Uji Coba Ujian Nasional tahun 2009 Satuan pendidikan Mata pelajaran Program Waktu
: SMA : Matematika : IPA : 120 menit
1. Diketahui premis-premis berikut : 1). p ~ q 2). q r ………….. Negasi (ingkaran) dari kesimpulan premis-premis di atas adalah …. a. p r b. ~ p ~ r c. p ~ r d. p~ r e. ~ p r
2. Bentuk sederhana dari ( 72 20 ) - ( 18 180) adalah …. a. b. c. d. e.
3 2 4 5 3 2 4 5 3 2 4 5 3 2 4 5 7
3. Jika 2 log 5 a dan 3 log 2 b , maka nilai dari 3 log 45 .... a. a + b b. a + 2b c. 2 + ab a 2 d. b a 2 e. ab 4. Kedudukan garis g y = 2x – 5 terhadap grafik fungsi f(x) = x 2 – 4 adalah ….. a. g memotong parabola di dua titik b. g menyinggung parabola c. g tidak memotong dan tidak menyinggung parabola d. g terletak pada parabola e. g tegak lurus terhadap parabola 5. Jika αdan βadalah akar-akar persamaan kuadrat : x 2 – 3x + 5 = 0, maka nilai α2 + β2 = … a. -1
b. c. d. e.
1 2 4 5
6. Jika x 1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 – x + 2 = 0, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2x1 – 2 dan 2x 2 – 2 adalah … a. 8x2 + 2x + 1 = 0 d. x2 - 8x - 2 = 0 b. x2 + 8x + 2 = 0 e. x 2 - 2x + 8 = 0 2 c. x + 2x + 8 = 0 7. Persamaan garis singgung lingkaran x 2 y 2 6x 4 y 12 0 di titik (7,-5) adalah …. a. 4x – 3y = 43 d. 10x + 3y = 55 b. 4x + 3y = 23 e. 4x – 5y = 53 c. 3x – 4y = 41 3 x 2 8. Dari f : R R dan g : R R dirumuskan bahwa f ( x ) dan g(x)= x+1 maka 2x 1 rumus ( f g ) 1 ( x) .... 5 x a. 2x 4 5 x 5 b. 2 x 3 x 5 c. 2x 3 x 5 d. 2 x 3 5 3 x e. 2 x 3 9. Dari f : R R dan g : R R ditetapkan bahwa f(x) = x-1 dan ( f g)( x ) 3 x 2 2 , maka g(-5) = ..... a. 128 b. 78 c. 75 d. -12 e. -15 10. Suku banyak f(x) dibagi (x+1) sisanya 10 dan jika dibagi (2x-3) sisanya 5. Jika dibagi (2x 2 – x – 3 ) , sisanya adalah …. a. -2x + 8 d. -5x + 5 b. -2x + 12 e. -5x + 15 c. –x + 4 11. Ani , Budi, Cici dan Dedi membeli peralatan sekolah di Koperasi “Cerdas” SMA Negeri 1 Kandangan. Ani membeli 3 buku tulis, 1 buah pensil dan 2 buah penggaris dengan harga Rp.8.500,-, Budi membeli 1 buku tulis, 2 pensil, dan 1 penggaris dengan harga Rp.6.000,- .
Cici membeli 1 buku tulis, 1 pensil dan 1 penggaris dengan harga Rp.4.500,-. Sedangkan Dedy mempunyai uang Rp.15.000,- untuk membeli 2 buku tulis, 3 pensil dan 4 penggaris, maka dedy akan menerima uang kembali sebesar Rp. …. a. 500,b. 1000,c. 1500,d. 2000,e. 2500,12. Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi 2 jenis barang, yaitu barang jenis I dan barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahan B dan 2 kg bahan C. Sedangkan barang jenis II memerlukan 3 kg bahan A, 4 kg bahan B dan 1 kg bahan C. Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan A, 720 kg bahan B dan 360 kg bahan C. Harga barang jenis I Rp. 40.000 dan harga barang jenis II Rp. 60.000. Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah …. a. Rp 7.200.000,00 d. Rp 10.560.000,00 b. Rp 9.600.000,00 e. Rp 12.000.000,00 c. Rp. 10.080.000,00 12 1 3 2 3 13. Jika P adalah matriks 2x2 dan P = , maka P 29 2 2 .... 7 5 4 a. 7 8 b. 7 2 c. 7 8 d. 7 7 e. 8 14. Jika a a. b. c. d. e.
2 , b 3 dan a b 7 , maka sudut antara vector a dan b adalah …. 30° 45° 60° 90° 120°
15. Diketahui a = 2i – j + 3k dan b = i + j + k, panjang proyeksi vector a pada vector (a-2b) adalah … a. 6√10 b. 3√10
3 10 5 2 d. 10 5 1 e. 10 5 16. Jika diketahui vector a = 3i + 2j – k dan b = i + 2k, maka vector proyeksi vector a pada vector (a+b) …. 20 10 5 a. i j k 7 7 7 10 20 5 b. i j k 7 7 7 20 10 5 c. i j k 7 7 7 20 10 5 d. i j k 7 7 7 5 5 5 e. i j k 7 7 7 1 17. Bayangan garis 3x + 2y – 4 = 0 jika ditranslasi oleh T 2 kemudian dilanjutkan dengan rotasi pusat O(0,0) sebesar 90° adalah …. a. 2x -3y + 3 = 0 b. 2x + 3y – 3 = 0 c. 2x – 3y – 3 = 0 d. 3x + 2y + 3 = 0 e. 3x -2y + 3 = 0 18. Fungsi invers dari f ( x ) 3 x 1 adalah ….
c.
f 1 ( x )3 log x f 1 ( x )3 log( x 1) f 1 ( x )3 log( x 1) f 1 ( x )3 log x 1 1 e. f 1 ( x) 3 log x 3 19. Fungsi invers dari f ( x ) 2 log(2 x 10) adalah …. a. f 1 ( x ) 2 x 5 b. f 1 ( x ) 2 x1 5 c. f 1 ( x ) 2 x 5 d. f 1 ( x ) 2 x1 5 e. f 1 ( x ) 2 x5 a. b. c. d.
20. Jika suku ke 5 dan suku ke 8 suatu deret aritmetika berturut-turut adalah -12 dan -27, maka rumus suku ke n deret aritmetika tersebut adalah …. a. Un = 3 – 5n b. Un = 3 + 5n c. Un = 13 – 5n d. Un = 13 + n e. Un = 8 – 5n 21. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah Sn = 2n2 + 10n , maka beda deret tersebut adalah …. a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 8 22. Jumlah n suku pertama suatu deret geometri dirumuskan dengan Sn = 23n – 1. Rasio deret tersebut adalah ….. a. 8 b. 7 c. 4 d. -1/8 e. -8 23. Pada kubus ABCD.EFGH, sudut yang dibentuk antara garis AH dan bidang ACGE adalah α maka besarnya α= ….. H a. 120° b. 90° c. 60° d. 45° e. 30°
F
E
D
C A
B
24. Perhatikan gambar limas beraturan T. ABCD berikut Jarak antara garis AD dengan bidang BCT adalah …. dm 1 a. 10 2 1 b. 11 2 c. 2 d.
1
14
2 1 e. 15 2
T
3dm
C
D A
2 dm
B
25. Jika jari-jari lingkaran luar suatu segienam beraturan panjangnya 4 cm, luas segienam beraturan tersebut adalah …. Cm2 a. 12√3 b. 24√3 c. 36√3 d. 48√3 e. 60√3 26. Volume prisma segitiga beraturan dengan panjang rusuk alas 6 cm dan tinggi prisma 4 cm adalah …. cm3. a. 36 b. 36√2 c. 36√3 d. 48√3 e. 54√3 27. Himpunan penyelesaian dari persamaan sin 2x° + cos x° = 0, dengan 0 ≤x ≤360 adalah …. a. {90, 270} b. {90, 210, 270, 330} c. {90, 120, 240, 270} d. {0, 90, 120, 210, 270, 330} e. {90, 120,330} 28. Jika diketahui sin x = 3/5, cos y = 12/13 dimana x dan y sudut lancip, maka nilai tg(x+y) = … a. 56/33 b. 33/56 c. 46/33 d. 32/33 e. 64/33
x 2 5 x 4 …. x 1 x3 1 a. 3 d. 1 1 b. 2 e. -1 2 c. 2 lim 2 x sin 3x 30. Nilai x 0 1 cos 6 x 1 a. -1 d. 3 1 b. e. 1 3 c. 0 31. Sebuah talang air akan dibuat dari seng yang lebarnya 48 cm. Jika tinggi talang air tsb x cm, supaya talang air itu dapat mengalirkan air sebanyak-banyaknya, maka sebaiknya tinggi talang tersebut adalah … a. 10 cm b. 11,5 cm c. 12 cm d. 12,5 cm e. 13,5 cm 29. Nilai
32. Hasil
lim
x (x 1) dx .... 3
1 (x 1) 4 ( 4x 1) C 4 1 b. ( x 1)4 (4 x 1) C 20 4 c. (x 1) 4 ( 4x 1) C 5 1 d. ( x 1)4 (4 x 1) C 20 1 e. (x 1)4 (4 x 1) C 4 33. Hasil dari sin 3 xcos x dx = ….
a.
1 1 a. cos 4 x cos 2 x c 8 4 1 1 b. cos 4x cos 2x c 4 2 1 1 c. cos 4 x cos 2 x c 8 4
1 1 sin 4 x sin 2x c 8 4 1 1 e. sin 4x sin 2x c 8 4
d.
4
34.
( 2 sin x 6 cos x )dx =….
2
a. 2 6 2 b. b. 6 2 2 c. 6 2 2 d. 6 2 2 e. 6 2 2 35. luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 -6x + 8 dan sumbu X adalah ….. a. 2/3 satuan luas b. 4/3 satuan luas c. 8/3 satuan luas d. 10/3 satuan luas e. 20/3 satuan luas 36. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan y = 4 diputar mengelilingi sumbu Ysejauh 360 adalah … satuan volume. a. 4π b. 6π c. 8π d. 12π e. 14π 37. Modus dari data berikut adalah ….
10
11 9
8 7 6
6
4
4 3
2 21,5
a. 45,4 b. 45,6 c. 47,4
31,5
41,5
51,5
61,5
71,5
81,5
d. 47,6 e. 48,2 38. Dalam suatu acara ada 50 undangan yang dating, apabila mereka saling berjabat tangan sekali dengan setiap orang, maka jabat tangan yang akan terjadi sebanyak …. a. 2450 b. 2400 c. 1225 d. 1200 e. 100 39. Pada satu rak terdapat 3 jenis buku, yaitu buku Fisika, Kimia dan Matematika. Buku Fisika ada 2 buah, buku Kimia ada 2 buah dan buku Matematika ada 3 buah. Banyaknya cara menyusun buku dalam rak jika buku-buku yang sejenis selalu berdekatan ada … cara a. 6 b. 24 c. 36 d. 144 e. 5040 40. Dua dadu dilempar bersama-sama, peluang munculnya jumlah mata dadu lebih dari 8 adalah …. a. 1/18 b. 1/9 c. 1/6 d. 2/9 e. 5/18
