MATERI DAN METODE Lokasi dan Waktu Penelitian ini dilakukan di Laboratorium Pemuliaan dan Genetika Ternak, Departemen Ilmu Produksi dan Teknologi Peternakan, Fakultas Peternakan, Institut Pertanian Bogor. Penelitian ini merupakan data sekunder yang diperoleh dari Ir. Ben Juvarda Takaendengan, M. Si. Pengolahan data dilakukan pada bulan Pebruari 2011. Penyajian data dalam bentuk tabel dilakukan pada bulan April 2011 dan penyajian dalam bentuk tulisan dilakukan pada bulan Mei 2011. Materi Materi yang diperoleh pada penelitian ini adalah data sekunder pengukuran morfometrik ukuran-ukuran tubuh kuda delman yang berasal dari Sulawesi Utara. Data kuda sebanyak 57 ekor yang terdiri atas 51 ekor jantan dan 6 ekor betina; berasal dari Manado. Data kuda sebanyak 373 ekor yang terdiri atas 221 ekor jantan dan 152 ekor betina; berasal dari Minahasa. Data kuda sebanyak 32 ekor yang terdiri atas 5 ekor jantan dan 27 ekor betina; berasal dari Minahasa Selatan. Data kuda sebanyak 40 ekor yang terdiri atas 32 ekor jantan dan 8 ekor betina; berasal dari Tomohon. Keseluruhan jumlah data kuda adalah 502 ekor. Hal tersebut disajikan pada Tabel 2. Tabel 2. Jumlah Kuda yang Diamati Berdasarkan Lokasi dan Jenis Kelamin Kuda Lokasi
Jumlah Jantan
Betina
----------------------------------(ekor)--------------------------------Manado
51
6
57
Minahasa
221
152
373
Minahasa Selatan
5
27
32
Tomohon
32
8
40
Jumlah
309
193
502
Data sekunder tersebut meliputi lebar dada, dalam dada, tinggi pundak, tinggi pinggul, lebar pinggung, panjang badan, panjang paha, panjang leher, lebar kepala dan panjang kepala dari kuda delman. Gambar 1 menyajikan ukuran-ukuran tubuh kuda delman yang digunakan pada penelitian ini.
Keterangan: 1. Lebar Dada 2. Dalam Dada 3. Tinggi Pundak 4. Tinggi Pinggul 5. Lebar Pinggul
6. 7. 8. 9. 10.
Panjang Badan Panjang Paha Panjang Leher Lebar Kepala Panjang Kepala
Gambar 1. Ukuran Tubuh Kuda Peralatan yang digunakan adalah alat tulis, kalkulator, software statistik, dan komputer. Software statistik yang digunakan adalah MINITAB 15.1 20. 0 dan MEGA 4 (Molecular Evolutionary Genetics Analysis). Prosedur Data dianalisis secara deskriptif. Keragaman variabel-variabel diperoleh pada masing-masing kelompok kuda delman yang diamati. Perbedaan morfomometrik 8
ukuran tubuh antara setiap dua kelompok kuda delman dilakukan melalui statistik T2Hotelling. Berdasarkan hasil statistik T2-Hotelling perbedaan nyata (P<0,05), maka analisis data dilanjutkan ke analisis diskriminan Fisher, penggolongan WaldAnderson dan jarak minimum morfometrik D2-Mahalanobis. Analisis Data Deskriptif Data Rataan, simpang baku dan koefisien keragaman dari masing-masing variabel yang digunakan dihitung berdasarkan Walpole (1993). Data deskriptif hanya dijelaskan keragaman pada masing-masing peubah setiap kelompok kuda pada masing-masing lokasi pengamatan. Rumus rataan, simpangan baku dan koefisien keragaman berdasarkan Walpole (1993) sebagai berikut:
Keterangan: : rata-rata
Xi
: ukuran ke-i dari peubah x
N
: jumlah sampel yang diambil dari populasi kuda delman
Rumus perhitungan simpangan baku sebagai berikut:
Keterangan: s
: simpangan baku : rata-rata
Xi
: ukuran ke-i dari peubah x
n
: jumlah sampel yang diambil dari populasi kuda delman
9
Rumus perhitungan koefisien keragaman sebagai berikut: KK=
s X
×100%
Keterangan: KK
: koefisien keragaman
s
: simpangan baku : rata-rata
Statistik T2-Hotelling Uji statistik T2-Hotelling digunakan untuk mengetahui perbedaan vektor nilai rata-rata diantara populasi (kelompok). Vektor nilai rata-rata dari kedua kelompok jenis kuda delman yang digunakan diuji untuk mengetahui apakah ditemukan nilai rata-rata dari variabel yang digunakan nyata atau tidak nyata secara statistik. Pengujian pertama dilakukan kelompok berdasarkan lokasi dan selanjutnya pengujian kedua pada kelompok kuda delman berdasarkan jenis kelamin. Pengujian pertama dan kedua dilakukan dengan cara merumuskan hipotesis sebagai berikut: H0 : U1 = U2
; artinya vektor nilai rata-rata dari populasi pertama sama dengan dari populasi kedua
H1 : U 1 ≠ U 2
; artinya kedua vektor nilai rata-rata itu berbeda
Uji T2-Hotelling digunakan untuk menguji hipotesis dengan rumus seperti yang telah disampaikan oleh Gaspersz (1992) sebagai berikut: T2 =
n1 n2 n1 + n2
'
X1 – X2
-1
SG
X1 – X2
Keterangan: T2
= nilai statistik T2-Hotelling
n1
= jumlah data yang akan digunakan pada kelompok pertama
n2
= jumlah data yang akan digunakan pada kelompok kedua = vektor nilai rata-rata variabel acak dari kelompok pertama = vektor nilai rata-rata variabel acak dari kelompok kedua
SG-1
= invers matriks peragam gabungan (invers dari matriks SG)
10
Kemudian nilai T2 digunakan untuk mengetahui besaran F, dengan rumus sebagai berikut:
F=
(
T2
)
akan terdistribusi F dengan derajat bebas V1 = p dan V2 = n1 + n2 – p – 1 Keterangan: T2
= nilai statistik T2-Hotelling
F
= nilai hitung untuk T2-Hotelling
n1
= jumlah data yang akan digunakan pada kelompok pertama
n2
= jumlah data yang akan digunakan pada kelompok kedua
p
= banyaknya variabel yang digunakan Bila hasil kedua vektor nilai rata-rata itu berbeda atau nilai statistik T2-
Hotelling nyata maka fungsi diskriminan Fisher yang digunakan. Analisis Diskriminan Fisher Bila hasil pengujian terhadap kedua nilai rata-rata dari sifat yang digunakan berbeda maka fungsi diskriminan Fisher yang digunakan untuk mengkaji perbedaan sifat-sifat yang ditemukan diantara kelompok kuda. Fungsi diskriminan Fisher menurut Gaspersz (1992) dirumuskan sebagai berikut:
Keterangan:
Y = a′ X = X − X
′
S
X
a
= vektor koefisien pembobot fungsi diskriminan
X
= vektor variabel acak yang diidentifikasi dalam model fungsi diskriminan = vektor nilai rata-rata variabel acak dari kelompok pertama = vektor nilai rata-rata variabel acak dari kelompok kedua
SG-1
= invers matriks peragam gabungan (invers dari matriks SG) Pengujian selang kepercayaan serempak digunakan untuk menerangkan
konstribusi variabel-variabel yang digunakan sebagai variabel pembeda dalam fungsi diskriminan Fisher yang dibentuk. Bila selang kepercayaannya mengandung nilai 11
nol, maka kedua rata-rata kelompok untuk variabel tersebut dianggap tidak berbeda pada taraf nyata tertentu, sehingga dapat dikeluarkan dari model fungsi diskriminan (Gaspersz, 1992). Pengujian selang kepercayaan menurut Gaspersz (1992) adalah sebagai berikut:
c' X1 − X2 ± c' SG c
n1 + n2 2 T(p, n1 + n2 - 2) n1 n2
Keterangan: c T
= vektor nilai (matriks identitas) yang mengikuti perbandingan variabel Xi 2
= nilai T2-Hotelling dari tabel Hotelling dengan taraf nyata α
n1
= jumlah data yang digunakan pada kelompok pertama
n2
= jumlah data yang digunakan pada kelompok kedua = vektor nilai rata-rata variabel acak dari kelompok pertama = vektor nilai rata-rata variabel acak dari kelompok kedua
SG
= matriks peragam gabungan Analisis korelasi menurut Gaspersz (1992) dilakukan untuk mengetahui
keeratan hubungan antara sifat-sifat sebagai pembeda dengan fungsi diskriminan Fisher yang dibentuk pada kelompok kuda yang digunakan. Analisis korelasi menurut Gaspersz (1992) sebagai berikut: R
=
d
S D
Keterangan: R
= korelasi antara fungsi diskriminan dan variabel Xi dalam model
di
= selisih antara rata-rata variabel Xi di antara kedua kelompok kuda delman = ragam (variance) dari variabel Xi diperoleh dari matriks SG
D
2
= nilai statistik jarak minimum Mahalanobis yang diperoleh melalui perhitungan.
12
Penggolongan individu dalam kelompok kuda delman yang digunakan didasarkan pada uji statistik Wald-Anderson yaitu menurut Gaspersz (1992) dirumuskan sebagai berikut:
Keterangan:
1 W= X' S-1 G X1 − X2 2
W
= nilai uji statistik Wald-Anderson
X
= vektor variabel acak individu
X1 − X2
'
S-1 G X1 − X2
= vektor nilai rata-rata variabel acak dari kelompok pertama = vektor nilai rata-rata variabel acak dari kelompok kedua
SG-1
= invers matriks gabungan (invers dari matriks SG) Kriteria penggolongan berdasarkan statistik W adalah:
1) pengalokasian x kedalam kelompok (populasi) pertama, jika : W > 0 2) pengalokasian x kedalam kelompok (populasi) kedua, jika : W ≤ 0 Jarak ketidakserupaan morfometrik ukuran tubuh antara kelompok kuda delman dihitung berdasarkan karakteristik kuantitatif dari fungsi diskriminan yang dibentuk. Rumus jarak kuadrat minimum D2-Mahalanobis morfometrik menurut Gaspersz (1992) adalah sebagai berikut: '
Keterangan: D2
D2(1⁄2) = X1 − X2 S-1 G X1 − X2
= nilai statistik D2-Mahalanobis sebagai ukuran jarak kuadrat minimum antar dua kelompok kuda delman (antara kelompok pertama terhadap kelompok kedua = invers matriks gabungan (invers dari matriks SG) = vektor nilai rata-rata variabel acak dari kelompok pertama = vektor nilai rata-rata variabel acak dari kelompok kedua
13
Analisis statistik D2-Mahalanobis dilakukan dengan menggunakan program statistik Minitab 15. 1. 20. 0, sedangkan penyajian dendogram dengan bantuan program MEGA 4 (Molecular Evolutionary Genetics Analysis).
14
