Matematika – prima Očekávané výstupy z RVP
Školní výstupy
Žák: • využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení • provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel • zaokrouhluje, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel • modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel Žák: • provádí početní operace v oboru kladných racionálních čísel • zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor
Žák: • orientuje se bezchybně na číselné ose • upevní si operace s přirozenými čísly • umí jednoduché početní operace zpaměti, složitější písemně • umí zjednodušovat matematické operace • vypočítá složitější slovní úlohy • rozvíjí logické a strukturální myšlení
Učivo (U)
Přirozená čísla • zápis v desítkové soustavě • číselná osa • porovnávání, zaokrouhlování • početní operace včetně dělení jedno a víceciferným dělitelem • slovní úlohy
Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata
Osobnostní a sociální výchova • rozvoj schopností poznávání • seberegulace a sebeorganizace • komunikace • řešení problémů a rozhodovací dovednosti Mezipředmětové vztahy • F- základní výpočty a měření
Žák: • vysvětlí pojem desetinné číslo a ukáže příklady • přečte a zapíše dané desetinné číslo • znázorní desetinné číslo na ose • porovná desetinná čísla pomocí znamének nerovnosti • zaokrouhlí desetinné číslo s danou přesností • převede deset. čísel na zlomky a zpět • sčítá ,odčítá , násobí desetinná čísla, jednoduché zpaměti, další písemně • dělí desetinné číslo číslem přirozeným a číslem desetinným • matematizuje jednoduché slovní úlohy z praxe a řeší je • využívá kalkulátorů při náročnějších úlohách bez využití paměti • převede jednotky délky a hmotnosti v oboru desetinných čísel
Desetinná čísla • čtení a zápis desetinného čísla • desetinný zlomek a jeho zápis desetinným číslem • porovnávání a zaokrouhlování desetinných čísel • sčítání a odčítání desetinných čísel • násobení a dělení desetinných čísla 10,100 • převody jednotek délky a hmotnosti • násobení desetinných čísel • dělení desetinného čísla číslem přirozeným a desetinným • slovní úlohy • využití kalkulátoru při početních operacích a desetinnými čísly
Osobnostní a sociální výchova • rozvoj schopností poznávání • seberegulace a sebeorganizace • komunikace • řešení problémů a rozhodovací dovednosti. Mezipředmětové vztahy • F, Ch - základní výpočty a měření,
Očekávané výstupy z RVP
Školní výstupy
Žák: • charakterizuje a třídí základní rovinné útvary • načrtne a sestrojí rovinné útvary
Žák: • narýsuje čárkovanou, plnou a čerchovanou čáru a určí, ve kterých případech ji použije • použije základní pravidla správného rýsování s důrazem na přesnost a čistotu projevu • sestrojí dvě rovnoběžky • sestrojí kolmici z bodu k přímce • sestrojí kružnici • sestrojí pomocí kružítka střed úsečky, osu úsečky • naučí se zápisy a popisky jednotlivých geometrických útvarů • umí sestrojit obdélník a čtverec • symbolicky správně a přesně popíše základní geometrické útvary Žák: • určí jednotky obsahu, převádí tyto jednotky • vysvětlí význam obsahu obrazce a povrchu tělesa • vypočítá obsah obdélníka a čtverce • vypočítá obsah dalších rovinných útvarů složených ze čtverců a obdélníků • zapisuje řešení úloh s důrazem na přesnost, přehlednost a dodržování matemat. symboliky • vyřeší slovní úlohy vedoucí k výpočtům obvodu a obsahu Žák: • popíše úhel, vysvětlí, co je velikost úhlu, jednotka stupeň a minuta • rozliší druhy úhlů, vyznačí a narýsuje úhel pravý, přímý, libovolný ostrý a tupý • přenese úhel, porovná jej • sestrojí různé typy úhlů • změří velikost daného úhlů ve stupních • vyjádří velikost úhlu ve stupních
Žák: • urči obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu • odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů
Žák: • určuje velikost úhlu měřením a výpočtem
Učivo (U)
Základní pravidla rýsování • druhy a užití čar • rýsování kolmic, rovnoběžek • střed úsečky, osa úsečky • kružnice s daným středem a poloměrem • kreslení geometr. útvarů od ruky na čtverečkový a nelinkovaný papír • konstrukce obdélníka a čtverce
Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata
Osobnostní a sociální výchova • rozvoj schopností poznávání • seberegulace a sebeorganizace • komunikace • řešení problémů a rozhodovací dovednosti Mezipředmětové vztahy • Vv – průběžně • Z – kartografie • F, Ch, Bi – grafická znázornění výsledků měření
Obvod a obsah čtverce a obdélníka • jednotky obsahu, převody • obsah obdélníka a čtverce • slovní úlohy na výpočet obvodu a obsahu
Osobnostní a sociální výchova • rozvoj schopností poznávání • seberegulace a sebeorganizace • komunikace • řešení problémů a rozhodovací dovednosti Mezipředmětové vztahy • F, Ch – převody jednotek veličin
Úhel a jeho velikost • úhel a jeho přenášení • druhy úhlů • jednotka velikosti úhlů stupně a minuty); úhloměr • měření velikosti úhlů • osa úhlu – konstrukce kružítkem • rýsování úhlů • sčítání a odčítání úhlů-úhly vedlejší a vrcholové 2
Osobnostní a sociální výchova • rozvoj schopností poznávání • seberegulace a sebeorganizace • komunikace • řešení problémů a rozhodovací Mezipředmětové vztahy • Z – azimut, zeměpisná měření
Očekávané výstupy z RVP
Žák: • modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel
Žák: • užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek – část (přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem)
Školní výstupy
a minutách a zapíše to • sestrojí osu úhlu • vynásobí a vydělí úhly dané velikosti dvěma • pozná dvojice vedlejších a vrcholových úhlů, určí jejich vlastnosti a jejich velikosti • pozná a určí dvojice vedlejších a vrcholových úhlů, dvojice souhlasných a střídavých úhlů, popíše jejich vlastnosti a určí jejich velikosti • sestrojí úhly 60°, 30°, 90°, 120°, 45°, 150°pomocí kružítka a pravítka • sčítá a odčítá úhly i graficky Žák: • vysvětlí pojmy násobek, dělitel, prvočíslo a číslo složené • určí podle znaků dělitelnosti čím je dané číslo dělitelné • použije znaky dělitelnosti k řešení praktických úloh • použije algoritmus rozkladu čísla na součin prvočísel, určí nejmenší společ. násobek a největší společný dělitel • využívá matematických znalostí v reálných životních situacích • řeší slovní úlohy s využitím znalosti násobku a dělitele Žák: • vysvětlí vztah zlomku a desetinného čísla • převede zlomky na desetinná čísla a naopak • graficky znázorní zlomek • vyjádří celek pomocí zlomku – graficky i zápisem zlomku • převede smíšená čísla na zlomky a nepravé zlomky na smíšená čísla • rozšíří a zkrátí zlomek daným číslem • zapíše řešení s důrazem na přesnost, přehlednost a dodržování matematické
Učivo (U)
• • • • •
Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata
grafické sčítání a odčítání úhlů násobení a dělení úhlů dvěmi úhly souhlasné a střídavé konstrukce úhlů pomocí kružítka úhly v praxi
Dělitelnost přirozených čísel • násobek a dělitel • znaky dělitelnosti (2,3,4,5,6,8,10,25) • prvočísla a čísla složená • rozklad na prvočinitele • čísla soudělná a nesoudělná • nejmenší společný násobek • největší společný dělitel • slovní úlohy s využitím n, D
Zlomky a racionální čísla • pojem zlomku, zápis desetinného zlomku • celek, část • vyjádření částí celku pomocí zlomků • převádění zlomků na desetinné číslo a naopak • základní tvar zlomu, smíšené číslo • převádění smíšených čísel na zlomky a nepravých zlomků na smíšená čísla • rozšiřování a krácení zlomků • uspořádání zlomků • sčítání a odčítání zlomků 3
Osobnostní a sociální výchova • rozvoj schopností poznávání • seberegulace a sebeorganizace • komunikace • řešení problémů a rozhodovací dovednosti Mezipředmětové vztahy • D – historické kořeny jednotek • F, Ch - výpočty
Osobnostní a sociální výchova • rozvoj schopností poznávání • seberegulace a sebeorganizace • komunikace • řešení problémů a rozhodovací dovednosti Mezipředmětové vztahy • F, Ch – výpočty a chyby
Očekávané výstupy z RVP
Žák: • načrtne a sestrojí rovinné útvary • charakterizuje a třídí základní rovinné útvary
Školní výstupy
symboliky • porovnává zlomky podle velikosti, znázorní je na číselné ose • naučí se sčítat a odčítat zlomky s různými jmenovatel Žák: • rozliší druhy trojúhelníků podle velikosti úhlů (ostroúhlý, pravoúhlý, tupoúhlý) nebo podle délek stran (rovnostranný, rovnoramenný, obecný) • určí součet úhlů v trojúhelníku • vypočítá třetí vnitřní úhel v trojúhelníku, známe-li dva • sestrojí trojúhelník ze tří stran • popíše konstrukci pomocí matematické symboliky • určí, zda trojúhelník lze sestrojit užitím trojúhelníkové nerovnosti • používá pomůcek k rýsování, pečuje o grafickou úpravu • žák vymezí pojmy vnitřní a vnější úhel trojúhelníka • určí třetí vnitřní úhel trojúhelníka výpočtem • rozpozná trojúhelník rovnoramenný a rovnostranný, popíše vlastnosti stran a úhlů • určí střední příčku, těžnici, výšku, popíše jejich vlastnosti, tyto prvky narýsuje • podle vzorce vypočítá obsah trojúhelníka • sestrojí kružnici vepsanou a opsanou trojúhelníku • řeší slovní úlohy na výpočet obsahu trojúhelníka, provede náčrtek reálné situace, výpočet, ověření reálnosti výsledku a odpověď
Učivo (U)
Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata
• pojem racionální číslo
Trojúhelník • součet úhlů v trojúhelníku • druhy trojúhelníků • rýsování trojúhelníků ze tří stran • trojúhelníková nerovnost • vnitřní a vnější úhly trojúhelníka • třídění trojúhelníků • střední příčky a těžnice • výšky v trojúhelníku • obsah trojúhelníka • kružnice vepsaná a opsaná trojúhelníku • slovní úlohy na výpočet obsahu trojúhelníku Osobnostní a sociální výchova • rozvoj schopností poznávání • seberegulace a sebeorganizace • komunikace • řešení problémů a rozhodovací dovednosti
4
Očekávané výstupy z RVP
Žák: • načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti, urči osově a středově souměrný útvar
Školní výstupy
Žák: • určí vlastnosti útvarů v osové • sestrojí obraz daného geometrického útvaru v osové souměrnosti • rozpozná útvary souměrné podle osy • určí osu souměrnosti • dodržuje zásady správného rýsování
Učivo (U)
Osová souměrnost • osově souměrné útvary
Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata Osobnostní a sociální výchova • rozvoj schopností poznávání • seberegulace a sebeorganizace • komunikace • řešení problémů a rozhodovací dovednosti Mezipředmětové vztahy • Vv - souměrnost v umění • Bi – souměrnost v přírodě • Tv –pódiová cvičení, herní plány
Žák: • určuje a charakterizuje základní prostorové útvary, analyzuje jejich vlastnosti • odhaduje a vypočítá objem a povrch těles • načrtne a setrojí obraz jednoduchých těles v rovině
Žák: • formuluje a řeší reálnou situaci pomocí základních jednoduchých rovnic
Žák: • určí jednotky objemu a převádí je • pozná a popíše tělesa – krychle, kvádr, hranol • určí povrch a objem krychle a kvádru výpočtem podle vzorců • sestrojí síť hranolu • řeší slovní úlohy na výpočet objemu a povrchu těles • používá kalkulátor pro základní početní operace • vyhledá požadované informace v tabulkách Žák: • osvojí si základní ekvivalentní úpravy • řeší pouze jednoduché rovnice s využitím všech dosud známých vztahů • řešení jednoduchých rovnic s absolutní hodnotou s využitím číselné osy
Geometrická tělesa • síť • povrch a objem krychle , kvádru a hranolu • jednotky objemu, převody jednotek • slovní úlohy na V a S krychle a kvádru, využití v praxi • slovní úlohy z praxe na V, S • zobrazení krychle a kvádru ve volném rovnoběžném promítání
Rovnice • základní lineární rovnice
Osobnostní a sociální výchova • rozvoj schopností poznávání • seberegulace a sebeorganizace • komunikace • řešení problémů a rozhodovací dovednosti Mezipředmětové vztahy. • Ev – Vztah člověka k prostředí, lidské aktivity a problémy ŽP • F – převody a vztahy • Tv – cvičení s tělesy Osobnostní a sociální výchova • rozvoj schopností poznávání • seberegulace a sebeorganizace • komunikace • řešení problémů a rozhodovací dovednosti Mezipředmětové vztahy • využití při výpočtech v ostatních předmětech ve vyšších ročnících
5
