PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI

ANALISIS KEMAMPUAN DAN KESULITAN SISWA KELAS X BISNIS MANAJEMEN PADA MATERI PROGRAM LINEAR DI SMK MARSUDI LUHUR I YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2014/2015 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh : YUNI VONTI RIA SINAGA NIM : 111414108

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2015


ANALISIS KEMAMPUAN DAN KESULITAN SISWA KELAS X BISNIS MANAJEMEN PADA MATERI PROGRAM LINEAR DI SMK MARSUDI LUHUR I YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2014/2015 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh : YUNI VONTI RIA SINAGA NIM : 111414108

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2015

i


ii


iii


HALAMAN PERSEMBAHAN

Segala Perkara dapat kutanggung di dalam Dia yang memberi kekuatan kepadaku (Filipi 4:13) Ucapkanlah Syukur dalam segala hal, sebab itulah yang dikehendaki Allah di dalam Kristus Yesus bagi kamu (1 Tes 5:18) Tetapi TUHAN adalah kota bentengku dan Allahku adalah gunung batu perlindunganku (Mazmur 94:22)

Dengan penuh ucapan syukur skripsi ini kupersembahkan kepada: 1. Tuhan Yesus Kristus, karena dengan kemurahan dan penyertaan-Nya semua dapat terlaksana dengan penuh sukacita. 2. Kedua orangtuaku tercinta Aman Sinaga dan Rotua Manik, untuk setiap kasih sayang, doa, dukungan, dan nasehat yang tiada pernah berhenti mengalir dikehidupanku. 3. Adik-adikku (Burton Sinaga dan Andi Ganda Jeremia Sinaga) tersayang yang luar biasa dan selalu memberi dukungan, semangat, motivasi, dan menginspirasi serta mendoakanku. 4. Sahabat-sahabatku, teman-temanku, serta Almamaterku. Terima kasih atas kebersamaan, dukungan, canda tawa, doa, dan kasih sayang yang tiada berhenti untukku.

iv


PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 28 Juni 2015 Penulis,

Yuni Vonti Ria Sinaga

v


ABSTRAK Yuni Vonti Ria Sinaga. 2015. Analisis Kemampuan dan Kesulitan Siswa Kelas X Bisnis Manajemen pada Materi Program Linear di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta Tahun Ajaran 2014/2015. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan dan kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal matematika materi Program Linear serta mengetahui faktor penyebab kesulitan yang dialami siswa tersebut. Subjek dari penelitian ini adalah siswa kelas X Bisnis Manajemen yang berjumlah 13 siswa di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta yang mengalami kesulitan pada materi Program Linear. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Dan pengumpulan data dilakukan dari bulan Februari-April 2015. Pengumpulan data diperoleh dengan cara observasi, tes diagnostik dengan materi program linear yang terdiri dari 3 soal, dan wawancara dengan siswa. Berdasarkan pengumpulan data tersebut, maka setiap data atau informasi yang diperoleh akan diolah dalam bentuk deskriptif untuk mengidentifikasi kemampuan dan kesulitan siswa serta faktor penyebab kesulitan siswa. Kemampuan yang dimiliki siswa dilihat berdasarkan kemampuan penyelesaian masalah menurut Polya. Sedangkan kesulitan yang dialami siswa didasarkan pada kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa pada saat mengerjakan soal tes menurut Lerner. Hasil penelitian adalah kemampuan dan kesulitan yang dimiliki siswa serta faktor penyebab kesulitan yang dialami siswa pada materi Program Linear. Adapun kemampuan tersebut adalah kemampuan memahami masalah, kemampuan merencanakan penyelesaian, kemampuan melaksanakan rencana, dan kemampuan memeriksa kembali proses dan hasil. Sedangkan kesulitan yang dialami siswa adalah kesulitan mengubah kalimat verbal menjadi model matematika, kesulitan dalam melakukan perhitungan (ditinjau dari kesalahan melakukan perhitungan), kesulitan dalam menggambar grafik dan menentukan langkah-langkah penyelesaian (ditinjau dari kesalahan penggunaan proses yang keliru dan tulisan yang tidak terbaca). Dan yang menjadi faktor penyebabnya adalah siswa kurang aktif bertanya, siswa jarang belajar, siswa kurang teliti, dan terburu-buru saat mengerjakan soal.

Kata kunci: Kemampuan, kesulitan, faktor-faktor penyebab kesulitan, program linear

vi


ABSTRACT Yuni Vonti Ria Sinaga. 2015. The ability and difficulties analysis of Class X students of Management Business class on the materials of linear program in SMK Marsudi Luhur 1 Yogyakarta in the academic year of 2014/2015. Thesis. Mathematic Education Study Program, Department of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University. Yogyakarta. This research aims to find out the ability and difficulties the students underwent in accomplishing mathematic problem of linear program materials and in understanding the causative faktor of the difficulties the students underwent. The research‟s subjects were 13 students of class X of Management Business of SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta who got trouble in studying linear program materials. This research made use of descriptive-qualitative method. The data gathering had been conducted in the period of February to April 2015. The data were collected through observation, diagnostic test on linear program materials consist of three questions, and interviewing the students. Every datum or information collected was then processed into the form of description in order to identify the students‟ ability and difficulties and also the causative faktor of the students‟ difficulties. The students‟ ability was observed based on their ability in accomplishing the problems based on Polya. Meanwhile, the difficulties the students underwent were observed through the errors they made during the test according to Lerner. The result of the research is the students‟ ability and difficulties, also the causative faktor of the difficulties the students underwent on linear program materials. However, the ability means the students ability in understanding the materials, the ability in organizing the solution for the problem, the ability in executing the solution, and the ability in rechecking the process and the result. Meanwhile, the students‟ difficulties means the difficulties in interpreting verbal text into mathematic model, the difficulties in computing or calculating (reviewed from the error in the computing process), difficulties in drawing graphics and determining accomplishment steps (reviewed from the errors in the use of wrong process and unreadable writings). Furthermore, the causative faktors are: the students who did not encourage themselves to raise problems, the students did not spend time for study, the students were less meticulous, and the students hastily answered the given questions.

Key words: ability, difficulties, causative faktors, linear program

vii


LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama

: Yuni Vonti Ria Sinaga

Nomor Induk Mahasiswa

: 111414108

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul: “Analisis Kemampuan dan Kesulitan Siswa Kelas X Bisnis Manajemen pada Materi Program Linear di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta Tahun Ajaran 2014/2015” Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, untuk mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis, tanpa perlu minta izin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis. Demikian ini pernyataan yang saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal: 28 Juni 2015 Yang menyatakan,

Yuni Vonti Ria Sinaga

viii


KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa karena atas berkat dan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Analisis Kemampuan dan Kesulitan Siswa Kelas X Bisnis Manajemen pada Materi Program Linear di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta Tahun Ajaran 2014/2015”. Skripsi ini dapat terselesaikan berkat bimbingan, bantuan, dukungan, dan doa dari berbagai pihak secara langsung maupun tidak langsung. Oleh karena itu, penulis hendak mengucapkan terima kasih kepada: 1. Tuhan Yesus Kristus atas kasih karunia, kemurahan dan penyertaan-Nya. 2. Kedua orang tuaku yang luar biasa selalu memberikan dukungan, motivasi, nasehat, doa, dan kasih sayang 3. Bapak Dominikus Arif Budi Prasetyo, M. Si. Selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan waktu, pikiran, dan tenaga untuk memberikan bimbingan, nasehat, saran, kritik, dan motivasi dengan sabar. 4. Bapak Rohandi, Ph. D selaku dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. 5. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S. Pd selaku Kaprodi Pendidikan Matematika. 6. Ibu Veronika Fitri Rianasari, S.Pd., M.Sc selaku dosen pembimbing akademik yang telah memberikan bantuan dan dorongan untuk selalu semangat. 7. Segenap dosen JPMIPA, khususnya Program Studi Pendidikan Matematika atas pengetahuan yang diberikan.

ix


8. Ibu Dra. Luh Komang Sri Budiastuti selaku Kepala Sekolah SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta yang memberikan kesempatan kepada penulis untuk dapat melakukan penelitian dengan lancar. 9. Ibu Alamria Br. Ginting, S.Pd. selaku guru pembimbing yang telah memberikan dukungan, bantuan, dan doa dengan setia dan sabar. 10. Kedua adikku yang selalu memberi semangat, dukungan, dan mendoakanku. 11. Keluarga rohaniku Recharge Chosen Of God (Tante Lussi, Sentia, Rina, Kak Steven, Johain, Dovie, Tia, dan setiap pribadi di COG) untuk setiap bantuan, semangat, dan doa. 12. Kak Merry Septyani dan Tante Lussi Namora Manik yang selalu mengajariku tentang kasih dan pengorbanan yang tulus degan setia dan sabar. 13. Sahabatku voerpyy, nyong-bebek, dwirifa, dan teman-teman P.Mat angkatan 2011 serta adik angkatan dan kakak angkatan untuk semangat dan doanya. 14. Seluruh peserta didik SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta khususnya kelas X Akuntansi dan kelas X Administrasi Perkantoran yang telah mendukung pelaksanaan proses belajar mengajar pada penelitian. 15. Semua pihak yang tidak dapat saya sebutkan satu per satu, yang telah memberikan dukungan, nasehat, bimbingan, bantuan, motivasi dan doa. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi pembaca dan dapat digunakan sebagai acuan untuk penulis selanjutnya. Yogyakarta, 26 Juni 2015

Penulis

x


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL................................................................................................ i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..................................................... ii HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA…………………………………………..v ABSTRAK ............................................................................................................. vi ABSTRACT .......................................................................................................... vii LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI............................... viii KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix DAFTAR ISI .......................................................................................................... xi DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiv DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... xv BAB I : PENDAHULUAN ..................................................................................... 1 A.

Latar Belakang .................................................................................. 1

B.

Identifikasi Masalah .......................................................................... 4

C.

Rumusan Masalah ............................................................................. 4

D.

Tujuan Penelitian .............................................................................. 5

E.

Pembatasan Masalah ......................................................................... 5

F.

Pembatasan Istilah ............................................................................. 6

G.

Manfaat Penelitian ............................................................................ 7

H.

Sistematika Penulisan ....................................................................... 8

BAB II : KAJIAN PUSTAKA ................................................................................ 9 A.

Hakekat Belajar Matematika ............................................................. 9

B.

Kemampuan dalam Menyelesaikan Soal Matematika .................... 12

C.

Kesulitan Belajar Matematika ......................................................... 14

D.

Faktor-faktor Penyebab Kesulitan Belajar ...................................... 17

E.

Diagnosis Kesulitan Belajar ............................................................ 22

xi


F.

Kesalahan ........................................................................................ 23

G.

Materi Program Linear .................................................................... 30

H.

Kerangka Berpikir ........................................................................... 43

BAB III : METODE PENELITIAN ..................................................................... 45 A.

Jenis Penelitian ................................................................................ 45

B.

Tempat dan Waktu Penelitian ......................................................... 46

C.

Subjek dan Objek Penelitian ........................................................... 47

D.

Metode Pengumpulan Data ............................................................. 47

E.

Instrumen Penelitian........................................................................ 49

F.

Validitas Instrumen ......................................................................... 54

G.

Teknik Analisis Data ....................................................................... 55

H.

Keabsahan Data ............................................................................... 56

I.

Prosedur Pelaksanaan Penelitian ..................................................... 57

BAB IV : DESKRIPSI ANALISIS DAN PEMBAHASAN ................................ 60 A.

Deskripsi Penelitian ........................................................................ 60

B.

Analisis dan Pembahasan ................................................................ 72

C.

Keterbatasan Penelitian ................................................................. 130

BAB V : PENUTUP ........................................................................................... 131 A.

Kesimpulan ................................................................................... 131

D.

Saran .............................................................................................. 133

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 136 LAMPIRAN……………………………………………………………….……139

xii


DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Waktu Penelitian ................................................................................... 46 Tabel 3.2 Kisi-kisi Soal ......................................................................................... 52 Tabel 3.3 Validitas Pakar ...................................................................................... 55 Tabel 4.1 Kegiatan-kegiatan yang dilaksanakan selama penelitian ...................... 61 Tabel 4.2 Analisis Kemampuan Siswa Kelas X Akuntansi .................................. 73 Tabel 4.3 Analisis Kemampuan Siswa Kelas X Administrasi Perkantoran.......... 83 Tabel 4.4 Analisis Kesulitan Siswa Kelas X Akuntansi ....................................... 99 Tabel 4.5 Analisis Kesulitan Siswa Kelas X Administrasi Perkantoran ............. 106

xiii


DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Daerah Penyelesaian Nomor 1 .......................................................... 34 Gambar 2.2 Daerah Penyelesaian Nomor 2 .......................................................... 37 Gambar 2.3 Daerah Penyelesaian Nomor 3 .......................................................... 42

xiv


DAFTAR LAMPIRAN Lampiran A : Instrumen Penelitian ..................................................................... 140 A.1 Soal Tes ............................................................................................ 141 A.2 Kunci Jawaban ................................................................................. 142 Lampiran B : Validitas Instrumen Soal............................................................... 145 B.1 Lembar Penilaian Validitas Dosen Pembimbing .............................. 146 B.2 Lembar Penilaian Validitas Guru Matematika ................................. 147 Lampiran C : Hasil Penelitian ............................................................................. 148 C.1 Lembar Tes Siswa ............................................................................ 149 C.2 Kriteria Penilaian .............................................................................. 163 C.3 Daftar Nilai Tes Siswa ..................................................................... 164 Lampiran D ......................................................................................................... 165 D.1 Transkrip Wawancara Kelas X Akuntansi ....................................... 166 D.2 Transkrip Wawancara Kelas X Administrasi Perkantoran ............. 177 Lampiran E : Surat Penelitian ............................................................................. 197 E.1 Surat Izin Penelitian Dari Universitas .............................................. 198 E.2 Surat Keterangan Penelitian Dari Sekolah ....................................... 199

xv


BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Dalam dunia pendidikan, matematika adalah salah satu mata pelajaran yang dianggap sulit oleh siswa. Persepsi siswa bahwa matematika itu sulit membuat mereka takut akan matematika, bahkan ada yang sampai phobia pada bidang studi ini (Mubiar Agustin 2011:45). Ketakutan siswa pada mata pelajaran matematika membuat siswa berani bolos sekolah hanya untuk menghindari pelajaran matematika. Hal ini terlihat ketika peneliti sedang melaksanakan PPL, dimana dalam pembelajaran matematika siswa dituntut untuk berpikir jelas dan logis. Sebagai contoh, dalam menyelesaikan soal matematika siswa dituntun untuk menggunakan kalimat yang sesuai dengan maksud soal serta menggunakan simbol matematika yang jelas agar penyelesaian soal tersebut dapat dipahami oleh orang lain. Selain itu, dalam pelajaran lain seperti Akuntansi, matematika juga diperlukan untuk menyelesaikan materi untung, rugi, dan bunga suatu usaha. Berdasarkan hal tersebut, Cornelius (1982:38) dalam Abdurrahman (2009:253) mengemukakan lima alasan perlunya belajar matematika, yaitu matematika merupakan (1) sarana berpikir yang jelas dan logis, (2) sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, (3) sarana mengenal polapola

hubungan

dan

generalisasi

pengalaman,

(4)

sarana

untuk

mengembangkan kreativitas, dan (5) sarana untuk meningkatkan kesadaran

1


2

terhadap perkembangan budaya. Namun kenyataannya, masih ada siswa yang beranggapan bahwa matematika tidak perlu serius untuk dipelajari. Ketidakseriusan siswa dalam mempelajari matematika, membuat pendidik harus bekerja extra agar siswa berminat untuk mempelajari matematika dan tidak lagi meninggalkan kelas matematika karena merasa takut untuk mempelajarinya.

Akan

tetapi,

tidak

semua

siswa

dapat

mengikuti

pembelajaran matematika dengan baik. Ada siswa yang dapat mengikuti pembelajaran matematika secara lancar dan berhasil tanpa mengalami kesulitan. Namun di sisi lain tidak sedikit pula siswa yang mengalami berbagai kesulitan dalam belajar matematika. Uraian di atas didukung dengan pengalaman peneliti pada waktu melaksanakan PPL (Program Pelaksanaan Lapangan) di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta. Pada saat PPL peneliti menemukan berbagai permasalahan yang dihadapi siswa dalam belajar matematika. Salah satu permasalahan yang dialami siswa adalah sering dijumpai siswa mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal latihan. Pada waktu materi dijelaskan, siswa dapat memahaminya, akan tetapi pada waktu diberi latihan soal seringkali siswa kesulitan untuk menyelesaikannya. Jika ditanya sebagian besar siswa menjawab bahwa soal latihan yang diberikan berbeda dengan contoh soal yang telah dipelajari sebelumnya. Dengan kata lain, dalam belajar matematika siswa bergantung pada contoh soal, sehingga jika pertanyaan dari soal diubah maka siswa kesulitan menyelesaikannya. Selain itu, konsep dalam matematika yang cenderung abstrak menyebabkan siswa sukar menguasai materi yang


3

diberikan guru dan menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam belajar matematika. Kesulitan yang dialami siswa dalam belajar matematika dapat dilihat dari kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal. Berdasarkan hal tersebut, peneliti melakukan wawancara dengan guru matematika mengenai materi pembelajaran yang sulit bagi siswa. Dari hasil wawancara diperoleh bahwa program linear merupakaan salah satu materi yang sulit dari tahun-tahun sebelumnya. Hal ini dikarenakan, pada materi program linear siswa harus bisa memodelkan soal cerita, teliti dalam berhitung dan menggambar grafik. Namun kenyataannya seringkali siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal-soal yang diberikan. Kesulitan yang dialami siswa dalam belajar matematika dapat dilihat dari kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal-soal tersebut. Selain itu, kesulitan belajar siswa juga disebabkan oleh berbagai faktor yang berasal dari dalam diri atau dari luar diri siswa. Oleh karena itu, selain menganalisis kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal, peneliti juga mewawancarai siswa untuk mengetahui kemampuan siswa, penyebab siswa melakukan kesalahan dan mengetahui kesulitan siswa dalam belajar matematika. Beranjak dari masalah tersebut, peneliti membuat sebuah penelitian mengenai “Analisis Kemampuan dan Kesulitan Siswa Kelas X Bisnis Manajemen pada Materi Program Linear di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta Tahun Ajaran 2014/2015”.


4

B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan sebelumnya, maka dapat diidentifikasi permasalahan sebagai berikut: 1. Dari tahun-tahun sebelumnya banyak siswa yang mengalami kesulitan pada materi Program Linear. 2. Pada waktu materi dijelaskan, siswa dapat memahaminya, akan tetapi pada waktu

diberi

latihan

soal

seringkali

siswa

kesulitan

untuk

menyelesaikannya. 3. Sebagian besar siswa sering melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal-soal materi Program Linear.

C. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan, peneliti menarik beberapa rumusan masalah, yaitu: 1. Apa saja kemampuan yang dimiliki siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi Program Linear? 2. Apa saja kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi Program Linear? 3. Apa penyebab kesulitan yang dialami oleh siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi Program Linear?


5

D. Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk : 1. Mengetahui kemampuan yang dimiliki siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi Program Linear. 2. Mengetahui kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi Program Linear. 3. Mengetahui penyebab kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi Program Linear.

E. Pembatasan Masalah Berdasarkan hasil observasi maka subjek penelitian adalah siswa kelas X Bisnis Manajemen SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta pada tahun ajaran 2014/2015 yang terdiri dari dua kelas dengan pembagian 5 siswa di kelas X Akuntansi dan 8 siswa di kelas X Administrasi Perkantoran. Berdasarkan jumlah siswa yang minim, maka subjek penelitian berjumlah 13 siswa atau dengan kata lain semua siswa kelas X Bisnis Manajemen menjadi subjek penelitian. Ketiga belas siswa tersebut diteliti berdasarkan hasil pengamatan selama proses pembelajaran Program Linear berlangsung, hasil kerja siswa saat menyelesaikan soal yang diberikan oleh peneliti dan berdasarkan hasil wawancara. Beberapa sub-materi dari Program Linear yang digunaka dalam penelitian ini adalah menentukan daerah penyelesaian, menentukan titik penyelesaian, menentukan model matematika, dan menentukan nilai optimum dari pertidaksamaan yang diketahui.


6

F. Pembatasan Istilah 1. Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai

hasil

pengalamannya

sendiri

dalam

interaksi

dengan

lingkungannya. 2. Program linear adalah suatu cara untuk penyelesaian masalah dengan menggunakan persamaan atau pertidaksamaan linear yang mempunyai banyak penyelesaian, dengan memperhatikan syarat-syarat agar diperoleh hasil yang maksimum atau minimum (penyelesaian optimum). 3. Kemampuan

memecahkan

masalah/menyelesaikan

soal

adalah

kemampuan seseorang dalam menganalisis suatu masalah untuk memperoleh jawaban/penyelesaian dari masalah tersebut. Dimana juga diperlukan pemahaman dan kreatifias untuk menemukan penyelesaiannya. 4. Kesulitan belajar adalah suatu masalah yang membuat individu yang bersangkutan sulit untuk melakukan kegiatan belajar secara efektif. Kesulitan belajar tidak berhubungan langsung dengan tingkat intelegensi dari individu yang mengalami kesulitan, namun individu tersebut mengalami kesulitan dalam menguasai keterampilan belajar dan dalam melaksanakan tugas-tugas spesifik yang dibutuhkan dalam belajar. Misalnya kesulitan menentukan daerah himpunan penyelesaian, kesulitan menentukan titik penyelesaian, kesulitan menggambar grafik, kesulitan memahami soal cerita, kesulitan membuat model matematika, dan kesulitan menentukan titik optimum.


7

G. Manfaat Penelitian Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi pihak-pihak yang bersangkutan, yaitu: 1. Peneliti Melalui penelitian yang telah dilakukan, peneliti dapat mengetahui kemampuan, kesulitan dan faktor-faktor penyebab kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal matematika materi Program Linear. Selain itu, penelitian ini dapat digunakan sebagai pengalaman dalam menulis karya ilmiah serta dapat menambah pengetahuan mengenai pentingnya mengetahui kemampuan dan kesulitan siswa. 2. Guru Penelitian ini diharapkan mampu memberikan masukan agar guru dapat mengatasi kesulitan siswa saat proses pembelajaran berlangsung. Selain itu, dapat digunakan sebagai bahan untuk meningkatkan pembelajaran yang baik dan efektif di dalam kelas, khususnya pada materi Program Linear. 3. Siswa Bagi siswa, penelitian ini diharapkan dapat membantu siswa untuk mengetahui tingkat kemampuan dalam menyelesaikan soal matematika dan mengetahui kesulitan yang dialami sehingga dapat memberikan pengaruh yang baik terhadap hasil belajar mereka serta dapat mengatasi kesulitan tersebut dengan kemampuan yang dimiliki dirinya.


H. Sistematika Penulisan 1. Bab I

: Membahas pendahuluan yang meliputi latar belakang, identifikasi masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, pembatasan masalah, pembatasan istilah, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.

2. Bab II

: Membahas kajian pustaka yang meliputi kajian teori, yaitu: hakekat belajar matematika, kemampuan dalam menyelesaikan soal matematika, kesulitan belajar matematika, faktor-faktor penyebab kesulitan belajar, diagnosis kesulitan belajar, kesalahan, materi program linear, dan kerangka berpikir.

3. Bab III

: Membahas metode penelitian yang meliputi jenis penelitian, tempat dan waktu penelitian, subjek dan objek penelitian, metode pengumpulan data, instrument penelitian, validitas instrumen, teknik analisis data, keabsahan data, dan prosedur pelaksanaan penelitian.

4. Bab IV

: Membahas deskripsi analisis dan pembahasan yang meliputi deskripsi penelitian, analisis dan pembahasan, dan keterbatasan penelitian.

5. Bab V

: Membahas tentang kesimpulan dan saran.

8


BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Hakekat Belajar Matematika Matematika menurut Nasution (1982: 12) dalam Mubiar Agustin (2011: 47) yang diuraikan dalam bukunya, bahwa istilah matematika berasal dari kata Yunani, mathein atau mathenein yang berarti mempelajari. Oleh karena itu, matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang harus dipelajari siswa sejak dini. Pada hakekatnya, matematika tidak hanya sebatas persoalan hitung menghitung. Matematika merupakan pola berpikir, pola mengorganisasikan

pembuktian

logika,

pengetahuan

struktur

yang

teroganisasi memuat sifat-sifat, teori-teori dibuat secara deduktif berdasarkan unsur yang tidak didefinisikan, aksioma, sifat atau teori yang telah dibukttikan kebenarannya (Mubiar Agustin 2011: 46). Dari berbagai studi yang diajarkan di sekolah, matematika merupakan bidang studi yang dianggap paling sulit oleh para siswa, baik yang tidak berkesulitan belajar dan lebih-lebih bagi siswa yang berkesulitan belajar (Mulyono Abdurrahman 2012:252). Persepsi anak bahwa matematika itu sulit membuat mereka takut akan matematika, bahkan ada yang sampai phobia pada bidang studi ini. Meski waktu terus berputar, matematika tetap menjadi bidang studi yang paling ditakuti siswa. Ketakutan siswa terhadap bidang studi matematika membuat guru harus lebih kreatif agar siswa dapat mengikuti pembelajaran dengan baik, karena pada

9


10

kenyataannya matematika merupakan bidang studi yang wajib dipelajari di sekolah. Menurut

Paling

dalam

Mulyono

Abdurrahman

(2012:

203)

mengemukakan bahwa ide manusia tentang matematika berbeda-beda, tergantung pada pengalaman dan pengetahuan masing-masing. Ada yang mengatakan bahwa matematika hanya perhitungan yang mencakup tambah, kurang, kali, dan bagi. Akan tetapi ada pula yang melibatkan topik-topik seperti aljabar, geometri, dan trigonometri. Banyak pula yang beranggapan bahwa matematika mencakup segala sesuatu yang berkaitan dengan berpikir logis. Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari oleh semua siswa dari SD (Sekolah Dasar) hingga SMA (Sekolah Menengah Atas) dan bahkan juga di perguruan tinggi. Ada banyak alasan tentang perlunya siswa belajar matematika. Menurut Cornelius dalam Mulyono Abdurrahman (2009: 253) mengemukakan lima alasan perlunya belajar matematika, yaitu (1) sarana berpikir yang jelas dan logis, (2) sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, (3) sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman, (4) sarana untuk mengembangkan kreativitas, dan (5) sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya. Berbagai alasan perlunya sekolah mengajarkan matematika kepada siswa pada hakekatnya dapat diringkaskan karena masalah kehidupan sehari-hari. Menurut Liebeck dalam Mulyono Abdurrahman (2009: 253) ada dua macam hasil belajar matematika yang harus dikuasai oleh siswa yaitu perhitungan


11

matematis (mathematics calculation) dan penalaran matematis (mathematics reasoning). Hal-hal yang telah disebutkan sebelumnya itu memperlihatkan bahwa hakekat matematika menunjuk kepada segi-segi penting dan mendasar dalam matematika. Hakekat matematika dapat diketahui, karena obyek penelahaan matematika yaitu sasarannya telah diketahui sehingga dapat diketahui pula bagaimana cara berpikir matematika itu (Herman Hudojo, 2001:45). Obyek penelahaan matematika tidak sekedar kuantitas, tetapi lebih dititikberatkan kepada hubungan, pola, bentuk, dan struktur karena kenyataannya, sasaran kuantitas tidak banyak artinya dalam matematika (Herman Hudojo, 2001:46). Sedangkan berpikir matematika pada hakekatnya dilandasi oleh kesepakatankesepakatan yang disebut aksioma. Oleh karena itu, untuk pembuktian suatu rumus matematika ada waktu dimana penyelesaiannya menggunakan aksioma atau kesepakatan yang telah disepakati sejak awal. Namun, matematika yang ada pada hakekatnya suatu ilmu yang cara bernalarnya deduktif formal dan abstrak. Oleh karena itu, metode pembelajaran yang digunakan untuk setiap jenjang pendidikan berbeda-beda. Diperlukan kreatifitas untuk membangun belajar matematika siswa. Berdasarkan uraian di atas, elemen-elemen yang dibutuhkan dalam belajar matematika menurut Fanu dalam Mubiar Agustin (2011: 45) adalah kemampuan membaca dan menulis, kemampuan membedakan suatu ukuran, kemampuan mengidentifikasi urutan-urutan, kemampuan menggunakan simbol-simbol

abstrak,

kemampuan

aritmatika,

kemampuan

spatial,


12

kemampuan menggunakan logika, serta kemampuan menggunakan ingatan jangka pendek (short term memory) dan ingatan jangka panjang (long term memory). Banyaknya kompetensi yang terdapat dalam bidang studi ini menyebabkan anak kesulitan menguasai persoalan matematis. Selain itu, metode pembelajaran yang cenderung konvensional (seperti ceramah dan pemberian tugas) kurang mampu menggali motivasi dan potensi anak. Hal ini menambah deret panjang faktor pemicu sulitnya anak memahami materi matematika. Dari berbagai pendapat yang telah dikemukakan menunjukkan bahwa secara kontemporer pandangan tentang hakekat matematika lebih ditekankan pada metodenya daripada pokok persoalan matematika itu sendiri (Mulyono Abdurrahman, 2009: 252).

B. Kemampuan dalam Menyelesaikan Soal Matematika Terdapat banyak pengertian mengenai kemampuan pemecahan masalah dalam matematika menurut para ahli matematika. Salah satunya adalah pendapat Polya yang mengartikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak begitu segera dapat dicapai. Berdasarkan pengertian yang diungkapkan oleh Polya, maka diperlukan kemampuan untuk mencapai tujuan dari pemecahan masalah tersebut. Kemampuan yang dimaksud berupa langkah-langkah pemecahan masalah yang harus dilakukan siswa untuk mencapai jalan keluar. Adapun langkah pemecahan masalah menurut Polya (G. Polya, How To Solve It, 1957), adalah:


13

1. Memahami Masalah Pada

langkah

pertama,

yaitu

memahami

masalah,

Polya

mengajukan pertanyaan untuk mengetahui apakah siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya untuk menyelesaikan soal tersebut. Selain itu, Polya mengungkapkan bahwa siswa dapat mengubah kalimat verbal menjadi model matematika. 2. Merencanakan Penyelesaian Pada tahap kedua, Polya mengajukan pertanyaan apakah sebelumnya siswa pernah menyelesaikan soal seperti ini. Pertanyaan ini berguna untuk mengetahui apakah pengalaman siswa yang lalu (pada saat mengerjakan latihan soal) dapat digunakan kembali untuk menyelesaikan soal dengan bentuk yang sama pada saat diberikan tes tertulis. Dengan kata lain, dalam mengerjakan soal tes siswa dapat menentukan langkahlangkah yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal matematika yang diberikan. 3. Melaksanakan Rencana Setelah siswa dapat merencanakan penyelesaian dari soal matematika yang diberikan, maka siswa dapat memeriksa apakah rencana yang dibuatnya sudah benar. Apabila sudah benar, maka siswa dapat mengerjakannya sesuai dengan langkah yang telah dibuat untuk menemukan hasilnya.


14

4. Memeriksa Kembali Proses dan Hasil Pada tahap terakhir, siswa memeriksa kembali proses yang telah dilakukan untuk menemukan hasil tersebut. Pemeriksaan ini berguna agar siswa dapat meneliti kembali apakah langkah-langkah yang dilakukannya sudah benar dan sesuai.

C. Kesulitan Belajar Matematika Sulit, itulah kata yang sering kita dengar jika siswa ditanya apa yang ada dalam benaknya ketika mendengar kata matematika (Mubiar Agustin, 2011: 45). Setiap individu memang tidak ada yang sama. Perbedaan individual ini pulalah yang menyebabkan perbedaan tingkah laku belajar di kalangan siswa. Dalam keadaan dimana siswa tidak dapat belajar sebagaimana mestinya, itulah yang disebut dengan kesulitan belajar (Abu Ahmad & Widodo Supriyono, 2013: 77). Kesulitan belajar memiliki banyak tipe yang masing-masing memerlukan diagnosis dan program pembekalan peran yang berbeda-beda (Mulyono Abdurrahman, 2012: 6). Secara garis besar kesulitan belajar dapat diklasifikasikan ke dalam dua kelompok, yaitu (1) kesulitan belajar yang berhubungan dengan perkembangan (developmental learning disabilities) dan (2) kesulitan belajar akademik (academic learning disabilities). Kesulitan belajar yang berhubungan dengan perkembangan mencakup gangguan motorik dan persepsi, kesulitan belajar bahasa dan komunikasi, dan kesulitan belajar dalam penyesuaian perilaku sosial. Kesulitan belajar yang berhubungan dengan perkembangan sering terlihat


15

sebagai kesulitan belajar yang disebabkan karena siswa tidak menguasai keterampilan yang seharusnya dikuasai lebih dulu agar dapat menguasai keterampilan berikutnya. Sebagai contoh, untuk menyelesaikan soal cerita, terlebih dahulu siswa harus menguasai keterampilan membaca agar dapat memahami setiap soal dengan baik. Sedangkan Kesulitan belajar akademik menunjuk pada adanya kegagalan-kegagalan pencapaian prestasi akademik yang sesuai dengan kapasitas yang diharapkan. Kegagalan-kegagalan tersebut mencakup penguasaan keterampilan dalam membaca, menulis, dan atau matematika (Mulyono Abdurrahman, 2012: 7). Sebagai contoh, siswa kesulitan dalam melakukan penjumlahan bilangan bulat negatif dengan positif. Hal ini yang dapat menyebabkan prestasi akademik siswa menjadi tidak baik. Siswa yang mengalami kesulitan belajar seperti tergolong dalam pengertian yang telah diungkapkan sebelumnya, akan tampak dari berbagai gejala yang dimanifestasikan dalam perilakunya, baik aspek psikomotorik, kognitif, maupun afektif. Menurut Akhmad Sudrajat (2011: 6) beberapa perilaku yang merupakan manifestasi gejala kesulitan belajar, antara lain: 1. Menunjukkan hasil belajar yang rendah di bawah rata-rata nilai yang dicapai oleh kelompoknya atau di bawah potensi yang dimilikinya. 2. Hasil yang dicapai tidak seimbang dengan usaha yang telah dilakukan. Mungkin ada siswa yang sudah berusaha giat belajar, tapi nilai yang diperolehnya selalu rendah. 3. Lambat dalam melakukan tugas-tugas kegiatan belajarnya dan selalu tertinggal dari kawan-kawannya dari waktu yang disediakan.


16

4. Menunjukkan sikap-sikap yang tidak wajar, seperti: acuh tak acuh, menentang, berpura-pura, dusta dan sebagainya. 5. Menunjukkan perilaku yang berlainan, seperti membolos, datang terlambat, tidak mengerjakan pekerjaan rumah (PR), mengganggu di dalam atau pun di luar kelas, tidak mau mencatat pelajaran, tidak teratur dalam kegiatan belajar, dan sebagainya. 6. Menunjukkan gejala emosional yang kurang wajar, seperti: pemurung, mudah tersinggung, pemarah, tidak atau kurang gembira dalam menghadapi situasi tertentu. Misalnya dalam menghadapi nilai rendah, tidak menunjukkan perasaan sedih atau menyesal, dan sebagainya. Selain dari yang telah dijelaskan pada uraian di atas, menurut Entang (1984: 6), ada tiga jenis siswa yang dipandang mempunyai kesulitan belajar, yaitu: 1. Ada sejumlah siswa yang belum dapat mencapai tingkat ketuntasan tertentu akan tetapi hampir mencapai ketuntasan tersebut. Siswa tersebut mendapat kesulitan dalam memantapkan penguasaan bagian-bagian yang sukar dari seluruh bahan yang harus dipelajari. 2. Sekelompok atau beberapa siswa lain mungkin belum dapat mencapai tingkat ketuntasan yang diharapkan karena ada konsep dasar yang belum dikuasai atau mungkin juga karena proses belajar yang sudah ditempuh tidak cukup menarik atau tidak cocok dengan karakteristik siswa yang bersangkutan.


17

3. Ada sejumlah siswa yang tidak menguasai bahan yang dipelajari secara keseluruhan. Tingkat penguasaan bahan (ketuntasan) sangat rendah. Timbulnya kesulitan dalam belajar itu berkaitan dengan aspek motivasi, minat, sikap, kebiasaan belajar, dan pola-pola pendidikan yang diterima dari keluarganya. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa kesulitan belajar adalah suatu kondisi proses belajar yang ditandai hambatanhambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar (Abu Ahmad & Widodo Supriyono, 2013: 93).

D. Faktor-faktor Penyebab Kesulitan Belajar Faktor-faktor kesulitan belajar dapat digolongkan ke dalam dua golongan, seperti yang diungkapkan Abu Ahmadi dan Widodo Supriyono (2013: 78-96) dalam bukunya yang berjudul “Psikologi Belajar”, yaitu sebagai berikut: 1. Faktor Intern (Faktor dari dalam diri manusia itu sendiri) yang meliputi: a. Faktor Fisiologi (sebab yang bersifat fisik) 1) Karena Sakit Seorang yang sakit akan mengalami kelemahan fisik, sehingga saraf sensoris dan motorisnya lemah. Akibatnya rangsangan yang diterima melalui indranya tidak dapat diteruskan ke otak. Lebih-lebih sakitnya lama, sarafnya akan bertambah lemah, sehingga ia tidak dapat masuk sekolah untuk


18

beberapa hari, yang mengakibatkan ia tertinggal jauh dalam pelajaran. 2) Karena Kurang Sehat Anak yang kurang sehat dapat mengalami kesulitan belajar, sebab ia mudah capek, mengantuk, pusing, daya konsentrasinya hilang, kurang semangat, pikiran terganggu. Karena hal-hal ini maka penerimaan dan respon pelajaran berkurang, saraf otak tidak mampu bekerja secara optimal memproses, mengelola, menginterpretasi, dan mengorganisasi bahan pelajaran melalui indranya. Perintah dari otak yang langsung kepada saraf motorik yang berupa ucapan, tulisan, hasil pemikiran/lukisan menjadi lemah juga. 3) Karena Cacat Tubuh Cacat tubuh dibedakan atas: a) Cacat tubuh yang ringan seperti kurang pendengaran, kurang penglihatan, gangguan psikomotor. b) Cacat tubuh yang tetap (serius) seperti buta, tuli, bisu, hilang tangan dan kaki. b. Faktor Psikologis Berikut ini merupakan faktor-faktor psikologis, yaitu: 1) Inteligensi Anak yang IQ-nya tinggi cenderung dapat menyelesaikan segala

persoalan

yang

dihadapi

dan

dapat

mengikuti


19

pembelajaran dengan baik. Sedangkan anak yang mempunyai IQ rendah tergolong lemah dan mengalami kesulitan belajar. 2) Bakat Bakat adalah potensi atau kecakapan dasar yang dibawa sejak lahir. Setiap individu mempunyai bakat yang berbeda-beda. Jadi, seseorang akan mudah mempelajari yang sesuai dengan bakatnya. Apabila seseorang anak harus mempelajari bahan yang lain dari bakatnya akan cepat bosan, mudah putus asa, tidak senang. Hal-hal tersebut akan tampak pada anak suka mengganggu kelas, berbuat gaduh, tidak mau belajar sehingga nilainya rendah. 3) Minat Tidak adanya minat seorang anak terhadap suatu pelajaran akan menimbulkan kesulitan belajar. Belajar yang tidak ada minatnya mungkin tidak sesuai dengan bakatnya, tidak sesuai dengan kebutuhan, tidak sesuai dengan kecakapan, tidak sesuai dengan tipe-tipe khusus anak banyak menimbulkan problema pada dirinya. Karena itu pelajaran pun tidak pernah terjadi proses dalam otak, akibatnya timbul kesulitan. Ada tidaknya minat terhadap sesuatu pelajaran dapat dilihat dari cara anak mengikuti pelajaran, lengkap tidaknya catatan, memperhatikan garis miring tidaknya dalam pelajaran itu.


20

4) Motivasi Motivasi

sebagai

faktor

inner

(batin)

berfungsi

menimbulkan, mendasari, mengarahkan perbuatan belajar. Motivasi dapat menentukan baik tidaknya dalam mencapai tujuan sehingga semakin besar motivasinya akan semakin besar kesuksesan belajarnya. Seorang yang besar motivasinya akan giat berusaha, tampak gigih tidak mau menyerah, giat membaca buku-buku untuk meningkatkan prestasinya untuk memecahkan masalahnya. Sebaliknya mereka yang motivasinya lemah, tampak acuh tak acuh, mudah putus asa, perhatiannya tidak tertuju pada pelajaran, suka mengganggu kelas, sering meninggalkan pelajaran, akibatnya banyak mengalami kesulitan belajar. 5) Faktor Kesehatan Mental Dalam belajar tidak hanya menyangkut segi intelek, tetapi juga menyangkut segi kesehatan mental dan emosional. Kesehatan mental dan ketenangan emosi akan menimbulkan hasil belajar yang baik. Demikian juga belajar yang selalu sukses akan membawa harga diri seseorang. Individu di dalam hidupnya selalu mempunyai kebutuhan-kebutuhan dan dorongan-dorongan, seperti memperoleh penghargaan, dapat kepercayaan, rasa aman, rasa kemesraan, dan lain-lain. Apabila kebutuhan itu tidak terpenuhi akan membawa masalah emosional. Keadaan seperti


21

ini akan menimbulkan kesulitan belajar, sebab dirasa tidak mendatangkan kebahagiaan.

2. Faktor ekstern (faktor dari luar manusia) meliputi: 1) Faktor Keluarga Keluarga merupakan pusat pendidikan yang utama dan pertama. Tetapi dapat juga sebagai faktor penyebab kesulitan belajar. Adapun yang termasuk dalam faktor ini antara lain: cara mendidik anak, hubungan orang tua dan anak, contoh atau bimbingan dari orang tua, suasana rumah atau keluarga, dan keadaan ekonomi keluarga. 2) Faktor Sekolah Adapun faktor yang meliputi faktor sekolah antara lain: hubungan guru dengan siswa, metode mengajar guru, alat pelajaran yang kurang lengkap (khususnya pada saat praktikum), kondisi gedung, kurikulum, waktu sekolah dan disiplin kurang. 3) Faktor Masyarakat Adapun yang termasuk dalam faktor masyarakat antara lain: teman bergaul, lingkungan tetangga, aktivitas dalam masyarakat, dan media massa.


22

E. Diagnosis Kesulitan Belajar Adapun definisi diagnosis kesulitan belajar menurut Entang (1984) adalah salah satu upaya untuk menemukan kesulitan yang dialami siswa dalam belajar dengan cara yang sistematis berdasarkan gejala-gejala yang nampak. Dan melalui diagnosis tersebut dapat menemukan faktor penyebabnya, baik yang mungkin terletak pada diri siswa atau berasal dari luar siswa. Dengan kata lain, diagnosis kesulitan belajar merupakan segala usaha yang dilakukan untuk memahami dan menetapkan jenis-jenis kesulitan belajar yang dialami siswa. Salah satu cara untuk memahami dan menetapkan jenis-jenis kesulitan belajar yang dialami siswa adalah dengan berdasarkan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa saat mengerjakan soal matematika. Hal ini sesuai dengan yang diungkapkan Mulyono Abdurrahman (2012: 213) yaitu agar dapat membantu anak yang mengalami kesulitan belajar dalam matematika, guru perlu mengenal berbagai kesalahan umum yang dilakukan oleh anak dalam menyelesaikan soal matematika. Selain itu, menurut Mc Loughlin dan Lewis (dalam Wahyuni, 2011) diagnosis kesulitan belajar siswa dalam pelajaran matematika sangat cocok dengan analisis kesalahan, karena respon siswa dalam pelajaran matematika sebagian besar diberikan melalui jawaban tertulis. Hal tersebut juga didukung oleh pendapat Davis, dkk (dalam Wahyuni, 2011) yang menyatakan bahwa kesalahan siswa dalam banyak topik matematika merupakan sumber utama untuk mengetahui kesulitan siswa dalam memahami matematika. Oleh karena itu, jenis-jenis kesulitan yang


23

dihadapi siswa didasarkan pada kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa ketika mengerjakan soal pada tes diagnostik yang diberikan.

F. Kesalahan Dalam matematika, kesalahan dapat diartikan sebagai pemahaman yang tidak tepat dalam mempelajari atau menyelesaikan suatu masalah sehingga terjadi kekeliruan. Akibat dari kekeliruan tersebut dapat dilihat sebagai kesulitan yang dialami siswa. Menurut kamus besar bahasa Indonesia (KBBI), kesalahan secara umum dipandang sebagai hasil tindakan yang kurang tepat, yang menyimpang dari aturan, norma atau suatu system yang sudah ditentukan. Berdasarkan penjelasan sebelumnya, jenis-jenis kesulitan belajar yang dialami siswa didasarkan pada kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa ketika mengerjakan soal-soal pada tes yang diberikan. Beberapa kekeliruan umum tersebut menurut Lerner dalam Mulyono Abdurrahman (2012: 213) adalah kekurangan pemahaman tentang: 1. Simbol Pada umumnya dipelajaran matematika siswa tidak terlalu banyak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal jika kepada siswa disajikan soal-soal seperti berikut ini:

tetapi siswa akan mengalami kesulitan jika model soal yang diberikan seperti berikut:


24

Kesulitan seperti ini umumnya terjadi karena siswa tidak memahami simbol-simbol seperti sama dengan (=), tidak sama dengan ( ), tambah (+), kurang (-), kurang dari sama dengan ( ), lebih dari sama dengan ( ), dan sebagainya. Pada materi program linear, ini terjadi ketika siswa hendak mengubah kalimat verbal ke dalam model matematika. Dengan kata lain, terjadi kesalahan ketika siswa akan membuat apa yang diketahui dan ditanyakan, serta dalam membuat model matematika yang melibatkan siswa untuk membuat tanda pertidaksamaan. Seringkali siswa kesulitan mengartikan kata tidak lebih dari (

, hanya (

paling banyak (

, menyediakan sebanyak (

, paling sedikit ( ),

, dan kata-kata lainnya untuk diubah ke simbol

matematika. Contoh 1.1: Sebuah tempat parkir dapat ditempati tidak lebih dari 250 kendaraan yang terdiri dari sedan dan bus. Jika luas ratarata sedan 6 m2 dan bus 20 m2, sedangkan luas tempat parkir hanya 2.700 m2. Tentukan model matematikanya! Kesalahan yang dilakukan siswa pada tahap ini adalah siswa kesulitan mengubah kalimat verbal yaitu kata „terdiri dari‟ dan „hanya‟ ke dalam simbol matematika. Kesulitan siswa membuat siswa keliru


25

dalam menyelesaikan soal tersebut. Penyelesaian yang seharusnya diperoleh adalah:

x+y

250

6x + 20y

2700

x 0 y 0 Akan tetapi kesalahan yang mungkin dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal tersebut adalah siswa menuliskan: x+y

250

atau 6x + 20y

2700

Pada bagian ini siswa sering melakukan kesalahan karena tidak memahami maksud soal untuk mengubah kalimat verbal ke model matematika.

2. Nilai Tempat Ada siswa yang belum memahami nilai tempat seperti satuan, puluhan, ratusan, dan seterusnya. Ketidakpahaman terhadap nilai tempat banyak diperlihatkan oleh siswa yang mengalami kekeliruan karena lupa cara menghitung persoalan pengurangan atau penjumlahan tersusun ke bawah. Oleh karena itu, kepada siswa tidak hanya cukup diajak memahami nilai tempat tetapi juga diberi latihan yang cukup. Nilai tempat dapat diartikan sebagai nilai suatu angka dalam suatu bilangan tertentu.


26

Sesuai dengan kekeliruan pada tahap ini, jika dilihat pada materi program linear, kesalahan nilai tempat terjadi saat siswa hendak membuat fungsi objektif dari soal yang diberikan. Fungsi objektif adalah fungsi linear yang digunakan untuk menghitung nilai optimum. Fungsi objektif dibuat berdasarkan apa yang ditanyakan. Misalnya soal menanyakan tentang keuntungan yang diperoleh, maka fungsi objektif yang digunakan adalah keuntungan dari masing-masing barang yang ditawarkan. Akan tetapi ada siswa yang membuat fungsi objektif dari jumlah barang yang diperlukan maupun yang dibeli. Contoh 2.1: Mima membeli es krim jenis I dengan harga Rp 500,00 per buah dan es krim jenis II dengan harga Rp 400,00 per buah. Lemari es khusus penyimpanan es krim tersebut yang dipunyai mima dapat memuat es krim tidak lebih dari 300 buah dan uang yang dipunyai mima hanya Rp 140.0000,00. Jika es krim yang dijual kembali dengan mengambil untung masing-masing jenis Rp 100,00 dan es krim terjual semua. Berapa keuntungan maksimal yang diperoleh mima? Penyelesaian yang seharusnya diperoleh adalah: 500x + 400y x+y

140000,

300

x 0 y 0 fungsi objektifnya z = 100x + 100y


27

Pada bagian ini, kemungkinan kesalahan yang dilakukan siswa adalah dalam membuat fungsi objektif siswa tidak membuat sesuai dengan keuntungan yang diperoleh, tetapi berdasarkan harga pembelian ditambah dengan untung, misalnya z = 600x + 500y. Hal ini jelas tidak sesuai dengan apa yang ditanyakan. Kekeliruan nilai tempat pada materi program linear bukan dilihat dari nilai satuan, puluhan, ratusan, dan seterusnya. Akan tetapi nilai tempat yang dimaksud dalam materi program linear adalah dalam membuat fungsi objektif sesuai dengan apa yang ditanyakan.

3. Perhitungan Ada siswa yang belum mengenal dengan baik konsep perkalian tetapi mencoba menghafal perkalian. Hal ini dapat menimbulkan kekeliruan jika hafalannya salah. Pada materi program linear, kekeliruan ini terjadi saat siswa hendak menentukan titik potong dari persamaan garis yang diketahui. Siswa salah dalam melakukan perhitungan penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Sehingga mengakibatkan siswa salah dalam menemukan titik potong dari kedua garis tersebut. Kesalahan perhitungan tidak hanya terjadi saat siswa menentukan titik potong kedua garis, tetapi kesalahan ini terjadi setiap kali siswa melakukan perhitungan. Dengan kata lain siswa melakukan kesalahan dalam proses aljabar.


28

4. Penggunaan Proses yang Keliru Kekeliruan dalam penggunaan proses penghitungan dapat dilihat pada contoh berikut ini: a. Mempertukarkan simbol-simbol. Contoh 4.1: 6 2 8

12 x

5 -

17

b. Jumlah satuan dan puluhan ditulis tanpa memperhatikan nilai tempat. c. Semua digit ditambahkan bersama (algoritma yang keliru dan tidak memperhatikan nilai tempat). d. Digit ditambahkan dari kiri ke kanan dan tidak memperhatikan nilai tempat. e. Dalam menjumlahkan digabungkan dengan satuan. Pada materi program linear, kesalahan berikut dapat dilihat ketika siswa hendak menggambar grafik untuk menentukan daerah penyelesaian dan titik optimum. Sebelum membuat grafik, siswa terlebih dahulu membuat model matematika yang akan diselesaikannya. Kemudian mencari titik potong yang diperlukan untuk menggambar grafik. Pada bagian ini, penggunaan proses yang keliru saat siswa salah meletakkan nilai x dan y pada grafik. Seringkali siswa keliru membuat titik potongnya. Dalam arti ini siswa lupa bahwa untuk membuat sebuah titik dimulai dari titik x kemudian titik y.


Contoh 4.2: Diketahui

dan

29

maka (x,y) = (3,2). Namun

kadang masih ada siswa yang keliru menuliskannya. Kesalahan yang dilakukan siswa pada proses yang keliru juga termasuk dalam kesalahan siswa memanipulasi langkah-langkah dan kesalahan dalam menggambar grafik.

5. Tulisan yang Tidak Terbaca Ada siswa yang tidak dapat membaca tulisannya sendiri karena bentuk-bentuk hurufnya tidak tepat atau tidak lurus mengikuti garis. Akibatnya, siswa banyak mengalami kekeliruan karena tidak mampu lagi membaca tulisannya sendiri. Pada materi program linear, hal ini terjadi saat siswa tidak dapat membaca tulisannya sendiri karena bentuk-bentuk hurufnya tidak tepat, akibatnya terjadi kekeliruan. Akan tetapi hal ini sangat jarang terjadi pada siswa dalam menyelesaikan soal matematika materi program linear. Namun ini bisa terjadi ketika siswa diminta mengulang untuk membaca grafik yang telah mereka gambar. Hal ini disebabkan karena ketika menggambar daerah penyelesaian siswa mengarsir lebih tebal dari tulisan angka yang mereka tulis, sehingga angka yang tadi menjadi kurang kelihatan. Atau dalam hal lain misalnya menuliskan angka 4 atau 9, siswa juga kadang lupa apalagi jika ditulis dengan buru-buru. Sehingga dalam langkah berikutnya ada kemungkinan siswa salah dalam melakukan perhitungan. Dengan kata lain, siswa melakukan kesalahan memasukkan data grafik ke


30

dalam bentuk objektif yang disebabkan karena ketidaktelitian dalam melihat hasil coretan atau hasil tulisan sebelumnya.

G. Materi Program Linear Program linear adalah suatu cara untuk menyelesaikan masalah (persoalan) dengan menggunakan model matematika yang dirumuskan dalam bentuk persamaan dan pertidaksamaan linear. Beberapa hal yang dibahas dalam materi Program Linear yang diambil dari Modul Matematika Teknologi, Kesehatan, dan pertanian untuk SMK Kelas X serta Matematika 1 Untuk SMK/MAK Kelas X Kelompok Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi adalah: 1. Menentukan Daerah Penyelesaian Daerah penyelesaian adalah daerah yang dibatasi oleh garis yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear. Berikut ini langkah-langkah mencari daerah penyelesaian: a. Gambar garis batas pertidaksamaan, yakni garis ax+by=c b. Tentukan titik potong koordinat cartesius dari persamaan linear dua variabel dengan kedua sumbu. Titik potong dengan sumbu x, jika y = 0 diapit titik (x,0) Titik potong dengan sumbu y, jika x = 0 diapit titik (0,y) c. Gambarkan grafiknya berupa garis yang menghubungkan titik (x,0) dengan titik (0,y). Jika pertidaksamaan memuat > atau <, gambarkan grafik tersebut dengan garis putus-putus


31

d. Gunakanlah sebuah titik uji untuk menguji daerah penyelesaian pertidaksamaan e. Berikanlah

arsiran

pada

daerah

yang

memenuhi

himpunan

penyelesaian pertidaksamaan Contoh 1.1: Diketahui sistem pertidaksamaan linear sebagai berikut:

Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear tersebut! Jawab: Untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan . Gambarlah garis batas daerah penyelesaian tersebut, yaitu garis

. Karena tanda yang digunakan adalah

maka

garis dibuat tidak putus-putus. Kemudian tentukan titik potong sumbu-x dan sumbu-y dari garis batas, yaitu: Titik potong dengan sumbu-x, syarat y = 0 maka diperoleh:

, jadi titik potong dengan sumbu-x adalah (3,0)


32

Titik potong dengan sumbu-y, syarat x = 0 maka diperoleh:

, jadi titik potong dengan sumbu-y adalah (0,9) Dengan menggunakan titik (3,0) dan (0,9), dilakukan pengecekan untuk mendapatkan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan maka Ambil O (0,0) dan substitusi ke

(salah) Karena

(salah) maka arsiran dibuat menjauhi nol, sehingga

diperoleh daerah penyelesaiannya berada di atas garis

Untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan . Gambarlah garis batas daerah penyelesaian tersebut, yaitu garis


maka garis

dibuat tidak putus-putus. Kemudian tentukan titik potong sumbu-x dan sumbu-y dari garis batas, yaitu: Titik potong dengan sumbu-x, syarat y = 0 maka diperoleh:

, jadi titik potong dengan sumbu-x adalah (9,0)


33

Titik potong dengan sumbu-y, syarat x = 0 maka diperoleh:

, jadi titik potong dengan sumbu-y adalah (0,9) Dengan menggunakan titik (9,0) dan (0,9), dilakukan pengecekan untuk mendapatkan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan maka: Ambil O (0,0) dan substitusi ke

(benar) Karena

(salah) maka arsiran yang dibuat menjauhi nol, sehingga

diperoleh daerah penyelesaiannya berada di atas garis Untuk

, berarti sama dengan sumbu-y, karena

maka daerah

penyelesaiannya di sebelah kanan sumbu-y Untuk

, berarti sama dengan sumbu-x, karena

maka

daerah penyelesaiannya di sebelah atas dari sumbu-x Dengan menghubungkan keempat daerah penyelesaian dari setiap pertidaksamaan yang diketahui, maka diperoleh daerah penyelesaian seperti pada Gambar 2.1 berikut:


34

y

9

DP

x 3P 9 Gambar 2.1 Daerah Penyelesaian contoh 1.1

2. Menentukan Titik Penyelesaian Contoh 2.1: Tentukan titik-titik penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan berikut:

Jawab: Untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan Gambarlah garis batas daerah penyelesaian tersebut, yaitu garis


maka garis dibuat tidak putus-putus. Kemudian tentukan titik potong sumbu-x dan sumbu-y dari garis batas, yaitu:


35

Titik potong dengan sumbu-x, syarat y = 0 maka diperoleh:

, jadi titik potong dengan sumbu-x adalah (6,0) Titik potong dengan sumbu-y, syarat x = 0 maka diperoleh: 2 2

, jadi titik potong dengan sumbu-y adalah (0,4) Dengan menggunakan titik (6,0) dan (0,4) dan dilakukan pengecekan untuk mendapatkan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan maka: Ambil O (0,0) dan substitusi ke

(benar) Karena

(benar) maka arsiran yang dibuat pada garis mendekati

nol, sehingga diperoleh daerah penyelesaiannya berada di bawah garis

Untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan Gambarlah garis batas daerah penyelesaian tersebut, yaitu garis


garis dibuat tidak putus-putus.

maka


36

Kemudian tentukan titik potong sumbu-x dan sumbu-y dari garis batas, yaitu: Titik potong dengan sumbu-x, syarat y = 0 maka diperoleh:

, jadi titik potong dengan sumbu-x adalah (4,0) Titik potong dengan sumbu-y, syarat x = 0 maka diperoleh:

2( , jadi titik potong dengan sumbu-y adalah (0,8) Dengan menggunakan titik (4,0) dan (0,8) dan dilakukan pengecekan untuk mendapatkan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan maka: Ambil O (0,0) dan substitusi ke

(benar) Karena

(benar) maka arsiran yang dibuat mendekati nol,

sehingga diperoleh daerah penyelesaiannya berada di bawah garis

Untuk

, berarti sama dengan sumbu-y, karena

maka daerah

penyelesaiannya di sebelah kanan sumbu-y Untuk

, berarti sama dengan sumbu-x, karena

daerah penyelesaiannya di sebelah atas dari sumbu-x

maka


37

Dengan menghubungkan keempat daerah penyelesaian dari setiap pertidaksamaan yang diketahui, maka diperoleh daerah penyelesaian seperti pada Gambar 2.2 berikut: y 8

4 DP 0

4

6

(i)

x

(ii) Gambar 2.2 Daerah Penyelesaian Nomor 2 Berdasarkan gambar di atas dapat diketahui titik-titik penyelesaian, yaitu (0,0); (0,4); (4,0) serta perpotongan garis (i) dan garis (ii). Untuk memperoleh titik perpotongan dari kedua garis tersebut, maka dilakukan metode eliminasi dan substitusi, yaitu:

, sehingga

Jadi, titik potong dari garis (i) dan garis (ii) adalah (3,2)


38

Sehingga diperoleh titik penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah (0,0); (0,4); (4,0); dan (3,2)

3. Menentukan Model Matematika Model matematika adalah suatu bentuk interpretasi dalam menterjemahkan atau merumuskan persoalan-persoalan yang ada ke bentuk matematika sehingga dapat diselesaikan. Pada umumnya model matematika digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam soal cerita kebentuk matematika. Contoh 3.1: Sebuah mesin A menghasilkan 120 unit barang per jam dan mesin B menghasilkan 150 unit barang per jam. Dalam satu hari kedua mesin tersebut memproduksi tidak lebih dari 3.300 unit barang. Jumlah jam kerja kedua mesin tersebut dalam 1 hari tidak lebih dari 25 jam. Buatlah model matematikanya! Jawab: Misal: x = banyaknya jam kerja mesin A y = banyaknya jam kerja mesin B Maka model matematikanya:


39

Contoh 3.2: Mima membeli es krim jenis I dengan harga Rp 500,00 perbuah dan es krim jenis II dengan harga Rp 400,00 perbuah. Lemari es yang dimiliki Mima dapat memuat es krim tidak lebih dari 300 buah dan uang yang dimiliki Mima hanya Rp 140.000,00. Kemudian, Mima berinisiatif untuk menjual es krim tersebut. Es krim dijual kembali dengan mengambil untung masing-masing jenis Rp 100,00. Tentukan model matematikanya! Jawab: Misal: x = banyaknya es krim jenis 1 y = banyaknya es krim jenis 2 Maka model matematika:

Dengan fungsi objektif:

4. Menentukan Nilai Optimum dari Pertidaksamaan yang Telah Diketahui Contoh 4.1: Tentukan nilai maksimum untuk fungsi objektif memenuhi pertidaksamaan:

yang


40

Jawab Untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan Gambarlah garis batas daerah penyelesaian tersebut, yaitu garis


maka garis dibuat tidak putus-putus. Kemudian tentukan titik potong sumbu-x dan sumbu-y dari garis batas, yaitu: Titik potong dengan sumbu-x, syarat y = 0 maka diperoleh:

, jadi titik potong dengan sumbu-x adalah (10,0) Titik potong dengan sumbu-y, syarat x = 0 maka diperoleh: 2 2

, jadi titik potong dengan sumbu-y adalah (0,20)

Untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan Gambarlah garis batas daerah penyelesaian tersebut, yaitu garis


maka garis dibuat tidak putus-putus.


41

Kemudian tentukan titik potong sumbu-x dan sumbu-y dari garis batas, yaitu: Titik potong dengan sumbu-x, syarat y = 0 maka diperoleh:

12 jadi titik potong dengan sumbu-x adalah (12,0) Titik potong dengan sumbu-y, syarat x = 0 maka diperoleh:

4( , jadi titik potong dengan sumbu-y adalah (0,8) Menentukan titik potong antar dua garis: x2 x1

Sehingga, jika y = 8 di substitusi ke persamaan, diperoleh:

Jadi, titik potong kedua garis tersebut adalah (6,8)


42

Grafik daerah penyelesaian: y

20 16 DP

0

10 12 (i)

x (ii)

Gambar 2.3 Daerah Penyelesaian Nomor 3 Berdasarkan daerah penyelesaian tersebut, diperoleh titik-titik penyelesaiannya adalah: (0,16); (0,20) dan (6,8) Nilai

optimum

diperoleh

dengan

mensubstitusi

titik-titik

penyelesaian terhadap fungsi tujuan (fungsi objektif), yaitu:  Titik (0,16)

 Titik (0,20)


43

 Titik (6,8)

Jadi, nilai maksimum yang diperoleh adalah 60 yang terjadi pada titik (0,20)

H. Kerangka Berpikir Berdasarkan latar belakang yang diangkat dalam penelitian ini maka peneliti melakukan analisis untuk mengetahui kemampuan yang harus dimiliki siswa serta kesulitan yang dihadapi siswa dalam menyelesaikan soal matematika materi program linear. Program linear adalah salah satu materi yang terdapat pada pelajaran matematika. Materi ini merupakan materi yang dipelajari siswa kelas 10 pada Sekolah Menengah Kejuruan (SMK). Untuk mengetahui kemampuan dan kesulitan yang dialami siswa tersebut maka peneliti memberi tes tertulis kepada siswa. Tes tertulis berupa soal essay dan dikerjakan selama 45 menit. Tes tertulis untuk melihat kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dan menganailisisnya untuk mengetahui kesulitan yang dialami siswa. Selain itu, peneliti juga melakukan wawancara kepada siswa. Wawancara bertujuan untuk mengetahui faktor penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut. Dengan menganalisis tes tertulis dan hasil wawancara tersebut, peneliti dapat mengetahui kemampuan yang dimiliki siswa, kesulitan


44

yang dialami siswa, serta penyebab kesulitan siswa saat mengerjakan soal matematika materi program linear.


BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan dan kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal matematika materi Program Linear serta mengetahui faktor penyebab kesulitan yang dialami siswa tersebut. Berdasarkan tujuan penelitian tersebut, maka untuk mencapainya peneliti akan mendeskripsikan kemampuan dan kesulitan siswa berdasarkan tes diagnostik dan wawancara yang dilaksanakan selama proses pembelajaran matematika materi Program Linear berlangsung. Oleh karena itu, jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Penelitian deskriptif adalah penelitian yang digunakan untuk menggambarkan (to describe), menjelaskan, dan menjawab persoalanpersoalan tentang fenomena dan peristiwa yang terjadi saat ini, baik tentang fenomena sebagaimana adanya maupun analisis hubungan antara berbagai variabel dalam suatu fenomena (Arifin, 2011:41). Sama halnya menurut Suharsimi Arikunto (2003:310) dalam Andi Prastowo (2014:186) menegaskan bahwa penelitian deskriptif tidak dimaksudkan untuk menguji hipotesis tertentu, tetapi hanya menggambarkan “apa adanya” tentang sesuatu variabel, gejala, atau keadaan. Penelitian kualitatif menurut Moleong adalah penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek

45


46

penelitian. (contohnya: perilaku, persepsi, motivasi, tindakan, dan lain sebagainya) secara holistic (utuh), dan dengan cara deskripsi dalam bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode alamiah (Moleong, 2009:6). Ini berarti, penelitian kualitatif bekerja dalam setting yang natural (alami), yang berupaya untuk memahami, memberi tafsiran pada fenomena yang dilihat dari arti yang diberikan orang-orang kepadanya (Andi Prastowo, 2014:23)

B. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Tempat yang digunakan peneliti untuk melaksanakan penelitian yaitu di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta. 2. Waktu Penelitian Pengambilan data penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2014/2015 yaitu bulan Februari-April 2015. Sedangkan untuk penyusunan Bab 1 sampai dengan Bab 5 serta kelengkapan lainnya dimulai dari bulan Februari-Juni 2015. Berikut rinciannya: N o 1 2 3 4

Kegiatan

Bulan Februari Maret April Mei Juni 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

Perizinan Penelitian Observasi dan pengambilan data Analisis Data Penyusunan Bab 1 – Bab 5, Lampiran, dll)

Tabel 3.1 Waktu Penelitian


47

C. Subjek dan Objek Penelitian Subjek dalam penelitian ini adalah siswa-siswi kelas X Bisnis Manajemen di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta pada semester genap tahun ajaran 2014/2015 yang berjumlah 13 orang. Siswa-siswi tersebut terdiri dari dua kelas, yaitu kelas Akuntansi yang berjumlah 5 siswa dan kelas Administrasi Perkantoran yang berjumlah 8 siswa. Objek yang akan diteliti adalah kemampuan dan kesulitan yang dialami siswa dalam mengerjakan soalsoal pada materi Program Linear.

D. Metode Pengumpulan Data Metode adalah teknik atau prosedur yang digunakan untuk mengumpulkan dan menganalisis data yang berkaitan dengan permasalahan penelitian atau hipotesis (Leedy & Ormrod 2005; Patton 2011). Oleh karena itu, metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini ada tiga, yaitu: 1. Observasi Penelitian dimulai dengan melakukan observasi kelas terlebih dahulu. Adapun definisi dari observasi adalah sebagai suatu proses melihat, mengamati, dan mencermati serta “merekam” perilaku secara sistematis untuk suatu tujuan tertentu. Dimana observasi ialah suatu kegiatan mencari data yang dapat digunakan untuk memberikan suatu kesimpulan atau diagnosis (Herdiansyah, 2013:131-132). Observasi dilakukan selama proses pembelajaran matematika materi Program Linear


48

berlangsung. Hal ini dilakukan untuk mengetahui proses belajar siswa selama materi Program Linear berlangsung. Selain itu juga untuk mengamati kemampuan dan kesulitan yang dialami siswa dalam materi tersebut serta melalui observasi ini peneliti dapat memperoleh tentang sikap siswa terhadap proses pembelajaran, partisipasi/keaktifan, dan pengerjaan latihan soal yang dilakukan siswa di dalam kelas. Pengamatan dilakukan dengan membuat ringkasan dari kegiatan yang terjadi saat pengamatan dilakukan. 2. Tes Diagnostik Penelitian ini menggunakan tes diagnostik. Adapun definisi tes diagnostik adalah tes yang dilaksanakan untuk menentukan secara tepat, jenis kesukaran yang dihadapi oleh para peserta didik dalam suatu mata pelajaran tertentu (Herdiansyah, 2013:70). Tes diagnostik pada penelitian ini digunakan untuk mengetahui kemampuan dan kesulitan yang dialami siswa dalam mengerjakan soal Program Linear. Kesulitan tersebut dilihat dari kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa pada saat mengerjakan soal, sehingga peneliti dapat mendiagnosis kemampuan dan kesulitan siswa pada materi Program Linear. Tes diagnostik tersebut dikerjakan siswa secara individu selama 45 menit dan tanpa membuka buku catatan atau buku lain yang berkaitan dengan materi yang diuji. 3. Wawancara Wawancara digunakan untuk mendapatkan informasi dari siswa mengenai penyebab kesulitan belajar yang mempengaruhi siswa dalam


49

mengerjakan soal-soal materi Program Linear. Hal ini bersinergis dengan definisi wawancara menurut Golden (Haris Herdiansyah, 2013:29) yang berarti bahwa wawancara merupakan percakapan antara dua orang dimana salah satunya bertujuan untuk menggali dan mendapatkan informasi untuk suatu tujuan tertentu. Dalam penelitian ini, wawancara juga membantu peneliti untuk mengetahui cara berpikir siswa pada saat mengerjakan soal sehingga peneliti dapat mengetahui kemampuan, kesulitan, dan penyebab kesulitan yang dialami siswa.

E. Instrumen Penelitian 1. Observasi Kelas Observasi kelas dilakukan selama kegiatan belajar mengajar materi program linear berlangsung di kelas X Akuntansi dan kelas X Administrasi Perkantoran. Observasi kelas dilakukan untuk mendapatkan gambaran tentang kemampuan dan kesulitan yang dihadapi siswa saat mengerjakan soal latihan dari guru. Pada bagian ini peneliti menggunakan pengamatan langsung untuk melihat kondisi kelas. Adapun hal-hal yang diamati oleh peneliti adalah: a. Keaktifan guru dan siswa b. Respon guru dan siswa dalam pembelajaran c. Serta hal lainnya yang mendukung peneliti untuk memperoleh informasi mengenai kemampuan dan kesulitan siswa dalam belajar program linear.


50

2. Tes Diagnostik Penelitian ini menggunakan tes diagnostik. Adapun definisi tes diagnostik adalah tes yang dilaksanakan untuk menentukan secara tepat, jenis kesukaran yang dihadapi oleh para peserta didik dalam suatu mata pelajaran tertentu (Herdiansyah, 2013:70). Tes diagnostik tersebut dibuat berbentuk essay dengan jumlah soal sebanyak 3 soal dan diselesaikan dalam waktu 45 menit (lihat Lampiran A.1). Soal tes tersebut dibuat oleh peneliti berdasarkan soal-soal tentang program linear yang ada di buku paket pegangan guru dengan dilakukan revisi kalimat pada soal cerita yang hendak dicantumkan sebagai soal tes. Setelah itu, soal-soal tersebut dikonsultasikan kepada guru pengampu mata pelajaran Matematika serta kepada dosen pembimbing untuk dicek validitas pakar terhadap soal tersebut. Soal yang diberikan kepada siswa belum pernah dikerjakan siswa, tetapi apa yang ditanyakan pada soal telah dipelajari, sehingga siswa dapat menyelesaikan soal tersebut berdasarkan penjelasan yang telah disampaikan guru selama pembelajaran berlangsung. Adapun kisi-kisi dari tes diagnostik yang akan dikerjakan siswa adalah siswa diminta untuk menentukan daerah penyelesaian, menentukan titik penyelesaian, menentukan model matematika, dan menentukan nilai optimum dari pertidaksamaan yang diketahui. Kisi-kisi tersebut terletak pada ketiga soal yang akan dikerjakan oleh siswa. Pada soal nomor 1 siswa diminta untuk menentukan model matematika dari permasalahan yang diberikan.


51

soal nomor 1: Tere membuka usaha warung makan sederhana dengan menyediakan menu hemat. Untuk memenuhi kebutuhan menu tersebut, maka setiap harinya Tere menyediakan daging sapi sebanyak 8 kg dan daging ayam sebanyak 6 kg. Menu hemat I membutuhkan 2 kg daging sapi dan 1 kg daging ayam. Sedangkan menu hemat II membutuhkan 1 kg daging sapi dan 1 kg daging ayam. Tentukanlah model matematika dari permasalahan tersebut! Pada soal nomor 2 siswa diminta menentukan daerah penyelesaian dan titik penyelesaian dari pertidaksamaan yang telah diketahui. soal nomor 2: Tentukanlah daerah penyelesaian dan titik penyelesaian dari pertidaksamaan:

Sedangkan pada soal nomor 3 siswa diminta membuat model matematikanya terlebih dahulu kemudian dilanjutkan menentukan daerah penyelesaian, titik penyelesaian dan menentukan nilai optimumnya. Soal nomor 3: Suatu rombongan study tour SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta yang terdiri dari 240 siswa akan menyewa kamar hotel untuk penginapan selama perjalanan study tour berlangsung. Kamar yang tersedia adalah kamar untuk dua orang dan kamar untuk tiga orang. Rombongan


52

sekolah tersebut berencana untuk menyewa kamar paling sedikit 100 kamar. Tarif untuk kamar dua orang adalah Rp 60.000,00 dan tarif untuk kamar tiga orang adalah Rp 80.000,00. Maka tentukanlah biaya minimum yang harus dikeluarkan rombongan tersebut untuk menyewa kamar hotel! Berikut rincian kisi-kisi soal tes matematika: No

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar -

Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear

-

-

1

Menyelesaikan Masalah Program Linear

Menentukan model matematika dari soal cerita

-

Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linear -

Indikator No soal Pencapaian Menentukan apa yang diketahui, apa yang - 1,2,3 ditanyakan pada soal Menggambar grafik himpunan penyelesaian sistem - 2, 3 pertidaksamaan linear Menentukan - 1,3 model matematika dari soal cerita Menentukan daerah - 2,3 penyelesaian - 3 Menentukan fungsi objektif Menentukan titik optimum dari daerah himpunan - 2,3 penyelesaian sistem pertidaksamaan linear Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif - 3

Tabel 3.2 Kisi-kisi Soal


53

3. Wawancara Secara umum yang dimaksud dengan wawancara adalah cara menghimpun

bahan-bahan

keterangan

yang

dilaksanakan

dengan

melakukan tanya jawab lisan secara sepihak, berhadapan muka, dan dengan arah serta tujuan yang telah ditentukan (Anas Sudjino, 2011:82). Wawancara digunakan untuk mengetahui penyebab kesulitan yang dialami siswa melalui pertanyaan tentang kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal tes tertulis tersebut. Berdasarkan kesalahan tersebut dapat diketahui kesulitan yang dialami siswa. Dalam penelitian ini, peneliti

menggunakan

pedoman

wawancara

terstruktur.

Pedoman

wawancara dibuat berdasarkan penyelesaian dari soal tes tertulis tersebut. Adapun pedoman wawancara tersebut adalah sebagai berikut: a. Apa yang diketahui dari soal? b. Apa yang ditanyakan dari soal? c. Dapatkan

anda

mengubah

kalimat

verbal

menjadi

model

matematikanya? d. Bagaimana cara menentukan koordinat titik potong persaman garis terhadap sumbu-x dan sumbu-y? e. Bagaimana cara menentukan titik potong antara persamaan garis yang satu dengan persamaan garis yang lain? f. Bagaimana cara menentukan daerah himpunan dan titik optimum? g. Bagaimana cara menentukan fungsi objektif dari soal cerita yang diberikan?


54

h. Bagaimana cara menentukan nilai optimum fungsi objektif? Selain pertanyaan yang mengacu pada materi program linear, peneliti juga memberikan pertanyaan seputar kehidupan pribadi siswa dan pertanyaan selama proses pembelajaran berlangsung. Adapun pertanyaan tersebut adalah: 1. Bagaimana hubungan siswa dengan orang tua, saudara, lingkungan tempat tinggal,

lingkungan komunitas, dan

lingkungan sekolah? 2. Bagaimana hubungan siswa dengan guru mata pelajaran? 3. Bagaimana cara mengajar guru pada materi program linear? 4. Apakah materi program linear mudah untuk dipahami? Jika iya mengapa, jika tidak juga mengapa? 5. Apakah sering mengerjakan soal-soal latihan dan mengulang materi pembelajaran pada saat di luar jam sekolah? Berdasarkan pertanyaan di atas, dapat diketahui siswa mengalami kesulitan dibagian yang mana, misalnya siswa kesulitan membuat model matematika, atau membuat fungsi objektif, atau dalam tahapan yang lainnya sesuai dengan pertanyaan yang diajukan kepada siswa.

F. Validitas Instrumen Validitas instrumen yang berupa soal tes diagnostik pada penelitian ini akan menggunakan validitas pakar. Dalam hal ini, yang menjadi pakar untuk mengecek validitas instrumen tes diagnostik adalah dosen pembimbing


55

peneliti dan guru mata pelajatan matematika. Soal akan diperiksa berdasarkan kesesuaian soal dengan materi, tingkat kesulitan siswa, bahasa yang digunakan, dan kesesuaian dengan waktu. Aspek-aspek tersebut akan diperiksa oleh pakar (dosen pembimbing dan guru mata pelajaran matematika) dan akan direvisi apabila ada ketidaksesuaian. Berikut ini merupakan format tabel validitas pakar: No 1 2 3 4

Aspek yang dinilai Kesesuain soal dengan materi Tingkat kesulitan soal Bahasa yang digunakan Kesesuaian dengan waktu

Kurang

Sedang

Baik

Catatan

Tabel 3.3 Validitas Pakar

G. Teknik Analisis Data 1. Tes Diagnostik Dalam penelitian ini, pengumpulan data diambil dari tes tertulis yang diberikan kepada siswa untuk diselesaikan secara individu, dimana tes tertulis tersebut digunakan untuk melihat kemampuan dan kesulitan yang dialami siswa. Berdasarkan tes tersebut, peneliti akan menemukan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal tes tersebut, yang kemudian dari kesalahan tersebut dapat dilihat pada tahapan yang mana siswa mengalami kesulitan. Jenis kesalahan dalam penelitian ini disesuaikan dengan materi yang menjadi obyek penelitian dan akan dikelompokkan berdasarkan jenis kesalahan yang dikemukakan oleh


56

Lerner dalam Mulyono Abdurrahman (2012:213-214). Setelah itu, data yang telah diperoleh peneliti akan dianalisis untuk mencapai tujuan dari penelitian ini. Adapun tahapan dari analisis tersebut, yaitu: a. Memeriksa hasil pekerjaan siswa. b. Menganalisis kemampuan yang dimiliki siswa dengan acuan kemampuan siswa menyelesaikan soal matematika menurut Polya c. Menyesuaikan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dengan jenis-jenis kesalahan menurut Lerner yang digunakan sebagai acuan untuk mengetahui kesulitan yang dialami siswa.

2. Wawancara Pengambilan data melalui wawancara adalah dengan mengambil hasil wawancara yang telah direkam, kemudian diketik dan dibuat dalam bentuk uraian (bentuk narasi). Hasil wawancara tersebut dianalisis secara deskriptif kualitatif guna mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan pada saat mengerjakan soal tes pada materi Program Linear. Berdasarkan hasil wawancara tersebut, peneliti memperoleh informasi lebih detail yang tidak diperoleh pada waktu pengamatan atau observasi berlangsung.

H. Keabsahan Data Pada penelitian ini, teknik pemeriksaan keabsahan data yang digunakan oleh peneliti adalah triangulasi. Triangulasi adalah teknik


57

pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain (Moleong, 2009:330). Teknik triangulasi yang paling banyak digunakan ialah pemeriksaan melalui sumber lainnya. Oleh karena itu, pada tahap ini peneliti memeriksa kembali data yang sudah diperoleh selama pengamatan berlangsung dengan data hasil pekerjaan siswa dalam tes tertulis dan data hasil wawancara yang bersesuaian. Kesesuaian soal yang dikerjakan siswa dalam tes tertulis, sebelumnya dikonsultasikan kepada dosen pembimbing dan guru matematika untuk disetujui kelayakan penggunaannya. Pada bagian ini, peneliti melakukan validitas pakar untuk setiap instrumen yang digunakan. Teknik triagulasi ini dilakukan dengan cara memeriksa dan membandingkan hasil tes tertulis dengan wawancara siswa tersebut.

I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian 1. Tahap Persiapan Adapun tahap persiapan yang dilakukan peneliti, yaitu: -

Melakukan observasi dengan menemui guru mata pelajaran untuk mengetahui permasalahan yang terjadi dalam proses pembelajaran matematika

-

Membuat surat izin penelitian ke SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta dari kampus

-

Menemui kepala sekolah dan berbicara mengenai penelitian yang akan dilakukan (menceritakan secara singkat apa saja yang akan dilakukan


58

selama penelitian dan meminta izin untuk melakukan penelitian di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta) -

Menyerahkan surat izin tersebut ke pihak sekolah

-

Menyesuaikan jadwal pengambilan data bersama guru mata pelajaran matematika

-

Membuat instrumen yang akan digunakan

-

Melakukan validasi pakar untuk soal-soal yang akan dikerjakan siswa

-

Melakukan analisis hasil kerja siswa

-

Melakukan wawancara

2. Tahap Observasi Tahap observasi dilakukan untuk mengetahui kemampuan dan kesulitan siswa selama proses pembelajaran materi Program Linear berlangsung. Selain itu, tahap observasi juga digunakan untuk memahami kemampuan dan kesulitan yang dialami siswa, agar peneliti dapat menganalisisnya dengan baik dan benar. Oleh karena itu, pada tahap ini peneliti mengikuti proses pembelajaran di dalam kelas hingga materi yang diteliti selesai dijelaskan. Observasi pembelajaran Program Linear di kelas dilaksanakan pada bulan Februari hingga Maret. 3. Tahap Pengambilan Data Tahap pertama yaitu observasi. Pada tahap ini peneliti mengikuti proses pembelajaran di dalam kelas. Kegiatan ini bertujuan untuk mengetahui

kemampuan

dan

kesulitan

siswa

selama

mengikuti

pembelajaran Program Linear berdasarkan pengamatan yang dilakukan.


59

Tahap kedua yaitu tes diagnostik. Tes diagnostik dilakukan siswa secara individu dengan waktu 45 menit. Hasil tes diagnostik siswa tersebut akan dianalisis dan dicermati sesuai dengan kesalahan yang sering dilakukan siswa berkesulitan belajar menurut Lerner dalam Mulyono Abdurrahman (2012:213). Oleh karena itu, tujuan dari tes tersebut adalah untuk melihat kemampuan yang dimiliki siswa dan kesulitan yang dialami siswa dalam mengerjakan soal. Tahap ketiga yaitu wawancara. Pada tahap ini semua siswa diwawancari oleh peneliti. Siswa yang diwawancara berjumlah 13 orang. Hal ini dilakukan karena subjek yang diteliti peneliti tidak banyak sehingga ke-13 siswa tersebut diwawancarai untuk mengetahui informasi lebih lanjut. Wawancara bertujuan untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan tersebut serta mengkonfirmasi mengenai kemampuan dan kesulitan siswa berdasarkan hasil tes yang dikerjakan oleh siswa.


BAB IV DESKRIPSI ANALISIS DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta pada materi Program Linear. Adapun yang menjadi subjek pada penelitian ini adalah siswa kelas X Akuntansi dan X Administrasi Perkantoran. Jumlah siswa di kelas X Akuntansi adalah 5 siswa dan jumlah siswa di kelas X Administrasi Perkantoran adalah 8 siswa. Penelitian ini dimulai dengan observasi proses belajar mengajar di kelas, yaitu saat guru sedang mengerjakan materi tentang Program Linear. Setelah guru selesai menjelaskan materi Program Linear pada bagian menentukan daerah penyelesaian, menentukan titik penyelesaian, menentukan model matematika, dan menentukan nilai optimum, peneliti memberikan soal tes kepada seluruh siswa. Tes terdiri dari 3 soal yang diberikan kepada seluruh siswa kelas X Akuntansi dan X Administrasi Perkantoran yang berjumlah 13 orang. Waktu pengerjaan soal tersebut adalah 45 menit. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan dan kesulitan siswa dalam mengerjakan soal-soal Program Linear yang berupa tes diagnostik tanpa adanya remidiasi untuk perbaikan. Adapun alasan peneliti untuk hal ini adalah keterbatan waktu yang diperoleh peneliti dalam pelaksanaan penelitian. Berikut ini akan ditampilkan kegiatan yang dilaksanakan selama penelitian.

60


61

Tabel 4.1 Kegiatan-kegiatan yang dilaksanakan selama penelitian Tahap

Waktu

1

Kamis, 05 Februari 2015

2

Selasa, 10 Februari 2015

3

Selasa, 17 Februari 2015

4 5 6 7 8 9 10

Jumat, 20 Februari 2015 Sabtu, 21 Februari 2015 Senin, 23 Februari 2015 Jumat, 27 Februari 2015 Sabtu, 28 Februari 2015 Jumat, 06 Maret 2015 Sabtu, 07 Maret 2015

11

Jumat, 20 Maret 2015

12

Jumat, 27 Maret 2015

13

Sabtu, 28 Maret 2015

14

Rabu, 08 April 2015

15

Jumat, 10 April 2015

Kegiatan Bertemu dan berdiskusi dengan Bu Alam (guru matematika SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta) bahwa peneliti akan melaksanakan penelitian skripsi di sekolah tersebut. Bertemu dan berdiskusi dengan Bu Alam tentang kelas yang akan digunakan sebagai subjek penelitian serta mengenai masalah pembelajaran yang dialami siswa Menyerahkan surat izin penelitian ke sekolah Observasi kelas X AP dan X AK Observasi kelas kelas X AP Observasi kelas X AK Observasi kelas X AP dan X AK Observasi kelas X AP Observasi kelas X AP dan X AK Observasi kelas X AP - Observasi kelas X AK - Memberikan tes penelitian di kelas X AP (diikuti oleh 6 siswa, 2 siswa izin) - Wawancara hasil tes penelitian di kelas X AP (diikuti oleh 6 siswa) - Memberikan tes penelitian di kelas X AP kepada 2 siswa yang izin di tanggal 20 maret 2015 - Observasi kelas X AK Wawancara hasil tes penelitian di kelas X AP (2 siswa) Memberikan tes penelitian di kelas X AK Wawancara hasil tes penelitian di kelas X AK

Adapun penjelasan mengenai kegiatan-kegiatan dalam penelitian adalah sebagai berikut: 1. Kamis, 05 Februari 2015 & Selasa, 10 Februari 2015 Pada tanggal tersebut peneliti melakukan observasi dengan guru pelajaran matematika. Penelitian dimulai dengan observasi guna mengetahui kebutuhan atau hal-hal yang terjadi di sekolah. Observasi


62

pertama dimulai pada hari Kamis, 05 Februari 2015 dan observasi kedua pada Selasa, 10 Februari 2015. Pada observasi pertama peneliti berbicara kepada guru matematika di sekolah tersebut bahwa peneliti akan melakukan penelitian skripsi di sekolah tersebut. Semasa PPL, peneliti sudah pernah memberitahukan guru bahwa akan melakukan penelitian di sekolah tempat peneliti melaksanakan PPL. Namun alangkah baiknya peneliti datang kembali untuk mengkonfirmasi lebih lanjut. Pertemua pertama membuahkan hasil yang baik karena peneliti diberi izin oleh guru matematika untuk melaksanakan penelitian di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta. Untuk info lebih lanjut peneliti kembali mengatur waktu bertemu dengan guru matematika tersebut. Observasi pertama peneliti membahas tentang prosedur yang harus dilewati untuk melaksanakan penelitian di sekolah tersebut. Selain itu peneliti membahas tentang PPL di semester lalu guna menggali informasi tentang kemampuan dan kesulitan yang dialami siswa. Pada pertemuan berikutnya, peneliti kembali ke sekolah dan bertemu dengan guru untuk membahas mengenai kelas yang akan digunakan sebagai subjek penelitian serta mengenai masalah pembelajaran yang dialami siswa. Setelah berbincang-bincang, peneliti memutuskan untuk membahas mengenai materi Program Linear. Hal ini diambil karena dalam pembelajaran materi ini di tahun-tahun sebelumnya siswa masih merasa kesulitan. Misalnya dalam menentukan model matematika dan melakukan perhitungannya. Berdasarkan informasi yang diperoleh dari


63

guru yang bersangkutan, maka peneliti mengambil untuk meneliti kemampuan dan kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal program linear. Dan yang menjadi sasaran adalah kelas X Akuntansi dan kelas X Administrasi Perkantoran. Guru memberikan peneliti siswa-siswa tersebut karena siswa dikelas bisnis manajemen termasuk siswa yang dengan kapasitas sedikit tetapi lumayan sulit mengikuti pembelajaran matematika. Oleh karena itu, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian di kelas tersebut. Selain itu, semasa PPL peneliti juga hanya beberapa kali memasuki kelas tersebut dan setiap kali masuk peneliti menemukan bahwa siswa di kelas bisnis manajemen punya keunikan sewaktu proses pembelajaran. 2. Selasa, 17 Februari 2015 Pada hari ini peneliti menyerahkan surat izin penelitian ke sekolah. Surat diterima oleh sekolah dan peneliti dipersilahkan melaksanakan penelitian dalam minggu ini sesuai dengan jadwal mata pelajaran matematika di kelas yang akan diteliti. 3. Jumat, 20 Februari 2015 Hari ini adalah hari observasi pertama yang dilaksanakan peneliti. Observasi pertama dilaksanakan di kelas X AP (2 jam pelajaran) dan di kelas X AK (1 jam pelajaran). Observasi pertama diisi dengan materi menentukan daerah penyelesaian. Siswa diajar mengenai cara menentukan daerah penyelesaian. Setiap siswa dapat mengikuti dengan baik sewaktu guru sedang menjelaskan. Tetapi ketika diberi latihan soal, siswa masih


64

sering lupa. Oleh karena daya tangkap siswa berbeda-beda, ada yang cepat dan ada yang lama, maka proses pembelajaran juga terkadang sedikit lama. Di kelas X AP saat guru menjelaskan tentang cara menentukan daerah penyelesaian, sebagian besar siswa dapat memahaminya. Hanya ada satu siswa yang lambat dalam mengikuti pelajaran. Seringkali siswa tersebut diajari dengan suara yang keras, tetapi masih juga lambat. Hal ini menjadi salah satu faktor pembelajaran berlangsung lambat. Sedangkan di kelas X AK, semua berjalan lancar. Namun ada satu siswa yang terkadang menyebabkan pembelajaran berlangsung lama. siswa tersebut adalah seorang siswa yang pernah tidak naik kelas tahun kemarin. Menurut informasi yang diperoleh dari teman kelas maupun guru-guru, siswa tersebut sering tidak masuk di pelajaran matematika. Siswa tidak mengungkapkan secara nyata jika ia tidak menyukai mata pelajaran matematika, tetapi beberapa guru mengambil kesimpulan seperti itu. Hal ini dikarenakan siswa tersebut sering tidak hadir saat pelajaran matematika. Sesekali guru menjelaskan dengan nada yang keras ketika ada siswa yang belum mengerti. Nada keras bukan berarti marah, tetapi tetap saja hal tersebut membuat siswa kaget dan enggan untuk bertanya. Beberapa siswa tetap berani untuk bertanya. Tetapi pada dasarnya setiap siswa belajar untuk mengenal sifat guru matematika mereka, sehingga mereka tetap akrab saat di luar jam pelajaran. Walaupun begitu, ada satu atau dua siswa di setiap kelas yang masih enggan untuk bertanya. Hal lain yang terjadi saat guru menjelaskan materi adalah ada siswa yang tidak


65

teliti dalam berhitung, ada siswa yang kadang-kadang berbicara dengan teman sebangkunya, ada juga yang saat dijelaskan bilang mengerti tetapi bingung ketika diminta mengerjakan soal. 4. Sabtu, 21 Februari 2015 (X AP) & Senin, 23 Februari 2015 (X AK) Pada hari sabtu, kelas X AP membahas tentang menentukan titik penyelesaian. Siswa yang memahami dengan baik pelajaran di pertemuan sebelumnya dapat mengikuti pertemuan kedua dengan baik. Namun, seperti biasa ada siswa yang cukup lama mencerna penjelasan guru. Dan tidak semua siswa mengingat materi sebelumnya sehingga guru harus mengulang kembali materi sebelumnya dengan cepat. Siswa perlu dituntun pelan-pelan supaya mengingat materinya. Ini yang menjadi kelemahan siswa. Ketika ditanya memang siswa tidak belajar di rumah sebelumnya. Wajar jika mereka lupa. Bahkan setiap ditegur juga siswa mengatakan iya namun tidak semua siswa melakukannya. Di kelas X AK, guru memberi latihan tentang menentukan daerah penyelesaian karena pertemuan sebelumnya materi belum selesai. Setelah itu guru memberi penjeleasan tentang menentukan titik penyelesaian. Oleh karena siswa di kelas X AK berjumlah 5 orang. Guru dapat mengkontrolnya lebih baik. Sebagian besar siswa di X AK mengerti penjelasan guru. Namun terkadang siswa lupa cara mengarsir. Misalnya harus diarsir menjauhi nol atau mendekati nol. Hal ini menyebabkan guru harus sering mengulang pelajaran sebelumnya.


66

5. Jumat, 27 Februari 2015 Pada hari ini di kelas X AP dan X AK guru menjelaskan tetang membuat model matematika. Perlu waktu yang cukup lama untuk membuat siswa mengerti tentang mengubah kalimat verbal ke model matematika. Biasanya siswa sulit mengartikan kata yang ada pada kalimat untuk dijadikan bentuk matematika. Apabila kata tersebut sudah biasa dibuat dalam bentuk latihan maka siswa dapat mengerjakannya. Tetapi bila tidak, disitulah bagian siswa merasa sulit. Siswa sering keliru saat mengubah kalimat verbal ke model matematika. Kekeliruan terjadi karena siswa buru-buru mengerjakan dan tidak memeriksa kembali. Ketika ditanya mengapa siswa tidak memeriksa kembali, siswa menjawab bahwa jawaban mereka akan diperiksa oleh guru. Dengan kata lain siswa enggan untuk mengecek dua kali dan lebih memilih terima koreksian dari guru. 6. Sabtu, 28 Februari 2015 Pada waktu tersebut, guru memberi latihan kepada siswa kelas X AP untuk menyelesaikan soal cerita agar siswa terbiasa mengubah kalimat verbal ke model matematika. Selain karena guru juga ada kesibukan lain di kelas XII, maka siswa diminta mengerjakan soal-soal latihan yang berkaitan dengan membuat model matematika. Pada kesempatan ini, peneliti diberi tanggung jawab untuk mengawasi siswa. Selama mengawasi siswa, peneliti menemukan siswa mengalami kesulitan membuat model matematika. Oleh karena itu, peneliti juga menjelaskan kepada siswa. Namun tetap masih saja siswa kesulitan jika bentuk soal


67

diubah. Peneliti menjelaskan semampu peneliti dan berusaha membuat siswa mengerti. Beberapa siswa mulai memahaminya, tetapi memerlukan waktu yang cukup lama untuk mencerna setiap kalimat dari soal cerita. 7. Jumat, 06 Maret 2015 Pada kesempatan berikut, guru masuk pada materi menentukan nilai optimum di kelas X AP. Ketika akan melakukan proses perhitungan, siswa dapat menyelesaikannya. Walau kadang siswa tidak teliti dalam berhitung karena terburu-buru. Namun ketika diminta menyelesaikan dari awal, seringkali siswa merasa sulit. Karena apabila model yang dibuat salah, maka langkah berikutnya juga akan memperoleh hasil yang salah. Pada kesempatan ini, guru lebih banyak memberi latihan soal agar siswa memahami materi dengan baik dan teliti saat melakukan perhitungan. Oleh karena pada pertemuan sebelumnya kelas X AK masih membahas tentang menentukan model matematika, maka pertemuan hari ini guru masih memberi latihan soal untuk menentukan model matematika. Pada pertemuan sebelumnya siswa memahami materi, tetapi ketika dicoba kembali, siswa kembali bingung. Ketika ditanya, siswa menjawab karena tidak mengulang kembali materi pelajaran saat di rumah. Hal ini sering terjadi dan menyebabkan siswa cepat lupa materi sehingga guru mengulang materi sebelumnya. Pengulangan materi dilakukan dengan cepat karena hanya untuk memberikan stimulus agar siswa mengingatnya. Dan ketika materi diulang sekilas, beberapa siswa ada yang cepat memahami kembali, tetapi ada yang bingung lagi dengan kalimat-


68

kalimatnya. Oleh karena itu, guru memberi latihan soal agar siswa terbiasa mengubah kalimat verbal ke model matematika. Setelah menyelesaikan latihan soal memodelkan, guru menjelaskan tentang menentukan nilai optimum. Siswa dapat mengikuti pembelajaran dan memahami setiap langkah menentukan nilai optimum. Ketika ada yang tidak dimengerti, siswa bertanya kepada guru. Untuk memperlancar pemahaman siswa, guru memberika latihan soal dan tugas rumah dikarenakan waktu hampir selesai. 8. Sabtu, 07 Maret 2015 Pada hari ini siswa kelas X AP diberi latihan soal oleh guru karena guru sedang sibuk mengurus siswa kelas XII. Guru diberi tanggung jawab mengurus siswa kelas XII karena beliau termasuk salah satu guru yang disegani oleh siswa kelas XII. Soal yang diberikan oleh guru adalah soal tentang menentukan nilai optimum dan tentang materi sebelumnya yang telah dijelaskan oleh guru. Selama siswa diberi latihan soal, peneliti menemani siswa dan menemukan siswa dapat memahami soal sedikit demi sedikit. Terlihat bahwa jika siswa sering mencoba latihan soal siswa akan mengingat dan memahaminya. Tetapi ketika ditanya ternyata sebagian besar siswa tidak mengulang materi saat berada di luar sekolah. Dari hasil kerja siswa terlihat bahwa siswa memahami setiap langkah yang harus diselesaikan untuk menentukan nilai optimum. Akan tetapi, ketidaktelitian menyebabkan siswa memperoleh jawaban yang kurang tepat.


69

9. Jumat, 20 Maret 2015 Pada hari ini, peneliti melakukan tes objektif kepada 6 siswa dari kelas X AP. Tes hanya bisa diikuti oleh Yesti, Riris, Dea, Dwi, Bayu, dan sefi. Keke dan Tere belum bisa mengikuti tes dikarenaka tidak masuk sekolah. Tes dilaksanakan selama 45 menit dan siswa mengerjakannya secara individu. Pada menit-menit terakhir menjelang waktu habis, siswa mulai rebut karena belum dapat menyelesaikan soal yang diberika. Oleh karena terburu-buru, ada siswa yang berulang kali salah saat membuat grafik. Ada juga siswa yang menjadi tidak teliti saat menghitung. Siswa merasa waktu yang diberikan kurang sehingga mereka terburu-buru dan meyebabkan jawaban mereka menjadi kurang tepat. Sedangkan di kelas X AK, guru membahas latihan-latihan soal yang belum dijelaskan. Latihan soal yang diberikan berupa soal menentukan model matematika dan beberapa materi sebelumnya. Kesantaian siswa membuat mereka enggan untuk

belajar

serius.

Saat

dijelaskan

siswa

kompak

menjawab

membuktikan bahwa mereka bisa. Namun masih juga lupa dan keliru. Seusai mengambil data, peneliti menghadap kepala sekolah untuk memperpanjang waktu penelitian sampai bulan April. Alasannya karena sekolah sering mendapat libur untuk melaksanakan TRY OUT siswa kelas XII, sehingga waktu penelitian sering terpotong. Setelah peneliti menyampaikan usulannya, pihak sekolah dapat menerima dengan baik karena kendala yang terjadi bukan keinginan peneliti.


70

10. Jumat, 27 Maret 2015 Hari ini pertemuan di kelas X AP, peneliti melanjutkan tes kepada Keke dan Tere yang belum mengikuti tes. Sedangkan keenam siswa yang lain melakukan wawancawa. Wawancara berjalan dengan lancar karena siswa tidak lagi malu-malu untuk berbicara dengan peneliti. Namun karena pertanyaan yang diberikan peneliti juga tidak mendalam, maka siswa tidak terlalu terbuka dalam bercerita. Setelah selesai menyelesaikan soal tes, salah satu siswa bernama Tere langsung meminta wawancara di hari itu juga. Dan peneliti menemukan bahwa Tere mengalami kesulitan dalam membuat model matematika. Tere bukanlah siswa yang pemalu, ketika dibilang tidak mengerti dia segera meminta untuk diajari. Dan setelah diajari beberapa kali, Tere dapat mengerti. Seusai diwawancara, Tere meminta peneliti untuk diberikan soal cerita kepadanya agar ia dapat mengubah kalimat verbal ke model matematika. Setelah mencoba beberapa kali, Tere sudah mulai paham. Walau tetap memerlukan waktu untuk memahami maksud soal. Sedangkan di kelas X AK, karena hanya 1 jam pelajaran maka siswa hanya belajar-belajar lagi untuk lebih mendalami materi agar saat di tes siswa dapat mengerjakannya dengan baik. Siswa juga membahas dan menyelesaikan soal tentang menentukan nilai optimum yang pada pertemuan sebelumnya dijadikan tugas rumah oleh guru karena waktu telah habis. Terlihat bahwa siswa sudah memahami, hanya saja masih keliru saat berhitung dan membuat model matematika.


71

11. Sabtu, 28 Maret 2015 Pertemuan selanjutnya di kelas X AP, peneliti melakukan wawancara kepada Keke dan Bayu. Wawancara dilakukan setelah siswa mengikuti misa di sekolah. Wawancara berjalan dengan lancar. Hanya saja siswa tidak terlalu terbuka, sehingga peneliti harus berusaha lebih keras agar siswa mau berbicara lebih banyak. Selain itu, karena sekolah sedang mengadakan kegiatan, maka wawancara dilakukan di depan ruang guru. Hal ini menyebabkan siswa kurang terbuka karena kondisi sekitar yang cukup ramai. Namun, tidak menghalangi peneliti untuk bertanya tentang kemampuan dan kesulitan siswa. 12. Rabu, 08 April 2015 Oleh karena waktu sudah tidak memungkinkan lagi karena pelajaran matematika kelas X AK di hari senin sering diliburkan untuk hari TRY OUT siswa kelas XII, maka tes diagnostik untuk kelas X AK dilakukan pada hari rabu. Peneliti berkonsultasi kepada kepala sekolah dan guru pembimbing untuk mengatur waktu jadwal guru lain agar peneliti bisa menggunakan waktu I jam untuk mewawancara siswa kelas X AK. Dan semua berjalan dengan lancar. Peneliti diberi waktu pengganti di hari rabu ini untuk memberikan soal tes kepada siswa kelas X AK. 13. Jumat, 10 April 2015 Pertemuan terakhir ditutup dengan melakukan wawancara kepada siswa X AK. Wawancara dilakukan setelah siswa mengikuti acara donor darah di sekolah. wawancara dimulai siang hari sekitar pukul 11.00 WIB


72

dan dilaksanakan di runag kelas X AK. Setiap siswa bersedia untuk diwawancara meski peneliti menggunakan jam pulang. Semua dapat mengerti dan berjalan dengan lancar.

B. Analisis dan Pembahasan 1. Analisis dari Hasil Tes Siswa Berdasarkan hasil tes siswa yang telah dikerjakan dengan lancar pada waktu yang telah ditentukan, peneliti dapat melihat kemampuan yang dimiliki siswa dan kesulitan yang dialami siswa. Kemampuan siswa dilihat dari kategori kemampuan siswa mengerjakan soal matematika menurut Polya, sedangkan kesulitan siswa dapat dilihat dari kesalahan siswa saat mengerjakan soal tes dan dari ketidakmampuan siswa dalam mengerjakan soal. Ketidakmampuan siswa tersebut dapat dilihat saat ada langkah yang seharusnya dapat dilakukan siswa tetapi langkah tersebut tidak dilakukannya. Hal tersebut dapat diketahui melalui wawancara lebih lanjut dari siswa yang bersangkutan. Dari hasil tes siswa tersebut diperoleh kemampuan yang dimiliki siswa dan kesulitan yang dialami siswa pada saat menyelesaikan soal-soal yang diberikan oleh peneliti. Adapun kemampuan dan kesulitan siswa yaitu sebagai berikut:


73

a. Analisis Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Tabel 4.2 Analisis Kemampuan Siswa Kelas X Akuntansi Kelas: X Akuntansi Soal Nomor 1

Kode Siswa

S1

S2

Hasil Pekerjaan Siswa

Hasil Analisis Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Berdasarkan Pemecahan Masalah Menurut Polya - Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya - Siswa dapat menentukan model matematika, yaitu dapat mengubah kalimat verbal menjadi model matematika - Siswa teliti saat mengerjakan soal tes sehingga memperoleh jawaban yang tepat - Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya - Siswa dapat menentukan model matematika, yaitu dapat mengubah kalimat verbal menjadi model matematika - Siswa kurang teliti ketika membuat pemisalan untuk x dan y


S3

S4

S5

74

- Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya - Siswa dapat menentukan model matematika, yaitu dapat mengubah kalimat verbal menjadi model matematika - Siswa teliti saat mengerjakan soal tes sehingga memperoleh jawaban yang tepat - Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya - Siswa dapat menentukan model matematika, yaitu dapat mengubah kalimat verbal menjadi model matematika - Siswa kurang teliti dalam membuat pemisalan dari isi soal - Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya - Siswa dapat menentukan model matematika, yaitu dapat mengubah kalimat verbal menjadi model matematika - Siswa teliti saat mengerjakan soal tes sehingga memperoleh jawaban yang tepat


75

Soal Nomor 2

S1

S2

- Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya - Siswa dapat membuat langkahlangkah penyelesaian dan dapat melaksanakannya, yaitu: Siswa dapat menentukan titik potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y Siswa dapat menentukan titik potong garis terhadap garis yang lain Siswa dapat menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaiannya Siswa dapat menentukan titik penyelesaian - Siswa teliti saat mengerjakan soal sehingga memperoleh jawaban yang tepat - Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya - Siswa dapat membuat langkahlangkah penyelesaian dan dapat melaksanakannya, yaitu: Siswa dapat menentukan titik potong terhadap sumbu-x dan


76

sumbu-y Siswa dapat menentukan titik potong garis terhadap garis yang lain Siswa dapat menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaian Siswa dapat menentukan titik penyelesaian - Siswa kurang teliti dalam menarik kesimpulan, karena ada satu titik penyelesaian yang tidak ditulis, yaitu titik (0,0)

S3

- Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya - Siswa dapat membuat langkahlangkah penyelesaian dan dapat melaksanakannya, yaitu: Siswa dapat menentukan titik potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y Siswa dapat menentukan titik potong garis terhadap garis yang lain Siswa dapat menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaiannya Siswa dapat menentukan titik


77

penyelesaian - Siswa teliti dalam mengerjakan langkah-langkah tersebut sehingga memperoleh jawaban yang tepat

S4

S5

- Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya - Siswa dapat membuat langkahlangkah penyelesaian dan dapat melaksanakannya, yaitu: Siswa dapat menentukan titik potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y Siswa dapat menentukan titik potong garis terhadap garis yang lain Siswa dapat menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaiannya Siswa dapat menentukan titik penyelesaian - Siswa teliti saat mengerjakan soal tes sehingga memperoleh jawaban yang tepat - Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya - Siswa dapat membuat langkahlangkah penyelesaian dan


78

dapat melaksanakannya, yaitu: Siswa dapat menentukan titik potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y Siswa dapat menentukan titik potong garis terhadap garis yang lain, tetapi salah ketika melakukan perhitungan Siswa dapat menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaiannya - Siswa kurang teliti dalam mengerjakan soal sehingga keliru saat menentukan titik penyelesaian Soal Nomor 3

S1

Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya - Siswa tidak teliti saat membuat model matematika, sehingga hasil yang diperoleh tidak tepat. Tetapi siswa dapat menentukan langkah-langkah penyelesaian dan melaksanakannya, yaitu: Siswa dapat menentukan titik potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y Siswa dapat menentukan titik potong garis


S2

79

terhadap garis yang lain Siswa dapat menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaiannya Siswa dapat menentukan titik penyelesaian Siswa dapat menentukan fungsi objektif Siswa dapat menentukan nilai optimum - Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya - Siswa tidak teliti saat membuat model matematika, sehingga hasil yang diperoleh tidak tepat. Tetapi siswa dapat menentukan langkah-langkah penyelesaian dan melaksanakannya, yaitu: Siswa dapat menentukan titik potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y Siswa dapat menentukan titik potong garis terhadap garis yang lain Siswa dapat menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaiannya Siswa dapat menentukan titik penyelesaian Siswa dapat


S3

80

menentukan fungsi objektif Siswa dapat menentukan nilai optimum - Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya - Siswa tidak teliti saat membuat model matematika, sehingga hasil yang diperoleh tidak tepat. Tetapi siswa dapat menentukan langkah-langkah penyelesaian dan melaksanakannya, yaitu: Siswa dapat menentukan titik potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y Siswa dapat menentukan titik potong garis terhadap garis yang lain Siswa dapat menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaiannya Siswa dapat menentukan titik penyelesaian Siswa dapat menentukan fungsi objektif - Siswa dapat menentukan nilai optimum


S4

S5

81

- Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya - Siswa tidak teliti saat membuat model matematika, sehingga hasil yang diperoleh tidak tepat. Tetapi siswa dapat menentukan langkah-langkah penyelesaian dan melaksanakannya, yaitu: Siswa dapat menentukan titik potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y Siswa dapat menentukan titik potong garis terhadap garis yang lain Siswa dapat menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaiannya Siswa dapat menentukan titik penyelesaian Siswa dapat menentukan fungsi objektif - Siswa dapat menentukan nilai optimum - Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya - Siswa tidak teliti saat membuat model matematika, sehingga hasil yang diperoleh tidak tepat. Tetapi siswa dapat menentukan


82

langkah-langkah penyelesaian dan melaksanakannya, yaitu: Siswa dapat menentukan titik potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y Siswa dapat menentukan titik potong garis terhadap garis yang lain Siswa dapat menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaiannya Siswa dapat menentukan titik penyelesaian Siswa dapat menentukan fungsi objektif - Siswa dapat menentukan nilai optimum


83

Tabel 4.3 Analisis Kemampuan Siswa Kelas X Administrasi Perkantoran Kelas: X Administrasi Perkantoran Soal Nomor 1

Kode Siswa


-

S6

-

-

S7

-

-

S8

-

Hasil Analisis Kemampuan Siswa dalam Mengerjakan Soal Berdasarkan Pemecahan Masalah Menurut Polya Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya Siswa dapat menentukan model matematika, yaitu dapat mengubah kalimat verbal menjadi model matematika Siswa teliti saat mengerjakan soal tes sehingga memperoleh jawaban yang tepat Siswa dapat menentukan model matematika, yaitu dapat mengubah kalimat verbal menjadi model matematika Siswa teliti saat mengerjakan soal tes sehingga memperoleh jawaban yang tepat, sekalipun tidak menentukan apa yang diketahui dari soal tersebut Siswa dapat menentukan apa yang diketahui, tetapi salah menggunakan pemisalan untuk x & y Siswa dapat menentukan model matematika, yaitu dapat mengubah kalimat verbal menjadi model matematika


S9

S10

S11

S12

84

Siswa tidak memahami soal sehingga sulit untuk mengubah kalimat verbal menjadi model matematika Siswa kurang tepat menentukan apa yang diketahui, karena salah dalam menggunakan tanda ≤. Seharusnya kata „meyediakan sebanyak‟ diganti dengan tanda ≤, tetapi siswa menuliskan ≥. Dan salah dalam membuat tabel untuk pemisalan. Tetapi mengetahui apa yang ditanyakan - Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dari soal - Siswa dapat menentukan model matematika, yaitu dapat mengubah kalimat verbal menjadi model matematika - Siswa teliti saat mengerjakan soal tes sehingga memperoleh jawaban yang tepat - Siswa kurang teliti dalam menentukan apa yang diketahui, yaitu membuat pemisalan untuk x dan y - Siswa dapat menentukan apa yang ditanya - Siswa dapat menentukan model matematika, yaitu dapat mengubah kalimat verbal menjadi model matematika


S13

85

- Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dari soal - Siswa dapat menentukan model matematika, yaitu dapat mengubah kalimat verbal menjadi model matematika - Siswa teliti saat mengerjakan soal tes sehingga memperoleh jawaban yang tepat

Soal Nomor 2

S6

- Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya - Siswa dapat membuat langkah-langkah penyelesaian dan dapat melaksanakannya, yaitu: Siswa dapat menentukan titik potong terhadap sumbu-x dan sumbuy Siswa dapat menentukan titik potong garis terhadap garis yang lain, tetapi salah ketika melakukan perhitungan Siswa dapat menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaiannya Siswa dapat menentukan titik penyelesaian, tetapi karena siswa kurang teliti mengerjakan soal maka siswa tidak menuliskan titik penyelesaian secara lengkap, yaitu titik (0,0) tidak ditulis


S7

S8

86

- Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya - Siswa dapat membuat langkah-langkah penyelesaian dan dapat melaksanakannya, yaitu: Siswa dapat menentukan titik potong terhadap sumbu-x dan sumbuy Siswa dapat menentukan titik potong garis terhadap garis yang lain, tetapi salah ketika melakukan perhitungan Siswa dapat menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaiannya Siswa dapat menentukan titik penyelesaian, tetapi karena siswa kurang teliti dalam mengerjakan soal sehingga salah saat menentukan titik penyelesaian dan tidak menuliskan titik penyelesaian secara lengkap, yaitu titik (0,0) tidak ditulis - Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya - Siswa dapat membuat langkah-langkah penyelesaian dan dapat melaksanakannya, yaitu: Siswa dapat menentukan titik


-

-

-

S9

-

87

potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y Siswa dapat menentukan titik potong garis terhadap garis yang lain Siswa dapat menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaiannya Siswa dapat menentukan titik penyelesaian, Siswa teliti dalam mengerjakan langkah-langkah tersebut sehingga memperoleh jawaban yang tepat Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya Siswa dapat membuat langkah-langkah penyelesaian dan dapat melaksanakannya, yaitu: Siswa dapat menentukan titik potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y Siswa dapat menentukan titik potong garis terhadap garis yang lain Siswa dapat menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaiannya Siswa dapat menentukan titik penyelesaian, Siswa teliti dalam mengerjakan langkahlangkah tersebut sehingga memperoleh jawaban yang tepat


S10

S11

88

- Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya - Siswa dapat membuat langkah-langkah penyelesaian dan dapat melaksanakannya, yaitu: Siswa dapat menentukan titik potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y Siswa dapat menentukan titik potong garis terhadap garis yang lain, tetapi salah ketika melakukan perhitungan Siswa dapat menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaiannya Siswa dapat menentukan titik penyelesaian, tetapi karena siswa kurang teliti dalam menentukan titik penyelesaian maka titik penyelesaian yang seharusnya ditulis (250,0) siswa menulis (0,250) - Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya - Siswa dapat membuat langkah-langkah penyelesaian dan dapat melaksanakannya, yaitu: Siswa dapat menentukan titik potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y Siswa dapat


S12

89

menentukan titik potong garis terhadap garis yang lain Siswa dapat menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaiannya Siswa dapat menentukan titik penyelesaian, - Siswa teliti dalam mengerjakan langkahlangkah tersebut sehingga memperoleh jawaban yang tepat - Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya - Siswa dapat membuat langkah-langkah penyelesaian dan dapat melaksanakannya, yaitu: Siswa dapat menentukan titik potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y Siswa dapat menentukan titik potong garis terhadap garis yang lain, tetapi salah saat melakukan perhitungan Siswa dapat menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaiannya Siswa dapat menentukan titik penyelesaian, tetapi siswa kurang teliti sehingga keliru saat menentukan titik penyelesaian


S13

90

- Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya - Siswa dapat membuat langkah-langkah penyelesaian dan dapat melaksanakannya, yaitu: Siswa dapat menentukan titik potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y Siswa dapat menentukan titik potong garis terhadap garis yang lain Siswa dapat menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaiannya Siswa dapat menentukan titik penyelesaian, tetapi siswa kurang teliti dalam mengerjakan soal sehingga ada satu titik penyelesaian yang tidak ditulis, yaitu titik (0,0)

Soal Nomor 3

S6

- Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya - Siswa dapat merencakan langkahlangkah penyelesaian dan melaksanakannya, yaitu: Siswa dapat membuat model matematikanya Siswa dapat menentukan titik


S7

S8

S9

S10

91

potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y Siswa dapat menentukan titik potong garis terhadap garis yang lain Siswa kurang tepat dalam menggambar grafik yaitu x+y≥100 seharusnya diarsir menjauhi 0, tetapi siswa mengarsir mendekati 0 sehingga daerah penyelesaian dan titik penyelesaian yang diperoleh juga salah Tidak diketahui karena siswa tidak menyelesaikan soal yang diberikan - Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya - Siswa dapat merencakan langkahlangkah penyelesaian dan melaksanakannya, yaitu: Siswa dapat membuat model matematika Siswa dapat menentukan titik potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y Siswa tidak memahami maksud soal, tidak dapat mengubah kalimat verbal menjadi model matematika tetapi dapat menentukan fungsi objektif. Tidak diketahui karena siswa tidak menyelesaikan soal yang diberikan


S11

92

- Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya - Siswa dapat menentukan langkahlangkah penyelesaian dan melaksanakannya, yaitu: Siswa dapat membuat model matematika Siswa dapat menentukan titik potong terhadap sumbu-x dan sumbuy Siswa dapat menentukan titik potong garis terhadap garis yang lain Siswa dapat menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaiannya Siswa dapat menentukan titik penyelesaian Siswa dapat menentukan fungsi objektif - Siswa teliti dalam mengerjakan soal dan memahami soal dengan baik, tetapi tidak membuat kesilmpulan untuk hasil akhir yang diperoleh


S12

S13

93

- Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya - Siswa dapat menentukan langkahlangkah penyelesaian dan melaksanakannya, yaitu: Siswa dapat membuat model matematika Siswa dapat menentukan titik potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y Siswa dapat menentukan titik potong garis terhadap garis yang lain Siswa dapat menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaiannya Siswa dapat menentukan titik penyelesaian Siswa dapat menentukan fungsi objektif - Siswa teliti dalam mengerjakan soal dan memahami soal dengan baik, serta membuat kesimpulan untuk hasil akhir yang diperoleh - Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya - Siswa dapat menentukan langkahlangkah penyelesaian dan melaksanakannya, yaitu: Siswa dapat membuat model matematika Siswa dapat menentukan titik


94

potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y Siswa dapat menentukan titik potong garis terhadap garis yang lain Siswa dapat menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaiannya Siswa dapat menentukan titik penyelesaian Siswa dapat menentukan fungsi objektif - Siswa teliti dalam mengerjakan soal dan memahami soal dengan baik, serta membuat kesimpulan untuk hasil akhir yang diperoleh

Berdasarkan hasil pekerjaan siswa pada tes diagnostik tersebut, diperoleh kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa dalam mengerjakan soal materi Program Linear, yaitu: 1. Memahami Masalah  Soal Nomor 1 Pada soal nomor 1 sebagian besar siswa dapat menentukan informasi yang diketahui dari soal dan menentukan permasalahan yang terdapat di dalam soal. Dengan mengetahui hal tersebut, siswa dapat mengubah kalimat verbal menjadi model matematika. Akan tetapi, S7 dan S8 tidak menuliskan apa yang diketahui dan ditanya pada lembar jawab tetapi dapat mengubah kalimat verbal menjadi


95

model matematika. Sedangkan S9 tidak menentukan apa yang diketahui dan yang ditanyakan pada soal serta kurang paham dalam membuat model matematika.  Soal Nomor 2 Pada soal nomor 2 setiap siswa dapat menentukan kendalakendala permasalahan dari soal yang diberikan. Berdasarkan soal yang diberikan siswa dapat menentukan informasi yang diketahui untuk membuat perencanaan pengerjaannya.  Soal Nomor 3 Pada soal nomor 3 hanya ada tiga siswa yang dapat menentukan diketahui, ditanya dan mengubah kalimat verbal menjadi model matematika dari soal yang diberikan, yaitu S8, S11, dan S12. Siswa yang dapat menentukan apa yang ditanya dan dapat mengubah kalimat verbal menjadi model matematika tetapi salah dalam menggunakan tanda pertidaksamaan sehingga informasi yang diperoleh kurang tepat, yaitu S1, S2, S3, S4, dan S5. Sedangkan S6 tidak dapat menentukan fungsi optimum dari soal, sehingga informasi yang diperoleh menjadi kurang. S7 dan S10 tidak mengerjakan soal. Selain itu, S9 dan S13 tidak dapat menentukan apa yang diketahui dari soal tetapi dapat menentukan apa yang ditanya dari soal tersebut.


96

2. Merencanakan Penyelesaian  Soal Nomor 1 Pada soal nomor 1 sebagian besar siswa dapat menentukan langkah-langkah penyelesaian soal, tetapi ada siswa yang salah dalam membuat pemisalan dan atau salah dalam menentukan syarat non-negatif, yaitu S2, S4, S6, S9, S10, dan S12. Sedangkan siswa yang tidak menentukan perencanaan adalah S7 dan S8. Hal ini membuat siswa menjadi kurang paham dalam mengerjakan soal tersebut.  Soal Nomor 2 Pada soal nomor 2 sebagian besar siswa dapat menentukan langkah-langkah yang digunakan untuk memperoleh hasil yang benar dan tepat, yaitu siswa dapat menentukan titik potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y serta dapat menentukan titik potong terhadap garis. Siswa yang salah dalam menentukan titik potong terhadap garis adalah S5, S6, dan S12.  Soal Nomor 3 Pada soal nomor 3 siswa dapat menentukan langkah-langkah yang akan digunakan untuk memperoleh jawaban yang tepat, yaitu siswa dapat menentukan model matematika dari kendala-kendala permasalahan, siswa dapat menentukan titik potong terhadap sumbux dan sumbu-y, siswa dapat menentukan titik potong terhadap garis, siswa dapat menentukan daerah penyelesaian, menentukan titik


97

penyelesaian dan menentukan nilai optimum dari soal. Siswa yang kurang paham dalam melakukan hal-hal tersebut adalah S6 dan S9. Sedangkan S8 hanya sampai pada menentukan titik potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y.

3. Melaksanakan Rencana  Soal Nomor 1 Pada soal nomor 1, pada dasarnya setiap siswa dapat melaksanakan rencana penyelesaian yang telah dibuat dengan benar dan tepat. Tetapi karena ketidaktelitian dalam membuat perencanaan, maka pelaksanaan rencana tersebut menjadi tidak maksimal.  Soal Nomor 2 Sama halnya seperti pada soal nomor 1, pada soal nomor 2 setiap siswa dalam menyelesaikannya dengan baik sesuai dengan perencanaan yang telah dibuat. Tetapi karena kesalahan dalam melakukan perhitungan untuk mencari titik potong terhadap garis atau saat menentukan titik potong atau saat menggambar grafik, membuat hasil yang diperoleh menjadi tidak tepat.  Soal Nomor 3 Berdasarkan

penentuan

langkah-langkah

yang

telah

dilakukan tersebut, siswa memahami setiap langkah yang harus dilalui agar memperoleh hasil yang benar dan tepat. Tetapi, karena siswa melakukan kesalahan pada salah satu pertidaksamaan yang


98

dibuat pada apa yang diketahui maka penyelesaian yang diperoleh pun salah yaitu daerah penyelesaian, titik penyelesaian dan nilai optimum yang diperoleh tidak sesuai dengan apa yang soal minta. Selain itu, dalam menggambar grafik siswa salah saat mengarsir daerah penyelesaiannya.

4. Memeriksa Kembali Proses dan Hasil Pada bagian ini, masih banyak siswa yang kurang teliti dalam memeriksa kembali proses yang telah dikerjakannya. Ketika selesai dan menemukan jawabannya, siswa tidak memeriksa kembali untuk melihat apakah ada perhitungan yang salah. Oleh karena itu, ada pekerjaan yang hasilnya salah padahal cara yang digunakan sudah tepat. Pada tahap ini, diperlukan pemeriksaan kembali untuk setiap perencanaan langkahlangkah yang telah ditentukan sebelumnya.


99

b. Analisis Kesulitan Siswa dalam Mengerjakan Soal Tabel 4.4 Analisis Kesulitan Siswa Kelas X Akuntansi Kelas: X Akuntansi Soal Nomor 1

Kode Siswa

S1

S2

S3


Hasil Analisis Kesulitan Siswa Berdasarkan kesalahan yang dilakukan Siswa saat Mengerjakan Soal menurut Lerner Siswa tidak melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal, karena setiap soal dapat diselesaikan dengan langkahlangkah yang benar dan tepat - Siswa melakukan kesalahan dalam membuat pemisalan untuk x dan y. siswa menulis x = daging sapi dan y = daging ayam - Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan syarat nonnegatif, yaitu x ≤ 0 dan y ≤ 0 Siswa tidak melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal, karena setiap soal dapat diselesaikan dengan langkahlangkah yang benar dan tepat


S4

S5

100

Siswa melakukan kesalahan dalam membuat pemisalan untuk x dan y. siswa menulis x = daging sapi dan y = daging ayam Siswa tidak melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal, karena setiap soal dapat diselesaikan dengan langkahlangkah yang benar dan tepat

Soal Nomor 2

S1

S2

Siswa tidak melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal, karena setiap soal dapat diselesaikan dengan langkahlangkah yang benar dan tepat

Siswa tidak melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal, karena setiap soal dapat diselesaikan dengan langkahlangkah yang benar


101

dan tepat. hanya saja siswa kurang teliti dalam menarik kesimpulan, karena ada satu titik penyelesaian yang tidak ditulis, yaitu titik (0,0)

Siswa tidak melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal, karena setiap soal dapat diselesaikan dengan langkahlangkah yang benar dan tepat S3

S4



S5

102

- Siswa melakukan kesalahan dalam berhitung untuk mencari titik potong terhadap garis - Siswa melakukan kesalahan dalam membaca grafik daerah penyelesaian, sehingga titik yang seharusnya ditulis (250,0) siswa menuliskannya (0,250)

Soal Nomor 3

S1

Siswa melakukan kesalahan dalam menafsirkan makna dari kata „paling sedikit‟, yaitu pada saat menentukan pertidaksamaan dari kalimat „rombongan sekolah tersebut berencana untuk menyewa kamar paling sedikit 100 kamar‟ siswa menuliskan x+y≤100 yang berarti siswa belum memahami makna dari kata „paling sedikit‟. Hal ini menyebabkan proses selanjutnya menjadi tidak tepat. Siswa dapat mengerjakan dengan baik setiap langkah tersebut, tetapi karena


S2

S3

103

pertidaksamaan yang dibuat salah, maka hasil akhir yang diperoleh juga salah Siswa melakukan kesalahan dalam menafsirkan makna dari kata „paling sedikit‟, yaitu pada saat menentukan pertidaksamaan dari kalimat „rombongan sekolah tersebut berencana untuk menyewa kamar paling sedikit 100 kamar‟ siswa menuliskan x+y≤100 yang berarti siswa belum memahami makna dari kata „paling sedikit‟. Hal ini menyebabkan proses selanjutnya menjadi tidak tepat. Siswa dapat mengerjakan dengan baik setiap langkah tersebut, tetapi karena pertidaksamaan yang dibuat salah, maka hasil akhir yang diperoleh juga salah Siswa melakukan kesalahan dalam menafsirkan makna dari kata „paling sedikit‟, yaitu pada saat menentukan pertidaksamaan dari kalimat „rombongan sekolah tersebut berencana untuk menyewa kamar


104

paling sedikit 100 kamar‟ siswa menuliskan x+y≤100 yang berarti siswa belum memahami makna dari kata „paling sedikit‟. Hal ini menyebabkan proses selanjutnya menjadi tidak tepat. Siswa dapat mengerjakan dengan baik setiap langkah tersebut, tetapi karena pertidaksamaan yang dibuat salah, maka hasil akhir yang diperoleh juga salah


S4

S5

105

Siswa melakukan kesalahan dalam menafsirkan makna dari kata „paling sedikit‟, yaitu pada saat menentukan pertidaksamaan dari kalimat „rombongan sekolah tersebut berencana untuk menyewa kamar paling sedikit 100 kamar‟ siswa menuliskan x+y≤100 yang berarti siswa belum memahami makna dari kata „paling sedikit‟. Hal ini menyebabkan proses selanjutnya menjadi tidak tepat. Siswa dapat mengerjakan dengan baik setiap langkah tersebut, tetapi karena pertidaksamaan yang dibuat salah, maka hasil akhir yang diperoleh juga salah Siswa melakukan kesalahan dalam menafsirkan makna dari kata „paling sedikit‟, yaitu pada saat menentukan pertidaksamaan dari kalimat „rombongan sekolah tersebut berencana untuk menyewa kamar paling sedikit 100 kamar‟ siswa menuliskan x+y≤100 yang berarti siswa belum


106

memahami makna dari kata „paling sedikit‟. Hal ini menyebabkan proses selanjutnya menjadi tidak tepat. Siswa dapat mengerjakan dengan baik setiap langkah tersebut, tetapi karena pertidaksamaan yang dibuat salah, maka hasil akhir yang diperoleh juga salah

Tabel 4.5 Analisis Kesulitan Siswa Kelas X Administrasi Perkantoran Kelas: X Administrasi Perkantoran Soal Nomor 1

Kode Siswa


Hasil Analisis Kesulitan Siswa Berdasarkan kesalahan yang dilakukan Siswa saat Mengerjakan Soal menurut Lerner

S6

Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan syarat non-negatif, yaitu x≤0 dan y≤0

S7

Siswa langsung menjawab soal, tidak membuat diketahui dan ditanya. Sehingga di asumsikan siswa tidak melakukan kesalahan karena jawaban yang diperoleh siswa benar dan tepat


S8

S9

S10

107

- Siswa melakukan kesalahan dalam membuat pemisalan untuk x dan y. siswa menulis x = daging sapi dan y= daging ayam - Siswa tidak menuliskan syarat non-negatif yaitu x≥0 dan y≥0 - Siswa tidak dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya dari isi soal yang diberikan - Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan langkah-langkah yang akan dilakukan untuk membuat model matematika dari isi soal yang diberikan - Siswa melakukan kesalahan dalam melakukan perhitungan - Siswa melakukan kesalahan saat mengubah kalimat verbal menjadi model matematika - Siswa melakukan kesalahan dalam membuat pemisalan untuk x dan y. siswa menulis x = daging sapi dan y = daging ayam - Siswa melakukan kesalahan pada saat membuat model matematika


108

dari kalimat verbal yaitu persediaan yang seharusnya diganti dengan tanda ≤ tetapi siswa menggantinya dengan tanda ≥.

S11

S12

S13

Siswa tidak melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal, karena setiap soal dapat diselesaikan dengan langkahlangkah yang benar dan tepat Siswa melakukan kesalahan dalam membuat pemisalan untuk x dan y. siswa menulis x = daging sapi dan y = daging ayam Siswa tidak melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal, karena setiap soal dapat diselesaikan dengan langkahlangkah yang benar dan tepat

Soal Nomor 2

S6

- Siswa melakukan kesalahan saat menentukan titik potong terhadap garis, yaitu salah saat melakukan perhitungan untuk mecari nilai x dan y - Siswa tidak menuliskan titik penyelesaian secara lengkap, yaitu titik (0,0)


109

- tidak ditulis

S7

S8

S9

S10

Siswa tidak menuliskan titik penyelesaian secara lengkap, yaitu titik (0,0) tidak ditulis

Siswa tidak melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal, karena setiap soal dapat diselesaikan dengan langkahlangkah yang benar dan tepat Siswa tidak melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal, karena setiap soal dapat diselesaikan dengan langkahlangkah yang benar dan tepat Siswa melakukan kesalahan menuliskan kesimpulan untuk menentukan titik penyelesaian dari grafik daerah penyelesaian yaitu titik penyelesaian yang seharusnya ditulis (250,0) tetapi siswa menulis (0,250)


110

S11


S12

Siswa melakukan kesalahan perhitungan saat menentukan titik potong terhadap garis, sehingga salah satu titik penyelesaian yang diperoleh juga salah

S13

Siswa tidak menuliskan titik penyelesaian secara lengkap, yaitu titik (0,0) tidak ditulis

Soal Nomor 3

S6

- Siswa melakukan kesalahan saat menentukan fungsi optimum - Siswa melakukan kesalahan saat menggambar grafik, yaitu x+y≥100 seharusnya diarsir menjauhi 0, tetapi siswa mengarsir


S7

S8

S9

S10

111

mendekati 0 sehingga daerah penyelesaian yang diperoleh salah diikuti dengan titik penyelesaian yang juga salah - Siswa kurang teliti karena ada penulisan yang kurang, yaitu pada soal diketahui 2x+3y≤240 tetapi siswa hanya menulis 2x + 3y ≤ 240 Tidak diketahui karena siswa tidak menyelesaikan soal yang diberikan - Siswa melakukan kesalahan menghitung saat mencari titik potong terhadap sumbu-x - Siswa melakukan kesalahan saat menggambar grafik - Siswa tidak dapat menentukan apa yang diketahui berdasarkan informasi yang tersedia pada soal - Siswa kesulitan memahami soal, sehingga salah menggambar grafik Tidak diketahui karena siswa tidak menyelesaikan soal yang diberikan


112

S11


S12


S13

Siswa tidak membuat diketahui dan ditanya


113

Berdasarkan hasil pekerjaan siswa pada tes diagnostik tersebut, diperoleh kesulitan yang dialami siswa dalam mengerjakan soal materi Program Linear, yaitu: 1) Kesulitan Mengubah Kalimat Verbal menjadi Model Matematika (Ditinjau dari Kesalahan Menggunakan Simbol dan Nilai Tempat) Kesulitan ini terjadi ketika siswa akan membuat apa yang diketahui dan ditanyakan. Saat soal yang diberikan berbentuk soal cerita seringkali siswa kurang memahami soal untuk mengubahnya menjadi model matematika. Kesulitan ini dialami siswa karena siswa tidak memahami simbol-simbol seperti sama dengan (=), tidak sama dengan ( ), tambah (+), kurang (-), kurang dari sama dengan ( ), dan lebih dari sama dengan ( ). Sehingga pada soal cerita siswa bingung untuk mengartikan kata „tidak lebih dari‟, „hanya‟, „menyediakan sebanyak‟, „paling sedikit‟, „paling banyak‟, dan kata-kata lainnya. Oleh karena itu sebagian besar siswa kesulitan saat membuat model matematika dari soal nomor 1 dan nomor 3. Hal ini dapat dilihat dari penggunaan tanda pertidaksamaan yang salah diartikan oleh siswa. Selain itu, siswa kesulitan dalam membuat fungsi objektif dari soal cerita. 2) Kesulitan dalam Melakukan Perhitungan (Ditinjau dari Kesalahan Melakukan Perhitungan) Sebagian besar siswa masih ada yang mengalami kesulitan dalam melakukan substitusi dan eliminasi. Akan tetapi kesalahan sering terjadi karena kesalahan melakukan perhitungan. Salah satunya dalam melakukan


114

perkalian atau pengurangan pada metode eliminasi untuk mencari titik potong terhadap garis. 3) Kesulitan dalam Menggambar Grafik dan Menentukan Langkah-Langkah Penyelesaian (Ditinjau dari Kesalahan Penggunaan Proses yang Keliru dan Tulisan yang Tidak Terbaca) Oleh karena adanya penggunaan proses yang keliru dan tulisan yang tidak terbaca, maka saat menggambar grafik siswa sering salah dalam meletakan titik (x,y). selain itu siswa juga kesulitan dalam mengarsir daerah penyelesaian yang diminta dari soal. Akibat dari tulisan yang tidak terbaca menyebabkan siswa mengalami kesulitan untuk menentukan langkah-langkah penyelesaian yang sesuai dengan apa yang ditanyakan pada soal.

2. Analisis dari Hasil Wawancara dengan Siswa Dalam penelitian ini, wawancara digunakan untuk mendapatkan informasi dari siswa mengenai penyebab kesulitan yang mempengaruhi siswa dalam mengerjakan soal-soal materi Program Linear. Selain itu, wawancara digunakan untuk triangulasi data, yaitu untuk memeriksa kebenaran analisis data tes siswa dalam mengerjakan soal tes. a. Analisis hasil wawancara S1 Berdasarkan hasil kerja siswa, S1 mengerjakan soal nomor 1 dan nomor 2 dengan benar. Pada kedua soal tersebut S1 tidak mengalami kesulitan. Hal ini dikarenakan S1 dapat membuat dan


115

melaksanakan rencana untuk penyelesaian dari soal tersebut. Sama halnya seperti nomor 1 dan nomor 2, pada soal nomor 3 juga S1 dapat menyelesaikannya. Kesalahan yang dilakukan S1 pada soal nomor 3 adalah kesalahan dalam membuat tanda pertidaksamaan pada model matematika yang diminta dan kekeliruan dalam menuliskan titik optimum. Hal ini menyebabkan perhitungan pada fungsi objektif untuk mencari nilai minimum menjadi kurang tepat. berikut kutipan transkripsi wawancara peneliti: P S1

P S1

: Ini kenapa kamu membuat x + y ≤ 100 dek? : Kan biasanya kalo latihan soal begitu mb. Jadinya saya buat dengan hal yang sama mb. Saya bingung mb kalo buat tanda pertidaksamaannya. :Bingungnya di mananya dek? : Bingung menentukan mana kata yang menjadikan dia tanda kurang dari atau lebih dari itu mb.

b. Analisis hasil wawancara S2 Pada soal nomor 1, siswa sudah dapat membuat model matematika. Hanya saja siswa salah menuliskan syarat tak negatifnya. Ketika ditanya, itu bukan karena siswa tidak tahu, tetapi karena keliru dan dan tidak teliti. Berikut kutipan transkripsi wawancara peneliti: P S2 P S2

: Ini kok kamu nulisnya x≤0 dan y≤0 dek? : Oh iyaa po mb? (sambil melihat lembar jawabnya) Oh iya mb saya keliru nulisnya.hehe : Oke dek. Bukan karena tidak pahamkan? : Tidak mb, saya tidak teliti saja waktu menulisnya.Terbawa waktu nulis model yang sebelumnya mb. Jd bablas begitu nulisnya.hehe

untuk soal nomor 2, S2 tidak mengalami kesulitan karena dapat diselesaikan dengan benar. Sedangkan pada soal nomor 3,


siswa

melakukan

kesalahan

dalam

menentukan

116

tanda

pertidaksamaan. Siswa belum memahami makna kata pada soal yang dapat diartikan sebagai tanda kurang dari atau lebih dari. Oleh karena salah satu model matematika yang dibuat salah, maka perhitungan selanjutnya juga salah. Akan tetapi cara yang dikerjakan siswa sudah benar. Berikut kutipan transkrips wawancara peneliti: : Dek, ini kenapa kamu nulis model matematika x+y ≤ 100? : Iya mb, memang begitu kan mb? : Yakin? Darimana kamu bisa dapat begitu dek? : Soalnya yang kemarin dipelajari juga begitu mb. Kalo tandanya ≥ pasti ada kata lebih dari di soal mb, lah ini gak ada mb.

P S2 P S2

c. Analisis hasil wawancara S3 Berdasarkan hasil kerja yang terlihat, S3 mengerjakan soal nomor 1 dan nomor 2 dengan benar. Pada soal tersebut S3 tidak mengalami kesulitan. Hal ini dikarenakan S3 dapat membuat dan melaksanakan rencana untuk penyelesaian dari soal tersebut. Sama halnya seperti soal nomor 1 dan nomor 2, pada soal nomor 3 juga S3 dapat menyelesaikannya. Kesalahan yang dilakukan S3 pada soal nomor 3 adalah kesalahan dalam membuat tanda pertidaksamaan pada model matematika yang menyebabkan titik optimumnyanya menjadi kurang tepat. Berikut kutipan transkripsi wawancara peneliti: P S3 P S3

: Ini kenapa kamu membuat x + y ≤ 100 dek? : Hehee gaktau mb. Saya buat aja menyesuaikan dengan yang sebelumnya. : Berarti belum paham ya dek membuat tanda seperti itu? : Iya mb, masih bingung kadang-kadang.


117

d. Analisis hasil wawancara S4 Berdasarkan hasil kerja yang terlihat, S4 mengerjakan soal nomor 1 dan nomor 2 dengan benar. Pada soal tersebut S4 tidak mengalami kesulitan. Hal ini dikarenakan S4 dapat membuat dan melaksanakan rencana untuk penyelesaian dari soal tersebut. Sama halnya seperti soal nomor 1 dan nomor 2, pada soal nomor 3 juga S4 dapat menyelesaikannya. Kesalahan yang dilakukan S4 pada soal nomor 3 adalah kesalahan dalam membuat tanda pertidaksamaan pada model matematika yang menyebabkan titik optimumnya menjadi kurang tepat. Berikut kutipan transkripsi wawancara peneliti: P S4 P

S4 P S4

: Dek, kenapa kamu membuat x + y ≤ 100? : Kan di bilangnya paling sedikit mereka menyewa 100 mb. Jadi saya pikir begitu mb tandanya. : Menurutmu kalo ada kata ‘paling sedikit’ maksudnya gimana dek? Apakah kita boleh mengambil lebih sedikit dari yang ditentukan? Misalnya mb punya roti 5, mb suruh kamu ambil paling sedikit 3, boleh gak kalo kmu ambil 2? : Gak boleh mb, kan dibilang ambil paling sedikit 3. : Nah seperti itu juga soal tadi dek. Dibilang paling sedikit 100. Brarti sewa kamar 80 boleh? : Gak mb.

e. Analisis hasil wawancara S5 Pada soal nomor 1, S5 dapat menyelesaikannya dengan baik. Sedangkan pada soal nomor 2 dan nomor 3, S5 melakukan kekeliruan sehingga mendapatkan jawaban yang kurang tepat. pada soal nomor 2, S5 melakukan kesalahan menghitung titik potong terhdap dua garis. Kesalahan terjadi karena siswa tidak teliti dalam


118

berhitung. Sama halnya seperti soal nomor 2, pada soal nomor 3 juga siswa tidak teliti dalam menuliskan informasi yang ada pada soal. Sebagian besar kesalahan yang dilakukan karena tidak teliti. Berikut kutipan transkrips wawancara peneliti: P S5 P S5

: Dek, ini yakin kamu dapat nilai x = 250 dan y = 150? : (melihat lembar kerjanya) Oh iya ding mb, saya salah hitung.hehe : Jadinya harusnya bagaimana dek? : Itu kebalik mb jadinya. *sambil mencoba* harusnya x = 150 dan y = 250

f. Analisis hasil wawancara S6 Saat mengerjakan soal nomor 1, S6 merasa bingung ketika akan menuliskan syarat tak negative dari pertidaksamaan, apakah harus ditulis x≥0 dan y≥0 atau sebaliknya. Saat peneliti bertanya, siswa juga ragu-ragu dalam menjawabnya. Hal ini berarti siswa tidak memahami materi, tetapi siswa hanya menghafal. Siswa sekedar mengetahui bahwa x≥0 dan y≥0 akan selalu ditulis jika diminta menuliskan model matematika. Berikut ini transkripsi dari kutipan wawancara peneliti: P S6 P S6 P

S6

P

: Kalau begitu, harusnya ini tandanya ≤ atau ≥ dek? (Menunjuk pada jawaban yang siswa kerjakan) : Lebih kecil mbak. : Nah, kalau begitu ini yang kamu tulis lebih besar atau lebih kecil dek? (Masih menunjuk pada jawaban siswa) : Lebih besar mbak. : Loh brarti harusnya gimana dek yang benarnya? Hayo coba diperhatikan lagi tandanya dek. Untuk menulis syarat tak negatif itu tandanya lebih kecil atau lebih besar. : Kayak gini mbak (Menulis dilembar jawabannya kembali, sama dengan jawaban awalnya, tetapi menulis dengan ragu-ragu) : Hayo yang mana yang benar dek? Yang atas x≤0 dan y≤0


S6

119

atau yang bawah x≥0 dan y≥0 ? : Sek aku lupa e mbak.

Untuk soal nomor 2, S6 sudah menyelesaikannya dengan baik. S6 mengetahui langkah-langkah yang harus diselesaikannya. Kesalahan yang dilakukan S6 adalah kesalahan menggambar grafik dan kesalahan menentukan titik potong terhadap dua garis. Kesalahan

tersebut

terjadi

karena

S6

terburu-buru

dalam

mengerjakannya dan tidak teliti saat melakukan perhitungan. Berikut transkripsi dari kutipan wawancara peneliti: P S6 P S6 P R P S6 P S6 P S6 P S6 P

S6 P S6 P S6

: Iya kenapa kemarin itu salah narik garisnya dek? : Aku juga gak tahu e mbak kenapa. : Hehe itu kenapa coba kira-kira diingat dek. Apa Karena grogi dan buru-burukah? Atau waktunya kurang banyak? : Karena waktunya sangat terbatas e mbak kemarin. : Iyakah? 3 soal 45 menit itu terbatas kah dek? : Iya mbak, soalnya aku bingung. Mungkin nek sambil lihat catatan aku yo bisa mbak.hehe : Bingungnya itu bingung dimananya dek? Kok dari tadi bingung terus kamu dek? : Ya itu mbak. :Ya itu yang mana dek? : Hehe apa ya mbak. : Coba dilihat soal dan jawabanmu. : Kayaknya karena trgesa-gesa e mbak. : Tergesa-gesa? Tapi paham sebenarnya dek? : Iya mbak, lumayan pahamlah. : Oke dek. Trus yang ini (menunjuk pada perhitungan menentukan titik potong garis). Coba perhatikan prhitunganmu, ini salah atau benar? : Ini mbak, dari : Nah itu kalau dikali berapa hasilnya dek? : Oh ya mbak, 2000. : Nah 2000 kan. Brarti kamu salah melakukan perhitungan ya dek. : iya mbak.

Untuk soal nomor 3, S6 melakukan kekeliruan saat menentukan titik optimumnya dikarena siswa salah saat meletakkan


120

nilai x dan y pada grafik yang akan digambar. Hal ini terjadi karena siswa kurang teliti dan tidak memeriksa kembali jawabannya. Berikut transkripsi dari kutipan wawancara peneliti: P S6 P S6 P

S6 P S6

: Oke. Sekarang coba perhatikan bagaimana kamu menentukan titik optimumnya. Sudah benar? : (Memperhatikan) Sudah benar mbak. : Coba lihat grafiknya, sesuaikan dengan tabel menentukan titik potong terhadap summbak-x dan summbak-y. : Oh iya mbak saya salah. Harusnya 80 itu disumbu-y dan 120 di Sumbu-x. : Oke begitulah yang benar dek. Jadi kemarin itu kamu salah meletakan titik-titiknya ya dek. Itu kenapa bisa salah semua dek? Buru-buru lagikah? : Ho’o eh, weh ho’o yo ngelindur aku mbak. : Hehe kenapa begitu dek? Kamu kerjainnya pada salah begitu. Padahal masih hal-hal awalnya loh. : Iya mbak. Saya kurang teliti dan tidak memeriksa kembali jadinya salah deh.

g. Analisis hasil wawancara S7 Berdasarkan hasil kerja yang telah diselesaikan oleh S7, terlihat bahwa S7 hanya mengerjakan nomor 2 secara tuntas. Untuk nomor S7 langsung menuliskan jawabannya tanpa membuat diketahui dan ditanya, sedangkan nomor 3 S7 sama sekali tidak menjawabnya. Pada soal nomor 1, S7 tidak bisa menyusun model matematika dari soal cerita yang diberikan. S7 bingung harus bagaimana membuatnya, apa yang harus dijadikan model dari soal cerita yang ada. Berikut transkripsi kutipan wawancara peneliti: P S7 P S7

: Nomor 1 yang ditanya apa dek? : Menentukan modelnya mbak. : Nah itu gimana? Kamu paham gak tentang menentukan model matematika? : Tidak terlalu mbak. Baru sedikit saja. Tapi kalau sudah soal cerita saya bingung mbak. Bagaimana membuat modelnya, mana yang harus dijadiin modelnya, begitu


121

yang buat bingung mbak.

Untuk soal nomor 2, S7 tidak mengalami kesulitan. Hal ini dikarenakan siswa tidak diminta untuk

menentukan model

matematika, tetapi diminta menyelesaikannya. Oleh karena itu, S7 dapat menyelesaiaknnya dengan baik dan tidak mengalami kesulitan. Untuk soal nomor 3, S7 kembali mengalami kesulitan karena yang diminta adalah menentukan model matematika terlebih dahulu sebelum melakukan perhitungan. Oleh karena sudah tidak tahu maka S7 mengkosongkan lembar jawabnya di nomor 3. Selain belum mahir dalam membuat model matematika, siswa juga bingung dalam membuat fungsi objektif. Alasan yang diberikan siswa ketika ditanya karena siswa tidak masuk saat materi ini dijelaskan dan siswa belum meminjam catatan teman tentang materi ini. Berikut transkrip kutipan wawancara peneliti: P S7 P S7 P S7

: Dari soal nomor 3 yang ditanya apa dek? : Biaya minimumnya mb. : kala untuk menentukan biaya minimum apa yang harus dilakukan? : Buat persamaan yang pake z itu mb. : Bagaimana caranya dek? : Nah itu lupa e mb. Kayaknya saya gak masuk bu waktu materi ini, makanya dicatatan saya juga tidak ada mb.

h. Analisis hasil wawancara S8 Pada soal nomor 1, S8 mengerti tentang apa yang ditanyakan. Tetapi, oleh karena lupa, tidak teliti, dan terburu-burur maka S8 tidak menuliskan x≥0 dan y≥0. Secara garis besar, S8 bisa membuat model


122

matematika untuk soal nomor 1, hanya saja S8 kurang teliti dalam menyelesaikannya. Berikut transkripsi kutipan wawancara peneliti: P S8 P S8 P S8

: Apa yang ditanya dari soal nomor 1 dek? : Model matematikanya mb. : Nah ini kan kamu cuma kerjain sampai sini *menunjuk hasil kerja siswa* ini sudah selesai atau belum dek? :oh ya belum mb, masih kurang tulisan yang x pake tanda 0 dan y pake tanda 0 itu bu : Nah itu kamu tahu dek, kenapa tidak ditulis dek? : heheee lupaa mb saya

Untuk soal nomor 2, S8 dapat menyelesaikannya dengan baik. Jawaban yang diperoleh S8 sudah benar. Sedangkan untuk soal nomor 3, S8 hanya menyelesaikan sebagian saja. Alasannya karena waktu yang diberikan tidak cukup. Selain itu, S8 melakukan kesalahan hitung saat menentukan titik potong terhadap sumbu-x sehingga gambar grafiknya menjadi salah. Oleh karena gambar grafik salah, maka tidak ditemukan perpotongan garis. Sepertinya ini menjadi salah satu alasan siswa tidak menyelesaikan soal nomor 3. Berikut kutipan transkrip wawancara peneliti: P S8 P S8 P S8 P S8

: Coba perhatikan grafik yang kamu buat. Ini sudah selesai? : iya belum selesai mb. : lalu kenapa gambar grafiknya begini dek? *menunjuk grafiknya* : sek bu, kayaknya sudah benarlah mb. : coba perhatikan lebih teliti lagi dek : oh iya saya salah hitung. Harusnya x nya 120 wktu y=0 : Nah benar dek. Lalu kenapa kamu tulisnya 2? : hehe saya salah tulis mb. Tidak teliti karena buru-buru.

i. Analisis hasil wawancara S9 Berdasarkan hasil kerja yang telah dilakukan oleh S9, terlihat bahwa S9 mengalami kesulitan pada soal nomor 1 dan nomor 3.


123

Untuk soal nomor 2, S9 dapat menyelesaikannya dengan baik tanpa mengalami kesulitan. Berdasarkan hasil wawancara, S9 tidak dapat menyelesaikan soal nomor 1 dan nomor 3 karena siswa belum paham membuat model matematika. Siswa hanya memahami proses perhitungannya, sehingga di soal nomor 1 dan nomor 3 siswa tidak dapat menyelesaikan secara tuntas. Hal ini dikarena pada soal nomor 1 dan nomor 3, siswa terlebih dahulu harus membuat model matematika. Selain itu, siswa juga kesulitan menentukan fungsi objektif dari soal cerita. Berikut kutipan transkrip wawancara peneliti: Soal nomor 1: P S9 P S9

P S9 P S9

: Nomor 1 apa yang ditanya dek? : menentukan model matematika mb. : Kamu belum bisa menentukannya dek? : Nah itu mb, aku tuh gak dong e kalo menentukan modelnya. Bisanya kalo sudah di kasih modelnya kaya k nomor 2 gitu mb. : Buat model kamu gak dong? : Iya mb : gak dongnya gimana dek? : menentukan langkah-langkahnya itu loh mb. Saya bingung ngubah kalimat-kalimat itu ke model matematika

Soal Nomor 3 P S9 P S9 P S9

: Lanjut nomor 3 ya dek. Nomor 3 gimana dek? Ini yang kamu kerjakan juga pada salah dek. : Soalnya saya bingung mb. Ini harus buat model matemakanya lagi kan mb? : Iya dek. : Nah itu yang saya bingung mb. : Oke. Kalo menentukan fungsi objektif bisa dek? : Itu juga kadang bingung mb. Jadi kalau sudah soal cerita begitu saya kurang bisa mb. Tapi kalo sudah ada modelnya saya paham langkah-langkah pengerjaannya mb.


124

j. Analisis hasil wawancara S10 Pada soal nomor 1, S10 kesulitan membuat tanda pertidaksamaan dari soal cerita apabila tidak ada kata yang mendukung. Seperti pada soal nomor 1, tersedia kata „menyediakan sebanyak‟ sebagai kunci untuk membuat tanda pertidaksamaan. Akan tetapi S10 bingung mengartikannya. Sehingga terjadi kesalahan. Selain itu, siswa juga salah dalam membuat tabel pemisalan, tetapi tidak mempengaruhi jawaban siswa karena siswa tidak terpaku pada tulisan di tabel tersebut. Berikut kutipan transkripsi wawancara peneliti: P S10

P S10 P S10 P S10

: Bagaimana dengan soal nomor 1 dek? : oh iya mb, ini punyaku salah. Aku kemarin lupa e cara Buat tabelnya. Jadi aku salah meletakkan jumlah persediaannya. Jadi kalau bentuk tabel begini harusnya persediaannya diletakin di bawah, bukan di samping mb. Nah aku lupa mb : Oke dek, tapi paham kan? : Iya paham mb. : Nah ini kenapa tandanya ≥? : Nah itu saya bingung mb. Soalnya gak ada kata-kata kurang dari, jadinya saya bingung harus buat giman mb. : Oh karena tidak seperti contoh soal yang biasa ya dek? : Iya mb. Jadi saya bingung. Saya juga sulit menentukan seperti itu mb.

Pada soal nomor 2, S10 hanya melakukan kesalahan dalam menuliskan

titik

optimumnya.

Siswa

terbalik

dalam

menuliskannya. Hal ini disebabkan karena ketidaktelitian dna tidak diperiksa kembali. Berikut kutipan transkrip wawancara peneliti: P S10 P S10

: Nah kalo nomor 2 gimana, ada yang salah? : Ada mb.hehee saya kebalik nulis titik optimumnya mb. Harusnya (230,0) tapi saya nulis (0,230) mb. : Kenapa begitu dek? : Soalnya saya kurang teliti mb. Salah hitung terus.


125

Sampai-sampai nomor 3 gak terisi karena fokus dengan nomor 2 yang salah hitung itu mb.

Pada soal nomor 3, S10 tidak menyelesaikannya karena tidak tahu bagaimana harus menyelesaikannya. S10 mengaku bahwa soal yang diberika pada nomor 3 itu soal yang sulit. Oleh karena itu tidak diselesaikannya. Ketika ditanya apa yang sulit, siswa menjawab bahwa kesulitannya adalah saat menentukan langkah-langkah yang harus dikerjakan bila soal dibuat dalam bentuk soal cerita. Berikut kutipan transkrip wawancara peneliti: P S10 P S10 P S10

: Gimana soal nomor 3 susah gak dek? : Saya gak bisa mb makanya gak dikerjain. : Loh brarti sulitnya dimana dek? Soalnya yang susah dipahami atau bagaimana? : Kadang karena soalnya susah mb, juga karena tidak teliti mengerjakannya mb. : Kesulitan materinya apa dek? : Menentukan langkah-langkahnya kadang bingung mb. Apa saja yang mesti ditentukan.

k. Analisis hasil wawancara S11 Berdasarkan hasil kerja S11 yang telah diselesaikan, terlihat bahwa S11 dapat menyelesaikan ketiga soal dengan baik. Pada soal nomor 1 dan nomor 2 S11 dapat menyelesaikannya dan tidak menemukan

kesulitan.

menyelesaikannya

Pada

dengan

soal

benar,

nomor hanya

3 saja

juga S11

S11 tidak

menyelesaikan secara tuntas. Dikarenakan waktu yang tidak cukup, S11 hanya mengerjakan sampai di menentukan titik potong. Tetapi ketika ditanya S11 tahu langkah apa yang harus diambilnya. Berdasarkan ketiga soal tersebut, ketika ditanya kesulitan yang


126

dialami, S11 menjawab bahwa sejauh ini dia dapat memahami setiap soal, hanya saja ketidak telitian membuat jawabannya menjadi tidak sempurna.

l. Analisis hasil wawancara S12 Pada soal nomor 1, S12 telah mengerjakannya dengan benar. S12 tidak mengalami kesulitan saat membuat model matematika. Sedangkan pada soal nomor 2, S12 melakukan kesalahan menghitung pada titik potong tergadap dua garis. Hal ini menyebabkan titik optimum yang dibuat siswa salah. Kesalahan terjadi bukan karena siswa tidak mengerti. Tetapi karena tidak teliti dan buru-buru saat mengerjakannya. Berikut kutipan transkripsi wawancara peneliti: P S12 P S12 P S12 P S12

: Nah sekarang untuk nomor 2, coba mega lihat. Kenapa ini titiknya (220,250) dek? : Oh iya mb, aku salah hitung. Salah mensubstitusi nilai y waktu mau mencari nilai x. : Oke, tau ya salahnya dek. : Iya mb. : Kenapa salah hitung dek? : Soalnya buru-buru mb. : Kenapa buru-buru dek? Kan waktunya masih banyak? : Takut gak terkejar mb waktunya. Jadi langsung kerjain tanpa di cek lagi.

Pada soal nomor 3, S12 tidak mengalami kesulitan karena siswa dapat menyelesaikan. Siswa hanya tidak teliti dalam melakukan perhitungan sehingga ada perhitungan yang salah. Seringkali siswa salah bukan karena tidak mengerti, tetapi karena tidak teliti, buru-buru, dan tidak diperiksa kembali jawabannya.


127

m. Analisis hasil wawancara S13 Pada soal nomor 1, S13 melakukan kesalahan saat membuat model matematika. S13 menuliskan tanda sama dengan pada model yang dibuatnya. Ketika ditanya S13 menjawab bahwa di kiranya akan mencari peerhitungan juga. Hal ini disebabkan S13 tidak membaca pertanyaan dengan teliti. Berikut kutipan transkripsi wawancara peneliti: P S13 P S13 P S13

: Ini kenapa dibuat sama dengan dek? : Oh iya mb, aku kira dieliminasi mb. : Nah coba lihat di soal yg ditanyain apa dek? : Model matematika mb. : Nah brarti kalo membuat model apakah kita perlu perhitungan dek? : Oh iya tidak mb. Saya yang kurang teliti dalam membaca soal.

Untuk soal nomor 2, S13 tidak mengalami kesulitan karena telah dikerjakan dengan benar. Sedangkan untuk soal nomor 3, sebagian besar S13 juga sudah dapat mengerjakannya. Hanya saja S13 kurang menuliskan angka 0 pada nominal perhitungan fungsi objektif, yaitu yang seharusnya 6.000.000 tetapi S13 menuliskan 600.000. kesalahan

yang terjadi karena tidak teliti dalam

mengerjakan dan terburu-buru takut kehabisan waktu.

Berdasarkan hasil wawancara siswa, diperoleh kemampuan yang dimiliki siswa adalah melakukan penyelesaian jika telah diketahui model matematika. Jadi, siswa akan bisa menyelesaikan setiap soal jika sudah ada model matematika. Sehingga apabila soal diberi dalam bentuk soal cerita,


128

siswa kesulitan untuk mengubahnya ke model matematika. Perlu waktu yang cukup lama agar siswa dapat memahami maksud soal. Selain itu, siswa juga mengalami kesulitan, yaitu mengubah kalimat verbal menjadi model matematika. Sebagian besar siswa mengalami hal ini. Hal-hal kecil lain yang menjadi kesulitan siswa menentukan fungsi objektif. Dan kesalahan yang paling sering dilakukan siswa adalah siswa tidak teliti saat mengerjakan soal, terburu-buru karena takut waktu tidak cukup, dan tidak memeriksa kembali hasil kerjanya.

3. Identifikasi Faktor Penyebab Kesulitan a. Berdasarkan Hasil Observasi 1) Siswa kurang aktif bertanya Dari hasil pengamatan yang telah dilakukan peneliti selama proses pembelajaran berlangsung, peneliti menemukan bahwa siswa enggan untuk bertanya kepada guru. Siswa lebih baik bertanya kepada teman sebangku atau yang lainnya. Terkecuali bila teman di kelas tidak ada yang tahu, barulah siswa bertanya kepada guru.

b. Berdasarkan Hasil Wawancara 1) Cara belajar siswa Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan peneliti kepada ke-13 siswa diperoleh bahwa sebagian besar siswa tidak


129

belajar di luar jam sekolah. Siswa jarang mencoba latihan-latihan yang berkaitan dengan materi yang dipelajari. Selain itu siswa juga jarang mengulang materi pembelajaran di rumah. Siswa lebih sering belajar ketika ada tugas rumah atau saat ulangan harian. Cara belajar yang tidak rutin membuat siswa cepat lupa. 2) Kurang teliti dalam menyelesaikan soal Kurang

teliti

dalam

menyelesaikan

soal-soal

juga

merupakan salah satu kesulitan yang dialami siswa. Sebagian besar siswa tidak teliti. Terkadang siswa mengetahui langkah-langkah yang harus digunakannya, tetapi karena ketidaktelitian dalam berhitung siswa mendapatkan hasil yang kurang tepat. saat mengerjakan soal mungkin siswa sudah merasa bahwa yang dikerjakannya itu sudah benar, tetapi karena ketidaktelitian tadi atau tidak memeriksa kembali jawaban yang telah dikerjakan, jawaban yang dirasa abenar menjadi salah. 3) Terburu-buru karena takut tidak selesai mengerjakannya Terburu-buru

juga

merupakan

salah

satu

penyebab

kesulitan siswa. Siswa yang buru-buru mengerjakan soal menjadi grogi dan dapat meyebabkan siswa lupa atau keliru dalam mengerjakan soal yang diberikan. dari ke-13 siswa tersebut ada siswa yang mengerjakan dengan buru-buru karena takut waktunya tidak cukup. Akibatnya siswa tersebut salah dalam menggambar grafik.


130

C. Keterbatasan Penelitian 1. Keterbatasan Penelitian a. Peneliti belum bisa menemukan faktor-faktor yang berasal dari dalam diri siswa yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan secara mendetail. Hal ini dikarenakan keterbatasan waktu dan kurangnya keterbukaan siswa saat wawancara. b. Peneliti hanya mengungkapkan kemampuan dan kesulitan siswa tanpa memberikan upaya remediasi untuk memperbaikinya. Peneliti hanya memberi motivasi dan saran kepada siswa untuk menjadi lebih baik.


BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan Berdasarkan data dan informasi yang diperoleh serta hasil analisis data yang dilakukan dalam penelitian ini maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut: 1. Kemampuan-kemampuan

yang

dimiliki

ke-13

siswa

dalam

menyelesaikan 3 soal tentang program linear yang diberikan oleh peneliti dan dirangkum secara keseluruhan adalah sebagai berikut: a. Kemampuan Memahami Masalah Pada bagian ini, kemampuan yang dimiliki siswa adalah sebagai berikut: 1) Mampu menentukan apa yang diketahui 2) Mampu menentukan apa yang ditanya 3) Mampu mengubah kalimat verbal menjadi model matematika

b. Kemampuan Merencanakan Penyelesaian Pada bagian ini, kemampuan yang dimiliki siswa adalah sebagai berikut: 1) Mampu menentukan titik

potong persamaan garis terhadap

sumbu-x dan sumbu-y 2) Mampu menentukan titik potong garis terhadap garis yang lain

131


132

3) Mampu menggambar grafik daerah himpunan penyelesaian dan menentukan daerah penyelesaiannya 4) Mampu menentukan titik optimum 5) Mampu menentukan fungsi objekti dari soal cerita 6) Mampu menentukan nilai optimum

c. Kemampuan Melaksanakan Rencana Pada bagian ini, siswa dapat memeriksa apakah rencana yang dibuat sebelumnya sudah benar. Apabila sudah benar siswa dapat mengerjakannya sesuai dengan langkah yang telah ditentukannya. Hal ini mendorong siswa untuk tidak hanya sekedar tahu merancang penyelesaian, tetapi dapat menyelesaikannya dengan baik, seperti mampu dalam melakukan operasi aljabar.

d. Kemampuan Memeriksa Kembali Proses dan Hasil Pada bagian ini, siswa harus mampu menggunakan waktu sebaik mungkin untuk dapat memeriksa kembali proses yang telah dikerjakan. Hal ini membantu untuk meminimalisir kesalahan yang terjadi akibat terburu-buru atau tidak teliti. Oleh karena itu, diperlukan kemampuan memeriksa kembali agar siswa tidak hanya mengerjakannya saja tetapi mengusahakan untuk memeriksa kembali hasil pekerjaannya dengan mengatur waktu yang diberikan.


133

2. Kesulitan-kesulitan yang dialami ke-13 siswa dalam menyelesaikan 3 soal tentang program linear yang diberikan oleh peneliti dan dirangkum secara keseluruhan adalah sebagai berikut: a. Kesulitan mengubah kalimat verbal menjadi model matematika b. Kesulitan

dalam

Melakukan

perhitungan

(Ditinjau

dari

Kesalahan Melakukan Perhitungan) c. Kesulitan dalam Menggambar Grafik dan Menentukan LangkahLangkah Penyelesaian (Ditinjau dari Kesalahan Penggunaan Proses yang Keliru dan Tulisan yang Tidak Terbaca)

3. Faktor-faktor penyebab siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal materi program linear adalah: a. Siswa kurang aktif bertanya b. Cara belajar siswa (siswa jarang belajar selain di jam sekolah) c. Siswa kurang teliti dalam menyelesaikan soal d. Siswa menyelesaikan soal dengan buru-buru karena takut tidak selesai mengerjakannya

B. Saran Beberapa saran

yang dapat disampaikan guna meningkatkan

kemampuan yang dimiliki siswa dan dapat mengatasi kesulitan siswa adalah sebagai berikut:


134

1. Kepada Guru a. Guru diharapkan berkenan mengadakan analisis kesalahan yang sering dilakukan siswa saat mengerjakan soal program linear. Analisis kesalahan bisa dilakukan disetiap kompetensi dasar. Apabila kompetensi dasar telah selesai dipelajari, guru dapat melakukan analisis untuk melihat kesalahan yang paling sering dilakukan siswa pada kompetensi dasar tersebut. Hal ini bertujuan untuk meminimalisir kesalahan yang terjadi pada saat siswa diberi soal latihan atau ulangan harian. b. Guru menyadari kesulitan yang dialami siswa dan dapat memberi latihan soal yang sesuai kepada siswa yang mengalami kesulitan tersebut. c. Guru dapat memberi apresiasi kepada siswa yang memiliki kemampuan yang baik dalam menyelesaikan soal program linear, misalnya mempersilakan siswa tersebut untuk mengajar temannya yang belum paham. 2. Kepada Siswa a. Siswa dapat bertanya sesuai dengan apa yang belum dipahaminya. Jadi siswa tidak perlu merasa segan atau malu jika ingin bertanya kepada guru atau teman sekelasnya. b. Siswa lebih teliti setiap kali menyelesaikan soal matematika. c. Jam belajar siswa tidak hanya sewaktu berada di dalam sekolah, tetapi juga waktu di luar jam sekolah.


135

3. Kepada Penelitian Berikutnya a. Peneliti selanjutnya dapat menggunakan hasil penelitian ini sebagai acuan untuk penelitian selanjutnya atau dapat digunakan untuk upaya remediasi kepada siswa. b. Peneliti selanjutnya dapat mengidentifikasi upaya-upaya yang dapat dilakukan guru untuk mengatasi kesulitan yang dialami siswa berdasarkan faktor penyebab kesulitan yang dialami siswa. c. Berdasarkan penelitian ini peneliti selanjutnya dapat membuat design pembelajaran untuk mengatasi kesulitan siswa.


DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, Mulyono. 2009. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: PT Rineka Cipta. Abdurrahman, Mulyono. 2012. Anak Berkesulitan Belajar: Teori, Diagnosis, dan Remediasinya. Jakarta: PT Rineka Cipta. Abu Ahmad & Widodo Supriyono. 2013. Psikologi Belajar (Edisi Revisi). Jakarta: PT Rineka Cipta. Agustin, Mubiar. 2011. Permasalahan Belajar dan Inovasi Pembelajaran: Panduan untuk Guru, Konselor, Psikolog, Orang Tua, dan Tenaga Kependidikan. Bandung: PT Refika Aditama. Arifin Zainal. 2011. Penelitian Pendidikan. Bandung : PT Remaja Rosdakarya. Entang, M. 1984. Diagosis Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remidial. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan Jakarta. EQ, Zainal Mustafa. 2009. Mengurai Variabel Hingga Instrumentasi. Yogyakarta: Graha Ilmu. Herdiansyah, Haris. 2013. Wawancara, Observasi, dan Focus Groups: Sebagai Instrumen Penggalian Data Kualitatif. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. Herman

Hudojo.

2001.

Pengembangan

Kurikulum

Matematika. Malang: Universitas Negeri Malang.

136

dan

Pembelajaran


137

Heryadi, Dedi. 2007. Modul Matematika Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Untuk SMK Kelas X. Jakarta: Yudhistira. Http://Ejournal.Umm.Ac.Id/Index.Php/Penmath/Article/Viewfile/613/635_Umm_ Scientificjournal.Pdf (Diakses 28 April 2014). Http://Www.Scribd.Com/Doc/123115970/Analisis-Kesalahan-Siswa-DalamMenyelesaikan-Soal-Cerita-Berbahasa-Inggris-Pada-Materi-PersamaanDan-Pertidaksamaan-Linear-Satu-Variabel#Scribd (Diakses 03 Mei 2015 Pukul 04.00). https://ninamath.wordpress.com/category/matematika/ (Diakses 03 mei 2015 pukul 04.00) Leedy, P. D., & Ormrod, J. E. 2005. http://iisit.org/vol6/IISIT v6p323337Ellis663.pdf. (diakses pada 28 April 2015). Lexy J. Moleong. 2009. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. M. Dalyono. 2010. Psikologi Pendidikan. Jakarta: PT Rineka Cipta. Prastowo, Andi. 2014. Metode Penelitian Kualitatif dalam Perspektif Rancangan Penelitian. Yogyakarta: At-Ruzz Media. Polya, G. 1985. How to Solve It . A New Aspect of Mathematical Method (2nd ed). Princeton, New Jersey : Princeton University Press. Sarosa, Samiaji. 2012. Penelitian Kualitatif: Dasar-dasar. Jakarta: Indeks. Siahaan, Revi. Http://Www.Academia.Edu/6773259/Meningkatkan_Kemampuan Penyelesaian soal_Cerita_Dalam_Matematika_Melalui_Metode_Problem based_Learning (Diakses 28 April 2014).


138

Slameto. 2010. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi. Jakarta: PT Rineka Cipta. Soedjadi. 1999/2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional. Sudijono, Anas. 2011. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. Sudrajat, Akhmad. 2011. Mengatasi Masalah Siswa Melalui Layanan Konseling Individual. Yogyakarta: Paramitra Publishing. Sujono. 1988. Pengajaran Matematika untuk Sekolah Menengah. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Suranto, Edi & Ali Kusnanto. 2009. Matematika 1 Untuk SMK/MAK Kelas X Kelompok Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi. Jakarta: Yudhistira. Thristianti,

Florentina.

2010.

Http://Www.Academia.Edu/10442798/

Pengaruh_The Accelerated Learning_Cycle_Terhadap Kemampuan Penyelesaian Masalah_Program_Linier_Siswa_Sma (Diakses 28 April 2014). Tim Redaksi. 2011. Kamus Besar Bahasa Indonesia (Pusat Bahasa). Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama. Wahyuni. 2011. Kesulitan Belajar Matematika.http://wahyunisf.blogspot.com/. (diakses 03 Mei 2015)


139


LAMPIRAN A INSTRUMEN PENELITIAN

A.1

Soal Tes

A.2

Kunci Jawaban

140


141

A.1

SOAL TES

Nama : Kelas : Waktu : 45 Menit Materi : Program Linear Petunjuk : Selesaikan setiap soal berikut dengan teliti dan tepat!

1. Tere membuka usaha warung makan sederhana dengan menyediakan menu hemat. Untuk memenuhi kebutuhan menu tersebut, maka setiap harinya Tere menyediakan daging sapi sebanyak 8 kg dan daging ayam sebanyak 6 kg. Menu hemat I membutuhkan 2 kg daging sapi dan 1 kg daging ayam. Sedangkan menu hemat II membutuhkan 1 kg daging sapi dan 1 kg daging ayam. Tentukanlah model matematika tersebut!

2. Tentukanlah daerah penyelesaian dan titik penyelesaian dari pertidaksamaan: ,

,

,

3. Suatu rombongan study tour SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta yang terdiri dari 240 siswa akan menyewa kamar hotel untuk penginapan selama perjalanan study tour berlangsung. Kamar yang tersedia adalah kamar untuk dua orang dan kamar untuk tiga orang. Rombongan sekolah tersebut berencana untuk menyewa kamar paling sedikit 100 kamar. Tarif untuk kamar dua orang adalah Rp 60.000,00 dan tarif untuk kamar tiga orang adalah Rp 80.000,00. Maka tentukanlah biaya minimum yang harus dikeluarkan rombongan tersebut untuk menyewa kamar hotel!


142

A.2

KUNCI JAWABAN

Soal Nomor 1 No Kriteria Penilaian 1 Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan yang ditanya.

2

Siswa dapat mengubah kalimat verbal ke dalam model matematika.

Soal Nomor 2 No Kriteria Penilaian 1 Siswa dapat menentukan titik potong persamaan garis terhadap sumbu x dan sumbu y.

Penyelesaian Diketahui: Harga menu hemat I: Rp30.000,00 Harga menu hemat II: Rp25.000,00 Rata-rata menu hemat yang terjual Rp160.000,00 Persediaan daging sapi 8 kg dan daging ayam 6 kg Menu hemat I memerlukan 2 kg daging sapi dan 1 kg daging ayam Menu hemat II memerlukan 1 kg daging sapi dan 1 kg daging ayam Ditanya: Tentukan model matematikanya! (i) (ii) (iii) (iv)

Penyelesaian x y x,y 0 625 0,625 250 0 250,0

x 0 400 2

Siswa dapat menentukan titik potong dari persamaan-persamaan garis yang diketahui.

y 0 0

x,y 0,4 40,


3

Siswa dapat menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaiannya.

143

y

62 5 40 0

H P

0 4

Siswa dapat menentukan titik optimum berdasarkan grafik yang telah digambar.

Soal Nomor 3 No Kriteria Penilaian 1 Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan yang ditanya.

2

Siswa dapat mengubah kalimat verbal ke dalam model matematika.

3

a. Siswa dapat menentukan titik potong persamaan garis terhadap sumbu x dan

x 250

40 0

Titik Optimum: (0,400) , (150,250) , dan (250,0)

Penyelesaian Diketahui: Jumlah rombongan study tour 240 siswa Kamar yang akan disewa paling sedikit 100 kamar Kamar yang tersedia adalah kamar untuk dua orang dan untuk tiga orang Tarif untuk kamar dua orang Rp60.000,00 Tarif untuk kamar tiga orang Rp80.000,00 Ditanya: Berapakah biaya minimum yang harus dikeluarkan rombongan untuk menyewa kamar hotel! (v) (vi) (vii) (viii) x 0 120

y 80 0

x,y 0,80 120,0


144

sumbu y. x 100

y 0 0

, 00 10,

b. Siswa dapat menentukan titik potong dari persamaan garis yang diketahui.

c. Siswa dapat menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaiannya.

y 100 80

HP

0

4

d. Siswa dapat menentukan titik optimum berdasarkan grafik yang telah digambar. a. Siswa dapat menentukan fungsi objektif. b. Siswa dapat menentukan nilai optimum.

x 100

120

Titik Optimum: (100,0) , (60,40) , dan (120,0)

Fungsi Objektif z Titik optimum 100,0

60.000 (100) + 80.000 (0) = 6.000.000 60,40 60.000 (60) + 80.000 (40) = 6.80.00 1,0 0000 (120) + 0.00.200.000 Jadi, biaya minimum yang dikeluarkan oleh rombongan tersebut adalah sebesar Rp6.000.000,00


LAMPIRAN B VALIDITAS INSTRUMEN SOAL

B.1

Lembar Penilaian Validitas Dosen Pembimbing

B.2

Lembar Penilaian Validitas Guru Pelajaran Matematika

145


146

B.1


147

B.2


LAMPIRAN C HASIL PENELITIAN

C.1

Lembar Tes Siswa

C.2

Kriteria Penilaian

C.3

Daftar Nilai Tes Siswa

148


149

C.1

Subjek 1


Subjek 2

150


Subjek 3

151


Subjek 4

152


Subjek 5

153


Subjek 6

154


Subjek 7

155


Subjek 8

156


Subjek 9

157


Subjek 10

158


Subjek 11

159


Subjek 12

160


161


Subjek 13

162


163

C.2 Kriteria Penilaian Soal Nomor 1 No 1 2

Kriteria Penilaian Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya. Siswa dapat mengubah kalimat verbal ke dalam model matematika.

Interval Skor 0–2 0–3

Soal Nomor 2 1 2 3 4

Siswa dapat menentukan titik potong persamaan garis terhadap sumbu x dan sumbu y. Siswa dapat menentukan titik potong dari persamaanpersamaan garis yang diketahui. Siswa dapat menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaiannya. Siswa dapat menentukan titik optimum berdasarkan grafik yang telah digambar.

0–2 0–2 0–2 0–2

Soal Nomor 3 1 2 3

4

Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan yang ditanya. Siswa dapat mengubah kalimat verbal ke dalam model matematika. Siswa dapat menentukan titik potong persamaan garis terhadap sumbu x dan sumbu y. Siswa dapat menentukan titik potong dari persamaan garis yang diketahui. Siswa dapat menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaiannya. Siswa dapat menentukan titik optimum berdasarkan grafik yang telah digambar. Siswa dapat menentukan fungsi objektif. Siswa dapat menentukan nilai optimum.

Keterangan: 0–1 0–2 0–3

0–2 0–3 0–2 0–2 0–2 0–2 0–1 0–3

: 0 bila salah/tidak mengerjakan, 1 bila benar : 0 bila salah/tidak mengerjakan , 1 bila kurang benar, 2 bila Benar : 0 bila salah/tidak mengerjakan, 1 bila mengerjakan sebagian tetapi masih ada yang salah atau kurang, 2 bila mengerjakan sebagian besar benar tetapi masih ada kekurangan, 3 bila benar


164

C.3

Daftar Nilai Tes Siswa No

Nama Siswa

Nilai

Kriteria

1

S1

83

Tuntas

2

S2

73

Tidak Tuntas

3

S3

83

Tuntas

4

S4

73

Tidak Tuntas

5

S5

66

Tidak Tuntas

6

S6

60

Tidak Tuntas

7

S7

33

Tidak Tuntas

8

S8

50

Tidak Tuntas

9

S9

26

Tidak Tuntas

10

S10

26

Tidak Tuntas

11

S11

90

Tuntas

12

S12

86

Tuntas

13

S13

76

Tuntas

KKM Mata Pelajaran Matematika : 75


LAMPIRAN D HASIL WAWANCARA

D.1

Transkrip Wawancara Kelas X Akuntansi

D.2

Transkrip Wawancara Kelas X Administrasi Perkantoran

165


166

D.1

TRANSKRIP WAWANCARA DENGAN SISWA KELAS X AK Keterangan

: P = Peneliti S = Subjek yang diwawancarai

1. Subjek 1 P S1 P S1 P S1

P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P

S1 P S1 P S1 P S1 P S1

: Siang dek, gimana kabarnya? : Baik mb.hehe : Syukur ya dek. Begini dek, mb minta waktunya ya untuk wawancara sebentar? hehe : Iya boleh mb. : Oke dek. Menurutmu soal-soal kemarin yang mb kasih gimana? Sulit dek? : Hehe, gak juga kok mb. Nomor 1 dan 2 saya bisa kerjakan. Nomor 3 saya tahu prosesnya mb, tapi kayaknya salah karena ada model matematika yang salah. : Iya dek. Ini setelah mb periksa kamu nomor 1 dan 2 sepertinya bisa menyelesaikannya. : Iya bisa mb. : Ada kesulitan gak dek di soal-soal tersebut? : Paling di nomor 3 aja mb. : Nomor 3 kenapa dek? Sulitnya dimana? : Ini loh mb, yang buat model matematikanya. : Oh iya dek. Sebentar kita bahas ya. Tapi sebelumnya kalau soal nomor 1 gimana dek? Ada kesulitan? : Gak ada mb. : Brarti bisa dan paham ya dek membuat model matematika? : Iya bisa mb. Kalimat ceritanya juga mudah dipahami mb, jadi saya bisa menelaahnya. : Hehe brarti kalo susah dipahami gimana dek? : Paling bingung mb.hehe Dan harus dengan seksama membacanya supaya paham mb.hehe : Iya dek, memang harus begitu. Tapi waktu membacanya ingat waktu juga ya dek? Supaya tidak kebablasan.hehe Nanti malah jadi gak keisi semua. : Iya mb. : Jadi nomor 1 aman dek? : Aman mb. : Oke lanjut ya dek. : Iya mb. : Kalau nomor 2 gimana dek? Ada yang sulit? : Gak mb. : Bisa brarti ya dek? Ini jawaban kamu juga sudah benar dek. : Iya bisa mb. Kan sudah ada modelnya, kita tinggal menghitung-


P

S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P

167

menghitungnya saja. Kalau begitu saya bisa mb. : Wah pintar dek. Iya yang penting kamu tahu prosesnya dek. Untuk masalah hasil jawabannya benar atau gak itu tergantung ketelitian kita dek. Jadi jangan lupa teliti dan diperiksa kembali ya dek jawabannya? : Iya mb. Nah itu mb, kadang lupa. Jadi itu yang buat salah. : Iya dek, makanya diingat terus ya dek? : Okesiap mb. : Oke dek. Sekarang nomor 3 ya. : Oke mb. : Ini kenapa kamu membuat x + y ≤ 100 dek? : Kan biasanya kalo latihan soal begitu mb. Jadinya saya buat dengan hal yang sama mb. Saya bingung mb kalo buat tanda pertidaksamaannya. : Bingungnya di mananya dek? : Bingung menentukan mana kata yang menjadikan dia, tanda kurang dari atau lebih dari itu mb. : Nah itu dia dek, seperti yang kita bahas sebelumnya tadi. Makanya kita harus teliti melihatnya. Jangan buru-buru. Kan kamu juga paham kan

dek S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P

tentang memodelkan? : Iya paham mb. Kemarin itu selain karena buru-buru memang tahunya begitu juga mb. : Oke dek. Lebih teliti lagi ya. : Siap mb. : Secara keseluruhan gimana dek? Ada yang sulit? : Gak juga mb. Paling ketelitian aja.hehe : iya bener banget dek.hehe oke lanjut ya dek, kalau hubungan dengan orang tua gimana dek? : Baik-baik saja mb. : sering dimarah? : Ya dimarah kecil-kecil aja mb. Misalnya kalau malas begitu. : hoalah.hehe kalau dimarah gitu ganggu mood belajar gak dek? : Kalau saya sih gak mb. Karena menurut saya, kalau mau belajar ya belajar aja gitu mb. : Wah bagus dek kamu tidak terkondisi masalah. : Iya mb. : Hubungan dengan saudara, orang lain, dan lain-lain gimana dek? : Iya baik juga mb. Saya gak ambil pusing kok mb. Lebih sering bermain sama teman-teman kelas atau teman gereja mb. : Oh kamu aktif di komunitas gereja dek? : Iya mb lumayan aktif.hehe : Wah bagus-bagus itu dek. : Hehe, iya mb. : Kalau di rumah sering latihan-latihan soal gak dek? : Ya lumayanlah mb, walaupun gak sering-sering banget.hehe : Oh iya dek, paling tidak ada diulang supaya tidak lupa ya? : Iya oke mb.hehe : Kalau mengulang materi sering dek? : Gak juga mb. Dibaca-baca aja palingan. : Begitu juga baik dek. Karena waktu kita sering mengulang belajar di rumah, kita akan semakin ingat dek.


S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1 P S1

168

: Iya mb, cuman kadang malasnya datang mb.hehe : Nah itu dek yang harus kamu lawan.hehe : Hehe iya oke mb. : Menurutmu materi ini susah dek? : Ya susah-susah gampang mb. : Susahnya Dimana dek? : Kadang memodelkan matematikanya dan menentukan fungsi objektifnya. : Sulit memahami maksud setiap kata untuk diubah ke model matematika ya dek? : Iya mb, situ sulitnya. : Oke dek. Sering-sering latihan soal supaya bisa ya dek. : Iya mb, nanti saya tanya-tanya lagi. : Kalau dari cara mengajar ibu alam sendiri gimana dek? : Menurut saya enak sih mb. Gaktau yang lain.hehe : Enaknya dimana dek? : Kan suara ibu besar dan tegas dek. Jadi saya bisa lebih paham mb. Jelas penjelasannya. : Gak takut kalau ibu marah-marah dan suaranya keras begitu dek? : Gak mb. Memang begitu juga.hehe yang penitng saya tidak salah mb.hehe : Oke dek. Rajin-rajin latihan soal saja supaya terbiasa ya dek. : Iya mb. Makasi sudah diingatin : Oke dek.hehe Terima kasih juga ya dek buat waktunya. Sukses ke depannya ya dek. : Iya mb sama-sama. Makasi juga ya mb. Sukses juga untuk mb.

2. Subjek 2 P S2 P S2 P S2 P S2 P S2 P S2 P S2 P S2

: Halo dek, sudah siap? hehe : Iya halo juga mb.hehe iyaa sudah mb, mari mulai.hehe : Oke dek. Langsung aja ya? : Iya mb, boleh banget.hehe : Oke kita mulai dari nomor 1 ya dek? : Iya mb. : Ini kok kamu nulisnya x≤0 dan y≤0 dek? : Oh iyaa po mb? (sambil melihat lembar jawabnya) Oh iya mb saya keliru nulisnya.hehe : Oke dek. Bukan karena tidak pahamkan? : Tidak mb, saya tidak teliti saja waktu menulisnya.Terbawa waktu nulis model yang sebelumnya mb. Jadi bablas begitu nulisnya.hehe : Hoalah ada-ada saja kamu dek.hehe : Iya benar mb.hehe : Oke deh dek. Lalu bagaimana? Ada kesulitan di nomor 1 dek? : Tida mb. Masih gampang kok mb.hehe : Oke dek.lanjut nomor 2 ya dek. Nomor 2 Bagaimana dek? Ada kesulitan? : Tidak mb. Bisa saya kerjakan. Kan sudah ada modelnya jadi saya tinggal melakukannya prosesnya saja mb.



S2 P S2 P S2 P S2 P S2 P S2 P S2 P S2 P S2 P

S2 P S2 P S2 P

S2

169

: Oke mantap dek. Aman ya brarti? : Iya aman mb. : Oke dek. Lanjut ya. Nomor 3 gimana dek? Ada yang sulit? : Ini mb pas buat model matematika, ada yang belum paham. : Belum paham bagaimana dek? : Itu loh mb, yang untuk buat tanda pertidaksamaannya. Kan itu di jawaban saya, saya ada tulis x+y ≤ 100. Nah itu masih ragu mb.hehe : Oh yang ini ya dek? (menunjuk lembar jawab) : Iya mb. : Dek, ini kenapa kamu nulis model matematika x+y ≤ 100? : Iya mb, memang begitu kan mb? : Yakin? Darimana kamu bisa dapat begitu dek? : Soalnya yang kemarin dipelajari juga begitu mb. Kalo tandanya ≥ pasti ada kata lebih dari di soal mb, lah ini gak ada mb. : Oh iya dek. Tapi tidak semua sama dek. Makanya kita harus pandaipandai membaca soal dek. Tahu makna dari simbol matematika supaya tidak salah dek. : Oh iya mb. Oke mb. : Selain itu ada lagi dek yang sulit? : Gak mb. Bisa diatasi yang lain.hehe : Oke dek. Ini kamu juga sudah benar pekerjaannya. Lebih teliti aja lagi supaya hasilnya benar dek. : Iya kak. : Lanjut ya dek.hehe : Iya mb. : Kalau hubungan dengan orang tua gimana dek? : Puji Tuhan mereka baik-baik mb. : Suka gak dengan pelajaran matematika dek? : Iya suka mb. Tapi kalo materinya lagi sulit kadang malas juga mb.hehe : Kalau cara mengajar Bu alam sendiri gimana? : Sudah baik juga mb. Suaranya tegas. Jadi jelas. : Gak takut dengan bu Alam kan dek? : Gak mb. Ibu juga jarang marah dengan saya. Kalau dimarah karena saya salah ya terima aja mb.hehe : wah bagus dek. Lalu bagaimana? Ada yang sulit dari mateiri ini dek? : Gak mb. Sejauh ini saya bisa.hehe : Puji Tuhan ya dek. Nomor 3 juga setiap proses yang kamu kerjakan sudah benar, hanya salah model saja jadi kurang tepat tempat hasilnya dek. : Iya mb, syukurnya bisa,hehe : Oke dek. Kalau di rumah sering latihan soal kah dek? : Gak mb. Jarang banget.hehe : Lalu belajarnya di sekolah aja dek? : Iya mb, di sekolah pas dijelasin gitu saya memperhatikan banget mb. Makanya kalau di rumah tidak belajar lagi.hehe : Wah luar biasa. Iya dek, keseriusan saat materi dijelaskan itu penting. Supaya tidak mudah lupa dek. Alangkah baiknnya jika sering latihan dan diulang kembali di rumah. Kalau pun tidak gpp dek, yang penting paham dan teliti.hehe : Hehe iya siap mb 


P S2

170

: Oke dek, kita sudah selesai. Terim kasih ya dek buat waktunya. : Iya mb siap-siap.

3. Subjek 3 P S3 P S3 P S3 P S3 P S3 P

S3 P S3 P S3 P S3 P

S3 P S3 P S3 P S3 P S3 P S3 P S3 P

: Halo dek, gimana tadi pelajarannya? : Aman terkendali mb.hehe mb ini gak susah kan nanya? hehe : Gak lah dek, mb nanya yang kemarin pas kalian kerjakan soal yang mb kasih itu aja kok.hehe : Oke deh mb. : Kita mulai ya dek. : Iya mb. : Dari tiga nomor kemarin ada kesulitan dek? : Tidak mb.hehe Dari hasil pekerjaan saya, saya bisa kan mb? hehe : Iya bisa dek. Ada kekeliruan aja sedikit. : Oh ya? Nomor berapa mb? : Nomor 3 dek. Jadi langkah-langkah yang kamu kerjakan kan sudah benar dek, hanya karena ada satu model yang salah, jadinya hasil yang diperoleh juga keliru dek. Cobe deh perhatikan. Kira-kira nomor 3 mana yang keliru. : (Melihat hasil kerja) Yang ini po mb? Yang menyewa paling sedikit 100 kamar ini. : Iya dek. Bagaimana itu? Kamu menulisnya x + y ≤ 100 dek kan dek. : Iya mb. Salah ya mb? : Ini kenapa kamu membuat x + y ≤ 100 dek? : Hehee gaktau mb. Saya buat aja menyesuaikan dengan yang sebelumnya. : Berarti belum paham ya dek membuat tanda seperti itu? : Iya mb, masih bingung kadang-kadang. : Coba perhatikan, kalau ada kata „paling sedikit‟. Mb kasih contoh ya. Misalnya mb punya 8 kue, baru mb minta kamu ambil paling sedikit 4. Kamu bolehnya ambil berapa aja dek? : Ambil 4 bisa, 5, 6, 7, 8 juga bisa mb. : Kalau kamu ambil 3 boleh dek? : Ya gak mb. Kan mb bilang paling sedikit 3. Jadi kurang dari yang ditentukan gak bisa mb. : Nah itu sama dek dengan soal nomor 3. Coba diperhatikan. : Oh iyaya mb. Duh.. : Jadinya apa dek harusnya? : x + y ≥ 100 mb. : Oke, benar dek. : Yaa jadinya salah ya mb saya? : Iya dek, tapi langkah-langkah yang kamu kerjakan sudah benr dek. Kurang teliti aja pas buat model matematikanya. : Oh iya mb, nanti lebih teliti lagi. Kalau nomor 1 dan 2 gimana mb? : Nomor 1 dan 2 kamu sudah benar dek. Langkah-langkahnya juga sudah. Kamu ada merasa kesulitan dek? : Tidak sih mb.hehe : Okedeh dek. Luar biasa.


S3 P S3 P S3 P S3 P S3 P S3 P S3 P S3 P S3 P S3

P S3 P S3 P S3 P S3 P S3 P S3 P S3 P S3 P

171

: Hahahaa iya mb. Lagiankan nomor 1 memodelkan saja mb. Nomor 2 baru menghitungnya.hehe : Memodelkan yang nomor 1 gak sulit kan dek? : Gak mb. Bisa saya pahami. Aman mb. Saya bisa sih mb, Cuma ya itu, harus banyak latihan biasa terbiasa.hehe : Sip bagus dek. Kalau nomor 2? : Bisa juga mb. : Oke dek. Kalau di luar jam sekolah kamu sering latihan-latihan soal dek? : Iya lumayan sering mb. Membiasakan mb supaya pas ulangan gak kelabakan mb.hehe : Wah hebat-hebat dek. Brarti serig ngulang materi juga dek? : Ngulang materinya disembariin dengan latihan soal mb. : Ya gpp dek. Supaya membiasakan diri saja.hehe Kamu ada sibuk kegiatan lain di luar sekolah dek? : Ada mb, ikut di gereja aja. : Itu menggagung waktu belajarmu dek? : Gak mb, palng sabtu minggu aja kumpul-kumpulnya. Jadikan pas hari libur juga mb.hehe : Oke dek. Jangan sampai menggangu lah ya? : Iya siap mb. : Kalau hubungan dengan orang tua, saudara, atau orang-orang di komunitas gimana dek? : Kalau dengan keluarga baik mb. Kalau dengan tetangga jarang main bareng mb. : Loh kenapa dek? : Soalnya mereka suka cerita lain-lain di belakang mb. Jadi daripada buat ulah, mending jaga jarak mb. Soalnya suka diceritain aneh-aneh mb. Tahulah mb tetangga. : Hehe oke dek. Yang penting jangan sampai menggangu waktu belajarmu aja ya? : Iya gak mb, makanya saya juga jaga jarak mb.hehe : Kalau dengan bu alam gimana dek? : Baik sih mb.hehe : Pernaih di marah ibu dek? : Ya paling ditegus aja mb. Karena ngobrol atau sedikit rebut.hehe : Kalau begitu wajarlah ya dek.hehe : Iya mb. : Kalau cara mengajar ibu gimana dek? : Bagus mb. Cuma kalau sudah marah-marah itu jadi malas mb. : Malas kenapa dek? : Yam alas mb. Kadang jadi gak mood. Soalnya marah-marah kan mb. Jadi gimana gitu. : Tapi marah-marahnya ibu gak lama kan dek? : Iya gak mb. Syukurnya ibu cepat redanya. : Nah kan bagus dek. Tapi itu gak buat kmau jadi gak suka dengan ibu kan dek? : Iya gaklah mb. Walaupun ibu terkenal galak. Tapi ibu terkenal paling peduli juga mb dengan siswa. : Nah ini setuju dek. Ibu emang paling OKE.



172

: Iyaaaa mb.hehe : Senang gak dengan materi program linear dek? Ada kesulitan yang lain dek? : Iya senang mb. Bisa memahami soalnya.hehe sulit yang benar-benar sulit gak ada sih mb. Paling keliru aja, lupa, yah al-hal kecil gitu mb. : Oke dek. Ada yang mau kamu tanya dek sebelum kita akhiri ini? : Gak ada mb. Oke kok. : hehe okesiap dek. Terima kasih ya dek waktunya. : Iya mb sama-sama. Sukses ya mb skripsinya. : Iya dek sama-sama dan terima kasih juga ya. Sukses ya dek. : Iya mb.

4. Subjek 4 P S4 P S4 P

S4 P S4 P S4 P S4 P S4 P S4 P S4 P S4 P S4 P S4 P S4 P S4 P S4

: Siang dek, mb minta waktunya bentar ya buat wawancara.hehe : Iya mb bisa. Monggo. Dipersilahkan dengan senang hati.hehe : Okesiap dek. Terima kasih sebelumnya ya. : Iya sama-sama mb. Yuk mb mulai. : Oke dek. Ini hasil pekerjaanmu setelah mb periksa sebagian besar kamu sudah benar mengerjakannya. Memang ada yang salah. Tapi proes yang kamu lakukan sudah benar dek. : Iya mb, baguslah kalau begitu. Salahnya dimana aja mb? : Oke bentar mb kasih tahu dek.hehe Ini kemarin kamu gimana dek ngerjainnya? Bisakah? : Iya bs mb. : Nah coba lihat nomor 1 dek. Ada kesulitan gak dinomor 1 dek? : Mboten mb. : Serius dek? : Iya mb mboten. : Oke dek. Ini sdh benar kamu kerjakan nomor 1 nya. Terus kalau nomor 2 ada kesulitan dek? : Gak ada mb. Mboten.hehe : Benaran dek? : Iya mb benar. : Oke, mb mau tanya dong dek. Kamu nentuin DP gimana? : Tinggal di itu mb, dicari yang coretannya banyak. Yang wawancaranya paling kotor, kata bu alam sih mb, tp gaktau benar atau gak. : Oke dek. Ini sdh benar. Ada kesulitan lagi gak nomor 2? : Mboten mb. : Serius? : Iya mb. : Wah hebat ini kamu bisa semua loh dek.hehe : Hehe iya mb kan belajar.hehe : Oke dek. Kalau gitu nanti mb kasih soal lagi harus bisa ya dek? : Oke mb. : Oke skrg nomor 3. Kan soal cerita kan ini. : Iya mb. : Nah ini kenapa kamu membuatnya x + y ≤ 100 dek? : Kan di bilangnya paling sedikit mereka menyewa 100 kamar mb. Jadi


P

S4 P S4 P S4 P S4 P S4 P S4 P

S4 P

S4 P S4 P S4 P S4 P S4 P S4 P S4 P S4 P S4

173

saya pikir begitu mb tandanya. : Menurutmu kalo ada kata „paling sedikit‟ maksudnya gimana dek? Apakah kita boleh mengambil lebih sedikit dari yang ditentukan? Misalnya mb punya roti 5, mb suruh kamu ambilpaling sedikit 3, boleh gak kalo kmu ambil 2? : Gak boleh mb, kan dibilang ambil paling sedikit 3. : Nah seperti itu juga soal tadi dek. Dibilang paling sedikit 100. Brarti sewa kamar 80 boleh? : Gak mb. : Yakin dek? : Oh Iya mb. Ini hrsnya tandanya lbh dari ding mb. : Kenapa lebih dari dek? : Ini mb soalnya di soal kan di tulis paling sdkt. Paling sdktkan 100 kamar. Jadinya kan kalo lebih dari 100 kamar kan bisa mb. : Trus kemarin kenapa buatnya kurang dari dek? : Lagi gak konsen mb. : Oke dek. Brarti paham ya? Ini harusnya lebih dari, teliti loh dek ngerjain soal-soal begini ya? : Iya mb.hehe : Oke dek. Brarti karena ini salah, otomatis kan DP nya juga salah. Tapi salah memang karena tandanya. Tapi cara kamu menyelesaikannya sudah benar. Jadi kalau nulis soal cerita ya diperhatikan tandanya, kalimatnya seperti „paling sdkt‟, paling banyak‟, menyediakan‟ , „hanya‟dll. Supaya nanti tidak salah ngisinya.hehe : Oke mb. Kalau „hanya‟ itu brarti kurang dari? : Iya dek bener banget. Atau seperti soal ini, kalau ada kata „paling sedikit‟ brarti pasti lebih dari. Misalnya mb ada 5 roti. Mb bilang kalian ambil paling sedikit 3. Itu boleh gak kalian ambil 2? : Ya boleh mb. : Oke coba perhatikan, kan mb bilang ambil paling sedikit 3 dek. Coba ulangi. : Oh iya kan gak boleh ya mb. Harusnya ambil 4 atau 5, ya di atas 3 lah ambilnya atau pas 3 juga bisa. Iya kan mb? : Iya dek benar. Nah ini yang dari soal sudah selesai. Secara keseluruhan ya dek. : Oke mb monggo. : Kamu tau gak sih dek apa-apa saja yg diketahui dari setiap soal ? misalnya kayak nomor 2 ini yang diketahui apa? : DP nya mb. Ini (menunjuk hasil kerja) apa namanya lali aku mb. : Apa hayo namanya dek? : Apa ya mb lali e aku. : Coba di ingat dek. : Oh iya itu model matematikanya dek. : Oke. Nah kalau dari soal cerita kamu nentuin fs objektif gimana dek? : Tentukan fs objektif itu kan dikelompokan dulu. Jadi nek misalnya uang sama uang, kamar dengan kamar. Ya disesaikan mb : Kerjain soal kemarin grogi gak dek? : Gaklah mb.hehe : Gak? gak takut sama bu alam? : Gak sih mb. Grogi aja. Baru kalau sudah grogi kan ngerjainnya jd salah-


P S4 P S4 P S4 P S4 P S4 P S4 P S4 P S4 P S4 P S4 P S4 P S4

174

salah mb. : Ya jangan gitu jugalah dek. Nanti jelek jadinya nilai kalian. : Iya sih mb. Ya, makanya lagi belajar juga mb.hehe : Selain grogi yang buat kamu jadi salah ngerjainnya apa dek? : Karena buru-buru mb.hehe : Oh begitu dek, brarti lain kali jangan buru-buru dek. Diteliti supaya tidak salah menghitungnya atau mengerjakannya dek.hehe : Iya mb. : Oh ya, kalau ngerjainnya salah-salah gimana dek? : Ya gakpapa sih mb. Paling ibu geram aja.hehe : Emang apa bedanya dek? Kan sama aja kan? : Iya sih mb. Tapi beda mb. Dulu tuh bu alam seru mb. Tapi sekarang sudah gak mb. : Ya mungkin ibu lagi ada masalah dek, makanya capek. : Iya sih mb tapi kok jadi kita yang kena ya.hehe : Emg bedanya dulu dan sekarang apa dek? : Ih beda banget lah mb. Sampe 180 C loh.haha : Hehe kamu bisa aja dek. Emang marah terus kah? : Ya gak juga lah mb.hehe : Mungkin kamu suka buat ibu geram dek : Gak kok mb. : Yaudah brarti kalian harus berani bilang ibu ya dek. : Iya kak. : Oke dek sebelum kita akhiri ada yang mau ditanya dek? : Gak ada mb. Saya sudah paham.hehe : Oke dek, makasi banyak ya dek. Gbu : Iya sama3 mb. Suskes yaa mb.

5. Subjek 5 P S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P

: Halo dek, mb minta waktunya bentar ya? hehe : Iya mb boleh. : Pulangnya lewat sedikit gpp ya dek. : Iya mb, gpp kok mb.hehe : Oke dek. Kita mulai ya. Gimana soal tes kemarin dek? Ada kesulitan? : Bisa mb dikerjain. Ada sih mb. : Bagian mana yang sulit dek? : Itu mb pas buat model matematika, menghitungnya kadang keliru mb, buat titik penyelesaian juga kadang ada yang kelewat mb. : Oh iya dek, brarti harus banyakin latihan aja biar terbiasa dek. : Iya mb. : Nomor 1 kemarin gimana dek? : Nomor 1 saya bisa mb. : Gak bingung kan dek? : Gak mb. Masih bisa kok saya buat model matematikanya. : Oke dek. Kalau nomor 2 gimana? Ada kesulitan? : Bisa sih mb. : Oke coba kamu perhatikan waktu kamu melakukan metode eliminasi dek. Ada kesalahan?


S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P

S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P S5

175

: (Memperhatikan hasil kerjanya) Oh iya mb.hehe : Dek, ini yakin kamu dapat nilai x = 250 dan y = 150? : (melihat lembar kerjanya) Oh iya ding mb, saya salah hitung.hehe : Jadinya harusnya bagaimana dek? : Itu kebalik mb jadinya. (sambil mencoba) harusnya x = 150 dan y = 250 : Nah gak teliti kan dek? : Iya mb. Harusnya 750 dibagi 3 hasilnya 250, bukan 150.hehe maaf mb, keliru. : hehe iya gpp dek. Lain kali teliti ya dek. : Iya mb. Salah menghitungnya saya. : Oke dek. Sudah benar cara-caranya, salah menghitung saja ya. : Iya mb.hehe : Tapi akibat dari salah menghitung itu, menentukan titik penyelesaiannya juga jadi salah dek. : Hehe iya mb. Jadi harus lebih teliti yam b. : Iya dek. Tapi okelah. Paling tidak langkah-langkahnya sudah bisa dek. : Iya mb. : Oke lanjut nomor 3 ya dek. : Iya mb. : Nomor 3 coba perhatikan lagi dek. Ada yang kamu salah kerjakan? : (memperhatikan lembar kerjanya) gak ada mb. : Yakin gak ada dek? : Iya mb. : Oke coba kamu lihat ini, di model matematika. Harusnya 2x + 3y ≤ 250 atau 2x + 3y ≤ 240 dek? : (melihat soal) harusnya 2x + 3y ≤ 240 mb. : Nah coba lihat punyamu bagaimana? : Oh iya salah lagi mb.hehe : Kenapa bisa salah tulis dek? : Buru-buru kayaknya mb, baru gak memperhatikan benar-benar. : Nah karena kamu salah tulis begitukan dek, jadinya langkah selanjutnya juga salah loh dek. Langkah=langkah sudah benar, perhitungannya yang salah dek. : Iya sih ya mb. sayang ya mb. : Iya dek. Coba perhatikan jawabanmu, perhitungannya ajdi kurang tepat. lain kali diperiksa kembali ya dek jawabannya.hehe : Iya mb. : Kalau di luar jam sekolah sering latihan soal gak dek? : Gak mb.hehe : Kalau mengulang materinya dek? : Gak juga mb. : Wah kenapa dek? : Malas aja mb, di rumah gak ada yang ngajar soalnya.hehe : Atau kamu sering mainkah dek? : Hehe iya mb, kadang jalan sama teman. : Oh iya dek, sudah bisa dikurangi jalannya dek supaya bisa ambil waktu belajar di rumah. : Iya mb nanti di atur.hehe : Kalau hubungan denganorang tua dan saudara gimana dek? : Baik mb.


P S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P

S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P S5 P S5

176

: Dimarah gak kalau gak belajar dek? : Ditegur aja sih mb. Habis itu baru belajar. Tapi yaa gitu mb.hehe : Kalau dengan temna-teman dek? : Baik mb. : Kalau dengan bu alam? hehe : Baik sih mb. Tapi ibu sering marah juga sama saya. : Marah kenapa dek? : Mungkin karena saya gak ngerti-ngerti itu mb. Saya kadang lama mb loadingnya, jadi ya begitu. : Oh iya gpp dek. Itu ibu lagi ngajarin aja supaya kmu gak ketinggalan materi dek. : Iya mb, saya berpikir positif terus kok. : Tapi kamu jarang masuk kenapa dek? : Gpp sih mb. : Karena ada pelajaran matematika jadi gak masuk ya dek? hehe : Yang itu kadang-kadang saja kok mb. : Hayo mulai besok diubah ya dek. Matematika gak sulit kok dek kalau kita sering latihan. Jangan dipikir sulit supaya kamu gak malas jadinya dek. : Iya mb, dicoba.hehe : Oke dek. Tapi kalau cara mengajar ibu gimana dek? : Bisa mb saya ikuti. Tapi kadang kaget kalau suara ibu sudah keras.hehe : Ya wajarlah dek. Ibu mau kalian bisa paham. Biar gak asal-asal dek. : Iya sih mb. Tapi kan jadi tegang mb kalo gitu. : Ya dibilang aja dengan ibunya dek. Supaya dikurangi, kan kesepakatan bersama biasanya dek. : Hehe iya mb. Nantilah mb. : Oke dek. Tapi materi program Linear sulit gak dek? : Awalnya sulit mb. Mungkin karena saya juga jarang masuk kan mb. : Awalnya? Sekarang bagaimana dek? : Sekarang mendingan mb. Sudah bertanya dengan teman dan bu alam. Dan sudah diajarin lagi. : Oke dek. Sering-sering bertanya dan latihan ya dek. Supaya besok pad ulangan kamu bisa. Dan jangan izin-izin lagi dek, sudah mau UAS loh. : Iya mb oke. : Oke dek. Ada yang mau ditanya sebelum kita akhiri ini dek? : Gak ada mb. : Oke kalau begitu. Terima kasih ya dek untuk kesempatannya. : Iya sama-sama mb. Sukses ya mb. : Iya dek terima kasih juga ya, Kamu juga sukses ya dek. : Iya mb.


177

D.2

TRANSKRIP WAWANCARA DENGAN SISWA KELAS X AP Keterangan

: P = Peneliti S = Subjek yang diwawancarai

1. Subjek 6 P S6 P S6 P

S6 P S6 P S6 P S6 P S6 P S6 P

S6 P S6 P S6 P S6 P

: Hallo dek. Kita mulai ya wawancaranya.hehe santai saja kok dek jadi jangan terlalu tegang ya.hehee : Hehe iyaa mbak oke. Gak susahkan mbak pertanyaannya? : Gak dek, mbak hanya tanya soal tes kemarin kok.hehe Soal tes kemarin gimana dek? Bisa gak kerjainnya? : Mesti nilaine elek yo mbak? : Gak kok dek, mbak gak memperhatikan nilai kalian tinggi atau rendah. Mbak mau tahu gimna kamu kerjainnya kemarin. Apa ada kesulitan atau tidak.hehe : Oh iya mbak. Kalau begitu ini benar gak mbak? (Menunjuk pada soal nomor 1) : Ayo coba kamu perhatikan baik-baik dek. Menurutmu bagaimana? Kok bisa kamu tulisnya begitu dek? : (Memperhatikan soal dan jawabannya) Oh iya mbak saya kebalik nulisnya ini kayaknya mbak. : Yakin dek? Brarti ini karena kebalik aja ya? : Iya mbak kebalik. : Yakin dek? hehee : Iya mbak yakin. : Kalau begitu, harusnya ini tandanya ≤ atau ≥ dek? (Menunjuk pada jawaban yang siswa kerjakan) : Lebih kecil mbak. : Nah, kalau begitu ini yang kamu tulis lebih besar atau lebih kecil dek? (Masih menunjuk pada jawaban siswa) : Lebih besar mbak. : Loh brarti harusnya gimana dek yang benarnya? Hayo coba diperhatikan lagi tandanya dek. Untuk menulis syarat tak negatif itu tandanya lebih kecil atau lebih besar. : Kayak gini mbak (Menulis dilembar jawabannya kembali, sama dengan jawaban awalnya, tetapi menulis dengan ragu-ragu) : Hayo yang mana yang benar dek? Yang atas x≤0 dan y≤0 atau yang bawah x≥0 dan y≥0 ? : Sek aku lupa e mbak. : Hayo coba diingat dek, yang benar yang mana? : Yang bawah mbak. : Kenapa dek? : Soalnya syaratnya emang kayak gini kan mbak? : Iya dek, kalau begitu ini artinya apa? x≥0 dan y≥0?


S6 P S6 P S6 P

S6 P S6 P S6 P

S6 P S6 P S6 P S6 P R P S6 P S6 P S6 P S6 P

S6 P S6 P S6 P

: Aku lupa e mbak. Mungkin kalau lihat catatan lagi bisa mbak. : Lupa? Hehe oke dek. Brarti kalau lupa kenapa bisa jawab begitu dek? Hehe : Hehe karena ingat saja mbak. : Oh iya oke dek. Jadi itu artinya suatu benda tidak mungkin… : Lebih dari negatif mbak (siswa menyammbakng) : Suatu benda tidak mungkin negative dek. Tidak pakai lebih dari.hehe (peneliti membenarkan). Karena kalau kurang dari 0 kan brarti negatif. Jadi syarat yng kamu tulis itu salah. Begitu dek. Bagaiamana dek, paham? : Iya mbak paham. : Brarti itu salah tulis sekaligus lupa-lupa ingat dek? : hehee iya mbak. : Oke. Tapi sekarang sudah paham dek? : Iya sudah mbak. : Oke. Sekarang nomor 2 ya dek. Nomor 2 kamu sudah benar. Tapi kenapa kemarin pas ngerjain gambar grafiknya mbak perhatikan kamu salah-salah terus dek? : Hehe ho‟oh eh mbak, lupa saya. Soalnya bingung e mbak aku narik garisnya. : Bingungnya dimana dek? : Bingung e mbak mau buat garis dari titik yang satu ke titik yang lainnya. : Iya kenapa kemarin itu salah narik garisnya dek? : Aku juga gak tahu e mbak kenapa. : Hehe itu kenapa coba kira-kira diingat dek. Apa Karena grogi dan buru-burukah? Atau waktunya kurang banyak? : Karena waktunya sangat terbatas e mbak kemarin. : Iyakah? 3 soal 45 menit itu terbatas kah dek? : Iya mbak, soalnya aku bingung. Mungkin nek sambil lihat catatan aku yo bisa mbak.hehe : Bingungnya itu bingung dimananya dek? Kok dari tadi bingung terus kamu dek? : Ya itu mbak. :Ya itu yang mana dek? : Hehe apa ya mbak. : Coba dilihat soal dan jawabanmu. : Kayaknya karena trgesa-gesa e mbak. : Tergesa-gesa? Tapi paham sebenarnya dek? : Iya mbak, lumayan pahamlah. : Oke dek. Trus yang ini (menunjuk pada perhitungan menentukan titik potong garis). Coba perhatikan prhitunganmu, ini salah atau benar? : Ini mbak, dari : Nah itu kalau dikali berapa hasilnya dek? : Oh ya mbak, 2000. : Nah 2000 kan. Brarti kamu salah melakukan perhitungan ya dek. : iya mbak. : Nah coba kalau ini 2000, gimana selesaikannya? Dapat berapa nilai y nya?

178


S6 P S6 P S6 P S6 P S6 P S6 P S6 P S6 P S6 P


P S6 P S6 P S6

: 250 mbak. : Terus yang lain? Seperti nilai x nya berapa dek? : (Siswa mencoba mencoret-coret). x nya 150 mbak. : Nah begitu. Brarti kamu salah hitung ya dek. Jadi nilai x dan y nya terbalik deh. : Iya mbak. : Lain kali lebih teliti lagi ya dek. : Oke mbak. : Sekarang perhatikan jawaban nomor 3 kamu ya dek. Coba lihat pertidaksamaan yang kamu tulis ini. Benar gak menurut kamu? : Benar kok mbak. : Coba perhatikan dengan teliti dek. : (Memperhatikan) Oh iya mbak ini salah. Kurang tanda + nya. : Nah itu, kamu kurang teliti dan tidak mengecek kembali ya dek? : Iya mbak. Saya langsung kerjain dan kalo sudah selesai ya selesai mbak. Lanjut yang lain. : Oke. Sekarang coba perhatikan bagaimana kamu menentukan titik optimumnya. Sudah benar? : (Memperhatikan) Sudah benar mbak. : Coba lihat grafiknya, sesuaikan dengan tabel menentukan titik potong terhadap summbak-x dan summbak-y. : Oh iya mbak saya salah. Harusnya 80 itu disumbu-y dan 120 di Sumbu-x. : Oke begitulah yang benar dek. Jadi kemarin itu kamu salah meletakan titik-titiknya ya dek. Itu kenapa bisa salah semua dek? Buru-buru lagikah? : Ho‟o eh, weh ho‟o yo ngelindur aku mbak. : Hehe kenapa begitu dek? Kamu kerjainnya pada salah begitu. Padahal masih hal-hal awalnya loh. : Iya mbak. Saya kurang teliti dan tidak memeriksa kembali jadinya salah deh. : Oke dek, lain kali lebih teliti ya. : Iya mbak. : Oke, sekarang coba perhatikan lagi soal nomor 1 sampai nomor 3. Apa saja yang diketahui dan yang ditanya dari soal-soal tersebut? : Ini yg diketahui mbak. (Menunjuk informasi yang ada pada setiap soal dan hasilnya benar). : Oke sudah benar. Terus apa yang ditanyakan dari soal dek? : Nomor 1 yang ditanya itu model matematikanya, nomor 2 daerah penyelesaian sama titik penyelesaian, dan nomor 3 itu biaya minimum yang harus dikeluarkan. : Oke benar. Untuk merencanakan dan melaksanakan langkahlangkah penyelesaiannya kamu tahu dek? : Iya tahu mbak. Kan sudah diajarin. Tapi ini saya kurang teliti mbak, jadi pada salah dan keliru deh. : Oke dek. Sekarang kita ganti ya pertanyaannya. Tentang materi dan pembelajaran. : Iya mbak. : Menurutmu materi program linear ini sulit atau mudah dek? : Ya gimana ya mbak, ya mudah-mudah susahlah mbak. Kadang

179


P S6 P S6 P

S6 P S6 P S6 P

S6 P

S6 P S6 P S6 P S6 P S6 P S6 P S6 P S6 P S6 P S6 P

S`

ada yang mudah kadang ada yang susah. : Brarti yang sulit dari materi ini apa dek? : Ini mbak. Kalo sudah masuk soal cerita. Menentukan modelnya kadang susah dan menentukan fungsi objektifnya juga susah. : Itu susahnya gimana dek? : Bingung aja mbak. : Hehe kamu kebanyakan bingung dek.hehe Oke jadi fungsi objektif itu dilihat dari apa yang ditanya dek. Jadi itulah yang menjadi fungsi objektifnya nanti dek. Begitu. Gimana dek? : Oh iya mbak paham. : Kalau diluar jam sekolah sering latihan soal gak dek? : Kalau ada PR aja baru dikerjain mbak. : Brarti cuma pas ada PR aja dek? : Gak juga mbak. Ya Kalo mau ujian juga belajar kok mbak malamnya. : Oh iyalah dek kalau itu pasti.hehe Ntar kalau gak belajar dapat nilai jelek lagi.hehe Trus kalau gak ada PR dan ujian gimana dek? Mengulang lagi gak dirumah? : Gak mbak. : Hoalah.hehe Oke dek. Sering-sering latihan soal dan mengulang materi ya dek. Supaya tidak hanya sekedar menghafal tapi memahami dek. Sekarang sudah pahamkan salahnya kenapa? : Iya mbak sudah. : Oke. Lebih teliti lagi ya dek? : Iya mbak. : Kalau jarang belajar begitu berarti di rumah ngapain aja dek? : Di rumah sering main mbak. : Dimarah orang tua gak kalau dapat nilai jelek dek? : Ya ditegur supaya lebih rajin sinau ne lagi mbak. : Kalau ditegur begitu, berarti hubungan dengan orang tua gimana dek? : Hubungan dengan orang tua baik mbak. Dimarah sih mbak. Tapi ya begitulah mbak.hehe : Kamu anak keberapa dari berapa saudara dek? : Anak kedua mbak. Cewek sendiri. Yang pertama mas dan sudah kerja. Yang bungsu cowok juga tapi baru kelas 5 SD mbak. : Oh, oke dek. Jadi anak cewek yang baiklah ya di rumah dek. : Iya mbak siap. : Trus hubungan dengan guru matematika gimana dek? : Ya baik mbak. : Takut gak dengan bu alam? Kan katanya bu alam galak. : Gaklah mbak. Ngapain takut dengan guru. : Gak takut? Hehe Gak merasa galak ya ibu nya dek? : Gak mbak, kalo bu alam ngajar jelas kok, saya mengerti. Kalau pun galak ya memang seperti itu mbak, tapi baik kok ibunya. : Iya sih dek. Guru marah yak arena kita ada buat salah. Menurut mbak juga ibu bukan galak, tapi tegas. Kalian saja yang menarik kesimpulan kalau ibu galak.hehe Kalau hubungan dengan saudara, lingkungan, komunitas dan lain-lain gimana dek? : Baik kok mbak. Saya juga tidak ikut komunitas kok mbak.

180


P S6 P S6

Ikutnya pas mau puasa aja. Jadi hubungannya baik-baik saja. : Oh iya, cara mengajar bu alam menurutmu untuk materi ini gimana dek? : Enak mbak, mudah mengerti kok saya. Cuma saya kurang teliti saja. : Oke dek. Makasi ya buat waktunya untuk bersedia diwawancara. : Oke mbak, sama-sama.

2. Subjek 7 P S7 P S7 P S7 P S7 P S7 P S7

P S7 P

S7 P

S7 P S7

P

: Oke dek, kita mulainya wawancaranya? : Iya mbak. : Dek, ini kamu hanya kerjain nomor 2 saja dek? : Iya mbak. Soalnya bingung mbak. : Kemarin-kemarin pas kita kerjain latihan-latihan di kelas gimana dek? Bisa gak? : Malah bisa mbak. Soalnya kan bisa tanya. Nah kalau ulangan kan gak bisa nanya mbak. : Jadi ini bingungnya karena gak bisa tanya dek? hehe Sebelumnya kemarin kenapa gak ditanya dek kalau ada yang belum tahu? : Hehee begitulah mbak : Oke dek.hehee Coba kalau mbak tanya lagi dek ya. Menurutmu nomor 1 yang diketahui apa dek? : Menentukan modelnya mbak. : Nah itu gimana? Kamu paham gak tentang menentukan model matematika? : Tidak terlalu mbak. Baru sedikit saja. Tapi kalau sudah soal cerita saya bingung mbak. Bagaimana membuat modelnya, mana yang harus dijadiin modelnya, begitu yang buat bingung mbak. : Brarti mengubah kalimat verbal menjadi model matematika kamu bingung dek? : Iya mbak. : Jadi dek, jika diminta menentukan model matematika kamu membuatnya dalam bentuk fungsi dek. Kamu bisa mengelompokkan sesuai informasi yang tersedia pada soal. : Nah itu yang bingung mbak. Kadang saya salah meletakkan fungsinya mbak. : Oke dek. Memang harus teliti membuat model matematika begitu.hehe Jadi kamu merasa kesulitan dalam membuat model matematika ya dek. : Iya mbak. : Oke sekarang nomor 2 ya dek. Nomor 2 kesulitannya dimana dek? : Gak ada mbak. Soalnya kan sudah ada modelnya mbak. Saya kalo sudah begitu saya bisa merencanakan yang harus diselesaikan mbak. Paling ketelitian aja mbak. Biar gak salah-salah hitung.hehe : Iya dek. Nomor 2 kamu sudah benar ini langkah-langkahnya. Sekarang nomor 3 ya. Dinomor 3 merasa sulitnya dimana dek?

181


S7 P S7 P S7 P S7 P S7 P

S7 P S7 P S7 P S7 P

S7 P S7 P S7 P S7 P S7 P S7 P S7 P S7 P S7

Ini jawabannya kosong dek. : Ini mbak. Pas menentukan modelnya. Saya gak dong mbak. : Gak dong gimana dek? : Ya ini mbak. Mengartikannya. Saya tahu pertanyaannya tapi gak tahu gimana mau kerjainnya mbak. : Oke. Dari soal nomor 3 yang ditanya apa dek? : Biaya minimumnya mbak. : Kalau untuk menentukan biaya minimum apa yang harus kamu lakukan dek? : Membuat persamaan yang pakai z itu mbak. : Nah itu gimana caranya? : Lali e mbak. : Hehe oke dek. Jadi untuk mencari nilai minimumnya kamu harus masukin titik-titik optimum ke fungsi objektif, barulah kamu menenmukan nilai optimum. Gimana? : Oh kayaknya saya belum pernah belajar ini mbak. : Loh kok bisa dek? Kamu gak masuk? : Iya mbak. Kayaknya saya pas gak masuk. Soalnya saya gak ada catatan tentang itu mbak. : Oh kamu pernah gak masuk dek? : Iya mbak. Makanya mungkin saya ketinggalan yang materi ini, : Oke dek. Coba di cek ya. Pinjam catatan teman supaya bisa lebih paham lagi. : Iya mbak : Jadi untuk menentukan model matematika, kamu harus perhatikan apa yang diketahui dek, informasi yang kamu peroleh barulah kamu buat pemisalan dan selanjutnya baru membuat modelnya. Nah ini kan tulisannya „paling sedikit disewa 100‟ brarti kalo mereka pesan 80 kamar boleh dek? : Ya gak boleh lah mbak. : Mengapa gak boleh dek? : Kan dibilang paling sedikit 100 mbak. Jadi gak boleh. : Oke brarti paham ya dek? : Iya mbak. : Nah, menurutmu dari materi ini mudah gak untuk dipahami? : Sulit sih mbak. : Sulitnya dimana dek? : Ini mbak pas buat modelnya dan mau cari nilai optimum itu. : Selain itu dek? : Itu aja sih mbak. kalau sudah soal cerita gitu saya bingung buat model dan fungsi objektifnya tadi itu mbak. : Masih ada yang sulit dek? : Pas menentukan titik potong juga mbak. Tapi paling itu salah hitung aja karena tidak teliti mbak. : Tadikan soal kesulitannya, kalo menurutmu kemampuanmu dalam materi ini dibagian mana dek? : Dalam menentukan DP mbak. : Selain itu dek? : Ya kalau yang lain pas dong ya bs mbak. Kalau gak dong yowes gak bisa mbak.hehe

182


P S7 P S7 P S7 P S7 P S7 P S7 P S7 P S7 P S7 P S7 P S7 P S7 P S7 P S7 P S7


: Hehe brarti kamu senang belajar materi program linear dek? : Iya senang mbak. : Senangnya dimana dek? : Senang kalau pas bisa kerjainnya mbak.hehe : Kalau di rumah sering latihan-latihan soal gak dek? : Jarang mbak. : Kalau mengulang materi dek? : Jarang juga mbak. Kadang malah gak sama sekali. : Hehe oke dek. Coba belajar lagi di rumah ya. Banyak latihan soal supaya terbiasa. : Iya mbak. : Kalau gak belajar gitu gimana dek? Dimarah gak? : Gak sih mbak. Ya biasa aja. : Kalo pas dimarah orang tua itu ganggu mood belajar gak dek? : Iyaa mbak jadinya kurang untuk mau belajar. : Kalau dengan saudara gimana? : Baik mbak. : Sering diganggu belajar dengan saudara-saudaramu dek? : Kadang-kadang mbak kalau berantem kecil. : Trus digangguin gak belajarnya? : Iya mbak kadang-kadang. : Kalau sudah diganggu gimana dek? : Jadinya gak belajar lagi mbak, jadinya malas.hehe : Tapi hubungannya baik-baik dek? : Iya mbak. : Kalau hubungan di komunitas di luar sekolah gimana? : Baik mbak, saya juga jarang ikut begitu, bantu-bantu ibu aja di rumah. : Oke dek. Kalo hubungan dengan ibu alam gimana? : Baik mbak. : Takut gak kalau bu alam masuk kelas? : Takutnya pas ibu sudah marah-marah gitu mbak. Jadi kalau sebelumnya ibu sudah masuk kelas anak teknik kadang mood ibu marah-marah mbak. : Trus kalau sudah di marah takut gak dek? : Takut mbak. Wong kita gak salah kok dimarah. : Hehe pernah gak kamu dimarah? : Pernah mbak. Kalau pas gak paham-paham. Tapi marahnya biasabiasa aja sih mbak. Cuma nadanya aja jadi keras.hehe : Trus gimana dek rasanya? Jadi takut atau sedih? : Jadi sedih sih mbak. Jadi takut sedikit juga.hehe : Jadi sebelum belajar matematika biasanya dipersiapkan dulu gak dek? : Iyalah mbak. Malah satu kelas kita persiapkan. Supaya tidak dimarah.hehe : Jadi sebelum ibu masuk sudah tahu ya dek. : Iya mbak. : Jadi menurutmu cara mengajar ibu dimateri ini gimana dek? : Ya paham mbak. Tapi pahamnnya sekilas aja. : Kenapa sekilas aja?

183


S7 P S7 P S7 P S7

184

: Gak tahu sih mbak, kalau sudah di rumah jadi lupa. Mungkin karena gak pernah diulang itu tadi mbak.hehe : Nah itu dek, makanya diulang juga di rumah ya supaya tidak lupa : Iya mbak. Kadang malas itu loh mbak. : Nah malasnya harus diobati dek. Kalau berkelanjutan nanti kamu pas uas belajarnya banyak loh. : Hehe iya mbak. : Oke dek. Semangat ya. Terima kasih buat waktunya. : Iya semangat juga mbak. Sama-sama mbak.

3. Subjek 8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8

: Menurut kamu dari setiap soal ini, gimana? Apa saja yg diketahui, yang ditanya, dll? : Untuk soal nomor 1, yang diketahui sapi dan ayam mb. : Itu aja? Selain itu apa aja informasi yang kamu dapatkan di soal dek? : Ya itu mbak, ayamnya ada segitu, sapinya juga. : Apa yang ditanya dari soal nomor 1 dek? : Model matematikanya mb. : Nah ini kan kamu cuma kerjain sampai sini (menunjuk hasil kerja siswa) ini sudah selesai atau belum dek? : Oh ya belum mb, masih kurang tulisan yang x pake tanda 0 dan y pake tanda 0 itu bu. : Nah itu kamu tahu dek, kenapa tidak ditulis dek? : Heheee lupaa mb saya. : Oke brarti tahu ya dek kurangnya? : Iya tahu mb. : Brarti sdh bisa memodelkannya dek? : Sudah mb tapi saya lupa kemarin itu, buru-buru jadi gak periksa lagi. : Okee dek. Next time lebih teliti ya. : Oke mb. : Oke sekarang nomor 2. Nomor 2 yang ditanya apa dek? : Penyelesaian pertidaksamaan mb. Tidak pake z gitu loh mb. : Z bagaimana maksudnya dek? : Ituloh mb, yang nanti dimasukin titik potongnya ke z itu untuk dapatkan suatu nilai. : Oh iya dek. Jadi dari soal nomor 2 ini bisa menentukan daerah penyelesaian dan titik potongnya? Ada kesulitan dek? : Gak mb. Untuk menentukan itu saya bisa. : Coba perhatikan grafik yang kamu buat. Ini sudahselesai? : iya belum selesai mb. : lalu kenapa gambar grafiknya begini dek? (menunjuk grafiknya) : sek bu, kayaknya sudah benarlah mb. : coba perhatikan lebih teliti lagi dek : oh iya saya salah hitung. Harusnya x nya 120 wktu y=0 : Nah benar dek. Lalu kenapa kamu tulisnya 2? : hehe saya salah tulis mb. Tidak teliti karena buru-buru : Oke sekarang nomor 3 ya dek. Kemarin nomor 3 kamu bingungnya dimana dek? : Bentar mb. (sambil melihat jawabannya) ini benar gak mbak?


P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8

185

: Yang mana dek? : Yang model persamaan yang saya buat. : Menurutmu gimana? : Sudah benar sih mb. Saya jg gak terlalu bingung waktu buat itu.hehe : Oke. Sekarang coba perhatikan. Kenapa kmu buat x + y ≥ 100 dek? : Karena 100 itu lebih besar mbak. : Lebih besar maksudnya gimana dek? Apa yang kamu lihat dari soal? : Yang ini mb, yang ada tulisan „paling sedikit 100‟ : Oke. Brarti kalau sekolah tersebut menyewa kamar 98 kamar boleh gak dek? : Ya gak boleh dong mb. : Kenapa gak boleh dek? : Kan di bilang paling sedikit 100 mbak. Jadi gak bolehlah kurang dari 100 mbak pesannya. : Oke. Sudah paham ya dek? : Iya sudah mb. : Nah sekarang coba perhatikan grafik yang kamu buat. Ini belum selesaikah? : Iya belum selesai mb. : Lalu kenapa gambar grafiknya begini dek? Coba lihat hasil gambarmu (menunjuk grafiknya) : Sek mb, kayaknya sudah benarlah mb. : Coba perhatikan lebih teliti lagi dek. Diperhitungan sebelumnya. : Oh iya mb saya salah hitung. Ini harusnya x nya 120 waktu y = 0 : Nah benar dek. Lalu kenapa kamu tulis 2? : Hehe saya salah tulis mb. Tidak teliti karena buru-buru. Jadi ketinggalan nulis angka 1 dan 0 nya mb. : Tidak teliti ya dek? Lain kali diperhatikan ya dek. : Oh iya mb. Duh goblok bgt sih. Saya gak perhatikan juga mb. : Oke. Sudah bisa dek? : Iya sudah mb. Saya tdk teliti kmrn itu. : Oke. Misalnya ini kamu benar ngerjainnya. Langkah selanjutnya yang kamu kerjakan apa? : Titik penyelesaian. Eh bukan deh. Perpotongannya mb. Mencari DP nya baru cari titik penyelesaiannya. Baru di tulis di cari perpotongannya mb. : Oke brarti bisa ya dek? : Iya bs mb. : Oke. Nah ini kamu bisa. Tapi pas di kelas kenapa salah dek? : Yang mana mb? : Yang biasa kalau kita ada latihan-latihan soal dek. : Oh iya itu karena saya belum paham mbak. Ada yang dijelasin bu alam tapi saya blm paham itu loh mb. : Yang mana dek? : Yang dari latihan-latihan itu mb. Karena gak tahu jadi saya bingung mb. : Tapi untuk menentukan DP tahu dek? : Tahu mbak. Kan menentukan DP dilihat dari mana yang di arsir banyak. : Oke, kalau menentukan fs objektif dari soal cerita gimana dek? : Ya dibuat dalam bentuk z itu tadi mb. Dibaca soalnya baru ditentukan dengan yang ditanya mb.


P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8

P S8 P

186

: Susah gak dek? : Kadang susah sih mb. Soalnya harus teliti dan paham. Jadi kadang juga saya agak lama mb pahamnya. : Kalau sudah begitu, solusi yang kamu lakukan apa? : Ya tanya sama teman atau guru mb. Kalau lagi ujian. Ya dikerjain sebisanya aja mb. : Oke dek. Jangan malu bertanya ya. : Oke iya mb. : Oke, menurut kamu materi prolin ini mudah atau sulit dek? : Ya kalau kita mau belajar lebih dalam ya mudah mb. : Semua juga kalau kita belajar lebih dalam jadi mudah dek.hehe Brarti kamu sering belajar ya? : Iya mb.hehe : Terus yang sulitnya dimana dek? : Ini mb, pas mencari perpotongannya. Kadang-kadang kurang teliti jadinya salah menghitung mb. : Selain itu dek? : Gak ada sih mb. Sering kurang teliti aja. : Oke dek. Senang gak belajar ini? : Senang mb. : Kenapa? : Soalnya saya jadi bisa mb.hehe : Oke bagus dek. Brarti diluar jam sekolah sering latihan soal? : Iya sering mb. Biasanya di rumah. : Selain ngerjain soal latihan, sering ngulang materinya juga gak dek? : Iya sering juga mb. : Biasanya berapa jam belajarnya dek? : 1,5 jam mb. Habis itu dilanjut pelajaran yang lain. : Oke dek. Diperthanin ya. Kalau hubungan dengan orang tua gimana dek? : Baik kok mb. Baik semua. : Kalau dengan komunitas dek? : Baik juga mb. Jarang ikut komunitas juga mb. Ikut Aikido aja. : Itu mengganggu waktu belajarmu? : Ya sedikit mb, mau gak mau saya harus membagi waktu. : Oke dek. Bagi waktu dengan baik ya. : Iya mb. : kalau hubungan dengan bu alam gimana dek? : Ya kadang enak, kadang gak dek. Kadang sering dimarah karena saya lama pahamnya. : Nah kalau sudah dimarah begitu. Kamu gimana dek? Apakah jadi gak suka karena ibu marah-marah terus? : Ya gak mb. Karena bu alam mungkin marahin aku karena aku tahu maksudnya mb. Soalnya biar aku lebih matang lagi mb. Biar lebih paham gitu. : Terus rasanya gimana dek kalau ibu sudah marah-marah gitu? Mau marah balikkah? hehe : Ya mau marah balik mbak rasanya kadang-kadang. Tapi kan gak mungkin. : Tapi gak jadi benci dengan ibu atau dengan pelajarannya kan dek?


S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8 P S8

187

: Yaa gak mb.hehe : Karena sering dimarah begitu, takut gak kalau sudah mau pelajaran matematika di sekolah? : Kalau pas saya gak bisa, kadang jadi takut mb. Tp kalo sdh bgtu saya mencoba utk menghilanginya mb. : Kamu suka dengan pelajaran matematika? : Hehe gak terlalu mb. Soalnya kadang ada yang saya gak ngerti mbak. : Kalau gak ngerti kamu bertanya? : Iya mb nanya. : Oh ya, kalau sudah dimarah-marah begitu kamu termotivasi gak? : Iya mb. Saya jadi rajin kerjain dan bertanya supaya mengerti dan tidak di marah-marah. : Brarti menurut kamu cara mengajar bu alam gimana? : Tegas mb, jd ya logika kita harus main mb. : Tapi gak jadi takutkan? : Ya gak mb. Paling kaget aja.hehe : Hehe, lama-lama juga terbiasa ya dek. Oh ya dek, kamu merasa punya kemampuan apa di materi ini? : Buat modelnya mb. : Oh ya? Selain itu gimana? : Ini mb pas menentukan DP dan titiknya juga saya bisa mb. : Selain itu masih ada dek? : Sama substitusi dan eliminasi mb. Cuma kadang kurang teliti aja mb. : Oke dek. Itu ketidaktelitiankan sering terjadi. Jadi diperiksa kembali ya dek agar tidak salah. : Iya mb. : Makasi ya dek buat kesempatannya. : Iya sama-sama mbak.

4. Subjek 9 P S9 P S9 P S9 P S9 P S9 P S9 P

: Dari soal-soal yang kamu kerjain ini, mana yang gak kamu bisa dek? : Nomor 1 dan 3 mb. : Nomor 1 apa yang ditanya dek? : menentukan model matematika mb. : Kamu belum bisa menentukannya dek? : Nah itu mb, aku tuh gak dong e kalo menentukan modelnya. Bisanya kalo sudah di kasih modelnya kaya nomor 2 gitu mb. : Buat model kamu gak dong? : Iya mb. : gak dongnya gimana dek? : menentukan langkah-langkahnya itu loh mb. Saya bingung ngubah kalimat-kalimat itu ke model matematika. : Oke. Ini kamu sudah benar menuliskan x ≥ o dan y ≥ 0. Tahu kenapa begitu dek? : Iya soalnya kan gak mungkin mb daging dan ayam jumlahnya negatif, makanya dibuat lebih dari 0. : Oke sudah benar dek. Nah ini, untuk menentukan modelnya, kamu baca dengan teliti dek. Baru kamu buat pemisalan untuk x dan y nya. Itu brguna untuk membantu kamu membuat model matenatika dek.


S9 P S9 P S9 P S9 P S9 P S9 P S9 P S9

P S9 P S9 P S9 P S9 P S9 P S9 P S9 P S9 P S9 P S9

P S9 P S9

188

: Oh iya mb. : Sering-sering latihan juga dek supaya terbiasa untuk mengubah kalimat verbal menjadi model matematika. : Iya mbak : Lanjut ke soal nomor 2 ya dek. Nah kalo soal nomor 2 yang ditanya apa dek? : Menentukan daerah penyelesaian dan titik penyelesaiannya. : Nomor 2 bisakan dek menentukan langkah-langkah dan meyelesaikannya? : Iya gampang mb. Kan sudah ada modelnya mb. : Oke dek. Kalau sudah diketahui bisa ya. : Iya mb. : Lanjut nomor 3 ya dek. Nomor 3 gimana dek? Ini yang kamu kerjakan juga pada salah dek. : Soalnya saya bingung mb. Ini harus buat model matematikanya lagi kan mb? : Iya dek. : Nah itu yang saya bingung mb. : Oke. Kalo menentukan fungsi objektif bisa dek? : Itu juga kadang bingung mb. Jadi kalau sudah soal cerita begitu saya kurang bisa mb. Tapi kalo sudah ada modelnya saya paham langkahlangkah pengerjaannya mb. : Oke dek. Brarti kamu kurang paham dalam memodelkan aja ya? : Iya mb. : Susahnya dimana dek dalam memodelkan ini? : Mungkin karena saya gak masuk mb waktu materi ini dijelaskan. : Nah waktu gak masuk gitu atau pas gak dong kamu tanya gak dek? : Iya mb saya tanya bareng tmn saya. : Oke dek. Sering-sering bertanya kalau gak bisa ya. : Iya mb. : Nah menurutmu materi program linear ini susah gak dek? : Mudah-mudah susah mb. : Susahnya dimana? : Ya itu td mb, memodelkannya. : Ada usaha gak yang kamu lakukan untuk mengatasinya? : Ada mb, tanya sama guru atau teman. : Di luar jam sekolah sering ngerjain soal-soal gak? : Aku gak punya waktu eh mb. : Gak punya waktu karena apa dek? : Karena setiap pulang sekolah saya latihan lari mb di mandala krida dan UGM mb. Soalnya saya ikut atlit lari. : Oh itu setiap hari dek? : Iya mb. Jadi pas pulang sudah capek jadi gak belajar lagi mb. Paling kalau ada tugas dan mau ujian. Soalnya kalau ada PR pun, saya kerjain di sekolah pas istirahat atau waktu-waktu kosong mb. Karena kalau di rumah gak sempat lagi mb. : Kalo sudah begitu, orang tua ngelarang gak? : Gak mb, justru di dukung. : Oh iya oke dek. Selain itu ada lagi dek? : Ada mb, aku jadi sekretaris di karang taruna kompleks.


P S9 P S9 P S9 P S9 P S9 P S9

189

: Wah padat juga ya dek. Tapi orang tua setuju aja? : Iya mb. Gak dilarang kok. : Kalau humbungan dengan teman-teman, lingkungan, dll gimana dek? : Baik kok mb. : Itu menggangu belajar gak kalau lagi ada masalah. : Sedikit sih mb. Jadi harus pandai-pandai ngaturlah. : Oke dek. Semangat ya. : Iya siap mb. : Kalau cara mengajar ibu alam dimateri ini gimana menurutmu dek? : Kayak biasa mb, bisa dimengerti. : Oke makasi ya dek buat waktunya : Iya sama2 mb

5. Subjek 10 P S10 P S10

P S10 P S10 P S10 P

S10 P S10 P S10 P S10

P S10 P

S10 P

: Halo dek, kita lanjut ya ngobrolnya.hehe : Iya mb. : Bagaimana dengan soal nomor 1 dek? : oh iya mb, ini punyaku salah. Aku kemarin lupa e cara buat tabelnya. Jadi aku salah meletakkan jumlah persediaannya. Jadi kalau bentuk tabel begini harusnya persediaannya diletakin di bawah, bukan di samping mb. Nah aku lupa mb : Oke dek, tapi paham kan? : Iya paham mb. : Nah ini kenapa tandanya ≥? : Nah itu saya bingung mb. Soalnya gak ada kata-kata kurang dari, jadinya saya bingung harus buat giman mb. : Oh karena tidak seperti contoh soal yang biasa ya dek? : Iya mb. Jadi saya bingung. Saya juga sulit menentukan seperti itu mb. : Oh iya dek, jadi kalau ada soal begini kita harus baca benar-benar kalimat yang dimaksud untuk mengubahnya menjadi simbol matematika. : Iya mb. Itu yang kadang saya gak tahu mb. : Banyak latihan soal ya dek supaya terbiasa menentukannya. : Oke mbak : Nah kalo nomor 2 gimana, ada yang salah? : Ada mb.hehee saya kebalik nulis titik optimumnya mb. Harusnya (230,0) tapi saya nulis (0,230) mb. : Kenapa begitu dek? : Soalnya saya kurang teliti mb. Salah hitung terus. Sampai-sampai nomor 3 gak terisi karena fokus dengan nomor 2 yang salah hitung itu mb. : Oh kamu salah hitung dalam menentukan titik potong terhadap garis dek? : Iya mb. Salah hitung di situ. : nah untuk mengantisipasi itu, kamu harus buat dengan baik supaya kamu tidak salah hitung dek. Kalau emang dikali, buatnya simbol kali, dan lain sebagainya. : Iya mb. : Jadinya nomor 3 gak kamu isi ya dek?


S10 P S10 P S10 P S10 P S10 P S10 P S10 P S10 P S10 P S10 P S10 P S10 P S10 P S10 P S10 P S10

190

: Iya mb : Gimana soal nomor 3 susah gak dek? : Saya gak bisa mb makanya gak dikerjain. : Loh brarti sulitnya dimana dek? Soalnya yang susah dipahami atau bagaimana? : Kadang karena soalnya susah mb, juga karena tidak teliti mengerjakannya mb. : Kesulitan materinya apa dek? : Menentukan langkah-langkahnya kadang bingung mb. Apa saja yang mesti ditentukan. : Oh iya dek, kalau begitu sering-sering latihan dek. Kan kemarin sudah banyak dikasih bu alam latihan, itu dicoba ya dek? : Iya mb. : Jadi bagaimana? Sudah paham dek? Ada yang mau ditanya lagi? : Tidak mb sudah bisa. Hanya harus lebih teliti dan latihan soal lagi. : Menurut kamu materi ini susah atau mudah? : Susah-susah gampang mb. : Susahnya dimana dek? : Pas nentuin modelnya mb. : Kalau mudahnya dek? : Pas hitung-hitungnya mb. : Diluar jam sekolah sering latihan soal gak dek? : Jarang mb.hehe : Kali mengulang materi gimana dek? : Jarang mb. Paling kalau ada tugas dan mau ulangan aja mb.hehe : Hoalah.hehe harus rajin ya dek biar gak cepat lupa dnegna materinya. Kalau hubungan dengan orang tua gimana dek? : Baik mb. : Kalau dengan bu alam gimana dek? : Baik-baik juga mb. : Takut gak dengan bu aalm dek? : Gak mb, biasa aja.hehe : Tapi gak jadi takut dengan matematika kan dek? : Gak kok mb. : Hehe oke dek. Kalu kita sering latihan, matematika itu gampang kok dek. Rajin belajar ya.hehe Makasi ya dek buat waktunya. : Iya mb, sama-sama mb.

6. Subjek 11 P S11 P S11 P S11 P S11

: Halo dek, mb minta waktunya ya untuk ngobrol sebentar. : Iya mb. Boleh mb. : Oke dek.hehe Ini jawaban kamu sudah mb periksa dan kamu bisa mengerjakan ketiga soal dengan baik dek. : Iya mb. Syukurnya kemarin bisa ngerjainnya mb. : Iya nih, bagus. Paham brarti ya dek? : Iya paham mb. : Bagus dek, dipertahanin ya. Bisa juga membantu menjelaskan kepada teman yang belum paham supaya adek bisa terbiasa lagi. : Iya mb.


P S11 P

S11 P S11 P S11 P S11 P S11

P S11 P

S11 P S11 P S11 P S11 P

S11 P S11 P S11 P S11 P S11 P

191

: Nah coba perhatikan soal nomor 2. Punyamu sudah benar. Kamu paham membuat penyelesaiannya. Tidak bingung kan dek? : Iya bu. Kalau pertidaksamaannya sudah diketahui saya bisa bu.hehe : Oke dek. Ini hasil pekerjaan kamu sudah benar. Kamu juga sudah paham. Kalau di kelas juga cukup paham mengikuti pelajaran dan cepat menangkap materi. Semnagat terus ya dek. : Iya siap mb. Makasi ya. : Iya sama-sama dek. Kita lanjut ya dek. Kalau untuk soal nomor 3 gimana dek? : Iya bisa mb. : Menentukan fungsi objektifnya bisa kan dek? : Iya bisa mb. : Kadang mengalami kesulitan dibagian mana dek kalau menyelesaikan soal program linear? : Kalau sudah tahu langkah-langkahnya, kadang salah karena tidak teliti bu, buru-buru begitu takut waktunya gak cukup. : Kalau dari materinya sendiri, apa yang sulit dek? : Menentukan model dari soal cerita bu. Jadi kalau sudah panjang soal ceritanya harus dibaca baik-baik supaya tidak salah bu. Saya sering tidak teliti bu. : Nah itu dek, ketelitian harus dijaga. Untuk menjaganya, setelah dijawab diperiksa kembali dek hasil pekerjaannya kamu. Oke? : Oke mb.hehe : Nah ini kan punya kamu belum lengkap semua kamu selesaikan dek. Mungkin karena buru-buru tadi. Kamu kan belum mencari nilai optimumnya nih dek. Tahu gak cara mencarinya dek? : Iya tahu mb. Kan titik-titiknya tinggal dimasukkin ke fungsi objektif kan mb? : Iya benar dek. Jadi bagaimana dek? Sudah paham? Atau ada yang mau ditanya lagi? : Tidak mb sudah bisa. Hanya harus lebih teliti dan latihan soal lagi. Supaya lebih terbiasa.hehe : Menurut kamu materi ini susah atau mudah dek? : Susah-susah gampang mb. : Susahnya dimana dek? : Kadang karena saya sering merasa waktunya gak cukup mb. : Oh, kalau begitu kamu harus tenang dek, pastikan kamu bisa selesaikan tepat sebelum waktunya supaya tidak buru-buru dan jawaban yang di dapat benar dek. Kalau mudahnya dek? : Pas hitung-hitungnya dan gambar grafiknya mb. : Intinya di prosesnya yang bisa ya dek? : Iya mb. Pas gak bingung pasti bisa.hehe : Oke dek. Kalau di luar jam sekolah sering latihan soal gak dek? : Jarang mb. Tapi kadang-kanag ada kok bu.hehe : Kalo mengulang materinya gimana dek sering juga? : Gak juga mb. Tapi kalau baca-baca begitu ada mb. : Wah bagus dek. Ditingkat lagi ya belajar di rumahnya supaya lebih baik pemahamannya. : Oke mb. : Terus dek, kalau dengan bu alam gimana dek?


S11 P S11 P S11 P

S11

192

: Baik-baik juga mb. : Takut gak dengan bu aalm dek? : Gak mb, biasa aja.hehe : Tapi gak jadi takut dengan matematika kan dek? : Gak kok mb.hehee : Hehe oke dek. Ibu alam marah juga gak dari hati kok dek. Dan kalian juga bisa lebih baik. Banyak latihan dan belajar ya dek. Terima kasih banyak dek. : Iya mb, sama-sama mb.

7. Subjek 12 P S12 P S12 P S12 P S12 P S12 P S12 P S12 P S12 P S12 P S12 P S12 P

S12 P

S12 P

: Halo dek, kita mulai ya wawancaranya.hehe : Iya mb, monggo. : Oke. Ini punya kamu sebagian besar sudah benar dek. Pahamkan dek dengan apa yang diketahui dan yang ditanya dari soal-soal ini? : Iyaa paham mb. : Oke. Coba perhatikan ini kenapa x dan y harus lebih dari 0? : Karena x dan y tidak mungkin negatif. : Oke jawabannya sudah benar. Karena gak mungkin kan jumlah daging itu negatif? : Iya mb. : Terus, untuk menentukan titik potong, grafik, titik penyelesaian paham gak dek? : Iya paham mb. : Punya kamu nomor 1 sudah benar. : Iya Mb, kemarin bisa kerjainnya.hehe : Nah sekarang untuk nomor 2, coba mega lihat. Kenapa ini titiknya (220,250) dek? : Oh iya mb, aku salah hitung. Salah mensubstitusi nilai y waktu mau mencari nilai x. : Oke, tau ya salahnya dek. : Iya mb. : Kenapa salah hitung dek? : Soalnya buru-buru mb. : Kenapa buru-buru dek? Kan waktunya masih banyak? : Takut gak terkejar mb waktunya. Jadi langsung kerjain tanpa di cek lagi. : Oke dek, kalau yang nomor 2 punya kamu sudah benar. Ditingkatkan lagi dan lebih teliti aja ya dek. : Oke mb. : Lanjut yang nomor 3 ya dek. Untuk soal nomor 3 sebagian besar kamu sudah benar. Karena kurang teliti saja kalian kurang dalam menuliskan 0 nya. Jadinya bukan 6.000.000 tp 600.000. : Woo iya mb, kurang teliti.hehe : Oke gakpapa dek. Tapi penyelesaian kalian sudah benar. Jadi lain kali lebih teliti lagi ya dek. Ini kenapa tidak teliti lagi dek? Atau diperiksa kembali waktu sudah selesai? : Soalnya buru-buru mb. : buru-buru? Jadi begini dek, kalau kerjain soal matematika, kerjain yang


S12 P

S12 P S12 P

S12 P S12 P

S12 P S12 P S12

P S12 P S12 P S12 P S12 P S12 P S12 P S12 P S12 P S12 P S12 P S12

193

bisa dulu dek. Di cek ulang baru kerjakan yang lain dengan lebih teliti supaya tidak salah. Oke dek? : Iya mb. : Next time diteliti lagi ya, karena sayang kan kalau salahnya karena ketidaktelitian bukan karena tidak paham dek. Dari yang lain, punya kmu sudah jauh lebih baik. Kesalahannya karena kurang teliti aja. Lebih teliti lagi ya dek. Pahamkan tapi dengan soal-soal kemarin dek? Dalam menentukan langkah-langkah penyelesaiannya paham? : Iya mb paham. : Oke dek. Kalau nentuin fungsi objektifnya bisa dek? : Bisa mb. Tapi perlu waktu agak lama untuk menelaahnya.hehe : Oh iya dek. Kalau soal cerita begini di baca baik-baik sampai paham untuk membuat model matematika dan menentukan langkahlangkahnya ya dek? : Iya mb. : Menurut kamu materi program linear ini sulit atau mudah dek? : Kalau mau belajar mudah. Hehe Sulitnya karena kurang teliti mb. : Oh iya, kamu sering tidak teliti ya dek. Padahal sudah benar perencanaan dan pelaksanaan langkah-langkahnya. Tapi karena tidak diperiksa kembali jadinya salah deh. : Itulah mb. Takut gak selesai mb ngerjain soalnya. : Senang gak belajar program linear dek ? : Senang mb. : Apa yang di dapat dek? : Kan ini berhubungan sama kehidupan sehari-hari mb. Misalnya waktu kita mau belanja di pasar gitu. Pokoknya intinya ada hubungan dengan kehidupan sehari-hari mb. : Hehe. Oke dek. Kalau diluar jam skolah. Sering gak ngerjain latihanlatihan soal dek? : Iya mb, di rumah kerjain latihan-latihan juga kok. : Brarti sering ngulang materi-materinya juga dek? : Iya mb sering. Selalu menyempatkan untuk mengulang.hehe : hehe oke dek? Kalau hubungan dengan orang tua gimana dek? : Baik-baik mb. : Sering berantam gak? Kalau misalnya iya karena apa dek? : Gak mb. Di marah kecil-kecil aja.hehe : hehe makanya rajin-rajin dek biar gak di marah.hehe : Oke mb. : Nah kalau sudah begitu gimana dek? Belajarnya terganggu gak? : Gak juga mb. Saya langsung sadar dan minta maaf. : Wah hebat. Dipertahanin ya dek.hehe : Oke mb. : Kalau dengan saudara kandung gimana? Sering berantem dek? : gak mb.hehe : Hubungan dengan bu alam gimana dek? : Baik juga mb. Ibu jarang sekali marah sama saya.hehe : Iya dek. Kan kamu pintar.hehe : hehe makasi mb. : Iya dek, sama-sama. Nah, lebih telitilah ya kalau ngerjain soal-soal dek. : Iya mb. Itu kelemahan saya. Akan saya ubah mb.


P S12 P S12 P

S12 P

194

: Oke dek. Pasti bisa. Oh ya, Kalau di luar sekolah ada ikut komunitas dek? : Ada mb, saya di komunitas gereja. : Menurut kamu cara ngajar ibu dimateri ini gimana dek? : Enak mbak, bisa dipahami. Tidak terlalu cepat juga. : Oke dek. Semangat ya. Pertahanin rajinnya supaya selalu dapat yang terbaik. Kita sudah selesai. Makasi ya kesempatannya dek. Lebih teliti ya ngerjain soalnya. : Iyaa mb sama2. Sukses juga ya. : Iya makasi juga dek.

8. Subjek 13 P S13 P S13 P S13 P S13 P S13 P S13 P S13 P S13 P S13 P S13 P

S13 P

S13 P

: Halo dek, kita mulai ya wawancaranya.hehe : Oke mb. : Oke. Ini punya kamu sebagian besar juga sudah benar dek. Pahamkan dek dengan apa yang diketahui dan yang ditanya dari soal-soal ini? : Iya mb paham. : Untuk menentukan titik potong, grafik, titik penyelesaian paham kan dek? : Paham juga mb. : Ini kenapa dibuat sama dengan dek? : Oh iya mb, aku kira dieliminasi mb. : Nah coba lihat di soal yg ditanyain apa dek? : Model matematika mb. : Nah brarti kalo membuat model apakah kita perlu perhitungan dek? : Oh iya tidak mb. Saya yang kurang teliti dalam membaca soal. : Nah brarti kalau menentukan model matematika, yang kita buat adalah pertidaksamaan ya dek. nukan mencari perhitungannya. Oke? : Oke mb. : Itulah kenpa kita membuat dalam bentuk pertidaksamaan dek, karena kita mau membuat model matematikanya. : Oh brarti yang salah ini saja mb? : Iyaa dek. Jadi lebih teliti dalam membaca pertanyaannya ya? : Iya mb, oke. : Oke dek, kalau yang nomor 2 punya kamu sudah benar. Ditingkatkan lagi dan lebih teliti aja ya dek. : Iya mbak oke. : Untuk soal nomor 3 sebagian besar kamu sudah benar. Karena kurang teliti saja kalian kurang dalam menuliskan 0 nya. Jadinya bukan 6.000.000 tp 600.000. : Oh iya mb, gak saya perhatikan. : Oke gakpapa dek. Tapi penyelesaian kalian sudah benar. Jadi lain kali lebih teliti lagi ya dek. Ini kenapa tidak teliti lagi dek? Atau diperiksa kembali waktu sudah selesai? : buru-buru mb. : buru-buru? Jadi begini dek, kalau kerjain soal matematika, kerjain yang bisa dulu dek. Di cek ulang baru kerjakan yang lain dengan lebih teliti supaya tidak salah. Oke dek?


S13 P

S13 P S13 P S13 P S13 P S13 P S13 P S13 P S13 P S13 P S13 P S13 P S13 P S13 P S13 P S13 P S13 P S13 P S13 P S13 P

195

: Iya mb, OK : Next time diteliti lagi ya, karena sayang kan kalau salahnya karena ketidaktelitian bukan karena tidak paham dek. Dari yang lain, punya kmu sudah jauh lebih baik. Kesalahannya karena kurang teliti aja. Lebih teliti lagi ya dek. Pahamkan tapi dengan soal-soal kemarin dek? Dalam menentukan langkah-langkah penyelesaiannya paham? : Iya paham mb. : Untuk nomor 3 sendiri, merasa kesulitan gak? Kalau iya, dibagian mana dek? : Pas nentuin model matematikanya mb. : Kenapa bingung dek? : Bingung lihat soalnya mb, mau meletakkan dimana. Mencari yang saling brhubungannya bingung mb. : Oh kalo begitu, kamu harus buat pemisalannya dulu dek supaya tdk keliru. : Iya mb.Tapi kadang juga bingung mb. Bisa sih mb kalau bacanya agak lama untuk dipahami.hehe : Oke dek. Sekarang sudah bisa dek? : Iya sudah bisa mb. : Kalau nentuin fungsi objektifnya bisa dek? : Bisa mb. Kan sudah dijelasin kemarin caranya jadi sudah bisa mb. : Menurut kamu materi program linear ini sulit atau mudah dek? : Mudah mb. : mudahnya dimana dek? : pas nentuin gambar grafiknya mb. Tapi pas nentuin modelnya susah. : Senang gak belajar program linear dek ? : Iya senang mb. : Apa yang di dapat dek? : Ya begitulah mb.hehe : Hehe. Oke dek. Kalau diluar jam skolah. Sering gak ngerjain latihanlatihan soal dek? : Di rumah sering mb. : Brarti sering ngulang materi-materinya juga dek? : Iya mb. Tapi yang suka dan yang mudah saja. Yang susah tidak. : Kenapa yang sulit tidak dek? Emang yang sulit apa aja dek? : Materi yang pertama-pertama yang sulit mb. : Emang apa dek? : Tentang himpunan mb. :Oh iya. Brarti kalau program linear ini diulang gak dek? : Gak mb. Tapi kadang-kadang latihan mb. Tp jarang.hehe : hehe oke dek. Termasuk susah berarti ya? Kalau hubungan dengan orang tua gimana dek? : Aman mb.hehe : Sering berantam gak? Kalau misalnya iya karena apa dek? : Iya sering mb. Karena saya sering ngeyel. : Ngeyel kenapa misalnya dek? (s13) : Misalnya pas mau main tapi gak di bolehin mb. : Nah kalau sudah begitu gimana dek? Belajarnya terganggu gak? : Iya mb. Jadinya malas belajar. Jadi gak konsen. : Kalau dengan saudara kandung gimana? Sering berantem dek?


S13 P S13 P S13 P

S13 P S13 P S13 P S13 P S13 P S13

196

: Gak mbak. Karena saya tinggal dengan kakek. : Hubungan dengan bu alam gimana dek? : Baik sih mb. Tapi kadang jadi tegang kalau ibu marah-marah atau nada suaranya jadi keras gitu. : Ibu sering marah dek? : Iya mb. Kadang-kadang kalau kami gak ngerti-ngerti.hehe : Iya dek, kan juga karena emang suara ibu tegas dan keras ya. Tapi itu tidak menjadi alasan untuk menjadi tidak suka dengan matematika kan dek? : Gak lah mb. Tenang saja.hehe : Kalau di luar sekolah ada ikut komunitas dek? : Ada mb, saya ikut komunitas dance saja. : Menurut kamu cara ngajar ibu dimateri ini gimana dek? : Menurut saya agak cepat mb. Jadi saya agak susah nangkapnya. : Nah kalau sudah begitu kenap tidak di bilang dek? : Gak berani mb, apalagi kalau nada bicaranya sudah kuat banget.hehe : Tapi di bilang gakpapa dek. Supaya kamu juga tidak bingung kalau di kasih latihan. Kan ibu baik dek.hehe Oke dek. : Iya mb.hehe : Oke dek. Sudah selesai. Makasi ya kesempatannya. Lebih teliti yaa ngerjain soalnya. : Iyaa sama2 mb.


LAMPIRAN E SURAT PENELITIAN

E.1

Surat Izin Penelitian dari Universitas

E.2

Surat Keterangan Melaksanakan Penelitian dari Sekolah

197


198

E.1


199

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Recommend Documents