LATIHAN I PREDIKASI UJIAN NASIONAL 2010 MGMP MATEMATIKA SMK TEKNIK KABUPATEN KLATEN Pilihlah jawaban yang tepat di antara alternatip yang ada, dengan memberikan tanda bulatan pada a, b, c, d atau d ! 1.
2.
Sepotong besi dipanaskan sehingga terjadi penambahan panjang 5 % dari panjang mula – mula, jika panjang besi setelah mengalami pemuaian 31,5 cm maka panjang besi sebelum dipanaskan adalah … a. 25 cm b. 27,5 cm c. 30 cm d. 31 cm e. 33,5 cm Nilai x + 1 yang memenuhi ( 4
8
a. b. c. d. e. 3.
2
5.
Nilai dari
6.
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6 Himpunan
adalah… 2 4 5 6 8
7.
dan b = 2 - 3 maka
a. 12 b. 16 c. 4+2 3 d. 4 3
4.
4−2 3
Persamaan garis lurus yang melalui titik potong garis 2x + y − 4 = 0 dan x+ y−2=0 dan sejajar garis 3 x − 5 y + 7 = 0 adalah … a. 3 x − 5 y − 6 = 0 b. 3 x + 5 y − 6 = 0 c. 3 x + 5 y + 6 = 0 d. 5 x − 3 y + 6 = 0 e. 3 x − 5 y + 6 = 0
adalah …
penyelesaian
dari
2x + 5 −2≥ x+4 3
Dagdo membeli 4 keping CD dan 5 keping CDRW seharga Rp. 30.000,00 , sedangkan Yongki membeli 3 keping CDRW dan 2 keping CD seharga Rp. 17.000,00. Jika Trigono membeli 1 keping CD dan 1 keping CDRW dan ia membayar dengan uang Rp.10.000,00 maka uang kembalian yang ia terima adalah … a. Rp.2500,00 b. Rp.3000,00 c. Rp.3500,00 d. Rp.5000,00 e. Rp.6500,00
8.
Persamaan grafik yang sesuai dengan gambar berikut adalah…. a. y = x 2 − 4 x + 5 y 2 x b. y = x − 4 x − 5 -1 5 c. y = − x 2 − 4 x + 5
-5
Aku kudu lulus
log 3
adalah … a. x ≤ −9 b. x ≥ −9 c. x ≤ −13 d. x ≥ −13 e. x ≤ 9
1 )3 – x = 4
nilai dari a2 + 2ab + b2 adalah …
e.
5
pertidaksamaan
2+ x
Jika a = 2 + 3
log 9 . 5 log 8
24
d. y = x 2 + 4 x + 5 e. y = − x 2 + 4 x − 5
a.
P
A
9.
8x + 5y ≤ 2400, 3x + 2 y ≤ 1000, x ≥ 0, y≥0 b. 8x + 5y ≤ 2400, 3x + 2 y ≤ 1000, x ≤ 0, y≤0 c. 8x + 6y ≤ 2400, 5x + 4y ≤ 2000, x ≥ 0,
B Q
y≥0 d. 8x + 6y ≥ 2400, 5x + 4y ≥ 2000, x ≥ 0, y≥0 e. 8x + 5y ≤ 2400, 3x + 2 y ≤ 1000, x ≥ 0, y≤0
C
D
ABCD merupakan persegi dengan AB = AD = 14 cm, QC = BP = 8 cm. Keliling daerah arsiran pada gambar tersebut adalah … a. 22 cm b. 30 cm c. 44 cm d. 48 cm
12.
A
P
B
E
2i + 12 j − 10k i + 6 j − 5k 9 j − 9k i+ j−k 2i − j + k
a. b. c. d. e.
e. 50 cm 10.
Diketahui vector a = 2i + 3 j − k , vector b = i − 4 j + 5k dan vector c = −i + 2 j − 3k , maka 2a − b + c adalah ….
13.
F
y 6
D
Q
C
4
ABCD gambar dia atas adalah persegi dengan AB = 14 cm. E, F, P, Q masing – masing merupakan titik tengah dari AD, BC, AB, dan DC. Luas daerah arsiran pada gambar tersebut adalah … a. 21 cm2 b. 42 cm2 c. 49 cm2 d. 77 cm2 e. 154 cm2 11.
3
x
Gambar di atas merupakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan, nilai maksimum dari f ( x, y ) = x + 2 y adalah … a. 3 b. 4 c. 6 d. 8 e. 12
Pak Anton membuat 2 jenis roti yang terbuat dari bahan tepung, dan coklat. Roti jenis A memerlukan 8 gram tepung, dan 5 gram coklat, roti B terbuat dari 4 gram coklat dan 6 gram tepung. Jika Pak Anton mempunyai persediaan 2,4 kg tepung dan 2 kg coklat maka system pertidaksamaan dari permasalahan tersebut adalah ….
Aku kudu lulus
4
25
14.
5 − 3 dan B − 3 2
Diketahui matriks A =
2 − 3 − 1 2
=
H
17.
, Jika C = AB maka
E
determinan dari C-1 adalah …. a. -1 b. 0
15.
c.
1 2
d. e.
1 2
G
F D
C
A
B
ABCD.EFGH
panjang DF = 48 cm , Besarnya luas permukaan kubus ABCD.EFGH adalah …. a. 48 cm2 b. 64 cm2 c. 96 cm2 d. 108 cm2 e. 192 cm2
2x 6 , matriks − 3 1
Diketahui matriks A =
5 − 3
B =
adalah kubus dengan
−3 , dan matriks C = y − 2
4 3 t t 12 − 5 , jika A - 2B = C , dimana C
18.
merupakan transpose dari matriks C
21 cm
maka nilai dari x dan y adalah …. 61 cm
a. b. c. d. e.
7 dan 10 -7 dan 5 7 dan 5 -5 dan 7 5 dan 10
Volume dari gambar di samping adalah …. a. 13860 cm2 b. 18711 cm2 c. 17641 cm2 d. 33600 cm2 e. 16800 cm2
− 3 − 4 16. Jika vector a = 2 dan vektor b = − 5 − 2 1 maka nilai sinus sudut antara a dan b adalah … 1 a. − 3 2 1 2 b. 2
c.
19.
1 2
1 3 2 e. 1
d.
Aku kudu lulus
26
Ingkaran dari pernyataan “ Jika ada pemain yang mencetak gol maka semua penonton bergembira” adalah … a. Pemain tidak mencetak gol dan semua penonton tidak bergembira. b. Jika pemain tidak mencetak gol maka semua penonton tidak bergembira. c. Ada pemain yang mencetak gol dan ada penonton yang tidak bergembira d. Semua pemain mencetak gol dan ada penonton yang bergembira. e. Jika ada pemain yang mencetak gol maka semua penonton tidak bergembira.
20.
21.
c. Air meluap kejalan karena warga membuang sampah di sungai d. Warga membuang sampah di sungai. e. Air meluap kejalan.
Pernyataan yang senilai dengan Kontraposisi dari implikasi “ Jika Hari ini hujan maka ia tidak datang ” adalah …. a. Jika Ia datang maka hari ini hujan. b. Jika hari ini tidak hujan maka ia datang. c. Ia tidak datang atau hari ini tidak hujan . d. Hari ini hujan dan ia datang. e. Hari ini tidak hujan dan ia tidak datang.
24. 8
Sebuah pesawat dalam radar terlihat pada posisi ( 4, 120°). Posisi pesawat tersebut dalam koordinat kartesius adalah … a.
2
1
(2 , 2 3 )
Daerah yang diarsir pada gambar di atas merupakan daerah penyelesaian dari system pertidaksamaan …. a. y ≥ 1, 0 ≤ x ≤ 2, 3 x + 4 y ≥ 24 b. y ≥ 1, 0 ≤ x ≤ 2, 4 x + 3 y ≤ 24 c. x > 1, 0 ≤ y ≤ 2, 4 x + 3 y ≤ 24 d. x > 1, 0 ≤ y ≤ 2, 3 x + 4 y ≥ 24 e. x > 1, 0 ≤ y ≤ 2, 4 x + 3 y ≥ 24
b. (−2 , − 2 3 ) c.
(−2 3 , 2)
d. ( 2, − 2 3 ) e. 22.
23.
(−2 , 2 3 )
Jika p pernyataan yang bernilai salah, q pernyataan yang bernilai benar, ~ p ~ negasi dari p dan q negasi dari q maka pernyataan majemuk berikut yang bernilai benar adalah …. a. p → q~ b. q~ ∧ p c. q → p d. p ∨ q e. p ↔ q
25. 2m
6m
60°
Tangga yang mempunyai panjang 6 m bersandar pada menara yang diatasnya terdapat tiang bendera dengan tinggi 2 m, jika sudut antara tangga dengan tanah 60° maka jarak ujung bendera dari tanah adalah ….
Diketahui premis : P1 = Jika warga tidak membuang sampah disungai maka air tidak meluap ke jalan. P2 = Air meluap kejalan Kesimpulan dari pernyataan di atas adalah … a. Warga tidak membuang sampah di sungai b. Warga membuang sampah disungai dan air meluap.
Aku kudu lulus
6
a.
(2+3 3)m
b.
(3+3 3 ) m
c. ( 3 + 2 3 ) m d. 5 m e. 8 m 27
26.
Jika sin A =
30.
4 12 , cos B = − ( A sudut 5 13
Nilai 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69
lancip dan B sudut tumpul ) maka nilai
cos( A + B ) adalah ... 48 65 48 b. 65 56 c. − 65 16 d. 65 33 e. − 65
a.
27.
28.
29.
−
F 4 2 1 8 5
Quartil ke dua dari data di samping adalah …. a. 50,25 b. 50,5 c. 51,5 d. 52,25 e. 53,25
31. KKPI 15%
30%
Matematika
15%
B. Inggris 20%
Dari 8 orang siswa akan dipilih 5 orang untuk menjadi pemain futsal, banyaknya susunan pemain yang dapat terbentuk adalah …. a. 40 b. 50 c. 56 d. 180 e. 336
Kwu
Data di atas menunjukan persentase jumlah siswa yang gemar terhadap beberapa mata pelajaran, jika yang gemar fisika ada 6 siswa maka jumlah siswa yang gemar matematika adalah ..... a. 6 b. 8 c. 10 d. 12 e. 16
Andi, Beni, Cikal, Doni, Ebit, dan Flo akan dipilih menjadi pengurus kelas untuk menempati posisi ketua, sekretaris, bendahara, dan wakil ketua., Jika posisi ketua harus ditempati oleh Cikal maka banyaknya susunan pengurus yang mungkin adalah … a. 10 b. 15 c. 30 d. 60 e. 360
32.
Simpangan baku dari data 3, 2, 1, 4, 5, 3 adalah …
5 1 5 b. 3 1 c. 15 5 1 d. 15 3 a.
Dua buah dadu dilemparkan bersamaan sebanyak 360 kali, frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 2 atau 4 adalah….. a. 30 b. 40 c. 50 d. 60 e. 70
e. 1 33.
Nilai lim
x→0
a. 0 b. ∞ c.
1 3
d. 3 e. -3
Aku kudu lulus
Fisika
20%
28
(
) = ....
x cos 2 3x − 1 2
3x tg x
34.
Turunan dari f ( x ) = a.
2x − 3 adalah …. x+4
d.
2
11 ( x + 4) 2 −11 c. ( x + 4) 2 2 d. ( x + 4) 2
e.
b.
e.
35.
38.
x →∞
−
1 2 1 b. − 4 c. 0 1 d. 4 1 e. 2
( 2x 2 − x ) 2 x − 5x 3 − 6 x 4
= ….
2 3
1 2
39.
37.
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva adalah….
2 3 b. 1 1 c. 1 3 1 d. 1 2 a.
Sebuah peluru ditembakkan keatas sehingga membentuk lintasan kurva h(t) = 120t – 5t2 , h menyatakan tinggi peluru dan t waktu yang ditempuh peluru. Waktu yang dibutuhkan peluru untuk mencapai titik tertinggi adalah …. a. 5 detik b. 6 detik c. 9 detik d. 10 detik e. 12 detik
e. 2 40.
5 2
3 2
Volume yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva
y = −2 x + 6, garis x = 1 dan garis x = 2 diputar mengelilingi sumbu x adalah …
(2 x − 3) 2 ∫ x dx = ......
a. 1 2
b.
4 x − 12 x − 9 x + c 1 3 x2 b. x − + 9x + c 3 2 2 3 c. x − 2 x 2 + 3x + c 3
a.
−
y + 2 x − x 2 = 0 , sumbu y dan sumbu x
d. 2 e. -3 36.
∫ sin 2 x cos 2 x dx = … a.
b. 0 c.
4
0
( 2x − 3) 2 − 11
Nilai lim a.
π
4 3 x + 6x 2 − 9x + c 3 1 3 x2 x + − 9x + c 3 2
Aku kudu lulus
c. d. e.
29
24π 3 28π 3 15π 32π 3 4π 3
