Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
20
PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp. 0271-593064 57521 TRY OUT UJIAN NASIONAL TAHAP 1 TAHUN PELAJARAN 2012/2013 Mata Pelajaran Program Studi Hari/Tanggal Jam
: MATEMATIKA : IPA : Rabu / 6 Februari 2013 : 08.00 s/d 10.00 WIB (120 menit)
Petunjuk Umum ! 1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN. 2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN. 3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut. 4. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. 5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya. 6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak atau tidak lengkap. 7. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian, bila diperlukan. 8. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 9. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 10. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret. PETUNJUK KHUSUS : Pilihlah jawaban yang tepat dan silanglah (X) pada huruf A, B, C, D, atau E yang tersedia pada masing-masing nomor . sin 2 (2 x) = .... x →0 x 2 + sin 2 3 x 2 A. 3 B. 5 3 C. 2 D. 0 2 E. 5
1. Nilai lim
1 2. Untuk memproduksi x unit barang perhari diperlukan biaya ( x3 – 2.000x2 + 3.000.000x) rupiah 3 . Jika barang itu harus diproduksi, biaya produksi yang paling rendah tercapai bila perhari diproduksi .... A. 1.000 unit B. 1.500 unit C. 2.000 unit D. 3.000 unit E. 4.000 unit
1
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
20
1
3. Nilai dari
∫ (3x
2
− 2 x + 3)dx = ....
−1
A. -3 B. -2 C. 2
D. 3 E. 8
π 3
4. Nilai dari ∫ (4 cos 2 x + 2 sin x)dx = .... 0
A. 1 + B. 1 C. 3 + D. 3 E. 2 5. Nilai dari
A. B.
∫
3 3 3 3
2 2x x +1
dx = ....
x + 1( x + 1) + C 4 x + 1( x + 1) + C 3
4 x + 1( x − 2) + C 3 4 D. x + 1( x + 2) + C 3 4 E. − x + 1( x − 2) + C 3
C.
6.
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 0 ≤ x ≤ 3 adalah …. A. 0 satuan luas 4 B. satuan luas 3 8 C. satuan luas 3 D. 3 satuan luas 16 E. satuan luas 3
y = x 2 – 2x dan sumbu x pada interval
7. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x 2 dan garis 4x di kuadran pertama diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. 256 A. π satuan volume 15 256 B. π satuan volume 3 256 C. π satuan volume 5 128 D. π satuan volume 15 128 E. π satuan volume 3
y =
2
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
20
8. 10 9 .
8 5 3 45
50
55
60
65
70
Modus dari histogram di atas adalah…. A. B. C. D. E.
53,83 54,83 55,38 55,67 56,67
9. Ditentukan angka-angka 1 ,2, 3, 5, 7 , di buat bilangan yang terdiri dari tiga angka berbeda yang lebih kecil dari 500, banyak bilangan tersebut adalah… A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 E. 84 10. Sebuah kotak berisi 4 bola merah, 4 bola biru dan 3 bola kuning. Dari kotak tersebut diambil 3 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola merah dan 1 bola biru adalah …. 1 A. 10 5 B. 36 8 C. 55 2 D. 11 4 E. 11 11. Diketahui premis-premis sebagai berikut : Premis I : “Jika Adik membantu ibu maka akan diberi hadiah” Premis II : “Jika Adik diberi hadiah maka saya bergembira” Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah.... A. Jika saya bergebira maka Adik diberi hadiah B. Jika Adik membantu Ibu maka saya bergembira C. Jika saya bergembira maka Adik membantu Ibu D. jika Adik tidak diberi hadiah maka saya tidak bergembira E. Jika saya tidak bergembira maka Ibu tidak senang
3
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
20
12. Negasi dari pernyataan : “Jika ada siswa yang terlambat maka Boy tidak menjadi berprestasi” , adalah... A. Ada siswa yang terlambat dan Boy tidak menjadi siswa berprestasi B. Tidak Ada siswa yang terlambat dan Boy menjadi siswa berprestasi C. Ada siswa yang terlambat dan Boy menjadi siswa berprestasi D. Semua siswa tidak terlambat dan Boy tidak menjadi siswa berprestasi E. Jika semua siswa terlambat maka Boy menjadi siswa berprestasi 13. Diketahui a = 3, b = 2 dan c = A.
( )
b5 1 . Nilai a − 2 x − 2 = .... 4 c
2 9
B. −
2 9
1 9 4 D. 9
C.
E. −
4 9
14. Bentuk sederhana dari
3−4 2 3+ 2
adalah ....
A. 11 + 5 6 B. 11 − 5 6 11 + 5 6 5 5+5 6 D. 5 5−5 6 E. 5 15. Nilai dari :
C.
( 5 log 50 ) 2 − ( 5 log 2 ) 2 5
log
10
adalah ….
1 16 1 B. 8 C. 1
A.
D.
8
E. 16 16. Persamaan kuadrat x2 – (m-2)x + 6 = 0 mempunyai akar-akar x 1 dan x 2 . Jika 3x 1 x 2 – x 1 2 - x 2 2 = 15m, maka nilai m = .... A. 3 atau 13 B. -3 atau 13 C. -13 atau 3 D. -13 atau -2 E. -13 atau 2
4
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
20
17. Persamaan kuadrat 2x2 – 2(p – 4)x + p = 0 mempunyai akar-akar tidak real . Batas-batas p yang memenuhi adalah .... A. p < 2 atau p > 8 B. p < -8 atau p > -2 C. p < -8 atau p > 2 D. 2 < p < 8 E. -2 < p < 8 18. Tiga siswa yaitu Ani, Budi dan Cika membeli buku, pensil dan pulpen di toko yang sama. Ani membeli 3 buku, 3 pensil dan 1 pulpen dengan harga Rp. 24.000,00. Budi membeli 2 buku, 2 pensil dan 2 pulpen dengan harga Rp. 20.000,00 sedangkan Cika membeli 3 buku, 4 pensil dan 3 pulpen dengan harga Rp. 32.000,00. Untuk membeli 5 buku, 5 pensil dan 5 pulpen uang yang harus disediakan adalah …. A. Rp. 72.000,B. Rp. 62.000,C. Rp. 52.000,D. Rp. 50.000,E. Rp. 40.000,19. Salah satu garis singgung lingkaran : ( x + 2 ) 2 + ( y – 4 ) 2 = 10 yang sejajar dengan garis y = 3x + 2 adalah …. A. y = 3 x + 6 B. y = 3x – 6 C. y = 3x + 18 D. y = 3x – 20 E. y = 3 x + 20 20. Suku baanyak berderajaat 3 , jika dibagi (x2 - 2x + 1) bersisa 10x – 5, jika dibagi (x2 – 4) bersisa 14x – 6 . Suku banyak tersebut adalah .... A. 2x3 + x2 + 6x - 2 B. 2x3 – x2 - 6x - 2 C. 2x3 – x2 + 6x - 2 D. 2x3 + x2 - 6x - 2 E. 2x3 – x2 + 6x + 2 21. Di sebuah kursus yang baru dibuka , murid baru yang mendaftar setiap bulannya bertambah dengan jumlah yang sama . Jumlah murid baru yang mendaftar pada bulan ke duadan murid baru yang mendaftar pada bulan ke empat berjumlah 40 orang, sedangkan yang mendaftar pada bulan ke lima dan bulan ke enem berjumlah 65 orang. Jumlah semua murid Kursus tersebut dalam 12 bulan adalah.... A. 400 B. 420 C. 430 D. 440 E. 450 22. Barisan geometri dengan U 8 = 640 dan rasio = 2 . Suku ke 10 barisan tersebut adalah .... A. 4608 B. 4096 C. 3584 D. 3072 E. 2560
5
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA 23. Suku ke 4 dan suku ke 8 suatu deret geometri bertutur-tururt adalah
20 1 1 . Jumlah 8 suku dan 32 2
pertama deret tersebut adalah .... 255 A. 32 127 B. 16 127 C. 32 127 D. 64 127 E. 128 24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 panjang proyeksi AE pada bidang BDG adalah .... 1 A. 6 2 B. 6 3 C. 6 2 D. 2 6 E. 3 6 25. Diketahui bidang empat T.ABC , bidang TAB, TAC dan ABC tegak lurus. Jika TA = 3, AB = AC = 3 dan α adalah sudut antara bidang TBC dan bidang ABC, sinα adalah .... A. B. C.
1 7 2 7 3 7
D.
4 7
E.
6 7
26. Luas segi 12 beraturan adalah 192 cm2, Keliling segi 12 beraturan tersebut adalah .... A. 96 2 + 3 cm B. 96 2 − 3 cm C. 8 2 + 3 cm D. 8 2 − 3 cm E. 128 − 3 cm
6
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA 27. Diketahui α dan β sudut lancip, cos(α – β ) =
20 1 cos(α + β ) 1 , 3 dan cos α cos β = = .... 2 cos(α − β ) 2
A. 2 − 3 1 B. 1 − 3 3 C. 3 − 2 3 1 D. 1 − 3 2 2 E. 3 −1 3 28. Akar-akar persamaan 4sin2x + 4cosx – 1 = 0 yang terletak dalam interval − π ≤ x ≤ π , adalah .... 3π 3π A. − dan 2 2 π 3π B. dan 2 2 2π π C. − dan − 3 3 π 2π D. dan 3 3 2π 2π E. − dan 3 3 o 29. Nilai cos75 – cos165o adalah .... 1 A. 2 2 1 B. 3 2 1 C. 6 2 1 D. 3 3 1 E. 6 3 2x − 2 − 2 30. Nilai lim = .... x →3 3x − 3 A. 0 2 B. 3 2 C. 3 D. 1 3 E. 2 31. Diketahui fungsi f(x) = 4x – 5 dan g(x) = 3x2 – 6 . fungsi (fog)(x) = .... A. 12x2 + 29 B. 12x2 - 29 C. 12x2 + 19 D. 12x2 - 19 E. 10x2 + 19
7
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
20
32. Pedagang pakaian membeli baju anak seharga Rp. 25.000,00 per potong dan dijual dengan laba Rp. 5.000,00 tiap potong. Sedangkan baju dewasa seharga Rp. 40.000,00 tiap potong dijual dengan laba Rp. 10.000,00 per potong. Pedagang tersebut mempunyai modal Rp. 14.500.000,00 dan kiosnya hanya dapat menampung 400 potong pakaian. Laba maksimum pedagang tersebut adalah … . A. Rp. 2.500.000,00 D. Rp. 4.000.000,00 B. Rp. 3.500.000,00 E. Rp. 5.000.000,00 C. Rp. 3.620.000,00 10 7 3x 4 y − 2 − 7 x , A – B + 2C = . , B = dan C = 33. Diketahui matriks A = 10 18 1 6 3 4 y x Maka 2x – 3xy + 6y = .... A. 70 B. 65 C. 60 D. 40 E. 30
p 4 2 34. Diketahui vektor a = 2 ; b = − 3 ; dan c = − 1 jika a dan b tegak lurus , maka hasil dari − 1 6 3 a − c . 4b = .... A. 106 B. 96 C. -106 D. -115 E.-116 2 x π 35. Diketahui vektor a = − 1; b = 2 ; besar sudut antara a dan b adalah maka x= .... 2 5 3 15 A. − 2 13 B. − 2 C. 13 D. 14 E. 15
(
)( )
36. Diketahui vektor a = i + 3 j − 4k dan b = 3i − j + 2k . Proyeksi orthogonal vektor a pada b adalah .... 9 3 6 A. i− j− k 14 14 14 9 3 6 B. i+ j+ k 14 14 14 9 3 6 C. i+ j− k 14 14 14 16 24 8 D. − i + j− k 14 14 14 9 3 6 E. − i − j− k 14 14 14 8
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
20
37. Lingkaran L: x2 + y2 +4x – 6y = 0 jika diputar 90o terhadap O(0,0) searah jarum jam kemudian digeser ke bawah sejauh 5 satuan , persamaan L’ yang dihasilkan adalah .... A. x2 + y2 - 6x + 6y + 5 = 0 B. x2 + y2 - 6x + 6y - 5 = 0 C. x2 + y2 + 6x + 6y + 5 = 0 D. x2 + y2 + 6x - 6y - 5 = 0 E. x2 + y2 - 6x + 6y = 0 1
( x −3)
(0,09) 2 38. Nilai x yang memenuhi persamaan (0,3) 3 x −1 A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2
= 1 adalah....
39. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah .... A. f(x) = 2x. B. f(x) = 2x+1. C. f(x) = 2x. + 1 D. f(x) = 3x.+ 1 E. f(x) = 3x.
(1,4) (0,2)
40. S n adalah jumlah n suku pertama deret aritmetika, jika S 5 =
1 ( S10 − S 5 ) dan U 1 (suku pertama ) 4
= 1, maka beda = .... A. -5 B. -4 C. -3 D. 2 E. 3
9
