LATIHAN 1
MATEMATIKA SMK KELOMPOK : TEKNOLOGI 1. Seorang pedagang membeli 40 batang kayu dengan harga Rp 22.500,00 per batang. Kemudian dijual, ternyata ia memperoleh keuntungan 25%. Keuntungan pedagang tersebut adalah… . A. Rp 425.000,00 B. Rp 325.000,00 C. Rp 225.000,00 D. Rp 200.000,00 E. Rp 125.000,00
1 2. Nilai x yang memenuhi 27 5 A. 8 11 B. 8 5 C. 8 11 D. 8 12 E. 8 3. Bentuk sederhana dari :
A. 5 6 7 B. 30 35
C. 5 6 7
2 x 1
9 x 4 adalah… .
5 6 7
adalah… .
5 ( 6 7) 13 5 E. ( 6 7) 13 D.
4. Diketahui 2log 3 = a, maka 9log 8 = … . A. B. C. D. E.
2a 3 4a 3 3 2a 3a 2 3 4a
5. Persamaan garis yang melalui titik (-3, 6) dan tegaklurus dengan persamaan 3y = 2x – 6 adalah…. A. 3x + 2y + 3 = 0 B. 3x + 2y – 3 = 0 C. 2x – 3y – 3 = 0 D. 3x – 2y + 3 = 0 E. 2x + 3y – 3 = 0 y
6. Persamaan kurva di samping adalah … . A. B. C. D. E.
y y y y y
= = = = =
x2 + x – 6 - x2 + x – 6 x2 – x + 6 2x2 – x – 6 x2 – x – 6
–3
x
O
2
–6
7. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3x 10 4 x 2 adalah … . A. x 12 B. x 12 C. x 12 D. x 12 E. x < 12 8. Jika x dan y merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 3x – y = 11 dan x + 2y = 8 , maka nilai x – 2y adalah … . A. -12 B. -8 C. -5 D. 9 E. 12 9. Titik potong dari dua garis pada gambar di bawah ini adalah …. y y 6
4
O A. B. C. D. E.
4
8
x
(1,3) (2,1) (3,2) (2,3) (2,4)
10. Seorang pengusaha kontrakan ingin menyewakan rumah kepada mahsiswa maksimal 540 orang. Pengusaha tersebut membangun rumah tidak lebih dari 120 rumah yang terdiri atas tipe I untuk 4 orang dan tipe II untuk 6 orang. Jika rumah tipe I dinyatakan dengan x dan rumah tipe II dengan y, maka model matematika yang sesuai adalah…. A. 4x + 6y < 270; x + y < 120; x> 0; y > 0 B. 2x + 3y < 270; x + y >120; x> 0; y > 0 C. 2x + 3y < 270; x + y < 120; x> 0; y > 0 D. 2x + 3y < 540; x + y >120; x> 0; y > 0 E. 4x + 6y < 540; x + y >120; x> 0; y > 0
11. Agen sepatu ingin membeli sepatu biasa dengan harga Rp 50.000,00 sepasang, dan sepatu kulit dengan harga Rp 100.000,00 sepasang. Agen tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp 3.000.000,00 dan tidak akan membeli lebih dari 24 pasang sepatu. Bila agen tersebut ingin mendapat laba Rp 10.000,00 untuk sepatu biasa dan Rp 20.000,00 untuk sepatu kulit maka keuntungan maksimum yang didapat adalah... . A. Rp 150.000,00 B. Rp 240.000,00 C. Rp 300.000,00 D. Rp 320.000,00 E. Rp 480.000,00 3 2 5 2 2 , B = dan C = . Matriks yang memenuhi 12. Diketahui matriks A = 1 4 6 0 1 (A + B) x C adalah …. 4 A. 10
4 6
B.
4 14
C.
8 10
D.
0 10
E.
3 4 1 2 dan B , maka nilai A2 x B adalah... . 1 1 0 3
13. Diketahui matriks A
5 14 2 5
A.
5 14 2 5
B.
5 14 2 5
C.
5 14 3 5
D.
5 14 2 5
E.
2p 4 q
14. Jika matriks A
A. p = 1 dan q = 5 B. p = 1 dan q = 5 C. p = 1 dan q = 5 D. p = 1 dan q = 5 E. p = 2 dan q = 5
3 1 3 1 , B dan A B maka nilai p dan q adalah... . p q 2 4
1 4 2 15. Diketahui vektor a = 2 , b = 3 , dan c= 1 . Jika a – 2b + d = 3c, maka d 3 2 2 adalah… . A. 3i – 5j – 7k B. 3i + 5j – 7k C. 3i – 5j + 7k D. 5i – 3j + 7k E. 5i + 5j – 7k
1 16. Diketahui a = 1 dan b = 2 . A. B. C. D. E.
1 2 , maka besar sudut yang dibentuk antara a dan b adalah…. 1
1200 900 600 450 300
17. Keliling daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah … A. 10,500 cm 3,5 cm B. 20,125 cm C. 23,500 cm 3,5 cm D. 29,759 cm E. 39,375 cm 3,5 cm
3,5 cm
F. Perhatikan gambar di samping. Diketahui AGJK trapesium samakaki.AB=BK, ∆ ABC = ∆ CDE = ∆ EFG samakaki; AG = 48 cm; AC = CE = EG = 10 cm dan AK = 13 m. Luas daerah yang diarsir adalah… . H J A. 318 m2 K B. 336 m2 F D B C. 354 m2 D. 426 m2 E. 454 m2 A C I G
E
G. Benda yang tampak pada gambar di samping terbentuk dari kerucut dan belahan bola. Luas permukaannya adalah … A. 1.381,6 cm2 24 cm B. 1.444,4 cm2 C. 1.758,4 cm2 D. 2.135,2 cm2 34cm E. 4.270,4cm2 H. Sebuah kubus mempunyai volume 216 cm3 . panjang seluruh rusuknya adalah... . A. 6 cm B. 16 cm C. 18 cm D. 36 cm E. 72 cm
I. Jika pernyataan p bernilai benar dan q pernyataan bernilai salah , maka pernyataan di bawah yang bernilai salah adalah …. A. B. C. D. E.
~p q ~ p V~ q q V p ~q p
~q ~p
22. Negasi dari pernyataan “ Jika semua siswa lulus UN maka guru senang “ , adalah .... A. B. C. D. E.
semua semua semua semua semua
siswa siswa siswa siswa siswa
lulus UN dan guru tidak senang lulus UN atau guru tidak senang tidak lulus UN dan guru tidak senang tidak lulus UN dan guru senang tidak lulus UN atau guru tidak senang
23. Perhatikan pernyataan ” Jika siswa SMK rajin belajar maka lulus UN ” . Kontraposisi dari pernyataan di atas adalah .... A. B. C. D. E.
Jika Jika Jika Jika Jika
siswa SMK tidak rajin belajar maka lulus UN siswa SMK tidak rajin belajar maka tidak lulus UN siswa SMK rajin belajar maka tidak lulus UN tidak lulus UN maka siswa SMK tidak rajin belajar tidak lulua UN maka siswa SMK rajin belajar
24. Sebuah Tangga disandarkan pada sebuah tembok vertikal , dan membentuk sudut sebesar 60 dengan garis horizontal. Jika panjang tangga 5 meter, maka tinggi tembok itu adalah .... A.
5 2
3 meter
B.
5 3
3 meter
C.
1 2
3 meter
D.
5 2
2 meter
E.
5 3
2 meters
25. Koordinat kartesius dari koordinat kutub ( 4 , 210 ) adalah .... A. ( -2 2 , 2 ) B. ( 2 2 , -2 ) C. ( 2 3 , -2 ) D. ( -2 3 , 2 ) E. ( -2 3 , -2 )
26. Cos A = adalah ….
3 5 , sin B = , sudut A lancip dan sudut B tumpul, maka nilai dari sin (A – B) 5 13
63 65 50 65 33 65 33 65 63 65
A. B. C. D. E.
27. Dari sekelompok pengrajin yang berjumlah sepuluh orang akan duduk secara melingkar, maka banyak cara mereka duduk adalah .... A. 3.628.800 B. 362.880 C. 362.808 D. 263.880 E. 263.808 28. Dari 10 orang siswa akan dibentuk tim basket ball. Banyak tim berbeda yang dapat dibentuk adalah .... A. 2 B. 5 C. 20 D. 50 E. 252 29. Tiga keping mata uang logam dilempar secara bersamaan satu kali, peluang munculnya 3 gambar atau 1 angka adalah .... A. B. C. D. E.
2 3 1 2 3 8 3 64 1 32
30. Perhatikan diagram lingkaran di bawah ini: Diagram Lingkaran Lulusan SMK XYZ tahun 2006 - 2008 Belum bekerja Menikah 20% 15% PNS
Karyawan
30% Wirausaha
Jika jumlah lulusan yang belum bekerja sebanyak 80 orang, maka jumlah lulusan yang berwirausaha adalah . . . . A. 24 orang B. 120 orang C. 150 orang D. 240 orang E. 320 orang
31. Diketahui tabel distribusi frekuensi sebagai berikut ! Kelas Frekuensi 60 – 64 8 65 – 69 16 70 – 74 24 75 – 79 20 80 – 84 12 Nilai rata-rata tabel diatas adalah..... A. 69,90 B. 70,00 C. 71,00 D. 72,50 E. 72,75 32. Data nilai UAN suatu SMK sebagai berikut : Nilai Frekuensi 60 – 64 7 65 – 69 12 70 – 74 18 75 – 79 10 80 – 84 3 Median nilai UAN tersebut adalah.... A. 71,17 B. 70,00 C. 69,98 D. 69,97 E. 69,96 33. Standar deviasi dari data 4,6,5,7,8 adalah …. A. 2 B.
5
C. D.
6 8
E.
10
34. Turunan pertama dari y = (x2 – 4x – 7)3 adalah …. A. 3(x2 – 4x – 7)2 B. 3(2x – 4)2 C. (6x – 12).(x2 – 4x – 7)2 D. (6x – 12).(x2 – 4x – 7) E. (2x – 4).(x2 – 4x – 7)2 35. Titik maksimum dari fungsi y = -x2 + 8x – 12 adalah …. A. (2, 0) B. (3, 3) C. (4, 4) a. (5, 3) D. (6, 0) 36. Nilai maksimum fungsi dari f (x) = 2x3 – 15X2 + 36x pada interval 1 ≤ x ≤ 5 adalah .... A. 23 B. 33 C. 45 D. 55 E. 75
37. Nilai dari : A. B. C. D. E.
(x
2
4 x 4)dx .....
1 3 x 2x 2 4x c 3 1 3 x 2x 2 4x c 3 1 3 x 2x 2 4x c 3 1 3 x 2x 2 4x c 3 1 x 3 2x 2 4x c 3 2
38. Nilai dari :
( x 2)
2
dx .....
0
A. B. C. D. E.
6 3 7 3 8 3 9 3 10 3
39. Luas daerah yang dibatasi oleh garis lengkung y = x 2 – 6x + 5 dari sumbu x adalah …. A. 9 B. 10 C. 10
2 3
D. 11 E.
16 3
40. Volume benda putar yang terjadi bila parabola y = x 2 dan y = 4 diputar pada sumbu y adalah ...... A. 4 B. 8 C. 8
1 3
D. 9 E. 10
KUNCI JAWABAN : PAKET 1 MATEMATIKA KELOMPOK : PARIWISATA, SENI, DAN TEKNOLOGI KERUMAHTANGGAN NO.
JAWABAN
NO
JAWABAN
1.
C
21.
D
2.
C
22.
A
3.
A
23.
D
4.
C
24.
A
5.
B
25.
E
6.
A
26.
A
7.
C
27.
B
8.
E
28.
E
9.
D
29.
B
10.
C
30.
D
11.
C
31.
E
12.
B
32.
A
13.
E
33.
A
14.
A
34.
E
15.
C
35.
C
16.
C
36.
E
17.
C
37.
A
18.
D
38.
C
19.
B
39.
C
20.
E
40.
B
