Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
09
PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp. 0271-593064 57521 TRY OUT UJIAN NASIONAL TAHAP 1 TAHUN PELAJARAN 2012/2013 Mata Pelajaran Program Studi Hari/Tanggal Jam
: MATEMATIKA : IPA : Rabu / 6 Februari 2013 : 08.00 s/d 10.00 WIB (120 menit)
Petunjuk Umum ! 1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN. 2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN. 3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut. 4. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. 5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya. 6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak atau tidak lengkap. 7. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian, bila diperlukan. 8. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 9. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 10. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret. PETUNJUK KHUSUS : Pilihlah jawaban yang tepat dan silanglah (X) pada huruf A, B, C, D, atau E yang tersedia pada masing-masing nomor . 1.
Cos 4 x − 1 = .... Lim x → 0 xSinx A. – 8 B. – 4 C. 0
D. 4 E. 8
2. Sebuah roket ditembakkan vertikal dengan ketinggian h dalam meter, dirumuskan h(t)=100.t – 2t2. Tinggi maksimum yang dapat dicapai adalah .... A. 1.000 m D. 2.250 m B. 1.250 m E. 2.500 m C. 2.000 m 2
(
)
3. ∫ 3x 2 − 3x + 7 dx = .... 0
A. 6 B. 10 C. 13
D. 16 E. 22
1
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
09
π 4.
6 π π ∫ sin( x + ) cos( x + )dx = …. 3 3 0 A.– 1
4 B. – 1 8 1 C. 8
5.
∫
3x 2 2x3 + 4
D. 1
4 3 E. 8
dx = ….
A. 4 2 x 3 + 4 + C
D.
1 2
2x3 + 4 + C
B. 2 2 x 3 + 4 + C
E.
1 4
2x3 + 4 + C
2x3 + 4 + C
C.
6. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 + 1 dan garis y = − x + 3 adalah .... A. 4
1 satuan luas 2
B. 5 satuan luas
D. 6 satuan luas 1 2
E. 11 satuan luas
1 2
C. 5 satuan luas 7. Volumbendaputar yang terjadijikadaerah yang dibatasiolehkurvay = 2x – x2dan y = 2 – x diputarmengelilingisumbu X sejauh 360°adalah .... A. 15 πsatuanvolum D. 54 πsatuanvolum B. C.
2 πsatuanvolum 5 3 πsatuanvolum 5
E. πsatuanvolum
8. Perhatikantabelberikut! Nilai Frekuensi 20 – 24 2 25 – 29 8 30 – 34 10 35 – 39 16 40 – 44 12 45 – 49 8 50 – 54 4
Median dari data padatabeladalah …. A. 32 B. 37,625 C. 38,25
D. 43,25 E. 44,50
9. Dalamsuatuujianterdapat 10 soal, darinomor 1 sampainomor 10. Jikasoalnomor 3, 5, dan 8 harusdikerjakandanpesertaujianhanyadimintamengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia, makabanyakcaraseorangpesertamemilihsoal yang dikerjakanadalah .... A. 14 B. 21
D. 66 E. 2.520
C. 45
2
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
09
10. Dari setumpukkartu bridge yang terdiridari 52 kartu, diambilsebuahkartusecaraacak. Peluangmunculnyakartu raja (king) ataukartuwajikadalah.... D. 17 A. 4 B. C.
52 13 52 16 52
E.
52 18 52
11. Seorang ibu membagikan permen kepada kelima anaknya menurut aturan deret aritmatika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperolehnya. Jika anak kedua mendapat 11 buah permen dan anak keempat mendapat 19 buah permen, maka banyaknya permen yang dibagikan ibu kepada kelima anaknya adalah .... A. 60 buah D. 75 buah B. 65 buah E. 80 buah C. 70 buah 12. Dari suatu deret geometri, U 8 = 36, dan S 7 = 52, maka S 8 = .... A. 80 D. 108 B. 88 E. 128 C. 100 13. Sebuah bola dijatuhkandariketinggian 10 meter, setiap kali sesudahjatuhmengenailantai, bola akandipantulkanlagidanmencapaitinggitigaperempatdariketinggiansebelumnya, panjanglintasanseluruhjalan bola sampaiberhentiialah …. A. 100 m B. 90 m C. 80 m
D. 70 m E. 60 m
14. Panjangrusukkubus ABCD. EFGH adalaha, jaraktitikC kebidang AFHadalah …. A. 16 a 6 cm
D. 23 a 2 cm
B. 13 a 3 cm
E. 23 a 3 cm
C. 13 a 6 cm
15. Pada limas segiempat beraturan T.ABCD yang semua rusuknya sama panjang. Sudutantara TA danbidang ABCD adalah .... A. 15º D. 60º B. 30º E. 75º C. 45º 16. Luas segi–6 beraturan adalah 54 3 cm2. Keliling segi–6 beraturan tersebut adalah…. A. 24 cm D. 54 cm B. 36 cm E. 81 cm C. 48 cm 17. Himpunanpenyelesaianpersamaan: sin 2x + 2cos x = 0, untuk0 ≤ x < 2𝜋𝜋adalah.... A. {0, π } D. {π2 , 32π }
{π2 , π } C. {32π , π } B.
E. {0, 32π }
3
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
09
18. Diketahui nilai sin α .cos β = 1 7 2 B. 7 3 C. 7
A.
3 1 dan sin (α - β ) = . Nilai sin (α + β ) = …. 7 7 4 D. 7 5 E. 7
sin 81 + sin 21 19. =.... sin 69 − sin 171 A. B. C.
D. – 12 3
3 1 2 1 3
20. Lim x →1 A. ∞ B. 5 C. 3
E. – 3
3 3
2x 2 + x − 3 = …. x2 − x D. 2 E. 0
21. Diketahui fungsi g(x) = x – 3 danf(x) = x2+4. Invers dari komposisi fungsi (fοg)(x) = .... A. x2+ 1 D. x−4 +3 2 B. x – 6x + 13 E. x +4 −3 C. x + 1 22. Mobil pick up dan mobil truk akan digunakan untuk mengangkut 1.000 m3 pasir. Satu kali jalan pick up dapat mengangkut 2 m3 pasir dan truk 5 m3 pasir. Untuk mengangkut pasir tersebut diperlukan jumlah truk dan pick up paling sedikit 350 buah dengan biaya angkut pick up sekali jalan Rp. 15.000,00 dan truk Rp. 30.000,00. Biaya minimum untuk mengangkut pasir tersebut adalah .... A. Rp. 10.500.000,00 D. Rp. 5.500.000,00 B. Rp. 7.500.000,00 E. Rp. 5.000.000,00 C. Rp. 6.750.000,00 a
b 1 2
2 1
0 0
23. Nilai a yang memenuhi : − = adalah .... c d 2 1 4 3 1 2 A. – 2 D. 1 B. – 1 E. 2 C. 0 1 − 1 24. Diketahui vector a = − 1 dan b = 1 . Kosinus sudut antara vector a + 2b dan 2a - b 2 1
adalah … A. 2 6 3
B. C.
5 6 9 1 6 9
D. 2 3 E.
3 1 3 3
4
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
09
25. Diketahui vektora = 4i – 2j + 2k dan vektor b = 2i – 6j + 4k. Proyeksi ortogonal a pada b adalah .... A.8i – 4j + 4k D. i – 3j + 2k B. 6i – 8j + 6k E. i – j + k C. 2i – j + k 26. Panjangproyeksi orthogonal vector a = − 3 i –pj + kpadavektorb = .Nilai p yang memenuhiadalah …. A. 3 B. 2 C. 1
3 i+ 2j + pkadalah 3 2
D. – 2 E. – 3
3
27. Persamaan bayangan lingkaran x2 + y2 = 4bila dicerminkan terhadap garis y= 3dilanjutkan 2 dengan translasi adalah .... 3 2 2 D. x2 + y2+4x – 18y + 81 = 0 A. x + y – 4x – 18y + 81 = 0 B. x2 + y2 – 4x +18y + 81 = 0 E. x2 + y2+4x +18y + 81 = 0 2 2 C. x + y + 18x +4y + 81 = 0 28. Nilaix yang memenuhipertidaksamaan 92x – 10⋅9x + 9 > 0, x ∈ R adalah ... A. x< 1 atau x > 9 B. x< 0 atau x > 1 C. x < –1 atau x > 2
D. x < 1 atau x > 2 E. x < –1 atau x > 1
29. Fungsi eksponen yang sesuai dengan grafik di bawah ini adalah .... Y 3
(2,3)
2 1 –1
(1,1) −
X
1 2 –1 1
A.f(x) = 2x – 1 B.f(x) =2x – 1 C.f(x) = 2log x
2
3
D. f(x) =2log (x – 1) E. f(x) =2x – 2
30. Jumlah 20 suku pertama deret aritmatika ialah 500. Jika suku pertama sama dengan 5 maka suku ke-20 ialah …. A. 35 D. 48 B. 39 E. 52 C. 45 31. Diketahui premis-premis : i. Agus tidak rajin belajar atau Agus lulus ujian ii. Jika Agus lulus ujian maka Agus dibelikan sepeda Kesimpulan yang sah adalah .... A. Agus tidak rajin belajar atau Agus tidak dibelikan sepeda B. Jika Agus tidak rajin belajar maka Agus tidak dibelikan sepeda C. Jika Agus rajin belajar maka Agus tidak dibelikan sepeda D. Jika Agus tidak dibelikan sepeda maka Agus tidak rajin belajar E. Agus rajin belajar atau Agus tidak dibelikan sepeda 5
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
09
32. Ingkaran dari pernyataan “ Tak ada gading yang tak retak “ adalah .... A. Ada gading tak retak B. Ada gading retak C. Semua gading retak D. Semua gading tidak retak E. Tidak semua gading tidak retak x −1 y − xy −1 33. Bentuk sederhana dari . adalah .... x −1 + y −1 A. y2 – x2
D.
1 y−x
B. x2 – y2 C. (y – x)2
E.
y–x
34. Jika 2 Log 3 = a dan 3 Log 5 = b maka 12 Log135 = .... a+2 3a + ab a+2 B. 3a + b 3a + ab C. a+2
D.
A.
35. Denganmerasionalkanpenyebut, nilai
E.
3+ 3 3− 3
3a + b a+2 a + 3b a+2
= ….
A. 3 + 2 3
D. 2 + 3
B. 3 + 3 C. 3 − 3
E. 2 − 3
36. Persamaankuadrat x 2 − 3 x − 1 = 0 , mempunyaiakar P dan Q, nilai + 1 P
A. 3 B. 2 C. – 2
1 = .... Q
D. – 3 E. – 4
37. Agar persamaan 3x2 -2px + (2p -3) = 0 mempunyai dua akar yang sama, maka nilai p = .... A. – 5 D. 1 B. – 3 E. 3 C. – 2 38. Jamimembeli tiket masuk tempat rekreasi sebanyak 2 lembar untuk dewasa dan 3 lembar untuk anak-anak dengan harga Rp. 10.250,00. Sedangkan Janu membeli tiket 3 lembar untuk dewasa dan 2 lembar untuk anak-anak dengan harga Rp. 11.000,00, Jika Jalu membeli tiket 2 lembar untuk dewasa dengan menggunakan uang selembar Rp. 20.000,00 maka uang kembalian yang diterima Jalu adalah .... A. Rp. 1.750,00 D. Rp. 5.000,00 B. Rp. 2.500,00 E. Rp. 15.000,00 C. Rp. 4.250,00 39. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0 di titik (5, 1) adalah .... A. 3x + 4y – 19 = 0 D. x + 7y – 26 = 0 B. 3x – 4y – 19 = 0 E. x – 7y – 26 = 0 C. 4x – 3y + 19 = 0
6
Dokumen Negara SANGAT RAHASIA
09
40. Suatu sukubanyak P(x) dibagi oleh (x2 – x – 2) sisanya (5x – 7) dan jika dibagi oleh (x + 2) sisanya – 13, sisa pembagian sukubanyak P(x) oleh (x2 – 4) adalah .... A. 4x – 5 D. 5x – 4 B. x – 15 E. 8x – 5 C. – x – 15
7
