UJI COBA UJIAN NASIONAL SMK Tahun Pelajaran 2014 / 2015
PAKET 06 MATEMATIKA NON TEKNIK KELOMPOKPARIWISATA, SENI DAN KERAJINAN, PEKERJAAN SOSIAL TEKNOLOGI KERUMAHTANGGAAN, DAN ADMINISTRASI PERKANTORAN
(UTAMA)
DOKUMEN NEGARA
1
PAKET 06
SANGAT RAHASIA
MATA PELAJARAN Mata Pelajaran Kelompok
: MATEMATIKA : Pariwisata, Seni dan Kerajinan, Pekerjaan Ssosial Teknologi Kerumahtanggaan dan Administrasi Perkantoran
PELAKSANAAN Hari/Tanggal Pukul
: : 07.30 – 09.30
PETUNJUK UMUM 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Isikan nomor ujian, nama peserta pada Lembar Jawab. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket soal tersebut. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. Periksa dan bacalah soal – soal sebelum Anda menjawabnya. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas atau rusak. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian bila diperlukan. Tidak diijinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika, atau alat bantu hitung lainnya. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. Lembar soal tidak boleh dicoret – coret, difotokopi, atau digandakan.
PETUNJUK KHUSUS Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat, dengan menghitamkan bulatan ( ) pada huruf A, B, C, D atau E pada lembar jawaban yang tersedia !
1. Adi membeli sepeda motor bekas seharga Rp1.200.000,00 dan mengeluarkan biaya perbaikan Rp50.000,00. Setelah beberapa waktu sepeda itu dijualnya Rp1.500.000,00. Persentasekeuntungan Adi dari hasil penjualan adalah …. A. 17,5% B. 20,0% C. 20,8% D. 25,0% E. 26,7% 2. Tiga puluh orang dapat menyelesaikan pekerjaan rumah sederhana dalam waktu 24 hari. Setelah 10 hari bekerja ternyata pekerjaan terhenti selama 4 hari karena banjir. Jika ingin menyelesaikan pekerjaanya tepat waktu, maka harus menambah pekerja sebanyak .... A. 12 orang B. 14 orang C. 15 orang D. 20 orang E. 36 orang 3. Jikax dan y memenuhi sistem persamaan 5x – 3y = 20 dan 3x – 5y = −4, maka 6x – 4y = ….. A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 E. 42
UJI COBA-PAR-PAKET 06
www.hadisetyo.com
DOKUMEN NEGARA
2
PAKET 06
SANGAT RAHASIA
4. Sebuah toko sepatu mampu menampung paling banyak 300 pasang sepatu wanita dan laki-laki. Untuk sepatu wanita dapat dinampung paling sedikit 90 pasang dan paling banyak 170 pasang sepatu. Jika banyaknya sepatu wanita x dan sepatu laki-laki y, model matematika yang sesuai dengan kalimat verbal di atas adalah … A. x + y< 300; 90
0; y> 0 B. x + y< 300; 90 <x< 170; x> 0; y> 0 C. x + y> 300; 90 <x< 170; x> 0; y> 0 D. x + y> 300; 90 0; y> 0 E. x + y> 300; 90 <x+y<170; x>0; y> 0 5. Sistem pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah … A. x 0, y 0, 2x + 3y 12, – 3x + 2y 6 Y B. x 0, y 0, 2x + 3y 12, – 3x + 2y 6 (0,4) C. x 0, y 0, 2x + 3y 12, – 3x + 2y 6 D. x 0, y 0, 2x + 3y 12, – 3x + 2y 6 (0,3) E. x 0, y 0, 2x + 3y> 12, – 3x + 2y 6 (6,0)
(–2 ,0)
0
X
6. Nilai maksimum fungsi obyektif 𝑓 𝑥, 𝑦 = 2𝑥 + 𝑦 yang memenuhi system pertidaksamaan 𝑥 + 3𝑦 ≤ 6;4𝑥 + 3𝑦 ≤ 12; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 dengan 𝑥, 𝑦 ∈ 𝑅 adalah … A. 8 B. 7 C. 6 16 D. 3 E. 4 7. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2𝑥 2 + 7𝑥 − 4 ≥ 0 adalah … 1 A. 𝑥| 2 ≤ 𝑥 ≤ 4 1
B.
𝑥| − 4 ≤ 𝑥 ≤ 2
C.
𝑥|𝑥 ≤ 2 𝑎𝑡𝑎𝑢𝑥 ≥ 4
D.
𝑥|𝑥 ≤ − 2 𝑎𝑡𝑎𝑢𝑥 ≥ 4
E.
𝑥|𝑥 ≤ −4 𝑎𝑡𝑎𝑢𝑥 ≥ 2
1
1
1
9 7 4 3 4 −5 ,𝐵= , dan 𝐶 = , jika matriks D = 2𝐴 − 𝐵 − 𝐶 , −6 3 −1 −2 1 2 maka matriks D adalah .... −5 −20 A. 9 3 −5 20 B. 9 3 −5 0 C. −5 3 21 0 D. 9 3 21 0 E. −5 3
8. Diketahui matriks 𝐴 =
UJI COBA-PAR-PAKET 06
www.hadisetyo.com
DOKUMEN NEGARA
3
PAKET 06
SANGAT RAHASIA
2 6 adalah …. 5 2
9. Invers matriks A.
2 2 5 6
B.
6 2 5 2
1 1 5 3 2
C. D.
4 4 10 12
E.
1 5 2
1 3
10. Ingkaran pernyataan “Jika semua anggota keluarga pergi, maka semua pintu rumah dikunci rapat” adalah…. A. Semua pintu rumah tidak dikunci rapat dan ada anggota keluarga yang tidak pergi B. Semua anggota keluarga pergi dan ada pintu rumah tidak dikunci rapat C. Jika ada anggota keluarga yang tidak pergi maka ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat D. Jika ada pintu rumah yang tidak di kunci rapat maka ada anggota keluarga yang tidak pergi E. Jika semua pintu rumah ditutup rapat maka semua anggota keluarga pergi 11. Diketahui premis-premis berikut: Premis 1: Jika Bimo rajin belajar, maka ia naik kelas. Premis 2: Jika Bimo naik kelas, maka ia akan dibelikan baju. Kesimpulan yang sah adalah …. A. Bimo tidak rajin belajar tetapi ia akan dibelikan baju. B. Bimo rajin belajar tetapi ia tidak akan dibelikan baju. C. Bimo rajin belajar atau ia akan dibelikan baju. D. Bimo rajin belajar atau ia tidak akan dibelikan baju. E. Bimo tidak rajin belajar atau ia akan dibelikan baju 12. Diketahui fungsi permintaan D : p = 8 – 2q dan fungsi penawaran S : p = 3q + 3. Jika p menyatakan harga barang dan q menyatakan jumlah barang, maka titik keseimbangan pasar adalah …. A. (1, 6) B. (1, 5) C. (1, 3) D. (6, 1) E. (3, 3) 13. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (1,0) dan (3,0) serta melalui titik (–1, – 16) adalah … A. y = –2x2 + 8x – 6 B. y = 2x2– 8x + 6 C. y = x2 + 4x – 21 D. y = x2 + 4x – 5 E. y = –2x2 + 4x – 10
UJI COBA-PAR-PAKET 06
www.hadisetyo.com
DOKUMEN NEGARA
4
PAKET 06
SANGAT RAHASIA
14. Diketahui barisan geometri 54, 18, 6, 2, ... Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah .... 1 3
n
1 3
n 1
1 3
n
1 3
n 1
1 3
n 1
A. Un = 54.
B. Un = 18. C. Un = 18.
D. Un = 54. E. Un = 18.
15. Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-10 = 20 dan suku ke-17 = 48. Suku ke-25 barisan tersebut adalah … A. 80 B. 90 C. 100 D. 110 E. 120 16. Seorang anak menabung untuk membeli sepeda idolanya. Jika pada bulan ke–3 menabung Rp14.000,00, dan setiap bulan dengan kenaikan Rp2.000,00 dari bulan sebelumnya. Pada akhir tahun ke–2 jumlah tabungan anak tersebut adalah … A. Rp824.000,00 B. Rp792.000,00 C. Rp664.000,00 D. Rp512.000,00 E. Rp424.000,00 17. Suatu barisan geometri diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 berturut-turut adalah 4 dan 32. Suku ke-8 barisan geometri tersebut adalah … A. 63 B. 64 C. 128 D. 129 E. 256 3
18.Diketahui jumlah deret geometri tak hingga adalah 32. Jika rasionya maka suku pertamanya adalah .... 4
2
1 2 4 8
19. Keliling dari daerah yang di arsir di bawah ini adalah …. A. 144 cm B. 140 cm C. 132 cm D. 84 cm E. 66 cm
UJI COBA-PAR-PAKET 06
14 cm
A. B. C. D. E.
1
28 cm
www.hadisetyo.com
DOKUMEN NEGARA
5
PAKET 06
SANGAT RAHASIA
20. Perhatikan gambar persegipanjang KLMN dan persegi RSTU!
Jika luas daerah yang diarsir 72 cm2, luas daerah yang tidak diarsir adalah …. A. 216 cm2 B. 247 cm2 C. 257 cm2 D. 270 cm2 E. 319 cm2 21. Dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 akan dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda. Banyaknya bilangan berbeda yang lebih besar 640 adalah .... A. 40 B. 75 C. 80 D. 96 E. 110 22. Lima pasang suami istri pergi ke suatu pesta pernikahan dengan menumpang 2 mobil yang masingmasing dengan kapasitas 6 orang. Jika setiap pasang harus naik pada mobil yang sama, maka banyaknya cara pengaturan penumpang kedua buah mobil tersebut adalah …. A. 12 B. 14 C. 16 D. 20 E. 24 23. Dalam suatu kotak terdapat 5 bola hijau dan 4 bola kuning. Bila diambil 2 bola sekaligus, peluang terambilnya 1 bola hijau dan 1 bola kuning adalah …. 2 A. 81 B. C. D. E.
2
9 4 9 5 9 20 81
24. Hasil penjualan suatu toko serba ada diperlihatkan dalam diagram lingkaran seperti disamping ini. Jika diketahui hasil penjualan minyak lebih besar Rp1.260.000,00 dibandingkan hasil penjualan beras, maka hasil penjualan lain-lain adalah …. A. Rp4.500.000,00 B. Rp3.510.000,00 C. Rp1.900.000,00 D. Rp1.890.000,00 E. Rp1.380.000,00
UJI COBA-PAR-PAKET 06
Beras 6%
Lain-lain 39%
MInyak Goreng 20%
www.hadisetyo.com
Rokok 21% Gula 14%
DOKUMEN NEGARA
6
PAKET 06
SANGAT RAHASIA
25. Nilai rata-rata ulangan matematika dari 40 siswa SMK adalah 70. Jika seorang siswa yang nilainya 100 dan 3 orang siswa yang nilainya masing-masing 30 tidak dimasukkan dalam perhitungan, maka nilai rataratanya menjadi …. A. 72,5 B. 73,5 C. 74,5 D. 75,5 E. 76,5 26. Di samping ini daftar frekuensi dari data tinggibadan 40 siswa.Rata–rata dari data tersebut adalah … A. 157,88 B. 161,88 C. 162,88 D. 163,88 E. 167,88
Tinggi
Frekuensi
− − − − − −
3 4 16 10 6 1
150 155 160 165 170 175
154 159 164 169 174 179
27. Median dari data berat badan (dalam kg) dari 30 siswa adalah … Frekuensi
A. 48,00 B. 48,25 C. 48,75 D. 49,00 E. 49,25
12
8 6 3 1 0
40–44 45–49 50–54 55–59 60–64 Beratbadan
28. Tabel berikut memuat data tinggi badan sejumlah siswa Kuartil bawah dari data pada tabel tersebut adalah … A. 157,3 B. 157,5 C. 158,0 D. 167,3 E. 168,0
Tinggi Badan 150 – 154 155 – 159 160 – 164 165 – 169 170 – 174
Frekuensi 4 5 10 5 6
29. Simpangan rata-rata dari data 6, 6, 7, 7, 7, 9 adalah … A. 0,00 B. 0,67 C. 1,16 D. 1,37 E. 2,33 30. Sekelompok data mempunyai nilai rata-rata 40, jika koefisien variasinya 8%, maka standar deviasi dari kelompok data tersebut adalah .... A. 2,0 B. 3,2 C. 4,8 D. 5,0 E. 5,4
UJI COBA-PAR-PAKET 06
www.hadisetyo.com
DOKUMEN NEGARA
7
PAKET 06
SANGAT RAHASIA
31. Bisnis Center SMK “BARU” tercatat mendapat rata-rata laba dan simpangan baku pertahun adalah Rp12.000.000,00 dan Rp2.500.000,00. Jika laba dari foto copy pertahun mendapat Rp7.000.000,00 maka angka bakunya adalah .... A. – 2,00 B. – 0,83 C. 0,83 D. 1,20 E. 2,00 32. Tika menabung sebesar Rp4.000.000,00 dengan suku bunga tunggal 10% per tahun (1 tahun = 52 minggu). Besar tabungan Tika setelah 130 minggu adalah ….. A. Rp4.800.000,00 B. Rp5.000.000,00 C. Rp5.800.000,00 D. Rp6.000.000,00 E. Rp6.500.000,00 33. Sebuah pinjaman setelah dikurangi diskonto 20 % setahun mempunyai nilai tunai Rp1.600.000,00. Besar pinjaman yang harus dikembalikan setelah satu tahun adalah ………. A. Rp3.315.000,00 B. Rp3.000.000,00 C. Rp2.932.500,00 D. Rp2.000.000,00 E. Rp400.000,00 34. Nova menabung sebesar Rp4.000.000,00 pada awal tahun 2013 dengan suku bunga majemuk 2 % per bulan. Besarnya tabungan Nova pada akhir Juni 2014 adalah ….. n 2% A. Rp5.150.500,00 16 1,3728 B. Rp5.491.200,00 17 1,4002 18 1,4282 C. Rp5.520.400,00 D. Rp5.600.800,00 E. Rp5.712.800,00 35. Ambar menerima beasiswa setiap akhir bulan sebesar Rp100.000,00 dengan suku bunga majemuk 2 % per bulan sejak Oktober 2006 – Mei 2007. Jika ia menginginkan seluruh beasiswa di ambil seluruhnya pada awal Juni 2007 maka uang yang di terima besarnya ….. n 2% A. Rp672.819,45 7 7,5830 B. Rp758.300,00 8 8,7546 C. Rp858.300,00 9 9,9497 D. Rp875.460,00 E. Rp975.460,00 36. Setiap akhir tahun Andre menerima beasiswa dari suatu yayasan sebesar Rp1.800.000,00 sampai waktu yang tidak terbatas. Apabila Andre menginginkan beasiswa itu bisa diterima sekaligus seluruhnya pada akhir tahun penerimaan beasiswa dan yayasan menyetujuinya dengan perhitungan bunga 3% setahun, maka jumlah uang beasiswa yang diterima Andre adalah …. A. Rp60.000.000,00 B. Rp54.000.000,00 C. Rp6.180.000,00 D. Rp6.000.000,00 E. Rp 5.400.000,00
UJI COBA-PAR-PAKET 06
www.hadisetyo.com
DOKUMEN NEGARA
8
PAKET 06
SANGAT RAHASIA
37. Perhatikan tabel rencana pelunasan berikut ini: A = Rp2.000.000,00 Tahun Hutang Bunga (4%) Angsuran 1 Rp10.000.000,00 ... ... 2 … ... … 3 … … … Besar bunga yang dibayarkan pada bulan ke – 3 adalah …. A. Rp400.000,00 B. Rp336.000,00 C. Rp269.440,00 D. Rp244.690,00 E. Rp236.000,00
Sisa ... Rp6.736.000,00 …
38. Suatu pinjaman dengan suku bunga majemuk 13% setahun akan dilunasi dengan anuitas tahunan. Jika angsuran ke – 2 dari pinjaman tersebut besarnya Rp750.000,00 dengan bantuan tabel di bawah besarnya angsuran ke – 4 adalah .... n 13% A. Rp945.000,00 2 1,2769 B. Rp957.675,00 3 1,4429 C. Rp1.042.500,00 4 1,6305 D. Rp1.082.175,00 E. Rp1.222.875,00 39. Biaya perolehan suatu aktiva sebesar Rp6.000.000,00. Setelah 4 tahun diperkirakan mempunyai nilai sisa sebesar Rp1.200.000,00. Jika dihitung dengan menggunakan metode garis lurus, maka nilai buku setelah 1 tahun adalah .... A. Rp4.800.000,00 B. Rp3.600.000,00 C. Rp2.400.000,00 D. Rp1.600.000,00 E. Rp1.200.000,00 40. Satu unit sepeda motor dibeli seharga Rp13.000.000,00. Setelah 6 tahun nilai sisanya menjadi Rp4.600.000,00. Dengan metode jumlah bilangan tahun, beban penyusutan pada tahun ke – 4 adalah .... A. Rp2.400.000,00 B. Rp2.000.000,00 C. Rp1.600.000,00 D. Rp1.400.000,00 E. Rp1.200.000,00
UJI COBA-PAR-PAKET 06
www.hadisetyo.com
