PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp

Dokumen Negara SANGAT RAHASIA

17

PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp. 0271-593064 57521 TRY OUT UJIAN NASIONAL TAHAP 1 TAHUN PELAJARAN 2012/2013 Mata Pelajaran Program Studi Hari/Tanggal Jam

: MATEMATIKA : IPA : Rabu / 6 Februari 2013 : 08.00 s/d 10.00 WIB (120 menit)

Petunjuk Umum ! 1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN. 2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN. 3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut. 4. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. 5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya. 6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak atau tidak lengkap. 7. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian, bila diperlukan. 8. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 9. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 10. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret. PETUNJUK KHUSUS Pilihlah satu jawaban yang paling benar, dengan menghitamkan bulatan pada kolom yang disediakan. 2 𝑥𝑥 1 𝑦𝑦 −8 1. Diketahui matriks A = � �,B=� �,C=� 𝑦𝑦 −1 17 −3 0 A + 2B = CD , maka x + y = … A. 3 B. 2 C. 1

4 1 −1 � , dan D = � � . Jika −8 3 −2

D. – 1 E. – 2

2. Diberikan tiga titik P(3,0,4) , Q(2,2,5) dan R(3,p,5). Supaya vector �����⃗ 𝑃𝑃𝑃𝑃 membentuk sudut 30o �����⃗ , maka p = … terhadap vector 𝑃𝑃𝑃𝑃 A. 7 D. – 1 atau 7 B. – 1 atau – 7 E. 1 atau 7 C. 1 atau – 7 3. Panjang proyeksi vector 𝑎𝑎� = 2i – j + 3k pada vektor yang menghubungkan titik P(5,-4,2) dan Q(1,-2,6) adalah … A. B.

1 3 1 2

C. 1

D.

5 3

E. 2

1

Dokumen Negara SANGAT RAHASIA

17

−1 −1 3 � 4. Vektor proyeksi𝑎𝑎� = � 1 � pada 𝑏𝑏 = � 𝑝𝑝 � adalah � 𝑝𝑝 � . Nilai p = … −5 −2 −2 A. 1atau2 D. 2 atau – 2 B. 1atau – 2 E. – 1atau– 2 C. 2 atau– 1 3 � dilanjutkan refleksi −2

5. Bayangan lingkaran x2 + y2 = 25 jika ditranslasikan oleh T = � terhadap sumbu X adalah … A. x2 + y2 + 6x – 4y + 12 = 0 B. x2 + y2 + 6x + 4y – 12 = 0 C. x2 + y2 + 6x – 4y – 12 = 0

D. x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = 0 E. x2 + y2 – 6x – 4y – 12 = 0

6. Perhatikan premis- premis berikut ini ! Premis 1 : Jika Linda diberi uang dan tidak menabung maka ayah sedih. Premis 2 : Ayah senang. Kesimpulan sah dari kedua premis tersebut adalah … A. Linda tidak diberi uang atau Linda menabung. B. Linda tidak diberi uang dan Linda menabung. C. Linda tidak diberi uangatau Linda tidakmenabung. D. Linda tidak diberi uangdan Linda tidak menabung. E. Linda diberi uang dan tidak menabung. 7. Ingkaran pernyataan : “Jika Israel dan Palestina bersatu makaTimur Tengah aman”, adalah … A. Israel dan Palestina bersatu, dan Timur Tengah aman. B. Israel dan Palestina bersatu, atau Timur Tengah aman. C. Israel dan Palestina bersatu, dan Timur Tengah tidak aman. D. Israel dan Palestina bersatu, atau Timur Tengah tidak aman. E. Israel dan Palestina tidak bersatu. 8. Untuk𝑎𝑎 = 16 dan 𝑏𝑏 = A. 1 1 B. 2 √2

1

, nilai 2

𝑎𝑎 0,125 𝑏𝑏 −0,5

C. √2

=… D. 2 E. 2√2

9. Diketahui3log5 = mdan5log2 = n . Nilai12log30 = … A. B. C.

1

D.

𝑛𝑛

𝑚𝑚 +1

E.

𝑛𝑛𝑛𝑛 +1 𝑛𝑛 +1

𝑛𝑛𝑛𝑛 +1

10. Bentuk sederhana dari

3 √2 − √3 √2 − √3

𝑛𝑛𝑛𝑛 +𝑚𝑚 +1 2𝑛𝑛𝑛𝑛 +1

𝑛𝑛𝑛𝑛 +𝑛𝑛+1 2𝑛𝑛𝑛𝑛 +1

=…

A. 3 − √6 D. −3 + 2√6 B. 3 − 2√6 E. −3 − 2√6 C. 3 + 2√6 11. Diketahui𝛼𝛼 dan 𝛽𝛽 adalah akar – akar persamaan kuadrat 2x2 + 3x – 4 = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya 𝛼𝛼 2 dan 𝛽𝛽 2 adalah … A. 4x2 + 25x + 16 = 0 D. 4x2 + 25x + 4 = 0 2 B. 4x – 25x + 16 = 0 E. 4x2 – 25x + 4 = 0 C. 4x2 + 25x – 16 = 0 P

P

2

Dokumen Negara SANGAT RAHASIA

17

12. Supaya grafik fungsiy = (a + 1)x2 – 2ax + a – 4 selalu berada di atas sumbu X, maka nilai a adalah … 4 4 A. − 3 < 𝑎𝑎 < −1 D. 𝑎𝑎 > − 3 4

B. 𝑎𝑎 < − 3atau𝑎𝑎 > −1

E. tidakadajawaban yang benar

4

C. 𝑎𝑎 < − 3 13. Bu Ani, Bu Betty dan Bu Clara pergi belanja di sebuah warung yang sama. Bu Ani membeli 2 kg gula, 1 bungkus kopi dengan harga Rp. 30.000,00. Bu Betty membeli 1 kg gula, 3 bungkus kopi dan 1 botol sirup dengan hargaRp. 39.000,00. Bu Clara membeli 3 kg gula dan 3 botol sirup dengan harga Rp. 63.000,00. Bu Dita belanja di warung yang sama dan beliau membeli 2 kg gula, 1 bungkus kopi dan 1 botol sirup, maka beliau harus membayar … A. Rp. 42.000,00 D. Rp. 29.000,00 B. Rp. 39.000,00 E. Rp. 27.000,00 C. Rp. 33.000,00 14. Garis singgung pada lingkaran x2 + y2 + 4x – 2y – 4 = 0 dan sejajar dengan sumbu Y adalah … A. x = – 5 D. x = 3 B. x = – 3 E. x = 5 C. x = – 1 15. Suku banyak f(x) dibagi (x – 3) sisa11 ,dan dibagi (x + 2) sisa – 9 . Jika f(x) dibagi oleh (x2 – x – 6) sisanya adalah … A. – 2x – 1 D. 4x – 1 B. – 4x – 1 E. 4x + 1 C. – 4x + 1 16. Diketahuifungsi f(x) =x – 2 dan g(x) = x2 – 1 . Komposisi fungsi (g ○ f)– 1(x) = … A. √𝑥𝑥 + 1 − 2 ; 𝑥𝑥 ≥ −1 D. √𝑥𝑥 − 1 + 2 ; 𝑥𝑥 ≥ 1 B. √𝑥𝑥 + 1 + 2 ; 𝑥𝑥 ≥ −1

E. √𝑥𝑥 + 2 − 1 ; 𝑥𝑥 ≥ −2

C. √𝑥𝑥 − 1 − 2 ; 𝑥𝑥 ≥ 1

17. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan hargaRp. 8.000,00 per kg dan pisang Rp. 6.000,00 per kg. Modal yang tersedia Rp. 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp. 9.200,00 per kg dan pisangRp. 7.000,00 per kg , maka laba maksimum yang diperoleh adalah … A. Rp. 150.000,00 D.Rp. 204.000,00 B. Rp. 180.000,00 E. Rp. 216.000,00 C. Rp. 192.000,00 18. Kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk 6 cm. Jika T merupakan titik potong garis EG dan HF, maka jarak T ke bidang BGD adalah … 2 A. 4 √3 cm D. 3 √3 cm B. 2 √3 cm

E.

C. √3 cm

1 3

√3 cm

19. Limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 2 cm dan rusuk tegak√3 cm. Jika 𝛼𝛼 adalah sudut antara bidang TBC dan ABCD, maka cos 𝛼𝛼 = … 1 1 A. 2 √2 D. 3 √3 B. √2

C. 2√2

E. √3

3

Dokumen Negara SANGAT RAHASIA

17

20. Luas sebuah segi 12 beraturan adalah 27 cm2. Keliling segi 12 tersebut adalah … A. 18 �2 − √3 cm D. 54 �2 − √3 cm B. 36 �2 − √3 cm C. 45 �2 − √3 cm

E. 63 �2 − √3 cm

21. Himpunan penyelesaian dari 2 cos22x + 3 cos2x – 2 = 0 , untuk 0o≤x< 360oadalah … A. {30o , 60o} D. {30o , 60o , 120o , 150o} B. {60o , 120o} E. {60o , 120o , 240o , 300o} o o o o C. {30 , 150 , 210 , 330 } 1

5

22. Jika sin a cos b = 3 dan sin(a – b) = 18 untuk 0 ≤ 𝑎𝑎 ≤ 𝜋𝜋 dan 0 ≤ 𝑏𝑏 ≤ 𝜋𝜋 , maka nilai sin(a + b) = … 1 7 A. 18 D. − 18 B.

C.

7

11 18

23. Nilaidari A. 1 B.

11

E. − 18

18

1 2

C. 0

𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 25 𝑜𝑜 + 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 65 𝑜𝑜

1

D. − 2 √2

√2

E. – 1

24. Nilai dari lim𝑥𝑥→1 � A. 1 B.

=…

sin 155 𝑜𝑜 + 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 115 𝑜𝑜

1

𝑥𝑥−1

−

2

𝑥𝑥 2 −1

�=…

1

E. −1

2

C. 0

25. Nilai dari lim𝑥𝑥→0

A. 1 1 B. 2 C. 0

𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 −1 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

=…

26. Sebuah kotak aquarium tanpa tutup diberi sekat- sekat dengan ukuran seperti pada gambar. Kotak tersebut dibuat dari kaca dan material yang digunakan seluas 900 dm2. Supaya diperoleh volume semaksimal Mungkin maka ukuran tinggi kotak Tersebut adalah … A. 10 dm B. 9 dm C. 8 dm

1

D. − 2

1

D. − 2

E. – 1

t x x

x

x

D. 7 dm E. 6 dm

4

Dokumen Negara SANGAT RAHASIA

17

0

27. Nilaidari∫2 (𝑥𝑥 − 3)(𝑥𝑥 + 1)𝑑𝑑𝑑𝑑 = … 1

A. 7 3 2

2

B. 7 3

E. 9 3

1

C. 8 3

𝜋𝜋

28. Nilaidari∫0 (𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 − 2 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐)𝑑𝑑𝑑𝑑 = … A. – 2 B. – 1

2

D. 8 3

D. 1 E. 2

C. 0 29. Nilaidari∫

2𝑥𝑥

√𝑥𝑥 2 −5

A. 4√𝑥𝑥 2 − 5 + 𝐶𝐶 B. 2√𝑥𝑥 2 − 5 + 𝐶𝐶 C.

1 2

√𝑥𝑥 2 − 5 + 𝐶𝐶

𝑑𝑑𝑑𝑑 = …

1

D. − 2 √𝑥𝑥 2 − 5 + 𝐶𝐶 E. −2√𝑥𝑥 2 − 5 + 𝐶𝐶

30. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , y = x + 2 dan sumbu X di kuadran II adalah … satuan luas. 11 1 A. 6 D. 3 B.

C.

5

E.

6 1 2

1 6

31. Volume benda putar yang terjadi untuk daerah yang dibatasi oleh y = (x + 2)2 , y = 4 ,−2 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 0 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o adalah … satuan volume. 2 2 A. 24 5 𝜋𝜋 D. 25 5 𝜋𝜋 3

B. 24 5 𝜋𝜋 1

C. 25 5 𝜋𝜋

3

E. 25 5 𝜋𝜋

32. Median dari table distribusi frekuensidi sampingini adalah … A. 44,5 Umur frekuensi B. 44,7 30 – 34 5 C. 45,0 35 – 39 6 D. 45,5 40 – 44 13 E. 46,0 45 – 49 10 50 – 54 9 55 - 59 7

5

Dokumen Negara SANGAT RAHASIA

17

33. Lima orang A, B, C, D, dan E akan photo bersama-sama dengan posisi berdiri berdampingan dan A harus ditengah-tengah. Jika masing-masing gambar berbedad icetak 1 lembar dan 1 gambar dihargai Rp. 6.000,00 maka total uang yang harus dipersiapkan adalah … A. Rp. 720.000,00 D. Rp. 30.000,00 B. Rp. 144.000,00 E. Rp. 24.000,00 C. Rp. 120.000,00 34. Disediakan 3 macam buah-buahan dan 4 macam kue, diantaranya ada buah apel dan kue roti bakar. Jika masing-masing dipilih 2 macam buah dan 2 macam kue, maka peluang buah apel dan kue roti bakar terpilih adalah … 12 2 A. 35 D. 7 B.

C.

6

E.

35 1

12

1 3

35. Batas – batasnilaix yang memenuhipertidaksamaan22x+1 – 5.2x + 2 < 0 , x∈ R adalah … 1 A. x<2atau x> 2 D. – 1 <x< 1 B. x< – 1 ataux> 1 1

C. 2<x< 2 36. Perhatikangrafikdisampingini ! Fungsieksponen yang sesuaiadalah …

1

E. − 2<x< 1

1 𝑥𝑥

A. 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = �3� + 1 1 𝑥𝑥

B. 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = �3� − 1 1 𝑥𝑥+1

C. 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = �3�

1 𝑥𝑥−1

D. 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = �3�

+

5 3

1 𝑥𝑥

E. 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = �3�

37. Jumlah n sukupertamaderetaritmetikadinyatakandenganS n = n2 + 4n . Jumlahsuku ke-10 dansuku ke-11 adalah … A. 40 D. 48 B. 44 E. 52 C. 46 38. Sebagai ungkapan rasa syukur pada ulangt ahun yang ke-17, Hastuti merencanakan untuk membuat kue dengan ukuran membentuk barisan aritmetika 100 gr, 150 gr, 200 gr, begitu seterusnya dan ukuran terbesar 1000 gr. Jika total bahan yang dibeli Hastuti sebanyak 10.500 gr dan masing-masing kuese banyak satu biji, maka sisa bahan kue tersebut adalah … A. 50 gr D. 200 gr B. 100 gr E. 250 gr C. 150 gr 39. Sebuah deret geometri naik dinyatakan sebagai S n = U 1 + U 2 + U 3 + …. + U n . Jika U 1 = 2 dan U 1 + U 2 + U 3 = 26 , maka jumlah lima suku pertama deret tersebut adalah … A. 244 D. 238 B. 242 E. 236 C. 240

6

Dokumen Negara SANGAT RAHASIA

17

40. ABC adalah sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 cm. Dari masing-masing titik tengah sisinya dihubungkan sehingga terbentuk sebuah segitiga sama sisi, dan hal ini dilakukan terus sampai mendekati tak hingga. Limit jumlah seluruh luas segitiga tersebut adalah … A.

25 4

√3 cm2

B. 25 √3 cm2 C.

100 9

√3 cm2

D.

100 3

√3 cm2

E. 100 √3 cm2

7