Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
09
PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp. 0271-593064 57521 TRY OUT UJIAN NASIONAL TAHAP 1 TAHUN PELAJARAN 2012/2013 Mata Pelajaran Program Studi Hari/Tanggal Jam
: MATEMATIKA : IPS : Rabu / 6 Februari 2013 : 08.00 s/d 10.00 WIB (90 menit)
Petunjuk Umum ! 1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN. 2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN. 3. Tersedia waktu 90 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut. 4. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. 5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya. 6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak atau tidak lengkap. 7. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian, bila diperlukan. 8. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 9. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 10. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret. PETUNJUK KHUSUS Pilihlah satu jawaban yang paling benar, dengan menghitamkan bulatan pada kolom yang disediakan. 1. Nilai maksimum z = x + 2y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x ≥ 0 , y ≥ 0 , x+y ≤ 48, 3x+y ≤72 adalah .... A. 36 D. 64 B. 48 E. 72 C. 60 2. Sebuah pabrik menggunakan bahan A, dan B untuk memproduksi 2 jenis barang, yaitu barang jenis I dan jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan 2 kg bahan A, dan 1 kg bahan B. Sedangkan barang jenis II memerlukan 1 kg bahan A, dan 3 kg bahan B. Bahan baku yang tersedia 36 kg bahan A, dan 48 kg bahan B. Harga barang jenis I adalah Rp. 60.000,00 dan harga barang jenis II adalah Rp. 40.000,00. Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah … A. Rp. 1.056.000,00 B. Rp. 1.080.000,00 C. Rp. 1.200.000,00 D. Rp. 1.440.000,00 E. Rp. 2.880.000,00 3. Diketahui
matriks
−2 5 − x − 2y 4 1 3 , B = dan C = A = − 7 2x + y 1 5 1 − 2
Jika
A+B=2C,T maka nilaix + y = … A. 5 B. 4 C. 3
D. 2 E. 0
1
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
09
3 − 2 − 4 4 − 1 3 , B = dan C = dan D = A-B+2C, maka 4. Diketahui A = 1 0 5 − 2 − 1 2 determinan matriks D = …. A. 28 D. 35 B. 30 E. 38 C. 32 5.
Diketahui matriksA = �
1 2 −6 � dan B = � 3 4 5
−5 �. matriks (A.B) – 1 adalah …. 4
1 1 4 3 3 � D. − 2 � � 2 1 2 −4 1 −1 1 −3 3 B. � � E. 2 � � −2 4 2 −4 1 −1 −3 C. � � 2 2 4 6. Suku ke-3 dan suku ke-9 suatu deret aritmetika berturut-turut adalah 3 dan 15, maka jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ….
A.
�
A. 720 B. 600 C. 480
D. 400 E. 360
7. Suku ke-4 suatu barisan geometri adalah 6, sedangkan suku ke-7 = 162, maka suku ke-5 barisan tersebut adalah …. A. 27 D. 12 B. 18 E. 9 C. 15 8. Pak Ali membeli sepeda motor seharga Rp. 15.000.000,00. Ia menyerahkan uang muka sebesar Rp. 5.000.000,00, sisanya diangsur 20 kali selama 20 bulan, ditambah bunga tiap angsuran sebesar Rp. 200.000,00; Rp. 190.000,00; Rp. 180.000,00 dan seterusnya membentuk deret aritmetika. Jumlah semua uang yang diserahkan pak Ali untuk membayar sepeda motor tersebut adalah …. A. Rp. 17.200.000,00 D. Rp. 16.900.000,00 B. Rp. 17.100.000,00 E. Rp. 16.800.000,00 C. Rp. 17.000.000,00 9.
6 x 2 + 3x = …. lim 3x x →0
A. 0 B. ½ C. 2 10.
lim (
D. 3 E. 4
)
x 2 + 6 x − 5 − ( x + 1) = ….
x →∞
A. -4 B. -2 C. 0
D. 2 E. 4
(
)
2
11. Turunan pertama dari y = x 3 − 3 adalah ….
) 2(x − 3) 6(x − 3) (
A. 3 x 2 − 3 B. C.
3
2
( (x
) − 3)
D. 6 x x 3 − 3 E. 6 x
2
3
3
12. Untuk memproduksi x pasang sepatu diperlukan biaya produksi yang dinyatakan oleh fungsi B(x) = 3x2 – 60x + 500 (dalam ribuan rupiah). Biaya minimum yang diperlukan adalah …. A. Rp. 500.000,00 D. Rp. 20.000,00 B. Rp. 200.000,00 E. Rp. 10.000,00 C. Rp. 100.000,00
2
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
∫ (3x
)
3
13.
09
+ 2 dx = ….
2
1
A. 33 B. 30 C. 18
D. 14 E. 12
14. Luas daerah antara kurva y = x 2 + 3 x dan = y 2 x + 2 adalah …. A.
5 satuan luas 2
D. 4 satuan luas
B. 3 satuan luas C.
E.
9 satuan luas 2
7 satuan luas 2
15. Diagram berikut menunjukkan data pendidikan orang tua dari sejumlah siswa SMA di Sukoharjo, jika banyaknya orang tua yang lulusSarjana ada 200, maka banyaknya orang tua yang berpendidikan SMA adalah ….
Pendidikan Orang Tua
A. B. C. D. E.
Tidak tamat Lulus SMA Sarjana 15% 20% SMA 25%
180 200 240 250 300
Diploma 40%
16. Nilai rata-rata dari data yang disajikan pada diagram batang berikut adalah …. 12
Frekuensi
10 8 6
A. B. C. D. E.
4 2 0
4
5
6
7
8
9
6 6,25 6,5 6,75 7
17. Berikut ini adalah tabel nilai matematika dari beberapa siswa : Nilai
3 4 5 6 7 8 9
Frekuensi
2 3 5 4 n 3 5
Jika rataan data di atas adalah 6,4 maka mediannya = …. A. 5
D.
6,5
B. 5,5
E.
7
C. 6
3
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
09
18. Modus dari tabel distribusi frekuensi di bawah ini adalah .... Nilai
Frekuensi
41 – 50
4
51 –60
7
61 – 70
13
71 – 80
9
81 –90
7
A. 63,5
D. 66,5
B. 64,5
E. 67,5
C. 65,5 19. Simpangan rata-rata dari data : 6, 4, 12, 7, 5, 10, 11, 8, 9, 8 adalah .... A. 2
D.
3
B. 2,5
E.
3,5
C. 2,75 20. Ragam dari data : 7, 6, 6, 3, 7, 7 adalah …. A. 6 B. 4 C. 3
D. 2 E. 1
21. Banyaknya bilangan dengan angka berbeda antara 500 dan 900 adalah … A. 216 B. 270 C. 288
D. 360 E. 405
22. Dari 10 orang calon pengurus akan dipilih masing-masing seorang ketua, sekretaris dan bendahara, maka banyaknya susunan pengurus yang mungkin adalah …. A. 1000 B. 720 C. 360
D. 120 E. 60
23. Dua dadu dilempar bersama, peluang muncul mata dadu berjumlah 10 adalah … 5 11 D. A. 36 36 B.
9 36
C.
7 36
E.
3 36
24. Pada percobaan melempar undi koin bersisi gambar dan angka sebanyak 100 kali, maka frekuensi harapan munculnya sisi gambar sebanyak …. A. 20 kali D. 50 kali B. 25 kali E. 75 kali C. 45 kali 25. Jika x 0 dan y 0 adalah penyelesaian dari sistem persamaan linear -5x+2y = 5; 2x+3y = 17, maka nilai x 0 +y0 .... A. 2 D. 5 B. 3 E. 6 C. 4
4
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
09
26. Irma, Ade dan Surya membeli buah di toko yang sama. Irma membeli 2 kg apel dan 3 kg jeruk dengan harga Rp. 57.000,00 sedangkan Ade membeli 3 kg apel dan 5 kg jeruk dengan harga Rp. 90.000,00. Jika Surya hanya membeli 1 kg apel dan 1 kg jeruk dengan uang Rp. 50.000,00, maka uang kembalian yang diterima Surya adalah … A. Rp. 17.000,00 D. Rp. 30.000,00 B. Rp. 24.000,00 E. Rp. 42.000,00 Rp. 26.000,00 27. Negasi dari “Jika guru yang galak tidak datang, maka semua siswa senang” adalah ... A. jika beberapa siswa senang maka guru yang galak tak datang B. jika semua siswa senang, maka guru yang galak tidak datang ` C. jika beberapa siswa tidak senang, maka guru yang galak datang D. Guru yang galak tidak datang dan beberapa siswa tidak senang E. Guru yang galak datang, dan beberapa siswa tak senang 28. Pernyataan yang ekuivalen dengan (~ p ∧ q ) ⇒ r adalah ... . A. (~ p ∨ q ) ⇒ r D. ( p ∨ ~ q ) ⇒~ r E. ~ r ⇒ (~ p ∨ q ) B. ~ r ⇒ ( p ∨ ~ q ) C. r ⇒ (~ p ∧ q ) 29. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumen berikut : ~p⇒q q⇒r ---------∴… A. ~r ⇒p D. r ⇒ ~p B. ~p ⇒ ~r E. p ⇒ ~r C. r ⇒p 2
a 2 .b −3 .c 5 adalah … . 30. Bentuk sederhana dari −1 4 a . b . c 6 2 a .c a 5 .c 6 A. 8 D. b b6 b8 a 5 .c 6 B. 6 2 E. a .c b7 a 3 .c C. b4 7− 5 31. Bentuk sederhana dari adalah … . 7+ 5
A. 12 + 2 35 B. 6 - 2 35
35 E. 6 + 35 D. 6 -
C. 6 + 2 35 32. Diketahui 5log3 = m dan 3log2 = n, maka 5log6 = … . A. m + mn D. m + n B. m – mn E. m – n C. mn – m 33. Titik potong grafik fungsi kuadrat f ( x) = x 2 + 5 x − 24 ; terhadap sumbu-x dan sumbu-y berturut adalah …. A. (-8, 0); (-3, 0) dan (0, -24) D. (-8, 0); (3, 0) dan (0,24) B. (-3, 0); (8, 0) dan (0,-24) E. (-3, 0); (8, 0) dan (0, 24) C. (-8, 0); (3, 0) dan (0, -24) 34. Titik balik grafik fungsi kuadrat f ( x) = 2 x 2 − 8 x + 3 adalah …. A. (-2, 27) D. (2, -5) B. (-1, 13) E. (2, 27) C. (1, -3)
5
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
09
35. Fungsi kuadrat yang mempunyai titik puncak (1, 7) dan melalui titik (-1, 3) adalah …. A. f ( x) = − x 2 + 2 x + 4 B.
f ( x) = − x 2 + 2 x + 6
C.
f ( x) = −2 x 2 + 4 x + 1
D.
f ( x) = −2 x 2 + 4 x + 5 f ( x) = x 2 − 2 x + 8
E.
36. Fungsi f: R → R ditentukan oleh f(x) = 2x-3 dan g: R → R sehingga (f o g)(x) = 2x2 – 6x – 1; maka g(x) = …. A. x2 – 3x + 5 D. x2 – 3x + 2 2 B. x – 3x + 4 E. x2 – 3x + 1 2 C. x – 3x + 3 4x + 9 37. Jika f-1(x) adalah invers dari f(x) dan diketahui f(x) = , maka f -1(1) = .... −x+4 A. -½ D. -4 B. -1 E. -8 C. -2 38. Jika x 1 dan x 2 merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat x2-3x-28 = 0, dimana x 1 >x 2, maka nilai dari 2x 1 +x 2 = .… A. -10 B. -1 C. 1
D. 10 E. 18
39. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya merupakan kebalikan dari akar-akar persamaan kuadrat x2-3x-7 = 0 adalah …. A. 7x2+3x-1 = 0
D. 3x2-x+7 = 0
B. 7x2-3x-1 = 0
E. 3x2-x-7 = 0
C. 7x2-3x+1 = 0 40. Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat 2x2+3x-5 ≥ 0 adalah ... 5 5 A. x ≤− 2 atau x ≥ -1 D. − 2≤ x ≤ 1 B. x ≤−
5
atau x ≥ 1 2 5
C. x ≤ -1 atau x ≥2
5
E. −1 ≤ x ≤2
6
