Dynamická pevnost a životnost Přednášky

DPŽ

Dynamická pevnost a životnost

Přednášky Milan Růžička, Josef Jurenka, Martin Nesládek, Jan Papuga

mechanika.fs.cvut.cz

[email protected]

1

DPŽ

Přednášky část 1 Základy únavové pevnosti Milan Růžička

mechanika.fs.cvut.cz

[email protected]

2

DPŽ

3

Podklady ke studiu http://mechanika.fs.cvut.cz/predmety/dpz • přednáškové podklady • podklady pro cvičení • doporučená literatura •

Růžička, M-Hanke.M.-Rost M.: Dynamická pevnost a životnost. skripta ČVUT v Praze, 2. vyd., 1992.

•

Růžička,M, Fidranský J. : Pevnost a živonnost letadel, skripta ČVUT v Praze, 2000 (mechanika.fsid.cvut.cz)

•

Haibach,E.: Betriebsfestigkeit. 3.Auflage., Springer, 2006.

•

Schijve, J.: Fatigue of Structures and Materials. Springer, 2009.

•

Radaj,D.- Vormwald,M: Advanced Methods of Fatigue Assessment. Springer, 2013

•

Nieslony,A.- Macha E.: Spectral Method in Multiaxial Random Fatigue. Springer 2007.

•

Taylor D.: The Theory of critical distances. Springer 2007

•

Vassilopoulos A.P.- Keller, T.: Fatigue of Fiber-reinforced composites. Springer 2011,

•

Radaj.D.- Sonsino, M.C. – Fricke, W.: Fatigue assessment of welded joints by local approaches. CEC Press, Cambridge, 2006.

•

Lee, Y. – Pan J. – Hathaway, R.B. – Barkey, M.E.: Fatigue testing and analysis. Elsevier, 2005.

DPŽ

4

Co je to mezní stav konstrukce? Ztráta schopnosti konstrukce plnit funkci, pro kterou byla určena.

DPŽ

5

Mezní stavy konstrukce M.S. pevnosti

M.S. funkční způsobilosti

• • • • • •

• • • • •

• •

Statická pevnost (houž. lom) Plasticita, plast. přizpůsobení Stabilita, vzpěr Křehký lom Creep (lom při tečení) Nízko-, vysokocyklová únava Interakce únava+creep Teplotní šok

Elastické a plastické deformace Poškození rázem Dynamická odezva Opotřebení Koroze

Interakce různých kombinací uvedených mezních stavů

DPŽ

Plastické přetvoření

6

DPŽ

Stabilita

Kolaps mostu u Quebecu 1907

7

DPŽ

8

Creep – tečení za zvýšené teploty

www.allforpower.cz

DPŽ

Dynamická odezva, rezonance

The Tacoma Narrows Bridge (1940, present day)

9

DPŽ

Křehký lom

10

DPŽ

Únava (fatigue)

11

DPŽ

12

Opotřebení a koroze (pitting, fretting)

http://www.lambdatechs.com/images/damage.jpg

DPŽ

13

Teorie mezních stavů konstrukcí

Fyzika materiálů

Mechanika kontinua

Teorie pravděpodobnosti

Technologie, experiment

teorie dislokací

elasticita, plasticita

náhodné procesy

zprac. materiálu

fyzikální metalurgie

statika, dynamika

statistika

zkušebnictví

iniciace trhlin

kmitání, rázy

teorie spolehlivosti

teorie experimentu

DPŽ

14

Teorie mezních stavů – fáze aplikace Apriorní (design)  návrh konstrukce  optimalizace  návrh technologie  omezení provozních podmínek

Aposteriorní (provoz)  provozní inspekce  poruchy a havárie

www.reskof.cz

DPŽ

Únava materiálu (fatigue, Ermüdung, уста́лость..)

15

DPŽ

16

Únava – schéma metodiky hodnocení Konstrukční návrh

Materiál

Zatížení, vibrace (teorie)

Technologie výroby

Materiálové zkoušky: - Wöhlerova křivka - Mansonova-Coffinova křivka - cyklická deformační křivka - lomová houževnatost…aj

Provozní napětí

Provozní podmínky

Ovlivňující faktory: - zbytková napětí (RTG analýzy) - defekty (NDT analýzy) - koroze - vliv zvýšených teplot

Přípustné napětí

Zkoušky na konstrukci

nevyhovuje

Odhad pevnosti, životnosti

Posouzení pevnosti, životnosti

Zatížení, vibrace (provozní měření)

vyhovuje

Posouzení selhání (Fraktografie, NDT, aj.)

Konstrukce, produkce

DPŽ

17

Počítačové modelování a numerické posouzení mezních stavů

CAD model MISES

VALUE +3.67 E+00 +8.67 E+01 +1.70 E+02 +2.83 E+02 +3.36 E+02 +4.19 E+02 +5.02 E+02 +5.85 E+02 +6.68 E+02 +7.51 E+02 +8.34 E+02 +9.17 E+02 +1.00 E+03 +1.63 E+03

MKP analýza 2

3

1

Elasticita, plasticita Creep Výpočet únavového poškození

Analýza mezních stavů

17

DPŽ

18

Filosofie navrhování na únavu– přístupy YES

Kritické místo

Trvalá pevnost (neomezený ún. život)

Neomezený počet cyklů?

Časovaná pevnost (omezený ún. život)

NO

Bezpečný život SAFE-LIFE

Pomalé šíření trhliny (Slow crack growth)

Prohlídky, Inspekce?

NO

NO

Více nosných elementů?

YES

Přípustné poškození (Damage Tolerance)

YES

Bezpečná i při poruše (FAIL SAFE)

DPŽ

Bezpečný život SAFE-LIFE

Inspekční intervaly: L

8

acr

7

délka trhliny (mm)

Přípustné poškození (Damage Tolerance)

L50 LB  kn  k N 9

19

6

D

5

D /2

L/2

4

D /2

první prohlídka

3

inspekční interval

2

ad

1 a0 0 0

30000 ujeté km

60000 I1

90000 I2 Id

120000 I3

Icr

150000

DPŽ

Metody predikce životnosti 







Přístup pomocí nominálních napětí (NSA - Nominal Stress Approach) Přístup pomocí lokálních elastických napětí (LESA - Local Elastic Stress Approach) Přístup pomocí lokálních elasto-plastických napětí a deformací (LPSA - Local Plastic Stress and Strain Approach) Přístup využívající lomové mechaniky (FMA - Fracture Mechanics Approach)

20

DPŽ

Charakteristiky harmonického cyklického namáhání

21

DPŽ

22

Harmonické zatěžování amplituda napětí:

a 

střední hodnota napětí:  m  rozkmit napětí:

h d 2

h  d

D

a

2

D   h   d

d

koeficient nesouměrnosti: R 

h

h

m d

T http://fatiguecalculator.com

perioda kmitu:

frekvence kmitu:

napěťově řízené zatěžování – měkké

T f 

1 T

deformačně řízené zatěžování – tvrdé

statický v tahu:

pulzující v tahu:

míjivý v tahu:

(stř. hodnota v tahu)

R   ,1

nesouměrně střídavý:

R 

symetricky střídavý:

(stř. hodnota v tlaku)

 m 1  R   .  a 1  R 

nesouměrně střídavý:

R 1

míjivý v tlaku:



pulzující v tlaku:

statický v tlaku:

DPŽ 23

Druhy kmitů R 1

R 0

R  1 R  0,1

R   1,0

R  1, 

DPŽ

Pozadí fenoménu únavy

24

DPŽ

25

Krystalografické mřížky kovů kubická prostorově centrovaná (body centered cubic – BCC) chrom, wolfram, vanad, železo α

kubická plošně centrovaná (face centered cubic – FCC) železo γ, nikl, hliník, měď, olovo, zlato, platina, stříbro

šesterečná (hexagonal) hořčík, zinek, titan http://mechmes.websnadno.cz/dokumenty/pri-st-05_vnitrnistrukturakovu.pdf

DPŽ

26

Krystalografická mřížka - poruchy

bodové poruchy

plochové poruchy zrna, hranice zrn

čárové poruchy - dislokace http://python.rice.edu/~arb/Courses/360_defects_handout_01.pdf

DPŽ

27

Technické slitiny železa

makroskopická isometrie díky náhodné orientaci anisotropních krystalů v tuhé fázi V každém materiálu jsou poruchy ideální struktury http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Diagramm_phasen.jpg

http://www.ped.muni.cz/wphy/FyzVla/index.htm

DPŽ

28

Vlastnosti materiálu při statickém zatěžování Skutečný a smluvní tahový diagram smluvní napětí (Lagrangeovo napětí) S = F / A0,

poměrné prodloužení měřené délky tyče e = (l - l0) / l0

přepočet síly na okamžitý průřez skutečné napětí (Cauchyho napětí)  = F / A 800

f

=f() 700

600

600

S k u te č n ý ta h .

500

 , S [M Pa]

 l  l0  A F l   S 1  e   S 0  S  S 1  A A l0 l 0    l  l0  l   ln 1  e    ln  ln 1  l0 l 0  



800

700

a logaritmickém prodloužení  = ln(l / l0).

500

d ia g r a m

400

300

300

200

200

100

100



Re

K n

f

0

0 0

0.2

0.4

0.6

 , e [1 ]

0.8

  K   pn

400

K o n v e n č n í ta h . d ia g r a m

S=f(e)

Rm

1

0

0.002

 , e [1 ]

0.004

je modul monotónního zpevnění je exponent monotónního zpevnění

DPŽ

29

Zkoušky materiálu

Hladké, nebo vrubované vzorky (různá koncentrace napětí), Symetricky střídavé, nebo míjivé zatěžování

DPŽ

Cyklická deformační křivka (cyclic stress-strain curve)

30

DPŽ

Vlastnosti materiálu při cyklickém zatěžování

Hysterezní smyčka

Je třeba rozlišovat dva základní případy cyklického zatěžování vzorků: •

zatěžování s řízenou amplitudou napětí, tzv. měkké zatěžování • zatěžování s řízenou amplitudou poměrné deformace, tzv. tvrdé zatěžování.

31

DPŽ

32

Hysterezní smyčky, cyklická deformační křivka, Rambergova-Osgoodova aproximace 

Cyklická deformační křivka

Saturované hysterezní smyčky



cyklická statická

R = -1  zpevnění změkčení



 a  E ael

1D

a  K'

 

pl n' a

1D

a 

a

1  n'

  a  E  K' 

1D

DPŽ

33

Ramberg-Osgood (platné pro přibližné vyjádření tahového diagramu i cyklické deformační křivky)

  E el  el 

 E

 

  K  pl 

 pl  

1  n

 K 

+

n



      E K 

1 n

Ramberg  Osgood

=

1D

DPŽ

34

Rambergova-Osgoodova aproximace 

Cyklická deformační křivka

Saturované hysterezní smyčky

a  K'



 

pl n a

 a   ael   apl 

1  a   a  n 

E

   K 

K’ - modul cyklického zpevnění n’ - exponent cyklického zpevnění E - modul pružnosti v tahu

DPŽ

35

Saturovaná hysterezní smyčka Hledáme rovnici pro popis saturované hysterezní smyčky.

D  f D 

Důležité pro vyjádření stavu napětídeformace při složitém kmitavém zatěžování

DPŽ

36

Masingova aproximace hysterezních smyček a CDK Nevykazuje chování podle Masingova pravidla

σ CDK prochází středy posunutých hyster. smyček

εpl Saturované hysterezní smyčky uměle posunuty spodním rohem do počátku souřadného systému [εpl, σ] mají shodnou horní větev. Většina kovů se však podle Masingova pravidla nechová. Data převzata z: Radim Halama: Experimentální poznatky a fenomenologické modelování cyklické plasticity kovů [Habilitační práce, VŠB-TU Ostrava], 2009.

DPŽ

37

Masingova aproximace hysterezních smyček a CDK σ CDK prochází středy posunutých hyster. smyček

D  2 a  2 ael  2 apl  1 n

D 2 a  2 a   D a    2  2      E E  2K   2K 

1 n

εpl Saturované hysterezní smyčky uměle posunuty spodním rohem do počátku souřadného systému [εpl, σ] mají shodnou horní větev. Většina kovů se však podle Masingova pravidla nechová. Data převzata z: Radim Halama: Experimentální poznatky a fenomenologické modelování cyklické plasticity kovů [Habilitační práce, VŠB-TU Ostrava], 2009.

DPŽ 1

38

Mechanické změny při cyklování a





 t

b

t

t

c

t 



 t

d

t

t

e

t 



Cyklická relaxace



Cyklický creep (ratcheting)









Cyklické změkčení









Cyklické zpevnění

A



C

C

t

0 D B

D B

E

A

C´ 0



Paměťový efekt

DPŽ

39

Fáze únavového procesu 1

2

3 4

• Fáze změn mechanických vlastností změny struktury kovu v celém objemu. Doba trvání několik procent života do lomu. • Fáze nukleace (iniciace) mikrotrhliny formování makrotrhliny, zahrnuje lokální změny v povrchové vrstvě vyvolané dislokačními efekty a následné propojování mikrotrhlin nebo růst dominantní mikrotrhliny. Doba trvání 10 i 90 % života.

• Fáze šíření makrotrhliny, Zahrnuje stádium růstu dominantní makrotrhliny změnu jejího směru kolmo na max. hlavní napětí. • Fáze závěrečného lomu, je reprezentována přechodem na zrychleným rozvojem zakončeným houževnatým nebo křehkým lomem na mezi kluzu nebo mezi pevnosti.

Glissile Dislocation

 1A Atomic Distance

2  10 A

Micro-crack Formation

1m

Macro-crack Creation

2 10 m Grain Size of Austenite

1 mm

Macro-crack Growth

2

10 mm

DPŽ

40

Místa iniciace, lomová plocha 2

Striační čáry postupu čela trhliny

Skluzová pásma

Místo iniciace 3

Extruse

Intruse

4

DPŽ

41

Technický život Dominantní fáze jsou 1

• Fáze změn mechanických vlastností. –

Nižší hladiny namáhání: Doba trvání 50 % až 90 % života

šíření makrotrhliny 3 • Fáze – Vysoké hladiny namáhání: Doba života trvání 90 % až –

50 % života Nižší hladiny namáhání: Doba trvání 50 % až 10 % života

4 • Fáze závěrečného lomu. –

2

a

Doba trvání jednotky % únavového života

nukleace (iniciace) makrotrhliny, 2 • Fáze – Vysoké hladiny namáhání: Doba trvání 10 % až 50 % –

1

Doba trvání jednotky cyklů únavového života, náhlé porušení

iniciace

+

šíření

𝑁 = 𝑁𝑖 + D𝑁