UJI COBA UJIAN NASIONAL SMK Tahun Pelajaran 2014 / 2015
PAKET UTAMA MATEMATIKA TEKNIK KELOMPOKTEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
(UTAMA)
DOKUMEN NEGARA
1
PAKET UT
SANGAT RAHASIA
MATA PELAJARAN Mata Pelajaran Kelompok
: MATEMATIKA : Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian
PELAKSANAAN Hari/Tanggal Pukul
: : 07.30 – 09.30
PETUNJUK UMUM 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Isikan nomor ujian, nama peserta pada Lembar Jawab. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket soal tersebut. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. Periksa dan bacalah soal – soal sebelum Anda menjawabnya. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas atau rusak. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian bila diperlukan. Tidak diijinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika, atau alat bantu hitung lainnya. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. Lembar soal tidak boleh dicoret – coret, difotokopi, atau digandakan.
PETUNJUK KHUSUS Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat, dengan menghitamkan bulatan ( ) pada huruf A, B, C, D atau E pada lembar jawaban yang tersedia !
1. Sebuah pabrik kue dapat memproduksi 720 buah kue setiap 4 jam. Banyaknya kue yang dapat diproduksi selama 7 jam adalah ... buah. A. 1260 B. 1050 C. 980 D. 840 E. 700 2. Bentuk sederhana dari
a 2 a a 3b5
a b
4
adalah ….
A. a2 b 𝑏 B. a5b 𝑎 C. a b3 𝑎 D. a b 𝑏 E. a5 b2 𝑎 3. Bentuk sederhana dari 2 96 − 3 54 + 216 adalah… . A. 2 6 B. 5 6 C. 7 6 D. 9 6 E. 11 6
UJI COBATEKNIK-PAKET UT
UPLOAD BY : www.hadisetyo.com
DOKUMEN NEGARA
2
PAKET UT
SANGAT RAHASIA
4. Diketahuilog 𝑝 = 𝑎 dan log 𝑞 = 𝑏. Nilai 𝑙𝑜𝑔 𝑝3 𝑞 5 adalah …. A. 3a + 5b B. 5a + 3b C. 8ab D. 15ab E. 3ab 5. Seorang pelajar membeli 2 buah flashdisk dan 3 dos tinta printer seharga Rp475.000,00 sementara itu di toko yang sama pelajar lain membeli 1 buah flaskdisk dan 2 dos tinta printer dengan merk yang sama seharga Rp275.000,00. Harga sebuah flashdisk dan 1 dos tinta printer adalah .... A. Rp150.000,00 B. Rp175.000,00 C. Rp200.000,00 D. Rp225.000,00 E. Rp250.000,00 6. Persamaan garis yang melalui titik (0, −5) dan sejajar garis y = 4 – 2xadalah ... A. x – 2y – 5 = 0 B. x + 2y + 5 = 0 C. x – 2y + 5 = 0 D. 2x – y – 5 = 0 E. 2x + y + 5 = 0 7. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar disamping adalah … A. y = –2x2 + 4x + 3 B. y = –2x2 + 4x + 2 C. y = –x2 + 2x + 3 D. y = –2x2 + 4x – 6 E. y = –x2 + 2x – 5 8. Seorang siswa boleh memilih sembarang jurusan, jika jumlah nilai matematika dan fisika tidak kurang dari 12 dan nilai masing-masing pelajaran tersebut tidak boleh kurang dari 5. Jika nilai matematika dan fisika berturut-turut adalah x dan y, maka model matematika yang sesuai adalah…. A. 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0, 𝑥 + 𝑦 ≥ 12 B. 𝑥 ≥ 5, 𝑦 ≥ 5, 𝑥 + 𝑦 ≥ 12 C. 𝑥 ≤ 5, 𝑦 ≤ 5, 𝑥 + 𝑦 ≥ 12 D. 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0, 𝑥 + 𝑦 ≤ 12 E. 𝑥 ≥ 5, 𝑦 ≤ 5, 𝑥 + 𝑦 ≤ 12 Y
9.
Daerah yang merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan: 2y – x ≤ 2, 5x + 3y ≤ 15, x ≥ 0, y ≥ 0 pada gambar di samping adalah …. A. I D. IV E. V B. II
5
II
-2
1 III V 0
I IV X
C. III
3
UJI COBATEKNIK-PAKET UT
UPLOAD BY : www.hadisetyo.com
DOKUMEN NEGARA
3
PAKET UT
SANGAT RAHASIA
10. Daerah yang di aksir pada gambar merupakan daerah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan linear. Nilai maksimum f(x,y) = 12x + 4y yang memenuhi daerah yang diarsir adalah …. A. 48 B. 36 C. 30 D. 24 E. 18 0 3 11. Diketahui matriks A = 2 1 dan matriks B = 4 2 6 6 A. 1 0 2 0 3 B. 1 2
y
8
2 x 4
6
1 1 maka matriks A × B adalah …. 3 2
3 0 1
3 3 C. 1 0 2 0
3 D. 1 2
3 0 0
6 6 E. 1 0 2 0
3 4
1 2 . Jika M A B , maka invers M adalah M1 = …. 7
dan B 12. Diketahui matriks A 2 5 1 1 4 2 2 2 7 8 1
A. 3 1 B.
2 2 7 8 1 4 1 1 3 2 2 2 7 8
C. D. E.
UJI COBATEKNIK-PAKET UT
UPLOAD BY : www.hadisetyo.com
DOKUMEN NEGARA
4
PAKET UT
SANGAT RAHASIA
13. Jika a = 2i − j + 3k dan b = i − 3j − k, maka a × b adalah....
A. B. C. D. E.
10𝑖 + 5𝑗 − 5𝑘 10𝑖 − 5𝑗 − 5𝑘 10𝑖 + 5𝑗 + 5𝑘 5𝑖 + 510 − 5𝑘 5𝑖 − 10𝑗 + 5𝑘
14. Negasi dari pernyataan “Jika ada ujian sekolah, maka semua siswa belajar dengan rajin” adalah…. A. Ada ujian sekolah dan semua siswa tidak belajar dengan rajin. B. Ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak belajar dengan rajin. C. Ada ujian sekolah dan ada siswa yang belajar dengan rajin. D. Tidak ada ujian sekolah dan semua siswa belajar dengan rajin. E. Tidak ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak belajar dengan rajin. 15. Kontraposisi pernyataan” Jika fungsinya linier maka grafiknya garis lurus “ adalah… . A. Jika grafiknya garis lurus maka fungsinya tidak linier B. Jika fungsinya tidak linier maka grafiknya tidak garis lurus C. Jika grafiknya tidak garis lurus maka fungsinya linier D. Jika grafiknya tidak garis lurus maka fungsinya tidak linier E. Jika grafiknya garis lurus maka fungsinya linie 16. Diketahui premis-premis sebagai berikut: Premis I : “Jika Cecep lulus ujian, maka saya diajak ke Bandung”. Premis II : “Jika saya diajak ke Bandung, maka saya pergi ke Lembang”. Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah …. A. Jika saya tidak pergi ke Lembang, maka Cecep lulus ujian. B. Jika saya pergi ke Lembang, maka Cecep lulus ujian. C. Jika Cecep lulus ujian, maka saya pergi ke Lembang. D. Cecep lulus ujian dan saya pergi ke Lembang. E. Saya jadi pergi ke Lembang atau Cecep tidak lulus ujian. 17. Kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 30 m × 20 m. Di sekeliling kebun ditanami pohon dengan jarak antar pohon 5 m. Banyak pohon yang ditanam adalah …pohon. A. 10 B. 20 C. 40 D. 120 E. 100 18. Seorang siswa akan membuat bak mandi berbentuk tabung dari plat alumunium, ukuran tinggi bak 0,7 22 m dan diameternya 2,1 m, 𝜋 = 7 . Luas plat yang dibutuhkan untuk membuat tabung tersebut adalah .... A. 10,56 m2 B. 10,78 m2 C. 2,145 m2 D. 8,085 m2 E. 19,305 m2
UJI COBATEKNIK-PAKET UT
UPLOAD BY : www.hadisetyo.com
DOKUMEN NEGARA
5
SANGAT RAHASIA
PAKET UT
19. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang AB = 12 cm. Yang termasuk diagonal bidang kubus adalah .... A. AG B. AF C. ACG D. ACH E. ACGE 20. Seorang siswa akan membuat bak mandi berbentuk tabung dari plat alumunium, ukuran tinggi bak 5 m dan diameternya 20 m, 𝜋 = 3,14. Luas plat yang dibutuhkan untuk membuat tabung tersebut adalah .... A. 128 m2 B. 154 m2 C. 314 m2 D. 628 m2 E. 942 m2 21. Perhatikam limas TABCD alasnya berbentuk persegi. Keliling alas limas 72 cm dan panjang TP = 15 cm. Volume limas tersebut adalah …. A. 4.860 cm3 B. 3.888 cm3 C. 1.620 cm3 D. 1.540 cm3 E. 1.296 cm3 22. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi BC = 36 cm, besar A = 120°dan B = 30°. Panjang AB adalah…. A. 12 3 cm B. 10 3 cm C. 9 3 cm D. 8 3 cm E. 6 3 cm 23. Koordinat kartesius dari titik ( 6, 1500) adalah . . . . A. 3 3, 3 B. −3 3, 3 C. 3 3, −3 D. −3 3, −3 E. 3 3, 3 3 24. Diketahui barisan aritmetika: 3, 7, 11, 15, ... 51. Banyaknya suku barisan aritmatika tersebut ada .... A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 E. 14 UJI COBATEKNIK-PAKET UT
UPLOAD BY : www.hadisetyo.com
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA
6
PAKET UT
25. Sebuah pabrik memproduksi 200 unit barang per hari, jumlah produksi setiap hari ditambah sebanyak 10 unit. Jika 1 bulan = 30 hari, jumlah barang yang diproduksi selama 1 bulan adalah … unit. A. 490 B. 690 C. 10.350 D. 11.520 E. 12.525 26. Suku kelima barisan geometri adalah 243 dan hasil bagi suku kesembilan dengan suku keenam adalah 27. Suku kedua dari barisan tersebut adalah … . A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 E. 12 27. Seseorang berjalan dengan kecepatan 12 km/jam selama 1 jam pertama. Pada jam kedua kecepatan berkurang menjadi sepertiganya, demikian juga pada jam berikutnya kecepatannya menjadi sepertiga dari sebelumnya. Jarak terjauh yang dapat ditempuh orang itu selama perjalanan adalah .... A. tak terhingga B. 36 km C. 32 km D. 26 km E. 18 km 28. Bilangan terdiri atas tiga angka disusun dari angka-angka: 0, 3, 5, 7, dan 8. Banyaknya bilangan dengan angka-angka berlainan yang lebih kecil dari 700 adalah … . A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 E. 60 29. Dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 akan dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda. Banyaknya bilangan berbeda yang lebih besar 640 adalah .... A. 40 B. 75 C. 80 D. 96 E. 110 30. Pada percobaan lempar undi dua dadu, peluang munculnya jumlah kedua mata dadu kurang dari 5 atau jumlah mata dadu 8 adalah … A. 365 B. C. D.
1 6 11 36 13 36
UJI COBATEKNIK-PAKET UT
UPLOAD BY : www.hadisetyo.com
DOKUMEN NEGARA
7
PAKET UT
SANGAT RAHASIA
E.
15 36
31. Diagram lingkaran di bawah ini menunjukan hobi dari siswa kelas XI SMK. Jika diketahui 60 siswa hobi menonton. Banyak siswa yang hobinya membaca ada …. A. 60 siswa B. 120 siswa C. 180 siswa D. 200 siswa E. 220 siswa
32. Perhatikan tabel berikut: Modus dari tabel tersebut adalah … A. 51,12 B. 55,17 C. 55,72 D. 56,17 E. 56,67
Menonton
90
30 Olah Raga 110
Rekreasi Membaca
70 Hiking
Nilai Frekuensi 40 – 44 3 45 – 49 4 50 – 54 11 55 – 59 15 60 – 64 7
33. Simpangan baku dari data: 7, 7, 8, 6, 7 adalah … A. 15 B. C. D. E.
2 5 2 5 1 5 1 5
34. Nilai
5 10 35 lim
x 3 x
1 6 = 2 3 x 9
…
A. 16 B. C.
1 6 1 3
D. 12 E. 1 2x − 1
2
35. Turunan pertama dari f 𝑥 = 3x + 2 dengan 𝑥 ≠ − 3 adalah… . −7
2
−1
2
1
2
7
2
10
2
A. f ′ 𝑥 = (3x + 2)2 dengan 𝑥 ≠ − 3 B. f ′ 𝑥 = (3x + 2)2 dengan 𝑥 ≠ − 3 C. f ′ 𝑥 = (3x + 2)2 dengan 𝑥 ≠ − 3 D. f ′ 𝑥 = (3x + 2)2 dengan 𝑥 ≠ − 3 E. f ′ 𝑥 = (3x + 2)2 dengan 𝑥 ≠ − 3 UJI COBATEKNIK-PAKET UT
UPLOAD BY : www.hadisetyo.com
DOKUMEN NEGARA
8
PAKET UT
SANGAT RAHASIA
2 0
36. Nilai dari 2
𝑥 2 − 2𝑥 + 1 𝑑𝑥 = …
A. 3 B. 1 4 C. 3 5
D. 3 E. 2 37.
5𝑥 3 𝑥 2 𝑑𝑥 = …. 8 3 A. 15 𝑥 2 𝑥 2 + 𝐶 B.
15 8
3
𝑥2 𝑥2 + 𝐶 3
C. 𝑥 2 𝑥 2 + 𝐶 D. E.
5 3
3
𝑥2 𝑥2 + 𝐶
15 8
3
𝑥2 𝑥2 + 𝐶
38. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 3x + 4, dan y = 1 – x adalah… satuan luas. A. B. C. D. E.
2 3 4 3 7 4 8 3 15 3
39. Volume benda putar yang dibatasi oleh kurva y = 2x + 8, x = 1dan x = 3, diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600 adalah… satuan volume. 1 A. 224 3 π 1
B. 274 3 π 2
C. 290 3 π 1
D. 224 3 π 2
E. 320 3 π 40. Persamaan lingkaran x2 + y2 – 10x – 10y + 16 = 0 mempunyai pusat dan jari-jari ... A. pusat (5, 2) dan jari-jari 2 13 B. pusat (5, 2) dan jari-jari 13 C. pusat ( ̶ 5, ̶ 2) dan jari-jari 2 13 D. pusat ( ̶ 5, ̶ 2) dan jari-jari 13 UJI COBATEKNIK-PAKET UT
UPLOAD BY : www.hadisetyo.com
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA
9
PAKET UT
E. pusat (5, ̶ 2) dan jari-jari 13
UJI COBATEKNIK-PAKET UT
UPLOAD BY : www.hadisetyo.com
