PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI

DIAGNOSIS KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA SISWA DAN SOLUSINYA DENGAN PEMBELAJARAN REMEDIAL PADA MATERI FAKTORISASI BENTUK ALJABAR Studi Kasus Seorang Siswa Kelas IX SMP Pantekosta Magelang

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh : Geraldine Naomi Febrina Massie NIM : 111414022

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2015

i


ii


iii


HALAMAN PERSEMBAHAN

“ Janganlah seorangpun menganggap engkau rendah karena engkau muda. Jadilah teladan bagi orang-orang percaya, dalam perkataanmu, dalam tingkah lakumu, dalam kasihmu, dalam kesetiaanmu dan dalam kesucianmu.” (1 Timotius 4 : 12)

Dengan penuh rasa syukur kupersembahkan karyaku ini kepada : Tuhan Yesus Kristus Ibuku Sarai Aripah Massie Kakakku Gerald Alexander Massie Adikku Gabby Ruth Natalia Massie Dan sahabat-sahabatku Melani Mandja dan Maria Yuliani Danggo Terimakasih untuk setiap dukungan dan cinta kasih yang selalu kalian berikan 

iv


PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 27 Juli 2015 Penulis,

Geraldine Naomi Febrina Massie

v


LEMBAR PERNYATAAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertandatangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma : Nama : Geraldine Naomi Febrina Massie NIM

: 111414022

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :

DIAGNOSIS KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA SISWA DAN SOLUSINYA DENGAN PEMBELAJARAN REMEDIAL PADA MATERI FAKTORISASI BENTUK ALJABAR: Studi Kasus Seorang Siswa Kelas IX SMP Pantekosta Magelang

Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan ke dalam bentuk media lain, mengolahnya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya ataupun memberi royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal 27 Juli 2015

Yang menyatakan

Geraldine Naomi Febrina Massie

vi


ABSTRAK Geraldine Naomi Febrina Massie, 2015. Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika Siswa dan Solusinya dengan Pembelajaran Remedial Pada Materi Faktorisasi Bentuk Aljabar: Studi Kasus Seorang Siswa Kelas IX SMP Pantekosta Magelang. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta. Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui letak kesulitan belajar matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar, (2) mengetahui faktor-faktor yang menjadi penyebab subjek mengalami kesulitan belajar matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar, dan (3) mengetahui apakah pembelajaran remedial dapat membantu mengatasi kesulitan belajar matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar. Subjek penelitian adalah seorang siswa kelas IX SMP Pantekosta Magelang yang mengalami kesulitan belajar matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar. Penelitian ini dilaksanakan sebagian besar di rumah kediaman subjek serta di sekolah subjek. Metode penelitian yang digunakan adalah penelitian eksploratif dengan pendekatan kualitatif dan kuantitatif. Data penelitian dikumpulkan dengan cara wawancara penelaahan status untuk menentukan siswa yang akan dijadikan subjek penelitian, tes diagnostik untuk mengetahui letak kesulitan subjek pada materi faktorisasi bentuk aljabar, wawancara diagnostik yaitu wawancara mengenai hasil tes diagnostik yang kurang tepat pengerjaannya untuk dapat diketahui faktor penyebabnya, wawancara dengan pihak-pihak yang terkait untuk mengetahui faktor eksternal penyebab timbulnya kesulitan belajar, serta tes remedial untuk mengetahui bagaimana dampak pembelajaran remedial dalam mengatasi kesulitan belajar siswa. Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa letak kesulitan belajar matematika yang dialami subjek pada materi faktorisasi bentuk aljabar adalah: (1) Operasi pengurangan bentuk aljabar dengan soal dalam bentuk kalimat, (2) Pemfaktoran bentuk aljabar, (3) Operasi pecahan dalam bentuk aljabar. Faktor-faktor yang menjadi penyebab subjek mengalami kesulitan belajar adalah: (1) Faktor penyebab langsung : (a) Subjek tidak memahami soal dengan baik sehingga subjek melakukan kesalahan pada beberapa soal yaitu pada soal mengenai pengurangan aljabar, subjek melakukan kesalahan dalam mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bahasa matematika , pada soal mengenai pemfaktoran aljabar dan operasi pecahan bentuk aljabar, subjek melakukan kesalahan konsep; (b) Subjek tidak melakukan penyusunan rencana untuk menyelesaikan soal dengan baik sehingga subjek melakukan kesalahan pada beberapa soal yaitu pada soal mengenai pemfaktoran aljabar, subjek mengalami kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan sehingga strategi yang digunakan untuk menyelesaikan soal kurang tepat yang mengakibatkan kesalahan teknis dan kesalahan hitung, dan pada soal mengenai penggunaan sifat operasi dalam

vii


aritmetika, subjek tidak menyelesaikan soal dengan strategi yang benar (hanya dengan coba-coba dan langsung dituliskan jawabannya); (c) Subjek tidak melakukan pelaksanaan rencana dalam penyelesaian soal dengan baik yang terjadi pada soal mengenai perkalian aljabar, operasi pecahan dalam bentuk lajabar dan pemfaktoran aljabar sehingga subjek melakukan kesalahan teknis dan kesalahan hitung dalam penyelesaian soal; (d) Subjek tidak memeriksa kembali hasil penyelesaian soal-soal yang diberika yaitu pada soal mengenai perkalian aljabar, subjek melakukan kesalahan pada langkah terakhir penyelesaian soal yaitu pada penjumlahan 2 bilangan dan pada soal mengenai penggunaan sifat operasi aljabar dalam aritmetika, subjek melakukan kesalahan pada proses penyederhanaan; (2) Faktor penyebab tidak langsung : (a) Subjek tidak memperhatikan dengan baik saat guru sedang mengajar karena subjek lebih suka berbicara dengan temannya saat pelajaran berlangsung, (b) Tidak adanya respon dari guru subjek; (c) Subjek malas untuk belajar, (d) Sikap ibu subjek yang cenderung acuh tak acuh dan membiarkan kemalasan subjek, (e) Pemikiran yang salah dari subjek mengenai pentingnya materi aljabar. Pembelajaran remedial adalah salah satu cara yang dapat digunakan untuk membantu mengatasi kesulitan belajar yang dialami oleh siswa. Pembelajaran remedial terbukti dapat membantu mengatasi kesulitan belajar matematika yang dialami oleh subjek pada materi faktorisasi bentuk aljabar. Hal tersebut dibuktikan dengan diadakannya tes remedial setelah pembelajaran remedial. Pembelajaran remedial dan tes remedial dilakukan sebanyak dua kali. Pada hasil tes remedial pertama, dari 10 soal yang diberikan, subjek masih melakukan kesalahan pada 2 nomor soal yang keduanya merupakan soal mengenai operasi pecahan dalam bentuk aljabar. Sedangkan hasil dari tes remedial kedua, yang berisi 5 soal mengenai operasi pecahan dalam bentuk aljabar, tidak ada lagi kesalahan yang subjek lakukan, sehingga dapat dikatakan bahwa subjek telah berhasil mengatasi kesulitannya dalam materi faktorisasi bentuk aljabar dan tidak perlu diadakan pembelajaran remedial dan tes remedial ketiga. Kata Kunci :

kesulitan belajar matematika, pembelajaran remedial

viii

diagnosis

kesulitan

belajar,


ABSTRACT Geraldine Naomi Febrina Massie, 2015. The Diagnosis of Students’ Mathematical Learning Difficulties and the Solution using Remedial Learning in the Topic of Factorization of Algebraic Expressions: the Case Study of a Student in Grade IX SMP Pantekosta Magelang. Undergraduate Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta. This research aimed to (1) know the location of mathematical learning difficulties in the topic of factorization in algebra, (2) know the factors that cause the subject experiencing mathematical learning difficulties in the topic of factorization in algebra, and (3) know whether the remedial learning could help to overcome the mathematical learning difficulties the topic of factorization in algebra. The research subject was a student in grade IX SMP Pantekosta Magelang who had mathematical learning difficulties in the topic of factorization in algebra. This research was carried out mainly at the residence of the subject as well as in subject’s school. The type of this research was exploratory research using qualitative and quantitative approaches. The research data were collected by status assessment interview to determine the students who would be the subject of the research, diagnostic test to know the location of mathematical learning difficulties in factorization in algebra, diagnostic interview which was an interview about the results of the diagnostic test, interview with the parties concerned to know the external factors causing the learning difficulties, and the remedial test to determine the impact of remedial learning in overcoming the difficulties of student learning. Based on the result of this research it was concluded that the location of mathematics learning difficulties experienced by the subject in factorization in algebra were as follow: (1) Substraction operation of algebraic expressions when problem was in the form of sentence; (2) Factoring algebraic expressions; (3) Operations involving fractional expressions of algebra. The factors that caused the subject having learning difficulties were as follow: (1) The direct cause: (a) The subject did not understand the question well so that subject made a mistake in some problems that was on a problem involving substractions in algebra, subject made a mistake in changing daily language into mathematics language, the problem of factoring algebraic expressions and operations involving fractional expressions, the subject made conceptual mistakes; (b) The subject was not doing the preparation for a plan to solve the problem well so that subject made a mistake in some problems that was the problem of factoring algebraic expressions, the subject made an error in using logic when drawing a conclusion so that the strategies used to solve the problems were not correct, resulting in technical errors and miscalculations, and the problem of using characteristics of algebraic operasions, the subject did not solve the problem with the right strategy (just using

ix


trial and error and writing the result); (c) The subject did not execute the plan well in the problems involving algebraic multiplications, operations on fractional algebraic expressions and in factoring algebraic expressions so that the subject made technical errors and miscalculations in the solution of the problems; (d) The subject did not re-examine the solutions of the given problems, the subject made a mistake at the last step of the problem solving that was the sum of two numbers and on a problem of using the characteristics of algebaraic operations, the subject made a mistake in the process of simplifying algebraic expressions; (2) The indirect cause: (a) The subject did not pay attention well when the teacher was teaching because subject often talked with several other students; (b) No action about that from the teacher; (c) The subject was lazy to learn; (d) The attitude of the subject’s mom that tended to be indifferent towards the laziness of the subject; (e) The wrong idea from the subject about the importance of algebra. Remedial learning is one way that can be used to help to overcome the learning difficulties experienced by students. The remedial learning in this research was proven to help overcome the mathematical learning difficulties experienced by the subject in the factorization of algebraic expressions was evidenced by the results of the remedial test after remedial learning. Remedial learning and remedial test was done twice. The result of the first remedial test, from 10 questions given, the subject still made mistakes on two questions about the operations of algebraic expressions and algebraic fractions. While the results of the second remedial test, which contains five questions about the operation of fraction in algebraic expressions, no more errors were done by the subject, so it can be said that the subject has managed to overcome the difficulties in the topic of factorizations of algebraic expressions. Keywords: mathematical learning difficulties, diagnosis of learning difficulties, remedial learning

x


KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yesus Kristus yang senantiasa mencurahkan berkat, kasih dan anugerahNya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika Siswa dan Solusinya dengan Pembelajaran Remedial Pada Materi Faktorisasi Bentuk Aljabar: Studi Kasus Seorang Siswa Kelas IX SMP Pantekosta Magelang”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Selama penyusunan skripsi ini banyak pihak yang telah membantu dan membimbing penulis. Oleh sebab itu penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada : 1. Bapak Rohandi, Ph. D, selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, . Universitas Sanata Dharma. 2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma. 3. Bapak Dr. Hongki Julie, M. Si, selaku ketua Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan. Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma. 4. Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono, selaku dosen pembimbing yang telah bersedia membimbing, memberi saran, kritik, meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk membimbing dan mengarahkan penulis selama penyusunan skripsi. 5. Wali Kelas dan Guru Mata Pelajaran Matematika Subjek yang telah memberikan waktunya untuk penulis dalam pengumpulan data. 6. Ibu Subjek dan Subjek penelitian yang telah membantu dalam pelaksanaan penelitian.

xi


7. Mama, kakakku Gerald dan adikku Ruth atas doa, dukungan, kasih sayang, teguran yang telah kalian berikan sehingga penulis semakin bersemangat. 8. Sahabat-sahabatku, Yani dan Melan yang selalu memberikan dukungan dan semangat bagi penulis. 9. Teman-teman sekelompok bimbingan skripsi, Pebri, Yoana, Mela, Reta, Yoyo atas semangat dan perjuangan yang luar biasa dalam penyelesaian skripsi ini. 10. Seluruh teman-teman Pendidikan Matematika 2011 yang telah berjuang bersama selama ini. 11. Semua pihak yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu yang telah berperan dalam penulisan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kata sempurna karena berbagai macam keterbatasan penulis. Oleh karena itu, penulis akan menerima dengan senang hati saran dan masukan yang sifatnya membangun.

Penulis

berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca.

Yogyakarta, 27 Juli 2015

Penulis

xii


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL................................................................................................ i HALAMAN PERSETUJUAN DOSEN PEMBIMBING ....................................... ii HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ..................................................................v LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS .............................................................. vi ABSTRAK ............................................................................................................ vii ABSTRACT ............................................................................................................. ix KATA PENGANTAR ........................................................................................... xi DAFTAR ISI ........................................................................................................ xiii DAFTAR TABEL ............................................................................................... xvii DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xviii DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xix

BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................1 A. Latar Belakang Masalah .....................................................................................1 B. Rumusan Masalah ..............................................................................................3 C. Tujuan Penelitian ...............................................................................................4 D. Pembatasan Masalah ..........................................................................................4 E. Penjelasan Istilah ................................................................................................5 F. Manfaat Penelitian .............................................................................................5

BAB II KAJIAN PUSTAKA ...................................................................................7 A. Pengertian Matematika.......................................................................................7 B. Belajar dan Pembelajaran Matematika...............................................................7 C. Kesulitan Belajar Matematika ............................................................................8 1. Hakekat Kesulitan Belajar Matematika .......................................................8 2. Klasifikasi Kesulitan Belajar........................................................................9

xiii


3. Kesulitan Belajar Matematika ......................................................................9 D. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pembelajaran ...............................................14 1. Langkah-Langkah dalam Proses Diagnosis dan Remediasi Kesulitan Belajar ........................................................................................................15 2. Prosedur Diagnosis Kesulitan Belajar ........................................................17 3. Prosedur Remediasi untuk Mengatasi Kesulitan Belajar ...........................21 E. Faktorisasi Bentuk Aljabar ...............................................................................24 1. Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan .........................................24 2. Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian..................................................24 3. Pemfaktoran Bentuk Aljabar ......................................................................26 4. Pecahan dalam Bentuk Aljabar ..................................................................30 5. Penggunaan Sifat Operasi Aljabar dalam Aritmetika ................................32 F. Kerangka Berpikir ............................................................................................33

BAB III METODE PENELITIAN.........................................................................34 A. Jenis Penelitian .................................................................................................34 B. Objek dan Subjek Penelitian ............................................................................35 C. Perumusan Variabel-Variabel ..........................................................................35 D. Bentuk Data .....................................................................................................35 E. Bentuk Data Metode Instrumen Pengumpulan Data ........................................35 1. Metode Pengumpulan Data ........................................................................35 2. Instrumen Pengumpulan Data ....................................................................37 F. Metode/Teknik Analisis Data ..........................................................................39 G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan .....................................40 1. Tahap Persiapan .........................................................................................40 2. Tahap Pengambilan Data ...........................................................................40

BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, PENYAJIAN DATA, DAN ANALISIS DATA .................................................................................................43 A. Tempat dan Waktu Penelitian ..........................................................................43 B. Deskripsi Subjek Penelitian .............................................................................43

xiv


C. Deskripsi Kondisi Sekolah Subjek ...................................................................44 D. Deskripsi Langkah-Langkah Pelaksanaan Penelitian ......................................45 E. Hasil Ujicoba Instrumen Berupa Ujicoba Tes Diagnostik ...............................47 F. Pelaksanaan Pengumpulan Data atau Kegiatan di Lapangan ..........................48 G. Penyajian Data Penelitian ................................................................................49 1. Wawancara Penelahaan Status ...................................................................49 2. Wawancara dengan Pihak-Pihak yang Terkait dengan Subjek ..................50 a. Wawancara dengan Wali Kelas Subjek ...............................................50 b. Wawancara dengan Guru Mapel Matematika Subjek ..........................51 c. Wawancara dengan Ibu Subjek ............................................................51 d. Wawancara dengan Subjek ..................................................................52 3. Ujicoba Tes Diagnostik ..............................................................................53 4. Tes Diagnostik ...........................................................................................54 5. Wawancara Diagnostik dengan Subjek ......................................................55 6. Pembelajaran Remedial 1 ...........................................................................56 7. Tes Remedial 1 ...........................................................................................56 8. Pembelajaran Remedial 2 ...........................................................................57 9. Tes Remedial 2 ...........................................................................................58 10. Evaluasi ......................................................................................................58 H. Analisis Data dan Penyajian Analisis Data ......................................................59 1. Analisis Data ..............................................................................................59 a. Tes Diagnostik......................................................................................59 b. Wawancara Diagnostik ........................................................................59 c. Wawancara dengan Pihak-Pihak Terkait .............................................60 d. Tes Remedial ........................................................................................60 2. Penyajian Hasil Analisis ............................................................................61 a. Analisis Tes Diagnostik .......................................................................61 b. Analisis Wawancara Diagnostik ..........................................................66 c. Analisis Wawancara dengan Pihak-Pihak Terkait ...............................78 d. Analisis Tes Remedial..........................................................................81 I. Pembahasan Hasil Analisis Data ......................................................................89

xv


J. Keterbatasan Penelitian ....................................................................................95

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .................................................................97 A. Kesimpulan ......................................................................................................97 B. Saran ...............................................................................................................100

DAFTAR PUSTAKA ..........................................................................................102 LAMPIRAN .........................................................................................................104

xvi


DAFTAR TABEL

Tabel 1 Rincian Kegiatan Penelitian ......................................................................48 Tabel 2 Analisis Tes Diagnostik ............................................................................61 Tabel 3 Soal dan Jawaban Tes Remedial 1 ............................................................81 Tabel 4 Soal dan Jawaban Tes Remedial 2 ............................................................86

xvii


DAFTAR GAMBAR

Gambar 1 ................................................................................................................66 Gambar 2 ................................................................................................................67 Gambar 3 ................................................................................................................68 Gambar 4 ................................................................................................................69 Gambar 5 ................................................................................................................71 Gambar 6 ................................................................................................................72 Gambar 7 ................................................................................................................73 Gambar 8 ................................................................................................................75 Gambar 9 ................................................................................................................76 Gambar 10 ..............................................................................................................84 Gambar 11 ..............................................................................................................85

xviii


DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Soal Uji Coba Tes Diagnostik ..........................................................105 Lampiran 2 Kunci Jawaban Soal Uji Coba Tes Diagnostik .................................109 Lampiran 3 Perhitungan Validitas Butir Soal Uji Coba Tes Diagnostik .............110 Lampiran 4 Transkrip Wawancara Penelahaan Status .........................................112 Lampiran 5 Transkrip Wawancara dengan Wali Kelas Subjek ...........................114 Lampiran 6 Transkrip Wawancara dengan Guru Mapel Matematika Subjek......116 Lampiran 7 Transkrip Wawancara dengan Ibu Subjek ........................................118 Lampiran 8 Transkrip Wawancara dengan Subjek ..............................................120 Lampiran 9 Soal Tes Diagnostik ..........................................................................121 Lampiran 10 Kunci Jawaban Soal Tes Diagnostik ..............................................123 Lampiran 11 Jawaban Tes Diagnostik Subjek .....................................................127 Lampiran 12 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Remedial 1............................128 Lampiran 13 Materi Pembelajaran Remedial 1 ...................................................132 Lampiran 14 Soal Remedial 1 ..............................................................................141 Lampiran 15 Kunci Jawaban Tes Remedial 1......................................................142 Lampiran 16 Jawaban Tes Remedial 1 Subjek ....................................................145 Lampiran 17 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Remedial 2............................146 Lampiran 18 Materi Pembelajaran Remedial 2 ...................................................149 Lampiran 19 Soal Remedial 2 ..............................................................................153 Lampiran 20 Kunci Jawaban Tes Remedial 2......................................................154 Lampiran 21 Jawaban Tes Remedial 2 Subjek ....................................................156 Lampiran 22 Soal Tes Evaluasi............................................................................158 Lampiran 23 Kunci Jawaban Tes Evaluasi ..........................................................160 Lampiran 24 Jawaban Tes Evaluasi Subjek .........................................................163 Lampiran 25 Rincian Kegiatan Penelitian ...........................................................165

xix


BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Berdasarkan Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang wajib ada dari sepuluh mata pelajaran wajib pendidikan menengah pertama (Bab X pasal 37 ayat 1). Matematika merupakan mata pelajaran yang berisi banyak ide dan konsep yang cenderung abstrak. Oleh karena keabstrakannya maka untuk mempelajari matematika memerlukan pemikiran yang cukup tinggi. Oleh karena itu, banyak siswa yang menganggap bahwa matematika merupakan pelajaran yang sulit dan membosankan, sehingga konsep matematika tidak dapat tersalurkan dengan baik ke siswa dan banyak siswa yang kurang memahami konsep matematika. Selain itu, banyaknya rumus yang harus dipelajari dan perhitunganperhitungan yang rumit membuat siswa semakin merasa bahwa matematika merupakan pelajaran yang sulit. Namun, tidak dapat dipungkiri bahwa matematika selalu berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Matematika sangat berperan dalam kehidupan manusia baik secara langsung maupun tidak langsung. Dengan demikian, siswa seharusnya mampu menguasai konsepkonsep dasar matematika yaitu logika matematika, himpunan dan fungsi, persamaan dan pertidaksamaan, geometri dan transformasi, peluang dan

1


2

statistika dasar, serta pemecahan masalah yang diberikan di sekolah berupa pelajaran matematika. Akan tetapi, pada kenyataannya banyak siswa yang mengalami kesulitan belajar matematika. Kesulitan belajar matematika yang dialami pun beragam. Ada siswa yang mengalami kesulitan pada semua hal yang berhubungan dengan matematika, namun ada pula siswa yang mengalami kesulitan hanya pada materi-materi tertentu. Kesulitan-kesulitan belajar yang dialami siswa ini tidak dapat dibiarkan begitu saja, karena jika kesulitan belajar tersebut dibiarkan, maka akan memberikan hasil yang kurang memuaskan di akhir proses pembelajaran. Kesulitan-kesulitan belajar yang dialami siswa tersebut harus diketahui agar dapat dicari solusinya. Oleh karena itu, siswa memerlukan bantuan untuk mengatasi kesulitan belajar matematika yang dialaminya. Untuk mengetahui letak kesulitan yang dialami siswa perlu adanya identifikasi

letak kesulitan belajar matematika siswa

yaitu dengan

mendiagnosis kesulitan belajar yang dialami siswa. Setelah kesulitan-kesulitan tersebut

teridentifikasi

atau

terdiagnosis,

dapatlah

dicari

solusinya.

Pembelajaran remedial merupakan salah satu cara yang dapat ditempuh untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar matematika. Pembelajaran remedial ini dilakukan agar siswa dapat mempelajari kembali materi pelajaran yang belum dikuasai dengan baik sehingga dapat mencapai hasil belajar secara maksimal dan memuaskan. Berdasarkan paparan tersebut, maka penulis hendak melakukan penelitian dan menerapkan pembelajaran remedial kepada salah seorang siswa


3

sekolah menengah pertama yang mengalami kesulitan belajar matematika khususnya pada materi faktorisasi bentuk aljabar karena subjek penelitian mengalami kesulitan pada materi tersebut. Subjek adalah seorang siswa di salah satu SMP swasta di Kota Magelang yaitu SMP Pantekosta. SMP Pantekosta dipilih berdasarkan lokasi sekolah dengan tempat kediaman peneliti yang berdekatan. Selain itu SMP Pantekosta juga memiliki mutu yang baik dan telah terakreditasi A. Subjek mengalami kesulitan pada salah satu materi pelajaran matematika yaitu materi faktorisasi bentuk aljabar. Pada dasarnya subjek merupakan seorang siswa yang memiliki nilai rata-rata yang baik pada hampir semua mata pelajaran. Namun, berdasarkan informasi yang peneliti peroleh dari guru mata pelajaran (mapel) matematika subjek dan subjek sendiri bahwa subjek mengalami kesulitan pada materi faktorisasi bentuk aljabar ini. Oleh karena itu penulis mengangkat judul, “Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika Siswa dan Solusinya dengan Pembelajaran Remedial Pada Materi Faktorisasi Bentuk Aljabar”.

B. Rumusan Masalah 1. Dimanakah letak kesulitan belajar matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar yang dialami subjek? 2. Apa sajakah faktor-faktor yang menjadi penyebab subjek mengalami kesulitan belajar matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar?


4

3. Apakah pembelajaran remedial dapat membantu mengatasi kesulitan belajar matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar yang dialami subjek?

C. Tujuan Penelitian 1. Untuk mengetahui letak kesulitan belajar matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar yang dialami subjek. 2. Untuk mengetahui faktor-faktor yang menjadi penyebab subjek kesulitan belajar matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar. 3. Untuk mengetahui apakah pembelajaran remedial dapat membantu mengatasi kesulitan belajar matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar yang dialami subjek.

D. Pembatasan Masalah Pada

penelitian

ini,

peneliti

membatasi

masalah

pada

upaya

mendiagnosis kesulitan belajar matematika seorang siswa kelas IX SMP Pantekosta Magelang pada pokok bahasan faktorisasi bentuk aljabar. Setelah kesulitan belajar diidentifikasi, peneliti menyusun upaya mengatasi kesulitan tersebut dengan melaksanakan pembelajaran remedial.


5

E. Penjelasan Istilah 1. Kesulitan Belajar Matematika Kesulitan belajar matematika adalah hambatan atau gangguan yang dialami oleh siswa yang terjadi dalam proses pembelajaran matematika. 2. Diagnosis Kesulitan Belajar Diagnosis kesulitan belajar merupakan segala usaha yang dilakukan untuk memahami dan menetapkan jenis sifat kesulitan belajar. 3. Pembelajaran Remedial Pembelajaran remedial adalah upaya yang dilakukan untuk membantu mengatasi kesulitan belajar yang dialami oleh siswa dengan cara mengulang kembali materi pembelajaran yang menjadi letak kesulitan siswa. 4. Faktor Penyebab Langsung dan Faktor Penyebab Tidak Langsung Faktor penyebab langsung adalah faktor penyebab siswa mengalami kesulitan belajar yang terkait dengan materi pelajaran yang menjadi letak kesulitan siswa, sedangkan faktor penyebab tidak langsung adalah faktor penyebab di luar materi pelajaran yang kemungkinan juga menjadi penyebab siswa mengalami kesulitan belajar.

F. Manfaat Penelitian 1. Bagi subjek : membantu subjek mengatasi kesulitan belajar matematika yang dialaminya.


6

2. Bagi sekolah / guru : dapat digunakan sebagai informasi dan masukan untuk mengatasi masalah kesulitan belajar yang dialami oleh siswa dalam pembelajaran matematika. 3. Bagi

peneliti

:

menambah

wawasan

dan

keterampilan

dalam

mengidentifikasi kesulitan belajar matematika yang dialami siswa sebagai bekal menjadi guru kelak. 4. Bagi bidang ilmu Pendidikan Matematika : menambah khazanah (kekayaan) penelitian.


BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Pengertian Matematika Hakekat matematika adalah pemahaman terhadap pola perubahan yang terjadi di dalam dunia nyata dan di dalam pikiran manusia serta keterkaitan diantara pola-pola tersebut secara holistik. Matematika sekolah merupakan bagian dari matematika sebagai ilmu yang diberikan untuk dipelajari oleh siswa sekolah formal. Matematika sekolah dipilih berdasarkan kepentingan kependidikan. Peranan matematika di sekolah adalah untuk mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan-perubahan dalam kehidupannya dengan menggunakan pola pikir matematika. Jadi, matematika adalah suatu ilmu yang memiliki objek dasar abstrak yang berupa fakta, konsep, operasi, prinsip, dan menggunakan simbol-simbol yang dimaksudkan agar objek matematika dapat ditulis dengan singkat, tepat, dan mudah dimengerti. Sedangkan matematika sekolah adalah bagian dari matematika yang dipilih, ditujukan untuk menumbuhkembangkan kepribadian dan penalaran siswa dalam kehidupan sehari-hari.

B. Belajar dan Pembelajaran Matematika Kegiatan belajar matematika ditujukan lebih dari hanya dapat melakukan operasi matematika sesuai dengan aturan-aturan matematika yang

7


8

diungkapkan dalam bahasa-bahasa matematika. Tujuan belajar matematika sendiri adalah mendorong siswa untuk menjadi pemecah masalah berdasarkan proses berpikir yang kritis, logis dan rasional. Dengan demikian, maka proses pembelajaran matematika menekankan pada keterlibatan siswa secara aktif, dengan melakukan berbagai eksplorasi yang bersifat dinamis dan melibatkan disiplin ilmu yang terkait dan menghindari proses pembelajaran yang kaku, otoriter dan menutup diri pada kegiatan menghafal.

C. Kesulitan Belajar Matematika 1. Hakekat Kesulitan Belajar Kesulitan belajar adalah hambatan atau gangguan yang dialami oleh siswa yang terjadi dalam proses pembelajaran. Kesulitan belajar pada dasarnya merupakan suatu gejala yang nampak dalam berbagai jenis manifestasi tingkah laku baik secara langsung ataupun tidak langsung. Ciri-ciri tingkah laku yang merupakan pernyataan manifestasi gejala kesulitan belajar antara lain : a. Menunjukkan hasil belajar yang rendah di bawah rata-rata nilai yang dicapai oleh kelompoknya atau di bawah potensi yang dimilikinya. b. Hasil yang dicapai tidak seimbang dengan usaha yang telah dilakukan. c. Lambat dalam melakukan tugas-tugas kegiatan belajar. d. Menunjukkan sikap yang kurang wajar seperti acuh tak acuh, menentang, berpura-pura, dusta dan sebagainya.


9

e. Menunjukkan tingkah laku yang kurang wajar seperti membolos, datang terlambat, tidak mengerjakan pekerjaan rumah, mengganggu di dalam atau luar kelas, tidak mau mencatat pelajaran, tidak tertib dalam kegiatan belajar mengajar, mengasingkan diri, tidak mau bekerja sama dan sebagainya. 2. Klasifikasi Kesulitan Belajar Kesulitan belajar meliputi kesulitan belajar ringan sampai pada kesulitan belajar berat. Kesulitan belajar ini mempengaruhi salah satu atau lebih dalam penerimaan, pengolahan, dan penggunaan informasi yang berkaitan dengan hal-hal berikut ini (Martini : 2014) : a. Kemampuan berbahasa lisan yang mencakup : mendengar, berbicara, dan memahami pembicaraan. b. Kemampuan membaca yang mencakup encoding, pengetahuan tentang fonetik, pemahaman dan pengenalan arti kata. c. Kemampuan menulis, yang mencakup mengeja, menulis, dan mengarang. d. Kemampuan matematika, yang mencakup berhitung dan pemecahan masalah. 3. Kesulitan Belajar Matematika Kesulitan belajar matematika adalah kesulitan belajar yang dialami oleh siswa pada bidang matematika. Menurut John Dewey melalui Cooney (1975 : 204), siswa yang mengalami kesulitan belajar adalah 1) siswa yang tidak dapat menjawab soal dengan tepat , 2) siswa yang tidak dapat


10

menggunakan konsep-konsep dan prinsip-prinsip yang telah mereka pelajari untuk menyelesaikan soal, atau 3) siswa yang melakukan kesalahan yang sama berulang-ulang. Oleh karena itu, analisis kesalahan merupakan salah satu cara yang dapat digunakan untuk mengetahui kesulitan belajar yang dialami siswa. Analisis kesalahan dilakukan dengan cara yaitu mengkategorikan kesalahan-kesalahan dalam menyelesaikan soal menurut kategori-kategori kesalahan untuk dicari faktor penyebab kesulitan. Berikut ini adalah kategori-kategori kesalahan menurut para ahli: a. Hadar, dkk (1987) mengemukakan kategori kesalahan sebagai berikut: 1) Kesalahan Data Kategori

ini

meliputi

kesalahan-kesalahan

yang

dapat

dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa, yaitu sebagai berikut : a) Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal. b) Mengabaikan data penting yang diberikan c) Menguraikan syarat-syarat (dalam pembuktian, perhitungan) yang sebenarnya tidak dibutuhkan masalah. d) Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teksnya. e) Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai.


11

f) Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain. g) Salah menyalin soal. 2) Kesalahan Menginterpretasikan Bahasa a) Mengubah bahasa sehari-hari kedalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda. b) Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda. c) Salah mengartikan grafik. 3) Kesalahan Menggunakan Logika untuk Menarik Kesimpulan Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan didalam menarik kesimpulan dari suatu bentuk informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya, yaitu : a) Dari pernyataan bentuk implikasi

, siswa menarik

kesimpulan sebagai berikut :  Bila q diketahui terjadi, maka pasti p terjadi  Bila p diketahui salah, maka q pasti juga salah b) Mengambil

kesimpulan

yang

tidak

benar,

misalnya

memberikan q sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang betul. 4) Kesalahan Menggunakan Definisi dan Teorema Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, atauran, teorema, atau definisi pokok yang khas. Kesalahan yang termasuk dalam kategori ini adalah :


12

a) Menerapkan suatu teorema pada suatu kondisi yang tidak sesuai. b) Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau teorema. 5) Penyelesaian yang tidak Diperiksa Kembali Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh siswa benar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal tersebut. 6) Kesalahan Teknis Kesalahan yang termasuk dalam kategori ini adalah : a) Kesalahan perhitungan, contoh : 6

4 = 22

b) Kesalahan-kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar, misalnya menulis a – 2.b + 5 sebagai pengganti dari (a – 2)(b + 5). b. Menurut Polya (dalam Aqiilah : 2012 : 16), kesalahan dalam mengerjakan soal dapat terjadi pada aspek : 1) Pemahaman soal, apakah peserta didik dapat memahami soal dilihat dari bagaimana peserta didik menuangkan dari bahasa matematika yang ada pada soal. 2) Penyusunan rencana, dilihat dari peserta didik yang menuliskan rumus apa saja yang akan digunakan dalam menyelesaikan soal tersebut. 3) Pelaksanaan rencana, dilihat dari sistematika pengerjaan soalnya.


13

4) Pemeriksaan kembali, apakah peserta didik memeriksa kembali hasil pekerjaannya sebelum dikumpulkan. c. Menurut Watson (dalam Isnani Hastuti dkk : 3), kesalahan dalam mengerjakan soal terjadi pada aspek : 1) Kesalahan konsep adalah kesalahan menentukan prinsip atau rumus untuk menjawab soal. 2) Kesalahan menggunakan data: tidak menggunakan data yang seharusnya dipakai, kesalahan memasukkan data ke simbol, dan menambah data yang tidak diperlukan dalam menjawab suatu soal. 3) Kesalahan hitung, kesalahan hitung merupakan kesalahan dalam menghitung, seperti menjumlahkan, mengurangi, mengalikan, dan membagi. 4) Kesalahan strategi, kesalahan strategi yang dimaksud adalah kesalahan dalam mengambil langkah penyelesaian soal sehingga menimbulkan kesulitan bagi siswa sendiri dan tidak bermanfaat dalam penyelesaian soal. 5) Soal tidak direspon, siswa tidak memberikan jawaban dari soal yang diberikan. Dari ketiga pendapat ahli di atas yakni Hadar dkk, Polya dan Watson dapat disimpulkan bahwa kesalahan yang siswa lakukan dalam mengerjakan soal dapat dikategorikan menjadi beberapa aspek, yaitu :


14

a. Kesalahan dalam memahami soal yang mengakibatkan siswa akan mengalami kesalahan data, kesalahan menginterpretasikan bahasa dan kesalahan konsep yang berguna untuk menyelesaikan soal. b. Kesalahan dalam penyusunan rencana menyelesaikan soal yang mengakibatkan siswa akan mengalami kesalahan menggunakan definisi dan teorema, kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan maupun kesalahan strategi menyelesaikan soal. c. Kesalahan pelaksanaan rencana dalam menyelesaikan soal yang mengakibatkan siswa akan mengalami kesalahan teknis dan kesalahan hitung dalam pengerjaan soal. d. Kesalahan pemeriksaan kembali dan soal tidak direspon. Siswa tidak memeriksa kembali hasil penyelesaian soal-soal yang dikerjakan dan bahkan ada soal yang tidak dikerjakan oleh siswa.

D. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pembelajaran Remedial (Entang : 1984) Diagnosis kesulitan belajar dan pembelajaran remedial termasuk upaya untuk menemukan kelemahan yang dialami seorang siswa dalam belajar dengan cara yang sistematis yang berdasarkan gejala yang nampak seperti nilai prestasi hasil belajar yang rendah, tidak bergairah dalam mengikuti pelajaran, kurang motivasi dalam mengerjakan tugas dan sebagainya. Studi tersebut hendaknya diarahkan kepada menemukan letak kesulitan siswa dan berusaha untuk menemukan faktor penyebabnya baik yang mungkin terletak pada diri siswa itu sendiri atau yang berasal dari luar


15

diri siswa yang bersangkutan. Bila hal tersebut telah ditemukan haruslah direncanakan alternatif cara memberi bantuan yang paling tepat. Sehingga dapat

disimpulkan diagnosis kesulitan belajar dan

pembelajaran remedial merupakan segala usaha yang dilakukan untuk memahami dan menetapkan jenis sifat kesulitan belajar, faktor-faktor yang menyebabkannya

serta

cara

menetapkan

kemungkinan-kemungkinan

mengatasinya, baik secara pencegahan (preventif), secara penyembuhan (kuratif) maupun secara pengembangan (developmental) berdasarkan data dan informasi yang seobjektif dan selengkap mungkin. 1. Langkah-langkah dalam Proses Diagnosis dan Remediasi Kesulitan Belajar (Partowisastro, Koestoer & Hadisuparto : 1984) a. TAHAP 1 : Penelaahan Status Tahap ini merupakan tahap identifikasi siswa-siswa yang mengalami kesulitan belajar. Langkah-langkah penelahaan status adalah sebagai berikut : Langkah 1.1

Menentukan tujuan khusus yang diharapkan dicapai oleh siswa yang bersangkutan pada saat kesulitan tersebut terlihat

Langkah 1.2

Menentukan teknik-teknik penilaian yang dapat digunakan untuk mengetahui sejauh mana siswa yang bersangkutan telah mencapai tujuan pada Langkah 1.1

Langkah 1.3

Menentukan pola perbedaan yang terdapat antara yang diharapkan dengan tindakan nyata yang dimiliki


siswa

yang

bersangkutan

setelah

16

teknik-teknik

penilaian itu digunakan b. TAHAP 2 : Perkiraan letak kesulitan dan penyebab dari kesulitan Tahap ini merupakan tahap perkiraan penyebab kesulitan yang mendasari pola hasil belajar yang diperlihatkan oleh siswa yang bersangkutan seperti yang telah dijelaskan dalam TAHAP 1. Langkah-langkah perkiraan penyebab kesulitan adalah sebagai berikut: Langkah 2.1

Menentukan

sebab-sebab

yang

tepat

yang

menyebabkan siswa tersebut mengalami kekurangan seperti yang telah dijelaskan pada TAHAP 1 Langkah 2.2

Menilai dan menentukan sebab dari sebab-sebab yang diuraikan pada langkah 2.1 itu yang paling tepat atau yang paling kuat

Langkah 2.3

Menentukan kesimpulan

yang kita peroleh tentang

sebab yang paling tepat setelah menerapkan teknikteknik penilaian yang tercantum pada langkah 2.2 c. TAHAP 3 : Pemecahan Kesulitan dan Penilaiannya Tahap ini merupakan tahap untuk berusaha menghilangkan sebab dari kesulitan yang dihadapi siswa. Apabila sebab itu tidak dapat disembuhkan, maka perlu diberikan bantuan bagi siswa dalam belajar yang sesuai dengan sebabnya.


17

Langkah-langkah pemecahan kesulitan dan penilaiannya adalah sebagai berikut : Langkah 3.1

Menentukan teknik-teknik yang harus digunakan untuk membantu memecahkan kesulitan siswa atau untuk merubah lingkungannya

Langakah 3.2

Menentukan teknik penilaian yang dapat digunakan untuk menentukan sampai sejauh mana keberhasilan pemecahan kesulitan itu

Langkah 3.3

Menentukan hasil dari penilaian terhadap cara pemecahan kesulitan yang telah dilakukan untuk menentukan langkah selanjutnya yaitu dengan melanjutkan

cara

pemecahan

tersebut,

atau

merubahnya dengan cara lain Demikianlah, ketiga tahap ini merupakan suatu kerangka kerja dari proses diagnosis dan remediasi kesulitan belajar. 2. Prosedur Diagnosis Kesulitan Belajar (Entang : 1984) a. Identifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar Langkah yang dapat ditempuh dalam mengidentifikasi siswa yang diperkirakan mengalami kesulitan adalah dengan menandai siswa dalam satu kelas atau dalam satu kelompok yang diperkirakan mengalami kesulitan belajar baik yang sifatnya umum maupun yang sifatnya lebih khusus dalam mata pelajaran tertentu. b. Melokalisasikan letaknya kesulitan


18

Setelah menemukan kelas atau individu siswa yang diduga mengalami kesulitan belajar, maka tindakan selanjutnya yang perlu dilakukan ialah: 1) Mendekati kesulitan belajar pada bidang studi tertentu Dengan jalan membandingkan angka nilai prestasi individu yang bersangkutan dari semua mata pelajaran yang diikutinya, atau angka nilai rata-rata prestasi dari setiap mata pelajaran (jika kasusnya adalah kelas), maka akan dengan mudah ditemukan pada mata pelajaran manakah individu atau kelas itu mengalami kesulitan 2) Mendiktidi pada kawasan tujuan belajar dan bagian ruang lingkup bahan pelajaran yang menjadi letak kesulitan. Pendekatan pada langkah ini yang paling tepat yaitu melalui tes diagnostik. Tes diagnostik pada hakekatnya adalah tes prestasi belajar. 3) Analisis terhadap catatan mengenai proses belajar Hasil

analisa

terhadap

catatan

keterlambatan

penyelesaian

tugas/soal, ketidakhadiran, kurang aktif dan partisipasi, kurang penyesuaian sosial, sudah cukup jelas menunjukkan posisi dari kasus-kasus yang bersangkutan. Tinjauan lebih lanjut dapat dilanjutkan dalam analisa mengenai latar belakang atau sebabsebabnya. Sebagai catatan umum, kedua langkah poin b.1 dan b.2 di atas dalam pelaksanaannya dapat ditempuh dengan beberapa strategi


pendekatan,

yaitu

lokalisasi

jenis

faktor

dan

sifat

19

yang

menyebabkan mereka mengalami berbagai kesulitan. Secara garis besar, penyebab kesulitan dapat muncul dari dua hal, yaitu: a) Faktor internal yaitu faktor yang berada atau terletak pada diri siswa itu sendiri b) Faktor eksternal yaitu faktor yang datang dari luar yang menyebabkan timbulnya kesulitan 4) Perkiraan kemungkinan bantuan Setelah letak kesulitan yang dialami siswa ditelaah, jenis dan sifat kesulitan

dengan

latar

belakangnya,

faktor-faktor

yang

menyebabkan, maka kita akan memperkirakan: a) Siswa tersebut masih mungkin ditolong untuk mengatasi kesulitannya atau tidak. b) Waktu yang dibutuhkan untuk mengatasi kesulitan yang dialami siswa tertentu. c) Kapan dan dimana pertolongan itu dapat diberikan. d) Siapa yang dapat memberikan pertolongan. e) Cara yang dapat dilakukan secara efektif untuk menolong siswa. f) Pihah-pihak lain yang harus diikutsertakan dalam menolong siswa tersebut. 5) Penetapan kemungkinan cara mengatasinya


20

Langkah yang kelima ini adalah langkah menyusun suatu rencana atau beberapa alternatif rencana yang dapat dilaksanakan untuk membantu mengatasi kesulitan yang dialami siswa tertentu. Rencana ini berisi : a) Cara-cara yang harus ditempuh untuk membantu mengatasi kesulitan yang dialami siswa tersebut. b) Menjaga agar kesulitan yang serupa jangan sampai terulang. Rencana ini dapat didiskusikan dan dikomunikasikan dengan pihak-pihak yang berkepentingan yang akan terlibat dalam pada pemberian bantuan kepada siswa yang bersangkutan seperti penasihat akademis, guru, orangtua, pembimbing penyuluh dan ahli lain. 6) Tindak Lanjut (Tindakan untuk Mengatasi Kesulitan Belajar Siswa) Kegiatan tindak lanjut adalah kegiatan melakukan pembelajaran remedial yang diperkirakan paling tepat untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar. Kegiatan tindak lanjut ini berupa : a) Melaksanakan bantuan berupa pembelajaran remedial untuk mata pelajaran tertentu, pada aspek tertentu. b) Membagi tugas dan peranan orang-orang tertentu dalam memberikan bantuan kepada siswa. c) Selalu memantau kemajuan yang dialami oleh siswa.


21

d) Mentransfer atau mengirim siswa yang menurut perkiraan kita tidak mungkin lagi ditolong. Transfer khusus semacam ini bisa dilakukan kepada orang atau lembaga lain yang diperkirakan akan lebih mampu dan lebih tepat membantu siswa. 3. Prosedur Remediasi untuk Mengatasi Kesulitan Belajar (Entang : 1984) Pembelajaran remedial diberikan kepada siswa yang mengalami kesulitan belajar yang tidak bisa ditanggulangi dengan bimbingan belajar biasa, akan tetapi dengan penanganan khusus yang sifatnya individual. Pembelajaran remedial merupakan langkah lanjutan dari kegiatan diagnosis kesulitan belajar dan kegiatan ini harus dilandasi dengan kegiatan diagnosis. Dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran remedial, seorang guru dituntut untuk: a) Menelaah kembali siswa yang akan diberi bantuan Kegiatan ini dimaksudkan agar kita memperoleh gambaran yang lebih definitif tentang seorang siswa dengan permasalahan yang dihadapinya, kelemahan yang dideritanya, letak kelemahannya, faktor utama penyebab kelemahan tersebut apakah masih bisa ditolong atau memerlukan bantuan orang lain, berapa lama bantuan harus diberikan, kapan, oleh siapa dan sebagainya. b) Alternatif tindakan


22

Jika telah mendapatkan gambaran yang lengkap tentang siswa yang memerlukan bantuan, barulah direncanakan alternatif tindakan sesuai dengan karakteristik kesulitan yang dihadapinya. Alternatif tidakan ini bisa berupa: 1) Mengulangi bahan yang telah diberikan dengan memberikan petunjuk antara lain : 

Berbagai istilah yang harus dipahami dalam bahan bacaan



Menandai dan menunjukkan bagian-bagian yang dianggap penting dan merupakan kelemahan bagi

siswa

yang

bersangkutan 

Membuat pertanyaan-pertanyaan untuk mengarahkan siswa dalam mempelajari bahan tersebut



Memberi dorongan dan semangat untuk belajar



Menyediakan bahan lain yang sesuai agar mempermudah pemahaman terhadap bahan yang sedang dipelajari



Menyediakan

waktu

untuk

berdiskusi

dan

menjawab

pertanyaan siswa bila mendapat kesulitan 2) Mencoba alternatif kegiatan lain yang setara dengan kegiatan belajar mengajar yang mempunyai tujuan yang sama. Demikian pula hendaknya guru memberikan pengarahan tentang: 

Kegiatan yang harus dikerjakan siswa



Bahan

yang dapat menunjang kegiatan yang sedang

dilakukannya


23



Bagian yang harus mendapat penekanan khusus



Pertanyaan yang harus diajukan untuk lebih memusatkan perhatian terhadap inti masalah



Cara yang sebaiknya dilakukan untuk menguasai bahan tersebut, dan sebagainya

3) Bila kesulitan belajar siswa yang bersangkutan bukan hanya kesulitan dalam belajar melainkan juga disebabkan karena hal lain seperti kesulitan belajar karena berlatar belakang sikap negatif terhadap guru, pelajaran dan situasi belajar, kebiasaan belajar yang salah atau masalah lain dalam hubungan dengan orangtua, teman sebayanya dan sebagainya, maka: 

Kepada siswa tersebut harus terlebih dahulu diberikan pelayanan

bimbingan

dan

penyuluhan

yang

bersifat

psikoterapi. Layanan bimbingan ini bisa dalam bentuk pelayanan individual maupun bentuk kelompok. Tentu saja dalam hal ini tidak bisa seluruhnya ditangani oleh guru bidang studi akan tetapi membutuhkan seorang konselor, psikiater atau ahli lainnya. 

Jika masalah ini sudah dapat diatasi barulah dilaksanakan pembelajaran remedial seperti pada butir 1) dan 2).

c) Evaluasi pembelajaran remedial Pada akhir pembelajaran remedial hendaknya dilakukan evaluasi kembali sampai sejauh mana pembelajaran remedial tersebut dapat


meningkatkan

prestasi

mereka.

Tujuan

paling

utama

24

adalah

dipenuhinya kriteria keberhasilan minimal yang diharapkan misalnya 75% taraf penguasaan. Bila ternyata masih belum berhasil maka hendaknya dilakukan kembali diagnosis, prognosis dan pembelajaran remedial berikutnya. Dan demikan daur/siklus ini akan berulang terus.

E. Faktorisasi Bentuk Aljabar (Heru & Lisda : 2009) 1. Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar dilakukan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan koefisien antara bentuk-bentuk yang sejenis. Contoh : Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar 4x + y + 2x dan 3a2b – 5ab – 2a2b ! Penyelesaian : - 4x + y + 2x = 4x + 2x + y = 6x + y -

3a2b – 5ab – 2a2b = 3a2b – 2a2b – 5ab = a2b – 5ab

2. Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian Pada bentuk-bentuk aljabar berlaku sifat-sifat sebagai berikut: a. Sifat komutatif penjumlahan, yaitu a + b = b + a b. Sifat asosiatif penjumlahan, yaitu a + (b + c) = (a + b) + c c. Sifat komutatif perkalian, yaitu a × b = b × a d. Sifat asosiatif perkalian, yaitu a × (b × c) = (a × b) × c e. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a × (b + c) = (a×b) + (a×c)


25

f. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a × (b – c) = (a×b) - (a×c) Pada perkalian antarbentuk aljabar, dapat menggunakan sifat distributif sebagai konsep dasarnya. a. Perkalian Bentuk Satu dengan Bentuk Dua atau Bentuk Banyak Contoh :  4 x( x  2 y )  ( 4 x  x)  (4 x  2 y )

 4 x 2  8 xy  8a(3ab  2ab 2  8ab)  8a((3ab  8ab)  2ab 2 )

 8a((5ab)  2ab 2 )  (8a  (5ab))  (8a  2ab 2 )  40ab 2  16a 2 b 2

b. Perkalian Bentuk Dua dengan Bentuk Dua Misalkan kita mempunyai bentuk dua (binomial) yang berbentuk (a+b) dan (c+d). Langkah-langkah penyelesaian yang harus dilakukan adalah:

(a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd

Misalkan kita mempunyai bentuk dua (x+y), maka langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut :

(x + y)2 = (x + y) (x + y)

(pengkuadratan)


= x2 + xy +yx + y2

26

(sifat komutatif)

= x2 +2xy +y2 c. Selisih Dua Kuadrat

(x + y)(x – y) = (x + y) (x – y) = x2 – xy + yx + y2

(selisih dua kuadrat) (sifat komutatif)

= x2 + y2 3. Pemfaktoran Bentuk Aljabar Pemfaktoran bentuk aljabar yaitu menyatakan bentuk penjumlahan bentuk-bentuk ke dalam bentuk perkalian atau faktor. a. Hukum distributif dan faktor persekutuan aljabar Untuk memfaktorkan bentuk aljabar dapat menggunakan hukum distributif. Langkah pertama yang harus dilakukan adalah mencari faktor persekutuan terbesar dari setiap bentuk aljabar. Contoh :  2 x 2  8x 2 y  2 x 2 (1  4 y)

(FPB 2x 2 dan 8 x 2 y adalah 2x 2 )

 3x 2 y  15 xy 2 z  3xy( x  5 yz ) (FPB 3x 2 y dan 15 xy 2 z adalah 3xy ) b. Faktorisasi Bentuk x2 + 2xy + y2 Bentuk kuadrat sempurna mempunyai beberapa ciri khusus, yaitu : 1) Koefisien peubah pangkat dua (x2) sama dengan 1. 2) Konstanta merupakan hasil kuadrat setengah koefisien x. Contoh : Faktorkan bentuk kuadrat sempurna dari x2 + 8x + 16!


27

Penyelesaian : 2

1  Konstanta    8   4 2 , maka 2  x 2  8 x  16  x 2  8 x  4 2  ( x  4) 2  ( x  4)( x  4)

Selain dengan cara di atas, memfaktorkan bentuk kuadrat sempurna dapat diselesaikan dengan hukum distributif. Caranya adalah dengan mengubah bentuk 2xy menjadi penjumlahan dua bentuk (xy + xy), kemudian bentuk-bentuk tersebut difaktorkan. Contoh : Faktorkanlah bentuk kuadrat sempurna dari x2 + 8x + 16 ! Penyelesaian : x2 + 8x + 16 = x2 + 4x + 4x + 16 = (x2 + 4x) + (4x + 16) = x (x + 4) + 4(x + 4) = (x + 4) (x + 4) = (x + 4)2 c. Faktorisasi Bentuk Kuadrat ax2 + bx + c a, b, c adalah bilangan real, a, b merupakan koefisien dan c adalah konstanta. Sedangkan yang menjadi variabel adalah x2 dan x. 1) Memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c, jika a = 1 Untuk memfaktorkan bentuk aljabar seperti ini, kalian harus memperhatikan bentuk perkalian bentuk (x + y) dengan (x + z) berikut :


(x + y)(x + z) = x(x + z) + y(x + z)

28

(sifat distributif)

= ((x.x)+(x.z))+((y.x)+(y.z))

(sifat distributif)

= x2 + xz + xy + yz = x2 + (y + z)x + yz Contoh : Faktorkanlah bentuk aljabar dari x2 + 7x + 12! Penyelesaian: x2 + 7x + 12 = x2 + (y + z)x + yz y+z=7 yz = 12 y dan z yang memenuhi adalah y = 3 dan z = 4 atau y = 4 dan z = 3. Jadi, bentuk kuadrat dari x2 + 7x + 12 adalah: (x+y)(x+z) = (x + 3)(x + 4) atau (x+y)(x+z) = (x + 4)(x + 3). 2) Memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c, jika a

1

Telah diketahui bahwa pemfaktoran bentuk ax2 + bx + c, jika a = 1 adalah (x + y)(x + z). Dengan menurunkan rumus tersebut maka dapat diperoleh pemfaktoran ax2 + bx + c untuk a

1. Perhatikan

pemfaktoran berikut ini! b c  ax2 + bx + c =  x 2  x   a a 

(bagi setiap bentuk dengan a)

selanjutnya cari bilangan yang jika dijumlahkan hasilnya sama dengan

b c dan jika dikalikan hasilnya sama dengan . a a


Misalkan kedua bilangan tersebut adalah

29

q p dan , maka akan a a y

p  q  diperoleh faktor  x   x   , sehingga : a  a 

a)

p q b   a a a pq b  , maka p + q = b a a

b)

p q c   a a a

pq b  , maka pq = ac a2 a

Jadi, faktor dari ax2 + bx + c untuk a

p  q  1 adalah a  x   x   , a  a 

dimana bilangan p, q harus memenuhi syarat (a) dan (b), yaitu p + q = b dan pq = ac. Contoh : Faktorkanlah bentuk aljabar 2x2 + 3x – 14! Penyelesaian: p  q  2x2 + 3x – 14 = a  x   x   a  a 

Berdasarkan soal diperoleh nilai a = 2, b = 3, dan c = - 14, sehingga pq = ac = –28 p+q=b=3


30

Nilai p dan q yang memenuhi adalah p = –4 dan q = 7, atau p = 7 dan q = –4. Jadi, 

Untuk p = –4 dan q = 7  4  7  2x2 + 3x – 14 = 2  x   x    ( x  2)(2 x  7) 2  2 

 Untuk p = 7 dan q = -4 7  4  2x2 + 3x – 14 = 2  x   x    (2 x  7)( x  2) 2  2  

Jadi, faktor dari 2x2 + 3x – 14 adalah (2 x  7)( x  2) .

4. Pecahan dalam Bentuk Aljabar a. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar Operasi penjumlahan dan pengurangan dalam bentuk aljabar sama seperti penjumlahan dan pengurangan pada pecahan biasa. Jika penyebutnya

sudah

sama,

maka

operasi

penjumlahan

atau

pengurangannya dapat langsung dilakukan pada pembilangnya. Secara matematis ditulis

a c ac   b b b

Namun jika penyebutnya tidak sama, maka harus disamakan terlebih dahulu dengan mencari KPK dari penyebut-penyebut tersebut. Contoh : Selesaikan penjumlahan dan pengurangan berikut!




3ab 5ab 3ab  5ab 8ab 2ab     4z 4z 4z 4z z



2 x 4 x 2 xz 4 xy    y z yz yz 

31

(KPK dari y dan z adalah yz)

2 xz  4 xy 2 x( z  2 y )  yz yz

b. Perkalian Bentuk Aljabar Perkalian

pecahan

bentuk

aljabar

dilakukan

dengan

mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Secara matematis ditulis

a c ac dengan b   b d bd

0 dan

d 0. Contoh :

3ab 5ab 3ab  5ab (3  5)  a 2 b 2 5a 2 b 2     2x 3y 2x  3 y (2  3)  xy 2 xy c. Pembagian Bentuk Aljabar Pembagian pada pecahan sama artinya dengan mengalikan pecahan tersebut dengan kebalikan dari pecahan pembagi. Secara matematis ditulis

a c a d    dengan b b d b c

0, c

0 dan d

0.

Contoh : 3a x 3a 4a 12a 2 6a 2      2 2 x 4a 2 x x 2x 2 x

d. Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar Suatu pecahan bentuk aljabar dapat disederhanakan jika pembilang dan penyebutnya memiliki faktor persekutuan atau faktor


32

yang sama. Maka untuk menyederhanakan pecahan ini harus dicari faktor persekutuan dari pembilang dan penyebutnya terlebih dahulu. Contoh : a 2 b 3 c a 2  b 3  c a  b 2 ab 2    c c abc 2 a  b  c2

5. Penggunaan Sifat Operasi Aljabar dalam Aritmetika Aritmetika merupakan cabang ilmu matematika yang berhubungan dengan kegiatan ekonomi, bisnis, dan sosial. Dengan adanya bentuk aljabar dan operasi hitungnya, kita dapat menyelesaikan perhitungan aritmetika sosial dan bidang ilmu lainnya. Contoh : Tasya membeli 100 m kain dengan harga Rp 35.000,00/m.

2 bagian dari 5

kain tersebut ia jual dengan harga Rp 42.000,00/m dan sisanya dijual Rp 33.000,00/m. Tentukan keuntungan atau kerugian dari penjualan kain tersebut! Penyelesaian : Harga pembelian : 100 m

Rp 35.000,00 = Rp 3.500.000,00

Harga penjualan : -

2 5

100 m

Rp 42.000,00 = Rp 1.680.000,00

-

3 5

100 m

Rp 33.000,00 = Rp 1.980.000,00

Jadi, total penjualan = Rp 3.660.000,00 Ternyata harga penjualan > harga pembelian (untung)


33

Jadi keuntungan dari penjualan tersebut ialah : Rp 3.660.000,00 – Rp 3.500.000,00 = Rp 160.000,00

F. Kerangka Berpikir Pada kondisi awal subjek yang merupakan seorang siswa kelas IX SMP Pantekosta Magelang mempunyai kesulitan belajar metematika pada pokok bahasan faktorisasi bentuk aljabar. Salah satu cara yang dapat dilakukan untuk membantu mengatasi kesulitan belajar matematika siswa yaitu dengan diagnosis kesulitan belajar yang dialami siswa dan pembelajaran remedial. Pembelajaran remedial terdiri dari beberapa tahap yang telah diuraikan pada subbab sebelumnya. Kondisi akhir yang diharapkan dengan adanya pembelajaran remedial yaitu dapat mengatasi kesulitan belajar matematika yang dialami subjek pada pokok bahasan faktorisasi bentuk aljabar.


BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian Jenis penelitian ini adalah penelitian eksploratif yang menggunakan pendekatan kualitatif dan kuantitatif. Penelitian eksploratif memusatkan perhatian pada masalah aktual sebagaimana adanya pada saat penelitian berlangsung.

Melalui

penelitian

eksploratif,

Peneliti

berusaha

mendeskripsikan peristiwa dan kejadian yang menjadi pusat perhatian dan dimungkinkan untuk memberikan perlakuan tertentu terhadap subjek dalam peristiwa tersebut. Variabel yang diteliti bisa tunggal (satu variabel), bisa juga lebih dari satu variabel. Pendekatan kualitatif pada penelitian ini adalah proses penelaahan status siswa yang mengalami kesulitan belajar matematika dan proses diagnosis kesulitan belajar siswa, sedangkan pendekatan kuantitatif adalah pembelajaran remedial sebagai upaya untuk membantu mengatasi kesulitan belajar yang dialami siswa dan dampak dari pembelajaran remedial tersebut. Langkah-langkah dalam penelitian adalah sebagai berikut : Diawali dengan adanya masalah, menentukan jenis informasi yang diperlukan, menentukan prosedur pengumpulan data melalui observasi atau pengamatan, pengolahan informasi atau data, dan menarik kesimpulan penelitian.

34


35

B. Objek dan Subjek Penelitian 1. Objek dalam penelitian ini adalah kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam materi faktorisasi bentuk aljabar. 2. Subjek dalam penelitian ini adalah seorang siswa kelas IX SMP Pantekosta Magelang yaitu Lia (bukan nama yang sebenarnya). Subjek penelitian dipilih berdasarkan hasil kesepakatan dengan guru mapel matematika subjek.

C. Perumusan Variabel-Variabel Variabel-variabel dalam penelitian ini, antara lain : 1. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh subjek dalam mengerjakan soalsoal dengan materi faktorisasi bentuk aljabar. 2. Faktor-faktor yang menyebabkan subjek mengalami kesulitan pada materi faktorisasi bentuk aljabar. 3. Pembelajaran remedial yang digunakan untuk membantu mengatasi kesulitan-kesulitan yang dialami subjek.

D. Bentuk Data Data pada Penelitian ini berbentuk data kualitatif dan data kuantitatif.

E. Metode Instrumen Pengumpulan Data 1. Metode Pengumpulan Data Metode pengumpulan data yang digunakan peneliti adalah sebagai berikut:


36

a. Wawancara Penelaahan Status Wawancara penelaahan status adalah wawancara yang dilakukan untuk mengidentifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar. b. Tes Uji Coba Tes uji coba adalah tes yang dilakukan untuk menguji validitas dan reliabilitas soal yang akan diberikan kepada subjek sebagai tes diagnostik. c. Tes Diagnostik Tes diagnostik adalah tes yang dilakukan untuk menemukan kelemahan-kelemahan atau kesulitan-kesulitan yang dialami oleh Subjek dan untuk menentukan faktor-faktor yang diperkirakan bisa menjadi penyebab dari kesulitan-kesulitan tersebut. d. Wawancara mendalam Wawancara adalah proses memperoleh keterangan untuk tujuan penelitian dan cara tanya jawab sambil bertatap muka antara pewawancara dengan informan atau orang yang diwawancarai dengan atau tanpa menggunakan pedoman wawancara. Ada 2 macam wawancara yang peneliti lakukan, yaitu : 1) Wawancara Diagnostik Wawancara diagnostik adalah wawancara yang dilakukan untuk menemukan kesulitan-kesulitan yang dialami oleh subjek dan faktor-faktor penyebabnya, khususnya penyebab yang bersifat


37

langsung (yaitu faktor penyebab yang berkaitan dengan materi pembelajaran) 2) Wawancara dengan Pihak-Pihak yang Terkait Wawancara dengan pihak-pihak yang terkait dilakukan untuk mengetahui kemungkinan faktor-faktor penyebab lainnya yang menyebabkan subjek mengalami kesulitan belajar, misalnya faktor-faktor penyebab tidak langsung dari kesulitan belajar yang dialami subjek yaitu faktor-faktor penyebab di luar materi pembelajaran. e. Tes Remedial Tes remedial merupakan tes evaluasi yang digunakan untuk mengukur kemajuan siswa setelah dilaksanakannya pembeljaran remedial.

2. Instrumen Pengumpulan Data Instrumen pengumpulan data berupa : a. Pedoman wawancara penelaahan status yang berisi berbagai macam pertanyaan untuk mengidentifikasi subjek yang mengalami kesulitan belajar matematika. b. Lembar soal tes uji coba yang berisi 20 soal pilihan ganda dengan materi faktorisasi bentuk aljabar. Perhitungan validitas menggunakan rumus Korelasi Product Moment Pearson, yaitu sebagai berikut:


N  XY   X  Y 

rxy 

N  X

2



  X  N  Y 2  Y  2

2

38



X = Skor yang diperoleh Subjek dari seluruh item Y = Skor total yang diperoleh dari seluruh item N = Banyaknya butir soal rxy = Koefisien korelari antara variabel X dan Y Nilai rxy yang telah diperoleh kemudian dibandingkan dengan rtabel. Jika rtabel < rxy maka soal tersebut dinyatakan valid dan akan digunakan untuk tes diagnostik selanjutnya. Kemudian,

soal-soal

yang

telah

dinyatakan

valid

dihitung

reliabilitasnya. Perhitungan reliabilitas menggunakan rumus alfa cronbach, yaitu sebagai berikut: 2  k     rii   1     1 2   k  1 

 x  

2

dimana rumus   2

x

2

N

N

rii

= Reliabilitas instrumen

k

= Banyaknya butir pertanyaan



2

 12

= Jumlah butir pertanyaan = Varians total

Intrepetasi nilai rii mengacu pada pendapat Guilford (Ruseffendi, 1991 b : 191)


rii ≤ 0,20

39

reliabilitas : sangat rendah

0,20 < rii ≤ 0,40 reliabilitas : rendah 0,40 < rii ≤ 0,70 reliabilitas : sedang 0,70 < rii ≤ 0,90 reliabilitas : tinggi 0,90 < rii ≤ 1,00 reliabilitas : sangat tinggi c. Lembar soal tes diagnostik yang berisi soal-soal tes yang terdiri dari butir-butir soal dalam bentuk essai untuk mendiagnosis faktor-faktor intelektual yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan belajar dengan

cara

mengidentifikasi

kesalahan

umum

siswa

dalam

menyelesaikan soal matematika secara umum dengan materi faktorisasi bentuk aljabar. d. Pedoman wawancara yang berisi pertanyaan-pertanyaan yang akan diajukan kepada informan atau orang yang diwawancarai. e. Lembar soal tes remedial yang berisi soal-soal tes yang terdiri dari butir-butir soal dalam bentuk pilihan ganda dan essai untuk mengukur kemajuan subjek.

F. Metode/Teknik Analisis Data Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik analisis data kualitatif dan kuantitatif yang meliputi reduksi data, penyajian data, serta penarikan kesimpulan dan verifikasi.


40

Reduksi data pada penelitian ini yaitu dengan cara memilah lembar jawaban tes diagnostik, memfokuskan pada kesalahan umum subjek dalam mengerjakan soal-soal yang diberikan. Penyajian data yaitu penyajian hasil tes subjek sebelum dan setelah remedial. Kesimpulan berdasarkan analisis lembar jawaban tes diagnostik subjek.

G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan 1. Tahap Persiapan a. Peneliti mendatangi sekolah subjek yaitu SMP Pantekosta Magelang untuk bertemu dengan wali kelas dan guru mata pelajaran matematika subjek. b. Peneliti menemui orangtua subjek (ibu) dan subjek untuk meminta ijin menjadikan subjek menjadi subjek penelitian. 2. Tahap Pengambilan Data a. Peneliti melakukan wawancara penelaahan status dengan guru mata pelajaran matematika di salah satu SMP swasta di magelang untuk mengidentifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar matematika. b. Peneliti melakukan wawancara dengan subjek mengenai kesulitannya dalam belajar matematika. c. Peneliti melakukan wawancara dengan orangtua subjek (ibu) mengenai keseharian subjek di rumah.


41

d. Peneliti mewawancarai wali kelas untuk mengetahui perkembangan subjek dan mewawancarai guru mata pelajaran matematika subjek untuk mengetahui prestasi subjek di bidang matematika. e. Peneliti melakukan tes uji coba diagnostik untuk menguji validitas dan reliabilitas soal-soal yang nantinya akan diberikan kepada subjek sebagai tes diagnostik. f. Peneliti melakukan tes diagnostik yang mencakup soal-soal pada tes ujicoba diagnostik yang telah dinyatakan valid. g. Peneliti melakukan wawancara dengan subjek mengenai hasil tes diagnostik yang telah dilakukan untuk mengetahui letak kesulitan subjek secara lebih rinci. h. Selanjutnya peneliti melaksanakan pembelajaran remedial yang kemudian dilanjutkan dengan tes remedial. Pada pembelajaran remedial, subjek diajarkan kembali mengenai materi matematika yang menjadi

kesulitan

subjek

yaitu

faktorisasi

bentuk

aljabar.

Pembelajaran ini direncanakan akan dilaksanakan selama 4 40 menit. Setelah pembelajaran remedial, penulis memberikan tes remedial berupa soal essai sebanyak 10 butir soal untuk mengecek sejauh mana pembelajaran remedial yang dilakukan berhasil. Subjek diberikan waktu 90 menit untuk mengerjakan soal tersebut dengan sifat tertutup. Proses pembelajaran remedial akan dilakukan kembali jika subjek dianggap masih mengalami kesulitan.


42

i. Setelah rangkaian proses pembelajaran remedial selesai dan kesulitan yang subjek alami pada materi faktorisasi bentuk aljabar telah teratasi, pada akhir penelitian, Peneliti memberikan tes evaluasi berisi soalsoal yang mencakup seluruh materi faktorisasi bentuk aljabar.


BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, PENYAJIAN DATA, DAN ANALISIS DATA

A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat yang penulis gunakan untuk mengadakan Penelitian yaitu: a. Sekolah subjek yaitu SMP Pantekosta Magelang b. Rumah kediaman seorang siswa SMP kelas IX (subjek penelitian) di Meteseh Kidul Magelang 2. Waktu yang penulis gunakan untuk mengadakan penelitian adalah pada semester genap tahun ajaran 2014/2015, yaitu dari bulan Februari – April.

Pada penelitian ini peneliti hanya menggunakan satu orang subjek saja, sehingga karena peneliti hanya menggunakan satu orang subjek, maka penelitian lebih banyak dilakukan di tempat kediaman subjek yang akan dijelaskan lebih rinci pada subbab berikutnya.

B. Deskripsi Subjek Penelitian Subjek pada penelitian ini hanyalah satu orang. Subjek dipilih berdasarkan pertimbangan yang mendalam dari peneliti yaitu agar peneliti dapat lebih fokus pada satu orang subjek saja sehingga dapat membantu mengatasi kesulitan belajar yang dialami subjek secara mendalam dan menyeluruh. Subjek dipilih berdasarkan kesepakatan dengan guru mapel

43


44

matematika subjek. Subjek penelitian adalah seorang siswi sekolah menengah pertama (SMP) kelas IX di SMP Pantekosta Magelang. Subjek penelitian adalah anak ketiga dari tiga bersaudara. Subjek berasal dari keluarga yang sederhana. Subjek saat ini tinggal bersama ibu dan kedua kakaknya (Ayah Subjek telah meninggal kurang lebih 1 tahun yang lalu). Ibu subjek hanya bekerja sebagai seorang pembantu rumah tangga. Subjek dapat bersekolah dengan bantuan beasiswa dari gereja.

C. Deskripsi Kondisi Sekolah Subjek Sekolah subjek yaitu SMP Pantekosta Magelang adalah salah satu sekolah swasta Kristen yang berada di bawah naungan Yayasan Sekolah Pantekosta Magelang. SMP Pantekosta berada di Jalan Tentara Pelajar 64, Kelurahan Cacaban, Kecamatan Magelang Selatan, Kota Magelang. SMP Pantekosta memiliki nilai akreditasi B dan memiliki 2 kelas pada setiap jenjang. SMP Pantekosta memiliki gedung yang tidak terlalu besar. Halaman sekolahnya pun juga tidak terlalu luas sehingga untuk kegiatan yang memerlukan halaman yang luas (seperti olahraga) harus dilaksanakan di luar sekolah. Fasilitas yang ada di SMP ini sudah cukup lengkap yaitu terdapat perpustakaan, lab. komputer, lab. musik, ruang-ruang kelas yang nyaman dengan 1 kipas angin di setiap kelas, dan lain sebagainya. Namun, sekolah ini baru memiliki 1 LCD proyektor sebagai salah satu media untuk membantu proses pembelajaran yang terdapat di salah satu ruangan khusus yang dipakai secara bergantian oleh setiap kelas yang membutuhkan. Berdasarkan


45

informasi, jumlah LCD proyektor ini akan ditambah pada angkatan selanjutnya jika dana telah terkumpul sehingga setiap kelas dapat menikmati fasilitas ini kapan saja.

D. Deskripsi Langkah-Langkah Pelaksanaan Penelitian 1. TAHAP 1 : Penelaahan Status Tahap ini merupakan tahap identifikasi siapa saja siswa yang mengalami kesulitan belajar matematika. Penelaahan status ini tidak dilakukan dengan tes penelaahan status seperti yang dilakukan pada umumnya untuk mengidentifikasi siapa saja siswa yang mengalami kesulitan belajar. Penelaahan status ini dilakukan melalui wawancara dengan guru mapel matematika subjek. Peneliti hanya mengambil satu orang subjek sehingga peneliti melakukan wawancara penelaahan status guna mengetahui dan mendapat informasi mengenai siswa yang memungkinkan untuk dijadikan subjek penelitian pada penelitian ini. Setelah wawancara penelaahan status dilaksanakan peneliti mendapatkan informasi dari guru mapel matematika mengenai siswa yang tepat untuk menjadi subjek penelitian. Siswa tersebut adalah seorang siswa perempuan yang menurut guru mapel matematika tersebut adalah siswa yang tepat untuk menjadi subjek penelitian karena menurut guru mapel matematika siswa tersebut mengalami kesulitan belajar matematika, sehingga peneliti mengambil siswa tersebut untuk menjadi subjek penelitian.


46

2. TAHAP 2 : Perkiraan Letak Kesulitan dan Penyebab dari Kesulitan Tersebut Tahap kedua adalah perkiraan letak kesulitan belajar dan penyebab siswa mengalami kesulitan belajar. Subjek dipilih karena subjek mengalami kesulitan belajar di bidang matematika (sesuai dengan hasil wawancara penelaahan status). Peneliti melakukan beberapa wawancara dengan pihak-pihak yang terkait untuk mengetahui perkiraan letak kesulitan tersebut dan penyebab subjek mengalami kesulitan belajar matematika yang akan di bahas lebih lanjut pada subbab berikutnya yaitu penyajian data penelitian.

3. TAHAP 3 : Pemecahan Kesulitan dan Penilaiannya Tahap pemecahan kesulitan dan penilaiannya ini merupakan tahap terakhir dalam proses diagnosis dan remediasi kesulitan belajar matematika siswa pada penelitian ini sesuai dengan “Langkah-langkah dalam Proses Diagnosis dan Remediasi Kesulitan Belajar” yang telah dijelaskan pada Bab II. Pada penelitian ini, peneliti melakukan beberapa cara untuk pemecahan kesulitan belajar subjek dan penilaiannya yaitu dengan mendiagnosis kesulitan belajar matematika yang dialami subjek dan melakukan pembelajaran remedial dan tes remedial sebagai langkah untuk membantu mengatasi kesulitan belajar matematika yang dialami subjek yang akan dibahas lebih lanjut pada subbab-subbab berikutnya.


47

E. Hasil Ujicoba Instrumen Berupa Uji Coba Tes Diagnostik Ujicoba instrumen dilakukan yaitu dengan membuat soal tes diagnostik berupa 20 soal pilihan ganda mengenai faktorisasi bentuk aljabar yang diujicobakan terlebih dahulu kepada 20 siswa untuk diuji validitas dan reliabilitas dari soal-soal tersebut sebelum diberikan kepada subjek sebagai tes diagnostik untuk mendiagnosis letak kesulitan belajar matematika subjek pada materi faktorisasi bentuk aljabar. Tes ujicoba diberikan kepada 20 siswa yang dipilih berdasarkan kesepakatan dengan pihak tempat sekolah subjek. Karena subjek yang digunakan dalam penelitian ini hanya satu orang, maka untuk menguji validitas soal-soal tes diagnostik tersebut peneliti mengambil sebuah kelas di sekolah tempat subjek bersekolah. Kelas yang peneliti jadikan tempat pengujian validitas soal-soal tes diagnostik adalah kelas IX B sesuai dengan kesepakatan dengan pihak sekolah. Kelas ini bukan merupakan kelas dari subjek (kelas subjek adalah kelas IX C). Di kelas IX B terdapat 22 siswa, namun peneliti hanya menggunakan 20 siswa saja untuk melakukan uji coba tes diagnostik. Uji coba tes diagnostik ini dilakukan pada hari Jumat, 27 Maret 2015. Hari dan tanggal uji coba tes diagnostik dipilih berdasarkan kesepakatan dengan pihak sekolah dan dengan pertimbangan yaitu siswa pulang lebih awal pada hari Jumat. Uji coba ini dilakukan setelah siswa pulang sekolah selama 90 menit (11.30 – 13.00). Uji coba tes diagnostik ini bersifat tertutup dan dikerjakan secara individu di lembar jawaban yang telah disediakan oleh peneliti.


48

Setelah dikoreksi, hasil dari ujicoba tes diagnostik tersebut yaitu dari 20 soal terdapat 4 soal yang dinyatakan tidak valid. Perhitungan validitas menggunakan rumus Korelasi Product Moment Pearson yang telah dijelaskan pada bab sebelumnya. Kemudian dari 16 soal yang valid Peneliti mengambil 15 soal untuk diberikan kepada subjek sebagai soal tes diagnostik dan dari 15 soal yang telah dipilih kemudian diuji reliabilitasnya yang menghasilkan nilai reliabilitas sedang yaitu 0,427. Soal-soal tes diagnostik yang akan diberikan kepada subjek tidak lagi berupa pilihan ganda melainkan berupa soal essai. Hal ini dilakukan dengan pertimbangan bahwa soal pilihan ganda kurang efektif untuk mendiagnosis letak kesulitan belajar siswa.

F. Pelaksanaan Pengumpulan Data atau Kegiatan di Lapangan Rincian kegiatan penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti adalah sebagai berikut: Tabel 1 Rincian Kegiatan Penelitian N o 1

Tanggal 25 Februari 2015

Kegiatan -

2

1 Maret 2015

-

3

13 Maret 2015

-

-

Menemui wali kelas subjek untuk membuat janji melakukan wawancara dengan wali kelas dan guru mata pelajaran matematika subjek. Menemui guru mata pelajaran matematika untuk keperluan pemilihan subjek penelitian. (wawancara penelaahan status) Bertemu dengan orangtua subjek (ibu) dan subjek untuk meminta ijin menjadikan subjek sebagai subjek penelitian Peneliti Membuat janji untuk melakukan wawancara dengan orangtua subjek mengenai keseharian subjek di rumah dan wawancara dengan subjek mengenai kesulitannya belajar matematika. Melakukan wawancara dengan wali kelas subjek mengenai keseharian prestasi subjek di semua bidang pelajaran. Melakukan wawancara dengan guru mata pelajaran subjek mengenai prestasi subjek di bidang matematika. (wawancara penelaahan status) Meminta ijin dan berkoordinasi dengan guru mata pelajaran matematika subjek untuk melakukan uji coba tes diagnostik (untuk


49

5

27 Maret 2015

-

6

4 April 2015

-

7

11 2015 12 2015 18 2015

April

-

menguji validitas dan reliabilitas soal sebelum diberikan kepada subjek sebagai tes diagnostik) di salah satu kelas IX (kelas yang digunakan bukan merupakan kelas subjek) Melakukan wawancara dengan ibu subjek mengenai keseharian subjek di rumah. Melakukan wawancara dengan subjek mengenai kesulitannya belajar matematika. Melakukan uji coba tes diagnostik di kelas IX B untuk menguji validitas dan reliabilitas soal-soal yang akan diberikan kepada subjek sebagai tes diagnostik. Tes diagnostik dengan materi faktorisasi bentuk aljabar untuk mengetahui letak kesulitan belajar matematika subjek pada materi ini. Pembelajaran remedial pertemuan pertama

April

-

Tes remedial pertama subjek

April

-

19 2015 26 2015 28 2015

April

-

Pembelajaran remedial kedua (dilakukan kembali karena subjek masih melakukan kesalahan-kesalahan pada tes remedial yang telah dilakukan setelah pembelajaran remedial pertama). Tes remedial kedua

April

-

4

14 Maret 2015

-

8 9

10 11 12

April

Wawancara mengenai hasil tes diagnostik dengan subjek Wawancara mengenai hasil tes remedial pertama dengan subjek Review singkat materi faktorisasi bentuk aljabar (30 menit). Tes evaluasi belajar yang mencakup semua materi faktorisasi bentuk aljabar.

G. Penyajian Data Penelitian 1. Wawancara Penelaahan Status Peneliti melakukan wawancara penelaahan status dengan guru mapel matematika subjek untuk menentukan siswa yang akan dijadikan subjek penelitian. Hasilnya yaitu, berdasarkan informasi yang diberikan dan kesepakan dengan guru mapel matematika subjek dipilihlah salah seorang siswi kelas IX yaitu Lia (bukan nama yang sebenarnya) untuk menjadi subjek penelitian pada penelitian ini. (hasil wawancara penelaahan status dapat dilihat pada lampiran)


50

2. Wawancara dengan Pihak-Pihak yang Terkait dengan Subjek Setelah pemilihan subjek penelitian, peneliti menemui pihak-pihak yang terkait dengan subjek yang sekiranya dapat memberikan informasi yang mendalam mengenai subjek baik di sekolah, di rumah maupun dalam pergaulannya. Peneliti menemui wali kelas dan guru mata pelajaran matematika subjek untuk diwawancarai seputar keseharian subjek di sekolah maupun di rumah. Peneliti juga melakukan wawancara dengan orangtua subjek (ibu) dan subjek sendiri. a. Wawancara dengan Wali Kelas Subjek Wawancara ini dilakukan pada hari Jumat, 13 Maret 2015 pukul 10.00 – selesai. Dari wawancara yang telah dilakukan dengan wali kelas subjek, peneliti dapat mengetahui dengan pasti kebenaran bahwa subjek adalah seorang siswa yang cerdas di sekolahnya. Wali kelas subjek mengatakan bahwa subjek adalah siswa yang cerdas dan selalu mendapatkan ranking yang baik di kelasnya. Namun subjek mempunyai satu kelemahan yang sering dikeluhkan oleh sebagian besar guru yang mengajar subjek yaitu bahwa subjek adalah siswa yang cerewet di kelas. Akibatnya seringkali hal ini membuat proses pembelajaran menjadi terganggu sehingga guru harus memberikan teguran kepada subjek. (hasil wawancara dengan wali kelas subjek dapat dilihat pada lampiran)


51

b. Wawancara dengan Guru Mata Pelajaran Matematika Subjek Pada hari yang sama yaitu Jumat, 13 Maret 2015, setelah peneliti melakukan wawancara dengan wali kelas subjek, peneliti melakukan wawancara dengan guru mata pelajaran matematika subjek. Hasil wawancara dengan guru mata pelajaran matematika subjek tidak jauh berbeda dengan hasil wawancara dengan wali kelas subjek yang mengatakan bahwa subjek adalah salah satu siswa yang cerdas di kelas. Subjek juga memiliki prestasi yang baik dibidang matematika. guru mata pelajaran matematika subjek juga mengatakan bahwa subjek secara keseluruhan tidak mengalami kesulitan belajar dibidang matematika. Namun, subjek masih sering melakukan kesalahankesalahan dalam mengerjakan soal-soal dan dari pengamatan guru mata pelajaran subjek hal ini terjadi karena subjek kurang teliti serta kurang memahami dengan baik materi tertentu. (hasil wawancara dengan guru mata pelajaran matematika subjek dapat dilihat pada lampiran)

c. Wawancara dengan Ibu Subjek Wawancara dengan ibu subjek dilakukan pada hari Sabtu, 14 Maret 2015 pukul 19.00 sampai selesai. Hasil wawancara yang dilakukan dengan ibu subjek yaitu subjek lahir dari keluarga yang sederhana. Subjek dapat bersekolah karena beasiswa yang diterima dari gereja. Subjek merupakan anak yang cerdas. Menurut ibu subjek,


52

subjek selalu mendapatkan prestasi yang baik meskipun tidak selalu mendapatkan ranking 1. Nilai-nilai subjek juga memuaskan. Namun, karena subjek adalah anak terakhir subjek sedikit manja dan malas. Subjek tidak pernah mengikuti bimbingan belajar atau semacamnya. ibu subjek tidak terlalu mengetahui mengenai kemungkinan bahwa subjek mengalami kesulitan belajar karena yang ibunya tahu subjek adalah siwa yang berprestasi dan nilai di rapornya selalu bagus. Menurut ibu subjek, subjek tidak mempunya waktu khusus untuk belajar setiap harinya. Subjek hanya akan belajar jika subjek memiliki PR atau jika besok akan ada ulangan harian. Terkadang, jika ada ulangan harian pun subjek hanya belajar sebentar saja. Subjek hanya akan terlihat belajar sungguh-sungguh saat subjek akan menghadapi ujian mid atau akhir semester. Meskipun nilai di rapornya bagus, subjek sering memperlihatkan hasil ulangan hariannya yang terkadang mendapat nilai yang tidak baik. Subjek memiliki kebiasaan bermain HP saat sedang belajar. Subjek tidak bisa lepas dari Hpnya. Namun, subjek memiliki lingkungan pergaulan yang baik. Kebanyakan waktu subjek selain di rumah dan di sekolah dihabiskan di gereja. (hasil wawancara dengan ibu subjek dapat dilihat pada lampiran)

d. Wawancara dengan Subjek Pada hari yang sama yaitu Sabtu, 14 Maret 2015, setelah peneliti melakukan wawancara dengan ibu subjek, peneliti melakukan


wawancara

dengan

subjek.

Wawancara

ini

dilakukan

53

untuk

mengetahui letak kesulitan yang subjek alami pada mata pelajaran matematika secara lebih spesifik (materi matematika mana yang menjadi letak kesulitan subjek). Hasil wawancara dengan subjek sebagian besar sesuai dengan hasil wawancara dengan wali kelas, guru mata pelajaran matematika dan ibu subjek. Pertanyaan mengenai kesulitan belajar matematika yang subjek alami, subjek menjawab bahwa subjek mengalami kesulitan belajar paling banyak yaitu pada materi aljabar. Banyak konsep-konsep yang belum benar-benar dipahami oleh subjek. Oleh karena itu subjek bersedia menjadi subjek penelitian agar subjek tidak lagi mengalami kesulitan belajar matematika pada materi aljabar ini sebagai bekal menghadapi UN dan bekal untuk SMA nantinya. (hasil wawancara dengan subjek dapat dilihat pada lampiran)

3. Ujicoba Tes Diagnostik Pada hari Jumat, 27 Maret 2015 pukul 11.30 – 13.00, peneliti melakukan ujicoba tes diagnostik. Berdasarkan kesepakatan dengan guru mata pelajaran matematika subjek, peneliti memilih kelas IX B. Kelas ini merupakan kelas yang berbeda dengan kelas subjek. Ujicoba tes diagnostik ini berupa 20 soal pilihan ganda mengenai faktorisasi bentuk aljabar dengan tingkat kesulitan sedang ke rendah yang diberikan kepada 20 siswa. Ujicoba tes diagnostik ini dilakukan untuk menguji validitas


54

setiap butir soal yang nantinya akan diberikan kepada subjek sebagai tes diagnostik dalam bentuk uraian. Setelah dikoreksi, dilakukan pengujian validitas. Dengan menggunakan rumus Product Moment Pearson, dari 20 soal terdapat 4 soal yang tidak valid yaitu soal nomor 4, 8, 10, dan 15. Soal-soal yang tidak valid tidak akan digunakan sebagai soal tes diagnostik. Dari 20 soal tersisa 16 soal yang valid. Agar mudah dalam perhitungan, peneliti hanya menggunakan 15 soal saja untuk tes diagnostik. Kemudian dari 15 soal tersebut diuji reliabilitasnya yang menghasilkan nilai reliabilitas 0,427 yaitu sedang. Soal-soal ini diberikan kepada subjek dalam bentuk uraian. (soal ujicoba tes diagnostik dapat dilihat pada lampiran)

4. Tes Diagnostik Pada hari Sabtu, 4 April 2015 pukul 15.00 – 16.30, peneliti melakukan tes diagnostik di tempat kediaman subjek. Tes diagnostik tersebut berisi 15 soal essai mengenai faktorisasi bentuk aljabar yang diambil dari soal uji coba tes diagnostik yang telah dinyatakan valid. Subjek harus mengerjakan 15 soal tersebut dalam waktu 1,5 jam dengan sifat buku tertutup. Dari 15 soal yang diberikan subjek melakukan kesalahan pada nomor 2, 6, 7, 8, 9, 10, 12, pada nomor 13 masih kurang sempurna (kurang sederhana) dan pada nomor 15 hasilnya sudah benar namun tidak ada proses secara matematika (subjek hanya menggunakan logika). (soal tes diagnostik dapat dilihat pada lampiran)


55

5. Wawancara Diagnostik dengan Subjek Wawancara ini dilakukan pada hari Minggu, 26 April 2015 pukul 13.30 – selesai. Wawancara diagnostik yaitu wawancara yang dilakukan peneliti dengan subjek mengenai hasil dari tes diagnostik yang telah dilakukan subjek. Wawancara dilakukan dengan mengajukan pertayaanpertanyaan yang berkaitan dengan proses pengerjaan soal-soal tes diagnostik yang telah dilakukan dan hanya untuk soal-soal yang salah ataupun kurang tepat proses pengerjaannya (soal yang telah dijawab dengan

benar

tidak

dimasukkan

dalam

wawancara

diagnostik).

Wawancara ini juga dilakukan untuk mengetahui lebih dalam dan lebih rinci mengenai kesulitan belajar matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar yang dialami oleh subjek. Wawancara ini dilakukan dengan cara peneliti menanyakan mengenai bagaimana cara subjek memperoleh jawaban dari soal tes diagnostik yang diberikan dan mengenai kesulitan yang dialami subjek saat mengerjakan soal-soal tes diagnostik tersebut. Dari penjelasan yang subjek berikan pada masigmasing soal dan jawaban subjek, peneliti dapat mengetahui letak kesulitan subjek secara lebih rinci dan mendalam, bahwa subjek benar-benar mengalami kesulitan pada materi faktorisasi bentuk aljabar khususnya pada pecahan bentuk aljabar dan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan aljabar.


56

6. Pembelajaran Remedial 1 Sebagai langkah untuk mengatasi kesulitan belajar matematika yang dialami subjek pada materi aljabar dan setelah dilakukan tes diagnostik sehingga telah diketahui letak kesulitan subjek pada materi aljabar ini, peneliti memberikan pembelajaran remedial. Pembelajaran remedial ini dilakukan pada hari Sabtu, 11 April 2015 selama 1,5 jam (pukul 15.00 – 16.30) di tempat kediaman subjek. Materi dari pembelajaran remedial ini yaitu hanya materi yang menjadi letak kesulitan subjek sesuai dengan hasil tes diagnostik yang telah dilakukan sebelumnya (materi lebih rinci dapat dilihat pada lampiran). Sebelum melakukan pembelajaran remedial, peneliti telah terlebih dahulu membuat rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) berdasarkan kurikulum KTSP (RPP remedial dapat dilihat di lampiran).

7. Tes Remedial 1 Kemudian sebagai tindak lanjut dari pembelajaran remedial dan untuk mengukur sejauh mana pembelajaran remedial dapat diterima oleh subjek dengan baik, Peneliti memberikan tes remedial. Tes remedial ini dilakukan keesokan harinya, yaitu pada hari Minggu, 12 April 2015 selama 1,5 jam (pukul 12.30 – 14.00) di tempat kediaman subjek. Tes remedial berisi 10 soal uraian dengan bobot yang sama dengan soal-soal pada tes diagnostik. Materi dari tes remedial ini sesuai dengan materi pada pembelajaran remedial yang telah dilakukan pada hari sebelumnya


57

dan bersifat buku tertutup (subjek tidak boleh melihat buku ataupun catatan). Setelah dikoreksi, dari 10 soal yang diberikan ternyata subjek masih melakukan kesalahan pada soal nomor 6 dan 7. Kedua soal ini merupakan soal mengenai operasi pecahan dalam bentuk aljabar.

8. Pembelajaran Remedial 2 Pembelajaran remedial 2 dilakukan karena pada tes remedial yang telah dilakukan pada hari Minggu, 12 April 2015 (tes remedial I), subjek masih melakukan kesalahan pada soal mengenai operasi pecahan dalam bentuk aljabar. Karena pada nomor yang salah merupakan subbab yang sama, sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek masih mengalami kesulitan pada subbab tersebut. Sehingga pada hari Sabtu, 18 April 2015 selama 1,5 jam (pukul 16.00 – 17.30) di tempat kediaman subjek, dilaksanakan

pembelajaran

remedial

yang

kedua.

Materi

dari

pembelajaran remedial kedua ini yaitu hanya materi yang menjadi letak kesulitan subjek sesuai dengan hasil tes remedial pertama yang telah dilakukan sebelumnya (materi lebih rinci dapat dilihat pada lampiran). Sebelum melakukan pembelajaran remedial, peneliti telah terlebih dahulu membuat

rencana

pelaksanaan

pembelajaran

(RPP)

kurikulum KTSP (RPP remedial dapat dilihat di lampiran).

berdasarkan


58

9. Tes Remedial 2 Tes remedial 2 dilakukan pada hari Minggu, 19 April 2015 selama 1 jam (16.00 – 17.00) di tempat kediaman subjek. Waktu yang diberikan hanya 1 jam karena tes remedial ini hanya berisi 5 soal mengenai materi yang sama dengan pembelajaran remedial 2 yaitu mengenai operasi pecahan dalam bentuk aljabar dan bersifat buku tertutup. Setelah dikoreksi, hasil yang diperoleh yaitu tidak ada lagi kesalahan yang dilakukan oleh subjek sehingga peneliti tidak perlu melakukan pembelajaran remedial kembali. Namun, peneliti tetap mengingatkan subjek untuk tetap belajar karena materi ini akan dipakai di jenjang pendidikan selanjutnya.

10. Evaluasi Hal terakhir yang dilakukan pada penelitian ini yaitu dengan melakukan evaluasi hasil belajar dari pembelajaran remedial yang telah dilakukan. Evaluasi ini berupa tes yang berisi 20 soal uraian mengenai keseluruhan materi faktorisasi bentuk aljabar. Sebelum tes ini dilaksanakan peneliti melakukan review singkat selama setengah jam mengenai materi tersebut. Tes evaluasi ini bersifat buku tertutup dengan tingkat kesulitan sedang ke rendah. Tes evaluasi dilakukan pada hari Selasa, 28 April 2015 selama 2 jam (pukul 15.30 – 17.30).


59

H. Analisis Data dan Penyajian Hasil Analisis 1. Analisis Data a. Tes Diagnostik Dalam menganalisis data untuk tes diagnostik, peneliti terlebih dahulu memeriksa setiap jawaban subjek dari 15 soal yang telah diberikan pada tes diagnostik . Peneliti memeriksa satu persatu dengan teliti sesuai dengan konsep materi faktorisasi bentuk aljabar. Peneliti mencari kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh subjek saat menjawab soal. Setelah kesalahan-kesalahan tersebut ditemukan, peneliti mengelompokkan kesalahan-kesalahan tersebut berdasarkan kategori kesalahan seperti yang telah dijelaskan pada BAB II.

b. Wawancara Diagnostik Untuk menganalisis data wawancara diagnostik, peneliti terlebih dahulu mentranskrip hasil wawancara mengenai tes diagnostik dengan subjek. Kemudian peneliti menganalisis hasil wawancara tersebut untuk menemukan faktor-faktor penyebab subjek mengalami kesulitan belajar. Dalam hal ini faktor yang akan ditemukan adalah faktor internal yaitu faktor yang diperoleh dari hasil analisis jawaban tes diagnostik subjek dan hasil wawancara diagnostik dengan subjek.


60

c. Wawancara dengan Pihak-Pihak Terkait Untuk menganalisis data hasil wawancara dengan pihak-pihak yang terkait, peneliti terlebih dulu mentranskrip hasil wawancara dengan pihak-pihak yang terkait. Kemudian peneliti menganalisis hasil wawancara tersebut untuk menemukan faktor penyebab subjek mengalami kesulitan belajar. Dalam hal ini faktor yang akan ditemukan adalah faktor eksternal yaitu faktor yang berasal dari luar yang tidak berkaitan dengan hasil tes diagnostik maupun wawancara diagnostik dengan subjek.

d. Tes Remedial Analisis tes remedial (baik tes remedial 1 maupun tes remedial 2) dilakukan dengan pertama-tama mengoreksi hasil jawaban subjek pada tes remedial 1 dan tes remedial 2. Jawaban tersebut kemudian dianalisis berdasarkan kesalahan yang dilakukan subjek. Kesalahankesalahan tersebut dikelompokkan sesuai dengan kategori kesalahan pada BAB II. Peneliti juga melakukan wawancara kecil seputar kesalahan yang dilakukan subjek pada tes remedial tersebut untuk lebih mengetahui kemungkinan kesalahan lainnya yang dilakukan subjek sesuai dengan kategori kesalahan pada BAB II.


61

2. Penyajian Hasil Analisis a. Analisis Tes Diagnostik Tabel 2 Analisis Tes Diagnostik N O 1

2

3

SOAL

JAWABAN

Berapakah hasil dari (6xy + 3yz + 4z) + (2xy + 4yz – 5z) ?

ANALISIS : Dari jawaban yang diberikan oleh Subjek dapat dilihat bahwa Subjek menjawab dengan benar soal nomor 1 ini Berapakah hasil pengurangan –3(p2 – 5p + 2) dari 5(2p2 + p + 11) ?

ANALISIS : Terdapat kesalahan yang sangat disayangkan yang dilakukan oleh Subjek dalam menjawab soal nomor 2 tersebut. Subjek salah dalam mengartikan soal yang diberikan ke dalam bentuk matematika. Subjek tidak dapat mengartikan kalimat “hasil pengurangan –3(p2 – 5p + 2) dari 5(2p2 + p + 11)”. Seharusnya arti dari kalimat tersebut adalah “5(2p2 + p + 11) – (–3(p2 – 5p + 2))”, namun Subjek menjawabnya dengan “5(2p2 + p + 11) – 3(p2 – 5p + 2)”. Menurut kategori kesalahan yang telah dijelaskan pada BAB II sebelumnya, kesalahan yang dilakukan Subjek ini merupakan kesalahan dalam memahami soal sehingga Subjek mengalami kesalahan data dan kesalahan mengintrepetasikan bahasa yaitu Subjek tidak memahami dengan baik pengurangan dengan bilangan negatif, sehingga terjadi kesalahan konsep yang berguna untuk menyelesaikan soal. Berapakah hasil dari – 4a2b2 + 2xy – 6a2b2 + 9xy ?

ANALISIS : Seperti pada soal nomor 1, pada soal nomor 3 ini Subjek juga menjawab soal ini dengan benar.


4

62

Berapakah hasil dari (2z – 3)2 ?

ANALISIS : Pada soal nomor 4 ini Subjek juga menjawab dengan benar. 5

Berapakah ( )(

hasil dari )?

ANALISIS : Pada soal nomor 5 ini, Subjek juga dapat menjawab dengan benar. 6

Berapakah hasil dari (x + 3)(x – 3) ?

ANALISIS : Pada soal nomor 6 ini, Subjek melakukan kesalahan dalam penjumlahan bentuk aljabar. Subjek salah dalam menjumlahkan -3x + 3x yaitu x (jawaban yang benar seharusnya adalah 0). Menurut kategori kesalahan seperti yang telah dijelaskan pada BAB II, pada soal nomor 6 ini Subjek melakukan kesalahan pelaksanaan rencana dalam menyelesaikan soal sehingga Subjek mengalami kesalahan teknis dan kesalahan hitung dalam menyelesaikan soal tersebut. 7

Bagaimanakah faktor dari x2 – 11x + 30 ?

ANALISIS : Pada soal nomor 7 ini Subjek melakukan kesalahan dalam memfaktorkan. Seperti yang terlihat pada jawaban yang Subjek berikan yaitu Subjek sepertinya hanya memperhatikan konstanta pada bentuk aljabar tersebut dan tidak memperhatikan koefisien dari x sehingga Subjek salah dalam memfaktorkan bentuk aljabar tersebut. Menurut kategori kesalahan pada BAB II, pada soal nomor 7 ini Subjek melakukan kesalahan dalam penyusunan rencana menyelesaikan soal yang mengakibatkan Subjek melakukan kesalahan dalam menggunakan logika untuk menarik kesimpulan dan Subjek juga melakukan kesalahan strategi dalam menyelesaikan soal.


8

9

63

Bagaimanakah faktor dari (2p – 1)2 – (p – 3)2 ?

ANALISIS : Pada soal nomor 8 ini Subjek melakukan kesalahan dalam pemangkatan bentuk aljabar. Subjek melakukan langkah yang tidak perlu pada langkah kedua, sehingga sepertinya Subjek mengalami kebingungan pada langkah selanjutnya. Menurut kesalahan kategori pada BAB II kesalahan yang dilakukan Subjek adalah kesalahan dalam penyusunan rencana menyelesaikan soal sehingga Subjek mengalami kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan maupun kesalahan strategi penyelesaian soal. Selain itu Subjek juga melakukan kesalahan dalam pelaksanaan dalam menyelesaikan soal sehingga Subjek mengalami kesalahan teknis dan kesalahan hitung dalam pengerjaan soal. Berapakah hasil dari

8 2 ?  x  2x  3 x  1 2

ANALISIS : Pada soal nomor 9 ini, Subjek melakukan kesalahan teknis pengerjaan soal. Subjek sebenarnya telah mengerti bahwa untuk menjumlahkan pecahan dengan pecahan, harus disamakan penyebutnya terlebih dahulu, namun kemudian Subjek membuat kesalahan pada langkah selanjutnya dengan “mencoret” suku yang sama padahal hal tersebut tidak bisa dilakukan. Sesuai dengan kategori kesalahan pada BAB II, Subjek melakukan kesalahan pelaksanaan rencana dalam menyelesaikan soal padahal Subjek telah melakukan penyusunan rencana untuk menyelesaikan soal dengan baik, namun kesalahan tersebut menyebabkan Subjek mengalami kesalahan teknis dan kesalahan hitung dalam pengerjaan soal sehingga hasil akhirnya salah.


10

Berapakah

hasil

64

dari

3 1 ?  x  3 2x 1

11

ANALISIS : Pada soal nomor 10 ini Subjek melakukan kesalahan yang sama seperti yang dilakukan pada soal nomor 9, yaitu kesalahan pelaksanaan rencana dalam menyelesaikan soal yang megakibatkan Subjek mengalami kesalahan teknis dan kesalahan hitung dalam pengerjaaan soal. Berapakah hasil dari

2 3 ?  5a 5a

12

ANALISIS : Subjek menjawab dengan benar soal nomor 11. Bagaimanakah bentuk sederhana dari

x 2  2x  3 ? 2x 2  5x  3

ANALISIS : Pada soal nomor 12 ini, Subjek melakukan kesalahan dalam pemfaktoran bentuk aljabar seperti kesalahan yang dilakukan pada soal nomor 7 sehingga kesalahan tersebut dapat dikategorikan sebagai kesalahan dalam penyusunan rencana menyelesaikan soal sehingga Subjek mengalami kesalahan strategi dalam menyelesaikan soal. Subjek kemungkinan hanya memperhatikan konstanta dari bentuk aljabar 2 x  5 x  3 dan Subjek tidak memperhatikan koefisien dari x yang bernilai positif. Strategi yang Subjek gunakan dalam menyelesaikan soal tersebut kurang sempurna, karena Subjek hanya memperhatikan satu bagian saja tanpa memperhatikan bagian yang lainnya. 2


13

Bagaimanakah sederhana

a 8 ?  2 4 a  3a

65

bentuk dari

ANALISIS : Pada soal nomor 13, sebenarnya Subjek telah mengerjakan soal tersebut dengan baik, namun sampai ke langkah penyederhanaan, Subjek melakukan kesalahan. Jawaban terakhir yang Subjek berikan adalah

14

2a 2a , padahal seharusnya . 2 4a  3a a  3a 2

Menurut kategori kesalahan pada BAB II, kesalahan yang Subjek lakukan ini dapat dikategorikan sebagai kesalahan dalam pelaksanaan rencana penyelesaian soal sehingga Subjek mengalami kesalahan hitung. Panjang dua sisi sebuah segitiga berturut-turut adalah (x + a) cm dan (3x – 2a) cm. Keliling segitiga tersebut adalah 2(2x + a) cm. Berapakah panjang sisi ketiga segitiga tersebut ?

ANALISIS : Pada soal nomor 14 ini Subjek sudah menjawab dengan benar. Hanya seharusnya akan lebih sempurna lagi jika Subjek memberikan kesimpulan berupa kalimat karena soal tersebut merupakan soal cerita. 15 .

Pak Yahya membeli jeruk, apel, dan salak sebanyak 12 kg. Jeruk yang dibeli Pak Yahya 2 kg lebih berat daripada apel dan 1 kg lebih berat daripada berat salak yang dibelinya. Berapakah berat jeruk, apel, dan salak yang dibeli Pak Yahya berturut-turut ? ANALISIS : Pada soal cerita nomor 15 ini Subjek memberikan hasil akhir dari pertanyaan soal tersebut dengan benar, namun hanya hasil akhirnya saja tanpa cara secara matematisnya dan Subjek hanya menambahkan keterangan bahwa Subjek hanya menggunakan logika dan tidak tahu caranya. Hal ini dapat dikategorikan ke dalam kesalahan dalam penyusunan rencana menyelesaikan soal sehingga terjadi kesalahan menggunakan strategi untuk menarik kesimpulan meskipun tidak mempengaruhi hasil akhirnya.


66

b. Analisis Wawancara Diagnostik 1) Jawaban soal nomor 2 Gambar 1

Peneliti

:

Subjek

:

“Coba kamu lihat baik-baik soal dan jawaban yang kamu berikan pada nomor 2. Bisa tolong jelaskan bagaimana kamu mengerjakan soal tersebut kemarin?” “Aku masih agak bingung mbak sama soalnya. Kan itu pengurangan terus itu udah ada tanda kurangnya. Aku jadinya bingung mau ditambahin kurang lagi atau enggak. Akhirnya aku memutuskan karena itu udah ada tanda kurangnya jadi gak perlu ditambahin tanda kurang lagi. Tapi ternyata salah ya mbak.”

Dari wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa seperti yang telah dijelakan pada analisis tes diagnostik yaitu subjek melakukan kesalahan dalam memahami soal sehingga subjek mengalami kesalahan data dan kesalahan mengintrepetasikan bahasa yaitu subjek tidak memahami dengan baik pengurangan dengan bilangan negatif, sehingga terjadi kesalahan konsep yang berguna untuk menyelesaikan soal. Subjek mengatakan bahwa subjek bingung mengenai tanda kurang. Dari pernyataan tersebut dapat diketahui bahwa jika subjek berusaha untuk lebih memahami soal tersebut sebenarnya subjek dapat menjawab soal tersebut dengan benar.


67

2) Jawaban soal nomor 6 Gambar 2

Peneliti

Subjek Peneliti Subjek

: “Coba kamu lihat baik-baik soal dan jawaban yang kamu berikan pada nomor 6. Bisa tolong jelaskan bagaimana kamu mengerjakan soal tersebut kemarin?” : “Kemarin saya ngerjainnya ya biasa mbak dikalikan gitu, x kali x terus x kali -3 terus 3 kali x terus 3 kali -3” : “Namun, setelah dikoreksi ternyata hasilnya salah, apakah kamu tahu pada bagian mana salahnya?” : “Owalah, iya saya lupa mbak. Mungkin karena saya ngantuk mbak jadi lupa. Itu seharusnya -3x tambah 3x harusnya nol kan mbaj bukan x”

Dari wawancara tersebut dapat dilihat bahwa sebenarnya kesalahan tersebut tidak perlu dilakukan oleh subjek. Subjek hanya kurang teliti. Dan ketika ditanya melalui wawancara subjek dapat menjelaskan kesalahannya dan memberikan jawaban

yang

sebenarnya. Sehingga dari hasil wawancara ini dapat disimpulkan bahwa sesuai dengan kategori kesalahan pada BAB II, subjek melakukan

kesalahan

pemeriksaan

kembali.

Subjek

tidak

memeriksa kembali hasil penyelesaian soal yang dikerjakan pada soal nomor 6 ini sehingga subjek melakukan kesalahan yang sebenarnya tidak perlu terjadi.


68


Peneliti

Subjek

Peneliti Subjek

: “Coba kamu lihat baik-baik soal dan jawaban yang kamu berikan pada nomor 7. Bisa tolong jelaskan bagaimana kamu mengerjakan soal tersebut kemarin?” : “Itu kan paling belakang angkanya 30, nah aku cari perkalian dan penjumlahan yang sama dengan 30 dan 11 kan hasilnya 6 sama 5. Tapi kok bisa salah ya mbak, padahal aku yakin bener.” : “Setelah melihat hasil koreksian, apakah kamu mengetahui mengapa bisa salah?” : “Emmm, kayaknya sih udah bener. Tapi karena itu yang 11x dilingkari mungkin dibagian situ salahnya.”

Dari wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa subjek belum memahami konsep dari pemfaktoran bentuk aljabar dengan baik. Dari penjelasan subjek, subjek belum begitu memahami bahwa perbedaan tanda (negatif atau positif) dapat mempengaruhi hasil dari pemfaktoran. Sehingga menurut kategori kesalahan yang terdapat pada BAB II dari hasil wawancara dengan subjek, kesalahan pada soal nomor 7 ini merupakan kesalahan dalam memahami soal yang mengakibatkan subjek mangalami kesalahan konsep yang berguna untuk menyelesaikan soal, berbeda dengan hasil analisis tes diagnostik yaitu kesalahan yang dilakukan subjek termasuk kesalahan dalam penyusunan rencana menyelesaikan soal yang

mengakibatkan

subjek

melakukan

kesalahan

dalam


69

menggunakan logika untuk menarik kesimpulan dan subjek juga melakukan kesalahan strategi dalam menyelesaikan soal.


Peneliti


Peneliti Subjek

Peneliti Subjek

: “Coba kamu lihat baik-baik soal dan jawaban yang kamu berikan pada nomor 8. Bisa tolong jelaskan bagaimana kamu mengerjakan soal tersebut kemarin?” : “Kemaren saya ngerjainnya gimana ya, lupa saya mbak, ngasal soalnya.” : “Mengapa kamu mengerjakannya ngasal? Apakah karena kamu benar-benar tidak bisa?” : “Saya bingung mbak. Lihat jawaban saya yang ternyata salah saya jadi semakin bingung malah. Saya bingung kenapa saya bisa menjawab kayak gitu.” : “Kalau kamu bingung dengan jawaban kamu kemarin, apakah kamu mengetahui cara lain untuk menjawabnya?” : “Ya, kayaknya yang baris kedua itu seharusnya gak ada tapi langsung ke baris yang ketiga. Nah, yang di baris ketiga itu sebenernya belum selesai harus dikalikan lagi. Itu aja mbak yang saya tahu.” : “Coba kamu perhatikan dengan lebih cermat, apakah hanya baris kedua saja yang memanh harus dihilangkan?” : (terdiam dan memperhatikan jawabannya cukup lama) “Gak ada mbak, emang cuma baris kedua aja yang salah.”

Berdasarkan wawancara dengan subjek mengenai soal nomor 8, dapat diketahui bahwa sebenarnya subjek sudah memahami konsep dari perpangkatan bentuk aljabar, namun dalam eksekusinya masih kurang tepat. Subjek mengatakan bahwa baris


70

kedua dari jawabannya seharusnya tidak ada, berarti subjek menyadari dimana letak kesalahannya. Namun, subjek masih belum dapat menerapkan strategi untuk menyelesaikan soal tersebut dengan baik. Subjek tidak mengetahui bahwa tidak hanya pada baris kedua saja terjadi kesalahan, melainkan pada baris ketiga juga terjadi kesalahan. Pada baris ketiga subjek mengganti operasi pengurangan menjadi operasi penjumlahan, dan subjek tidak menyadari kesalahan tersebut, karena ketika peneliti meminta subjek untuk memperhatikan lebih cermat subjek tetap tidak menemukan kesalahan yang lain selain pada baris kedua. Kesimpulan yang dapat peneliti ambil sesuai dengan kategori kesalahan pada BAB II sama dengan kesalahan yang telah dijelaskan pada analisis tes diagnostik untuk soal nomor 8 yaitu subjek

melakukan

kesalahan

dalam

penyusunan

rencana

menyelesaikan soal sehingga subjek mengalami kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan maupun kesalahan strategi penyelesaian soal. Selain itu subjek juga melakukan kesalahan dalam pelaksanaan dalam menyelesaikan soal sehingga subjek mengalami kesalahan teknis dan kesalahan hitung dalam pengerjaan soal.


71


Peneliti

Subjek

Peneliti Subjek Peneliti

Subjek

: “Coba kamu lihat baik-baik soal dan jawaban yang kamu berikan pada nomor 9. Bisa tolong jelaskan bagaimana kamu mengerjakan soal tersebut kemarin?” : “Pertama-tama kan disamakan penyebutnya dulu, terus dijadikan satu penyebutnya. Nah terus karena ada yang sama aku coret supaya lebih sederhana. Tapi kok malah dilingkari dan salah ya mbak?” : “Itu dilingkari karena memang seharusnya bukan seperti itu. Apakah kamu tahu bagaimana seharusnya?” : “Saya kurang tau mbak. Setahu saya itu benar begitu. Kan ada yang sama jadi ya saya coret.” : “Kamu bilang karena ada yang sama. Bukankan (x+1) yang atas juga sama dengan (x+1) yang bawah? Lalu kenapa kamu tidak mencoretnya juga?” : “Oh iya ya. Berarti saya kelupaan mbak nyoretnya.”

Dari penjelasan subjek mengenai jawabannya pada soal nomor 9 ini, dapat diketahui dan disimpulkan bahwa subjek belum memahami

konsep

yang

subjek

katakan

dengan

istilah

“pencoretan” dengan baik. Subjek hanya melihat ada bentuk aljabar yang sama kemudian subjek melakukan “pencoretan”. Ketika ditanya lebih lagi yaitu mengenai mengapa subjek tidak mencoret (x+1) juga karena (x+1) yang atas juga sama dengan


72

(x+1) yang bawah, jawaban subjek semakin meyakinkan peneliti bahwa subjek benar-benar tidak memahami konsepnya dengan baik dan benar. Sehingga dalam hal ini kesalahan yang dilakukan subjek sesuai dengan kategori kesalahan pada BAB II dapat dikategorikan sebagai kesalahan dalam memahami soal yang mengakibatkan subjek kesalahan konsep yang berguna untuk menyelesaikan soal. Kategori kesalahan ini berbeda dengan hasil analisis dari tes diagnostik untuk soal nomor 9 yaitu menurut hasil tes diagnostik subjek melakukan kesalahan kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan maupun kesalahan strategi penyelesaian soal dan kesalahan dalam pelaksanaan dalam menyelesaikan soal sehingga subjek mengalami kesalahan teknis dan kesalahan hitung dalam pengerjaan soal.



Peneliti

Subjek

73

: “Coba kamu lihat baik-baik soal dan jawaban yang kamu berikan pada nomor 10. Bisa tolong jelaskan bagaimana kamu mengerjakan soal tersebut kemarin?” : “Ini kan hampir sama ya mbak sama nomor 9. Jadi ya ngerjainnya sama kayak nomor 9.”

Soal nomor 10 ini sama dengan soal nomor 9 yaitu mengenai operasi pecahan bentuk aljabar, dan pada soal nomor 10 ini subjek melakukan kesalahan yang sama dan serapa pada bagian yang sama yaitu mengenai “pencoretan”. Sehingga, dapat disimpulkan bahwa subjek benar-benar belum memahami konsep dari “pencoretan” pada bentuk aljabar. Menurut kategori kesalahan, kesalahan pada soal nomor 10 ini sama dengan soal nomor 9 yaitu kesalahan dalam memahami soal yang mengakibatkan subjek kesalahan konsep yang berguna untuk menyelesaikan soal.


Peneliti

: “Coba kamu lihat baik-baik soal dan jawaban yang kamu berikan pada nomor 12. Bisa tolong jelaskan bagaimana kamu mengerjakan soal tersebut kemarin?”


Subjek

Peneliti

Subjek

74

: “Pertama tama difaktorkan dulu penyebut sama pembilangnya biar bisa dicoret-coret nanti. Yang atas itu cari angka yang kalo dikaliin hasilnya -3 dan kalo dijumlahin hasilnya -2. Terus kalau yang bawah, kalau gak salah ingat saya cari angka yang kalo dikalikan hasilnya 3 dan yang mungkin kan cuma 3 sama 1. Nah selanjutnya aku bingung soalnya itu kan 2x2. Supanya bisa dikerjain karena atasnya ada x-3 yaudah berarti bawahnya juga pasti ada x-3 supaya bisa dicoret. Terus supaya yang bawah kalo dikaliin hasilnya 3 ya berarti temennya -3 ya -1 gitu mbak.” : “Nah, karena kamu masih bingung jadinya kamu masih salah di soal nomor 12 ini. Lalu kamu tahu gak bagaimana jawaban yang benar?” : “Mmmmmm, gak tau mbak. Saya masih bingung cara faktorin yang bawah yang ada 2x2 nya itu mbak.”

Pada soal nomor 12 ini, subjek menggunakan logika berpikirnya untuk menyelesaikan soal tersebut. kembali lagi mengenai masalah “pencoretan”, subjek berusaha mencari bentuk aljabar pada penyebut yang sama dengan pembilangnya sehingga dapat

dilakukan

“pencoretan”.

Kemampuan

subjek

untuk

menggunakan logikanya sangatlah baik, namun subjek belum menggunakan logikanya secara tepat karena akhirnya subjek memaksakan

jawaban

tersebut.

Sebenarnya

subjek

telah

memahami konsep pemfaktoran dengan baik, namun subjek hanya menguasai pemfaktoran yang berbentuk x2+ax+b, dan ketika subjek menemukan bentuk yang lain yaitu bentuk ax2+bx+c, subjek mengalami

kesulitan.

mengeksekusinya,

Subjek

sehingga

bingung

subjek

bagaimana

menggunakan

logikanya untuk menyelesaikan soal tersebut.

cara

bantuan


75

Sehingga dari penjelasan-penjelasan yang diberikan oleh subjek, peneliti dapat

menarik kesimpulan bahwa subjek

melakukan

dalam

kesalahan

dalam

penyusunan

rencana

menyelesaikan soal yang mengakibatkan subjek mengalami kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan maupun kesalahan strategi menyelesaikan soal, dan akibatnya subjek juga melakukan kesalahan pelaksanaan rencana dalam menyelesaikan sehingga subjek mengalami kesalahan teknis dan kesalahan hitung dalam pengerjaan soal.


Peneliti

Subjek

Peneliti

Subjek

: “Pada soal nomor 13 ini sebenarnya kamu sudah menjawab dengan baik, namun pada penyederhanaan ada kesalahan. Apakah kamu mengetahui pada bagian mana?” : “Mmmmm, sebentar ya mbak (melihat hasil pekerjaannya)” (beberapa saat kemudian) “Oh iya mbak. 4 nya ini lupa aku sederhanain. Yah, sayang ya mbak” : “Harusnya kemarin diperiksa lagi jawabannya, karena kalau seperti itu sama saja salah meskipun kamu sudah melakukan langkah-langkah awal dengan baik.” : “Iya mbak. Harusnya gitu, tapi ternyata akunya lupa.”


76

Pada soal nomor 13 ini subjek sebenarnya sudah memahami soal tersebut. Subjek melakukan langkah awal dengan baik dalam pengerjaan soal tersebut. Namun, pada langkah penyederhanaan

subjek

melakukan

kesalahan.

Ketika

diwawancarai subjek juga mengetahui kesalahan yang dia lakukan dan menyayangkan kesalahan tersebut. Namun, karena menurut subjek, subjek lupa dan tidak memeriksa kembali jawabannya mengakibatkan subjek menuliskan hasil akhir yang keliru pada soal tersebut. Sehingga menurut kategori kesalahan, subjek melakukan 2

kesalahan

yaitu

kesalahan

pelaksanaan

rencana

yang

mengakibatkan subjek melakukan kesalahan hitung dan kesalahan pemeriksaan kembali. Di awal proses penyelesaian soal subjek telah melaksanakan rencana penyelesaian soalnya dangan baik, namun tidak pada proses akhirnya, ditambah lagi dengan subjek tidak melakukan pemeriksaan kembali setelah subjek selesai mengerjakannya.



Peneliti


Peneliti

Subjek

77

: “Hasil akhir yang kamu berikan pada soal nomor 15 ini sudah benar, namun mengapa kamu tidak menggunakan cara matematisnya?” : “Saya bingung bagaimana caranya, gak tau mbak, sama sekali gak tau.” : “Bukankah waktu kelas 8 hal ini sudah diajarkan?” : “Iya memang sudah kayaknya, tapi saya lupa. Saya kurang mengerti. Saya lebih ngerti pakek logika jawabnya. Ya kayak gitu itu mbak.” : “Bukankan soal nomor 15 ini sebenarnya hampir mirip dengan sola nomor 14 mengenai soal cerita? Pada soal nomor 14 kamu bisa menjawabnya dengan cara matematisnya tapi kenapa yang ini tidak?” : “Beda mbak. Kalau yang nomor 14 itu kan udah ada x nya kalu yang ini belum.”

Pada soal nomor 15 ini sebenarnya subjek telah menjawab dengan benar. Namun, pada soal uraian soal seperti ini harus dikerjakan secara matematis dengan bantuan aljabar. Subjek hanya menggunakan logikanya saja dan langsung menuliskan hasil akhirnya. Dari hasil wawancara dengan subjek, subjek mengatakan bahwa Subjek benar-benar tidak mengetahui bagaimana caranya. Ketika peneliti membandingkan dengan soal nomor 14, jawaban subjek tetap menyiratkan bahwa subjek benar-benar tidak mengetahui bagaimana cara mengerjakan soal tersebut secara matematis. Dari penjelasan-penjelasan subjek, peneliti dapat menarik kesimpulan yang sama seperti pada analisis tes diagnostik pada jawaban soal nomor 15 ini yaitu subjek melakukan kesalahan dalam penyusunan rencana menyelesaikan soal sehingga terjadi


78

kesalahan menggunakan strategi untuk menarik kesimpulan meskipun tidak mempengaruhi hasil akhirnya.

c. Analisis Wawancara dengan Pihak-Pihak Terkait 1) Wawancara dengan Wali Kelas Subjek Dari wawancara yang Peneliti lakukan dengan wali kelas subjek, peneliti dapat menyimpulkan bahwa salah satu faktor eksternal yang mungkin menyebabkan subjek mengalami kesulitan belajar matematika adalah karena subjek sering berbicara sendiri di kelas saat guru sedang menjelaskan sehingga subjek tidak memperhatikan dengan baik penjelasan dari guru yang salah satunya adalah guru mata pelajaran matematika. Hal yang dapat menguatkan kesimpulan ini adalah karena tidak hanya wali kelas subjek saja yang mengeluhkan hal tersebut melainkan guru-guru mata pelajaran yang lainnya juga melaporkan hal serupa kepada wali kelas subjek. Sehingga hal ini mungkin menjadi salah satu penyebab subjek mengalami kesulitan belajar.

2) Wawancara dengan Guru Mata Pelajaran Matematika Subjek Tidak jauh berbeda dengan hasil wawancara dengan wali kelas subjek, wawancara dengan guru mata pelajaran subjek juga lebih menekankan pada sikap subjek yaitu subjek yang terlalu banyak berbicara di kelas saat pelajaran berlangsung. Pernyataan


79

dari guru mata pelajaran matematika subjek mengenai kebiasaan subjek

berbicara

saat

pelajaran

berlangsung

semakin

memperlihatkan kemungkinan yang sangat kuat jika hal tersebut merupakan salah satu faktor yang menyebabkan subjek mengalami kesulitan belajar, karena subjek tidak fokus pada penjelasan dari guru sehingga materi yang ditangkap oleh subjek pun tidak sempurna. Selain itu, dari wawancara yang telah dilakukan dengan guru mata pelajaran matematika subjek hal lain yang dapat peneliti simpulkan yang kemungkinan merupakan salah satu faktor eksternal penyebab subjek tetap mengalami kesulitan belajar matematika yaitu karena guru mata pelajaran matematika subjek tidak melakukan tindak lanjut ketika subjek mengatakan bahwa subjek mengalami kesulitan pada materi yang berhubungan dengan variabel.

Guru

mata

pelajaran

matematika

subjek

hanya

mengatakan agar subjek belajar lebih lagi tanpa melakukan tindakan lain yang seharusnya dilakukan oleh guru agar siswanya tidak lagi mengalami kesulitan belajar.

3) Wawancara dengan Ibu Subjek Sedangkan, yang dapat peneliti simpulkan dari hasil wawancara dengan ibu subjek mengenai kemungkinan faktor eksternal penyebab subjek mengalami kesulitan belajar matematika


80

yaitu ada 2 faktor yang dapat ditemukan dari hasil wawancara ini. Yang pertama yaitu sama dengan hasil-hasil sebelumnya yaitu karena subjek terlalu banyak bicara. Ibu subjek mengakui bahwa subjek memang terlalu banyak bicara atau lebih dikenal dengan sebutan cerewet. Faktor yang kedua yang mungkin menjadi faktor penyebab kesulitan belajar subjek yaitu karena subjek malas. Menurut ibu subjek, subjek memiliki sifat pemalas. Subjek tidak memiliki waktu khusus untuk belajar dan hanya belajar pada waktu-waktu tertentu (seperti saat ada PR dan ulangan saja). Selain itu subjek juga memiliki sifat manja dan dari keterangan ibu subjek, sepertinya ibu subjek juga memanjakan subjek dan cenderung membiarkan kemalasan subjek dengan alasan sudah lelah bekerja.

4) Wawancara dengan Subjek Tidak banyak yang dapat digali dari wawancara dengan subjek. Hanya satu hal yang dapat peneliti simpulkan sebagai faktor eksternal penyebab subjek mengalami kesulitan belajar matematika yaitu sama seperti hasil wawancara dengan ibu subjek yaitu karena subjek pemalas. Subjek malas untuk mempelajari lebih lagi mengenai materi yang menjadi kesulitannya. Subjek cenderung membiarkannya, padahal subjek sendiri menyadari


81

bahwa dirinya mengalami kesulitan. Subjek juga mempunyai pemikiran yang salah mengenai pentingnya materi aljabar ini.

d. Analisis Tes Remedial 1) Tes Remedial 1 Berikut ini adalah soal dan jawaban yang diberikan subjek pada tes remedial 1 : Tabel 3 Soal dan Jawaban Tes Remedial 1 No.

Soal

1.

Berapakah hasil pengurangan –2(a2 – 3a) dari (2 – 3a2) ?

2.

Berapakah hasil dari (x – 6)(x + 6) ?

3.

Berapakah hasil dari (q – 2)2 ?

4.

Bagaimanakah faktor dari x2 + 3x – 40 ?

Jawaban


5.

Bagaimanakah faktor dari (p + 4)2 – (2 – p) ?

6.

Berapakah hasil dari

3 2 ?  x4 x2

7.

Berapakah hasil dari

3 1  y  25 y  5 2

?

8.

Bagaimanakah bentuk sederhana dari

x 2  49 ? x 2  11x  28

9.

Bagaimanakah bentuk sederhana dari

a 2 ?  6  5ab

82


10.

83

Bu Mila mempunyai uang Rp 50.000,00. Uang tersebut akan dibagikan kepada ketiga anaknya. Kakak selalu mendapatkan lebih besar dari adiknya. Anak pertama mendapatkan Rp 10.000,00 lebih besar daripada anak kedua dan Rp 15.000,00 lebih besar daripada anak ketiga. Berapakah jumlah uang yang diperoleh anak pertama, kedua, dan ketiga berturutturut?

Pada tes remedial 2 dari 10 soal yang diberikan terdapat 2 nomor yang masih salah yaitu pada soal nomor 6 dan nomor 7. Berikut ini adalah hasil wawancara singkat dengan subjek seputar hasil pekerjaan subjek pada tes remedial 1 pada nomor yang salah:


84

a) Jawaban soal nomor 6 Gambar 10

Peneliti

:

Subjek

:

Peneliti

:

Subjek

:

Peneliti

:

Subjek

:

“Coba kamu lihat baik-baik hasil pekerjaanmu! Soal yang kamu kerjakan pada soal nomor 6 ini kurang tepat, apakah kamu tahu mengapa? Coba jelaskan terlebih dahulu bagaimana proses pengerjaannya!” “Oh, salah ya mbak. Emmm, aku ngerjainnya ya biasa to mbak disamain penyebutnya, terus karena itu ada yang sama, ini dicoret sama ini, itu dicoret sama itu” (sambil menunjuk bagian-bagian yang dicoret). “Gitu mbak. Nah, kenapa bisa salah saya juga gak tau.” “Coba dilihat dan diperiksa kembali, kira-kira pada bagian mana yang salah!” “Sebentar ya mbak” (melihat kembali hasil pekerjaannya). “Kayak nya udah bener deh mbak. Kan ini sama dengan yang ini terus yang itu sama dengan itu (sambil menunjuk bagian yang dimaksud), jadi biar lebih sederhana ya dicoret.” “Kemarin waktu pembelaran remedial kan sudah dibahas soal yang seperti ini. Kamu juga sudah mengerjakan soal latihan yang seperti ini, masak lupa?” “Iya ya mbak. Berarti aku lupa mbak, hehe.”

Dari wawancara singkat dengan subjek mengenai soal nomor 6 tersebut, Peneliti dapat menyimpulkan bahwa subjek masih belum benar-benar paham mengenai konsep dari operasi pecahan dalam bentuk aljabar. Subjek masih melakukan kesalahan yang sama seperti yang dilakukan pada


85

soal tes diagnostik mengenai operasi pecahan pada bentuk aljabar. Subjek masih salah mengenai konsep “pencoretan” pada bentuk aljabar sehingga menghasilkan hasil akhir yang kurang tepat. Padahal, konsep awal subjek mengenai operasi pecahan bentuk aljabar telah tepat, yaitu subjek mengetahui bahwa untuk dapat menyelesaikan soal mengenai operasi pecahan dalam bentuk aljabar baik pengurangan maupun penjumlahan, subjek harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu.

Namun,

subjek

masih

mengalami

kesulitan

menentukan langkah selanjutnya untuk menyelesaikan soal tersebut sehingga hasil akhirnya pun keliru.

b) Jawaban soal nomor 7 Gambar 11

Peneliti

Subjek

: “Bagaimana dengan soal nomor 7 ini? Bagaimana proses pengerjaannya dan apakah kamu tahu letak kesalahannya?” : “Soal nomor 7 ini kan hampir sama dengan soal nomor 6 tadi kan mbak, jadi ya proses pengerjaannya sama dengan yang nomor 6, disamakan penyebutnya terus dicoret-coret yang sama biar sederhana. Kenapa bisa salah, ya berarti alasannya sama dengan yang nomor 6.”


86

Hasil pekerjaan subjek dan hasil wawancara singkat dengan subjek mengenai soal nomor 7 ini dapat diketahui bahwa kesalahan yang subjek lakukan pada soal nomor 7 ini sama dengan kesalahan yang subjek lakukan pada soal nomor 6 yaitu subjek masih belum memahami konsep “pencoretan” pada operasi pecahan dalam bentuk aljabar.

2) Tes Remedial 2 Berikut ini adalah soal dan jawaban yang diberikan subjek pada tes remedial 2 : Tabel 4 Soal dan Jawaban Tes Remedial 2 No 1.

Soal

x x x    ... 2 3 4 Jawaban :

2.

3 2  ... x y x y


Jawaban :

3.

1 1  2  ... a  5a  4 a  3a  2 2

Jawaban :

87


4.

88

2a 3b 8b 2   2  ... 2a  3b 2a  3b 4a  9b 2 Jawaban :

5.

6ab a 10 a    ... 5bc  2c  3c Jawaban :

Tabel 3 di atas menunjukkan bahwa subjek menjawab semua soal yang diberikan dengan benar. Tidak ada satupun kesalahan yang dilakukan oleh subjek dari kelima soal yang diberikan.


89

I. Pembahasan Hasil Analisis Data 1. Berdasarkan hasil analisis tes diagnostik pada Tabel 1, dari 15 soal tes diagnostik 6 soal dijawab dengan benar (nomor 1, 3, 4, 5, 11, dan 14), 1 soal dijawab dengan benar namun belum sampai ke bentuk yang paling sederhana (nomor 13), 1 soal dalam bentuk soal cerita (aritmetika) dijawab dengan benar (hasil akhirnya saja) namun tidak ada cara penyelesaiannya (dalam bentuk aljabar) (nomor 15), dan 7 soal dijawab dengan salah / kurang tepat (nomor 2, 6, 7, 8, 9, 10, dan 12). Soal-soal yang dijawab dengan kurang tepat adalah soal-soal mengenai penjumlahan dan pengurangan dalam bentuk aljabar, perkalian bentuk aljabar, pemfaktoran bentuk aljabar, dan operasi pecahan dalam bentuk aljabar, sehingga dilaksanakanlah pembelajaran remedial sesuai dengan sub-materi pada nomor-nomor soal yang salah ditambah dengan sub-materi penggunaan sifat operasi aljabar dalam aritmetika karena subjek masih belum memahami proses penyelesaian soal aritmetika dalam bentuk aljabar.

2. Berdasarkan hasil wawancara diagnostik yang dilakukan dengan subjek mengenai mengenai tes diagnostik (pada soal-soal yang kurang tepat), ada beberapa kesalahan yang subjek lakukan saat menyelesaikan soal-soal yang diberikan. Kesalahan yang subjek lakukan berdasarkan hasil tes diagnostik dan wawancara diagnostik yang dilakukan dan sesuai dengan 4 kategori kesalahan yang telah dijelaskan pada BAB II yaitu:


90

a. Kesalahan dalam memahami soal yang mengakibatkan subjek melakukan kesalahan data, kesalahan menginterpretasikan bahasa dan kesalahan konsep

yang berguna untuk

menyelesaikan soal.

Berdasarkan hasil analisis tes diagnostik kesalahan ini terjadi pada nomor 2 mengenai pengurangan aljabar. Sedangkan berdasarkan hasil analisis wawancara diagnostik kesalahan ini terjadi pada soal nomor 2 mengenai pengurangan aljabar, nomor 7 mengenai pemfaktoran aljabar, serta nomor 9 dan nomor 10 mengenai operasi pecahan bentuk aljabar.

b. Kesalahan dalam penyusunan rencana menyelesaikan soal yang mengakibatkan subjek melakukan kesalahan menggunakan definisi dan teorema, kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan

maupun

kesalahan

strategi

menyelesaikan

soal.

Berdasarkan hasil analisis tes diagnostik kesalahan ini terjadi pada soal nomor 7, 8, dan 12 mengenai pemfaktoran aljabar, serta nomor 15 mengenai penggunaan sifat operasi aljabar dalam aritmetika (subjek telah menjawab dengan benar hasil akhirnya namun tidak ada proses penyelesaiannya secara aljabar (subjek hanya menggunakan logika). Sedangkan berdasarkan hasil analisis wawancara diagnostik kesalahan ini terjadi pada soal nomor 8 dan 12 mengenai pemfaktoran aljabar, serta nomor 15 mengenai penggunaan sifat operasi aljabar dalam aritmetika.


91

c. Kesalahan pelaksanaan rencana dalam menyelesaikan soal yang mengakibatkan subjek melakukan kesalahan teknis dan kesalahan hitung dalam pengerjaan soal. Berdasarkan hasil analisis tes diagnostik kesalahan ini terjadi pada nomor 6 mengenai perkalian aljabar, serta nomor 9 dan 10 mengenai operasi pecahan dalam bentuk aljabar. Sedangkan berdasarkan hasil analisis wawancara diagnostik kesalahan ini terjadi pada soal nomor 8 mengenai pemfaktoran aljabar.

d. Kesalahan pemeriksaan kembali. Subjek tidak memeriksa kembali hasil penyelesaian soal-soal yang dikerjakan. Berdasarkan hasil analisis tes diagnostik, tidak ada yang masuk ke dalam kategori kesalahan ini dari 15 soal tes diagnostik yang diberikan. Sedangkan berdasarkan hasil analisis wawancara diagnostik kesalahan ini terjadi pada nomor 6 mengenai perkalian aljabar, serta nomor 13 mengenai penggunaan sifat operasi aljabar dalam aritmetika.

3. Berdasarkan hasil analisis dengan pihak-pihak yang terkait mengenai kemungkinan faktor eksternal penyebab subjek mengalami kesulitan belajar matematika, ada beberapa faktor eksternal yang ditemukan dari hasil wawancara dengan pihak-pihak yang terkait, antara lain: a. Subjek terlalu banyak berbicara sendiri di kelas (cerewet) saat pelajaran

sedang

berlangsung

sehingga

Subjek

tidak

dapat


92

memperhatikan dengan baik penjelasan dari guru dan akibatnya subjek tidak dapat menangkap materi yang diajarkan dengan baik. b. Guru mapel matematika subjek yang mengetahui bahwa subjek mungkin mengalami kesulitan belajar (subjek mengatakan kepada guru mapel matematikanya bahwa subjek mengalami kesulitan pada materi yang berhubungan dengan variabel), namun guru mapel matematika subjek tidak melakukan tindak lanjut untuk membantu mengatasi kesulitan yang subjek alami. Guru mapel matematika subjek hanya mengatakan agar subjek belajar lebih giat lagi tanpa melakukan tindakan lain yang seharusnya dilakukan oleh guru saat siswanya diketahui mengalami kesulitan belajar. c. Subjek memilliki sifat pemalas sehingga subjek tidak memiliki waktu khusus untuk belajar. Subjek malas untuk mempelajari lebih lagi mengenai materi yang menjadi kesulitannya. Subjek cenderung membiarkannya, padahal subjek sendiri menyadari bahwa subjek mengalami kesulitan. d. Selain pemalas subjek juga memiliki sifat manja dan dari keterangan yang ibu subjek berikan, ibu subjek juga memanjakan subjek dan cenderung membiarkan kemalasan subjek. e. Subjek memiliki pemikiran yang salah mengenai pentingnya materi aljabar yang menjadi letak kesulitannya.


93

4. Berdasarkan hasil analisis tes remedial pertama, dari 10 soal tes remedial yang diberikan (materi : perkalian, pembagian dan perpangkatan bentuk aljabar, pecahan dalam bentuk aljabar, operasi pecahan dalam bentuk aljabar, faktorisasi bentuk aljabar, dan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan aljabar), masih terdapat 2 soal yang salah yaitu pada soal nomor 6 dan 7 mengenai operasi pecahan dalam bentuk aljabar. Kesalahan yang subjek lakukan sama seperti kesalahan yang subjek lakukan pada tes diagnostik dengan materi yang sama yaitu operasi pecahan dalam bentuk aljabar. Subjek melakukan kesalahan konsep “pencoretan” dalam proses penyelesaian soal sehingga hasil akhirnya pun keliru. Oleh karena itu, peneliti melakukan pembelajaran remedial kembali dan memberikan tes remedial kedua khusus mengenai materi operasi pecahan dalam bentuk aljabar, agar subjek benar-benar memahami dan tidak lagi mengalami kesulitan pada materi ini.

5. Berdasarkan hasil analisis tes remedial kedua, dari 5 soal tes remedial yang diberikan yaitu mengenai operasi pecahan dalam bentuk aljabar, tidak ada lagi kesalahan yang subjek lakukan. Subjek dapat menjawab kelima soal yang diberikan dengan tepat sehingga peneliti mengasumsikan bahwa subjek telah memahami materi tersebut dan tidak perlu melakukan pembelajaran remedial kembali.


94

6. Dari hasil tes remedial yang kedua, peneliti dapat mengetahui bahwa pembelajaran remedial yang peneliti lakukan berhasil dengan baik. Pada pembelajaran remedial pertama, masih ada kekurangan yang perlu peneliti koreksi ulang, karena subjek masih melakukan kesalahan yang sama dengan tes diagnostik dan materinya pun sama, sehingga peneliti mencari cara untuk memperbaikinya dengan mengadakan pembelajaran remedial yang kedua dan memastikan metode pembelajaran yang tepat agar subjek dapat mengerti dan memahami materi yang masih menjadi kesulitan bagi subjek yaitu mengenai operasi pecahan dalam bentuk aljabar dan hasilnya pun sangat memuaskan yaitu subjek dapat menjawab semua soal mengenai operasi pecahan dalam bentuk aljabar dengan benar dan tidak lagi melakukan kesalahan serupa.

7. Sebagai langkah akhir penelitian ini, peneliti memberikan evaluasi kepada subjek berupa 20 soal tes evaluasi dengan materi faktorisasi bentuk aljabar secara keseluruhan. Evaluasi ini dilakukan untuk mengukur sejauh mana proses pembelajaran remedial ini berhasil. Sebelum tes evaluasi diberikan, peneliti memberikan review singkat mengenai hal-hal yang penting pada materi faktorisasi bentuk aljabar. Setelah tes dilaksanakan dan hasil jawaban subjek dikoreksi, dari 20 soal yang diberikan, hanya ada 1 nomor soal yang kurang tepat yaitu pada soal nomor 6 mengenai perkalian aljabar. Berikut ini adalah jawaban yang subjek berikan pada soal nomor 6:


95

(2x + 3)(x – 4) = 2x2 – 8 + 3x – 12 = 2x2 + 3x – 20 Berdasarkan jawaban yang subjek berikan pada soal nomor 6, kesalahan tersebut dapat terjadi kemungkinan karena subjek kurang teliti saat mengalikan “2x dan –4” yang seharusnya menghasilkan –8x namun subjek hanya menjawab dengan 8 saja sehingga mempengaruhi hasil akhirnya. Hal ini bukanlah suatu masalah yang besar, karena pada soalsoal yang lain subjek telah menjawab dengan benar, sehingga peneliti hanya memberikan peringatan kepada subjek untuk lebih teliti lagi dalam proses penyelesaian soal (hasil tes evaluasi dapat dilihat di lampiran).

J. Keterbatasan Penelitian 1. Peneliti masih merasa kurang dalam menganalisis data-data yang telah peneliti peroleh dalam proses penelitian yang berkaitan dengan diagnosis dan remediasi ini. Peneliti masih kurang dalam menentukan faktor-faktor penyebab lain subjek mengalami kesulitan belajar pada materi faktorisasi bentuk aljabar baik faktor internal eksternal secara lebih spesifik lagi. 2. Peneliti hanya menemukan kemungkinan faktor-faktor penyebab tidak langsung subjek mengalami kesulitan belajar matematika, namun tidak menindaklanjutinya untuk membantu mengatasinya karena peneliti hanya terfokus kepada faktor penyebab langsung subjek mengalami kesulitan belajar matematika dan cara mengatasinya. 3. Ada beberapa wawancara dengan pihak-pihak yang terkait yang hanya peneliti catat saja hasil wawancaranya karena keterbatasan media, yaitu


96

wawancara dengan wali kelas dan guru mata pelajaran matematika subjek. Hal ini terjadi karena pada saat wawancara berlangsung handphone peneliti yang tadinya akan dijadikan sebagai alat perekam mengalami kehabisan daya sehingga peneliti tidak dapat merekam wawancara tersebut melainkan hanya mencatatnya saja.


BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan sebagai berikut: 1. Dari hasil tes diagnostik dan wawancara diagnostik dapat diketahui letak kesulitan belajar matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar yang dialami subjek. Letak kesulitan belajar matematika paling terlihat yang dialami subjek pada materi faktorisasi bentuk aljabar yaitu pada submateri: a. Operasi pengurangan bentuk aljabar dengan soal dalam bentuk kalimat, sehingga subjek harus mengartikan kalimat tersebut ke dalam bentuk matematika b. Pemfaktoran bentuk aljabar c. Operasi pecahan dalam bentuk aljabar 2. Kesulitan belajar matematika yang dialami subjek pada materi faktorisasi bentuk aljabar disebabkan oleh dua faktor yaitu faktor penyebab langsung dan faktor penyebab tidak langsung. a. Faktor penyebab langsung subjek mengalami kesulitan belajar matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar dikarenakan: 1) Subjek tidak memahami soal dengan baik sehingga subjek melakukan kesalahan pada beberapa soal yaitu pada soal

97


98

mengenai pengurangan aljabar, subjek melakukan kesalahan dalam mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bahasa matematika , pada soal mengenai pemfaktoran aljabar dan operasi pecahan bentuk aljabar, subjek melakukan kesalahan konsep 2) Subjek

tidak

melakukan

penyusunan

rencana

untuk

menyelesaikan soal dengan baik sehingga subjek melakukan kesalahan pada beberapa soal yaitu pada soal mengenai pemfaktoran aljabar, subjek mengalami kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan sehingga strategi yang digunakan untuk menyelesaikan soal kurang tepat yang mengakibatkan kesalahan teknis dan kesalahan hitung, dan pada soal mengenai penggunaan sifat operasi dalam aritmetika, subjek tidak menyelesaikan soal dengan strategi yang benar (hanya dengan coba-coba dan langsung dituliskan jawabannya) 3) Subjek

tidak

melakukan

pelaksanaan

rencana

dalam

penyelesaian soal dengan baik yang terjadi pada soal mengenai perkalian aljabar, operasi pecahan dalam bentuk lajabar dan pemfaktoran aljabar sehingga subjek melakukan kesalahan teknis dan kesalahan hitung dalam penyelesaian soal 4) Subjek tidak memeriksa kembali hasil penyelesaian soal-soal yang diberika yaitu pada soal mengenai perkalian aljabar, subjek melakukan kesalahan pada langkah terakhir penyelesaian soal yaitu pada penjumlahan 2 bilangan dan pada soal mengenai


99

penggunaan sifat operasi aljabar dalam aritmetika, subjek melakukan kesalahan pada proses penyederhanaan b. Faktor penyebab tidak langsung yang memungkinkan subjek mengalami kesulitan belajar matematika adalah sebagai berikut: 1) Subjek tidak memperhatikan dengan baik saat guru sedang mengajar karena lebih suka berbicara dengan temannya saat pelajaran berlangsung. 2) Tidak adanya respon / tindak lanjut dari guru subjek meskipun guru tersebut telah mengetahui bahwa subjek mengalami kesulitan belajar. 3) Subjek malas untuk belajar. 4) Sikap ibu subjek yang cenderung acuh tak acuh dan membiarkan kemalasan subjek. 5) Pemikiran yang salah dari subjek mengenai pentingnya materi aljabar. 3. Pembelajaran remedial adalah salah satu cara yang dapat digunakan untuk membantu mengatasi kesulitan belajar yang dialami oleh siswa. Pembelajaran remedial terbukti dapat membantu mengatasi kesulitan belajar matematika yang dialami oleh subjek pada materi faktorisasi bentuk aljabar. Hal tersebut dibuktikan dengan diadakannya tes remedial setelah pembelajaran remedial. Pembelajaran remedial dan tes remedial dilakukan sebanyak dua kali. Pada hasil tes remedial pertama, dari 10 soal yang diberikan mengenai perkalian, pembagian


100

dan perpangkatan bentuk aljabar, operasi pecahan dalam bentuk aljabar, faktorisasi bentuk aljabar, dan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan aljabar, subjek masih melakukan kesalahan pada 2 nomor soal yang keduanya merupakan soal mengenai operasi pecahan dalam bentuk aljabar. Sedangkan hasil dari tes remedial kedua, yang berisi 5 soal mengenai operasi pecahan dalam bentuk aljabar, tidak ada lagi kesalahan yang subjek lakukan sehingga dapat dikatakan bahwa subjek telah berhasil mengatasi kesulitannya dalam materi faktorisasi bentuk aljabar dan tidak perlu diadakan pembelajaran remedial dan tes remedial ketiga.

B. Saran 1. Bagi guru Berdasarkan hasil wawancara dengan guru yang terkait, peneliti memberikan saran berupa: a. Hendaknya guru secara rutin melakukan penelaahan status pada tiap akhir pokok bahasan. b. Hendaknya guru secara rutin memberikan tes diagnostik bagi siswa yang telah terdeteksi mengalami kesulitan setelah proses penelaahan status sehingga guru dapat segera mencari cara untuk mengatasinya yaitu salah satunya dengan pembelajaran remedial.


101

c. Jika guru telah mengetahui / mendengar secara langsung pengakuan siswa bahwa siswa tersebut mengalami kesulitan, guru seharusnya melakukan tindak lanjut untuk membantu mengatasi kesulitan yang dialami siswa. 2. Bagi siswa Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek yang juga merupakan seorang siswa, peneliti memberikan saran berupa: Jika guru sedang mengajar, sebagai siswa seharusnya memperhatikan dengan baik dan tidak berbicara sendiri sehingga siswa dapat mengerti dengan baik materi yang diajarkan dan jika ada bagian dari materi pelajaran yang belum dimengerti oleh siswa hendaknya siswa segera bertanya (tidak perlu malu untuk bertanya) kepada gur yang bersangkutan agar diberikan penjelasan kembali. 3. Bagi Para Peneliti Pendidikan Matematika Hasil penelitian ini hendaknya dapat dijadikan referensi bagi para peneliti pendidikan matematika yang lain dengan variabel penelitian yang baru.


DAFTAR PUSTAKA

Agustin, Risa. Pedoman Umum Ejaan yang Disempurnakan. Surabaya: Serba Jaya. Aqiilah. 2012. Analisis Kesalahan Peserta Didik dalam Menyelesaikan Soal Pembuktian Identitas Trigonometri Kelas X.1 SMA Islam Sultan Agung Tahun Pelajaran 2011/2012. Skripsi Strata I Institut Agama Islam Negeri Walisongo. Semarang. Cooney, T. J., Davis, E. J., & Henderson, K. B. 1975. Dynamics of Teaching Secondary School Mathematics. Boston : Houghton Miffin. Dwi, Angelina. 2012. Diagnosis Kesulitan Belajar Siswa dan Pembelajaran Remedial dalam Materi Operasi Pecahan Bentuk Aljabar di Kelas VIII SMPN 2 Jetis Bantul. Skripsi Strata I Universitas Sanata Dharma. Yogyakarta. Entang, M. 1984. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remedial. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Hastuti, Surantoro, & Teguh. Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Materi Pokok Kalor pada Siswa Kelas X SMA. Jurnal Materi dan Pembelajaran Fisika. Surakarta. Jamaris, Martini. 2010. Orientasi Baru Dalam Psikologi Pendidikan. Yayasan Penamas Murni: Jakarta. Jamaris, Martini. 2014. Kesulitan Belajar : Perspektif, Asesmen dan Penanggulangannya. Bogor : Ghalia Indonesia.

102


103

Jihad, Asep & Haris, Abdul. 2013. Evaluasi Pembelajaran. Jakarta : Multi Pressindo. Noor, Juliansyah. 2011. Metodologi Penelitian : Skripsi, Tesis, Disertasi, dan Karya Ilmiah. Jakarta : KENCANA. Nugroho, Heru & Meisaroh, Lisda. 2009. Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Partowisastro, Koestoer & Hadisuparto, A. 1984. Diagnosa dan Pemecahan Kesulitan Belajar. 1 Jil. Cet ke-3. Jakarta : Erlangga. Suryanih. 2011. Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika Siswa dan Solusinya dengan Pembelajaran Remedial : Penelitian deskriptif analisis di MAN 7 Jakarta. Skripsi Strata I UIN Syarif Hidayatullah. Jakarta. Tim Penyusun. 2003. Undang- Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional. Jakarta.


LAMPIRAN

104


105

Lampiran 1

SOAL UJI COBA TES DIAGNOSTIK

I. Berikanlah tanda silang (X) pada huruf a, b, c, atau d pada jawaban yang paling tepat! 1. Hasil dari (6xy + 3yz + 4z) + (2xy + 4yz – 5z) adalah . . . a. 8xy + 7yz + z

c. 8xy + 7yz + 9z

b. 8xy +7yz – z

d. 8xy + 7yz – 9z

2. Hasil pengurangan –3(p2 – 5p + 2) dari 5(2p2 + p + 11) adalah . . . a. 7p2 + 20p + 49

c. 13p2 + 10p + 53

b. 7p2 + 20p + 61

d. 13p2 – 10p + 61

3. Hasil dari –4a2b2 + 2xy – 6a2b2 + 9xy adalah . . . a. –10a2b2 + 11xy

c. –2a2b2 + 11xy

b. 10a2b2 + 11xy

d. 2a2b2 + 11xy

4. Hasil dari (3x3 + 5x2 – 2x – 1) – (x3 – 2x2 + x + 3) adalah . . . a. 4x3 + 7x2 – 3x – 2

c. 2x3 + 7x2 – 3x – 2

b. 4x3 + 3x2 – x – 4

d. 2x3 + 3x2 – x – 4

5. Hasil dari (2z – 3)2 adalah . . . a. 4z2 – 12z + 6

c. 4z2 – 12z – 6

b. 4z2 – 12z + 9

d. 4z2 – 12z – 9


6. Hasil dari (

)(

) adalah . . .

a.

c.

b.

d.

7. Hasil dari (x + 3)(x – 3) adalah . . . a. x2 + 9

c. x2 + 6

b. x2 – 9

d. x2 – 6

8. Penjabaran dari 2a(a – 7) – (a + 1)(a – 7) adalah . . . a. a2 – 20a + 7

c. a2 + 8a – 7

b. a2 + 20a – 7

d. a2 – 8a + 7

9. Bentuk kuadrat yang mempunyai faktor x = 5 dan x = -2 adalah . . . a. x2 - 3x - 10

c. x2 – 7x – 10

b. x2 + 7x + 10

d. x2 + 3x – 10 2

2

10. Pemfaktoran dari 12x + 2xy – 10y adalah . . . a. (6x - 5y)(2x + 2y)

c. (6x + 5y)(2x - 2y)

b. (4x - 5y)(3x + 2y)

d. (4x + 5y)(3x - 2y)

11. Faktor dari x2 – 11x + 30 adalah . . . a. (x – 6) (x – 5)

c. (x + 6) (x – 5)

b. (x + 6) (x + 5)

d. (x – 6) (x + 5)

12. Salah satu faktor dari (2p – 1)2 – (p – 3)2 adalah . . . a. p + 4

c. p – 2

b. p + 2

d. p – 4

106


13.

8 2  . . . x  2x  3 x  1 2

a.

x3 x 1

c.

x2 x3

b.

2x  3 x 1

d.

2 x3

14. Hasil dari

3 1 adalah . . .  x  3 2x 1

a.

5x  6 ( x  3)(2 x  1)

c.

11x  23 ( x  3)(2 x  1)

b.

7x  3 ( x  3)(2 x  1)

d.

11x  38 ( x  3)(2 x  1)

x y  y x 15. Bentuk sederhana dari adalah . . . y 1 x

a.

x y y

c.

x y x y

b.

yx x

d.

x y x y

16. Hasil dari

2 3 adalah . . .  5a 5a

a.

3a 2

c.

2a 3

b.

3 2

d.

2 3

107


17. Bentuk sederhana dari

x 2  2x  3 adalah … 2 x 2  5x  3

a.

x 1 2x  3

c.

x3 x 1

b.

x 1 2x  3

d.

x3 2x  3

2 a3

18. Bentuk sederhna dari

108

a 8 =...  2 4 a  3a

a.

2 a  3a

c.

b.

2 a 3

2 d. a  3a

2

2

19. Panjang dua sisi sebuah segitiga berturut-turut adalah (x + a) cm dan (3x – 2a) cm. Keliling segitiga tersebut adalah 2(2x + a) cm. Panjang sisi ketiga segitiga tersebut adalah . . . a. 3x cm

c. 3x – a cm

b. 3a cm

d. x – 3a cm

20. Pak Yahya membeli jeruk, apel, dan salak sebanyak 12 kg. Jeruk yang dibeli Pak Yahya 2 kg lebih berat daripada apel dan 1 kg lebih berat daripada berat salak yang dibelinya. Berat jeruk, apel, dan salak yang dibeli Pak Yahya berturut-turut adalah . . . (Petunjuk: misalnya, j = berat jeruk, a = berat apel, dan s = berat salak dalam kg) a. j = 3, a = 4, s = 5 b. j = 5, a = 4, s = 3 c. j = 4, a = 3, s = 5 d. j = 5, a = 3, s = 4


Lampiran 2

KUNCI JAWABAN SOAL UJI COBA TES DIAGNOSTIK

1. B

11. A

2. D

12. C

3. A

13. D

4. A

14. A

5. B

15. A

6. B

16. D

7. B

17. D

8. D

18. B

9. A

19. B

10. A

20. D

109

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 110 Lampiran 3 PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL UJI COBA TES DIAGNOSTIK

No

Nama Siswa

Butir soal Jml 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

1.

S1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

13

2.

S2

1

1

1

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

0

11

3.

S3

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

1

1

15

4.

S4

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

13

5.

S5

1

1

1

0

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

12

6.

S6

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

1

16

7.

S7

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

0

1

1

13

8.

S8

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

15

9.

S9

1

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

15

10.

S10

1

1

1

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

1

0

1

0

12

11.

S11

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

0

1

0

0

14

12.

S12

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

18

13.

S13

0

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

0

14

14.

S14

1

0

0

1

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

10

15.

S15

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

1

13

16.

S16

1

1

0

1

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

0

11

17.

S17

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

15

18.

S18

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0

0

1

10

19.

S19

0

1

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

14

20.

S20

0

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

0

12

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 111

Jml

17

17

14

12

14

10

14

7

12

11

16

14

14

13

10

14

16

13

15

13

rxy

0.52

0.55

0.48

0.25

0.48

0.56

0.55

0.17

0.53

0.19

0.47

0.55

0.50

0.56

0.22

0.53

0.47

0.49

0.47

0.49

rtabel

0.45

0.45

0.45

0.45

0.45

0.45

0.45

0.45

0.45

0.45

0.45

0.45

0.45

0.45

0.45

0.45

0.45

0.45

0.45

0.45

Hasil

V

V

V

T

V

V

V

T

V

T

V

V

V

V

T

V

V

V

V

V

Keterangan : V = soal valid dan digunakan T = soal tidak valid dan tidak akan digunakan

266


112

Lampiran 4

TRANSKRIP WAWANCARA PENELAAHAN STATUS

Ket :

P : Peneliti M : Guru Mata Pelajaran Matematika Subjek

P

: “Saya ingin melakukan penelitian mengenai diagnosis kesulitan belajar siswa pada bidang matematika. Saya memilih sekolah ini karena sekolah ini memiliki nilai akreditasi yang sudah baik dan karena lokasinya yang dekat juga dengan rumah saya. Apakah Ibu sebagai guru mapel matematika bersedia membantu saya?”

M

: “Tentu saja. Saya akan membantu sebisa saya”

P

: “Saya telah memikirkan untuk mengambil salah seorang siswa dari kelas IX untuk saya jadikan Subjek penelitian. Bagaimana menurut Ibu?”

M

: “Mengapa kamu ingin mengambil kelas IX, bukannya kelas VII atau VIII saja?”

P

: “Karena, kelas IX kan sudah hampir ujian. Nah, saya ingin mengetahui apakah ada siswa yang masih perlu dibantu untuk mengatasi kesulitan yang mungkin masih dia alami.”

M

: “Baik kalau begitu.”

P

: “Saya hanya membutuhkan 1 orang siswa saja yang nantinya akan saya jadikan subjek penelitian. Saya belum mengetahui siswa-siswa disini. Oleh karena itu, saya ingin meminta bantuan Ibu untuk memilihkan subjek yang sesuai dengan kriteria saya dan kalau bisa siswa tersebut merupakan siswa yang unik.”

M

: “Kalau mau pilih satu saja pastinya banyak yang masih mengalami kesulitan. Tapi kalau yang unik ya mungkin ada beberapa. Sebentar saya pikirkan.” (berpikir sesaat) “Ada 2 siswa yang mungkin bisa dijadikan bahan pertimbangan, yang satu siswa laki-laki yang satunya perempuan. Yang laki-laki ini dia terbilang sangat aktif anaknya baik di kelas maupun di luar kelas, sering mengganggu temannya dan tentunya memiliki banyak kesulitan termasuk matematika. sedangkan yang perempuan, dia sebenarnya adalah siswa yang pintar dan memiliki nilai yang baik, namun dia terlalu banya berbicara di kelas dan dari pemantauan saya sepertinya dia mengalami kesulitan dalam bidang matematika”


113

P

: “Dari 2 siswa yang ibu rekomendasikan dan dari review singkat mengenai 2 siswa tersebut, sepertinya saya tertarik dengan yang perempuan, karena seperti yang Ibu katakan bahwa siswa tersebut sebenarnya adalah anak yang pintar dan sebagainya. Bagaimana menurut Ibu?”

M

: “Ya, kedua siswa ini merupakan siswa yang unik, tapi memang sepertinya lebih menarik kalau untuk diteliti ya yang perempuan. Karena biasanya siswa yang sangat aktif, banyak mengganggu dan dapat dikatakan nakal sudah biasa kalau mengalami kesulitan.”

P

: “Baik Bu kalau begitu, saya akan mengambil siswa yang perempuan saja untuk saya jadikan subjek penelitian saya.”

M

: “Baik kalau begitu, nanti saya pertemukan dengan dia saat istirahat kedua.”

P

: “Baik Bu. Terimakasih banyak untuk informasinya.”

M

: “Iya, sama-sama. Semoga berhasil.”


114

Lampiran 5

TRANSKRIP WAWANCARA DENGAN WALI KELAS SUBJEK

Ket :

P : Peneliti W : Wali Kelas Subjek

P

: “Bagaimanakah keseharian Subjek di sekolah?”

W : “Subjek adalah seorang siswi yang cerdas di sekolah ini. Dia selalu mendapatkan prestasi yang baik di kelasnya.” P

: “Apakah Subjek selalu mendapatkan peringkat yang baik di kelasnya?”

W : “Ya, sejauh yang saya tau Subjek selalu mendapatkan peringkat 3 besar di kelasnya sejak kelas VII.” P

: “Ibu adalah wali kelas Subjek, lalu bagaimanakah karakteristik Subjek menurut ibu?”

W : “Subjek adalah seorang siswi yang aktif. Namun, Subjek terlalu banyak berbicara sehingga banyak guru yang mengecap Subjek sebagai siswi yang cerewet. Subjek sering mendapatkan teguran karena kecerewetannya. Seringkali Subjek tidak memperhatikan guru karena mengobrol sendiri dengan temannya.” P

: “Apakah orangtua Subjek mengetahui bahwa Subjek merupakan siswi yang dikenal cerewet?”

W : “Ya, setiap mengambil hasil belajar siswa saya selalu mengatakan hal tersebut kepada ibu Subjek.” P

: “Apakah ibu pernah menemui Subjek melakukan kecurangan dalam mengerjakan ulangan-ulangan yang diberikan?”

W : “Sejauh yang saya tahu tidak. Saya sebagai wali kelas tidak pernah mendapat laporan dari guru-guru mata pelajaran lain mengenai hal tersebut. Saya hanya sering mendapat laporan mengenai kecerewetan Subjek di kelas seperti yang sudah saya jelaskan tadi. Semuanya baik-baik saja. Yang saya tahu dia memang seorang siswi yang cerdas. Mungkin memang keturunan, karena dulu kakaknya juga bersekolah disini dan mempunyai prestasi yang sama. Meskipun dia cerewet di kelas, namun dia bisa menunjukkan bahwa dia bisa berprestasi.” P

: “Apakah ibu menemukan bahwa Subjek mengalami kesulitan belajar pada mata pelajaran tertentu?”


115

W : “Saya kurang tahu mengenai hal itu. Kalau di mata pelajaran yang saya ampu, Subjek dapat mengikuti dengan baik, ya walaupun pasti ada kesulitan yang Subjek alami, namun sejauh ini masih bisa teratasi. Kalau mata pelajaran yang lain saya kurang tau karena saya tidak pernah mendapat laporan khusus mengenai kesulitan belajar yang dialami oleh Subjek. Saya hanya mendapat hasil akhir dari setiap mata pelajaran dan hasilnya rata-rata baik. Ya kalau ada laporan ya itu mbak hanya mengenai Subjek yang terlalu banyak bicara di kelas, tidak memperhatikan tapi berbicara sendiri dan mengganggu pembelajaran.” P

: “Apa yang ibu ketahui mengenai keluarga/orangtua Subjek?”

W : “Yang saya tahu, Subjek sudah tidak memiliki ayah. Ayahnya sudah meninggal kurang lebih 1 tahun yang lalu. Sekarang Subjek tinggal bersama dengan ibu dan kedua kakaknya. Ibu Subjek yang saya tahu bekerja sebagai tukang cuci gosok. Kalau kakak-kakaknya saya kurang tahu, yang saya dengar kakak pertamanya sudah bekerja dan kakak keduanya sedang kuliah.”


116

Lampiran 6

TRANSKRIP WAWANCARA DENGAN GURU MAPEL MATEMATIKA SUBJEK

Ket :

P : Peneliti M : Guru Mata Pelajaran Matematika Subjek

P

: “Bagaimanakah prestasi Subjek di bidang matematika?”

M : “Secara keseluruhan si baik.” P

: “Apakah Subjek mengalami kesulitan dalam belajar matematika?”

M : “Secara keseluruhan tidak. Namun Subjek sering melakukan kesalahankesalahan dalam mengerjakan soal-soal, dan dari yang saya telaah karena Subjek kurang teliti dan kurang memahami dengan baik materi tertentu.” P

: “Apakah ibu pernah mendapati Subjek melakukan kecurangan?”

M : “Tidak, saya tidak pernah mendapati Subjek melakukan kecurangan, malah Subjek yang dicurangi. Kalau ulangan harian, teman-temannya sering bertanya sama Subjek. Pernah Subjek cerita sama saya kalau dia diconteki sama temannya. Terus saya tanya sama dia, “Terus kamu contekin gak dia?” nah dia malah jawab gini, “ Iya bu, saya contekin. Tapi ya saya salahin, misalnya yang sebenernya jawabannya A, aku kasih ke dia B, hehehe.” Yah seperti itulah Subjek anaknya mbak.” P

: “Apakah Subjek selalu memperhatikan dengan baik setiap kali ibu mengajar?”

M : “Ya bisa dibilang begitu. Yah, namun terkadang saya harus mengingatkan Subjek karena Subjek sering mengobrol sendiri saat saya sedang menjelaskan. Subjek memang dikenal sebagai siswi yang cerewet di kelas. Guru-guru yang lain juga mengeluhkan akan hal itu, karena seringkali mengganggu proses pembelajaran. Saya kurang tahu apakah itu kelemahan atau kelebihan Subjek mbak, soalnya menonjol sekali.” P

: “Apakah Subjek pernah mengatakan kepada ibu jika dia mengalami kesulitan belajar matematika pada materi tertentu?”

M : “Ya paling sambil lalu. Dia pernah bilang kalau dia kurang paham materi yang ada x y x y nya. Katanya susah dan membingungkan.” P

: “Apakah yang ibu lakukan setelah Subjek mengatakan hal tersebut?”


117

M : “Ya saya suruh dia untuk belajar lebih giat lagi supaya tidak sulit dan saya menyuruh dia untuk mengurangi bicara di kelas saat guru sedang mengajar.” P

: “Selain itu apakah ibu menindaklanjuti pernyataan Subjek, seperti ibu mencari alternatif untuk membantu masalah yang Subjek alami? Karena dari pernyataan Subjek, sepertinya Subjek mengalami kesulitan belajar pada materi yang ada x y x y nya.”

M : “Tidak, saya tidak mencari alternatif seperti yang mbak bilang. Murid saya kan banyak tidak hanya Subjek saja, jadi ya saya hanya bilang seperti yang saya telah jelaskan tadi.”


Lampiran 7

TRANSKRIP WAWANCARA DENGAN IBU SUBJEK

Peneliti

: “Apakah pekerjaan ibu?”

Ibu Subjek

: “Saya bekerja sebagai pembantu rumah tangga”

Peneliti

: “Yang saya tahu suami ibu telah meninggal, bagaimanakah ibu membiayai sekolah Subjek?”

Ibu Subjek

: “Subjek mendapatkan beasiswa dari gereja.”

Peneliti

: “Lalu, bagaimanakah keseharian Subjek di rumah?”

Ibu Subjek

: “Subjek adalah anak yang baik. Namun, dia sedikit manja dan pemalas karena dia adalah anak terakhir.”

Peneliti

: “Subjek adalah anak yang manja dan pemalas, lalu bagaimana respon ibu mengenai sifat Subjek tersebut?”

Ibu Subjek

: “Ya mau gimana lagi mbak, itu memang sudah bawaan. Saya juga udah capek kerja. Ya paling saya tegur dia supaya gak malas lagi. Tapi kadang-kadang ya percuma.”

Peneliti

: “Guru-guru Subjek di sekolah berkata bahwa Subjek adalah siswi yang cerewet, bagaimanakah menurut ibu?”

Ibu Subjek

: “Ya, memang benar. Subjek memang cerewet. Di rumah pun dia juga cerewet.”

Peneliti

: “Bagaimanakah gaya belajar Subjek di rumah?”

lalu

“Apakah Subjek mempunyai waktu khusus untuk belajar setiap harinya?” Ibu Subjek

: “Subjek hanya belajar jika Subjek memiliki PR atau akan menghadapai ulangan harian, itupun kadang-kadang Subjek cuma belajar sebentar saja. Subjek baru mau belajar dengan sungguh-sungguh kalau ulangan mid semester maupun ulangan akhir semester. Jadi, tidak setiap hari Subjek belajar. Ya jadinya kadang hasil ulangan harian Subjek jadi kurang baik karena Subjek terlalu menganggap remeh.”

Peneliti

: “Apakah Subjek mempunyai kebiasaan yang menurut ibu dapat mengganggu proses belajarnya?”

Ibu Subjek

: “Iya, ada mbak. Hpnya Subjek yang sering jadi penganggu. Anak saya ini kayaknya gak bisa lepas dari Hpnya. Saya sering mengingatkan kalau belajar ya belajar jangan main

118


HP. Ya tapi gimana lagi, dia memang anaknya keras kepala.” Peneliti

: “Apakah Subjek semacamnya?”

mengikuti

bimbingan

belajar

atau

Ibu Subjek

: “Tidak mbak. Subjek hanya belajar sendiri di rumah. Subjek tidak pernah mengikuti les-les seperti itu. Tidak ada biayanya mbak.”

Peneliti

: “Apakah ibu mengetahui jika Subjek mengalami kesulitan belajar?”

Ibu Subjek

: “Yang saya tahu, Subjek memiliki prestasi yang baik di sekolah. Nilai rapornya bagus dan selalu dapat ranking 3 besar di kelas.”

Peneliti

: “Apakah Subjek tidak pernah bercerita kepada ibu mengenai kesulitan belajar yang mungkin dia alami?”

Ibu Subjek

: “Tidak, Subjek tidak pernah bercerita masalah kesulitan yang dia alami di sekolah. Ya paling kalau ada PR bahasa jawa baru Subjek bertanya kepada saya, karena Subjek kurang bisa pelajaran bahasa jawa. Kalau pelajaran lain seperti bahasa inggris dan matematika Subjek tanyanya sama kakaknya.”

Peneliti

: “Bagaimana dengan pergaulan Subjek?” “Apakah Subjek sering bermain?”

Ibu Subjek

: “Tidak. Kalau sudah pulang sekolah ya langsung pulang dan di rumah saja. Kalupun pergi paling sama anak-anak gereja. Subjek jarang bermain dengan teman-temannya dari sekolah. Selain di rumah sama di sekolah kegiatan Subjek ya di gereja.”

119


120

Lampiran 8

TRANSKRIP WAWANCARA DENGAN SUBJEK

Peneliti : “Apakah kamu mengalami kesulitan belajar matematika?” Subjek

: “Ya lumayan mbak.”

Peneliti : “Pada materi apa?” Subjek

: “Saya dari dulu kurang mengerti di materi tentang aljabar. Susah mbak, tentang variabel-variabel. Ya memang gak semuanya sih gak bisa, tapi ya lumayan gak bisa”

Peneliti : “Bagaimana dengan materi yang lain selain aljabar? Apakah kamu juga mengalami kesulitan?” Subjek

: “Ya ada juga mbak. Tapi masih bisa diatasi lah.”

Peneliti : “Apakah usaha kamu untuk mengatasi kesulitan pada materi aljabar itu?” Subjek

: “Gak ada sih mbak. Mengalir aja, nanti kalau udah waktunya bisa pasti bisa. Berharap ada keajaiban aja mbak. Tiba-tiba bisa, hehe.”

Peneliti : “Berarti kamu tidak berusaha untuk mempelajarinya sendiri atau bertanya kepada guru atau les gitu?” Subjek

: “Materi matematika kan gak cuma aljabar mbak, banyak yang lainnya. Masak ya aku harus belajar aljabar terus, nanti yang lain ya iri, hehe. Saya udah bilang ke guru saya tapi disuruh belajar sendiri yaudah deh. Kalo les enggak mbak, saya gak pernah ikut les, mama gak punya uang. Dan lagi nanti di ujian nasional juga paling materi aljabar Cuma keluar 2 atau 3 soal aja.”

Peneliti : “Materi aljabar ini akan berlanjut sampai kamu SMA nanti, kalau kamu belum memahami dasarnya kamu akan mengalami kesulitan ketika SMA nanti. Gak masalah kah?” Subjek

: “Ya nanti pas SMA kan diajarin sama gurunya lagi.”

Peneliti : “Oh begitu. Lalu apakah kamu punya waktu khusus untuk belajar?” Subjek

: “Sampai saat ini enggak. Saya pegang buku di rumah kalau ada PR sama kalau besoknya ada ulangan.”


121

Lampiran 9

SOAL TES DIAGNOSTIK

1. Berapakah hasil dari (6xy + 3yz + 4z) + (2xy + 4yz – 5z) ? 2. Berapakah hasil pengurangan –3(p2 – 5p + 2) dari 5(2p2 + p + 11) ? 3. Berapakah hasil dari –4a2b2 + 2xy – 6a2b2 + 9xy ? 4. Berapakah hasil dari (2z – 3)2 ? 5. Berapakah hasil dari (

)(

)?

6. Berapakah hasil dari (x + 3)(x – 3) ? 7. Bagaimanakah faktor dari x2 – 11x + 30 ? 8. Bagaimanakah faktor dari (2p – 1)2 – (p – 3)2 ? 9. Berapakah hasil dari

8 2 ?  x  2x  3 x  1

10. Berapakah hasil dari

3 1 ?  x  3 2x 1


2 3 ?  5a 5a

2

12. Bagaimanakah bentuk sederhana dari

x 2  2x  3 ? 2 x 2  5x  3


a 8 ?  2 4 a  3a

14. Panjang dua sisi sebuah segitiga berturut-turut adalah (x + a) cm dan (3x – 2a) cm. Keliling segitiga tersebut adalah 2(2x + a) cm. Berapakah panjang sisi ketiga segitiga tersebut ?


122

15. Pak Yahya membeli jeruk, apel, dan salak sebanyak 12 kg. Jeruk yang dibeli Pak Yahya 2 kg lebih berat daripada apel dan 1 kg lebih berat daripada berat salak yang dibelinya. Berapakah berat jeruk, apel, dan salak yang dibeli Pak Yahya berturut-turut ?


Lampiran 10

KUNCI JAWABAN SOAL TES DIAGNOSTIK

1. (6 xy  3 yz  4 z )  (2 xy  4 yz  5 z )  6 xy  2 xy  3 yz  4 yz  4 z  5 z  8 xy  7 yz  z

2. 5(2 p 2  p  11)  (3( p 2  5 p  2)  10 p 2  5 p  55  3( p 2  5 p  2)

 10 p 2  5 p  55  3 p 2  15 p  6  10 p 2  3 p 2  5 p  15 p  55  6  13 p 2  10 p  61 3.  4a 2 b 2  2 xy  6a 2 b 2  9 xy  4a 2 b 2  6a 2 b 2  2 xy  9 xy

 10a 2 b 2  11xy 4. (2 z  3) 2  (2 z  3)(2 z  3)  4z 2  6z  6z  9  4 z 2  12 z  9

5. ( x  y)(2 x  3 y)  2 x 2  3xy  2 xy  3 y 2

 2 x 2  xy  3 y 2 6. ( x  3)( x  3)  x 2  3x  3x  9  x2  9

7. x 2  11x  30  ( x  5)( x  6)

123


8. (2 p  1) 2  ( p  3) 2  (2 p  1)(2 p  1)  (( p  3)( p  3))

 2 p 2  2 p  2 p  1  ( p 2  3 p  3 p  9)  2 p 2  2 p  2 p  1  p 2  3 p  3 p  9)  p2  2 p  8  ( p  2)( p  4)

9.

10.

11.

8 2 8 2    x  2 x  3 x  1 ( x  3)( x  1) ( x  1) 2



8  2( x  3) ( x  3)( x  1)



8  2x  6 ( x  3)( x  1)



2x  2 ( x  3)( x  1)



2( x  1) 2  ( x  3)( x  1) ( x  3)

3 1 3(2 x  1)  1( x  3)   x  3 2x  1 ( x  2)(2 x  1) 

6x  3  x  3 ( x  2)(2 x  1)



5x  6 ( x  2)(2 x  1)

2 3 2 5a :   5a 5a 5a 3



2 3

124


12.

x 2  2x  3 ( x  1)( x  3)  2 2 x  5 x  3 (2 x  3)( x  1) 

13.

( x  3) (2 x  3)

a 8 8a  2  2 4 a  3a 4a  12a



8a 4a(a  3)



2 a 3

14. Diketahui : s1  ( x  a)cm , s 2  (3x  2a)cm , K  (2(2 x  a))cm Ditanya

: s1  . . .?

Jawab :

K  s1  s 2  s3 2(2 x  a)  ( x  a)  (3x  2a)  s3 4 x  2a  4 x  a  s 3 s3  4 x  4 x  2a  a

s3  3a Jadi, panjang sisi ketiga segitiga tersebut adalah (3a) cm 15. Misal : berat jeruk = j berat apel = a berat salak = s j  2a a  j2

j  1 s  s  j 1

125


126

j  a  s  12

j  j  2  j  1  12 3 j  3  12

3 j  15 j5

a  52  3 s  5 1  4 Jadi, berat jeruk adalah 5 kg, berat apel adalah 3 kg, dan berat salak adalah 4 kg


Lampiran 11

JAWABAN TES DIAGNOSTIK SUBJEK

127


128

Lampiran 12

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN REMEDIAL 1

Mata Pelajaran

: Matematika

Materi Remediasi

: Faktorisasi Suku Aljabar (Kelas VIII)

Kelas Subyek

: IX

Tahun Ajaran

: 2014 / 2015

Pertemuan Ke –

: 1 (satu) – Sabtu, 4 April 2015

Alokasi Waktu

: 90 menit

A. STANDAR KOMPETENSI 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus

B. KOMPETENSI DASAR 1.1.Melakukan operasi aljabar 1.2.Meguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya

C. INDIKATOR 1. Subyek

dapat

menyelesaikan

operasi

perkalian,

perpangkatan pada bentuk aljabar 2. Subyek dapat menyederhanakan pecahan bentuk aljabar

pembagian

dan


129

3. Subyek dapat menyelesaikan operasi pecahan dalam bentuk aljabar 4. Subyek dapat menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya (memfaktorkan bentuk aljabar) 5. Subyek dapat menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan aljabar

D. METODE PEMBELAJARAN Metode pembelajaran: ceramah dan latihan soal

E. MATERI PEMBELAJARAN 1. Perkalian, pembagian dan perpangkatan bentuk aljabar 2. Pecahan dalam bentuk aljabar 3. Operasi pecahan dalam bentuk aljabar 4. Faktorisasi bentuk aljabar 5. Masalah sehari-hari yang berkaitan dengan aljabar

F. KEGIATAN PEMBELAJARAN

KEGIATAN Kegiatan Awal

Kegiatan Inti

DESKRIPSI KEGIATAN Me-review pemahaman subyek mengenai materi pembelajaran tentang faktorisasi suku aljabar 1. Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi : - Peneliti memberikan penjelasan mengenai perkalian, pembagian dan perpangkatan dalam bentuk aljabar. - Peneliti memberi penjelesan mengenai pecahan dan operasi pecahan dalam bentuk aljabar. - Peneliti memberi penjelasan mengenai cara penyelesaian masalah sehari-hari yang berkaitan dengan aljabar.

ALOKASI WAKTU 5 menit

80 menit


2.

Kegiatan Akhir

Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi : - Peneliti memberikan beberapa contoh soal kepada subyek mengenai materi-materi yang telah dijelaskan. - Peneliti memberikan beberapa latian soal untuk dikerjakan oleh subyek. 3. Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi Mahasiswa : - Peneliti memberikan motivasi kepada subyek agar dapat mengerjakan latian soal yang diberikan. - Peneliti menjawab pertanyaan dari subyek saat subyek mengalami kesulitan dan menjelaskan kembali agar subyek lebih memahami. 1. Bersama dengan subyek membuat rangkuman dan menyimpulkan pelajaran. 2. Mengingatkan subyek untuk mempelajari materi yang telah diberikan pada pertemuan ini karena pada pertemuan berikutnya akan ada tes remediasi.

130

5

menit

G. SUMBER BELAJAR -

Nuharini, Dewi & Wahyuni, Tri. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya 2. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

H. MEDIA PEMBELAJARAN -

Buku

-

Pensil

I. INSTRUMEN PEMBELAJARAN Latihan Soal 1. Bagaimana faktor dari 3p2 + 7p – 6 ? 2. Bagaimana faktor dari (3 – 5x)2 – 5(5 – 6x) ? 3. Berapakah hasil dari

12 4  ? x  81 x  9 2



131

2x x2 ?  2 x  5 2x  9x  5

5. Mas Dana memetik 20 kg buah mangga. Seluruh mangga tersebut akan dibagikan kepada adik-adiknya yaitu Deva, Dinda, dan Doni. Deva mendapatkan 2 kg lebih berat daripada Dinda dan 3 kg lebih berat daripada Doni. Berapa kg buah mangga yang didapatkan Deva, Dinda dan Doni secara berturut-turut?

Magelang, April 2015

Peneliti


132

Lampiran 13

MATERI PEMBELAJARAN REMEDIAL 1

1. Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian Pada bentuk-bentuk aljabar berlaku sifat-sifat penjumlahan dan perkalian seperti pada bilangan bulat. Beberapa sifat tersebut antara lain: g. Sifat komutatif penjumlahan, yaitu a + b = b + a h. Sifat asosiatif penjumlahan, yaitu a + (b + c) = (a + b) + c i. Sifat komutatif perkalian, yaitu a × b = b × a j. Sifat asosiatif perkalian, yaitu a × (b × c) = (a × b) × c k. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a× (b+c) = (a×b) + (a×c) Pada perkalian antarsuku aljabar, dapat menggunakan sifat distributif sebagai konsep dasarnya. a. Perkalian Suku Satu dengan Suku Dua atau Suku Banyak Contoh :  4 x( x  2 y )  ( 4 x  x)  (4 x  2 y )

 4 x 2  8 xy  8a(3ab  2ab 2  8ab)  8a((3ab  8ab)  2ab 2 )

 8a((5ab)  2ab 2 )  (8a  (5ab))  (8a  2ab 2 )  40ab 2  16a 2 b 2


133

b. Perkalian Suku Dua dengan Suku Dua Misalkan kita mempunyai suku dua (binomial) yang berbentuk (a+b) dan (c+d). Langkah-langkah penyelesaian yang harus dilakukan adalah :

(a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd

Misalkan kita mempunyai suku dua (x+y), maka langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut :

(x + y)2 = (x + y) (x + y)

(pengkuadratan)

= x (x + y) + y (x + y)

(sifat distributif)

= x2 + xy +yx + y2

(sifat komutatif)

= x2 +2xy +y2

c. Selisih Dua Kuadrat

(x + y)(x – y) = (x + y) (x + y)

(selisih dua kuadrat)

= x (x - y) + y (x - y)

(sifat distributif)

= x2 - xy +yx + y2

(sifat komutatif)

= x2 +y2


134

2. Pemfaktoran Suku Aljabar Pemfaktoran bentuk aljabar yaitu menyatakan bentuk penjumlahan sukusuku ke dalam bentuk perkalian atau faktor. a. Hukum distributif dan faktor persekutuan aljabar Untuk memfaktorkan bentuk aljabar dapat menggunakan hukum distributif. Langkah pertama yang harus dilakukan adalah mencari faktor persekutuan terbesar dari setiap suku aljabar. Contoh :  2 x 2  8x 2 y  2 x 2 (1  4 y)

(FPB 2x 2 dan 8 x 2 y adalah 2x 2 )

 3x 2 y  15 xy 2 z  3xy( x  5 yz )

(FPB 3x 2 y dan 15 xy 2 z adalah 3xy )

b. Faktorisasi Bentuk x2 + 2xy + y2 Bentuk kuadrat sempurna mempunya beberapa ciri khusus, yaitu : 1) Koefisien peubah pangkat dua (x2) sama dengan 1. 2) Konstanta merupakan hasil kuadrat setengah koefisien x. Contoh : Faktorkan bentuk kuadrat sempurna dari x2 + 8x + 16! Penyelesaian : 2

1  Konstanta    8   4 2 , maka 2  x 2  8 x  16  x 2  8 x  4 2

 ( x  4) 2  ( x  4)( x  4)


135

Selain dengan cara di atas, memfaktorkan bentuk kuadrat sempurna dapat diselesaikan dengan hukum distributif. Caranya adalah dengan mengubah suku 2xy menjadi penjumlahan dua suku (xy + xy), kemudian suku-suku tersebut difaktorkan. Contoh : Faktorkalah bentuk kuadrat sempurna dari x2 + 8x + 16 ! Penyelesaian : x2 + 8x + 16 = x2 + 4x + 4x + 16 = (x2 + 4x) + (4x + 16) = x (x + 4) + 4(x + 4) = (x + 4) (x + 4) = (x + 4)2

c. Faktorisasi Bentuk Kuadrat ax2 + bx + c a, b, c adalah bilangan real, a, b merupakan koefisien dan c adalah konstanta. Sedangkan yang menjadi variabel adalah x2 dan x. 1) Memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c, jika a = 1 2) Untuk memfaktorkan bentuk aljabar seperti ini, kalian harus memperhatikan bentuk perkalian suku (x + y) dengan (x + z) berikut : (x + y)(x + z) = x(x + z) + y(x + z) = ((x.x)+(x.z))+((y.x)+(y.z)) = x2 + xz + xy + yz = x2 + (y + z)x + yz

(sifat distributif) (sifat distributif)


136

Contoh : Faktorkanlah bentuk aljabar dari x2 + 7x + 12! Penyelesaian: x2 + 7x + 12 = x2 + (y + z)x + yz y+z=7 yz = 12 y dan z yang memenuhi adalah y = 3 dan z = 4 atau y = 4 dan z = 3. Jadi bentuk kuadrat dari x2 + 7x + 12 adalah: (x+y)(x+z) = (x + 3)(x + 4) atau (x+y)(x+z) = (x + 4)(x + 3)

3) Memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c, jika a

1

Telah diketahui bahwa pemfaktoran bentuk ax2 + bx + c, jika a = 1 adalah (x + y)(x + z). Dengan menurunkan rumus tersebut maka dapat diperoleh pemfaktoran ax2 + bx + c untuk a

1. Perhatikan

pemfaktoran berikut ini! b c  ax2 + bx + c =  x 2  x   a a 

(bagi setiap suku dengan a)

selanjutnya cari bilangan yang jika dijumlahkan hasilnya sama dengan

b c dan jika dikalikan hasilnya sama dengan . a a


Misalkan kedua bilangan tersebut adalah

137

q p dan , maka akan a a

p  q  diperoleh faktor  x   x   , sehingga : a  a 

a)

p q b   a a a pq b  , maka p + q = b a a

b)

p q c   a a a

pq b  , maka pq = ac a2 a

Jadi, faktor dari ax2 + bx + c untuk a

p  q  1 adalah a  x   x   , a  a 

dimana bilangan p, q harus memenuhi syarat (a) dan (b), yaitu p + q = b dan pq = ac. Contoh : Faktorkanlah bentuk aljabar 2x2 + 3x – 14! Penyelesaian: p  q  2x2 + 3x – 14 = a  x   x   a  a 

Berdasarkan soal diperoleh nilai a = 2, b = 3, dan c = - 14, sehingga pq = ac = –28 p+q=b=3 Nilai p dan q yang memenuhi adalah p = –4 dan q = 7, atau p = 7 dan q = –4.


138

Jadi, 

Untuk p = –4 dan q = 7  4  7  2x2 + 3x – 14 = 2  x   x    ( x  2)(2 x  7) 2  2 

 Untuk p = 7 dan q = -4 7  4  2x2 + 3x – 14 = 2  x   x    (2 x  7)( x  2) 2  2  

Jadi, faktor dari 2x2 + 3x – 14 adalah (2 x  7)( x  2) .

3. Pecahan dalam Bentuk Aljabar a. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar Operasi penjumlahan dan pengurangan dalam bentuk aljabar sama seperti penjumlahan dan pengurangan pada pecahan biasa. Jika penyebutnya

sudah

sama,

maka

operasi

penjumlahan

atau

pengurangannya dapat langsung dilakukan pada pembilangnya. Secara matematis ditulis

a c ac   b b b

Namun jika penyebutnya tidak sama, maka harus disamakan terlebih dahulu dengan mencari KPK dari penyebut-penyebut tersebut. Contoh : Selesaikan penjumlahan dan pengurangan berikut! 

3ab 5ab 3ab  5ab 8ab 2ab     4z 4z 4z 4z z



2 x 4 x 2 xz 4 xy    y z yz yz

(KPK dari y dan z adalah yz)




139

2 xz  4 xy 2 x( z  2 y )  yz yz

b. Perkalian Bentuk Aljabar Perkalian pecahan bentuk aljabar dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Secara matematis ditulis

a c ac dengan b   b d bd

0 dan d

0.

Contoh :

3ab 5ab 3ab  5ab (3  5)  a 2 b 2 5a 2 b 2     2x 3y 2x  3 y (2  3)  xy 2 xy c. Pembagian Bentuk Aljabar Pembagian pada pecahan sama artinya dengan mengalikan pecahan tersebut dengan kebalikan dari pecahan pembagi. Secara matematis ditulis a c a d    dengan b b d b c

0, c

0 dan d

0.

Contoh : 3a x 3a 4a 12a 2 6a 2      2 2 x 4a 2 x x 2x 2 x

d. Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar Suatu pecahan bentuk aljabar dapat disederhanakan jika pembilang dan penyebutnya memiliki faktor persekutuan atau faktor yang sama. Maka untuk menyederhanakan pecahan ini harus dicari faktor persekutuan dari pembilang dan penyebutnya terlebih dahulu. a 2 b 3 c a 2  b 3  c a  b 2 ab 2    Contoh : c c abc 2 a  b  c2


140

4. Penggunaan Sifat Operasi Aljabar dalam Aritmetika Aritmetika merupakan cabang ilmu matematika yang berhubungan dengan kegiatan ekonomi, bisnis, dan sosial. Dengan adanya bentuk aljabar dan operasi hitungnya, kita dapat menyelesaikan perhitungan aritmetika sosial dan bidang ilmu lainnya. Contoh : Tasya membeli 100 m kain dengan harga Rp 35.000,00/m.

2 bagian dari kain 5

tersebut ia jual dengan harga Rp 42.000,00/m dan sisanya dijual Rp 33.000,00/m. Tentukan keuntungan atau kerugian dari penjualan kain tersebut! Penyelesaian : Harga pembelian : 100 m

Rp 35.000,00 = Rp 3.500.000,00

Harga penjualan : -

2 5

100 m

Rp 42.000,00 = Rp 1.680.000,00

-

3 5

100 m

Rp 33.000,00 = Rp 1.980.000,00

Jadi, total penjualan = Rp 3.660.000,00 Ternyata harga penjualan > harga pembelian (untung) Jadi keuntungan dari penjualan tersebut ialah : Rp 3.660.000,00 – Rp 3.500.000,00 = Rp 160.000,00


141

Lampiran 14

SOAL REMEDIAL 1

1. Berapakah hasil pengurangan –2(a2 – 3a) dari (2 – 3a2) ? 2. Berapakah hasil dari (x – 6)(x + 6) ? 3. Berapakah hasil dari (q – 2)2 ? 4. Bagaimanakah faktor dari x2 + 3x – 40 ? 5. Bagaimanakah faktor dari (p + 4)2 – (2 – p) ? 6. Berapakah hasil dari

3 2 ?  x4 x2


3 1 ?  y  25 y  5 2


x 2  49 ? x 2  11x  28


a 2 ?  6  5ab

10. Bu Mila mempunyai uang Rp 50.000,00. Uang tersebut akan dibagikan kepada ketiga anaknya. Kakak selalu mendapatkan lebih besar dari adiknya. Anak pertama mendapatkan Rp 10.000,00 lebih besar daripada anak kedua dan Rp 15.000,00 lebih besar daripada anak ketiga. Berapakah jumlah uang yang diperoleh anak pertama, kedua, dan ketiga berturut-turut?


Lampiran 15

KUNCI JAWABAN TES REMEDIAL 1

1. (2  3a 2 )  (2(a 2  3a))  (2  3a 2 )  2(a 2  3a)  2  3a 2  2a 2  6a

  a 2  6a  2

2. ( x  6)( x  6)  x 2  6 x  6 x  36  x 2  36

3. (q  2) 2  (q  2)(q  2)

 q 2  2q  2q  4  q 2  4q  4 4. x 2  3x  40  ( x  5)( x  8) 5. ( p  4) 2  (2  p)  ( p  4)( p  4)  (2  p)

 p 2  4 p  4 p  16  2  p

 p 2  9 p  14  ( p  2)( p  7)

6.

3 2 3( x  2)  2( x  4)   x4 x2 ( x  2)( x  4) 

3x  6  2 x  8 ( x  2)( x  4)



5x  2 ( x  2)( x  4)

142


7.

8.

3 1 3 1    y  25 y  5 ( y  5)( y  5) y  5 2

3  1( y  5) ( y  5)( y  5)



3 y 5 ( y  5)( y  5)



8 y ( y  5)( y  5)

x 2  49 ( x  7)( x  7)  2 x  11x  28 ( x  4)( x  7) 

9.



( x  7) ( x  4)

a 2 2a 1    6  5ab  30ab 15b

10.Misal : Anak ke-1 = a1 Anak ke-2 = a2 Anak ke-3 = a3 Uang Bu Mila seluruhnya Rp 50.000,00

a1  10000  a 2  a2  a1  10000 a1  15000  a3  a3  a1  15000 a1  a2  a3  50000

a1  a1  10000  a1  15000  50000 3a1  25000  50000 3a1  75000

a1  25000

143


144

a2  25000  10000  15000 a3  25000  15000  10000

Jadi, jumlah uang yang didapat anak pertama sebesar Rp 25.000,00; anak kedua sebesar Rp 15.000,00; dan anak ketiga sebesar Rp 10.000,00


Lampiran 16

JAWABAN TES REMEDIAL 1 SUBJEK

145


Lampiran 17

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN REMEDIAL 2

Mata Pelajaran

: Matematika

Materi Remediasi

: Faktorisasi Suku Aljabar (Kelas VIII)

Kelas Subyek

: IX

Tahun Ajaran

: 2014 / 2015

Pertemuan Ke –

: 2 (dua) – Sabtu, 11 April 2015

Alokasi Waktu

: 90 menit

A. STANDAR KOMPETENSI 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus

B. KOMPETENSI DASAR 1.1.Melakukan operasi aljabar

C. INDIKATOR 1. Subyek dapat menyederhanakan pecahan bentuk aljabar 2. Subyek dapat menyelesaikan operasi pecahan dalam bentuk aljabar

146


147

D. METODE PEMBELAJARAN Metode pembelajaran: ceramah dan latihan soal

E. MATERI PEMBELAJARAN 1. Pecahan dalam bentuk aljabar 2. Operasi pecahan dalam bentuk aljabar

F. KEGIATAN PEMBELAJARAN

KEGIATAN Kegiatan Awal

Kegiatan Inti

Kegiatan Akhir

DESKRIPSI KEGIATAN Me-review pemahaman subyek mengenai materi pembelajaran tentang faktorisasi suku aljabar yaitu mengenai pecahan dan operasi pecahan dalam bentuk aljabar. 1. Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi : - Peneliti memberi penjelesan mengenai pecahan dalam bentuk aljabar - Peneliti memberi penjelasan mengenai operasi pecahan dalam bentuk aljabar. 2. Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi : - Peneliti memberikan beberapa contoh soal kepada subyek mengenai materi-materi yang telah dijelaskan. - Peneliti memberikan beberapa latian soal untuk dikerjakan oleh subyek. 3. Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi Mahasiswa : - Peneliti memberikan motivasi kepada subyek agar dapat mengerjakan latian soal yang diberikan. - Peneliti menjawab pertanyaan dari subyek saat subyek mengalami kesulitan dan menjelaskan kembali agar subyek lebih memahami. 3. Bersama dengan subyek membuat rangkuman dan menyimpulkan pelajaran. 4. Mengingatkan subyek untuk mempelajari materi yang telah diberikan pada pertemuan ini karena pada pertemuan berikutnya akan ada tes remediasi.

ALOKASI WAKTU 5 menit

80 menit

6

menit


148

G. SUMBER BELAJAR -

Nuharini, Dewi & Wahyuni, Tri. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya 2. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

H. MEDIA PEMBELAJARAN -

Buku

-

Pensil

I. INSTRUMEN PEMBELAJARAN Latihan Soal 1.

1 3   ... a ab

2.

3 x  2  ... x  4 x  3x  4

3.

12 4   ... x  81 x  9

4.

x 2y 3 xy    ... x  6 x  6 36  x 2

5.

4x 2x  y   ... 6x  3y x

2

Magelang, April 2015

Peneliti


149

Lampiran 18

MATERI PEMBELAJARAN REMEDIAL 2

OPERASI PADA PECAHAN BENTUK ALJABAR A. Penjumlahan dan pengurangan Pecahan Aljabar Sama seperti pada pecahan aljabar dengan penyebut suku satu, pada pecahan aljabar dengan penyebut suku dua dan sama dapat langsung dijumlah atau dikurangkan pembilangnya. Adapun pada penjumlahan dan pengurangan pecahan aljabar dengan penyebut berbeda dapat dilakukan dengan cara menyamakan penyebutnya terlebih dahulu menjadi kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebutpenyebutnya. a c ad  bc   b d bd

atau

a c ad  bc   b d bd

Contoh: 1.

2.

4 3 4 3( x  3)    x  9 x  3 ( x  3)( x _ 3) ( x  3)( x  3) 2



4  3x  9 x2  9



3x  5 x2  9

4 5 4( x  1)  5( x  3)   x  3 x 1 ( x  3)( x  1)




4 x  4  5 x  15 x 2  2x  3



 x  19 x  2x  3

150

2

B. Perkalian dan Pembagian Pecahan Aljabar Perkalian antara dua pecahan dapat dilakukan dengan mengalikan antara pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. a c a  c ac    b d b  d bd

Dengan cara yang sama, dapat ditentukan hasil perkalian antara dua pecahan aljabar. Contoh : 1.

x 2  x 3x x( x  1)3x   5 x 1 5( x  1) 

2.

3x 2 5

a a 2  25 a(a  5)(a  5)   a5 a2 (a  5)(a  2) 

a (a  5) ( a  2)



a 2  5a a2


151

Pembagian antara dua pecahan aljabar dilakukan dengan mengubah bentuk pembagian menjadi bentuk perkalian dengan cara mengalikan dengan kebalikan pecahan pembagi. a c a d a  d ad      b d b c b  c bc

Contoh :

11.

a2  b2 a  b a2  b2 a2  2   a a ab a



(a  b)(a  b)a 2 a ( a  b)

 ( a  b) a  a 2  ab

12.

m m 2  4m m 4    2 3 4 3 m  4m



4m 3m(m  4)



4 3(m  4)

C. Menyederhanakan Pecahan Aljabar Pecahan dikatakan sederhana jika pembilang dan penyebut pecahan tersebut tidak lagi memiliki faktor persekutuan, kecuali 1. Dengan kata lain, jika pembilang dan penyebut suatu pecahan memiliki faktor yang sama kecuali 1 maka pecahan tersebut dapat disederhanakan. Hal ini juga berlaku pada pecahan bentuk aljabar.


Menyederhanakan

pecahan

aljabar

dapat

dilakukan

152

dengan

memfaktorkan pembilang dan penyebutnya terlebih dahulu, kemudian dibagi dengan faktor sekutu daripembilang dan penyebut tersebut.

Contoh : 3a 2 b  2ab 2 ab(3a  2b) 1.  4ab 4ab 

2.

3a  2b 4

x 2  3x  10 ( x  2)( x  5)  2 2 x  11x  5 (2 x  1)( x  5) 

x2 2x  1


Lampiran 19

SOAL REMEDIAL 2

Sederhanakanlah! 1.

x x x    ... 2 3 4

2.

3 2  ... x y x y

3.

1 1  2  ... a  5a  4 a  3a  2 2

2a 3b 8b 2    ... 4. 2a  3b 2a  3b 4a 2  9b 2

5.

6ab a 10 a    ... 5bc  2c  3c

153


Lampiran 20

KUNCI JAWABAN TES REMEDIAL 2

1.

x x x 6 x  4 x  3 x 13 x     2 3 4 12 12

2.

3 2 3( x  y )  2( x  y )   x y x y ( x  y )( x  y )

3.

4.



3x  3 y  2 x  2 y ( x  y )( x  y )



5x  y ( x  y )( x  y )

1 1 1 1  2   a  5a  4 a  3a  2 (a  1)(a  4) (a  1)(a  2) 2



1(a  2)  1(a  4) (a  1)(a  2)(a  4)



a2a4 (a  1)(a  2)(a  4)



2 (a  1)(a  2)(a  4)

2a 3b 8b 2 2a 3b 8b 2   2    2a  3b 2a  3b 4a  9b 2 2a  3b 2a  3b (2a  3b)(2a  3b) 2a(2a  3b)  3b(2a  3b)  8b 2  (2a  3b)(2a  3b) 4a 2  6ab  6ab  9b 2  8b 2 4a 2  b 2   (2a  3b)(2a  3b) (2a  3b)(2a  3b)

154


5.

6ab a 10a 6a 2 b  3c  :   2 5bc  2c  3c  10bc 10a 

 18a 2 bc  100 abc2



9a 50c

155


Lampiran 21

JAWABAN TES REMEDIAL 2 SUBJEK

156


157


Lampiran 22

SOAL TES EVALUASI

1. Berapakah hasil dari (2 x  8)  (4 x  5) ? 2. Berapakah hasil dari (3 p  q)  (2 p  5q  7) ? 3. Berapakah hasil dari (2 x  5)  ( x  3) ? 4. Berapakah hasil dari ( x 2  4 x  1)  (2 x 2  4 x) ? 5. Berapakah hasil dari (3  p)(5  p) ? 6. Berapakah hasil dari (2 x  3)( x  4) ? 7. Berapakah hasil dari (2 x  1) 2 ? 8. Berapakah hasil dari (3x  1) 2  (3x  1) 2 ? 9. Bagaimanakah bentuk sederhana dari 6xy : 2y ? 10. Bagaimanakah pemfaktoran dari x 2  25 ? 11. Bagaimanakah pemfaktoran dari x 2  9 x  20 ? 12. Bagaimanakah pemfaktoran dari t 2  3t  18 ? 13. Bagaimanakah pemfaktoran dari 2 x 2  5 x  3 ? 14. Berapakah hasil dari

3 x ?  2 x  4 x  3x  4


x5 x2  ? x2 x5


2 1  ? m 1 m 1

158



159

a 5ab ? : a  5a  6 a  2 2


x 2  49 ? x 2  11  28

19. Diketahui suatu segitiga dengan alas ( x  2) cm dan luasnya ( x 2  4) cm2. Tentukan tinggi segitiga tersebut (dalam variabel x)! Jumlah umur Ayah dan Ibu 95 tahun dan Ibu lebih muda 9 tahun dari Ayah. Berapakah umur Ayah dan Ibu masing-masing?


Lampiran 23

KUNCI JAWABAN TES EVALUASI

1. (2 x  8)  (4 x  5)  6 x  3 2. (3 p  q)  (2 p  5q  7)  p  4q  7 3. (2 x  5)  ( x  3)  x  8 4. ( x 2  4 x  1)  (2 x 2  4 x)   x 2  1 5. (3 p  p)(5  p)  15 p  3 p 2  5 p  p 2

 4 p 2  20 p 6. (2 x  3)( x  4)  2 x 2  8 x  3x  12  2 x 2  5 x  12

7. (2 x  1) 2  (2 x  1)(2 x  1)  4x 2  2x  2x  1  4x 2  4x  1

8. (3x  1) 2  (3x  1) 2  (9 x  6 x  1)  (9 x  6 x  1)

 12 x 9. 6 xy : 2 y 

6 xy  3x 2y

10. x 2  25  ( x  5)( x  5) 11.  x 2  9 x  20  ( x  4)( x  5) 12. t 2  3t  18  (t  3)(t  6)

160


13. 2 x 2  5 x  3  2 x 2  2 x  3x  3  2 x( x  1)  3( x  1)  (2 x  3)( x  1)

14.

3 x 3 x  2   x  4 x  3x  4 x  4 ( x  1)( x  4) 

3( x  1)  x ( x  1)( x  4)



3x  3  x ( x  1)( x  4)



2x  3 ( x  1)( x  4)

x  5 x  2 ( x  5) 2  ( x  2) 2   15. x2 x5 ( x  2)( x  5)

16.



x 2  10 x  25  x 2  4 x  4 ( x  2)( x  5)



2 x 2  6 x  29 ( x  2)( x  5)

2 1 2   2 m 1 m 1 m  m  m 1 

17.

2 m 1 2

a 5ab a a2 :  2  a  5a  6 a  2 a  5a  6 5ab 2



a a2  (a  2)(a  3) 5ab



1 5b(a  3)

161


18.

x 2  49 ( x  7)( x  7)  2 x  11x  28 ( x  7)( x  4) 

x7 x4

19.Diketahui : alas  ( x  2)cm , L  ( x 2  4)cm 2 Ditanya

: tinggi (t) segitiga = . . . ?

Jawab : L 

1 at 2

x2  4 

1 ( x  2)t 2

2( x 2  4)  ( x  2)t

t

2( x 2  4) ( x  2)

t

2( x  2)( x  2) ( x  2)

t  2( x  2)

Jadi, tinggi segitiga tersebut adalah (2(x-2)) cm 20. Misal : umur ayah = a, umur ibu = i

i  a9

2a  9  95

a  i  95

2a  104

a  a  9  95

a  52

Jadi, umur ayah = 52 tahun dan umur ibu = 52 – 9 = 43 tahun

162


Lampiran 24

JAWABAN TES EVALUASI SUBJEK

163


164


165

Lampiran 25

RINCIAN KEGIATAN PENELITIAN

N o. 1.

Hari / Tanggal

Waktu

Tempat

Rabu, 25 Februari 2015

09.00 – selesai

Sekolah Subjek

2.

Senin, 1 Maret 2015

16.00 – 18.00

Rumah kediaman Subjek

3.

Jumat, 13 Maret 2015

10.00 – selesai

Sekolah Subjek

4.

Sabtu, 14 Maret 2015

19.00 – selesai


Jumat, 27 Maret 2015

11.30 – 13.00

Sekolah Subjek

. 5.

Kegiatan - Menemui Wali Kelas Subjek untuk membuat janji melakukan wawancara dengan wali kelas dan Guru Mata Pelajaran Matematika Subjek. - Menemui Guru Mata Pelajaran Matematika untuk keperluan pemilihan subjek penelitian. (wawancara penelaahan status) - Bertemu dengan orangtua Subjek (ibu) dan Subjek untuk meminta ijin menjadikan Subjek sebagai Subjek Penelitian Peneliti - Membuat janji untuk melakukan wawancara dengan orangtua Subjek mengenai keseharian Subjek di rumah dan wawancara dengan Subjek mengenai kesulitannya belajar matematika. - Melakukan wawancara dengan Wali Kelas Subjek mengenai keseharian prestasi Subjek di semua bidang pelajaran. - Melakukan wawancara dengan guru mata pelajaran Subjek mengenai prestasi Subjek di bidang matematika. (wawancara penelaahan status) - Meminta ijin dan berkoordinasi dengan Guru Mata Pelajaran Matematika Subjek untuk melakukan uji coba tes diagnostik (untuk menguji validitas dan reliabilitas soal sebelum diberikan kepada Subjek sebagai tes diagnostik) di salah satu kelas IX (kelas yang digunakan bukan merupakan kelas Subjek) - Melakukan wawancara dengan Ibu Subjek mengenai keseharian Subjek di rumah. - Melakukan wawancara dengan Subjek mengenai kesulitannya belajar matematika. - Melakukan uji coba tes diagnostik di kelas IX B untuk menguji validitas dan


6.

Sabtu, 4 April 2015

15.00 – 16.30


7.

Sabtu, 11 April 2015

15.00 – 16.30

8.

Minggu, 12 April 2015

12.30 – 14.00

9.

Sabtu, 18 April 2015

16.00 – 17.30

Rumah kediaman Subjek Rumah kediaman Subjek Rumah kediaman Subjek

10 .


14.00 – 15.00

11 .


13.30 – selesai

12 .

Selasa, 28 April 2015

15.00 – 17.30

Rumah kediaman Subjek Rumah kediaman Subjek Rumah kediaman Subjek

166

reliabilitas soal-soal yang akan diberikan kepada Subjek sebagai tes diagnostik. - Tes diagnostik dengan materi faktorisasi bentuk aljabar untuk mengetahui letak kesulitan belajar matematika Subjek pada materi ini. - Pembelajaran remedial pertemuan pertama - Tes remedial pertama Subjek

- Pembelajaran remedial kedua (dilakukan kembali karena Subjek masih melakukan kesalahan-kesalahan pada tes remedial yang telah dilakukan setelah pembelajaran remedial pertama). - Tes remedial kedua

- Wawancara mengenai hasil tes diagnostik dengan Subjek - Wawancara mengenai hasil tes remedial pertama dengan Subjek - Review singkat materi faktorisasi bentuk aljabar (30 menit). - Tes evaluasi belajar yang mencakup semua materi faktorisasi bentuk aljabar.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Recommend Documents