PEVNOST a ŽIVOTNOST Hru II

Pevnost a životnost - Hru II

PEVNOST a ŽIVOTNOST

Hru II Milan Růžička, Josef Jurenka, Zbyněk Hrubý

[email protected]

1


Rain Flow (metoda stékání deště)

2


3

Rain Flow – doporučený postup • sekvence se nakreslí od globálního extrému do globálního extrému • otočení o 90° • spouštení lokálních proudů zleva doprava – postupuje se od nejnižších lokálních minim k vyšším – proudy se spouští a tečou dokud nevytečou ze sekvence nebo nenarazí na proud tekoucí z nižšího lokálního minima nebo stejného dříve vyřešeného – v případě několika stejných minim je doporučeno je řešit, jak jdou za sebou v zátěžné sekvenci

• spouštení lokálních proudů zprava doleva – postupuje se od nejvyšších lokálních maxim k nižším – proudy se spouští a tečou dokud nevytečou ze sekvence nebo nenarazí na proud tekoucí z vyššího lokálního maxima nebo stejného dříve vyřešeného – v případě několika stejných maxim je doporučeno je řešit, jak jdou za sebou v zátěžné sekvenci

• skládání „půlek“ uzavřených kmitů k sobě – v případě některého neuzavřeného umělé uzavření nebo ni=0,5


4

Rain Flow otočená sekvence z globálního extrému do globálního extrému

100-500…1x

150-350…2x

150-500…1x

250-400…2x


5

Ekvivalentní amplituda napětí (ekv. horní napětí) σ a ≠ 0 σ m ≠ 0 ⇒ σ a eqv ≠ 0 σ m eqv = 0

σ a eqv =

σa  σm  1−   R  m 

σ a eqv = σ a (σ a + σ m ) σ h eqv = 2σ a (σ a + σ m ) σ h eqv = σ h (1 − R )m σ a eqv =

σa  σm  1−   σ'  f  

Haigh

SWT Oding MIL HDBK

oceli a Al slitiny m = 0,5

Landgraf & Morrow


6

Kumulace poškození únavové poškození: Di =

ni Ni

 ni Di =  N  i

   

g

Lineární kumulace poškození Palmgren-Miner (Miner 1945)

D =

n1 N1

+

n2 N2

+K +

np Np

p

=∑

ni

i =1 Ni

σc


7

Omezený únavový život – predikce kritická hodnota poškození:

Dcr = 1

počet opakování zátěžné sekvence do lomu:

Z=

Dcr D

=

1 D

p

rozsah zátěžné sekvence (počet cyklů):

h0 = ∑ ni i =1

rozsah zátěžné sekvence (provozní parametry): l = [hodiny,kilometry,...] střední únavový život (50% pravděpodobnost porušení):

L = L50 % =

Np

L = Zl L = Zh0

w

ni  σ a,i  ∑   i =1 h0  σ a, p  p


Kumulace poškození

1 D

0

n/N

1

8


9

Bezpečný únavový život bezpečný únavový život – pravděpodobnost poruchy P<<1 (0,001% 0,00001%) četnost s log n

s log N

N

posuv – bezpečnost nL

směrodatná odchylka únavového života S-N křivky:

s log N

směrodatná odchylka únavového života zátěžné sekvence:

s log n

celková bezpečnost únavového života:

nL

bezpečnost S-N křivky:

nN

(3,0÷6,0)

bezpečnost zátěžné sekvence:

nn

(1,5÷2,0)

bezpečný únavový život:

LB =

L50% nL

=

L50% nN nn


10

Pravděpodobnost poruchy četnost s log n

s log N

Pf

posuv – bezpečnost nL

N

Předpoklad: log-normální rozdělení únavového života Výpočet kvantilu a pravděpodobnosti porušení:

uP =

log LB − log L50% 2 slog N

2 + slog n

LB

log =

L50% 2 slog N

2 + slog n

log =

1 nL

2 slog N

2 + slog n

Pf [%]


11

Odvození přepočtu na bezpečný únavový život S (x ) = µ (x ) = 2

2

+∞

2 [ x − µ ( x ) ] f (x ) d x ∫

−∞

S 2 (konst ) = 0

uP =

S 2 (konst X ) = konst 2S 2 ( X )

S ( X ± Y ) = S ( X ) + S (Y ) 2

2

( )

2

S 2 ( X ) = µ X 2 − [µ ( X )]

2

uP =

σ a − σ cx S

=

σ a − σ cx Sa2 + Sc2

log NB − log N S

=

log NB − log N 2 2 Slog n + Slog N


12

Př.: Životnost ocelového oka - zadání • Vypočítat únavové poškození, střední a bezpečný únavový život ocelového závěsného oka namáhaného zkušební sekvencí zatížení (~ 100 km) • Materiál: ocel L-ROL (14 331.7) Rm = 1050 MPa • Součinitel bezpečnosti odvodit z podmínky pravděpodobnosti lomu na konci bezpečného života P = 0,001 • Únavová křivka napětí materiálu (R = -1) je dána na bázi 106 kmitů amplitudou σc = 75 MPa, w1 = 4 pro N < 106, w2 = 8 pro N > 106 • Směr. odchylka amplitud provozního zatížení slogn = 0,12 • Směr. odchylka únavové křivky slogN = 0,15


13

Zátěžná sekvence

550 500 450

σ [M P a ]

400 350

sekvence napětí pro kritické místo

300 250 200 150 100 50

čas


14

Rain Flow

100-500…1x

150-350…2x

150-500…1x

250-400…2x


15

Rain Flow - dekompozice Dekompozice zatěžovacího histogramu do vypovídajících uzavřených napěťových cyklů 550

napětí [MPa]

500

četnost

450 400

dolní

horní

ni

150

500

1

100

500

1

150

350

2

250

400

2

σ [M P a]

350 300 250 200 150 100 50 čas


16

Uzavřené smyčky σd

σh

σa

σm

σa eqv

[MPa]

R [1]

[MPa]

[MPa]

[MPa]

[MPa]

150

500

0,3000

175

325

253

100

500

0,2000

200

300

280

150

350

0,4286

100

250

131

250

400

0,6250

75

325

109

σ a eqv =

σa  σm  1 −   R  m 


17


18


19

Pravděpodobnost poruchy Z=

D = 0,000351

1 D

=

1 0,000351

= 2 850,066

L = 100 Z = 285 007 km P = 0,001 ⇒

u p = −3,09023

up =

log LB − log L 2 2 slog N + slog n

2 2 log LB = log L + u p slog N + slog n

log LB = log L + log10 LB = L 10

2 2 up slog N + slog n

2 2 u p slog N + slog n

= ... = 72 651km

nL =

L LB

=

285 007 72 651

= 3,923


20

Př.: Hladký hřídel – kumulace poškození Hladký hřídel o průměru 12,0 mm je namáhán kombinací ohybu a krutu (symetricky střídavými). Je dána tabulka četností (histogram) amplitud ohybového a krouticího momentu, která odpovídá 12 měsícům provozu. třída 1 2 3

Mo [N.mm] Mk [N.mm] ni [kmitů] 20 000 50 000 10 000 50 000 75 000 5 000 70 000 100 000 200

Je dána Wöhlerova křivka (50% pravděp. poruš.) reálného hřídele při namáhání v tahu-tlaku popsaná vztahem σ aw N = konst Mez únavy 150 MPa pro bázi 106 cyklů. Exponent šikmé větve w = 3,5. Jsou dány směrodatné odchylky logaritmů životů. Pro únavovou křivku slogN = 0,15. Pro zatížení slogn = 0,2. Určit střední životnost hřídele, který je namáhán daným zatížením. Určit bezpečnou životnost hřídele tak, aby pravděpodobnost lomu nepřesáhla 1 % podle Palmgrenovy-Minerovy hypotézy kumulace poškození.


21

Zatížení d = 12

⇒ Wo =

πd 3 32

=

π 123 32

= 169,64 mm

3

σo =

Wk =

Mo Wo

πd 3 16

τ =

=

π 123

Mk Wk

16

= 339,29 mm3

σ red = σ o2 + 3τ 2


22

Wıhlerova křivka, kumulace poškození, L50% C = σ aw N = 1503,5 ⋅ 106 = 4,13 ⋅ 1013

Ni =

C w σ red ,a

3

Di =

3

D = ∑ Di = ∑ i =1

Z=

1 D

=

1 0,425

= 2,352

ni Ni

ni

i =1 Ni

= 0,425

L50% = l Z = 12 ⋅ 2,352 = 28,226

měsíců

L50% = l Z = 1⋅ 2,352 = 2,352

let


23

Bezpečný život 3

3

D = ∑ Di = ∑ i =1

ni

i =1 N i

= 0,425

L50% = l Z = 1⋅ 2,352 = 2,352

P = 0,01 ⇒

u p = −2,362

EXCEL: NORMINV

LB = L50% 10

2 2 u p slog N + slog n

= 2,352 ⋅ 10

nL =

L50% LB

=

− 2,362 0,152 + 0,122

2,352 0,616

= 3,816

= 0,616 roku


24

Př.: Stanovení životnosti prutové konstrukce 1/6 a h

1

a 3

2 a/2

F

D: průřez prutů 10x10 mm, rozměry a=500 mm, h=400 mm, modul pružnosti v tahu E=2·105, trám je dokonale tuhý, šikmá větev Wöhlerovy křivky je zadána časovanou mezí únavy na bázi 106 kmitů σc(106)=110 MPa a sklonem w=5, soustava je zatížena kmitavou symetricky střídavou silou o amplitudě 25 kN U: životnost podle NSA do ztráty funkčnosti (s uvažováním Damage Tolerance a PalmgrenovyMinerovy hypotézy kumulace poškození) bez uvažování pravděpodobnostního rozdělení životností


25

Př.: Stanovení životnosti prutové konstrukce 2/6 N1

N2

N1 + N 2 + N 3 = F

N3 rovnice rovnováhy: F

N 2a + 2N 3a = 3 Fa 2

deformační podmínka: vše elastické, bez koncentrátorů, uvažujme součinitele povrchu a velikosti rovny jedné:

σ I 1a = 20,83 MPa σ I 2a = 83,33 MPa σ I 3a = 145,83 MPa

(1) (2)

∆l1 − 2∆l2 + ∆l3 = 0 ⇓

po dosazení fyzikálních rovnic: N1 − 2N 2 + N3 = 0

N1 = 1 F N 2 = 4 F N3 = 7 F 12 12 12 N1a = 1 Fa N 2a = 4 Fa N3a = 7 Fa 12 12 12 F 4F 7F σ1a = a σ 2a = a σ 3a = a 12 A 12 A 12 A

(3)


26

Př.: Stanovení životnosti prutové konstrukce 3/6 v prutu 3 dojde tedy k poruše nejdříve z mocninné závislosti Wöhlerovy křivky:

( )

( )

w

σ c 10 6 = 110 MPa → σ c 10 6 N = 110 5 ⋅ 10 6 = 1,6105 ⋅ 1016 počet cyklů do poruchy v prutu 3:

NI 3 =

1,6105 ⋅ 1016

σ Iw3a

=

1,6105 ⋅ 1016 145,83

5

= 244 190

naakumulované poškození během této doby v prutech 1 a 2: NI 1 =

1,6105 ⋅ 1016

σ Iw1a NI 2 =

=

1,6105 ⋅ 1016 20,835

1,6105 ⋅ 1016

σ Iw2a

=

= 4 106 927 876 ⇒ DI 1 =

1,6105 ⋅ 1016 83,33

5

244 190 4 106 927 876

= 4 008 265 ⇒ DI 2 =

244 190 4 008 265

= 5,95 ⋅ 10 -5

= 0,061


27

Př.: Stanovení životnosti prutové konstrukce 4/6 N1

N2

N1 + N 2 = F

rovnice rovnováhy po porušení prutu 3:

N 2a = 3 Fa 2

F

(1) (2)

deformační podmínka není potřeba, soustava je staticky určitá a tudíž řešitelná:

σ II 1a = 125 MPa σ II 2a = 375 MPa

N1a

N1 = − 1 F N 2 = 3 F 2 2 = − 1 Fa = 1 Fa N 2a = 3 Fa 2 2 2

σ 1a =

− 1Fa 2A

=

Fa 2A

σ 2a =

3Fa 2A


28

Př.: Stanovení životnosti prutové konstrukce 5/6 jako další se poruší prut 2, který má už však jen část zbytkové životnosti DII2=1-DI2 z předchozího: DI 2 = 0,061 ⇒ DII 2 = 1− 0,061 = 0,939 počet cyklů do poruchy v prutu 2, kdyby neměl naakumulované žádné poškození: NII 2ideal =

1,6105 ⋅ 1016

σ IIw2 a

=

1,6105 ⋅ 1016 345

5

= 3 295

počet cyklů do poruchy v prutu 2, má z předchozího poškození 0,061:

DII 2 =

NII 2 NII 2 ideal

→ NII 2 = DII 2 NII 2ideal = 0,939 ⋅ 3 295 = 3 094

naakumulované poškození od porušení prutu 3 do porušení prutu 2 v prutu 1: 1,6105 ⋅ 1016 1,6105 ⋅ 1016 3 094 NII 1 = = = 527 731 ⇒ DII 1 = = 0,00586 w 5 σ II 1a 125 527 731


29

Př.: Stanovení životnosti prutové konstrukce 6/6 prutová soustava tedy přestane plnit svoji funkci po N = NI 3 + NII 2 = 244 190 + 3 094 = 247 285

cyklů pruty 2 a 3 budou po tomto počtu cyklů porušeny a v prutu 1 bude naakumulováno poškození D1 = DI 1 + DII 1 = 0,0000 595 + 0,00586 = 0,00592


30

Př.: Hřídelového osazeníStanovení životnosti prutové konstrukce 6/6 prutová soustava tedy přestane plnit svoji funkci po N = NI 3 + NII 2 = 244 190 + 3 094 = 247 285

cyklů pruty 2 a 3 budou po tomto počtu cyklů porušeny a v prutu 1 bude naakumulováno poškození D1 = DI 1 + DII 1 = 0,0000 595 + 0,00586 = 0,00592


31

Př.: Hřídel – modifikace 3 D = 48 mm d = 40 mm ρ = 2 mm

d

Hřídel je namáhán míjivým krouticím momentem a symetricky střídavým ohybem (zadaná sekvence obsahuje 1000 cyklů se sepnutou spojkou a 1000 cyklů s rozepnutou spojkou) Kumulace poškození bude řešena mimo vrub (ve vrubu řešení přes lokální přístupy, viz. DPŽ nebo MSK)

ocel 12040:

P = 100 kW, n = 1500 min − 1, Mo = 600000 N.mm

Úkol: Vypočítat střední únavové poškození, Únavová křivka napětí materiálu (R = -1) je dána na bázi 106 kmitů amplitudou σc = 75 MPa, w1 = 4 pro N < 106, w2 = 8 pro N > 106


32

Namáhání – jiné fázové složení Moh = 600000 N.mm

Mkh =

π

P 300000 = = 636620 N.mm n 1500 30

π

30

800000 600000

Moh = 600000 N.mm

400000

Mkh = 0 N.mm

N.mm

200000

Mo Mk

0 -200000 -400000 -600000 -800000

cyklus

zadaná sekvence obsahuje 1000 cyklů se sepnutou spojkou a 1000 cyklů s rozepnutou spojkou (ohybové namáhání zůstává stejné)


33

Namáhání – jiné fázové složení 150.000

100.000

MPa

50.000

ohyb smyk signHMH

0.000

-50.000

-100.000

1000x

-150.000

cyklus

1000x σ redd = 87,7 MPa σ redm = 108,7 MPa σ redh = 129,7 MPa σ reda = 21,0 MPa

σ redaekv = σ reda (σ reda + σ redm ) = 52,1 MPa

σ redd = −95,5 MPa σ redm = 0 MPa σ redh = 95,5 MPa

σ reda = 95,5 MPa


34


35

Kumulace poškození Ni =

σa eqv

C

Di =

σ aw,eqv

ni Ni

[MPa]

Ni [1]

ni [1]

Di [1]

52,1

18441163

1000

0,0000542

95,5

380392

1000

0,00262

D=∑ i

Z=

1 D

ni Ni

=

= ... = 0,00268 1

0,00268

= 372,7

střední opakování zátěžné sekvence


36

Př. – Předepjatý šroubový spoj Určete míru bezpečnosti spoje při namáhání míjivou silou F0 = 30 kN a předpětím v mezích 30 70 kN. Spoj se skládá z ocelového šroubu M20x2,5 (řezaného závitu) a přírub potrubí. materiál šroubu (při 25°C):

σpt = 550 MPa σk = 350 MPa poddajnosti: c1 = 1,2 ⋅ 10 −6 mm.N-1 c 2 = 0,12 ⋅ 10 − 6 mm.N-1

průměr jádra šroubu: d3 = 16,93 mm


37

Silový rozbor M F

Při utahování šroubu kroutícím momentem M vzniká osová síla předpětí Q. Díky tomuto předpětí dochází k deformaci jak šroubu tak i spojovaných součástí: Šroub se prodlouží o: c1Q

Q

Příruby se stlačí o:

c 2Q

Poddajnosti c1 a c2 lze určit dle: c1 = c2 =

l1 E1A1

=

l2 E2 A2

1 tgα

=

1 tg β

l 1 je celková délka spojovaných součástí + výška matice (mm) E1 je modul pružnosti v tahu materiálu šroubu (MPa) A1 je střední průřez závitu (mm) l 2 je délka spojovaných součástí (mm) E2 je modul pružnosti v tahu spojovaného materiálu (MPa) A2 je plocha průřezu tzv. tlakového dvojkužele


38

Pracovní diagram šroubového spoje a) stav po dotažení: ∆l cykl = 0 Fš = Fp = Q

F1 F2

Q

c) odsednutí přírub:

F

∆l cykl = δ > ξ β

α

přírub.

Fp = 0, F2 = Q, F1 = F − Q

šroub

Fp

δ ∆ lstat

F = F1 + F2

ξ

b) zatížení vnější kmitající silou F: F1 =

∆l cykl = δ ≤ ξ ∆Fš = F1 =

δ c1

,

∆Fp = F2 =

δ c2

1 +   F F1 = , c

F c1

 c 2 

, F2 =

F

c1

c2

1 + c1   c2   c −1 F2 = F c


Pracovní diagramy šroubového spoje

39


40

Napětí ve šroubu F1

Napětí ve šroubu je funkcí zátěžné síly F:

↑

ad b) zatížení vnější kmitající silou F: ∆l cykl = δ ≤ ξ δ=ξ

tgα α = 1/c

Q/(c-1) →F

Qc/(c-1)=1.1Q

Při provozním zatížení silou F0 = 30 kN a neznámém předpětí Q lze zatím určit jen ad b)

σa =

F

4950

=

30000 4950

= 6,06 MPa

tj. F ≤ 1,1⋅ Q

σa =

F1 F F F = = = 2A0 2cA0 2 ⋅ 11⋅ 225 4950

σm =

1  F  Q + 1  A0  2

ad c) odsednutí přírub: ∆l cykl = δ > ξ

tj. F > 1,1⋅ Q

σa =

F −Q F −Q F −Q = = 2A0 2 ⋅ 225 450

σm =

1  F  Q F −Q F +Q + = Q + 1  = A0  2  A0 2A0 450


41

Mez únavy šroubu Výpočet meze únavy σcx šroubu bude bez experimentálních podkladů velmi nejistý. Podle některých zkoušek je součinitel vrubu β šroubu vysoký!

Podklady pro výpočet: a) experimentální data (platná pro závity M < 16 ⇒ VLIV VELIKOSTI ŠROUBU)

β [-]

σcx [MPa]

σpt

σc

[MPa]

[MPa]

řezaný

válcovaný

řezaný

válcovaný

35 (11 550)

500

180

3,6

2,8

50

65

45 (12 050)

650-800

220

3,7

2,8

60

80

30 ChGSA (14 331)

950-1100

300

4,0

3,0

75

100

800

300

4,0

3,0

75

100

Ocel (ekvivalent)

30 ChA (14 140)

Vliv velikosti: d = 16 ÷ 40 ⇒ ks = 0,9 ÷ 0,7 d = 40 ÷ 80

⇒

k s = 0,7 ÷ 0,4


42

Mez únavy šroubu b) Korekce na střední napětí σm: Pro nesymetrické zatěžování při σm ≥ 0,5 σp0,2 se provádí korekce na střední napětí. Pro řešený případ vychází:

σm =

Q A0

max =〈 min

70000

225 30000 225

Z tabulky (ocel 11 550, řezaný závit):

= 311,1 MPa = 133,3 MPa

σ cx = 50 MPa;

β = 3,6

Korekce na σ m ≈ 200 MPa

σ cx (R ≠ -1) = σ cx 1 − σ m

σ pt

= 50 1 − 200

550

= 39,9 MPa

Korekce na velikost: k s ≅ 0,9 (M20 ); σ cx (M20 ) = 35,9 MPa


Mez únavy šroubu c) Wöhlerovy křivky spojů: Platí pro oceli s σpt = 900 1200 MPa, válcovaný závit. logσ σAx

Interpolace na M20:

↑

σ cx (M20 ) ≅ 55 MPa

300 200 M8 M24 70 50

104

105

106

logN

107

43


Mez únavy šroubu d) empirický vztah dle Heywooda: 25 + d 25 + 20 σ cx = 0,15σ pt = 0,15 ⋅ 550 = 43,6 MPa 25 + 3d 25 + 3 ⋅ 20

σ cx (R ≠ -1) = σ cx 1 − σ m e) klasický vztah:

σ cx =

σ pt

= 43,6 1 − 200

550

= 34,8 MPa

σ c k s k sf kt 180 ⋅ 0,87 ⋅ 1⋅ 0,8 = = 35 MPa β 3,6

Závěr: s přihlédnutím k experimentům:

σ cx,šroubu = 35 MPa

44


45

Bezpečnost šroubového spoje Rekapitulace: Mez únavy šroubu při σm ≈ 200 MPa je σcx = 35 MPa Namáhání: ad b) δ ≤ ξ:

σa =

ad c) δ > ξ:

σa =

1 F 2 cA0

=

1 F −Q 2 A0

F

4950 =

, σm =

F −Q

450

1  F  22Q + F Q + 1  = A0  2 4950

,σ m =

Q A0

+

F −Q

2 A0

=

F +Q

450

Předpokládá se, že provozní síla se bude zvyšovat z počáteční hodnoty F0 = 30 kN na hodnotu mezní, kdy nastává únavový lom. Předpokládat proporcionální růst síly podle vztahu: F = λ F0


46

Bezpečnost šroubového spoje σa σ cx

F = λ F0

↑

σ a = ϕ (λ )σ a0

σa

Při provozní síle:

M: λ = kc

σA

λ = 1, tj. σ a = σ a

P: λ = 1

Na mezní čáře: σm

σM

Rm → σm

λ = k , tj. σ a = σ A

Mezní čára (čára „dynamické pevnosti“) Haighova diagramu (lineární):

σA σM + =1 x σ c Rm


47

Bezpečnost šroubového spoje b) neodsednutí přírub: F = λ F0 F = k1F0

σA = c) odsednutí přírub:

1 k1F0 2 cA0

=

k1F0

,

4950

σM =

1  F  22Q + k1F0 Q + 1  = A0  2 4950

,

σM =

F = k 2F0

σA =

1 k 2F0 − Q 2

A0

=

k 2F0 − Q

450

Q A0

+

k 2F0 − Q

2A0

Mezní čára (čára „dynamické pevnosti“) Haighova diagramu (lineární):

σ A σM + =1 x σ c Rm

=

k 2F0 + Q

450


48

Bezpečnost šroubového spoje 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 30000

ad c) odsednutí přírub: 3 2.5 2

k 2 [-]

k 1 [-]

ad b) zatížení vnější kmitající silou F:

1.5 1 0.5

40000

50000

60000

Q [N]

70000

0 30000

40000

50000

60000

Q [N]

Diskuze: S rostoucím předpětím roste σa, ale bezpečnost k1 > 2,0 je dostatečná. S poklesem předpětí roste riziko odsednutí přírub c) a pokles bezpečnosti pod k2 < 2,0 ⇒ nutné dotahovat spoje.

70000


49

Bezpečnost šroubového spoje Optimální předpětí?

!

k 1 [-]

k1 = k 2 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 30000

k1 k2 40000

50000

Q [N]

60000

70000


Úpravy pro zvýšení únavové odolnosti

50


51

Úpravy pro zvýšení únavové odolnosti Šroub je namáhán pulzujícím tahem (pokud se neuvažuje ohybové namáhání od např. nerovnoběžnosti dosedacích ploch pod hlavou šroubu a maticí). Závit představuje vysoký koncentrátor napětí ⇒ dochází k přetěžování prvního závitu v matici ⇒ poruchy únavou. Východiskem mohou být různé konstrukční úpravy ⇒ rovnoměrnější rozložení silového toku závitem ⇒ snížení součinitele vrubu β .



52



53

PEVNOST a ŽIVOTNOST Hru II

Recommend Documents