Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
18
PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp. 0271-593064 57521 TRY OUT UJIAN NASIONAL TAHAP 1 TAHUN PELAJARAN 2012/2013 Mata Pelajaran Program Studi Hari/Tanggal Jam
: MATEMATIKA : IPA : Rabu / 6 Februari 2013 : 08.00 s/d 10.00 WIB (120 menit)
Petunjuk Umum ! 1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN. 2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN. 3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut. 4. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. 5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya. 6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak atau tidak lengkap. 7. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian, bila diperlukan. 8. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 9. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 10. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret. PETUNJUK KHUSUS Pilihlah satu jawaban yang paling benar, dengan menghitamkan bulatan pada kolom yang disediakan. 1. Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dengan panjang masing-masing membentuk barisan aritmatika, bila panjang tali terpendek 4 cm, dan tali terpanjang 108 cm, maka panjang tali mula-mula .... A. 180 cm B. 200 cm C. 240 cm
D. 280 cm E. 300 cm
2. Suku ke 6 barisan geometri adalah 486, dan suku ketiga adalah 18, jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah .... A. 81 B. 121 C. 162
D. 242 E. 484
3. Seutas tali dipotong menjadi tujuh bagian dan membentuk barisan geometri. Jika panjang tali paling pendek 2 cm dan yang paling panjang 1.458 cm, panjang tali semula sebelum dipotong adalah .... A. 2.184 cm D. 2.193 cm B. 2.186 cm E. 2.196 cm C. 2.190 cm 4. Panjangrusukkubus ABCD. EFGH adalaha, jaraktitik F kebidang BEG adalah …. D. a3 2 A. a6 3 B. C.
a 3 a 6
3
E.
a 2
3
2
1
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
18
5. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD. Panjang rusuk alas 6 cm, dan rusuk tegak 12 cm. Nilai kosinus sudut antara TA dengan bidang alas adalah .... A. 12 2 D. 14 2 1 2 1 C. 3 3
B.
E.
1 2
3
6. Luas segi–6 beraturan adalah 24 3 cm2. Keliling segi–6 beraturan tersebut adalah…. A. 12 cm D. 36 cm B. 16 cm E. 48 cm C. 24 cm 7. Himpunan penyelesaian persamaan: cos 2x – sin x = 0, untuk 0 ≤ x ≤ 2𝜋𝜋 adalah.... D. 7π , 4π , 11π A. π , π , π 6 3 6 2 3 6 π 4 π π 5 3 π , 11π ,2π B. , , E. 3 6 6 6 2 π π 7 π C. , , 2 6 6
{ { {
}
} }
8. Diketahui nilai sin α .cos β = 1 8 4 B. 8 6 C. 8
A.
9.
{ {
} }
3 1 dan sin (α - β ) = . Nilai sin (α + β ) = …. 8 4 2 D. 8 5 E. 8
sin 75 + sin 15 =.... cos105 + cos15
A. –
3
D.
2
B. – 2
E.
3
C.
1 3
3
x 2 + 8x − 20 10. Lim = …. x → 2 x2 − 4 A. 0 B. 1 C. 3 1 − cos 6 x 11. lim = .... x → 0 x 2 + 3 x . sin x A. – 6 B. – 3 C. 0
D. 5 E. ∞
D. 6 E. 18
2
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
18
12. Dari sehelai karton akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan alas persegi, jika jumlah bidang alas dan semua bidang sisi kotak ditentukan sebesar 432 cm2, maka volum kotak terbesar yang mungkin ... cm3. A. 432 D. 864 B. 649 E. 972 C. 720
4 13. ∫ (− x 2 + 6 x − 8)dx = .... 2 A. 38 3 B. 26 3 C. 20 3
D. 16 3 E. 4 3
π 2 14. ∫ cos(3 x − π ) sin(3 x − π ) dx = ....
π
3
A. – 1 6 B. – 1 12 C. 0
1 12 E. 1 6
D.
15. ∫ x 2 x 2 + 1dx = .... 3 2x 2 + 1 + c 2 3 B. +c 2 2x 2 + 1 2 C. +c 3 2x 2 + 1
A.
D. E.
( (
) )
2 2x 2 + 1 2x 2 + 1 + c 3 1 2x 2 + 1 2x 2 + 1 + c 6
16. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva x 2 − 4 y + 4 = 0 dan x − 2 y + 6 = 0 adalah .... A. 9 satuan luas D. 21 satuan luas B. 15 satuan luas E. 24 satuan luas C. 18 satuan luas 17. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2dan y = 4x – 3 diputar 360°mengelilingi sumbu X adalah .... 11 π satuanvolum 15 4 B. 13 π satuanvolum 15 11 C. 12 π satuanvolum 15 A. 13
7 π satuanvolum 15 4 E. 12 π satuanvolum 15 D. 12
3
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
18
18. Perhatikan table berikut! Data 10 – 19 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59
Frekuensi 2 8 12 7 3
Median dari data pada tabel adalah …. A. 29,5 + 16 − 10 × 10 12 B.29,5 + 16 − 10 × 9 12 C. 34,5 + 16 − 10 × 9 12
D.34,5 + 16 − 10 × 10 12 E. 38,5 + 16 − 10 × 10 12
19. Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan. Banyak pilihan yang harus diambil siswa tersebut adalah .... A. 10 D. 25 B. 15 E. 30 C.20 20. Pada sebuah lemari pakaian tersimpan 5 baju putih dan 3 baju biru. Jika diambil dua baju secara acak satu persatu berturut–turut tanpa pengembalian, maka peluang terambil pertama baju putih dan kedua baju biru adalah .... A. 15 D. 8 15 64 15 B. E. 3 4 56 5 C. 14 21. Diketahui premis-premis : i. Jika Agus rajin belajar dan berdoa, maka ia lulus ujian ii. Agus tidak lulus ujian Kesimpulan yang sah adalah .... A. Agus tidak rajin belajar dan Agus rajin berdoa B. Agus tidak rajin belajar atau Agus rajin berdoa C. Agus tidak rajin belajar atau Agus tidak rajin berdoa D. Agus tidak rajin belajar dan Agus tidak rajin berdoa E. Agus rajin belajar atau Agus tidak rajin berdoa 22. Ingkaran dari pernyataan “ Tak ada anak-anak yang tidak suka bermain air “ adalah .... A. Tak ada anak-anak yang suka bermain air B. Semua anak-anak tidak suka bermain air C. Ada anak-anak yang suka bermain air D. Semua anak-anak suka bermain air E. Ada anak-anak yang tidak suka bermain air p − p −1 23. Bentuksederhanadari adalah .... 1 + p −1 1 A. p 1 B. p −1 C. p – 1
D.
1 p +1
E. p + 1
4
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
18
24. Jika 5 Log 3 = a dan 3 Log 2 = b maka 6 Log 75 = .... a 2+a A. D. 1+ b 1+ b B.
a a+b
C.
2+a a+b
25. Bentuk
E.
36 5− 7
2+a a (1 + b)
senilai dengan ….
A. 180 – 36 7 B. 180 + 36 7 C. 10 – 2 7
D. 10 + 2 7 E. 12 7
26. Persamaan kuadrat 3x2 – 9x + 8 = 0 mempunyai akar-akar A dan B, nilai dari A. − B.
1 8
1 8
C. −
1 1 + adalah…. A B
9 8 2 E. 3
D.
9 8
27. Batas nilai supaya persamaan kuadrat x 2 − 3 px + 6 = 3 x − 10 p , mempunyai akar-akar real dan berbeda adalah …. 5 9 5 p< atau p>3 3 5 p< − atau p>3 9
5 9
A. p< atau p>3
D. p ≤ atau p ≥ 3
B.
E.
C.
5 ≤ p≤3 9
28. Joe membeli 4 roti dan 3 donat, ia membayar Rp. 12.000,00. John membeli 2 roti dan 4 donat seharga Rp. 9.000,00. Jika Jack membeli sebuah roti dan sebuah donat maka ia harus membayar seharga .... A. Rp. 2.900,00 D. Rp. 4.400,00 B. Rp. 3.200,00 E. Rp. 5.500,00 C. Rp. 3.300,00 29. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = 0 di titik (7, – 5) adalah .... A. 4x – 3y = 43 D. 10x + 3y = 55 B. 4x + 3y = 23 E. 4x – 5y = 53 C. 3x – 4y = 41 30. Suatu sukubanyak P(x) dibagi oleh (x2 – 1) sisanya ( – x + 4) dan jika dibagi oleh (x + 3) sisanya 11, sisa pembagian suku banyak P(x) oleh (x2 + 2x – 3) adalah .... A. – 2x + 5 D. – 4x +7 B. 2x + 5 E. 2x + 1 1 1 C. – 3 x + 6 2 2
5
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
18
31. Diketahui fungsi g(x) = x + 3 danf(x) = x2 – 4. Invers dari komposisi fungsi (fοg)(x) = .... A. x2 – 1 D. x +4 −3 2 B. x + 6x + 5 E. x+4 +3 C. x + 1 32. Suatu tempat parkir yang luasnya 300 m2 digunakan untuk memarkir sebuah mobil rata-rata 10 m2 dan untuk bus rata-rata 20 m2 dengan daya tampung parkir hanya 24 kendaraan. Biaya parkir untuk mobil Rp. 1.000,00 per jam dan untuk bus Rp. 3.000,00 per jam. Jika dalam satu jam tempat parkir terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang datang dan pergi, pendapatan maksimum tempat parkir tersebut adalah .... A. Rp. 15.000,00 D. Rp. 45.000,00 B. Rp. 30.000,00 E. Rp. 60.000,00 C. Rp. 40.000,00 4 1 − 1
a
1 15
33. Jika : = maka b = .... 3 a 2a + b 7 7 20 A. 1 D. 4 B. 2 E. 5 C. 3 34. Diketahui titik A(2,-1,4), B(4,1,3), C(2,0,5) Kosinus sudut antara A. 1 D. 1 2 6
B. 1 6
2
E.
AB dan
AC adalah ....
3 1 2 2
C. 1
3
35. Diketahuiu = 2i – 4j – 6k danv = 2i – 2j + 4k, proyeksivektorupadavadalah .... A. – 4i+ 8j + 12k D. – i+ 2j + 3k E. – i+ j– 2k B. – 4i+ 4j– 8k C. – 2i+ 2j– 4k 3 − 3 36. Diketahui panjang proyeksi vektor a = 3 pada b = p adalah 3 , nilai p yang 2 3 1
memenuhi adalah .... A. 26
D. 1
B. 4
E.
9
2 1 4
C. 2 37. Persamaan bayangan lingkaran x2 + y2 = 9 bila dicerminkan terhadap garis y= 2 dilanjutkan 2 dengan translasi adalah .... 3 2 2 A. x + y +4x – 14y + 44 = 0 D. x2 + y2 – 4x +14y + 44 = 0 2 2 B. x + y – 4x – 14y + 44 = 0 E. x2 + y2+4x +14y + 44 = 0 C. x2 + y2+14x +4y + 44 = 0
6
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
18
38. Nilai x yang memenuhi pertidak samaan 32x + 1 + 9 – 28⋅3x> 0, x ∈ R adalah .... A. x < –1atau x > 2 D. x > –1 atau x > 2 B. x < –1 atau x < 2 E. x > –1 atau x < –2 C. x < 1 atau x > 2 39. Fungsi eksponen yang sesuai dengan grafik di bawah ini adalah .... Y
3 2
(1,3) (0,2
1 X –2
–1 0
A.f(x) = 2x B. f(x) = 2x+1 C. f(x) = 2x + 1
1
2
3
D. f(x) = 3x + 1 E. f(x) = 3x
40. Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan dengan S n = n 2 + 2n , beda deret tersebut adalah .... A. – 3 D. 2 B. – 2 E. 3 C. 1
7
