1
PENDAHULUAN Latar Belakang Setiap negara mempunyai mata uang sebagai alat tukar. Pertukaran barang dengan uang yang terjadi di dalam negeri tidak akan menimbulkan masalah mengingat nilai barang sudah disesuaikan dengan nilai uang yang berlaku. Masalah akan timbul jika barang berasal dari negara lain. Sehubungan dengan itu, perlu adanya mekanisme yang menyediakan akses untuk menukarkan mata uang asing sehingga pembayaran dari barang tersebut dapat diterima. Dengan kata lain dibutuhkan transaksi valuta asing untuk menukarkan mata uang antar negara (Cross 1998). Bursa valuta asing adalah jenis pasar yang memperdagangkan mata uang suatu negara terhadap mata uang negara lainnya. Di Indonesia, semenjak diberlakukannya sistem nilai tukar mengambang penuh (freely floating system) pada Agustus 1997, nilai mata uang Rupiah di bursa valuta asing bisa berubah setiap waktu. Dengan kata lain posisi nilai mata uang Rupiah terhadap mata uang asing akan ditentukan oleh mekanisme pasar. Trader adalah salah satu elemen pelaku pasar valuta asing yang memanfaatkan fluktuasi nilai tukar mata uang tertentu untuk mendapatkan keuntungan. Untuk itu seorang trader harus menguasai metode yang akurat dalam memprediksi fluktuasi mata uang tertentu. Keakuratan prediksi akan menentukan keberhasilan seorang trader. Salah satu mata uang yang paling banyak diperdagangkan di bursa valuta internasional adalah Dolar Amerika Serikat. Selain itu mata uang ini juga merupakan indikator penting dalam penyusunan rancangan APBN. Oleh karena itu, pada penelitian ini akan dilakukan prediksi nilai tukar mata uang Rupiah terhadap mata uang Dolar. Peubah yang mempengaruhi nilai tukar suatu negara berbeda dengan negara lainnya. Menurut Wibowo (2005), peubah yang berpengaruh terhadap nilai tukar Rupiah terhadap US $ adalah selisih pendapatan Indonesia dengan Amerika Serikat, selisih inflasi Indonesia dengan Amerika Serikat, selisih tingkat suku bunga Indonesia dan Amerika Serikat serta nilai tukar Rupiah(Rp) terhadap USD($) 1 bulan sebelumnya. Tujuan Penelitian ini bertujuan untuk mengimplementasikan jaringan syaraf tiruan
dalam memprediksi nilai tukar mata uang Rupiah (Rp) terhadap Dolar Amerika ($). Ruang Lingkup • Data yang digunakan dalam penelitian ini dibatasi dalam rentang waktu lima tahun (1 Januari 2003 – 31 Desember 2007) yang bersumber dari http://www.bi.go.id dan http://www.tradingeconomics.com/Economi cs. • Peubah yang digunakan meliputi kurs jual Dolar Amerika, selisih suku bunga, selisih inflasi dan selisih produk domestik bruto (PDB) riil. • Teknik pembelajaran jaringan syaraf tiruan yang digunakan adalah jaringan syaraf tiruan propagasi balik. • Dalam penelitian ini hanya dikembangkan sistem peramalan kurs Rupiah mingguan. • Keakuratan hasil pendugaan jaringan syaraf tiruan diukur berdasarkan normalized mean square error (NMSE). Manfaat Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi trader di pasar valuta asing dengan menggunakan asumsi peramalan mingguan. TINJAUAN PUSTAKA Valuta Asing Valuta asing mengacu pada lembaran mata uang yang dimiliki oleh negara lain. Perdagangan valuta asing adalah proses penukaran mata uang negara sendiri untuk mata uang negara lain. Bursa valuta asing (foreign exchange market atau disingkat forex) atau disingkat bursa valas merupakan jenis pasar yang memperdagangkan mata uang suatu negara terhadap mata uang negara lainnya. Bursa valas melibatkan pasar-pasar uang utama di dunia selama 24 jam secara berkesinambungan. Pergerakan pasar valuta asing dimulai dari pasar Selandia Baru dan Australia yang berlangsung pukul 05.00–14.00 WIB. Pasar Asia yaitu Jepang, Singapura, dan Hongkong berlangsung pukul 07.00–16.00 WIB. Kemudian pasar Eropa yaitu Jerman dan Inggris berlangsung pukul 13.00–22.00 WIB, hingga pasar Amerika Serikat yang berlangsung pukul 20.30–10.30 WIB.
2
Menurut survei BIS (Bank International for Settlement – bank sentral dunia) yang dilakukan pada akhir tahun 2004, nilai transaksi pasar valuta asing mencapai lebih dari USD $1,4 triliun per harinya. Dengan demikian, prospek investasi di perdagangan valuta asing sangat bagus sekaligus beresiko tinggi. Mengingat tingkat likuiditas dan percepatan pergerakan harga yang tinggi tersebut, valuta asing juga telah menjadi alternatif yang paling populer karena return on investment (ROI) atau kembalinya nilai investasi yang telah ditanam serta laba yang akan didapat bisa melebihi ratarata perdagangan pada umumnya. Rata-rata ROI berkisar lebih dari 5% - 10% per bulannya, bahkan bisa mencapai lebih dari 100% perbulannya untuk profesional trader. Jaringan Syaraf Tiruan Jaringan syaraf tiruan adalah sistem proses informasi yang mempunyai beberapa persamaan karakteristik dengan jaringan syaraf biologis. Jaringan syaraf tiruan memiliki karakteristik sebagai berikut: 1. Pola hubungan antar neuron yang disebut arsitektur. 2. Metode penentuan bobot pada hubungan yang disebut pelatihan (training) atau pembelajaran (learning) atau algoritme.
Komponen-Komponen tiruan
X1 Z1
W1
X2
W2
V1 Y V2
W3
Syaraf
Jaringan syaraf tiruan terdiri dari beberapa neuron. Neuron tersebut akan berhubungan satu dengan yang lain. Neuron ini mengubah informasi yang diterima dan mengirimnya menuju neuron lain. Pada jaringan syaraf tiruan hubungan ini disebut bobot. Input akan dikirim ke neuron dengan bobot kedatangan tertentu. Input diproses oleh suatu fungsi perambatan yang menjumlahkan nilai semua bobot. Hasil penjumlahan kemudian akan dibandingkan dengan suatu nilai ambang (threshold) tertentu melalui fungsi aktivasi setiap neuron. Apabila neuron diaktifkan, maka akan menghasilkan output ke semua neuron yang berhubungan. Jaringan syaraf tiruan terdiri dari beberapa elemen proses yang disebut neuron, units, cells, atau nodes. Setiap neuron berhubungan dengan neuron lainnya dengan bobot yang telah ditentukan. Setiap neuron mempunyai fungsi aktivasi yang mengirimkan nilai aktivasi sebagai sinyal kepada beberapa neuron lainnya pada satu waktu. Jaringan syaraf tiruan sederhana dengan bobot ditunjukkan pada Gambar 2. X1 W1
3. Fungsi aktivasi yang dijalankan masingmasing neuron pada input jaringan untuk menentukan output. Informasi yang diberikan pada jaringan syaraf tiruan akan dirambatkan melalui layer neuron, dimulai dari layer input sampai ke layer output melalui lapisan lainnya. Lapisan ini sering dikenal dengan nama lapisan tersembunyi (hidden layer). Arsitektur jaringan syaraf sederhana ditunjukkan pada Gambar 1 (Fausett 2004).
Jaringan
X2
W2
Y
W3 X3
Gambar 2 Jaringan saraf tiruan dengan bobot. Pada Gambar 2, sebuah neuron akan mengolah Y input (X1, X2, …, XN) yang masingmasing memiliki bobot W1, W2, …, WN dengan rumus : N
Z2
Y _ in = ∑ X iWi . i =1
X3 Neuron Input
Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan Hidden Neuron
Neuron Output
Gambar 1 Jaringan syaraf tiruan sederhana.
Susunan neuron dan pola keterkaitan antar layer, disebut net architecture. Arsitektur jaringan syaraf tiruan diklasifikasikan sebagai single layer, multilayer dan competitive layer. Untuk menentukan banyak layer yang
3
digunakan, layer input tidak diikutsertakan sebagai layer yang digunakan. Banyaknya layer yang disertakan dalam jaringan syaraf tiruan menunjukkan banyaknya nilai bobot yang berhubungan antar layer tersebut. Karena itu, nilai bobot merupakan hal yang penting dalam jaringan syaraf tiruan. a. Single layer net Single layer net mempunyai satu layer untuk menghubungkan nilai bobotnya. Neuron input langsung berhubungan dengan neuron output. Jaringan ini hanya menerima informasi dan langsung mengolahnya menjadi output tanpa melalui hidden layer. Ciri-ciri yang dimiliki single layer net ini hanya mempunyai satu layer input dan satu layer output. b. Multilayer net Multilayer net adalah jaringan yang mempunyai tambahan satu layer atau lebih (hidden neuron) diantara layer input dan output. Jaringan dengan banyak layer ini dapat menyelesaikan permasalahan yang lebih rumit dibandingkan jaringan dengan satu layer. c. Competitive layer net Competitive layer net terdiri dari dua atau lebih jaringan syaraf tiruan. Arsitektur jaringan ini bisa menghubungkan satu neuron dengan neuron lainnya (Fausett 2004).
Fungsi Aktivasi Operasi dasar dari jaringan syaraf tiruan meliputi penjumlahan bobot dari sinyal input dan menghasilkan output, dan fungsi aktivasi. Pada layer input, fungsi aktivasi adalah fungsi identitas. Apabila fungsi aktivasi tidak didefinisikan pada layer lain, maka layer tersebut akan memiliki fungsi identitas. Pada banyak kasus fungsi aktivasi non-linear diperlukan untuk mendapatkan keuntungan dari jaringan syaraf tiruan multilayer net (Fausett 2004). Algoritme Pembelajaran Propagasi Balik Pelatihan algoritme propagasi balik meliputi tiga tahapan. Tahap pertama adalah feedforward dari input pelatihan. Tahap kedua adalah penghitungan dan propagasi balik dari galat yang berhubungan. Kemudian tahap ketiga adalah penyesuaian dari bobot yang bersangkutan hingga mencapai galat yang minimum. Bila hasil keluaran tidak sesuai dengan target, maka bobot diperbaharui hingga tercapai penyimpangan minimum. Pada saat pengujian jaringan syaraf tiruan ini hanya meliputi komputasi dari tahap feedforward saja. Multilayer net (dengan satu atau lebih hidden layer) dapat mempelajari pemetaan yang rumit dengan akurasi yang cukup. Lebih dari satu hidden layer akan berguna untuk beberapa aplikasi, tetapi satu hidden layer sudah mencukupi metode pembelajaran. Arsitektur jaringan syaraf tiruan propagasi balik ditunjukkan pada Gambar 3.
Algoritme Pembelajaran Tujuan dari proses pembelajaran adalah melakukan pengaturan terhadap bobot-bobot yang ada pada jaringan syaraf tiruan, sehingga diperoleh bobot akhir yang tepat sesuai dengan pola data yang dilatih. Pada dasarnya terdapat dua metode pembelajaran yaitu: a. Supervised Learning Disebut metode pembelajaran terawasi jika output yang diharapkan telah diketahui. Nilai bobot sudah disesuaikan menurut algoritme pembelajaran yang ditentukan. Salah satu contoh pembelajaran ini adalah klasifikasi. b. Unsupervised Learning Tujuan dari pembelajaran ini adalah mengelompokkan input yang serupa. Metode pembelajaran ini tidak memerlukan target output. Jaringan ini mengubah nilai bobot sehingga nilai input yang serupa akan dikategorikan sebagai output yang sama.
x1
z1
y1
xi
zj
yk
xn
zp
ym
Gambar 3 Arsitektur jaringan syaraf tiruan propagasi balik (Fausett 1994). Secara garis besar, prinsip kerja jaringan syaraf tiruan dengan algoritme propagasi balik mengikuti langkah-langkah seperti pada Gambar 4.
4
Langkah 0 Inisialisasi bobot Langkah 1 Selama kondisi berhenti false, lakukan langkah 2-9 Langkah 2 Untuk setiap pasangan data latih, lakukan 3-8 feedforward: Langkah 3 Setiap unit input (Xi, i = 1, …, n) mendapatkanl input xi dan menyalurkan sinyal ini ke semua unit di hidden layer. Langkah 4 Setiap unit hidden (Zi, j = 1, …,p) menjumlahkan n . bobot sinyal inputnya Z _ in j = V 0 j + ∑ x i v i j i =1
Langkah 5
menghitung fungsi aktivasi untuk menghitung sinyal output Z = f ( Z _ in ) , j j Setiap unit output (Yk, k = 1, …, m) hitung bobot p sinyal input y _ in k = w 0 k + ∑ z j w jk j =1
penghitungan fungsi aktivasi ini untuk menghitung sinyal output y k = f ( y _ in k ) . Error propagasi balik Langkah 6 Setiap unit output (Yk, k = 1, …,m) menerima pattern target berhubungan dengan pattern input latih, menghitung error δ k = ( t k − y k ) f ′ ( y _ in k ) menghitung bobot korelasi (untuk menghitung wjk) ∆ w jk = αδ k z j Menghitung korelasi bias (untuk menghitung w0k) ∆ w 0 k = αδ k Kirim ke hidden layer Langkah 7 Setiap hidden unit (Zj, j = 1, …, p) menjumlahkan m input delta (dari output layer) . δ _ in j = ∑ δ k w jk k =1
dikalikan dengan fungsi aktivasi untuk menghitung error δ = δ _ in ( z _ in ) J j j menghitung bobot (untuk meghitung vij), ∆ v = αδ x ij
j
i
menghitung bias (untuk menghitung v0j), ∆ v = αδ 0k j memperbarui bobot dan bias Langkah 8 Setiap unit output (Yk, k = 1, …, m) update bias dan bobot (j = 0, …, p): w ( new ) = w ( old ) + ∆ v jk jk ij Setiap hidden unit (Zj, j = 1, …, p) update bias dan bobot (i = 0, …, n): v ( new ) = v ( old ) + ∆ v ij ij ij Langkah 9 Kondisi stop
Gambar 4 Algoritme pelatihan propagasi balik. Korelasi Korelasi adalah pengukuran antara dua peubah yang mempunyai jumlah anggota yang sama. Korelasi mengukur bagaimana kedua peubah berhubungan. Korelasi diskalakan sehingga setiap nilai bebas dari unitnya. Sebagai contohnya jika terdapat dua pengukuran peubah panjang dan lebar, nilai korelasi tidak akan berubah apabila peubah panjang dikonversikan. Nilai dari korelasi berada diantara -1 dan 1. Korelasi positif menunjukkan bahwa peubah satu berbanding linear terhadap peubah lainnya. Sedangkan korelasi negatif menunjukkan bahwa peubah satu berbanding terbalik terhadap peubah lainnya. Korelasi antara dua peubah bisa didefinisikan sebagai berikut:
Correl ( X , Y ) =
∑ (x − x )( y − y ) . ∑ (x − x ) ∑ ( y − y ) 2
2
Normalisasi Normalisasi data dilakukan dengan cara mengurangi setiap nilai dengan rataan dan membaginya dengan standar deviasi. Norm
i
= ( x i − rataan ) / stddev
rataan
stddev
=
1 n
=
1 n
n
∑
xi
i −1
n
∑ (x i =1
i
− rataan ) 2
5
Tujuan normalisasi adalah untuk mendapatkan nilai rataan nol dan standar deviasi satu.
Mulai
Studi Literatur
Normalized Mean Square Error (NMSE) Parameter pendugaan yang digunakan dalam penelitian ini adalah normalized mean square error (NMSE). Jika diberikan p pasangan data aktual (data target, y k ) dan nilai pendugaan ( y) k ), NMSE didefinisikan sebagai berikut: NMSE =
∑ ∑
dengan σ
) 2 k∈ p ( yk − yk ) k∈ p
( yk
− yk )
2
=
1
1
σ 2p N
∑ (x
k
) − xk ) 2
Praproses Data
Formulasi Masalah
Data Latih
Data Uji
,
k∈ p
adalah varian pendugaan data, x k adalah nilai rataan dan N adalah banyaknya data. Jika nilai rataan aktual yang digunakan sebagai nilai pendugaan, maka NMSE bernilai satu (Yao & Tan 2000).
Analisis Hasil
Ketepatan Pendugaan
Penduga NMSE mengukur rata-rata dari kuadrat galat. NMSE yang bernilai nol mempunyai arti bahwa pendugaan mempunyai akurasi yang sempurna.
Penulisan
Selesai
2
METODE PENELITIAN Penelitian dimulai dengan mengumpulkan literatur pendukung. Dilanjutkan dengan pencarian data dan penentuan data input. Ketepatan dalam penentuan input yang akan menentukan ketepatan hasil pendugaan. Data yang telah diperoleh kemudian diolah melalui tahap normalisasi data sehingga menjadi data praproses. Normalisasi data diperlukan agar range data input menjadi seragam. Selanjutnya nilai peubah data hasil praproses dibagi menjadi dua bagian. Bagian data yang pertama dipergunakan sebagai data latih yang dipakai untuk menghitung nilai galat terkecil. Galat yang dihasilkan pada pembelajaran data latih akan menghasilkan output yang diharapkan. Bagian data yang kedua, disebut data uji, disimulasikan dengan hasil pembelajaran dari data latih. Oleh karena itu, data uji harus mendapat perlakuan yang sama seperti yang diberikan kepada data latih. Langkah selanjutnya, hasil pengujian dibandingkan dengan data aktual. Besarnya penyimpangan yang terjadi digunakan untuk menganalisis kembali nilai dugaan. Diagram alur penelitian ditunjukkan pada Gambar 5.
Pelatihan
Model
Pengujian
Gambar 5 Diagram alur penelitian. Formulasi Masalah Pada tahap ini dilakukan penentuan data input dimana data yang dipakai merupakan peubah yang sangat menentukan kurs Rupiah terhadap Dolar menurut Wibowo dan Hidayat Amir (2005). Adapun peubah yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Nilai tukar mata uang Rupiah terhadap mata uang Dolar Amerika Nilai tukar mata uang Rupiah terhadap Dolar Amerika pada periode satu bulan sebelumnya merupakan model pendugaan terbaik. Oleh karena data yang digunakan merupakan data mingguan, nilai tukar 4 minggu sebelumnya (lag-4) akan digunakan sebagai data input. 2. Selisih suku bunga Indonesia dan Amerika Serikat. Berdasarkan teori permintaan dan penawaran, faktor-faktor yang mempengaruhi nilai kurs adalah fungsi permintaan dan penawaran uang. Pendekatan ini didasari dengan menggabungkan quantity theory of money dan purchasing power parity. Kedua teori tersebut menghasilkan persamaan yang mengemukakan bahwa selisih pendapatan riil dan selisih suku bunga adalah faktor yang mempengaruhi nilai kurs.
