Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
11
PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp. 0271-593064 57521 TRY OUT UJIAN NASIONAL TAHAP 1 TAHUN PELAJARAN 2012/2013 Mata Pelajaran Program Studi Hari/Tanggal Jam
: MATEMATIKA : BAHASA : Rabu / 6 Februari 2013 : 08.00 s/d 10.00 WIB (120 menit)
Petunjuk Umum ! 1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN. 2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN. 3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut. 4. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. 5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya. 6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak atau tidak lengkap. 7. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian, bila diperlukan. 8. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 9. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 10. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret. PETUNJUK KHUSUS Pilihlah satu jawaban yang paling benar, dengan menghitamkan bulatan pada kolom yang disediakan. 1.
Titik puncak fungsi kuadrat f(x) = (3 – x)(1 + x) adalah …. A. (-1,0) B. (0,3) C. (1,4) D. (2,3) E. (3,0)
2. Data tinggi badan 30 orang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi berikut : Tinggi 150 – 158 159 – 167 168 – 176 177 – 185 176 – 194
Frekuensi 3 8 10 7 2
Jika menggunakan tinggi rata-rata sementara sama dengan 172, maka rata-rata hitung tinggi badan sebenarnya sama dengan ….. A. 172 + 21
30 23 B. 172 – 30 25 C. 172 + 30
1
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
11
27 30 29 E. 172 + 30
D. 172 –
3. Akar-akar persamaan kuadrat x2+ 4x – 12 = 0 adalah …. A. -6 dan 2 B. -4 dan 3 C. 3 dan 6 D. -2 dan 4 E. -6 dan -2 4. Data nilai ulangan disajikan dalam tabel berikut : Nilai Frekuensi 50 – 59 7 60 – 69 9 70 – 79 12 80 – 89 8 90 – 100 4 Median data pada tabel adalah ….. A. 71 63 B. 72 46 C. 73 65 D. 74 26 E. 75 16 5. Perhatikan sistem persamaan linear dua peubah : 3x – 4y = 10 2x + 5y = –1 Nilai x yang memenuhi adalah …. A. -4 B. -2 C. 1 D. 2 E. 4 6. Simpangan rata-rata data : 65, 55, 75, 45, 85 adalah ….. A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 E. 23
2
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA 7.
11
Gambar diarsir yang menunjukkan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + y ≥ 4 ; 3x + 4y ≤ 12, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah ….. Y Y A. D. 4 4 3 2 X X 0 3 4 0 3 4 B.
E.
Y
Y
4
4 3
2 0 C.
3
4
X
0
2
4
X
Y 4 3 X 0
2
4
8.
Ingkaran dari pernyataan : Andi anak yang rajin belajar atau tidak naik kelas adalah …. A. Andi anak yang tidak rajin belajar dan naik kelas. B. Andi anak yang rajin belajar tetapi tidak naik kelas. C. Andi tidak naik naik kelas karena tidak rajin belajar. D. Andi anak yang malas belajar maka tidak naik kelas. E. Tidak benar bahwa Andi anak yang rajin belajar atau naik kelas.
9.
Nilai maksimum f(x,y) = 2x + 3y + 4 dari daerah himpunan penyelesaian pada gambar berikut adalah …..
(0,7) (6,4 )
A. B. C. D. E.
18 21 22 25 28
(9,0) 10. Perhatikan premis-premis berikut ini. (1) Jika gempa bumi sangat dahsyat maka terjadi tsunami. (2) Jika tidak banjir di mana-mana maka tidak terjadi tsunami. Kesimpulan yang benar adalah …. A. jika tidak gempa bumi maka tidak terjadi tsunami. B. terjadi tsunami jika banjir di mana-mana. C. jika gempa bumi dahsyat maka banjir di mana-mana. D. banjir di mana-mana dan tidak gempa bumi dahsyat. E. jika terjadi tsunami maka banjir di mana-mana.
3
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
11
11. Sebuah pesawat komersial mempunyai 48 tempat duduk yang terbagi ke dalam kelas eksekutif dan kelas ekonomi. Setiap penumpang kelas eksekutif diperbolehkan membawa barang 60 kg dan penumpang kelas ekonomi 20 kg. Tempat bagasi pesawat maksimum dapat membawa 1440 kg barang. Jika harga tiket dari kelas eksekutif adalah Rp. 200.000,00 dan harga tiket kelas ekonomi Rp.100.000,00, maka pendapatan maksimum yang diperoleh adalah …. A. Rp. 7.500.000,00 B. Rp. 7.000.000,00 C. Rp. 6.500.000,00 D. Rp. 6.000.000,00 E. Rp. 5.500.000,00 12. Nilai dari A. B. C. D. E.
1 108 − 9 3 + 75 = .... 2
3 3 2 3 3 − 3 −2 3
13. Diketahui matriks A = A. B. C. D. E.
− 1 4 2 − 3
dan B =
12 − 7 . − 10 9
Jika 3A = C – BT, maka matriks C = .....
− 12 9 0 − 3 9 13 5 12 9 2 1 0 13 9 0 12 − 2 0 9 13
14. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari A. B. C. D. E.
4 adalah …. 2+ 3
4 3 −8 4−6 3 2 3+4 8−4 3 8 3−6
15. Diketahui matriks A =
8 7 − 4 − 5
dan AT adalah transpose matriks A. Determinan matriks AT
adalah …. A. –6 B. –5 C. –4 D. 2 E. -3 16. Persamaan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat f(x) = 3 x2+ 12x – 10 adalah …. A. x – 3 = 0 B. x + 2 = 0 C. x – 1 = 0 D. x + 3 = 0 E. x – 2 = 0 4
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
11
17. Sisi-sisi segitiga siku-siku membentuk barisan geometri. Jika keliling segitiga sama dengan 24, maka sisi terpendek segitiga adalah .... A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 E. 12 18. Nilai p agar persamaan kuadrat px2 – 2x+ 3 = 0 mempunyai akar real dan sama adalah …. 2 3 1 − 2 1 3 1 2 2 3
A. − B. C. D. E.
19. Suku ke-2 dan ke-5 deret geometri masing-masing adalah
3 dan 12. Jumlah 7 suku yang 2
pertama deret adalah .... A. 59 14 B. 68 12 C. 77 43 D. 86 12 E. 95 14 20. Perhatikan sistem persamaan berikut : 3x + 6y = 2xy 4y – 9x = 5xy Himpunan penyelesaiannya adalah .... A. {(2,–4)} B. {(–3,1)} C. {(2,–3)} D. {(3,–2)} E. {(4,–1)} 21. Jumlah deret geometri : 243 + 81 + 27 + ….. + 1 adalah …. A. 300 B. 328 C. 346 D. 364 E. 382
5
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
11
22. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan …. Y A. B. C. D. E.
(0,4)
2x + 3y ≤ 12, -3x + 2y ≥ -6, x ≥ 0, y ≥ 0 2x + 3y ≤ 12, -3x + 2y ≤ -6, x ≥ 0, y ≥ 0 2x + 3y ≥ 12, -3x + 2y ≥ -6, x ≥ 0, y ≥ 0 2x + 3y ≥ 12, 3x – 2y ≥ -6, x ≥ 0, y ≥ 0 -2x + 3y ≤ 12, 3x + 2y ≤ -6, x ≥ 0, y ≥ 0
X
0
(2,0)
(6,0)
(0,-3) 23. Banyaknya kata terdiri atas 4 huruf berbeda yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata PELUANG adalah ….. A. 840 B. 720 C. 600 D. 580 E. 460 24. Nilai minimum f(x,y) = 15x + 10y untuk sistem pertidaksamaan : 4x + 3y ≥ 24, x + y ≥ 7, x ≥
0, y ≥ 0 adalah …. A. 80 B. 90 C. 95 D. 100 E. 105
25. Dua buah dadu dilemparkan bersama-sama sekali. Peluang muncul jumlah mata dadu 4 atau 8 adalah …. A. B. C. D. E.
8 36 10 36 12 36 14 36 16 36
26. Diketahui matriks A =
6 y + 1 2x − 7 4 − 1
dan B =
6 y − 3 − 1 . 0 − 7 4
Jika matriks A = BT, maka nilai x adalah …. A. -4 B. -2 C. 0 D. 2 E. 4
6
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
11
27. Ujian Nasional di SMA Entah Dimana pada tahun ini diikuti oleh 720 orang siswa. Diagram lingkaran berikut menyajikan data peserta ujian nasional dari program IPA, IPS dan Bahasa. Banyaknya peserta ujian nasional dari program IPA adalah .... orang. A. 135 B. 270 C. 300 IPS D. 405 IPA 1500 E. 540 750 Bahasa
28. Perhatikan perkalian matriks :
− 1 2 6 7 = 0 − 3 5 4
b . a − 15 − 12
Nilai a dan b berturut-turut adalah …. A. 0 dan 5 B. 1 dan 4 C. 2 dan 3 D. 3 dan 2 E. 4 dan 1 29. Data berat badan disajikan dalam histogram frekuensi di bawah ini. F 24 20 16 14 10 6
32,5 39,5 46,5 53,5 60,5 67,5 74,5
X
Modus data sama dengan …. A. 47,5 B. 48,5 C. 49,5 D. 50,5 E. 51,5 30. Nilai x yang memenuhi persamaan matriks : A. B. C. D. E.
− 3 4 x = 6 5 − 6 y − 8
adalah ....
-5 -3 -1 2 4
31. Desil ke-7 dari data : 45, 60, 40, 75, 35, 90, 85, 55, 80, 70, 65, 50, 35, 60 adalah …. A. 67,5 B. 70 C. 72,5 D. 75 E. 77,5 7
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
11
32. Diketahui barisan geometri dengan suku ke-3 sama dengan 4 dan suku ke-8 sama dengan 128. Suku pertama barisan adalah .... A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 E. 1 33. Variansi data : 5, 3, 7, 4, 6, 8, 2 adalah …. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 34. Jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah Sn = 3n2 – 4n. Rumus suku ke-n adalah .... A. 5n + 6 B. 6n – 7 C. 7n + 8 D. 8n – 9 E. 9n + 5 35. Pernyataan yang ekuivalen dengan “jika n bilangan ganjil maka n2 tidak habis dibagi 2” adalah …. A. jika n2 tidak habis dibagi 2 maka n bilangan ganjil. B. n bukan bilangan ganjil atau n2 tidak habis dibagi 2. C. jika n2 habis dibagi 2 maka n bilangan ganjil. D. n bilangan ganjil dan n2 habis dibagi 2. E. n bukan bilangan ganjil jika habis dibagi 2. 36. Sebuah rombongan wisata yang terdiri atas 9 orang laki-laki dan 12 orang perempuan akan memilih ketua dan wakil ketua rombongan. Banyaknya cara pemilihan jika ketua harus dipilih dari laki-laki dan wakil ketua harus dipilih dari perempuan adalah …. A. 45 B. 54 C. 108 D. 210 E. 420 37. Untuk a = 25, b = 64 dan c= 81, nilai dari A. 30 B. 45 C. 60 D. 75 E. 90
1 a2
1 b3
1 c4
= ....
38. Setiap peserta ulangan diminta mengerjakan 5 dari 8 soal yang tersedia. Jika soal nomor 1 dan 2 harus dikerjakan, maka banyaknya variasi mengerjakan soal adalah …. A. 6 B. 9 C. 10 D. 15 E. 20
8
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
11
39. Nilai dari 2log 8 + 2log 3 – 2log 6 = …. A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 E. 8 40. Kantong I berisi 2 permen merah dan 5 permen kuning. Kantong II berisi 4 permen kuning dan 3 permen biru. Dari masing-masing kantong diambil sebuah permen secara acak. Peluang terambil permen merah dan biru adalah …. A. B. C. D. E.
4 49 6 49 3 7 4 7 5 7
9
