Pevnost a životnost Jur III

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní

Pevnost a životnost - Jur III

Pevnost a životnost

Jur III Milan Růžička, Josef Jurenka, Zbyněk Hrubý Poděkování: Děkuji prof. Ing. Jiřímu Kunzovi, CSc za laskavé svolení s využitím některých obrázků z jeho knihy “Aplikovaná lomová mechanika, ČVUT, 2005“ v této přednášce. [email protected]

1/48



Literatura            

J. Kunz: Aplikovaná lomová mechanika, ČVUT, 2005 J. Kunz: Základy lomové mechaniky, ČVUT, 2000 J. Němec: Prodlužování životnosti konstrukcí a předcházení jejich haváriím, Asociace strojních inženýrů v České republice, 1994 J. Kučera: Úvod do mechaniky lomu I : vruby a trhliny : nestabilní lom při statickém zatížení, 1. vyd. Ostrava : Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava, 2002 J. Kučera: Úvod do mechaniky lomu II : Únava materiálu, Ostrava : Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava, 1994 Lauschmann, H.: Mezní stavy I, únava materiálu, ČVUT, Praha 2007 V. Moravec, D. Pišťáček: Pevnost dynamicky namáhaných strojních součástí, Ostrava : Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava, 2006 D Broek: Elementary Engineering Fracture Mechanics, 1. ed. Martinus Nijhoff Publ., Boston 1982 D Broek: The Practical Use of Fracture Mechanics, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands, 1988 Růžička, M., Fidranský, J. Pevnost a životnost letadel. ČVUT, 2000. Růžička, M., Hanke, M., Rost, M. Dynamická pevnost a životnost. ČVUT, 1987. Pook, L. Metal Fatigue – What it is, why it matters. Springer, 2007.

2/48


3/48


Proměnlivé zatížení!!! 

nominální provoz “pěkné počasí“

nominální provoz “pěkné počasí“ “bouře“



čas

čas



4/48

délka trhliny 

reziduální pevnost 

Rozvoj defektu/trhliny

čas, počet cyklů 

projektová pevnost max. provozní zatížení provozní zatížení porušení může vzniknout

porušení vznikne délka trhliny 



5/48

Stadia rozvoje defektu/trhliny a) NUKLEACE: probíhá v únavových skluzových pásech, na hranicích materiálových zrn a na rozhraní mezi inkluzemi a základní matricí. b) ŠÍŘENÍ MIKROTRHLIN: je ovlivněna především lokálními vlastnostmi materiálu  vede k velkým rozptylům experimentálních dat (nelze aplikovat LLM). Vliv především velikosti zatěžování, zbytkových pnutí v povrchových vrstvách, struktury materiálu, prostředí a teploty. c) ŠÍŘENÍ MAKROTRHLIN: v počátečních fázích vliv struktury materiálu a lokálních podmínek  růst ve smykovém módu II, u delších trhlin slábne vliv lokálních podmínek a struktury materiálu  růst v otevíracím módu I. Pro popis šíření lze aplikovat LLM. d) DOLOM: závěrečné stádium nestabilního rychlého růstu trhliny, aplikace LLM.

J. Kunz: Aplikovaná lomová mechanika, ČVUT, 2005



Stadia rozvoje defektu/trhliny

1. Iniciace 2. Šíření

3. Lom

6/48



7/48

Konstrukční filozofie a predikce životnosti 

Vhodnými konstrukčními přístupy (filozofiemi) lze minimalizovat nebezpeční vzniku neočekávaného únavového porušení konstrukcí  v praxi se nejčastěji vychází následujících filozofií dimenzování (volna nejvhodnějšího přístupu záleží na konkrétní konstrukci a závažnosti následků poruchy). a) Filosofie „SAFE-LIFE“ (spolehlivý život): tento přístup v podstatě vylučuje možnost vzniku únavového procesu materiálu (iniciaci a šíření trhliny) v součástí. Rozhodující je etapa iniciace  součásti jsou pečlivě kontrolovány vzhledem k technologickým defektům, které by mohly vést k iniciaci trhlin.



8/48

b) Filozofie „DAMAGE TOLERANCE“: v tomto přístupu se s vychází se z předpokladu, že konstrukce obsahuje defekt ještě před uvedením do provozu (dáno technologií výroby), který se může během provozu šířit. Rozhodující je tedy etapa šíření únavové trhliny  součástí provozu jsou pravidelné inspekční prohlídky, jejichž interval musím být stanoven tak, aby šířící se trhlina nedosáhla kritické velikosti dříve, než bude detekována, nebo bude konstrukce odstavena z provozu.



9/48

c) Filozofie „FAIL-SAFE“ (bezpečný za poruchy): konstrukce navrhované podle tohoto přístupu zůstávají bezpečné i v případě výskytu neočekávané poruchy. Rozhodující je opět etapa šíření trhliny. Stěžejní pro provoz těchto konstrukcí je opět interval inspekčních prohlídek, které monitorují rozsah poškození a rozhodují o dalším provozu, opravě nebo vyřazení.



Šíření únavových trhlin 



Uvažovaný mechanismu růstu únavových trhlin předpokládá, že k prodloužení trhliny dochází v každém cyklu, přičemž přírůstek délky je velmi malý, řádově 10-7 až 10-3 mm. Nicméně pokud je počet zátěžných cyklů roven řádově 104 až 108 může trhlina dorůst délky až několika milimetrů!

Opakované otupování a zaostřování čela trhliny během cyklického zatěžování indukuje stopy na lomové ploše – tzv. striace, které je možné pozorovat okem, mikroskopem, nebo elektronovým mikroskopem.

10/48



11/48

Šíření únavových trhlin Zátěžné spektrum = základní vstupní data analýz 



Cyklické zatěžování lze rozdělit na zatěžování s konstantní nebo proměnnou amplitudou kmitu a dále dle poměru minimální a maximální hladiny zatížení v cyklu. Zatěžovací kmit resp. celý zatěžovací blok cyklů v případě konstantní amplitudy je možné charakterizovat pomocí následujících veličin:

 minminimální zatížení v cyklu  maxmaximální zatížení v cyklu  m střední zatížení v cyklu  a amplituda zatížení  frekvence zatěžování 

Na základě částečné znalosti zatěžovacího kmitu lze vypočíst často používané veličiny:

m  R

 max   min 2

,

   max   min ,

 min K min K max  K    max K max K max

a 

  max   min  , 2 2


12/48

Pevnost a životnost - Jur III Proměnlivá amplituda  nutné zpracování pomocí např. rain-flow matrix! 

nominální provoz “pěkné počasí“

nominální provoz “pěkné počasí“ “bouře“

čas

Následné využití matice rain-flow pro predikci šíření únavových trhlin není přímočaré, neboť rychlost šíření je závislá na posloupnosti zátěžných cyklů, která je zpracováním pomocí rain-flow narušena. Dále bude uvažováno pouze zatěžování s konstantní hodnotou amplitudy kmitu.


13/48


Matematický popis šíření únavových trhlin 





Únavová životnost neboli doba šíření trhliny od okamžiku iniciace do okamžiku lomu (dosažení mezního stavu) se vyjadřuje pomocí počtů zátěžných cyklů. Tento počet cyklů je označován N. Experimenty ukazují, že k prodloužení trhliny dochází v podstatě v každém zátěžném cyklu. Rychlost růstu trhlin je potom definována jako v = da/dN [mm/cyklus, resp. m/cyklus]. Velikost přírůstku, resp. rychlost růstu je závislá na mnoha faktorech: Pole napětí před čelem trhliny lze charakterizovat pomocí kritérií lomové mechaniky:

da da  v  vK , resp.  v  vK  dN dN

v-K křivka 1.E-01

da/dN

1.E-02 1.E-03 1.E-04 1.E-05



V K je zahrnut vliv  a geometrické charakteristiky tělesa trhlinou, přičemž uvedenou funkci v(K) lze rozšířit (zobecnit) i o další faktory mající vliv na rychlost šíření.

1.E-06 1.E-07 1.E-08 1.E-09 1

10

K

100

1000


Pevnost a životnost - Jur III 

14/48

Rychlost růstu únavových trhlin budeme studovat na jediném materiálu v daném prostředí a za daných podmínek. Potom rychlost šíření trhlin bude funkcí pouze pole napětí před čelem trhliny, které je dáno superpozicí: a) Napětí indukovaného okamžitým vnějším zatížením. b) Zbytkových napětí od předcházející zatěžovací historie.

c) Zbytkových napětí technologického původu.

Vztah mezi rychlosti růstu trhliny v a rozkmitem faktoru intenzity napětí je dán relací (tzv. Parisovým vztahem):

da v  A  K m dN

kde A a m jsou materiálové konstanty stanovené fitováním uvedeného vztahu na experimentálně získaná data  v log-log souřadnicích se mocninná funkce zobrazí jako přímka!!


15/48


v-K křivka I.

Oblast platnosti vztahu Lukáše a Klesnila

1.E-01

II.

Oblast Parisova vztahu

1.E-02

III.

Oblast Formanova vztahu

1.E-03

da/dN I

II

Kp je tzv. prahová hodnota rozkmitu FIN

K, při které by měla rychlost šíření únavové trhliny odpovídat nule. V praxi bývá volena smluvní hodnota Kp, které odpovídá průměrná změřená rychlost růstu trhliny cca v = 10-10 m/cyklus. Kcf  Kc je lomová houževnatost materiálu. Kc  1  R  Kcf

Kc je kritický rozkmit FIN K, při kterém

dojde k porušení součásti lomem.

1.E-04 1.E-05

III

1.E-06 1.E-07 1.E-08

K

1.E-09 1

10

Kp

100

1000

Kc=(1-R)Kcf

Pevnost a životnost Jur III

Recommend Documents