009

SMA BUDYA WACANA YOGYAKARTA

2

1

3

01-010

SMA BHINNEKA TUNGGAL IKA YOGYAKARTA

1

3

2

01-011

SMA TAMAN MADYA JETIS YOGYAKARTA

2

1

3

01-012

SMA MUHAMMADIYAH 1 YOGYAKARTA

2

1

3

01-015


2

2

1

01-017


3

2

1

01-018


2

2

1

01-019

SMA BUDI LUHUR YOGYAKARTA

2

1

3

01-020

SMA SULTAN AGUNG YOGYAKARTA

1

1

2

01-021


2

2

1

01-022


2

1

3

01-025


1

3

2

01-026


1

1

3

01-029


1

1

3

01-030

SMA GAJAH MADA YOGYAKARTA

1

2

1

01-032

SMA PIRI 2 YOGYAKARTA

2

3

2

01-033

SMA PANGUDI LUHUR YOGYAKARTA

1

1

3

01-039


3

2

1

01-042


2

2

1

01-043


1

1

3

01-044


2

1

3

01-045

SMA 'INSTITUT INDONESIA' 1 YOGYAKARTA

2

1

3

01-046

SMA SANTO THOMAS YOGYAKARTA

1

3

2

01-047

SMA K SANG TIMUR YOGYAKARTA

2

1

3

01-050

SMA MARSUDI LUHUR YOGYAKARTA

3

3

2

01-051

SMA PIRI 1 YOGYAKARTA

2

1

3

01-053

SMA TAMAN MADYA IBU PAWIYATAN YOGYAKARTA

2

1

3


105

01-054

SMA BERBUDI YOGYAKARTA

1

3

2

01-055

SMA STELLA DUCE 2 YOGYAKARTA

3

1

3

01-056

SMA SANTA MARIA YOGYAKARTA

3

1

3

01-058

SMA ISLAM TERPADU ABU BAKAR

2

1

3

02-001

SMA NEGERI 2 BANTUL

1

2

1

02-002

SMA NEGERI 1 BANTUL

2

2

1

02-003

SMA NEGERI 1 KASIHAN

3

2

1

02-004

SMA NEGERI 3 BANTUL

1

2

1

02-005

SMA NEGERI 1 SEDAYU

1

1

3

02-006

SMA NEGERI 1 SANDEN

1

2

1

02-008

SMA MUHAMMADIYAH BANTUL

1

2

1

02-009

SMA NEGERI 1 PAJANGAN

2

2

1

02-012

SMA MUHAMMADIYAH KASIHAN

1

3

2

02-014

SMA NEGERI 1 SRANDAKAN

1

2

1

02-016

SMA STELLA DUCE BANTUL

2

2

1

02-020

SMA PANGUDI LUHUR SEDAYU

2

1

3

02-021

SMA NEGERI 1 BAMBANGLIPURO

1

2

1

02-023

SMA NEGERI 1 SEWON

2

2

1

02-025

SMA NEGERI 1 IMOGIRI

1

1

3

02-026

SMA NEGERI 1 JETIS

1

2

1

02-027

SMA NEGERI 1 PLERET

2

2

1

02-029

SMA NEGERI 1 BANGUNTAPAN

2

2

1

02-030

SMA MUHAMMADIYAH SEWON

1

3

2

02-031

SMA MUHAMMADIYAH IMOGIRI

1

3

2

02-034

SMA MUHAMMADIYAH PIYUNGAN

1

1

2

02-035

SMA BOPKRI BANGUNTAPAN

2

1

3

02-038

SMA NEGERI 1 PIYUNGAN

1

1

3

02-044

SMA PATRIA BANTUL

1

3

2

02-045

SMA NEGERI 1 PUNDONG

1

2

1

02-046

SMA UII BANGUNTAPAN

1

2

1

02-047

SMA NEGERI 2 BANGUNTAPAN

2

2

1

02-049

SMA NEGERI 1 DLINGO

2

1

3

02-050

SMA NEGERI 1 KRETEK

1

1

3

03-001

SMA NEGERI 1 WATES

3

2

1

03-002

SMA NEGERI 2 WATES

3

2

1

03-003

SMA NEGERI 1 TEMON

2

2

1

03-004

SMA NEGERI 1 PENGASIH

3

2

1

03-005

SMA NEGERI 1 KOKAP

3

2

1

03-006

SMA MUHAMMADIYAH WATES

1

3

2

03-009

SMA MA'ARIF WATES

1

3

2

03-012

SMA NEGERI 1 SENTOLO

3

2

1

03-013

SMA NEGERI 1 LENDAH

2

1

3

03-014

SMA NEGERI 1 SAMIGALUH

2

3

2

03-015

SMA NEGERI 1 KALIBAWANG

2

2

1


106

03-016

SMA NEGERI 1 GIRIMULYO

2

2

1

03-017

SMA MUHAMMADIYAH GALUR

3

3

2

03-024

SMA NEGERI 1 GALUR

1

2

1

04-001

SMA NEGERI 1 PRAMBANAN

2

2

1

04-002

SMA NEGERI 1 DEPOK

3

2

1

04-003

SMA NEGERI 1 KALASAN

3

2

1

04-004

SMA KOLESE DE BRITTO

3

2

1

04-005

SMA ANGKASA

1

3

2

04-008

SMA MANDALA BHAKTI

2

3

2

04-009

SMA GAMA YOGYAKARTA

2

1

3

04-010

SMA KOLOMBO SLEMAN

1

1

3

04-011

SMA IMANUEL KALASAN

1

3

2

04-013

SMA INSTITUT INDONESIA SLEMAN

1

3

2

04-014

SMA MUHAMMADIYAH 1 PRAMBANAN

1

3

2

04-016

SMA ISLAM 1 PRAMBANAN

2

3

2

04-017

SMA MUHAMMADIYAH KALASAN

1

3

2

04-023

SMA NEGERI 1 GODEAN

3

2

1

04-024

SMA NEGERI 1SEYEGAN

1

1

3

04-025

SMA NEGERI 1 GAMPING

3

2

1

04-026

SMA NEGERI 1 MINGGIR

2

2

1

04-028

SMA ISLAM 1 GAMPING

1

1

3

04-037

SMA NEGERI 1 SLEMAN

3

2

1

04-038

SMA NEGERI 2 SLEMAN

2

1

3

04-039

SMA NEGERI 1 TURI

3

1

3

04-040

SMA NEGERI 1 MLATI

3

2

1

04-044

SMA MUHAMMADIYAH MLATI

3

1

3

04-046

SMA SANTO MIKAEL SLEMAN

1

1

3

04-048

SMA MUHAMMADIYAH 1 SLEMAN

2

3

2

04-053

SMA NEGERI 1 PAKEM

3

2

1

04-054

SMA NEGERI 1 NGAGLIK

2

1

3

04-055

SMA NEGERI 2 NGAGLIK

1

2

1

04-057

SMA MUHAMMADIYAH PAKEM

2

3

2

04-060

SMA ISLAM 3 SLEMAN

1

3

2

04-067

SMA NEGERI 1 TEMPEL

2

1

3

04-068

SMA NEGERI 1 NGEMPLAK

2

1

3

04-069

SMA NEGERI 1 CANGKRINGAN

3

1

3

04-071

SMA PROKLAMASI '45

1

1

3

04-076

SMA IT BINA UMAT

2

1

3

04-077

SMA BUDI MULIA DUA

3

1

3

05-001

SMA 2 WONOSARI

2

2

1

05-002

SMA 1 WONOSARI

3

2

1

05-003

SMA 2 PLAYEN

2

2

1

05-004

SMA 1 PLAYEN

2

3

2

05-005

SMA 1 PATUK

2

1

3


107

05-006

SMA 1 PANGGANG

2

1

3

05-007

SMA 1 TANJUNGSARI

2

3

2

05-009

SMA MUHAMMADIYAH WONOSARI

2

3

2

05-012

SMA DOMINIKUS WONOSARI

2

1

3

05-020

SMA 1 KARANGMOJO

2

1

3

05-021

SMA 1 SEMIN

1

1

3

05-022

SMA 1 RONGKOP

2

1

3

05-024

SMA PEMBANGUNAN 2 KARANGMOJO

2

3

2

05-025

SMA PEMBANGUNAN 3 PONJONG

2

3

2

05-027

SMA IKIP VETERAN III TAMBAKROMO

1

3

2

05-034

SMA 1 SEMANU

2

1

3


LAMPIRAN UJI MANUAL 1. Permasalahan Data

Variabel ING

MAT

BIO

x1

8.73

8.40

8.20

x2

8.14

8.32

8.31

x3

4.00

2.63

4.53

x4

5.80

3.75

4.38

x5

8.29

7.85

7.81

x6

8.47

8.14

7.95

x7

5.58

3.52

4.52

x8

4.55

2.96

4.66

x9

3.93

2.97

4.69

x10

5.19

3.52

5.05

SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA SMA NEGERI 1 BANTUL SMA PATRIA BANTUL SMA SANTO THOMAS YOGYAKARTA SMA NEGERI 1 SLEMAN SMA NEGERI 1 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH SEWON SMA PEMBANGUNAN 2 KARANGMOJO SMA MUHAMMADIYAH WATES SMA PEMBANGUNAN 3 PONJONG

108


2. Menentukan besarnya kluster (k >= 2), pemangkat/pembobot (w>1), maks iterasi (max = 5), galat (e= 0.01) 2 fungsi objektif(P0) = 0, dan iterasi awal = 1 k= w=

2

max =

50

e= P0 =

0.001 0 1

iter =

Iterasi 1 Langkah 3. Bentuk matriks partisi awal keanggotaan (Uik) yg nilai awalnya acak, i= banyak data, k = banyak kluster(antara0 -1) i

Uik 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

k1 0.21 0.66 0.01 0.38 0.16 0.12 0.09 0.46 0.11 0.81

k2 0.36 0.18 0.22 0.76 0.81 0.94 0.62 0.51 0.8 0.13

109


Langkah 4. Hitung pusat kluster i

Uik

Xij

1

2

1

2

3

Ui1^w

Ui2^w

(Ui1^w) * (Xi1)

(Ui1^w) * (Xi2)

(Ui1^w) * (Xi3)

(Ui2^w) * (Xi1)

(Ui2^w) * (Xi2)

(Ui2^w) * (Xi3)

1

0.21

0.36

8.73

8.40

8.20

0.0441

0.1296

0.38

0.37

0.36

1.13

1.09

1.06

2

0.66

0.18

8.14

8.32

8.31

0.4356

0.0324

3.55

3.62

3.62

0.26

0.27

0.27

3

0.01

0.22

4.00

2.63

4.53

0.0001

0.0484

0.00

0.00

0.00

0.19

0.13

0.22

4

0.38

0.76

5.80

3.75

4.38

0.1444

0.5776

0.84

0.54

0.63

3.35

2.17

2.53

5

0.16

0.81

8.29

7.85

7.81

0.0256

0.6561

0.21

0.20

0.20

5.44

5.15

5.12

6

0.12

0.94

8.47

8.14

7.95

0.0144

0.8836

0.12

0.12

0.11

7.48

7.19

7.02

7

0.09

0.62

4.52

0.0081

0.3844

0.05

0.03

0.04

2.14

1.35

1.74

8

0.46

0.51

4.55

2.96

4.66

0.2116

0.2601

0.96

0.63

0.99

1.18

0.77

1.21

9

0.11

0.8

3.93

2.97

4.69

0.0121

0.64

0.05

0.04

0.06

2.52

1.90

3.00

10

0.81

0.13

5.19

3.52

5.05

0.6561

0.0169

3.41

2.31

3.31

0.09

0.06

0.09

1.5521

3.6291

9.563579

7.854828

9.321519

23.793303

20.077661

22.266364

5.58

3.52

Pusat Kluster

Vkj

1

2

3

1

6.162 6.556

5.061 5.532

6.006 6.136

2

110


Langkah 5. Hitung fungsi objektif baru (Pt) i (Xi1V11)^2

kluster 1 (Xi2(Xi3V12)^2 V13)^2

Total 1

(Xi1V21)^2

kluster 2 (Xi2(Xi3V22)^2 V23)^2

kluster 1

kluster 2

Total 2

Ui1^w

P

Ui2^w

P

P1

1 2 3 4 5

6.596 3.914 4.673 0.131 4.530

11.150 10.623 5.909 1.718 7.780

4.815 5.310 2.178 2.643 3.255

22.561 19.846 12.759 4.492 15.565

4.73 2.51 6.53 0.57 3.01

8.22 7.77 8.42 3.18 5.37

4.26 4.73 2.58 3.08 2.80

17.21 15.01 17.54 6.83 11.18

0.0441 0.4356 0.0001 0.1444 0.0256

0.995 8.645 0.001 0.649 0.398

0.1296 0.0324 0.0484 0.5776 0.6561

2.230 0.486 0.849 3.945 7.336

3.23 9.13 0.85 4.59 7.73

6 7 8 9

5.328 0.338 2.598 4.980

9.482 2.374 4.413 4.371

3.780 2.207 1.811 1.731

18.590 4.920 8.822 11.083

3.66 0.95 4.03 6.90

6.80 4.05 6.62 6.57

3.29 2.61 2.18 2.09

13.75 7.61 12.82 15.55

0.0144 0.0081 0.2116 0.0121

0.268 0.040 1.867 0.134

0.8836 0.3844 0.2601 0.64

12.153 2.926 3.334 9.954

12.42 2.97 5.20 10.09

10

0.944

2.374

0.913

4.232

1.87

4.05

1.18

7.09

0.6561

2.776

0.0169

0.120

2.90 59.11

Langkah 6. Perbaharui nilai U

111


1

(Xi1Vk1)^2 6.60

(Xi2Vk2)^2 11.15

(Xi3Vk3)^2 4.81

Total 1^-1 0.04

(Xi1Vk1)^2 4.73

(Xi2Vk2)^2 8.22

(Xi3Vk3)^2 4.26

Total 2 0.06

Ui1 = Tot1/Tot 0.433 0.431

Ui2 = Tot2/Tot 0.567 0.569

2 3 4

3.91 4.67 0.13

10.62 5.91 1.72

5.31 2.18 2.64

0.05 0.08 0.22

2.51 6.53 0.57

7.77 8.42 3.18

4.73 2.58 3.08

0.07 0.06 0.15

0.12 0.14 0.37

0.579 0.603

0.421 0.397

5

4.53

7.78

3.26

0.06

3.01

5.37

2.80

0.09

0.15

0.418

0.582

6

5.33

9.48

3.78

0.05

3.66

6.80

3.29

0.07

0.13

0.425

0.575 0.393

Total 0.10

7

0.34

2.37

2.21

0.20

0.95

4.05

2.61

0.13

0.33

0.607

8

2.60

4.41

1.81

0.11

4.03

6.62

2.18

0.08

0.19

0.592

0.408

9

4.98

4.37

1.73

0.09

6.90

6.57

2.09

0.06

0.15

0.584

0.416

10

0.94

2.37

0.91

0.24

1.87

4.05

1.18

0.14

0.38

0.626

0.374

Langkah 7. Cek Kondisi berhenti Apakah iter >= max ? Apakah | P1-P0| < galat ?

1 >= 100 59.11 > 0.01

salah salah

Maka, Ulangi langkah ke 4 Iterasi 2 Langkah 4 Hitung pusat kluster . . . Ulangi hingga , Iterasi 6

112


Langkah 4 Hitung pusat kluster i

Uik

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Xij

1

2

1

2

3

Ui1^w

Ui2^w

(Ui1^w) * (Xi1)

(Ui1^w) * (Xi2)

(Ui1^w) * (Xi3)

(Ui2^w) * (Xi1)

(Ui2^w) * (Xi2)

(Ui2^w) * (Xi3)

0.003 0.003 0.983 0.969 0.004 0.000 0.985 0.997 0.985 0.991

0.997 0.997 0.017 0.031 0.996 1.000 0.015 0.003 0.015 0.009

8.73 8.14 4.00 5.80 8.29 8.47 5.58 4.55 3.93 5.19

8.40 8.32 2.63 3.75 7.85 8.14 3.52 2.96 2.97 3.52

8.20 8.31 4.53 4.38 7.81 7.95 4.52 4.66 4.69 5.05

0.000 0.000 0.967 0.939 0.000 0.000 0.970 0.994 0.970 0.982 5.822

0.994 0.994 0.000 0.001 0.992 0.999 0.000 0.000 0.000 0.000 3.980

0.00 0.00 3.87 5.45 0.00 0.00 5.41 4.52 3.81 5.10 28.16

0.00 0.00 2.54 3.52 0.00 0.00 3.41 2.94 2.88 3.46 18.76

0.00 0.00 4.38 4.11 0.00 0.00 4.38 4.63 4.55 4.96 27.02

8.67 8.09 0.00 0.01 8.22 8.46 0.00 0.00 0.00 0.00 33.46

8.35 8.27 0.00 0.00 7.78 8.13 0.00 0.00 0.00 0.00 32.54

8.15 8.26 0.00 0.00 7.74 7.94 0.00 0.00 0.00 0.00 32.10

Pusat Kluster Vkj 1 2

1 4.836 8.406

2 3.222 8.176

3 4.641 8.066

Langkah 5. Hitung fungsi objektif baru (Pt)

i

kluster 1

kluster 2

kluster 1

kluster 2

P3

113


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(Xi1Vk1)^2

(Xi2Vk2)^2

(Xi3Vk3)^2

Total 1

(Xi1Vk1)^2

(Xi2Vk2)^2

(Xi3Vk3)^2

Total 2

Uik^w

P

Uik^w

P

15.159 10.913 0.700 0.928 11.927 13.202 0.553 0.082 0.822 0.125

26.811 25.989 0.351 0.279 21.418 24.186 0.089 0.069 0.064 0.089

12.669 13.464 0.012 0.068 10.044 10.951 0.015 0.000 0.002 0.168

54.639 50.366 1.062 1.275 43.389 48.340 0.656 0.151 0.888 0.381

0.10 0.07 19.41 6.79 0.01 0.00 7.99 14.87 20.04 10.34

0.05 0.02 30.75 19.59 0.11 0.00 21.67 27.20 27.10 21.67

0.02 0.06 12.50 13.59 0.07 0.01 12.57 11.60 11.40 9.10

0.17 0.15 62.67 39.96 0.18 0.02 42.23 53.67 58.53 41.11

0.000 0.000 0.967 0.939 0.000 0.000 0.970 0.994 0.970 0.982

0.001 0.000 1.027 1.198 0.001 0.000 0.636 0.150 0.861 0.374

0.994 0.994 0.000 0.001 0.992 0.999 0.000 0.000 0.000 0.000

0.172 0.150 0.017 0.038 0.183 0.019 0.010 0.000 0.013 0.003

0.17 0.15 1.04 1.24 0.18 0.02 0.65 0.15 0.87 0.38 4.86

Langkah 6. Perbaharui nilai U

(Xi1Vk1)^2

(Xi2Vk2)^2

(Xi3Vk3)^2

Total 1

(Xi1Vk1)^2

(Xi2Vk2)^2

(Xi3Vk3)^2

Total 2

Total

Ui1 = Tot1/Tot

Ui2 = Tot2/Tot

114


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

15.16 10.91 0.70 0.93 11.93 13.20 0.55 0.08 0.82 0.12

26.81 25.99 0.35 0.28 21.42 24.19 0.09 0.07 0.06 0.09

12.67 13.46 0.01 0.07 10.04 10.95 0.01 0.00 0.00 0.17

0.02 0.02 0.94 0.78 0.02 0.02 1.52 6.62 1.13 2.62

0.10 0.07 19.41 6.79 0.01 0.00 7.99 14.87 20.04 10.34

0.05 0.02 30.75 19.59 0.11 0.00 21.67 27.20 27.10 21.67

0.02 0.06 12.50 13.59 0.07 0.01 12.57 11.60 11.40 9.10

6 0.00

>= 100 < 0.001

5.77 6.61 0.02 0.03 5.41 53.29 0.02 0.02 0.02 0.02

5.79 6.63 0.96 0.81 5.43 53.32 1.55 6.64 1.14 2.65

0.003 0.003 0.983 0.969 0.004 0.000 0.985 0.997 0.985 0.991

0.997 0.997 0.017 0.031 0.996 1.000 0.015 0.003 0.015 0.009

Langkah 7. Cek Kondisi berhenti Apakah iter >= max ? Apakah | P6-P5| < galat ?

salah benar

Karena sudah memenuhi salah satu syarat yakni | P6-P5| < galat ,maka yang digunakan pusat kluster iterasi ke-6 Pusat Kluster Vkj 1 4.8365 1 8.4062 2

2 3.2220 8.1755

3 4.6407 8.0659

115


Matriks U U1 U2 0.003 0.997 0.003 0.997 0.983 0.017 0.969 0.031 0.004 0.996 0.000 1.000 0.985 0.015 0.997 0.003 0.985 0.015 0.991 0.009 Pengelompokan data setelah iterasi ke-5 Data 1 2 3 4 5 6 7 8

Klaster 1

2 SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA SMA NEGERI 1 BANTUL

SMA PATRIA BANTUL SMA SANTO THOMAS YOGYAKARTA SMA NEGERI 1 SLEMAN SMA NEGERI 1 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH SEWON SMA PEMBANGUNAN 2 KARANGMOJO 116


9 10

SMA MUHAMMADIYAH WATES SMA PEMBANGUNAN 3 PONJONG

Jadi member pada klaster 1 adalah 1. 2. 3. 4. 5. 6.

SMA PATRIA BANTUL, SMA SANTO THOMAS YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH SEWON SMA PEMBANGUNAN 2 KARANGMOJO SMA MUHAMMADIYAH WATES SMA PEMBANGUNAN 3 PONJONG

Dan member pada klaster 2 adalah 1. SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA 2. SMA NEGERI 1 BANTUL 3. SMA NEGERI 1 SLEMAN 4. SMA NEGERI 1 YOGYAKARTA

117


Lampiran Uji Pembahasan

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data nilai Ujian Nasional dan Nilai Sekolah jurusan IPA tahun 2014. Data berupa Nilal Ujian Nasional meliputi nilai Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika, Fisika, Kimia, Biologi, serta Nilai Sekolah meliputi nilai Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika, Fisika, Kimia, Biologi. Kemudian dilakukan proses clustering dan diperoleh hasil yaitu nilai fungsi obyektif selama iterasi, pusat cluster atau center serta derajat keanggotaan lulusan untuk setiap cluster pada iterasi terakhir. Dalam penelitian ini, proses iterasinya berhenti pada iterasi ke-16 karena nilai |Pt - Pt-1|< ξ. Nilai fungsi obyektif pada iterasi terakhir yang diperoleh adalah 229.56468745177847. Hasil dari clustering yang dilakukan dapat dilihat di bawah ini 1. Nilai fungsi obyektif selama 16 iterasi dapat dilihat pada Tabel 1 di bawah ini:

Tabel 1. Nilai Fungsi Obyektif Selama 16

Iterasi Iterasi ke1 2 3 4 5 6 7 8 9

Fungsi Obyektif 1155.5736314030255 415.13592847351043 396.01448828816535 335.9950949051618 278.9339644577249 254.11151626828388 239.70029181677043 233.37497040864258 231.13342998610136 118


10 .. 16

230.25302077227119 … 229.56468745177847

2. Nilai pusat cluster atau center Pada iterasi terakhir (iterasi ke-16), pusat cluster Vkj yang dihasilkan dengan k=1,2,3 dan j=1,2 adalah:

7.152 4.619 3.673 3.623 3.698 4.717 8.811 8.757 8.74 7.831 5.651 4.94 8.313 7.05

8.751 8.722 8.741

4.732 4.907 5.951 8.397 8.359 8.331 8.308 8.318 8.339

6.986 6.62

6.436 7.433 8.376 8.39

8.297 8.318 8.339 8.344

3. Derajat keanggotaan lulusan untuk sertiap cluster pada iterasi terakhir (iterasi ke-16) Tabel 2. Derajat keanggota Pada Ketiga Cluster

Data ke-

Derajat Keanggotaan (μ) SMA Setiap Cluster Pada Iterasi Terakhir μi1

1 2 3 4

0.05 0.024 0.012 0.027

μi2 0.108 0.068 0.031 0.066

μi3 0.842 0.909 0.957 0.906

119


5 6 7 8

0.045 0.022 0.069 0.277

. . .

141

0.191 0.06 0.316 0.675 . . .

0.428

0.763 0.918 0.614 0.048 . . .

0.514

. . .

0.059

Dari derajat keanggotaan lulusan pada iterasi terakhir dapat diperoleh informasi mengenai kecenderungan lulusan untuk masuk ke cluster mana. Derajat keanggotaan terbesar menunjukkan bahwa kecenderungan tertinggi lulusan untuk masuk menjadi anggota cluster tersebut. Misalnya untuk lulusan ke-1, dapat menjadi: a. Anggota cluster pertama dengan derajat keanggotaan 0.05 b. Anggota cluster kedua dengan derajat keanggotaan 0.108 c. Anggota cluster ketiga dengan derajat keanggotaan 0.842

Derajat keanggotaan terbesarnya terletak di cluster ketiga, maka data ke -1 akan dimasukkan kedalam cluster ketiga. Hasil selengkapnya pengelompokkan ke-141 SMA kedalam 3 cluster dapat dilihat pada di bawah ini:

120


Tabel 3. Anggota Pada Ketiga Cluster

Cluster

Beranggotakan SMA dengan data ke-

1

10, 11, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 28, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 47, 49, 50, 51, 52, 62, 63, 64, 66, 67, 69, 72, 78, 79, 80, 86, 92, 93, 94, 95, 97, 98, 99, 100, 105, 110, 111, 112, 114, 117, 130, 131, 133, 137, 138, 139, 140 8, 9, 12, 25, 29, 32, 38, 40, 45, 46, 48, 53, 54, 55, 58, 60, 61, 65, 68, 70, 71, 76, 81, 82, 83, 84,8 5, 87, 88, 96, 102, 103, 104, 107,108,115,116, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 126, 127, 128, 129, 132, 134, 135, 136, 141 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 13, 14, 15, 18, 24, 26, 27, 37, 39, 41, 42, 43, 44, 56, 57, 59, 73, 74, 75, 77, 89, 90, 91, 101, 106, 109, 113, 124, 125

2

3

121


Cluster Jumla h Anggo ta 1

53

2

25

3

36

Bahasa indoUN RAT MAX MI AN RAT A 7.15 8.50 5.3 2 0 7.83 8.25 6.8 1 4 8.31 9.40 5.5 3 1 Bahasa indoUS RAT MAX MI AN RAT A 8.81 9.71 8.0 1 2 8.39 9.28 7.9 7 6 8.37 9.32 7.8 6 0

Bahasa InggrisUN RAT MAX MI AN RAT A 4.61 5.93 3.5 9 7 5.65 7.76 4.3 1 8 7.05 8.20 5.8 5 Bahasa InggrisUS RAT MAX MI AN RAT A 8.75 9.74 7.8 7 0 8.35 9.03 7.7 9 5 8.39 9.45 7.8 0

MatematikaUN RAT MA MIN AX RAT A 3.67 4.7 2.89 3 5 4.94 6.3 4.17 1 6.98 8.3 5.50 6 5 MatematikaUS RAT MA MIN AX RAT A 8.74 9.7 7.96 2 8.33 8.9 7.87 1 1 8.29 9.3 7.67 7 4

FisikaUN RAT MAX MIN ARAT A 3.62 5.00 2.65 3 4.73 6.99 3.66 2 6.62 7.83 5.00 FisikaUS RAT MAX ARAT A 8.75 9.72 1 8.30 8.96 8 8.31 9.34 8

MIN

7.97 7.82 7.77

KimiaUN RAT MAX MIN ARAT A 3.69 4.78 2.39 8 4.90 6.03 4.08 7 6.43 7.25 5.59 6 KimiaUS RAT MAX MIN ARAT A 8.72 9.69 8.00 2 8.31 8.96 7.81 8 8.33 9.31 7.81 9

BiologiUN RAT MAX MI AN RAT A 4.71 6.25 3.2 7 1 5.95 6.83 5.1 1 0 7.43 9.00 6.4 3 0 BiologiUS RAT MAX MI AN RAT A 8.74 9.71 7.7 1 3 8.33 8.93 7.9 9 1 8.34 9.29 7.7 4 7

122


Dari hasil di atas dapat diperoleh:

a. Berdasarkan uji coba clustering yang dilakukan, pada data SMA di DIY pada tahun 2011 jurusan IPA diset dalam 3 cluster. b. Dari hasil uji coba, ketiga cluster tersebut diketahui bahwa pada cluster 1 memiliki jumlah yang paling banyak dengan 53 sekolah sedangkan cluster 2 dengan 52 sekolah dan cluster 3 dengan 36 sekolah. Untuk cluster 1 memiliki criteria nilai yang rendah dibanding kedua cluster yang lain di bagian nilai UN dan memiliki nilai tinggi dibagian nilai US, sedangkan cluster 2 memiliki criteria nilai yang sedang dibanding kedua cluster yang lain di bagian nilai UN dan memiliki nilai rendah dibagian nilai US, dan cluster 3 memiliki criteria nilai yang tinggi dibanding kedua cluster yang lain di bagian nilai UN dan memiliki nilai sedang dibagian nilai US. c.

123


PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Recommend Documents